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id int64 3 39.4k	title stringlengths 1 80	text stringlengths 2 313k	paragraphs listlengths 1 6.47k	abstract stringlengths 1 52k ⌀	wikitext stringlengths 10 330k ⌀	date_created stringlengths 20 20 ⌀	date_modified stringlengths 20 20	templates listlengths 0 20	url stringlengths 32 653
22,551	ヴィルタール日本論	フランス語による日本関連の著作> フランスの著述家エドモン・ヴィルタール(Edmond Villetard:1828-1889)によって著され、1879年(明治12年)に当時のアシェット書店(Librairie Hachette et C)から刊行された “Le Japon (日本)” のフランス語・日本語対訳。 etc.	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "フランス語による日本関連の著作>", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "フランスの著述家エドモン・ヴィルタール(Edmond Villetard:1828-1889)によって著され、1879年(明治12年)に当時のアシェット書店(Librairie Hachette et C)から刊行された “Le Japon (日本)” のフランス語・日本語対訳。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "原文出典" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "関連図書" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "etc.", "title": "関連図書" } ]	フランス語による日本関連の著作＞フランスの著述家エドモン・ヴィルタールによって著され、1879年（明治12年）に当時のアシェット書店から刊行された “Le Japon （日本）” のフランス語・日本語対訳。	__notoc__ [[画像:Villetard - Le Japon, 1879.djvu\|thumb\|right\|200px\|1879年にアシェット書店（Librairie Hachette et C<sup>ie</sup>）から刊行されたヴィルタールの“[[s:fr:Le Japon (Villetard)\|Le Japon]] （日本）”の表紙。]] [[フランス語による日本関連の著作]]＞フランスの著述家エドモン・ヴィルタール（<span style="font-family:Times New Roman;">Edmond Villetard：1828-1889</span>）によって著され、[[w:1879年\|1879年]]（明治12年）に当時のアシェット書店（<span style="font-family:Times New Roman;">Librairie Hachette et C<sup>ie</sup></span>）から刊行された “[[s:fr:Le Japon (Villetard)\|Le Japon]] （日本）” の[[フランス語]]・日本語対訳。 <div style="align:center;background-color:#dddddd">　'''著作者紹介'''：シャルル・エドモン・ヴィルタール・ド・プリュニエール（[[w:fr:Charles Edmond Villetard de Prunières\|Charles Edmond Villetard de Prunières]]：1828-1889）、通称'''エドモン・ヴィルタール'''は、1828年にフランスの名門ヴィルタール家に生まれ、[[w:フランス第二共和政\|第二共和政]]時代の1849年にエコール・ノルマル・シュペリウール（[[w:高等師範学校 (フランス)\|高等師範学校]]）に入学して、[[w:フランス第二帝政\|第二帝政]]治下の1856年にはフランス西部の[[w:ラ・ロシェル\|ラ・ロシェル]]で教授となった。その後、彼はジャーナリズムの世界に身を投じて、帝政が倒れた後の[[w:フランス第三共和政\|第三共和制]]の下では内務省の報道局長および官報の編集主幹を務めた。 <br><br>　本書 “[[s:fr:Le Japon (Villetard)\|Le Japon]] （日本）”（1879年）のほか、1872年にはディベート新聞「ジュルナル・デ・デバ（[[w:fr:Journal des débats\|Journal des débats]]）」の記者として “Histoire de l’[[w:fr:Association internationale des travailleurs\|Internationale]]（[[w:第一インターナショナル\|インターナショナル]]の歴史）” を著している。没後120年以上を過ぎているので、彼の全著作はパブリックドメインとなっている。</div> == 各章対訳 == <!-- [[/目次]]：　　<u>（未定）</u> --> <span style="background-color:#ffc;">[[/はしがき]]： {{進捗\|75%\|2021-01-07}}　<u></u></span><!-- 2021-01-02より --> ==付録１== {{commons\|File:Villetard - Le Japon, 1879.djvu\|ヴィルタールの『日本論』}} {{commons\|Category:Villetard - Le Japon\|ヴィルタールの『日本論』の画像カテゴリ}} <span style="background-color:#ffff88;">[[/掲載画像の一覧]]： {{進捗\|75%\|2016-08-20}}　<u>おおむね完成</u></span> == 原文出典 == {{Wikisource\|fr:Le Japon (Villetard)\|ヴィルタールの『日本論』}} {{進捗状況}} ウィキメディア・コモンズ {\| class="wikitable" \|+ スキャンデータ ! ファイル名 !! 種　類 !! ページ数 \|- \| [[:commons:File:Villetard - Le Japon, 1879.djvu]] \|\| <ruby><rb>[[w:DjVu\|DjVu]]</rb><rp>（</rp><rt>デジャヴ</rt><rp>）</rp></ruby> ファイル\|\|計196ページ \|} <br> フランス語版ウィキソース：[[:s:fr:Le Japon (Villetard)]]　（作成途上） == 参考文献 == == 関連図書 == etc. == 脚注 == <div class="references-small"><references /></div> == 外部リンク == フランス語版ウィキソース [[s:fr:Auteur:Edmond_Villetard]] [[s:fr:Le_Japon_(Villetard)]] *[[s:fr:Livre:Villetard_-_Le_Japon,_1879.djvu]] ウィキメディア・コモンズ [[commons:Category:Books about Japan]]（日本についての書籍） [[commons:Category:Japan and the Japanese illustrated (1874)]] ===日佛辭典=== '''Dictionnaire japonais-français''' (日佛辭典), :traduit du dictionnaire japonais-portugais (日葡辭典) composé par les missionnaires de [[w:fr:Compagnie de Jésus\|la Compagnie de Jésus]] et imprimé en 1603 à Nangasaki, :'''publié par [http://data.bnf.fr/13092745/leon_pages/ Léon Pagès''' (1814-1886) [édition 1868]] イエズス会の宣教師団によって編纂され、1603年に長崎で印刷された『日葡辭典』の仏訳で、1868年にレオン・パジェスによって刊行された『日佛辭典』 :[http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1871589 国立国会図書館デジタルコレクション - Dictionnaire Japonais-Français] [[Category:ヴィルタール日本論\|*]] [[Category:フランス語の著作\|ういるたる]]	null	2021-01-07T11:44:25Z	[ "テンプレート:進捗", "テンプレート:Commons", "テンプレート:Wikisource", "テンプレート:進捗状況" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB_%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AB%96
22,553	ヴィルタール日本論/掲載画像の一覧	「#訳注:家紋の解説」の項を参照。「#CHAPITRE VII - L'ORGANISATION ET LA LÉGISLATION FÉODALES (p.124-133)」(第7章)で掲げられた将軍・大名の家紋について、訳者がここで補足的に解説する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「#訳注:家紋の解説」の項を参照。", "title": "CHAPITRE VII - L'ORGANISATION ET LA LÉGISLATION FÉODALES (p.124-133)" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「#CHAPITRE VII - L'ORGANISATION ET LA LÉGISLATION FÉODALES (p.124-133)」(第7章)で掲げられた将軍・大名の家紋について、訳者がここで補足的に解説する。", "title": "訳注：家紋の解説" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "訳注：家紋の解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "訳注：家紋の解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "訳注：家紋の解説" } ]	null	== イラストの著作者について == == INTRODUCTION == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0001.png\|CARTE de L'EMPIRE DU JAPON.<br>日本帝国の地図画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0002.png\|VUE DE SIMONOSÉKI.<br>下関の景観 </gallery> == CHAPITRE PREMIER - LE PAYS (p.7-25) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0003.png\|LE CHATEAU DE MAROUGONI DANS L'ILE DE SIKOK''E''.<br>四国島のマルゴニ城（[[w:丸亀城\|丸亀城]]）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0004.png\|LE FOUSI YAMA.<br>フジヤマ（富士山）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0005.png\|CROQUIS DE [[w:fr:Blaireau\|BLAIREAU]].<br>アナグマのスケッチ画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0006.png\|[[w:fr:Bosquet\|BOSQUET]]S DE [[w:fr:Bambou\|BAMBOUS]].<br>竹の林 </gallery> == CHAPITRE II - LES HABITANTS (p.26-49) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0007.png\|TYPES JAPONAIS.<br>日本人の典型画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0008.png\|VUE D'UN [[w:fr:Canal (voie d'eau)\|CANAL]] A [[wikt:fr:Yédo\|YÉDO]].<br>江戸のある運河の景観画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0009.png\|PALAIS DU PRINCE DE [[w:fr:Domaine de Satsuma\|SATSOUMA]].<br>薩摩侯の屋敷画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0010.png\|[[wikt:fr:dame\|DAME]] DE LA [[w:fr:Cour (palais)\|COUR]] [[wikt:fr:rentrant#Forme_de_verbe\|RENTRANT]] DANS SES [[wikt:fr:appartement\|APPARTEMENT]]S A [[wikt:fr:Kioto\|KIOTO]].<br>京都において自分の住居に戻る朝廷の奥方 </gallery> == CHAPITRE III - QUELQUES MOTS SUR L'HISTOIRE DU JAPON (p.50-75) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0011.png\|[[w:fr:Jinmu\|ZIN-MOU]].<br>神武画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0012.png\|TAÏKO SAMA.<br>太閤様画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0013.png\|LE MIKADO.<br>ミカド画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0014.png\|[[w:fr:Samouraï\|SAMOURAI]] ENFANT.<br>サムライの子供画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0015.png\|VUE DE [[w:fr:Dejima\|DÉCIMA]].<br>[[w:出島\|（長崎の）出島]]の景観画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0016.png\|[[w:fr:Escalier\|ESCALIER]] ET [[w:fr:Arbre\|ARBRE]] [[wikt:fr:sacré\|SACRÉ]] A SIMONOSÉKI.<br>下関における階段と[[w:神木\|神木]] </gallery> == CHAPITRE IV - LE JAPON D'AUJOURD'HUI (p.76-83) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0017.png\|LE MIKADO [[wikt:fr:derrière\|DERRIÈRE]] UNE [[wikt:fr:natte\|NATTE]].<br>[[w:すだれ\|御簾]]の背後のミカド </gallery> == CHAPITRE V - LA VIE AU JAPON (p.84-112) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0018.png\|UNE [[w:fr:Rue\|RUE]] AU JAPON.<br>日本のある街路画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0019.png\|[[w:fr:Palanquin\|PALANQUIN]] A L'USAGE DU PEUPLE (LE CANGO).<br>人々が使用する[[w:駕籠\|駕籠]] 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0020.png\|UN [[w:fr:Dortoir\|DORTOIR]] DANS UNE [[w:fr:Auberge\|AUBERGE]] DU JAPON.<br>日本のある[[w:オーベルジュ\|オーベルジュ]]（寝泊り付き食堂）の中のある共同寝室画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0021.png\|(''E'')NTRÉE DE [[w:fr:Jardin\|JARDIN]]S A MYASKI (YÉDO).<br>(上?)屋敷の庭園の入口（江戸）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0022.png\|[[w:fr:Officier\|OFFICIER]] DU [[w:fr:Gouvernement\|GOUVERNEMENT]] EN [[w:fr:Tenue de ville\|TENUE DE VILLE]].<br>街着姿の政府の官吏画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0023.png\|UN [[w:fr:Daimyō\|DAÏMIO]] EN COSTUME DE COUR.<br>宮中の装束のある大名画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0024.png\|[[w:fr:Chapeau\|CHAPEAU]] JAPONAIS.<br>日本の帽子（[[wikt:fr:笠##Japonais\|fr:笠]]）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0025.png\|FEMMES JAPONAISES [[wikt:fr:allant#Forme_de_verbe\|ALLANT]] EN VISITE.<br>訪問に出かける日本の女性たち画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0026.png\|[[wikt:fr:lancier\|LANCIER]] JAPONAIS.<br>日本の[[w:槍騎兵\|槍騎兵]](?) </gallery> == CHAPITRE VI - LA FAMILLE - LA SOCIÉTÉ (p.113-123)== <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0027.png\|[[w:fr:Masque\|MASQUE]]S JAPONAIS.<br>日本の仮面画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0028.png\|LA [[w:Fête\|FÊTE]] DES [[w:frPoupée\|POUPÉE]].<br>人形の祭り（[[w:雛祭り\|ひな祭り]]）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0029.png\|[[w:fr:Mariage\|MARIAG(''E'')]] JAPONAIS.<br>日本の婚礼 </gallery> == CHAPITRE VII - L'ORGANISATION ET LA LÉGISLATION FÉODALES (p.124-133) == 「'''[[#訳注：家紋の解説]]'''」の項を参照。 <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0030a.png\|[[wikt:fr:armes\|ARMES]] DES TROIS GRANDS [[wikt:fr:shogoun\|SHOGOUN]]S.<br>3人の大将軍<span style="color:#009900;">（天下人?）</span>の紋章画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0030b.png\|[[wikt:fr:armes\|ARMES]] DES TROIS PLUS GRANDS [[wikt:fr:daïmio\|DAÏMIO]]S.<br>3人の大大名の紋章 </gallery> == CHAPITRE VIII - CARACTÈRES, MŒURS ET USAGES (p.134-144) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0031.png\|LE [[w:fr:Seppuku\|HARA KIRI]]. <br><small>UN NOBLE [[wikt:fr:condamné\|CONDAMNÉ]] <br>A S'[[wikt:fr:ouvrir\|OUVRIR]] LE [[wikt:fr:ventre\|V''E''NTRE]]</small>.<br>ハラキリ（[[w:切腹\|切腹]]）。<br>腹部を切り開くこと(刑罰)を科せられたある貴人 </gallery> == CHAPITRE IX - LA RELIGION ET LES CÉRÉMONIES RELIGIEUSES / LA LANGUE JAPONAISE ET L'INSTRUCTION PUBLIQUE (p.145-165) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0032.png\|LA [[w:fr:Daibutsu\|DAÏBONTS]] ([[wikt:fr:statue\|STATUE]] [[wikt:fr:colossale\|COLOSSALE]] DE [[w:fr:Bouddha\|BOUDDHA]]).<br>[[w:大仏\|大仏]]（[[w:仏陀\|仏陀]]の巨大な像）<br><small><span style="color:#009900;">（訳注：鎌倉の大仏＝[[w:高徳院\|高徳院]]の[[w:阿弥陀如来\|阿弥陀如来]]坐像であろう）</span></small> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0033.png\|[[wikt:fr:cérémonie\|CÉREMONIE]]S [[wikt:fr:funèbre\|FUNEBRE]]S -<br>[[wikt:fr:service\|SERVICE]] [[wikt:fr:mortuaire\|MORTUAIRE]].<br>葬礼の儀式 <br>- 死者の弔いのお勤め画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0034.png\|UNE [[wikt:fr:école\|ÉCOLE]] JAPONAISE.<br>日本のある学校 </gallery> == CHAPITRE X - LES AFFAIRES ET LES VOYAGES (p.166-176) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0035.png\|[[wikt:fr:monnaie\|MONNAIE]]S JAPONAISES.<br>日本の貨幣（硬貨）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0036.png\|[[wikt:fr:Billet de banque\|BILLET DE BANQUE]] JAPONAIS.<br>([[wikt:fr:grandeur\|GRANDEUR]] [[wikt:fr:naturelle\|NATURELLE]]).<br>日本の[[w:紙幣\|紙幣]]（実物大）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0037.png\|[[wikt:fr:pont\|PONT]]-[[wikt:fr:câble\|CABLE]].<br>[https://kotobank.jp/word/%E7%B6%B1%E6%A9%8B-572093 綱橋(つなばし)] </gallery> == CHAPITRE XI - LES PLAISIRS ET LA TABLE (p.177-183) == <gallery> 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0038.png\|UNE [[w:fr:Salle de spectacle\|SALLE DE SPECTACLE]] A [[wikt:fr:Yédo\|YÉDO]].<br>江戸のある興行場<br>（見世物小屋）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0039.png\|LES [[wikt:fr:jongleur\|JONGLEUR]]S [[wikt:fr:long\|LONG]]S [[wikt:fr:nez\|NEZ]].<br>長い鼻の曲芸師<br>（[[w:ジャグリング\|ジャグラー]]）画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0040.png\|[[w:fr:Combat de coqs\|COMBATS DE COQS]] A LA [[w:fr:Cour (palais)\|COUR]] DE [[wikt:fr:Kioto\|KIOTO]].<br>[[w:京都御所\|京都御所]]における[[w:闘鶏\|闘鶏]] 画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0041.png\|LE [[w:fr:Dîner\|DINER]] D'UNE [[wikt:fr:famille\|FAMILLE]] [[wikt:fr:bourgeoise\|BOURGEOISE]].<br>ある[[w:中流階級\|中流（ブルジョワ）]]家庭の夕食 </gallery> == 訳注：家紋の解説 == 「'''[[#CHAPITRE VII - L'ORGANISATION ET LA LÉGISLATION FÉODALES (p.124-133)]]'''」（第7章）で掲げられた将軍・大名の家紋について、訳者がここで補足的に解説する。 [[画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0030a.png\|thumb\|left\|600px\|[[wikt:fr:armes\|ARMES]] DES TROIS GRANDS [[wikt:fr:shogoun\|SHOGOUN]]S.<br>3人の大将軍の紋章<br><span style="color:#009900;">（訳注：左から、[[w:源頼朝\|源頼朝]]の'''笹竜胆'''（ささりんどう）、[[w:徳川家康\|徳川家康]]の'''丸に三つ葉葵'''、[[w:足利尊氏\|足利尊氏]]または[[w:豊臣秀吉\|豊臣秀吉]]の'''五七の桐'''）</span>]]<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> <div style="background-color:#ccc;">　'''家紋の解説①'''：<br>前掲の “ARMES DES TROIS GRANDS SHOGOUNS.（3人の大将軍の紋章）”は、<br>左から'''(丸に)笹竜胆'''（源頼朝）、'''丸に三つ葉葵'''（徳川家康）、'''五七の桐'''（足利尊氏または豊臣秀吉）。<br>丸に三つ葉葵、五七の桐は、天地が逆になっている。<br>足利尊氏をはじめとする足利将軍家の本来の家紋は、'''丸に二つ引'''であるが、朝廷から下賜された'''五七の桐'''も家紋として用いられた。<br>だが、五七の桐は、一般的にはむしろ豊臣秀吉の印象が強い。秀吉は[[w:征夷大将軍\|征夷大将軍]]には任官していないので、日本国内的には shougun（将軍）ではないが、海外の文献では shougun と同等に扱われているものもある。 <gallery> 画像:Sasa rindo.svg\|'''笹竜胆'''（ささ[[w:リンドウ\|りんどう]]）<br>[[w:源頼朝\|源頼朝]]・[[w:河内源氏\|河内源氏]]の家紋だと巷間いわれている（頼朝の家紋が笹竜胆というのは、誤りであるともいう）。<br>本書に掲載された紋は「'''丸に笹竜胆'''」なので微妙に表現が異なるか(?)。画像:Tokugawa Aoi old design (No background and black color drawing).svg\|'''丸に三つ葉葵'''（まるにみつばあおい）<br>'''徳川葵'''（とくがわあおい）とも呼ばれる[[w:徳川家康\|徳川家康]]の家紋。[[w:三つ葉葵\|三つ葉葵]]は[[w:徳川氏\|徳川氏]]・[[w:松平氏\|松平氏]]の独占紋だが、歴代将軍や一門の諸家により細部が区別されている。画像:Goshichi no kiri.jpg\|'''五七の桐'''（ごしちのきり）<br>朝廷から下賜された、'''足利将軍家の家紋'''。<br>または、同じく朝廷から下賜された、関白･太政大臣 [[w:豊臣秀吉\|豊臣秀吉]]および[[w:豊臣氏\|豊臣姓]] [[w:羽柴氏\|羽柴氏]]の家紋。<br>[[w:花序\|花序]]に付く花の数が五-七-五になっている[[w:桐紋\|桐紋]]。画像:Emblem of the Prime Minister of Japan.svg\|'''五七の桐'''（首相の紋章）<br>[[w:桐紋\|桐紋]]は、[[w:菊花紋章\|菊紋]]に次ぐ朝廷の副紋であったことからしばしば臣下たちに下賜された。現代においても日本国の内閣総理大臣や日本国政府の紋章としても用いられている。画像:Ashikaga mon.svg\|'''丸に二つ引'''（まるにふたつびき）<br>'''足利二つ引'''（あしかがふたつびき）とも呼ばれる[[w:引両紋\|引両紋]]の一種で、[[w:足利尊氏\|足利尊氏]]など[[w:足利氏\|足利氏]]本来の家紋。足利将軍家は、朝廷から下賜された「五七の桐」とともに家紋として用いた。 </gallery></div> <br> [[画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0030b.png\|thumb\|left\|600px\|[[wikt:fr:armes\|ARMES]] DES TROIS PLUS GRANDS [[wikt:fr:daïmio\|DAÏMIO]]S.<br>3人の大大名の紋章<br><span style="color:#009900;">（訳注：左から、[[w:前田氏#加賀前田家\|加賀前田氏]]の'''加賀梅鉢'''、[[w:島津氏\|島津氏]]の'''丸に十文字'''、[[w:伊達氏\|伊達氏]]の'''仙台笹'''または'''竹に雀'''。）</span>]]<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> <div style="background-color:#ccc;">　'''家紋の解説②'''：<br>前掲の “ARMES DES TROIS PLUS GRANDS DAÏMIOS.（3人の大大名の紋章）”は、<br>左から'''加賀梅鉢'''（加賀前田氏）、'''丸に十文字'''（島津氏）、'''仙台笹'''または'''竹に雀'''（伊達氏）。 <gallery> 画像:Japanese crest Kaga Umebachi.svg\|'''<span style="font-size:11pt;">加賀梅鉢</span>'''<span style="font-size:7pt;">（かがうめばち）</span><br>[[w:前田利家\|前田利家]]・[[w:前田氏#加賀前田家\|加賀前田氏]]の家紋で[[w:ウメ#家紋\|梅紋]]の一種。画像:Maru juji.svg\|'''<span style="font-size:9pt;">丸に十文字</span>'''<span style="font-size:7pt;">（まるにじゅうもんじ）</span><br>[[w:島津義弘\|島津義弘]]など薩摩の[[w:島津氏\|島津氏]]の家紋。画像:Take ni Suzume.svg\|'''仙台笹'''（せんだいざさ）、<br>'''竹に雀'''（たけにすずめ）とも呼ばれる[[w:竹紋#伊達氏\|笹紋]]で、<br>[[w:伊達政宗\|伊達政宗]]･[[w:伊達氏\|仙台伊達氏]]の家紋。 </gallery></div> ==関連すると思われる画像== <gallery> 画像:The mikado's empire (1894) (14783928322).jpg\|グリフィス（William Elliot Griffis, 1843-1928）著 “The mikado's empire”（1894）の掲載画。本書第2章の掲載画「京都において自分の住居に戻る朝廷の奥方」と酷似している。 </gallery> ==関連記事== {{commons\|Category:Japan and the Japanese illustrated (1874)\|Category:Japan and the Japanese illustrated (1874)}} ウィキメディア・コモンズ [[commons:Category:Books about Japan]] [[commons:Category:Japan and the Japanese illustrated (1874)]] [[commons:Category:Hand-colored photographs of Japan]] *[[commons:Category:Ainu people]] ==外部リンク== {{commons\|Category:Villetard - Le Japon\|Category:Villetard - Le Japon}} [http://db.nichibun.ac.jp/ja/d/GAI/info/GM142/item/001/ ヴィルタール『日本』の掲載画像] （＠[http://db.nichibun.ac.jp/ja/d/GAI/ 日文研データベース]：[[w:国際日本文化研究センター\|国際日本文化研究センター]]による） [[Category:ヴィルタール日本論\|*]]	null	2021-06-27T19:21:24Z	[ "テンプレート:Commons" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB_%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AB%96/%E6%8E%B2%E8%BC%89%E7%94%BB%E5%83%8F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
22,555	高等学校古文/漢詩/七歩詩	煮豆燃豆萁,豆在釜中泣。本是同根生,相煎何太急。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "煮豆燃豆萁,豆在釜中泣。本是同根生,相煎何太急。", "title": "" } ]	煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急。	煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急。 [[カテゴリ:高等学校教育国語漢文漢詩]]	null	2022-11-26T11:08:53Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8F%A4%E6%96%87/%E6%BC%A2%E8%A9%A9/%E4%B8%83%E6%AD%A9%E8%A9%A9
22,557	コンメンタール悪臭防止法	コンメンタール>コンメンタール環境保全>コンメンタール悪臭防止法悪臭防止法(最終改正:平成二三年一二月一四日法律第一二二号)の逐条解説書。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール>コンメンタール環境保全>コンメンタール悪臭防止法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "悪臭防止法(最終改正:平成二三年一二月一四日法律第一二二号)の逐条解説書。", "title": "" } ]	コンメンタール＞コンメンタール環境保全＞コンメンタール悪臭防止法悪臭防止法(最終改正：平成二三年一二月一四日法律第一二二号)の逐条解説書。	[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール環境保全]]＞[[コンメンタール悪臭防止法]] 悪臭防止法(最終改正：平成二三年一二月一四日法律第一二二号)の逐条解説書。 {{wikipedia\|悪臭防止法}} ==第1章総則(第1条～第2条)== :[[悪臭防止法第1条\|第1条]](目的) :[[悪臭防止法第2条\|第2条]](定義) ==第2章規制等(第3条～第13条)== :[[悪臭防止法第3条\|第3条]](規制地域) :[[悪臭防止法第4条\|第4条]](規制基準) :[[悪臭防止法第5条\|第5条]](市町村長の意見の聴取) :[[悪臭防止法第6条\|第6条]](規制地域の指定等の公示) :[[悪臭防止法第7条\|第7条]](規制基準の遵守義務) :[[悪臭防止法第8条\|第8条]](改善勧告及び改善命令) :[[悪臭防止法第9条\|第9条]](都道府県知事等に対する要請) :[[悪臭防止法第10条\|第10条]](事故時の措置) :[[悪臭防止法第11条\|第11条]](悪臭の測定) :[[悪臭防止法第12条\|第12条]](測定の委託) :[[悪臭防止法第13条\|第13条]](臭気指数等に係る測定の業務に従事する者に係る試験等) ==第3章悪臭防止対策の推進(第14条～第19条)== :[[悪臭防止法第14条\|第14条]](国民の責務) :[[悪臭防止法第15条\|第15条]](悪臭が生ずる物の焼却の禁止) :[[悪臭防止法第16条\|第16条]](水路等における悪臭の防止) :[[悪臭防止法第17条\|第17条]](国及び地方公共団体の責務) :[[悪臭防止法第18条\|第18条]](国の援助) :[[悪臭防止法第19条\|第19条]](研究の推進等) ==第4章雑則(第20条～第23条)== :[[悪臭防止法第20条\|第20条]](報告及び検査) :[[悪臭防止法第21条\|第21条]](関係行政機関等の協力) :[[悪臭防止法第22条\|第22条]](経過措置) :[[悪臭防止法第23条\|第23条]](条例との関係) ==第5章罰則(第24条～第30条)== :[[悪臭防止法第24条\|第24条]] :[[悪臭防止法第25条\|第25条]] :[[悪臭防止法第26条\|第26条]] :[[悪臭防止法第27条\|第27条]] :[[悪臭防止法第28条\|第28条]] :[[悪臭防止法第29条\|第29条]] :[[悪臭防止法第30条\|第30条]] {{stub}} [[Category:悪臭防止法\|*あくしゆうほうしほう]]	null	2016-08-09T13:59:06Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E6%82%AA%E8%87%AD%E9%98%B2%E6%AD%A2%E6%B3%95
22,559	救命艇手規則	救命艇手規則(最終改正:平成二八年三月三一日国土交通省令第二五号)の逐条解説書。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "救命艇手規則(最終改正:平成二八年三月三一日国土交通省令第二五号)の逐条解説書。", "title": "" } ]	救命艇手規則(最終改正：平成二八年三月三一日国土交通省令第二五号)の逐条解説書。	救命艇手規則(最終改正：平成二八年三月三一日国土交通省令第二五号)の逐条解説書。 {{wikipedia\|救命艇手規則}} :[[救命艇手規則第1条\|第1条]](救命艇手の選任) :[[救命艇手規則第2条\|第2条]] :[[救命艇手規則第3条\|第3条]](救命艇手試験) :[[救命艇手規則第4条\|第4条]] :[[救命艇手規則第5条\|第5条]] :[[救命艇手規則第6条\|第6条]] :[[救命艇手規則第7条\|第7条]](救命艇手の資格認定) :[[救命艇手規則第8条\|第8条]] :[[救命艇手規則第9条\|第9条]](救命艇手適任証書) :[[救命艇手規則第10条\|第10条]] :[[救命艇手規則第11条\|第11条]](救命艇手の業務) :[[救命艇手規則第12条\|第12条]](登録) :[[救命艇手規則第13条\|第13条]](登録の要件等) :[[救命艇手規則第14条\|第14条]](登録の更新) :[[救命艇手規則第15条\|第15条]](登録講習事務の実施に係る業務) :[[救命艇手規則第16条\|第16条]](登録事項の変更の届出) :[[救命艇手規則第17条\|第17条]](登録講習事務規程) :[[救命艇手規則第18条\|第18条]](登録講習事務の休廃止) :[[救命艇手規則第19条\|第19条]](財務諸表等の備付け及び閲覧等) :[[救命艇手規則第20条\|第20条]](電磁的記録に記録された事項を提供するための電磁的方法) :[[救命艇手規則第21条\|第21条]](適合命令) :[[救命艇手規則第22条\|第22条]](改善命令) :[[救命艇手規則第23条\|第23条]](登録の取消し等) :[[救命艇手規則第24条\|第24条]](帳簿の記載等) :[[救命艇手規則第25条\|第25条]](報告の徴収) :[[救命艇手規則第26条\|第26条]](公示) {{stub}} [[Category:コンメンタール\|きゆうめいていしゆきそく]] [[Category:救命艇手規則\|*]]	null	2016-08-14T08:02:30Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%91%E5%91%BD%E8%89%87%E6%89%8B%E8%A6%8F%E5%89%87
22,560	コンメンタール土壌汚染対策法	コンメンタール>コンメンタール土壌汚染対策法土壌汚染対策法(最終改正:平成二六年六月四日法律第五一号)の逐条解説書。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール>コンメンタール土壌汚染対策法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "土壌汚染対策法(最終改正:平成二六年六月四日法律第五一号)の逐条解説書。", "title": "" } ]	コンメンタール＞コンメンタール土壌汚染対策法土壌汚染対策法(最終改正：平成二六年六月四日法律第五一号)の逐条解説書。	[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール土壌汚染対策法]] 土壌汚染対策法(最終改正：平成二六年六月四日法律第五一号)の逐条解説書。 {{Wikipedia\|土壌汚染対策法}} ==第1章総則 (第1条～第2条)== :[[土壌汚染対策法第1条\|第1条]](目的) :[[土壌汚染対策法第2条\|第2条]](定義) ==第2章土壌汚染状況調査 (第3条～第5条)== :[[土壌汚染対策法第3条\|第3条]](使用が廃止された有害物質使用特定施設に係る工場又は事業場の敷地であった土地の調査) :[[土壌汚染対策法第4条\|第4条]](土壌汚染のおそれがある土地の形質の変更が行われる場合の調査) :[[土壌汚染対策法第5条\|第5条]](土壌汚染による健康被害が生ずるおそれがある土地の調査) ==第3章区域の指定等 == ===第1節要措置区域 (第6条～第10条)=== :[[土壌汚染対策法第6条\|第6条]](要措置区域の指定等) :[[土壌汚染対策法第7条\|第7条]](汚染の除去等の措置) :[[土壌汚染対策法第8条\|第8条]](汚染の除去等の措置に要した費用の請求) :[[土壌汚染対策法第9条\|第9条]](要措置区域内における土地の形質の変更の禁止) :[[土壌汚染対策法第10条\|第10条]](適用除外) ===第2節形質変更時要届出区域 (第11条～第13条)=== :[[土壌汚染対策法第11条\|第11条]](形質変更時要届出区域の指定等) :[[土壌汚染対策法第12条\|第12条]](形質変更時要届出区域内における土地の形質の変更の届出及び計画変更命令) :[[土壌汚染対策法第13条\|第13条]](適用除外) ===第3節雑則 (第14条～第15条)=== :[[土壌汚染対策法第14条\|第14条]](指定の申請) :[[土壌汚染対策法第15条\|第15条]](台帳) ==第4章汚染土壌の搬出等に関する規制 == ===第1節汚染土壌の搬出時の措置 (第16条～第21条)=== :[[土壌汚染対策法第16条\|第16条]](汚染土壌の搬出時の届出及び計画変更命令) :[[土壌汚染対策法第17条\|第17条]](運搬に関する基準) :[[土壌汚染対策法第18条\|第18条]](汚染土壌の処理の委託) :[[土壌汚染対策法第19条\|第19条]](措置命令) :[[土壌汚染対策法第20条\|第20条]](管理票) :[[土壌汚染対策法第21条\|第21条]](虚偽の管理票の交付等の禁止) ===第2節汚染土壌処理業 (第22条～第28条)=== :[[土壌汚染対策法第22条\|第22条]](汚染土壌処理業) :[[土壌汚染対策法第23条\|第23条]](変更の許可等) :[[土壌汚染対策法第24条\|第24条]](改善命令) :[[土壌汚染対策法第25条\|第25条]](許可の取消し等) :[[土壌汚染対策法第26条\|第26条]](名義貸しの禁止) :[[土壌汚染対策法第27条\|第27条]](許可の取消し等の場合の措置義務) :[[土壌汚染対策法第28条\|第28条]](環境省令への委任) ==第5章指定調査機関 (第29条～第43条)== :[[土壌汚染対策法第29条\|第29条]](指定の申請) :[[土壌汚染対策法第30条\|第30条]](欠格条項) :[[土壌汚染対策法第31条\|第31条]](指定の基準) :[[土壌汚染対策法第32条\|第32条]](指定の更新) :[[土壌汚染対策法第33条\|第33条]](技術管理者の設置) :[[土壌汚染対策法第34条\|第34条]](技術管理者の職務) :[[土壌汚染対策法第35条\|第35条]](変更の届出) :[[土壌汚染対策法第36条\|第36条]](土壌汚染状況調査等の義務) :[[土壌汚染対策法第37条\|第37条]](業務規程) :[[土壌汚染対策法第38条\|第38条]](帳簿の備付け等) :[[土壌汚染対策法第39条\|第39条]](適合命令) :[[土壌汚染対策法第40条\|第40条]](業務の廃止の届出) :[[土壌汚染対策法第41条\|第41条]](指定の失効) :[[土壌汚染対策法第42条\|第42条]](指定の取消し) :[[土壌汚染対策法第43条\|第43条]](公示) ==第6章指定支援法人 (第44条～第53条)== :[[土壌汚染対策法第44条\|第44条]](指定) :[[土壌汚染対策法第45条\|第45条]](業務) :[[土壌汚染対策法第46条\|第46条]](基金) :[[土壌汚染対策法第47条\|第47条]](基金への補助金) :[[土壌汚染対策法第48条\|第48条]](事業計画等) :[[土壌汚染対策法第49条\|第49条]](区分経理) :[[土壌汚染対策法第50条\|第50条]](秘密保持義務) :[[土壌汚染対策法第51条\|第51条]](監督命令) :[[土壌汚染対策法第52条\|第52条]](指定の取消し) :[[土壌汚染対策法第53条\|第53条]](公示) ==第7章雑則 (第54条～第64条)== :[[土壌汚染対策法第54条\|第54条]](報告及び検査) :[[土壌汚染対策法第55条\|第55条]](協議) :[[土壌汚染対策法第56条\|第56条]](資料の提出の要求等) :[[土壌汚染対策法第57条\|第57条]](環境大臣の指示) :[[土壌汚染対策法第58条\|第58条]](国の援助) :[[土壌汚染対策法第59条\|第59条]](研究の推進等) :[[土壌汚染対策法第60条\|第60条]](国民の理解の増進) :[[土壌汚染対策法第61条\|第61条]](都道府県知事による土壌汚染に関する情報の収集、整理、保存及び提供等) :[[土壌汚染対策法第62条\|第62条]](経過措置) :[[土壌汚染対策法第63条\|第63条]](権限の委任) :[[土壌汚染対策法第64条\|第64条]](政令で定める市の長による事務の処理) ==第8章罰則 (第65条～第69条)== :[[土壌汚染対策法第65条\|第65条]] :[[土壌汚染対策法第66条\|第66条]] :[[土壌汚染対策法第67条\|第67条]] :[[土壌汚染対策法第68条\|第68条]] :[[土壌汚染対策法第69条\|第69条]] ==附則== {{stub}} [[Category:コンメンタール\|としようおせんたいさくほう]] [[Category:土壌汚染対策法\|*]]	null	2016-08-15T14:35:03Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%9C%9F%E5%A3%8C%E6%B1%9A%E6%9F%93%E5%AF%BE%E7%AD%96%E6%B3%95
22,566	高等学校工業原動機/流体の測定	これから、様々な測定原理について紹介する。だが、工場などでの流体測定を扱う実務の基本は、まずは正しく装置を組み立てることである。流体の漏れ(もれ)などが、あってはならない。漏れがあっては、測定機器の場合は誤差につながる。このため、継ぎ手の部分には、けっしてホコリがあってはならない。実務では、業界によるが、「ベンコット」(という工業向けの不織布(ふしょくふ)の商品がある)などで、継ぎ手の部分を拭き取る場合もある。このため、作業場の清掃(せいそう)も大事である。作業者には「整理」「整頓」「清掃」「清潔」「しつけ」が必要である。継ぎ手を締めるときにはスパナなどの工具を正しく使い、正しく締める必要がある。流体機器には、製品によっては溶接部分も多くあるだろう。そのような溶接でも、漏れがあってはならない。このため、正確な溶接が要求される。流量の測定では、その手段として圧力を測定する必要が生じることが多い。なので、まず、圧力測定を説明する。液中の高さによって、圧力を測る測定器に、マノメータというものがある。図の左側の円は管路の仮想的な断面とする。圧力の釣り合いより、である。求めたいのはpだから、断面が楕円形または扁平の金属曲管をもった測定器。内部に圧力が加わると、断面は内圧によって円形になろうとする。このとき、曲管が直線に伸びようとし、結果的に、端が外側に開ことするので、その位置変化を読み取ることで圧力を読み取る。分銅である重錘(じゅうすい、英:weights)による力と、流体の圧力による力を釣り合わせることで圧力を求める。重錘を乗せる皿(重錘皿という。)はピストンにつながっている。シリンダ内に円筒状のピストンが挿入されている。ピストンとシリンダの間には、少しのすき間が開いている。そのため、使用中は、ピストンは浮き上がり、シリンダとは接触をしていない。重心の偏りの影響を減らすため、使用時に、シリンダを回転させるためのモータが装置に備わっていることが多い。粘性などによりシリンダの回転が、重錘に伝わっていき、結果的に、使用時に重錘は水平方向に自転する。ピストンが浮いてるため、ピストンの高さは変わる。このピストン高さの検出器が内蔵されている。圧力計として用いられるだけでなく、ブルドン管圧力計や電気式圧力計などの他の圧力計の校正に用いられることがある。校正の用途で用いる場合は、これに用いる重錘については、測定値のトレーサビリティが保証されている必要がある。校正用途で用いる場合の装置では、空気による浮力の影響を減らす目的で、真空ポンプで減圧できるような密閉構造になっていることが多い。この場合、密閉のため、透明なケースで覆う。国家標準器として、多くの国で、この重錘形圧力天びん、またはこれを応用した装置が、圧力の国家標準器として採用されている。日本でも、この重錘形圧力天びんが、気体圧力標準および液体圧力標準の国家標準器である。(2013年時点。) JIS B 7610 で、重錘形圧力天びんの規格が定められている。圧力により、ダイアフラムやブルドン管などでの弾性体の計測部分は変化するが、その弾性体の変化を、ひずみゲージや圧電素子などをもちいて電気的な変化に置き換え、その電気信号を読み取る圧力計。振動する弾性体の固有振動数は、その弾性体に荷重が加えられると変化をする。たとえば、音叉なども、荷重によって固有振動が変わる。これを応用した圧力計である。共振式圧力計は、(圧電体(あつでんたい)などをもちいて、)圧力計のセンサー部分を振動させておき、固有振動数の変化を読みとることで、圧力を算出した圧力計である。 ※ メーカー企業側が、振動子の材質を公開していない。しかし、おそらく、下記の理由から、圧電体をもちいた材料だろう。まず、圧電体とは、電圧を加えると伸びるなど変形する物質であり、交流電圧を加える事で伸び縮みを繰り返すので、振動させられる。ZnOやAlNなどが圧電体になる。重さの測定器での、音叉式の電子天びんも、この共振式圧力計とほぼ同様の、固有振動数の変化を読み取る測定原理である。フランス人の土木技師であったピトーは、あるとき、簡単な原理の河川用の流速計を発明した。彼の発想では、ガラス管の下端を90°曲げて、先端を水に入れて流れに対向して支えれば、管内の水位は水面よりも上昇するはずだから、これにより、流速が測定できるのでは、と彼は考えた。実際にこの原理は正しく、ほぼ同様の原理の流速計がピトー管(Pitot tube)と呼ばれ、現代(2013年に本記事を記述)でも広く用いられる。現在、用いられるものは、対向した全圧管と呼ばれる取り出し口だけでなく、流れの直角方向につながった、静圧管と呼ばれるもう一つの取り出し口が付いている。この二つの取り出し口から取り出した圧力の差を測るように、現代のピトー管はなっている。ベルヌーイの定理を適用すると、管路は水平なので、位置エネルギー差は無視でき、となる。これより、ここで、なので、これを代入すれば、となり、hより流速が測定できる。ピトー管から離れた上流の圧力 p 1 {\displaystyle p_{1}} を静圧という。ピトー管先端の流速がゼロの部分の圧力p2を全圧という。ρv^2 /2 を動圧という。実際の測定では、式に補正係数[無次元]が付き、となる。この補正係数をピトー管係数または速度係数という。まず、ドップラー効果とは、音や波を発する物体が運動している時に、その速度に応じて観測される周波数が変化する現象である。さて、レーザ光が媒質中を伝わるときに散乱光があるが、その散乱光の周波数はドップラー効果を受けて変化する。この現象を利用した流速計。この流速計は非接触なので、流れを乱さないという長所を持つ。以下に原理を示す。なお、気体流量および気体流速の測定に用いられることが多い。流れの冷却効果を利用して流速を求めるものである。あらかじめ、測定器の金属線に電流を流し、この抵抗熱が、流れによって、どれだけ冷却されたかを測ることで流速を測る、または抵抗熱による電気抵抗の変化を測ることで流速を測る。一般的に、電気抵抗の変化の測定には、ホイットストン・ブリッジなどのブリッジ回路が用いられる。発熱抵抗体の材質には様々あるが、高精度なものには、白金抵抗体が用いられることが多い。なお、これと同様の原理は、形状は異なるものの、質量流量計のマスフローメータ(mass flow meter)が、流れによる冷却を読み取って流量計として利用ている。マスフローメータの場合は、流れる物質ごとに、分子あたりの比熱が異なるので、流体の分子の種類に応じて測定器を使い分けなければならない。マスフローメータの用途として、化学工業などでは、質量流量のほうが体積流量よりも化学反応量を見積もりやすいという点から、マスフローメータは化学工場や半導体工場、宇宙関係などの流量計で用いられることが多い。なお、この例のように、流速計と流量計に、似た原理を用いる場合がある。文献によっては、ある流量計を流速計に分類したり、逆にある流速計を流量計に分類したりとする場合がある。流速計には、紹介した物以外にも他にも多くの方式がある。ベルヌーイの定理より、高さと圧力を測定すれば、流速が計算できる。そして、連続の式より、流速から流量を計算できる。これを利用した液体用かつ気体用の流量計としてベンチュリ管(venturi tube)がある。ベンチュリ管の構造は、図のようになっている。圧力の測定は、圧力ヘッドの差を元の測定できる。ベルヌーイの式中の高さについては、管路を水平に置くので、無視できる。まずベンチュリ管で測定される圧力ヘッドから流速を求める手順を説明する。説明の簡単化のため、流体は液体とし、液体の種類は水とする。まず、ベルヌーイの式より以下の関係が求まる。また、圧力ヘッド差をh[m]とすると、である。最終的にベルヌーイの式から求めた速度の式にhを代入するのだが、力学的な状況を記述したいので、しばらく圧力の項を残したまま計算を進める。まず、連続の式より、である。これより、これに、圧力ヘッドと位置ヘッド差の式を代入すれば、ここで、断面積の比のA_2/A_1を開口比と呼ばれ、一般にmと置く。つまり、である。これを速度の式に代入すれば、求めたいのは流量であった。体積流量Qは、Q=A_2 v_2 [m^3/s]であるから、実際の測定では、摩擦などの損失によって、ベルヌーイの式から計算した理論値と少し食い違う。なので補正の計算が必要になる。ベンチュリ管の流量補正のための係数は流量係数(coefficient of discharge)と呼ばれ、この係数は実験によって決める。流量係数の数式記号にはcを用いるのが一般である。あらかじめベンチュリ管を製造した測定器メーカなどにより流量係数が準備されていれば、それを用いても良い。流量計メーカー製の補正係数を用いる場合、この流量係数cは、レイノルズ数の関数で与えられる場合がある。ベンチュリ管に限らず、流量計での、流量の補正係数を実務で求める場合は、レイノルズ数の関数で近似するのが一般である。この係数cを理論値に掛けて、ベンチュリ管による流量の測定結果とする。理論値をQ_thとした場合、補正済みの流量の測定値Qは、である。なお、一般にベンチュリ管の流量係数は0.95~0.99の程度の値であることが多い。流れている流体が気体の場合は、ベンチュリ管の下部に付いているU字管によって差圧p_1-p_2を用いて、圧力差を測定し、液体の場合と同様の計算をする。なお、U字管を用いる場合、装置製作の都合上、長さに限界があるので、測定できる位置ヘッド差に限りがある。このため、U字管内の液体に水銀を用いて比重を重くする場合がある。水銀は猛毒なので、もし実験などで取り扱う際は、厳重に注意すること。流量測定については、日本国の計量行政の国家標準機関(日本の場合は産業技術総合研究所が担当)などによる校正では、最終的には体積流量の校正では流した時間と体積を実測で測って、体積流量の実測値を算出している。たとえば質量流量の校正では、重さと時間を実測で測って、質量流量の実測値を算出している。流量係数も、元をたどれば、このような国家標準器での実測値に基づく。(トレーサビリティと言う。) ただし一般の工場や学生実験での測定器の校正では、このような国家機関レベルと同水準の校正は行わない。設備や予算などの都合上、国家機関レベルの困難なので、ほかの校正された測定値の信頼できる流量計を参照標準(Reference リファレンス、略:ref.)として、流量を比較する。参照標準の流量と比較するという流量比較の方法で、流量係数などの補正係数を決めるのが一般である。このような校正も専門知識や流量比較実験のための設備が必要であり、一般の工場の流量計ユーザーでは自社では校正は行わず、流量計の製造元や外部企業の校正を業務にしている業者に校正を依頼する。高校の実験の場合は、流量計の測定器の数値を、そのまま信用すれば良いだろう。学校の設備の定期検査や定期校正の外部業者への依頼などは、学校教員側が管理する仕事であろう。さまざまな流量計を紹介するが、どの原理の流量計も、最終的には校正によって流量を確認している。そして、どの流量計も、校正のトレーサビリティをたどっていけば、最終的には国家標準器がトレーサビリティの頂点にたどりつき、標準器による重さ(あるいは体積) と時間の測定にたどり着く。なので、これから述べる様々な原理の流量計の検証も、校正のトレーサビリティは、最終的には国家標準器にたどりつき、標準器による重さ(あるいは体積) と時間の測定にたどり着く。流れをせき止める薄くて頑丈な金属板の中央に穴を開け、その穴から流れを流出させたとき、この穴をオリフィス(orifice )という。あるいは、仕切り板全体を単にオリフィスという。穴と仕切り板を区別する必要がある場合は、板の側をオリフィスプレート(orifice plate)などと呼ぶ。流量の式はエネルギー損失が大きく、流量係数cは0.6の前後である。オリフィスの場合、メーカー製の流量係数を用いる場合や便覧などから流量係数を調べる場合などは、レイノルズ数Reの他に、管内系D[mm]と穴径d[mm]の比の絞り比β=D/dを計算することが必要になる場合がある。長円ノズルや ISA1932 ノズルがある。 (※ ウィキペディア内に使用できる図がないので、外部のサイトや専門書などでISA1932ノズルなどを確認してください。) 流量係数は、一般にC=0.9~1.0である。流量計では、単にノズルといった場合、このノズルを意味する。なお、流体力学では、差圧流量計とは別の、他の構造の部品にも「ノズル」という単語を使う場合があるので注意のこと。たとえば、航空工学などでの「超音速ノズル」や、質量流量計の「臨界ノズル」や、「ラバール・ノズル」というものは、この差圧流量計でのノズルとは異なる。これらについては、本科目の教育範囲を超えるので、解説しない。流量の式は、穴断面積をA[m^2]として、差圧を位置ヘッド差h[m]で表せばあるいは圧力差Δp[Pa]を用いて表せば超音波を利用した流量計を超音波流量計(ultrasonic flowmeter)という。測定原理の方式には、二種類の方式がある。いずれとも、流速を求めてから流量を演算して算出する。なので、流速計に分類する場合もある。流れの方向に対して、超音波の伝搬方向が同じ方向の場合と異なる方向の場合とで、超音波の伝搬速度が異なる。このため、流れの上流と下流の2点に、送受波器を取り付け、上流から下流へと超音波を送った場合の到達時間と、下流から上流へと超音波を使った場合の到達時間との差から、流速や流量を求める測定器である。異物や気泡のない流体に向く。液体中の気泡や異物に超音波を当てたとき、反射波の周波数は流体の速度に応じて入射波から変化するというドップラー効果を応用した流量計である。気泡や異物のある流体に向く。時間差式とドップラー式のいずれとも、次のような特性を持つ。主な測定対象は液体の流れである。一部には気体を測れるものもある。電磁流量計(electromagnetic flow meter)はファラデーの電磁誘導の法則を利用した流量計であり、体積流量計である。平均流速に比例した起電力により、体積流量を求める。測定可能な流体は、水のほか、導電性の液体の流れに対して用いられる。絶縁性の流体や気体には使用できない。流れの中に円柱状の形状の物体を置くと、円柱の下流側に渦を生じる。このときの渦の発生周波数は流速によって変わり、ほぼ流速と渦の発生周波数は比例関係なので、発生周波数を測定して、そこから流速を逆算し、流量を算出する流量計が渦流量計(うずりゅうりょうけい、vortex flow meter)である。渦流量計は流速計であり体積流量計である。発生周波数の検出方法は、渦の発生によって、流体の動きが変わるので、その動きの変化によって生じる力の変化を円柱内部に取り付けた検出器で検出する。測定対象は、液体および気体である。流れの中にある障害物の下流側に生じる渦をカルマン渦(カルマンうず、Karman vortex)という。カルマン渦は、液体でも気体でも生じる現象である。カルマン渦は、たとえば、旗が風になびく現象である。ポールに高く掲げた旗が風になびく現象と、同じ原理の現象である。カルマン渦とは、流れの進行方向を基準に満た場合、流れの下流側の背後から、左右交互に渦が生じる現象である。「カルマン」とは、この現象を研究した科学者の人名。なお、混同されやすい現象として、渦の発生と、層流から乱流への遷移の現象があるが、これらは別の現象であるので混同しないように注意が必要である。カルマン渦が発生するレイノルズ数Reは、だいたい50のあたりから、円柱の背後にカルマン渦が発生するように、レイノルズ数の値が、乱流遷移のレイノルズ数のおよそ2000周辺とは大きく異なる。渦の種類は、カルマン渦のほかにも双子渦などがあるが、詳細は省略する。そのほか詳しい解析計算は、高校レベルを超えるので省略する。流量計の構造については、円柱内部での流れ変化の検出には、圧電素子やひずみゲージが使われることが多い。渦を発生させる障害物の形状は、円柱の他にも三角柱などの物の場合もある。欠点として、流量がゼロの時の確認ができない。また、低レイノルズ数では誤差が大きい。また、流体の粘性が高く渦が発生しにくい流体の場合には、渦流量計は適用できない。力を検出しているため、外部からの振動などの影響を受けやすい。測定方式は、他にも、超音波流量計と組み合わせて、渦による流速の変化を検出する方式のものもある。流れの中に羽根車を置く。羽根車は流体の運動エネルギーによって回転するので、回転速度から流速を求め、体積流量を算出する流量計である。羽根車の動きの検出には、機械式のほか、光学式や磁気式などがある。一部の水道メータなどに用いられている。測定対象の流体は、主に液体が対象である。一部には気体を測れるものもある。液体を図る場合は、測定できる体積流量の流量範囲が広い。羽根車が慣性を持つという性質のため、平均流速や、積算流量を測定するのに適する。瞬時流量を測るには向かない。欠点として、エネルギー損失が大きいので、流体のエネルギーを損失させたくない場合の用途には不向きである。また、可動部を持つので、可動部を嫌う用途には不向きである。流体に異物が含まれている場合、異物により回転が妨げられるという影響を受けやすい。せっかくだから、産業技術総合研究所の国家標準器での流量計の校正(こうせい、calibration)の話をしよう。校正とは、測定器の示す、その量の測定値と、じっさいの、その物理量のほんとうの値(あたい、ち)との対応を確認し、もし調整が必要なら調整するなどの適切な対応をすることである。教育上の説明のため、校正と器差とのちがいを協調したが、しかし学生の段階では(高校生、大学生、高専生など)、測定器の「校正」と「器差試験」は、とりあえずは同じものだと思っても、かまわないだろう。じっさい、市販のデジタルセンサーをもちいた製品などの説明書でも「キャリブレーション」(校正は英語で calibration という)という用語が、むしろゼロ点調整のような意味で使われる場合もよくある。工業製品ですらキャリブレーションとゼロ点調整を区別してないので、学生は区別しなくていい。学生にとっては、「校正」と「器差試験」のちがいに深入り勉強するよりも、物理学などを勉強することのほうが大切であろう。一例として、気体流量の質量流量の国家標準器での校正の話をする。(このほかに、液体流量の標準器などもある。) 質量流量とは、結局、流れた質量を、流した時間で割った物理量である。なので測定の精度を決める主な要因は、質量計(しつりょうけい)の精度と時計の精度で、質量流量の測定の精度は決まる。 (なお、標準器の業界では「精度」という言葉ではなく、かわりに「確かさ」(たしかさ)とか「不確かさの小ささ」などの言葉を用いているが、高校生にとっては、あまり本質的ではない。この教科書では、「精度」という表現を用いることにしよう。) 流量校正は、つまり流量比較で、校正される流量計の示す表示値と、校正に用いる質量計や時計から実際に確かめられた流量を比較すれば、いいのである。たとえば産業技術総合研究所の気体流量の標準器の測定では、質量を測るのには、市販の高精度の電子天びんを用いている。(市販と言っても大企業の開発した部品であり、とても高価だし、特注品としてカスタムはしているが、しかし元は民間企業が作っている市販品の技術である。) 時間を測るのには、同様に民間企業の市販の高精度の周波数カウンタなどの時間計測器を用いている。気体の重さの計り方は、原理は単純で、実際にタンクなどの容器に測りたい気体を流しこみ、流した後に、タンクの栓を閉めて、流体を流す前後のタンクの重さを比較すればよいだけである。この流しこむ実験の間に、時間を測る。時間の測定は、実際に流している瞬間にしか出来ない。流体の重さは、流す前のタンクの重さと、流した後のタンクの重さを重さ計で比較すれば、それで流した質量や重さが分かる。また、どのような重さ計も、重力の影響を受けているので、産総研で電子天秤を用いる際、あらかじめ国土地理院などの重力データを持っている省庁に定期的に重力値の確認をしている。(高校の地学の教科書にも書いてあるが、実は地球上の重力の強さは、地域ごとに少し偏りがある。)重力データそのものの測定は、国土地理院などの地理・地学の学業界の仕事であり、機械技術者の仕事では無い。小学校で習うように、てこの原理は重力では変わらない。なので天秤の左右で、2個の物体の重さを比較する方法で、重力の影響を、ほぼ打ち消せる。(小学校で習うように月面などの重力の異なる地域であろうが、てこの原理は変わらない。) なので、天秤の左右にタンク容器を乗せるため、流体の容器が2つ必要になり、1つの容器には流量を測りたい物質を入れ、もうひとつは空にしておいて、これらを天秤の左右で比較している。測定中に地震などが来たら、やり直しである。べつに流量測定の場合だけに限らず、他の測定分野でも、地震などが来たら実験やり直しが一般である。(ただし、地学での地震そのものの測定実験を除く。) もし重さの測定回数が1回だけだと、重さ測定の誤差や測定値のバラツキ具合が確認できないので、少なくとも同じ条件で数回は重さの測定をする。(時間は、流した実験をしている瞬間にしか測れないが、重さは後からでも測れる。) また、振動の影響を減らすため、重さ計を用いた校正を行う企業では、そもそも建物を作る際に、重さ計の測定器の下には、緩衝のための設備を用意しているのが一般である。周波数カウンタなどの時間の測定器については、電子工学などの範囲になり、機械技術者が関わる範囲は少ない。いちおう、ごく大まかな、国家標準での流量校正の手順を紹介したが、ほとんどの工場は、自社ではこのような国家標準レベルの校正は行わない。文章で書くと手順が簡単そうだが、実際に校正を行うとなると大きな設備が必要になり、専門知識が必要なのである。なので、一般の工場のユーザーは、測定器の製造メーカー等に校正を依頼し、その依頼を受けた専門業者が校正をする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "これから、様々な測定原理について紹介する。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "だが、工場などでの流体測定を扱う実務の基本は、まずは正しく装置を組み立てることである。流体の漏れ(もれ)などが、あってはならない。漏れがあっては、測定機器の場合は誤差につながる。このため、継ぎ手の部分には、けっしてホコリがあってはならない。実務では、業界によるが、「ベンコット」(という工業向けの不織布(ふしょくふ)の商品がある)などで、継ぎ手の部分を拭き取る場合もある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このため、作業場の清掃(せいそう)も大事である。作業者には「整理」「整頓」「清掃」「清潔」「しつけ」が必要である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "継ぎ手を締めるときにはスパナなどの工具を正しく使い、正しく締める必要がある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "流体機器には、製品によっては溶接部分も多くあるだろう。そのような溶接でも、漏れがあってはならない。このため、正確な溶接が要求される。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "流量の測定では、その手段として圧力を測定する必要が生じることが多い。なので、まず、圧力測定を説明する。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "液中の高さによって、圧力を測る測定器に、マノメータというものがある。図の左側の円は管路の仮想的な断面とする。圧力の釣り合いより、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "である。求めたいのはpだから、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "断面が楕円形または扁平の金属曲管をもった測定器。内部に圧力が加わると、断面は内圧によって円形になろうとする。このとき、曲管が直線に伸びようとし、結果的に、端が外側に開ことするので、その位置変化を読み取ることで圧力を読み取る。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "分銅である重錘(じゅうすい、英:weights)による力と、流体の圧力による力を釣り合わせることで圧力を求める。重錘を乗せる皿(重錘皿という。)はピストンにつながっている。シリンダ内に円筒状のピストンが挿入されている。ピストンとシリンダの間には、少しのすき間が開いている。そのため、使用中は、ピストンは浮き上がり、シリンダとは接触をしていない。重心の偏りの影響を減らすため、使用時に、シリンダを回転させるためのモータが装置に備わっていることが多い。粘性などによりシリンダの回転が、重錘に伝わっていき、結果的に、使用時に重錘は水平方向に自転する。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "ピストンが浮いてるため、ピストンの高さは変わる。このピストン高さの検出器が内蔵されている。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "圧力計として用いられるだけでなく、ブルドン管圧力計や電気式圧力計などの他の圧力計の校正に用いられることがある。校正の用途で用いる場合は、これに用いる重錘については、測定値のトレーサビリティが保証されている必要がある。校正用途で用いる場合の装置では、空気による浮力の影響を減らす目的で、真空ポンプで減圧できるような密閉構造になっていることが多い。この場合、密閉のため、透明なケースで覆う。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "国家標準器として、多くの国で、この重錘形圧力天びん、またはこれを応用した装置が、圧力の国家標準器として採用されている。日本でも、この重錘形圧力天びんが、気体圧力標準および液体圧力標準の国家標準器である。(2013年時点。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "JIS B 7610 で、重錘形圧力天びんの規格が定められている。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "圧力により、ダイアフラムやブルドン管などでの弾性体の計測部分は変化するが、その弾性体の変化を、ひずみゲージや圧電素子などをもちいて電気的な変化に置き換え、その電気信号を読み取る圧力計。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "振動する弾性体の固有振動数は、その弾性体に荷重が加えられると変化をする。たとえば、音叉なども、荷重によって固有振動が変わる。これを応用した圧力計である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "共振式圧力計は、(圧電体(あつでんたい)などをもちいて、)圧力計のセンサー部分を振動させておき、固有振動数の変化を読みとることで、圧力を算出した圧力計である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "※ メーカー企業側が、振動子の材質を公開していない。しかし、おそらく、下記の理由から、圧電体をもちいた材料だろう。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "まず、圧電体とは、電圧を加えると伸びるなど変形する物質であり、交流電圧を加える事で伸び縮みを繰り返すので、振動させられる。ZnOやAlNなどが圧電体になる。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "重さの測定器での、音叉式の電子天びんも、この共振式圧力計とほぼ同様の、固有振動数の変化を読み取る測定原理である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "フランス人の土木技師であったピトーは、あるとき、簡単な原理の河川用の流速計を発明した。彼の発想では、ガラス管の下端を90°曲げて、先端を水に入れて流れに対向して支えれば、管内の水位は水面よりも上昇するはずだから、これにより、流速が測定できるのでは、と彼は考えた。実際にこの原理は正しく、ほぼ同様の原理の流速計がピトー管(Pitot tube)と呼ばれ、現代(2013年に本記事を記述)でも広く用いられる。現在、用いられるものは、対向した全圧管と呼ばれる取り出し口だけでなく、流れの直角方向につながった、静圧管と呼ばれるもう一つの取り出し口が付いている。この二つの取り出し口から取り出した圧力の差を測るように、現代のピトー管はなっている。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "ベルヌーイの定理を適用すると、管路は水平なので、位置エネルギー差は無視でき、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "となる。これより、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "ここで、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "なので、これを代入すれば、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "となり、hより流速が測定できる。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "ピトー管から離れた上流の圧力 p 1 {\\displaystyle p_{1}} を静圧という。ピトー管先端の流速がゼロの部分の圧力p2を全圧という。ρv^2 /2 を動圧という。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "実際の測定では、式に補正係数[無次元]が付き、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "となる。この補正係数をピトー管係数または速度係数という。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "まず、ドップラー効果とは、音や波を発する物体が運動している時に、その速度に応じて観測される周波数が変化する現象である。さて、レーザ光が媒質中を伝わるときに散乱光があるが、その散乱光の周波数はドップラー効果を受けて変化する。この現象を利用した流速計。この流速計は非接触なので、流れを乱さないという長所を持つ。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "以下に原理を示す。なお、気体流量および気体流速の測定に用いられることが多い。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "流れの冷却効果を利用して流速を求めるものである。あらかじめ、測定器の金属線に電流を流し、この抵抗熱が、流れによって、どれだけ冷却されたかを測ることで流速を測る、または抵抗熱による電気抵抗の変化を測ることで流速を測る。一般的に、電気抵抗の変化の測定には、ホイットストン・ブリッジなどのブリッジ回路が用いられる。発熱抵抗体の材質には様々あるが、高精度なものには、白金抵抗体が用いられることが多い。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "なお、これと同様の原理は、形状は異なるものの、質量流量計のマスフローメータ(mass flow meter)が、流れによる冷却を読み取って流量計として利用ている。マスフローメータの場合は、流れる物質ごとに、分子あたりの比熱が異なるので、流体の分子の種類に応じて測定器を使い分けなければならない。マスフローメータの用途として、化学工業などでは、質量流量のほうが体積流量よりも化学反応量を見積もりやすいという点から、マスフローメータは化学工場や半導体工場、宇宙関係などの流量計で用いられることが多い。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "なお、この例のように、流速計と流量計に、似た原理を用いる場合がある。文献によっては、ある流量計を流速計に分類したり、逆にある流速計を流量計に分類したりとする場合がある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "流速計には、紹介した物以外にも他にも多くの方式がある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ベルヌーイの定理より、高さと圧力を測定すれば、流速が計算できる。そして、連続の式より、流速から流量を計算できる。これを利用した液体用かつ気体用の流量計としてベンチュリ管(venturi tube)がある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "ベンチュリ管の構造は、図のようになっている。圧力の測定は、圧力ヘッドの差を元の測定できる。ベルヌーイの式中の高さについては、管路を水平に置くので、無視できる。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "まずベンチュリ管で測定される圧力ヘッドから流速を求める手順を説明する。説明の簡単化のため、流体は液体とし、液体の種類は水とする。まず、ベルヌーイの式より以下の関係が求まる。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "また、圧力ヘッド差をh[m]とすると、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "最終的にベルヌーイの式から求めた速度の式にhを代入するのだが、力学的な状況を記述したいので、しばらく圧力の項を残したまま計算を進める。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "まず、連続の式より、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "である。これより、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "これに、圧力ヘッドと位置ヘッド差の式を代入すれば、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "ここで、断面積の比のA_2/A_1を開口比と呼ばれ、一般にmと置く。つまり、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "である。これを速度の式に代入すれば、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "求めたいのは流量であった。体積流量Qは、Q=A_2 v_2 [m^3/s]であるから、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "実際の測定では、摩擦などの損失によって、ベルヌーイの式から計算した理論値と少し食い違う。なので補正の計算が必要になる。ベンチュリ管の流量補正のための係数は流量係数(coefficient of discharge)と呼ばれ、この係数は実験によって決める。流量係数の数式記号にはcを用いるのが一般である。あらかじめベンチュリ管を製造した測定器メーカなどにより流量係数が準備されていれば、それを用いても良い。流量計メーカー製の補正係数を用いる場合、この流量係数cは、レイノルズ数の関数で与えられる場合がある。ベンチュリ管に限らず、流量計での、流量の補正係数を実務で求める場合は、レイノルズ数の関数で近似するのが一般である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "この係数cを理論値に掛けて、ベンチュリ管による流量の測定結果とする。理論値をQ_thとした場合、補正済みの流量の測定値Qは、", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "である。なお、一般にベンチュリ管の流量係数は0.95~0.99の程度の値であることが多い。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "流れている流体が気体の場合は、ベンチュリ管の下部に付いているU字管によって差圧p_1-p_2を用いて、圧力差を測定し、液体の場合と同様の計算をする。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "なお、U字管を用いる場合、装置製作の都合上、長さに限界があるので、測定できる位置ヘッド差に限りがある。このため、U字管内の液体に水銀を用いて比重を重くする場合がある。水銀は猛毒なので、もし実験などで取り扱う際は、厳重に注意すること。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "流量測定については、日本国の計量行政の国家標準機関(日本の場合は産業技術総合研究所が担当)などによる校正では、最終的には体積流量の校正では流した時間と体積を実測で測って、体積流量の実測値を算出している。たとえば質量流量の校正では、重さと時間を実測で測って、質量流量の実測値を算出している。流量係数も、元をたどれば、このような国家標準器での実測値に基づく。(トレーサビリティと言う。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "ただし一般の工場や学生実験での測定器の校正では、このような国家機関レベルと同水準の校正は行わない。設備や予算などの都合上、国家機関レベルの困難なので、ほかの校正された測定値の信頼できる流量計を参照標準(Reference リファレンス、略:ref.)として、流量を比較する。参照標準の流量と比較するという流量比較の方法で、流量係数などの補正係数を決めるのが一般である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "このような校正も専門知識や流量比較実験のための設備が必要であり、一般の工場の流量計ユーザーでは自社では校正は行わず、流量計の製造元や外部企業の校正を業務にしている業者に校正を依頼する。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "高校の実験の場合は、流量計の測定器の数値を、そのまま信用すれば良いだろう。学校の設備の定期検査や定期校正の外部業者への依頼などは、学校教員側が管理する仕事であろう。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "さまざまな流量計を紹介するが、どの原理の流量計も、最終的には校正によって流量を確認している。そして、どの流量計も、校正のトレーサビリティをたどっていけば、最終的には国家標準器がトレーサビリティの頂点にたどりつき、標準器による重さ(あるいは体積) と時間の測定にたどり着く。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "なので、これから述べる様々な原理の流量計の検証も、校正のトレーサビリティは、最終的には国家標準器にたどりつき、標準器による重さ(あるいは体積) と時間の測定にたどり着く。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "流れをせき止める薄くて頑丈な金属板の中央に穴を開け、その穴から流れを流出させたとき、この穴をオリフィス(orifice )という。あるいは、仕切り板全体を単にオリフィスという。穴と仕切り板を区別する必要がある場合は、板の側をオリフィスプレート(orifice plate)などと呼ぶ。流量の式は", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "エネルギー損失が大きく、流量係数cは0.6の前後である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "オリフィスの場合、メーカー製の流量係数を用いる場合や便覧などから流量係数を調べる場合などは、レイノルズ数Reの他に、管内系D[mm]と穴径d[mm]の比の絞り比β=D/dを計算することが必要になる場合がある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "長円ノズルや ISA1932 ノズルがある。 (※ ウィキペディア内に使用できる図がないので、外部のサイトや専門書などでISA1932ノズルなどを確認してください。) 流量係数は、一般にC=0.9~1.0である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "流量計では、単にノズルといった場合、このノズルを意味する。なお、流体力学では、差圧流量計とは別の、他の構造の部品にも「ノズル」という単語を使う場合があるので注意のこと。たとえば、航空工学などでの「超音速ノズル」や、質量流量計の「臨界ノズル」や、「ラバール・ノズル」というものは、この差圧流量計でのノズルとは異なる。これらについては、本科目の教育範囲を超えるので、解説しない。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "流量の式は、穴断面積をA[m^2]として、差圧を位置ヘッド差h[m]で表せば", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "あるいは圧力差Δp[Pa]を用いて表せば", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "超音波を利用した流量計を超音波流量計(ultrasonic flowmeter)という。測定原理の方式には、二種類の方式がある。いずれとも、流速を求めてから流量を演算して算出する。なので、流速計に分類する場合もある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "流れの方向に対して、超音波の伝搬方向が同じ方向の場合と異なる方向の場合とで、超音波の伝搬速度が異なる。このため、流れの上流と下流の2点に、送受波器を取り付け、上流から下流へと超音波を送った場合の到達時間と、下流から上流へと超音波を使った場合の到達時間との差から、流速や流量を求める測定器である。異物や気泡のない流体に向く。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "液体中の気泡や異物に超音波を当てたとき、反射波の周波数は流体の速度に応じて入射波から変化するというドップラー効果を応用した流量計である。気泡や異物のある流体に向く。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "時間差式とドップラー式のいずれとも、次のような特性を持つ。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "主な測定対象は液体の流れである。一部には気体を測れるものもある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "電磁流量計(electromagnetic flow meter)はファラデーの電磁誘導の法則を利用した流量計であり、体積流量計である。平均流速に比例した起電力により、体積流量を求める。測定可能な流体は、水のほか、導電性の液体の流れに対して用いられる。絶縁性の流体や気体には使用できない。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "流れの中に円柱状の形状の物体を置くと、円柱の下流側に渦を生じる。このときの渦の発生周波数は流速によって変わり、ほぼ流速と渦の発生周波数は比例関係なので、発生周波数を測定して、そこから流速を逆算し、流量を算出する流量計が渦流量計(うずりゅうりょうけい、vortex flow meter)である。渦流量計は流速計であり体積流量計である。発生周波数の検出方法は、渦の発生によって、流体の動きが変わるので、その動きの変化によって生じる力の変化を円柱内部に取り付けた検出器で検出する。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "測定対象は、液体および気体である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "流れの中にある障害物の下流側に生じる渦をカルマン渦(カルマンうず、Karman vortex)という。カルマン渦は、液体でも気体でも生じる現象である。カルマン渦は、たとえば、旗が風になびく現象である。ポールに高く掲げた旗が風になびく現象と、同じ原理の現象である。カルマン渦とは、流れの進行方向を基準に満た場合、流れの下流側の背後から、左右交互に渦が生じる現象である。「カルマン」とは、この現象を研究した科学者の人名。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "なお、混同されやすい現象として、渦の発生と、層流から乱流への遷移の現象があるが、これらは別の現象であるので混同しないように注意が必要である。カルマン渦が発生するレイノルズ数Reは、だいたい50のあたりから、円柱の背後にカルマン渦が発生するように、レイノルズ数の値が、乱流遷移のレイノルズ数のおよそ2000周辺とは大きく異なる。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "渦の種類は、カルマン渦のほかにも双子渦などがあるが、詳細は省略する。そのほか詳しい解析計算は、高校レベルを超えるので省略する。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "流量計の構造については、円柱内部での流れ変化の検出には、圧電素子やひずみゲージが使われることが多い。渦を発生させる障害物の形状は、円柱の他にも三角柱などの物の場合もある。欠点として、流量がゼロの時の確認ができない。また、低レイノルズ数では誤差が大きい。また、流体の粘性が高く渦が発生しにくい流体の場合には、渦流量計は適用できない。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "力を検出しているため、外部からの振動などの影響を受けやすい。測定方式は、他にも、超音波流量計と組み合わせて、渦による流速の変化を検出する方式のものもある。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "流れの中に羽根車を置く。羽根車は流体の運動エネルギーによって回転するので、回転速度から流速を求め、体積流量を算出する流量計である。羽根車の動きの検出には、機械式のほか、光学式や磁気式などがある。一部の水道メータなどに用いられている。測定対象の流体は、主に液体が対象である。一部には気体を測れるものもある。液体を図る場合は、測定できる体積流量の流量範囲が広い。羽根車が慣性を持つという性質のため、平均流速や、積算流量を測定するのに適する。瞬時流量を測るには向かない。欠点として、エネルギー損失が大きいので、流体のエネルギーを損失させたくない場合の用途には不向きである。また、可動部を持つので、可動部を嫌う用途には不向きである。流体に異物が含まれている場合、異物により回転が妨げられるという影響を受けやすい。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "せっかくだから、産業技術総合研究所の国家標準器での流量計の校正(こうせい、calibration)の話をしよう。校正とは、測定器の示す、その量の測定値と、じっさいの、その物理量のほんとうの値(あたい、ち)との対応を確認し、もし調整が必要なら調整するなどの適切な対応をすることである。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "教育上の説明のため、校正と器差とのちがいを協調したが、しかし学生の段階では(高校生、大学生、高専生など)、測定器の「校正」と「器差試験」は、とりあえずは同じものだと思っても、かまわないだろう。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "じっさい、市販のデジタルセンサーをもちいた製品などの説明書でも「キャリブレーション」(校正は英語で calibration という)という用語が、むしろゼロ点調整のような意味で使われる場合もよくある。工業製品ですらキャリブレーションとゼロ点調整を区別してないので、学生は区別しなくていい。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "学生にとっては、「校正」と「器差試験」のちがいに深入り勉強するよりも、物理学などを勉強することのほうが大切であろう。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "一例として、気体流量の質量流量の国家標準器での校正の話をする。(このほかに、液体流量の標準器などもある。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "質量流量とは、結局、流れた質量を、流した時間で割った物理量である。なので測定の精度を決める主な要因は、質量計(しつりょうけい)の精度と時計の精度で、質量流量の測定の精度は決まる。 (なお、標準器の業界では「精度」という言葉ではなく、かわりに「確かさ」(たしかさ)とか「不確かさの小ささ」などの言葉を用いているが、高校生にとっては、あまり本質的ではない。この教科書では、「精度」という表現を用いることにしよう。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "流量校正は、つまり流量比較で、校正される流量計の示す表示値と、校正に用いる質量計や時計から実際に確かめられた流量を比較すれば、いいのである。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "たとえば産業技術総合研究所の気体流量の標準器の測定では、質量を測るのには、市販の高精度の電子天びんを用いている。(市販と言っても大企業の開発した部品であり、とても高価だし、特注品としてカスタムはしているが、しかし元は民間企業が作っている市販品の技術である。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "時間を測るのには、同様に民間企業の市販の高精度の周波数カウンタなどの時間計測器を用いている。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "気体の重さの計り方は、原理は単純で、実際にタンクなどの容器に測りたい気体を流しこみ、流した後に、タンクの栓を閉めて、流体を流す前後のタンクの重さを比較すればよいだけである。この流しこむ実験の間に、時間を測る。時間の測定は、実際に流している瞬間にしか出来ない。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "流体の重さは、流す前のタンクの重さと、流した後のタンクの重さを重さ計で比較すれば、それで流した質量や重さが分かる。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "また、どのような重さ計も、重力の影響を受けているので、産総研で電子天秤を用いる際、あらかじめ国土地理院などの重力データを持っている省庁に定期的に重力値の確認をしている。(高校の地学の教科書にも書いてあるが、実は地球上の重力の強さは、地域ごとに少し偏りがある。)重力データそのものの測定は、国土地理院などの地理・地学の学業界の仕事であり、機械技術者の仕事では無い。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "小学校で習うように、てこの原理は重力では変わらない。なので天秤の左右で、2個の物体の重さを比較する方法で、重力の影響を、ほぼ打ち消せる。(小学校で習うように月面などの重力の異なる地域であろうが、てこの原理は変わらない。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "なので、天秤の左右にタンク容器を乗せるため、流体の容器が2つ必要になり、1つの容器には流量を測りたい物質を入れ、もうひとつは空にしておいて、これらを天秤の左右で比較している。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "測定中に地震などが来たら、やり直しである。べつに流量測定の場合だけに限らず、他の測定分野でも、地震などが来たら実験やり直しが一般である。(ただし、地学での地震そのものの測定実験を除く。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "もし重さの測定回数が1回だけだと、重さ測定の誤差や測定値のバラツキ具合が確認できないので、少なくとも同じ条件で数回は重さの測定をする。(時間は、流した実験をしている瞬間にしか測れないが、重さは後からでも測れる。)", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "また、振動の影響を減らすため、重さ計を用いた校正を行う企業では、そもそも建物を作る際に、重さ計の測定器の下には、緩衝のための設備を用意しているのが一般である。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "周波数カウンタなどの時間の測定器については、電子工学などの範囲になり、機械技術者が関わる範囲は少ない。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "いちおう、ごく大まかな、国家標準での流量校正の手順を紹介したが、ほとんどの工場は、自社ではこのような国家標準レベルの校正は行わない。文章で書くと手順が簡単そうだが、実際に校正を行うとなると大きな設備が必要になり、専門知識が必要なのである。", "title": "流体の測定" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "なので、一般の工場のユーザーは、測定器の製造メーカー等に校正を依頼し、その依頼を受けた専門業者が校正をする。", "title": "流体の測定" } ]	null	== 流体の測定 == これから、様々な測定原理について紹介する。だが、工場などでの流体測定を扱う実務の基本は、まずは正しく装置を組み立てることである。流体の漏れ（もれ）などが、あってはならない。漏れがあっては、測定機器の場合は誤差につながる。このため、継ぎ手の部分には、けっしてホコリがあってはならない。実務では、業界によるが、「ベンコット」（という工業向けの不織布（ふしょくふ）の商品がある）などで、継ぎ手の部分を拭き取る場合もある。このため、作業場の清掃（せいそう）も大事である。作業者には「整理」「整頓」「清掃」「清潔」「しつけ」が必要である。継ぎ手を締めるときにはスパナなどの工具を正しく使い、正しく締める必要がある。流体機器には、製品によっては溶接部分も多くあるだろう。そのような溶接でも、漏れがあってはならない。このため、正確な溶接が要求される。 === 圧力の測定 === 流量の測定では、その手段として圧力を測定する必要が生じることが多い。なので、まず、圧力測定を説明する。 * マノメータ [[Image:Moglfm2921 Manómetro abierto.jpg\|thumb\|\|250px\|right\|U字管マノメータ]] 液中の高さによって、圧力を測る測定器に、マノメータというものがある。図の左側の円は管路の仮想的な断面とする。圧力の釣り合いより、 :<math> p+\rho 'gd=p_atm+\rho gh </math> [Pa] である。求めたいのはpだから、 :<math> p=p_atm+\rho gh-\rho 'gd= p_atm+g(\rho h-\rho 'd) </math> [Pa] * ブルドン管 {\| align=center \|+ 表示盤のガラス窓と、ケースを外したブルドン管ゲージ。 \|[[File:WPGaugeFace.jpg\|thumb\|180px\|表示盤の側]] \|[[File:WPPressGaugeMech.jpg\|thumb\|180px\|裏側。ブルドン管が見える]] \|} 断面が楕円形または扁平の金属曲管をもった測定器。内部に圧力が加わると、断面は内圧によって円形になろうとする。このとき、曲管が直線に伸びようとし、結果的に、端が外側に開ことするので、その位置変化を読み取ることで圧力を読み取る。 * 重錘形圧力天びん（じゅうすいがたあつりょくてんびん、pressure balance） [[File:Dead weight tester, Type PD23, Nagano Keiki Co., Ltd. - National Museum of Nature and Science, Tokyo - DSC07787.JPG\|thumb\|left\|重錘形圧力計。（長野計器株式会社）　画像のものは、覆い（おおい）では、密閉していない。]] [[File:重錘型圧力天秤空気の流れ.svg\|thumb\|300px\|気体用の重錘型圧力天秤での、空気の流れの説明図。シリンダーとピストン軸の隙間から、圧力測定用の気体流体（空気など）が抜け、このためピストン軸が流体圧によって浮き上げられ、ピストンとシリンダーが接触しないので、シリンダ内壁との摩擦が無視できる。さらに、図には描ききれないが、シリンダは回転しており、それが流体を伝わり、ついにはピストン軸を回転させる。この回転により、流体に均等に荷重が掛かり、精密に測定できる。]] 分銅である重錘（じゅうすい、英：weights）による力と、流体の圧力による力を釣り合わせることで圧力を求める。重錘を乗せる皿（重錘皿という。）はピストンにつながっている。シリンダ内に円筒状のピストンが挿入されている。ピストンとシリンダの間には、少しのすき間が開いている。そのため、使用中は、ピストンは浮き上がり、シリンダとは接触をしていない。重心の偏りの影響を減らすため、使用時に、シリンダを回転させるためのモータが装置に備わっていることが多い。粘性などによりシリンダの回転が、重錘に伝わっていき、結果的に、使用時に重錘は水平方向に自転する。ピストンが浮いてるため、ピストンの高さは変わる。このピストン高さの検出器が内蔵されている。圧力計として用いられるだけでなく、ブルドン管圧力計や電気式圧力計などの他の圧力計の校正に用いられることがある。校正の用途で用いる場合は、これに用いる重錘については、測定値のトレーサビリティが保証されている必要がある。校正用途で用いる場合の装置では、空気による浮力の影響を減らす目的で、真空ポンプで減圧できるような密閉構造になっていることが多い。この場合、密閉のため、透明なケースで覆う。国家標準器として、多くの国で、この重錘形圧力天びん、またはこれを応用した装置が、圧力の国家標準器として採用されている。日本でも、この重錘形圧力天びんが、気体圧力標準および液体圧力標準の国家標準器である。（2013年時点。） JIS B 7610 で、重錘形圧力天びんの規格が定められている。 [[File:重錘型圧力天秤回転の伝わり方.svg\|thumb\|left\|重錘型圧力天秤での、回転の伝わり方。<br />外部のモーターなどによりシリンダが回転すると（図では下側の矢印）、流体を通してピストンにも回転が伝わり、ピストンに固定された皿がピストンと共に回転する。（図では上側の矢印）　皿に乗っている重錘も、皿といっしょに回転する。皿の回転により、重心の偏心が打ち消される。<br />遠心力は考えなくて良い。回転スピードは、それほど大きくは無いので、特に遠心力を考える必要は無い。]] {{-}} * 電気式圧力計（ひずみ式）圧力により、ダイアフラムやブルドン管などでの弾性体の計測部分は変化するが、その弾性体の変化を、ひずみゲージや圧電素子などをもちいて電気的な変化に置き換え、その電気信号を読み取る圧力計。 * 共振式圧力計振動する弾性体の固有振動数は、その弾性体に荷重が加えられると変化をする。たとえば、音叉なども、荷重によって固有振動が変わる。これを応用した圧力計である。共振式圧力計は、（圧電体（あつでんたい）などをもちいて、）圧力計のセンサー部分を振動させておき、固有振動数の変化を読みとることで、圧力を算出した圧力計である。 ※ メーカー企業側が、振動子の材質を公開していない。しかし、おそらく、下記の理由から、圧電体をもちいた材料だろう。まず、圧電体とは、電圧を加えると伸びるなど変形する物質であり、交流電圧を加える事で伸び縮みを繰り返すので、振動させられる。ZnOやAlNなどが圧電体になる。 :※ 企業側が仕様を隠すので、推測になるが、強度的な理由により、シリコン基盤の上に、圧電体を蒸着させて成形する構造だろう。なぜなら、メーカー企業によっては、製品名で「シリコン共振」式圧力計のような「シリコン」という単語の入る名称を用いている場合もあるからである。シリコン材料 Si そのものは、圧電体ではない。なので「シリコン共振式」などと名乗る製品は、シリコン以外に、なんらかの電気的刺激を加えた際に、振動をする材料を用いていることになる。 :※ 電子デバイスで、発振器として用いられるデバイスで「圧電薄膜共振器」というのがあり、それがシリコン基盤の上に、圧電体（ZnOやAlNなど）を付けている構造である。「圧電薄膜共振器」を英語ではthin-film bulk acoustic resonatorといい、FBARまたはTFBARと略す。おそらく、共振式圧力計の構造も、圧電薄膜共振器と類似した構造だろう。重さの測定器での、音叉式の電子天びんも、この共振式圧力計とほぼ同様の、固有振動数の変化を読み取る測定原理である。 === 流速の測定 === ==== ピトー管 ==== [[File:pitot principle.png\|thumb\|right\|300px\|ピトー管の原理図]] [[File:Pitot tube with Bernoullis law german.png\|thumb\|right\|400px\|ピトー管]] フランス人の土木技師であったピトーは、あるとき、簡単な原理の河川用の流速計を発明した。彼の発想では、ガラス管の下端を90°曲げて、先端を水に入れて流れに対向して支えれば、管内の水位は水面よりも上昇するはずだから、これにより、流速が測定できるのでは、と彼は考えた。実際にこの原理は正しく、ほぼ同様の原理の流速計がピトー管（Pitot tube）と呼ばれ、現代（2013年に本記事を記述）でも広く用いられる。現在、用いられるものは、対向した全圧管と呼ばれる取り出し口だけでなく、流れの直角方向につながった、静圧管と呼ばれるもう一つの取り出し口が付いている。この二つの取り出し口から取り出した圧力の差を測るように、現代のピトー管はなっている。ベルヌーイの定理を適用すると、管路は水平なので、位置エネルギー差は無視でき、 :<math> p_1+\frac{\rho v^2}{ 2} =P_2 </math> となる。これより、 :<math> v=\sqrt{ \frac{2(p_2-p_1)}{ \rho}} </math> ここで、 :<math> (p_2-p_1)= \rho gh </math> なので、これを代入すれば、 :<math> v= \sqrt{2gh} </math> となり、hより流速が測定できる。ピトー管から離れた上流の圧力<math>p_1 </math>を静圧という。ピトー管先端の流速がゼロの部分の圧力p2を全圧という。ρv^2 /2 を動圧という。実際の測定では、式に補正係数[無次元]が付き、 :<math> v=c \sqrt{2gh} </math> となる。この補正係数をピトー管係数または速度係数という。 ==== その他の流速計 ==== * レーザードップラ流速計まず、ドップラー効果とは、音や波を発する物体が運動している時に、その速度に応じて観測される周波数が変化する現象である。さて、レーザ光が媒質中を伝わるときに散乱光があるが、その散乱光の周波数はドップラー効果を受けて変化する。この現象を利用した流速計。この流速計は非接触なので、流れを乱さないという長所を持つ。 * 熱式流量計および熱式流速計以下に原理を示す。なお、気体流量および気体流速の測定に用いられることが多い。 * 熱線式流速計流れの冷却効果を利用して流速を求めるものである。あらかじめ、測定器の金属線に電流を流し、この抵抗熱が、流れによって、どれだけ冷却されたかを測ることで流速を測る、または抵抗熱による電気抵抗の変化を測ることで流速を測る。一般的に、電気抵抗の変化の測定には、ホイットストン・ブリッジなどのブリッジ回路が用いられる。発熱抵抗体の材質には様々あるが、高精度なものには、白金抵抗体が用いられることが多い。 * マスフローメータ [[Image:Thermische massendurchflussmessung en.svg\|thumb\|right\|熱式マスフローメータでは、質量流量に応じて、流路に温度差が生じる]] なお、これと同様の原理は、形状は異なるものの、質量流量計のマスフローメータ（mass flow meter）が、流れによる冷却を読み取って流量計として利用ている。マスフローメータの場合は、流れる物質ごとに、分子あたりの比熱が異なるので、流体の分子の種類に応じて測定器を使い分けなければならない。マスフローメータの用途として、化学工業などでは、質量流量のほうが体積流量よりも化学反応量を見積もりやすいという点から、マスフローメータは化学工場や半導体工場、宇宙関係などの流量計で用いられることが多い。なお、この例のように、流速計と流量計に、似た原理を用いる場合がある。文献によっては、ある流量計を流速計に分類したり、逆にある流速計を流量計に分類したりとする場合がある。流速計には、紹介した物以外にも他にも多くの方式がある。 {{clear}} === 流量の測定 === ==== ベンチュリ管 ==== [[File:Venturifixed2.PNG\|thumb\|right\|300px\|ベンチュリ管の図。"1"での圧力は"2"よりも高い。"2"での流速は"1"よりも高い。]] [[File:VenturiFlow.png\|right\|thumb\|U字管はベンチュリ管の下部に付いている。]] ベルヌーイの定理より、高さと圧力を測定すれば、流速が計算できる。そして、連続の式より、流速から流量を計算できる。これを利用した液体用かつ気体用の流量計として'''ベンチュリ管'''（venturi tube）がある。ベンチュリ管の構造は、図のようになっている。圧力の測定は、圧力ヘッドの差を元の測定できる。ベルヌーイの式中の高さについては、管路を水平に置くので、無視できる。まずベンチュリ管で測定される圧力ヘッドから流速を求める手順を説明する。説明の簡単化のため、流体は液体とし、液体の種類は水とする。まず、ベルヌーイの式より以下の関係が求まる。 :<math> \frac{v_2{}^2}{2}-\frac{v_1{}^2}{2}=\frac{p_1-p_2}{\rho} </math> また、圧力ヘッド差をh[m]とすると、 :<math> p_1-p_2=\rho g h </math> である。最終的にベルヌーイの式から求めた速度の式にhを代入するのだが、力学的な状況を記述したいので、しばらく圧力の項を残したまま計算を進める。まず、連続の式より、 :<math> v_1=\frac{A_2}{A_1} v_2 </math> [m/s] である。これより、 :<math> v_2=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{A_2}{A_1})^2}} \sqrt{\frac{2(p_1-p_2)}{\rho}} </math> これに、圧力ヘッドと位置ヘッド差の式を代入すれば、 :<math> v_2=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{A_2}{A_1})^2}} \sqrt{\frac{2(p_1-p_2)}{\rho}} </math> :<math> v_2=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{A_2}{A_1})^2}} \sqrt{2gh} </math> ここで、断面積の比のA_2/A_1を開口比と呼ばれ、一般にmと置く。つまり、 :<math> m=\frac{A_2}{A_1} </math> である。これを速度の式に代入すれば、 :<math> v_2=\frac{1}{\sqrt{1-m^2}} \sqrt{2gh} </math> 求めたいのは流量であった。体積流量Qは、Q=A_2 v_2 [m^3/s]であるから、 :<math> Q=A_2 v_2=\frac{A_2}{\sqrt{1-m^2}} \sqrt{2gh} </math> [m^3/s] 実際の測定では、摩擦などの損失によって、ベルヌーイの式から計算した理論値と少し食い違う。なので補正の計算が必要になる。ベンチュリ管の流量補正のための係数は'''流量係数'''（coefficient of discharge）と呼ばれ、この係数は実験によって決める。流量係数の数式記号にはcを用いるのが一般である。あらかじめベンチュリ管を製造した測定器メーカなどにより流量係数が準備されていれば、それを用いても良い。流量計メーカー製の補正係数を用いる場合、この流量係数cは、レイノルズ数の関数で与えられる場合がある。ベンチュリ管に限らず、流量計での、流量の補正係数を実務で求める場合は、レイノルズ数の関数で近似するのが一般である。この係数cを理論値に掛けて、ベンチュリ管による流量の測定結果とする。理論値をQ_thとした場合、補正済みの流量の測定値Qは、 :<math> Q=c Q_{th} = c \frac{A_2}{\sqrt{1-m^2}} \sqrt{2gh} </math> [m^3/s] である。なお、一般にベンチュリ管の流量係数は0.95~0.99の程度の値であることが多い。流れている流体が気体の場合は、ベンチュリ管の下部に付いているU字管によって差圧p_1-p_2を用いて、圧力差を測定し、液体の場合と同様の計算をする。なお、U字管を用いる場合、装置製作の都合上、長さに限界があるので、測定できる位置ヘッド差に限りがある。このため、U字管内の液体に水銀を用いて比重を重くする場合がある。水銀は猛毒なので、もし実験などで取り扱う際は、厳重に注意すること。 ==== 流量校正について ==== 流量測定については、日本国の計量行政の国家標準機関（日本の場合は産業技術総合研究所が担当）などによる校正では、最終的には体積流量の校正では流した時間と体積を実測で測って、体積流量の実測値を算出している。たとえば質量流量の校正では、重さと時間を実測で測って、質量流量の実測値を算出している。流量係数も、元をたどれば、このような国家標準器での実測値に基づく。（トレーサビリティと言う。）ただし一般の工場や学生実験での測定器の校正では、このような国家機関レベルと同水準の校正は行わない。設備や予算などの都合上、国家機関レベルの困難なので、ほかの校正された測定値の信頼できる流量計を参照標準（Reference リファレンス、略：ref.）として、流量を比較する。参照標準の流量と比較するという流量比較の方法で、流量係数などの補正係数を決めるのが一般である。このような校正も専門知識や流量比較実験のための設備が必要であり、一般の工場の流量計ユーザーでは自社では校正は行わず、流量計の製造元や外部企業の校正を業務にしている業者に校正を依頼する。高校の実験の場合は、流量計の測定器の数値を、そのまま信用すれば良いだろう。学校の設備の定期検査や定期校正の外部業者への依頼などは、学校教員側が管理する仕事であろう。 ==== さまざまな原理の流量計 ==== さまざまな流量計を紹介するが、どの原理の流量計も、最終的には校正によって流量を確認している。そして、どの流量計も、校正のトレーサビリティをたどっていけば、最終的には国家標準器がトレーサビリティの頂点にたどりつき、標準器による重さ（あるいは体積）と時間の測定にたどり着く。なので、これから述べる様々な原理の流量計の検証も、校正のトレーサビリティは、最終的には国家標準器にたどりつき、標準器による重さ（あるいは体積）と時間の測定にたどり着く。 ==== オリフィス ==== 流れをせき止める薄くて頑丈な金属板の中央に穴を開け、その穴から流れを流出させたとき、この穴を'''オリフィス'''（orifice ）という。あるいは、仕切り板全体を単にオリフィスという。穴と仕切り板を区別する必要がある場合は、板の側をオリフィスプレート（orifice plate）などと呼ぶ。流量の式は :<math> Q=cA \sqrt{2gh} </math> エネルギー損失が大きく、流量係数cは0.6の前後である。オリフィスの場合、メーカー製の流量係数を用いる場合や便覧などから流量係数を調べる場合などは、レイノルズ数Reの他に、管内系D[mm]と穴径d[mm]の比の絞り比β=D/dを計算することが必要になる場合がある。 ==== ノズル ==== 長円ノズルや ISA1932 ノズルがある。（※　ウィキペディア内に使用できる図がないので、外部のサイトや専門書などでISA1932ノズルなどを確認してください。）流量係数は、一般にC=0.9~1.0である。流量計では、単にノズルといった場合、このノズルを意味する。なお、流体力学では、差圧流量計とは別の、他の構造の部品にも「ノズル」という単語を使う場合があるので注意のこと。たとえば、航空工学などでの「超音速ノズル」や、質量流量計の「臨界ノズル」や、「ラバール・ノズル」というものは、この差圧流量計でのノズルとは異なる。これらについては、本科目の教育範囲を超えるので、解説しない。流量の式は、穴断面積をA[m^2]として、差圧を位置ヘッド差h[m]で表せば :<math> Q=cA \sqrt{2gh} </math> あるいは圧力差Δp[Pa]を用いて表せば :<math> Q=cA \sqrt{\frac{2 \Delta p}{\rho}} </math> ==== 超音波流量計 ==== [[File:Ultrazvukovy-prutokomer.svg\|thumb\|right\|300px\|超音波流量計の原理図]] 超音波を利用した流量計を超音波流量計（ultrasonic flowmeter）という。測定原理の方式には、二種類の方式がある。いずれとも、流速を求めてから流量を演算して算出する。なので、流速計に分類する場合もある。 * 時間差式流れの方向に対して、超音波の伝搬方向が同じ方向の場合と異なる方向の場合とで、超音波の伝搬速度が異なる。このため、流れの上流と下流の2点に、送受波器を取り付け、上流から下流へと超音波を送った場合の到達時間と、下流から上流へと超音波を使った場合の到達時間との差から、流速や流量を求める測定器である。異物や気泡のない流体に向く。 * ドップラー式液体中の気泡や異物に超音波を当てたとき、反射波の周波数は流体の速度に応じて入射波から変化するというドップラー効果を応用した流量計である。気泡や異物のある流体に向く。時間差式とドップラー式のいずれとも、次のような特性を持つ。 * 可動部が無い。 * 測定による流れのエネルギー損失が無い。主な測定対象は液体の流れである。一部には気体を測れるものもある。 ==== 電磁流量計 ==== [[File:Indukcni-prutokomer.svg\|thumb\|電磁流量計の原理図]] 電磁流量計（electromagnetic flow meter）はファラデーの電磁誘導の法則を利用した流量計であり、体積流量計である。平均流速に比例した起電力により、体積流量を求める。測定可能な流体は、水のほか、導電性の液体の流れに対して用いられる。絶縁性の流体や気体には使用できない。 ==== 渦流量計 ==== [[File:Vortex-street-animation.gif\|thumb\|200px\|カルマン渦列のイメージ]] 流れの中に円柱状の形状の物体を置くと、円柱の下流側に渦を生じる。このときの渦の発生周波数は流速によって変わり、ほぼ流速と渦の発生周波数は比例関係なので、発生周波数を測定して、そこから流速を逆算し、流量を算出する流量計が渦流量計（うずりゅうりょうけい、vortex flow meter）である。渦流量計は流速計であり体積流量計である。発生周波数の検出方法は、渦の発生によって、流体の動きが変わるので、その動きの変化によって生じる力の変化を円柱内部に取り付けた検出器で検出する。測定対象は、液体および気体である。 * カルマン渦流れの中にある障害物の下流側に生じる渦を'''カルマン渦'''（カルマンうず、Karman vortex）という。カルマン渦は、液体でも気体でも生じる現象である。カルマン渦は、たとえば、旗が風になびく現象である。ポールに高く掲げた旗が風になびく現象と、同じ原理の現象である。カルマン渦とは、流れの進行方向を基準に満た場合、流れの下流側の背後から、左右交互に渦が生じる現象である。「カルマン」とは、この現象を研究した科学者の人名。なお、混同されやすい現象として、渦の発生と、層流から乱流への遷移の現象があるが、これらは別の現象であるので混同しないように注意が必要である。カルマン渦が発生するレイノルズ数Reは、だいたい50のあたりから、円柱の背後にカルマン渦が発生するように、レイノルズ数の値が、乱流遷移のレイノルズ数のおよそ2000周辺とは大きく異なる。渦の種類は、カルマン渦のほかにも双子渦などがあるが、詳細は省略する。そのほか詳しい解析計算は、高校レベルを超えるので省略する。 * 渦流量計の構造や特性流量計の構造については、円柱内部での流れ変化の検出には、圧電素子やひずみゲージが使われることが多い。渦を発生させる障害物の形状は、円柱の他にも三角柱などの物の場合もある。欠点として、流量がゼロの時の確認ができない。また、低レイノルズ数では誤差が大きい。また、流体の粘性が高く渦が発生しにくい流体の場合には、渦流量計は適用できない。力を検出しているため、外部からの振動などの影響を受けやすい。測定方式は、他にも、超音波流量計と組み合わせて、渦による流速の変化を検出する方式のものもある。 ==== タービン流量計および羽根車流量計 ==== 流れの中に羽根車を置く。羽根車は流体の運動エネルギーによって回転するので、回転速度から流速を求め、体積流量を算出する流量計である。羽根車の動きの検出には、機械式のほか、光学式や磁気式などがある。一部の水道メータなどに用いられている。測定対象の流体は、主に液体が対象である。一部には気体を測れるものもある。液体を図る場合は、測定できる体積流量の流量範囲が広い。羽根車が慣性を持つという性質のため、平均流速や、積算流量を測定するのに適する。瞬時流量を測るには向かない。欠点として、エネルギー損失が大きいので、流体のエネルギーを損失させたくない場合の用途には不向きである。また、可動部を持つので、可動部を嫌う用途には不向きである。流体に異物が含まれている場合、異物により回転が妨げられるという影響を受けやすい。 === 範囲外: 流量計の校正 === せっかくだから、産業技術総合研究所の国家標準器での流量計の'''校正'''（こうせい、calibration）の話をしよう。校正とは、測定器の示す、その量の測定値と、じっさいの、その物理量のほんとうの値（あたい、ち）との対応を確認し、もし調整が必要なら調整するなどの適切な対応をすることである。 ==== 校正と器差試験のちがい ==== :※ 工業高校科目『電子計測制御』の教科書では、測定値が許容誤差の範囲内に入ってるかを検査することを校正という、などのように説明したりしてるが、厳密には、それは「器差試験」（きさしけん）である（。「校正」ではなく）。なお、公共の計量検定所（けいりょうけんていじょ）が法令にもとづいて行う器差試験が、「計量検定」（けいりょうけんてい）の一部分である。 :※ 器差試験と校正のちがいの説明として、たとえば、もし仮に、ある重さ計（おもさけい）で、じっさいの質量よりも、ぴったりと1234gだけ値が大きめに表示される重さ計があったとしよう（じっさいには存在しないが）。<br />1234.01gでもなく1233.98gでもなく、ぴったりと1234.00000000000000000・・・gの値だけ毎回かならず大きく表示されたとしよう。<br />この重さ測定器の器差は1234gとなる。この測定器をつかって、測定者が「つねに表示される測定値から1234グラムを差し引いた値こそが、ほんとうの重さ」として解釈すれば、世界でもっとも正確に重さを知れる測定器として（なぜなら「ぴったり」1234gの器差だから）、この重さ計を利用できる。しかし、器差は1234グラムであり、重さ計としては、とても器差が大きい測定器になっている。このように、校正と器差は、異なるアイデアである。 :※ なお現実には、けっして、上記のように、器差が「ぴったり」「毎回」「かならず」として寸分の狂いもなく一定値の測定器なんて、存在しない。あくまで説明のために、仮に想定しただけである。 :※ もちろん、現実的には、測定器の器差もなるべく小さくするべきである。 :※ 「校正」は、「器差試験」よりも広い概念（がいねん）である。「もし器差試験が必要なら、必要におうじて器差試験をおこなうこと」も、校正にふくまれる。なにも器差試験を行ったり専門業者に計量検定を依頼したからといって、けっして校正でなくなることはないので、技術者は安心してよい。 :※ なお、「つねに表示される測定値から1234グラムを差し引いた」のように、つねに測定器の表示値からある大きさの一定値をズラすことを、ゼロ点調整（ゼロてんちょうせい）という。なぜ「ゼロ点」調整というかというと、たとえば、重さ計に、まだ何も重りを乗っけていない状態（これが「ゼロ点」といわれる状態）で、表示部に1234gという数値が出たら、その値を、今後の測定値から、つねに差し引くからである。 :※ このように、ゼロ点調整をおこなうことによって、器差をある程度は減らすことができる。しかし、現実には、器差がけっして「ぴったり」「毎回」「かならず」として寸分の狂いもなく一定値の測定器なんて存在しないので、ゼロ点調整によっても、そのあとの、その測定器の器差をけっして完全にゼロにする事はできない。教育上の説明のため、校正と器差とのちがいを協調したが、しかし学生の段階では（高校生、大学生、高専生など）、測定器の「校正」と「器差試験」は、とりあえずは同じものだと思っても、かまわないだろう。じっさい、市販のデジタルセンサーをもちいた製品などの説明書でも「キャリブレーション」（校正は英語で calibration という）という用語が、むしろゼロ点調整のような意味で使われる場合もよくある。工業製品ですらキャリブレーションとゼロ点調整を区別してないので、学生は区別しなくていい。学生にとっては、「校正」と「器差試験」のちがいに深入り勉強するよりも、物理学などを勉強することのほうが大切であろう。 ==== 例: 質量流量の国家標準器での校正 ==== 一例として、気体流量の質量流量の国家標準器での校正の話をする。（このほかに、液体流量の標準器などもある。）質量流量とは、結局、流れた質量を、流した時間で割った物理量である。なので測定の精度を決める主な要因は、 <big>質量計</big>（しつりょうけい）の精度と <big>時計</big>の精度で、質量流量の測定の精度は決まる。（なお、標準器の業界では「精度」という言葉ではなく、かわりに「確かさ」（たしかさ）とか「不確かさの小ささ」などの言葉を用いているが、高校生にとっては、あまり本質的ではない。この教科書では、「精度」という表現を用いることにしよう。）流量校正は、つまり流量比較で、校正される流量計の示す表示値と、校正に用いる質量計や時計から実際に確かめられた流量を比較すれば、いいのである。たとえば産業技術総合研究所の気体流量の標準器の測定では、質量を測るのには、市販の高精度の電子天びんを用いている。（市販と言っても大企業の開発した部品であり、とても高価だし、特注品としてカスタムはしているが、しかし元は民間企業が作っている市販品の技術である。）時間を測るのには、同様に民間企業の市販の高精度の周波数カウンタなどの時間計測器を用いている。気体の重さの計り方は、原理は単純で、実際にタンクなどの容器に測りたい気体を流しこみ、流した後に、タンクの栓を閉めて、流体を流す前後のタンクの重さを比較すればよいだけである。この流しこむ実験の間に、時間を測る。時間の測定は、実際に流している瞬間にしか出来ない。流体の重さは、流す前のタンクの重さと、流した後のタンクの重さを重さ計で比較すれば、それで流した質量や重さが分かる。また、どのような重さ計も、重力の影響を受けているので、産総研で電子天秤を用いる際、あらかじめ国土地理院などの重力データを持っている省庁に定期的に重力値の確認をしている。（高校の地学の教科書にも書いてあるが、実は地球上の重力の強さは、地域ごとに少し偏りがある。）重力データそのものの測定は、国土地理院などの地理・地学の学業界の仕事であり、機械技術者の仕事では無い。小学校で習うように、てこの原理は重力では変わらない。なので天秤の左右で、２個の物体の重さを比較する方法で、重力の影響を、ほぼ打ち消せる。（小学校で習うように月面などの重力の異なる地域であろうが、てこの原理は変わらない。）なので、天秤の左右にタンク容器を乗せるため、流体の容器が２つ必要になり、１つの容器には流量を測りたい物質を入れ、もうひとつは空にしておいて、これらを天秤の左右で比較している。測定中に地震などが来たら、やり直しである。べつに流量測定の場合だけに限らず、他の測定分野でも、地震などが来たら実験やり直しが一般である。（ただし、地学での地震そのものの測定実験を除く。）もし重さの測定回数が1回だけだと、重さ測定の誤差や測定値のバラツキ具合が確認できないので、少なくとも同じ条件で数回は重さの測定をする。（時間は、流した実験をしている瞬間にしか測れないが、重さは後からでも測れる。）また、振動の影響を減らすため、重さ計を用いた校正を行う企業では、そもそも建物を作る際に、重さ計の測定器の下には、緩衝のための設備を用意しているのが一般である。周波数カウンタなどの時間の測定器については、電子工学などの範囲になり、機械技術者が関わる範囲は少ない。いちおう、ごく大まかな、国家標準での流量校正の手順を紹介したが、ほとんどの工場は、自社ではこのような国家標準レベルの校正は行わない。文章で書くと手順が簡単そうだが、実際に校正を行うとなると大きな設備が必要になり、専門知識が必要なのである。なので、一般の工場のユーザーは、測定器の製造メーカー等に校正を依頼し、その依頼を受けた専門業者が校正をする。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:55Z	[ "テンプレート:-", "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E6%B5%81%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%B8%AC%E5%AE%9A
22,568	高等学校情報/社会と情報/電子掲示板とまとめサイト	(※ ほぼ範囲外なので覚えなくていいです。) 『高等学校情報/社会と情報/ネット上の自己主張の場』にも、電子掲示板の紹介がある。必要に応じてを参照せよ。日本のインターネットでの電子掲示板サービスでの流行では、「2ちゃんねる」(2017年、「5ちゃんねる」に改名した)という大手掲示板が流行っていました。また、このほかに、これに類する「掲示板」(けいじばん)サービスが、各社からあります。なお「掲示板」とはいいますが、しかし、実在の掲示板とは、大きく違います。なので区別のため、私達は、呼び方を区別しましょう。2ちゃんねるのようなネット上の「掲示板」のことを、「ネットの電子掲示板」または「ネット電子掲示板」「ネット掲示板」「電子掲示板」と言いましょう。 ※ このため、誰かの投稿内容がプライバシー侵害の違法な情報であるにもかかわらず、サイト管理企業の怠慢や悪意などにより、投稿が消されない場合もありえます。なので、ネット上では、あまりプライバシーを発言しないようするのが安全です。これら「2ちゃんねる」および類する匿名掲示板の利用者には、騙されないようにするためには高いリテラシーが要求されるので、まだ学習中の高校生にとっては電子掲示板を読む必要はないということもできます。どうしても利用する場合、このwikibooksなどで紹介されるような電子掲示板を利用する上での最低限の注意を読んだ上で、もし必要であれば利用するのに留めるのが安全でしょう。掲示板サービスは利用者が多いので、中には、なかなか賢い投稿文もありますが、しかし、それを一般人が見つけるのは、むずかしいのです。もし、それでも掲示板を利用したいなら、最低限必要な注意として、「掲示板にはウソやマチガイの内容の投稿文もある」という事を注意して、その上で利用しましょう。また、掲示板投稿者のなかには、違法な書き込み、脅迫的な書き込み、プライバシー侵害の書き込みなどをする人もいます。けっして、自分や知人のプライベートを、掲示板で教えないようにしましょう。また、もし、あなたが、他人のプライベートを掲示板で公表したすると、たとえ悪気がなかったとしても、もしかしたら、あなたが法的に処罰される可能性もありえるかもしれません。また、仮に、あなた自身が違法な書き込みをすれば、当然、警察などによって処罰されます。 Twitterなどのハンドルネームの登録でも利用できる交流サービスの登場により、本名でないペンネーム的な仮名(かめい)でも率直な議論が出来るようになったので、わざわざ掲示板で匿名で議論する必要も低下しました。また、一般の消費者にとっては、電子掲示板で議論を建てるのは、時間が掛かって、なかなか利用できないので、広告メディア関連の業者などが世論を誘導するために、一般消費者をよそおって、評論をよそおって、自社サービスに宣伝的な議論を建てるという事例もあります。(こういうのをステルス・マーケティングといいます。)昔の商売でいう、「サクラ」というのと似たようなものです。ステルスマーケティングが行われる場所は、なにも電子掲示板だけとは限りません。動画投稿サイトなどでも、スポンサーのないアマチュアのふりをして、スポンサーのついている雇われの作家が動画を投稿をするような事例もあります。(※ ステルスマーケティングは高校の範囲であることを確認ずみ。※ 東京書籍の『新編情報と社会』(平成29年度版)に動画投稿サイトでのステルス・マーケティングの例の記述がある。) ステルス・マーケティングを略して「ステマ」とも言われます。なお、ステマはなにも、市販の商品の宣伝だけにかぎりません。政治運動の宣伝を、中立者をよそおって、政治評論をよそおって(宣伝だと気付かせずに)宣伝することも、ステマです。また、日本国外に住んでいて日本語に堪能な外国人が日本国内に住んでいる日本人を装って反日的な政治宣伝をしたり国際法を無視するような極右思想(極右思想に基づいて国際法を無視した侵略戦争をすると日本の国際的地位が下がる)を政治宣伝している場合もありますし、アメリカ合衆国外に住んでいて英語に堪能な者がアメリカ人を装ってナチズム(ナチスの思想)の政治宣伝をしている場合もあります。なので、もし、民意を調べようと思って、インターネットサイトの記事を調べる場合には、そのサイトや投稿者が信用できるのか、気をつけましょう。ステルスマーケティングは、なにも掲示板サイトに限った事ではありませんが、アカウントなどを登録する必要がないので、掲示板ではステマをやりやすいのも、きっと事実でしょう。さて、高校生には想像つきづらいかもしれませんが、社会人にとって、ほとんどの職種の労働者にとって、平日の朝は仕事に出勤するため忙しく、平日の昼間は労働中や休み時間であり、平日の夕方以降も疲れていてネット投稿どころではありません。また、休日も休養のため、精神的に疲れることになるネット投稿などは避けることが多いです。なのに、インターネットサイトに文章を投稿するというのは、無職または企業・団体の広報担当の仕事の人物でなければ、大学・専門学校など学校の学生・生徒か、なかなか変わった人物かです。単なる変わり者ならまだしも、掲示板の読者を「ダマそう」としている可能性もあります。例えば、掲示板のある書き込みが「上場企業のA社の株価があがると思う。なぜなら・・・」などと評論を述べてたとしても、しかし投稿した彼本人は、そのA社の株をこれから売り払おうとしてるのかもしれません。高値で売れたほうが好都合だからです。また、上場企業の株を不当に安く買うために、虚偽の不祥事情報を書き込んで株価を下げようとしている者もいるかもしれません。(なお、こういう事をすると、株式市場をゆがめる不当な「風説の流布」(ふうせつのるふ)として、逮捕され刑事罰を受ける可能性があります。) また、掲示板で、たとえば教育関係の議題を読んでみると、まったく最近の教育動向を把握していない投稿文ばかり。他の議題でも、たとえば、経済の議論に参加してみても、高校レベルの政治経済の知識すらもない相手ばかり。そのくせ、自分を「テレビの情報操作にダマされない」と思ってる無知な人ばかりです。たとえ、その無知な相手に、その高校政治経済の知識を教えてあげて、まちがいを指摘してあげても、「オマエはテレビの情報操作にダマされてる! オマエは馬鹿者だ!」みたいな事を言って、感謝されるどころか罵倒されたりする場合も多いので、いっそ最初っから、そういう掲示板を相手にしないほうが得策です。かりに、同じ議題に参加してる第三者・第四者の投稿者たちで多人数で説得しようにも、その周囲の投稿者ごと、高校レベルの基礎知識すらなかったりしますので、説得は無駄かもしれません。そもそも、知的水準の低い議題ほど、多くの閲覧者が気軽に感想を言いやすいので、ネット掲示板には、そういう低水準な投稿が増えやすい、という問題もあります。(なお、この法則を「w:自転車置き場の議論」と言います。) 実社会でも同じでしょう。たとえば書店に行って、どういう本が売れてるかを観察すれば、おそらく専門書や学術書の売れ行きよりも、芸能人スキャンダルなどを特集したゴシップ誌などの売れ行きのほうが、きっと大きいでしょう。ネットでも、それと同じ事です。なので、ネット掲示板をつかって専門知識や高度な論評を募集しようにも、なかなか、そのような高度な意見が集まりません。かといって、なかなか読者からの論評が集まらないからといって、しかたなく自分ひとりで論評を進めてしまうと、「ネット掲示板は個人の所有物ではない! 掲示板を私物化するな!! もし、自分ひとりで論評をしたいなら、個人ブログで書け!」などと、批判されてしまいます。なので結局、ネット掲示板では、単に素人(しろうと)どうしが感想を言い合うだけになってしまったりします。ですから、もし情報あつめをしたいなら、なるべくツイッターやブログなどで情報あつめをしたほうが、きっと論評が集まりやすいでしょう。文系科目的な話題だけでなく理系的な話題でも、ネット掲示板では、たとえばノーベル賞の日本人受賞のニュースやら、あるいは宇宙開発やら国家プロジェクトなどの発表があったときなどの議題で、掲示板の投稿文で科学愛好家をよそおう文章を書く人が多いわりには、大学の1年生向けの理工系学部などでも習う理工書に説明されてるような基礎知識をまったく知らなかったりします。そのくせ、科学の権威にかこつけて、国家主義やら民族主義を語る投稿文ばかりだったりします。下手したら、高校の物理IIや化学IIの内容すら理解できてないくせに、断定的に論述する投稿文もあったりします。自然科学だけでなく、情報工学などの技術についても同様です。掲示板などでは、高校の情報科の教科書に書いてあるような情報収集力すらない人が、物知りヅラをして情報工学について投稿をしています。コンピューター業界は、20世紀後半に急成長したので、過去の時代では競争相手がすくなかった時代もあり、なので技術レベルのひくい人でも、コンピューターについて、すこしだけ知ってるだけで物知りヅラできた時代が、過去にあったのです。そのような時代感覚のまま、いまだに知ったふうに、コンピューター知識を自慢してる、時代遅れの人も、投稿をしたりしています。もしコンピューター技術について、書籍などに書かれない雑多な情報をネットで知りたければ、コンピュータ技術者が書いたブログなどを読むほうが、安全でしょう。わざわざ責任の所在が不明な匿名掲示板を読む必要は、ありません。電子掲示板では議題が大量にあり、それらをすべて把握するのは大変なので、議題の中から、議論が盛り上がったりしたものだけを紹介するサイトがあり、そのような紹介サイトが、俗に(ぞくに)「まとめサイト」「まとめブログ」などと言われています。だいたい、2005年ごろに、登場したと言われています。「まとめサイト」という名前に「まとめ」とありますが、しかし実態は単に、2ちゃんねるの特定の話題の掲示板から、投稿文をいくつか転載して紹介するだけのサイトです。(そういう編集は、本来なら「まとめ」では無い。「まとめサイト」では、要点や論点は、まったく整理されてません。) 「まとめサイト」は単に「2ちゃんねる投稿者の投稿文を転載し紹介しただけのサイト」です。さて、いくつかの「まとめサイト」では、そのサイトの運営業者と、広告メディア業者との関係が発覚し、宣伝のために誘導的に議題を紹介していたという事実が発覚したりもしています。(いわゆる「ステルス・マーケティング」。たしか2013年ごろ、そのような問題が発覚した。) 投稿のシステムは、サイトごとに異なりますが、だいたいは「2ちゃんねる」など大手掲示板を参考にしていますので、まとめサイトの問題点・欠陥も、匿名掲示板と、だいたい同じです。なお、「2ちゃんねる」などのいくつかの掲示板が、「まとめサイト」など他サイトへの転載を規制しています。なぜなら、「2ちゃんねる」掲示板は、アクセス者に広告を見せることによる広告収入などにより収益を上げるビジネスモデルだからです。もし「まとめサイト」が「2ちゃんねる」の内容を抜粋して転載してしまうと、多くのネット利用者は「2ちゃんねる」を閲覧せずに「まとめサイト」を閲覧してしまうので、「2ちゃんねる」は広告収入からの収益を上げられなくなってしまうからです。なので、現在、「まとめサイト」の多くは、「2ちゃんねる」風の掲示板を新たに設置して、その「2ちゃんねる」風の掲示板から転載したりする方針だったり、または「2ちゃんねる」の規制を無視して「2ちゃんねる」から転載する方針だったりします(どっちの方針かは「まとめサイト」ごとに異なる)。ステルスマーケティングやデマ、なりすまし、「低水準な内容の投稿ほど気軽に発言できるので投稿が増えやすい」という問題、・・・などは、なにも掲示板(および「まとめサイト」)だけの問題ではありません。掲示板以外の他のサイトでも、ステルスマーケティングやデマなどは、ありえます。だから、けっして、単に「掲示板さえ見なければいいんだ!かわりにブログとツイッターとウィキペディアを見よう!」などと考えるのではなく、そもそもネットやテレビなどのメディアの情報を、けっして鵜呑み(うのみ)にしない事が大切です。前の文章でも説明しましたが、そもそも社会人のほとんどの職種の労働者にとっては、平日は仕事で忙しく、なのにインターネットに文章をたくさん投稿するというのは、無職または夜勤(やきん)の仕事の人物でなければ、なかなか変わった人物である、ということです。例えば、もし、あるブロガーやツイッター利用者が、彼の仕事のノウハウを、ブログなどで他人に教えてたとしましょう。では、そもそも、なんでわざわざノウハウを他人に教える必要があるのでしょうか? ノウハウを公開したら、競争相手にノもウハウを教える事になってしまいます。つまり、もしかしたら、競争相手をダマすために、わざと、まちがったウソの情報を「ノウハウ」として公開してる人もいるかもしれません。ネットの無料情報には、そういうダマシの可能性だって、あるのです。「激動の時代のいま、◯◯をしたほうがトクだ!」とか発言してるブロガーやツイッター利用者の本職は、もしかしたら、その◯◯の商品を売りさばくセールスマンかもしれません。例えば、ネット上で「これからの不況の時代、不動産投資をしたほうがトクだ! どんなに地価が低下しても、住むことはできるから、トクだ!!」などと発言する人の正体は、もしかしたら、その不動産販売のセールスマンかもしれず、あるいはアパート大家かもしれません。あるいは、不動産業界から宣伝依頼を受けた広告業界の人かもしれません。別に不動産投資や金融投資にかぎりません。例えばネット上で「これからの製造業不況の時代、マンガ産業やアニメ産業やゲーム産業などコンテンツ産業のほうが将来性がある! だから、この分野に興味ある若者は、今ならネットを使えば安い費用で作品を公開できるんだから、アマチュア作家としてデビューとして、どんどん参入すべきだ!!」などと発言する人の正体は、もしかしたら、そのマンガ家志望者やアニメーター志望者やらゲームプログラマーなどを低賃金でこき使える会社の管理職の立場の人かもしれません。あるいは、マンガ専門学校とかの入学者を増やそうとしてる学校関係者かもしれません。だから「私は別に、株取引などの金融投資をしないから、投資をそそのかす情報にダマサレないハズ」などと安心してはいけません。さて、けっして、仮にあなたが理系の学生だとしても「ボクは理系なので、投資もしないし、コンテンツ創作もしない」と安心はできません。例えばネット上で「これからの製造業不況の時代、IT産業のほうが将来性がある! だから、この分野に興味ある若者は、今ならネットを使えば安い費用で作品を公開できるんだから、(以下略)」などと発言する人の正体は、もしかしたら、そのIT技術者を低賃金でこき使える会社の管理職の立場の人かもしれません。あるいは、IT専門学校とかの入学者を増やそうとしてる学校関係者かもしれません。さて、こういった「まちがったウソのノウハウ」の投稿文の中に、例えば「政治家が悪いんだ!今の政治は間違ってる!! 庶民はマジメで立派なのに!!」とかのような、読者(「庶民」)以外の他人に責任転嫁して(例えば「政治家、官僚」「財閥、銀行」など)、かわりに読者をほめたたえる内容の投稿文を付け加えておけば、たいていの読者は、庶民である自分がほめられてるので、悪い気持ちはせず、なのでネット上の知人どうしの会話でも引用したりするので、ネット上でそういうダマシの投稿が流布していく・・・、というわけです。「低水準な内容の投稿ほど気軽に発言できるので投稿が増えやすい」ので、そういった気軽に発言できそうな水準の話題に、ダマシを入れれば、簡単にダマシ情報を拡散できてしまう・・・というわけです。そして、たとい読者が周りの人と相談したところで、その周りの人物ごと、(庶民にお世辞を言ってて、耳ごこちのいい)ダマシ情報にダマサレてたりするので、その集団ごと丸めてダマせる・・・というわけです。(そもそも「デマ」とは、こういう風に、周囲の人物ごと、間違ってるのである。) だから、単に「掲示板さえ見なければいいんだ!かわりにブログとツイッターとウィキペディアを見よう!」などと考えるのではなく、そもそもネットやテレビなどのメディアの情報を、けっして鵜呑み(うのみ)にしない事が大切です。まとめサイトには、「5ちゃんねる」まとめサイトのほかにも、ツイッターまとめサイトがあります。特に、togetter (トゥゲッター)というツイッターまとめサイトは、ツイッター登録して、ツイッターアカウントでログインしないと、togetter にはコメントを書き込みできません。このように、匿名性による悪用を未然防止したまとめサイトも存在します。 20世紀の電子計算機としてのコンピュータはもともと、戦争のための道具である。第二次大戦中の弾道計算のための道具であり、真空管を用いて、デジタル処理を行っていた。インターネットの開発には、さまざまな業界の協力があるが、大きな貢献をしたのが、アメリカ軍である。もともと冷戦中に、アメリカ軍が、もしもソ連軍の攻撃をくらっても通信網が途絶えないようにしようとして、インターネットのようなコンピュータ回線通信網を研究開発していったという側面もある。インターネットにかぎらず、第二次大戦後の初期のコンピュータの技術開発には、アメリカ軍の研究開発機関が、研究開発をした。いまでこそパソコンの値段は安いが、昔は、コンピュータは数百万〜数千万円もするような、高額な機械であった。先進工業国の国家機関などの協力がないと、コンピュータの開発が困難な時代があった。昔のコンピュータ関係の規格で『MIL規格』(ミルきかく)というのがあるが、これはアメリカの軍隊(military)に由来する規格(Military Standard)という意味である。この他のコンピュータ関係の規格で『ANSI規格』(アンジ規格)というのもあるが、このANJIの頭文字「A」もアメリカ合衆国の頭文字Aの事である。(『ANSI』とは、American National Standards Institute (アメリカ国家規格協会)の略である。) 軍事では、もし敵兵の攻撃をくらっても、必要な機材をすぐに修理できるように、補修部品や予備品を大量に備蓄しておく必要がある。このため、武器の製造においては、規格を統一しておく必要がある。例えば、たとえば、もし銃弾があっても、もし銃器(ライフルやマシンガン)の規格と適合せずに、そもそも銃弾を銃器に入れることができなければ、その銃弾は武器としての価値がなくなる。そして、銃弾は規格どおりにつくっておく必要がある。銃弾にかぎらず、他の武器・兵器も同様である。アメリカ軍の研究開発機関はすでに、コンピュータの発明されるずっと前の時代から、武器・兵器の規格の統一作業を行っていた。そして、規格統一が必要なのは、コンピュータや通信網も同様である。もし自軍の基地や通信拠点が、敵兵の攻撃をくらって、通信網などが破壊されても、すぐに、かわりの通信網を用意する必要がある。そのために、事前に通信方法や通信装置などに関する規格を、つくっておかなければならない。また、武器がこわれても、なるべく少ない機材で、修理できるように設計する必要がある。たとえば、現代の社会なら、パソコンのマウスがこわれても、マウスだけを新品に交換すれば、済むようになっている。パソコンのマウスがこわれた際に、いちいちパソコンごと買い換えたりはしないだろう。それと同様に、武器がこわれても、そのこわれた箇所の周辺だけを新品や補修用部品と交換すれば、修理できるように、設計する必要がある。このため、武器・兵器の規格の統一は、部品単位で行う必要がある。ネット上の投稿は、一般に消せません。なので、過去の問題のある投稿が、消されずに残ってしまう場合も、たびたび、あります。その一方、掲示板やツイッターなどの、過去の有用で貴重な投稿でも、古すぎる投稿は、経済的理由などによってグーグルなどのネット検索では見つからない場合があります。ツイッター自身のサイト内検索サービスでも、古いツイッター投稿が発見できない場合も多くあります。どういうことかというと、まず、たとえば電子掲示板やツイッターなどは人気のため、毎日、多くの投稿がされ、また、掲示板をまとめた「まとめブログ」も、毎日、多くのスレッドが立てられます。このため、グーグルやマイクロソフト(検索エンジンも提供している)などのロボット型検索エンジンでは、これら多くの投稿のある投稿サービスについては、クローラが古すぎる投稿までリンクをたどらない(たどれない)ようなので、検索結果に表示されないようです。古い投稿までリンクをたどると、データベースを更新するのに時間がかかりすぎたり、データ量が多くなりすぎたりするからでしょう。また、掲示板などの古い投稿を除外しないと、掲示板・ツイッター以外の、一般の個人ブログなどの投稿が、検索で見つけづらくなってしまうでしょう。古いウィブサイトについては、アドレス入力欄でアドレスを直接指定しないと、古いページが見つからないことも、多くあります。古い投稿もネットでは公開されているようですが、しかし、それをグーグル検索などのウェブ検索で発見するのは至難のワザです。また、検索エンジン側ではなく、掲示板サイトなど投稿サイト側のほうで、古い投稿を直接的には表示せずに、人間がアクセスしたときだけ投稿を表示する設定にしているような場合もあります。例えば、ウィキペディアなどでも、古い版の投稿は、一般に、検索には掛かりません。同じように、掲示板サイトで、古い投稿が検索に掛からないようにしている場合もありえます。ツイッターでも、古すぎる投稿については、一般のネット検索では見つからず、どうやら古すぎる投稿については公開はしてないようであり、投稿者本人の管理のために投稿者本人しか古すぎる投稿についてはアクセスできないようにしているようです。どちらにせよ、これらの掲示板やツイッターなどのサイトでは、古い投稿は、検索に掛かりづらくなる可能性が増えます。このため、もし、ある意見をずっと主張しつづけたいなら、掲示板やツイッターではなく、ブログで行いましょう。	[ 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"かりに、同じ議題に参加してる第三者・第四者の投稿者たちで多人数で説得しようにも、その周囲の投稿者ごと、高校レベルの基礎知識すらなかったりしますので、説得は無駄かもしれません。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "そもそも、知的水準の低い議題ほど、多くの閲覧者が気軽に感想を言いやすいので、ネット掲示板には、そういう低水準な投稿が増えやすい、という問題もあります。(なお、この法則を「w:自転車置き場の議論」と言います。)", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "実社会でも同じでしょう。たとえば書店に行って、どういう本が売れてるかを観察すれば、おそらく専門書や学術書の売れ行きよりも、芸能人スキャンダルなどを特集したゴシップ誌などの売れ行きのほうが、きっと大きいでしょう。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "ネットでも、それと同じ事です。なので、ネット掲示板をつかって専門知識や高度な論評を募集しようにも、なかなか、そのような高度な意見が集まりません。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "かといって、なかなか読者からの論評が集まらないからといって、しかたなく自分ひとりで論評を進めてしまうと、「ネット掲示板は個人の所有物ではない! 掲示板を私物化するな!! もし、自分ひとりで論評をしたいなら、個人ブログで書け!」などと、批判されてしまいます。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "なので結局、ネット掲示板では、単に素人(しろうと)どうしが感想を言い合うだけになってしまったりします。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "ですから、もし情報あつめをしたいなら、なるべくツイッターやブログなどで情報あつめをしたほうが、きっと論評が集まりやすいでしょう。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "文系科目的な話題だけでなく理系的な話題でも、ネット掲示板では、たとえばノーベル賞の日本人受賞のニュースやら、あるいは宇宙開発やら国家プロジェクトなどの発表があったときなどの議題で、掲示板の投稿文で科学愛好家をよそおう文章を書く人が多いわりには、大学の1年生向けの理工系学部などでも習う理工書に説明されてるような基礎知識をまったく知らなかったりします。そのくせ、科学の権威にかこつけて、国家主義やら民族主義を語る投稿文ばかりだったりします。下手したら、高校の物理IIや化学IIの内容すら理解できてないくせに、断定的に論述する投稿文もあったりします。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "自然科学だけでなく、情報工学などの技術についても同様です。掲示板などでは、高校の情報科の教科書に書いてあるような情報収集力すらない人が、物知りヅラをして情報工学について投稿をしています。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "コンピューター業界は、20世紀後半に急成長したので、過去の時代では競争相手がすくなかった時代もあり、なので技術レベルのひくい人でも、コンピューターについて、すこしだけ知ってるだけで物知りヅラできた時代が、過去にあったのです。そのような時代感覚のまま、いまだに知ったふうに、コンピューター知識を自慢してる、時代遅れの人も、投稿をしたりしています。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "もしコンピューター技術について、書籍などに書かれない雑多な情報をネットで知りたければ、コンピュータ技術者が書いたブログなどを読むほうが、安全でしょう。わざわざ責任の所在が不明な匿名掲示板を読む必要は、ありません。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "電子掲示板では議題が大量にあり、それらをすべて把握するのは大変なので、議題の中から、議論が盛り上がったりしたものだけを紹介するサイトがあり、そのような紹介サイトが、俗に(ぞくに)「まとめサイト」「まとめブログ」などと言われています。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "だいたい、2005年ごろに、登場したと言われています。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "「まとめサイト」という名前に「まとめ」とありますが、しかし実態は単に、2ちゃんねるの特定の話題の掲示板から、投稿文をいくつか転載して紹介するだけのサイトです。(そういう編集は、本来なら「まとめ」では無い。「まとめサイト」では、要点や論点は、まったく整理されてません。) 「まとめサイト」は単に「2ちゃんねる投稿者の投稿文を転載し紹介しただけのサイト」です。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "さて、いくつかの「まとめサイト」では、そのサイトの運営業者と、広告メディア業者との関係が発覚し、宣伝のために誘導的に議題を紹介していたという事実が発覚したりもしています。(いわゆる「ステルス・マーケティング」。たしか2013年ごろ、そのような問題が発覚した。)", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "投稿のシステムは、サイトごとに異なりますが、だいたいは「2ちゃんねる」など大手掲示板を参考にしていますので、まとめサイトの問題点・欠陥も、匿名掲示板と、だいたい同じです。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "なお、「2ちゃんねる」などのいくつかの掲示板が、「まとめサイト」など他サイトへの転載を規制しています。なぜなら、「2ちゃんねる」掲示板は、アクセス者に広告を見せることによる広告収入などにより収益を上げるビジネスモデルだからです。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "もし「まとめサイト」が「2ちゃんねる」の内容を抜粋して転載してしまうと、多くのネット利用者は「2ちゃんねる」を閲覧せずに「まとめサイト」を閲覧してしまうので、「2ちゃんねる」は広告収入からの収益を上げられなくなってしまうからです。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "なので、現在、「まとめサイト」の多くは、「2ちゃんねる」風の掲示板を新たに設置して、その「2ちゃんねる」風の掲示板から転載したりする方針だったり、または「2ちゃんねる」の規制を無視して「2ちゃんねる」から転載する方針だったりします(どっちの方針かは「まとめサイト」ごとに異なる)。", "title": "匿名掲示板と「まとめサイト」" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "ステルスマーケティングやデマ、なりすまし、「低水準な内容の投稿ほど気軽に発言できるので投稿が増えやすい」という問題、・・・などは、なにも掲示板(および「まとめサイト」)だけの問題ではありません。掲示板以外の他のサイトでも、ステルスマーケティングやデマなどは、ありえます。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "だから、けっして、単に「掲示板さえ見なければいいんだ!かわりにブログとツイッターとウィキペディアを見よう!」などと考えるのではなく、そもそもネットやテレビなどのメディアの情報を、けっして鵜呑み(うのみ)にしない事が大切です。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "前の文章でも説明しましたが、そもそも社会人のほとんどの職種の労働者にとっては、平日は仕事で忙しく、なのにインターネットに文章をたくさん投稿するというのは、無職または夜勤(やきん)の仕事の人物でなければ、なかなか変わった人物である、ということです。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "例えば、もし、あるブロガーやツイッター利用者が、彼の仕事のノウハウを、ブログなどで他人に教えてたとしましょう。では、そもそも、なんでわざわざノウハウを他人に教える必要があるのでしょうか? ノウハウを公開したら、競争相手にノもウハウを教える事になってしまいます。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "つまり、もしかしたら、競争相手をダマすために、わざと、まちがったウソの情報を「ノウハウ」として公開してる人もいるかもしれません。ネットの無料情報には、そういうダマシの可能性だって、あるのです。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "「激動の時代のいま、◯◯をしたほうがトクだ!」とか発言してるブロガーやツイッター利用者の本職は、もしかしたら、その◯◯の商品を売りさばくセールスマンかもしれません。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "例えば、ネット上で「これからの不況の時代、不動産投資をしたほうがトクだ! どんなに地価が低下しても、住むことはできるから、トクだ!!」などと発言する人の正体は、もしかしたら、その不動産販売のセールスマンかもしれず、あるいはアパート大家かもしれません。あるいは、不動産業界から宣伝依頼を受けた広告業界の人かもしれません。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "別に不動産投資や金融投資にかぎりません。例えばネット上で「これからの製造業不況の時代、マンガ産業やアニメ産業やゲーム産業などコンテンツ産業のほうが将来性がある! だから、この分野に興味ある若者は、今ならネットを使えば安い費用で作品を公開できるんだから、アマチュア作家としてデビューとして、どんどん参入すべきだ!!」などと発言する人の正体は、もしかしたら、そのマンガ家志望者やアニメーター志望者やらゲームプログラマーなどを低賃金でこき使える会社の管理職の立場の人かもしれません。あるいは、マンガ専門学校とかの入学者を増やそうとしてる学校関係者かもしれません。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "だから「私は別に、株取引などの金融投資をしないから、投資をそそのかす情報にダマサレないハズ」などと安心してはいけません。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "さて、けっして、仮にあなたが理系の学生だとしても「ボクは理系なので、投資もしないし、コンテンツ創作もしない」と安心はできません。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "例えばネット上で「これからの製造業不況の時代、IT産業のほうが将来性がある! だから、この分野に興味ある若者は、今ならネットを使えば安い費用で作品を公開できるんだから、(以下略)」などと発言する人の正体は、もしかしたら、そのIT技術者を低賃金でこき使える会社の管理職の立場の人かもしれません。あるいは、IT専門学校とかの入学者を増やそうとしてる学校関係者かもしれません。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "さて、こういった「まちがったウソのノウハウ」の投稿文の中に、例えば「政治家が悪いんだ!今の政治は間違ってる!! 庶民はマジメで立派なのに!!」とかのような、読者(「庶民」)以外の他人に責任転嫁して(例えば「政治家、官僚」「財閥、銀行」など)、かわりに読者をほめたたえる内容の投稿文を付け加えておけば、たいていの読者は、庶民である自分がほめられてるので、悪い気持ちはせず、なのでネット上の知人どうしの会話でも引用したりするので、ネット上でそういうダマシの投稿が流布していく・・・、というわけです。「低水準な内容の投稿ほど気軽に発言できるので投稿が増えやすい」ので、そういった気軽に発言できそうな水準の話題に、ダマシを入れれば、簡単にダマシ情報を拡散できてしまう・・・というわけです。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "そして、たとい読者が周りの人と相談したところで、その周りの人物ごと、(庶民にお世辞を言ってて、耳ごこちのいい)ダマシ情報にダマサレてたりするので、その集団ごと丸めてダマせる・・・というわけです。(そもそも「デマ」とは、こういう風に、周囲の人物ごと、間違ってるのである。)", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "だから、単に「掲示板さえ見なければいいんだ!かわりにブログとツイッターとウィキペディアを見よう!」などと考えるのではなく、そもそもネットやテレビなどのメディアの情報を、けっして鵜呑み(うのみ)にしない事が大切です。", "title": "掲示板以外のサイトにも問題がある" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "まとめサイトには、「5ちゃんねる」まとめサイトのほかにも、ツイッターまとめサイトがあります。", "title": "ツイッターまとめサイト" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "特に、togetter (トゥゲッター)というツイッターまとめサイトは、ツイッター登録して、ツイッターアカウントでログインしないと、togetter にはコメントを書き込みできません。", "title": "ツイッターまとめサイト" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "このように、匿名性による悪用を未然防止したまとめサイトも存在します。", "title": "ツイッターまとめサイト" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "", "title": "ツイッターまとめサイト" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "20世紀の電子計算機としてのコンピュータはもともと、戦争のための道具である。第二次大戦中の弾道計算のための道具であり、真空管を用いて、デジタル処理を行っていた。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "インターネットの開発には、さまざまな業界の協力があるが、大きな貢献をしたのが、アメリカ軍である。もともと冷戦中に、アメリカ軍が、もしもソ連軍の攻撃をくらっても通信網が途絶えないようにしようとして、インターネットのようなコンピュータ回線通信網を研究開発していったという側面もある。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "インターネットにかぎらず、第二次大戦後の初期のコンピュータの技術開発には、アメリカ軍の研究開発機関が、研究開発をした。いまでこそパソコンの値段は安いが、昔は、コンピュータは数百万〜数千万円もするような、高額な機械であった。先進工業国の国家機関などの協力がないと、コンピュータの開発が困難な時代があった。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "昔のコンピュータ関係の規格で『MIL規格』(ミルきかく)というのがあるが、これはアメリカの軍隊(military)に由来する規格(Military Standard)という意味である。この他のコンピュータ関係の規格で『ANSI規格』(アンジ規格)というのもあるが、このANJIの頭文字「A」もアメリカ合衆国の頭文字Aの事である。(『ANSI』とは、American National Standards Institute (アメリカ国家規格協会)の略である。)", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "軍事では、もし敵兵の攻撃をくらっても、必要な機材をすぐに修理できるように、補修部品や予備品を大量に備蓄しておく必要がある。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "このため、武器の製造においては、規格を統一しておく必要がある。例えば、たとえば、もし銃弾があっても、もし銃器(ライフルやマシンガン)の規格と適合せずに、そもそも銃弾を銃器に入れることができなければ、その銃弾は武器としての価値がなくなる。そして、銃弾は規格どおりにつくっておく必要がある。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "銃弾にかぎらず、他の武器・兵器も同様である。アメリカ軍の研究開発機関はすでに、コンピュータの発明されるずっと前の時代から、武器・兵器の規格の統一作業を行っていた。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "そして、規格統一が必要なのは、コンピュータや通信網も同様である。もし自軍の基地や通信拠点が、敵兵の攻撃をくらって、通信網などが破壊されても、すぐに、かわりの通信網を用意する必要がある。そのために、事前に通信方法や通信装置などに関する規格を、つくっておかなければならない。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "また、武器がこわれても、なるべく少ない機材で、修理できるように設計する必要がある。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "たとえば、現代の社会なら、パソコンのマウスがこわれても、マウスだけを新品に交換すれば、済むようになっている。パソコンのマウスがこわれた際に、いちいちパソコンごと買い換えたりはしないだろう。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "それと同様に、武器がこわれても、そのこわれた箇所の周辺だけを新品や補修用部品と交換すれば、修理できるように、設計する必要がある。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "このため、武器・兵器の規格の統一は、部品単位で行う必要がある。", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "", "title": "コンピュータの歴史" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "ネット上の投稿は、一般に消せません。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "なので、過去の問題のある投稿が、消されずに残ってしまう場合も、たびたび、あります。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "その一方、掲示板やツイッターなどの、過去の有用で貴重な投稿でも、古すぎる投稿は、経済的理由などによってグーグルなどのネット検索では見つからない場合があります。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "ツイッター自身のサイト内検索サービスでも、古いツイッター投稿が発見できない場合も多くあります。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "どういうことかというと、まず、たとえば電子掲示板やツイッターなどは人気のため、毎日、多くの投稿がされ、また、掲示板をまとめた「まとめブログ」も、毎日、多くのスレッドが立てられます。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "このため、グーグルやマイクロソフト(検索エンジンも提供している)などのロボット型検索エンジンでは、これら多くの投稿のある投稿サービスについては、クローラが古すぎる投稿までリンクをたどらない(たどれない)ようなので、検索結果に表示されないようです。古い投稿までリンクをたどると、データベースを更新するのに時間がかかりすぎたり、データ量が多くなりすぎたりするからでしょう。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "また、掲示板などの古い投稿を除外しないと、掲示板・ツイッター以外の、一般の個人ブログなどの投稿が、検索で見つけづらくなってしまうでしょう。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "古いウィブサイトについては、アドレス入力欄でアドレスを直接指定しないと、古いページが見つからないことも、多くあります。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "古い投稿もネットでは公開されているようですが、しかし、それをグーグル検索などのウェブ検索で発見するのは至難のワザです。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "また、検索エンジン側ではなく、掲示板サイトなど投稿サイト側のほうで、古い投稿を直接的には表示せずに、人間がアクセスしたときだけ投稿を表示する設定にしているような場合もあります。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "例えば、ウィキペディアなどでも、古い版の投稿は、一般に、検索には掛かりません。同じように、掲示板サイトで、古い投稿が検索に掛からないようにしている場合もありえます。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "ツイッターでも、古すぎる投稿については、一般のネット検索では見つからず、どうやら古すぎる投稿については公開はしてないようであり、投稿者本人の管理のために投稿者本人しか古すぎる投稿についてはアクセスできないようにしているようです。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "どちらにせよ、これらの掲示板やツイッターなどのサイトでは、古い投稿は、検索に掛かりづらくなる可能性が増えます。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "このため、もし、ある意見をずっと主張しつづけたいなら、掲示板やツイッターではなく、ブログで行いましょう。", "title": "※ 備考: 古い投稿の検索不能" } ]	『高等学校情報/社会と情報/ネット上の自己主張の場』にも、電子掲示板の紹介がある。必要に応じてを参照せよ。	（※ ほぼ範囲外なので覚えなくていいです。）『[[高等学校情報/社会と情報/ネット上の自己主張の場]]』にも、電子掲示板の紹介がある。必要に応じてを参照せよ。 == 匿名掲示板と「まとめサイト」 == === ネットの「掲示板」 === ==== ネット「掲示板」の特徴 ==== 日本のインターネットでの電子掲示板サービスでの流行では、「2ちゃんねる」（2017年、「5ちゃんねる」に改名した）という大手掲示板が流行っていました。また、このほかに、これに類する「掲示板」（けいじばん）サービスが、各社からあります。なお「掲示板」とはいいますが、しかし、実在の掲示板とは、大きく違います。なので区別のため、私達は、呼び方を区別しましょう。2ちゃんねるのようなネット上の「掲示板」のことを、「ネットの電子掲示板」または「ネット電子掲示板」「ネット掲示板」「電子掲示板」と言いましょう。 :・ネット掲示板は、おもに、議題ごとに、その感想などを言い合う目的で、用いられています。実社会の掲示板では、通達や連絡などに活用されたりしますが、しかしネット掲示板では目的がまったく違います。 :・ネット掲示板では、どの分野について感想を言い合うのか、テーマや議題ごとに、別々のページが用意されています。たとえば、もし日本史の話をしたいなら、「歴史」やら「日本史」などのスレッド名のページに訪問して、そこで投稿をする、というようなシステムです。たとえば「歴史」というスレッドがあったとして、その「歴史」スレッドにアクセスし閲覧すると、さらに細かい議題に分かれており、たとえば日本古代史の議題や、世界史のテーマや、その他、いろんな小テーマに、分かれているので、興味を持った小テーマを閲覧したり、投稿したりする、というようなシステムです。 :・また、ネット掲示板には、投稿した文章を'''消せない'''ものが多い。 :・また、実社会の掲示板では、掲示するためには事前に管理者による審査や許可が必要ですが、しかし、ネット掲示板では、そのような審査などはありません。 :・そして、アカウント登録などをせずに、匿名（とくめい）で投稿できるのが、ネット掲示板の特徴です。「匿名」とは、「名前を名乗らない」という意味です。なので、ネットの電子掲示板のことを「匿名掲示板」（とくめいけいじばん）という場合もあります。 :・ネット掲示板でもハンドルネームを名乗るのは自由ですが、しかし、投稿者がそのハンドルネームの本人であるかどうかを確認するシステムは、普通のネット掲示板にはありません。つまり、あるハンドルネームを名乗る投稿者が、じつは他人のハンドルネームを名乗っている'''ニセモノの可能性もあります'''（「なりすまし」の場合もある）。 :・投稿内容が犯罪予告だったりプライバシー侵害などの違法な投稿内容だったりすると、ネット掲示板運営企業が裁判や損害賠償を恐れるなどの理由で、事後的に（その違法な）投稿が消去される場合もあります。ただし、ネット掲示板によっては、海外企業が運営に関わっていたりして、はたして日本の法律に従ってくれるのか、不明です。 ※ このため、誰かの投稿内容がプライバシー侵害の違法な情報であるにもかかわらず、サイト管理企業の怠慢や悪意などにより、投稿が消されない場合もありえます。なので、ネット上では、あまりプライバシーを発言しないようするのが安全です。 ==== 私達はどうすべきか ==== これら「2ちゃんねる」および類する匿名掲示板の利用者には、騙されないようにするためには高いリテラシーが要求されるので、まだ学習中の高校生にとっては電子掲示板を読む必要はないということもできます。どうしても利用する場合、このwikibooksなどで紹介されるような電子掲示板を利用する上での最低限の注意　を読んだ上で、もし'''必要であれば'''利用するのに留めるのが安全でしょう。掲示板サービスは利用者が多いので、中には、なかなか賢い投稿文もありますが、しかし、それを一般人が見つけるのは、むずかしいのです。 ==== 掲示板を利用する上での最低限の注意 ==== もし、それでも掲示板を利用したいなら、最低限必要な注意として、「掲示板にはウソやマチガイの内容の投稿文もある」という事を注意して、その上で利用しましょう。また、掲示板投稿者のなかには、違法な書き込み、脅迫的な書き込み、プライバシー侵害の書き込みなどをする人もいます。けっして、自分や知人のプライベートを、掲示板で教えないようにしましょう。また、もし、あなたが、他人のプライベートを掲示板で公表したすると、たとえ悪気がなかったとしても、もしかしたら、あなたが法的に処罰される可能性もありえるかもしれません。また、仮に、あなた自身が違法な書き込みをすれば、当然、警察などによって処罰されます。 ==== 掲示板以外にも議論の代替手段はある ==== Twitterなどのハンドルネームの登録でも利用できる交流サービスの登場により、本名でないペンネーム的な仮名（かめい）でも率直な議論が出来るようになったので、わざわざ掲示板で匿名で議論する必要も低下しました。 ==== ステルス・マーケティングの問題 ==== また、一般の消費者にとっては、電子掲示板で議論を建てるのは、時間が掛かって、なかなか利用できないので、広告メディア関連の業者などが世論を誘導するために、一般消費者をよそおって、評論をよそおって、自社サービスに宣伝的な議論を建てるという事例もあります。（こういうのを'''[[w:ステルス・マーケティング\|ステルス・マーケティング]]'''といいます。）昔の商売でいう、「サクラ」というのと似たようなものです。ステルスマーケティングが行われる場所は、なにも電子掲示板だけとは限りません。動画投稿サイトなどでも、スポンサーのないアマチュアのふりをして、スポンサーのついている雇われの作家が動画を投稿をするような事例もあります。（※ ステルスマーケティングは高校の範囲であることを確認ずみ。※ 東京書籍の『新編情報と社会』（平成29年度版）に動画投稿サイトでのステルス・マーケティングの例の記述がある。）ステルス・マーケティングを略して「ステマ」とも言われます。なお、ステマはなにも、市販の商品の宣伝だけにかぎりません。政治運動の宣伝を、中立者をよそおって、政治評論をよそおって（宣伝だと気付かせずに）宣伝することも、ステマです。また、日本国外に住んでいて日本語に堪能な外国人が日本国内に住んでいる日本人を装って反日的な政治宣伝をしたり国際法を無視するような極右思想（極右思想に基づいて国際法を無視した侵略戦争をすると日本の国際的地位が下がる）を政治宣伝している場合もありますし、アメリカ合衆国外に住んでいて英語に堪能な者がアメリカ人を装って[[w:ナチズム\|ナチズム]]（ナチスの思想）の政治宣伝をしている場合もあります。なので、もし、民意を調べようと思って、インターネットサイトの記事を調べる場合には、そのサイトや投稿者が信用できるのか、気をつけましょう。ステルスマーケティングは、なにも掲示板サイトに限った事ではありませんが、アカウントなどを登録する必要がないので、掲示板ではステマをやりやすいのも、きっと事実でしょう。さて、高校生には想像つきづらいかもしれませんが、社会人にとって、ほとんどの職種の労働者にとって、平日の朝は仕事に出勤するため忙しく、平日の昼間は労働中や休み時間であり、平日の夕方以降も疲れていてネット投稿どころではありません。また、休日も休養のため、精神的に疲れることになるネット投稿などは避けることが多いです。なのに、インターネットサイトに文章を投稿するというのは、無職または企業・団体の広報担当の仕事の人物でなければ、大学・専門学校など学校の学生・生徒か、なかなか変わった人物かです。単なる変わり者ならまだしも、掲示板の読者を「ダマそう」としている可能性もあります。例えば、掲示板のある書き込みが「上場企業のA社の株価があがると思う。なぜなら・・・」などと評論を述べてたとしても、しかし投稿した彼本人は、そのA社の株をこれから売り払おうとしてるのかもしれません。高値で売れたほうが好都合だからです。また、上場企業の株を不当に安く買うために、虚偽の不祥事情報を書き込んで株価を下げようとしている者もいるかもしれません。（なお、こういう事をすると、株式市場をゆがめる不当な「風説の流布」（ふうせつのるふ）として、逮捕され刑事罰を受ける可能性があります。） ==== 信憑性の問題 ==== また、掲示板で、たとえば教育関係の議題を読んでみると、まったく最近の教育動向を把握していない投稿文ばかり。他の議題でも、たとえば、経済の議論に参加してみても、高校レベルの政治経済の知識すらもない相手ばかり。そのくせ、自分を「テレビの情報操作にダマされない」と思ってる無知な人ばかりです。たとえ、その無知な相手に、その高校政治経済の知識を教えてあげて、まちがいを指摘してあげても、「オマエはテレビの情報操作にダマされてる！　オマエは馬鹿者だ！」みたいな事を言って、感謝されるどころか罵倒されたりする場合も多いので、いっそ最初っから、そういう掲示板を相手にしないほうが得策です。かりに、同じ議題に参加してる第三者・第四者の投稿者たちで多人数で説得しようにも、その周囲の投稿者ごと、高校レベルの基礎知識すらなかったりしますので、説得は無駄かもしれません。そもそも、知的水準の低い議題ほど、多くの閲覧者が気軽に感想を言いやすいので、ネット掲示板には、そういう低水準な投稿が増えやすい、という問題もあります。（なお、この法則を「[[w:パーキンソンの凡俗法則\|w:自転車置き場の議論]]」と言います。）実社会でも同じでしょう。たとえば書店に行って、どういう本が売れてるかを観察すれば、おそらく専門書や学術書の売れ行きよりも、芸能人スキャンダルなどを特集したゴシップ誌などの売れ行きのほうが、きっと大きいでしょう。ネットでも、それと同じ事です。なので、ネット掲示板をつかって専門知識や高度な論評を募集しようにも、なかなか、そのような高度な意見が集まりません。かといって、なかなか読者からの論評が集まらないからといって、しかたなく自分ひとりで論評を進めてしまうと、「ネット掲示板は個人の所有物ではない！掲示板を私物化するな！！もし、自分ひとりで論評をしたいなら、個人ブログで書け！」などと、批判されてしまいます。なので結局、ネット掲示板では、単に素人（しろうと）どうしが感想を言い合うだけになってしまったりします。ですから、もし情報あつめをしたいなら、なるべくツイッターやブログなどで情報あつめをしたほうが、きっと論評が集まりやすいでしょう。 :（ただし、ツイッターは、けっして公正中立な評論の場ではない。しばしば、政治的な発言をしていたアカウントが、（ツイッター運営により）アカウント削除をされたり、アカウントの再作成も禁止されてりするなど、ツイッターでは、そういった運営がされている。その結果、ツイッター社の経営に都合のよい、当たり障りのない発言をしているアカウントだけが残る。）（なので、ツイッター以外の他の情報源やメディアと組み合わせて、評論の真偽を判断する必要がある。）文系科目的な話題だけでなく理系的な話題でも、ネット掲示板では、たとえばノーベル賞の日本人受賞のニュースやら、あるいは宇宙開発やら国家プロジェクトなどの発表があったときなどの議題で、掲示板の投稿文で科学愛好家をよそおう文章を書く人が多いわりには、大学の1年生向けの理工系学部などでも習う理工書に説明されてるような基礎知識をまったく知らなかったりします。そのくせ、科学の権威にかこつけて、国家主義やら民族主義を語る投稿文ばかりだったりします。下手したら、高校の物理IIや化学IIの内容すら理解できてないくせに、断定的に論述する投稿文もあったりします。自然科学だけでなく、情報工学などの技術についても同様です。掲示板などでは、高校の情報科の教科書に書いてあるような情報収集力すらない人が、物知りヅラをして情報工学について投稿をしています。コンピューター業界は、20世紀後半に急成長したので、過去の時代では競争相手がすくなかった時代もあり、なので技術レベルのひくい人でも、コンピューターについて、すこしだけ知ってるだけで物知りヅラできた時代が、過去にあったのです。そのような時代感覚のまま、いまだに知ったふうに、コンピューター知識を自慢してる、時代遅れの人も、投稿をしたりしています。もしコンピューター技術について、書籍などに書かれない雑多な情報をネットで知りたければ、コンピュータ技術者が書いたブログなどを読むほうが、安全でしょう。わざわざ責任の所在が不明な匿名掲示板を読む必要は、ありません。 ---- === 「まとめサイト」 === ==== ステルス・マーケティングの疑惑 ==== 電子掲示板では議題が大量にあり、それらをすべて把握するのは大変なので、議題の中から、議論が盛り上がったりしたものだけを紹介するサイトがあり、そのような紹介サイトが、俗に（ぞくに）「[[w:まとめサイト\|まとめサイト]]」「まとめブログ」などと言われています。だいたい、2005年ごろに、登場したと言われています。「まとめサイト」という名前に「まとめ」とありますが、しかし実態は単に、2ちゃんねるの特定の話題の掲示板から、投稿文をいくつか転載して紹介するだけのサイトです。（そういう編集は、本来なら「まとめ」では無い。「まとめサイト」では、要点や論点は、まったく整理されてません。）「まとめサイト」は単に「2ちゃんねる投稿者の投稿文を転載し紹介しただけのサイト」です。さて、いくつかの「まとめサイト」では、そのサイトの運営業者と、広告メディア業者との関係が発覚し、宣伝のために誘導的に議題を紹介していたという事実が発覚したりもしています。（いわゆる「[[w:ステルス・マーケティング\|ステルス・マーケティング]]」。たしか2013年ごろ、そのような問題が発覚した。）投稿のシステムは、サイトごとに異なりますが、だいたいは「2ちゃんねる」など大手掲示板を参考にしていますので、まとめサイトの問題点・欠陥も、匿名掲示板と、だいたい同じです。 ==== 転載の規制 ==== なお、「2ちゃんねる」などのいくつかの掲示板が、「まとめサイト」など他サイトへの転載を規制しています。なぜなら、「2ちゃんねる」掲示板は、アクセス者に広告を見せることによる広告収入などにより収益を上げるビジネスモデルだからです。もし「まとめサイト」が「2ちゃんねる」の内容を抜粋して転載してしまうと、多くのネット利用者は「2ちゃんねる」を閲覧せずに「まとめサイト」を閲覧してしまうので、「2ちゃんねる」は広告収入からの収益を上げられなくなってしまうからです。なので、現在、「まとめサイト」の多くは、「2ちゃんねる」風の掲示板を新たに設置して、その「2ちゃんねる」風の掲示板から転載したりする方針だったり、または「2ちゃんねる」の規制を無視して「2ちゃんねる」から転載する方針だったりします（どっちの方針かは「まとめサイト」ごとに異なる）。 == 掲示板以外のサイトにも問題がある == ステルスマーケティングやデマ、なりすまし、「低水準な内容の投稿ほど気軽に発言できるので投稿が増えやすい」という問題、・・・などは、なにも掲示板（および「まとめサイト」）だけの問題ではありません。掲示板以外の他のサイトでも、ステルスマーケティングやデマなどは、ありえます。だから、けっして、単に「掲示板さえ見なければいいんだ！かわりにブログとツイッターとウィキペディアを見よう！」などと考えるのではなく、そもそもネットやテレビなどのメディアの情報を、けっして鵜呑み（うのみ）にしない事が大切です。前の文章でも説明しましたが、そもそも社会人のほとんどの職種の労働者にとっては、平日は仕事で忙しく、なのにインターネットに文章をたくさん投稿するというのは、無職または夜勤（やきん）の仕事の人物でなければ、なかなか変わった人物である、ということです。例えば、もし、あるブロガーやツイッター利用者が、彼の仕事のノウハウを、ブログなどで他人に教えてたとしましょう。では、そもそも、なんでわざわざノウハウを他人に教える必要があるのでしょうか？ノウハウを公開したら、競争相手にノもウハウを教える事になってしまいます。つまり、もしかしたら、競争相手をダマすために、わざと、まちがったウソの情報を「ノウハウ」として公開してる人もいるかもしれません。ネットの無料情報には、そういうダマシの可能性だって、あるのです。「激動の時代のいま、◯◯をしたほうがトクだ！」とか発言してるブロガーやツイッター利用者の本職は、もしかしたら、その◯◯の商品を売りさばくセールスマンかもしれません。例えば、ネット上で「これからの不況の時代、不動産投資をしたほうがトクだ！どんなに地価が低下しても、住むことはできるから、トクだ！！」などと発言する人の正体は、もしかしたら、その不動産販売のセールスマンかもしれず、あるいはアパート大家かもしれません。あるいは、不動産業界から宣伝依頼を受けた広告業界の人かもしれません。別に不動産投資や金融投資にかぎりません。例えばネット上で「これからの製造業不況の時代、マンガ産業やアニメ産業やゲーム産業などコンテンツ産業のほうが将来性がある！だから、この分野に興味ある若者は、今ならネットを使えば安い費用で作品を公開できるんだから、アマチュア作家としてデビューとして、どんどん参入すべきだ！！」などと発言する人の正体は、もしかしたら、そのマンガ家志望者やアニメーター志望者やらゲームプログラマーなどを低賃金でこき使える会社の管理職の立場の人かもしれません。あるいは、マンガ専門学校とかの入学者を増やそうとしてる学校関係者かもしれません。だから「私は別に、株取引などの金融投資をしないから、投資をそそのかす情報にダマサレないハズ」などと安心してはいけません。さて、けっして、仮にあなたが理系の学生だとしても「ボクは理系なので、投資もしないし、コンテンツ創作もしない」と安心はできません。例えばネット上で「これからの製造業不況の時代、IT産業のほうが将来性がある！だから、この分野に興味ある若者は、今ならネットを使えば安い費用で作品を公開できるんだから、（以下略）」などと発言する人の正体は、もしかしたら、そのIT技術者を低賃金でこき使える会社の管理職の立場の人かもしれません。あるいは、IT専門学校とかの入学者を増やそうとしてる学校関係者かもしれません。さて、こういった「まちがったウソのノウハウ」の投稿文の中に、例えば「政治家が悪いんだ！今の政治は間違ってる！！庶民はマジメで立派なのに！！」とかのような、読者（「庶民」）以外の他人に責任転嫁して（例えば「政治家、官僚」「財閥、銀行」など）、かわりに読者をほめたたえる内容の投稿文を付け加えておけば、たいていの読者は、庶民である自分がほめられてるので、悪い気持ちはせず、なのでネット上の知人どうしの会話でも引用したりするので、ネット上でそういうダマシの投稿が流布していく・・・、というわけです。「低水準な内容の投稿ほど気軽に発言できるので投稿が増えやすい」ので、そういった気軽に発言できそうな水準の話題に、ダマシを入れれば、簡単にダマシ情報を拡散できてしまう・・・というわけです。そして、たとい読者が周りの人と相談したところで、その周りの人物ごと、（庶民にお世辞を言ってて、耳ごこちのいい）ダマシ情報にダマサレてたりするので、その集団ごと丸めてダマせる・・・というわけです。（そもそも「デマ」とは、こういう風に、周囲の人物ごと、間違ってるのである。）だから、単に「掲示板さえ見なければいいんだ！かわりにブログとツイッターとウィキペディアを見よう！」などと考えるのではなく、そもそもネットやテレビなどのメディアの情報を、けっして鵜呑み（うのみ）にしない事が大切です。 == ツイッターまとめサイト == まとめサイトには、「5ちゃんねる」まとめサイトのほかにも、ツイッターまとめサイトがあります。特に、togetter （トゥゲッター）というツイッターまとめサイトは、ツイッター登録して、ツイッターアカウントでログインしないと、togetter にはコメントを書き込みできません。 :※ 日本文教出版の資料集『情報最新トピック集 2023 高校版』が togetter を紹介しています。このように、匿名性による悪用を未然防止したまとめサイトも存在します。 == コンピュータの歴史 == === 戦争とコンピュータと規格 === 20世紀の電子計算機としてのコンピュータはもともと、戦争のための道具である。第二次大戦中の弾道計算のための道具であり、真空管を用いて、デジタル処理を行っていた。インターネットの開発には、さまざまな業界の協力があるが、大きな貢献をしたのが、アメリカ軍である。もともと冷戦中に、アメリカ軍が、もしもソ連軍の攻撃をくらっても通信網が途絶えないようにしようとして、インターネットのようなコンピュータ回線通信網を研究開発していったという側面もある。インターネットにかぎらず、第二次大戦後の初期のコンピュータの技術開発には、アメリカ軍の研究開発機関が、研究開発をした。いまでこそパソコンの値段は安いが、昔は、コンピュータは数百万〜数千万円もするような、高額な機械であった。先進工業国の国家機関などの協力がないと、コンピュータの開発が困難な時代があった。昔のコンピュータ関係の規格で『MIL規格』（ミルきかく）というのがあるが、これはアメリカの軍隊（military）に由来する規格（Military Standard）という意味である。この他のコンピュータ関係の規格で『ANSI規格』（アンジ規格）というのもあるが、このANJIの頭文字「A」もアメリカ合衆国の頭文字Aの事である。（『ANSI』とは、American National Standards Institute （アメリカ国家規格協会）の略である。）軍事では、もし敵兵の攻撃をくらっても、必要な機材をすぐに修理できるように、補修部品や予備品を大量に備蓄しておく必要がある。このため、武器の製造においては、規格を統一しておく必要がある。例えば、たとえば、もし銃弾があっても、もし銃器（ライフルやマシンガン）の規格と適合せずに、そもそも銃弾を銃器に入れることができなければ、その銃弾は武器としての価値がなくなる。そして、銃弾は規格どおりにつくっておく必要がある。銃弾にかぎらず、他の武器・兵器も同様である。アメリカ軍の研究開発機関はすでに、コンピュータの発明されるずっと前の時代から、武器・兵器の規格の統一作業を行っていた。そして、規格統一が必要なのは、コンピュータや通信網も同様である。もし自軍の基地や通信拠点が、敵兵の攻撃をくらって、通信網などが破壊されても、すぐに、かわりの通信網を用意する必要がある。そのために、事前に通信方法や通信装置などに関する規格を、つくっておかなければならない。また、武器がこわれても、なるべく少ない機材で、修理できるように設計する必要がある。たとえば、現代の社会なら、パソコンのマウスがこわれても、マウスだけを新品に交換すれば、済むようになっている。パソコンのマウスがこわれた際に、いちいちパソコンごと買い換えたりはしないだろう。それと同様に、武器がこわれても、そのこわれた箇所の周辺だけを新品や補修用部品と交換すれば、修理できるように、設計する必要がある。このため、武器・兵器の規格の統一は、部品単位で行う必要がある。 == ※ 備考: 古い投稿の検索不能 == ネット上の投稿は、一般に消せません。なので、過去の問題のある投稿が、消されずに残ってしまう場合も、たびたび、あります。その一方、掲示板やツイッターなどの、過去の有用で貴重な投稿でも、古すぎる投稿は、経済的理由などによってグーグルなどのネット検索では見つからない場合があります。ツイッター自身のサイト内検索サービスでも、古いツイッター投稿が発見できない場合も多くあります。どういうことかというと、まず、たとえば電子掲示板やツイッターなどは人気のため、毎日、多くの投稿がされ、また、掲示板をまとめた「まとめブログ」も、毎日、多くのスレッドが立てられます。このため、グーグルやマイクロソフト（検索エンジンも提供している）などのロボット型検索エンジンでは、これら多くの投稿のある投稿サービスについては、[[w:クローラ\|クローラ]]が古すぎる投稿までリンクをたどらない（たどれない）ようなので、検索結果に表示されないようです。古い投稿までリンクをたどると、データベースを更新するのに時間がかかりすぎたり、データ量が多くなりすぎたりするからでしょう。また、掲示板などの古い投稿を除外しないと、掲示板・ツイッター以外の、一般の個人ブログなどの投稿が、検索で見つけづらくなってしまうでしょう。古いウィブサイトについては、アドレス入力欄でアドレスを直接指定しないと、古いページが見つからないことも、多くあります。古い投稿もネットでは公開されているようですが、しかし、それをグーグル検索などのウェブ検索で発見するのは至難のワザです。また、検索エンジン側ではなく、掲示板サイトなど投稿サイト側のほうで、古い投稿を直接的には表示せずに、人間がアクセスしたときだけ投稿を表示する設定にしているような場合もあります。例えば、ウィキペディアなどでも、古い版の投稿は、一般に、検索には掛かりません。同じように、掲示板サイトで、古い投稿が検索に掛からないようにしている場合もありえます。ツイッターでも、古すぎる投稿については、一般のネット検索では見つからず、どうやら古すぎる投稿については公開はしてないようであり、投稿者本人の管理のために投稿者本人しか古すぎる投稿についてはアクセスできないようにしているようです。どちらにせよ、これらの掲示板やツイッターなどのサイトでは、古い投稿は、検索に掛かりづらくなる可能性が増えます。このため、もし、ある意見をずっと主張しつづけたいなら、掲示板やツイッターではなく、ブログで行いましょう。 [[カテゴリ:高等学校教育\|情]] [[カテゴリ:インターネット]]	2016-08-24T09:48:52Z	2023-10-08T09:02:14Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%83%85%E5%A0%B1/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%81%A8%E6%83%85%E5%A0%B1/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF%E3%81%A8_%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%88
22,569	高等学校工業土木施工/コンクリート材料	コンクリート(concrete)は、セメントに、砂利、砂、水をくわえて、固めた物である。なお、コンクリート材料にふくまれる砂利のうち、5mm以下の砂利を細骨材(さいこつざい)といい、5mm以上の砂利を粗骨材(そこつざい)という。5mmふるいをつかって、細骨材と粗骨材とを区別する。(※ 詳しくは、のちの節で説明する。) また、必要に応じて、固化のぐあいを調節したり、コンクリートの性能を向上させるなどの目的で、あらかじめ混和材料(こんわざいりょう)が、コンクリート施設のさいのセメントの練り混ぜのさいに加えられている。まとめると、建築用のセメント(cement)は、原料に、石灰石、粘土、鉄、セッコウなどを含んでいる。セメント製造のとき、これらの原料のまざった粉末と砂利がまざったものが高熱で処理され、酸化カルシウム CaO などをふくむ粉末と砂利のまざった物になる。この、製造時に高熱で処理する工程を焼成(しょうせい)という。このように焼成されて、セメントになる。セメントの主成分とその成分比(質量比)は、普通ポルトランドセントの場合、酸化カルシウム CaO が成分中で約60%(質量比)ともっとも多く、つづいて二酸化ケイ素 SiO2 が約20%、酸化アルミニウム Al2O3 が6〜8%ていど、酸化鉄 Fe2O3 などである。焼成によって、ケイ酸3カルシウム(3CaO・SiO2)や、ケイ酸2カルシウム(2CaO・SiO2)、アルミン酸3カルシウム(3CaO・Al2O3)、鉄アルミン酸4カルシウム(4CaO・Al2O3・Fe2O3) などの化合物が発生する。ポルトランドセメントには、普通ポルトランドセメントの他にも、早強ポルトランドセメントや超早強ポルトランドセメントなど、いろいろと種類がある。 JIS R 5210 などにポルトランドセメントの種類が定められている。なお「ポルトランド」とは、イギリスのポートランド島が由来である。ポートランド島から産出した石灰岩と、セメント硬化後の色が似ていたので、ポルトランドセメントという名前がついた。セメントは、水をくわえると、発熱しながら、やがて硬化する。このセメントと水との化学反応を水和作用(すいわさよう、hydration)あるいは水和反応(すいわはんのう)という。 ※ 実教出版の高校教科書『土木施行』では「水和作用」という用語が使用されてる。オーム社『大学土木土木材料』では「水和反応」という用語が使用されてる。そして、水を加えられたセメントは、水和しながら発熱し、しだいに固まっていく。このように、水を加えられたセメントが、水和して発熱して固まっていく反応を凝結(ぎょうけつ、set)という。また、このような凝結反応によりセメントが硬くなること、または硬くなったことを、セメント(またはコンクリート)の硬化(こうか)という。早強ポルトランドセメントや超早強ポルトランドセメントは、工期を短縮したい場合に使われる場合がある。他の場合として、寒中工事でも早強ポルトランドセメントが用いられる。なお、早強ポルトランドセメントや超早強ポルトランドセメントは、水和熱が大きい。中庸熱ポルトランドセメント(ちゅうようねつポルトランドセメント)とは、水和熱をおさえた配合のポルトランドセメントであり、ダムなどの大型建造物に用いられる。低熱ポルトランドセメントは、中庸熱ポルトランドセメントよりもさらに水和熱が低い。耐硫酸塩ポルトランドセメントとは、地域によっては土壌に硫酸塩が含まれたりしているので、硫酸塩への抵抗性の高い配合になっているポルトランドセメントである。細骨材(さいこつざい、fine aggregate)とは、10mmふるいを全部とおり、5mmふるいを質量比で85%以上、通過する骨材のこと。粗骨材(そこつざい、coarse aggregate)とは、質量比で85%以上とどまる骨材のこと。 ※ 5mmふるいを基準として考えよう。骨材としては、川砂利が良質であることが古くから知られているが、近年は産出量が減少してきてるので、かわりに山や海からの砂を利用する場合も多い。なお、海砂(うみずな)を使う場合、塩害に注意する必要がある。骨材は、その含水の状態によって、上図「骨材の含水状態」のように分類される。一般に、セメントの配合を計算するために骨材の密度を考える場合には、骨材の密度には表面乾燥状態(saturated surface dry condition)の密度が用いられる。表面乾燥状体とは、骨材の表面には水がなく、骨材の内部の空洞は水で飽水している状態である。一般にコンクリート骨材の密度は、細骨材も粗骨材も、おおよそ 2.50×10 〜2.70×10 kg/m の密度である。絶対乾燥状態とは、骨材に、表面に水はなく、内部に空隙にも水がない、いっさい水がない状態の骨材の状態のことである。現実には、100°C〜110°Cの炉で24時間ていど乾燥させた状態の骨材を、絶対乾燥状態としている(※ 参考文献: オーム社『大学土木土木材料』、町田篤彦編、)。さて、つぎに吸水率(きゅうすいりつ)を定義する。まず、上図のように、吸水量は、表面乾燥質量から絶対乾燥質量を引いた値である。つまり、である。そして、絶対乾燥状態から表面飽和水状態になるまでの吸水量を、絶対乾燥状態の密度で除算した量をパーセントであらわしたのを吸水率という。つまりである。一般に、吸水率は、骨材密度と反比例する。つまり、密度の大きな骨材は、ふつう、吸水率が小さい。一般に細骨材の吸水率は1〜5%のていどである。混和材料(こんわざいりょう)とは、セメント、水、骨材の他で、打ち込みの前のコンクリート配合や練り混ぜの際などに、必要に応じて、固化のスピードや固化のぐあいを調節するなどの目的で、加えられる材料である。混和材料のうち、薬品的に少量添加されるだけのものを混和剤(こんわざい)という。いっぽう、混和材料のうち、追加量の大きいものを混和材(こんわざい)といい、混和剤とは区別する。コンクリートの配合における容積計算のさい、混和剤の容積は、その使用料が少ないため、無視される。いっぽう、混和材は、コンクリートの配合計算の際、混和材の容積を考慮する必要がある。混和材として、フライアッシュなどがある。フライアッシュ(fly ash)は、火力発電所で発生する排ガスにふくまれる灰を集塵器で集めたものである。フライアッシュを加えることで練り混ぜのさいの流動性が増し、また、使用する水量を減らせ、また、長期強度が増大する。フライアッシュの主成分はケイ酸化合物などであり、これがセメントと水と加わると、セメントにふくまれる水酸化カルシウム Ca(OH)2 と反応し、化合物を生じる。また、このような反応をポゾラン(pozzolan)反応という。フライアッシュによってセメントの流動性が増す理由は、このポゾラン反応によって生じた化合物によるものだろうと一般に考えられている。 AE剤(air entraind agent)は、練り混ぜ中のセメント中にもともと存在する大きめの気泡を、微小で独立した気泡にさせる。 ※ オーム社『大学土木土木材料』(町田篤彦編)によると、AE剤は界面活性剤の一種であり、この界面活性の作用によって、気泡を微小化させてるらしい。また、こうしてAE剤で生じた気泡をエントレインドエア(entraind air)という。 AE剤によって生じた微細気泡によって、ワーカビリティーがよくなる。また、水の凍結の際、凍結による応力・圧力を気泡が吸収・緩衝(かんしょう)するので、凍結への抵抗性が向上する。一方、AE剤によってコンクリート中の空気量が増えれば、そのぶん圧縮強度は低下する。減水剤は、セメントの粒子を打ち込み前のコンクリートに分散させる目的で加える。その仕組みは、イオンによる静電反発である。減水剤は、セメントの粒子に接着しやすい物質であり、なおかつイオンを帯びた物質なので、セメント粒子を静電気で分散させているのである。じっさいには、減水剤の化学的な仕組みは、たいてい、界面活性剤のうち、電荷をもった部分をもつという仕組みである。(※参考文献: オーム社『大学土木土木材料』、町田篤彦編、) このような、電荷反発による分散の作用により、使用する水量が減らせるので、減水剤という。セメントおよびコンクリートの練り混ぜにふさわしい水としては、ふつうの場合、一般の上水道の飲料水・水道水が、コンクリート用水として使用可能である(※ 参考文献: コロナ社『土木材料学』、中村聖三・奥松俊博共著、)。海水は塩分が悪影響を与えるので、海水のコンクリート用水としての使用はダメである。セメントは、空気中の水分により、しだいに風化して、性能が劣化する。セメントが風化すると、凝結が遅れる。このため、セメントの貯蔵庫として、防湿性の良い場所でセメント袋に入れて、セメントを保存する必要がある。また、セメント入手後は、なるべく早くセメントを使い切る必要がある。このため、そのセメントの入荷日が分かるように管理する必要がある(※参考文献: オーム社『ハンディブック土木』)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンクリート(concrete)は、セメントに、砂利、砂、水をくわえて、固めた物である。", "title": "コンクリート材料" }, 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"paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "混和材料のうち、薬品的に少量添加されるだけのものを混和剤(こんわざい)という。いっぽう、混和材料のうち、追加量の大きいものを混和材(こんわざい)といい、混和剤とは区別する。", "title": "混和材料" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "コンクリートの配合における容積計算のさい、混和剤の容積は、その使用料が少ないため、無視される。いっぽう、混和材は、コンクリートの配合計算の際、混和材の容積を考慮する必要がある。", "title": "混和材料" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "混和材として、フライアッシュなどがある。フライアッシュ(fly ash)は、火力発電所で発生する排ガスにふくまれる灰を集塵器で集めたものである。フライアッシュを加えることで練り混ぜのさいの流動性が増し、また、使用する水量を減らせ、また、長期強度が増大する。", "title": "混和材料" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "フライアッシュの主成分はケイ酸化合物などであり、これがセメントと水と加わると、セメントにふくまれる水酸化カルシウム Ca(OH)2 と反応し、化合物を生じる。また、このような反応をポゾラン(pozzolan)反応という。", "title": "混和材料" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "フライアッシュによってセメントの流動性が増す理由は、このポゾラン反応によって生じた化合物によるものだろうと一般に考えられている。", "title": "混和材料" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "", "title": "混和材料" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "AE剤(air entraind agent)は、練り混ぜ中のセメント中にもともと存在する大きめの気泡を、微小で独立した気泡にさせる。", "title": "混和材料" }, { 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詳しくは、のちの節で説明する。）また、必要に応じて、固化のぐあいを調節したり、コンクリートの性能を向上させるなどの目的で、あらかじめ混和材料（こんわざいりょう）が、コンクリート施設のさいのセメントの練り混ぜのさいに加えられている。まとめると、 :コンクリートとは、セメントに、細骨材、粗骨材、必要に応じて混和剤を材料として、水を加えて固めたものである。 == セメント == 建築用のセメント（cement）は、原料に、石灰石、粘土、鉄、セッコウなどを含んでいる。セメント製造のとき、これらの原料のまざった粉末と砂利がまざったものが高熱で処理され、酸化カルシウム CaO などをふくむ粉末と砂利のまざった物になる。この、製造時に高熱で処理する工程を焼成（しょうせい）という。 :※ セメントは粉末だけでなく、砂利もまざってる事に注目しよう。このように焼成されて、セメントになる。セメントの主成分とその成分比（質量比）は、普通ポルトランドセントの場合、酸化カルシウム CaO が成分中で約60%（質量比）ともっとも多く、つづいて二酸化ケイ素 SiO<sub>2</sub> が約20％、酸化アルミニウム Al2O3 が6〜8％ていど、酸化鉄 Fe2O3 などである。焼成によって、ケイ酸3カルシウム（3CaO・SiO<sub>2</sub>）や、ケイ酸2カルシウム（2CaO・SiO<sub>2</sub>）、アルミン酸3カルシウム（3CaO・Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>）、鉄アルミン酸4カルシウム（4CaO・Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>・Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>）などの化合物が発生する。 {\| class="wikitable" \|+ ポルトランドセメントの組成の例（％） ! 　 !! ケイ酸3カルシウム<br />（3CaO・SiO<sub>2</sub>） !! ケイ酸2カルシウム<br />（2CaO・SiO<sub>2</sub>） !! アルミン酸3カルシウム<br />（3CaO・Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>） !! 鉄アルミン酸4カルシウム<br />（4CaO・Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>・Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>） \|- ! 普通ポルトランドセメント \| 53 \|\| 23 \|\| 8 \|\| 10 \|- ! 早強ポルトランドセメント \| 67 \|\| 9 \|\| 8 \|\| 8 \|- ! 中庸熱ポルトランドセメント \| 48 \|\| 30 \|\| 5 \|\| 11 \|- ! 耐硫酸塩ポルトランドセメント \| 57 \|\| 23 \|\| 2 \|\| 13 \|- \|} :※ 上表の数値は、実教出版『土木施行』（検定教科書）より引用。セメント協会「セメントの常識」からの孫引き。ポルトランドセメントには、普通ポルトランドセメントの他にも、早強ポルトランドセメントや超早強ポルトランドセメントなど、いろいろと種類がある。 JIS R 5210 などにポルトランドセメントの種類が定められている。なお「ポルトランド」とは、イギリスのポートランド島が由来である。ポートランド島から産出した石灰岩と、セメント硬化後の色が似ていたので、ポルトランドセメントという名前がついた。セメントは、水をくわえると、発熱しながら、やがて硬化する。このセメントと水との化学反応を'''水和作用'''（すいわさよう、hydration）あるいは水和反応（すいわはんのう）という。 ※ 実教出版の高校教科書『土木施行』では「水和作用」という用語が使用されてる。オーム社『大学土木土木材料』では「水和反応」という用語が使用されてる。そして、水を加えられたセメントは、水和しながら発熱し、しだいに固まっていく。このように、水を加えられたセメントが、水和して発熱して固まっていく反応を'''凝結'''（ぎょうけつ、set）という。また、このような凝結反応によりセメントが硬くなること、または硬くなったことを、セメント（またはコンクリート）の'''硬化'''（こうか）という。早強ポルトランドセメントや超早強ポルトランドセメントは、工期を短縮したい場合に使われる場合がある。他の場合として、寒中工事でも早強ポルトランドセメントが用いられる。なお、早強ポルトランドセメントや超早強ポルトランドセメントは、水和熱が大きい。中庸熱ポルトランドセメント（ちゅうようねつポルトランドセメント）とは、水和熱をおさえた配合のポルトランドセメントであり、ダムなどの大型建造物に用いられる。低熱ポルトランドセメントは、中庸熱ポルトランドセメントよりもさらに水和熱が低い。耐硫酸塩ポルトランドセメントとは、地域によっては土壌に硫酸塩が含まれたりしているので、硫酸塩への抵抗性の高い配合になっているポルトランドセメントである。 == 骨材 == === 骨材の分類 === 細骨材（さいこつざい、fine aggregate）とは、10mmふるいを全部とおり、5mmふるいを質量比で85％以上、通過する骨材のこと。粗骨材（そこつざい、coarse aggregate）とは、質量比で85％以上とどまる骨材のこと。 ※ 5mmふるいを基準として考えよう。骨材としては、川砂利が良質であることが古くから知られているが、近年は産出量が減少してきてるので、かわりに山や海からの砂を利用する場合も多い。なお、海砂（うみずな）を使う場合、塩害に注意する必要がある。 === 骨材の含水状態 === [[File:骨材の含水状態.svg\|thumb\|left\|600px\|骨材の含水状態]] {{-}} 骨材は、その含水の状態によって、上図「骨材の含水状態」のように分類される。一般に、セメントの配合を計算するために骨材の密度を考える場合には、骨材の密度には表面乾燥状態（saturated surface dry condition）の密度が用いられる。表面乾燥状体とは、骨材の表面には水がなく、骨材の内部の空洞は水で飽水している状態である。一般にコンクリート骨材の密度は、細骨材も粗骨材も、おおよそ 2.50×10<sup>3</sup> 〜2.70×10<sup>3</sup> kg/m<sup>3</sup> の密度である。絶対乾燥状態とは、骨材に、表面に水はなく、内部に空隙にも水がない、いっさい水がない状態の骨材の状態のことである。現実には、100℃〜110℃の炉で24時間ていど乾燥させた状態の骨材を、絶対乾燥状態としている（※ 参考文献: オーム社『大学土木土木材料』、町田篤彦編、）。さて、つぎに吸水率（きゅうすいりつ）を定義する。まず、上図のように、吸水量は、表面乾燥質量から絶対乾燥質量を引いた値である。つまり、 :吸水量＝表面乾燥質量ー絶対乾燥質量である。そして、絶対乾燥状態から表面飽和水状態になるまでの吸水量を、絶対乾燥状態の密度で除算した量をパーセントであらわしたのを吸水率という。つまり :吸水率＝ {（表面乾燥質量ー絶対乾燥質量）/ 絶対乾燥質量 } × 100 である。一般に、吸水率は、骨材密度と反比例する。つまり、密度の大きな骨材は、ふつう、吸水率が小さい。一般に細骨材の吸水率は1〜5％のていどである。 {{-}} :（※ 編集者へ: チャップマンフラスコについて記述してください。） {{-}} == 混和材料 == 混和材料（こんわざいりょう）とは、セメント、水、骨材の他で、打ち込みの前のコンクリート配合や練り混ぜの際などに、必要に応じて、固化のスピードや固化のぐあいを調節するなどの目的で、加えられる材料である。混和材料のうち、薬品的に少量添加されるだけのものを混和剤（こんわざい）という。いっぽう、混和材料のうち、追加量の大きいものを混和材（こんわざい）といい、混和剤とは区別する。コンクリートの配合における容積計算のさい、混和剤の容積は、その使用料が少ないため、無視される。いっぽう、混和材は、コンクリートの配合計算の際、混和材の容積を考慮する必要がある。 === 混和材 === * フライアッシュ混和材として、フライアッシュなどがある。'''フライアッシュ'''（fly ash）は、火力発電所で発生する排ガスにふくまれる灰を集塵器で集めたものである。フライアッシュを加えることで練り混ぜのさいの流動性が増し、また、使用する水量を減らせ、また、長期強度が増大する。フライアッシュの主成分はケイ酸化合物などであり、これがセメントと水と加わると、セメントにふくまれる水酸化カルシウム Ca(OH)2 と反応し、化合物を生じる。また、このような反応を'''ポゾラン'''（pozzolan）反応という。フライアッシュによってセメントの流動性が増す理由は、このポゾラン反応によって生じた化合物によるものだろうと一般に考えられている。 * 高炉スラグ === 混和剤 === * AE剤 AE剤（air entraind agent）は、練り混ぜ中のセメント中にもともと存在する大きめの気泡を、微小で独立した気泡にさせる。 ※ オーム社『大学土木土木材料』（町田篤彦編）によると、AE剤は界面活性剤の一種であり、この界面活性の作用によって、気泡を微小化させてるらしい。また、こうしてAE剤で生じた気泡を'''エントレインドエア'''（entraind air）という。 AE剤によって生じた微細気泡によって、ワーカビリティーがよくなる。また、水の凍結の際、凍結による応力・圧力を気泡が吸収・緩衝（かんしょう）するので、凍結への抵抗性が向上する。一方、AE剤によってコンクリート中の空気量が増えれば、そのぶん圧縮強度は低下する。 * 減水剤減水剤は、セメントの粒子を打ち込み前のコンクリートに分散させる目的で加える。その仕組みは、イオンによる静電反発である。減水剤は、セメントの粒子に接着しやすい物質であり、なおかつイオンを帯びた物質なので、セメント粒子を静電気で分散させているのである。じっさいには、減水剤の化学的な仕組みは、たいてい、界面活性剤のうち、電荷をもった部分をもつという仕組みである。（※参考文献: オーム社『大学土木土木材料』、町田篤彦編、）このような、電荷反発による分散の作用により、使用する水量が減らせるので、減水剤という。 == コンクリート用水 == セメントおよびコンクリートの練り混ぜにふさわしい水としては、ふつうの場合、一般の上水道の飲料水・水道水が、コンクリート用水として使用可能である（※ 参考文献: コロナ社『土木材料学』、中村聖三・奥松俊博共著、）。海水は塩分が悪影響を与えるので、海水のコンクリート用水としての使用はダメである。 == セメントの管理 == セメントは、空気中の水分により、しだいに風化して、性能が劣化する。セメントが風化すると、凝結が遅れる。このため、セメントの貯蔵庫として、防湿性の良い場所でセメント袋に入れて、セメントを保存する必要がある。また、セメント入手後は、なるべく早くセメントを使い切る必要がある。このため、そのセメントの入荷日が分かるように管理する必要がある（※参考文献: オーム社『ハンディブック土木』）。 == 未分類 == === 粒度曲線 === [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:06:05Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%9C%9F%E6%9C%A8%E6%96%BD%E5%B7%A5/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E6%9D%90%E6%96%99
22,570	特許法第184条の12の2	特許法第184条の12の2 仮専用実施権の特許原簿への登録の特例について規定する。本条では国際特許出願の場合について規定しているが、みなし国際特許出願の場合についても合わせて説明する。 (特許原簿への登録の特例) 第184条の12の2 日本語特許出願については第184条の5第1項の規定による手続をし、かつ、第195条第2項の規定により納付すべき手数料を納付した後、外国語特許出願については第184条の4第1項又は第4項及び第184条の5第1項の規定による手続をし、かつ、第195条第2項の規定により納付すべき手数料を納付した後であつて国内処理基準時を経過した後でなければ、第27条第1項第4号の規定にかかわらず、仮専用実施権の登録を受けることができない仮専用実施権の設定の効力は特許原簿への登録により発生する(27条1項4号)。国際特許出願はその指定国に日本が含まれていれば、出願時から我が国の特許法の適用を受ける(184条の3第1項)。しかし、国際特許出願が日本の特許庁に実質的に係属していなければ、仮専用実施権の設定を認める必要が無い。そこで、手続が国内段階に移行して初めて特許原簿への登録を認めることとした。また、みなし国際特許出願についても、特許庁に実質的に係属していなければ、仮専用実施権の設定を認める必要が無いことは、国際特許出願と同じであり、国際出願日の認定の拒否、国際出願のみなし取り下げの宣言または所定期間内の記録原本不受理の認定が正当でない旨の決定があれば、特許原簿への登録を認めることとした(184条の20第6項で準用する本条、令12条)。要件をまとめると以下の表の通りである。翻訳文提出の救済措置に関する改正については特許法第184条の4#改正履歴を、仮通常実施権に関する改正については特許法第34条の5#改正履歴を参照のこと。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第184条の12の2", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "仮専用実施権の特許原簿への登録の特例について規定する。本条では国際特許出願の場合について規定しているが、みなし国際特許出願の場合についても合わせて説明する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(特許原簿への登録の特例)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第184条の12の2 日本語特許出願については第184条の5第1項の規定による手続をし、かつ、第195条第2項の規定により納付すべき手数料を納付した後、外国語特許出願については第184条の4第1項又は第4項及び第184条の5第1項の規定による手続をし、かつ、第195条第2項の規定により納付すべき手数料を納付した後であつて国内処理基準時を経過した後でなければ、第27条第1項第4号の規定にかかわらず、仮専用実施権の登録を受けることができない", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "仮専用実施権の設定の効力は特許原簿への登録により発生する(27条1項4号)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "国際特許出願はその指定国に日本が含まれていれば、出願時から我が国の特許法の適用を受ける(184条の3第1項)。しかし、国際特許出願が日本の特許庁に実質的に係属していなければ、仮専用実施権の設定を認める必要が無い。そこで、手続が国内段階に移行して初めて特許原簿への登録を認めることとした。また、みなし国際特許出願についても、特許庁に実質的に係属していなければ、仮専用実施権の設定を認める必要が無いことは、国際特許出願と同じであり、国際出願日の認定の拒否、国際出願のみなし取り下げの宣言または所定期間内の記録原本不受理の認定が正当でない旨の決定があれば、特許原簿への登録を認めることとした(184条の20第6項で準用する本条、令12条)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "要件をまとめると以下の表の通りである。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "翻訳文提出の救済措置に関する改正については特許法第184条の4#改正履歴を、仮通常実施権に関する改正については特許法第34条の5#改正履歴を参照のこと。", "title": "改正履歴" } ]	特許法第184条の12の2 仮専用実施権の特許原簿への登録の特例について規定する。本条では国際特許出願の場合について規定しているが、みなし国際特許出願の場合についても合わせて説明する。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第184条の12の2''' [[特許法第34条の2\|仮専用実施権]]の[[特許法第27条\|特許原簿]]への登録の特例について規定する。本条では国際特許出願の場合について規定しているが、[[特許法第184条の20\|みなし国際特許出願]]の場合についても合わせて説明する。 == 条文 == （特許原簿への登録の特例）第184条の12の2 日本語特許出願については[[特許法第184条の5\|第184条の5]]第1項の規定による手続をし、かつ、[[特許法第195条\|第195条]]第2項の規定により納付すべき手数料を納付した後、外国語特許出願については[[特許法第184条の4\|第184条の4]]第1項又は第4項及び第184条の5第1項の規定による手続をし、かつ、第195条第2項の規定により納付すべき手数料を納付した後であつて国内処理基準時を経過した後でなければ、[[特許法第27条\|第27条]]第1項第4号の規定にかかわらず、[[特許法第34条の2\|仮専用実施権]]の登録を受けることができない == 解説 == [[特許法第34条の2\|仮専用実施権]]の設定の効力は特許原簿への登録により発生する（[[特許法第27条\|27条]]1項4号）。国際特許出願はその指定国に日本が含まれていれば、出願時から我が国の特許法の適用を受ける（[[特許法第184条の3\|184条の3]]第1項）。しかし、国際特許出願が日本の[[w:特許庁\|特許庁]]に実質的に係属していなければ、仮専用実施権の設定を認める必要が無い。そこで、手続が国内段階に移行して初めて特許原簿への登録を認めることとした。また、[[特許法第184条の20\|みなし国際特許出願]]についても、特許庁に実質的に係属していなければ、仮専用実施権の設定を認める必要が無いことは、国際特許出願と同じであり、国際出願日の認定の拒否、国際出願のみなし取り下げの宣言または所定期間内の記録原本不受理の認定が正当でない旨の[[特許法第184条の20\|決定]]があれば、特許原簿への登録を認めることとした（[[特許法第184条の20\|184条の20]]第6項で準用する本条、令12条）。要件をまとめると以下の表の通りである。 {\| class="wikitable" \|rowspan="2"\|国際特許出願 !日本語特許出願 \|style="right-border:none"\|[[特許法第184条の5\|国内書面]]の提出 \|style="left-border:none;right-border:none"\| \|style="left-border:none;right-border:none"\|[[特許法第195条の2\|手数料の納付]] \|style="left-border:none"\| \|- !外国語特許出願 \|style="right-border:none"\|国内書面の提出 \|style="left-border:none;right-border:none"\|[[特許法第184条の4\|翻訳文の提出]] \|style="left-border:none;right-border:none"\|手数料の納付 \|style="left-border:none"\|国内処理基準時の経過 \|- \|colspan="2"\|みなし国際特許出願 \|colspan="4"\|国際出願日の認定の拒否、国際出願のみなし取り下げの宣言または所定期間内の記録原本不受理の認定が正当でない旨の決定 \|} == 改正履歴 == * 平成20年法律第16号 - 追加 * 平成23年法律第63号 - 翻訳文提出の救済措置に伴う追加、仮通常実施権に関する規定の削除翻訳文提出の救済措置に関する改正については[[特許法第184条の4#改正履歴]]を、仮通常実施権に関する改正については[[特許法第34条の5#改正履歴]]を参照のこと。 == 関連条文 == * 特許協力条約第23条 - 特許協力条約第40条 * [[特許法第184条の12]] - [[特許法第184条の12の2]] - [[特許法第184条の16]] - [[特許法第184条の17]] {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第9章特許協力条約に基づく国際出願に係る特例 \|[[特許法第184条の12\|184条の12]] \|[[特許法第184条の13\|184条の13]] }} [[カテゴリ:特許法\|184-12-2]]	null	2017-03-26T00:44:12Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC184%E6%9D%A1%E3%81%AE12%E3%81%AE2
