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8,564	民事訴訟法第42条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (補助参加)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(補助参加)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （補助参加） ;第42条 : 訴訟の結果について利害関係を有する第三者は、当事者の一方を補助するため、その訴訟に参加することができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第41条\|第41条]]<br>（同時審判の申出がある共同訴訟） \|[[民事訴訟法第43条\|第43条]]<br>（補助参加の申出） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|042]]	null	2023-01-02T02:44:41Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC42%E6%9D%A1
8,568	民事訴訟法第186条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (調査の嘱託)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(調査の嘱託)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （調査の嘱託） ;第186条 : 裁判所は、必要な調査を官庁若しくは公署、外国の官庁若しくは公署又は学校、商工会議所、取引所その他の団体に嘱託することができる。 ==解説== ==参照条文== ==判例== *[http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=51932&hanreiKbn=02 損害賠償請求](最高裁判例昭和48年04月05日）[[民事訴訟法第224条]]1項,[[民法第709条]],[[民法第722条]]2項 {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-4\|第4章証拠]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-4-1\|第1節総則]] \|[[民事訴訟法第185条\|第185条]]<br>（裁判所外における証拠調べ） \|[[民事訴訟法第187条\|第187条]]<br>（参考人等の審尋） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|186]]	null	2023-01-02T04:25:00Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC186%E6%9D%A1
8,574	不動産登記法第94条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (抵当証券に関する登記) w:抵当証券を参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(抵当証券に関する登記)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "w:抵当証券を参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （抵当証券に関する登記） ;第94条 #登記官は、抵当証券を交付したときは、職権で、抵当証券交付の登記をしなければならない。 #[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/S06/S06HO015.html#1000000000000000000000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000 抵当証券法第一条第二項]の申請があった場合において、[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/S06/S06HO015.html#1000000000000000000000000000000000000000000000000500000000000000000000000000000 同法第五条第二項]の嘱託を受けた登記所の登記官が抵当証券を作成したときは、当該登記官は、職権で、抵当証券作成の登記をしなければならない。 #前項の場合において、同項の申請を受けた登記所の登記官は、抵当証券を交付したときは抵当証券交付の登記を、同項の申請を却下したときは抵当証券作成の登記の抹消を同項の登記所に嘱託しなければならない。 #第二項の規定による抵当証券作成の登記をした不動産について、前項の規定による嘱託により抵当証券交付の登記をしたときは、当該抵当証券交付の登記は、当該抵当証券作成の登記をした時にさかのぼってその効力を生ずる。 ==解説== [[w:抵当証券]]を参照。 ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-4\|第4款担保権等に関する登記]] \|[[不動産登記法第93条]]<br>（根抵当権の元本の確定の登記） \|[[不動産登記法第95条]]<br>（質権の登記等の登記事項） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|094]]	null	2010-09-26T23:10:19Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC94%E6%9D%A1
8,575	不動産登記法第119条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (登記事項証明書の交付等) w:登記事項証明書を参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登記事項証明書の交付等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "w:登記事項証明書を参照。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （登記事項証明書の交付等） ;第119条 #何人も、登記官に対し、手数料を納付して、登記記録に記録されている事項の全部又は一部を証明した書面（以下「登記事項証明書」という。）の交付を請求することができる。 #何人も、登記官に対し、手数料を納付して、登記記録に記録されている事項の概要を記載した書面の交付を請求することができる。 #前二項の手数料の額は、物価の状況、登記事項証明書の交付に要する実費その他一切の事情を考慮して政令で定める。 #第一項及び第二項の手数料の納付は、[[w:収入印紙\|収入印紙]]をもってしなければならない。ただし、法務省令で定める方法で登記事項証明書の交付を請求するときは、法務省令で定めるところにより、現金をもってすることができる。 #第1項の交付の請求は、法務省令で定める場合を除き、請求に係る不動産の所在地を管轄する[[w:登記所\|登記所]]以外の登記所の登記官に対してもすることができる。 ==解説== [[w:登記事項証明書]]を参照。 ==参照条文== *[[不動産登記法第121条]]（登記簿の附属書類の写しの交付等） ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s5\|第5章登記事項の証明等]]<br> \|[[不動産登記法第118条]]<br>（収用による登記） \|[[不動産登記法第120条]]<br>（登記記録の滅失と回復） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|119]]	null	2019-10-04T06:17:29Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC119%E6%9D%A1
8,576	不動産登記法第156条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (審査請求) 第156条 w:不動産登記#審査請求を参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(審査請求)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "第156条", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "w:不動産登記#審査請求を参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （審査請求）第156条 #登記官の処分を不当とする者は、当該登記官を監督する[[w:法務局\|法務局]]又は[[w:地方法務局\|地方法務局]]の長に[[w:審査請求\|審査請求]]をすることができる。 #審査請求は、登記官を経由してしなければならない。 ==解説== [[w:不動産登記#審査請求]]を参照。 ==参照条文== *[[不動産登記法第157条]] {{stub}} [[category:不動産登記法\|156]]	null	2008-06-24T13:07:17Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC156%E6%9D%A1
8,577	不動産登記法第157条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (審査請求事件の処理) 第157条 w:不動産登記#審査請求を参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(審査請求事件の処理)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "第157条", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "w:不動産登記#審査請求を参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （審査請求事件の処理）第157条 #登記官は、[[w:審査請求\|審査請求]]を理由があると認めるときは、相当の処分をしなければならない。 #登記官は、審査請求を理由がないと認めるときは、その請求の日から三日以内に、意見を付して事件を[[不動産登記法第156条\|前条第一項]]の[[w:法務局\|法務局]]又は[[w:地方法務局\|地方法務局]]の長に送付しなければならない。 #[[不動産登記法第156条\|前条第一項]]の法務局又は地方法務局の長は、審査請求を理由があると認めるときは、登記官に相当の処分を命じ、その旨を審査請求人のほか登記上の利害関係人に通知しなければならない。 #[[不動産登記法第156条\|前条第一項]]の法務局又は地方法務局の長は、前項の処分を命ずる前に登記官に仮登記を命ずることができる。 ==解説== [[w:不動産登記#審査請求]]を参照。 ==参照条文== *[[不動産登記法第156条]] {{stub}} [[category:不動産登記法\|157]]	null	2008-06-24T13:08:08Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC157%E6%9D%A1
8,578	民事訴訟法第185条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (裁判所外における証拠調べ)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(裁判所外における証拠調べ)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （裁判所外における証拠調べ） ;第185条 # 裁判所は、相当と認めるときは、裁判所外において証拠調べをすることができる。この場合においては、合議体の構成員に命じ、又は地方裁判所若しくは簡易裁判所に嘱託して証拠調べをさせることができる。 # 前項に規定する嘱託により職務を行う受託裁判官は、他の地方裁判所又は簡易裁判所において証拠調べをすることを相当と認めるときは、更に証拠調べの嘱託をすることができる。 ==解説== ==参照条文== ==判例== {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-4\|第4章証拠]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-4-1\|第1節総則]] \|[[民事訴訟法第184条\|第184条]]<br>（外国における証拠調べ） \|[[民事訴訟法第186条\|第186条]]<br>（調査の嘱託） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|185]]	null	2023-01-02T04:24:43Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC185%E6%9D%A1
8,580	More C++ Idioms/代数的階層(Algebraic Hierarchy)	密接に関連した複数の代数的な抽象(数)を単一の汎用的な抽象に隠蔽し、汎用的なインタフェースを提供する。 Smalltalk のような純粋なオブジェクト指向言語では、変数は、オブジェクトへの実行時の束縛であり、ラベルのように働く。変数をあるオブジェクトに束縛するということは、オブジェクトにラベルを貼り付けるようなものである。これらの言語における代入は、ラベルをあるオブジェクトからはがして、別のオブジェクトに貼り付けることに例えられる。一方、C/C++ では、変数は、オブジェクトに対するラベルではなく、アドレスやオフセットの別名である。代入はラベル付けし直すことではなく、古い内容を新しい内容で上書きすることを意味する。代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムは、C++ でオブジェクトへの束縛を示す弱い変数をシミュレートするため委譲された継承(delegated polymorphism)を用いる。代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムはまた、その実装で封筒・便箋(Envelope Letter)イディオムを使用する。以下のようなコードを書けるようにすることが、このイディオムの背景にある動機である。以下が、代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムの実装を示す完全なコードである。 Advanced C++ Programming Styles and Idioms by James Coplien, Addison Wesley, 1992.	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "密接に関連した複数の代数的な抽象(数)を単一の汎用的な抽象に隠蔽し、汎用的なインタフェースを提供する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "Smalltalk のような純粋なオブジェクト指向言語では、変数は、オブジェクトへの実行時の束縛であり、ラベルのように働く。変数をあるオブジェクトに束縛するということは、オブジェクトにラベルを貼り付けるようなものである。これらの言語における代入は、ラベルをあるオブジェクトからはがして、別のオブジェクトに貼り付けることに例えられる。一方、C/C++ では、変数は、オブジェクトに対するラベルではなく、アドレスやオフセットの別名である。代入はラベル付けし直すことではなく、古い内容を新しい内容で上書きすることを意味する。代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムは、C++ でオブジェクトへの束縛を示す弱い変数をシミュレートするため委譲された継承(delegated polymorphism)を用いる。代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムはまた、その実装で封筒・便箋(Envelope Letter)イディオムを使用する。以下のようなコードを書けるようにすることが、このイディオムの背景にある動機である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "以下が、代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムの実装を示す完全なコードである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "Advanced C++ Programming Styles and Idioms by James Coplien, Addison Wesley, 1992.", "title": "" } ]	null	=<center>代数的階層(Algebraic Hierarchy)</center>= === 意図 === 密接に関連した複数の代数的な抽象(数)を単一の汎用的な抽象に隠蔽し、汎用的なインタフェースを提供する。 === 別名 === === 動機 === Smalltalk のような純粋なオブジェクト指向言語では、変数は、オブジェクトへの実行時の束縛であり、ラベルのように働く。変数をあるオブジェクトに束縛するということは、オブジェクトにラベルを貼り付けるようなものである。これらの言語における代入は、ラベルをあるオブジェクトからはがして、別のオブジェクトに貼り付けることに例えられる。一方、C/C++ では、変数は、オブジェクトに対するラベルではなく、アドレスやオフセットの別名である。代入はラベル付けし直すことではなく、古い内容を新しい内容で上書きすることを意味する。代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムは、C++ でオブジェクトへの束縛を示す弱い変数をシミュレートするため委譲された継承(delegated polymorphism)を用いる。代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムはまた、その実装で[[More C++ Idioms/封筒・便箋(Envelope Letter)\|封筒・便箋(Envelope Letter)]]イディオムを使用する。以下のようなコードを書けるようにすることが、このイディオムの背景にある動機である。 <source lang="cpp"> Number n1 = Complex (1, 2); // 複素数用のラベル n1 Number n2 = Real (10); // 実数用のラベル n2 Number n3 = n1 + n2; // 加算の結果を n3 としてラベル付け Number n2 = n3; // ラベル付けし直す </source> === 解法とサンプルコード === 以下が、代数的階層(Algebraic Hierarchy)イディオムの実装を示す完全なコードである。 <source lang="cpp"> #include <iostream> using namespace std; struct BaseConstructor { BaseConstructor(int=0) {} }; class RealNumber; class Complex; class Number; class Number { friend class RealNumber; friend class Complex; public: Number (); Number & operator = (const Number &n); Number (const Number &n); virtual ~Number(); virtual Number operator + (Number const &n) const; void swap (Number &n) throw (); static Number makeReal (double r); static Number makeComplex (double rpart, double ipart); protected: Number (BaseConstructor); private: void redefine (Number n); virtual Number complexAdd (Number const &n) const; virtual Number realAdd (Number const &n) const; Number rep; short referenceCount; }; class Complex : public Number { friend class RealNumber; friend class Number; Complex (double d, double e); Complex (const Complex &c); virtual ~Complex (); virtual Number operator + (Number const &n) const; virtual Number realAdd (Number const &n) const; virtual Number complexAdd (Number const &n) const; double rpart, ipart; }; class RealNumber : public Number { friend class Complex; friend class Number; RealNumber (double r); RealNumber (const RealNumber &r); virtual ~RealNumber (); virtual Number operator + (Number const &n) const; virtual Number realAdd (Number const &n) const; virtual Number complexAdd (Number const &n) const; double val; }; /// (封筒・便箋(Envelope Letter)イディオムにおける)便箋(letters)によってのみ使用される Number::Number (BaseConstructor) : rep (0), referenceCount (1) {} /// ユーザと静的ファクトリ関数によって使用される Number::Number () : rep (0), referenceCount (0) {} /// ユーザと静的ファクトリ関数によって使用される Number::Number (const Number &n) : rep (n.rep), referenceCount (0) { cout << "Number::Number による Number の生成\n"; if (n.rep) n.rep->referenceCount++; } Number Number::makeReal (double r) { Number n; n.redefine (new RealNumber (r)); return n; } Number Number::makeComplex (double rpart, double ipart) { Number n; n.redefine (new Complex (rpart, ipart)); return n; } Number::~Number() { if (rep && --rep->referenceCount == 0) delete rep; } Number & Number::operator = (const Number &n) { cout << "Number::operator= による Number の代入\n"; Number temp (n); this->swap (temp); return this; } void Number::swap (Number &n) throw () { std::swap (this->rep, n.rep); } Number Number::operator + (Number const &n) const { return rep->operator + (n); } Number Number::complexAdd (Number const &n) const { return rep->complexAdd (n); } Number Number::realAdd (Number const &n) const { return rep->realAdd (n); } void Number::redefine (Number n) { if (rep && --rep->referenceCount == 0) delete rep; rep = n; } Complex::Complex (double d, double e) : Number (BaseConstructor()), rpart (d), ipart (e) { cout << "Complex の生成\n"; } Complex::Complex (const Complex &c) : Number (BaseConstructor()), rpart (c.rpart), ipart (c.ipart) { cout << "Complex::Complex による Complex の生成\n"; } Complex::~Complex() { cout << "Complex::~Complex() 内部\n"; } Number Complex::operator + (Number const &n) const { return n.complexAdd (this); } Number Complex::realAdd (Number const &n) const { cout << "Complex::realAdd\n"; RealNumber const rn = dynamic_cast <RealNumber const > (&n); return Number::makeComplex (this->rpart + rn->val, this->ipart); } Number Complex::complexAdd (Number const &n) const { cout << "Complex::complexAdd\n"; Complex const cn = dynamic_cast <Complex const > (&n); return Number::makeComplex (this->rpart + cn->rpart, this->ipart + cn->ipart); } RealNumber::RealNumber (double r) : Number (BaseConstructor()), val (r) { cout << "RealNumber の生成\n"; } RealNumber::RealNumber (const RealNumber &r) : Number (BaseConstructor()), val (r.val) { cout << "RealNumber::RealNumber による RealNumber の生成\n"; } RealNumber::~RealNumber() { cout << "RealNumber::~RealNumber() 内部\n"; } Number RealNumber::operator + (Number const &n) const { return n.realAdd (this); } Number RealNumber::realAdd (Number const &n) const { cout << "RealNumber::realAdd\n"; RealNumber const rn = dynamic_cast <RealNumber const > (&n); return Number::makeReal (this->val + rn->val); } Number RealNumber::complexAdd (Number const &n) const { cout << "RealNumber::complexAdd\n"; Complex const cn = dynamic_cast <Complex const > (&n); return Number::makeComplex (this->val + cn->rpart, cn->ipart); } namespace std { template <> void swap (Number & n1, Number & n2) { n1.swap (n2); } } int main (void) { Number n1 = Number::makeComplex (1, 2); Number n2 = Number::makeReal (10); Number n3 = n1 + n2; cout << "終了\n"; return 0; } </source> === 既知の利用 === === 関連するイディオム === * [[More C%2B%2B Idioms/ハンドル・ボディ(Handle Body)\|ハンドル・ボディ(Handle Body)]] * [[More C%2B%2B Idioms/封筒・便箋(Envelope Letter)\|封筒・便箋(Envelope Letter)]] === References === Advanced C++ Programming Styles and Idioms by James Coplien, Addison Wesley, 1992. <noinclude> [[en:More C++ Idioms/Algebraic Hierarchy]] </noinclude> [[Category:{{BASEPAGENAME}}\|たいすうてきかいそう]]	null	2011-12-08T01:43:44Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/More_C%2B%2B_Idioms/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%9A%8E%E5%B1%A4(Algebraic_Hierarchy)
8,581	More C++ Idioms/仮想コンストラクタ(Virtual Constructor)	あるオブジェクトのコピーか、新しいオブジェクトを、その具体的な型を知ることなしに生成する。初期化におけるファクトリメソッドの使用クラス階層中のメンバ関数の多態的な呼び出しを使うことは、オブジェクト指向プログラミングのコミュニティではよく知られたことである。それは、is-a(~は~である) 関係 (より現実的に言えば behaves-as-a(~として振る舞う)関係)を実装する方法の一つである。クラス階層中の生存期間管理(生成、コピー、破棄)関数を多態的に呼び出すことも場合によっては便利である。 C++ は、仮想デストラクタによってオブジェクトの多態的な破棄に(言語組み込みの機能で)対応しているが、オブジェクトの生成やコピーに対しては同様のものは存在しない。 C++ では、オブジェクトの生成には常にその型をコンパイル時に知っている必要がある。仮想コンストラクタ(Virtual Constructor)イディオムは、C++ で多態的なオブジェクトの生成やコピーを可能とする。仮想コンストラクタはオブジェクトの生成に create() メンバ関数を用い、コピー生成に clone() メンバ関数を用いて以下のように書ける。 Manager クラスは 2 つの純粋仮想関数を実装し、型名(Manager)を用いてその型のオブジェクトを生成する。 duplicate 関数は、どのように仮想コンストラクタイディオムが使用されるかを示している。 duplicate 関数は、実際にはなにを複製しているかを知らない。 (実際には Manager かもしれないし Programmer かもしれない) Employee を複製していることを知っているだけである。正しいインスタンスを生成する責任は派生クラスに委譲されている。それゆえ、 Employee を頂点とするクラス階層に将来さらに派生クラスが追加されたとしても、duplicate 関数は変更に対して影響を受けない。 Manager クラスの clone および create メンバ関数の返値の型は Employee ではなく、そのクラス自身(Manager)である。 C++ は、派生クラスが関数をオーバーライドするとき、返値の型を基本クラスの関数の返値の型の派生型とすることができる。この言語機能は、共変の返値型(co-variant return types)として知られている。リソースの所有権を正しく扱うためには、clone() および create() 関数をファクトリ関数とみなし、その返値に対してリソースの返値(Resource Return)イディオムを利用すべきである。しかし、返値の型は shared_ptr<Employee> と shared_ptr<Manager> のようになり、もはや共変の返値型ではなくなりコンパイルに失敗するはずである。そのような場合では、派生クラスの仮想コンストラクタ関数は親クラスと正確に同じ型を返さなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "あるオブジェクトのコピーか、新しいオブジェクトを、その具体的な型を知ることなしに生成する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "初期化におけるファクトリメソッドの使用", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "クラス階層中のメンバ関数の多態的な呼び出しを使うことは、オブジェクト指向プログラミングのコミュニティではよく知られたことである。それは、is-a(~は~である) 関係 (より現実的に言えば behaves-as-a(~として振る舞う)関係)を実装する方法の一つである。クラス階層中の生存期間管理(生成、コピー、破棄)関数を多態的に呼び出すことも場合によっては便利である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "C++ は、仮想デストラクタによってオブジェクトの多態的な破棄に(言語組み込みの機能で)対応しているが、オブジェクトの生成やコピーに対しては同様のものは存在しない。 C++ では、オブジェクトの生成には常にその型をコンパイル時に知っている必要がある。仮想コンストラクタ(Virtual Constructor)イディオムは、C++ で多態的なオブジェクトの生成やコピーを可能とする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "仮想コンストラクタはオブジェクトの生成に create() メンバ関数を用い、コピー生成に clone() メンバ関数を用いて以下のように書ける。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "Manager クラスは 2 つの純粋仮想関数を実装し、型名(Manager)を用いてその型のオブジェクトを生成する。 duplicate 関数は、どのように仮想コンストラクタイディオムが使用されるかを示している。 duplicate 関数は、実際にはなにを複製しているかを知らない。 (実際には Manager かもしれないし Programmer かもしれない) Employee を複製していることを知っているだけである。正しいインスタンスを生成する責任は派生クラスに委譲されている。それゆえ、 Employee を頂点とするクラス階層に将来さらに派生クラスが追加されたとしても、duplicate 関数は変更に対して影響を受けない。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "Manager クラスの clone および create メンバ関数の返値の型は Employee ではなく、そのクラス自身(Manager)である。 C++ は、派生クラスが関数をオーバーライドするとき、返値の型を基本クラスの関数の返値の型の派生型とすることができる。この言語機能は、共変の返値型(co-variant return types)として知られている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "リソースの所有権を正しく扱うためには、clone() および create() 関数をファクトリ関数とみなし、その返値に対してリソースの返値(Resource Return)イディオムを利用すべきである。しかし、返値の型は shared_ptr<Employee> と shared_ptr<Manager> のようになり、もはや共変の返値型ではなくなりコンパイルに失敗するはずである。そのような場合では、派生クラスの仮想コンストラクタ関数は親クラスと正確に同じ型を返さなければならない。", "title": "" } ]	null	=<center>仮想コンストラクタ(Virtual Constructor)</center>= === 意図 === あるオブジェクトのコピーか、新しいオブジェクトを、その具体的な型を知ることなしに生成する。 === 別名 === 初期化におけるファクトリメソッドの使用 === 動機 === クラス階層中のメンバ関数の多態的な呼び出しを使うことは、オブジェクト指向プログラミングのコミュニティではよく知られたことである。それは、'''is-a(～は～である)''' 関係　(より現実的に言えば '''behaves-as-a(～として振る舞う)'''関係)を実装する方法の一つである。クラス階層中の生存期間管理(生成、コピー、破棄)関数を多態的に呼び出すことも場合によっては便利である。 C++ は、仮想デストラクタによってオブジェクトの多態的な破棄に(言語組み込みの機能で)対応しているが、オブジェクトの生成やコピーに対しては同様のものは存在しない。 C++ では、オブジェクトの生成には常にその型をコンパイル時に知っている必要がある。仮想コンストラクタ(Virtual Constructor)イディオムは、C++ で多態的なオブジェクトの生成やコピーを可能とする。 === 解法とサンプルコード === 仮想コンストラクタはオブジェクトの生成に create() メンバ関数を用い、コピー生成に clone() メンバ関数を用いて以下のように書ける。 <source lang="cpp"> class Employee { public: virtual ~Employee () {} // C++組み込みの多態的破棄 virtual Employee * create () const = 0; // 仮想コンストラクタ(生成) virtual Employee * clone () const = 0; // 仮想コンストラクタ(コピー) }; class Manager : public Employee // "is-a" 関係 { public: Manager (); // デフォルトコンストラクタ Manager (Manager const &); // コピーコンストラクタ ~Manager () {} // デストラクタ Manager * create () const // 仮想コンストラクタ(生成) { return new Manager(); } Manager * clone () const // 仮想コンストラクタ(コピー) { return new Manager (this); } }; class Programmer : public Employee { / Manager クラスとほとんど同様 / }; Employee duplicate (Employee const & e) { return e.clone(); // 仮想コンストラクタイディオムの使用。 } </source> Manager クラスは 2 つの純粋仮想関数を実装し、型名(Manager)を用いてその型のオブジェクトを生成する。 duplicate 関数は、どのように仮想コンストラクタイディオムが使用されるかを示している。 duplicate 関数は、実際にはなにを複製しているかを知らない。 (実際には Manager かもしれないし Programmer かもしれない) Employee を複製していることを知っているだけである。正しいインスタンスを生成する責任は派生クラスに委譲されている。それゆえ、 Employee を頂点とするクラス階層に将来さらに派生クラスが追加されたとしても、duplicate 関数は変更に対して影響を受けない。 Manager クラスの clone および create メンバ関数の返値の型は Employee ではなく、そのクラス自身(Manager)である。 C++ は、派生クラスが関数をオーバーライドするとき、返値の型を基本クラスの関数の返値の型の派生型とすることができる。この言語機能は、'''共変の返値型(co-variant return types)'''として知られている。リソースの所有権を正しく扱うためには、clone() および create() 関数をファクトリ関数とみなし、その返値に対して[[More C++ Idioms/リソースの返値(Resource Return)\|リソースの返値(Resource Return)]]イディオムを利用すべきである。しかし、返値の型は shared_ptr<Employee> と shared_ptr<Manager> のようになり、もはや共変の返値型ではなくなりコンパイルに失敗するはずである。そのような場合では、派生クラスの仮想コンストラクタ関数は親クラスと正確に同じ型を返さなければならない。 <source lang="cpp"> #include <tr1/memory> class Employee { public: typedef std::tr1::shared_ptr<Employee> Ptr; virtual ~Employee () {} // C++組み込みの多態的破棄 virtual Ptr create () const = 0; // 仮想コンストラクタ(生成) virtual Ptr clone () const = 0; // 仮想コンストラクタ(コピー) }; class Manager : public Employee // "is-a" 関係 { public: Manager () {} // デフォルトコンストラクタ Manager (Manager const &) {} // コピーコンストラクタ ~Manager () {} Ptr create () const // 仮想コンストラクタ(生成) { return Ptr(new Manager()); } Ptr clone () const // 仮想コンストラクタ(コピー) { return Ptr(new Manager (this)); } }; </source> === 既知の利用 === === 関連するイディオム === [[More C++ Idioms/リソースの返値(Resource Return)\|リソースの返値(Resource Return)]] * [[More C++ Idioms/多態的例外(Polymorphic Exception)\|多態的例外(Polymorphic Exception)]] === References === * [http://www.parashift.com/c++-faq-lite/virtual-functions.html#faq-20.8 Virtual Constructor] <noinclude> [[en:More C++ Idioms/Virtual Constructor]] </noinclude> [[Category:{{BASEPAGENAME}}\|かそうこんすとらくた]]	null	2010-08-25T19:07:17Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/More_C%2B%2B_Idioms/%E4%BB%AE%E6%83%B3%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF(Virtual_Constructor)
8,586	不動産登記法第120条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (地図の写しの交付等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(地図の写しの交付等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （地図の写しの交付等） ;第120条 #何人も、登記官に対し、手数料を納付して、地図、建物所在図又は地図に準ずる図面（以下この条において「地図等」という。）の全部又は一部の写し（地図等が電磁的記録に記録されているときは、当該記録された情報の内容を証明した書面）の交付を請求することができる。 #何人も、登記官に対し、手数料を納付して、地図等（地図等が電磁的記録に記録されているときは、当該記録された情報の内容を法務省令で定める方法により表示したもの）の閲覧を請求することができる。 #[[不動産登記法第119条\|前条]]第3項から第5項までの規定は、地図等について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s5\|第5章登記事項の証明等]]<br> \|[[不動産登記法第119条]]<br>（登記事項証明書の交付等） \|[[不動産登記法第121条]]<br>（登記簿の付属書類の写しの交付等） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|120]]	null	2010-09-23T08:34:46Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC120%E6%9D%A1
8,587	不動産登記法第121条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (登記簿の附属書類の写しの交付等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登記簿の附属書類の写しの交付等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （登記簿の附属書類の写しの交付等） ;第121条 #何人も、登記官に対し、手数料を納付して、登記簿の附属書類（電磁的記録を含む。以下同じ。）のうち政令で定める図面の全部又は一部の写し（これらの図面が電磁的記録に記録されているときは、当該記録された情報の内容を証明した書面）の交付を請求することができる。 #何人も、登記官に対し、手数料を納付して、登記簿の附属書類（電磁的記録にあっては、記録された情報の内容を法務省令で定める方法により表示したもの）の閲覧を請求することができる。ただし、前項の図面以外のものについては、請求人が利害関係を有する部分に限る。 #[[不動産登記法第119条\|第119条]]第3項から第5項までの規定は、登記簿の附属書類について準用する。 ==解説== 不動産登記法第119条（登記事項証明書の交付等） ==参照条文== [[不動産登記令第21条]]（写しの交付を請求することができる図面） ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s5\|第5章登記事項の証明等]]<br> \|[[不動産登記法第120条]]<br>（地図の写しの交付等） \|[[不動産登記法第122条]]<br>（法務省令への委任） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|121]]	null	2010-09-23T08:39:31Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC121%E6%9D%A1
8,588	不動産登記法第122条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (法務省令への委任) 本条は、不動産登記規則制定の根拠規定である。根拠の詳細な解説は不動産登記法第15条の解説を参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(法務省令への委任)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、不動産登記規則制定の根拠規定である。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "根拠の詳細な解説は不動産登記法第15条の解説を参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （法務省令への委任） ;第122条 :この法律に定めるもののほか、登記簿、地図、建物所在図及び地図に準ずる図面並びに登記簿の附属書類（[[不動産登記法第153条\|第153条]]及び[[不動産登記法第155条\|第155条]]において「登記簿等」という。）の公開に関し必要な事項は、法務省令で定める。 ==解説== 本条は、[[不動産登記規則]]制定の根拠規定である。根拠の詳細な解説は[[不動産登記法第15条]]の解説を参照。 ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s5\|第5章登記事項の証明等]]<br> \|[[不動産登記法第121条]]<br>（登記簿の付属書類の写しの交付等） \|[[不動産登記法第123条]]<br>（定義） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|122]]	null	2012-01-08T08:58:18Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC122%E6%9D%A1
8,589	不動産登記法第72条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (抹消された登記の回復)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(抹消された登記の回復)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （抹消された登記の回復） ;第72条 :抹消された登記（権利に関する登記に限る。）の回復は、登記上の利害関係を有する第三者（当該登記の回復につき利害関係を有する[[w:抵当証券\|抵当証券]]の所持人又は裏書人を含む。以下この条において同じ。）がある場合には、当該第三者の承諾があるときに限り、申請することができる。 ==解説== ==参照条文== {{stub}} [[category:不動産登記法\|072]]	null	2008-06-27T14:16:43Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC72%E6%9D%A1
8,590	不動産登記法第73条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (敷地権付き区分建物に関する登記等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(敷地権付き区分建物に関する登記等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （敷地権付き区分建物に関する登記等） ;第73条 #敷地権付き区分建物についての[[w:所有権\|所有権]]又は担保権（一般の[[w:先取特権\|先取特権]]、[[w:質権\|質権]]又は[[w:抵当権\|抵当権]]をいう。以下この条において同じ。）に係る権利に関する登記は、[[不動産登記法第46条\|第46条]]の規定により敷地権である旨の登記をした土地の敷地権についてされた登記としての効力を有する。ただし、次に掲げる登記は、この限りでない。 #:一　敷地権付き区分建物についての所有権又は担保権に係る権利に関する登記であって、区分建物に関する敷地権の登記をする前に登記されたもの（担保権に係る権利に関する登記にあっては、当該登記の目的等（登記の目的、申請の受付の年月日及び受付番号並びに登記原因及びその日付をいう。以下この号において同じ。）が当該敷地権となった土地の権利についてされた担保権に係る権利に関する登記の目的等と同一であるものを除く。） #:二　敷地権付き区分建物についての所有権に係る仮登記であって、区分建物に関する敷地権の登記をした後に登記されたものであり、かつ、その登記原因が当該建物の当該敷地権が生ずる前に生じたもの #:三　敷地権付き区分建物についての質権又は抵当権に係る権利に関する登記であって、区分建物に関する敷地権の登記をした後に登記されたものであり、かつ、その登記原因が当該建物の当該敷地権が生ずる前に生じたもの #:四　敷地権付き区分建物についての所有権又は質権若しくは抵当権に係る権利に関する登記であって、区分建物に関する敷地権の登記をした後に登記されたものであり、かつ、その登記原因が当該建物の当該敷地権が生じた後に生じたもの（[[建物の区分所有等に関する法律第22条\|区分所有法第22条]]第1項本文（同条第3項において準用する場合を含む。）の規定により区分所有者の有する専有部分とその専有部分に係る敷地利用権とを分離して処分することができない場合（以下この条において「分離処分禁止の場合」という。）を除く。） #第46条の規定により敷地権である旨の登記をした土地には、敷地権の移転の登記又は敷地権を目的とする担保権に係る権利に関する登記をすることができない。ただし、当該土地が敷地権の目的となった後にその登記原因が生じたもの（分離処分禁止の場合を除く。）又は敷地権についての仮登記若しくは質権若しくは抵当権に係る権利に関する登記であって当該土地が敷地権の目的となる前にその登記原因が生じたものは、この限りでない。 #敷地権付き区分建物には、当該建物のみの所有権の移転を登記原因とする所有権の登記又は当該建物のみを目的とする担保権に係る権利に関する登記をすることができない。ただし、当該建物の敷地権が生じた後にその登記原因が生じたもの（分離処分禁止の場合を除く。）又は当該建物のみの所有権についての仮登記若しくは当該建物のみを目的とする質権若しくは抵当権に係る権利に関する登記であって当該建物の敷地権が生ずる前にその登記原因が生じたものは、この限りでない。 ==解説== 第46条（敷地権である旨の登記）建物の区分所有等に関する法律第22条（分離処分の禁止） ==参照条文== [[不動産登記令第3条]]（申請情報） [[不動産登記規則第2条]]（登記の前後） ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-1\|第1款通則]] \|[[不動産登記法第72条]]<br>（抹消された登記の回復） \|[[不動産登記法第74条]]<br>（所有権の保存の登記） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|073]]	null	2012-09-07T19:53:45Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC73%E6%9D%A1
8,601	東洋大対策	本項は、東洋大学の入学試験対策に関する事項である。東洋大学は、東京都文京区に拠点を置く総合私立大学である。その歴史は長く、前身は哲学の専修学校である私立哲学館である。関東圏、特に東京都、埼玉県の受験生が大変多い。入試問題としては、基礎的な問題が多いため、受験生の力の差がはっきりとあらわれる内容となっている。 2014年度より全入試の出願がインターネット経由での出願となった。システムの関係上PCでの出願が推奨されているため、携帯電話のみを所持している場合は自分の通っている高校、公共図書館、ネットカフェ等を利用して出願すること。受験料の支払いはコンビニ若しくは銀行ATMでの受付となる(別途手数料あり)。営業時間(24時間営業が大半)の関係でコンビニ支払いを選択した方が有利。出願時には、志願表を印刷し、受験料払い込み表を添付した上で市販の封筒で郵送することになるので要注意。東洋大学の一般入試は複数の方式を採用しており、自身の得意科目を存分に活かせるシステムとなっている。注意したいのは、A方式(全学部)とC方式(経営学部、国際地域学科、生命科学部、総合情報学部、イブニングコース教育学科を除く)の合格最低点は、「偏差値換算」による点数だということである。素点によるものではない。A方式(全学部/3科目)、3月入試(社会学科)は300点満点。A方式(全学部/4科目)、D方式(全学部)は400点満点。3月入試(史学科)は250点満点。C方式(全学部)、3月入試(哲・東洋思想・日本文学文化・教育学科、経済学部、法学部、社会文化システム・メディアコミュニケーション・社会心理学科、国際地域学部、生命科学部、生活支援学科子ども支援学専攻・健康スポーツ・人間環境デザイン学科、理工学部、総合情報学部、イブニングコース東洋思想・日本文学文化・経済学科)は200点満点。3月入試(英米文・英語コミュニケーション学科、社会福祉学科、生活支援学科生活支援学専攻、イブニングコース法律学科・社会学部)は100点満点。出題される内容は学部別では異ならず、全学部ある程度共通の難易度、設問となっている。よって、過去問対策は学部を問わず出題される全ての問題で対応可能ということである(赤本は2冊出ているが、文系受験ならば2冊買うべし)。なお、選択科目は当日変更することが出来るが、その時間に実施される全ての問題が配られるため、自分が受験する学科では選択できない科目も載っているので注意。因みに3月入試の内、後に実施する型(史学科等一部のみ実施)を除き、一般入試は全問マークシート方式を採用している。英語基礎レベル。全問マーク式。長文読解、文法語法、会話文、整序などから構成される入試英語としては至ってオーソドックスな問題。受験生の英語力を多角的に見ようとする出題者の意図が感じられる。全体的にはバランス重視の内容で、英文の量、質共に標準レベルだが、一部の長文にはやや難解な内容もみられるので注意が必要。基礎的な読解力があれば十分に解答は可能だが、試験時間が60分かつ設問も多めなので素早い解答が求められる。平均点は55点~60点程度である。国語現代文、古文の2題構成。全問マーク式。現代文はセンター入試レベルの標準的な内容といえる。本文の論旨も理解しやすく、傍線部問題、抜き出し問題、内容一致問題、漢字問題などが問われる。古文は全体として教科書レベルといえる。対策さえ行っていれば高得点は十分可能で、古文を苦手とする受験者に対し得点で大きな差を付けられるものと思われる。試験時間は60分。配点は現代文55点:古文45点平均点は60点~65点程度である。日本史・世界史標準レベルの内容が出題されるのが多いが、中には細かい知識を要求する設問もありやや難解なレベルともいえる。特に正誤問題において「該当するものがない場合は*をマークせよ」「3つの短文を読み、その正誤についての組み合わせ(例:○○○、○×○、×○○)を答える」ものなど特殊なものもあり難易を上げている。基礎~標準レベルを押さえるのは勿論、教科書レベルを少し超えるような知識の習得も欠かせない。試験時間は60分。全問マーク式。なお、科目の特性上史学科の入試日に難しくなる傾向がある。平均点は日本史が50点~60点程度、世界史が60点~65点程度である。地理地誌、地形図やグラフの読み取りなどセンター試験と同じく地理全般が出題として問われる。難易度は標準レベルだが、時折変わった設問(例:政令指定都市のシルエットをみて都市名を解答させる等)や教科書レベルを超えるような設問も見られるので、過去問対策によって「クセ」を掴むことが得点アップの秘訣と思われる。試験時間は60分。全問マーク式。政治・経済センター試験対策で対応が可能である。科目の特性上、直近の詰め込み学習で高得点を狙える可能性はあるが、試験は偏差値換算のため(一部入試方式を除く)かなりの高得点でないと厳しい(それでも世界史よりは平均点は低い)。試験時間は60分。全問マーク式。平均点は55点~60点程度文系数学文系数学(I・A・II)は三問で構成される。教科書レベルの基礎問題が大半である。理系数学経済学部英数社型はこちらからの出題である。文系と同じで三問解答するが、三問目は数学IIIから、四問目はそれ以外から出題される問題となり学科に応じて選択する。よって数学I・A・II・Bの選択のみでも規定数解答可能な理系学科もある。経済学部英数社型は四問目のみの選択となる。理科物理、化学、生物から1科目選択する。どれも教科書レベルの学習で対応できる。教科書にそってしっかりと勉強し、過去問をやろう。 B方式も個別に実施される試験同様に3教科型、3教科受験して高得点の2教科を採用する型、4教科型が存在する。入試科目は学科によって異なるが、文系であれば英語・国語・選択科目、理系であれば英語・数学(I・AとII・Bで一科目扱いとなる学科があるので注意)・理科が主流である。一部の文系学科でも理系科目の入試の実施がある学科がある。地歴公民・理科(2)の選択は第一回答科目が優先的に採用されるが、4教科型に限り第二回答科目が採用される可能性はある(絶対に採用しない学科もあるので要注意)。採用される場合は、採用される科目の3科目目までに当該教科の第一回答科目が入っていることが条件である。社会・理科(2)共に2科目受験する場合は気をつけること。合格最低点は65%~75%程度。 4科目型を受験する場合の得点採用方法(代表例) (例1)史学科4科目型を狙う場合は、地歴公民第一回答科目は必ず世界史B又は日本史Bを選択、第二回答科目に公民を選択した場合に限り選考対象。第二回答科目の公民の代わりに数学、理科も可能。理科(2)は第一回答科目のみ。 (例2)総合政策学科4科目型を狙う場合、国語(古典分野)以外の全科目から選考の対象となる。点数は均等配点。この際、社会において現代社会(第一・60点)と政治・経済(第二・90点)を受験した場合、点数によって2パターンのうちいずれか1つで合否を求めることになる。 1.国語(現代文100点)、英語(140点)、リスニング(36点)、生物(90点)の場合...点数が高い順番に国語(現代文)、生物、英語、現代社会となる。 2.国語(現代文50点)、英語(140点)、リスニング(36点)、生物(90点)の場合...点数が高い順番に生物、英語、現代社会となる。この時点で上位3科目において地歴公民第一回答科目が入っているため、4番目の科目は地歴公民第二回答科目も選考対象となる。受験した全ての科目を比較した結果最も点数が高い政治・経済が4番目の科目として採用される。 (例3)都市環境デザイン学科の4科目型を受験する場合、地歴公民も選択科目に入っているものの、地歴公民は第一回答科目のみ採用し、第二回答科目は使用出来ない。なお、この方式で選択出来る地歴公民科目は地理Bと政治・経済のみであるため、それ以外の科目を第一回答科目に選択した場合は地歴公民は選考外となる。なお、理科については記述がない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は、東洋大学の入学試験対策に関する事項である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "東洋大学は、東京都文京区に拠点を置く総合私立大学である。その歴史は長く、前身は哲学の専修学校である私立哲学館である。関東圏、特に東京都、埼玉県の受験生が大変多い。入試問題としては、基礎的な問題が多いため、受験生の力の差がはっきりとあらわれる内容となっている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2014年度より全入試の出願がインターネット経由での出願となった。システムの関係上PCでの出願が推奨されているため、携帯電話のみを所持している場合は自分の通っている高校、公共図書館、ネットカフェ等を利用して出願すること。受験料の支払いはコンビニ若しくは銀行ATMでの受付となる(別途手数料あり)。営業時間(24時間営業が大半)の関係でコンビニ支払いを選択した方が有利。出願時には、志願表を印刷し、受験料払い込み表を添付した上で市販の封筒で郵送することになるので要注意。", "title": "出願方法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "東洋大学の一般入試は複数の方式を採用しており、自身の得意科目を存分に活かせるシステムとなっている。注意したいのは、A方式(全学部)とC方式(経営学部、国際地域学科、生命科学部、総合情報学部、イブニングコース教育学科を除く)の合格最低点は、「偏差値換算」による点数だということである。素点によるものではない。A方式(全学部/3科目)、3月入試(社会学科)は300点満点。A方式(全学部/4科目)、D方式(全学部)は400点満点。3月入試(史学科)は250点満点。C方式(全学部)、3月入試(哲・東洋思想・日本文学文化・教育学科、経済学部、法学部、社会文化システム・メディアコミュニケーション・社会心理学科、国際地域学部、生命科学部、生活支援学科子ども支援学専攻・健康スポーツ・人間環境デザイン学科、理工学部、総合情報学部、イブニングコース東洋思想・日本文学文化・経済学科)は200点満点。3月入試(英米文・英語コミュニケーション学科、社会福祉学科、生活支援学科生活支援学専攻、イブニングコース法律学科・社会学部)は100点満点。", "title": "一般入試" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "出題される内容は学部別では異ならず、全学部ある程度共通の難易度、設問となっている。よって、過去問対策は学部を問わず出題される全ての問題で対応可能ということである(赤本は2冊出ているが、文系受験ならば2冊買うべし)。なお、選択科目は当日変更することが出来るが、その時間に実施される全ての問題が配られるため、自分が受験する学科では選択できない科目も載っているので注意。因みに3月入試の内、後に実施する型(史学科等一部のみ実施)を除き、一般入試は全問マークシート方式を採用している。", "title": "一般入試" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "英語", "title": "一般入試" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": 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(例1)史学科4科目型を狙う場合は、地歴公民第一回答科目は必ず世界史B又は日本史Bを選択、第二回答科目に公民を選択した場合に限り選考対象。第二回答科目の公民の代わりに数学、理科も可能。理科(2)は第一回答科目のみ。 (例2)総合政策学科4科目型を狙う場合、国語(古典分野)以外の全科目から選考の対象となる。点数は均等配点。この際、社会において現代社会(第一・60点)と政治・経済(第二・90点)を受験した場合、点数によって2パターンのうちいずれか1つで合否を求めることになる。 1.国語(現代文100点)、英語(140点)、リスニング(36点)、生物(90点)の場合...点数が高い順番に国語(現代文)、生物、英語、現代社会となる。 2.国語(現代文50点)、英語(140点)、リスニング(36点)、生物(90点)の場合...点数が高い順番に生物、英語、現代社会となる。この時点で上位3科目において地歴公民第一回答科目が入っているため、4番目の科目は地歴公民第二回答科目も選考対象となる。受験した全ての科目を比較した結果最も点数が高い政治・経済が4番目の科目として採用される。 (例3)都市環境デザイン学科の4科目型を受験する場合、地歴公民も選択科目に入っているものの、地歴公民は第一回答科目のみ採用し、第二回答科目は使用出来ない。なお、この方式で選択出来る地歴公民科目は地理Bと政治・経済のみであるため、それ以外の科目を第一回答科目に選択した場合は地歴公民は選考外となる。なお、理科については記述がない。", "title": "一般入試" } ]	日本の大学受験ガイド > 東洋大対策本項は、東洋大学の入学試験対策に関する事項である。東洋大学は、東京都文京区に拠点を置く総合私立大学である。その歴史は長く、前身は哲学の専修学校である私立哲学館である。関東圏、特に東京都、埼玉県の受験生が大変多い。入試問題としては、基礎的な問題が多いため、受験生の力の差がはっきりとあらわれる内容となっている。	{{wikipedia\|東洋大学}} [[日本の大学受験ガイド]] > [[東洋大対策]] 本項は、[[w:東洋大学\|東洋大学]]の入学試験対策に関する事項である。東洋大学は、東京都文京区に拠点を置く総合私立大学である。その歴史は長く、前身は哲学の専修学校である私立哲学館である。関東圏、特に東京都、埼玉県の受験生が大変多い。入試問題としては、基礎的な問題が多いため、受験生の力の差がはっきりとあらわれる内容となっている。 ==出願方法== 2014年度より全入試の出願がインターネット経由での出願となった。システムの関係上PCでの出願が推奨されているため、携帯電話のみを所持している場合は自分の通っている高校、公共図書館、ネットカフェ等を利用して出願すること。受験料の支払いはコンビニ若しくは銀行ATMでの受付となる(別途手数料あり)。営業時間(24時間営業が大半)の関係でコンビニ支払いを選択した方が有利。出願時には、志願表を印刷し、受験料払い込み表を添付した上で市販の封筒で郵送することになるので要注意。 ==一般入試== 東洋大学の一般入試は複数の方式を採用しており、自身の得意科目を存分に活かせるシステムとなっている。注意したいのは、Ａ方式（全学部）とC方式（経営学部、国際地域学科、生命科学部、総合情報学部、イブニングコース教育学科を除く）の合格最低点は、「偏差値換算」による点数だということである。素点によるものではない。A方式（全学部/3科目）、3月入試（社会学科）は300点満点。A方式（全学部/4科目）、D方式（全学部）は400点満点。3月入試（史学科）は250点満点。C方式（全学部）、3月入試（哲・東洋思想・日本文学文化・教育学科、経済学部、法学部、社会文化システム・メディアコミュニケーション・社会心理学科、国際地域学部、生命科学部、生活支援学科子ども支援学専攻・健康スポーツ・人間環境デザイン学科、理工学部、総合情報学部、イブニングコース東洋思想・日本文学文化・経済学科）は200点満点。3月入試（英米文・英語コミュニケーション学科、社会福祉学科、生活支援学科生活支援学専攻、イブニングコース法律学科・社会学部）は100点満点。主流である3教科入試の''A方式'' 2015年度より4教科入試(英・国・数・地公から1)が新設センター利用の''B方式''(別項目において詳述) 3教科受験し高得点の2教科で判断する''C方式'' 3教科中最高得点科目を加点し判断する''D方式'' 3月入試(英・国) 出題される内容は学部別では異ならず、全学部ある程度共通の難易度、設問となっている。よって、過去問対策は学部を問わず出題される全ての問題で対応可能ということである（赤本は2冊出ているが、文系受験ならば2冊買うべし）。なお、選択科目は当日変更することが出来るが、その時間に実施される全ての問題が配られるため、自分が受験する学科では選択できない科目も載っているので注意。因みに3月入試の内、後に実施する型（史学科等一部のみ実施）を除き、一般入試は全問マークシート方式を採用している。 ===個別入試科目別対策=== '''英語''' 基礎レベル。全問マーク式。長文読解、文法語法、会話文、整序などから構成される入試英語としては至ってオーソドックスな問題。受験生の英語力を多角的に見ようとする出題者の意図が感じられる。全体的にはバランス重視の内容で、英文の量、質共に標準レベルだが、一部の長文にはやや難解な内容もみられるので注意が必要。基礎的な読解力があれば十分に解答は可能だが、試験時間が60分かつ設問も多めなので素早い解答が求められる。平均点は55点～60点程度である。 '''国語''' 現代文、古文の2題構成。全問マーク式。現代文はセンター入試レベルの標準的な内容といえる。本文の論旨も理解しやすく、傍線部問題、抜き出し問題、内容一致問題、漢字問題などが問われる。古文は全体として教科書レベルといえる。対策さえ行っていれば高得点は十分可能で、古文を苦手とする受験者に対し得点で大きな差を付けられるものと思われる。試験時間は60分。配点は現代文55点：古文45点　平均点は60点～65点程度である。 '''日本史・世界史''' 標準レベルの内容が出題されるのが多いが、中には細かい知識を要求する設問もありやや難解なレベルともいえる。特に正誤問題において「該当するものがない場合は＊をマークせよ」「３つの短文を読み、その正誤についての組み合わせ（例：○○○、○×○、×○○）を答える」ものなど特殊なものもあり難易を上げている。基礎～標準レベルを押さえるのは勿論、教科書レベルを少し超えるような知識の習得も欠かせない。試験時間は60分。全問マーク式。なお、科目の特性上史学科の入試日に難しくなる傾向がある。平均点は日本史が50点～60点程度、世界史が60点～65点程度である。 '''地理''' 地誌、地形図やグラフの読み取りなどセンター試験と同じく地理全般が出題として問われる。難易度は標準レベルだが、時折変わった設問（例：政令指定都市のシルエットをみて都市名を解答させる等）や教科書レベルを超えるような設問も見られるので、過去問対策によって「クセ」を掴むことが得点アップの秘訣と思われる。試験時間は60分。全問マーク式。 '''政治・経済''' センター試験対策で対応が可能である。科目の特性上、直近の詰め込み学習で高得点を狙える可能性はあるが、試験は偏差値換算のため（一部入試方式を除く）かなりの高得点でないと厳しい（それでも世界史よりは平均点は低い）。試験時間は60分。全問マーク式。平均点は55点～60点程度 '''文系数学''' 文系数学（Ⅰ・A・Ⅱ）は三問で構成される。教科書レベルの基礎問題が大半である。 '''理系数学''' 経済学部英数社型はこちらからの出題である。文系と同じで三問解答するが、三問目は数学Ⅲから、四問目はそれ以外から出題される問題となり学科に応じて選択する。よって数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bの選択のみでも規定数解答可能な理系学科もある。経済学部英数社型は四問目のみの選択となる。 '''理科''' 物理、化学、生物から1科目選択する。どれも教科書レベルの学習で対応できる。教科書にそってしっかりと勉強し、過去問をやろう。 ===センター利用入試(''B方式'')=== B方式も個別に実施される試験同様に3教科型、3教科受験して高得点の2教科を採用する型、4教科型が存在する。入試科目は学科によって異なるが、文系であれば英語・国語・選択科目、理系であれば英語・数学(Ⅰ・AとⅡ・Bで一科目扱いとなる学科があるので注意)・理科が主流である。一部の文系学科でも理系科目の入試の実施がある学科がある。地歴公民・理科(2)の選択は第一回答科目が優先的に採用されるが、4教科型に限り第二回答科目が採用される可能性はある(絶対に採用しない学科もあるので要注意)。採用される場合は、採用される科目の3科目目までに当該教科の第一回答科目が入っていることが条件である。社会・理科(2)共に2科目受験する場合は気をつけること。合格最低点は65％～75％程度。 4科目型を受験する場合の得点採用方法(代表例) <br>(例1)史学科4科目型を狙う場合は、地歴公民第一回答科目は必ず世界史B又は日本史Bを選択、第二回答科目に公民を選択した場合に限り選考対象。第二回答科目の公民の代わりに数学、理科も可能。理科(2)は第一回答科目のみ。 <br>(例2)総合政策学科4科目型を狙う場合、国語(古典分野)以外の全科目から選考の対象となる。点数は均等配点。この際、社会において現代社会(第一・60点)と政治・経済(第二・90点)を受験した場合、点数によって2パターンのうちいずれか1つで合否を求めることになる。 <br>1.国語(現代文100点)、英語(140点)、リスニング(36点)、生物(90点)の場合…点数が高い順番に国語(現代文)、生物、英語、現代社会となる。 <br>2.国語(現代文50点)、英語(140点)、リスニング(36点)、生物(90点)の場合…点数が高い順番に生物、英語、現代社会となる。この時点で上位3科目において地歴公民第一回答科目が入っているため、4番目の科目は地歴公民第二回答科目も選考対象となる。受験した全ての科目を比較した結果最も点数が高い政治・経済が4番目の科目として採用される。 <br>(例3)都市環境デザイン学科の4科目型を受験する場合、地歴公民も選択科目に入っているものの、地歴公民は第一回答科目のみ採用し、第二回答科目は使用出来ない。なお、この方式で選択出来る地歴公民科目は地理Bと政治・経済のみであるため、それ以外の科目を第一回答科目に選択した場合は地歴公民は選考外となる。なお、理科については記述がない。 ==外部サイト== *[http://www.toyo.ac.jp/nyushi/ 東洋大学-入試情報サイト] [[Category:大学入試\|とうようたいかく]]	null	2016-02-12T03:31:53Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96
8,603	会社法第216条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第2編株式会社 (コンメンタール会社法)>第2編第2章株式 (コンメンタール会社法) (w:株券の記載事項)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第2編株式会社 (コンメンタール会社法)>第2編第2章株式 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(w:株券の記載事項)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞第2編株式会社 (コンメンタール会社法)＞第2編第2章株式 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[第2編株式会社 (コンメンタール会社法)]]＞[[第2編第2章株式 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （[[w:株券]]の記載事項） ;第216条 : 株券には、次に掲げる事項及びその番号を記載し、株券発行会社の代表取締役（指名委員会等設置会社にあっては、代表執行役）がこれに署名し、又は記名押印しなければならない。 ::一　株券発行会社の商号 ::二　当該株券に係る株式の数 ::三　譲渡による当該株券に係る株式の取得について株式会社の承認を要することを定めたときは、その旨 ::四　種類株式発行会社にあっては、当該株券に係る株式の種類及びその内容 ==解説== ==関連条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール会社法\|会社法]] \|[[第2編株式会社 (コンメンタール会社法)\|第2編株式会社]]<br> [[第2編第2章株式 (コンメンタール会社法)\|第2章株式]]<br> [[第2編第2章株式 (コンメンタール会社法)#9\|第9節株券]] \|[[会社法第215条]]<br>（株券の発行） \|[[会社法第217条]]<br>（株券不所持の申出） }} {{stub}} [[category:会社法\|216]]	null	2022-05-26T22:40:48Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E7%AC%AC216%E6%9D%A1
8,604	民事訴訟法第61条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (訴訟費用の負担の原則)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(訴訟費用の負担の原則)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （訴訟費用の負担の原則） ;第61条 : 訴訟費用は、敗訴の当事者の負担とする。 ==解説== ==参照条文== ==判例== [http://www.courts.go.jp/app/files/hanrei_jp/454/036454_hanrei.pdf 工事妨害禁止等請求事件] - 裁判例札幌地方裁判所判決平成20年05月30日。本条文が適用された例の一つであるが、「本条文についての解釈の争いがあって、裁判所がそのどちらかの解釈を示した」というような事情はなく、これは本条文についての、一般的な意味での判例・裁判例にあたるかどうかについては疑問がある。 * [[民法第602条]],[[建物の区分所有等に関する法律第13条]],[[建物の区分所有等に関する法律第17条]],[[建物の区分所有等に関する法律第26条]] {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4\|第4章訴訟費用]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4-1\|第1節訴訟費用の負担]] \|[[民事訴訟法第60条\|第60条]]<br>（補佐人） \|[[民事訴訟法第62条\|第62条]]<br>（不必要な行為があった場合等の負担） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|061]]	null	2023-01-02T03:35:44Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC61%E6%9D%A1
8,606	会社法施行規則第72条	法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (議事録)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(議事録)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （議事録） ;第72条 # [[会社法第318条\|法第318条]]第1項の規定による株主総会の議事録の作成については、この条の定めるところによる。 # 株主総会の議事録は、書面又は電磁的記録をもって作成しなければならない。 # 株主総会の議事録は、次に掲げる事項を内容とするものでなければならない。 #:一株主総会が開催された日時及び場所（当該場所に存しない取締役、執行役、会計参与、監査役、会計監査人又は株主が株主総会に出席をした場合における当該出席の方法を含む。） #:二株主総会の議事の経過の要領及びその結果 #:三次に掲げる規定により株主総会において述べられた意見又は発言があるときは、その意見又は発言の内容の概要 #::イ　[[会社法第345条\|法第345条]]第1項（同条第4項及び第5項において準用する場合を含む。） #::ロ　法第345条第2項（同条第4項及び第5項において準用する場合を含む。） #::ハ　[[会社法第377条\|法第377条]]第1項 #::ニ　[[会社法第379条\|法第379条]]第3項 #::ホ　[[会社法第384条\|法第384条]] #::ヘ　[[会社法第387条\|法第387条]]第3項 #::ト　[[会社法第389条\|法第389条]]第3項 #::チ　[[会社法第389条\|法第398条]]第1項 #::リ　[[会社法第398条\|法第398条]]第2項 #:四　株主総会に出席した取締役、執行役、会計参与、監査役又は会計監査人の氏名又は名称 #:五　株主総会の議長が存するときは、議長の氏名 #:六　議事録の作成に係る職務を行った取締役の氏名 # 次の各号に掲げる場合には、株主総会の議事録は、当該各号に定める事項を内容とするものとする。 #:一　[[会社法第319条\|法第319条]]第1項の規定により株主総会の決議があったものとみなされた場合　次に掲げる事項 #::イ　株主総会の決議があったものとみなされた事項の内容 #::ロ　イの事項の提案をした者の氏名又は名称 #::ハ　株主総会の決議があったものとみなされた日 #::ニ　議事録の作成に係る職務を行った取締役の氏名 #:二　[[会社法第320条\|法第320条]]の規定により株主総会への報告があったものとみなされた場合　次に掲げる事項 #::イ　株主総会への報告があったものとみなされた事項の内容 #::ロ　株主総会への報告があったものとみなされた日 #::ハ　議事録の作成に係る職務を行った取締役の氏名 ==解説== ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|72]]	null	2008-07-03T21:38:26Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC72%E6%9D%A1
8,607	会社法施行規則第98条	法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (取締役)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(取締役)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （取締役） ;第98条 # [[会社法第348条\|法第348条]]第3項第四号に規定する法務省令で定める体制は、次に掲げる体制とする。 #:一取締役の職務の執行に係る情報の保存及び管理に関する体制 #:二損失の危険の管理に関する規程その他の体制 #:三取締役の職務の執行が効率的に行われることを確保するための体制 #:四使用人の職務の執行が法令及び定款に適合することを確保するための体制 #:五当該株式会社並びにその親会社及び子会社から成る企業集団における業務の適正を確保するための体制 # 取締役が二人以上ある株式会社である場合には、前項に規定する体制には、業務の決定が適正に行われることを確保するための体制を含むものとする。 # 監査役設置会社以外の株式会社である場合には、第1項に規定する体制には、取締役が株主に報告すべき事項の報告をするための体制を含むものとする。 # 監査役設置会社（監査役の監査の範囲を会計に関するものに限定する旨の定款の定めがある株式会社を含む。）である場合には、第一項に規定する体制には、次に掲げる体制を含むものとする。 #:一監査役がその職務を補助すべき使用人を置くことを求めた場合における当該使用人に関する事項 #:二前号の使用人の取締役からの独立性に関する事項 #:三取締役及び使用人が監査役に報告をするための体制その他の監査役への報告に関する体制 #:四その他監査役の監査が実効的に行われることを確保するための体制 ==解説== ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|98]]	null	2008-07-04T03:54:48Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC98%E6%9D%A1
8,608	会社法施行規則第100条	法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (業務の適正を確保するための体制)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(業務の適正を確保するための体制)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （業務の適正を確保するための体制） ;第100条 # [[会社法第362条\|法第362条]]第4項第六号に規定する法務省令で定める体制は、次に掲げる体制とする。 #:一取締役の職務の執行に係る情報の保存及び管理に関する体制 #:二損失の危険の管理に関する規程その他の体制 #:三取締役の職務の執行が効率的に行われることを確保するための体制 #:四使用人の職務の執行が法令及び定款に適合することを確保するための体制 #:五当該株式会社並びにその親会社及び子会社から成る企業集団における業務の適正を確保するための体制 # 監査役設置会社以外の株式会社である場合には、前項に規定する体制には、取締役が株主に報告すべき事項の報告をするための体制を含むものとする。 # 監査役設置会社（監査役の監査の範囲を会計に関するものに限定する旨の定款の定めがある株式会社を含む。）である場合には、第一項に規定する体制には、次に掲げる体制を含むものとする。 #:一監査役がその職務を補助すべき使用人を置くことを求めた場合における当該使用人に関する事項 #:二前号の使用人の取締役からの独立性に関する事項 #:三取締役及び使用人が監査役に報告をするための体制その他の監査役への報告に関する体制 #:四その他監査役の監査が実効的に行われることを確保するための体制 ==解説== ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|100]]	null	2008-07-04T04:01:10Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC100%E6%9D%A1
8,609	会社法施行規則第99条	法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (社債を引き受ける者の募集に際して取締役会が定めるべき事項)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(社債を引き受ける者の募集に際して取締役会が定めるべき事項)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （社債を引き受ける者の募集に際して取締役会が定めるべき事項） ;第99条 # [[会社法第362条\|法第362条]]第4項第五号に規定する法務省令で定める事項は、次に掲げる事項とする。 #:一二以上の募集（[[会社法第676条\|法第676条]]の募集をいう。以下この条において同じ。）に係る法第676条各号に掲げる事項の決定を委任するときは、その旨 #:二募集社債の総額の上限（前号に規定する場合にあっては、各募集に係る募集社債の総額の上限の合計額） #:三募集社債の利率の上限その他の利率に関する事項の要綱 #:四募集社債の払込金額（法第676条第九号に規定する払込金額をいう。以下この号において同じ。）の総額の最低金額その他の払込金額に関する事項の要綱 # 前項の規定にかかわらず、信託社債（当該信託社債について信託財産に属する財産のみをもってその履行の責任を負うものに限る。）の募集に係る法第676条各号に掲げる事項の決定を委任する場合には、法第362条第4項第五号に規定する法務省令で定める事項は、当該決定を委任する旨とする。 ==解説== ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|99]]	null	2008-07-04T05:38:42Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC99%E6%9D%A1
8,616	明治学院大対策	本項は、明治学院大学の入学試験対策に関する事項です。明治学院大学は、東京都港区にある文系学部からなる私立大学です。ヘボン式ローマ字の考案者として知られる宣教師ジェームス・カーティス・ヘボンが1863年に開設した英学塾を源流としている大学です。なお、明治大学とは全く関係がありません。入試の特徴としては、英語が他の科目に比べ難しいことです。英語が苦手な者は、他の科目(国語、地歴公民、数学など)でしっかりと得点しなければなりません。英語試験時間は70分。例年、全学部統一入試、学部別入試すべて大問4題で共通しています。〔1〕長文を読ませ、5つの設問に対して英文の内容に一致するものを、4つの英文選択肢からひとつずつ選ばせる問題。〔2〕対話文を読ませ、5つの設問に対して英文の内容に一致するものを、4つの英文選択肢からひとつずつ選ばせる問題。〔3〕長文を読ませ、その内容を200字以内の日本語で要約させる問題。〔4〕英文でテーマを与え、そのテーマについて100~150語程度の英文エッセイを書かせる問題となっています。〔3〕の要約問題と〔4〕の自由英作文はかなり難易度も高いので、受験生の間で差が出ます。英語が得意な受験生はここで周囲に差をつけましょう。一方苦手な受験生は、部分点を取りに行き、他の科目でカバーするのが重要です。自由英作文に関しては、エッセイといわれていますので、それらしい文体で書くことが望ましいと思われます。パラグラフ(序論、本論、結論)で書くようにしましょう。本論のところは、Firstly, Secondly...のように順序だてて書きましょう。わかりやすい英文で書くことが重要です。難しい表現は出来るだけ避けるようにしましょう。対策としては、熟語集や会話表現集を用いて役立ちそうな例文を探しまず暗記、そして練習として実際に文章にすることをおすすめします。国語試験時間は60分で、大問2題(現代文1題・古文1題)と、漢字の読み書きが10問独立した問題として出題されるという形式で、難易度は私立大学の国語(現代文・古文)としては標準的なレベルです。現代文は、近年、比較的読みやすい随筆文の出題が目立ちます。出題形式は記号式と記述式ですが、記述量も多くて20字程度です。なので国語が苦手な受験生もかなりの点数がとれると思われます。漢字は書きとり8問、読み2問の構成。過去問を使い回した問題も見られるため、過去問対策はしっかりやっておきましょう。古文は標準レベルで、単語の意味や解釈、文法問題、最近では和歌の解釈も出題されています。日頃の実力がそのまま反映される問題といえるでしょう。日本史大問数は3題で試験時間は60分です。大問1と2は正誤と空欄補充の選択式問題で標準レベルです。大問3は記述式で、比較的難度が高く、そこそこひねくれた、出題範囲が極めて狭くヤマのかけにくい問題が目立ちますので、全時代・全分野の学習を偏ることなくやっておきたいものです。また、『盧舎那仏』や『斎藤実と高橋是清の役職名』、『恭仁京のあった都道府県名』など、「こんな用語まで書かせるのでしょうか?」と言いたくなるほどの問題がどの日程においても多いため、満点を狙うのではなく、教科書レベルの問題を確実に解答することを心掛けたいものです。記述対策で使用する問題集は1冊に留めて、何週も反復して完璧にしておきましょう。世界史大問数は4題で試験時間は60分です。標準レベルです。記述式が基本で穴埋めとそれに関連する問題の量が圧倒的に多いです。確実な知識が求められているということでしょう。また、問題文に特徴があり、ある有名な人物の演説を出典にしたりすることがあります。さらに細かい知識を問う問題が出題されることもあり、例えば2009年度ではカンボジアの「真臘」を平気で漢字で書かせたり、受験生が手薄になる東南アジアの問題をやたらに多く出題したりします。この辺の対策も必要になります。しかし、基本問題が大半ですのでこのあたりの問題を確実に点数を取れることが第一の重要です。最近では、受験生が手薄になりがちな近代史の出題は、もはや必須です。明治学院大学は過去に出題した問題を出題するという特徴がありますので、できれば3年分以上の過去問をやっておきたいものです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は、明治学院大学の入学試験対策に関する事項です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "明治学院大学は、東京都港区にある文系学部からなる私立大学です。ヘボン式ローマ字の考案者として知られる宣教師ジェームス・カーティス・ヘボンが1863年に開設した英学塾を源流としている大学です。なお、明治大学とは全く関係がありません。入試の特徴としては、英語が他の科目に比べ難しいことです。英語が苦手な者は、他の科目(国語、地歴公民、数学など)でしっかりと得点しなければなりません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "英語試験時間は70分。例年、全学部統一入試、学部別入試すべて大問4題で共通しています。〔1〕長文を読ませ、5つの設問に対して英文の内容に一致するものを、4つの英文選択肢からひとつずつ選ばせる問題。〔2〕対話文を読ませ、5つの設問に対して英文の内容に一致するものを、4つの英文選択肢からひとつずつ選ばせる問題。〔3〕長文を読ませ、その内容を200字以内の日本語で要約させる問題。〔4〕英文でテーマを与え、そのテーマについて100~150語程度の英文エッセイを書かせる問題となっています。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "〔3〕の要約問題と〔4〕の自由英作文はかなり難易度も高いので、受験生の間で差が出ます。英語が得意な受験生はここで周囲に差をつけましょう。一方苦手な受験生は、部分点を取りに行き、他の科目でカバーするのが重要です。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "自由英作文に関しては、エッセイといわれていますので、それらしい文体で書くことが望ましいと思われます。パラグラフ(序論、本論、結論)で書くようにしましょう。本論のところは、Firstly, Secondly...のように順序だてて書きましょう。わかりやすい英文で書くことが重要です。難しい表現は出来るだけ避けるようにしましょう。対策としては、熟語集や会話表現集を用いて役立ちそうな例文を探しまず暗記、そして練習として実際に文章にすることをおすすめします。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "国語試験時間は60分で、大問2題(現代文1題・古文1題)と、漢字の読み書きが10問独立した問題として出題されるという形式で、難易度は私立大学の国語(現代文・古文)としては標準的なレベルです。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "現代文は、近年、比較的読みやすい随筆文の出題が目立ちます。出題形式は記号式と記述式ですが、記述量も多くて20字程度です。なので国語が苦手な受験生もかなりの点数がとれると思われます。漢字は書きとり8問、読み2問の構成。過去問を使い回した問題も見られるため、過去問対策はしっかりやっておきましょう。古文は標準レベルで、単語の意味や解釈、文法問題、最近では和歌の解釈も出題されています。日頃の実力がそのまま反映される問題といえるでしょう。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "日本史大問数は3題で試験時間は60分です。大問1と2は正誤と空欄補充の選択式問題で標準レベルです。大問3は記述式で、比較的難度が高く、そこそこひねくれた、出題範囲が極めて狭くヤマのかけにくい問題が目立ちますので、全時代・全分野の学習を偏ることなくやっておきたいものです。また、『盧舎那仏』や『斎藤実と高橋是清の役職名』、『恭仁京のあった都道府県名』など、「こんな用語まで書かせるのでしょうか?」と言いたくなるほどの問題がどの日程においても多いため、満点を狙うのではなく、教科書レベルの問題を確実に解答することを心掛けたいものです。記述対策で使用する問題集は1冊に留めて、何週も反復して完璧にしておきましょう。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "世界史大問数は4題で試験時間は60分です。標準レベルです。記述式が基本で穴埋めとそれに関連する問題の量が圧倒的に多いです。確実な知識が求められているということでしょう。また、問題文に特徴があり、ある有名な人物の演説を出典にしたりすることがあります。さらに細かい知識を問う問題が出題されることもあり、例えば2009年度ではカンボジアの「真臘」を平気で漢字で書かせたり、受験生が手薄になる東南アジアの問題をやたらに多く出題したりします。この辺の対策も必要になります。しかし、基本問題が大半ですのでこのあたりの問題を確実に点数を取れることが第一の重要です。最近では、受験生が手薄になりがちな近代史の出題は、もはや必須です。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "明治学院大学は過去に出題した問題を出題するという特徴がありますので、できれば3年分以上の過去問をやっておきたいものです。", "title": "その他" } ]	日本の大学受験ガイド > 明治学院大対策本項は、明治学院大学の入学試験対策に関する事項です。明治学院大学は、東京都港区にある文系学部からなる私立大学です。ヘボン式ローマ字の考案者として知られる宣教師ジェームス・カーティス・ヘボンが1863年に開設した英学塾を源流としている大学です。なお、明治大学とは全く関係がありません。入試の特徴としては、英語が他の科目に比べ難しいことです。英語が苦手な者は、他の科目（国語、地歴公民、数学など）でしっかりと得点しなければなりません。	{{wikipedia\|明治学院大学}} *[[日本の大学受験ガイド]] > [[明治学院大対策]] 本項は、[[w:明治学院大学\|明治学院大学]]の入学試験対策に関する事項です。明治学院大学は、東京都港区にある文系学部からなる私立大学です。ヘボン式ローマ字の考案者として知られる宣教師ジェームス・カーティス・ヘボンが1863年に開設した英学塾を源流としている大学です。なお、[[w:明治大学\|明治大学]]とは全く関係がありません。入試の特徴としては、英語が他の科目に比べ難しいことです。英語が苦手な者は、他の科目（国語、地歴公民、数学など）でしっかりと得点しなければなりません。 ==科目別対策== '''英語'''<br /> 試験時間は70分。例年、全学部統一入試、学部別入試すべて大問4題で共通しています。〔1〕長文を読ませ、5つの設問に対して英文の内容に一致するものを、4つの英文選択肢からひとつずつ選ばせる問題。〔2〕対話文を読ませ、5つの設問に対して英文の内容に一致するものを、4つの英文選択肢からひとつずつ選ばせる問題。〔3〕長文を読ませ、その内容を200字以内の日本語で要約させる問題。〔4〕英文でテーマを与え、そのテーマについて100～150語程度の英文エッセイを書かせる問題となっています。〔3〕の要約問題と〔4〕の自由英作文はかなり難易度も高いので、受験生の間で差が出ます。英語が得意な受験生はここで周囲に差をつけましょう。一方苦手な受験生は、部分点を取りに行き、他の科目でカバーするのが重要です。自由英作文に関しては、エッセイといわれていますので、それらしい文体で書くことが望ましいと思われます。パラグラフ(序論、本論、結論)で書くようにしましょう。本論のところは、Firstly, Secondly…のように順序だてて書きましょう。わかりやすい英文で書くことが重要です。難しい表現は出来るだけ避けるようにしましょう。対策としては、熟語集や会話表現集を用いて役立ちそうな例文を探し'''まず暗記'''、そして練習として'''実際に文章にする'''ことをおすすめします。 '''国語'''<br /> 試験時間は60分で、大問2題（現代文1題・古文1題）と、漢字の読み書きが10問独立した問題として出題されるという形式で、難易度は私立大学の国語（現代文・古文）としては標準的なレベルです。現代文は、近年、比較的読みやすい随筆文の出題が目立ちます。出題形式は記号式と記述式ですが、記述量も多くて20字程度です。なので国語が苦手な受験生もかなりの点数がとれると思われます。漢字は書きとり8問、読み2問の構成。過去問を使い回した問題も見られるため、過去問対策はしっかりやっておきましょう。古文は標準レベルで、単語の意味や解釈、文法問題、最近では和歌の解釈も出題されています。日頃の実力がそのまま反映される問題といえるでしょう。 '''日本史'''<br /> 大問数は3題で試験時間は60分です。大問1と2は正誤と空欄補充の選択式問題で標準レベルです。大問3は記述式で、比較的難度が高く、そこそこひねくれた、出題範囲が極めて狭くヤマのかけにくい問題が目立ちますので、全時代・全分野の学習を偏ることなくやっておきたいものです。また、『盧舎那仏』や『斎藤実と高橋是清の役職名』、『恭仁京のあった都道府県名』など、「こんな用語まで書かせるのでしょうか?」と言いたくなるほどの問題がどの日程においても多いため、満点を狙うのではなく、教科書レベルの問題を確実に解答することを心掛けたいものです。'''記述対策で使用する問題集は1冊'''に留めて、何週も反復して完璧にしておきましょう。 '''世界史'''<br /> 大問数は4題で試験時間は60分です。標準レベルです。記述式が基本で穴埋めとそれに関連する問題の量が圧倒的に多いです。確実な知識が求められているということでしょう。また、問題文に特徴があり、ある有名な人物の演説を出典にしたりすることがあります。さらに細かい知識を問う問題が出題されることもあり、例えば2009年度ではカンボジアの「真臘」を平気で漢字で書かせたり、受験生が手薄になる東南アジアの問題をやたらに多く出題したりします。この辺の対策も必要になります。しかし、基本問題が大半ですのでこのあたりの問題を確実に点数を取れることが第一の重要です。最近では、受験生が手薄になりがちな近代史の出題は、もはや必須です。 ==その他== 明治学院大学は過去に出題した問題を出題するという特徴がありますので、できれば3年分以上の過去問をやっておきたいものです。 [[Category:大学入試\|めいしかくいんたいたいさく]]	null	2021-10-20T21:19:26Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96
