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@@ -6,8 +6,40 @@ def generate_data(subject, input_field, difficulty):
     print("Input:", input_field)
     print("Difficulté:", difficulty)
 
-    q = """When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are
-$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$"""
+    q = """ **a)**
+Soit \(O\) l'origine du repère et \(x\) la coordonnée du centre du cube sur l'axe \(Ox\).
+Au point de départ, l'énergie potentielle est :
+$$E_{p_1}=mgl(h_1+L\sin\alpha)$$
+Au point d'arrivée, l'énergie potentielle est nulle.
+Le travail de la force de frottement est :
+$$W_f=-\mu_c Nl\cos\alpha$$
+Le théorème de l'énergie cinétique nous donne :
+$$E_{p_1}+W_f=E_{c_2}$$
+D'où :
+$$\begin{split}mgl(h_1+L\sin\alpha)-\mu_c Nl\cos\alpha &= \frac{1}{2}mv^2 \\\ \iff v &= \sqrt{2gl(h_1+L\sin\alpha)-2\mu_c Nl\cos\alpha} \end{split}$$
+Avec \(N=mg\cos\alpha\), on obtient :
+$$\begin{split}v &= \sqrt{2gl(h_1+L\sin\alpha)-2\mu_c mgl\cos^2\alpha} \\\ &= \sqrt{2gL\left(h_1+L\sin\alpha- \mu_c l\cos^2\alpha\right)} \end{split}$$
+b)
+Lorsque le cube est au point \(B_2\), son énergie mécanique est :
+$$\begin{split}E_2 &= E_{c_2}+E_{p_2} \\\ &= \frac{1}{2}mv^2 \\\ &= mgL\left(h_1+L\sin\alpha- \mu_c l\cos^2\alpha\right) \end{split}$$
+c)
+Lorsque le cube s'arrête, son énergie cinétique est nulle.
+Son énergie potentielle est :
+$$E_{p_3}=mgl(h_2+L\sin\alpha)$$
+Le théorème de l'énergie cinétique nous donne :
+$$E_2=E_{p_3}$$
+D'où :
+$$\begin{split}mgL\left(h_1+L\sin\alpha- \mu_c l\cos^2\alpha\right) &= mgL(h_2+L\sin\alpha) \\\ \iff h_2 &= h_1-\mu_c l\cos^2\alpha \end{split}$$
+d)
+Lorsque le cube revient en \(B_1\), son énergie cinétique est nulle.
+Son énergie potentielle est :
+$$E_{p_4}=mgl(h_1+L\sin\alpha)$$
+Le théorème de l'énergie cinétique nous donne :
+$$E_3=E_{p_4}$$
+D'où :
+$$\begin{split}E_3 &= mgL\left(h_2+L\sin\alpha- \mu_c l\cos^2\alpha\right) \\\ &= mgL\left(h_1+L\sin\alpha-\mu_c l\cos^2\alpha-\mu_c l\cos^2\alpha\right) \\\ &= mgL\left(h_1+L\sin\alpha-2\mu_c l\cos^2\alpha\right) \end{split}$$  """
+
+    
     return q
 
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