22,573	高等学校工業土木施工/コンクリートの性質	コンクリートをつくるため、セメントなどのコンクリート原料に水などを加えて練り混ぜてから、まだ固まらない状態のコンクリートをフレッシュコンクリート(fresh concrete)という。フレッシュコンクリートは、ある程度やわらかいほうが作業しやすいが、あまりにもやわらかすぎると、作業しづらくなる。むしろ、ある程度は、変形や流動などの力が加えられたときに対してフレッシュコンクリートが抵抗できないと、作業中に目的の形状を保持できず、作業しづらい。(このように、コンクリートが力に抵抗する程度について、どのていど目的の形を保てるかという性質をコンシステンシー(consistency)という。) フレッシュコンクリートのコンシステンシーを知るための試験として、スランプ試験がある。(※ 実教出版の『土木施行』の教科書では「スランプ試験」の用語は範囲外だが、普通の土木工学書の土木材料の書籍を読めば書いてある名称なので、覚えておこう。) スランプ試験は、上図「スランプ試験」の説明のように、円錐状のコーンに入れたコンクリートを用意して、そのコーンを真上に引き上げると、コンクリートがくずれて高さが下がるので、どのくらい高さが下がったかを調べる試験である。スランプ(slump)とは、上図のように、スランプ試験をしたときの、さがり具合、または、この現象のことである。スランプ試験を行う際、コーンを引き上げようとする際、コーンの高さが30cmなので、コーンを引き上げるときは30cm以上まっすぐ上にコーンを引き上げる事になる。そして、コーンを引き上げて、コンクリートの高さがどのくらい下がったかの値がスランプ値である。スランプ値を測るときは0.5cm単位で測定する。スランプ値の程度を伝えるときは、ふつう、cm単位で「スランプ◯◯cm」というふうに言う。また、スランプ値のことを「スランプ」ともいう。なお、スランプ試験に使うコーン、あの高さ30cmのコーンを「スランプコーン」という。※ 実教出版の『土木施行』の教科書では「スランプコーン」の用語は範囲外だが、普通の土木工学書の土木材料の書籍を読めば書いてある名称なので、覚えておこう。) スランプ値が高すぎると、目的の形状を保てなくなるので、望ましいスランプ値の大きさとは、作業が可能な範囲で、スランプ値はなるべく小さいほうがいい。標準的なスランプの値は、だいたい3〜12cmである。AE剤(Air Entraining Agent:空気連行剤)を用いる場合は、だいたい 8〜18cmていどまでのスランプ値が標準である。(※ 参考文献: コロナ社『土木材料学』、中村聖三・奥松俊博共著、2014年初版、37ページの表2.4「スランプの標準値」より、無金コンクリートおよび鉄筋コンクリートのスランプ値を参照。) コンクリート中に必要な空気の量は、およそ3〜6%である。空気量が多すぎると強度の低下をまねくので、適切な値にする必要がある。空気量の測定には、空気室圧力方式が、よく用いられる。コンクリートの凝固・硬化につれ、水が上に上昇してきて、その結果、上表面には水やセメントの微粉が集まる。このような現象をブリーディング(bleeding)という。水は比重が小さいので上昇してくるのである。ブリーディングによって集まったセメント粉末などの微粒子が、水の蒸発後には、微粒子からなる層を形成する。この表面の微粒子からなる層をレイタンス(laitance)という。コンクリートを継ぎ足す際、レイタンスは付着力を下げるので、継ぎ足す前にレイタンスを削りとって除去する必要がある。 ※ 圧縮試験の写真がウィキにないので、検定教科書を参照せよ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンクリートをつくるため、セメントなどのコンクリート原料に水などを加えて練り混ぜてから、まだ固まらない状態のコンクリートをフレッシュコンクリート(fresh concrete)という。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "フレッシュコンクリートは、ある程度やわらかいほうが作業しやすいが、あまりにもやわらかすぎると、作業しづらくなる。", "title": "フレッシュコンクリートの性質" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": 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フレッシュコンクリートは、ある程度やわらかいほうが作業しやすいが、あまりにもやわらかすぎると、作業しづらくなる。むしろ、ある程度は、変形や流動などの力が加えられたときに対してフレッシュコンクリートが抵抗できないと、作業中に目的の形状を保持できず、作業しづらい。（このように、コンクリートが力に抵抗する程度について、どのていど目的の形を保てるかという性質を'''コンシステンシー'''（consistency）という。） === スランプ試験 === フレッシュコンクリートのコンシステンシーを知るための試験として、'''スランプ試験'''がある。（※ 実教出版の『土木施行』の教科書では「スランプ試験」の用語は範囲外だが、普通の土木工学書の土木材料の書籍を読めば書いてある名称なので、覚えておこう。） {{-}} [[File:Slump test ja.svg\|thumb\|600px\|left\|スランプ試験]] {{-}} スランプ試験は、上図「スランプ試験」の説明のように、円錐状のコーンに入れたコンクリートを用意して、そのコーンを真上に引き上げると、コンクリートがくずれて高さが下がるので、どのくらい高さが下がったかを調べる試験である。 '''スランプ'''（slump）とは、上図のように、スランプ試験をしたときの、さがり具合、または、この現象のことである。スランプ試験を行う際、コーンを引き上げようとする際、コーンの高さが30cmなので、コーンを引き上げるときは30cm以上まっすぐ上にコーンを引き上げる事になる。そして、コーンを引き上げて、コンクリートの高さがどのくらい下がったかの値が'''スランプ値'''である。スランプ値を測るときは0.5cm単位で測定する。スランプ値の程度を伝えるときは、ふつう、cm単位で「スランプ◯◯cm」というふうに言う。また、スランプ値のことを「スランプ」ともいう。なお、スランプ試験に使うコーン、あの高さ30cmのコーンを「スランプコーン」という。※ 実教出版の『土木施行』の教科書では「スランプコーン」の用語は範囲外だが、普通の土木工学書の土木材料の書籍を読めば書いてある名称なので、覚えておこう。）スランプ値が高すぎると、目的の形状を保てなくなるので、望ましいスランプ値の大きさとは、作業が可能な範囲で、スランプ値はなるべく小さいほうがいい。 {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ スランプの標準値 ! colspan="2" \|種類　 !! スランプ<br />（cm） \|- \| rowspan="2" \| 無筋コンクリート \|\| 一般の場合 \|\| 5〜12 \|- \|\| 断面の大きい場合 \|\| 3〜10 \|- \| rowspan="2" \| 鉄筋コンクリート \|\| 一般の場合 \|\| 5〜12 \|- \|\| 断面の大きい場合 \|\| 3〜10 \|- \|} :※ 右図「スランプの標準値」のスランプ値は、実教出版『土木施行』（検定教科書）より引用。なお、土木学会編「コンクリート標準示方書（施工編）」からの孫引き。標準的なスランプの値は、だいたい3〜12cmである。AE剤（Air Entraining Agent：空気連行剤）を用いる場合は、だいたい 8〜18cmていどまでのスランプ値が標準である。（※ 参考文献: コロナ社『土木材料学』、中村聖三・奥松俊博共著、2014年初版、37ページの表2.4「スランプの標準値」より、無金コンクリートおよび鉄筋コンクリートのスランプ値を参照。） === 空気の量 === コンクリート中に必要な空気の量は、およそ3〜6％である。空気量が多すぎると強度の低下をまねくので、適切な値にする必要がある。空気量の測定には、空気室圧力方式が、よく用いられる。 === 材料の分離 === * ブリーディングコンクリートの凝固・硬化につれ、水が上に上昇してきて、その結果、上表面には水やセメントの微粉が集まる。このような現象を'''ブリーディング'''（bleeding）という。水は比重が小さいので上昇してくるのである。 * レイタンスブリーディングによって集まったセメント粉末などの微粒子が、水の蒸発後には、微粒子からなる層を形成する。この表面の微粒子からなる層を'''レイタンス'''（laitance）という。コンクリートを継ぎ足す際、レイタンスは付着力を下げるので、継ぎ足す前にレイタンスを削りとって除去する必要がある。 == 硬化したコンクリートの性質 == ※ 圧縮試験の写真がウィキにないので、検定教科書を参照せよ。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:06:01Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%9C%9F%E6%9C%A8%E6%96%BD%E5%B7%A5/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%AE%E6%80%A7%E8%B3%AA
22,574	フランス語による日本関連の著作	ここには、日本および日本人を理解するためのフランス語の書籍や記事があります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ここには、日本および日本人を理解するためのフランス語の書籍や記事があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "" } ]	ここには、日本および日本人を理解するためのフランス語の書籍や記事があります。 1830（文政13年） « Voyage au Japon » par Rodrigo de Vivero スペインの政治家・外交官ロドリゴ・デ・ビベロが1609年（慶長14年）に日本に漂着したときの記録（日本見聞録）。19世紀に公刊され、1830年にフランスの Revue des Deux Mondes（両世界評論）誌に掲載された仏訳。 1866（慶応2年） « Le Japon » par Charles de Montblanc シャルル・ド・モンブラン著『日本』 « Considérations Générales sur l'Etat Actuel du Japon » par Charles de Montblanc モンブラン著『日本の現状についての一般的考察』 1879（明治12年） « Le Japon », par Edmond Villetard [Edition de 1879] エドモン・ヴィルタール著『日本論』 1880（明治13年） 1885（明治18年） « Le Japon, histoire et religion », par Isidore Eggermont イジドール・エッゲルモン著『日本　歴史と宗教』 1906（明治39年） « Dictionnaire d’histoire et de géographie du Japon», par Edmond Papinot エドモン・パピノ神父著『日本歴史地理辞典』 1912年（明治45年/大正元年） « Le Japon ─ Merveilleuses histoires », par Judith Gautier ジュディット・ゴーティエ著『日本　素晴らしい話』	<div style="font-family:Times New Roman;background-color:#ccffff;color:blue;">Il y a une collection des livres ou des œuvres journalistique en français pour comprendre le Japon et le nation japonais.</div> ここには、日本および日本人を理解するためのフランス語の書籍や記事があります。 {{Wikipedia\|fr:Rodrigo de Vivero y Aberrucia\|Rodrigo de Vivero (1564–1636)}} 1830（[[w:文政\|文政]]13年） <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;"><span style="font-family:Times New Roman;font-size:18pt;">« [[s:fr:Voyage au Japon\|Voyage au Japon]] » </span>par [[s:fr:Auteur:Rodrigo_de_Vivero_y_Velasco\|Rodrigo de Vivero]]</span> :スペインの政治家・外交官[[w:ロドリゴ・デ・ビベロ\|ロドリゴ・デ・ビベロ]]が[[w:1609年\|1609年]]（[[w:慶長\|慶長]]14年）に日本に漂着したときの記録（[[w:ドン・ロドリゴ日本見聞録\|日本見聞録]]）。19世紀に公刊され、1830年にフランスの <span style="font-family:Times New Roman;">[[w:fr:Revue des Deux Mondes\|Revue des Deux Mondes]]</span>（[[w:両世界評論\|両世界評論]]）誌に掲載された仏訳。 <!-- {{Wikipedia\|fr:Charles Descantons de Montblanc\|Charles de Montblanc (1833-1894)}} --> 1866（慶応2年） <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;"><span style="font-family:Times New Roman;font-size:18pt;">« Le Japon » </span>par [[w:fr:Charles Descantons de Montblanc\|Charles de Montblanc]]</span> :[[w:シャルル・ド・モンブラン\|シャルル・ド・モンブラン]]著『日本』 <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;">« Considérations Générales sur l'Etat Actuel du Japon » par Charles de Montblanc</span> :モンブラン著『日本の現状についての一般的考察』 {{Wikipedia\|fr:Charles Edmond Villetard de Prunières\|Edmond Villetard (1828–1889)}} 1879（明治12年） <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;"><span style="font-family:Times New Roman;font-size:18pt;">« '''[[s:fr:Le Japon (Villetard)\|Le Japon]]''' »</span>, par [[s:fr:Auteur:Edmond_Villetard\| Edmond Villetard]] [Edition de 1879] </span> :エドモン・ヴィルタール<ref>シャルル・エドモン・ヴィルタール=ド=プリュニエール（<span style="font-family:Times New Roman;">[[w:fr:Charles Edmond Villetard de Prunières\|Charles Edmond Villetard de Prunières]] : 1828–1889）は、フランスの文人・公報局長。</ref>著 <big>'''『[[ヴィルタール日本論\|日本論]]』'''</big> 1880（明治13年） <!-- [[s:fr:Promenades japonaises—Tokio-Nikko\|Promenades japonaises—Tokio-Nikko]] [[s:fr:Auteur:Émile Guimet\|Émile Guimet]] --> 1885（明治18年） <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;">« '''Le Japon, histoire et religion''' », par [[w:fr:Isidore Eggermont\|Isidore Eggermont]] </span> :イジドール・エッゲルモン著『日本　歴史と宗教』 1906（明治39年） <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;">« '''Dictionnaire d’histoire et de géographie du Japon'''», par [[w:fr:Edmond Papinot\|Edmond Papinot]] </span> :エドモン・パピノ神父著『日本歴史地理辞典』 {{Wikipedia\|fr:Judith Gautier\|Judith Gautier (1845-1917)}} [[w:1912年\|1912年]]（明治45年/大正元年） <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;">« [[s:fr:Le Japon (Gautier)\|Le Japon ─ Merveilleuses histoires]] », par [[s:fr:Auteur:Judith_Gautier\|Judith Gautier]] </span> :ジュディット・ゴーティエ<ref>ジュディット・ゴーティエ（<span style="font-family:Times New Roman;">[[w:fr:Judith Gautier\|Judith Gautier]]: 1845-1917</span>）は、フランスの女性で、詩人・翻訳家・小説家。東洋学を修め、中国や日本に関する著作が多い。[https://kotobank.jp/word/L.%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%88%20%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%81%E3%82%A7-1622130 L.ジュディットゴーチェとは - コトバンク]等を参照。</ref>著『日本　素晴らしい話』 <span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;"> </span> == 脚注 == <references/> == 関連項目 == Wikisource *[[s:fr:Catégorie:Japon]] Wikipedia **[[w:fr:Conseiller étranger]] ([[w:お雇い外国人\|お雇い外国人]]) [[Category:フランス語の著作\|にほん]]	null	2021-01-10T09:48:29Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E8%AA%9E%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E6%97%A5%E6%9C%AC%E9%96%A2%E9%80%A3%E3%81%AE%E8%91%97%E4%BD%9C
22,575	商標法附則第10条	商標法附則第10条書換登録後の指定商品の範囲について規定している。 (指定商品の範囲) 第10条書換登録後の指定商品の範囲は、申請書の記載に基づいて定めなければならない。書換登録後の指定商品は申請書に記載されているので、書換登録後の指定商品の範囲はその申請書の記載に基づいて判断される。それ以外の点については商標法第27条#解説を参照のこと。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "商標法附則第10条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "書換登録後の指定商品の範囲について規定している。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(指定商品の範囲)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第10条書換登録後の指定商品の範囲は、申請書の記載に基づいて定めなければならない。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "書換登録後の指定商品は申請書に記載されているので、書換登録後の指定商品の範囲はその申請書の記載に基づいて判断される。それ以外の点については商標法第27条#解説を参照のこと。", "title": "解説" } ]	商標法附則第10条書換登録後の指定商品の範囲について規定している。	{{知財コンメンヘッダ\|商標}} '''商標法附則第10条''' [[商標法附則第12条\|書換登録]]後の[[商標法第5条#指定商品、指定役務\|指定商品]]の範囲について規定している。 == 条文 == （指定商品の範囲）第10条 [[商標法附則第12条\|書換登録]]後の[[商標法第5条#指定商品、指定役務\|指定商品]]の範囲は、[[商標法附則第3条\|申請書]]の記載に基づいて定めなければならない。 == 解説 == [[商標法附則第12条\|書換登録]]後の[[商標法第5条#指定商品、指定役務\|指定商品]]は[[商標法附則第3条\|申請書]]に記載されているので、書換登録後の指定商品の範囲はその申請書の記載に基づいて判断される。それ以外の点については[[商標法第27条#解説]]を参照のこと。 == 改正履歴 == * 平成8年法律第68号 - 追加 == 関連条文 == * [[商標法第27条]] {{前後 \|[[コンメンタール商標法\|商標法]] \|附則 \|[[商標法附則第9条\|附9条]] \|[[商標法附則第11条\|附11条]] }} [[カテゴリ:商標法\|附10]]	null	2016-08-30T05:03:49Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%95%86%E6%A8%99%E6%B3%95%E9%99%84%E5%89%87%E7%AC%AC10%E6%9D%A1
22,579	位相空間論/位相空間	位相空間の定義を述べる。ド・モルガンの法則より、以下が成り立つ。 1 について 2 について 3 について	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "位相空間の定義を述べる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ド・モルガンの法則より、以下が成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1 について", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2 について", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "3 について", "title": "" } ]	位相空間の定義を述べる。ド・モルガンの法則より、以下が成り立つ。 1 について 2 について 3 について	位相空間の定義を述べる。 ;定義 1.1 : 集合 <math>X</math> 及び <math>\mathcal{O} \subseteqq \mathcal{P}(X)</math> について、以下の3つの条件を満たすとき、<math>(X, \mathcal{O})</math> を'''位相空間'''と言う。 :# <math>\varnothing, X \in \mathcal{O}</math> :# <math>\forall U, V \in \mathcal{O} \ ( \ U \cap V \in \mathcal{O} \ )</math> :# <math>\mathcal{O}</math> の任意の集合族 <math>\{ U_{\lambda} \}_{\lambda \in \Lambda}</math> について、<math>\bigcup_{\lambda \in \Lambda} U_{\lambda} \in \mathcal{O}</math> : : このときの <math>X, \mathcal{O}</math> をそれぞれ'''台集合'''、'''位相'''ということがあり、位相が文脈から明らかなときは単に <math>X</math> は位相空間である、とも言われる。 : <math>\mathcal{O}</math> の元を'''開集合'''という。また、位相を開集合系ということもある。 ; 定義 1.2 : <math>(X, \mathcal{O})</math> を位相空間として、開集合の補集合を'''閉集合'''という。この位相空間の閉集合を全て集めた集合を、開集合系に対して、閉集合系という。閉集合系を式で書くと、 : <math>\mathcal{F} = \{ \, U^c \ \| \ U \in \mathcal{O} \, \} \ .</math> ド・モルガンの法則より、以下が成り立つ。 ; 命題 1.3 : <math>(X, \mathcal{O})</math> を位相空間とし、その閉集合系を <math>\mathcal{F}</math> とする。このとき、閉集合系は以下の3つの条件を満たす。 :# <math>\varnothing, X \in \mathcal{F}</math> :# <math>\forall U, V \in \mathcal{F} \ ( \ U \cup V \in \mathcal{F} \ )</math> :# <math>\mathcal{F}</math> の任意の集合族 <math>\{ F_{\lambda} \}_{\lambda \in \Lambda}</math> について、<math>\bigcap_{\lambda \in \Lambda} F_{\lambda} \in \mathcal{F}</math> ; 証明 1 について : <math>\begin{cases} \varnothing^c = X \\ X^c = \varnothing \end{cases} \ \ \ </math> であるから、<math>\varnothing, X \in \mathcal{F}.</math> : 2 について : <math>U, V \in \mathcal{F}</math> とすると、閉集合は開集合の補集合であるから、閉集合の補集合は開集合である。すなわち、<math>U^c, V^c \in \mathcal{O}.</math> : 定義 1.1 の 2 より、<math>U^c \cap V^c \in \mathcal{O}</math> 、ゆえに <math>U \cup V = (U^c \cap V^c)^c \in \mathcal{F}.</math> : 3 について : <math>\{ U_{\lambda} \}_{\lambda \in \Lambda}</math> を <math>\mathcal{F}</math> の集合族とする。先ほどと同様に、各 <math>F_{\lambda}^c</math> は開集合。 : 定義 1.1 の 3 より、<math>\bigcup_{\lambda \in \Lambda} F_{\lambda}^c \in \mathcal{O}.</math> ゆえに <math>\bigcap_{\lambda \in \Lambda} F_{\lambda} = ( \bigcup_{\lambda \in \Lambda} F_{\lambda}^c )^c \in \mathcal{F}.</math> [[カテゴリ:位相幾何学]]	null	2022-11-20T07:17:04Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%AB%96/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93
22,584	民事保全法第8条	法学>民事法>コンメンタール>コンメンタール民事保全法 (最高裁判所規則) 手続の細目を最高裁判所規則(民事保全規則)に委任する根拠条文である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール>コンメンタール民事保全法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(最高裁判所規則)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "手続の細目を最高裁判所規則(民事保全規則)に委任する根拠条文である。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール＞コンメンタール民事保全法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール民事保全法]] == 条文 == （最高裁判所規則） ; 第8条 : この法律に定めるもののほか、民事保全の手続に関し必要な事項は、最高裁判所規則で定める。 == 解説 == 手続の細目を最高裁判所規則（[[コンメンタール民事保全規則\|民事保全規則]]）に委任する根拠条文である。 == 参照条文 == ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事保全法\|民事保全法]] \|[[コンメンタール民事保全法#1\|第1章総則]]<br> \|[[民事保全法第7条]]<br>（民事訴訟法の準用） \|[[民事保全法第9条]]<br>（釈明処分の特例） }} {{Stub}} [[Category:民事保全法\|08]]	null	2016-09-05T07:58:48Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E4%BF%9D%E5%85%A8%E6%B3%95%E7%AC%AC8%E6%9D%A1
22,589	ラテン語の名言	ラテン語の語句> カエサルやアウグストゥスは、アスパラガスを好み、産地からローマまで輸送するための「アスパラガス船団」を組織していたほどだと言われている。英訳では、Faster than you can cook asparagus(あなたがアスパラガスを料理することができるよりも速く)、quicker than boiled asparagus(アスパラガスがゆでられるより急いで)などとも表現されている。 (編集中) (編集中)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ラテン語の語句>", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "カエサルやアウグストゥスは、アスパラガスを好み、産地からローマまで輸送するための「アスパラガス船団」を組織していたほどだと言われている。", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "英訳では、Faster than you can cook asparagus(あなたがアスパラガスを料理することができるよりも速く)、quicker than boiled asparagus(アスパラガスがゆでられるより急いで)などとも表現されている。", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "(編集中)", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "(編集中)", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "そのほかのラテン語の名言" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "そのほかのラテン語の名言" } ]	ラテン語の語句＞	[[ラテン語の語句]]＞<br><br> [[画像:Blue_square_S.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_O.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Solid_blue.svg\|30px]][[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]] == 作家別のラテン語の名言 == [[/近世・近代編]]　　　{{進捗\|00%\|2022-01-03}}<!--【2022年1月3日より】--> [[/リーウィウス]]　　　{{進捗\|00%\|2019-08-21}} *[[/リーウィウス/consilia magis res dent hominibus quam homines rebus\|/consilia magis res dent hominibus quam homines rebus]]　　　{{進捗\|50%\|2019-09-03}}<!--2019-08-28--> == そのほかのラテン語の名言 == === celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく === [[画像:Flickr - cyclonebill - Grønne asparges.jpg\|thumb\|right\|300px\|アスパラガスが料理されるよりもすばやく！]] '''名言'''(1)：<span style="color:#ff0000;"><u>celerius</u> quam asparagī <u>cocuntur</u></span>　 '''名言'''(2)：<span style="color:#ff0000;"><u>citius</u> quam asparagī <u>coquuntur</u></span>　（別形） :アスパラガスが料理されるよりもすばやく<br>（英訳　''faster than asparagus are/is cooked''） '''名言'''(3)：<span style="color:#ff0000;"><u>velocius</u> quam asparagī <u>coquantur</u></span>　（別形） :アスパラガスが料理'''され得る'''よりもすばやく<br>（英訳　''faster than asparagus '''can be''' cooked''） <span style="color:#009900;">[[wikt:en:celeriter\|celeriter]]　副詞　「速く、すばやく」</span> <span style="color:#009900;">＞　比較級　[[wikt:en:celerius\|celerius]]　「よりすばやく」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:cito#Etymology_1\|citō]]　副詞　「速く、すばやく」</span> <span style="color:#009900;">＞　比較級　[[wikt:en:citius\|citius]]　「よりすばやく」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:velociter\|vēlōciter]]　副詞　「速く、すばやく」</span> *<span style="color:#009900;">＞　比較級　[[wikt:en:velocius\|vēlōcius]]　「よりすばやく」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:quam#Etymology_1\|quam]]　接続詞　「～よりも」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:asparagus#Latin\|asparagus, -ī]]　男性・第２変化名詞「[[w:アスパラガス\|アスパラガス]]」</span> <span style="color:#009900;">＞　複数・主格　[[wikt:en:asparagi#Latin\|asparagī]]　「アスパラガス（複数）が」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:coco#Verb\|cocō, cocere, coxī, coctum]]　動詞第３変化　「料理する」　＝　[[wikt:en:coquo\|coquō]] に同じ</span> <span style="color:#009900;">＞　３人称・複数・現在・<u>受動</u>・直説法　[[wikt:en:cocuntur\|cocuntur]]　「料理される」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:coquo\|coquō, coquere, coxī, coctum]]　動詞第３変化　「料理する」</span> *<span style="color:#009900;">＞　３人称・複数・現在・<u>受動</u>・直説法　[[wikt:en:coquuntur\|coquuntur]]　「料理される」</span> <span style="color:#009900;">＞　３人称・複数・現在・<u>受動</u>・<u>'''接続法'''</u>　[[wikt:en:coquantur\|coquantur]]　「'''料理され得る'''」：接続法で「可能」を表わす。</span> '''意味'''：帝制ローマの[[w:アウグストゥス\|アウグストゥス]]帝が言っていたとされる、物事を迅速に処理することのたとえ。カエサルやアウグストゥスは、アスパラガスを好み、産地からローマまで輸送するための「アスパラガス船団」を組織していたほどだと言われている。英訳では、''Faster than you can cook asparagus''（あなたがアスパラガスを料理することができるよりも速く）、''quicker than boiled asparagus''（アスパラガスがゆでられるより急いで）などとも表現されている。 <!-- '''出典'''：[[w:ウェルギリウス\|ウェルギリウス]]（[[w:la:Publius Vergilius Maro\|Publius Vergilius Maro]]）の『農耕詩』（[[w:la:Georgica\|Georgica]]）の次の一節（[[s:la:Georgicon/Liber III\|第3巻]]284節）に由来する。 Sed fugit interea, <u>fugit [[wikt:en:inreparabile\|inreparabile]] tempus</u>, singula dum [[wikt:en:captus\|capti]] [[wikt:en:circumvectamur\|circumvectamur]] amore.<br>「けれども、その間に過ぎ去る。<u>取り戻せない時が過ぎ去る</u>。個々の愛情に捕らわれて（私たちが）回り道をしている間にも。」 --> <br><span style="background-color:yellow;">（編集中）</span> {\| class="wikitable" \|+ ! 原文 !! 和訳 \|- \| <span style="color:red;"></span> \| <span style="color:red;"></span> \|} '''関連項目''' [[語句で覚えるラテン語文法/副詞の原級・比較級・最上級#citō, citius, citissimē\|語句で覚えるラテン語文法/副詞の原級・比較級・最上級#'''citō, citius, citissimē''']] [[語句で覚えるラテン語文法/副詞の原級・比較級・最上級#celeriter, celerius, celerrimē\|語句で覚えるラテン語文法/副詞の原級・比較級・最上級#'''celeriter, celerius, celerrimē''']] '''参考記事''' [[w:la:Celerius quam asparagi cocuntur\|w:la:'''Celerius quam asparagi cocuntur''']] [[w:fr:Liste_de_locutions_latines_commen%C3%A7ant_par_C#Loc-Celerius_quam_asparagi_cocuntur\|w:fr:Liste de locutions latines commençant par C#Loc-'''Celerius_quam_asparagi_cocuntur''']] [[w:fr:Liste_de_locutions_latines_commen%C3%A7ant_par_V#Loc-Velocius_quam_asparagi_coquantur\|w:fr:Liste de locutions latines commençant par V#Loc-'''Velocius_quam_asparagi_coquantur''']] [[w:en:List of Latin phrases (V)]] <br> === solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す === [[画像:Calgacus.JPG\|thumb\|right\|300px\|[[w:グラウピウス山の戦い\|グラウピウス山の戦い]]に臨んで、カレドニア人たちに演説するカルガクス（[[w:en:Calgacus\|Calgacus]]） ]] '''名言'''(1)：<span style="color:#ff0000;">sōlitūdinem faciunt, pācem appellant.</span>　 :（ローマ人は）荒野を成して平和と称す<br>（英訳　''they make a desert (and) call it peace''） '''名言'''(2)：<span style="color:#ff0000;">ubi sōlitūdinem faciunt pācem appellant.</span> :（ローマ人は）荒野を成した所では、それを平和と称す<br>（英訳　''where they make a desert they call it peace''） '''名言'''(3)全文：<span style="color:#ff0000;">auferre trucīdāre rapere falsis nōminibus imperium, <br>　　　　　　atque ubi sōlitūdinem faciunt, pācem appellant.</span> :（ローマ人は）破壊・殺戮・略奪を偽りの名目で統治と称し、そればかりか荒野を成した場合には、平和と称す。<br>（英訳　''To ravage, to slaughter, to usurp under false titles, they call empire ; <br>and where they make a desert, they call it peace.''） <br><span style="background-color:yellow;">（編集中）</span> <!-- <span style="color:#009900;">[[wikt:en:tempus#Latin\|tempus, -oris]] 中性・第３変化名詞「時」の単数・主格 </span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:fugio\|fugiō]] 動詞「逃げる」「過ぎ去る」＞３人称・単数・現在・能動・直説法 [[wikt:en:fugit#Latin\|fugit]]</span> '''意味'''：「[[wikt:光陰矢の如し\|光陰矢の如し]]」に同じ。歳月はあっという間に過ぎ去ってしまうものだ。 '''出典'''：[[w:ウェルギリウス\|ウェルギリウス]]（[[w:la:Publius Vergilius Maro\|Publius Vergilius Maro]]）の『農耕詩』（[[w:la:Georgica\|Georgica]]）の次の一節（[[s:la:Georgicon/Liber III\|第3巻]]284節）に由来する。 Sed fugit interea, <u>fugit [[wikt:en:inreparabile\|inreparabile]] tempus</u>, singula dum [[wikt:en:captus\|capti]] [[wikt:en:circumvectamur\|circumvectamur]] amore.<br>「けれども、その間に過ぎ去る。<u>取り戻せない時が過ぎ去る</u>。個々の愛情に捕らわれて（私たちが）回り道をしている間にも。」 '''関連記事'''：[[w:en:Tempus fugit]]、[[w:fr:Tempus fugit]]、[[w:時は飛ぶ]]<br>　　　　　　　[[wikt:en:tempus fugit]]、[[wikt:fr:tempus fugit]]、[[wikt:tempus fugit]] --> '''関連記事'''：[[q:en:Tacitus]] ; [[w:en:Agricola (book)]], [[w:fr:De vita Agricolae]], [[w:la:De vita et moribus Iulii Agricolae]] ; [[w:en:Tacitus]], [[w:fr:Tacite]], [[w:la:Cornelius Tacitus]] === Tempus fugit / 時は過ぎ去る === [[画像:Tempus fugit, Sundial versus Digital clock.JPG\|thumb\|right\|200px\|日時計に “Tempus fugit” と刻まれている。時計などに刻まれることが多い。]] {{Commons\|Category:Tempus fugit\|Tempus fugit}} '''名言'''：<span style="color:#ff0000;">Tempus fugit.</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:tempus#Latin\|tempus, -oris]] 中性・第３変化名詞「時」の単数・主格 </span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:fugio\|fugiō]] 動詞「逃げる」「過ぎ去る」＞３人称・単数・現在・能動・直説法 [[wikt:en:fugit#Latin\|fugit]]</span> '''意味'''：「[[wikt:光陰矢の如し\|光陰矢の如し]]」に同じ。歳月はあっという間に過ぎ去ってしまうものだ。 '''出典'''：[[w:ウェルギリウス\|ウェルギリウス]]（[[w:la:Publius Vergilius Maro\|Publius Vergilius Maro]]）の『農耕詩』（[[w:la:Georgica\|Georgica]]）の次の一節（[[s:la:Georgicon/Liber III\|第3巻]]284節）に由来する。 *Sed fugit interea, <u>fugit [[wikt:en:inreparabile\|inreparabile]] tempus</u>, singula dum [[wikt:en:captus\|capti]] [[wikt:en:circumvectamur\|circumvectamur]] amore.<br>「けれども、その間に過ぎ去る。<u>取り戻せない時が過ぎ去る</u>。個々の愛情に捕らわれて（私たちが）回り道をしている間にも。」 '''関連記事'''：[[w:en:Tempus fugit]]、[[w:fr:Tempus fugit]]、[[w:時は飛ぶ]]<br>　　　　　　　[[wikt:en:tempus fugit]]、[[wikt:fr:tempus fugit]]、[[wikt:tempus fugit]] ==脚注== <references /> ==テーマ別索引== [[ラテン語の語句/総索引#テーマ別の索引]] を参照。 ==関連記事== [[w:la:Categoria:Locutiones Latinae]] （ラテン語の成句） *[[w:la:Sententia (gnome)]] （ラテン語の金言） [[w:en:Category:Latin words and phrases]] （ラテン語の語句） *[[w:en:List of Latin phrases]] （ラテン語の語句の一覧） [[w:fr:Catégorie:Locution ou expression latine]] （ラテン語の成句や表現） **[[w:fr:Liste de locutions latines]] （ラテン語の成句の一覧） [[Category:ラテン語\|めいけん]] [[Category:ラテン語の語句\|名言]]	null	2022-01-03T12:04:11Z	[ "テンプレート:進捗", "テンプレート:Commons" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E8%AA%9E%E3%81%AE%E5%90%8D%E8%A8%80
22,592	Wikijunior:算数の図形/平行線	平行とは、複数の線の状態のことをいいます。 2つの直線AとBがあるとします。このAとBをどこまで伸ばしてもずっと交わらないとき、AとBは平行であるといえます。これは直線がいくつあっても同じです。(例:直線AとBとCは平行である。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "平行とは、複数の線の状態のことをいいます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2つの直線AとBがあるとします。このAとBをどこまで伸ばしてもずっと交わらないとき、AとBは平行であるといえます。これは直線がいくつあっても同じです。(例:直線AとBとCは平行である。)", "title": "平行" } ]	平行とは、複数の線の状態のことをいいます。	'''平行'''とは、複数の線の状態のことをいいます。 ==平行== 2つの直線AとBがあるとします。このAとBをどこまで伸ばしてもずっと交わらないとき、'''AとBは平行である'''といえます。これは直線がいくつあっても同じです。（例:直線AとBとCは平行である。） [[カテゴリ:算数 (ウィキジュニア)]]	null	2022-11-20T06:04:13Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Wikijunior:%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%9B%B3%E5%BD%A2/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%B7%9A
22,603	満州語	このページはただいま翻訳中で、加筆が必要です。 (The primary author: Your courses, which are not cancelled, are under the category of "Course A".) このサイトは、満州語を学びたい方のために設置したサイトであり、お互いに独立したコースが2つあります。「コースA」は、より専門的であり、系統的な基礎知識が載っていますが、初心者や基礎知識が弱い方にとっては少し解りにくいかもしれません。そして未完成の「コースB」は初心者のためのチュートリアルで、言語学習に向いており、更に多様な内容を提供することによって、学習者の言語能力の上達を目指しています。他言語を参照するならこちら: 如果你想阅读本站的中文版请点这里 Click here for English version 満州語は満州・ツングース諸語に属する言語で、かつては清朝の公用語でした。今日に至っては、ほとんどの満州族は中国語を話すものの、およそ60人未満の母語話者がいます。満州語の母語話者は主に中国黒竜江省のチチハル市からおよそ40km離れた三家子村(ᡳᠯᠠᠨᠪᠣᠣ, ilan boo)に分布しています。中国東北部における満州語はほとんど話されていませんが、新疆ウイグル自治区イリ・カザフ自治州チャプチャルシベ自治県(ᠴᠠᠪᠴᠠᠯ, cabcal)にはいまだに30,000余りのシベ語話者が住んでおり、こちらは満州語と相互意思疎通可能で、言語としては異なりますが、当該言語の方言ともみなされています。 Manchu is a Manchu-Tungusic language spoken in Manchuria; it used to be the language of the Manchus, and the official language of the Qing dynasty. Nowadays most Manchus speak Chinese and there are far fewer than 60 native speakers of Manchu out of a total of more than 10 million ethnic Manchus. Most of these native speakers now live in Ilan Boo (Sanjiazi in Mandarin Chinese; 三家子) which is a small village about 40km north of Qiqihar (齐齐哈尔) in Heilongjiang province. Although the spoken language is nearly extinct in Manchuria, the Manchu language lives on in the form of one of its dialects Sibe, which still has 30,000 speakers most of which live in Cabcal Sibe Autonomous County (察布查尔锡伯自治县) near Ili (伊犁) in Xinjiang province, Western China. 満州語は満州・ツングース諸語に属する言語であり、グスターフ・ラムステッドなどの言語学者によって、モンゴル諸語、チュルク諸語と並んでアルタイ諸言語に属すると考えられています。満州語は母音調和を持ち、語順は日本語と同じくSOV語順(主語-目的語-述語)です。日本語話者にとって満州語を習得するのはあまり難しくはありませんが、なぜ満州語という危機に瀕する言語を学ぼうとしたことを考られたことはなさいませんでしょうか。などなど。 Manchu is a member of the Manchu-Tungusic language family which is believed by some scholars to be a branch of the Altaic language family (along with Mongolic and Turkic). Manchu is an agglutinative language that features both vowel harmony and a Subject-Object-Verb sentence structure. Although it is not particularly hard to learn (especially in comparison to Chinese) many would wonder why you would bother learning a language that is spoken by so few people and whose future does not look that promising. Some reasons could include: この本にはレッスンが合計24回含まれており、三つの部分に分けられます、 Section 1: Introduction to Manchu grammar and the Manchu script This section includes 12 lessons, each of which includes a short text or dialogue followed by a vocabulary list and then an introduction to a particular grammatical feature of the language. Note: Section 2: Readings in the Manchu Language This section includes 12 readings in the Manchu Language. Each reading includes a vocabulary list, as well as a translation and explanation of the text. Section 3: Other information on the Manchu Language This section includes a vocabulary list, further vocabulary as well as some general information on Tungusic languages and a brief introduction to the Jurchen language and script. At the bottom of the page there is also a link to the Online Library of Manchu Language Texts which is currently part of this Wikibook. The library is in development. Course B (in development) is a new textbook for Manchu language, which aims to avoid the obstacle of learning when facing a boring list of lots of grammar rules or language materials translated to another language which is difficult for beginners. This course has applied the theories of foreign language acquisition. The author hopes this course can enables you to learn Manchu quickly and well. Lesson 1 Lesson 2 Lesson 3 Lesson 4 Lesson 5 Lesson 6 Lesson 7 Lesson 8 Lesson 9 Lesson 10 (in develop) Lesson 1 Lesson 2 Lesson 3 Lesson 4 Lesson 5 Manchu-language Wikipedia(test) The Online Library of Manchu Language Texts aims to provide a one stop collection of Manchu texts that are no longer subject to copyright laws. All texts use the Mollendorff transliteration method, which will mean that any user that wants to download the text can just cut and paste the content straight from the page. As this is a wiki users will be able to make corrections and monitor changes in the texts to ensure accuracy. To visit the online library Click Here! Now the library has been moved to Wikisource, テンプレート:Wikisourcelang	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "このページはただいま翻訳中で、加筆が必要です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(The primary author: Your courses, which are not cancelled, are under the category of \"Course A\".)", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このサイトは、満州語を学びたい方のために設置したサイトであり、お互いに独立したコースが2つあります。「コースA」は、より専門的であり、系統的な基礎知識が載っていますが、初心者や基礎知識が弱い方にとっては少し解りにくいかもしれません。そして未完成の「コースB」は初心者のためのチュートリアルで、言語学習に向いており、更に多様な内容を提供することによって、学習者の言語能力の上達を目指しています。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "他言語を参照するならこちら:", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "如果你想阅读本站的中文版请点这里", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "Click here for English version", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "満州語は満州・ツングース諸語に属する言語で、かつては清朝の公用語でした。今日に至っては、ほとんどの満州族は中国語を話すものの、およそ60人未満の母語話者がいます。満州語の母語話者は主に中国黒竜江省のチチハル市からおよそ40km離れた三家子村(ᡳᠯᠠᠨᠪᠣᠣ, ilan boo)に分布しています。中国東北部における満州語はほとんど話されていませんが、新疆ウイグル自治区イリ・カザフ自治州チャプチャルシベ自治県(ᠴᠠᠪᠴᠠᠯ, cabcal)にはいまだに30,000余りのシベ語話者が住んでおり、こちらは満州語と相互意思疎通可能で、言語としては異なりますが、当該言語の方言ともみなされています。 Manchu is a Manchu-Tungusic language spoken in Manchuria; it used to be the language of the Manchus, and the official language of the Qing dynasty. Nowadays most Manchus speak Chinese and there are far fewer than 60 native speakers of Manchu out of a total of more than 10 million ethnic Manchus. Most of these native speakers now live in Ilan Boo (Sanjiazi in Mandarin Chinese; 三家子) which is a small village about 40km north of Qiqihar (齐齐哈尔) in Heilongjiang province. Although the spoken language is nearly extinct in Manchuria, the Manchu language lives on in the form of one of its dialects Sibe, which still has 30,000 speakers most of which live in Cabcal Sibe Autonomous County (察布查尔锡伯自治县) near Ili (伊犁) in Xinjiang province, Western China. 満州語は満州・ツングース諸語に属する言語であり、グスターフ・ラムステッドなどの言語学者によって、モンゴル諸語、チュルク諸語と並んでアルタイ諸言語に属すると考えられています。満州語は母音調和を持ち、語順は日本語と同じくSOV語順(主語-目的語-述語)です。日本語話者にとって満州語を習得するのはあまり難しくはありませんが、なぜ満州語という危機に瀕する言語を学ぼうとしたことを考られたことはなさいませんでしょうか。", "title": "満州語について" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "などなど。", "title": "満州語について" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "Manchu is a member of the Manchu-Tungusic language family which is believed by some scholars to be a branch of the Altaic language family (along with Mongolic and Turkic). Manchu is an agglutinative language that features both vowel harmony and a Subject-Object-Verb sentence structure. 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The author hopes this course can enables you to learn Manchu quickly and well.", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "Lesson 1", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "Lesson 2", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "Lesson 3", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "Lesson 4", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "Lesson 5", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "Lesson 6", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "Lesson 7", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "Lesson 8", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "Lesson 9", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "Lesson 10", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "(in develop)", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "Lesson 1", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "Lesson 2", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "Lesson 3", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "Lesson 4", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "Lesson 5", "title": "Course B" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "Manchu-language Wikipedia(test)", "title": "Links" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "", "title": "Online Library of Manchu Language Texts" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "The Online Library of Manchu Language Texts aims to provide a one stop collection of Manchu texts that are no longer subject to copyright laws. All texts use the Mollendorff transliteration method, which will mean that any user that wants to download the text can just cut and paste the content straight from the page. As this is a wiki users will be able to make corrections and monitor changes in the texts to ensure accuracy. To visit the online library Click Here!", "title": "Online Library of Manchu Language Texts" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "Now the library has been moved to Wikisource, テンプレート:Wikisourcelang", "title": "Online Library of Manchu Language Texts" } ]	このページはただいま翻訳中で、加筆が必要です。このサイトは、満州語を学びたい方のために設置したサイトであり、お互いに独立したコースが2つあります。「コースA」は、より専門的であり、系統的な基礎知識が載っていますが、初心者や基礎知識が弱い方にとっては少し解りにくいかもしれません。そして未完成の「コースB」は初心者のためのチュートリアルで、言語学習に向いており、更に多様な内容を提供することによって、学習者の言語能力の上達を目指しています。他言語を参照するならこちら：如果你想阅读本站的中文版请点这里 Click here for English version	{{Pathnav\|メインページ\|語学\|frame=1\|small=1}} '''このページはただいま翻訳中で、加筆が必要です。''' (The primary author: Your courses, which are not cancelled, are under the category of "Course A".) [[File:Manchu chinese.jpg\|thumb\|right\|500px\|紫禁城の扁額に書かれた満州文字]] このサイトは、満州語を学びたい方のために設置したサイトであり、お互いに独立したコースが2つあります。「コースA」は、より専門的であり、系統的な基礎知識が載っていますが、初心者や基礎知識が弱い方にとっては少し解りにくいかもしれません。そして未完成の「コースB」は初心者のためのチュートリアルで、言語学習に向いており、更に多様な内容を提供することによって、学習者の言語能力の上達を目指しています。他言語を参照するならこちら： [https://zh.wikibooks.org/wiki/满语如果你想阅读本站的中文版请点这里] [https://en.wikibooks.org/wiki/Manchu Click here for English version] == 満州語について == [[:w:満州語\|満州語]]は[[:w:ツングース諸語\|満州・ツングース諸語]]に属する言語で、かつては[[:w:清\|清朝]]の公用語でした。今日に至っては、ほとんどの満州族は中国語を話すものの、およそ60人未満の母語話者がいます。満州語の母語話者は主に中国黒竜江省のチチハル市からおよそ40㎞離れた三家子村({{MongolUnicode\|ᡳᠯᠠᠨ<br>ᠪᠣᠣ}}, ilan boo)に分布しています。中国東北部における満州語はほとんど話されていませんが、新疆ウイグル自治区イリ・カザフ自治州チャプチャルシベ自治県({{MongolUnicode\|ᠴᠠᠪᠴᠠᠯ}}, cabcal)にはいまだに30,000余りのシベ語話者が住んでおり、こちらは満州語と相互意思疎通可能で、言語としては異なりますが、当該言語の方言ともみなされています。<br> Manchu is a Manchu-Tungusic language spoken in Manchuria; it used to be the language of the Manchus, and the official language of the Qing dynasty. Nowadays most Manchus speak Chinese and there are far fewer than 60 native speakers of Manchu out of a total of more than 10 million ethnic Manchus. Most of these native speakers now live in Ilan Boo (''Sanjiazi'' in Mandarin Chinese; 三家子) which is a small village about 40km north of Qiqihar (齐齐哈尔) in Heilongjiang province. Although the spoken language is nearly extinct in Manchuria, the Manchu language lives on in the form of one of its dialects Sibe, which still has 30,000 speakers most of which live in Cabcal Sibe Autonomous County (察布查尔锡伯自治县) near Ili (伊犁) in Xinjiang province, Western China.<br> 満州語は満州・ツングース諸語に属する言語であり、グスターフ・ラムステッドなどの言語学者によって、モンゴル諸語、チュルク諸語と並んでアルタイ諸言語に属すると考えられています。満州語は母音調和を持ち、語順は日本語と同じくSOV語順（主語-目的語-述語）です。日本語話者にとって満州語を習得するのはあまり難しくはありませんが、なぜ満州語という危機に瀕する言語を学ぼうとしたことを考られたことはなさいませんでしょうか。 * 満州・ツングース諸語に対する興味 * 清朝の歴史に対する興味、特に満州文字で書かれた膨大な数の文献に関して * 好奇心の駆使 * 満州文化の認知 * 独特な文字 * 古代中国語の文献を解かりやすく読むためなどなど。 Manchu is a member of the Manchu-Tungusic language family which is believed by some scholars to be a branch of the Altaic language family (along with Mongolic and Turkic). Manchu is an agglutinative language that features both vowel harmony and a Subject-Object-Verb sentence structure. Although it is not particularly hard to learn (especially in comparison to Chinese) many would wonder why you would bother learning a language that is spoken by so few people and whose future does not look that promising. Some reasons could include: * An interest in Manchu-Tungusic languages * An interest in Qing dynasty history, especially considering the amount of archival material in Manchu * General intellectual curiosity * To gain a deeper understanding of Manchu culture * The script is pretty * It is an easy way to read the Chinese classics (most of them were translated into Manchu) ==　コースA == この本にはレッスンが合計24回含まれており、三つの部分に分けられます、 '''Section 1: Introduction to Manchu grammar and the Manchu script''' This section includes 12 lessons, each of which includes a short text or dialogue followed by a vocabulary list and then an introduction to a particular grammatical feature of the language. Note: * Lesson 11 is a summary of all the grammatical features from lessons 1-10 and can be used for revision or can be printed out to be used as a basic Manchu grammar. * The Manchu script is not taught until lesson 12 (contrary to most textbooks) due to the difficult nature of the script and the fact that it is much easier to learn the script once you possess a basic vocabulary and understanding of the phonetic features of the Manchu language. '''Section 2: Readings in the Manchu Language''' This section includes 12 readings in the Manchu Language. Each reading includes a vocabulary list, as well as a translation and explanation of the text. '''Section 3: Other information on the Manchu Language''' This section includes a vocabulary list, further vocabulary as well as some general information on Tungusic languages and a brief introduction to the Jurchen language and script. At the bottom of the page there is also a link to the [[Manchu/Library\|Online Library of Manchu Language Texts]] which is currently part of this Wikibook. The library is in development. === Lessons === {\| \|<big>Section 1: Grammar & Introductory Lessons</big> \|<big>Section 2: Readings</big> \|- \|.................................................................................................................................... \|.................................................................................................................................... \|- \|[[Manchu/Lesson 1 - Pronunciation\|Lesson 1 - Pronunciation]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 13 - Reading 1\|Lesson 13 - Reading 1 (Reading on the old Manchu script)]]{{stage\|25%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 2 - Nouns\|Lesson 2 - Nouns]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 14 - Reading 2\|Lesson 14 - Reading 2 (Readings from the Dao De Jing - 道德经)]]{{stage\|50%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 3 - Pronouns\|Lesson 3 - Pronouns]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 15 - Reading 3\|Lesson 15 - Reading 3 (Readings from an old Korean text to learn Manchu Chapter 1 - 清語老乞大卷一)]]{{stage\|25%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 4 - Numerals\|Lesson 4 - Numerals]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 16 - Reading 4\|Lesson 16 - Reading 4 (Readings from an old Korean text to learn Manchu Chapter 2 - 清語老乞大卷二)]]{{stage\|25%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 5 - Adjectives\|Lesson 5 - Adjectives]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 17 - Reading 5\|Lesson 17 - Reading 5 (Readings from the Analects - 论语)]]{{stage\|50%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 6 - Verbs 1\|Lesson 6 - Verbs 1]]{{stage\|75%}} \|[[Manchu/Lesson 18 - Reading 6\|Lesson 18 - Reading 6 (Mr Dungg'o and the wolf)]]{{stage\|25%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 7 - Verbs 2\|Lesson 7 - Verbs 2]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 19 - Reading 7\|Lesson 19 - Reading 7 (The Lord's Prayer & Gospel of Mark)]]{{stage\|50%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 8 - Verbs 3\|Lesson 8 - Verbs 3]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 20 - Reading 8\|Lesson 20 - Reading 8 (Readings from an old Korean text to learn Manchu Chapter 3 - 清語老乞大卷三)]]{{stage\|25%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 9 - Adverbs\|Lesson 9 - Adverbs]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 21 - Reading 9\|Lesson 21 - Reading 9 (Readings from an old Korean text to learn Manchu Chapter 4 - 清語老乞大卷四)]]{{stage\|25%}} \|- \|[[Manchu/Lesson 10 - Postpositions\|Lesson 10 - Postpositions and Linking Words]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 22 - Reading 10\|Lesson 22 - Reading 10]] \|- \|[[Manchu/Lesson 11 - Grammar Summary\|Lesson 11 - Grammar Summary]]{{stage\|100%}} \|[[Manchu/Lesson 23 - Reading 11\|Lesson 23 - Reading 11]] \|- \|[[Manchu/Lesson 12 - The Manchu Script\|Lesson 12 - The Manchu Script]]{{stage\|25%}} \|[[Manchu/Lesson 24 - Reading 12\|Lesson 24 - Reading 12 (Readings from the San Zi Jing - 三字经)]]{{stage\|25%}} \|- \|.................................................................................................................................... \|.................................................................................................................................... \|- \|<big>Section 3: その他</big> \| \|- \|.................................................................................................................................... \|.................................................................................................................................... \|- \|[[Manchu/Vocab\|Vocabulary List]] \|[[Manchu/Vocab 1\|Further Vocab 1 - Geography, time, seasons and climate]] \|- \|[[Manchu/Information on Tungusic Languages\|Information on Manchu-Tungusic Languages]] \|[[Manchu/Vocab 2\|Further Vocab 2 - Colours, animals and the human body]] \|- \|[[Manchu/Introduction to the Jurchen language and script\|Introduction to the Jurchen language and script]] \|[[Manchu/Vocab 3\|Further Vocab 3 - Countries and languages]] \|- \|} == Course B == ''Course B'' (in development) is a new textbook for Manchu language, which aims to avoid the obstacle of learning when facing a boring list of lots of grammar rules or language materials translated to another language which is difficult for beginners. This course has applied the theories of foreign language acquisition. The author hopes this course can enables you to learn Manchu quickly and well. === Pre-Elementary === === Elementary === [[Manchu/Elementary Lesson 1\|Lesson 1]] [[Manchu/Elementary Lesson 2\|Lesson 2]] [[Manchu/Elementary Lesson 3\|Lesson 3]] [[Manchu/Elementary Lesson 4\|Lesson 4]] [[Manchu/Elementary Lesson 5\|Lesson 5]] [[Manchu/Elementary Lesson 6\|Lesson 6]] [[Manchu/Elementary Lesson 7\|Lesson 7]] [[Manchu/Elementary Lesson 8\|Lesson 8]] [[Manchu/Elementary Lesson 9\|Lesson 9]] [[Manchu/Elementary Lesson 10\|Lesson 10]] === Pre-Intermediate === (in develop) === Intermediate === [[Manchu/Intermediate Lesson 1\|Lesson 1]] [[Manchu/Intermediate Lesson 2\|Lesson 2]] [[Manchu/Intermediate Lesson 3\|Lesson 3]] [[Manchu/Intermediate Lesson 4\|Lesson 4]] [[Manchu/Intermediate Lesson 5\|Lesson 5]] == Links == [https://incubator.wikimedia.org/wiki/Wp/mnc/Main_Page Manchu-language Wikipedia(test)] == Online Library of Manchu Language Texts == <div style="float:left;margin-left:0.3em;margin-right:0.7em"> [[File:Carl Spitzweg - "The Bookworm".jpg\|80px]] </div> The [[Manchu/Library\|Online Library of Manchu Language Texts]] aims to provide a one stop collection of Manchu texts that are no longer subject to copyright laws. All texts use the Mollendorff transliteration method, which will mean that any user that wants to download the text can just cut and paste the content straight from the page. As this is a wiki users will be able to make corrections and monitor changes in the texts to ensure accuracy. To visit the online library [[Manchu/Library\|Click Here!]] <strong>Now the library has been moved to Wikisource,</strong> {{wikisourcelang\| \|Main Page/ᠮᠠᠨᠵᡠ ᡤᡳᠰᡠᠨ\|Manchu language Wikisource}} <div style="float:center;"> {{Altaic languages}} </div> == 参考文献 == * http://manjusa.com/portal.php 满族在线 http://dbmanju.net/21d 满语7天 * http://dbmanzu.blogspot.com 满语电子周刊 * 爱新觉罗·乌拉熙春. <<满语读本>>. 内蒙古人民出版社 * 爱新觉罗·乌拉熙春. <<满语语法>>. 内蒙古人民出版社 * 爱新觉罗·瀛生. <<满语读本>>. 吉林教育出版社 * D.O.朝克. <<满通古斯诸语比较研究>>. 民族出版社 * Gorelova, Liliya M. 2002. ''Manchu Grammar''. Handbook of Oriental Studies, ISBN 90-04-12307-5 * Li, Gertraude Roth. 2000. ''Manchu: A Textbook for Reading Documents''. University of Hawai'i Press, Honolulu, ISBN 0-8248-2206-4 * 李永海，刘景宪，屈六生. <<满语语法>>. 民族出版社 * Möllendorff, Paul Georg von. 1892. [http://en.wikisource.org/wiki/A_Manchu_Grammar A Manchu Grammar: With Analysed Texts]. Shanghai. <!-- [[zh:满语]] --> [[カテゴリ:満州語\|*]]	2016-09-27T09:45:08Z	2024-02-06T12:37:19Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:MongolUnicode", "テンプレート:Stage", "テンプレート:Wikisourcelang", "テンプレート:Altaic languages" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%BA%80%E5%B7%9E%E8%AA%9E
22,607	高等学校商業経済活動と法	高等学校の学習 > 高等学校商業 > 高等学校商業経済活動と法	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "高等学校の学習 > 高等学校商業 > 高等学校商業経済活動と法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "目次" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "目次" } ]	高等学校の学習 > 高等学校商業 > 高等学校商業経済活動と法	{{pathnav\|高等学校の学習\|高等学校商業}} :※ 2022年度から指導要領では科目名が「ビジネス法規」に変更します。なお、「商業法規」→「経済活動と法」→「ビジネス法規」という変遷です。2022年度の時点では、商業高校の検定教科書では既存の「経済活動と法」を使いまわしになります（教科書会社側の著作が間に合ってない）。 == 目次 == === 法の意義と役割 === # [[高等学校商業経済活動と法/法律学の入門]] {{進捗\|50%\|2016-10-08}} （法律と道徳のちがい、など） # [[高等学校商業経済活動と法/法の分類]] {{進捗\|75%\|2016-10-08}} （強行法規と任意法規、など） # [[高等学校商業経済活動と法/法の適用と解釈]] {{進捗\|50%\|2016-10-07}} （「類推解釈」など論理解釈、「車馬通行禁止」） # <strike> 高等学校商業経済活動と法/経済活動の変化と法 </strike> （上記の単元で説明済み？） === 権利・義務と財産権 === ==== 権利・義務とその主体 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/権利と義務]] {{進捗\|25%\|2016-10-06}} （権利・義務の主体、失踪宣告） # [[高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度]] {{進捗\|50%\|2016-10-06}} （法律行為、催告、詐術、） # [[高等学校商業経済活動と法/無効と取り消し]] {{進捗\|75%\|2016-10-10}} （強迫、追認） # [[高等学校商業経済活動と法/法人]] {{進捗\|75%\|2016-10-10}} （「権利能力のない社団」、定款） ==== 物権と債権 ==== ===== 物権の保護 ===== # [[高等学校商業経済活動と法/物権]] {{進捗\|50%\|2016-10-18}} （妨害排除請求権などの物権的請求権、） ===== 債権の性質 ===== # [[高等学校商業経済活動と法/債権]] {{進捗\|75%\|2017-01-16}}（債権、債務、作為、履行） # [[高等学校商業経済活動と法/有価証券]] {{進捗\|75%\|2017-01-16}}（有価証券、証拠証券、金券） === 契約に関する法 === ==== 契約と意思表示 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/契約と意思表示]] {{進捗\|75%\|2016-10-18}} （約款、「瑕疵ある意思表示」、など） # [[高等学校商業経済活動と法/契約の効力]] {{進捗\|25%\|2016-10-18}} （到達主義、内容証明郵便） # [[高等学校商業経済活動と法/契約の条件、期限、期間]] {{進捗\|25%\|2016-10-18}} （「停止条件」など、「確定期限」など、「初日不算入の原則」） # [[高等学校商業経済活動と法/代理]] {{進捗\|75%\|2016-10-19}} ==== 売買 ==== # <strike> 高等学校商業経済活動と法/売買契約と貸借契約 </strike> # [[高等学校商業経済活動と法/不動産の売買]] {{進捗\|50%\|2016-10-18}} （法務局、登記、対抗要件、） # [[高等学校商業経済活動と法/動産の売買]] {{進捗\|75%\|2016-10-20}} （「引き渡し」、占有改定、「指図による占有移転」、即時取得） ==== 売買契約の保証と責任 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/売り主の担保責任]] {{進捗\|25%\|2016-10-19}} （瑕疵担保責任、） # [[高等学校商業経済活動と法/売買の売り主と買い主の責任]] {{進捗\|50%\|2016-10-20}} （同時履行の抗弁権、危険負担の債権者主義（家屋売買の場合）、） ==== 貸借 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/金銭の貸借]] {{進捗\|75%\|2016-10-20}} （消費貸借、法定利率、過去のグレーゾーン金利、みなし弁済） # [[高等学校商業経済活動と法/不動産の貸借]] {{進捗\|25%\|2016-10-21}}（賃貸借、定期借地権、敷金） === 権利の発生と消滅 === # [[高等学校商業経済活動と法/時効]] {{進捗\|25%\|2016-10-21}}（消滅時効、時効の停止、） # [[高等学校商業経済活動と法/所有権が取得できる特別な場合]] {{進捗\|25%\|2016-10-21}}（無主物先占、遺失物拾得、埋蔵物発見） # [[高等学校商業経済活動と法/債権・債務が消滅する特別な場合]] {{進捗\|25%\|2016-10-22}}（供託、相殺、混同） === 債権の管理と回収 === # [[高等学校商業経済活動と法/債務不履行]] {{進捗\|75%\|2016-10-25}}（不完全履行、間接強制） # [[高等学校商業経済活動と法/保証人制度]] {{進捗\|100%\|2016-12-12}}（連帯保証制度、根保証、） # [[高等学校商業経済活動と法/担保]] {{進捗\|75%\|2016-10-25}}（担保物権、留置権、質権、抵当権、） === 不法行為 === # [[高等学校商業経済活動と法/不法行為の原則]] {{進捗\|100%\|2016-11-20}}（故意、過失、挙証責任） # [[高等学校商業経済活動と法/特殊な不法行為]] {{進捗\|75%\|2016-10-28}}（使用者責任、工作物責任、など） === 紛争の予防と解決 === # [[高等学校商業経済活動と法/紛争の予防と解決]] {{進捗\|75%\|2016-12-25}} （公正証書、公証人、示談、調停、審判、民事保全、） === 企業活動に関する法 === ==== 会社に関する法 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/株式会社と法]] {{進捗\|25%\|2016-10-28}}（譲渡制限、株主名簿、など） # [[高等学校商業経済活動と法/株式会社の機関とその責任]] {{進捗\|25%\|2016-11-03}}（取締役、） # [[高等学校商業経済活動と法/企業再編]] {{進捗\|00%\|2016-11-03}}（合併、債権者保護手続き） # [[高等学校商業経済活動と法/資金調達]] # [[高等学校商業経済活動と法/会社の種類]] ==== 企業間の取引に関する法 ==== ===== 手形と小切手 ===== # [[高等学校商業経済活動と法/手形と小切手の利用]] {{進捗\|25%\|2017-05-19}} （手形詐欺） # [[高等学校商業経済活動と法/手形と小切手の意義と性質]] {{進捗\|50%\|2017-05-19}} （約束手形と為替手形、手形行為独立の原則、統一手形用紙、偽造と変造） # [[高等学校商業経済活動と法/手形]] {{進捗\|25%\|2017-05-19}} （必要的記載事項、白地手形、裏書の担保的効力、公示催告と除権決定） # [[高等学校商業経済活動と法/小切手]] {{進捗\|25%\|2017-05-19}} （先日付小切手、線引小切手） ===== 金融取引 ===== # [[高等学校商業経済活動と法/電子記録債権]] # [[高等学校商業経済活動と法/金融取引]] ==== 企業の責任と法 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/雇用]] {{進捗\|25%\|2016-11-20}} # [[高等学校商業経済活動と法/法令遵守]] # [[高等学校商業経済活動と法/消費者保護]] ==== 商号と商標権 ==== # [[高等学校商業経済活動と法/商号と商標権]] === 参考 === # [[高等学校商業経済活動と法/家族と法]] {{進捗\|75%\|2016-12-12}}（限定承認、養子、遺言、） # [[高等学校商業経済活動と法/知的財産権]] # [[高等学校商業経済活動と法/倒産や破産など]] # [[高等学校商業経済活動と法/民法の歴史]] == 学習方法 == # [[学習方法/高等学校商業経済活動と法]] {{stub}} [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:24:29Z	[ "テンプレート:進捗", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95
22,608	高等学校商業経済活動と法/権利と義務	民法第1条「私権は、公共の福祉に適合しなければならない。権利の行使及び義務の履行(りこう)は、信義に従い誠実に行わなければならない。権利の濫用は、これを許さない。」と定めている権利の濫用仮に、生き物でない石コロなどに、権利や義務を与えても、法律的になんの役立たない。つまり、石コロは、権利をもつ資格が無く、義務をおう資格も無い。権利をもったり、義務を負ったりする資格をもつ者のことを、権利・義務の主体という。そして、権利・義務の主体になることのできる資格を権利能力という。私たちのような実在の生きている人間の個人個人は、権利義務の主体になりうる。私達のような実在の人間の他にも、会社や協同組合・学校などの組織も、権利・義務の主体になってもいい法律になっている。一方、イヌやネコは権利能力をもてないし、権利・義務の主体にもなれない。(※参考文献: 実教出版『経済活動と法』、森島昭夫、平成25年検定版、15ページ傍注。参考文献:有斐閣『民法総則・物件第5版』山野目章夫、2013年第5版2刷、28ページ。) 会社や協同組合などを、契約などの権利・義務の概念から見た場合、法人(ほうじん)という。一方、生きている人間の個人個人のことを自然人(しぜんじん)という。日本の民法で単に「人」と言った場合、自然人と法人との両方を含む場合もあるが、単に自然人のみを言う場合もあるので、どちらの意味で持ちているか注意が必要である。外国人に対しても、権利能力は原則として平等に認められている。(民3 (2) )(←※民法第3条の2項めの事。このような場合、法学書では一般には民32 のように書かれるが、Wikibooks当記事では、コンピューターによる文字化けのリスクのため、書き方を変えることにする。)(※ 外国人の権利能力についても検定教科書の範囲内。) なお、法人には、選挙権や相続権は無い。(※ 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの一冊』、自由国民社、2013年第3版、126ページ)選挙権を持てるのは自然人だけであり、さらに法律の定める有権者としての資格を満す必要がある。自然人は、出生(しゅっしょう)したときに権利能力を取得する。(←民法3条より) つまり、自然人は、生まれたときから、権利能力を持っており、うまれたばかりの赤ちゃんでも権利能力を持っている。このような決まりがあるため、赤ちゃんの父母が死んだ時、赤ちゃんは法の定めに従って財産を相続できる。また、赤ちゃんでも、法律的には物を所有したり、財産を所有したり、土地を所有できる。自然人の権利能力の取得時期を、「権利能力の始期(しき)」という。まとめると、自然人の権利能力の始期は、出生のときである。そして、人(自然人)が死ぬと、その人の権利能力も無くなる。人の権利能力の終わりのとき(終期(しゅうき) )は、その人の死亡のときである。胎児(たいじ)とは、まだ生まれる前の赤ちゃんで、母親のお腹の中にいる状態の赤ちゃんである。仮に父親が交通事故などで死んだ場合を考えると、もし原則どおりに権利能力の始期が出生からだとすると、胎児である赤ちゃんは、仮にのちに生きて生まれても、その赤ちゃんは父親の財産を相続できなくなってしまう。そこで、例外的に胎児であっても、親の財産の相続に関しては、その胎児が後に(のちに)生きて生まれることを条件に、法律上では、胎児はすでに生きて生まれた人として扱う。(民886) 同様の理由で、損害賠償についても、胎児は、すでに生きて生まれた者として扱う。(民721) まとめると、日本の民法など法律上では、胎児は、相続と損害賠償については、生きて生まれることを条件に、すでに生まれたものと見なしている。刑法と民法とで、人の始期の決まりかたが違う。長年、消息が途絶えていたり、長年の行方不明などで、生死がハッキリしない場合、このような状態を失踪(しっそう)という。一定の期間を越えた失踪は、すでに死んだものとして扱う。もし、そういう制度が無いと、仮に、その行方不明者がお金の貸し借りをしていた場合、家族などは本人がいないため、それを解決できなくなるという恐れがある。海難事故や戦災による失踪の場合、1年で死亡として扱う。なお、海難事故や戦災などによる、特に危険な出来事による失踪のことを特別失踪という。つまり、民法では、特別失踪は、1年間の生死不明で死亡として扱う。いっぽう、それ以外の失踪(「普通失踪」という)の場合、7年間の生死不明で死亡として扱う。(民31) これらの期間(普通失踪なら7年、特別失踪なら1年)の経過によって、家族などが家庭裁判所などに行方不明者の失踪宣告をしてもらう申し立てが可能になり、そして、行方不明者が法律上の死亡として扱われる。そして、失踪宣告により、すでに死亡したと扱われるので、相続が始まる。長年の行方不明だったために死亡として処理された者が、のちに生きて帰って来た場合、失踪宣告が取り消される。(民32) しかし、すでに相続によって財産が移動してしまった場合、もし家族が失踪者の生存を知らずに相続を行った場合(このような場合を「善意」の場合、などという)なら、移動してしまったぶんの財産を戻すことはできない。(※ 範囲外)(※ 参考文献: 有斐閣『基本民法 I』大村敦志、第3版、平成23年、183ページ.)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "民法第1条「私権は、公共の福祉に適合しなければならない。権利の行使及び義務の履行(りこう)は、信義に従い誠実に行わなければならない。権利の濫用は、これを許さない。」と定めている", "title": "権利と義務" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "権利の濫用", "title": "権利と義務" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "仮に、生き物でない石コロなどに、権利や義務を与えても、法律的になんの役立たない。つまり、石コロは、権利をもつ資格が無く、義務をおう資格も無い。", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "権利をもったり、義務を負ったりする資格をもつ者のことを、権利・義務の主体という。そして、権利・義務の主体になることのできる資格を権利能力という。", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "私たちのような実在の生きている人間の個人個人は、権利義務の主体になりうる。私達のような実在の人間の他にも、会社や協同組合・学校などの組織も、権利・義務の主体になってもいい法律になっている。", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "一方、イヌやネコは権利能力をもてないし、権利・義務の主体にもなれない。(※参考文献: 実教出版『経済活動と法』、森島昭夫、平成25年検定版、15ページ傍注。参考文献:有斐閣『民法総則・物件第5版』山野目章夫、2013年第5版2刷、28ページ。)", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "会社や協同組合などを、契約などの権利・義務の概念から見た場合、法人(ほうじん)という。", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { 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"title": "失踪宣告" } ]	null	{{substub}} == 権利と義務 == === 権利と義務の意義 === 民法第1条「私権は、公共の福祉に適合しなければならない。権利の行使及び義務の履行（りこう）は、信義に従い誠実に行わなければならない。権利の濫用は、これを許さない。」と定めている === 権利の限界 === '''権利の濫用''' {{コラム\|宇奈月温泉事件\| （※ 代表的な判例なので、覚えること。） }} == 権利・義務の主体と、権利能力 == === 権利・義務の主体 === 仮に、生き物でない石コロなどに、権利や義務を与えても、法律的になんの役立たない。つまり、石コロは、権利をもつ資格が無く、義務をおう資格も無い。権利をもったり、義務を負ったりする資格をもつ者のことを、'''権利・義務の主体'''という。そして、権利・義務の主体になることのできる資格を'''権利能力'''という。私たちのような実在の生きている人間の個人個人は、権利義務の主体になりうる。私達のような実在の人間の他にも、会社や協同組合・学校などの組織も、権利・義務の主体になってもいい法律になっている。一方、イヌやネコは権利能力をもてないし、権利・義務の主体にもなれない。（※参考文献: 実教出版『経済活動と法』、森島昭夫、平成25年検定版、15ページ傍注。　参考文献:有斐閣『民法総則・物件第5版』山野目章夫、2013年第5版2刷、28ページ。）会社や協同組合などを、契約などの権利・義務の概念から見た場合、'''法人'''（ほうじん）という。一方、生きている人間の個人個人のことを'''自然人'''（しぜんじん）という。日本の民法で単に「人」と言った場合、自然人と法人との両方を含む場合もあるが、単に自然人のみを言う場合もあるので、どちらの意味で持ちているか注意が必要である。外国人に対しても、権利能力は原則として平等に認められている。（民3 (2) ）（←※民法第3条の2項めの事。このような場合、法学書では一般には民3② のように書かれるが、Wikibooks当記事では、コンピューターによる文字化けのリスクのため、書き方を変えることにする。）（※ 外国人の権利能力についても検定教科書の範囲内。）なお、法人には、選挙権や相続権は無い。（※ 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの一冊』、自由国民社、2013年第3版、126ページ）選挙権を持てるのは自然人だけであり、さらに法律の定める有権者としての資格を満す必要がある。 == 自然人の権利能力 == 自然人は、出生（しゅっしょう）したときに権利能力を取得する。（←民法3条より）つまり、自然人は、生まれたときから、権利能力を持っており、うまれたばかりの赤ちゃんでも権利能力を持っている。このような決まりがあるため、赤ちゃんの父母が死んだ時、赤ちゃんは法の定めに従って財産を相続できる。また、赤ちゃんでも、法律的には物を所有したり、財産を所有したり、土地を所有できる。自然人の権利能力の取得時期を、「権利能力の'''始期'''（しき）」という。まとめると、自然人の権利能力の始期は、出生のときである。そして、人（自然人）が死ぬと、その人の権利能力も無くなる。人の権利能力の終わりのとき（'''終期'''（しゅうき））は、その人の死亡のときである。 * 胎児の例外胎児（たいじ）とは、まだ生まれる前の赤ちゃんで、母親のお腹の中にいる状態の赤ちゃんである。仮に父親が交通事故などで死んだ場合を考えると、もし原則どおりに権利能力の始期が出生からだとすると、胎児である赤ちゃんは、仮にのちに生きて生まれても、その赤ちゃんは父親の財産を相続できなくなってしまう。そこで、例外的に胎児であっても、親の財産の相続に関しては、その胎児が後に（のちに）生きて生まれることを条件に、法律上では、胎児はすでに生きて生まれた人として扱う。（民886）同様の理由で、損害賠償についても、胎児は、すでに生きて生まれた者として扱う。（民721）まとめると、日本の民法など法律上では、胎児は、相続と損害賠償については、生きて生まれることを条件に、すでに生まれたものと見なしている。 * (※ 範囲外: ) 刑法と民法とで、人の始期の決まりかたが違う。 == 失踪宣告 == 長年、消息が途絶えていたり、長年の行方不明などで、生死がハッキリしない場合、このような状態を'''失踪'''（しっそう）という。一定の期間を越えた失踪は、すでに死んだものとして扱う。もし、そういう制度が無いと、仮に、その行方不明者がお金の貸し借りをしていた場合、家族などは本人がいないため、それを解決できなくなるという恐れがある。海難事故や戦災による失踪の場合、1年で死亡として扱う。なお、海難事故や戦災などによる、特に危険な出来事による失踪のことを'''特別失踪'''という。つまり、民法では、特別失踪は、1年間の生死不明で死亡として扱う。いっぽう、それ以外の失踪（「'''普通失踪'''」という）の場合、7年間の生死不明で死亡として扱う。（民31）これらの期間（普通失踪なら7年、特別失踪なら1年）の経過によって、家族などが家庭裁判所などに行方不明者の失踪宣告をしてもらう申し立てが可能になり、そして、行方不明者が法律上の死亡として扱われる。そして、失踪宣告により、すでに死亡したと扱われるので、相続が始まる。長年の行方不明だったために死亡として処理された者が、のちに生きて帰って来た場合、失踪宣告が取り消される。（民32）しかし、すでに相続によって財産が移動してしまった場合、もし家族が失踪者の生存を知らずに相続を行った場合（このような場合を「善意」の場合、などという）なら、移動してしまったぶんの財産を戻すことはできない。（※ 範囲外）（※ 参考文献: 有斐閣『基本民法 I』大村敦志、第3版、平成23年、183ページ.） == 自然人の行為能力と制限行為能力者制度 == * [[高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度]] [[カテゴリ:権利]]	null	2023-01-27T06:51:11Z	[ "テンプレート:Substub", "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%A8%A9%E5%88%A9%E3%81%A8%E7%BE%A9%E5%8B%99
22,611	高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度	私たちが経済行為をするとき、あるいはそれ以外でも、他者とかかわるとき、正常な意思と意識と判断のもと行われていることが常に期待されている。常識的にも法律的にも、3歳の子供(普通幼稚園には3/31に3歳の子が年少組として、4月に入学しますよね)の行為は、成人の行為とはかなり違った視点で見られるだろう。まず仮に借金したところで、この借金は無効と取り扱われて、妥当ですし、法律的にもそうなっています。意思能力(いしのうりょく)とは、意思表示などの法律上の判断において自己の行為の結果を判断することができる能力(精神状態・精神能力)、のこと、ですね。(これはWikipediaから引用) そして、幼児には、一般に意思能力は認められないだろう。重度の酩酊者(めいていしゃ)は、ビールの注文の意思能力は認められても、不動産の売買などについては意思能力を認められない。(※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信、第2版、76ページ) 売買や借金や各種の契約などのように、自分の意志によって権利や義務を発生させる行為のことを法律行為(ほうりつこうい)という。意思能力の無い人物による法律行為は無効となり、また、その取引(とりひき)をなかったことにできる。幼児や酩酊者などのような類型的な場合なら、意思能力のなかった事の証明は割と簡単であるが、しかし、それ以外の一般的な場合だと、意思能力の無かったことの証明が難しい場合も多い。かといって未成年者や、成年でもある程度の問題を抱えているように思われる人が、借金などの不利な契約をしてしまうと、周囲の人間や両親親類、その人に何らかのかかわりのある人達は困惑し、事実上不利益を得るだろう。未成年者の場合は保護者の同意を得ずに行える行為を、法律によって制限している。いっぽう、一般の成年の大人のように、契約などの法律行為を1人で行える資格のことを、行為能力という。法律的にこの行為能力がないと示した人物は、事実上法律行為が制限される。このように行為能力が制限された人物のことを制限行為能力者という。一般的には、未成年や重症のアルコール、薬物中毒者、重い精神病や認知症にある者は、制限行為能力者になりうる。民法では、制限行為能力者を、未成年者、成年被後見人、被保佐人、被補助人、の4つに分類している。未成年者とは、20歳未満の者である。(但し 2022/4/1施行の改正民法で 18歳未満に引き下げられる)。未成年者が法律行為をするには、原則として、法定代理人の同意が必要である。(民5) 未成年者の法定代理人とは、親権者(父母) (民818、819)、親権者がいない場合は未成年後見人である。(民839、841) しかし、未成年でも、単に物を受け取ったり、借金を免除してもらうなどの、未成年が単に利益・権利を得たり義務をまぬがれるだけの行為については、法定代理人の許可は不要である。(民5(1)) また、法定代理人が目的を定めて処分を許した財産は、その目的の範囲内において、未成年者が自由に処分することができる。目的を定めないで処分を許した財産を処分するときも、同様に自由に扱うことができる。(民5(3)) 未成年者でも営業ができるが、法定代理人の同意が必要である。法定代理人があらかじめ許可した営業については、未成年者は単独で営業をできる。(民6) 成年であっても、精神上の障害などの理由で、十分に正当な意思や判断を保持できないと考えられる場合は、本人や家族などの請求により、家庭裁判所の審判によって、被保佐人、被補助人、成年被後見人などになりうる。そして、行為能力が制限される。行為が大きく制限される順に、成年被後見人、被保佐人、被補助人である。(※ 参考文献: 有斐閣『基本民法 I』大村敦志、第3版、平成23年、172ページ.) 精神上の障害などにより、意思や判断の正当な状況を保持できないと考えられる者に対して、本人や家族などの請求で、家庭裁判所は後見開始の審判をすることができる。そして後見開始の審判を受けた者は、成年被後見人となり、成年後見人が付される。(民7,8) 成年被後見人は、他の被保佐人、被補助人と比べ行為の制限が大きく、成年被後見人の行った法律行為については、成年被後見人の同意がなくても、その行為の取り消しができる。(※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信、第2版、84ページ) 成年被後見人が行った法律行為は、日用品の購入などの基本的な一定の行為を除いて、本人または成年後見人によって、取り消し可能である。また、預金の管理など、重要な財産の管理については、成年後見人が行う。(※ 参考文献: 東京法令出版『経済活動と法』(検定教科書)、長瀬二三男、17ページ) 原則としては、18歳以上の日本国民に選挙権が与えられている。しかし様々な理由、根拠で例外は生じる。受刑者や特定の法に違反した者に対して、法の下時期を明示したうえで選挙権は拒否されている。成年被後見人に対しても、過去、公職選挙法に明文化された上で選挙権を有しないとされていたが、2013年東京地方裁判所での違憲判決をきっかけに法改正され、現在選挙権は認められている。保佐人の同意を得ないで行われた不動産の売買や借金の契約などは、被保佐人本人または保佐人の請求によって取り消すことができる。(民13) 補助人が、預金の管理などをする場合は、被補助人の同意が必要である。(※ 参考文献: 東京法令出版『経済活動と法』(検定教科書)、長瀬二三男、17ページ) 制限行為能力者と取引をした相手方は、1か月以上の期間を定めて、法定代理人・保佐人・補助人に対し、取引を認めるかどうかの確答をせよと催告(さいこく)することができる。その期間内に確答しない場合、法律上は、制限行為能力者側がその取引を認めたことになる。(民20(2)) なお、制限行為能力者が相手方をだます手段を用いて(詐術(さじゅつ))、自分は行為能力者であると偽った場合、保護されず、その取引を取り消すことができない。(民21) 成年被後見人、被保佐人、被補助人の制度は、法定後見制度である。まだ判断・意思の充分な人が、将来的に判断能力の不十分になることにそなえて、本人のかわりに財産管理や療養看護などの事務をおこなうための任意後見人を代理権を与えるという任意後見契約を結ぶという任意後見制度がある。おもに高齢者を想定して、任意後見制度が導入された。(※参考文献:有斐閣『民法総則・物権』山野目章夫、201ページ) たとえば、ある高齢者が任意後見制度を利用する場合、任意後見制度では、本人(つまり高齢者)の判断・意思が不十分になったら、任意後見人が、代理を行い始める。また、任意後見人が不正などなく代理業務を行っている事を監視するための任意後見監督人が、家庭裁判所によって選任される。任意後見人の選任は、家庭裁判所の選任ではない。家庭裁判所が選任するのは、任意後見監督人である。「後見事項の登記に関する法律」によって、一定の事項が登記(とうき)される。(後見登記に関する法律 5条)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "私たちが経済行為をするとき、あるいはそれ以外でも、他者とかかわるとき、正常な意思と意識と判断のもと行われていることが常に期待されている。", "title": "自然人の行為能力と制限行為能力者制度" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "常識的にも法律的にも、3歳の子供(普通幼稚園には3/31に3歳の子が年少組として、4月に入学しますよね)の行為は、成人の行為とはかなり違った視点で見られるだろう。まず仮に借金したところで、この借金は無効と取り扱われて、妥当ですし、法律的にもそうなっています。", "title": "自然人の行為能力と制限行為能力者制度" }, { 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私たちが経済行為をするとき、あるいはそれ以外でも、他者とかかわるとき、正常な意思と意識と判断のもと行われていることが常に期待されている。常識的にも法律的にも、３歳の子供（普通幼稚園には3/31に３歳の子が年少組として、４月に入学しますよね）の行為は、成人の行為とはかなり違った視点で見られるだろう。まず仮に借金したところで、この借金は無効と取り扱われて、妥当ですし、法律的にもそうなっています。民法第一編総則第二章人第二節意思能力第三条の二法律行為の当事者が意思表示をした時に意思能力を有しなかったときは、その法律行為は、無効とする。意思能力（いしのうりょく）とは、意思表示などの法律上の判断において自己の行為の結果を判断することができる能力（精神状態・精神能力）、のこと、ですね。（これはWikipediaから引用） :※ 「意思能力」は学説では古くからあったが、民法の条文では、2017年制定で2020年から施行の改正民法まで、条文には「意思能力」の規定が無い状態が長らく続いていた。そこで、2017年に制定した改正民法では、「意思能力」に関する規定が条文に新設された。当然、2020年現在の改正民法では、「意思能力」の無い契約は無効であると民法の条文でも明確に定められている。 :※ ただし、改正民法の条文では、具体的に何が「意思能力」の不足している例なのかの定義は具体例は無く、よって裁判の判例（はんれい）などにその言葉の解釈と判断の参照を委ねる（ゆだねる）ことになる。そして、幼児には、一般に意思能力は認められないだろう。重度の酩酊者（めいていしゃ）は、ビールの注文の意思能力は認められても、不動産の売買などについては意思能力を認められない。（※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信、第2版、76ページ）売買や借金や各種の契約などのように、自分の意志によって権利や義務を発生させる行為のことを法律行為（ほうりつこうい）という。意思能力の無い人物による法律行為は無効となり、また、その取引（とりひき）をなかったことにできる。幼児や酩酊者などのような類型的な場合なら、意思能力のなかった事の証明は割と簡単であるが、しかし、それ以外の一般的な場合だと、意思能力の無かったことの証明が難しい場合も多い。かといって未成年者や、成年でもある程度の問題を抱えているように思われる人が、借金などの不利な契約をしてしまうと、周囲の人間や両親親類、その人に何らかのかかわりのある人達は困惑し、事実上不利益を得るだろう。未成年者の場合は保護者の同意を得ずに行える行為を、法律によって制限している。いっぽう、一般の成年の大人のように、契約などの法律行為を1人で行える資格のことを、行為能力という。法律的にこの行為能力がないと示した人物は、事実上法律行為が制限される。このように行為能力が制限された人物のことを制限行為能力者という。 :（※ 範囲外: 現代の「制限行為能力者」に当たる概念は、かつては「無能力者」と言われていました。現代では民法上は「制限行為能力者」という用語に改められていますが、文献などでは「無能力者」という表現が使われていることもあるでしょう。要するによくある昔使われていた差別的な表現というやつですが、基本的に人間は差別大好き、過激な言葉で他人を貶めるのが大好きなので、言葉を言い換えても、人を貶めたい、差別したいという気持ちは一向に無くなりませんし、新たな、抗議しづらい差別的、侮蔑的な表現は今日も次々生み出されて、社会のあらゆるところで使われています。）一般的には、未成年や重症のアルコール、薬物中毒者、重い精神病や認知症にある者は、制限行為能力者になりうる。民法では、制限行為能力者を、未成年者、成年被後見人、被保佐人、被補助人、の4つに分類している。 === 制限行為能力者 === ==== 未成年者 ==== 未成年者とは、20歳未満の者である。（但し 2022/4/1施行の改正民法で 18歳未満に引き下げられる）。未成年者が法律行為をするには、原則として、法定代理人の同意が必要である。（民5）未成年者の法定代理人とは、親権者（父母）（民818、819）、親権者がいない場合は未成年後見人である。（民839、841）しかし、未成年でも、単に物を受け取ったり、借金を免除してもらうなどの、未成年が単に利益・権利を得たり義務をまぬがれるだけの行為については、法定代理人の許可は不要である。（民5(1)）また、法定代理人が目的を定めて処分を許した財産は、その目的の範囲内において、未成年者が自由に処分することができる。目的を定めないで処分を許した財産を処分するときも、同様に自由に扱うことができる。（民5(3)） <!-- 俺が思うに、「こづかい」という言葉を使っている時点で、あんたは人を貶める気満々なんだよ。例えば昔のNHKドラマにもあったでしょ？「ひよっこ」とかさ。俺に言わせりゃああんなの一見の価値もない糞ドラマだよ。 --> 未成年者でも営業ができるが、法定代理人の同意が必要である。法定代理人があらかじめ許可した営業については、未成年者は単独で営業をできる。（民6） ==== 被補助人、被保佐人、成年被後見人 ==== 成年であっても、精神上の障害などの理由で、十分に正当な意思や判断を保持できないと考えられる場合は、本人や家族などの請求により、家庭裁判所の審判によって、被保佐人、被補助人、成年被後見人などになりうる。そして、行為能力が制限される。 <!-- だからさー、あんた的な人間は、すぐ、能力が無い人間を保護しているなんて言い出すんだけど、まあそういう要素が全くないとは言わないけど、現実にはせいぜい実情の20%を語ってるぐらいなんだよね。残りの80%はそういう傲慢で自分の能力を不当に過信している人間が、立場の弱い人間を貶めていじめて悪口を言って、その人の生活と発達と学習を徹底的に邪魔して殺しているだけなんだよね。俺の言いたいことわかるかね？ --> 行為が大きく制限される順に、成年被後見人、被保佐人、被補助人である。（※ 参考文献: 有斐閣『基本民法 I』大村敦志、第3版、平成23年、172ページ.） ===== 成年被後見人 ===== 精神上の障害などにより、意思や判断の正当な状況を保持できないと考えられる者に対して、本人や家族などの請求で、家庭裁判所は後見開始の審判をすることができる。そして後見開始の審判を受けた者は、成年被後見人となり、成年後見人が付される。（民7,8）成年被後見人は、他の被保佐人、被補助人と比べ行為の制限が大きく、成年被後見人の行った法律行為については、成年被後見人の同意がなくても、その行為の取り消しができる。（※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信、第2版、84ページ）成年被後見人が行った法律行為は、日用品の購入などの基本的な一定の行為を除いて、本人または成年後見人によって、取り消し可能である。また、預金の管理など、重要な財産の管理については、成年後見人が行う。（※ 参考文献: 東京法令出版『経済活動と法』（検定教科書）、長瀬二三男、17ページ）原則としては、18歳以上の日本国民に選挙権が与えられている。しかし様々な理由、根拠で例外は生じる。受刑者や特定の法に違反した者に対して、法の下時期を明示したうえで選挙権は拒否されている。成年被後見人に対しても、過去、公職選挙法に明文化された上で選挙権を有しないとされていたが、２０１３年東京地方裁判所での違憲判決をきっかけに法改正され、現在選挙権は認められている。 ===== 被保佐人 ===== 保佐人の同意を得ないで行われた不動産の売買や借金の契約などは、被保佐人本人または保佐人の請求によって取り消すことができる。（民13） ===== 被補助人 ===== 補助人が、預金の管理などをする場合は、被補助人の同意が必要である。（※ 参考文献: 東京法令出版『経済活動と法』（検定教科書）、長瀬二三男、17ページ） <!-- あのさー、すじにく先輩よー。このことに関しては、俺のほうでは情報が見つからなかったから、このまま残しておくけど、とにかくあんた、やたら出典とか文献とかいうけど、もちろんそれが大事なことは認めるけど、あんたが持っている本を、たとえ１０００円でも百円でも、あんたに文句のあるやつが買って読んだ上で言うのが当然だと思うのは違うと思うぜ。もちろんウィキメディア全体でそういう主張をする人がいることは事実だけど、それはその内容に関して深い議論をする必要があるからその話になるのであって、あんたの場合は違うよね、むしろ自分の我儘を通すために、口先でその理屈を振り回してるだけだよね。まあ今回あんたが差し戻していいと思ったのは、ここの記述に関して俺がちょっと勘違いしていたからだろうね。 --> === 制限行為能力者と取引をした相手方の保護 === 制限行為能力者と取引をした相手方は、1か月以上の期間を定めて、法定代理人・保佐人・補助人に対し、取引を認めるかどうかの確答をせよと催告（さいこく）することができる。その期間内に確答しない場合、法律上は、制限行為能力者側がその取引を認めたことになる。（民20(2)）なお、制限行為能力者が相手方をだます手段を用いて（詐術（さじゅつ））、自分は行為能力者であると偽った場合、保護されず、その取引を取り消すことができない。（民21） === 法定後見制度と任意後見制度 === ====法定後見制度==== 成年被後見人、被保佐人、被補助人の制度は、'''法定後見制度'''である。 ====任意後見制度==== まだ判断・意思の充分な人が、将来的に判断能力の不十分になることにそなえて、本人のかわりに財産管理や療養看護などの事務をおこなうための任意後見人を代理権を与えるという'''任意後見契約'''を結ぶという'''任意後見制度'''がある。おもに高齢者を想定して、任意後見制度が導入された。（※参考文献:有斐閣『民法総則・物権』山野目章夫、201ページ）たとえば、ある高齢者が任意後見制度を利用する場合、任意後見制度では、本人（つまり高齢者）の判断・意思が不十分になったら、任意後見人が、代理を行い始める。また、任意後見人が不正などなく代理業務を行っている事を監視するための'''任意後見監督人'''が、家庭裁判所によって選任される。任意後見人の選任は、家庭裁判所の選任ではない。家庭裁判所が選任するのは、任意後見監督人である。「後見事項の登記に関する法律」によって、一定の事項が登記（とうき）される。（後見登記に関する法律 5条） <!-- さて，これで書き直し終了だけど，実際にはあんたが差し戻す前の記述がほとんどだよ。すじ肉先輩さー，この際今回ははっきり言っておくけど，あんたがウィキペディアでブロック食らったとき，ダニング＝クルーガー効果の話をした人がいたよね。俺はこの言葉はあの時はじめて知って，項目読んで，ああなるほど，面白い話だと思ったんだけど，あんたがそうだとは言わないけど，まああんたはその周辺の問題を持っている人物なのは間違いないと思ってるね。まあ自分の能力が高いという自負は良い方向に働くこともあるけど，ただ一番問題なのは，世の中の人間をすべて能力基準で見て判断して分別して，こいつは能力低いと判断した場合（まあその判断自体たいてい間違ってるんだけど）貶め放題愚弄放題見下し放題してOK，何も悪くない，むしろいいこと，そしてそれを実践していることなんだよね。要するにあんたが以前ここで書いた，馬鹿にバカって言って何が悪い，ってやつだよね。あんた以前俺が書いたモンティーホール問題についての記述消したでしょ？要するにあのとき，専門家，賢人，教養のある数学について詳しい人間，プロフェッショナルぶって，マリリン・ボス・サバントの間違い(ではないんだけどね，実際は，だからこそ，そしてそうでなくても)を嘆いた人間が，あんたなんだよ。 --> [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:14:08Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E8%87%AA%E7%84%B6%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%A1%8C%E7%82%BA%E8%83%BD%E5%8A%9B%E3%81%A8%E5%88%B6%E9%99%90%E8%A1%8C%E7%82%BA%E8%83%BD%E5%8A%9B%E8%80%85%E5%88%B6%E5%BA%A6
22,612	高等学校商業経済活動と法/法の適用と解釈	法律の解釈では、文理解釈(ぶんりかいしゃく)と論理解釈(ろんりかいしゃく)がある。成文法の国では、文理解釈が基本である。(※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』、編:現代法入門研究会、著:高橋岩和ほか、) だが、成文法の国でも論理解釈が必要な場合もある。論理解釈には、拡張解釈(かくちょうかいしゃく)や縮小解釈、類推解釈(るいすいかいしゃく)や反対解釈(はんたいかいしゃく)などがある。橋に、「車と馬は通行禁止」という立札(たてふだ)が、あったとしよう。ロバやラバ(雄のロバと雌のウマの雑種)は通行して良いのだろうか? 自転車は通行して良いのだろうか? 自転車は、通行していいのだろうか? 「車は通行禁止」の車を自動車だけだと考えたら(たとえば重量制限などの理由で)、自転車は通行しても良いことになる。このように、適用範囲(例の場合、通行禁止されるものの適用範囲)を狭める解釈を縮小解釈という。重量制限なら、ベビーカーも通行していいことになる。ロバは通行していいのだろうか? 馬は通行してはいけないとされてるが、「馬とロバもラバも似たようなものなので、ロバもラバも通行してはいけないハズ」と考えて、ロバやラバも通行させないような解釈を拡張解釈(かくちょうかいしゃく)という。牛は通行していいのだろうか? 人は通行していいのだろうか? 「牛も人も、立札では定めていないので、通行していいハズ」と考えたとしよう。このように、法文で定めていない事については、法文の反対の結果が適用されるハズだと考えるのが、反対解釈(はんたいかいしゃく)である。牛は通行していいのだろうか? 橋が痛んでいるため、重量物は通行してはいけないとされてると解釈した場合、牛も馬も通行してはいけない事になるだろう。このように、通行してはいけない原因を類推して、その結果をもとに通行の可否を判断するのを類推解釈(るいすいかいしゃく)という。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法律の解釈では、文理解釈(ぶんりかいしゃく)と論理解釈(ろんりかいしゃく)がある。", "title": "文理解釈と論理解釈" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "成文法の国では、文理解釈が基本である。(※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』、編:現代法入門研究会、著:高橋岩和ほか、) だが、成文法の国でも論理解釈が必要な場合もある。", "title": "文理解釈と論理解釈" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "論理解釈には、拡張解釈(かくちょうかいしゃく)や縮小解釈、類推解釈(るいすいかいしゃく)や反対解釈(はんたいかいしゃく)などがある。", "title": "文理解釈と論理解釈" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "橋に、「車と馬は通行禁止」という立札(たてふだ)が、あったとしよう。", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ロバやラバ(雄のロバと雌のウマの雑種)は通行して良いのだろうか?", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "自転車は通行して良いのだろうか?", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "自転車は、通行していいのだろうか?", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "「車は通行禁止」の車を自動車だけだと考えたら(たとえば重量制限などの理由で)、自転車は通行しても良いことになる。このように、適用範囲(例の場合、通行禁止されるものの適用範囲)を狭める解釈を縮小解釈という。重量制限なら、ベビーカーも通行していいことになる。", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ロバは通行していいのだろうか?", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "馬は通行してはいけないとされてるが、「馬とロバもラバも似たようなものなので、ロバもラバも通行してはいけないハズ」と考えて、ロバやラバも通行させないような解釈を拡張解釈(かくちょうかいしゃく)という。", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "牛は通行していいのだろうか? 人は通行していいのだろうか?", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "「牛も人も、立札では定めていないので、通行していいハズ」と考えたとしよう。このように、法文で定めていない事については、法文の反対の結果が適用されるハズだと考えるのが、反対解釈(はんたいかいしゃく)である。", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "牛は通行していいのだろうか?", "title": "論理解釈の例" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "橋が痛んでいるため、重量物は通行してはいけないとされてると解釈した場合、牛も馬も通行してはいけない事になるだろう。このように、通行してはいけない原因を類推して、その結果をもとに通行の可否を判断するのを類推解釈(るいすいかいしゃく)という。", "title": "論理解釈の例" } ]	null	== 法の解釈 == :（※ 未記述） == 文理解釈と論理解釈 == 法律の解釈では、'''文理解釈'''（ぶんりかいしゃく）と '''論理解釈'''（ろんりかいしゃく）がある。 :'''文理解釈'''は、条文を文字通りに解釈する。 :いっぽう'''論理解釈'''は、法典全体との整合性を考えるなどして、その条文の解釈を考える。成文法の国では、文理解釈が基本である。（※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』、編:現代法入門研究会、著:高橋岩和ほか、）だが、成文法の国でも論理解釈が必要な場合もある。論理解釈には、'''拡張解釈'''（かくちょうかいしゃく）や'''縮小解釈'''、'''類推解釈'''（るいすいかいしゃく）や'''反対解釈'''（はんたいかいしゃく）などがある。 == 論理解釈の例 == 橋に、「車と馬は通行禁止」という立札（たてふだ）が、あったとしよう。ロバやラバ（雄のロバと雌のウマの雑種）は通行して良いのだろうか？自転車は通行して良いのだろうか？ * 縮小解釈自転車は、通行していいのだろうか？「車は通行禁止」の車を自動車だけだと考えたら（たとえば重量制限などの理由で）、自転車は通行しても良いことになる。このように、適用範囲（例の場合、通行禁止されるものの適用範囲）を狭める解釈を'''縮小解釈'''という。重量制限なら、ベビーカーも通行していいことになる。 * 拡張解釈ロバは通行していいのだろうか？馬は通行してはいけないとされてるが、「馬とロバもラバも似たようなものなので、ロバもラバも通行してはいけないハズ」と考えて、ロバやラバも通行させないような解釈を'''拡張解釈'''（かくちょうかいしゃく）という。 * 反対解釈牛は通行していいのだろうか？人は通行していいのだろうか？「牛も人も、立札では定めていないので、通行していいハズ」と考えたとしよう。このように、法文で定めていない事については、法文の反対の結果が適用されるハズだと考えるのが、'''反対解釈'''（はんたいかいしゃく）である。 * 類推解釈牛は通行していいのだろうか？橋が痛んでいるため、重量物は通行してはいけないとされてると解釈した場合、牛も馬も通行してはいけない事になるだろう。このように、通行してはいけない原因を類推して、その結果をもとに通行の可否を判断するのを'''類推解釈'''（るいすいかいしゃく）という。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:13:08Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%B3%95%E3%81%AE%E9%81%A9%E7%94%A8%E3%81%A8%E8%A7%A3%E9%87%88
22,613	高等学校商業経済活動と法/法の分類	法律には、条文として表されている成文法(せいぶんほう)と、条文にはなっていない不文法(ふぶんほう)がある。中学校までに習ってきた日本国憲法は条文があるので成文法である。そのほか、日本国の民法や刑法も成文法である。しかし、実際の裁判などでは、公序良俗にもとづく慣習なども重視する。このように、裁判などに影響を与える慣習もあり、公序良俗にもとづくなどの正当な慣習が場合によっては法律と同等の効力を持つ場合がある。このように法律と同等の効力をもつ慣習を不文法(ふぶんほう)という。不文法のうち、その正当性の根拠が世間一般での慣習によるものを慣習法(かんしゅうほう)という。一方、裁判においては過去の判決が今後の判決を予想する際の参考になる。過去の裁判の判決が先例になったものを判例(はんれい)という。ある種類の事件の裁判において、似たような結果の判決が繰り返され、今後の同様の事件の裁判でも同じような判決が出るだろう、と予測されるものは判例が(当然ながら)しだいに同じ内容に定まってくる。このようにして、あたかも法律的な効力をもつにいたったものを判例法(はんれいほう)という。とはいえ、成文法と判例法となら、一般的に日本の裁判では成文法が優先される。なぜなら、日本国憲法にあるように裁判官は憲法と法律にのみ拘束(こうそく)されるからである。(憲法76条) なお、ドイツとフランスが成文法を重視する国である。(※参考文献: 有斐閣『法律学入門第3版増補訂』、佐藤幸治ほか、166ページ、)いっぽう、イギリスは判例法を重視する国である。(※参考文献: 慶應義塾大学出版会『法学概論』、編: 霞信彦、72ページ、)なお、ドイツとフランス以外にも成文法を重視する国家は存在するし、イギリス以外にも判例法を重視する国家も存在する。また、ある事件の一審と二審において、仮に一審と二審が同じ内容の判決を下しても、最高裁判所では一審・二審とは異なる判決を下しても構わない。なお、刑法では罪刑法定主義(ざいけいほうていしゅぎ)の原則があるため、ほかの法律よりも不文法の影響力が弱いとされる。(※参考文献: 慶應義塾大学出版会『法学概論』、編: 霞信彦、72ページ、)(しかし、刑事訴訟での判例は今後の刑事訴訟に影響を及ぼすので、その点では慣習法(判例法も慣習法であり不文法である)の影響を受けているだろう(推測) ) いっぽう、民法や商法では慣習もまた重視される。たとえば、民法第92条では、「法令中の公の秩序に関しない規定と異なる慣習がある場合において、法律行為の当事者がその慣習による意思を有しているものと認められるときは、その慣習に従う。」(民法第92条)と規定されている。つまり、民法では慣習が成文法と異なる場合でも、契約の当事者がその慣習に従って判断し契約した、と思われるのが妥当であれば慣習が成文法に優先するのである。また、商法第1条2項でも、「商事に関し、この法律に定めがない事項については商慣習に従い、商慣習がないときは、民法 (明治二十九年法律第八十九号)の定めるところによる。」と規定されている。前半部の「この法律に定めがない事項については商慣習に従い、」にあるように商慣習が成文法に優先する。民法・商法以外のその他の法律では一般的に成文法が慣習に優先する。(法の適用に関する通則法 3) 日本の法律では、個人どうしの契約や貸し借りなどについては民法が扱う。いっぽう、商法は商事に関する契約や貸し借りなどを扱っている。つまり、商法と民法の対象は部分的に重なっている。もし、同じことがらについて民法と商法とでは違った結果になる内容が書かれている場合、商事に関しては商法が適用される。商法は適用対象が商事に限定されてる分、その適用対象(すなわち商事)に関しては商法が優先されるのである。商事に関しては、民法は一般法というものに分類される。いっぽう商法は特別法というものに分類される。そして、特別法と一般法に同じ規定があるとき、特別法は一般法に優先する。(「特別法優先主義」という。) アパートを借りる時は一般法である民法の規定に対して、特別法である「借地借家法」(しゃくちしゃくやほう)の規定が優先する。 (※ まとめ:) 民法の特別法となる法律として、主なものに、次のような法律(特別法)がある。法律といっても、当事者の意志が尊重される法律もあれば、尊重されない法律もある。たとえば刑法などの処罰対象である犯罪では、加害者の意志は尊重されない。刑法のように、公の秩序に関する法律では、当事者の意志は尊重されない。当事者の意志が尊重されない法律のことを強行法規(きょうこうほうき)という。つまり、刑法のような法律は強行法規である。いっぽう、当事者の意志が尊重される法規のことを任意法規(にんいほうき)という。さて、民法でも、所有権などの物権(ぶっけん)、親族や家族に関する事柄は強行法規である。一方、民法でも売買など債権(さいけん)に関することがらは任意法規である。売買・貸借や、親子・夫婦などのように、個人・法人どうしの関係を規律する法律を私法(しほう)という。民法や商法、会社法(かいしゃほう)、借地借家法(しゃくちしゃくやほう)などは、私法である。なお、個人や法人をまとめて「私人」(しじん)と言う。この言葉を使うなら、「私法とは、私人どうしの関係を定めた法の総称である」ともいえる。あるいは、私人と別の私人のあいだのことを「私人間」(しじんかん)と言うので、「私法とは、私人間の関係を定めた法律」などとも言える。民法は、私法全体の一般原則を定めた法律である。いっぽう、刑罰や納税などのように、国家・地方公共団体と、個人との関係を規律する法律を公法(こうほう)という。憲法や刑法や公職選挙法、民事訴訟法や刑事訴訟法は、公法である。労働基準法などは、私人間である、企業と被雇用者との関係の法律であるが、それに労働基準監督署などの公的機関が積極的に介入しているので、労働基準法などは公私混合法といわれる。労働基準法などの労働三法(労働基準法、労働組合法、労働関係調整法の3つの法律のこと)、そのほか、独占禁止法などが、公私混合法である。民事訴訟法は、民事訴訟(中学校で習った「民事裁判」のこと)の手続きについて定めた法律である。民事訴訟法そのものでは、どんな行為が民法に違反するかは、とくに定めていない。同様に、刑事訴訟法は、刑事訴訟(中学校で習った「刑事裁判」のこと)の手続きについて定めた法律である。刑事訴訟法そのものでは、どんな行為が刑法に違反するかは、とくに定めていない。民事訴訟法や刑事訴訟法などのように、裁判の手続きを定めた法律のことを手続法(てつづきほう)という。行政事件訴訟法、民事訴訟法、刑事訴訟法などが、手続法である。いっぽう、民法や刑法などのように、どんな権利や義務があるかを定めた法律は、実体法(じったいほう)という。なお、実際の法律では、民事訴訟法や刑事訴訟法などの手続法の条文の中にも、裁判に関する権利、つまり上告や控訴などの権利が書かれていたりする。実体法と手続法の関係については、たとえば法学書などでは「実体法が定めた権利・義務などを実現するための、裁判などの具体的な手続きを定めたのが手続法である。」のように説明されている場合が多い。(※ 検定教科書の東京法令出版『経済活動と法』も、このように実体法と手続法の関係を説明している。)(※ 三省堂『現代法入門』も、このように実体法と手続法の関係を説明している。) 六法(ろっぽう)とは、日本国憲法、刑法、刑事訴訟法、民法、民事訴訟法、商法という6つの法律のことです。 (※ 範囲外: )また、現代では、この「六法」という分類には、実務的にも、あまり利点が無く、たとえば21世紀現代の「会社法」は、20世紀の昔は商法の一部だった。現代では、「商法」とは別に「会社法」がある。また、現代の「民事保全法」の一部は、昔は「民事訴訟法」または最高裁判所の定める民事訴訟規則の一部だった。このように、法の条文が法改正により別の法にたびたび移動しているので、あまり分類を鵜呑みにしないほうがいい。「刑事法」とは、刑法や軽犯罪法や破壊活動防止法や刑事訴訟法などのように、主に警察関係の仕事の人が、関わることになる法律について総称した分野名です。いっぽう、「民事法」とは、民法や民事訴訟法などのような、民間人の人が、主に関わることになる法律についての分野名です。商法や会社法などを「民事法」に含める場合も、多くあります。現実には、警察や検察だって、民法や会社法などを無視はできませんが、しかし分類上では「刑事法」には民法・商法・会社法などは含めません。「刑事法」とは分野名にすぎないので、つまり「刑事法」という名前の1個の法律は、ありません(2017年の現在では)。同様に「民事法」という名前の1個の法律も、ありません。「労働法」とは、労働基準法や労働組合法などの、労働関係の法律をまとめて呼ぶときの分野名です。「社会保障法」とは、健康保険法や国民年金法など、社会保障関係の法律をまとめて呼ぶときの分野名です。「経済法」とは、主に、独占禁止法などの法律をまとめた分野名です。「行政法」とは、内閣法や国家公務員法など、主に公務員が中心的に関わる法律をまとめた分野名です。実際には、行政機構や公務員は、日本のほぼ全ての法律に関わることになるでしょうが、しかし分類上では、「労働法」や「社会法」や「経済法」などに分類されるような法律は、「行政法」には含めません。手続法には、いろいろとありますが、それらは更に「民事手続法」および「行政手続法」および「刑事手続法」などに分類されます。「民事手続法」とは、民事訴訟法のような法律をまとめた分野名です。「行政手続法」とは、行政事件訴訟法などのような法律をまとめた分野名です。 ※ 検定教科書では、「行政法」と「行政手続法」は、それぞれ別の分野として扱っています。つまり検定教科書では、行政事件訴訟法は、「行政法」には含めていません。「刑事手続法」とは、刑事訴訟法などのような法律をまとめた分野名です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法律には、条文として表されている成文法(せいぶんほう)と、条文にはなっていない不文法(ふぶんほう)がある。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "中学校までに習ってきた日本国憲法は条文があるので成文法である。そのほか、日本国の民法や刑法も成文法である。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "しかし、実際の裁判などでは、公序良俗にもとづく慣習なども重視する。このように、裁判などに影響を与える慣習もあり、公序良俗にもとづくなどの正当な慣習が場合によっては法律と同等の効力を持つ場合がある。このように法律と同等の効力をもつ慣習を不文法(ふぶんほう)という。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "不文法のうち、その正当性の根拠が世間一般での慣習によるものを慣習法(かんしゅうほう)という。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "一方、裁判においては過去の判決が今後の判決を予想する際の参考になる。過去の裁判の判決が先例になったものを判例(はんれい)という。ある種類の事件の裁判において、似たような結果の判決が繰り返され、今後の同様の事件の裁判でも同じような判決が出るだろう、と予測されるものは判例が(当然ながら)しだいに同じ内容に定まってくる。このようにして、あたかも法律的な効力をもつにいたったものを判例法(はんれいほう)という。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "とはいえ、成文法と判例法となら、一般的に日本の裁判では成文法が優先される。なぜなら、日本国憲法にあるように裁判官は憲法と法律にのみ拘束(こうそく)されるからである。(憲法76条)", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "なお、ドイツとフランスが成文法を重視する国である。(※参考文献: 有斐閣『法律学入門第3版増補訂』、佐藤幸治ほか、166ページ、)いっぽう、イギリスは判例法を重視する国である。(※参考文献: 慶應義塾大学出版会『法学概論』、編: 霞信彦、72ページ、)なお、ドイツとフランス以外にも成文法を重視する国家は存在するし、イギリス以外にも判例法を重視する国家も存在する。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "また、ある事件の一審と二審において、仮に一審と二審が同じ内容の判決を下しても、最高裁判所では一審・二審とは異なる判決を下しても構わない。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "なお、刑法では罪刑法定主義(ざいけいほうていしゅぎ)の原則があるため、ほかの法律よりも不文法の影響力が弱いとされる。(※参考文献: 慶應義塾大学出版会『法学概論』、編: 霞信彦、72ページ、)(しかし、刑事訴訟での判例は今後の刑事訴訟に影響を及ぼすので、その点では慣習法(判例法も慣習法であり不文法である)の影響を受けているだろう(推測) )", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "いっぽう、民法や商法では慣習もまた重視される。たとえば、民法第92条では、「法令中の公の秩序に関しない規定と異なる慣習がある場合において、法律行為の当事者がその慣習による意思を有しているものと認められるときは、その慣習に従う。」(民法第92条)と規定されている。つまり、民法では慣習が成文法と異なる場合でも、契約の当事者がその慣習に従って判断し契約した、と思われるのが妥当であれば慣習が成文法に優先するのである。また、商法第1条2項でも、「商事に関し、この法律に定めがない事項については商慣習に従い、商慣習がないときは、民法 (明治二十九年法律第八十九号)の定めるところによる。」と規定されている。前半部の「この法律に定めがない事項については商慣習に従い、」にあるように商慣習が成文法に優先する。", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "民法・商法以外のその他の法律では一般的に成文法が慣習に優先する。(法の適用に関する通則法 3)", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "成文法と不文法" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "日本の法律では、個人どうしの契約や貸し借りなどについては民法が扱う。いっぽう、商法は商事に関する契約や貸し借りなどを扱っている。つまり、商法と民法の対象は部分的に重なっている。", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "もし、同じことがらについて民法と商法とでは違った結果になる内容が書かれている場合、商事に関しては商法が適用される。", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "商法は適用対象が商事に限定されてる分、その適用対象(すなわち商事)に関しては商法が優先されるのである。", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "商事に関しては、民法は一般法というものに分類される。いっぽう商法は特別法というものに分類される。", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "そして、特別法と一般法に同じ規定があるとき、特別法は一般法に優先する。(「特別法優先主義」という。)", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "アパートを借りる時は一般法である民法の規定に対して、特別法である「借地借家法」(しゃくちしゃくやほう)の規定が優先する。", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "(※ まとめ:) 民法の特別法となる法律として、主なものに、次のような法律(特別法)がある。", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "", "title": "一般法と特別法" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "法律といっても、当事者の意志が尊重される法律もあれば、尊重されない法律もある。", "title": "強行法規と任意法規" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "たとえば刑法などの処罰対象である犯罪では、加害者の意志は尊重されない。刑法のように、公の秩序に関する法律では、当事者の意志は尊重されない。", "title": "強行法規と任意法規" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "当事者の意志が尊重されない法律のことを強行法規(きょうこうほうき)という。つまり、刑法のような法律は強行法規である。", "title": "強行法規と任意法規" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "いっぽう、当事者の意志が尊重される法規のことを任意法規(にんいほうき)という。", "title": "強行法規と任意法規" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "さて、民法でも、所有権などの物権(ぶっけん)、親族や家族に関する事柄は強行法規である。一方、民法でも売買など債権(さいけん)に関することがらは任意法規である。", "title": "強行法規と任意法規" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "売買・貸借や、親子・夫婦などのように、個人・法人どうしの関係を規律する法律を私法(しほう)という。民法や商法、会社法(かいしゃほう)、借地借家法(しゃくちしゃくやほう)などは、私法である。", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "なお、個人や法人をまとめて「私人」(しじん)と言う。この言葉を使うなら、「私法とは、私人どうしの関係を定めた法の総称である」ともいえる。あるいは、私人と別の私人のあいだのことを「私人間」(しじんかん)と言うので、「私法とは、私人間の関係を定めた法律」などとも言える。", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "民法は、私法全体の一般原則を定めた法律である。", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "いっぽう、刑罰や納税などのように、国家・地方公共団体と、個人との関係を規律する法律を公法(こうほう)という。憲法や刑法や公職選挙法、民事訴訟法や刑事訴訟法は、公法である。", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "労働基準法などは、私人間である、企業と被雇用者との関係の法律であるが、それに労働基準監督署などの公的機関が積極的に介入しているので、労働基準法などは公私混合法といわれる。", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "労働基準法などの労働三法(労働基準法、労働組合法、労働関係調整法の3つの法律のこと)、そのほか、独占禁止法などが、公私混合法である。", "title": "公法と私法" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "民事訴訟法は、民事訴訟(中学校で習った「民事裁判」のこと)の手続きについて定めた法律である。民事訴訟法そのものでは、どんな行為が民法に違反するかは、とくに定めていない。", "title": "実体法と手続法" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "同様に、刑事訴訟法は、刑事訴訟(中学校で習った「刑事裁判」のこと)の手続きについて定めた法律である。刑事訴訟法そのものでは、どんな行為が刑法に違反するかは、とくに定めていない。", "title": "実体法と手続法" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "民事訴訟法や刑事訴訟法などのように、裁判の手続きを定めた法律のことを手続法(てつづきほう)という。行政事件訴訟法、民事訴訟法、刑事訴訟法などが、手続法である。いっぽう、民法や刑法などのように、どんな権利や義務があるかを定めた法律は、実体法(じったいほう)という。", "title": "実体法と手続法" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "なお、実際の法律では、民事訴訟法や刑事訴訟法などの手続法の条文の中にも、裁判に関する権利、つまり上告や控訴などの権利が書かれていたりする。", "title": "実体法と手続法" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "実体法と手続法の関係については、たとえば法学書などでは「実体法が定めた権利・義務などを実現するための、裁判などの具体的な手続きを定めたのが手続法である。」のように説明されている場合が多い。(※ 検定教科書の東京法令出版『経済活動と法』も、このように実体法と手続法の関係を説明している。)(※ 三省堂『現代法入門』も、このように実体法と手続法の関係を説明している。)", "title": "実体法と手続法" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "六法(ろっぽう)とは、日本国憲法、刑法、刑事訴訟法、民法、民事訴訟法、商法という6つの法律のことです。", "title": "範囲外？: 「六法」" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )また、現代では、この「六法」という分類には、実務的にも、あまり利点が無く、たとえば21世紀現代の「会社法」は、20世紀の昔は商法の一部だった。現代では、「商法」とは別に「会社法」がある。", "title": "範囲外？: 「六法」" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、現代の「民事保全法」の一部は、昔は「民事訴訟法」または最高裁判所の定める民事訴訟規則の一部だった。", "title": "範囲外？: 「六法」" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "このように、法の条文が法改正により別の法にたびたび移動しているので、あまり分類を鵜呑みにしないほうがいい。", "title": "範囲外？: 「六法」" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "「刑事法」とは、刑法や軽犯罪法や破壊活動防止法や刑事訴訟法などのように、主に警察関係の仕事の人が、関わることになる法律について総称した分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "いっぽう、「民事法」とは、民法や民事訴訟法などのような、民間人の人が、主に関わることになる法律についての分野名です。商法や会社法などを「民事法」に含める場合も、多くあります。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "現実には、警察や検察だって、民法や会社法などを無視はできませんが、しかし分類上では「刑事法」には民法・商法・会社法などは含めません。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "「刑事法」とは分野名にすぎないので、つまり「刑事法」という名前の1個の法律は、ありません(2017年の現在では)。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "同様に「民事法」という名前の1個の法律も、ありません。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "「労働法」とは、労働基準法や労働組合法などの、労働関係の法律をまとめて呼ぶときの分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "「社会保障法」とは、健康保険法や国民年金法など、社会保障関係の法律をまとめて呼ぶときの分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "「経済法」とは、主に、独占禁止法などの法律をまとめた分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "「行政法」とは、内閣法や国家公務員法など、主に公務員が中心的に関わる法律をまとめた分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "実際には、行政機構や公務員は、日本のほぼ全ての法律に関わることになるでしょうが、しかし分類上では、「労働法」や「社会法」や「経済法」などに分類されるような法律は、「行政法」には含めません。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "手続法には、いろいろとありますが、それらは更に「民事手続法」および「行政手続法」および「刑事手続法」などに分類されます。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "「民事手続法」とは、民事訴訟法のような法律をまとめた分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "「行政手続法」とは、行政事件訴訟法などのような法律をまとめた分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "※ 検定教科書では、「行政法」と「行政手続法」は、それぞれ別の分野として扱っています。つまり検定教科書では、行政事件訴訟法は、「行政法」には含めていません。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "「刑事手続法」とは、刑事訴訟法などのような法律をまとめた分野名です。", "title": "範囲外？: 法の分野名など" } ]	null	== 成文法と不文法 == 法律には、条文として表されている'''成文法'''（せいぶんほう）と、条文にはなっていない'''不文法'''（ふぶんほう）がある。中学校までに習ってきた[[日本国憲法]]は条文があるので成文法である。そのほか、日本国の民法や刑法も成文法である。しかし、実際の裁判などでは、公序良俗にもとづく慣習なども重視する。このように、裁判などに影響を与える慣習もあり、公序良俗にもとづくなどの正当な慣習が場合によっては法律と同等の効力を持つ場合がある。このように法律と同等の効力をもつ慣習を'''不文法'''（ふぶんほう）という。不文法のうち、その正当性の根拠が世間一般での慣習によるものを'''慣習法'''（かんしゅうほう）という。一方、裁判においては過去の判決が今後の判決を予想する際の参考になる。過去の裁判の判決が先例になったものを'''判例'''（はんれい）という。ある種類の事件の裁判において、似たような結果の判決が繰り返され、今後の同様の事件の裁判でも同じような判決が出るだろう、と予測されるものは判例が(当然ながら)しだいに同じ内容に定まってくる。このようにして、あたかも法律的な効力をもつにいたったものを'''判例法'''（はんれいほう）という。とはいえ、成文法と判例法となら、一般的に日本の裁判では成文法が優先される。なぜなら、日本国憲法にあるように裁判官は憲法と法律にのみ拘束（こうそく）されるからである。（[[日本国憲法#76条\|憲法76条]]）なお、ドイツとフランスが成文法を重視する国である。（※参考文献: 有斐閣『法律学入門第3版増補訂』、佐藤幸治ほか、166ページ、）いっぽう、イギリスは判例法を重視する国である。（※参考文献: 慶應義塾大学出版会『法学概論』、編: 霞信彦、72ページ、）なお、ドイツとフランス以外にも成文法を重視する国家は存在するし、イギリス以外にも判例法を重視する国家も存在する。また、ある事件の一審と二審において、仮に一審と二審が同じ内容の判決を下しても、最高裁判所では一審・二審とは異なる判決を下しても構わない。なお、刑法では罪刑法定主義（ざいけいほうていしゅぎ）の原則があるため、ほかの法律よりも不文法の影響力が弱いとされる。（※参考文献: 慶應義塾大学出版会『法学概論』、編: 霞信彦、72ページ、）（しかし、刑事訴訟での判例は今後の刑事訴訟に影響を及ぼすので、その点では慣習法（判例法も慣習法であり不文法である）の影響を受けているだろう'''（推測）''' ）いっぽう、民法や商法では慣習もまた重視される。たとえば、民法第92条では、「法令中の公の秩序に関しない規定と異なる慣習がある場合において、法律行為の当事者がその慣習による意思を有しているものと認められるときは、その慣習に従う。」（[[民法第92条]]）と規定されている。つまり、民法では慣習が成文法と異なる場合でも、契約の当事者がその慣習に従って判断し契約した、と思われるのが妥当であれば慣習が成文法に優先するのである。また、[[商法第1条\|商法第1条2項]]でも、「商事に関し、この法律に定めがない事項については商慣習に従い、商慣習がないときは、民法（明治二十九年法律第八十九号）の定めるところによる。」と規定されている。前半部の「この法律に定めがない事項については商慣習に従い、」にあるように商慣習が成文法に優先する。民法・商法以外のその他の法律では一般的に成文法が慣習に優先する。（法の適用に関する通則法 3） == 一般法と特別法 == 日本の法律では、個人どうしの契約や貸し借りなどについては民法が扱う。いっぽう、商法は商事に関する契約や貸し借りなどを扱っている。つまり、商法と民法の対象は部分的に重なっている。もし、同じことがらについて民法と商法とでは違った結果になる内容が書かれている場合、商事に関しては商法が適用される。商法は適用対象が商事に限定されてる分、その適用対象（すなわち商事）に関しては商法が優先されるのである。商事に関しては、民法は'''一般法'''というものに分類される。いっぽう商法は'''特別法'''というものに分類される。そして、特別法と一般法に同じ規定があるとき、特別法は一般法に優先する。（「'''特別法優先主義'''」という。）アパートを借りる時は一般法である民法の規定に対して、特別法である「借地借家法」（しゃくちしゃくやほう）の規定が優先する。 {{コラム\|※ 範囲外: どの法律が特別法であるかはどうやって決まるのか？\| ある法律Aがその分野の別のある法律Bに対して、一般法であるか特別法であるかは、どちらの法律の条文を読んでも書かれていない場合がほとんどである。たとえば、民法の条文を読んでも、民事保全法（みんじほぜんほう）や民事執行法（みんじしっこうほう）との関係は民法には書かれてない。けっして、（次のような内容の条文は'''無い''' →）「この民法は、強制執行に関する特別法として民事執行法（みんじしっこうほう）および民事保全法（みんじほぜんほう）をもち、」（←このような条文は'''無い'''）とかなんて、いっさい書かれてないのである。同様に、特別法の側の条文を読んでも、条文にはまったくその（特別法の側の）法律がどの一般法に対しての特別法であるかは、いっさい書かれていない'''場合が多い'''。実際に、民事執行法の条文の第1章の『総則』（そうそく）である第1条から第21条を読んでも、2017年の時点ではけっして（次のような条文は'''無い''' →）「この民事執行法は、一般法として民法をもつ」（←このような条文は'''無い'''）とかなんて、いっさい書かれてないのである。なので、どの法律がある法律Aに対して特別法であるか一般法であるかは、覚える必要がある。しかし、丸暗記をする必要はなく、たいていは民事法の教科書を読めば、文脈から分かるようになっており、読んでいるうちに自然に覚えられるようになっている。 :法学者たちが、ある法Cが別のある法Dについて、特別法か一般法かを、その学者たちの自己責任で決めている場合も多い。ある法律Cの内容や立法の過程などを参考に、その法律が別の法律Dに対して、特別法か一般法かを、法学者が決める事もある。今のところ、このような方法による（特別法か一般法かの）決め方でも、特に問題は起きていない。 }} （※ まとめ:）民法の特別法となる法律として、主なものに、次のような法律（特別法）がある。 :・民法の特別法のうち、商事に関する特別法として、商法や会社法がある。 :・民法の特別法のうち、民事裁判の手続きに関する特別法として、民事訴訟法（みんじそしょうほう）がある。 :・民法の特別法のうち、民事での強制執行のありかたに関する特別法として、民事執行法（みんじしっこうほう）および民事保全法（みんじほぜんほう）がある。 :・民法の特別法のうち、アパート契約などの借家・借地の契約に関する特別法として、借地借家法（しゃくちしゃくやほう）などがある。 == 強行法規と任意法規 == 法律といっても、当事者の意志が尊重される法律もあれば、尊重されない法律もある。たとえば刑法などの処罰対象である犯罪では、加害者の意志は尊重されない。刑法のように、公の秩序に関する法律では、当事者の意志は尊重されない。当事者の意志が尊重されない法律のことを'''強行法規'''（きょうこうほうき）という。つまり、刑法のような法律は強行法規である。いっぽう、当事者の意志が尊重される法規のことを'''任意法規'''（にんいほうき）という。さて、民法でも、所有権などの物権（ぶっけん）、親族や家族に関する事柄は強行法規である。一方、民法でも売買など債権（さいけん）に関することがらは任意法規である。 == 公法と私法 == * 私人と私法売買・貸借や、親子・夫婦などのように、個人・法人どうしの関係を規律する法律を'''私法'''（しほう）という。民法や商法、会社法（かいしゃほう）、借地借家法（しゃくちしゃくやほう）などは、私法である。なお、個人や法人をまとめて「私人」（しじん）と言う。この言葉を使うなら、「私法とは、私人どうしの関係を定めた法の総称である」ともいえる。あるいは、私人と別の私人のあいだのことを「私人間」（しじんかん）と言うので、「私法とは、私人間の関係を定めた法律」などとも言える。民法は、私法全体の一般原則を定めた法律である<ref>[https://www2.nhk.or.jp/kokokoza/watch/?das_id=D0022130007_00000 NHK高校講座公共『第7回　市民生活と私法』、放送日 7月10日、]</ref>。 :※ 「私的自治の原則」が指導要領で範囲内になっている<ref>[https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf 『高等学校学習指導要領（平成 30 年告示）解説』公民編 ]</ref>。 * 公法いっぽう、刑罰や納税などのように、国家・地方公共団体と、個人との関係を規律する法律を'''公法'''（こうほう）という。憲法や刑法や公職選挙法、民事訴訟法や刑事訴訟法は、公法である。労働基準法などは、私人間である、企業と被雇用者との関係の法律であるが、それに労働基準監督署などの公的機関が積極的に介入しているので、労働基準法などは'''公私混合法'''といわれる。労働基準法などの労働三法（労働基準法、労働組合法、労働関係調整法の3つの法律のこと）、そのほか、独占禁止法などが、公私混合法である。 == 実体法と手続法 == 民事訴訟法は、民事訴訟（中学校で習った「民事裁判」のこと）の手続きについて定めた法律である。民事訴訟法そのものでは、どんな行為が民法に違反するかは、とくに定めていない。同様に、刑事訴訟法は、刑事訴訟（中学校で習った「刑事裁判」のこと）の手続きについて定めた法律である。刑事訴訟法そのものでは、どんな行為が刑法に違反するかは、とくに定めていない。民事訴訟法や刑事訴訟法などのように、裁判の手続きを定めた法律のことを'''手続法'''（てつづきほう）という。行政事件訴訟法、民事訴訟法、刑事訴訟法などが、手続法である。いっぽう、民法や刑法などのように、どんな権利や義務があるかを定めた法律は、'''実体法'''（じったいほう）という。 :※ 「実定法」と「実体法」とは、意味が違います。（※ 「政治経済」科目で「実定法」を習う。）政治思想では、生命の権利などの「自然法」という、人為によらず存在すべき基本的な法という概念があります。実定法とは、その自然法以外の法のことです。自然ではなく人間が定めた、という意味で、「実定法」と言います。（※ 清水書院の検定教科書で確認。）なお、実際の法律では、民事訴訟法や刑事訴訟法などの手続法の条文の中にも、裁判に関する権利、つまり上告や控訴などの権利が書かれていたりする。実体法と手続法の関係については、たとえば法学書などでは「実体法が定めた権利・義務などを実現するための、裁判などの具体的な手続きを定めたのが手続法である。」のように説明されている場合が多い。（※ 検定教科書の東京法令出版『経済活動と法』も、このように実体法と手続法の関係を説明している。）（※ 三省堂『現代法入門』も、このように実体法と手続法の関係を説明している。） == 範囲外？: 「六法」 == :（※ 検定教科書の図表中で、どの法律が「六法」なのかが紹介されています） '''六法'''（ろっぽう）とは、'''日本国憲法'''、'''刑法'''、'''刑事訴訟法'''、'''民法'''、'''民事訴訟法'''、'''商法'''という6つの法律のことです。 :{{コラム\|（※ 範囲外: ）学校で習う「六法」の意味と、現実が違っています\| 現代では、「六法」とは、単に、「多くの法令、多くの法典」というぐらいの意味でしかない。「四方八方」とか「四民平等」とかの「四」「八」などの数字と同じで、実情は「多く。たくさん」という意味で「六」を使っているだけにすぎない。市販の書店または地域図書館などにある「六法全書」（ろっぽうぜんしょ）という書籍に収録されている法律も、普通は、けっして6個の法律だけではなく、数百個～数千もの法律が市販の「六法全書」に掲載されているのが普通である。さらに持ち運びやすいサイズに小型化した「小六法」（しょうろっぽう）と言われているものでも、書籍にもよるが、やはり数十個～百・二百個ていどの法律と、書籍編集者が重要と思った判例が「小六法」に掲載されている。また、分野に関連する法律を集めた法律分野のことを「〇〇（←分野名）六法」という場合もおおい。たとえば、鉄道に関連する法律を集めた法律書なら「鉄道六法」（てつどうろっぽう）となるし、教育に関する法律を集めた法律書なら「教育六法」（きょういくろっぽう）となる。書店などにある、教育六法などの「〇〇六法」とは、その分野の法律の条文の掲載を中心に、書籍によっては重要と思われる判例（はんれい）などを追加したものである。 }} （※ 範囲外: ）また、現代では、この「六法」という分類には、実務的にも、あまり利点が無く、たとえば21世紀現代の「会社法」は、20世紀の昔は商法の一部だった。現代では、「商法」とは別に「会社法」がある。また、現代の「民事保全法」の一部は、昔は「民事訴訟法」または最高裁判所の定める民事訴訟規則の一部だった。このように、法の条文が法改正により別の法にたびたび移動しているので、あまり分類を鵜呑みにしないほうがいい。 == 範囲外？: 法の分野名など == === 範囲外？: 「民事法」と「刑事法」 === {\| class="wikitable" style="float: right; \|+ 法の分野名とその法律 \|- ! 分野名 ! \|- ! 憲法 \| 日本国憲法 \|- ! 行政法 \| 内閣法 \|- ! 刑事法 \| 刑法、軽犯罪法など \|- ! 民事法 \| 民法、商法など \|- ! 労働法 \| 労働基準法、労働組合法など \|- ! 社会保障法 \| 健康保険法、国民年金法など \|- ! 経済法 \| 独占禁止法など \|- \|} :（※ 検定教科書の図表中に「民事法」と「刑事法」の用語を紹介している検定教科書があります。第一学習社の「政治経済」科目の検定教科書（平成24年検定版）で、「民事法」とか「刑事法」などの用語が、分類表に書かれています。） :（※ 検定教科書では用語の意味の解説はなく、用語の名称の紹介のみです。以下の解説はwikibooks執筆者の考えた内容ですので、もしかしたら間違っているかもしれません。）「刑事法」とは、刑法や軽犯罪法や破壊活動防止法や刑事訴訟法などのように、主に警察関係の仕事の人が、関わることになる法律について総称した分野名です。 :※ 第一学習社の教科書では、刑事訴訟法を「刑事法」からは外していますが（刑法・軽犯罪法が実体法である一方で、刑事訴訟法が手続法であるので、刑事訴訟法を刑法・軽犯罪法とは分類表内の別々の箇所で紹介しているため、第一学習社の教科書では刑事訴訟法が「刑事法」から外されている。）、しかし一般的には、刑事訴訟法を「刑事法」に含める場合も、あると思います。いっぽう、「民事法」とは、民法や民事訴訟法などのような、民間人の人が、主に関わることになる法律についての分野名です。商法や会社法などを「民事法」に含める場合も、多くあります。 :※ 検定教科書では、民事訴訟法を「民事法」には含めず、かわりに、民事訴訟法を「民事手続法」（※ 後述する。分野名です。）に分類しています。しかし一般的には、民事訴訟法を「民事法」に含める場合も、あると思います。現実には、警察や検察だって、民法や会社法などを無視はできませんが、しかし分類上では「刑事法」には民法・商法・会社法などは含めません。「刑事法」とは分野名にすぎないので、つまり「刑事法」という名前の1個の法律は、ありません（2017年の現在では）。同様に「民事法」という名前の1個の法律も、ありません。 :※ なお、山川出版社の教科書では、「刑事法」という用語の代わりに、「刑事実体法」(刑法・軽犯罪法)および「刑事手続法」（刑事訴訟法）という分野名で紹介している。「民事法」についても、山川出版社では、民事法のかわりに「民事実体法」（民法、借地法、商法など）および「民事手続法」（民事訴訟法）で紹介している。 :※ 例えば、もし図書館や書店などに「民事法」というタイトルの法学書があれば、おそらく民法や民事訴訟法についての解説が書かれているわけです。同様に図書館などに「刑事法」という法学書があれば、おそらく刑法や刑事訴訟法についての解説が書かれているわけです。 === 範囲外？: 「行政法」、「労働法」、「経済法」など === :（※ 山川出版社、第一学習社など、いくつかの「政治経済」検定教科書で図表中に「行政法」などの用語の記載を確認。）「労働法」とは、労働基準法や労働組合法などの、労働関係の法律をまとめて呼ぶときの分野名です。「社会保障法」とは、健康保険法や国民年金法など、社会保障関係の法律をまとめて呼ぶときの分野名です。「経済法」とは、主に、独占禁止法などの法律をまとめた分野名です。「行政法」とは、内閣法や国家公務員法など、主に公務員が中心的に関わる法律をまとめた分野名です。実際には、行政機構や公務員は、日本のほぼ全ての法律に関わることになるでしょうが、しかし分類上では、「労働法」や「社会法」や「経済法」などに分類されるような法律は、「行政法」には含めません。 === 手続法の細かい分類 === :（※ 山川出版社、第一学習社など、いくつかの「政治経済」検定教科書で図表中に「民事手続法」「行政手続法」「刑事手続法」などの用語の記載を確認。）手続法には、いろいろとありますが、それらは更に「民事手続法」および「行政手続法」および「刑事手続法」などに分類されます。「民事手続法」とは、民事訴訟法のような法律をまとめた分野名です。「行政手続法」とは、行政事件訴訟法などのような法律をまとめた分野名です。 ※ 検定教科書では、「行政法」と「行政手続法」は、それぞれ別の分野として扱っています。つまり検定教科書では、行政事件訴訟法は、「行政法」には含めていません。「刑事手続法」とは、刑事訴訟法などのような法律をまとめた分野名です。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	2016-10-07T04:41:02Z	2024-03-14T05:36:17Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%B3%95%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
22,616	高等学校商業経済活動と法/法律学の入門	道徳に違反していても、現代の日本では、それが国家から強制される事が無いのが普通である。しかし、法に違反すれば、国家から法律にしたがう事を強制される。つまり、法は、国家権力が強制する規範(きはん)である。これが、法と道徳とのちがいである。世界各国の古い時代では、法律と道徳・宗教などを混同していた時代もあり、法律によって道徳や宗教などが強制される時代もあったが、しかし現代の日本では、法と道徳・宗教とは、区別するのが普通である。現代の日本では、宗教は、法によって強制されない。道徳と法は、かならずしも、すべて異なってるとは、かぎらない。たとえば、「借りたものは返す」という道徳に対応する法として、民法597条「借主は、契約に定めた時期に、借用物の返還をしなければならない。」、あるいは民法591条(「当事者が返還の時期を定めなかったときは、貸主は、相当の期間を定めて返還の催告をすることができる。」「借主は、いつでも返還をすることができる。」)などの条文がある。法にせよ道徳にせよ、一般の人にとって、手本となる規則であろう。手本となる規則のことを「規範」(きはん)という。「水は0°Cで、こおる」などの物理法則は、法律としての「法」ではない。物理法則は世界中のどこでも同じだし、いつの時代も、自然界の物理法則は、変わらない(人間がその法則を発見してるかどうかは、ともかく)。いっぽう、法律は、国や時代や地域によって、異なる場合もある。また、法律は、時代によって変化していく。法学では、「法律」と「法」(ほう)は、意味が違います。さて、先ほどの節では「法則」との区別のため、あえて「法律」という表現を用いましたが、実は「法律」とは、法のうちの、ごく一部のことを言う場合が多いのです。例えば条例は「法」に含まれます。しかし条例を「法律」とは呼ばない場合もあります。一般に、「法律」とは、国会の制定した法のことを言います。(山川出版社の政治経済の検定教科書では、こう定義している。実教出版の「経済活動と法」教科書でも、こう定義しています。) 「法律」の意味は、場合によっては、中学の社会科で習った例のように、国会で制定した法のうち、さらに憲法を除いた法だけを「法律」という場合もあります。このように、「法律」と言葉に、憲法を含めるか含めないかは、場合によって、わかれます。なので、国会で制定した法のうち、憲法を除いた法のことを、「通常の法律」などのように、言う場合もあります。(※ たとえば山川出版社の「現代社会」科目の教科書では、「通常の法律」という言い方をしている。) そして一般に「法」とは、法律や条例のように、その国家において、強制力を持った規則のことです。しかし、条例は国会で制定した法律ではないので、条例は「法律」ではない、と見なす場合もあります。そして、憲法も「法」に含まれます。省令や政令、条例なども「法」に含まれます。広い意味の「法」では、政府が制定した命令も「法」に含める場合もあります。中学校では、「憲法」の下に「法律」があると習い、法律は憲法に逆らえない、と習いました。なお、行政府の定める規則は、法律に違反できません。たとえば、普段のスーパーマーケットでの日用品の買い物も契約である。(中学校で習う。) そして、スーパーでの買い物では、いちいち契約書を作成しないだろう。契約書をやりとりしなくても、約束をすれば、原則的に、それは契約(けいやく)である。(中学校で習う。) さて、民法では原則的に、当事者どうしが自由に契約内容を決められることが規定されており(ただし例外あり)、これを「契約自由の原則」という。(※ くわしくは『高等学校商業経済活動と法/契約と意思表示』で解説する。) このため、もし自分に知識がなければ、自分に不利な内容の契約をしてしまう場合もある。日本は民主主義であり資本主義であるという、自由主義的な国であるので、契約の内容の妥当性は、自分で判断しなければならない。なぜなら、1億人以上もいる日本国民の、1人1人の日常的に行う契約内容を(買い物も、バスや鉄道の理容も、水道の利用も、すべて契約でもある)、いちいち国が事前に監督するのは、不可能である。(※ もっとも、多少の規制はある。くわしくは『高等学校商業経済活動と法/契約と意思表示』などで解説する。) このように、自由には、リスクがともなう。法律は、あなただけを守ってくれない。特に民法(みんぽう)や商法(しょうほう)では、そのような特徴(とくちょう)が強い。たとえば、契約に関する法律では(民法に、契約に関する規定がある)、あなたが相手に要求できる義務を規定しているだけでなく、相手があなたに要求できる義務もまた、規定されている。特に民法は、民間人どうしの契約をあつかう法律であるため、あなただけでなく、あなたの契約相手もまた保護しているのである。一般人である「あなた」を基準に日本のさまざまな法を見た場合、たとえば「憲法」は、おもに、「あなた」と国家・政府との関係が規定されている。たとえば「刑法」は、「あなた」と警察・検察との関係が規定されている。国家も警察も、民間人ではない。そのため、民間人の正当な活動などに配慮して、国家や警察・検察などには、さまざまな制限が、されていた。国家でも制限できない「基本的人権」や、警察・検察は「罪刑法定主義」を守らなければならない、・・・などの様々な制限が、国家や行政機関が暴走しないように歯止めしていた。しかし、民法では、民間人である「あなた」と、ほかの民間人の関係が規定されている。そのため、国家や行政などへの制限は、民間人には適用されない。たとえば、刑法の考え方に「疑わしきは罰せず」とある。しかし買い物のさい、その商品の品質が疑わしいと思って、買わなくても、それは消費者の自由である。そして、それは、他人からアナタが「うたがわしい」と思われる場合もある、ということを意味する。消費者などからの他人から、アナタの仕事や労働が「うたがわしい」と思われる場合もある。市場(しじょう、いちば)は、べつに裁判所ではないので、あなたを弁護してくれないし、そもそも、あなたを弁護する義務もない。もちろん、民法や商法にだって、けっして、なんでも契約してよいわけではなく、契約できる内容への歯止めもある。そもそも、そういう民間人どうしの活動への歯止めの内容が、これら民法・商法の法律のおおまかな内容である。でも、その民法・商法などへの歯止めは、刑法などの細かい歯止めと比べたら、だいぶ、歯止めがゆるい。さて、民法では上述のように「契約自由の原則」があるが、かといって額の契約のさいに毎回、契約書をすみずみまで調べるのも手間が掛かり、経済効率を低下させる。そこで法律では、慣習も重視する。そうすることで、契約の際には、慣習と違うことだけを明示すれば済むようになっており、契約内容を調べる負担を減らせる。そうすることで、日本国は(および、多くの資本主義の欧米諸国では)、経済効率などを上げている。もちろん、もし条文と慣習が食い違っている場合には、裁判などでは条文の内容が優先されるのが一般的である。(そもそも、法律より慣習が重視されてしまうと、法律の意味がない。) しかし、特に食い違ってない場合は、慣習も重視されるのが一般的である。分野にもよるが、商業などの分野の法律では、規制緩和の政策もあり、最低限のルールしか規定していない。このため、その法の分野によっては、細かいことを条文で規定していない場合もある。たとえば、法では、いちいち、あなたの日常生活で、あなたが朝の何時に起きるべきとか、食事に何を食べるべきとか・・・、そういったことは、いちいち法律では規定していない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "道徳に違反していても、現代の日本では、それが国家から強制される事が無いのが普通である。", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "しかし、法に違反すれば、国家から法律にしたがう事を強制される。つまり、法は、国家権力が強制する規範(きはん)である。", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "これが、法と道徳とのちがいである。", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "世界各国の古い時代では、法律と道徳・宗教などを混同していた時代もあり、法律によって道徳や宗教などが強制される時代もあったが、しかし現代の日本では、法と道徳・宗教とは、区別するのが普通である。", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "現代の日本では、宗教は、法によって強制されない。", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "道徳と法は、かならずしも、すべて異なってるとは、かぎらない。", "title": "法律と道徳、法則とのちがい" }, { 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"paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "さて、民法では上述のように「契約自由の原則」があるが、かといって額の契約のさいに毎回、契約書をすみずみまで調べるのも手間が掛かり、経済効率を低下させる。", "title": "範囲外" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "そこで法律では、慣習も重視する。", "title": "範囲外" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "そうすることで、契約の際には、慣習と違うことだけを明示すれば済むようになっており、契約内容を調べる負担を減らせる。", "title": "範囲外" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "そうすることで、日本国は(および、多くの資本主義の欧米諸国では)、経済効率などを上げている。", "title": "範囲外" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "もちろん、もし条文と慣習が食い違っている場合には、裁判などでは条文の内容が優先されるのが一般的である。(そもそも、法律より慣習が重視されてしまうと、法律の意味がない。) しかし、特に食い違ってない場合は、慣習も重視されるのが一般的である。", "title": "範囲外" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "分野にもよるが、商業などの分野の法律では、規制緩和の政策もあり、最低限のルールしか規定していない。このため、その法の分野によっては、細かいことを条文で規定していない場合もある。", "title": "範囲外" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "たとえば、法では、いちいち、あなたの日常生活で、あなたが朝の何時に起きるべきとか、食事に何を食べるべきとか・・・、そういったことは、いちいち法律では規定していない。", "title": "範囲外" } ]	null	== 法律と道徳、法則とのちがい == === 法律と道徳のちがい === 道徳に違反していても、現代の日本では、それが国家から強制される事が無いのが普通である。しかし、法に違反すれば、国家から法律にしたがう事を強制される。つまり、法は、国家権力が強制する規範（きはん）である。これが、法と道徳とのちがいである。世界各国の古い時代では、法律と道徳・宗教などを混同していた時代もあり、法律によって道徳や宗教などが強制される時代もあったが、しかし現代の日本では、法と道徳・宗教とは、区別するのが普通である。現代の日本では、宗教は、法によって強制されない。道徳と法は、かならずしも、すべて異なってるとは、かぎらない。たとえば、「借りたものは返す」という道徳に対応する法として、民法597条「借主は、契約に定めた時期に、借用物の返還をしなければならない。」、あるいは民法591条（「当事者が返還の時期を定めなかったときは、貸主は、相当の期間を定めて返還の催告をすることができる。」「借主は、いつでも返還をすることができる。」）などの条文がある。法にせよ道徳にせよ、一般の人にとって、手本となる規則であろう。手本となる規則のことを「規範」（きはん）という。 === 法律と法則の違い === 「水は0℃で、こおる」などの物理法則は、法律としての「法」ではない。物理法則は世界中のどこでも同じだし、いつの時代も、自然界の物理法則は、変わらない（人間がその法則を発見してるかどうかは、ともかく）。いっぽう、法律は、国や時代や地域によって、異なる場合もある。また、法律は、時代によって変化していく。 == 「法」と「法律」の違い == [[File:日本の法の序列.svg\|thumb\|300px\|'''法の構成'''　　（この図は中学の復習です）<br />憲法を頂点として、上にあるほど、強い効力をもちます。強い下位にある法が、上位にある法に反することはできません。<br />なお、図中の「命令」とは、内閣がさだめる政令や、省庁がさだめる省令のことです。]] :（※ 普通科高校「政治経済」科目でも習う範囲です。山川出版社「詳説　政治・経済」（検定教科書）、2013年検定版、・・・などの検定教科書で確認） :（商業高校科目「経済活動と法」でも習います。実教出版の検定教科書で確認しています。）法学では、「法律」と「法」（ほう）は、意味が違います。さて、先ほどの節では「法則」との区別のため、あえて「法律」という表現を用いましたが、実は「法律」とは、法のうちの、ごく一部のことを言う場合が多いのです。例えば条例は「法」に含まれます。しかし条例を「法律」とは呼ばない場合もあります。一般に、「法律」とは、国会の制定した法のことを言います。（山川出版社の政治経済の検定教科書では、こう定義している。実教出版の「経済活動と法」教科書でも、こう定義しています。）　「法律」の意味は、場合によっては、中学の社会科で習った例のように、国会で制定した法のうち、さらに憲法を除いた法だけを「法律」という場合もあります。このように、「法律」と言葉に、憲法を含めるか含めないかは、場合によって、わかれます。なので、国会で制定した法のうち、憲法を除いた法のことを、「通常の法律」などのように、言う場合もあります。（※ たとえば山川出版社の「現代社会」科目の教科書では、「通常の法律」という言い方をしている。） :※ いっぽう、「一般の法律」とは言わないほうが安全でしょう。なぜかというと、すでに「一般法」という用語が、別の意味で、法学には存在します。そして一般に「法」とは、法律や条例のように、その国家において、強制力を持った規則のことです。しかし、条例は国会で制定した法律ではないので、条例は「法律」ではない、と見なす場合もあります。そして、憲法も「法」に含まれます。省令や政令、条例なども「法」に含まれます。広い意味の「法」では、政府が制定した命令も「法」に含める場合もあります。中学校では、「憲法」の下に「法律」があると習い、法律は憲法に逆らえない、と習いました。なお、行政府の定める規則は、法律に違反できません。 == 範囲外 == :（※ 特に参考文献はないので、読者は自己責任で。）たとえば、普段のスーパーマーケットでの日用品の買い物も契約である。（中学校で習う。）　　そして、スーパーでの買い物では、いちいち契約書を作成しないだろう。契約書をやりとりしなくても、約束をすれば、原則的に、それは契約（けいやく）である。（中学校で習う。）　さて、民法では原則的に、当事者どうしが自由に契約内容を決められることが規定されており（ただし例外あり）、これを「契約自由の原則」という。（※ くわしくは『[[高等学校商業経済活動と法/契約と意思表示]]』で解説する。）このため、もし自分に知識がなければ、自分に不利な内容の契約をしてしまう場合もある。日本は民主主義であり資本主義であるという、自由主義的な国であるので、契約の内容の妥当性は、自分で判断しなければならない。なぜなら、1億人以上もいる日本国民の、1人1人の日常的に行う契約内容を（買い物も、バスや鉄道の理容も、水道の利用も、すべて契約でもある）、いちいち国が事前に監督するのは、不可能である。（※ もっとも、多少の規制はある。くわしくは『[[高等学校商業経済活動と法/契約と意思表示]]』などで解説する。）このように、自由には、リスクがともなう。 ;民法では、憲法や刑法ほどの、細かい歯止めはない。法律は、あなただけを守ってくれない。特に民法（みんぽう）や商法（しょうほう）では、そのような特徴（とくちょう）が強い。たとえば、契約に関する法律では（民法に、契約に関する規定がある）、あなたが相手に要求できる義務を規定しているだけでなく、相手があなたに要求できる義務もまた、規定されている。特に民法は、民間人どうしの契約をあつかう法律であるため、あなただけでなく、あなたの契約相手もまた保護しているのである。一般人である「あなた」を基準に日本のさまざまな法を見た場合、たとえば「憲法」は、おもに、「あなた」と国家・政府との関係が規定されている。たとえば「刑法」は、「あなた」と警察・検察との関係が規定されている。国家も警察も、民間人ではない。そのため、民間人の正当な活動などに配慮して、国家や警察・検察などには、さまざまな制限が、されていた。国家でも制限できない「基本的人権」や、警察・検察は「罪刑法定主義」を守らなければならない、・・・などの様々な制限が、国家や行政機関が暴走しないように歯止めしていた。しかし、民法では、民間人である「あなた」と、ほかの民間人の関係が規定されている。そのため、国家や行政などへの制限は、民間人には適用されない。たとえば、刑法の考え方に「疑わしきは罰せず」とある。しかし買い物のさい、その商品の品質が疑わしいと思って、買わなくても、それは消費者の自由である。そして、それは、他人からアナタが「うたがわしい」と思われる場合もある、ということを意味する。消費者などからの他人から、アナタの仕事や労働が「うたがわしい」と思われる場合もある。市場（しじょう、いちば）は、べつに裁判所ではないので、あなたを弁護してくれないし、そもそも、あなたを弁護する義務もない。もちろん、民法や商法にだって、けっして、なんでも契約してよいわけではなく、契約できる内容への歯止めもある。そもそも、そういう民間人どうしの活動への歯止めの内容が、これら民法・商法の法律のおおまかな内容である。　でも、その民法・商法などへの歯止めは、刑法などの細かい歯止めと比べたら、だいぶ、歯止めがゆるい。 :※　なお、民間人どうしの活動だからって、けっして何でも民法が適用されているわけではない。たとえば、ある民間人 A氏が、かりに別の民間人 B氏を殺害したりしたら、当然、その殺人行為は刑法によって殺人罪などにより処罰される。 ;慣習の尊重さて、民法では上述のように「契約自由の原則」があるが、かといって額の契約のさいに毎回、契約書をすみずみまで調べるのも手間が掛かり、経済効率を低下させる。そこで法律では、慣習も重視する。そうすることで、契約の際には、慣習と違うことだけを明示すれば済むようになっており、契約内容を調べる負担を減らせる。そうすることで、日本国は（および、多くの資本主義の欧米諸国では）、経済効率などを上げている。もちろん、もし条文と慣習が食い違っている場合には、裁判などでは条文の内容が優先されるのが一般的である。（そもそも、法律より慣習が重視されてしまうと、法律の意味がない。）　しかし、特に食い違ってない場合は、慣習も重視されるのが一般的である。分野にもよるが、商業などの分野の法律では、規制緩和の政策もあり、最低限のルールしか規定していない。このため、その法の分野によっては、細かいことを条文で規定していない場合もある。たとえば、法では、いちいち、あなたの日常生活で、あなたが朝の何時に起きるべきとか、食事に何を食べるべきとか・・・、そういったことは、いちいち法律では規定していない。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:13:21Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%B3%95%E5%BE%8B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%85%A5%E9%96%80