8,618	浜松医科大対策	本項は、浜松医科大学の入学試験対策に関する事項である。浜松医科大学は、静岡県浜松市にある医科系単科大学である。入試問題は、医科系単科大学らしい難度の高い問題が中心で、合格者平均点も65%前後と低めである。浜松医科大学は医学部のなかでもセンター試験の比重が高い。また、前述のとおり、本学の2次試験では高得点はなかなか望めないため、センター試験を大きく取りこぼすことは不合格につながる。まずはセンター試験で高得点をとる勉強をする必要がある。浜松医科大受験者用専用模試というものは存在しないが、河合塾や代々木ゼミナールなどの大手予備校では医学部受験者用模試を開催している。これらを受験することは自分の現在位置を知るのに大いに役立つだけでなく、医学部全体としての自己の位置を知るのにも有効である。この他、当大学のレベルを考え、駿台ハイレベル模試も積極的に受験することを勧める。まず学校で配布される英語の長文問題集を1~2冊こなそう。教科書やテキストで取り扱われている文章を全文和訳し、教師など第三者に添削してもらうと良い。その際に、分からない単語や箇所がいくつかあるはずだから、文意や文脈から判断して適切な意味に訳すことができるようになるために、まずは辞書を引かずに推測して訳してみると良い。また、和訳したらそれで終わりという学習態度ではなかなか英語の力はつかないので、出来れば暗唱できるくらい読み込むことを勧める。この過程で単語や使えるフレーズ、さらに英語の感覚を身につけることができるのである。さらにテキストの文章には必ず「移植問題」などのテーマが少なくとも1つはあるはずであるから、それについて自分で書籍などで調べ、考えてみることも大切である。(特に告知問題など医療関連のテーマにたくさん触れておきたい。)英作文に関しては何か英作文用の教科書(学校で配布されるはず。)を1冊決めて徹底的にやりこむと良い。問題はすべて解くのと同時に、例文をすらすら暗唱できるようになるまで定着させるとなお心強い。微分積分の煩雑な計算を要する問題を中心に出題される。また、医学と絡めた問題が特徴的であったが、2013年度以降は出題されていない。標準レベルの問題が多いものの、各大問の最後の問題は難しいことがある。大問によって難易度の差が大きいので、どの問題を捨ててどの問題を解くか、という取捨選択も必要となってくる。微積分を扱った問題も散見されるので、ある程度の慣れは必要。「難問題の系統とその解き方」や「名問の森」といった問題集で演習を積んでおくとよいだろう。他の単科系医大と比較して、穏当な出題が目立つ。ただ濃淡電池など、高校では扱わないテーマについての出題もみられるので、得点源にするためには、ハイレベルな問題集である程度演習をしておく必要がある。過去問を実際に時間を計って解いてみると、どういった問題を解けばよいのかということが分かるだろう。人体の構造について聞かれるなど、単科医大らしい出題が目立つ。記述問題のウェートも大きく、しっかり記述しないと得点になりにくい。問題難易度は単科医大の中でも高いほうである。傾向の似た札幌医大や京都府立医大の問題なども参考にしておくと役に立つだろう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は、浜松医科大学の入学試験対策に関する事項である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "浜松医科大学は、静岡県浜松市にある医科系単科大学である。入試問題は、医科系単科大学らしい難度の高い問題が中心で、合格者平均点も65%前後と低めである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "浜松医科大学は医学部のなかでもセンター試験の比重が高い。また、前述のとおり、本学の2次試験では高得点はなかなか望めないため、センター試験を大きく取りこぼすことは不合格につながる。まずはセンター試験で高得点をとる勉強をする必要がある。", "title": "センター試験" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "浜松医科大受験者用専用模試というものは存在しないが、河合塾や代々木ゼミナールなどの大手予備校では医学部受験者用模試を開催している。これらを受験することは自分の現在位置を知るのに大いに役立つだけでなく、医学部全体としての自己の位置を知るのにも有効である。この他、当大学のレベルを考え、駿台ハイレベル模試も積極的に受験することを勧める。", "title": "模試" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "まず学校で配布される英語の長文問題集を1~2冊こなそう。教科書やテキストで取り扱われている文章を全文和訳し、教師など第三者に添削してもらうと良い。その際に、分からない単語や箇所がいくつかあるはずだから、文意や文脈から判断して適切な意味に訳すことができるようになるために、まずは辞書を引かずに推測して訳してみると良い。また、和訳したらそれで終わりという学習態度ではなかなか英語の力はつかないので、出来れば暗唱できるくらい読み込むことを勧める。この過程で単語や使えるフレーズ、さらに英語の感覚を身につけることができるのである。", "title": "英語" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": 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浜松医科大対策本項は、浜松医科大学の入学試験対策に関する事項である。浜松医科大学は、静岡県浜松市にある医科系単科大学である。入試問題は、医科系単科大学らしい難度の高い問題が中心で、合格者平均点も65％前後と低めである。	{{wikipedia\|浜松医科大学}} *[[日本の大学受験ガイド]] > [[浜松医科大対策]] 本項は、[[w:浜松医科大学\|浜松医科大学]]の入学試験対策に関する事項である。浜松医科大学は、静岡県浜松市にある医科系単科大学である。入試問題は、医科系単科大学らしい難度の高い問題が中心で、合格者平均点も65％前後と低めである。 ==センター試験== 浜松医科大学は医学部のなかでもセンター試験の比重が高い。また、前述のとおり、本学の2次試験では高得点はなかなか望めないため、センター試験を大きく取りこぼすことは不合格につながる。まずはセンター試験で高得点をとる勉強をする必要がある。 ==模試== 浜松医科大受験者用専用模試というものは存在しないが、河合塾や代々木ゼミナールなどの大手予備校では医学部受験者用模試を開催している。これらを受験することは自分の現在位置を知るのに大いに役立つだけでなく、医学部全体としての自己の位置を知るのにも有効である。この他、当大学のレベルを考え、駿台ハイレベル模試も積極的に受験することを勧める。 ==英語== まず学校で配布される英語の長文問題集を1～2冊こなそう。教科書やテキストで取り扱われている文章を全文和訳し、教師など第三者に添削してもらうと良い。その際に、分からない単語や箇所がいくつかあるはずだから、文意や文脈から判断して適切な意味に訳すことができるようになるために、まずは辞書を引かずに推測して訳してみると良い。また、和訳したらそれで終わりという学習態度ではなかなか英語の力はつかないので、出来れば暗唱できるくらい読み込むことを勧める。この過程で単語や使えるフレーズ、さらに英語の感覚を身につけることができるのである。さらにテキストの文章には必ず「移植問題」などのテーマが少なくとも1つはあるはずであるから、それについて自分で書籍などで調べ、考えてみることも大切である。（特に告知問題など医療関連のテーマにたくさん触れておきたい。）英作文に関しては何か英作文用の教科書（学校で配布されるはず。）を1冊決めて徹底的にやりこむと良い。問題はすべて解くのと同時に、例文をすらすら暗唱できるようになるまで定着させるとなお心強い。 ==数学== 微分積分の煩雑な計算を要する問題を中心に出題される。また、医学と絡めた問題が特徴的であったが、2013年度以降は出題されていない。 ==理科== ===物理=== 標準レベルの問題が多いものの、各大問の最後の問題は難しいことがある。大問によって難易度の差が大きいので、どの問題を捨ててどの問題を解くか、という取捨選択も必要となってくる。微積分を扱った問題も散見されるので、ある程度の慣れは必要。「難問題の系統とその解き方」や「名問の森」といった問題集で演習を積んでおくとよいだろう。 ===化学=== 他の単科系医大と比較して、穏当な出題が目立つ。ただ濃淡電池など、高校では扱わないテーマについての出題もみられるので、得点源にするためには、ハイレベルな問題集である程度演習をしておく必要がある。過去問を実際に時間を計って解いてみると、どういった問題を解けばよいのかということが分かるだろう。 ===生物=== 人体の構造について聞かれるなど、単科医大らしい出題が目立つ。記述問題のウェートも大きく、しっかり記述しないと得点になりにくい。問題難易度は単科医大の中でも高いほうである。傾向の似た札幌医大や京都府立医大の問題なども参考にしておくと役に立つだろう。 {{stub}} [[Category:大学入試\|はままついかたいたいさく]]	null	2019-05-04T04:04:52Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B5%9C%E6%9D%BE%E5%8C%BB%E7%A7%91%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96
8,620	会社法第501条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第2編株式会社 (コンメンタール会社法)>第2編第9章清算 (コンメンタール会社法) (条件付債権等に係る債務の弁済)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第2編株式会社 (コンメンタール会社法)>第2編第9章清算 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(条件付債権等に係る債務の弁済)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞第2編株式会社 (コンメンタール会社法)＞第2編第9章清算 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[第2編株式会社 (コンメンタール会社法)]]＞[[第2編第9章清算 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （条件付債権等に係る債務の弁済） ;第501条 # [[w:清算]]株式会社は、条件付債権、存続期間が不確定な債権その他その額が不確定な債権に係る債務を弁済することができる。この場合においては、これらの債権を評価させるため、裁判所に対し、鑑定人の選任の申立てをしなければならない。 # 前項の場合には、清算株式会社は、同項の鑑定人の評価に従い同項の債権に係る債務を弁済しなければならない。 # 第1項の鑑定人の選任の手続に関する費用は、清算株式会社の負担とする。当該鑑定人による鑑定のための呼出し及び質問に関する費用についても、同様とする。 ==解説== ==関連条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール会社法\|会社法]] \|[[第2編株式会社 (コンメンタール会社法)\|第2編株式会社]]<br> [[第2編第9章清算 (コンメンタール会社法)\|第9章清算]]<br> [[第2編第9章清算 (コンメンタール会社法)#1\|第1節総則]] \|[[会社法第500条]]<br>（債務の弁済の制限） \|[[会社法第502条]]<br>（債務の弁済前における残余財産の分配の制限） }} {{stub}} [[category:会社法\|501]]	null	2008-07-11T23:23:32Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E7%AC%AC501%E6%9D%A1
8,622	民事訴訟法第77条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (担保物に対する被告の権利)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(担保物に対する被告の権利)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （担保物に対する被告の権利） ;第77条 :被告は、訴訟費用に関し、前条の規定により供託した金銭又は有価証券について、他の債権者に先立ち弁済を受ける権利を有する。 ==解説== ==参照条文== [[民事訴訟法第259条]]（仮執行の宣言） [[民事保全法第4条]]（担保の提供） ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4\|第4章訴訟費用]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4-2\|第2節訴訟費用の担保]] \|[[民事訴訟法第76条\|第76条]]<br>（担保提供の方法） \|[[民事訴訟法第78条\|第78条]]<br>（担保不提供の効果） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|077]]	null	2023-01-02T03:41:05Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC77%E6%9D%A1
8,623	民事訴訟法第78条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (担保不提供の効果)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(担保不提供の効果)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （担保不提供の効果） ;第78条 :原告が担保を立てるべき期間内にこれを立てないときは、裁判所は、口頭弁論を経ないで、判決で、訴えを却下することができる。ただし、判決前に担保を立てたときは、この限りでない。 ==解説== ==参照条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4\|第4章訴訟費用]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4-2\|第2節訴訟費用の担保]] \|[[民事訴訟法第77条\|第77条]]<br>（担保物に対する被告の権利） \|[[民事訴訟法第79条\|第79条]]<br>（担保の取消し） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|078]]	null	2023-01-02T03:41:24Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC78%E6%9D%A1
8,624	民事訴訟法第79条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (担保の取消し)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(担保の取消し)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （担保の取消し） ;第79条 # 担保を立てた者が担保の事由が消滅したことを証明したときは、裁判所は、申立てにより、担保の取消しの決定をしなければならない。 # 担保を立てた者が担保の取消しについて担保権利者の同意を得たことを証明したときも、前項と同様とする。 # 訴訟の完結後、裁判所が、担保を立てた者の申立てにより、担保権利者に対し、一定の期間内にその権利を行使すべき旨を催告し、担保権利者がその行使をしないときは、担保の取消しについて担保権利者の同意があったものとみなす。 # 第1項及び第2項の規定による決定に対しては、即時抗告をすることができる。 ==解説== ==参照条文== *[[民事保全法第4条]]（担保の提供） ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4\|第4章訴訟費用]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4-2\|第2節訴訟費用の担保]] \|[[民事訴訟法第78条\|第78条]]<br>（担保不提供の効果） \|[[民事訴訟法第80条\|第80条]]<br>（担保の変換） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|079]]	null	2023-01-02T03:41:42Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC79%E6%9D%A1
8,625	民事訴訟法第80条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (担保の変換)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(担保の変換)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （担保の変換） ;第80条 :裁判所は、担保を立てた者の申立てにより、決定で、その担保の変換を命ずることができる。ただし、その担保を契約によって他の担保に変換することを妨げない。 ==解説== ==参照条文== [[民事執行規則第32条]]（剰余を生ずる見込みがない場合の保証提供の方法等） [[会社法第824条]]（会社の解散命令） *[[民事保全法第4条]]（担保の提供） ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4\|第4章訴訟費用]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4-2\|第2節訴訟費用の担保]] \|[[民事訴訟法第79条\|第79条]]<br>（担保の取消し） \|[[民事訴訟法第81条\|第81条]]<br>（他の法令による担保への準用） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|080]]	null	2023-01-02T03:42:00Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC80%E6%9D%A1
8,629	会社法第976条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第8編罰則 (コンメンタール会社法) (過料に処すべき行為) 2019年改正により、以下のとおり改正。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第8編罰則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(過料に処すべき行為)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2019年改正により、以下のとおり改正。", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞第8編罰則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[第8編罰則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （過料に処すべき行為） ;第976条 : 発起人、設立時取締役、設立時監査役、設立時執行役、取締役、会計参与若しくはその職務を行うべき社員、監査役、執行役、会計監査人若しくはその職務を行うべき社員、清算人、清算人代理、持分会社の業務を執行する社員、民事保全法第56条に規定する仮処分命令により選任された取締役、監査役、執行役、清算人若しくは持分会社の業務を執行する社員の職務を代行する者、[[会社法第960条\|第960条]]第1項第5号に規定する一時取締役、会計参与、監査役、代表取締役、委員、執行役若しくは代表執行役の職務を行うべき者、同条第2項第3号に規定する一時清算人若しくは代表清算人の職務を行うべき者、[[会社法第967条\|第967条]]第1項第3号に規定する一時会計監査人の職務を行うべき者、検査役、監督委員、調査委員、株主名簿管理人、社債原簿管理人、社債管理者、事務を承継する社債管理者、社債管理補助者、事務を承継する社債管理補助者、代表社債権者、決議執行者、外国会社の日本における代表者又は支配人は、次のいずれかに該当する場合には、100万円以下の過料に処する。ただし、その行為について刑を科すべきときは、この限りでない。 ::#この法律の規定による登記をすることを怠ったとき。 ::#この法律の規定による公告若しくは通知をすることを怠ったとき、又は不正の公告若しくは通知をしたとき。 ::#この法律の規定による開示をすることを怠ったとき。 ::#この法律の規定に違反して、正当な理由がないのに、書類若しくは電磁的記録に記録された事項を法務省令で定める方法により表示したものの閲覧若しくは謄写又は書類の謄本若しくは抄本の交付、電磁的記録に記録された事項を電磁的方法により提供すること若しくはその事項を記載した書面の交付を拒んだとき。 ::#この法律の規定による調査を妨げたとき。 ::#官庁、株主総会若しくは種類株主総会、創立総会若しくは種類創立総会、社債権者集会又は債権者集会に対し、虚偽の申述を行い、又は事実を隠蔽したとき。 ::#定款、株主名簿、株券喪失登録簿、新株予約権原簿、社債原簿、議事録、財産目録、会計帳簿、貸借対照表、損益計算書、事業報告、事務報告、[[会社法第435条\|第435条]]第2項若しくは[[会社法第494条\|第494条]]第1項の附属明細書、会計参与報告、監査報告、会計監査報告、決算報告又は[[会社法第122条\|第122条]]第1項、[[会社法第149条\|第149条]]第1項、[[会社法第171条の2\|第171条の2]]第1項、[[会社法第173条の2\|第173条の2]]第1項、[[会社法第179条の5\|第179条の5]]第1項、[[会社法第179条の10\|第179条の10]]第1項、[[会社法第182条の2\|第182条の2]]第1項、[[会社法第182条の6\|第182条の6]]第1項、[[会社法第250条\|第250条]]第1項、[[会社法第270条\|第270条]]第1項、[[会社法第682条\|第682条]]第1項、[[会社法第695条\|第695条]]第1項、[[会社法第782条\|第782条]]第1項、[[会社法第791条\|第791条]]第1項、[[会社法第794条\|第794条]]第1項、[[会社法第801条\|第801条]]第1項若しくは第2項、[[会社法第803条\|第803条]]第1項、[[会社法第811条\|第811条]]第1項、[[会社法第815条\|第815条]]第1項若しくは第2項、[[会社法第816条の2\|第816条の2]]第1項若しくは[[会社法第816条の10\|第816条の10]]第1項の書面若しくは電磁的記録に記載し、若しくは記録すべき事項を記載せず、若しくは記録せず、又は虚偽の記載若しくは記録をしたとき。 ::#[[会社法第31条\|第31条]]第1項の規定、[[会社法第74条\|第74条]]第6項、[[会社法第75条\|第75条]]第3項、[[会社法第76条\|第76条]]第4項、[[会社法第81条\|第81条]]第2項若しくは第[[会社法第82条\|第82条]]第2項（これらの規定を[[会社法第86条\|第86条]]において準用する場合を含む。）、[[会社法第125条\|第125条]]第1項、[[会社法第171条の2\|第171条の2]]第1項、[[会社法第173条の2\|第173条の2]]第2項、[[会社法第179条の5\|第179条の5]]第1項、[[会社法第179条の10\|第179条の10]]第2項、[[会社法第182条の2\|第182条の2]]第1項、[[会社法第182条の6\|第182条の6]]第2項、[[会社法第231条\|第231条]]第1項若しくは[[会社法第252条\|第252条]]第1項、[[会社法第310条\|第310条]]第6項、[[会社法第311条\|第311条]]第3項、[[会社法第312条\|第312条]]第4項、[[会社法第318条\|第318条]]第2項若しくは第3項若しくは[[会社法第319条\|第319条]]第2項（これらの規定を[[会社法第325条\|第325条]]において準用する場合を含む。）、[[会社法第371条\|第371条]]第1項（[[会社法第490条\|第490条]]第5項において準用する場合を含む。）、[[会社法第378条\|第378条]]第1項、[[会社法第394条\|第394条]]第1項、[[会社法第399条の11\|第399条の11]]第1項、[[会社法第413条\|第413条]]第1項、[[会社法第442条\|第442条]]第1項若しくは第2項、[[会社法第496条\|第496条]]第1項、[[会社法第684条\|第684条]]第1項、[[会社法第731条\|第731条]]第2項、[[会社法第782条\|第782条]]第1項、[[会社法第791条\|第791条]]第2項、[[会社法第794条\|第794条]]第1項、[[会社法第801条\|第801条]]第3項、[[会社法第803条\|第803条]]第1項、[[会社法第811条\|第811条]]第2項、[[会社法第815条\|第815条]]第3項、[[会社法第816条の2\|第816条の2]]第1項又は[[会社法第816条の10\|第816条の10]]第2項の規定に違反して、帳簿又は書類若しくは電磁的記録を備え置かなかったとき。 ::#正当な理由がないのに、株主総会若しくは種類株主総会又は創立総会若しくは種類創立総会において、株主又は設立時株主の求めた事項について説明をしなかったとき。 ::#[[会社法第135条\|第135条]]第1項の規定に違反して株式を取得したとき、又は同条第3項の規定に違反して株式の処分をすることを怠ったとき。 ::#[[会社法第178条\|第178条]]第1項又は第2項の規定に違反して、株式の消却をしたとき。 ::#[[会社法第197条\|第197条]]第1項又は第2項の規定に違反して、株式の競売又は売却をしたとき。 ::#株式、新株予約権又は社債の発行の日前に株券、新株予約権証券又は社債券を発行したとき。 ::#[[会社法第215条\|第215条]]第1項、[[会社法第288条\|第288条]]第1項又は[[会社法第696条\|第696条]]の規定に違反して、遅滞なく、株券、新株予約権証券又は社債券を発行しなかったとき。 ::#株券、新株予約権証券又は社債券に記載すべき事項を記載せず、又は虚偽の記載をしたとき。 ::#[[会社法第225条\|第225条]]第4項、[[会社法第226条\|第226条]]第2項、[[会社法第227条\|第227条]]又は[[会社法第229条\|第229条]]第2項の規定に違反して、株券喪失登録を抹消しなかったとき。 ::#[[会社法第230条\|第230条]]第1項の規定に違反して、株主名簿に記載し、又は記録したとき。 ::#[[会社法第296条\|第296条]]第1項の規定又は[[会社法第307条\|第307条]]第1項第一号（[[会社法第325条\|第325条]]において準用する場合を含む。）若しくは[[会社法第359条\|第359条]]第1項第1号の規定による裁判所の命令に違反して、株主総会を招集しなかったとき。 ::#:18の2　[[会社法第303条\|第303条]]第1項又は第2項（これらの規定を[[会社法第325条\|第325条]]において準用する場合を含む。）の規定による請求があった場合において、その請求に係る事項を株主総会又は種類株主総会の目的としなかったとき。 ::#[[会社法第325条の3\|第325条の3]]第1項（[[会社法第325条の7\|第325条の7]]において準用する場合を含む。）の規定に違反して、電子提供措置をとらなかったとき。 ::#:19の2 [[会社法第327条の2\|第327条の2]]の規定に違反して、社外取締役を選任しなかったとき。 ::#:19の3 [[会社法第331条\|第331条]]第6項の規定に違反して、社外取締役を監査等委員である取締役の過半数に選任しなかったとき。 ::#[[会社法第335条\|第335条]]第3項の規定に違反して、社外監査役を監査役の半数以上に選任しなかったとき。 ::#[[会社法第343条\|第343条]]第2項（[[会社法第347条\|第347条]]第2項の規定により読み替えて適用する場合を含む。）又は[[会社法第344条の2\|第344条の2]]第2項（[[会社法第347条\|第347条]]第1項の規定により読み替えて適用する場合を含む。）の規定による請求があった場合において、その請求に係る事項を株主総会若しくは種類株主総会の目的とせず、又はその請求に係る議案を株主総会若しくは種類株主総会に提出しなかったとき。 ::#取締役（監査等委員会設置会社にあっては、監査等委員である取締役又はそれ以外の取締役）、会計参与、監査役、執行役又は会計監査人がこの法律又は定款で定めたその員数を欠くこととなった場合において、その選任（一時会計監査人の職務を行うべき者の選任を含む。）の手続をすることを怠ったとき。 ::#[[会社法第365条\|第365条]]第2項（[[会社法第419条\|第419条]]第2項及び[[会社法第489条\|第489条]]第8項において準用する場合を含む。）又は[[会社法第430条の2\|第430条の2]]第4項（同条第5項において準用する場合を含む。）の規定に違反して、取締役会又は清算人会に報告せず、又は虚偽の報告をしたとき。 ::#[[会社法第390条\|第390条]]第3項の規定に違反して、常勤の監査役を選定しなかったとき。 ::#[[会社法第445条\|第445条]]第3項若しくは第4項の規定に違反して資本準備金若しくは準備金を計上せず、又は[[会社法第448条\|第448条]]の規定に違反して準備金の額の減少をしたとき。 ::#[[会社法第449条\|第449条]]第2項若しくは第5項、[[会社法第627条\|第627条]]第2項若しくは第5項、[[会社法第635条\|第635条]]第2項若しくは第5項、[[会社法第670条\|第670条]]第2項若しくは第5項、[[会社法第779条\|第779条]]第2項若しくは第5項（これらの規定を[[会社法第781条\|第781条]]第2項において準用する場合を含む。）、[[会社法第789条\|第789条]]第2項若しくは第5項（これらの規定を[[会社法第793条\|第793条]]第2項において準用する場合を含む。）、[[会社法第799条\|第799条]]第2項若しくは第5項（これらの規定を[[会社法第802条\|第802条]]第2項において準用する場合を含む。）、[[会社法第810条\|第810条]]第2項若しくは第5項（これらの規定を[[会社法第813条\|第813条]]第2項において準用する場合を含む。）、[[会社法第816条の8\|第816条の8]]第2項若しくは第5項又は[[会社法第820条\|第820条]]第1項若しくは第2項の規定に違反して、資本金若しくは準備金の額の減少、持分の払戻し、持分会社の財産の処分、組織変更、吸収合併、新設合併、吸収分割、新設分割、株式交換、株式移転、株式交付又は外国会社の日本における代表者の全員の退任をしたとき。 ::#[[会社法第484条\|第484条]]第1項若しくは[[会社法第656条\|第656条]]第1項の規定に違反して破産手続開始の申立てを怠ったとき、又は[[会社法第511条\|第511条]]第2項の規定に違反して特別清算開始の申立てをすることを怠ったとき。 ::#清算の結了を遅延させる目的で、[[会社法第499条\|第499条]]第1項、[[会社法第660条\|第660条]]第1項又は[[会社法第670条\|第670条]]第2項の期間を不当に定めたとき。 ::#[[会社法第500条\|第500条]]第1項、[[会社法第537条\|第537条]]第1項又は[[会社法第661条\|第661条]]第1項の規定に違反して、債務の弁済をしたとき。 ::#[[会社法第502条\|第502条]]又は[[会社法第664条\|第664条]]の規定に違反して、清算株式会社又は清算持分会社の財産を分配したとき。 ::#[[会社法第535条\|第535条]]第1項又は[[会社法第536条\|第536条]]第1項の規定に違反したとき。 ::#[[会社法第540条\|第540条]]第1項若しくは第2項又は[[会社法第542条\|第542条]]第1項若しくは第2項の規定による保全処分に違反したとき。 ::#[[会社法第702条\|第702条]]の規定に違反して社債を発行し、又は[[会社法第714条\|第714条]]第1項（[[会社法第714条の7\|第714条の7]]において準用する場合を含む。）の規定に違反して事務を承継する社債管理者若しくは社債管理補助者を定めなかったとき。 ::#[[会社法第827条\|第827条]]第1項の規定による裁判所の命令に違反したとき。 ::#[[会社法第941条\|第941条]]の規定に違反して、電子公告調査を求めなかったとき。 ===改正経緯=== 2014年改正により、以下のとおり改正。 ;第6号 :（改正前）又は事実を隠ぺいしたとき。 :（改正後）又は事実を隠蔽したとき。 ;第7号 :（改正前）[[会社法第149条\|第149条]]第1項、[[会社法第250条\|第250条]]第1項、 :（改正後） ::[[会社法第149条\|第149条]]第1項、<u>[[会社法第171条の2\|第171条の2]]第1項、[[会社法第173条の2\|第173条の2]]第1項、[[会社法第179条の5\|第179条の5]]第1項、[[会社法第179条の10\|第179条の10]]第1項、[[会社法第182条の2\|第182条の2]]第1項、[[会社法第182条の6\|第182条の6]]第1項、</u>[[会社法第250条\|第250条]]第1項、 ;第8号 :#（改正前）[[会社法第125条\|第125条]]第1項、[[会社法第231条\|第231条]]第1項若しくは[[会社法第252条\|第252条]]第1項、 :#:（改正後） :#::[[会社法第125条\|第125条]]第1項、<u>[[会社法第171条の2\|第171条の2]]第1項、[[会社法第173条の2\|第173条の2]]第2項、[[会社法第179条の5\|第179条の5]]第1項、[[会社法第179条の10\|第179条の10]]第2項、[[会社法第182条の2\|第182条の2]]第1項、[[会社法第182条の6\|第182条の6]]第2項、</u>[[会社法第231条\|第231条]]第1項若しくは[[会社法第252条\|第252条]]第1項、 :#（改正前）[[会社法第394条\|第394条]]第1項、[[会社法第413条\|第413条]]第1項、 :#:（改正後）[[会社法第394条\|第394条]]第1項、<u>[[会社法第399条の11\|第399条の11]]第1項、</u>[[会社法第413条\|第413条]]第1項、 ;第19号の2 :（改正前）- :（改正後）[新設] ;第21号 :#（改正前）[[会社法第344条の2\|第344条の2]]第2項の規定による請求があった場合 :#:（改正後）[[会社法第344条の2\|第344条の2]]第2項<u>（[[会社法第347条\|第347条]]第1項の規定により読み替えて適用する場合を含む。）</u>の規定による請求があった場合 :#（改正前）株主総会又は種類株主総会 :#:（改正後）株主総会若しくは種類株主総会 ;第19号の2 :（改正前）取締役 :（改正後）取締役（監査等委員会設置会社にあっては、監査等委員である取締役又はそれ以外の取締役） ==解説== ==関連条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール会社法\|会社法]] \|[[第8編罰則 (コンメンタール会社法)\|第8編罰則]]<br> \|[[会社法第975条]]<br>（両罰規定） \|[[会社法第977条]]<br>（過料に処すべき行為） }} {{stub\|law}} [[category:会社法\|976]] [[category:会社法 2014年改正\|976]] [[category:行政罰\|か会社976]]	2008-07-14T21:07:38Z	2023-12-22T08:55:19Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E7%AC%AC976%E6%9D%A1
8,630	会社法施行規則第102条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (会計参与報告の内容)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(会計参与報告の内容)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （会計参与報告の内容） ;第102条 : [[会社法第374条\|法第374条]]第1項の規定により作成すべき会計参与報告は、次に掲げる事項を内容とするものでなければならない。 ::一　会計参与が職務を行うにつき会計参与設置会社と合意した事項のうち主なもの ::二　計算関係書類のうち、取締役又は執行役と会計参与が共同して作成したものの種類 ::三　計算関係書類の作成のために採用している会計処理の原則及び手続並びに表示方法その他計算関係書類の作成のための基本となる事項であって、次に掲げる事項（重要性の乏しいものを除く。） :::イ　資産の評価基準及び評価方法 :::ロ　固定資産の減価償却の方法 :::ハ　引当金の計上基準 :::ニ　収益及び費用の計上基準 :::ホ　その他計算関係書類の作成のための基本となる重要な事項 ::四　計算関係書類の作成に用いた資料の種類その他計算関係書類の作成の過程及び方法 ::五　前号に規定する資料が次に掲げる事由に該当するときは、その旨及びその理由 :::イ　当該資料が著しく遅滞して作成されたとき。 :::ロ　当該資料の重要な事項について虚偽の記載がされていたとき。 ::六　計算関係書類の作成に必要な資料が作成されていなかったとき又は適切に保存されていなかったときは、その旨及びその理由 ::七　会計参与が計算関係書類の作成のために行った報告の徴収及び調査の結果 ::八　会計参与が計算関係書類の作成に際して取締役又は執行役と協議した主な事項 ==解説== ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|102]]	null	2008-07-15T09:37:50Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC102%E6%9D%A1
8,631	会社法施行規則第104条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (計算書類の閲覧)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(計算書類の閲覧)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （計算書類の閲覧） ;第104条 : [[会社法第378条\|法第378条]]第2項に規定する法務省令で定める場合とは、会計参与である公認会計士若しくは監査法人又は税理士若しくは税理士法人の業務時間外である場合とする。 ==解説== ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|104]]	null	2008-07-15T09:41:28Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC104%E6%9D%A1
8,632	不動産登記法第91条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (共同抵当の代位の登記) 第91条	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(共同抵当の代位の登記)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "第91条", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （共同抵当の代位の登記）第91条 #[[民法第393条\|民法第393条]]の規定による代位の登記の登記事項は、[[不動産登記法第59条\|第59条各号]]に掲げるもののほか、先順位の抵当権者が弁済を受けた不動産に関する権利、当該不動産の代価及び当該弁済を受けた額とする。 #[[不動産登記法第83条\|第83条]]及び[[不動産登記法第88条\|第88条]]の規定は、前項の登記について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s2\|第2章表示に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s2-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s2-3-4\|第4款担保権等に関する登記]] \|[[不動産登記法第90条]]<br>（抵当権の処分の登記） \|[[不動産登記法第92条]]<br>（根抵当権当事者の相続に関する合意の登記の制限） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|091]]	null	2012-01-08T09:04:56Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC91%E6%9D%A1
8,633	不動産登記法第106条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (仮登記に基づく本登記の順位)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮登記に基づく本登記の順位)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （仮登記に基づく本登記の順位） ;第106条 :仮登記に基づいて本登記（仮登記がされた後、これと同一の不動産についてされる同一の権利についての権利に関する登記であって、当該不動産に係る登記記録に当該仮登記に基づく登記であることが記録されているものをいう。以下同じ。）をした場合は、当該本登記の順位は、当該仮登記の順位による。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-6\|第6款仮登記]] \|[[不動産登記法第105条]]<br>（仮登記） \|[[不動産登記法第107条]]<br>（仮登記） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|106]]	null	2012-09-28T22:05:10Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC106%E6%9D%A1
8,634	不動産登記法第107条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (仮登記の申請方法)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮登記の申請方法)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （仮登記の申請方法） ;第107条 #仮登記は、仮登記の[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記義務者]]の承諾があるとき及び[[不動産登記法第108条\|次条]]に規定する仮登記を命ずる処分があるときは、[[不動産登記法第60条\|第60条]]の規定にかかわらず、当該仮登記の[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記権利者]]が単独で申請することができる。 #仮登記の登記権利者及び登記義務者が共同して仮登記を申請する場合については、[[不動産登記法第22条\|第22条本文]]の規定は、適用しない。 ==解説== 次条（仮登記を命ずる処分）第60条（共同申請）第22条（登記識別情報の提供） ==参照条文== [[不動産登記令第7条]]（添付情報） ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-6\|第6款仮登記]] \|[[不動産登記法第106条]]<br>（仮登記に基づく本登記の順位) \|[[不動産登記法第108条]]<br>（仮登記を命ずる処分） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|107]]	null	2010-03-04T23:52:26Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC107%E6%9D%A1
8,635	不動産登記法第108条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (仮登記を命ずる処分)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮登記を命ずる処分)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （仮登記を命ずる処分） ;第108条 #[[w:裁判所\|裁判所]]は、仮登記の[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記権利者]]の申立てにより、仮登記を命ずる処分をすることができる。 #前項の申立てをするときは、仮登記の原因となる事実を疎明しなければならない。 #第一項の申立てに係る事件は、不動産の所在地を管轄する[[w:地方裁判所\|地方裁判所]]の管轄に専属する。 #第一項の申立てを却下した[[w:決定 (裁判)\|決定]]に対しては、[[w:抗告\|即時抗告]]をすることができる。 #[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000000200000000000000000000000000000 非訟事件手続法第二条]及び[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1002000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 第二編]（[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000000500000000000000000000000000000 同法第五条]、[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000000600000000000000000000000000000 第六条]、[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000000700000000000000000000000000000 第七条]第二項、[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000004000000000000000000000000000000 第四十条]、[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000005900000000000000000000000000000 第五十九条]、[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000006600000000000000000000000000000 第六十六条]第一項及び第二項並びに[http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H23/H23HO051.html#1000000000000000000000000000000000000000000000007200000000000000000000000000000 第七十二条]を除く。）の規定は、前項の即時抗告について準用する。 ==解説== ==参照条文== *[[不動産登記令第7条]]（添付情報） {{stub}} [[category:不動産登記法\|108]]	null	2014-02-11T09:06:28Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC108%E6%9D%A1
8,636	不動産登記法第109条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (仮登記に基づく本登記)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮登記に基づく本登記)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （仮登記に基づく本登記） ;第109条 #[[w:所有権\|所有権]]に関する仮登記に基づく本登記は、登記上の利害関係を有する第三者（本登記につき利害関係を有する[[w:抵当証券\|抵当証券]]の所持人又は裏書人を含む。以下この条において同じ。）がある場合には、当該第三者の承諾があるときに限り、申請することができる。 #登記官は、前項の規定による申請に基づいて登記をするときは、職権で、同項の第三者の権利に関する登記を抹消しなければならない。 ==解説== ==参照条文== *[[仮登記担保契約に関する法律第18条]]（不動産登記の特則） ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-6\|第6款仮登記]] \|[[不動産登記法第108条]]<br>（仮登記を命ずる処分) \|[[不動産登記法第110条]]<br>（仮登記の抹消） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|109]]	null	2013-04-20T04:37:40Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC109%E6%9D%A1
8,637	不動産登記法第110条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (仮登記の抹消)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮登記の抹消)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （仮登記の抹消） ;第110条 :仮登記の抹消は、[[不動産登記法第60条\|第60条]]の規定にかかわらず、仮登記の登記名義人が単独で申請することができる。仮登記の登記名義人の承諾がある場合における当該仮登記の登記上の利害関係人も、同様とする。 ==解説== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-6\|第6款仮登記]] \|[[不動産登記法第109条]]<br>（仮登記に基づく本登記） \|[[不動産登記法第111条]]<br>（仮処分の登記に後れる登記の抹消） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|110]]	null	2010-09-23T10:38:20Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC110%E6%9D%A1
8,638	不動産登記法第112条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (保全仮登記に基づく本登記の順位)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(保全仮登記に基づく本登記の順位)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （保全仮登記に基づく本登記の順位） ;第112条 :保全仮登記に基づいて本登記をした場合は、当該本登記の順位は、当該保全仮登記の順位による。 ==解説== ==参照条文== {{stub}} [[category:不動産登記法\|112]]	null	2008-07-16T14:32:57Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC112%E6%9D%A1
8,639	不動産登記法第113条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (保全仮登記に係る仮処分の登記に後れる登記の抹消)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(保全仮登記に係る仮処分の登記に後れる登記の抹消)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （保全仮登記に係る仮処分の登記に後れる登記の抹消） ;第113条 :不動産の使用又は収益をする権利について保全仮登記がされた後、当該保全仮登記に係る仮処分の債権者が本登記を申請する場合においては、当該債権者は、所有権以外の不動産の使用若しくは収益をする権利又は当該権利を目的とする権利に関する登記であって当該保全仮登記とともにした処分禁止の登記に後れるものの抹消を単独で申請することができる。 ==解説== ==参照条文== *[[不動産登記令第7条]]（添付情報） {{stub}} [[category:不動産登記法\|113]]	null	2009-08-15T05:46:35Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC113%E6%9D%A1
8,640	不動産登記法第114条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (処分禁止の登記の抹消)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(処分禁止の登記の抹消)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （処分禁止の登記の抹消） ;第114条 :登記官は、保全仮登記に基づく本登記をするときは、職権で、当該保全仮登記とともにした処分禁止の登記を抹消しなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-7\|第7款仮処分に関する登記]] \|[[不動産登記法第113条]]<br>（保全仮登記に係る仮処分の登記に後れる登記の抹消） \|[[不動産登記法第115条]]<br>（公売処分による登記） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|114]]	null	2010-09-26T23:18:14Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC114%E6%9D%A1
8,647	民事訴訟法第305条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (第一審判決が不当な場合の取消し)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(第一審判決が不当な場合の取消し)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （第一審判決が不当な場合の取消し） ;第305条 : 控訴裁判所は、第一審判決を不当とするときは、これを取り消さなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第304条\|第304条]]<br>（第一審判決の取消し及び変更の範囲） \|[[民事訴訟法第306条\|第306条]]<br>（第一審の判決の手続が違法な場合の取消し） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|305]]	null	2023-01-03T00:29:40Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC305%E6%9D%A1
8,648	民事訴訟法第306条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (第一審の判決の手続が違法な場合の取消し)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(第一審の判決の手続が違法な場合の取消し)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （第一審の判決の手続が違法な場合の取消し） ;第306条 : 第一審の判決の手続が法律に違反したときは、控訴裁判所は、第一審判決を取り消さなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第305条\|第305条]]<br>（第一審判決が不当な場合の取消し） \|[[民事訴訟法第307条\|第307条]]<br>（事件の差戻し） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|306]]	null	2023-01-03T00:29:56Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC306%E6%9D%A1
8,649	民事訴訟法第331条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (控訴又は上告の規定の準用)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴又は上告の規定の準用)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （控訴又は上告の規定の準用） ;第331条 : 抗告及び抗告裁判所の訴訟手続には、その性質に反しない限り、[[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章]]の規定を準用する。ただし、前条の抗告及びこれに関する訴訟手続には、前章の規定中第二審又は第一審の終局判決に対する上告及びその上告審の訴訟手続に関する規定を準用する。 ==解説== ==参照条文== {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-3\|第3章抗告]]<br> \|[[民事訴訟法第330条\|第330条]]<br>（再抗告） \|[[民事訴訟法第332条\|第332条]]<br>（即時抗告期間） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|331]]	null	2023-01-03T00:36:52Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC331%E6%9D%A1
8,650	民事訴訟法第325条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (破棄差戻し等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(破棄差戻し等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （破棄差戻し等） ;第325条 # [[民事訴訟法第312条\|第312条]]第1項又は第2項に規定する事由があるときは、上告裁判所は、原判決を破棄し、[[民事訴訟法第326条\|次条]]の場合を除き、事件を原裁判所に差し戻し、又はこれと同等の他の裁判所に移送しなければならない。高等裁判所が上告裁判所である場合において、判決に影響を及ぼすことが明らかな法令の違反があるときも、同様とする。 # 上告裁判所である最高裁判所は、[[民事訴訟法第312条\|第312条]]第1項又は第2項に規定する事由がない場合であっても、判決に影響を及ぼすことが明らかな法令の違反があるときは、原判決を破棄し、[[民事訴訟法第326条\|次条]]の場合を除き、事件を原裁判所に差し戻し、又はこれと同等の他の裁判所に移送することができる。 # 前二項の規定により差戻し又は移送を受けた裁判所は、新たな口頭弁論に基づき裁判をしなければならない。この場合において、上告裁判所が破棄の理由とした事実上及び法律上の判断は、差戻し又は移送を受けた裁判所を拘束する。 # 原判決に関与した裁判官は、前項の裁判に関与することができない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-2\|第2章上告]] \|[[民事訴訟法第324条\|第324条]]<br>（最高裁判所への移送） \|[[民事訴訟法第326条\|第326条]]<br>（破棄自判） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|325]]	null	2023-01-03T00:35:08Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC325%E6%9D%A1
8,651	民事訴訟法第281条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (控訴をすることができる判決等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴をすることができる判決等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （控訴をすることができる判決等） ;第281条 # 控訴は、地方裁判所が第一審としてした終局判決又は簡易裁判所の終局判決に対してすることができる。ただし、終局判決後、当事者双方が共に上告をする権利を留保して控訴をしない旨の合意をしたときは、この限りでない。 # [[民事訴訟法第11条\|第11条]]第2項及び第3項の規定は、前項の合意について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第280条\|第280条]]<br>（判決書の記載事項） \|[[民事訴訟法第282条\|第282条]]<br>（訴訟費用の負担の裁判に対する控訴の制限） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|281]]	null	2023-01-03T00:22:44Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC281%E6%9D%A1
8,653	小学校理科/6学年	6年生の理科で学ぶ分野は、5年生までと比べて、より高度で難解な内容が多くなります。さらに、実験方法もより複雑であり、誤った手順を取ると非常に危険です。そのため、実験方法については、学校の教科書や授業を参考にすることをお勧めします。小学生で学校の教科書を持っている場合は、まずはそれを読んでみてください。また、5年生以下の生徒の方は、上述の理由から、自分の学年に応じた内容から学ぶことをおすすめします。学校で、ものを燃やす実験をするときは、窓をあけるなどして、換気をしましょう。ろうそくや木、紙などが燃える時について学習しましょう。炭素が燃えるときには、空気中の酸素と、炭素がむすびついて二酸化炭素が出来ます。二酸化炭素は、物をもやすことが出来ません。右の図のように、びんにふたをしてしまうと、酸素は燃えるのに使われて二酸化炭素に変わってしまいます。酸素がなくなるまでは、燃え続けますが、びんの中の酸素はなくなってしまいます。そして酸素がないので、燃え続けることが出来ずに、火は消えてしまいます。びんにふたをしなければ、びんの口から、空気がいっぱい入ってくるので、空気中の酸素も入ってくるので、ろうそくは燃え続けることが出来ます。炭素をふくんでいいない物質でも、燃えることがあります。鉄からつくられたスチールウールは炭素を、ふくんでいません。スチールウールは、火をつけると、燃えます。なお、ロウソクは、炭素をふくんでいます。燃えるとは、燃える側の物質どうしの結びつきが切れて、かわりに酸素とくっつくことです。物が燃えると、酸素とくっついて高温を発するため、熱によって、燃える側の物質が分解しやすくなり、ますます酸素と元の物質とがくっつきやすくなります。木や紙が燃えるときなどのように、炭素と酸素が反応して燃えると、二酸化炭素ができます。いっぽう、スチールウール(鉄)を燃やすと酸素はできません。物が燃えるには、酸素という気体が必要です。酸素が少なくなると、ものは燃えなくなります。ろうそくが燃えると、二酸化炭素という気体ができます。空気中には、酸素が、気体で、ふくまれています。空気には、ちっ素という気体が多くふくまれています。残りのほとんどは酸素です。空気中の二酸化炭素の割合は、0.04パーセントと、とても小さいです。ちなみに、他にもアルゴンという気体などもふくまれます。酸素が少なくなると、ものは燃えません。なので、燃えているものを密閉すると、酸素が供給されなくなるので、火が消えます。燃えてるものに、酸素だけの気体を送ると、とても、はげしく光を出して燃えます。火花を発するぐらい、はげしく燃えます。酸素は、ほかの物質と反応すると、はげしく燃えます。ですが、じつは、酸素そのものだけでは、燃えません。酸素が燃えるには、他の物質が、必要になります。ろうそくが燃えたあとの空気には、二酸化炭素が多くふくまれています。二酸化炭素がふくまれているかどうかは、石灰水を使って調べることができます。石灰水は無色の液体ですが、二酸化炭素を通すと白くにごります。実験で、酸素を作るには、二酸化マンガンという黒っぽい固体に、過酸化水素水を加えると。過酸化水素水のことをくわしい実験のしかたについては、教科書や市販の参考書などを、参照してください。「ろうと」や三角フラスコと、開閉のできる「コック」などが必要です。実験スタンドも必要です。文字だけで説明しても、わかりづらいと思うので、詳しくは、教科書や市販の参考書などを参照してください。なお、反応で、はじめに出てきた気体にはフラスコ内の空気が混じっているので、はじめの気体は集めないようにします。植物がどのようにして養分を作っていき、水を取り入れていくかを学びます。葉の裏側には、気孔という穴が多数あいており、そこで呼吸しています。植物は気孔から、二酸化炭素を取り入れ、日光による光のエネルギーを利用して、デンプンという栄養をつくっています。このことを光合成といいます。光合成の反応が行われる場所は、葉に多くある葉緑体(ようりょくたい) という場所です。この葉緑体の色は、緑色です。だから、植物の葉は、緑色のものが多いのです。そして、葉の大きさは、日光が当たりやすいように、広い形に、葉は、なっているのです。また、光合成には、二酸化炭素が必要でしたが、その二酸化炭素は、葉にある気孔から取り入れられます。植物が、空気中の二酸化炭素を、気体のそのままの形で、必要とする場合は、光合成のときだけです。なので、葉から二酸化炭素を取り入れる仕組みは、光合成で必要な分を、取り入れられるので、過不足が無く、植物にとって都合が良いわけです。植物の葉の配置を、茎の上から見下ろすと、互い違い(たがいちがい)に、なっています。これは日光を、当たりやすくするためです。植物は、葉でデンプンを作っています。これを確認するには、ヨウ素デンプン反応を利用します。じつは、エチルアルコールをあたためた液体で葉を煮ると、緑色が脱色できるので、脱色します。なお、葉をエチルアルコールで煮る時は、まずビーカーに入れた水を、火で沸かして熱湯にして、その熱湯で、試験管(しけんかん)に入れたエチルアルコールを、60°Cから70°Cくらいにして熱します。エチルアルコールの沸点は、約80°Cなので、これ以上あたためても、葉の脱色には、役立たちません。また、エチルアルコールを沸騰させる必要が、ありません。また、試験管の中の液体を温めているときは、試験管の口を、のぞき込んではいけません。もし、試験管の中の液体が急に沸騰すると、熱湯などが吹き出す場合もあり、とてもキケンです。エチルアルコールに葉緑体が溶けて、葉から、葉緑体が、ぬけます。エチルアルコールの液体は、葉緑体が混ざるので、緑色の液体になります。なお、エチルアルコールのことをエタノールともいいます。アルコールランプを用いるときは、ランプ内にメチルアルコールがふくまれているので、注意してください。葉の緑色を脱色してから、ヨウ素液を葉にたらすと、葉のヨウ素液のついた部分が青むらさき色に変色するので、葉にデンプンが存在することが、確認できます。ちなみに、植物が光合成でデンプンをつくったときに、ついでに酸素もつくられます。植物にとって、酸素は、光合成でデンプンをつくったときに、ついでにできる副産物(ふくさんぶつ)なのです。植物は、デンプンを、植物内にためますが、酸素はためません。光合成で出きた酸素は、はきだしてしまいます。私たち、人間が、すっている酸素は、じつは植物が光合成で、はき出した、酸素です。人間に限らず、動物が、すっている酸素は、植物が光合成で作った酸素です。デンプンは水には、溶けにくいです。植物が栄養を運ぶときは、水にとかして運んでいます。水に溶けていないと、運ぶことが出来ません。いっぽう、糖は、水に溶けやすいです。植物が、葉で作った糖分(とうぶん)の栄養を、植物の中で運ぶ時は、糖を水にとかして、その糖の水溶液を運んでいます。この糖が、種子や実に、運ばれていきます。植物は、酸素をすって、二酸化炭素をはき出す呼吸(こきゅう)も行っています。植物の呼吸には、光は、つかいません。昼も夜も、一日中、植物は呼吸を行っています。植物が呼吸ですいこむ気体と、はきだす気体は、光合成とは逆(ぎゃく)です。(光合成では、昼間のあいだ、二酸化炭素をすって、酸素をはきだしていました。) 植物が呼吸で吸い込む酸素の量よりも、植物が光合成で作り出す酸素の量のほうが多いので、植物は一日全体の合計では、酸素をつくる生物なのです。葉にある葉脈(ようみゃく) というスジ状の物は、じつは、水の通り道です。葉脈は、じつは、葉に有る師管や道管です。葉は、気孔から水蒸気を出しています。この働きを蒸散(じょうさん) と言います。「蒸発」(じょうはつ)ではなく、「蒸散」(じょうさん)です。なお、蒸発とは、液体の水が水蒸気になることです。蒸散の存在をたしかめるには、葉にビニール袋をかぶせて、密閉すれば分かります。輪ゴムなどで、ふくろの口を閉じれば大丈夫です。人の体のしくみについて学習しましょう。私たち人間は、空気を吸っています。空気をすって、空気中の酸素を体に取り入れて、二酸化炭素を、はき出しています。このように、酸素をすって二酸化炭素を吐くことを呼吸(こきゅう) と言います。吐き出す空気には、二酸化炭素がふくまれていることを確認するには、石灰水に、ストローなどを使って息を吹き込めば、白くにごることから分かります。もしくは、ふくろの中に石灰水を入れたふくろに、息を吹き込めば、石灰水が白く、にごります。人間は、肺で酸素を体内にとり入れ、二酸化炭素を体外に出しています(呼吸)。消化人間は、口の中が、「つば」で、しめっています。口の中から出る「つば」を、だ液といいます。このだ液には、デンプンを、別のものに変える働きがあります。人が、食べ物を体に吸収しやすいように、体内で変えることを消化(しょうか) と言います。また、消化をすることができる液体を消化液(しょうかえき) と言います。だ液も消化液です。食べ物は、口から食道(しょくどう)を通って、つぎに胃(い)に降りてきて、胃で消化液(しょうかえき)によって細かく分解(ぶんかい)され、つぎに腸(ちょう)で栄養(えいよう)を吸収され、さいごに肛門(こうもん)で便として排出されます。食べ物が通るこれらの管を、消化管(しょうかかん) と言いますこれら、消化に関わる身体の各部を消化器(しょうかき) と言います。胃(い)では、食べ物のタンパク質を、胃液(いえき) によって、消化する。タンパク質を消化し、タンパク質からペプトンという物質へと、分解します。また、食べ物に胃液が混ざります。胃液の中にふくまれるペプシンという物質が、タンパク質を消化をしています。ペプシンも消化こう素です。ペプシンとアミラーゼは、べつべつの物質です。食べ物は、胃の次には、小腸に、行きます。小腸では、栄養が吸収されます。また、小腸でも、食べ物の消化は行われます。なお、小腸の中の消化液は、ほかの臓器から出ています。胃から小腸へつながる、小腸の最初の部分は十二指腸(じゅうにしちょう) と言います。そして肝臓(かんぞう) から出るたん汁(たんじゅう、胆汁) と、すい臓(すいぞう、膵臓) から出るすい液が、小腸の消化液です。たん汁とすい液とが、十二指腸に流れこんで、食べ物とまざり、消化液の混ざった食べ物が、小腸の中を進みます。大腸では、消化は行われません。大腸は、食物の、水分を吸収します。大腸では、栄養は、吸収されません。心臓は、たえず動いており、血液を動かしています。私たちが、ねている間も、心筋は働きつづけて、心臓は動いています。心臓の大きさはにぎりこぶしくらいです。肝臓(かんぞう、肝臓)は、小腸で吸収したブドウ糖をグリコーゲンという炭水化物に、かえる。グリコーゲンになることで、体内で保存がしやすくなる。体のエネルギーが不足する時は、このグリコーゲンが糖に分解され、体の各部におくられて、エネルギー源になる。タンパク質やアミノ酸が分解されると、そのままではアンモニアという有毒な物質ができてしまう。ほ乳類では、このアンモニアを、肝臓で、毒性のひくいにょう素 (にょうそ、尿素)という物質に変える。尿素は、水に溶ける。なお、最終的に、尿素は、尿(「にょう」・・・オシッコのこと。)とともに、体外へ排出される。尿については、肝臓の他にも、腎臓(じんぞう)が関わる。血液に入った有毒な物質を分解する。消化液の胆汁 (たんじゅう) は、肝臓で作られている。胆汁は、胆のう (たんのう) へ送られ、胆のうから十二指腸へと送られている。胆のうは、肝臓とは別の臓器である。消化の節で、説明してある。じん臓(じんぞう、腎臓)の位置は、体内の背中側の、横隔膜(おうかくまく)の下の、腰(こし)のあたりにある。じん臓は、血液から、不要な物を、こしとって、血液をきれいにする働きをしている。尿素も、じん臓で、こしとられる。こしとられた尿素や不要物は、余分な水分といっしょに、ぼうこう (膀胱) へと、送られる。このようにして、ぼうこうで、にょう (尿) が、たまる。ちなみに、腎臓でこしとられてつくられる尿の量は、最終的には、1日で1リットルくらいの尿として排出する。じん臓では、いったん、1日あたり、なんと160リットル近くも、尿を作る。だが、べつに、この水量のほとんどは排出されず(もし、そんなに多くの水分を体外へ排出したら、死んでしまう)、尿の中にある水分や、ブドウ糖やミネラルなどの栄養を再吸収して、あらためて不要なものだけを排出するので、最終的に、体外へは1日あたり1リットルくらいの尿として排出する。自然の環境と生物の生活とのつながりについて学習します。自然のニワトリは、こん虫などの小さな虫を食べます。そのニワトリの卵や肉を、私たち人間は、食べます。ニワトリに食べられるような小さな昆虫は、草などの植物を食べています。ウシは牧草を食べますが、そのウシの肉を、私たち人間は食べます。あるいは、ウシの牛乳を、私たち人間は、飲みます。このように、私たちが食べる動物も、また別の動物や植物などを食べてきています。人間の食べ物のほかの生き物にも、食べたり、食べられたりは、あります。バッタを、カエルは食べます。そのカエルを、ヘビが食べます。そのヘビをワシなどの大型の肉食動物が、食べます。バッタなどの小さな昆虫は、草などの植物を食べています。ヘビを食べる生き物は、ワシのほかにもいて、イタチなどもヘビを食べます。カマキリも、バッタを食べます。このように、すべての生き物は、食べる・食べられるの関係をとおして、つながっています。このような、食べる・食べられるの関係のつながりのことを、食物連鎖といいます。そして、食物連鎖のはじめに食べられる生き物は、植物です。自分で栄養をつくり出すことができるもし、ある地域で、草がなくなると、草を食べ物にするこん虫もいなくなります。こん虫がいないと、ニワトリの食べ物がなくなってしまいます。ニワトリがいないと、人間は、ニワトリのたまごを食べられません。川では、ミジンコを、メダカなどの小さい魚が食べます。そのメダカを、もっと大きい魚が食べます。ミジンコは動物です。ミジンコは、川の中にうかんでいる、非常に小さい植物を、たべています。私たち人間の目には見えませんが、そういう小さな植物を、ミジンコが食べています。川の中でも、食物連鎖で、さいしょに食べられる生き物は、植物なのです。飼育しているメダカは、あたえたエサを食べます。では、自然のメダカは何を食べているのでしょうか。自然の池や小川の水中には、小さな生物がすんでいます。自然の池や川の小魚が、人間がエサをあげなくても生きていけるのは、このような小さな生物を食べているからです。ミドリムシは光合成をするが、体を動かせるという、動物と植物の両方の特ちょうを持つ。水よう液とは、水に何かが溶けているもののことです。小学5年が終わるまでには、水溶液の、基本的なことは、教わっているはずです。水溶液には、食塩水や石灰水のように固体がとけているものがあります。しかし、塩酸や炭酸水、アンモニア水のように蒸発させると何も残らないものがありました。これらには何がとけているのでしょうか。これらには、気体がとけています。塩酸は塩化水素、炭酸水には二酸化炭素、アンモニア水にはアンモニアという気体がとけています。学校での実験のさい、目を守るための安全眼鏡が実験室などに、あるはずなので、安全眼鏡をつけましょう。水溶液は、リトマス紙を使って、酸性・中性・アルカリ性の3つに分類する(種類ごとに分ける)ことができます。酸性の水溶液は、青色リトマス紙の色を、赤色に変えます。赤色リトマス紙の色は変えません。塩酸・炭酸水・レモンのしるなどがあてはまります。中性の水溶液は、どちらの色のリトマス紙の色も変えません。食塩水などがあてはまります。アルカリ性の水溶液は、赤色リトマス紙の色を、青色に変えます。青色リトマス紙の色は変えません。石灰水・アンモニア水・重そう水などがあてはまります。塩酸は鉄やアルミニウムなどの金属をとかします。塩酸にスチールウール(鉄)やアルミニウムを入れると、スチールウールが溶けて見えなくなり、あわが出てきます。なお、このあわは水素という気体です。鉄をとかした後の塩酸を蒸発皿にとって、蒸発させると黄色い固体がのこります。アルミニウムでは白い固体が残ります。これらは鉄やアルミニウムとはちがうものです。このように、水溶液には金属をとかすものがあります。また、水溶液に金属がとける変化は、水に食塩がとけるような変化とは別の種類のものです。山の斜面などを切りくずすと、小石や砂、ねんどなどが、層(そう)になっていることがあります。このような地中から出てきた層を地層(ちそう) とよびます。地層は、川の流れによってできる。その地層は、いまでこそ、地上にあるが、大昔は、海などの底にあったのである。地層は、川の流れなど、水の流れによって、土砂がつもって出来たのである。じっさいに、地層の中にある石を見ると、丸みをおびている石が多い。また、魚の骨や、貝のカラなどが見つかる場合もある。これらのことから、地層が出来上がるには、水の流れが、関わっていることが、予想できるだろう。では、水の中で、土砂(どしゃ)は、どのように積もっていくのだろうか。これは、実験すれば、答えは分かる。実験した結果は、石や砂や粘土を混ぜたものを、とうめいなコップに入れた止まった水の中に入れると、まず、いちばん下に石が積もる。石の上に砂が積もる。さらに、その砂の上に粘土が積もる。土砂が海中に流される場合は、陸側の近くの海中に、まず石が多く積もる。少し離れた場所に砂が多く積もる。粘土は、いちばん遠くまで、流されて積もることが知られている。また、海中の土砂は、より古くに積もった土砂ほど、下に来る。なので、ふつうは、古い地層ほど、下に来る。では、もともと海中にあった土砂が、なぜ地上に出てきて、地層として、見られるのだろうか。地層によって、いくつかの原因があります。こうして、地面が盛り上がる場合が、あります。動物の肉は、死んでしまうと、すぐに分解されていく。しかし動物の骨は、分解されづらい。地上に骨がある場合は、壊れやすいが、地中にある場合は、骨が、かなり長く、のこる場合もある。このようにして、大昔の生き物の骨やカラなどが残ったものを化石(かせき) という。骨だけでなく、大昔の貝が残った物も、化石である。また、大昔の動物の「足あと」などの痕跡(こんせき)でも、大昔の動物の痕跡がキッチリと残っていれば、それらは化石として扱う。動物にかぎらず、植物などでも、大昔の植物の痕跡(こんせき)なら、化石という。化石によって、その地層が出きた時期のあたりの、環境が分かります。たとえば、地層の、ある層の部分から、貝の化石が出てきたら、地層の、その層の部分が出きた時期には、その地層は、海底にあった可能性が高いことが分かります。貝のアサリの化石なら、アサリは、海の浅いところにすむので、そういった環境まで、知ることができます。地震や火山活動について、学びましょう。地震が発生すると、次のような自然災害が起きる場合があります。・・・など。自然災害の他に、火災や停電、公共交通機関の停止や通信障害が起きる場合があります。地震が起きたときは、学校のひなん訓練や、地域の放送などに従って、ひなんをしてください。テレビやラジオでは関係する情報が放送されることがあります。ここでは、地震に関連する自然災害について説明します。大地震があると、海の近くでは、津波とよばれる海水の流れが、陸におしよせます。地震によって起こる津波は、地球表層のプレートが複数接している場所で、一つのプレート(海洋プレート)がもう一方のプレート(大陸プレート)の下に沈み込んでいくことが原因となります。沈み込みが進み、「ひずみ」が限界に達したときに大陸プレートが元に戻ろうとする衝撃で地震が発生し、その海底変動の影響で津波が発生します。津波は、海底で発生する地震に伴う海底地盤の隆起・沈降や海底における地滑りなどにより、その周辺の海水が上下に変動することによって引き起こされるものです。液状化現象とは、地震の強い振動で地盤が液体状になる現象である。地盤は水分、砂、空気がバランスを保っているが、地震の強い振動で地盤にある砂と砂の間にある空気が抜けて砂が下に沈んでいき、水分が地面に上に噴出していく。このように液状化現象が起きると地盤が崩れていき、支えを失った建物が傾いたり、沈んだりしていく。大地震では、がけや、山のしゃ面が、くずれることがあります。がけなどには、近づかないようにしましょう。また、くずれた場所が、川などの水を多くふくんでいると、水と土砂がまじったものが流れてくる土石流が発生し、大きな被害を起こすばあいもあります。なお、がけ崩れや土石流は、地震のときだけでなく、大雨でも起こることがあります。火山の地下深い場所には、岩石が高温で溶けたマグマがある。このマグマが、割れ目や火口などからふきだすことを、火山のふん火といいます。火山がふん火すると、火山灰などが飛び散ります。図のようなものをてこといいます。てこを利用すると、小さい力で重い物を動かすことができます。てこで、人間が力を加えるために持つところを、力点 (りきてん)と、いいます。てこを支えている、回転軸(かいてんじく)の、中心の部分を、支点 (してん)と、いいます。そして、てこによって、持ちあげたい物に、力がくわえられる場所を作用点(さようてん)という。てこがつりあっている時、「うでの長さ」と「物の重さ」の積が、支点の左右で同じ大きさになっています。左の図で見れば、力 F1 と支点と力点との長さ d1 の、かけあわせの F1×d1 と、力 F2 と支点から作用点の長さ d2 の、かけあわせの F2×d2 との大きさは同じです。つまり、式で書くと、です。なので、少ない力で、てこで重いものを持ち上げるには、支点と力点の距離を長くすれば、そのぶん、力点に加える力は小さくなります。また、支点と作用点の長さを短くすれば、そのぶん、作用点に大きな力がくわえられるので、てこで持ち上げやすくなります。なお、ピンセットに、てこの原理を当てはめて、考えてみると、ピンセットの支点は、はじっこにあります。ピンセットの作用点は、ピンセットの先の、物をつまむ部分です。身の回りのてこいくつかの大きさの輪を連動して回るようにしたものを輪じくといいます。輪軸は、てことみなすことができます。輪じくの力のつりあいは、図のようにてこの原理を使って考えることができます。ドライバーも輪じくになっています。月と太陽の表面の様子や月の形が変わる理由について学びます。月は日々形を変えていて、約30日で一周しています。これを月の満ち欠けといいます。月の満ち欠けが起きる理由は、地球から見た月の太陽からの光が当たる面が日ごとに変わってゆくためます。月の満ち欠けは決まった周期となっているので、昔の人はこれをカレンダーのように使っていました。そして、それぞれの形に名前をつけて身近なものにしていました。みなさんは、すべては、おぼえなくてもよいですが、月の形と、その名前をしょうかいします。月の見えかたは、右側からかわっていきます。月の表面に見える、黒く見える丸いくぼみをクレーターと言います。(くわしくはクレーター。) クレーターができた理由は、いん石がぶつかったからだと考えられています。クレーターとは別に、月の表面の、黒く見える部分を海といいます。「海」と言っても、月の海には、水はありません。月の表面には、海が多くありますが、裏側には、ほとんどありません。月の表面の、白く見える部分を陸(りく)と、言います。月の直径は、約3500kmです。月の形は、ほぼ球形です。地球の直径と比べた場合、月の直径は、地球の直径の4分の1です。地球の方が大きいです。月と地球の距離は、約38万kmです。なお、太陽と地球との距離は、約1億5000万kmであり、月と地球の距離の約400倍です。鉄の棒にエナメル線をまき付けると、電磁石というものになります。ここでは、電磁石について学びましょう。電磁石については、小学5年の理科で、習います。わからない人は復習してください。この節では、電磁石のほかの、利用を説明します。電熱線などに電流を流すと、発熱します。どんな金属の線でも、電気をながすと、発熱はします。ニクロム線は、とくに、発熱が多くなるニクロムという材料でつくられた導線です。このように、電気を流すと熱が多く発する金属導線を電熱線と言います。ここでは、電気の利用について学びましょう。電熱線は、ヒーターなどに利用されることがあります。電気回路の導線の近くで、磁石を動かすと、電気が流れます。たとえば電磁石に、磁石を出しいれすると、磁石を出し入れで動かしている間は、電気が流れます。このように、磁石を動かすことで、電気の流れを作れます。「手回し発電機」は、この仕組みを利用しています。レバーを回すことで、中の磁石が回転するので、磁石の近くにある回路に電気が流れるのです。光電池は光を電気に変える機械です。太陽電池とも、いいます。光電池にも、+極とー極があります。乾電池で、豆電球を明るくさせたり、モーターをまわせたのと同じように、光電池でも、豆電球をつけたり、モーターを回せたりします。光電池での、電気をながすつよさは、電池にあてた光がつよいほど、光電池の電気もつよくなります。そのため、鏡などを使って、光電池に光を集めると、集めた分だけ、光電池の電気も、強くなります。光電池を、紙などで、かげにして、光をさえぎると、電気は、ながれなくなります。紙をはずして、光電池に、また光にあてると、光電池は、電気を流せるようになります。乾電池は、つかいつづけると、電気がながせなくなってしまいます。いっぽう、光電池は、ずっと、つかえます。このため、光電池のほうが、資源を節約(せつやく)できると考えられています。電球と発光ダイオード(はっこうダイオード)などの明かりは、電球とは仕組みがちがいます。発光ダイオードは、半導体(はんどうたい)という物質の性質を使っています。小学校では、半導体の説明は、むずかしいので、省略します。なお、発光ダイオードの実験をする時は、電流を流しすぎると、ダイオードがこわれてしますので、注意してください。電流を流し過ぎないように、回路に抵抗という、電流を減らす部品を組み込むのが普通です。また、蛍光灯のしくみは、電球とも、発光ダイオードとも、別の仕組みです。この節では、電気は、光に変えることができることを、分かってくれれば、じゅうぶんだと、思います。また、光電池などを思い出せば分かるように、光から電気をつくることも、出来ます。電気は、機械を使って、音に変えることも出来ます。スピーカーやマイク、電子ピアノなどが、そうですね。どういう仕組みかというと、製品によって、少しはちがいますが、おおむね、似たような仕組みです。電気によって、振動を、起こしています。音とは空気の振動です。さて、回路に電気が流れると、電磁石になって磁力が発生するのですから、その磁力で、物を、振動させてしまえば、音を、出せるのです。写真のような、電気をためることができる装置をコンデンサーといいます。照明の中には、部屋に入ると自動で電気がつくものもあります。どのような仕組みで電気がつくのでしょうか。人は、自然に多くのえいきょうをおよぼしています。地球温暖化は、人間の活動によって二酸化炭素の量が増えたことがおもな原因と考えられています。また、森林のばっさいや海水面の上昇も問題となっています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "6年生の理科で学ぶ分野は、5年生までと比べて、より高度で難解な内容が多くなります。さらに、実験方法もより複雑であり、誤った手順を取ると非常に危険です。そのため、実験方法については、学校の教科書や授業を参考にすることをお勧めします。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "小学生で学校の教科書を持っている場合は、まずはそれを読んでみてください。また、5年生以下の生徒の方は、上述の理由から、自分の学年に応じた内容から学ぶことをおすすめします。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "学校で、ものを燃やす実験をするときは、窓をあけるなどして、換気をしましょう。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ろうそくや木、紙などが燃える時について学習しましょう。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "炭素が燃えるときには、空気中の酸素と、炭素がむすびついて二酸化炭素が出来ます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "二酸化炭素は、物をもやすことが出来ません。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "右の図のように、びんにふたをしてしまうと、酸素は燃えるのに使われて二酸化炭素に変わってしまいます。酸素がなくなるまでは、燃え続けますが、びんの中の酸素はなくなってしまいます。そして酸素がないので、燃え続けることが出来ずに、火は消えてしまいます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "びんにふたをしなければ、びんの口から、空気がいっぱい入ってくるので、空気中の酸素も入ってくるので、ろうそくは燃え続けることが出来ます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "炭素をふくんでいいない物質でも、燃えることがあります。鉄からつくられたスチールウールは炭素を、ふくんでいません。スチールウールは、火をつけると、燃えます。なお、ロウソクは、炭素をふくんでいます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "燃えるとは、燃える側の物質どうしの結びつきが切れて、かわりに酸素とくっつくことです。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "物が燃えると、酸素とくっついて高温を発するため、熱によって、燃える側の物質が分解しやすくなり、ますます酸素と元の物質とがくっつきやすくなります。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "木や紙が燃えるときなどのように、炭素と酸素が反応して燃えると、二酸化炭素ができます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "いっぽう、スチールウール(鉄)を燃やすと酸素はできません。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "物が燃えるには、酸素という気体が必要です。酸素が少なくなると、ものは燃えなくなります。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "ろうそくが燃えると、二酸化炭素という気体ができます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "空気中には、酸素が、気体で、ふくまれています。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "空気には、ちっ素という気体が多くふくまれています。残りのほとんどは酸素です。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "空気中の二酸化炭素の割合は、0.04パーセントと、とても小さいです。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "ちなみに、他にもアルゴンという気体などもふくまれます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "酸素が少なくなると、ものは燃えません。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "なので、燃えているものを密閉すると、酸素が供給されなくなるので、火が消えます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "燃えてるものに、酸素だけの気体を送ると、とても、はげしく光を出して燃えます。火花を発するぐらい、はげしく燃えます。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "酸素は、ほかの物質と反応すると、はげしく燃えます。ですが、じつは、酸素そのものだけでは、燃えません。酸素が燃えるには、他の物質が、必要になります。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "ろうそくが燃えたあとの空気には、二酸化炭素が多くふくまれています。二酸化炭素がふくまれているかどうかは、石灰水を使って調べることができます。石灰水は無色の液体ですが、二酸化炭素を通すと白くにごります。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "実験で、酸素を作るには、二酸化マンガンという黒っぽい固体に、過酸化水素水を加えると。過酸化水素水のことを", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "くわしい実験のしかたについては、教科書や市販の参考書などを、参照してください。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "「ろうと」や三角フラスコと、開閉のできる「コック」などが必要です。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "実験スタンドも必要です。文字だけで説明しても、わかりづらいと思うので、詳しくは、教科書や市販の参考書などを参照してください。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "なお、反応で、はじめに出てきた気体にはフラスコ内の空気が混じっているので、はじめの気体は集めないようにします。", "title": "物の燃え方" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "植物がどのようにして養分を作っていき、水を取り入れていくかを学びます。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "葉の裏側には、気孔という穴が多数あいており、そこで呼吸しています。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "植物は気孔から、二酸化炭素を取り入れ、日光による光のエネルギーを利用して、デンプンという栄養をつくっています。このことを光合成といいます。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "光合成の反応が行われる場所は、葉に多くある葉緑体(ようりょくたい) という場所です。この葉緑体の色は、緑色です。だから、植物の葉は、緑色のものが多いのです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "そして、葉の大きさは、日光が当たりやすいように、広い形に、葉は、なっているのです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "また、光合成には、二酸化炭素が必要でしたが、その二酸化炭素は、葉にある気孔から取り入れられます。植物が、空気中の二酸化炭素を、気体のそのままの形で、必要とする場合は、光合成のときだけです。なので、葉から二酸化炭素を取り入れる仕組みは、光合成で必要な分を、取り入れられるので、過不足が無く、植物にとって都合が良いわけです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "植物の葉の配置を、茎の上から見下ろすと、互い違い(たがいちがい)に、なっています。これは日光を、当たりやすくするためです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "植物は、葉でデンプンを作っています。これを確認するには、ヨウ素デンプン反応を利用します。じつは、エチルアルコールをあたためた液体で葉を煮ると、緑色が脱色できるので、脱色します。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "なお、葉をエチルアルコールで煮る時は、まずビーカーに入れた水を、火で沸かして熱湯にして、その熱湯で、試験管(しけんかん)に入れたエチルアルコールを、60°Cから70°Cくらいにして熱します。エチルアルコールの沸点は、約80°Cなので、これ以上あたためても、葉の脱色には、役立たちません。また、エチルアルコールを沸騰させる必要が、ありません。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "また、試験管の中の液体を温めているときは、試験管の口を、のぞき込んではいけません。もし、試験管の中の液体が急に沸騰すると、熱湯などが吹き出す場合もあり、とてもキケンです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "エチルアルコールに葉緑体が溶けて、葉から、葉緑体が、ぬけます。エチルアルコールの液体は、葉緑体が混ざるので、緑色の液体になります。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "なお、エチルアルコールのことをエタノールともいいます。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "アルコールランプを用いるときは、ランプ内にメチルアルコールがふくまれているので、注意してください。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "葉の緑色を脱色してから、ヨウ素液を葉にたらすと、葉のヨウ素液のついた部分が青むらさき色に変色するので、葉にデンプンが存在することが、確認できます。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "ちなみに、植物が光合成でデンプンをつくったときに、ついでに酸素もつくられます。植物にとって、酸素は、光合成でデンプンをつくったときに、ついでにできる副産物(ふくさんぶつ)なのです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "植物は、デンプンを、植物内にためますが、酸素はためません。光合成で出きた酸素は、はきだしてしまいます。私たち、人間が、すっている酸素は、じつは植物が光合成で、はき出した、酸素です。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "人間に限らず、動物が、すっている酸素は、植物が光合成で作った酸素です。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "デンプンは水には、溶けにくいです。植物が栄養を運ぶときは、水にとかして運んでいます。水に溶けていないと、運ぶことが出来ません。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "いっぽう、糖は、水に溶けやすいです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "植物が、葉で作った糖分(とうぶん)の栄養を、植物の中で運ぶ時は、糖を水にとかして、その糖の水溶液を運んでいます。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "この糖が、種子や実に、運ばれていきます。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "植物は、酸素をすって、二酸化炭素をはき出す呼吸(こきゅう)も行っています。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "植物の呼吸には、光は、つかいません。昼も夜も、一日中、植物は呼吸を行っています。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "植物が呼吸ですいこむ気体と、はきだす気体は、光合成とは逆(ぎゃく)です。(光合成では、昼間のあいだ、二酸化炭素をすって、酸素をはきだしていました。)", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "植物が呼吸で吸い込む酸素の量よりも、植物が光合成で作り出す酸素の量のほうが多いので、植物は一日全体の合計では、酸素をつくる生物なのです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "葉にある葉脈(ようみゃく) というスジ状の物は、じつは、水の通り道です。葉脈は、じつは、葉に有る師管や道管です。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "葉は、気孔から水蒸気を出しています。この働きを蒸散(じょうさん) と言います。「蒸発」(じょうはつ)ではなく、「蒸散」(じょうさん)です。なお、蒸発とは、液体の水が水蒸気になることです。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "蒸散の存在をたしかめるには、葉にビニール袋をかぶせて、密閉すれば分かります。輪ゴムなどで、ふくろの口を閉じれば大丈夫です。", "title": "植物のからだのはたらき" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "人の体のしくみについて学習しましょう。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "私たち人間は、空気を吸っています。空気をすって、空気中の酸素を体に取り入れて、二酸化炭素を、はき出しています。このように、酸素をすって二酸化炭素を吐くことを呼吸(こきゅう) と言います。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "吐き出す空気には、二酸化炭素がふくまれていることを確認するには、石灰水に、ストローなどを使って息を吹き込めば、白くにごることから分かります。もしくは、ふくろの中に石灰水を入れたふくろに、息を吹き込めば、石灰水が白く、にごります。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "人間は、肺で酸素を体内にとり入れ、二酸化炭素を体外に出しています(呼吸)。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "消化", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "人間は、口の中が、「つば」で、しめっています。口の中から出る「つば」を、だ液といいます。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "このだ液には、デンプンを、別のものに変える働きがあります。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "人が、食べ物を体に吸収しやすいように、体内で変えることを消化(しょうか) と言います。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "また、消化をすることができる液体を消化液(しょうかえき) と言います。だ液も消化液です。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "食べ物は、口から食道(しょくどう)を通って、つぎに胃(い)に降りてきて、胃で消化液(しょうかえき)によって細かく分解(ぶんかい)され、つぎに腸(ちょう)で栄養(えいよう)を吸収され、さいごに肛門(こうもん)で便として排出されます。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "食べ物が通るこれらの管を、消化管(しょうかかん) と言いますこれら、消化に関わる身体の各部を消化器(しょうかき) と言います。