22,617	高等学校商業経済活動と法/家族と法	戸籍(こせき)には、誰と誰が親子であるか、誰と誰が夫婦であるか、などの情報が載せられている。子は結婚すると、親の戸籍から抜け、新たに子の夫婦の戸籍がつくられる。つまり、戸籍には、ある家族の夫婦と、その夫婦の未婚の子についての氏名などが書かれている。戸籍には本籍の欄に、たとえば「神奈川県◯◯市□□△△3丁目13番地7」のように場所が書いてあるが、この「本籍」欄に書かれた場所とじっさいに住んでる場所(いわゆる)とは、かならずしも一致しない。住所は、住民登録などで登録する。民法では、親族(しんぞく)とは、六親等内の血族(つまり、親子、兄弟姉妹、祖父母、孫、叔父、叔母、甥(おい)、姪(めい)、従兄弟(いとこ))および、配偶者、三親等内の姻族(いんぞく)のことである。(民725) 親族のうち、養子と養親は、「法定親族」という。いっぽう、血縁のある親族(つまり、親子、兄弟姉妹、祖父母、孫、叔父、叔母、甥(おい)、姪(めい)、従兄弟(いとこ))のことは、「自然血族」という。親子や祖父母、孫などを、直系親族という、つまり、家系図を書いた時に、真上や真下に位置するような関係の親族のことを直系親族という。いっぽう、兄弟姉妹、いとこ、おじ、おば、などのことを、傍系親族という。つまり、家系図で、横やななめに位置する関係のような親族のことを傍系親族という。ある夫婦にて、夫から見た場合の、妻と、妻の親族は、姻族(いんぞく)という。同様に、妻か見た場合、夫と、夫の親族も、姻族である。配偶者と、配偶者の血族のことを、姻族という。未成年者である子は、その父母の親権に服する。(民818の1)ただし、子が養子(ようし)であるときは、養親の親権に服する。(民818の2)(※「養子」については、後述する。知らなければ、後回しにしてよい。)親権者は、子の養育に関する権利と義務を有する。(民824) 親権者は、子の利益のために子の監護および教育をする権利を有し、義務を負う。(民820) もし親権者である親が子の養育の義務を果たさずに、子を遺棄または虐待などをした場合、家庭裁判所での審判により(原告については、子や親族、検察官などが提訴して、その審判の原告となる)、審判の結果によっては、親が親権を喪失する場合がある。(民834)(※ 虐待などへの親権剥奪については高校範囲外。) 父母の婚姻中は、父母が共同して親権を行う。(民818の3) 父母が離婚するとき、父母のどちらか一方を親権者として定める。(民819の1)そもそも協議離婚(きょうぎりこん)の離婚届を役所に提出する際に、子の親権が父母のどちらかになるかを定めなければ、役所に離婚届が受理されない。(民765の1、および、民819) 父母の一方が死亡した場合、父母のうち生存している側が単独で親権を行う。子が未成年なのに親権者がいないとき、後見人を選ぶことになり、未成年後見が開始される。(民838の1) 親権者は、子の財産を管理し、かつ、その財産に関する法律行為についてその子を代表し(民824)、法定代理人とされる。ただし、その子の行為を目的とする債務を生ずべき場合には、本人の同意を得なければならない。ある男女が婚姻届けを役所に提出して夫婦になることを婚姻(こんいん)という。日本では、ある男女が夫婦であると法律的に認められるには、婚姻届けを役所に出さなければならない。(民739の1) たとい結婚式をあげても、婚姻届けを出してなければ、法律的には、正式な夫婦とは認められない。婚姻届を出してないが、社会生活上は夫婦として生活している、ある男女1組のことは、内縁(ないえん)の夫婦という。内縁の夫婦でも、ある程度は、法律的に正式な夫婦に準じて、行政的にも取り扱われる。しかし、内縁の夫婦には、相続権が無い。たとえば、もし内縁の夫婦の夫が死んでも、その内縁の妻には相続権が無い。かつて未成年者の婚姻には、父母の同意が必要であったが(削除された民737)、民法改正により、この削除は削除される(2022年施行)。いっぽう、かつて、未成年者が結婚すると、その親には親権が無くなる。(これ(親に親権が無くなること)を成年擬制(せいねんぎせい)という。)という制度があったが、2022年からの民法改正により、この成年擬制の制度は削除された。(新制度では婚姻の時点で、すでに成年(18歳以上)なので。) なお、成年擬制は、あくまで親権にだけ適用されるのであり、けっして、未成年者の飲酒や喫煙が認められるわけではない。 ※ この婚姻の要件は、日本国内に居住していて日本国籍を持った日本国民どうしの男女の婚姻の場合である。たとえばイスラム圏などでは、一夫多妻の国もある。また、国によっては、婚姻可能な年齢が違う場合もある。(たとえば、「10歳以上」などのように、日本よりも若くても婚姻できる要件の国も、世界各国の中には、あるだろう。) そのような外国の国籍をもつ外国人が、旅行や留学や海外出張として日本に滞在している期間での婚姻、あるいは外国人と日本人との婚姻についての解説は、高度に専門的かつ難解な話題になる。このような国際結婚のような事例については、この科目の範囲外であり、高校レベルを大きく超えるため、本科目では、国際結婚などの説明は以降、省略する。 ※ つまり、本ページで説明される「家族」とは、特にことわりがきのないかぎり、「婚姻」といえば日本国民どうしの夫婦の婚姻とするし、また「養子」も、養子縁組の前から養子も養親も既に日本国籍をもつとする。このように、もとから日本国民ばかりの家族の場合について、説明している。 (※ 範囲外:) なお、日本では、重婚は刑法違反でもある。(刑法184)つまり、重婚は犯罪でもある。将来の婚姻を約束することを婚約という。婚約をしあった男女の一方が、婚約を破棄したとき、破棄された側は、慰謝料や損害賠償などを請求できる。(婚約破棄は、いわば債務不履行のようなものだと見なされ、よって慰謝料や損害賠償の対象となる。) また、婚約指輪や「結納」(ゆいのう)などは返還する義務がある。(婚約が不成立になった場合、もらった婚約指輪や「結納」などは不当利得のようなものと見なされ、よって返還義務を負う。) 婚姻をしている夫婦は、夫または妻の氏を称しなければならない。(民750) (※ 「氏」(し)とは、たとえば「山田」とか「鈴木」とか、ああいうの。「太郎」とか「花子」のことは、「名」(めい)という。) 政治的な議論にて、当事者夫婦の希望に応じて別々の姓をもちいるべきとの「夫婦別姓」の議論があるが、しかし、今のところ、夫婦別姓は日本の法律では認められていない。また、夫婦は原則的に同居の義務がある。(民752) しかし、夫の転勤などによる単身赴任(たんしんふにん)などは、さしつかえない。婚姻前に、夫婦のそれぞれが別々に持っていた財産についての婚姻後のあつかいは、特別に契約をしてないかぎり、法律の定める法廷財産制が適用される。そして、法廷財産制により、婚姻前に持っていた財産については、婚姻後も、それぞれ夫婦別々の財産である。つまり、夫が婚姻前に所有していた財産は、婚姻後も、夫の財産である。同様に、妻が婚姻前に所有していた財産も、婚姻後も、妻の財産である。これを別産制という。婚姻前から有していた財産と、婚姻中に自己の名で得た財産は、特有財産(夫婦の一方が単独で有する財産)となる。ただし、夫婦どちらの財産か明らかでない財産については、夫婦の共有財産と推定される。(民法762の2) また、夫婦は、その資産、収入その他の事情を考慮して、婚姻から生ずる費用を分担する義務がある。(民760) 夫婦には、日常生活を協力しあう義務がある。また、日常の買い物などの債務は、夫婦は連帯責任を負う。(民761)正確には、夫婦の一方が日常の家事に関して第三者と法律行為をして債務が生じた場合について、他の一方は連帯責任を負う。(民761)ただし、第三者に対し責任を負わない旨を予告した場合は、この限りでない。(民761) また、民法には定められていないが、判例などにより、夫婦は、浮気をしない、つまり、夫婦以外の男女と肉体関係を持たない、などの貞操(ていそう)の義務をおたがいに負う。(参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、430ページ) (高校の範囲外。)(大決大正15年7月20日刑集5巻318号) 婚姻が解消されるのは、夫婦の一方の死亡、または離婚によって、解消される。この節では、おもに離婚について言及する。離婚をする方法については、夫婦の協議によって離婚する協議離婚(民763)、その他、不貞(ふてい)行為などの離婚原因があった場合に裁判を起こして離婚するという裁判離婚(民770)、また、裁判所に調停してもらって離婚する調停離婚、審判離婚、の4種類がある。配偶者の一方が強度の精神病にかかり回復の見込みが無い場合、有責ではないが、裁判離婚などによって離婚できる。(民770)このように、離婚には相手の有責を必要としない。民法などでいう「親子」とは、父母と、そのあいだの子のことである。親子には、血縁関係にもとづく実親子関係と、いっぽう、養子と養親の関係のような養親子関係がある。夫婦である男女のあいだに生まれた子のことを嫡出子(ちゃくしゅつし)という。夫婦以外である男女のあいだに生まれた子のことを非嫡出子といい、たとえば婚姻してない男女のあいだの子の場合や、あるいは婚姻相手以外の異性との子の場合(婚外子)である。嫡出子であっても非嫡出子であっても、どちらとも、血縁のある子なので、これをまとめて実子という。法律により、妻が婚姻中に懐妊(かいにん)した子は、夫の子である、と一応は推定される。(民772)このこと(妻が婚姻中に懐妊(かいにん)した子は、夫の子である、と一応は推定すること)を嫡出の推定という。嫡出でない子については、父がその子を、自分(=父)の子であると認知(にんち)することで、その父と子のあいだに親子関係が成立する。(民779) 母の認知は、分娩の事実から分かるので、行政などの実務上、母の認知の必要ないとされている。認知は、戸籍の届出によって行う。(民781) 父が認知しない場合、子は、裁判による認知の訴えを起こすことができる。(強制認知、民787)しかし、この強制認知の訴えは父の生存中および死後3年までしか起こせない。(民787但) 子が認知してもらうと、その法律的な効果は、認知してもらった子の出生のときにさかのぼって効果を発揮するが、しかし第三者に対しては、効果を及ぼせないのが原則である。このため、もし既に父が死亡しており遺産分割がすんでいれば、あらたに認知された子は自分の相続分の価額の支払いを請求できるだけである(民910)、として法律は権利を調整している。養子とは、その子は実子ではなく他人の子であるが、しかし自分は親代わりとなって、その子をもらいうける、という関係での子のことである。そして、養子をもらった人、つまり親代わりの人物のことが、養親である。養子には2種類あり、「普通養子」と「特別養子」という種類がある。「特別養子」とは、子と実の父母とは、まるで縁を切るような場合の、養子縁組の制度である。どういう場合に特別養子が使われるかというと、たとえば実親に何らかの問題行為(育児放棄や児童虐待など)がある場合や、なんらかの理由で実親が子を監護するのが著しく困難な場合、または状況にない場合などに、子と実親との関係を断ち切るのが適切であると判断され、特別養子の制度が用いられる場合がある。そのため、戸籍などを調べても、特別養子の実親については、子本人以外には、簡単には調べられないようになっている。特別養子縁組を行うには、養親となる者が、家庭裁判所に審判を申し出る。そして、特別養子になった子と実親との親族関係は終了する。特別養子では、子と養親との間のみに親子関係が生じる。特別養子になれる子は、原則として15歳未満とされている。(民817の5) 普通養子縁組により、未成年者を養子にするには、家庭裁判所の許可が必要である。ただし、自己の孫や配偶者の連れ子などを養子にする場合、裁判所の許可は不要である。(※ このような規定がある理由の推測: 孫や連れ子などは人数が限られており、養子縁組を乱発するなどの濫用の危険が少ない。また、すでに子が親族・血族・姻族などの近縁的な関係であるので、養子縁組によって改めて子の福祉が害されるような危険も少ないだろう、という判断だろう。) 夫婦が未成年者を普通養子にする場合、夫婦共同でしなければならない。(民795) 普通養子になっても、実親との親族関係は終了しない。 (※ 範囲外: )相続については、普通養子は、養親が死ねば、養親との親族関係にもとづき、普通養子も実子と同様に相続の対象になる。また、実親が死ねば、実子との親族関係にもとづき、相続の対象になる。 (※ 範囲外: )普通養子縁組での養親に、すでに実子がいる場合、実子と養子とは兄弟姉妹の関係になる。普通養子は、婚姻における離婚のように、普通養子縁組も離縁することができ、原則として当事者(養子・養親)の協議によって離縁する協議離縁が原則である。(民811) 協議離縁が不調に終わった場合、家庭裁判所に訴えることができ、裁判所に離縁が認められれば、離縁できる。(民814)(なお、このような家庭裁判所による養子縁組離縁のことを「審判離縁」または「裁判離縁」などという。) 離縁が成立すると、養子だった子は、養親だった人物との親族関係が終了する。また、養子だった子の氏については、離縁すれば、縁組前の氏に戻るのが原則である。(民816の1) (※ 高校範囲外→)しかし、すでに長期間のあいだ縁組後の氏を使用するなどしていて、氏をもどすことが経済的理由などで不利益になる等の事情の場合もあるので、よって民法では、7年以上の養子縁組をしていた場合には離縁の日から3ヵ月以内に届出をすることにより、縁組中に使用していた氏を使いつづけられる、(民816の2)という内容の規定を定めている。もし親が死んだら、子は財産を相続するのが原則であるが、このとき、もし親に借金が多いと、原則的には子供は借金も相続することになってしまう。民法で、そう定められている。日本の相続制度は、このような「単純承認」(たんじゅんしょうにん)という制度になっている。貯金よりも借金が多い場合に相続を断るには、死亡後から3ヶ月以内までに家庭裁判所に申請しなければならない。そのとき「限定承認」(げんていしょうにん)または「相続放棄」(そうぞくほうき)を家庭裁判所に申請します。限定承認をするには、相続人全員の賛成が必要になり、家庭裁判所に申し出る必要がある。限定承認か相続放棄をしないと、たとえ貯金よりも借金が多くても、相続しないといけなくなりますので、借金ごと相続してしまいます\。例えば、もし親が会社経営をしている場合などで、会社の業績が悪い場合には、多額の借金を抱えてる場合がありうるので、注意が必要です。なお、限定承認をするには相続人全員の賛成が必要になるので、実質的には限定承認が困難である場合もありうる。なので、親の債務(借金など)が多いかもしれない場合には、相続放棄をするのが安全だろう。つまり、相続の開始から3ヵ月以内に限定承認または相続法規をしないと、単純承認をしたと見なされる。これを法定単純承認という。法律的に遺言書で指定した場合に法的な効力をもつ事項とは、遺言者の財産の処分、子の認知、未成年後見人や後見監督人の指定、などの事柄、など、ごく一部の事項に限られる。相続で有効となる遺言書の方式には、公正証書遺言・自筆証書遺言・秘密証書遺言の3種類がある。(民967〜970)遺言書を発見した場合、公正証書遺言を除き、自筆証書遺言および秘密証書遺言の場合には家庭裁判所で検認をしてもらわなけばれならない。(民1004の1) 遺言書の書式が間違ってたりすると無効になってしまうので、なるべく公正証書遺言で遺言を作成するのが安全だろう。公正証書遺言は、公証人が公正証書によって作成する遺言であり、厳格な手続きが定められている。公正証書遺言の作成とは、公証人が遺言者の遺言についての口頭発言を聞いて直接確認し(この口頭伝達のさい、証人2名の立ち会いが必要である)、そして公証人が遺言書を筆記して作成するという方式である。自筆証書遺言は、遺言者が、遺言の全文、日付および氏名を自書し、これに印を押すことが必要である。(民968) これらの要件を満たさないと、その自筆証書遺言は無効になる。自筆証書遺言からは遺言者の筆跡が分からねばならない、という要件があるため、したがって、もし自筆証書遺言をワープロソフトで作成したら、(筆跡が分からないので)無効である。また、他人に口述筆記させても、自筆証書遺言は無効である。 (範囲外: )DVDなどで発言を録音録画した場合でも、筆跡が分かるという要件を満たさないため、自筆証書遺言としては無効である。秘密証書遺言をするには、次に掲げる方式に従わなければならない。 (※ 民法970をもとに、高校生用に要点を整理。もし読者が条文そのものを確認したければ『民法第970条』を参照せよ。) 遺言は、15歳以上から可能である。(民961) 遺言は、15歳以上から、単独で可能である。たとい遺言者が、未成年や成年被後見人などの行為能力制限者であっても、遺言を残す時点で15歳以上であれば、遺言を残せる。(民962) 民法では遺言者の自由意思を尊重するため、遺言は、15歳以上なら誰であっても、単独で遺言が可能なのである。ひとつの証書で2人の遺言者が遺言を残す「共同遺言」は禁止されている。(民975)共同遺言の法的効力は無効である。もし共同遺言を法的に認めてしまうと、遺言者の自由意思が、片一方の遺言者によって干渉されてしまい、自由意思が損なわれる。このような懸念もあり、共同遺言は禁止されている。夫婦共同で遺言書を残すことも、共同遺言であり、無効になってしまいかねない。なので、夫婦共同で1つの遺言書には、遺言してはならない。遺言者の生存中なら、遺言は何度でも撤回できる。(民1022) 遺言者の自由意思を尊重するため、生存中なら遺言は何度でも撤回できる。遺言が複数個、存在するときは、死亡時点にもっとも近い遺言書が適用されるのが原則である。この理由は、死亡時点にもっとも近い遺言が、遺言者の最終意思として、尊重される。遺言の方式には、「普通方式」と「特別方式」とがある。前述した公正証書遺言・自筆証書遺言・秘密証書遺言は、普通方式である。遺言は原則として普通方式で行う事になっている。しかし、伝染病で隔離されてる人物は、一般の公証人などに面会する事もできないだろうし、普通方式の遺言は困難である。また、船舶の遭難者も、普通方式の遺言が困難である。よって、特別方式の遺言として、伝染病隔離者の遺言(民977)、在船者の遺言(民978)、船舶遭難者の遺言(民979)、などが定められている。とはいえ、これら特別方式にも、厳格な手続きや要式が定められており、それを急に習得するのは無理だろう。だから、もし自分が高齢になったりしたら、なるべく普段から遺言を準備しておくのが安全だろう。また、特別方式遺言は、遺言から一定の日数以内に、証人などによって家庭裁判所に遺言書を届け出る必要があり、そして裁判所によって、その遺言書が遺言者の意思である事を認められる必要がある。なお、普通方式の遺言が出来るようになってから6か月以上が経つと、特別方式の遺言の効力は消滅する。(民976)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "戸籍(こせき)には、誰と誰が親子であるか、誰と誰が夫婦であるか、などの情報が載せられている。", "title": "戸籍" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "子は結婚すると、親の戸籍から抜け、新たに子の夫婦の戸籍がつくられる。", "title": "戸籍" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "つまり、戸籍には、ある家族の夫婦と、その夫婦の未婚の子についての氏名などが書かれている。", "title": "戸籍" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "戸籍には本籍の欄に、たとえば「神奈川県◯◯市□□△△3丁目13番地7」のように場所が書いてあるが、この「本籍」欄に書かれた場所とじっさいに住んでる場所(いわゆる)とは、かならずしも一致しない。", "title": "戸籍" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "住所は、住民登録などで登録する。", "title": "戸籍" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "戸籍" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "民法では、親族(しんぞく)とは、六親等内の血族(つまり、親子、兄弟姉妹、祖父母、孫、叔父、叔母、甥(おい)、姪(めい)、従兄弟(いとこ))および、配偶者、三親等内の姻族(いんぞく)のことである。(民725)", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "親族のうち、養子と養親は、「法定親族」という。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "いっぽう、血縁のある親族(つまり、親子、兄弟姉妹、祖父母、孫、叔父、叔母、甥(おい)、姪(めい)、従兄弟(いとこ))のことは、「自然血族」という。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "親子や祖父母、孫などを、直系親族という、つまり、家系図を書いた時に、真上や真下に位置するような関係の親族のことを直系親族という。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "いっぽう、兄弟姉妹、いとこ、おじ、おば、などのことを、傍系親族という。つまり、家系図で、横やななめに位置する関係のような親族のことを傍系親族という。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ある夫婦にて、夫から見た場合の、妻と、妻の親族は、姻族(いんぞく)という。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "同様に、妻か見た場合、夫と、夫の親族も、姻族である。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "配偶者と、配偶者の血族のことを、姻族という。", "title": "親族" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "未成年者である子は、その父母の親権に服する。(民818の1)ただし、子が養子(ようし)であるときは、養親の親権に服する。(民818の2)(※「養子」については、後述する。知らなければ、後回しにしてよい。)親権者は、子の養育に関する権利と義務を有する。(民824)", "title": "親権と後見" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "親権者は、子の利益のために子の監護および教育をする権利を有し、義務を負う。(民820) もし親権者である親が子の養育の義務を果たさずに、子を遺棄または虐待などをした場合、家庭裁判所での審判により(原告については、子や親族、検察官などが提訴して、その審判の原告となる)、審判の結果によっては、親が親権を喪失する場合がある。(民834)(※ 虐待などへの親権剥奪については高校範囲外。)", "title": "親権と後見" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "父母の婚姻中は、父母が共同して親権を行う。(民818の3) 父母が離婚するとき、父母のどちらか一方を親権者として定める。(民819の1)そもそも協議離婚(きょうぎりこん)の離婚届を役所に提出する際に、子の親権が父母のどちらかになるかを定めなければ、役所に離婚届が受理されない。(民765の1、および、民819) 父母の一方が死亡した場合、父母のうち生存している側が単独で親権を行う。子が未成年なのに親権者がいないとき、後見人を選ぶことになり、未成年後見が開始される。(民838の1)", "title": "親権と後見" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "親権者は、子の財産を管理し、かつ、その財産に関する法律行為についてその子を代表し(民824)、法定代理人とされる。ただし、その子の行為を目的とする債務を生ずべき場合には、本人の同意を得なければならない。", "title": "親権と後見" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "", "title": "親権と後見" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "ある男女が婚姻届けを役所に提出して夫婦になることを婚姻(こんいん)という。日本では、ある男女が夫婦であると法律的に認められるには、婚姻届けを役所に出さなければならない。(民739の1)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "たとい結婚式をあげても、婚姻届けを出してなければ、法律的には、正式な夫婦とは認められない。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "婚姻届を出してないが、社会生活上は夫婦として生活している、ある男女1組のことは、内縁(ないえん)の夫婦という。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "内縁の夫婦でも、ある程度は、法律的に正式な夫婦に準じて、行政的にも取り扱われる。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "しかし、内縁の夫婦には、相続権が無い。たとえば、もし内縁の夫婦の夫が死んでも、その内縁の妻には相続権が無い。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "かつて未成年者の婚姻には、父母の同意が必要であったが(削除された民737)、民法改正により、この削除は削除される(2022年施行)。いっぽう、かつて、未成年者が結婚すると、その親には親権が無くなる。(これ(親に親権が無くなること)を成年擬制(せいねんぎせい)という。)という制度があったが、2022年からの民法改正により、この成年擬制の制度は削除された。(新制度では婚姻の時点で、すでに成年(18歳以上)なので。)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "なお、成年擬制は、あくまで親権にだけ適用されるのであり、けっして、未成年者の飲酒や喫煙が認められるわけではない。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "※ この婚姻の要件は、日本国内に居住していて日本国籍を持った日本国民どうしの男女の婚姻の場合である。たとえばイスラム圏などでは、一夫多妻の国もある。また、国によっては、婚姻可能な年齢が違う場合もある。(たとえば、「10歳以上」などのように、日本よりも若くても婚姻できる要件の国も、世界各国の中には、あるだろう。) そのような外国の国籍をもつ外国人が、旅行や留学や海外出張として日本に滞在している期間での婚姻、あるいは外国人と日本人との婚姻についての解説は、高度に専門的かつ難解な話題になる。このような国際結婚のような事例については、この科目の範囲外であり、高校レベルを大きく超えるため、本科目では、国際結婚などの説明は以降、省略する。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "※ つまり、本ページで説明される「家族」とは、特にことわりがきのないかぎり、「婚姻」といえば日本国民どうしの夫婦の婚姻とするし、また「養子」も、養子縁組の前から養子も養親も既に日本国籍をもつとする。このように、もとから日本国民ばかりの家族の場合について、説明している。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外:) なお、日本では、重婚は刑法違反でもある。(刑法184)つまり、重婚は犯罪でもある。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "将来の婚姻を約束することを婚約という。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "婚約をしあった男女の一方が、婚約を破棄したとき、破棄された側は、慰謝料や損害賠償などを請求できる。(婚約破棄は、いわば債務不履行のようなものだと見なされ、よって慰謝料や損害賠償の対象となる。)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "また、婚約指輪や「結納」(ゆいのう)などは返還する義務がある。(婚約が不成立になった場合、もらった婚約指輪や「結納」などは不当利得のようなものと見なされ、よって返還義務を負う。)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "婚姻をしている夫婦は、夫または妻の氏を称しなければならない。(民750) (※ 「氏」(し)とは、たとえば「山田」とか「鈴木」とか、ああいうの。「太郎」とか「花子」のことは、「名」(めい)という。)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "政治的な議論にて、当事者夫婦の希望に応じて別々の姓をもちいるべきとの「夫婦別姓」の議論があるが、しかし、今のところ、夫婦別姓は日本の法律では認められていない。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "また、夫婦は原則的に同居の義務がある。(民752) しかし、夫の転勤などによる単身赴任(たんしんふにん)などは、さしつかえない。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "婚姻前に、夫婦のそれぞれが別々に持っていた財産についての婚姻後のあつかいは、特別に契約をしてないかぎり、法律の定める法廷財産制が適用される。そして、法廷財産制により、婚姻前に持っていた財産については、婚姻後も、それぞれ夫婦別々の財産である。つまり、夫が婚姻前に所有していた財産は、婚姻後も、夫の財産である。同様に、妻が婚姻前に所有していた財産も、婚姻後も、妻の財産である。これを別産制という。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "婚姻前から有していた財産と、婚姻中に自己の名で得た財産は、特有財産(夫婦の一方が単独で有する財産)となる。ただし、夫婦どちらの財産か明らかでない財産については、夫婦の共有財産と推定される。(民法762の2)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "また、夫婦は、その資産、収入その他の事情を考慮して、婚姻から生ずる費用を分担する義務がある。(民760)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "夫婦には、日常生活を協力しあう義務がある。また、日常の買い物などの債務は、夫婦は連帯責任を負う。(民761)正確には、夫婦の一方が日常の家事に関して第三者と法律行為をして債務が生じた場合について、他の一方は連帯責任を負う。(民761)ただし、第三者に対し責任を負わない旨を予告した場合は、この限りでない。(民761)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、民法には定められていないが、判例などにより、夫婦は、浮気をしない、つまり、夫婦以外の男女と肉体関係を持たない、などの貞操(ていそう)の義務をおたがいに負う。(参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、430ページ) (高校の範囲外。)(大決大正15年7月20日刑集5巻318号)", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "婚姻が解消されるのは、夫婦の一方の死亡、または離婚によって、解消される。この節では、おもに離婚について言及する。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "離婚をする方法については、夫婦の協議によって離婚する協議離婚(民763)、その他、不貞(ふてい)行為などの離婚原因があった場合に裁判を起こして離婚するという裁判離婚(民770)、また、裁判所に調停してもらって離婚する調停離婚、審判離婚、の4種類がある。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "配偶者の一方が強度の精神病にかかり回復の見込みが無い場合、有責ではないが、裁判離婚などによって離婚できる。(民770)このように、離婚には相手の有責を必要としない。", "title": "夫婦の法律関係" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "民法などでいう「親子」とは、父母と、そのあいだの子のことである。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "親子には、血縁関係にもとづく実親子関係と、いっぽう、養子と養親の関係のような養親子関係がある。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "夫婦である男女のあいだに生まれた子のことを嫡出子(ちゃくしゅつし)という。夫婦以外である男女のあいだに生まれた子のことを非嫡出子といい、たとえば婚姻してない男女のあいだの子の場合や、あるいは婚姻相手以外の異性との子の場合(婚外子)である。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "嫡出子であっても非嫡出子であっても、どちらとも、血縁のある子なので、これをまとめて実子という。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "法律により、妻が婚姻中に懐妊(かいにん)した子は、夫の子である、と一応は推定される。(民772)このこと(妻が婚姻中に懐妊(かいにん)した子は、夫の子である、と一応は推定すること)を嫡出の推定という。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "嫡出でない子については、父がその子を、自分(=父)の子であると認知(にんち)することで、その父と子のあいだに親子関係が成立する。(民779)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "母の認知は、分娩の事実から分かるので、行政などの実務上、母の認知の必要ないとされている。認知は、戸籍の届出によって行う。(民781) 父が認知しない場合、子は、裁判による認知の訴えを起こすことができる。(強制認知、民787)しかし、この強制認知の訴えは父の生存中および死後3年までしか起こせない。(民787但)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "子が認知してもらうと、その法律的な効果は、認知してもらった子の出生のときにさかのぼって効果を発揮するが、しかし第三者に対しては、効果を及ぼせないのが原則である。このため、もし既に父が死亡しており遺産分割がすんでいれば、あらたに認知された子は自分の相続分の価額の支払いを請求できるだけである(民910)、として法律は権利を調整している。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "養子とは、その子は実子ではなく他人の子であるが、しかし自分は親代わりとなって、その子をもらいうける、という関係での子のことである。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "そして、養子をもらった人、つまり親代わりの人物のことが、養親である。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "養子には2種類あり、「普通養子」と「特別養子」という種類がある。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "「特別養子」とは、子と実の父母とは、まるで縁を切るような場合の、養子縁組の制度である。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "どういう場合に特別養子が使われるかというと、たとえば実親に何らかの問題行為(育児放棄や児童虐待など)がある場合や、なんらかの理由で実親が子を監護するのが著しく困難な場合、または状況にない場合などに、子と実親との関係を断ち切るのが適切であると判断され、特別養子の制度が用いられる場合がある。そのため、戸籍などを調べても、特別養子の実親については、子本人以外には、簡単には調べられないようになっている。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "特別養子縁組を行うには、養親となる者が、家庭裁判所に審判を申し出る。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "そして、特別養子になった子と実親との親族関係は終了する。特別養子では、子と養親との間のみに親子関係が生じる。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "特別養子になれる子は、原則として15歳未満とされている。(民817の5)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "普通養子縁組により、未成年者を養子にするには、家庭裁判所の許可が必要である。ただし、自己の孫や配偶者の連れ子などを養子にする場合、裁判所の許可は不要である。(※ このような規定がある理由の推測: 孫や連れ子などは人数が限られており、養子縁組を乱発するなどの濫用の危険が少ない。また、すでに子が親族・血族・姻族などの近縁的な関係であるので、養子縁組によって改めて子の福祉が害されるような危険も少ないだろう、という判断だろう。)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "夫婦が未成年者を普通養子にする場合、夫婦共同でしなければならない。(民795)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "普通養子になっても、実親との親族関係は終了しない。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )相続については、普通養子は、養親が死ねば、養親との親族関係にもとづき、普通養子も実子と同様に相続の対象になる。また、実親が死ねば、実子との親族関係にもとづき、相続の対象になる。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )普通養子縁組での養親に、すでに実子がいる場合、実子と養子とは兄弟姉妹の関係になる。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "普通養子は、婚姻における離婚のように、普通養子縁組も離縁することができ、原則として当事者(養子・養親)の協議によって離縁する協議離縁が原則である。(民811)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "協議離縁が不調に終わった場合、家庭裁判所に訴えることができ、裁判所に離縁が認められれば、離縁できる。(民814)(なお、このような家庭裁判所による養子縁組離縁のことを「審判離縁」または「裁判離縁」などという。)", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "離縁が成立すると、養子だった子は、養親だった人物との親族関係が終了する。また、養子だった子の氏については、離縁すれば、縁組前の氏に戻るのが原則である。(民816の1) (※ 高校範囲外→)しかし、すでに長期間のあいだ縁組後の氏を使用するなどしていて、氏をもどすことが経済的理由などで不利益になる等の事情の場合もあるので、よって民法では、7年以上の養子縁組をしていた場合には離縁の日から3ヵ月以内に届出をすることにより、縁組中に使用していた氏を使いつづけられる、(民816の2)という内容の規定を定めている。", "title": "親子の法律関係" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "もし親が死んだら、子は財産を相続するのが原則であるが、このとき、もし親に借金が多いと、原則的には子供は借金も相続することになってしまう。民法で、そう定められている。日本の相続制度は、このような「単純承認」(たんじゅんしょうにん)という制度になっている。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "貯金よりも借金が多い場合に相続を断るには、死亡後から3ヶ月以内までに家庭裁判所に申請しなければならない。そのとき「限定承認」(げんていしょうにん)または「相続放棄」(そうぞくほうき)を家庭裁判所に申請します。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "限定承認をするには、相続人全員の賛成が必要になり、家庭裁判所に申し出る必要がある。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "限定承認か相続放棄をしないと、たとえ貯金よりも借金が多くても、相続しないといけなくなりますので、借金ごと相続してしまいます\\。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "例えば、もし親が会社経営をしている場合などで、会社の業績が悪い場合には、多額の借金を抱えてる場合がありうるので、注意が必要です。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "なお、限定承認をするには相続人全員の賛成が必要になるので、実質的には限定承認が困難である場合もありうる。なので、親の債務(借金など)が多いかもしれない場合には、相続放棄をするのが安全だろう。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "つまり、相続の開始から3ヵ月以内に限定承認または相続法規をしないと、単純承認をしたと見なされる。これを法定単純承認という。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "法律的に遺言書で指定した場合に法的な効力をもつ事項とは、遺言者の財産の処分、子の認知、未成年後見人や後見監督人の指定、などの事柄、など、ごく一部の事項に限られる。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "相続で有効となる遺言書の方式には、公正証書遺言・自筆証書遺言・秘密証書遺言の3種類がある。(民967〜970)遺言書を発見した場合、公正証書遺言を除き、自筆証書遺言および秘密証書遺言の場合には家庭裁判所で検認をしてもらわなけばれならない。(民1004の1)", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "遺言書の書式が間違ってたりすると無効になってしまうので、なるべく公正証書遺言で遺言を作成するのが安全だろう。公正証書遺言は、公証人が公正証書によって作成する遺言であり、厳格な手続きが定められている。公正証書遺言の作成とは、公証人が遺言者の遺言についての口頭発言を聞いて直接確認し(この口頭伝達のさい、証人2名の立ち会いが必要である)、そして公証人が遺言書を筆記して作成するという方式である。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "自筆証書遺言は、遺言者が、遺言の全文、日付および氏名を自書し、これに印を押すことが必要である。(民968) これらの要件を満たさないと、その自筆証書遺言は無効になる。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "自筆証書遺言からは遺言者の筆跡が分からねばならない、という要件があるため、したがって、もし自筆証書遺言をワープロソフトで作成したら、(筆跡が分からないので)無効である。また、他人に口述筆記させても、自筆証書遺言は無効である。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "(範囲外: )DVDなどで発言を録音録画した場合でも、筆跡が分かるという要件を満たさないため、自筆証書遺言としては無効である。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "秘密証書遺言をするには、次に掲げる方式に従わなければならない。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "(※ 民法970をもとに、高校生用に要点を整理。もし読者が条文そのものを確認したければ『民法第970条』を参照せよ。)", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "遺言は、15歳以上から可能である。(民961) 遺言は、15歳以上から、単独で可能である。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "たとい遺言者が、未成年や成年被後見人などの行為能力制限者であっても、遺言を残す時点で15歳以上であれば、遺言を残せる。(民962)", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "民法では遺言者の自由意思を尊重するため、遺言は、15歳以上なら誰であっても、単独で遺言が可能なのである。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "ひとつの証書で2人の遺言者が遺言を残す「共同遺言」は禁止されている。(民975)共同遺言の法的効力は無効である。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "もし共同遺言を法的に認めてしまうと、遺言者の自由意思が、片一方の遺言者によって干渉されてしまい、自由意思が損なわれる。このような懸念もあり、共同遺言は禁止されている。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "夫婦共同で遺言書を残すことも、共同遺言であり、無効になってしまいかねない。なので、夫婦共同で1つの遺言書には、遺言してはならない。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "遺言者の生存中なら、遺言は何度でも撤回できる。(民1022) 遺言者の自由意思を尊重するため、生存中なら遺言は何度でも撤回できる。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "遺言が複数個、存在するときは、死亡時点にもっとも近い遺言書が適用されるのが原則である。この理由は、死亡時点にもっとも近い遺言が、遺言者の最終意思として、尊重される。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "遺言の方式には、「普通方式」と「特別方式」とがある。前述した公正証書遺言・自筆証書遺言・秘密証書遺言は、普通方式である。遺言は原則として普通方式で行う事になっている。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "しかし、伝染病で隔離されてる人物は、一般の公証人などに面会する事もできないだろうし、普通方式の遺言は困難である。また、船舶の遭難者も、普通方式の遺言が困難である。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "よって、特別方式の遺言として、伝染病隔離者の遺言(民977)、在船者の遺言(民978)、船舶遭難者の遺言(民979)、などが定められている。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "とはいえ、これら特別方式にも、厳格な手続きや要式が定められており、それを急に習得するのは無理だろう。だから、もし自分が高齢になったりしたら、なるべく普段から遺言を準備しておくのが安全だろう。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "また、特別方式遺言は、遺言から一定の日数以内に、証人などによって家庭裁判所に遺言書を届け出る必要があり、そして裁判所によって、その遺言書が遺言者の意思である事を認められる必要がある。", "title": "相続" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "なお、普通方式の遺言が出来るようになってから6か月以上が経つと、特別方式の遺言の効力は消滅する。(民976)", "title": "相続" } ]	null	== 戸籍 == '''戸籍'''（こせき）には、誰と誰が親子であるか、誰と誰が夫婦であるか、などの情報が載せられている。子は結婚すると、親の戸籍から抜け、新たに子の夫婦の戸籍がつくられる。つまり、戸籍には、ある家族の夫婦と、その夫婦の未婚の子についての氏名などが書かれている。 :※ このため、ひとつの家族の戸籍に書かれている夫婦は、かならず最大で1組までのはずである。また、ひとつの家族の戸籍に書かれている世代は、2世代までであり、祖父母や孫は書かれないことになる。戸籍には本籍の欄に、たとえば「神奈川県◯◯市□□△△3丁目13番地7」のように場所が書いてあるが、この「本籍」欄に書かれた場所とじっさいに住んでる場所（いわゆる）とは、かならずしも一致しない。住所は、住民登録などで登録する。 :※ 「戸籍」（こせき）と「国籍」（こくせき）は、それぞれ別の制度である。混同しないように。「国籍」とは、たとえば「日本国籍」とか「中華人民国籍」とか「アメリカ合衆国籍」とか「韓国籍」とか、ああいうのである。 == 親族 == 民法では、'''親族'''（しんぞく）とは、六親等内の血族（つまり、親子、兄弟姉妹、祖父母、孫、叔父、叔母、甥（おい）、姪（めい）、従兄弟（いとこ））および、配偶者、三親等内の姻族（いんぞく）のことである。（民725） === 自然血族と法定血族 === 親族のうち、養子と養親は、「法定親族」という。いっぽう、血縁のある親族（つまり、親子、兄弟姉妹、祖父母、孫、叔父、叔母、甥（おい）、姪（めい）、従兄弟（いとこ））のことは、「自然血族」という。 === 直系親族と傍系親族 === 親子や祖父母、孫などを、直系親族という、つまり、家系図を書いた時に、真上や真下に位置するような関係の親族のことを'''直系親族'''という。いっぽう、兄弟姉妹、いとこ、おじ、おば、などのことを、'''傍系親族'''という。つまり、家系図で、横やななめに位置する関係のような親族のことを傍系親族という。 === 姻族 === ある夫婦にて、夫から見た場合の、妻と、妻の親族は、姻族（いんぞく）という。同様に、妻か見た場合、夫と、夫の親族も、姻族である。配偶者と、配偶者の血族のことを、姻族という。 == 親権と後見 == 未成年者である子は、その父母の親権に服する。（民818の1）ただし、子が養子（ようし）であるときは、養親の親権に服する。（民818の2）（※「養子」については、後述する。知らなければ、後回しにしてよい。）親権者は、子の養育に関する権利と義務を有する。（民824） :※ 「親権」の内容には、権利だけでなく、義務もある。文字に親「権」とあるからといって、権利だけではない。 :※ 「親権」は、未成年者の子に対する権利と義務であり、けっして、成年の子に対する権利と義務ではない。親権者は、子の利益のために子の監護および教育をする権利を有し、義務を負う。（民820）もし親権者である親が子の養育の義務を果たさずに、子を遺棄または虐待などをした場合、家庭裁判所での審判により（原告については、子や親族、検察官などが提訴して、その審判の原告となる）、審判の結果によっては、親が親権を喪失する場合がある。（民834）（※ 虐待などへの親権剥奪については高校範囲外。）父母の婚姻中は、父母が共同して親権を行う。（民818の3）父母が離婚するとき、父母のどちらか一方を親権者として定める。（民819の1）そもそも協議離婚（きょうぎりこん）の離婚届を役所に提出する際に、子の親権が父母のどちらかになるかを定めなければ、役所に離婚届が受理されない。（民765の1、および、民819）父母の一方が死亡した場合、父母のうち生存している側が単独で親権を行う。子が未成年なのに親権者がいないとき、後見人を選ぶことになり、未成年後見が開始される。（民838の1）親権者は、子の財産を管理し、かつ、その財産に関する法律行為についてその子を代表し（民824）、法定代理人とされる。ただし、その子の行為を目的とする債務を生ずべき場合には、本人の同意を得なければならない。 == 夫婦の法律関係 == === 婚姻 === ある男女が婚姻届けを役所に提出して夫婦になることを婚姻（こんいん）という。日本では、ある男女が夫婦であると法律的に認められるには、婚姻届けを役所に出さなければならない。（民739の1）たとい結婚式をあげても、婚姻届けを出してなければ、法律的には、正式な夫婦とは認められない。婚姻届を出してないが、社会生活上は夫婦として生活している、ある男女1組のことは、'''内縁（ないえん）の夫婦'''という。内縁の夫婦でも、ある程度は、法律的に正式な夫婦に準じて、行政的にも取り扱われる。しかし、内縁の夫婦には、相続権が無い。たとえば、もし内縁の夫婦の夫が死んでも、その内縁の妻には相続権が無い。 * 婚姻の要件 :・婚姻適齢 : 男女とも18歳以上であること（民731条）。 ※ かつては女が16歳以上だったが、民法改正により2022年から男女とも満18歳以上であること(2022年施行)、という要件に変わった。 :・重婚の禁止 : 一夫一妻であること。（民732） :・再婚禁止期間 : 女性は、離婚後、一定の期間（100日間）は婚姻できない。つまり、前の婚姻の終わりから、100日間が経過しないと、婚姻できない。この女性の再婚を規制する100日間の期間のことを一般に'''再婚禁止期間'''という。（民733) （※ かつて再婚禁止期間は6か月であった。だが2015年12月16日、最高裁が再婚禁止期間を短縮しなさいと判例を出した。そして2016年、再婚禁止期間の短縮等のために民法の一部を改正する法律が提出され、再婚禁止期間が100日間になった。Wikibooks『[[民法第733条]]』などを参照せよ。） :・近親婚の禁止 : 直系血族との結婚は禁止。三親等以内の姻族との結婚も禁止。かつて未成年者の婚姻には、父母の同意が必要であったが（削除された民737）、民法改正により、この削除は削除される(2022年施行)。いっぽう、かつて、未成年者が結婚すると、その親には親権が無くなる。（これ（親に親権が無くなること）を'''成年擬制'''（せいねんぎせい）という。）という制度があったが、2022年からの民法改正により、この成年擬制の制度は削除された。（新制度では婚姻の時点で、すでに成年(18歳以上)なので。）なお、成年擬制は、あくまで親権にだけ適用されるのであり、けっして、未成年者の飲酒や喫煙が認められるわけではない。 ※ この婚姻の要件は、日本国内に居住していて日本国籍を持った日本国民どうしの男女の婚姻の場合である。たとえばイスラム圏などでは、一夫多妻の国もある。また、国によっては、婚姻可能な年齢が違う場合もある。（たとえば、「10歳以上」などのように、日本よりも若くても婚姻できる要件の国も、世界各国の中には、あるだろう。）そのような外国の国籍をもつ外国人が、旅行や留学や海外出張として日本に滞在している期間での婚姻、あるいは外国人と日本人との婚姻についての解説は、高度に専門的かつ難解な話題になる。このような国際結婚のような事例については、この科目の範囲外であり、高校レベルを大きく超えるため、本科目では、国際結婚などの説明は以降、省略する。 ※ つまり、本ページで説明される「家族」とは、特にことわりがきのないかぎり、「婚姻」といえば日本国民どうしの夫婦の婚姻とするし、また「養子」も、養子縁組の前から養子も養親も既に日本国籍をもつとする。このように、もとから日本国民ばかりの家族の場合について、説明している。（※ 範囲外:）なお、日本では、重婚は刑法違反でもある。（刑法184）つまり、重婚は犯罪でもある。 === 婚約 === 将来の婚姻を約束することを'''婚約'''という。婚約をしあった男女の一方が、婚約を破棄したとき、破棄された側は、慰謝料や損害賠償などを請求できる。（婚約破棄は、いわば債務不履行のようなものだと見なされ、よって慰謝料や損害賠償の対象となる。）また、婚約指輪や「結納」（ゆいのう）などは返還する義務がある。（婚約が不成立になった場合、もらった婚約指輪や「結納」などは不当利得のようなものと見なされ、よって返還義務を負う。） === 婚姻の効力 === 婚姻をしている夫婦は、夫または妻の氏を称しなければならない。（民750）（※ 「氏」（し）とは、たとえば「山田」とか「鈴木」とか、ああいうの。「太郎」とか「花子」のことは、「名」（めい）という。）政治的な議論にて、当事者夫婦の希望に応じて別々の姓をもちいるべきとの「夫婦別姓」の議論があるが、しかし、今のところ、夫婦別姓は日本の法律では認められていない。また、夫婦は原則的に同居の義務がある。（民752）しかし、夫の転勤などによる単身赴任（たんしんふにん）などは、さしつかえない。婚姻前に、夫婦のそれぞれが別々に持っていた財産についての婚姻後のあつかいは、特別に契約をしてないかぎり、法律の定める法廷財産制が適用される。そして、法廷財産制により、婚姻前に持っていた財産については、婚姻後も、それぞれ夫婦別々の財産である。つまり、夫が婚姻前に所有していた財産は、婚姻後も、夫の財産である。同様に、妻が婚姻前に所有していた財産も、婚姻後も、妻の財産である。これを'''別産制'''という。婚姻前から有していた財産と、婚姻中に自己の名で得た財産は、特有財産（夫婦の一方が単独で有する財産）となる。ただし、夫婦どちらの財産か明らかでない財産については、夫婦の共有財産と推定される。（民法762の2）また、夫婦は、その資産、収入その他の事情を考慮して、婚姻から生ずる費用を分担する義務がある。（民760）夫婦には、日常生活を協力しあう義務がある。また、日常の買い物などの債務は、夫婦は連帯責任を負う。（民761）正確には、夫婦の一方が日常の家事に関して第三者と法律行為をして債務が生じた場合について、他の一方は連帯責任を負う。（民761）ただし、第三者に対し責任を負わない旨を予告した場合は、この限りでない。（民761）また、民法には定められていないが、判例などにより、夫婦は、浮気をしない、つまり、夫婦以外の男女と肉体関係を持たない、などの貞操（ていそう）の義務をおたがいに負う。(参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、430ページ) （高校の範囲外。）（大決大正15年7月20日刑集5巻318号） === 離婚 === 婚姻が解消されるのは、夫婦の一方の死亡、または離婚によって、解消される。この節では、おもに離婚について言及する。離婚をする方法については、夫婦の協議によって離婚する'''協議離婚'''（民763）、その他、不貞（ふてい）行為などの離婚原因があった場合に裁判を起こして離婚するという'''裁判離婚'''（民770）、また、裁判所に調停してもらって離婚する調停離婚、審判離婚、の4種類がある。 :※ 裁判所の合意もなく一方的に離婚して配偶者を家から追い出す「追い出し離婚」は違法であり、日本では出来無い。離婚するには、夫婦どうしの協議、または裁判所での裁判をしたり、調停してもらう必要がある。配偶者の一方が強度の精神病にかかり回復の見込みが無い場合、有責ではないが、裁判離婚などによって離婚できる。（民770）このように、離婚には相手の有責を必要としない。 == 親子の法律関係 == 民法などでいう「親子」とは、父母と、そのあいだの子のことである。親子には、血縁関係にもとづく実親子関係と、いっぽう、養子と養親の関係のような養親子関係がある。 === 実子 === 夫婦である男女のあいだに生まれた子のことを'''嫡出子'''（ちゃくしゅつし）という。夫婦以外である男女のあいだに生まれた子のことを'''非嫡出子'''といい、たとえば婚姻してない男女のあいだの子の場合や、あるいは婚姻相手以外の異性との子の場合（婚外子）である。嫡出子であっても非嫡出子であっても、どちらとも、血縁のある子なので、これをまとめて実子という。法律により、妻が婚姻中に懐妊（かいにん）した子は、夫の子である、と一応は推定される。（民772）このこと（妻が婚姻中に懐妊（かいにん）した子は、夫の子である、と一応は推定すること）を'''嫡出の推定'''という。嫡出でない子については、父がその子を、自分（＝父）の子であると'''認知'''（にんち）することで、その父と子のあいだに親子関係が成立する。（民779）母の認知は、分娩の事実から分かるので、行政などの実務上、母の認知の必要ないとされている。認知は、戸籍の届出によって行う。（民781）父が認知しない場合、子は、裁判による認知の訴えを起こすことができる。('''強制認知'''、民787）しかし、この強制認知の訴えは父の生存中および死後3年までしか起こせない。（民787但）子が認知してもらうと、その法律的な効果は、認知してもらった子の出生のときにさかのぼって効果を発揮するが、しかし第三者に対しては、効果を及ぼせないのが原則である。このため、もし既に父が死亡しており遺産分割がすんでいれば、あらたに認知された子は自分の相続分の価額の支払いを請求できるだけである（民910）、として法律は権利を調整している。 === 養子 === 養子とは、その子は実子ではなく他人の子であるが、しかし自分は親代わりとなって、その子をもらいうける、という関係での子のことである。そして、養子をもらった人、つまり親代わりの人物のことが、養親である。養子には2種類あり、「普通養子」と「特別養子」という種類がある。 ==== 特別養子 ==== 「特別養子」とは、子と実の父母とは、まるで縁を切るような場合の、養子縁組の制度である。どういう場合に特別養子が使われるかというと、たとえば実親に何らかの問題行為（育児放棄や児童虐待など）がある場合や、なんらかの理由で実親が子を監護するのが著しく困難な場合<ref>[https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000169158.html 厚生労働省『特別養子縁組制度について』] 2021年6月17日に閲覧して確認</ref>、または状況にない場合{{要出典\|date=2021年6月}}などに<!-- 「子を監護する能力の無い」の意味が分からない。 -->、子と実親との関係を断ち切るのが適切であると判断され、特別養子の制度が用いられる場合がある。そのため、戸籍などを調べても、特別養子の実親については、子本人以外には、簡単には調べられないようになっている。特別養子縁組を行うには、養親となる者が、家庭裁判所に審判を申し出る。そして、特別養子になった子と実親との親族関係は終了する。特別養子では、子と養親との間のみに親子関係が生じる。特別養子になれる子は、原則として15歳未満とされている。（民817の5） <!--↑最新の条文にはそう書いてある--> ==== 普通養子 ==== ===== 普通養子の縁組（えんぐみ） ===== 普通養子縁組により、未成年者を養子にするには、家庭裁判所の許可が必要である。ただし、自己の孫や配偶者の連れ子などを養子にする場合、裁判所の許可は不要である。（※ このような規定がある理由の推測: 孫や連れ子などは人数が限られており、養子縁組を乱発するなどの濫用の危険が少ない。また、すでに子が親族・血族・姻族などの近縁的な関係であるので、養子縁組によって改めて子の福祉が害されるような危険も少ないだろう、という判断だろう。）夫婦が未成年者を普通養子にする場合、夫婦共同でしなければならない。（民795）普通養子になっても、実親との親族関係は終了しない。（※ 範囲外: ）相続については、普通養子は、養親が死ねば、養親との親族関係にもとづき、普通養子も実子と同様に相続の対象になる。また、実親が死ねば、実子との親族関係にもとづき、相続の対象になる。（※ 範囲外: ）普通養子縁組での養親に、すでに実子がいる場合、実子と養子とは兄弟姉妹の関係になる。 ===== 離縁 ===== 普通養子は、婚姻における離婚のように、普通養子縁組も離縁することができ、原則として当事者（養子・養親）の協議によって離縁する'''協議離縁'''が原則である。（民811）協議離縁が不調に終わった場合、家庭裁判所に訴えることができ、裁判所に離縁が認められれば、離縁できる。（民814）（なお、このような家庭裁判所による養子縁組離縁のことを「審判離縁」または「裁判離縁」などという。）離縁が成立すると、養子だった子は、養親だった人物との親族関係が終了する。また、養子だった子の氏については、離縁すれば、縁組前の氏に戻るのが原則である。（民816の1）（※ 高校範囲外→）しかし、すでに長期間のあいだ縁組後の氏を使用するなどしていて、氏をもどすことが経済的理由などで不利益になる等の事情の場合もあるので、よって民法では、7年以上の養子縁組をしていた場合には離縁の日から3ヵ月以内に届出をすることにより、縁組中に使用していた氏を使いつづけられる、（民816の2）という内容の規定を定めている。 == 相続 == === 親に借金のある場合の対策 === :（※　高校の普通科では、一般には習わない。しかし、『経済活動と法』の範囲内。）もし親が死んだら、子は財産を相続するのが原則であるが、このとき、もし親に借金が多いと、原則的には子供は借金も相続することになってしまう。民法で、そう定められている。日本の相続制度は、このような「単純承認」（たんじゅんしょうにん）という制度になっている。貯金よりも借金が多い場合に相続を断るには、死亡後から3ヶ月以内までに家庭裁判所に申請しなければならない。そのとき「'''限定承認'''」（げんていしょうにん）または「'''相続放棄'''」（そうぞくほうき）を家庭裁判所に申請します。 :「限定承認」とは、分かりやすく言うと、もし、親の貯金や資産と、親の借金を差し引きして、もし借金のほうが多ければ、相続しない、という選択です。より正確には、相続される債権と債務とを比べて、債権から債務を差し引くことで弁済し、もしも債務超過の場合には,はじめから相続人でなかった、とする制度である。限定承認をするには、相続人全員の賛成が必要になり、家庭裁判所に申し出る必要がある。 :「相続放棄」とは、単に、親に債務（借金など）があろうが無かろうが、親から何も相続しない、という選択です。限定承認か相続放棄をしないと、たとえ貯金よりも借金が多くても、相続しないといけなくなりますので、借金ごと相続してしまいます\。例えば、もし親が会社経営をしている場合などで、会社の業績が悪い場合には、多額の借金を抱えてる場合がありうるので、注意が必要です。なお、限定承認をするには相続人全員の賛成が必要になるので、実質的には限定承認が困難である場合もありうる。なので、親の債務（借金など）が多いかもしれない場合には、相続放棄をするのが安全だろう。 :※ 相続の仕組みなどを知らないのが普通なので、ついつい限定承認などの手続きをためらってしまいがちですが、早めに申請しないと大変なことになる場合があります。 :※ そもそも単純承認を原則にした民法自体に欠陥がある気もしますが、現実として日本の民法の相続の制度は、親の財産が借金の場合でも単純に相続する「単純承認」を原則とした制度になってるのが実情です。もしアナタが死亡した親の借金を相続させられてしまい、誰かを恨むなら、有権者と政治家を恨みましょう。このような、民法の欠陥を放置してきた人とは、有権者自身です。民法の議論を怠り、憲法論議ばかりをしてきた、無能な有権者たちの自己責任でしょう。有権者が選挙権を持ってるとは、そういう事です。法律の欠陥は、有権者の愚かさの表れでもあります。つまり、相続の開始から3ヵ月以内に限定承認または相続法規をしないと、単純承認をしたと見なされる。これを法定単純承認という。 === 遺言（いごん） === 法律的に遺言書で指定した場合に法的な効力をもつ事項とは、遺言者の財産の処分、子の認知、未成年後見人や後見監督人の指定、などの事柄、など、ごく一部の事項に限られる。相続で有効となる遺言書の方式には、公正証書遺言・自筆証書遺言・秘密証書遺言の3種類がある。（民967〜970）遺言書を発見した場合、公正証書遺言を除き、自筆証書遺言および秘密証書遺言の場合には家庭裁判所で検認をしてもらわなけばれならない。（民1004の1）遺言書の書式が間違ってたりすると無効になってしまうので、なるべく公正証書遺言で遺言を作成するのが安全だろう。公正証書遺言は、公証人が公正証書によって作成する遺言であり、厳格な手続きが定められている。公正証書遺言の作成とは、公証人が遺言者の遺言についての口頭発言を聞いて直接確認し（この口頭伝達のさい、証人2名の立ち会いが必要である）、そして公証人が遺言書を筆記して作成するという方式である。 ==== 自筆証書遺言 ==== 自筆証書遺言は、遺言者が、遺言の全文、日付および氏名を自書し、これに印を押すことが必要である。（民968）これらの要件を満たさないと、その自筆証書遺言は無効になる。自筆証書遺言からは遺言者の筆跡が分からねばならない、という要件があるため、したがって、もし自筆証書遺言をワープロソフトで作成したら、（筆跡が分からないので）無効である。また、他人に口述筆記させても、自筆証書遺言は無効である。（範囲外: ）DVDなどで発言を録音録画した場合でも、筆跡が分かるという要件を満たさないため、自筆証書遺言としては無効である。 ==== 秘密証書遺言 ==== 秘密証書遺言をするには、次に掲げる方式に従わなければならない。 :・遺言者が、その証書に署名し押印すること。 :・遺言者が、その証書を封じて証書に用いた印鑑で封印すること。 :・さらに、遺言者が、この封印された証書を、公証人1人および証人2人以上の前に提出して、自己の遺言書である旨ならびにその筆者の氏名および住所を申述すること。（※ 民法970をもとに、高校生用に要点を整理。もし読者が条文そのものを確認したければ『[[民法第970条]]』を参照せよ。） === 範囲外 === :(※ 主な参考文献: 有斐閣『民法VI 親族・相続』、前田陽一ほか、第3版、) :(※ 主な参考文献: 有斐閣『民法入門』、川井健、第7版、) * 遺言能力遺言は、15歳以上から可能である。（民961）遺言は、15歳以上から、単独で可能である。たとい遺言者が、未成年や成年被後見人などの行為能力制限者であっても、遺言を残す時点で15歳以上であれば、遺言を残せる。(民962) 民法では遺言者の自由意思を尊重するため、遺言は、15歳以上なら誰であっても、単独で遺言が可能なのである。 * 共同遺言の禁止ひとつの証書で2人の遺言者が遺言を残す「共同遺言」は禁止されている。(民975)共同遺言の法的効力は無効である。もし共同遺言を法的に認めてしまうと、遺言者の自由意思が、片一方の遺言者によって干渉されてしまい、自由意思が損なわれる。このような懸念もあり、共同遺言は禁止されている。夫婦共同で遺言書を残すことも、共同遺言であり、無効になってしまいかねない。なので、夫婦共同で1つの遺言書には、遺言してはならない。 * 遺言の撤回遺言者の生存中なら、遺言は何度でも撤回できる。（民1022）遺言者の自由意思を尊重するため、生存中なら遺言は何度でも撤回できる。 * 複数の遺言書が存在するとき遺言が複数個、存在するときは、死亡時点にもっとも近い遺言書が適用されるのが原則である。この理由は、死亡時点にもっとも近い遺言が、遺言者の最終意思として、尊重される。 * 普通方式と特別方式遺言の方式には、「普通方式」と「特別方式」とがある。前述した公正証書遺言・自筆証書遺言・秘密証書遺言は、普通方式である。遺言は原則として普通方式で行う事になっている。しかし、伝染病で隔離されてる人物は、一般の公証人などに面会する事もできないだろうし、普通方式の遺言は困難である。また、船舶の遭難者も、普通方式の遺言が困難である。よって、特別方式の遺言として、伝染病隔離者の遺言（民977）、在船者の遺言（民978）、船舶遭難者の遺言（民979）、などが定められている。とはいえ、これら特別方式にも、厳格な手続きや要式が定められており、それを急に習得するのは無理だろう。だから、もし自分が高齢になったりしたら、なるべく普段から遺言を準備しておくのが安全だろう。また、特別方式遺言は、遺言から一定の日数以内に、証人などによって家庭裁判所に遺言書を届け出る必要があり、そして裁判所によって、その遺言書が遺言者の意思である事を認められる必要がある。なお、普通方式の遺言が出来るようになってから6か月以上が経つと、特別方式の遺言の効力は消滅する。（民976）	2016-10-08T04:56:09Z	2023-08-11T08:37:00Z	[ "テンプレート:要出典" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%AE%B6%E6%97%8F%E3%81%A8%E6%B3%95
22,618	高等学校商業経済活動と法/無効と取り消し	殺人をうけおう契約や麻薬売買の契約は、その契約は法では保護されない。そして、このような契約(殺人契約、麻薬売買の契約)に、したがう法的義務は無い。このように、ある契約に、最初から法的な強制力が働かないことを無効(むこう)という。無効な契約は、最初から存在しなかったものとして扱われ、最初から法的な効力が発揮しないものとして扱われる。また、ある契約などが無効であることを主張するのに、時間の制限はない。いっぽう、詐欺や強迫(きょうはく、※ 「脅迫」ではない)による契約は、取り消されるまでは、その契約は有効であるものとして扱われる。しかし、取り消しによって、最初にさかのぼって、効力が無くなる。もし取り消さないままでいると、有効でありつづける。「強迫」とは、おどして恐怖心をいだかせること。刑法の「脅迫」(きょうはく)と意味が似ているが、民法では「強迫」と書く。だまされたり、おどされたしたせいで、被害者側の行った意思表示は、民法では「瑕疵ある意思表示」(かしあるいしひょうじ)という。つまり、「瑕疵ある意思表示」とは、詐欺または強迫によって、被害者側のしてしまった意思表示のことである。 (※ 国語の解説 ) もし、ある契約が、詐欺や強迫などによる契約で、取り消し可能な契約であっても、もし被害者側が詐欺に気付いたり強迫の原因が無くなったあとに、契約内容に納得がいってれば、あらためて、その契約を承諾してもいい。このように、取り消し可能な契約を、あらためて承諾することを、追認(ついにん)という。追認した契約は有効となる。取り消しできる期間には、制限がある。民法126条「取消権は、追認をすることができる時から5年間行使しないときは、時効によって消滅する。行為の時から20年を経過したときも、同様とする。」とある。つまり、追認できるようになってから5年に取り消さないと、もはや取り消しできなくなる。また、法律行為のときから20年が経過した場合にも、もはや取り消しができなくなる。なお、19歳の未成年が親などの法定代理人の許可をもらわずにバイクを買う契約をする、などの契約も取り消せるのが慣習である。(※ 東京法令出版の検定教科書で紹介されてる例。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "殺人をうけおう契約や麻薬売買の契約は、その契約は法では保護されない。そして、このような契約(殺人契約、麻薬売買の契約)に、したがう法的義務は無い。このように、ある契約に、最初から法的な強制力が働かないことを無効(むこう)という。", "title": "無効" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "無効な契約は、最初から存在しなかったものとして扱われ、最初から法的な効力が発揮しないものとして扱われる。また、ある契約などが無効であることを主張するのに、時間の制限はない。", "title": "無効" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "無効" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "いっぽう、詐欺や強迫(きょうはく、※ 「脅迫」ではない)による契約は、取り消されるまでは、その契約は有効であるものとして扱われる。しかし、取り消しによって、最初にさかのぼって、効力が無くなる。もし取り消さないままでいると、有効でありつづける。", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "「強迫」とは、おどして恐怖心をいだかせること。刑法の「脅迫」(きょうはく)と意味が似ているが、民法では「強迫」と書く。", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "だまされたり、おどされたしたせいで、被害者側の行った意思表示は、民法では「瑕疵ある意思表示」(かしあるいしひょうじ)という。つまり、「瑕疵ある意思表示」とは、詐欺または強迫によって、被害者側のしてしまった意思表示のことである。", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "(※ 国語の解説", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": ")", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "もし、ある契約が、詐欺や強迫などによる契約で、取り消し可能な契約であっても、もし被害者側が詐欺に気付いたり強迫の原因が無くなったあとに、契約内容に納得がいってれば、あらためて、その契約を承諾してもいい。このように、取り消し可能な契約を、あらためて承諾することを、追認(ついにん)という。追認した契約は有効となる。", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "取り消しできる期間には、制限がある。民法126条「取消権は、追認をすることができる時から5年間行使しないときは、時効によって消滅する。行為の時から20年を経過したときも、同様とする。」とある。", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "つまり、追認できるようになってから5年に取り消さないと、もはや取り消しできなくなる。また、法律行為のときから20年が経過した場合にも、もはや取り消しができなくなる。", "title": "取り消し" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "なお、19歳の未成年が親などの法定代理人の許可をもらわずにバイクを買う契約をする、などの契約も取り消せるのが慣習である。(※ 東京法令出版の検定教科書で紹介されてる例。)", "title": "取り消し" } ]	null	== 無効 == 殺人をうけおう契約や麻薬売買の契約は、その契約は法では保護されない。そして、このような契約（殺人契約、麻薬売買の契約）に、したがう法的義務は無い。このように、ある契約に、最初から法的な強制力が働かないことを'''無効'''（むこう）という。無効な契約は、最初から存在しなかったものとして扱われ、最初から法的な効力が発揮しないものとして扱われる。また、ある契約などが無効であることを主張するのに、時間の制限はない。 == 取り消し == いっぽう、詐欺や強迫（きょうはく、※ 「脅迫」ではない）による契約は、取り消されるまでは、その契約は有効であるものとして扱われる。しかし、取り消しによって、最初にさかのぼって、効力が無くなる。もし取り消さないままでいると、有効でありつづける。「強迫」とは、おどして恐怖心をいだかせること。刑法の「脅迫」（きょうはく）と意味が似ているが、民法では「強迫」と書く。だまされたり、おどされたしたせいで、被害者側の行った意思表示は、民法では「瑕疵ある意思表示」（かしあるいしひょうじ）という。つまり、「瑕疵ある意思表示」とは、詐欺または強迫によって、被害者側のしてしまった意思表示のことである。 (※ 国語の解説 :「瑕疵」（かし） - きず、欠点などのこと。 ) もし、ある契約が、詐欺や強迫などによる契約で、取り消し可能な契約であっても、もし被害者側が詐欺に気付いたり強迫の原因が無くなったあとに、契約内容に納得がいってれば、あらためて、その契約を承諾してもいい。このように、取り消し可能な契約を、あらためて承諾することを、追認（ついにん）という。追認した契約は有効となる。取り消しできる期間には、制限がある。民法126条「取消権は、追認をすることができる時から5年間行使しないときは、時効によって消滅する。行為の時から20年を経過したときも、同様とする。」とある。つまり、追認できるようになってから5年に取り消さないと、もはや取り消しできなくなる。また、法律行為のときから20年が経過した場合にも、もはや取り消しができなくなる。なお、19歳の未成年が親などの法定代理人の許可をもらわずにバイクを買う契約をする、などの契約も取り消せるのが慣習である。（※ 東京法令出版の検定教科書で紹介されてる例。） [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:13:28Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E7%84%A1%E5%8A%B9%E3%81%A8%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%B6%88%E3%81%97
22,619	高等学校商業経済活動と法/法人	会社を設立するには、まず、その会社が実在する事を公的に証明させるために、法務局(ほうむきょく)という役所で、設立したい会社を登記(とうき)する必要がある。そして、法務局に会社を登記をするためには、まず、その会社のルールについて定めた「定款」(ていかん)という書類を作成する必要がある。その定款に記載しなければならない事項も、法律で定められている。会社設立の場合なら、会社法に、定款の記載事項の決まり事も、書いてある。法人(ほうじん)とは、自然人以外の組織で、「法人」としての登録を法務局などに申請し、法務局などの審査により、「法人」として設立が認められた組織などである。町内会やPTA、同窓会などは、一般的には法人ではない場合が多い。このように、組織だからといって、必ずしも法人とは、かぎらない。法人でない町内会やPTAなどのような、これらの組織を、「権利能力のない社団」という。株式会社は、「営利法人」といわれる種類の法人である。株式会社をつくるには、その会社のルールを定めた定款(ていかん)をつくらないといけない。(会社26条〜31条) 会社に限らず、法人を設立するには、その組織のルールを定めた定款をつくらなければならない。(一般法人法など) ある組織が法人になることによって、納税における特典など、法人でない組織だと持てなかった権利能力も持てるようになるが、しかし、法人としての様々な手続きが必要である。なお、株式会社は、1人でも設立できる。株式会社を設立したい場合、法人の申請先の役所は、一般に法務局である。法務局に申請し、株式会社になろうとしている組織を、役所の保有していて公開している登記簿(とうきぼ)という名簿に登録させて、公示させなければいけない。また、登記簿に登録させて公示することを、登記(とうき)という。登記をすることで、その登記内容が事実であることを、訴訟などの様々な訴えに対抗でき、強力な効果をもつ。その代わり、登記をするためには、法律などで定める正当な手続きが必要である。なお、株式会社は資本金1円でも設立できるが、実際に会社設立までに掛かる費用はもっと多く、法務局への手数料などによって、少なくとも30万円ほどの費用が必要になる。国家や地方公共団体は、「公法人」という種類の法人である。健康保険組合などの「公共組合」も、公法人である。いっぽう、一般の株式会社や合資会社、合名会社などは、「私法人」という種類の法人である。私法人は、民法、会社法などの私法によって、管理される。いっぽう、公法人は、行政法などの公法によって管理される。利益を目的としない法人を一般法人という。いっぽう、営利事業をする法人を営利法人という。株式会社は営利法人である。営利法人の営利事業では、利益を社員に分配する。なお、会社法などでいう、株式会社の「社員」とは、法律上は、「社員」とは株主のことである。従業員のことではない。一定の目的のために人々が集まって作られた法人のことを社団法人(しゃだんほうじん)という。いっぽう、一定の目的のために提供された財産を基礎として作った法人のことを財団法人(ざいだんほうじん)という。しかし、町内会やPTAなどは、法人ではない。このようなのを「権利能力のない社団」という。町内会やPTA、同窓会などは、一般的には法人ではない場合が多い。このように、組織だからといって、必ずしも法人とは、かぎらない。法人でない町内会やPTAなどのような、これらの組織を、「権利能力のない社団」という。「権利能力のない社団」は、団体の名で訴訟を起こす事はできるが(※参考文献: 有斐閣『民事法入門』野村豊弘)、しかし、団体の名では不動産の登記が出来無い。なお町内会などの土地や建物などの不動産の名義は、代表者の個人名の名義、または構成員の共有名義などになってるのが普通である。(※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信) そもそも「権利能力のない社団」そのものが法人登記されていないのであるから、その団体が実在するかを登記簿から知ることはできず、したがって団体名義では不動産登記できないのも当然と言えよう。(※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信) 営利法人は、社団法人のうち、利益を上げる目的であつまった法人である。株式会社は営利法人であるので、つまり株式会社は社団法人である。社団法人や財団法人のうち、行政から事業目的が公益を目的としてると認められると、公益法人になれる。株式会社では、毎日のふだんの経営で意思決定をするとき、いちいち株主が毎日どこかに集合するのは非効率である。しかし、株式会社はそもそも株主が保有する会社であるので、株主こそが経営の決定権を持っている。そのため、普通の株式会社では、株主の意見を毎年一回、株主の意見を聞くため、株主総会を開き、その株主総会で今後の経営方針や取締役などを、株主の投票により決定する。株主こそが、その株式会社の所有者であるので、株主総会はその会社の最高意思決定機関なのである。また、株式会社で、ふだんの業務執行を行うのは取締役会および代表取締役なのである。そして、一般の株式会社では、取締役などによる不正や違法行為などが無いように監視するための監査役(かんさやく)が設置される場合が多い。一般社団法人や一般財団法人でも同様に、意思決定機関、業務執行機関、監査機関がある。それらの法人の各機関の名称は、表のとおり。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "会社を設立するには、まず、その会社が実在する事を公的に証明させるために、法務局(ほうむきょく)という役所で、設立したい会社を登記(とうき)する必要がある。", "title": "おおまかな内容" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "そして、法務局に会社を登記をするためには、まず、その会社のルールについて定めた「定款」(ていかん)という書類を作成する必要がある。その定款に記載しなければならない事項も、法律で定められている。会社設立の場合なら、会社法に、定款の記載事項の決まり事も、書いてある。", "title": "おおまかな内容" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "おおまかな内容" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "法人(ほうじん)とは、自然人以外の組織で、「法人」としての登録を法務局などに申請し、法務局などの審査により、「法人」として設立が認められた組織などである。", "title": "法人" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "町内会やPTA、同窓会などは、一般的には法人ではない場合が多い。このように、組織だからといって、必ずしも法人とは、かぎらない。法人でない町内会やPTAなどのような、これらの組織を、「権利能力のない社団」という。", "title": "法人" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "株式会社は、「営利法人」といわれる種類の法人である。株式会社をつくるには、その会社のルールを定めた定款(ていかん)をつくらないといけない。(会社26条〜31条) 会社に限らず、法人を設立するには、その組織のルールを定めた定款をつくらなければならない。(一般法人法など)", "title": "法人" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "法人" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ある組織が法人になることによって、納税における特典など、法人でない組織だと持てなかった権利能力も持てるようになるが、しかし、法人としての様々な手続きが必要である。", "title": "法人について" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "なお、株式会社は、1人でも設立できる。", 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有斐閣『民事法入門』野村豊弘)、しかし、団体の名では不動産の登記が出来無い。なお町内会などの土地や建物などの不動産の名義は、代表者の個人名の名義、または構成員の共有名義などになってるのが普通である。(※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信) そもそも「権利能力のない社団」そのものが法人登記されていないのであるから、その団体が実在するかを登記簿から知ることはできず、したがって団体名義では不動産登記できないのも当然と言えよう。(※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信)", "title": "法人の分類" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "営利法人は、社団法人のうち、利益を上げる目的であつまった法人である。", "title": "法人の分類" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "株式会社は営利法人であるので、つまり株式会社は社団法人である。", "title": "法人の分類" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "社団法人や財団法人のうち、行政から事業目的が公益を目的としてると認められると、公益法人になれる。", "title": "法人の分類" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "", "title": "法人の分類" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "株式会社では、毎日のふだんの経営で意思決定をするとき、いちいち株主が毎日どこかに集合するのは非効率である。しかし、株式会社はそもそも株主が保有する会社であるので、株主こそが経営の決定権を持っている。", "title": "法人の機関" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "そのため、普通の株式会社では、株主の意見を毎年一回、株主の意見を聞くため、株主総会を開き、その株主総会で今後の経営方針や取締役などを、株主の投票により決定する。", "title": "法人の機関" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "株主こそが、その株式会社の所有者であるので、株主総会はその会社の最高意思決定機関なのである。", "title": "法人の機関" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "また、株式会社で、ふだんの業務執行を行うのは取締役会および代表取締役なのである。", "title": "法人の機関" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "そして、一般の株式会社では、取締役などによる不正や違法行為などが無いように監視するための監査役(かんさやく)が設置される場合が多い。", "title": "法人の機関" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "一般社団法人や一般財団法人でも同様に、意思決定機関、業務執行機関、監査機関がある。それらの法人の各機関の名称は、表のとおり。", "title": "法人の機関" } ]	null	== おおまかな内容 == 会社を設立するには、まず、その会社が実在する事を公的に証明させるために、法務局（ほうむきょく）という役所で、設立したい会社を登記（とうき）する必要がある。そして、法務局に会社を登記をするためには、まず、その会社のルールについて定めた「定款」（ていかん）という書類を作成する必要がある。その定款に記載しなければならない事項も、法律で定められている。会社設立の場合なら、会社法に、定款の記載事項の決まり事も、書いてある。 == 法人 == 法人（ほうじん）とは、自然人以外の組織で、「法人」としての登録を法務局などに申請し、法務局などの審査により、「法人」として設立が認められた組織などである。 * 法人でない組織町内会やPTA、同窓会などは、一般的には法人ではない場合が多い。このように、組織だからといって、必ずしも法人とは、かぎらない。法人でない町内会やPTAなどのような、これらの組織を、「'''権利能力のない社団'''」という。 * 法人である組織株式会社は、「営利法人」といわれる種類の法人である。株式会社をつくるには、その会社のルールを定めた'''定款'''（ていかん）をつくらないといけない。（会社26条〜31条）会社に限らず、法人を設立するには、その組織のルールを定めた定款をつくらなければならない。（一般法人法など） :（※ 範囲外:）「法人」という用語そのものについては、民法でも定められている。（民法の第33〜第84）しかし、実務的には、会社の法人運営についての法律を調べたいなら、会社法を調べるほうが、てっとり早い。 :つまり、一般法として、「法人」に関する決まり事が民法で定められている。しかし、特別法として、「会社」という法人については会社法が特別法として存在している。また「特別法は一般法に優越する」という原則により、実務的には、特別法を調べるほうが、てっとり早い場合が多い。 == 法人について == ある組織が法人になることによって、納税における特典など、法人でない組織だと持てなかった権利能力も持てるようになるが、しかし、法人としての様々な手続きが必要である。なお、株式会社は、1人でも設立できる。株式会社を設立したい場合、法人の申請先の役所は、一般に法務局である。法務局に申請し、株式会社になろうとしている組織を、役所の保有していて公開している登記簿（とうきぼ）という名簿に登録させて、公示させなければいけない。また、登記簿に登録させて公示することを、'''登記'''（とうき）という。 :（備考: ）なお法務局では、法人登録を証明するための登記の業務のほかにも、法人以外の不動産などの物事を証明するための登記も、法務局で行っている。つまり法務局では、株式会社の登記簿の管理のほか、不動産の登記簿の管理も（いわゆる「不動産登記」）、行っている。（不動産登記は、法人登記'''ではない'''ので、混同しないように。）登記をすることで、その登記内容が事実であることを、訴訟などの様々な訴えに対抗でき、強力な効果をもつ。その代わり、登記をするためには、法律などで定める正当な手続きが必要である。なお、株式会社は資本金1円でも設立できるが、実際に会社設立までに掛かる費用はもっと多く、法務局への手数料などによって、少なくとも30万円ほどの費用が必要になる。 == 法人の分類 == {\| class="wikitable" \|+ 法人の種類 \|- \| rowspan="8" \|　法人　\|\| rowspan="3" \| 　公法人　 \|\|colspan="2"\| 　国　 \|\| \|- \|colspan="2"\| 　地方公共団体　 \|\| 都道府県、市町村など \|- \|colspan="2"\|　公共組合　\|\| 健康保険組合 \|- \|rowspan="5"\| 　私法人　 \|\|rowspan="3" \|　社団法人　 \|\| 　公益法人 \|\| \|- \| 　一般法人 \|\| 日本経済団体連合会など \|- \| 　営利法人 \|\| 株式会社、合資会社など \|- \|rowspan="2" \| 　財団法人　 \|\| 　公益法人　 \|\| \|- \| 　一般法人　\|\| \|- \|} :（※ 東京法令出版『経済活動と法』（検定教科書）平成25年検定版、23ページ、をもとに上表を作成。） === 公法人と私法人 === 国家や地方公共団体は、「'''公法人'''」という種類の法人である。健康保険組合などの「公共組合」も、公法人である。いっぽう、一般の株式会社や合資会社、合名会社などは、「'''私法人'''」という種類の法人である。私法人は、民法、会社法などの私法によって、管理される。いっぽう、公法人は、行政法などの公法によって管理される。 === 一般法人と営利法人 === 利益を目的としない法人を'''一般法人'''という。いっぽう、営利事業をする法人を'''営利法人'''という。株式会社は営利法人である。営利法人の営利事業では、利益を社員に分配する。なお、会社法などでいう、株式会社の「社員」とは、法律上は、「社員」とは株主のことである。従業員のことではない。 === 社団法人と財団法人 === 一定の目的のために人々が集まって作られた法人のことを'''社団法人'''（しゃだんほうじん）という。いっぽう、一定の目的のために提供された財産を基礎として作った法人のことを'''財団法人'''（ざいだんほうじん）という。しかし、町内会やPTAなどは、法人ではない。このようなのを「権利能力のない社団」という。町内会やPTA、同窓会などは、一般的には法人ではない場合が多い。このように、組織だからといって、必ずしも法人とは、かぎらない。法人でない町内会やPTAなどのような、これらの組織を、「権利能力のない社団」という。 * 範囲外: 「権利能力のない社団」の出来る事と、出来無い事「権利能力のない社団」は、団体の名で訴訟を起こす事はできるが（※参考文献: 有斐閣『民事法入門』野村豊弘）、しかし、団体の名では不動産の登記が出来無い。なお町内会などの土地や建物などの不動産の名義は、代表者の個人名の名義、または構成員の共有名義などになってるのが普通である。（※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信）そもそも「権利能力のない社団」そのものが法人登記されていないのであるから、その団体が実在するかを登記簿から知ることはできず、したがって団体名義では不動産登記できないのも当然と言えよう。（※参考文献: 有斐閣『民法総則』加藤雅信） * 営利法人と公益法人営利法人は、社団法人のうち、利益を上げる目的であつまった法人である。株式会社は営利法人であるので、つまり株式会社は社団法人である。社団法人や財団法人のうち、行政から事業目的が公益を目的としてると認められると、公益法人になれる。 == 法人の機関 == {\| class="wikitable" \|+ 法人の機関 \|- ! colspan="2" \|　　 ! 　意思決定機関　 !! 　業務執行・代表機関　 !! 　監査機関　 \|- ! rowspan="2" \|　一般法人　 ! 　一般社団法人　 \| 　社員総会　 \|\| 　理事　 \|\| 　監事　<br>　（任意設置機関） \|- ! 　一般財団法人　 \| 　評議員・評議員会　 \|\| 　理事・理事会　 \|\| 　監事　 \|- ! colspan="2" \|　営利法人　<br>　（株式会社の一例） \| 　株主総会　 \|\| 　取締役会　 \|\| 　監査役　 \|} 株式会社では、毎日のふだんの経営で意思決定をするとき、いちいち株主が毎日どこかに集合するのは非効率である。しかし、株式会社はそもそも株主が保有する会社であるので、株主こそが経営の決定権を持っている。そのため、普通の株式会社では、株主の意見を毎年一回、株主の意見を聞くため、株主総会を開き、その株主総会で今後の経営方針や取締役などを、株主の投票により決定する。株主こそが、その株式会社の所有者であるので、株主総会はその会社の最高意思決定機関なのである。また、株式会社で、ふだんの業務執行を行うのは取締役会および代表取締役なのである。そして、一般の株式会社では、取締役などによる不正や違法行為などが無いように監視するための監査役（かんさやく）が設置される場合が多い。一般社団法人や一般財団法人でも同様に、意思決定機関、業務執行機関、監査機関がある。それらの法人の各機関の名称は、表のとおり。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:13:14Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%B3%95%E4%BA%BA
22,620	高等学校商業経済活動と法/物権	自然人や法人は、「権利の主体」である。いっぽう、財産は、権利の対象となりうる。なので、財産は「権利の客体」と呼ばれる。民法でいう「物」とは、形のある有体物(ゆうたいぶつ)のことである。(民85) 有体物とは、固体または液体、気体などの形状のもの。土地・建物・本・洋服・水・石油などは有体物である。電気は形がないが、電気は取引の対象になってるので、例外的に電気は物として扱われる、不動産とは、土地、および土地に定着している物。不動産でいうところの、土地に定着している物とは、建物、石垣、橋、など。つまり、不動産とは、土地、建物、石垣、橋など。土地や建物は、不動産登記簿での登記の対象になる。(不動産登記法 2条) 動産とは、不動産以外の物である。(民 86) 金庫と鍵(かぎ)の関係が、主物(しゅぶつ)と従物(じゅうぶつ)の関係である。金庫が主物であり、鍵が従物である。建物と畳(タタミ)は、主物と従物の関係である。建物が主物で、タタミが従物である。このように、物の物とのあいだで、一方が他方に付属する関係の場合、それぞれ主物と従物という。補われるほうの物が主物であり、補うほうの物が従物である。主物を売る時は、原則として従物も一緒に相手に売られる。例えば金庫を売るなら、特にことわりの無いかぎり、その金庫の鍵も一緒に買主に売られるのが原則である。民法でいう「果実」(かじつ「)とは、日常用語での「果実」とは、意味が異なる。民法でいう果実(かじつ)とは、物から得られる収益のことである。例えば、建物を貸すことで、家賃が得られる。この場合、家賃が、民法でいう「果実」である。いっぽう、この場合の「建物」は「元物」(げんぶつ)である。民法の果実には、天然果実(てんねんかじつ)と法定果実(ほうていかじつ)がある。田畑から得られる米、果物(くだもの)、乳牛から得られる牛乳などは天然果実(てんねんかじつ)に分類される。畑から得られるリンゴやミカンなど普通のくだものは、天然果実である。建物から得られる家賃は、法定果実(ほうていかじつ)に分類される。賃料、利息などの収益が、法定果実である。(民88) 所有権(しょゆうけん)は、他人の介在なしに、自由に使用、貸し出し、売却などができ、このように所有権は物を自由に支配できる。たとえば一般のスーパーマーケットで物を買ったりする場合、その物を所有権を買っている事になる。所有権は、物権の一種である。物権(ぶっけん)とは、人が、ある一定の物を、排他的に支配できる権利のことである。読者は「物権」といわれれば、とりあえず「所有権」のような権利を思い浮かべればいい。なお、所有権は、たとい、その物を実際に手元で持たなくても、買い主がその物の所有権を買いさえすれば、その物の所有権を手に入れることができる。所有権をこういう仕組みにする事により、その物を貸し出して賃料(ちんりょう)などの利益を得るなど取り引きも可能にしている。(※ 参考文献: 中央大学出版部『高校生からの法学入門』、中央大学法学部編、初版、72ページ) いっぽう、カネの貸し借りなどに関する、貸し主が借り主からカネを返してもらう権利は、「債権」(さいけん)というのに分類される。債権は、物権ではない。(債権については、のちに債権に関する単元で説明する。この単元では、この節以外では、おもに物権について説明する。) いったん話題を債権でなく物権にハナシを戻す。 (物件のハナシ:) ある物についての所有権(これは物権である。債権ではない。)は、世界中のどんな他人に対しても主張できる。つまり、所有者は、自分こそが、その物の所有者であることを、法的には主張でき、売買や譲渡などの所有権を移転させる行為をしないかぎり、他人を勝手に所有者にさせる事を規制できるだろう。(このような性質を「絶対性」という。) また、所有権にかぎらず、物権は、世界中のどんな他人に対しても、その物権の権利者は、権利を主張できる。 (以下、債権のハナシ:) いっぽう、カネの貸し借りのような話題、つまりカネを返してもらう債権(さいけん)については、カネを借りた相手以外には、無関係(借金取りや、裁判官などの関係者を除けば)の話題である。(※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』、神田英明ほか、ページ83) 要するに「債権」は、契約が完了するまでのあいだ、その契約を完了させるための努力を実行しろ、と相手方に命令できる権利である。カネの貸し借りの契約なら、借り主は、貸し主に「全額返済するまで、借りたカネをきちんと返しつづけろ」と命令してるわけだ。で、契約の当事者以外は、そもそも債権とは無関係なわけだ。なお、債務(さいむ)は、債権の相手方の義務である。なお、売買における、代金をもらった売り主が、商品を買い主に引き渡す義務も、債務である。いっぽう、代金を支払った側である買い主が、売り主に対し、買った商品を引き渡すように請求できる事は、債権である。債権とは何かをより厳密に説明すると、などのように、法学書などでは「債権」とは何かが説明されている。このように物権は、所有権のように(原則的に)他人を排除できる強い権利であるため、法律であらかじめ物権の種類が定められており、勝手に物権を創出することは禁止されてる。このこと(勝手に物権を創出することは禁止)を、物権法定主義という。民法で、物権の種類として定められている権利は、所有権、占有権、地上権、永小作権(えいこさくけん)、地役権(ちえきけん)、入会権(いりあいけん)、留置権、先取特権、質権、抵当権の10種類である。地上権、永小作権、地役権、入会権を用役物権(ようえきぶっけん)という。留置権、先取特権、質権、抵当権を担保物権(たんぽぶっけん)という。土地の所有者は、その土地を、他人の介在なしに、自由に使用、貸し出して地代を得たり、そのほか売却などができ、このように所有権は物を自由に支配できる。実際には、公共の福祉や、各種の法令(土地収容法や建築基準法など)の範囲内などのもと、土地を使用・貸し出しなどをすることになる。しかし、それらの法令の範囲内なら、いっさい自由に、その土地を支配することができる。また、土地や建物の支配については「相隣関係」という制約があって、隣接する他人の土地や建物に迷惑をかけないように調整しなければならない様々な制約がある。自分の土地であっても、他人の土地から50cm未満の箇所には、建物を建てられない。他人の土地に囲まれて、そのままだと公道にでれない袋地(ふくろぢ)の所有者は、公道に出るために、囲んでいる側の他人の土地(囲繞地:「いじょうち」または「いにょうち」)を、一定の制限はあるが通行できる。また、囲んでいる側の土地所有者は、その通行を許可しなければならない。(民210) この権利を囲繞地通行権という。ある人(たとえばA氏とする)が所有物を他人(例えばBとする)に盗まれたり奪われても、所有権は移動しない。(中央大学出版部『高校生からの法学入門』、初版、63ページ) もし、Aが所有物(例えば自転車)をBによっても盗まれても、その所有物の所有権はAのままである。このように、所有権は強い権利である。しかし、Aに所有権があるからといって、自分で勝手に奪い返すのは禁止されているので(自力救済の禁止)、かわりに、裁判所などに訴えるなどして、国家権力によって取り返してもらう必要がある。自転車をBに盗まれた場合、その自転車は、Bが占有(せんゆう)している事になる。「占有」(せんゆう)とは、ある物を手元に所持していたり、その物が建物なら住んでいたり、その人の家の中にその物を置いていたり、など、管理下に置いていることである。占有は、その物が正当に手に入れたかどうかを問わない。もちろん、正当に入手した物を所持してる場合も、占有である。例えば、正当に店頭で購入した洋服を着ている場合も、その洋服を占有している事になる。占有(せんゆう)と所有(しょゆう)は違う概念なので、混同しないように。このように、ある物を占有をしている人は、被害者による自力救済が禁止されてるので、たとえその占有物が盗んだものであっても、占有者は当面はその物を所持できる権利があり、このような権利を占有権(せんゆうけん)という。原則的に所有権については、ひとつの物については、最大で一人の所有者しか存在しない。これを一物一権主義という。ただし、例外であるが、複数の人物が共有する場合、たとえば人Aと人Bがカネを出し合ってバイクを買って、二人で使うような場合、AとBはそれぞれ、その物(例ではバイク)の共有者には、なれる。(※ 共有も、検定教科書の範囲内。東京法令出版の教科書に記述あり。) 「共有」については民法249条に規定がある。世界各国や日本の古代や中世において、所有権は、かならずしも1つの物に1つの所有者とはかぎらず、例えば封建時代などでは、ある1つの土地について、領民の所有権と、領主の所有権があったりする場合もあった。しかし現代では、このような封建的な「所有」のありかたは、日本や欧米各国では認めていない。(※ 参考文献: 有斐閣『法律学入門第3版増補訂』、佐藤幸治ほか、) 現代のビジネスでは、所有権を原則的にひとりに限ることにより、売買の交渉などでは1人の所有者を相手にして交渉すればいいので、ビジネスがすばやく行えるようになるという長所もある。他人の土地において、建物などの工作物を建てたり、植林などのために、その土地を使用できる権利のことが地上権(ちじょうけん)である。(民265) 地下にトンネルを通したり、上空にモノレールを通すことも地上権に含まれる。他人の土地において、小作料を支払って、農耕や耕作を行う権利のことが永小作権(えいこさくけん)である。(民270) 通行したり引水したりなどの、自分の土地の利益のために、他人の土地を使用できる権利のことが地役権(ちえきけん)である。(民280) 農村などにおいて、古くからの慣習にもとづいて、農村の人々が山や原野で、たきぎをひろったり、草をひろったりする権利のことが入会権(いりあいけん)である。(民263、294) ある物に対する所有権というのは、その物を占有して支配していいという権利であるので、もし占有が第三者によって侵害されたら、当然、その侵害をやめるように、その第三者に請求できるという権利がある。このような権利を物権的請求権といい、返還請求権、妨害排除請求権、妨害予防請求権の3つがある。物を盗まれた人は、その物を現在、占有している人に、返してもらうよう、請求できる。これを返還請求権という。たとえば、BがAから盗んだ物を占有している場合、物を盗まれた人Aは、この物を盗んで占有している相手 Bに、返還を請求できる。 A から盗んだ人Bがその物を占有しておらず、その物をCが占有しているという場合、AはCに返してもらうように請求できる。物を盗まれても、所有権は移動しないのが、ポイントである。つまり、所有権は、盗まれたAにあるまま。 Bによって物が盗まれたとき、占有の状態はBに移動するが、しかし所有権は、いっさい移動しない。つまり、ある物の所有権をもつ人が、その物を占有している人に対して返還を請求する権利が、返還請求権である。 Bが、他人Aの所有する土地に、勝手に自動車を停めたりいた場合、土地の所有者AはBに対して、自動車を停めるのをやめるように請求できる。(※ 検定教科書(東京法令出版)にある例)このような権利が、妨害排除請求権である。所有する土地を勝手につかわれたAは、Aによる占有をさまたげられてるのだから、その状態(占有をさまたげる行為)を排除するように請求できる、というわけである。ゴミを勝手に捨てられた土地の所有者が、ゴミを勝手にすてた相手に、ゴミの撤去を請求できるのも、妨害排除請求権である。(※ 有斐閣『民法総則・物権』山野日章夫) (私見: ゴミの不法投棄の対策などで重要だろう。) 隣地に崖(がけ)があって、その崖が崩れおちそうなら、その崩落の予防を隣地の所有者に請求できる。(※ 有斐閣『民法総則』、加藤雅信) このような権利が、妨害予防請求権である。隣地の木が、自分の土地に倒れてきそうなら、その予防を請求できる。(※ 検定教科書(東京法令出版)にある例) これも妨害予防請求権である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "自然人や法人は、「権利の主体」である。", "title": "物" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "いっぽう、財産は、権利の対象となりうる。なので、財産は「権利の客体」と呼ばれる。", "title": "物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "民法でいう「物」とは、形のある有体物(ゆうたいぶつ)のことである。(民85) 有体物とは、固体または液体、気体などの形状のもの。土地・建物・本・洋服・水・石油などは有体物である。", "title": "物" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "電気は形がないが、電気は取引の対象になってるので、例外的に電気は物として扱われる、", "title": "物" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "物" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "不動産とは、土地、および土地に定着している物。不動産でいうところの、土地に定着している物とは、建物、石垣、橋、など。", "title": "物" }, { 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31, "tag": "p", "text": "(以下、債権のハナシ:)", "title": "物権と債権" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "いっぽう、カネの貸し借りのような話題、つまりカネを返してもらう債権(さいけん)については、カネを借りた相手以外には、無関係(借金取りや、裁判官などの関係者を除けば)の話題である。(※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』、神田英明ほか、ページ83)", "title": "物権と債権" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "要するに「債権」は、契約が完了するまでのあいだ、その契約を完了させるための努力を実行しろ、と相手方に命令できる権利である。カネの貸し借りの契約なら、借り主は、貸し主に「全額返済するまで、借りたカネをきちんと返しつづけろ」と命令してるわけだ。で、契約の当事者以外は、そもそも債権とは無関係なわけだ。なお、債務(さいむ)は、債権の相手方の義務である。", "title": "物権と債権" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "なお、売買における、代金をもらった売り主が、商品を買い主に引き渡す義務も、債務である。いっぽう、代金を支払った側である買い主が、売り主に対し、買った商品を引き渡すように請求できる事は、債権である。", "title": "物権と債権" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "債権とは何かをより厳密に説明すると、", "title": "物権と債権" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "などのように、法学書などでは「債権」とは何かが説明されている。", "title": "物権と債権" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "このように物権は、所有権のように(原則的に)他人を排除できる強い権利であるため、法律であらかじめ物権の種類が定められており、勝手に物権を創出することは禁止されてる。このこと(勝手に物権を創出することは禁止)を、物権法定主義という。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "民法で、物権の種類として定められている権利は、所有権、占有権、地上権、永小作権(えいこさくけん)、地役権(ちえきけん)、入会権(いりあいけん)、留置権、先取特権、質権、抵当権の10種類である。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "地上権、永小作権、地役権、入会権を用役物権(ようえきぶっけん)という。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "留置権、先取特権、質権、抵当権を担保物権(たんぽぶっけん)という。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "土地の所有者は、その土地を、他人の介在なしに、自由に使用、貸し出して地代を得たり、そのほか売却などができ、このように所有権は物を自由に支配できる。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "実際には、公共の福祉や、各種の法令(土地収容法や建築基準法など)の範囲内などのもと、土地を使用・貸し出しなどをすることになる。しかし、それらの法令の範囲内なら、いっさい自由に、その土地を支配することができる。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "また、土地や建物の支配については「相隣関係」という制約があって、隣接する他人の土地や建物に迷惑をかけないように調整しなければならない様々な制約がある。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "自分の土地であっても、他人の土地から50cm未満の箇所には、建物を建てられない。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "他人の土地に囲まれて、そのままだと公道にでれない袋地(ふくろぢ)の所有者は、公道に出るために、囲んでいる側の他人の土地(囲繞地:「いじょうち」または「いにょうち」)を、一定の制限はあるが通行できる。また、囲んでいる側の土地所有者は、その通行を許可しなければならない。(民210) この権利を囲繞地通行権という。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "ある人(たとえばA氏とする)が所有物を他人(例えばBとする)に盗まれたり奪われても、所有権は移動しない。(中央大学出版部『高校生からの法学入門』、初版、63ページ) もし、Aが所有物(例えば自転車)をBによっても盗まれても、その所有物の所有権はAのままである。このように、所有権は強い権利である。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "しかし、Aに所有権があるからといって、自分で勝手に奪い返すのは禁止されているので(自力救済の禁止)、かわりに、裁判所などに訴えるなどして、国家権力によって取り返してもらう必要がある。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "自転車をBに盗まれた場合、その自転車は、Bが占有(せんゆう)している事になる。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "「占有」(せんゆう)とは、ある物を手元に所持していたり、その物が建物なら住んでいたり、その人の家の中にその物を置いていたり、など、管理下に置いていることである。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "占有は、その物が正当に手に入れたかどうかを問わない。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "もちろん、正当に入手した物を所持してる場合も、占有である。例えば、正当に店頭で購入した洋服を着ている場合も、その洋服を占有している事になる。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "占有(せんゆう)と所有(しょゆう)は違う概念なので、混同しないように。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "このように、ある物を占有をしている人は、被害者による自力救済が禁止されてるので、たとえその占有物が盗んだものであっても、占有者は当面はその物を所持できる権利があり、このような権利を占有権(せんゆうけん)という。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "原則的に所有権については、ひとつの物については、最大で一人の所有者しか存在しない。これを一物一権主義という。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "ただし、例外であるが、複数の人物が共有する場合、たとえば人Aと人Bがカネを出し合ってバイクを買って、二人で使うような場合、AとBはそれぞれ、その物(例ではバイク)の共有者には、なれる。(※ 共有も、検定教科書の範囲内。東京法令出版の教科書に記述あり。) 「共有」については民法249条に規定がある。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "世界各国や日本の古代や中世において、所有権は、かならずしも1つの物に1つの所有者とはかぎらず、例えば封建時代などでは、ある1つの土地について、領民の所有権と、領主の所有権があったりする場合もあった。しかし現代では、このような封建的な「所有」のありかたは、日本や欧米各国では認めていない。(※ 参考文献: 有斐閣『法律学入門第3版増補訂』、佐藤幸治ほか、)", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "現代のビジネスでは、所有権を原則的にひとりに限ることにより、売買の交渉などでは1人の所有者を相手にして交渉すればいいので、ビジネスがすばやく行えるようになるという長所もある。", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "", "title": "物権の種類" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "他人の土地において、建物などの工作物を建てたり、植林などのために、その土地を使用できる権利のことが地上権(ちじょうけん)である。(民265) 地下にトンネルを通したり、上空にモノレールを通すことも地上権に含まれる。", "title": "用役物権" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "他人の土地において、小作料を支払って、農耕や耕作を行う権利のことが永小作権(えいこさくけん)である。(民270)", "title": "用役物権" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "通行したり引水したりなどの、自分の土地の利益のために、他人の土地を使用できる権利のことが地役権(ちえきけん)である。(民280)", "title": "用役物権" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "農村などにおいて、古くからの慣習にもとづいて、農村の人々が山や原野で、たきぎをひろったり、草をひろったりする権利のことが入会権(いりあいけん)である。(民263、294)", "title": "用役物権" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "", "title": "用役物権" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "ある物に対する所有権というのは、その物を占有して支配していいという権利であるので、もし占有が第三者によって侵害されたら、当然、その侵害をやめるように、その第三者に請求できるという権利がある。このような権利を物権的請求権といい、返還請求権、妨害排除請求権、妨害予防請求権の3つがある。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "物を盗まれた人は、その物を現在、占有している人に、返してもらうよう、請求できる。これを返還請求権という。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "たとえば、BがAから盗んだ物を占有している場合、物を盗まれた人Aは、この物を盗んで占有している相手 Bに、返還を請求できる。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "A から盗んだ人Bがその物を占有しておらず、その物をCが占有しているという場合、AはCに返してもらうように請求できる。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "物を盗まれても、所有権は移動しないのが、ポイントである。つまり、所有権は、盗まれたAにあるまま。 Bによって物が盗まれたとき、占有の状態はBに移動するが、しかし所有権は、いっさい移動しない。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "つまり、ある物の所有権をもつ人が、その物を占有している人に対して返還を請求する権利が、返還請求権である。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "Bが、他人Aの所有する土地に、勝手に自動車を停めたりいた場合、土地の所有者AはBに対して、自動車を停めるのをやめるように請求できる。(※ 検定教科書(東京法令出版)にある例)このような権利が、妨害排除請求権である。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "所有する土地を勝手につかわれたAは、Aによる占有をさまたげられてるのだから、その状態(占有をさまたげる行為)を排除するように請求できる、というわけである。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "ゴミを勝手に捨てられた土地の所有者が、ゴミを勝手にすてた相手に、ゴミの撤去を請求できるのも、妨害排除請求権である。(※ 有斐閣『民法総則・物権』山野日章夫) (私見: ゴミの不法投棄の対策などで重要だろう。)", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "隣地に崖(がけ)があって、その崖が崩れおちそうなら、その崩落の予防を隣地の所有者に請求できる。(※ 有斐閣『民法総則』、加藤雅信) このような権利が、妨害予防請求権である。", "title": "物権的請求権" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "隣地の木が、自分の土地に倒れてきそうなら、その予防を請求できる。(※ 検定教科書(東京法令出版)にある例) これも妨害予防請求権である。", "title": "物権的請求権" } ]	null	== 物 == === 財産 === 自然人や法人は、「権利の主体」である。いっぽう、財産は、権利の対象となりうる。なので、財産は「'''権利の客体'''」と呼ばれる。民法でいう「物」とは、形のある'''有体物'''（ゆうたいぶつ）のことである。（民85）有体物とは、固体または液体、気体などの形状のもの。土地・建物・本・洋服・水・石油などは有体物である。電気は形がないが、電気は取引の対象になってるので、例外的に電気は物として扱われる、 === 不動産と動産 === '''不動産'''とは、土地、および土地に定着している物。不動産でいうところの、土地に定着している物とは、建物、石垣、橋、など。つまり、不動産とは、土地、建物、石垣、橋など。土地や建物は、不動産登記簿での登記の対象になる。（不動産登記法 2条）動産とは、不動産以外の物である。（民 86） === 主物と従物 === 金庫と鍵（かぎ）の関係が、'''主物'''（しゅぶつ）と'''従物'''（じゅうぶつ）の関係である。金庫が主物であり、鍵が従物である。建物と畳（タタミ）は、主物と従物の関係である。建物が主物で、タタミが従物である。このように、物の物とのあいだで、一方が他方に付属する関係の場合、それぞれ主物と従物という。補われるほうの物が主物であり、補うほうの物が従物である。主物を売る時は、原則として従物も一緒に相手に売られる。例えば金庫を売るなら、特にことわりの無いかぎり、その金庫の鍵も一緒に買主に売られるのが原則である。 === 元物と果実 === 民法でいう「果実」（かじつ「）とは、日常用語での「果実」とは、意味が異なる。民法でいう'''果実'''（かじつ）とは、物から得られる収益のことである。例えば、建物を貸すことで、家賃が得られる。この場合、家賃が、民法でいう「果実」である。いっぽう、この場合の「建物」は「'''元物'''」（げんぶつ）である。民法の果実には、天然果実（てんねんかじつ）と法定果実（ほうていかじつ）がある。田畑から得られる米、果物（くだもの）、乳牛から得られる牛乳などは'''天然果実'''（てんねんかじつ）に分類される。畑から得られるリンゴやミカンなど普通のくだものは、天然果実である。建物から得られる家賃は、'''法定果実'''（ほうていかじつ）に分類される。賃料、利息などの収益が、法定果実である。（民88） == 物権と債権 == === 物権 === '''所有権'''（しょゆうけん）は、他人の介在なしに、自由に使用、貸し出し、売却などができ、このように所有権は物を自由に支配できる。たとえば一般のスーパーマーケットで物を買ったりする場合、その物を所有権を買っている事になる。所有権は、物権の一種である。 '''物権'''（ぶっけん）とは、人が、ある一定の物を、排他的に支配できる権利のことである。読者は「物権」といわれれば、とりあえず「所有権」のような権利を思い浮かべればいい。なお、所有権は、たとい、その物を実際に手元で持たなくても、買い主がその物の所有権を買いさえすれば、その物の所有権を手に入れることができる。所有権をこういう仕組みにする事により、その物を貸し出して賃料（ちんりょう）などの利益を得るなど取り引きも可能にしている。（※ 参考文献: 中央大学出版部『高校生からの法学入門』、中央大学法学部編、初版、72ページ） === 債権 === いっぽう、カネの貸し借りなどに関する、貸し主が借り主からカネを返してもらう権利は、「債権」（さいけん）というのに分類される。債権は、物権ではない。（債権については、のちに債権に関する単元で説明する。この単元では、この節以外では、おもに物権について説明する。）いったん話題を債権でなく物権にハナシを戻す。 (物件のハナシ:) ある物についての所有権（これは物権である。債権ではない。）は、世界中のどんな他人に対しても主張できる。つまり、所有者は、自分こそが、その物の所有者であることを、法的には主張でき、売買や譲渡などの所有権を移転させる行為をしないかぎり、他人を勝手に所有者にさせる事を規制できるだろう。（このような性質を「絶対性」という。）また、所有権にかぎらず、物権は、世界中のどんな他人に対しても、その物権の権利者は、権利を主張できる。（以下、債権のハナシ:）いっぽう、カネの貸し借りのような話題、つまりカネを返してもらう債権（さいけん）については、カネを借りた相手以外には、無関係（借金取りや、裁判官などの関係者を除けば）の話題である。（※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』、神田英明ほか、ページ83）要するに「債権」は、契約が完了するまでのあいだ、その契約を完了させるための努力を実行しろ、と相手方に命令できる権利である。カネの貸し借りの契約なら、借り主は、貸し主に「全額返済するまで、借りたカネをきちんと返しつづけろ」と命令してるわけだ。で、契約の当事者以外は、そもそも債権とは無関係なわけだ。なお、債務（さいむ）は、債権の相手方の義務である。なお、売買における、代金をもらった売り主が、商品を買い主に引き渡す義務も、債務である。いっぽう、代金を支払った側である買い主が、売り主に対し、買った商品を引き渡すように請求できる事は、債権である。債権とは何かをより厳密に説明すると、 :債権とは、他人に対して、一定の行為を請求できる権利である。（※ 参考文献: 川井健『民法入門第7版』、有斐閣、195ページ）（※ 参考文献: 野村豊弘『民事法入門』、有斐閣、第6版、27ページ）（※ それぞれの参考文献をもとに「債権」の定義を統合。）などのように、法学書などでは「債権」とは何かが説明されている。 == 物権の種類 == このように物権は、所有権のように（原則的に）他人を排除できる強い権利であるため、法律であらかじめ物権の種類が定められており、勝手に物権を創出することは禁止されてる。このこと（勝手に物権を創出することは禁止）を、物権法定主義という。民法で、物権の種類として定められている権利は、所有権、占有権、地上権、永小作権（えいこさくけん）、地役権（ちえきけん）、入会権（いりあいけん）、留置権、先取特権、質権、抵当権の10種類である。地上権、永小作権、地役権、入会権を用役物権（ようえきぶっけん）という。留置権、先取特権、質権、抵当権を担保物権（たんぽぶっけん）という。 === 所有権 === 土地の所有者は、その土地を、他人の介在なしに、自由に使用、貸し出して地代を得たり、そのほか売却などができ、このように所有権は物を自由に支配できる。実際には、公共の福祉や、各種の法令（土地収容法や建築基準法など）の範囲内などのもと、土地を使用・貸し出しなどをすることになる。しかし、それらの法令の範囲内なら、いっさい自由に、その土地を支配することができる。また、土地や建物の支配については「相隣関係」という制約があって、隣接する他人の土地や建物に迷惑をかけないように調整しなければならない様々な制約がある。 * 相隣関係の例自分の土地であっても、他人の土地から50cm未満の箇所には、建物を建てられない。他人の土地に囲まれて、そのままだと公道にでれない袋地（ふくろぢ）の所有者は、公道に出るために、囲んでいる側の他人の土地（囲繞地:「いじょうち」または「いにょうち」）を、一定の制限はあるが通行できる。また、囲んでいる側の土地所有者は、その通行を許可しなければならない。（民210）この権利を'''囲繞地通行権'''という。 * 所有権と占有についてある人（たとえばA氏とする）が所有物を他人（例えばBとする）に盗まれたり奪われても、所有権は移動しない。（中央大学出版部『高校生からの法学入門』、初版、63ページ）もし、Aが所有物（例えば自転車）をBによっても盗まれても、その所有物の所有権はAのままである。このように、所有権は強い権利である。しかし、Aに所有権があるからといって、自分で勝手に奪い返すのは禁止されているので（自力救済の禁止）、かわりに、裁判所などに訴えるなどして、国家権力によって取り返してもらう必要がある。自転車をBに盗まれた場合、その自転車は、Bが占有（せんゆう）している事になる。「占有」（せんゆう）とは、ある物を手元に所持していたり、その物が建物なら住んでいたり、その人の家の中にその物を置いていたり、など、管理下に置いていることである。占有は、その物が正当に手に入れたかどうかを問わない。もちろん、正当に入手した物を所持してる場合も、占有である。例えば、正当に店頭で購入した洋服を着ている場合も、その洋服を占有している事になる。占有（せんゆう）と所有（しょゆう）は違う概念なので、混同しないように。このように、ある物を占有をしている人は、被害者による自力救済が禁止されてるので、たとえその占有物が盗んだものであっても、占有者は当面はその物を所持できる権利があり、このような権利を'''占有権'''（せんゆうけん）という。 * 一物一権主義と、その例外原則的に所有権については、ひとつの物については、最大で一人の所有者しか存在しない。これを'''一物一権主義'''という。ただし、例外であるが、複数の人物が共有する場合、たとえば人Aと人Bがカネを出し合ってバイクを買って、二人で使うような場合、AとBはそれぞれ、その物（例ではバイク）の共有者には、なれる。（※ 共有も、検定教科書の範囲内。東京法令出版の教科書に記述あり。）「共有」については民法249条に規定がある。 :※ 本教科書 Wikibooks『高等学校商業経済活動と法』では、以降、「所有」といったら、特に断り書きのないかぎり、原則的に1人の所有者のみであると考えることにして、いっぽう共有は想定しないとする。 * 所有権の歴史世界各国や日本の古代や中世において、所有権は、かならずしも1つの物に1つの所有者とはかぎらず、例えば封建時代などでは、ある1つの土地について、領民の所有権と、領主の所有権があったりする場合もあった。しかし現代では、このような封建的な「所有」のありかたは、日本や欧米各国では認めていない。（※ 参考文献: 有斐閣『法律学入門第3版増補訂』、佐藤幸治ほか、）現代のビジネスでは、所有権を原則的にひとりに限ることにより、売買の交渉などでは1人の所有者を相手にして交渉すればいいので、ビジネスがすばやく行えるようになるという長所もある。 == 用役物権 == === 地上権 === 他人の土地において、建物などの工作物を建てたり、植林などのために、その土地を使用できる権利のことが'''地上権'''（ちじょうけん）である。（民265）地下にトンネルを通したり、上空にモノレールを通すことも地上権に含まれる。 === 永小作権 === 他人の土地において、小作料を支払って、農耕や耕作を行う権利のことが'''永小作権'''（えいこさくけん）である。（民270） === 地役権 === 通行したり引水したりなどの、自分の土地の利益のために、他人の土地を使用できる権利のことが'''地役権'''（ちえきけん）である。（民280） === 入会権 === 農村などにおいて、古くからの慣習にもとづいて、農村の人々が山や原野で、たきぎをひろったり、草をひろったりする権利のことが'''入会権'''（いりあいけん）である。（民263、294） == 物権的請求権 == ある物に対する所有権というのは、その物を占有して支配していいという権利であるので、もし占有が第三者によって侵害されたら、当然、その侵害をやめるように、その第三者に請求できるという権利がある。このような権利を物権的請求権といい、返還請求権、妨害排除請求権、妨害予防請求権の3つがある。 === 返還請求権 === 物を盗まれた人は、その物を現在、占有している人に、返してもらうよう、請求できる。これを'''返還請求権'''という。たとえば、BがAから盗んだ物を占有している場合、物を盗まれた人Aは、この物を盗んで占有している相手 Bに、返還を請求できる。 A から盗んだ人Bがその物を占有しておらず、その物をCが占有しているという場合、AはCに返してもらうように請求できる。物を盗まれても、所有権は移動しないのが、ポイントである。つまり、所有権は、盗まれたAにあるまま。 Bによって物が盗まれたとき、占有の状態はBに移動するが、しかし所有権は、いっさい移動しない。つまり、ある物の所有権をもつ人が、その物を占有している人に対して返還を請求する権利が、返還請求権である。 === 妨害排除請求権 === Bが、他人Aの所有する土地に、勝手に自動車を停めたりいた場合、土地の所有者AはBに対して、自動車を停めるのをやめるように請求できる。（※ 検定教科書（東京法令出版）にある例）このような権利が、'''妨害排除請求権'''である。所有する土地を勝手につかわれたAは、Aによる占有をさまたげられてるのだから、その状態（占有をさまたげる行為）を排除するように請求できる、というわけである。ゴミを勝手に捨てられた土地の所有者が、ゴミを勝手にすてた相手に、ゴミの撤去を請求できるのも、妨害排除請求権である。（※ 有斐閣『民法総則・物権』山野日章夫）（私見: ゴミの不法投棄の対策などで重要だろう。） === 妨害予防請求権 === 隣地に崖（がけ）があって、その崖が崩れおちそうなら、その崩落の予防を隣地の所有者に請求できる。（※ 有斐閣『民法総則』、加藤雅信）このような権利が、'''妨害予防請求権'''である。隣地の木が、自分の土地に倒れてきそうなら、その予防を請求できる。（※ 検定教科書（東京法令出版）にある例）これも妨害予防請求権である。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:13:35Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E7%89%A9%E6%A8%A9
22,621	将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△8四歩/▲2五歩	△8五歩と突く手が自然である。 ▲2四歩と突く手が考えられるが、△同歩▲同飛に、△8八角成▲同銀△3三角の飛銀両取りがある。その変化を避けるならば、▲7八金が無難である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "△8五歩と突く手が自然である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "▲2四歩と突く手が考えられるが、△同歩▲同飛に、△8八角成▲同銀△3三角の飛銀両取りがある。", "title": "△8五歩" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "その変化を避けるならば、▲7八金が無難である。", "title": "△8五歩" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "△8五歩" } ]	△8五歩と突く手が自然である。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \|pg\| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|psl\| \| \| \|ps\| \| \| \| \|uah\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|5手目▲2五歩まで}} [[将棋/横歩取り模様\|△8五歩]]と突く手が自然である。 {{-}} == △8五歩 == : ''詳細は「[[将棋/横歩取り模様]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \|dah\| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|6手目△8五歩まで}} [[将棋/7手爆弾\|▲2四歩]]と突く手が考えられるが、△同歩▲同飛に、△8八角成▲同銀△3三角の飛銀両取りがある。その変化を避けるならば、▲7八金が無難である。 {{-}} == △3二金 == == △8八角成 == == △8八角不成 == == △3三角 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:将棋\|7]]	2016-10-14T05:56:01Z	2023-11-09T01:34:05Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E2%96%B27%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B33%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B22%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B38%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B22%E4%BA%94%E6%AD%A9
22,622	将棋/横歩取り模様	▲2四歩△同歩▲同飛に、その変化を避けるならば、ここで▲7八金が無難である。後手も△3二金と上がり、▲2四歩△同歩▲同飛に、△8六歩▲同歩△同飛と、お互いに飛車先を交換する。ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "▲2四歩△同歩▲同飛に、", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "その変化を避けるならば、ここで▲7八金が無難である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2四歩" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "後手も△3二金と上がり、▲2四歩△同歩▲同飛に、△8六歩▲同歩△同飛と、お互いに飛車先を交換する。", "title": "▲7八金" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に", "title": "▲7八金" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "▲7八金" } ]	▲2四歩△同歩▲同飛に、 △3二金▲7八金ならば定跡手順に合流するが、 △8八角成▲同銀△3三角の変化がある。その変化を避けるならば、ここで▲7八金が無難である。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \|dah\| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|6手目△8五歩まで<br><br>初手からの指し手<br>[[将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△8四歩/▲2五歩\|▲7六歩△3四歩▲2六歩△8四歩▲2五歩]]△8五歩}} [[将棋/7手爆弾\|▲2四歩]]△同歩▲同飛に、 # △3二金▲7八金ならば定跡手順に合流するが、 # △8八角成▲同銀△3三角の変化がある。その変化を避けるならば、ここで[[/▲7八金/]]が無難である。 {{-}} == ▲2四歩 == : ''詳細は「[[将棋/7手爆弾]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|psl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uah\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|7手目▲2四歩まで}} {{-}} == ▲7八金 == : ''詳細は「[[/▲7八金/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gsl\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|dulh\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|7手目▲7八金まで}} 後手も△3二金と上がり、▲2四歩△同歩▲同飛に、△8六歩▲同歩△同飛と、お互いに飛車先を交換する。ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に # ▲2二角成?△同銀▲7七角?は成立しないため、 # ▲2四歩△同歩▲同飛△3二金で合流する。 {{-}} == ▲5八玉 == == ▲6八玉 == == ▲1六歩 == == ▲9六歩 == == ▲5六歩 == == ▲2二角成 == == ▲2二角不成 == == ▲6八金 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|*]]	2016-10-14T06:43:17Z	2023-11-09T04:55:54Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98
22,623	将棋/横歩取り模様/▲7八金	後手も△3二金と上がるのが自然である。ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に ▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "後手も△3二金と上がるのが自然である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。", "title": "△3二金" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "△3二金" } ]	後手も△3二金と上がるのが自然である。ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に ▲2二角成?△同銀▲7七角?は成立しないため、 ▲2四歩△同歩▲同飛△3二金で合流する。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gsl\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|dulh\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|7手目▲7八金まで}} 後手も△3二金と上がるのが自然である。ここで△8六歩と突いた場合も、▲同歩△同飛に # ▲2二角成?△同銀▲7七角?は成立しないため、 # ▲2四歩△同歩▲同飛△3二金で合流する。 {{-}} == △8六歩 == : ''詳細は「[[将棋/ノーガード戦法]]」を参照'' == △3二金 == : ''詳細は「[[将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|ddrh\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|ggl\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|8手目△3二金まで}} ▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。 {{-}} == △3三角 == == △8八角成 == == △8八角不成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T06:52:26Z	2023-11-09T01:50:44Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91
22,624	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金	▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2四歩" } ]	▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|ddrh\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|ggl\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|8手目△3二金まで}} ▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換する。 {{-}} == ▲2四歩 == : ''詳細は「[[/▲2四歩/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|psl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uah\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|9手目▲2四歩まで}} {{-}} == ▲4八銀 == == ▲3八銀 == == ▲6九玉 == == ▲6八玉 == == ▲9六歩 == == ▲5六歩 == == ▲7七角 == == ▲7七金 == == ▲2二角成 == == ▲2二角不成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T07:06:32Z	2023-11-09T01:52:08Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91
22,625	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩	△2四同歩▲同飛と進む。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "△2四同歩▲同飛と進む。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" } ]	△2四同歩▲同飛と進む。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|psl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uah\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|9手目▲2四歩まで}} △2四同歩▲同飛と進む。 {{-}} == △同歩 == : ''詳細は「[[/△同歩/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|dah\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|pgl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|10手目△2四同歩まで}} {{-}} == △8六歩 == == △8八角成 == == △8八角不成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T07:12:10Z	2023-11-09T01:53:03Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B22%E5%9B%9B%E6%AD%A9
22,626	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩/△同歩	▲2四同飛と取る一手である。後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "▲2四同飛と取る一手である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換する。", "title": "▲同飛" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "▲同飛" } ]	▲2四同飛と取る一手である。	{{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|dah\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|pgl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|10手目△2四同歩まで}} ▲2四同飛と取る一手である。 {{-}} == ▲同飛 == : ''詳細は「[[/▲同飛/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rsl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uat\| \| \| \|ps\| \| \| \| \|uda\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|uda\|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|uas\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|11手目▲2四同飛まで}} 後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換する。 {{-}} == ▲2七飛 == == ▲5八玉 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|*]]	2016-10-14T07:18:48Z	2023-11-09T01:54:11Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B22%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9
22,627	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩/△同歩/▲同飛	先手が飛車先を交換した局面。後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換するのが自然である。後手は△8六歩と行かず、角頭を守って△2三歩と打つ手も考えられなくはない。ここで▲3四飛と横歩を取れなければ、通常の横歩取りの定跡も存在し得ないため、この局面の結論には重大な意義がある。木村義雄以前はここで▲3四飛の形を横歩取りといい、△8八角成▲同銀△2五角で先手不利とされたため、「横歩取り三年の患い」ともいわれた。しかし現代では、△2五角に対して▲3六飛、▲3二飛成のいずれでも先手必勝が定説となっている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "先手が飛車先を交換した局面。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換するのが自然である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "△8六歩" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "後手は△8六歩と行かず、角頭を守って△2三歩と打つ手も考えられなくはない。", "title": "△2三歩" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ここで▲3四飛と横歩を取れなければ、通常の横歩取りの定跡も存在し得ないため、この局面の結論には重大な意義がある。", "title": "△2三歩" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "木村義雄以前はここで▲3四飛の形を横歩取りといい、△8八角成▲同銀△2五角で先手不利とされたため、「横歩取り三年の患い」ともいわれた。しかし現代では、△2五角に対して▲3六飛、▲3二飛成のいずれでも先手必勝が定説となっている。", "title": "△2三歩" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "△2三歩" } ]	先手が飛車先を交換した局面。後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換するのが自然である。	{{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rsl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uat\| \| \| \|ps\| \| \| \| \|uda\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|uda\|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \|uas\| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|11手目▲2四同飛まで}} 先手が飛車先を交換した局面。後手も△8六歩▲同歩△同飛と飛車先を交換するのが自然である。 {{-}} == △8六歩 == : ''詳細は「[[/△8六歩/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|dah\| \| \| \| \| \| \| \| \|pgl\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|12手目△8六歩まで}} {{-}} == △2三歩 == : ''詳細は「[[将棋/横歩取り△2三歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pgl\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|12手目△2三歩まで}} 後手は△8六歩と行かず、角頭を守って△2三歩と打つ手も考えられなくはない。ここで▲3四飛と横歩を取れなければ、通常の横歩取りの定跡も存在し得ないため、この局面の結論には重大な意義がある。 [[:w:木村義雄\|木村義雄]]以前はここで▲3四飛の形を横歩取りといい、△8八角成▲同銀△2五角で先手不利とされたため、「横歩取り三年の患い」ともいわれた。しかし現代では、△2五角に対して▲3六飛、▲3二飛成のいずれでも先手必勝が定説となっている。 {{-}} == △4一玉 == == △4二玉 == == △8四飛 == == △7二銀 == == △9四歩 == == △1四歩 == == △8八角成 == == △8八角不成 == == △3五歩 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T07:40:29Z	2023-11-09T01:55:47Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B22%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%A3%9B
22,628	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩/△同歩/▲同飛/△8六歩	▲8六同歩△同飛と進む。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "▲8六同歩△同飛と進む。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "▲同歩" } ]	▲8六同歩△同飛と進む。	{{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|dah\| \| \| \| \| \| \| \| \|pgl\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|12手目△8六歩まで}} ▲8六同歩△同飛と進む。 {{-}} == ▲同歩 == : ''詳細は「[[/▲同歩/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|psl\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|uah\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|13手目▲8六同歩まで}} {{-}} == ▲2二角成 == == ▲2二角不成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T07:49:14Z	2023-11-09T01:56:22Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B22%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%A3%9B/%E2%96%B38%E5%85%AD%E6%AD%A9
22,629	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩/△同歩/▲同飛/△8六歩/▲同歩	△8六同飛と取る一手。 ▲3四飛と飛車の横の歩を取る手が考えられる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "△8六同飛と取る一手。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "▲3四飛と飛車の横の歩を取る手が考えられる。", "title": "△同飛" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "△同飛" } ]	△8六同飛と取る一手。	{{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|psl\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|uah\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|13手目▲8六同歩まで}} △8六同飛と取る一手。 {{-}} == △同飛 == : ''詳細は「[[/△同飛/]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩2 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|das\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\|uda\|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \|uda\| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|dat\| \| \| \| \| \| \| \| \|rgl\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|14手目△8六同飛まで}} [[将棋/横歩取り\|▲3四飛]]と横歩を取る手が考えられる。 {{-}} == △8八角成 == == △8八角不成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T07:54:36Z	2023-11-09T01:57:38Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B22%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%A3%9B/%E2%96%B38%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E6%AD%A9
22,630	将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩/△同歩/▲同飛/△8六歩/▲同歩/△同飛	お互いに飛車先を交換した局面。 ▲3四飛と飛車の横の歩を取る手が考えられる。後手も△7六飛??と歩を取ると、▲2二角成△同銀▲3二飛成で金をボロ取られで先手勝ちとなる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "お互いに飛車先を交換した局面。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "▲3四飛と飛車の横の歩を取る手が考えられる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "後手も△7六飛??と歩を取ると、▲2二角成△同銀▲3二飛成で金をボロ取られで先手勝ちとなる。", "title": "▲3四飛" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "▲3四飛" } ]	お互いに飛車先を交換した局面。 ▲3四飛と飛車の横の歩を取る手が考えられる。	{{shogi diagram\|tright\| \|歩2 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|das\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\|uda\|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \|uda\| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|dat\| \| \| \| \| \| \| \| \|rgl\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|14手目△8六同飛まで}} お互いに飛車先を交換した局面。 [[将棋/横歩取り\|▲3四飛]]と横歩を取る手が考えられる。 {{-}} == ▲3四飛 == : ''詳細は「[[将棋/横歩取り]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩2 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \| \| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|rsl\|lah\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|rg\|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gs\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩3 \|15手目▲3四飛まで}} 後手も△7六飛??と歩を取ると、▲2二角成△同銀▲3二飛成で金をボロ取られで先手勝ちとなる。 {{-}} == ▲2六飛 == == ▲2八飛 == == ▲2五飛 == == ▲5八玉 == == ▲6九玉 == == ▲6八玉 == == ▲4八玉 == == ▲3八銀 == == ▲9六歩 == == ▲1六歩 == == ▲8七歩 == == ▲2二角成 == == ▲2二角不成 == == ▲2二飛成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:横歩取り模様\|7]]	2016-10-14T08:08:21Z	2023-11-09T01:58:51Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E6%A8%AA%E6%AD%A9%E5%8F%96%E3%82%8A%E6%A8%A1%E6%A7%98/%E2%96%B27%E5%85%AB%E9%87%91/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B22%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%A3%9B/%E2%96%B38%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B3%E5%90%8C%E9%A3%9B
22,631	高等学校商業経済活動と法/契約と意思表示	・売買(ばいばい) - 「売買」とは、日常語の「売り買い」とほぼ同じ意味だが、特に民法でいう売買とは、当事者の一方(売り主)がある財産権を相手方(買い主)に移転することを約束して、相手方(買い主)がその代金を支払うことを約束することによって、その効力を生ずる契約のこと。(民555) なお、さまざまな種類のある契約のうち、当事者双方が義務を実行する必要のある契約を双務契約(そうむけいやく)という。売買は、双務契約である。なぜなら売買の契約が成立すれば、買い手は代金を支払う義務があるし、売り手は商品を渡す義務があるから。・貸借(たいしゃく) - 貸し借り (かしかり)の事。民法でいう「意思表示」(いしひょうじ)も、通常の国語とほぼ同じ意味で、なんらかの意思を表示するという意味だが、くわえて民法では、さらなる意味もある。特に民法でいう「意思表示」とは、契約における「買います」「売ります」「貸します」「借ります」などのような意思を表示する場合に使われるのが普通である。つまり、売買や貸借などの契約の意思の表示のように、法的な効果を発生させる法律行為をつくるための意思を表示する事である。「買います」という相手に対して「売ります」と表示することは承諾(しょうだく)。「売ります」という相手に対して「買います」と表示することも承諾。このように、ある意思表示に対して、それに賛成して、契約の相手方になる事の宣言のことが承諾(しょうだく)である。以上のような、売買や貸借などの際の契約も、法律的な効果を発生させる「法律行為」である。(有斐閣『民法入門第7版』、川井健) (※ 法律行為については『高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度』などの単元を参照のこと。) 原則的に、どのような契約を結ぶかは、当事者の自由。また、当事者双方のそれぞれの個人の自由。したがって、当事者の双方が合致(がっち)した場合のみ、その契約が実行される事になる。ただし、法律の範囲内の契約であること。また、公序良俗の範囲内の契約であること。たとえば、賭博(とばく)や麻薬売買などの契約は違法であるので無効であり、裁判者などに訴えても、契約を守らせる事はできない。いくつかの業界では、契約を交わす者同士が料金などを自由に決めることは、法律などで規制されている。たとえば水道や電気、バス、鉄道などの公共料金では、多数の消費者が使用する事もあり、生活の基本的な重要なサービスなので、あらかじめ国などが料金の算出方法を審査したうえで、消費者の払う料金が決められている。保険、銀行の預金なども、当事者は勝手には利率などを決められない。消費者が公共料金サービスや銀行などと契約する際に、契約を迅速に行うため、あらかじめ事業者によって定型的な契約内容(約款(「やっかん」)。普通取引約款)がつくられている。消費者は、その約款の内容をもとに、その事業者と契約するかどうかを決められる。購入者には契約を結ぶかどうかの自由はあるが、しかし購入者には契約の内容を変更する自由は無い。なお、このように約款にもとづいて行われる契約のことを付合契約(ふごうけいやく)という。たとえば労使契約では、普通は経営者などに相当する使用者の側が立場が強く、いっぽう、従業員などの労働者の側は立場は弱い。そのため、このような労使契約の場合に、もし契約自由の原則をつらぬいてしまうと、従業員を酷使したりするような不当な契約が結ばれる危険もあるだろう。このような事への恐れもあり、労働基準法などの労働法によって、労使契約は規制されている。なので、労使契約では、完全には契約自由ではない。労使契約における労働基準法などのように、民法のほかにも特別法による規制がある。他の場合でも、アパートの貸し借りの契約なら、借地借家法(しゃくちしゃくやほう)という特別法による規制がある。金融機関などとのお金の貸し借りなら、利息制限法(りそくせいげんほう)という特別法による規制がある。このように、民法の他にも、特別法による規制がある。ちなみに、歴史的に労使契約で労働者保護が重視されるようになったのは、1919年のドイツのワイマール憲法の時代からである。労働者の団結の自由などが、ワイマール憲法によって認められた。(※ 商業科目の範囲外だが、普通科「政治経済」科目の範囲なので、高校生なら覚えておけ。『高等学校政治経済/政治/近代民主政治の歴史』。なお、中学でも、いちおうワイマール憲法は習う。)(※ 法学の入門書にも、ワイマール憲法は良く書いてある。例えば、参考文献: 有斐閣『法律学入門』佐藤幸治ほか) それ以前の欧米では、たとえば建国当初のアメリカ合衆国では、契約自由の原則により、労働者を保護しないことこそが自由であるとの思想にもとづいており、そのため、貧富の格差や、重労働などが問題になった。現代の日本でも、民法や商法などの私法といえども、「私」だからといって、けっして完全には自由でなく、労働基準法や独占禁止法などといった公私混合法などによって、経済活動などを規制している。(※ 公法、私法、公私混合法の分類については『高等学校商業経済活動と法/法の分類』を参照せよ。) ある物を、本音では売る気がないのに、冗談で「これを売ろう」と言った場合、その契約は有効だろうか。「これを売ろう」を聞いた相手が冗談を信じた場合、この契約は有効になってしまう。そもそも冗談を言うほうがウソつきなわけだし、そんなウソつき人間の本音を、わざわざ国家権力が保護する必要が無い。いっぽう、もし相手が冗談だと買うさいに気づいていたら、その契約は法的には無効である。これだと、相手が頭のよい人で、ウソを見抜ける人であると、冗談っぽい売主との契約に関して、保護されなくなてしまい、かえって権利が減ってしまってるが、現実的にそういう法律になってるんだから、仕方ない。なお、冗談で「これを売ろう」と言うように、発言者自身がウソや冗談だと分かってて、意思表示をすることを心裡留保(しんりりゅうほ)という。「裡」の字に注意。「理」ではない。またなお、酒に酔って「100万円あげよう」などという発言は、ふつうの相手なら明らかに冗談だと分かるので、この発言は無効である。(※ 実教出版の教科書にある事例。) 教訓としては、売る気のないものについては、たとい冗談のつもりだろうが、けっして「これを売ろう」などとは言わないのが最善だろう。なお、教科書では売る場合の説明のみだが、買う気がない場合でも当然、けっして冗談のつもりで「買います」などとは言わないほうが安全だろう。たとい、お世辞(おせじ) とかシャレとかのつもりだろうが、もし冗談をついてしまうと、法的には契約の意思表示をしたと見なされ、その契約が有効になってしまう場合があるので、商談では冗談は禁物だろう。要するに、お世辞やシャレのつもりだろうが、ビジネスの契約内容に冗談をもちこむ連中は、仕事の邪魔者である。テレビ番組や漫画などでは、冗談が持てはやされる事も多いかもしれないが、そんなのはフィクションの物語の世界だけである。法律は、いちいちフィクション愛好家の冗談趣味などに付き合ってるヒマが無い。「真意でない意思表示」とは、つまり、である。虚偽表示(きょぎひょうじ)とは、いわゆる「グル」という事例である。相手側と相談した上で、真意とは違う意思表示をする事を。「虚偽表示」(きょぎひょうじ)あるいは「通謀虚偽表示」という。問題点は、第三者の権利である。たとえば、AとBが共謀して虚偽表示をして、AがBに売ったと見せかけた物を、第三者Cが、Bから買うと契約してしまった場合、法律では、どうなるか。簡単な事例から解説するため、ひとまず第三者のことは忘れて、ウソつき人物Aとウソつき人物Bの2人しかいないとしよう。多額の借金をかかえていたAが、債権者からの家屋の差し押さえを逃れるために、AとBが協力して、AがBに家屋を売ったとして、家屋の名義もBに書き替えた場合、どうなるか。法律では、まだBが誰にも売ってなくて、Bが持っているままなら、この契約は無効である。(民94)(※ 参考文献: 有斐閣『民法入門第7版』川合健) しかし、もしBが、事情を知らないCにこの家屋を売ってしまった場合、Cは法的に保護されるので、AはCに家屋を返還請求できない。ちなみに、法律用語では、事情を知らない事を「善意」(ぜんい)という。さきほどの例では、Cは「善意の第三者」である。いっぽう、事情を知っている事を「悪意」(あくい)という。さきほどの例では、AとBは「悪意」の人物である。日常語の「善意」「悪意」とは、法律用語の「善意」「悪意」とは、意味が異なるので、注意のこと。買い主が、ある物を10万円で買うつもりで、契約書に買い値を書くときに、まちがって100万円で買うと書いてしまったとする。このように、真意と表示に違いがあり、そして表意者がその違いに気づいてない場合を錯誤(さくご)という。別の例をあげれば、買い主が、ある商品Aを買うつもりで、勘違いで、B商品を買うと言ってしまった場合も、錯誤である。このように、思いちがいや言い違いなどによって、真意と表示に違いがあり、そして表意者がその違いに気づいてない場合が、錯誤(さくご)である。心裡留保や虚偽表示と異なり、錯誤の場合では、表意者は、真意と表示のくい違いには気づいてない。表意者にだって「だまそう」という意思はないので保護する必要もあるが、いっぽう、相手方だって、なんのマチガイもしてないのだから、相手方も保護する必要がある。そこで民法では、つぎのように、一見すると矛盾するような2つの規定を置いている。というような規定を民法では置いている。詐欺や強迫をされて物を売ってしまうなど、詐欺や強迫によって行わた意思表示は、取り消すことができる。(民法96(1) ) なお、詐欺とは「だますこと」である。強迫とは「おどすこと」である。詐欺や強迫をされて表示してしまった意思表示のことを瑕疵ある意思表示 (かしあるいしひょうじ)という。しかし、加害者が、事情をしらない第三者(善意の第三者)に売ってしまった場合、詐欺や強迫にあった被害者は、はたして、取り消しを請求できるだろうか、というのが、ポイントである。民法では、詐欺の場合、被害者よりも、事情を知らない第三者を優先して保護するので、取り消しの請求ができない。(民法96(3) ) いっぽう、強迫の場合、被害者は、第三者に、取り消しの請求をできる。なお、詐欺の場合、被害者のした契約の、真意と表示は一致している。しかし、被害者には錯誤があり、しかもその錯誤の原因が加害者が意図的にダマした事が原因である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "・売買(ばいばい) - 「売買」とは、日常語の「売り買い」とほぼ同じ意味だが、特に民法でいう売買とは、当事者の一方(売り主)がある財産権を相手方(買い主)に移転することを約束して、相手方(買い主)がその代金を支払うことを約束することによって、その効力を生ずる契約のこと。(民555)", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "なお、さまざまな種類のある契約のうち、当事者双方が義務を実行する必要のある契約を双務契約(そうむけいやく)という。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "売買は、双務契約である。なぜなら売買の契約が成立すれば、買い手は代金を支払う義務があるし、売り手は商品を渡す義務があるから。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "・貸借(たいしゃく) - 貸し借り (かしかり)の事。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "民法でいう「意思表示」(いしひょうじ)も、通常の国語とほぼ同じ意味で、なんらかの意思を表示するという意味だが、くわえて民法では、さらなる意味もある。特に民法でいう「意思表示」とは、契約における「買います」「売ります」「貸します」「借ります」などのような意思を表示する場合に使われるのが普通である。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "つまり、売買や貸借などの契約の意思の表示のように、法的な効果を発生させる法律行為をつくるための意思を表示する事である。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "「買います」という相手に対して「売ります」と表示することは承諾(しょうだく)。「売ります」という相手に対して「買います」と表示することも承諾。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "このように、ある意思表示に対して、それに賛成して、契約の相手方になる事の宣言のことが承諾(しょうだく)である。", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "以上のような、売買や貸借などの際の契約も、法律的な効果を発生させる「法律行為」である。(有斐閣『民法入門第7版』、川井健) (※ 法律行為については『高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度』などの単元を参照のこと。)", "title": "用語の予備知識" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "原則的に、どのような契約を結ぶかは、当事者の自由。また、当事者双方のそれぞれの個人の自由。したがって、当事者の双方が合致(がっち)した場合のみ、その契約が実行される事になる。", "title": "契約自由の原則" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ただし、法律の範囲内の契約であること。また、公序良俗の範囲内の契約であること。", "title": "契約自由の原則" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "たとえば、賭博(とばく)や麻薬売買などの契約は違法であるので無効であり、裁判者などに訴えても、契約を守らせる事はできない。", "title": "契約自由の原則" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "", "title": "契約自由の原則" }, { 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"なお、詐欺の場合、被害者のした契約の、真意と表示は一致している。しかし、被害者には錯誤があり、しかもその錯誤の原因が加害者が意図的にダマした事が原因である。", "title": "瑕疵ある意思表示" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "", "title": "瑕疵ある意思表示" } ]	null	:※ 「契約自由の原則」は、中学社会科や普通科高校「政治経済」でも習います。 == 用語の予備知識 == :（※ ここは普通科高校では習わないので、普通科の生徒は読み飛ばしてもいい。）・ '''売買'''（ばいばい） - 「売買」とは、日常語の「売り買い」とほぼ同じ意味だが、特に民法でいう売買とは、当事者の一方（売り主）がある財産権を相手方（買い主）に移転することを約束して、相手方（買い主）がその代金を支払うことを約束することによって、その効力を生ずる契約のこと。(民555) なお、さまざまな種類のある契約のうち、当事者双方が義務を実行する必要のある契約を'''双務契約'''（そうむけいやく）という。売買は、双務契約である。なぜなら売買の契約が成立すれば、買い手は代金を支払う義務があるし、売り手は商品を渡す義務があるから。・ '''貸借'''（たいしゃく） - 貸し借り（かしかり）の事。 * 意思表示（いしひょうじ）民法でいう「意思表示」（いしひょうじ）も、通常の国語とほぼ同じ意味で、なんらかの意思を表示するという意味だが、くわえて民法では、さらなる意味もある。特に民法でいう「意思表示」とは、契約における「買います」「売ります」「貸します」「借ります」などのような意思を表示する場合に使われるのが普通である。つまり、売買や貸借などの契約の意思の表示のように、法的な効果を発生させる法律行為をつくるための意思を表示する事である。 * 承諾（しょうだく）「買います」という相手に対して「売ります」と表示することは承諾（しょうだく）。「売ります」という相手に対して「買います」と表示することも承諾。このように、ある意思表示に対して、それに賛成して、契約の相手方になる事の宣言のことが'''承諾'''（しょうだく）である。 ---- * 法律行為（ほうりつこうい）以上のような、売買や貸借などの際の契約も、法律的な効果を発生させる「法律行為」である。（有斐閣『民法入門第7版』、川井健） (※ 法律行為については『[[高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度]]』などの単元を参照のこと。) == 契約自由の原則 == :（※ 普通科高校の「政治経済」科目で習う範囲です。）原則的に、どのような契約を結ぶかは、当事者の自由。また、当事者双方のそれぞれの個人の自由。したがって、当事者の双方が合致（がっち）した場合のみ、その契約が実行される事になる。ただし、法律の範囲内の契約であること。また、公序良俗の範囲内の契約であること。たとえば、賭博（とばく）や麻薬売買などの契約は違法であるので無効であり、裁判者などに訴えても、契約を守らせる事はできない。 :（※ 範囲外:） 2017年の日本の国会による民法改正案の可決により、「契約自由の原則」に関する規定が、改正施行後の2020年（予定）からの民法の条文（改正後の民法521条）に加わります。 == 「契約自由の原則」の例外 == === 約款（やっかん） === :（※普通科高校では、おそらくこの項目は学習しないだろう。）いくつかの業界では、契約を交わす者同士が料金などを自由に決めることは、法律などで規制されている。たとえば水道や電気、バス、鉄道などの公共料金では、多数の消費者が使用する事もあり、生活の基本的な重要なサービスなので、あらかじめ国などが料金の算出方法を審査したうえで、消費者の払う料金が決められている。保険、銀行の預金なども、当事者は勝手には利率などを決められない。消費者が公共料金サービスや銀行などと契約する際に、契約を迅速に行うため、あらかじめ事業者によって定型的な契約内容（'''約款'''（「やっかん」）。普通取引約款）がつくられている。消費者は、その約款の内容をもとに、その事業者と契約するかどうかを決められる。購入者には契約を結ぶかどうかの自由はあるが、しかし購入者には契約の内容を変更する自由は無い。 {{コラム\|（※範囲外:）改正民法の『定型約款』の規定について\| 2017年の日本の国会による民法改正案の可決により、いまでいう、公共料金サービスや銀行などでの通常の「約款」のほとんどに当てはまる規定が、改正施行後の2020年からの民法の条文（改正後の民法548条）にて「定型約款」（ていけいやっかん）の規定として、すでに加わっています。民法第五百四十八条の二　定型取引（ある特定の者が不特定多数の者を相手方として行う取引であって、その内容の全部又は一部が画一的であることがその双方にとって合理的なものをいう。以下同じ。）を行うことの合意（次条において「定型取引合意」という。）をした者は、次に掲げる場合には、定型約款（定型取引において、契約の内容とすることを目的としてその特定の者により準備された条項の総体をいう。以下同じ。）の個別の条項についても合意をしたものとみなす。<!-- 前編集者に言いたいけど，結局この条文で，『定型約款』が定義されていて，のちの条文は，この問題周辺で守るべきルールが書かれている訳でしょ？のちの条文が定型約款を定義するための必要条件とみなすのは，あなたお得意の，真理を狭くして，人間性を狭くするだけの，馬鹿馬鹿しい主張だと思うけど… --> 2020年以前は、民法に『約款』の定義は無かったのです。しかし2020年以降、民法に『定型取引』を扱う『定型約款』の定義が加わり、民間の実務の実態に対応する法整備がなされてきました。 2021/2 現在、民法の「第五款　定型約款」第五百四十八条の二～第五百四十八条の四、（定型約款の合意）、（定型約款の内容の表示）、（定型約款の変更）の条文で、定型約款に関する規定が定められています。 }} なお、このように約款にもとづいて行われる契約のことを'''付合契約'''（ふごうけいやく）という。 === 特別法による規制 === :（※ おそらく、労使契約の場合などが、普通科高校の「政治経済」科目で習う範囲だろう。）たとえば労使契約では、普通は経営者などに相当する使用者の側が立場が強く、いっぽう、従業員などの労働者の側は立場は弱い。そのため、このような労使契約の場合に、もし契約自由の原則をつらぬいてしまうと、従業員を酷使したりするような不当な契約が結ばれる危険もあるだろう。このような事への恐れもあり、労働基準法などの労働法によって、労使契約は規制されている。なので、労使契約では、完全には契約自由ではない。 :（※ ↑　ここまで、普通科「政治経済」の範囲内かも？　普通科でも読むべき。） :（※ ↓　以下、普通科「政治経済」の範囲外だろう。　普通科なら読み飛ばしても良いだろう。） :・関連テキスト: 『[[高等学校政治経済/経済/労働問題と労働市場]]』労使契約における労働基準法などのように、民法のほかにも特別法による規制がある。他の場合でも、アパートの貸し借りの契約なら、借地借家法（しゃくちしゃくやほう）という特別法による規制がある。金融機関などとのお金の貸し借りなら、利息制限法（りそくせいげんほう）という特別法による規制がある。このように、民法の他にも、特別法による規制がある。ちなみに、歴史的に労使契約で労働者保護が重視されるようになったのは、1919年のドイツの'''ワイマール憲法'''の時代からである。労働者の団結の自由などが、ワイマール憲法によって認められた。（※ 商業科目の範囲外だが、普通科「政治経済」科目の範囲なので、高校生なら覚えておけ。『[[高等学校政治経済/政治/近代民主政治の歴史]]』。なお、中学でも、いちおうワイマール憲法は習う。）（※ 法学の入門書にも、ワイマール憲法は良く書いてある。例えば、参考文献: 有斐閣『法律学入門』佐藤幸治ほか）それ以前の欧米では、たとえば建国当初のアメリカ合衆国では、契約自由の原則により、労働者を保護しないことこそが自由であるとの思想にもとづいており、そのため、貧富の格差や、重労働などが問題になった。現代の日本でも、民法や商法などの私法といえども、「私」だからといって、けっして完全には自由でなく、労働基準法や独占禁止法などといった'''公私混合法'''などによって、経済活動などを規制している。（※ 公法、私法、公私混合法の分類については『[[高等学校商業経済活動と法/法の分類]]』を参照せよ。） == 真意でない意思表示 == :（※　以下の節は、普通科では範囲外です。普通科は読み飛ばしてください。） :（※　商業高校では確実に習うので、商業高校生は、以下の節の単元を勉強してください。）ある物を、本音では売る気がないのに、冗談で「これを売ろう」と言った場合、その契約は有効だろうか。「これを売ろう」を聞いた相手が冗談を信じた場合、この契約は有効になってしまう。そもそも冗談を言うほうがウソつきなわけだし、そんなウソつき人間の本音を、わざわざ国家権力が保護する必要が無い。いっぽう、もし相手が冗談だと買うさいに気づいていたら、その契約は法的には無効である。これだと、相手が頭のよい人で、ウソを見抜ける人であると、冗談っぽい売主との契約に関して、保護されなくなてしまい、かえって権利が減ってしまってるが、現実的にそういう法律になってるんだから、仕方ない。なお、冗談で「これを売ろう」と言うように、発言者自身がウソや冗談だと分かってて、意思表示をすることを'''心裡留保'''（しんりりゅうほ）という。「裡」の字に注意。「理」ではない。またなお、酒に酔って「100万円あげよう」などという発言は、ふつうの相手なら明らかに冗談だと分かるので、この発言は無効である。（※ 実教出版の教科書にある事例。） * 教訓教訓としては、売る気のないものについては、たとい冗談のつもりだろうが、けっして「これを売ろう」などとは言わないのが最善だろう。なお、教科書では売る場合の説明のみだが、買う気がない場合でも当然、けっして冗談のつもりで「買います」などとは言わないほうが安全だろう。たとい、お世辞（おせじ）とかシャレとかのつもりだろうが、もし冗談をついてしまうと、法的には契約の意思表示をしたと見なされ、その契約が有効になってしまう場合があるので、商談では冗談は禁物だろう。要するに、お世辞やシャレのつもりだろうが、ビジネスの契約内容に冗談をもちこむ連中は、仕事の邪魔者である。テレビ番組や漫画などでは、冗談が持てはやされる事も多いかもしれないが、そんなのはフィクションの物語の世界だけである。法律は、いちいちフィクション愛好家の冗談趣味などに付き合ってるヒマが無い。 * 用語 :・内心の意思 - 先程の冗談「これを売ろう」の例では、「本音では、これを売るつもりはない」という本音のこと。「'''真意'''」（しんい）ともいう。「真意でない意思表示」とは、つまり、 :内心の意思（真意）と、意思表示の内容とが、違っていることである。 == 虚偽表示 == 虚偽表示（きょぎひょうじ）とは、いわゆる「グル」という事例である。相手側と相談した上で、真意とは違う意思表示をする事を。「虚偽表示」（きょぎひょうじ）あるいは「'''通謀虚偽表示'''」という。問題点は、第三者の権利である。たとえば、AとBが共謀して虚偽表示をして、AがBに売ったと見せかけた物を、第三者Cが、Bから買うと契約してしまった場合、法律では、どうなるか。 [[File:虚偽表示.svg\|thumb\|500px\|虚偽表示]] 簡単な事例から解説するため、ひとまず第三者のことは忘れて、ウソつき人物Aとウソつき人物Bの2人しかいないとしよう。多額の借金をかかえていたAが、債権者からの家屋の差し押さえを逃れるために、AとBが協力して、AがBに家屋を売ったとして、家屋の名義もBに書き替えた場合、どうなるか。法律では、まだBが誰にも売ってなくて、Bが持っているままなら、この契約は無効である。（民94）（※ 参考文献: 有斐閣『民法入門第7版』川合健）しかし、もしBが、事情を知らないCにこの家屋を売ってしまった場合、Cは法的に保護されるので、AはCに家屋を返還請求できない。 * 善意と悪意ちなみに、法律用語では、事情を知らない事を「'''善意'''」（ぜんい）という。さきほどの例では、Cは「善意の第三者」である。いっぽう、事情を知っている事を「悪意」（あくい）という。さきほどの例では、AとBは「悪意」の人物である。日常語の「善意」「悪意」とは、法律用語の「善意」「悪意」とは、意味が異なるので、注意のこと。 :（※ 範囲外: ）　では、日常生活でいう「悪気」（わるぎ）みたいなことを言いたい場合、法律ではどういえばいいのだろうか。法律による定めは無いが「背信的悪意」（はいしんてきあくい）という用語が慣習的に、日常生活でいう「悪気」に近いニュアンスで、よく使われている。なお国語でいう「背信」とは、「信用に背く（そむく）」ことであり、信頼を裏切ることである。 == 錯誤 == 買い主が、ある物を10万円で買うつもりで、契約書に買い値を書くときに、まちがって100万円で買うと書いてしまったとする。このように、真意と表示に違いがあり、そして表意者がその違いに気づいてない場合を'''錯誤'''（さくご）という。別の例をあげれば、買い主が、ある商品Aを買うつもりで、勘違いで、B商品を買うと言ってしまった場合も、錯誤である。このように、思いちがいや言い違いなどによって、真意と表示に違いがあり、そして表意者がその違いに気づいてない場合が、錯誤（さくご）である。心裡留保や虚偽表示と異なり、錯誤の場合では、表意者は、真意と表示のくい違いには気づいてない。表意者にだって「だまそう」という意思はないので保護する必要もあるが、いっぽう、相手方だって、なんのマチガイもしてないのだから、相手方も保護する必要がある。そこで民法では、つぎのように、一見すると矛盾するような2つの規定を置いている。 :まず、契約の重要な部分（これを「要素」という）の錯誤では、表意者を保護するので、その意思表示は無効とされる。（民95） :しかし、表意者に重大な過失（これを「重過失」という）があった場合、表意者を保護されず、表意者は無効を主張できない。（民95但書）というような規定を民法では置いている。 == 瑕疵ある意思表示 == 詐欺や強迫をされて物を売ってしまうなど、詐欺や強迫によって行わた意思表示は、取り消すことができる。（民法96(1) ）なお、詐欺とは「だますこと」である。強迫とは「おどすこと」である。詐欺や強迫をされて表示してしまった意思表示のことを'''瑕疵ある意思表示''' （かしあるいしひょうじ）という。しかし、加害者が、事情をしらない第三者（善意の第三者）に売ってしまった場合、詐欺や強迫にあった被害者は、はたして、取り消しを請求できるだろうか、というのが、ポイントである。 [[File:瑕疵ある意思表示(詐欺).svg\|thumb\|500px\|]] 民法では、詐欺の場合、被害者よりも、事情を知らない第三者を優先して保護するので、取り消しの請求ができない。（民法96(3) ）いっぽう、強迫の場合、被害者は、第三者に、取り消しの請求をできる。なお、詐欺の場合、被害者のした契約の、真意と表示は一致している。しかし、被害者には錯誤があり、しかもその錯誤の原因が加害者が意図的にダマした事が原因である。 :※ 刑法での「詐欺」や「脅迫」とも関わってくるようなので、詳しくは刑法の専門書なども参考するのが良いでしょう。 {{-}} == まとめ: 意思表示の法律効果 == {\| class="wikitable" \|+ まとめ: 意思表示の法律効果 ! 　 !! 当事者間の効力 !! 善意の第三者への取り消しの可否 \|- ! 心裡留保 \| 　原則では有効。ただし、<br />相手方に悪意または過失がある場合は無効 \|\| 　できない \|- ! 虚偽表示 \| 　無効 \|\| 　できない　 \|- ! 錯誤 \| 　無効 \|\| 　できる　 \|- ! 詐欺 \| 　取り消せる \|\| 　できない　 \|- ! 強迫 \| 　取り消せる \|\| 　できる　 \|- \|} [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:09:13Z	[ "テンプレート:コラム", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%A5%91%E7%B4%84%E3%81%A8%E6%84%8F%E6%80%9D%E8%A1%A8%E7%A4%BA
22,632	高等学校商業経済活動と法/不動産の売買	「登記」(とうき)とは、法務局(ほうむきょく)などの役所にある「登記簿」(とうきぼ)という帳簿に、ある不動産などの所有権者を登録することである。不動産の登記によって、誰がその不動産を所有してるか、などを裁判などのさいに第三者に対して証明できる。なお、(不動産ではないが)株式会社など法人の設立のさいにも、登記が必要になる。法人登記を申請(しんせい)する場所も、法務局などである。本ページでは、以降、とくに断り書きのないかぎり、不動産登記について説明する。不動産登記法という法律では、この登記簿を管轄する役所のことを「登記所」と呼んでいる。実際には、法務局または地方法務局、またはその支局、派出所が、登記簿を管轄している。要するに、法務局が登記所であると思ってよい。また、登記簿の内容は、公示(こうじ)される。土地の登記と、建物の登記は、それぞれ別の登記簿が扱っている。これは、不動産登記法の定めにより、土地の登記と建物の登記を、別々にあつかっているのである。(不登34,44) 土地の登記をあつかう登記簿が土地登記簿である。建物の登記をあつかう登記簿が、建物登記簿である。不動産の所有をめぐる裁判では、登記が、その不動産の所有者についての重大な証拠になるので、売買などによって権利が変更したら、速やかに登記する必要がある。なので、もし土地や建物などの不動産を売買したら、すぐに法務局などに行って、登記をするべきである。不動産の所有権は、法律では原則として、売買が成立したときに所有権が移転する。(民176) しかし、当事者どうしの特約によって、代金支払いのときに所有権が移転する、とか、登記の完了で所有権が移転する、などの特約を売買契約につける事も、実際の売買では多い。このような特約のついた売買の場合、その特約にしたがって、その時に所有権が移転する。登記は、買い主・売り主以外の第三者に対して主張(対抗)するには、登記をしなければならない。(民177) 登記についての、このような性質のことを対抗要件(たいこうようけん)という。登記は第三者に対抗するための証明であるので、買い主または売り主に対しては、登記は証明力を持たない。右の図のように、売り主Aが、ひとつの土地を、BとCに二重に売買してしまった(二重売買)としよう。右の図で分かるように、土地の二重売買では、登記を済ませた側(つまりC)の人物に所有権が移り、土地を優先的に買える権利がある。たとえ、Bのほうが代金を先にAに支払っていても、Bが登記をしていなければ、BはCに対しては対抗できない。いっぽう、Bは二重売買をした売り主Aに対して、損害の賠償を請求できる。 (※ 以上の用語等は、実教出版の教科書に説明あり。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「登記」(とうき)とは、法務局(ほうむきょく)などの役所にある「登記簿」(とうきぼ)という帳簿に、ある不動産などの所有権者を登録することである。不動産の登記によって、誰がその不動産を所有してるか、などを裁判などのさいに第三者に対して証明できる。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "なお、(不動産ではないが)株式会社など法人の設立のさいにも、登記が必要になる。法人登記を申請(しんせい)する場所も、法務局などである。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本ページでは、以降、とくに断り書きのないかぎり、不動産登記について説明する。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "不動産登記法という法律では、この登記簿を管轄する役所のことを「登記所」と呼んでいる。実際には、法務局または地方法務局、またはその支局、派出所が、登記簿を管轄している。要するに、法務局が登記所であると思ってよい。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、登記簿の内容は、公示(こうじ)される。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "土地の登記と、建物の登記は、それぞれ別の登記簿が扱っている。これは、不動産登記法の定めにより、土地の登記と建物の登記を、別々にあつかっているのである。(不登34,44) 土地の登記をあつかう登記簿が土地登記簿である。建物の登記をあつかう登記簿が、建物登記簿である。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "不動産の所有をめぐる裁判では、登記が、その不動産の所有者についての重大な証拠になるので、売買などによって権利が変更したら、速やかに登記する必要がある。なので、もし土地や建物などの不動産を売買したら、すぐに法務局などに行って、登記をするべきである。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "不動産の所有権は、法律では原則として、売買が成立したときに所有権が移転する。(民176) しかし、当事者どうしの特約によって、代金支払いのときに所有権が移転する、とか、登記の完了で所有権が移転する、などの特約を売買契約につける事も、実際の売買では多い。このような特約のついた売買の場合、その特約にしたがって、その時に所有権が移転する。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "登記は、買い主・売り主以外の第三者に対して主張(対抗)するには、登記をしなければならない。(民177) 登記についての、このような性質のことを対抗要件(たいこうようけん)という。登記は第三者に対抗するための証明であるので、買い主または売り主に対しては、登記は証明力を持たない。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "右の図のように、売り主Aが、ひとつの土地を、BとCに二重に売買してしまった(二重売買)としよう。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "右の図で分かるように、土地の二重売買では、登記を済ませた側(つまりC)の人物に所有権が移り、土地を優先的に買える権利がある。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "たとえ、Bのほうが代金を先にAに支払っていても、Bが登記をしていなければ、BはCに対しては対抗できない。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "いっぽう、Bは二重売買をした売り主Aに対して、損害の賠償を請求できる。", "title": "登記" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "(※ 以上の用語等は、実教出版の教科書に説明あり。)", "title": "登記" } ]	null	{{stub}} == 登記 == === 不動産の登記 === 「'''登記'''」（とうき）とは、法務局（ほうむきょく）などの役所にある「登記簿」（とうきぼ）という帳簿に、ある不動産などの所有権者を登録することである。不動産の登記によって、誰がその不動産を所有してるか、などを裁判などのさいに第三者に対して証明できる。なお、（不動産ではないが）株式会社など法人の設立のさいにも、登記が必要になる。法人登記を申請（しんせい）する場所も、法務局などである。本ページでは、以降、とくに断り書きのないかぎり、不動産登記について説明する。不動産登記法という法律では、この登記簿を管轄する役所のことを「'''登記所'''」と呼んでいる。実際には、法務局または地方法務局、またはその支局、派出所が、登記簿を管轄している。要するに、法務局が登記所であると思ってよい。また、登記簿の内容は、'''公示'''（こうじ）される。土地の登記と、建物の登記は、それぞれ別の登記簿が扱っている。これは、不動産登記法の定めにより、土地の登記と建物の登記を、別々にあつかっているのである。（不登34,44）土地の登記をあつかう登記簿が土地登記簿である。建物の登記をあつかう登記簿が、建物登記簿である。不動産の所有をめぐる裁判では、登記が、その不動産の所有者についての重大な証拠になるので、売買などによって権利が変更したら、速やかに登記する必要がある。なので、もし土地や建物などの不動産を売買したら、すぐに法務局などに行って、登記をするべきである。 === 所有権の移転の時期 === 不動産の所有権は、法律では原則として、売買が成立したときに所有権が移転する。（民176）しかし、当事者どうしの特約によって、代金支払いのときに所有権が移転する、とか、登記の完了で所有権が移転する、などの特約を売買契約につける事も、実際の売買では多い。このような特約のついた売買の場合、その特約にしたがって、その時に所有権が移転する。 === 対抗要件 === [[File:土地の二重売買と対抗要件.svg\|thumb\|600px\|土地の二重売買での対抗要件]] 登記は、買い主・売り主以外の第三者に対して主張（対抗）するには、登記をしなければならない。（民177）登記についての、このような性質のことを'''対抗要件'''（たいこうようけん）という。登記は第三者に対抗するための証明であるので、買い主または売り主に対しては、登記は証明力を持たない。右の図のように、売り主Aが、ひとつの土地を、BとCに二重に売買してしまった（二重売買）としよう。右の図で分かるように、土地の二重売買では、登記を済ませた側（つまりC）の人物に所有権が移り、土地を優先的に買える権利がある。たとえ、Bのほうが代金を先にAに支払っていても、Bが登記をしていなければ、BはCに対しては対抗できない。いっぽう、Bは二重売買をした売り主Aに対して、損害の賠償を請求できる。 :※ なお、高校レベルでは売買の当事者について「買い主」「売り主」のように送り仮名をつけて検定教科書でも記載されているが、しかし法律書などの表記では、不動産売買に限らず「買主」（かいぬし）または「売主」（うりぬし）のように、送り仮名をつけないで表記するのが一般的である。 :おそらくだが、動詞句「買い」「売り」と、名詞の修飾との区別をしやすくするためだろう。（英語でいうところの動名詞のような用法だろう。） === ※未記述 === :・仮登記 - :・保存登記 - :・移転登記 - :・登記のオンライン化について（※ 以上の用語等は、実教出版の教科書に説明あり。）	null	2020-09-11T03:49:14Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E3%81%AE%E5%A3%B2%E8%B2%B7
22,633	高等学校商業経済活動と法/動産の売買	動産の売買契約について、引き渡された物についての所有権の移動した時期は、その物がじっさいに引き渡された時に移動すると考えるのが有力な説である。(※ 参考文献: 有斐閣『民法入門』川井健、第7版、105ページ)検定教科書も、この有力説に従っている。つまり、検定教科書でも、所有権の移動時期は、その物がじっさいに引き渡された時期に移動すると考えている。なお、民法178条に「動産に関する物権の譲渡は、その動産の引渡しがなければ、第三者に対抗することができない。」とある。つまり、動産では、引渡しの行為が、第三者に対する所有権移転を裁判などで対抗する際の要件(対抗要件)になる。(民178) 不動産の場合とは違い、動産の売買などでは、登記などの制度が無いのが普通。民法では、売り主の手元から、買い主の手元に、じっさいに物が移動する事を、引き渡し(ひきわたし)という。(民182) 引き渡しの場合、代理人などを使ってない場合なら、引き渡される前までは、その物を占有者と所有者が同一人物(売り主)であろう。引き渡された直後は、その物の占有者と所有者が、やはり同一人物(買い主)であろう。つまり、売買の前後で、と占有が移転している。このように、民法の「引き渡し」も、日常用語の「引き渡し」とほぼ似た意味であるが、民法では、さらに、売買などでの引き渡しのさいの所有権の移転についての関心がある。なお、冒頭の「引き渡し」の説明(「売り主の手元から、買い主の手元に、じっさいに物が移動する事」)とは食い違うが、じっさいには買い主の手元に物が移動しない場合でも、契約時の取り決めなどによって、法律的に所有権が買い主の手元に移転したと見なされれば、そのような動産の所有権の移転のことも含めて「引き渡し」という場合もある。なお、「引き渡し」の説明において、じっさいに当事者双方の手元から手元へと物理的に移動する場合の「引き渡し」である場合、これを「現実の引き渡し」という。(※ 範囲外)(※ 参考文献: 有斐閣『基本民法I 総則・物権総論』、大村敦志) 買い主に、その物をすでに貸してある場合、その物を借り主がそのまま買う場合、わざわざ売り主に返さずとも、そのまま引き渡したと、あつかって良い。これを簡易の引き渡しという。(民182(2) ) 簡易の引き渡しの場合、代理人などを使ってない場合なら、引き渡される前までは、買い主 = 借り主 = 占有者の状態、つまり、その物の買い主が、その物の占有者である。簡易の引き渡しでは、このような、すでに買い主が占有している状態を、いちいち売り主に戻さず、そのまま、その物を占有している状態の買い主に所有権を移動するという事であろう。つまり、占有の状態は売買の前後で、と、そのままである。買い主が買った物を直後に売り主に貸して貸しつづける場合、買い主の手元の物が一度も来なくても、売り主が買い主のために占有するという意思表示をすれば、所有権が買い主のもとに移転したと見なさされる。これを占有改定という。(民183) 占有改定では、売買のあとも、売り主が物を占有しつづけ、所有権だけは買い主に移動している。買い主は、たとえ一度も占有したことがなくても、買ったとみなされ、買い主に所有権が移転している。民法での「引き渡し」によって所有権が移転するという原則とのツジツマをあわせるため、占有改定では「引き渡し」が済んだと見なされる。(※参考文献: 検定教科書ほか多数。有斐閣『民法総則・物権』山野目章夫、138ページ。) そして、「引き渡し」が所有権をめぐる裁判などでの第三者への対抗要件になってるので、つまり、「占有改定」も裁判での対抗要件として見なせる。(※ 参考文献: 有斐閣『民法入門』、川井健、106ページ.) 「指図による占有移転」とは例えば、第三者の倉庫に預けてあるような物を売買する場合などである。売った物が、第三者(売り主でもなく買い主でもない第三者)に預けられている場合、売り主が預かり主に対して「今後は買い主のために与れ」と要求し、買い主も預かり主が預かることを承諾すると、これによって、所有権が売り主から買い主に移転したと見なされる。これを「指図による占有移転」という。民法での「引き渡し」によって所有権が移転するという原則とのツジツマをあわせるため、「指図による占有移転」では「引き渡し」が済んだと見なされる。そして、「引き渡し」が所有権をめぐる裁判などでの第三者(ここでは一般に倉庫主とは別)への対抗要件になってるので、つまり、「指図による占有移転」も対抗要件として見なせる。所有者AがBに預けていた物(動産)を、Bが勝手にCに売ってしまった場合、もしその動産が市場などで日常的に売買される物であり、登記で所有権を公示する手段が無い種類の動産であれば、経済活動を円滑にさせるために、このような場合は買い主Cが保護される。(民192) そして、買い主Cは、買った物を所有権を即時に取得できる。このことを、「動産の即時取得」あるいは「善意取得」という。また、この場合、AはCに返還請求できない。勝手に売られてしまった被害者Aは、Bに損害賠償するしかない。しかし、裁判所がBへの損害賠償を受理するかどうかは、どうやら不明のようである。(※ 実教出版の検定教科書でも、AはBに「損害賠償を請求するほかない」と言及してる。だが、その損害賠償請求による裁判で、裁判所がBに損害賠償を命じるかどうかは、実教出版の教科書からは不明である。) ただし、動産が盗品または遺失物である場合には、民法では、真実の所有者(さきほどの例では、Aに相当)を保護するため、2年間は占有者に対して返還請求できる。(民193、民194)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "動産の売買契約について、引き渡された物についての所有権の移動した時期は、その物がじっさいに引き渡された時に移動すると考えるのが有力な説である。(※ 参考文献: 有斐閣『民法入門』川井健、第7版、105ページ)検定教科書も、この有力説に従っている。つまり、検定教科書でも、所有権の移動時期は、その物がじっさいに引き渡された時期に移動すると考えている。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "なお、民法178条に「動産に関する物権の譲渡は、その動産の引渡しがなければ、第三者に対抗することができない。」とある。つまり、動産では、引渡しの行為が、第三者に対する所有権移転を裁判などで対抗する際の要件(対抗要件)になる。(民178)", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "不動産の場合とは違い、動産の売買などでは、登記などの制度が無いのが普通。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "民法では、売り主の手元から、買い主の手元に、じっさいに物が移動する事を、引き渡し(ひきわたし)という。(民182)", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "引き渡しの場合、代理人などを使ってない場合なら、引き渡される前までは、その物を占有者と所有者が同一人物(売り主)であろう。引き渡された直後は、その物の占有者と所有者が、やはり同一人物(買い主)であろう。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "つまり、売買の前後で、", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "と占有が移転している。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "このように、民法の「引き渡し」も、日常用語の「引き渡し」とほぼ似た意味であるが、民法では、さらに、売買などでの引き渡しのさいの所有権の移転についての関心がある。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "なお、冒頭の「引き渡し」の説明(「売り主の手元から、買い主の手元に、じっさいに物が移動する事」)とは食い違うが、じっさいには買い主の手元に物が移動しない場合でも、契約時の取り決めなどによって、法律的に所有権が買い主の手元に移転したと見なされれば、そのような動産の所有権の移転のことも含めて「引き渡し」という場合もある。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "なお、「引き渡し」の説明において、じっさいに当事者双方の手元から手元へと物理的に移動する場合の「引き渡し」である場合、これを「現実の引き渡し」という。(※ 範囲外)(※ 参考文献: 有斐閣『基本民法I 総則・物権総論』、大村敦志)", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "買い主に、その物をすでに貸してある場合、その物を借り主がそのまま買う場合、わざわざ売り主に返さずとも、そのまま引き渡したと、あつかって良い。これを簡易の引き渡しという。(民182(2) )", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "簡易の引き渡しの場合、代理人などを使ってない場合なら、引き渡される前までは、買い主 = 借り主 = 占有者の状態、つまり、その物の買い主が、その物の占有者である。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "簡易の引き渡しでは、このような、すでに買い主が占有している状態を、いちいち売り主に戻さず、そのまま、その物を占有している状態の買い主に所有権を移動するという事であろう。", "title": "所有権の移転の時期" }, { 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"p", "text": "売った物が、第三者(売り主でもなく買い主でもない第三者)に預けられている場合、売り主が預かり主に対して「今後は買い主のために与れ」と要求し、買い主も預かり主が預かることを承諾すると、これによって、所有権が売り主から買い主に移転したと見なされる。これを「指図による占有移転」という。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "民法での「引き渡し」によって所有権が移転するという原則とのツジツマをあわせるため、「指図による占有移転」では「引き渡し」が済んだと見なされる。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "そして、「引き渡し」が所有権をめぐる裁判などでの第三者(ここでは一般に倉庫主とは別)への対抗要件になってるので、つまり、「指図による占有移転」も対抗要件として見なせる。", "title": "所有権の移転の時期" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "所有者AがBに預けていた物(動産)を、Bが勝手にCに売ってしまった場合、もしその動産が市場などで日常的に売買される物であり、登記で所有権を公示する手段が無い種類の動産であれば、経済活動を円滑にさせるために、このような場合は買い主Cが保護される。(民192) そして、買い主Cは、買った物を所有権を即時に取得できる。このことを、「動産の即時取得」あるいは「善意取得」という。", "title": "動産の即時取得" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "また、この場合、AはCに返還請求できない。", "title": "動産の即時取得" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "勝手に売られてしまった被害者Aは、Bに損害賠償するしかない。しかし、裁判所がBへの損害賠償を受理するかどうかは、どうやら不明のようである。(※ 実教出版の検定教科書でも、AはBに「損害賠償を請求するほかない」と言及してる。だが、その損害賠償請求による裁判で、裁判所がBに損害賠償を命じるかどうかは、実教出版の教科書からは不明である。)", "title": "動産の即時取得" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "動産の即時取得" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "ただし、動産が盗品または遺失物である場合には、民法では、真実の所有者(さきほどの例では、Aに相当)を保護するため、2年間は占有者に対して返還請求できる。(民193、民194)", "title": "動産の即時取得" } ]	null	{{stub}} == 所有権の移転の時期 == 動産の売買契約について、引き渡された物についての所有権の移動した時期は、その物がじっさいに引き渡された時に移動すると考えるのが有力な説である。（※ 参考文献: 有斐閣『民法入門』川井健、第7版、105ページ）検定教科書も、この有力説に従っている。つまり、検定教科書でも、所有権の移動時期は、その物がじっさいに引き渡された時期に移動すると考えている。なお、民法178条に「動産に関する物権の譲渡は、その動産の引渡しがなければ、第三者に対抗することができない。」とある。つまり、動産では、引渡しの行為が、第三者に対する所有権移転を裁判などで対抗する際の要件（対抗要件）になる。（民178）不動産の場合とは違い、動産の売買などでは、登記などの制度が無いのが普通。 === 引き渡し === 民法では、売り主の手元から、買い主の手元に、じっさいに物が移動する事を、'''引き渡し'''（ひきわたし）という。（民182） :（※ 編集者への注意。検定教科書での表記は「引渡し」ではなく「引き渡し」です。）引き渡しの場合、代理人などを使ってない場合なら、引き渡される前までは、その物を占有者と所有者が同一人物（売り主）であろう。引き渡された直後は、その物の占有者と所有者が、やはり同一人物（買い主）であろう。つまり、売買の前後で、 :占有の状態: 買い主 → 売り主と占有が移転している。このように、民法の「引き渡し」も、日常用語の「引き渡し」とほぼ似た意味であるが、民法では、さらに、売買などでの引き渡しのさいの所有権の移転についての関心がある。なお、冒頭の「引き渡し」の説明（「売り主の手元から、買い主の手元に、じっさいに物が移動する事」）とは食い違うが、じっさいには買い主の手元に物が移動しない場合でも、契約時の取り決めなどによって、法律的に所有権が買い主の手元に移転したと見なされれば、そのような動産の所有権の移転のことも含めて「引き渡し」という場合もある。なお、「引き渡し」の説明において、じっさいに当事者双方の手元から手元へと物理的に移動する場合の「引き渡し」である場合、これを「現実の引き渡し」という。（※ 範囲外）（※ 参考文献: 有斐閣『基本民法I 総則・物権総論』、大村敦志） === 簡易の引渡し === 買い主に、その物をすでに貸してある場合、その物を借り主がそのまま買う場合、わざわざ売り主に返さずとも、そのまま引き渡したと、あつかって良い。これを'''簡易の引き渡し'''という。（民182(2) ）簡易の引き渡しの場合、代理人などを使ってない場合なら、引き渡される前までは、買い主＝借り主＝占有者の状態、つまり、その物の買い主が、その物の占有者である。簡易の引き渡しでは、このような、すでに買い主が占有している状態を、いちいち売り主に戻さず、そのまま、その物を占有している状態の買い主に所有権を移動するという事であろう。つまり、占有の状態は売買の前後で、 :占有の状態: 売り主 → 売り主と、そのままである。 === 占有改定 === 買い主が買った物を直後に売り主に貸して貸しつづける場合、買い主の手元の物が一度も来なくても、売り主が買い主のために占有するという意思表示をすれば、所有権が買い主のもとに移転したと見なさされる。これを'''占有改定'''という。（民183）占有改定では、売買のあとも、売り主が物を占有しつづけ、所有権だけは買い主に移動している。買い主は、たとえ一度も占有したことがなくても、買ったとみなされ、買い主に所有権が移転している。民法での「引き渡し」によって所有権が移転するという原則とのツジツマをあわせるため、占有改定では「引き渡し」が済んだと見なされる。（※参考文献: 検定教科書ほか多数。有斐閣『民法総則・物権』山野目章夫、138ページ。）そして、「引き渡し」が所有権をめぐる裁判などでの第三者への対抗要件になってるので、つまり、「占有改定」も裁判での対抗要件として見なせる。（※ 参考文献: 有斐閣『民法入門』、川井健、106ページ.） === 指図による占有移転 === 「指図による占有移転」とは例えば、第三者の倉庫に預けてあるような物を売買する場合などである。売った物が、第三者（売り主でもなく買い主でもない第三者）に預けられている場合、売り主が預かり主に対して「今後は買い主のために与れ」と要求し、買い主も預かり主が預かることを承諾すると、これによって、所有権が売り主から買い主に移転したと見なされる。これを「'''指図による占有移転'''」という。民法での「引き渡し」によって所有権が移転するという原則とのツジツマをあわせるため、「指図による占有移転」では「引き渡し」が済んだと見なされる。そして、「引き渡し」が所有権をめぐる裁判などでの第三者（ここでは一般に倉庫主とは別）への対抗要件になってるので、つまり、「指図による占有移転」も対抗要件として見なせる。 == 動産の即時取得 == 所有者AがBに預けていた物（動産）を、Bが勝手にCに売ってしまった場合、もしその動産が市場などで日常的に売買される物であり、登記で所有権を公示する手段が無い種類の動産であれば、経済活動を円滑にさせるために、このような場合は買い主Cが保護される。（民192）そして、買い主Cは、買った物を所有権を即時に取得できる。このことを、「'''動産の即時取得'''」あるいは「'''善意取得'''」という。また、この場合、AはCに返還請求できない。勝手に売られてしまった被害者Aは、Bに損害賠償するしかない。しかし、裁判所がBへの損害賠償を受理するかどうかは、どうやら不明のようである。（※ 実教出版の検定教科書でも、AはBに「損害賠償を請求するほかない」と言及してる。だが、その損害賠償請求による裁判で、裁判所がBに損害賠償を命じるかどうかは、実教出版の教科書からは不明である。） :※ どうやら、そもそも民法自体が、即時取得の件での被害者AからBへの損害賠償の訴訟の判決のあり方については、言及してないようである。法学書を調べても、民法の専門書を数冊ほど調べたかぎり、まったく言及されてない。民法192条やその前後の条文を読んでも、言及されてない。なので、もし、即時取得での、もともとの所有者Aの権利への配慮のなさに文句があるなら、検定教科書や法学書に文句を言うのでなく、そういう民法をつくった国会議員に文句を言うべきだろう。ただし、動産が盗品または遺失物である場合には、民法では、真実の所有者（さきほどの例では、Aに相当）を保護するため、2年間は占有者に対して返還請求できる。（民193、民194）	null	2016-10-19T01:26:21Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%8B%95%E7%94%A3%E3%81%AE%E5%A3%B2%E8%B2%B7
22,634	ガイウス・ユリウス・カエサルの著作/処格の用例	処格または地格(locātīvus/英 locative case)は、ラテン語における名詞の格(casus grammaticus)の一つで、場所を表わす。多くの名詞では前置詞を用いて場所を表わすため、わずかな普通名詞と地名(都市名や島名)に限られる。対格や奪格も場所の表現に用いられるため、あわせて示す。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "処格または地格(locātīvus/英 locative case)は、ラテン語における名詞の格(casus grammaticus)の一つで、場所を表わす。多くの名詞では前置詞を用いて場所を表わすため、わずかな普通名詞と地名(都市名や島名)に限られる。対格や奪格も場所の表現に用いられるため、あわせて示す。", "title": "処格（地格）とは" } ]	null	== 処格（地格）とは == '''[[w:処格\|処格]]''' または '''地格'''（[[w:la:Locativus\|locātīvus]]／英 [[w:en:Locative case\|locative case]]）は、ラテン語における名詞の[[w:格\|格]]（[[w:la:Casus grammaticus\|casus grammaticus]]）の一つで、場所を表わす。多くの名詞では前置詞を用いて場所を表わすため、わずかな普通名詞と地名（都市名や島名）に限られる。対格や奪格も場所の表現に用いられるため、あわせて示す。 == 普通名詞 == === domī　家において／故郷において === [[wikt:en:domus#Latin\|domus]] 「家」あるいは「故郷、自国」 <span style="color:#990000;">処格：[[wikt:en:domi#Latin\|domī]] 「家において」「故郷において、自国において」）</span> 対格：[[wikt:en:domum\|domum]] 「家へ」「故郷へ、自国へ」奪格：[[wikt:en:domo#Latin\|domō]] 「家から」「故郷から、自国から」 <span style="color:#009900;">処格の用例:（[[内乱記第3巻 (上)#59節\|『内乱記』第3巻59節]]②項より）</span> == 地名 == [[Category:ガイウス・ユリウス・カエサルの著作\|ちかく]] [[Category:内乱記\|ちかく]]	null	2016-10-16T13:52:20Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A6%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%82%A8%E3%82%B5%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%91%97%E4%BD%9C/%E5%87%A6%E6%A0%BC%E3%81%AE%E7%94%A8%E4%BE%8B
22,635	高等学校商業経済活動と法/契約の効力	郵便などで法律的な意思表示をつたえる場合、遠隔地にいる相手(隔地者)に対しては、いつ、法的な効果が発生するのだろうか。もし、郵便局の赤ポストに入れた時に法律的な効果が発生するとしてしまうと、相手が遠く離れたところに住んでいる場合、郵便局ポストから相手方の家のポストに届くまでに何日も掛かってしまうので、その間に期限切れなどにより法律的な効果が確定するなどの恐れもあり、不合理である。なので民法では、隔地者に対して法律的な効果が発生する時期は、相手方の家のポストに入った時(「到達」のとき)に、法的な効果が発生する、という法律である。(民97) これを到達主義という。「到達」とは、相手方の家のポストに入った時のことである。郵便局員が相手方の家のポストにその郵便物を入れば、たとえ相手が自宅ポストを確認していなくても、法的な効果は発生する。相手方の家のポストにさえ入れば、たとえ相手がその手紙を読んでいなくても、法的な効果は発生する。なのでビジネスマンならば、自分の家のポストは毎日、きちんと確認しなければならないだろう。もちろん、会社の役員なども、自分の会社のポストを毎日きちんと確認する必要がある。ただし例外的に、ある契約に対する申し込みの承諾(しょうだく)については、(例外的に)申し込み者が郵便局ポストに入れた時(「発信」のとき)に、法的な意思表示の効果が有効になる。(民526)これ(発信のときに意思表示が有効になること)を発信主義という。「発信」とは、手紙の出し手が、郵便局ポストに入れたときである。つまり「発信」と「到達」の順序は、の順である。なお、手紙を受け手が読んで内容を知ることを「了知」(りょうち)という。「発信」「到達」「了知」の順序をまとめると、の順になる。まとめると、隔地者(遠隔地にいる者)に対する手紙など郵便物の意思表示の発生時期は、原則的には到達主義であるが、例外的に契約の申し込みに対する承諾では発信主義である。受け手が了知しなくても法的な効果が発生するので、なので、ビジネスマンなら自宅の郵便ポストは毎日きちんと確認すべきだろう。さて、郵便局員などが実際に運ぶ手紙についてのハナシに戻る。配達証明郵便というサービスは、その郵便の発信日時の証明を、郵便局が証明してくれる郵便である。なお一般の郵便には、このような配達証明のサービスは、ついてない。配達証明サービスをつけると、そのぶん、郵便料金は高くなる。また、内容証明郵便というサービスは、その郵便の発信日時および「どんな内容の郵便を出したのか」という記録の証明を、郵便局が証明してくれる郵便である。けっして、手紙の内容そのものが合法かどうかは、内容証明郵便では証明しない。一般の郵便には、このような内容証明のサービスは、ついてない。内容証明サービスをつけると、そのぶん、郵便料金は高くなる。配達証明郵便と内容証明郵便とは,ちがうサービスである。内容証明郵便の手続きはわりかし複雑である。内容証明郵便を出すには、同じ内容の手紙を3枚複写で作成する必要がある(1枚は郵便局で保管用、1枚は差出人の保管用、1枚は相手方に送付する. )とか、その手紙と封筒を開封したまま郵便局に持参するとか、要件がある。配達証明郵便とはちがう単なる内容証明郵便だけでは、相手方に郵便物が到達したかどうかは証明できない。なので、実務的には「配達証明つきの内容証明郵便」で発信する必要がある。民法は、郵送物の法的効力については、前述したとおり到達主義をとっているので、もし相手側が「到達してない」と主張すれば、効力を発揮しないからである。また、配達証明つきの内容証明郵便では、郵便郵便料金は、内容証明料金に配達証明料金が上乗せされて、単なる内容証明郵便よりも、さらに高額になる。また、内容証明郵便は書式が決まっており、縦書きの場合なら1行26字で1枚20行までとか、要件がいろいろとある。なので実務のためには、あらかじめ内容証明郵便について勉強しておくこと。なお、文房具店などに内容証明郵便のための原稿用紙が売ってるので、必要な場合には、それを買うと良いだろう。しかも、かならずしも、すべての郵便局では内容証明郵便をあつかっておらず、一部の郵便局だけが内容証明郵便のサービスを扱っている。なので、もし実務で内容証明郵便を使いそうな場合は、地元の郵便局などに内容証明サービスを扱ってるかを、事前にたずねておいて確認のこと。もし地元の郵便局では内容証明郵便を扱ってない場合には、内容証明を扱ってる最寄りの郵便局はどこかなど、たずねておくこと。このように内容証明郵便は、配達日時や配達内容を郵便局が記録してくれる郵便なので、もし、法律的に発信日時が重要になるような、重要な請求などの手紙を送る場合は、内容証明郵便を用いるのが良いだろう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "郵便などで法律的な意思表示をつたえる場合、遠隔地にいる相手(隔地者)に対しては、いつ、法的な効果が発生するのだろうか。", "title": "意思表示の効力発生時期" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "もし、郵便局の赤ポストに入れた時に法律的な効果が発生するとしてしまうと、相手が遠く離れたところに住んでいる場合、郵便局ポストから相手方の家のポストに届くまでに何日も掛かってしまうので、その間に期限切れなどにより法律的な効果が確定するなどの恐れもあり、不合理である。", 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郵便などで法律的な意思表示をつたえる場合、遠隔地にいる相手（隔地者）に対しては、いつ、法的な効果が発生するのだろうか。もし、郵便局の赤ポストに入れた時に法律的な効果が発生するとしてしまうと、相手が遠く離れたところに住んでいる場合、郵便局ポストから相手方の家のポストに届くまでに何日も掛かってしまうので、その間に期限切れなどにより法律的な効果が確定するなどの恐れもあり、不合理である。なので民法では、隔地者に対して法律的な効果が発生する時期は、相手方の家のポストに入った時（「'''到達'''」のとき）に、法的な効果が発生する、という法律である。（民97）これを'''到達主義'''という。「到達」とは、相手方の家のポストに入った時のことである。郵便局員が相手方の家のポストにその郵便物を入れば、たとえ相手が自宅ポストを確認していなくても、法的な効果は発生する。相手方の家のポストにさえ入れば、たとえ相手がその手紙を読んでいなくても、法的な効果は発生する。なのでビジネスマンならば、自分の家のポストは毎日、きちんと確認しなければならないだろう。もちろん、会社の役員なども、自分の会社のポストを毎日きちんと確認する必要がある。ただし例外的に、ある契約に対する申し込みの承諾（しょうだく）については、（例外的に）申し込み者が郵便局ポストに入れた時（「'''発信'''」のとき）に、法的な意思表示の効果が有効になる。（民526）これ（発信のときに意思表示が有効になること）を'''発信主義'''という。「発信」とは、手紙の出し手が、郵便局ポストに入れたときである。つまり「発信」と「到達」の順序は、 :発信 → 到達の順である。なお、手紙を受け手が読んで内容を知ることを「了知」（りょうち）という。「発信」「到達」「了知」の順序をまとめると、 :発信 → 到達 → 了知の順になる。まとめると、隔地者（遠隔地にいる者）に対する手紙など郵便物の意思表示の発生時期は、原則的には到達主義であるが、例外的に契約の申し込みに対する承諾では発信主義である。受け手が了知しなくても法的な効果が発生するので、なので、ビジネスマンなら自宅の郵便ポストは毎日きちんと確認すべきだろう。 {{コラム\|郵便局の「転送」サービス\| （範囲外: ）なお、自宅が複数あって、離れた場所にそれぞれ自宅が場合などは、毎日それぞれの自宅ポストを確認しにアナタ自身が移動するのが大変なので、そういう場合は郵便局に「転送」（てんそう）を申し出て、どれか1つの自宅のポストに郵便物をまとめて送ってもらうと良い。「転送」とは、使ってない自宅ポストなどを宛て先（あてさき）にして送られた郵便物を、転送先の自宅ポストに送ってくれるサービスである。平均的な収入の労働者でも、転送を使う場合がある。たとえば、勤務先の会社の近くにアパートを借りて住む場合、すでに実家が別の場所にあるなら、自宅宛ての郵便物を転送してもらう必要がある場合もある。（このように、たとい別荘などを保有している富豪でなくとも、転送が必要な場合がある。 }} {{コラム\|電子メールでの契約は、電子契約法などに、もとづく\| （範囲外: ）電子メールの契約については、民法の到達主義に関する法律の適用外であり、電子契約法などの特別法に基づく（もとづく）事になる。（参考文献: 有斐閣『民法総則』、加藤雅信） ※ 当Wikibooks教科書『高等学校商業経済活動と法/契約の効力』での上述の効力発生時期についての説明は、特に断り書きのないかぎり、郵便局員などが実際に運ぶ手紙における、法的な効力の発生時期の説明である。 }} == 配達証明郵便と内容証明郵便 == さて、郵便局員などが実際に運ぶ手紙についてのハナシに戻る。 * 配達証明郵便 '''配達証明郵便'''というサービスは、その郵便の発信日時の証明を、郵便局が証明してくれる郵便である。なお一般の郵便には、このような配達証明のサービスは、ついてない。配達証明サービスをつけると、そのぶん、郵便料金は高くなる。 * 内容証明郵便また、'''内容証明郵便'''というサービスは、その郵便の発信日時および「どんな内容の郵便を出したのか」という記録の証明を、郵便局が証明してくれる郵便である。けっして、手紙の内容そのものが合法かどうかは、内容証明郵便では証明しない。一般の郵便には、このような内容証明のサービスは、ついてない。内容証明サービスをつけると、そのぶん、郵便料金は高くなる。配達証明郵便と内容証明郵便とは，ちがうサービスである。内容証明郵便の手続きはわりかし複雑である。内容証明郵便を出すには、同じ内容の手紙を3枚複写で作成する必要がある（1枚は郵便局で保管用、1枚は差出人の保管用、1枚は相手方に送付する. ）とか、その手紙と封筒を開封したまま郵便局に持参するとか、要件がある。 == 高校範囲外の話題 == === 範囲外: 配達証明つきの内容証明郵便 === 配達証明郵便とはちがう単なる内容証明郵便だけでは、相手方に郵便物が到達したかどうかは証明できない。なので、実務的には「配達証明つきの内容証明郵便」で発信する必要がある。民法は、郵送物の法的効力については、前述したとおり到達主義をとっているので、もし相手側が「到達してない」と主張すれば、効力を発揮しないからである。また、配達証明つきの内容証明郵便では、郵便郵便料金は、内容証明料金に配達証明料金が上乗せされて、単なる内容証明郵便よりも、さらに高額になる。 === 範囲外 === また、内容証明郵便は書式が決まっており、縦書きの場合なら1行26字で1枚20行までとか、要件がいろいろとある。なので実務のためには、あらかじめ内容証明郵便について勉強しておくこと。なお、文房具店などに内容証明郵便のための原稿用紙が売ってるので、必要な場合には、それを買うと良いだろう。しかも、かならずしも、すべての郵便局では内容証明郵便をあつかっておらず、一部の郵便局だけが内容証明郵便のサービスを扱っている。なので、もし実務で内容証明郵便を使いそうな場合は、地元の郵便局などに内容証明サービスを扱ってるかを、事前にたずねておいて確認のこと。もし地元の郵便局では内容証明郵便を扱ってない場合には、内容証明を扱ってる最寄りの郵便局はどこかなど、たずねておくこと。 === 範囲外: 「内容証明郵便」への勘違いを悪用した詐欺 === {{コラム\|「内容証明郵便」への勘違いを悪用した詐欺\| （範囲外: ）※ 詐欺などの事例だが、あたかも内容証明郵便の内容そのものの合法性を、あたかも郵便局が証明してるかのように言って、不当な請求書などを送りつけてカネをだまし取ったり、あるいは逆に、払うべき金銭を踏み倒そうとするなどの例がある。もし内容証明郵便などで覚えのない請求書が届き、「郵便局が内容を承認した内容なので、合法な請求だから、請求どおりにカネを払え」と郵便が来たら、単なる詐欺（さぎ）の論法なので、無視するか、あるいは警察などに被害届などを出すか、または裁判（民事訴訟）を起こそう。内容証明郵便は、けっして、その手紙の内容が合法かどうかについては、いっさい審査しない。同様に、詐欺などで、手紙の発信者が裁判をちらつかせて、内容証明郵便で請求の手紙を送り、「請求書どおりにカネを払わないと、裁判を起こします。この手紙は内容証明郵便ですので、裁判所が証明しています。」などと発信者が口頭で発言したりしてても（手紙だと詐欺の証拠が残るので、口頭で発言したりする）、単なる詐欺の論法である。なぜなら、内容証明郵便は、そもそも裁判所の管轄ではないし、また、けっして手紙の内容の合法性を裁判所が審査する制度でもない。なお、このような「内容証明郵便」への勘違い（てっきり「郵便局が合法性を審査して、合法だと承認した」（×）という勘違い）を悪用した詐欺を行う人物は、かならずしも悪徳企業だけとは限らない。たとえば、もし、あなたの近くの人物と、法的なトラブルになった時にも、残念ながら、そういう詐欺的な行為を行う人物は、発生するかもしれない。たとえば住宅の近隣トラブルや、あるいは祖父母の死去などでの相続などでの遺産分配の親族どうしの意見の割れ、などのあった場合でも、相手方が自分の主張を「内容証明郵便」として郵便局に配達すれば、もし手紙の受け手が無知なら、その主張の合法性を郵便局が承認したと勘違いするわけだから、もしも無知な人が手紙の受け手なら、たとい不当な主張でも、手紙の不当要求や不当請求を信じてしまうだろう。ひとくちに「近所住民」といっても、これから人生で何十年もアナタは生きるし、アナタは引越しや転勤などで様々な場所に引っ越すだろうし、近所の住民のほうだって引越し等によって住民が入れ替わっていく。その結果、何十人どころか100人以上もの色んな人が、あなたの自宅の近所の住民になる。残念ながら、その100人以上もの近所住民の中には、詐欺的な行為を平気で行う人物もいる。相続でも同様である。あなたの親戚は、たくさん居るのだ。たとえアナタ自身が1人子だとしても、親戚の人数は、少なくとも、あなたの父母の兄弟姉妹（つまり叔父や叔母）、さらに、その叔父や叔母の結婚相手やその叔父夫婦の子供などを含めれば、親戚が十数人もの人数になる場合もある。残念ながら、その十数人もの中には、詐欺的な行為を平気で行う人物もいる可能性だってある。 }} このように内容証明郵便は、配達日時や配達内容を郵便局が記録してくれる郵便なので、もし、法律的に発信日時が重要になるような、重要な請求などの手紙を送る場合は、内容証明郵便を用いるのが良いだろう。 == その他の詐欺師の手法と対策 == {{コラム\|不退去の罪\| 内容証明の制度とは別だが、あたかも裁判所などの権限のあるように相手をおどす詐欺師などのよくやる手法のひとつとして、（アナタの）自宅や職場などに押しかけ、帰らないでいる不退去（ふたいきょ）がある。これは刑法で犯罪とされている'''不退去罪'''（ふたいきょざい）であるので（刑法130条）、不退去のものは、さっさと警察に通報しよう。詐欺師がもし内容証明郵便を本当に出すと、郵便局などに記録が残ってしまうので、詐欺師によっては、記録の残らない不退去の手法に出ようとしてくる者たちも少なからずいる。もちろん、不退去は犯罪である。あたかも、正当な権利があるかのようにダマした上で、要求が通るまで自宅などから帰らないというのがある。日本の法律は、民間人どうしの自力救済を禁じているので、たとい示談（じだん）はありえても、けっして不退去が許されるなんて、アリエナイのである。 }} [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:09:21Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%A5%91%E7%B4%84%E3%81%AE%E5%8A%B9%E5%8A%9B
22,636	高等学校商業経済活動と法/契約の条件、期限、期間	契約には、条件や期間をつけることもできるし、期限を定めることもできる。「A社に入社できたら時計を買ってやろう」という契約のように、プレゼントの発生条件が、将来の不確定な事柄(ことがら)になっている。契約そのものの時期は、「A社に入社できたら時計を買ってやろう」という発言の時期だが、A社に入社するまではプレゼント行為が停止されている事から、このように将来の不確定な事柄が発生条件になっている種類の条件を停止条件という。(民127 (1) ) いっぽう、「大学の学費や生活費の仕送りをしてやるが、留年したら仕送りをやめる」という契約のように、将来の不確定な事柄が実現することによって、契約が消滅される種類の条件を解除条件という。(民127 (2) ) 必ず将来発生する事実に掛かっている場合、その事実のことを期限という。(民135〜137) たとえば、「今月末に代金を払う」のような発言では、「今月末」が期限である。また、「私が死んだら、○ ○」という発言では、「私」(=その発言をした人)が死んだ時が期限である。「今月末」も、「私が死ぬ時」も、必ずいつか、実現するからである。(地球滅亡によって暦(こよみ)が無意味になる場合とか、不老不死の人間とか、そういう非常識とか超常現象な事例は、民法では考えない。) 「今月末に代金を払う」のような発言での「今月末」のように、時期が確定している期限のことを確定期限という。いっぽう、「私が死んだら」という発言での「私」が死ぬ時は、いつかその人は死ぬのは確実だが、しかし、いつ死ぬかは普通は分からない(安楽死とかをしないかぎり)。この「私が死んだら」の例のように、到来時期が不確定な場合の期限のことを不確定期限という。何日間とか何週間とか、そういう期間を定めることもできる。なお、日・週・月・年で期間を定めた場合では、契約した当日は端数となるので原則として期間に含めず、翌日から起算する。(民140) これが初日不算入の原則である。週・月・年は、日に換算しないで(民138)、暦にしたがって算定する(民143)。 (※ 高校の範囲外:) ただし、単純計算した場合の期限の末日が、日曜・法律の定める祝日・休日の場合で、その休日には取引をしない慣習がある場合、その日には取引ができないので、翌日を満期とする。(民142) (※参考文献: 有斐閣『民法総則』、加藤雅信、380ページ)(※参考文献: 有斐閣『民法にゅ門第7版』、川井健、75ページ) (※ 高校の範囲内:) いっぽう、時・分・秒で期間を定めた場合は、即時から起算する。(民139)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "契約には、条件や期間をつけることもできるし、期限を定めることもできる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「A社に入社できたら時計を買ってやろう」という契約のように、プレゼントの発生条件が、将来の不確定な事柄(ことがら)になっている。契約そのものの時期は、「A社に入社できたら時計を買ってやろう」という発言の時期だが、A社に入社するまではプレゼント行為が停止されている事から、このように将来の不確定な事柄が発生条件になっている種類の条件を停止条件という。(民127 (1) )", "title": "条件" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "いっぽう、「大学の学費や生活費の仕送りをしてやるが、留年したら仕送りをやめる」という契約のように、将来の不確定な事柄が実現することによって、契約が消滅される種類の条件を解除条件という。(民127 (2) )", "title": "条件" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "条件" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "必ず将来発生する事実に掛かっている場合、その事実のことを期限という。(民135〜137)", "title": "期限" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "たとえば、「今月末に代金を払う」のような発言では、「今月末」が期限である。", "title": "期限" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "また、「私が死んだら、○ ○」という発言では、「私」(=その発言をした人)が死んだ時が期限である。", "title": "期限" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "「今月末」も、「私が死ぬ時」も、必ずいつか、実現するからである。(地球滅亡によって暦(こよみ)が無意味になる場合とか、不老不死の人間とか、そういう非常識とか超常現象な事例は、民法では考えない。)", "title": "期限" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "「今月末に代金を払う」のような発言での「今月末」のように、時期が確定している期限のことを確定期限という。", "title": "期限" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "いっぽう、「私が死んだら」という発言での「私」が死ぬ時は、いつかその人は死ぬのは確実だが、しかし、いつ死ぬかは普通は分からない(安楽死とかをしないかぎり)。この「私が死んだら」の例のように、到来時期が不確定な場合の期限のことを不確定期限という。", "title": "期限" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "何日間とか何週間とか、そういう期間を定めることもできる。", "title": "期間" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "なお、日・週・月・年で期間を定めた場合では、契約した当日は端数となるので原則として期間に含めず、翌日から起算する。(民140) これが初日不算入の原則である。", "title": "期間" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "週・月・年は、日に換算しないで(民138)、暦にしたがって算定する(民143)。", "title": "期間" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "(※ 高校の範囲外:) ただし、単純計算した場合の期限の末日が、日曜・法律の定める祝日・休日の場合で、その休日には取引をしない慣習がある場合、その日には取引ができないので、翌日を満期とする。(民142) (※参考文献: 有斐閣『民法総則』、加藤雅信、380ページ)(※参考文献: 有斐閣『民法にゅ門第7版』、川井健、75ページ)", "title": "期間" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "(※ 高校の範囲内:) いっぽう、時・分・秒で期間を定めた場合は、即時から起算する。(民139)", "title": "期間" } ]	契約には、条件や期間をつけることもできるし、期限を定めることもできる。	契約には、条件や期間をつけることもできるし、期限を定めることもできる。 == 条件 == 「A社に入社できたら時計を買ってやろう」という契約のように、プレゼントの発生条件が、将来の不確定な事柄（ことがら）になっている。契約そのものの時期は、「A社に入社できたら時計を買ってやろう」という発言の時期だが、A社に入社するまではプレゼント行為が停止されている事から、このように将来の不確定な事柄が発生条件になっている種類の条件を'''停止条件'''という。（民127 (1) ）いっぽう、「大学の学費や生活費の仕送りをしてやるが、留年したら仕送りをやめる」という契約のように、将来の不確定な事柄が実現することによって、契約が消滅される種類の条件を'''解除条件'''という。（民127 (2) ） == 期限 == 必ず将来発生する事実に掛かっている場合、その事実のことを'''期限'''という。（民135〜137）たとえば、「今月末に代金を払う」のような発言では、「今月末」が期限である。また、「私が死んだら、○ ○」という発言では、「私」（＝その発言をした人）が死んだ時が期限である。「今月末」も、「私が死ぬ時」も、必ずいつか、実現するからである。（地球滅亡によって暦（こよみ）が無意味になる場合とか、不老不死の人間とか、そういう非常識とか超常現象な事例は、民法では考えない。）「今月末に代金を払う」のような発言での「今月末」のように、時期が確定している期限のことを'''確定期限'''という。いっぽう、「私が死んだら」という発言での「私」が死ぬ時は、いつかその人は死ぬのは確実だが、しかし、いつ死ぬかは普通は分からない（安楽死とかをしないかぎり）。この「私が死んだら」の例のように、到来時期が不確定な場合の期限のことを'''不確定期限'''という。 == 期間 == 何日間とか何週間とか、そういう期間を定めることもできる。なお、日・週・月・年で期間を定めた場合では、契約した当日は端数となるので原則として期間に含めず、翌日から起算する。（民140）これが'''初日不算入の原則'''である。週・月・年は、日に換算しないで（民138）、暦にしたがって算定する（民143）。（※ 高校の範囲外:）ただし、単純計算した場合の期限の末日が、日曜・法律の定める祝日・休日の場合で、その休日には取引をしない慣習がある場合、その日には取引ができないので、翌日を満期とする。（民142）（※参考文献: 有斐閣『民法総則』、加藤雅信、380ページ）（※参考文献: 有斐閣『民法にゅ門第7版』、川井健、75ページ）（※ 高校の範囲内:）いっぽう、時・分・秒で期間を定めた場合は、即時から起算する。（民139） [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:09:30Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%A5%91%E7%B4%84%E3%81%AE%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E3%80%81%E6%9C%9F%E9%99%90%E3%80%81%E6%9C%9F%E9%96%93
22,637	高等学校商業経済活動と法/代理	契約は当事者どうしが本人どうしで行うのが原則である。しかし、本人の許可などがあれば、別人に契約をしてもらっても合法である。このように、本人以外の人に契約をしてもらう方法が代理(だいり)である。たとえば、人Aが人Bを相手に土地の売買をする場合、Aが人Cを代理人として、CにBとの契約をしてもらってもいい。この場合、Aが本人であり、Bが代理人である。代理人Bは、Cとの交渉に入るさい、Aの代理人である事を示さなければならない。(顕名主義(けんめいしゅぎ) ) 代理には、任意代理と法定代理がある。本人(図ではA)が代理人を選ぶ場合の「代理」のことを任意代理という。いっぽう、未成年である子について、親が代理人になる場合は、本人(つまり子)は、自由には代理人を選べない。子の代理人の親のように、法律によって、代理人やその権限が決められる場合の代理のことを法定代理という。成年後見制度における(成年被後見人の代理である)成年後見人などのように、成年被後見人・被補助人・被保佐人の代理も、法定代理である。(※ 参考文献: 有斐閣『民法総則』、加藤雅信、291ページ) なお、高齢者などが後見人を任意で選ぶ任意後見の制度もあるので、混同しないように。(※ くわしくは『高等学校商業経済活動と法/自然人の行為能力と制限行為能力者制度』) 任意代理で、代理人に代理権を与えるさい、普通、委任(いにん)という契約によって、代理権の内容を明確にしておく。委任で与える権限を明確にした契約文書を委任状(いにんじょう)という。本人が委任状を書くとき、普通は、委任で与える権限の内容を書いておく。そして、文末には、「以下余白」と書いておくことで、そこが文末である事を明示し、他人が勝手に権限を加筆できないようにしておくのが普通である。権限の内容をなにも書かずに空欄にした場合(このような場合を「白紙委任状」という)、他人が勝手に書き足す恐れがある。なので白紙委任は、しないようにすべきである。なお、結婚や離婚の契約は、本人の意思が重要であるため、代理できない。(※ 検定教科書の範囲内。実教出版の教科書に記載あり。) 法人の場合、そもそも本人にあたる自然人がいないので、かわりに自然人である理事などが法人の意思として契約をする事は代表という。代理権のまったく無いCが「Aの代理人である」と称してBと契約しても、原則として、このような代理人のした契約では、Aに効力は無い。(民113) なので、Bは、Cに対して責任追及せざるを得ない。このような場合(まったく代理権のない者による代理行為)を無権代理という。そして、Bは無権代理人である。例外的に、相手方Bが代理人だと誤信しても仕方無いような事情のある場合、有効になってしまう。このような場合を表見代理といい、AがCに過去になんらかの代理権を与えた場合であり、次のような場合がある。同一の契約において、Cが、Aとその契約相手Bの両方の代理人になることは、原則として禁止されており、Cは無権代理人として扱われる。このような代理を双方代理という。原則的に、双方代理の行為は無権代理として扱われる。ただし、すでにAとBとの間で売買の契約が成立しており、その代金支払いの処理をCが代行するような場合なら、合法である場合もある。(※ 参考文献: 有斐閣『民法入門第7版』川井健)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "契約は当事者どうしが本人どうしで行うのが原則である。しかし、本人の許可などがあれば、別人に契約をしてもらっても合法である。このように、本人以外の人に契約をしてもらう方法が代理(だいり)である。", "title": "代理の原則" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "たとえば、人Aが人Bを相手に土地の売買をする場合、Aが人Cを代理人として、CにBとの契約をしてもらってもいい。", "title": "代理の原則" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この場合、Aが本人であり、Bが代理人である。代理人Bは、Cとの交渉に入るさい、Aの代理人である事を示さなければならない。(顕名主義(けんめいしゅぎ) )", "title": "代理の原則" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "代理には、任意代理と法定代理がある。", "title": 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委任（いにん）任意代理で、代理人に代理権を与えるさい、普通、委任（いにん）という契約によって、代理権の内容を明確にしておく。 :（※ 編集者へ: 委任状の文例を募集中。）委任で与える権限を明確にした契約文書を委任状（いにんじょう）という。本人が委任状を書くとき、普通は、委任で与える権限の内容を書いておく。そして、文末には、「以下余白」と書いておくことで、そこが文末である事を明示し、他人が勝手に権限を加筆できないようにしておくのが普通である。権限の内容をなにも書かずに空欄にした場合（このような場合を「白紙委任状」という）、他人が勝手に書き足す恐れがある。なので白紙委任は、しないようにすべきである。なお、結婚や離婚の契約は、本人の意思が重要であるため、代理できない。（※ 検定教科書の範囲内。実教出版の教科書に記載あり。） === 代理と代表 === 法人の場合、そもそも本人にあたる自然人がいないので、かわりに自然人である理事などが法人の意思として契約をする事は'''代表'''という。 == 問題点のある代理行為 == === 無権代理と表見代理 === * 無権代理代理権のまったく無いCが「Aの代理人である」と称してBと契約しても、原則として、このような代理人のした契約では、Aに効力は無い。（民113）なので、Bは、Cに対して責任追及せざるを得ない。このような場合（まったく代理権のない者による代理行為）を'''無権代理'''という。そして、Bは無権代理人である。 [[File:無権代理.svg\|thumb\|520px\|left\|無権代理]] [[File:表権代理.svg\|thumb\|420px\|right\|表見代理]] {{-}} * 表見代理例外的に、相手方Bが代理人だと誤信しても仕方無いような事情のある場合、有効になってしまう。このような場合を'''表見代理'''といい、AがCに過去になんらかの代理権を与えた場合であり、次のような場合がある。 :【代理権授与表示のある場合】 AがBに対して「Cを代理人にする」と伝えていたが、じっさいにはCに代理権が与えられていなかった場合。（民109） :【越権行為の場合】 Cは代理人としてAの貯金30万円までの金銭の貸し借りを任されていたが、70万円の貸し借りを扱ってしまった場合のように、代理人に与えられた権限以上の行為をしてしまった場合。(民110) :【代理権消滅後の場合】 Cは過去にAの代理人であったが、その期間が終わり、代理権が消滅していた場合にもかかわらず、Cが勝手に代理行為をした場合。（民112） {{-}} === 自己契約、双方代理 === 同一の契約において、Cが、Aとその契約相手Bの両方の代理人になることは、原則として禁止されており、Cは無権代理人として扱われる。このような代理を'''双方代理'''という。原則的に、双方代理の行為は無権代理として扱われる。ただし、すでにAとBとの間で売買の契約が成立しており、その代金支払いの処理をCが代行するような場合なら、合法である場合もある。（※ 参考文献: 有斐閣『民法入門第7版』川井健）	null	2022-07-23T12:33:09Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E4%BB%A3%E7%90%86
22,639	高等学校商業経済活動と法/売り主の担保責任	土地や建物などの売り物で、もし不具合や故障が無いと表示して販売したのに、不具合や故障があれば、売り主は一定の責任を取らなければならない。このような売り主の責任のことを瑕疵担保責任(かしたんぽせきにん)という。このように、買った物に重大な欠陥があった場合、瑕疵担保責任により、買い主は売り主に対して、損害賠償の請求や、契約の解除などが出来る。例: 上記の例では、たとえ売り主が、シロアリがわいてる事を事前には知らなくても、買い主は売り主に責任を追及できる。このように、瑕疵担保責任は、売り主が故意でなくとも、責任追及できる。ただし、売り主の責任を追及できる期間に限りがある。土地や建物を買って、その土地や建物に瑕疵があった場合なら、1年以内に追及しないといけない。また、瑕疵担保責任があるのは、原則として、土地や建物などの「特定物」だけである。なので、もし、買った新刊本1冊にページ抜けなどの欠陥があったとしても、いちおう法律上では、瑕疵担保責任は追及されない。(※ 検定教科書にある例。実教出版の教科書でも、東京法令出版の教科書でも、どちらでも記載されている例である。) なお、「買ってから1年以内」のように、瑕疵担保を追及できる期間には限りがあるので、不動産の売買などでは、買った物については即座に欠陥がないかどうかを検査するべきである。なお、「150mと言われた土地を買ったのに、実測してたら130mしかなかった」のように、数量を支持して売買した場合に、買った物の数量が違っていた場合も、瑕疵担保責任の範囲である。(民565) 普通は不具合や欠陥が無い状態で販売されてるような物が、欠陥のある状態で販売され、買われる前に売り主が書い主に欠陥の内容をつげずに売ったときも、同様に売り主は瑕疵担保責任を負う。また、商人間の取引では、買った物が特定物でも不特定物でも、取引の迅速化を図るため、買った物はすぐに検査して、そして欠陥があれば、すぐに通知しないと、瑕疵についての売り主の責任を問えなくなる。(商526)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "土地や建物などの売り物で、もし不具合や故障が無いと表示して販売したのに、不具合や故障があれば、売り主は一定の責任を取らなければならない。このような売り主の責任のことを瑕疵担保責任(かしたんぽせきにん)という。このように、買った物に重大な欠陥があった場合、瑕疵担保責任により、買い主は売り主に対して、損害賠償の請求や、契約の解除などが出来る。", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "例:", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "上記の例では、たとえ売り主が、シロアリがわいてる事を事前には知らなくても、買い主は売り主に責任を追及できる。このように、瑕疵担保責任は、売り主が故意でなくとも、責任追及できる。", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ただし、売り主の責任を追及できる期間に限りがある。土地や建物を買って、その土地や建物に瑕疵があった場合なら、1年以内に追及しないといけない。", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、瑕疵担保責任があるのは、原則として、土地や建物などの「特定物」だけである。なので、もし、買った新刊本1冊にページ抜けなどの欠陥があったとしても、いちおう法律上では、瑕疵担保責任は追及されない。(※ 検定教科書にある例。実教出版の教科書でも、東京法令出版の教科書でも、どちらでも記載されている例である。)", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "なお、「買ってから1年以内」のように、瑕疵担保を追及できる期間には限りがあるので、不動産の売買などでは、買った物については即座に欠陥がないかどうかを検査するべきである。", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "なお、「150mと言われた土地を買ったのに、実測してたら130mしかなかった」のように、数量を支持して売買した場合に、買った物の数量が違っていた場合も、瑕疵担保責任の範囲である。(民565)", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "普通は不具合や欠陥が無い状態で販売されてるような物が、欠陥のある状態で販売され、買われる前に売り主が書い主に欠陥の内容をつげずに売ったときも、同様に売り主は瑕疵担保責任を負う。", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん）" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "また、商人間の取引では、買った物が特定物でも不特定物でも、取引の迅速化を図るため、買った物はすぐに検査して、そして欠陥があれば、すぐに通知しないと、瑕疵についての売り主の責任を問えなくなる。(商526)", "title": "商人間の売買" } ]	null	{{stub}} == 瑕疵担保責任（かしたんぽせきにん） == 土地や建物などの売り物で、もし不具合や故障が無いと表示して販売したのに、不具合や故障があれば、売り主は一定の責任を取らなければならない。このような売り主の責任のことを'''瑕疵担保責任'''（かしたんぽせきにん）という。このように、買った物に重大な欠陥があった場合、瑕疵担保責任により、買い主は売り主に対して、損害賠償の請求や、契約の解除などが出来る。例: :たとえば、買った中古住宅に、シロアリがわいていて、家が痛んでいた場合、買ってから1年以内の間なら、買い主は売り主に、損害賠償または契約解除を請求できる。（民570）上記の例では、たとえ売り主が、シロアリがわいてる事を事前には知らなくても、買い主は売り主に責任を追及できる。このように、瑕疵担保責任は、売り主が故意でなくとも、責任追及できる。ただし、売り主の責任を追及できる期間に限りがある。土地や建物を買って、その土地や建物に瑕疵があった場合なら、1年以内に追及しないといけない。また、瑕疵担保責任があるのは、原則として、土地や建物などの「特定物」だけである。なので、もし、買った新刊本1冊にページ抜けなどの欠陥があったとしても、いちおう法律上では、瑕疵担保責任は追及されない。（※ 検定教科書にある例。実教出版の教科書でも、東京法令出版の教科書でも、どちらでも記載されている例である。）なお、「買ってから1年以内」のように、瑕疵担保を追及できる期間には限りがあるので、不動産の売買などでは、買った物については即座に欠陥がないかどうかを検査するべきである。なお、「150m<sup>2</sup>と言われた土地を買ったのに、実測してたら130m<sup>2</sup>しかなかった」のように、数量を支持して売買した場合に、買った物の数量が違っていた場合も、瑕疵担保責任の範囲である。（民565）普通は不具合や欠陥が無い状態で販売されてるような物が、欠陥のある状態で販売され、買われる前に売り主が書い主に欠陥の内容をつげずに売ったときも、同様に売り主は瑕疵担保責任を負う。 == 商人間の売買 == また、商人間の取引では、買った物が特定物でも不特定物でも、取引の迅速化を図るため、買った物はすぐに検査して、そして欠陥があれば、すぐに通知しないと、瑕疵についての売り主の責任を問えなくなる。（商526）	null	2022-07-22T08:52:04Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%A3%B2%E3%82%8A%E4%B8%BB%E3%81%AE%E6%8B%85%E4%BF%9D%E8%B2%AC%E4%BB%BB
22,640	高等学校商業経済活動と法/売買の売り主と買い主の責任	売買のような双務契約で、もし片方だけが債務を履行して、もう片方の当事者が債務をまったく履行しなければ、不公平な結果になってしまう。なので、双務契約では、なるべく双方が同時に契約を履行するのが望ましい。このような事情もあり、民法では、相手が契約を履行しないかぎり、自分も契約を履行しなくてもいい、というような同時履行の抗弁権が認められている。(民533) (※ 同時履行の抗弁権が必要な理由の事情についての参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、2754ページ。)(※ 参考文献2: 東京法令出版の検定教科書。) 売り主からみれば、買い主が代金を支払わないかぎり、品物を渡さない事も、「同時履行の抗弁権」によって主張できる。同様に、買い主からみれば、売り主が品物を渡さないかぎり、代金を支払わないという主張も、「同時履行の抗弁権」によって主張できる。ただし、当事者どうしの特約などによって、一方が先に債務を履行することに合意している場合には(たとえば、売り主が品物を引渡したあとに買い主が代金を支払うというような特約をしていれば)、同時履行の抗弁権は存在しない。(民533但書) たとえば、売買のような双務契約で、一方の債務の履行中に、売り主・買い主の当事者のどちらにも責任の無いような事情で、品物が消失・破損などをしたような場合、買い主は代金を支払う必要があるのか、あるいは、売り主と買い主のどちらが損害賠償などの責任を負うのか、などの問題がある。このような問題のことを「危険負担の問題」という。民法では、「特定物」(ここでの「特定物」とは「家屋」などと解釈されてるようである)の売買の場合なら、原則として、買い主の負担にせよ、のような規定をしている。(民534) この規定のように、危険負担については買い主負担にする考え方のことを「危険負担の債権者主義」という。しかし、民法534条の規定には反対意見も多いようである。(※たとえば、川井健『民法入門第7版』、277ページで、反対意見の例をいくつか紹介している。) たとい、買い主に家屋を引き渡す前の時点での事故による消失・毀損であっても、買い主の責任になるのである。そこで、世間でのじっさいの家屋売買の契約では、特約などを定めて、家屋を引き渡す前ならば売り主の責任にする、などの特約を定めている場合も多い。なお、売り主と買い主の双方に責任のない事情で家屋が毀損・消失する事情とは、たとえば隣の家からの出火による火事による類焼、あるいは落雷、などの事情である。まとめると、というふうになる。なお、以上の「債権者主義」が適用される場合とは、あくまで家屋など「特定物」の「売買」の場合である。アパート住まいのような、家屋の貸し借りでは、別問題である。また、一般の動産の売買でも、別問題である。アパートの賃貸借の場合、隣家からの火事などによって、家主が貸せなくなれば、借家人は家賃を払わなくていい。このような住宅の賃貸借の契約では、家主のほうが債務者とされ、借家人は債権者とされる。さて、家主が家屋貸借の債務を履行できなくなったので、借家人も家賃支払いの債務を免れる(つまり、借家人は家賃を払わなくてよい)、という主義である。(民536) このように、履行できなくなった債務(例の場合、アパート賃貸借)について、(アパート部屋貸しの見返りとしての)反対給付(家賃)をしなくていい、というような考えを「債務者主義」という。法律の規定ではないが、実際には、契約時に、輸送中の破損や盗難などの危険負担をどちらがするのかを事前に決めておくのが通例である。日本国内のビジネスでは通例、「現場渡し価格」と「持ち込み渡し価格」のどちらかである場合が多い。たとえば誕生日に時計をプレゼントするなどのように、無償で財産権を相手に与える事を贈与(ぞうよ)という。(民549) 贈与が書面によらない口約束だけ場合、その贈与は、履行される前なら、当事者のどちらからでも取り消せる。また、贈与は一般に無償契約であることから、贈与者は、売り主のような担保責任を負わないのが原則である。(民551) (※ 範囲外:) なお、時計をプレゼントする、という贈与が履行された場合、その時計の所有権は移動し、時計をプレゼントした側(贈与者)から、時計をもらった側(受贈者)へと所有権は移動する。(※ 参考文献: 野村豊弘『民事法入門』、有斐閣、第6版、80ページ、)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "売買のような双務契約で、もし片方だけが債務を履行して、もう片方の当事者が債務をまったく履行しなければ、不公平な結果になってしまう。なので、双務契約では、なるべく双方が同時に契約を履行するのが望ましい。", "title": "同時履行の抗弁権" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このような事情もあり、民法では、相手が契約を履行しないかぎり、自分も契約を履行しなくてもいい、というような同時履行の抗弁権が認められている。(民533) (※ 同時履行の抗弁権が必要な理由の事情についての参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、2754ページ。)(※ 参考文献2: 東京法令出版の検定教科書。)", "title": "同時履行の抗弁権" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "売り主からみれば、買い主が代金を支払わないかぎり、品物を渡さない事も、「同時履行の抗弁権」によって主張できる。同様に、買い主からみれば、売り主が品物を渡さないかぎり、代金を支払わないという主張も、「同時履行の抗弁権」によって主張できる。", "title": "同時履行の抗弁権" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ただし、当事者どうしの特約などによって、一方が先に債務を履行することに合意している場合には(たとえば、売り主が品物を引渡したあとに買い主が代金を支払うというような特約をしていれば)、同時履行の抗弁権は存在しない。(民533但書)", "title": "同時履行の抗弁権" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "同時履行の抗弁権" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "たとえば、売買のような双務契約で、一方の債務の履行中に、売り主・買い主の当事者のどちらにも責任の無いような事情で、品物が消失・破損などをしたような場合、買い主は代金を支払う必要があるのか、あるいは、売り主と買い主のどちらが損害賠償などの責任を負うのか、などの問題がある。", 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なお、時計をプレゼントする、という贈与が履行された場合、その時計の所有権は移動し、時計をプレゼントした側(贈与者)から、時計をもらった側(受贈者)へと所有権は移動する。(※ 参考文献: 野村豊弘『民事法入門』、有斐閣、第6版、80ページ、)", "title": "贈与" } ]	null	{{stub}} == 同時履行の抗弁権 == 売買のような双務契約で、もし片方だけが債務を履行して、もう片方の当事者が債務をまったく履行しなければ、不公平な結果になってしまう。なので、双務契約では、なるべく双方が同時に契約を履行するのが望ましい。このような事情もあり、民法では、相手が契約を履行しないかぎり、自分も契約を履行しなくてもいい、というような'''同時履行の抗弁権'''が認められている。（民533）（※ 同時履行の抗弁権が必要な理由の事情についての参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、2754ページ。）（※ 参考文献2: 東京法令出版の検定教科書。）売り主からみれば、買い主が代金を支払わないかぎり、品物を渡さない事も、「同時履行の抗弁権」によって主張できる。同様に、買い主からみれば、売り主が品物を渡さないかぎり、代金を支払わないという主張も、「同時履行の抗弁権」によって主張できる。ただし、当事者どうしの特約などによって、一方が先に債務を履行することに合意している場合には（たとえば、売り主が品物を引渡したあとに買い主が代金を支払うというような特約をしていれば）、同時履行の抗弁権は存在しない。（民533但書） == 危険負担 == たとえば、売買のような双務契約で、一方の債務の履行中に、売り主・買い主の当事者のどちらにも責任の無いような事情で、品物が消失・破損などをしたような場合、買い主は代金を支払う必要があるのか、あるいは、売り主と買い主のどちらが損害賠償などの責任を負うのか、などの問題がある。このような問題のことを「'''危険負担の問題'''」という。 === 債権者主義 === 民法では、「特定物」（ここでの「特定物」とは「家屋」などと解釈されてるようである）の売買の場合なら、原則として、買い主の負担にせよ、のような規定をしている。（民534）この規定のように、危険負担については買い主負担にする考え方のことを「'''危険負担の債権者主義'''」という。しかし、民法534条の規定には反対意見も多いようである。（※たとえば、川井健『民法入門第7版』、277ページで、反対意見の例をいくつか紹介している。）たとい、買い主に家屋を引き渡す前の時点での事故による消失・毀損であっても、買い主の責任になるのである。そこで、世間でのじっさいの家屋売買の契約では、特約などを定めて、家屋を引き渡す前ならば売り主の責任にする、などの特約を定めている場合も多い。なお、売り主と買い主の双方に責任のない事情で家屋が毀損・消失する事情とは、たとえば隣の家からの出火による火事による類焼、あるいは落雷、などの事情である。まとめると、 :類焼や落雷によって、品物である家屋が毀損・滅失した場合、負担を負うのは売り主・買い主のどちからかというと、特約が無いかぎり、特定物（＝家屋）の売買での危険負担は債権者（買い主）の責任である。というふうになる。 === 債務者主義 === :（※ 検定教科書の範囲内）なお、以上の「債権者主義」が適用される場合とは、あくまで家屋など「特定物」の「売買」の場合である。アパート住まいのような、家屋の貸し借りでは、別問題である。また、一般の動産の売買でも、別問題である。アパートの賃貸借の場合、隣家からの火事などによって、家主が貸せなくなれば、借家人は家賃を払わなくていい。このような住宅の賃貸借の契約では、家主のほうが債務者とされ、借家人は債権者とされる。さて、家主が家屋貸借の債務を履行できなくなったので、借家人も家賃支払いの債務を免れる（つまり、借家人は家賃を払わなくてよい）、という主義である。（民536）このように、履行できなくなった債務（例の場合、アパート賃貸借）について、（アパート部屋貸しの見返りとしての）反対給付（家賃）をしなくていい、というような考えを「債務者主義」という。 === 実務 === 法律の規定ではないが、実際には、契約時に、輸送中の破損や盗難などの危険負担をどちらがするのかを事前に決めておくのが通例である。日本国内のビジネスでは通例、「現場渡し価格」と「持ち込み渡し価格」のどちらかである場合が多い<ref>『ビジネス基礎』、実教出版、令和2年12月25日検定、令和4年1月25日発行、P144</ref>。 :※ 詳しくは『ビジネス基礎』の市販の検定教科書を参照せよ。 == 贈与 == たとえば誕生日に時計をプレゼントするなどのように、無償で財産権を相手に与える事を'''贈与'''（ぞうよ）という。（民549）贈与が書面によらない口約束だけ場合、その贈与は、履行される前なら、当事者のどちらからでも取り消せる。また、贈与は一般に無償契約であることから、贈与者は、売り主のような担保責任を負わないのが原則である。（民551）（※ 範囲外:）なお、時計をプレゼントする、という贈与が履行された場合、その時計の所有権は移動し、時計をプレゼントした側（贈与者）から、時計をもらった側（受贈者）へと所有権は移動する。（※ 参考文献: 野村豊弘『民事法入門』、有斐閣、第6版、80ページ、）	null	2022-04-23T10:08:58Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%A3%B2%E8%B2%B7%E3%81%AE%E5%A3%B2%E3%82%8A%E4%B8%BB%E3%81%A8%E8%B2%B7%E3%81%84%E4%B8%BB%E3%81%AE%E8%B2%AC%E4%BB%BB
22,641	高等学校商業経済活動と法/金銭の貸借	借りた金銭を返す場合、同じ金額(もしくは利息をつけた金額)を返せばいいのであって、必ずしも紙幣や硬貨そのものを借りた時とまったく同じ物にする必要は無いし、そもそも、まったく同じ紙幣・硬貨をそろえるのは不可能である。同様に、米や調味料などの食料品を食べる目的で借りた場合も、返す際、借りた時の物とまったく同じ物を返すのは不可能である(食べてしまったから)。食料品を返す場合、要するに、金銭価値が同等の物を返すか、あるいは金銭で返すなど、すればいいのである。灯油を借りた場合も同様に、使ってしまってるので、同じ物は返せないし、まったく同じ物を返す必要も無い。つまり、金銭や食料品などを借りた場合、借りた物そのものを返す必要は無い。このように、借りた物と同種・同等・同量の物を返す貸借契約のことを消費貸借という。(民587) なお、貸された物そのものの所有権は、貸し主から借り主へと移転することになる。(※参考文献: 東京法令出版の検定教科書) 金銭の貸し借りなどの消費貸借の場合、当事者どうしの合意だけでは契約が成立せず、じっさいに貸し主から借り主に物が渡されてから、契約が成立したと見なされる。このように、じっさいに物が渡される事により契約成立となる種類の契約のことを要物契約という。なお、消費貸借にて、貸し主は、とくに債務を負担しないから、消費貸借は借り主だけが債務を負担する片務契約となる。さて、金銭の貸借における、利息について事前の取り決めが無い場合の、利息の有無については、というふうに、なっている。取り決めが無い場合の利息の有無が、民法と商法で違ってるが、商法は民法の特別法であることと、「特別法は一般法に優越する」という法原則により、商人どうしの貸し借りでは、利息をつけるのが原則になる。(※ 特別法と一般法の関係については『高等学校商業経済活動と法/法の分類』などで説明してある。) 当事者どうしで利率の取り決めが無い場合、2019年までの民法では年5パーセントの利率(民404)、商法上で生じた利率については年6パーセントとしており(商514)、この利率を法定利率(ほうていりりつ)という。また、法定利率にもとづく利息のことを「法定利息」という。 2020年4月から施行の改正民法により、民法の法定利率は年3パーセントになった(改正民法404条)。この法定利率の3%への変更の理由は、日本の金融利率で低利率が長年続いている実態を反映して、不公平の無いように利率が引き下げられたのである。法務省パンフレットなお、昔は条文では、「5パーセント」ではなく「5分」(ごぶ)などと、割(わり)・分(ぶ)・厘(りん)の単位で表していたが、2020年の民法改正に伴い、パーセント単位に改められた。金銭の貸し借りにおいて、利息をつけて返すように契約する事は合法だが、利息制限法や出資取締法(しゅっしとりしまりほう)などにより、利率の上限が法的に規制されている。経済的に弱い立場にあるだろう借り主に、高利貸しが暴利で貸すことを規制するため、利息制限法や出資取締法などで規制している。「1割8分」とは 18% のことである。「1割5分」とは 15% のことである。(※ 念のため、参考文献: 大村敦志『基本民法』有斐閣にて、利率のパーセント換算結果を確認した。) また、利息制限法では、金銭の貸借において、借り主が払う元本以外の礼金・手数料などの名目の金銭は、すべて利息と見なされる、というように規制している。(利息制限法3) さらに利息制限法では、返済がおくれたときの違約金についても、1.46倍を限度とする制限をおいている。(利息制限法4) 利息制限法は、貸し主がそれに違反しても、刑事罰をともなわない、民事の法律である。いっぽう、出資取締法は、貸し主がそれに違反すると、刑事罰を受ける。なお、2006年まで出資取締法では、利率の上限を29.2%としていた。このため、利息制限法と出資取締法の上限金利が大きく違っており、そのあいだの金利は民法では違法だが出資取締法では合法であることから、利息制限法と出資取締法のあいだの金利のことを世間一般的に「グレーゾーン」金利などという。(※ 検定教科書の範囲内. 東京法令出版の教科書に記載あり。) このため、利息制限法をこえた部分の利息を貸し主が借り主に請求することが野放しになっていた。そのため、利息制限法をこえた利率の支払いをしてしまったら、その弁済は有効とみなされ、借り主は返還を貸し主に請求できないでいた。これを「みなし弁済」という。(※ 検定教科書の範囲内. 東京法令出版の教科書に記載あり。) しかし、2006年に出資取締法が改正され、出資取締法の上限が20%に引き下げられた。(利息制限法の10万円未満の場合の最高利率と同じ数値) また、貸金業規制法で「みなし弁済」を認めている規定が削除された(貸金業規制法43条削除)ことにより、借り主は最高利率をこえた利息の支払いを拒絶できるようになった。また、同じころ、最高裁の判決でも、みなし弁済を制限する判決が下された。(最判平成18年1月13日民集60巻1号1頁) (※ そもそも、この判決がキッカケとなり、さきほどの文章で述べた貸金業規制法の43条削除の改正が行われた。)(※ 参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、200ページ、第7版、) また、貸金業法2006年の改正のさい、貸金業者からの借入総額を年収の3分の1までに規制する総量規制も行われるようになり、消費者はそれ以上(= 年収の3分の1以上)の借り入れができなくなった(2010年に全面実施)。 (※ 普通科高校「政治経済」科目の範囲内) 参考: 高校生が自転車をタダで友人の高校生に貸したり、あるいは、親から子が住宅を無償で借りたりするように、消費されない物を無償で貸し借りすることを使用貸借という。使用貸借は、消費貸借ではない。使用貸借は、消費貸借とは違った扱い(あつかい)を受ける。使用貸借では、貸し主は、いつでも返還を請求できる。(民597 (2) ) また、借り主は、使用が終わったら、貸し主に返却しなければならない。(民597 (2) )	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "借りた金銭を返す場合、同じ金額(もしくは利息をつけた金額)を返せばいいのであって、必ずしも紙幣や硬貨そのものを借りた時とまったく同じ物にする必要は無いし、そもそも、まったく同じ紙幣・硬貨をそろえるのは不可能である。", "title": "消費貸借" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": 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借りた金銭を返す場合、同じ金額（もしくは利息をつけた金額）を返せばいいのであって、必ずしも紙幣や硬貨そのものを借りた時とまったく同じ物にする必要は無いし、そもそも、まったく同じ紙幣・硬貨をそろえるのは不可能である。同様に、米や調味料などの食料品を食べる目的で借りた場合も、返す際、借りた時の物とまったく同じ物を返すのは不可能である（食べてしまったから）。食料品を返す場合、要するに、金銭価値が同等の物を返すか、あるいは金銭で返すなど、すればいいのである。灯油を借りた場合も同様に、使ってしまってるので、同じ物は返せないし、まったく同じ物を返す必要も無い。つまり、金銭や食料品などを借りた場合、借りた物そのものを返す必要は無い。このように、借りた物と同種・同等・同量の物を返す貸借契約のことを'''消費貸借'''という。（民587）なお、貸された物そのものの所有権は、貸し主から借り主へと移転することになる。（※参考文献: 東京法令出版の検定教科書）金銭の貸し借りなどの消費貸借の場合、当事者どうしの合意だけでは契約が成立せず、じっさいに貸し主から借り主に物が渡されてから、契約が成立したと見なされる。このように、じっさいに物が渡される事により契約成立となる種類の契約のことを'''要物契約'''という。なお、消費貸借にて、貸し主は、とくに債務を負担しないから、消費貸借は借り主だけが債務を負担する片務契約となる。さて、金銭の貸借における、利息について事前の取り決めが無い場合の、利息の有無については、 :民法上での貸し借りは、当事者どうしでの利息の取り決めが無い場合、利息がつかないのが原則である。 :いっぽう、商人どうしの貸し借りでは、利息の取り決めが無い場合でも、利息をつけるのが原則である。（商513(1) ）というふうに、なっている。取り決めが無い場合の利息の有無が、民法と商法で違ってるが、商法は民法の特別法であることと、「特別法は一般法に優越する」という法原則により、商人どうしの貸し借りでは、利息をつけるのが原則になる。（※ 特別法と一般法の関係については『[[高等学校商業経済活動と法/法の分類]]』などで説明してある。）当事者どうしで利率の取り決めが無い場合、2019年までの民法では年5パーセントの利率（民404）、商法上で生じた利率については年6パーセントとしており（商514）、この利率を'''法定利率'''（ほうていりりつ）という。また、法定利率にもとづく利息のことを「法定利息」という。 2020年4月から施行の改正民法により、民法の法定利率は年3パーセントになった（改正民法404条）。この法定利率の3%への変更の理由は、日本の金融利率で低利率が長年続いている実態を反映して、不公平の無いように利率が引き下げられたのである。[http://www.moj.go.jp/content/001254263.pdf 法務省パンフレット] なお、昔は条文では、「5パーセント」ではなく「5分」（ごぶ）などと、割（わり）・分（ぶ）・厘（りん）の単位で表していたが、2020年の民法改正に伴い、パーセント単位に改められた。 == 利息 == 金銭の貸し借りにおいて、利息をつけて返すように契約する事は合法だが、利息制限法や出資取締法（しゅっしとりしまりほう）などにより、利率の上限が法的に規制されている。経済的に弱い立場にあるだろう借り主に、高利貸しが暴利で貸すことを規制するため、利息制限法や出資取締法などで規制している。 {\| class="wikitable" \|+ 利息制限法による最高利率 ! 元本 !! 　利率の上限　 \|- \| 　10万円未満 \|\| 　年2割 \|- \| 　10万円以上100万円未満 \|\| 　年1割8分 \|- \| 　100万円以上 \|\| 　年1割5分 \|- \|} 「1割8分」とは 18％のことである。「1割5分」とは 15％のことである。（※ 念のため、参考文献: 大村敦志『基本民法』有斐閣にて、利率のパーセント換算結果を確認した。） :※ 上表の割合表示がパーセントでなく割・分にしてある理由は、検定教科書の表記に準拠したため。実教出版の教科書も東京法令の教科書も、どちらとも、割・分の表記。 :ただし、2020年の民法改正に伴い、民法の条文でも、各種の割合の単位が「パーセント」などの単位に改められたので、今後はwikiの図表も変更の可能性あり。また、利息制限法では、金銭の貸借において、借り主が払う元本以外の礼金・手数料などの名目の金銭は、すべて利息と見なされる、というように規制している。（利息制限法3）さらに利息制限法では、返済がおくれたときの違約金についても、1.46倍を限度とする制限をおいている。（利息制限法4）利息制限法は、貸し主がそれに違反しても、刑事罰をともなわない、民事の法律である。いっぽう、出資取締法は、貸し主がそれに違反すると、刑事罰を受ける。なお、2006年まで出資取締法では、利率の上限を29.2％としていた。このため、利息制限法と出資取締法の上限金利が大きく違っており、そのあいだの金利は民法では違法だが出資取締法では合法であることから、利息制限法と出資取締法のあいだの金利のことを世間一般的に「グレーゾーン」金利などという。（※ 検定教科書の範囲内. 東京法令出版の教科書に記載あり。）このため、利息制限法をこえた部分の利息を貸し主が借り主に請求することが野放しになっていた。そのため、利息制限法をこえた利率の支払いをしてしまったら、その弁済は有効とみなされ、借り主は返還を貸し主に請求できないでいた。これを「みなし弁済」という。（※ 検定教科書の範囲内. 東京法令出版の教科書に記載あり。）しかし、2006年に出資取締法が改正され、出資取締法の上限が20％に引き下げられた。（利息制限法の10万円未満の場合の最高利率と同じ数値）また、貸金業規制法で「みなし弁済」を認めている規定が削除された（貸金業規制法43条削除）ことにより、借り主は最高利率をこえた利息の支払いを拒絶できるようになった。また、同じころ、最高裁の判決でも、みなし弁済を制限する判決が下された。（最判平成18年1月13日民集60巻1号1頁）（※ そもそも、この判決がキッカケとなり、さきほどの文章で述べた貸金業規制法の43条削除の改正が行われた。）（※ 参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、200ページ、第7版、）また、貸金業法2006年の改正のさい、貸金業者からの借入総額を年収の3分の1までに規制する総量規制も行われるようになり、消費者はそれ以上（＝年収の3分の1以上）の借り入れができなくなった（2010年に全面実施）。（※ 普通科高校「政治経済」科目の範囲内） ---- 参考: <gallery widths=300px heights=300px> 画像:Gray zone interest rate.png\|改正前のグレーゾーン金利<br />なお、下の青い部分は、利息制限法の金利。 File:Interest rate regulation.png\|改正出資法・改正貸金業法による金利規制 </gallery> ---- :※ いわゆる「サラ金」（サラリーマン金融）がらみの問題です。法学書でも『基本民法II 債権各論』（有斐閣、大村敦志、第2版、120ページ）で、グレーゾーンの解説で「サラ金」という用語を紹介しています。 :※ なお、東京法令出版の検定教科書では、多重債務者が社会問題したことが、グレーゾーン見直しのキッカケ、というふうな感じで書かれている。 == 参考: 使用貸借 == 高校生が自転車をタダで友人の高校生に貸したり、あるいは、親から子が住宅を無償で借りたりするように、消費されない物を無償で貸し借りすることを'''使用貸借'''という。使用貸借は、消費貸借ではない。使用貸借は、消費貸借とは違った扱い（あつかい）を受ける。使用貸借では、貸し主は、いつでも返還を請求できる。（民597 (2) ）また、借り主は、使用が終わったら、貸し主に返却しなければならない。（民597 (2) ） [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:14:13Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E9%87%91%E9%8A%AD%E3%81%AE%E8%B2%B8%E5%80%9F
22,642	高等学校商業経済活動と法/不動産の貸借	賃貸借(ちんたいしゃく)とは、アパートの借り住まいとその家賃のように、賃料を払ったり払わせたりして貸し借りする事である(民601)。レンタルDVDを借りることも賃貸借である。賃貸借では、借りた物は消費されて消失するわけではない。つまり、賃貸借は、消費貸借とは別の貸借である。また、賃貸借では、所有権は移転しない。賃貸借の目的物は、不動産でなくとも構わず、動産でもよい。つまり、「賃貸借とは何か?」の説明は、次のようになる。建築物の貸し借りの場合なら、特別法として借地借家法の規制を受ける。まあ、農地の貸し借りの場合なら、農地法の規制を受ける。そして、一般に借り主の経済的な立場が弱いため、これらの特別法では、借り主の立場を保護している。借地人(しゃくちにん)とは、土地を借りている人のこと。地主(じぬし)とは、土地の持ち主、あるいは貸し主のこと。なお、賃貸アパートなどに借り住まいしてるだけの人のことは「借家人」(しゃくやにん)といい、借地人とは異なる。(※ 借家人については、あとの節(建物の貸借についての節)で説明する。) さて、(土地を借りている)借地人は、賃貸借の登記をしていないかぎり、地主が変われば、その新地主が明け渡しを要求すれば、借地人は出て行かざるをえない。しかし、もし借地人が、賃貸借の登記をしていれば、明け渡し要求に対抗できる。しかし、賃貸借の登記には、賃貸人(貸し主、地主)の協力が必要である。なのに、賃貸人は、賃貸借の登記に協力する義務が無いので、じっさいに賃貸借の登記がされる例は、あまり多くない(※ 参考文献: 斉藤隆亭『宅建士これだけマスター 2016年度版』、日本経済新聞社、1版、91ページ)。そこで、借地借家法では、借地人の住んでいる建物の登記をしてあれば、新地主に対抗できるとしている(借地借家法10)。建物の登記は、借地人が単独で出来る。民法では、貸借権の存続期間は原則では最長で20年である(民604)。しかし借地借家法では、借地権の存続期間は30年以上としている。契約時に、借地権の貸借期間について特に定めていなければ、借地権の存続期間は30年になる(借地借家法3)。最初の更新では、存続期間は20年以上、その後は10年以上である(借地借家法4)。また、期間が満了しても、つぎのように借地人は保護されている。期間が満了しても、地主は、自分で土地を使用するなどの正当な理由がないかぎり、借地人が借り続けるための契約更新を認めなければならない(借地借家法5,6)。その一方、あまりに借地人(借り主)の借りられる期間を長くしすぎると、地主が土地を貸すことをためらってしまいがちになりかねず、そのせいで不動産市場が悪化する恐れもある。このため、地主の権利も保護するため、50年以上の存続期間を条件に、さらに公正証書などの文書で契約することを条件に、存続期間をその後は延長しないでも土地を貸せる定期借地権という制度もある(借地借家法22)。また、定期借地権では、期間満了の際に建物の買い取りをしないことも、特約で定めることができる。事業のために用する建物を所有する目的で、10年以上50年未満の借地権が認められる事業用借地権という制度がある(借地借家法23)。期間延長は無く、期間満了とともに借地人は土地を明け渡さないといけない。この事業用借地権の契約は、地主に有利である。地主による濫用など防ぐためか(※ 要確認。いちおう、実教出版の教科書に、近い内容が書いてある)、法律は、この契約の成立の条件をきびしくしている。よって、この事業用借地権の契約をする際は、公正証書でしなければならない。「転貸」(てんたい)とは、いわゆる「また貸し」の事。民法では、転貸のさいは、もとの貸し主の許可が必要であり、もし貸し主に無断で借り主が転貸すれば貸し主は契約を解除できる(民612)。しかし、借地借家法では、借地の転貸では、裁判所の許可さえあれば、地主の許可は不要である(借地借家法19)。期間が満了して更新されなかった場合、その賃貸借の契約は消滅する。また、借地人が長いあいだ地代を滞納した場合、借地人の債務不履行のため、地主は契約を解消できる。ただし、地代を払う日が数日だけ遅れるような場合だけなら、そう簡単には契約を解消できない。世間一般では、3ヵ月くらい遅れたら解約できるのが一般的である(※ 参考文献: 川井健『民法入門第7版』、有斐閣、321ページ)。アパートの大家(おおや)のように、賃貸契約で建物を貸す人物のことを「家主」(やぬし)という。借家の契約では、借り主が敷金(しききん)や礼金(れいきん)といった金銭を、借り主から家主に対して払うのが一般的である。つまり、家賃とは別に、さらに、さいしょの入居契約の時やその直後に敷金や礼金を、家主に払う必要がある(※ 一般に、敷金や礼金を家主に払わないと、そもそも建物を借りさせてくれないのが普通である。)。民法では、ながらく「敷金」についての規定が実は無かったが、2017年制定(2020年4月から施行)の改正民法では敷金について制定された(改正民法622条の2)。民間の実務では、「敷金」(しききん)とは、家賃不払いや、明け渡し時における借家の修理などのさいに切り崩すためのカネであり、借り始める際などに借り主が貸し主に払う。賃貸住まいの契約終了後(つまり、アパートから別の住宅へ引っ越すとき)、残った敷金があれば、借り主に返却される。 2020年4月からの改正民法により、残った敷金があれば、借り主が適法に貸借物を返却したならば、貸主(大家など)は借り主に敷金を返却しなければならない義務が明記された(改正民法622条の2)。いっぽう、借り主の側も、原状回復の義務を負うことが、改正民法で定められた(改正民法 621条)。また、通常の使用に関する経年劣化については、借り主は原状回復の義務が無いことが、原状回復の例外規定として定められた(改正民法 621条)。なお、じっさいの契約では、特約などで、明け渡しの修理の際には、どの程度の修理までに敷金を使っていいかの程度が決められることも多い。敷金についての修理に利用する程度についての特約が無い契約では、貸し主と借り主が、敷金の返却額をめぐってトラブルになる事例も少なくない。いっぽう、礼金(れいきん)は、契約終了しても返却されないのが普通である。礼金のことを「権利金」(けんりきん)ともいう。「礼金」「権利金」の「礼」や「権利」の意味は、家主が借り主の借家権を認めた事への、借り主からのお礼、という意味である。家主から賃貸借の解約をする場合は、6ヵ月以上前に借家人に伝えないといけない。また、家主に許可なく、借家の転貸は、許されない(※ 借地とは、異なる。)。借家の転貸の許されない法的根拠は、民法にもとづく(民612)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "賃貸借(ちんたいしゃく)とは、アパートの借り住まいとその家賃のように、賃料を払ったり払わせたりして貸し借りする事である(民601)。レンタルDVDを借りることも賃貸借である。賃貸借では、借りた物は消費されて消失するわけではない。つまり、賃貸借は、消費貸借とは別の貸借である。また、賃貸借では、所有権は移転しない。", "title": "賃貸借" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "賃貸借の目的物は、不動産でなくとも構わず、動産でもよい。", "title": "賃貸借" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "つまり、「賃貸借とは何か?」の説明は、次のようになる。", "title": "賃貸借" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "建築物の貸し借りの場合なら、特別法として借地借家法の規制を受ける。", "title": "賃貸借" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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:「不動産や動産を、賃料を支払わせたり支払って貸し借りすることを賃貸借という。」建築物の貸し借りの場合なら、特別法として借地借家法の規制を受ける。まあ、農地の貸し借りの場合なら、農地法の規制を受ける。そして、一般に借り主の経済的な立場が弱いため、これらの特別法では、借り主の立場を保護している。 == 宅地の貸借 == === 宅地の貸借 === 借地人（しゃくちにん）とは、土地を借りている人のこと。地主（じぬし）とは、土地の持ち主、あるいは貸し主のこと。なお、賃貸アパートなどに借り住まいしてるだけの人のことは「借家人」（しゃくやにん）といい、借地人とは異なる。（※ 借家人については、あとの節（建物の貸借についての節）で説明する。）さて、（土地を借りている）借地人は、賃貸借の登記をしていないかぎり、地主が変われば、その新地主が明け渡しを要求すれば、借地人は出て行かざるをえない。しかし、もし借地人が、賃貸借の登記をしていれば、明け渡し要求に対抗できる。 [[File:賃貸借の対抗要件.svg\|thumb\|500px\|賃貸借の対抗要件]] しかし、賃貸借の登記には、賃貸人（貸し主、地主）の協力が必要である。なのに、賃貸人は、賃貸借の登記に協力する義務が無いので、じっさいに賃貸借の登記がされる例は、あまり多くない（※ 参考文献: 斉藤隆亭『宅建士これだけマスター 2016年度版』、日本経済新聞社、1版、91ページ）。そこで、借地借家法では、借地人の住んでいる建物の登記をしてあれば、新地主に対抗できるとしている（借地借家法10）。建物の登記は、借地人が単独で出来る。 {{-}} === 借地権の存続期間 === 民法では、貸借権の存続期間は原則では最長で20年である（民604）。しかし借地借家法では、借地権の存続期間は30年以上としている。契約時に、借地権の貸借期間について特に定めていなければ、借地権の存続期間は30年になる（借地借家法3）。最初の更新では、存続期間は20年以上、その後は10年以上である（借地借家法4）。また、期間が満了しても、つぎのように借地人は保護されている。期間が満了しても、地主は、自分で土地を使用するなどの正当な理由がないかぎり、借地人が借り続けるための契約更新を認めなければならない（借地借家法5,6）。 * 定期借地権その一方、あまりに借地人（借り主）の借りられる期間を長くしすぎると、地主が土地を貸すことをためらってしまいがちになりかねず、そのせいで不動産市場が悪化する恐れもある。このため、地主の権利も保護するため、50年以上の存続期間を条件に、さらに公正証書などの文書で契約することを条件に、存続期間をその後は延長しないでも土地を貸せる'''定期借地権'''という制度もある（借地借家法22）。また、定期借地権では、期間満了の際に建物の買い取りをしないことも、特約で定めることができる。 * 事業用借地権事業のために用する建物を所有する目的で、10年以上50年未満の借地権が認められる事業用借地権という制度がある（借地借家法23）。期間延長は無く、期間満了とともに借地人は土地を明け渡さないといけない。この事業用借地権の契約は、地主に有利である。地主による濫用など防ぐためか（※ 要確認。いちおう、実教出版の教科書に、近い内容が書いてある）、法律は、この契約の成立の条件をきびしくしている。よって、この事業用借地権の契約をする際は、公正証書でしなければならない。 === 借地権の転貸 === 「転貸」（てんたい）とは、いわゆる「また貸し」の事。民法では、転貸のさいは、もとの貸し主の許可が必要であり、もし貸し主に無断で借り主が転貸すれば貸し主は契約を解除できる（民612）。しかし、借地借家法では、借地の転貸では、裁判所の許可さえあれば、地主の許可は不要である（借地借家法19）。 === 賃借権の終了 === 期間が満了して更新されなかった場合、その賃貸借の契約は消滅する。また、借地人が長いあいだ地代を滞納した場合、借地人の債務不履行のため、地主は契約を解消できる。ただし、地代を払う日が数日だけ遅れるような場合だけなら、そう簡単には契約を解消できない。世間一般では、3ヵ月くらい遅れたら解約できるのが一般的である（※ 参考文献: 川井健『民法入門第7版』、有斐閣、321ページ）。 == 建物の貸借 == アパートの大家（おおや）のように、賃貸契約で建物を貸す人物のことを「家主」（やぬし）という。 === 敷金と礼金 === :（※ 検定教科書の範囲内。）借家の契約では、借り主が'''敷金'''（しききん）や'''礼金'''（れいきん）といった金銭を、借り主から家主に対して払うのが一般的である。つまり、家賃とは別に、さらに、さいしょの入居契約の時やその直後に敷金や礼金を、家主に払う必要がある（※ 一般に、敷金や礼金を家主に払わないと、そもそも建物を借りさせてくれないのが普通である。）。民法では、ながらく「敷金」についての規定が実は無かったが、2017年制定（2020年4月から施行）の改正民法では敷金について制定された（改正民法622条の2）。民間の実務では、「敷金」（しききん）とは、家賃不払いや、明け渡し時における借家の修理などのさいに切り崩すためのカネであり、借り始める際などに借り主が貸し主に払う。賃貸住まいの契約終了後（つまり、アパートから別の住宅へ引っ越すとき）、残った敷金があれば、借り主に返却される。 2020年4月からの改正民法により、残った敷金があれば、借り主が適法に貸借物を返却したならば、貸主（大家など）は借り主に敷金を返却しなければならない義務が明記された（改正民法622条の2）。いっぽう、借り主の側も、原状回復の義務を負うことが、改正民法で定められた（改正民法 621条）。また、通常の使用に関する経年劣化については、借り主は原状回復の義務が無いことが、原状回復の例外規定として定められた（改正民法 621条）。なお、じっさいの契約では、特約などで、明け渡しの修理の際には、どの程度の修理までに敷金を使っていいかの程度が決められることも多い。敷金についての修理に利用する程度についての特約が無い契約では、貸し主と借り主が、敷金の返却額をめぐってトラブルになる事例も少なくない。いっぽう、'''礼金'''（れいきん）は、契約終了しても返却されないのが普通である。礼金のことを「'''権利金'''」（けんりきん）ともいう。 :（※ 権利金と礼金が同じものである事の参考文献: 中央経済社『ビジネス法務検定試験3級公式テキスト』、東京商工会議所編、2016年度版、137ページ）（※ 実教出版の教科書では「権利金」という言い方をしてる。いっぽう東京法令の教科書では「礼金」という言い方をしてる。なので「礼金」「権利金」の両方の呼び方とも高校範囲内。）「礼金」「権利金」の「礼」や「権利」の意味は、家主が借り主の借家権を認めた事への、借り主からのお礼、という意味である。 === 法律 === 家主から賃貸借の解約をする場合は、6ヵ月以上前に借家人に伝えないといけない。また、家主に許可なく、借家の転貸は、許されない（※ 借地とは、異なる。）。借家の転貸の許されない法的根拠は、民法にもとづく（民612）。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:08:37Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E3%81%AE%E8%B2%B8%E5%80%9F
22,643	高等学校商業経済活動と法/時効	たとえば人Aが人Bにカネを貸しても、10年以上も催告しないで放置していると、カネを返すように取り立てられる債権が消滅してしまい、以降は取り立てる事ができなくなってしまう。このように、時間の経過によって債権が消滅する制度のことを時効(じこう)という。裁判でも、あまりにも昔のことについては、領収書などの証拠が散逸するなどしてしまう。なので、時効の制度がある。この時効の特徴をあらわした格言として、「権利のうえに眠る者は、保護するに値せず」という格言がある。(※ 実教出版の教科書に紹介されてる。) 時効によって、ある権利が消える場合の時効のことを消失時効という。いっぽう、時効によって、(占有者などが)ある権利を取得できる場合の時効のことを取得時効という。債権の消滅時効の期間は、一般に10年であるが(民167(1) )、これには例外が多い。商行為についての債権は、迅速な取引をする必要があることから、時効の期間が5年である。(商法522 ) また、商品の代金は2年の時効、飲食代金は1年で時効、などのように、債権の種類のよっては、より短期の時効が定められている。(民169〜174(2) ) なお、地上権の時効20年である。(民167(2) ) ある人のもつ所有権は、消滅時効そのものによっては消えないが、しかし他人の取得時効によって所有権が上書きされ、もとの人の所有権が消える事はある。他人の物でも、その物の占有をつづけて、公然かつ平穏と、所有の意思をもちながら、20年のあいだ継続して占有すると、取得時効により、その物の所有権を取得できる。(民162) 所有の意思を持ちながら、という要件があるので、たとえばアパートに借り住まいしてるだけのような場合は、所有の意思が認められないので、取得時効は適用されない。なお、占有をつづけているその者(人物)が、「自分の物である」と信じるに足る正当な理由があれば、取得時効は10年に短縮される。動産も不動産も、取得時効の対象になる。つまり、土地も時効取得の対象になる。(※ なので、土地や建物などを時効取得によって他人に奪われないように、要注意のこと。) さて、法律では、ある事実を知ってる場合を「善意」といい、知らない場合を「悪意」という。事項取得の話題では、「自分の物である」と最初っから勘違いしてる状態が「善意」に分類される。いっぽう、他人の物である事を知っている場合、「悪意」に分類される。そして、「自分の物である」と勘違いしてしまっても仕方のないような正当な事情があれば、「善意無過失」に分類される。まとめると「時効の中断」とは、一定の法律行為により、時効がゼロにリセットされ、その時点から新しく時効が始まることです。たとえば、もし、時効の終わり近くに、大地震などの大災害が発生した場合に、時効がそのまま進行するのは不合理であり、時効の進行を止める必要がある。そこで法では、もし、時効の終わり近くに、権利の行使が不可能または著しく困難な事情がある場合(債権者が死亡したり、あるいは債権者が未成年または成年被後見人であるのに法定代理人がいない場合、あるいは大地震などの大災害が発生した場合)には、時効の進行が停止する。(民158〜161) 訴訟を起こした場合にも、時効は停止する。つまり、訴訟を起こせば時効は完成猶予する(民147条1項1号)。時効によって利益を受ける当事者が、時効を主張することを、「時効の援用」(じこうのえんよう)あるいは単に「援用」という。裁判所は、時効によって利益を受ける当事者からの援用が無い限り、裁判所は時効を取り上げない。高利貸しが、借り主に時効を放棄させる事は、法律で規制して、時効の放棄をできなくさせる必要がある。そこで、時効の完成前には、時効は放棄できない、という規定になっている。(民146) この規制により、金銭を貸す際に、借り主に時効の放棄をさせることはできない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "たとえば人Aが人Bにカネを貸しても、10年以上も催告しないで放置していると、カネを返すように取り立てられる債権が消滅してしまい、以降は取り立てる事ができなくなってしまう。このように、時間の経過によって債権が消滅する制度のことを時効(じこう)という。", "title": "時効" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": 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"そこで、時効の完成前には、時効は放棄できない、という規定になっている。(民146) この規制により、金銭を貸す際に、借り主に時効の放棄をさせることはできない。", "title": "時効の利益の放棄" } ]	null	{{stub}} == 時効 == たとえば人Aが人Bにカネを貸しても、10年以上も催告しないで放置していると、カネを返すように取り立てられる債権が消滅してしまい、以降は取り立てる事ができなくなってしまう。このように、時間の経過によって債権が消滅する制度のことを'''時効'''（じこう）という。裁判でも、あまりにも昔のことについては、領収書などの証拠が散逸するなどしてしまう。なので、時効の制度がある。この時効の特徴をあらわした格言として、「権利のうえに眠る者は、保護するに値せず」という格言がある。（※ 実教出版の教科書に紹介されてる。）時効によって、ある権利が消える場合の時効のことを'''消失時効'''という。いっぽう、時効によって、（占有者などが）ある権利を取得できる場合の時効のことを'''取得時効'''という。 ---- * 消滅時効の期間 ::飲食代金、宿泊費・・・ 1年 ::商品の代金・・・ 2年 ::医療費、工事請負の代金・・・ 3年 ::商取引による債権、地代、家賃など・・・ 5年 ::一般の債権・・・ 10年 ---- :※ 2017年の民法改正案の可決により、改正民法の施行後の2020年以降から、消滅時効の期間が変更します。しかし、2017年の時点では、まだ、改正前の民法が有効なので、本wikibooksでは、改正前民法での時効の期間を記載します。 {{コラム\|※ 範囲外: 2017年の民法改正と、時効の期間\| 2020年以降からの改正民法の施行後は、原則として、時効の期間は「5年」未満の時効の期間が、「5年」または「10年」に統一される。つまり、 ---- * 2020年以降の民法での消滅時効の期間 ::飲食代金、宿泊費・・・ 5年または10年 ::商品の代金・・・ 5年または10年 ::医療費、工事請負の代金・・・ 5年または10年 ::商取引による債権、地代、家賃など・・・ 5年または10年 ::一般の債権・・・ 5年または10年 ---- という事のようである。なぜ、こうなるかというと、2016年の民法にあった職業別の短期消滅時効が、改正民法では'''削除されている'''からである。（現行民法170条～174条が削除される。また商法522条も削除される。）また、2020年施行の新民法では、債権者が権利を行使できる事を'''知ってから'''、5年のあいだ、権利を行使しないでいると、時効が消滅する。さらに、債権者が権利を行使できる事を'''知らなくても'''、10年のあいだ、権利を行使しないでいると、時効が消滅する。（改正後の民法166条） }} == 消滅時効 == 債権の消滅時効の期間は、一般に10年であるが（民167(1) ）、これには例外が多い。商行為についての債権は、迅速な取引をする必要があることから、時効の期間が5年である。（商法522 ）また、商品の代金は2年の時効、飲食代金は1年で時効、などのように、債権の種類のよっては、より短期の時効が定められている。（民169〜174(2) ）なお、地上権の時効20年である。（民167(2) ） == 取得時効 == ある人のもつ所有権は、消滅時効そのものによっては消えないが、しかし他人の取得時効によって所有権が上書きされ、もとの人の所有権が消える事はある。他人の物でも、その物の占有をつづけて、公然かつ平穏と、所有の意思をもちながら、20年のあいだ継続して占有すると、取得時効により、その物の所有権を取得できる。（民162）所有の意思を持ちながら、という要件があるので、たとえばアパートに借り住まいしてるだけのような場合は、所有の意思が認められないので、取得時効は適用されない。なお、占有をつづけているその者（人物）が、「自分の物である」と信じるに足る正当な理由があれば、取得時効は10年に短縮される。動産も不動産も、取得時効の対象になる。つまり、土地も時効取得の対象になる。（※ なので、土地や建物などを時効取得によって他人に奪われないように、要注意のこと。）さて、法律では、ある事実を知ってる場合を「善意」といい、知らない場合を「悪意」という。事項取得の話題では、「自分の物である」と最初っから勘違いしてる状態が「善意」に分類される。いっぽう、他人の物である事を知っている場合、「悪意」に分類される。そして、「自分の物である」と勘違いしてしまっても仕方のないような正当な事情があれば、「善意無過失」に分類される。まとめると :・善意無過失で、公然かつ平穏と占有を続けていれば、時効取得により10年で所有権を取得できる。 :・悪意（他人の物である事を知っている場合）でも、公然かつ平穏と占有を続けていれば、時効取得により20年で所有権を取得できる。 == 時効の中断・停止・援用 == === 時効の中断 === 「時効の中断」とは、一定の法律行為により、時効がゼロにリセットされ、その時点から新しく時効が始まることです。 :※ 日常語での「中断」という名前の語感が法の実態と異なっていて分かりづらいので、2017年の法改正(2017年の民法改正)により「時効の中断」（※旧）は「'''時効の更新'''」（※新）に名称が変わりました。 === 時効の停止 === たとえば、もし、時効の終わり近くに、大地震などの大災害が発生した場合に、時効がそのまま進行するのは不合理であり、時効の進行を止める必要がある。そこで法では、もし、時効の終わり近くに、権利の行使が不可能または著しく困難な事情がある場合（債権者が死亡したり、あるいは債権者が未成年または成年被後見人であるのに法定代理人がいない場合、あるいは大地震などの大災害が発生した場合）には、時効の進行が停止する。（民158〜161） :※ 「中断」（更新）とは異なり、「停止」では時効はリセットされないです。 :※ 法改正(2017年の民法改正)により「時効の停止」（※旧）は「'''時効の完成猶予'''」（※新）に名称が変わりました。訴訟を起こした場合にも、時効は停止する。つまり、訴訟を起こせば時効は完成猶予する（民147条1項1号）<ref>三木裕一ほか『民事訴訟法第3版』、有斐閣、2021年1月15日第3版第8刷発行、P58</ref>。 === 時効の援用 === 時効によって利益を受ける当事者が、時効を主張することを、「時効の'''援用'''」（じこうのえんよう）あるいは単に「援用」という。裁判所は、時効によって利益を受ける当事者からの援用が無い限り、裁判所は時効を取り上げない。 == 時効の利益の放棄 == 高利貸しが、借り主に時効を放棄させる事は、法律で規制して、時効の放棄をできなくさせる必要がある。そこで、時効の完成前には、時効は放棄できない、という規定になっている。（民146）この規制により、金銭を貸す際に、借り主に時効の放棄をさせることはできない。	null	2021-10-18T03:51:08Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%99%82%E5%8A%B9
22,644	高等学校商業経済活動と法/所有権が取得できる特別な場合	野生の鳥や魚をとった場合や、他人が捨てた物を拾った場合は、所有者のいない動産を占有したと見なされ、その動産の所有権を取得する。これを無主物先占(むしゅぶつせんせん)という。(民239) 遺失物(いしつぶつ)を拾った者は、それを警察に届け出て、警察で公告してから3か月以内に所有者が現れなければ、拾った者がその所有権を取得する。(民240) 遺失物(いしつぶつ)とは、他人の落とし物や忘れ物のこと。 3か月以内に落とし主が現れた場合、落とし主の所有になる。ただし拾得者には、物件の価格の5〜20%の謝礼金が、遺失者から支払われる。(遺失物28) 庭から小判が出てきた場合などは、埋蔵物発見である。埋蔵物の発見では、遺失物拾得と同じような公告の規定がある。6か月以内に所有者が判明しない場合は、発見者の所有になる。他人の土地で発見された場合は、土地の所有者と発見者が半分の割合で所有権を取得する。(民241) 特別法として、文化財が発見された場合は、文化財法が関係する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "野生の鳥や魚をとった場合や、他人が捨てた物を拾った場合は、所有者のいない動産を占有したと見なされ、その動産の所有権を取得する。これを無主物先占(むしゅぶつせんせん)という。(民239)", "title": "無主物先占" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "遺失物(いしつぶつ)を拾った者は、それを警察に届け出て、警察で公告してから3か月以内に所有者が現れなければ、拾った者がその所有権を取得する。(民240)", "title": "遺失物拾得" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "遺失物(いしつぶつ)とは、他人の落とし物や忘れ物のこと。", "title": "遺失物拾得" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "3か月以内に落とし主が現れた場合、落とし主の所有になる。ただし拾得者には、物件の価格の5〜20%の謝礼金が、遺失者から支払われる。(遺失物28)", "title": "遺失物拾得" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "庭から小判が出てきた場合などは、埋蔵物発見である。埋蔵物の発見では、遺失物拾得と同じような公告の規定がある。6か月以内に所有者が判明しない場合は、発見者の所有になる。他人の土地で発見された場合は、土地の所有者と発見者が半分の割合で所有権を取得する。(民241)", "title": "埋蔵物（まいぞうぶつ）発見" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "特別法として、文化財が発見された場合は、文化財法が関係する。", "title": "埋蔵物（まいぞうぶつ）発見" } ]	null	== 無主物先占 == 野生の鳥や魚をとった場合や、他人が捨てた物を拾った場合は、所有者のいない動産を占有したと見なされ、その動産の所有権を取得する。これを'''無主物先占'''（むしゅぶつせんせん）という。（民239） == 遺失物拾得 == :（いしつぶつしゅうとく）遺失物（いしつぶつ）を拾った者は、それを警察に届け出て、警察で公告してから3か月以内に所有者が現れなければ、拾った者がその所有権を取得する。（民240）遺失物（いしつぶつ）とは、他人の落とし物や忘れ物のこと。 3か月以内に落とし主が現れた場合、落とし主の所有になる。ただし拾得者には、物件の価格の5〜20％の謝礼金が、遺失者から支払われる。（遺失物28） == 埋蔵物（まいぞうぶつ）発見 == 庭から小判が出てきた場合などは、埋蔵物発見である。埋蔵物の発見では、遺失物拾得と同じような公告の規定がある。6か月以内に所有者が判明しない場合は、発見者の所有になる。他人の土地で発見された場合は、土地の所有者と発見者が半分の割合で所有権を取得する。（民241）特別法として、文化財が発見された場合は、文化財法が関係する。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:10:18Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A8%A9%E3%81%8C%E5%8F%96%E5%BE%97%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E7%89%B9%E5%88%A5%E3%81%AA%E5%A0%B4%E5%90%88
22,645	高等学校商業経済活動と法/債権・債務が消滅する特別な場合	借金を返済するなどのように、債務者が債務を履行すれば、その契約の債権・債務は消滅する。ある契約の債権・債務を消失させるために、本来の債務を履行する行為のことを弁済(べんさい)という。債権・債務は、通常は弁済によって消滅するが、次のような場合にも消滅する。債務者が弁済しようにも、債権者が弁済の受領を拒んで弁済できない場合、債務者は弁済の目的物を供託所に預けることで、債務を免れることができる。これを供託(きょうたく)という。(民494) 供託所のある場所は、法務局、地方法務局またはその支局などである。たとえばAがBに100万円の借金をしてるが、同時期にBもAに70万円の借金をしてるなら、それを差し引きして、なるべくお互いの債務の金額を減らすのが相殺(そうさい)である。このAとBの相殺の場合、最終的に、AがBに30万円の借金をするのが残り、BはAに0円の借金になる。このように、同種の債権を持っている2人が、その債権を打ち消しあうことで、債務をお互いに減らすことが相殺である。(民505) 代物弁済とは、たとえば、50万円の借金のある債務者が借金そのものを金銭で返すのではなく、かわりに債務者が保有する自動車1台を債権者に提供することで債務を消滅させるような事が、代物弁済(だいぶつべんさい)であり、これは合法である。(※ 借金の金額は、実教出版の教科書を参考にした。) 債権者の合意のもと、債務者が、借金を弁済するために、価格が同等の実物を債権者に引き渡すことで債務を消滅させることを代物弁済(だいぶつべんさい)という。(民482) たとえば、50万円の債務がある場合、50万円の借金を弁済するかわりに、自動車1台を引き渡すという債務に置き換えることが、更改(こうかい)である。旧債務を、新債務に置き換えることが、更改(こうかい)である。(民513) たとえば100万円の債権がある場合、債権者が一方的に債権を放棄して、債務者の債務(100万円を返す)が無くなることが免除(めんじょ)である。債権者が債務者に対して、債務を消滅させる意思を表示することが免除である。(民519) 父から借金をしていた子が、父が死ぬと相続によって、債権者と債務者が同一人物になる。このような場合、債権・債務を残しておくのは無駄なので、債権・債務が消滅する。債権者と債務者が同一人物の場合、債権と債務が消滅するのであるが、これらのことを混同(こんどう)という。(民520)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "借金を返済するなどのように、債務者が債務を履行すれば、その契約の債権・債務は消滅する。ある契約の債権・債務を消失させるために、本来の債務を履行する行為のことを弁済(べんさい)という。", "title": "弁済" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "債権・債務は、通常は弁済によって消滅するが、次のような場合にも消滅する。", "title": "弁済" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "弁済" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "債務者が弁済しようにも、債権者が弁済の受領を拒んで弁済できない場合、債務者は弁済の目的物を供託所に預けることで、債務を免れることができる。これを供託(きょうたく)という。(民494)", "title": "供託" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "供託所のある場所は、法務局、地方法務局またはその支局などである。", "title": "供託" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "たとえばAがBに100万円の借金をしてるが、同時期にBもAに70万円の借金をしてるなら、それを差し引きして、なるべくお互いの債務の金額を減らすのが相殺(そうさい)である。", "title": "相殺" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "このAとBの相殺の場合、最終的に、AがBに30万円の借金をするのが残り、BはAに0円の借金になる。", "title": "相殺" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "このように、同種の債権を持っている2人が、その債権を打ち消しあうことで、債務をお互いに減らすことが相殺である。(民505)", "title": "相殺" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "相殺" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "代物弁済とは、たとえば、50万円の借金のある債務者が借金そのものを金銭で返すのではなく、かわりに債務者が保有する自動車1台を債権者に提供することで債務を消滅させるような事が、代物弁済(だいぶつべんさい)であり、これは合法である。(※ 借金の金額は、実教出版の教科書を参考にした。)", "title": "代物弁済" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "債権者の合意のもと、債務者が、借金を弁済するために、価格が同等の実物を債権者に引き渡すことで債務を消滅させることを代物弁済(だいぶつべんさい)という。(民482)", "title": "代物弁済" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "たとえば、50万円の債務がある場合、50万円の借金を弁済するかわりに、自動車1台を引き渡すという債務に置き換えることが、更改(こうかい)である。旧債務を、新債務に置き換えることが、更改(こうかい)である。(民513)", "title": "更改（こうかい）" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "たとえば100万円の債権がある場合、債権者が一方的に債権を放棄して、債務者の債務(100万円を返す)が無くなることが免除(めんじょ)である。", "title": "免除" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "債権者が債務者に対して、債務を消滅させる意思を表示することが免除である。(民519)", "title": "免除" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "父から借金をしていた子が、父が死ぬと相続によって、債権者と債務者が同一人物になる。このような場合、債権・債務を残しておくのは無駄なので、債権・債務が消滅する。", "title": "混同" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "債権者と債務者が同一人物の場合、債権と債務が消滅するのであるが、これらのことを混同(こんどう)という。(民520)", "title": "混同" } ]	null	== 弁済 == 借金を返済するなどのように、債務者が債務を履行すれば、その契約の債権・債務は消滅する。ある契約の債権・債務を消失させるために、本来の債務を履行する行為のことを'''弁済'''（べんさい）という。債権・債務は、通常は弁済によって消滅するが、次のような場合にも消滅する。 == 供託 == 債務者が弁済しようにも、債権者が弁済の受領を拒んで弁済できない場合、債務者は弁済の目的物を供託所に預けることで、債務を免れることができる。これを'''供託'''（きょうたく）という。（民494）供託所のある場所は、法務局、地方法務局またはその支局などである。 == 相殺 == たとえばAがBに100万円の借金をしてるが、同時期にBもAに70万円の借金をしてるなら、それを差し引きして、なるべくお互いの債務の金額を減らすのが'''相殺'''（そうさい）である。このAとBの相殺の場合、最終的に、AがBに30万円の借金をするのが残り、BはAに0円の借金になる。このように、同種の債権を持っている2人が、その債権を打ち消しあうことで、債務をお互いに減らすことが相殺である。（民505） == 代物弁済 == 代物弁済とは、たとえば、50万円の借金のある債務者が借金そのものを金銭で返すのではなく、かわりに債務者が保有する自動車1台を債権者に提供することで債務を消滅させるような事が、'''代物弁済'''（だいぶつべんさい）であり、これは合法である。（※ 借金の金額は、実教出版の教科書を参考にした。）債権者の合意のもと、債務者が、借金を弁済するために、価格が同等の実物を債権者に引き渡すことで債務を消滅させることを'''代物弁済'''（だいぶつべんさい）という。（民482） == 更改（こうかい） == たとえば、50万円の債務がある場合、50万円の借金を弁済するかわりに、自動車1台を引き渡すという債務に置き換えることが、'''更改'''（こうかい）である。旧債務を、新債務に置き換えることが、'''更改'''（こうかい）である。（民513） == 免除 == たとえば100万円の債権がある場合、債権者が一方的に債権を放棄して、債務者の債務（100万円を返す）が無くなることが免除（めんじょ）である。債権者が債務者に対して、債務を消滅させる意思を表示することが免除である。（民519） == 混同 == 父から借金をしていた子が、父が死ぬと相続によって、債権者と債務者が同一人物になる。このような場合、債権・債務を残しておくのは無駄なので、債権・債務が消滅する。債権者と債務者が同一人物の場合、債権と債務が消滅するのであるが、これらのことを'''混同'''（こんどう）という。（民520） [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:09:07Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%82%B5%E6%A8%A9%E3%83%BB%E5%82%B5%E5%8B%99%E3%81%8C%E6%B6%88%E6%BB%85%E3%81%99%E3%82%8B%E7%89%B9%E5%88%A5%E3%81%AA%E5%A0%B4%E5%90%88
22,647	高等学校商業経済活動と法/債務不履行	契約が結ばれたが債務者が債務を履行しない事や、あるいは債務の履行が不完全なことを、債務不履行(さいむふりこう)という。債務不履行には、履行遅滞(りこうちたい)、履行不能(りこうふのう)、不完全履行(ふかんぜんりこう)などがある。たとえば、ある物の売買の契約で、先に代金が支払われ、売り主Aが買い主Bに対して「今月末に商品を引き渡す」と契約したにもかかわらず、売り主が翌月になっても商品を引き渡さなかった場合が、履行遅滞(りこうちたい)である。つまり、約束の期限になっても、債務が履行されないことが履行遅滞(りこうちたい)である。債権者は、履行の強制や、損害賠償、契約の解消、などが出来る。履行遅滞の場合、債権者は損害賠償を、その債務者に請求できる。(民415) けっして、履行遅滞後に起きた事の費用を、なんでもかんでも請求できるわけではない。請求できる範囲は、原則として、その履行遅滞によって、通常に発生するはずの損害の請求分だけである。(民416) 損害賠償の支払い方法は、損害を金銭に見積もって、その金額が金銭にて支払われるのが、通常である。(民417) 履行遅滞によって債務不履行の場合は、解除をする前に、まず原則として、債務を履行するように催告するなどして期間を与えなければならない。相当の期間を定めて、催告をしなければならない。(ただし、判例により、催告そのものが短くても、催告の日から充分な日数が経過すれば、契約を解除できる。 ※ 参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、281ページ) 相当の期間を定めて催告をしたにもかかわず、それでも債務が履行されなければ、債権者は、その契約を解除することもできる。契約を解除した場合、契約が始めから無かった事になる。例外的に、たとえばクリスマスのイベントのために商品を納品する債務などのように、時期を過ぎたら価値が無くなる場合の債務は、催告なしで解除できる。(民542) 売買の契約を解除した場合、売り主は代金を返却する義務があり、買い主は引き渡しを受けていた物を返却する義務がある。(民545)このように、お互いに契約前の状態にもどす義務がある。このように、契約の解除によって、債権者と債務者の双方が、お互いに契約前の状態に戻さなければならない、という義務を原状回復義務という。(※ 「原」の字に注意。「現状」ではなく「原状」。) たとえば住宅の売買において、買主が代金を支払ったが、売り主の過失によって、家屋が焼けて無くなってしまった場合は、「履行不能」(りこうふのう)に分類される。債務者の過失によって、債務が履行が物理的に不可能になってしまった場合のことを履行不能という。 (いちおう、同じ建物を建て直したりすれば、原理的には履行は可能であろうが、しかし現実的には「履行不能」として扱われる。法学書でも、売り物である家屋が焼失したような場合は「履行不能」として扱ってるのが普通。) 履行不能の場合、債権者は、債務者に履行不能についての損害賠償を請求できる。(民415)(※ 「履行不能」は、債務者の責めに帰すべき理由なので、損害賠償は債務者に請求される。) 賠償の金額は、その物の価格を賠償するという「填補賠償」(てんぽばいしょう)をする事になるのが、このような損害賠償の場合では一般的である。または、債権者は、履行不能となった契約を解除することもできる。また、履行不能のため契約解除する際には、催告は不必要である。(民543)なぜなら、仮に催告したところで、たとえば売り物の家屋焼失の場合なら、そもそも売り物が物理的に存在しない状態なので、「引き渡し」という債務の履行の見込みが無いので、そもそも催告の必要性が無いからである。買った本に落丁や乱丁があった場合のように、形式的には債務の行動が行われているが、債務者の責めに帰すべき理由によって、その債務が完全には履行されていない場合のことが不完全履行である。「自動車を買ったが、新車なのに故障しててヘッドライトが付かない」(東京法令出版の検定教科書にある例)のような場合も、不完全履行である。 ※ 法学書の有斐閣『民法入門』(著:川井健)にある例では、買ったばかりのテレビが壊れてた場合も、不完全履行である。債権者は、不完全履行をした債務者に対し、新品に交換してもらうなどのように、債務者に完全な履行をすることを請求できる。この場合、履行遅滞と同じように扱われる。また、あらためて完全に履行しても意味のない債務の場合、または、あらためて履行するのが不可能な債務の場合なら、損害賠償を請求する事ができる。(民415) 債務の履行期が来ても債務者が履行しない場合(つまり、債務不履行の場合、)、債務者に履行を強制するためには、債権者は裁判所に訴え出て、そして履行を命じる判決をもらう必要がある。判決が出たにもかかわらず、債務者が債務を履行しなければ、国家権力によって、強制的に履行させる事になるが、これを「強制執行」(きょうせいしっこう)という。(民事執行法22) 強制執行には、次のように直接強制、代替執行、間接強制などの種類がある。たとえば、売買の契約で代金を払ったにもかかわらず、売り主が買い主に品物を渡さないという裁判での強制執行の場合なら、国家権力が、売り主から、その品物を取り上げて、その品物を買い主に引き渡すのが、合理的である。このように、債務者から物を取り上げて、それを債権者に引き渡すことが直接強制である。また、金銭支払いの債務を強制する場合は、債務者の財産を差し押さえて、これを競売(けいばい)にかけて金銭に変えて、そして金銭を債権者に引き渡す。(民事執行法172) なお「競売」とは、いわゆる「オークション」「せり」のようなものであり、つまり「競売」とは、まず公開して多数の買取り希望者を集めて、どの金額で買うかをそれぞれの買取り希望者から聞いて、最高値で買うと約束した人に買ってもらうという方法。 (※ 未記述) たとえば、債務を負っている人とその債務の内容が、著名なピアニストが債務者であり、ある仕事でピアノを引くことが債務であったり、または、著名な画家が債務者であり、ある仕事で絵を描くことが債務である場合などは、第三者に債務をしてもらっても無意味だし、かといって本人が債務を履行しようとしないので債権者は困ってるわけだから、なんらかの方法で、債務者に心理的に強制させる必要がある。そこで、裁判所が「債務を履行しない場合には、債権者に対して、1日あたり金銭 ◯◯円を債務者は履行までのあいだ支払いつづけろ」という判決をして、それを強制するのが、間接強制である。なお、夫婦間の同居義務(民752)については、判例により強制執行できない。(大判昭和5年9月30日民集9巻926頁) 夫婦間の同居義務は直接強制では強制できないし、間接強制もできない。(※ 検定教科書の範囲。)(※ 参考文献: 有斐閣『民事法入門』、野村豊弘、第6版、) 同居義務が強制執行できない理由は、自由意志を尊重するという名目である。債務が履行されない場合、民法(第415条)を根拠に、損害賠償を請求することもできる。あるいは、民事執行法の手続きにもとづいて、履行を強制する事もできる。 ※ 契約の解消によって債権者が債権を放棄することも可能だろうが、債権者に利点が無い。なので、債務不履行の際に、債権者が、おそらく現実に行う行為は、損害賠償請求か強制執行の手続きかの、2つのうちの、どちらかだろう。くわしくは前の節で説明してあるので、興味があれば、それぞれの節を参考のこと。なお、「強制執行させたが、それでも債権者に損害が残る」というような場合には、さらに損害賠償請求も出来る。(※ 参考文献:三省堂『現代法入門』、有賀恵美子ほか、2014年第4刷)(※ 範囲外) このように強制執行と損害賠償の2つが行われる場合もある。なお、強制執行をされる対象の財産(預金も含む)を隠す行為は犯罪である。また、財産を隠す目的にもとづき財産を第三者に売却したりする行為も、犯罪である。これらのように、強制執行の対象の財産を隠す行為は、強制執行を意図的に妨害してると見なされ、強制執行妨害罪という犯罪になる。(刑法96の2)(参考文献: 有斐閣『刑法2各論』町野朔ほか、第2版、255ページ) 公務執行妨害罪(刑法95の1)と強制執行妨害罪(刑法96の2)とは違う犯罪なので、混同しないように。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "契約が結ばれたが債務者が債務を履行しない事や、あるいは債務の履行が不完全なことを、債務不履行(さいむふりこう)という。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "債務不履行には、履行遅滞(りこうちたい)、履行不能(りこうふのう)、不完全履行(ふかんぜんりこう)などがある。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "たとえば、ある物の売買の契約で、先に代金が支払われ、売り主Aが買い主Bに対して「今月末に商品を引き渡す」と契約したにもかかわらず、売り主が翌月になっても商品を引き渡さなかった場合が、履行遅滞(りこうちたい)である。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "つまり、約束の期限になっても、債務が履行されないことが履行遅滞(りこうちたい)である。債権者は、履行の強制や、損害賠償、契約の解消、などが出来る。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "履行遅滞の場合、債権者は損害賠償を、その債務者に請求できる。(民415) けっして、履行遅滞後に起きた事の費用を、なんでもかんでも請求できるわけではない。請求できる範囲は、原則として、その履行遅滞によって、通常に発生するはずの損害の請求分だけである。(民416)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "損害賠償の支払い方法は、損害を金銭に見積もって、その金額が金銭にて支払われるのが、通常である。(民417)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "履行遅滞によって債務不履行の場合は、解除をする前に、まず原則として、債務を履行するように催告するなどして期間を与えなければならない。相当の期間を定めて、催告をしなければならない。(ただし、判例により、催告そのものが短くても、催告の日から充分な日数が経過すれば、契約を解除できる。 ※ 参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、281ページ)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "相当の期間を定めて催告をしたにもかかわず、それでも債務が履行されなければ、債権者は、その契約を解除することもできる。契約を解除した場合、契約が始めから無かった事になる。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "例外的に、たとえばクリスマスのイベントのために商品を納品する債務などのように、時期を過ぎたら価値が無くなる場合の債務は、催告なしで解除できる。(民542)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "売買の契約を解除した場合、売り主は代金を返却する義務があり、買い主は引き渡しを受けていた物を返却する義務がある。(民545)このように、お互いに契約前の状態にもどす義務がある。このように、契約の解除によって、債権者と債務者の双方が、お互いに契約前の状態に戻さなければならない、という義務を原状回復義務という。(※ 「原」の字に注意。「現状」ではなく「原状」。)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "たとえば住宅の売買において、買主が代金を支払ったが、売り主の過失によって、家屋が焼けて無くなってしまった場合は、「履行不能」(りこうふのう)に分類される。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "債務者の過失によって、債務が履行が物理的に不可能になってしまった場合のことを履行不能という。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "(いちおう、同じ建物を建て直したりすれば、原理的には履行は可能であろうが、しかし現実的には「履行不能」として扱われる。法学書でも、売り物である家屋が焼失したような場合は「履行不能」として扱ってるのが普通。)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "履行不能の場合、債権者は、債務者に履行不能についての損害賠償を請求できる。(民415)(※ 「履行不能」は、債務者の責めに帰すべき理由なので、損害賠償は債務者に請求される。) 賠償の金額は、その物の価格を賠償するという「填補賠償」(てんぽばいしょう)をする事になるのが、このような損害賠償の場合では一般的である。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "または、債権者は、履行不能となった契約を解除することもできる。また、履行不能のため契約解除する際には、催告は不必要である。(民543)なぜなら、仮に催告したところで、たとえば売り物の家屋焼失の場合なら、そもそも売り物が物理的に存在しない状態なので、「引き渡し」という債務の履行の見込みが無いので、そもそも催告の必要性が無いからである。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "買った本に落丁や乱丁があった場合のように、形式的には債務の行動が行われているが、債務者の責めに帰すべき理由によって、その債務が完全には履行されていない場合のことが不完全履行である。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "「自動車を買ったが、新車なのに故障しててヘッドライトが付かない」(東京法令出版の検定教科書にある例)のような場合も、不完全履行である。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "※ 法学書の有斐閣『民法入門』(著:川井健)にある例では、買ったばかりのテレビが壊れてた場合も、不完全履行である。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "債権者は、不完全履行をした債務者に対し、新品に交換してもらうなどのように、債務者に完全な履行をすることを請求できる。この場合、履行遅滞と同じように扱われる。", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "また、あらためて完全に履行しても意味のない債務の場合、または、あらためて履行するのが不可能な債務の場合なら、損害賠償を請求する事ができる。(民415)", "title": "債務不履行" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "債務の履行期が来ても債務者が履行しない場合(つまり、債務不履行の場合、)、債務者に履行を強制するためには、債権者は裁判所に訴え出て、そして履行を命じる判決をもらう必要がある。判決が出たにもかかわらず、債務者が債務を履行しなければ、国家権力によって、強制的に履行させる事になるが、これを「強制執行」(きょうせいしっこう)という。(民事執行法22)", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "強制執行には、次のように直接強制、代替執行、間接強制などの種類がある。", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "たとえば、売買の契約で代金を払ったにもかかわらず、売り主が買い主に品物を渡さないという裁判での強制執行の場合なら、国家権力が、売り主から、その品物を取り上げて、その品物を買い主に引き渡すのが、合理的である。このように、債務者から物を取り上げて、それを債権者に引き渡すことが直接強制である。", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "また、金銭支払いの債務を強制する場合は、債務者の財産を差し押さえて、これを競売(けいばい)にかけて金銭に変えて、そして金銭を債権者に引き渡す。(民事執行法172)", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "なお「競売」とは、いわゆる「オークション」「せり」のようなものであり、つまり「競売」とは、まず公開して多数の買取り希望者を集めて、どの金額で買うかをそれぞれの買取り希望者から聞いて、最高値で買うと約束した人に買ってもらうという方法。", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "(※ 未記述)", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "たとえば、債務を負っている人とその債務の内容が、著名なピアニストが債務者であり、ある仕事でピアノを引くことが債務であったり、または、著名な画家が債務者であり、ある仕事で絵を描くことが債務である場合などは、第三者に債務をしてもらっても無意味だし、かといって本人が債務を履行しようとしないので債権者は困ってるわけだから、なんらかの方法で、債務者に心理的に強制させる必要がある。", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "そこで、裁判所が「債務を履行しない場合には、債権者に対して、1日あたり金銭 ◯◯円を債務者は履行までのあいだ支払いつづけろ」という判決をして、それを強制するのが、間接強制である。", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "なお、夫婦間の同居義務(民752)については、判例により強制執行できない。(大判昭和5年9月30日民集9巻926頁) 夫婦間の同居義務は直接強制では強制できないし、間接強制もできない。(※ 検定教科書の範囲。)(※ 参考文献: 有斐閣『民事法入門』、野村豊弘、第6版、) 同居義務が強制執行できない理由は、自由意志を尊重するという名目である。", "title": "強制執行" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "債務が履行されない場合、民法(第415条)を根拠に、損害賠償を請求することもできる。あるいは、民事執行法の手続きにもとづいて、履行を強制する事もできる。", "title": "参考: 債務不履行の損害賠償請求と強制執行" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "※ 契約の解消によって債権者が債権を放棄することも可能だろうが、債権者に利点が無い。なので、債務不履行の際に、債権者が、おそらく現実に行う行為は、損害賠償請求か強制執行の手続きかの、2つのうちの、どちらかだろう。", "title": "参考: 債務不履行の損害賠償請求と強制執行" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "くわしくは前の節で説明してあるので、興味があれば、それぞれの節を参考のこと。", "title": "参考: 債務不履行の損害賠償請求と強制執行" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "なお、「強制執行させたが、それでも債権者に損害が残る」というような場合には、さらに損害賠償請求も出来る。(※ 参考文献:三省堂『現代法入門』、有賀恵美子ほか、2014年第4刷)(※ 範囲外) このように強制執行と損害賠償の2つが行われる場合もある。", "title": "参考: 債務不履行の損害賠償請求と強制執行" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "", "title": "参考: 債務不履行の損害賠償請求と強制執行" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "なお、強制執行をされる対象の財産(預金も含む)を隠す行為は犯罪である。また、財産を隠す目的にもとづき財産を第三者に売却したりする行為も、犯罪である。これらのように、強制執行の対象の財産を隠す行為は、強制執行を意図的に妨害してると見なされ、強制執行妨害罪という犯罪になる。(刑法96の2)(参考文献: 有斐閣『刑法2各論』町野朔ほか、第2版、255ページ)", "title": "範囲外: 強制執行妨害罪" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "公務執行妨害罪(刑法95の1)と強制執行妨害罪(刑法96の2)とは違う犯罪なので、混同しないように。", "title": "範囲外: 強制執行妨害罪" } ]	null	{{stub}} == 債務不履行 == 契約が結ばれたが債務者が債務を履行しない事や、あるいは債務の履行が不完全なことを、'''債務不履行'''（さいむふりこう）という。債務不履行には、履行遅滞（りこうちたい）、履行不能（りこうふのう）、不完全履行（ふかんぜんりこう）などがある。 === 履行遅滞 === たとえば、ある物の売買の契約で、先に代金が支払われ、売り主Aが買い主Bに対して「今月末に商品を引き渡す」と契約したにもかかわらず、売り主が翌月になっても商品を引き渡さなかった場合が、'''履行遅滞'''（りこうちたい）である。つまり、約束の期限になっても、債務が履行されないことが'''履行遅滞'''（りこうちたい）である。債権者は、履行の強制や、損害賠償、契約の解消、などが出来る。 ==== 損害賠償の請求 ==== 履行遅滞の場合、債権者は損害賠償を、その債務者に請求できる。（民415）けっして、履行遅滞後に起きた事の費用を、なんでもかんでも請求できるわけではない。請求できる範囲は、原則として、その履行遅滞によって、通常に発生するはずの損害の請求分だけである。（民416）損害賠償の支払い方法は、損害を金銭に見積もって、その金額が金銭にて支払われるのが、通常である。（民417） ==== 契約の解除 ==== 履行遅滞によって債務不履行の場合は、解除をする前に、まず原則として、債務を履行するように催告するなどして期間を与えなければならない。相当の期間を定めて、催告をしなければならない。（ただし、判例により、催告そのものが短くても、催告の日から充分な日数が経過すれば、契約を解除できる。 ※ 参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、281ページ）相当の期間を定めて催告をしたにもかかわず、それでも債務が履行されなければ、債権者は、その契約を解除することもできる。契約を解除した場合、契約が始めから無かった事になる。例外的に、たとえばクリスマスのイベントのために商品を納品する債務などのように、時期を過ぎたら価値が無くなる場合の債務は、催告なしで解除できる。（民542）売買の契約を解除した場合、売り主は代金を返却する義務があり、買い主は引き渡しを受けていた物を返却する義務がある。（民545）このように、お互いに契約前の状態にもどす義務がある。このように、契約の解除によって、債権者と債務者の双方が、お互いに契約前の状態に戻さなければならない、という義務を'''原状回復義務'''という。（※ 「原」の字に注意。「現状」ではなく「原状」。） === 履行不能 === たとえば住宅の売買において、買主が代金を支払ったが、売り主の過失によって、家屋が焼けて無くなってしまった場合は、「履行不能」（りこうふのう）に分類される。債務者の過失によって、債務が履行が物理的に不可能になってしまった場合のことを'''履行不能'''という。（いちおう、同じ建物を建て直したりすれば、原理的には履行は可能であろうが、しかし現実的には「履行不能」として扱われる。法学書でも、売り物である家屋が焼失したような場合は「履行不能」として扱ってるのが普通。） :※ なお、売り主の故意・過失によらずに（例: 落雷、隣の家からの火事の類焼などによって、）焼失したような場合は、「危険負担」の問題になる。『[[高等学校商業経済活動と法/売買の売り主と買い主の責任]]』で危険負担の話題を解説している。履行不能の場合、債権者は、債務者に履行不能についての損害賠償を請求できる。（民415）（※ 「履行不能」は、債務者の責めに帰すべき理由なので、損害賠償は債務者に請求される。）賠償の金額は、その物の価格を賠償するという「'''填補賠償'''」（てんぽばいしょう）をする事になるのが、このような損害賠償の場合では一般的である。または、債権者は、履行不能となった契約を解除することもできる。また、履行不能のため契約解除する際には、催告は不必要である。（民543）なぜなら、仮に催告したところで、たとえば売り物の家屋焼失の場合なら、そもそも売り物が物理的に存在しない状態なので、「引き渡し」という債務の履行の見込みが無いので、そもそも催告の必要性が無いからである。 :※ では、損害賠償を請求した上で、さらに解除も出来るかどうか？それは高度な問題であるようで、法学書にもハッキリとは説明されておらず、よって、このwikibooks高校教科書では説明を省略する。 === 不完全履行 === 買った本に落丁や乱丁があった場合のように、形式的には債務の行動が行われているが、債務者の責めに帰すべき理由によって、その債務が完全には履行されていない場合のことが'''不完全履行'''である。「自動車を買ったが、新車なのに故障しててヘッドライトが付かない」（東京法令出版の検定教科書にある例）のような場合も、不完全履行である。 ※ 法学書の有斐閣『民法入門』（著:川井健）にある例では、買ったばかりのテレビが壊れてた場合も、不完全履行である。債権者は、不完全履行をした債務者に対し、新品に交換してもらうなどのように、債務者に完全な履行をすることを請求できる。この場合、履行遅滞と同じように扱われる。また、あらためて完全に履行しても意味のない債務の場合、または、あらためて履行するのが不可能な債務の場合なら、損害賠償を請求する事ができる。（民415） == 強制執行 == 債務の履行期が来ても債務者が履行しない場合（つまり、債務不履行の場合、）、債務者に履行を強制するためには、債権者は裁判所に訴え出て、そして履行を命じる判決をもらう必要がある。判決が出たにもかかわらず、債務者が債務を履行しなければ、国家権力によって、強制的に履行させる事になるが、これを「強制執行」（きょうせいしっこう）という。（民事執行法22）強制執行には、次のように直接強制、代替執行、間接強制などの種類がある。 === 直接強制 === たとえば、売買の契約で代金を払ったにもかかわらず、売り主が買い主に品物を渡さないという裁判での強制執行の場合なら、国家権力が、売り主から、その品物を取り上げて、その品物を買い主に引き渡すのが、合理的である。このように、債務者から物を取り上げて、それを債権者に引き渡すことが'''直接強制'''である。また、金銭支払いの債務を強制する場合は、債務者の財産を差し押さえて、これを競売（けいばい）にかけて金銭に変えて、そして金銭を債権者に引き渡す。（民事執行法172）なお「競売」とは、いわゆる「オークション」「せり」のようなものであり、つまり「競売」とは、まず公開して多数の買取り希望者を集めて、どの金額で買うかをそれぞれの買取り希望者から聞いて、最高値で買うと約束した人に買ってもらうという方法。 === 代替執行 === （※ 未記述） === 間接強制 === たとえば、債務を負っている人とその債務の内容が、著名なピアニストが債務者であり、ある仕事でピアノを引くことが債務であったり、または、著名な画家が債務者であり、ある仕事で絵を描くことが債務である場合などは、第三者に債務をしてもらっても無意味だし、かといって本人が債務を履行しようとしないので債権者は困ってるわけだから、なんらかの方法で、債務者に心理的に強制させる必要がある。そこで、裁判所が「債務を履行しない場合には、債権者に対して、1日あたり金銭 ◯◯円を債務者は履行までのあいだ支払いつづけろ」という判決をして、それを強制するのが、'''間接強制'''である。なお、夫婦間の同居義務（民752）については、判例により強制執行できない。（大判昭和5年9月30日民集9巻926頁）夫婦間の同居義務は直接強制では強制できないし、間接強制もできない。（※ 検定教科書の範囲。）（※ 参考文献: 有斐閣『民事法入門』、野村豊弘、第6版、）同居義務が強制執行できない理由は、自由意志を尊重するという名目である。 == 参考: 債務不履行の損害賠償請求と強制執行 == 債務が履行されない場合、民法（第415条）を根拠に、損害賠償を請求することもできる。あるいは、民事執行法の手続きにもとづいて、履行を強制する事もできる。 ※ 契約の解消によって債権者が債権を放棄することも可能だろうが、債権者に利点が無い。なので、債務不履行の際に、債権者が、おそらく現実に行う行為は、損害賠償請求か強制執行の手続きかの、2つのうちの、どちらかだろう。くわしくは前の節で説明してあるので、興味があれば、それぞれの節を参考のこと。なお、「強制執行させたが、それでも債権者に損害が残る」というような場合には、さらに損害賠償請求も出来る。（※ 参考文献:三省堂『現代法入門』、有賀恵美子ほか、2014年第4刷）（※ 範囲外）このように強制執行と損害賠償の2つが行われる場合もある。 == 範囲外: 強制執行妨害罪 == なお、強制執行をされる対象の財産（預金も含む）を隠す行為は犯罪である。また、財産を隠す目的にもとづき財産を第三者に売却したりする行為も、犯罪である。これらのように、強制執行の対象の財産を隠す行為は、強制執行を意図的に妨害してると見なされ、強制執行妨害罪という犯罪になる。（刑法96の2）（参考文献: 有斐閣『刑法2各論』町野朔ほか、第2版、255ページ）公務執行妨害罪（刑法95の1）と強制執行妨害罪（刑法96の2）とは違う犯罪なので、混同しないように。	null	2017-11-26T06:00:37Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E5%82%B5%E5%8B%99%E4%B8%8D%E5%B1%A5%E8%A1%8C
22,648	中学校社会歴史/昭和天皇の死去	1989年(昭和64年)1月7日、昭和天皇が崩御(ほうぎょ)し、当時の皇太子の明仁(あきひと)親王(しんのう)が新たな天皇として即位した。翌日8日には元号が「平成」(へいせい)と改元されて、「昭和」は終わった。昭和天皇の遺体は、2月24日の大喪(たいそう)の儀(ぎ)、大喪の礼(たいそうのれい)が行われ、昭和天皇の霊柩(れいきゅう)は武蔵野陵に安置、埋葬された。明けて1990年(平成2年)に新天皇(平成の天皇)即位の礼が挙行された。 . 昭和天皇の死去による一連の儀式にともない、法令に基づき、元号(げんごう)の改元も行われ、そして1989年に日本の元号は『平成』(へいせい)になった。その平成も、2019年には、高齢化した今上天皇の退位(譲位)とそれに伴う新天皇の即位によって『令和』(れいわ)という元号に改められた。なお、2019年の時点では、退位した天皇は「上皇」(じょうこう)として新天皇の公務を支えている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "1989年(昭和64年)1月7日、昭和天皇が崩御(ほうぎょ)し、当時の皇太子の明仁(あきひと)親王(しんのう)が新たな天皇として即位した。翌日8日には元号が「平成」(へいせい)と改元されて、「昭和」は終わった。昭和天皇の遺体は、2月24日の大喪(たいそう)の儀(ぎ)、大喪の礼(たいそうのれい)が行われ、昭和天皇の霊柩(れいきゅう)は武蔵野陵に安置、埋葬された。明けて1990年(平成2年)に新天皇(平成の天皇)即位の礼が挙行された。", "title": "昭和天皇の死去" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "昭和天皇の死去" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": ".", "title": "昭和天皇の死去" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "昭和天皇の死去による一連の儀式にともない、法令に基づき、元号(げんごう)の改元も行われ、そして1989年に日本の元号は『平成』(へいせい)になった。", "title": "そして平成へ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "その平成も、2019年には、高齢化した今上天皇の退位(譲位)とそれに伴う新天皇の即位によって『令和』(れいわ)という元号に改められた。なお、2019年の時点では、退位した天皇は「上皇」(じょうこう)として新天皇の公務を支えている。", "title": "そして平成へ" } ]	null	{{stub}} == 昭和天皇の死去 == 1989年(昭和64年)1月7日、昭和天皇が崩御<ref>崩御（ほうぎょ）･･･ある国の国王の死亡。君主が亡くなること。あるいは皇后など皇族・王族が亡くなること。日本の場合、天皇や皇后などがお亡くなりになること。</ref>（ほうぎょ）し、当時の皇太子の明仁（あきひと）親王<ref>親王（しんのう）･･･日本の場合、天皇の直接の男子、または天皇の兄弟（男のみ）、または天皇の孫の男子に与えられる称号。女子の場合は「内親王」（ないしんのう）という。</ref>（しんのう）が新たな天皇として即位した。翌日8日には元号が「平成」（へいせい）と改元されて、「昭和」は終わった。昭和天皇の遺体は、2月24日の大喪（たいそう）の儀（ぎ）、大喪の礼（たいそうのれい）が行われ、昭和天皇の霊柩<ref>霊柩（れいきゅう）･･･国王にかぎらず、一般に死者の遺体の入った棺桶（かんおけ）のこと</ref>(れいきゅう)は武蔵野陵に安置、埋葬された。明けて1990年(平成2年)に新天皇（平成の天皇）即位の礼が挙行された。 * 用語解説 <references/>. == そして平成へ == 昭和天皇の死去による一連の儀式にともない、法令に基づき、元号（げんごう）の改元も行われ、そして1989年に日本の元号は『平成』（へいせい）になった。その平成も、2019年には、高齢化した今上天皇の退位（譲位）とそれに伴う新天皇の即位によって『令和』（れいわ）という元号に改められた。なお、2019年の時点では、退位した天皇は「上皇」（じょうこう）として新天皇の公務を支えている。 [[カテゴリ:中学校歴史]] [[カテゴリ:昭和時代]]	null	2023-01-27T16:36:02Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E6%AD%B4%E5%8F%B2/%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A9%E7%9A%87%E3%81%AE%E6%AD%BB%E5%8E%BB
22,649	高等学校商業経済活動と法/担保	日常語の「担保」(たんぽ)は、法律用語の「担保」と意味がすこし違うが、大まかな意味は同じなので、まずは日常語の「担保」の意味を学ぼう。日常でいう「担保」(たんぽ)という言葉は、たとえば、「土地や建物を担保にして、銀行からカネを借りる」などのように、世間一般では使われる。なお、もしカネを返済できない場合、担保にされた土地や建物は、差し押さえされたあと、競売されて換金されるのが普通である。いっぽう、保証人や連帯保証人などをつけて、カネを借りることも、「担保」(たんぽ)という。もし、カネを借りた本人がカネを返せない場合、保証人のところに請求書や借金取りなどが来ることになるわけである。つまり、カネを借りる際などに、もしカネを返せなかった場合の見返りとして、なんらかの物や権利を債権者(貸し主)に渡すことが、世間でいう「担保」である。さて、法的に、担保(たんぽ)とは、物を担保にする場合と、人を担保にする場合がある。物(例:土地、建物)による担保のことを物的担保という。いっぽう、人(例:保証人、連帯保証人)による担保のことを、人的担保という。また、物的担保の権利は、担保にされた土地や建物などといった物についての権利なので、よって物的担保の権利は物権である。なので、物的担保の権利のことを「担保物権」ともいう。担保物権には、留置権、質権、抵当権、などがある。留置権とは、たとえば、時計屋が修理をした時計の代金を客が払わない場合、客が代金を払うまで、ずっと時計屋が時計を占有できて、客に時計を返さなくてもいい権利のように、留置権とは債務者が債務の弁済を履行するまでのあいだ、その物を占有できる権利である。自動車の修理業者が、修理代金を払わない客に対して、代金が払われるまで、その客に自動車を返さないでいるのも、留置権によって認められる。ただし、留置権で占有してる物は、けっして債権者は、留置したものを売却などしてはいけない。(民295) なぜなら、留置権は、あくまで、債務者に弁済をうながすために、弁済するまでのあいだ、占有しつづけても良い、とする権利であるから。 ※ 「同時履行の抗弁権」とは、留置権は、別々の権利である、・・・というふうに法学書では一般的には解釈されている。(※ リンク: 「同時履行の抗弁権」については『高等学校商業経済活動と法/売買の売り主と買い主の責任』を参照のこと。) たとえば債務をかかえている会社が倒産したとき、その会社の従業員がその月の給料を貰えなくなったら、困る。そこで、債務者(例の場合は、会社が債務者)の財産の中から、日常的な給料は優先的に払われる。(民306,308) このように、債務者の財産の中から、優先的に弁済を受けられる権利のことを先取特権(さきどりとっけん)という。(民303) 先取特権をされる対象は、給料、日常品の供給、葬式の費用、などの場合に認められる。また、アパートなどの家賃も、先取特権の対象になる。たとえばAがBからお金を50万円ぶん借りるとき、Aが自分のもっているダイヤの指輪をBに渡して、もしAが返済しなかったら、Bはそのダイヤの指輪を競売に掛けて、その売りあげを手にいれてよい、というのが質権(しちけん)である。つまり、(高額な)物を債権者に渡し、債務者が弁済をしない場合には、その渡された物を競売に掛けて換金して、債権者は、競売でのその物の売りあげ(競売代金)から、債権者が優先的に弁済を受けられる、というのが質権である。(民342) 質権では、質権の対象になった物(質物)が、じっさいに債務者(借り主)から債権者(貸し主)に渡される。また、このように、質物をじっさいに債権者に渡して占有させることを「質入れ」という。さて、質権の話題に戻る。質権の対象になる物は(つまり、質物になれる物は、あるいは、質入れできる物は)、動産、不動産、債権などである。なお、法律にさだめる競売以外の、法律にさだめのない方法では売却・換金などをしてはいけない。また、そのように、弁済期に弁済できない場合には法律でさだめのない方法で換金するという契約(流質契約)を債務者としてもいけない。(民349)また、この流質契約を禁じる目的もあり、質の対象物の所有者は、債務者(借り主)が所有者のままである。しかし例外的に、商法上の商取引から生じた債権を担保にする場合については、流質契約が認められている。(商515) たとえば、「1000万円の借金の返済が債務不履行の場合に、土地や建物を競売してもいいが、しかし自分で使用するので、貸し主に渡さないでおきたい」というような場合もある。たとえば、仕事でつかう土地や建物は、もし貸し主に渡してしまっては、借り主は仕事ができなくなり、よって借金をかえすための金儲けもできなくなってしまい、貸し主のとっても本末転倒である。このように、債権者には不動産を渡さないでおいて、債務不履行の際に競売に掛けてもらう場合には、「抵当権」(ていとうけん)という権利が使われる。抵当権では、登記が必要である。また、抵当される物が、登記の対象物である必要があるので、抵当の対象は通常は不動産である。そもそも民法では、不動産しか、抵当権の対象にしてない。(民369) ただし特別法によって、船舶や自動車や航空機や建設機械や農業用動産などの動産を抵当にできる事も定められている。(商法848(船舶の抵当については商法で規定)、自動車抵当法、航空機抵当法、建設機械抵当法、農業動産信用法) 船舶などについても、登記・登録の制度が存在している。さて、不動産の抵当についての話題に戻る。対抗要件について登記が対抗要件であることを民法177条で定められているように、抵当権についても登記によって第三者に対抗できる。ひとつの物に、複数の抵当権を設定することもできる。その場合、先に抵当した順に、一番抵当、二番抵当、三番抵当、・・・となる。説明を簡単にするため、人物が4人いるとして、ある人Aの所有するある不動産に一番抵当を設定した人Bと、二番抵当を設定した人Cは、みんな別人だとしよう。同様に、三番抵当を設定したDも、A,B,Cとは別人だとしよう。競売で得られた売上は、まず、一番抵当の債務の弁済に優先的に与えられる。つまり、Bが優先的に売上を貰えるわけだ。よって、もし、この段階で、競売の売上が一番抵当の債務の弁済に必要な金額に届かなければ、二番抵当以降(二番抵当も含む)は原則的に弁済をまったく受けられない。つまり、CやDは、まったく売上を貰えない。一方、もし、競売の売上が、一番抵当の弁済ができるほどの売上だったとしよう。すると、今度は、二番抵当の弁済に、優先的に、競売の残りの売上金額が使われる。この段階で、もし、競売の売上が二番抵当の債務の弁済に必要な金額に届かなければ、三番抵当以降(三番抵当も含む)は原則的に弁済をまったく受けられない。つまり、Dはまったく売上を貰えない。具体的な金額で例えてみよう。たとえば、Aが借金を期日までに返せなくて、抵当に入れられた土地が競売に出され、競売でAのその土地が2000万円で売れたとしよう。抵当権の一番抵当の債権者Bは1200万円の債権をAに貸していた。(つまり、BはAに1200万円を貸していて、担保として土地を抵当に入れさせた。説明を簡単にするため、利子、利息などは無視する。以下のCやDについても同様に利子などは無視する。) 二番抵当の債権者Cは700万の債権をAに貸していた。(つまり、CはAに700万円を貸していて、担保として土地を抵当に入れさせた。) 三番抵当の債権者Dは500万円の債権をAに貸していた。(つまり、DはAに500万円を貸していて、担保として土地を抵当に入れさせた。) B,C,Dのそれぞれの受けられる弁済は、どうなるか? この場合、AとBは債権の全額が戻って来る。なぜなら、不等式なので、明らかに競売の売りあげ金額2000万円は、Bの債権額1200万円より大きい。そして、残りの金額は、なので、800万円が残りの金額である。で、Cの債権額が700万円なので、Cも債権の全額が戻って来る。すると、BとCに弁済したあとの、競売の残りの金額が、なので、100万円しか残ってない。しかしDの債権額は500万円だから、つまり、Dは、100万円しか弁済を受けられない。Dは500万円を貸したのに、100万円しか戻ってこないのである。企業どうしの継続的な取り引きにおける融資などでは、取引をするたびに、いちいち契約を結びなおしていては、手間が掛かる。そこで、具体的な金額を決めずに、抵当権を設定することが認められており、これを根抵当(ねていとう)という。なお、保証人制度における「根保証」(ねほしょう)とは、この根抵当に保証人を立てることである。「根保証」を悪用した詐欺で、さいしょの契約交渉の時には少ない保証金額で被害者を安心させて保証人にさせて、のちに、それを大幅に上回る金額の保証を被害者に請求する、という手口がある。たとえば、「50万円を保証すればいい」と聞いて安心して連帯保証人になったら、なんと1000万円の保証を請求された、「根保証」というものだった、なんていう詐欺の可能性もありうる。このように根抵当や根保証の悪用の被害をすこしでも防ぐためもあってか、民法などの法律では規制があり、根抵当を設定する場合には、あらかじめ一定の限度額を設定しなければいけない。(民398の2 〜民398の22) 抵当権では、所有権は債務者(借り主)のままだった。しかし、所有権を債権者に移すのが、譲渡担保である。譲渡担保では、目的物そのものは引き渡さないので、債務者は目的物を使い続けられる。仕事で使う機械や設備、土地などを、引き渡さないで済むので、債務者は仕事を続けられる。法律では譲渡担保については規定が無いが、取引き慣行として譲渡担保が認められている。また、判例でも、譲渡担保は認められている。たとえば、債権者Aが債務者Bに100万円を貸してたとしよう。そして、譲渡担保として、Bの所有してた設備を、債権者Aの所有権に移したとしよう。所有権だけが移るので、目的物(例の場合では「設備」)は、債務者Bが占有しているままである。もし債務(借入金など)が弁済されれば、所有権はもとの持ち主に戻る。つまり、債務が弁済されれば、AからBに所有権は戻る。弁済しおわってから、所有権がもどるので、同時履行の関係には無い。 (例、おわり) なお、債務者が弁済しおわるまでのあいだ、債権者が債務者から「賃料」などとして利息分を取る場合も多い。(検定教科書にある例。) たとい債務者が弁済できなくても、とくに競売にかけたりはしないのが一般的である。(※ 参考文献: 山野目章夫『民法総則・物権』、有斐閣、第5版、196ページ) 動産・不動産のどちらでも、譲渡担保の対象にできる。割賦(かっぷ)販売や月賦(げっぷ)販売やローン、クレジットなどの分割払いでは、たとい品物を買い主に渡していても、買い主が代金の全額を支払い終えるまでのあいだ、品物の所有権は売り主にある。(割賦販売法 7) 買い主は、買ったばかりで代金をまだ払いおえなくても品物を占有できて、その品物を使える。しかし、代金を完済し終えるまでは、買い主は品物の所有権を持ってない。所有権が売り主にあることによって、売り主が代金を請求できる権利をより確実にするなどの狙いがある、などと考えられている。このように、品物の所有権を、代金の全額が支払われるまで、買い主が留保しているので、このような権利の仕組みのことを所有権留保という。クレジットカードによる分割払いの場合、弁済しおわるまでの商品の所有権は、信販会社にある。(※ 東京法令出版の検定教科書にそういうふうに書いてある。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": 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"paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "B,C,Dのそれぞれの受けられる弁済は、どうなるか?", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "この場合、AとBは債権の全額が戻って来る。", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "なぜなら、不等式", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "なので、明らかに競売の売りあげ金額2000万円は、Bの債権額1200万円より大きい。", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "そして、残りの金額は、", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "なので、800万円が残りの金額である。", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "で、Cの債権額が700万円なので、Cも債権の全額が戻って来る。", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "すると、BとCに弁済したあとの、競売の残りの金額が、", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "なので、100万円しか残ってない。しかしDの債権額は500万円だから、つまり、Dは、100万円しか弁済を受けられない。Dは500万円を貸したのに、100万円しか戻ってこないのである。", "title": "担保物権" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "企業どうしの継続的な取り引きにおける融資などでは、取引をするたびに、いちいち契約を結びなおしていては、手間が掛かる。そこで、具体的な金額を決めずに、抵当権を設定することが認められており、これを根抵当(ねていとう)という。", "title": "根抵当" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "なお、保証人制度における「根保証」(ねほしょう)とは、この根抵当に保証人を立てることである。「根保証」を悪用した詐欺で、さいしょの契約交渉の時には少ない保証金額で被害者を安心させて保証人にさせて、のちに、それを大幅に上回る金額の保証を被害者に請求する、という手口がある。", "title": "根抵当" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "たとえば、「50万円を保証すればいい」と聞いて安心して連帯保証人になったら、なんと1000万円の保証を請求された、「根保証」というものだった、なんていう詐欺の可能性もありうる。", "title": "根抵当" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "このように根抵当や根保証の悪用の被害をすこしでも防ぐためもあってか、民法などの法律では規制があり、根抵当を設定する場合には、あらかじめ一定の限度額を設定しなければいけない。(民398の2 〜民398の22)", "title": "根抵当" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "抵当権では、所有権は債務者(借り主)のままだった。しかし、所有権を債権者に移すのが、譲渡担保である。譲渡担保では、目的物そのものは引き渡さないので、債務者は目的物を使い続けられる。仕事で使う機械や設備、土地などを、引き渡さないで済むので、債務者は仕事を続けられる。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "法律では譲渡担保については規定が無いが、取引き慣行として譲渡担保が認められている。また、判例でも、譲渡担保は認められている。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "たとえば、債権者Aが債務者Bに100万円を貸してたとしよう。そして、譲渡担保として、Bの所有してた設備を、債権者Aの所有権に移したとしよう。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "所有権だけが移るので、目的物(例の場合では「設備」)は、債務者Bが占有しているままである。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "もし債務(借入金など)が弁済されれば、所有権はもとの持ち主に戻る。つまり、債務が弁済されれば、AからBに所有権は戻る。弁済しおわってから、所有権がもどるので、同時履行の関係には無い。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "(例、おわり)", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "なお、債務者が弁済しおわるまでのあいだ、債権者が債務者から「賃料」などとして利息分を取る場合も多い。(検定教科書にある例。) たとい債務者が弁済できなくても、とくに競売にかけたりはしないのが一般的である。(※ 参考文献: 山野目章夫『民法総則・物権』、有斐閣、第5版、196ページ)", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "動産・不動産のどちらでも、譲渡担保の対象にできる。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "割賦(かっぷ)販売や月賦(げっぷ)販売やローン、クレジットなどの分割払いでは、たとい品物を買い主に渡していても、買い主が代金の全額を支払い終えるまでのあいだ、品物の所有権は売り主にある。(割賦販売法 7)", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "買い主は、買ったばかりで代金をまだ払いおえなくても品物を占有できて、その品物を使える。しかし、代金を完済し終えるまでは、買い主は品物の所有権を持ってない。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "所有権が売り主にあることによって、売り主が代金を請求できる権利をより確実にするなどの狙いがある、などと考えられている。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "このように、品物の所有権を、代金の全額が支払われるまで、買い主が留保しているので、このような権利の仕組みのことを所有権留保という。", "title": "民法上に規定がない担保" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "クレジットカードによる分割払いの場合、弁済しおわるまでの商品の所有権は、信販会社にある。(※ 東京法令出版の検定教科書にそういうふうに書いてある。)", "title": "民法上に規定がない担保" } ]	null	{{stub}} == 担保（たんぽ）とは == === 日常語での「担保」 === 日常語の「担保」（たんぽ）は、法律用語の「担保」と意味がすこし違うが、大まかな意味は同じなので、まずは日常語の「担保」の意味を学ぼう。日常でいう「担保」（たんぽ）という言葉は、たとえば、「土地や建物を担保にして、銀行からカネを借りる」などのように、世間一般では使われる。なお、もしカネを返済できない場合、担保にされた土地や建物は、差し押さえされたあと、競売されて換金されるのが普通である。いっぽう、保証人や連帯保証人などをつけて、カネを借りることも、「担保」（たんぽ）という。もし、カネを借りた本人がカネを返せない場合、保証人のところに請求書や借金取りなどが来ることになるわけである。つまり、カネを借りる際などに、もしカネを返せなかった場合の見返りとして、なんらかの物や権利を債権者（貸し主）に渡すことが、世間でいう「担保」である。 === 法律用語な「担保」 === さて、法的に、担保（たんぽ）とは、物を担保にする場合と、人を担保にする場合がある。物（例:土地、建物）による担保のことを'''物的担保'''という。いっぽう、人（例:保証人、連帯保証人）による担保のことを、'''人的担保'''という。また、物的担保の権利は、担保にされた土地や建物などといった物についての権利なので、よって物的担保の権利は物権である。なので、物的担保の権利のことを「担保物権」ともいう。担保物権には、留置権、質権、抵当権、などがある。 == 担保物権 == === 留置権 === 留置権とは、たとえば、時計屋が修理をした時計の代金を客が払わない場合、客が代金を払うまで、ずっと時計屋が時計を占有できて、客に時計を返さなくてもいい権利のように、留置権とは債務者が債務の弁済を履行するまでのあいだ、その物を占有できる権利である。自動車の修理業者が、修理代金を払わない客に対して、代金が払われるまで、その客に自動車を返さないでいるのも、留置権によって認められる。ただし、留置権で占有してる物は、けっして債権者は、留置したものを売却などしてはいけない。（民295）なぜなら、留置権は、あくまで、債務者に弁済をうながすために、弁済するまでのあいだ、占有しつづけても良い、とする権利であるから。 ※ 「同時履行の抗弁権」とは、留置権は、別々の権利である、・・・というふうに法学書では一般的には解釈されている。（※ リンク: 「同時履行の抗弁権」については『[[高等学校商業経済活動と法/売買の売り主と買い主の責任]]』を参照のこと。） === 先取特権 === たとえば債務をかかえている会社が倒産したとき、その会社の従業員がその月の給料を貰えなくなったら、困る。そこで、債務者（例の場合は、会社が債務者）の財産の中から、日常的な給料は優先的に払われる。（民306,308）このように、債務者の財産の中から、優先的に弁済を受けられる権利のことを'''先取特権'''（さきどりとっけん）という。（民303）先取特権をされる対象は、給料、日常品の供給、葬式の費用、などの場合に認められる。また、アパートなどの家賃も、先取特権の対象になる。 === 質権 === たとえばAがBからお金を50万円ぶん借りるとき、Aが自分のもっているダイヤの指輪をBに渡して、もしAが返済しなかったら、Bはそのダイヤの指輪を競売に掛けて、その売りあげを手にいれてよい、というのが質権（しちけん）である。つまり、（高額な）物を債権者に渡し、債務者が弁済をしない場合には、その渡された物を競売に掛けて換金して、債権者は、競売でのその物の売りあげ（競売代金）から、債権者が優先的に弁済を受けられる、というのが'''質権'''である。（民342）質権では、質権の対象になった物（質物）が、じっさいに債務者（借り主）から債権者（貸し主）に渡される。また、このように、質物をじっさいに債権者に渡して占有させることを「質入れ」という。 :※ 抵当（ていとう）: いっぽう、「1000万円の借金の返済が債務不履行の場合に、土地や建物を競売してもいいが、しかし自分で使用するので、貸し主に渡さないでおきたい」というような場合もある。たとえば、仕事でつかう土地や建物は、もし貸し主に渡してしまっては、借り主は仕事ができなくなり、よって借金をかえすための金儲けもできなくなってしまい、貸し主にとっても本末転倒である。このように、債権者には不動産を渡さないでおいて、債務不履行の際に競売に掛けてもらう場合には、「抵当権」（ていとうけん）という権利が使われる。（くわしくは、抵当についての節で説明する。）さて、質権の話題に戻る。質権の対象になる物は（つまり、質物になれる物は、あるいは、質入れできる物は）、動産、不動産、債権などである。なお、法律にさだめる競売以外の、法律にさだめのない方法では売却・換金などをしてはいけない。また、そのように、弁済期に弁済できない場合には法律でさだめのない方法で換金するという契約（流質契約）を債務者としてもいけない。（民349）また、この流質契約を禁じる目的もあり、質の対象物の所有者は、債務者（借り主）が所有者のままである。しかし例外的に、商法上の商取引から生じた債権を担保にする場合については、流質契約が認められている。（商515） === 抵当権 === たとえば、「1000万円の借金の返済が債務不履行の場合に、土地や建物を競売してもいいが、しかし自分で使用するので、貸し主に渡さないでおきたい」というような場合もある。たとえば、仕事でつかう土地や建物は、もし貸し主に渡してしまっては、借り主は仕事ができなくなり、よって借金をかえすための金儲けもできなくなってしまい、貸し主のとっても本末転倒である。このように、債権者には不動産を渡さないでおいて、債務不履行の際に競売に掛けてもらう場合には、「抵当権」（ていとうけん）という権利が使われる。抵当権では、登記が必要である。また、抵当される物が、登記の対象物である必要があるので、抵当の対象は通常は不動産である。そもそも民法では、不動産しか、抵当権の対象にしてない。（民369）ただし特別法によって、船舶や自動車や航空機や建設機械や農業用動産などの動産を抵当にできる事も定められている。（商法848（船舶の抵当については商法で規定）、自動車抵当法、航空機抵当法、建設機械抵当法、農業動産信用法）船舶などについても、登記・登録の制度が存在している。さて、不動産の抵当についての話題に戻る。対抗要件について登記が対抗要件であることを民法177条で定められているように、抵当権についても登記によって第三者に対抗できる。ひとつの物に、複数の抵当権を設定することもできる。その場合、先に抵当した順に、一番抵当、二番抵当、三番抵当、・・・となる。説明を簡単にするため、人物が4人いるとして、ある人Aの所有するある不動産に一番抵当を設定した人Bと、二番抵当を設定した人Cは、みんな別人だとしよう。同様に、三番抵当を設定したDも、A,B,Cとは別人だとしよう。競売で得られた売上は、まず、一番抵当の債務の弁済に優先的に与えられる。つまり、Bが優先的に売上を貰えるわけだ。よって、もし、この段階で、競売の売上が一番抵当の債務の弁済に必要な金額に届かなければ、二番抵当以降（二番抵当も含む）は原則的に弁済をまったく受けられない。つまり、CやDは、まったく売上を貰えない。一方、もし、競売の売上が、一番抵当の弁済ができるほどの売上だったとしよう。すると、今度は、二番抵当の弁済に、優先的に、競売の残りの売上金額が使われる。この段階で、もし、競売の売上が二番抵当の債務の弁済に必要な金額に届かなければ、三番抵当以降（三番抵当も含む）は原則的に弁済をまったく受けられない。つまり、Dはまったく売上を貰えない。 ---- * 例題（※ Wikibooksオリジナルに作成した問題です。もし専門家の読者が入れば、査読などをお願いします。）具体的な金額で例えてみよう。たとえば、Aが借金を期日までに返せなくて、抵当に入れられた土地が競売に出され、競売でAのその土地が2000万円で売れたとしよう。抵当権の一番抵当の債権者Bは1200万円の債権をAに貸していた。（つまり、BはAに1200万円を貸していて、担保として土地を抵当に入れさせた。説明を簡単にするため、利子、利息などは無視する。以下のCやDについても同様に利子などは無視する。）二番抵当の債権者Cは700万の債権をAに貸していた。（つまり、CはAに700万円を貸していて、担保として土地を抵当に入れさせた。）三番抵当の債権者Dは500万円の債権をAに貸していた。（つまり、DはAに500万円を貸していて、担保として土地を抵当に入れさせた。） B,C,Dのそれぞれの受けられる弁済は、どうなるか？ ---- * 答えこの場合、AとBは債権の全額が戻って来る。なぜなら、不等式 :2000 ＞ 1200 なので、明らかに競売の売りあげ金額2000万円は、Bの債権額1200万円より大きい。そして、残りの金額は、 :2000ー1200＝800 なので、800万円が残りの金額である。で、Cの債権額が700万円なので、Cも債権の全額が戻って来る。すると、BとCに弁済したあとの、競売の残りの金額が、 :2000ー1200ー700＝100 なので、100万円しか残ってない。しかしDの債権額は500万円だから、つまり、Dは、100万円しか弁済を受けられない。Dは500万円を貸したのに、100万円しか戻ってこないのである。 ---- == 根抵当 == 企業どうしの継続的な取り引きにおける融資などでは、取引をするたびに、いちいち契約を結びなおしていては、手間が掛かる。そこで、具体的な金額を決めずに、抵当権を設定することが認められており、これを'''根抵当'''（ねていとう）という。なお、保証人制度における「根保証」（ねほしょう）とは、この根抵当に保証人を立てることである。「根保証」を悪用した詐欺で、さいしょの契約交渉の時には少ない保証金額で被害者を安心させて保証人にさせて、のちに、それを大幅に上回る金額の保証を被害者に請求する、という手口がある。たとえば、「50万円を保証すればいい」と聞いて安心して連帯保証人になったら、なんと1000万円の保証を請求された、「根保証」というものだった、なんていう詐欺の可能性もありうる。このように根抵当や根保証の悪用の被害をすこしでも防ぐためもあってか、民法などの法律では規制があり、根抵当を設定する場合には、あらかじめ一定の限度額を設定しなければいけない。（民398の2 〜民398の22） == 民法上に規定がない担保 == === 譲渡担保 === 抵当権では、所有権は債務者（借り主）のままだった。しかし、所有権を債権者に移すのが、譲渡担保である。譲渡担保では、目的物そのものは引き渡さないので、債務者は目的物を使い続けられる。仕事で使う機械や設備、土地などを、引き渡さないで済むので、債務者は仕事を続けられる。法律では譲渡担保については規定が無いが、取引き慣行として譲渡担保が認められている。また、判例でも、譲渡担保は認められている。 * 例たとえば、債権者Aが債務者Bに100万円を貸してたとしよう。そして、譲渡担保として、Bの所有してた設備を、債権者Aの所有権に移したとしよう。所有権だけが移るので、目的物（例の場合では「設備」）は、債務者Bが占有しているままである。もし債務（借入金など）が弁済されれば、所有権はもとの持ち主に戻る。つまり、債務が弁済されれば、AからBに所有権は戻る。弁済しおわってから、所有権がもどるので、同時履行の関係には無い。（例、おわり） ---- なお、債務者が弁済しおわるまでのあいだ、債権者が債務者から「賃料」などとして利息分を取る場合も多い。（検定教科書にある例。）たとい債務者が弁済できなくても、とくに競売にかけたりはしないのが一般的である。（※ 参考文献: 山野目章夫『民法総則・物権』、有斐閣、第5版、196ページ）動産・不動産のどちらでも、譲渡担保の対象にできる。 === 所有権留保 === 割賦（かっぷ）販売や月賦（げっぷ）販売やローン、クレジットなどの分割払いでは、たとい品物を買い主に渡していても、買い主が代金の全額を支払い終えるまでのあいだ、品物の所有権は売り主にある。（割賦販売法 7）買い主は、買ったばかりで代金をまだ払いおえなくても品物を占有できて、その品物を使える。しかし、代金を完済し終えるまでは、買い主は品物の所有権を持ってない。所有権が売り主にあることによって、売り主が代金を請求できる権利をより確実にするなどの狙いがある、などと考えられている。このように、品物の所有権を、代金の全額が支払われるまで、買い主が留保しているので、このような権利の仕組みのことを所有権留保という。クレジットカードによる分割払いの場合、弁済しおわるまでの商品の所有権は、信販会社にある。（※ 東京法令出版の検定教科書にそういうふうに書いてある。） === 仮登記担保 ===	null	2017-11-26T06:04:34Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%8B%85%E4%BF%9D
22,651	高等学校商業経済活動と法/不法行為の原則	たとえば自動車事故を起こして他人にケガをさせたら、事故を起こした運転者は、損害賠償として、後日に金銭を払うのが通常である。この場合、事前には、運転手と、ケガさせられた怪我人とのあいだには、契約関係は無い。しかし、契約関係のない間でも、一定の損害を与えた場合には、損害賠償をする責任があることが、民法などで定められている。このように、おもに過失や故意などによって、他人に損害を生じさせる行為のことを不法行為(ふほうこうい)という。特に、その不法行為が、故意や過失である事を強調する場合に「一般の不法行為」という。不法行為の被害者は、加害者に対して損害賠償を請求できる。(民709) また、損害賠償は原則的に、金銭の支払いで行う。 ※ 参考文献: 有斐閣『債権エッセンシャル民法3』永田眞三郎ほか、293ページ) 不法行為では、原則的には「故意」(こい)または「過失」(かしつ)である事が、損害賠償のさいの要件であり、これを「過失責任の原則」という。「故意」(こい)とは、「わざと」という意味である。より正確に言うと、「故意」とは、自分の行為が他人に損害をおよぼす可能性がある事を知りながら、あえてその行為をするという心理状態のことである。「過失」(かしつ)とは、「注意を怠って(おこたって)」という意味である。より正確に言うと、「過失」とは、法律上要求される注意義務を怠って、事故などを発生させてしまう事、および、社会生活上は予測して当然の事を予測しなかったために事故などを発生させてしまう事である。この原則により、たとえば、AとBのあいだで、BがAから借りた物を、Bが勝手に善意(事情を知らない)の第三者Cに転売してしまっても、Bに過失または故意があるので、AはBに損害賠償できる。また、過失責任主義により、私たちは通常の社会生活で必要な注意を行って、さらに、じっさいに注意を実行していれば、私たちが大きな損害賠償金を支払うことは、まず起きないように、なっている。だが「過失責任の原則」にも例外があり、公害などの場合が例外である。公害への住民などからの損害賠償では、公害を発生させた企業は、無過失で賠償責任を負う。この理由は、かつての法律では、企業側に故意や過失がある場合にのみ賠償をさせるという方針だったが、その方針の結果、被害者の住民の救済があまり進まず、被害を拡大させてしまった、などのような歴史的な経緯への反省に基づくものである、というのが通説である。なお、一般に損害賠償の金額は、その事故などによって、ふつう発生する損害を程度の金額である。不法行為の証明は、原則として、賠償をもらおうとする側が証明を行う義務があり、このことを挙証責任(きょしょうせきにん)という。(※ 立証責任(りっしょうせきにん)ともいう。検定教科書では「挙証責任」の表記なので、本節では「挙証」の表記にする。) ※ つまり、損害賠償の訴訟では原則として自身を被害者であると主張する側が証明しなければならない。(損害賠償の請求の訴訟は原則として直接の被害者が訴訟しなければならない) さて、法学所には無いが、「特に法で定めのない場合には、原告が証明責任を負う」と考えておくと、分かり易い。 (※ 範囲外 :)背景として、「なるべく原告が物事を証明すべき」という思想がある。(これは法学書には書いてないが、政治評論などでは比較的に常識的な考えである。法学というより立法論(りっぽうろん)かもしれない。「立法論」とは、「どういう法律を作るべきか?」という理論などのこと。) 不法行為にかぎらず、一般に訴訟の中の個々の案件において、原告または被告のどちらかに証明の責任が必ずあるので、その責任のことを「挙証責任」または「立証責任」という。この「挙証責任」という言葉を使うなら、つまり、「挙証責任は、やや原告側に重い」という事になるだろう(法学書には書いてない)。なぜこのような、原告側の証明負担があるかについては、下記のコラムのようなお話を読んでもらえば分かりやすいだろう。(結論を述べると、悪用や濫訴・乱訴を防ぐため、などの理由である。) 本来なら、法学などでキチンと、上述のような、原告の証明負担の傾向を説明すべきであろう。しかし現状の法学書はそうなっていない。しかし損害賠償請求などの民法の規定はそういう原告側の証明負担の思想になっている。 (※ 範囲外 :) (※ 範囲外 :)一般的な法学書には、原告の挙証責任負担の考えは無いが、しかし特殊な事例には原告に負担を課す場合の学説もある。後述する「悪魔の証明」のように、不存在の証明をするのは困難であるので、不存在の証明の場合には原則的には物事を主張する側に証明の義務があるのです。なお、「悪魔の証明」の原告の証明負担の考え方を、法学の「利益衡量説」と関連づけ学説もある。不法行為にかぎらず、民事訴訟では、証拠や取り調べに、以下の原則がある。 (※ 範囲外: )民事訴訟では、裁判所は、証拠集めをする権限をもっている。また、裁判所による取調べも可能である。しかし民事訴訟では、自発的に裁判所が証拠調べをすることは規制されており、原告または被告からの依頼によって裁判所に証拠調べの依頼があったなら、裁判所は証拠調べができる。しかし調べられた証拠は中立的なものとなり、たとえ原告/被告のどちらか片方から依頼されて裁判所の調査した証拠であっても、原告と被告のどちらの陣営でも自分たちのための証拠として活用できる(証拠共通の原則)。なお、裁判所の外でも、裁判所は証拠集めや取調べもできる。なお、刑事訴訟と行政訴訟では、なんと裁判所は、場合によっては独自に証拠を探してくることが可能である。刑事訴訟や行政訴訟での、このような裁判所みずからが証拠を探してくることを「職権証拠調べ」という。職権証拠調べは、かなりの権限なので、法律に明記されている必要がある(刑訴法298条の2、行訴法24)。一方、民事訴訟では、裁判所には、職権証拠調べの権限はほぼ無い。(学説などでは例外的に、民事保全などの手続きのための最低限の証拠調べなどが断片的だが認められる、と考えられている。) (※ 範囲外: )民事訴訟では、(原告または被告による)自白(じはく)は、証拠になってしまう場合がある(民訴179条)。もし刑事訴訟なら、自白は拷問などのおそれがあるので、刑事訴訟での自白は証拠にならないと憲法38条や刑事訴訟法319条に定められている。しかし、民事は別である。おそらくだが理由は、そもそも、民事では、被告は、べつに原告の民間人によって逮捕されてないのだから、原告から被告への拷問(ごうもん)などによる自白の強要の心配が無いからだろう。(厳密に考えると、刑事事件にともなう被害者への損害賠償などの民事訴訟などもあるので複雑だろうが、ここwikibooksの高校教育では立ち入らないとしよう。) 損害賠償は、原則的に金銭で行う。(※ 参考文献: 有斐閣『債権エッセンシャル民法3』永田眞三郎ほか、293ページ) なお、他人に物を奪われた場合に「その物を返してほしい」という場合は、そもそも(「不法行為」に対する)「損害賠償」ではなく、物権的な返還請求の問題である。しかし、そもそも損害の種類が「ケガをさせられた」のように、けっして物権の問題ではない損害の場合もあるので、こういう場合、損害賠償の問題になるわけである。損害を受けたことによる賠償金では、財産的な損害賠償のほかにも、身体的な損害への賠償、精神的な苦痛への賠償、名誉などへの賠償なども支払う義務がある。(民710) こういった、身体や精神などへの損害の賠償金のことを慰謝料(いしゃりょう)という。なお、自動車事故などの場合で被害者が死亡した場合は、相続した人が、損害賠償や慰謝料を請求できる。(※ 実教出版の検定教科書にある例。) 不法行為の損害賠償を請求するには、下記のような要件が必要である。損害賠償については、もし損害が無ければ、賠償は発生しない。 (※ 高校の範囲内。東京法令出版の教科書にて「相当の因果関係」および「事実的因果関係」の記述を確認。)(※ ビジネス法務検定3級にも出題されうる用語。中央経済社『ビジネス法務検定試験 3級』2016年度版にて、「相当因果関係」の記述を確認。) 例えば、AがBをなぐってケガをさせたとする。そして、Bはその治療のために病院に向かう途中、Cの運転する自動車による不注意運転の交通事故で、Bは死んだとする。この場合に、AがBの死亡のぶんまで損害賠償をするのは、不合理であろう。法的な訴訟において「因果関係」をあつかう場合、通常の日常語での「因果関係」とは別に、「事実的因果関係」(じじつてきいんがかんけい)という概念を用いる場合もある。「事実的因果関係」とは、例えるなら、「Aが起きたせいでBが起きた」と考える場合に、さらに「もしAが起きなかったら、Bも起きなかっただろう」とまで考える推論が、「事実的因果関係」である。「あれなければ、これなし」的な因果関係のことが、事実的因果関係である。しかし「事実的因果関係」だけだと、賠償範囲が際限なく拡大してしまう可能性があり、切りがなくなってしまいかねない。たとえば、本節の冒頭の例では、BをなぐっただけのAが、Cの不注意運転によるBの死亡事故のぶんまでで賠償しては、不合理だろう。他の例を考えれば、例えば、AがBをなぐったが、その日の晩にBがムカついた気分をまぎらわせるためにヤケ酒を飲んだら、急性アルコールでBが死んだ場合に、Aに損害賠償するのも、なんだか不合理だろう。あるいは、もしBがCによる交通事故にあわない世界でも、Aに殴られたあとのBがその不満をBの奥さんのDに八つ当たりして、その結果、奥さんと不和になり離婚してしまった場合とかの慰謝料を、Aに要求するのも、なんだか不合理だろう。そこで実際の損害賠償では、加害行為から一般的に生じるはずの結果のみに限定するなどの追加条件を加えられるのが通常である。なお、加害行為から一般的に生じるはずと予見できた結果、という意味での因果関係のことを「相当因果関係」(そうとういんがかんけい)という。つまり、損害賠償の証明における「因果関係」とは、普通、「相当因果関係」のことである。刑事事件の場合でも、被害者が加害者の犯行により被害を受けていれば、(検察の起訴による)刑事訴訟とは別に、損害賠償を求める民事訴訟を被害者は起こせるので、被害者は損害賠償を加害者に請求できる。刑事訴訟と民事訴訟は独立しているので、たとえば、刑事訴訟で容疑者が無罪であっても民事訴訟では損害賠償が認められるといった場合もありうる。自動車運転の交通事故も、自動車運転過失致死傷罪や危険運転致死傷罪などの犯罪である。これらの交通事故でも、加害者は、刑事責任と民事責任がある。民事訴訟は、刑事訴訟とは異なり、警察が捜査したりしないし、検察が起訴したりしないので、被害者が訴訟を起こす必要がある。特に、凶悪犯罪の加害者への民事訴訟の場合、被害者への報復などを予防する必要があるため、民事訴訟の際には弁護士などに相談するのが良いだろう。(※ 参考文献: 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの1冊』、第三版、自由国民社、148ページ) 加害者が、もし幼児や児童だったりする場合、「責任能力が無い」などとみなされるので、その幼児または児童は不法行為責任を負わないが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。また、このように、一般の大人の判断力を基準にして、自分の行為が合法的であるかどうかを判断できるような能力のことを「責任能力」という。損害賠償を加害者に請求するには、加害者に責任能力があることが必要である。もし、加害者に責任能力が無い場合、かわりにその監督義務者に損害賠償を請求することになる。精神上の障害などで判断能力がいちじるしく低い者なども、責任能力が無いとみなされるので不法行為責任を負わないが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。なお、刑法上の責任能力の要求される年齢である14歳以上(刑法41条)とは、民事の責任能力の要求される年齢とは、別々である。判断能力がいちじるしく低いと見なされる年齢の未成年者や、そのように判断能力のひくい精神障害者などは、責任能力が無いとみなされるのが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。(民714) 法律上、保護されてる権利が侵害された場合は、当然に、損害賠償請求の根拠にできる。また、日照権や侵害された場合も、不法行為として損害賠償を請求できる場合がある。(※ 検定教科書の範囲。東京法令出版の教科書にあり。)(※ 参考文献: 大村敦志『基本民法I 総則・物権』有斐閣) 法で定める特別な事故の場合、加害者に過失がなくても、被害者は加害者に損害賠償を請求できる。このような場合のことを無過失責任という。企業活動などが関わる事件では、下記のようにいくつか無過失責任がある。要するに、これらの事故では、加害者側の責任が重い。また、製造物責任法により、製品に欠陥がある場合の賠償では、被害者は製品の欠陥を証明するだけでよく、加害者に過失がなくても、損害賠償を請求できる。(※ 検定教科書の本文の範囲内。) また、自動車事故では、加害者である運転者の責任が、重い。(自動車損害賠償保障法3) (※ 検定教科書の本文の範囲内。東京法令出版の教科書で本文説明。また、実教出版でも、欄外の脚注で説明。) たとえば他人のせいで事故などにあって、被害者が1ヵ月間、健康上の理由により、働けなくなったとする。すると、加害者が払うべき損害賠償の金額には、この1ヵ月ぶんの給料を上乗せするべきだろう、と一般的には思われている。このように、不法行為(事故など)が無ければ、被害者が得られたであろう収入などのことを逸失利益(いっしつりえき)という。一般に、損害賠償では、逸失利益も考慮して、賠償額を支払うべきであると考えられてる。数式で書けばとなる。(※ 参考文献: 『ビジネス法務検定試験 3級』東京商工会議所編、中央経済社、2016年度版、188ページ)(※ 参考文献: 『新基本民法6 不法行為編』大村敦志、有斐閣、83ページ) また、被害者が死亡した事故の場合は、死ななければ人生の残り期間で稼げたはずの収入を、加害者は、死亡被害者の相続人に払うべきである、という考えである。数式に「利息分」(りそくぶん)とあるが、将来得るはずの利益を前払いでもらう事になるのだから、前払いでもらった賠償金を銀行に預ければ利息がつくわけだから、賠償金額では、そのぶんの利息を差し引くべきである、という考えである。もし被害者が女性で死亡事故の場合、主婦の場合だと賠償額が少なくなってしまいかねない問題があるので、そこで被害者が女性の場合は、以降はその被害女性は一般企業などで賃金労働する女性であると仮定して、逸失利益を計算するのが通常であるようだ。さて、逸失利益には、下記のように専門的でややこしい問題点がいくつもある。一般的に、ある物事が決して存在しないことを証明するのは、けっこう難しい。いっぽう、ある物事が存在することを証明するのは、簡単な場合が多い。例として、数学の話になるが、たとえば、という説(答えに偶数が存在する場合もあるという説)を証明するのは、簡単である。たとえば、2でも4でも6でも8でもいいから、とにかく偶数を2個用意して、足してみればいい。ためしに、4と8を足せば、であり、なので、2で割り切れるから偶数である。で、少なくとも1つの計算例で偶数どうしの足し合わせた結果が偶数になれば、仮説は証明されたことになるので、これで、仮説(仮説A: 偶数に偶数を足した場合、和が偶数になる場合もある。)は証明できたことになる。ところが、これがもし、つぎのような別の仮説となると、とても証明が難しくなる。たとえ、ためしにいくつかの計算例をしてみても、それは、無限に考えられる「偶数に偶数を足した場合」のパターンの一部でしかない。たとえば、・・・と計算してみて、仮に 2+98476=98478 まで計算してみても、まだまだその後も偶数は続く。つまり、計算例には限り無く、無限につづいてしまう。なので、どんなに計算例を探してみても、それだけでは、決して証明できない。このように、「ある物事について、それが決して存在しない」というような仮説を証明するのは、とても難しい。論理学などでは、「ある物事について、それが決して存在しない」という種類の証明のことを「悪魔の証明」という。さきほど例にあげた「仮説B : 偶数に偶数を足した場合、和は決して奇数にならない。」も、『悪魔の証明」の例である。なお、高校数学IAなどの科目で習う証明法の「背理法」(はいりほう)という方法を用いて、という仮説の証明ができる。(※ もし興味があれば、『高等学校数学A/集合と論理』を参照せよ。) なにも数学的な仮説にかぎらずとも、「ある物事について、それが存在しない」という仮説なら、そのような仮説の証明のことを「悪魔の証明」という。法学書などでも、『悪魔の証明』はときどき紹介されている。(※ 文献例: 有斐閣『民法VI 親族・相続』、前田陽一ほか、2015年第3版、137ページ、13行目に「悪魔の証明」という語句がある。) 前の例では、数学的な例だったので、日常との関連がつきづらいだろう。そこで、今度はもっと、日常的な例を考えてみよう。たとえば、夏のある日、蚊(か)に刺された人が、その事実をその日のうちに友人に証明する場合を考えよう。刺された人が、その事実を証明しないといけない事態になったとしよう。もちろん、普通の夏に、普通の蚊に刺されただけとしよう。特殊な品種の蚊とかは考えない。刺された側の人物も、べつに特別な体質をもたない人物であると条件設定して、もしその人が蚊に刺されたら、刺された箇所が赤く腫れる、普通の体質だとしよう。さて、もし、その人が右腕を蚊に刺された場合なら、友人に右腕を見せればいい。このように、じっさいに虫刺されした箇所を、相手に見せれば、簡単に証明できるだろう。日常的には、このように虫刺されのあとを見れば、普通の相手は納得するだろう。このように、ある事件のあと、「ある事実が存在する」という事は、わりと簡単に証明できる。一方、もし、ある日に蚊に指されてない人が、それ(その日に蚊に刺されてないという事実)を証明しなければならない事態になった場合、とってもメンドウな事態になる。だって、体のどこを、友人に見せればいいんだい? 右腕か? でも、右腕だけを見せても、「左腕が虫に刺されてない」事は証明できないぞ? じゃあ、両腕を見せればいいのか? でも、たとい両腕を見せても、足を刺されてない事は証明できないぞ? じゃあ靴下(くつした)も靴(くつ)も脱いで、素足(すあし)を見せたとしよう。でも、腹部は? 背中は? とすると、結局、蚊に刺されてない事実を証明するためだけに、「体のどの箇所も、蚊に刺されてない」という事を証明する必要があり、よってハダカにならなければならない。たったひとつの「今日は、私は、蚊に刺されてない」という事実の証明のためだけに、衣服をすべて脱いで、友人にハダカを見せなければいけないという、とってもメンドウくさい事態になる。このように、もし、自分が「悪魔の証明」(ある出来事が存在しない事の証明)をしなければならないとすると、メンドウくさい事態になる可能性が高い。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "たとえば自動車事故を起こして他人にケガをさせたら、事故を起こした運転者は、損害賠償として、後日に金銭を払うのが通常である。この場合、事前には、運転手と、ケガさせられた怪我人とのあいだには、契約関係は無い。", "title": "不法行為" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "しかし、契約関係のない間でも、一定の損害を与えた場合には、損害賠償をする責任があることが、民法などで定められている。", "title": "不法行為" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このように、おもに過失や故意などによって、他人に損害を生じさせる行為のことを不法行為(ふほうこうい)という。特に、その不法行為が、故意や過失である事を強調する場合に「一般の不法行為」という。", "title": "不法行為" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "不法行為の被害者は、加害者に対して損害賠償を請求できる。(民709) また、損害賠償は原則的に、金銭の支払いで行う。 ※ 参考文献: 有斐閣『債権エッセンシャル民法3』永田眞三郎ほか、293ページ)", "title": "不法行為" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "不法行為では、原則的には「故意」(こい)または「過失」(かしつ)である事が、損害賠償のさいの要件であり、これを「過失責任の原則」という。", "title": "不法行為" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "「故意」(こい)とは、「わざと」という意味である。より正確に言うと、「故意」とは、自分の行為が他人に損害をおよぼす可能性がある事を知りながら、あえてその行為をするという心理状態のことである。", "title": "不法行為" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": 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"もし刑事訴訟なら、自白は拷問などのおそれがあるので、刑事訴訟での自白は証拠にならないと憲法38条や刑事訴訟法319条に定められている。しかし、民事は別である。おそらくだが理由は、そもそも、民事では、被告は、べつに原告の民間人によって逮捕されてないのだから、原告から被告への拷問(ごうもん)などによる自白の強要の心配が無いからだろう。(厳密に考えると、刑事事件にともなう被害者への損害賠償などの民事訴訟などもあるので複雑だろうが、ここwikibooksの高校教育では立ち入らないとしよう。)", "title": "（※ 範囲外: ）民事訴訟における証拠や取り調べについて" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "損害賠償は、原則的に金銭で行う。(※ 参考文献: 有斐閣『債権エッセンシャル民法3』永田眞三郎ほか、293ページ)", "title": "損害賠償" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "なお、他人に物を奪われた場合に「その物を返してほしい」という場合は、そもそも(「不法行為」に対する)「損害賠償」ではなく、物権的な返還請求の問題である。", "title": "損害賠償" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "しかし、そもそも損害の種類が「ケガをさせられた」のように、けっして物権の問題ではない損害の場合もあるので、こういう場合、損害賠償の問題になるわけである。", "title": "損害賠償" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "損害を受けたことによる賠償金では、財産的な損害賠償のほかにも、身体的な損害への賠償、精神的な苦痛への賠償、名誉などへの賠償なども支払う義務がある。(民710) こういった、身体や精神などへの損害の賠償金のことを慰謝料(いしゃりょう)という。", "title": "慰謝料（いしゃりょう）" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "なお、自動車事故などの場合で被害者が死亡した場合は、相続した人が、損害賠償や慰謝料を請求できる。(※ 実教出版の検定教科書にある例。)", "title": "慰謝料（いしゃりょう）" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "不法行為の損害賠償を請求するには、下記のような要件が必要である。", "title": "損害賠償請求の要件" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "損害賠償については、もし損害が無ければ、賠償は発生しない。", "title": "損害賠償請求の要件" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "(※ 高校の範囲内。東京法令出版の教科書にて「相当の因果関係」および「事実的因果関係」の記述を確認。)(※ ビジネス法務検定3級にも出題されうる用語。中央経済社『ビジネス法務検定試験 3級』2016年度版にて、「相当因果関係」の記述を確認。)", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "例えば、AがBをなぐってケガをさせたとする。そして、Bはその治療のために病院に向かう途中、Cの運転する自動車による不注意運転の交通事故で、Bは死んだとする。この場合に、AがBの死亡のぶんまで損害賠償をするのは、不合理であろう。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "法的な訴訟において「因果関係」をあつかう場合、通常の日常語での「因果関係」とは別に、「事実的因果関係」(じじつてきいんがかんけい)という概念を用いる場合もある。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "「事実的因果関係」とは、例えるなら、「Aが起きたせいでBが起きた」と考える場合に、さらに「もしAが起きなかったら、Bも起きなかっただろう」とまで考える推論が、「事実的因果関係」である。「あれなければ、これなし」的な因果関係のことが、事実的因果関係である。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "しかし「事実的因果関係」だけだと、賠償範囲が際限なく拡大してしまう可能性があり、切りがなくなってしまいかねない。たとえば、本節の冒頭の例では、BをなぐっただけのAが、Cの不注意運転によるBの死亡事故のぶんまでで賠償しては、不合理だろう。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "他の例を考えれば、例えば、AがBをなぐったが、その日の晩にBがムカついた気分をまぎらわせるためにヤケ酒を飲んだら、急性アルコールでBが死んだ場合に、Aに損害賠償するのも、なんだか不合理だろう。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "あるいは、もしBがCによる交通事故にあわない世界でも、Aに殴られたあとのBがその不満をBの奥さんのDに八つ当たりして、その結果、奥さんと不和になり離婚してしまった場合とかの慰謝料を、Aに要求するのも、なんだか不合理だろう。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "そこで実際の損害賠償では、加害行為から一般的に生じるはずの結果のみに限定するなどの追加条件を加えられるのが通常である。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "なお、加害行為から一般的に生じるはずと予見できた結果、という意味での因果関係のことを「相当因果関係」(そうとういんがかんけい)という。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "つまり、損害賠償の証明における「因果関係」とは、普通、「相当因果関係」のことである。", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "相当因果関係" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "刑事事件の場合でも、被害者が加害者の犯行により被害を受けていれば、(検察の起訴による)刑事訴訟とは別に、損害賠償を求める民事訴訟を被害者は起こせるので、被害者は損害賠償を加害者に請求できる。", "title": "範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "刑事訴訟と民事訴訟は独立しているので、たとえば、刑事訴訟で容疑者が無罪であっても民事訴訟では損害賠償が認められるといった場合もありうる。", "title": "範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "自動車運転の交通事故も、自動車運転過失致死傷罪や危険運転致死傷罪などの犯罪である。これらの交通事故でも、加害者は、刑事責任と民事責任がある。", "title": "範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "民事訴訟は、刑事訴訟とは異なり、警察が捜査したりしないし、検察が起訴したりしないので、被害者が訴訟を起こす必要がある。", "title": "範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "特に、凶悪犯罪の加害者への民事訴訟の場合、被害者への報復などを予防する必要があるため、民事訴訟の際には弁護士などに相談するのが良いだろう。(※ 参考文献: 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの1冊』、第三版、自由国民社、148ページ)", "title": "範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "", "title": "範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "加害者が、もし幼児や児童だったりする場合、「責任能力が無い」などとみなされるので、その幼児または児童は不法行為責任を負わないが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。", "title": "加害者の責任能力" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "また、このように、一般の大人の判断力を基準にして、自分の行為が合法的であるかどうかを判断できるような能力のことを「責任能力」という。", "title": "加害者の責任能力" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "損害賠償を加害者に請求するには、加害者に責任能力があることが必要である。もし、加害者に責任能力が無い場合、かわりにその監督義務者に損害賠償を請求することになる。", "title": "加害者の責任能力" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "精神上の障害などで判断能力がいちじるしく低い者なども、責任能力が無いとみなされるので不法行為責任を負わないが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。", "title": "加害者の責任能力" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "なお、刑法上の責任能力の要求される年齢である14歳以上(刑法41条)とは、民事の責任能力の要求される年齢とは、別々である。", "title": "加害者の責任能力" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "判断能力がいちじるしく低いと見なされる年齢の未成年者や、そのように判断能力のひくい精神障害者などは、責任能力が無いとみなされるのが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。(民714)", "title": "加害者の責任能力" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "法律上、保護されてる権利が侵害された場合は、当然に、損害賠償請求の根拠にできる。", "title": "被害者の保護されるべき権利への侵害" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "また、日照権や侵害された場合も、不法行為として損害賠償を請求できる場合がある。(※ 検定教科書の範囲。東京法令出版の教科書にあり。)(※ 参考文献: 大村敦志『基本民法I 総則・物権』有斐閣)", "title": "被害者の保護されるべき権利への侵害" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "法で定める特別な事故の場合、加害者に過失がなくても、被害者は加害者に損害賠償を請求できる。このような場合のことを無過失責任という。", "title": "例外" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "企業活動などが関わる事件では、下記のようにいくつか無過失責任がある。", "title": "例外" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "要するに、これらの事故では、加害者側の責任が重い。", "title": "例外" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "また、製造物責任法により、製品に欠陥がある場合の賠償では、被害者は製品の欠陥を証明するだけでよく、加害者に過失がなくても、損害賠償を請求できる。(※ 検定教科書の本文の範囲内。)", "title": "例外" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "また、自動車事故では、加害者である運転者の責任が、重い。(自動車損害賠償保障法3) (※ 検定教科書の本文の範囲内。東京法令出版の教科書で本文説明。また、実教出版でも、欄外の脚注で説明。)", "title": "例外" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "たとえば他人のせいで事故などにあって、被害者が1ヵ月間、健康上の理由により、働けなくなったとする。すると、加害者が払うべき損害賠償の金額には、この1ヵ月ぶんの給料を上乗せするべきだろう、と一般的には思われている。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "このように、不法行為(事故など)が無ければ、被害者が得られたであろう収入などのことを逸失利益(いっしつりえき)という。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "一般に、損害賠償では、逸失利益も考慮して、賠償額を支払うべきであると考えられてる。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "数式で書けば", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "となる。(※ 参考文献: 『ビジネス法務検定試験 3級』東京商工会議所編、中央経済社、2016年度版、188ページ)(※ 参考文献: 『新基本民法6 不法行為編』大村敦志、有斐閣、83ページ)", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "また、被害者が死亡した事故の場合は、死ななければ人生の残り期間で稼げたはずの収入を、加害者は、死亡被害者の相続人に払うべきである、という考えである。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "数式に「利息分」(りそくぶん)とあるが、将来得るはずの利益を前払いでもらう事になるのだから、前払いでもらった賠償金を銀行に預ければ利息がつくわけだから、賠償金額では、そのぶんの利息を差し引くべきである、という考えである。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "もし被害者が女性で死亡事故の場合、主婦の場合だと賠償額が少なくなってしまいかねない問題があるので、そこで被害者が女性の場合は、以降はその被害女性は一般企業などで賃金労働する女性であると仮定して、逸失利益を計算するのが通常であるようだ。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "さて、逸失利益には、下記のように専門的でややこしい問題点がいくつもある。", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "範囲外: 逸失利益" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "一般的に、ある物事が決して存在しないことを証明するのは、けっこう難しい。いっぽう、ある物事が存在することを証明するのは、簡単な場合が多い。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "例として、数学の話になるが、たとえば、", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "という説(答えに偶数が存在する場合もあるという説)を証明するのは、簡単である。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "たとえば、2でも4でも6でも8でもいいから、とにかく偶数を2個用意して、足してみればいい。ためしに、4と8を足せば、", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "であり、", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "なので、2で割り切れるから偶数である。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "で、少なくとも1つの計算例で偶数どうしの足し合わせた結果が偶数になれば、仮説は証明されたことになるので、これで、仮説(仮説A: 偶数に偶数を足した場合、和が偶数になる場合もある。)は証明できたことになる。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "ところが、これがもし、つぎのような別の仮説", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "となると、とても証明が難しくなる。たとえ、ためしにいくつかの計算例をしてみても、それは、無限に考えられる「偶数に偶数を足した場合」のパターンの一部でしかない。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "たとえば、", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "・・・と計算してみて、仮に 2+98476=98478 まで計算してみても、まだまだその後も偶数は続く。つまり、計算例には限り無く、無限につづいてしまう。なので、どんなに計算例を探してみても、それだけでは、決して証明できない。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "このように、「ある物事について、それが決して存在しない」というような仮説を証明するのは、とても難しい。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "論理学などでは、「ある物事について、それが決して存在しない」という種類の証明のことを「悪魔の証明」という。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "さきほど例にあげた「仮説B : 偶数に偶数を足した場合、和は決して奇数にならない。」も、『悪魔の証明」の例である。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "なお、高校数学IAなどの科目で習う証明法の「背理法」(はいりほう)という方法を用いて、", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "という仮説の証明ができる。(※ もし興味があれば、『高等学校数学A/集合と論理』を参照せよ。)", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "なにも数学的な仮説にかぎらずとも、「ある物事について、それが存在しない」という仮説なら、そのような仮説の証明のことを「悪魔の証明」という。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "法学書などでも、『悪魔の証明』はときどき紹介されている。(※ 文献例: 有斐閣『民法VI 親族・相続』、前田陽一ほか、2015年第3版、137ページ、13行目に「悪魔の証明」という語句がある。)", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "前の例では、数学的な例だったので、日常との関連がつきづらいだろう。そこで、今度はもっと、日常的な例を考えてみよう。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "たとえば、夏のある日、蚊(か)に刺された人が、その事実をその日のうちに友人に証明する場合を考えよう。刺された人が、その事実を証明しないといけない事態になったとしよう。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "もちろん、普通の夏に、普通の蚊に刺されただけとしよう。特殊な品種の蚊とかは考えない。刺された側の人物も、べつに特別な体質をもたない人物であると条件設定して、もしその人が蚊に刺されたら、刺された箇所が赤く腫れる、普通の体質だとしよう。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "さて、もし、その人が右腕を蚊に刺された場合なら、友人に右腕を見せればいい。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "このように、じっさいに虫刺されした箇所を、相手に見せれば、簡単に証明できるだろう。日常的には、このように虫刺されのあとを見れば、普通の相手は納得するだろう。このように、ある事件のあと、「ある事実が存在する」という事は、わりと簡単に証明できる。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "一方、もし、ある日に蚊に指されてない人が、それ(その日に蚊に刺されてないという事実)を証明しなければならない事態になった場合、とってもメンドウな事態になる。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "だって、体のどこを、友人に見せればいいんだい? 右腕か? でも、右腕だけを見せても、「左腕が虫に刺されてない」事は証明できないぞ? じゃあ、両腕を見せればいいのか? でも、たとい両腕を見せても、足を刺されてない事は証明できないぞ? じゃあ靴下(くつした)も靴(くつ)も脱いで、素足(すあし)を見せたとしよう。でも、腹部は? 背中は?", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "とすると、結局、蚊に刺されてない事実を証明するためだけに、「体のどの箇所も、蚊に刺されてない」という事を証明する必要があり、よってハダカにならなければならない。たったひとつの「今日は、私は、蚊に刺されてない」という事実の証明のためだけに、衣服をすべて脱いで、友人にハダカを見せなければいけないという、とってもメンドウくさい事態になる。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "このように、もし、自分が「悪魔の証明」(ある出来事が存在しない事の証明)をしなければならないとすると、メンドウくさい事態になる可能性が高い。", "title": "範囲外: 「悪魔の証明」" } ]	null	== 不法行為 == たとえば自動車事故を起こして他人にケガをさせたら、事故を起こした運転者は、損害賠償として、後日に金銭を払うのが通常である。この場合、事前には、運転手と、ケガさせられた怪我人とのあいだには、契約関係は無い。しかし、契約関係のない間でも、一定の損害を与えた場合には、損害賠償をする責任があることが、民法などで定められている。このように、おもに過失や故意などによって、他人に損害を生じさせる行為のことを'''不法行為'''（ふほうこうい）という。特に、その不法行為が、故意や過失である事を強調する場合に「一般の不法行為」という。不法行為の被害者は、加害者に対して損害賠償を請求できる。（民709）また、損害賠償は原則的に、金銭の支払いで行う。 ※ 参考文献: 有斐閣『債権エッセンシャル民法＊3』永田眞三郎ほか、293ページ）不法行為では、原則的には「故意」（こい）または「過失」（かしつ）である事が、損害賠償のさいの要件であり、これを「'''過失責任の原則'''」という。「'''故意'''」（こい）とは、「わざと」という意味である。より正確に言うと、「故意」とは、自分の行為が他人に損害をおよぼす可能性がある事を知りながら、あえてその行為をするという心理状態のことである。「'''過失'''」（かしつ）とは、「注意を怠って（おこたって）」という意味である。より正確に言うと、「過失」とは、法律上要求される注意義務を怠って、事故などを発生させてしまう事、および、社会生活上は予測して当然の事を予測しなかったために事故などを発生させてしまう事である。この原則により、たとえば、AとBのあいだで、BがAから借りた物を、Bが勝手に善意（事情を知らない）の第三者Cに転売してしまっても、Bに過失または故意があるので、AはBに損害賠償できる。また、過失責任主義により、私たちは通常の社会生活で必要な注意を行って、さらに、じっさいに注意を実行していれば、私たちが大きな損害賠償金を支払うことは、まず起きないように、なっている。だが「過失責任の原則」にも例外があり、公害などの場合が例外である。公害への住民などからの損害賠償では、公害を発生させた企業は、無過失で賠償責任を負う。この理由は、かつての法律では、企業側に故意や過失がある場合にのみ賠償をさせるという方針だったが、その方針の結果、被害者の住民の救済があまり進まず、被害を拡大させてしまった、などのような歴史的な経緯への反省に基づくものである、というのが通説である。なお、一般に損害賠償の金額は、その事故などによって、ふつう発生する損害を程度の金額である。 {{コラム\|四代公害裁判\| :（※ 参考文献: 清水書院『現代社会ライブラリーにようこそ 2018-19』）四代公害裁判は、すべて民事裁判として扱われた。また、イタイイタイ病以外は、判決で不法行為責任を問われた。つまり、水俣病、新潟水俣病、四日市ぜんぞくは不法行為責任（民法709条）を問われた。 }} :（※ 範囲外 :）なお、刑事事件にともなう民事の（被害者などへの）損害賠償などの民事裁判や命令（「損害賠償命令制度」）については、日本では、刑事訴訟で有罪判決の出たあとに、民事での初審での損害賠償の裁判または審理が始まり、（「犯罪被害者等の権利利益の保護を図るための刑事手続に付随する措置に関する法律」）、4回までの審理がある仕組みがあるという仕組み。 :こうすることで、被害者側は、刑事訴訟の専門的知識などの負担が減るし、また、対応する審級の刑事訴訟の判決結果を参考にできる。 :なお、欧米では異なる。欧米では、刑事訴訟内において損害賠償を請求するような国もある。 == 挙証責任 == 不法行為の証明は、原則として、賠償をもらおうとする側が証明を行う義務があり、このことを'''挙証責任'''（きょしょうせきにん）という。（※ 立証責任（りっしょうせきにん）ともいう。検定教科書では「挙証責任」の表記なので、本節では「挙証」の表記にする。） ※ つまり、損害賠償の訴訟では原則として自身を被害者であると主張する側が証明しなければならない<ref>大村敦志『新基本民法 6 不法行為編法定債権の法』、有斐閣、平成27年11月20日初版、43ページ、</ref>。（損害賠償の請求の訴訟は原則として直接の被害者が訴訟しなければならない<ref>永田眞三郎ほか『債権エッセンシャル民法＊3』、有斐閣、2010年6月30日、305ページ</ref>）さて、法学所には無いが、「特に法で定めのない場合には、原告が証明責任を負う」と考えておくと、分かり易い。 :刑事訴訟でも、「疑わしきは被告人の利益に」の原則により、証拠不十分なら事実上は原告（検察）の負けのような状態になる。（※ 範囲外 :）背景として、「なるべく原告が物事を証明すべき」という思想がある。（これは法学書には書いてないが、政治評論などでは比較的に常識的な考えである。法学というより立法論（りっぽうろん）かもしれない。「立法論」とは、「どういう法律を作るべきか？」という理論などのこと。） :なぜなら原告は、事前に証拠を揃える事ができたりして有利である。一方、被告は、原告から不意打ち的に訴訟を起こされるので、事前に充分な証拠を被告が揃えておくのは困難である。 :だからなるべく原告が物事を証明すべき、という判断になるわけである。不法行為にかぎらず、一般に訴訟の中の個々の案件において、原告または被告のどちらかに証明の責任が必ずあるので、その責任のことを「挙証責任」または「立証責任」という。この「挙証責任」という言葉を使うなら、つまり、「挙証責任は、やや原告側に重い」という事になるだろう（法学書には書いてない）。なぜこのような、原告側の証明負担があるかについては、下記のコラムのようなお話を読んでもらえば分かりやすいだろう。（結論を述べると、悪用や濫訴・乱訴を防ぐため、などの理由である。） {{コラム\|（※ 範囲外 :）「被害者」の挙証責任\| 「被害者」を名乗る原告側に挙証責任を要求するのは、一見すると弱者でありそうな被害者に負担を要求していて残酷なように思えるかもしれませんが、しかし、法の悪用を防ぐために必要な事です。もし、被害者に挙証責任を要求しないと、たとえば詐欺師（さぎし）や暴力団員（ヤクザ）のような人たちが、なにかの「被害者」を名乗り、罪なき人々から金銭をせしめることに悪用されかねません。たとえば、読者のあなたが（被告のような立場になり）、Wikibooks執筆者の私（私は原告としましょう）から、次のような賠償請求をされたとしよう。「オマエ（＝読者であるアナタ）はオレに、精神的苦痛により損害を与えた！私（このwikibooks執筆者）は被害者だ！　オマエは加害者だ！だから賠償として、オマエ（＝読者であるアナタ）はオレに1000万円を支払え！！」と言われたとしよう。もし被害者に挙証責任が無いなら、読者のあなたは1000万円を私に支払う事になってしまいます。しかし、どう考えても、読者が金を払わされるのは不合理です。よって、そもそもの前提・仮定の「被害者には挙証責任が無い」が間違っている事になります。よって、「被害者が挙証責任を負うべき」だという理屈が導かれます。（数学でいう背理法のような論証テクニック）このように民事訴訟では一般的に、なにかの被害を主張する側が証明の義務を負います。もし挙証責任が（原告・「被害者」への負担として）存在しない世界だと、賠償するほどの精神的苦痛を与えてない事を証明する義務を負う側は、読者であるアナタ（＝被告のような立場）の側になってしまう。もちろん、もし上記の私の言い掛かりのような事例で賠償金が支払われる事態なんて起きたら不合理なので、じっさいの裁判では、賠償をもらおうとする被害者の側に挙証責任の義務があるわけである。なので、傾向として「原告・被害者に挙証責任」のような傾向があるわけである。上記の説明では、分かりやすくするために暴力団や詐欺師による悪用を例にあげたが、なにもそういう反社会な団体の人でなくても、訴訟なら原告に挙証責任は要求される。なぜなら世の中には、アタマのおかしい人や、被害妄想の激しい精神異常者もいるので、そういう狂人がワガママを通すのに裁判を悪用させないように、原告に挙証責任を要求する必要があるのだろう。 }} 本来なら、法学などでキチンと、上述のような、原告の証明負担の傾向を説明すべきであろう。しかし現状の法学書はそうなっていない。しかし損害賠償請求などの民法の規定はそういう原告側の証明負担の思想になっている<ref>大村敦志『新基本民法 6 不法行為編法定債権の法』、有斐閣、平成27年11月20日初版、43ページ、</ref><ref>永田眞三郎ほか『債権エッセンシャル民法＊3』、有斐閣、2010年6月30日、305ページ</ref>。（※ 範囲外 :） :民事の不法行為に限らず、刑事訴訟なども含めて考えると、上述のように「原告の側が証明する責任があるだろう」という法的な共通傾向を見いだせる。民事訴訟でも、普通は、賠償をもらおうとする側は原告であろう（民事で「自分から賠償しよう」という人は、普通なら訴訟を起こさない）。（民法の損害賠償請求では、賠償をもらおうとする側に、重めの証明責任があるので。） :※ ただし、例外もある。たとえば、製造物責任法（いわゆる「PL法」）では、訴訟では（被告のような立場になる）製造メーカーの企業側が証明している。 :こういう例外があるので、検定教科書では残念ながら「訴訟では原告の側が挙証責任」とは教えづらいし、実際にそうは教えていない。 :ただし、考えを変えればPL法が制定される前までは、原告の消費者側の挙証責任の負担が今よりも大きかったわけで、そういう視点では、やはり「原則として、訴訟では原告の側が挙証責任」ともいえる。 :※ 下記の場合でも、原告と被告の関係を念頭に置いておくと、わかりやすいだろう。 :ただし、あくまで傾向なので（製造物責任法などのように分野によっては例外もある）、実務の際には法律書などで確認のこと。（以上、範囲外）（※ 範囲外 :）一般的な法学書には、原告の挙証責任負担の考えは無いが、しかし特殊な事例には原告に負担を課す場合の学説もある。後述する「悪魔の証明」のように、不存在の証明をするのは困難であるので、不存在の証明の場合には原則的には物事を主張する側に証明の義務があるのです。なお、「悪魔の証明」の原告の証明負担の考え方を、法学の「利益衡量説」と関連づけ学説もある<ref>三木裕一ほか『民事訴訟法第3版』、有斐閣、2021年1月15日第3版第8刷発行、P269</ref>。 ;（※ 範囲外）証明責任の分配 :（※ 範囲外: ）民法などの民事系の法律では、紛争の種類ごとに、原告と被告のどちら側に挙証責任があるか等が、あらかじめ定められている（※ 詳しく知りたければ「証明責任の分配」で調べよ）。 :おおまかな傾向としてだが、裁判の挙証責任について原告と被告とでは、基本的に原告の側に挙証責任が要求される場合が多い。（ただし、例外的に被告側に挙証責任が要求されるような紛争もあるので（「立証責任の転換」または「証明責任の転換」などという）、実務の際には法の条文を確認のこと。） ;（※ 範囲外）立証責任の転換 :※ なお、刑事訴訟でも原則的には、原告側（検察）に挙証責任が要求されている。ただし、刑事訴訟でも例外的に、事件の種類によっては被告側に証明の責任のある場合もある（「立証責任の転換」、「証明責任の転換」）。もし読者が実務で必要になったら、刑法や判例や法学書などを参照せよ。 ;（※ 範囲外）裁判における「証明」 :（※ 範囲外: ）「証明」と言っても、数学の「証明」とは違い、厳密に科学的に永久普遍の証明は、社会では不可能である。なので、裁判での証明は、裁判官が、「確からしい」と納得する程度の証明である。（詳しく知りたければ「自由心証主義」について調べよ。なお、自由心証主義とは、このことではないので、混同しないように。）けっして学説の「証明」や、科学法則などの「証明」ではないし、裁判所はけっして学会や大学ではないので、そのような場ではない。事件の事実関係の確からしさの高そうな証拠の提出のことが、裁判でいう「証明」のことである。 == （※ 範囲外: ）民事訴訟における証拠や取り調べについて == 不法行為にかぎらず、民事訴訟では、証拠や取り調べに、以下の原則がある。 ;民事における職権証拠調べの禁止（※ 範囲外: ）民事訴訟では、裁判所は、証拠集めをする権限をもっている。また、裁判所による取調べも可能である。しかし民事訴訟では、自発的に裁判所が証拠調べをすることは規制されており、原告または被告からの依頼によって裁判所に証拠調べの依頼があったなら、裁判所は証拠調べができる。しかし調べられた証拠は中立的なものとなり、たとえ原告/被告のどちらか片方から依頼されて裁判所の調査した証拠であっても、原告と被告のどちらの陣営でも自分たちのための証拠として活用できる（証拠共通の原則）。なお、裁判所の外でも、裁判所は証拠集めや取調べもできる。なお、刑事訴訟と行政訴訟では、なんと裁判所は、場合によっては独自に証拠を探してくることが可能である。刑事訴訟や行政訴訟での、このような裁判所みずからが証拠を探してくることを「職権証拠調べ」という。職権証拠調べは、かなりの権限なので、法律に明記されている必要がある（刑訴法298条の2、行訴法24）。一方、民事訴訟では、裁判所には、職権証拠調べの権限はほぼ無い。（学説などでは例外的に、民事保全などの手続きのための最低限の証拠調べなどが断片的だが認められる<ref>山本弘ほか『民事訴訟法 [第3版]』有斐閣、2018年4月10日第3版第1刷、243ページ</ref>、と考えられている。） ;自白（じはく）（※ 範囲外: ）民事訴訟では、（原告または被告による）自白（じはく）は、証拠になってしまう場合がある（民訴179条）。もし刑事訴訟なら、自白は拷問などのおそれがあるので、刑事訴訟での自白は証拠にならないと憲法38条や刑事訴訟法319条に定められている。しかし、民事は別である。おそらくだが理由は、そもそも、民事では、被告は、べつに原告の民間人によって逮捕されてないのだから、原告から被告への拷問（ごうもん）などによる自白の強要の心配が無いからだろう。（厳密に考えると、刑事事件にともなう被害者への損害賠償などの民事訴訟などもあるので複雑だろうが、ここwikibooksの高校教育では立ち入らないとしよう。） == 損害賠償 == 損害賠償は、原則的に金銭で行う。（※ 参考文献: 有斐閣『債権エッセンシャル民法＊3』永田眞三郎ほか、293ページ）なお、他人に物を奪われた場合に「その物を返してほしい」という場合は、そもそも（「不法行為」に対する）「損害賠償」ではなく、物権的な返還請求の問題である。しかし、そもそも損害の種類が「ケガをさせられた」のように、けっして物権の問題ではない損害の場合もあるので、こういう場合、損害賠償の問題になるわけである。 == 慰謝料（いしゃりょう） == 損害を受けたことによる賠償金では、財産的な損害賠償のほかにも、身体的な損害への賠償、精神的な苦痛への賠償、名誉などへの賠償なども支払う義務がある。（民710）こういった、身体や精神などへの損害の賠償金のことを'''慰謝料'''（いしゃりょう）という。なお、自動車事故などの場合で被害者が死亡した場合は、相続した人が、損害賠償や慰謝料を請求できる。（※ 実教出版の検定教科書にある例。） == 損害賠償請求の要件 == 不法行為の損害賠償を請求するには、下記のような要件が必要である。 * 損害の発生があること。 * 加害者に責任能力があること。 * 被害者の保護されるべき権利への侵害があること。 * （原則として）故意または過失が加害者にあること。 * 加害者の行為と被害者との損害との発生とのあいだに因果関係があること。（被害者が挙証責任を果たせることも、これに含まれる。）損害賠償については、もし損害が無ければ、賠償は発生しない。 :※ 備考: なお一方、刑法では、犯行が未遂などに終わって、犯罪被害が無くても、犯人が逮捕される場合もある。刑法と混同しないように。 == 相当因果関係 == （※ 高校の範囲内。東京法令出版の教科書にて「相当の因果関係」および「事実的因果関係」の記述を確認。）（※ ビジネス法務検定3級にも出題されうる用語。中央経済社『ビジネス法務検定試験 3級』2016年度版にて、「相当因果関係」の記述を確認。）例えば、AがBをなぐってケガをさせたとする。そして、Bはその治療のために病院に向かう途中、Cの運転する自動車による不注意運転の交通事故で、Bは死んだとする。この場合に、AがBの死亡のぶんまで損害賠償をするのは、不合理であろう。 :（※ 上記の事故例は、本ページWikibooks著者の想像によるオリジナルの事故例。読者で法学にくわしい人は、査読をお願いします。）法的な訴訟において「因果関係」をあつかう場合、通常の日常語での「因果関係」とは別に、「事実的因果関係」（じじつてきいんがかんけい）という概念を用いる場合もある。「事実的因果関係」とは、例えるなら、「Aが起きたせいでBが起きた」と考える場合に、さらに「もしAが起きなかったら、Bも起きなかっただろう」とまで考える推論が、「事実的因果関係」である。「あれなければ、これなし」的な因果関係のことが、事実的因果関係である。しかし「事実的因果関係」だけだと、賠償範囲が際限なく拡大してしまう可能性があり、切りがなくなってしまいかねない。たとえば、本節の冒頭の例では、BをなぐっただけのAが、Cの不注意運転によるBの死亡事故のぶんまでで賠償しては、不合理だろう。他の例を考えれば、例えば、AがBをなぐったが、その日の晩にBがムカついた気分をまぎらわせるためにヤケ酒を飲んだら、急性アルコールでBが死んだ場合に、Aに損害賠償するのも、なんだか不合理だろう。あるいは、もしBがCによる交通事故にあわない世界でも、Aに殴られたあとのBがその不満をBの奥さんのDに八つ当たりして、その結果、奥さんと不和になり離婚してしまった場合とかの慰謝料を、Aに要求するのも、なんだか不合理だろう。そこで実際の損害賠償では、加害行為から一般的に生じるはずの結果のみに限定するなどの追加条件を加えられるのが通常である。なお、加害行為から一般的に生じるはずと予見できた結果、という意味での因果関係のことを「'''相当因果関係'''」（そうとういんがかんけい）という。つまり、損害賠償の証明における「因果関係」とは、普通、「相当因果関係」のことである。 == 範囲外: 犯罪容疑者の刑事責任と民事責任 == 刑事事件の場合でも、被害者が加害者の犯行により被害を受けていれば、（検察の起訴による）刑事訴訟とは別に、損害賠償を求める民事訴訟を被害者は起こせるので、被害者は損害賠償を加害者に請求できる。刑事訴訟と民事訴訟は独立しているので、たとえば、刑事訴訟で容疑者が無罪であっても民事訴訟では損害賠償が認められるといった場合もありうる。自動車運転の交通事故も、自動車運転過失致死傷罪や危険運転致死傷罪などの犯罪である。これらの交通事故でも、加害者は、刑事責任と民事責任がある。民事訴訟は、刑事訴訟とは異なり、警察が捜査したりしないし、検察が起訴したりしないので、被害者が訴訟を起こす必要がある。特に、凶悪犯罪の加害者への民事訴訟の場合、被害者への報復などを予防する必要があるため、民事訴訟の際には弁護士などに相談するのが良いだろう。（※ 参考文献: 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの1冊』、第三版、自由国民社、148ページ） == 加害者の責任能力 == 加害者が、もし幼児や児童だったりする場合、「責任能力が無い」などとみなされるので、その幼児または児童は不法行為責任を負わないが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。 :※ 15歳以上の年齢の者ともなれば、判例上でも責任能力を要求されるのが通常である。なので、読者である高校生諸君は、けっして注意義務を怠ってはいけない。また、このように、一般の大人の判断力を基準にして、自分の行為が合法的であるかどうかを判断できるような能力のことを「'''責任能力'''」という。損害賠償を加害者に請求するには、加害者に責任能力があることが必要である。もし、加害者に責任能力が無い場合、かわりにその監督義務者に損害賠償を請求することになる。精神上の障害などで判断能力がいちじるしく低い者なども、責任能力が無いとみなされるので不法行為責任を負わないが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。なお、刑法上の責任能力の要求される年齢である14歳以上（刑法41条）とは、民事の責任能力の要求される年齢とは、別々である。 * まとめ判断能力がいちじるしく低いと見なされる年齢の未成年者や、そのように判断能力のひくい精神障害者などは、責任能力が無いとみなされるのが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。（民714） == 被害者の保護されるべき権利への侵害 == 法律上、保護されてる権利が侵害された場合は、当然に、損害賠償請求の根拠にできる。また、日照権や侵害された場合も、不法行為として損害賠償を請求できる場合がある。（※ 検定教科書の範囲。東京法令出版の教科書にあり。）（※ 参考文献: 大村敦志『基本民法I 総則・物権』有斐閣） == 例外 == === 無過失責任になる場合 === 法で定める特別な事故の場合、加害者に過失がなくても、被害者は加害者に損害賠償を請求できる。このような場合のことを'''無過失責任'''という。企業活動などが関わる事件では、下記のようにいくつか無過失責任がある。 :* 参考（検定教科書では欄外の傍注で記述してある話題。） :鉱害賠償（鉱業法109）、原子力事故の賠償（『原子力損害の賠償に関する法律』3）、労働者災害保補償（労基75）、大気汚染と水質汚濁による被害の賠償（大気汚染防止法25、水質汚濁防止法19）、などの賠償は無過失責任である。要するに、これらの事故では、加害者側の責任が重い。また、製造物責任法により、製品に欠陥がある場合の賠償では、被害者は製品の欠陥を証明するだけでよく、加害者に過失がなくても、損害賠償を請求できる。（※ 検定教科書の本文の範囲内。）また、自動車事故では、加害者である運転者の責任が、重い。（自動車損害賠償保障法3）（※ 検定教科書の本文の範囲内。東京法令出版の教科書で本文説明。また、実教出版でも、欄外の脚注で説明。） == 範囲外: 逸失利益 == たとえば他人のせいで事故などにあって、被害者が1ヵ月間、健康上の理由により、働けなくなったとする。すると、加害者が払うべき損害賠償の金額には、この1ヵ月ぶんの給料を上乗せするべきだろう、と一般的には思われている。このように、不法行為（事故など）が無ければ、被害者が得られたであろう収入などのことを'''逸失利益'''（いっしつりえき）という。一般に、損害賠償では、逸失利益も考慮して、賠償額を支払うべきであると考えられてる。数式で書けば逸失利益＝［（年収ー年間生活費）×稼働可能年数］ー利息分となる。（※ 参考文献: 『ビジネス法務検定試験 3級』東京商工会議所編、中央経済社、2016年度版、188ページ）（※ 参考文献: 『新基本民法6 不法行為編』大村敦志、有斐閣、83ページ）また、被害者が死亡した事故の場合は、死ななければ人生の残り期間で稼げたはずの収入を、加害者は、死亡被害者の相続人に払うべきである、という考えである。数式に「利息分」（りそくぶん）とあるが、将来得るはずの利益を前払いでもらう事になるのだから、前払いでもらった賠償金を銀行に預ければ利息がつくわけだから、賠償金額では、そのぶんの利息を差し引くべきである、という考えである。もし被害者が女性で死亡事故の場合、主婦の場合だと賠償額が少なくなってしまいかねない問題があるので、そこで被害者が女性の場合は、以降はその被害女性は一般企業などで賃金労働する女性であると仮定して、逸失利益を計算するのが通常であるようだ。さて、逸失利益には、下記のように専門的でややこしい問題点がいくつもある。 * 被害者が幼児、女児の場合 :・まず、被害者が幼児の場合で、死亡事故の場合、被害者に収入が無いのが普通だから、賠償額が少なくなってしまいかねない。なので、このような場合、公共の統計などによる一般労働者の平均賃金を参考にして、将来の年収を仮定し、逸失利益を計算する。（最判昭和39年6月24日民集 18巻5号 874頁） :・被害者が女児の場合、たとえ将来は専業主婦になる可能性があっても、逸失利益の計算では、一般企業などでの賃金労働者になると仮定して、逸失利益を計算するのが判例である。（最判昭和49年7月19日民集 28巻 5号 872頁） * 被害者が老人の場合 :・被害者が老人で死亡事故の場合、人生の残り期間が少ないので賠償額が少なくなるだろうが、果たして老人の命は金銭的に軽くて良いのか、という倫理的な問題がある。なお、被害者の加入していた国民年金などの老齢年金による収入も、逸失利益での「年収」とみなして良い、と考えられているようだ。（※ 参考文献: 川井健『民法入門』有斐閣、406ページ） * 男女の賃金格差 :・また、女性の場合と男性の場合とで、現実社会で男女の賃金格差があるため、賠償額にも格差が生じるという問題点がある。（※ 参考文献: 『新基本民法6 不法行為編』大村敦志、有斐閣） * 外国人労働者の場合 :・外国人労働者が被害者の事故の場合、どこの国の賃金をもとに、逸失利益を計算するべきか。判例などにより、その外国人が不法就労の場合は、その外国人の出身国の賃金をもとに計算するべき、だとされている。ただし、その外国人の残留可能期間のぶんは、日本の賃金をもとに計算すべきだとされている。（最判平成9年1月28日民集 51巻 1号 78頁） == 範囲外: 「悪魔の証明」 == === 数学的な例 === 一般的に、ある物事が決して存在しないことを証明するのは、けっこう難しい。いっぽう、ある物事が存在することを証明するのは、簡単な場合が多い。例として、数学の話になるが、たとえば、 :仮説A: 偶数に偶数を足した場合、和が偶数になる場合もある。という説（答えに偶数が存在する場合もあるという説）を証明するのは、簡単である。たとえば、2でも4でも6でも8でもいいから、とにかく偶数を2個用意して、足してみればいい。ためしに、4と8を足せば、 :4＋8＝12 であり、 :12÷2＝6あまり0 なので、2で割り切れるから偶数である。で、少なくとも1つの計算例で偶数どうしの足し合わせた結果が偶数になれば、仮説は証明されたことになるので、これで、仮説（仮説A: 偶数に偶数を足した場合、和が偶数になる場合もある。）は証明できたことになる。ところが、これがもし、つぎのような別の仮説 :仮説B : 偶数に偶数を足した場合、和は決して奇数にならない。となると、とても証明が難しくなる。たとえ、ためしにいくつかの計算例をしてみても、それは、無限に考えられる「偶数に偶数を足した場合」のパターンの一部でしかない。たとえば、 :2＋2＝4 :2＋4＝6 :2＋6＝8 :2＋8＝10 ・・・と計算してみて、仮に 2＋98476＝98478 まで計算してみても、まだまだその後も偶数は続く。つまり、計算例には限り無く、無限につづいてしまう。なので、どんなに計算例を探してみても、それだけでは、決して証明できない。このように、「ある物事について、それが決して存在しない」というような仮説を証明するのは、とても難しい。論理学などでは、「ある物事について、それが決して存在しない」という種類の証明のことを「'''悪魔の証明'''」という。さきほど例にあげた「仮説B : 偶数に偶数を足した場合、和は決して奇数にならない。」も、『悪魔の証明」の例である。なお、高校数学IAなどの科目で習う証明法の「背理法」（はいりほう）という方法を用いて、 :「偶数に偶数を足した場合、和は決して奇数にならない。（つまり、偶数どうしの和は必ず偶数。）」という仮説の証明ができる。（※ もし興味があれば、『[[高等学校数学A/集合と論理]]』を参照せよ。）なにも数学的な仮説にかぎらずとも、「ある物事について、それが存在しない」という仮説なら、そのような仮説の証明のことを「悪魔の証明」という。法学書などでも、『悪魔の証明』はときどき紹介されている。（※ 文献例: 有斐閣『民法VI 親族・相続』、前田陽一ほか、2015年第3版、137ページ、13行目に「悪魔の証明」という語句がある。） === 日常的な例 === * 例2: 虫さされの証明（ウィキブックス著者の考えたオリジナルの例）前の例では、数学的な例だったので、日常との関連がつきづらいだろう。そこで、今度はもっと、日常的な例を考えてみよう。たとえば、夏のある日、蚊（か）に刺された人が、その事実をその日のうちに友人に証明する場合を考えよう。刺された人が、その事実を証明しないといけない事態になったとしよう。もちろん、普通の夏に、普通の蚊に刺されただけとしよう。特殊な品種の蚊とかは考えない。刺された側の人物も、べつに特別な体質をもたない人物であると条件設定して、もしその人が蚊に刺されたら、刺された箇所が赤く腫れる、普通の体質だとしよう。さて、もし、その人が右腕を蚊に刺された場合なら、友人に右腕を見せればいい。このように、じっさいに虫刺されした箇所を、相手に見せれば、簡単に証明できるだろう。日常的には、このように虫刺されのあとを見れば、普通の相手は納得するだろう。このように、ある事件のあと、「ある事実が存在する」という事は、わりと簡単に証明できる。一方、もし、ある日に蚊に指されてない人が、それ（その日に蚊に刺されてないという事実）を証明しなければならない事態になった場合、とってもメンドウな事態になる。だって、体のどこを、友人に見せればいいんだい？右腕か？でも、右腕だけを見せても、「左腕が虫に刺されてない」事は証明できないぞ？じゃあ、両腕を見せればいいのか？でも、たとい両腕を見せても、足を刺されてない事は証明できないぞ？じゃあ靴下（くつした）も靴（くつ）も脱いで、素足（すあし）を見せたとしよう。でも、腹部は？背中は？とすると、結局、蚊に刺されてない事実を証明するためだけに、「体のどの箇所も、蚊に刺されてない」という事を証明する必要があり、よってハダカにならなければならない。たったひとつの「今日は、私は、蚊に刺されてない」という事実の証明のためだけに、衣服をすべて脱いで、友人にハダカを見せなければいけないという、とってもメンドウくさい事態になる。このように、もし、自分が「悪魔の証明」（ある出来事が存在しない事の証明）をしなければならないとすると、メンドウくさい事態になる可能性が高い。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:08:48Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E4%B8%8D%E6%B3%95%E8%A1%8C%E7%82%BA%E3%81%AE%E5%8E%9F%E5%89%87
22,652	高等学校商業経済活動と法/特殊な不法行為	判断能力がいちじるしく低いと見なされる年齢の未成年者や、そのように判断能力のひくい精神障害者などは、責任能力が無いとみなされるのが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。(民712〜714) つまり親権者や、後見人、精神科の院長などが、それなりの責任を負うことになる。数人の者が共同で不法行為をした場合、直接的に相手に損害を発生させた人物だけが損害賠償をするのではなく、共同で不法行為をした者もまた、それぞれ連帯して損害賠償の責任を負う。運送会社のトラックが不注意運転により事故を起こして第三者に損害を発生させた場合、事故を起こした運転手が賠償責任を負うのは当然として、会社も賠償責任を負う。このように、会社にも責任を追求することを使用者責任という。なお「使用者」とは、会社のこと。いっぽう、従業員のことは、法文上は「被用者」(ひようしゃ)という。従業員が、その会社の仕事の一貫としての作業中に、第三者に損害を発生させた場合、会社は使用者責任によって、原則として会社も損害賠償の責任を負う。(民715) より厳密に「使用者責任」について言うと、たとえば・・・・・・のようになる。ただし、使用者が相当の注意(監督など)をしていた場合、使用者の責任が免れる事もある。(民715但書) ※ このような但し書き(ただしがき)があるので、完全には無過失責任ではなく、中間責任である。(※ 参考文献: 川井健『民法入門』、有斐閣、第7版、368ページ) たとえば、歩道のわきにある民家の塀(へい)が崩れかかっていたのを住人が放置していて、ついに塀がくずれてしまい、そのとき近くにいた通行人がケガをした場合、その塀の管理者(通常は家の所有者、あるいは住人)が、ケガをした通行人に損害賠償をすることになる。このような責任を工作物責任という。(民717) ある土地にある建物や塀などを、「土地の工作物」という。 ※ なお、法文上は、工作物責任を負うのは原則として、その「占有者」(住人)であるが、しかし借家の工作物では所有者(家主など)でないと修理できない場合などもあるので、当Wikibooksでは「管理者」と記述した。民法717条でも、但し書きにより、所有者に落ち度がある場合には、所有者の責任追求も認めている。まとめると、たとえば・・・・・・のようになる。飼い犬が、通行人をかんで、ケガをさせたという場合、その犬を占有してた飼い主に「動物占有者の責任」が問われ、占有者(普通は飼い主)は被害者(ケガした通行人)に損害賠償をしなければならない。その動物の所有者の責任ではない。占有者の責任である。 ※ つまり、動物を預かることは、けっこう責任が重い。「自動車損害賠償保障法」(自賠法、読み:じばいほう)という特別法がある。この法律により、原則として、人身事故(じんしんじこ)の場合では、自動車の運転者の側が賠償責任を負う。 ※ なお世間一般に「人身事故」とは、運転してる自動車や電車などの交通事故によって、その自動車や電車などに轢かれた(ひかれた)通行人などがケガをしたり死亡したりする事故のさせること。なお、賠償責任の例外として、法律上では、もし通行人に落ち度がある場合が立証されれば、その自動車側の責任が軽くなる。しかし、その(通行人側に落ち度があるという)立証がむずかしいのが実情である。よって、事実上は、自動車の側の、ほぼ無過失責任である。自動車損害賠償保障法により、自動車の運行者が損害賠償を免れるには、次の3つの義務の証明が必要である。としている。 (※ 調査中。記述を募集中。) ある出版社Aが書籍である人物Xを批判して、その批判の内容がXの名誉を不当に傷つけるならば、Xは出版社Aに対して損害賠償を請求できる。また、Xはその出版社Aの代表取締役Bに対して損害賠償を請求してもよい。損害賠償のほか、謝罪広告の掲載を請求する事もできる。なお、刑法も名誉毀損(めいよきそん)を犯罪としている。国または地方公共団体または公務員が、職務としての行動により、故意または過失によって、違法に他人に損害を与えた場合は、その国または地方公共団体が賠償の責任を負う。(国家賠償法1) ※ 国や地方公共団体は民間人ではないが、国家賠償法では、民法の損害賠償の考え方を受けているような内容が、いくつか、ある。賭博(とばく)に負けて掛け金(かけきん)を払った者が、買った者に掛け金の返還を求めるために損害賠償請求などをしようとしても、賭博は違法であるため、法律は賭博の掛け金の返還請求を救済しない。このように、違法または公序良俗に著しく反する事については、法律は損害賠償を認めない。賭博で負けてカネを払うように、違法な行為にもとづいて金銭や物などを他人に渡すことを「不法原因給付」という。法律は、不法原因給付した物の返還を救済しない。(民708) ただし、高利貸しが違法な高金利を取ったりする場合は、法律の限度を越えたぶんの過払い金額などは返還請求できるだろう。(※ 参考文献: 野村豊弘『民事法入門』、有斐閣、第6版、135ページ) (※ 調査中。記述を募集中。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "判断能力がいちじるしく低いと見なされる年齢の未成年者や、そのように判断能力のひくい精神障害者などは、責任能力が無いとみなされるのが、かわりに監督義務者が責任を負う場合がある。(民712〜714)", "title": "責任無能力者が加害者の場合" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "つまり親権者や、後見人、精神科の院長などが、それなりの責任を負うことになる。", "title": "責任無能力者が加害者の場合" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "責任無能力者が加害者の場合" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "数人の者が共同で不法行為をした場合、直接的に相手に損害を発生させた人物だけが損害賠償をするのではなく、共同で不法行為をした者もまた、それぞれ連帯して損害賠償の責任を負う。", "title": "共同不法行為" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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なお「但し書き」（ただしがき）は、法律書では「但書」のように送り仮名を省略されて表記される場合も多い。法学書だけでなく、医学書や理工書などでも、関連する法律（たとえば医学書なら医師法など）の条文に但書のある場合には「但書」と省略されて理科系の学術書でも記載されている場合も多いので、高校生のうちに「但書」という表記も知っておこう。 :「但し書き」と送り仮名つきで書いてしまうと、文脈によっては接続詞「ただし」と紛らわしいからか、専門書などでは「但書」と書く場合も多い。本wikiではカギ括弧（「」）をつけて区別しやすくしているが、実際の法学書などの書籍にはカギ括弧はなく、そのまま但書と文中に書かれているので、もし接続詞「ただし」（但し）との誤解をまねく恐れもあるからだろう。 == 工作物責任 == たとえば、歩道のわきにある民家の塀（へい）が崩れかかっていたのを住人が放置していて、ついに塀がくずれてしまい、そのとき近くにいた通行人がケガをした場合、その塀の管理者（通常は家の所有者、あるいは住人）が、ケガをした通行人に損害賠償をすることになる。このような責任を'''工作物責任'''という。（民717）ある土地にある建物や塀などを、「土地の工作物」という。 ※ なお、法文上は、工作物責任を負うのは原則として、その「占有者」（住人）であるが、しかし借家の工作物では所有者（家主など）でないと修理できない場合などもあるので、当Wikibooksでは「管理者」と記述した。民法717条でも、但し書きにより、所有者に落ち度がある場合には、所有者の責任追求も認めている。まとめると、たとえば・・・ :建物や塀などの土地の工作物の適切な管理（修理など）を怠っていたために事故が起きて、第三者に損害を発生させた場合、その工作物の管理者が、賠償責任を負う。・・・のようになる。 == 動物占有者の責任 == 飼い犬が、通行人をかんで、ケガをさせたという場合、その犬を占有してた飼い主に「動物占有者の責任」が問われ、占有者（普通は飼い主）は被害者（ケガした通行人）に損害賠償をしなければならない。その動物の所有者の責任ではない。占有者の責任である。 ※ つまり、動物を預かることは、けっこう責任が重い。 == 自動車の運行者の責任 == 「自動車損害賠償保障法」（自賠法、読み:じばいほう）という特別法がある。この法律により、原則として、人身事故（じんしんじこ）の場合では、自動車の運転者の側が賠償責任を負う。 ※ なお世間一般に「人身事故」とは、運転してる自動車や電車などの交通事故によって、その自動車や電車などに轢かれた（ひかれた）通行人などがケガをしたり死亡したりする事故のさせること。なお、賠償責任の例外として、法律上では、もし通行人に落ち度がある場合が立証されれば、その自動車側の責任が軽くなる。しかし、その（通行人側に落ち度があるという）立証がむずかしいのが実情である。よって、事実上は、自動車の側の、ほぼ無過失責任である。自動車損害賠償保障法により、自動車の運行者が損害賠償を免れるには、次の3つの義務の証明が必要である。 :1　自己および運転者が自動車の運行に関して注意を怠らなかったこと。 :2　被害者または運転者以外の第三者に故意または過失があったこと。 :3　自動車に構造上の欠陥または機能の障害が無かったこと。（自賠3）としている。 == 製造物責任法 == (※ 調査中。記述を募集中。) == 出版による名誉毀損 == ある出版社Aが書籍である人物Xを批判して、その批判の内容がXの名誉を不当に傷つけるならば、Xは出版社Aに対して損害賠償を請求できる。また、Xはその出版社Aの代表取締役Bに対して損害賠償を請求してもよい。損害賠償のほか、謝罪広告の掲載を請求する事もできる。なお、刑法も名誉毀損（めいよきそん）を犯罪としている。 == 国家賠償責任 == 国または地方公共団体または公務員が、職務としての行動により、故意または過失によって、違法に他人に損害を与えた場合は、その国または地方公共団体が賠償の責任を負う。（国家賠償法1） ※ 国や地方公共団体は民間人ではないが、国家賠償法では、民法の損害賠償の考え方を受けているような内容が、いくつか、ある。 == 不法原因給付 == 賭博（とばく）に負けて掛け金（かけきん）を払った者が、買った者に掛け金の返還を求めるために損害賠償請求などをしようとしても、賭博は違法であるため、法律は賭博の掛け金の返還請求を救済しない。このように、違法または公序良俗に著しく反する事については、法律は損害賠償を認めない。賭博で負けてカネを払うように、違法な行為にもとづいて金銭や物などを他人に渡すことを「不法原因給付」という。法律は、不法原因給付した物の返還を救済しない。（民708）ただし、高利貸しが違法な高金利を取ったりする場合は、法律の限度を越えたぶんの過払い金額などは返還請求できるだろう。（※ 参考文献: 野村豊弘『民事法入門』、有斐閣、第6版、135ページ） == 不当利得 == (※ 調査中。記述を募集中。) [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:13:56Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E3%81%AA%E4%B8%8D%E6%B3%95%E8%A1%8C%E7%82%BA