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "胃(い)では、食べ物のタンパク質を、胃液(いえき) によって、消化する。タンパク質を消化し、タンパク質からペプトンという物質へと、分解します。また、食べ物に胃液が混ざります。胃液の中にふくまれるペプシンという物質が、タンパク質を消化をしています。ペプシンも消化こう素です。ペプシンとアミラーゼは、べつべつの物質です。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "食べ物は、胃の次には、小腸に、行きます。小腸では、栄養が吸収されます。また、小腸でも、食べ物の消化は行われます。なお、小腸の中の消化液は、ほかの臓器から出ています。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "胃から小腸へつながる、小腸の最初の部分は十二指腸(じゅうにしちょう) と言います。そして肝臓(かんぞう) から出るたん汁(たんじゅう、胆汁) と、すい臓(すいぞう、膵臓) から出るすい液が、小腸の消化液です。たん汁とすい液とが、十二指腸に流れこんで、食べ物とまざり、消化液の混ざった食べ物が、小腸の中を進みます。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "大腸では、消化は行われません。大腸は、食物の、水分を吸収します。大腸では、栄養は、吸収されません。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "心臓は、たえず動いており、血液を動かしています。私たちが、ねている間も、心筋は働きつづけて、心臓は動いています。心臓の大きさはにぎりこぶしくらいです。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "肝臓(かんぞう、肝臓)は、小腸で吸収したブドウ糖をグリコーゲンという炭水化物に、かえる。グリコーゲンになることで、体内で保存がしやすくなる。体のエネルギーが不足する時は、このグリコーゲンが糖に分解され、体の各部におくられて、エネルギー源になる。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "タンパク質やアミノ酸が分解されると、そのままではアンモニアという有毒な物質ができてしまう。ほ乳類では、このアンモニアを、肝臓で、毒性のひくいにょう素 (にょうそ、尿素)という物質に変える。尿素は、水に溶ける。なお、最終的に、尿素は、尿(「にょう」・・・オシッコのこと。)とともに、体外へ排出される。尿については、肝臓の他にも、腎臓(じんぞう)が関わる。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "血液に入った有毒な物質を分解する。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "消化液の胆汁 (たんじゅう) は、肝臓で作られている。胆汁は、胆のう (たんのう) へ送られ、胆のうから十二指腸へと送られている。胆のうは、肝臓とは別の臓器である。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "消化の節で、説明してある。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "じん臓(じんぞう、腎臓)の位置は、体内の背中側の、横隔膜(おうかくまく)の下の、腰(こし)のあたりにある。じん臓は、血液から、不要な物を、こしとって、血液をきれいにする働きをしている。尿素も、じん臓で、こしとられる。こしとられた尿素や不要物は、余分な水分といっしょに、ぼうこう (膀胱) へと、送られる。このようにして、ぼうこうで、にょう (尿) が、たまる。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "ちなみに、腎臓でこしとられてつくられる尿の量は、最終的には、1日で1リットルくらいの尿として排出する。じん臓では、いったん、1日あたり、なんと160リットル近くも、尿を作る。だが、べつに、この水量のほとんどは排出されず(もし、そんなに多くの水分を体外へ排出したら、死んでしまう)、尿の中にある水分や、ブドウ糖やミネラルなどの栄養を再吸収して、あらためて不要なものだけを排出するので、最終的に、体外へは1日あたり1リットルくらいの尿として排出する。", "title": "人のからだ" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "自然の環境と生物の生活とのつながりについて学習します。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "自然のニワトリは、こん虫などの小さな虫を食べます。そのニワトリの卵や肉を、私たち人間は、食べます。ニワトリに食べられるような小さな昆虫は、草などの植物を食べています。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "ウシは牧草を食べますが、そのウシの肉を、私たち人間は食べます。あるいは、ウシの牛乳を、私たち人間は、飲みます。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "このように、私たちが食べる動物も、また別の動物や植物などを食べてきています。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "人間の食べ物のほかの生き物にも、食べたり、食べられたりは、あります。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "バッタを、カエルは食べます。そのカエルを、ヘビが食べます。そのヘビをワシなどの大型の肉食動物が、食べます。バッタなどの小さな昆虫は、草などの植物を食べています。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "ヘビを食べる生き物は、ワシのほかにもいて、イタチなどもヘビを食べます。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "カマキリも、バッタを食べます。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "このように、すべての生き物は、食べる・食べられるの関係をとおして、つながっています。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "このような、食べる・食べられるの関係のつながりのことを、食物連鎖といいます。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "そして、食物連鎖のはじめに食べられる生き物は、植物です。自分で栄養をつくり出すことができる", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "もし、ある地域で、草がなくなると、草を食べ物にするこん虫もいなくなります。こん虫がいないと、ニワトリの食べ物がなくなってしまいます。ニワトリがいないと、人間は、ニワトリのたまごを食べられません。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "川では、ミジンコを、メダカなどの小さい魚が食べます。そのメダカを、もっと大きい魚が食べます。ミジンコは動物です。ミジンコは、川の中にうかんでいる、非常に小さい植物を、たべています。私たち人間の目には見えませんが、そういう小さな植物を、ミジンコが食べています。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "川の中でも、食物連鎖で、さいしょに食べられる生き物は、植物なのです。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "飼育しているメダカは、あたえたエサを食べます。では、自然のメダカは何を食べているのでしょうか。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "自然の池や小川の水中には、小さな生物がすんでいます。自然の池や川の小魚が、人間がエサをあげなくても生きていけるのは、このような小さな生物を食べているからです。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "ミドリムシは光合成をするが、体を動かせるという、動物と植物の両方の特ちょうを持つ。", "title": "生き物のつながり" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "水よう液とは、水に何かが溶けているもののことです。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "小学5年が終わるまでには、水溶液の、基本的なことは、教わっているはずです。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "水溶液には、食塩水や石灰水のように固体がとけているものがあります。しかし、塩酸や炭酸水、アンモニア水のように蒸発させると何も残らないものがありました。これらには何がとけているのでしょうか。これらには、気体がとけています。塩酸は塩化水素、炭酸水には二酸化炭素、アンモニア水にはアンモニアという気体がとけています。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "学校での実験のさい、目を守るための安全眼鏡が実験室などに、あるはずなので、安全眼鏡をつけましょう。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "水溶液は、リトマス紙を使って、酸性・中性・アルカリ性の3つに分類する(種類ごとに分ける)ことができます。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "酸性の水溶液は、青色リトマス紙の色を、赤色に変えます。赤色リトマス紙の色は変えません。塩酸・炭酸水・レモンのしるなどがあてはまります。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "中性の水溶液は、どちらの色のリトマス紙の色も変えません。食塩水などがあてはまります。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "アルカリ性の水溶液は、赤色リトマス紙の色を、青色に変えます。青色リトマス紙の色は変えません。石灰水・アンモニア水・重そう水などがあてはまります。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "塩酸は鉄やアルミニウムなどの金属をとかします。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "塩酸にスチールウール(鉄)やアルミニウムを入れると、スチールウールが溶けて見えなくなり、あわが出てきます。なお、このあわは水素という気体です。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "鉄をとかした後の塩酸を蒸発皿にとって、蒸発させると黄色い固体がのこります。アルミニウムでは白い固体が残ります。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "これらは鉄やアルミニウムとはちがうものです。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "このように、水溶液には金属をとかすものがあります。また、水溶液に金属がとける変化は、水に食塩がとけるような変化とは別の種類のものです。", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "", "title": "水溶液の性質" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "山の斜面などを切りくずすと、小石や砂、ねんどなどが、層(そう)になっていることがあります。このような地中から出てきた層を地層(ちそう) とよびます。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "地層は、川の流れによってできる。その地層は、いまでこそ、地上にあるが、大昔は、海などの底にあったのである。地層は、川の流れなど、水の流れによって、土砂がつもって出来たのである。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "じっさいに、地層の中にある石を見ると、丸みをおびている石が多い。また、魚の骨や、貝のカラなどが見つかる場合もある。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "これらのことから、地層が出来上がるには、水の流れが、関わっていることが、予想できるだろう。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "では、水の中で、土砂(どしゃ)は、どのように積もっていくのだろうか。これは、実験すれば、答えは分かる。実験した結果は、石や砂や粘土を混ぜたものを、とうめいなコップに入れた止まった水の中に入れると、まず、いちばん下に石が積もる。石の上に砂が積もる。さらに、その砂の上に粘土が積もる。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "土砂が海中に流される場合は、陸側の近くの海中に、まず石が多く積もる。少し離れた場所に砂が多く積もる。粘土は、いちばん遠くまで、流されて積もることが知られている。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "また、海中の土砂は、より古くに積もった土砂ほど、下に来る。なので、ふつうは、古い地層ほど、下に来る。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "では、もともと海中にあった土砂が、なぜ地上に出てきて、地層として、見られるのだろうか。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "地層によって、いくつかの原因があります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "こうして、地面が盛り上がる場合が、あります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "動物の肉は、死んでしまうと、すぐに分解されていく。しかし動物の骨は、分解されづらい。地上に骨がある場合は、壊れやすいが、地中にある場合は、骨が、かなり長く、のこる場合もある。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "このようにして、大昔の生き物の骨やカラなどが残ったものを化石(かせき) という。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "骨だけでなく、大昔の貝が残った物も、化石である。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "また、大昔の動物の「足あと」などの痕跡(こんせき)でも、大昔の動物の痕跡がキッチリと残っていれば、それらは化石として扱う。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "動物にかぎらず、植物などでも、大昔の植物の痕跡(こんせき)なら、化石という。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "化石によって、その地層が出きた時期のあたりの、環境が分かります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "たとえば、地層の、ある層の部分から、貝の化石が出てきたら、地層の、その層の部分が出きた時期には、その地層は、海底にあった可能性が高いことが分かります。貝のアサリの化石なら、アサリは、海の浅いところにすむので、そういった環境まで、知ることができます。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "地震や火山活動について、学びましょう。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "地震が発生すると、次のような自然災害が起きる場合があります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "・・・など。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "自然災害の他に、火災や停電、公共交通機関の停止や通信障害が起きる場合があります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "地震が起きたときは、学校のひなん訓練や、地域の放送などに従って、ひなんをしてください。テレビやラジオでは関係する情報が放送されることがあります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "ここでは、地震に関連する自然災害について説明します。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "大地震があると、海の近くでは、津波とよばれる海水の流れが、陸におしよせます。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "地震によって起こる津波は、地球表層のプレートが複数接している場所で、一つのプレート(海洋プレート)がもう一方のプレート(大陸プレート)の下に沈み込んでいくことが原因となります。沈み込みが進み、「ひずみ」が限界に達したときに大陸プレートが元に戻ろうとする衝撃で地震が発生し、その海底変動の影響で津波が発生します。津波は、海底で発生する地震に伴う海底地盤の隆起・沈降や海底における地滑りなどにより、その周辺の海水が上下に変動することによって引き起こされるものです。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "液状化現象とは、地震の強い振動で地盤が液体状になる現象である。地盤は水分、砂、空気がバランスを保っているが、地震の強い振動で地盤にある砂と砂の間にある空気が抜けて砂が下に沈んでいき、水分が地面に上に噴出していく。このように液状化現象が起きると地盤が崩れていき、支えを失った建物が傾いたり、沈んだりしていく。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "大地震では、がけや、山のしゃ面が、くずれることがあります。がけなどには、近づかないようにしましょう。また、くずれた場所が、川などの水を多くふくんでいると、水と土砂がまじったものが流れてくる土石流が発生し、大きな被害を起こすばあいもあります。なお、がけ崩れや土石流は、地震のときだけでなく、大雨でも起こることがあります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "火山の地下深い場所には、岩石が高温で溶けたマグマがある。このマグマが、割れ目や火口などからふきだすことを、火山のふん火といいます。火山がふん火すると、火山灰などが飛び散ります。", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "", "title": "大地の変化" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "図のようなものをてこといいます。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "てこを利用すると、小さい力で重い物を動かすことができます。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "てこで、人間が力を加えるために持つところを、力点 (りきてん)と、いいます。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "てこを支えている、回転軸(かいてんじく)の、中心の部分を、支点 (してん)と、いいます。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "そして、てこによって、持ちあげたい物に、力がくわえられる場所を作用点(さようてん)という。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "てこがつりあっている時、「うでの長さ」と「物の重さ」の積が、支点の左右で同じ大きさになっています。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "左の図で見れば、力 F1 と支点と力点との長さ d1 の、かけあわせの F1×d1 と、力 F2 と支点から作用点の長さ d2 の、かけあわせの F2×d2 との大きさは同じです。つまり、式で書くと、", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "です。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "なので、少ない力で、てこで重いものを持ち上げるには、支点と力点の距離を長くすれば、そのぶん、力点に加える力は小さくなります。また、支点と作用点の長さを短くすれば、そのぶん、作用点に大きな力がくわえられるので、てこで持ち上げやすくなります。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "なお、ピンセットに、てこの原理を当てはめて、考えてみると、ピンセットの支点は、はじっこにあります。ピンセットの作用点は、ピンセットの先の、物をつまむ部分です。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "身の回りのてこ", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "いくつかの大きさの輪を連動して回るようにしたものを輪じくといいます。輪軸は、てことみなすことができます。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "輪じくの力のつりあいは、図のようにてこの原理を使って考えることができます。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "ドライバーも輪じくになっています。", "title": "てこの働き" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "月と太陽の表面の様子や月の形が変わる理由について学びます。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "月は日々形を変えていて、約30日で一周しています。これを月の満ち欠けといいます。月の満ち欠けが起きる理由は、地球から見た月の太陽からの光が当たる面が日ごとに変わってゆくためます。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "月の満ち欠けは決まった周期となっているので、昔の人はこれをカレンダーのように使っていました。そして、それぞれの形に名前をつけて身近なものにしていました。みなさんは、すべては、おぼえなくてもよいですが、月の形と、その名前をしょうかいします。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "月の見えかたは、右側からかわっていきます。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "月の表面に見える、黒く見える丸いくぼみをクレーターと言います。(くわしくはクレーター。)", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "クレーターができた理由は、いん石がぶつかったからだと考えられています。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "クレーターとは別に、月の表面の、黒く見える部分を海といいます。「海」と言っても、月の海には、水はありません。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "月の表面には、海が多くありますが、裏側には、ほとんどありません。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "月の表面の、白く見える部分を陸(りく)と、言います。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "月の直径は、約3500kmです。月の形は、ほぼ球形です。地球の直径と比べた場合、月の直径は、地球の直径の4分の1です。地球の方が大きいです。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "月と地球の距離は、約38万kmです。なお、太陽と地球との距離は、約1億5000万kmであり、月と地球の距離の約400倍です。", "title": "月と太陽" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "鉄の棒にエナメル線をまき付けると、電磁石というものになります。ここでは、電磁石について学びましょう。電磁石については、小学5年の理科で、習います。わからない人は復習してください。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "この節では、電磁石のほかの、利用を説明します。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "電熱線などに電流を流すと、発熱します。どんな金属の線でも、電気をながすと、発熱はします。ニクロム線は、とくに、発熱が多くなるニクロムという材料でつくられた導線です。このように、電気を流すと熱が多く発する金属導線を電熱線と言います。ここでは、電気の利用について学びましょう。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "電熱線は、ヒーターなどに利用されることがあります。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "電気回路の導線の近くで、磁石を動かすと、電気が流れます。たとえば電磁石に、磁石を出しいれすると、磁石を出し入れで動かしている間は、電気が流れます。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "このように、磁石を動かすことで、電気の流れを作れます。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "「手回し発電機」は、この仕組みを利用しています。レバーを回すことで、中の磁石が回転するので、磁石の近くにある回路に電気が流れるのです。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "光電池は光を電気に変える機械です。太陽電池とも、いいます。光電池にも、+極とー極があります。乾電池で、豆電球を明るくさせたり、モーターをまわせたのと同じように、光電池でも、豆電球をつけたり、モーターを回せたりします。光電池での、電気をながすつよさは、電池にあてた光がつよいほど、光電池の電気もつよくなります。そのため、鏡などを使って、光電池に光を集めると、集めた分だけ、光電池の電気も、強くなります。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "光電池を、紙などで、かげにして、光をさえぎると、電気は、ながれなくなります。紙をはずして、光電池に、また光にあてると、光電池は、電気を流せるようになります。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "乾電池は、つかいつづけると、電気がながせなくなってしまいます。いっぽう、光電池は、ずっと、つかえます。このため、光電池のほうが、資源を節約(せつやく)できると考えられています。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "電球と発光ダイオード(はっこうダイオード)などの明かりは、電球とは仕組みがちがいます。発光ダイオードは、半導体(はんどうたい)という物質の性質を使っています。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "小学校では、半導体の説明は、むずかしいので、省略します。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "なお、発光ダイオードの実験をする時は、電流を流しすぎると、ダイオードがこわれてしますので、注意してください。電流を流し過ぎないように、回路に抵抗という、電流を減らす部品を組み込むのが普通です。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "また、蛍光灯のしくみは、電球とも、発光ダイオードとも、別の仕組みです。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "この節では、電気は、光に変えることができることを、分かってくれれば、じゅうぶんだと、思います。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "また、光電池などを思い出せば分かるように、光から電気をつくることも、出来ます。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "電気は、機械を使って、音に変えることも出来ます。スピーカーやマイク、電子ピアノなどが、そうですね。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "どういう仕組みかというと、製品によって、少しはちがいますが、おおむね、似たような仕組みです。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "電気によって、振動を、起こしています。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "音とは空気の振動です。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "さて、回路に電気が流れると、電磁石になって磁力が発生するのですから、その磁力で、物を、振動させてしまえば、音を、出せるのです。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "写真のような、電気をためることができる装置をコンデンサーといいます。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "照明の中には、部屋に入ると自動で電気がつくものもあります。どのような仕組みで電気がつくのでしょうか。", "title": "電気の利用" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "人は、自然に多くのえいきょうをおよぼしています。", "title": "生き物と環境" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "地球温暖化は、人間の活動によって二酸化炭素の量が増えたことがおもな原因と考えられています。また、森林のばっさいや海水面の上昇も問題となっています。", "title": "生き物と環境" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "", "title": "生き物と環境" } ]	6年生の理科で学ぶ分野は、5年生までと比べて、より高度で難解な内容が多くなります。さらに、実験方法もより複雑であり、誤った手順を取ると非常に危険です。そのため、実験方法については、学校の教科書や授業を参考にすることをお勧めします。小学生で学校の教科書を持っている場合は、まずはそれを読んでみてください。また、５年生以下の生徒の方は、上述の理由から、自分の学年に応じた内容から学ぶことをおすすめします。	{{Pathnav\|メインページ\|小学校・中学校・高等学校の学習\|小学校の学習\|小学校理科\|frame=1}} 6年生の理科で学ぶ分野は、5年生までと比べて、より高度で難解な内容が多くなります。さらに、実験方法もより複雑であり、誤った手順を取ると非常に危険です。そのため、実験方法については、学校の教科書や授業を参考にすることをお勧めします。小学生で学校の教科書を持っている場合は、まずはそれを読んでみてください。また、５年生以下の生徒の方は、上述の理由から、自分の学年に応じた内容から学ぶことをおすすめします。 == 物の燃え方 == === 物の燃え方と空気 === [[File:ろうそく理科実験消えるsvg.svg\|thumb\|400px\|ろうそくと空気の関係を調べる実験の説明図。 : 消える場合。びんにふたをすると、すぐに火が消えてしまう。なぜなら、外から空気が入ってこられないので、つまり空気中の酸素がびんの中に入ってこられないので、火が燃えつづけることが出来ない。だから、すぐに火が消えてしまう。]] :※　この分野では、物を燃やすときの仕組みについて説明します。キケンですので、家庭では、けっして実験しないでください。燃やす実験については、学校の理科の授業で、行ってください。学校で、ものを燃やす実験をするときは、{{ruby\|窓\|まど}}をあけるなどして、{{ruby\|換気\|かんき}}をしましょう。 :※注意　物を燃やす実験のとき、火のちかくには、紙などの燃えやすい物を、置いてはいけません。ろうそくや木、紙などが燃える時について学習しましょう。 [[File:ろうそく理科実験燃えるsvg.svg\|thumb\|400px\|left\|ろうそくと空気の関係を調べる実験。<br />　燃え続ける場合。]] {{-}} <gallery widths="300px" heights="300px"> File:ろうそく理科実験消える場合半開き.png\|ろうそくの実験。消える場合。ふたが半開き。<br />ふたが開いていても、口がせまいと、空気があまり入ってこないので、火は消える。 File:ろうそく粘土に穴理科実験.png\|ろうそくの燃え方の実験。ねん土に{{Ruby\|穴\|あな}}を開け、口が半開きの場合。集気びんの底は無い。燃え続ける。 </gallery> <gallery widths="300px" heights="300px"> File:ろうそく燃える理科実験空気の動き.svg\|ろうそくを燃やす理科実験での、空気の流れの説明図。 File:ろうそく理科実験線香.svg\|空気の流れの向きを調べるには、{{ruby\|線香\|せんこう}}を近づけて、けむりの向きから、流れの向きが分かる。びんの下から、煙が入る。びんの上に近づけると、そのまま上に煙は上がっていく。このことから、びんの中の空気は、上に流れている事が分かる。 </gallery> 炭素が燃えるときには、空気中の{{ruby\|酸素\|さんそ}}と、炭素がむすびついて二酸化炭素が出来ます。二酸化炭素は、物をもやすことが出来ません。右の図のように、びんにふたをしてしまうと、酸素は燃えるのに使われて二酸化炭素に変わってしまいます。酸素がなくなるまでは、燃え続けますが、びんの中の酸素はなくなってしまいます。そして酸素がないので、燃え続けることが出来ずに、火は消えてしまいます。びんにふたをしなければ、びんの口から、空気がいっぱい入ってくるので、空気中の酸素も入ってくるので、ろうそくは燃え続けることが出来ます。炭素をふくんでいいない物質でも、燃えることがあります。鉄からつくられたスチールウールは炭素を、ふくんでいません。スチールウールは、火をつけると、燃えます。なお、ロウソクは、炭素をふくんでいます。燃えるとは、燃える側の物質どうしの結びつきが切れて、かわりに酸素とくっつくことです。物が燃えると、酸素とくっついて高温を発するため、熱によって、燃える側の物質が分解しやすくなり、ますます酸素と元の物質とがくっつきやすくなります。木や紙が燃えるときなどのように、炭素と酸素が反応して燃えると、二酸化炭素ができます。いっぽう、スチールウール（鉄）を燃やすと酸素はできません。 === 空気とものの燃え方 === 物が燃えるには、{{ruby\|酸素\|さんそ}}という気体が必要です。酸素が少なくなると、ものは燃えなくなります。ろうそくが燃えると、{{ruby\|二酸化炭素\|にさんかたんそ}}という気体ができます。空気中には、酸素が、気体で、ふくまれています。 [[Image:空気の比率小学生用svg.svg\|thumb\|350px\|空気のなりたち。]] 空気には、'''ちっ素'''という気体が多くふくまれています。残りのほとんどは '''{{ruby\|酸素\|さんそ}}''' です。空気中の二酸化炭素の割合は、0.04パーセントと、とても小さいです。ちなみに、他にもアルゴンという気体などもふくまれます。酸素が少なくなると、ものは燃えません。なので、燃えているものを{{ruby\|密閉\|みっぺい}}すると、酸素が{{ruby\|供給\|きょうきゅう}}されなくなるので、火が消えます。燃えてるものに、酸素だけの気体を送ると、とても、はげしく光を出して燃えます。火花を発するぐらい、はげしく燃えます。酸素は、ほかの物質と反応すると、はげしく燃えます。ですが、じつは、酸素そのものだけでは、燃えません。酸素が燃えるには、他の物質が、必要になります。 === ものが燃えたあとの空気 === ろうそくが燃えたあとの空気には、二酸化炭素が多くふくまれています。二酸化炭素がふくまれているかどうかは、'''{{ruby\|石灰水\|せっかいすい}}'''を使って調べることができます。石灰水は無色の液体ですが、二酸化炭素を通すと'''白くにごります'''。 === 酸素のつくりかた === [[File:Manganese-dioxide-sample.jpg\|thumb\|二酸化マンガン]] [[File:酸素の合成実験.png\|thumb\|400px\|酸素の生成実験での、装置の組み立て図。]] 実験で、酸素を作るには、 <span style="font-size: large">{{ruby\|二酸化\|にさんか}}マンガン</span> という黒っぽい固体に、 <span style="font-size: large">{{ruby\|過酸化水素水\|かさんかすいそすい}}</span>を加えると。過酸化水素水のことをオキシドールということもあります。くわしい実験のしかたについては、教科書や市販の参考書などを、参照してください。「ろうと」や三角フラスコと、開閉のできる「コック」などが必要です。実験スタンドも必要です。文字だけで説明しても、わかりづらいと思うので、詳しくは、教科書や市販の参考書などを参照してください。なお、反応で、はじめに出てきた気体にはフラスコ内の空気が混じっているので、はじめの気体は集めないようにします。 {{clear}} === 二酸化炭素のつくりかた === [[File:二酸化炭素の合成実験.png\|thumb\|400px\|化学実験における、二酸化炭素の合成実験での、装置の組立て図。]] 作り方の一例 :石灰石（せっかいせき）に、うすい塩酸をくわえると、二酸化炭素が発生すします。なお、石灰石のかわりに、貝がらや {{ruby\|卵\|たまご}}のから、{{ruby\|大理石\|だいりせき}}やチョークを用いても良い。 == 植物のからだのはたらき == 植物がどのようにして養分を作っていき、水を取り入れていくかを学びます。 === 葉と日光 === [[ファイル:Leaf 1 web.jpg\|thumb\|right\|200px\|光合成は、主に植物の葉で、おこなわれる。]] [[Image:Stomata_open_close.jpg\|150px\|thumb\|シロイヌナズナの気孔。（上）開いた気孔、（下）閉じた気孔]] 葉の{{ruby\|裏側\|うらがわ}}には、{{ruby\|気孔\|きこう}}という穴が多数あいており、そこで{{ruby\|呼吸\|こきゅう}}しています。植物は気孔から、二酸化炭素を取り入れ、日光による光のエネルギーを利用して、 <span style="font-size: large">デンプン</span> という栄養をつくっています。このことを{{Ruby\|光合成\|こうごうせい}}といいます。 <br /> :<span style="font-size: large">二酸化炭素＋水（+ 光）　→　デンプン＋酸素</span> <br /> 光合成の反応が行われる場所は、葉に多くある <span style="font-size: large">葉緑体</span>（ようりょくたい）という場所です。この葉緑体の色は、緑色です。だから、植物の葉は、緑色のものが多いのです。そして、葉の大きさは、日光が当たりやすいように、広い形に、葉は、なっているのです。また、光合成には、二酸化炭素が必要でしたが、その二酸化炭素は、葉にある気孔から取り入れられます。植物が、空気中の二酸化炭素を、気体のそのままの形で、必要とする場合は、光合成のときだけです。なので、葉から二酸化炭素を取り入れる仕組みは、光合成で必要な分を、取り入れられるので、過不足が無く、植物にとって都合が良いわけです。植物の葉の配置を、茎の上から見下ろすと、互い違い（たがいちがい）に、なっています。これは日光を、当たりやすくするためです。植物は、葉でデンプンを作っています。これを確認するには、ヨウ素デンプン反応を利用します。じつは、エチルアルコールをあたためた液体で葉を煮ると、緑色が脱色できるので、脱色します。 :※禁止事項　理科実験で用いるエチルアルコールを、飲んではいけません。 [[File:Beakers.svg\|thumb\|ビーカー。]] [[ファイル:Test tubes.jpg\|thumb\|250px\|試験管]] なお、葉をエチルアルコールで煮る時は、まずビーカーに入れた水を、火で沸かして熱湯にして、その熱湯で、試験管（しけんかん）に入れたエチルアルコールを、60℃から70℃くらいにして熱します。エチルアルコールの沸点は、約80℃なので、これ以上あたためても、葉の脱色には、役立たちません。また、エチルアルコールを沸騰させる必要が、ありません。 :※注意　この葉の脱色の実験の場合は、けっして、直接、火では、アルコールの入った試験管を、熱しては、いけません。引火や発火の危険があります。また、試験管の中の液体を温めているときは、試験管の口を、のぞき込んではいけません。もし、試験管の中の液体が急に沸騰すると、熱湯などが吹き出す場合もあり、とてもキケンです。エチルアルコールに葉緑体が溶けて、葉から、葉緑体が、ぬけます。エチルアルコールの液体は、葉緑体が混ざるので、緑色の液体になります。なお、エチルアルコールのことをエタノールともいいます。 :※注意　エチルアルコールとメチルアルコールとは、ちがう物質です。メチルアルコールには毒性があります。メチルアルコールは、アルコールランプなどで用いられます。けっして、まちがえてメチルアルコールで脱色しようとすることが無いように、注意してください。アルコールランプを用いるときは、ランプ内にメチルアルコールがふくまれているので、注意してください。 :※注意　ぜったいに、メチルアルコールを飲んではいけません。メチルアルコールを飲むと、最悪の場合、死にます。もし、まちがって、目や口の中にメチルアルコールが入った時には、実験を速やかに中断し、蛇口から出したばかりの水道水で、何回も、洗い流してください。<br>そのあと、すぐに担当の先生に連絡をして、処置（しょち）の方法を聞いてください。葉の緑色を脱色してから、ヨウ素液を葉にたらすと、葉のヨウ素液のついた部分が青むらさき色に変色するので、葉にデンプンが存在することが、確認できます。ちなみに、植物が光合成でデンプンをつくったときに、ついでに酸素もつくられます。植物にとって、酸素は、光合成でデンプンをつくったときに、ついでにできる副産物（ふくさんぶつ）なのです。植物は、デンプンを、植物内にためますが、酸素はためません。光合成で出きた酸素は、はきだしてしまいます。私たち、人間が、すっている酸素は、じつは植物が光合成で、はき出した、酸素です。人間に限らず、動物が、すっている酸素は、植物が光合成で作った酸素です。デンプンは水には、溶けにくいです。植物が栄養を運ぶときは、水にとかして運んでいます。水に溶けていないと、運ぶことが出来ません。いっぽう、糖は、水に溶けやすいです。植物が、葉で作った糖分（とうぶん）の栄養を、植物の中で運ぶ時は、糖を水にとかして、その糖の水溶液を運んでいます。　この糖が、種子や実に、運ばれていきます。 {{コラム\|※ 教員向け\| デンプンの生成の仕組み（葉が日光に当たることで、植物は自分でデンプンを葉で作る、という仕組み）を解明するための実験は、意外と難しい。たとえば、アルミニウム箔を葉にまいたものにヨウ素液を使う実験だけでは、「日光に養分が含まれているのでは？」という可能性を考える、思慮深い子どもの仮説を、棄却（ききゃく）できない<ref>田中耕治著『よくわかる教育課程』、ミネルヴァ書房、2012年2月10日初版第5刷発行、P77</ref>。なので、授業などでは、思慮深い子どもにも配慮しつつも、しかし最終的には、うまくゴマカシつつ、法則性や用語などを覚えさせるしかない。授業時間には限りがある。すべての実験は出来ない。 }} 植物の呼吸植物は、酸素をすって、二酸化炭素をはき出す呼吸（こきゅう）も行っています。植物の呼吸には、光は、つかいません。昼も夜も、一日中、植物は呼吸を行っています。植物が呼吸ですいこむ気体と、はきだす気体は、光合成とは逆（ぎゃく）です。（光合成では、昼間のあいだ、二酸化炭素をすって、酸素をはきだしていました。）植物が呼吸で吸い込む酸素の量よりも、植物が光合成で作り出す酸素の量のほうが多いので、植物は一日全体の合計では、酸素をつくる生物なのです。 === 葉のつくり === [[File:BrambleLeaf CrossPolarisedLight Diagram.jpg\|thumb\|300px\|写真では、白いスジ状のものが葉脈。]] 葉にある <span style="font-size: large">葉脈</span>（ようみゃく）というスジ状の物は、じつは、水の通り道です。葉脈は、じつは、葉に有る師管や道管です。葉は、気孔から水蒸気を出しています。この働きを <span style="font-size: large">蒸散</span>（じょうさん）と言います。「蒸発」（じょうはつ）ではなく、「蒸散」（じょうさん）です。なお、蒸発とは、液体の水が水蒸気になることです。蒸散の存在をたしかめるには、葉にビニール袋をかぶせて、密閉すれば分かります。輪ゴムなどで、ふくろの口を閉じれば大丈夫です。 {{clear}} == 人のからだ == 人の体のしくみについて学習しましょう。 === 呼吸 === [[Image:Illu conducting passages日本語.jpg\|250px\|thumb]] 私たち人間は、空気を吸っています。空気をすって、空気中の酸素を体に取り入れて、二酸化炭素を、はき出しています。このように、酸素をすって二酸化炭素を吐くことを <span style="font-size: large">呼吸</span>（こきゅう）と言います。吐き出す空気には、二酸化炭素がふくまれていることを確認するには、石灰水に、ストローなどを使って息を吹き込めば、白くにごることから分かります。もしくは、ふくろの中に石灰水を入れたふくろに、息を吹き込めば、石灰水が白く、にごります。人間は、'''{{ruby\|肺\|はい}}'''で酸素を体内にとり入れ、二酸化炭素を体外に出しています（{{Ruby\|呼吸\|こきゅう}}）。 [[Image:Lungs_diagram_simple.svg\|thumb\|left\|200px\|肺。]] <span style="font-size: large">消化</span> [[File:Digestive system diagram ja.svg\|thumb\|right\|450px\|ヒトの消化器]] 人間は、口の中が、「つば」で、しめっています。口の中から出る「つば」を、 <span style="font-size: large">だ液</span>といいます。このだ液には、デンプンを、別のものに変える働きがあります。人が、食べ物を体に吸収しやすいように、体内で変えることを <span style="font-size: large">消化</span>（しょうか）と言います。また、消化をすることができる液体を <span style="font-size: large">消化液</span>（しょうかえき）と言います。だ液も消化液です。食べ物は、口から食道（しょくどう）を通って、つぎに胃（い）に降りてきて、胃で消化液（しょうかえき）によって細かく分解（ぶんかい）され、つぎに腸（ちょう）で栄養（えいよう）を吸収され、さいごに肛門（こうもん）で便として排出されます。食べ物が通るこれらの管を、 <span style="font-size: large">消化管</span>（しょうかかん）と言いますこれら、消化に関わる身体の各部を <span style="font-size: large">消化器</span>（しょうかき）と言います。 * 胃（い）胃（い）では、食べ物のタンパク質を、 <span style="font-size: large">胃液</span>（いえき）によって、消化する。タンパク質を消化し、タンパク質からペプトンという物質へと、分解します。また、食べ物に胃液が混ざります。胃液の中にふくまれるペプシンという物質が、タンパク質を消化をしています。ペプシンも消化こう素です。ペプシンとアミラーゼは、べつべつの物質です。 [[File:Magendarmkanal.JPG\|300px\|thumb\|画像説明 1.食道。　2.胃。　3.十二指腸。　4.'''小腸'''。　5.盲腸。　6.虫垂。　7.大腸。　8.直腸。　9.こう門。]] * 小腸（しょうちょう）食べ物は、胃の次には、小腸に、行きます。小腸では、栄養が吸収されます。また、小腸でも、食べ物の消化は行われます。なお、小腸の中の消化液は、ほかの臓器から出ています。胃から小腸へつながる、小腸の最初の部分は <span style="font-size: large">十二指腸</span>（じゅうにしちょう）と言います。そして <span style="font-size: large">肝臓</span>（かんぞう）から出る <span style="font-size: large">たん汁</span>（たんじゅう、胆汁）と、 <span style="font-size: large">すい臓</span>（すいぞう、膵臓）から出るすい液が、小腸の消化液です。たん汁とすい液とが、十二指腸に流れこんで、食べ物とまざり、消化液の混ざった食べ物が、小腸の中を進みます。 * 大腸（だいちょう）大腸では、消化は行われません。大腸は、食物の、水分を吸収します。大腸では、栄養は、吸収されません。 === 血液のはたらき === ==== 血管 ==== ==== 心臓 ==== [[画像:Diagram of the human heart (cropped) ja.svg\|thumb\|left\|420px\|図１．ヒトの心臓（しんぞう）。<br />血液の流れは、白い矢印で、かかれている。]] 心臓は、たえず動いており、血液を動かしています。私たちが、ねている間も、心筋は働きつづけて、心臓は動いています。心臓の大きさはにぎりこぶしくらいです。 ==== そのほかの内蔵 ==== ===== かん臓 ===== * グリコーゲンの貯蔵（ちょぞう）肝臓（かんぞう、肝臓）は、小腸で吸収したブドウ糖を <span style="font-size: large">グリコーゲン</span> という炭水化物に、かえる。グリコーゲンになることで、体内で保存がしやすくなる。体のエネルギーが不足する時は、このグリコーゲンが糖に分解され、体の各部におくられて、エネルギー源になる。 * アンモニアの処理（処理）タンパク質やアミノ酸が分解されると、そのままではアンモニアという有毒な物質ができてしまう。ほ乳類では、このアンモニアを、肝臓で、毒性のひくい <span style="font-size: large">にょう素</span> （にょうそ、尿素）という物質に変える。尿素は、水に溶ける。なお、最終的に、尿素は、尿（「にょう」・・・オシッコのこと。）とともに、体外へ排出される。尿については、肝臓の他にも、腎臓（じんぞう）が関わる。 * 有毒な物質の分解血液に入った有毒な物質を分解する。 * 胆汁（たんじゅう）を作る消化液の <span style="font-size: large">胆汁</span> （たんじゅう）は、肝臓で作られている。胆汁は、<span style="font-size: large">胆のう</span> （たんのう）へ送られ、胆のうから十二指腸へと送られている。胆のうは、肝臓とは別の臓器である。 ===== すい臓 ===== 消化の節で、説明してある。 ===== じん臓 ===== [[Image:Adrenal_gland_%28PSF%29.jpg\|thumb\|right\|280px\|ひにょう器系。<br>KIDNEY（キドニー）が腎臓（じんぞう）のこと。<br>BLADDER（ブラッダー）がぼうこうのこと。]] じん臓（じんぞう、腎臓）の位置は、体内の背中側の、横隔膜（おうかくまく）の下の、腰（こし）のあたりにある。じん臓は、血液から、不要な物を、こしとって、血液をきれいにする働きをしている。尿素も、じん臓で、こしとられる。こしとられた尿素や不要物は、余分な水分といっしょに、 <span style="font-size: large">ぼうこう</span> （膀胱）へと、送られる。このようにして、ぼうこうで、 <span style="font-size: large">にょう</span> （尿）が、たまる。ちなみに、腎臓でこしとられてつくられる尿の量は、最終的には、１日で１リットルくらいの尿として排出する。じん臓では、いったん、1日あたり、なんと160リットル近くも、尿を作る。だが、べつに、この水量のほとんどは排出されず（もし、そんなに多くの水分を体外へ排出したら、死んでしまう）、尿の中にある水分や、ブドウ糖やミネラルなどの栄養を再吸収して、あらためて不要なものだけを排出するので、最終的に、体外へは１日あたり１リットルくらいの尿として排出する。 == 生き物のつながり == 自然の環境と生物の生活とのつながりについて学習します。 === 食物連鎖 === [[image:FoodChain.svg\|thumb\|right\|300px\|陸上と海中での食物連鎖のイメージ。]] :(しょくもつれんさ) 自然のニワトリは、こん虫などの小さな虫を食べます。そのニワトリの卵や肉を、私たち人間は、食べます。ニワトリに食べられるような小さな昆虫は、草などの植物を食べています。 :草　→　コン虫　→　ニワトリ　→　人間ウシは牧草を食べますが、そのウシの肉を、私たち人間は食べます。あるいは、ウシの牛乳を、私たち人間は、飲みます。 :牧草 → ウシ　→ 人間このように、私たちが食べる動物も、また別の動物や植物などを食べてきています。人間の食べ物のほかの生き物にも、食べたり、食べられたりは、あります。バッタを、カエルは食べます。そのカエルを、ヘビが食べます。そのヘビをワシなどの大型の肉食動物が、食べます。バッタなどの小さな昆虫は、草などの植物を食べています。 :草　→　バッタ → カエル　→　ヘビ　→　ワシヘビを食べる生き物は、ワシのほかにもいて、イタチなどもヘビを食べます。カマキリも、バッタを食べます。このように、すべての生き物は、食べる・食べられる　の関係をとおして、つながっています。このような、食べる・食べられる　の関係のつながりのことを、<span style="font-size: large">'''{{ruby\|食物連鎖\|しょくもつれんさ}}'''</span>といいます。そして、食物連鎖のはじめに食べられる生き物は、植物です。自分で栄養をつくり出すことができるもし、ある地域で、草がなくなると、草を食べ物にするこん虫もいなくなります。こん虫がいないと、ニワトリの食べ物がなくなってしまいます。ニワトリがいないと、人間は、ニワトリのたまごを食べられません。 [[File:TrophicWeb.jpg\|thumb\|700px\|食物連鎖の{{ruby\|段階\|だんかい}}と各段階の生物の個体数（多さ）を表した図]] 川では、ミジンコを、メダカなどの小さい魚が食べます。そのメダカを、もっと大きい魚が食べます。ミジンコは動物です。ミジンコは、川の中にうかんでいる、非常に小さい植物を、たべています。私たち人間の目には見えませんが、そういう小さな植物を、ミジンコが食べています。川の中でも、食物連鎖で、さいしょに食べられる生き物は、植物なのです。 :とても小さな植物　→　ミジンコ　→　メダカ　→　おおきな魚 === 水中の小さな生き物 === [[画像:Daphnia pulex.png\|right\|250px\|thumb\|ミジンコ。動物のとくちょうを持つ。]] [[image:Euglena sp.jpg\|right\|250px\|thumb\|ミドリムシ。動物のとくちょうと植物のとくちょうを持つ。]] 飼育しているメダカは、あたえたエサを食べます。では、自然のメダカは何を食べているのでしょうか。自然の池や小川の水中には、小さな生物がすんでいます。自然の池や川の小魚が、人間がエサをあげなくても生きていけるのは、このような小さな生物を食べているからです。 * 動物のとくちょうを持つ小さな生き物（動ける） :池や川の水にすむもの：　ミジンコ、ゾウリムシなど :海水にすむもの：　カニの子ども、ウミボタルなど <gallery> Image:Paramecium.jpg\|ゾウリムシ </gallery> * 植物のとくちょうを持つ小さな生き物 :池や川の水にすむもの：　アオミドロ、ミカヅキモなど :海水にすむもの：　クモノスケイソウ、ツノモなど <gallery> ファイル:Spirogira zygote.jpg\|アオミドロファイル:Closterium_sp.jpg\|ミカヅキモ </gallery> * 動物と植物の両方の特ちょうをもつ小さな生き物 :ミドリムシ（池や川の水にすむ。）ミドリムシは光合成をするが、体を動かせるという、動物と植物の両方の特ちょうを持つ。 == {{ruby\|水溶液\|すいようえき}}の性質 == [[:w:水溶液\|水よう液]]とは、水に何かが溶けているもののことです。小学5年が終わるまでには、水溶液の、基本的なことは、教わっているはずです。 ;※ 注意（ちゅうい） :これから習う、酸（さん）とアルカリは、使い方をまちがえると、'''とてもキケン'''です。<br>なので、もしも読者の学年が、まだ６年生でない５年生や、４年以下の学年の読者が、本書を読んでいたら、まずは、小学5年までの理科の内容を、キチンと理解してください。<br>また、酸とアルカリの実験については、本書を参考にしての、実験は、'''しないでください'''。<br>実験は、学校の理科の授業で、学校の先生の指示にしたがって、実験をしてください。 === 水溶液にとけているもの === 水溶液には、食塩水や石灰水のように固体がとけているものがあります。しかし、{{ruby\|塩酸\|えんさん}}や{{ruby\|炭酸水\|たんさんすい}}、アンモニア水のように蒸発させると何も残らないものがありました。これらには何がとけているのでしょうか。これらには、気体がとけています。塩酸は{{ruby\|塩化水素\|えんかすいそ}}、炭酸水には{{ruby\|二酸化炭素\|にさんかたんそ}}、アンモニア水にはアンモニアという気体がとけています。学校での実験のさい、目を守るための安全眼鏡が実験室などに、あるはずなので、安全眼鏡をつけましょう。 === 水溶液の分類 === [[ファイル:1-Blue and red litmus paper.jpg\|thumb\|left\|リトマス紙]] 水溶液は、'''リトマス{{ruby\|紙\|し}}'''を使って、'''酸性'''・'''中性'''・'''アルカリ性'''の3つに分類する(種類ごとに分ける)ことができます。 ;酸性の水溶液酸性の水溶液は、青色リトマス紙の色を、赤色に変えます。赤色リトマス紙の色は変えません。塩酸・炭酸水・レモンのしるなどがあてはまります。 ;中性の水溶液中性の水溶液は、どちらの色のリトマス紙の色も変えません。食塩水などがあてはまります。 <!--酸性・アルカリ性・中性についてです。--> ;アルカリ性の水溶液アルカリ性の水溶液は、赤色リトマス紙の色を、青色に変えます。青色リトマス紙の色は変えません。石灰水・アンモニア水・重そう水などがあてはまります。 === 金属をとかす水溶液 === 塩酸は鉄やアルミニウムなどの金属をとかします。塩酸にスチールウール（鉄）やアルミニウムを入れると、スチールウールが溶けて見えなくなり、あわが出てきます。なお、このあわは{{ruby\|水素\|すいそ}}という気体です。鉄をとかした後の塩酸を{{ruby\|蒸発\|じょうはつ}}皿にとって、蒸発させると黄色い固体がのこります。アルミニウムでは白い固体が残ります。これらは鉄やアルミニウムとはちがうものです。このように、水溶液には金属をとかすものがあります。また、水溶液に金属がとける変化は、水に食塩がとけるような変化とは別の種類のものです。 == 大地の変化 == [[ファイル:Quebrada de Cafayate, Salta (Argentina).jpg\|right\|300px\|thumb\|アルゼンチンのサルタ州で。　サンカルロスに見られる地層]] 山の斜面などを切りくずすと、小石や砂、ねんどなどが、層（そう）になっていることがあります。このような地中から出てきた層を <span style="font-size: large">地層</span>（ちそう）とよびます。 === 地層のできかた === 地層は、川の流れによってできる。その地層は、いまでこそ、地上にあるが、大昔は、海などの底にあったのである。地層は、川の流れなど、水の流れによって、土砂がつもって出来たのである。じっさいに、地層の中にある石を見ると、丸みをおびている石が多い。また、魚の骨や、貝のカラなどが見つかる場合もある。これらのことから、地層が出来上がるには、水の流れが、関わっていることが、予想できるだろう。では、水の中で、土砂（どしゃ）は、どのように積もっていくのだろうか。これは、実験すれば、答えは分かる。実験した結果は、石や砂や粘土を混ぜたものを、とうめいなコップに入れた止まった水の中に入れると、まず、いちばん下に石が積もる。石の上に砂が積もる。さらに、その砂の上に粘土が積もる。土砂が海中に流される場合は、陸側の近くの海中に、まず石が多く積もる。少し離れた場所に砂が多く積もる。粘土は、いちばん遠くまで、流されて積もることが知られている。また、海中の土砂は、より古くに積もった土砂ほど、下に来る。なので、ふつうは、古い地層ほど、下に来る。 [[ファイル:Oceanic-continental convergence Fig21oceancont.gif\|thumb\|プレート]] では、もともと海中にあった土砂が、なぜ地上に出てきて、地層として、見られるのだろうか。地層によって、いくつかの原因があります。こうして、地面が盛り上がる場合が、あります。 === 化石 === [[Image:ElrathiakingiUtahWheelerCambrian.jpg\|thumb\|サンヨウチュウの化石]] 動物の肉は、死んでしまうと、すぐに分解されていく。しかし動物の骨は、分解されづらい。地上に骨がある場合は、壊れやすいが、地中にある場合は、骨が、かなり長く、のこる場合もある。このようにして、大昔の生き物の骨やカラなどが残ったものを <span style="font-size: large">化石</span>（かせき）という。骨だけでなく、大昔の貝が残った物も、化石である。また、大昔の動物の「足あと」などの痕跡（こんせき）でも、大昔の動物の痕跡がキッチリと残っていれば、それらは化石として扱う。動物にかぎらず、植物などでも、大昔の植物の痕跡（こんせき）なら、化石という。化石によって、その地層が出きた時期のあたりの、環境が分かります。たとえば、地層の、ある層の部分から、貝の化石が出てきたら、地層の、その層の部分が出きた時期には、その地層は、海底にあった可能性が高いことが分かります。貝のアサリの化石なら、アサリは、海の浅いところにすむので、そういった環境まで、知ることができます。 [[Image:ElrathiakingiUtahWheelerCambrian.jpg\|thumb\|200px\|サンヨウチュウの化石]] === 大地の変化 === 地{{ruby\|震\|しん}}や火山活動について、学びましょう。 ==== 地震に関連する自然災害==== 地震が発生すると、次のような自然災害が起きる場合があります。 * {{ruby\|津波\|つなみ}} * {{ruby\|液状化現象\|えきじょうかげんしょう}} * がけ{{ruby\|崩\|くず}}れ・・・など。自然災害の他に、火災や停電、公共交通機関の停止や通信{{ruby\|障害\|しょうがい}}が起きる場合があります。地震が起きたときは、学校のひなん訓練や、{{ruby\|地域\|ちいき}}の放送などに{{ruby\|従\|したが}}って、ひなんをしてください。テレビやラジオでは関係する情報が放送されることがあります。ここでは、地震に関連する自然災害について説明します。 ==== 津波 ==== 大地震があると、海の近くでは、'''{{ruby\|津波\|つなみ}}''' とよばれる海水の流れが、陸におしよせます。地震によって起こる津波は、地球表層のプレートが複数接している場所で、一つのプレート（海洋プレート）がもう一方のプレート（大陸プレート）の下に沈み込んでいくことが原因となります。沈み込みが進み、「ひずみ」が限界に達したときに大陸プレートが元に戻ろうとする衝撃で地震が発生し、その海底変動の影響で津波が発生します。津波は、海底で発生する地震に伴う海底地盤の隆起・沈降や海底における地滑りなどにより、その周辺の海水が上下に変動することによって引き起こされるものです。 {{clear}} ===== 液状化現象 ===== 液状化現象とは、地震の強い振動で地盤が液体状になる現象である。地盤は水分、砂、空気がバランスを保っているが、地震の強い振動で地盤にある砂と砂の間にある空気が抜けて砂が下に沈んでいき、水分が地面に上に噴出していく。このように液状化現象が起きると地盤が崩れていき、支えを失った建物が傾いたり、沈んだりしていく。 ===== がけくずれ ===== 大地震では、がけや、山のしゃ面が、くずれることがあります。がけなどには、近づかないようにしましょう。また、くずれた場所が、川などの水を多くふくんでいると、水と{{ruby\|土砂\|どしゃ}}がまじったものが流れてくる {{ruby\|土石流\|どせきりゅう}} が発生し、大きな{{ruby\|被害\|ひがい}}を起こすばあいもあります。なお、がけ崩れや土石流は、地震のときだけでなく、大雨でも起こることがあります。 {{clear}} ==== 火山の活動 ==== 火山の地下深い場所には、岩石が高温で溶けた <span style="font-size: large">'''マグマ'''</span> がある。このマグマが、{{ruby\|割\|わ}}れ目や火口などからふきだすことを、火山の <span style="font-size: large">'''ふん火'''</span> といいます。火山がふん火すると、火山{{ruby\|灰\|ばい}}などが飛び散ります。 {{clear}} == てこの働き == [[Image:Lever Principle 3D.png\|280px\|thumb\|left\|「てこ」のおおよその図。三角形のところが支点にあたる。<br>じっさいに、この形だと、支点の上の板がすべってしまうので、実物のてこでは、すべらないように、固定してある。]] 図のようなものを '''てこ''' といいます。てこを利用すると、小さい力で重い物を動かすことができます。 {{clear}} [[Image:Levier soulever commode.svg\|thumb\|300px\|left\|この図で、人間が持っているところが力点。ハコに接触してる場所が作用点。]] [[File:支点力点作用点.png\|thumb\|300px\|てこの原理における、支点, 力点, 作用点の位置。]] てこで、人間が力を加えるために持つところを、 <span style="font-size: large">力点</span> （りきてん）と、いいます。てこを支えている、回転軸（かいてんじく）の、中心の部分を、 <span style="font-size: large">支点</span> （してん）と、いいます。そして、てこによって、持ちあげたい物に、力がくわえられる場所を <span style="font-size: large">作用点</span>（さようてん）という。 === てこのつりあい === てこがつりあっている時、「うでの長さ」と「物の重さ」の積が、支点の左右で同じ大きさになっています。左の図で見れば、力 F1 と支点と力点との長さ d1 の、かけあわせの F1×d1 と、力 F2 と支点から作用点の長さ d2 の、かけあわせの F2×d2 との大きさは同じです。つまり、式で書くと、 : F1×d1 = F2×d2 です。なので、少ない力で、てこで重いものを持ち上げるには、支点と力点の距離を長くすれば、そのぶん、力点に加える力は小さくなります。また、支点と作用点の長さを短くすれば、そのぶん、作用点に大きな力がくわえられるので、てこで持ち上げやすくなります。 {{clear}} [[Image:Tweezers-variety.jpg\|thumb\|350px\|様々なピンセット]] [[File:ピンセットの支点力点作用点.png\|thumb\|350px\|ピンセットでの、支点・力点・作用点の位置。]] なお、ピンセットに、てこの原理を当てはめて、考えてみると、ピンセットの支点は、はじっこにあります。ピンセットの作用点は、ピンセットの先の、物をつまむ部分です。 {{clear}} くぎぬき [[File:Páčidlo.gif\|thumb\|200px\|left\|くぎぬき]] [[File:釘抜きの支点力点作用点.png\|thumb\|くぎぬきでの、支点・力点・作用点の位置。]] '''身の回りのてこ''' {{clear}} === 輪じく({{ruby\|発展\|はってん}}) === [[ファイル:Wheelaxle quackenbos.gif\|thumb\|left\|輪じくの仕組みを活用した{{ruby\|巻\|ま}}き上げ機。ものの上げ下げなどに使われる。]] [[File:Wheel-and-axle diagram.svg\|thumb\|輪じくの原理図。力の関係を見やすくするため、ひもとおもりをつけてある。内側の輪から下がっているひもと、外側の輪から下がっているひもは、つながっていない。図の場合、内側・外側のおもりは、じくをそれぞれ右回り・左回りに回そうとしている。また、右回りの力と左回りの力は、つりあっている。]] いくつかの大きさの輪を連動して回るようにしたものを '''{{ruby\|輪\|りん}}じく''' といいます。輪軸は、てことみなすことができます。輪じくの力のつりあいは、図のようにてこの原理を使って考えることができます。 {{-}} [[File:Yellow-flathead-screwdriver.jpg\|thumb\|300px\|left\|]] ドライバーも輪じくになっています。 {{-}} {{clear}} == 月と太陽 == === 太陽と月の形 === 月と太陽の表面の様子や月の形が変わる理由について学びます。 ==== 月の形の変化と太陽の位置 ==== [[File:月の見え方svg.svg\|thumb\|400px\|月の見え方]] 月は日々形を変えていて、約30日で一周しています。これを月の満ち欠けといいます。月の満ち欠けが起きる理由は、地球から見た月の太陽からの光が当たる面が日ごとに変わってゆくためます。月の満ち欠けは決まった周期となっているので、昔の人はこれをカレンダーのように使っていました。そして、それぞれの形に名前をつけて身近なものにしていました。みなさんは、すべては、おぼえなくてもよいですが、月の形と、その名前をしょうかいします。 {\| rules=cols border=1 cellspacing=0 align=center \|- style="background:silver" !陰暦（月の満ち欠けを基にした暦）と月の名前 ※新月を1日目と考えます。 \|- \| {\| rules=cols border=0 cellspacing=0 align=center \|- align=center width=100px \|1日\|\|3日\|\|7日\|\|11日\|\|13日\|\|14日\|\|15日 \|- align=center width=100px \|{{ruby\|新月\|しんげつ}}\|\|{{ruby\|三日月\|みかづき}}\|\|半月（{{ruby\|上弦\|じょうげん}}の月）\|\|<small>{{ruby\|十日余\|とつきあま}}りの月</small>\|\|{{ruby\|十三夜\|じゅうさんや}}<br>十三夜月\|\|{{ruby\|小望月\|こもちづき}}\|\|{{ruby\|十五夜\|じゅうごや}}<br>{{ruby\|望月\|もちづき}}・満月 \|- \|[[File:Crescent Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:Crescent Moon2.jpg\|80px]]\|\|[[File:Half Waxed Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:10 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:13 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:14 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:Full Moon.jpg\|80px]] \|- align=center width=100px \|16日\|\|17日\|\|18日\|\|19日\|\|20日\|\|22日\|\|23日 \|- align=center width=100px \|{{ruby\|十六夜\|いざよい}}月\|\|{{ruby\|立待\|たちまち}}月\|\|{{ruby\|居待\|いまち}}月\|\|{{ruby\|臥待\|ふしまち}}月<br>{{ruby\|寝待\|ねまち}}月\|\|{{ruby\|宵闇\|よいやみ}}月<br>{{ruby\|更待\|ふけまち}}月\|\|<small>{{ruby\|二十日余\|はつかあま}}りの月</small><br>半月（{{ruby\|下弦\|かげん}}の月）\|\|{{ruby\|二十三夜月\|にじゅうさんやづき}} \|- \|[[File:16 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:17 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:18 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:19 Nights Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:20 Nights moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:Waning Moon.jpg\|80px]]\|\|[[File:23 Nights Moon.jpg\|80px]] \|} \|} 月の見えかたは、右側からかわっていきます。 ==== 月の表面の様子 ==== [[ファイル:Lunar crater Daedalus.jpg\|thumb\|月のクレーター。]] 月の表面に見える、黒く見える丸いくぼみを'''クレーター'''と言います。（くわしくは[[:w:クレーター\|クレーター]]。）クレーターができた理由は、いん石がぶつかったからだと考えられています。クレーターとは別に、月の表面の、黒く見える部分を<span style="font-size: large">{{ruby\|海\|うみ}}</span>といいます。「海」と言っても、月の海には、水はありません。月の表面には、海が多くありますが、{{Ruby\|裏側\|うらがわ}}には、ほとんどありません。月の表面の、白く見える部分を<span style="font-size: large">{{ruby\|陸\|りく}}</span>（りく）と、言います。 ==== 月の大きさ ==== 月の直径は、約3500kmです。月の形は、ほぼ球形です。地球の直径と比べた場合、月の直径は、地球の直径の4分の1です。地球の方が大きいです。月と地球の距離は、約38万kmです。なお、太陽と地球との距離は、約1億5000万kmであり、月と地球の距離の約400倍です。 {{clear}} == 電気の利用 == 電{{ruby\|磁石\|じしゃく}}のはたらき鉄の{{ruby\|棒\|ぼう}}にエナメル線をまき付けると、電磁石というものになります。ここでは、電磁石について学びましょう。電磁石については、小学５年の理科で、習います。わからない人は復習してください。この節では、電磁石のほかの、利用を説明します。 === 電気による発熱 === '''電熱線''' などに電流を流すと、発熱します。どんな金属の線でも、電気をながすと、発熱はします。ニクロム線は、とくに、発熱が多くなるニクロムという材料でつくられた導線です。このように、電気を流すと熱が多く発する金属導線を {{ruby\|電熱線\|でんねつせん}}と言います。ここでは、電気の利用について学びましょう。電熱線は、ヒーターなどに利用されることがあります。 === 電気を作る === 電気回路の導線の近くで、磁石を動かすと、電気が流れます。たとえば電磁石に、磁石を出しいれすると、磁石を出し入れで動かしている間は、電気が流れます。このように、磁石を動かすことで、電気の流れを作れます。「手回し発電機」は、この仕組みを利用しています。レバーを回すことで、中の磁石が回転するので、磁石の近くにある回路に電気が流れるのです。 === 光電池 === [[ファイル:Solar panels in Ogiinuur.jpg\|thumb\|right\|300px\|大きな光電池。ソーラーパネルともいう。]] '''光電池'''は光を電気に変える機械です。太陽電池とも、いいます。光電池にも、＋極とー極があります。乾電池で、豆電球を明るくさせたり、モーターをまわせたのと同じように、光電池でも、豆電球をつけたり、モーターを回せたりします。光電池での、電気をながすつよさは、電池にあてた光がつよいほど、光電池の電気もつよくなります。そのため、鏡などを使って、光電池に光を集めると、集めた分だけ、光電池の電気も、強くなります。光電池を、紙などで、かげにして、光をさえぎると、電気は、ながれなくなります。紙をはずして、光電池に、また光にあてると、光電池は、電気を流せるようになります。乾電池は、つかいつづけると、電気がながせなくなってしまいます。いっぽう、光電池は、ずっと、つかえます。このため、光電池のほうが、{{Ruby\|資源\|しげん}}を節約（せつやく）できると考えられています。 [[Image:Solar Vehicles - Winnipeg.jpg\|thumb\|left\|ソーラー・カー。]] === 電気と明かり === 電球と発光ダイオード（はっこうダイオード）などの明かりは、電球とは仕組みがちがいます。発光ダイオードは、半導体（はんどうたい）という物質の性質を使っています。小学校では、半導体の説明は、むずかしいので、省略します。なお、発光ダイオードの実験をする時は、電流を流しすぎると、ダイオードがこわれてしますので、注意してください。電流を流し過ぎないように、回路に抵抗という、電流を減らす部品を組み込むのが普通です。また、蛍光灯のしくみは、電球とも、発光ダイオードとも、別の仕組みです。この節では、電気は、光に変えることができることを、分かってくれれば、じゅうぶんだと、思います。また、光電池などを思い出せば分かるように、光から電気をつくることも、出来ます。 === 電気と音 === 電気は、機械を使って、音に変えることも出来ます。スピーカーやマイク、電子ピアノなどが、そうですね。どういう仕組みかというと、製品によって、少しはちがいますが、おおむね、似たような仕組みです。電気によって、振動を、起こしています。音とは空気の振動です。さて、回路に電気が流れると、電磁石になって磁力が発生するのですから、その磁力で、物を、振動させてしまえば、音を、出せるのです。 === 電気をためる・コンデンサー === [[ファイル:Photo-SMDcapacitors.jpg\|thumb\|250px\|いろいろなコンデンサー]] [[ファイル:Condensador electrolitico 150 microF 400V.jpg\|thumb\|200px\|コンデンサーの例]] 写真のような、電気をためることができる{{ruby\|装置\|そうち}}を '''コンデンサー''' といいます。 === センサーとプログラム === 照明の中には、部屋に入ると自動で電気がつくものもあります。どのような仕組みで電気がつくのでしょうか。 :これには、人がいることを感知する'''センサー'''が使われています。 :内部のコンピュータに動きを指示し、それに{{ruby\|従\|したが}}って動いています。 :このようなコンピュータへの指示を '''プログラム''' といい、プログラムを作ることを '''プログラミング''' といいます。 :このように、電気製品の中には、センサーとプログラムを使って動いているものがあります。 == 生き物と環境 == 人は、自然に多くのえいきょうをおよぼしています。 {{ruby\|地球温暖化\|ちきゅうおんだんか}}は、人間の活動によって二酸化炭素の量が増えたことがおもな原因と考えられています。また、森林のばっさいや海水面の{{ruby\|上昇\|じょうしょう}}も問題となっています。 {{Stub}} [[Category:小学校教育\|理6]] [[Category:理科教育\|小6]]	2008-07-18T07:57:56Z	2023-12-22T09:33:22Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Ruby", "テンプレート:-", "テンプレート:Clear", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%90%86%E7%A7%91/6%E5%AD%A6%E5%B9%B4
8,654	不動産登記法第115条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (公売処分による登記)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(公売処分による登記)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （公売処分による登記） ;第115条 :官庁又は公署は、公売処分をした場合において、[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記権利者]]の請求があったときは、遅滞なく、次に掲げる事項を[[w:登記所\|登記所]]に嘱託しなければならない。 ::一　公売処分による権利の移転の登記 ::二　公売処分により消滅した権利の登記の抹消 ::三　滞納処分に関する[[w:差押\|差押え]]の登記の抹消 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-8\|第8款官庁又は公署が関与する登記等]] \|[[不動産登記法第114条]]<br>（処分禁止の登記の抹消） \|[[不動産登記法第116条]]<br>（仮登記に基づく本登記の順位） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|115]]	null	2010-09-26T02:38:34Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC115%E6%9D%A1
8,655	不動産登記法第116条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (官庁又は公署の嘱託による登記) 第116条	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(官庁又は公署の嘱託による登記)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "第116条", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （官庁又は公署の嘱託による登記）第116条 #国又は[[w:地方公共団体\|地方公共団体]]が[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記権利者]]となって権利に関する登記をするときは、官庁又は公署は、遅滞なく、[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記義務者]]の承諾を得て、当該登記を[[w:登記所\|登記所]]に嘱託しなければならない。 #国又は地方公共団体が登記義務者となる権利に関する登記について登記権利者の請求があったときは、官庁又は公署は、遅滞なく、当該登記を登記所に嘱託しなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-8\|第8款官庁又は公署が関与する登記等]] \|[[不動産登記法第115条]]<br>（公売処分による登記） \|[[不動産登記法第117条]]<br>（官庁又は公署の嘱託による登記の登記識別情報） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|116]]	null	2010-09-26T02:40:12Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC116%E6%9D%A1
8,656	不動産登記法第117条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (官庁又は公署の嘱託による登記の登記識別情報)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(官庁又は公署の嘱託による登記の登記識別情報)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （官庁又は公署の嘱託による登記の[[w:登記識別情報\|登記識別情報]]） ;第117条 #登記官は、官庁又は公署が[[w:不動産登記#登記権利者と登記義務者\|登記権利者]]（登記をすることによって登記名義人となる者に限る。以下この条において同じ。）のためにした登記の嘱託に基づいて登記を完了したときは、速やかに、当該登記権利者のために登記識別情報を当該官庁又は公署に通知しなければならない。 #前項の規定により登記識別情報の通知を受けた官庁又は公署は、遅滞なく、これを同項の登記権利者に通知しなければならない。 ==解説== ==参照条文== ==判例== *[http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?action_id=dspDetail&hanreiSrchKbn=02&hanreiNo=29660&hanreiKbn=01 抵当権登記抹消手続請求]（最高裁判例昭和33年05月09日） ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-8\|第8款官庁又は公署が関与する登記等]] \|[[不動産登記法第116条]]<br>（官庁又は公署の嘱託による登記） \|[[不動産登記法第118条]]<br>（収用による登記） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|117]]	null	2010-09-26T22:41:43Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC117%E6%9D%A1
8,657	不動産登記法第118条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則 (収用による登記)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法>不動産登記令>不動産登記規則>不動産登記事務取扱手続準則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(収用による登記)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法＞不動産登記令＞不動産登記規則＞不動産登記事務取扱手続準則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]]＞[[不動産登記令]]＞[[不動産登記規則]]＞[[不動産登記事務取扱手続準則]] ==条文== （[[w:土地収用\|収用]]による登記） ;第118条 #不動産の収用による[[w:所有権移転登記\|所有権の移転の登記]]は、[[不動産登記法第60条\|第六十条]]の規定にかかわらず、起業者が単独で申請することができる。 #国又は[[w:地方公共団体\|地方公共団体]]が起業者であるときは、官庁又は公署は、遅滞なく、前項の登記を[[w:登記所\|登記所]]に嘱託しなければならない。 #前二項の規定は、不動産に関する所有権以外の権利の収用による権利の消滅の登記について準用する。 #土地の収用による権利の移転の登記を申請する場合には、当該収用により消滅した権利又は失効した[[w:差押\|差押え]]、[[w:仮差押\|仮差押え]]若しくは[[w:仮処分\|仮処分]]に関する登記を指定しなければならない。この場合において、権利の移転の登記をするときは、登記官は、職権で、当該指定に係る登記を抹消しなければならない。 #登記官は、建物の収用による所有権の移転の登記をするときは、職権で、当該建物を目的とする所有権等の登記以外の権利に関する登記を抹消しなければならない。第三項の登記をする場合において同項の権利を目的とする権利に関する登記についても、同様とする。 #登記官は、第一項の登記をするときは、職権で、裁決手続開始の登記を抹消しなければならない。 ==解説== ---- {{前後 \|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]] \|[[コンメンタール不動産登記法#s4\|第4章登記手続]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3\|第3節権利に関する登記]]<br> [[コンメンタール不動産登記法#s4-3-8\|第8款官庁又は公署が関与する登記等]] \|[[不動産登記法第117条]]<br>（官庁又は公署の嘱託による登記の登記識別情報） \|[[不動産登記法第119条]]<br>（登記事項証明書の交付等） }} {{stub}} [[category:不動産登記法\|118]]	null	2010-09-23T10:42:48Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC118%E6%9D%A1
8,663	民法第398条の22	法学>民事法>コンメンタール民法>第2編物権 (コンメンタール民法) (根抵当権の消滅請求)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第2編物権 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(根抵当権の消滅請求)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第2編物権 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第2編物権 (コンメンタール民法)]] ==条文== （根抵当権の消滅請求） ;第398条の22 # 元本の確定後において現に存する債務の額が根抵当権の極度額を超えるときは、他人の債務を担保するためその根抵当権を設定した者又は抵当不動産について所有権、地上権、永小作権若しくは第三者に対抗することができる賃借権を取得した第三者は、その極度額に相当する金額を払い渡し又は供託して、その根抵当権の消滅請求をすることができる。この場合において、その払渡し又は供託は、弁済の効力を有する。 # [[民法第398条の16\|第398条の16]]の登記がされている根抵当権は、一個の不動産について前項の消滅請求があったときは、消滅する。 # [[民法第380条\|第380条]]及び[[民法第381条\|第381条]]の規定は、第1項の消滅請求について準用する。 ==解説== 民法398条の16(共同根抵当) 民法第380条(抵当権消滅請求) *民法第381条(抵当権消滅請求) ==参照条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第2編物権 (コンメンタール民法)\|第2編物権]]<br> [[第2編物権 (コンメンタール民法)#10\|第10章根抵当]]<br> [[第2編物権 (コンメンタール民法)#10-4\|第4節根抵当]] \|[[民法第398条の21]]<br>(根抵当権の極度額の減額請求) \|[[民法第399条]]<br>（債権の目的） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|398の22]]	null	2022-10-19T21:10:59Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC398%E6%9D%A1%E3%81%AE22
8,665	民事訴訟法第47条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (独立当事者参加) 一般的に、1項前段を「詐害防止参加」、後段を「権利主張参加」と呼ぶ。権利主張参加の要件は「訴訟の目的の全部若しくは一部が自己の権利であること」である。これは、本訴請求と参加請求が実体法上非両立関係にある場合をいうと考えられる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(独立当事者参加)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "一般的に、1項前段を「詐害防止参加」、後段を「権利主張参加」と呼ぶ。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "権利主張参加の要件は「訴訟の目的の全部若しくは一部が自己の権利であること」である。これは、本訴請求と参加請求が実体法上非両立関係にある場合をいうと考えられる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （独立当事者参加） ;第47条 # 訴訟の結果によって権利が害されることを主張する第三者又は訴訟の目的の全部若しくは一部が自己の権利であることを主張する第三者は、その訴訟の当事者の双方又は一方を相手方として、当事者としてその訴訟に参加することができる。 # 前項の規定による参加の申出は、書面でしなければならない。 # 前項の書面は、当事者双方に送達しなければならない。 # [[民事訴訟法第40条\|第40条]]第1項から第3項までの規定は第1項の訴訟の当事者及び同項の規定によりその訴訟に参加した者について、[[民事訴訟法第43条\|第43条]]の規定は同項の規定による参加の申出について準用する。 ==解説== 一般的に、1項前段を「詐害防止参加」、後段を「権利主張参加」と呼ぶ。権利主張参加の要件は「訴訟の目的の全部若しくは一部が自己の権利であること」である。これは、本訴請求と参加請求が実体法上非両立関係にある場合をいうと考えられる。 ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第46条\|第46条]]<br>（補助参加人に対する裁判の効力） \|[[民事訴訟法第48条\|第48条]]<br>（訴訟脱退） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|047]]	null	2023-01-02T02:46:14Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC47%E6%9D%A1
8,673	民法第1017条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法) (遺言執行者が数人ある場合の任務の執行) 明治民法において、本条には相続の承認・放棄に関する以下の規定があった。趣旨は、民法第915条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(遺言執行者が数人ある場合の任務の執行)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には相続の承認・放棄に関する以下の規定があった。趣旨は、民法第915条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]] ==条文== （遺言執行者が数人ある場合の任務の執行） ;第1017条 # 遺言執行者が数人ある場合には、その任務の執行は、過半数で決する。ただし、遺言者がその遺言に別段の意思を表示したときは、その意思に従う。 # 各遺言執行者は、前項の規定にかかわらず、保存行為をすることができる。 ==解説== :遺言執行者は複数置くことができるが、その場合の執行の方法と単独でできる行為を定める。明治民法第1119条を継承。 ==参照条文== *[[民法第1119条\|明治民法第1119条]] #数人ノ遺言執行者アル場合ニ於テハ其任務ノ執行ハ過半数ヲ以テ之ヲ決ス但遺言者カ其遺言ニ別段ノ意思ヲ表示シタルトキハ其意思ニ従フ #各遺言執行者ハ前項ノ規定ニ拘ハラス保存行為ヲ為スコトヲ得 ==判例== ==参考== 明治民法において、本条には相続の承認・放棄に関する以下の規定があった。趣旨は、[[民法第915条]]に継承された。 #相続人ハ自己ノ為メニ相続ノ開始アリタルコトヲ知リタル時ヨリ三个月内ニ単純若クハ限定ノ承認又ハ放棄ヲ為スコトヲ要ス但此期間ハ利害関係人又ハ検察官ノ請求ニ因リ裁判所ニ於テ之ヲ伸長スルコトヲ得 #相続人ハ承認又ハ放棄ヲ為ス前ニ相続財産ノ調査ヲ為スコトヲ得 ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-4\|第4節遺言の執行]] \|[[民法第1016条]]<br>（遺言執行者の復任権） \|[[民法第1018条]]<br>（遺言執行者の報酬） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|m1017]]	null	2023-01-13T09:46:35Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC1017%E6%9D%A1
8,681	トルコ語	以下は詳細未定ウィクショナリー日本語版も参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "以下は詳細未定", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ウィクショナリー日本語版も参照。", "title": "" } ]	null	{{Pathnav\|メインページ\|語学\|frame=1\|small=1}} ====文法==== #[[トルコ語序論]] #[[トルコ語文字と発音]] #[[トルコ語文法の基礎]] #[[トルコ語数詞]] #[[トルコ語代名詞]] #[[トルコ語所有格]] #[[トルコ語存在]] #[[トルコ語平叙文]] #[[トルコ語否定文]] #[[トルコ語疑問文]] #[[トルコ語助動詞]] #[[トルコ語推量]] #[[トルコ語超越形]] #[[トルコ語未来形]] #[[トルコ語過去形]] #[[トルコ語使役]] #[[トルコ語受動態]] #[[トルコ語連体形]] #[[トルコ語連用形]] #[[トルコ語接続詞]] #[[トルコ語副文]] #[[トルコ語仮定]] #[[トルコ語命令]] #[[トルコ語挨拶]] '''以下は詳細未定''' 希望：私は～したい、彼らには～であってほしい見解：私は～だと考える、彼らは～だと信じている引用：彼らは～と述べる、この本には～と書いてある賛否：私は～を支持する、私は～に反対する開始と終了：私は～し始める、私は～し終える、彼らは～しようとする因果：～なので○○が～～する、～なのは○○が～～したからだ程度：全ての○○、ほとんどの○○、非常に～である、やや～である比較：○○は××よりも～だ倒置：○○を私は持っている、～が彼らなのだ助詞：○○から××まで、○○どころか××さえ二つの目的語を取る動詞：私は○○を××に与える、彼らは○○を××とみなす評価の形容詞：よい○○と悪い××、○○は多く××は少ない複合的な形容詞：～なのは彼らにとっては喜ばしい、○○は～すぎて～～できない例示と換言：○○や××など～な存在、○○以外のあらゆる存在、○○××略して○× 動名詞：○○が△△を～することは××にとって～～である時の確定：私は明日～するつもりだ、彼らは十年前に～した主観の副詞：彼らは嫌々ながら～する、残念ながら彼らは～です副文の結合：○○が～して××も～～すれば、○○が～するか××が～～する前に造語の規則新聞、手紙、学術書の略語：以下略、前掲、○○頁を参照、以上敬語、口語、古語、方言、男言葉、女言葉定着した誤用、近代の正書法と現代の正書法、言語純化運動の影響間投詞、擬音、擬態、呼びかけ諺、格言、慣用句 ====語彙==== ウィクショナリー日本語版[http://ja.wiktionary.org/]も参照。 #[[トルコ語語彙/基本的な形容詞]] #[[トルコ語語彙/基本的な名詞]] #[[トルコ語語彙/基本的な動詞]] #[[トルコ語語彙/助詞・助動詞]] #[[トルコ語語彙/暦]] #[[トルコ語語彙/時刻]] #[[トルコ語語彙/方向]] #[[トルコ語語彙/色]] #[[トルコ語語彙/固有名詞]] ==初歩== [[トルコ語の初歩]] [[Category:トルコ語\|]] [[Category:語学\|とトルコ語]]	null	2018-03-11T11:54:24Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%B3%E8%AA%9E
8,696	会社法施行規則第64条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法) (書面による議決権の行使について定めることを要しない株式会社) 委任状勧誘を行なう会社の書面による議決権行使に関する規定	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>会社法施行規則 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(書面による議決権の行使について定めることを要しない株式会社)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "委任状勧誘を行なう会社の書面による議決権行使に関する規定", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞会社法施行規則 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[会社法施行規則 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （書面による議決権の行使について定めることを要しない株式会社） ;第64条 : [[会社法第298条\|法第298条]]第2項に規定する法務省令で定めるものは、株式会社の取締役（[[会社法第297条\|法第297条]]第4項の規定により株主が株主総会を招集する場合にあっては、当該株主）が法第298条第2項（同条第3項の規定により読み替えて適用する場合を含む。）に規定する株主の全部に対して金融商品取引法の規定に基づき株主総会の通知に際して委任状の用紙を交付することにより議決権の行使を第三者に代理させることを勧誘している場合における当該株式会社とする。 ==解説== 委任状勧誘を行なう会社の書面による議決権行使に関する規定 ==関連条文== {{stub}} [[category:会社法施行規則\|64]]	null	2013-04-18T01:12:21Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC64%E6%9D%A1