22,653	高等学校商業経済活動と法/株式会社と法	商法または会社法でいう「社員」とは、株主のことである。「社員」といっても、従業員のことではない。「株主」とは、「株券」や「株式」などと言われる物を買って、会社に出資している出資者である。株主は、どんなに、その会社がダメな経営をしていても、株主は、けっして賠償責任などの責任を負わない。せいぜい、会社の信用が無くなり、その会社の株の価値が減ったりして損するだけであり、株主は出資額以上は金銭を失わない。たとい、会社が巨額の金銭的な債務を負っても、株主には、その債務を弁済する義務は、まったく無い。つまり、会社の借金は、けっして株主の借金ではない。このようなことを、株主の有限責任という。いっぽう、経営者には、法的にも、その会社の経営に責任がある。たとえば、もしも会社が違法な経営をしており、それによって消費者や取引先などに損害を与えれば、経営者に対する賠償請求などの訴訟などを起こされる場合もある。もし株を持ってるだけであり、そして何も会社に連絡してなければ、その持ち主は株主としては会社に知られていないので、持ち主は株主としての権利をまったく行使できない。そのため、まず、株の持ち主は、会社に株主として承認してもらう必要がある。なので、株を譲り受けた者は、まず始めに、自身が株式を保有してる事を会社に対して証明するために、会社に対して株券を呈示(ていじ)する義務があり、また氏名や住所なども会社に呈示する義務がある。(会130) 会社に株券および氏名・住所などを呈示すると、その会社は、株式名簿に、その株の持ち主を株主として登録する。株式には「この株を、会社(その株を発行してる会社自身)の許可なく第三者に譲渡してはいけない」という規則をつけることが出来る。このような株を譲渡制限株式(じょうとせいげんかぶしき)という。ある会社のすべての株式が、譲渡制限株式の場合、そういう会社を非公開会社という。中小企業では、ヤクザや詐欺師などに株が渡らないようにするため、あるいは大企業や競合他社などに買収されないようにするため、つまり会社にとって好ましくない者に株が渡らないようにするため、株式を譲渡制限にしてる場合もあり、自社を非公開会社にしてる会社も多い。譲渡制限などの規則は、定款(ていかん)で定める必要がある。定款(ていかん)とは、その法人(つまり、その会社)のルールを定めた文書であり、会社設立の際などには定款を作成しないといけない。さて、ある会社の株式が、定款上、ひとつでも株式に譲渡制限がついてなければ、(つまり、定款上、自由に譲渡できる株式が少なくとも一つの種類さえあれば)そのような会社のことを公開会社という。なお、上場企業(東京証券取引所などの証券取引所には上場してる会社)は必然的に公開会社である。もちろん、設立時に公開会社にしたからといって、けっして、それだけで証券取引所に上場できるわけではない。株の譲渡について、会社法では、定款に特に定めがないかぎり、自由に譲渡してよいものとされている。会社を設立しようとして企画や事務処理をすすめる人のことを発起人(ほっきにん)という。(一般にいう「創業者」のことと思ってよいだろう。) 発起人は1人でもよい。発起人は、定款(ていかん)を作成しなければならない。株式会社などの会社も法人であるので、設立のためには登記をしなければならない。そして、法人の設立では一般的に、その団体の規則を定める定款(ていかん)の作成が必要である。つまり、会社の登記のために、まず会社の定款を作成する必要がある。 ※ 以下、本ページで、とくに断りなく単に「定款」といったら、株式会社の定款のこととする。株式会社の設立のための定款には、必ず記載しなければならない絶対的記載事項がある。絶対的記載事項が、ひとつでも欠けると、その定款は無効になる。絶対記載事項は (1 )会社の目的、(2)商号、(3)本店の所在地、(4)設立に際して出資される財産の価額またはその最低額、(5)発起人の氏名(名称)および所、(以上、会27条1号〜5号) (6)発行可能株式総数、である。(会37) 「商号」とは、会社の名称のことであり、日本の株式会社名では、かならず「株式会社」という文字を入れなければならない。(会6) いっぽう、定款に定めなくてもよい事項であるが、定款に定めないと効力が発生しない事項のことを相対的記載事項という。相対的記載事項には、株式の譲渡制限、取締役などの機関設計、などがある。なお、最終的には公証人により定款を認証してもらわないといけない。(※ 検定教科書の範囲内。実教出版の教科書では、図表中に書いてある。) 会社設立時の出資額については、発起人は、かならず1株以上を引き受けなければならない。(会25) 会社設立時に発行される株式のすべてを発起人だけが引き受ける場合のことを発起設立という。(会25(1)I) いっぽう、発起人が株式の一部を引き受けるだけで、残りは外部から株式引受人を募集する方法が募集設立である。(会25(1)II) 現代での中小企業の設立の場合、発起設立が一般的である。出資は原則として、金銭で行う。通常は、銀行などに出資金を払い込む。現物出資も可能だが、物の価値を正確に見積るためなどから、定款に記載する必要があり、このように手続きが厳重である。(会28)出資のほかにも、「設立時取締役」などの「設立時役員」を設置しなければならない。(会38)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "商法または会社法でいう「社員」とは、株主のことである。「社員」といっても、従業員のことではない。", "title": "基礎知識" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「株主」とは、「株券」や「株式」などと言われる物を買って、会社に出資している出資者である。", "title": "基礎知識" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": 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商法または会社法でいう「社員」とは、株主のことである。「社員」といっても、従業員のことではない。「株主」とは、「株券」や「株式」などと言われる物を買って、会社に出資している出資者である。 === 株主の有限責任 === 株主は、どんなに、その会社がダメな経営をしていても、株主は、けっして賠償責任などの責任を負わない。せいぜい、会社の信用が無くなり、その会社の株の価値が減ったりして損するだけであり、株主は出資額以上は金銭を失わない。たとい、会社が巨額の金銭的な債務を負っても、株主には、その債務を弁済する義務は、まったく無い。つまり、会社の借金は、けっして株主の借金ではない。このようなことを、株主の'''有限責任'''という。いっぽう、経営者には、法的にも、その会社の経営に責任がある。たとえば、もしも会社が違法な経営をしており、それによって消費者や取引先などに損害を与えれば、経営者に対する賠償請求などの訴訟などを起こされる場合もある。 == 株主としての知識 == === 株式名簿の登録 === もし株を持ってるだけであり、そして何も会社に連絡してなければ、その持ち主は株主としては会社に知られていないので、持ち主は株主としての権利をまったく行使できない。そのため、まず、株の持ち主は、会社に株主として承認してもらう必要がある。なので、株を譲り受けた者は、まず始めに、自身が株式を保有してる事を会社に対して証明するために、会社に対して株券を呈示（ていじ）する義務があり、また氏名や住所なども会社に呈示する義務がある。（会130）会社に株券および氏名・住所などを呈示すると、その会社は、'''株式名簿'''に、その株の持ち主を株主として登録する。 == 会社設立のための知識 == === 公開会社と非公開会社 === 株式には「この株を、会社（その株を発行してる会社自身）の許可なく第三者に譲渡してはいけない」という規則をつけることが出来る。このような株を'''譲渡制限株式'''（じょうとせいげんかぶしき）という。ある会社のすべての株式が、譲渡制限株式の場合、そういう会社を'''非公開会社'''という。中小企業では、ヤクザや詐欺師などに株が渡らないようにするため、あるいは大企業や競合他社などに買収されないようにするため、つまり会社にとって好ましくない者に株が渡らないようにするため、株式を譲渡制限にしてる場合もあり、自社を非公開会社にしてる会社も多い。譲渡制限などの規則は、'''定款'''（ていかん）で定める必要がある。定款（ていかん）とは、その法人（つまり、その会社）のルールを定めた文書であり、会社設立の際などには定款を作成しないといけない。さて、ある会社の株式が、定款上、ひとつでも株式に譲渡制限がついてなければ、（つまり、定款上、自由に譲渡できる株式が少なくとも一つの種類さえあれば）そのような会社のことを'''公開会社'''という。なお、上場企業（東京証券取引所などの証券取引所には上場してる会社）は必然的に公開会社である。もちろん、設立時に公開会社にしたからといって、けっして、それだけで証券取引所に上場できるわけではない。株の譲渡について、会社法では、定款に特に定めがないかぎり、自由に譲渡してよいものとされている。 === 発起 === 会社を設立しようとして企画や事務処理をすすめる人のことを'''発起人'''（ほっきにん）という。（一般にいう「創業者」のことと思ってよいだろう。）発起人は1人でもよい。発起人は、定款（ていかん）を作成しなければならない。株式会社などの会社も法人であるので、設立のためには登記をしなければならない。そして、法人の設立では一般的に、その団体の規則を定める定款（ていかん）の作成が必要である。つまり、会社の登記のために、まず会社の定款を作成する必要がある。 ※ 以下、本ページで、とくに断りなく単に「定款」といったら、株式会社の定款のこととする。株式会社の設立のための定款には、必ず記載しなければならない'''絶対的記載事項'''がある。絶対的記載事項が、ひとつでも欠けると、その定款は無効になる。絶対記載事項は (1 )会社の目的、(2)商号、(3)本店の所在地、(4)設立に際して出資される財産の価額またはその最低額、(5)発起人の氏名（名称）および所、（以上、会27条1号〜5号） (6)発行可能株式総数、である。（会37）「商号」とは、会社の名称のことであり、日本の株式会社名では、かならず「株式会社」という文字を入れなければならない。（会6）いっぽう、定款に定めなくてもよい事項であるが、定款に定めないと効力が発生しない事項のことを'''相対的記載事項'''という。相対的記載事項には、株式の譲渡制限、取締役などの機関設計、などがある。なお、最終的には公証人により定款を認証してもらわないといけない。（※ 検定教科書の範囲内。実教出版の教科書では、図表中に書いてある。）会社設立時の出資額については、発起人は、かならず1株以上を引き受けなければならない。（会25）会社設立時に発行される株式のすべてを発起人だけが引き受ける場合のことを'''発起設立'''という。（会25(1)I）いっぽう、発起人が株式の一部を引き受けるだけで、残りは外部から株式引受人を募集する方法が'''募集設立'''である。（会25(1)II）現代での中小企業の設立の場合、発起設立が一般的である。 ==== 発起設立 ==== 出資は原則として、金銭で行う。通常は、銀行などに出資金を払い込む。現物出資も可能だが、物の価値を正確に見積るためなどから、定款に記載する必要があり、このように手続きが厳重である。（会28）出資のほかにも、「設立時取締役」などの「設立時役員」を設置しなければならない。（会38） :（※ 「設立時、取締役」ではない。「設立時取締役」で1つの用語である。） ==== 募集設立 ====	null	2017-01-15T12:39:08Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%A0%AA%E5%BC%8F%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E3%81%A8%E6%B3%95
22,655	モノポリー	テンプレート:Monopoly/Header モノポリーは20世紀初めにアメリカで生まれ、世界中で親しまれているボードゲームです。現在はHasbro社・Parker Brothers社が販売しています。このページではモノポリーのルールを解説します。なお、解説で用いる地名はアトランティックシティ版に基づいています。イギリス版・日本版など他の版のモノポリーを使用する場合は適宜読み替えてください。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "テンプレート:Monopoly/Header", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "モノポリーは20世紀初めにアメリカで生まれ、世界中で親しまれているボードゲームです。現在はHasbro社・Parker Brothers社が販売しています。このページではモノポリーのルールを解説します。なお、解説で用いる地名はアトランティックシティ版に基づいています。イギリス版・日本版など他の版のモノポリーを使用する場合は適宜読み替えてください。", "title": "" } ]	テンプレート:Monopoly/Header モノポリーは20世紀初めにアメリカで生まれ、世界中で親しまれているボードゲームです。現在はHasbro社・Parker Brothers社が販売しています。このページではモノポリーのルールを解説します。なお、解説で用いる地名はアトランティックシティ版に基づいています。イギリス版・日本版など他の版のモノポリーを使用する場合は適宜読み替えてください。戦略公式ルールローカルルールビヨンド・ボードウォーク・アンド・パークプレースのルール株式市場ルール	{{Monopoly/Header\|title=MONOPOLY}} {{wikipedia\|モノポリー}} [[w:モノポリー\|モノポリー]]は20世紀初めにアメリカで生まれ、世界中で親しまれているボードゲームです。現在は[[w:Hasbro\|Hasbro]]社・[[w:Parker Brothers\|Parker Brothers]]社が販売しています。このページではモノポリーのルールを解説します。なお、解説で用いる地名はアトランティックシティ版に基づいています。イギリス版・日本版など他の版のモノポリーを使用する場合は適宜読み替えてください。 * [[モノポリー/戦略\|戦略]] * [[モノポリー/公式ルール\|公式ルール]] * [[モノポリー/ローカルルール\|ローカルルール]] * [[モノポリー/ビヨンド・ボードウォーク・アンド・パークプレース\|ビヨンド・ボードウォーク・アンド・パークプレースのルール]] * [[モノポリー/株式市場ルール\|株式市場ルール]] {{subjects\|ボードゲーム}}	null	2021-04-13T11:23:54Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Subjects" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%BC
22,656	モノポリー/戦略	テンプレート:Monopoly/Header モノポリーはサイコロを振って進めるゲームなので、戦略上重要な土地を買えるか、あるいは他人の土地に止まって高額なレンタル料を取られてしまうかは、本質的には運次第です。スタート順が遅いというだけでも、土地を購入する機会が減り、他のプレイヤーの土地に入ってレンタル料を取られる可能性が増えるので、比較的不利になります。しかし、モノポリーには、実力のあるプレイヤーが自らの勝率をより高くするための戦略があります。資産を増やすための基本的な戦略は同一カラーグループの土地を独占することですが、交渉によらず偶然独占できることは少なく、多くの独占はプレイヤー間の交渉によって生まれます。標準的な人数の6人でのゲームなら、自力独占はまず起きません。もし偶然の自力独占も、交渉による独占も起きなければ、1周してGOを通るごとに所持金が$200増えていくので、破産して脱落するプレイヤーは出ずにゲームは無限に続くでしょう。プレイヤー間の交渉で生み出される独占は勝利のための重要なポイントであるので、上級者同士のゲームになると、終始取引と交渉、そして時宜を得た「汚い作戦」(たとえば、手元にホテルを建てる資金があるのに、あえて家4軒のままにして銀行の家の在庫を減らす「家止め」行為)が繰り広げられます。プレイヤーは、誰がどの土地を入手したら独占になるのかを常に考え、土地が交渉時に持つ価値を考えなければなりません。2人のプレイヤーが2つのカラーグループを互いに持ち合っている、すなわち2人で取引をすれば双方ともに1つのカラーグループを独占できる場合、しばしば両者は取引をしてカラーグループを1つづつ独占します。最初に建物を建てたプレイヤーは勝利しやすいとされているからです。金銭管理も、物件の取引と同様に重要な戦略です。高額のレンタル料を取れる家やホテルを建てることは、他のプレイヤーへの大きなプレッシャーとなります。しかし、他のプレイヤーのレンタル料が高額な土地に入ってしまい、現金不足で建物を売却するハメになってしまった場合、売却で得られる現金は建設費の半分にしかなりません。建物を建てることは、建設を忌避することと同じくらいのリスクを伴います。さらに、十分な現金を持っていることは、誰も所有していない土地が競売にかけられた時や、銀行にある建物が不足して競売となった時に重要な意味を持ちます。現金が不足していると、欲しい物件や建物があっても、競売でより高い価格を提示した他のプレイヤーに対抗できません。さらに、現金を多く持っていれば、現金不足のプレイヤーよりも有利に交渉することができます。たとえば、高額のレンタル料を請求されたプレイヤーが、本当は土地と現金の交換をしたくないと思いながらも、建物の売却を回避するために渋々土地の売却を考えたとします。この時1人だけ現金を多量に持っていれば、有利に交渉できます。現金は戦略上重要なので、多くのプレイヤーは独占していない土地を資金源として利用して、独占している土地の建物を増やそうとします。抵当は比較的安価な現金調達手段なので、抵当にも入れず建物も建っていない土地を所有することは現金を持っておくことと同じようなものです。抵当は、抵当価格に加えて抵当価格の10%(すなわち抵当価格の110%)を支払うことで解除できますが、建物を売却して資金を調達しようとした場合、売却価格は建設費の半分なので、建物を建て直すためには売却時に受け取った金額の200%が必要になります。現金に関してもう1つ重要なポイントは、公式ルールでも「公式トーナメントルール」でも、各プレイヤーは他のプレイヤーに所持金の額を公表する必要はないことです。他のプレイヤーの所持金の額を知っていると交渉が有利になります。たとえば、交渉相手に独占を許す交渉において、相手が独占するグループに建物を建てるだけの十分な資金を持っていないと分かっていれば、多少自分にデメリットがあっても交渉に応じることが可能になります。モノポリーで勝利するための基本戦略は、独占したカラーグループに建物をたくさん建てて他のプレイヤーから多額のレンタル料を取ることですが、4人以上のゲームでは交渉無しでカラーグループを独占することはほぼ不可能です。それゆえ、どのカラーグループにどれほどの価値があるかを判断する能力は重要です。ボード上の物件の価値は以下の4つの要素で決まります。最初の3要素はわかりやすいでしょう。価値が高い土地は費用対効果がよいのです。物件所有者がどれくらいの頻度でレンタル料を受け取れるかは、4つ目の要素で決まります。近年では、コンピューターによる計算で、どのマスにどれくらいの頻度で止まるかを統計的に解析することができます。実例を考えてみましょう。刑務所マスは最も止まる頻度が高いマスとされています。「刑務所に入れ」マスに止まるか、チャンス・共同基金カードで「刑務所に行く」を引くか、3回連続でゾロ目を出したプレイヤーは皆刑務所送りにされてしまうからです。ここで、サイコロを振った時に6,7,8が出る確率が相対的に高いことを考えると、オレンジのカラーグループは最も止まる頻度が高いグループであると分かります。また、ブラウン(ダークパープル)及びダークブルーのカラーグループは、土地が2つしかないので、ボードウォークへの移動を指示するチャンスカードが存在することを考えても、止まる頻度が低いグループになります。土地(鉄道と公共会社以外の物件)の中で、オレンジのカラーグループは他のグループに比べて特に優れています。刑務所から6,8,9マス目にあるゆえに止まる頻度が高い上に、土地価格も比較的安く、多額の投資をすることなく他のプレイヤーから高額のレンタル料を取れるからです。オレンジの次に効率が良いのはレッドのグループです。統計によれば、グループとしてはオレンジのグループに止まる頻度が最も高いのですが、土地単独ではイリノイ通りに止まる確率が最も高いです。それに加えて、レッドのグループは刑務所出所後にオレンジのグループを通り過ぎたプレイヤーが止まりやすいです。一般的には、ボードの各辺の2番目(GOから遠い方)のグループは、1番目のグループと建設費が同額でありまがら、レンタル料が高いので、投資効率が良いとされています。ただ、レッドのグループは例外的に、上記の理由によりイエローよりも良いとされています。レッド同様、ライトパープルのグループも刑務所を出たプレイヤーが止まる可能性がありますが、刑務所に近すぎるので大きな収益は期待できません。ライトブルーのグループは、GOのマスから来たプレイヤーが止まりやすいです。ブラウン(ダークパープル)のグループは、2マスしかないゆえに止まりにくく、レンタル料も安いので、安価で買えるのにもかかわらず、価値は低いです。イエローのグループにはレッドほど多くプレイヤーは止まりませんが、中盤から終盤にかけて力を発揮します。グリーンのグループは、建物を建てれば高い収益が期待できますが、多額の投資が必要になります。ダークブルーのグループには2つしか土地が無いので、他のプレイヤーが止まる頻度は低いですが、これらの土地の高いレンタル料は他のプレイヤーに致命的なダメージを与えることができます。これらの土地の相対的な価値を取引の際に参考にするプレイヤーは、長期的にはよい結果を残すでしょう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "テンプレート:Monopoly/Header", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "モノポリーはサイコロを振って進めるゲームなので、戦略上重要な土地を買えるか、あるいは他人の土地に止まって高額なレンタル料を取られてしまうかは、本質的には運次第です。スタート順が遅いというだけでも、土地を購入する機会が減り、他のプレイヤーの土地に入ってレンタル料を取られる可能性が増えるので、比較的不利になります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "しかし、モノポリーには、実力のあるプレイヤーが自らの勝率をより高くするための戦略があります。資産を増やすための基本的な戦略は同一カラーグループの土地を独占することですが、交渉によらず偶然独占できることは少なく、多くの独占はプレイヤー間の交渉によって生まれます。標準的な人数の6人でのゲームなら、自力独占はまず起きません。もし偶然の自力独占も、交渉による独占も起きなければ、1周してGOを通るごとに所持金が$200増えていくので、破産して脱落するプレイヤーは出ずにゲームは無限に続くでしょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "プレイヤー間の交渉で生み出される独占は勝利のための重要なポイントであるので、上級者同士のゲームになると、終始取引と交渉、そして時宜を得た「汚い作戦」(たとえば、手元にホテルを建てる資金があるのに、あえて家4軒のままにして銀行の家の在庫を減らす「家止め」行為)が繰り広げられます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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"現金は戦略上重要なので、多くのプレイヤーは独占していない土地を資金源として利用して、独占している土地の建物を増やそうとします。抵当は比較的安価な現金調達手段なので、抵当にも入れず建物も建っていない土地を所有することは現金を持っておくことと同じようなものです。抵当は、抵当価格に加えて抵当価格の10%(すなわち抵当価格の110%)を支払うことで解除できますが、建物を売却して資金を調達しようとした場合、売却価格は建設費の半分なので、建物を建て直すためには売却時に受け取った金額の200%が必要になります。", "title": "金銭管理" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "現金に関してもう1つ重要なポイントは、公式ルールでも「公式トーナメントルール」でも、各プレイヤーは他のプレイヤーに所持金の額を公表する必要はないことです。他のプレイヤーの所持金の額を知っていると交渉が有利になります。たとえば、交渉相手に独占を許す交渉において、相手が独占するグループに建物を建てるだけの十分な資金を持っていないと分かっていれば、多少自分にデメリットがあっても交渉に応じることが可能になります。", "title": "金銭管理" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "モノポリーで勝利するための基本戦略は、独占したカラーグループに建物をたくさん建てて他のプレイヤーから多額のレンタル料を取ることですが、4人以上のゲームでは交渉無しでカラーグループを独占することはほぼ不可能です。それゆえ、どのカラーグループにどれほどの価値があるかを判断する能力は重要です。", "title": "金銭管理" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ボード上の物件の価値は以下の4つの要素で決まります。", "title": "金銭管理" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": 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モノポリーはサイコロを振って進めるゲームなので、戦略上重要な土地を買えるか、あるいは他人の土地に止まって高額なレンタル料を取られてしまうかは、本質的には運次第です。スタート順が遅いというだけでも、土地を購入する機会が減り、他のプレイヤーの土地に入ってレンタル料を取られる可能性が増えるので、比較的不利になります。しかし、モノポリーには、実力のあるプレイヤーが自らの勝率をより高くするための戦略があります。資産を増やすための基本的な戦略は同一カラーグループの土地を独占することですが、交渉によらず偶然独占できることは少なく、多くの独占はプレイヤー間の交渉によって生まれます。標準的な人数の6人でのゲームなら、自力独占はまず起きません。もし偶然の自力独占も、交渉による独占も起きなければ、1周してGOを通るごとに所持金が$200増えていくので、破産して脱落するプレイヤーは出ずにゲームは無限に続くでしょう。プレイヤー間の交渉で生み出される独占は勝利のための重要なポイントであるので、上級者同士のゲームになると、終始取引と交渉、そして時宜を得た「汚い作戦」(たとえば、手元にホテルを建てる資金があるのに、あえて家4軒のままにして銀行の家の在庫を減らす「家止め」行為)が繰り広げられます。	{{Monopoly/Header\|title=STRATEGY}} モノポリーはサイコロを振って進めるゲームなので、戦略上重要な土地を買えるか、あるいは他人の土地に止まって高額なレンタル料を取られてしまうかは、本質的には運次第です。スタート順が遅いというだけでも、土地を購入する機会が減り、他のプレイヤーの土地に入ってレンタル料を取られる可能性が増えるので、比較的不利になります。しかし、モノポリーには、実力のあるプレイヤーが自らの勝率をより高くするための戦略があります。資産を増やすための基本的な戦略は同一カラーグループの土地を独占することですが、交渉によらず偶然独占できることは少なく、多くの独占はプレイヤー間の交渉によって生まれます。標準的な人数の6人でのゲームなら、自力独占はまず起きません。もし偶然の自力独占も、交渉による独占も起きなければ、1周してGOを通るごとに所持金が$200増えていくので、破産して脱落するプレイヤーは出ずにゲームは無限に続くでしょう。プレイヤー間の交渉で生み出される独占は勝利のための重要なポイントであるので、上級者同士のゲームになると、終始取引と交渉、そして時宜を得た「汚い作戦」(たとえば、手元にホテルを建てる資金があるのに、あえて家4軒のままにして銀行の家の在庫を減らす「家止め」行為)が繰り広げられます。 ==取引で独占して建物を建てる== プレイヤーは、誰がどの土地を入手したら独占になるのかを常に考え、土地が交渉時に持つ価値を考えなければなりません。2人のプレイヤーが2つのカラーグループを互いに持ち合っている、すなわち2人で取引をすれば双方ともに1つのカラーグループを独占できる場合、しばしば両者は取引をしてカラーグループを1つづつ独占します。最初に建物を建てたプレイヤーは勝利しやすいとされているからです。 ==金銭管理== 金銭管理も、物件の取引と同様に重要な戦略です。高額のレンタル料を取れる家やホテルを建てることは、他のプレイヤーへの大きなプレッシャーとなります。しかし、他のプレイヤーのレンタル料が高額な土地に入ってしまい、現金不足で建物を売却するハメになってしまった場合、売却で得られる現金は建設費の半分にしかなりません。建物を建てることは、建設を忌避することと同じくらいのリスクを伴います。さらに、十分な現金を持っていることは、誰も所有していない土地が競売にかけられた時や、銀行にある建物が不足して競売となった時に重要な意味を持ちます。現金が不足していると、欲しい物件や建物があっても、競売でより高い価格を提示した他のプレイヤーに対抗できません。さらに、現金を多く持っていれば、現金不足のプレイヤーよりも有利に交渉することができます。たとえば、高額のレンタル料を請求されたプレイヤーが、本当は土地と現金の交換をしたくないと思いながらも、建物の売却を回避するために渋々土地の売却を考えたとします。この時1人だけ現金を多量に持っていれば、有利に交渉できます。現金は戦略上重要なので、多くのプレイヤーは独占していない土地を資金源として利用して、独占している土地の建物を増やそうとします。抵当は比較的安価な現金調達手段なので、抵当にも入れず建物も建っていない土地を所有することは現金を持っておくことと同じようなものです。抵当は、抵当価格に加えて抵当価格の10%(すなわち抵当価格の110%)を支払うことで解除できますが、建物を売却して資金を調達しようとした場合、売却価格は建設費の半分なので、建物を建て直すためには売却時に受け取った金額の200%が必要になります。現金に関してもう1つ重要なポイントは、公式ルールでも「公式トーナメントルール」でも、各プレイヤーは他のプレイヤーに所持金の額を公表する必要はないことです。他のプレイヤーの所持金の額を知っていると交渉が有利になります。たとえば、交渉相手に独占を許す交渉において、相手が独占するグループに建物を建てるだけの十分な資金を持っていないと分かっていれば、多少自分にデメリットがあっても交渉に応じることが可能になります。モノポリーで勝利するための基本戦略は、独占したカラーグループに建物をたくさん建てて他のプレイヤーから多額のレンタル料を取ることですが、4人以上のゲームでは交渉無しでカラーグループを独占することはほぼ不可能です。それゆえ、どのカラーグループにどれほどの価値があるかを判断する能力は重要です。ボード上の物件の価値は以下の4つの要素で決まります。 # 購入価格 (プレイヤーがどこに止まるかは運任せであるうえ、止まった土地を次々に買うのが一般的な戦略なので、この要素はあまり重要でない) # 建設費 # レンタル料 # ボード上の場所 (すなわちプレイヤーが止まる頻度) 最初の3要素はわかりやすいでしょう。価値が高い土地は費用対効果がよいのです。物件所有者がどれくらいの頻度でレンタル料を受け取れるかは、4つ目の要素で決まります。近年では、コンピューターによる計算で、どのマスにどれくらいの頻度で止まるかを統計的に解析することができます。実例を考えてみましょう。刑務所マスは最も止まる頻度が高いマスとされています。「刑務所に入れ」マスに止まるか、チャンス・共同基金カードで「刑務所に行く」を引くか、3回連続でゾロ目を出したプレイヤーは皆刑務所送りにされてしまうからです。ここで、サイコロを振った時に6,7,8が出る確率が相対的に高いことを考えると、オレンジのカラーグループは最も止まる頻度が高いグループであると分かります。また、ブラウン(ダークパープル)及びダークブルーのカラーグループは、土地が2つしかないので、ボードウォークへの移動を指示するチャンスカードが存在することを考えても、止まる頻度が低いグループになります。 ===効率良く現金を稼げる土地=== 土地(鉄道と公共会社以外の物件)の中で、''オレンジ''のカラーグループは他のグループに比べて特に優れています。刑務所から6,8,9マス目にあるゆえに止まる頻度が高い上に、土地価格も比較的安く、多額の投資をすることなく他のプレイヤーから高額のレンタル料を取れるからです。オレンジの次に効率が良いのは''レッド''のグループです。統計によれば、''グループとしては''オレンジのグループに止まる頻度が最も高いのですが、''土地単独では''イリノイ通りに止まる確率が最も高いです。それに加えて、レッドのグループは刑務所出所後にオレンジのグループを通り過ぎたプレイヤーが止まりやすいです。一般的には、ボードの各辺の2番目(GOから遠い方)のグループは、1番目のグループと建設費が同額でありまがら、レンタル料が高いので、投資効率が良いとされています。ただ、レッドのグループは例外的に、上記の理由によりイエローよりも良いとされています。 ===その他の土地=== レッド同様、''ライトパープル''のグループも刑務所を出たプレイヤーが止まる可能性がありますが、刑務所に近すぎるので大きな収益は期待できません。 ''ライトブルー''のグループは、GOのマスから来たプレイヤーが止まりやすいです。 ''ブラウン(ダークパープル)''のグループは、2マスしかないゆえに止まりにくく、レンタル料も安いので、安価で買えるのにもかかわらず、価値は低いです。 ''イエロー''のグループにはレッドほど多くプレイヤーは止まりませんが、中盤から終盤にかけて力を発揮します。 ''グリーン''のグループは、建物を建てれば高い収益が期待できますが、多額の投資が必要になります。 ''ダークブルー''のグループには2つしか土地が無いので、他のプレイヤーが止まる頻度は低いですが、これらの土地の高いレンタル料は他のプレイヤーに致命的なダメージを与えることができます。これらの土地の相対的な価値を取引の際に参考にするプレイヤーは、長期的にはよい結果を残すでしょう。 ==その他の戦略== * 普通の立方体サイコロ2個を使用しているならば、最も出やすい目は7です(確率<math>{1 \over 6}={6 \over 36}</math>)。それ以外の目が出る確率は、7との差が1大きくなるごとに<math>{1 \over 36}</math>ずつ減少し、2,12が出る確率はそれぞれ<math>{1 \over 36}</math>です。このことを知っていれば、自分や他のプレイヤーが次の順番でどこに止まるかをある程度予測できます。もし他のプレイヤーが自分が独占しているカラーグループに近づいていたら、可能な限り他のプレイヤーがいるマスから7マス目に近いマスに建物を建てるのがよい戦略です。 * まだ多くの土地が売れ残っている序盤には刑務所に留まるべきではありません。すみやかに出所料を支払って刑務所を出ましょう。一方、終盤は土地のレンタル料が高くなっているので、刑務所にいることはレンタル料支払いのリスクを回避できるのでメリットとなります。この場合は出所料を払わずにゾロ目が出るか3ターン経過するまで刑務所に残るのが得策です。 * 各プレイヤーのボード1周当たりの平均収入は$170です。この値はレンタル料の収支・GOでもらえる$200・カードやマスの指示による現金の収支を含みます。 * 所得税マスに止まった場合、プレイヤーは総資産を計算する前に$200と総資産の10%のどちらを払うかを決めなければなりません。一見決めるのは難しそうですが、決断のための簡単な目安があります。ゲーム開始時の資産は$1500であり、1周するごとにGOで$200がもらえるので、GOを3回通る前なら総資産の10%を払った方が得になることが多いです。あまりにも運が良い場合・悪い場合を除き、3回目にGOを通るときプレイヤーの総資産は$2000を超えます。その後は、高額のレンタル料を取られて破産寸前にならない限りは総資産が$2000を割ることはほぼありません。 * 1つの土地に2軒以下の家しかない場合、建物への投資額を回収するためには長い時間がかかります。3軒以上建てるとレンタル料は高額になり、比較的早く投資額を回収できます。もし1人で2つのカラーグループを独占している場合、所有するカラーグループ全体に均等に家を建てるより、1つのグループに集中的に投資して、資金に余裕ができるまで残りのグループには家を建てないでおく方がよいです。また、独占するカラーグループに3軒家を建てることができない場合、抵当を多数使用して家を建てるのは得策ではありません。 * 銀行にある家の数が不足している場合、家4軒が建っている土地にホテルを建てると、銀行に返した家4軒を使って他のプレイヤーが家を建ててしまうので、ホテルを建てる資金があっても家4軒のままにしておく戦略(いわゆる家止め)を考えます。もし銀行が持っている家が無くなってしまったら、誰も家を建設することはできません。この時、ホテルを持っているプレイヤーは所有しているホテルを簡単には売却できません。もし一部のホテルを売却した場合、「建物はカラーグループ内で均等に建てる」原則から、売却していないホテルを残すためには元々ホテルがあった土地に家4軒を建てなければなりませんが、それが不可能ならホテルを全部売る羽目になります。安価なカラーグループの所有者は、この「家止め」作戦を活用して高価な土地に建物が建つのをある程度は防ぐことができます。 * 銀行にある家の数が不足している場合、一旦手持ちの家を売却してから、再び買い戻して別のカラーグループに建て直すという戦略が使える場合もあります。しかし、この時他のプレイヤーが家の購入の意思を表明し、購入希望数が銀行にある家の数を超える場合、さらに高い建設費を提示しなければ家を購入できません。この戦略は、高価なカラーグループに家を建てたい場合で、かつ自分の所持金が十分にあり他の購入希望者の所持金が少ない場合のみ有効です。 * 交渉が思うように進まず、独占が無い場合は鉄道と公共会社が有力な収入源になります。鉄道を4社独占できれば、誰かが鉄道に止まるたびに$200をもらえます。さらに、ボードには3か所のチャンスマスがあり、チャンスカードには鉄道に進むよう指示するカードが含まれています。他のプレイヤーは、ひとたび鉄道マスに止まってしまえば、GOでもらった$200を丸ごと取られてしまうので、他のプレイヤーにとって独占された鉄道は大きな脅威になります。カラーグループを独占しているプレイヤーであっても、鉄道マスに度々止まれば資金繰りは悪化し、建物を売却したり、土地を抵当に入れざるを得なくなることもあります。公共会社は鉄道ほど使い勝手はよくありません。4人以上でのゲームでは、プレイヤーが建物を建てたい独占物件を持っている場合に公共会社は効率の良い収入源になります。しかし、独占されたカラーグループが増えてくると公共会社の価値は次第に下落します。 * 大人数でのプレイの場合、交渉内容が自分にとって多少不利であっても取引をした方が結果的には有利なことがあります。取引に関わっていないプレイヤーにとって、取引によって独占が生じることは脅威になるからです。たとえば、4人でのゲームで、甲と乙が取引をすると双方ともに独占ができるとします。しかし、取引で甲が受け取る物件は、甲が乙に譲渡する物件より多少価値が低いとします。このとき甲は取引をするべきでしょうか?取引するべきでしょう。確かに取引直後は総資産の額面上は損をしていますが、独占を得ることにより、取引にかかわっていない残り2人のプレイヤーからより高額のレンタル料を得ることができます。このメリットは取引直後のデメリットを簡単に打ち消します。ゲームを進めるためには、特に理由が無い限り、積極的に取引をすることが重要です。誰も取引をしないと、ゲームが止まってしまうことがしばしばあります。とくにゲームの終盤においては、負けそうなプレイヤーが反撃に出て、勝ちそうなプレイヤーを逆に打ち負かしてしまうことが起こるので、積極的に交渉に参加する必要があります。たとえば、レンタル料を交渉なしに払うことが出来なくなったプレイヤーがいたとします。このような状況に陥ったプレイヤーは、どのみちあと数ターンで破産するのだから、と勝利をあきらめて、所有する物件を比較的安い価格で債権者(レンタル料を受け取るべきプレイヤー)以外の誰かに売却してしまうことがあります。すると、物件を入手したプレイヤーは独占が出来た場合は有利な立場になり、時に元々の債権者を打ち負かしてしまうこともあります。他のプレイヤーの所持金を把握していると、土地を購入する時に自らに有利になることがあります。序盤では、各プレイヤーは止まった土地を次々に買い集めるので、どのプレイヤーも現金不足になりがちです。序盤は土地のレンタル料が安いので、通常はこのことはあまり問題になりませんが、この状況を利用することもできます。所有者のいない土地のマスに止まった時、他のプレイヤーの現金が不足していると分かっていれば、定価で購入せずに、あえて一旦購入を拒否して競売にかける作戦を取ることができます。作戦が成功すれば、安く土地を入手することができるので、浮いた資金を他の用途に使うことができます。しかし、他のプレイヤーが抵当を駆使してまで購入を試みたり、「隠し金」($1紙幣の山の中に$500紙幣を隠しておく、などの行為)をした場合、定価を超える価格で買う羽目になったり、他のプレイヤーに土地を買われてしまうことがあります。この作戦は、自分だけが多額の現金を持っていて、かつ人数が少ないとき、特に2人の時に有効です。 ==外部リンク== [http://www.math.yorku.ca/Who/Faculty/Steprans/Courses/2042/Monopoly/Stewart4.html Monopoly Revisited by Ian Stewart] [http://www.tkcs-collins.com/truman/monopoly/monopoly.shtml Probabilities in the Game of Monopoly] [http://www.dicemaestro.com/games-articles/monopoly-probabilities.asp Probabilities in the Game of Monopoly (UK Edition)] [http://www.amnesta.net/other/monopoly/ How to win at Monopoly - a SureFire Strategy] [http://monopolyboard.net/tips-to-a-good-strategy-of-monopoly.html Good strategy of monopoly] [http://monopolynerd.wordpress.com Interesting Discussions of General and Specific Monopoly Strategies] *[http://pandora.dyndns.biz/monopoly/simulator.html Free, Online Monopoly Simulator] [[カテゴリ:モノポリー]]	null	2021-04-13T11:22:54Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%BC/%E6%88%A6%E7%95%A5
22,658	高等学校商業経済活動と法/株式会社の機関とその責任	株主総会や取締役会(とりしまりやくかい)、取締役、監査役(かんさやく)、などを機関という。すべての株式会社は、株主総会と取締役を設置しなければならない。また、定款に定めることにより、取締役会、会計参与(さんよ)、監査役、監査役会、会計監査人または委員会を設置することができる(会社326)。株主総会は、会社法で規定する事項および株式会社の組織、運営、管理その他株式会社に関する一切の事項について決議をすることができる(会社295)。じっさいに株主総会を開くことを、株主総会の「招集」などと言う。じっさいに株主総会を開くには、取締役は、株主総会の2週間前にそれぞれの株主に通知しなければならない(会社299)。 ※ じっさいには、2週間前までに会社から株主名簿の宛て先に通達すればよい。株主が株券を会社に無断で第三者に譲渡するなどして、株主名簿の登録内容とじっさいの株主とが違っていても、会社は責任を免れる。取締役(とりしまりやく)は、たとえばその取締役が個人で同じ業界の競合他社で働くことは、法的には原則的に禁止されている。同様に、会社の事業内容と同じ商品やサービスを手がける事業を行う新企業を立ち上げることも、競合他社をつくることとなり、このような事をさせないように法的に規制されている。このように、競合他社を支援したり、競合他社をつくったりすることを、競合取引という。取締役は、競合取引が規制(原則的に禁止)されている。このように、取締役は、自身が取締役をつとめる会社の事業内容と同じだったり似ていたりして競走相手となる他社を支援したりするなどの業務(競合取引)を行う事が規制されており、この義務のことを競業避止義務(きょうぎょうひしぎむ)という。それでも、どうしても、その取締役が、自社と競合する同業他社や新企業で働くなどの競業取引をしたい場合、(取締役会設置会社の場合には)取締役会の承認が必要である(会社365)。自社が取締役会が無い会社の場合、取締役がどうしても競業取引をしたい場合には、株主総会の承認が必要である(会社356)。会社から、格安でその会社の製品を大量に購入したり、あるいは会社の土地を格安で購入したりすることは、会社を犠牲にして取締役が利益を得ることになり、このような行為は禁止あるいは規制されている。同様に、取締役が、自分の所有物を割高で会社に買い取らせたり、自分の土地を会社に割高で買い取らせたりすることも、規制されている。このように、あきらかに会社を犠牲にして取締役が利益を得るための取引は利益相反取引という。取締役による利益相反取引は、法律で規制されている。それでも、どうしても、ある取締役が利益相反取引を行いたい場合、取締役会設置会社においては、取締役会の承認が必要である。民法には「善良な管理者としての義務」(善管注意義務)の定めがあるが(民644)、会社法でも似たような義務が取締役に課せられている。取締役は、取締役としての職務を怠りなく、忠実に履行する義務を負い(会社355)、この義務を一般に「忠実義務」という。取締役が忠実義務に違反したために会社に損害を与えた場合、取締役が損害賠償責任を負うことになる(会社423)。もちろん、取締役も、その会社の管理者の一人であるから、取締役も善管注意義務を負う。 ※ 取締役に課される「注意義務」と「忠実義務」は、どこが違うのかについては、高校生は深入りする必要は無い。アメリカ会社法のからむ、高度なハナシになるので、説明を省略する。会社法331条で、取締役になれない者を定めている。成年被後見人、被保佐人は、取締役になれない。禁固(きんこ)以上の刑に処せられ、執行の終わってない者は、取締役になれない。法人は、取締役になれない。取締役は自然人でなければならない(以上、会社331)。取締役が注意義務・忠実義務を怠って会社に損害を与えたにもかかわらず、取締役会など会社の機関が、その取締役の責任追求を怠っているとき、会社法により、6か月前から株式を引き続き保有してる株主に、取締役を裁判に訴えて、責任追求をする権利が認められている。この訴訟の制度のことを株主代表訴訟という(会社847)。 (※ 範囲外: )公開会社でない場合(つまり非公開会社の場合)、株主代表訴訟に6ヶ月の要件はない(会社847条の2)。「代表取締役」(だいひょうとりしまりやく)とは、取締役の代表者のことであり、取締役会がある会社では、取締役会で代表取締役が選定される(会社362)。代表取締役でない一般の取締役も会社の代表者であるが、代表取締役はさらに代表者である(会社349)。ある会社で「社長」などのような、あたかも会社の代表者であるかのような肩書きを持っている人物の行った対外的な行為については、会社は責任を負わなければならない(会社354)。つまり、たとえば、その「社長」の肩書きを与えられた人物が、もしその会社の代表取締役や取締役でなくても、対外的な取引などでは、その名目上の「社長」が結んだ契約や取引については、裁判などでは、その会社が結んだ契約であると見なされることになりかねない。このような、名目上でも「社長」のような肩書きを会社から与えられた人物、あたかも会社の代表者のような肩書きの人物のことを表見代表取締役という。表見代表取締役がした行為については、善意の第三者に対して、会社は責任を負わなければならない(会社354)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "株主総会や取締役会(とりしまりやくかい)、取締役、監査役(かんさやく)、などを機関という。すべての株式会社は、株主総会と取締役を設置しなければならない。", 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株主総会は、会社法で規定する事項および株式会社の組織、運営、管理その他株式会社に関する一切の事項について決議をすることができる（会社295）。じっさいに株主総会を開くことを、株主総会の「招集」などと言う。じっさいに株主総会を開くには、取締役は、株主総会の2週間前にそれぞれの株主に通知しなければならない（会社299）。 ※ じっさいには、2週間前までに会社から株主名簿の宛て先に通達すればよい。株主が株券を会社に無断で第三者に譲渡するなどして、株主名簿の登録内容とじっさいの株主とが違っていても、会社は責任を免れる。 ---- === 取締役 === ==== 取締役の義務 ==== ===== 競業避止義務 ===== 取締役（とりしまりやく）は、たとえばその取締役が個人で同じ業界の競合他社で働くことは、法的には原則的に禁止されている。同様に、会社の事業内容と同じ商品やサービスを手がける事業を行う新企業を立ち上げることも、競合他社をつくることとなり、このような事をさせないように法的に規制されている。このように、競合他社を支援したり、競合他社をつくったりすることを、競合取引という。取締役は、競合取引が規制（原則的に禁止）されている。このように、取締役は、自身が取締役をつとめる会社の事業内容と同じだったり似ていたりして競走相手となる他社を支援したりするなどの業務（競合取引）を行う事が規制されており、この義務のことを'''競業避止義務'''（きょうぎょうひしぎむ）という。それでも、どうしても、その取締役が、自社と競合する同業他社や新企業で働くなどの競業取引をしたい場合、（取締役会設置会社の場合には）取締役会の承認が必要である（会社365）。自社が取締役会が無い会社の場合、取締役がどうしても競業取引をしたい場合には、株主総会の承認が必要である（会社356）。 ===== 利益相反取引の禁止 ===== 会社から、格安でその会社の製品を大量に購入したり、あるいは会社の土地を格安で購入したりすることは、会社を犠牲にして取締役が利益を得ることになり、このような行為は禁止あるいは規制されている。同様に、取締役が、自分の所有物を割高で会社に買い取らせたり、自分の土地を会社に割高で買い取らせたりすることも、規制されている。このように、あきらかに会社を犠牲にして取締役が利益を得るための取引は'''利益相反取引'''という。取締役による利益相反取引は、法律で規制されている。それでも、どうしても、ある取締役が利益相反取引を行いたい場合、取締役会設置会社においては、取締役会の承認が必要である。 ===== 忠実義務 ===== 民法には「善良な管理者としての義務」（善管注意義務）の定めがあるが（民644）、会社法でも似たような義務が取締役に課せられている。取締役は、取締役としての職務を怠りなく、忠実に履行する義務を負い（会社355）、この義務を一般に「忠実義務」という。取締役が忠実義務に違反したために会社に損害を与えた場合、取締役が損害賠償責任を負うことになる（会社423）。もちろん、取締役も、その会社の管理者の一人であるから、取締役も善管注意義務を負う。 ※ 取締役に課される「注意義務」と「忠実義務」は、どこが違うのかについては、高校生は深入りする必要は無い。アメリカ会社法のからむ、高度なハナシになるので、説明を省略する。 ==== 欠格事項 ==== 会社法331条で、取締役になれない者を定めている。成年被後見人、被保佐人は、取締役になれない。禁固（きんこ）以上の刑に処せられ、執行の終わってない者は、取締役になれない。法人は、取締役になれない。取締役は自然人でなければならない（以上、会社331）。 ==== 株主代表訴訟 ==== 取締役が注意義務・忠実義務を怠って会社に損害を与えたにもかかわらず、取締役会など会社の機関が、その取締役の責任追求を怠っているとき、会社法により、6か月前から株式を引き続き保有してる株主に、取締役を裁判に訴えて、責任追求をする権利が認められている。この訴訟の制度のことを'''株主代表訴訟'''という（会社847）。（※ 範囲外: ）公開会社でない場合（つまり非公開会社の場合）、株主代表訴訟に6ヶ月の要件はない（会社847条の2）。 ==== 代表取締役 ==== 「代表取締役」（だいひょうとりしまりやく）とは、取締役の代表者のことであり、取締役会がある会社では、取締役会で代表取締役が選定される（会社362）。代表取締役でない一般の取締役も会社の代表者であるが、代表取締役はさらに代表者である（会社349）。ある会社で「社長」などのような、あたかも会社の代表者であるかのような肩書きを持っている人物の行った対外的な行為については、会社は責任を負わなければならない（会社354）。つまり、たとえば、その「社長」の肩書きを与えられた人物が、もしその会社の代表取締役や取締役でなくても、対外的な取引などでは、その名目上の「社長」が結んだ契約や取引については、裁判などでは、その会社が結んだ契約であると見なされることになりかねない。このような、名目上でも「社長」のような肩書きを会社から与えられた人物、あたかも会社の代表者のような肩書きの人物のことを'''表見代表取締役'''という。表見代表取締役がした行為については、善意の第三者に対して、会社は責任を負わなければならない（会社354）。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:10:46Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E6%A0%AA%E5%BC%8F%E4%BC%9A%E7%A4%BE%E3%81%AE%E6%A9%9F%E9%96%A2%E3%81%A8%E3%81%9D%E3%81%AE%E8%B2%AC%E4%BB%BB
22,659	高等学校商業経済活動と法/企業再編	2つの会社がくっつつ契約をして、1つの会社になることを合併(がっぺい)という。(会社748) 合併には、吸収合併と新設合併がある。吸収合併とは、例えばA社とB社が合併したら、A社が残り、B社は消滅し、B社の権利義務をA社が承継するという合併である。つまり、片方の会社(仮にA社とする)を残して、もう片方の会社(仮にB社とする)を無くし、なくなったほうの会社(B社)の設備や人員や契約や権利や債務などを、残ったほうの会社(A社)が獲得する合併が、吸収合併である。以前のB社の株主は、合併時に、そのぶんの株価に見合った対価の交付(A社の株の交付、または金銭の交付)を受ける。いっぽう、新設合併とは、例えばA社とB社が合併させ、新しくC社を誕生させ、以前のA社の株主とB社の株主には、C社の株を交付する合併である。実際の合併の多くでは、許認可などを得る手続きの簡易化のため、吸収合併が使われる事が多い。(参考文献: 実教出版の教科書。)(参考文献2: 有斐閣『会社法』、伊藤靖史ほか、第3版、) さて、合併において、合併後も残るほうの会社を「存続会社」といい、いっぽう、法人格が消えるほうの会社を「消滅会社」という。吸収合併では、たとえばA社がB社を吸収して合併したことによりA社が残ってB社が消滅したとしたら、つまりA社のほうが存続会社であり、B社は消滅会社である。いっぽう、新設合併では、A社とB社が新設合併でC社を設立したら、つまりA社とB社の両方とも消滅会社である。吸収合併でも新設合併でも、消滅会社にとっては会社は無くなるが、株主は対価の交付を受けるため、清算手続きは行われない。(※ 検定教科書の範囲内。東京法令の教科書。) また、会社が合併する際には、両会社の株主に重大な影響を与えるので、原則として両社の株主総会での特別決議承認が必要である。(※ 検定教科書の範囲内。実教出版、東京法令の教科書の両方に記述あり。)(会社783、795、804) もし合併が決まった際、合併に反対の少数株主は、自分の有する株式を公正な価格で買い取ってもらう事になり、このことを反対株主の買取請求権という。 ※ 本節で言及する「合併」は、説明の簡単化のため、断りのないかぎり、株式会社どうしの合併とした。なお、会社の種類には株式会社のほかにも合名会社や合資会社などがある。 ※ 3つ以上の会社が合併しても良いが、本節では説明の簡単化のため、断りのないかぎり、2社の会社が合併する事例に言及した。ある会社に債権を持ってる債権者にとっては、その会社の合併が行われると、大きな影響を受ける。そこで会社法では、合併を行おうとするさいに、債権者を保護するための様々な手続きを定めており、これを債権者保護手続きという。債権者保護手続きでは、まず合併のさいは、債権者に知らせるため、債権者に催告または1か月以上の公告をしなければならない事を定めており、債権者に異議を申せる機会を与えなければならない事を定めている。(会社789、799) なお、公告は官報などで行う。もし合併によって債権者の債権が失われて債権者に損失の生じる場合、または債権者に損失の生じる可能性の高い場合は、合併をする会社は債権者に弁済か担保提供などをしなければならない。最近の合併は、主に次のような理由で行われる場合が多い。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "2つの会社がくっつつ契約をして、1つの会社になることを合併(がっぺい)という。(会社748) 合併には、吸収合併と新設合併がある。", "title": "合併" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "吸収合併とは、例えばA社とB社が合併したら、A社が残り、B社は消滅し、B社の権利義務をA社が承継するという合併である。", "title": "合併" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "つまり、片方の会社(仮にA社とする)を残して、もう片方の会社(仮にB社とする)を無くし、なくなったほうの会社(B社)の設備や人員や契約や権利や債務などを、残ったほうの会社(A社)が獲得する合併が、吸収合併である。以前のB社の株主は、合併時に、そのぶんの株価に見合った対価の交付(A社の株の交付、または金銭の交付)を受ける。", "title": "合併" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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2つの会社がくっつつ契約をして、1つの会社になることを'''合併'''（がっぺい）という。（会社748）合併には、'''吸収合併'''と'''新設合併'''がある。吸収合併とは、例えばA社とB社が合併したら、A社が残り、B社は消滅し、B社の権利義務をA社が承継するという合併である。つまり、片方の会社（仮にA社とする）を残して、もう片方の会社（仮にB社とする）を無くし、なくなったほうの会社（B社）の設備や人員や契約や権利や債務などを、残ったほうの会社（A社）が獲得する合併が、吸収合併である。以前のB社の株主は、合併時に、そのぶんの株価に見合った対価の交付（A社の株の交付、または金銭の交付）を受ける。いっぽう、新設合併とは、例えばA社とB社が合併させ、新しくC社を誕生させ、以前のA社の株主とB社の株主には、C社の株を交付する合併である。実際の合併の多くでは、許認可などを得る手続きの簡易化のため、吸収合併が使われる事が多い。（参考文献: 実教出版の教科書。）（参考文献2: 有斐閣『会社法』、伊藤靖史ほか、第3版、）さて、合併において、合併後も残るほうの会社を「存続会社」といい、いっぽう、法人格が消えるほうの会社を「消滅会社」という。吸収合併では、たとえばA社がB社を吸収して合併したことによりA社が残ってB社が消滅したとしたら、つまりA社のほうが存続会社であり、B社は消滅会社である。いっぽう、新設合併では、A社とB社が新設合併でC社を設立したら、つまりA社とB社の両方とも消滅会社である。吸収合併でも新設合併でも、消滅会社にとっては会社は無くなるが、株主は対価の交付を受けるため、清算手続きは行われない。（※ 検定教科書の範囲内。東京法令の教科書。）また、会社が合併する際には、両会社の株主に重大な影響を与えるので、原則として両社の株主総会での特別決議承認が必要である。（※ 検定教科書の範囲内。実教出版、東京法令の教科書の両方に記述あり。）（会社783、795、804）もし合併が決まった際、合併に反対の少数株主は、自分の有する株式を公正な価格で買い取ってもらう事になり、このことを反対株主の'''買取請求権'''という。 ※ 本節で言及する「合併」は、説明の簡単化のため、断りのないかぎり、株式会社どうしの合併とした。なお、会社の種類には株式会社のほかにも合名会社や合資会社などがある。 ※ 3つ以上の会社が合併しても良いが、本節では説明の簡単化のため、断りのないかぎり、2社の会社が合併する事例に言及した。 === 債権者保護手続き === ある会社に債権を持ってる債権者にとっては、その会社の合併が行われると、大きな影響を受ける。そこで会社法では、合併を行おうとするさいに、債権者を保護するための様々な手続きを定めており、これを'''債権者保護手続き'''という。債権者保護手続きでは、まず合併のさいは、債権者に知らせるため、債権者に催告または1か月以上の公告をしなければならない事を定めており、債権者に異議を申せる機会を与えなければならない事を定めている。（会社789、799）なお、公告は官報などで行う。もし合併によって債権者の債権が失われて債権者に損失の生じる場合、または債権者に損失の生じる可能性の高い場合は、合併をする会社は債権者に弁済か担保提供などをしなければならない。 === 合併を行う理由 === 最近の合併は、主に次のような理由で行われる場合が多い。 :規模を拡大して会社を強くするため。 :または、倒産しそうな会社を救済するため。 == 分割 ==	null	2016-11-04T04:56:16Z	[ "テンプレート:Substub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E4%BC%81%E6%A5%AD%E5%86%8D%E7%B7%A8
22,660	高等学校商業経済活動と法/紛争の予防と解決	民事での裁判のことを民事訴訟(みんじそしょう)という。日本の法律では、民事訴訟の制度的な手続きを定め法律は、民事訴訟法(みんじそしょうほう)という法律である。(民法には、訴訟手続きについては、ほとんど書いてない。) なお、刑事訴訟の手続きに関しては「刑事訴訟法」に書いてある。 (※ 検定教科書の範囲内。東京法令出版の教科書166ページの欄外にアリ。) 日本では、契約のさいに、その人物の名字の入った印鑑を、書面に印する慣習がある。とくに、重要な契約では、市区町村に登録した印鑑をその契約書に印することがある。市区町村に登録してある印鑑を実印(じついん)という。ある印鑑が実印であることの証明書として印鑑登録証明書がある。 ※ 実印を盗まれたりすると、他人に勝手に自分名義の契約書をつくられたりする事になりかねない。なので、実印の管理は厳重に行うこと。もし実印を紛失したり盗まれたりした場合は、すぐに市区町村の役場などに届け出る事。 (※ 検定教科書の範囲内。) 契約をする際には、契約書を残すのが良い。しかし、のちに裁判などで提出された「契約書」とされる物の契約内容が真実かどうかは、どうやって確かめるのだろうか、という問題もある。そこで、公正証書(こうせいしょうしょ)という、契約内容が真実であると公的に認められる書類をつくれる制度があるので、公正証書として契約書を作成すればよい。公正証書は、全国各地の公証役場で作成できる。では、なぜ、この公正証書の契約内容は真実であるのか。それは、公証人という公的な職業の人物が、厳格な手続きに従って公正証書を作成し、しかも契約時に双方と同時に立ち会って契約を証明しているからである。公証人は、法務大臣によって任命され、各地の法務局または公証役場で執務している。公正証書は、このような厳重な仕組みのため、公正証書は強い証明力をもつ書類であると見なされる。金銭の支払いの契約の公正証書または有価証券の支払いの契約での公正証書では、公正証書の文中の文言に、契約不履行の際には強制執行をする事を記述しておけば、裁判をしなくても強制執行できる。(民事執行法22(5))(※ 検定教科書の範囲。実教出版の教科書に記述アリ。) このように公正証書は、とても強い力を持つ。なお、私人が作成した文書のことは、私署証書といい、私署証書は公正証書とは異なる。しかし私署証書でも、公証人に立ち会ってもらうと、公正証書と同じくらいに効力の強い契約書になる。紛争が生じた場合に、裁判をせずに当事者どうしが交渉によって解決しても構わない。(民695) 裁判をせずに当事者どうしが交渉によって解決する契約のことを示談(じだん)という。 ※ 交通事故を起こした場合に、もし示談するのなら、交通事故処理センターなどの仲介のうえで、示談するのがいいだろう。(検定教科書に、「交通事故処理センター」が書いてある。) このように、公的な仲裁機関を通して示談するのが良いだろう。示談は、民法上の契約と見なされる。裁判所が第三者となって、調停をしてもらう事もできる。訴訟と比べると調停は、費用も安く済むという利点がある。だが、調停の結果は、裁判上の和解と同様の効果を持つ(民事調停法16)ので、くれぐれも気軽に合意しないように。調停では、裁判所によって、第三者である調停委員会が結成される。調停委員会は通常、裁判官1名と、民間人から選ばれた調停委員2名の、合計3名である。その調停委員会が、双方の意見を聞いて、調停案を出す。調停案に当事者双方が納得して合意すれば、調書に記載されることになる。そして、調停の結果は、裁判上の和解と同様の効果を持つ(民事調停法16)ので、もし紛争相手が約束を守らない場合には、調停の結果にもとづく強制執行も可能である。いっぽう、もし当事者双方が合意できずに不成立の場合、調停は不成立になる。調停が不成立の場合、訴訟などの次の段階に移ることになる。なお、離婚などの家庭裁判所に関わる訴訟のいくつかは、訴訟の前に、まず先に調停をして、その調停が終わってからでないと、訴訟を出来ない。(調停前置主義)(家事事件手続法257) (※ 東京法令出版の教科書にある「調停にかわる決定」とは(170ページにある)、この「審判」のことか?) 「審判」と「調停」の違いは、話し合いの場がないのが「審判」であり、話し合いの場があるのが「調停」である。裁判所に審判をしてもらうのである。じっさいには、審判をしてもらう前に、調停をしたり、当事者双方が話しあったりする。そして、それでも合意できなかった場合に、事態を進展させるため、裁判所にとりあえず「審判」という仮の決定をしてもらう、という仕組みである。そして、当事者の少なくともどちらかが、もし審判の結果に不服なら、審判後2週間以内に異議を申し立ててもらうことにより、審判の効果は失なわれ、そして訴訟に移行する、という仕組みである。 (※ 調査中) けっして、なんでもかんでも訴えられるわけではない。たとえば訴訟を認められないような訴えの例をあげれば、契約関係があるわけでもないのに、もし「被告に、『料理ではウドンよりもカレーライスが好き』だと言わせたい」とかの原告が訴訟(?)しようとしても、そういう単なる個人的な要望や、単なる感情は、訴訟を認められないだろう。どういう訴えが裁判をすることとして妥当な内容なのか、学説などで、いくつか類型がある。まず「金を返せ」とか「代金を払ったのだから商品を引き渡せ」など、(契約などの結果としての)請求にもとづいて「被告は〇〇を渡しなさい」と裁判所に言ってもらいたい「給付」(きゅうふ)の類。または、たとえば誰かの騒音のせいで、迷惑をこうむっている近隣住民が、被告に騒音を抑える対策を強制させるなど、被告の「不作為」の対策を強制させるという類。または、所有権不明の物の帰属をみぐる、「確認」のための裁判という類型。または、離婚の手続きでは裁判が必要なので、そういった手続きをすすめるための裁判という類型。会社の株主総会などの議決を無効にさせるための、会社法関連の訴え。このような類型が、学説などで提唱されている。憲法32条には、「何人も、裁判所において裁判を受ける権利を奪はれない。」とあるが、しかし現実の世の中は、そんな何でもかんでも裁判できるわけではない。憲法のこの条文の意図はおそらく、出身や身分などに関係なく裁判を受けられるという意味や、低い価格でも裁判を受けられるようにする、というような意味であろう。事実、日本の民事訴訟の提訴のための手数料は、かなり安価であり、案件にもよるが数千円や数万円で訴訟をできる場合もある。(ただし、弁護士をつければ弁護士費用は別途、かかる。) たとえば、被告に1000万円の支払いを求めるような裁判ですら、手数料は(時代によって金額が変わる可能性があるが)5万円ていどである。(5万円の印紙を訴状に貼る。)(民事訴訟費用法の別表に金額の定めがある) なお弁護士費用は、民事では手数料には、含まれない。また、民事訴訟の弁護士費用の負担は、原告や被告それぞれの自己負担である。弁護士費用以外の「訴訟費用」は、原則的に敗訴者の負担である(「敗訴者負担の原則」という。61条)。「訴訟費用」は、あらかじめ民事訴訟法などで定められている(64条〜74条)。裁判を起こすには、裁判所で、そのための手続きをしなければなりません。訴状を書いて、手数料の金額ぶんの印紙を貼って、相手の住所に近い裁判所の窓口に提出します。法律では、原告は被告の住所を管轄(かんかつ)する裁判所で訴訟を行わなければならない、というような内容の条文が定められています(民訴4)。(「原告は被告の法廷に従う」の原則)。 ※ 原告は訴訟前に事前に準備を十分に行えるので、被告が不意をうたれて不利にならないように、法廷の場所が、なるべく、被告の住所の近場になるような仕組みの法制度になっている。また、この原則「原告は被告の法廷に従う」は古代ローマ法から伝わる原則である。なので、原告に入手の必要な情報として、相手の住所と名前の情報も必要になります。しかし、相手の名前が分からない場合があります。この場合、弁護士(べんごし)や探偵(たんてい)などに依頼して、相手の氏名などを調べてもらう必要があります。調べた上で、どうしても分からない場合は、例外的に、裁判所が、これから裁判をすることを公示してから、裁判します(公示送達)。(民事訴訟法111条) なお、裁判をはじめるのに、内容証明郵便は、不要です。(※ 世間には、勘違いしている人もいる。) 単に、内容証明をおくったほうが、証拠になるので、裁判で勝訴しやすくなる可能性が高くなるだけです。さて、訴状が適切に書かれて裁判所に受理されたら、裁判所どうしで、地方裁判所あるいは簡易裁判所のどちらの法廷で裁判を行うかという管轄(かんかつ)を、法などにもとづき調整します。もし地方裁判所に持ち込まれた訴訟であっても、簡易裁判所で行うべきだと裁判所どうしで判断したら、簡易裁判所に移送(いそう)されます。(民訴16~20) 同様に、簡易裁判所に持ち込まれた訴訟が、地方裁判所に移送されることもあります。簡易裁判所と地方裁判所のどちらの法廷が担当すべきかという管轄の振り分け(ふりわけ)は、通常は訴訟金額に応じて振り分けます。(時代にもよるが、140万円を目安にしている。140万円いじょうなら地方裁判所の管轄。140万円未満なら簡易裁判所の管轄。ただし不動産の案件なら、地裁の管轄になるのが普通。) さて、公示送達は上述のように被告の所在地が不明だったり連絡の取れない場合に使われるが、公示送達の制度は悪用される場合もあり、被告が関与できないうちに手続きを原告有利に進めてしまおうという手口に悪用される可能性もある。このような理由もあり、被告の救済のため、公示送達によって決定した事を取り消せる場合があり、被告に落ち度が無いか少なければ、再審などを要求できる場合がある。民事訴訟で訴えられた場合、公示送達の場合をのぞき、被告が裁判に出席しないと、通常は、被告は裁判で負けます。なので、かならず出席しましょう。自分が出席したくない場合は、弁護士を出席させても、かまいません。もし原告に公示送達を悪用されて、自分の知らないあいだに裁判に負けていた場合、裁判をやりなおせる場合があります(民事訴訟法第338条1項5号)。また、どの裁判で訴訟が行われるかの管轄(かんかつ)について、訴訟の初期なら異議を申し立てできますが、しかし、もし申し出が遅れて、いったん決定してしまったら変更できません(民訴10)。通常は、被告の住所の近場が裁判地になりますが、訴訟内容によっては、例外的な場合もあり、裁判の行われる場所が被告の住所からやや遠い場所になる場合もあるので、なので、もし訴訟の行われる裁判所の場所が自分(被告)に不利・または遠い場所だと感じるなら、適切な場所にある裁判所により住所の近場に移送してもらうように申し出る必要があります。民事訴訟では、証拠を知っている人が「証人」として法廷に出廷して供述するように要請される場合がある(民訴190)。証人としての出廷は日本国民の義務でありと考えられており、原則的に国民は従わなくてはならない、と考えられている。(「証人義務」)(刑事訴訟法160条、161条。いわゆる「証言拒否罪」) なお、原告または被告の友人などが志望して、みずから証人になることを裁判所に申し出ることもできる。そもそも、誰が民事訴訟をする権利を持ってるのだろうか。権利義務の主体である事が、民事訴訟を起こせる資格の原則である。(民事訴訟法28) 当然、自然人である日本国民は、裁判を受ける訴えを起こせる。憲法により国民の基本的人権として、裁判を受ける権利を保障してる。(憲法32) 法人も、権利義務の主体であるので、裁判を起こす資格はあり、裁判を受ける資格がある。しかし、この原則のままだと、例えば町内会などの「権利義務の主体」でない組織は、訴訟を起こせなくなり、いちいちその会員個人が訴訟を起こす必要があり、不都合である。そこで民事訴訟法では、いわゆる「権利能力のない社団」であっても、その社団は裁判を起こしたり裁判を受けたりできる事が、民事訴訟法では定められている。(民訴29) また、未成年および成年被後見人は、法定代理人に代理してもらわなければ訴訟を起こせない。小学校や中学校では、日本の裁判は三審制で、控訴や上告の制度があると習った。しかし、実は民事系の裁判では、やや例外的である。ビジネスの現場では、早期に判決が確定してもらわないと困ることがある。なので、いくつかの場合の訴訟では、原告は、その裁判を一審だけで終わらすように申し出ることもできる。被告も一審だけに終わらすことに賛同すれば、その裁判は一審で終わりになる。(いっぽう、被告から一審だけで終わらすことに異議が出たら、通常の裁判になる。) 手形関連の裁判(手形訴訟)は、この裁判を一審だけの裁判にすることもできる(民事訴訟法 351条)。また、少額訴訟といって、60万円以下の債券の裁判は、この裁判を一審だけの訴訟にすることもできる(民事訴訟法 368条)。少額訴訟では、原則として1回の口頭弁論期日だけで審理を終わて、ただちに判決を言い渡す(368条など)。なお、2003年にそれ以前の30万円から60万円に訴訟の上限額が引き上げられた。慎重に長引いた裁判をするよりも、迅速に判決をしてもらいたい場合もあるので、うまく上述の制度を利用するのが良いだろう。まず、被告などが差し押さえを逃れようとして財産処分などされては困るので、仮差押え(かりさしおさえ)や仮処分(かりしょぶん)などの民事保全(みんじほぜん)が行われる。 (法律では、「民事保全法」などに民事訴訟における差し押さえの手続きなどの定めがある。「民事保全法」は「民事訴訟法」とは別の法律である。) ただし民事保全では、競売などの換金などの処分はせず、あくまで、財産の保全をするだけである。 (※ なお、仮差押え・仮処分などに対し、一方で裁判の判決後の(仮でない)強制執行のことを実務用語で「本執行」(ほんしっこう)といって区別する場合がよくある。民事保全は、本執行ではない。もし「仮差押え」と「仮処分」をまとめて言いたいなら、一般に「保全執行」(ほぜんしっこう)または単に「保全」(ほぜん)あるいは「民事保全」という。なお、民事訴訟法(第259条)に「仮執行」(かりしっこう)という用語もあるが、しかし一般に民事保全は仮執行ではない。つまり、仮差押えと仮処分は「仮執行」(かりしっこう)ではない。民事訴訟法でいう「仮執行」とは、終審でない初審などの判決後の強制執行のこと。仮執行では、競売などによる換金など、より積極的な執行まで行う。) さて、裁判所の法廷でじっさいに民事裁判が行われ、弁論や尋問などが行われる。(法律では、「民事訴訟法」などにもとづく。) そして最終的に一審の裁判の判決が出る。一審の判決に不服のある場合には、判決の日から2週間以内に、不服のある者によって上訴(じょうそ)が行われる。上訴は2週間以内に行わないといけない。控訴が無いと、判決は確定し、その確定された判決にもとづいて、強制執行(本執行)が行われる。すでに学んだように強制執行には、直接強制・代替執行・間接強制の3種類がある。(『※ 高等学校商業経済活動と法/債務不履行』) (※ 範囲外: )仮差し押さえは、実は原告側に、やや有利である。なぜなら、たとえ被告側に落ち度が無くても、仮差押えによって被告は、とりあえず財産の一部が差し押さえられてしまう。もちろん、ヤクザなどに仮差し押さえの制度が悪用などをされないように(営業妨害や脅迫などに悪用されないように)、原告は裁判所に次のことを要求されます。原告の出した証拠の信頼性の程度に応じて、裁判所が、差し押さえの程度や、原告に要求する保証金の金額を判断する。なお、民事保全法の条文では「保証金」でなく「担保」と言っている(民事保全法14条)。また、民事保全法20条でも、この民事保全の目的は、あくまでも、仮に債権者の勝訴した場合に、債務者の財産処分による債務不履行によって強制執行できなくすることを防止する(現状維持を図る)目的であることが明記されている。このように、「仮差し押さえ」という表現は金銭債権の場合に用いるのが普通である。また、悪用されないように民事保全法により「急迫の事情があるときに限り」(第15条)でないと保全命令は出ないし、発するのは「裁判長」(第15条)とされている。さて、仮差押えなど民事保全の副次的な効果として、被告は仮差押えによる不利益を終わらせるためには、ただちに裁判に対応しなければならないので、裁判所にとっては裁判の迅速化につながるという利点もある。なお、実は仮差押えされた(不動産などの)物件でも売買はできるが、しかし、もし原告が勝訴したら、判決後には差し押さえ物件を買ってしまった購入者は債権者(仮差押え債権者)に対抗できない。もし、その不動産を買ってしまった人が登記していても、それでも仮差押え債権者に勝てない。なお、登記どうしの矛盾が起きないよう、不動産など登記のある業界での、その財産への仮差押えの有無は、その業界の登記簿の登記される。保全命令など、迅速性の要求される分野では、裁判官は、原告に厳密な証明を要求する必要は無い。裁判官は「もしかしたら正しい場合もあるかもしれない」という程度の推測に至る(いたる)だけでも、保全命令を決定できる。法律では、「一応」の確からしさとなっている。このような、「証明責任」などでいう「証明」というほどの重さではなく、「一応」ていど(法学書では、よく「一応確からしい」などと表現される)の重さのやや低い確からしさを与える程度の証拠などを出すことを「疎明」(そめい)という。民事保全法13条2項で、疎明が要求されている。つまり原告にとって、保全命令を裁判所にさせるには、原告は疎明をできればいい。裁判官が(保全命令などの)一時措置をするのに十分だと感じる程度の証拠さえ、原告は出せばいい。民事保全では迅速性が要求されているので、(時間の掛かる証明でなく)疎明のほうが望ましいと学説的にも考えられている。こういう迅速性の要求という背景があるので、疎明の方法も当然だが、即時に取り調べできる方法により疎明をしなければならない事が法的に定められている(民保7条、民訴188条)。なお、刑事訴訟でも、なんらかの迅速性の要求される緊急性の比較的に高い措置をする際などに、検察・警察による「疎明」で十分な場合があり、刑事訴訟でも「疎明」(そめい)という。しかし、商業高校生にとっては、刑事訴訟の「疎明」は専門外だし、また高校生には専門性が高すぎるので、wikibooksの本科目では、これ以上の「疎明」の解説を省略する。「証明」という言葉自体、法学と自然科学とでは、ニュアンスが異なる。法学でいう「証明」には、自然科学ほどの厳密性は必要ではなく、判例によると「通常人が疑いを差しはさまない程度に真実性の確信を持ちうるものである事を必要とし、かつ、その程度で足りる」という判例がある(最判昭和50・10・24民集29巻9号1417頁<百選57>)。また「厳格な証明」と言っても、それは民法などの定めた手続きによる「証明」という意味であるので、自然科学の「証明」とは混同しないように気をつける必要がある。なお「疎明」との関係性を言うと、民事訴訟上の「証明」と比べれば、「疎明」は証明度が低くても良い。(「証明度」とは何かについては、本ページでは説明を省略。) ただし、これらの話はあくまで民事の「証明」の場合での話である。刑事訴訟もそれでいいかは検討・検証の予知がある。実際、アメリカの事例であるが刑事訴訟では、より高度の蓋然性(「がいぜんせい」、合理的な疑いを超える証明)が要求される。 (金銭債権の)仮差し押さえなどの保全では、迅速性が必要なため、口頭弁論を行わずに発令でき(民保3条)、また債務者への審尋を行わない事も可能である。ただし、上述のは、あくまで金銭債権の仮差し押さえの場合である。仮の地位を定めるための仮処分では、そうではない。仮の地位を定める仮処分では、口頭弁論または債務者審尋が必要である(民保23条4項)。この違いの理由は、仮の地位を定める仮処分が、比較的に債務者に重い処分だからである。差し押さえや、仮差し押さえされた物品には、裁判所の占有であることを公共に示すために、その物品にシール状の札(ふだ)が貼られることがあり、そのシールには「差押物件封印票」(さしおさえぶっけんふういんひょう)とか書いてあり、「この封印を破壊し、または無効にした者は、刑罰に処せられることがあります。」のような注意書きが併記してあったりして、印影(いんえい)として裁判所の印鑑が押してある。または差押物件標目票(さしおさえぶっけんひょうもくひょう)が貼り付けられており、裁判所の印鑑が教えてあったりする(民事執行規則104条)。もし、執行官などの裁判所関連の職の以外の者が、この封印や標目や差し押さえの表示などを破壊すると、刑罰として懲役刑もありうる封印等破棄罪(刑法96条)または公務執行妨害などの罪で処罰されるので、けっして破壊してはいけない。大きな物品などは、たとえ仮差し押さえされても、執行官が没収できなかったりするので、債権者勝訴による本執行または債務者勝訴による終了まで債務書の手元に置かれたままになる場合もあるが、けっして仮差し押さえ中の封印・標目は破壊してはならない。差し押さえられる財産がもし土地などシール札を貼れないような形状の財産である場合には、立て札などが執行官などによって立てられる場合もある。差し押さえをする側の執行官としては、差し押さえは原則的に、債権費用などの弁済に必要な程度でないといけない。実務的には、もしも弁済に必要な程度を超える差し押さえが判明した場合には、差し押さえ対象が動産の場合には超過分の差し押さえを取り消す制度が運用される(民執128条)。これを超過差し押さえ禁止の原則という。ただし不動産の場合は、部分的な取り消しが困難なので、この限りではない。なお、不動産の差し押さえに関してはそもそも、執行官が占有せずとも、登記簿に仮差し押さえの登記をするという方法もある。不動産の民事保全の方法としてする方法がある(民保47条1項)。仮差押の登記は、裁判所が行う(民保47条2項)。実務上は仮差押の登記で済ますことが多い。一方、動産の差し押さえに関しては、当然だが、執行官が目的物を占有する(民保49条1項)。金銭債権の執行にもとづき仮差し押さえされた場合、債務者にとっては供託の制度がある。あらかじめ裁判所が、債権額にもとづき、供託の基準額を設定してある。そもそも差し押さえの目的は、債務者の敗訴時に資産が無かったりして判決としての債務の支払いを実行できない可能性が問題である。なので、もし供託により金額が振り込まれて、債務と同程度の供託金を日本国が確保できれば、差し押さえを意義を失う。よって、供託金が振り込まれれば、仮差し押さえは取り消され、またすでになされた執行があればこれは取り消される(民保51条)。また当然だが、この場合の供託は金銭に限られる(民保22条)。これが仮差し押さえ解放金の制度である。民事訴訟では、裁判が実際に始まり審議が進むにつれ、関連する新事実がいろいろと発覚することがある。そのような時、わざわざ、それら新事実の訴訟をわざわざ別個に開始しなくてもいいように、すでに開始されている訴訟の訴訟内容を修正・変更する権能が、原告にある。なお、原告を変更することも可能だが、原告偏光の場合は、修正ではなくて「訴訟承継」(そしょうしょうけい)や「任意当事者変更」(にんいとうじしゃへんこう)という別のシステムになる。もとの原告または被告などが死亡して相続人がそれらの訴訟内での立場を引き継ぐ場合や、あるいは訴訟の議題になっている債権が譲渡されて新たな債権者が原告になる場合など、訴訟承継などとして扱われる。また、裁判所にとっては、当事者(原告または被告)から訴えられてない事柄についての判決をすることができない(民訴246)。おそらく裁判所の権力の暴走を防ぐための、日本国の三権分立(司法・立法・行政の分立)を徹底するために、このような規定があるのだろう(なお、刑事訴訟でも同様に、原告の検察から訴えられてない事については、裁判所は判決できない)。なので、どんなに関連の不可争な新事実が発見されたりしても、原告が修正をしないかぎり、裁判所はそれの判決を下せない。なので原告は、新事実が発見されたりしたら、適切に、訴訟内容を更新していく必要がある。そうしないと、原告が損をしてしまいかねない。原告Aの訴訟した案件と関連の深い分野なら、原告側の違法的な行為などの疑いのある場合、被告Bは、もし自身Bがその原告Aの違法的行為の被害者なら、被告Bは逆に原告Aを訴えることもできる。これを反訴(はんそ)という。反訴は訴訟であるので、反訴をするには訴状を裁判所(本訴の裁判所)に提出するなど、訴えと同様の規定になる(民訴146条の4項など)。また、反訴である旨を述べなければならない。このように、反訴は、けっして単なる抗弁(こうべん)や相殺(そうさい)とは異なる。なんでもかんでも原告の違法的行為を反訴できるわけでなく、あくまで、もとの訴訟と関連のありそうな事件・案件という要件のもと、反訴できる(民訴146条の1)。そして被告Bは、その反訴では原告となる。反訴の審理は、もとの裁判(本訴)と同じ審理で処理される。挙証責任なども、反訴の内容にもよるが、反訴の挙証責任は、その反訴の原告(この例では被告B)にあるのが普通である。その後の判決は、本訴と民訴の判決が同時に出る「全部判決」の場合もあれば、本訴または反訴のどちらかが先に判決の出る「一部判決」の場合もあるが、特に事情がない限り、反訴が受理された以降の審理は分離されない。反訴にかぎらず、民事訴訟の制度では、複数の訴訟が融合したり分離することもある(訴訟の効率化のため)。複数の訴訟の融合した審理で、一部の訴訟の審理が熟した場合に、その塾した審理だけ判決の出る場合があり、これを一部判決という(民訴243条2項)。いっぽう、その訴訟で扱われている訴訟がすべて、まとめて判決が出る場合、「全部判決」といい、その法廷でのその訴訟は完結する。金銭訴訟の際、原告にとっての勝訴の終審となる法廷での判決が出たら(原告勝訴で確定判決)(または和解調書などでもいい)、債権者の原告が、被告の財産の情報を開示するために裁判所に出頭ように、裁判所に要請することができ、この制度のことを「財産開示手続き」(ざいさんかいじてつづき)という(民事執行法 197条)。裁判所が財産開示を認めたら、被告は裁判所に出頭して原告に財産状況を説明したり、財産目録を提出するなどして、自己(被告である債務者)の財産の情報を被告に伝わるように開示しなければならない。なお、この開示手続きは、一般には非公開であり(民事執行法199条の項6)つまり第三者は傍聴できないと考えられる。裁判所じたいは、被告の財産状況をあまり詳しく調査してくれないので、原告はこの制度を活用して、うまく被告の財産状況を把握して、被告から賠償金などを確実に回収する手間がある。また、裁判前や保全執行には使えない制度なので、実効性も疑問視されている。被告の財産についての情報提供が「無いよりかはマシ」のような状況であろう。ただし、2020年施行の改正民事執行法により違反者には刑事罰が定められ、財産開示手続きに被告が従わなずに出頭しない場合や虚偽の陳述をした場合などには、被告に刑事罰が課される事になったので(改正民執213条)、有効性は向上している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "民事での裁判のことを民事訴訟(みんじそしょう)という。日本の法律では、民事訴訟の制度的な手続きを定め法律は、民事訴訟法(みんじそしょうほう)という法律である。(民法には、訴訟手続きについては、ほとんど書いてない。)", "title": "民事訴訟法" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "なお、刑事訴訟の手続きに関しては「刑事訴訟法」に書いてある。", "title": "民事訴訟法" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "民事訴訟法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(※ 検定教科書の範囲内。東京法令出版の教科書166ページの欄外にアリ。)", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "日本では、契約のさいに、その人物の名字の入った印鑑を、書面に印する慣習がある。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "とくに、重要な契約では、市区町村に登録した印鑑をその契約書に印することがある。市区町村に登録してある印鑑を実印(じついん)という。ある印鑑が実印であることの証明書として印鑑登録証明書がある。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "※ 実印を盗まれたりすると、他人に勝手に自分名義の契約書をつくられたりする事になりかねない。なので、実印の管理は厳重に行うこと。もし実印を紛失したり盗まれたりした場合は、すぐに市区町村の役場などに届け出る事。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "(※ 検定教科書の範囲内。) 契約をする際には、契約書を残すのが良い。しかし、のちに裁判などで提出された「契約書」とされる物の契約内容が真実かどうかは、どうやって確かめるのだろうか、という問題もある。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "そこで、公正証書(こうせいしょうしょ)という、契約内容が真実であると公的に認められる書類をつくれる制度があるので、公正証書として契約書を作成すればよい。公正証書は、全国各地の公証役場で作成できる。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "では、なぜ、この公正証書の契約内容は真実であるのか。それは、公証人という公的な職業の人物が、厳格な手続きに従って公正証書を作成し、しかも契約時に双方と同時に立ち会って契約を証明しているからである。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "公証人は、法務大臣によって任命され、各地の法務局または公証役場で執務している。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "公正証書は、このような厳重な仕組みのため、公正証書は強い証明力をもつ書類であると見なされる。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "金銭の支払いの契約の公正証書または有価証券の支払いの契約での公正証書では、公正証書の文中の文言に、契約不履行の際には強制執行をする事を記述しておけば、裁判をしなくても強制執行できる。(民事執行法22(5))(※ 検定教科書の範囲。実教出版の教科書に記述アリ。) このように公正証書は、とても強い力を持つ。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "なお、私人が作成した文書のことは、私署証書といい、私署証書は公正証書とは異なる。しかし私署証書でも、公証人に立ち会ってもらうと、公正証書と同じくらいに効力の強い契約書になる。", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の予防" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "紛争が生じた場合に、裁判をせずに当事者どうしが交渉によって解決しても構わない。(民695) 裁判をせずに当事者どうしが交渉によって解決する契約のことを示談(じだん)という。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "※ 交通事故を起こした場合に、もし示談するのなら、交通事故処理センターなどの仲介のうえで、示談するのがいいだろう。(検定教科書に、「交通事故処理センター」が書いてある。) このように、公的な仲裁機関を通して示談するのが良いだろう。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "示談は、民法上の契約と見なされる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "裁判所が第三者となって、調停をしてもらう事もできる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "訴訟と比べると調停は、費用も安く済むという利点がある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "だが、調停の結果は、裁判上の和解と同様の効果を持つ(民事調停法16)ので、くれぐれも気軽に合意しないように。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "調停では、裁判所によって、第三者である調停委員会が結成される。調停委員会は通常、裁判官1名と、民間人から選ばれた調停委員2名の、合計3名である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "その調停委員会が、双方の意見を聞いて、調停案を出す。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "調停案に当事者双方が納得して合意すれば、調書に記載されることになる。そして、調停の結果は、裁判上の和解と同様の効果を持つ(民事調停法16)ので、もし紛争相手が約束を守らない場合には、調停の結果にもとづく強制執行も可能である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "いっぽう、もし当事者双方が合意できずに不成立の場合、調停は不成立になる。調停が不成立の場合、訴訟などの次の段階に移ることになる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "なお、離婚などの家庭裁判所に関わる訴訟のいくつかは、訴訟の前に、まず先に調停をして、その調停が終わってからでないと、訴訟を出来ない。(調停前置主義)(家事事件手続法257)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "(※ 東京法令出版の教科書にある「調停にかわる決定」とは(170ページにある)、この「審判」のことか?)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "「審判」と「調停」の違いは、話し合いの場がないのが「審判」であり、話し合いの場があるのが「調停」である。裁判所に審判をしてもらうのである。じっさいには、審判をしてもらう前に、調停をしたり、当事者双方が話しあったりする。そして、それでも合意できなかった場合に、事態を進展させるため、裁判所にとりあえず「審判」という仮の決定をしてもらう、という仕組みである。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "そして、当事者の少なくともどちらかが、もし審判の結果に不服なら、審判後2週間以内に異議を申し立ててもらうことにより、審判の効果は失なわれ、そして訴訟に移行する、という仕組みである。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "(※ 調査中)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "けっして、なんでもかんでも訴えられるわけではない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "たとえば訴訟を認められないような訴えの例をあげれば、契約関係があるわけでもないのに、もし「被告に、『料理ではウドンよりもカレーライスが好き』だと言わせたい」とかの原告が訴訟(?)しようとしても、そういう単なる個人的な要望や、単なる感情は、訴訟を認められないだろう。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "どういう訴えが裁判をすることとして妥当な内容なのか、学説などで、いくつか類型がある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "まず「金を返せ」とか「代金を払ったのだから商品を引き渡せ」など、(契約などの結果としての)請求にもとづいて「被告は〇〇を渡しなさい」と裁判所に言ってもらいたい「給付」(きゅうふ)の類。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "または、たとえば誰かの騒音のせいで、迷惑をこうむっている近隣住民が、被告に騒音を抑える対策を強制させるなど、被告の「不作為」の対策を強制させるという類。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "または、所有権不明の物の帰属をみぐる、「確認」のための裁判という類型。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "または、離婚の手続きでは裁判が必要なので、そういった手続きをすすめるための裁判という類型。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "会社の株主総会などの議決を無効にさせるための、会社法関連の訴え。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "このような類型が、学説などで提唱されている。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "憲法32条には、「何人も、裁判所において裁判を受ける権利を奪はれない。」とあるが、しかし現実の世の中は、そんな何でもかんでも裁判できるわけではない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "憲法のこの条文の意図はおそらく、出身や身分などに関係なく裁判を受けられるという意味や、低い価格でも裁判を受けられるようにする、というような意味であろう。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "事実、日本の民事訴訟の提訴のための手数料は、かなり安価であり、案件にもよるが数千円や数万円で訴訟をできる場合もある。(ただし、弁護士をつければ弁護士費用は別途、かかる。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "たとえば、被告に1000万円の支払いを求めるような裁判ですら、手数料は(時代によって金額が変わる可能性があるが)5万円ていどである。(5万円の印紙を訴状に貼る。)(民事訴訟費用法の別表に金額の定めがある)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "なお弁護士費用は、民事では手数料には、含まれない。また、民事訴訟の弁護士費用の負担は、原告や被告それぞれの自己負担である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "弁護士費用以外の「訴訟費用」は、原則的に敗訴者の負担である(「敗訴者負担の原則」という。61条)。「訴訟費用」は、あらかじめ民事訴訟法などで定められている(64条〜74条)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "裁判を起こすには、裁判所で、そのための手続きをしなければなりません。訴状を書いて、手数料の金額ぶんの印紙を貼って、相手の住所に近い裁判所の窓口に提出します。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "法律では、原告は被告の住所を管轄(かんかつ)する裁判所で訴訟を行わなければならない、というような内容の条文が定められています(民訴4)。(「原告は被告の法廷に従う」の原則)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "※ 原告は訴訟前に事前に準備を十分に行えるので、被告が不意をうたれて不利にならないように、法廷の場所が、なるべく、被告の住所の近場になるような仕組みの法制度になっている。また、この原則「原告は被告の法廷に従う」は古代ローマ法から伝わる原則である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "なので、原告に入手の必要な情報として、相手の住所と名前の情報も必要になります。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "しかし、相手の名前が分からない場合があります。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "この場合、弁護士(べんごし)や探偵(たんてい)などに依頼して、相手の氏名などを調べてもらう必要があります。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "調べた上で、どうしても分からない場合は、例外的に、裁判所が、これから裁判をすることを公示してから、裁判します(公示送達)。(民事訴訟法111条)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "なお、裁判をはじめるのに、内容証明郵便は、不要です。(※ 世間には、勘違いしている人もいる。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "単に、内容証明をおくったほうが、証拠になるので、裁判で勝訴しやすくなる可能性が高くなるだけです。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "さて、訴状が適切に書かれて裁判所に受理されたら、裁判所どうしで、地方裁判所あるいは簡易裁判所のどちらの法廷で裁判を行うかという管轄(かんかつ)を、法などにもとづき調整します。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "もし地方裁判所に持ち込まれた訴訟であっても、簡易裁判所で行うべきだと裁判所どうしで判断したら、簡易裁判所に移送(いそう)されます。(民訴16~20)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "同様に、簡易裁判所に持ち込まれた訴訟が、地方裁判所に移送されることもあります。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "簡易裁判所と地方裁判所のどちらの法廷が担当すべきかという管轄の振り分け(ふりわけ)は、通常は訴訟金額に応じて振り分けます。(時代にもよるが、140万円を目安にしている。140万円いじょうなら地方裁判所の管轄。140万円未満なら簡易裁判所の管轄。ただし不動産の案件なら、地裁の管轄になるのが普通。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "さて、公示送達は上述のように被告の所在地が不明だったり連絡の取れない場合に使われるが、公示送達の制度は悪用される場合もあり、被告が関与できないうちに手続きを原告有利に進めてしまおうという手口に悪用される可能性もある。このような理由もあり、被告の救済のため、公示送達によって決定した事を取り消せる場合があり、被告に落ち度が無いか少なければ、再審などを要求できる場合がある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "民事訴訟で訴えられた場合、公示送達の場合をのぞき、被告が裁判に出席しないと、通常は、被告は裁判で負けます。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "なので、かならず出席しましょう。自分が出席したくない場合は、弁護士を出席させても、かまいません。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "もし原告に公示送達を悪用されて、自分の知らないあいだに裁判に負けていた場合、裁判をやりなおせる場合があります(民事訴訟法第338条1項5号)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "また、どの裁判で訴訟が行われるかの管轄(かんかつ)について、訴訟の初期なら異議を申し立てできますが、しかし、もし申し出が遅れて、いったん決定してしまったら変更できません(民訴10)。通常は、被告の住所の近場が裁判地になりますが、訴訟内容によっては、例外的な場合もあり、裁判の行われる場所が被告の住所からやや遠い場所になる場合もあるので、なので、もし訴訟の行われる裁判所の場所が自分(被告)に不利・または遠い場所だと感じるなら、適切な場所にある裁判所により住所の近場に移送してもらうように申し出る必要があります。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "民事訴訟では、証拠を知っている人が「証人」として法廷に出廷して供述するように要請される場合がある(民訴190)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "証人としての出廷は日本国民の義務でありと考えられており、原則的に国民は従わなくてはならない、と考えられている。(「証人義務」)(刑事訴訟法160条、161条。いわゆる「証言拒否罪」)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "なお、原告または被告の友人などが志望して、みずから証人になることを裁判所に申し出ることもできる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "そもそも、誰が民事訴訟をする権利を持ってるのだろうか。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "権利義務の主体である事が、民事訴訟を起こせる資格の原則である。(民事訴訟法28) 当然、自然人である日本国民は、裁判を受ける訴えを起こせる。憲法により国民の基本的人権として、裁判を受ける権利を保障してる。(憲法32)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "法人も、権利義務の主体であるので、裁判を起こす資格はあり、裁判を受ける資格がある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "しかし、この原則のままだと、例えば町内会などの「権利義務の主体」でない組織は、訴訟を起こせなくなり、いちいちその会員個人が訴訟を起こす必要があり、不都合である。そこで民事訴訟法では、いわゆる「権利能力のない社団」であっても、その社団は裁判を起こしたり裁判を受けたりできる事が、民事訴訟法では定められている。(民訴29)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "また、未成年および成年被後見人は、法定代理人に代理してもらわなければ訴訟を起こせない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "小学校や中学校では、日本の裁判は三審制で、控訴や上告の制度があると習った。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "しかし、実は民事系の裁判では、やや例外的である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "ビジネスの現場では、早期に判決が確定してもらわないと困ることがある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "なので、いくつかの場合の訴訟では、原告は、その裁判を一審だけで終わらすように申し出ることもできる。被告も一審だけに終わらすことに賛同すれば、その裁判は一審で終わりになる。(いっぽう、被告から一審だけで終わらすことに異議が出たら、通常の裁判になる。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "手形関連の裁判(手形訴訟)は、この裁判を一審だけの裁判にすることもできる(民事訴訟法 351条)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "また、少額訴訟といって、60万円以下の債券の裁判は、この裁判を一審だけの訴訟にすることもできる(民事訴訟法 368条)。少額訴訟では、原則として1回の口頭弁論期日だけで審理を終わて、ただちに判決を言い渡す(368条など)。なお、2003年にそれ以前の30万円から60万円に訴訟の上限額が引き上げられた。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "慎重に長引いた裁判をするよりも、迅速に判決をしてもらいたい場合もあるので、うまく上述の制度を利用するのが良いだろう。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "まず、被告などが差し押さえを逃れようとして財産処分などされては困るので、仮差押え(かりさしおさえ)や仮処分(かりしょぶん)などの民事保全(みんじほぜん)が行われる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "(法律では、「民事保全法」などに民事訴訟における差し押さえの手続きなどの定めがある。「民事保全法」は「民事訴訟法」とは別の法律である。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "ただし民事保全では、競売などの換金などの処分はせず、あくまで、財産の保全をするだけである。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "(※ なお、仮差押え・仮処分などに対し、一方で裁判の判決後の(仮でない)強制執行のことを実務用語で「本執行」(ほんしっこう)といって区別する場合がよくある。民事保全は、本執行ではない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "もし「仮差押え」と「仮処分」をまとめて言いたいなら、一般に「保全執行」(ほぜんしっこう)または単に「保全」(ほぜん)あるいは「民事保全」という。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "なお、民事訴訟法(第259条)に「仮執行」(かりしっこう)という用語もあるが、しかし一般に民事保全は仮執行ではない。つまり、仮差押えと仮処分は「仮執行」(かりしっこう)ではない。民事訴訟法でいう「仮執行」とは、終審でない初審などの判決後の強制執行のこと。仮執行では、競売などによる換金など、より積極的な執行まで行う。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "さて、裁判所の法廷でじっさいに民事裁判が行われ、弁論や尋問などが行われる。(法律では、「民事訴訟法」などにもとづく。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "そして最終的に一審の裁判の判決が出る。一審の判決に不服のある場合には、判決の日から2週間以内に、不服のある者によって上訴(じょうそ)が行われる。上訴は2週間以内に行わないといけない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "控訴が無いと、判決は確定し、その確定された判決にもとづいて、強制執行(本執行)が行われる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "すでに学んだように強制執行には、直接強制・代替執行・間接強制の3種類がある。(『※ 高等学校商業経済活動と法/債務不履行』)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )仮差し押さえは、実は原告側に、やや有利である。なぜなら、たとえ被告側に落ち度が無くても、仮差押えによって被告は、とりあえず財産の一部が差し押さえられてしまう。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "もちろん、ヤクザなどに仮差し押さえの制度が悪用などをされないように(営業妨害や脅迫などに悪用されないように)、原告は裁判所に次のことを要求されます。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "原告の出した証拠の信頼性の程度に応じて、裁判所が、差し押さえの程度や、原告に要求する保証金の金額を判断する。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "なお、民事保全法の条文では「保証金」でなく「担保」と言っている(民事保全法14条)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "また、民事保全法20条でも、この民事保全の目的は、あくまでも、仮に債権者の勝訴した場合に、債務者の財産処分による債務不履行によって強制執行できなくすることを防止する(現状維持を図る)目的であることが明記されている。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "このように、「仮差し押さえ」という表現は金銭債権の場合に用いるのが普通である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "また、悪用されないように民事保全法により「急迫の事情があるときに限り」(第15条)でないと保全命令は出ないし、発するのは「裁判長」(第15条)とされている。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "さて、仮差押えなど民事保全の副次的な効果として、被告は仮差押えによる不利益を終わらせるためには、ただちに裁判に対応しなければならないので、裁判所にとっては裁判の迅速化につながるという利点もある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "なお、実は仮差押えされた(不動産などの)物件でも売買はできるが、しかし、もし原告が勝訴したら、判決後には差し押さえ物件を買ってしまった購入者は債権者(仮差押え債権者)に対抗できない。もし、その不動産を買ってしまった人が登記していても、それでも仮差押え債権者に勝てない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "なお、登記どうしの矛盾が起きないよう、不動産など登記のある業界での、その財産への仮差押えの有無は、その業界の登記簿の登記される。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "保全命令など、迅速性の要求される分野では、裁判官は、原告に厳密な証明を要求する必要は無い。裁判官は「もしかしたら正しい場合もあるかもしれない」という程度の推測に至る(いたる)だけでも、保全命令を決定できる。法律では、「一応」の確からしさとなっている。このような、「証明責任」などでいう「証明」というほどの重さではなく、「一応」ていど(法学書では、よく「一応確からしい」などと表現される)の重さのやや低い確からしさを与える程度の証拠などを出すことを「疎明」(そめい)という。民事保全法13条2項で、疎明が要求されている。つまり原告にとって、保全命令を裁判所にさせるには、原告は疎明をできればいい。裁判官が(保全命令などの)一時措置をするのに十分だと感じる程度の証拠さえ、原告は出せばいい。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "民事保全では迅速性が要求されているので、(時間の掛かる証明でなく)疎明のほうが望ましいと学説的にも考えられている。こういう迅速性の要求という背景があるので、疎明の方法も当然だが、即時に取り調べできる方法により疎明をしなければならない事が法的に定められている(民保7条、民訴188条)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "なお、刑事訴訟でも、なんらかの迅速性の要求される緊急性の比較的に高い措置をする際などに、検察・警察による「疎明」で十分な場合があり、刑事訴訟でも「疎明」(そめい)という。しかし、商業高校生にとっては、刑事訴訟の「疎明」は専門外だし、また高校生には専門性が高すぎるので、wikibooksの本科目では、これ以上の「疎明」の解説を省略する。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "「証明」という言葉自体、法学と自然科学とでは、ニュアンスが異なる。法学でいう「証明」には、自然科学ほどの厳密性は必要ではなく、判例によると「通常人が疑いを差しはさまない程度に真実性の確信を持ちうるものである事を必要とし、かつ、その程度で足りる」という判例がある(最判昭和50・10・24民集29巻9号1417頁<百選57>)。また「厳格な証明」と言っても、それは民法などの定めた手続きによる「証明」という意味であるので、自然科学の「証明」とは混同しないように気をつける必要がある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "なお「疎明」との関係性を言うと、民事訴訟上の「証明」と比べれば、「疎明」は証明度が低くても良い。(「証明度」とは何かについては、本ページでは説明を省略。)", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "ただし、これらの話はあくまで民事の「証明」の場合での話である。刑事訴訟もそれでいいかは検討・検証の予知がある。実際、アメリカの事例であるが刑事訴訟では、より高度の蓋然性(「がいぜんせい」、合理的な疑いを超える証明)が要求される。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "(金銭債権の)仮差し押さえなどの保全では、迅速性が必要なため、口頭弁論を行わずに発令でき(民保3条)、また債務者への審尋を行わない事も可能である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "ただし、上述のは、あくまで金銭債権の仮差し押さえの場合である。仮の地位を定めるための仮処分では、そうではない。仮の地位を定める仮処分では、口頭弁論または債務者審尋が必要である(民保23条4項)。この違いの理由は、仮の地位を定める仮処分が、比較的に債務者に重い処分だからである。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "差し押さえや、仮差し押さえされた物品には、裁判所の占有であることを公共に示すために、その物品にシール状の札(ふだ)が貼られることがあり、そのシールには「差押物件封印票」(さしおさえぶっけんふういんひょう)とか書いてあり、「この封印を破壊し、または無効にした者は、刑罰に処せられることがあります。」のような注意書きが併記してあったりして、印影(いんえい)として裁判所の印鑑が押してある。または差押物件標目票(さしおさえぶっけんひょうもくひょう)が貼り付けられており、裁判所の印鑑が教えてあったりする(民事執行規則104条)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "もし、執行官などの裁判所関連の職の以外の者が、この封印や標目や差し押さえの表示などを破壊すると、刑罰として懲役刑もありうる封印等破棄罪(刑法96条)または公務執行妨害などの罪で処罰されるので、けっして破壊してはいけない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "大きな物品などは、たとえ仮差し押さえされても、執行官が没収できなかったりするので、債権者勝訴による本執行または債務者勝訴による終了まで債務書の手元に置かれたままになる場合もあるが、けっして仮差し押さえ中の封印・標目は破壊してはならない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "差し押さえられる財産がもし土地などシール札を貼れないような形状の財産である場合には、立て札などが執行官などによって立てられる場合もある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "差し押さえをする側の執行官としては、差し押さえは原則的に、債権費用などの弁済に必要な程度でないといけない。実務的には、もしも弁済に必要な程度を超える差し押さえが判明した場合には、差し押さえ対象が動産の場合には超過分の差し押さえを取り消す制度が運用される(民執128条)。これを超過差し押さえ禁止の原則という。ただし不動産の場合は、部分的な取り消しが困難なので、この限りではない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "なお、不動産の差し押さえに関してはそもそも、執行官が占有せずとも、登記簿に仮差し押さえの登記をするという方法もある。不動産の民事保全の方法として", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "する方法がある(民保47条1項)。仮差押の登記は、裁判所が行う(民保47条2項)。実務上は仮差押の登記で済ますことが多い。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "一方、動産の差し押さえに関しては、当然だが、執行官が目的物を占有する(民保49条1項)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "金銭債権の執行にもとづき仮差し押さえされた場合、債務者にとっては供託の制度がある。あらかじめ裁判所が、債権額にもとづき、供託の基準額を設定してある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "そもそも差し押さえの目的は、債務者の敗訴時に資産が無かったりして判決としての債務の支払いを実行できない可能性が問題である。なので、もし供託により金額が振り込まれて、債務と同程度の供託金を日本国が確保できれば、差し押さえを意義を失う。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "よって、供託金が振り込まれれば、仮差し押さえは取り消され、またすでになされた執行があればこれは取り消される(民保51条)。また当然だが、この場合の供託は金銭に限られる(民保22条)。これが仮差し押さえ解放金の制度である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "民事訴訟では、裁判が実際に始まり審議が進むにつれ、関連する新事実がいろいろと発覚することがある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "そのような時、わざわざ、それら新事実の訴訟をわざわざ別個に開始しなくてもいいように、すでに開始されている訴訟の訴訟内容を修正・変更する権能が、原告にある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "なお、原告を変更することも可能だが、原告偏光の場合は、修正ではなくて「訴訟承継」(そしょうしょうけい)や「任意当事者変更」(にんいとうじしゃへんこう)という別のシステムになる。もとの原告または被告などが死亡して相続人がそれらの訴訟内での立場を引き継ぐ場合や、あるいは訴訟の議題になっている債権が譲渡されて新たな債権者が原告になる場合など、訴訟承継などとして扱われる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "また、裁判所にとっては、当事者(原告または被告)から訴えられてない事柄についての判決をすることができない(民訴246)。おそらく裁判所の権力の暴走を防ぐための、日本国の三権分立(司法・立法・行政の分立)を徹底するために、このような規定があるのだろう(なお、刑事訴訟でも同様に、原告の検察から訴えられてない事については、裁判所は判決できない)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "なので、どんなに関連の不可争な新事実が発見されたりしても、原告が修正をしないかぎり、裁判所はそれの判決を下せない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "なので原告は、新事実が発見されたりしたら、適切に、訴訟内容を更新していく必要がある。そうしないと、原告が損をしてしまいかねない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "原告Aの訴訟した案件と関連の深い分野なら、原告側の違法的な行為などの疑いのある場合、被告Bは、もし自身Bがその原告Aの違法的行為の被害者なら、被告Bは逆に原告Aを訴えることもできる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "これを反訴(はんそ)という。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "反訴は訴訟であるので、反訴をするには訴状を裁判所(本訴の裁判所)に提出するなど、訴えと同様の規定になる(民訴146条の4項など)。また、反訴である旨を述べなければならない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "このように、反訴は、けっして単なる抗弁(こうべん)や相殺(そうさい)とは異なる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "なんでもかんでも原告の違法的行為を反訴できるわけでなく、あくまで、もとの訴訟と関連のありそうな事件・案件という要件のもと、反訴できる(民訴146条の1)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "そして被告Bは、その反訴では原告となる。反訴の審理は、もとの裁判(本訴)と同じ審理で処理される。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "挙証責任なども、反訴の内容にもよるが、反訴の挙証責任は、その反訴の原告(この例では被告B)にあるのが普通である。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "その後の判決は、本訴と民訴の判決が同時に出る「全部判決」の場合もあれば、本訴または反訴のどちらかが先に判決の出る「一部判決」の場合もあるが、特に事情がない限り、反訴が受理された以降の審理は分離されない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "反訴にかぎらず、民事訴訟の制度では、複数の訴訟が融合したり分離することもある(訴訟の効率化のため)。複数の訴訟の融合した審理で、一部の訴訟の審理が熟した場合に、その塾した審理だけ判決の出る場合があり、これを一部判決という(民訴243条2項)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "いっぽう、その訴訟で扱われている訴訟がすべて、まとめて判決が出る場合、「全部判決」といい、その法廷でのその訴訟は完結する。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "金銭訴訟の際、原告にとっての勝訴の終審となる法廷での判決が出たら(原告勝訴で確定判決)(または和解調書などでもいい)、債権者の原告が、被告の財産の情報を開示するために裁判所に出頭ように、裁判所に要請することができ、この制度のことを「財産開示手続き」(ざいさんかいじてつづき)という(民事執行法 197条)。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "裁判所が財産開示を認めたら、被告は裁判所に出頭して原告に財産状況を説明したり、財産目録を提出するなどして、自己(被告である債務者)の財産の情報を被告に伝わるように開示しなければならない。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "なお、この開示手続きは、一般には非公開であり(民事執行法199条の項6)つまり第三者は傍聴できないと考えられる。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "裁判所じたいは、被告の財産状況をあまり詳しく調査してくれないので、原告はこの制度を活用して、うまく被告の財産状況を把握して、被告から賠償金などを確実に回収する手間がある。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "また、裁判前や保全執行には使えない制度なので、実効性も疑問視されている。被告の財産についての情報提供が「無いよりかはマシ」のような状況であろう。", "title": "紛争の解決" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "ただし、2020年施行の改正民事執行法により違反者には刑事罰が定められ、財産開示手続きに被告が従わなずに出頭しない場合や虚偽の陳述をした場合などには、被告に刑事罰が課される事になったので(改正民執213条)、有効性は向上している。", "title": "紛争の解決" } ]	null	== 民事訴訟法 == 民事での裁判のことを民事訴訟（みんじそしょう）という。日本の法律では、民事訴訟の制度的な手続きを定め法律は、民事訴訟法（みんじそしょうほう）という法律である。（民法には、訴訟手続きについては、ほとんど書いてない。）なお、刑事訴訟の手続きに関しては「刑事訴訟法」に書いてある。 == 紛争の予防 == === 実印 === （※ 検定教科書の範囲内。東京法令出版の教科書166ページの欄外にアリ。）日本では、契約のさいに、その人物の名字の入った印鑑を、書面に印する慣習がある。とくに、重要な契約では、市区町村に登録した印鑑をその契約書に印することがある。市区町村に登録してある印鑑を実印（じついん）という。ある印鑑が実印であることの証明書として'''印鑑登録証明書'''がある。 ※ 実印を盗まれたりすると、他人に勝手に自分名義の契約書をつくられたりする事になりかねない。なので、実印の管理は厳重に行うこと。もし実印を紛失したり盗まれたりした場合は、すぐに市区町村の役場などに届け出る事。 === 公正証書 === （※ 検定教科書の範囲内。）契約をする際には、契約書を残すのが良い。しかし、のちに裁判などで提出された「契約書」とされる物の契約内容が真実かどうかは、どうやって確かめるのだろうか、という問題もある。そこで、'''公正証書'''（こうせいしょうしょ）という、契約内容が真実であると公的に認められる書類をつくれる制度があるので、公正証書として契約書を作成すればよい。公正証書は、全国各地の公証役場で作成できる。では、なぜ、この公正証書の契約内容は真実であるのか。それは、'''公証人'''という公的な職業の人物が、厳格な手続きに従って公正証書を作成し、しかも契約時に双方と同時に立ち会って契約を証明しているからである。公証人は、法務大臣によって任命され、各地の法務局または公証役場で執務している。公正証書は、このような厳重な仕組みのため、公正証書は強い証明力をもつ書類であると見なされる。金銭の支払いの契約の公正証書または有価証券の支払いの契約での公正証書では、公正証書の文中の文言に、契約不履行の際には強制執行をする事を記述しておけば、裁判をしなくても強制執行できる。（民事執行法22(5)）（※ 検定教科書の範囲。実教出版の教科書に記述アリ。）このように公正証書は、とても強い力を持つ。 :（※ つまり、不動産の契約では、たとい契約不履行の際に強制執行をする内容の公正証書を作成しても、けっして、ただちに強制執行はできない。ただちに強制執行できる公正証書が作成可能なのは、金銭支払いおよび有価証券支払いの契約の場合である。） :※ 範囲外: なお、強制執行をされる対象の財産（預金も含む）を隠す行為は犯罪である。財産を隠す目的により、財産を第三者に売却したりする行為も、犯罪である。これらのように、強制執行の対象の財産を隠す行為は、強制執行を意図的に妨害してると見なされ、強制執行妨害罪という犯罪になる。（刑法96の2）（参考文献: 有斐閣『刑法2各論』町野朔ほか、第2版、255ページ） :※ もし実際に公正証書を作りたい場合は、事前に公証役場に連絡して、契約書案を公証役場の担当者に見せて確認してもらうと良いだろう。なお、私人が作成した文書のことは、'''私署証書'''といい、私署証書は公正証書とは異なる。しかし私署証書でも、公証人に立ち会ってもらうと、公正証書と同じくらいに効力の強い契約書になる。 == 紛争の解決 == === 裁判外の解決 === ==== 示談 ==== 紛争が生じた場合に、裁判をせずに当事者どうしが交渉によって解決しても構わない。（民695）裁判をせずに当事者どうしが交渉によって解決する契約のことを'''示談'''（じだん）という。 ※ 交通事故を起こした場合に、もし示談するのなら、交通事故処理センターなどの仲介のうえで、示談するのがいいだろう。（検定教科書に、「交通事故処理センター」が書いてある。）このように、公的な仲裁機関を通して示談するのが良いだろう。示談は、民法上の契約と見なされる。 ==== 調停 ==== 裁判所が第三者となって、'''調停'''をしてもらう事もできる。訴訟と比べると調停は、費用も安く済むという利点がある。だが、調停の結果は、裁判上の和解と同様の効果を持つ（民事調停法16）ので、くれぐれも気軽に合意しないように。調停では、裁判所によって、第三者である'''調停委員会'''が結成される。調停委員会は通常、裁判官1名と、民間人から選ばれた調停委員2名の、合計3名である。その調停委員会が、双方の意見を聞いて、調停案を出す。調停案に当事者双方が納得して合意すれば、調書に記載されることになる。そして、調停の結果は、裁判上の和解と同様の効果を持つ（民事調停法16）ので、もし紛争相手が約束を守らない場合には、調停の結果にもとづく強制執行も可能である。いっぽう、もし当事者双方が合意できずに不成立の場合、調停は不成立になる。調停が不成立の場合、訴訟などの次の段階に移ることになる。なお、離婚などの家庭裁判所に関わる訴訟のいくつかは、訴訟の前に、まず先に調停をして、その調停が終わってからでないと、訴訟を出来ない。（'''調停前置主義'''）（家事事件手続法257） ==== 範囲外？: 審判 ==== （※ 東京法令出版の教科書にある「調停にかわる決定」とは（170ページにある）、この「審判」のことか？）「審判」と「調停」の違いは、話し合いの場がないのが「審判」であり、話し合いの場があるのが「調停」である。裁判所に審判をしてもらうのである。じっさいには、審判をしてもらう前に、調停をしたり、当事者双方が話しあったりする。そして、それでも合意できなかった場合に、事態を進展させるため、裁判所にとりあえず「審判」という仮の決定をしてもらう、という仕組みである。そして、当事者の少なくともどちらかが、もし審判の結果に不服なら、審判後2週間以内に異議を申し立ててもらうことにより、審判の効果は失なわれ、そして訴訟に移行する、という仕組みである。 :（※ 範囲外: ）裁判所の「審判」の紹介ついでに、行政機関による「審判所」を紹介しよう。 :じつは、裁判所による「審判」とは別に、裁判所の管轄でない審判所という公共機関がある。国土交通省の特別機関である「海難審判所」（かいなんしんぱんしょ）や、国税庁の特別機関である「国税不服審判所」（こくぜいふふくしんぱんしょ）がある。 :裁判所とは別に、いくつかの行政機関では、裁判に類似した審査を行う、「審判」の制度が例外的にある。 :なお、かつて公正取引委員会には、独占禁止法に関する「審判」の制度があったが、2015年に廃止された。 :ただし、これらの審判の決定はどれも、最高裁判所よりかは下位の機関であるとされ、もし審判所や審判官の決定に不服の場合、高等裁判所または最高裁判所に控訴・上告などの結果になる場合もある。 :※ 上述の裁判所による「審判」は、行政機関の審判とは別なので、混同しないように。 ==== 仲裁 ==== （※ 調査中） === 裁判上の解決 === ==== ※ 範囲外: どんな訴えが起こせるか ==== けっして、なんでもかんでも訴えられるわけではない。たとえば訴訟を認められないような訴えの例をあげれば、契約関係があるわけでもないのに、もし「被告に、『料理ではウドンよりもカレーライスが好き』だと言わせたい」とかの原告が訴訟（？）しようとしても、そういう単なる個人的な要望や、単なる感情は、訴訟を認められないだろう。どういう訴えが裁判をすることとして妥当な内容なのか、学説などで、いくつか類型がある。まず「金を返せ」とか「代金を払ったのだから商品を引き渡せ」など、（契約などの結果としての）請求にもとづいて「被告は〇〇を渡しなさい」と裁判所に言ってもらいたい「'''給付'''」（きゅうふ）の類。または、たとえば誰かの騒音のせいで、迷惑をこうむっている近隣住民が、被告に騒音を抑える対策を強制させるなど、被告の「不作為」の対策を強制させるという類。または、所有権不明の物の帰属をみぐる、「'''確認'''」のための裁判という類型。または、離婚の手続きでは裁判が必要なので、そういった手続きをすすめるための裁判という類型。会社の株主総会などの議決を無効にさせるための、会社法関連の訴え。このような類型が、学説などで提唱されている。 {{コラム\|類型を暗記するのではなくて・・・\| 学習の際は、高校レベルなら、けっして、むやみに裁判をおこせる訴えの類型をあれこれと覚えるのでなく、常識的・論理的な感覚にもとづいて考えよう。裁判官の人員には限りがあるし、裁判官や裁判所職員だって人間だし忙しいのである。また、裁判には税金も掛かっている。なので裁判を開くほどの価値の無い、価値の乏しすぎる訴えは、却下されるのが当然であろう。また、乱訴（らんそ）・濫訴（らんそ）は禁じられている。 ;民法1条3項 :権利の濫用は、これを許さない。 }} 憲法32条には、「何人も、裁判所において裁判を受ける権利を奪はれない。」とあるが、しかし現実の世の中は、そんな何でもかんでも裁判できるわけではない。憲法のこの条文の意図はおそらく、出身や身分などに関係なく裁判を受けられるという意味や、低い価格でも裁判を受けられるようにする、というような意味であろう。事実、日本の民事訴訟の提訴のための手数料は、かなり安価であり、案件にもよるが数千円や数万円で訴訟をできる場合もある。（ただし、弁護士をつければ弁護士費用は別途、かかる。）たとえば、被告に1000万円の支払いを求めるような裁判ですら、手数料は（時代によって金額が変わる可能性があるが）5万円ていどである。（5万円の印紙を訴状に貼る。）（民事訴訟費用法の別表に金額の定めがある）なお弁護士費用は、民事では手数料には、含まれない。また、民事訴訟の弁護士費用の負担は、原告や被告それぞれの自己負担である<ref>安西、P75</ref>。 :また、もし裁判に買っても、相手方に弁護士費用などを支払わせるような判決を出させるのは、原則的に日本では困難である<ref>山本弘ほか『民事訴訟法 [第3版]』有斐閣、2018年4月10日第3版第1刷、58ページ</ref>。（よほど訴訟相手の過失が大きくないかぎり、まず、弁護士費用は原告・被告それぞれの自己負担である。）弁護士費用以外の「訴訟費用」は、原則的に敗訴者の負担である（「敗訴者負担の原則」という。61条<ref>安西、P75</ref>）。「訴訟費用」は、あらかじめ民事訴訟法などで定められている（64条〜74条）<ref>安西、P75</ref><ref>三木、P27</ref>。 :弁護士費用を含めない理由は、訴訟を萎縮させないため、などの理由が考えられている<ref>山本弘ほか『民事訴訟法 [第3版]』有斐閣、2018年4月10日第3版第1刷、58ページ</ref><ref>三木、P27</ref>。（たとえば、原告がもし負けたら、敗訴者負担の原則により原告が負担することになるので、もし弁護士費用まで負担となると（※実際は弁護士費用は負担しないが）原告は怖くて訴訟を起こせず、泣き寝入りすることにつながりかねないという事情があるだろう。） :もし、よほど敗訴者側の過失が大きくて、相手側の弁護士費用を負担することになっても、まず全額負担とはかぎらず、（相場などから見積もった最低限な）一部の費用の負担であろう、と考えられている。（でないと、もし相手方が大金持ちなどで、相手方が（相場から見て）高額の弁護士事務所に依頼すると、敗訴者はそのぶんまで支払うことになりかねず、所得格差によって負担が不公平になりかねないだろう。） :欧米の映画などを見ると、弁護士費用などを敗訴者側に負担させる描写があるが、あれは外国の事例である。日本は違うので、混同しないように。 ==== ※ 範囲外: そもそも裁判を、どうやって起こすか ==== 裁判を起こすには、裁判所で、そのための手続きをしなければなりません。訴状を書いて、手数料の金額ぶんの印紙を貼って、相手の住所に近い裁判所の窓口に提出します。法律では、原告は被告の住所を'''管轄'''（かんかつ）する裁判所で訴訟を行わなければならない、というような内容の条文が定められています（民訴4）。（「原告は被告の法廷に従う」の原則）。 ※ 原告は訴訟前に事前に準備を十分に行えるので、被告が不意をうたれて不利にならないように、法廷の場所が、なるべく、被告の住所の近場になるような仕組みの法制度になっている。また、この原則「原告は被告の法廷に従う」は古代ローマ法から伝わる原則である。なので、原告に入手の必要な情報として、相手の住所と名前の情報も必要になります。しかし、相手の名前が分からない場合があります。この場合、弁護士（べんごし）や探偵（たんてい）などに依頼して、相手の氏名などを調べてもらう必要があります。調べた上で、どうしても分からない場合は、例外的に、裁判所が、これから裁判をすることを公示してから、裁判します（公示送達）。（民事訴訟法111条）なお、裁判をはじめるのに、内容証明郵便は、不要です。（※ 世間には、勘違いしている人もいる。）単に、内容証明をおくったほうが、証拠になるので、裁判で勝訴しやすくなる可能性が高くなるだけです。さて、訴状が適切に書かれて裁判所に受理されたら、裁判所どうしで、地方裁判所あるいは簡易裁判所のどちらの法廷で裁判を行うかという'''管轄'''（かんかつ）を、法などにもとづき調整します。もし地方裁判所に持ち込まれた訴訟であっても、簡易裁判所で行うべきだと裁判所どうしで判断したら、簡易裁判所に'''移送'''（いそう）されます。（民訴16～20）同様に、簡易裁判所に持ち込まれた訴訟が、地方裁判所に移送されることもあります。簡易裁判所と地方裁判所のどちらの法廷が担当すべきかという管轄の振り分け（ふりわけ）は、通常は訴訟金額に応じて振り分けます。（時代にもよるが、140万円を目安にしている。140万円いじょうなら地方裁判所の管轄。140万円未満なら簡易裁判所の管轄。ただし不動産の案件なら、地裁の管轄になるのが普通。）さて、公示送達は上述のように被告の所在地が不明だったり連絡の取れない場合に使われるが、公示送達の制度は悪用される場合もあり、被告が関与できないうちに手続きを原告有利に進めてしまおうという手口に悪用される可能性もある<ref>安西明子ほか『民事訴訟法』、有斐閣、2020年11月10日第2版第6刷発行、P78</ref>。このような理由もあり、被告の救済のため、公示送達によって決定した事を取り消せる場合があり、被告に落ち度が無いか少なければ、再審などを要求できる場合がある<ref>安西明子ほか『民事訴訟法』、有斐閣、2020年11月10日第2版第6刷発行、P78</ref><ref>三木裕一ほか『民事訴訟法第3版』、有斐閣、2021年1月15日第3版第8刷発行、P473</ref>。 ==== ※ 範囲外: 訴えられた場合 ==== 民事訴訟で訴えられた場合、公示送達の場合をのぞき、被告が裁判に出席しないと、通常は、被告は裁判で負けます。なので、かならず出席しましょう。自分が出席したくない場合は、弁護士を出席させても、かまいません。もし原告に公示送達を悪用されて、自分の知らないあいだに裁判に負けていた場合、裁判をやりなおせる場合があります（民事訴訟法第338条1項5号）。また、どの裁判で訴訟が行われるかの管轄（かんかつ）について、訴訟の初期なら異議を申し立てできますが、しかし、もし申し出が遅れて、いったん決定してしまったら変更できません（民訴10）。通常は、被告の住所の近場が裁判地になりますが、訴訟内容によっては、例外的な場合もあり、裁判の行われる場所が被告の住所からやや遠い場所になる場合もあるので、なので、もし訴訟の行われる裁判所の場所が自分（被告）に不利・または遠い場所だと感じるなら、適切な場所にある裁判所により住所の近場に移送してもらうように申し出る必要があります。 ==== ※ 範囲外: 証人になったら ==== 民事訴訟では、証拠を知っている人が「証人」として法廷に出廷して供述するように要請される場合がある（民訴190）。証人としての出廷は日本国民の義務でありと考えられており、原則的に国民は従わなくてはならない、と考えられている。（「証人義務」）（刑事訴訟法160条、161条。いわゆる「証言拒否罪」） :※ 条文には、義務とは明記してない。なお、原告または被告の友人などが志望して、みずから証人になることを裁判所に申し出ることもできる。 ==== 民事訴訟の理論 ==== そもそも、誰が民事訴訟をする権利を持ってるのだろうか。権利義務の主体である事が、民事訴訟を起こせる資格の原則である。（民事訴訟法28）当然、自然人である日本国民は、裁判を受ける訴えを起こせる。憲法により国民の基本的人権として、裁判を受ける権利を保障してる。（憲法32）法人も、権利義務の主体であるので、裁判を起こす資格はあり、裁判を受ける資格がある。しかし、この原則のままだと、例えば町内会などの「権利義務の主体」でない組織は、訴訟を起こせなくなり、いちいちその会員個人が訴訟を起こす必要があり、不都合である。そこで民事訴訟法では、いわゆる「権利能力のない社団」であっても、その社団は裁判を起こしたり裁判を受けたりできる事が、民事訴訟法では定められている。（民訴29）また、未成年および成年被後見人は、法定代理人に代理してもらわなければ訴訟を起こせない。 :※ 当然だが、人間でないイヌやネコやウサギなどを原告とすることは、認められない。実際、過去に、環境団体がアマミノクロウサギを原告とした（民事訴訟でなく行政訴訟だが）訴訟を出したが、しかし裁判所から却下された。 :※ いまは高校では習わないだろうが、昔、このアマミノクロウサギの件を高校の「日本国憲法」という科目（があった）の検定教科書で教育されてた時代が1990年代にあった。現在は存在しない出版社だが、かつて商業高校の教材などを出版していた[[w:一橋出版]]という教科書会社の憲法の教材が、教科書検定を通っていた時代があった。出典ではないが、教科書の装丁（そうてい）は同社の[https://www.amazon.co.jp/%E6%86%B2%E6%B3%95%E3%81%AE%E8%A7%A3%E8%AA%AC-%E6%86%B2%E6%B3%95%E6%95%99%E8%82%B2%E6%8C%87%E5%B0%8E%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A/dp/4891960485/ref=sr_1_1?qid=1645203610&s=books&sr=1-1 amazon『憲法の解説単行本 – 1995/1/1 』] のようなデザインの教科書だった。 :1990年代の時点で、当時は自民党系の政党の国会議員だった小沢一郎の日本再軍備論を批判していたり、日本の軍備としてイージス艦などの時事を紹介していたりしたと、左翼思想の教材だがいろいろと踏み込んだ記述をしていた検定教科書であった。とくに90年代でイージス艦に言及したのは、当時としては、とても珍しい。当時の『政治経済』の検定教科書には、イージス艦などの記述はない（少なくとも当時の実教出版『政治経済』はそうであった）。当時、まだ「つくる会」が参入する前だったので、兵器の話題をタブー視せずに紹介したのは珍しい。 :ゆとり教育の時代は、今にの時代はない教科の検定教科書が色々とあったのである。他にも色々な、今には無い科目と、その検定教科書があった。 ==== ※ 範囲外: 一審のみの迅速な裁判になる場合 ==== 小学校や中学校では、日本の裁判は三審制で、控訴や上告の制度があると習った。しかし、実は民事系の裁判では、やや例外的である。ビジネスの現場では、早期に判決が確定してもらわないと困ることがある。なので、いくつかの場合の訴訟では、原告は、その裁判を一審だけで終わらすように申し出ることもできる。被告も一審だけに終わらすことに賛同すれば、その裁判は一審で終わりになる。（いっぽう、被告から一審だけで終わらすことに異議が出たら、通常の裁判になる。）手形関連の裁判（手形訴訟）は、この裁判を一審だけの裁判にすることもできる（民事訴訟法 351条）。また、少額訴訟といって、60万円以下の債券の裁判は、この裁判を一審だけの訴訟にすることもできる（民事訴訟法 368条）。少額訴訟では、原則として1回の口頭弁論期日だけで審理を終わて、ただちに判決を言い渡す（368条など）<ref>三木、P25</ref><ref>安西、P264</ref>。なお、2003年にそれ以前の30万円から60万円に訴訟の上限額が引き上げられた<ref>安西、P264</ref>。慎重に長引いた裁判をするよりも、迅速に判決をしてもらいたい場合もあるので、うまく上述の制度を利用するのが良いだろう。 ==== 民事訴訟の流れ ==== ===== （※ 範囲外:）民事訴訟のおおまかな流れ ===== まず、被告などが差し押さえを逃れようとして財産処分などされては困るので、仮差押え（かりさしおさえ）や仮処分（かりしょぶん）などの民事保全（みんじほぜん）が行われる。 :※ ここでいう「差し押さえ」（さしおさ）とは、私人がその財産を処分できないように、国家権力がその財産を国家権力の管理下におくこと。ここでの「差し押さえ」は、証拠の保全の目的のために行われる。 :※ 刑事訴訟法（けいじそしょうほう）や国税徴収法（こくぜいちょうしゅうほう）でも「差し押さえ」という言葉を使い、ほぼ似たような意味。刑事訴訟法の「差し押さえ」は証拠隠滅を防ぐなどの目的で、証拠物を強制的に没収するなどして警察・検察の管理下に置くこと（刑事訴訟法第99条)。（なお「押収」とは、非強制の任意による関係者からの証拠物入手（領置）も含む。）国税徴収法の「差し押さえ」なら、税金の滞納者に対して、税金の回収を確実に行うために、換金できそうな滞納者の財産を国の管理化に置くこと。（法律では、「民事保全法」などに民事訴訟における差し押さえの手続きなどの定めがある。「民事保全法」は「民事訴訟法」とは別の法律である。）ただし民事保全では、競売などの換金などの処分はせず、あくまで、財産の保全をするだけである。（※ なお、仮差押え・仮処分などに対し、一方で裁判の判決後の（仮でない）強制執行のことを実務用語で「本執行」（ほんしっこう）といって区別する場合がよくある。民事保全は、本執行'''ではない'''。 :民事保全法では普通、債権が金銭債権の場合に、「仮差し押さえ」という表現を使う<ref>野村、P266</ref><ref>中西、P335</ref>。いっぽう、「仮処分」は、係争物が金銭以外のものの場合などに使う<ref>中西、P335</ref>。もし「仮差押え」と「仮処分」をまとめて言いたいなら、一般に「保全執行」（ほぜんしっこう）または単に「保全」（ほぜん）あるいは「民事保全」という。 :※ 「本執行」と「保全執行」は発音が似ていてマギラワシイので、なるべく単に「保全」または「民事保全」というほうが安全かも。実務では、聞き間違いにも気を付ける必要がある。 :※ なお、刑事事件でいう警察側・検察側による（証拠品の）「押収」（おうしゅう）は、証拠品の行き先は、裁判所には行かないで、警察<ref>津田隆好『警察官のための刑事訴訟講義』、東京法令、平成31年4月10日第4版発行、184ページ</ref>・検察などの施設内で証拠品は保管される（刑訴法246条,刑訴規則98条）。またなお、「押収」とは別に、被告側・弁護側が裁判所に依頼して裁判所に発動を要請できる「証拠保全」という制度があるが（刑事訴訟法179条）、しかし、あまり使われない。警察用語では「押収」なども「保全」といったり、「差し押さえ」と言ったりして、民事と字面（じづら）の同じ用語が警察でも用いられる場合があるが、しかし前述したように警察による「押収」や差し押さえは保管者が警察・検察なので、混同しないように。なお、民事訴訟法（第259条）に「仮執行」（かりしっこう）という用語もあるが、しかし一般に民事保全は仮執行'''ではない'''。つまり、仮差押えと仮処分は「仮執行」（かりしっこう）'''ではない'''。民事訴訟法でいう「仮執行」とは、終審でない初審などの判決後の強制執行のこと。仮執行では、競売などによる換金など、より積極的な執行まで行う。） :※ 本科目では「仮執行」についての説明を省略する。専門的すぎるので。 :※ なお、一般に、終審での判決のことを「確定判決」（かくていはんけつ）という。 :※ 仮執行は、確定判決でない判決にもとづく執行。さて、裁判所の法廷でじっさいに民事裁判が行われ、弁論や尋問などが行われる。（法律では、「民事訴訟法」などにもとづく。）そして最終的に一審の裁判の判決が出る。一審の判決に不服のある場合には、判決の日から2週間以内に、不服のある者によって'''上訴'''（じょうそ）が行われる。上訴は2週間以内に行わないといけない。控訴が無いと、判決は確定し、その確定された判決にもとづいて、強制執行（本執行）が行われる。すでに学んだように強制執行には、直接強制・代替執行・間接強制の3種類がある。（『※ [[高等学校商業経済活動と法/債務不履行]]』）（※ 範囲外: ）仮差し押さえは、実は原告側に、やや有利である。なぜなら、たとえ被告側に落ち度が無くても、仮差押えによって被告は、とりあえず財産の一部が差し押さえられてしまう。もちろん、ヤクザなどに仮差し押さえの制度が悪用などをされないように（営業妨害や脅迫などに悪用されないように）、原告は裁判所に次のことを要求されます。 :・差し押さえが妥当であることの証拠を原告はそれえて裁判所に提出する必要がある。 :・また、原告には保証金が必要<ref> 神田将『図解による民事訴訟の仕組み』、自由国民社、2018年5月20日第2版、174ページ</ref>。原告の出した証拠の信頼性の程度に応じて、裁判所が、差し押さえの程度や、原告に要求する保証金の金額を判断する。なお、民事保全法の条文では「保証金」でなく「担保」と言っている（民事保全法14条）。また、民事保全法20条でも、この民事保全の目的は、あくまでも、仮に債権者の勝訴した場合に、債務者の財産処分による債務不履行によって強制執行できなくすることを防止する（現状維持を図る）目的であることが明記されている。民事保全法第20条 1. 仮差押命令は、金銭の支払を目的とする債権について、強制執行をすることができなくなるおそれがあるとき、又は強制執行をするのに著しい困難を生ずるおそれがあるときに発することができる。このように、「仮差し押さえ」という表現は金銭債権の場合に用いるのが普通である<ref>野村、P266</ref>。また、悪用されないように民事保全法により「急迫の事情があるときに限り」（第15条）でないと保全命令は出ないし、発するのは「裁判長」（第15条）とされている。民事保全法第15条　保全命令は、急迫の事情があるときに限り、裁判長が発することができるさて、仮差押えなど民事保全の副次的な効果として、被告は仮差押えによる不利益を終わらせるためには、ただちに裁判に対応しなければならないので、裁判所にとっては裁判の迅速化につながるという利点もある。なお、実は仮差押えされた（不動産などの）物件でも売買はできるが、しかし、もし原告が勝訴したら、判決後には差し押さえ物件を買ってしまった購入者は債権者（仮差押え債権者）に対抗できない<ref> 神田将『図解による民事訴訟の仕組み』、自由国民社、2018年5月20日第2版、176ページ</ref>。もし、その不動産を買ってしまった人が登記していても、それでも仮差押え債権者に勝てない。 :※ サギの手口で、仮差し押さえ物件を高値で買わせる詐欺がありえるので、気をつけろ。なお、登記どうしの矛盾が起きないよう、不動産など登記のある業界での、その財産への仮差押えの有無は、その業界の登記簿の登記される。 ;「疎明」（そめい）保全命令など、迅速性の要求される分野では、裁判官は、原告に厳密な証明を要求する必要は無い。裁判官は「もしかしたら正しい場合もあるかもしれない」という程度の推測に至る（いたる）だけでも、保全命令を決定できる。法律では、「一応」の確からしさとなっている。このような、「証明責任」などでいう「証明」というほどの重さではなく、「一応」<ref>中西、P355</ref><ref>野村、P261</ref>ていど（法学書では、よく「一応確からしい」<ref>中西、P355</ref><ref>野村、P261</ref>などと表現される）の重さのやや低い確からしさを与える程度の証拠などを出すことを「疎明」（そめい）という。民事保全法13条2項で、疎明が要求されている<ref>中西、P355</ref>。つまり原告にとって、保全命令を裁判所にさせるには、原告は疎明をできればいい。裁判官が（保全命令などの）一時措置をするのに十分だと感じる程度の証拠さえ、原告は出せばいい。民事保全では迅速性が要求されているので、（時間の掛かる証明でなく）疎明のほうが望ましいと学説的にも考えられている<ref>中西、P355</ref><ref>野村、P261</ref>。こういう迅速性の要求という背景があるので、疎明の方法も当然だが、即時に取り調べできる方法により疎明をしなければならない事が法的に定められている（民保7条、民訴188条）<ref>中西、P355</ref><ref>野村、P261</ref>。なお、刑事訴訟でも、なんらかの迅速性の要求される緊急性の比較的に高い措置をする際などに、検察・警察による「疎明」で十分な場合があり、刑事訴訟でも「疎明」（そめい）という<ref> 津田隆好『警察官のための刑事訴訟講義』、東京法令、平成31年4月10日第4版発行、170ページなど</ref>。しかし、商業高校生にとっては、刑事訴訟の「疎明」は専門外だし、また高校生には専門性が高すぎるので、wikibooksの本科目では、これ以上の「疎明」の解説を省略する。 ;「証明」「証明」という言葉自体、法学と自然科学とでは、ニュアンスが異なる。法学でいう「証明」には、自然科学ほどの厳密性は必要ではなく、判例によると「通常人が疑いを差しはさまない程度に真実性の確信を持ちうるものである事を必要とし、かつ、その程度で足りる」という判例がある（最判昭和50・10・24民集29巻9号1417頁＜百選57＞）<ref>安西『民事訴訟法』、P156</ref>。また「厳格な証明」と言っても、それは民法などの定めた手続きによる「証明」という意味であるので<ref>三木、P250</ref>、自然科学の「証明」とは混同しないように気をつける必要がある。なお「疎明」との関係性を言うと、民事訴訟上の「証明」と比べれば、「疎明」は証明度が低くても良い<ref>三木、P250</ref>。（「証明度」とは何かについては、本ページでは説明を省略。）ただし、これらの話はあくまで民事の「証明」の場合での話である。刑事訴訟もそれでいいかは検討・検証の予知がある。実際、アメリカの事例であるが刑事訴訟では、より高度の蓋然性（「がいぜんせい」、合理的な疑いを超える証明）が要求される<ref>三木、P250</ref>。 ;迅速性に関すること（金銭債権の）仮差し押さえなどの保全では、迅速性が必要なため、口頭弁論を行わずに発令でき（民保3条<ref>中西、P340</ref>）、また債務者への審尋を行わない事も可能である<ref>野村、P261</ref><ref>中西、P340</ref>。ただし、上述のは、あくまで金銭債権の仮差し押さえの場合である。仮の地位を定めるための仮処分では、そうではない。仮の地位を定める仮処分では、口頭弁論または債務者審尋が必要である（民保23条4項）<ref>野村、P268</ref><ref>中西、P340</ref>。この違いの理由は、仮の地位を定める仮処分が、比較的に債務者に重い処分だからである<ref>野村、P268</ref>。 ;「封印票」（ふういんひょう）など差し押さえや、仮差し押さえされた物品には、裁判所の占有であることを公共に示すために、その物品にシール状の札（ふだ）が貼られることがあり、そのシールには「差押物件封印票」（さしおさえぶっけんふういんひょう）とか書いてあり、「この封印を破壊し、または無効にした者は、刑罰に処せられることがあります。」<ref>石井正夫『わかりやすい強制執行の仕方と活用法』、自由国民社、2012年11月30日全訂2版発行、217ページのページ上部の図「書式24」</ref>のような注意書きが併記してあったりして、印影（いんえい）として裁判所の印鑑が押してある。または差押物件標目票（さしおさえぶっけんひょうもくひょう）が貼り付けられており、裁判所の印鑑が教えてあったりする(民事執行規則104条)。もし、執行官などの裁判所関連の職の以外の者が、この封印や標目や差し押さえの表示などを破壊すると、刑罰として懲役刑もありうる封印等破棄罪（刑法96条）または公務執行妨害などの罪で処罰されるので、けっして破壊してはいけない。大きな物品などは、たとえ仮差し押さえされても、執行官が没収できなかったりするので、債権者勝訴による本執行または債務者勝訴による終了まで債務書の手元に置かれたままになる場合もあるが、けっして仮差し押さえ中の封印・標目は破壊してはならない。差し押さえられる財産がもし土地などシール札を貼れないような形状の財産である場合には、立て札などが執行官などによって立てられる場合もある。 ;超過差し押さえ禁止の原則差し押さえをする側の執行官としては、差し押さえは原則的に、債権費用などの弁済に必要な程度でないといけない。実務的には、もしも弁済に必要な程度を超える差し押さえが判明した場合には、差し押さえ対象が動産の場合には超過分の差し押さえを取り消す制度が運用される(民執128条)。これを超過差し押さえ禁止の原則という<ref>中田正ほか『民事執行・保全法』、有斐閣、2021年4月5日第2版第1刷発行、P205</ref>。ただし不動産の場合は、部分的な取り消しが困難なので、この限りではない<ref>野村英敏ほか『民事執行・保全法』法律文化社、2021年3月30日初版第1刷発行、P156</ref>。なお、不動産の差し押さえに関してはそもそも、執行官が占有せずとも、登記簿に仮差し押さえの登記をするという方法もある。不動産の民事保全の方法として :強制管理、 :仮差押の登記、 :両者の併用、する方法がある（民保47条1項）。仮差押の登記は、裁判所が行う（民保47条2項）<ref>野村、P289</ref><ref>中西、P371</ref>。実務上は仮差押の登記で済ますことが多い<ref>野村、P289</ref>。一方、動産の差し押さえに関しては、当然だが、執行官が目的物を占有する（民保49条1項）<ref>野村、P289</ref><ref>中西、P37</ref>。 ;仮差し押さえ解放金の制度金銭債権の執行にもとづき仮差し押さえされた場合、債務者にとっては供託の制度がある。あらかじめ裁判所が、債権額にもとづき、供託の基準額を設定してある。そもそも差し押さえの目的は、債務者の敗訴時に資産が無かったりして判決としての債務の支払いを実行できない可能性が問題である。なので、もし供託により金額が振り込まれて、債務と同程度の供託金を日本国が確保できれば、差し押さえを意義を失う。よって、供託金が振り込まれれば、仮差し押さえは取り消され、またすでになされた執行があればこれは取り消される（民保51条）。また当然だが、この場合の供託は金銭に限られる（民保22条）。これが仮差し押さえ解放金の制度である<ref>P266</ref><ref>中西、P366</ref>。 ==== （※ 範囲外: ）訴訟内容の変更 ==== ===== 原告による修正 ===== 民事訴訟では、裁判が実際に始まり審議が進むにつれ、関連する新事実がいろいろと発覚することがある。そのような時、わざわざ、それら新事実の訴訟をわざわざ別個に開始しなくてもいいように、すでに開始されている訴訟の訴訟内容を修正・変更する権能が、原告にある。なお、原告を変更することも可能だが、原告偏光の場合は、修正ではなくて「訴訟承継」（そしょうしょうけい）や「任意当事者変更」（にんいとうじしゃへんこう）という別のシステムになる。もとの原告または被告などが死亡して相続人がそれらの訴訟内での立場を引き継ぐ場合や、あるいは訴訟の議題になっている債権が譲渡されて新たな債権者が原告になる場合など、訴訟承継などとして扱われる。また、裁判所にとっては、当事者（原告または被告）から訴えられてない事柄についての判決をすることができない（民訴246）。おそらく裁判所の権力の暴走を防ぐための、日本国の三権分立（司法・立法・行政の分立）を徹底するために、このような規定があるのだろう（なお、刑事訴訟でも同様に、原告の検察から訴えられてない事については、裁判所は判決できない）。なので、どんなに関連の不可争な新事実が発見されたりしても、原告が修正をしないかぎり、裁判所はそれの判決を下せない。なので原告は、新事実が発見されたりしたら、適切に、訴訟内容を更新していく必要がある。そうしないと、原告が損をしてしまいかねない。 ===== 反訴 ===== 原告Aの訴訟した案件と関連の深い分野なら、原告側の違法的な行為などの疑いのある場合、被告Bは、もし自身Bがその原告Aの違法的行為の被害者なら、被告Bは逆に原告Aを訴えることもできる。これを反訴（はんそ）という。反訴は訴訟であるので、反訴をするには訴状を裁判所（本訴の裁判所）に提出するなど、訴えと同様の規定になる（民訴146条の4項など）。また、反訴である旨を述べなければならない。このように、反訴は、けっして単なる抗弁（こうべん）や相殺（そうさい）とは異なる。なんでもかんでも原告の違法的行為を反訴できるわけでなく、あくまで、もとの訴訟と関連のありそうな事件・案件という要件のもと、反訴できる（民訴146条の1）。そして被告Bは、その反訴では原告となる。反訴の審理は、もとの裁判（本訴）と同じ審理で処理される。挙証責任なども、反訴の内容にもよるが、反訴の挙証責任は、その反訴の原告（この例では被告B）にあるのが普通である。その後の判決は、本訴と民訴の判決が同時に出る「全部判決」の場合もあれば、本訴または反訴のどちらかが先に判決の出る「一部判決」の場合もあるが、特に事情がない限り、反訴が受理された以降の審理は分離されない。反訴にかぎらず、民事訴訟の制度では、複数の訴訟が融合したり分離することもある（訴訟の効率化のため）。複数の訴訟の融合した審理で、一部の訴訟の審理が熟した場合に、その塾した審理だけ判決の出る場合があり、これを一部判決という（民訴243条2項）。いっぽう、その訴訟で扱われている訴訟がすべて、まとめて判決が出る場合、「全部判決」といい、その法廷でのその訴訟は完結する。 === 財産開示手続き === 金銭訴訟の際、原告にとっての勝訴の終審となる法廷での判決が出たら（原告勝訴で確定判決）（または和解調書などでもいい）、債権者の原告が、被告の財産の情報を開示するために裁判所に出頭ように、裁判所に要請することができ、この制度のことを「財産開示手続き」（ざいさんかいじてつづき）という（民事執行法 197条）。裁判所が財産開示を認めたら、被告は裁判所に出頭して原告に財産状況を説明したり、財産目録を提出するなどして、自己（被告である債務者）の財産の情報を被告に伝わるように開示しなければならない。 :※ この財産開示手続きは、民事執行法で2004年に制定された比較的に新しい制度である。なお、この開示手続きは、一般には非公開であり（民事執行法199条の項6）つまり第三者は傍聴できないと考えられる。裁判所じたいは、被告の財産状況をあまり詳しく調査してくれないので、原告はこの制度を活用して、うまく被告の財産状況を把握して、被告から賠償金などを確実に回収する手間がある。また、裁判前や保全執行には使えない制度なので、実効性も疑問視されている。被告の財産についての情報提供が「無いよりかはマシ」のような状況であろう。ただし、2020年施行の改正民事執行法により違反者には刑事罰が定められ、財産開示手続きに被告が従わなずに出頭しない場合や虚偽の陳述をした場合などには、被告に刑事罰が課される事になったので（改正民執213条）、有効性は向上している。 {{コラム\|裏を返すと・・・\| 裏を返すと、民間人どうしでは、この開示手続きが実行された時以外には、特別な契約の無い限り、まず自己の財産に関する情報を相手に開示する義務は、原則として、まず無いわけだ。ときどき詐欺師か何かが、公的機関か何かを装って財産状況を聞いて来ることがあるが、一切、回答の義務は無い。（金融か不動産などの取引をしたりして、その取引名簿が漏洩したりすると、その名簿の情報を頼りにしてか、詐欺師か地上げヤクザか何かが訪問セールスか何かで財産状況を聞いてくることがあるが、一切、回答の義務は無い。）この開示手続きが実行されるときとは、裁判がすでに起こされ判決も出されるという、すでに裁判の行われた事後である。言い換えれば、なんの裁判も始まってない段階で、なんの情報提供の義務は無い。開示手続きがされても、情報開示義務のある場所は裁判所の法廷の内部であるし、裁判官が同席する場合のみであるハズなので、けっして訪問セールスでの回答義務なんてありえない。特別な契約のある場合でも、その契約書や公正証書をもとに裁判を起こせるハズなので、やはり裁判所を経由させようとするハズなので、裁判所の経由の無い情報開示の要請には、民間人どうしでは回答義務は無い。そもそも、商業で開示義務のある情報は、既に登記や登録などのさいに公開されるので、それ以上の情報公開の義務は原則として無い。もし情報公開の義務があるなら、法務局や税務署あるいは地域の警察や保健所などの公的機関が手続き更新の要請などとして情報公開を要請してくるので（日本の税務署や警察の調査能力は凄いのである）、どこかの民間人からの要請への情報公開の義務があるなんて普通はアリエナイ。なお、もし相手が「情報公開するまで、この場所から帰らないぞ」とかいうような態度で、自宅や職場に押しかけてきて、退去するように相手に要請したにもかかわらずに居続けたら、これは刑法犯の'''不退去罪'''（ふたいきょざい）という犯罪なので（刑法130条）、警察を呼ぶこと。べつに相手の発言から「帰らないぞ」などの意思表示の言質（げんち）をとらずとも、自分が相手に退去要請するように要請して、それでも相手が帰らなかったら、警察を呼んでよい。不退去は、もはや犯罪者なのでバンバンと警察に通報しよう。 }} :※ この財産開示手続きは2004年に制定された新しい制度なので、まだ教育的な研究があまり進んでない事項であるので、本wikibooksでは、これ以上は深入りしない。 == 参考文献 == [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-20T08:14:01Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E7%B4%9B%E4%BA%89%E3%81%AE%E4%BA%88%E9%98%B2%E3%81%A8%E8%A7%A3%E6%B1%BA
22,661	学習方法/高等学校商業経済活動と法	民法(みんぽう)が内容の前半のほとんどです。後半では、その民法の知識を前提に、借地借家法、会社法や商法、手形法(てがたほう)や小切手法(こぎってほう)などを主に教えます。「民法」と聞くと、なんとなく日常生活のルールを規定してそうとイメージするかもしれませんが、実は民法には、契約に関する規定が多くあり、売買や賃貸の契約については民法で規定しています。そして、仕事における契約、あるいは社会の様々な場面における契約でも、その法律的な根拠は、民法の契約の概念が基礎になっています。このため、民法が、商法や借地借家法など契約を扱ってる他の様々な法律の基礎にもなります。借地借家法(しゃくちしゃくやほう)とは、いわゆる「賃貸アパート」などを借りるときの法律のことです。民法では貸借契約を扱っていますが、土地や建物の賃貸や売買などについては特別な法律があり、住宅の賃貸の規制については、借地借家法にて規制されます。そもそも、商法や会社法そのものが、民法の知識を前提にしています。じっさいに大学レベルの商法や会社法の入門の教科書を読んでも、教科書の前半のほうで民法の用語がドンドンと出てきます。なので『経済活動と法』の検定教科書の順番が、「民法 → 会社法」な順番になってる事には、きちんとした理由があるのです。この分野の科目の定番です。かならず勉強しましょう。手形法、小切手法も、契約であるので、民法の契約の知識を前提にしており、民法の用語がドンドンと出てきます。なので、検定教科書では先に民法を習ってから、あとに手形・小切手を習います。また、消費者保護に関する法律や、労働基準法なども、この科目では教えます。大学レベルの法学教育では、「法学入門」という科目があり、法律の原理原則を習います。『経済活動と法』でも、冒頭のほうで、この科目と似たような内容を初歩的に習います。なお、大学レベルの法学「入門」の書籍は、「入門」という呼び名とは裏腹に、けっこう予備知識が必要なので、もし法学書を買うときには注意しましょう。なお、一般に大学レベルの教科書で「◯◯入門」とか「◯◯基礎」とかタイトルに書かれていても、その「入門」「基礎」の意味とは、「哲学」とか「原理」とか「理論」とか、そういった意味の場合があります。実教出版の教科書では、知的財産権や家族法(民法の一部で家族について規定している)などについても説明している。ビジネス法務検定などの検定試験では、これらの話題について出題される事もありますので、余裕があれば家族法なども勉強すると良いでしょう。この科目では、刑法は、扱っていません。業務上横領(ぎょうむじょうおうりょう)や背任罪(はいにんざい)など、ビジネスでも聞くことのある犯罪についての法律は、勉強しません。なお、ビジネス法務検定などの資格試験でも、横領などの犯罪についての法律知識は問われます。もちろん実務でも、このような犯罪についての法律必要でしょうから、卒業後などに必要に応じて刑法の入門書で勉強してください。さて、もし将来的に文部省指導要領の改訂で高校カリキュラムが変わっても、この科目では時間的な理由によって刑法までは扱えないでしょう。なので、自分で刑法を勉強する必要があるでしょう。この科目では複式簿記を扱いません。ですが、会社法の実務では必要になるようです。会社法の専門書でも簿記の知識を要求しています。なので、法律の勉強だけに片寄らないようにして、簿記なども勉強すると良いでしょう。独占禁止法は、普通科の『政治経済』科目では扱いますが、この科目では扱わないか、名前が紹介されるくらいで終わります。ですが、ビジネス法務検定などの資格試験には、独占禁止法も出題されますので、余裕があれば高校の『政治経済』科目の教科書や参考書も勉強しておくと良いでしょう。高校の『政治経済』では、中学『公民』よりも、さらに詳しく、独占禁止法などについて習います。たとい近年、経済や法律に影響を与えそうな政治の動きがあったとしても、この科目では、扱いません。例えば、TPP交渉の議論も、マイナンバーカードの議論も、扱いません。ですが、大人の社会では、それらの知見を要求される事もあるでしょうから、必要に応じて、市販のニュース解説書を買うなどして、経済ニュースや政治ニュースなども勉強してください。書店では「小六法」などと言われる、法律の条文を書いた、市販の書籍があります。この科目を勉強する時点では、小六法は不要です。買わなくていいです。なお、法学の勉強では、法律の条文そのものを暗記する必要はありません。おそらく大学の法学部でも、そのような条文まるごとの丸暗記勉強はしないでしょう。なので、もし中学高校で丸暗記タイプで社会科の勉強をしてた人は、この科目『経済活動と法』では、勉強法を直してください(丸暗記しようとしても無駄でしょう)。また、もし、せっかく小六法を買ったところで、法律は毎年、改正していくので、すぐに買った小六法の内容が古くなってしまいますので、高校レベルでは小六法は買っても損です。大学レベルの教科書を読まなくても、商業高校は卒業できるでしょう。「でも、もっと詳しい事も知りたい」と思うなら、まずは大学レベルの「民法入門」「民事法入門」(みんじほうにゅうもん)のようなタイトルの本を買うのが良いでしょう。なお「民事法」とは、民法や民事訴訟法などをまとめて呼んだ法律のことです。けっして「民事法」という名前の法律はありません。司法書士や行政書士の資格試験本を買うよりも、まず先に、大学レベルの入門的な教科書を買ったほうが良いでしょう。「◯◯書士」資格の資格本は、説明が網羅的であるぶん、初学者には分かりづらいです。ハッキリいうと、「◯◯書士」資格の資格本は、けっして、まったくの初学者が勉強できるようには作られてません。さて、ビジネス法務検定の試験対策本を買うよりも、まず、民法の勉強については大学レベルの法学書を買っておいて勉強したほうが良いでしょう。ビジネス法務検定のテキストでは会社法などにもページを多く割いてるため、民法については、あまり詳しく書いてません。さて、大学レベルの民法の入門書を買う際、「入門」の文字が入ってる本を買う必要があります。けっして、まちがって「民法総則」(みんぽうそうそく)などといったタイトルの本を買わないように注意しましょう。「総則」とは、民法の始めのほうに、「総則」と言われる篇(へん)があるのですが、「民法総則」では、その総則の部分(つまり民法の前半部分)の法律しか、書いてません。「総」の字が入ってるからって、別に総合的なわけではないので、注意してください。科目『経済活動と法』では、総則以外の部分の法律も、たくさん解説されています。また、たいてい「民法総則」といったタイトルの本は、難度が高いです。というのも、まず先に「民法入門」などの入門書を読んだ読者(大学生レベル)を想定して、そのステップアップとして、次に「民法総則」を読んでる場合を想定して書かれてるからです。また、『民法物権』や『民法債権』(みんぽうさいけん)のようなタイトルの本は、難度がかなり高いです。というのも、『民法物権』などのタイトルの本は、大学生が、民法入門書を読んだあとに次に『民法総則』を読んで、さらにその後に『民法物権』などを読むことを前提にして書かれていますので、高校生では、まったく歯が立ちません。さらに『民法債権』は『民法物権』を前提に書かれています。なので高校生は、『民法物権』などは、あきらめましょう。もしアナタが高校生なら、時間的な都合で、民法の入門書までが、読むのが時間の限界でしょう。5教科などの他の教科の勉強もありますし。なお、民法入門とまちがえて「法学入門」を買わないように注意。内容が違います。「法学入門」とは、「そもそも法とは何か?」「法は、どうあるべきか?」といった法哲学などを紹介したり、あるいは、法律の一般的な原則などを紹介した科目です。「法学入門」でひとつの科目名です。「法学入門」を読みたければ読んでもいいですが、しかし、高校生でも読めそうな「法学入門」の入門書を探す事自体が、法学の初心者や高校生には、けっこう難しいでしょう。検定教科書を読んでも、あんまり、内容証明郵便の仕組みとか、実印の制度や注意事項とか、取引先が倒産したときの対応マニュアルとか、あまり詳しくは書いてません。なので、時間や金銭の余裕のあるときに書店に行って、まず「日常のための法律マニュアル」的なタイトルの法律書を買って勉強するのに加えて、さらに「ビジネスの法律入門」「社長のための法律入門」的なタイトルの法律書を買って、勉強してください。なお、例えば「内容証明郵便の法律マニュアル」的な分野を具体的にしぼったタイトルの本は、内容が専門的すぎて、たとえば中身を読んでみると「不動産売買のための内容証明をする場合」とか「借地契約のための内容証明をする場合」とか、ずいぶんと深入りしていますが、しかし初心者はそこまで勉強する必要はありません。なので、まずは「日常のための法律マニュアル」や「ビジネスの法律入門」などの、全般的な法律の実務書を買ってください。それらの本を読めば、たいてい、内容証明郵便や連帯保証制度や実印などについても書いてあります。	[ 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「法学入門」の入門大学レベルの法学教育では、「法学入門」という科目があり、法律の原理原則を習います。『経済活動と法』でも、冒頭のほうで、この科目と似たような内容を初歩的に習います。なお、大学レベルの法学「入門」の書籍は、「入門」という呼び名とは裏腹に、けっこう予備知識が必要なので、もし法学書を買うときには注意しましょう。なお、一般に大学レベルの教科書で「◯◯入門」とか「◯◯基礎」とかタイトルに書かれていても、その「入門」「基礎」の意味とは、「哲学」とか「原理」とか「理論」とか、そういった意味の場合があります。 * その他実教出版の教科書では、知的財産権や家族法（民法の一部で家族について規定している）などについても説明している。ビジネス法務検定などの検定試験では、これらの話題について出題される事もありますので、余裕があれば家族法なども勉強すると良いでしょう。 == 勉強法のコツ == :・条文などは、丸暗記する必要がありません。そもそも検定教科書を読んでも、条文が紹介されてません。 :・この科目では、民法以外にも、会社法や借地借家法（しゃくちしゃくやほう）などを習います。民法以外の法律の内容を覚えるときは、なるべく民法と関連づけて、なるべく理解を重視して覚えてください（どうしても暗記しなければならない所はありますが）。検定教科書を読めば、そのような構成になっています。 :・ただし、どうしても、暗記しなければいけない所もあります。たとえば、民法そのものは、教科書に書いてあるような用語とその意味については覚えなければなりません。また、手形法や小切手法は、あまり民法とは関連づけのやりようが、ないでしょう。 == 扱わない内容 == === 刑法は扱わない === この科目では、'''刑法は、扱っていません'''。業務上横領（ぎょうむじょうおうりょう）や背任罪（はいにんざい）など、ビジネスでも聞くことのある犯罪についての法律は、勉強しません。なお、ビジネス法務検定などの資格試験でも、横領などの犯罪についての法律知識は問われます。もちろん実務でも、このような犯罪についての法律必要でしょうから、卒業後などに必要に応じて刑法の入門書で勉強してください。さて、もし将来的に文部省指導要領の改訂で高校カリキュラムが変わっても、この科目では時間的な理由によって刑法までは扱えないでしょう。なので、自分で刑法を勉強する必要があるでしょう。 === 簿記は扱わない === この科目では複式簿記を扱いません。ですが、会社法の実務では必要になるようです。会社法の専門書でも簿記の知識を要求しています。なので、法律の勉強だけに片寄らないようにして、簿記なども勉強すると良いでしょう。 === 独占禁止法などは扱わない === 独占禁止法は、普通科の『政治経済』科目では扱いますが、この科目では扱わないか、名前が紹介されるくらいで終わります。ですが、ビジネス法務検定などの資格試験には、独占禁止法も出題されますので、余裕があれば高校の『政治経済』科目の教科書や参考書も勉強しておくと良いでしょう。高校の『政治経済』では、中学『公民』よりも、さらに詳しく、独占禁止法などについて習います。 === 経済ニュースなどは扱わない === たとい近年、経済や法律に影響を与えそうな政治の動きがあったとしても、この科目では、扱いません。例えば、TPP交渉の議論も、マイナンバーカードの議論も、扱いません。ですが、大人の社会では、それらの知見を要求される事もあるでしょうから、必要に応じて、市販のニュース解説書を買うなどして、経済ニュースや政治ニュースなども勉強してください。 == 小六法は買わなくていい == 書店では「小六法」などと言われる、法律の条文を書いた、市販の書籍があります。この科目を勉強する時点では、小六法は不要です。買わなくていいです。なお、法学の勉強では、法律の条文そのものを暗記する必要はありません。おそらく大学の法学部でも、そのような条文まるごとの丸暗記勉強はしないでしょう。なので、もし中学高校で丸暗記タイプで社会科の勉強をしてた人は、この科目『経済活動と法』では、勉強法を直してください（丸暗記しようとしても無駄でしょう）。また、もし、せっかく小六法を買ったところで、法律は毎年、改正していくので、すぐに買った小六法の内容が古くなってしまいますので、高校レベルでは小六法は買っても損です。 == 大学レベルの教科書を参考にする場合 == 大学レベルの教科書を読まなくても、商業高校は卒業できるでしょう。「でも、もっと詳しい事も知りたい」と思うなら、まずは大学レベルの「民法入門」「民事法入門」（みんじほうにゅうもん）のようなタイトルの本を買うのが良いでしょう。なお「民事法」とは、民法や民事訴訟法などをまとめて呼んだ法律のことです。けっして「民事法」という名前の法律はありません。司法書士や行政書士の資格試験本を買うよりも、まず先に、大学レベルの入門的な教科書を買ったほうが良いでしょう。「◯◯書士」資格の資格本は、説明が網羅的であるぶん、初学者には分かりづらいです。ハッキリいうと、「◯◯書士」資格の資格本は、けっして、まったくの初学者が勉強できるようには'''作られてません'''。さて、ビジネス法務検定の試験対策本を買うよりも、まず、民法の勉強については大学レベルの法学書を買っておいて勉強したほうが良いでしょう。ビジネス法務検定のテキストでは会社法などにもページを多く割いてるため、民法については、あまり詳しく書いてません。さて、大学レベルの民法の入門書を買う際、「入門」の文字が入ってる本を買う必要があります。けっして、まちがって「民法総則」(みんぽうそうそく)などといったタイトルの本を買わないように注意しましょう。「総則」とは、民法の始めのほうに、「総則」と言われる篇（へん）があるのですが、「民法総則」では、その総則の部分（つまり民法の前半部分）の法律しか、書いてません。「総」の字が入ってるからって、別に総合的なわけではないので、注意してください。科目『経済活動と法』では、総則以外の部分の法律も、たくさん解説されています。また、たいてい「民法総則」といったタイトルの本は、難度が高いです。というのも、まず先に「民法入門」などの入門書を読んだ読者（大学生レベル）を想定して、そのステップアップとして、次に「民法総則」を読んでる場合を想定して書かれてるからです。また、『民法物権』や『民法債権』（みんぽうさいけん）のようなタイトルの本は、難度がかなり高いです。というのも、『民法物権』などのタイトルの本は、大学生が、民法入門書を読んだあとに次に『民法総則』を読んで、さらにその後に『民法物権』などを読むことを前提にして書かれていますので、高校生では、まったく歯が立ちません。さらに『民法債権』は『民法物権』を前提に書かれています。なので高校生は、『民法物権』などは、あきらめましょう。もしアナタが高校生なら、時間的な都合で、民法の入門書までが、読むのが時間の限界でしょう。5教科などの他の教科の勉強もありますし。なお、民法入門とまちがえて「法学入門」を買わないように注意。内容が違います。「法学入門」とは、「そもそも法とは何か？」「法は、どうあるべきか？」といった法哲学などを紹介したり、あるいは、法律の一般的な原則などを紹介した科目です。「法学入門」でひとつの科目名です。「法学入門」を読みたければ読んでもいいですが、しかし、高校生でも読めそうな「法学入門」の入門書を探す事自体が、法学の初心者や高校生には、けっこう難しいでしょう。 == 卒業後の法律勉強 == === 実務でつかう法律・法務の勉強 === 検定教科書を読んでも、あんまり、内容証明郵便の仕組みとか、実印の制度や注意事項とか、取引先が倒産したときの対応マニュアルとか、あまり詳しくは書いてません。なので、時間や金銭の余裕のあるときに書店に行って、まず「日常のための法律マニュアル」的なタイトルの法律書を買って勉強するのに加えて、さらに「ビジネスの法律入門」「社長のための法律入門」的なタイトルの法律書を買って、勉強してください。なお、例えば「内容証明郵便の法律マニュアル」的な分野を具体的にしぼったタイトルの本は、内容が専門的すぎて、たとえば中身を読んでみると「不動産売買のための内容証明をする場合」とか「借地契約のための内容証明をする場合」とか、ずいぶんと深入りしていますが、しかし初心者はそこまで勉強する必要はありません。なので、まずは「日常のための法律マニュアル」や「ビジネスの法律入門」などの、全般的な法律の実務書を買ってください。それらの本を読めば、たいてい、内容証明郵便や連帯保証制度や実印などについても書いてあります。 [[カテゴリ:高等学校商業]]	null	2022-11-25T10:39:10Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%AD%A6%E7%BF%92%E6%96%B9%E6%B3%95/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95
22,664	ラテン語の語句	Locutiones Latinae	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Locutiones Latinae", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "ラテン語の語句" } ]	Locutiones Latinae	<!-- [[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_O.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_C.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_U.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_O.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_S.PNG\|30px]][[画像:Solid_blue.svg\|30px]][[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]]--> <span style="font-size:30px; font-weight:bold; color:white; background: rgb(47,94,255);background: linear-gradient(180deg, rgba(47,94,255,1) 0%, rgba(24,56,255,1) 50%, rgba(0,8,255,1) 100%);">  Locutiones Latinae  </span> == ラテン語の語句 == {{Commons\|Category:Latin language\|Category:Latin language（ラテン語）}} {{Commons\|Category:Latin words and phrases\|Category:Latin words and phrases（ラテン語の語句）}} {{Commons\|Category:Latin language words in heraldry\|Category:Latin language words in heraldry（紋章学におけるラテン語の語句）}} <span style="background-color:#ffffaa;">[[ラテン語の名言]]　　　　　{{進捗\|25%\|2016-10-18}} </span> :<span style="background-color:#ffffaa;">[[ラテン語の名言/リーウィウス\|/リーウィウス]]　　　　　{{進捗\|00%\|2019-08-21}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[ラテン語の格言]]　　　　　{{進捗\|25%\|2017-10-10}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[ラテン語の標語]]　　　　　{{進捗\|25%\|2016-11-06}} </span> [[ラテン語の語句 (宗教)]] [[ラテン語の語句 (法学)]] [[ラテン語の語句 (哲学)]] [[ラテン語に由来する慣用句]] [[ラテン語の銘文]] <span style="background-color:#ffffaa;">[[/働かざる者食うべからず Qui non laborat, non manducet\|/働かざる者食うべからず]]　　　　　{{進捗\|25%\|2017-11-23}} </span> ガイウス・ユリウス・カエサルの著作・名言 <span style="background-color:#ffffaa;">[[賽は投げられた alea iacta est]]　　　　　{{進捗\|50%\|2018-04-10}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[/アーサー・コナン・ドイルによる引用句]]　　　　　{{進捗\|25%\|2019-04-10}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[/エラリー・クイーンによる引用句]]　　　　　{{進捗\|25%\|2017-10-25}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[/参考文献]]　　　　　{{進捗\|25%\|2016-11-23}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">'''[[/総索引]]'''　　　　　{{進捗\|25%\|2016-11-23}} </span> <br> ---- '''名言''' は、偉人などが残した、事柄の道理をとらえた有名な言葉、<br>　　　あるいは有名な言い回し [https://kotobank.jp/word/%E5%90%8D%E8%A8%80-642947#E3.83.87.E3.82.B8.E3.82.BF.E3.83.AB.E5.A4.A7.E8.BE.9E.E6.B3.89]。 '''格言''' は、人生における教訓や戒めとなる言葉 [https://kotobank.jp/word/%E6%A0%BC%E8%A8%80-460180]。 '''ことわざ''' は、昔から民衆が語り継いできた風刺や教訓となる言葉 [https://kotobank.jp/word/%E8%AB%BA-65622#E5.A4.A7.E8.BE.9E.E6.9E.97.20.E7.AC.AC.E4.B8.89.E7.89.88] '''標語''' は、主義・主張や信条などを言い表わした短い言葉 [https://kotobank.jp/word/%E6%A8%99%E8%AA%9E-613221#E4.B8.96.E7.95.8C.E5.A4.A7.E7.99.BE.E7.A7.91.E4.BA.8B.E5.85.B8.20.E7.AC.AC.EF.BC.92.E7.89.88]。 ---- == 語句で覚えるラテン語文法 == <span style="background-color:#ffffaa;">[[語句で覚えるラテン語文法]]　　　　　{{進捗\|25%\|2017-10-05}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[語句で覚えるラテン語文法/関係詞と関係文\|/関係詞と関係文]]　　　　　　　　{{進捗\|25%\|2017-10-04}} </span> <span style="background-color:#ffffaa;">[[語句で覚えるラテン語文法/副詞の原級・比較級・最上級\|/副詞の原級・比較級・最上級]]　　　　　　　　{{進捗\|25%\|2017-10-19}} </span> == 関連項目 == [[ラテン語学習モジュール]]　　　　　　　　{{進捗\|25%\|2018-04-11}} == 関連記事 == 羅-羅 [[w:la:Categoria:Locutiones Latinae]] （ラテン語の成句） [[w:la:Sententia (gnome)]] （ラテン語の金言）羅-英 [[b:en:Category:Latin]] （ラテン語のカテゴリ） [[b:en:Latin/Appendix G]]（ラテン語の標語） [[b:en:Latin/Appendix_E]]（ラテン語の語句の一覧） [[b:en:Latin/Appendix F]]（ラテン語の略語） [[w:en:Category:Latin words and phrases]] （ラテン語の語句のカテゴリ） *[[w:en:List of Latin phrases]] （ラテン語の語句の一覧） [[w:en:List of Latin abbreviations]] （ラテン語の略語の一覧） [[wikt:en:Category:Latin language]] （ラテン語のカテゴリ）羅-仏 [[w:fr:Catégorie:Locution ou expression latine]] （ラテン語の成句や表現のカテゴリ） [[w:fr:Liste de locutions latines]] （ラテン語の成句の一覧） [[wikt:fr:Catégorie:Locutions en latin]] （ラテン語の成句のカテゴリ） [[Category:ラテン語\|]] [[Category:ラテン語の語句\|*]]	null	2021-07-26T22:33:47Z	[ "テンプレート:進捗", "テンプレート:Commons" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E8%AA%9E%E3%81%AE%E8%AA%9E%E5%8F%A5
22,666	ラテン語の語句/総索引	Index Locutionum Latinarum	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Index Locutionum Latinarum", "title": "" } ]	Index Locutionum Latinarum	<span style="font-size:40px; font-weight:bold; color:white; background: rgb(47,94,255);background: linear-gradient(180deg, rgba(47,94,255,1) 0%, rgba(24,56,255,1) 50%, rgba(0,8,255,1) 100%);">  Index Locutionum Latinarum</span> == アルファベット順の総索引 == #'''<big>[[賽は投げられた alea iacta est\|alea iacta est / 賽は投げられた]]</big>'''（カエサル） #[[ラテン語の標語#A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）\|A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）]]（標語） #[[ラテン語の名言#celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく\|celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく]]（名言） #[[ラテン語の名言/リーウィウス/consilia magis res dent hominibus quam homines rebus\|consilia magis res dent hominibus quam homines rebus / 状況判断は人が与えるというよりむしろ状況が人に与えるものだ]]（リーウィウスの名言） #[[ラテン語の語句/エラリー・クイーンによる引用句#fere libenter homines id, quod volunt, credunt / 人はたいてい喜んで、彼らが欲することを信じ込む\|fere libenter homines id, quod volunt, credunt / 人はたいてい喜んで、彼らが欲することを信じ込む]]（クイーンによる引用句） #[[ラテン語の語句/アーサー・コナン・ドイルによる引用句#Omne ignotum pro magnifico 未知なるすべては大いなるものであるかのように見なされる\|Omne ignotum pro magnifico 未知なるすべては大いなるものであるかのように見なされる]]（コナンドイルによる引用句） #[[ラテン語の名言/近世・近代編/omnis cellula e cellula\|Omnis cellula e cellula / すべての細胞は細胞から（生じる）]]（名言） #[[ラテン語の語句/働かざる者食うべからず Qui non laborat, non manducet#Qui non laborat, non manducet / 働かざる者は、食うべからず\|Qui non laborat, non manducet / 働かざる者は、食うべからず]] #[[ラテン語の格言#/Saxum volutum non obducitur musco / 転がる石には苔むさず\|Saxum volutum non obducitur musco / 転がる石には苔むさず]]（格言） #[[ラテン語の語句/働かざる者食うべからず Qui non laborat, non manducet#si quis non vult operari, nec manducet / もし誰かある者が働くことを欲していないならば、食べるべきでもない\|si quis non vult operari, nec manducet / もし誰かある者が働くことを欲していないならば、食べるべきでもない]] #[[ラテン語の名言#solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す\|solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す]]（名言） #[[ラテン語の名言#Tempus fugit / 時は過ぎ去る\|Tempus fugit / 時は過ぎ去る]]（名言） == テーマ別の索引 == === 医学・生命 === [[ラテン語の名言/近世・近代編/omnis cellula e cellula\|Omnis cellula e cellula / すべての細胞は細胞から（生じる）]]（名言） === 海 === [[ラテン語の標語#A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）\|A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）]]（標語） === 勤労 === [[ラテン語の語句/働かざる者食うべからず Qui non laborat, non manducet#Qui non laborat, non manducet / 働かざる者は、食うべからず\|Qui non laborat, non manducet / 働かざる者は、食うべからず]] [[ラテン語の語句/働かざる者食うべからず Qui non laborat, non manducet#si quis non vult operari, nec manducet / もし誰かある者が働くことを欲していないならば、食べるべきでもない\|si quis non vult operari, nec manducet / もし誰かある者が働くことを欲していないならば、食べるべきでもない]] === 国の標語 === [[ラテン語の標語#A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）\|A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）]]（標語） === 時間 === [[ラテン語の名言#Tempus fugit / 時は過ぎ去る\|Tempus fugit / 時は過ぎ去る]]（名言） === 聖書のことば === [[ラテン語の標語#A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）\|A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）]]（標語） [[ラテン語の語句/働かざる者食うべからず Qui non laborat, non manducet#si quis non vult operari, nec manducet / もし誰かある者が働くことを欲していないならば、食べるべきでもない\|si quis non vult operari, nec manducet / もし誰かある者が働くことを欲していないならば、食べるべきでもない]] === 速さ === [[ラテン語の名言#celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく\|celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく]]（名言） === 判断 === #[[ラテン語の名言/リーウィウス/consilia magis res dent hominibus quam homines rebus\|consilia magis res dent hominibus quam homines rebus / 状況判断は人が与えるというよりむしろ状況が人に与えるものだ]]（リーウィウスの名言） === 平和 === [[ラテン語の名言#solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す\|solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す]]（名言） === 料理 === [[ラテン語の名言#celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく\|celerius quam asparagi cocuntur / アスパラガスが料理されるよりもすばやく]]（名言） === ローマ人 === [[ラテン語の名言#solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す\|solitudinem faciunt, pacem appelant / ローマ人は荒野を成して平和と称す]]（名言） ==脚注== <references /> == 関連記事 == [[w:la:Categoria:Locutiones Latinae]] （ラテン語の成句） [[w:la:Sententia (gnome)]] （ラテン語の金言） [[w:en:Category:Latin words and phrases]] （ラテン語の語句） *[[w:en:List of Latin phrases]] （ラテン語の語句の一覧） [[w:fr:Catégorie:Locution ou expression latine]] （ラテン語の成句や表現） *[[w:fr:Liste de locutions latines]] （ラテン語の成句の一覧） [[Category:ラテン語の語句\|]]	null	2022-01-03T13:13:00Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E8%AA%9E%E3%81%AE%E8%AA%9E%E5%8F%A5/%E7%B7%8F%E7%B4%A2%E5%BC%95
22,667	ラテン語の標語	ラテン語の語句> 「ラテン語の標語」(Sententiae Latinae)では、ラテン語で表記された標語、あるいはモットー(motto)またはスローガン(slogan) と呼ばれる語句を集成する。おもに、国・自治体や各種の団体などが標語(モットー、スローガン)と定めているものを取り上げる。ブラジルの州ブラジルの都市	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ラテン語の語句>", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "「ラテン語の標語」(Sententiae Latinae)では、ラテン語で表記された標語、あるいはモットー(motto)またはスローガン(slogan) と呼ばれる語句を集成する。おもに、国・自治体や各種の団体などが標語(モットー、スローガン)と定めているものを取り上げる。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ブラジルの州", "title": "参考画像集" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ブラジルの都市", "title": "参考画像集" } ]	ラテン語の語句＞	[[ラテン語の語句]]＞<br><br> [[画像:Royal Coat of Arms of Canada.svg\|thumb\|right\|230px\|'''[[w:カナダの国章\|カナダの国章]]''' <small>（''[[w:en:Arms of Canada\|Arms of Canada]]''）</small><br>ラテン語の標語が二つ記されている。]] [[画像:Blue_square_S.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Solid_blue.svg\|30px]][[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]] <br><br><br><br><br> == はじめに == {{commons\|Category:Latin mottos\|ラテン語の標語（Latin mottos）}} {{Commons\|Category:Latin mottos in heraldry\|紋章学におけるラテン語の標語}} 「'''ラテン語の標語'''」（Sententiae Latinae）では、ラテン語で表記された'''標語'''<ref>'''標語'''とは「主張・信条や行動の目標、指示内容などをわかりやすく簡潔に言い表した語句。スローガン。モットー。「交通安全の―」」<small>（[https://kotobank.jp/word/%E6%A8%99%E8%AA%9E-613221 コトバンク「デジタル大辞泉」]より）</small></ref>、あるいは'''モットー'''（''motto''）<ref>'''モットー（motto）'''とは「日常の行為の目標や方針となる事柄。また、それを表現した語句。標語。座右の銘。」<small>（[https://kotobank.jp/word/%E3%83%A2%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BC-645897 コトバンク「デジタル大辞泉」]より]）</small></ref>または'''スローガン'''（''slogan''）<ref>'''スローガン（slogan）'''とは「団体や運動の主義・主張を、簡潔に言い表した語句。標語。」<small>（[https://kotobank.jp/word/%E3%82%B9%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%B3-22843 コトバンク「デジタル大辞泉」]より]）</small></ref> と呼ばれる語句を集成する。おもに、国・自治体や各種の団体などが標語（モットー、スローガン）と定めているものを取り上げる。 '''関連記事''' [[w:en:Category:Latin mottos]]、[[w:fr:Catégorie:Devise latine]] :[[w:国と地域の標語の一覧]]、[[w:en:List of national mottos]]、[[w:fr:Liste des devises nationales]] == ラテン語の標語 == === A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ） === [[画像:Coat of arms of Canada (motto).svg\|thumb\|right\|250px\|[[w:カナダの国章\|カナダの国章]]のリボン部分。<br>国の標語 “A mari usque ad mare” が大文字で記されている。]] {{commons\|Category:A mari usque ad mare\|カナダの標語 “A mari usque ad mare”}} [[画像:Canadà - Territòri canadenc en 1867.png\|thumb\|right\|250px\|1867年に[[w:カナダの歴史#自治領カナダ\|自治領カナダ]]が結成された時点におけるカナダの版図（図中の朱色の部分）。カナダは、残りのイギリス植民地（ピンク色の部分）を版図に編入して「'''海から海までずっと'''」またがる国家になるべく、国の標語を定めた。]] '''標語'''：<span style="color:#ff0000;">ā marī ūsque ad mare</span>　　カナダの国の標語（''the Canadian national motto''） <span style="color:#009900;">[[wikt:en:a#Etymology_3_7\|ā]]　前置詞［奪格支配］「～から」 </span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:mare#Latin\|mare, -is]]　中性・第３変化名詞「海」　＞　単数･奪格 [[wikt:en:mari#Etymology_2_4\|marī]]</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:usque#Latin\|ūsque]]　副詞「ずっと」。しばしば前置詞 ad を伴って「～までずっと」</span> <span style="color:#009900;">[[wikt:en:ad#Latin\|ad]]　前置詞［対格支配］「～へ」「～まで」</span> *<span style="color:#009900;">mare, -is　　前出「海」　＞　単数･対格 mare</span> '''出典'''：ラテン語訳聖書（[[w:la:Biblia Vulgata\|la:Biblia Vulgata]]；[[w:fr:Vulgate\|fr:Vulgate]]；[[w:en:Vulgate\|en:Vulgate]]；[[w:ヴルガータ\|ヴルガータ]]）の「詩篇」72章8節（'''[[w:fr:Psaume_72_(71)\|fr:Psaume_72_(71)]]'''；[[w:en:Psalm 72\|en:Psalm 72]]）に記されている次の章句に基づく。 <div style="background-color:#ccddcc;">　Et [[wikt:en:dominabitur\|dominabitur]] <span style="color:#ff0000;">ā marī ūsque ad mare</span> et a flumine usque ad terminos orbis terrarum<br>　<span style="color:#ff0000;">海から海までずっと</span>、および川から地の果てまでずっと、（国王が国を）統治しますように。</div> '''意味'''：直訳は「'''海から海までずっと'''」だが、「'''海から海へ'''」（''From sea to sea''）と訳されることが多い。<br>カナダの建国のモットーであり、その版図が「'''海から海へ'''」（'''大西洋から太平洋までずっと'''）またがる国家となるように、という意味が込められている<ref>例えば、平凡社『世界大百科事典』の「カナダ」の項の「自治領カナダの成立と発展」を参照。</ref>。 :カナダの建国は、イギリスのカナダ植民地から[[w:カナダの歴史#自治領カナダ\|自治領カナダ]]（Dominion of Canada）が結成された1867年7月1日とされる。当時のカナダの版図は、北米のイギリスの植民地のうち大西洋岸のオンタリオ、ケベック、ニューブランズウィック、[[w:ノバスコシア州\|ノヴァスコシア]]（[[w:en:Nova Scotia\|Nova Scotia]] <small>ラテン語で「新しいスコットランド人の地」</small>）の4植民地をあわせただけにすぎなかった。<br>カナダを建国した人々は、いずれは太平洋岸まで続くイギリスの植民地を版図に編入することを念頭に、聖書の「詩篇」72章8節にある「'''海から海までずっと'''（'''海から海へ'''）」を建国のモットーとした。<br>カナダはその後、版図を拡大しながら、[[w:バルフォア報告書\|バルフォア報告書]]（1926年）を経て、[[w:ウェストミンスター憲章\|ウェストミンスター憲章]]（1931年）によって外交上の自主権を獲得して連邦制の主権国家となった。しかしながら、カナダは今も[[w:英連邦王国\|英連邦王国]]の一員として、イギリス国王を国家元首にいただく立憲君主制の同君連合国であり、形式上はイギリス国王がカナダにおける政治権力のすべての執行権を持ち、国王の代理である総督が連邦政府を、副総督が州政府を代表する。とはいえ、カナダは事実上はイギリスと同様に議会制民主主義に基づく議会と議院内閣制によって統治されている。 '''参考文献'''：[[ラテン語の語句/参考文献#Mottoes (1986)\|Mottoes (1986)]] '''関連記事'''：[[w:en:A Mari Usque Ad Mare]]、[[w:fr:A mari usque ad mare]] ==標語を定めた国・団体別の索引== ===国家の標語=== カナダ　⇒ [[#A mari usque ad mare / 海から海までずっと（カナダ）]] ===カナダの州の標語=== ==テーマ別索引== [[ラテン語の語句/総索引#テーマ別の索引]] を参照。 ==脚注== <references /> ==参考画像集== {{commons\|Category:Mottos\|標語（Mottos）}} {{commons\|Category:Flags with mottos\|標語つきの旗（Flags with mottos）}} {{commons\|City flags\|市旗（City flags）}} <gallery> 画像:Flag of the Shanghai International Settlement.svg\|1930年代の[[w:上海共同租界\|上海共同租界]]の旗。“Omnia juncta in uno”（すべての国が一つに）画像:Grand Coat of Arms of Samogitia.svg\|[[w:リトアニア\|リトアニア]]の[[w:ジェマイティヤ\|ジェマイティヤ]]地方の紋章。“PATRIA UNA” 画像:Flag of Žemaitija.svg\|[[w:リトアニア\|リトアニア]]の[[w:ジェマイティヤ\|ジェマイティヤ]]地方の旗。“PATRIA UNA” </gallery> ---- ===コスタリカの州・都市=== <gallery> 画像:Blason de San José (Costa Rica).svg\|[[w:コスタリカ\|コスタリカ]]の首都[[w:サンホセ (コスタリカ)\|サンホセ]]の市章。"AD MELIORA" </gallery> ---- ===ブラジル=== '''ブラジルの州''' <gallery> 画像:Brasão do Acre.svg\|ブラジルの[[w:アクレ州\|アクレ州]]の紋章。“NEC LUCEO PLURIBUS IMPAR” 画像:Brasão do Pará.svg\|ブラジルの[[w:パラー州\|パラー州]]の紋章。“SUB LEGE PROGREDIAMUR” 画像:Brasão de Sergipe.svg\|ブラジルの[[w:セルジッペ州\|セルジッペ州]]の紋章。“SUB LEGE LIBERTAS” 画像:Brasão do estado da Bahia.svg\|ブラジルの[[w:バイーア州\|バイーア州]]の紋章。“PER ARDUA SURGO” 画像:Brasão do Piauí.svg\|ブラジルの[[w:ピアウイ州\|ピアウイ州]]の紋章。“IMPAVIDUM FERIENT RUINAE” 画像:Brasão do Distrito Federal (Brasil).svg\|ブラジルの[[w:ブラジリア連邦直轄区\|ブラジリア連邦直轄区]]の紋章。“VENTVRIS VENTIS” 画像:Brasão de Mato Grosso.png\|ブラジルの[[w:マットグロッソ州\|マットグロッソ州]]の紋章。“VIRTUTE PLUSQUAM AURO” 画像:Brasão do estado de São Paulo.svg\|ブラジルの[[w:サンパウロ州\|サンパウロ州]]の紋章。“PRO BRASILIA FIANT EXIMIA” 画像:Brasão de Minas Gerais.svg\|ブラジルの[[w:ミナスジェライス州\|ミナスジェライス州]]の紋章。“LIBERTAS QUAE SERA TAMEN” 画像:Brasão do estado do Rio de Janeiro.svg\|ブラジルの[[w:リオデジャネイロ州\|リオデジャネイロ州]]の紋章。“RECTE REMPUBLICAM GERERE” 画像:Bandeira do estado do Rio de Janeiro.svg\|ブラジルの[[w:リオデジャネイロ州\|リオデジャネイロ州]]の旗。“RECTE REMPUBLICAM GERERE” </gallery> ---- '''ブラジルの都市''' <gallery> 画像:Brasão do Distrito Federal (Brasil).svg\|ブラジルの首都[[w:ブラジリア\|ブラジリア]]の市章。“VENTVRIS VENTIS” 画像:Bandeira do Recife.svg\|ブラジルの[[w:レシフェ\|レシフェ]]の市旗。“VIRTUS ET FIDES” 画像:Brasão do Recife.svg\|ブラジルの[[w:レシフェ\|レシフェ]]の市章。“VT LVCEAT OMNIBUS” 画像:Brasão da cidade de São Paulo.svg\|ブラジルの[[w:サンパウロ\|サンパウロ]]市の紋章。“NON DVCOR DVCO” 画像:Bandeira da cidade de São Paulo.svg\|ブラジルの[[w:サンパウロ\|サンパウロ]]市の旗。“NON DVCOR DVCO” 画像:Bandeira de Fortaleza.svg\|ブラジル・セアラー州の州都[[w:フォルタレザ\|フォルタレザ]]市の旗。“FORTITUDINE”[[:c:Category:Coats of arms of Fortaleza]] 画像:Bandeira de Rio Branco.svg\|ブラジル・アクレ州の州都[[w:リオブランコ (アクレ州)\|リオブランコ]]市の旗。“UBIQUE PATRIA MEMOR” </gallery> ==関連記事== {{commons\|Category:Latin mottos\|ラテン語の標語（Latin mottos）}} {{Commons\|Category:Latin mottos in heraldry\|紋章学におけるラテン語の標語}} [[w:la:Categoria:Locutiones Latinae]] （ラテン語の成句） [[w:la:Sententia (gnome)]] （ラテン語の金言） [[w:en:Category:Latin words and phrases]] （ラテン語の語句） *[[w:en:List of Latin phrases]] （ラテン語の語句の一覧） [[w:fr:Catégorie:Locution ou expression latine]] （ラテン語の成句や表現） **[[w:fr:Liste de locutions latines]] （ラテン語の成句の一覧） [[Category:ラテン語\|ひようこ]] [[Category:ラテン語の語句\|ひようこ]]	null	2022-11-04T14:31:56Z	[ "テンプレート:Commons" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E8%AA%9E%E3%81%AE%E6%A8%99%E8%AA%9E
22,672	内乱記/デュッラキウムの戦い	(『内乱記』第3巻62節・63節~) ポンペイウス勢が、カエサルの二重の堡塁を強襲して突破すると、カエサル勢はポンペイウス勢の攻勢を何とか押し止めたが(64節~65節)、ポンペイウスが海沿いに陣営を固めていることに気づいたので、作戦を変更してポンペイウスの陣営の近くに新たな陣営を設置した(65節)。その陣営の完成後、カエサルの斥候たちが、カエサル勢が作戦変更により放棄した古い陣営をポンペイウス勢が接収したことを報告した。その陣営は森に隣接し、海から300パッスス(約450m)ほどしか離れていなかった。さらにポンペイウス勢は、その古い陣営をより大きな塁壁で固めて大きな陣営を構築し、さらに給水しやすいように近くの川まで塁壁を延伸させていた。ポンペイウス勢は、いったんはそこから撤収した(66節)。この古い陣営をめぐって、ポンペイウス勢とカエサル勢の間で戦いが勃発する。その塁壁が延ばされた川の名は、後世の学者によって、ギリシア語でパラムノス(Πάλαμνος ;Palamnos)またはパラムヌス(羅 Palamnus)で、後のレスニキア(Lesnikia)川であると推定されている。このため、このディッラキウムの大陣地戦の終盤で勃発した戦いは、レスニキア川の戦い(Battle of Lesnikia river)と呼ばれることがある(アメリカ陸軍士官学校史料部など)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": "デュッラキウムの戦い" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "デュッラキウムの戦い" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(『内乱記』第3巻62節・63節~)", "title": "ポンペイウス勢による強襲上陸作戦" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンペイウス勢による強襲上陸作戦" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンペイウス勢による強襲上陸作戦" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ポンペイウス勢が、カエサルの二重の堡塁を強襲して突破すると、カエサル勢はポンペイウス勢の攻勢を何とか押し止めたが(64節~65節)、ポンペイウスが海沿いに陣営を固めていることに気づいたので、作戦を変更してポンペイウスの陣営の近くに新たな陣営を設置した(65節)。", "title": "レスニキア川の戦い" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "その陣営の完成後、カエサルの斥候たちが、カエサル勢が作戦変更により放棄した古い陣営をポンペイウス勢が接収したことを報告した。その陣営は森に隣接し、海から300パッスス(約450m)ほどしか離れていなかった。さらにポンペイウス勢は、その古い陣営をより大きな塁壁で固めて大きな陣営を構築し、さらに給水しやすいように近くの川まで塁壁を延伸させていた。ポンペイウス勢は、いったんはそこから撤収した(66節)。", "title": "レスニキア川の戦い" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "この古い陣営をめぐって、ポンペイウス勢とカエサル勢の間で戦いが勃発する。その塁壁が延ばされた川の名は、後世の学者によって、ギリシア語でパラムノス(Πάλαμνος ;Palamnos)またはパラムヌス(羅 Palamnus)で、後のレスニキア(Lesnikia)川であると推定されている。このため、このディッラキウムの大陣地戦の終盤で勃発した戦いは、レスニキア川の戦い(Battle of Lesnikia river)と呼ばれることがある(アメリカ陸軍士官学校史料部など)。", "title": "レスニキア川の戦い" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "レスニキア川の戦い" } ]	null	== デュッラキウムの戦いの背景 == == デュッラキウムの戦い == [[画像:Ancient map for Caesar's operation against Pompey near Dyrrhachium 48BC.gif\|thumb\|right\|600px\|デュッラキウムの戦いの布陣図<br>（[[w:陸軍士官学校 (アメリカ合衆国)\|アメリカ陸軍士官学校]] 史料部によるパブリックドメイン画像）]] <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> == ポンペイウス勢による強襲上陸作戦 == [[画像:Battle of Lesnikia river by Caesar and Pompey (1) Japanese.png\|thumb\|right\|500px\|デュッラキウムの戦いの終盤におけるポンペイウスの強襲上陸作戦の戦況図<br>（[[内乱記第3巻 (上)#62節\|『内乱記』第3巻62節]]～[[内乱記第3巻 (上)#63節\|63節]]）（訳者が作成）]] （'''[[内乱記第3巻 (上)#62節\|『内乱記』第3巻62節]]'''･'''[[内乱記第3巻 (上)#63節\|63節]]'''～） <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br> == レスニキア川の戦い == [[画像:Battle of Lesnikia river by Caesar and Pompey (2) Japanese.png\|thumb\|right\|500px\|デュッラキウムの戦いの終盤におけるレスニキア川の戦いの戦況図<br>（[[内乱記第3巻 (上)#65節\|『内乱記』第3巻65節]]～[[内乱記第3巻 (上)#66節\|66節]]～[[内乱記第3巻 (上)#67節\|67節]]）（訳者が作成）]] [[画像:Battle of Lesnikia river by Caesar and Pompey (3) Japanese.png\|thumb\|right\|500px\|デュッラキウムの戦いの終盤におけるレスニキア川の戦いの戦況図]] ポンペイウス勢が、カエサルの二重の堡塁を強襲して突破すると、カエサル勢はポンペイウス勢の攻勢を何とか押し止めたが（64節～65節）、ポンペイウスが海沿いに陣営を固めていることに気づいたので、作戦を変更してポンペイウスの陣営の近くに新たな陣営を設置した（'''[[内乱記第3巻 (上)#65節\|65節]]'''）。その陣営の完成後、カエサルの斥候たちが、カエサル勢が作戦変更により放棄した古い陣営をポンペイウス勢が接収したことを報告した。その陣営は森に隣接し、海から300[[ガイウス・ユリウス・カエサルの著作/通貨・計量単位#パッスス\|パッスス]]（約450m）ほどしか離れていなかった。さらにポンペイウス勢は、その古い陣営をより大きな塁壁で固めて大きな陣営を構築し、さらに給水しやすいように'''近くの川'''まで塁壁を延伸させていた。ポンペイウス勢は、いったんはそこから撤収した（'''[[内乱記第3巻 (上)#66節\|66節]]'''）。 ---- この古い陣営をめぐって、ポンペイウス勢とカエサル勢の間で戦いが勃発する。その塁壁が延ばされた川の名は、後世の学者によって、ギリシア語で '''パラムノス'''（<span style="font-family:Times New Roman;font-style:normal;font-size:15pt;color:#009999;">Πάλαμνος</span> <ref> [http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:1999.04.0064:entry=palamnus-geo Dictionary of Greek and Roman Geography (1854), PALAMNUS] などを参照。</ref>；Palamnos）またはパラムヌス（羅 Palamnus）で、後の'''レスニキア'''（'''Lesnikia'''）'''川'''であると推定されている<ref>[http://www.roma-quadrata.com/guerrecivile.html Guerre Civile par Jules César] などを参照。</ref>。このため、このディッラキウムの大陣地戦の終盤で勃発した戦いは、'''レスニキア川の戦い'''（''Battle of Lesnikia river''）と呼ばれることがある（[[w:陸軍士官学校 (アメリカ合衆国)\|アメリカ陸軍士官学校]]史料部など）。 ---- <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br> == 関連画像 == <gallery> 画像:Battle of Lesnikia river.gif\|デュッラキウムの戦いの終盤におけるレスニキア川の戦いの経過図<br>（[[w:陸軍士官学校 (アメリカ合衆国)\|アメリカ陸軍士官学校]] 史料部によるパブリックドメイン画像）画像:Battle of Lesnikia river by Caesar and Pompey (1) Japanese.jpg\|レスニキア川の戦いの戦況図(1)（上掲の図のJPEG版） </gallery> ==脚注== <references /> == 外部リンク == 関連史料サイト [http://www.westpoint.edu/history/SitePages/Home.aspx Department of History], [[w:en:United States Military Academy\|United States Military Academy]] （[[w:陸軍士官学校 (アメリカ合衆国)\|アメリカ陸軍士官学校]] 史料部） **'''[http://www.westpoint.edu/history/SitePages/Ancient%20Warfare.aspx Atlas for Ancient Warfare (Department of History - Ancient Warfare)]''' （戦史地図集） [[Category:内乱記\|てゆらきうむ]] [[Category:ガイウス・ユリウス・カエサルの著作\|てゆらきうむ]]	null	2016-12-24T12:39:01Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%86%85%E4%B9%B1%E8%A8%98/%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%83%E3%83%A9%E3%82%AD%E3%82%A6%E3%83%A0%E3%81%AE%E6%88%A6%E3%81%84