8,704	会社計算規則第28条	法学>民事法>商法>会社法(コンメンタール会社法)>会社計算規則 (利益準備金の額)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>会社法(コンメンタール会社法)>会社計算規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(利益準備金の額)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞会社法（コンメンタール会社法）＞会社計算規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[会社法]]（[[コンメンタール会社法]]）＞[[会社計算規則]] ==条文== （利益準備金の額） ;第28条 #株式会社の利益準備金の額は、[[会社計算規則#2-3-1-2\|第2款]]及び[[会社計算規則#2-3-4\|第4節]]に定めるところのほか、[[会社法第451条\|法第451条]]の規定により剰余金の額を減少する場合に限り、同条第1項第1号の額（その他利益剰余金に係る額に限る。）に相当する額が増加するものとする。 #株式会社の利益準備金の額は、[[会社法第448条\|法第448条]]の規定による場合に限り、同条第1項第1号の額（利益準備金に係る額に限る。）に相当する額が減少するものとする。 ==解説== ==関連条文== ---- {{前後\|[[会社計算規則]]\|[[会社計算規則#2\|第2編会計帳簿]]<br>[[会社計算規則#2-3\|第3章純資産]]<br>[[会社計算規則#2-3-1\|第1節株式会社の株主資本]]<br>[[会社計算規則#2-3-1-4\|第4款株式会社の資本金等の額の増減]]\|[[会社計算規則第27条]]<br>（その他資本剰余金の額）\|[[会社計算規則第29条]]<br>（その他利益剰余金の額）}} {{stub}} [[category:会社計算規則\|028]]	null	2009-12-20T13:42:23Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC28%E6%9D%A1
8,705	会社計算規則第6条	法学>民事法>商法>会社法(コンメンタール会社法)>会社計算規則 (負債の評価)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>会社法(コンメンタール会社法)>会社計算規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(負債の評価)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞会社法（コンメンタール会社法）＞会社計算規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[会社法]]（[[コンメンタール会社法]]）＞[[会社計算規則]] ==条文== （負債の評価） ;第6条 #負債については、この省令又は法以外の法令に別段の定めがある場合を除き、会計帳簿に債務額を付さなければならない。 #次に掲げる負債については、事業年度の末日においてその時の時価又は適正な価格を付すことができる。 #:一　次に掲げるもののほか将来の費用又は損失（収益の控除を含む。以下この号において同じ。）の発生に備えて、その合理的な見積額のうち当該事業年度の負担に属する金額を費用又は損失として繰り入れることにより計上すべき引当金（株主等に対して役務を提供する場合において計上すべき引当金を含む。） #::イ　退職給付引当金（使用人が退職した後に当該使用人に退職一時金、退職年金その他これらに類する財産の支給をする場合における事業年度の末日において繰り入れるべき引当金をいう。） #::ロ　返品調整引当金（常時、販売するたな卸資産につき、当該販売の際の価額による買戻しに係る特約を結んでいる場合における事業年度の末日において繰り入れるべき引当金をいう。） #:二　払込みを受けた金額が債務額と異なる社債 #:三　前二号に掲げる負債のほか、事業年度の末日においてその時の時価又は適正な価格を付すことが適当な負債 ==解説== ==関連条文== ---- {{前後\|[[会社計算規則]]\|[[会社計算規則#2\|第2編会計帳簿]]<br>[[会社計算規則#2-2\|第2章資産及び負債]]<br>[[会社計算規則#2-2-1\|第1節資産及び負債の評価]]<br>[[会社計算規則#2-2-1-1\|第1款通則]]\|[[会社計算規則第5条]]<br>（資産の評価）\|[[会社計算規則第7条]]<br>（組織変更の際の資産及び負債の評価替えの禁止）}} {{stub}} [[category:会社計算規則\|006]]	null	2009-12-20T13:05:36Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC6%E6%9D%A1
8,706	民事訴訟法第81条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (他の法令による担保への準用)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(他の法令による担保への準用)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （他の法令による担保への準用） ;第81条 :[[民事訴訟法第75条\|第75条]]第4項、第5項及び第7項並びに[[民事訴訟法第76条\|第76条]]から[[民事訴訟法第80条\|前条]]までの規定は、他の法令により訴えの提起について立てるべき担保について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4\|第4章訴訟費用]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-4-2\|第2節訴訟費用の担保]] \|[[民事訴訟法第80条\|第80条]]<br>（担保の変換） \|[[民事訴訟法第82条\|第82条]]<br>（救助の付与） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|081]]	null	2023-01-02T03:42:20Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC81%E6%9D%A1
8,707	自転車のパンクの修理	ここでは自転車のパンクの修理法について説明します。必要なものを用意する。上の「準備するもの」を参考にしてください。タイヤを地面から浮かせる。自転車をひっくり返すのが一番簡単ですが、専用のスタンドがあるならそれを利用したほうがいいでしょう。まず、外しやすいようにタイヤの空気を抜きます。その後、栓の根元にあるナットを外しておきます。タイヤを外します。タイヤレバーをタイヤとリムの間に差し込み、てこの原理を利用してリムの外側に引っ張り出します。元に戻らないようにレバーをスポークに引っ掛けて固定します。これを繰り返すことでタイヤをリムから外すことができます。タイヤが外れたら、その隙間からチューブを丁寧に引き出します。チューブが外れたら栓を元に戻し、空気を入れます。空気が漏れる音が聞こえる場合、そこに穴があると考えられます。穴が見つからない場合、チューブを少しずつ水につけてみてください。穴があるところからは空気が漏れるため、泡が出てきます。穴が見つかったら、チューブはよく拭いておいてください。穴を見つけたら、ゴムを貼りやすいように穴の周りを紙やすりで平らにします。穴の周りにのりを塗ります。のりが乾いたら穴の上からゴムを貼ります。ゴムを貼ったら、ハンマーで上から叩いてなじませます。穴を見つけるときの手順を再度行い、穴がふさがれていることと他に穴がないことを確認してください。栓をリムの穴に通し、ナットを軽く止めます(位置固定のため)。チューブをタイヤの内部に入れます。このとき、チューブに少し空気を入れておくといいでしょう。タイヤレバーを使い、タイヤをリムの中に入れます。タイヤが完全に入ったら、栓がまっすぐになるようにナットで固定します。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ここでは自転車のパンクの修理法について説明します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "必要なものを用意する。上の「準備するもの」を参考にしてください。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "タイヤを地面から浮かせる。自転車をひっくり返すのが一番簡単ですが、専用のスタンドがあるならそれを利用したほうがいいでしょう。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "まず、外しやすいようにタイヤの空気を抜きます。その後、栓の根元にあるナットを外しておきます。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "タイヤを外します。タイヤレバーをタイヤとリムの間に差し込み、てこの原理を利用してリムの外側に引っ張り出します。元に戻らないようにレバーをスポークに引っ掛けて固定します。これを繰り返すことでタイヤをリムから外すことができます。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "タイヤが外れたら、その隙間からチューブを丁寧に引き出します。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "チューブが外れたら栓を元に戻し、空気を入れます。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "空気が漏れる音が聞こえる場合、そこに穴があると考えられます。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "穴が見つからない場合、チューブを少しずつ水につけてみてください。穴があるところからは空気が漏れるため、泡が出てきます。穴が見つかったら、チューブはよく拭いておいてください。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "穴を見つけたら、ゴムを貼りやすいように穴の周りを紙やすりで平らにします。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "穴の周りにのりを塗ります。のりが乾いたら穴の上からゴムを貼ります。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "ゴムを貼ったら、ハンマーで上から叩いてなじませます。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "穴を見つけるときの手順を再度行い、穴がふさがれていることと他に穴がないことを確認してください。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "栓をリムの穴に通し、ナットを軽く止めます(位置固定のため)。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "チューブをタイヤの内部に入れます。このとき、チューブに少し空気を入れておくといいでしょう。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "タイヤレバーを使い、タイヤをリムの中に入れます。", "title": "修理の手順" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "タイヤが完全に入ったら、栓がまっすぐになるようにナットで固定します。", "title": "修理の手順" } ]	ここでは自転車のパンクの修理法について説明します。	{{Pathnav\|メインページ\|その他の本\|frame=1}} ここでは[[w:自転車\|自転車]]のパンクの修理法について説明します。 ==準備するもの== スパナかレンチタイヤレバー(タイヤを外す道具:ない場合は平たく丈夫な棒で代用可能) 空気入れ水の入ったバケツぼろ布紙やすりパッチ用のゴムゴムのり *ハンマー ==修理の手順== ===準備=== 必要なものを用意する。上の「準備するもの」を参考にしてください。タイヤを地面から浮かせる。自転車をひっくり返すのが一番簡単ですが、専用のスタンドがあるならそれを利用したほうがいいでしょう。 ===チューブを外す=== まず、外しやすいようにタイヤの空気を抜きます。その後、栓の根元にあるナットを外しておきます。タイヤを外します。タイヤレバーをタイヤとリムの間に差し込み、てこの原理を利用してリムの外側に引っ張り出します。元に戻らないようにレバーをスポークに引っ掛けて固定します。これを繰り返すことでタイヤをリムから外すことができます。タイヤが外れたら、その隙間からチューブを丁寧に引き出します。 ===穴を見つける=== チューブが外れたら栓を元に戻し、空気を入れます。空気が漏れる音が聞こえる場合、そこに穴があると考えられます。穴が見つからない場合、チューブを少しずつ水につけてみてください。穴があるところからは空気が漏れるため、泡が出てきます。穴が見つかったら、チューブはよく拭いておいてください。 ===穴をふさぐ=== 穴を見つけたら、ゴムを貼りやすいように穴の周りを紙やすりで平らにします。穴の周りにのりを塗ります。のりが乾いたら穴の上からゴムを貼ります。ゴムを貼ったら、ハンマーで上から叩いてなじませます。穴を見つけるときの手順を再度行い、穴がふさがれていることと他に穴がないことを確認してください。 ===元に戻す=== 栓をリムの穴に通し、ナットを軽く止めます(位置固定のため)。チューブをタイヤの内部に入れます。このとき、チューブに少し空気を入れておくといいでしょう。タイヤレバーを使い、タイヤをリムの中に入れます。タイヤが完全に入ったら、栓がまっすぐになるようにナットで固定します。 [[en:Bicycles/Maintenance and Repair/Wheels and Tires/Fixing a flat]] [[Category:自転車\|はんくのしゆうり]]	null	2022-05-13T02:58:04Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%87%AA%E8%BB%A2%E8%BB%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%81%AE%E4%BF%AE%E7%90%86
8,719	会社法第670条	法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第3編持分会社 (コンメンタール会社法) (債権者の異議)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第3編持分会社 (コンメンタール会社法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(債権者の異議)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞商法＞コンメンタール会社法＞第3編持分会社 (コンメンタール会社法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商法]]＞[[コンメンタール会社法]]＞[[第3編持分会社 (コンメンタール会社法)]] ==条文== （債権者の異議） ;第670条 # 持分会社が[[会社法第668条\|第668条]]第1項の財産の処分の方法を定めた場合には、その解散後の清算持分会社の債権者は、当該清算持分会社に対し、当該財産の処分の方法について異議を述べることができる。 # 前項に規定する場合には、清算持分会社は、解散の日（前条第2項に規定する場合にあっては、当該財産の処分の方法を定めた日）から2週間以内に、次に掲げる事項を官報に公告し、かつ、知れている債権者には、各別にこれを催告しなければならない。ただし、第二号の期間は、1箇月を下ることができない。 #:一　第668条第1項の財産の処分の方法に従い清算をする旨 #:二　債権者が一定の期間内に異議を述べることができる旨 # 前項の規定にかかわらず、清算持分会社が同項の規定による公告を、官報のほか、[[会社法第939条\|第939条]]第1項の規定による定款の定めに従い、同項第二号又は第三号に掲げる公告方法によりするときは、前項の規定による各別の催告は、することを要しない。 # 債権者が第2項第二号の期間内に異議を述べなかったときは、当該債権者は、当該財産の処分の方法について承認をしたものとみなす。 # 債権者が第2項第二号の期間内に異議を述べたときは、清算持分会社は、当該債権者に対し、弁済し、若しくは相当の担保を提供し、又は当該債権者に弁済を受けさせることを目的として信託会社等に相当の財産を信託しなければならない。 ==解説== 会社法第668条（財産の処分の方法）会社法第939条（会社の公告方法） ==関連条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール会社法\|会社法]] \|[[第3編持分会社 (コンメンタール会社法)\|第3編持分会社]]<br> [[第3編持分会社 (コンメンタール会社法)#8\|第8章清算]]<br> [[第3編持分会社 (コンメンタール会社法)#8-7\|第7節任意清算]] \|[[会社法第669条]]<br>（財産目録等の作成） \|[[会社法第671条]]<br>（持分の差押債権者の同意等） }} {{stub}} [[category:会社法\|670]]	null	2022-06-01T10:14:21Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E6%B3%95%E7%AC%AC670%E6%9D%A1
8,720	倒産処理法	法学>民事法>民事訴訟法>倒産処理法日本における倒産処理の手続きに関する法律の教科書。本教科書は、日本における倒産処理の法体系について論ずる。倒産・経営破綻にいたると、倒産者の債権者は自己の債権を回収にかかる。一般的に、契約などで、その債務は「期限の利益」を失っているため、倒産者は、これに抗すべき法的根拠を持っていない。しかし、こうした債権回収(これを「個別執行」という)を無制限に認めると、以下の事態が予想され、法秩序の観点から望ましくない状況が現出するおそれが生ずる。このような事態を避けるべく、個別執行を停止して、倒産者にかかる全ての債権を「整理(しばしば、倒産処理の別称となる)」し、全ての債権者の満足度をあげる手続きが倒産処理である。執行の局面から、個別執行に対して、これは「包括的執行」と捉えられる。倒産処理のタイプは、大きく、「私的手続か法的手続か」「再建型手続か清算型手続か」の二つの観点から分類される。その結果、倒産処理は大きく「私的再建型手続」「私的清算型手続」「法的再建型手続」「法的清算型手続」に分類しうるが、私的手続の場合、「再建型」「清算型」を厳格に分類する意味が乏しい(手続の経過に応じて柔軟に移行しうるし、スポンサー企業により合併や子会社化といった処理は「再建型」とも「清算型」ともいえる)ので、「私的手続」としてまとめ、法的手続を「再建型」と「清算型」に分類して論ずるのが一般的である。上述のように、倒産処理には大きく分けて4種類があり、さらに、実際の適用や法律は何種類にも分類されるが、包括的執行として以下の共通する流れがあり、各々の局面において、それを実現するための手段を異にしていると理解すべきである。平成13年9月発表私的整理に関するガイドライン研究会「私的整理に関するガイドライン」民事再生法会社更生法破産法	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>倒産処理法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "日本における倒産処理の手続きに関する法律の教科書。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本教科書は、日本における倒産処理の法体系について論ずる。", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "倒産・経営破綻にいたると、倒産者の債権者は自己の債権を回収にかかる。一般的に、契約などで、その債務は「期限の利益」を失っているため、倒産者は、これに抗すべき法的根拠を持っていない。しかし、こうした債権回収(これを「個別執行」という)を無制限に認めると、以下の事態が予想され、法秩序の観点から望ましくない状況が現出するおそれが生ずる。", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このような事態を避けるべく、個別執行を停止して、倒産者にかかる全ての債権を「整理(しばしば、倒産処理の別称となる)」し、全ての債権者の満足度をあげる手続きが倒産処理である。執行の局面から、個別執行に対して、これは「包括的執行」と捉えられる。", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "倒産処理のタイプは、大きく、「私的手続か法的手続か」「再建型手続か清算型手続か」の二つの観点から分類される。", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "その結果、倒産処理は大きく「私的再建型手続」「私的清算型手続」「法的再建型手続」「法的清算型手続」に分類しうるが、私的手続の場合、「再建型」「清算型」を厳格に分類する意味が乏しい(手続の経過に応じて柔軟に移行しうるし、スポンサー企業により合併や子会社化といった処理は「再建型」とも「清算型」ともいえる)ので、「私的手続」としてまとめ、法的手続を「再建型」と「清算型」に分類して論ずるのが一般的である。", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "上述のように、倒産処理には大きく分けて4種類があり、さらに、実際の適用や法律は何種類にも分類されるが、包括的執行として以下の共通する流れがあり、各々の局面において、それを実現するための手段を異にしていると理解すべきである。", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "平成13年9月発表私的整理に関するガイドライン研究会「私的整理に関するガイドライン」", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "民事再生法", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "会社更生法", "title": "本教科書の範囲" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "破産法", "title": "本教科書の範囲" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞倒産処理法日本における倒産処理の手続きに関する法律の教科書。	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[民事訴訟法]]＞[[倒産処理法]] 日本における倒産処理の手続きに関する法律の教科書。 == 本教科書の範囲 == 本教科書は、日本における倒産処理の法体系について論ずる。 ===倒産の定義=== ====倒産処理法の周辺==== =====消費者破産===== =====地方自治体===== [[地方財政再建促進特別措置法]]と[[w:財政再建団体\|財政再建団体]] [[自治体財政健全化法]]と[[w:財政再生団体\|財政再生団体]] ===倒産処理法概観・倒産処理法の体系=== ====倒産処理の意義と概観==== 倒産・経営破綻にいたると、倒産者の債権者は自己の債権を回収にかかる。一般的に、契約などで、その債務は「[[w:期限の利益\|期限の利益]]」を失っているため、倒産者は、これに抗すべき法的根拠を持っていない。しかし、こうした債権回収（これを「個別執行」という）を無制限に認めると、以下の事態が予想され、法秩序の観点から望ましくない状況が現出するおそれが生ずる。 #経営破綻状況は一時的なもので、業務を継続することにより収益状況が回復し、将来的には債権が回収できる又は大幅に高い割合での回収が望める可能性があるにもかかわらず、個別執行により経営資源等を毀損し、その可能性を失う。 #債権回収は早い者勝ちとなるため、債権者において法を逸脱する行為（例　恐喝まがいの行為、混乱に乗じての過剰な債権回収）が行われる。 #倒産者の資産等について換価を急ぐ余り、本来の価値より低廉に処分され他の債権者及び倒産者にとって不利益を生ずる。 #「労働債権」など社会的に保護されるべき債権が確保されない。このような事態を避けるべく、個別執行を停止して、倒産者にかかる全ての債権を「'''整理'''（しばしば、倒産処理の別称となる）」し、全ての債権者の満足度をあげる手続きが倒産処理である。執行の局面から、個別執行に対して、これは「包括的執行」と捉えられる。倒産処理のタイプは、大きく、「私的手続か法的手続か」「再建型手続か清算型手続か」の二つの観点から分類される。 #私的手続か法的手続か―倒産処理を進めるための法的根拠 #:倒産処理を進めるにあたって、その包括的執行手続きを定めた（狭義の）倒産処理法（[[民事再生法]]、[[会社更生法]]、[[破産法]]　など）によるか（「法的手続」）、それらによらない（「私的手続」、これをしばしば「'''私整理'''」という）かの分類である。「（狭義の）倒産処理法」としたのは、「私的手続」とはいっても、個々の局面においては民法や会社法の法律によっており、また、多くは慣習的な手続が確立しているので、「私的手続」も広義には倒産処理法に含まれうるためである。 #:歴史的には、私的手続きがあり、それでは不十分な点を法的に可能にしたり、公平の観点から手続きを厳格にしたものが倒産処理法で、私的手続に比べ、債権者の公平が図られ、また、個別執行を法的に停止できるなど強力であることは確かである。しかしながら、実際の倒産処理は、私的整理がその多くを占める。これは、①法的手続は、裁判所が介入するため、公平の観点などから、手続の柔軟性や迅速性を欠く。これは事業を継続し債権を回収するという観点からはかえって、再建に支障を生ずる、②結果的に清算する場合にあっては、清算手続きに要する費用を抑制したい、などの理由による。 #再建型手続か清算型手続か―倒産処理の着地点 #:包括的執行の結果、事業を継続して債権者に将来的に回収を望めるようにするのか（再建型手続）、倒産者の有する資産を換価して債権者にその時点で公平に（「平等に」ではない）分配するのか（清算型手続）という分類がなされる。その結果、倒産処理は大きく「私的再建型手続」「私的清算型手続」「法的再建型手続」「法的清算型手続」に分類しうるが、私的手続の場合、「再建型」「清算型」を厳格に分類する意味が乏しい（手続の経過に応じて柔軟に移行しうるし、スポンサー企業により合併や子会社化といった処理は「再建型」とも「清算型」ともいえる）ので、「私的手続」としてまとめ、法的手続を「再建型」と「清算型」に分類して論ずるのが一般的である。 ====倒産処理における共通の流れ==== 上述のように、倒産処理には大きく分けて4種類があり、さらに、実際の適用や法律は何種類にも分類されるが、包括的執行として以下の共通する流れがあり、各々の局面において、それを実現するための手段を異にしていると理解すべきである。 #'''個別執行を停止する''' #:倒産処理の前提。法的手続はこれを強制的に行うことができる（ただし、法律によってその範囲は異なる。cf.[[別除権]]）が、私的手続は、個々の債権者を説得することのみにより実現できる。 #'''倒産者にかかる債権を確定させる''' #:包括的執行を実施するためには、債権の全体像を明らかにする必要があるため、債権者に呼びかけ、その債権の内容などを申し出てもらい総債務を確定させる。 #'''倒産者の有する財産を確定させる''' #:倒産者の債務の弁済に当てるべき'''財産'''を明らかにする。ここで「財産」としたのは、会計上の資産だけではなく、企業の事業など、弁済に供する全ての経済的価値を意図するからである。また、一見は倒産者に属しているように見えるが、倒産者の財産とはいえないものを取り除き（cf.[[取戻権]]）、逆に他人に属しているように見えるものでも倒産者の財産とすべきものを取戻し（cf.[[否認権]]、[[債権者取消権]]）、これに続く、再建や清算の原資を確定する。 #'''倒産者の債務を消滅させる''' #:以上の手続を経て、3で確定した倒産者の財産を使って、2の債務を消滅させる。消滅の方法としては、①現金による弁済、②債権者による債務免除（債権者から見ると債権放棄）、③債権内容の更改（主要なものとして支払猶予）があり、一般にこれらが組み合わされる。再建型か清算型かの差異は、経済主体として存続し③の更改に値する債権を生じうるか否かにある。 ====私的手続==== 平成13年9月発表　私的整理に関するガイドライン研究会「私的整理に関するガイドライン」 =====概観===== #個別執行の停止 #債務及び債権者の確定 #保有資産の確定 #債権債務の整理 =====個別執行の停止===== =====債務及び債権者の確定===== 主たる債権者によるコンセンサスの形成債権者集会 =====保有資産の確定===== ======倒産者に属していない財産の分離====== ======倒産者に属すべき財産の確保====== *[[詐害行為取消権]] =====債権債務の整理===== ====法的手続==== ====再建型手続==== =====民事再生法===== [[民事再生法]] =====会社更生法===== [[会社更生法]] =====その他の再建型手続===== ====清算型手続==== =====破産===== [[破産法]] =====その他の清算型手続===== ===日本における倒産処理法の沿革=== ===国際倒産処理=== == 関連分野 == [[category:法学\|とうさんしよりほう]] [[category:民事訴訟法\|とうさんしよりほう]]	null	2010-04-06T07:14:40Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%80%92%E7%94%A3%E5%87%A6%E7%90%86%E6%B3%95
8,722	商業登記法第1条	法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法 (目的) 本条は、商業登記法の目的を示したもの。商業登記法は、実体法である商法・会社法等の諸規定からの委任を受け、その具体的な登記手続きを定めることで、会社等の信頼維持と安全かつ円滑な取引を補完することを目的としている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(目的)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、商業登記法の目的を示したもの。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "商業登記法は、実体法である商法・会社法等の諸規定からの委任を受け、その具体的な登記手続きを定めることで、会社等の信頼維持と安全かつ円滑な取引を補完することを目的としている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "参照判例" } ]	法学＞民事法＞商業登記法＞コンメンタール商業登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商業登記法]]＞[[コンメンタール商業登記法]] ==条文== （目的） ;第1条 : この法律は、[[w:商法\|商法]]（明治32年法律第48号）、[[w:会社法\|会社法]]（平成17年法律第86号）その他の法律の規定により[[w:登記\|登記]]すべき事項を[[w:公示\|公示]]するための[[w:登記\|登記]]に関する制度について定めることにより、[[w:商号\|商号]]、[[w:会社\|会社]]等に係る信用の維持を図り、かつ、取引の安全と円滑に資することを目的とする。 ==解説== ===概要=== 本条は、商業登記法の目的を示したもの。 ===趣旨=== 商業登記法は、実体法である[[w:商法\|商法]]・[[w:会社法\|会社法]]等の諸規定からの委任を受け、その具体的な登記手続きを定めることで、会社等の信頼維持と安全かつ円滑な取引を補完することを目的としている。 ==参照条文== ==参照判例== <references/> ---- {{前後 \|[[コンメンタール商業登記法\|商業登記法]] \|[[コンメンタール商業登記法#1\|第1章総則]]<br> \| \|[[商業登記法第1条の2]]<br>（定義） }} {{stub}} [[category:商業登記法\|001]]	null	2010-11-11T20:35:54Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%95%86%E6%A5%AD%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC1%E6%9D%A1
8,724	商業登記法第1条の3	法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法 (登記所) 本条は、登記の事務を行う行政機関を定めたもの。となっている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登記所)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "本条は、登記の事務を行う行政機関を定めたもの。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "となっている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞商業登記法＞コンメンタール商業登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商業登記法]]＞[[コンメンタール商業登記法]] ==条文== （登記所） ;第一条の三 : 登記の事務は、当事者の営業所の所在地を管轄する法務局若しくは地方法務局若しくはこれらの支局又はこれらの出張所（以下単に「登記所」という。）がつかさどる。 ==解説== ===概要=== 本条は、登記の事務を行う行政機関を定めたもの。 ===趣旨=== 商業登記の事務は、登記申請を行う者が[[w:本店\|本店]]又は[[w:支店\|支店]]等として登記した営業所の所在地にある登記所で行われる。法務局、地方法務局、支局、出張所の4種類が登記所として規定されているが、これらは階層化された組織となっており、 #法務局：管区法務局と呼ばれ、例えば東京法務局であれば関東甲信越地方を管轄する。 #地方法務局：管区法務局にぶらさがるが主として県単位を管轄する。 #支局：各法務局及び各地方法務局にぶらさがるが、比較的広い範囲をカバーする。 #出張所：支局内で更に必要な部分についてカバーする。となっている。法務局・地方法務局の設置については[[s:法務省設置法\|法務省設置法]]第15条で、当該事務の分掌については[[s:法務省設置法\|同法]]第18条で以下のとおり定められている。(同法第4条第21号から第23号まで及び第26号から第31号までに掲げる事務) # 　国籍、戸籍、登記、供託及び公証に関すること。（21号） # 　司法書士及び土地家屋調査士に関すること。（22号） # 　第一号（民事法制に関する企画及び立案に関すること。）及び前二号（国籍、戸籍、登記、供託及び公証に関すること・司法書士及び土地家屋調査士に関すること）に掲げるもののほか、民事に関すること。（23号） # 　人権侵犯事件に係る調査並びに被害の救済及び予防に関すること。（26号） # 　人権啓発及び民間における人権擁護運動の助長に関すること。（27号） # 　人権擁護委員に関すること。（28号） # 　人権相談に関すること。（29号） # 　総合法律支援に関すること。（30号） # 　国の利害に関係のある争訟に関すること。（31号）法務局・地方法務局のいずれも「法務省の地方支分部局」という位置づけである。支局については、法務局・地方法務局の所掌事務の一部を分掌させるために置くことができるが、具体的な名称、位置、管轄区域、所掌事務や内部組織については法務省令で定めることとされている。([[s:法務省設置法\|法務省設置法]]第19条) 出張所については、法務局・地方法務局又は各々の支局の所掌事務の一部を分掌させるために置くことができるが、具体的な名称、位置、管轄区域、所掌事務や内部組織については法務省令で定めることとされている。([[s:法務省設置法\|法務省設置法]]第20条) ==参照条文== ==参照判例== <references/> ==参考文献== ==外部リンク== [http://law.e-gov.go.jp/cgi-bin/idxrefer.cgi?H_FILE=%95%bd%88%ea%88%ea%96%40%8b%e3%8e%4f&REF_NAME=%96%40%96%b1%8f%c8%90%dd%92%75%96%40&ANCHOR_F=&ANCHOR_T= 法務省設置法] [http://houmukyoku.moj.go.jp/homu/static/kakukyoku_index.html 法務局ホームページ>各局ページ管轄別日本地図] ---- {{前後 \|[[コンメンタール商業登記法\|商業登記法]] \|[[コンメンタール商業登記法#1の2\|第1章の2 登記所及び登記官]]<br> \|[[商業登記法第1条の2]]<br>（定義） \|[[商業登記法第2条]]<br>（事務の委任） }} {{stub}} [[category:商業登記法\|0013]]	null	2010-11-11T21:10:25Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%95%86%E6%A5%AD%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC1%E6%9D%A1%E3%81%AE3
8,725	商業登記法第2条	法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法 (事務の委任) 本条は、法務大臣が登記所の事務を他の登記所に委任することができる旨を定めたものである。実際、登記事務委任規則が制定されている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(事務の委任)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、法務大臣が登記所の事務を他の登記所に委任することができる旨を定めたものである。実際、登記事務委任規則が制定されている。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞商業登記法＞コンメンタール商業登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商業登記法]]＞[[コンメンタール商業登記法]] ==条文== （事務の委任） ;第2条 : 法務大臣は、一の登記所の管轄に属する事務を他の登記所に委任することができる。 ==解説== ===概要=== 本条は、法務大臣が登記所の事務を他の登記所に委任することができる旨を定めたものである。実際、登記事務委任規則が制定されている。 ===趣旨=== * そもそもの趣旨は、災害等により登記所の事務が履行できない状態になった際に、機動的な対応ができるようにするものと思われる。 * 昨今、登記簿の電子化の進展や、登記申請のオンライン化により登記所を削減する政策が実施されているが、本条を根拠として統廃合ができると思われる。 ==参照条文== ==参照判例== <references/> ==参考文献== ---- {{前後 \|[[コンメンタール商業登記法\|商業登記法]] \|[[コンメンタール商業登記法#1の2\|第1章の2 登記所及び登記官]]<br> \|[[商業登記法第1条の3]]<br>（登記所） \|[[商業登記法第3条]]<br>（事務の停止） }} {{stub}} [[category:商業登記法\|002]]	null	2016-09-24T05:25:56Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%95%86%E6%A5%AD%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC2%E6%9D%A1
8,726	商業登記法第3条	法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法 (事務の停止) 本条は、法務大臣が登記所の事務を停止しなければならない事由が生じたときに、期間を定めて停止できる旨を定めたもの。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>商業登記法>コンメンタール商業登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(事務の停止)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、法務大臣が登記所の事務を停止しなければならない事由が生じたときに、期間を定めて停止できる旨を定めたもの。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞商業登記法＞コンメンタール商業登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[商業登記法]]＞[[コンメンタール商業登記法]] ==条文== （事務の停止） ;第三条 : 法務大臣は、登記所においてその事務を停止しなければならない事由が生じたときは、期間を定めて、その停止を命ずることができる。 ==解説== ===概要=== 本条は、法務大臣が登記所の事務を停止しなければならない事由が生じたときに、期間を定めて停止できる旨を定めたもの。 ===趣旨=== 本条は、登記事務を停止しなければならない事由が生じたときに、機動的に対応できるようにするために設けられている。但し、事務の停止は永続的なものではなく、一定期間、事務を停止せざるを得ない状況が解消されるまでの間、行われる。 ==参照条文== ==参照判例== <references/> ---- {{前後 \|[[コンメンタール商業登記法\|商業登記法]] \|[[コンメンタール商業登記法#1の2\|第1章の2 登記所及び登記官]]<br> \|[[商業登記法第2条]]<br>（事務の委任） \|[[商業登記法第4条]]<br>（登記官） }} {{stub}} [[category:商業登記法\|003]]	null	2010-11-11T22:12:28Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%95%86%E6%A5%AD%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC3%E6%9D%A1
8,732	熊本大対策	本項は、熊本大学の入学試験対策に関する事項である。熊本大学は、熊本県熊本市にある総合大学である。旧制官立医大を基とする医学部医学科は毎年非常に高い倍率(6 - 8倍)となり激戦である。熊本大学の入学試験において、センター試験の割合が非常に高い(特に文系学部)ので、センター試験対策はしっかりやらなければならない。多くの学部の目安は70%である。ただし、医学部医学科と薬学部は他の学部のようにはいかず、医学部医学科は85%、薬学部は80%の得点が求められる。英語解答時間は120分である。例年4大問構成で、長文読解2題,和文英訳1題,会話文1題である。会話文以外はいずれも記述問題である。長文読解問題は、1つは自然科学系、もう1つは社会科学系を主題としたものが例年出題されており、文系・理系の受験生両方に公平な出題になっている。長文自体は、大学入試標準レベルであるため、高校の授業に沿ってしっかりと英語学習をしていれば問題ない。試験時間が問題量に対して十分に余裕があるため、じっくりと丁寧に解いていこう。和文英訳は、日本語の文章中に下線部が引かれたと部分を英文にするものが多い。和文英訳の対策としては、単語集や熟語集に載っている例文を丸暗記することである。暗記した例文を組み合わせて解くのである。難しい構文を敢えて使おうとすることは厳禁である。国語解答時間は120分である。問題構成は現代文2題・古文・漢文の計4題。現代文は評論と小説または詩という組み合わせが続いている。かなりの長文(特に評論)を読ませるわりに、設問は、評論は3問(うち1問は書き取り)、小説または詩は2問と極端に少なく、一問一問が非常に重い。現代文では、読みにくい文章が出題される(例:現古融合文、難解な現代詩)ため、古文・漢文をしっかりと得点できるようにしよう。問題を解くときも古文・漢文から先に解く方が良い。数学基本から標準的な問題が中心で、文系、理系ともに微分法・積分法(数学II・III)、ベクトル、数列が頻出である。標準的な問題が多いため、教科書と入試標準レベルの参考書(例:黄色チャート)をしっかりやれば、満点も十分狙える。ただし、医学部医学科のみ、数問やや難しい問題が出題されるので、医学部医学科受験生はプラスアルファ応用力を身につけるための問題集もやっておくべきである。理科物・化・生すべて、標準問題が多く、難しい問題は出題されない。得意な者は8割以上狙うことも十分可能である。大手三予備校では代々木ゼミナールが九州地区限定で熊本大プレテストを実施していたが、2015年実施分より廃止となった。ただし、九州・山口地区で主に展開されている予備校である北九州予備校や、熊本の壺渓塾では毎年11月に熊大プレテストを実施している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は、熊本大学の入学試験対策に関する事項である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "熊本大学は、熊本県熊本市にある総合大学である。旧制官立医大を基とする医学部医学科は毎年非常に高い倍率(6 - 8倍)となり激戦である。熊本大学の入学試験において、センター試験の割合が非常に高い(特に文系学部)ので、センター試験対策はしっかりやらなければならない。多くの学部の目安は70%である。ただし、医学部医学科と薬学部は他の学部のようにはいかず、医学部医学科は85%、薬学部は80%の得点が求められる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "英語解答時間は120分である。例年4大問構成で、長文読解2題,和文英訳1題,会話文1題である。会話文以外はいずれも記述問題である。長文読解問題は、1つは自然科学系、もう1つは社会科学系を主題としたものが例年出題されており、文系・理系の受験生両方に公平な出題になっている。長文自体は、大学入試標準レベルであるため、高校の授業に沿ってしっかりと英語学習をしていれば問題ない。試験時間が問題量に対して十分に余裕があるため、じっくりと丁寧に解いていこう。和文英訳は、日本語の文章中に下線部が引かれたと部分を英文にするものが多い。和文英訳の対策としては、単語集や熟語集に載っている例文を丸暗記することである。暗記した例文を組み合わせて解くのである。難しい構文を敢えて使おうとすることは厳禁である。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "国語解答時間は120分である。問題構成は現代文2題・古文・漢文の計4題。現代文は評論と小説または詩という組み合わせが続いている。かなりの長文(特に評論)を読ませるわりに、設問は、評論は3問(うち1問は書き取り)、小説または詩は2問と極端に少なく、一問一問が非常に重い。現代文では、読みにくい文章が出題される(例:現古融合文、難解な現代詩)ため、古文・漢文をしっかりと得点できるようにしよう。問題を解くときも古文・漢文から先に解く方が良い。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "数学基本から標準的な問題が中心で、文系、理系ともに微分法・積分法(数学II・III)、ベクトル、数列が頻出である。標準的な問題が多いため、教科書と入試標準レベルの参考書(例:黄色チャート)をしっかりやれば、満点も十分狙える。ただし、医学部医学科のみ、数問やや難しい問題が出題されるので、医学部医学科受験生はプラスアルファ応用力を身につけるための問題集もやっておくべきである。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "理科物・化・生すべて、標準問題が多く、難しい問題は出題されない。得意な者は8割以上狙うことも十分可能である。", "title": "科目別対策" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "大手三予備校では代々木ゼミナールが九州地区限定で熊本大プレテストを実施していたが、2015年実施分より廃止となった。ただし、九州・山口地区で主に展開されている予備校である北九州予備校や、熊本の壺渓塾では毎年11月に熊大プレテストを実施している。", "title": "模試" } ]	日本の大学受験ガイド > 熊本大対策本項は、熊本大学の入学試験対策に関する事項である。熊本大学は、熊本県熊本市にある総合大学である。旧制官立医大を基とする医学部医学科は毎年非常に高い倍率となり激戦である。熊本大学の入学試験において、センター試験の割合が非常に高い（特に文系学部）ので、センター試験対策はしっかりやらなければならない。多くの学部の目安は70%である。ただし、医学部医学科と薬学部は他の学部のようにはいかず、医学部医学科は85%、薬学部は80%の得点が求められる。	{{wikipedia\|熊本大学}} [[日本の大学受験ガイド]] > [[熊本大対策]] 本項は、[[w:熊本大学\|熊本大学]]の入学試験対策に関する事項である。熊本大学は、熊本県熊本市にある総合大学である。旧制官立医大を基とする医学部医学科は毎年非常に高い倍率（6 - 8倍）となり激戦である。熊本大学の入学試験において、センター試験の割合が非常に高い（特に文系学部）ので、センター試験対策はしっかりやらなければならない。多くの学部の目安は70%である。ただし、医学部医学科と薬学部は他の学部のようにはいかず、医学部医学科は85%、薬学部は80%の得点が求められる。 == 科目別対策 == '''英語'''<br/> 解答時間は120分である。例年4大問構成で、長文読解2題，和文英訳1題，会話文1題である。会話文以外はいずれも記述問題である。長文読解問題は、1つは自然科学系、もう1つは社会科学系を主題としたものが例年出題されており、文系・理系の受験生両方に公平な出題になっている。長文自体は、大学入試標準レベルであるため、高校の授業に沿ってしっかりと英語学習をしていれば問題ない。試験時間が問題量に対して十分に余裕があるため、じっくりと丁寧に解いていこう。和文英訳は、日本語の文章中に下線部が引かれたと部分を英文にするものが多い。和文英訳の対策としては、単語集や熟語集に載っている例文を丸暗記することである。暗記した例文を組み合わせて解くのである。難しい構文を敢えて使おうとすることは厳禁である。 '''国語'''<br/> 解答時間は120分である。問題構成は現代文2題・古文・漢文の計4題。現代文は評論と小説または詩という組み合わせが続いている。かなりの長文（特に評論）を読ませるわりに、設問は、評論は3問（うち1問は書き取り）、小説または詩は2問と極端に少なく、一問一問が非常に重い。現代文では、読みにくい文章が出題される（例：現古融合文、難解な現代詩）ため、古文・漢文をしっかりと得点できるようにしよう。問題を解くときも古文・漢文から先に解く方が良い。 '''数学'''<br/> 基本から標準的な問題が中心で、文系、理系ともに微分法・積分法（数学Ⅱ・Ⅲ）、ベクトル、数列が頻出である。標準的な問題が多いため、教科書と入試標準レベルの参考書（例：黄色チャート）をしっかりやれば、満点も十分狙える。ただし、医学部医学科のみ、数問やや難しい問題が出題されるので、医学部医学科受験生はプラスアルファ応用力を身につけるための問題集もやっておくべきである。 '''理科'''<br/> 物・化・生すべて、標準問題が多く、難しい問題は出題されない。得意な者は8割以上狙うことも十分可能である。 == 模試 == 大手三予備校では代々木ゼミナールが九州地区限定で熊本大プレテストを実施していたが、2015年実施分より廃止となった。ただし、九州･山口地区で主に展開されている予備校である北九州予備校や、熊本の壺渓塾では毎年11月に熊大プレテストを実施している。 ==外部サイト== [http://www.kumamoto-u.ac.jp/nyuushi 入試案内（熊本大公式HP）] [[Category:大学入試\|くまもと]]	2008-08-13T16:34:11Z	2024-03-29T09:44:12Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96
8,733	ウィキブックスを探検するには	ウィキブックスを探検したいなら、あなたは下記のような方法を試してみましょう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ウィキブックスを探検したいなら、あなたは下記のような方法を試してみましょう。", "title": "" } ]	ウィキブックスを探検したいなら、あなたは下記のような方法を試してみましょう。今あなたが見ているページから別ページへリンクしてみる。おまかせ表示を使い、ランダムなページへのリンクを楽しむ。関連のあるページを見る。例えば、中学校の数学のページを見たら、高校の数学のページや中学校の他教科のページを見るなど。検索ボックスを利用して、知りたい事を検索する。最近更新したページを見てみる。	ウィキブックスを探検したいなら、あなたは下記のような方法を試してみましょう。 * 今あなたが見ているページから別ページへリンクしてみる。 * [[特別:おまかせ表示\|おまかせ表示]]を使い、ランダムなページへのリンクを楽しむ。 * 関連のあるページを見る。例えば、中学校の数学のページを見たら、高校の数学のページや中学校の他教科のページを見るなど。 * 検索ボックスを利用して、知りたい事を検索する。 * [[特別:最近更新したページ\|最近更新したページ]]を見てみる。 [[Category:ヘルプ]]	null	2020-08-15T13:47:34Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%92%E6%8E%A2%E6%A4%9C%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%AB%E3%81%AF
8,741	WP:AES	w:Wikipedia:自動生成される編集要約このページはウィキブックス日本語版の外へのソフトリダイレクトです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "w:Wikipedia:自動生成される編集要約", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このページはウィキブックス日本語版の外へのソフトリダイレクトです。", "title": "" } ]	w:Wikipedia:自動生成される編集要約このページはウィキブックス日本語版の外へのソフトリダイレクトです。	{{Softredirect\|w:Wikipedia:自動生成される編集要約}}	null	2008-08-14T19:29:54Z	[ "テンプレート:Softredirect" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/WP:AES
8,748	測度論	ユークリッド空間の部分集合に対しては、「長さ」「面積」「体積」などといった概念を自然に定義することができた。これらの概念を一般の集合上で考えるために抽象化したものが測度という概念である。この項では、ルベーグ積分論や確率論を学ぶ上で欠かせない測度の概念の一般論を述べる。ユークリッド空間における「長さ」などの概念は、ユークリッド空間の各部分集合に対してある実数を対応させる写像、すなわち、ユークリッド空間の冪集合から実数への写像と考えることができる。つまり、集合の測度という概念を考えることは、集合族から実数への写像を考えることと同じである。ところが、測度の概念を考える上で、もともとの集合の冪集合全体を考えるのは不都合である。数直線の場合で大雑把に言えば、「数直線の部分集合ではあるが、「長さ」という概念を考えることができない集合」が存在する。そこで、冪集合の部分集合から実数への写像を考えることにするのだが、あまりおかしな部分集合を取ってくることはできないように、ある程度の制限はかけておく。それが、下に挙げる完全加法族という条件である。定義 Sを集合とする。Sの部分集合の族 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が完全加法族であるとは、次の3条件を満たすことをいう。このとき、集合と完全加法族の組 ( S , A ) {\displaystyle (S,{\mathcal {A}})} を可測空間といい、 A ∈ A {\displaystyle A\in {\mathcal {A}}} を可測集合という。この言葉を使うと、測度とは、各可測集合に対してひとつの実数を対応させる、完全加法族から実数への写像である。しかし、完全加法族から実数への写像ならばすなわち測度といってしまうと少し無理がある。線分の長さは非負であり、二つの(交わりを持たない)線分の和集合の長さは二つの線分の長さの和であるべきだ。このような、我々が「長さ」「面積」といった概念に対して思い描く「普通の」性質は、とりあえず写像に対して要請しておくことにしよう。そこで、測度の定義を次のように定める。定義 ( S , A ) {\displaystyle (S,{\mathcal {A}})} を可測空間とする。集合関数 μ : A → [ 0 , ∞ ] {\displaystyle \mu :{\mathcal {A}}\to [0,\infty ]} が次の2条件を満たすとき、 μ {\displaystyle \mu } を測度といい、 ( S , A , μ ) {\displaystyle (S,{\mathcal {A}},\mu )} を測度空間という。ユークリッド空間に対する「長さ」「面積」にあたる概念が(適当な可測空間を与えれば)この条件を満たしそうだということを確認してほしい。この測度をルベーグ測度と呼ぶのだが、厳密な定式化は少し難しいので後に回す。一般に測度であれば満たす性質を次に列挙する。命題 ( A , μ ) {\displaystyle ({\mathcal {A}},\mu )} を測度とすると次が成り立つ。 (証明) 1.集合族 { B n } {\displaystyle \{B_{n}\}} を B 1 = A 1 , B n = A n ∖ ( ⋃ 1 ≤ j ≤ n − 1 A j ) {\displaystyle B_{1}=A_{1},B_{n}=A_{n}\setminus \left(\bigcup _{1\leq j\leq n-1}A_{j}\right)} とすると、 μ ( A 0 ) = ∑ n = 1 ∞ μ ( B n ) ≤ ∑ n = 1 ∞ μ ( A n ) {\displaystyle \mu (A_{0})=\sum _{n=1}^{\infty }\mu (B_{n})\leq \sum _{n=1}^{\infty }\mu (A_{n})} 2. μ ( A 2 ) − μ ( A 1 ) = μ ( A 2 ∖ A 1 ) ≥ 0 {\displaystyle \mu (A_{2})-\mu (A_{1})=\mu (A_{2}\setminus A_{1})\geq 0} 3. μ ( A ) = μ ( A 1 ∪ ⋃ n = 1 ∞ ( A n + 1 ∖ A n ) ) = μ ( A 1 ) + ∑ n = 1 ∞ ( μ ( A n + 1 ) − μ ( A n ) ) = lim n → ∞ μ ( A n ) {\displaystyle \mu (A)=\mu \left(A_{1}\cup \bigcup _{n=1}^{\infty }(A_{n+1}\setminus A_{n})\right)=\mu (A_{1})+\sum _{n=1}^{\infty }(\mu (A_{n+1})-\mu (A_{n}))=\lim _{n\to \infty }\mu (A_{n})} 4. A 1 ∖ A n {\displaystyle A_{1}\setminus A_{n}} は3.の仮定を満たすので、 lim n → ∞ μ ( A 1 ∖ A n ) = μ ( A 1 ∖ A ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\mu (A_{1}\setminus A_{n})=\mu (A_{1}\setminus A)} 、したがって μ ( A 1 ) − lim n → ∞ μ ( A n ) = μ ( A 1 ) − μ ( A ) ◻ {\displaystyle \mu (A_{1})-\lim _{n\to \infty }\mu (A_{n})=\mu (A_{1})-\mu (A)\ \square } これらは、もともと「長さ」などの拡張概念であったということを考えれば当然の性質であるが、しかし、非常によい性質を持っているということができる。無論、因果関係から言えば、前節での少し立て込んだ定義が、これらの性質を満たすために要求したものであったと言ったほうが正しいだろう。測度であるための条件は、「長さ」等の概念の拡張として自然なものだが、少し強い条件である。もちろん可測空間を小さくしてしまえば満たすのは簡単だが、それでは応用上の意味がないので、できるだけ大きな、ほどよい可測空間を見つけたい。そのために、まずは条件を少し緩めた「測度もどき」、外測度というものを考える。定義 Sを集合とする。写像 μ ∗ : P ( S ) → [ 0 , ∞ ] {\displaystyle \mu ^{}:{\mathcal {P}}(S)\to [0,\infty ]} が次の条件を満たすとき、 μ ∗ {\displaystyle \mu ^{}} を外測度という。上節「測度の性質」でみたとおり、これらは測度であるための必要条件であるが、十分条件ではない。だが、次の定理に見るように、この関数の定義域をうまく狭めることで、可測空間と測度を構成することができる。定理(Carathéodory) 外測度 μ ∗ : P ( S ) → [ 0 , ∞ ] {\displaystyle \mu ^{}:{\mathcal {P}}(S)\to [0,\infty ]} があるとき、と定めると、 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} は完全加法族であり、 μ = μ ∗ \| A {\displaystyle \mu =\mu ^{}\|_{\mathcal {A}}} とすると ( A , μ ) {\displaystyle ({\mathcal {A}},\mu )} は測度である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ユークリッド空間の部分集合に対しては、「長さ」「面積」「体積」などといった概念を自然に定義することができた。これらの概念を一般の集合上で考えるために抽象化したものが測度という概念である。この項では、ルベーグ積分論や確率論を学ぶ上で欠かせない測度の概念の一般論を述べる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ユークリッド空間における「長さ」などの概念は、ユークリッド空間の各部分集合に対してある実数を対応させる写像、すなわち、ユークリッド空間の冪集合から実数への写像と考えることができる。つまり、集合の測度という概念を考えることは、集合族から実数への写像を考えることと同じである。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ところが、測度の概念を考える上で、もともとの集合の冪集合全体を考えるのは不都合である。数直線の場合で大雑把に言えば、「数直線の部分集合ではあるが、「長さ」という概念を考えることができない集合」が存在する。そこで、冪集合の部分集合から実数への写像を考えることにするのだが、あまりおかしな部分集合を取ってくることはできないように、ある程度の制限はかけておく。それが、下に挙げる完全加法族という条件である。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "定義 Sを集合とする。Sの部分集合の族 A {\\displaystyle {\\mathcal {A}}} が完全加法族であるとは、次の3条件を満たすことをいう。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このとき、集合と完全加法族の組 ( S , A ) {\\displaystyle (S,{\\mathcal {A}})} を可測空間といい、 A ∈ A {\\displaystyle A\\in {\\mathcal {A}}} を可測集合という。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "この言葉を使うと、測度とは、各可測集合に対してひとつの実数を対応させる、完全加法族から実数への写像である。しかし、完全加法族から実数への写像ならばすなわち測度といってしまうと少し無理がある。線分の長さは非負であり、二つの(交わりを持たない)線分の和集合の長さは二つの線分の長さの和であるべきだ。このような、我々が「長さ」「面積」といった概念に対して思い描く「普通の」性質は、とりあえず写像に対して要請しておくことにしよう。そこで、測度の定義を次のように定める。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "定義 ( S , A ) {\\displaystyle (S,{\\mathcal {A}})} を可測空間とする。集合関数 μ : A → [ 0 , ∞ ] {\\displaystyle \\mu :{\\mathcal {A}}\\to [0,\\infty ]} が次の2条件を満たすとき、 μ {\\displaystyle \\mu } を測度といい、 ( S , A , μ ) {\\displaystyle (S,{\\mathcal {A}},\\mu )} を測度空間という。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ユークリッド空間に対する「長さ」「面積」にあたる概念が(適当な可測空間を与えれば)この条件を満たしそうだということを確認してほしい。この測度をルベーグ測度と呼ぶのだが、厳密な定式化は少し難しいので後に回す。", "title": "測度の定義" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "一般に測度であれば満たす性質を次に列挙する。", "title": "測度の性質" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "命題 ( A , μ ) {\\displaystyle ({\\mathcal {A}},\\mu )} を測度とすると次が成り立つ。", "title": "測度の性質" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "(証明) 1.集合族 { B n } {\\displaystyle \\{B_{n}\\}} を B 1 = A 1 , B n = A n ∖ ( ⋃ 1 ≤ j ≤ n − 1 A j ) {\\displaystyle B_{1}=A_{1},B_{n}=A_{n}\\setminus \\left(\\bigcup _{1\\leq j\\leq n-1}A_{j}\\right)} とすると、 μ ( A 0 ) = ∑ n = 1 ∞ μ ( B n ) ≤ ∑ n = 1 ∞ μ ( A n ) {\\displaystyle \\mu (A_{0})=\\sum _{n=1}^{\\infty }\\mu (B_{n})\\leq \\sum _{n=1}^{\\infty }\\mu (A_{n})} 2. μ ( A 2 ) − μ ( A 1 ) = μ ( A 2 ∖ A 1 ) ≥ 0 {\\displaystyle \\mu (A_{2})-\\mu (A_{1})=\\mu (A_{2}\\setminus A_{1})\\geq 0} 3. μ ( A ) = μ ( A 1 ∪ ⋃ n = 1 ∞ ( A n + 1 ∖ A n ) ) = μ ( A 1 ) + ∑ n = 1 ∞ ( μ ( A n + 1 ) − μ ( A n ) ) = lim n → ∞ μ ( A n ) {\\displaystyle \\mu (A)=\\mu \\left(A_{1}\\cup \\bigcup _{n=1}^{\\infty }(A_{n+1}\\setminus A_{n})\\right)=\\mu (A_{1})+\\sum _{n=1}^{\\infty }(\\mu (A_{n+1})-\\mu (A_{n}))=\\lim _{n\\to \\infty }\\mu (A_{n})} 4. A 1 ∖ A n {\\displaystyle A_{1}\\setminus A_{n}} は3.の仮定を満たすので、 lim n → ∞ μ ( A 1 ∖ A n ) = μ ( A 1 ∖ A ) {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }\\mu (A_{1}\\setminus A_{n})=\\mu (A_{1}\\setminus A)} 、したがって μ ( A 1 ) − lim n → ∞ μ ( A n ) = μ ( A 1 ) − μ ( A ) ◻ {\\displaystyle \\mu (A_{1})-\\lim _{n\\to \\infty }\\mu (A_{n})=\\mu (A_{1})-\\mu (A)\\ \\square }", "title": "測度の性質" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "これらは、もともと「長さ」などの拡張概念であったということを考えれば当然の性質であるが、しかし、非常によい性質を持っているということができる。無論、因果関係から言えば、前節での少し立て込んだ定義が、これらの性質を満たすために要求したものであったと言ったほうが正しいだろう。", "title": "測度の性質" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "測度であるための条件は、「長さ」等の概念の拡張として自然なものだが、少し強い条件である。もちろん可測空間を小さくしてしまえば満たすのは簡単だが、それでは応用上の意味がないので、できるだけ大きな、ほどよい可測空間を見つけたい。そのために、まずは条件を少し緩めた「測度もどき」、外測度というものを考える。", "title": "外測度" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "定義 Sを集合とする。写像 μ ∗ : P ( S ) → [ 0 , ∞ ] {\\displaystyle \\mu ^{}:{\\mathcal {P}}(S)\\to [0,\\infty ]} が次の条件を満たすとき、 μ ∗ {\\displaystyle \\mu ^{}} を外測度という。", "title": "外測度" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "上節「測度の性質」でみたとおり、これらは測度であるための必要条件であるが、十分条件ではない。だが、次の定理に見るように、この関数の定義域をうまく狭めることで、可測空間と測度を構成することができる。", "title": "外測度" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "定理(Carathéodory) 外測度 μ ∗ : P ( S ) → [ 0 , ∞ ] {\\displaystyle \\mu ^{}:{\\mathcal {P}}(S)\\to [0,\\infty ]} があるとき、", "title": "外測度" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "と定めると、 A {\\displaystyle {\\mathcal {A}}} は完全加法族であり、 μ = μ ∗ \| A {\\displaystyle \\mu =\\mu ^{}\|_{\\mathcal {A}}} とすると ( A , μ ) {\\displaystyle ({\\mathcal {A}},\\mu )} は測度である。", "title": "外測度" } ]	ユークリッド空間の部分集合に対しては、「長さ」「面積」「体積」などといった概念を自然に定義することができた。これらの概念を一般の集合上で考えるために抽象化したものが測度という概念である。この項では、ルベーグ積分論や確率論を学ぶ上で欠かせない測度の概念の一般論を述べる。	ユークリッド空間の部分集合に対しては、「長さ」「面積」「体積」などといった概念を自然に定義することができた。これらの概念を一般の集合上で考えるために抽象化したものが測度という概念である。この項では、ルベーグ積分論や確率論を学ぶ上で欠かせない測度の概念の一般論を述べる。 == 測度の定義 == ユークリッド空間における「長さ」などの概念は、ユークリッド空間の各部分集合に対してある実数を対応させる写像、すなわち、ユークリッド空間の冪集合から実数への写像と考えることができる。つまり、集合の測度という概念を考えることは、集合族から実数への写像を考えることと同じである。ところが、測度の概念を考える上で、もともとの集合の冪集合全体を考えるのは不都合である。数直線の場合で大雑把に言えば、「数直線の部分集合ではあるが、「長さ」という概念を考えることができない集合」が存在する。そこで、冪集合の部分集合から実数への写像を考えることにするのだが、あまりおかしな部分集合を取ってくることはできないように、ある程度の制限はかけておく。それが、下に挙げる完全加法族という条件である。 '''定義'''　Sを集合とする。Sの部分集合の族<math>\mathcal{A}</math>が'''完全加法族'''であるとは、次の3条件を満たすことをいう。 #<math>\empty \in \mathcal{A}</math> #<math>A \in \mathcal{A} \Rightarrow S \setminus A \in \mathcal{A}</math> #<math>\{ A_n \}_{n=1}^\infty \subset \mathcal{A} \Rightarrow \bigcup_{n=1}^\infty A_n \in \mathcal{A}</math> このとき、集合と完全加法族の組<math>(S,\mathcal{A})</math>を'''可測空間'''といい、<math>A \in \mathcal{A}</math>を'''可測集合'''という。この言葉を使うと、測度とは、各可測集合に対してひとつの実数を対応させる、完全加法族から実数への写像である。しかし、完全加法族から実数への写像ならばすなわち測度といってしまうと少し無理がある。線分の長さは非負であり、二つの（交わりを持たない）線分の和集合の長さは二つの線分の長さの和であるべきだ。このような、我々が「長さ」「面積」といった概念に対して思い描く「普通の」性質は、とりあえず写像に対して要請しておくことにしよう。そこで、測度の定義を次のように定める。 '''定義'''　<math>(S,\mathcal{A})</math>を可測空間とする。集合関数<math>\mu:\mathcal{A} \to [0,\infty]</math>が次の2条件を満たすとき、<math>\mu</math>を'''測度'''といい、<math>(S,\mathcal{A},\mu)</math>を'''測度空間'''という。 # <math>\mu(\empty)=0</math> # 各々交わりを持たない集合族<math>\{ A_n \}_{n=1}^\infty \subset \mathcal{A}</math>について<math>A_0 = \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n</math>とするとき、<math>\mu(A_0)=\sum_{n=1}^\infty \mu(A_n)</math> ユークリッド空間に対する「長さ」「面積」にあたる概念が（適当な可測空間を与えれば）この条件を満たしそうだということを確認してほしい。この測度をルベーグ測度と呼ぶのだが、厳密な定式化は少し難しいので後に回す。 == 測度の性質 == 一般に測度であれば満たす性質を次に列挙する。 '''命題'''　<math>(\mathcal{A},\mu)</math>を測度とすると次が成り立つ。 #<math>\{ A_n \}_{n=0}^\infty \subset \mathcal{A}</math>かつ<math>A_0= \bigcup_{n=1}^\infty A_n</math>ならば<math>\mu(A_0) \le \sum_{n=1}^\infty \mu(A_n)</math>（可算劣加法性） #<math>A_1,A_2 \in \mathcal{A}</math>かつ<math>A_1 \subset A_2</math>ならば<math>\mu (A_1) \le \mu(A_2)</math>（単調性） #<math>A,A_n \in \mathcal{A}</math>かつ<math>A_n \nearrow A</math>（すなわち、<math>A_1 \subset A_2 \subset \cdots \subset A=\bigcup_{n \ge 1}A_n</math>）ならば<math>\lim_{n \to \infty} \mu(A_n)=\mu (A)</math>（増大列連続性） #<math>A,A_n \in \mathcal{A}</math>かつ<math>A_n \searrow A</math>（すなわち、<math>A_1 \supset A_2 \supset \cdots \supset A=\bigcap_{n \ge 1}A_n</math>）かつ<math>\mu(A_1) < \infty</math>ならば<math>\lim_{n \to \infty} \mu(A_n)=\mu (A)</math>（減少列連続性）（証明）<br /> 1.集合族<math>\{ B_n \}</math>を<math>B_1=A_1 , B_n=A_n\setminus \left( \bigcup_{1 \le j \le n-1}A_j \right)</math>とすると、<math>\mu(A_0)=\sum_{n=1}^\infty \mu(B_n) \le \sum_{n=1}^\infty \mu(A_n)</math><br /> 2.<math>\mu(A_2)-\mu(A_1)=\mu(A_2 \setminus A_1) \ge 0</math><br /> 3.<math>\mu(A)=\mu\left(A_1\cup \bigcup_{n=1}^\infty (A_{n+1} \setminus A_n )\right)=\mu(A_1)+\sum_{n=1}^\infty (\mu(A_{n+1})-\mu(A_n))=\lim_{n \to \infty}\mu(A_n)</math><br /> 4.<math>A_1 \setminus A_n</math>は3.の仮定を満たすので、<math>\lim_{n \to \infty}\mu(A_1 \setminus A_n)=\mu(A_1 \setminus A)</math>、したがって<math>\mu(A_1)-\lim_{n \to \infty}\mu(A_n)=\mu(A_1)-\mu(A) \ \square</math> これらは、もともと「長さ」などの拡張概念であったということを考えれば当然の性質であるが、しかし、非常によい性質を持っているということができる。無論、因果関係から言えば、前節での少し立て込んだ定義が、これらの性質を満たすために要求したものであったと言ったほうが正しいだろう。 == 外測度 == 測度であるための条件は、「長さ」等の概念の拡張として自然なものだが、少し強い条件である。もちろん可測空間を小さくしてしまえば満たすのは簡単だが、それでは応用上の意味がないので、できるだけ大きな、ほどよい可測空間を見つけたい。そのために、まずは条件を少し緩めた「測度もどき」、外測度というものを考える。 '''定義''' ''S''を集合とする。写像<math>\mu^:\mathcal{P}(S) \to [0,\infty]</math>が次の条件を満たすとき、<math>\mu^</math>を'''外測度'''という。 # 任意の<math>A \in \mathcal{A}</math>に対し、<math>0=\mu^(\phi) \le \mu^(A) \le \infty</math> #<math>\{ A_n \}_{n=0}^\infty \subset \mathcal{A}</math>かつ<math>A_0= \bigcup_{n=1}^\infty A_n</math>ならば<math>\mu^(A_0) \le \sum_{n=1}^\infty \mu^(A_n)</math>（可算劣加法性） #<math>A_1,A_2 \in \mathcal{A}</math>かつ<math>A_1 \subset A_2</math>ならば<math>\mu^(A_1) \le \mu^(A_2)</math>（単調性）上節「測度の性質」でみたとおり、これらは測度であるための必要条件であるが、十分条件ではない。だが、次の定理に見るように、この関数の定義域をうまく狭めることで、可測空間と測度を構成することができる。 '''定理'''（Carathéodory）外測度<math>\mu^:\mathcal{P}(S) \to [0,\infty]</math>があるとき、 :<math>\mathcal{A}:=\{A\| \forall B \subset S \ \mu^(B) \ge \mu^(B \cap A)+\mu^(B \setminus A)\}</math> と定めると、<math>\mathcal{A}</math>は完全加法族であり、<math>\mu=\mu^*\|_\mathcal{A}</math>とすると<math>(\mathcal{A},\mu)</math>は測度である。 {{DEFAULTSORT:そくとろん}} [[Category:数学]]	null	2021-01-14T00:12:57Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
8,751	民法第571条	法学>民事法>コンメンタール民法>第3編債権 (コンメンタール民法) 削除瑕疵担保責任については同時履行の抗弁が適用される旨を定めていた。改正前から、担保責任の法的性質を債務不履行責任とする立場からは確認規定にすぎないとされた一方、法定責任説からは、担保責任による損害賠償請求権、解除権等を法律により認められた特別の責任であると解し、双務契約上の債権とはしないため、本条は必須とされていた。法改正により、債務不履行責任としたため、第533条が直接適用されることは明らかであるため、本条は削除された。 (売主の担保責任と同時履行)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第3編債権 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "削除", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "瑕疵担保責任については同時履行の抗弁が適用される旨を定めていた。改正前から、担保責任の法的性質を債務不履行責任とする立場からは確認規定にすぎないとされた一方、法定責任説からは、担保責任による損害賠償請求権、解除権等を法律により認められた特別の責任であると解し、双務契約上の債権とはしないため、本条は必須とされていた。法改正により、債務不履行責任としたため、第533条が直接適用されることは明らかであるため、本条は削除された。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(売主の担保責任と同時履行)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第3編債権 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第3編債権 (コンメンタール民法)]] ==条文== '''削除''' ===改正経緯=== 瑕疵担保責任については同時履行の抗弁が適用される旨を定めていた。改正前から、担保責任の法的性質を債務不履行責任とする立場からは確認規定にすぎないとされた一方、法定責任説からは、担保責任による損害賠償請求権、解除権等を法律により認められた特別の責任であると解し、双務契約上の債権とはしないため、本条は必須とされていた。法改正により、債務不履行責任としたため、[[民法第533条\|第533条]]が直接適用されることは明らかであるため、本条は削除された。（売主の担保責任と同時履行） ;第571条 : [[民法第533条\|第533条]]の規定は、[[民法第563条#改正経緯\|第563条]]から[[民法第566条#改正経緯\|第566条]]まで及び[[民法第570条#改正経緯\|前条]]の場合について準用する。 [[民法第533条\|第533条]]（同時履行の抗弁）旧・[[民法第563条#改正経緯\|第563条]]（権利の一部が他人に属する場合における売主の担保責任）旧・[[民法第564条#改正経緯\|第564条]]（同上）旧・[[民法第565条#改正経緯\|第565条]]（数量の不足又は物の一部滅失の場合における売主の担保責任）旧・[[民法第566条#改正経緯\|第566条]]（地上権等がある場合等における売主の担保責任）旧・[[民法第570条#改正経緯\|第570条]]（売主の瑕疵担保責任） ==解説== ==参照条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第3編債権 (コンメンタール民法)\|第3編債権]]<br> [[第3編債権 (コンメンタール民法)#2\|第2章契約]]<br> [[第3編債権 (コンメンタール民法)#2-3\|第3節売買]] \|[[民法第570条]]<br>（抵当権等がある場合の買主による費用の償還請求） \|[[民法第572条]]<br>（担保責任を負わない旨の特約） }} [[category:民法\|571]] [[category:民法 2017年改正\|571]] [[category:削除又は廃止された条文\|民571]]	null	2022-09-28T17:04:50Z	[ "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC571%E6%9D%A1
8,754	旧課程(-2012年度)高等学校数学B/統計とコンピューター	本項は旧課程高等学校数学Bの統計とコンピューターの解説です。様々な統計資料の整理とグラフ化や代表値・標準偏差などの基礎概念、また実際の処理がどのように行われるかを身近な事例やコンピューターの表計算ソフトを利用して学習します。大まかな内容は以下の通りです。教科書の中には数列を既習としているものもありますが、ここではできるだけ ∑ {\displaystyle \sum } (和の記号で、シグマと読みます)の記号を使わないように配慮しています。この分野が基礎になる科目は数学Cの統計処理があります。統計に加えて確率・数列・微積分の知識もある程度必要となります(特に確率)。表計算のセクション(第6章・第7章)は予め各自使用している表計算ソフトの操作を知っておくとスムーズに学習が進められます。このページではMicrosoft Excelの書式に基づいています。実践編は表計算入門の記事を兼ねていますので余力があればとりかかってみて下さい。この分野の演習問題は大学受験数学統計とコンピューターをご覧下さい。表計算演習は該当セクション内の実習と前述のページ演習問題2・3にて代えます。 2011年度までの課程では数学II・Bの選択科目の1つ(とはいえ「数列」・「ベクトル」を履修する学校が殆ど)でしたが、2012年度からの課程(中学校1年・数学I)では必修となりました。中学校1年「資料の散らばりと代表値」・数学I「データの分析」との変更点は概ね以下の通りです。尚、このページに書かれている項目は2012年度(平成24年度)より以下のページに移動されています。ここでは様々な統計資料を視覚的に分かりやすくなるようにまとめることを具体的な例を用いて学習する。以下の資料1はある学校の生徒10人の体重をまとめた資料である。上の資料1は個々の生徒の体重は読み取りやすいが全体の傾向は読み取りにくい。以下の資料2は上の資料1から読み取った値を階級値の1つが62.5kg、その前後±1.5kgの3.0kg毎に階級の区間を定め、その区間に該当する生徒の人数を記録している。このように値をいくつかの区間に区切り全体の傾向を読み取りやすくする時、その区間(ここでは体重)を階級、またその幅を階級の区間と言う。また、階級の区間の中央にくる値をその区間の階級値と言う。各階級に該当する資料の個数(ここでは人数)を度数、資料2のような各階級に度数を組み込んだ表を度数分布表と言う。度数分布表を更に整理して柱状のグラフに表したものをヒストグラムと言う。各長方形の高さは各階級の度数に比例する。また、ヒストグラムの各長方形の上の辺の中点を結んでできるグラフのことを度数折れ線と言う。但しこのグラフを作る際は左右両端に度数が0である階級があるものとして作図をする。以下の2つの図は資料2をグラフに表したものである。また、同じ目盛幅であればヒストグラムの囲む面積と度数折れ線の囲む面積は等しい。それぞれの階級以下、または階級以上の度数を全て加えた和を累積度数といい、それを表にまとめたものを累積度数分布表と言う。資料2を例に取ると、となる。それぞれの階級の度数を資料の個数で割った値をその階級の相対度数といい、それを表にまとめたものを相対度数分布表と言う。相対度数分布表では各階級の相対度数の総和は1となる。資料2を例に取ると、資料の分布についてはヒストグラムなどからも得ることができるが全体の特徴を1つの数字に表すことにより分かりやすくできる。このような値を資料の代表値と言う。ここではよく用いられる代表値やその定め方について見ていくこととする。変量が取るいくつかの値がある1組の資料でその階級値の総和を資料の個数で割ったものを変量の平均値と言う。例えば、資料1の平均値はが平均値となる。度数分布表からも、平均値の近似値を求めることができる。このときは、各階級に属する資料の値は、その階級値に等しいと考えて計算する。資料xの度数分布表で、階級値を x 1 , x 2 , ⋯ , x r {\displaystyle x_{1},x_{2},\cdots ,x_{r}} とし、それに対応する度数を f 1 , f 2 , ⋯ , f r {\displaystyle f_{1},f_{2},\cdots ,f_{r}} とする。このとき、総和はで、総度数nはであるから、資料xの平均値 x ̄ {\displaystyle {\overline {x}}} は次のようになる。例えば、資料2の平均値はと計算できる。確かに真の平均値と近い値が計算できている。変量の数が多い時に上記のような計算をすると計算をしなければいけない数が多くなるので、時間がかかったり計算間違いが起こる可能性が少なくない。そこで、計算をより簡単にするための方法を考えてみよう。いま、度数の和 f 1 + . . . + f r {\displaystyle f_{1}+...+f_{r}} は資料の総数nに等しいことに注意すると、任意の値cについて上記の平均値はと等しいことがわかる。そこで、各 x i − c {\displaystyle x_{i}-c} が絶対値の小さい整数などの計算しやすい数になるように適当にcを定めることで、平均値の計算を簡単な計算にすることができる。 x r {\displaystyle x_{r}} を新たな値 ( x r − c ) {\displaystyle (x_{r}-c)} にすることを変量の変換といい、またその値 ( x 1 − c ) × f 1 + ( x 2 − c ) × f 2 + ⋯ + ( x r − c ) × f r n {\displaystyle {\frac {(x_{1}-c)\times f_{1}+(x_{2}-c)\times f_{2}+\cdots +(x_{r}-c)\times f_{r}}{n}}} を仮平均と言う。資料2の平均値をこれを用いて計算してみる。基準を62.5(kg)として計算をしてみると、となる。資料を大きさの順に並べた時、中央の順位にくる数値をその資料の中央値またはメジアンと言う。資料が偶数個の場合(例の場合は5番目と6番目にあたる)は中央に2つの値が並ぶので、その場合は2つの数値の相加平均を中央値とする。外れ値(階級が他のものと極端に離れている値)がある資料に対しては平均値より中央値のほうが代表値としては適している。例えば、資料1の中央値は 60.3 + 62.7 2 = 61.5 ( k g ) {\displaystyle {\frac {60.3+62.7}{2}}=61.5(kg)} となる。また、資料2の中央値は 59.5 + 62.5 2 = 61.0 ( k g ) {\displaystyle {\frac {59.5+62.5}{2}}=61.0(kg)} である。度数分布表において度数が最大である階級値をその資料の最頻値(さいひんち)またはモードと言う。最頻値はどのサイズがよく売れているかなどを判断するにはいい目安である。例えば、資料2の最頻値は56.5(kg)である。「世帯の平均年収は549.6万円」と言われても大多数の人は実感がわかないだろう。実際には平均年収以下の世帯が61.4%であり、その中でも年収300万円未満の世帯が約半分を占めている(全体の32.0%)。また、年収1000万円以上の世帯は12.0%となっている。このパーセンテージが示すように、家計の平均年収は一般的な感情にあまり合っていないことがわかる。中央値は438万円であり、最頻値は(100万円毎に区切ってヒストグラムにした場合)200万円以上~300万円未満の世帯の13.5%となっている。このご時世、最も実感が沸きやすいのは最頻値ではないだろうか。尚、コラムのデータは厚生労働省平成22年国民生活基礎調査各種世帯の所得等の状況を参考にした。代表値が同じであってもその分布が代表値近くに密集していたりばらばらであったりと色々なことが考えられる。ここでは資料の散らばり具合の表す量について見てみよう。資料が取る最大値から最小値を引いた値をその資料の分布の範囲(はんい)と言う。例えば、資料1の範囲は 70.0 − 53.6 = 16.4 {\displaystyle 70.0-53.6=16.4} (kg)となる。データを大きさの順に並べた時、25%、50%、75%に当たる数値をその資料の四分位数と言う。特に下位から25%に当たる数値を第1四分位数、下位から75%に当たる数値を第3四分位数と言われる。下位から50%に当たる数値は第2四分位数と言うこともできるが、中央値と同義である。資料1の四分位数を求めてみよう。まずは資料を昇順に並びかえる。まずは中央値を求めてみる。中央値のセクションでも述べた通り、この資料の中央値は5番目と6番目の平均である61.5kgである。第1四分位数はこの資料では順位が6番目~10番目の中央値とも読み取ることができる。言い換えると8番目の値となるので56.1kgとなる。第3四分位数も同様に順位が1番目~5番目の中央値とできるので求める数値は3番目の値の65.4kgである。第3四分値と第1四分値の差の半分のことをその資料の四分位偏差と言う。資料1の四分位偏差は 65.4 − 56.1 2 = 4.65 ( k g ) {\displaystyle {\frac {65.4-56.1}{2}}=4.65(kg)} となる。変数xのとる値がのn個あるとき、各値と平均値 x ̄ {\displaystyle {\overline {x}}} との差を、それぞれ平均値からの偏差(へんさ)という。資料1で、平均値からの偏差は次のようになる。さて、今知りたいのは資料全体の偏り具合の傾向であった。それを調べるために、試みに偏差の平均値を計算してみよう。このように、偏差の平均値は常に0になる。偏差の平均は常に0となるので、これを計算してもデータの散らばりの大きさを知ることはできないことがわかった。そこで、偏差の2乗の平均値を考える。この値を分散ぶんさん、英:variance)という。分散を s 2 {\displaystyle s^{2}} で表すと、次のようになる。この分散の定義は自然なものであるが、たとえば、データが身長の場合、その単位はcmであるが、分散は偏差の2乗の平均なので、その単位は c m 2 {\displaystyle cm^{2}} になってしまう。そのため、単位を変量と合わせるために、分散 s 2 {\displaystyle s^{2}} の正の平方根sを考えることも多い。このsを資料xの標準偏差(ひょうじゅんへんさ、英:standard deviation)という。資料1の分散と標準偏差を求めよう。分散 s 2 {\displaystyle s^{2}} は標準偏差sは度数分布表から分散と標準偏差を求めるときは次のようになる。諸君も興味を持っているかもしれない大学受験の世界では、「偏差値」という数値がしばしば取り上げられる。偏差値は、次の式で計算される。 10とか50といった定数は、出てきた数値が直感的にわかりやすい大きさとなるようにしている定数(規格化定数という)であり、直接に意味はない。注目すべきは、この計算式の中に、平均と標準偏差が含まれているということである。つまり、同じ学力を持った人どうしであっても、違う試験を受ければ、試験を受けた他の人たちの動向によって偏差値は大きく変化するということである。そのような数値であるので、少しの変化にあまり一喜一憂しすぎないようにしたい。分散の式は、次のように変形できる。すなわち、公式の形にするならば、次のように書ける。この式を使って、資料1の分散を求めよう。 x 2 {\displaystyle x^{2}} の平均は xの平均の2乗はよって、分散はと、前に出した方法と同じ値になる。今までは1種類のステータスについてのデータ分析を行ってきた。ここでは2種類のステータスがどのような傾向になっているか見て行くこととしよう。以下の資料8は資料1に身長の値を加えたものである。例えば、上の資料8の体重をx(kg)、身長をy(cm)として、点 ( x , y ) {\displaystyle \left(x,y\right)} を座標平面上にとったとする。 2つの変量からなる資料を平面上に図示したものを相関図(そうかんず)または散布図(さんぷず)という。以下は資料8の相関図である。また、点の付近にある数字はその数値に該当する人の出席番号を表す。一般に、相関図において、 2つのデータx , yについて、次のn個の値の組を考える。 xの平均値を x ̄ {\displaystyle {\overline {x}}} 、yの平均値を y ̄ {\displaystyle {\overline {y}}} とするとまた、xの標準偏差を S x {\displaystyle S_{x}} 、yの標準偏差を S y {\displaystyle S_{y}} とするとここでの値の符号について考える。(1)をxとyの共分散(きょうぶんさん、英:covariance)という。共分散が正のときは、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) > 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})(y_{k}-{\overline {y}})>0} となるものが、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) < 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})(y_{k}-{\overline {y}})<0} よりも多いと考えられる。すなわち ( x k − x ̄ ) > 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})>0} かつ ( y k − y ̄ ) > 0 {\displaystyle (y_{k}-{\overline {y}})>0} または ( x k − x ̄ ) < 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})<0} かつ ( y k − y ̄ ) < 0 {\displaystyle (y_{k}-{\overline {y}})<0} が多いということになる。よって、共分散が正のとき、xとyには正の相関関係があるといえる。共分散が負のときは、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) < 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})(y_{k}-{\overline {y}})<0} となるものが、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) > 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})(y_{k}-{\overline {y}})>0} よりも多いと考えられる。すなわち ( x k − x ̄ ) > 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})>0} かつ ( y k − y ̄ ) < 0 {\displaystyle (y_{k}-{\overline {y}})<0} または ( x k − x ̄ ) < 0 {\displaystyle (x_{k}-{\overline {x}})<0} かつ ( y k − y ̄ ) > 0 {\displaystyle (y_{k}-{\overline {y}})>0} が多いということになる。よって、共分散が負のとき、xとyには負の相関関係があるといえる。共分散の値は、資料x , yの内容によって大きく値が変わるので、x , yの偏差をそれぞれの標準偏差 S x , S y {\displaystyle S_{x},S_{y}} で割った値の積の平均値を考え、この値を資料x , yの相関係数(そうかんけいすう、英: correlation coefficient)といい、rで表す。であるから、相関係数rは、一般に − 1 ≤ r ≤ 1 {\displaystyle -1\leq r\leq 1} が成り立つ。ではこれを用いて資料8の相関関係を見てみよう。よって相関係数rは r = ( − 0.9 ) × ( − 2.2 ) + ( − 3.3 ) × ( − 9.1 ) + 4.2 × ( − 0.6 ) + ( − 5.1 ) × ( − 3.0 ) + ( − 7.6 ) × ( − 7.7 ) + 1.5 × 0.1 + 8.8 × 9.1 + ( − 5.4 ) × 3.0 + 5.9 × 9.8 + 1.9 × 0.6 { ( − 0.9 ) 2 + ( − 3.3 ) 2 + ( 4.2 ) 2 + ( − 5.1 ) 2 + ( − 7.6 ) 2 + ( 1.5 ) 2 + ( 8.8 ) 2 + ( − 5.4 ) 2 + ( 5.9 ) 2 + ( 1.9 ) 2 } × { ( − 2.2 ) 2 + ( − 9.1 ) 2 + ( − 0.6 ) 2 + ( − 3.0 ) 2 + ( 7.7 ) 2 + ( 0.1 ) 2 + ( 9.1 ) 2 + ( 3.0 ) 2 + ( 9.8 ) 2 + ( 0.6 ) 2 } {\displaystyle r={\frac {(-0.9)\times (-2.2)+(-3.3)\times (-9.1)+4.2\times (-0.6)+(-5.1)\times (-3.0)+(-7.6)\times (-7.7)+1.5\times 0.1+8.8\times 9.1+(-5.4)\times 3.0+5.9\times 9.8+1.9\times 0.6}{\sqrt {\left\{(-0.9)^{2}+(-3.3)^{2}+(4.2)^{2}+(-5.1)^{2}+(-7.6)^{2}+(1.5)^{2}+(8.8)^{2}+(-5.4)^{2}+(5.9)^{2}+(1.9)^{2}\right\}\times \left\{(-2.2)^{2}+(-9.1)^{2}+(-0.6)^{2}+(-3.0)^{2}+(7.7)^{2}+(0.1)^{2}+(9.1)^{2}+(3.0)^{2}+(9.8)^{2}+(0.6)^{2}\right\}}}}} = 0.755568 ⋯ {\displaystyle =0.755568\cdots } となり、この10人の身長と体重には強い正の相関関係があることが分かる。アンケートなど、資料の数が多い場合には手作業で計算をすると膨大な時間がかかる。