22,673	高等学校商業経済活動と法/雇用	たとえば、労働法(労働基準法など)の規制により、男女では賃金の格差を意図的に作ってはいけないし(労基4)、また、働いている人に賃金を払わないのもいけない。このような規制の背景にある考えとして、そもそも、ある労働に対する賃金(ちんぎん)の金額は、その成果のみに依存するべきである、というような考えがある。なお、「賃金」(ちんぎん)とは、労働の報酬(ほうしゅう)として、労働者がもらう金銭のことである。ともかく、「誰が労働しようとも、その仕事の成果が同じなら、なるべく同じ賃金を払うべきであろう」というような考えが、労働法の各種の規制の背景としてある。いわゆる「同一労働、同一賃金」(どういつろうどう、どういつちんぎん)の考え方である。しかし、この「同一労働、同一賃金」そのものは、2019年まで長らく、法としては制定されていなかった。しかし、2020年、ついに法律として、「同一労働同一賃金」が制定されることになった。なお、正確には根拠法は、『パートタイム・有期雇用労働法』である(正規名称は『短時間労働者の雇用管理の改善等に関する法律』)。(本wikiでは「パートタイム法」と略記する。) こうして、日本では表向きの給与体系上では、男女の賃金格差は無い。ただし、形式的・制度的には、男女間の賃金格差が無いだけであり、実態は違うとも言われている。また、現実は正社員とアルバイト・派遣社員とのあいだで、給与体系での賃金格差はあるのが現状である。ただし、2020年4月から施行される「同一労働同一賃金」および、厚生労働省などの定めるガイドラインにより、経営者には、下記のような義務が課せられるようになった。(なお、中小企業への適用は1年遅れ、2021年4月からになる。) なお、ヨーロッパでは2000年代初期から長らく、EU加盟国において同一労働は同一賃金とする原則が存在している(1997年のパートタイム指令、1999年の有期労働指令など)。一方、アメリカ合衆国では、男女の雇用格差は法規制するものの、パートなどの待遇に関しては同一労働同一賃金としない政策であった。日本の雇用格差是正の労働政策は長らく、アメリカに近い、男女雇用の待遇のみ均等化するような政策であったが、しかし近年の日本はこのアメリカ型の労働政策を疑問視し、ヨーロッパ型のより広範な同一労働同一賃金の政策へと労働政策を転換したことになる。歴史的には欧米でも、もともと、男女の雇用待遇格差のほうが先に政治上の話題になり(20世紀の中盤ころ)、パートタイムなどと正社員との待遇格差については、長らく、放置的な状態であった。しかし、ヨーロッパにおいて、2000年ごろのEUの設計とともに、このパート労働などの待遇格差の問題にも是正が入ることになった。背景として、1990年代ごろから、世界的に、パートタイム労働者が増加してきた事がある。なのに、世界各国で法律が実態に追いつかずに2000年くらいまで先進国は、男女の雇用格差ばかりを熱心に問題視し、パート労働などの格差は放置的な状態であった。にもかかわらず、日本をふくむ各国の大企業などは女性の正社員のみを高待遇で優遇するなどして、稚拙な正義感に酔いしれていたわけである。結果的に、今回の2020年のパートタイム関連の法制により、このような時代遅れかつ偽善を、これらのパート待遇改善の法制は疑問視し、是正したことになる。使用者は、賃金(ちんぎん)を、労働者本人に、その賃金の全額を払わなければならない。(労基24)これは、いわゆる「中間搾取」(ちゅうかんさくしゅ)を防ぐためである。べつに本人に紙幣や給料袋の手渡しをしなくても良く、本人名義の銀行口座などに振り込むのでも、かまわない。つまり、労働者の指定する金融機関口座に、使用者が賃金を振り込むのは、合法である。このように本人に賃金を直接渡す義務があるため、たとい未成年の労働者であっても、当然、使用者はその未成年の労働者本人に賃金を渡さなければならない。つまり労働者が未成年の場合に、未成年者に賃金を渡さずに親や親権者に賃金を渡すのは禁止されている。(※ 範囲外)(※ 参考文献: 東京商工会議所『ビジネス法務検定試験 3級』) 同様に、成年被後見人の場合には、賃金を本人に渡さずに法定代理人に渡すことも禁止されている。 ※(私見:) さて話は変わるが、賃金の「全額」を払わなければならない、というのは、所有権の観点で考えれば当然であろう。労働者が賃金としてもらった以上、その賃金は労働者自身の所有物であるのだから、所有者である労働者本人がその賃金の全額を自由に活用できなければならない。また、賃金は原則として、通貨で支払わなけれならない。(労基24)この理由は主に、かつて通貨以外の物で労働報酬が支払われたために金銭がもらえなかった事例があり、そのような事態を禁止するためである。つまり、日本では、実質的には、賃金は、日本円で支払われるだろう。借金を払えなくなった人物が、「借金を返却させる」という名目で強制労働させられる、というような事例が、古い時代から世界各地であった。もちろん、借金そのものは返済させなければならないし、借金を取り立てるのは正当な権利だが、かといって、強制労働をさせるのも人権侵害であるし、労働基準法でも強制労働は禁止されている。では、どうやって、このジレンマの折り合い(おりあい)をつけるか。また他の事例として、著者の想像の事例だが、たとえば近代や中世などの古い時代、貧乏な家庭の子供が就職する際に、給料として、初めて労働する前に前払いで家族など本人以外に金銭に支払われたが、じっさいに本人がその職場で働いてみたところ、事前に聞いていた話と労働環境がまったく違ってて重労働で低賃金だったりとかしても、まったく違う仕事内容だったりとかして、しかし退職しようにも、給料が先に支払われているし、しかも自分の手元に給料分の金銭がなく家族が金銭を使ってしまっているので給料分の金銭を返却する事もできず、よって退職させてもらえず、強制労働をさせられてしまい、実質的に奴隷のように扱われてしまった、・・・というような事例もあったかもしれない。これらのような事例を防ぐためには、借金と雇用契約を切り離すべきであろう。また、雇用契約時に給料を前払いするかわりに、そのぶんの労働を労働者に強制的に行わせることも、実質的に借金を貸しつけている事である、と見なされるべきである。そして、このような借金による強制労働を事態を防ぐためもあってか、労働基準法では、労働することを条件に金銭を貸すことを禁止している。(労基17) なお、労働することを条件に金銭を前払いすることを前借金相殺(ぜんしゃくきんそうさい)という。さて、また、強制的に貯金させる事も、禁止されている。(労基18)より正確に言うと、使用者は、労働契約にともなって、労働者に強制的に貯金させたり、預貯金を使用者に管理させる事を強制してはならない。このように、会社などが労働者に強制的に貯金させることを「強制貯金」という。ある労働者を解雇をする場合、使用者は30日前までに、その労働者に解雇することを予告しなければならないのが原則である。もし予告しない場合は、30日分以上の平均賃金を支払わなければならない。(労基20) ただし、天災事故などやむをえない理由により事業継続できなくなったため解雇する場合と、労働者に責任のある場合には、この限りでない。(労基20) 労働時間は、原則として、休憩時間を除き、1日あたり8時間の越えてはならず、また1週あたり40時間を越えてはならない。(労基32) 電話の待機時間や、指示の待機時間などは、労働とみなす。なお、このような、業務上の連絡などの待機時間のことは、手待時間(てまちじかん)という。手待時間は、労働時間と見なされる。(一般的な法学書での解釈) また使用者は、もし労働時間が6時間を超える場合においては少なくとも45分の休憩(きゅうけい)時間を、もし労働時間が8時間を超える場合においては少なくとも1時間の休憩時間を、労働時間の途中に与えなければならない。(労基34) ここでいう「休憩」には、電話の待機時間や、指示の待機時間などを含めず、労働者が完全に休息できる時間のことである。しかし例外的に、残業や休日出勤などの時間外労働をさせる事も、一定の条件で、できる。その条件は、使用者が、労働者の過半数との書面による協定があり、時間外労働に割増賃金を払うことで(いわゆる残業代)、時間外労働をさせられる。(労基36)(労基37) この協定は、労働基準法第36条にもとづく事から三六協定(さぶろくきょうてい)という。この時間外労働の賃金の割増率は、25%以上50以下の範囲内で、政令で定める率で計算した賃金を、労働者に支払わなければならない。(労基37) 上記のような労働時間や賃金などの規制を守らせるために当然であるが、使用者は労働者の採用のさい、労働希望者に、自社の賃金や労働時間などの労働条件を明示しなければならない。(労基15) 使用者は、ある労働者が6ヵ月以上勤務し、8割以上出勤した場合、その労働者に、休んでも賃金のもらえる休日を10日分〜20日分、与えなければならない。(労基39) このような、賃金のもらえる休暇のことを、有給休暇(ゆうきゅうきゅうか)という。ただし、労働者の請求した時季に有給休暇を与えることが事業の正常な運営を妨げる場合においては、他の時季に有給休暇の日をずらしておkらう事ができる。(労基39 但書4) つまり、使用者にとって、その労働者に、どうしても出勤してもらいたい日があれば、その日を有給休暇の休日からは外してもらい、他の日に有給休暇として休んでもらうことが出来る。そのような特別な理由がなければ(、つまり、「労働者の請求した時季に有給休暇を与えることが事業の正常な運営を妨げる場合」などの理由がなければ)、単に請求された日から有給休暇の休日をずらさせる事はできず、つまり、原則として使用者は、労働者の請求する時季に有給休暇を与えなければならない。人間のあつかいを、すべてを平等にするのは、原理的に不可能である。たとえば、会社内で、だれかに手厚い報酬(ほうしゅう)を与えようとすると、他の誰かから、そのぶんのお金を、負担させることになる。じつは、中学社会科の公民分野で、このことを習っている。『中学校社会公民/現代社会をとらえる見方や考え方』という単元だ。たとえば、校庭が耐震工事のため、校庭の敷地が半分ほど使えず、大会1ヶ月前の運動部が困っている、という事例があるとする。残り半分を、サッカー部と野球部とソフトボール部と陸上部と、・・・といった、屋外競技の部活が、みんなで等分して敷地を使ったとする。こうした場合でも、バスケ部などの屋内競技の部活では、敷地を今までどおりに目一杯使えるのに、しかし(サッカー部などの)屋外競技の部活では今までどおりには敷地を使えないという不平等が発生する。かといって、では、屋外競技の部活も、今までどおりに敷地を使えるように、土地を外部から借りるなどして、新しい敷地を確保したとすると、今度は、屋外競技のために膨大な予算が投入されることになり、不平等である。もし公立学校なら、特定の学校の、しかもその学校の特定の部活のためだけに税金が投入されることになってしまう。このように、けっして、すべてを平等にすることはできない。会社の話にもどろう。すべての従業員の賃金を、労働に応じて平等にしたとしよう。この場合でも、株主などの(その会社への)投資家と、その会社にやとわれてる労働者とのあいだに、報酬のちがいは残る。たとえばもし、ある中小企業で、その会社では株主に報酬が支払われないとし、その株を買っても株主の権利をつかえない特約つきで、経営権も握れないなど特約付きの株なら、だれも、その会社のその株には投資しない。また、もし、報酬が一切もらえないのに(もちろん株主の権利を行使できない特約付き)、その会社へのその株の投資を強制されたら、それは単に、「押し売り」が形を変えただけである。株式を使った「押し売り」であり、新手の詐欺商法にすぎない。霊感商法で、価値のひくい置き物を、「買わないとタタリがある!」と言って高額で買わせるのが反社会的なのと同様に、「株主への配当(はいとう)報酬はゼロだが、この株を買わないと批判するぞ!」と言うのは、反社会的であり、単なる詐欺商法だろう。だから、投資家の権利を認めなくてはいけない。なので原則的に、投資家と労働者との、労働時間あたりの所得の差は、かならず残る。すると、会社内でも、社長のような、株主に依頼されて投資の判断を任されている役職の者も、必然的に、労働時間あたりの所得の差は、高くなる。(もし、そうでないとすると(社長なのに報酬が低いとすると)、いわば「名ばかり社長」の可能性がある。「名ばかり管理職」の社長バージョンにすぎない。) さて、株主配当と社長の給料を高くしたとすると、必然的に、そのぶん、他の従業員の給料は下がる。自分の会社の従業員の給料をあげようとすると、そのぶん、消費者や取り引き先に、高い商品を売る必要がある。すると、今度は、生産者と消費者との格差が発生する。また、自分の会社の従業員の給料のもとになるお金を稼ぐために、下請け企業からは安く原材料を労働を買いたたく必要がある。すると、今度は、大企業と中小企業との格差が発生する。「下請けの中小企業も系列企業だから高額報酬を守ろう」としても、さらに規模の小さい零細(れいさい)企業から原材料や労働を買いたたくことになるだけか、でなければ発展途上国などから原材料や労働を安く買いたたくだけである。あるいは、アルバイトや派遣社員の労働が、買い叩かれるのかもしれない。どうあがいても、ある程度の格差は発生するのだ。労働法は、このように、どうしても格差が発生する社会のなかで、「それでも最低限は、これこれの規則(最低賃金以上を払え。強制労働は禁止、・・・など)を守れ」という法律なのである。法律では、正社員は終身雇用ではないです。しかし裁判の判例などにより、会社の業績悪化などの事態がないと、大企業の場合は、自社の正社員すら、簡単には解雇できないのが実情です。実態は、「終身雇用」ではなく、大企業に対する(裁判の判例などによる)「解雇規制」です。過去に、裁判の判例などで、大企業の正社員の解雇についての判例を中心に、正社員に有利と思われる判例があります。会社が人員削減をする場合、まず先にバイトや派遣社員を削減することを求めるような判例です。しかし、だからといって、正社員が終身雇用なわけではないのです。混同しないようにしましょう。いっぽう、経済評論などを読むと、企業の正社員は、あたかも、会社が倒産しそうにないかぎり解雇されないかのように主張している評論家がいます。しかし、そのような評論は不正確です。実際、1980年代末のバブル崩壊後、1990年代から2005年にかけて、大企業では、大幅な正社員の人員削減が行われました。また、リーマンショックの後にも、その会社のさまざまな事業が、事業撤退により廃止され、それにともない、多くの正社員が解雇され失業しました。また、不況でない時に、ある社員たちがマジメに働いていて、会社に利益もあげていて、転勤などにも応じて、会社の業績もいいのに、その社員たちが労働組合に入っている社員ばかりを解雇したら、裁判などで「不当解雇だ」などと訴訟される可能性もあるし、裁判で会社側が負ける可能性もあります。(おそらく、このような判例を一部の評論家が「裁判所が企業に終身雇用を命令したものだ」と誤解しているのだろう。なお、労働組合に加入することを経営者が妨害するのは、欧米でも違法であり、企業側が裁判で負けるだろう。) しかし、その事(正社員と非正規社員との格差の実態)と、正社員が終身雇用であるかどうかは、まったくの別です。ともかく、日本では、法律上でも実態でも、正社員は終身雇用ではないのです。大企業などで、倒産の危機でないかぎり正社員を解雇したがらないのは、単にその企業が自主的に、そう行っているだけです。また、そのような大企業では、そのぶん、正社員の雇用を減らしています。中小企業では、倒産の危機でなくても、経営のさらなる合理化のために、正社員を解雇する事もあります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "たとえば、労働法(労働基準法など)の規制により、男女では賃金の格差を意図的に作ってはいけないし(労基4)、また、働いている人に賃金を払わないのもいけない。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このような規制の背景にある考えとして、そもそも、ある労働に対する賃金(ちんぎん)の金額は、その成果のみに依存するべきである、というような考えがある。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "なお、「賃金」(ちんぎん)とは、労働の報酬(ほうしゅう)として、労働者がもらう金銭のことである。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ともかく、「誰が労働しようとも、その仕事の成果が同じなら、なるべく同じ賃金を払うべきであろう」というような考えが、労働法の各種の規制の背景としてある。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "いわゆる「同一労働、同一賃金」(どういつろうどう、どういつちんぎん)の考え方である。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "しかし、この「同一労働、同一賃金」そのものは、2019年まで長らく、法としては制定されていなかった。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "しかし、2020年、ついに法律として、「同一労働同一賃金」が制定されることになった。なお、正確には根拠法は、『パートタイム・有期雇用労働法』である(正規名称は『短時間労働者の雇用管理の改善等に関する法律』)。(本wikiでは「パートタイム法」と略記する。)", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "こうして、日本では表向きの給与体系上では、男女の賃金格差は無い。ただし、形式的・制度的には、男女間の賃金格差が無いだけであり、実態は違うとも言われている。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "また、現実は正社員とアルバイト・派遣社員とのあいだで、給与体系での賃金格差はあるのが現状である。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ただし、2020年4月から施行される「同一労働同一賃金」および、厚生労働省などの定めるガイドラインにより、経営者には、下記のような義務が課せられるようになった。(なお、中小企業への適用は1年遅れ、2021年4月からになる。)", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "なお、ヨーロッパでは2000年代初期から長らく、EU加盟国において同一労働は同一賃金とする原則が存在している(1997年のパートタイム指令、1999年の有期労働指令など)。一方、アメリカ合衆国では、男女の雇用格差は法規制するものの、パートなどの待遇に関しては同一労働同一賃金としない政策であった。", "title": "労働と賃金の関係" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": 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"労働法は、このように、どうしても格差が発生する社会のなかで、「それでも最低限は、これこれの規則(最低賃金以上を払え。強制労働は禁止、・・・など)を守れ」という法律なのである。", "title": "範囲外: 労働報酬を完全平等にするのは不可能だろう" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "法律では、正社員は終身雇用ではないです。しかし裁判の判例などにより、会社の業績悪化などの事態がないと、大企業の場合は、自社の正社員すら、簡単には解雇できないのが実情です。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "実態は、「終身雇用」ではなく、大企業に対する(裁判の判例などによる)「解雇規制」です。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "過去に、裁判の判例などで、大企業の正社員の解雇についての判例を中心に、正社員に有利と思われる判例があります。会社が人員削減をする場合、まず先にバイトや派遣社員を削減することを求めるような判例です。しかし、だからといって、正社員が終身雇用なわけではないのです。混同しないようにしましょう。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "いっぽう、経済評論などを読むと、企業の正社員は、あたかも、会社が倒産しそうにないかぎり解雇されないかのように主張している評論家がいます。しかし、そのような評論は不正確です。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "実際、1980年代末のバブル崩壊後、1990年代から2005年にかけて、大企業では、大幅な正社員の人員削減が行われました。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "また、リーマンショックの後にも、その会社のさまざまな事業が、事業撤退により廃止され、それにともない、多くの正社員が解雇され失業しました。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "また、不況でない時に、ある社員たちがマジメに働いていて、会社に利益もあげていて、転勤などにも応じて、会社の業績もいいのに、その社員たちが労働組合に入っている社員ばかりを解雇したら、裁判などで「不当解雇だ」などと訴訟される可能性もあるし、裁判で会社側が負ける可能性もあります。(おそらく、このような判例を一部の評論家が「裁判所が企業に終身雇用を命令したものだ」と誤解しているのだろう。なお、労働組合に加入することを経営者が妨害するのは、欧米でも違法であり、企業側が裁判で負けるだろう。)", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "しかし、その事(正社員と非正規社員との格差の実態)と、正社員が終身雇用であるかどうかは、まったくの別です。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "ともかく、日本では、法律上でも実態でも、正社員は終身雇用ではないのです。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "大企業などで、倒産の危機でないかぎり正社員を解雇したがらないのは、単にその企業が自主的に、そう行っているだけです。また、そのような大企業では、そのぶん、正社員の雇用を減らしています。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "中小企業では、倒産の危機でなくても、経営のさらなる合理化のために、正社員を解雇する事もあります。", "title": "範囲外: 正社員は終身雇用ではない" } ]	null	{{stub}} == 労働と賃金の関係 == :（※ 範囲外）たとえば、労働法（労働基準法など）の規制により、男女では賃金の格差を意図的に作ってはいけないし（労基4）、また、働いている人に賃金を払わないのもいけない。このような規制の背景にある考えとして、そもそも、ある労働に対する賃金（ちんぎん）の金額は、その成果のみに依存するべきである、というような考えがある。なお、「賃金」（ちんぎん）とは、労働の報酬（ほうしゅう）として、労働者がもらう金銭のことである。ともかく、「誰が労働しようとも、その仕事の成果が同じなら、なるべく同じ賃金を払うべきであろう」というような考えが、労働法の各種の規制の背景としてある。いわゆる「同一労働、同一賃金」（どういつろうどう、どういつちんぎん）の考え方である。しかし、この「同一労働、同一賃金」そのものは、2019年まで長らく、法としては制定されていなかった。しかし、2020年、ついに法律として、「同一労働同一賃金」が制定されることになった。なお、正確には根拠法は、『パートタイム・有期雇用労働法』である（正規名称は『短時間労働者の雇用管理の改善等に関する法律』）。（本wikiでは「パートタイム法」と略記する。）こうして、日本では表向きの給与体系上では、男女の賃金格差は無い。ただし、形式的・制度的には、男女間の賃金格差が無いだけであり、実態は違うとも言われている。また、現実は正社員とアルバイト・派遣社員とのあいだで、給与体系での賃金格差はあるのが現状である。ただし、2020年4月から施行される「同一労働同一賃金」および、厚生労働省などの定めるガイドラインにより、経営者には、下記のような義務が課せられるようになった。（なお、中小企業への適用は1年遅れ、2021年4月からになる。） :ガイドラインおよびパートタイム法第9条により、原則として労働内容が同じなら、十分な経験年数および能力のある従業員どうしでは、賃金および手当て（通勤手当など）は同じでなければならない。 :上記の前提となる能力向上を保証するためにも、経営者は、従業員への実務教育を、正社員・非正規社員の両方に行わなければならない。（パートタイム法3条および11条）。実務教育を抜け穴にするのを禁じている。特に、実務で必要にもかかわらず、非正規社員だからといって実務教育をせず、正規社員にだけ該当の技能の実務教育をするような事は、不公平であり、非正規社員でも実務教育をしなければならないとしている。（パートタイム法11条） :正社員と非正規社員との賃金水準に差がある場合、説明を求めることが出来る。経営者は、この説明要求に対し、合理的な回答をしなければならない。 :「将来の役割・期待が異なる」という回答は、労働局など管轄行政からは『不合理』な回答として認定されると、厚生労働省・労働局などのガイドラインは述べている。 :どうしても職務内容の違いがある場合、経営者は、けっして曖昧に「正規社員の仕事は、非正規社員の仕事内容とは違う。」と答えるだけでは合理的な回答とは見なされず、具体的にどういう仕事内容がそれぞれの正規社員および非正規社員にそれぞれ与えられており、具体的にどの職務にどの程度の違いがあるかを、明確に答える必要がある。 ::※ 日本のガイドラインは述べていないが、日本政府が参考にしたと言われるEUの事例を見てみると、回答する経営者には、けっして単に細かく回答すればいいだけでなく、さらに立証責任が（EUの経営者には）要求されているとしている。なお、ヨーロッパでは2000年代初期から長らく、EU加盟国において同一労働は同一賃金とする原則が存在している（1997年のパートタイム指令、1999年の有期労働指令など）。一方、アメリカ合衆国では、男女の雇用格差は法規制するものの、パートなどの待遇に関しては同一労働同一賃金としない政策であった。日本の雇用格差是正の労働政策は長らく、アメリカに近い、男女雇用の待遇のみ均等化するような政策であったが、しかし近年の日本はこのアメリカ型の労働政策を疑問視し、ヨーロッパ型のより広範な同一労働同一賃金の政策へと労働政策を転換したことになる。歴史的には欧米でも、もともと、男女の雇用待遇格差のほうが先に政治上の話題になり（20世紀の中盤ころ）、パートタイムなどと正社員との待遇格差については、長らく、放置的な状態であった。しかし、ヨーロッパにおいて、2000年ごろのEUの設計とともに、このパート労働などの待遇格差の問題にも是正が入ることになった。背景として、1990年代ごろから、世界的に、パートタイム労働者が増加してきた事がある。なのに、世界各国で法律が実態に追いつかずに2000年くらいまで先進国は、男女の雇用格差ばかりを熱心に問題視し、パート労働などの格差は放置的な状態であった。にもかかわらず、日本をふくむ各国の大企業などは女性の正社員のみを高待遇で優遇するなどして、稚拙な正義感に酔いしれていたわけである。結果的に、今回の2020年のパートタイム関連の法制により、このような時代遅れかつ偽善を、これらのパート待遇改善の法制は疑問視し、是正したことになる。 == 賃金の本人直接払い == 使用者は、賃金（ちんぎん）を、労働者本人に、その賃金の全額を払わなければならない。（労基24）これは、いわゆる「中間搾取」（ちゅうかんさくしゅ）を防ぐためである。べつに本人に紙幣や給料袋の手渡しをしなくても良く、本人名義の銀行口座などに振り込むのでも、かまわない。つまり、労働者の指定する金融機関口座に、使用者が賃金を振り込むのは、合法である。このように本人に賃金を直接渡す義務があるため、たとい未成年の労働者であっても、当然、使用者はその未成年の労働者本人に賃金を渡さなければならない。つまり労働者が未成年の場合に、未成年者に賃金を渡さずに親や親権者に賃金を渡すのは禁止されている。（※ 範囲外）（※ 参考文献: 東京商工会議所『ビジネス法務検定試験 3級』）同様に、成年被後見人の場合には、賃金を本人に渡さずに法定代理人に渡すことも禁止されている。 {{コラム\|派遣労働などとの矛盾\| ※（私見:）ところが、現行法では、賃金の直接払いの原則は、簡単に迂回（うかい）できるのが実情。なぜなら派遣社員は、例えば、ある派遣元企業Aの社員である派遣社員が企業Bに派遣された場合、その派遣先企業Bからは直接は賃金を派遣労働者はもらっていない。この場合、一般的に、まず派遣先企業Bから派遣元企業Aに報酬が支払われ、そして派遣元企業Bから派遣社員に賃金が支払われる。また、派遣元企業が支払う賃金からは、各種の管理費などの名目で、賃金が差し引かれ、派遣元企業の利益になる。これは「中間搾取」とは見なされていない。こういう労働環境が、日本の労働環境の現状である。 ※（私見:）かといって、上記の私見のような企業を経由する賃金支払いが、かならずしも中間搾取とも言えず、例えば派遣企業でない一般の中小企業などでも、長期間の出張などにより、労働者の所属している会社以外の別会社の管理下で長期的に仕事をする場合がある。例えば下請け企業が、親会社に出張する場合もある。その場合も、親会社からの報酬は、まず下請け会社に支払われ、けっして出張社員には直接は支払われない。また、親会社や大企業の社員が、子会社や下請け企業の管理のため、その子会社や下請け企業などへ親会社社員が長期的に出張する場合もある。1990年代〜2000年代に派遣企業が流行る前から、こういう労働形態はあったようで、ようするに労働法が、経済の実情に追いついてない。ちなみに、このように、ある一般会社の会社員が別会社に長期的に継続的に出張して仕事をすることを「出向」（しゅっこう）という。どうやら労働法が、出向については、なにも規定してないようである。 ※（私見:）もし、法改正をするとして、派遣先企業Bから派遣会社Aの派遣社員に対して、派遣先企業が賃金を直接払わなければならないと義務付けるとなると、ある一般企業から別会社への出向（しゅっこう）の場合にも同様の義務が生じる可能性があり、すると、おそらく労働法の大改正が必要になるだろう。 ※（私見:）ようするに、現行法では、賃金の直接払いの原則は、簡単に迂回（うかい）できるのが実情。また、中間搾取的な行為も、簡単にできるのが実情。労働者は、中間搾取されないように、自分の身は自分で守るしかない。法律を作っている政治家が低能。（国会は日本の唯一の立法府。） }} ※（私見:）さて話は変わるが、賃金の「全額」を払わなければならない、というのは、所有権の観点で考えれば当然であろう。労働者が賃金としてもらった以上、その賃金は労働者自身の所有物であるのだから、所有者である労働者本人がその賃金の全額を自由に活用できなければならない。また、賃金は原則として、通貨で支払わなけれならない。（労基24）この理由は主に、かつて通貨以外の物で労働報酬が支払われたために金銭がもらえなかった事例があり、そのような事態を禁止するためである。つまり、日本では、実質的には、賃金は、日本円で支払われるだろう。 == 強制労働を禁止するために == 借金を払えなくなった人物が、「借金を返却させる」という名目で強制労働させられる、というような事例が、古い時代から世界各地であった。もちろん、借金そのものは返済させなければならないし、借金を取り立てるのは正当な権利だが、かといって、強制労働をさせるのも人権侵害であるし、労働基準法でも強制労働は禁止されている。では、どうやって、このジレンマの折り合い（おりあい）をつけるか。また他の事例として、著者の想像の事例だが、たとえば近代や中世などの古い時代、貧乏な家庭の子供が就職する際に、給料として、初めて労働する前に前払いで家族など本人以外に金銭に支払われたが、じっさいに本人がその職場で働いてみたところ、事前に聞いていた話と労働環境がまったく違ってて重労働で低賃金だったりとかしても、まったく違う仕事内容だったりとかして、しかし退職しようにも、給料が先に支払われているし、しかも自分の手元に給料分の金銭がなく家族が金銭を使ってしまっているので給料分の金銭を返却する事もできず、よって退職させてもらえず、強制労働をさせられてしまい、実質的に奴隷のように扱われてしまった、・・・というような事例もあったかもしれない。これらのような事例を防ぐためには、借金と雇用契約を切り離すべきであろう。また、雇用契約時に給料を前払いするかわりに、そのぶんの労働を労働者に強制的に行わせることも、実質的に借金を貸しつけている事である、と見なされるべきである。そして、このような借金による強制労働を事態を防ぐためもあってか、労働基準法では、労働することを条件に金銭を貸すことを禁止している。（労基17）なお、労働することを条件に金銭を前払いすることを前借金相殺（ぜんしゃくきんそうさい）という。さて、また、強制的に貯金させる事も、禁止されている。（労基18）より正確に言うと、使用者は、労働契約にともなって、労働者に強制的に貯金させたり、預貯金を使用者に管理させる事を強制してはならない。このように、会社などが労働者に強制的に貯金させることを「強制貯金」という。 == 解雇 == ある労働者を解雇をする場合、使用者は30日前までに、その労働者に解雇することを予告しなければならないのが原則である。もし予告しない場合は、30日分以上の平均賃金を支払わなければならない。（労基20）ただし、天災事故などやむをえない理由により事業継続できなくなったため解雇する場合と、労働者に責任のある場合には、この限りでない。（労基20） == 労働時間 == 労働時間は、原則として、休憩時間を除き、1日あたり8時間の越えてはならず、また1週あたり40時間を越えてはならない。（労基32） :※ しかし、これは守られてないのが実態であり、日本企業では残業が横行してる。電話の待機時間や、指示の待機時間などは、労働とみなす。なお、このような、業務上の連絡などの待機時間のことは、手待時間（てまちじかん）という。手待時間は、労働時間と見なされる。（一般的な法学書での解釈）また使用者は、もし労働時間が6時間を超える場合においては少なくとも45分の休憩（きゅうけい）時間を、もし労働時間が8時間を超える場合においては少なくとも1時間の休憩時間を、労働時間の途中に与えなければならない。（労基34）ここでいう「休憩」には、電話の待機時間や、指示の待機時間などを含めず、労働者が完全に休息できる時間のことである。しかし例外的に、残業や休日出勤などの時間外労働をさせる事も、一定の条件で、できる。その条件は、使用者が、労働者の過半数との書面による協定があり、時間外労働に割増賃金を払うことで（いわゆる残業代）、時間外労働をさせられる。（労基36）（労基37）この協定は、労働基準法第36条にもとづく事から'''三六協定'''（さぶろくきょうてい）という。この時間外労働の賃金の割増率は、25％以上50以下の範囲内で、政令で定める率で計算した賃金を、労働者に支払わなければならない。（労基37） == 労働契約 == 上記のような労働時間や賃金などの規制を守らせるために当然であるが、使用者は労働者の採用のさい、労働希望者に、自社の賃金や労働時間などの労働条件を明示しなければならない。（労基15） == 有給休暇 == 使用者は、ある労働者が6ヵ月以上勤務し、8割以上出勤した場合、その労働者に、休んでも賃金のもらえる休日を10日分〜20日分、与えなければならない。（労基39）このような、賃金のもらえる休暇のことを、'''有給休暇'''（ゆうきゅうきゅうか）という。 :（※ 私見:）法律でこそ有給休暇が認められているものの、残業代未払いの残業が横行してるのと同様に、有給休暇を使えない事態も横行してるのが、日本の労働環境。ただし、労働者の請求した時季に有給休暇を与えることが事業の正常な運営を妨げる場合においては、他の時季に有給休暇の日をずらしておkらう事ができる。（労基39 但書4）つまり、使用者にとって、その労働者に、どうしても出勤してもらいたい日があれば、その日を有給休暇の休日からは外してもらい、他の日に有給休暇として休んでもらうことが出来る。そのような特別な理由がなければ（、つまり、「労働者の請求した時季に有給休暇を与えることが事業の正常な運営を妨げる場合」などの理由がなければ）、単に請求された日から有給休暇の休日をずらさせる事はできず、つまり、原則として使用者は、労働者の請求する時季に有給休暇を与えなければならない。 == 範囲外: 労働報酬を完全平等にするのは不可能だろう == 人間のあつかいを、すべてを平等にするのは、原理的に不可能である。たとえば、会社内で、だれかに手厚い報酬（ほうしゅう）を与えようとすると、他の誰かから、そのぶんのお金を、負担させることになる。じつは、中学社会科の公民分野で、このことを習っている。『[[中学校社会公民/現代社会をとらえる見方や考え方]]』という単元だ。たとえば、校庭が耐震工事のため、校庭の敷地が半分ほど使えず、大会1ヶ月前の運動部が困っている、という事例があるとする。残り半分を、サッカー部と野球部とソフトボール部と陸上部と、・・・といった、屋外競技の部活が、みんなで等分して敷地を使ったとする。こうした場合でも、バスケ部などの屋内競技の部活では、敷地を今までどおりに目一杯使えるのに、しかし（サッカー部などの）屋外競技の部活では今までどおりには敷地を使えないという不平等が発生する。かといって、では、屋外競技の部活も、今までどおりに敷地を使えるように、土地を外部から借りるなどして、新しい敷地を確保したとすると、今度は、屋外競技のために膨大な予算が投入されることになり、不平等である。もし公立学校なら、特定の学校の、しかもその学校の特定の部活のためだけに税金が投入されることになってしまう。このように、けっして、すべてを平等にすることはできない。 :※ 哲学の格言で「最大多数の最大幸福」という格言があるが、じつは数学的には、これは不可能、または困難である。つまり一般に、ベクトル関数のように値が2次元以上の連続関数を、すべての値を同時に最大値にすることは、普通は無理である。証明の概略をいうと、背理法（はいりほう）を使えばいい。もしベクトル値のそれぞれの次元がすべて同時に最大化できたり最小化できたりしたら、そもそも（ベクトル関数ではなく）スカラー関数になってしまう。（※ 特殊な形の関数なら、たまたま同時にいくつかの次元を最大化できる場合もありうるが、しかし、あくまで、たまたまその関数がそうだっただけである。必ずしも、すべての関数がそうではないし、むしろ、そうでない関数のほうが通常である。） :※ これ（「最大多数の最大幸福」という格言があるが、じつは数学的には不可能）は経済学者の故・小室直樹が著書で主張してることである。べつにwikibooks著者のオリジナルではない。会社の話にもどろう。すべての従業員の賃金を、労働に応じて平等にしたとしよう。この場合でも、株主などの（その会社への）投資家と、その会社にやとわれてる労働者とのあいだに、報酬のちがいは残る。たとえばもし、ある中小企業で、その会社では株主に報酬が支払われないとし、その株を買っても株主の権利をつかえない特約つきで、経営権も握れないなど特約付きの株なら、だれも、その会社のその株には投資しない。また、もし、報酬が一切もらえないのに（もちろん株主の権利を行使できない特約付き）、その会社へのその株の投資を強制されたら、それは単に、「押し売り」が形を変えただけである。株式を使った「押し売り」であり、新手の詐欺商法にすぎない。霊感商法で、価値のひくい置き物を、「買わないとタタリがある！」と言って高額で買わせるのが反社会的なのと同様に、「株主への配当（はいとう）報酬はゼロだが、この株を買わないと批判するぞ！」と言うのは、反社会的であり、単なる詐欺商法だろう。だから、投資家の権利を認めなくてはいけない。なので原則的に、投資家と労働者との、労働時間あたりの所得の差は、かならず残る。すると、会社内でも、社長のような、株主に依頼されて投資の判断を任されている役職の者も、必然的に、労働時間あたりの所得の差は、高くなる。（もし、そうでないとすると（社長なのに報酬が低いとすると）、いわば「名ばかり社長」の可能性がある。「名ばかり管理職」の社長バージョンにすぎない。）さて、株主配当と社長の給料を高くしたとすると、必然的に、そのぶん、他の従業員の給料は下がる。自分の会社の従業員の給料をあげようとすると、そのぶん、消費者や取り引き先に、高い商品を売る必要がある。すると、今度は、生産者と消費者との格差が発生する。また、自分の会社の従業員の給料のもとになるお金を稼ぐために、下請け企業からは安く原材料を労働を買いたたく必要がある。すると、今度は、大企業と中小企業との格差が発生する。「下請けの中小企業も系列企業だから高額報酬を守ろう」としても、さらに規模の小さい零細（れいさい）企業から原材料や労働を買いたたくことになるだけか、でなければ発展途上国などから原材料や労働を安く買いたたくだけである。あるいは、アルバイトや派遣社員の労働が、買い叩かれるのかもしれない。どうあがいても、ある程度の格差は発生するのだ。労働法は、このように、どうしても格差が発生する社会のなかで、「それでも最低限は、これこれの規則（最低賃金以上を払え。強制労働は禁止、・・・など）を守れ」という法律なのである。 == 範囲外: 正社員は終身雇用ではない == 法律では、正社員は終身雇用ではないです。しかし裁判の判例などにより、会社の業績悪化などの事態がないと、大企業の場合は、自社の正社員すら、簡単には解雇できないのが実情です。実態は、「終身雇用」ではなく、大企業に対する（裁判の判例などによる）「解雇規制」です。過去に、裁判の判例などで、大企業の正社員の解雇についての判例を中心に、正社員に有利と思われる判例があります。会社が人員削減をする場合、まず先にバイトや派遣社員を削減することを求めるような判例です。しかし、だからといって、正社員が終身雇用なわけではないのです。混同しないようにしましょう。いっぽう、経済評論などを読むと、企業の正社員は、あたかも、会社が倒産しそうにないかぎり解雇されないかのように主張している評論家がいます。しかし、そのような評論は不正確です。実際、1980年代末のバブル崩壊後、1990年代から2005年にかけて、大企業では、大幅な正社員の人員削減が行われました。また、リーマンショックの後にも、その会社のさまざまな事業が、事業撤退により廃止され、それにともない、多くの正社員が解雇され失業しました。また、不況でない時に、ある社員たちがマジメに働いていて、会社に利益もあげていて、転勤などにも応じて、会社の業績もいいのに、その社員たちが労働組合に入っている社員ばかりを解雇したら、裁判などで「不当解雇だ」などと訴訟される可能性もあるし、裁判で会社側が負ける可能性もあります。（おそらく、このような判例を一部の評論家が「裁判所が企業に終身雇用を命令したものだ」と誤解しているのだろう。なお、労働組合に加入することを経営者が妨害するのは、欧米でも違法であり、企業側が裁判で負けるだろう。）しかし、その事（正社員と非正規社員との格差の実態）と、正社員が終身雇用であるかどうかは、まったくの別です。ともかく、日本では、法律上でも実態でも、正社員は終身雇用ではないのです。大企業などで、倒産の危機でないかぎり正社員を解雇したがらないのは、単にその企業が自主的に、そう行っているだけです。また、そのような大企業では、そのぶん、正社員の雇用を減らしています。中小企業では、倒産の危機でなくても、経営のさらなる合理化のために、正社員を解雇する事もあります。	2016-11-11T14:13:58Z	2024-03-01T14:29:23Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%95%86%E6%A5%AD_%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%95/%E9%9B%87%E7%94%A8
22,684	高等学校美術I	高等学校美術Iでは、高校における芸術教科の「美術I」を学習します。多くの高校で、美術2・美術3を履修できません。(音楽2・音楽3も同様)。このため、高校によっては、美術1や音楽1や書道1などが高校で最後の芸術の授業になる場合もあります。本ページはこの事情のため、美術2などについて言及します。実際の検定教科書の内容とは、当wikiの本科目の内容は大きくズレています。これは著作権などの都合で、実際の検定教科書の内容を再現できない理由などもあります。実際の検定教科書の内容は、現代作家の作品紹介の展示です(なお、解説はあまり、ありません)。ほか、検定教科書では基本的に、まったく技法などは解説していません。(ただし、副教材やビデオ教材などで技法を解説している場合はあります。) なお、美術書にある技法は、決して普遍(ふへん)の真実ではなく、国によって流行の違いがあります。アメリカの流行、旧ソ連・現ロシアの流行、フランスの流行、など国による細かい差があります。ほか、また本wikiの内容は2024年の現状、絵画の話ばかりに片寄っています。本来、彫刻や建築美術なども美術の範囲でしょうが。ただし、これは実際の高校の美術の授業でも、授業の実習内容の多くは絵画の作成です。高校美術の授業で彫刻は作りません。まして建築は予算的にも不可能です。建築予想図などを書くことすら高校ではしません。せいぜい、風景画の単元で、風景に建築物が入る場合もある、というくらいでしょうか。ほか、高校の美術の授業では、美術史はほとんど扱いません。座学は高校卒業後からでも可能です。ピカソなどの有名人物など基本的な美術史はすでに中学卒業までに美術教科および社会科の歴史で習っています。そもそも世界史や日本史などの教材で文化史を読めば、美術史だけでなく文学史や音楽史などより広範な歴史を扱います。なので美術の授業では、歴史の細かな暗記よりも作品づくりを優先しましょう。そもそも検定教科書で紹介される作品は、基本的には近現代の作家および作品ですし、特に高校美術の検定教科書で紹介されるのは基本的に現代も生存中の作家か、つい50年以内くらいまで生きていた作家です(学問や芸術と言った業界では50年以内は「最近」です)。共通事項分野別	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", 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[[{{PAGENAME}}]]では、高校における芸術教科の「美術I」を学習します。 :※ 専門科目の「高等学校美術」とは異なります（美術高校の教科書ではありません）。普通科高校や、商業高校・農業高校・工業高校などで選択美術Iを選んだ人程度の高校生を読者に想定しています。 == 注意事項 == <!--口調が強く、そもそも専門性を持つ人間の育成を目的としてないのは他の教科全部一緒では？と文章の意義を疑問視したのでコメントアウトしました。 === 全体方針 === :特にクリエイター育成とか本教科書は狙っていませんので、ヘンな期待しないでください。（高校生が国語教科書で小説を読んでも高校生の多くは卒業後に小説家にならないのに、なのになぜ美術教科書だと画家を期待するのか。ヘンな期待をしないでください。） :普通科高校などでの美術教育の目的は、絵が上手くなること自体ではなく（それも教育目的の一部ですが）、国語・数学・理科・社会・英語などの補助的な　観察力　の育成が目的です（出典は忘れましたが、教育書などを見ればおおむね「観察力」とか「物の見方」とか、そういう事が一般学生への美術教育の目的として書いてあるはずです）。べつに「画家が観察力を身に付けろ」とかそういう話は当ページは一切していません。画家などクリエイター志望の育成は本ページはしていません。なんか「クリエイター志望者が美術教育の話題の中心になるべきだ」みたいなヘンな勘違いをしないでください。小中高の体育教育だって別にスポーツ選手育成の教育じゃないでしょう（あなたは甲子園球児かソフトボール全国大会トップ女子かなんかですか？　サッカーやバスケのインターハイ優勝ですか？）。なのに、なぜ美術教育だとクリエイター志望者が中心だと一部の美術マニア高校生は考えるのか意味不明です。クリエイター志望の専門教育を受けたい人は美術高校とか勝手に調べてください。今時ネットあるんだから、そんくらい勝手に調べてください。 --> === ※ 科目の注意 === 多くの高校で、美術2・美術3を履修できません。（音楽2・音楽3も同様）。このため、高校によっては、美術1や音楽1や書道1などが高校で最後の芸術の授業になる場合もあります。本ページはこの事情のため、美術2などについて言及します。 === 本教科書の内容の注意事項 === 実際の検定教科書の内容とは、当wikiの本科目の内容は大きくズレています。これは著作権などの都合で、実際の検定教科書の内容を再現できない理由などもあります。実際の検定教科書の内容は、現代作家の作品紹介の展示です（なお、解説はあまり、ありません）。ほか、検定教科書では基本的に、まったく技法などは解説していません。（ただし、副教材やビデオ教材などで技法を解説している場合はあります。）なお、美術書にある技法は、決して普遍（ふへん）の真実ではなく、国によって流行の違いがあります。アメリカの流行、旧ソ連・現ロシアの流行、フランスの流行、など国による細かい差があります。ほか、また本wikiの内容は2024年の現状、絵画の話ばかりに片寄っています。本来、彫刻や建築美術なども美術の範囲でしょうが。ただし、これは実際の高校の美術の授業でも、授業の実習内容の多くは絵画の作成です。高校美術の授業で彫刻は作りません。まして建築は予算的にも不可能です。建築予想図などを書くことすら高校ではしません。せいぜい、風景画の単元で、風景に建築物が入る場合もある、というくらいでしょうか。ほか、高校の美術の授業では、美術史はほとんど扱いません。座学は高校卒業後からでも可能です。ピカソなどの有名人物など基本的な美術史はすでに中学卒業までに美術教科および社会科の歴史で習っています。そもそも世界史や日本史などの教材で文化史を読めば、美術史だけでなく文学史や音楽史などより広範な歴史を扱います。なので美術の授業では、歴史の細かな暗記よりも作品づくりを優先しましょう。そもそも検定教科書で紹介される作品は、基本的には近現代の作家および作品ですし、特に高校美術の検定教科書で紹介されるのは基本的に現代も生存中の作家か、つい50年以内くらいまで生きていた作家です（学問や芸術と言った業界では50年以内は「最近」です）。 == 各単元の目次 == 共通事項 * [[高等学校美術I/筆の持ち方]] * [[高等学校美術I/写真と美術]] 分野別 * [[高等学校美術I/風景画]] * [[高等学校美術I/人物デッサン画]] * [[高等学校美術I/アタリ、透視図法など構図]] * [[高等学校美術I/デザインとは]] * [[高等学校美術I/光]] * [[高等学校美術I/基本]] * [[高等学校美術I/パース]] * [[高等学校美術I/美術史からプロパガンダ美術が抜けている件]] * [[高等学校美術I/美術史全体の雑多な注意事項]] * [[高等学校美術I/進路に関係しそうな話題]] * [[高等学校美術I/高校美術教育そのものについて]] * [[高等学校美術I/作家・演者は鑑賞の時間が少ない件]] * [[高等学校美術I/スケジュール管理]] * [[高等学校美術I/美術以外の分野による相対化]] * [[高等学校美術I/その他の雑多な話題]] == 参考文献 == === 出典など === ==== 美術史 ==== 書籍 * スージー・ホッジ『美術ってなあに？　”なぜ？”から始まるアートの世界』、2017年9月30日初版発行、河出書房 * 下濱晶子『10歳からの「美術の歴史」』、株式会社メイツユニバーサルコンテンツ、2020年11月30日第1版第1刷発行、 * 早坂優子　著『鑑賞のための西洋美術史入門』、視覚デザイン研究所、平成18年（2006年）9月1日第1刷、 * 山田五郎『知識ゼロからの西洋絵画入門』、幻冬舎、2008年5月25日第1刷発行、 * アントニー・メイソン『名画で見る世界のくらしとできごと　　想像と個性の競演　モダン・アートのはじまり』、国土社、2004年2月25日初版第1刷発行 ==== 技法書・教本 ==== デッサン技法書 * 浅井琢磨監修『基礎を知り、表現を磨く　人物デッサンの教科書』、池田書店、2018年4月25日発行 * 上田耕造著『イチバン親切なデッサンの教科書』、新星出版社、2018年4月15日初版発行 * アトリエ・ハイデ編『デッサンの基本』、ナツメ社、2009年7月7日初版発行 * 『鉛筆デッサンの基本』、遊友出版、2004年8月20日発行 * バート・ドットソン著『デッサンの55の秘訣』、田辺晴美訳、マール社、2018年2月20日第2刷発行水彩画の技法書 * 小林啓子著『いちばんていねいな自然の風景の水彩レッスン』、日本文芸社、2016年5月31日第1刷発行色鉛筆画の木奉書 * 三上詩絵著『写真みたいな絵が描ける色鉛筆画』、日本文芸社、2019年9月20日第1刷発行その他の技法書・教本 * 西澤晋『リアルなキャラクターを描くためのデッサン講座』 (漫画の教科書シリーズ No.03) 、誠文堂新光社、2009年7月31日発行（※　アニメーター向けのドローイング技法書） * バート・ドットソン著『デッサンの55の秘訣』、田辺晴美訳、マール社、2018年2月20日第2刷発行（※　アメリカの漫画家・アニメーター向けのドローイング技法書） ==== その他 ==== * 成富ミヲリ『絵はすぐには上手くならない』、彩流社、2015年11月10日初版第二刷発行 * 『ジャム・セッション　石橋財団コレクション×柴田敏雄×鈴木理策　写真と絵画−セザンヌより柴田敏雄と鈴木理策』アーティゾン美術館東京都、 * 雑誌『芸術新潮 2022年 7月号』、新潮社、P.142　、『千住博の往復書簡第48回』 * 村上隆の芸術闘争論#2　日本の美術教育はどう特殊なのか(vs森川嘉一郎) 投稿日時 2010/12/03 17:11、2021年9月8日に確認 * 室井康夫著『アニメ私塾流最高の絵と人生の描き方添削解説80例付き』、エクスカレッジ、2019年12月17日初版第1刷発行 * 高等学校情報科「情報Ⅱ」教員研修用教材　第1章 - 20200609-mxt_jogai01-000007843_002.pdf 『情報社会の進展と情報技術』 P40、2021年9月8日に確認 * 最近のものだと、たとえば日本文教出版（令和4年度新版教科書）「高校美術」村上隆「五百羅漢」（2022年1月7日に確認） * ページ『掲載作家一覧 \| 現行版美術1 \| 高等学校美術 \| 光村図書出版』、 2022年1月7日に確認. ;心理学 webサイト * [https://psych.or.jp/wp-content/uploads/2018/01/size_perception.pdf 『臨床心理士』「大きさ知覚人の見方はカメラとは違う」2015/06/17、2022年10月23日に確認. === 脚注など === {{DEFAULTSORT:こうとうかつこうひしゆつ}} [[カテゴリ:高校美術\|*]]	2016-11-21T10:27:28Z	2024-03-19T17:00:15Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%BE%8E%E8%A1%93I
22,687	郵便法第79条	第79条 1郵便の業務に従事する者が殊更に郵便の取扱いをせず、又はこれを遅延させたときは、これを1年以下の懲役又は30万円以下の罰金に処する。主な裁判全逓東京中郵事件(最判1966年10月26日) 争点:郵便局員の争議行為に関する規定の合憲性(この場合は春闘) 判決:第一審無罪 (労働組合法1条2項と刑法35条) 第二審破棄差し戻し(公労法第17条より労働組合法1条2項の適用なし) 最高裁公務員の労働基本権は原則的に認められるが内在的に制約を受ける	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "第79条 1郵便の業務に従事する者が殊更に郵便の取扱いをせず、又はこれを遅延させたときは、これを1年以下の懲役又は30万円以下の罰金に処する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "主な裁判", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "全逓東京中郵事件(最判1966年10月26日)", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "争点:郵便局員の争議行為に関する規定の合憲性(この場合は春闘)", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "判決:第一審無罪 (労働組合法1条2項と刑法35条)", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "第二審破棄差し戻し(公労法第17条より労働組合法1条2項の適用なし)", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "最高裁公務員の労働基本権は原則的に認められるが内在的に制約を受ける", "title": "" } ]	第79条　 ①郵便の業務に従事する者が殊更に郵便の取扱いをせず、又はこれを遅延させたときは、これを１年以下の懲役又は30万円以下の罰金に処する。主な裁判全逓東京中郵事件　　判決：第一審　無罪　　　　（労働組合法1条2項と刑法35条）　　　　　　　　　　　第二審　破棄差し戻し（公労法第17条より労働組合法1条2項の適用なし）　　　　　　　　　　　最高裁　公務員の労働基本権は原則的に認められるが内在的に制約を受ける	第79条　 ①郵便の業務に従事する者が殊更に郵便の取扱いをせず、又はこれを遅延させたときは、これを１年以下の懲役又は30万円以下の罰金に処する。　　　 ②郵便の業務に従事する者が重大な過失によって郵便物を失ったときは、これを30万円以下の罰金に処する。主な裁判全逓東京中郵事件（最判1966年10月26日)　　　　争点：郵便局員の争議行為に関する規定の合憲性（この場合は春闘）　　判決：第一審　無罪　　　　（労働組合法1条2項と刑法35条）　　　　　　　　　　　第二審　破棄差し戻し（公労法第17条より労働組合法1条2項の適用なし）　　　　　　　　　　　最高裁　公務員の労働基本権は原則的に認められるが内在的に制約を受ける	null	2016-11-23T12:12:10Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%83%B5%E4%BE%BF%E6%B3%95%E7%AC%AC79%E6%9D%A1
22,699	職業能力開発総合大対策	本項は、厚生労働省職業能力開発総合大学校の入学試験対策に関する事項である。厚生労働省職業能力総合大学校の入学試験は、2月中旬に行われる。大学の入学試験と時期が重なる。数学試験時間は90分で大問4題である。数IIIの微分、積分と数Aの場合の数と確率、数IIの三角関数の問題が頻出であるので3分野については対策を念入りに行う必要がある。それ以外の分野も小問集合で満遍なく出題される傾向であるので分野の偏りなく対策する必要がある。教科書をベースにした基本内容を重視した問題が大半を占めるが、三角関数に関する問題は例年やや難しい問題が出題される傾向である。教科書の節末・章末問題、学校で配布されている教科書傍用問題集を中心に必要な解法をマスターしたら過去問演習にとりかかろう。三角関数に関しては特に過去問等で研究すると良い。物理試験時間は60分である。4つの大問から構成されており、例年、力学分野で1題、電磁気分野で1題、波動分野で1題、それ以外の分野(熱力学、原子物理)で1題出題される。物理の全分野から万遍なく出題されている。基本的な問題が多い傾向である。化学試験時間は60分である。6つの大問から構成されており、理論化学から3題、無機化学から1題、有機化学・無機化学の小問集合が1題、全分野からの小問集合が1題である。基本的な知識問題と計算問題がバランスよく出題され、満遍なく出題されている。基本的な問題が多い傾向である。英語試験時間は60分である。4つの大問から構成されており、長文読解問題1題、文法、構文、語彙、熟語の4択問題1題、アクセントの問題1題、同じ意味なる語句補充問題1題である。長文問題は下線部和訳、内容説明、指示語を具体的な英語で答える問題等標準的な国公立大2次試験の形式で出題されるので、記述対策用の長文問題集で演習するとよい。4択問題はセンター試験対策の問題集や学校で配布される文法・語法・熟語問題集、アクセントの問題は学校で配布される発音、アクセントの問題集で、同じ意味なる語句補充問題は学校で配布される文法問題集などで繰り返し演習するとよい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は、厚生労働省職業能力開発総合大学校の入学試験対策に関する事項である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "厚生労働省職業能力総合大学校の入学試験は、2月中旬に行われる。大学の入学試験と時期が重なる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "数学試験時間は90分で大問4題である。数IIIの微分、積分と数Aの場合の数と確率、数IIの三角関数の問題が頻出であるので3分野については対策を念入りに行う必要がある。それ以外の分野も小問集合で満遍なく出題される傾向であるので分野の偏りなく対策する必要がある。教科書をベースにした基本内容を重視した問題が大半を占めるが、三角関数に関する問題は例年やや難しい問題が出題される傾向である。教科書の節末・章末問題、学校で配布されている教科書傍用問題集を中心に必要な解法をマスターしたら過去問演習にとりかかろう。三角関数に関しては特に過去問等で研究すると良い。", "title": "各科目対策" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "物理試験時間は60分である。4つの大問から構成されており、例年、力学分野で1題、電磁気分野で1題、波動分野で1題、それ以外の分野(熱力学、原子物理)で1題出題される。物理の全分野から万遍なく出題されている。基本的な問題が多い傾向である。", "title": "各科目対策" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "化学試験時間は60分である。6つの大問から構成されており、理論化学から3題、無機化学から1題、有機化学・無機化学の小問集合が1題、全分野からの小問集合が1題である。基本的な知識問題と計算問題がバランスよく出題され、満遍なく出題されている。基本的な問題が多い傾向である。", "title": "各科目対策" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "英語試験時間は60分である。4つの大問から構成されており、長文読解問題1題、文法、構文、語彙、熟語の4択問題1題、アクセントの問題1題、同じ意味なる語句補充問題1題である。長文問題は下線部和訳、内容説明、指示語を具体的な英語で答える問題等標準的な国公立大2次試験の形式で出題されるので、記述対策用の長文問題集で演習するとよい。4択問題はセンター試験対策の問題集や学校で配布される文法・語法・熟語問題集、アクセントの問題は学校で配布される発音、アクセントの問題集で、同じ意味なる語句補充問題は学校で配布される文法問題集などで繰り返し演習するとよい。", "title": "各科目対策" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "各科目対策" } ]	受験ガイド > 大学校受験ガイド > 厚生労働省職業能力開発総合大学校対策本項は、厚生労働省職業能力開発総合大学校の入学試験対策に関する事項である。厚生労働省職業能力総合大学校の入学試験は、2月中旬に行われる。大学の入学試験と時期が重なる。	{{Wikipedia\|職業能力開発総合大学校}} * [[受験ガイド]] > [[大学校受験ガイド]] > 厚生労働省'''職業能力開発総合大学校対策''' 本項は、厚生労働省[[w:職業能力開発総合大学校\|職業能力開発総合大学校]]の入学試験対策に関する事項である。厚生労働省職業能力総合大学校の入学試験は、2月中旬に行われる。大学の入学試験と時期が重なる。 == 各科目対策 == '''数学'''<br /> 試験時間は90分で大問4題である。数Ⅲの微分、積分と数Ａの場合の数と確率、数Ⅱの三角関数の問題が頻出であるので３分野については対策を念入りに行う必要がある。それ以外の分野も小問集合で満遍なく出題される傾向であるので分野の偏りなく対策する必要がある。教科書をベースにした基本内容を重視した問題が大半を占めるが、三角関数に関する問題は例年やや難しい問題が出題される傾向である。教科書の節末・章末問題、学校で配布されている教科書傍用問題集を中心に必要な解法をマスターしたら過去問演習にとりかかろう。三角関数に関しては特に過去問等で研究すると良い。 '''物理'''<br /> 試験時間は60分である。4つの大問から構成されており、例年、力学分野で1題、電磁気分野で1題、波動分野で1題、それ以外の分野（熱力学、原子物理）で1題出題される。物理の全分野から万遍なく出題されている。基本的な問題が多い傾向である。 '''化学'''<br /> 試験時間は60分である。6つの大問から構成されており、理論化学から3題、無機化学から1題、有機化学・無機化学の小問集合が1題、全分野からの小問集合が1題である。基本的な知識問題と計算問題がバランスよく出題され、満遍なく出題されている。基本的な問題が多い傾向である。 '''英語'''<br /> 試験時間は60分である。4つの大問から構成されており、長文読解問題1題、文法、構文、語彙、熟語の4択問題1題、アクセントの問題1題、同じ意味なる語句補充問題1題である。長文問題は下線部和訳、内容説明、指示語を具体的な英語で答える問題等標準的な国公立大2次試験の形式で出題されるので、記述対策用の長文問題集で演習するとよい。4択問題はセンター試験対策の問題集や学校で配布される文法・語法・熟語問題集、アクセントの問題は学校で配布される発音、アクセントの問題集で、同じ意味なる語句補充問題は学校で配布される文法問題集などで繰り返し演習するとよい。 {{DEFAULTSORT:しょくきょうのうりょくかいはつそうこうたいたいさく}} [[Category:入学試験]]	null	2022-08-30T23:10:33Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%81%B7%E6%A5%AD%E8%83%BD%E5%8A%9B%E9%96%8B%E7%99%BA%E7%B7%8F%E5%90%88%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96
22,700	墓地、埋葬等に関する法律第2条	法学>コンメンタール>コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律法律で「埋葬」とは、死体(妊娠四箇月以上の死胎を含む。以下同じ。)を土中に葬ることをいう。 2 この法律で「火葬」とは、死体を葬るために、これを焼くことをいう。 3 この法律で「改葬」とは、埋葬した死体を他の墳墓に移し、又は埋蔵し、若しくは収蔵した焼骨を、他の墳墓又は納骨堂に移すことをいう。 4 この法律で「墳墓」とは、死体を埋葬し、又は焼骨を埋蔵する施設をいう。 5 この法律で「墓地」とは、墳墓を設けるために、墓地として都道府県知事(市又は特別区にあつては、市長又は区長。以下同じ。)の許可を受けた区域をいう。 6 この法律で「納骨堂」とは、他人の委託をうけて焼骨を収蔵するために、納骨堂として都道府県知事の許可を受けた施設をいう。 7 この法律で「火葬場」とは、火葬を行うために、火葬場として都道府県知事の許可をうけた施設をいう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>コンメンタール>コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "法律で「埋葬」とは、死体(妊娠四箇月以上の死胎を含む。以下同じ。)を土中に葬ることをいう。 2 この法律で「火葬」とは、死体を葬るために、これを焼くことをいう。 3 この法律で「改葬」とは、埋葬した死体を他の墳墓に移し、又は埋蔵し、若しくは収蔵した焼骨を、他の墳墓又は納骨堂に移すことをいう。 4 この法律で「墳墓」とは、死体を埋葬し、又は焼骨を埋蔵する施設をいう。 5 この法律で「墓地」とは、墳墓を設けるために、墓地として都道府県知事(市又は特別区にあつては、市長又は区長。以下同じ。)の許可を受けた区域をいう。 6 この法律で「納骨堂」とは、他人の委託をうけて焼骨を収蔵するために、納骨堂として都道府県知事の許可を受けた施設をいう。 7 この法律で「火葬場」とは、火葬を行うために、火葬場として都道府県知事の許可をうけた施設をいう。", "title": "条文" } ]	法学＞コンメンタール＞コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律	[[法学]]＞[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律]] ==条文== ;第2条<br> 　法律で「埋葬」とは、死体（妊娠四箇月以上の死胎を含む。以下同じ。）を土中に葬ることをいう。<br> ２　この法律で「火葬」とは、死体を葬るために、これを焼くことをいう。<br> ３　この法律で「改葬」とは、埋葬した死体を他の墳墓に移し、又は埋蔵し、若しくは収蔵した焼骨を、他の墳墓又は納骨堂に移すことをいう。<br> ４　この法律で「墳墓」とは、死体を埋葬し、又は焼骨を埋蔵する施設をいう。<br> ５　この法律で「墓地」とは、墳墓を設けるために、墓地として都道府県知事（市又は特別区にあつては、市長又は区長。以下同じ。）の許可を受けた区域をいう。<br> ６　この法律で「納骨堂」とは、他人の委託をうけて焼骨を収蔵するために、納骨堂として都道府県知事の許可を受けた施設をいう。<br> ７　この法律で「火葬場」とは、火葬を行うために、火葬場として都道府県知事の許可をうけた施設をいう。<br> ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律\|墓地、埋葬等に関する法律]] \|[[コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律#s1)\|第1章総則(第1条～第2条)]]<br> \|[[墓地、埋葬等に関する法律第1条\|第1条]] \|[[墓地、埋葬等に関する法律第3条\|第3条]] }} {{stub}} [[category:墓地、埋葬等に関する法律\|2]]	null	2016-11-29T21:06:42Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%A2%93%E5%9C%B0%E3%80%81%E5%9F%8B%E8%91%AC%E7%AD%89%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E6%B3%95%E5%BE%8B%E7%AC%AC2%E6%9D%A1
22,702	民法第831条	法学>民事法>コンメンタール民法>第4編親族 (委任の規定の準用) 親権等による財産管理の終了に関して委任の規定を準用する旨定める。明治民法の規定(旧・民法第893条)がそのまま受け継がれている。明治民法において、本条には以下の規定があった。戦後改正において民法第783条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第4編親族", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(委任の規定の準用)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "親権等による財産管理の終了に関して委任の規定を準用する旨定める。明治民法の規定(旧・民法第893条)がそのまま受け継がれている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には以下の規定があった。戦後改正において民法第783条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第4編親族	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第4編親族 (コンメンタール民法)\|第4編親族]] ==条文== （委任の規定の準用） ;第831条 : [[民法第654条\|第654条]]及び[[民法第655条\|第655条]]の規定は、親権を行う者が子の財産を管理する場合及び[[民法第830条\|前条]]の場合について準用する。 ==解説== 親権等による財産管理の終了に関して委任の規定を準用する旨定める。明治民法の規定（[[民法第893条#参考\|旧・民法第893条]]）がそのまま受け継がれている。 ;準用のあてはめ :[[民法第654条\|第654条]]（委任の終了後の処分） :親権等による財産管理が（子が成人となるなどして）終了した場合において、急迫の事情があるときは、親権者等は、子が財産を処分することができるに至るまで、必要な処分をしなければならない。 :[[民法第655条\|第655条]]（委任の終了の対抗要件） :親権等による財産管理の終了事由は、これを相手方に通知したとき、又は相手方がこれを知っていたときでなければ、これをもってその相手方に対抗することができない。 ==参照条文== ==参考== 明治民法において、本条には以下の規定があった。戦後改正において[[民法第783条]]に継承された。 #父ハ胎内ニ在ル子ト雖モ之ヲ認知スルコトヲ得此場合ニ於テハ母ノ承諾ヲ得ルコトヲ要ス #父又ハ母ハ死亡シタル子ト雖モ其直系卑属アルトキニ限リ之ヲ認知スルコトヲ得此場合ニ於テ其直系卑属カ成年者ナルトキハ其承諾ヲ得ルコトヲ要ス ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第4編親族 (コンメンタール民法)\|第4編親族]]<br> [[第4編親族 (コンメンタール民法)#4\|第4章親権]]<br> [[第4編親族 (コンメンタール民法)#4-2\|第2節親権の効力]] \|[[民法第830条]]<br>(第三者が無償で子に与えた財産の管理) \|[[民法第832条]]<br>(財産の管理について生じた親子間の債権の消滅時効) }} {{stub\|law}} [[category:民法\|831]]	null	2022-12-08T04:55:42Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC831%E6%9D%A1
22,704	民法第930条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法) (期限前の債務等の弁済) 明治民法において、本条には後見人が被後見人の財産等を譲り受けたときに関する以下の規定があった。趣旨は、民法第866条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(期限前の債務等の弁済)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には後見人が被後見人の財産等を譲り受けたときに関する以下の規定があった。趣旨は、民法第866条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]] ==条文== (期限前の債務等の弁済) ;第930条 #限定承認者は、弁済期にいたらない債権であっても、[[民法第929条\|前条]]の規定に従って弁済をしなければならない。 #条件付きの債権又は存続期間の不確定な債権は、家庭裁判所が選任した鑑定人の評価に従って弁済をしなければならない。 ==解説== :[[民法第1032条#参考\|明治民法第1032条]]を継承。 :[[民法第927条\|第927条]]第1項の公告期間が満了した後は、弁済期にいたらない債権であっても、[[期限の利益]]を失い、限定承認者は、相続財産をもって、その期間内に同項の申出をした相続債権者その他知れている相続債権者に、それぞれその債権額の割合に応じて弁済をしなければならない。 :条件付きの債権又は存続期間の不確定な債権については、家庭裁判所が選任した鑑定人の評価による。 ==関連条文== ==参考== 明治民法において、本条には後見人が被後見人の財産等を譲り受けたときに関する以下の規定があった。趣旨は、[[民法第866条]]に継承された。 #後見人カ被後見人ノ財産又ハ被後見人ニ対スル第三者ノ権利ヲ譲受ケタルトキハ被後見人ハ之ヲ取消スコトヲ得此場合ニ於テハ[[民法第20条\|第十九条]]ノ規定ヲ準用ス #前項ノ規定ハ[[民法第121条\|第百二十一条]]乃至[[民法第126条\|第百二十六条]]ノ適用ヲ妨ケス ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#4\|第4章相続の承認及び放棄]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#4-2\|第2節相続の承認]] \|[[民法第929条]]<br>（公告期間満了後の弁済） \|[[民法第931条]]<br>（受遺者に対する弁済） }} {{Stub\|law}} [[category:民法\|930]]	null	2023-02-09T23:29:05Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC930%E6%9D%A1
22,710	民法第993条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)>民法第993条 (遺贈義務者による費用の償還請求) 明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第883条から民法第886条までに各々継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)>民法第993条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(遺贈義務者による費用の償還請求)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第883条から民法第886条までに各々継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)＞民法第993条	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]]＞[[民法第993条]] ==条文== (遺贈義務者による費用の償還請求) ; 第993条 #[[民法第299条\|第299条]]の規定は、遺贈義務者が遺言者の死亡後に遺贈の目的物について費用を支出した場合について準用する。 #果実を収取するために支出した通常の必要費は、果実の価値を超えない限度で、その償還を請求することができる。 ==解説== #[[民法第299条\|第299条]]準用のあてはめ。 ## 遺贈義務者（[[民法第987条\|第987条]]参照）は、遺贈の目的物について[[必要費]]を支出したときは、受遺者にその償還をさせることができる。 ## 遺贈義務者は、遺贈の目的物について[[有益費]]を支出したときは、これによる価格の増加が現存する場合に限り、受遺者の選択に従い、その支出した金額又は増価額を償還させることができる。ただし、裁判所は、受遺者の請求により、その償還について相当の期限を許与することができる。 #果実を収取するために支出した通常の必要費（例.遺贈の目的物が土地で、それが賃貸されていたとき、取立てに要した費用）は、果実の価値を超えない限度で、その償還を請求することができる。 ==参照条文== [[民法第299条]]（留置権者による費用の償還請求） [[民法第1095条\|明治民法第1095条]] #遺贈義務者カ遺言者ノ死亡後遺贈ノ目的物ニ付キ費用ヲ出タシタルトキハ第二百九十九条ノ規定ヲ準用ス #果実ヲ収取スル為メニ出タシタル通常ノ必要費ハ果実ノ価格ヲ超エサル限度ニ於テ其償還ヲ請求スルコトヲ得 ==参考== 明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、[[民法第883条]]から[[民法第886条]]までに各々継承された。 :第九百六十五条乃至第九百六十八条ノ規定ハ遺産相続ニ之ヲ準用ス :[[民法第965条#参考\|明治民法第965条]]（家督相続開始の場所）→[[民法第883条]] :[[民法第966条#参考\|明治民法第966条]]（家督相続回復請求権及びその消滅時効）→[[民法第884条]] :[[民法第967条#参考\|明治民法第967条]]（家督相続財産に関する費用）→[[民法第885条]] :[[民法第968条#参考\|明治民法第968条]]（家督相続に関する胎児の権利能力）→[[民法第886条]] ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-3\|第3節遺言の効力]] \|[[民法第992条]]<br>（受遺者による果実の取得） \|[[民法第994条]]<br>（受遺者の死亡による遺贈の失効） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|993]]	null	2022-12-08T00:39:58Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC993%E6%9D%A1
22,711	民法第995条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)>民法第995条 (遺贈の無効又は失効の場合の財産の帰属) 遺贈が奏効しない場合、遺贈の目的財産は相続財産に帰属する。ただし、遺言者が、それを想定した条件を付している場合は、それに従う。明治民法第1097条明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第888条に継承されたが、民法第887条に吸収削除された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)>民法第995条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(遺贈の無効又は失効の場合の財産の帰属)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "遺贈が奏効しない場合、遺贈の目的財産は相続財産に帰属する。ただし、遺言者が、それを想定した条件を付している場合は、それに従う。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "明治民法第1097条", "title": "参照条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第888条に継承されたが、民法第887条に吸収削除された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)＞民法第995条	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]]＞[[民法第995条]] ==条文== (遺贈の無効又は失効の場合の財産の帰属) ; 第995条 :遺贈が、その効力を生じないとき、又は放棄によってその効力を失ったときは、受遺者が受けるべきであったものは、相続人に帰属する。ただし、遺言者がその遺言に別段の意思を表示したときは、その意思に従う。 ==解説== 遺贈が奏効しない場合、遺贈の目的財産は相続財産に帰属する。ただし、遺言者が、それを想定した条件を付している場合は、それに従う。 ==参照条文== [[民法第1097条\|明治民法第1097条]] :遺贈カ其効力ヲ生セサルトキ又ハ抛棄ニ因リ其効力ナキニ至リタルトキハ受遺者カ受クヘカリシモノハ相続人ニ帰属ス但遺言者カ其遺言ニ別段ノ意思ヲ表示シタルトキハ其意思ニ従フ ==参考== 明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、[[民法第888条]]に継承されたが、[[民法第887条]]に吸収削除された。 :[[民法第994条#参考\|前条]]ノ規定ニ依リテ遺産相続人タルヘキ者カ相続ノ開始前ニ死亡シ又ハ其相続権ヲ失ヒタル場合ニ於テ其者ニ直系卑属アルトキハ其直系卑属ハ前条ノ規定ニ従ヒ其者ト同順位ニ於テ遺産相続人ト為ル ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-3\|第3節遺言の効力]] \|[[民法第994条]]<br>（受遺者の死亡による遺贈の失効） \|[[民法第996条]]<br>（相続財産に属しない権利の遺贈） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|995]]	null	2022-12-08T03:32:11Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC995%E6%9D%A1
22,713	民法第1000条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法) 削除 2018年改正にて、明治民法の規定(旧・第1102条)以来、特定物又は権利の遺贈について、以下のとおり定められていたものが削除された。削除の理由は、2018年債権法改正に合わせ、遺贈の目的である物又は権利が、特定されているか否かの取り扱いが撤廃され、ともに民法第998条により、規律されることとなった事による。 (第三者の権利の目的である財産の遺贈) 明治民法において、本条には以下の規定があった。旧・第978条を準用した趣旨は、民法第895条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "削除", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2018年改正にて、明治民法の規定(旧・第1102条)以来、特定物又は権利の遺贈について、以下のとおり定められていたものが削除された。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "削除の理由は、2018年債権法改正に合わせ、遺贈の目的である物又は権利が、特定されているか否かの取り扱いが撤廃され、ともに民法第998条により、規律されることとなった事による。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "(第三者の権利の目的である財産の遺贈)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には以下の規定があった。旧・第978条を準用した趣旨は、民法第895条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]] ==条文== ; 第1000条 '''削除''' ===改正経緯=== 2018年改正にて、明治民法の規定（[[民法第1102条\|旧・第1102条]]）以来、特定物又は権利の遺贈について、以下のとおり定められていたものが削除された。削除の理由は、2018年債権法改正に合わせ、遺贈の目的である物又は権利が、特定されているか否かの取り扱いが撤廃され、ともに[[民法第998条]]により、規律されることとなった事による。 (第三者の権利の目的である財産の遺贈) :遺贈の目的である物又は権利が遺言者の死亡の時において第三者の権利の目的であるときは、受遺者は、遺贈義務者に対しその権利を消滅させるべき旨を請求することができない。ただし、遺言者がその遺言に反対の意思を表示したときは、この限りでない。 ==参照条文== [[民法第998条]] [[民法第1102条#参考\|明治民法第1102条]] *:遺贈ノ目的タル物又ハ権利カ遺言者ノ死亡ノ時ニ於テ第三者ノ権利ノ目的タルトキハ受遺者ハ遺贈義務者ニ対シ其権利ヲ消滅セシムヘキ旨ヲ請求スルコトヲ得ス但遺言者カ其遺言ニ反対ノ意思ヲ表示シタルトキハ此限ニ在ラス ==参考== 明治民法において、本条には以下の規定があった。[[民法第978条#参考\|旧・第978条]]を準用した趣旨は、[[民法第895条]]に継承された。 :[[民法第976条#参考\|第九百七十六条]]及ヒ[[民法第978条#参考\|第九百七十八条]]ノ規定ハ推定遺産相続人ノ廃除及ヒ其取消ニ之ヲ準用ス ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-3\|第3節遺言の効力]] \|[[民法第999条]]<br>（遺贈の物上代位） \|[[民法第1001条]]<br>（債権の遺贈の物上代位） }} [[category:民法\|m1000]] [[category:民法 2018年改正\|m1000]] [[category:削除又は廃止された条文\|民m1000]]	null	2022-09-28T17:14:15Z	[ "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC1000%E6%9D%A1
22,726	初等整数論/素数	本記事では、いよいよ初等整数論の中心的概念というべきであり、様々な問題の源泉でもある、素数について述べる。自然数内で考える。1 以外の自然数は次の2つに分類できる。前者は合成数といい、後者は素数という。奇数の素数を奇素数という。素数は小さい順から、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... と続いていく。また、合成数を素数のみの積にすることを素因数分解という。このとき以下のような疑問が生ずる。中には初等的な議論で証明できるものもあるが、多くは難問で現在もよく分かっていないものが多い。任意の合成数は素因数分解される。証明最小の合成数 4 は 4 = 2 ⋅ 2 {\displaystyle 4=2\cdot 2} と素因数分解される。仮に n {\displaystyle n} より小さい任意の合成数について定理が成り立っていたとする。すると、定義より n = a b {\displaystyle n=ab} となる。このとき、 a , b < n {\displaystyle a,b<n} だから、これらが素数のときは定理の主張を満たし、合成数の場合素因数分解され、よって n {\displaystyle n} も素因数分解される。以上より累積帰納法から、定理が証明される。例 65 = 5 ⋅ 13 {\displaystyle 65=5\cdot 13} 素数は無限に存在する。(参考 : w:素数が無数に存在することの証明) 証明 1 仮に素数が有限個だとすると、最大の素数 p {\displaystyle p} が存在する。このとき、全素数をかけあわせ 1 足した数を考える。すなわち、 q = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋯ p + 1 {\displaystyle q=2\cdot 3\cdot 5\cdots p+1} このとき、もちろん q > p > 1. {\displaystyle q>p>1.} q は合成数ではない。なぜなら、 2 m + 1 {\displaystyle 2m+1} という形をしており、1余るので、 2 {\displaystyle 2} の倍数ではないからである。また同様に、 3 {\displaystyle 3} の倍数でも、 5 , ⋯ p {\displaystyle 5,\cdots p} の倍数でもない。したがって定理 1.10 より、これは素数にほかならない。しかし、これは p {\displaystyle p} の最大性に反する。以上より、素数は無限個あると分かる。注意 : + 1 ではなく - 1 にしても同様に証明できる。証明 2 ( n , n + 1 ) = 1 {\displaystyle (n,n+1)=1} である。なぜなら、仮に ( n , n + 1 ) = g > 1 {\displaystyle (n,n+1)=g>1} ならば、定理 1.1 より g \| ( n + 1 ) − n ⟺ g \| 1 {\displaystyle g\,\|\,(n+1)-n\iff g\,\|\,1} となり矛盾するからである。よって、適当に数 N 0 > 1 {\displaystyle N_{0}>1} を取ってくる。すると、 N 1 = N 0 ( N 0 + 1 ) {\displaystyle N_{1}=N_{0}(N_{0}+1)} は、互いに素な2数をかけているから、定理 1.10 より少なくとも2つは異なる素因数を持つ。次に、 N 2 = N 1 ( N 1 + 1 ) {\displaystyle N_{2}=N_{1}(N_{1}+1)} とすると、次に述べる算術の基本定理から、少なくとも異なる素因数を3つは持つ。これを繰り返していけばいくらでも素数が生成できる。よって素数は無限に存在する。(循環論法にはなっていない) 証明 3 フェルマー数を F n = 2 2 n + 1 {\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1} と定義する。そして、数学的帰納法によって F n = F 1 F 2 F 3 ⋯ F n − 1 + 2 {\displaystyle F_{n}=F_{1}F_{2}F_{3}\cdots F_{n-1}+2} を証明する。すると、任意の異なるフェルマー数についてそれらは互いに素である。なぜなら、とある F n , F m {\displaystyle F_{n},F_{m}} について最大公約数が1以上の数 g {\displaystyle g} だったとすると、 n > m {\displaystyle n>m} とすれば F n = F 1 F 2 F 3 ⋯ F m ⋯ F n − 1 + 2 {\displaystyle F_{n}=F_{1}F_{2}F_{3}\cdots F_{m}\cdots F_{n-1}+2} となり、 g {\displaystyle g} は 2を割りきらなければならず、 g > 1 {\displaystyle g>1} より g = 2. {\displaystyle g=2.} しかし、フェルマー数は明らかに奇数。よって矛盾を起こし、主張は証明された。証明 2 と同様、新しいフェルマー数を考えると先ほどの議論から、異なる素因数を見つけることができる。よって素数は無限に存在する。注意 : q = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋯ p + 1 {\displaystyle q=2\cdot 3\cdot 5\cdots p+1} の形の数をユークリッド数という。この形の数自体が素数であるとは限らない。たとえば p = 13 {\displaystyle p=13} のとき q = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋯ 13 + 1 = 59 ⋅ 509 {\displaystyle q=2\cdot 3\cdot 5\cdots 13+1=59\cdot 509} である。 p = 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 31 , 379 , 1019 , 1021 , 2657 , 3229 , 4547 , 4787 , 11549 , 13649 , 18523 , 23801 , 24029 , 42209 , 145823 , 366439 , 392113 {\displaystyle p=2,3,5,7,11,31,379,1019,1021,2657,3229,4547,4787,11549,13649,18523,23801,24029,42209,145823,366439,392113} のときユークリッド数は素数になることが知られている。素数であるユークリッド数が無限にあるか否か、合成数であるユークリッド数が無限にあるか否か、未だわかっていない。同様に、フェルマー数自体が素数であるとは限らない。フェルマーは F 0 = 3 , F 1 = 5 , F 2 = 17 , F 3 = 257 , F 4 = 65537 {\displaystyle F_{0}=3,F_{1}=5,F_{2}=17,F_{3}=257,F_{4}=65537} が素数であることを確かめ、フェルマー数はすべて素数だろうと予想したが、オイラーは F 5 = 4294967297 = 641 ⋅ 6700417 {\displaystyle F_{5}=4294967297=641\cdot 6700417} であることから F 5 {\displaystyle F_{5}} は素数でないことを示した。その後 n = 6 , 7 , 8 , ... , 32 , 36 , 37 , 38 , 39 , 42 {\displaystyle n=6,7,8,\ldots ,32,36,37,38,39,42} など多くの n について F n {\displaystyle F_{n}} が素数でないことが示されている。フェルマー数で素数であるものは最初の5つしかないと予想されているが、これも未だにわかっていない。定理1.11 に書いた通り素数は無限に多くあるが、与えられた数が素数かどうか確かめるにはどのようにすればよいだろうか? 定義によれば素数は 1 とその数自身以外に約数を持たない数である。N の約数は N 自身を除けば N よりは小さいから、2 から N-1 までの数の中に N の約数が1つでもないか確かめればよいことがすぐにわかる。さらに、次の事実がわかる。実際 N が合成数で N < m < N {\displaystyle {\sqrt {N}}<m<N} の範囲に約数 m を持つとき d = N / m {\displaystyle d=N/m} も N の約数で 1 < d ≤ N {\displaystyle 1<d\leq {\sqrt {N}}} となる。したがって、N が素数かどうか確かめるには N {\displaystyle {\sqrt {N}}} までの数のみを確かめれば良い。しかし、これでも N が大きいときには計算に非常に時間を要するため、素数判定法としては実用的ではない。より高速な素数判定法が求められる。実際、現在では log N の多項式程度の時間で可能な素数判定法が知られている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本記事では、いよいよ初等整数論の中心的概念というべきであり、様々な問題の源泉でもある、素数について述べる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "自然数内で考える。1 以外の自然数は次の2つに分類できる。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "前者は合成数といい、後者は素数という。奇数の素数を奇素数という。素数は小さい順から、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... と続いていく。また、合成数を素数のみの積にすることを素因数分解という。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "このとき以下のような疑問が生ずる。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "中には初等的な議論で証明できるものもあるが、多くは難問で現在もよく分かっていないものが多い。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "任意の合成数は素因数分解される。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "証明最小の合成数 4 は 4 = 2 ⋅ 2 {\\displaystyle 4=2\\cdot 2} と素因数分解される。仮に n {\\displaystyle n} より小さい任意の合成数について定理が成り立っていたとする。すると、定義より n = a b {\\displaystyle n=ab} となる。このとき、 a , b < n {\\displaystyle a,b<n} だから、これらが素数のときは定理の主張を満たし、合成数の場合素因数分解され、よって n {\\displaystyle n} も素因数分解される。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", 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{\\displaystyle p=13} のとき q = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋯ 13 + 1 = 59 ⋅ 509 {\\displaystyle q=2\\cdot 3\\cdot 5\\cdots 13+1=59\\cdot 509} である。 p = 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 31 , 379 , 1019 , 1021 , 2657 , 3229 , 4547 , 4787 , 11549 , 13649 , 18523 , 23801 , 24029 , 42209 , 145823 , 366439 , 392113 {\\displaystyle p=2,3,5,7,11,31,379,1019,1021,2657,3229,4547,4787,11549,13649,18523,23801,24029,42209,145823,366439,392113} のときユークリッド数は素数になることが知られている。素数であるユークリッド数が無限にあるか否か、合成数であるユークリッド数が無限にあるか否か、未だわかっていない。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "同様に、フェルマー数自体が素数であるとは限らない。フェルマーは F 0 = 3 , F 1 = 5 , F 2 = 17 , F 3 = 257 , F 4 = 65537 {\\displaystyle F_{0}=3,F_{1}=5,F_{2}=17,F_{3}=257,F_{4}=65537} が素数であることを確かめ、フェルマー数はすべて素数だろうと予想したが、オイラーは F 5 = 4294967297 = 641 ⋅ 6700417 {\\displaystyle F_{5}=4294967297=641\\cdot 6700417} であることから F 5 {\\displaystyle F_{5}} は素数でないことを示した。その後 n = 6 , 7 , 8 , ... , 32 , 36 , 37 , 38 , 39 , 42 {\\displaystyle n=6,7,8,\\ldots ,32,36,37,38,39,42} など多くの n について F n {\\displaystyle F_{n}} が素数でないことが示されている。フェルマー数で素数であるものは最初の5つしかないと予想されているが、これも未だにわかっていない。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "定理1.11 に書いた通り素数は無限に多くあるが、与えられた数が素数かどうか確かめるにはどのようにすればよいだろうか? 定義によれば素数は 1 とその数自身以外に約数を持たない数である。N の約数は N 自身を除けば N よりは小さいから、2 から N-1 までの数の中に N の約数が1つでもないか確かめればよいことがすぐにわかる。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "さらに、次の事実がわかる。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "実際 N が合成数で N < m < N {\\displaystyle {\\sqrt {N}}<m<N} の範囲に約数 m を持つとき d = N / m {\\displaystyle d=N/m} も N の約数で 1 < d ≤ N {\\displaystyle 1<d\\leq {\\sqrt {N}}} となる。", "title": "素数・合成数" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "したがって、N が素数かどうか確かめるには N {\\displaystyle {\\sqrt {N}}} までの数のみを確かめれば良い。しかし、これでも N が大きいときには計算に非常に時間を要するため、素数判定法としては実用的ではない。より高速な素数判定法が求められる。実際、現在では log N の多項式程度の時間で可能な素数判定法が知られている。", "title": "素数・合成数" } ]	本記事では、いよいよ初等整数論の中心的概念というべきであり、様々な問題の源泉でもある、素数について述べる。	{{Nav}} 本記事では、いよいよ初等整数論の中心的概念というべきであり、様々な問題の源泉でもある、素数について述べる。 == 素数・合成数 == 自然数内で考える。1 以外の自然数は次の2つに分類できる。 * 1 とそれ自身以外の約数を持つ数 * 1 とそれ自身以外に約数を持たない数前者は'''合成数'''といい、後者は'''素数'''という。奇数の素数を'''奇素数'''という。素数は小さい順から、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... と続いていく。また、合成数を素数のみの積にすることを'''素因数分解'''という。このとき以下のような疑問が生ずる。素数は無限に存在するのだろうか? 素数の分布はどうなっているのだろうか? 素数の一般項はなんだろうか? 素数には、(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), など隣り合う奇数がどちらも素数になっているということが起こるが、このような組は無限に存在するのだろうか? 中には初等的な議論で証明できるものもあるが、多くは難問で現在もよく分かっていないものが多い。 ====== 定理 1.10 ====== 任意の合成数は素因数分解される。 '''証明'''<br /> 最小の合成数 4 は <math>4 = 2 \cdot 2</math> と素因数分解される。仮に <math>n</math> より小さい任意の合成数について定理が成り立っていたとする。すると、定義より <math>n = ab</math> となる。このとき、<math>a, b < n</math> だから、これらが素数のときは定理の主張を満たし、合成数の場合素因数分解され、よって <math>n</math> も素因数分解される。以上より累積帰納法から、定理が証明される。 '''例''' <math>65 = 5 \cdot 13</math> ====== 定理 1.11 ====== 素数は無限に存在する。(参考 : [[w:素数が無数に存在することの証明]]) '''証明 1''' <br /> 仮に素数が有限個だとすると、最大の素数 <math>p</math> が存在する。このとき、全素数をかけあわせ 1 足した数を考える。すなわち、 <math>q = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdots p + 1</math> このとき、もちろん <math>q > p > 1.</math> q は合成数ではない。なぜなら、<math>2m + 1</math> という形をしており、1余るので、<math>2</math> の倍数ではないからである。また同様に、<math>3</math> の倍数でも、<math>5, \cdots p</math> の倍数でもない。したがって定理 1.10 より、これは素数にほかならない。しかし、これは <math>p</math> の最大性に反する。以上より、素数は無限個あると分かる。注意 : + 1 ではなく - 1 にしても同様に証明できる。 '''証明 2'''<br /> <math>(n, n+1) = 1</math> である。なぜなら、仮に <math>(n, n+1) = g > 1</math> ならば、[[初等整数論/整除性#定理 1.1\|定理 1.1]] より <math>g \, \| \, (n+1) - n \iff g \, \| \, 1</math> となり矛盾するからである。よって、適当に数 <math>N_0 > 1</math> を取ってくる。すると、<math>N_1 = N_0(N_0+1)</math> は、互いに素な2数をかけているから、定理 1.10 より少なくとも2つは異なる素因数を持つ。次に、<math>N_2 = N_1(N_1+1)</math> とすると、次に述べる算術の基本定理から、少なくとも異なる素因数を3つは持つ。これを繰り返していけばいくらでも素数が生成できる。よって素数は無限に存在する。（循環論法にはなっていない） '''証明 3'''<br /> [[w:フェルマー数\|フェルマー数]] を <math>F_n = 2^{2^n} + 1</math> と定義する。そして、数学的帰納法によって <math>F_n = F_1F_2F_3 \cdots F_{n-1} + 2</math> を証明する。すると、任意の異なるフェルマー数についてそれらは互いに素である。なぜなら、とある <math>F_n, F_m</math> について最大公約数が1以上の数 <math>g</math> だったとすると、 <math>n > m</math> とすれば <math>F_n = F_1F_2F_3 \cdots F_m \cdots F_{n-1} + 2</math> となり、<math>g</math> は 2を割りきらなければならず、<math>g > 1</math> より <math>g = 2.</math> しかし、フェルマー数は明らかに奇数。よって矛盾を起こし、主張は証明された。証明 2 と同様、新しいフェルマー数を考えると先ほどの議論から、異なる素因数を見つけることができる。よって素数は無限に存在する。注意 : <math>q = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdots p + 1</math> の形の数を'''ユークリッド数'''という。この形の数自体が素数であるとは限らない。たとえば <math> p=13 </math> のとき <math>q = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdots 13 + 1=59\cdot 509</math> である。<math>p=2, 3, 5, 7, 11, 31, 379, 1019, 1021, 2657, 3229, 4547, 4787, 11549, 13649, 18523, 23801, 24029, 42209, 145823, 366439, 392113</math> のときユークリッド数は素数になることが知られている。素数であるユークリッド数が無限にあるか否か、合成数であるユークリッド数が無限にあるか否か、未だわかっていない。同様に、フェルマー数自体が素数であるとは限らない。フェルマーは <math>F_0=3, F_1=5, F_2=17, F_3=257, F_4=65537</math> が素数であることを確かめ、フェルマー数はすべて素数だろうと予想したが、オイラーは <math>F_5=4294967297=641\cdot 6700417</math> であることから <math>F_5</math> は素数でないことを示した。その後 <math>n=6, 7, 8, \ldots, 32, 36, 37, 38, 39, 42</math> など多くの n について <math>F_n</math> が素数でないことが示されている。フェルマー数で素数であるものは最初の5つしかないと予想されているが、これも未だにわかっていない。 === 素数判定 === 定理1.11 に書いた通り素数は無限に多くあるが、与えられた数が素数かどうか確かめるにはどのようにすればよいだろうか？定義によれば素数は 1 とその数自身以外に約数を持たない数である。''N'' の約数は ''N'' 自身を除けば ''N'' よりは小さいから、2 から ''N''-1 までの数の中に ''N'' の約数が1つでもないか確かめればよいことがすぐにわかる。さらに、次の事実がわかる。 ====== 補題 ====== : ''N'' が合成数ならば ''N'' は <math>1<d\leq \sqrt{N}</math> の範囲に約数 ''d'' をもつ。実際 ''N'' が合成数で <math>\sqrt{N}<m<N</math> の範囲に約数 ''m'' を持つとき <math>d=N/m</math> も ''N'' の約数で <math>1<d\leq \sqrt{N}</math> となる。したがって、''N'' が素数かどうか確かめるには <math>\sqrt{N}</math> までの数のみを確かめれば良い。しかし、これでも ''N'' が大きいときには計算に非常に時間を要するため、素数判定法としては実用的ではない。より高速な素数判定法が求められる。実際、現在では log ''N'' の多項式程度の時間で可能な素数判定法が知られている。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:そすう}} [[Category:初等整数論\|そすう]]	null	2022-07-06T22:50:25Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E7%B4%A0%E6%95%B0
22,729	民法第1011条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法) (相続財産の目録の作成) 明治民法において、本条には遺産分割に関する遺言の効果に関する以下の規定があった。趣旨は、前条(明治民法第1010条)と併せて民法第908条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(相続財産の目録の作成)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には遺産分割に関する遺言の効果に関する以下の規定があった。趣旨は、前条(明治民法第1010条)と併せて民法第908条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]] ==条文== (相続財産の目録の作成) ;第1011条 #遺言執行者は、遅滞なく、相続財産の目録を作成して、相続人に交付しなければならない。 #遺言執行者は、相続人の請求があるときは、その立会いをもって相続財産の目録を作成し、又は公証人にこれを作成させなければならない。 ==解説== :遺言執行者の相続財産の目録の作成について定める。当然、対象となる財産の範囲は遺言の対象となる財産のみとなる。[[民法第1113条\|明治民法第1113条]]を継承。 ==参照条文== [[民法第1113条\|明治民法第1113条]] #遺言執行者ハ遅滞ナク相続財産ノ目録ヲ調製シテ之ヲ相続人ニ交付スルコトヲ要ス *#遺言執行者ハ相続人ノ請求アルトキハ其立会ヲ以テ財産目録ヲ調製シ又ハ公証人ヲシテ之ヲ調製セシムルコトヲ要ス ==参考== 明治民法において、本条には遺産分割に関する遺言の効果に関する以下の規定があった。趣旨は、[[民法第1010条#参考\|前条（明治民法第1010条）]]と併せて[[民法第908条]]に継承された。 :被相続人ハ遺言ヲ以テ相続開始ノ時ヨリ五年ヲ超エサル期間内分割ヲ禁スルコトヲ得 ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-4\|第4節遺言の執行]] \|[[民法第1010条]]<br>（遺言執行者の選任） \|[[民法第1012条]]<br>（遺言執行者の権利義務） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|m1011]]	null	2022-12-23T08:26:41Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC1011%E6%9D%A1
22,730	初等整数論/ユークリッドの互除法	この項目では、最大公約数を求めるアルゴリズムとその応用について述べる。ユークリッドの互除法とは、ユークリッドが自著「原論」に記した、最大公約数を求めるアルゴリズムである。その根幹を成す定理は、次の定理である。証明 a = b q + r , ( a , b ) = g ⋯ ( 0 ) {\displaystyle a=bq+r,(a,b)=g\cdots (0)} とする。すると仮定より、 a = g a ′ , b = g b ′ ⋯ ( 1 ) {\displaystyle a=ga',b=gb'\cdots (1)} となる。このとき、 ( a ′ , b ′ ) = 1 ⋯ ( 2 ) {\displaystyle (a',b')=1\cdots (2)} である。なぜなら、仮に ( a ′ , b ′ ) = d > 1 {\displaystyle (a',b')=d>1} とすると、 a ′ = d a ′′ , b ′ = d b ′′ {\displaystyle a'=da'',b'=db''} となってこれを (1) に代入すれば a = g d a ′′ , b = g d b ′′ {\displaystyle a=gda'',b=gdb''} となり、公約数 g d > g {\displaystyle gd>g} が存在することになってしまい、矛盾するからである。 (0) に (1) を代入して、 g a ′ = g b ′ q + r ⟺ g ( a ′ − b ′ q ) = r {\displaystyle ga'=gb'q+r\iff g(a'-b'q)=r} となり、 r {\displaystyle r} も g {\displaystyle g} の倍数。したがって、 g {\displaystyle g} は b , r {\displaystyle b,r} の公約数。 gcd ( b , r ) = g ′ {\displaystyle \gcd(b,r)=g'} とすると、定理 1.4 より、 g ′ = g e {\displaystyle g'=ge} となる。よって g ′ ≧ g . ⋯ ( 3 ) {\displaystyle g'\geqq g.\cdots (3)} b = g ′ c , r = g ′ r ′ {\displaystyle b=g'c,r=g'r'} とおけば、これを (0) へ代入して、 a = g ′ c + g ′ r ′ ⟺ a = g ′ ( c + r ′ ) {\displaystyle a=g'c+g'r'\iff a=g'(c+r')} となり、 a {\displaystyle a} も g ′ {\displaystyle g'} の倍数。したがって、 g ′ {\displaystyle g'} は a , b {\displaystyle a,b} の公約数。したがって定理 1.5 より g = g ′ e ′ {\displaystyle g=g'e'} となる。すなわち g ′ ≦ g . {\displaystyle g'\leqq g.} これと (3) によって、 g = g ′ . {\displaystyle g=g'.} これらの数の定め方から、 gcd ( a , b ) = gcd ( b , r ) . {\displaystyle \gcd(a,b)=\gcd(b,r).} 例 470 と 364 の最大公約数をユークリッドの互除法を繰り返し用いて求める。 470 = 364 ⋅ 1 + 106 364 = 106 ⋅ 3 + 46 106 = 46 ⋅ 2 + 14 46 = 14 ⋅ 3 + 4 14 = 4 ⋅ 3 + 2 4 = 2 ⋅ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}470&=364\cdot 1+106\\364&=106\cdot 3+46\\106&=46\cdot 2+14\\46&=14\cdot 3+4\\14&=4\cdot 3+2\\4&=2\cdot 2\end{aligned}}} よって最大公約数は 2 であることが分かる。ユークリッドの互除法では、余りの数が着実に 1 減っているので、無限降下列を作ることはできないという自然数の性質から、必ず有限回で終わることが分かる。これを次は、余りを主体にして書きなおしてみる。 a = 470 , b = 364 {\displaystyle a=470,b=364} とおく。 106 = a − b ⋅ 1 ⋯ ( 1 ) 46 = b − 106 ⋅ 3 ⋯ ( 2 ) 14 = 106 − 46 ⋅ 2 ⋯ ( 3 ) 4 = 46 − 14 ⋅ 3 ⋯ ( 4 ) 2 = 14 − 4 ⋅ 3 ⋯ ( 5 ) 4 = 2 ⋅ 2 ⋯ ( 6 ) {\displaystyle {\begin{aligned}106&=a-b\cdot 1\cdots (1)\\46&=b-106\cdot 3\cdots (2)\\14&=106-46\cdot 2\cdots (3)\\4&=46-14\cdot 3\cdots (4)\\2&=14-4\cdot 3\cdots (5)\\4&=2\cdot 2\cdots (6)\end{aligned}}} (1) を (2) に代入して、 46 = b − ( a − b ⋅ 1 ) ⋅ 3 ⟺ 46 = − 3 a + 4 b {\displaystyle 46=b-(a-b\cdot 1)\cdot 3\iff 46=-3a+4b} これと (1) を (3) に代入して、 14 = ( a − b ⋅ 1 ) − ( − 3 a + 4 b ) ⋅ 2 ⟺ 14 = 7 a − 9 b {\displaystyle 14=(a-b\cdot 1)-(-3a+4b)\cdot 2\iff 14=7a-9b} これと (2) を (4) に代入して、 4 = ( − 3 a + 4 b ) − ( 7 a − 9 b ) ⋅ 3 ⟺ 4 = − 24 a + 31 b {\displaystyle 4=(-3a+4b)-(7a-9b)\cdot 3\iff 4=-24a+31b} これと (3) を (5) に代入して、 2 = ( 7 a − 9 b ) − ( − 24 a + 31 b ) ⋅ 3 ⟺ 2 = 79 a − 102 b {\displaystyle 2=(7a-9b)-(-24a+31b)\cdot 3\iff 2=79a-102b} こうして、470, 364 の最大公約数である 2 を、 79 ⋅ 470 − 102 ⋅ 364 = 2 {\displaystyle 79\cdot 470-102\cdot 364=2} と表すことができた。先ほど問題を一般化して、次の不定方程式を満たす数を全て求めるということを考える。 a x + b y = c ( a ≠ 0 ∧ b ≠ 0 ) {\displaystyle ax+by=c\ \ \ (a\neq 0\wedge b\neq 0)} が解を持つのはどんな場合か、解はどのように求めるか、を考察してゆく。まずは証明をする前に、次の定理を証明する。 ( a , b ) = 1 {\displaystyle (a,b)=1} ならば、 a , 2 a , 3 a , ⋯ , ( b − 1 ) a , b a {\displaystyle a,2a,3a,\cdots ,(b-1)a,ba} を b {\displaystyle b} で割った余りは全て異なり、任意の余り r {\displaystyle r} についても、 c a {\displaystyle ca} を b {\displaystyle b} で割ると r {\displaystyle r} 余るような c {\displaystyle c} が存在する。証明仮に、この中で同じものがあったとして、それらを i a , j a ( i ≠ j ∧ 1 ≦ i < j ≦ b ) {\displaystyle ia,ja\ \ (i\neq j\,\wedge \,1\leqq i<j\leqq b)} とおく。これらの余りは等しいのだから、 b \| i a − j a ⟺ b \| a ( i − j ) {\displaystyle b\,\|\,ia-ja\iff b\,\|\,a(i-j)} となる。定理 1.6 より、 b \| i − j {\displaystyle b\,\|\,i-j} だが、 − b < i − j < b {\displaystyle -b<i-j<b} より、 i − j = 0 ⟺ i = j {\displaystyle i-j=0\iff i=j} となり、矛盾。よって定理の前半は満たされ、定理の後半は鳩の巣原理によって難なく証明される。 ( a , b ) = g {\displaystyle (a,b)=g} としたとき、 a x + b y = c {\displaystyle ax+by=c} が解を持つには、 g \| c {\displaystyle g\,\|\,c} が必要十分条件である。証明一次不定方程式が解を持っていて、そのうちの一つを a x + b y = c , ( a , b ) = g {\displaystyle ax+by=c,(a,b)=g} とし、 a = g a ′ , b = g b ′ {\displaystyle a=ga',b=gb'} とする。 a x + b y = c ⟺ g a ′ x + g b ′ x = c ⟺ g ( a ′ x + b ′ x ) = c {\displaystyle ax+by=c\iff ga'x+gb'x=c\iff g(a'x+b'x)=c} より、 c {\displaystyle c} は g {\displaystyle g} の倍数。よって必要条件である。次に、 g \| c {\displaystyle g\,\|\,c} であるとする。 c = g c ′ {\displaystyle c=gc'} とおく。すると、 a x + b y = c ⟺ g a ′ x + g b ′ x = g c ′ ⟺ a ′ x + b ′ y = c ′ ⋯ ( 1 ) {\displaystyle ax+by=c\iff ga'x+gb'x=gc'\iff a'x+b'y=c'\cdots (1)} となる。ここで、 a ′ , b ′ {\displaystyle a',b'} は互いに素である。仮に、 a ′ x + b ′ y = 1 {\displaystyle a'x+b'y=1} が解を持つならば、両辺を c ′ {\displaystyle c'} 倍することで (1) も解を持つ。なので a ′ x + b ′ y = 1 {\displaystyle a'x+b'y=1} が解を持つことを証明すれば良い。定理 1.8 より、 m a ′ {\displaystyle ma'} を b ′ {\displaystyle b'} で割ると 1 {\displaystyle 1} 余るような m {\displaystyle m} が存在する。(※) すなわち、 m a ′ = b ′ n + 1 ⟺ a ′ m + b ′ ( − n ) = 1 {\displaystyle ma'=b'n+1\iff a'm+b'(-n)=1} となり、解が存在する。以上より、十分条件であることが証明され、必要十分条件であることが証明された。ユークリッドの互除法を使って実際に解を構成することで証明することもできる。詳しくは次節を参照。 (※)について : この時点で正であるとしてしまっているが、負の場合もうまく符号操作することで正の場合に帰着することができるので、大した問題にはならない。さて、定理 1.9 より、全辺を最大公約数で割れば、係数が互いに素な一次不定方程式に持ち込むことができる。ここで a x + b y = 1 ∧ ( a , b ) = 1 {\displaystyle ax+by=1\wedge (a,b)=1} に解 ( x , y ) = ( m , n ) {\displaystyle (x,y)=(m,n)} が存在して、 a m + b n = 1 {\displaystyle am+bn=1} だったとする。ここで、 ( x , y ) = ( m − b k , n + a k ) ( k ∈ Z ) {\displaystyle (x,y)=(m-bk,n+ak)\ \ (k\in \mathbb {Z} )} も解である。なぜなら、 a ( m − b k ) + b ( n + a k ) = a m − a b k + b n + a b k = a m + b n = 1 {\displaystyle {\begin{aligned}a(m-bk)+b(n+ak)&=am-abk+bn+abk\\&=am+bn\\&=1\end{aligned}}} となるからである。逆に、他の解、 ( m ′ , n ′ ) {\displaystyle (m',n')} が存在するとき、 ( m ′ , n ′ ) = ( m − b k , n + a k ) {\displaystyle (m',n')=(m-bk,n+ak)} という形で書くことができる。なぜなら、 { a m + b n = 1 ⋯ ( 1 ) a m ′ + b n ′ = 1 ⋯ ( 2 ) {\displaystyle {\begin{cases}am+bn=1\cdots (1)\\am'+bn'=1\cdots (2)\end{cases}}} ∴ a m + b n = a m ′ + b n ′ ⟺ a ( m − m ′ ) = b ( n ′ − n ) {\displaystyle \therefore am+bn=am'+bn'\iff a(m-m')=b(n'-n)} したがって、 a \| b ( n ′ − n ) {\displaystyle a\,\|\,b(n'-n)} となるが、 ( a , b ) = 1 {\displaystyle (a,b)=1} なので定理 1.6 より、 a \| n ′ − n ⟺ a k = n ′ − n ⟺ n ′ = n + a k . {\displaystyle a\,\|\,n'-n\iff ak=n'-n\iff n'=n+ak.} さらに、(2) へ代入して a m ′ + b ( n + a k ) = 1 {\displaystyle am'+b(n+ak)=1} となり、これと (1) から、 a m + b n = a m ′ + b ( n + a k ) ⟺ a m = a m ′ + a b k ⟺ m = m ′ + b k ⟺ m ′ = m − b k {\displaystyle am+bn=am'+b(n+ak)\iff am=am'+abk\iff m=m'+bk\iff m'=m-bk} 以上より、解を全て決定することができた。それらは、ある解 ( x , y ) = ( m , n ) {\displaystyle (x,y)=(m,n)} があったとき、 ( x , y ) = ( m − b k , n + a k ) ( k ∈ Z ) {\displaystyle (x,y)=(m-bk,n+ak)\ \ (k\in \mathbb {Z} )} が全てである。つまり、問題は、最初の解 ( m , n ) {\displaystyle (m,n)} をいかにして見つけるか、である。そこで先ほどのユークリッドの互除法を用いた方法を応用する。まずは例として、 248 x + 105 y = 1 {\displaystyle 248x+105y=1} の解を求める。ユークリッドの互除法を用いて、 248 = 105 ⋅ 2 + 38 105 = 38 ⋅ 2 + 29 38 = 29 ⋅ 1 + 9 29 = 9 ⋅ 3 + 2 9 = 2 ⋅ 4 + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}248&=&105\cdot 2+38\\105&=&38\cdot 2+29\\38&=&29\cdot 1+9\\29&=&9\cdot 3+2\\9&=&2\cdot 4+1\\\end{aligned}}} これを余り主体に書き直す。 a = 248 , b = 105 {\displaystyle a=248,b=105} とおく。 38 = a − 2 b ⋯ ( 1 ) 29 = b − 38 ⋅ 2 ⋯ ( 2 ) 9 = 38 − 29 ⋅ 1 ⋯ ( 3 ) 2 = 29 − 9 ⋅ 3 ⋯ ( 4 ) 1 = 9 − 2 ⋅ 4 ⋯ ( 5 ) {\displaystyle {\begin{aligned}38&=&a-2b\cdots (1)\\29&=&b-38\cdot 2\cdots (2)\\9&=&38-29\cdot 1\cdots (3)\\2&=&29-9\cdot 3\cdots (4)\\1&=&9-2\cdot 4\cdots (5)\\\end{aligned}}} (1) を (2) に代入して 29 = b − 2 ( a − 2 b ) ⟺ 29 = − 2 a + 5 b {\displaystyle 29=b-2(a-2b)\iff 29=-2a+5b} 、これと (1) を (3) に代入して、 9 = ( a − 2 b ) − 1 ( − 2 a + 5 b ) ⟺ 9 = 3 a − 7 b {\displaystyle 9=(a-2b)-1(-2a+5b)\iff 9=3a-7b} 、これと (2) を (4) に代入して、 2 = ( − 2 a + 5 b ) − 3 ( 3 a − 7 b ) ⟺ 2 = − 11 a + 26 b {\displaystyle 2=(-2a+5b)-3(3a-7b)\iff 2=-11a+26b} 、これと (3) を (5) に代入して、 1 = ( 3 a − 7 b ) − 4 ( − 11 a + 26 b ) ⟺ 47 a − 111 b = 1 {\displaystyle 1=(3a-7b)-4(-11a+26b)\iff 47a-111b=1} となって、解が求まった。今度はこれを一般化して考える。互いに素な2数 a , b {\displaystyle a,b} が与えられたとき、互除法を用いて、 a = b q 1 + r 1 ⟺ r 1 = b q 1 − a ⋯ ( 1 ) b = r 1 q 2 + r 2 ⟺ r 2 = b − r 1 q 2 ⋯ ( 2 ) r 1 = r 2 q 3 + r 3 ⟺ r 3 = r 1 − r 2 q 3 ⋯ r k = r k + 1 q k + 2 + 1 ⟺ 1 = r k − r k + 1 q k + 2 {\displaystyle {\begin{aligned}a=&bq_{1}+r_{1}\iff r_{1}=bq_{1}-a\cdots (1)\\b=&r_{1}q_{2}+r_{2}\iff r_{2}=b-r_{1}q_{2}\cdots (2)\\r_{1}=&r_{2}q_{3}+r_{3}\iff r_{3}=r_{1}-r_{2}q_{3}\\&\cdots \\r_{k}=&r_{k+1}q_{k+2}+1\iff 1=r_{k}-r_{k+1}q_{k+2}\\\end{aligned}}} ここで、 r k = x k a + y k b {\displaystyle r_{k}=x_{k}a+y_{k}b} とおいてみると、 r k − 2 = x k − 2 a + y k − 2 b r k − 1 = x k − 1 a + y k − 1 b r k = x k a + y k b {\displaystyle {\begin{aligned}r_{k-2}&=&x_{k-2}a+y_{k-2}b\\r_{k-1}&=&x_{k-1}a+y_{k-1}b\\r_{k}&=&x_{k}a+y_{k}b\end{aligned}}} となり、これらを、 r k = r k − 2 − r k − 1 q k {\displaystyle r_{k}=r_{k-2}-r_{k-1}q_{k}} に代入して、 r k = ( x k − 2 a + y k − 2 b ) − ( x k − 1 a + y k − 1 b ) q k ⟺ r k = ( x k − 2 − x k − 1 q k ) a + ( y k − 2 − y k − 1 q k ) b {\displaystyle r_{k}=(x_{k-2}a+y_{k-2}b)-(x_{k-1}a+y_{k-1}b)q_{k}\iff r_{k}=(x_{k-2}-x_{k-1}q_{k})a+(y_{k-2}-y_{k-1}q_{k})b} したがって、 ( x k − 2 − x k − 1 q k ) a + ( y k − 2 − y k − 1 q k ) b = x k a + y k b {\displaystyle (x_{k-2}-x_{k-1}q_{k})a+(y_{k-2}-y_{k-1}q_{k})b=x_{k}a+y_{k}b} 係数比較(※)して、 x k = x k − 2 − x k − 1 q k , y k = y k − 2 − y k − 1 q k {\displaystyle x_{k}=x_{k-2}-x_{k-1}q_{k},\ \ \ y_{k}=y_{k-2}-y_{k-1}q_{k}} 初項と第二項は、(1), (2) より x 1 = 1 , y 1 = q 1 , x 2 = − q 2 , y 2 = 1 + q 1 q 2 {\displaystyle x_{1}=1,\ \ y_{1}=q_{1},\ \ x_{2}=-q_{2},\ \ y_{2}=1+q_{1}q_{2}} 以上の結果をまとめると、互いに素な二数 a , b {\displaystyle a,b} について、 a x + b y = 1 {\displaystyle ax+by=1} の方程式の解は、ユークリッドの互除法によって得られる逐次商 q 1 , q 2 , ⋯ , q k {\displaystyle q_{1},q_{2},\cdots ,q_{k}} を用いて、 x 1 = 1 , y 1 = q 1 , x 2 = − q 2 , y 2 = 1 + q 1 q 2 {\displaystyle x_{1}=1,\ \ y_{1}=q_{1},\ \ x_{2}=-q_{2},\ \ y_{2}=1+q_{1}q_{2}} x k = x k − 2 − x k − 1 q k , y k = y k − 2 − y k − 1 q k ( k ≧ 3 ) {\displaystyle x_{k}=x_{k-2}-x_{k-1}q_{k},\ \ y_{k}=y_{k-2}-y_{k-1}q_{k}\ \ \ (k\geqq 3)} で求められる。 ※について : 係数を比較してこの式を導くのではなく、この式が成り立つならば先ほどの式も成り立つのは自明なのでこのように議論を展開しているのである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "この項目では、最大公約数を求めるアルゴリズムとその応用について述べる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ユークリッドの互除法とは、ユークリッドが自著「原論」に記した、最大公約数を求めるアルゴリズムである。その根幹を成す定理は、次の定理である。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "証明 a = b q + r , ( a , b ) = g ⋯ ( 0 ) {\\displaystyle a=bq+r,(a,b)=g\\cdots (0)} とする。すると仮定より、 a = g a ′ , b = g b ′ ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle a=ga',b=gb'\\cdots (1)} となる。このとき、 ( a ′ , b ′ ) = 1 ⋯ ( 2 ) {\\displaystyle (a',b')=1\\cdots (2)} である。なぜなら、仮に ( a ′ , b ′ ) = d > 1 {\\displaystyle (a',b')=d>1} とすると、 a ′ = d a ′′ , b ′ = d b ′′ {\\displaystyle a'=da'',b'=db''} となってこれを (1) に代入すれば a = g d a ′′ , b = g d b ′′ {\\displaystyle a=gda'',b=gdb''} となり、公約数 g d > g {\\displaystyle gd>g} が存在することになってしまい、矛盾するからである。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(0) に (1) を代入して、 g a ′ = g b ′ q + r ⟺ g ( a ′ − b ′ q ) = r {\\displaystyle ga'=gb'q+r\\iff g(a'-b'q)=r} となり、 r {\\displaystyle r} も g {\\displaystyle g} の倍数。したがって、 g {\\displaystyle g} は b , r {\\displaystyle b,r} の公約数。 gcd ( b , r ) = g ′ {\\displaystyle \\gcd(b,r)=g'} とすると、定理 1.4 より、 g ′ = g e {\\displaystyle g'=ge} となる。よって g ′ ≧ g . ⋯ ( 3 ) {\\displaystyle g'\\geqq g.\\cdots (3)}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "b = g ′ c , r = g ′ r ′ {\\displaystyle b=g'c,r=g'r'} とおけば、これを (0) へ代入して、 a = g ′ c + g ′ r ′ ⟺ a = g ′ ( c + r ′ ) {\\displaystyle a=g'c+g'r'\\iff a=g'(c+r')} となり、 a {\\displaystyle a} も g ′ {\\displaystyle g'} の倍数。したがって、 g ′ {\\displaystyle g'} は a , b {\\displaystyle a,b} の公約数。したがって定理 1.5 より g = g ′ e ′ {\\displaystyle g=g'e'} となる。すなわち g ′ ≦ g . {\\displaystyle g'\\leqq g.} これと (3) によって、 g = g ′ . {\\displaystyle g=g'.} これらの数の定め方から、 gcd ( a , b ) = gcd ( b , r ) . {\\displaystyle \\gcd(a,b)=\\gcd(b,r).}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "例", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "470 と 364 の最大公約数をユークリッドの互除法を繰り返し用いて求める。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "470 = 364 ⋅ 1 + 106 364 = 106 ⋅ 3 + 46 106 = 46 ⋅ 2 + 14 46 = 14 ⋅ 3 + 4 14 = 4 ⋅ 3 + 2 4 = 2 ⋅ 2 {\\displaystyle {\\begin{aligned}470&=364\\cdot 1+106\\\\364&=106\\cdot 3+46\\\\106&=46\\cdot 2+14\\\\46&=14\\cdot 3+4\\\\14&=4\\cdot 3+2\\\\4&=2\\cdot 2\\end{aligned}}}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "よって最大公約数は 2 であることが分かる。ユークリッドの互除法では、余りの数が着実に 1 減っているので、無限降下列を作ることはできないという自然数の性質から、必ず有限回で終わることが分かる。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "これを次は、余りを主体にして書きなおしてみる。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "a = 470 , b = 364 {\\displaystyle a=470,b=364} とおく。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "106 = a − b ⋅ 1 ⋯ ( 1 ) 46 = b − 106 ⋅ 3 ⋯ ( 2 ) 14 = 106 − 46 ⋅ 2 ⋯ ( 3 ) 4 = 46 − 14 ⋅ 3 ⋯ ( 4 ) 2 = 14 − 4 ⋅ 3 ⋯ ( 5 ) 4 = 2 ⋅ 2 ⋯ ( 6 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}106&=a-b\\cdot 1\\cdots (1)\\\\46&=b-106\\cdot 3\\cdots (2)\\\\14&=106-46\\cdot 2\\cdots (3)\\\\4&=46-14\\cdot 3\\cdots (4)\\\\2&=14-4\\cdot 3\\cdots (5)\\\\4&=2\\cdot 2\\cdots (6)\\end{aligned}}}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "(1) を (2) に代入して、 46 = b − ( a − b ⋅ 1 ) ⋅ 3 ⟺ 46 = − 3 a + 4 b {\\displaystyle 46=b-(a-b\\cdot 1)\\cdot 3\\iff 46=-3a+4b} これと (1) を (3) に代入して、", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "14 = ( a − b ⋅ 1 ) − ( − 3 a + 4 b ) ⋅ 2 ⟺ 14 = 7 a − 9 b {\\displaystyle 14=(a-b\\cdot 1)-(-3a+4b)\\cdot 2\\iff 14=7a-9b} これと (2) を (4) に代入して、", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "4 = ( − 3 a + 4 b ) − ( 7 a − 9 b ) ⋅ 3 ⟺ 4 = − 24 a + 31 b {\\displaystyle 4=(-3a+4b)-(7a-9b)\\cdot 3\\iff 4=-24a+31b} これと (3) を (5) に代入して、", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "2 = ( 7 a − 9 b ) − ( − 24 a + 31 b ) ⋅ 3 ⟺ 2 = 79 a − 102 b {\\displaystyle 2=(7a-9b)-(-24a+31b)\\cdot 3\\iff 2=79a-102b}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "こうして、470, 364 の最大公約数である 2 を、 79 ⋅ 470 − 102 ⋅ 364 = 2 {\\displaystyle 79\\cdot 470-102\\cdot 364=2} と表すことができた。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "先ほど問題を一般化して、次の不定方程式を満たす数を全て求めるということを考える。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "a x + b y = c ( a ≠ 0 ∧ b ≠ 0 ) {\\displaystyle ax+by=c\\ \\ \\ (a\\neq 0\\wedge b\\neq 0)} が解を持つのはどんな場合か、解はどのように求めるか、を考察してゆく。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "まずは証明をする前に、次の定理を証明する。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "( a , b ) = 1 {\\displaystyle (a,b)=1} ならば、 a , 2 a , 3 a , ⋯ , ( b − 1 ) a , b a {\\displaystyle a,2a,3a,\\cdots ,(b-1)a,ba} を b {\\displaystyle b} で割った余りは全て異なり、任意の余り r {\\displaystyle r} についても、 c a {\\displaystyle ca} を b {\\displaystyle b} で割ると r {\\displaystyle r} 余るような c {\\displaystyle c} が存在する。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "証明仮に、この中で同じものがあったとして、それらを i a , j a ( i ≠ j ∧ 1 ≦ i < j ≦ b ) {\\displaystyle ia,ja\\ \\ (i\\neq j\\,\\wedge \\,1\\leqq i<j\\leqq b)} とおく。これらの余りは等しいのだから、 b \| i a − j a ⟺ b \| a ( i − j ) {\\displaystyle b\\,\|\\,ia-ja\\iff b\\,\|\\,a(i-j)} となる。定理 1.6 より、 b \| i − j {\\displaystyle b\\,\|\\,i-j} だが、 − b < i − j < b {\\displaystyle -b<i-j<b} より、 i − j = 0 ⟺ i = j {\\displaystyle i-j=0\\iff i=j} となり、矛盾。よって定理の前半は満たされ、定理の後半は鳩の巣原理によって難なく証明される。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "( a , b ) = g {\\displaystyle (a,b)=g} としたとき、 a x + b y = c {\\displaystyle ax+by=c} が解を持つには、 g \| c {\\displaystyle g\\,\|\\,c} が必要十分条件である。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "証明一次不定方程式が解を持っていて、そのうちの一つを a x + b y = c , ( a , b ) = g {\\displaystyle ax+by=c,(a,b)=g} とし、 a = g a ′ , b = g b ′ {\\displaystyle a=ga',b=gb'} とする。 a x + b y = c ⟺ g a ′ x + g b ′ x = c ⟺ g ( a ′ x + b ′ x ) = c {\\displaystyle ax+by=c\\iff ga'x+gb'x=c\\iff g(a'x+b'x)=c} より、 c {\\displaystyle c} は g {\\displaystyle g} の倍数。よって必要条件である。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "次に、 g \| c {\\displaystyle g\\,\|\\,c} であるとする。 c = g c ′ {\\displaystyle c=gc'} とおく。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "すると、 a x + b y = c ⟺ g a ′ x + g b ′ x = g c ′ ⟺ a ′ x + b ′ y = c ′ ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle ax+by=c\\iff ga'x+gb'x=gc'\\iff a'x+b'y=c'\\cdots (1)} となる。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "ここで、 a ′ , b ′ {\\displaystyle a',b'} は互いに素である。仮に、 a ′ x + b ′ y = 1 {\\displaystyle a'x+b'y=1} が解を持つならば、両辺を c ′ {\\displaystyle c'} 倍することで (1) も解を持つ。なので a ′ x + b ′ y = 1 {\\displaystyle a'x+b'y=1} が解を持つことを証明すれば良い。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "定理 1.8 より、 m a ′ {\\displaystyle ma'} を b ′ {\\displaystyle b'} で割ると 1 {\\displaystyle 1} 余るような m {\\displaystyle m} が存在する。(※)", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "すなわち、 m a ′ = b ′ n + 1 ⟺ a ′ m + b ′ ( − n ) = 1 {\\displaystyle ma'=b'n+1\\iff a'm+b'(-n)=1} となり、解が存在する。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "以上より、十分条件であることが証明され、必要十分条件であることが証明された。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "ユークリッドの互除法を使って実際に解を構成することで証明することもできる。詳しくは次節を参照。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "(※)について : この時点で正であるとしてしまっているが、負の場合もうまく符号操作することで正の場合に帰着することができるので、大した問題にはならない。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "さて、定理 1.9 より、全辺を最大公約数で割れば、係数が互いに素な一次不定方程式に持ち込むことができる。ここで a x + b y = 1 ∧ ( a , b ) = 1 {\\displaystyle ax+by=1\\wedge (a,b)=1} に解 ( x , y ) = ( m , n ) {\\displaystyle (x,y)=(m,n)} が存在して、 a m + b n = 1 {\\displaystyle am+bn=1} だったとする。ここで、 ( x , y ) = ( m − b k , n + a k ) ( k ∈ Z ) {\\displaystyle (x,y)=(m-bk,n+ak)\\ \\ (k\\in \\mathbb {Z} )} も解である。なぜなら、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "a ( m − b k ) + b ( n + a k ) = a m − a b k + b n + a b k = a m + b n = 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}a(m-bk)+b(n+ak)&=am-abk+bn+abk\\\\&=am+bn\\\\&=1\\end{aligned}}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "となるからである。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "逆に、他の解、 ( m ′ , n ′ ) {\\displaystyle (m',n')} が存在するとき、 ( m ′ , n ′ ) = ( m − b k , n + a k ) {\\displaystyle (m',n')=(m-bk,n+ak)} という形で書くことができる。なぜなら、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "{ a m + b n = 1 ⋯ ( 1 ) a m ′ + b n ′ = 1 ⋯ ( 2 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}am+bn=1\\cdots (1)\\\\am'+bn'=1\\cdots (2)\\end{cases}}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "∴ a m + b n = a m ′ + b n ′ ⟺ a ( m − m ′ ) = b ( n ′ − n ) {\\displaystyle \\therefore am+bn=am'+bn'\\iff a(m-m')=b(n'-n)}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "したがって、 a \| b ( n ′ − n ) {\\displaystyle a\\,\|\\,b(n'-n)} となるが、 ( a , b ) = 1 {\\displaystyle (a,b)=1} なので定理 1.6 より、 a \| n ′ − n ⟺ a k = n ′ − n ⟺ n ′ = n + a k . {\\displaystyle a\\,\|\\,n'-n\\iff ak=n'-n\\iff n'=n+ak.}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "さらに、(2) へ代入して a m ′ + b ( n + a k ) = 1 {\\displaystyle am'+b(n+ak)=1} となり、これと (1) から、 a m + b n = a m ′ + b ( n + a k ) ⟺ a m = a m ′ + a b k ⟺ m = m ′ + b k ⟺ m ′ = m − b k {\\displaystyle am+bn=am'+b(n+ak)\\iff am=am'+abk\\iff m=m'+bk\\iff m'=m-bk}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "以上より、解を全て決定することができた。それらは、ある解 ( x , y ) = ( m , n ) {\\displaystyle (x,y)=(m,n)} があったとき、 ( x , y ) = ( m − b k , n + a k ) ( k ∈ Z ) {\\displaystyle (x,y)=(m-bk,n+ak)\\ \\ (k\\in \\mathbb {Z} )} が全てである。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "つまり、問題は、最初の解 ( m , n ) {\\displaystyle (m,n)} をいかにして見つけるか、である。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "そこで先ほどのユークリッドの互除法を用いた方法を応用する。まずは例として、 248 x + 105 y = 1 {\\displaystyle 248x+105y=1} の解を求める。ユークリッドの互除法を用いて、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "248 = 105 ⋅ 2 + 38 105 = 38 ⋅ 2 + 29 38 = 29 ⋅ 1 + 9 29 = 9 ⋅ 3 + 2 9 = 2 ⋅ 4 + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}248&=&105\\cdot 2+38\\\\105&=&38\\cdot 2+29\\\\38&=&29\\cdot 1+9\\\\29&=&9\\cdot 3+2\\\\9&=&2\\cdot 4+1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "これを余り主体に書き直す。 a = 248 , b = 105 {\\displaystyle a=248,b=105} とおく。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "38 = a − 2 b ⋯ ( 1 ) 29 = b − 38 ⋅ 2 ⋯ ( 2 ) 9 = 38 − 29 ⋅ 1 ⋯ ( 3 ) 2 = 29 − 9 ⋅ 3 ⋯ ( 4 ) 1 = 9 − 2 ⋅ 4 ⋯ ( 5 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}38&=&a-2b\\cdots (1)\\\\29&=&b-38\\cdot 2\\cdots (2)\\\\9&=&38-29\\cdot 1\\cdots (3)\\\\2&=&29-9\\cdot 3\\cdots (4)\\\\1&=&9-2\\cdot 4\\cdots (5)\\\\\\end{aligned}}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "(1) を (2) に代入して 29 = b − 2 ( a − 2 b ) ⟺ 29 = − 2 a + 5 b {\\displaystyle 29=b-2(a-2b)\\iff 29=-2a+5b} 、これと (1) を (3) に代入して、 9 = ( a − 2 b ) − 1 ( − 2 a + 5 b ) ⟺ 9 = 3 a − 7 b {\\displaystyle 9=(a-2b)-1(-2a+5b)\\iff 9=3a-7b} 、これと (2) を (4) に代入して、 2 = ( − 2 a + 5 b ) − 3 ( 3 a − 7 b ) ⟺ 2 = − 11 a + 26 b {\\displaystyle 2=(-2a+5b)-3(3a-7b)\\iff 2=-11a+26b} 、これと (3) を (5) に代入して、 1 = ( 3 a − 7 b ) − 4 ( − 11 a + 26 b ) ⟺ 47 a − 111 b = 1 {\\displaystyle 1=(3a-7b)-4(-11a+26b)\\iff 47a-111b=1}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "となって、解が求まった。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "今度はこれを一般化して考える。互いに素な2数 a , b {\\displaystyle a,b} が与えられたとき、互除法を用いて、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "a = b q 1 + r 1 ⟺ r 1 = b q 1 − a ⋯ ( 1 ) b = r 1 q 2 + r 2 ⟺ r 2 = b − r 1 q 2 ⋯ ( 2 ) r 1 = r 2 q 3 + r 3 ⟺ r 3 = r 1 − r 2 q 3 ⋯ r k = r k + 1 q k + 2 + 1 ⟺ 1 = r k − r k + 1 q k + 2 {\\displaystyle {\\begin{aligned}a=&bq_{1}+r_{1}\\iff r_{1}=bq_{1}-a\\cdots (1)\\\\b=&r_{1}q_{2}+r_{2}\\iff r_{2}=b-r_{1}q_{2}\\cdots (2)\\\\r_{1}=&r_{2}q_{3}+r_{3}\\iff r_{3}=r_{1}-r_{2}q_{3}\\\\&\\cdots \\\\r_{k}=&r_{k+1}q_{k+2}+1\\iff 1=r_{k}-r_{k+1}q_{k+2}\\\\\\end{aligned}}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "ここで、 r k = x k a + y k b {\\displaystyle r_{k}=x_{k}a+y_{k}b} とおいてみると、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "r k − 2 = x k − 2 a + y k − 2 b r k − 1 = x k − 1 a + y k − 1 b r k = x k a + y k b {\\displaystyle {\\begin{aligned}r_{k-2}&=&x_{k-2}a+y_{k-2}b\\\\r_{k-1}&=&x_{k-1}a+y_{k-1}b\\\\r_{k}&=&x_{k}a+y_{k}b\\end{aligned}}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "となり、これらを、 r k = r k − 2 − r k − 1 q k {\\displaystyle r_{k}=r_{k-2}-r_{k-1}q_{k}} に代入して、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "r k = ( x k − 2 a + y k − 2 b ) − ( x k − 1 a + y k − 1 b ) q k ⟺ r k = ( x k − 2 − x k − 1 q k ) a + ( y k − 2 − y k − 1 q k ) b {\\displaystyle r_{k}=(x_{k-2}a+y_{k-2}b)-(x_{k-1}a+y_{k-1}b)q_{k}\\iff r_{k}=(x_{k-2}-x_{k-1}q_{k})a+(y_{k-2}-y_{k-1}q_{k})b}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "したがって、 ( x k − 2 − x k − 1 q k ) a + ( y k − 2 − y k − 1 q k ) b = x k a + y k b {\\displaystyle (x_{k-2}-x_{k-1}q_{k})a+(y_{k-2}-y_{k-1}q_{k})b=x_{k}a+y_{k}b}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "係数比較(※)して、 x k = x k − 2 − x k − 1 q k , y k = y k − 2 − y k − 1 q k {\\displaystyle x_{k}=x_{k-2}-x_{k-1}q_{k},\\ \\ \\ y_{k}=y_{k-2}-y_{k-1}q_{k}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "初項と第二項は、(1), (2) より x 1 = 1 , y 1 = q 1 , x 2 = − q 2 , y 2 = 1 + q 1 q 2 {\\displaystyle x_{1}=1,\\ \\ y_{1}=q_{1},\\ \\ x_{2}=-q_{2},\\ \\ y_{2}=1+q_{1}q_{2}}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "以上の結果をまとめると、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "互いに素な二数 a , b {\\displaystyle a,b} について、 a x + b y = 1 {\\displaystyle ax+by=1} の方程式の解は、ユークリッドの互除法によって得られる逐次商 q 1 , q 2 , ⋯ , q k {\\displaystyle q_{1},q_{2},\\cdots ,q_{k}} を用いて、", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "x 1 = 1 , y 1 = q 1 , x 2 = − q 2 , y 2 = 1 + q 1 q 2 {\\displaystyle x_{1}=1,\\ \\ y_{1}=q_{1},\\ \\ x_{2}=-q_{2},\\ \\ y_{2}=1+q_{1}q_{2}} x k = x k − 2 − x k − 1 q k , y k = y k − 2 − y k − 1 q k ( k ≧ 3 ) {\\displaystyle x_{k}=x_{k-2}-x_{k-1}q_{k},\\ \\ y_{k}=y_{k-2}-y_{k-1}q_{k}\\ \\ \\ (k\\geqq 3)}", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "で求められる。", "title": "一次不定方程式" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "※について : 係数を比較してこの式を導くのではなく、この式が成り立つならば先ほどの式も成り立つのは自明なのでこのように議論を展開しているのである。", "title": "一次不定方程式" } ]	この項目では、最大公約数を求めるアルゴリズムとその応用について述べる。	{{Nav}} この項目では、最大公約数を求めるアルゴリズムとその応用について述べる。 == ユークリッドの互除法 == ユークリッドの互除法とは、ユークリッドが自著「原論」に記した、最大公約数を求めるアルゴリズムである。その根幹を成す定理は、次の定理である。 ====== 定理 1.7 ====== :自然数 a, b が与えられたとき、除法の原理に基づき <math>a = bq + r</math> とすると、<math>\gcd(a, b) = \gcd(b, r)</math> '''証明'''<br /> <math>a = bq + r, (a, b) = g \cdots (0)</math> とする。すると仮定より、<math>a = ga', b = gb' \cdots (1)</math> となる。このとき、<math>(a', b') = 1 \cdots (2)</math> である。なぜなら、仮に<math>(a', b') = d > 1</math> とすると、<math>a' = da'', b' = db''</math> となってこれを (1) に代入すれば <math>a = gda'', b = gdb''</math> となり、公約数 <math>gd > g</math> が存在することになってしまい、矛盾するからである。 (0) に (1) を代入して、<math>ga' = gb'q + r \iff g(a' - b'q) = r</math> となり、<math>r</math> も <math>g</math> の倍数。したがって、<math>g</math> は <math>b, r</math> の公約数。<math>\gcd(b, r) = g'</math> とすると、[[初等整数論/整除性#定理 1.4\|定理 1.4]] より、<math>g' = ge</math> となる。よって <math>g' \geqq g. \cdots (3)</math> <math>b = g'c, r = g'r'</math> とおけば、これを (0) へ代入して、<math>a = g'c + g'r' \iff a = g'(c + r')</math> となり、<math>a</math> も <math>g'</math> の倍数。したがって、<math>g'</math> は <math>a, b</math> の公約数。したがって[[初等整数論/整除性#定理 1.5\|定理 1.5]] より <math>g = g'e'</math> となる。すなわち <math>g' \leqq g.</math> これと (3) によって、<math>g = g'.</math> これらの数の定め方から、<math>\gcd(a, b) = \gcd(b, r).</math> '''例''' 470 と 364 の最大公約数をユークリッドの互除法を繰り返し用いて求める。 <math> \begin{align} 470 & = 364 \cdot 1 + 106 \\ 364 & = 106 \cdot 3 + 46 \\ 106 & = 46 \cdot 2 + 14 \\ 46 & = 14 \cdot 3 + 4 \\ 14 & = 4 \cdot 3 + 2 \\ 4 & = 2 \cdot 2 \end{align} </math> よって最大公約数は 2 であることが分かる。ユークリッドの互除法では、余りの数が着実に 1 減っているので、無限降下列を作ることはできないという自然数の性質から、必ず有限回で終わることが分かる。これを次は、余りを主体にして書きなおしてみる。 <math>a = 470, b = 364</math> とおく。 <math> \begin{align} 106 & = a - b \cdot 1 \cdots (1)\\ 46 & = b - 106 \cdot 3 \cdots (2)\\ 14 & = 106 - 46 \cdot 2 \cdots (3)\\ 4 & = 46 - 14 \cdot 3 \cdots (4)\\ 2 & = 14 - 4 \cdot 3 \cdots (5)\\ 4 & = 2 \cdot 2 \cdots (6) \end{align} </math> (1) を (2) に代入して、<math>46 = b - (a - b \cdot 1) \cdot 3 \iff 46 = -3a + 4b</math> これと (1) を (3) に代入して、 <math>14 = (a - b \cdot 1) - (-3a + 4b) \cdot 2 \iff 14 = 7a - 9b</math> これと (2) を (4) に代入して、 <math>4 = (-3a + 4b) - (7a - 9b) \cdot 3 \iff 4 = -24a + 31b </math> これと (3) を (5) に代入して、 <math>2 = (7a - 9b) - (-24a + 31b) \cdot 3 \iff 2 = 79a - 102b</math> こうして、470, 364 の最大公約数である 2 を、<math>79 \cdot 470 - 102 \cdot 364 = 2</math> と表すことができた。 == 一次不定方程式 == 先ほど問題を一般化して、次の不定方程式を満たす数を全て求めるということを考える。 <math>ax + by = c \ \ \ (a \neq 0 \wedge b \neq 0)</math> が解を持つのはどんな場合か、解はどのように求めるか、を考察してゆく。まずは証明をする前に、次の定理を証明する。 ====== 定理 1.8 ====== <math>(a, b) = 1</math> ならば、<math>a, 2a, 3a, \cdots , (b-1)a, ba</math> を <math>b</math> で割った余りは全て異なり、任意の余り <math>r</math> についても、<math>ca</math> を <math>b</math> で割ると <math>r</math> 余るような <math>c</math> が存在する。 '''証明''' <br /> 仮に、この中で同じものがあったとして、それらを <math>ia, ja \ \ (i \neq j \, \wedge \, 1 \leqq i < j \leqq b)</math> とおく。これらの余りは等しいのだから、<math>b \, \| \, ia - ja \iff b \, \| \, a(i - j) </math>となる。定理 1.6 より、<math>b \, \| \, i - j</math> だが、<math>-b < i - j < b</math> より、 <math>i - j = 0 \iff i = j</math> となり、矛盾。よって定理の前半は満たされ、定理の後半は[[w:鳩の巣原理\|鳩の巣原理]]によって難なく証明される。 ====== 定理 1.9 ====== <math>(a, b) = g</math> としたとき、<math>ax + by = c</math> が解を持つには、<math>g \, \| \, c</math> が必要十分条件である。 '''証明'''<br /> 一次不定方程式が解を持っていて、そのうちの一つを <math>ax + by = c, (a, b) = g</math> とし、<math>a = ga', b = gb'</math> とする。<math>ax + by = c \iff ga'x + gb'x = c \iff g(a'x + b'x) = c</math> より、<math>c</math> は <math>g</math> の倍数。よって必要条件である。次に、<math>g \, \| \, c</math> であるとする。<math>c = gc'</math> とおく。すると、<math>ax + by = c \iff ga'x + gb'x = gc' \iff a'x + b'y = c' \cdots (1)</math> となる。ここで、<math>a', b'</math> は互いに素である。仮に、<math>a'x + b'y = 1</math> が解を持つならば、両辺を <math>c'</math> 倍することで (1) も解を持つ。なので <math>a'x + b'y = 1</math> が解を持つことを証明すれば良い。定理 1.8 より、<math>ma'</math> を <math>b'</math> で割ると <math>1</math> 余るような <math>m</math> が存在する。（※）すなわち、<math>ma' = b'n + 1 \iff a'm + b'(-n) = 1</math> となり、解が存在する。以上より、十分条件であることが証明され、必要十分条件であることが証明された。ユークリッドの互除法を使って実際に解を構成することで証明することもできる。詳しくは次節を参照。（※）について : この時点で正であるとしてしまっているが、負の場合もうまく符号操作することで正の場合に帰着することができるので、大した問題にはならない。 === 解法 === さて、定理 1.9 より、全辺を最大公約数で割れば、係数が互いに素な一次不定方程式に持ち込むことができる。ここで <math>ax + by = 1 \wedge (a, b) = 1</math> に解 <math>(x, y) = (m, n)</math> が存在して、<math>am + bn = 1</math> だったとする。ここで、<math>(x, y) = (m - bk, n + ak) \ \ (k \in \mathbb{Z})</math> も解である。なぜなら、 <math> \begin{align} a(m - bk) + b(n + ak) & = am - abk + bn + abk \\ & = am + bn \\ & = 1 \end{align} </math> となるからである。逆に、他の解、<math>(m', n')</math> が存在するとき、<math>(m', n') = (m - bk, n + ak)</math> という形で書くことができる。なぜなら、 <math> \begin{cases} am + bn = 1 \cdots (1) \\ am' + bn' = 1 \cdots (2) \end{cases} </math> <math> \therefore am + bn = am' + bn' \iff a(m - m') = b(n' - n) </math> したがって、<math>a \, \| \, b(n' - n)</math> となるが、<math>(a, b) = 1</math> なので[[初等整数論/整除性#定理 1.6\|定理 1.6]] より、 <math>a \, \| \, n' - n \iff ak = n' - n \iff n' = n + ak.</math> さらに、(2) へ代入して <math>am' + b(n + ak) = 1</math> となり、これと (1) から、<math>am + bn = am' + b(n + ak) \iff am = am' + abk \iff m = m' + bk \iff m' = m - bk</math> 以上より、解を全て決定することができた。それらは、ある解<math>(x, y) = (m, n)</math> があったとき、<math>(x, y) = (m - bk, n + ak) \ \ (k \in \mathbb{Z})</math> が全てである。つまり、問題は、最初の解 <math>(m, n)</math> をいかにして見つけるか、である。そこで先ほどのユークリッドの互除法を用いた方法を応用する。まずは例として、<math>248x + 105y = 1</math> の解を求める。ユークリッドの互除法を用いて、 <math> \begin{align} 248 & = & 105 \cdot 2 + 38 \\ 105 & = & 38 \cdot 2 + 29 \\ 38 & = & 29 \cdot 1 + 9 \\ 29 & = & 9 \cdot 3 + 2 \\ 9 & = & 2 \cdot 4 + 1 \\ \end{align} </math> これを余り主体に書き直す。<math>a = 248, b = 105</math> とおく。 <math> \begin{align} 38 & = & a - 2b \cdots (1)\\ 29 & = & b - 38 \cdot 2 \cdots (2)\\ 9 & = & 38 - 29 \cdot 1 \cdots (3)\\ 2 & = & 29 - 9 \cdot 3 \cdots (4)\\ 1 & = & 9 - 2 \cdot 4 \cdots (5)\\ \end{align} </math> (1) を (2) に代入して <math>29 = b - 2(a-2b) \iff 29 = -2a + 5b</math>、これと (1) を (3) に代入して、<math>9 = (a - 2b) - 1(-2a + 5b) \iff 9 = 3a - 7b</math>、これと (2) を (4) に代入して、<math>2 = (-2a + 5b) - 3(3a - 7b) \iff 2 = -11a + 26b</math>、これと (3) を (5) に代入して、<math>1 = (3a - 7b) - 4(-11a + 26b) \iff 47a - 111b = 1</math> となって、解が求まった。今度はこれを一般化して考える。互いに素な2数 <math>a, b</math> が与えられたとき、互除法を用いて、 <math> \begin{align} a = & bq_1 + r_1 \iff r_1 = bq_1 - a \cdots (1)\\ b = & r_1 q_2 + r_2 \iff r_2 = b - r_1 q_2 \cdots (2) \\ r_1 = & r_2 q_3 + r_3 \iff r_3 = r_1 - r_2 q_3 \\ & \cdots \\ r_k = & r_{k+1} q_{k+2} + 1 \iff 1 = r_k - r_{k+1} q_{k+2} \\ \end{align} </math> ここで、<math>r_k = x_k a + y_k b</math> とおいてみると、 <math> \begin{align} r_{k-2} & = & x_{k-2} a + y_{k-2} b \\ r_{k-1} & = & x_{k-1} a + y_{k-1} b \\ r_k & = & x_k a + y_k b \end{align} </math> となり、これらを、<math>r_k = r_{k-2} - r_{k-1}q_k</math> に代入して、 <math>r_k = (x_{k-2} a + y_{k-2} b) - ( x_{k-1} a + y_{k-1} b )q_k \iff r_k = (x_{k-2} - x_{k-1}q_k)a + (y_{k-2} - y_{k-1}q_k)b</math> したがって、 <math> (x_{k-2} - x_{k-1}q_k)a + (y_{k-2} - y_{k-1}q_k)b = x_k a + y_k b </math> 係数比較（※）して、<math>x_k = x_{k-2} - x_{k-1}q_k, \ \ \ y_k = y_{k-2} - y_{k-1}q_k</math> 初項と第二項は、(1), (2) より<math>x_1 = 1, \ \ y_1 = q_1, \ \ x_2 = -q_2, \ \ y_2 = 1 + q_1 q_2</math> 以上の結果をまとめると、互いに素な二数 <math>a, b</math> について、<math>ax + by = 1</math> の方程式の解は、ユークリッドの互除法によって得られる逐次商 <math>q_1, q_2, \cdots , q_k</math> を用いて、 <math>x_1 = 1, \ \ y_1 = q_1, \ \ x_2 = -q_2, \ \ y_2 = 1 + q_1 q_2</math><br /> <math>x_k = x_{k-2} - x_{k-1}q_k, \ \ y_k = y_{k-2} - y_{k-1}q_k \ \ \ (k \geqq 3)</math> で求められる。 ※について : 係数を比較してこの式を導くのではなく、この式が成り立つならば先ほどの式も成り立つのは自明なのでこのように議論を展開しているのである。 {{Nav}}	null	2022-07-06T22:48:49Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95
22,731	民法第1019条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法) (遺言執行者の解任及び辞任) 遺言執行者の指定は遺言者又は家庭裁判所が行なっており、解任であっても辞任であっても、「正当な理由」を要し家庭裁判所がそれを判断した上で解任又は辞任の承認をする。明治民法第1121条明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第917条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(遺言執行者の解任及び辞任)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "遺言執行者の指定は遺言者又は家庭裁判所が行なっており、解任であっても辞任であっても、「正当な理由」を要し家庭裁判所がそれを判断した上で解任又は辞任の承認をする。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "明治民法第1121条", "title": "参照条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第917条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]] ==条文== (遺言執行者の解任及び辞任) ; 第1019条 #遺言執行者がその任務を怠ったときその他正当な事由があるときは、利害関係人は、その解任を家庭裁判所に請求することができる。 #遺言執行者は、正当な事由があるときは、家庭裁判所の許可を得て、その任務を辞することができる。 ==解説== 遺言執行者の指定は遺言者又は家庭裁判所が行なっており、解任であっても辞任であっても、「正当な理由」を要し家庭裁判所がそれを判断した上で解任又は辞任の承認をする。 ==参照条文== [[民法第1121条\|明治民法第1121条]] #遺言執行者カ其任務ヲ怠リタルトキ其他正当ノ事由アルトキハ利害関係人ハ其解任ヲ裁判所ニ請求スルコトヲ得 #遺言執行者ハ正当ノ事由アルトキハ就職ノ後ト雖モ其任務ヲ辞スルコトヲ得 ==参考== 明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、[[民法第917条]]に継承された。 :相続人カ無能力者ナルトキハ[[民法第1017条#参考\|第千十七条]]第一項ノ期間ハ其法定代理人カ無能力者ノ為メニ相続ノ開始アリタルコトヲ知リタル時ヨリ之ヲ起算ス ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-5\|第5節遺言の撤回及び取消し]] \|[[民法第1018条]]<br>（遺言執行者の報酬） \|[[民法第1020条]]<br>（委任の規定の準用） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|m1019]]	null	2023-01-14T01:45:02Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC1019%E6%9D%A1
22,733	民法第1021条	法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法) (遺言の執行に関する費用の負担) 明治民法第1123条明治民法において、本条には相続財産に関する注意義務に関する以下の規定があった。趣旨は、民法第918条に継承された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民法>第5編相続 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(遺言の執行に関する費用の負担)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "明治民法第1123条", "title": "参照条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "明治民法において、本条には相続財産に関する注意義務に関する以下の規定があった。趣旨は、民法第918条に継承された。", "title": "参考" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民法＞第5編相続 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第5編相続 (コンメンタール民法)]] ==条文== (遺言の執行に関する費用の負担) ;第1021条 :遺言の執行に関する費用は、相続財産の負担とする。ただし、これによって遺留分を減ずることができない。 ==解説== :遺言に関する開封・検認の費用、財産目録作成費用、相続財産管理費用、遺言執行者への報酬等は相続財産から支弁される。[[民法第1123条\|明治民法第1123条]]を継承する。 :ただし、遺留分は遺言をもって侵害することができない部分と概念されるため、遺言執行費用をこの部分に及ぼすことはできない。反対解釈をすると、遺贈の範囲外で遺留分を超える相続財産は、遺言執行費用負担の範囲となり、遺言による指定がなければ、相続財産の分割にあたって、分割割合に応じ按分され負担に当てられる。 ==参照条文== [[民法第1123条\|明治民法第1123条]] :遺言ノ執行ニ関スル費用ハ相続財産ノ負担トス但之ニ因リテ遺留分ヲ減スルコトヲ得ス ==参考== 明治民法において、本条には相続財産に関する注意義務に関する以下の規定があった。趣旨は、[[民法第918条]]に継承された。 #相続人ハ其固有財産ニ於ケルト同一ノ注意ヲ以テ相続財産ヲ管理スルコトヲ要ス但承認又ハ放棄ヲ為シタルトキハ此限ニ在ラス #裁判所ハ利害関係人又ハ検事ノ請求ニ因リ何時ニテモ相続財産ノ保存ニ必要ナル処分ヲ命スルコトヲ得 #裁判所カ管理人ヲ選任シタル場合ニ於テハ[[民法第27条\|第二十七条]]乃至[[民法第29条\|第二十九条]]ノ規定ヲ準用ス ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第5編相続 (コンメンタール民法)\|第5編相続]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7\|第7章遺言]]<br> [[第5編相続 (コンメンタール民法)#7-5\|第5節遺言の撤回及び取消し]] \|[[民法第1020条]]<br>（委任の規定の準用） \|[[民法第1022条]]<br>（遺言の撤回） }} {{stub\|law}} [[category:民法\|m1021]]	null	2023-01-16T17:53:29Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC1021%E6%9D%A1
22,736	初等整数論/フェルマーの小定理	整数論における重要な定理のいくつかは、合同式を用いるとそのステートメントを簡潔に書き表すことができる。その中の一つ、フェルマーの小定理について解説し、そこからわかる、素数を法とする剰余類の構造について解説する。また、合わせて合同式によって素数を特徴づけるウィルソンの定理についても触れる。 p を素数、a を p で割り切れない自然数とすると、 a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} 証明 1 上記の合同式の性質より、「 a p ≡ a ( mod p ) {\displaystyle a^{p}\equiv a{\pmod {p}}} 」を示せばよい。この命題を a に関する数学的帰納法で証明する。a =1のとき成立することは自明である。a での成立を仮定して a +1 での成立を示す。二項定理より ( a + 1 ) p = a p + ( p 1 ) a p − 1 + ⋯ + ( p p − 1 ) a + 1 ≡ a p + 1 ( mod p ) {\displaystyle (a+1)^{p}=a^{p}+{\binom {p}{1}}a^{p-1}+\dots +{\binom {p}{p-1}}a+1\equiv a^{p}+1\ {\pmod {p}}} ( ∵ ( p 1 ) , ... , ( p p − 1 ) {\displaystyle \because {\binom {p}{1}},\dots ,{\binom {p}{p-1}}} は p {\displaystyle p} の倍数であるため) であり、帰納法の仮定より a p + 1 ≡ a + 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p}+1\equiv a+1{\pmod {p}}} なので、 ( a + 1 ) p ≡ a + 1 ( mod p ) ◻ {\displaystyle (a+1)^{p}\equiv a+1{\pmod {p}}\ \square } 証明 2 gcd ( a , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(a,p)=1} より、定理 1.8 から 0 = 0 a , a , 2 a , 3 a , ⋯ , ( p − 1 ) a {\displaystyle 0=0a,a,2a,3a,\cdots ,(p-1)a} は p で割ったとき全ての余り 0 , 1 , 2 , 3 , ⋯ , p − 1 {\displaystyle 0,1,2,3,\cdots ,p-1} を網羅している。余りが 0 すなわち割り切れるのは 0 {\displaystyle 0} であるから、 a , 2 a , 3 a , ⋯ , ( p − 1 ) a {\displaystyle a,2a,3a,\cdots ,(p-1)a} は全ての余り 1 , 2 , 3 , ⋯ , p − 1 {\displaystyle 1,2,3,\cdots ,p-1} を網羅する。したがって、定理 2.1 の (v) より 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋯ ( p − 1 ) ≡ a ⋅ 2 a ⋯ 3 a ⋯ ( p − 1 ) a ⟺ ( p − 1 ) ! ≡ a p − 1 ( p − 1 ) ! ( mod p ) {\displaystyle 1\cdot 2\cdot 3\cdots (p-1)\equiv a\cdot 2a\cdots 3a\cdots (p-1)a\iff (p-1)!\equiv a^{p-1}(p-1)!\ {\pmod {p}}} ここで、 p {\displaystyle p} は素数なので、 ( p − 1 ) ! {\displaystyle (p-1)!} とは互いに素。したがって、定理 2.1.1 (vi) より、両辺を ( p − 1 ) ! {\displaystyle (p-1)!} で割って定理を得る。この定理は単純な定理であるが、とても強力である。この定理を用いれば、合同式について、はじめにあげた問題は次のように解くことができる。 7は素数であり12345は7で割り切れないので、 12345 6 = 12345 7 − 1 ≡ 1 ( mod 7 ) {\displaystyle 12345^{6}=12345^{7-1}\equiv 1{\pmod {7}}} である。つまり求める余りは1である。フェルマーの小定理の逆は必ずしも正しくない。つまり n {\displaystyle n} が合成数であるにもかかわらず a ≢ 1 ( mod p ) , a n − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a\not \equiv 1{\pmod {p}},a^{n-1}\equiv 1{\pmod {p}}} となる整数 a {\displaystyle a} が存在する場合がある。たとえば 2 340 ≡ 1 ( mod 341 ) {\displaystyle 2^{340}\equiv 1{\pmod {341}}} である。実際 2 10 − 1 = 1023 = 3 1 ̇ 1 3 ̇ 1 {\displaystyle 2^{10}-1=1023=3{\dot {1}}1{\dot {3}}1} より 2 10 ≡ 1 ( mod 341 ) {\displaystyle 2^{10}\equiv 1{\pmod {341}}} である。このような数は擬素数と呼ばれる。さらに厄介なことに、 gcd ( a , N ) = 1 {\displaystyle \gcd(a,N)=1} となる任意の a {\displaystyle a} に対し a N − 1 ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{N-1}\equiv 1{\pmod {N}}} となる合成数 N {\displaystyle N} が存在する。そのような場合 a N − 1 ≢ 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{N-1}\not \equiv 1{\pmod {N}}} となる a {\displaystyle a} を見つけるのは N {\displaystyle N} の素因数を見つけるのと同等の困難さを伴うことになる。このような数をカーマイケル数という。たとえば 561 = 3 ⋅ 11 ⋅ 17 {\displaystyle 561=3\cdot 11\cdot 17} はカーマイケル数である(この場合は3で割り切れることがすぐに分かるが)。したがって、フェルマーの小定理のみで与えられた数が素数かどうか判定することはできない。しかし、素数判定法の実行に先立ってフェルマーの小定理が成り立つかどうか確認することで多くの場合に、素数判定に時間を費やすことなく合成数であることを確認することができる。なお、「小定理」というのは、同じフェルマーによる「大定理」(「フェルマーの最終定理」とも呼ばれる)があるからである。大定理は小定理とは同じフェルマーが予想した(フェルマーは証明を残さない数学者だった)整数論の定理であること以外は無関係であり、合同式も登場しないが、余談としてここに掲載しておく。定理(Fermat-Wiles) を満たすような整数 x , y , z , n ( x , y , z ≥ 1 , n ≥ 3 ) {\displaystyle x,y,z,n(x,y,z\geq 1,n\geq 3)} は存在しない。 17世紀にフェルマーが予想したこの2つの定理だが、小定理は数十年後に証明されたのに対し、最終定理が証明されたのは1995年のことである。もちろんこの証明は初等的ではなく、この教科書の程度を超えるので、ここでは紹介しない。素数 p {\displaystyle p} に対して、フェルマーの小定理より、 gcd ( a , p ) = 1 ⇒ a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle \gcd(a,p)=1\Rightarrow a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} だったので、 2 6 ≡ 1 ( mod 7 ) {\displaystyle 2^{6}\equiv 1{\pmod {7}}} となる。ここで、 2 n {\displaystyle 2^{n}} という形で、7 を法として 1 と合同になる最小の n {\displaystyle n} を探してみよう。 2 1 ≡ 2 , 2 2 ≡ 4 , 2 3 ≡ 1 ( mod 7 ) {\displaystyle 2^{1}\equiv 2,2^{2}\equiv 4,2^{3}\equiv 1{\pmod {7}}} となり、3 が最小だと分かった。一般に、正の整数 N {\displaystyle N} とこれに互いに素な数 a {\displaystyle a} について、 a n ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{n}\equiv 1{\pmod {N}}} となる最小の自然数 n {\displaystyle n} を、「 N {\displaystyle N} を法とした a {\displaystyle a} の位数」という。 N {\displaystyle N} を法とした a {\displaystyle a} の位数を o r d N ( a ) {\displaystyle {\rm {ord}}_{N}(a)} と書くことがあるが、この表記はp進位数という別の意味を持つこともあるので注意する必要がある。当面は素数を法とする位数について論じることとする。位数に関して、次の命題はほぼ自明だが、基本的な事実である。命題 a {\displaystyle a} を素数 p {\displaystyle p} と互いに素な数とし、 a ( mod p ) {\displaystyle a{\pmod {p}}} の位数を e {\displaystyle e} とする。このとき 1 , a , a 2 , ... , a e − 1 {\displaystyle 1,a,a^{2},\ldots ,a^{e-1}} は合同方程式のすべての解である。実際、 a i ( i = 0 , 1 , ... , e − 1 ) {\displaystyle a^{i}(i=0,1,\ldots ,e-1)} がこの合同方程式の解であることは ( a i ) e ≡ ( a e ) i ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle (a^{i})^{e}\equiv (a^{e})^{i}\equiv 1{\pmod {p}}} から、すぐにわかる。また 0 ≤ h < k ≤ e − 1 {\displaystyle 0\leq h<k\leq e-1} ならば 0 < k − h < e {\displaystyle 0<k-h<e} より a k ≡ a h a k − h ≢ a h ( mod p ) {\displaystyle a^{k}\equiv a^{h}a^{k-h}\not \equiv a^{h}{\pmod {p}}} となるから a i ( i = 0 , 1 , ... , e − 1 ) {\displaystyle a^{i}(i=0,1,\ldots ,e-1)} はどの2つも p {\displaystyle p} を法として互いに非合同である。よって合同多項式の基本定理から a i ( i = 0 , 1 , ... , e − 1 ) {\displaystyle a^{i}(i=0,1,\ldots ,e-1)} がこの合同方程式のすべての解である。フェルマーの小定理より、少なくとも n = p − 1 {\displaystyle n=p-1} は a n ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{n}\equiv 1{\pmod {p}}} を満たすので、少なくとも素数を法とする場合には位数は確かに存在し、高々 p − 1 {\displaystyle p-1} であることがわかる。実のところ一般の正の整数を法とする場合についても、位数が存在することがわかるのだが、それは後に示すことにする。さらに強く、素数を法とするとき、以下の通り位数は p − 1 {\displaystyle p-1} の約数である。正の整数 N {\displaystyle N} を法として、これに互いに素な数 a {\displaystyle a} の位数を e {\displaystyle e} とおく。このとき、 a n ≡ 1 ( mod p ) ⟺ e \| N . {\displaystyle a^{n}\equiv 1{\pmod {p}}\iff e\,\|\,N.} 特に素数 p {\displaystyle p} を法とするときは e \| p − 1 {\displaystyle e\,\|\,p-1} である。証明前段の ⇐ {\displaystyle \Leftarrow } は自明なので ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } を証明する。除算の原理に基づいて n = e q + r ( 0 ≦ r < e ) {\displaystyle n=eq+r\ (0\leqq r<e)} とする。これを a n ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{n}\equiv 1{\pmod {N}}} に代入して、を得る。ここで、 0 < r < e {\displaystyle 0<r<e} とすると、 e {\displaystyle e} の最小性に反するので、 r = 0. {\displaystyle r=0.} したがって、 n = e q {\displaystyle n=eq} であるから、前段の ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } が示された。フェルマーの小定理より p {\displaystyle p} が素数ならば a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} であるから前段より e \| p − 1 {\displaystyle e\,\|\,p-1} である。これにより定理の主張はすべて証明された。位数の法則から、次の事実がわかる。 a ( mod N ) {\displaystyle a{\pmod {N}}} の位数が e {\displaystyle e} であるための必要十分条件はが共に成り立つことである。証明必要性は定義からすぐに導かれる。十分性を証明する。 1つめの条件と位数の法則から、 a ( mod N ) {\displaystyle a{\pmod {N}}} の位数は e {\displaystyle e} の約数である。 a ( mod N ) {\displaystyle a{\pmod {N}}} の位数が e / l , l > 1 {\displaystyle e/l,l>1} であったとすると l {\displaystyle l} の素因数 q {\displaystyle q} をとればとなり、2つめの条件に反する。位数の法則の系として、特殊な形の数の素因数、および等差数列上の素数について次のようなことがわかる。系1 n 2 + 1 {\displaystyle n^{2}+1} の形の数の素因数は 2 もしくは 4 m + 1 {\displaystyle 4m+1} の形をしている。さらに一般に n 2 k + 1 {\displaystyle n^{2^{k}}+1} の形の数の素因数は 2 もしくは m ⋅ 2 k + 1 + 1 {\displaystyle m\cdot 2^{k+1}+1} の形をしている。 p {\displaystyle p} が n 2 k + 1 {\displaystyle n^{2^{k}}+1} の奇数の素因数ならば n 2 k ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle n^{2^{k}}\equiv -1{\pmod {p}}} であるから2乗してであることがわかる。したがって定理 2.2.2 の前段より n ( mod p ) {\displaystyle n{\pmod {p}}} の位数は 2 k + 1 {\displaystyle 2^{k+1}} の約数である。しかし n 2 k ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle n^{2^{k}}\equiv -1{\pmod {p}}} かつ p > 2 {\displaystyle p>2} だから n 2 k ≢ 1 ( mod p ) {\displaystyle n^{2^{k}}\not \equiv 1{\pmod {p}}} であるから n ( mod p ) {\displaystyle n{\pmod {p}}} の位数は 2 k + 1 {\displaystyle 2^{k+1}} でなければならない。よって定理 2.2.2 の後段より p ≡ 1 ( mod 2 k + 1 ) {\displaystyle p\equiv 1{\pmod {2^{k+1}}}} である。系2 p {\displaystyle p} を素数とする。 n p − 1 + n p − 2 + ⋯ + 1 {\displaystyle n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1} 形の数の素因数は p {\displaystyle p} もしくは a p + 1 {\displaystyle ap+1} の形をしている。 q {\displaystyle q} が n p − 1 + n p − 2 + ⋯ + 1 {\displaystyle n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1} の素因数ならば n p − 1 ≡ ( n − 1 ) ( n p − 1 + n p − 2 + ⋯ + 1 ) ≡ 0 ( mod q ) {\displaystyle n^{p}-1\equiv (n-1)(n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1)\equiv 0{\pmod {q}}} すなわちである。したがって定理 2.2.2 の前段より n ( mod q ) {\displaystyle n{\pmod {q}}} の位数は p {\displaystyle p} の約数、すなわち 1 または p {\displaystyle p} である。 n ( mod q ) {\displaystyle n{\pmod {q}}} の位数が 1 ならば n ≡ 1 ( mod q ) {\displaystyle n\equiv 1{\pmod {q}}} よりとなるから、 q = p {\displaystyle q=p} でなければならない。 n ( mod q ) {\displaystyle n{\pmod {q}}} の位数が p {\displaystyle p} ならば定理 2.2.2 の後段より q ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle q\equiv 1{\pmod {p}}} である。ここから、あるいはといった形の数を考えることで任意の自然数 n {\displaystyle n} に対し m ⋅ 2 n + 1 {\displaystyle m\cdot 2^{n}+1} の形の素数が無限に多く存在し、任意の素数 p {\displaystyle p} に対し a p + 1 {\displaystyle ap+1} の形の素数が無限に多く存在することがわかる。また、系1から、特に素数が無限に多く存在することの証明3でふれたフェルマー数 F k = 2 2 k + 1 {\displaystyle F_{k}=2^{2^{k}}+1} の素因数は m × 2 k + 1 + 1 {\displaystyle m\times 2^{k+1}+1} の形でなければならないことがわかる(実は平方剰余の理論から、さらに強く m ⋅ 2 k + 2 + 1 {\displaystyle m\cdot 2^{k+2}+1} の形でなければならないこともわかる)。素数が無限に多く存在することの証明3でも述べたようにフェルマー数はどの2つも互いに素であるから、 F n − 1 , F n , F n + 1 , F n + 2 , ... {\displaystyle F_{n-1},F_{n},F_{n+1},F_{n+2},\ldots } の素因数を考えることにより、やはり任意の自然数 n {\displaystyle n} に対し m ⋅ 2 n + 1 {\displaystyle m\cdot 2^{n}+1} の形の素数は無限に多く存在することが導かれる。位数については、次の定理も成り立つ。法 N {\displaystyle N} に関して、 a {\displaystyle a} の位数が e {\displaystyle e} のとき、 a k {\displaystyle a^{k}} の位数は、 E = e gcd ( k , e ) {\displaystyle E={\frac {e}{\gcd(k,e)}}} である。証明 gcd ( k , e ) = d , k = k ′ d , e = E d {\displaystyle \gcd(k,e)=d,\,k=k'd,e=Ed} とおけば、 ( k ′ , E ) = 1 {\displaystyle (k',E)=1} である。位数の法則より ( a k ) x ≡ 1 ⟺ a k x ≡ 1 ( mod N ) ⟺ e \| k x ⟺ E \| k ′ x {\displaystyle (a^{k})^{x}\equiv 1\iff a^{kx}\equiv 1{\pmod {N}}\iff e\,\|\,kx\iff E\,\|\,k'x} である。 ( k ′ , E ) = 1 {\displaystyle (k',E)=1} であるから、定理 1.6 より、これは E \| x {\displaystyle E\,\|\,x} と同値である。よって a k {\displaystyle a^{k}} の p {\displaystyle p} を法とする位数は E {\displaystyle E} である。また、次の定理も位数に関する事実として重要である。 i = 1 , 2 , ... , k {\displaystyle i=1,2,\ldots ,k} に対し a i ( mod N ) {\displaystyle a_{i}{\pmod {N}}} の位数を e i {\displaystyle e_{i}} とする。 e i {\displaystyle e_{i}} がどの2つも互いに素ならば、 ∏ i = 1 k a i ( mod N ) {\displaystyle \prod _{i=1}^{k}a_{i}{\pmod {N}}} の位数は ∏ i = 1 k e i {\displaystyle \prod _{i=1}^{k}e_{i}} に一致する。証明 E = ∏ i = 1 k e i = e j m j ( j = 1 , 2 , ... , k ) {\displaystyle E=\prod _{i=1}^{k}e_{i}=e_{j}m_{j}(j=1,2,\ldots ,k)} とおく。つまり m j = ∏ 1 ≤ i ≤ k , i ≠ j e i {\displaystyle m_{j}=\prod _{1\leq i\leq k,i\neq j}e_{i}} である。より ∏ i = 1 k a i ( mod N ) {\displaystyle \prod _{i=1}^{k}a_{i}{\pmod {N}}} の位数は E = ∏ i = 1 k e i {\displaystyle E=\prod _{i=1}^{k}e_{i}} の約数である。ここで定理 2.2.2' を用いて位数が正確に E {\displaystyle E} に一致することを示す。まず j = 1 , 2 , ... , k {\displaystyle j=1,2,\ldots ,k} を1つとって、さらに e j {\displaystyle e_{j}} の素因数を1つとり、それを q {\displaystyle q} とする。であるが。ここで i ≠ j {\displaystyle i\neq j} とすると、仮定より gcd ( e i , e j ) = 1 {\displaystyle \gcd(e_{i},e_{j})=1} だから e i {\displaystyle e_{i}} は q {\displaystyle q} で割り切れない。よって e i {\displaystyle e_{i}} は E / q {\displaystyle E/q} の約数であるから a i E / q ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle a_{i}^{E/q}\equiv 1{\pmod {N}}} である。したがって一方、やはり仮定より e i {\displaystyle e_{i}} はどの2つも互いに素だから gcd ( e j , m j ) = 1 {\displaystyle \gcd(e_{j},m_{j})=1} である。よって e j {\displaystyle e_{j}} は E / q = m j ( e j / q ) {\displaystyle E/q=m_{j}(e_{j}/q)} を割り切らない。よって q {\displaystyle q} は E {\displaystyle E} の素因数から任意に取れるから定理 2.2.2' より ∏ i = 1 k a i ( mod N ) {\displaystyle \prod _{i=1}^{k}a_{i}{\pmod {N}}} の位数は E {\displaystyle E} に一致する。自然数 p > 1 {\displaystyle p>1} について、 p {\displaystyle p} が素数 ⟺ ( p − 1 ) ! ≡ − 1 ( mod p ) . {\displaystyle \iff (p-1)!\equiv -1{\pmod {p}}.} 証明 1 p {\displaystyle p} は素数なので、 1 ≦ m < p {\displaystyle 1\leqq m<p} なる m {\displaystyle m} は p {\displaystyle p} と互いに素。したがって、定理 1.8 より、 m , 2 m , 3 m , ⋯ ( p − 1 ) m {\displaystyle m,2m,3m,\cdots (p-1)m} は全て p {\displaystyle p} で割った余りが異なるので、 m n ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle mn\equiv 1{\pmod {p}}} なる n {\displaystyle n} が存在する。このとき、 n = m {\displaystyle n=m} とすると、 m 2 ≡ 1 ⟺ ( m − 1 ) ( m + 1 ) ≡ 0 ( mod p ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle m^{2}\equiv 1\iff (m-1)(m+1)\equiv 0{\pmod {p}}\ \cdots (1)} すなわち、 ( m − 1 ) ( m + 1 ) {\displaystyle (m-1)(m+1)} は素数 p {\displaystyle p} で割り切れるので、定理 1.12 より m − 1 {\displaystyle m-1} が p {\displaystyle p} で割り切れる、または m + 1 {\displaystyle m+1} が p {\displaystyle p} で割り切れるはずである。よって、 ( 1 ) ⟺ m − 1 ≡ 0 ∨ m + 1 ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle (1)\iff m-1\equiv 0\vee m+1\equiv 0{\pmod {p}}} 1 ≦ m < p {\displaystyle 1\leqq m<p} なので、 m = 1 ∨ m = p − 1 {\displaystyle m=1\vee m=p-1} 以上をまとめると、 m = n ⇒ m = 1 ∨ p − 1 {\displaystyle m=n\Rightarrow m=1\vee p-1} となる。対偶を取って、 ⟺ m ≠ ∧ m ≠ p − 1 ⇒ m ≠ n {\displaystyle \iff m\neq \wedge m\neq p-1\Rightarrow m\neq n} よって、 m n = 1 {\displaystyle mn=1} となるような組を p − 3 2 {\displaystyle {\frac {p-3}{2}}} 個作ることによって、 ( p − 1 ) ! ≡ 1 p − 3 2 ⋅ 1 ⋅ ( p − 1 ) ≡ 1 ⋅ 1 ⋅ ( − 1 ) ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle {\begin{aligned}(p-1)!&\equiv 1^{\frac {p-3}{2}}\cdot 1\cdot (p-1)\\&\equiv 1\cdot 1\cdot (-1)\\&\equiv -1{\pmod {p}}\end{aligned}}} 次に、 p {\displaystyle p} が素数でない ⟺ ( p − 1 ) ! ≢ − 1 ( mod p ) {\displaystyle \iff (p-1)!\not \equiv -1{\pmod {p}}} を証明する。まず、 p = 4 {\displaystyle p=4} のとき、 ( 4 − 1 ) ! = 6 ≡ 2 ≢ − 1 ( mod p ) {\displaystyle (4-1)!=6\equiv 2\not \equiv -1{\pmod {p}}} であるから、定理は成り立つ。 p > 4 {\displaystyle p>4} のとき、 p {\displaystyle p} は合成数なのだから、 p = a b {\displaystyle p=ab} と表せる。もちろん、 a , b ≦ p − 1 {\displaystyle a,b\leqq p-1} a ≠ b {\displaystyle a\neq b} ならば、 ( p − 1 ) ! = ( p − 1 ) ( p − 2 ) ⋯ 2 ⋅ 1 {\displaystyle (p-1)!=(p-1)(p-2)\cdots 2\cdot 1} は、 a , b {\displaystyle a,b} を因数に持つので ( p − 1 ) ! {\displaystyle (p-1)!} を割り切る。したがって、 ( p − 1 ) ! ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle (p-1)!\equiv 0{\pmod {p}}} となる。 a = b {\displaystyle a=b} ならば、 p > 4 {\displaystyle p>4} より、 2 < a {\displaystyle 2<a} となる。 ( p − 1 ) ! {\displaystyle (p-1)!} は a {\displaystyle a} を因数として含む。また、 2 < a ⇒ 2 a < a 2 ⟺ 2 a < a b ⟺ 2 a < a b ⟺ 2 a < p ⟺ 2 a ≦ p − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}2<a&\Rightarrow 2a<a^{2}\\&\iff 2a<ab\\&\iff 2a<ab\\&\iff 2a<p\\&\iff 2a\leqq p-1\\\end{aligned}}} したがって、 ( p − 1 ) ! = ( p − 1 ) ⋯ 2 a ⋯ a ⋯ 2 ⋅ 1 {\displaystyle (p-1)!=(p-1)\cdots 2a\cdots a\cdots 2\cdot 1} となり、 a 2 = a b = p {\displaystyle a^{2}=ab=p} で割り切れる。ゆえにどちらの場合も、 p {\displaystyle p} が素数でない ⟺ ( p − 1 ) ! ≡ 0 ≢ − 1 ( mod p ) {\displaystyle \iff (p-1)!\equiv 0\not \equiv -1{\pmod {p}}} 以上より同値であることが分かり、ウィルソンの定理が証明された。証明 2 次に、 p {\displaystyle p} が素数でない ⟺ ( p − 1 ) ! ≢ − 1 ( mod p ) {\displaystyle \iff (p-1)!\not \equiv -1{\pmod {p}}} の証明は上記の通り。 p {\displaystyle p} が素数のときフェルマーの小定理より合同式 X p − 1 − 1 ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle X^{p-1}-1\equiv 0{\pmod {p}}} は解 1 , 2 , ... , p − 1 {\displaystyle 1,2,\ldots ,p-1} を持つ。よって合同多項式の基本定理よりとなるが、 X p − 1 − 1 , ( X − 1 ) ( X − 2 ) ⋯ ( X − ( p − 1 ) ) {\displaystyle X^{p-1}-1,(X-1)(X-2)\cdots (X-(p-1))} は共に最高次の係数が1の p − 1 {\displaystyle p-1} 次多項式なので、 g ( X ) ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle g(X)\equiv 1{\pmod {p}}} つまりである。 X = 0 {\displaystyle X=0} を代入しとなることがわかる(一番右の合同式は p {\displaystyle p} が奇数のときは ( − 1 ) p − 1 = 1 {\displaystyle (-1)^{p-1}=1} から、 p = 2 {\displaystyle p=2} のときは − 1 ≡ 1 ( mod 2 ) {\displaystyle -1\equiv 1{\pmod {2}}} から)。フェルマーの小定理と異なり、ウィルソンの定理は素数であることの必要十分条件をあらわしている。しかし、この定理を大きな数の素数判定に用いることは実用的ではない。というのは階乗を高速に計算する方法が知られていないからである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "整数論における重要な定理のいくつかは、合同式を用いるとそのステートメントを簡潔に書き表すことができる。その中の一つ、フェルマーの小定理について解説し、そこからわかる、素数を法とする剰余類の構造について解説する。また、合わせて合同式によって素数を特徴づけるウィルソンの定理についても触れる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "p を素数、a を p で割り切れない自然数とすると、 a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}}", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "証明 1 上記の合同式の性質より、「 a p ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle a^{p}\\equiv a{\\pmod {p}}} 」を示せばよい。この命題を a に関する数学的帰納法で証明する。a =1のとき成立することは自明である。a での成立を仮定して a +1 での成立を示す。二項定理より", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "( a + 1 ) p = a p + ( p 1 ) a p − 1 + ⋯ + ( p p − 1 ) a + 1 ≡ a p + 1 ( mod p ) {\\displaystyle (a+1)^{p}=a^{p}+{\\binom {p}{1}}a^{p-1}+\\dots +{\\binom {p}{p-1}}a+1\\equiv a^{p}+1\\ {\\pmod {p}}} ( ∵ ( p 1 ) , ... , ( p p − 1 ) {\\displaystyle \\because {\\binom {p}{1}},\\dots ,{\\binom {p}{p-1}}} は p {\\displaystyle p} の倍数であるため)", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "であり、帰納法の仮定より", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "a p + 1 ≡ a + 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{p}+1\\equiv a+1{\\pmod {p}}}", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "なので、", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "( a + 1 ) p ≡ a + 1 ( mod p ) ◻ {\\displaystyle (a+1)^{p}\\equiv a+1{\\pmod {p}}\\ \\square }", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "証明 2 gcd ( a , p ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(a,p)=1} より、定理 1.8 から 0 = 0 a , a , 2 a , 3 a , ⋯ , ( p − 1 ) a {\\displaystyle 0=0a,a,2a,3a,\\cdots ,(p-1)a} は p で割ったとき全ての余り 0 , 1 , 2 , 3 , ⋯ , p − 1 {\\displaystyle 0,1,2,3,\\cdots ,p-1} を網羅している。余りが 0 すなわち割り切れるのは 0 {\\displaystyle 0} であるから、 a , 2 a , 3 a , ⋯ , ( p − 1 ) a {\\displaystyle a,2a,3a,\\cdots ,(p-1)a} は全ての余り 1 , 2 , 3 , ⋯ , p − 1 {\\displaystyle 1,2,3,\\cdots ,p-1} を網羅する。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "したがって、定理 2.1 の (v) より 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋯ ( p − 1 ) ≡ a ⋅ 2 a ⋯ 3 a ⋯ ( p − 1 ) a ⟺ ( p − 1 ) ! ≡ a p − 1 ( p − 1 ) ! ( mod p ) {\\displaystyle 1\\cdot 2\\cdot 3\\cdots (p-1)\\equiv a\\cdot 2a\\cdots 3a\\cdots (p-1)a\\iff (p-1)!\\equiv a^{p-1}(p-1)!\\ {\\pmod {p}}}", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ここで、 p {\\displaystyle p} は素数なので、 ( p − 1 ) ! {\\displaystyle (p-1)!} とは互いに素。したがって、定理 2.1.1 (vi) より、両辺を ( p − 1 ) ! {\\displaystyle (p-1)!} で割って定理を得る。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "この定理は単純な定理であるが、とても強力である。この定理を用いれば、合同式について、はじめにあげた問題は次のように解くことができる。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "7は素数であり12345は7で割り切れないので、 12345 6 = 12345 7 − 1 ≡ 1 ( mod 7 ) {\\displaystyle 12345^{6}=12345^{7-1}\\equiv 1{\\pmod {7}}} である。つまり求める余りは1である。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理の逆は必ずしも正しくない。つまり n {\\displaystyle n} が合成数であるにもかかわらず a ≢ 1 ( mod p ) , a n − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a\\not \\equiv 1{\\pmod {p}},a^{n-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} となる整数 a {\\displaystyle a} が存在する場合がある。たとえば 2 340 ≡ 1 ( mod 341 ) {\\displaystyle 2^{340}\\equiv 1{\\pmod {341}}} である。実際 2 10 − 1 = 1023 = 3 1 ̇ 1 3 ̇ 1 {\\displaystyle 2^{10}-1=1023=3{\\dot {1}}1{\\dot {3}}1} より 2 10 ≡ 1 ( mod 341 ) {\\displaystyle 2^{10}\\equiv 1{\\pmod {341}}} である。このような数は擬素数と呼ばれる。さらに厄介なことに、 gcd ( a , N ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(a,N)=1} となる任意の a {\\displaystyle a} に対し a N − 1 ≡ 1 ( mod N ) {\\displaystyle a^{N-1}\\equiv 1{\\pmod {N}}} となる合成数 N {\\displaystyle N} が存在する。そのような場合 a N − 1 ≢ 1 ( mod N ) {\\displaystyle a^{N-1}\\not \\equiv 1{\\pmod {N}}} となる a {\\displaystyle a} を見つけるのは N {\\displaystyle N} の素因数を見つけるのと同等の困難さを伴うことになる。このような数をカーマイケル数という。たとえば 561 = 3 ⋅ 11 ⋅ 17 {\\displaystyle 561=3\\cdot 11\\cdot 17} はカーマイケル数である(この場合は3で割り切れることがすぐに分かるが)。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "したがって、フェルマーの小定理のみで与えられた数が素数かどうか判定することはできない。しかし、素数判定法の実行に先立ってフェルマーの小定理が成り立つかどうか確認することで多くの場合に、素数判定に時間を費やすことなく合成数であることを確認することができる。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "なお、「小定理」というのは、同じフェルマーによる「大定理」(「フェルマーの最終定理」とも呼ばれる)があるからである。大定理は小定理とは同じフェルマーが予想した(フェルマーは証明を残さない数学者だった)整数論の定理であること以外は無関係であり、合同式も登場しないが、余談としてここに掲載しておく。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "定理(Fermat-Wiles)", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "を満たすような整数 x , y , z , n ( x , y , z ≥ 1 , n ≥ 3 ) {\\displaystyle x,y,z,n(x,y,z\\geq 1,n\\geq 3)} は存在しない。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "17世紀にフェルマーが予想したこの2つの定理だが、小定理は数十年後に証明されたのに対し、最終定理が証明されたのは1995年のことである。もちろんこの証明は初等的ではなく、この教科書の程度を超えるので、ここでは紹介しない。", "title": "フェルマーの小定理" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "素数 p {\\displaystyle p} に対して、フェルマーの小定理より、 gcd ( a , p ) = 1 ⇒ a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle \\gcd(a,p)=1\\Rightarrow a^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} だったので、", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "2 6 ≡ 1 ( mod 7 ) {\\displaystyle 2^{6}\\equiv 1{\\pmod {7}}} となる。ここで、 2 n {\\displaystyle 2^{n}} という形で、7 を法として 1 と合同になる最小の n {\\displaystyle n} を探してみよう。 2 1 ≡ 2 , 2 2 ≡ 4 , 2 3 ≡ 1 ( mod 7 ) {\\displaystyle 2^{1}\\equiv 2,2^{2}\\equiv 4,2^{3}\\equiv 1{\\pmod {7}}} となり、3 が最小だと分かった。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "一般に、正の整数 N {\\displaystyle N} とこれに互いに素な数 a {\\displaystyle a} について、 a n ≡ 1 ( mod N ) {\\displaystyle a^{n}\\equiv 1{\\pmod {N}}} となる最小の自然数 n {\\displaystyle n} を、「 N {\\displaystyle N} を法とした a {\\displaystyle a} の位数」という。 N {\\displaystyle N} を法とした a {\\displaystyle a} の位数を o r d N ( a ) {\\displaystyle {\\rm {ord}}_{N}(a)} と書くことがあるが、この表記はp進位数という別の意味を持つこともあるので注意する必要がある。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "当面は素数を法とする位数について論じることとする。位数に関して、次の命題はほぼ自明だが、基本的な事実である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "命題 a {\\displaystyle a} を素数 p {\\displaystyle p} と互いに素な数とし、 a ( mod p ) {\\displaystyle a{\\pmod {p}}} の位数を e {\\displaystyle e} とする。このとき 1 , a , a 2 , ... , a e − 1 {\\displaystyle 1,a,a^{2},\\ldots ,a^{e-1}} は合同方程式", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "のすべての解である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "実際、 a i ( i = 0 , 1 , ... , e − 1 ) {\\displaystyle a^{i}(i=0,1,\\ldots ,e-1)} がこの合同方程式の解であることは ( a i ) e ≡ ( a e ) i ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle (a^{i})^{e}\\equiv (a^{e})^{i}\\equiv 1{\\pmod {p}}} から、すぐにわかる。また 0 ≤ h < k ≤ e − 1 {\\displaystyle 0\\leq h<k\\leq e-1} ならば 0 < k − h < e {\\displaystyle 0<k-h<e} より a k ≡ a h a k − h ≢ a h ( mod p ) {\\displaystyle a^{k}\\equiv a^{h}a^{k-h}\\not \\equiv a^{h}{\\pmod {p}}} となるから a i ( i = 0 , 1 , ... , e − 1 ) {\\displaystyle a^{i}(i=0,1,\\ldots ,e-1)} はどの2つも p {\\displaystyle p} を法として互いに非合同である。よって合同多項式の基本定理から a i ( i = 0 , 1 , ... , e − 1 ) {\\displaystyle a^{i}(i=0,1,\\ldots ,e-1)} がこの合同方程式のすべての解である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理より、少なくとも n = p − 1 {\\displaystyle n=p-1} は a n ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{n}\\equiv 1{\\pmod {p}}} を満たすので、少なくとも素数を法とする場合には位数は確かに存在し、高々 p − 1 {\\displaystyle p-1} であることがわかる。実のところ一般の正の整数を法とする場合についても、位数が存在することがわかるのだが、それは後に示すことにする。さらに強く、素数を法とするとき、以下の通り位数は p − 1 {\\displaystyle p-1} の約数である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "正の整数 N {\\displaystyle N} を法として、これに互いに素な数 a {\\displaystyle a} の位数を e {\\displaystyle e} とおく。このとき、 a n ≡ 1 ( mod p ) ⟺ e \| N . {\\displaystyle a^{n}\\equiv 1{\\pmod {p}}\\iff e\\,\|\\,N.}", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "特に素数 p {\\displaystyle p} を法とするときは e \| p − 1 {\\displaystyle e\\,\|\\,p-1} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "証明前段の ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } は自明なので ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } を証明する。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "除算の原理に基づいて n = e q + r ( 0 ≦ r < e ) {\\displaystyle n=eq+r\\ (0\\leqq r<e)} とする。これを a n ≡ 1 ( mod N ) {\\displaystyle a^{n}\\equiv 1{\\pmod {N}}} に代入して、", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "を得る。ここで、 0 < r < e {\\displaystyle 0<r<e} とすると、 e {\\displaystyle e} の最小性に反するので、 r = 0. {\\displaystyle r=0.} したがって、 n = e q {\\displaystyle n=eq} であるから、前段の ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } が示された。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理より p {\\displaystyle p} が素数ならば a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} であるから前段より e \| p − 1 {\\displaystyle e\\,\|\\,p-1} である。これにより定理の主張はすべて証明された。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "位数の法則から、次の事実がわかる。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "a ( mod N ) {\\displaystyle a{\\pmod {N}}} の位数が e {\\displaystyle e} であるための必要十分条件は", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "が共に成り立つことである。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "証明必要性は定義からすぐに導かれる。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "十分性を証明する。 1つめの条件と位数の法則から、 a ( mod N ) {\\displaystyle a{\\pmod {N}}} の位数は e {\\displaystyle e} の約数である。 a ( mod N ) {\\displaystyle a{\\pmod {N}}} の位数が e / l , l > 1 {\\displaystyle e/l,l>1} であったとすると l {\\displaystyle l} の素因数 q {\\displaystyle q} をとれば", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "となり、2つめの条件に反する。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "位数の法則の系として、特殊な形の数の素因数、および等差数列上の素数について次のようなことがわかる。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "系1 n 2 + 1 {\\displaystyle n^{2}+1} の形の数の素因数は 2 もしくは 4 m + 1 {\\displaystyle 4m+1} の形をしている。さらに一般に n 2 k + 1 {\\displaystyle n^{2^{k}}+1} の形の数の素因数は 2 もしくは m ⋅ 2 k + 1 + 1 {\\displaystyle m\\cdot 2^{k+1}+1} の形をしている。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "p {\\displaystyle p} が n 2 k + 1 {\\displaystyle n^{2^{k}}+1} の奇数の素因数ならば n 2 k ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle n^{2^{k}}\\equiv -1{\\pmod {p}}} であるから2乗して", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "であることがわかる。したがって定理 2.2.2 の前段より n ( mod p ) {\\displaystyle n{\\pmod {p}}} の位数は 2 k + 1 {\\displaystyle 2^{k+1}} の約数である。しかし n 2 k ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle n^{2^{k}}\\equiv -1{\\pmod {p}}} かつ p > 2 {\\displaystyle p>2} だから n 2 k ≢ 1 ( mod p ) {\\displaystyle n^{2^{k}}\\not \\equiv 1{\\pmod {p}}} であるから n ( mod p ) {\\displaystyle n{\\pmod {p}}} の位数は 2 k + 1 {\\displaystyle 2^{k+1}} でなければならない。よって定理 2.2.2 の後段より p ≡ 1 ( mod 2 k + 1 ) {\\displaystyle p\\equiv 1{\\pmod {2^{k+1}}}} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "系2 p {\\displaystyle p} を素数とする。 n p − 1 + n p − 2 + ⋯ + 1 {\\displaystyle n^{p-1}+n^{p-2}+\\cdots +1} 形の数の素因数は p {\\displaystyle p} もしくは a p + 1 {\\displaystyle ap+1} の形をしている。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "q {\\displaystyle q} が n p − 1 + n p − 2 + ⋯ + 1 {\\displaystyle n^{p-1}+n^{p-2}+\\cdots +1} の素因数ならば n p − 1 ≡ ( n − 1 ) ( n p − 1 + n p − 2 + ⋯ + 1 ) ≡ 0 ( mod q ) {\\displaystyle n^{p}-1\\equiv (n-1)(n^{p-1}+n^{p-2}+\\cdots +1)\\equiv 0{\\pmod {q}}} すなわち", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "である。したがって定理 2.2.2 の前段より n ( mod q ) {\\displaystyle n{\\pmod {q}}} の位数は p {\\displaystyle p} の約数、すなわち 1 または p {\\displaystyle p} である。 n ( mod q ) {\\displaystyle n{\\pmod {q}}} の位数が 1 ならば n ≡ 1 ( mod q ) {\\displaystyle n\\equiv 1{\\pmod {q}}} より", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "となるから、 q = p {\\displaystyle q=p} でなければならない。 n ( mod q ) {\\displaystyle n{\\pmod {q}}} の位数が p {\\displaystyle p} ならば定理 2.2.2 の後段より q ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle q\\equiv 1{\\pmod {p}}} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "ここから、", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "あるいは", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "といった形の数を考えることで任意の自然数 n {\\displaystyle n} に対し m ⋅ 2 n + 1 {\\displaystyle m\\cdot 2^{n}+1} の形の素数が無限に多く存在し、任意の素数 p {\\displaystyle p} に対し a p + 1 {\\displaystyle ap+1} の形の素数が無限に多く存在することがわかる。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "また、系1から、特に素数が無限に多く存在することの証明3でふれたフェルマー数 F k = 2 2 k + 1 {\\displaystyle F_{k}=2^{2^{k}}+1} の素因数は m × 2 k + 1 + 1 {\\displaystyle m\\times 2^{k+1}+1} の形でなければならないことがわかる(実は平方剰余の理論から、さらに強く m ⋅ 2 k + 2 + 1 {\\displaystyle m\\cdot 2^{k+2}+1} の形でなければならないこともわかる)。素数が無限に多く存在することの証明3でも述べたようにフェルマー数はどの2つも互いに素であるから、 F n − 1 , F n , F n + 1 , F n + 2 , ... {\\displaystyle F_{n-1},F_{n},F_{n+1},F_{n+2},\\ldots } の素因数を考えることにより、やはり任意の自然数 n {\\displaystyle n} に対し m ⋅ 2 n + 1 {\\displaystyle m\\cdot 2^{n}+1} の形の素数は無限に多く存在することが導かれる。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "位数については、次の定理も成り立つ。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "法 N {\\displaystyle N} に関して、 a {\\displaystyle a} の位数が e {\\displaystyle e} のとき、 a k {\\displaystyle a^{k}} の位数は、 E = e gcd ( k , e ) {\\displaystyle E={\\frac {e}{\\gcd(k,e)}}} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "証明 gcd ( k , e ) = d , k = k ′ d , e = E d {\\displaystyle \\gcd(k,e)=d,\\,k=k'd,e=Ed} とおけば、 ( k ′ , E ) = 1 {\\displaystyle (k',E)=1} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "位数の法則より ( a k ) x ≡ 1 ⟺ a k x ≡ 1 ( mod N ) ⟺ e \| k x ⟺ E \| k ′ x {\\displaystyle (a^{k})^{x}\\equiv 1\\iff a^{kx}\\equiv 1{\\pmod {N}}\\iff e\\,\|\\,kx\\iff E\\,\|\\,k'x} である。 ( k ′ , E ) = 1 {\\displaystyle (k',E)=1} であるから、定理 1.6 より、これは E \| x {\\displaystyle E\\,\|\\,x} と同値である。よって a k {\\displaystyle a^{k}} の p {\\displaystyle p} を法とする位数は E {\\displaystyle E} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "また、次の定理も位数に関する事実として重要である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "i = 1 , 2 , ... , k {\\displaystyle i=1,2,\\ldots ,k} に対し a i ( mod N ) {\\displaystyle a_{i}{\\pmod {N}}} の位数を e i {\\displaystyle e_{i}} とする。 e i {\\displaystyle e_{i}} がどの2つも互いに素ならば、 ∏ i = 1 k a i ( mod N ) {\\displaystyle \\prod _{i=1}^{k}a_{i}{\\pmod {N}}} の位数は ∏ i = 1 k e i {\\displaystyle \\prod _{i=1}^{k}e_{i}} に一致する。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "証明 E = ∏ i = 1 k e i = e j m j ( j = 1 , 2 , ... , k ) {\\displaystyle E=\\prod _{i=1}^{k}e_{i}=e_{j}m_{j}(j=1,2,\\ldots ,k)} とおく。つまり m j = ∏ 1 ≤ i ≤ k , i ≠ j e i {\\displaystyle m_{j}=\\prod _{1\\leq i\\leq k,i\\neq j}e_{i}} である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "より ∏ i = 1 k a i ( mod N ) {\\displaystyle \\prod _{i=1}^{k}a_{i}{\\pmod {N}}} の位数は E = ∏ i = 1 k e i {\\displaystyle E=\\prod _{i=1}^{k}e_{i}} の約数である。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "ここで定理 2.2.2' を用いて位数が正確に E {\\displaystyle E} に一致することを示す。まず j = 1 , 2 , ... , k {\\displaystyle j=1,2,\\ldots ,k} を1つとって、さらに e j {\\displaystyle e_{j}} の素因数を1つとり、それを q {\\displaystyle q} とする。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "であるが。ここで i ≠ j {\\displaystyle i\\neq j} とすると、仮定より gcd ( e i , e j ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(e_{i},e_{j})=1} だから e i {\\displaystyle e_{i}} は q {\\displaystyle q} で割り切れない。よって e i {\\displaystyle e_{i}} は E / q {\\displaystyle E/q} の約数であるから a i E / q ≡ 1 ( mod N ) {\\displaystyle a_{i}^{E/q}\\equiv 1{\\pmod {N}}} である。したがって", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "一方、やはり仮定より e i {\\displaystyle e_{i}} はどの2つも互いに素だから gcd ( e j , m j ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(e_{j},m_{j})=1} である。よって e j {\\displaystyle e_{j}} は E / q = m j ( e j / q ) {\\displaystyle E/q=m_{j}(e_{j}/q)} を割り切らない。よって", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "q {\\displaystyle q} は E {\\displaystyle E} の素因数から任意に取れるから定理 2.2.2' より ∏ i = 1 k a i ( mod N ) {\\displaystyle \\prod _{i=1}^{k}a_{i}{\\pmod {N}}} の位数は E {\\displaystyle E} に一致する。", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "", "title": "位数" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "自然数 p > 1 {\\displaystyle p>1} について、 p {\\displaystyle p} が素数 ⟺ ( p − 1 ) ! ≡ − 1 ( mod p ) . {\\displaystyle \\iff (p-1)!\\equiv -1{\\pmod {p}}.}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "証明 1 p {\\displaystyle p} は素数なので、 1 ≦ m < p {\\displaystyle 1\\leqq m<p} なる m {\\displaystyle m} は p {\\displaystyle p} と互いに素。したがって、定理 1.8 より、", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "m , 2 m , 3 m , ⋯ ( p − 1 ) m {\\displaystyle m,2m,3m,\\cdots (p-1)m} は全て p {\\displaystyle p} で割った余りが異なるので、 m n ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle mn\\equiv 1{\\pmod {p}}} なる n {\\displaystyle n} が存在する。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "このとき、 n = m {\\displaystyle n=m} とすると、 m 2 ≡ 1 ⟺ ( m − 1 ) ( m + 1 ) ≡ 0 ( mod p ) ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle m^{2}\\equiv 1\\iff (m-1)(m+1)\\equiv 0{\\pmod {p}}\\ \\cdots (1)}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "すなわち、 ( m − 1 ) ( m + 1 ) {\\displaystyle (m-1)(m+1)} は素数 p {\\displaystyle p} で割り切れるので、定理 1.12 より m − 1 {\\displaystyle m-1} が p {\\displaystyle p} で割り切れる、または m + 1 {\\displaystyle m+1} が p {\\displaystyle p} で割り切れるはずである。よって、", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "( 1 ) ⟺ m − 1 ≡ 0 ∨ m + 1 ≡ 0 ( mod p ) {\\displaystyle (1)\\iff m-1\\equiv 0\\vee m+1\\equiv 0{\\pmod {p}}}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "1 ≦ m < p {\\displaystyle 1\\leqq m<p} なので、", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "m = 1 ∨ m = p − 1 {\\displaystyle m=1\\vee m=p-1}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "以上をまとめると、 m = n ⇒ m = 1 ∨ p − 1 {\\displaystyle m=n\\Rightarrow m=1\\vee p-1} となる。対偶を取って、", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "⟺ m ≠ ∧ m ≠ p − 1 ⇒ m ≠ n {\\displaystyle \\iff m\\neq \\wedge m\\neq p-1\\Rightarrow m\\neq n}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "よって、 m n = 1 {\\displaystyle mn=1} となるような組を p − 3 2 {\\displaystyle {\\frac {p-3}{2}}} 個作ることによって、", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "( p − 1 ) ! ≡ 1 p − 3 2 ⋅ 1 ⋅ ( p − 1 ) ≡ 1 ⋅ 1 ⋅ ( − 1 ) ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}(p-1)!&\\equiv 1^{\\frac {p-3}{2}}\\cdot 1\\cdot (p-1)\\\\&\\equiv 1\\cdot 1\\cdot (-1)\\\\&\\equiv -1{\\pmod {p}}\\end{aligned}}}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "次に、 p {\\displaystyle p} が素数でない ⟺ ( p − 1 ) ! ≢ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle \\iff (p-1)!\\not \\equiv -1{\\pmod {p}}} を証明する。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "まず、 p = 4 {\\displaystyle p=4} のとき、 ( 4 − 1 ) ! = 6 ≡ 2 ≢ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle (4-1)!=6\\equiv 2\\not \\equiv -1{\\pmod {p}}} であるから、定理は成り立つ。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "p > 4 {\\displaystyle p>4} のとき、 p {\\displaystyle p} は合成数なのだから、 p = a b {\\displaystyle p=ab} と表せる。もちろん、 a , b ≦ p − 1 {\\displaystyle a,b\\leqq p-1}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "a ≠ b {\\displaystyle a\\neq b} ならば、 ( p − 1 ) ! = ( p − 1 ) ( p − 2 ) ⋯ 2 ⋅ 1 {\\displaystyle (p-1)!=(p-1)(p-2)\\cdots 2\\cdot 1} は、 a , b {\\displaystyle a,b} を因数に持つので ( p − 1 ) ! {\\displaystyle (p-1)!} を割り切る。したがって、 ( p − 1 ) ! ≡ 0 ( mod p ) {\\displaystyle (p-1)!\\equiv 0{\\pmod {p}}} となる。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "a = b {\\displaystyle a=b} ならば、 p > 4 {\\displaystyle p>4} より、 2 < a {\\displaystyle 2<a} となる。 ( p − 1 ) ! {\\displaystyle (p-1)!} は a {\\displaystyle a} を因数として含む。また、", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "2 < a ⇒ 2 a < a 2 ⟺ 2 a < a b ⟺ 2 a < a b ⟺ 2 a < p ⟺ 2 a ≦ p − 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}2<a&\\Rightarrow 2a<a^{2}\\\\&\\iff 2a<ab\\\\&\\iff 2a<ab\\\\&\\iff 2a<p\\\\&\\iff 2a\\leqq p-1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "したがって、 ( p − 1 ) ! = ( p − 1 ) ⋯ 2 a ⋯ a ⋯ 2 ⋅ 1 {\\displaystyle (p-1)!=(p-1)\\cdots 2a\\cdots a\\cdots 2\\cdot 1}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "となり、 a 2 = a b = p {\\displaystyle a^{2}=ab=p} で割り切れる。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "ゆえにどちらの場合も、 p {\\displaystyle p} が素数でない ⟺ ( p − 1 ) ! ≡ 0 ≢ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle \\iff (p-1)!\\equiv 0\\not \\equiv -1{\\pmod {p}}}", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "以上より同値であることが分かり、ウィルソンの定理が証明された。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "証明 2 次に、 p {\\displaystyle p} が素数でない ⟺ ( p − 1 ) ! ≢ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle \\iff (p-1)!\\not \\equiv -1{\\pmod {p}}} の証明は上記の通り。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "p {\\displaystyle p} が素数のときフェルマーの小定理より合同式 X p − 1 − 1 ≡ 0 ( mod p ) {\\displaystyle X^{p-1}-1\\equiv 0{\\pmod {p}}} は解 1 , 2 , ... , p − 1 {\\displaystyle 1,2,\\ldots ,p-1} を持つ。よって合同多項式の基本定理より", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "となるが、 X p − 1 − 1 , ( X − 1 ) ( X − 2 ) ⋯ ( X − ( p − 1 ) ) {\\displaystyle X^{p-1}-1,(X-1)(X-2)\\cdots (X-(p-1))} は共に最高次の係数が1の p − 1 {\\displaystyle p-1} 次多項式なので、 g ( X ) ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle g(X)\\equiv 1{\\pmod {p}}} つまり", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "である。 X = 0 {\\displaystyle X=0} を代入し", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "となることがわかる(一番右の合同式は p {\\displaystyle p} が奇数のときは ( − 1 ) p − 1 = 1 {\\displaystyle (-1)^{p-1}=1} から、 p = 2 {\\displaystyle p=2} のときは − 1 ≡ 1 ( mod 2 ) {\\displaystyle -1\\equiv 1{\\pmod {2}}} から)。", "title": "ウィルソンの定理" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理と異なり、ウィルソンの定理は素数であることの必要十分条件をあらわしている。しかし、この定理を大きな数の素数判定に用いることは実用的ではない。というのは階乗を高速に計算する方法が知られていないからである。", "title": "ウィルソンの定理" } ]	整数論における重要な定理のいくつかは、合同式を用いるとそのステートメントを簡潔に書き表すことができる。その中の一つ、フェルマーの小定理について解説し、そこからわかる、素数を法とする剰余類の構造について解説する。また、合わせて合同式によって素数を特徴づけるウィルソンの定理についても触れる。	{{Nav}} 整数論における重要な定理のいくつかは、合同式を用いるとそのステートメントを簡潔に書き表すことができる。その中の一つ、フェルマーの小定理について解説し、そこからわかる、素数を法とする剰余類の構造について解説する。また、合わせて合同式によって素数を特徴づけるウィルソンの定理についても触れる。 == フェルマーの小定理 == ====== 定理 2.2.1 ([[w:フェルマーの小定理]]) ====== ''p'' を素数、''a'' を ''p'' で割り切れない自然数とすると、<math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod p</math> '''証明 1''' 上記の合同式の性質より、「<math>a^{p} \equiv a \pmod p</math>」を示せばよい。この命題を ''a'' に関する数学的帰納法で証明する。''a'' =1のとき成立することは自明である。''a'' での成立を仮定して ''a'' +1 での成立を示す。二項定理より <math>(a+1)^p=a^p+\binom{p}{1}a^{p-1}+\dots+\binom{p}{p-1}a+1 \equiv a^p+1 \ \pmod p</math> （<math>\because \binom{p}{1}, \dots, \binom{p}{p-1}</math> は <math>p</math> の倍数であるため）であり、帰納法の仮定より <math>a^p+1 \equiv a+1 \pmod p</math> なので、 <math>(a+1)^p \equiv a+1 \pmod p \ \square</math> '''証明 2'''<br /> <math>\gcd (a, p) = 1</math> より、定理 1.8 から <math>0=0a, a, 2a, 3a, \cdots , (p-1)a</math> は p で割ったとき全ての余り <math>0, 1, 2, 3, \cdots, p-1</math> を網羅している。余りが 0 すなわち割り切れるのは <math>0</math> であるから、<math>a, 2a, 3a, \cdots , (p-1)a</math> は全ての余り <math>1, 2, 3, \cdots, p-1</math> を網羅する。したがって、定理 2.1 の (v) より <math>1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots (p-1) \equiv a \cdot 2a \cdots 3a \cdots (p-1)a \iff (p-1)! \equiv a^{p-1}(p-1)! \ \pmod p</math> ここで、<math>p</math> は素数なので、<math>(p-1)!</math> とは互いに素。したがって、定理 2.1.1 (vi) より、両辺を <math>(p-1)!</math> で割って定理を得る。この定理は単純な定理であるが、とても強力である。この定理を用いれば、[[初等整数論/合同式\|合同式]]について、はじめにあげた問題は次のように解くことができる。 7は素数であり12345は7で割り切れないので、<math>12345^6=12345^{7-1} \equiv 1 \pmod 7</math>である。つまり求める余りは1である。フェルマーの小定理の逆は必ずしも正しくない。つまり <math>n</math> が合成数であるにもかかわらず <math>a\not\equiv 1\pmod{p}, a^{n-1}\equiv 1\pmod{p}</math> となる整数 <math>a</math> が存在する場合がある。たとえば <math>2^{340}\equiv 1\pmod{341}</math> である。実際 <math>2^{10}-1=1023=3\dot 11\dot 31</math> より <math>2^{10}\equiv 1\pmod{341}</math> である。このような数は'''擬素数'''と呼ばれる。さらに厄介なことに、 <math>\gcd(a, N)=1</math> となる任意の <math>a</math> に対し <math>a^{N-1}\equiv 1\pmod{N}</math> となる合成数 <math>N</math> が存在する。そのような場合 <math>a^{N-1}\not\equiv 1\pmod{N}</math> となる <math>a</math> を見つけるのは <math>N</math> の素因数を見つけるのと同等の困難さを伴うことになる。このような数を'''カーマイケル数'''という。たとえば <math>561=3\cdot 11\cdot 17</math> はカーマイケル数である（この場合は3で割り切れることがすぐに分かるが）。したがって、フェルマーの小定理のみで与えられた数が素数かどうか判定することはできない。しかし、素数判定法の実行に先立ってフェルマーの小定理が成り立つかどうか確認することで多くの場合に、素数判定に時間を費やすことなく合成数であることを確認することができる。なお、「小定理」というのは、同じフェルマーによる「大定理」（「フェルマーの最終定理」とも呼ばれる）があるからである。大定理は小定理とは同じフェルマーが予想した（フェルマーは証明を残さない数学者だった）整数論の定理であること以外は無関係であり、合同式も登場しないが、余談としてここに掲載しておく。 '''定理'''(Fermat-Wiles) :<math>x^n+y^n=z^n</math> を満たすような整数<math>x,y,z,n (x,y,z \ge 1,n \ge 3)</math>は存在しない。 17世紀にフェルマーが予想したこの2つの定理だが、小定理は数十年後に証明されたのに対し、最終定理が証明されたのは1995年のことである。もちろんこの証明は初等的ではなく、この教科書の程度を超えるので、ここでは紹介しない。 == 位数 == 素数 <math>p</math> に対して、フェルマーの小定理より、<math>\gcd (a, p) = 1 \Rightarrow a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math> だったので、 <math>2^6 \equiv 1 \pmod{7}</math> となる。ここで、<math>2^n</math> という形で、7 を法として 1 と合同になる最小の <math>n</math> を探してみよう。<math>2^1 \equiv 2, 2^2 \equiv 4, 2^3 \equiv 1 \pmod{7}</math> となり、3 が最小だと分かった。一般に、正の整数 <math>N</math> とこれに互いに素な数 <math>a</math> について、<math>a^n \equiv 1 \pmod{N}</math> となる最小の自然数 <math>n</math> を、「<math>N</math> を法とした <math>a</math> の'''位数'''」という。 <math>N</math> を法とした <math>a</math> の位数を <math>{\rm ord}_N(a)</math> と書くことがあるが、この表記はp進位数という別の意味を持つこともあるので注意する必要がある。当面は素数を法とする位数について論じることとする。位数に関して、次の命題はほぼ自明だが、基本的な事実である。 '''命題''' <math>a</math> を素数 <math>p</math> と互いに素な数とし、<math>a\pmod{p}</math> の位数を <math>e</math> とする。このとき <math>1, a, a^2, \ldots, a^{e-1}</math> は合同方程式 :<math>X^e-1\equiv 0\pmod{p}</math> のすべての解である。実際、<math>a^i (i=0, 1, \ldots, e-1)</math> がこの合同方程式の解であることは <math>(a^i)^e\equiv (a^e)^i\equiv 1\pmod{p}</math> から、すぐにわかる。また <math>0\leq h<k\leq e-1</math> ならば <math>0<k-h<e</math> より <math>a^k\equiv a^h a^{k-h}\not\equiv a^h\pmod{p}</math> となるから <math>a^i (i=0, 1, \ldots, e-1)</math> はどの2つも <math>p</math> を法として互いに非合同である。よって[[初等整数論/合同式#合同多項式の基本定理\|合同多項式の基本定理]]から <math>a^i (i=0, 1, \ldots, e-1)</math> がこの合同方程式のすべての解である。フェルマーの小定理より、少なくとも <math>n=p-1</math> は <math>a^n\equiv 1\pmod{p}</math> を満たすので、少なくとも素数を法とする場合には位数は確かに存在し、高々 <math>p-1</math> であることがわかる。実のところ一般の正の整数を法とする場合についても、位数が存在することがわかるのだが、それは後に示すことにする。さらに強く、素数を法とするとき、以下の通り位数は <math>p-1</math> の約数である。 ====== 定理 2.2.2 (位数の法則) ====== 正の整数 <math>N</math> を法として、これに互いに素な数 <math>a</math> の位数を <math>e</math> とおく。このとき、<math>a^n \equiv 1 \pmod{p} \iff e \, \| \, N.</math> 特に素数 <math>p</math> を法とするときは <math>e \, \| \, p-1</math> である。 '''証明'''<br /> 前段の <math>\Leftarrow</math> は自明なので <math>\Rightarrow</math> を証明する。除算の原理に基づいて <math>n = eq + r \ (0 \leqq r < e)</math> とする。これを <math>a^n \equiv 1 \pmod{N}</math> に代入して、 :<math>a^r \equiv (a^e)^q a^r\equiv a^{eq + r} \equiv 1 \pmod{N}</math> を得る。ここで、<math>0 < r < e</math> とすると、<math>e</math> の最小性に反するので、<math>r = 0.</math> したがって、<math>n = eq</math> であるから、前段の <math>\Rightarrow</math> が示された。フェルマーの小定理より <math>p</math> が素数ならば <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math> であるから前段より<math> e \, \| \, p-1</math> である。これにより定理の主張はすべて証明された。位数の法則から、次の事実がわかる。 ====== 定理 2.2.2' ====== <math>a\pmod {N}</math> の位数が <math>e</math> であるための必要十分条件は * <math>a^e\equiv 1\pmod {N},</math> * <math>e</math> のすべての素因数 <math>q</math> に対して <math>a^{e/q}\not\equiv 1\pmod {N}</math> が共に成り立つことである。 ''' 証明 '''<br /> 必要性は定義からすぐに導かれる。十分性を証明する。 1つめの条件と位数の法則から、<math>a\pmod {N}</math> の位数は <math>e</math> の約数である。 <math>a\pmod {N}</math> の位数が <math>e/l, l>1</math> であったとすると <math>l</math> の素因数 <math>q</math> をとれば :<math>a^{e/q}\equiv (a^{e/l})^{l/q}\equiv 1\pmod {N}</math> となり、2つめの条件に反する。位数の法則の系として、特殊な形の数の素因数、および等差数列上の素数について次のようなことがわかる。 '''系1''' <math>n^2+1</math> の形の数の素因数は 2 もしくは <math>4m+1</math> の形をしている。さらに一般に <math>n^{2^k}+1</math> の形の数の素因数は 2 もしくは <math>m\cdot 2^{k+1}+1</math> の形をしている。 <math>p</math> が <math>n^{2^k}+1</math> の奇数の素因数ならば <math>n^{2^k}\equiv -1\pmod{p}</math> であるから2乗して :<math>n^{2^{k+1}}\equiv 1\pmod{p}</math> であることがわかる。したがって定理 2.2.2 の前段より <math>n\pmod{p}</math> の位数は <math>2^{k+1}</math> の約数である。しかし <math>n^{2^k}\equiv -1\pmod{p}</math> かつ <math>p>2</math> だから <math>n^{2^k}\not\equiv 1\pmod{p}</math> であるから <math>n\pmod{p}</math> の位数は <math>2^{k+1}</math> でなければならない。よって定理 2.2.2 の後段より <math>p\equiv 1\pmod{2^{k+1}}</math> である。 '''系2''' <math>p</math> を素数とする。 <math>n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1</math> 形の数の素因数は <math>p</math> もしくは <math>ap+1</math> の形をしている。 <math>q</math> が <math>n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1</math> の素因数ならば <math>n^p-1\equiv (n-1)(n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1)\equiv 0\pmod{q}</math> すなわち :<math>n^p\equiv 1\pmod{q}</math> である。したがって定理 2.2.2 の前段より <math>n\pmod{q}</math> の位数は <math>p</math> の約数、すなわち 1 または <math>p</math>である。 <math>n\pmod{q}</math> の位数が 1 ならば <math>n\equiv 1\pmod{q}</math> より :<math>0\equiv n^{p-1}+n^{p-2}+\cdots +1\equiv p\pmod{q}</math> となるから、<math>q=p</math> でなければならない。 <math>n\pmod{q}</math> の位数が <math>p</math> ならば定理 2.2.2 の後段より <math>q\equiv 1\pmod{p}</math> である。ここから、 :<math>(2\cdot 3\cdot 5\cdots p)^2+1</math> あるいは :<math>P^{p-1}+P^{p-2}+\cdots +1 (P=2\cdot 3\cdot 5\cdots q)</math> といった形の数を考えることで '''任意の自然数 <math>n</math> に対し <math>m\cdot 2^n+1</math> の形の素数が無限に多く存在し、任意の素数 <math>p</math> に対し <math>ap+1</math> の形の素数が無限に多く存在する''' ことがわかる。また、系1から、特に[[初等整数論/素数#定理 1.11\|素数が無限に多く存在することの証明3]]でふれたフェルマー数 <math>F_k=2^{2^k}+1</math> の素因数は <math>m\times 2^{k+1}+1</math> の形でなければならないことがわかる（実は平方剰余の理論から、さらに強く <math>m\cdot 2^{k+2}+1</math> の形でなければならないこともわかる）。素数が無限に多く存在することの証明3でも述べたようにフェルマー数はどの2つも互いに素であるから、<math>F_{n-1}, F_n, F_{n+1}, F_{n+2}, \ldots</math> の素因数を考えることにより、やはり任意の自然数 <math>n</math> に対し <math>m\cdot 2^n+1</math> の形の素数は無限に多く存在することが導かれる。位数については、次の定理も成り立つ。 ====== 定理 2.2.3 ====== 法 <math>N</math> に関して、<math>a</math> の位数が <math>e</math> のとき、<math>a^k</math> の位数は、<math>E = \frac{e}{\gcd (k, e)}</math> である。 '''証明'''<br /> <math>\gcd (k, e) = d, \, k = k'd, e = Ed</math> とおけば、<math>(k', E) = 1</math> である。位数の法則より <math>(a^k)^x \equiv 1 \iff a^{kx} \equiv 1 \pmod{N} \iff e \, \| \, kx \iff E \, \| \, k'x</math> である。 <math>(k', E) = 1</math> であるから、[[初等整数論/整除性#定理 1.6\|定理 1.6]] より、これは <math>E \, \| \, x</math> と同値である。よって <math>a^k</math> の <math>p</math> を法とする位数は <math>E</math> である。また、次の定理も位数に関する事実として重要である。 ====== 定理 2.2.4 ====== <math>i=1, 2, \ldots, k</math> に対し <math>a_i\pmod {N}</math> の位数を <math>e_i</math> とする。 <math>e_i</math> がどの2つも互いに素ならば、<math>\prod_{i=1}^k a_i\pmod {N}</math> の位数は <math>\prod_{i=1}^k e_i</math> に一致する。 ''' 証明 '''<br /> <math>E=\prod_{i=1}^k e_i=e_j m_j (j=1, 2, \ldots, k)</math> とおく。つまり <math>m_j=\prod_{1\leq i\leq k, i\neq j}e_i</math> である。 :<math>(\prod_{i=1}^k a_i)^E\equiv \prod_{i=1}^k a_i ^E\equiv \prod_{i=1}^k a_i ^{e_i m_i}\equiv \prod_{i=1}^k (a_i ^{e_i})^{m_i}\equiv 1\pmod {N}</math> より <math>\prod_{i=1}^k a_i\pmod {N}</math> の位数は <math>E=\prod_{i=1}^k e_i</math> の約数である。ここで定理 2.2.2' を用いて位数が正確に <math>E</math> に一致することを示す。まず <math>j=1, 2, \ldots, k</math> を1つとって、さらに <math>e_j</math> の素因数を1つとり、それを <math>q</math> とする。 :<math>(\prod_{i=1}^k a_i)^{E/q}\equiv \prod_{i=1}^k a_i ^{E/q}\pmod{N}</math> であるが。ここで <math>i\neq j</math> とすると、仮定より <math>\gcd(e_i, e_j)=1</math> だから <math>e_i</math> は <math>q</math> で割り切れない。よって <math>e_i</math> は <math>E/q</math> の約数であるから <math>a_i^{E/q}\equiv 1\pmod{N}</math> である。したがって :<math>(\prod_{i=1}^k a_i)^{E/q}\equiv \prod_{i=1}^k a_i ^{E/q}\equiv a_j^{E/q}\pmod{N}.</math> 一方、やはり仮定より <math>e_i</math> はどの2つも互いに素だから <math>\gcd(e_j, m_j)=1</math> である。よって <math>e_j</math> は <math>E/q=m_j(e_j/q)</math> を割り切らない。よって :<math>(\prod_{i=1}^k a_i)^{E/q}\equiv a_j^{E/q}\not\equiv 1\pmod{N}.</math> <math>q</math> は<math>E</math> の素因数から任意に取れるから定理 2.2.2' より <math>\prod_{i=1}^k a_i\pmod {N}</math> の位数は <math>E</math> に一致する。 == ウィルソンの定理 == 自然数 <math>p > 1</math> について、<math>p</math> が素数 <math>\iff (p-1)! \equiv -1 \pmod{p}.</math> '''証明 1'''<br /> <math>p</math> は素数なので、<math>1 \leqq m < p</math> なる <math>m</math> は <math>p</math> と互いに素。したがって、[[初等整数論/ユークリッドの互除法#定理 1.8\|定理 1.8]] より、 <math>m, 2m, 3m, \cdots (p-1)m</math> は全て <math>p</math> で割った余りが異なるので、<math>mn \equiv 1 \pmod{p}</math> なる <math>n</math> が存在する。このとき、<math>n = m</math> とすると、<math>m^2 \equiv 1 \iff (m-1)(m+1) \equiv 0 \pmod{p} \ \cdots (1)</math> すなわち、<math>(m-1)(m+1)</math> は'''素数''' <math>p</math> で割り切れるので、[[初等整数論/算術の基本定理#定理 1.12\|定理 1.12]] より <math>m-1</math> が <math>p</math> で割り切れる、または <math>m+1</math> が <math>p</math> で割り切れるはずである。よって、 <math>(1) \iff m-1 \equiv 0 \vee m+1 \equiv 0 \pmod{p}</math> <math>1 \leqq m < p</math> なので、 <math>m = 1 \vee m = p-1</math> 以上をまとめると、<math>m = n \Rightarrow m = 1 \vee p-1</math> となる。対偶を取って、 <math>\iff m \neq \wedge m \neq p-1 \Rightarrow m \neq n</math> よって、<math>mn = 1</math> となるような組を<math>\frac{p-3}{2}</math> 個作ることによって、 <math>\begin{align} (p-1)! & \equiv 1^{\frac{p-3}{2}} \cdot 1 \cdot (p-1) \\ & \equiv 1 \cdot 1 \cdot (-1) \\ & \equiv -1 \pmod{p} \end{align}</math> 次に、<math>p</math> が素数でない <math>\iff (p-1)! \not\equiv -1 \pmod{p}</math> を証明する。まず、<math>p = 4</math> のとき、<math>(4-1)! = 6 \equiv 2 \not\equiv -1 \pmod{p}</math> であるから、定理は成り立つ。 <math>p > 4</math> のとき、<math>p</math> は合成数なのだから、<math>p = ab</math> と表せる。もちろん、<math>a, b \leqq p-1</math> <math>a \neq b</math>ならば、<math>(p-1)! = (p-1) (p-2) \cdots 2 \cdot 1</math> は、<math>a, b</math> を因数に持つので <math>(p-1)!</math> を割り切る。したがって、<math>(p-1)! \equiv 0 \pmod{p}</math> となる。 <math>a = b</math> ならば、<math>p > 4</math> より、<math>2 < a</math> となる。<math>(p-1)!</math> は <math>a</math> を因数として含む。また、 <math>\begin{align} 2 < a & \Rightarrow 2a < a^2 \\ & \iff 2a < ab \\ & \iff 2a < ab \\ & \iff 2a < p \\ & \iff 2a \leqq p-1 \\ \end{align}</math> したがって、<math>(p-1)! = (p-1) \cdots 2a \cdots a \cdots 2 \cdot 1</math> となり、<math>a^2 = ab = p</math> で割り切れる。ゆえにどちらの場合も、<math>p</math> が素数でない <math>\iff (p-1)! \equiv 0 \not\equiv -1 \pmod{p}</math> 以上より同値であることが分かり、ウィルソンの定理が証明された。 '''証明 2''' 次に、<math>p</math> が素数でない <math>\iff (p-1)! \not\equiv -1 \pmod{p}</math> の証明は上記の通り。 <math>p</math> が素数のときフェルマーの小定理より合同式 <math>X^{p-1}-1\equiv 0\pmod{p}</math> は解 <math>1, 2, \ldots, p-1</math> を持つ。よって[[初等整数論/合同式#合同多項式の基本定理\|合同多項式の基本定理]]より :<math>X^{p-1}-1\equiv g(X)(X-1)(X-2)\cdots (X-(p-1))\pmod{p}</math> となるが、<math>X^{p-1}-1, (X-1)(X-2)\cdots (X-(p-1))</math> は共に最高次の係数が1の<math>p-1</math>次多項式なので、<math>g(X)\equiv 1\pmod{p}</math> つまり :<math>X^{p-1}-1\equiv (X-1)(X-2)\cdots (X-(p-1))\pmod{p}</math> である。<math>X=0</math> を代入し :<math>-1\equiv (-1)(-2)\cdots (-(p-1))\equiv (-1)^{p-1}(p-1)!\equiv (p-1)!\pmod{p}</math> となることがわかる（一番右の合同式は <math>p</math> が奇数のときは <math>(-1)^{p-1}=1</math> から、<math>p=2</math> のときは <math>-1\equiv 1\pmod{2}</math> から）。フェルマーの小定理と異なり、ウィルソンの定理は素数であることの必要十分条件をあらわしている。しかし、この定理を大きな数の素数判定に用いることは実用的ではない。というのは階乗を高速に計算する方法が知られていないからである。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:ふえるまあのしようていり}} [[Category:初等整数論\|ふえるまあのしようていり]]	null	2022-07-06T23:04:12Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
22,739	意匠法第47条	意匠法第47条補正却下決定不服審判について規定する。 (補正却下決定不服審判) 第47条第17の2第1項の規定による却下の決定を受けた者は、その決定に不服があるときは、その決定の謄本の送達があつた日から3月以内に補正却下決定不服審判を請求することができる。ただし、第17条の3第1項に規定する新たな意匠登録出願をしたときは、この限りでない。 2 前条第2項の規定は、補正却下決定不服審判の請求に準用する。補正却下決定不服審判とは、審査官が下した補正却下の決定(17条の2第1項)の妥当性について審理判断する準司法的行政手続をいう。補正却下の決定は、出願の要旨を変更する補正を容認すると先願主義(9条)に反することになり、第三者が不測の不利益を被ることにつながり、不当であることを理由になされる。しかし、審査官の判断に過誤があったことは保証できず、補正却下決定に対し何ら不服申立手段を認めないことは出願人にとって酷であり、意匠の保護に欠け産業の発達を阻害し法目的(1条)に反することになる。ここで、不服の申立ては一般には行政不服審査法によるが、補正が要旨変更であるか否かの判断は専門的になる場合もあり、同法による不服申立て手続きを採用することは必ずしも妥当とはいえない。そこで、意匠法は補正却下決定に対する不服申立手段として、補正却下不服審判制度を設け、準司法的手続に基づいて審判官の合議体に審理・判断させることとした。補正却下決定を受けた者すなわち出願人である(本条1項本文、17条の2第1項、60条の24、6条1項)。共同出願の場合は、出願人全員で請求しなければならない(準特132条3項)。審決は合一にのみ確定すべきだからである。共同出願の場合にその出願について補正をするときは、共同出願人のうちの1人がすることができるが(準特14条)、そのときでも補正却下決定の効力は全員に及ぶため、その補正をした者だけが請求適格を有することは無い。審査官がした補正却下の決定という行政処分である(本条1項本文)。ただし、すでに補正却下後の新出願(意17条の3第1項)をしている場合は、原出願が取り下げたものとみなされており(同条第2項)原出願が特許庁に係属していないため、請求できない(本条1項ただし書)。補正却下の決定は拒絶査定不服審判の審判合議体が下すこともあるが(準17条の2)、この場合は、審決等取消訴訟によることになる(50条1項後段で17条の2第1項を読み替えて準用)。補正却下決定の謄本送達日から3月以内に請求しなければならない(本条1項本文)。この3月の期間に対し、地理的不平等から出願人を救済するため延長が認められ(準特4条)、不可抗力から出願人を救済するため追完が認められる(準意46条1項)。請求の趣旨、請求の理由など所定の事項を記載した審判請求書(施規14条1項、様式12)を特許庁長官に提出しなければならない(準特131条)。また、所定の審判請求料を納付しなければならない(意67条2項、別表6号、手数料令3条2項6号)。補正却下決定不服審判に係属する。方式審理は審判長が審理する(準特133条、133条の2)。判断に慎重を期し審理の客観性を担保するため、適法性審理(準特135条)および実体審理は3人または5人の審判官の合議体が審理する(準特136条)。審判の公正を担保するため一定の場合には、審判官の除斥・忌避が認められる(準特139-144条)。方式審理(準特133条、133条の2)、適法性審理(準135条)の後、補正却下決定の適否を審理する。この審理は、原則書面審理となる(準特145条2項本文)。ただし、口頭審理となる場合がある(同条ただし書)。審決の対世的効力に鑑み、職権主義が採用されている(準特150-153条)。決定維持の可否について自判する。拒絶査定不服審判のように差戻審決はありえない。答弁書提出、参加の制度はない(意52条で読み替えて準用する特161条において特134条1項、148, 149条を準用せず)。当事者対立構造を採らないため認める必要性が乏しいからである。原則として、審理終結通知(準特156条)の後、請求認容または請求棄却の審決によって終了する(準157条)。不適法な請求で補正ができない場合は、却下審決により終了することもある(準135条)。また、請求却下の決定(準133条)、請求の取下げ(準155条)、出願の取り下げ(補正却下後の新出願(意17条の3)によるみなし取り下げを含む)によっても終了する。棄却・却下審決、請求却下決定に不服がある場合は、東京高等裁判所に訴えを提起することができる(59条)。請求認容審決は、審決の謄本の送達がされた時に確定し、問題となった補正がされた状態で(51条)中止されていた出願の審査が再開される。棄却審決または却下審決は不服申立手段が尽きたときに確定する。この場合、かかる補正がされなかったとみなされた状態で中止されていた出願の審査が再開される。確定審決に対する非常の不服申立手段として再審がある(53条)。平成20年改正では、出願人が補正却下不服審判の請求をするか否かについてより精査して判断できるよう、請求期間を延長した。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "意匠法第47条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "補正却下決定不服審判について規定する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(補正却下決定不服審判)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第47条第17の2第1項の規定による却下の決定を受けた者は、その決定に不服があるときは、その決定の謄本の送達があつた日から3月以内に補正却下決定不服審判を請求することができる。ただし、第17条の3第1項に規定する新たな意匠登録出願をしたときは、この限りでない。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2 前条第2項の規定は、補正却下決定不服審判の請求に準用する。", "title": 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"請求認容審決は、審決の謄本の送達がされた時に確定し、問題となった補正がされた状態で(51条)中止されていた出願の審査が再開される。棄却審決または却下審決は不服申立手段が尽きたときに確定する。この場合、かかる補正がされなかったとみなされた状態で中止されていた出願の審査が再開される。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "確定審決に対する非常の不服申立手段として再審がある(53条)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "平成20年改正では、出願人が補正却下不服審判の請求をするか否かについてより精査して判断できるよう、請求期間を延長した。", "title": "改正履歴" } ]	意匠法第47条補正却下決定不服審判について規定する。	{{知財コンメンヘッダ\|意匠}} '''意匠法第47条''' 補正却下決定不服審判について規定する。 == 条文 == （補正却下決定不服審判）第47条 [[意匠法第17条の2\|第17の2]]第1項の規定による却下の決定を受けた者は、その決定に不服があるときは、その決定の[[w:謄本\|謄本]]の[[wikt:送達\|送達]]があつた日から3月以内に補正却下決定不服審判を請求することができる。ただし、[[意匠法第17条の3\|第17条の3]]第1項に規定する新たな意匠登録出願をしたときは、この限りでない。 2 [[意匠法第46条\|前条]]第2項の規定は、補正却下決定不服審判の請求に準用する。 == 解説 == 補正却下決定不服審判とは、[[意匠法第16条\|審査官]]が下した補正却下の決定（[[意匠法第17条の2\|17条の2]]第1項）の妥当性について審理判断する準司法的行政手続をいう。補正却下の決定は、出願の[[意匠法第17条の2\|要旨]]を変更する補正を容認すると先願主義（[[意匠法第9条\|9条]]）に反することになり、第三者が不測の不利益を被ることにつながり、不当であることを理由になされる。しかし、審査官の判断に過誤があったことは保証できず、補正却下決定に対し何ら不服申立手段を認めないことは出願人にとって酷であり、意匠の保護に欠け産業の発達を阻害し法目的（[[意匠法第1条\|1条]]）に反することになる。ここで、不服の申立ては一般には[[コンメンタール行政不服審査法\|行政不服審査法]]によるが、補正が要旨変更であるか否かの判断は専門的になる場合もあり、同法による不服申立て手続きを採用することは必ずしも妥当とはいえない。そこで、意匠法は補正却下決定に対する不服申立手段として、補正却下不服審判制度を設け、準司法的手続に基づいて[[特許法第136条\|審判官の合議体]]に審理・判断させることとした。 === 要件 === ==== 主体 ==== 補正却下決定を受けた者すなわち出願人である（本条1項本文、[[意匠法第17条の2\|17条の2]]第1項、[[意匠法第60条の24\|60条の24]]、[[意匠法第6条\|6条]]1項）。[[特許法第38条\|共同出願]]の場合は、出願人全員で請求しなければならない（準[[特許法第132条\|特132条]]3項）。[[特許法第157条\|審決]]は合一にのみ確定すべきだからである。共同出願の場合にその出願について補正をするときは、共同出願人のうちの1人がすることができるが（準[[特許法第14条\|特14条]]）、そのときでも補正却下決定の効力は全員に及ぶため、その補正をした者だけが請求適格を有することは無い。 ==== 客体 ==== [[意匠法第16条\|審査官]]がした[[意匠法第17条の2\|補正却下の決定]]という[[w:行政行為\|行政処分]]である（本条1項本文）。ただし、すでに補正却下後の新出願（[[意匠法第17条の3\|意17条の3]]第1項）をしている場合は、原出願が取り下げたものとみなされており（同条第2項）原出願が[[w:特許庁\|特許庁]]に係属していないため、請求できない（本条1項ただし書）。補正却下の決定は[[意匠法第46条\|拒絶査定不服審判]]の[[特許法第136条\|審判合議体]]が下すこともあるが（準[[意匠法第17条の2\|17条の2]]）、この場合は、[[意匠法第59条\|審決等取消訴訟]]によることになる（[[意匠法第50条\|50条]]1項後段で17条の2第1項を読み替えて準用）。 ==== 時期 ==== 補正却下決定の[[w:謄本\|謄本]][[wikt:送達\|送達]]日から3月以内に請求しなければならない（本条1項本文）。この3月の期間に対し、地理的不平等から出願人を救済するため延長が認められ（準[[特許法第4条\|特4条]]）、不可抗力から出願人を救済するため追完が認められる（準[[意匠法第46条\|意46条]]1項）。 ==== 手続 ==== 請求の趣旨、請求の理由など所定の事項を記載した審判請求書（施規14条1項、様式12）を[[w:特許庁長官\|特許庁長官]]に提出しなければならない（準[[特許法第131条\|特131条]]）。また、所定の審判請求料を納付しなければならない（[[意匠法第67条\|意67条]]2項、別表6号、手数料令3条2項6号）。 === 効果 === 補正却下決定不服審判に係属する。 ==== 審理の主体 ==== 方式審理は[[特許法第137条\|審判長]]が審理する（準[[特許法第133条\|特133条]]、[[特許法第133条の2\|133条の2]]）。判断に慎重を期し審理の客観性を担保するため、適法性審理（準[[特許法第135条\|特135条]]）および実体審理は3人または5人の審判官の合議体が審理する（準[[特許法第136条\|特136条]]）。審判の公正を担保するため一定の場合には、審判官の除斥・[[特許法第141条\|忌避]]が認められる（準[[特許法第139条\|特139]]-[[特許法第144条\|144条]]）。 ==== 審理の内容 ==== 方式審理（準[[特許法第133条\|特133条]]、[[特許法第133条の2\|133条の2]]）、適法性審理（準[[特許法第135条\|135条]]）の後、[[意匠法第17条の2\|補正却下決定]]の適否を審理する。この審理は、原則書面審理となる（準[[特許法第145条\|特145条]]2項本文）。ただし、口頭審理となる場合がある（同条ただし書）。 [[特許法第157条\|審決]]の対世的効力に鑑み、職権主義が採用されている（準[[特許法第150条\|特150]]-[[特許法第153条\|153条]]）。決定維持の可否について自判する。[[意匠法第46条\|拒絶査定不服審判]]のように差戻審決はありえない。答弁書提出、参加の制度はない（[[意匠法第52条\|意52条]]で読み替えて準用する[[特許法第161条\|特161条]]において[[特許法第134条\|特134条]]1項、[[特許法第148条\|148]], [[特許法第149条\|149条]]を準用せず）。当事者対立構造を採らないため認める必要性が乏しいからである。 ==== 審判の終了 ==== 原則として、審理終結通知（準[[特許法第156条\|特156条]]）の後、請求認容または請求棄却の審決によって終了する（準[[特許法第157条\|157条]]）。不適法な請求で[[意匠法第60条の24\|補正]]ができない場合は、却下審決により終了することもある（準[[特許法第135条\|135条]]）。また、請求却下の決定（準[[特許法第133条\|133条]]）、請求の取下げ（準[[特許法第155条\|155条]]）、出願の取り下げ（補正却下後の新出願（[[意匠法第17条の3\|意17条の3]]）によるみなし取り下げを含む）によっても終了する。棄却・却下審決、請求却下決定に不服がある場合は、[[w:知的財産高等裁判所\|東京高等裁判所]]に訴えを提起することができる（[[意匠法第59条\|59条]]）。 ==== 審決確定の効果 ==== 請求認容[[特許法第157条\|審決]]は、審決の[[w:謄本\|謄本]]の[[wikt:送達\|送達]]がされた時に確定し、問題となった補正がされた状態で（[[意匠法第51条\|51条]]）[[意匠法第17条の2\|中止]]されていた出願の審査が再開される。棄却審決または却下審決は不服申立手段が尽きたときに確定する。この場合、かかる補正がされなかったとみなされた状態で中止されていた出願の審査が再開される。確定審決に対する非常の不服申立手段として再審がある（[[意匠法第53条\|53条]]）。 == 改正履歴 == * ''昭和60年法律第41号 - 補正却下後の新出願の規定を参照する場所の変更（1項ただし書）'' * ''平成5年法律第26号 - 補正却下決定、補正却下後の新出願の規定を参照する場所の変更（1項）'' * ''平成15年法律第47号 - 審判名称付与に伴う修正（見出し含む）'' * 平成20年法律第16号 - 請求期間を30日から3月に延長（1項）平成20年改正では、出願人が補正却下不服審判の請求をするか否かについてより精査して判断できるよう、請求期間を延長した。 == 関連条文 == * ''[[特許法第122条]]'' - ''[[特許法第122条\|実用新案法第36条]]'' - [[意匠法第47条]] - [[商標法第45条]] {{前後 \|[[コンメンタール意匠法\|意匠法]] \|第5章審判 \|[[意匠法第46条\|46条]] \|[[意匠法第48条\|48条]] }} [[カテゴリ:意匠法\|47]]	null	2017-02-09T01:28:21Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%84%8F%E5%8C%A0%E6%B3%95%E7%AC%AC47%E6%9D%A1
22,741	商標法第45条	商標法第45条補正却下決定不服審判について規定する。 (補正の却下の決定に対する審判) 第45条第16条の2第1項の規定による却下の決定を受けた者は、その決定に不服があるときは、その決定の謄本の送達があつた日から3月以内に審判を請求することができる。ただし、第17条の2第1項において準用する意匠法第17条の3第1項に規定する新たな商標登録出願をしたときは、この限りでない。 2 前条第2項の規定は、前項の審判の請求に準用する。平成20年改正では、出願人が補正却下不服審判の請求をするか否かについてより精査して判断できるよう、請求期間を延長した。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "商標法第45条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "補正却下決定不服審判について規定する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(補正の却下の決定に対する審判)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第45条第16条の2第1項の規定による却下の決定を受けた者は、その決定に不服があるときは、その決定の謄本の送達があつた日から3月以内に審判を請求することができる。ただし、第17条の2第1項において準用する意匠法第17条の3第1項に規定する新たな商標登録出願をしたときは、この限りでない。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2 前条第2項の規定は、前項の審判の請求に準用する。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "平成20年改正では、出願人が補正却下不服審判の請求をするか否かについてより精査して判断できるよう、請求期間を延長した。", "title": "改正履歴" } ]	商標法第45条補正却下決定不服審判について規定する。	{{知財コンメンヘッダ\|商標}} '''商標法第45条''' 補正却下決定不服審判について規定する。 == 条文 == （補正の却下の決定に対する審判）第45条 [[商標法第16条の2\|第16条の2]]第1項の規定による却下の決定を受けた者は、その決定に不服があるときは、その決定の[[w:謄本\|謄本]]の[[wikt:送達\|送達]]があつた日から3月以内に審判を請求することができる。ただし、[[商標法第17条\|第17条の2]]第1項において準用する[[意匠法第17条の3]]第1項に規定する新たな[[商標法第5条\|商標登録出願]]をしたときは、この限りでない。 2 [[商標法第44条\|前条]]第2項の規定は、前項の審判の請求に準用する。 == 解説 == {{See\|[[意匠法第47条#解説]]}} == 改正履歴 == * ''昭和60年法律第41号 - 補正却下後の新出願の規定を参照する場所の変更（1項ただし書）'' * ''平成5年法律第26号 - 補正却下決定、補正却下後の新出願の規定を参照する場所の変更（1項）'' * 平成20年法律第16号 - 請求期間を30日から3月に延長（1項）平成20年改正では、出願人が補正却下不服審判の請求をするか否かについてより精査して判断できるよう、請求期間を延長した。 == 関連条文 == * ''[[特許法第122条]]'' - ''[[特許法第122条\|実用新案法第36条]]'' - [[意匠法第47条]] - [[商標法第45条]] {{前後 \|[[コンメンタール商標法\|商標法]] \|第5章審判 \|[[商標法第44条\|44条]] \|[[商標法第46条\|46条]] }} [[カテゴリ:商標法\|45]]	null	2016-12-09T06:41:49Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:See", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%95%86%E6%A8%99%E6%B3%95%E7%AC%AC45%E6%9D%A1
22,743	初等整数論/算術の基本定理の直接証明	以前に解説した算術の基本定理の証明は間接的なものであった(ただし、代数体の整数論にも拡張しうる点で重要である)。実は算術の基本定理は直接証明することもできる。本記事ではそれについて解説する。素因数分解は順序を考慮しなければただ一通りに表せる。証明素因数分解が存在することは定理 1.10で既に触れた。したがって、今すべきことは2通り以上に素因数分解される数が存在しないことを証明することとなる。仮にそのような数が存在したとして、その最小のものを N {\displaystyle N} とし、その異なる素因数分解を以下のように表す。すなわち p 1 {\displaystyle p_{1}} は前者の素因数分解に現れる素数の中で最小のものであり q 1 {\displaystyle q_{1}} は後者の素因数分解に現れる素数の中で最小のものである。このとき p 1 = q i {\displaystyle p_{1}=q_{i}} とすると (ここで q i ^ {\displaystyle {\hat {q_{i}}}} は q 1 , q 2 , ... , q m {\displaystyle q_{1},q_{2},\ldots ,q_{m}} のうち q i {\displaystyle q_{i}} のみ現れないことを指す)となり、 N / p 1 {\displaystyle N/p_{1}} も2通り以上に素因数分解される数となり N {\displaystyle N} がそのような最小の数と仮定したことに反する。よって p 1 ≠ q i {\displaystyle p_{1}\neq q_{i}} である。特に p 1 ≠ q 1 {\displaystyle p_{1}\neq q_{1}} である。素数自身は1通りの素因数分解しか持っていないから N {\displaystyle N} は合成数でなければならず n , m ≥ 2 {\displaystyle n,m\geq 2} である。よって p 1 2 ≤ p 1 p 2 ≤ N , q 1 2 ≤ q 1 q 2 ≤ N {\displaystyle p_{1}^{2}\leq p_{1}p_{2}\leq N,q_{1}^{2}\leq q_{1}q_{2}\leq N} つまり p 1 , q 1 ≤ N {\displaystyle p_{1},q_{1}\leq {\sqrt {N}}} である。 p 1 ≠ q 1 {\displaystyle p_{1}\neq q_{1}} だから p 1 q 1 < N {\displaystyle p_{1}q_{1}<N} である。 M = N − p 1 q 1 {\displaystyle M=N-p_{1}q_{1}} とおくと 0 < M < N {\displaystyle 0<M<N} より M {\displaystyle M} は1通りの素因数分解しか持たない。ところでより M {\displaystyle M} は p 1 , q 1 {\displaystyle p_{1},q_{1}} の両方で割り切れるから M {\displaystyle M} の素因数分解には p 1 , q 1 {\displaystyle p_{1},q_{1}} が共に現れなければならない。つまり M {\displaystyle M} は p 1 q 1 {\displaystyle p_{1}q_{1}} の倍数である。よって N = M + p 1 q 1 {\displaystyle N=M+p_{1}q_{1}} も p 1 q 1 {\displaystyle p_{1}q_{1}} の倍数でなければならない。したがって N / q 1 = q 2 q 3 ⋯ q m {\displaystyle N/q_{1}=q_{2}q_{3}\cdots q_{m}} は p 1 {\displaystyle p_{1}} の倍数でなければならないが、 N / q 1 {\displaystyle N/q_{1}} は N {\displaystyle N} より1通りの素因数分解しか持たない。しかし、そうなると p 1 {\displaystyle p_{1}} は q 2 , q 3 , ... , q n {\displaystyle q_{2},q_{3},\ldots ,q_{n}} のいずれかと一致しなければならず、前に述べた p 1 ≠ q 1 {\displaystyle p_{1}\neq q_{1}} に反する。よって矛盾が生じるのが避けられないことから2通り以上に素因数分解される数は存在しないことが導かれた。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "以前に解説した算術の基本定理の証明は間接的なものであった(ただし、代数体の整数論にも拡張しうる点で重要である)。実は算術の基本定理は直接証明することもできる。本記事ではそれについて解説する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "素因数分解は順序を考慮しなければただ一通りに表せる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "証明素因数分解が存在することは定理 1.10で既に触れた。したがって、今すべきことは2通り以上に素因数分解される数が存在しないことを証明することとなる。仮にそのような数が存在したとして、その最小のものを N {\\displaystyle N} とし、その異なる素因数分解を以下のように表す。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "すなわち p 1 {\\displaystyle p_{1}} は前者の素因数分解に現れる素数の中で最小のものであり q 1 {\\displaystyle q_{1}} は後者の素因数分解に現れる素数の中で最小のものである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このとき p 1 = q i {\\displaystyle p_{1}=q_{i}} とすると", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "(ここで q i ^ {\\displaystyle {\\hat {q_{i}}}} は q 1 , q 2 , ... , q m {\\displaystyle q_{1},q_{2},\\ldots ,q_{m}} のうち q i {\\displaystyle q_{i}} のみ現れないことを指す)となり、 N / p 1 {\\displaystyle N/p_{1}} も2通り以上に素因数分解される数となり N {\\displaystyle N} がそのような最小の数と仮定したことに反する。よって p 1 ≠ q i {\\displaystyle p_{1}\\neq q_{i}} である。特に p 1 ≠ q 1 {\\displaystyle p_{1}\\neq q_{1}} である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "素数自身は1通りの素因数分解しか持っていないから N {\\displaystyle N} は合成数でなければならず n , m ≥ 2 {\\displaystyle n,m\\geq 2} である。よって p 1 2 ≤ p 1 p 2 ≤ N , q 1 2 ≤ q 1 q 2 ≤ N {\\displaystyle p_{1}^{2}\\leq p_{1}p_{2}\\leq N,q_{1}^{2}\\leq q_{1}q_{2}\\leq N} つまり p 1 , q 1 ≤ N {\\displaystyle p_{1},q_{1}\\leq {\\sqrt {N}}} である。 p 1 ≠ q 1 {\\displaystyle p_{1}\\neq q_{1}} だから p 1 q 1 < N {\\displaystyle p_{1}q_{1}<N} である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "M = N − p 1 q 1 {\\displaystyle M=N-p_{1}q_{1}} とおくと 0 < M < N {\\displaystyle 0<M<N} より M {\\displaystyle M} は1通りの素因数分解しか持たない。ところで", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "より M {\\displaystyle M} は p 1 , q 1 {\\displaystyle p_{1},q_{1}} の両方で割り切れるから M {\\displaystyle M} 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([[w:算術の基本定理\|算術の基本定理]], 素因数分解の一意性／再掲） ====== 素因数分解は順序を考慮しなければただ一通りに表せる。 '''証明'''<br /> 素因数分解が存在することは[[初等整数論/素数#定理 1.10\|定理 1.10]]で既に触れた。したがって、今すべきことは2通り以上に素因数分解される数が存在しないことを証明することとなる。仮にそのような数が存在したとして、その最小のものを <math>N</math> とし、その異なる素因数分解を以下のように表す。 :<math>N = p_1p_2p_3 \cdots p_n = q_1q_2q_3 \cdots q_m, p_1\leq p_2\leq \cdots, q_1\leq q_2\leq \cdots</math> すなわち <math>p_1</math> は前者の素因数分解に現れる素数の中で最小のものであり <math>q_1</math> は後者の素因数分解に現れる素数の中で最小のものである。このとき <math>p_1=q_i</math> とすると :<math>N/p_1 = N/q_i = p_2p_3 \cdots p_n = q_1q_2 \cdots \hat{q_i} \cdots q_m</math> （ここで <math>\hat{q_i}</math> は <math>q_1, q_2, \ldots, q_m</math> のうち <math>q_i</math> のみ現れないことを指す）となり、 <math>N/p_1</math> も2通り以上に素因数分解される数となり <math>N</math> がそのような最小の数と仮定したことに反する。よって <math>p_1\neq q_i</math> である。特に <math>p_1\neq q_1</math> である。素数自身は1通りの素因数分解しか持っていないから <math>N</math> は合成数でなければならず <math>n, m\geq 2</math> である。よって <math>p_1^2\leq p_1p_2\leq N, q_1^2\leq q_1q_2\leq N</math> つまり <math>p_1, q_1\leq \sqrt{N}</math> である。 <math>p_1\neq q_1</math> だから <math>p_1q_1<N</math> である。 <math>M=N-p_1q_1</math> とおくと <math>0<M<N</math> より <math>M</math> は1通りの素因数分解しか持たない。ところで :<math>M = p_1p_2p_3 \cdots p_n -p_1q_1 = p_1(p_2p_3 \cdots p_n-q_1),</math> :<math>M = q_1q_2q_3 \cdots q_m -p_1q_1 = q_1(q_2q_3 \cdots q_m-p_1)</math> より <math>M</math> は <math>p_1, q_1</math> の両方で割り切れるから <math>M</math> の素因数分解には <math>p_1, q_1</math> が共に現れなければならない。つまり <math>M</math> は <math>p_1q_1</math> の倍数である。よって <math>N=M+p_1q_1</math> も <math>p_1q_1</math> の倍数でなければならない。したがって <math>N/q_1=q_2q_3\cdots q_m</math> は <math>p_1</math> の倍数でなければならないが、<math>N/q_1</math> は <math>N</math> より1通りの素因数分解しか持たない。しかし、そうなると <math>p_1</math> は <math>q_2, q_3, \ldots, q_n</math> のいずれかと一致しなければならず、前に述べた <math>p_1\neq q_1</math> に反する。よって矛盾が生じるのが避けられないことから2通り以上に素因数分解される数は存在しないことが導かれた。 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|さんしゆつのきほんていりのちよくせつしようめい]]	null	2022-07-06T22:51:57Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%A8%BC%E6%98%8E
22,745	高等学校古文/漢詩/静夜思	静夜思静かな夜に思う牀前看月光牀前(しょうぜん) 月光を看る疑是地上霜疑うらくは是れ地上の霜かと挙頭望山月頭を挙(あ)げて山月を望み低頭思故郷頭を低(た)れて故郷を思う盛唐期の詩人李白の五言絶句。詩の前半では作者の寝室の床を明るく照らす月光を詠う。後半では月光に誘われるようにして窓から外を眺めた作者が、ふと故郷のことを思い出し、その郷愁にかられ頭を下げてうなだれる様子を詠じている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": "本文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "静夜思静かな夜に思う", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "牀前看月光牀前(しょうぜん) 月光を看る", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "疑是地上霜疑うらくは是れ地上の霜かと", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "挙頭望山月頭を挙(あ)げて山月を望み", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "低頭思故郷頭を低(た)れて故郷を思う", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "盛唐期の詩人李白の五言絶句。", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "詩の前半では作者の寝室の床を明るく照らす月光を詠う。", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "後半では月光に誘われるようにして窓から外を眺めた作者が、ふと故郷のことを思い出し、その郷愁にかられ頭を下げてうなだれる様子を詠じている。", "title": "鑑賞" } ]	null	== 本文 == [[ファイル:静夜思_返り点.svg\|400px\|漢詩『静夜思』李白]] ==白文　訓読文== <big>'''静夜思'''</big>　静かな夜に思う <big>'''牀前看月光'''</big>　牀前（しょうぜん）　月光を看る <big>'''疑是地上霜'''</big>　疑うらくは是れ地上の霜かと <big>'''挙頭望山月'''</big>　頭を挙（あ）げて　山月を望み <big>'''低頭思故郷'''</big>　頭を低（た）れて　故郷を思う ==現代語訳== （起句）寝床の前に窓から射し込む月光を見る。（承句）まるで地面におりた霜のようではないか。（転句）頭をあげて山の上の月を眺め、（結句）頭をたれて故郷のことを想う。 ==鑑賞== [[盛唐]]期の詩人[[李白]]の[[五言絶句]]。詩の前半では作者の寝室の床を明るく照らす月光を詠う。後半では月光に誘われるようにして窓から外を眺めた作者が、ふと故郷のことを思い出し、その郷愁にかられ頭を下げてうなだれる様子を詠じている。 ==押韻== *光・霜・郷 [[Category:高等学校教育_国語_漢文_漢詩\|せいやし]]	null	2020-04-26T12:41:29Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8F%A4%E6%96%87/%E6%BC%A2%E8%A9%A9/%E9%9D%99%E5%A4%9C%E6%80%9D
22,746	初等整数論/合成数を法とする合同式	初等整数論/フェルマーの小定理で、フェルマーの小定理を用いて、素数を法とする剰余類の構造を調べたので、次に、一般の自然数を法とする合同式について考えたい。まず、素数の冪を法とする場合について考え、次に一般の法について考える。 p e {\displaystyle p^{e}} を法とする剰余類は 0 , 1 , ... , p e − 1 {\displaystyle 0,1,\ldots ,p^{e}-1} の p e {\displaystyle p^{e}} 個ある。 gcd ( a , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(a,p)=1} ならば gcd ( a , p e ) = 1 {\displaystyle \gcd(a,p^{e})=1} である。よってこのとき任意の b ( mod p e ) {\displaystyle b{\pmod {p^{e}}}} に対し a x ≡ b ( mod p e ) {\displaystyle ax\equiv b{\pmod {p^{e}}}} となる x ( mod p e ) {\displaystyle x{\pmod {p^{e}}}} が一意的に定まる。このような剰余類 a ( mod p e ) {\displaystyle a{\pmod {p^{e}}}} は b p + r , 0 ≤ b ≤ p e − 1 − 1 , 1 ≤ r ≤ p − 1 {\displaystyle bp+r,0\leq b\leq p^{e-1}-1,1\leq r\leq p-1} の形に一意的に書けるから、ちょうど p e − 1 ( p − 1 ) {\displaystyle p^{e-1}(p-1)} 個存在する。一方、 a {\displaystyle a} が p {\displaystyle p} の倍数の場合、 a x ≡ b ( mod p e ) {\displaystyle ax\equiv b{\pmod {p^{e}}}} となる x ( mod p e ) {\displaystyle x{\pmod {p^{e}}}} が存在するかも定かでない。例えば 2 x ≡ 3 ( mod 4 ) , 9 x ≡ 3 ( mod 27 ) {\displaystyle 2x\equiv 3{\pmod {4}},9x\equiv 3{\pmod {27}}} などは解を持たない。 a = s p f , b = t p g , gcd ( s , p ) = gcd ( t , p ) = 1 {\displaystyle a=sp^{f},b=tp^{g},\gcd(s,p)=\gcd(t,p)=1} とおくと a x ≡ b ( mod p e ) ⟺ s p f x ≡ t p g ( mod p e ) {\displaystyle ax\equiv b{\pmod {p^{e}}}\iff sp^{f}x\equiv tp^{g}{\pmod {p^{e}}}} である。ここで、つぎの3つの場合に分かれる。 1. g ≥ e {\displaystyle g\geq e} のとき b ≡ 0 ( mod p e ) {\displaystyle b\equiv 0{\pmod {p^{e}}}} よりこの合同式はすべての剰余類を解に持つ。 2. e , f > g {\displaystyle e,f>g} のとき s p f − g x ≡ t ( mod p e − g ) {\displaystyle sp^{f-g}x\equiv t{\pmod {p^{e-g}}}} つまり s p f − g x − t ≡ 0 ( mod p e ) {\displaystyle sp^{f-g}x-t\equiv 0{\pmod {p^{e}}}} であるが f > g , gcd ( t , p ) = 1 {\displaystyle f>g,\gcd(t,p)=1} より、この合同式は解を持たない。 3. f ≤ g < e {\displaystyle f\leq g<e} のとき s x ≡ t p g − f ( mod p e − f ) {\displaystyle sx\equiv tp^{g-f}{\pmod {p^{e-f}}}} は gcd ( s , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(s,p)=1} よりただ1つの剰余類 x = x 0 ( mod p e − f ) {\displaystyle x=x_{0}{\pmod {p^{e-f}}}} を解に持つ。しかし a x ≡ b ( mod p e ) {\displaystyle ax\equiv b{\pmod {p^{e}}}} は p e {\displaystyle p^{e}} を法とする合同式である。よって、これはちょうど p f {\displaystyle p^{f}} 個の剰余類 x 0 + k p e − f ( mod p e ) ( k = 0 , 1 , ... , p g − 1 ) {\displaystyle x_{0}+kp^{e-f}{\pmod {p^{e}}}(k=0,1,\ldots ,p^{g}-1)} を解に持つ。次に、合同方程式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p e ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p^{e}}}} が解を持つのはどのような場合か考える。そもそも f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}} が解を持たなければならないことは言うまでもない。まず、正の整数 k , m {\displaystyle k,m} に対してよりが成り立つことから、次のことがわかる。 x = a {\displaystyle x=a} を合同方程式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p m ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p^{m}}}} の解とする。このとき f ′ ( a ) ≢ 0 ( mod p ) {\displaystyle f'(a)\not \equiv 0{\pmod {p}}} ならばとなる a ( mod p ) {\displaystyle a{\pmod {p}}} がちょうど1つ定まる。 f ′ ( a ) ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle f'(a)\equiv 0{\pmod {p}}} ならばそのような b ( mod p ) {\displaystyle b{\pmod {p}}} は存在しないか、すべての b ( mod p ) {\displaystyle b{\pmod {p}}} に対して (*) が成り立つ。数学的帰納法より、次の定理がすぐに導かれる。 x = a {\displaystyle x=a} を合同方程式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}} の解とする。 e ≥ 2 {\displaystyle e\geq 2} を整数とする。このとき f ′ ( a ) ≢ 0 ( mod p ) {\displaystyle f'(a)\not \equiv 0{\pmod {p}}} ならばとなる b ( mod p e − 1 ) {\displaystyle b{\pmod {p^{e-1}}}} はちょうど1つ定まる。例任意の素数 p {\displaystyle p} と正の整数 e {\displaystyle e} に対し、合同方程式 x p − 1 ≡ 1 ( mod p e ) {\displaystyle x^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{e}}}} の解の個数は p − 1 {\displaystyle p-1} 個である。より詳しく、各 a = 1 , 2 , ... , p − 1 {\displaystyle a=1,2,\ldots ,p-1} に対し、 x p − 1 ≡ 1 ( mod p e ) , x ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{e}}},x\equiv a{\pmod {p}}} となる x ( mod p e ) {\displaystyle x{\pmod {p^{e}}}} が1個ずつある。一般の合成数を法とする場合は素数冪を法とする場合に帰着される。具体的に、次のような問題を考えてみる。問 7 で割って 6 余り、13 で割って 12 余り、19 で割って 18 余る数はいくつか? 答えは、7×13×19 - 1 である。さて、このような問題に関して、次の定理がある。定理 (w:中国の剰余定理) m 1 , m 2 , ⋯ , m k {\displaystyle m_{1},m_{2},\cdots ,m_{k}} のどの2つをとっても互いに素であるとき、任意の整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a k {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{k}} について、を満たす x {\displaystyle x} は m 1 m 2 m 3 ⋯ m k {\displaystyle m_{1}m_{2}m_{3}\cdots m_{k}} を法としてただひとつ存在する。(ここでの「ただひとつ」というのは、互いに合同なものは同じとみなすという意味である。) 証明 1 まず、 k = 2 {\displaystyle k=2} のときを証明する。 { x ≡ a 1 ( mod m 1 ) ⋯ ( 1 ) x ≡ a 2 ( mod m 2 ) ⋯ ( 2 ) {\displaystyle {\begin{cases}x\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}\ \cdots (1)\\x\equiv a_{2}{\pmod {m_{2}}}\ \cdots (2)\\\end{cases}}} ( m 1 , m 2 ) = 1 {\displaystyle (m_{1},m_{2})=1} より、一次不定方程式に関する定理 1.9 より m 1 u + m 2 v = 1 {\displaystyle m_{1}u+m_{2}v=1} と表せる。このとき、 { m 2 v ≡ 1 ( mod m 1 ) ⋯ ( 3 ) m 1 u ≡ 1 ( mod m 2 ) ⋯ ( 4 ) {\displaystyle {\begin{cases}m_{2}v\equiv 1{\pmod {m_{1}}}\ \cdots (3)\\m_{1}u\equiv 1{\pmod {m_{2}}}\ \cdots (4)\\\end{cases}}} となる。 x ≡ a 1 m 2 v + a 2 m 1 u ( mod m 1 m 2 ) {\displaystyle x\equiv a_{1}m_{2}v+a_{2}m_{1}u{\pmod {m_{1}m_{2}}}} とおくと、 x − a 1 = a 1 ( m 2 v − 1 ) + a 2 m 1 u {\displaystyle x-a_{1}=a_{1}(m_{2}v-1)+a_{2}m_{1}u} となる。(4) より、 m 2 v − 1 = m 1 M {\displaystyle m_{2}v-1=m_{1}M} とおけば、 x − a 1 = a 1 m 1 M + a 2 m 1 v {\displaystyle x-a_{1}=a_{1}m_{1}M+a_{2}m_{1}v} は m 1 {\displaystyle m_{1}} で割り切れる。したがって、合同の定義より方程式の (1) を満たす。また、同様に (3) を用いることで、(2) をも満たすことは容易に証明される。よって、解が存在することが証明された。さて、その唯一性であるが、 y {\displaystyle y} を任意の解とすれば、 x , y ≡ a 1 ⇒ x ≡ y ⇒ x − y ≡ 0 ( mod m 1 ) {\displaystyle x,y\equiv a_{1}\Rightarrow x\equiv y\Rightarrow x-y\equiv 0{\pmod {m_{1}}}} となる。また同様にして x − y ≡ 0 ( mod m 2 ) {\displaystyle x-y\equiv 0{\pmod {m_{2}}}} となる。したがって合同の定義より、 x − y {\displaystyle x-y} は m 1 , m 2 {\displaystyle m_{1},m_{2}} の公倍数。 ( m 1 , m 2 ) = 1 {\displaystyle (m_{1},m_{2})=1} より、 x − y {\displaystyle x-y} は m 1 m 2 {\displaystyle m_{1}m_{2}} の倍数である。したがって x − y ≡ 0 ⇒ x ≡ y ( mod m 1 m 2 ) {\displaystyle x-y\equiv 0\Rightarrow x\equiv y{\pmod {m_{1}m_{2}}}} となり、唯一性が保証された。次に、定理を k に関する数学的帰納法で証明する。 (i) k = 1 のとき x ≡ a 1 ( mod m 1 ) {\displaystyle x\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}} は x = a 1 {\displaystyle x=a_{1}} が唯一の解である(除法の原理より唯一性は保証される)。 (ii) k = n のとき成り立つと仮定する { x ≡ a 1 ( mod m 1 ) x ≡ a 2 ( mod m 2 ) ⋯ x ≡ a n ( mod m n ) x ≡ a n + 1 ( mod m n + 1 ) {\displaystyle {\begin{cases}x\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}\\x\equiv a_{2}{\pmod {m_{2}}}\\\cdots \\x\equiv a_{n}{\pmod {m_{n}}}\\x\equiv a_{n+1}{\pmod {m_{n+1}}}\end{cases}}} 最初の n の式は、帰納法の仮定によって x ≡ b ( mod m 1 m 2 ⋯ m n ) {\displaystyle x\equiv b{\pmod {m_{1}m_{2}\cdots m_{n}}}} なる b {\displaystyle b} がただひとつ存在する。ゆえに、 { x ≡ b ( mod m 1 m 2 ⋯ m n ) x ≡ a n + 1 ( mod m n + 1 ) {\displaystyle {\begin{cases}x\equiv b{\pmod {m_{1}m_{2}\cdots m_{n}}}\\x\equiv a_{n+1}{\pmod {m_{n+1}}}\end{cases}}} を解けば良い。仮定より、 ( m 1 m 2 ⋯ m n , m n + 1 ) = 1 {\displaystyle (m_{1}m_{2}\cdots m_{n},m_{n+1})=1} であるから、k = 2 の場合に当てはめて、この方程式を満たす x {\displaystyle x} が、 m 1 m 2 ⋯ m n m n + 1 {\displaystyle m_{1}m_{2}\cdots m_{n}m_{n+1}} を法としてただひとつ存在する。したがって、k = n のとき成り立つならば k = n+1 のときも成り立つことが証明された。 (i)(ii) より数学的帰納法から定理が証明される。証明 2 この証明はガウスによる。 M = m 1 m 2 ⋯ m n {\displaystyle M=m_{1}m_{2}\cdots m_{n}} とおき、 M = m 1 M 1 = m 2 M 2 = ⋯ = m n M n {\displaystyle M=m_{1}M_{1}=m_{2}M_{2}=\cdots =m_{n}M_{n}} とおく。仮定より、 ( M k , m k ) = 1 ( k = 1 , 2 , ⋯ , n ) {\displaystyle (M_{k},m_{k})=1\ \ (k=1,2,\cdots ,n)} なので定理 1.8 から M k t k ≡ 1 ( mod m k ) {\displaystyle M_{k}t_{k}\equiv 1{\pmod {m_{k}}}} なる t k {\displaystyle t_{k}} が存在する。すると、連立合同方程式の解は、 x ≡ a 1 M 1 t 1 + a 2 M 2 t 2 + ⋯ + a n M n t n ( mod M ) {\displaystyle x\equiv a_{1}M_{1}t_{1}+a_{2}M_{2}t_{2}+\cdots +a_{n}M_{n}t_{n}{\pmod {M}}} となる。なぜなら任意の 1 ≦ k ≦ n {\displaystyle 1\leqq k\leqq n} について、 M k t k ≡ 1 ⇒ a k M k t k ≡ a k ( mod m k ) {\displaystyle M_{k}t_{k}\equiv 1\Rightarrow a_{k}M_{k}t_{k}\equiv a_{k}{\pmod {m_{k}}}} となり、他の全ての項は M 1 , M 2 , ⋯ , M k − 1 , M k + 1 , ⋯ , M n {\displaystyle M_{1},M_{2},\cdots ,M_{k-1},M_{k+1},\cdots ,M_{n}} の積なので m k {\displaystyle m_{k}} で割り切れる。したがって、 x ≡ a k ( mod x k ) {\displaystyle x\equiv a_{k}{\pmod {x_{k}}}} となる。よって x {\displaystyle x} が解である。もちろん、各剰余類 x ( mod m 1 m 2 ⋯ m k ) {\displaystyle x{\pmod {m_{1}m_{2}\cdots m_{k}}}} に対し、 x ≡ x i ( mod m i ) {\displaystyle x\equiv x_{i}{\pmod {m_{i}}}} となる剰余類 x i ( mod m i ) {\displaystyle x_{i}{\pmod {m_{i}}}} はただ一つ存在する。このことから x ( mod m 1 m 2 ⋯ m k ) {\displaystyle x{\pmod {m_{1}m_{2}\cdots m_{k}}}} と ( x 1 ( mod m 1 ) , x 2 ( mod m 2 ) , ... , x k ( mod m k ) ) {\displaystyle (x_{1}{\pmod {m_{1}}},x_{2}{\pmod {m_{2}}},\ldots ,x_{k}{\pmod {m_{k}}})} は 1対1 に対応していることがわかる。特に a ≡ 1 ( mod m 1 m 2 ⋯ m k ) {\displaystyle a\equiv 1{\pmod {m_{1}m_{2}\cdots m_{k}}}} は各 i {\displaystyle i} に対して a ≡ 1 ( mod m i ) {\displaystyle a\equiv 1{\pmod {m_{i}}}} となることと同値である。さて、 1より大きい整数 n {\displaystyle n} を n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解すると、 p i e i {\displaystyle p_{i}^{e_{i}}} はどの2つをとっても互いに素である。ここで、次のことがわかる。 n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解すると、任意の整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a k {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{k}} について、を満たす a {\displaystyle a} は n {\displaystyle n} を法としてただひとつ存在する。さらに、ここで gcd ( a , n ) = 1 ⟺ gcd ( a i , p i e i ) = 1 ( i = 1 , 2 , ... , k ) {\displaystyle \gcd(a,n)=1\iff \gcd(a_{i},p_{i}^{e_{i}})=1(i=1,2,\ldots ,k)} が成り立つ。証明前段は中国の剰余定理を m i = p i e i {\displaystyle m_{i}=p_{i}^{e_{i}}} に適用したものである。 gcd ( a i , p i e i ) > 1 {\displaystyle \gcd(a_{i},p_{i}^{e_{i}})>1} ならば p i {\displaystyle p_{i}} は a i {\displaystyle a_{i}} の素因数であり、そうなると p i {\displaystyle p_{i}} は a {\displaystyle a} の素因数になってしまい、 p \| gcd ( a , n ) {\displaystyle p\|\gcd(a,n)} となってしまう。逆に a , n {\displaystyle a,n} を共に割り切る素数があるとするとそれは p i {\displaystyle p_{i}} のいずれかである。そのようなものを1つ取ると a i ≡ a ≡ 0 ( mod p i ) {\displaystyle a_{i}\equiv a\equiv 0{\pmod {p_{i}}}} より gcd ( a i , p i e i ) > 1 {\displaystyle \gcd(a_{i},p_{i}^{e_{i}})>1} となる。この定理から、次のことがすぐにわかる。 n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解する。 n {\displaystyle n} を法とする既約剰余類の個数は ∏ i = 1 k p i e i − 1 ( p i − 1 ) {\displaystyle \prod _{i=1}^{k}p_{i}^{e_{i}-1}(p_{i}-1)} である。ここで現れたを n {\displaystyle n} のオイラー関数 (Euler's totient) という。これは円分多項式の次数として現れたものである。中国の剰余定理から、フェルマーの小定理は次のように一般化される。 a {\displaystyle a} を n {\displaystyle n} と互いに素な整数とするとが成り立つ。証明 n {\displaystyle n} と互いに素な数で 1 から n − 1 {\displaystyle n-1} までのもの b 1 , ... , b k {\displaystyle b_{1},\ldots ,b_{k}} をとる。中国の剰余定理から k = φ ( n ) {\displaystyle k=\varphi (n)} である。 a b i ( i = 1 , ... , k ) {\displaystyle ab_{i}(i=1,\ldots ,k)} はすべて n {\displaystyle n} と互いに素である。さらに、これらを p {\displaystyle p} で割ったとき余りはすべて異なっている。よって、これらは n {\displaystyle n} と互いに素な数で 1 から n − 1 {\displaystyle n-1} までのものをちょうど1回ずつとる。したがって、である。積 b 1 b 2 ⋯ b k {\displaystyle b_{1}b_{2}\cdots b_{k}} も n {\displaystyle n} と互いに素であるからが成り立つ。素数を法とする場合と同様 a {\displaystyle a} を n {\displaystyle n} と互いに素な数とし、 a l ≡ 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{l}\equiv 1{\pmod {n}}} となる最小の正の整数 l {\displaystyle l} を n {\displaystyle n} を法とする a {\displaystyle a} の位数と呼ぶ。位数の法則からが成り立つ。これと、フェルマー・オイラーの定理から位数は φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} の約数であることがわかる(この φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} は、多くの場合、より小さな値をとる関数で置き換えられることを合成数を法とする剰余類の構造で見る)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "初等整数論/フェルマーの小定理で、フェルマーの小定理を用いて、素数を法とする剰余類の構造を調べたので、次に、一般の自然数を法とする合同式について考えたい。まず、素数の冪を法とする場合について考え、次に一般の法について考える。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "p e {\\displaystyle p^{e}} を法とする剰余類は 0 , 1 , ... , p e − 1 {\\displaystyle 0,1,\\ldots ,p^{e}-1} の p e {\\displaystyle p^{e}} 個ある。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "gcd ( a , p ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(a,p)=1} ならば gcd ( a , p e ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(a,p^{e})=1} である。よってこのとき任意の b ( mod p e ) {\\displaystyle b{\\pmod {p^{e}}}} に対し a x ≡ b ( mod p e ) {\\displaystyle ax\\equiv b{\\pmod {p^{e}}}} となる x ( mod p e ) {\\displaystyle x{\\pmod {p^{e}}}} が一意的に定まる。このような剰余類 a ( mod p e ) {\\displaystyle a{\\pmod {p^{e}}}} は b p + r , 0 ≤ b ≤ p e − 1 − 1 , 1 ≤ r ≤ p − 1 {\\displaystyle bp+r,0\\leq b\\leq p^{e-1}-1,1\\leq r\\leq p-1} の形に一意的に書けるから、ちょうど p e − 1 ( p − 1 ) {\\displaystyle p^{e-1}(p-1)} 個存在する。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一方、 a {\\displaystyle a} が p {\\displaystyle p} の倍数の場合、 a x ≡ b ( mod p e ) {\\displaystyle ax\\equiv b{\\pmod {p^{e}}}} となる x ( mod p e ) {\\displaystyle x{\\pmod {p^{e}}}} が存在するかも定かでない。例えば 2 x ≡ 3 ( mod 4 ) , 9 x ≡ 3 ( mod 27 ) {\\displaystyle 2x\\equiv 3{\\pmod {4}},9x\\equiv 3{\\pmod {27}}} などは解を持たない。 a = s p f , b = t p g , gcd ( s , p ) = gcd ( t , p ) = 1 {\\displaystyle a=sp^{f},b=tp^{g},\\gcd(s,p)=\\gcd(t,p)=1} とおくと a x ≡ b ( mod p e ) ⟺ s p f x ≡ t p g ( mod p e ) {\\displaystyle ax\\equiv b{\\pmod {p^{e}}}\\iff sp^{f}x\\equiv tp^{g}{\\pmod {p^{e}}}} である。ここで、つぎの3つの場合に分かれる。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1. g ≥ e {\\displaystyle g\\geq e} のとき b ≡ 0 ( mod p e ) {\\displaystyle b\\equiv 0{\\pmod {p^{e}}}} よりこの合同式はすべての剰余類を解に持つ。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2. e , f > g {\\displaystyle e,f>g} のとき s p f − g x ≡ t ( mod p e − g ) {\\displaystyle sp^{f-g}x\\equiv t{\\pmod {p^{e-g}}}} つまり s p f − g x − t ≡ 0 ( mod p e ) {\\displaystyle sp^{f-g}x-t\\equiv 0{\\pmod {p^{e}}}} であるが f > g , gcd ( t , p ) = 1 {\\displaystyle f>g,\\gcd(t,p)=1} より、この合同式は解を持たない。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "3. f ≤ g < e {\\displaystyle f\\leq g<e} のとき s x ≡ t p g − f ( mod p e − f ) {\\displaystyle sx\\equiv tp^{g-f}{\\pmod {p^{e-f}}}} は gcd ( s , p ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(s,p)=1} よりただ1つの剰余類 x = x 0 ( mod p e − f ) {\\displaystyle x=x_{0}{\\pmod {p^{e-f}}}} を解に持つ。しかし a x ≡ b ( mod p e ) {\\displaystyle ax\\equiv b{\\pmod {p^{e}}}} は p e {\\displaystyle p^{e}} を法とする合同式である。よって、これはちょうど p f {\\displaystyle p^{f}} 個の剰余類 x 0 + k p e − f ( mod p e ) ( k = 0 , 1 , ... , p g − 1 ) {\\displaystyle x_{0}+kp^{e-f}{\\pmod {p^{e}}}(k=0,1,\\ldots ,p^{g}-1)} を解に持つ。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "次に、合同方程式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p e ) {\\displaystyle f(x)\\equiv 0{\\pmod {p^{e}}}} が解を持つのはどのような場合か考える。そもそも f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\\displaystyle f(x)\\equiv 0{\\pmod {p}}} が解を持たなければならないことは言うまでもない。まず、正の整数 k , m {\\displaystyle k,m} に対して", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "より", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "が成り立つことから、次のことがわかる。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "x = a {\\displaystyle x=a} を合同方程式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p m ) {\\displaystyle f(x)\\equiv 0{\\pmod {p^{m}}}} の解とする。このとき f ′ ( a ) ≢ 0 ( mod p ) {\\displaystyle f'(a)\\not \\equiv 0{\\pmod {p}}} ならば", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "となる a ( mod p ) {\\displaystyle a{\\pmod {p}}} がちょうど1つ定まる。 f ′ ( a ) ≡ 0 ( mod p ) {\\displaystyle f'(a)\\equiv 0{\\pmod {p}}} ならばそのような b ( mod p ) {\\displaystyle b{\\pmod {p}}} は存在しないか、すべての b ( mod p ) {\\displaystyle b{\\pmod {p}}} に対して (*) が成り立つ。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "数学的帰納法より、次の定理がすぐに導かれる。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "x = a {\\displaystyle x=a} を合同方程式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\\displaystyle f(x)\\equiv 0{\\pmod {p}}} の解とする。 e ≥ 2 {\\displaystyle e\\geq 2} を整数とする。このとき f ′ ( a ) ≢ 0 ( mod p ) {\\displaystyle f'(a)\\not \\equiv 0{\\pmod {p}}} ならば", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "となる b ( mod p e − 1 ) {\\displaystyle b{\\pmod {p^{e-1}}}} はちょうど1つ定まる。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "例任意の素数 p {\\displaystyle p} と正の整数 e {\\displaystyle e} に対し、合同方程式 x p − 1 ≡ 1 ( mod p e ) {\\displaystyle x^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p^{e}}}} の解の個数は p − 1 {\\displaystyle p-1} 個である。より詳しく、各 a = 1 , 2 , ... , p − 1 {\\displaystyle a=1,2,\\ldots ,p-1} に対し、 x p − 1 ≡ 1 ( mod p e ) , x ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p^{e}}},x\\equiv a{\\pmod {p}}} となる x ( mod p e ) {\\displaystyle x{\\pmod {p^{e}}}} が1個ずつある。", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "\n\n\n\n\np\n\ne\n\n\n\n\n{\\displaystyle p^{e}}\n\n を法とする合同式について" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "一般の合成数を法とする場合は素数冪を法とする場合に帰着される。具体的に、次のような問題を考えてみる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "問 7 で割って 6 余り、13 で割って 12 余り、19 で割って 18 余る数はいくつか?", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "答えは、7×13×19 - 1 である。さて、このような問題に関して、次の定理がある。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "定理 (w:中国の剰余定理)", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "m 1 , m 2 , ⋯ , m k {\\displaystyle m_{1},m_{2},\\cdots ,m_{k}} のどの2つをとっても互いに素であるとき、任意の整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a k {\\displaystyle a_{1},a_{2},\\cdots ,a_{k}} について、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "を満たす x {\\displaystyle x} は m 1 m 2 m 3 ⋯ m k {\\displaystyle m_{1}m_{2}m_{3}\\cdots m_{k}} を法としてただひとつ存在する。(ここでの「ただひとつ」というのは、互いに合同なものは同じとみなすという意味である。)", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "証明 1", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "まず、 k = 2 {\\displaystyle k=2} のときを証明する。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "{ x ≡ a 1 ( mod m 1 ) ⋯ ( 1 ) x ≡ a 2 ( mod m 2 ) ⋯ ( 2 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}x\\equiv a_{1}{\\pmod {m_{1}}}\\ \\cdots (1)\\\\x\\equiv a_{2}{\\pmod {m_{2}}}\\ \\cdots (2)\\\\\\end{cases}}}", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "( m 1 , m 2 ) = 1 {\\displaystyle (m_{1},m_{2})=1} より、一次不定方程式に関する定理 1.9 より m 1 u + m 2 v = 1 {\\displaystyle m_{1}u+m_{2}v=1} と表せる。このとき、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "{ m 2 v ≡ 1 ( mod m 1 ) ⋯ ( 3 ) m 1 u ≡ 1 ( mod m 2 ) ⋯ ( 4 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}m_{2}v\\equiv 1{\\pmod {m_{1}}}\\ \\cdots (3)\\\\m_{1}u\\equiv 1{\\pmod {m_{2}}}\\ \\cdots (4)\\\\\\end{cases}}}", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "x ≡ a 1 m 2 v + a 2 m 1 u ( mod m 1 m 2 ) {\\displaystyle x\\equiv a_{1}m_{2}v+a_{2}m_{1}u{\\pmod {m_{1}m_{2}}}} とおくと、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "x − a 1 = a 1 ( m 2 v − 1 ) + a 2 m 1 u {\\displaystyle x-a_{1}=a_{1}(m_{2}v-1)+a_{2}m_{1}u} となる。(4) より、 m 2 v − 1 = m 1 M {\\displaystyle m_{2}v-1=m_{1}M} とおけば、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "x − a 1 = a 1 m 1 M + a 2 m 1 v {\\displaystyle x-a_{1}=a_{1}m_{1}M+a_{2}m_{1}v} は m 1 {\\displaystyle m_{1}} で割り切れる。したがって、合同の定義より方程式の (1) を満たす。また、同様に (3) を用いることで、(2) をも満たすことは容易に証明される。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "よって、解が存在することが証明された。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "さて、その唯一性であるが、 y {\\displaystyle y} を任意の解とすれば、 x , y ≡ a 1 ⇒ x ≡ y ⇒ x − y ≡ 0 ( mod m 1 ) {\\displaystyle x,y\\equiv a_{1}\\Rightarrow x\\equiv y\\Rightarrow x-y\\equiv 0{\\pmod {m_{1}}}} となる。また同様にして x − y ≡ 0 ( mod m 2 ) {\\displaystyle x-y\\equiv 0{\\pmod {m_{2}}}} となる。したがって合同の定義より、 x − y {\\displaystyle x-y} は m 1 , m 2 {\\displaystyle m_{1},m_{2}} の公倍数。 ( m 1 , m 2 ) = 1 {\\displaystyle (m_{1},m_{2})=1} より、 x − y {\\displaystyle x-y} は m 1 m 2 {\\displaystyle m_{1}m_{2}} の倍数である。したがって x − y ≡ 0 ⇒ x ≡ y ( mod m 1 m 2 ) {\\displaystyle x-y\\equiv 0\\Rightarrow x\\equiv y{\\pmod {m_{1}m_{2}}}}", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "となり、唯一性が保証された。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "次に、定理を k に関する数学的帰納法で証明する。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "(i) k = 1 のとき x ≡ a 1 ( mod m 1 ) {\\displaystyle x\\equiv a_{1}{\\pmod {m_{1}}}} は x = a 1 {\\displaystyle x=a_{1}} が唯一の解である(除法の原理より唯一性は保証される)。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "(ii) k = n のとき成り立つと仮定する", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "{ x ≡ a 1 ( mod m 1 ) x ≡ a 2 ( mod m 2 ) ⋯ x ≡ a n ( mod m n ) x ≡ a n + 1 ( mod m n + 1 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}x\\equiv a_{1}{\\pmod {m_{1}}}\\\\x\\equiv a_{2}{\\pmod {m_{2}}}\\\\\\cdots \\\\x\\equiv a_{n}{\\pmod {m_{n}}}\\\\x\\equiv a_{n+1}{\\pmod {m_{n+1}}}\\end{cases}}}", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "最初の n の式は、帰納法の仮定によって x ≡ b ( mod m 1 m 2 ⋯ m n ) {\\displaystyle x\\equiv b{\\pmod {m_{1}m_{2}\\cdots m_{n}}}} なる b {\\displaystyle b} がただひとつ存在する。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "ゆえに、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "{ x ≡ b ( mod m 1 m 2 ⋯ m n ) x ≡ a n + 1 ( mod m n + 1 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}x\\equiv b{\\pmod {m_{1}m_{2}\\cdots m_{n}}}\\\\x\\equiv a_{n+1}{\\pmod {m_{n+1}}}\\end{cases}}}", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "を解けば良い。仮定より、 ( m 1 m 2 ⋯ m n , m n + 1 ) = 1 {\\displaystyle (m_{1}m_{2}\\cdots m_{n},m_{n+1})=1} であるから、k = 2 の場合に当てはめて、この方程式を満たす x {\\displaystyle x} が、 m 1 m 2 ⋯ m n m n + 1 {\\displaystyle m_{1}m_{2}\\cdots m_{n}m_{n+1}} を法としてただひとつ存在する。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "したがって、k = n のとき成り立つならば k = n+1 のときも成り立つことが証明された。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "(i)(ii) より数学的帰納法から定理が証明される。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "証明 2 この証明はガウスによる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "M = m 1 m 2 ⋯ m n {\\displaystyle M=m_{1}m_{2}\\cdots m_{n}} とおき、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "M = m 1 M 1 = m 2 M 2 = ⋯ = m n M n {\\displaystyle M=m_{1}M_{1}=m_{2}M_{2}=\\cdots =m_{n}M_{n}}", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "とおく。仮定より、 ( M k , m k ) = 1 ( k = 1 , 2 , ⋯ , n ) {\\displaystyle (M_{k},m_{k})=1\\ \\ (k=1,2,\\cdots ,n)} なので定理 1.8 から", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "M k t k ≡ 1 ( mod m k ) {\\displaystyle M_{k}t_{k}\\equiv 1{\\pmod {m_{k}}}} なる t k {\\displaystyle t_{k}} が存在する。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "すると、連立合同方程式の解は、 x ≡ a 1 M 1 t 1 + a 2 M 2 t 2 + ⋯ + a n M n t n ( mod M ) {\\displaystyle x\\equiv a_{1}M_{1}t_{1}+a_{2}M_{2}t_{2}+\\cdots +a_{n}M_{n}t_{n}{\\pmod {M}}} となる。なぜなら任意の 1 ≦ k ≦ n {\\displaystyle 1\\leqq k\\leqq n} について、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "M k t k ≡ 1 ⇒ a k M k t k ≡ a k ( mod m k ) {\\displaystyle M_{k}t_{k}\\equiv 1\\Rightarrow a_{k}M_{k}t_{k}\\equiv a_{k}{\\pmod {m_{k}}}} となり、他の全ての項は M 1 , M 2 , ⋯ , M k − 1 , M k + 1 , ⋯ , M n {\\displaystyle M_{1},M_{2},\\cdots ,M_{k-1},M_{k+1},\\cdots ,M_{n}} の積なので m k {\\displaystyle m_{k}} で割り切れる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "したがって、 x ≡ a k ( mod x k ) {\\displaystyle x\\equiv a_{k}{\\pmod {x_{k}}}} となる。よって x {\\displaystyle x} が解である。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "もちろん、各剰余類 x ( mod m 1 m 2 ⋯ m k ) {\\displaystyle x{\\pmod {m_{1}m_{2}\\cdots m_{k}}}} に対し、 x ≡ x i ( mod m i ) {\\displaystyle x\\equiv x_{i}{\\pmod {m_{i}}}} となる剰余類 x i ( mod m i ) {\\displaystyle x_{i}{\\pmod {m_{i}}}} はただ一つ存在する。このことから x ( mod m 1 m 2 ⋯ m k ) {\\displaystyle x{\\pmod {m_{1}m_{2}\\cdots m_{k}}}} と ( x 1 ( mod m 1 ) , x 2 ( mod m 2 ) , ... , x k ( mod m k ) ) {\\displaystyle (x_{1}{\\pmod {m_{1}}},x_{2}{\\pmod {m_{2}}},\\ldots ,x_{k}{\\pmod {m_{k}}})} は 1対1 に対応していることがわかる。特に a ≡ 1 ( mod m 1 m 2 ⋯ m k ) {\\displaystyle a\\equiv 1{\\pmod {m_{1}m_{2}\\cdots m_{k}}}} は各 i {\\displaystyle i} に対して a ≡ 1 ( mod m i ) {\\displaystyle a\\equiv 1{\\pmod {m_{i}}}} となることと同値である。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "さて、 1より大きい整数 n {\\displaystyle n} を n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解すると、 p i e i {\\displaystyle p_{i}^{e_{i}}} はどの2つをとっても互いに素である。ここで、次のことがわかる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解すると、任意の整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a k {\\displaystyle a_{1},a_{2},\\cdots ,a_{k}} について、", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "を満たす a {\\displaystyle a} は n {\\displaystyle n} を法としてただひとつ存在する。さらに、ここで gcd ( a , n ) = 1 ⟺ gcd ( a i , p i e i ) = 1 ( i = 1 , 2 , ... , k ) {\\displaystyle \\gcd(a,n)=1\\iff \\gcd(a_{i},p_{i}^{e_{i}})=1(i=1,2,\\ldots ,k)} が成り立つ。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "証明前段は中国の剰余定理を m i = p i e i {\\displaystyle m_{i}=p_{i}^{e_{i}}} に適用したものである。 gcd ( a i , p i e i ) > 1 {\\displaystyle \\gcd(a_{i},p_{i}^{e_{i}})>1} ならば p i {\\displaystyle p_{i}} は a i {\\displaystyle a_{i}} の素因数であり、そうなると p i {\\displaystyle p_{i}} は a {\\displaystyle a} の素因数になってしまい、 p \| gcd ( a , n ) {\\displaystyle p\|\\gcd(a,n)} となってしまう。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "逆に a , n {\\displaystyle a,n} を共に割り切る素数があるとするとそれは p i {\\displaystyle p_{i}} のいずれかである。そのようなものを1つ取ると a i ≡ a ≡ 0 ( mod p i ) {\\displaystyle a_{i}\\equiv a\\equiv 0{\\pmod {p_{i}}}} より gcd ( a i , p i e i ) > 1 {\\displaystyle \\gcd(a_{i},p_{i}^{e_{i}})>1} となる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "この定理から、次のことがすぐにわかる。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解する。 n {\\displaystyle n} を法とする既約剰余類の個数は ∏ i = 1 k p i e i − 1 ( p i − 1 ) {\\displaystyle \\prod _{i=1}^{k}p_{i}^{e_{i}-1}(p_{i}-1)} である。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "ここで現れた", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "を n {\\displaystyle n} のオイラー関数 (Euler's totient) という。これは円分多項式の次数として現れたものである。", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "", "title": "中国の剰余定理" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "中国の剰余定理から、フェルマーの小定理は次のように一般化される。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "a {\\displaystyle a} を n {\\displaystyle n} と互いに素な整数とすると", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "証明 n {\\displaystyle n} と互いに素な数で 1 から n − 1 {\\displaystyle n-1} までのもの b 1 , ... , b k {\\displaystyle b_{1},\\ldots ,b_{k}} をとる。中国の剰余定理から k = φ ( n ) {\\displaystyle k=\\varphi (n)} である。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "a b i ( i = 1 , ... , k ) {\\displaystyle ab_{i}(i=1,\\ldots ,k)} はすべて n {\\displaystyle n} と互いに素である。さらに、これらを p {\\displaystyle p} で割ったとき余りはすべて異なっている。よって、これらは n {\\displaystyle n} と互いに素な数で 1 から n − 1 {\\displaystyle n-1} までのものをちょうど1回ずつとる。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "したがって、", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "である。積 b 1 b 2 ⋯ b k {\\displaystyle b_{1}b_{2}\\cdots b_{k}} も n {\\displaystyle n} と互いに素であるから", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "素数を法とする場合と同様 a {\\displaystyle a} を n {\\displaystyle n} と互いに素な数とし、 a l ≡ 1 ( mod n ) {\\displaystyle a^{l}\\equiv 1{\\pmod {n}}} となる最小の正の整数 l {\\displaystyle l} を n {\\displaystyle n} を法とする a {\\displaystyle a} の位数と呼ぶ。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "位数の法則から", "title": "フェルマー・オイラーの定理" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "が成り立つ。これと、フェルマー・オイラーの定理から位数は φ ( n ) {\\displaystyle \\varphi (n)} の約数であることがわかる(この φ ( n ) {\\displaystyle \\varphi (n)} は、多くの場合、より小さな値をとる関数で置き換えられることを合成数を法とする剰余類の構造で見る)。", "title": "フェルマー・オイラーの定理" } ]	初等整数論/フェルマーの小定理で、フェルマーの小定理を用いて、素数を法とする剰余類の構造を調べたので、次に、一般の自然数を法とする合同式について考えたい。まず、素数の冪を法とする場合について考え、次に一般の法について考える。	{{Nav}} [[初等整数論/フェルマーの小定理]] で、フェルマーの小定理を用いて、素数を法とする剰余類の構造を調べたので、次に、一般の自然数を法とする合同式について考えたい。まず、素数の冪を法とする場合について考え、次に一般の法について考える。 == <math>p^e</math> を法とする合同式について == <math>p^e</math> を法とする剰余類は <math>0, 1, \ldots, p^e-1</math> の <math>p^e</math> 個ある。 <math>\gcd(a, p)=1</math> ならば <math>\gcd(a, p^e)=1</math> である。よってこのとき任意の <math>b\pmod{p^e}</math> に対し <math>ax\equiv b\pmod{p^e}</math> となる <math>x\pmod{p^e}</math> が一意的に定まる。このような剰余類 <math>a\pmod{p^e}</math> は <math>bp+r, 0\leq b\leq p^{e-1}-1, 1\leq r\leq p-1</math> の形に一意的に書けるから、ちょうど <math>p^{e-1}(p-1)</math> 個存在する。一方、<math>a</math> が <math>p</math> の倍数の場合、<math>ax\equiv b\pmod{p^e}</math> となる <math>x\pmod{p^e}</math> が存在するかも定かでない。例えば <math>2x\equiv 3\pmod{4}, 9x\equiv 3\pmod{27}</math> などは解を持たない。 <math>a=sp^f, b=tp^g, \gcd(s, p)=\gcd(t, p)=1</math> とおくと <math>ax\equiv b\pmod{p^e} \iff sp^f x\equiv tp^g\pmod{p^e}</math> である。ここで、つぎの3つの場合に分かれる。 1. <math>g\geq e</math> のとき <math>b\equiv 0\pmod{p^e} </math> よりこの合同式はすべての剰余類を解に持つ。 2. <math>e, f>g</math> のとき <math>sp^{f-g}x\equiv t\pmod{p^{e-g}}</math> つまり <math>sp^{f-g}x-t\equiv 0\pmod{p^e}</math> であるが <math>f>g, \gcd(t, p)=1</math> より、この合同式は解を持たない。 3. <math>f\leq g<e</math> のとき <math>sx\equiv tp^{g-f}\pmod{p^{e-f}}</math> は <math>\gcd(s, p)=1</math> よりただ1つの剰余類 <math>x=x_0\pmod{p^{e-f}}</math> を解に持つ。しかし <math>ax\equiv b\pmod{p^e}</math> は<math>p^e</math> を法とする合同式である。よって、これはちょうど <math>p^f</math> 個の剰余類 <math>x_0+kp^{e-f}\pmod{p^e} (k=0, 1, \ldots, p^g-1)</math> を解に持つ。次に、合同方程式 <math>f(x)\equiv 0\pmod{p^e}</math> が解を持つのはどのような場合か考える。そもそも <math>f(x)\equiv 0\pmod{p}</math> が解を持たなければならないことは言うまでもない。まず、正の整数 <math>k, m</math> に対して :<math>(x+p^m)^k=x^k+kx^{k-1}p^m+\binom{k}{2}x^{k-2}p^{2m}+\cdots \equiv x^k+kx^{k-1}p^m\pmod{p^{m+1}}</math> より :<math>f(x+p^m)\equiv \sum_{k=0}^n a_k(x^k+kx^{k-1}p^m)=f(x)+p^mf'(x)\pmod{p^{m+1}}</math> が成り立つことから、次のことがわかる。 ====== 定理 2.4.1 ====== <math>x=a</math> を合同方程式 <math>f(x)\equiv 0\pmod{p^m} </math> の解とする。このとき <math>f'(a)\not\equiv 0\pmod{p}</math> ならば :<math>f(a+bp^m)\equiv 0\pmod{p^{m+1}} \cdots ()</math> となる <math>a\pmod{p}</math> がちょうど1つ定まる。 <math>f'(a)\equiv 0\pmod{p}</math> ならばそのような <math>b\pmod{p}</math> は存在しないか、すべての <math>b\pmod{p}</math> に対して () が成り立つ。数学的帰納法より、次の定理がすぐに導かれる。 ====== 定理 2.4.2 ====== <math>x=a</math> を合同方程式 <math>f(x)\equiv 0\pmod{p} </math> の解とする。 <math>e\geq 2</math> を整数とする。このとき <math>f'(a)\not\equiv 0\pmod{p}</math> ならば :<math>f(a+bp)\equiv 0\pmod{p^e}</math> となる <math>b\pmod{p^{e-1}}</math> はちょうど1つ定まる。 '''例''' 任意の素数 <math>p</math> と正の整数 <math>e</math> に対し、合同方程式 <math>x^{p-1}\equiv 1\pmod{p^e}</math> の解の個数は <math>p-1</math> 個である。より詳しく、各 <math>a=1, 2, \ldots, p-1</math> に対し、<math>x^{p-1}\equiv 1\pmod{p^e}, x\equiv a\pmod{p}</math> となる <math>x\pmod{p^e}</math> が1個ずつある。 == 中国の剰余定理 == 一般の合成数を法とする場合は素数冪を法とする場合に帰着される。具体的に、次のような問題を考えてみる。 '''問''' 7 で割って 6 余り、13 で割って 12 余り、19 で割って 18 余る数はいくつか? 答えは、7×13×19 - 1 である。さて、このような問題に関して、次の定理がある。 '''定理''' ([[w:中国の剰余定理]]) <math>m_1, m_2, \cdots, m_k</math> のどの2つをとっても互いに素であるとき、任意の整数 <math>a_1, a_2, \cdots, a_k</math> について、 :<math>\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod{m_2} \\ \cdots \\ x \equiv a_k \pmod{m_k} \end{cases}</math> を満たす <math>x</math> は <math>m_1m_2m_3 \cdots m_k</math> を法としてただひとつ存在する。（ここでの「ただひとつ」というのは、互いに合同なものは同じとみなすという意味である。） '''証明 1'''<br /> まず、<math>k = 2</math> のときを証明する。 <math>\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{m_1} \ \cdots (1)\\ x \equiv a_2 \pmod{m_2} \ \cdots (2)\\ \end{cases}</math> <math>(m_1, m_2) = 1</math> より、一次不定方程式に関する[[初等整数論/ユークリッドの互除法#定理 1.9\|定理 1.9]] より <math>m_1u + m_2v = 1</math> と表せる。このとき、 <math>\begin{cases} m_2v \equiv 1 \pmod{m_1} \ \cdots (3) \\ m_1u \equiv 1 \pmod{m_2} \ \cdots (4) \\ \end{cases}</math> となる。 <math>x \equiv a_1m_2v + a_2m_1u \pmod{m_1m_2}</math> とおくと、 <math>x - a_1 = a_1(m_2v - 1) + a_2m_1u</math> となる。(4) より、<math>m_2v - 1 = m_1M</math> とおけば、 <math>x - a_1 = a_1m_1M + a_2m_1v</math> は <math>m_1</math> で割り切れる。したがって、合同の定義より方程式の (1) を満たす。また、同様に (3) を用いることで、(2) をも満たすことは容易に証明される。よって、解が存在することが証明された。さて、その唯一性であるが、<math>y</math> を任意の解とすれば、<math>x, y \equiv a_1 \Rightarrow x \equiv y \Rightarrow x-y \equiv 0 \pmod{m_1}</math> となる。また同様にして <math>x-y \equiv 0 \pmod{m_2}</math> となる。したがって合同の定義より、<math>x-y</math> は <math>m_1, m_2</math> の公倍数。<math>(m_1, m_2) = 1</math> より、<math>x-y</math> は <math>m_1m_2</math> の倍数である。したがって <math>x-y \equiv 0 \Rightarrow x \equiv y \pmod{m_1m_2}</math> となり、唯一性が保証された。次に、定理を k に関する数学的帰納法で証明する。 (i) k = 1 のとき <math>x \equiv a_1 \pmod{m_1}</math> は <math>x = a_1</math> が唯一の解である（除法の原理より唯一性は保証される）。 (ii) k = n のとき成り立つと仮定する <math>\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod{m_2} \\ \cdots \\ x \equiv a_n \pmod{m_n} \\ x \equiv a_{n+1} \pmod{m_{n+1}} \end{cases}</math> 最初の n の式は、帰納法の仮定によって <math>x \equiv b \pmod{m_1m_2 \cdots m_n}</math> なる <math>b</math> がただひとつ存在する。ゆえに、 <math>\begin{cases} x \equiv b \pmod{m_1m_2 \cdots m_n} \\ x \equiv a_{n+1} \pmod{m_{n+1}} \end{cases}</math> を解けば良い。仮定より、<math>(m_1m_2 \cdots m_n, m_{n+1}) = 1</math> であるから、k = 2 の場合に当てはめて、この方程式を満たす <math>x</math> が、<math>m_1m_2 \cdots m_nm_{n+1}</math> を法としてただひとつ存在する。したがって、k = n のとき成り立つならば k = n+1 のときも成り立つことが証明された。 (i)(ii) より数学的帰納法から定理が証明される。 '''証明 2''' この証明はガウスによる。<br /> <math>M = m_1m_2 \cdots m_n</math> とおき、 <math>M = m_1M_1 = m_2M_2 = \cdots = m_nM_n</math> とおく。仮定より、<math>(M_k, m_k) = 1 \ \ (k = 1, 2, \cdots , n)</math> なので[[初等整数論/ユークリッドの互除法#定理 1.8\|定理 1.8]] から <math>M_kt_k \equiv 1 \pmod{m_k}</math> なる <math>t_k</math> が存在する。すると、連立合同方程式の解は、<math>x \equiv a_1M_1t_1 + a_2M_2t_2 + \cdots + a_nM_nt_n \pmod{M}</math> となる。なぜなら任意の <math>1 \leqq k \leqq n</math> について、 <math>M_kt_k \equiv 1 \Rightarrow a_kM_kt_k \equiv a_k \pmod{m_k}</math> となり、他の全ての項は <math>M_1, M_2, \cdots , M_{k-1}, M_{k+1}, \cdots , M_n</math> の積なので <math>m_k</math> で割り切れる。したがって、<math>x \equiv a_k \pmod{x_k}</math> となる。よって <math>x</math> が解である。もちろん、各剰余類 <math>x\pmod{m_1m_2\cdots m_k}</math> に対し、 <math>x\equiv x_i\pmod{m_i}</math> となる剰余類 <math>x_i\pmod{m_i}</math> はただ一つ存在する。このことから <math>x\pmod{m_1m_2\cdots m_k}</math> と <math>(x_1\pmod{m_1}, x_2\pmod{m_2}, \ldots, x_k\pmod{m_k})</math> は 1対1 に対応していることがわかる。特に <math>a\equiv 1\pmod {m_1m_2\cdots m_k}</math> は各 <math>i</math> に対して <math>a\equiv 1\pmod{m_i}</math> となることと同値である。さて、 1より大きい整数 <math>n</math> を <math>n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_k^{e_k}</math> と素因数分解すると、<math>p_i^{e_i}</math> はどの2つをとっても互いに素である。ここで、次のことがわかる。 ====== 定理 2.4.3 ====== <math>n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_k^{e_k}</math> と素因数分解すると、任意の整数 <math>a_1, a_2, \cdots, a_k</math> について、 :<math>\begin{cases} a \equiv a_1 \pmod{p_1^{e_1}} \\ a \equiv a_2 \pmod{p_2^{e_2}} \\ \cdots \\ a \equiv a_k \pmod{p_k^{e_k}} \end{cases}</math> を満たす <math>a</math> は <math>n</math> を法としてただひとつ存在する。さらに、ここで <math>\gcd(a, n)=1\iff \gcd(a_i, p_i^{e_i})=1 (i=1, 2, \ldots, k)</math> が成り立つ。 ''' 証明 '''<br /> 前段は中国の剰余定理を <math>m_i=p_i^{e_i}</math> に適用したものである。 <math>\gcd(a_i, p_i^{e_i})>1</math> ならば <math>p_i</math> は <math>a_i</math> の素因数であり、そうなると <math>p_i</math> は <math>a</math> の素因数になってしまい、 <math>p \| \gcd(a, n)</math> となってしまう。逆に <math>a, n</math> を共に割り切る素数があるとするとそれは <math>p_i</math> のいずれかである。そのようなものを1つ取ると <math>a_i\equiv a\equiv 0\pmod{p_i}</math> より <math>\gcd(a_i, p_i^{e_i})>1</math> となる。この定理から、次のことがすぐにわかる。 ====== 定理 2.4.4 ====== <math>n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_k^{e_k}</math> と素因数分解する。<math>n</math> を法とする既約剰余類の個数は <math>\prod_{i=1}^k p_i^{e_i-1}(p_i-1)</math> である。ここで現れた :<math>\varphi(n)=\prod_{i=1}^k p_i^{e_i-1}(p_i-1)</math> を <math>n</math> の '''オイラー関数''' (Euler's totient) という。これは[[初等整数論/円分多項式\|円分多項式]]の次数として現れたものである。 == フェルマー・オイラーの定理 == 中国の剰余定理から、フェルマーの小定理は次のように一般化される。 ====== 定理 2.4.5 ====== <math>a</math> を <math>n</math> と互いに素な整数とすると :<math>a^{\varphi(n)}\equiv 1\pmod{n}</math> が成り立つ。 '''証明''' <math>n</math> と互いに素な数で 1 から <math>n-1</math> までのもの <math>b_1, \ldots, b_k</math> をとる。中国の剰余定理から <math>k=\varphi(n)</math> である。 <math>ab_i (i=1, \ldots, k)</math> はすべて <math>n</math> と互いに素である。さらに、これらを <math>p</math> で割ったとき余りはすべて異なっている。よって、これらは <math>n</math> と互いに素な数で 1 から <math>n-1</math> までのものをちょうど1回ずつとる。したがって、 :<math>b_1 b_2 \cdots b_k \equiv (ab_1)(ab_2)\cdots (ab_k)=a^k (b_1 b_2 \cdots b_k) \pmod{n}</math> である。積 <math>b_1 b_2 \cdots b_k</math> も <math>n</math> と互いに素であるから :<math>a^k\equiv 1\pmod{n}</math> が成り立つ。素数を法とする場合と同様 <math>a</math> を <math>n</math> と互いに素な数とし、<math>a^l\equiv 1\pmod{n}</math> となる最小の正の整数 <math>l</math> を <math>n</math> を法とする <math>a</math> の位数と呼ぶ。 [[初等整数論/フェルマーの小定理#定理 2.2.2 (位数の法則)\|位数の法則]] から :<math>a^m\equiv 1\pmod{n} \iff l \| m</math> が成り立つ。これと、フェルマー・オイラーの定理から位数は <math>\varphi(n)</math> の約数であることがわかる（この <math>\varphi(n)</math> は、多くの場合、より小さな値をとる関数で置き換えられることを[[初等整数論/合成数を法とする剰余類の構造\|合成数を法とする剰余類の構造]]で見る）。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんこうせいすうをほうとするこうとうしき}} [[Category:初等整数論\|こうせいすうをほうとするこうとうしき]]	null	2022-07-06T23:06:04Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%90%88%E6%88%90%E6%95%B0%E3%82%92%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%81%99%E3%82%8B%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F
22,747	初等整数論/円分多項式	多項式の中でも、初等整数論において重要な意味を持つのが円分多項式と呼ばれる多項式である。 n > 0 {\displaystyle n>0} を整数とする。このとき n {\displaystyle n} 乗して1となる数、つまり方程式の解を1の n {\displaystyle n} 乗根という。たとえば1の3乗根は x 3 − 1 = ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) {\displaystyle x^{3}-1=(x-1)(x^{2}+x+1)} より 1 , − 1 ± − 3 2 {\displaystyle 1,{\frac {-1\pm {\sqrt {-3}}}{2}}} で与えられる。ド・モアブルの定理よりであり、またオイラーの公式よりであるからは1の n {\displaystyle n} 乗根である。これらは n {\displaystyle n} 個の相異なる数で、1の n {\displaystyle n} 乗根は高々 n {\displaystyle n} 個であるから、1の n {\displaystyle n} 乗根は上の形のもので全て尽くされている。さて、1の n {\displaystyle n} 乗根の中でも、特に n {\displaystyle n} 乗してはじめて1となるものを1の原始 n {\displaystyle n} 乗根という。たとえば 1 ± − 3 2 = cos π 3 ± sin π 3 {\displaystyle {\frac {1\pm {\sqrt {-3}}}{2}}=\cos {\frac {\pi }{3}}\pm \sin {\frac {\pi }{3}}} は1の原始6乗根であり、 ± 1 , − 1 ± − 3 2 = cos π 3 ± sin π 3 {\displaystyle \pm 1,{\frac {-1\pm {\sqrt {-3}}}{2}}=\cos {\frac {\pi }{3}}\pm \sin {\frac {\pi }{3}}} は1の6乗根であるが原始6乗根ではない。が1の原始 n {\displaystyle n} 乗根であるための必要十分条件は gcd ( k , n ) = 1 {\displaystyle \gcd(k,n)=1} である。実際 ζ = cos 2 k π n + i sin 2 k π n {\displaystyle \zeta =\cos {\frac {2k\pi }{n}}+i\sin {\frac {2k\pi }{n}}} とおくと ζ m = cos 2 k m π n + i sin 2 k m π n {\displaystyle \zeta ^{m}=\cos {\frac {2km\pi }{n}}+i\sin {\frac {2km\pi }{n}}} だから定理 1.6' より ζ m = 1 ⟺ n \| k m ⟺ n / gcd ( k , n ) \| m {\displaystyle \zeta ^{m}=1\iff n\|km\iff n/\gcd(k,n)\|m} となる。さて、1の原始6乗根は2次方程式 x 2 − x + 1 = 0 {\displaystyle x^{2}-x+1=0} の解であるが、一般に1の原始n乗根をちょうど解に持ち、なおかつ重解を持たない多項式を円分多項式という。つまりが1の原始n乗根に対する円分多項式である。基本的な事実は、円分多項式は常に整数係数の多項式となることである。まず、円分多項式が整数係数の多項式であることを示したいが、ここでは、上の定義から直接示すのではなく、多項式の算術を用いて間接的に、ある特殊な条件を満たす整数係数の多項式を構成し、それが円分多項式に一致することを示す方法を取る。実はこの方法において、多項式を構成する上では1の n {\displaystyle n} 乗根の性質は直接使用せず、有理数上の多項式の範囲で議論することになる。まず、1の n {\displaystyle n} 乗根に対応する X n − 1 {\displaystyle X^{n}-1} の形の多項式の性質を調べることから始める。次の性質が成り立つ。命題 (i) gcd ( X m − 1 , X n − 1 ) = X gcd ( m , n ) − 1 , {\displaystyle \gcd(X^{m}-1,X^{n}-1)=X^{\gcd(m,n)}-1,} (ii) gcd ( ( X m − 1 ) / ( X gcd ( m , n ) − 1 ) , ( X n − 1 ) / ( X gcd ( m , n ) − 1 ) ) = 1 , {\displaystyle \gcd((X^{m}-1)/(X^{\gcd(m,n)}-1),(X^{n}-1)/(X^{\gcd(m,n)}-1))=1,} (iii) d {\displaystyle d} が m {\displaystyle m} の約数のとき gcd ( ( X m − 1 ) / ( X d − 1 ) , X d − 1 ) = 1 , {\displaystyle \gcd((X^{m}-1)/(X^{d}-1),X^{d}-1)=1,} (iv) gcd ( ( X m − 1 ) / ( X gcd ( m , n ) − 1 ) , X n − 1 ) = 1 , {\displaystyle \gcd((X^{m}-1)/(X^{\gcd(m,n)}-1),X^{n}-1)=1,} (v) X n − 1 {\displaystyle X^{n}-1} は平方因数を持たない. 証明 m = a n + r ( 0 ≤ r < n ) {\displaystyle m=an+r(0\leq r<n)} とおくととなるが、この右辺の中の多項式はと因数分解できるから X m − 1 {\displaystyle X^{m}-1} を X n − 1 {\displaystyle X^{n}-1} で割った余りは X r − 1 {\displaystyle X^{r}-1} に一致する。よってユークリッドの互除法よりとなり (i) が導かれる。そうすると、 X gcd ( m , n ) − 1 {\displaystyle X^{\gcd(m,n)}-1} で割ることで (ii) も導かれる。 (v)を先に証明すると、 d d x ( X n − 1 ) = n X n − 1 , gcd ( X n − 1 , n X n − 1 ) = 1 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}(X^{n}-1)=nX^{n-1},\gcd(X^{n}-1,nX^{n-1})=1} より、多項式の微分の性質から X n − 1 {\displaystyle X^{n}-1} は平方因数を持たない。そうすると P ( x ) = gcd ( ( X m − 1 ) / ( X d − 1 ) , X d − 1 ) {\displaystyle P(x)=\gcd((X^{m}-1)/(X^{d}-1),X^{d}-1)} とおくと P ( x ) 2 ∣ ( X d − 1 ) [ ( X m − 1 ) / ( X d − 1 ) ] = X m − 1 {\displaystyle P(x)^{2}\mid (X^{d}-1)[(X^{m}-1)/(X^{d}-1)]=X^{m}-1} となり (v) から P ( x ) {\displaystyle P(x)} は定数でなければならないから (iii) が導かれる。因数分解の一意性より (ii)(iii) ( d = gcd ( m , n ) {\displaystyle d=\gcd(m,n)} とする)から (iv) が直ちに従う。なお、(iii) は直接計算で確かめることもできる。 d {\displaystyle d} が n {\displaystyle n} の約数のとき m = d l {\displaystyle m=dl} とおくとであるが X k d − 1 {\displaystyle X^{kd}-1} は X d − 1 {\displaystyle X^{d}-1} で割り切れるから各 X k d {\displaystyle X^{kd}} を X d − 1 {\displaystyle X^{d}-1} で割った余りは 1 に等しい。よって X m − 1 X d − 1 {\displaystyle {\frac {X^{m}-1}{X^{d}-1}}} を X d − 1 {\displaystyle X^{d}-1} で割った余りは l {\displaystyle l} に等しいからとなり (iii) が導かれる。さて、有理式 F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} を漸化式により定義する。すると、 F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} はいずれも整数係数の多項式であることが示される。より正確に、次の事実がわかる。全ての正の整数 n {\displaystyle n} に対し、 F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} はいずれもモニックな整数係数の多項式で、次の関係が成り立つ。証明まず、数学的帰納法から、一番目の式と二番目の式を確かめる。 n {\displaystyle n} がより小さいときにこの2つの式が正しいと仮定し、 n = m p {\displaystyle n=mp} ( p {\displaystyle p} は素数)とおく。 gcd ( m , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(m,p)=1} のときより( d \| m {\displaystyle d\|m} だから gcd ( d , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(d,p)=1} である) となる。よって一番目の式は成り立つ。一方 p \| m {\displaystyle p\|m} のとき m = l p k , gcd ( l , p ) = 1 {\displaystyle m=lp^{k},\gcd(l,p)=1} とおくとであるがであることからである。よってより、二番目の式も確かめられる。さて F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} はいずれもモニックな整数係数の多項式であることを示す。数学的帰納法より示す。 n = m p {\displaystyle n=mp} ( p {\displaystyle p} は素数)とし m {\displaystyle m} の約数 d {\displaystyle d} に対して F d ( X ) {\displaystyle F_{d}(X)} はモニックな整数係数の多項式であると仮定する。2つの式を確かめた今、問題となるのは gcd ( m , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(m,p)=1} のとき F m ( X p ) / F m ( X ) {\displaystyle F_{m}(X^{p})/F_{m}(X)} がモニックな整数係数の多項式となるかどうかである。定義よりはすぐにわかる。ここで d < m {\displaystyle d<m} を m {\displaystyle m} の約数とする。 gcd ( m , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(m,p)=1} より d p {\displaystyle dp} は m {\displaystyle m} の倍数ではない。よって上記の命題の (iv) より gcd ( F m ( X ) , X d p − 1 ) = 1 {\displaystyle \gcd(F_{m}(X),X^{dp}-1)=1} である。 F d ( X p ) = ( X p ) d − 1 = X d p − 1 {\displaystyle F_{d}(X^{p})=(X^{p})^{d}-1=X^{dp}-1} よりである。 ( # ) ( ♭ ) {\displaystyle (\#)(\flat )} から、因数分解の一意性より F m ( X ) \| F m ( X p ) {\displaystyle F_{m}(X)\|F_{m}(X^{p})} である。また、多項式の除法の原理から、整数係数の多項式をモニックな整数係数の多項式で割った商と剰余は整数係数の多項式でなければならない。帰納法の仮定より、 F m ( X ) {\displaystyle F_{m}(X)} はモニックな整数係数の多項式だから F m ( X p ) / F m ( X ) {\displaystyle F_{m}(X^{p})/F_{m}(X)} は整数係数の多項式である。さらに F m ( X p ) {\displaystyle F_{m}(X^{p})} もモニックな整数係数の多項式だから、 F m ( X p ) / F m ( X ) {\displaystyle F_{m}(X^{p})/F_{m}(X)} はモニックな多項式である。最後に、三番目の性質だが、 m \| n {\displaystyle m\|n} でなければ gcd ( m , n ) < m {\displaystyle \gcd(m,n)<m} より F m ( X ) {\displaystyle F_{m}(X)} は ( X m − 1 ) / ( X gcd ( m , n ) − 1 ) {\displaystyle (X^{m}-1)/(X^{\gcd(m,n)}-1)} の因数となる。よって上記の命題の (iv) よりとなる。これで、定理の証明は終わった。すると、この多項式 F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} が円分多項式となる。 F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} は1の原始 n {\displaystyle n} 乗根に関する円分多項式である。証明 ζ {\displaystyle \zeta } を 1の原始 n {\displaystyle n} 乗根の1つとすると、定義よりは明らかである。 F d ( X ) \| ( X d − 1 ) {\displaystyle F_{d}(X)\|(X^{d}-1)} だからがすぐに従う。よって F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} の定義より F n ( ζ ) = 0 {\displaystyle F_{n}(\zeta )=0} となる。逆に、 F n ( ζ ) = 0 {\displaystyle F_{n}(\zeta )=0} ならば、 F n ( X ) \| X n − 1 {\displaystyle F_{n}(X)\|X^{n}-1} だから ζ n − 1 = 0 {\displaystyle \zeta ^{n}-1=0} は明らか。一方、先の定理からであるからがすぐに従う。よって ζ {\displaystyle \zeta } は 1の原始 n {\displaystyle n} 乗根。最後に、性質 (v) から X n − 1 − 1 = 0 {\displaystyle X^{n-1}-1=0} は重解を持たず、よって F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} も重解を持たない。これで証明は終了した。 n ≤ 9 {\displaystyle n\leq 9} に対する円分多項式は次のようになる。一般に p {\displaystyle p} が素数ならばが成り立つ。上の定理を使うとが求められる。これらの例は係数が 1, -1, 0 しか現れないが、必ずそうなるわけではない。そうでない最小の例は F 105 ( X ) = F 15 ( X 7 ) / F 15 ( X ) {\displaystyle F_{105}(X)=F_{15}(X^{7})/F_{15}(X)} で X 7 , X 41 {\displaystyle X^{7},X^{41}} の係数に -2 が現れる。円分多項式は既約多項式であるが、この証明は後に合同多項式を用いて行うことにする。 F n ( X ) {\displaystyle F_{n}(X)} の次数を a n {\displaystyle a_{n}} とおくと p {\displaystyle p} が素数のときであることがわかる。よってとなるので n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解するとが従う。この右辺の数は重要な意味を持つが、それは合同式と関連して議論することにする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "多項式の中でも、初等整数論において重要な意味を持つのが円分多項式と呼ばれる多項式である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "n > 0 {\\displaystyle n>0} を整数とする。このとき n {\\displaystyle n} 乗して1となる数、つまり方程式", "title": "1の冪根" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "の解を1の n {\\displaystyle n} 乗根という。たとえば1の3乗根は x 3 − 1 = ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) {\\displaystyle x^{3}-1=(x-1)(x^{2}+x+1)} より 1 , − 1 ± − 3 2 {\\displaystyle 1,{\\frac {-1\\pm {\\sqrt {-3}}}{2}}} で与えられる。ド・モアブルの定理より", "title": "1の冪根" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "であり、またオイラーの公式より", "title": "1の冪根" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "であるから", 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{\\displaystyle \\gcd(m,p)=1} より d p {\\displaystyle dp} は m {\\displaystyle m} の倍数ではない。よって上記の命題の (iv) より gcd ( F m ( X ) , X d p − 1 ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(F_{m}(X),X^{dp}-1)=1} である。 F d ( X p ) = ( X p ) d − 1 = X d p − 1 {\\displaystyle F_{d}(X^{p})=(X^{p})^{d}-1=X^{dp}-1} より", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "である。 ( # ) ( ♭ ) {\\displaystyle (\\#)(\\flat )} から、因数分解の一意性より F m ( X ) \| F m ( X p ) {\\displaystyle F_{m}(X)\|F_{m}(X^{p})} である。また、多項式の除法の原理から、整数係数の多項式をモニックな整数係数の多項式で割った商と剰余は整数係数の多項式でなければならない。帰納法の仮定より、 F m ( X ) {\\displaystyle F_{m}(X)} はモニックな整数係数の多項式だから F m ( X p ) / F m ( X ) {\\displaystyle F_{m}(X^{p})/F_{m}(X)} は整数係数の多項式である。さらに F m ( X p ) {\\displaystyle F_{m}(X^{p})} もモニックな整数係数の多項式だから、 F m ( X p ) / F m ( X ) {\\displaystyle F_{m}(X^{p})/F_{m}(X)} はモニックな多項式である。", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "最後に、三番目の性質だが、 m \| n {\\displaystyle m\|n} でなければ gcd ( m , n ) < m {\\displaystyle \\gcd(m,n)<m} より F m ( X 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"text": "逆に、 F n ( ζ ) = 0 {\\displaystyle F_{n}(\\zeta )=0} ならば、 F n ( X ) \| X n − 1 {\\displaystyle F_{n}(X)\|X^{n}-1} だから ζ n − 1 = 0 {\\displaystyle \\zeta ^{n}-1=0} は明らか。一方、先の定理から", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "であるから", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "がすぐに従う。よって ζ {\\displaystyle \\zeta } は 1の原始 n {\\displaystyle n} 乗根。", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "最後に、性質 (v) から X n − 1 − 1 = 0 {\\displaystyle X^{n-1}-1=0} は重解を持たず、よって F n ( X ) {\\displaystyle F_{n}(X)} も重解を持たない。これで証明は終了した。", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "n ≤ 9 {\\displaystyle n\\leq 9} に対する円分多項式は次のようになる。", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "一般に p {\\displaystyle p} が素数ならば", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "が成り立つ。上の定理を使うと", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "が求められる。これらの例は係数が 1, -1, 0 しか現れないが、必ずそうなるわけではない。そうでない最小の例は F 105 ( X ) = F 15 ( X 7 ) / F 15 ( X ) {\\displaystyle F_{105}(X)=F_{15}(X^{7})/F_{15}(X)} で X 7 , X 41 {\\displaystyle X^{7},X^{41}} の係数に -2 が現れる。", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "円分多項式は既約多項式であるが、この証明は後に合同多項式を用いて行うことにする。", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "F n ( X ) {\\displaystyle F_{n}(X)} の次数を a n {\\displaystyle a_{n}} とおくと p {\\displaystyle p} が素数のとき", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "であることがわかる。よって", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "となるので n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解すると", "title": "円分多項式" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "が従う。この右辺の数は重要な意味を持つが、それは合同式と関連して議論することにする。", "title": "円分多項式" } ]	多項式の中でも、初等整数論において重要な意味を持つのが円分多項式と呼ばれる多項式である。	{{Nav}} 多項式の中でも、初等整数論において重要な意味を持つのが円分多項式と呼ばれる多項式である。 == 1の冪根 == <math>n>0</math> を整数とする。このとき <math>n</math>乗して1となる数、つまり方程式 :<math>x^n-1=0</math> の解を1の <math>n</math> 乗根という。たとえば1の3乗根は <math>x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)</math> より <math>1, \frac{-1\pm \sqrt{-3}}{2}</math> で与えられる。ド・モアブルの定理より :<math>(\cos\theta+i\sin\theta)^n=\cos n\theta+i\sin n\theta</math> であり、またオイラーの公式より :<math>\cos\theta+i\sin\theta=\exp i\theta</math> であるから :<math>\cos \frac{2k\pi}{n}+i\sin \frac{2k\pi}{n}=\exp \frac{2k\pi i}{n} (k=0, 1, \ldots, n-1)</math> は1の <math>n</math> 乗根である。これらは <math>n</math> 個の相異なる数で、1の <math>n</math> 乗根は高々 <math>n</math> 個であるから、1の <math>n</math> 乗根は上の形のもので全て尽くされている。さて、1の <math>n</math> 乗根の中でも、特に <math>n</math> 乗してはじめて1となるものを1の原始 <math>n</math> 乗根という。たとえば <math>\frac{1\pm \sqrt{-3}}{2}=\cos\frac{\pi}{3}\pm \sin\frac{\pi}{3}</math> は1の原始6乗根であり、<math>\pm 1, \frac{-1\pm \sqrt{-3}}{2}=\cos\frac{\pi}{3}\pm \sin\frac{\pi}{3}</math> は1の6乗根であるが原始6乗根ではない。 :<math>\cos \frac{2k\pi}{n}+i\sin \frac{2k\pi}{n}=\exp \frac{2k\pi i}{n}</math> が1の原始 <math>n</math> 乗根であるための必要十分条件は <math>\gcd (k, n)=1</math> である。実際 <math>\zeta=\cos \frac{2k\pi}{n}+i\sin \frac{2k\pi}{n}</math> とおくと <math>\zeta^m=\cos \frac{2km\pi}{n}+i\sin \frac{2km\pi}{n}</math> だから [[初等整数論/整除性#定理1.6'\|定理 1.6']] より <math>\zeta^m=1 \iff n \| km \iff n/\gcd (k, n) \| m</math> となる。さて、1の原始6乗根は2次方程式 <math>x^2-x+1=0</math> の解であるが、一般に1の原始n乗根をちょうど解に持ち、なおかつ重解を持たない多項式を円分多項式という。つまり :<math>\prod_{1\leq k\leq n-1, \gcd(k, n)=1} (x-\zeta^k)</math> が1の原始n乗根に対する円分多項式である。基本的な事実は、円分多項式は常に整数係数の多項式となることである。 == 円分多項式 == まず、円分多項式が整数係数の多項式であることを示したいが、ここでは、上の定義から直接示すのではなく、多項式の算術を用いて間接的に、ある特殊な条件を満たす整数係数の多項式を構成し、それが円分多項式に一致することを示す方法を取る。実はこの方法において、多項式を構成する上では1の <math>n</math> 乗根の性質は直接使用せず、有理数上の多項式の範囲で議論することになる。まず、1の <math>n</math> 乗根に対応する <math>X^n-1</math> の形の多項式の性質を調べることから始める。次の性質が成り立つ。 '''命題''' (i) <math>\gcd (X^m-1, X^n-1) = X^{\gcd(m, n)}-1,</math><br /> (ii) <math>\gcd ((X^m-1)/(X^{\gcd(m, n)}-1), (X^n-1)/(X^{\gcd(m, n)}-1)) = 1,</math><br /> (iii) <math>d</math> が <math>m</math> の約数のとき <math>\gcd ((X^m-1)/(X^d-1), X^d-1) = 1,</math><br /> (iv) <math>\gcd ((X^m-1)/(X^{\gcd(m, n)}-1), X^n-1) = 1,</math><br /> (v) <math>X^n-1</math> は平方因数を持たない.<br /> '''証明'''<br /> <math>m=an+r (0\leq r<n)</math> とおくと :<math>X^m-1=X^{an+r}-1=X^r(X^{an}-1)+X^r-1</math> となるが、この右辺の中の多項式は :<math>X^{an}-1=(X^n-1)(X^{(a-1)n}+X^{(a-2)n}+ \cdots +X+1)</math> と因数分解できるから <math>X^m-1</math> を <math>X^n-1</math> で割った余りは <math>X^r-1</math> に一致する。よってユークリッドの互除法より :<math>\gcd (X^m-1, X^n-1) = X^{\gcd(m, n)}-1</math> となり (i) が導かれる。そうすると、<math>X^{\gcd(m, n)}-1</math> で割ることで (ii) も導かれる。 (v)を先に証明すると、<math>\frac{d}{dx}(X^n-1)=nX^{n-1}, \gcd(X^n-1, nX^{n-1})=1</math> より、多項式の微分の性質から <math>X^n-1</math> は平方因数を持たない。そうすると <math>P(x)=\gcd ((X^m-1)/(X^d-1), X^d-1)</math> とおくと <math>P(x)^2 \mid (X^d-1)[(X^m-1)/(X^d-1)]=X^m-1</math> となり (v) から <math>P(x)</math> は定数でなければならないから (iii) が導かれる。[[初等整数論/因数分解の一意性\|因数分解の一意性]]より (ii)(iii) （<math>d=\gcd (m, n)</math> とする）から (iv) が直ちに従う。なお、(iii) は直接計算で確かめることもできる。<math>d</math> が <math>n</math> の約数のとき <math>m=dl</math> とおくと :\frac{X^m-1}{X^d-1}=\frac{X^{dl}-1}{X^d-1}=X^{(l-1)d}+X^{(l-2)d}+ \cdots +X^d+1 であるが <math>X^{kd}-1</math> は <math>X^d-1</math> で割り切れるから各 <math>X^{kd}</math> を <math>X^d-1</math> で割った余りは 1 に等しい。よって <math>\frac{X^m-1}{X^d-1}</math> を <math>X^d-1</math> で割った余りは <math>l</math> に等しいから :<math>\gcd ((X^m-1)/(X^d-1), X^d-1) = 1</math> となり (iii) が導かれる。さて、有理式 <math>F_n(X)</math> を漸化式 :<math>F_1(X)=X-1</math> :<math>F_n(X)=(X^n-1)/\prod_{d<n, d \| n}F_d(X)</math> により定義する。すると、 <math>F_n(X)</math> はいずれも整数係数の多項式であることが示される。より正確に、次の事実がわかる。 ====== 定理 1 ====== 全ての正の整数 <math>n</math> に対し、<math>F_n(X)</math> はいずれもモニックな整数係数の多項式で、次の関係が成り立つ。 :<math>F_n(X)=F_{n/p}(X^p)/F_{n/p}(X) (p \|\| n),</math> :<math>F_n(X)=F_{n/p}(X^p) (p^2 \| n),</math> :<math>\gcd(F_m(X), X^n-1)>1</math> のとき <math>m \| n.</math> '''証明'''<br /> まず、数学的帰納法から、一番目の式と二番目の式を確かめる。 <math>n</math> がより小さいときにこの2つの式が正しいと仮定し、<math>n=mp</math>（<math>p</math> は素数）とおく。 <math>\gcd(m, p)=1</math> のとき :<math>F_m(X^p)=(X^{mp}-1)/\prod_{d\|m, d<m} F_d(X^p)=(X^{mp}-1)/\prod_{d\|m, d<m}(F_d(X)F_{dp}(X))=(X^{mp}-1)/\prod_{d\|mp, d\neq m, mp}F_d(X)</math> より（<math>d \| m</math> だから <math>\gcd(d, p)=1</math> である） :<math>F_m(X^p)/F_m(X)=(X^{mp}-1)/\prod_{d\|mp, d<mp} F_d(X)=F_{mp}(X)</math> となる。よって一番目の式は成り立つ。一方 <math>p \| m</math> のとき <math>m=lp^k, \gcd(l, p)=1</math> とおくと :<math>\prod_{d\|m, d<m} F_d(X^p)=\prod_{d\|l, d<l}\prod_{s=0}^{k}(F_{dp^s}(X^p))\prod_{s=0}^{k-1}(F_{lp^s}(X^p))</math> であるが :<math>\prod_{s=0}^{k}(F_{dp^s}(X^p))=F_d(X)\prod_{s=0}^{k}(F_{dp^{s+1}}(X))=\prod_{s=0}^{k+1}(F_{dp^s}(X))</math> であることから :<math>\prod_{d\|m, d<m} F_d(X^p)=\prod_{d\|l, d<l}\prod_{s=0}^{k+1}(F_{dp^s}(X))\prod_{s=0}^k(F_{lp^s}(X))=\prod_{d\|mp, d<mp}F_d(X)</math> である。よって :<math>F_m(X^p)=(X^{mp}-1)/\prod_{d\|m, d<m} F_d(X^p)=(X^{mp}-1)/\prod_{d\|mp, d<mp}F_d(X)=F_{mp}(X)</math> より、二番目の式も確かめられる。さて <math>F_n(X)</math> はいずれもモニックな整数係数の多項式であることを示す。数学的帰納法より示す。 <math>n=mp</math>（<math>p</math> は素数）とし <math>m</math> の約数 <math>d</math> に対して <math>F_d(X)</math> はモニックな整数係数の多項式であると仮定する。2つの式を確かめた今、問題となるのは <math>\gcd(m, p)=1</math> のとき <math>F_m(X^p)/F_m(X)</math> がモニックな整数係数の多項式となるかどうかである。定義より :<math>F_m(X) \| (X^m-1) \| (X^{mp}-1) \cdots (\#)</math> はすぐにわかる。ここで <math>d<m</math> を <math>m</math> の約数とする。 <math>\gcd (m, p)=1</math> より <math>dp</math> は <math>m</math> の倍数ではない。よって上記の命題の (iv) より <math>\gcd (F_m(X), X^{dp}-1)=1</math> である。<math>F_d(X^p)=(X^p)^d-1=X^{dp}-1</math> より :<math>\gcd (F_m(X), F_d(X^p))=1 \cdots (\flat)</math> である。<math>(\#)(\flat)</math> から、[[初等整数論/因数分解の一意性\|因数分解の一意性]]より <math>F_m(X) \| F_m(X^p)</math> である。また、[[初等整数論/多項式#定理 2\|多項式の除法の原理]]から、整数係数の多項式をモニックな整数係数の多項式で割った商と剰余は整数係数の多項式でなければならない。帰納法の仮定より、<math>F_m(X)</math> はモニックな整数係数の多項式だから <math>F_m(X^p)/F_m(X)</math> は整数係数の多項式である。さらに <math>F_m(X^p)</math> もモニックな整数係数の多項式だから、<math>F_m(X^p)/F_m(X)</math> はモニックな多項式である。最後に、三番目の性質だが、 <math>m \| n</math> でなければ <math>\gcd (m, n)<m</math> より <math>F_m(X)</math> は <math>(X^m-1)/(X^{\gcd(m, n)}-1)</math> の因数となる。よって上記の命題の (iv) より :<math>\gcd(F_m(X), X^n-1)=\gcd ((X^m-1)/(X^{\gcd(m, n)}-1), X^n-1) = 1</math> となる。これで、定理の証明は終わった。すると、この多項式 <math>F_n(X)</math> が円分多項式となる。 ====== 定理 2 ====== <math>F_n(X)</math> は1の原始 <math>n</math> 乗根に関する円分多項式である。 '''証明'''<br /> <math>\zeta</math> を 1の原始 <math>n</math> 乗根の1つとすると、定義より :<math>\zeta^n-1=0, \zeta^d-1\neq 0 (d<n)</math> は明らかである。 <math>F_d(X) \| (X^d-1)</math> だから :<math>F_d(\zeta)\neq 0 (d<n)</math> がすぐに従う。よって <math>F_n(X)</math> の定義より <math>F_n(\zeta)=0</math> となる。逆に、<math>F_n(\zeta)=0</math> ならば、<math>F_n(X) \| X^n-1</math> だから <math>\zeta^n-1=0</math> は明らか。一方、先の定理から :<math>\gcd(F_n(X), X^d-1)=1 (d<n)</math> であるから :<math>\zeta^n-1=0, \zeta^d-1\neq 0 (d<n)</math> がすぐに従う。よって <math>\zeta</math> は 1の原始 <math>n</math> 乗根。最後に、性質 (v) から <math>X^{n-1}-1=0</math> は重解を持たず、よって <math>F_n(X)</math> も重解を持たない。これで証明は終了した。 <math>n\leq 9</math> に対する円分多項式は次のようになる。 :<math> \begin{align} F_1(X) &&& = X-1, \\ F_2(X) & = (X^2-1)/F_1 && = X+1, \\ F_3(X) & = (X^3-1)/F_1 && = X^2+X+1, \\ F_4(X) & = (X^4-1)/F_1F_2 && = (X^4-1)/(X-1)(X+1) = X^2+1, \\ F_5(X) & = (X^5-1)/F_1 && = X^4+X^3+X^2+X+1, \\ F_6(X) & = (X^6-1)/F_1F_2F_3 && = (X^6-1)/(X-1)(X+1)(X^2+X+1) = X^2-X+1, \\ F_7(X) & = (X^7-1)/F_1 && = X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1, \\ F_8(X) & = (X^8-1)/F_1F_2F_4 && = (X^8-1)/(X-1)(X+1)(X^2+1) = X^4+1, \\ F_9(X) & = (X^9-1)/F_1F_3 && = X^6+X^3+1.\\ \end{align} </math> 一般に <math>p</math> が素数ならば :<math>F_p(X)=(X^p-1)/(X-1)=X^{p-1}+X^{p-2}+\cdots +X+1</math> が成り立つ。上の定理を使うと :<math> \begin{align} F_{10}(X) & = F_2(X_5)/F_2(X) && = (X^5+1)/(X+1) = X^4-X^3+X^2-X+1 \\ F_{11}(X) & = (X^{11}-1)/(X-1) && = X^{10}+X^9+X^8+X^7+X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1 \\ F_{12}(X) & = F_6(X^2) && =X^4-X^2+1 \\ F_{13}(X) & = (X^{13}-1)/(X-1) && = X^{12}+X^{11}+X^{10}+X^9+X^8+X^7+X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1 \\ F_{14}(X) & = F_2(X^7)/F_2(X) && = (X^7+1)/(X+1) = X^6-X^5+X^4-X^3+X^2-X+1 \\ F_{15}(X) & = F_3(X^5)/F_3(X) && = (X^{10}+X^5+1)/(X^2+X+1) = X^8-X^7+X^5-X^4+X^3-X+1 \\ F_{16}(X) & = F_8(X^2) && = X^8+1 \end{align} </math> が求められる。これらの例は係数が 1, -1, 0 しか現れないが、必ずそうなるわけではない。そうでない最小の例は <math>F_{105}(X)=F_{15}(X^7)/F_{15}(X)</math> で <math>X^7, X^{41}</math> の係数に -2 が現れる。円分多項式は既約多項式であるが、この証明は後に合同多項式を用いて行うことにする。 <math>F_n(X)</math> の次数を <math>a_n</math> とおくと <math>p</math> が素数のとき <math>a_p=p-1,</math> <math>\gcd(m, p)=1</math> のとき <math>a_{mp}=(p-1)a_m,</math> *<math>p \| m</math> のとき <math>a_{mp}=pa_m</math> であることがわかる。よって :<math>\gcd(m, p)=1</math> のとき <math>a_{mp^e}=p^{e-1}(p-1)a_m</math> となるので <math>n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_k^{e_k}</math> と素因数分解すると :<math>a_n=\prod_{i=1}^k p_i^{e_i-1}(p_i-1)</math> が従う。この右辺の数は重要な意味を持つが、それは合同式と関連して議論することにする。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんえんふんたこうしき}} [[Category:初等整数論\|えんふんたこうしき]]	null	2022-07-06T23:01:12Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