そこでコンピューターの表計算ソフト(ここではMicrosoft Excelを例に取る)を用いて統計処理を行ってみよう。コンピューターにMicrosoft Excelが入っていない場合はフリーソフトのOpenoffice Calcなどで代用できる。自身のOS(Windows,Mac,Linuxなど)に合ったバージョンをダウンロードしないと動かないので注意。表計算ソフトを起動すると長方形の何も書かれていない枠が無数に並んでいる。この枠それぞれのことをセルと言う。また縦方向(1・2・3・・・)のことを行と言い、横方向(A・B・C・・・)のことを列と言う。セルの個々の呼び方は横列→縦行のように表す。例えば横列がC、縦行が3であるセルは「C3のセル」であると言う。ここでは数値が入力されたセルに対しての計算方法を学ぶ。表計算ソフトによって計算式の種類や入力方法など異なる場合があるので事前に確認しておくこと。ここではよく用いられる演算式を示すが、詳細は表計算ソフトのヘルプ・表計算ソフトについて書かれた書籍を参考にして欲しい。表計算ソフトでは直接セルに計算式を入力することによって、指定されたセルに対して計算を行い、その実行結果が計算式を入力したセルに反映される。またそのセルを複写すると複写先のセルに応じた計算式となって入力され、その実行結果が表示される。セルに計算式を入力することによって様々な計算ができる。また、その計算に必要な記号のことを(算術-)演算子と言う。一般にX1のセルとY1のセルに入力されている数値の計算は以下のようになる。一般に関数とはxの値を決めるとyの値が1つに定まるものであるが、コンピュータ分野においての関数は一般のそれとは異なり用途別に予め用意された計算式のことを表す。この時計算対象のセルを括弧で指定するが、括弧内を引数(ひきすう)と言う。X1のセルに入力された数値の演算の代表的な例を以下に挙げる。関数の計算結果を出力することを数値を返すと言う。三角関数を用いる場合は弧度法(「弧の長さ ÷ {\displaystyle \div } 半径の長さ」で記述する角の測り方で、単位はラジアン:詳細は数学IIで勉強する)での取扱いになる為、度数法での記述の場合は予め弧度法に直しておかなければならない。(※詳細は実践編で) 度数法から弧度法への変換は、 n ∘ = n × π 180 {\displaystyle n^{\circ }=n\times {\frac {\pi }{180}}} とすればよい。またX1・X2・X3・・・Xnのセルに対して演算を行う場合は以下のようになる。A1・B1・C1・・・x1のセルに対して演算する場合は以下の(X1:Xn)を(A1:x1)と書き換えればよい。以下の表は資料2を表計算ソフトに入力したものである。ただし階級は、52.0kg以上55.0kg未満の階級のことを52.0-55.0などと表すことにする。セルに入る文字が長くデフォルトの大きさで収まらない場合、セルの大きさを調節して表を見やすくしてみよう。グラフの作成の仕方を以下に示す。度数折れ線は左右両端に度数が0である階級があるものとして作図をすると前に述べた。故にこのグラフを表計算ソフトで作成する場合は表2の2行の前の行に階級値が50.5であるもの、8行の後の行に階級値が74.5であるもの(それぞれ度数は0)を事前に挿入しておかなければならない。以下の表3は表2にいくつかの情報を追加したものである。尚、10行については表を見やすくするために空けてある。表の空欄を埋めながら実習をするとよい。尚、全ての空欄を埋めた表は以下の通りになる。以下の表4は資料7を表にしたものである。ここでは今まで学んだことを用いて全ての空欄を埋めて欲しい。13行は表の見やすさのために空けてある。いくつかのセルは結合されているがその手順を以下に示す。以下の例ではA1・A2のセルを結合させる場合を考える。全ての空欄を埋めた表は以下の通りである。各々作成した表と見比べ確かめてみるとよい。ここでは実際の表計算で知っていると便利な項目を紹介していきます。ここから先はセンター試験の範囲ではありませんので余力のある方が学習するとよいでしょう。関数の中に別の関数を書くこともできますし、関数を項とみなして加減乗除などもできます。例えば30度の正弦を求めたい場合には = S I N ( R A D I A N S ( 30 ) ) {\displaystyle =SIN(RADIANS(30))} と入力します。 = R A D I A N S ( d e g r e e ) {\displaystyle =RADIANS(degree)} は度数法を弧度法に変換する関数のことです。degreeには求めたい角度を入れます。表計算ソフトには統計に必要な関数が揃っており、以下は前セクションまでに扱った関数です。今までの関数を利用して資料1の代表値等をまとめてみましょう。 = M A X ( X 1 : X n ) {\displaystyle =MAX(X1:Xn)} は最大値を返す関数、 = M I N ( X 1 : X n ) {\displaystyle =MIN(X1:Xn)} は最小値を返す関数です。前の実習みたいにいちいち式を書くのは面倒ですし間違いが起こりやすくなります。ここで活躍するのがセルの参照です。実際に見ていきましょう。上の表は表3のB・C・D列を抜き出し、E列に備考を加えたものです。備考には左隣のセルに対応する式が入ります。 D2のセルは実習3の通り = B 2 ∗ C 2 {\displaystyle =B2C2} でしたね。D3以降は実習では = B 3 ∗ C 3 {\displaystyle =B3C3} や = B 4 ∗ C 4 {\displaystyle =B4C4} ・・・とやったはずです。 D2のセルの数式をコピーしD3のセルにペーストしてみましょう。するとD3のセルには169.5と出力されます。ここでD3に代入された式を見ると = B 3 ∗ C 3 {\displaystyle =B3C3} と参照しているセルが自動的にそれぞれが1行下になっていることが分かります。目で見える情報では番地になって出てきますがプログラム内では3つ左のセルの数値と2つ左のセルの数値を掛け合わせなさいという命令に置き換わっているのです。この命令をコピーペーストしているのですから、反映先のセルの命令も全く変わりません。下の表は必要な部分だけ抜き出しています。同じようにD列の他のセルにペーストしてみましょう。これで完成しました。コピーペーストをした時に自動的に参照が変わる方法を相対参照と言います。下の表は表3の平均値の計算まで終わり偏差を求めようとする段階です。F列は備考としておきます。偏差は階級値-平均値でしたね。E2のセルに = B 2 − B 11 {\displaystyle =B2-B11} と入力しましょう。 E2のセルをコピーしてE3のセルにペーストしてみましょう。4行から9行は割愛しています。明らかに間違いな数値が出てきてしまいました。E3のセルの式を見ると = B 3 − B 12 {\displaystyle =B3-B12} となっています。プログラム内では3つ左のセルの数値から3つ左、9つ下のセルの数値を引きなさいという命令に置き変わっています。コピーペーストしてもその命令は変わらないので、参照先が両方とも移動してしまいます。今の段階ではB12のセルに何も入っていないのですから、そのセルには0が入っているものとして計算されます。他のE列にコピーしてもやはり間違いな数値が出力されてしまいます。(実験してみて下さい) このような場合は参照するセルを固定することが必要になります。参照セルを固定する場合は固定したい行番号もしくは列番号の前に $ の文字を入れます。では平均値が出力されているB11を固定してE2のセルをコピーしE3のセルにペーストしてみましょう。この場合は11のほうを固定したいのでB$11のように入力して固定します。これで正しい結果を得ることができました。参照セルを固定する方法を絶対参照と言います。「 $ はどちらにつければいいの?」という疑問があるかと思いますが、ここでは簡単のために左右に移動させたくない場合はアルファベットの前に$、上下に移動させたくない場合は数字の前に$、どちらも移動させたくない場合はアルファベット・数字両方の前に$と思っておけばいいでしょう。実際に練習してみて動きを見るのも大切です。詳しくは旧初級シスアド試験の表計算セクションに記述されています。ある物事を一定の数値以上ならAを表示、それ未満ならBを表示する・・・などの操作をするためにどのようなことをするか学びましょう。以下の表はレタス・トマト・ねぎの値段を記したものです。ここで以下のような条件をつけてみます。値段を比較して昨年と同じか上がっている野菜は「↑」下がっていれば「↓」を比較列に入力する IF関数は = I F ( f o r m u l a , v a l u e 1 , v a l u e 2 ) {\displaystyle =IF(formula,value1,value2)} で指定します。formulaには論理式、value1には真の場合の値を、value2には偽の場合の値を入力します。値が半角数字や関数でない場合はvalue1やvalue2に" "をつけるのを忘れずに。" "は" "で囲まれた文字を出力しなさい、という命令です。論理式には判定の条件となる式を入れます。真(true)であることは論理式を満たすもの、逆に偽(false)はそうでないもののことです。論理式には比較演算子なるものを入れます。簡単に言えば等号や不等号のことです。気をつけるべき点としてはいわゆる≧や≦、≠の記号は使えないということです。また、真偽を反転させたい場合は = N O T ( f o r m u l a ) {\displaystyle =NOT(formula)} で記述します。 = N O T ( t r u e ) {\displaystyle =NOT(true)} はfalse、 = N O T ( f a l s e ) {\displaystyle =NOT(false)} はtrueになります。レタスを例にすると、D2のセルを選択し、以下のように記述します。昨年を基準として今年はそれ以上なのかどうかを判定するわけですから、論理式には B 2 <= C 2 {\displaystyle B2<=C2} と入力します。真偽の部分には矢印を入れます。レタスは昨年より値段が下がっているので論理式を満たさず偽に書かれている内容が出力されます。他の野菜は相対参照を活用することができますので、同じことを2回も3回もやる必要はありません。 IF関数は真・偽の2つの分岐をする関数ですので、3分岐以上させるにはIF関数を複数使う必要があります。以下の表はある娯楽施設の入場料を示したものです。こちらは上記の娯楽施設の団体予約表です。まずは40人以上から設定しましょう。C2のセルにIF関数を用います。40人以上ならば入場料を1,000円にするので、以下のように設定します。ここで偽となった場合、更に2種類の選択肢があります。更に分岐させる場合は1度IF関数を呼び出します。 2つ目のIF関数において今度は30人~39人の入場料は1,100円を設定していきましょう。既に40人以上の設定は1つ目のIF関数で終わっているので30<=B2<=39と書く必要はなく30<=B2だけでよいのです。ここで真の場合は30人~39人、偽の場合は29人以下ですので、これで設定は全て終了です。エラーが出る場合は括弧や" "が正しく閉じているかに気をつけましょう。セルに反映してみましょう。4つ以上の場合も偽の場合に更にIF関数を使用することによって分岐できます。ただし、IF関数を同時に使用できるのは64回(Excel2003バージョンは7回)までなことには注意しましょう。条件が1つでない場合は論理式にAND関数ないしOR関数で複数の条件を記述します。 AND関数の例を見てみましょう。以下はある資格試験の点数状況の受験番号の若い人から数人を示したものです。配点は第1問400点・第2問300点・第3問300点とし、合格ラインは全体7割以上かつ各問5割以上です。論理式には合格ラインを入れます。点数の条件が全て合格ライン以上でないと合格にならないため、AND関数を使用します。AND関数は = A N D ( f o r m u l a 1 , f o r m u l a 2 , . . . ) {\displaystyle =AND(formula1,formula2,...)} で表記します。各formulaには条件式を入れます。この試験の場合は第1問200点以上・第2問150点以上・第3問150点以上・全体700点以上の全てを満たせば合格です。これを条件にしたIF文を記述します。受験番号1001Aの人の判定をしてみましょう。受験番号1001Aの人は合格ラインの全てを満たしていたので合格です。他の人も見ると受験番号1002Bの人は第1問が下回っていたので不合格、受験番号1003Cの人は全体が下回っていたので不合格となります。 OR関数も同様にして = O R ( f o r m u l a 1 , f o r m u l a 2 , . . . ) {\displaystyle =OR(formula1,formula2,...)} で記述します。先程の試験は第1問200点以上・第2問150点以上・第3問150点以上・全体700点以上の全てを満たせば合格でした。この合格ラインを逆に見ると第1問200点未満・第2問150点未満・第3問150点未満・全体700点未満のどれか1つでも満たしてしまうと不合格になるということです。これを条件にしてみましょう。 OR関数が真の時不合格になるわけですから、真偽の振る舞いが先程とは逆になることに注意しましょう。受験番号1001Aの人の判定に上式を入れても2つ上の表と同じになります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は旧課程高等学校数学Bの統計とコンピューターの解説です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "様々な統計資料の整理とグラフ化や代表値・標準偏差などの基礎概念、また実際の処理がどのように行われるかを身近な事例やコンピューターの表計算ソフトを利用して学習します。大まかな内容は以下の通りです。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "教科書の中には数列を既習としているものもありますが、ここではできるだけ ∑ {\\displaystyle \\sum } (和の記号で、シグマと読みます)の記号を使わないように配慮しています。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "この分野が基礎になる科目は数学Cの統計処理があります。統計に加えて確率・数列・微積分の知識もある程度必要となります(特に確率)。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "表計算のセクション(第6章・第7章)は予め各自使用している表計算ソフトの操作を知っておくとスムーズに学習が進められます。このページではMicrosoft Excelの書式に基づいています。実践編は表計算入門の記事を兼ねていますので余力があればとりかかってみて下さい。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "この分野の演習問題は大学受験数学統計とコンピューターをご覧下さい。表計算演習は該当セクション内の実習と前述のページ演習問題2・3にて代えます。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "2011年度までの課程では数学II・Bの選択科目の1つ(とはいえ「数列」・「ベクトル」を履修する学校が殆ど)でしたが、2012年度からの課程(中学校1年・数学I)では必修となりました。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "中学校1年「資料の散らばりと代表値」・数学I「データの分析」との変更点は概ね以下の通りです。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "尚、このページに書かれている項目は2012年度(平成24年度)より以下のページに移動されています。", "title": "はじめに(統計とコンピューターとは)" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ここでは様々な統計資料を視覚的に分かりやすくなるようにまとめることを具体的な例を用いて学習する。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "以下の資料1はある学校の生徒10人の体重をまとめた資料である。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "上の資料1は個々の生徒の体重は読み取りやすいが全体の傾向は読み取りにくい。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "以下の資料2は上の資料1から読み取った値を階級値の1つが62.5kg、その前後±1.5kgの3.0kg毎に階級の区間を定め、その区間に該当する生徒の人数を記録している。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "このように値をいくつかの区間に区切り全体の傾向を読み取りやすくする時、その区間(ここでは体重)を階級、またその幅を階級の区間と言う。また、階級の区間の中央にくる値をその区間の階級値と言う。各階級に該当する資料の個数(ここでは人数)を度数、資料2のような各階級に度数を組み込んだ表を度数分布表と言う。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "度数分布表を更に整理して柱状のグラフに表したものをヒストグラムと言う。各長方形の高さは各階級の度数に比例する。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "また、ヒストグラムの各長方形の上の辺の中点を結んでできるグラフのことを度数折れ線と言う。但しこのグラフを作る際は左右両端に度数が0である階級があるものとして作図をする。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "以下の2つの図は資料2をグラフに表したものである。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "また、同じ目盛幅であればヒストグラムの囲む面積と度数折れ線の囲む面積は等しい。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "それぞれの階級以下、または階級以上の度数を全て加えた和を累積度数といい、それを表にまとめたものを累積度数分布表と言う。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "資料2を例に取ると、", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "それぞれの階級の度数を資料の個数で割った値をその階級の相対度数といい、それを表にまとめたものを相対度数分布表と言う。相対度数分布表では各階級の相対度数の総和は1となる。", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "資料2を例に取ると、", "title": "資料の整理" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "資料の分布についてはヒストグラムなどからも得ることができるが全体の特徴を1つの数字に表すことにより分かりやすくできる。このような値を資料の代表値と言う。ここではよく用いられる代表値やその定め方について見ていくこととする。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "変量が取るいくつかの値がある1組の資料でその階級値の総和を資料の個数で割ったものを変量の平均値と言う。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "例えば、資料1の平均値は", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "が平均値となる。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "度数分布表からも、平均値の近似値を求めることができる。このときは、各階級に属する資料の値は、その階級値に等しいと考えて計算する。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "資料xの度数分布表で、階級値を x 1 , x 2 , ⋯ , x r {\\displaystyle x_{1},x_{2},\\cdots ,x_{r}} とし、それに対応する度数を f 1 , f 2 , ⋯ , f r {\\displaystyle f_{1},f_{2},\\cdots ,f_{r}} とする。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "このとき、総和は", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "で、総度数nは", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "であるから、資料xの平均値 x ̄ {\\displaystyle {\\overline {x}}} は次のようになる。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "例えば、資料2の平均値は", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "と計算できる。確かに真の平均値と近い値が計算できている。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "変量の数が多い時に上記のような計算をすると計算をしなければいけない数が多くなるので、時間がかかったり計算間違いが起こる可能性が少なくない。そこで、計算をより簡単にするための方法を考えてみよう。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "いま、度数の和 f 1 + . . . + f r {\\displaystyle f_{1}+...+f_{r}} は資料の総数nに等しいことに注意すると、任意の値cについて上記の平均値は", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "と等しいことがわかる。そこで、各 x i − c {\\displaystyle x_{i}-c} が絶対値の小さい整数などの計算しやすい数になるように適当にcを定めることで、平均値の計算を簡単な計算にすることができる。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "x r {\\displaystyle x_{r}} を新たな値 ( x r − c ) {\\displaystyle (x_{r}-c)} にすることを変量の変換といい、またその値 ( x 1 − c ) × f 1 + ( x 2 − c ) × f 2 + ⋯ + ( x r − c ) × f r n {\\displaystyle {\\frac {(x_{1}-c)\\times f_{1}+(x_{2}-c)\\times f_{2}+\\cdots +(x_{r}-c)\\times f_{r}}{n}}} を仮平均と言う。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "資料2の平均値をこれを用いて計算してみる。基準を62.5(kg)として計算をしてみると、", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "資料を大きさの順に並べた時、中央の順位にくる数値をその資料の中央値またはメジアンと言う。資料が偶数個の場合(例の場合は5番目と6番目にあたる)は中央に2つの値が並ぶので、その場合は2つの数値の相加平均を中央値とする。外れ値(階級が他のものと極端に離れている値)がある資料に対しては平均値より中央値のほうが代表値としては適している。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "例えば、資料1の中央値は 60.3 + 62.7 2 = 61.5 ( k g ) {\\displaystyle {\\frac {60.3+62.7}{2}}=61.5(kg)} となる。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "また、資料2の中央値は 59.5 + 62.5 2 = 61.0 ( k g ) {\\displaystyle {\\frac {59.5+62.5}{2}}=61.0(kg)} である。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "度数分布表において度数が最大である階級値をその資料の最頻値(さいひんち)またはモードと言う。最頻値はどのサイズがよく売れているかなどを判断するにはいい目安である。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "例えば、資料2の最頻値は56.5(kg)である。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "「世帯の平均年収は549.6万円」と言われても大多数の人は実感がわかないだろう。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "実際には平均年収以下の世帯が61.4%であり、その中でも年収300万円未満の世帯が約半分を占めている(全体の32.0%)。また、年収1000万円以上の世帯は12.0%となっている。このパーセンテージが示すように、家計の平均年収は一般的な感情にあまり合っていないことがわかる。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "中央値は438万円であり、最頻値は(100万円毎に区切ってヒストグラムにした場合)200万円以上~300万円未満の世帯の13.5%となっている。このご時世、最も実感が沸きやすいのは最頻値ではないだろうか。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "尚、コラムのデータは厚生労働省平成22年国民生活基礎調査各種世帯の所得等の状況を参考にした。", "title": "代表値" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "代表値が同じであってもその分布が代表値近くに密集していたりばらばらであったりと色々なことが考えられる。ここでは資料の散らばり具合の表す量について見てみよう。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "資料が取る最大値から最小値を引いた値をその資料の分布の範囲(はんい)と言う。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "例えば、資料1の範囲は 70.0 − 53.6 = 16.4 {\\displaystyle 70.0-53.6=16.4} (kg)となる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "データを大きさの順に並べた時、25%、50%、75%に当たる数値をその資料の四分位数と言う。特に下位から25%に当たる数値を第1四分位数、下位から75%に当たる数値を第3四分位数と言われる。下位から50%に当たる数値は第2四分位数と言うこともできるが、中央値と同義である。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "資料1の四分位数を求めてみよう。まずは資料を昇順に並びかえる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "まずは中央値を求めてみる。中央値のセクションでも述べた通り、この資料の中央値は5番目と6番目の平均である61.5kgである。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "第1四分位数はこの資料では順位が6番目~10番目の中央値とも読み取ることができる。言い換えると8番目の値となるので56.1kgとなる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "第3四分位数も同様に順位が1番目~5番目の中央値とできるので求める数値は3番目の値の65.4kgである。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "第3四分値と第1四分値の差の半分のことをその資料の四分位偏差と言う。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "資料1の四分位偏差は 65.4 − 56.1 2 = 4.65 ( k g ) {\\displaystyle {\\frac {65.4-56.1}{2}}=4.65(kg)} となる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "変数xのとる値が", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "のn個あるとき、各値と平均値 x ̄ {\\displaystyle {\\overline {x}}} との差", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "を、それぞれ平均値からの偏差(へんさ)という。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "資料1で、平均値からの偏差は次のようになる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "さて、今知りたいのは資料全体の偏り具合の傾向であった。それを調べるために、試みに偏差の平均値を計算してみよう。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "このように、偏差の平均値は常に0になる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "偏差の平均は常に0となるので、これを計算してもデータの散らばりの大きさを知ることはできないことがわかった。そこで、偏差の2乗の平均値を考える。この値を分散ぶんさん、英:variance)という。分散を s 2 {\\displaystyle s^{2}} で表すと、次のようになる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "この分散の定義は自然なものであるが、たとえば、データが身長の場合、その単位はcmであるが、分散は偏差の2乗の平均なので、その単位は c m 2 {\\displaystyle cm^{2}} になってしまう。そのため、単位を変量と合わせるために、分散 s 2 {\\displaystyle s^{2}} の正の平方根sを考えることも多い。このsを資料xの標準偏差(ひょうじゅんへんさ、英:standard deviation)という。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "資料1の分散と標準偏差を求めよう。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "分散 s 2 {\\displaystyle s^{2}} は", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "標準偏差sは", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "度数分布表から分散と標準偏差を求めるときは次のようになる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "諸君も興味を持っているかもしれない大学受験の世界では、「偏差値」という数値がしばしば取り上げられる。偏差値は、次の式で計算される。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "10とか50といった定数は、出てきた数値が直感的にわかりやすい大きさとなるようにしている定数(規格化定数という)であり、直接に意味はない。注目すべきは、この計算式の中に、平均と標準偏差が含まれているということである。つまり、同じ学力を持った人どうしであっても、違う試験を受ければ、試験を受けた他の人たちの動向によって偏差値は大きく変化するということである。そのような数値であるので、少しの変化にあまり一喜一憂しすぎないようにしたい。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "分散の式は、次のように変形できる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "すなわち、公式の形にするならば、次のように書ける。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "この式を使って、資料1の分散を求めよう。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "x 2 {\\displaystyle x^{2}} の平均は", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "xの平均の2乗は", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "よって、分散は", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "と、前に出した方法と同じ値になる。", "title": "資料の散らばり" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "今までは1種類のステータスについてのデータ分析を行ってきた。ここでは2種類のステータスがどのような傾向になっているか見て行くこととしよう。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "以下の資料8は資料1に身長の値を加えたものである。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "例えば、上の資料8の体重をx(kg)、身長をy(cm)として、点 ( x , y ) {\\displaystyle \\left(x,y\\right)} を座標平面上にとったとする。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "2つの変量からなる資料を平面上に図示したものを相関図(そうかんず)または散布図(さんぷず)という。以下は資料8の相関図である。また、点の付近にある数字はその数値に該当する人の出席番号を表す。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "一般に、相関図において、", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "2つのデータx , yについて、次のn個の値の組を考える。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "xの平均値を x ̄ {\\displaystyle {\\overline {x}}} 、yの平均値を y ̄ {\\displaystyle {\\overline {y}}} とすると", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "また、xの標準偏差を S x {\\displaystyle S_{x}} 、yの標準偏差を S y {\\displaystyle S_{y}} とすると", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "ここで", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "の値の符号について考える。(1)をxとyの共分散(きょうぶんさん、英:covariance)という。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "共分散が正のときは、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) > 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})(y_{k}-{\\overline {y}})>0} となるものが、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) < 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})(y_{k}-{\\overline {y}})<0} よりも多いと考えられる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "すなわち", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "( x k − x ̄ ) > 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})>0} かつ ( y k − y ̄ ) > 0 {\\displaystyle (y_{k}-{\\overline {y}})>0}", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "または", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "( x k − x ̄ ) < 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})<0} かつ ( y k − y ̄ ) < 0 {\\displaystyle (y_{k}-{\\overline {y}})<0}", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "が多いということになる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "よって、共分散が正のとき、xとyには正の相関関係があるといえる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "共分散が負のときは、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) < 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})(y_{k}-{\\overline {y}})<0} となるものが、 ( x k − x ̄ ) ( y k − y ̄ ) > 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})(y_{k}-{\\overline {y}})>0} よりも多いと考えられる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "すなわち", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "( x k − x ̄ ) > 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})>0} かつ ( y k − y ̄ ) < 0 {\\displaystyle (y_{k}-{\\overline {y}})<0}", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "または", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "( x k − x ̄ ) < 0 {\\displaystyle (x_{k}-{\\overline {x}})<0} かつ ( y k − y ̄ ) > 0 {\\displaystyle (y_{k}-{\\overline {y}})>0}", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "が多いということになる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "よって、共分散が負のとき、xとyには負の相関関係があるといえる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "共分散の値は、資料x , yの内容によって大きく値が変わるので、x , yの偏差をそれぞれの標準偏差 S x , S y {\\displaystyle S_{x},S_{y}} で割った値の積の平均値", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "を考え、この値を資料x , yの相関係数(そうかんけいすう、英: correlation coefficient)といい、rで表す。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "であるから、", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "相関係数rは、一般に − 1 ≤ r ≤ 1 {\\displaystyle -1\\leq r\\leq 1} が成り立つ。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "ではこれを用いて資料8の相関関係を見てみよう。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "よって相関係数rは r = ( − 0.9 ) × ( − 2.2 ) + ( − 3.3 ) × ( − 9.1 ) + 4.2 × ( − 0.6 ) + ( − 5.1 ) × ( − 3.0 ) + ( − 7.6 ) × ( − 7.7 ) + 1.5 × 0.1 + 8.8 × 9.1 + ( − 5.4 ) × 3.0 + 5.9 × 9.8 + 1.9 × 0.6 { ( − 0.9 ) 2 + ( − 3.3 ) 2 + ( 4.2 ) 2 + ( − 5.1 ) 2 + ( − 7.6 ) 2 + ( 1.5 ) 2 + ( 8.8 ) 2 + ( − 5.4 ) 2 + ( 5.9 ) 2 + ( 1.9 ) 2 } × { ( − 2.2 ) 2 + ( − 9.1 ) 2 + ( − 0.6 ) 2 + ( − 3.0 ) 2 + ( 7.7 ) 2 + ( 0.1 ) 2 + ( 9.1 ) 2 + ( 3.0 ) 2 + ( 9.8 ) 2 + ( 0.6 ) 2 } {\\displaystyle r={\\frac {(-0.9)\\times (-2.2)+(-3.3)\\times (-9.1)+4.2\\times (-0.6)+(-5.1)\\times (-3.0)+(-7.6)\\times (-7.7)+1.5\\times 0.1+8.8\\times 9.1+(-5.4)\\times 3.0+5.9\\times 9.8+1.9\\times 0.6}{\\sqrt {\\left\\{(-0.9)^{2}+(-3.3)^{2}+(4.2)^{2}+(-5.1)^{2}+(-7.6)^{2}+(1.5)^{2}+(8.8)^{2}+(-5.4)^{2}+(5.9)^{2}+(1.9)^{2}\\right\\}\\times \\left\\{(-2.2)^{2}+(-9.1)^{2}+(-0.6)^{2}+(-3.0)^{2}+(7.7)^{2}+(0.1)^{2}+(9.1)^{2}+(3.0)^{2}+(9.8)^{2}+(0.6)^{2}\\right\\}}}}}", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "= 0.755568 ⋯ {\\displaystyle =0.755568\\cdots }", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "となり、この10人の身長と体重には強い正の相関関係があることが分かる。", "title": "相関関係" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "アンケートなど、資料の数が多い場合には手作業で計算をすると膨大な時間がかかる。そこでコンピューターの表計算ソフト(ここではMicrosoft Excelを例に取る)を用いて統計処理を行ってみよう。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "コンピューターにMicrosoft Excelが入っていない場合はフリーソフトのOpenoffice Calcなどで代用できる。自身のOS(Windows,Mac,Linuxなど)に合ったバージョンをダウンロードしないと動かないので注意。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "表計算ソフトを起動すると長方形の何も書かれていない枠が無数に並んでいる。この枠それぞれのことをセルと言う。また縦方向(1・2・3・・・)のことを行と言い、横方向(A・B・C・・・)のことを列と言う。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "セルの個々の呼び方は横列→縦行のように表す。例えば横列がC、縦行が3であるセルは「C3のセル」であると言う。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "ここでは数値が入力されたセルに対しての計算方法を学ぶ。表計算ソフトによって計算式の種類や入力方法など異なる場合があるので事前に確認しておくこと。ここではよく用いられる演算式を示すが、詳細は表計算ソフトのヘルプ・表計算ソフトについて書かれた書籍を参考にして欲しい。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "表計算ソフトでは直接セルに計算式を入力することによって、指定されたセルに対して計算を行い、その実行結果が計算式を入力したセルに反映される。またそのセルを複写すると複写先のセルに応じた計算式となって入力され、その実行結果が表示される。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "セルに計算式を入力することによって様々な計算ができる。また、その計算に必要な記号のことを(算術-)演算子と言う。一般にX1のセルとY1のセルに入力されている数値の計算は以下のようになる。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "一般に関数とはxの値を決めるとyの値が1つに定まるものであるが、コンピュータ分野においての関数は一般のそれとは異なり用途別に予め用意された計算式のことを表す。この時計算対象のセルを括弧で指定するが、括弧内を引数(ひきすう)と言う。X1のセルに入力された数値の演算の代表的な例を以下に挙げる。関数の計算結果を出力することを数値を返すと言う。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "三角関数を用いる場合は弧度法(「弧の長さ ÷ {\\displaystyle \\div } 半径の長さ」で記述する角の測り方で、単位はラジアン:詳細は数学IIで勉強する)での取扱いになる為、度数法での記述の場合は予め弧度法に直しておかなければならない。(※詳細は実践編で)", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "度数法から弧度法への変換は、 n ∘ = n × π 180 {\\displaystyle n^{\\circ }=n\\times {\\frac {\\pi }{180}}} とすればよい。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "またX1・X2・X3・・・Xnのセルに対して演算を行う場合は以下のようになる。A1・B1・C1・・・x1のセルに対して演算する場合は以下の(X1:Xn)を(A1:x1)と書き換えればよい。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "以下の表は資料2を表計算ソフトに入力したものである。ただし階級は、52.0kg以上55.0kg未満の階級のことを52.0-55.0などと表すことにする。セルに入る文字が長くデフォルトの大きさで収まらない場合、セルの大きさを調節して表を見やすくしてみよう。グラフの作成の仕方を以下に示す。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "度数折れ線は左右両端に度数が0である階級があるものとして作図をすると前に述べた。故にこのグラフを表計算ソフトで作成する場合は表2の2行の前の行に階級値が50.5であるもの、8行の後の行に階級値が74.5であるもの(それぞれ度数は0)を事前に挿入しておかなければならない。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "以下の表3は表2にいくつかの情報を追加したものである。尚、10行については表を見やすくするために空けてある。表の空欄を埋めながら実習をするとよい。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "尚、全ての空欄を埋めた表は以下の通りになる。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "以下の表4は資料7を表にしたものである。ここでは今まで学んだことを用いて全ての空欄を埋めて欲しい。13行は表の見やすさのために空けてある。いくつかのセルは結合されているがその手順を以下に示す。以下の例ではA1・A2のセルを結合させる場合を考える。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "全ての空欄を埋めた表は以下の通りである。各々作成した表と見比べ確かめてみるとよい。", "title": "表計算(基礎編)" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "ここでは実際の表計算で知っていると便利な項目を紹介していきます。ここから先はセンター試験の範囲ではありませんので余力のある方が学習するとよいでしょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "関数の中に別の関数を書くこともできますし、関数を項とみなして加減乗除などもできます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "例えば30度の正弦を求めたい場合には = S I N ( R A D I A N S ( 30 ) ) {\\displaystyle =SIN(RADIANS(30))} と入力します。 = R A D I A N S ( d e g r e e ) {\\displaystyle =RADIANS(degree)} は度数法を弧度法に変換する関数のことです。degreeには求めたい角度を入れます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "表計算ソフトには統計に必要な関数が揃っており、以下は前セクションまでに扱った関数です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "今までの関数を利用して資料1の代表値等をまとめてみましょう。 = M A X ( X 1 : X n ) {\\displaystyle =MAX(X1:Xn)} は最大値を返す関数、 = M I N ( X 1 : X n ) {\\displaystyle =MIN(X1:Xn)} は最小値を返す関数です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "前の実習みたいにいちいち式を書くのは面倒ですし間違いが起こりやすくなります。ここで活躍するのがセルの参照です。実際に見ていきましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "上の表は表3のB・C・D列を抜き出し、E列に備考を加えたものです。備考には左隣のセルに対応する式が入ります。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "D2のセルは実習3の通り = B 2 ∗ C 2 {\\displaystyle =B2C2} でしたね。D3以降は実習では = B 3 ∗ C 3 {\\displaystyle =B3C3} や = B 4 ∗ C 4 {\\displaystyle =B4C4} ・・・とやったはずです。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "D2のセルの数式をコピーしD3のセルにペーストしてみましょう。するとD3のセルには169.5と出力されます。ここでD3に代入された式を見ると = B 3 ∗ C 3 {\\displaystyle =B3C3} と参照しているセルが自動的にそれぞれが1行下になっていることが分かります。目で見える情報では番地になって出てきますがプログラム内では3つ左のセルの数値と2つ左のセルの数値を掛け合わせなさいという命令に置き換わっているのです。この命令をコピーペーストしているのですから、反映先のセルの命令も全く変わりません。下の表は必要な部分だけ抜き出しています。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "同じようにD列の他のセルにペーストしてみましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "これで完成しました。コピーペーストをした時に自動的に参照が変わる方法を相対参照と言います。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "下の表は表3の平均値の計算まで終わり偏差を求めようとする段階です。F列は備考としておきます。偏差は階級値-平均値でしたね。E2のセルに = B 2 − B 11 {\\displaystyle =B2-B11} と入力しましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "E2のセルをコピーしてE3のセルにペーストしてみましょう。4行から9行は割愛しています。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "明らかに間違いな数値が出てきてしまいました。E3のセルの式を見ると = B 3 − B 12 {\\displaystyle =B3-B12} となっています。プログラム内では3つ左のセルの数値から3つ左、9つ下のセルの数値を引きなさいという命令に置き変わっています。コピーペーストしてもその命令は変わらないので、参照先が両方とも移動してしまいます。今の段階ではB12のセルに何も入っていないのですから、そのセルには0が入っているものとして計算されます。他のE列にコピーしてもやはり間違いな数値が出力されてしまいます。(実験してみて下さい)", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "このような場合は参照するセルを固定することが必要になります。参照セルを固定する場合は固定したい行番号もしくは列番号の前に $ の文字を入れます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "では平均値が出力されているB11を固定してE2のセルをコピーしE3のセルにペーストしてみましょう。この場合は11のほうを固定したいのでB$11のように入力して固定します。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "これで正しい結果を得ることができました。参照セルを固定する方法を絶対参照と言います。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "「 $ はどちらにつければいいの?」という疑問があるかと思いますが、ここでは簡単のために左右に移動させたくない場合はアルファベットの前に$、上下に移動させたくない場合は数字の前に$、どちらも移動させたくない場合はアルファベット・数字両方の前に$と思っておけばいいでしょう。実際に練習してみて動きを見るのも大切です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "詳しくは旧初級シスアド試験の表計算セクションに記述されています。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "ある物事を一定の数値以上ならAを表示、それ未満ならBを表示する・・・などの操作をするためにどのようなことをするか学びましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "以下の表はレタス・トマト・ねぎの値段を記したものです。ここで以下のような条件をつけてみます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "値段を比較して昨年と同じか上がっている野菜は「↑」下がっていれば「↓」を比較列に入力する", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "IF関数は = I F ( f o r m u l a , v a l u e 1 , v a l u e 2 ) {\\displaystyle =IF(formula,value1,value2)} で指定します。formulaには論理式、value1には真の場合の値を、value2には偽の場合の値を入力します。値が半角数字や関数でない場合はvalue1やvalue2に\" \"をつけるのを忘れずに。\" \"は\" \"で囲まれた文字を出力しなさい、という命令です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "論理式には判定の条件となる式を入れます。真(true)であることは論理式を満たすもの、逆に偽(false)はそうでないもののことです。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "論理式には比較演算子なるものを入れます。簡単に言えば等号や不等号のことです。気をつけるべき点としてはいわゆる≧や≦、≠の記号は使えないということです。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "また、真偽を反転させたい場合は = N O T ( f o r m u l a ) {\\displaystyle =NOT(formula)} で記述します。 = N O T ( t r u e ) {\\displaystyle =NOT(true)} はfalse、 = N O T ( f a l s e ) {\\displaystyle =NOT(false)} はtrueになります。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "レタスを例にすると、D2のセルを選択し、以下のように記述します。昨年を基準として今年はそれ以上なのかどうかを判定するわけですから、論理式には B 2 <= C 2 {\\displaystyle B2<=C2} と入力します。真偽の部分には矢印を入れます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "レタスは昨年より値段が下がっているので論理式を満たさず偽に書かれている内容が出力されます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "他の野菜は相対参照を活用することができますので、同じことを2回も3回もやる必要はありません。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "IF関数は真・偽の2つの分岐をする関数ですので、3分岐以上させるにはIF関数を複数使う必要があります。以下の表はある娯楽施設の入場料を示したものです。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "こちらは上記の娯楽施設の団体予約表です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "まずは40人以上から設定しましょう。C2のセルにIF関数を用います。40人以上ならば入場料を1,000円にするので、以下のように設定します。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "ここで偽となった場合、更に2種類の選択肢があります。更に分岐させる場合は1度IF関数を呼び出します。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "2つ目のIF関数において今度は30人~39人の入場料は1,100円を設定していきましょう。既に40人以上の設定は1つ目のIF関数で終わっているので30<=B2<=39と書く必要はなく30<=B2だけでよいのです。ここで真の場合は30人~39人、偽の場合は29人以下ですので、これで設定は全て終了です。エラーが出る場合は括弧や\" \"が正しく閉じているかに気をつけましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "セルに反映してみましょう。4つ以上の場合も偽の場合に更にIF関数を使用することによって分岐できます。ただし、IF関数を同時に使用できるのは64回(Excel2003バージョンは7回)までなことには注意しましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "条件が1つでない場合は論理式にAND関数ないしOR関数で複数の条件を記述します。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "AND関数の例を見てみましょう。以下はある資格試験の点数状況の受験番号の若い人から数人を示したものです。配点は第1問400点・第2問300点・第3問300点とし、合格ラインは全体7割以上かつ各問5割以上です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "論理式には合格ラインを入れます。点数の条件が全て合格ライン以上でないと合格にならないため、AND関数を使用します。AND関数は = A N D ( f o r m u l a 1 , f o r m u l a 2 , . . . ) {\\displaystyle =AND(formula1,formula2,...)} で表記します。各formulaには条件式を入れます。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "この試験の場合は第1問200点以上・第2問150点以上・第3問150点以上・全体700点以上の全てを満たせば合格です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "これを条件にしたIF文を記述します。受験番号1001Aの人の判定をしてみましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "受験番号1001Aの人は合格ラインの全てを満たしていたので合格です。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "他の人も見ると受験番号1002Bの人は第1問が下回っていたので不合格、受験番号1003Cの人は全体が下回っていたので不合格となります。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "OR関数も同様にして = O R ( f o r m u l a 1 , f o r m u l a 2 , . . . ) {\\displaystyle =OR(formula1,formula2,...)} で記述します。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "先程の試験は第1問200点以上・第2問150点以上・第3問150点以上・全体700点以上の全てを満たせば合格でした。この合格ラインを逆に見ると第1問200点未満・第2問150点未満・第3問150点未満・全体700点未満のどれか1つでも満たしてしまうと不合格になるということです。これを条件にしてみましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "OR関数が真の時不合格になるわけですから、真偽の振る舞いが先程とは逆になることに注意しましょう。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "受験番号1001Aの人の判定に上式を入れても2つ上の表と同じになります。", "title": "表計算(実践編)" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "", "title": "表計算(実践編)" } ]	本項は旧課程高等学校数学Bの統計とコンピューターの解説です。	本項は旧課程[[高等学校数学B]]の統計とコンピューターの解説です。 ==はじめに(統計とコンピューターとは)== 様々な統計資料の整理とグラフ化や代表値・標準偏差などの基礎概念、また実際の処理がどのように行われるかを身近な事例やコンピューターの表計算ソフトを利用して学習します。大まかな内容は以下の通りです。第2章「資料の整理」では統計資料に関する基礎事項や用語について学習します。第3章「代表値」では平均値などの計算方法を学習します。第4章「資料の散らばり」では資料の分布具合を数値にする方法を学習します。第5章「相関関係」では2種類のデータにどんな関係があるかを学習します。第6章「表計算(基礎編)」では表計算に関する基礎事項や用語を学習し、実際に表計算ソフトを用いて演習を行います。第7章「表計算(実践編)」では実際の表計算で知っていれば便利な項目を紹介しています。教科書の中には[[高等学校数学B/数列\|数列]]を既習としているものもありますが、ここではできるだけ<math> \sum </math>(和の記号で、シグマと読みます)の記号を使わないように配慮しています。この分野が基礎になる科目は[[高等学校数学C 統計処理\|数学Cの統計処理]]があります。統計に加えて[[高等学校数学C 確率分布\|確率]]・[[高等学校数学B/数列\|数列]]・[[高等学校数学II 微分・積分の考え\|微積分]]の知識もある程度必要となります(特に確率)。表計算のセクション(第6章・第7章)は予め各自使用している表計算ソフトの操作を知っておくとスムーズに学習が進められます。このページではMicrosoft Excelの書式に基づいています。実践編は表計算入門の記事を兼ねていますので余力があればとりかかってみて下さい。この分野の演習問題は[[大学受験数学統計とコンピューター]]をご覧下さい。表計算演習は該当セクション内の実習と前述のページ演習問題2・3にて代えます。 === 2012年度以降の課程 === 2011年度までの課程では数学II・Bの選択科目の1つ(とはいえ「数列」・「ベクトル」を履修する学校が殆ど)でしたが、2012年度からの課程(中学校1年・数学I)では必修となりました。中学校1年「資料の散らばりと代表値」・数学I「データの分析」との変更点は概ね以下の通りです。「有効数字」の概念とそれを踏まえた計算方法の追加「<math> \sum </math>」表記の削除最小値・四分位数などの散らばりを図に示した「箱ひげ図」の追加「表計算」はセクション毎削除(表計算演習用に移動先「データの分析」では残してあります) 尚、このページに書かれている項目は2012年度(平成24年度)より以下のページに移動されています。第3章「代表値」までは[[中学校数学 1年生-数量/資料の散らばりと代表値]] 第4章「資料の散らばり」からは[[高等学校数学I/データの分析]] ==資料の整理== ここでは様々な統計資料を視覚的に分かりやすくなるようにまとめることを具体的な例を用いて学習する。 ===資料の分布=== 以下の資料1はある学校の生徒10人の体重をまとめた資料である。 <table class="wikitable"> <caption>資料1</caption> <tr style="text-align:center"> <th>出席番号</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2">6</td> <td colspan="2">7</td> <td colspan="2">8</td> <td colspan="2">9</td> <td colspan="2">10</td> </tr> <th>体重（kg）</th> <td colspan="2">60.3</td> <td colspan="2">57.9</td> <td colspan="2">65.4</td> <td colspan="2">56.1</td> <td colspan="2">53.6</td> <td colspan="2">62.7</td> <td colspan="2">70.0</td> <td colspan="2">55.8</td> <td colspan="2">67.1</td> <td colspan="2">63.1</td> </tr> </table> 上の資料1は個々の生徒の体重は読み取りやすいが全体の傾向は読み取りにくい。以下の資料2は上の資料1から読み取った値を階級値の1つが62.5kg、その前後±1.5kgの3.0kg毎に階級の区間を定め、その区間に該当する生徒の人数を記録している。 <table class="wikitable"> <caption>資料2</caption> <tr style="text-align:center"> <th>階級</th> <td colspan="2">52.0以上～55.0未満</td> <td colspan="2">55.0～58.0</td> <td colspan="2">58.0～61.0</td> <td colspan="2">61.0～64.0</td> <td colspan="2">64.0～67.0</td> <td colspan="2">67.0～70.0</td> <td colspan="2">70.0～73.0</td> </tr> <th>階級値</th> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">71.5</td> </tr> <th>度数</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">1</td> </tr> </table> このように値をいくつかの区間に区切り全体の傾向を読み取りやすくする時、その区間（ここでは体重）を'''階級'''、またその幅を'''階級の区間'''と言う。また、階級の区間の中央にくる値をその区間の'''階級値'''と言う。各階級に該当する資料の個数（ここでは人数）を'''度数'''、資料2のような各階級に度数を組み込んだ表を'''度数分布表'''と言う。 ===資料とグラフ=== 度数分布表を更に整理して柱状のグラフに表したものを'''ヒストグラム'''と言う。各長方形の高さは各階級の度数に比例する。また、ヒストグラムの各長方形の上の辺の中点を結んでできるグラフのことを'''度数折れ線'''と言う。但しこのグラフを作る際は左右両端に度数が0である階級があるものとして作図をする。以下の2つの図は資料2をグラフに表したものである。また、同じ目盛幅であればヒストグラムの囲む面積と度数折れ線の囲む面積は等しい。 :<div style="float:center; margin:0 0 0 10px;text-align:center;">[[画像:ヒストグラム.JPG]]</div> :<div style="float:center; margin:0 0 0 10px;text-align:center;">[[画像:度数折れ線.JPG]]</div> ===累積度数=== それぞれの階級以下、または階級以上の度数を全て加えた和を'''累積度数'''といい、それを表にまとめたものを'''累積度数分布表'''と言う。 [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]を例に取ると、 <table class="wikitable"> <caption>資料3</caption> <tr style="text-align:center"> <th>階級</th> <td colspan="2">55.0未満</td> <td colspan="2">58.0</td> <td colspan="2">61.0</td> <td colspan="2">64.0</td> <td colspan="2">67.0</td> <td colspan="2">70.0</td> <td colspan="2">73.0</td> </tr> <th>累積度数</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2">7</td> <td colspan="2">8</td> <td colspan="2">9</td> <td colspan="2">10</td> </tr> </table> となる。 ===相対度数=== それぞれの階級の度数を資料の個数で割った値をその階級の'''相対度数'''といい、それを表にまとめたものを'''相対度数分布表'''と言う。相対度数分布表では各階級の相対度数の総和は1となる。 [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]を例に取ると、 <table class="wikitable"> <caption>資料4</caption> <tr style="text-align:center"> <th>階級</th> <td colspan="2">52.0以上～55.0未満</td> <td colspan="2">55.0～58.0</td> <td colspan="2">58.0～61.0</td> <td colspan="2">61.0～64.0</td> <td colspan="2">64.0～67.0</td> <td colspan="2">67.0～70.0</td> <td colspan="2">70.0～73.0</td> <td colspan="2">合計</td> </tr> <th>度数</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">10</td> </tr> <th>相対度数</th> <td colspan="2">0.1</td> <td colspan="2">0.3</td> <td colspan="2">0.1</td> <td colspan="2">0.2</td> <td colspan="2">0.1</td> <td colspan="2">0.1</td> <td colspan="2">0.1</td> <td colspan="2">1.0</td> </tr> </table> ==代表値== 資料の分布についてはヒストグラムなどからも得ることができるが全体の特徴を1つの数字に表すことにより分かりやすくできる。このような値を資料の'''代表値'''と言う。ここではよく用いられる代表値やその定め方について見ていくこととする。 ===平均値=== 変量が取るいくつかの値がある1組の資料でその階級値の総和を資料の個数で割ったものを変量の'''平均値'''と言う。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''資料の平均値''' \|- \|style="padding:5px"\| n個の資料<math>x_1 , x_2 , \cdots , x_n</math>の平均値<math>\overline{x}</math>は '''<center><math>\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n} n</math></center>''' \|} 例えば、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の平均値は :<math> \frac{60.3+57.9+65.4+56.1+53.6+62.7+70.0+55.8+67.1+63.1} {10} = 61.2 (kg) </math> が平均値となる。度数分布表からも、平均値の近似値を求めることができる。このときは、各階級に属する資料の値は、その階級値に等しいと考えて計算する。資料xの度数分布表で、階級値を<math>x_1 , x_2 , \cdots , x_r</math>とし、それに対応する度数を<math>f_1 , f_2 , \cdots , f_r</math>とする。このとき、総和は :<math> x_1 f_1 + x_2 f_2 + \cdots + x_r f_r </math> で、総度数nは :<math> n=f_1 + f_2 + \cdots + f_r </math> であるから、資料xの平均値<math>\overline{x}</math>は次のようになる。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''度数分布表からの平均値''' \|- \|style="padding:5px"\| 階級値を<math>x_1 , x_2 , \cdots , x_r</math>とし、それに対応する度数を<math>f_1 , f_2 , \cdots , f_r</math>とする。平均値<math>\overline{x}</math>は '''<center><math>\overline{x} = \frac{x_1 f_1 + x_2 f_2 + \cdots + x_r f_r} n</math></center>''' \|} 例えば、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]の平均値は :<math> \frac{53.5 \times 1 + 56.5 \times 3 + 59.5 \times 1 + 62.5 \times 2 + 65.5 \times 1 + 68.5 \times 1 + 71.5 \times 1} {10} = 61.3 (kg) </math> と計算できる。確かに真の平均値と近い値が計算できている。 ====仮平均==== 変量の数が多い時に上記のような計算をすると計算をしなければいけない数が多くなるので、時間がかかったり計算間違いが起こる可能性が少なくない。そこで、計算をより簡単にするための方法を考えてみよう。いま、度数の和<math>f_1+...+f_r</math>は資料の総数nに等しいことに注意すると、任意の値cについて上記の平均値は :<math> \frac{(x_1-c) \times f_1 + (x_2-c) \times f_2 + \cdots + (x_r-c) \times f_r} {n} + c </math> と等しいことがわかる。そこで、各<math>x_i-c</math>が絶対値の小さい整数などの計算しやすい数になるように適当にcを定めることで、平均値の計算を簡単な計算にすることができる。 <math>x_r</math>を新たな値<math>(x_r-c)</math>にすることを変量の'''変換'''といい、またその値<math>\frac{(x_1-c) \times f_1 + (x_2-c) \times f_2 + \cdots + (x_r-c) \times f_r} {n}</math> を'''仮平均'''と言う。 [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]の平均値をこれを用いて計算してみる。基準を62.5（kg）として計算をしてみると、 :<math> \frac{(53.5-62.5) \times 1 + (56.5-62.5) \times 3 + (59.5-62.5) \times 1 + (62.5-62.5) \times 2 + (65.5-62.5) \times 1 + (68.5-62.5) \times 1 + (71.5-62.5) \times 1} {10} + 62.5 = 61.3 (kg) </math> となる。 ===中央値=== 資料を大きさの順に並べた時、中央の順位にくる数値をその資料の'''中央値'''または'''メジアン'''と言う。資料が偶数個の場合（例の場合は5番目と6番目にあたる）は中央に2つの値が並ぶので、その場合は2つの数値の相加平均を中央値とする。外れ値（階級が他のものと極端に離れている値）がある資料に対しては平均値より中央値のほうが代表値としては適している。例えば、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の中央値は<math> \frac { 60.3 + 62.7 } {2} = 61.5(kg) </math>となる。また、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]の中央値は<math> \frac { 59.5 + 62.5 } {2} = 61.0(kg) </math>である。 ===最頻値=== 度数分布表において度数が最大である階級値をその資料の'''最頻値'''（さいひんち）または'''モード'''と言う。最頻値はどのサイズがよく売れているかなどを判断するにはいい目安である。例えば、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]の最頻値は56.5（kg）である。 ====所得の分布（コラム）==== 「世帯の平均年収は549.6万円」と言われても大多数の人は実感がわかないだろう。実際には平均年収以下の世帯が61.4%であり、その中でも年収300万円未満の世帯が約半分を占めている（全体の32.0%）。また、年収1000万円以上の世帯は12.0%となっている。このパーセンテージが示すように、家計の平均年収は一般的な感情にあまり合っていないことがわかる。中央値は438万円であり、最頻値は（100万円毎に区切ってヒストグラムにした場合）200万円以上～300万円未満の世帯の13.5%となっている。このご時世、最も実感が沸きやすいのは最頻値ではないだろうか。尚、コラムのデータは[https://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/k-tyosa/k-tyosa10/2-2.html 厚生労働省平成22年国民生活基礎調査各種世帯の所得等の状況]を参考にした。 ==資料の散らばり== 代表値が同じであってもその分布が代表値近くに密集していたりばらばらであったりと色々なことが考えられる。ここでは資料の散らばり具合の表す量について見てみよう。 ===範囲=== 資料が取る最大値から最小値を引いた値をその資料の分布の'''範囲'''（はんい）と言う。例えば、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の範囲は<math> 70.0 - 53.6 = 16.4</math>(kg)となる。 ===四分位数=== データを大きさの順に並べた時、25%、50%、75%に当たる数値をその資料の'''四分位数'''と言う。特に下位から25%に当たる数値を'''第1四分位数'''、下位から75%に当たる数値を'''第3四分位数'''と言われる。下位から50%に当たる数値は'''第2四分位数'''と言うこともできるが、'''中央値'''と同義である。 [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の四分位数を求めてみよう。まずは資料を昇順に並びかえる。 <table class="wikitable"> <caption>資料5</caption> <tr style="text-align:center"> <th>順位</th> <td colspan="2">10</td> <td colspan="2">9</td> <td colspan="2">8</td> <td colspan="2">7</td> <td colspan="2">6</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">1</td> </tr> <th>体重（kg）</th> <td colspan="2">53.6</td> <td colspan="2">55.8</td> <td colspan="2">56.1</td> <td colspan="2">57.9</td> <td colspan="2">60.3</td> <td colspan="2">62.7</td> <td colspan="2">63.1</td> <td colspan="2">65.4</td> <td colspan="2">67.1</td> <td colspan="2">70.0</td> </tr> </table> まずは中央値を求めてみる。中央値のセクションでも述べた通り、この資料の中央値は5番目と6番目の平均である61.5kgである。第1四分位数はこの資料では''順位が6番目～10番目の中央値''とも読み取ることができる。言い換えると8番目の値となるので56.1kgとなる。第3四分位数も同様に''順位が1番目～5番目の中央値''とできるので求める数値は3番目の値の65.4kgである。 ====四分位偏差==== 第3四分値と第1四分値の差の半分のことをその資料の'''四分位偏差'''と言う。 [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の四分位偏差は<math> \frac { 65.4 - 56.1 } {2} = 4.65(kg) </math>となる。 ===偏差=== 変数xのとる値が :<math> x_1 , x_2 , \cdots , x_n </math> のn個あるとき、各値と平均値<math>\overline{x}</math>との差 :<math> x_1 - \overline{x} , x_2 - \overline{x} , \cdots , x_n - \overline{x} </math> を、それぞれ平均値からの'''偏差'''（へんさ）という。 [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]で、平均値からの偏差は次のようになる。 <table class="wikitable"> <caption>資料6</caption> <tr style="text-align:center"> <th>出席番号</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2">6</td> <td colspan="2">7</td> <td colspan="2">8</td> <td colspan="2">9</td> <td colspan="2">10</td> </tr> <th>体重</th> <td colspan="2">60.3</td> <td colspan="2">57.9</td> <td colspan="2">65.4</td> <td colspan="2">56.1</td> <td colspan="2">53.6</td> <td colspan="2">62.7</td> <td colspan="2">70.0</td> <td colspan="2">55.8</td> <td colspan="2">67.1</td> <td colspan="2">63.1</td> </tr> </tr> <th>偏差</th> <td colspan="2">-0.9</td> <td colspan="2">-3.3</td> <td colspan="2">4.2</td> <td colspan="2">-5.1</td> <td colspan="2">-7.6</td> <td colspan="2">1.5</td> <td colspan="2">8.8</td> <td colspan="2">-5.4</td> <td colspan="2">5.9</td> <td colspan="2">1.9</td> </tr> </table> さて、今知りたいのは資料全体の偏り具合の傾向であった。それを調べるために、試みに偏差の平均値を計算してみよう。 :<math> \frac{( x_1 - \overline{x} ) + ( x_2 - \overline{x} ) + \cdots + ( x_n - \overline{x} )} n </math> :<math> = \frac{1}{n} (x_1 + x_2 + \cdots + x_n) - \frac{1}{n} \times n \overline{x} </math> :<math> = \overline{x} - \overline{x} =0 </math> このように、偏差の平均値は常に0になる。 ===分散と標準偏差=== 偏差の平均は常に0となるので、これを計算してもデータの散らばりの大きさを知ることはできないことがわかった。そこで、偏差の2乗の平均値を考える。この値を'''分散'''ぶんさん、英：variance）という。分散を<math>s^2</math>で表すと、次のようになる。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''分散''' \|- \|style="padding:5px"\| '''<center><math>s^2 = \frac{( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2} n </math></center>''' \|} この分散の定義は自然なものであるが、たとえば、データが身長の場合、その単位はcmであるが、分散は偏差の2乗の平均なので、その単位は<math>cm^2</math>になってしまう。そのため、単位を変量と合わせるために、分散<math>s^2</math>の正の平方根sを考えることも多い。このsを資料xの'''標準偏差'''(ひょうじゅんへんさ、英：standard deviation)という。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''標準偏差''' \|- \|style="padding:5px"\| '''<center><math>s = \sqrt{\frac{( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2} n} </math></center>''' \|} [[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の分散と標準偏差を求めよう。 <table class="wikitable"> <caption>資料7</caption> <tr style="text-align:center"> <th>体重</th> <td colspan="2">60.3</td> <td colspan="2">57.9</td> <td colspan="2">65.4</td> <td colspan="2">56.1</td> <td colspan="2">53.6</td> <td colspan="2">62.7</td> <td colspan="2">70.0</td> <td colspan="2">55.8</td> <td colspan="2">67.1</td> <td colspan="2">63.1</td> </tr> </tr> <th>偏差</th> <td colspan="2">-0.9</td> <td colspan="2">-3.3</td> <td colspan="2">4.2</td> <td colspan="2">-5.1</td> <td colspan="2">-7.6</td> <td colspan="2">1.5</td> <td colspan="2">8.8</td> <td colspan="2">-5.4</td> <td colspan="2">5.9</td> <td colspan="2">1.9</td> </tr> <th>偏差の2乗</th> <td colspan="2">0.81</td> <td colspan="2">10.89</td> <td colspan="2">17.64</td> <td colspan="2">27.04</td> <td colspan="2">57.76</td> <td colspan="2">2.25</td> <td colspan="2">77.44</td> <td colspan="2">29.16</td> <td colspan="2">34.81</td> <td colspan="2">3.61</td> </tr> </table> 分散<math>s^2</math>は :<math> s^2 = \frac{0.81 + 10.89 + 17.64 + 27.04 + 57.76 + 2.25 + 77.44 + 29.16 + 34.81 + 3.61} {10} = 26.038 </math> 標準偏差sは :<math>s = \sqrt{26.038} = 5.102 \cdots </math> 度数分布表から分散と標準偏差を求めるときは次のようになる。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''度数分布表からの分散と標準偏差''' \|- \|style="padding:5px"\| 階級値を<math>x_1 , x_2 , \cdots , x_r</math>とし、それに対応する度数を<math>f_1 , f_2 , \cdots , f_r</math>とする。分散<math>s^2</math>と標準偏差sは '''<center><math>s^2 =\frac{( x_1 - \overline{x} )^2 f_1 + ( x_2 - \overline{x} )^2 f_2 + \cdots + ( x_r - \overline{x} )^2 f_r} n </math></center>''' '''<center><math>s = \sqrt{\frac{( x_1 - \overline{x} )^2 f_1 + ( x_2 - \overline{x} )^2 f_2 + \cdots + ( x_r - \overline{x} )^2 f_r} n} </math></center>''' \|} ==== 偏差値（コラム） ==== 諸君も興味を持っているかもしれない大学受験の世界では、「偏差値」という数値がしばしば取り上げられる。偏差値は、次の式で計算される。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''偏差値''' \|- \|style="padding:5px"\| <math>x_1,x_2,...</math>の中の数値<math>x_i</math>の偏差値は、 '''<center><math>\frac{10(x_i-\overline{x})}{s}+50</math></center>''' \|} 10とか50といった定数は、出てきた数値が直感的にわかりやすい大きさとなるようにしている定数（規格化定数という）であり、直接に意味はない。注目すべきは、この計算式の中に、平均と標準偏差が含まれているということである。つまり、同じ学力を持った人どうしであっても、違う試験を受ければ、試験を受けた他の人たちの動向によって偏差値は大きく変化するということである。そのような数値であるので、少しの変化にあまり一喜一憂しすぎないようにしたい。 ===分散と2乗の平均値=== 分散の式は、次のように変形できる。 :<math> s^2 = \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} </math> :<math> = \frac{1}{n} \left[ \left\{ ( x_1 )^2 + ( x_2 )^2 + \cdots + ( x_n )^2 \right\} - 2 \overline{x} ( x_1 + x_2 + \cdots + x_n ) + n ( \overline{x} )^2 \right] </math> :<math> = \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 )^2 + ( x_2 )^2 + \cdots + ( x_n )^2 \right\} - \frac{1}{n} \times 2 \overline{x} ( x_1 + x_2 + \cdots + x_n ) + \frac{1}{n} \times n ( \overline{x} )^2 </math> :<math> = \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 )^2 + ( x_2 )^2 + \cdots + ( x_n )^2 \right\} - 2 \overline{x} \times \frac{1}{n} ( x_1 + x_2 + \cdots + x_n ) + ( \overline{x} )^2 </math> :<math> = \overline{x^2} -2 \overline{x} \times \overline{x} + ( \overline{x} )^2 </math> :<math> = \overline{x^2} - ( \overline{x} )^2 </math> すなわち、公式の形にするならば、次のように書ける。 {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''分散と2乗の平均値''' \|- \|style="padding:5px"\| '''<center>(xの分散) = (x<sup>2</sup>の平均) - (xの平均)<sup>2</sup></center>''' \|} この式を使って、[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]の分散を求めよう。 <math>x^2</math>の平均は :<math> \overline{x^2} = \frac{(60.3)^2 + (57.9)^2 + (65.4)^2 + (56.1)^2 + (53.6)^2 + (62.7)^2 + (70.0)^2 + (55.8)^2 + (67.1)^2 +(63.1)^2} {10} = 3771.478 </math> xの平均の2乗は :<math> ( \overline{x} )^2 = (61.2)^2 = 3745.44 </math> よって、分散は :<math> s^2 = \overline{x^2} - ( \overline{x} )^2 = 3771.478 - 3745.44 = 26.038 </math> と、前に出した方法と同じ値になる。 ==相関関係== 今までは1種類のステータスについてのデータ分析を行ってきた。ここでは2種類のステータスがどのような傾向になっているか見て行くこととしよう。 ===相関図=== 以下の資料8は[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料1]]に身長の値を加えたものである。 <table class="wikitable"> <caption>資料8</caption> <tr style="text-align:center"> <th>出席番号</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2">6</td> <td colspan="2">7</td> <td colspan="2">8</td> <td colspan="2">9</td> <td colspan="2">10</td> </tr> <th>体重（kg）</th> <td colspan="2">60.3</td> <td colspan="2">57.9</td> <td colspan="2">65.4</td> <td colspan="2">56.1</td> <td colspan="2">53.6</td> <td colspan="2">62.7</td> <td colspan="2">70.0</td> <td colspan="2">55.8</td> <td colspan="2">67.1</td> <td colspan="2">63.1</td> </tr> <th>身長（cm）</th> <td colspan="2">161.2</td> <td colspan="2">154.3</td> <td colspan="2">162.8</td> <td colspan="2">160.4</td> <td colspan="2">155.7</td> <td colspan="2">163.5</td> <td colspan="2">172.5</td> <td colspan="2">166.4</td> <td colspan="2">173.2</td> <td colspan="2">164.0</td> </tr> </table> 例えば、上の資料8の体重をx（kg）、身長をy（cm）として、点<math>\left(x , y \right)</math>を座標平面上にとったとする。 2つの変量からなる資料を平面上に図示したものを'''相関図'''（そうかんず）または'''散布図'''（さんぷず）という。以下は資料8の相関図である。また、点の付近にある数字はその数値に該当する人の出席番号を表す。 :<div style="float:center; margin:0 0 0 10px;text-align:center;">[[画像:相関図.JPG]]</div> 一般に、相関図において、 2つのデータの一方が増えるとき、もう一方も増える傾向にある場合、'''正の相関関係'''があるという。 2つのデータの一方が増えるとき、もう一方が減る傾向にある場合、'''負の相関関係'''があるという。 2つのデータの間に、正の相関関係も負の相関関係もない場合、'''相関関係はない'''という。 ===相関係数=== 2つのデータx , yについて、次のn個の値の組を考える。 :<math> \left(x _1 , y _1 \right) , \left(x _2 , y _2 \right) , \cdots , \left(x _n , y _n \right) </math> xの平均値を<math>\overline{x} </math>、yの平均値を<math>\overline{y} </math>とすると :<math> \overline{x}= \frac{1}{n} ( x_1 + x_2 + \cdots + x_n ) </math> :<math> \overline{y}= \frac{1}{n} ( y_1 + y_2 + \cdots + y_n ) </math> また、xの標準偏差を<math>S_x</math>、yの標準偏差を<math>S_y</math>とすると :<math> S_x = \sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} } </math> :<math> S_y = \sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} } </math> ここで :<math> S_{xy} = \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} ) ( y_1 - \overline{y} ) + ( x_2 - \overline{x} ) ( y_2 - \overline{y} ) + \cdots + ( x_n - \overline{x} ) ( y_n - \overline{y} ) \right\} </math> ……(1) の値の符号について考える。(1)をxとyの'''共分散'''（きょうぶんさん、英：covariance）という。共分散が正のときは、<math>( x_k - \overline{x} ) ( y_k - \overline{y} ) >0</math>となるものが、<math>( x_k - \overline{x} ) ( y_k - \overline{y} ) <0</math>よりも多いと考えられる。すなわち <math>( x_k - \overline{x} ) >0</math> かつ　<math>( y_k - \overline{y} ) >0</math> または <math>( x_k - \overline{x} ) <0</math> かつ　<math>( y_k - \overline{y} ) <0</math> が多いということになる。よって、共分散が正のとき、xとyには正の相関関係があるといえる。共分散が負のときは、<math>( x_k - \overline{x} ) ( y_k - \overline{y} ) <0</math>となるものが、<math>( x_k - \overline{x} ) ( y_k - \overline{y} ) >0</math>よりも多いと考えられる。すなわち <math>( x_k - \overline{x} ) >0</math> かつ　<math>( y_k - \overline{y} ) <0</math> または <math>( x_k - \overline{x} ) <0</math> かつ　<math>( y_k - \overline{y} ) >0</math> が多いということになる。よって、共分散が負のとき、xとyには負の相関関係があるといえる。共分散の値は、資料x , yの内容によって大きく値が変わるので、x , yの偏差をそれぞれの標準偏差<math>S_x , S_y</math>で割った値の積の平均値 :<math> \frac{1}{n} \left( \frac{x_1 - \overline{x}}{S_x} \times \frac{y_1 - \overline{y}}{S_y} + \frac{x_2 - \overline{x}}{S_x} \times \frac{y_2 - \overline{y}}{S_y} + \cdots + \frac{x_n - \overline{x}}{S_x} \times \frac{y_n - \overline{y}}{S_y} \right) </math> を考え、この値を資料x , yの'''相関係数'''（そうかんけいすう、英: correlation coefficient）といい、rで表す。 :<math> S_x = \sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} } </math> :<math> S_y = \sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} } </math> であるから、 :<math> \frac{1}{n} \left( \frac{x_1 - \overline{x}}{S_x} \times \frac{y_1 - \overline{y}}{S_y} + \frac{x_2 - \overline{x}}{S_x} \times \frac{y_2 - \overline{y}}{S_y} + \cdots + \frac{x_n - \overline{x}}{S_x} \times \frac{y_n - \overline{y}}{S_y} \right) </math> :<math> = \frac{1}{n} \left( \frac{x_1 - \overline{x}}{\sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} }} \times \frac{y_1 - \overline{y}}{\sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} }} + \frac{x_2 - \overline{x}}{\sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} }} \times \frac{y_2 - \overline{y}}{\sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} }} + \cdots + \frac{x_n - \overline{x}}{\sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} }} \times \frac{y_n - \overline{y}}{\sqrt{ \frac{1}{n} \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} }} \right) </math> :<math> = \frac{(x_1 - \overline{x}) (y_1 - \overline{y}) + (x_2 - \overline{x}) (y_2 - \overline{y}) + \cdots + (x_n - \overline{x}) (y_n - \overline{y})}{\sqrt{ \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} \times \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} }} </math> {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:greenyellow"\|'''相関係数''' \|- \|style="padding:5px"\| xの平均値を<math>\overline{x} </math>、yの平均値を<math>\overline{y} </math>とすると、相関係数rは '''<center><math>r= \frac{(x_1 - \overline{x}) (y_1 - \overline{y}) + (x_2 - \overline{x}) (y_2 - \overline{y}) + \cdots + (x_n - \overline{x}) (y_n - \overline{y})}{\sqrt{ \left\{ ( x_1 - \overline{x} )^2 + ( x_2 - \overline{x} )^2 + \cdots + ( x_n - \overline{x} )^2 \right\} \times \left\{ ( y_1 - \overline{y} )^2 + ( y_2 - \overline{y} )^2 + \cdots + ( y_n - \overline{y} )^2 \right\} }}</math></center>''' \|} 相関係数rは、一般に<math>-1 \le r \le 1</math>が成り立つ。相関係数rの値が1に近いほど、正の相関が強くなる。このとき、相関図の点は右上がりに分布する。相関係数rの値が-1に近いほど、負の相関が強くなる。このとき、相関図の点は右下がりに分布する。相関係数rの値が0に近いときは、相関は弱くなる。ではこれを用いて[[高等学校数学B/統計とコンピューター#相関図\|資料8]]の相関関係を見てみよう。 <table class="wikitable"> <caption>資料9</caption> <tr style="text-align:center"> <th>出席番号</th> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2">6</td> <td colspan="2">7</td> <td colspan="2">8</td> <td colspan="2">9</td> <td colspan="2">10</td> </tr> <th>体重（kg）</th> <td colspan="2">60.3</td> <td colspan="2">57.9</td> <td colspan="2">65.4</td> <td colspan="2">56.1</td> <td colspan="2">53.6</td> <td colspan="2">62.7</td> <td colspan="2">70.0</td> <td colspan="2">55.8</td> <td colspan="2">67.1</td> <td colspan="2">63.1</td> </tr> <th>体重偏差</th> <td colspan="2">-0.9</td> <td colspan="2">-3.3</td> <td colspan="2">4.2</td> <td colspan="2">-5.1</td> <td colspan="2">-7.6</td> <td colspan="2">1.5</td> <td colspan="2">8.8</td> <td colspan="2">-5.4</td> <td colspan="2">5.9</td> <td colspan="2">1.9</td> </tr> <th>身長（cm）</th> <td colspan="2">161.2</td> <td colspan="2">154.3</td> <td colspan="2">162.8</td> <td colspan="2">160.4</td> <td colspan="2">155.7</td> <td colspan="2">163.5</td> <td colspan="2">172.5</td> <td colspan="2">166.4</td> <td colspan="2">173.2</td> <td colspan="2">164.0</td> </tr> <th>身長偏差</th> <td colspan="2">-2.2</td> <td colspan="2">-9.1</td> <td colspan="2">-0.6</td> <td colspan="2">-3.0</td> <td colspan="2">7.7</td> <td colspan="2">0.1</td> <td colspan="2">9.1</td> <td colspan="2">3.0</td> <td colspan="2">9.8</td> <td colspan="2">0.6</td> </tr> </table> よって相関係数rは <math>r= \frac{( -0.9 ) \times ( -2.2 ) + ( -3.3 ) \times ( -9.1 ) + 4.2 \times ( -0.6 ) + ( -5.1 ) \times ( -3.0 ) + ( -7.6 ) \times ( -7.7 ) + 1.5 \times 0.1 + 8.8 \times 9.1 + ( -5.4 ) \times 3.0 + 5.9 \times 9.8 + 1.9 \times 0.6 }{\sqrt{ \left\{ ( -0.9 )^2 + ( -3.3 )^2 + ( 4.2 )^2 + ( -5.1 )^2 + ( -7.6 )^2 + ( 1.5 )^2 + ( 8.8 )^2 + ( -5.4 )^2 + ( 5.9 )^2 + ( 1.9 )^2 \right\} \times \left\{ ( -2.2 )^2 + ( -9.1 )^2 + ( -0.6 )^2 + ( -3.0 )^2 + ( 7.7 )^2 + ( 0.1 )^2 + ( 9.1 )^2 + ( 3.0 )^2 + ( 9.8 )^2 + ( 0.6 )^2 \right\} }} </math> <math> = 0.755568 \cdots </math> となり、この10人の身長と体重には強い正の相関関係があることが分かる。 ==表計算(基礎編)== アンケートなど、資料の数が多い場合には手作業で計算をすると膨大な時間がかかる。そこでコンピューターの表計算ソフト（ここではMicrosoft Excelを例に取る）を用いて統計処理を行ってみよう。コンピューターにMicrosoft Excelが入っていない場合はフリーソフトのOpenoffice Calcなどで代用できる。自身のOS（Windows,Mac,Linuxなど）に合ったバージョンをダウンロードしないと動かないので注意。 ===表計算ソフト=== 表計算ソフトを起動すると長方形の何も書かれていない枠が無数に並んでいる。この枠それぞれのことを'''セル'''と言う。また縦方向（1・2・3・・・）のことを'''行'''と言い、横方向（A・B・C・・・）のことを'''列'''と言う。セルの個々の呼び方は横列→縦行のように表す。例えば横列がC、縦行が3であるセルは「C3のセル」であると言う。 <table class="wikitable"> <caption>表1</caption> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">30</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">20</td> <td colspan="2">4</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">40</td> <td colspan="2">6</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">35</td> <td colspan="2">5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> 問：A2のセル・B3のセルに当たる数値をそれぞれ答えよ。また、「35」・「2」はそれぞれどのセルに入力されているか。実習1：表計算ソフトを起動し、上記の表を作成してみよ。各セルをクリックすると文字入力待機状態になり、キーボードからの入力を受け付ける。 ===数値計算=== ここでは数値が入力されたセルに対しての計算方法を学ぶ。表計算ソフトによって計算式の種類や入力方法など異なる場合があるので事前に確認しておくこと。ここではよく用いられる演算式を示すが、詳細は表計算ソフトのヘルプ・表計算ソフトについて書かれた書籍を参考にして欲しい。表計算ソフトでは直接セルに計算式を入力することによって、指定されたセルに対して計算を行い、その実行結果が計算式を入力したセルに反映される。またそのセルを複写すると複写先のセルに応じた計算式となって入力され、その実行結果が表示される。 ====演算子==== セルに計算式を入力することによって様々な計算ができる。また、その計算に必要な記号のことを（算術-）'''演算子'''と言う。一般にX1のセルとY1のセルに入力されている数値の計算は以下のようになる。 X1を代入・・・ <math> =X1 </math> X1とY1の和・・・ <math> =X1+Y1 </math> X1からY1を引いた値・・・ <math> =X1-Y1 </math> X1とY1の積・・・ <math> =X1Y1 </math> X1をY1で割った値の整数部分・・・ <math> =X1/Y1 </math> X1をY1で割った余り・・・ <math> =X1\%Y1 </math> X1をY1回掛けた値（べき乗）・・・ <math> =X1</math>^<math>Y1 </math> 実習2：表1のC1のセルに<math> =A1+B1 </math>、C2のセルに<math> =A2-B2 </math>、C3のセルに<math> =A3B3 </math>、C4のセルに<math> =A4/B4 </math>と入力してみよ。また、それらの数値が他の方法で計算した結果と合致しているか確かめよ。 ====関数==== 一般に関数とは''xの値を決めるとyの値が1つに定まるもの''であるが、コンピュータ分野においての関数は一般のそれとは異なり'''用途別に予め用意された計算式'''のことを表す。この時計算対象のセルを括弧で指定するが、括弧内を'''引数'''（'''ひきすう'''）と言う。X1のセルに入力された数値の演算の代表的な例を以下に挙げる。関数の計算結果を出力することを数値を'''返す'''と言う。正の平方根・・・ <math> =SQRT(X1) </math> 絶対値・・・ <math> =ABS(X1) </math> X1を超えない最大の整数・・・ <math> =INT(X1) </math> 整数値で四捨五入・・・ <math> =ROUND(X1) </math> 三角関数を用いる場合は[[高等学校数学II いろいろな関数#弧度法\|弧度法]]（「'''弧の長さ<math>\div</math>半径の長さ'''」で記述する角の測り方で、単位は'''ラジアン'''：詳細は数学IIで勉強する）での取扱いになる為、度数法での記述の場合は予め弧度法に直しておかなければならない。（※詳細は実践編で）度数法から弧度法への変換は、<math>n ^{\circ} =n \times \frac{\pi}{180}</math>とすればよい。正弦（サイン）・・・ <math> =SIN(X1) </math> 余弦（コサイン）・・・ <math> =COS(X1) </math> 正接（タンジェント）・・・ <math> =TAN(X1) </math> またX1・X2・X3・・・Xnのセルに対して演算を行う場合は以下のようになる。A1・B1・C1・・・x1のセルに対して演算する場合は以下の(X1:Xn)を(A1:x1)と書き換えればよい。セルの個数・・・ <math> =COUNT(X1:Xn) </math> 全ての和・・・ <math> =SUM(X1:Xn) </math> 平均値・・・ <math> =AVERAGE(X1:Xn) </math> 中央値・・・ <math> =MEDIAN(X1:Xn) </math> 最頻値・・・ <math> =MODE(X1:Xn) </math> ===グラフの作成=== 以下の表は[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料の分布\|資料2]]を表計算ソフトに入力したものである。ただし階級は、52.0kg以上55.0kg未満の階級のことを52.0-55.0などと表すことにする。セルに入る文字が長くデフォルトの大きさで収まらない場合、セルの大きさを調節して表を見やすくしてみよう。グラフの作成の仕方を以下に示す。 #グラフの元になるデータの左上のセルから右下のセルまでドラッグし、選択させた状態にする。 #ヒストグラムが書いてあるアイコンをクリックし、グラフウィザードを起動させ、グラフの種類を選択する。 #範囲が正しく設定されてることを確認し、系列を選択する。 #タイトルと項目軸の名前を設定し（無くても可）、グラフを表示させるSheetを選択する。 <table class="wikitable"> <caption>表2</caption> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級</td> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">52.0-55.0</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">55.0-58.0</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">58.0-61.0</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">1</td> </tr> <th>5</th> <td colspan="2">61.0-64.0</td> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">2</td> </tr> <th>6</th> <td colspan="2">64.0-67.0</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">1</td> </tr> <th>7</th> <td colspan="2">67.0-70.0</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">1</td> </tr> <th>8</th> <td colspan="2">70.0-73.0</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">1</td> </tr> </table> 実習3：表計算ソフトに上記の表を作成してみよ。また、グラフ作成機能を用いてヒストグラムと度数折れ線を作成してみよ。この時、B列・C列さえあればグラフは作成できる。完成すると上のほうの「[[高等学校数学B/統計とコンピューター#資料とグラフ\|資料とグラフ]]」に挙げたようなグラフになるはずである。 '''注意''' 度数折れ線は''左右両端に度数が0である階級があるものとして作図をする''と前に述べた。故にこのグラフを表計算ソフトで作成する場合は表2の2行の前の行に階級値が50.5であるもの、8行の後の行に階級値が74.5であるもの（それぞれ度数は0）を事前に挿入しておかなければならない。 ===平均値・分散・標準偏差=== 以下の表3は表2にいくつかの情報を追加したものである。尚、10行については表を見やすくするために空けてある。表の空欄を埋めながら実習をするとよい。 <table class="wikitable"> <caption>表3</caption> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> <td colspan="2">'''F'''</td> <td colspan="2">'''G'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級</td> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">偏差</td> <td colspan="2">偏差の2乗</td> <td colspan="2">偏差の2乗×度数</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">52.0-55.0</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">55.0-58.0</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">58.0-61.0</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>5</th> <td colspan="2">61.0-64.0</td> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>6</th> <td colspan="2">64.0-67.0</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>7</th> <td colspan="2">67.0-70.0</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>8</th> <td colspan="2">70.0-73.0</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>9</th> <td colspan="2">合計</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2">10</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>10</th> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>11</th> <td colspan="2">平均値</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>12</th> <td colspan="2">分散</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>13</th> <td colspan="2">標準偏差</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> 実習4：表計算ソフトに上記の表を作成し、D列にそれぞれの「階級値×度数」を求める式を入力せよ。例えばD2のセルの値はB2のセルの値とC2のセルの値を掛け合わせた数値なので<math> =B2C2 </math>と入力される。実習5：実習3の結果からB11のセルに平均値を求める式を<math> SUM </math>を使った式で入力せよ。（ヒント：D2～D8のセルの数値の合計を10で割る。）実習6：E列にそれぞれの偏差を求める式を入力せよ。例えばE2のセルの値はB2のセルの値からB11のセルの値を引いた数値なので<math> =B2-B11 </math>と入力される。実習7：F列にそれぞれ偏差の2乗を入力した後、G9のセルに「偏差の2乗×度数」の合計を求める式を入力せよ。実習8：実習7よりB12のセルに分散、B13のセルに標準偏差をそれぞれ表示させてみよ。（ヒント：分散は偏差の2乗の平均なので実習5に同じく<math> SUM </math>が使える。標準偏差は分散の正の平方根なので<math> SQRT </math>を使うと簡単にできる。）尚、全ての空欄を埋めた表は以下の通りになる。 <table class="wikitable"> <caption>表3（完成）</caption> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> <td colspan="2">'''F'''</td> <td colspan="2">'''G'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級</td> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">偏差</td> <td colspan="2">偏差の2乗</td> <td colspan="2">偏差の2乗×度数</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">52.0-55.0</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">-7.8</td> <td colspan="2">60.84</td> <td colspan="2">60.84</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">55.0-58.0</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">169.5</td> <td colspan="2">-4.8</td> <td colspan="2">23.04</td> <td colspan="2">69.12</td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">58.0-61.0</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">-1.8</td> <td colspan="2">3.24</td> <td colspan="2">3.24</td> </tr> <th>5</th> <td colspan="2">61.0-64.0</td> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">125.0</td> <td colspan="2">1.2</td> <td colspan="2">1.44</td> <td colspan="2">2.88</td> </tr> <th>6</th> <td colspan="2">64.0-67.0</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">4.2</td> <td colspan="2">17.64</td> <td colspan="2">17.64</td> </tr> <th>7</th> <td colspan="2">67.0-70.0</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">7.2</td> <td colspan="2">51.84</td> <td colspan="2">51.84</td> </tr> <th>8</th> <td colspan="2">70.0-73.0</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">10.2</td> <td colspan="2">104.04</td> <td colspan="2">104.04</td> </tr> <th>9</th> <td colspan="2">合計</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2">10</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2">309.6</td> </tr> <th>10</th> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>11</th> <td colspan="2">平均値</td> <td colspan="2">61.3</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>12</th> <td colspan="2">分散</td> <td colspan="2">30.96</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>13</th> <td colspan="2">標準偏差</td> <td colspan="2">5.564</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> ===相関係数=== 以下の表4は[[高等学校数学B/統計とコンピューター#相関図\|資料7]]を表にしたものである。ここでは今まで学んだことを用いて全ての空欄を埋めて欲しい。13行は表の見やすさのために空けてある。いくつかのセルは結合されているがその手順を以下に示す。以下の例ではA1・A2のセルを結合させる場合を考える。 #A1のセルからA2のセルに向けてドラッグ（逆方向にドラッグしてもよい）し、2つのセルを選択させた状態にする。 #選択された範囲内で右クリックし、「セルの書式設定＞配置＞文字の制御」の「セルの結合」の部分にチェックマークを入れる。 #A1・A2のセルの間の境界線が無くなり、2つのセルが結合された状態になる。 {\| class="wikitable" \|+ 表4 \|- \|\|\|<center>'''A'''</center>\|\|<center>'''B'''</center>\|\|<center>'''C'''</center>\|\|<center>'''D'''</center>\|\|<center>'''E'''</center>\|\|<center>'''F'''</center>\|\|<center>'''G'''</center> \|- !1 \|rowspan="2"\|出席番号 \|colspan="3"\|<center>体重</center>\|\|colspan="3"\|<center>身長</center> \|- !2 \|数値 \|偏差\|\|偏差の2乗\|\|数値\|\|偏差\|\|偏差の2乗 \|- !3 \|1 \|60.3\|\| \|\| \|\|161.2\|\| \|\| \|- !4 \|2 \|57.9\|\| \|\| \|\|154.3\|\| \|\| \|- !5 \|3 \|65.4\|\| \|\| \|\|162.8\|\| \|\| \|- !6 \|4 \|56.1\|\| \|\| \|\|160.4\|\| \|\| \|- !7 \|5 \|53.6\|\| \|\| \|\|155.7\|\| \|\| \|- !8 \|6 \|62.7\|\| \|\| \|\|163.5\|\| \|\| \|- !9 \|7 \|70.0\|\| \|\| \|\|172.5\|\| \|\| \|- !10 \|8 \|55.8\|\| \|\| \|\|166.4\|\| \|\| \|- !11 \|9 \|67.1\|\| \|\| \|\|173.2\|\| \|\| \|- !12 \|10 \|63.1\|\| \|\| \|\|164.0\|\| \|\| \|- !13 \| \| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|- !14 \|相関係数 \| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|} 全ての空欄を埋めた表は以下の通りである。各々作成した表と見比べ確かめてみるとよい。 {\| class="wikitable" \|+ 表4（完成） \|- \|\|\|<center>'''A'''</center>\|\|<center>'''B'''</center>\|\|<center>'''C'''</center>\|\|<center>'''D'''</center>\|\|<center>'''E'''</center>\|\|<center>'''F'''</center>\|\|<center>'''G'''</center> \|- !1 \|rowspan="2"\|出席番号 \|colspan="3"\|<center>体重</center>\|\|colspan="3"\|<center>身長</center> \|- !2 \|数値 \|偏差\|\|偏差の2乗\|\|数値\|\|偏差\|\|偏差の2乗 \|- !3 \|1 \|60.3\|\|-0.9\|\|0.81\|\|161.2\|\|-2.2\|\|4.84 \|- !4 \|2 \|57.9\|\|-3.3\|\|10.89\|\|154.3\|\|-9.1\|\|82.81 \|- !5 \|3 \|65.4\|\|4.2\|\|17.64\|\|162.8\|\|-0.6\|\|0.36 \|- !6 \|4 \|56.1\|\|-5.1\|\|26.01\|\|160.4\|\|-3\|\|9 \|- !7 \|5 \|53.6\|\|-7.6\|\|57.76\|\|155.7\|\|-7.7\|\|59.29 \|- !8 \|6 \|62.7\|\|1.5\|\|2.25\|\|163.5\|\|0.1\|\|0.01 \|- !9 \|7 \|70.0\|\|8.8\|\|77.44\|\|172.5\|\|9.1\|\|82.81 \|- !10 \|8 \|55.8\|\|-5.4\|\|29.16\|\|166.4\|\|3\|\|9 \|- !11 \|9 \|67.1\|\|5.9\|\|34.81\|\|173.2\|\|9.8\|\|96.04 \|- !12 \|10 \|63.1\|\|1.9\|\|3.61\|\|164.0\|\|0.6\|\|0.36 \|- !13 \| \|\|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|- !14 \|相関係数 \|0.755568\|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|} ==表計算(実践編)== ここでは実際の表計算で知っていると便利な項目を紹介していきます。ここから先はセンター試験の範囲ではありませんので余力のある方が学習するとよいでしょう。 ===関数の仕様=== 関数の中に別の関数を書くこともできますし、関数を項とみなして加減乗除などもできます。例えば30度の正弦を求めたい場合には<math> =SIN(RADIANS(30)) </math>と入力します。<math> =RADIANS(degree) </math>は度数法を弧度法に変換する関数のことです。degreeには求めたい角度を入れます。表計算ソフトには統計に必要な関数が揃っており、以下は前セクションまでに扱った関数です。四分位数・・・ <math> =QUARTILE(X1:Xn,number) </math> ※numberには最小値=0・第一四分位数=1・中央値=2・第三四分位数=3・最大値=4と入れる分散・・・ <math> =VARP(X1:Xn) </math> 標準偏差・・・ <math> =STDEVP(X1:Xn) </math> 共分散・・・ <math> =COVAR(X1:Xn,Y1:Yn) </math> 相関係数・・・ <math> =CORREL(X1:Xn,Y1:Yn) </math> 今までの関数を利用して資料1の代表値等をまとめてみましょう。<math> =MAX(X1:Xn) </math> は最大値を返す関数、<math> =MIN(X1:Xn) </math>は最小値を返す関数です。 {\| class="wikitable" \|- \|\|\|<center>'''A'''</center>\|\|<center>'''B'''</center>\|\|<center>'''C'''</center>\|\|<center>'''D'''</center>\|\|<center>'''E'''</center>\|\|<center>'''F'''</center>\|\|<center>'''G'''</center>\|\|<center>'''H'''</center>\|\|<center>'''I'''</center>\|\|<center>'''J'''</center>\|\|<center>'''K'''</center> \|- !1 \|出席番号\|\|1\|\|2\|\|3\|\|4\|\|5\|\|6\|\|7\|\|8\|\|9\|\|10 \|- !2 \|体重\|\|60.3\|\|57.9\|\|65.4\|\|56.1\|\|53.6\|\|62.7\|\|70.0\|\|55.8\|\|67.1\|\|63.1 \|- !3 \| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|- !4 \|平均値\|\|61.2\|\|colspan="9"\|=AVERAGE(B2:K2) \|- !5 \|中央値\|\|61.5\|\|colspan="9"\|=MEDIAN(B2:K2) \|- !6 \|範囲\|\|16.4\|\|colspan="9"\|=MAX(B2:K2)-MIN(B2:K2) \|- !7 \|分散\|\|26.038\|\|colspan="9"\|=VARP(B2:K2) \|- !8 \|標準偏差\|\|5.1027\|\|colspan="9"\|=STDEVP(B2:K2) \|} ===相対参照と絶対参照=== 前の実習みたいにいちいち式を書くのは面倒ですし間違いが起こりやすくなります。ここで活躍するのが'''セルの参照'''です。実際に見ていきましょう。 <table class="wikitable"> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">備考</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>5</th> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>6</th> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>7</th> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>8</th> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> 上の表は表3のB・C・D列を抜き出し、E列に備考を加えたものです。備考には左隣のセルに対応する式が入ります。 D2のセルは実習3の通り<math> =B2C2 </math>でしたね。D3以降は実習では<math> =B3C3 </math>や<math> =B4C4 </math>・・・とやったはずです。 D2のセルの数式をコピーしD3のセルにペーストしてみましょう。するとD3のセルには169.5と出力されます。ここでD3に代入された式を見ると<math> =B3C3 </math>と参照しているセルが自動的にそれぞれが1行下になっていることが分かります。目で見える情報では番地になって出てきますがプログラム内では''3つ左のセルの数値と2つ左のセルの数値を掛け合わせなさい''という命令に置き換わっているのです。この命令をコピーペーストしているのですから、反映先のセルの命令も全く変わりません。下の表は必要な部分だけ抜き出しています。 <table class="wikitable"> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">備考</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">=B2C2</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">169.5</td> <td colspan="2">'''=B3C3'''</td> </tr> </table> 同じようにD列の他のセルにペーストしてみましょう。 <table class="wikitable"> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">備考</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">=B2C2</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">169.5</td> <td colspan="2">=B3C3</td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">=B4C4</td> </tr> <th>5</th> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">125.0</td> <td colspan="2">=B5C5</td> </tr> <th>6</th> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">=B6C6</td> </tr> <th>7</th> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">=B7C7</td> </tr> <th>8</th> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">=B8C8</td> </tr> </table> これで完成しました。コピーペーストをした時に自動的に参照が変わる方法を'''相対参照'''と言います。下の表は表3の平均値の計算まで終わり偏差を求めようとする段階です。F列は備考としておきます。偏差は''階級値-平均値''でしたね。E2のセルに<math> =B2-B11 </math>と入力しましょう。 <table class="wikitable"> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> <td colspan="2">'''F'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級</td> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">偏差</td> <td colspan="2">備考</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">52.0-55.0</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">-7.8</td> <td colspan="2">=B2-B11</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">55.0-58.0</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">169.5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>4</th> <td colspan="2">58.0-61.0</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">59.5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>5</th> <td colspan="2">61.0-64.0</td> <td colspan="2">62.5</td> <td colspan="2">2</td> <td colspan="2">125.0</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>6</th> <td colspan="2">64.0-67.0</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">65.5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>7</th> <td colspan="2">67.0-70.0</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">68.5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>8</th> <td colspan="2">70.0-73.0</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">71.5</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>9</th> <td colspan="2">合計</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2">10</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>10</th> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>11</th> <td colspan="2">平均値</td> <td colspan="2">61.3</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>12</th> <td colspan="2">分散</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>13</th> <td colspan="2">標準偏差</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> E2のセルをコピーしてE3のセルにペーストしてみましょう。4行から9行は割愛しています。 <table class="wikitable"> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> <td colspan="2">'''F'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級</td> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">偏差</td> <td colspan="2">備考</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">52.0-55.0</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">-7.8</td> <td colspan="2">=B2-B11</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">55.0-58.0</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">169.5</td> <td colspan="2">''56.5''</td> <td colspan="2">'''=B3-B12'''</td> </tr> <th>10</th> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>11</th> <td colspan="2">平均値</td> <td colspan="2">61.3</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>12</th> <td colspan="2">分散</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>13</th> <td colspan="2">標準偏差</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> 明らかに間違いな数値が出てきてしまいました。E3のセルの式を見ると<math> =B3-B12 </math> となっています。プログラム内では''3つ左のセルの数値から3つ左、9つ下のセルの数値を引きなさい''という命令に置き変わっています。コピーペーストしてもその命令は変わらないので、参照先が両方とも移動してしまいます。今の段階ではB12のセルに何も入っていないのですから、そのセルには0が入っているものとして計算されます。他のE列にコピーしてもやはり間違いな数値が出力されてしまいます。（実験してみて下さい）このような場合は'''参照するセルを固定する'''ことが必要になります。参照セルを固定する場合は固定したい行番号もしくは列番号の前に''' $ '''の文字を入れます。では平均値が出力されているB11を固定してE2のセルをコピーしE3のセルにペーストしてみましょう。この場合は11のほうを固定したいので'''B$11'''のように入力して固定します。 <table class="wikitable"> <tr style="text-align:center"> <th></th> <td colspan="2">'''A'''</td> <td colspan="2">'''B'''</td> <td colspan="2">'''C'''</td> <td colspan="2">'''D'''</td> <td colspan="2">'''E'''</td> <td colspan="2">'''F'''</td> </tr> <th>1</th> <td colspan="2">階級</td> <td colspan="2">階級値</td> <td colspan="2">度数</td> <td colspan="2">階級値×度数</td> <td colspan="2">偏差</td> <td colspan="2">備考</td> </tr> <th>2</th> <td colspan="2">52.0-55.0</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">1</td> <td colspan="2">53.5</td> <td colspan="2">-7.8</td> <td colspan="2">=B2-'''B$11'''</td> </tr> <th>3</th> <td colspan="2">55.0-58.0</td> <td colspan="2">56.5</td> <td colspan="2">3</td> <td colspan="2">169.5</td> <td colspan="2">-4.8</td> <td colspan="2">=B3-B$11</td> </tr> <th>10</th> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>11</th> <td colspan="2">平均値</td> <td colspan="2">61.3</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>12</th> <td colspan="2">分散</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> <th>13</th> <td colspan="2">標準偏差</td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> <td colspan="2"></td> </tr> </table> これで正しい結果を得ることができました。参照セルを固定する方法を'''絶対参照'''と言います。「''' $ はどちらにつければいいの？'''」という疑問があるかと思いますが、ここでは簡単のために'''左右に移動させたくない場合はアルファベットの前に$'''、'''上下に移動させたくない場合は数字の前に$'''、'''どちらも移動させたくない場合はアルファベット・数字両方の前に$'''と思っておけばいいでしょう。実際に練習してみて動きを見るのも大切です。詳しくは[[初級システムアドミニストレータ/表計算ソフト#絶対参照に使う記号($記号)\|旧初級シスアド試験の表計算セクション]]に記述されています。 ===条件分岐=== ある物事を一定の数値以上ならAを表示、それ未満ならBを表示する・・・などの操作をするためにどのようなことをするか学びましょう。以下の表はレタス・トマト・ねぎの値段を記したものです。ここで以下のような条件をつけてみます。 ''値段を比較して昨年と同じか上がっている野菜は「↑」下がっていれば「↓」を比較列に入力する'' {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C !! D \|- !1 \|野菜\|\|昨年同時期の値段\|\|現在の値段\|\|比較 \|- !2 \|レタス\|\|138\|\|125\|\| \|- !3 \|トマト\|\|152\|\|160\|\| \|- !4 \|きゅうり\|\|99\|\|99\|\| \|} IF関数は<math> =IF(formula,value1,value2) </math>で指定します。formulaには論理式、value1には真の場合の値を、value2には偽の場合の値を入力します。値が半角数字や関数でない場合はvalue1やvalue2に" "をつけるのを忘れずに。" "は''" "で囲まれた文字を出力しなさい''、という命令です。 '''論理式'''には判定の条件となる式を入れます。'''真'''（true）であることは論理式を満たすもの、逆に'''偽'''（false）はそうでないもののことです。論理式には'''比較演算子'''なるものを入れます。簡単に言えば等号や不等号のことです。気をつけるべき点としてはいわゆる≧や≦、≠の記号は使えないということです。 <math> A1>100 </math>・・・A1の値が100より大きい <math> A1<100 </math>・・・A1の値が100より小さい <math> A1>=100 </math>・・・A1の値が100以上 <math> A1<=100 </math>・・・A1の値が100以下 <math> A1=100 </math>・・・A1の値が100である <math> A1<>100 </math>・・・A1の値が100'''ではない''' また、真偽を反転させたい場合は<math> =NOT(formula) </math>で記述します。<math> =NOT(true) </math>はfalse、<math> =NOT(false) </math>はtrueになります。レタスを例にすると、D2のセルを選択し、以下のように記述します。''昨年を基準として今年はそれ以上なのかどうか''を判定するわけですから、論理式には<math> B2<=C2 </math>と入力します。真偽の部分には矢印を入れます。 '''=IF(B2<=C2,"↑","↓")''' レタスは昨年より値段が下がっているので論理式を満たさず偽に書かれている内容が出力されます。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C !! D \|- !1 \|野菜\|\|昨年同時期の値段\|\|現在の値段\|\|比較 \|- !2 \|レタス\|\|138\|\|125\|\|↓ \|- !3 \|トマト\|\|152\|\|160\|\| \|- !4 \|きゅうり\|\|99\|\|99\|\| \|} 他の野菜は相対参照を活用することができますので、同じことを2回も3回もやる必要はありません。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C !! D \|- !1 \|野菜\|\|昨年同時期の値段\|\|現在の値段\|\|比較 \|- !2 \|レタス\|\|138\|\|125\|\|↓ \|- !3 \|トマト\|\|152\|\|160\|\|↑ \|- !4 \|きゅうり\|\|99\|\|99\|\|↑ \|} IF関数は真・偽の2つの分岐をする関数ですので、3分岐以上させるにはIF関数を複数使う必要があります。以下の表はある娯楽施設の入場料を示したものです。 {\| class="wikitable" \|- \|'''一度に入場する人数'''\|\|'''1人当たりの入場料''' \|- \|30人未満\|\|1,200円 \|- \|30人～39人\|\|1,100円 \|- \|40人以上\|\|1,000円 \|} こちらは上記の娯楽施設の団体予約表です。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C \|- !1 \|期日\|\|予約人数\|\|1人当たりの値段 \|- !2 \|7月18日\|\|25\|\| \|- !3 \|7月19日\|\|46\|\| \|- !4 \|7月20日\|\|38\|\| \|} まずは40人以上から設定しましょう。C2のセルにIF関数を用います。''40人以上ならば入場料を1,000円にする''ので、以下のように設定します。 '''=IF(C2>=40,"1,000円",)''' ここで偽となった場合、更に2種類の選択肢があります。更に分岐させる場合は1度IF関数を呼び出します。 '''=IF(C2>=40,"1,000円",IF())''' 2つ目のIF関数において今度は''30人～39人の入場料は1,100円''を設定していきましょう。既に40人以上の設定は1つ目のIF関数で終わっているので30<=B2<=39と書く必要はなく'''30<=B2'''だけでよいのです。ここで真の場合は30人～39人、偽の場合は29人以下ですので、これで設定は全て終了です。エラーが出る場合は括弧や" "が正しく閉じているかに気をつけましょう。 '''=IF(C2>=40,"1,000円",IF(C2>=30,"1,100円","1,200円"))''' セルに反映してみましょう。4つ以上の場合も偽の場合に更にIF関数を使用することによって分岐できます。ただし、IF関数を同時に使用できるのは64回（Excel2003バージョンは7回）までなことには注意しましょう。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C \|- !1 \|期日\|\|予約人数\|\|1人当たりの値段 \|- !2 \|7月18日\|\|25\|\|1,200円 \|- !3 \|7月19日\|\|46\|\|1,000円 \|- !4 \|7月20日\|\|38\|\|1,100円 \|} ====複数の条件がある分岐==== 条件が1つでない場合は論理式にAND関数ないしOR関数で複数の条件を記述します。複数の条件があり''全てが''満たされている場合真となるものは'''AND関数''' 複数の条件があり''どれか1つでも''満たされている場合真となるものは'''OR関数''' AND関数の例を見てみましょう。以下はある資格試験の点数状況の受験番号の若い人から数人を示したものです。配点は第1問400点・第2問300点・第3問300点とし、合格ラインは全体7割以上かつ各問5割以上です。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C !! D !! E !! F \|- !1 \|受験番号\|\|第1問<br>(配点400)\|\|第2問<br>(配点300)\|\|第3問<br>(配点300)\|\|全体<br>(満点1000)\|\|判定 \|- !2 \|1001A\|\|325\|\|269\|\|172\|\|766\|\| \|- !3 \|1002B\|\|173\|\|260\|\|291\|\|724\|\| \|- !4 \|1003C\|\|232\|\|163\|\|200\|\|595\|\| \|} 論理式には合格ラインを入れます。点数の条件が全て合格ライン以上でないと合格にならないため、AND関数を使用します。AND関数は<math> =AND(formula1,formula2,...) </math>で表記します。各formulaには条件式を入れます。この試験の場合は''第1問200点以上・第2問150点以上・第3問150点以上・全体700点以上''の全てを満たせば合格です。 <math> AND(B2>=200,C2>=150,D2>=150,E2>=700) </math> これを条件にしたIF文を記述します。受験番号1001Aの人の判定をしてみましょう。 '''=IF(AND(B2>=200,C2>=150,D2>=150,E2>=700),"合格","不合格")''' 受験番号1001Aの人は合格ラインの全てを満たしていたので合格です。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C !! D !! E !! F \|- !1 \|受験番号\|\|第1問<br>(配点400)\|\|第2問<br>(配点300)\|\|第3問<br>(配点300)\|\|全体<br>(満点1000)\|\|判定 \|- !2 \|1001A\|\|325\|\|269\|\|172\|\|766\|\|合格 \|- !3 \|1002B\|\|173\|\|260\|\|291\|\|724\|\| \|- !4 \|1003C\|\|232\|\|163\|\|200\|\|595\|\| \|} 他の人も見ると受験番号1002Bの人は第1問が下回っていたので不合格、受験番号1003Cの人は全体が下回っていたので不合格となります。 {\| class="wikitable" \|- ! !! A !! B !! C !! D !! E !! F \|- !1 \|受験番号\|\|第1問<br>(配点400)\|\|第2問<br>(配点300)\|\|第3問<br>(配点300)\|\|全体<br>(満点1000)\|\|判定 \|- !2 \|1001A\|\|325\|\|269\|\|172\|\|766\|\|合格 \|- !3 \|1002B\|\|173\|\|260\|\|291\|\|724\|\|不合格 \|- !4 \|1003C\|\|232\|\|163\|\|200\|\|595\|\|不合格 \|} OR関数も同様にして<math> =OR(formula1,formula2,...) </math>で記述します。先程の試験は''第1問200点以上・第2問150点以上・第3問150点以上・全体700点以上の全てを満たせば合格''でした。この合格ラインを逆に見ると''第1問200点未満・第2問150点未満・第3問150点未満・全体700点未満のどれか1つでも満たしてしまうと不合格''になるということです。これを条件にしてみましょう。 <math> OR(B2<200,C2<150,D2<150,E2<700) </math> OR関数が真の時不合格になるわけですから、真偽の振る舞いが先程とは逆になることに注意しましょう。 '''=IF(OR(B2<200,C2<150,D2<150,E2<700),"不合格","合格")''' 受験番号1001Aの人の判定に上式を入れても2つ上の表と同じになります。 {{DEFAULTSORT:こうとうかつこうすうかくB とうけいとこんひゆた}} [[Category:高等学校数学B\|とうけいとこんひゆた]] [[カテゴリ:コンピュータ]]	null	2022-12-09T13:28:27Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(-2012%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6B/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E3%81%A8%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC
8,763	解析学基礎/テイラー級数	数学において、開区間(a-r, a+r)で定義された無限回微分可能な実関数fのテイラー級数 (Taylor series)とは、べき級数のことを言います。ここで、n ! は、nの階乗のことであり、f (a)は、点aにおけるfのn階微分を表します。ただし、0!=1 です。この級数が区間(a-r, a+r)内のすべてのxに対して収束し、その和がf(x)に等しければ、関数f(x)は実解析的であると言います。この級数がf(x)に収束するかどうかを確かめるには、通常はテイラーの定理の剰余項を考えます。べき級数がその関数に収束するときかつその場合に限り関数は実解析的となり、べき級数の係数は必然的に上記のテイラー級数の公式で与えられたものになります。特に、a=0の場合この級数をマクローリン級数と呼びます。このようなべき級数表現の重要性は2つあります。1つ目に、べき級数の微分と積分は項ごとに計算することが可能であり、ゆえにとりわけ容易となることです。2つ目に、展開した点の近傍における関数の値を(一部を切り捨てた)級数で近似できることです。ただし、無限回微分可能な関数f(x)に対して、テイラー級数は収束するにも関わらず、f(x)と等しくはならない場合があることに注意してください。たとえば、指数関数 exp を用いたのように区分的に定義された関数fを考えると、x=0では全ての微分は0なので、関数値はほとんどの点で0でないにも関わらず、f(x)のテイラー級数は0となり、収束半径は無限大となります。 exp(x) とは、指数関数 e のことです。指数関数の変数が多い場合など、たとえば先ほどの例を e − 1 x 2 {\displaystyle e^{-{\frac {1}{x^{2}}}}} と書くと読みづらいし書きづらいので、読みやすくするために exp ( − 1 x 2 ) {\displaystyle \exp {(-{\frac {1}{x^{2}}})}} と書きます。上の節の記述は抽象的で分かりにくい、というのであれば、具体的な関数を見てみましょう。ここでは、三角関数と指数関数を例に、なぜテイラー級数展開ができるのかを直観的に説明してみます。というふうに級数和で表せると仮定して、このとき C0やC1などに入る定数を考えよう。変数 x {\displaystyle x} は実数とする。級数の収束・発散の吟味は、いったん無視して、とりあえず(式1)右辺は収束すると仮定する。まず、変数xに0を代入した場合を考えれば、 sin 0 = 0 {\displaystyle \sin {0}=0} かつ sin 0 = C 0 {\displaystyle \sin {0}=C_{0}} より、つぎに、(式1)を微分すれば、となる。変数xを実数と仮定してるので、高校で習った通常の微分と同様に微分してよい。さて、(式2)で変数xに0を代入した場合を考えれば、 cos 0 = C 1 {\displaystyle \cos {0}=C_{1}} であり、 cos 0 = 1 {\displaystyle \cos {0}=1} なので、よって C 1 = 1 {\displaystyle C_{1}=1} 同様に(式2)を微分すれば、であり、変数xに0を代入した場合を考えれば、 sin ′ ′ 0 = − sin 0 = 0 = 2 C 2 {\displaystyle \sin ^{\prime \prime }{0}=-\sin {0}=0=2C_{2}} なので、よって同様に(式3)を微分すれば、であり、変数xに0を代入した場合を考えれば、 sin ′ ′ ′ 0 = − cos 0 = − 1 = 3 ⋅ 2 C 3 {\displaystyle \sin ^{\prime \prime \prime }{0}=-\cos {0}=-1=3\cdot 2C_{3}} なので、よって同様の計算を続けていき、最終的に、 sin x {\displaystyle \sin {x}} の級数展開は、となる。と仮定する。級数の収束・発散の吟味は、とりあえず(式2-1)右辺は収束すると仮定する。x=0の場合を考え、 (式2-1)を微分して、となり、これにx=0を代入して、同様に計算していき、最終的にについて、まずx=0を代入して (式3-1)を微分すれば、いっぽう、指数関数の微分は指数関数だから、 ( e x ) ′ = e x {\displaystyle (e^{x})^{\prime }=e^{x}} である。つまりである。これにx=0を代入すれば、 (式3-2)を微分すれば、これにx=0を代入すれば、なので、 (式3-3)を微分すれば、これにx=0を代入すれば、なので、最終的に、級数展開はとなる。以上の基本的な関数のテイラー展開の応用として、次の公式を証明してみよう。なお、iは虚数単位である。先ほどの級数展開より、まずである。したがって、まず指数関数の変数をixにすると、である。また、であるから、である。級数の各項の係数を比べれば、同じである。よって、が成り立つ。(証明終) テイラー級数展開のうち、重要なものを以下に挙げます。指数関数と自然対数 log e ( 1 + x ) {\displaystyle \log _{e}(1+x)} を ln ( 1 + x ) {\displaystyle \ln(1+x)} と書く。「ln」とは log natural のことである。natural とは自然対数(natural logarithm)のこと。幾何級数二項定理二項展開に現れるC(α,n)は二項係数です。三角関数 tan(x)およびtanh(x)の展開に現れる数Bkはベルヌーイ数です。 sec(x)の展開に現れるEkは、オイラー数です。双曲線関数テイラー級数は、二変数以上の関数に対しても、のように一般化されます。テイラー級数は、数学家ブルック・テイラーにちなんで名付けられました。この級数公式は、1715年に出版されました。多くの関数のテイラー級数を計算するには、いくつかの方法があります。テイラー級数をそのまま用いて係数を一般化することもあるでしょう。また、(上記のような)標準的なテイラー級数を求めるために、テイラー級数がべき級数であるという利点を活かして、加減乗除のような操作をすることもあるでしょう。更には、部分積分を繰り返し適用してテイラー級数を導出する場合もあります。関数に対して、0におけるテイラー級数を求めてみましょう。自然対数がとなること、およびコサインがとなることは分かっています。と変形してから、第2式の級数を第1式に代入することにより、多項係数を用いて展開することにより、求めるテイラー級数が得られます。コサインが偶関数であるため f {\displaystyle f} も偶関数( f ( x ) = f ( − x ) {\displaystyle f(x)=f(-x)} )となり、ゆえに奇数乗( x , x 3 , x 5 , x 7 {\displaystyle x,\,x^{3},\,x^{5},\,x^{7}\,} など)の係数は0となって計算する必要がないということに注意してください。この級数の前半の数項を書き表すととなります。一般的な係数はFaà di Bruno'sの公式で示されますが、これは一部はっきりしないところがあるのでここでは省略します。関数の0におけるテイラー級数を求めてみましょう。ここで、指数関数がとなること、および最初の例のようにとなることは分かっています。このべき級数がとなるとすると、分母を払い、コサインの級数を代入することによりとなります。4次までの項をまとめるととなるので、上記の指数関数の級数と係数を比較することにより、求めるテイラー級数が得られます。原理的にはテイラー展開を用いて、三角関数や指数関数の数値計算が簡単に出来る。だが、実際の電卓やパソコンなどの数値計算では、テイラー展開は用いていない。電卓などでは処理速度の高速化のため、あらかじめ計算結果を数表としてコンピューター内部に記憶しており、ユーザーが関数の数値を必要とするときに数表を読み出す、必要に応じて数表をもとに補完計算を行い近似値を求める、などという仕組みになっている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "数学において、開区間(a-r, a+r)で定義された無限回微分可能な実関数fのテイラー級数 (Taylor series)とは、べき級数", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "のことを言います。", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ここで、n ! は、nの階乗のことであり、f (a)は、点aにおけるfのn階微分を表します。ただし、0!=1 です。この級数が区間(a-r, a+r)内のすべてのxに対して収束し、その和がf(x)に等しければ、関数f(x)は実解析的であると言います。この級数がf(x)に収束するかどうかを確かめるには、通常はテイラーの定理の剰余項を考えます。べき級数がその関数に収束するときかつその場合に限り関数は実解析的となり、べき級数の係数は必然的に上記のテイラー級数の公式で与えられたものになります。", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "特に、a=0の場合この級数をマクローリン級数と呼びます。", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このようなべき級数表現の重要性は2つあります。1つ目に、べき級数の微分と積分は項ごとに計算することが可能であり、ゆえにとりわけ容易となることです。2つ目に、展開した点の近傍における関数の値を(一部を切り捨てた)級数で近似できることです。", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ただし、無限回微分可能な関数f(x)に対して、テイラー級数は収束するにも関わらず、f(x)と等しくはならない場合があることに注意してください。たとえば、指数関数 exp を用いた", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "のように区分的に定義された関数fを考えると、x=0では全ての微分は0なので、関数値はほとんどの点で0でないにも関わらず、f(x)のテイラー級数は0となり、収束半径は無限大となります。", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "exp(x) とは、指数関数 e のことです。指数関数の変数が多い場合など、たとえば先ほどの例を e − 1 x 2 {\\displaystyle e^{-{\\frac {1}{x^{2}}}}} と書くと読みづらいし書きづらいので、読みやすくするために exp ( − 1 x 2 ) {\\displaystyle \\exp {(-{\\frac {1}{x^{2}}})}} と書きます。", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "テイラー級数とは" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "上の節の記述は抽象的で分かりにくい、というのであれば、具体的な関数を見てみましょう。ここでは、三角関数と指数関数を例に、なぜテイラー級数展開ができるのかを直観的に説明してみます。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "というふうに級数和で表せると仮定して、このとき C0やC1などに入る定数を考えよう。変数 x {\\displaystyle x} は実数とする。級数の収束・発散の吟味は、いったん無視して、とりあえず(式1)右辺は収束すると仮定する。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "まず、変数xに0を代入した場合を考えれば、 sin 0 = 0 {\\displaystyle \\sin {0}=0} かつ sin 0 = C 0 {\\displaystyle \\sin {0}=C_{0}} より、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "つぎに、(式1)を微分すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "となる。変数xを実数と仮定してるので、高校で習った通常の微分と同様に微分してよい。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "さて、(式2)で変数xに0を代入した場合を考えれば、 cos 0 = C 1 {\\displaystyle \\cos {0}=C_{1}} であり、 cos 0 = 1 {\\displaystyle \\cos {0}=1} なので、よって C 1 = 1 {\\displaystyle C_{1}=1}", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "同様に(式2)を微分すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "であり、変数xに0を代入した場合を考えれば、 sin ′ ′ 0 = − sin 0 = 0 = 2 C 2 {\\displaystyle \\sin ^{\\prime \\prime }{0}=-\\sin {0}=0=2C_{2}} なので、よって", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "同様に(式3)を微分すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "であり、変数xに0を代入した場合を考えれば、 sin ′ ′ ′ 0 = − cos 0 = − 1 = 3 ⋅ 2 C 3 {\\displaystyle \\sin ^{\\prime \\prime \\prime }{0}=-\\cos {0}=-1=3\\cdot 2C_{3}} なので、よって", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "同様の計算を続けていき、最終的に、 sin x {\\displaystyle \\sin {x}} の級数展開は、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "と仮定する。級数の収束・発散の吟味は、とりあえず(式2-1)右辺は収束すると仮定する。x=0の場合を考え、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "(式2-1)を微分して、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "となり、これにx=0を代入して、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "同様に計算していき、最終的に", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "について、まずx=0を代入して", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "(式3-1)を微分すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "いっぽう、指数関数の微分は指数関数だから、 ( e x ) ′ = e x {\\displaystyle (e^{x})^{\\prime }=e^{x}} である。つまり", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "である。これにx=0を代入すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "(式3-2)を微分すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "これにx=0を代入すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "なので、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "(式3-3)を微分すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "これにx=0を代入すれば、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "なので、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "最終的に、級数展開は", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "以上の基本的な関数のテイラー展開の応用として、次の公式", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "を証明してみよう。なお、iは虚数単位である。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "先ほどの級数展開より、まず", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "である。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "したがって、まず指数関数の変数をixにすると、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "である。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "また、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "であるから、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "である。", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "級数の各項の係数を比べれば、同じである。よって、", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "が成り立つ。(証明終)", "title": "具体的な説明と応用" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "テイラー級数展開のうち、重要なものを以下に挙げます。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "指数関数と自然対数", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "log e ( 1 + x ) {\\displaystyle \\log _{e}(1+x)} を ln ( 1 + x ) {\\displaystyle \\ln(1+x)} と書く。「ln」とは log natural のことである。natural とは自然対数(natural logarithm)のこと。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "幾何級数", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "二項定理", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "二項展開に現れるC(α,n)は二項係数です。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "三角関数", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "tan(x)およびtanh(x)の展開に現れる数Bkはベルヌーイ数です。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "sec(x)の展開に現れるEkは、オイラー数です。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "双曲線関数", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "テイラー級数は、二変数以上の関数に対しても、", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "のように一般化されます。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "テイラー級数は、数学家ブルック・テイラーにちなんで名付けられました。この級数公式は、1715年に出版されました。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "多くの関数のテイラー級数を計算するには、いくつかの方法があります。テイラー級数をそのまま用いて係数を一般化することもあるでしょう。また、(上記のような)標準的なテイラー級数を求めるために、テイラー級数がべき級数であるという利点を活かして、加減乗除のような操作をすることもあるでしょう。更には、部分積分を繰り返し適用してテイラー級数を導出する場合もあります。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "関数", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "に対して、0におけるテイラー級数を求めてみましょう。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "自然対数が", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "となること、およびコサインが", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "となることは分かっています。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "と変形してから、第2式の級数を第1式に代入することにより、", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "多項係数を用いて展開することにより、求めるテイラー級数が得られます。コサインが偶関数であるため f {\\displaystyle f} も偶関数( f ( x ) = f ( − x ) {\\displaystyle f(x)=f(-x)} )となり、ゆえに奇数乗( x , x 3 , x 5 , x 7 {\\displaystyle x,\\,x^{3},\\,x^{5},\\,x^{7}\\,} など)の係数は0となって計算する必要がないということに注意してください。この級数の前半の数項を書き表すと", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "となります。一般的な係数はFaà di Bruno'sの公式で示されますが、これは一部はっきりしないところがあるのでここでは省略します。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "関数", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "の0におけるテイラー級数を求めてみましょう。ここで、指数関数が", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "となること、および最初の例のように", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "となることは分かっています。このべき級数が", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "となるとすると、分母を払い、コサインの級数を代入することにより", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "となります。4次までの項をまとめると", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "となるので、上記の指数関数の級数と係数を比較することにより、求めるテイラー級数が得られます。", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "", "title": "具体的な関数についての計算" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "原理的にはテイラー展開を用いて、三角関数や指数関数の数値計算が簡単に出来る。だが、実際の電卓やパソコンなどの数値計算では、テイラー展開は用いていない。電卓などでは処理速度の高速化のため、あらかじめ計算結果を数表としてコンピューター内部に記憶しており、ユーザーが関数の数値を必要とするときに数表を読み出す、必要に応じて数表をもとに補完計算を行い近似値を求める、などという仕組みになっている。", "title": "電卓などの数値計算との関係" } ]	null	{{wikipedia\|テイラー級数}} == テイラー級数とは == <!-- <div style="float:right; width:201px; margin-left:0.5em;"> [[Image:Sintay.png\|As the degree of the Taylor series rises, it approaches the correct function.\|201px]] <small> ''<font color=#333333>sin(x)</font> and Taylor approximations, polynomials of degree <font color=#b30000>1</font>, <font color=#00b300>3</font>, <font color=#0000b3>5</font>, <font color=#b3b300>7</font>, <font color=#00b3b3>9</font>, <font color=#b300b3>11</font> and <font color=#b3b3b3>13</font>.'' </small> </div> --> 数学において、開区間(''a''-''r'', ''a''+''r'')で定義された無限回微分可能な実関数''f''の'''テイラー級数''' (''Taylor series'')とは、[[解析学基礎/べき級数\|べき級数]] :<math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n}=f(a)+f^{\prime}(a)(x-a)+ \frac{f^{\prime \prime}(a)}{2!} (x-a)^2 + \frac{f^{\prime \prime \prime}(a)}{3!} (x-a)^3 + \sdot \sdot \sdot</math> のことを言います。ここで、''n'' ! は、''n''の[[w:階乗\|階乗]]のことであり、''f'' <sup>(''n'')</sup>(''a'')は、点''a''における''f''の''n''階微分を表します。ただし、0!=1 です。この級数が区間(''a''-''r'', ''a''+''r'')内のすべての''x''に対して収束し、その和が''f''(''x'')に等しければ、関数''f''(''x'')は'''実解析的'''であると言います。この級数が''f''(''x'')に収束するかどうかを確かめるには、通常は[[w:テイラーの定理\|テイラーの定理]]の剰余項を考えます。べき級数がその関数に収束するときかつその場合に限り関数は実解析的となり、べき級数の係数は必然的に上記のテイラー級数の公式で与えられたものになります。特に、''a''=0の場合この級数を'''マクローリン級数'''と呼びます。このようなべき級数表現の重要性は２つあります。１つ目に、べき級数の微分と積分は項ごとに計算することが可能であり、ゆえにとりわけ容易となることです。２つ目に、展開した点の近傍における関数の値を（一部を切り捨てた）級数で近似できることです。 {{-}} <!-- <div style="float:right; width:201px; margin-left:0.5em;"> [[image:expinvsq.png\|Around zero, the function looks very flat.\|201px]] <small> ''The function <font color=#803300>e<sup>-1/x²</sup></font> is not analytic: the Taylor series is 0, although the function is not.'' </small> </div> --> ただし、無限回微分可能な関数''f''(''x'')に対して、テイラー級数は収束するにも関わらず、''f''(''x'')と等しくはならない場合があることに注意してください。たとえば、指数関数 exp を用いた :<math>f(x) = \exp{(-\frac{1}{x^2})}</math>　　　（ただし ''x'' ≠ 0) :<math> f(0) = 0</math> のように区分的に定義された関数fを考えると、''x''=0では全ての微分は0なので、関数値はほとんどの点で0でないにも関わらず、''f''(''x'')のテイラー級数は0となり、[[w:収束半径\|収束半径]]は無限大となります。 exp(x) とは、指数関数 e<sup>x</sup> のことです。指数関数の変数が多い場合など、たとえば先ほどの例を <math>e^{-\frac{1}{x^2}}</math>と書くと読みづらいし書きづらいので、読みやすくするために <math>\exp{(-\frac{1}{x^2})}</math> と書きます。 <!-- The [http://www.math.jmu.edu/~jim/picard.html Parker-Sockacki theorem] is a recent advance in finding Taylor series which are solutions to [[w:Differential_equations\|differential equations]]. This theorem is an expansion on the [[w:Picard_iteration\|Picard iteration]]. --> ==具体的な説明と応用== 上の節の記述は抽象的で分かりにくい、というのであれば、具体的な関数を見てみましょう。ここでは、三角関数と指数関数を例に、なぜテイラー級数展開ができるのかを直観的に説明してみます。 === sinの場合 === :<math>\sin{x} = C_0+C_1x+C_2x^2+C_3x^3+C_4x^4+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　（式1）というふうに級数和で表せると仮定して、このとき C<sub>0</sub>やC<sub>1</sub>などに入る定数を考えよう。変数<math>x</math> は実数とする。級数の収束・発散の吟味は、いったん無視して、とりあえず（式1）右辺は収束すると仮定する。まず、変数xに0を代入した場合を考えれば、<math>\sin{0} = 0</math> かつ <math>\sin{0} = C_0</math> より、 :<math>C_0=0</math> つぎに、（式1）を微分すれば、 :<math>\sin^\prime{x} =\cos{x}= C_1+2C_2x+3C_3x^2+4C_4x^3+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　（式2）となる。変数xを実数と仮定してるので、高校で習った通常の微分と同様に微分してよい。さて、（式2）で変数xに0を代入した場合を考えれば、<math>\cos{0}= C_1</math> であり、<math>\cos{0}= 1</math>なので、よって <math>C_1=1</math> 同様に（式2）を微分すれば、 :<math>\sin^{\prime\prime}{x} =-\sin{x}= 2C_2+3\sdot 2C_3x+4\sdot 3C_4x^2+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　（式3）であり、変数xに0を代入した場合を考えれば、<math>\sin^{\prime\prime}{0} =-\sin{0}=0= 2C_2</math> なので、よって :<math>C_2=0</math> 同様に（式3）を微分すれば、 :<math>\sin^{\prime\prime\prime}{x} =-\cos{x}= 3\sdot 2C_3+4\sdot 3\sdot 2C_4x+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　（式4）であり、変数xに0を代入した場合を考えれば、<math>\sin^{\prime\prime\prime}{0} =-\cos{0}=-1= 3\sdot 2C_3</math> なので、よって :<math>C_3=\frac{-1}{3!}</math> 同様の計算を続けていき、最終的に、<math>\sin{x}</math> の級数展開は、 :<math>\sin{x} = x-\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{5!}x^5-\frac{1}{7!}x^7+\sdot\sdot\sdot</math> となる。 === cosの場合 === :<math>\cos{x} = C_0+C_1x+C_2x^2+C_3x^3+C_4x^4+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　（式2-1）と仮定する。級数の収束・発散の吟味は、とりあえず（式2-1）右辺は収束すると仮定する。x=0の場合を考え、 :<math>\cos{0} =1= C_0</math> （式2-1）を微分して、 :<math>\cos^\prime{x} =-\sin{x}= C_1+2C_2x+3C_3x^2+4C_4x^3+\sdot\sdot\sdot</math> となり、これにx=0を代入して、 :<math>-sin{0}=0= C_1</math> 同様に計算していき、最終的に :<math>\cos{x} = 1-\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{4!}x^4-\frac{1}{6!}x^6+\frac{1}{8!}x^8-\sdot\sdot\sdot</math> === e(x)の場合 === :<math>e^x = C_0+C_1x+C_2x^2+C_3x^3+C_4x^4+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　（式3-1）について、まずx=0を代入して :<math>e^0 =1= C_0</math> （式3-1）を微分すれば、 :<math>(e^x)^{\prime} =C_1+2C_2x+3C_3x^2+4C_4x^3+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　　（式3-2）いっぽう、指数関数の微分は指数関数だから、<math>(e^x)^{\prime} =e^x</math> 　である。つまり :<math>(e^x)^{\prime} =e^x=C_1+2C_2x+3C_3x^2+4C_4x^3+\sdot\sdot\sdot</math> 　である。これにx=0を代入すれば、 :<math>e^0=1=C_1</math> 　となる。（式3-2）を微分すれば、 :<math>(e^x)^{\prime \prime} =2C_2+3\sdot 2C_3x+4\sdot 3C_4x^2+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　　（式3-3）これにx=0を代入すれば、 :<math>1=2C_2</math> なので、 :<math>C_2=\frac{1}{2}=\frac{1}{2!}</math> （式3-3）を微分すれば、 :<math>(e^x)^{\prime \prime \prime} =3\sdot 2\sdot C_3+4\sdot 3\sdot 2C_4x+\sdot\sdot\sdot</math> 　　　　　（式3-4）これにx=0を代入すれば、 :<math>1=3\sdot 2\sdot C_3</math> なので、 :<math>C_3=\frac{1}{3\sdot 2}=\frac{1}{3!}</math> 最終的に、級数展開は :<math>e^x = 1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{4!}x^4+\frac{1}{5!}x^5+\sdot\sdot\sdot</math> となる。 === オイラーの公式 === 以上の基本的な関数のテイラー展開の応用として、次の公式 :<math>e^{ix} = \cos{x}+i\sin{x}</math> を証明してみよう。なお、iは虚数単位である。 *証明先ほどの級数展開より、まず :<math>e^x = 1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{4!}x^4+\frac{1}{5!}x^5+\sdot\sdot\sdot</math> :<math>\cos{x} = 1-\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{4!}x^4-\frac{1}{6!}x^6+\frac{1}{8!}x^8-\sdot\sdot\sdot</math> :<math>\sin{x} = x-\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{5!}x^5-\frac{1}{7!}x^7+\sdot\sdot\sdot</math> である。したがって、まず指数関数の変数をixにすると、 :<math>e^{ix} = 1+ix+\frac{1}{2!}(ix)^2+\frac{1}{3!}(ix)^3+\frac{1}{4!}(ix)^4+\frac{1}{5!}(ix)^5+\sdot\sdot\sdot</math> :<math>e^{ix}= 1+ix-\frac{1}{2!}x^2-i\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{4!}x^4+i\frac{1}{5!}x^5+\sdot\sdot\sdot</math> である。また、 :<math>\cos{x} = 1-\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{4!}x^4-\frac{1}{6!}x^6+\frac{1}{8!}x^8-\sdot\sdot\sdot</math> :<math>i\sin{x} = ix-i\frac{1}{3!}x^3+i\frac{1}{5!}x^5-i\frac{1}{7!}x^7+\sdot\sdot\sdot</math> であるから、 :<math>\cos{x}+i\sin{x} = 1+ix-\frac{1}{2!}x^2-i\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{4!}x^4+i\frac{1}{5!}x^5-\frac{1}{6!}x^-i\frac{1}{7!}x^7+\sdot\sdot\sdot</math> である。級数の各項の係数を比べれば、同じである。よって、 :<math>e^{ix} = \cos{x}+i\sin{x}</math> が成り立つ。（証明終） ==具体的な関数についての計算== ===テイラー級数一覧=== テイラー級数展開のうち、重要なものを以下に挙げます。 [[w:指数関数\|指数関数]]と[[w:自然対数\|自然対数]] :<math>e^{x} = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{x^n}{n!}\quad\mbox{ for all }x</math> <math>\log_e(1+x)</math>を<math>\ln(1+x)</math>と書く。「ln」とは log natural のことである。natural とは自然対数（natural logarithm）のこと。 :<math>\ln(1+x) = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{(-1)^{n+1}}n x^n\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < 1</math> [[w:幾何級数\|幾何級数]] :<math>\frac{1}{1-x} = \sum^{\infin}_{n=0} x^n\quad\mbox{for }\left\| x \right\| < 1</math> [[w:二項定理\|二項定理]] :<math>(1+x)^\alpha = \sum^{\infin}_{n=0} C(\alpha,n) x^n\quad\mbox{ for all }\left\| x \right\| < 1\quad\mbox{ and all complex }\alpha</math> 二項展開に現れるC(α,''n'')は二項係数です。 [[w:三角関数\|三角関数]] :<math>\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}\quad\mbox{ for all } x</math> :<math>\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}\quad\mbox{ for all } x</math> :<math>\tan x = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{B_{2n} (-4)^n (1-4^n)}{(2n)!} x^{2n-1}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < \frac{\pi}{2}</math> tan(''x'')およびtanh(''x'')の展開に現れる数''B''<sub>''k''</sub>は[[w:ベルヌーイ数\|ベルヌーイ数]]です。 :<math>\sec x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n E_{2n}}{(2n)!} x^{2n}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < \frac{\pi}{2}</math> sec(''x'')の展開に現れる''E''<sub>''k''</sub>は、[[w:オイラー数\|オイラー数]]です。 :<math>\arcsin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < 1</math> :<math>\arctan x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{2n+1} x^{2n+1}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < 1</math> [[w:双曲線関数\|双曲線関数]] :<math>\sinh x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{1}{(2n+1)!} x^{2n+1}\quad\mbox{ for all } x</math> :<math>\cosh x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{1}{(2n)!} x^{2n}\quad\mbox{ for all } x</math> :<math>\tanh x = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{B_{2n} 4^n (4^n-1)}{(2n)!} x^{2n-1}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < \frac{\pi}{2}</math> :<math>\sinh^{-1} x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n (2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < 1</math> :<math>\tanh^{-1} x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{1}{2n+1} x^{2n+1}\quad\mbox{ for } \left\| x \right\| < 1</math> ===多次元=== テイラー級数は、二変数以上の関数に対しても、 :<math> \sum_{n_1=0}^{\infin} \cdots \sum_{n_d=0}^{\infin} \frac{\partial^{n_1}}{\partial x^{n_1}} \cdots \frac{\partial^{n_d}}{\partial x^{n_d}} \frac{f(a_1,\cdots,a_d)}{n_1!\cdots n_d!} (x_1-a_1)^{n_1}\cdots (x_d-a_d)^{n_d} </math> のように一般化されます。 ===歴史=== テイラー級数は、数学家[[w:ブルック・テイラー\|ブルック・テイラー]]にちなんで名付けられました。この級数公式は、1715年に出版されました。 ===テイラー級数の構成=== 多くの関数のテイラー級数を計算するには、いくつかの方法があります。テイラー級数をそのまま用いて係数を一般化することもあるでしょう。また、（上記のような）標準的なテイラー級数を求めるために、テイラー級数がべき級数であるという利点を活かして、加減乗除のような操作をすることもあるでしょう。更には、[[w:部分積分\|部分積分]]を繰り返し適用してテイラー級数を導出する場合もあります。 ====例１==== 関数 :<math>f(x)=\ln{(1+\cos{x})}\,</math> に対して、0におけるテイラー級数を求めてみましょう。自然対数が :<math>\ln(1+x) = \sum^{\infin}_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}}{n} x^n = x - {x^2 \over 2} + {x^3 \over 3} - {x^4 \over 4} + \cdots \quad \mbox{ for } \left\| x \right\| < 1</math> となること、およびコサインが :<math>\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} = 1 - {x^2 \over 2!}+{x^4 \over 4!} - \cdots \quad\mbox{ for all }x\in\mathbb{C}.</math> となることは分かっています。 :<math>\ln{(1+\cos{x})}=\ln 2+\ln\left\{1+\frac{1}{2}(\cos x-1)\right\}</math> と変形してから、第２式の級数を第１式に代入することにより、 :<math>\ln 2+\left(- {x^2 \over 2 \cdot 2!}+{x^4 \over 2 \cdot 4!}-\cdots \right)-{1 \over 2}\left( - {x^2 \over 2 \cdot 2!}+{x^4 \over 2 \cdot 4!}- \cdots\right)^2+{1 \over 3}\left(-{x^2 \over 2 \cdot 2!}+{x^4 \over 2\cdot 4!}-\cdots\right)^3-\cdots</math> [[w:多項係数\|多項係数]]を用いて展開することにより、求めるテイラー級数が得られます。コサインが偶関数であるため<math>f</math>も偶関数(<math>f(x)=f(-x)</math>)となり、ゆえに奇数乗（<math>x,\,x^3,\,x^5,\,x^7\,</math>など）の係数は0となって計算する必要がないということに注意してください。この級数の前半の数項を書き表すと :<math>\ln(1+\cos x)=\ln 2-{x^2\over 4}-{x^4\over 96}-{x^6\over 1440} -{17x^8\over 322560}-{31x^{10}\over 7257600}-\cdots</math> となります。一般的な係数は[[w:en:Faà_di_Bruno's_formula\|Faà di Bruno'sの公式]]で示されますが、これは一部はっきりしないところがあるのでここでは省略します。 ====例２==== 関数 :<math>g(x)=\frac{e^x}{\cos x}</math> の0におけるテイラー級数を求めてみましょう。ここで、指数関数が :<math>e^x = \sum^\infty_{n=0} {x^n \over n!} = 1 + x + {x^2 \over 2!} + {x^3 \over 3!} + {x^4 \over 4!} + \cdots</math> となること、および最初の例のように :<math>\cos x = 1 - {x^2 \over 2!} + {x^4 \over 4!} - \cdots</math> となることは分かっています。このべき級数が :<math>{e^x \over \cos x} = c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + c_3 x^3 + \cdots</math> となるとすると、分母を払い、コサインの級数を代入することにより : <math>\begin{align} e^x &= (c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + c_3 x^3 + \cdots)\cos x\\ &=\left(c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + c_3 x^3 + c_4x^4 + \cdots\right)\left(1 - {x^2 \over 2!} + {x^4 \over 4!} - \cdots\right)\\ &=c_0 - {c_0 \over 2}x^2 + {c_0 \over 4!}x^4 + c_1x - {c_1 \over 2}x^3 + {c_1 \over 4!}x^5 + c_2x^2 - {c_2 \over 2}x^4 + {c_2 \over 4!}x^6 + c_3x^3 - {c_3 \over 2}x^5 + {c_3 \over 4!}x^7 +\cdots \end{align}</math> となります。４次までの項をまとめると :<math>=c_0 + c_1x + \left(c_2 - {c_0 \over 2}\right)x^2 + \left(c_3 - {c_1 \over 2}\right)x^3 + \left(c_4 + {c_0 \over 4!} - {c_2 \over 2}\right)x^4 + \cdots</math> となるので、上記の指数関数の級数と係数を比較することにより、求めるテイラー級数が得られます。 :<math>\frac{e^x}{\cos x} = 1 + x + x^2 + {2x^3 \over 3} + {x^4 \over 2} + \cdots</math> == 電卓などの数値計算との関係 == 原理的にはテイラー展開を用いて、三角関数や指数関数の数値計算が簡単に出来る。だが、実際の電卓やパソコンなどの数値計算では、テイラー展開は用いていない。電卓などでは処理速度の高速化のため、あらかじめ計算結果を数表としてコンピューター内部に記憶しており、ユーザーが関数の数値を必要とするときに数表を読み出す、必要に応じて数表をもとに補完計算を行い近似値を求める、などという仕組みになっている。 ==収束性== ==平均値の定理の一般化== [[en:Calculus/Taylor_series]] [[Category:解析学\|ていらあきゆうすう]]	null	2018-02-25T04:41:20Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B4%9A%E6%95%B0
8,769	民事訴訟法第5条	法学>民事法>民事訴訟法>コンメンタール民事訴訟法 (財産権上の訴え等についての管轄) 2011年改正により第15号の括弧書きを削除	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(財産権上の訴え等についての管轄)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2011年改正により第15号の括弧書きを削除", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[民事訴訟法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （財産権上の訴え等についての管轄） ;第5条 : 次の各号に掲げる訴えは、それぞれ当該各号に定める地を管轄する裁判所に提起することができる。 ::一　財産権上の訴え ::::義務履行地 ::二　手形又は小切手による金銭の支払の請求を目的とする訴え ::::手形又は小切手の支払地 ::三　船員に対する財産権上の訴え ::::船舶の船籍の所在地 ::四　日本国内に住所（法人にあっては、事務所又は営業所。以下この号において同じ。）がない者又は住所が知れない者に対する財産権上の訴え ::::請求若しくはその担保の目的又は差し押さえることができる被告の財産の所在地 ::五　事務所又は営業所を有する者に対する訴えでその事務所又は営業所における業務に関するもの ::::当該事務所又は営業所の所在地 ::六　船舶所有者その他船舶を利用する者に対する船舶又は航海に関する訴え ::::船舶の船籍の所在地 ::七　船舶債権その他船舶を担保とする債権に基づく訴え ::::船舶の所在地 ::八　会社その他の社団又は財団に関する訴えで次に掲げるもの :::イ　会社その他の社団からの社員若しくは社員であった者に対する訴え、社員からの社員若しくは社員であった者に対する訴え又は社員であった者からの社員に対する訴えで、社員としての資格に基づくもの :::ロ　社団又は財団からの役員又は役員であった者に対する訴えで役員としての資格に基づくもの :::ハ　会社からの発起人若しくは発起人であった者又は検査役若しくは検査役であった者に対する訴えで発起人又は検査役としての資格に基づくもの :::ニ　会社その他の社団の債権者からの社員又は社員であった者に対する訴えで社員としての資格に基づくもの ::::社団又は財団の普通裁判籍の所在地 ::九　不法行為に関する訴え ::::不法行為があった地 ::十　船舶の衝突その他海上の事故に基づく損害賠償の訴え ::::損害を受けた船舶が最初に到達した地 ::十一　海難救助に関する訴え ::::海難救助があった地又は救助された船舶が最初に到達した地 ::十二　不動産に関する訴え ::::不動産の所在地 ::十三　登記又は登録に関する訴え ::::登記又は登録をすべき地 ::十四　相続権若しくは遺留分に関する訴え又は遺贈その他死亡によって効力を生ずべき行為に関する訴え ::::相続開始の時における被相続人の普通裁判籍の所在地 ::十五　相続債権その他相続財産の負担に関する訴えで前号に掲げる訴えに該当しないもの ::::同号に定める地 ===改正経緯=== 2011年改正により第15号の括弧書きを削除 ;改正前　:相続債権その他相続財産の負担に関する訴えで前号に掲げる訴えに該当しないもの（相続財産の全部又は一部が同号に定める地を管轄する裁判所の管轄区域内にあるときに限る。） ;改正後　:相続債権その他相続財産の負担に関する訴えで前号に掲げる訴えに該当しないもの ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-2\|第2章裁判所]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-2-2\|第2節管轄]] \|[[民事訴訟法第4条\|第4条]]<br>（普通裁判籍による管轄） \|[[民事訴訟法第6条\|第6条]]<br>（特許権等に関する訴え等の管轄） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|005]] [[category:民事訴訟法 2011年改正\|005]]	null	2023-01-02T02:30:41Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC5%E6%9D%A1
8,770	民事訴訟法第115条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (確定判決等の効力が及ぶ者の範囲) 既判力の主観的範囲といわれる。法的安定性の観点からいえば、既判力の主観的範囲はできるだけ広いほうが望ましい。しかし、それでは手続保障が全く与えられなかった者も既判力を生じる判断に拘束されることになり、手続的正義に反する。そこで、既判力はその訴訟における当事者にだけ及ぶのが原則である(本条一号)。ただし、例外的に、何らかの形で代替的手続保障が図られている者、また固有の手続保障を与える必要のない者には、既判力を拡張してよいと考えられる(本条二号ないし四号)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(確定判決等の効力が及ぶ者の範囲)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "既判力の主観的範囲といわれる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "法的安定性の観点からいえば、既判力の主観的範囲はできるだけ広いほうが望ましい。しかし、それでは手続保障が全く与えられなかった者も既判力を生じる判断に拘束されることになり、手続的正義に反する。そこで、既判力はその訴訟における当事者にだけ及ぶのが原則である(本条一号)。ただし、例外的に、何らかの形で代替的手続保障が図られている者、また固有の手続保障を与える必要のない者には、既判力を拡張してよいと考えられる(本条二号ないし四号)", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （確定判決等の効力が及ぶ者の範囲） ;第115条 # 確定判決は、次に掲げる者に対してその効力を有する。 #:一　当事者 #:二　当事者が他人のために原告又は被告となった場合のその他人 #:三　前二号に掲げる者の口頭弁論終結後の承継人 #:四　前三号に掲げる者のために請求の目的物を所持する者 # 前項の規定は、仮執行の宣言について準用する。 ==解説== 既判力の主観的範囲といわれる。法的安定性の観点からいえば、既判力の主観的範囲はできるだけ広いほうが望ましい。しかし、それでは手続保障が全く与えられなかった者も既判力を生じる判断に拘束されることになり、手続的正義に反する。そこで、既判力はその訴訟における当事者にだけ及ぶのが原則である（本条一号）。ただし、例外的に、何らかの形で代替的手続保障が図られている者、また固有の手続保障を与える必要のない者には、既判力を拡張してよいと考えられる（本条二号ないし四号）二号 :訴訟担当の場合がこれにあたる。訴訟担当の典型例である債権者代位訴訟（[[民法第423条]]）を例にとると、G（代位債権者）は、S（債務者）に代位して、SがD（第三債務者）に対して有する債権を行使することができる。このとき、原告はG、被告はDであるが、本条2号の規定により判決の効力はSにも及ぶ。その趣旨は、G（訴訟担当者）の訴訟追行によって代替的手続保障が図られている点に求められる。三号（口頭弁論終結後の承継人）四号（所持人） *:例えば、X（賃貸人）がY（賃借人）に対して、賃貸借契約の終了に基づく建物明渡請求を提起した場合に、Yの妻A、子Bは「所持人」にあたり、判決の効力が及ぶ（民法上の占有補助者）。その趣旨は、占有補助者には固有の手続保障を与える必要がない点に求められる。 ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-5\|第5章訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-5-5\|第5節裁判]] \|[[民事訴訟法第114条\|第114条]]<br>（既判力の範囲） \|[[民事訴訟法第116条\|第116条]]<br>（判決の確定時期） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|115]]	null	2023-01-02T03:57:28Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC115%E6%9D%A1
8,774	Mizar/はじめに	近い将来、コンピュータを使って、数学の証明問題は正しいか否かが、すぐに判定できるようになるのが主流となることは間違いないと考えられています。現在でも、様々なProof Checkerが誕生しています。しかし、使い勝手が悪かったり、汎用性の問題でなかなか普及して来ませんでした。そのような中で、このMizarは数学の様々な分野(集合論、群論、数論、位相幾何、離散数学、etc.)を証明し形式化してきました。その定義、定理の数は2008年8月現在、論文数1011編、著者207名、定理46506、定義8804 、証明の型756となっています。また、システムの保守をポーランドのビャウィストク大学 (University of Białystok)、カナダのアルバータ大学、日本の信州大学で行っています。 Proof checker。プログラミング言語と同様に、厳密に数学の証明をする数式処理システムのひとつです。数学を形式化し、ひとつの論文(article)とし、誰もがその引用ができるように作られています。主に以下の構成によって成り立っており、これらが入れ子構造(ネスティング)をともなって処理し証明を行っています。論理的に正しければ1(Ture)、間違っていると0(False)を結果として返します。内部的にこれらの、乗算によって処理をしているので、証明の中に一ヶ所でもFalseがあると、結果がFalseとなってしまいます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "近い将来、コンピュータを使って、数学の証明問題は正しいか否かが、すぐに判定できるようになるのが主流となることは間違いないと考えられています。現在でも、様々なProof Checkerが誕生しています。しかし、使い勝手が悪かったり、汎用性の問題でなかなか普及して来ませんでした。そのような中で、このMizarは数学の様々な分野(集合論、群論、数論、位相幾何、離散数学、etc.)を証明し形式化してきました。その定義、定理の数は2008年8月現在、論文数1011編、著者207名、定理46506、定義8804 、証明の型756となっています。また、システムの保守をポーランドのビャウィストク大学 (University of Białystok)、カナダのアルバータ大学、日本の信州大学で行っています。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "Proof checker。プログラミング言語と同様に、厳密に数学の証明をする数式処理システムのひとつです。数学を形式化し、ひとつの論文(article)とし、誰もがその引用ができるように作られています。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "主に以下の構成によって成り立っており、これらが入れ子構造(ネスティング)をともなって処理し証明を行っています。論理的に正しければ1(Ture)、間違っていると0(False)を結果として返します。内部的にこれらの、乗算によって処理をしているので、証明の中に一ヶ所でもFalseがあると、結果がFalseとなってしまいます。", "title": "はじめに" } ]	null	{{Nav}} ==はじめに== 近い将来、コンピュータを使って、[[数学]]の[[数学/証明\|証明]]問題は正しいか否かが、すぐに判定できるようになるのが主流となることは間違いないと考えられています。現在でも、様々な[[数学/Proof Checker\|Proof Checker]]が誕生しています。しかし、使い勝手が悪かったり、汎用性の問題でなかなか普及して来ませんでした。そのような中で、このMizarは数学の様々な分野（[[集合論]]、[[群論]]、[[数論]]、[[位相幾何]]、[[離散数学]]、etc.）を証明し形式化してきました。その定義、定理の数は2008年8月現在、論文数1011編、著者207名、定理46506、定義8804 、証明の型756となっています。また、システムの保守をポーランドのビャウィストク大学 ([[w:en:University of Białystok\|University of Białystok]])、カナダの[[w:アルバータ大学\|アルバータ大学]]、日本の[[w:信州大学\|信州大学]]で行っています。 === Mizarとは=== Proof checker。プログラミング言語と同様に、厳密に数学の証明をする[[数式処理システム]]のひとつです。数学を形式化し、ひとつの論文(article)とし、誰もがその引用ができるように作られています。 === Proof Checker の構造 === 主に以下の構成によって成り立っており、これらが[[入れ子構造]]（[[ネスティング]]）をともなって処理し証明を行っています。論理的に正しければ１(Ture)、間違っていると０(False)を結果として返します。内部的にこれらの、乗算によって処理をしているので、証明の中に一ヶ所でもFalseがあると、結果がFalseとなってしまいます。型定義(一階述語論理) modeによって定義、このときにはexistenceのみ証明する。性質をattribute,clusterによって多様化演算方法(一階述語論理) 演算方法を定義する。数式 by 定理名; 証明手法(二階述語論理) 証明の型。背理法、帰納法など数式 from 証明の型(scheme); {{Nav}} {{DEFAULTSORT:Mizar はしめに}} [[Category:Mizar\|はしめに]]	2008-08-28T05:04:16Z	2024-02-21T04:30:45Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E3%81%AF%E3%81%98%E3%82%81%E3%81%AB
8,775	Mizar/構文	書き方この処理系では正しいことを『1』、正しくないことを『0』とします。従って、処理系の内部では、上記の処理は以下の処理のように取り扱われる。型と書式の確認をした後で、の処理を行い。の結果はとなり、正しいということになる。だから、『assume』は英訳では仮定なのだが、Mizarの処理系では『not』となり、『thus ~ by ラベル』は『ラベル and ~ 』となる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "書き方", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この処理系では正しいことを『1』、正しくないことを『0』とします。従って、処理系の内部では、上記の処理は以下の処理のように取り扱われる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "型と書式の確認をした後で、", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "の処理を行い。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "の結果は", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "となり、正しいということになる。だから、『assume』は英訳では仮定なのだが、Mizarの処理系では『not』となり、『thus ~ by ラベル』は『ラベル and ~ 』となる。", "title": "" } ]	書き方この処理系では正しいことを『１』、正しくないことを『０』とします。従って、処理系の内部では、上記の処理は以下の処理のように取り扱われる。型と書式の確認をした後で、の処理を行い。の結果はとなり、正しいということになる。だから、『assume』は英訳では仮定なのだが、Mizarの処理系では『not』となり、『thus ～ by ラベル』は『ラベル and ～』となる。	{{Nav}} 書き方集合論から全ての証明を行っているので、『A→B』の証明をするには、以下の書き方をする environ begin for A,B being set st A holds B proof let A,B be set; assume A1: A; thus B by A1; end; [[数学/証明\|証明]]のトートロジーより『A→B』と同値なものとして、『￢A∨B』が得られる。この処理系では正しいことを『１』、正しくないことを『０』とします。従って、処理系の内部では、上記の処理は以下の処理のように取り扱われる。 {A,B⊂集合\|A→B} 証明 A,B⊂集合￢A ∨ B 型と書式の確認をした後で、 A=1,B=1; not(A) and B; の処理を行い。 0 and 1 の結果は 1 となり、正しいということになる。だから、『assume』は英訳では仮定なのだが、Mizarの処理系では『not』となり、『thus ～ by ラベル』は『ラベル and ～』となる。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:Mizar こうぶん}} [[Category:Mizar\|こうぶん]]	2008-08-28T05:51:07Z	2024-02-21T04:58:00Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%A7%8B%E6%96%87
8,777	数学/証明	数学/定義命題A⇒Bを証明するために・対偶法:同値式を証明する方法。ちなみに同値なものとして、¬B⇒¬Aや、¬A∨Bなどがある。・背理法:(¬A∨B)の否定式であるA∧¬Bを仮定し、矛盾を導びきだす。ある論理式の否定である論理式を作る時は、 ∀,∃,∨,∧,命題Qを∃,∀,∧,∨,命題¬Qに置き換える。命題論理は以下の記号を使って表される。また、A⇒B then B⇒A よりA⇔B とすることも出来る命題関数集合 U 上で定義された命題 A(x) を考える。命題 A(x) が真となるような集合Uの要素 x の集合を、命題関数 A(x) の真理集合といい、Aで表す。それぞれの命題関数の真理集合は次のようになる。 ∀x∈U:A(x)⇒B(x)の成立している図 AはBの十分条件、BはAの必要条件である Uの空間上でBの方がA以上の広い空間を持つ。このとき、全集合Uを集合A,Bと論理記号(∨,∧,¬)を使っていかにして表すか?! という問題に帰着できる。即ち、以下の図で表すことができる。 ¬A∨B この真理集合の考えを用いると、A⇒B の証明は視覚的に行うことができる。すなわち、 A(x) ⇒ B(x) を証明するには、A⊂B であることを確かめればよい。(記号は⊂でも⊆でもどちらでも良い) 実際に、A(x) ⇒ B(x) の真理集合は、A^∪B であり、命題がトートロジーであることから A^∪B=U に等しい。このとき、 A=A∩U=A∩(A^∪B)=(A∩A^)∪(A∩B)=A∩B⊂B から、A⊂B 逆に、A⊂B とすると、 U=A^∪A⊂A^∪B⊂U から、A^∪B=U よって、命題 A(x) → B(x) は、トートロジーである。例えば、全集合U:(生物)の中で、A:(人間)ならばB:(動物)である。 A,B⊂U:A⊂B 以下の4つの命題関数は同値である。裏トートロジー(恒真命題) tautology 真理値が全て、1(真)である命題を、トートロジーという。このように、全集合Uを埋め尽くすことが出来ればトートロジーになる。従って、Aと¬Aを重ねると ∨= となり、被い尽くすことが出来たので、トートロジーである。矛盾命題 contradiction 真理値が全て、0(偽)である命題を、矛盾命題という。同様に ∧= となり、埋めている部分が無いので、矛盾命題となる。同値関係読み方(⇒:ならば、 &:かつ) 推移律と等価な関係数学の証明は厳密性を保つため「一階述語論理」を使って行う。「無限」に関する議論も「有限」と同様にして扱うことが可能となる。 ∀:全称記号 ∃:存在記号関係記号 Ψ(x,y)における同値関係関係記号Ψ(x,y)は、集合における写像に対応している。ただし、この場合は、ある固体領域内における要素と要素の対応関係とみるべきである。限量記号(∀、∃)と、関係記号Ψ(x,y)を組み合わせた場合、固体領域 (a,b) を考えてみる。この場合の対応関係は、以下の4通りである。 (a,b)、(a,a)、(b,a)、(b,b) この、Ψ(x,y)の組み合わせは以下のようになる。 ∀x∀yΨ(x,y)⇔ ((a,a)∧(a,b))∧((b,a)∧(b,b))⇔(a,a)∧(a,b)∧(b,a)∧(b,b):全てのxについて、全てのyが、Ψ(x,y)において対応する ∀y∀xΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∧(b,a)) ∧ ((a,b)∧(b,b))⇔ (a,a)∧(b,a) ∧ (a,b)∧(b,b):全てのyについて、全てのxが、Ψ(x,y)において対応する ∃x∃yΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∨(a,b)) ∨ ((b,a)∨(b,b))⇔ (a,a)∨(a,b) ∨ (b,a)∨(b,b):あるxについて、あるyが、Ψ(x,y)において対応する ∃y∃xΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∨(b,a)) ∨ ((a,b)∨(b,b))⇔(a,a)∨(b,a) ∨ (a,b)∨(b,b):あるyについて、あるxが、Ψ(x,y)において対応する ∀x∃yΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∨(a,b)) ∧ ((b,a)∨(b,b))⇔ ((a,a)∨(a,b)) ∧ ((b,a)∨(b,b)):全てのxについて、あるyが、Ψ(x,y)において対応する ∃x∀yΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∧(a,b)) ∨ ((b,a)∧(b,b))⇔ ((a,a)∧(a,b)) ∨ ((b,a)∧(b,b)):あるxについて、全てのyが、Ψ(x,y)において対応する ∀y∃xΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∨(b,a)) ∧ ((a,b)∨(b,b))⇔ ((a,a)∨(b,a)) ∧ ((a,b)∨(b,b)):全てのyについて、あるxが、Ψ(x,y)において対応する ∃y∀xΨ(x,y) ⇔ ((a,a)∧(b,a)) ∨ ((a,b)∧(b,b))⇔ ((a,a)∧(b,a)) ∨ ((a,b)∧(b,b)):あるyについて、全てのxが、Ψ(x,y)において対応する「二階述語論理」とは数学的帰納法、f(f(x))、などのように論理演算がそれ自身を含むものをいう。従って自己を含む為に、その論理演算が証明可能か否かを判断できない命題が存在する。(ゲーデルの不完全定理) 数学の証明(Proof Check)はMizarという数理処理システムで行うことができる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "数学/定義", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "命題A⇒Bを証明するために", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "・対偶法:同値式を証明する方法。ちなみに同値なものとして、¬B⇒¬Aや、¬A∨Bなどがある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "・背理法:(¬A∨B)の否定式であるA∧¬Bを仮定し、矛盾を導びきだす。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ある論理式の否定である論理式を作る時は、 ∀,∃,∨,∧,命題Qを∃,∀,∧,∨,命題¬Qに置き換える。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "命題論理は以下の記号を使って表される。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "また、A⇒B then B⇒A よりA⇔B とすることも出来る", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, 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"「二階述語論理」とは数学的帰納法、f(f(x))、などのように論理演算がそれ自身を含むものをいう。従って自己を含む為に、その論理演算が証明可能か否かを判断できない命題が存在する。(ゲーデルの不完全定理)", "title": "" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "数学の証明(Proof Check)はMizarという数理処理システムで行うことができる。", "title": "" } ]	数学/定義命題A⇒Bを証明するために・対偶法：同値式を証明する方法。ちなみに同値なものとして、￢B⇒￢Aや、￢A∨Bなどがある。・背理法：(￢A∨B)の否定式であるA∧￢Bを仮定し、矛盾を導びきだす。ある論理式の否定である論理式を作る時は、 ∀,∃,∨,∧,命題Qを∃,∀,∧,∨,命題￢Qに置き換える。命題論理は以下の記号を使って表される。また、A⇒B then B⇒A よりA⇔B とすることも出来る命題関数　集合Ｕ上で定義された命題 A(x) を考える。命題 A(x) が真となるような集合Ｕの要素 x の集合を、命題関数 A(x) の真理集合といい、Ａで表す。それぞれの命題関数の真理集合は次のようになる。 ∀x∈Ｕ：Ａ(x)⇒Ｂ(x)の成立している図 AはBの十分条件、BはAの必要条件であるＵの空間上でＢの方がＡ以上の広い空間を持つ。このとき、全集合Ｕを集合Ａ，Ｂと論理記号(∨,∧,￢)を使っていかにして表すか？！という問題に帰着できる。即ち、以下の図で表すことができる。￢Ａ∨Ｂ　この真理集合の考えを用いると、A⇒B　の証明は視覚的に行うことができる。すなわち、　　　A(x) ⇒ B(x)　を証明するには、A⊂B　であることを確かめればよい。(記号は⊂でも⊆でもどちらでも良い) 　実際に、A(x) ⇒ B(x)　の真理集合は、A^∪B　であり、命題がトートロジーであることから A^∪B＝Ｕ　に等しい。このとき、 A＝A∩Ｕ＝A∩（A^∪B）＝（A∩A^）∪（A∩B）＝A∩B⊂B　から、A⊂B 逆に、A⊂B　とすると、Ｕ＝A^∪A⊂A^∪B⊂Ｕ　から、A^∪B＝Ｕよって、命題　A(x) → B(x)　は、トートロジーである。例えば、全集合Ｕ：（生物）の中で、Ａ：（人間）ならばＢ：（動物）である。 A,B⊂Ｕ：A⊂B 以下の4つの命題関数は同値である。裏トートロジー（恒真命題） tautology 真理値が全て、１（真）である命題を、トートロジーという。このように、全集合Ｕを埋め尽くすことが出来ればトートロジーになる。従って、Ａと￢Ａを重ねると ∨＝となり、被い尽くすことが出来たので、トートロジーである。矛盾命題 contradiction 真理値が全て、０（偽）である命題を、矛盾命題という。同様に ∧＝となり、埋めている部分が無いので、矛盾命題となる。同値関係読み方(⇒:ならば、 &:かつ) 推移律と等価な関係数学の証明は厳密性を保つため「一階述語論理」を使って行う。「無限」に関する議論も「有限」と同様にして扱うことが可能となる。 ∀:全称記号 ∃:存在記号関係記号 Ψ(ｘ,ｙ)における同値関係関係記号Ψ(ｘ,ｙ)は、集合における写像に対応している。ただし、この場合は、ある固体領域内における要素と要素の対応関係とみるべきである。限量記号（∀、∃）と、関係記号Ψ(ｘ,ｙ)を組み合わせた場合、固体領域 (ａ,ｂ) を考えてみる。この場合の対応関係は、以下の４通りである。 (ａ,ｂ)、(ａ,ａ)、(ｂ,ａ)、(ｂ,ｂ) この、Ψ(ｘ,ｙ)の組み合わせは以下のようになる。 ∀x∀yΨ(x,y）⇔ (∧)∧(∧)⇔(a,a)∧(a,b)∧(b,a)∧(b,b)：全てのxについて、全てのyが、Ψ(x,y)において対応する ∀ｙ∀ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∧) ∧ (∧)⇔ (ａ,ａ)∧(ｂ,ａ) ∧ (ａ,ｂ)∧(ｂ,ｂ)：全てのyについて、全てのxが、Ψ(x,y)において対応する ∃ｘ∃ｙΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∨) ∨ (∨)⇔ (ａ,ａ)∨(ａ,ｂ) ∨ (ｂ,ａ)∨(ｂ,ｂ)：あるｘについて、あるｙが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∃ｙ∃ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∨) ∨ (∨)⇔(ａ,ａ)∨(ｂ,ａ) ∨ (ａ,ｂ)∨(ｂ,ｂ)：あるｙについて、あるｘが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∀ｘ∃ｙΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∨) ∧ (∨)⇔ (∨) ∧ (∨):全てのｘについて、あるｙが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∃ｘ∀ｙΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∧) ∨ (∧)⇔ (∧) ∨ (∧)：あるｘについて、全てのｙが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∀ｙ∃ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∨) ∧ (∨)⇔ (∨) ∧ (∨)：全てのｙについて、あるｘが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∃ｙ∀ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ (∧) ∨ (∧)⇔ (∧) ∨ (∧)：あるｙについて、全てのｘが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する「二階述語論理」とは数学的帰納法、f(f)、などのように論理演算がそれ自身を含むものをいう。従って自己を含む為に、その論理演算が証明可能か否かを判断できない命題が存在する。(ゲーデルの不完全定理) 数学の証明(Proof Check)はMizarという数理処理システムで行うことができる。	[[数学/定義]] 命題A⇒Bを証明するために・対偶法：同値式を証明する方法。ちなみに同値なものとして、￢B⇒￢Aや、￢A∨Bなどがある。 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　A　 </td><td> ￢A </td><td> 　B　 </td><td> A⇒B </td><td> ￢A∨B </td></tr> <tr><td> 　1　 </td><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td></tr> <tr><td> 　1　 </td><td> 　0　 </td><td> 　0　 </td><td> 　0　 </td><td> 　0　 </td></tr> <tr><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td></tr> <tr><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td></tr> </table> ・背理法：(￢A∨B)の否定式であるA∧￢Bを仮定し、矛盾を導びきだす。ある論理式の否定である論理式を作る時は、 ∀,∃,∨,∧,命題Qを∃,∀,∧,∨,命題￢Qに置き換える。 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　∀　 </td><td rowspan=5>←→このように置き換えると否定論理式になる←→</td><td>　∃　</td></tr> <tr><td> 　∃　 </td><td>　∀　</td></tr> <tr><td> 　∨　 </td><td>　∧　</td></tr> <tr><td> 　∧　 </td><td>　∨　</td></tr> <tr><td> 　命題Q　 </td><td>　命題￢Q　</td></tr> </table> '''命題論理'''は以下の記号を使って表される。 ∧,∩ ：論理積（かつ） ∨,∪ ：論理和（または）￢,＾：否定（でない） ⇒,→ ：導出（ならば）また、A⇒B then B⇒A よりA⇔B とすることも出来る ---- 命題関数　集合Ｕ上で定義された命題 A(x) を考える。命題 A(x) が真となるような集合Ｕの要素 x の集合を、命題関数 A(x) の真理集合といい、Ａで表す。それぞれの命題関数の真理集合は次のようになる。 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　命題関数　 </td><td> 真理集合 </td></tr> <tr><td> A(x)∨B(x) </td><td> Ａ∪Ｂ </td></tr> <tr><td> A(x)∧B(x) </td><td> Ａ∩Ｂ </td></tr> <tr><td> ￢A(x) </td><td> A^ </td></tr> <tr><td> A(x) ⇒ B(x) </td><td> A^∪B </td></tr> </table> ∀x∈Ｕ：Ａ(x)⇒Ｂ(x)の成立している図 AはBの十分条件、BはAの必要条件である [[ファイル:set.png]] Ｕの空間上でＢの方がＡ以上の広い空間を持つ。このとき、全集合Ｕを集合Ａ，Ｂと論理記号(∨,∧,￢)を使っていかにして表すか？！という問題に帰着できる。即ち、以下の図で表すことができる。￢Ａ[[ファイル:set_1.png]]∨Ｂ[[ファイル:set_2.png]] 　この真理集合の考えを用いると、A⇒B　の証明は視覚的に行うことができる。すなわち、　　　A(x) ⇒ B(x)　を証明するには、A⊂B　であることを確かめればよい。(記号は⊂でも⊆でもどちらでも良い) 　実際に、A(x) ⇒ B(x)　の真理集合は、A^∪B　であり、命題が[[トートロジー]]であることから A^∪B＝Ｕ　に等しい。このとき、 A＝A∩Ｕ＝A∩（A^∪B）＝（A∩A^）∪（A∩B）＝A∩B⊂B　から、A⊂B 逆に、A⊂B　とすると、Ｕ＝A^∪A⊂A^∪B⊂Ｕ　から、A^∪B＝Ｕよって、命題　A(x) → B(x)　は、[[トートロジー]]である。例えば、全集合Ｕ：（生物）の中で、Ａ：（人間）ならばＢ：（動物）である。 A,B⊂Ｕ：A⊂B 以下の4つの命題関数は同値である。 <table rules="all" border="5"> <tr><td>命題関数</td><td>読み方</td><td>[[Mizar]]の場合</td></tr> <tr><td>∀x A(x)⇒B(x)</td><td> for all x being NaturalNumber such that A(x) implies B(x) </td><td>for x being Nat st A.x implies B.x</td></tr> <tr><td>∀x A(x)⊂B(x)</td><td> for all x being NaturalNumber A(x) holds B(x) </td><td>for x being Nat A.x holds B.x</td></tr> <tr><td>∀x ￢A(x)∨B(x)</td><td> for all x being NaturalNumber such that not A(x) ∨ B(x) </td><td>for x being Nat st not A.x \/ B.x</td></tr> <tr><td>∀x ￢B(x)⇒￢A(x)</td><td> for all x being NaturalNumber such that not B(x) implies not A(x) </td><td>for x being Nat st not B.x implies not A.x</td></tr> </table> 裏 <table rules="all" border="5"> <tr><td>∃x ￢A(x)⇒￢B(x)</td><td> existence x being NaturalNumber such that not A(x) implies not B(x) </td><td>ex x being Nat st not A.x implies not B.x</td></tr> <tr><td>∃x A(x)∨￢B(x)</td><td> existence x being NaturalNumber such that A(x) ∨ not B(x) </td><td>ex x being Nat st A.x \/ not B.x </td></tr> </table> ---- '''トートロジー'''（恒真命題） tautology 真理値が全て、１（真）である命題を、トートロジーという。 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　A　 </td><td> ￢A </td><td> A⇒A </td><td> ￢A∨A </td></tr> <tr><td> 　1　 </td><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td></tr> <tr><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td><td> 　1　 </td></tr> </table> このように、全集合Ｕを埋め尽くすことが出来ればトートロジーになる。 [[ファイル:math_set0.png]] 従って、Ａと￢Ａを重ねると [[ファイル:math_set2.png]]∨[[ファイル:math_set3.png]]＝[[ファイル:math_set1.png]] となり、被い尽くすことが出来たので、トートロジーである。 '''矛盾命題''' contradiction 真理値が全て、０（偽）である命題を、矛盾命題という。 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　A　 </td><td> ￢A </td><td> ￢(A⇒A) </td><td> ￢A∧A </td></tr> <tr><td> 　1　 </td><td> 　0　 </td><td> 　0　 </td><td> 　0　 </td></tr> <tr><td> 　0　 </td><td> 　1　 </td><td> 　0　 </td><td> 　0　 </td></tr> </table> 同様に [[ファイル:math_set2.png]]∧[[ファイル:math_set3.png]]＝[[ファイル:math_set4.png]] となり、埋めている部分が無いので、矛盾命題となる。 ---- 同値関係 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　1　 </td><td> 　反射律　 </td><td> 　reflexivity </td><td>　　a～a　 </td></tr> <tr><td> 　2　 </td><td> 　対象律　 </td><td> 　symmetry　 </td><td> 　a～b ⇒ b～a　 </td></tr> <tr><td> 　3　 </td><td> 　推移律　 </td><td> 　transitive </td><td> 　(a～b ＆ b～c) ⇒ a～c　 </td></tr> </table> 読み方(⇒:ならば、 &:かつ) 推移律と等価な関係 <table rules="all" border="5"> <tr><td> 非反射関係 </td><td>irreflexivity </td></tr> <tr><td> 非対称関係 </td><td>asymmetry </td></tr> <tr><td> 強半順序関係 </td><td>strict partial order </td></tr> </table> <table rules="all" border="5"> <tr><td> 律番号 </td><td> 順序関係 </td><td> 説明 </td></tr> <tr><td> 1,3 </td><td> 前順序（擬順序） </td><td> </td></tr> <tr><td> 1,3 </td><td> 全擬順序 </td><td> 完全的な擬順序 </td></tr> <tr><td> 1,2,3 </td><td> 同値関係 </td><td> 前順序に対象律が加わったもの </td></tr> <tr><td> 1,￢2,3 </td><td> 半順序 </td><td> 前順序に反対称律が加わったもの </td></tr> <tr><td> 1,￢2,3 </td><td> 厳密弱順序 </td><td> 強半順序関係で等価関係での比較が不可能な場合 </td></tr> <tr><td> ￢2,3 </td><td> 全順序 </td><td> 完全関係 </td></tr> </table> ---- 数学の証明は厳密性を保つため'''「一階述語論理」'''を使って行う。「無限」に関する議論も「有限」と同様にして扱うことが可能となる。 [[∀]]:[[全称記号]] [[∃]]:[[存在記号]] ∃Φ{1,2,3,4, ... ,n} このとき、以下の関係式が成り立つ ∀ｘ Φ(ｘ) ⇔ Φ(1)∧Φ(2)∧...∧Φ(n) ∃ｘ Φ(ｘ) ⇔ Φ(1)∨Φ(2)∨...∨Φ(n) 全てのｘにおいて、Ｈ(x)、ならば、Ａ(x)。 ∀x (Ｈ(ｘ) → Ａ(ｘ) ）ある x が存在し、A(x)、かつ、B(x) ∃x (A(x) ∧ B(x)) ※∃の場合は、→ではなく、∧となる! 関係記号 Ψ(ｘ,ｙ)における同値関係関係記号Ψ(ｘ,ｙ)は、集合における写像に対応している。ただし、この場合は、ある固体領域内における要素と要素の対応関係とみるべきである。限量記号（∀、∃）と、関係記号Ψ(ｘ,ｙ)を組み合わせた場合、固体領域 (ａ,ｂ) を考えてみる。この場合の対応関係は、以下の４通りである。 (ａ,ｂ)、(ａ,ａ)、(ｂ,ａ)、(ｂ,ｂ) この、Ψ(ｘ,ｙ)の組み合わせは以下のようになる。 ∀x∀yΨ(x,y）⇔ ((a,a)∧(a,b))∧((b,a)∧(b,b))⇔(a,a)∧(a,b)∧(b,a)∧(b,b)：全てのxについて、全てのyが、Ψ(x,y)において対応する ∀ｙ∀ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∧(ｂ,ａ)) ∧ ((ａ,ｂ)∧(ｂ,ｂ))⇔ (ａ,ａ)∧(ｂ,ａ) ∧ (ａ,ｂ)∧(ｂ,ｂ)：全てのyについて、全てのxが、Ψ(x,y)において対応する ∃ｘ∃ｙΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∨(ａ,ｂ)) ∨ ((ｂ,ａ)∨(ｂ,ｂ))⇔ (ａ,ａ)∨(ａ,ｂ) ∨ (ｂ,ａ)∨(ｂ,ｂ)：あるｘについて、あるｙが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∃ｙ∃ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∨(ｂ,ａ)) ∨ ((ａ,ｂ)∨(ｂ,ｂ))⇔(ａ,ａ)∨(ｂ,ａ) ∨ (ａ,ｂ)∨(ｂ,ｂ)：あるｙについて、あるｘが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∀ｘ∃ｙΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∨(ａ,ｂ)) ∧ ((ｂ,ａ)∨(ｂ,ｂ))⇔ ((ａ,ａ)∨(ａ,ｂ)) ∧ ((ｂ,ａ)∨(ｂ,ｂ)):全てのｘについて、あるｙが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∃ｘ∀ｙΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∧(ａ,ｂ)) ∨ ((ｂ,ａ)∧(ｂ,ｂ))⇔ ((ａ,ａ)∧(ａ,ｂ)) ∨ ((ｂ,ａ)∧(ｂ,ｂ))：あるｘについて、全てのｙが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∀ｙ∃ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∨(ｂ,ａ)) ∧ ((ａ,ｂ)∨(ｂ,ｂ))⇔ ((ａ,ａ)∨(ｂ,ａ)) ∧ ((ａ,ｂ)∨(ｂ,ｂ))：全てのｙについて、あるｘが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ∃ｙ∀ｘΨ(ｘ,ｙ) ⇔ ((ａ,ａ)∧(ｂ,ａ)) ∨ ((ａ,ｂ)∧(ｂ,ｂ))⇔ ((ａ,ａ)∧(ｂ,ａ)) ∨ ((ａ,ｂ)∧(ｂ,ｂ))：あるｙについて、全てのｘが、Ψ(ｘ,ｙ)において対応する ---- '''「二階述語論理」'''とは数学的帰納法、f(f(x))、などのように論理演算がそれ自身を含むものをいう。従って自己を含む為に、その論理演算が証明可能か否かを判断できない命題が存在する。(ゲーデルの不完全定理) ---- 数学の証明([[数学/Proof Checker\|Proof Check]])は[[Mizar]]という[[数理処理システム]]で行うことができる。 [[Category:数学\|しようめい]]	null	2015-09-13T05:46:53Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E8%A8%BC%E6%98%8E
8,778	Mizar/環境部	証明の型(まずはmodeで探してみる) ライブラリーファイル一覧	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "証明の型(まずはmodeで探してみる)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ライブラリーファイル一覧", "title": "" } ]	証明の型(まずはmodeで探してみる) ライブラリーファイル一覧	{{Nav}} :環境部では，引用する形式の書かれているファイル名を書きます。 ::環境設定 '''environ''' ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::語彙、単語集（+,-,,/,exp(),log(),...） :: 対象・作用を表す用語を記しているファイル '''vocabularies''' ARYTM, ARYTM_3, RELAT_1, ARYTM_1, ABSVALUE, SQUARE_1, XCMPLX_0, COMPLEX1, POLYEQ_3; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::記号の作用範囲（整数+整数,実数+整数,...） :: 対象・作用を表現するかを表しているファイル '''notations''' TARSKI, SUBSET_1, ORDINAL1,NUMBERS,XCMPLX_0,XREAL_0,ABSVALUE, SQUARE_1,POLYEQ_3; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::生成子、構築（「整数:整数+整数」,「実数:実数+整数」,...） :: 概念間の階層構造等の関係を記述したファイル '''constructors''' REAL_1, ABSVALUE, XCMPLX_0, XREAL_0, XBOOLE_0,SQUARE_1,POLYEQ_3; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::同要素の集合体、群 '''registrations''' XREAL_0, REAL_1, NUMBERS, ARYTM_3, ZFMISC_1, XBOOLE_0, XCMPLX_0; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::条件範囲(集)「整数:{0,1,2,3,...}」,「実数:-∞より上、∞未満」,「ブール:0,1」,... '''requirements''' REAL, NUMERALS, SUBSET, BOOLE, ARITHM; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::定義(集) '''definitions''' TARSKI, REAL_1, XREAL_0; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::定理(集)ファイル '''theorems''' AXIOMS, REAL_1, ABSVALUE, XREAL_0, XCMPLX_0, XCMPLX_1; ::-------------------------------------------------------------------------------------- ::公理図式（A→B,￢A∨B,...） '''schemes''' FRAENKEL, BINOP_1, SUBSET_1; 証明の型(まずはmodeで探してみる) :: schemes ::set ⊂ mode ⊂ cluster -------------------------------------------------------------------------------------- :要約ファイル(abstract file) : .abs :証明ファイル(論文証明 file) : *.miz [http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/mizar/lib.htm ライブラリーファイル一覧] {{Nav}} {{DEFAULTSORT:Mizar かんきょうぶ}} [[Category:Mizar\|かんきょうぶ]]	2008-08-28T09:10:30Z	2024-02-21T04:59:10Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E7%92%B0%E5%A2%83%E9%83%A8
8,779	Mizar/article	論文(article)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "論文(article)", "title": "" } ]	論文(article)	{{Nav}} 論文(article) environ ::環境部 :この部分に、証明すべき論文で使用する、定義、定理などのファイル名を記述する。 ...[[Mizar/環境部\|環境部]] ; begin ::本体部 :この部分に、証明する論文を記述する。 ...[[Mizar/本体部\|本体部]] ; :※ mizarは半角80文字以上の長い環境部、論理式を入力するとエラーが出ます！ :長くなる場合は改行をして下さい。(コメント行は80文字の中には含まれません) :※ コメントは::と入力した、後に入力する。 :※ [Tab]を使うとCode errorが出ますので、使えません。必ずスペースを使いましょう。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:Mizar article}} [[Category:Mizar\|article]]	2008-08-28T09:12:49Z	2024-02-21T04:58:36Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/article
8,780	Mizar/本体部	begin	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "begin", "title": "" } ]	begin	{{Nav}} begin :-------------------------------------- :共通変数定義 :reserve X, Y, Z, x, y, z for set; :-------------------------------------- :[[Mizar/定義\|定義]]をする :definition ::[[Mizar/定義式\|定義式]]; ::existence 証明式 proof ～ end; ::uniqueness 証明式 proof ～ end; :end; :-------------------------------------- :定理の証明を行う場合に付ける(absファイルで使えるようにするために必要) :theorem ::[[Mizar/本体部/証明したい式\|証明したい式]] :[[Mizar/本体部/proof\|proof]] ::[[Mizar/本体部/定義式/変数定義\|変数定義]] ::[[Mizar/本体部/証明\|証明]] ::[[Mizar/本体部/結果\|結果]] :end; :-------------------------------------- {{Nav}} {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいぶ}} [[Category:Mizar\|ほんたいぶ]]	2008-08-28T09:52:04Z	2024-02-21T04:59:59Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8
8,781	Mizar/本体部/証明したい式	述語論理記法で表記する定義式記号数学証明	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "述語論理記法で表記する", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "定義式", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "記号", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "数学証明", "title": "" } ]	述語論理記法で表記する定義式記号数学証明	述語論理記法で表記する [[Mizar/本体部/量化\|域]] [[Mizar/本体部/関係演算子\|演算]] [[Mizar/本体部/性質\|性質]] proof .... [[Mizar/定義式\|定義式]] [[Mizar/記号\|記号]] ∀x ∃y f(x)=a → g(x)=h(y) ----------------------------------------------------------------- 理解しやすいように括弧でくくると ((∀x)(∃y)) (f(x)=a → g(x)=h(y)) ----------------------------------------------------------------- 関係式をより分かりやすくする ((∀x)(∃y))∋(f(x)=a → g(x)=h(y)) ----------------------------------------------------------------- Mizarの述語論理記法 for x ex y '''st''' f[x]=a '''holds''' g[x]=h[x]; ----------------------------------------------------------------- 以上の要領で以下のようにも記述できる ∀x,y ∃t x(t)⇔y(t) for x,y ex t '''st''' x(t) '''iff''' y(t) --------------------------------------------------------------------- <table rules="all" border="5"> <tr><td> 　数学記号　 </td><td> 　記号名　 </td><td> Mizar </td><td> 　意味　 </td></tr> <tr><td> 　∀　 </td><td> 　[[w:全称記号\|全称記号]]　 </td><td> 　for　 </td><td>(for, any)広がりを持った空間</td></tr> <tr><td> 　∃　 </td><td> 　[[w:存在記号\|存在記号]]　 </td><td> 　ex　 </td><td> 　(existence , being)限定された空間(点など)　</td></tr> <tr><td> 　→,⊂,⊆　 </td><td> 　　 </td><td> 　holds　 </td><td> 　成り立つと　 </td></tr> <tr><td> 　∧　 </td><td> 　and　 </td><td> 　&　 </td><td> 　かつ　 </td></tr> <tr><td> 　∨　 </td><td> 　or　 </td><td> 　or　 </td><td> 　または　 </td></tr> <tr><td> ￢　 </td><td> 　not　 </td><td> 　not　 </td><td> 　でない　 </td></tr> <tr><td> ＝　 </td><td> 　=　 </td><td> 　=　 </td><td> 　等しい　 </td></tr> <tr><td> ⇔　 </td><td> 　同値　 </td><td> 　iff　 </td><td> 　if and only if　 </td></tr> <tr><td> ⇒　 </td><td> 　ならば　 </td><td> implies　 </td><td> 　ならば　 </td></tr> <tr><td> ∈　 </td><td> 　　 </td><td> <-　 </td><td> 　　 </td></tr> <tr><td> ：，∈　 </td><td> 　　 </td><td> such that </td><td> 　　 </td></tr> <tr><td> ⊆　 </td><td> 　　 </td><td> c=　 </td><td> 　　 </td></tr> </table> [[数学/証明\|数学証明]] :[http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/kiso/projects/proofchecker/mizar/mizardictionary1.htm 数学記号] {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいぶしようめいしたいしき}} [[Category:Mizar\|ほんたいぶしようめいしたいしき]]	null	2009-07-23T01:43:09Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%84%E5%BC%8F
8,782	Mizar/本体部/定義式/変数定義	新しい変数を導入する場合にはいくつかの変数の属性を持った、新しい変数を作る	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "新しい変数を導入する場合には", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "いくつかの変数の属性を持った、新しい変数を作る", "title": "" } ]	新しい変数を導入する場合にはいくつかの変数の属性を持った、新しい変数を作る	[[Mizar/証明したい式\|証明したい式]]で '''for''' x ... を使った場合には proof '''let''' x; '''let''' x be [[Mizar/mode型\|mode型]]; ... for x '''st''' ～を使った場合には proof let x be set '''s'''uch '''t'''hat ～ ... [[Mizar/証明したい式\|証明したい式]]で '''ex''' y ...を使った場合には proof '''take''' y; ... 定義定理などで外部ファイルに '''ex''' A と書かれている場合には '''consider''' a ～ by 外部ファイル名:番号; [[Mizar/証明したい式\|証明したい式]]で x '''being''' [[Mizar/mode型\|型]] を使った場合には let x '''be''' [[Mizar/mode型\|型]]; C言語で表すとすると、beingはポインタ設定、beは値を定義している。即ち、 int x; int a; x=&a; とすることで、xに値を代入できるようになるのと同様である。変数を使う場合には、$変数名とする。 defpred P[Nat] means $1 $1は変数、 $～。～は英数字とする。 reserve a for set; $a ---------------------------------------------------------- Aを仮定する assume A; A then B such that ... thus 証明済み式; end; ---------------------------------------------------------- 新しい変数を導入する場合には set r; ---------------------------------------------------------- いくつかの変数の属性を持った、新しい変数を作る cluster {{DEFAULTSORT:Mizar ていきしきへんすうていき}} [[Category:Mizar\|ていきしきへんすうていき]]	null	2009-03-17T01:20:16Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E5%BC%8F/%E5%A4%89%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%BE%A9
8,783	Mizar/本体部/証明	証明の形式、骨組み:(スケルトン) [論理式] proof [証明法] end; 変数rを再定義する場合にはラベル付けを行う。(同じラベルの場合には直前のラベルが引用される) that ラベル:式 such that ラベル:式 assume 仮定式	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "証明の形式、骨組み:(スケルトン)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "[論理式] proof [証明法] end;", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "変数rを再定義する場合には", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ラベル付けを行う。(同じラベルの場合には直前のラベルが引用される)", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "that ラベル:式", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "such that ラベル:式", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "assume 仮定式", "title": "" } ]	証明の形式、骨組み：(スケルトン) [論理式] proof [証明法] end; 変数rを再定義する場合にはラベル付けを行う。(同じラベルの場合には直前のラベルが引用される) that ラベル：式 such that ラベル：式 assume 仮定式	証明の形式、骨組み：(スケルトン) [論理式] proof [証明法] end; Aが成立する -------------------------------------------------- proof thus A; end; Q⇒A Qを仮定する～ Aとなる -------------------------------------------------- Q implies A proof assume Q; [[Mizar/本体部/流れ\|～]] thus A; end; given = assume　+ consider とする場合 ((∃x)Q[x})⇒A xをQ[x}に与える～ Aとなる -------------------------------------------------- (ex x st Q[x]) implies A proof given x such that Q[x]; ······ [[Mizar/本体部/流れ\|～]] ······ thus A; end; A⇔B A⇒B and B⇒A -------------------------------------------------- A iff B proof thus A implies B; thus B implies A; end; ================================================== A⇔B これにより Aを仮定 Bとなる Bを仮定 Aとなる -------------------------------------------------- A iff B proof hereby assume A; thus B; end; assume B; thus A; end; A or B Aでないと仮定 Bとなる --------------------------------------------------- A or B proof assume not A; thus B; end; A and B Aが成立 Bが成立 --------------------------------------------------- A & B proof thus A; thus B; end; ∀ x ∈集合 ⊆ f(x) x∈集合 f(x)が成立 --------------------------------------------------- for x being set holds f(x) proof let x be set; thus f(x); end; ∃ x ∈集合 ⇒ f(x) あるxとする f(x)が成立 --------------------------------------------------- ex x being set st f(x) proof take a; thus f(a); end; Pは正しい Pは間違っていると仮定する矛盾する Qは間違っている Qは間違っていると仮定する矛盾しない A⇒B and B⇒C A⇒B or A⇒C ------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ consider 変数 [[Mizar/本体部/型\|型]]; ------------------------------------------------------------ 変数rを再定義する場合には reconsider 変数 [[Mizar/本体部/型\|型]]; ------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ ラベル付けを行う。(同じラベルの場合には直前のラベルが引用される) ラベル名:式; A1: a=b; ------------------------------------------------------------ that ラベル：式 such that ラベル：式 ------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ assume 仮定式 ------------------------------------------------------------ {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいふしようめい}} [[Category:Mizar\|ほんたいふしようめい]]	null	2009-07-23T01:35:14Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E8%A8%BC%E6%98%8E
8,785	Mizar/本体部/結果	証明終了は次のいずれかになる。 hence は then + thus ということです。式より矛盾する式より矛盾しないラベル1,ラベル2の式によって示せたラベル1,ラベル2の式によって結果が示せた	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "証明終了は次のいずれかになる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "hence は then + thus ということです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "式より矛盾する", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "式より矛盾しない", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ラベル1,ラベル2の式によって示せた", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ラベル1,ラベル2の式によって結果が示せた", "title": "" } ]	証明終了は次のいずれかになる。 hence は then + thus ということです。式より矛盾する式より矛盾しないラベル1,ラベル2の式によって示せたラベル1,ラベル2の式によって結果が示せた	証明終了は次のいずれかになる。 thus ～; hence ～; よって、それ故に、故に hence は then + thus ということです。 ----------------------------------------------------------- 式より矛盾する式; thus contradiction; ----------------------------------------------------------- 式より矛盾しない式; thus not contradiction; ----------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- ラベル1,ラベル2の式によって示せたラベル1:式1; ... ラベル2:式2; hence thesis by ラベル1; ----------------------------------------------------------- ラベル1,ラベル2の式によって結果が示せたラベル1:式1; ラベル2:式2; ... thus 結果 by ラベル1,ラベル2; ラベル1:式1; ... ラベル2:式2; hence 結果 by ラベル1; {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいふけつか}} [[Category:Mizar\|ほんたいふけつか]]	null	2008-09-08T06:18:14Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E7%B5%90%E6%9E%9C
8,789	Mizar/本体部/proof	証明方法の流れとしては、次のパターンが考えられる。否定(対偶法、背理法、など) ∵ 場合分けして証明するとき。 hereby = thus + now	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "証明方法の流れとしては、次のパターンが考えられる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "否定(対偶法、背理法、など)", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "∵", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "場合分けして証明するとき。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "hereby = thus + now", "title": "" } ]	証明方法の流れとしては、次のパターンが考えられる。否定(対偶法、背理法、など) ∵ 場合分けして証明するとき。 hereby = thus + now	proof ～; ... end; ---------------------------------------------------------- ''すでに式が証明されている場合には以下のように省略することが出来る。式 by ファイル名:ラベル名; ---------------------------------------------------------- 証明方法の流れとしては、次のパターンが考えられる。 <table rules="all" border="3"> <tr><td> 流れ </td><td> 記号 </td><td>証明法</td><td></td></tr> <tr><td>↓</td><td>∴</td><td>直接証明</td><td> 式を証明正しい理由が記述 ↓∴ゆえに、結果式 </td></tr> <tr><td>↑</td><td>∵ </td><td>仮定法(数学的帰納法、など) </td><td> 式を証明仮定式 ↑∵なぜならば、正しい理由を記述 </td></tr> </table> 否定(対偶法、背理法、など) 式を証明否定式を仮定 ∴ゆえに矛盾するので、式は正しい ---------------------------------------------------------- ∵ now ～; ... end; ---------------------------------------------------------- 場合分けして証明するとき。ラベル:条件式 now per case by ラベル; case ラベル1:式1; ... thus 命題; case ラベル2:式2; ... thus 命題; end; ---------------------------------------------------------- hereby ～; ... end; hereby = thus + now {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいぶ proof}} [[Category:Mizar\|ほんたいぶ proof]]	null	2009-07-01T02:11:48Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/proof
8,790	Mizar/本体部/型	変数に型を定義する	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "変数に型を定義する", "title": "" } ]	変数に型を定義する	変数に型を定義する such that 関数[ [[Mizar/変数\|変数]] ]; as [[Mizar/mode型\|mode型]]; {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいふかた}} [[Category:Mizar\|ほんたいふかた]]	null	2008-09-04T18:42:47Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E5%9E%8B
8,791	Mizar/mode型	mode 型型の宣言方法型変換	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "mode 型", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "型の宣言方法", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "型変換", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "" } ]	mode 型型の宣言方法型変換	{{Nav}} mode 型 <table rules="all" border="5"> <tr><td rowspan=10> Any = set</td><td rowspan=4>Element of COMPLEX </td><td rowspan=3> Real </td><td rowspan=2 > Integer </td><td> Nat </td></tr> <tr><td>　... </td></tr> <tr><td>　 </td><td>　 </td></tr> <tr><td>　 </td><td>　 </td></tr> <tr><td rowspan=2> Function </td><td>　 </td><td>　 </td></tr> <tr><td>　 </td><td>　 </td></tr> <tr><td rowspan=2> Top Space </td><td> 　</td><td>　 </td></tr> <tr><td>　 </td><td>　 </td></tr> <tr><td rowspan=2> 　... </td><td> 　</td><td>　 </td></tr> <tr><td>　 </td><td>　 </td></tr> </table> 型の宣言方法 reserve X for 型; 型変換 reserve X for 型; ... reconsider Y=X as 型 by 定義ファイル:番号; 例 : 複素数 X を Y に変換する reserve X for Element of COMPLEX; ... reconsider Y=X as complex number by XCMPLX_0:def 2; <table rules="all" border="3"> <tr><td></td><td> '''mode''' </td><td> '''cluster''' </td><td> 域 </td></tr> <tr><td>複素数</td><td> Element of Complex </td><td> complex number</td><td>∀a,b∈実数,i=虚数 a + bi</td></tr> <tr><td>実数</td><td> Real </td><td> real number</td><td> -∞ ＜ Real ＜ ∞ </td></tr> <tr><td>自然数</td><td> NAT </td><td> natural number</td><td> {0,1,2,...} </td></tr> </table> {{Nav}} {{DEFAULTSORT:Mizar modeかた}} [[Category:Mizar\|modeかた]]	2008-08-28T16:03:28Z	2024-02-21T21:15:51Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/mode%E5%9E%8B
8,801	数学/Proof Checker	数学の証明正誤判断器(proof checker)にはバッチ型と対話型がある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "数学の証明正誤判断器(proof checker)にはバッチ型と対話型がある。", "title": "" } ]	数学の証明正誤判断器(proof checker)にはバッチ型と対話型がある。	数学の証明正誤判断器(proof checker)にはバッチ型と対話型がある。 {\| class="wikitable sortable" ! 型 !! 言語 !! 種類 \|- \|バッチ型\|\|構造化された証明記述言語\|\| Automath, CAP, [[Mizar]], PX, ... \|- \|対話型\|\|スクリプト言語\|\| Boomborg-PC, Coq, EKL, ELF, EUODHILOS-II, FOL, HOL, IMPS, Isabelle, LCF, Lego, Nuprl, NQTHM, PVS, ... \|} [[Category:数学\|Proof Checker]]	null	2015-09-13T05:44:32Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6/Proof_Checker
8,802	数量経済史	数量経済史(すうりょうけいざいし、cliometrics)とは、歴史学の一つである経済史の分野と、計量経済学の学際的学問である。アメリカの経済学者であるダグラス・ノースらによって形成された。日本語では、計量経済史とも訳される。経済史的な事項に対して、ミクロ経済学、マクロ経済学のモデルを適用させ、文献などの資料から経済統計を算出し、計量経済学の手法で、分析対象の経済活動に対して推定を試みる学問のことである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "数量経済史(すうりょうけいざいし、cliometrics)とは、歴史学の一つである経済史の分野と、計量経済学の学際的学問である。アメリカの経済学者であるダグラス・ノースらによって形成された。日本語では、計量経済史とも訳される。経済史的な事項に対して、ミクロ経済学、マクロ経済学のモデルを適用させ、文献などの資料から経済統計を算出し、計量経済学の手法で、分析対象の経済活動に対して推定を試みる学問のことである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" } ]	数量経済史（すうりょうけいざいし、cliometrics）とは、歴史学の一つである経済史の分野と、計量経済学の学際的学問である。アメリカの経済学者であるダグラス・ノースらによって形成された。日本語では、計量経済史とも訳される。経済史的な事項に対して、ミクロ経済学、マクロ経済学のモデルを適用させ、文献などの資料から経済統計を算出し、計量経済学の手法で、分析対象の経済活動に対して推定を試みる学問のことである。	数量経済史（すうりょうけいざいし、cliometrics）とは、歴史学の一つである経済史の分野と、計量経済学の学際的学問である。アメリカの経済学者であるダグラス・ノースらによって形成された。日本語では、計量経済史とも訳される。経済史的な事項に対して、ミクロ経済学、マクロ経済学のモデルを適用させ、文献などの資料から経済統計を算出し、計量経済学の手法で、分析対象の経済活動に対して推定を試みる学問のことである。 ==関連項目== * [[経済史]] > [[数量経済史]] [[カテゴリ:経済史]]	null	2022-12-05T05:17:13Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%8F%B2
8,803	Mizar/本体部/置換	置換処理を行う為に次のようなパターンがある等しい以下の意味と置き換える	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "置換処理を行う為に次のようなパターンがある", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "等しい", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "以下の意味と置き換える", "title": "" } ]	置換処理を行う為に次のようなパターンがある等しい以下の意味と置き換える	置換処理を行う為に次のようなパターンがある等しい equals 以下の意味と置き換える -> set means {{DEFAULTSORT:Mizar ちかん}} [[Category:Mizar\|ちかん]]	null	2008-09-18T11:01:57Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E7%BD%AE%E6%8F%9B
8,804	Mizar/定義型	あるmodeと別の属性(attribute)をもつmodeを組み合わせて新しいデータタイプの熟語を作り出せる演算子作成(functor):n個の変数を組み合わせてある変数を作る記号を定義する	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "あるmodeと別の属性(attribute)をもつmodeを組み合わせて新しいデータタイプの熟語を作り出せる", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "演算子作成(functor):n個の変数を組み合わせてある変数を作る記号を定義する", "title": "" } ]	あるmodeと別の属性(attribute)をもつmodeを組み合わせて新しいデータタイプの熟語を作り出せる演算子作成(functor):ｎ個の変数を組み合わせてある変数を作る記号を定義する	<table rules="all" border="5"> <tr><td> 　Mizarの定義型　 </td><td> </td><td> 　意味　 </td><td> 使用法</td><td>必要な証明 </td></tr> <tr><td> 　func　 </td><td> 　functor　 </td><td> 　機能を持たせるもの　 </td><td> 　演算子など</td><td>　existence,uniqueness </td></tr> <tr><td> 　cluster　 </td><td> 　　 </td><td> 　群、まとまり　 </td><td> 　新しいデータタイプを作成　</td><td> existence </td></tr> <tr><td> 　mode　 </td><td> 　　 </td><td> 　型　 </td><td> </td><td>　existence </td></tr> <tr><td> 　pred　 </td><td> 　predicate　 </td><td> 　述語　 </td><td> 　因子、要素　</td><td> </td></tr> <tr><td> 　[[Mizar/定義型/defpred\|defpred]]　 </td><td> 　(definition)+(predicate)　 </td><td> (定義)+(述語) </td><td> だからdefinitionの部分はいらない</td><td>　</td></tr> <tr><td> 　attr　 </td><td> 　attribute　 </td><td> 　属性　 </td><td> 　属性を持たせる　</td><td> </td></tr> </table> --------------------------------------------------------------------------- attr synonym([[Mizar/本体部/型\|型]]); ::同じ意味のシンボル antonym([[Mizar/本体部/型\|型]]); ::反対の意味のシンボル --------------------------------------------------------------------------- あるmodeと別の属性(attribute)をもつmodeを組み合わせて新しいデータタイプの熟語を作り出せる cluster [[Mizar/本体部/型\|型1]] [[Mizar/本体部/型\|型2]] existence proof ～ end; --------------------------------------------------------------------------- 演算子作成(functor):ｎ個の変数を組み合わせてある変数を作る記号を定義する func A 演算子 B ※definitionのendまでは、演算子をitで表す {{DEFAULTSORT:Mizar ていきかた}} [[Category:Mizar\|ていきかた]]	null	2009-03-03T16:11:54Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E5%9E%8B
8,805	Mizar/定義	vocabularyファイル(*.voc) structureの場合	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "vocabularyファイル(*.voc)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "structureの場合", "title": "" } ]	vocabularyファイル(*.voc) structureの場合	vocabularyファイル(*.voc) '''記号'''定義優先順位1～255(省略すると64) <table rules="all" border="5"> <tr><td colspan="5" align="center">vocabulary file</td></tr> <tr><th> 記号 </th><td> 定義型 </td><td> 意味 </td><td>existence</td><td>uniqueness</td></tr> <tr><th>G </th><td> Structure </td><td>構造</td><td> </td><td> </td></tr> <tr><td colspan="2" align="center">以後definitionが必要</td><td> </td><td> </td></tr> <tr><th>M </th><td> Mode </td><td>モード</td><td>○</td><td> </td></tr> <tr><th>O </th><td> Functor </td><td>関数記号</td><td>○</td><td>○</td></tr> <tr><th> </th><td> cluster </td><td>統合属性</td><td>○</td><td>○</td></tr> <tr><th>R </th><td> Predicate </td><td>述語命題</td><td> </td><td> </td></tr> <tr><th>K </th><td> Left functor bracket </td><td>左括弧</td><td> </td><td> </td></tr> <tr><th>L </th><td> Right functor bracket </td><td>右括弧</td><td> </td><td> </td></tr> <tr><th>U </th><td> Selector </td><td>識別子</td><td> </td><td> </td></tr> <tr><th>V </th><td> Attribute </td><td>属性</td><td> </td><td> </td></tr> </table> structureの場合 '''struct''' NewFunc(# Syuugo->set,Func->Function #); ～.vocファイルには、以下のように記述する '''G'''NewFunc '''U'''syuugo '''U'''Func 証明ファイル中では '''the base of''' NewFunc(# syuugo,newFunc #) というように使用する {{DEFAULTSORT:Mizar ていき}} [[Category:Mizar\|ていき]]	null	2008-09-03T17:07:37Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E5%AE%9A%E7%BE%A9
8,807	旧過程高等学校数学C/統計処理	標本調査・正規分布など自然や社会の仕組みを把握するために必要な統計的方法を学習します。ここでは対象から抽出される標本を確率変数(かくりつへんすう)と考え、標本平均・標本標準偏差などの数値を用いて、ある統計的な判断を下せるようにすることが目標です。この章の記述は、数列・統計とコンピューター(以上数学B)・確率分布(数学C)の3分野の内容を既習の読者を想定しています。わからない部分がある場合は、まずそれらに戻って復習してみるとよいでしょう。資料の総数が非常に多いときは、階級の幅を十分細かく分けて、ヒストグラムを作ると、対応する度数折れ線は1つの曲線に近づくことが想定され、その曲線がXの真の確率分布(かくりつぶんぷ)を表すと考える。この曲線をXの分布曲線(ぶんぷきょくせん)という。時間や長さのように連続的な値をとる変量を連続変量といい、テストの点やものの個数のようにとびとびの値をとる変量を離散変量という。 Xが連続変量である確率変数とする。このとき、次のような性質をもつ曲線 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} がその分布曲線である。 (1) f ( x ) ≥ 0 {\displaystyle f(x)\geq 0} (2) 曲線 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} とx軸の間の部分の面積は1である。 (3) a ≤ b {\displaystyle a\leq b} とするとき、Xのとる値xが a ≤ x ≤ b {\displaystyle a\leq x\leq b} の範囲にある確率が ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx} に等しい。このとき、 f ( x ) {\displaystyle f(x)} を確率変数Xの確率密度関数(かくりつみつどかんすう)という。連続変量Xでは、 P ( X = a ) = P ( X = b ) = 0 {\displaystyle P(X=a)=P(X=b)=0} であるから、はいずれも P ( a ≤ X ≤ b ) {\displaystyle P(a\leq X\leq b)} に等しい。 Xが連続的な確率変数で、その分布曲線が関数のグラフで表されるとき、Xは正規分布 N ( m , σ 2 ) {\displaystyle N(m\ ,\ \sigma ^{2})} に従うという。このとき m , σ {\displaystyle m\ ,\ \sigma } はそれぞれ確率変数Xの平均、標準偏差である。関数(A)のグラフを正規分布曲線という。この曲線は、分布曲線の一般な性質のほかに、更に次の性質をもつ。 (1) 曲線は直線 x = m {\displaystyle x=m} に関して対称であり、yの値は x = m {\displaystyle x=m} で最大になる。 (2) x軸を漸近線とする。 (3) 標準偏差 σ {\displaystyle \sigma } が大きくなると、曲線は横に広がって山が低くなり、 σ {\displaystyle \sigma } が小さくなると、曲線は対称軸 x = m {\displaystyle x=m} の周りに集まって山が高くなる。 Xが正規分布 N ( m , σ 2 ) {\displaystyle N(m\ ,\ \sigma ^{2})} に従うとき、であることが知られている。正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} を標準正規分布(ひょうじゅんせいきぶんぷ、standard normal distribution)という。標準正規分布の分布曲線の方程式はである。標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} において、確率 P ( 0 ≤ Z ≤ x ) {\displaystyle P(0\leq Z\leq x)} を N ( x ) {\displaystyle N(x)} で表すとする。いろいろなxの値に対する N ( x ) {\displaystyle N(x)} の値を表にまとめたものが正規分布表(せいきぶんぷひょう)である。 Zが標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に従うとき、正規分布表から正規分布 N ( m , σ 2 ) {\displaystyle N(m\ ,\ \sigma ^{2})} に従う確率変数Xに対してとおくと、Zは標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に従う確率変数である。確率変数Xが正規分布 N ( 3 , 4 2 ) {\displaystyle N(3\ ,\ 4^{2})} に従うとき、確率 P ( 1 ≤ X ≤ 7 ) {\displaystyle P(1\leq X\leq 7)} を求めよ。 Xが N ( 3 , 4 2 ) {\displaystyle N(3\ ,\ 4^{2})} に従うとき、 Z = X − 3 4 {\displaystyle Z={\frac {X-3}{4}}} は N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に従う。 1個のさいころをn回投げるとき、1の目の出る回数をXとすると、Xのとり得る値は 0 , 1 , 2 , ⋯ , n {\displaystyle 0,1,2,\cdots ,n} である。このとき、 X = r {\displaystyle X=r} となる確率はとなり、確率変数Xは二項分布 B ( n , 1 6 ) {\displaystyle B\left(n\ ,\ {\frac {1}{6}}\right)} に従う。 B ( n , 1 6 ) {\displaystyle B\left(n\ ,\ {\frac {1}{6}}\right)} について、 n = 10 , 20 , 30 , 40 , 50 {\displaystyle n=10\ ,\ 20\ ,\ 30\ ,\ 40\ ,\ 50} のグラフをかくと、nが大きくなるにつれグラフは次第に正規分布曲線に似た左右対称の形に近くなっている。一般に、二項分布 B ( n , p ) {\displaystyle B(n\ ,\ p)} に従う確率変数Xは、 q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} とおくと、nが十分大きいとき近似的に正規分布 N ( n p , n p q ) {\displaystyle N(np\ ,\ npq)} に従うことが知られている。したがって、Xを標準化した確率変数の分布は、標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に近いものとなる。 1枚の硬貨を800回投げるとき、表が出る回数が380回以下である確率を求めよ。表が出る回数をXとする。Xは二項分布 B ( 800 , 1 2 ) {\displaystyle B\left(800\ ,\ {\frac {1}{2}}\right)} に従う。 Xを標準化すると 800は十分に大きいので、Zは近似的に標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に従うから、統計調査には、対象となる集団のすべてを調べる全数調査と、対象となる集団の一部を調べる標本調査がある。標本調査の場合に、調査の対象になるものの全体を母集団といい、調査のために母集団から取り出されたものを標本といい、母集団から標本を取り出すことを標本の抽出という。また、母集団に含まれるものの個数を母集団の大きさといい、標本全体が含むもの個数を標本の大きさという。標本調査は、その標本の性質から母集団の性質を推定するのが目的であるから、標本が母集団の性質をよく表すように選ばなければならない。例えば200人から30人を選ぶとき、かたよりがないように、くじ引きなどを用いて選ぶことがある。このように、かたよりなく取り出すことを無作為抽出(むさくいちゅうしゅつ、英:random sampling)といい、そのように抽出された標本を無作為標本という。標本を抽出するとき、一度抽出した標本をもとに戻してから次の標本を抽出する方法を復元抽出という。これに対して、抽出した標本をもとに戻さずに次の標本を抽出する方法を非復元抽出という。無作為抽出を行うには、乱数さいや乱数表がよく使われる。最近はコンピューターを使って乱数に近い数の列(擬似乱数)をつくらせ、それを使うのが普通になっている。大きさNの母集団において変数Xのとる値が a 1 , a 2 , ⋯ , a l {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{l}} であるとし、それぞれの値をとる度数を f 1 , f 2 , ⋯ , f l {\displaystyle f_{1},f_{2},\cdots ,f_{l}} とする。よってである。この母集団から1つの標本を無作為に抽出したとき、その標本の変量Xの値が a k {\displaystyle a_{k}} である確率が f k N {\displaystyle {\frac {f_{k}}{N}}} であり、その確率分布は下の表のようになる。母集団における確率分布を母集団分布という。また、その平均、分散、標準偏差を母平均、母分散、母標準偏差といい、それぞれ m , σ 2 , σ {\displaystyle m\ ,\ \sigma ^{2}\ ,\ \sigma } で表す。母集団から復元抽出で無作為に抽出した大きさnの標本の値を x 1 , x 2 , ⋯ , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}} とすれば、これはそれぞれ母集団分布に従う互いに独立な確率変数 X 1 , X 2 , ⋯ , X n {\displaystyle X_{1},X_{2},\cdots ,X_{n}} の1つの値となる。確率変数Xの平均と分散を E ( X ) , V ( X ) {\displaystyle E(X)\ ,\ V(X)} で表すと、母集団分布の平均と分散は、それぞれ m , σ 2 {\displaystyle m\ ,\ \sigma ^{2}} であるから、母集団から復元抽出で無作為に抽出した大きさnの標本の平均は、次の式で与えられる確率変数の1つの値となる。この式で与えられる確率変数 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} を標本平均(ひょうほんへいきん)という。標本平均 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} の平均 E ( X ̄ ) {\displaystyle E({\overline {X}})} 、分散 V ( X ̄ ) {\displaystyle V({\overline {X}})} 、標準偏差 σ ( X ̄ ) {\displaystyle \sigma ({\overline {X}})} は次のようになる。一般に、標本平均の分布 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} の分布について、次のことが成り立つ。母平均120、母標準偏差16である母集団から、大きさ100の標本を無作為に抽出するとき、標本平均 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} についての確率 P ( X ̄ ≤ 118 ) {\displaystyle P({\overline {X}}\leq 118)} を求めよ。 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} の平均は X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} の標準偏差は 100は十分に大きいので、 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} は近似的に正規分布 N ( 120 , 1.6 2 ) {\displaystyle N(120\ ,\ 1.6^{2})} に従う。したがって、 Z = X ̄ − 120 1.6 {\displaystyle Z={\frac {{\overline {X}}-120}{1.6}}} とおくと、Zは近似的に標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に従う。ある母集団において、母平均mが未知のとき、これを標本調査を通じて推測することを母平均の推定(すいてい)という。母平均m、母標準偏差 σ {\displaystyle \sigma } の母集団から、大きさnの標本を無作為抽出し、その標本平均を X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} とする。nが大きいとき、 X ̄ {\displaystyle {\overline {X}}} の分布は正規分布 N ( m , σ 2 n ) {\displaystyle N\left(m\ ,\ {\frac {\sigma ^{2}}{n}}\right)} に近づくから、これを標準化したは標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\displaystyle N(1\ ,\ 0)} に近づく。正規分布表を用いると、を満たすkの値は1.96である。したがってとなり、括弧内の式を変形すると、次のようになる。このとき、区間 X ̄ − 1.96 × σ n ≤ m ≤ X ̄ + 1.96 × σ n {\displaystyle {\overline {X}}-1.96\times {\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}\leq m\leq {\overline {X}}+1.96\times {\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}} を信頼度95%の信頼区間という。また、 P ( \| Z \| ≤ k ) = 0.99 {\displaystyle P(\|Z\|\leq k)=0.99} を満たすkの値は2.58であることから、信頼度99%の信頼区間は(1)で、1.59を2.58に変えればよい。母標準偏差 σ {\displaystyle \sigma } の値が既知でないときは、 σ {\displaystyle \sigma } の代わりに標本から得られた標準偏差sを用いる。ただし、このときは、標本の大きさnは十分大きくなければならない。ある県の高校1年の男子1600人を無作為に抽出して身長を調べたところ、平均身長が164cm、標準偏差が6cmであった。この県の高校1年男子の平均身長mを、信頼度95%で推定せよ。標本平均は x ̄ = 164 {\displaystyle {\overline {x}}=164} 、標準偏差は s = 6 {\displaystyle s=6} であるが、標本の大きさは n = 1600 {\displaystyle n=1600} で十分に大きい。よって、標本の標準偏差sと母集団の標準偏差 σ {\displaystyle \sigma } が等しいと考えると、この県の高校1年男子の平均身長mについて、信頼度95%の信頼区間はよって 164 − 0.3 ≤ m ≤ 164 + 0.3 {\displaystyle 164-0.3\leq m\leq 164+0.3} より母集団において、ある性質Aをもうものの全体に対する割合pを母比率という。母集団から復元抽出で大きさnの標本を無作為抽出し、その中で性質Aをもつものの個数をXとすると、Xは二項分布 B ( n , p ) {\displaystyle B(n\ ,\ p)} に従う。よって、Xの平均mと標準偏差 σ {\displaystyle \sigma } はとなる。標本の大きさnが十分大きいとき、この分布は正規分布 N ( m , σ ) {\displaystyle N(m\ ,\ \sigma )} に近いので、母平均の推定の考えを用いるととなり、括弧内の式を変形すると、となる。実際に、母比率を推定するには、次のようにする。母集団から取り出した標本において、性質Aをもつものの個数Xの比率 p ̄ = X n {\displaystyle {\overline {p}}={\frac {X}{n}}} を求める。nが十分に大きいとき、pは p ̄ {\displaystyle {\overline {p}}} に近いと見なしてよいから、 X n {\displaystyle {\frac {X}{n}}} とpを p ̄ {\displaystyle {\overline {p}}} でおきかえた次の区間を信頼度95%の信頼区間とする。ある都市の市長選挙のとき、世論調査を行った。有権者の標本として250人を無作為抽出してみたところ、110人がA候補の支持者であった。有権者全体におけるA候補の支持率を信頼度95%で推定せよ。標本の大きさは n = 250 {\displaystyle n=250} で十分大きい。この標本におけるA候補の支持率を p ̄ {\displaystyle {\overline {p}}} とすればしたがって、信頼度95%の信頼区間はよって 0.44 − 0.062 ≤ p ≤ 0.44 + 0.062 {\displaystyle 0.44-0.062\leq p\leq 0.44+0.062} よりよって、有権者全体におけるA候補の支持率は37.8%から50.2%の間である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "標本調査・正規分布など自然や社会の仕組みを把握するために必要な統計的方法を学習します。ここでは対象から抽出される標本を確率変数(かくりつへんすう)と考え、標本平均・標本標準偏差などの数値を用いて、ある統計的な判断を下せるようにすることが目標です。", "title": "統計処理とは" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この章の記述は、数列・統計とコンピューター(以上数学B)・確率分布(数学C)の3分野の内容を既習の読者を想定しています。わからない部分がある場合は、まずそれらに戻って復習してみるとよいでしょう。", 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"1個のさいころをn回投げるとき、1の目の出る回数をXとすると、Xのとり得る値は 0 , 1 , 2 , ⋯ , n {\\displaystyle 0,1,2,\\cdots ,n} である。このとき、 X = r {\\displaystyle X=r} となる確率は", "title": "正規分布" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "となり、確率変数Xは二項分布 B ( n , 1 6 ) {\\displaystyle B\\left(n\\ ,\\ {\\frac {1}{6}}\\right)} に従う。", "title": "正規分布" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "B ( n , 1 6 ) {\\displaystyle B\\left(n\\ ,\\ {\\frac {1}{6}}\\right)} について、 n = 10 , 20 , 30 , 40 , 50 {\\displaystyle n=10\\ ,\\ 20\\ ,\\ 30\\ ,\\ 40\\ ,\\ 50} のグラフをかくと、nが大きくなるにつれグラフは次第に正規分布曲線に似た左右対称の形に近くなっている。", "title": "正規分布" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "一般に、二項分布 B ( n , p ) {\\displaystyle B(n\\ ,\\ p)} に従う確率変数Xは、 q = 1 − p {\\displaystyle q=1-p} とおくと、nが十分大きいとき近似的に正規分布 N ( n p , n p q ) {\\displaystyle N(np\\ ,\\ npq)} に従うことが知られている。", "title": "正規分布" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "したがって、Xを標準化した確率変数", "title": "正規分布" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "の分布は、標準正規分布 N ( 1 , 0 ) 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"標本調査は、その標本の性質から母集団の性質を推定するのが目的であるから、標本が母集団の性質をよく表すように選ばなければならない。例えば200人から30人を選ぶとき、かたよりがないように、くじ引きなどを用いて選ぶことがある。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "このように、かたよりなく取り出すことを無作為抽出(むさくいちゅうしゅつ、英:random sampling)といい、そのように抽出された標本を無作為標本という。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "標本を抽出するとき、一度抽出した標本をもとに戻してから次の標本を抽出する方法を復元抽出という。これに対して、抽出した標本をもとに戻さずに次の標本を抽出する方法を非復元抽出という。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "無作為抽出を行うには、乱数さいや乱数表がよく使われる。最近はコンピューターを使って乱数に近い数の列(擬似乱数)をつくらせ、それを使うのが普通になっている。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "大きさNの母集団において変数Xのとる値が a 1 , a 2 , ⋯ , a l {\\displaystyle a_{1},a_{2},\\cdots ,a_{l}} であるとし、それぞれの値をとる度数を f 1 , f 2 , ⋯ , f l {\\displaystyle f_{1},f_{2},\\cdots ,f_{l}} とする。よって", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "である。この母集団から1つの標本を無作為に抽出したとき、その標本の変量Xの値が a k {\\displaystyle a_{k}} である確率が f k N {\\displaystyle {\\frac {f_{k}}{N}}} であり、その確率分布は下の表のようになる。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "母集団における確率分布を母集団分布という。また、その平均、分散、標準偏差を母平均、母分散、母標準偏差といい、それぞれ m , σ 2 , σ {\\displaystyle m\\ ,\\ \\sigma ^{2}\\ ,\\ \\sigma } で表す。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "母集団から復元抽出で無作為に抽出した大きさnの標本の値を x 1 , x 2 , ⋯ , x n {\\displaystyle x_{1},x_{2},\\cdots ,x_{n}} とすれば、これはそれぞれ母集団分布に従う互いに独立な確率変数 X 1 , X 2 , ⋯ , X n {\\displaystyle X_{1},X_{2},\\cdots ,X_{n}} の1つの値となる。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "確率変数Xの平均と分散を E ( X ) , V ( X ) {\\displaystyle E(X)\\ ,\\ V(X)} で表すと、母集団分布の平均と分散は、それぞれ m , σ 2 {\\displaystyle m\\ ,\\ \\sigma ^{2}} であるから、", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "母集団から復元抽出で無作為に抽出した大きさnの標本の平均は、次の式で与えられる確率変数の1つの値となる。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "この式で与えられる確率変数 X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} を標本平均(ひょうほんへいきん)という。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "標本平均 X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} の平均 E ( X ̄ ) {\\displaystyle E({\\overline {X}})} 、分散 V ( X ̄ ) {\\displaystyle V({\\overline {X}})} 、標準偏差 σ ( X ̄ ) {\\displaystyle \\sigma ({\\overline {X}})} は次のようになる。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "一般に、標本平均の分布 X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} の分布について、次のことが成り立つ。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "母平均120、母標準偏差16である母集団から、大きさ100の標本を無作為に抽出するとき、標本平均 X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} についての確率 P ( X ̄ ≤ 118 ) {\\displaystyle P({\\overline {X}}\\leq 118)} を求めよ。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} の平均は", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} の標準偏差は", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "100は十分に大きいので、 X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} は近似的に正規分布 N ( 120 , 1.6 2 ) {\\displaystyle N(120\\ ,\\ 1.6^{2})} に従う。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "したがって、 Z = X ̄ − 120 1.6 {\\displaystyle Z={\\frac {{\\overline {X}}-120}{1.6}}} とおくと、Zは近似的に標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\\displaystyle N(1\\ ,\\ 0)} に従う。", "title": "標本調査" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "ある母集団において、母平均mが未知のとき、これを標本調査を通じて推測することを母平均の推定(すいてい)という。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "母平均m、母標準偏差 σ {\\displaystyle \\sigma } の母集団から、大きさnの標本を無作為抽出し、その標本平均を X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} とする。nが大きいとき、 X ̄ {\\displaystyle {\\overline {X}}} の分布は正規分布 N ( m , σ 2 n ) {\\displaystyle N\\left(m\\ ,\\ {\\frac {\\sigma ^{2}}{n}}\\right)} に近づくから、これを標準化した", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "は標準正規分布 N ( 1 , 0 ) {\\displaystyle N(1\\ ,\\ 0)} に近づく。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "正規分布表を用いると、", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "を満たすkの値は1.96である。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "したがって", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "となり、括弧内の式を変形すると、次のようになる。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "このとき、区間 X ̄ − 1.96 × σ n ≤ m ≤ X ̄ + 1.96 × σ n {\\displaystyle {\\overline {X}}-1.96\\times {\\frac {\\sigma }{\\sqrt {n}}}\\leq m\\leq {\\overline {X}}+1.96\\times {\\frac {\\sigma }{\\sqrt {n}}}} を信頼度95%の信頼区間という。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "また、 P ( \| Z \| ≤ k ) = 0.99 {\\displaystyle P(\|Z\|\\leq k)=0.99} を満たすkの値は2.58であることから、信頼度99%の信頼区間は(1)で、1.59を2.58に変えればよい。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "母標準偏差 σ {\\displaystyle \\sigma } の値が既知でないときは、 σ {\\displaystyle \\sigma } の代わりに標本から得られた標準偏差sを用いる。ただし、このときは、標本の大きさnは十分大きくなければならない。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "ある県の高校1年の男子1600人を無作為に抽出して身長を調べたところ、平均身長が164cm、標準偏差が6cmであった。この県の高校1年男子の平均身長mを、信頼度95%で推定せよ。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "標本平均は x ̄ = 164 {\\displaystyle {\\overline {x}}=164} 、標準偏差は s = 6 {\\displaystyle s=6} であるが、標本の大きさは n = 1600 {\\displaystyle n=1600} で十分に大きい。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "よって、標本の標準偏差sと母集団の標準偏差 σ {\\displaystyle \\sigma } が等しいと考えると、この県の高校1年男子の平均身長mについて、信頼度95%の信頼区間は", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "よって 164 − 0.3 ≤ m ≤ 164 + 0.3 {\\displaystyle 164-0.3\\leq m\\leq 164+0.3} より", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "母集団において、ある性質Aをもうものの全体に対する割合pを母比率という。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "母集団から復元抽出で大きさnの標本を無作為抽出し、その中で性質Aをもつものの個数をXとすると、Xは二項分布 B ( n , p ) {\\displaystyle B(n\\ ,\\ p)} に従う。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "よって、Xの平均mと標準偏差 σ {\\displaystyle \\sigma } は", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "標本の大きさnが十分大きいとき、この分布は正規分布 N ( m , σ ) {\\displaystyle N(m\\ ,\\ \\sigma )} に近いので、母平均の推定の考えを用いると", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "となり、括弧内の式を変形すると、", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "実際に、母比率を推定するには、次のようにする。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "母集団から取り出した標本において、性質Aをもつものの個数Xの比率 p ̄ = X n {\\displaystyle {\\overline {p}}={\\frac {X}{n}}} を求める。nが十分に大きいとき、pは p ̄ {\\displaystyle {\\overline {p}}} に近いと見なしてよいから、 X n {\\displaystyle {\\frac {X}{n}}} とpを p ̄ {\\displaystyle {\\overline {p}}} でおきかえた次の区間を信頼度95%の信頼区間とする。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "ある都市の市長選挙のとき、世論調査を行った。有権者の標本として250人を無作為抽出してみたところ、110人がA候補の支持者であった。有権者全体におけるA候補の支持率を信頼度95%で推定せよ。", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "標本の大きさは n = 250 {\\displaystyle n=250} で十分大きい。この標本におけるA候補の支持率を p ̄ {\\displaystyle {\\overline {p}}} とすれば", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "したがって、信頼度95%の信頼区間は", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "よって 0.44 − 0.062 ≤ p ≤ 0.44 + 0.062 {\\displaystyle 0.44-0.062\\leq p\\leq 0.44+0.062} より", "title": "推定" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "よって、有権者全体におけるA候補の支持率は37.8%から50.2%の間である。", "title": "推定" } ]	null	{{pathnav\|frame=1\|高等学校数学\|高等学校数学C}} ==統計処理とは== 標本調査・正規分布など自然や社会の仕組みを把握するために必要な統計的方法を学習します。ここでは対象から抽出される標本を確率変数（かくりつへんすう）と考え、標本平均・標本標準偏差などの数値を用いて、ある統計的な判断を下せるようにすることが目標です。この章の記述は、[[高等学校数学B/数列\|数列]]・[[高等学校数学B/統計とコンピューター\|統計とコンピューター]]（以上数学B）・[[高等学校数学C 確率分布\|確率分布]]（数学C）の3分野の内容を既習の読者を想定しています。わからない部分がある場合は、まずそれらに戻って復習してみるとよいでしょう。 ==正規分布== ===分布曲線=== 資料の総数が非常に多いときは、階級の幅を十分細かく分けて、ヒストグラムを作ると、対応する度数折れ線は1つの曲線に近づくことが想定され、その曲線がXの真の確率分布（かくりつぶんぷ）を表すと考える。この曲線をXの'''分布曲線'''（ぶんぷきょくせん）という。 ===確率密度関数=== 時間や長さのように連続的な値をとる変量を'''連続変量'''といい、テストの点やものの個数のようにとびとびの値をとる変量を'''離散変量'''という。 Xが連続変量である確率変数とする。このとき、次のような性質をもつ曲線<math>y=f(x)</math>がその分布曲線である。 (1)　<math>f(x) \ge 0</math> (2)　曲線<math>y=f(x)</math>とx軸の間の部分の面積は1である。 (3)　<math>a \le b</math>とするとき、Xのとる値xが<math>a \le x \le b</math>の範囲にある確率が<math>\int_a^b f(x)\,dx</math>に等しい。このとき、<math>f(x)</math>を確率変数Xの'''確率密度関数'''（かくりつみつどかんすう）という。連続変量Xでは、<math>P(X=a) = P(X=b) =0</math>であるから、 <center><math>P(a<X<b)\ ,\ P(a \le X<b)\ ,\ P(a<X \le b)</math></center> はいずれも<math>P(a \le X \le b)</math>に等しい。 ===正規分布=== Xが連続的な確率変数で、その分布曲線が関数 :<math>y = \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma}\ e^{- \frac{(x-m)^2}{2 \sigma ^2}}</math> ……(A) のグラフで表されるとき、Xは'''正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma ^2)</math>に従う'''という。このとき<math>m\ ,\ \sigma</math>はそれぞれ確率変数Xの平均、標準偏差である。 {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''正規分布の平均と標準偏差''' \|- \|style="padding:5px"\| Xが正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma ^2)</math>に従う確率変数であるとき、 <center><math>E(X) = m\ ,\ \sigma (X) = \sigma</math></center> \|} 関数(A)のグラフを'''正規分布曲線'''という。この曲線は、分布曲線の一般な性質のほかに、更に次の性質をもつ。 (1)　曲線は直線<math>x=m</math>に関して対称であり、yの値は<math>x=m</math>で最大になる。 (2)　x軸を漸近線とする。 (3)　標準偏差<math>\sigma</math>が大きくなると、曲線は横に広がって山が低くなり、<math>\sigma</math>が小さくなると、曲線は対称軸<math>x=m</math>の周りに集まって山が高くなる。 Xが正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma ^2)</math>に従うとき、 :<math>P(m - \sigma \le X \le m + \sigma) = 0.6827</math> :<math>P(m - 2 \sigma \le X \le m + 2 \sigma) = 0.9545</math> :<math>P(m - 3 \sigma \le X \le m + 3 \sigma) = 0.9973</math> であることが知られている。 ===標準正規分布=== 正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>を'''標準正規分布'''（ひょうじゅんせいきぶんぷ、standard normal distribution）という。標準正規分布の分布曲線の方程式は :<math>y = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\ e^{- \frac{x^2}{2}}</math> である。標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>において、確率<math>P(0 \le Z \le x)</math>を<math>N(x)</math>で表すとする。いろいろなxの値に対する<math>N(x)</math>の値を表にまとめたものが'''正規分布表'''（せいきぶんぷひょう）である。例 Zが標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従うとき、正規分布表から :<math>P(1 \le Z \le 2.5) = N(2.5) - N(1) = 0.4938 - 0.3413 = 0.1525</math> :<math>P(-0.8 \le Z \le 1.5) = N(0.8) + N(1.5) = 0.2881 + 0.4332 = 0.7213</math> 正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma ^2)</math>に従う確率変数Xに対して :<math>Z = \frac{X-m}{\sigma}</math> とおくと、Zは標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従う確率変数である。 {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''正規分布の標準化''' \|- \|style="padding:5px"\| 確率変数Xが正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma ^2)</math>に従うとき、 <center><math>Z = \frac{X-m}{\sigma}</math></center> で与えられる確率変数Zは標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従う。 \|} 問題例問題確率変数Xが正規分布<math>N(3\ ,\ 4 ^2)</math>に従うとき、確率<math>P(1 \le X \le 7)</math>を求めよ。解答 Xが<math>N(3\ ,\ 4 ^2)</math>に従うとき、<math>Z = \frac{X-3}{4}</math>は<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従う。 :<math>\begin{align} P(1 \le X \le 7) & = P \left( \frac{1-3}{4} \le Z \le \frac{7-3}{4} \right) \\ & = P(-0.5 \le Z \le 1)\\ & = P(-0.5 \le Z \le 0) + P(0 \le Z \le 1)\\ & = P(0 \le Z \le 0.5) + P(0 \le Z \le 1)\\ & = N(0.5) + N(1)\\ & = 0.1915 + 0.3413\\ & = 0.5328\\ \end{align} </math> ===二項分布と正規分布=== 1個のさいころをn回投げるとき、1の目の出る回数をXとすると、Xのとり得る値は<math>0 , 1 , 2 , \cdots , n</math>である。このとき、<math>X=r</math>となる確率は <center><math>P(X=r)=_nC_r \left(\frac{1}{6} \right)^r \left(\frac{5}{6} \right)^{n-r}</math></center> となり、確率変数Xは二項分布<math>B \left(n\ ,\ \frac{1}{6} \right)</math>に従う。 <math>B \left(n\ ,\ \frac{1}{6} \right)</math>について、<math>n = 10\ ,\ 20\ ,\ 30\ ,\ 40\ ,\ 50</math>のグラフをかくと、nが大きくなるにつれグラフは次第に正規分布曲線に似た左右対称の形に近くなっている。一般に、二項分布<math>B(n\ ,\ p)</math>に従う確率変数Xは、<math>q=1-p</math>とおくと、nが十分大きいとき近似的に正規分布<math>N(np\ ,\ npq)</math>に従うことが知られている。したがって、Xを標準化した確率変数 :<math>Z = \frac{X-np}{\sqrt{npq}}</math> の分布は、標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に近いものとなる。 {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''二項分布の正規分布による近似''' \|- \|style="padding:5px"\| 二項分布<math>B(n\ ,\ p)</math>に従う確率変数Xを標準化して <center><math>Z = \frac{X-np}{\sqrt{npq}}</math> 　　　　ただし、<math>q=1-p</math></center> とおくと、nが十分大きいとき、Zは近似的に標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従う。 \|} 問題例問題 1枚の硬貨を800回投げるとき、表が出る回数が380回以下である確率を求めよ。解答表が出る回数をXとする。Xは二項分布<math>B \left(800\ ,\ \frac{1}{2} \right)</math>に従う。 Xを標準化すると :<math>Z = \frac{X - 800 \times \frac{1}{2}}{\sqrt{800 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}}} = \frac{X-400}{10 \sqrt{2}}</math> 800は十分に大きいので、Zは近似的に標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従うから、 :<math>\begin{align} P(X \le 380) & = P \left( Z \le \frac{380-400}{10 \sqrt{2}} \right) \\ & = P(Z \le - \sqrt{2})\\ & = P(Z \le -1.41)\\ & = P(Z \ge 1.41)\\ & = P(Z \ge 0) - P(0 \le Z \le 1.41)\\ & = 0.5 - N(1.41)\\ & = 0.5 - 0.4207\\ & = 0.0793\\ \end{align} </math> ==標本調査== ===標本の抽出=== 統計調査には、対象となる集団のすべてを調べる'''全数調査'''と、対象となる集団の一部を調べる'''標本調査'''がある。標本調査の場合に、調査の対象になるものの全体を'''母集団'''といい、調査のために母集団から取り出されたものを'''標本'''といい、母集団から標本を取り出すことを標本の'''抽出'''という。また、母集団に含まれるものの個数を'''母集団の大きさ'''といい、標本全体が含むもの個数を'''標本の大きさ'''という。標本調査は、その標本の性質から母集団の性質を推定するのが目的であるから、標本が母集団の性質をよく表すように選ばなければならない。例えば200人から30人を選ぶとき、かたよりがないように、くじ引きなどを用いて選ぶことがある。このように、かたよりなく取り出すことを'''無作為抽出'''（むさくいちゅうしゅつ、英：random sampling）といい、そのように抽出された標本を'''無作為標本'''という。標本を抽出するとき、一度抽出した標本をもとに戻してから次の標本を抽出する方法を'''復元抽出'''という。これに対して、抽出した標本をもとに戻さずに次の標本を抽出する方法を'''非復元抽出'''という。無作為抽出を行うには、'''乱数さい'''や'''乱数表'''がよく使われる。最近はコンピューターを使って乱数に近い数の列（'''擬似乱数'''）をつくらせ、それを使うのが普通になっている。 ===標本平均の分布=== 大きさNの母集団において変数Xのとる値が<math>a_1 , a_2 , \cdots , a_l</math>であるとし、それぞれの値をとる度数を<math>f_1 , f_2 , \cdots , f_l</math>とする。よって :<math> f_1 + f_2 + \cdots + f_l = N </math> である。この母集団から1つの標本を無作為に抽出したとき、その標本の変量Xの値が<math>a_k</math>である確率が<math>\frac{f_k} {N}</math>であり、その確率分布は下の表のようになる。 <table border="1"> <tr align="center"> <th>変量X</th> <td colspan="2"><math>a_1</math></td> <td colspan="2"><math>a_2</math></td> <td colspan="2"><math>\cdots</math></td> <td colspan="2"><math>a_l</math></td> <td colspan="2">計</td> </tr> <th>確率P</th> <td colspan="2"><math>\frac{f_1} {N}</math></td> <td colspan="2"><math>\frac{f_2} {N}</math></td> <td colspan="2"><math>\cdots</math></td> <td colspan="2"><math>\frac{f_l} {N}</math></td> <td colspan="2">1</td> </tr> </table> 母集団における確率分布を'''母集団分布'''という。また、その平均、分散、標準偏差を'''母平均'''、'''母分散'''、'''母標準偏差'''といい、それぞれ<math>m\ ,\ \sigma ^2\ ,\ \sigma</math>で表す。 :<math> m = \frac{1} {N} \sum_{k=1}^l a_k f_k </math> :<math> \sigma ^2 = \frac{1} {N} \sum_{k=1}^l \left( a_k - m \right) ^2 f_k </math> 母集団から復元抽出で無作為に抽出した大きさnの標本の値を<math>x_1 , x_2 , \cdots , x_n</math>とすれば、これはそれぞれ母集団分布に従う互いに独立な確率変数<math>X_1 , X_2 , \cdots , X_n</math>の1つの値となる。確率変数Xの平均と分散を<math>E(X)\ ,\ V(X)</math>で表すと、母集団分布の平均と分散は、それぞれ<math>m\ ,\ \sigma ^2</math>であるから、 :<math> E(X_1) = E(X_2) = \cdots = E(X_n) = m </math> :<math> V(X_1) = V(X_2) = \cdots = V(X_n) = \sigma ^2 </math> 母集団から復元抽出で無作為に抽出した大きさnの標本の平均は、次の式で与えられる確率変数の1つの値となる。 :<math> \overline{X} = \frac{1} {n} (X_1 + X_2 + \cdots + X_n) </math> この式で与えられる確率変数<math>\overline{X}</math>を'''標本平均'''（ひょうほんへいきん）という。標本平均<math>\overline{X}</math>の平均<math>E(\overline{X})</math>、分散<math>V(\overline{X})</math>、標準偏差<math>\sigma (\overline{X})</math>は次のようになる。 :<math> E(\overline{X}) = E\left(\frac{1} {n} (X_1 + X_2 + \cdots + X_n) \right) </math> :<math> = \frac{1} {n} \left(E(X_1) + E(X_2) + \cdots + E(X_n) \right) = \frac{1} {n} \times nm = m </math> :<math> V(\overline{X}) = V\left(\frac{1} {n} (X_1 + X_2 + \cdots + X_n) \right) </math> :<math> = \frac{1} {n^2} \left(V(X_1) + V(X_2) + \cdots + V(X_n) \right) = \frac{1} {n^2} \times n \sigma ^2 = \frac{\sigma ^2} {n} </math> :<math> \sigma (\overline{X}) = \sqrt{V(\overline{X})} = \sqrt{\frac{\sigma ^2} {n}} = \frac{\sigma} {\sqrt{n}} </math> {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''標本平均の分布''' \|- \|style="padding:5px"\| 母平均m、母分散<math>\sigma ^2</math>、母標準偏差<math>\sigma</math>の母集団から復元抽出で無作為に大きさnの標本を取り出すとき、標本平均<math>\overline{X}</math>の平均<math>E(\overline{X})</math>、分散<math>V(\overline{X})</math>、標準偏差<math>\sigma (\overline{X})</math>は <center><math>E(\overline{X}) = m\ ,\ V(\overline{X}) = \frac{\sigma ^2} {n}\ ,\ \sigma (\overline{X}) = \frac{\sigma} {\sqrt{n}}</math></center> \|} ===標本平均の分布と正規分布=== 一般に、標本平均の分布<math>\overline{X}</math>の分布について、次のことが成り立つ。 {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''標本平均の分布''' \|- \|style="padding:5px"\| 母平均m、母標準偏差<math>\sigma</math>の母集団から無作為に抽出した大きさnの標本平均<math>\overline{X}</math>の分布は、nが十分大きければ、正規分布<math>N \left(m\ ,\ \frac{\sigma ^2}{n} \right)</math>に近い。したがって<math>Z = \cfrac{\overline{X} - m}{\cfrac{\sigma}{\sqrt{n}}}</math>とおくと、Zは近似的に標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従う。また、母集団分布が正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma ^2)</math>の場合には、nの値が何であっても、標本平均<math>\overline{X}</math>の分布は、正規分布<math>N \left(m\ ,\ \frac{\sigma ^2}{n} \right)</math>となる。 \|} 問題例問題母平均120、母標準偏差16である母集団から、大きさ100の標本を無作為に抽出するとき、標本平均<math>\overline{X}</math>についての確率<math>P(\overline{X} \le 118)</math>を求めよ。解答 <math>\overline{X}</math>の平均は :<math> E(\overline{X}) = m = 120 </math> <math>\overline{X}</math>の標準偏差は :<math> \sigma (\overline{X}) = \frac{\sigma} {\sqrt{n}} = \frac{16} {\sqrt{100}} = 1.6 </math> 100は十分に大きいので、<math>\overline{X}</math>は近似的に正規分布<math>N(120\ ,\ 1.6^2)</math>に従う。したがって、<math>Z = \frac{\overline{X} - 120}{1.6}</math>とおくと、Zは近似的に標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に従う。 :<math>\begin{align} P(\overline{X} \le 118) & = P \left( Z \le \frac{118 - 120}{1.6} \right) \\ & = P(Z \le - 1.25)\\ & = P(Z \ge 1.25)\\ & = P(Z \ge 0) - P(0 \le Z \le 1.25)\\ & = 0.5 - N(1.25)\\ & = 0.5 - 0.3944\\ & = 0.1056\\ \end{align} </math> ==推定== ===母平均の推定=== ある母集団において、母平均mが未知のとき、これを標本調査を通じて推測することを母平均の'''推定'''（すいてい）という。母平均m、母標準偏差<math>\sigma</math>の母集団から、大きさnの標本を無作為抽出し、その標本平均を<math>\overline{X}</math>とする。nが大きいとき、<math>\overline{X}</math>の分布は正規分布<math>N \left(m\ ,\ \frac{\sigma ^2}{n} \right)</math>に近づくから、これを標準化した :<math> Z = \cfrac{\overline{X} - m}{\cfrac{\sigma}{\sqrt{n}}} </math> は標準正規分布<math>N(1\ ,\ 0)</math>に近づく。正規分布表を用いると、 :<math>\begin{align} P(\|Z\| \le k) & = 2 P (0 \le Z \le k)\\ & = 2N(k) = 0.95\\ \end{align} </math> を満たすkの値は1.96である。したがって :<math> P \left(\|\overline{X} - m\| \le 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) = 0.95 </math> となり、括弧内の式を変形すると、次のようになる。 :<math> P \left(\overline{X} - 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le m \le \overline{X} + 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) = 0.95 </math>　　……(1) このとき、区間<math>\overline{X} - 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le m \le \overline{X} + 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}</math>を'''信頼度'''95%の'''信頼区間'''という。また、<math>P(\|Z\| \le k) = 0.99</math>を満たすkの値は2.58であることから、信頼度99%の信頼区間は(1)で、1.59を2.58に変えればよい。 {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''母平均の推定''' \|- \|style="padding:5px"\| 母標準偏差<math>\sigma</math>の母集団からとった大きさnの標本の標本平均が<math>\overline{X}</math>であるとき、母平均mの信頼区間は信頼度95%では　　　<math>\overline{X} - 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le m \le \overline{X} + 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}</math> 信頼度99%では　　　<math>\overline{X} - 2.58 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le m \le \overline{X} + 2.58 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}</math> \|} 母標準偏差<math>\sigma</math>の値が既知でないときは、<math>\sigma</math>の代わりに標本から得られた標準偏差sを用いる。ただし、このときは、標本の大きさnは十分大きくなければならない。問題例問題ある県の高校1年の男子1600人を無作為に抽出して身長を調べたところ、平均身長が164cm、標準偏差が6cmであった。この県の高校1年男子の平均身長mを、信頼度95%で推定せよ。解答標本平均は<math>\overline{x} = 164</math>、標準偏差は<math>s = 6</math>であるが、標本の大きさは<math>n = 1600</math>で十分に大きい。よって、標本の標準偏差sと母集団の標準偏差<math>\sigma</math>が等しいと考えると、この県の高校1年男子の平均身長mについて、信頼度95%の信頼区間は :<math> 164 - 1.96 \times \frac{6}{\sqrt{1600}} \le m \le 164 + 1.96 \times \frac{6}{\sqrt{1600}} </math> よって<math>164 - 0.3 \le m \le 164 + 0.3</math>より :<math> 163.7 \le m \le 164.3 </math> ===母比率の推定=== 母集団において、ある性質Aをもうものの全体に対する割合pを'''母比率'''という。母集団から復元抽出で大きさnの標本を無作為抽出し、その中で性質Aをもつものの個数をXとすると、Xは二項分布<math>B(n\ ,\ p)</math>に従う。よって、Xの平均mと標準偏差<math>\sigma</math>は <center><math>m=np\ ,\ \sigma = \sqrt{npq}</math>　　ただし、<math>q=1-p</math></center> となる。標本の大きさnが十分大きいとき、この分布は正規分布<math>N(m\ ,\ \sigma)</math>に近いので、母平均の推定の考えを用いると :<math> P \left(X - 1.96 \sqrt{np(1-p)} \le np \le X + 1.96 \sqrt{np(1-p)} \right) = 0.95 </math> となり、括弧内の式を変形すると、 :<math> P \left(\frac{X}{n} - 1.96 \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \le p \le \frac{X}{n} + 1.96 \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \right) = 0.95 </math> となる。実際に、母比率を推定するには、次のようにする。母集団から取り出した標本において、性質Aをもつものの個数Xの比率<math>\overline{p} = \frac{X}{n}</math>を求める。nが十分に大きいとき、pは<math>\overline{p}</math>に近いと見なしてよいから、<math>\frac{X}{n}</math>とpを<math>\overline{p}</math>でおきかえた次の区間を信頼度95%の信頼区間とする。 :<math> \overline{p} - 1.96 \sqrt{\frac{\overline{p}(1- \overline{p})}{n}} \le p \le \overline{p} + 1.96 \sqrt{\frac{\overline{p}(1- \overline{p})}{n}} </math> {\| style="border:2px solid orchid;width:80%" cellspacing=0 \|style="background:orchid"\|'''母比率の推定''' \|- \|style="padding:5px"\| 大きさnの標本の標本比率が<math>\overline{p}</math>のとき、母比率pの信頼区間は信頼度95%では　　　<math>\overline{p} - 1.96 \sqrt{\frac{\overline{p}(1- \overline{p})}{n}} \le p \le \overline{p} + 1.96 \sqrt{\frac{\overline{p}(1- \overline{p})}{n}}</math> 信頼度99%では　　　<math>\overline{p} - 2.58 \sqrt{\frac{\overline{p}(1- \overline{p})}{n}} \le p \le \overline{p} + 2.58 \sqrt{\frac{\overline{p}(1- \overline{p})}{n}}</math> \|} 問題例問題ある都市の市長選挙のとき、世論調査を行った。有権者の標本として250人を無作為抽出してみたところ、110人がA候補の支持者であった。有権者全体におけるA候補の支持率を信頼度95%で推定せよ。解答標本の大きさは<math>n=250</math>で十分大きい。この標本におけるA候補の支持率を<math>\overline{p}</math>とすれば :<math> \overline{p} = \frac{110}{250} = 0.44 </math> したがって、信頼度95%の信頼区間は :<math> 0.44 - 1.96 \sqrt{\frac{0.44 \times 0.56}{250}} \le p \le 0.44 + 1.96 \sqrt{\frac{0.44 \times 0.56}{250}} </math> よって<math>0.44 - 0.062 \le p \le 0.44 + 0.062</math>より :<math> 0.378 \le p \le 0.502 </math> よって、有権者全体におけるA候補の支持率は37.8%から50.2%の間である。 {{DEFAULTSORT:とうけいしより}} [[Category:高等学校数学C]]	null	2022-07-06T06:41:52Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E9%81%8E%E7%A8%8B%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6C/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%87%A6%E7%90%86
8,808	Mizar/本体部/定義式	⇔ 定義中のラベルは :~: で表す。 ※abstractファイルを作る場合には、定義のラベルは定理のラベルはとなります。と等しい≡ 置く⇒ 正の値をもつ置換	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "⇔", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "定義中のラベルは :~: で表す。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "※abstractファイルを作る場合には、定義のラベルは", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "定理のラベルは", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "となります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "と等しい≡", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "置く⇒", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "正の値をもつ", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "置換", "title": "" } ]	⇔ 定義中のラベルは :～: で表す。 ※abstractファイルを作る場合には、定義のラベルは定理のラベルはとなります。と等しい≡ 置く⇒ 正の値をもつ置換	⇔ A '''means''' B; ---------------------------------------------------------------------------- 定義中のラベルは :～: で表す。 ※abstractファイルを作る場合には、定義のラベルは :def数字定理のラベルは :数字となります。 ----------------------------------------------------------------------------- と等しい≡ y '''equals''' ''':ラベル名:''' 2x; 置く⇒ xy -> set '''means''' ''':'''A2''':''' z; 正の値をもつ x is positive '''means''' ''':'''A3''':''' 0<x; ------------------------------------------------------- [[Mizar/本体部/置換\|置換]] {{DEFAULTSORT:Mizar ほんたいふちかんほう}} [[Category:Mizar\|ほんたいふちかんほう]]	null	2008-09-18T11:04:35Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Mizar/%E6%9C%AC%E4%BD%93%E9%83%A8/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E5%BC%8F
8,809	民事訴訟法第259条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (仮執行の宣言)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮執行の宣言)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （仮執行の宣言） ;第259条 # 財産権上の請求に関する判決については、裁判所は、必要があると認めるときは、申立てにより又は職権で、担保を立てて、又は立てないで仮執行をすることができることを宣言することができる。 # 手形又は小切手による金銭の支払の請求及びこれに附帯する法定利率による損害賠償の請求に関する判決については、裁判所は、職権で、担保を立てないで仮執行をすることができることを宣言しなければならない。ただし、裁判所が相当と認めるときは、仮執行を担保を立てることに係らしめることができる。 # 裁判所は、申立てにより又は職権で、担保を立てて仮執行を免れることができることを宣言することができる。 # 仮執行の宣言は、判決の主文に掲げなければならない。前項の規定による宣言についても、同様とする。 # 仮執行の宣言の申立てについて裁判をしなかったとき、又は職権で仮執行の宣言をすべき場合においてこれをしなかったときは、裁判所は、申立てにより又は職権で、補充の決定をする。第3項の申立てについて裁判をしなかったときも、同様とする。 # [[民事訴訟法第76条\|第76条]]、[[民事訴訟法第77条\|第77条]]、[[民事訴訟法第79条\|第79条]]及び[[民事訴訟法第80条\|第80条]]の規定は、第1項から第3項までの担保について準用する。 ==解説== 第77条（担保物に対する被告の権利） ==参照条文== [[会社法第858条]]（役員等責任査定決定に対する異議の訴え） ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-5\|第5章判決]]<br> \|[[民事訴訟法第258条\|第258条]]<br>（裁判の脱漏） \|[[民事訴訟法第260条\|第260条]]<br>（仮執行の宣言の失効及び原状回復等） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|259]]	null	2023-01-02T23:16:52Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC259%E6%9D%A1
8,835	不動産登記法第92条	法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法 (根抵当権当事者の相続に関する合意の登記の制限) 第92条 w:根抵当権移転登記及びw:根抵当権変更登記を参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(根抵当権当事者の相続に関する合意の登記の制限)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "第92条", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "w:根抵当権移転登記及びw:根抵当権変更登記を参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞不動産登記法＞コンメンタール不動産登記法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[不動産登記法]]＞[[コンメンタール不動産登記法]] ==条文== （根抵当権当事者の相続に関する合意の登記の制限）第92条 :[[民法第398条の8\|民法第三百九十八条の八第一項]]又は第二項の合意の登記は、当該[[w:相続\|相続]]による[[w:根抵当権\|根抵当権]]の移転又は[[w:債務者\|債務者]]の変更の登記をした後でなければ、することができない。 ==解説== [[w:根抵当権移転登記]]及び[[w:根抵当権変更登記]]を参照。 ==参照条文== *[[不動産登記規則第3条]]第2号ロ（付記登記） ---- {{前後\|[[コンメンタール不動産登記法\|不動産登記法]]\|[[コンメンタール不動産登記法#第4章　登記手続\|第4章登記手続]]<br>[[コンメンタール不動産登記法#第3節　権利に関する登記\|第3節権利に関する登記]]<br>[[コンメンタール不動産登記法#第4款　担保権等に関する登記（第83条～第96条）\|第4款担保権等に関する登記]]\|[[不動産登記法第91条]]<br>（共同抵当の代位の登記）\|[[不動産登記法第93条]]<br>（根抵当権の元本の確定の登記）}} {{stub}} [[category:不動産登記法\|092]]	null	2009-01-21T13:22:07Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E7%99%BB%E8%A8%98%E6%B3%95%E7%AC%AC92%E6%9D%A1
8,838	旧課程(-2012年度)高等学校数学I/入門	高等学校指導要綱の数学 I の目標には、方程式と不等式,二次関数及び図形と計量について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,それらを的確に活用する能力を伸ばすとともに,数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。とあり、中学数学の続編としての数学とともに、理論的な思考ができるようになることを目標としています。数学 I は下記の分野から成り立っています。旧旧課程にあった「個数の処理」と「確率」は「数学A」で履修することになりました。また、中学で履修していた「方程式と不等式」をこの科目で履修することになりました。学習方法は、個人の能力や適性などによって向き・不向きがあります。そこで、本書ではいくつかの方法を挙げてまとめるに留めます。紹介する学習法はあくまで参考であり、必ずしも正しいという訳ではありません。学習する目的も、その目標も、人によって違いますし、先に述べたように、能力や適性も異なります。これらの学習法を、自分にあった学習法を捜しだす助けにしてください。高校数学全般において、数学には予習より復習に時間をかけるべきだと言われています。これにはいくつかの理由が考えられます。答案を書き上げたら先生に添削してもらい、論理的な飛躍がないか、用語の使い方が正しいか、などを確認してもらうことも、有効な数学の学習法です。基礎をすんなりと理解できるのであれば、応用問題や入試問題など積極的に解いていくことで、さらに力を付けていくことができます。正統派では無く、高等学校数学の一般的な学習法としては邪道にあたるのですが、学問を進めて行く観点からすれば自然な方法です。数学について教科書や授業の内容等から、自分が興味のある事柄について調べてみる方法です。学問の始祖は「疑問に思うこと」だとも言われており、こう言った知的好奇心は数学への理解・関心を深めていく上で重要な要素になるでしょう。ただ、入試や試験で必要だから、という理由だけで数学を学習する人には、難しい学習法だと思います。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "高等学校指導要綱の数学 I の目標には、", "title": "数学 I を学ぶ意義" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "方程式と不等式,二次関数及び図形と計量について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,それらを的確に活用する能力を伸ばすとともに,数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。", "title": "数学 I を学ぶ意義" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "とあり、中学数学の続編としての数学とともに、理論的な思考ができるようになることを目標としています。", "title": "数学 I を学ぶ意義" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "数学 I は下記の分野から成り立っています。", "title": "数学 I とは" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "旧旧課程にあった「個数の処理」と「確率」は「数学A」で履修することになりました。また、中学で履修していた「方程式と不等式」をこの科目で履修することになりました。", "title": "数学 I とは" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "学習方法は、個人の能力や適性などによって向き・不向きがあります。そこで、本書ではいくつかの方法を挙げてまとめるに留めます。紹介する学習法はあくまで参考であり、必ずしも正しいという訳ではありません。学習する目的も、その目標も、人によって違いますし、先に述べたように、能力や適性も異なります。これらの学習法を、自分にあった学習法を捜しだす助けにしてください。", "title": "学習方法" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "高校数学全般において、数学には予習より復習に時間をかけるべきだと言われています。これにはいくつかの理由が考えられます。", "title": "学習方法" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "答案を書き上げたら先生に添削してもらい、論理的な飛躍がないか、用語の使い方が正しいか、などを確認してもらうことも、有効な数学の学習法です。基礎をすんなりと理解できるのであれば、応用問題や入試問題など積極的に解いていくことで、さらに力を付けていくことができます。", "title": "学習方法" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "正統派では無く、高等学校数学の一般的な学習法としては邪道にあたるのですが、学問を進めて行く観点からすれば自然な方法です。数学について教科書や授業の内容等から、自分が興味のある事柄について調べてみる方法です。学問の始祖は「疑問に思うこと」だとも言われており、こう言った知的好奇心は数学への理解・関心を深めていく上で重要な要素になるでしょう。ただ、入試や試験で必要だから、という理由だけで数学を学習する人には、難しい学習法だと思います。", "title": "学習方法" } ]	null	== 数学 I を学ぶ意義 == 高等学校指導要綱の数学 I の目標には、 <blockquote>方程式と不等式，二次関数及び図形と計量について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，それらを的確に活用する能力を伸ばすとともに，数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。</blockquote> とあり、中学数学の続編としての数学とともに、理論的な思考ができるようになることを目標としています。 == 数学 I とは == 数学 I は下記の分野から成り立っています。 * [[高等学校数学I 方程式と不等式\|方程式と不等式]] * [[高等学校数学I 二次関数\|二次関数]] * [[高等学校数学I 図形と計量\|図形と計量]] * [[高等学校数学I データの分析\|データの分析]] 旧旧課程にあった「個数の処理」と「確率」は「[[高等学校数学A\|数学A]]」で履修することになりました。また、中学で履修していた「方程式と不等式」をこの科目で履修することになりました。 == 学習方法 == 学習方法は、個人の能力や適性などによって向き・不向きがあります。そこで、本書ではいくつかの方法を挙げてまとめるに留めます。紹介する学習法はあくまで参考であり、必ずしも正しいという訳ではありません。学習する目的も、その目標も、人によって違いますし、先に述べたように、能力や適性も異なります。これらの学習法を、自分にあった学習法を捜しだす助けにしてください。 === 復習を中心とする学習 === 高校数学全般において、数学には予習より復習に時間をかけるべきだと言われています。これにはいくつかの理由が考えられます。 * 数学が計算技術の側面を持っているため、技術の習得することを目的として、復習に時間をかけるべきである。 * 日常では用いない用語を用いることから、これらの用法に馴染むことを目的として、復習に時間をかけるべきである。答案を書き上げたら先生に添削してもらい、論理的な飛躍がないか、用語の使い方が正しいか、などを確認してもらうことも、有効な数学の学習法です。基礎をすんなりと理解できるのであれば、応用問題や入試問題など積極的に解いていくことで、さらに力を付けていくことができます。 === 興味・関心を中心とする学習 === 正統派では無く、高等学校数学の一般的な学習法としては邪道にあたるのですが、学問を進めて行く観点からすれば自然な方法です。数学について教科書や授業の内容等から、自分が興味のある事柄について調べてみる方法です。学問の始祖は「疑問に思うこと」だとも言われており、こう言った知的好奇心は数学への理解・関心を深めていく上で重要な要素になるでしょう。ただ、入試や試験で必要だから、という理由だけで数学を学習する人には、難しい学習法だと思います。 [[カテゴリ:高等学校数学I]]	null	2022-11-25T10:40:47Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(-2012%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I/%E5%85%A5%E9%96%80
8,841	旧課程(-2012年度)高等学校数学I/はじめに	これは、きっと誰もが一度は考えたことのある問いかけだと思います。そして、この問いかけに対する答えはいくつもあります。この解説書では、まず、いろいろな学ぶ理由を紹介したいと思います。高等学校で数学を学ぶ学生のために、今まで高等学校で数学を学んできた人は、自分の考えを中立な立場で追記してもかまいません。その際は、ノートを一読してください。また、他人が書いた学ぶ理由の文書が不適切な場合は、ノートにて改定の提案をしてください。それから、もし、今まさに高校生として数学を学んでいて、その学ぶ理由を話すことができるなら、自由に投稿してくださってかまいません。そのときは、Wikibooks:基本方針とガイドラインを一読して、必ず中立な立場で、ひとつの考え方として提案してください。数学の面白さ。これは、一度味わった人にはわかることではないかと思います。一生懸命考えて問題が解けたときの満足感は、たまらないものです。もっと難しい問題に挑戦したり、公式や定理を自分の手で証明したり。そういったことにチャレンジしたくなることでしょう。進んで数学を学ぶのなら、せっかくですから、楽しめたほうが良い。これは、シンプルで、一番わかりやすい、何かをする理由です。社会は技術力で作られる物であふれています。便利な電化製品や情報端末、丈夫な建築物など、これらを設計する技術の多くは数学を基にしています。物の仕組みを理解したり、自分で作ったりする時には、数学の内容が重要な手がかりになります。数学は、一見すると公式や定理を問題に当てはめるだけのように思えます。その公式や定理を当てはめるだけでは解けないような難問に出会ったとき、あなたはどうするでしょうか? あなたがそのとき、一生懸命に問題を解こうとしたなら、そこで考えたことは、あなたの力になります。数学を学ぶことで、考える訓練をしてるのです。もちろん、わからないからといって足踏みしていては、その力は養われないかもしれません。そんなときは基本に立ち返って、もう一度この解説書を読み直してください。もし、わかりにくいと感じたり、もっと詳しく教えてほしいと思ったら、ノートに書き込んでください。数学に関するほかの解説書を読むことも、時には重要でしょう。この解説書は、まず大前提として、文部科学省による学習指導要領を満たしていること、を大前提にかかれました。これからこの解説書は、多くの執筆者によって学習指導要領の内容を大きく逸脱しないように、監視されながら発展していきます。それだけではなく、インターネット上の解説書であることを生かした構成になっています。気になった単語や、発展的な考え方を、リンクとして挿入することで、雑多な文書になることを避けました。また、ウィキブックスの姉妹プロジェクトであるウィキペディアの記事へのリンクも、随所に書き入れました。気になったことが気になったときに調べられる解説書です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "これは、きっと誰もが一度は考えたことのある問いかけだと思います。そして、この問いかけに対する答えはいくつもあります。この解説書では、まず、いろいろな学ぶ理由を紹介したいと思います。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "高等学校で数学を学ぶ学生のために、今まで高等学校で数学を学んできた人は、自分の考えを中立な立場で追記してもかまいません。その際は、ノートを一読してください。また、他人が書いた学ぶ理由の文書が不適切な場合は、ノートにて改定の提案をしてください。それから、もし、今まさに高校生として数学を学んでいて、その学ぶ理由を話すことができるなら、自由に投稿してくださってかまいません。そのときは、Wikibooks:基本方針とガイドラインを一読して、必ず中立な立場で、ひとつの考え方として提案してください。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "数学の面白さ。これは、一度味わった人にはわかることではないかと思います。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一生懸命考えて問題が解けたときの満足感は、たまらないものです。もっと難しい問題に挑戦したり、公式や定理を自分の手で証明したり。そういったことにチャレンジしたくなることでしょう。進んで数学を学ぶのなら、せっかくですから、楽しめたほうが良い。これは、シンプルで、一番わかりやすい、何かをする理由です。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "社会は技術力で作られる物であふれています。便利な電化製品や情報端末、丈夫な建築物など、これらを設計する技術の多くは数学を基にしています。物の仕組みを理解したり、自分で作ったりする時には、数学の内容が重要な手がかりになります。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "数学は、一見すると公式や定理を問題に当てはめるだけのように思えます。その公式や定理を当てはめるだけでは解けないような難問に出会ったとき、あなたはどうするでしょうか? あなたがそのとき、一生懸命に問題を解こうとしたなら、そこで考えたことは、あなたの力になります。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "数学を学ぶことで、考える訓練をしてるのです。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "もちろん、わからないからといって足踏みしていては、その力は養われないかもしれません。そんなときは基本に立ち返って、もう一度この解説書を読み直してください。もし、わかりにくいと感じたり、もっと詳しく教えてほしいと思ったら、ノートに書き込んでください。数学に関するほかの解説書を読むことも、時には重要でしょう。", "title": "なぜ数学を学ぶのだろう" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "この解説書は、まず大前提として、文部科学省による学習指導要領を満たしていること、を大前提にかかれました。これからこの解説書は、多くの執筆者によって学習指導要領の内容を大きく逸脱しないように、監視されながら発展していきます。", "title": "この解説書のコンセプト" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "それだけではなく、インターネット上の解説書であることを生かした構成になっています。気になった単語や、発展的な考え方を、リンクとして挿入することで、雑多な文書になることを避けました。また、ウィキブックスの姉妹プロジェクトであるウィキペディアの記事へのリンクも、随所に書き入れました。気になったことが気になったときに調べられる解説書です。", "title": "この解説書のコンセプト" } ]	null	== なぜ数学を学ぶのだろう == これは、きっと誰もが一度は考えたことのある問いかけだと思います。そして、この問いかけに対する答えはいくつもあります。この解説書では、まず、いろいろな'''学ぶ理由'''を紹介したいと思います。 <small>高等学校で数学を学ぶ学生のために、今まで高等学校で数学を学んできた人は、自分の考えを中立な立場で追記してもかまいません。その際は、ノートを一読してください。また、他人が書いた'''学ぶ理由'''の文書が不適切な場合は、ノートにて改定の提案をしてください。それから、もし、今まさに高校生として数学を学んでいて、その学ぶ理由を話すことができるなら、自由に投稿してくださってかまいません。そのときは、[[Wikibooks:基本方針とガイドライン]]を一読して、必ず中立な立場で、ひとつの考え方として'''提案'''してください。</small> ===面白いから=== 数学の面白さ。これは、一度味わった人にはわかることではないかと思います。一生懸命考えて問題が解けたときの満足感は、たまらないものです。もっと難しい問題に挑戦したり、公式や定理を自分の手で証明したり。そういったことにチャレンジしたくなることでしょう。進んで数学を学ぶのなら、せっかくですから、楽しめたほうが良い。これは、シンプルで、一番わかりやすい、何かをする理由です。 ===技術の理解=== 社会は技術力で作られる物であふれています。便利な電化製品や情報端末、丈夫な建築物など、これらを設計する技術の多くは数学を基にしています。物の仕組みを理解したり、自分で作ったりする時には、数学の内容が重要な手がかりになります。 ===考える訓練=== 数学は、一見すると公式や定理を問題に当てはめるだけのように思えます。その公式や定理を当てはめるだけでは解けないような難問に出会ったとき、あなたはどうするでしょうか？あなたがそのとき、一生懸命に問題を解こうとしたなら、そこで考えたことは、あなたの力になります。数学を学ぶことで、考える訓練をしてるのです。もちろん、わからないからといって足踏みしていては、その力は養われないかもしれません。そんなときは基本に立ち返って、もう一度この解説書を読み直してください。もし、わかりにくいと感じたり、もっと詳しく教えてほしいと思ったら、ノートに書き込んでください。数学に関するほかの解説書を読むことも、時には重要でしょう。 == この解説書のコンセプト == この解説書は、まず大前提として、文部科学省による学習指導要領を満たしていること、を大前提にかかれました。これからこの解説書は、多くの執筆者によって学習指導要領の内容を大きく逸脱しないように、監視されながら発展していきます。それだけではなく、インターネット上の解説書であることを生かした構成になっています。気になった単語や、発展的な考え方を、リンクとして挿入することで、雑多な文書になることを避けました。また、ウィキブックスの姉妹プロジェクトである[[w:ウィキペディア\|ウィキペディア]]の記事へのリンクも、随所に書き入れました。気になったことが気になったときに調べられる解説書です。 [[カテゴリ:高等学校数学I]]	null	2022-11-25T10:40:43Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(-2012%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I/%E3%81%AF%E3%81%98%E3%82%81%E3%81%AB
8,843	旧課程(-2012年度)高等学校数学I/学習指導要領について	この解説書は、文部科学省によって制定された学習指導要領の範囲を網羅することを大前提に書かれています。文部科学省制定の学習指導要領を遵守しています。数学的な考え方のヒントになる事柄をひとつひとつ記事として独立させました。これは、教科書に載っている事柄のさらに根本的な考え方、もしくは発展的な考え方です。また、専門用語についても、直感的に理解できない言葉については、その言葉専用のページを参照できるように構成されています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "この解説書は、文部科学省によって制定された学習指導要領の範囲を網羅することを大前提に書かれています。", "title": "この解説書と学習指導要領について" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "文部科学省制定の学習指導要領を遵守しています。", "title": "現行の教科書との共通点" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "数学的な考え方のヒントになる事柄をひとつひとつ記事として独立させました。これは、教科書に載っている事柄のさらに根本的な考え方、もしくは発展的な考え方です。また、専門用語についても、直感的に理解できない言葉については、その言葉専用のページを参照できるように構成されています。", "title": "現行の教科書との相違点" } ]	null	== この解説書と学習指導要領について == この解説書は、文部科学省によって制定された学習指導要領の範囲を網羅することを大前提に書かれています。 == 現行の教科書との共通点 == 文部科学省制定の学習指導要領を遵守しています。 == 現行の教科書との相違点 == 数学的な考え方のヒントになる事柄をひとつひとつ記事として独立させました。これは、教科書に載っている事柄のさらに根本的な考え方、もしくは発展的な考え方です。また、専門用語についても、直感的に理解できない言葉については、その言葉専用のページを参照できるように構成されています。 [[カテゴリ:高等学校数学I]]	null	2022-11-25T10:40:53Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(-2012%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I/%E5%AD%A6%E7%BF%92%E6%8C%87%E5%B0%8E%E8%A6%81%E9%A0%98%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6
8,847	位相幾何学	自然科学 > 数学 > 幾何学位相幾何学( Topology )とは、平面図形や立体を「柔らかい」視点で捉えた幾何学です。この書籍は、位相幾何学についての解説書です。はじめての方は、ようこそトポロジーの世界へに目を通して見てください。まえがきには、解説要求のことや、この本の執筆者のことが載っています。この書籍の目次は書きかけです。現在は、最も基礎的な部分についてのみの目次で構成されています。書籍の内容構成などについて、意見を求めています。順序の入れ替え提案や執筆を歓迎します。目次だけでも追加提案があるのなら是非お願いします。この書籍の内容は書きかけです。加筆・修正を行ってくれる協力者を探しています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "自然科学 > 数学 > 幾何学", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "位相幾何学( Topology )とは、平面図形や立体を「柔らかい」視点で捉えた幾何学です。この書籍は、位相幾何学についての解説書です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "はじめての方は、ようこそトポロジーの世界へに目を通して見てください。まえがきには、解説要求のことや、この本の執筆者のことが載っています。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "この書籍の目次は書きかけです。現在は、最も基礎的な部分についてのみの目次で構成されています。書籍の内容構成などについて、意見を求めています。順序の入れ替え提案や執筆を歓迎します。目次だけでも追加提案があるのなら是非お願いします。この書籍の内容は書きかけです。加筆・修正を行ってくれる協力者を探しています。", "title": "目次" } ]	自然科学 > 数学 > 幾何学位相幾何学( Topology )とは、平面図形や立体を「柔らかい」視点で捉えた幾何学です。この書籍は、位相幾何学についての解説書です。はじめての方は、ようこそトポロジーの世界へに目を通して見てください。まえがきには、解説要求のことや、この本の執筆者のことが載っています。	{{Template:Mathematic Title\|位相幾何学\|幾何学\|Topology}} '''位相幾何学'''<small>( Topology )</small>とは、平面図形や立体を「柔らかい」視点で捉えた幾何学です。この書籍は、位相幾何学についての解説書です。はじめての方は、[[位相幾何学/表紙\|ようこそトポロジーの世界へ]]に目を通して見てください。[[位相幾何学/まえがき\|まえがき]]には、解説要求のことや、この本の執筆者のことが載っています。 <div style="padding-left: 20pt; padding-right: 20pt;"> == 目次 == {{進捗状況}} * 表紙 : [[位相幾何学/表紙\|ようこそトポロジーの世界へ]] {{進捗\|75%\|2008-09-05}} * 序文 : [[位相幾何学/まえがき\|まえがき]] * 1 章 : [[位相幾何学/基本事項\|基本事項]] 1 章 1 節 : [[位相幾何学/基本事項/集合と要素\|集合と要素]] {{進捗\|75%\|2008-09-05}} 1 章 2 節 : [[位相幾何学/基本事項/位相\|位相]] {{進捗\|50%\|2008-09-05}} ** 1 章 3 節 : [[位相幾何学/基本事項/ユークリッド空間\|ユークリッド空間]] {{進捗\|25%\|2008-09-05}} * 2 章 : [[位相幾何学/1次元のトポロジー\|1次元のトポロジー]] 2 章 1 節 : [[位相幾何学/1次元のトポロジー/1次元複体\|1次元複体]] {{進捗\|25%\|2008-09-05}} 2 章 2 節 : [[位相幾何学/1次元のトポロジー/オイラー-ポワンカレの定理\|オイラー-ポワンカレの定理]] 2 章 3 節 : [[位相幾何学/1次元のトポロジー/ユークリッド空間への埋め込み\|ユークリッド空間への埋め込み]] 2 章 4 節 : [[位相幾何学/1次元のトポロジー/ジョルダンの定理\|ジョルダンの定理]] * 3 章 : [[位相幾何学/2次元のトポロジー\|2次元のトポロジー]] 2 章 1 節 : [[位相幾何学/2次元のトポロジー/2次元複体\|2次元複体]] 2 章 2 節 : [[位相幾何学/2次元のトポロジー/オイラー-ポワンカレの定理\|オイラー-ポワンカレの定理]] * 4 章 : [[位相幾何学/最近注目されているトポロジー\|最近注目されているトポロジー]] ** 4 章 1 節 : [[位相幾何学/最近注目されているトポロジー/カンドル\|カンドル]] == 付録 == * [[位相幾何学/索引\|索引]] == 関連項目 == * [[位相空間論]] </div> {{commons\|Topology}} {{wikipedia\|位相幾何学}} ---- <small>この書籍の目次は書きかけです。現在は、最も基礎的な部分についてのみの目次で構成されています。書籍の内容構成などについて、意見を求めています。順序の入れ替え提案や執筆を歓迎します。目次だけでも追加提案があるのなら是非お願いします。この書籍の内容は書きかけです。加筆・修正を行ってくれる協力者を探しています。</small> [[Category:数学\|いそうきかかく]] [[Category:幾何学\|いそう]] [[Category:位相幾何学\|]]	null	2019-06-26T09:28:20Z	[ "テンプレート:進捗状況", "テンプレート:進捗", "テンプレート:Commons", "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Mathematic Title" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

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