22,751	初等整数論/原始根と指数	フェルマーの小定理によると、素数 p {\displaystyle p} とそれに互いに素な数 a {\displaystyle a} について、 a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} だった。また位数の法則によれば、位数は p − 1 {\displaystyle p-1} の約数だった。そこで、位数が p − 1 {\displaystyle p-1} になる数 a {\displaystyle a} を、「 p {\displaystyle p} (を法として)の原始根」という。例えば、 2 3 ≡ 1 ( mod 7 ) {\displaystyle 2^{3}\equiv 1{\pmod {7}}} なので、2 は 7 の原始根ではない。 3 1 ≡ 3 , 3 2 ≡ 2 , 3 3 ≡ 6 ( mod 7 ) {\displaystyle 3^{1}\equiv 3,3^{2}\equiv 2,3^{3}\equiv 6{\pmod {7}}} なので、3 は 7 を法としての原始根である。(位数の法則より位数の可能性のあるものは 7-1 = 6 の約数、1, 2, 3, 6) さて、原始根が存在することを証明しなければならない。 a {\displaystyle a} を p {\displaystyle p} で割り切れない任意の数とする。 a {\displaystyle a} の位数を e {\displaystyle e} とおく。すなわち、 a 0 , a 1 , a 2 , ⋯ , a e − 1 ≢ 1 ( mod p ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle a^{0},a^{1},a^{2},\cdots ,a^{e-1}\not \equiv 1{\pmod {p}}\cdots (1)} である。位数に関する命題より合同方程式 X e ≡ 1 ( mod p ) ⋯ ( 2 ) {\displaystyle X^{e}\equiv 1{\pmod {p}}\cdots (2)} の解は a 0 ≡ 1 , a 1 , a 2 , ⋯ , a e − 1 {\displaystyle a^{0}\equiv 1,a^{1},a^{2},\cdots ,a^{e-1}} で尽くされる。さて、 e = p − 1 {\displaystyle e=p-1} ならば証明は終了する。また位数の法則によって、 e ≦ p − 1 {\displaystyle e\leqq p-1} だから、 e < p − 1 {\displaystyle e<p-1} であったとしよう。そうすると、 p {\displaystyle p} で割ったときの余りは p {\displaystyle p} 種類なのだから、(1) のどれとも合同でない数 b {\displaystyle b} が存在する。また、特にこのとき、 e < p − 1 {\displaystyle e<p-1} なので、 p {\displaystyle p} で割り切れないような b {\displaystyle b} が取ってこれる。もちろん b {\displaystyle b} は定め方から (2) の解とはなり得ない。したがって、位数を f {\displaystyle f} とおいて、 b f ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle b^{f}\equiv 1{\pmod {p}}} とすると、 f {\displaystyle f} は e {\displaystyle e} の約数たりえない。もちろん、 f > 1 {\displaystyle f>1} である。ここで、次のようにして a b {\displaystyle ab} の位数は a {\displaystyle a} の位数より大きいことが示される。 (i) ( e , f ) = 1 {\displaystyle (e,f)=1} のとき a b e f = a e f b e f = ( a e ) f ( b f ) e ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle ab^{ef}=a^{ef}b^{ef}=(a^{e})^{f}(b^{f})^{e}\equiv 1{\pmod {p}}} ( a b ) x ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle (ab)^{x}\equiv 1{\pmod {p}}} とすれば、 ( a b ) e x ≡ 1 {\displaystyle (ab)^{ex}\equiv 1} より b e x ≡ ( a e ) x ( b e x ) ≡ ( a b ) e x ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle b^{ex}\equiv (a^{e})^{x}(b^{ex})\equiv (ab)^{ex}\equiv 1{\pmod {p}}} となる。したがって、位数の法則によって f \| e x {\displaystyle f\,\|\,ex} となる。 ( e , f ) = 1 {\displaystyle (e,f)=1} だから、定理 1.6 によって f \| x {\displaystyle f\,\|\,x} 同様にして、 ( a b ) x n ≡ 1 {\displaystyle (ab)^{xn}\equiv 1} より、 x {\displaystyle x} は e {\displaystyle e} の倍数、したがって x {\displaystyle x} は m , n {\displaystyle m,n} の公倍数となり、 x = e f {\displaystyle x=ef} したがって a b {\displaystyle ab} の位数は e f > e ( ∵ f > 1 ) {\displaystyle ef>e\ (\because f>1)} となり、位数がより大きい数を見つけることが出来た。 (ii) gcd ( e , f ) = d > 1 {\displaystyle \gcd(e,f)=d>1} のとき l c m ( e , f ) = l {\displaystyle {\rm {lcm}}(e,f)=l} とおくと、定理 1.5 より、 d l = e f ⟺ l = e f d = e ′ f ′ {\displaystyle dl=ef\iff l={\frac {ef}{d}}=e'f'} とおいて、 e ′ \| e , f ′ \| f , ( e ′ , f ′ ) = 1 {\displaystyle e'\,\|\,e,f'\,\|\,f,(e',f')=1} とすることができる。 (※1) a e e ′ , b f f ′ {\displaystyle a^{\frac {e}{e'}},b^{\frac {f}{f'}}} の位数はそれぞれ、定理 2.2.3 より e gcd ( e e ′ , e ) = e ′ , f gcd ( f f ′ , f ) = f ′ {\displaystyle {\frac {e}{\gcd({\frac {e}{e'}},e)}}=e',{\frac {f}{\gcd({\frac {f}{f'}},f)}}=f'} である。(※2) したがって、 ( e e ′ , f f ′ ) = 1 {\displaystyle ({\frac {e}{e'}},{\frac {f}{f'}})=1} であることから、(i) より a e e ′ b f f ′ {\displaystyle a^{\frac {e}{e'}}b^{\frac {f}{f'}}} の位数は e ′ f ′ = l = l c m ( e , f ) {\displaystyle e'f'=l={\rm {lcm}}(e,f)} となる。先に述べたように e {\displaystyle e} は f {\displaystyle f} の倍数ではないから a b {\displaystyle ab} の位数は l > e {\displaystyle l>e} となり、やはり a {\displaystyle a} の位数より大きい。 (i), (ii) より、位数が大きい数を生成することが出来た。これを繰り返していけば、アルキメデスの公理から位数が p − 1 {\displaystyle p-1} となる数、すなわち原始根が必ずみつかることが証明され、よって原始根の存在も証明された。注釈 (※1)について : それぞれを全ての素数による素因数分解をした形、 e = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ , f = q 0 b 0 q 1 b 1 ⋯ {\displaystyle e=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\cdots ,f=q_{0}^{b_{0}}q_{1}{b^{1}}\cdots } を考える。(因数に含まれない素数は指数を 0 にする) これらの全ての素因数のうち、指数の大きい方をどちらにあるかにしたがって e ′ , f ′ {\displaystyle e',f'} に分配する。指数が同じならどちらでも構わない。このように分配すれば条件を満たす e ′ , f ′ {\displaystyle e',f'} を構成できる。 (※2)について : e = e ′ E , f = f ′ F {\displaystyle e=e'E,f=f'F} とおくと、 e e ′ = E , f f ′ = F {\displaystyle {\frac {e}{e'}}=E,{\frac {f}{f'}}=F} となり、 e gcd ( e e ′ , e ) = e gcd ( E , e ′ E ) = e E = e ′ {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {e}{\gcd({\frac {e}{e'}},e)}}&={\frac {e}{\gcd(E,e'E)}}\\&={\frac {e}{E}}\\&=e'\end{aligned}}} f gcd ( f f ′ , f ) = f gcd ( F , f ′ F ) = f F = f ′ {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {f}{\gcd({\frac {f}{f'}},f)}}&={\frac {f}{\gcd(F,f'F)}}\\&={\frac {f}{F}}\\&=f'\end{aligned}}} ( e e ′ , f f ′ ) = ( e ′ , f ′ ) = 1 {\displaystyle ({\frac {e}{e'}},{\frac {f}{f'}})=(e',f')=1} 例 41 の原始根を求めてみる。まずは、2 の位数を求めると、10 であることが計算すれば分かる(このとき位数の法則より、41-1 = 40 の約数のみを調べれば良い)。 2 2 = 4 , 2 3 = 8 , 2 4 = 16 , 2 5 = 32 , 2 6 ≡ 23 , 2 7 ≡ 5 , 2 8 ≡ 10 , 2 9 ≡ 20 , 2 10 ≡ 40 {\displaystyle 2^{2}=4,2^{3}=8,2^{4}=16,2^{5}=32,2^{6}\equiv 23,2^{7}\equiv 5,2^{8}\equiv 10,2^{9}\equiv 20,2^{10}\equiv 40} となり、3 は右辺に出てこない。3 の位数を求めると、8 であることが分かる。ところで、 2 20 5 = 2 4 {\displaystyle 2^{\frac {20}{5}}=2^{4}} の位数は 5 である。 ( 2 4 , 3 ) = 1 {\displaystyle (2^{4},3)=1} なので上記の証明の (i) の場合に対応する。したがって、 2 4 ⋅ 3 = 48 ≡ 7 {\displaystyle 2^{4}\cdot 3=48\equiv 7} の位数は 5 ⋅ 8 = 40 {\displaystyle 5\cdot 8=40} である。すなわち原始根が見つかったのである。 41 までの素数を法とする原始根は次のとおりである。問 43 を法とする原始根を求めよ。 41 のように、最小原始根が素数ではない場合もある。このように、与えられた法に対して原始根が存在することは初等的に示される。しかし、逆に与えられた数を原始根に持つ法が存在するか否かは明らかではない。累乗数が原始根たりえないことは明らかだが、それ以外の数については明らかではない。たとえば、累乗数ではない、どのような数についても、それを原始根に持つ法が無数に存在するか否かは未だに解決されていない。素数 p {\displaystyle p} を法としての原始根の1つを r {\displaystyle r} とおく。 { 1 , r , r 2 , ⋯ , r p − 2 } {\displaystyle \{1,r,r^{2},\cdots ,r^{p-2}\}} は剰余系である。また、どれも p {\displaystyle p} と互いに素である(既約剰余系である)。特に a {\displaystyle a} が p {\displaystyle p} と互いに素な数であるとき a ≡ r l ( mod p ) {\displaystyle a\equiv r^{l}{\pmod {p}}} となる整数 l ( 0 ≤ l ≤ p − 2 ) {\displaystyle l(0\leq l\leq p-2)} が1つ定まる。原始根の存在証明の中で、すでにどれも互いに不合同であることは証明されている。また法は素数であることから、これらはどれも p {\displaystyle p} と互いに素で、剰余系をなす。フェルマーの小定理と併せて、上記の l {\displaystyle l} に対し a ≡ r k ( mod p ) ⟺ k ≡ l ( mod p − 1 ) {\displaystyle a\equiv r^{k}{\pmod {p}}\iff k\equiv l{\pmod {p-1}}} となることがわかる。 a {\displaystyle a} が p {\displaystyle p} と互いに素な数とする。素数 p {\displaystyle p} を法としての原始根の1つを r {\displaystyle r} とし k {\displaystyle k} を a ≡ r k ( mod p ) {\displaystyle a\equiv r^{k}{\pmod {p}}} となる整数とおくと a ( mod p ) {\displaystyle a{\pmod {p}}} の位数は ( p − 1 ) / gcd ( p − 1 , k ) {\displaystyle (p-1)/\gcd(p-1,k)} に等しい。実際このとき定理 1.6' より a e ≡ 1 ( mod p ) ⟺ r k e ≡ 1 ( mod p ) ⟺ ( p − 1 ) \| k e ⟺ ( p − 1 ) / gcd ( p − 1 , k ) \| e {\displaystyle a^{e}\equiv 1{\pmod {p}}\iff r^{ke}\equiv 1{\pmod {p}}\iff (p-1)\,\|\,ke\iff (p-1)/\gcd(p-1,k)\,\|\,e} である。定理 2.3.1 で見たように法の素数を p {\displaystyle p} とおき、 r {\displaystyle r} を原始根とすると、任意の n {\displaystyle n} について r a ≡ n ( mod p ) {\displaystyle r^{a}\equiv n{\pmod {p}}} となる 0 ≦ a < p − 1 {\displaystyle 0\leqq a<p-1} がただ一つ存在する。この a {\displaystyle a} を「 r {\displaystyle r} を底とする n {\displaystyle n} の指数 (index)」という。またこれを、次のように表記する。 I n d r n = a {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r}n=a} あるいは l o g r n = a . {\displaystyle \mathrm {log} _{r}n=a.} 定理 2.3.1 で見たようにであることがわかる。 p , r {\displaystyle p,r} をそれぞれ素数とその原始根とすると、であることがわかる。次に見るように、指数は対数関数と類似した性質を持っている。それで、指数を r {\displaystyle r} を底とする n {\displaystyle n} の離散対数 (discrete logarithm)と呼ぶこともある(古くから指数と呼ばれていたが、近年、暗号系への応用に伴って、離散対数問題として知られるようになった)。素数 p {\displaystyle p} に対し a , b {\displaystyle a,b} を p {\displaystyle p} と互いに素な数、 r , r ′ {\displaystyle r,r'} を p {\displaystyle p} を法とする原始根とすると、 { I n d r a b ≡ I n d r a + I n d r b , I n d r a n ≡ n I n d r a , I n d r ′ a = I n d r ′ r I n d r a ( mod p − 1 ) . {\displaystyle {\begin{cases}\mathrm {Ind} _{r}ab\equiv \mathrm {Ind} _{r}a+\mathrm {Ind} _{r}b,\\\mathrm {Ind} _{r}a^{n}\equiv n\mathrm {Ind} _{r}a,\\\mathrm {Ind} _{r'}a=\mathrm {Ind} _{r'}r\mathrm {Ind} _{r}a\end{cases}}{\pmod {p-1}}.} 証明 I n d r a = α , I n d r b = β {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r}a=\alpha ,\mathrm {Ind} _{r}b=\beta } とおくと、定義より r α ≡ a , r β ≡ b ( mod p ) {\displaystyle r^{\alpha }\equiv a,r^{\beta }\equiv b{\pmod {p}}} であるから a b ≡ r α + β ( mod p ) {\displaystyle ab\equiv r^{\alpha +\beta }{\pmod {p}}} がすぐに分かる。よってここから I n d r a n ≡ n I n d r a {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r}a^{n}\equiv n\mathrm {Ind} _{r}a} は n {\displaystyle n} に関する数学的帰納法で容易に証明される。また I n d r a = α , I n d r ′ r = ρ {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r}a=\alpha ,\mathrm {Ind} _{r'}r=\rho } とおくと r α ≡ a , r ′ ρ ≡ r ( mod p ) {\displaystyle r^{\alpha }\equiv a,\ r'^{\rho }\equiv r{\pmod {p}}} より r ′ ρ α = ( r ′ ρ ) α ≡ r α ≡ a ( mod p ) {\displaystyle r'^{\rho \alpha }=(r'^{\rho })^{\alpha }\equiv r^{\alpha }\equiv a{\pmod {p}}} なので I n d r ′ a ≡ ρ α ≡ I n d r ′ r I n d r a ( mod p − 1 ) {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r'}a\equiv \rho \alpha \equiv \mathrm {Ind} _{r'}r\mathrm {Ind} _{r}a{\pmod {p-1}}} である。 p ≠ 2 , r {\displaystyle p\neq 2,r} をそれぞれ素数とその原始根とする。 (1) r p − 1 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle r^{\frac {p-1}{2}}\equiv -1{\pmod {p}}} つまり I n d r ( − 1 ) = p − 1 2 {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r}(-1)={\frac {p-1}{2}}} である。証明 ( r p − 1 2 ) 2 ≡ r p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle (r^{\frac {p-1}{2}})^{2}\equiv r^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} であるが x 2 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv 1{\pmod {p}}} の解は x ≡ ± 1 ( mod p ) {\displaystyle x\equiv \pm 1{\pmod {p}}} だから r p − 1 2 ≡ ± 1 ( mod p ) {\displaystyle r^{\frac {p-1}{2}}\equiv \pm 1{\pmod {p}}} がわかる。しかし r {\displaystyle r} は原始根であるから r p − 1 2 ≢ 1 ( mod p ) {\displaystyle r^{\frac {p-1}{2}}\not \equiv 1{\pmod {p}}} なので r p − 1 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle r^{\frac {p-1}{2}}\equiv -1{\pmod {p}}} でなければならない。 (2) a + b = p {\displaystyle a+b=p} のとき I n d r a − I n d r b ≡ p − 1 2 ( mod p − 1 ) {\displaystyle \mathrm {Ind} _{r}a-\mathrm {Ind} _{r}b\equiv {\frac {p-1}{2}}{\pmod {p-1}}} 証明実際 a ≡ − b ( mod p ) {\displaystyle a\equiv -b{\pmod {p}}} なのでである。 (3) k {\displaystyle k} が p − 1 {\displaystyle p-1} で割り切れないとき、証明原始根のべき乗は既約剰余系を成すので、この和はとなる。これを r k − 1 {\displaystyle r^{k}-1} 倍するととなるが、 r {\displaystyle r} は p {\displaystyle p} を法とする原始根だから r k ≢ 1 {\displaystyle r^{k}\not \equiv 1} である。したがって、となる。また、原始根をウィルソンの定理の別証明に用いることもできる。ここで (1) より r p − 1 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle r^{\frac {p-1}{2}}\equiv -1{\pmod {p}}} なので ( p − 1 ) ! ≡ ( − 1 ) p − 2 {\displaystyle (p-1)!\equiv (-1)^{p-2}} となるが、 p {\displaystyle p} は奇素数なので、これは -1 に合同である。また ( 2 − 1 ) ! = 1 ! = 1 ≡ − 1 ( mod 2 ) {\displaystyle (2-1)!=1!=1\equiv -1{\pmod {2}}} であるから、ウィルソンの定理が証明された。 x n ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{n}\equiv a{\pmod {p}}} が解を持つか、持たないかにしたがって a {\displaystyle a} を p {\displaystyle p} の n {\displaystyle n} 次剰余(べき剰余)、非剰余という。べき剰余について、次の基本的な定理が成り立つ。 p {\displaystyle p} を素数、 a {\displaystyle a} を p {\displaystyle p} で割り切れない数とする。 n ≠ 0 {\displaystyle n\neq 0} を整数とし e = gcd ( n , p − 1 ) , f = ( p − 1 ) / e {\displaystyle e=\gcd(n,p-1),f=(p-1)/e} とおく。このとき次の3つはいずれも同値である。またこのとき x n ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{n}\equiv a{\pmod {p}}} の解の1つを x 0 {\displaystyle x_{0}} とすると、この合同方程式の解はの e {\displaystyle e} 個である。証明 r {\displaystyle r} を原始根とし k = I n d r a {\displaystyle k=\mathrm {Ind} _{r}a} とおく。 t = n / e {\displaystyle t=n/e} とおくと gcd ( t , f ) = 1 {\displaystyle \gcd(t,f)=1} より t u ≡ 1 ( mod f ) {\displaystyle tu\equiv 1{\pmod {f}}} となる整数 u {\displaystyle u} が存在する。第一に e \| k {\displaystyle e\|k} ならば x = r k u / e {\displaystyle x=r^{ku/e}} は解である。実際となるが ( p − 1 ) \| e f \| k f \| k ( t u − 1 ) {\displaystyle (p-1)\|ef\|kf\|k(tu-1)} より k t u ≡ k ( mod p − 1 ) {\displaystyle ktu\equiv k{\pmod {p-1}}} だから第二に x n ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{n}\equiv a{\pmod {p}}} ならば n f = n ( p − 1 ) / gcd ( n , p − 1 ) = ( p − 1 ) t {\displaystyle nf=n(p-1)/\gcd(n,p-1)=(p-1)t} より a f ≡ x n f ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{f}\equiv x^{nf}\equiv 1{\pmod {p}}} である。第三に a f ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{f}\equiv 1{\pmod {p}}} とする。 r {\displaystyle r} を原始根とし k = I n d r a {\displaystyle k=\mathrm {Ind} _{r}a} とおくと r k f ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle r^{kf}\equiv 1{\pmod {p}}} つまり ( p − 1 ) \| k f {\displaystyle (p-1)\|kf} であるから e = ( p − 1 ) / f \| k {\displaystyle e=(p-1)/f\|k} である。さて x n ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{n}\equiv a{\pmod {p}}} の解が存在するとして x 0 = r m {\displaystyle x_{0}=r^{m}} を解の1つとする。このとき定理 1.6' よりであるからとなる。 e f = p − 1 {\displaystyle ef=p-1} より解は x 0 r f l , l = 0 , 1 , ... e − 1 {\displaystyle x_{0}r^{fl},l=0,1,\ldots e-1} の e {\displaystyle e} 個である。このことから、 e = gcd ( n , p − 1 ) {\displaystyle e=\gcd(n,p-1)} とおくと x n ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{n}\equiv a{\pmod {p}}} が解を持つことと x e ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{e}\equiv a{\pmod {p}}} が解を持つことは同値であることがすぐにわかる。よって、べき剰余を考える上では、 n {\displaystyle n} が p − 1 {\displaystyle p-1} の約数のときが本質的であると言える。 n > 1 {\displaystyle n>1} が p − 1 {\displaystyle p-1} の約数のとき n {\displaystyle n} 次剰余は原始根ではない。なぜなら a ( p − 1 ) / n ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{(p-1)/n}\equiv 1{\pmod {p}}} より a {\displaystyle a} の位数は p − 1 {\displaystyle p-1} より小さくなるからである。べき剰余については、後に初等整数論/べき剰余で詳しく考察する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理によると、素数 p {\\displaystyle p} とそれに互いに素な数 a {\\displaystyle a} について、 a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} だった。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "また位数の法則によれば、位数は p − 1 {\\displaystyle p-1} の約数だった。そこで、位数が p − 1 {\\displaystyle p-1} になる数 a {\\displaystyle a} を、「 p {\\displaystyle p} (を法として)の原始根」という。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "例えば、 2 3 ≡ 1 ( mod 7 ) {\\displaystyle 2^{3}\\equiv 1{\\pmod {7}}} なので、2 は 7 の原始根ではない。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "3 1 ≡ 3 , 3 2 ≡ 2 , 3 3 ≡ 6 ( mod 7 ) {\\displaystyle 3^{1}\\equiv 3,3^{2}\\equiv 2,3^{3}\\equiv 6{\\pmod {7}}} なので、3 は 7 を法としての原始根である。(位数の法則より位数の可能性のあるものは 7-1 = 6 の約数、1, 2, 3, 6)", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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{\\displaystyle b} は定め方から (2) の解とはなり得ない。したがって、位数を f {\\displaystyle f} とおいて、 b f ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle b^{f}\\equiv 1{\\pmod {p}}} とすると、 f {\\displaystyle f} は e {\\displaystyle e} の約数たりえない。もちろん、 f > 1 {\\displaystyle f>1} である。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ここで、次のようにして a b {\\displaystyle ab} の位数は a {\\displaystyle a} の位数より大きいことが示される。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "(i) ( e , f ) = 1 {\\displaystyle (e,f)=1} のとき", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "a b e f = a e f b e f = ( a e ) f ( b f ) e ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle ab^{ef}=a^{ef}b^{ef}=(a^{e})^{f}(b^{f})^{e}\\equiv 1{\\pmod {p}}}", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "( a b ) x ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle (ab)^{x}\\equiv 1{\\pmod {p}}} とすれば、", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "( a b ) e x ≡ 1 {\\displaystyle (ab)^{ex}\\equiv 1} より b e x ≡ ( a e ) x ( b e x ) ≡ ( a b ) e x ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle b^{ex}\\equiv (a^{e})^{x}(b^{ex})\\equiv (ab)^{ex}\\equiv 1{\\pmod {p}}} となる。したがって、位数の法則によって f \| e x {\\displaystyle f\\,\|\\,ex} となる。 ( e , f ) = 1 {\\displaystyle (e,f)=1} だから、定理 1.6 によって f \| x {\\displaystyle f\\,\|\\,x} 同様にして、 ( a b ) x n ≡ 1 {\\displaystyle (ab)^{xn}\\equiv 1} より、 x {\\displaystyle x} は e {\\displaystyle e} の倍数、したがって x {\\displaystyle x} は m , n {\\displaystyle m,n} の公倍数となり、 x = e f {\\displaystyle x=ef}", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "したがって a b {\\displaystyle ab} の位数は e f > e ( ∵ f > 1 ) {\\displaystyle ef>e\\ (\\because f>1)} となり、位数がより大きい数を見つけることが出来た。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "(ii) gcd ( e , f ) = d > 1 {\\displaystyle \\gcd(e,f)=d>1} のとき", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "l c m ( e , f ) = l {\\displaystyle {\\rm {lcm}}(e,f)=l} とおくと、定理 1.5 より、 d l = e f ⟺ l = e f d = e ′ f ′ {\\displaystyle dl=ef\\iff l={\\frac {ef}{d}}=e'f'} とおいて、 e ′ \| e , f ′ \| f , ( e ′ , f ′ ) = 1 {\\displaystyle e'\\,\|\\,e,f'\\,\|\\,f,(e',f')=1} とすることができる。 (※1)", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "a e e ′ , b f f ′ {\\displaystyle a^{\\frac {e}{e'}},b^{\\frac {f}{f'}}} の位数はそれぞれ、定理 2.2.3 より e gcd ( e e ′ , e ) = e ′ , f gcd ( f f ′ , f ) = f ′ {\\displaystyle {\\frac {e}{\\gcd({\\frac {e}{e'}},e)}}=e',{\\frac {f}{\\gcd({\\frac {f}{f'}},f)}}=f'} である。(※2)", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "したがって、 ( e e ′ , f f ′ ) = 1 {\\displaystyle ({\\frac {e}{e'}},{\\frac {f}{f'}})=1} であることから、(i) より a e e ′ b f f ′ {\\displaystyle a^{\\frac {e}{e'}}b^{\\frac {f}{f'}}} の位数は e ′ f ′ = l = l c m ( e , f ) {\\displaystyle e'f'=l={\\rm {lcm}}(e,f)} となる。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "先に述べたように e {\\displaystyle e} は f {\\displaystyle f} の倍数ではないから a b {\\displaystyle ab} の位数は l > e {\\displaystyle l>e} となり、やはり a {\\displaystyle a} の位数より大きい。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "(i), (ii) より、位数が大きい数を生成することが出来た。これを繰り返していけば、アルキメデスの公理から位数が p − 1 {\\displaystyle p-1} となる数、すなわち原始根が必ずみつかることが証明され、よって原始根の存在も証明された。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "注釈", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "(※1)について :", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "それぞれを全ての素数による素因数分解をした形、 e = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ , f = q 0 b 0 q 1 b 1 ⋯ {\\displaystyle e=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\\cdots ,f=q_{0}^{b_{0}}q_{1}{b^{1}}\\cdots } を考える。(因数に含まれない素数は指数を 0 にする)", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "これらの全ての素因数のうち、指数の大きい方をどちらにあるかにしたがって e ′ , f ′ {\\displaystyle e',f'} に分配する。指数が同じならどちらでも構わない。このように分配すれば条件を満たす e ′ , f ′ {\\displaystyle e',f'} を構成できる。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "(※2)について :", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "e = e ′ E , f = f ′ F {\\displaystyle e=e'E,f=f'F} とおくと、 e e ′ = E , f f ′ = F {\\displaystyle {\\frac {e}{e'}}=E,{\\frac {f}{f'}}=F} となり、", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "e gcd ( e e ′ , e ) = e gcd ( E , e ′ E ) = e E = e ′ {\\displaystyle {\\begin{aligned}{\\frac {e}{\\gcd({\\frac {e}{e'}},e)}}&={\\frac {e}{\\gcd(E,e'E)}}\\\\&={\\frac {e}{E}}\\\\&=e'\\end{aligned}}}", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "f gcd ( f f ′ , f ) = f gcd ( F , f ′ F ) = f F = f ′ {\\displaystyle {\\begin{aligned}{\\frac {f}{\\gcd({\\frac {f}{f'}},f)}}&={\\frac {f}{\\gcd(F,f'F)}}\\\\&={\\frac {f}{F}}\\\\&=f'\\end{aligned}}}", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "( e e ′ , f f ′ ) = ( e ′ , f ′ ) = 1 {\\displaystyle ({\\frac {e}{e'}},{\\frac {f}{f'}})=(e',f')=1}", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "例 41 の原始根を求めてみる。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "まずは、2 の位数を求めると、10 であることが計算すれば分かる(このとき位数の法則より、41-1 = 40 の約数のみを調べれば良い)。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "2 2 = 4 , 2 3 = 8 , 2 4 = 16 , 2 5 = 32 , 2 6 ≡ 23 , 2 7 ≡ 5 , 2 8 ≡ 10 , 2 9 ≡ 20 , 2 10 ≡ 40 {\\displaystyle 2^{2}=4,2^{3}=8,2^{4}=16,2^{5}=32,2^{6}\\equiv 23,2^{7}\\equiv 5,2^{8}\\equiv 10,2^{9}\\equiv 20,2^{10}\\equiv 40} となり、3 は右辺に出てこない。3 の位数を求めると、8 であることが分かる。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "ところで、 2 20 5 = 2 4 {\\displaystyle 2^{\\frac {20}{5}}=2^{4}} の位数は 5 である。 ( 2 4 , 3 ) = 1 {\\displaystyle (2^{4},3)=1} なので上記の証明の (i) の場合に対応する。したがって、 2 4 ⋅ 3 = 48 ≡ 7 {\\displaystyle 2^{4}\\cdot 3=48\\equiv 7} の位数は 5 ⋅ 8 = 40 {\\displaystyle 5\\cdot 8=40} である。すなわち原始根が見つかったのである。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "41 までの素数を法とする原始根は次のとおりである。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "問 43 を法とする原始根を求めよ。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "41 のように、最小原始根が素数ではない場合もある。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "このように、与えられた法に対して原始根が存在することは初等的に示される。しかし、逆に与えられた数を原始根に持つ法が存在するか否かは明らかではない。累乗数が原始根たりえないことは明らかだが、それ以外の数については明らかではない。たとえば、累乗数ではない、どのような数についても、それを原始根に持つ法が無数に存在するか否かは未だに解決されていない。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "素数 p {\\displaystyle p} を法としての原始根の1つを r {\\displaystyle r} とおく。 { 1 , r , r 2 , ⋯ , r p − 2 } {\\displaystyle \\{1,r,r^{2},\\cdots ,r^{p-2}\\}} は剰余系である。また、どれも p {\\displaystyle p} と互いに素である(既約剰余系である)。特に a {\\displaystyle a} が p {\\displaystyle p} と互いに素な数であるとき a ≡ r l ( mod p ) {\\displaystyle a\\equiv r^{l}{\\pmod {p}}} となる整数 l ( 0 ≤ l ≤ p − 2 ) {\\displaystyle l(0\\leq l\\leq p-2)} が1つ定まる。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "原始根の存在証明の中で、すでにどれも互いに不合同であることは証明されている。また法は素数であることから、これらはどれも p {\\displaystyle p} と互いに素で、剰余系をなす。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理と併せて、上記の l {\\displaystyle l} に対し a ≡ r k ( mod p ) ⟺ k ≡ l ( mod p − 1 ) {\\displaystyle a\\equiv r^{k}{\\pmod {p}}\\iff k\\equiv l{\\pmod {p-1}}} となることがわかる。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "a {\\displaystyle a} が p {\\displaystyle p} と互いに素な数とする。素数 p {\\displaystyle p} を法としての原始根の1つを r {\\displaystyle r} とし k {\\displaystyle k} を a ≡ r k ( mod p ) {\\displaystyle a\\equiv r^{k}{\\pmod {p}}} となる整数とおくと a ( mod p ) {\\displaystyle a{\\pmod {p}}} の位数は ( p − 1 ) / gcd ( p − 1 , k ) {\\displaystyle (p-1)/\\gcd(p-1,k)} に等しい。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "実際このとき定理 1.6' より a e ≡ 1 ( mod p ) ⟺ r k e ≡ 1 ( mod p ) ⟺ ( p − 1 ) \| k e ⟺ ( p − 1 ) / gcd ( p − 1 , k ) \| e {\\displaystyle a^{e}\\equiv 1{\\pmod {p}}\\iff r^{ke}\\equiv 1{\\pmod {p}}\\iff (p-1)\\,\|\\,ke\\iff (p-1)/\\gcd(p-1,k)\\,\|\\,e} である。", "title": "原始根" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "定理 2.3.1 で見たように法の素数を p {\\displaystyle p} とおき、 r {\\displaystyle r} を原始根とすると、任意の n {\\displaystyle n} について", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "r a ≡ n ( mod p ) {\\displaystyle r^{a}\\equiv n{\\pmod {p}}} となる 0 ≦ a < p − 1 {\\displaystyle 0\\leqq a<p-1} がただ一つ存在する。この a {\\displaystyle a} を「 r {\\displaystyle r} を底とする n {\\displaystyle n} の指数 (index)」という。またこれを、次のように表記する。", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "I n d r n = a {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r}n=a} あるいは l o g r n = a . {\\displaystyle \\mathrm {log} _{r}n=a.}", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "定理 2.3.1 で見たように", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "であることがわかる。", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "p , r {\\displaystyle p,r} をそれぞれ素数とその原始根とすると、", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "であることがわかる。", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "次に見るように、指数は対数関数と類似した性質を持っている。それで、指数を r {\\displaystyle r} を底とする n {\\displaystyle n} の離散対数 (discrete logarithm)と呼ぶこともある(古くから指数と呼ばれていたが、近年、暗号系への応用に伴って、離散対数問題として知られるようになった)。", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "素数 p {\\displaystyle p} に対し a , b {\\displaystyle a,b} を p {\\displaystyle p} と互いに素な数、 r , r ′ {\\displaystyle r,r'} を p {\\displaystyle p} を法とする原始根とすると、", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "{ I n d r a b ≡ I n d r a + I n d r b , I n d r a n ≡ n I n d r a , I n d r ′ a = I n d r ′ r I n d r a ( mod p − 1 ) . {\\displaystyle {\\begin{cases}\\mathrm {Ind} _{r}ab\\equiv \\mathrm {Ind} _{r}a+\\mathrm {Ind} _{r}b,\\\\\\mathrm {Ind} _{r}a^{n}\\equiv n\\mathrm {Ind} _{r}a,\\\\\\mathrm {Ind} _{r'}a=\\mathrm {Ind} _{r'}r\\mathrm {Ind} _{r}a\\end{cases}}{\\pmod {p-1}}.}", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "証明 I n d r a = α , I n d r b = β {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r}a=\\alpha ,\\mathrm {Ind} _{r}b=\\beta } とおくと、定義より r α ≡ a , r β ≡ b ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\alpha }\\equiv a,r^{\\beta }\\equiv b{\\pmod {p}}} であるから a b ≡ r α + β ( mod p ) {\\displaystyle ab\\equiv r^{\\alpha +\\beta }{\\pmod {p}}} がすぐに分かる。よって", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "ここから I n d r a n ≡ n I n d r a {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r}a^{n}\\equiv n\\mathrm {Ind} _{r}a} は n {\\displaystyle n} に関する数学的帰納法で容易に証明される。", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "また I n d r a = α , I n d r ′ r = ρ {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r}a=\\alpha ,\\mathrm {Ind} _{r'}r=\\rho } とおくと r α ≡ a , r ′ ρ ≡ r ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\alpha }\\equiv a,\\ r'^{\\rho }\\equiv r{\\pmod {p}}} より r ′ ρ α = ( r ′ ρ ) α ≡ r α ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle r'^{\\rho \\alpha }=(r'^{\\rho })^{\\alpha }\\equiv r^{\\alpha }\\equiv a{\\pmod {p}}} なので I n d r ′ a ≡ ρ α ≡ I n d r ′ r I n d r a ( mod p − 1 ) {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r'}a\\equiv \\rho \\alpha \\equiv \\mathrm {Ind} _{r'}r\\mathrm {Ind} _{r}a{\\pmod {p-1}}} である。", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "", "title": "原始根・指数" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "p ≠ 2 , r {\\displaystyle p\\neq 2,r} をそれぞれ素数とその原始根とする。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "(1) r p − 1 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\frac {p-1}{2}}\\equiv -1{\\pmod {p}}} つまり I n d r ( − 1 ) = p − 1 2 {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r}(-1)={\\frac {p-1}{2}}} である。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "証明 ( r p − 1 2 ) 2 ≡ r p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle (r^{\\frac {p-1}{2}})^{2}\\equiv r^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} であるが x 2 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle x^{2}\\equiv 1{\\pmod {p}}} の解は x ≡ ± 1 ( mod p ) {\\displaystyle x\\equiv \\pm 1{\\pmod {p}}} だから r p − 1 2 ≡ ± 1 ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\frac {p-1}{2}}\\equiv \\pm 1{\\pmod {p}}} がわかる。しかし r {\\displaystyle r} は原始根であるから r p − 1 2 ≢ 1 ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\frac {p-1}{2}}\\not \\equiv 1{\\pmod {p}}} なので r p − 1 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\frac {p-1}{2}}\\equiv -1{\\pmod {p}}} でなければならない。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "(2) a + b = p {\\displaystyle a+b=p} のとき I n d r a − I n d r b ≡ p − 1 2 ( mod p − 1 ) {\\displaystyle \\mathrm {Ind} _{r}a-\\mathrm {Ind} _{r}b\\equiv {\\frac {p-1}{2}}{\\pmod {p-1}}}", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "証明実際 a ≡ − b ( mod p ) {\\displaystyle a\\equiv -b{\\pmod {p}}} なので", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "である。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "(3) k {\\displaystyle k} が p − 1 {\\displaystyle p-1} で割り切れないとき、", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "証明原始根のべき乗は既約剰余系を成すので、この和は", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "となる。これを r k − 1 {\\displaystyle r^{k}-1} 倍すると", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "となるが、 r {\\displaystyle r} は p {\\displaystyle p} を法とする原始根だから r k ≢ 1 {\\displaystyle r^{k}\\not \\equiv 1} である。したがって、", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "また、原始根をウィルソンの定理の別証明に用いることもできる。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "ここで (1) より r p − 1 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle r^{\\frac {p-1}{2}}\\equiv -1{\\pmod {p}}} なので ( p − 1 ) ! ≡ ( − 1 ) p − 2 {\\displaystyle (p-1)!\\equiv (-1)^{p-2}} となるが、 p {\\displaystyle p} は奇素数なので、これは -1 に合同である。また ( 2 − 1 ) ! = 1 ! = 1 ≡ − 1 ( mod 2 ) {\\displaystyle (2-1)!=1!=1\\equiv -1{\\pmod {2}}} であるから、ウィルソンの定理が証明された。", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "", "title": "原始根の応用例" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "x n ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{n}\\equiv a{\\pmod {p}}} が解を持つか、持たないかにしたがって a {\\displaystyle a} を p {\\displaystyle p} の n {\\displaystyle n} 次剰余(べき剰余)、非剰余という。べき剰余について、次の基本的な定理が成り立つ。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "p {\\displaystyle p} を素数、 a {\\displaystyle a} を p {\\displaystyle p} で割り切れない数とする。 n ≠ 0 {\\displaystyle n\\neq 0} を整数とし e = gcd ( n , p − 1 ) , f = ( p − 1 ) / e {\\displaystyle e=\\gcd(n,p-1),f=(p-1)/e} とおく。このとき次の3つはいずれも同値である。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "またこのとき x n ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{n}\\equiv a{\\pmod {p}}} の解の1つを x 0 {\\displaystyle x_{0}} とすると、この合同方程式の解は", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "の e {\\displaystyle e} 個である。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "証明 r {\\displaystyle r} を原始根とし k = I n d r a {\\displaystyle k=\\mathrm {Ind} _{r}a} とおく。 t = n / e {\\displaystyle t=n/e} とおくと gcd ( t , f ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(t,f)=1} より t u ≡ 1 ( mod f ) {\\displaystyle tu\\equiv 1{\\pmod {f}}} となる整数 u {\\displaystyle u} が存在する。第一に e \| k {\\displaystyle e\|k} ならば x = r k u / e {\\displaystyle x=r^{ku/e}} は解である。実際", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "となるが ( p − 1 ) \| e f \| k f \| k ( t u − 1 ) {\\displaystyle (p-1)\|ef\|kf\|k(tu-1)} より k t u ≡ k ( mod p − 1 ) {\\displaystyle ktu\\equiv k{\\pmod {p-1}}} だから", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "第二に x n ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{n}\\equiv a{\\pmod {p}}} ならば n f = n ( p − 1 ) / gcd ( n , p − 1 ) = ( p − 1 ) t {\\displaystyle nf=n(p-1)/\\gcd(n,p-1)=(p-1)t} より a f ≡ x n f ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{f}\\equiv x^{nf}\\equiv 1{\\pmod {p}}} である。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "第三に a f ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{f}\\equiv 1{\\pmod {p}}} とする。 r {\\displaystyle r} を原始根とし k = I n d r a {\\displaystyle k=\\mathrm {Ind} _{r}a} とおくと r k f ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle r^{kf}\\equiv 1{\\pmod {p}}} つまり ( p − 1 ) \| k f {\\displaystyle (p-1)\|kf} であるから e = ( p − 1 ) / f \| k {\\displaystyle e=(p-1)/f\|k} である。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "さて x n ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{n}\\equiv a{\\pmod {p}}} の解が存在するとして x 0 = r m {\\displaystyle x_{0}=r^{m}} を解の1つとする。このとき定理 1.6' より", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "であるから", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "となる。 e f = p − 1 {\\displaystyle ef=p-1} より解は x 0 r f l , l = 0 , 1 , ... e − 1 {\\displaystyle x_{0}r^{fl},l=0,1,\\ldots e-1} の e {\\displaystyle e} 個である。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "このことから、 e = gcd ( n , p − 1 ) {\\displaystyle e=\\gcd(n,p-1)} とおくと x n ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{n}\\equiv a{\\pmod {p}}} が解を持つことと x e ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{e}\\equiv a{\\pmod {p}}} が解を持つことは同値であることがすぐにわかる。よって、べき剰余を考える上では、 n {\\displaystyle n} が p − 1 {\\displaystyle p-1} の約数のときが本質的であると言える。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "n > 1 {\\displaystyle n>1} が p − 1 {\\displaystyle p-1} の約数のとき n {\\displaystyle n} 次剰余は原始根ではない。なぜなら a ( p − 1 ) / n ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{(p-1)/n}\\equiv 1{\\pmod {p}}} より a {\\displaystyle a} の位数は p − 1 {\\displaystyle p-1} より小さくなるからである。", "title": "原始根とべき剰余" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "べき剰余については、後に初等整数論/べき剰余で詳しく考察する。", "title": "原始根とべき剰余" } ]	null	{{Nav}} == 原始根 == フェルマーの小定理によると、素数 <math>p</math> とそれに互いに素な数 <math>a</math> について、<math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math> だった。また位数の法則によれば、位数は <math>p-1</math> の約数だった。そこで、位数が <math>p-1</math> になる数 <math>a</math> を、「<math>p</math> （を法として）の'''原始根'''」という。例えば、<math>2^3 \equiv 1 \pmod{7}</math> なので、2 は 7 の原始根ではない。 <math>3^1 \equiv 3, 3^2 \equiv 2, 3^3 \equiv 6 \pmod{7}</math> なので、3 は 7 を法としての原始根である。（位数の法則より位数の可能性のあるものは 7-1 = 6 の約数、1, 2, 3, 6）さて、原始根が存在することを証明しなければならない。<math>a</math> を <math>p</math> で割り切れない任意の数とする。<math>a</math> の位数を <math>e</math> とおく。すなわち、<math>a^0, a^1, a^2, \cdots , a^{e-1} \not\equiv 1 \pmod{p} \cdots (1)</math> である。位数に関する命題より合同方程式 <math>X^e\equiv 1\pmod{p} \cdots (2)</math> の解は <math>a^0\equiv 1, a^1, a^2, \cdots , a^{e-1}</math> で尽くされる。さて、<math>e = p-1</math> ならば証明は終了する。また位数の法則によって、<math>e \leqq p-1</math> だから、<math>e < p-1</math> であったとしよう。そうすると、<math>p</math> で割ったときの余りは <math>p</math> 種類なのだから、(1) のどれとも合同でない数 <math>b</math> が存在する。また、特にこのとき、<math>e < p-1</math> なので、<math>p</math> で割り切れないような <math>b</math> が取ってこれる。もちろん <math>b</math> は定め方から (2) の解とはなり得ない。したがって、位数を <math>f</math> とおいて、<math>b^f \equiv 1 \pmod{p}</math> とすると、 <math>f</math> は <math>e</math> の約数たりえない。もちろん、<math>f > 1</math> である。ここで、次のようにして <math>ab</math> の位数は <math>a</math> の位数より大きいことが示される。 (i) <math>(e, f) = 1</math> のとき <math>ab^{ef} = a^{ef}b^{ef} = (a^e)^f(b^f)^e \equiv 1 \pmod{p}</math> <math>(ab)^x \equiv 1 \pmod{p}</math> とすれば、 <math>(ab)^{ex} \equiv 1</math> より <math>b^{ex} \equiv (a^e)^x (b^{ex})\equiv (ab)^{ex} \equiv 1 \pmod{p}</math> となる。したがって、位数の法則によって <math>f \, \| \, ex</math> となる。<math>(e, f) = 1</math> だから、[[初等整数論/整除性#定理 1.6\|定理 1.6]] によって <math>f \, \| \, x</math> 同様にして、<math>(ab)^{xn} \equiv 1</math> より、<math>x</math> は <math>e</math> の倍数、したがって <math>x</math> は <math>m, n</math> の公倍数となり、 <math>x = ef</math> したがって <math>ab</math> の位数は <math>ef>e \ (\because f > 1)</math> となり、位数がより大きい数を見つけることが出来た。 (ii) <math>\gcd (e, f) = d > 1</math> のとき <math>{\rm lcm}(e, f) = l</math> とおくと、[[初等整数論/整除性#定理 1.5\|定理 1.5]] より、<math>dl = ef \iff l = \frac{ef}{d} = e'f'</math> とおいて、<math>e' \, \| \, e, f' \, \| \, f, (e', f') = 1</math> とすることができる。（※1） <math>a^{\frac{e}{e'}}, b^{\frac{f}{f'}}</math> の位数はそれぞれ、定理 2.2.3 より <math>\frac{e}{\gcd (\frac{e}{e'}, e)} = e', \frac{f}{\gcd (\frac{f}{f'}, f)} = f'</math> である。（※2）したがって、<math>(\frac{e}{e'}, \frac{f}{f'}) = 1</math> であることから、(i) より <math>a^{\frac{e}{e'}} b^{\frac{f}{f'}}</math> の位数は <math>e'f' = l={\rm lcm}(e, f)</math> となる。先に述べたように <math>e</math> は <math>f</math> の倍数ではないから <math>ab</math> の位数は <math>l > e</math> となり、やはり <math>a</math> の位数より大きい。 (i), (ii) より、位数が大きい数を生成することが出来た。これを繰り返していけば、アルキメデスの公理から位数が <math>p-1</math> となる数、すなわち原始根が必ずみつかることが証明され、よって原始根の存在も証明された。 '''注釈''' （※1）について : それぞれを全ての素数による素因数分解をした形、<math>e = p_0^{a_0}p_1^{a_1}\cdots, f = q_0^{b_0}q_1{b^1}\cdots</math> を考える。（因数に含まれない素数は指数を 0 にする）これらの全ての素因数のうち、指数の大きい方をどちらにあるかにしたがって <math>e', f'</math> に分配する。指数が同じならどちらでも構わない。このように分配すれば条件を満たす <math>e', f'</math> を構成できる。（※2）について : <math>e = e'E, f = f'F</math> とおくと、<math>\frac{e}{e'} = E, \frac{f}{f'} = F</math> となり、 <math>\begin{align} \frac{e}{\gcd (\frac{e}{e'}, e)} & = \frac{e}{\gcd (E, e'E)} \\ & = \frac{e}{E} \\ & = e' \end{align}</math> <math>\begin{align} \frac{f}{\gcd (\frac{f}{f'}, f)} & = \frac{f}{\gcd (F, f'F)} \\ & = \frac{f}{F} \\ & = f' \end{align}</math> <math>(\frac{e}{e'}, \frac{f}{f'}) = (e', f') = 1</math> ''' 例 ''' 41 の原始根を求めてみる。まずは、2 の位数を求めると、10 であることが計算すれば分かる（このとき位数の法則より、41-1 = 40 の約数のみを調べれば良い）。 <math>2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 \equiv 23, 2^7 \equiv 5, 2^8 \equiv 10, 2^9 \equiv 20, 2^{10} \equiv 40</math> となり、3 は右辺に出てこない。3 の位数を求めると、8 であることが分かる。ところで、<math>2^{\frac{20}{5}} = 2^4</math> の位数は 5 である。<math>(2^4, 3) = 1</math> なので上記の証明の (i) の場合に対応する。したがって、<math>2^4 \cdot 3 = 48 \equiv 7</math> の位数は <math>5 \cdot 8 = 40</math> である。すなわち原始根が見つかったのである。 41 までの素数を法とする原始根は次のとおりである。 {\| class="wikitable" style="text-align:left" cellpadding="1" \|+ 素数 <math>p</math> を法とする原始根 \|- ! ''p'' ! width="500" \| 原始根 \|- \| 3 \|\| 2 \|- \| 5 \|\| 2, 3 \|- \| 7 \|\| 3, 5 \|- \| 11 \|\| 2, 6, 7, 8 \|- \| 13 \|\| 2, 6, 7, 11 \|- \| 17 \|\| 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 14 \|- \| 19 \|\| 2, 3, 10, 13, 14, 15 \|- \| 23 \|\| 5, 7, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 21 \|- \| 29 \|\| 2, 3, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 21, 26, 27 \|- \| 31 \|\| 3, 11, 12, 13, 17, 21, 22, 24 \|- \| 37 \|\| 2, 5, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 24, 32, 35 \|- \| 41 \|\| 6, 7, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 22, 24, 26, 28, 29, 30, 34, 35 \|} '''問''' 43 を法とする原始根を求めよ。 41 のように、最小原始根が素数ではない場合もある。このように、与えられた法に対して原始根が存在することは初等的に示される。しかし、逆に与えられた数を原始根に持つ法が存在するか否かは明らかではない。累乗数が原始根たりえないことは明らかだが、それ以外の数については明らかではない。たとえば、累乗数ではない、どのような数についても、それを原始根に持つ法が無数に存在するか否かは未だに解決されていない。 ====== 定理 2.3.1 ====== 素数 <math>p</math> を法としての原始根の1つを <math>r</math> とおく。<math>\{1, r, r^2, \cdots, r^{p-2} \}</math> は剰余系である。また、どれも <math>p</math> と互いに素である（既約剰余系である）。特に <math>a</math> が <math>p</math> と互いに素な数であるとき <math>a\equiv r^l \pmod{p}</math> となる整数 <math>l (0\leq l\leq p-2)</math> が1つ定まる。原始根の存在証明の中で、すでにどれも互いに不合同であることは証明されている。また法は素数であることから、これらはどれも <math>p</math> と互いに素で、剰余系をなす。フェルマーの小定理と併せて、上記の <math>l</math> に対し <math>a\equiv r^k \pmod{p}\iff k\equiv l\pmod{p-1}</math> となることがわかる。 ====== 定理 2.3.2 ====== <math>a</math> が <math>p</math> と互いに素な数とする。素数 <math>p</math> を法としての原始根の1つを <math>r</math> とし <math>k</math> を <math>a\equiv r^k \pmod{p} </math> となる整数とおくと <math>a\pmod{p}</math> の位数は <math>(p-1)/\gcd (p-1, k)</math> に等しい。実際このとき[[初等整数論/整除性#定理 1.6'\|定理 1.6']] より <math>a^e\equiv 1\pmod{p} \iff r^{ke}\equiv 1\pmod{p} \iff (p-1) \, \| \, ke \iff (p-1)/\gcd(p-1, k) \, \| \, e</math> である。 == 原始根・指数 == 定理 2.3.1 で見たように法の素数を <math>p</math> とおき、<math>r</math> を原始根とすると、任意の <math>n</math> について <math>r^a \equiv n \pmod{p}</math> となる <math>0 \leqq a < p-1</math> がただ一つ存在する。この <math>a</math> を「<math>r</math> を底とする <math>n</math> の'''指数''' (index)」という。またこれを、次のように表記する。 <math>\mathrm{Ind}_r n = a</math> あるいは<math>\mathrm{log}_r n = a.</math> 定理 2.3.1 で見たように :<math>a \equiv b \pmod{p} \iff \mathrm{Ind}_r a = \mathrm{Ind}_r b </math> であることがわかる。 <math>p, r</math> をそれぞれ素数とその原始根とすると、 :<math>r^s \equiv n \pmod{p} \iff s \equiv \mathrm{Ind}_r \, n \pmod{p-1}</math> であることがわかる。次に見るように、指数は対数関数と類似した性質を持っている。それで、指数を<math>r</math> を底とする <math>n</math> の'''離散対数''' (discrete logarithm)と呼ぶこともある（古くから指数と呼ばれていたが、近年、暗号系への応用に伴って、離散対数問題として知られるようになった）。 ====== 定理 2.3.3 ====== 素数 <math>p</math> に対し <math>a, b</math> を <math>p</math> と互いに素な数、 <math>r, r'</math> を <math>p</math> を法とする原始根とすると、 <math>\begin{cases} \mathrm{Ind}_r ab \equiv \mathrm{Ind}_r a + \mathrm{Ind}_r b, \\ \mathrm{Ind}_r a^n \equiv n \mathrm{Ind}_r a, \\ \mathrm{Ind}_{r'} a = \mathrm{Ind}_{r'} r \mathrm{Ind}_r a \end{cases} \pmod{p-1}.</math> '''証明'''<br /> <math>\mathrm{Ind}_r a = \alpha, \mathrm{Ind}_r b = \beta</math> とおくと、定義より <math>r^{\alpha} \equiv a, r^{\beta} \equiv b \pmod{p}</math> であるから <math>ab \equiv r^{\alpha+\beta} \pmod{p}</math> がすぐに分かる。よって :<math>\mathrm{Ind}_r \, ab \equiv \alpha + \beta \equiv \mathrm{Ind}_r \, a + \mathrm{Ind}_r \, b \pmod{p-1}</math> ここから <math>\mathrm{Ind}_r a^n \equiv n \mathrm{Ind}_r a</math> は <math>n</math> に関する数学的帰納法で容易に証明される。また <math>\mathrm{Ind}_r a = \alpha, \mathrm{Ind}_{r'} r = \rho</math> とおくと <math>r^{\alpha} \equiv a, \ r'^{\rho} \equiv r \pmod{p}</math> より <math>r'^{\rho \alpha} = (r'^{\rho})^{\alpha} \equiv r^{\alpha} \equiv a \pmod{p}</math> なので <math>\mathrm{Ind}_{r'} a \equiv \rho \alpha \equiv \mathrm{Ind}_{r'} r \mathrm{Ind}_{r} a \pmod{p-1}</math> である。 == 原始根の応用例 == <math>p \neq 2, r</math> をそれぞれ素数とその原始根とする。 '''(1)''' <math>r^{\frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}</math> つまり <math>\mathrm{Ind}_r(-1) = \frac{p-1}{2}</math> である。 '''証明'''<br /> <math>(r^{\frac{p-1}{2}})^2 \equiv r^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}</math> であるが <math>x^2\equiv 1\pmod{p}</math> の解は <math>x\equiv \pm 1\pmod{p}</math> だから <math>r^{\frac{p-1}{2}} \equiv \pm 1 \pmod{p}</math> がわかる。しかし <math>r</math> は原始根であるから <math>r^{\frac{p-1}{2}} \not\equiv 1 \pmod{p}</math> なので <math>r^{\frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}</math> でなければならない。 '''(2)''' <math>a+b = p</math> のとき <math>\mathrm{Ind}_r a - \mathrm{Ind}_r b \equiv \frac{p-1}{2} \pmod{p-1}</math> '''証明'''<br /> 実際 <math>a \equiv -b \pmod{p}</math> なので :<math>\mathrm{Ind}_r a \equiv \mathrm{Ind}_r (-b) \equiv \mathrm{Ind}_r (-1)+\mathrm{Ind}_r b=\frac{p-1}{2}+\mathrm{Ind}_r b\pmod{p-1}</math> である。 '''(3)''' <math>k</math> が <math>p-1</math> で割り切れないとき、 :<math>1^k + 2^k + 3^k + \cdots + (p-1)^k \equiv 0 \pmod{p}.</math> '''証明'''<br /> 原始根のべき乗は既約剰余系を成すので、この和は :<math>\sum_{a=1}^{p-1} a^k \equiv \sum_{l=0}^{p-2} r^{lk}\pmod{p}</math> となる。これを <math>r^k-1</math> 倍すると :<math>(r^k-1)\sum_{a=1}^{p-1} a^k \equiv r^{(p-1)k} - 1\equiv 0</math> となるが、<math>r</math> は <math>p</math> を法とする原始根だから <math>r^k \not\equiv 1</math> である。したがって、 :<math>\sum_{a=1}^{p-1} a^k \equiv 0</math> となる。また、原始根を[[初等整数論/合同式#ウィルソンの定理\|ウィルソンの定理]]の別証明に用いることもできる。 :<math>(p-1)! \equiv r^0 r^1 r^2 \cdots r^{p-2} \equiv r^{0 + 1 + 2 + \cdots + (p-2)} \equiv (r^{\frac{p-1}{2}})^{p-2},</math> ここで (1) より <math>r^{\frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}</math> なので <math>(p-1)! \equiv (-1)^{p-2}</math> となるが、<math>p</math> は奇素数なので、これは -1 に合同である。また <math>(2-1)! = 1! = 1 \equiv -1 \pmod{2}</math> であるから、ウィルソンの定理が証明された。 == 原始根とべき剰余 == <math>x^n \equiv a \pmod{p}</math> が解を持つか、持たないかにしたがって <math>a</math> を <math>p</math> の <math>n</math> '''次剰余'''（べき剰余）、'''非剰余'''という。べき剰余について、次の基本的な定理が成り立つ。 ====== 定理 2.3.4 ====== <math>p</math> を素数、<math>a</math> を <math>p</math> で割り切れない数とする。<math>n\neq 0</math> を整数とし <math>e=\gcd(n, p-1), f=(p-1)/e</math> とおく。このとき次の3つはいずれも同値である。 * <math>x^n \equiv a \pmod{p}</math> が解を持つ。 * <math>e \| \mathrm{Ind}_r a.</math> * <math>a^f \equiv 1 \pmod{p}.</math> またこのとき <math>x^n \equiv a \pmod{p}</math> の解の1つを <math>x_0</math> とすると、この合同方程式の解は :<math>x_0r^{fl}, l=0, 1, \ldots e-1</math> の <math>e</math>個である。 '''証明'''<br /> <math>r</math> を原始根とし <math>k=\mathrm{Ind}_r a</math> とおく。 <math>t=n/e</math> とおくと <math>\gcd(t, f)=1</math> より <math>tu\equiv 1\pmod{f}</math> となる整数 <math>u</math> が存在する。第一に <math>e \| k</math> ならば <math>x=r^{ku/e}</math> は解である。実際 :<math>x^n=(r^{ku/e})^n=r^{kun/e}=r^{ktu}</math> となるが <math>(p-1) \| ef \| kf \| k(tu-1)</math> より <math>ktu\equiv k\pmod{p-1}</math> だから :<math>x^n=r^{ktu}\equiv r^k\equiv a\pmod{p}.</math> 第二に <math>x^n \equiv a \pmod{p}</math> ならば <math>nf=n(p-1)/\gcd(n, p-1)=(p-1)t</math> より <math>a^f\equiv x^{nf}\equiv 1\pmod{p}</math> である。第三に <math>a^f\equiv 1\pmod{p}</math> とする。<math>r</math> を原始根とし <math>k=\mathrm{Ind}_r a</math> とおくと <math>r^{kf}\equiv 1\pmod{p}</math> つまり <math>(p-1) \| kf</math> であるから <math>e=(p-1)/f \| k </math> である。さて <math>x^n \equiv a \pmod{p}</math> の解が存在するとして <math>x_0=r^m</math> を解の1つとする。このとき [[初等整数論/整除性#定理 1.6'\|定理 1.6']] より :<math>r^{sn}\equiv 1\pmod{n} \iff (p-1) \| sn \iff f \| s</math> であるから :<math>(x_0r^s)^n\equiv a \iff ar^{sn}\equiv a \iff f \| s</math> となる。 <math>ef=p-1</math> より解は <math>x_0r^{fl}, l=0, 1, \ldots e-1</math> の <math>e</math> 個である。このことから、<math>e=\gcd (n, p-1)</math> とおくと <math>x^n \equiv a \pmod{p}</math> が解を持つことと <math>x^e \equiv a \pmod{p}</math> が解を持つことは同値であることがすぐにわかる。よって、べき剰余を考える上では、 <math>n</math> が <math>p-1</math> の約数のときが本質的であると言える。 <math>n>1</math> が <math>p-1</math> の約数のとき <math>n</math> 次剰余は原始根ではない。なぜなら <math>a^{(p-1)/n}\equiv 1\pmod{p}</math> より <math>a</math> の位数は <math>p-1</math> より小さくなるからである。べき剰余については、後に[[初等整数論/べき剰余]]で詳しく考察する。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんけんしこんとしすう}} [[Category:初等整数論\|けんしこんとしすう]]	null	2022-07-06T23:05:12Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E6%A0%B9%E3%81%A8%E6%8C%87%E6%95%B0
22,753	初等整数論/合成数を法とする剰余類の構造	素数を法とする場合、原始根が存在して、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることを先に見た。合成数を法としたとき、既約剰余類はどのような構造を持つだろうか。中国の剰余定理から、素数の冪を法とする場合に還元できるので、まず、素数の冪を法とする場合を考える。実は、奇素数の冪を法とする場合には素数を法とする場合同様、原始根に相当するものが存在し、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることがわかる。ところが2の冪を法とする場合は、幾分複雑である。というのは 8 = 2 3 {\displaystyle 8=2^{3}} に対して 3 2 ≡ 5 2 ≡ 7 2 ≡ 1 ( mod 8 ) {\displaystyle 3^{2}\equiv 5^{2}\equiv 7^{2}\equiv 1{\pmod {8}}} となるからである。 8 を法とした既約剰余系の乗法は以下の構造を持つ。したがって 2 e ( e ≥ 3 ) {\displaystyle 2^{e}(e\geq 3)} を法とする既約剰余類は1つの剰余類の累乗だけで表すことができない。 2の場合でも奇素数の場合でも、指数に関して帰納的に考察することとなる。まず、次の事実がわかる。命題 p {\displaystyle p} を素数とし k {\displaystyle k} を正の整数とする。 a {\displaystyle a} に対して合同式 a ≡ 1 ( mod p k ) {\displaystyle a\equiv 1{\pmod {p^{k}}}} かつ a ≢ 1 ( mod p k + 1 ) {\displaystyle a\not \equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}} が成り立つものとする。このとき a s ≡ 1 ( mod p k + 1 ) ⟺ p \| s {\displaystyle a^{s}\equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}\iff p\|s} である。さらに p = 2 {\displaystyle p=2} のときは k ≥ 2 {\displaystyle k\geq 2} とすれば a p ≡ 1 ( mod p k + 1 ) {\displaystyle a^{p}\equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}} かつ a p ≢ 1 ( mod p k + 2 ) {\displaystyle a^{p}\not \equiv 1{\pmod {p^{k+2}}}} である。証明 a = b p k + 1 {\displaystyle a=bp^{k}+1} とおくと a ≢ 1 ( mod p k + 1 ) {\displaystyle a\not \equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}} より b {\displaystyle b} は p {\displaystyle p} で割り切れない。より a s ≡ 1 ( mod p k + 1 ) ⟺ p \| b s ⟺ p \| s . {\displaystyle a^{s}\equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}\iff p\|bs\iff p\|s.} さらに p > 2 {\displaystyle p>2} のとき p = 2 , k ≥ 2 {\displaystyle p=2,k\geq 2} のとき 2 k > k + 1 {\displaystyle 2k>k+1} よりここから、素数冪の位数について次の事実がわかる。補題 g ( mod p ) {\displaystyle g{\pmod {p}}} の位数を e {\displaystyle e} とし、となる l ≥ 1 {\displaystyle l\geq 1} をとる。ここで p = 2 {\displaystyle p=2} の場合に限り l ≥ 2 {\displaystyle l\geq 2} と仮定する。このとき g ( mod p k ) {\displaystyle g{\pmod {p^{k}}}} の位数はにより与えられる。さらに k ≥ l {\displaystyle k\geq l} のときが成り立つ。証明 g e ≡ 1 ( mod p l ) {\displaystyle g^{e}\equiv 1{\pmod {p^{l}}}} より g ( mod p l ) {\displaystyle g{\pmod {p^{l}}}} の位数は e {\displaystyle e} である。 k ≥ l {\displaystyle k\geq l} の場合について帰納法により証明する。 g ( mod p k ) {\displaystyle g{\pmod {p^{k}}}} の位数を e k {\displaystyle e_{k}} とおく。ここで e k = e p k − l {\displaystyle e_{k}=ep^{k-l}} かつ g e p k − l ≡ 1 ( mod p k ) , g e p k − l ≢ 1 ( mod p k + 1 ) {\displaystyle g^{ep^{k-l}}\equiv 1{\pmod {p^{k}}},g^{ep^{k-l}}\not \equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}} と仮定する。 g f ≡ 1 ( mod p k + 1 ) {\displaystyle g^{f}\equiv 1{\pmod {p^{k+1}}}} ならば g f ≡ 1 ( mod p k ) {\displaystyle g^{f}\equiv 1{\pmod {p^{k}}}} でなければならないので位数の法則より f {\displaystyle f} は e k {\displaystyle e_{k}} の倍数。ここでとおくと g f = a s {\displaystyle g^{f}=a^{s}} となり、ここで先の命題からより e k + 1 = p e k {\displaystyle e_{k+1}=pe_{k}} で、しかもであることがわかる。これにより、素数冪を法とする位数が確かに存在し、それが ( p − 1 ) p e − 1 {\displaystyle (p-1)p^{e-1}} の約数であることがわかる。さて p {\displaystyle p} が奇数の場合 g {\displaystyle g} を p {\displaystyle p} を法とする原始根とすると g p − 1 ≡ 1 ( mod p 2 ) {\displaystyle g^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2}}}} のときであるが g p − 2 , p − 1 {\displaystyle g^{p-2},p-1} は p {\displaystyle p} と互いに素である。よってである。したがってこの場合には g + b p ( gcd ( b , p ) = 1 ) {\displaystyle g+bp(\gcd(b,p)=1)} を改めて g {\displaystyle g} と置き直すことで g p − 1 ≡ 1 ( mod p ) , g p − 1 ≢ 1 ( mod p 2 ) {\displaystyle g^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}},g^{p-1}\not \equiv 1{\pmod {p^{2}}}} となる g {\displaystyle g} が存在することが言える。この時、先の補題から g ( mod p e ) {\displaystyle g{\pmod {p^{e}}}} の位数は ( p − 1 ) p e − 1 {\displaystyle (p-1)p^{e-1}} である。つまり位数 p e − 1 ( p − 1 ) {\displaystyle p^{e-1}(p-1)} の剰余類が確かに存在する。これは p {\displaystyle p} と互いに素な剰余類の個数と一致するから、次のことがわかる。 p {\displaystyle p} が奇素数のとき、位数が p e − 1 ( p − 1 ) {\displaystyle p^{e-1}(p-1)} となる剰余類 g ( mod p e ) {\displaystyle g{\pmod {p^{e}}}} が存在する。さらに p e {\displaystyle p^{e}} を法とする剰余類で p {\displaystyle p} と互いに素なものは g k ( mod p e ) ( k = 0 , 1 , ... , p e − 1 ( p − 1 ) − 1 ) {\displaystyle g^{k}{\pmod {p^{e}}}(k=0,1,\ldots ,p^{e-1}(p-1)-1)} と一意的にあらわせる。 p = 2 {\displaystyle p=2} の場合はどうか。 3 2 ≡ 5 2 ≡ 9 ( mod 16 ) {\displaystyle 3^{2}\equiv 5^{2}\equiv 9{\pmod {16}}} であるから、 3 , 5 ( mod 2 e ) {\displaystyle 3,5{\pmod {2^{e}}}} の位数は 2 e − 2 {\displaystyle 2^{e-2}} である。 3 k ≡ 1 , 3 ( mod 8 ) {\displaystyle 3^{k}\equiv 1,3{\pmod {8}}} であり、 2 e {\displaystyle 2^{e}} を法とする剰余類で 8 を法として 1, 3 と合同であるものの個数は 2 e − 2 {\displaystyle 2^{e-2}} 個である。したがって、次の事実がわかる: e ≥ 3 {\displaystyle e\geq 3} のとき、位数が 2 e − 2 {\displaystyle 2^{e-2}} となる剰余類 g ( mod 2 e ) , g ≡ 3 ( mod 8 ) {\displaystyle g{\pmod {2^{e}}},g\equiv 3{\pmod {8}}} が存在する。さらに 2 e {\displaystyle 2^{e}} を法とする剰余類で 8 を法として 1, 3 と合同であるものは g k ( mod p e ) ( k = 0 , 1 , ... , 2 e − 2 − 1 ) {\displaystyle g^{k}{\pmod {p^{e}}}(k=0,1,\ldots ,2^{e-2}-1)} と一意的にあらわせる。 8 n + 1 ( mod 2 e ) ( n = 0 , 1 , ... , 2 e − 3 − 1 ) {\displaystyle 8n+1{\pmod {2^{e}}}(n=0,1,\ldots ,2^{e-3}-1)} に対し − ( 8 n + 1 ) = 8 ⋅ ( − n ) − 1 ( mod 2 e ) ( n = 0 , 1 , ... , 2 e − 3 − 1 ) {\displaystyle -(8n+1)=8\cdot (-n)-1{\pmod {2^{e}}}(n=0,1,\ldots ,2^{e-3}-1)} は 8 を法として 7 と合同な剰余類を一意的に表している。同様に 8 n + 3 ( mod 2 e ) ( n = 0 , 1 , ... , 2 e − 3 − 1 ) {\displaystyle 8n+3{\pmod {2^{e}}}(n=0,1,\ldots ,2^{e-3}-1)} に対し − ( 8 n + 3 ) = 8 ⋅ ( − n ) − 5 ( mod 2 e ) ( n = 0 , 1 , ... , 2 e − 3 − 1 ) {\displaystyle -(8n+3)=8\cdot (-n)-5{\pmod {2^{e}}}(n=0,1,\ldots ,2^{e-3}-1)} は 8 を法として 5 と合同な剰余類を一意的に表している。よって2の冪を法とする剰余類について次のことがわかる。 e ≥ 3 {\displaystyle e\geq 3} のとき、位数が 2 e − 2 {\displaystyle 2^{e-2}} となる剰余類 g ( mod 2 e ) , g ≡ 3 ( mod 8 ) {\displaystyle g{\pmod {2^{e}}},g\equiv 3{\pmod {8}}} が存在する。さらに 2 e {\displaystyle 2^{e}} を法とする剰余類は ± g k ( mod p e ) ( k = 0 , 1 , ... , 2 e − 2 − 1 ) {\displaystyle \pm g^{k}{\pmod {p^{e}}}(k=0,1,\ldots ,2^{e-2}-1)} と一意的にあらわせる。以上のことから、次の定理が従う。素数冪 p e {\displaystyle p^{e}} に対し λ ( p e ) {\displaystyle \lambda (p^{e})} をにより定めると p {\displaystyle p} で割り切れない整数 a {\displaystyle a} に対しが成り立つ。そして a ( mod p e ) {\displaystyle a{\pmod {p^{e}}}} の位数は λ ( p e ) {\displaystyle \lambda (p^{e})} の約数である。さらに位数が λ ( p e ) {\displaystyle \lambda (p^{e})} に一致する a ( mod p e ) {\displaystyle a{\pmod {p^{e}}}} が存在する。定理 2.5.3 と中国の剰余定理から、一般の整数 n {\displaystyle n} を法とする場合の結果がすぐに導かれる。 n = p 1 e 1 p 2 e 2 ⋯ p k e k {\displaystyle n=p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\cdots p_{k}^{e_{k}}} と素因数分解する。 λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} を λ ( p i e i ) ( i = 1 , 2 , ... , k ) {\displaystyle \lambda (p_{i}^{e_{i}})(i=1,2,\ldots ,k)} の最小公倍数とすると n {\displaystyle n} と互いに素整数 a {\displaystyle a} に対しが成り立つ。そして a ( mod n ) {\displaystyle a{\pmod {n}}} の位数は λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} の約数である。さらに位数が λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} に一致する a ( mod n ) {\displaystyle a{\pmod {n}}} が存在する。ここで定義した関数 λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} をカーマイケル関数という(なお λ ( 1 ) = 1 {\displaystyle \lambda (1)=1} と定める)。定義から λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} は φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} の約数であるが、 n = 1 , 2 , 4 , p e , 2 p e {\displaystyle n=1,2,4,p^{e},2p^{e}} ( p {\displaystyle p} は奇素数)の場合を除いて λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} は φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} よりも小さい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": 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が存在する。さらに 2 e {\\displaystyle 2^{e}} を法とする剰余類は ± g k ( mod p e ) ( k = 0 , 1 , ... , 2 e − 2 − 1 ) {\\displaystyle \\pm g^{k}{\\pmod {p^{e}}}(k=0,1,\\ldots ,2^{e-2}-1)} と一意的にあらわせる。", "title": "素数の冪を法とする場合" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "以上のことから、次の定理が従う。", "title": "素数の冪を法とする場合" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "素数冪 p e {\\displaystyle p^{e}} に対し λ ( p e ) {\\displaystyle \\lambda (p^{e})} を", "title": "素数の冪を法とする場合" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "により定めると p {\\displaystyle p} で割り切れない整数 a {\\displaystyle a} に対し", "title": "素数の冪を法とする場合" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "が成り立つ。そして a ( mod p e ) {\\displaystyle a{\\pmod {p^{e}}}} の位数は λ ( p e ) {\\displaystyle \\lambda (p^{e})} の約数である。さらに位数が λ ( p e ) {\\displaystyle \\lambda (p^{e})} に一致する a ( mod p e ) {\\displaystyle a{\\pmod {p^{e}}}} が存在する。", "title": "素数の冪を法とする場合" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "", "title": "素数の冪を法とする場合" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "定理 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2 p e {\\displaystyle n=1,2,4,p^{e},2p^{e}} ( p {\\displaystyle p} は奇素数)の場合を除いて λ ( n ) {\\displaystyle \\lambda (n)} は φ ( n ) {\\displaystyle \\varphi (n)} よりも小さい。", "title": "一般の場合" } ]	素数を法とする場合、原始根が存在して、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることを先に見た。合成数を法としたとき、既約剰余類はどのような構造を持つだろうか。	{{Nav}} 素数を法とする場合、原始根が存在して、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることを先に見た。合成数を法としたとき、既約剰余類はどのような構造を持つだろうか。 == 素数の冪を法とする場合 == 中国の剰余定理から、素数の冪を法とする場合に還元できるので、まず、素数の冪を法とする場合を考える。実は、奇素数の冪を法とする場合には素数を法とする場合同様、原始根に相当するものが存在し、すべての既約剰余類が原始根の累乗によりあらわされることがわかる。ところが2の冪を法とする場合は、幾分複雑である。というのは <math>8=2^3</math> に対して <math>3^2\equiv 5^2\equiv 7^2\equiv 1\pmod{8}</math> となるからである。 8 を法とした既約剰余系の乗法は以下の構造を持つ。 {\| class="wikitable" \|+ '''乗法''' \|- ! × !! 1 !! 3 !! 5 !! 7 \|- ! 1 \| '''1''' \|\| '''3''' \|\| '''5''' \|\| '''7''' \|- ! 3 \| '''3''' \|\| '''1''' \|\| '''7''' \|\| '''5''' \|- ! 5 \| '''5''' \|\| '''7''' \|\| '''1''' \|\| '''3''' \|- ! 7 \| '''7''' \|\| '''5''' \|\| '''3''' \|\| '''1''' \|- \|} したがって <math>2^e (e\geq 3)</math> を法とする既約剰余類は1つの剰余類の累乗だけで表すことができない。 2の場合でも奇素数の場合でも、指数に関して帰納的に考察することとなる。まず、次の事実がわかる。 '''命題''' <math>p</math> を素数とし <math>k</math> を正の整数とする。 <math>a</math> に対して合同式 <math>a\equiv 1\pmod{p^k}</math> かつ <math>a\not\equiv 1\pmod{p^{k+1}}</math> が成り立つものとする。このとき <math>a^s\equiv 1\pmod{p^{k+1}} \iff p \| s</math> である。さらに <math>p=2</math> のときは <math>k\geq 2</math> とすれば <math>a^p\equiv 1\pmod{p^{k+1}}</math> かつ <math>a^p\not\equiv 1\pmod{p^{k+2}}</math> である。 '''証明''' <math>a=bp^k+1</math> とおくと <math>a\not\equiv 1\pmod{p^{k+1}}</math> より <math>b</math> は <math>p</math> で割り切れない。 :<math>a^s\equiv (bp^k+1)^s\equiv bsp^k+1\pmod{p^{k+1}}</math> より <math>a^s\equiv 1\pmod{p^{k+1}} \iff p \| bs \iff p \| s.</math> さらに <math>p>2</math> のとき :<math>a^p=(bp^k+1)^p=b^p p^{kp}+(p-1)b^{p-1}p^{k(p-1)}+\cdots +\frac{p(p-1)}{2}b^2 p^{2k}+pbp^k+1\equiv \frac{b^2(p-1)}{2}p^{2k+1}+bp^{k+1}+1\equiv bp^{k+1}+1\pmod{p^{k+2}}.</math> <math>p=2, k\geq 2</math> のとき <math>2k>k+1</math> より :<math>a^2=(b2^k+1)^2=b^2\cdot 2^{2k} +b\cdot 2^{k+1}+1\equiv 2^{k+1}+1\pmod{2^{k+2}}.</math> ここから、素数冪の位数について次の事実がわかる。 '''補題''' <math>g\pmod{p}</math> の位数を <math>e</math> とし、 :<math>g^e\equiv 1\pmod{p^l}, g^e\not\equiv 1\pmod{p^{l+1}}</math> となる <math>l\geq 1</math> をとる。ここで <math>p=2</math> の場合に限り <math>l\geq 2</math> と仮定する。このとき <math>g\pmod{p^k}</math> の位数は :<math>e (k\leq l), ep^{k-l} (k\geq l)</math> により与えられる。さらに <math>k\geq l</math> のとき :<math>g^{ep^{k-l}}\equiv 1\pmod{p^k}, g^{ep^{k-l}}\not\equiv 1\pmod{p^{k+1}}</math> が成り立つ。 '''証明''' <math>g^e\equiv 1\pmod{p^l}</math> より <math>g\pmod {p^l}</math> の位数は <math>e</math> である。 <math>k\geq l</math> の場合について帰納法により証明する。<math>g\pmod{p^k}</math> の位数を <math>e_k</math> とおく。ここで <math>e_k=ep^{k-l}</math> かつ <math>g^{ep^{k-l}}\equiv 1\pmod{p^k}, g^{ep^{k-l}}\not\equiv 1\pmod{p^{k+1}}</math> と仮定する。 <math>g^f\equiv 1\pmod{p^{k+1}}</math> ならば <math>g^f\equiv 1\pmod{p^k}</math> でなければならないので位数の法則より <math>f</math> は <math>e_k</math> の倍数。ここで :<math>a=g^{e_k}=bp^k+1, f=se_k</math> とおくと <math>g^f=a^s</math> となり、ここで先の命題から :<math>g^f\equiv 1\pmod{p^{k+1}} \iff p \| s \iff pe_k \| f</math> より <math>e_{k+1}=pe_k</math> で、しかも :<math>g^{ep^{k+1-l}}\equiv 1\pmod{p^{k+1}}, g^{ep^{k+1-l}}\not\equiv 1\pmod{p^{k+2}}</math> であることがわかる。これにより、素数冪を法とする位数が確かに存在し、それが <math>(p-1)p^{e-1}</math> の約数であることがわかる。さて <math>p</math> が奇数の場合 <math>g</math> を <math>p</math> を法とする原始根とすると <math>g^{p-1}\equiv 1\pmod{p^2}</math> のとき :<math>(g+bp)^{p-1}\equiv g^{p-1}+(p-1)g^{p-2}bp+\frac{p(p-1)}{2}g^{p-3}bp^2+\cdots \equiv g^{p-1}+(p-1)g^{p-2}bp\pmod{p^2}</math> であるが <math>g^{p-2}, p-1</math> は <math>p</math> と互いに素である。よって :<math>(g+bp)^{p-1}\not\equiv 1\pmod{p^2} \iff \gcd(b, p)=1</math> である。したがってこの場合には <math>g+bp (\gcd(b, p)=1)</math> を改めて <math>g</math> と置き直すことで <math>g^{p-1}\equiv 1\pmod{p}, g^{p-1}\not\equiv 1\pmod{p^2}</math> となる <math>g</math> が存在することが言える。この時、先の補題から <math>g\pmod{p^e}</math> の位数は <math>(p-1)p^{e-1}</math> である。つまり位数 <math>p^{e-1}(p-1)</math> の剰余類が確かに存在する。これは <math>p</math> と互いに素な剰余類の個数と一致するから、次のことがわかる。 ====== 定理 2.5.1 ====== <math>p</math> が奇素数のとき、位数が <math>p^{e-1}(p-1)</math> となる剰余類 <math>g\pmod{p^e}</math> が存在する。さらに <math>p^e</math> を法とする剰余類で <math>p</math> と互いに素なものは <math>g^k\pmod{p^e} (k=0, 1, \ldots, p^{e-1}(p-1)-1)</math> と一意的にあらわせる。 <math>p=2</math> の場合はどうか。<math>3^2\equiv 5^2\equiv 9\pmod{16}</math> であるから、<math>3, 5 \pmod{2^e}</math> の位数は <math>2^{e-2}</math> である。<math>3^k\equiv 1, 3\pmod{8}</math> であり、 <math>2^e</math> を法とする剰余類で 8 を法として 1, 3 と合同であるものの個数は <math>2^{e-2}</math>個である。したがって、次の事実がわかる: <math>e\geq 3</math> のとき、位数が <math>2^{e-2}</math> となる剰余類 <math>g\pmod{2^e}, g\equiv 3\pmod{8}</math> が存在する。さらに <math>2^e</math> を法とする剰余類で 8 を法として 1, 3 と合同であるものは <math>g^k\pmod{p^e} (k=0, 1, \ldots, 2^{e-2}-1)</math> と一意的にあらわせる。 <math>8n+1 \pmod{2^e}(n=0, 1, \ldots, 2^{e-3}-1)</math> に対し <math>-(8n+1)=8\cdot (-n)-1 \pmod{2^e} (n=0, 1, \ldots, 2^{e-3}-1)</math> は 8 を法として 7 と合同な剰余類を一意的に表している。同様に <math>8n+3 \pmod{2^e}(n=0, 1, \ldots, 2^{e-3}-1)</math> に対し <math>-(8n+3)=8\cdot (-n)-5 \pmod{2^e} (n=0, 1, \ldots, 2^{e-3}-1)</math> は 8 を法として 5 と合同な剰余類を一意的に表している。よって2の冪を法とする剰余類について次のことがわかる。 ====== 定理 2.5.2 ====== <math>e\geq 3</math> のとき、位数が <math>2^{e-2}</math> となる剰余類 <math>g\pmod{2^e}, g\equiv 3\pmod{8}</math> が存在する。さらに <math>2^e</math> を法とする剰余類は <math>\pm g^k\pmod{p^e} (k=0, 1, \ldots, 2^{e-2}-1)</math> と一意的にあらわせる。以上のことから、次の定理が従う。 ====== 定理 2.5.3 ====== 素数冪 <math>p^e</math> に対し <math>\lambda(p^e)</math> を :<math>\lambda(p^e)=p^{e-1}(p-1)</math> （<math>p>2</math> または <math>p=2, e=1, 2</math> のとき） :<math>\lambda(2^e)=2^{e-2}</math> （<math>e\geq 3</math> のとき）により定めると <math>p</math> で割り切れない整数 <math>a</math> に対し :<math>a^{\lambda(p^e)}\equiv 1\pmod{p^e}</math> が成り立つ。そして <math>a\pmod{p^e}</math> の位数は <math>\lambda(p^e)</math> の約数である。さらに位数が <math>\lambda(p^e)</math> に一致する <math>a\pmod{p^e}</math> が存在する。 == 一般の場合 == 定理 2.5.3 と[[初等整数論/合成数を法とする合同式#中国の剰余定理\|中国の剰余定理]]から、一般の整数 <math>n</math> を法とする場合の結果がすぐに導かれる。 ====== 定理 2.5.4 ====== <math>n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_k^{e_k}</math> と素因数分解する。 <math>\lambda(n)</math> を <math>\lambda(p_i^{e_i}) (i=1, 2, \ldots, k)</math> の最小公倍数とすると <math>n</math> と互いに素整数 <math>a</math> に対し :<math>a^{\lambda(n)}\equiv 1\pmod{n}</math> が成り立つ。そして <math>a\pmod{n}</math> の位数は <math>\lambda(n)</math> の約数である。さらに位数が <math>\lambda(n)</math> に一致する <math>a\pmod{n}</math> が存在する。ここで定義した関数 <math>\lambda(n)</math> をカーマイケル関数という（なお <math>\lambda(1)=1</math> と定める）。定義から <math>\lambda(n)</math> は <math>\varphi(n)</math> の約数であるが、<math>n=1, 2, 4, p^e, 2p^e</math> （<math>p</math> は奇素数）の場合を除いて <math>\lambda(n)</math> は <math>\varphi(n)</math> よりも小さい。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんこうせいすうをほうとするしようよるいのこうそう}} [[Category:初等整数論\|こうせいすうをほうとするしようよるいのこうそう]]	null	2022-07-06T23:06:49Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%90%88%E6%88%90%E6%95%B0%E3%82%92%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%81%99%E3%82%8B%E5%89%B0%E4%BD%99%E9%A1%9E%E3%81%AE%E6%A7%8B%E9%80%A0
22,754	初等整数論/合同式に基づく素数判定	合同式の応用の中でも特に重要なものとして、与えられた整数が素数であるかどうかを判定する問題がある。もちろん、素数・合成数は整除性に基いて定義されているのだから、合同式と関連があるのは当然であるが、そのような自明なことを超えて、より深い応用が存在する。フェルマーの小定理によれば p {\displaystyle p} が素数で a {\displaystyle a} が p {\displaystyle p} の倍数ではない整数ならば a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} である。しかし、以前に述べたように、これだけで与えられた整数 N {\displaystyle N} が素数であるかどうかを判定することはできない。というのは 2 340 ≡ 1 ( mod 341 ) {\displaystyle 2^{340}\equiv 1{\pmod {341}}} のように N {\displaystyle N} が合成数でも a N − 1 ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{N-1}\equiv 1{\pmod {N}}} となる場合があるからである。さらに厄介なことに、 gcd ( a , N ) = 1 {\displaystyle \gcd(a,N)=1} となる任意の a {\displaystyle a} に対し a N − 1 ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{N-1}\equiv 1{\pmod {N}}} となる合成数 N {\displaystyle N} (カーマイケル数)が存在することも先に述べた通りである。一方、ウィルソンの定理は N {\displaystyle N} が素数であることの必要十分条件を与えているが、階乗を計算するための計算量が非常に大きいため、実用的ではない。しかし、フェルマーの小定理の変形により、特殊な状況においては N {\displaystyle N} が素数であることを比較的簡単に確認できる場合がある。合成数を法とする剰余類の構造より a ( mod N ) {\displaystyle a{\pmod {N}}} の位数は λ ( N ) {\displaystyle \lambda (N)} 以下である。ところで λ ( N ) ≤ N − 1 {\displaystyle \lambda (N)\leq N-1} が必ず成立し、かつ等号は N {\displaystyle N} が素数であるとき、そのときに限り成り立つ。より単純に、フェルマー・オイラーの定理から、 a ( mod N ) {\displaystyle a{\pmod {N}}} の位数は高々 φ ( N ) {\displaystyle \varphi (N)} であるが、やはり φ ( N ) ≤ N − 1 {\displaystyle \varphi (N)\leq N-1} が必ず成立し、等号は N {\displaystyle N} が素数であるとき、そのときに限り成り立つ。したがって φ ( N ) = N − 1 {\displaystyle \varphi (N)=N-1} は N {\displaystyle N} が素数であるための必要十分条件である。さらに N {\displaystyle N} が素数であるための必要十分条件は位数 N − 1 {\displaystyle N-1} の剰余類が存在することだということがわかる(必要性は原始根の存在から導かれる)。位数の法則から次の定理が導かれる。 N {\displaystyle N} が素数であるための必要十分条件はとなる a {\displaystyle a} が存在することである。この判定法はLucasが発見したもので、合同式に基づく素数判定法の中でも基本的なものである。これを一般化したものがメルセンヌ素数に対するLucas Testである。さて、この判定法は次のように拡張できる。 N {\displaystyle N} が素数であるための必要十分条件は、 N − 1 {\displaystyle N-1} のすべての素因数 q {\displaystyle q} に対してとなる a {\displaystyle a} が存在することである( a {\displaystyle a} は各 q {\displaystyle q} に対して異なっていてもよい)。証明 N − 1 = ∏ q i r i {\displaystyle N-1=\prod q_{i}^{r_{i}}} と素因数分解する。各 q i {\displaystyle q_{i}} に対応する a = a ( q i ) {\displaystyle a=a(q_{i})} の位数は N {\displaystyle N} の約数だが N / q {\displaystyle N/q} の約数ではないので q i r i {\displaystyle q_{i}^{r_{i}}} の倍数でなければならない。ということは φ ( N ) {\displaystyle \varphi (N)} も q i r i {\displaystyle q_{i}^{r_{i}}} の倍数でなければならない。これが各 q i {\displaystyle q_{i}} に対して成り立つことから φ ( N ) = N − 1 {\displaystyle \varphi (N)=N-1} である。さらに、特殊な形の数に対しては N − 1 {\displaystyle N-1} の素因数分解を完全に知る必要はない場合がある。最も単純な判定法として、次のものがある。 N = h ⋅ 2 n + 1 {\displaystyle N=h\cdot 2^{n}+1} としたときに h < 2 n {\displaystyle h<2^{n}} となっているとする。このとき N {\displaystyle N} が素数であるための必要十分条件はとなる a {\displaystyle a} が存在することである( a {\displaystyle a} は各 q {\displaystyle q} に対して異なっていてもよい)。証明 N {\displaystyle N} が素数で a {\displaystyle a} を原始根とすると原始根の応用例 (1) から上記の式が成り立つから、必要性は成り立つ。一方 N {\displaystyle N} が合成数であるとすると N {\displaystyle N} の素因数 p < N {\displaystyle p<{\sqrt {N}}} がとれる。ここで a ( N − 1 ) / 2 ≡ − 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{(N-1)/2}\equiv -1{\pmod {N}}} ならば p \| N \| ( a ( N − 1 ) / 2 + 1 ) {\displaystyle p\|N\|(a^{(N-1)/2}+1)} より a ( N − 1 ) / 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{(N-1)/2}\equiv -1{\pmod {p}}} も成り立たなければなければならない。すると a N − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{N-1}\equiv 1{\pmod {p}}} より a ( mod p ) {\displaystyle a{\pmod {p}}} の位数は N − 1 {\displaystyle N-1} の約数でなければならないが ( N − 1 ) / 2 {\displaystyle (N-1)/2} の約数ではないので 2 n {\displaystyle 2^{n}} の倍数でなければならないことがわかる。よって p ≡ 1 ( mod 2 n ) {\displaystyle p\equiv 1{\pmod {2^{n}}}} であるがこのときとなり、矛盾が起きる。よって a ( N − 1 ) / 2 ≡ − 1 ( mod N ) {\displaystyle a^{(N-1)/2}\equiv -1{\pmod {N}}} のとき N {\displaystyle N} は素数でなければならない。この判定法はProthが発見したもので、この形の素数に対する単純な判定法を与えている。そのため、現在知られている巨大な素数の多くは h ⋅ 2 n + 1 {\displaystyle h\cdot 2^{n}+1} の形のものである。例 N = 7 × 2 120 + 1 , a = 5 {\displaystyle N=7\times 2^{120}+1,a=5} に対してとなるので 7 × 2 120 + 1 {\displaystyle 7\times 2^{120}+1} は素数である。なお、この数 7 × 2 120 + 1 {\displaystyle 7\times 2^{120}+1} の素数性は次のように示すこともできる。より 2 ( mod 7 × 2 120 + 1 ) {\displaystyle 2{\pmod {7\times 2^{120}+1}}} の位数は 2 118 {\displaystyle 2^{118}} に一致する。よって位数の法則より、 7 × 2 120 + 1 {\displaystyle 7\times 2^{120}+1} の素因数は k ⋅ 2 118 + 1 {\displaystyle k\cdot 2^{118}+1} の形でなければならない。ここで 7 × 2 120 + 1 {\displaystyle 7\times 2^{120}+1} が合成数と仮定するととなって矛盾するので 7 × 2 120 + 1 {\displaystyle 7\times 2^{120}+1} は素数である。 (上記の事実から、この数はフェルマー数 F 117 = 2 2 117 + 1 {\displaystyle F_{117}=2^{2^{117}}+1} の素因数なので F 117 {\displaystyle F_{117}} が素数ではないこともわかる)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "合同式の応用の中でも特に重要なものとして、与えられた整数が素数であるかどうかを判定する問題がある。もちろん、素数・合成数は整除性に基いて定義されているのだから、合同式と関連があるのは当然であるが、そのような自明なことを超えて、より深い応用が存在する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "フェルマーの小定理によれば p {\\displaystyle p} が素数で a {\\displaystyle a} が p {\\displaystyle p} の倍数ではない整数ならば a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle a^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} である。しかし、以前に述べたように、これだけで与えられた整数 N {\\displaystyle N} が素数であるかどうかを判定することはできない。というのは 2 340 ≡ 1 ( mod 341 ) {\\displaystyle 2^{340}\\equiv 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]	合同式の応用の中でも特に重要なものとして、与えられた整数が素数であるかどうかを判定する問題がある。もちろん、素数・合成数は整除性に基いて定義されているのだから、合同式と関連があるのは当然であるが、そのような自明なことを超えて、より深い応用が存在する。フェルマーの小定理によれば p が素数で a が p の倍数ではない整数ならば a p − 1 ≡ 1 である。しかし、以前に述べたように、これだけで与えられた整数 N が素数であるかどうかを判定することはできない。というのは 2 340 ≡ 1 のように N が合成数でも a N − 1 ≡ 1 となる場合があるからである。さらに厄介なことに、 gcd = 1 となる任意の a に対し a N − 1 ≡ 1 となる合成数 N （カーマイケル数）が存在することも先に述べた通りである。一方、ウィルソンの定理は N が素数であることの必要十分条件を与えているが、階乗を計算するための計算量が非常に大きいため、実用的ではない。しかし、フェルマーの小定理の変形により、特殊な状況においては N が素数であることを比較的簡単に確認できる場合がある。	{{Nav}} 合同式の応用の中でも特に重要なものとして、与えられた整数が素数であるかどうかを判定する問題がある。もちろん、素数・合成数は整除性に基いて定義されているのだから、合同式と関連があるのは当然であるが、そのような自明なことを超えて、より深い応用が存在する。 [[初等整数論/フェルマーの小定理\|フェルマーの小定理]]によれば <math>p</math> が素数で <math>a</math> が <math>p</math> の倍数ではない整数ならば <math>a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}</math> である。しかし、以前に述べたように、これだけで与えられた整数 <math>N</math> が素数であるかどうかを判定することはできない。というのは <math>2^{340}\equiv 1\pmod{341}</math> のように <math>N</math> が合成数でも <math>a^{N-1}\equiv 1\pmod{N}</math> となる場合があるからである。さらに厄介なことに、 <math>\gcd(a, N)=1</math> となる任意の <math>a</math> に対し <math>a^{N-1}\equiv 1\pmod{N}</math> となる合成数 <math>N</math> （カーマイケル数）が存在することも先に述べた通りである。一方、[[初等整数論/フェルマーの小定理#ウィルソンの定理\|ウィルソンの定理]]は <math>N</math> が素数であることの必要十分条件を与えているが、階乗を計算するための計算量が非常に大きいため、実用的ではない。しかし、フェルマーの小定理の変形により、特殊な状況においては <math>N</math> が素数であることを比較的簡単に確認できる場合がある。 == 合同式に基づく素数判定 == [[初等整数論/合成数を法とする剰余類の構造\|合成数を法とする剰余類の構造]]より <math>a\pmod{N}</math> の位数は <math>\lambda(N)</math> 以下である。ところで <math>\lambda(N)\leq N-1</math> が必ず成立し、かつ等号は <math>N</math> が素数であるとき、そのときに限り成り立つ。より単純に、[[初等整数論/合成数を法とする合同式#フェルマー・オイラーの定理\|フェルマー・オイラーの定理]]から、<math>a\pmod{N}</math> の位数は高々 <math>\varphi(N)</math> であるが、やはり <math>\varphi(N)\leq N-1</math> が必ず成立し、等号は <math>N</math> が素数であるとき、そのときに限り成り立つ。したがって <math>\varphi(N)=N-1</math> は <math>N</math> が素数であるための必要十分条件である。さらに <math>N</math> が素数であるための必要十分条件は位数 <math>N-1</math> の剰余類が存在することだということがわかる（必要性は原始根の存在から導かれる）。位数の法則から次の定理が導かれる。 ====== 定理 1 ====== <math>N</math> が素数であるための必要十分条件は :<math>a^{N-1}\equiv 1\pmod{N},</math> :<math>N-1</math> 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:<math>a^{(N-1)/2}\equiv -1\pmod{N}</math> となる <math>a</math> が存在することである（<math>a</math> は各 <math>q</math> に対して異なっていてもよい）。 '''証明'''<br /> <math>N</math> が素数で <math>a</math> を原始根とすると[[初等整数論/原始根と指数#原始根の応用例\|原始根の応用例 (1)]] から上記の式が成り立つから、必要性は成り立つ。一方 <math>N</math> が合成数であるとすると<math>N</math> の素因数 <math>p<\sqrt{N}</math> がとれる。ここで <math>a^{(N-1)/2}\equiv -1\pmod{N}</math> ならば <math>p \| N \| (a^{(N-1)/2}+1)</math> より <math>a^{(N-1)/2}\equiv -1\pmod{p}</math> も成り立たなければなければならない。すると <math>a^{N-1}\equiv 1\pmod{p}</math> より <math>a\pmod{p}</math> の位数は <math>N-1</math> の約数でなければならないが <math>(N-1)/2</math> の約数ではないので <math>2^n</math> の倍数でなければならないことがわかる。よって <math>p\equiv 1\pmod{2^n}</math> であるがこのとき :<math>N>p^2\geq (2^n+1)^2>2^{2n}+1>h\cdot 2^n+1=N</math> となり、矛盾が起きる。よって <math>a^{(N-1)/2}\equiv -1\pmod{N}</math> のとき <math>N</math> は素数でなければならない。この判定法はProthが発見したもので、この形の素数に対する単純な判定法を与えている。そのため、現在知られている巨大な素数の多くは <math>h\cdot 2^n+1</math> の形のものである。 '''例''' <math>N=7\times 2^{120}+1, a=5</math> に対して :<math>5^{7\times 2^{119}}\equiv -1\pmod{7\times 2^{120}+1}</math> となるので <math>7\times 2^{120}+1</math> は素数である。なお、この数 <math>7\times 2^{120}+1</math> の素数性は次のように示すこともできる。 :<math>2^{2^{117}}\equiv -1\pmod{7\times 2^{120}+1}</math> より <math>2\pmod{7\times 2^{120}+1}</math> の位数は <math>2^{118}</math> に一致する。よって位数の法則より、 <math>7\times 2^{120}+1</math> の素因数は <math>k\cdot 2^{118}+1</math> の形でなければならない。ここで <math>7\times 2^{120}+1</math> が合成数と仮定すると :<math>7\times 2^{120}+1\geq (2^{118}+1)^2>2^{236}</math> となって矛盾するので <math>7\times 2^{120}+1</math> は素数である。（上記の事実から、この数はフェルマー数 <math>F_{117}=2^{2^{117}}+1</math> の素因数なので <math>F_{117}</math> が素数ではないこともわかる） {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんこうとうしきにもとつくそすうはんてい}} [[Category:初等整数論\|こうとうしきにもとつくそすうはんてい]]	null	2022-07-06T23:08:44Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F%E3%81%AB%E5%9F%BA%E3%81%A5%E3%81%8F%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%A4%E5%AE%9A
22,755	高等学校政治経済/経済/企業の種類と株式会社	仮に、生き物でない石コロなどに、権利や義務を与えても、法律的になんにも役立たない。つまり、石コロは、権利をもつ資格が無く、義務を負う資格も無い。権利をもったり、義務を負ったりする資格をもつ者のことを「権利・義務の主体」という。そして、権利・義務の主体になることのできる資格を「権利能力」という。(※ いちおう、山川出版の検定教科書(『詳説政治経済』ページ115)に、脚注でイイワケ程度に「権利・義務の主体」という用語が書かれているが、ろくに解説されてない。) 私たちのような実在の生きている人間の個人個人は、権利義務の主体になりうる。私達のような実在の人間の他にも、会社や協同組合・学校などの組織も、権利・義務の主体になってもいいというのが、日本の法律である。一方、イヌやネコは権利能力をもてないし、権利・義務の主体にもなれない。会社や協同組合などを、契約などの権利・義務の概念から見た場合、法人(ほうじん)という。一方、生きている人間の個人個人のことを自然人(しぜんじん)という。日本の法律で単に「人」と言った場合、自然人と法人との両方を含む場合もあるが、単に自然人のみを言う場合もあるので、どちらの意味で用いているかの注意が必要である。なお外国人に対しても、権利能力は原則として認められている。なお、法人には、選挙権や相続権は無い。(※ 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの一冊』、自由国民社、2013年第3版、126ページ)選挙権を持てるのは自然人だけであり、さらに法律の定める有権者としての資格を満す必要がある。株式会社は、法人である。法人は、「権利・義務の主体」である。なので、株式会社は「権利・義務の主体」である。このため、株式会社は、その株式会社じしんの名義で、裁判を起こしたり、不動産や設備を所有できる。株式会社の代表者の名義で裁判を起こすという事ではなく(代表者の個人的な名義で裁判を起こしても構わないが)、株式会社じしんの名義によっても裁判を起こせるという意味である。このように、株式会社などの会社には、大きな権利が与えられているので、会社設立の手続きは、会社法(かいしゃほう)などによって厳格に定められている。(※ 検定教科書の範囲内、第一学習社の教科書に会社法について説明あり) なお、会社法は2006年から施行されている。会社法とは、それまで商法など複数の法律にまたがっていた会社についての法律をまとめた法律である。また、会社設立のための資本金の、法律上の下限が引き下げられ、法律上は資本金1円でも会社設立できるようになった。(とはいえ、実際には各種の手続きの費用のため、30万円くらいの費用が会社設立の際には最低でも掛かる。) 商法または会社法でいう「社員」とは、株主のことである。「社員」といっても、従業員のことではない。「株主」とは、「株券」や「株式」などと言われる物を買って、会社に出資している出資者である。株主は、どんなに、その会社がダメな経営をしていても、株主は、けっして賠償責任などの責任を負わない。せいぜい、会社の信用が無くなり、その会社の株の価値が減ったりして損するだけであり、株主は出資額以上は金銭を失わない。会社が巨額の金銭的な債務を負っても、株主には、その債務を弁済する義務は無い。このようなことを、株主の有限責任という。いっぽう、経営者には、法的にも、その会社の経営に責任がある。たとえば、もしも会社が違法な経営をしており、それによって消費者や取引先などに損害を与えれば、経営者に対する賠償請求などの訴訟などを起こされる場合もある。 ※ なお、合名会社と合資会社は、有限責任でなく、無限責任なので、要注意。 (※ 東京書籍のウェブサイトの検定教科書デジタルパンフレット(平成28年用)で、「合名会社」などの記述を確認。) (※ 東京書籍のウェブサイトの検定教科書デジタルパンフレット(平成28年用)で、「公開会社」の記述を確認。) 株式には「この株を、会社(その株を発行してる会社自身)の許可なく第三者に譲渡してはいけない」という規則をつけることが出来る。このような株を譲渡制限株式(じょうとせいげんかぶしき)という。ある会社のすべての株式が、譲渡制限株式の場合、そういう会社を非公開会社という。中小企業では、ヤクザや詐欺師などに株が渡らないようにするため、あるいは大企業や競合他社などに買収されないようにするため、つまり会社にとって好ましくない者に株が渡らないようにするため、株式を譲渡制限にしてる場合もあり、自社を非公開会社にしてる会社も多い。譲渡制限などの規則は、「定款」(ていかん)で定める必要がある。定款(ていかん)とは、その法人(つまり、その会社)のルールを定めた文書であり、会社設立の際などには定款を作成しないといけない。さて、ある会社の株式が、定款上、ひとつでも株式に譲渡制限がついてなければ、(つまり、定款上、自由に譲渡できる株式が少なくとも一つの種類さえあれば)そのような会社のことを公開会社という。なお、上場企業(東京証券取引所などの証券取引所には上場してる会社)は必然的に公開会社である。もちろん、設立時に公開会社にしたからといって、けっして、それだけで証券取引所に上場できるわけではない。株の譲渡について、会社法では、定款に特に定めがないかぎり、自由に譲渡してよいものとされている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "仮に、生き物でない石コロなどに、権利や義務を与えても、法律的になんにも役立たない。つまり、石コロは、権利をもつ資格が無く、義務を負う資格も無い。", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "権利をもったり、義務を負ったりする資格をもつ者のことを「権利・義務の主体」という。そして、権利・義務の主体になることのできる資格を「権利能力」という。(※ いちおう、山川出版の検定教科書(『詳説政治経済』ページ115)に、脚注でイイワケ程度に「権利・義務の主体」という用語が書かれているが、ろくに解説されてない。)", "title": "権利・義務の主体と、権利能力" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", 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仮に、生き物でない石コロなどに、権利や義務を与えても、法律的になんにも役立たない。つまり、石コロは、権利をもつ資格が無く、義務を負う資格も無い。権利をもったり、義務を負ったりする資格をもつ者のことを「権利・義務の主体」という。そして、権利・義務の主体になることのできる資格を「権利能力」という。（※ いちおう、山川出版の検定教科書（『詳説政治経済』ページ115）に、脚注でイイワケ程度に「権利・義務の主体」という用語が書かれているが、ろくに解説されてない。）私たちのような実在の生きている人間の個人個人は、権利義務の主体になりうる。私達のような実在の人間の他にも、会社や協同組合・学校などの組織も、権利・義務の主体になってもいいというのが、日本の法律である。一方、イヌやネコは権利能力をもてないし、権利・義務の主体にもなれない。会社や協同組合などを、契約などの権利・義務の概念から見た場合、'''法人'''（ほうじん）という。一方、生きている人間の個人個人のことを'''自然人'''（しぜんじん）という。日本の法律で単に「人」と言った場合、自然人と法人との両方を含む場合もあるが、単に自然人のみを言う場合もあるので、どちらの意味で用いているかの注意が必要である。なお外国人に対しても、権利能力は原則として認められている。なお、法人には、選挙権や相続権は無い。（※ 石原豊昭『法律トラブルを解決するならこの一冊』、自由国民社、2013年第3版、126ページ）選挙権を持てるのは自然人だけであり、さらに法律の定める有権者としての資格を満す必要がある。 == 株式会社 == 株式会社は、法人である。法人は、「権利・義務の主体」である。なので、株式会社は「権利・義務の主体」である。このため、株式会社は、その株式会社じしんの名義で、裁判を起こしたり、不動産や設備を所有できる。株式会社の代表者の名義で裁判を起こすという事ではなく（代表者の個人的な名義で裁判を起こしても構わないが）、株式会社じしんの名義によっても裁判を起こせるという意味である。このように、株式会社などの会社には、大きな権利が与えられているので、会社設立の手続きは、'''会社法'''（かいしゃほう）などによって厳格に定められている。（※ 検定教科書の範囲内、第一学習社の教科書に会社法について説明あり）なお、会社法は2006年から施行されている。会社法とは、それまで商法など複数の法律にまたがっていた会社についての法律をまとめた法律である。また、会社設立のための資本金の、法律上の下限が引き下げられ、法律上は資本金1円でも会社設立できるようになった。（とはいえ、実際には各種の手続きの費用のため、30万円くらいの費用が会社設立の際には最低でも掛かる。） == 基礎知識 == === 用語「社員」 === 商法または会社法でいう「社員」とは、株主のことである。「社員」といっても、従業員のことではない。「株主」とは、「株券」や「株式」などと言われる物を買って、会社に出資している出資者である。 === 株主の有限責任 === 株主は、どんなに、その会社がダメな経営をしていても、株主は、けっして賠償責任などの責任を負わない。せいぜい、会社の信用が無くなり、その会社の株の価値が減ったりして損するだけであり、株主は出資額以上は金銭を失わない。会社が巨額の金銭的な債務を負っても、株主には、その債務を弁済する義務は無い。このようなことを、株主の'''有限責任'''という。いっぽう、経営者には、法的にも、その会社の経営に責任がある。たとえば、もしも会社が違法な経営をしており、それによって消費者や取引先などに損害を与えれば、経営者に対する賠償請求などの訴訟などを起こされる場合もある。 ※ なお、合名会社と合資会社は、有限責任でなく、無限責任なので、要注意。 === 会社の種類 === （※ 東京書籍のウェブサイトの検定教科書デジタルパンフレット(平成28年用)で、「合名会社」などの記述を確認。） {{stub}} * 合名会社 * 合同会社 * 合資会社 === 公開会社と非公開会社 === （※ 東京書籍のウェブサイトの検定教科書デジタルパンフレット(平成28年用)で、「公開会社」の記述を確認。）株式には「この株を、会社（その株を発行してる会社自身）の許可なく第三者に譲渡してはいけない」という規則をつけることが出来る。このような株を'''譲渡制限株式'''（じょうとせいげんかぶしき）という。ある会社のすべての株式が、譲渡制限株式の場合、そういう会社を'''非公開会社'''という。中小企業では、ヤクザや詐欺師などに株が渡らないようにするため、あるいは大企業や競合他社などに買収されないようにするため、つまり会社にとって好ましくない者に株が渡らないようにするため、株式を譲渡制限にしてる場合もあり、自社を非公開会社にしてる会社も多い。譲渡制限などの規則は、「定款」（ていかん）で定める必要がある。定款（ていかん）とは、その法人（つまり、その会社）のルールを定めた文書であり、会社設立の際などには定款を作成しないといけない。さて、ある会社の株式が、定款上、ひとつでも株式に譲渡制限がついてなければ、（つまり、定款上、自由に譲渡できる株式が少なくとも一つの種類さえあれば）そのような会社のことを'''公開会社'''という。なお、上場企業（東京証券取引所などの証券取引所には上場してる会社）は必然的に公開会社である。もちろん、設立時に公開会社にしたからといって、けっして、それだけで証券取引所に上場できるわけではない。株の譲渡について、会社法では、定款に特に定めがないかぎり、自由に譲渡してよいものとされている。 {{コラム\|東京証券取引所のグロース市場\| 2023年の現在、東京証券取引所に、マザーズ市場とJASDAQ市場は無く、それらの市場は現在では「グロース市場」というものに当たります<ref>[https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_314_02.pdf 実教出版 ]</ref>。 :※ 高校で習う範囲内です。現在、東京証券取引所の市場は、プライム市場、スタンダード市場、グロース市場の３市場が設けられている<ref>[https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_312_02.pdf 実教 ] </ref>。 }}	2016-12-22T17:18:34Z	2023-08-11T07:54:48Z	[ "テンプレート:コラム", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E4%BC%81%E6%A5%AD%E3%81%AE%E7%A8%AE%E9%A1%9E%E3%81%A8%E6%A0%AA%E5%BC%8F%E4%BC%9A%E7%A4%BE
22,762	初等整数論/線形回帰数列	等比数列は漸化式と初項により決定される数列であった。実際 a 0 = d {\displaystyle a_{0}=d} ならば a n = d r n {\displaystyle a_{n}=dr^{n}} となる。これを一般化して、漸化式と、最初の m 項により決定される数列が考えられる。これを m 階の線形回帰数列あるいは線形循環数列という。イタリアの数学者フィボナッチは、次の問題を考えた。産まれたばかりの1つがいの兎がいるとする。1つがいの兎は、産まれて1ヶ月後には兎を産むことはないが、2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産む。産まれてきた1つがいの兎もまた同様、産まれて2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産み、以下産まれてきた1つがいの兎も同様とする。兎が死ぬことはないとして、産まれたばかりの1つがいの兎は1年の間に何つがいの兎にまで増えるだろうか? n ヶ月目に a n {\displaystyle a_{n}} つがいの兎がいるとすると、これらの兎のつがい達は、その2ヶ月後、つまり n + 2 {\displaystyle n+2} ヶ月目には1つがいずつの兎を産む。一方 n + 1 {\displaystyle n+1} ヶ月目に産まれた兎は n + 2 {\displaystyle n+2} ヶ月目には兎を産まない。つまり n + 2 {\displaystyle n+2} ヶ月目には a n {\displaystyle a_{n}} つがいの兎が新しく産まれる。よってが成り立つ。一方、1ヶ月目には1つがいの兎がおり、2ヶ月目には兎を産むことはないので a 1 = a 2 = 1 {\displaystyle a_{1}=a_{2}=1} である。つまり a n {\displaystyle a_{n}} はにより定まるので、2階の線形回帰数列である。そこで、これにより定まる数列をフィボナッチ数列といい、最初の数項は (0, )1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... で与えられる。計算していくと a 12 = 144 , a 13 = 233 {\displaystyle a_{12}=144,a_{13}=233} となり、1年後には144つがいの兎がいることになるが、ちょうど1年後に89つがいの兎が産まれるのとあわせれば、233つがいの兎がいることになる。 a n + 2 = A a 1 + B a 0 {\displaystyle a_{n+2}=Aa_{1}+Ba_{0}} で与えられる2階の線形回帰数列の最初の数項はにより与えられる。まず、等比数列自身が上記の漸化式 (1) を満足する。実際 α {\displaystyle \alpha } を方程式の解とするとを α n {\displaystyle \alpha ^{n}} 倍し、を得る。よって数列 a n = k α n {\displaystyle a_{n}=k\alpha ^{n}} は漸化式 (1) を満足する。このことから α 1 , α 2 , ... , α r {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{r}} を方程式 (2) の解とするとも漸化式 (1) を満足する。ここで、方程式 (2) がちょうど m 個の相異なる複素数解 α 1 , α 2 , ... , α m {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{m}} を持つとする(代数学の基本定理より、 m 次方程式は重解を持たなければちょうど m 個の相異なる解を持つ)。このとき漸化式 (1) を満足する数列が (4) の形のものしかないことを確かめる。実際 b 1 , b 2 , ... , b m {\displaystyle b_{1},b_{2},\ldots ,b_{m}} を連立方程式の解とする。これはw:ヴァンデルモンドの行列式に対応するので α 1 , α 2 , ... , α m {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{m}} が相異なるときこの連立方程式は必ず解を持つ。このときが k = 0 , 1 , ... , m − 1 {\displaystyle k=0,1,\ldots ,m-1} について成り立つ。そうすると (3) と数学的帰納法より任意の k について (6) が成り立つ。よって a n {\displaystyle a_{n}} は (4) の形で与えられる。つまり、次の定理が成り立つ。方程式 (2) がちょうど m 個の相異なる複素数解 α 1 , α 2 , ... , α m {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{m}} を持つとする。このとき (6) の形の数列はすべて漸化式 (1) を満足し初項は (5) によって与えられる。逆に (1) の漸化式を満足する数列は連立方程式 (5) の解 b 1 , b 2 , ... , b m {\displaystyle b_{1},b_{2},\ldots ,b_{m}} により、(6) の形で与えられる。上記の例に挙げた、フィボナッチ数列 ( F 0 = 0 , ) F 1 = 1 , F n + 2 = F n + 1 + F n {\displaystyle (F_{0}=0,)F_{1}=1,F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n}} の一般項は α = 1 + 5 2 , β = 1 − 5 2 {\displaystyle \alpha ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}},\beta ={\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}} に対し、であらわされる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "等比数列は漸化式", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "と初項により決定される数列であった。実際 a 0 = d {\\displaystyle a_{0}=d} ならば a n = d r n {\\displaystyle a_{n}=dr^{n}} となる。これを一般化して、漸化式", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "と、最初の m 項により決定される数列が考えられる。これを m 階の線形回帰数列あるいは線形循環数列という。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "イタリアの数学者フィボナッチは、次の問題を考えた。産まれたばかりの1つがいの兎がいるとする。1つがいの兎は、産まれて1ヶ月後には兎を産むことはないが、2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産む。産まれてきた1つがいの兎もまた同様、産まれて2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産み、以下産まれてきた1つがいの兎も同様とする。兎が死ぬことはないとして、産まれたばかりの1つがいの兎は1年の間に何つがいの兎にまで増えるだろうか?", "title": "例" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "n ヶ月目に a n {\\displaystyle a_{n}} つがいの兎がいるとすると、これらの兎のつがい達は、その2ヶ月後、つまり n + 2 {\\displaystyle n+2} ヶ月目には1つがいずつの兎を産む。一方 n + 1 {\\displaystyle n+1} ヶ月目に産まれた兎は n + 2 {\\displaystyle n+2} ヶ月目には兎を産まない。つまり n + 2 {\\displaystyle n+2} ヶ月目には a n {\\displaystyle a_{n}} つがいの兎が新しく産まれる。よって", "title": "例" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "が成り立つ。一方、1ヶ月目には1つがいの兎がおり、2ヶ月目には兎を産むことはないので a 1 = a 2 = 1 {\\displaystyle a_{1}=a_{2}=1} である。つまり a n {\\displaystyle a_{n}} は", "title": "例" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "により定まるので、2階の線形回帰数列である。そこで、これにより定まる数列をフィボナッチ数列といい、最初の数項は (0, )1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... で与えられる。計算していくと a 12 = 144 , a 13 = 233 {\\displaystyle a_{12}=144,a_{13}=233} 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"paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "ここで、方程式 (2) がちょうど m 個の相異なる複素数解 α 1 , α 2 , ... , α m {\\displaystyle \\alpha _{1},\\alpha _{2},\\ldots ,\\alpha _{m}} を持つとする(代数学の基本定理より、 m 次方程式は重解を持たなければちょうど m 個の相異なる解を持つ)。このとき漸化式 (1) を満足する数列が (4) の形のものしかないことを確かめる。実際 b 1 , b 2 , ... , b m {\\displaystyle b_{1},b_{2},\\ldots ,b_{m}} を連立方程式", "title": "一般項" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "の解とする。これはw:ヴァンデルモンドの行列式に対応するので α 1 , α 2 , ... , α m {\\displaystyle \\alpha _{1},\\alpha _{2},\\ldots ,\\alpha _{m}} が相異なるときこの連立方程式は必ず解を持つ。このとき", "title": "一般項" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "が k = 0 , 1 , ... , m − 1 {\\displaystyle k=0,1,\\ldots ,m-1} について成り立つ。そうすると (3) と数学的帰納法より任意の k について (6) が成り立つ。よって a n {\\displaystyle a_{n}} は (4) の形で与えられる。", "title": "一般項" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "つまり、次の定理が成り立つ。", "title": "一般項" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "方程式 (2) がちょうど m 個の相異なる複素数解 α 1 , α 2 , ... , α m {\\displaystyle \\alpha _{1},\\alpha _{2},\\ldots 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イタリアの数学者フィボナッチは、次の問題を考えた。産まれたばかりの1つがいの兎がいるとする。1つがいの兎は、産まれて1ヶ月後には兎を産むことはないが、2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産む。産まれてきた1つがいの兎もまた同様、産まれて2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産み、以下産まれてきた1つがいの兎も同様とする。兎が死ぬことはないとして、産まれたばかりの1つがいの兎は1年の間に何つがいの兎にまで増えるだろうか？ ''n'' ヶ月目に <math>a_n</math> つがいの兎がいるとすると、これらの兎のつがい達は、その2ヶ月後、つまり <math>n+2</math> ヶ月目には1つがいずつの兎を産む。一方 <math>n+1</math> ヶ月目に産まれた兎は <math>n+2</math> ヶ月目には兎を産まない。つまり <math>n+2</math> ヶ月目には <math>a_n</math> つがいの兎が新しく産まれる。よって :<math>a_{n+2}=a_{n+1}+a_n</math> が成り立つ。一方、1ヶ月目には1つがいの兎がおり、2ヶ月目には兎を産むことはないので <math>a_1=a_2=1</math> である。つまり <math>a_n</math> は :<math>a_1=1, a_2=1, a_{n+2}=a_{n+1}+a_n</math> により定まるので、2階の線形回帰数列である。そこで、これにより定まる数列をフィボナッチ数列といい、最初の数項は (0, )1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... で与えられる。計算していくと <math>a_{12}=144, a_{13}=233</math> となり、1年後には144つがいの兎がいることになるが、ちょうど1年後に89つがいの兎が産まれるのとあわせれば、233つがいの兎がいることになる。 <math>a_{n+2}=Aa_1+Ba_0</math> で与えられる2階の線形回帰数列の最初の数項は :<math> \begin{align} a_2 = & Aa_1+Ba_0, \\ a_3 = & (A^2+B)a_1+ABa_0, \\ a_4 = & (A^3+2AB)a_1+(A^2B+B^2)a_0, \\ a_5 = & (A^4+3A^2B+B^2)a_1+(A^3B+2AB^2)a_0, \\ a_6 = & (A^5+4A^3B+3AB^2)a_1+(A^4B+3A^2B^2+B^3)a_0 \end{align} </math> により与えられる。 == 一般項 == まず、等比数列自身が上記の漸化式 (1) を満足する。実際 <math>\alpha</math> を方程式 :<math>x^m-r_{m-1}x^{m-1}-r_{m-2}x^{m-2}-\cdots -r_1 x-r_0=0 \cdots (2)</math> の解とすると :<math>\alpha^m=r_{m-1}\alpha^{m-1}+r_{m-2}\alpha^{m-2}+\cdots +r_1\alpha+r_0</math> を <math>\alpha^n</math> 倍し、 :<math>\alpha^{n+m}=r_{m-1}\alpha^{n+m-1}+r_{m-2}\alpha^{n+m-2}+\cdots +r_1\alpha^{n+1}+r_0\alpha^n \cdots (3)</math> を得る。よって数列 <math>a_n=k\alpha^n</math> は漸化式 (1) を満足する。このことから <math>\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_r</math> を方程式 (2) の解とすると :<math>a_n=b_1\alpha_1^n+b_2\alpha_2^n+\cdots +b_r\alpha_r^n \cdots (4)</math> も漸化式 (1) を満足する。ここで、方程式 (2) がちょうど ''m'' 個の相異なる複素数解 <math>\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_m</math> を持つとする（代数学の基本定理より、 ''m'' 次方程式は重解を持たなければちょうど ''m'' 個の相異なる解を持つ）。このとき漸化式 (1) を満足する数列が (4) の形のものしかないことを確かめる。実際 <math>b_1, b_2, \ldots, b_m</math> を連立方程式 :<math> \begin{cases} b_1+b_2+\cdots b_m & = a_0, \\ b_1\alpha_1+b_2\alpha_2+\cdots b_m\alpha_m & = a_1, \\ \ldots \\ b_1\alpha_1^{m-1}+b_2\alpha_2^{m-1}+\cdots b_m\alpha_m^{m-1} & = a_{m-1} \\ \end{cases} \cdots (5) </math> の解とする。これは[[w:ヴァンデルモンドの行列式]]に対応するので <math>\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_m</math> が相異なるときこの連立方程式は必ず解を持つ。このとき :<math>a_k=b_1\alpha_1^k+b_2\alpha_2^k+\cdots +b_m\alpha_m^k \cdots (6)</math> が <math>k=0, 1, \ldots, m-1</math> について成り立つ。そうすると (3) と数学的帰納法より任意の ''k'' について (6) が成り立つ。よって <math>a_n</math> は (4) の形で与えられる。つまり、次の定理が成り立つ。 ====== 定理 1 ====== 方程式 (2) がちょうど ''m'' 個の相異なる複素数解 <math>\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_m</math> を持つとする。このとき (6) の形の数列はすべて漸化式 (1) を満足し初項は (5) によって与えられる。逆に (1) の漸化式を満足する数列は連立方程式 (5) の解 <math>b_1, b_2, \ldots, b_m</math> により、(6) の形で与えられる。 === 例 === 上記の例に挙げた、フィボナッチ数列 <math>(F_0=0,) F_1=1, F_{n+2}=F_{n+1}+F_n</math> の一般項は <math>\alpha=\frac{1+\sqrt{5}}{2}, \beta=\frac{1-\sqrt{5}}{2}</math> に対し、 :<math>F_n=\frac{\alpha^n-\beta^n}{\alpha-\beta}</math> であらわされる。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:せんけいかいきすうれつ}} [[Category:初等整数論\|せんけいかいきすうれつ]]	null	2022-07-06T22:55:07Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E6%95%B0%E5%88%97
22,763	初等整数論/ルーカス数列	P, Q, D を D = P 2 − 4 Q ≠ 0 {\displaystyle D=P^{2}-4Q\neq 0} となる整数とし、 α , β {\displaystyle \alpha ,\beta } を2次方程式 x 2 − P x + Q = 0 {\displaystyle x^{2}-Px+Q=0} の解とする(D ≠ 0 よりこの2次方程式は2つの相異なる解をもつ)。このときが成り立つ。線形回帰数列で述べたように、数列 a n ( n = 0 , 1 , ... ) {\displaystyle a_{n}(n=0,1,\ldots )} について、漸化式を満足することと、一般項がの形に表されることは同値である。特に、線形回帰数列でも例にあげたフィボナッチ数のように、により定まる数列 U n , V n {\displaystyle U_{n},V_{n}} はいずれも上記の漸化式を満足し、初項はにより与えられる。逆に、これらの初項と漸化式で与えられる数列の一般項は (*) であらわされる。このようにして定まる数列 U n , V n {\displaystyle U_{n},V_{n}} を ( P , Q ) {\displaystyle (P,Q)} に関するルーカス数列と呼ぶ。また、数列 U n {\displaystyle U_{n}} のみを単にルーカス数列といい、 V n {\displaystyle V_{n}} を同伴ルーカス数列と呼ぶこともある。フィボナッチ数列 F 0 = 0 , F 1 = 1 , F n + 2 = F n + 1 + F n {\displaystyle F_{0}=0,F_{1}=1,F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n}} は (1, -1) に関するルーカス数列である。また、この同伴数列は L 0 = 2 , L 1 = 1 , L n + 2 = L n + 1 + L n {\displaystyle L_{0}=2,L_{1}=1,L_{n+2}=L_{n+1}+L_{n}} により定まり、 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ... で始まる。そして、これらの数列の一般項はにより与えられる。 F n {\displaystyle F_{n}} の要素をフィボナッチ数と呼ぶのに対し、 L n {\displaystyle L_{n}} の要素をルーカス数という。 (2, -1) に関するルーカス数列は 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, ... および 2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, ... で始まる。一般項はにより与えられる。これらの数列はペル数列と呼ばれる(後に議論するが、ペル方程式と呼ばれる不定方程式の解としてあらわれる)。ルーカス数列には重要な関係式が多数存在するが、証明まで記載すると長大になるので、証明は別に記す。まず、次の関係式が成立する。関係式 1 特に、 Q = ± 1 {\displaystyle Q=\pm 1} のとき、 U n , V n {\displaystyle U_{n},V_{n}} はペル方程式の解となっていることがわかる。例えばペル数列に対し、 X = V n / 2 , Y = U n {\displaystyle X=V_{n}/2,Y=U_{n}} とおくとペル方程式 X 2 − 2 Y 2 = ± 1 {\displaystyle X^{2}-2Y^{2}=\pm 1} の解が得られる。次に、添字の加法に関して、次のような、三角関数の加法定理に類似した関係式が成り立つ。関係式 2 関係式 3 次のような関係式も成り立つ。関係式 4 関係式 2, 3 の特殊な場合として、添字を2倍, 3倍したとき、次のような関係が成り立つ。関係式 5 関係式 6 より一般的な、添字の乗法について考えたい。そのために、まず、次の等式が成り立つことを見る。 m が偶数のとき m が奇数のときこの等式を使って、次のような関係式が得られる。関係式 7 m が奇数のときおよび関係式 8 m が偶数で k が正の整数のときおよび成り立つ。また、添字を k 倍したときには、次のような関係式が成り立つ。関係式 9 k が偶数のとき k が奇数のときおよびが成り立つ。このほか、次のような展開もできる。関係式 10 関係式 11 m が偶数のとき m が奇数のとき上に挙げた関係式を用いて、ルーカス数列の整除性および合同に関する重要な性質が導かれる。まず、関係式 9 から次のことがわかる。定理 1 k が整数のとき、 U m {\displaystyle U_{m}} は U k m {\displaystyle U_{km}} を割り切る。また k が奇数のとき、 V m {\displaystyle V_{m}} は V k m {\displaystyle V_{km}} を割り切る。また、添字が素数のときは次の合同式が成り立つ。定理 2 p が素数のときが成り立ち、さらに p が奇素数のとき特にが成り立つ。証明関係式 11 で、特に p が素数のときが成り立つ。また、p が奇素数のとき関係式 7 より特に k =1 とおくととなる。このほか、次の合同式も成り立つ。定理 3 証明関係式 11 から V k ≡ P k ( mod Q ) {\displaystyle V_{k}\equiv P^{k}{\pmod {Q}}} はすぐわかる。また、関係式 9 で m=1 とおくとが成り立つ。合同式における位数の類似概念として、 n の倍数となる U r ( r > 0 ) {\displaystyle U_{r}(r>0)} が存在するとき、そのような r の中で最小のものを ρ ( n ) {\displaystyle \rho (n)} とかく。 ρ ( n ) {\displaystyle \rho (n)} は合同式における位数と類似した性質をもっている。定理 4 gcd ( n , 2 Q ) = 1 {\displaystyle \gcd(n,2Q)=1} かつ n の倍数となる U r {\displaystyle U_{r}} が存在するとき、 n \| U r ⟺ ρ ( n ) \| r {\displaystyle n\|U_{r}\iff \rho (n)\|r} が成り立つ。証明定理 1 より r が m = ρ ( n ) {\displaystyle m=\rho (n)} の倍数ならば n は U r {\displaystyle U_{r}} を割り切る。 U r {\displaystyle U_{r}} が n の倍数と仮定する。 r = q m + s , 0 ≤ s ≤ m − 1 {\displaystyle r=qm+s,0\leq s\leq m-1} とおくと、関係式 2 よりとなるが、先の仮定より U r {\displaystyle U_{r}} が n の倍数で、定理 1 より U q m {\displaystyle U_{qm}} も n の倍数だから右辺は n の倍数、よって 2 Q n U s {\displaystyle 2Q^{n}U_{s}} も n の倍数である。定理の仮定より gcd ( n , 2 Q ) = 1 {\displaystyle \gcd(n,2Q)=1} だから U s {\displaystyle U_{s}} も n の倍数。しかし 0 ≤ s ≤ m − 1 {\displaystyle 0\leq s\leq m-1} だから s =0 つまり r は m の倍数である。重要な事実は、特殊な素数を除いて、フェルマーの小定理の類似の定理が成り立つことである。ただしフェルマーの小定理に比べ、幾分状況は複雑である。定理 5 p を奇素数とする。 p が P , Q , D のいずれも割り切らないときとおくと p は U ψ ( p ) {\displaystyle U_{\psi (p)}} を割り切る。証明 ( D p ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {D}{p}}\right)=1} のとき関係式 10 から、であるが、よりであるが、 G n ( X , Y ) = X n − 1 + X n − 2 Y + ⋯ + Y n − 1 = ( X n − Y n ) / ( X − Y ) {\displaystyle G_{n}(X,Y)=X^{n-1}+X^{n-2}Y+\cdots +Y^{n-1}=(X^{n}-Y^{n})/(X-Y)} とおくと、右辺はとなる。 ( D p ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {D}{p}}\right)=1} より C 2 ≡ D ( mod p ) {\displaystyle C^{2}\equiv D{\pmod {p}}} となる C ( mod p ) {\displaystyle C{\pmod {p}}} が存在する。フェルマーの小定理より P p − 1 ≡ C p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle P^{p-1}\equiv C^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} なのでとなる。 p は奇素数なのでがわかる。 ( D p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {D}{p}}\right)=-1} のとき再び関係式 10 から、であるが、 1 < k < p {\displaystyle 1<k<p} のときの分母は p で割り切れないから、結局 ( p + 1 k ) {\displaystyle {\binom {p+1}{k}}} は p で割り切れなければならない。よってとなる。フェルマーの小定理より P p ≡ P ( mod p ) {\displaystyle P^{p}\equiv P{\pmod {p}}} で、オイラーの規準よりだからである。 U n {\displaystyle U_{n}} の偶奇は次の定理から導かれる。定理 6 n ≥ 0 とする。証明 P, Q が共に偶数のとき漸化式より U 2 , U 3 , ... , V 2 , V 3 , ... {\displaystyle U_{2},U_{3},\ldots ,V_{2},V_{3},\ldots } はすべて偶数である。 U 0 = 0 , V 0 = 2 , V 1 = P {\displaystyle U_{0}=0,V_{0}=2,V_{1}=P} より U 1 = 1 {\displaystyle U_{1}=1} を除いて U n , V n {\displaystyle U_{n},V_{n}} はすべて偶数である。 P が偶数で Q が奇数のときであるが、 U 0 = 0 , U 1 = 1 , V 0 = 2 , V 1 = P ≡ 0 ( mod 2 ) {\displaystyle U_{0}=0,U_{1}=1,V_{0}=2,V_{1}=P\equiv 0{\pmod {2}}} より V n {\displaystyle V_{n}} はつねに偶数で、 U n {\displaystyle U_{n}} の偶奇は n の偶奇と一致する。 P が奇数で Q が偶数のときであるが、 U 0 = 0 , U 1 = 1 , V 0 = 2 , V 1 = P ≡ 1 ( mod 2 ) {\displaystyle U_{0}=0,U_{1}=1,V_{0}=2,V_{1}=P\equiv 1{\pmod {2}}} より U n , V n ( n ≥ 1 ) {\displaystyle U_{n},V_{n}(n\geq 1)} はつねに奇数である。 P , Q が共に奇数のときであるが、 U 0 = 0 , U 1 = 1 , V 0 = 2 , V 1 = P ≡ 1 ( mod 2 ) {\displaystyle U_{0}=0,U_{1}=1,V_{0}=2,V_{1}=P\equiv 1{\pmod {2}}} より U n , V n {\displaystyle U_{n},V_{n}} は共に ≡ 0 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , ... ( mod 2 ) {\displaystyle \equiv 0,1,1,0,1,1,\ldots {\pmod {2}}} となる。つまり U n , V n {\displaystyle U_{n},V_{n}} は n が 3 の倍数のとき偶数、それ以外のとき奇数である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "P, Q, D を D = P 2 − 4 Q ≠ 0 {\\displaystyle D=P^{2}-4Q\\neq 0} となる整数とし、 α , β {\\displaystyle \\alpha ,\\beta } を2次方程式 x 2 − P x + Q = 0 {\\displaystyle x^{2}-Px+Q=0} の解とする(D ≠ 0 よりこの2次方程式は2つの相異なる解をもつ)。このとき", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "が成り立つ。線形回帰数列で述べたように、数列 a n ( n = 0 , 1 , ... ) {\\displaystyle a_{n}(n=0,1,\\ldots )} について、漸化式", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "を満足することと、一般項が", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "の形に表されることは同値である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "特に、線形回帰数列でも例にあげたフィボナッチ数のように、", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "により定まる数列 U n , V n {\\displaystyle U_{n},V_{n}} はいずれも上記の漸化式を満足し、初項は", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "により与えられる。逆に、これらの初項と漸化式で与えられる数列の一般項は (*) であらわされる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "このようにして定まる数列 U n , V n {\\displaystyle U_{n},V_{n}} を ( P , Q ) {\\displaystyle (P,Q)} に関するルーカス数列と呼ぶ。また、数列 U n {\\displaystyle U_{n}} のみを単にルーカス数列といい、 V n {\\displaystyle V_{n}} を同伴ルーカス数列と呼ぶこともある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "フィボナッチ数列 F 0 = 0 , F 1 = 1 , F n + 2 = F n + 1 + F n {\\displaystyle F_{0}=0,F_{1}=1,F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n}} は (1, -1) に関するルーカス数列である。また、この同伴数列は L 0 = 2 , L 1 = 1 , L n + 2 = L n + 1 + L n {\\displaystyle L_{0}=2,L_{1}=1,L_{n+2}=L_{n+1}+L_{n}} により定まり、 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ... で始まる。そして、これらの数列の一般項は", "title": "例" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "により与えられる。 F n {\\displaystyle F_{n}} の要素をフィボナッチ数と呼ぶのに対し、 L n {\\displaystyle L_{n}} の要素をルーカス数という。", "title": "例" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "(2, -1) に関するルーカス数列は 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, ... および 2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, ... で始まる。一般項は", "title": "例" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "により与えられる。これらの数列はペル数列と呼ばれる(後に議論するが、ペル方程式と呼ばれる不定方程式の解としてあらわれる)。", "title": "例" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "ルーカス数列には重要な関係式が多数存在するが、証明まで記載すると長大になるので、証明は別に記す。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "まず、次の関係式が成立する。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "関係式 1", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "特に、 Q = ± 1 {\\displaystyle Q=\\pm 1} のとき、 U n , V n {\\displaystyle U_{n},V_{n}} はペル方程式の解となっていることがわかる。例えばペル数列に対し、 X = V n / 2 , Y = U n {\\displaystyle X=V_{n}/2,Y=U_{n}} とおくとペル方程式 X 2 − 2 Y 2 = ± 1 {\\displaystyle X^{2}-2Y^{2}=\\pm 1} の解が得られる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "次に、添字の加法に関して、次のような、三角関数の加法定理に類似した関係式が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "関係式 2", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "関係式 3", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "次のような関係式も成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "関係式 4", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "関係式 2, 3 の特殊な場合として、添字を2倍, 3倍したとき、次のような関係が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "関係式 5", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "関係式 6", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "より一般的な、添字の乗法について考えたい。そのために、まず、次の等式が成り立つことを見る。 m が偶数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "m が奇数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "この等式を使って、次のような関係式が得られる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "関係式 7 m が奇数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "および", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "関係式 8 m が偶数で k が正の整数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "および", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "また、添字を k 倍したときには、次のような関係式が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "関係式 9 k が偶数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "k が奇数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "および", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "このほか、次のような展開もできる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "関係式 10", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "関係式 11 m が偶数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "m が奇数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "上に挙げた関係式を用いて、ルーカス数列の整除性および合同に関する重要な性質が導かれる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "まず、関係式 9 から次のことがわかる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "定理 1 k が整数のとき、 U m {\\displaystyle U_{m}} は U k m {\\displaystyle U_{km}} を割り切る。また k が奇数のとき、 V m {\\displaystyle V_{m}} は V k m {\\displaystyle V_{km}} を割り切る。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "また、添字が素数のときは次の合同式が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "定理 2 p が素数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "が成り立ち、さらに p が奇素数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "特に", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "証明関係式 11 で、特に p が素数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "が成り立つ。また、p が奇素数のとき関係式 7 より", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "特に k =1 とおくと", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "このほか、次の合同式も成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "定理 3", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "証明関係式 11 から V k ≡ P k ( mod Q ) {\\displaystyle V_{k}\\equiv P^{k}{\\pmod {Q}}} はすぐわかる。また、関係式 9 で m=1 とおくと", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "合同式における位数の類似概念として、 n の倍数となる U r ( r > 0 ) {\\displaystyle U_{r}(r>0)} が存在するとき、そのような r の中で最小のものを ρ ( n ) {\\displaystyle \\rho (n)} とかく。 ρ ( n ) {\\displaystyle \\rho (n)} は合同式における位数と類似した性質をもっている。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "定理 4 gcd ( n , 2 Q ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(n,2Q)=1} かつ n の倍数となる U r {\\displaystyle U_{r}} が存在するとき、 n \| U r ⟺ ρ ( n ) \| r {\\displaystyle n\|U_{r}\\iff \\rho (n)\|r} が成り立つ。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "証明定理 1 より r が m = ρ ( n ) {\\displaystyle m=\\rho (n)} の倍数ならば n は U r {\\displaystyle U_{r}} を割り切る。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "U r {\\displaystyle U_{r}} が n の倍数と仮定する。 r = q m + s , 0 ≤ s ≤ m − 1 {\\displaystyle r=qm+s,0\\leq s\\leq m-1} とおくと、関係式 2 より", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "となるが、先の仮定より U r {\\displaystyle U_{r}} が n の倍数で、定理 1 より U q m {\\displaystyle U_{qm}} も n の倍数だから右辺は n の倍数、よって 2 Q n U s {\\displaystyle 2Q^{n}U_{s}} も n の倍数である。定理の仮定より gcd ( n , 2 Q ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(n,2Q)=1} だから U s {\\displaystyle U_{s}} も n の倍数。しかし 0 ≤ s ≤ m − 1 {\\displaystyle 0\\leq s\\leq m-1} だから s =0 つまり r は m の倍数である。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "重要な事実は、特殊な素数を除いて、フェルマーの小定理の類似の定理が成り立つことである。ただしフェルマーの小定理に比べ、幾分状況は複雑である。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "定理 5 p を奇素数とする。 p が P , Q , D のいずれも割り切らないとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "とおくと p は U ψ ( p ) {\\displaystyle U_{\\psi (p)}} を割り切る。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "証明", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "( D p ) = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {D}{p}}\\right)=1} のとき関係式 10 から、", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "であるが、", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "より", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "であるが、 G n ( X , Y ) = X n − 1 + X n − 2 Y + ⋯ + Y n − 1 = ( X n − Y n ) / ( X − Y ) {\\displaystyle G_{n}(X,Y)=X^{n-1}+X^{n-2}Y+\\cdots +Y^{n-1}=(X^{n}-Y^{n})/(X-Y)} とおくと、右辺は", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "となる。 ( D p ) = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {D}{p}}\\right)=1} より C 2 ≡ D ( mod p ) {\\displaystyle C^{2}\\equiv D{\\pmod {p}}} となる C ( mod p ) {\\displaystyle C{\\pmod {p}}} が存在する。フェルマーの小定理より P p − 1 ≡ C p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\\displaystyle P^{p-1}\\equiv C^{p-1}\\equiv 1{\\pmod {p}}} なので", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "となる。 p は奇素数なので", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "がわかる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "( D p ) = − 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {D}{p}}\\right)=-1} のとき再び関係式 10 から、", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "であるが、 1 < k < p {\\displaystyle 1<k<p} のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "の分母は p で割り切れないから、結局 ( p + 1 k ) {\\displaystyle {\\binom {p+1}{k}}} は p で割り切れなければならない。よって", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "となる。フェルマーの小定理より P p ≡ P ( mod p ) {\\displaystyle P^{p}\\equiv P{\\pmod {p}}} で、オイラーの規準より", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "だから", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "である。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "U n {\\displaystyle U_{n}} の偶奇は次の定理から導かれる。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "定理 6 n ≥ 0 とする。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "証明 P, Q が共に偶数のとき漸化式", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "より U 2 , U 3 , ... , V 2 , V 3 , ... {\\displaystyle U_{2},U_{3},\\ldots ,V_{2},V_{3},\\ldots } はすべて偶数である。 U 0 = 0 , V 0 = 2 , V 1 = P {\\displaystyle U_{0}=0,V_{0}=2,V_{1}=P} より U 1 = 1 {\\displaystyle U_{1}=1} を除いて U n , V n {\\displaystyle U_{n},V_{n}} はすべて偶数である。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "P が偶数で Q が奇数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "であるが、 U 0 = 0 , U 1 = 1 , V 0 = 2 , V 1 = P ≡ 0 ( mod 2 ) {\\displaystyle U_{0}=0,U_{1}=1,V_{0}=2,V_{1}=P\\equiv 0{\\pmod {2}}} より V n {\\displaystyle V_{n}} はつねに偶数で、 U n {\\displaystyle U_{n}} の偶奇は n の偶奇と一致する。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "P が奇数で Q が偶数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "であるが、 U 0 = 0 , U 1 = 1 , V 0 = 2 , V 1 = P ≡ 1 ( mod 2 ) {\\displaystyle U_{0}=0,U_{1}=1,V_{0}=2,V_{1}=P\\equiv 1{\\pmod {2}}} より U n , V n ( n ≥ 1 ) {\\displaystyle U_{n},V_{n}(n\\geq 1)} はつねに奇数である。", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "P , Q が共に奇数のとき", "title": "基本的な関係式" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "であるが、 U 0 = 0 , U 1 = 1 , V 0 = 2 , V 1 = P ≡ 1 ( mod 2 ) {\\displaystyle U_{0}=0,U_{1}=1,V_{0}=2,V_{1}=P\\equiv 1{\\pmod {2}}} より U n , V n {\\displaystyle U_{n},V_{n}} は共に ≡ 0 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , ... ( mod 2 ) {\\displaystyle \\equiv 0,1,1,0,1,1,\\ldots {\\pmod {2}}} となる。つまり U n , V n {\\displaystyle U_{n},V_{n}} は n が 3 の倍数のとき偶数、それ以外のとき奇数である。", "title": "基本的な関係式" } ]	P, Q, D を D = P 2 − 4 Q ≠ 0 となる整数とし、 α , β を2次方程式 x 2 − P x + Q = 0 の解とする。このときが成り立つ。線形回帰数列で述べたように、数列 a n について、漸化式を満足することと、一般項がの形に表されることは同値である。特に、線形回帰数列でも例にあげたフィボナッチ数のように、により定まる数列 U n , V n はいずれも上記の漸化式を満足し、初項はにより与えられる。逆に、これらの初項と漸化式で与えられる数列の一般項は (*) であらわされる。このようにして定まる数列 U n , V n をに関するルーカス数列と呼ぶ。また、数列 U n のみを単にルーカス数列といい、 V n を同伴ルーカス数列と呼ぶこともある。	{{Nav}} ''P'', ''Q'', ''D'' を <math>D=P^2-4Q\neq 0</math> となる整数とし、<math>\alpha, \beta</math> を2次方程式 <math>x^2-Px+Q=0</math> の解とする（''D'' ≠ 0 よりこの2次方程式は2つの相異なる解をもつ）。このとき :<math>P=\alpha+\beta, Q=\alpha\beta, D=(\alpha-\beta)^2</math> が成り立つ。 [[初等整数論/線形回帰数列\|線形回帰数列]] で述べたように、数列 <math>a_n (n=0, 1, \ldots)</math> について、漸化式 :<math>a_{n+2}=Pa_{n+1}-Qa_n (n=0, 1, \ldots)</math> を満足することと、一般項が :<math>a_n=\zeta\alpha^n+\eta\beta^n (n=0, 1, \ldots)</math> の形に表されることは同値である。特に、[[初等整数論/線形回帰数列\|線形回帰数列]]でも例にあげたフィボナッチ数のように、 :<math>U_n=\frac{\alpha^n-\beta^n}{\alpha-\beta}, V_n=\alpha^n+\beta^n (n=0, 1, \ldots) \cdots ()</math> により定まる数列 <math>U_n, V_n</math> はいずれも上記の漸化式を満足し、初項は :<math>U_0=0, U_1=1, V_0=2, V_1=\alpha+\beta=P</math> により与えられる。逆に、これらの初項と漸化式で与えられる数列の一般項は () であらわされる。このようにして定まる数列 <math>U_n, V_n</math> を <math>(P, Q)</math> に関する'''ルーカス数列'''と呼ぶ。また、数列 <math>U_n</math> のみを単に'''ルーカス数列'''といい、<math>V_n</math> を'''同伴ルーカス数列'''と呼ぶこともある。 == 例 == フィボナッチ数列 <math>F_0=0, F_1=1, F_{n+2}=F_{n+1}+F_n</math> は (1, -1) に関するルーカス数列である。また、この同伴数列は <math>L_0=2, L_1=1, L_{n+2}=L_{n+1}+L_n</math> により定まり、 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ... で始まる。そして、これらの数列の一般項は :<math>F_n=\frac{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}}, L_n=\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n</math> により与えられる。<math>F_n</math> の要素をフィボナッチ数と呼ぶのに対し、<math>L_n</math>の要素をルーカス数という。 (2, -1) に関するルーカス数列は 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, ... および 2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, ... で始まる。一般項は :<math>U_n=\frac{(1+\sqrt{2})^n-(1-\sqrt{2})^n}{2\sqrt{2}}, V_n=(1+\sqrt{2})^n+(1-\sqrt{2})^n</math> により与えられる。これらの数列はペル数列と呼ばれる（後に議論するが、ペル方程式と呼ばれる不定方程式の解としてあらわれる）。 == 基本的な関係式 == ルーカス数列には重要な関係式が多数存在するが、証明まで記載すると長大になるので、証明は[[/基本的な関係式の証明\|別に記す]]。まず、次の関係式が成立する。 '''関係式 1'''<br /> :<math> \begin{align} V_n^2-DU_n^2= & 4Q^n, \\ U_n^2-U_{n-1}U_{n+1}= & -Q^{n-1}. \end{align} </math> 特に、<math>Q=\pm 1</math> のとき、 <math>U_n, V_n</math> はペル方程式の解となっていることがわかる。例えばペル数列に対し、<math>X=V_n/2, Y=U_n</math> とおくとペル方程式 <math>X^2-2Y^2=\pm 1</math> の解が得られる。次に、添字の加法に関して、次のような、三角関数の加法定理に類似した関係式が成り立つ。 '''関係式 2'''<br /> :<math> \begin{align} 2U_{m+n} = & U_m V_n+U_n V_m, \\ 2Q^n U_{m-n} = & U_m V_n-U_n V_m, \\ U_{m+n} = & U_m U_{n+1}-QU_{m-1} U_n, \\ 2V_{m+n} = & V_m V_n + DU_m U_n. \end{align} </math> '''関係式 3'''<br /> :<math> \begin{align} U_{m+n}= & U_m V_n-Q^n U_{m-n}, \\ V_{m+n}= & V_m V_n-Q^n V_{m-n}=DU_m U_n+Q^n V_{m-n}. \end{align} </math> 次のような関係式も成り立つ。 '''関係式 4'''<br /> :<math> \begin{align} DU_n= & V_{n+1}-QV_{n-1},\\ V_n= & U_{n+1}-QU_{n-1}. \end{align} </math> 関係式 2, 3 の特殊な場合として、添字を2倍, 3倍したとき、次のような関係が成り立つ。 '''関係式 5'''<br /> :<math> \begin{align} U_{2n}= & U_n V_n,\\ V_{2n}= & V_n^2 - 2Q^n. \end{align} </math> '''関係式 6'''<br /> :<math> \begin{align} U_{3n}= & U_n(V_n^2-Q^n)=U_n(DU_n^2+3Q^n),\\ V_{3n}= & V_n(V_n^2-3Q^n). \end{align} </math> より一般的な、添字の乗法について考えたい。そのために、まず、次の等式が成り立つことを見る。 ''m'' が偶数のとき :<math> \begin{align} (X+Y)^m= & \sum_{r=0}^m \binom{m}{r}X^r Y^{m-r} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(X^r Y^{m-r}+X^{m-r}Y^r) + \binom{m}{m/2}(XY)^{\frac{m}{2}} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(XY)^r(X^{m-2r}+Y^{m-2r}) + \binom{m}{m/2}(XY)^{\frac{m}{2}}, \end{align} </math> ''m'' が奇数のとき :<math> \begin{align} (X+Y)^m= & \sum_{r=0}^m \binom{m}{r}X^r Y^{m-r} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(X^r Y^{m-r}+X^{m-r}Y^r) \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(XY)^r(X^{m-2r}+Y^{m-2r}). \end{align} </math> この等式を使って、次のような関係式が得られる。 '''関係式 7''' <br /> ''m'' が奇数のとき :<math> \begin{align} D^{\frac{m-1}{2}}U_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r} (-1)^r Q^{kr} U_{k(m-2r)} \\ = & U_{km}-\binom{m}{1}Q^k U_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} U_{k(m-4)}-\cdots +(-1)^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{(m-1)/2}Q^{\frac{m-1}{2}k}U_k \end{align} </math> および :<math> \begin{align} V_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r} Q^{kr} V_{k(m-2r)} \\ = & U_{km}+\binom{m}{1}Q^k V_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} V_{k(m-4)}+\cdots +\binom{m}{(m-1)/2}Q^{\frac{m-1}{2}k}V_k. \end{align} </math> '''関係式 8''' <br /> ''m'' が偶数で ''k'' が正の整数のとき :<math> \begin{align} D^{\frac{m}{2}}U_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(-1)^r Q^{kr} V_{k(m-2r)} + (-1)^{\frac{m}{2}} \binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}} \\ = & V_{km}-\binom{m}{1}Q^k V_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} V_{k(m-4)}-\cdots +(-1)^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{m/2-1}Q^{\left(\frac{m}{2}-1\right)k} V_{2k} +(-1)^{\frac{m}{2}} \binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}}, \end{align} </math> および :<math> \begin{align} V_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}Q^{kr} V_{k(m-2r)} + \binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}} \\ = & V_{km}+\binom{m}{1}Q^k V_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} V_{k(m-4)}+\cdots +\binom{m}{m/2-1}Q^{\left(\frac{m}{2}-1\right)k} V_{2k} +\binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}}. \end{align} </math> 成り立つ。また、添字を ''k'' 倍したときには、次のような関係式が成り立つ。 '''関係式 9'''<br /> ''k'' が偶数のとき :<math> U_{km}=U_m\sum_{r=0}^{\frac{k}{2}-1}Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}=U_m(V_{m(k-1)}+Q^m V_{m(k-3)}+\cdots ), </math> ''k'' が奇数のとき :<math> U_{km}=U_m\left(Q^{\frac{m(k-1)}{2}}+\sum_{r=0}^{\frac{k-3}{2}}Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}\right) </math> および :<math> V_{km}=V_m\left((-1)^{\frac{k-1}{2}} Q^{\frac{m(k-1)}{2}}+\sum_{r=0}^{\frac{k-3}{2}}(-1)^r Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}\right) </math> が成り立つ。このほか、次のような展開もできる。 '''関係式 10'''<br /> :<math>2^{n-1}U_n=\binom{n}{1}P^{n-1}+\binom{n}{3}P^{n-3}D+\cdots</math> :<math>2^{n-1}V_n=P^n+\binom{n}{2}P^{n-2}D+\binom{n}{4}P^{n-4}D^2+\cdots</math> '''関係式 11'''<br /> ''m'' が偶数のとき :<math>P^m=\sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}Q^rV_{m-2r} + \binom{m}{m/2}Q^{\frac{m}{2}},</math> ''m'' が奇数のとき :<math>P^m=\sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}Q^rV_{m-2r}=V_m+mQV_{m-2}+\binom{m}{2}Q^2 V_{m-4}+\cdots .</math> === ルーカス数列の合同式 === 上に挙げた関係式を用いて、ルーカス数列の整除性および合同に関する重要な性質が導かれる。まず、関係式 9 から次のことがわかる。 '''定理 1'''<br /> ''k'' が整数のとき、 <math>U_m</math> は <math>U_{km}</math> を割り切る。また ''k'' が奇数のとき、 <math>V_m</math> は <math>V_{km}</math> を割り切る。また、添字が素数のときは次の合同式が成り立つ。 '''定理 2'''<br /> ''p'' が素数のとき :<math>V_p\equiv P\pmod{p}</math> が成り立ち、さらに ''p'' が奇素数のとき :<math>U_{kp}\equiv \left(\frac{D}{p}\right)U_k\pmod{p}</math> 特に :<math>U_p\equiv \left(\frac{D}{p}\right)\pmod{p}</math> が成り立つ。 '''証明'''<br /> 関係式 11 で、特に ''p'' が素数のとき :<math>V_p\equiv P^p\equiv P\pmod{p}</math> が成り立つ。また、''p'' が奇素数のとき関係式 7 より :<math>U_{kp}\equiv D^{\frac{p-1}{2}}U_k^p\equiv \left(\frac{D}{p}\right)U_k\pmod{p},</math> 特に ''k'' =1 とおくと :<math>U_p\equiv \left(\frac{D}{p}\right)\pmod{p}</math> となる。このほか、次の合同式も成り立つ。 '''定理 3'''<br /> :<math>V_k\equiv P^k\pmod{Q},</math> :<math>U_k\equiv V_{k-1}\pmod{Q}</math> '''証明'''<br /> 関係式 11 から <math>V_k\equiv P^k\pmod{Q}</math> はすぐわかる。また、関係式 9 で ''m''=1 とおくと :<math>U_k=V_{k-1}+QV_{k-3}+\cdots \equiv V_{k-1}\pmod{Q}</math> が成り立つ。合同式における位数の類似概念として、 ''n'' の倍数となる <math>U_r (r>0)</math> が存在するとき、そのような ''r'' の中で最小のものを <math>\rho(n)</math> とかく。 <math>\rho(n)</math> は合同式における位数と類似した性質をもっている。 '''定理 4'''<br /> <math>\gcd(n, 2Q)=1</math> かつ ''n'' の倍数となる <math>U_r</math> が存在するとき、 <math>n \| U_r \iff \rho(n) \| r</math> が成り立つ。 '''証明'''<br /> 定理 1 より ''r'' が <math>m=\rho(n)</math> の倍数ならば ''n'' は <math>U_r</math> を割り切る。 <math>U_r</math> が ''n'' の倍数と仮定する。 <math>r=qm+s, 0\leq s\leq m-1</math> とおくと、関係式 2 より :<math>2Q^n U_s=2Q^n U_{r-qm}=U_r V_{qm}-U_{qm} V_r</math> となるが、先の仮定より <math>U_r</math> が ''n'' の倍数で、定理 1 より <math>U_{qm}</math> も ''n'' の倍数だから右辺は ''n'' の倍数、よって <math>2Q^n U_s</math> も ''n'' の倍数である。定理の仮定より <math>\gcd(n, 2Q)=1</math> だから <math>U_s</math> も ''n'' の倍数。しかし <math>0\leq s\leq m-1</math> だから ''s'' =0 つまり ''r'' は ''m'' の倍数である。重要な事実は、特殊な素数を除いて、フェルマーの小定理の類似の定理が成り立つことである。ただしフェルマーの小定理に比べ、幾分状況は複雑である。 '''定理 5'''<br /> ''p'' を奇素数とする。 ''p'' が ''P'' , ''Q'' , ''D'' のいずれも割り切らないとき :<math>\psi(p)=p-\left(\frac{D}{p}\right)</math> とおくと ''p'' は <math>U_{\psi(p)}</math> を割り切る。 '''証明'''<br /> <math>\left(\frac{D}{p}\right)=1</math> のとき関係式 10 から、 :<math>2^{p-2}U_{p-1}=\binom{p-1}{1}P^{p-2}+\binom{p-1}{3}P^{p-4}D+\cdots +\binom{p-1}{p-2}PD^{\frac{p-3}{2}}</math> であるが、 :<math>\binom{p-1}{k}=\frac{(p-1)(p-2)\cdots (p-k)}{1\cdot 2\cdots k}\equiv (-1)^k\pmod{p}</math> より :<math>2^{p-2}U_p\equiv -(P^{p-2}+P^{p-4}D+\cdots +PD^{\frac{p-3}{2}})\pmod{p}</math> であるが、<math>G_n(X, Y)=X^{n-1}+X^{n-2}Y+\cdots +Y^{n-1}=(X^n-Y^n)/(X-Y)</math> とおくと、右辺は :<math>-PG_{(p-1)/2}(P^2, D)=-P\cdot\frac{P^{p-1}-D^{\frac{p-1}{2}}}{P^2-D}</math> となる。 <math>\left(\frac{D}{p}\right)=1</math> より <math>C^2\equiv D\pmod{p}</math> となる <math>C\pmod{p}</math> が存在する。フェルマーの小定理より <math>P^{p-1}\equiv C^{p-1}\equiv 1\pmod{p}</math> なので :<math>2^{p-2}U_{p-1}\equiv -P\cdot \frac{P^{p-1}-C^{p-1}}{P^2-C^2}\equiv 0\pmod{p}</math> となる。 ''p'' は奇素数なので :<math>U_{p-1}\equiv 0\pmod{p}</math> がわかる。 <math>\left(\frac{D}{p}\right)=-1</math> のとき再び関係式 10 から、 :<math>2^p U_{p+1}=\binom{p+1}{1}P^p+\binom{p+1}{3}P^{p-2}D+\cdots +\binom{p+1}{p}PD^{\frac{p-1}{2}}</math> であるが、<math>1<k<p</math> のとき :<math>\binom{p+1}{k}=\frac{(p+1)!}{k! (p+1-k)!}</math> の分母は ''p'' で割り切れないから、結局 <math>\binom{p+1}{k}</math> は ''p'' で割り切れなければならない。よって :<math>2^p U_{p+1}\equiv (p+1)(P^p+PD^{\frac{p-1}{2}})\equiv P^p+PD^{\frac{p-1}{2}}</math> となる。フェルマーの小定理より <math>P^p\equiv P\pmod{p}</math> で、[[初等整数論/べき剰余#定理 2.12 (オイラーの規準)\|オイラーの規準]]より :<math>D^{\frac{p-1}{2}}\equiv \left(\frac{D}{p}\right)=-1</math> だから :<math>2^p U_{p+1}\equiv P(1+D^{\frac{p-1}{2}})\equiv 0\pmod{p}</math> である。 <math>U_n</math> の偶奇は次の定理から導かれる。 '''定理 6'''<br /> ''n'' ≥ 0 とする。 * ''P'' , ''Q'' が共に偶数ならば <math>U_n, V_n</math> は <math>U_1=1</math> を除いてすべて偶数である。 * ''P'' が偶数で ''Q'' が奇数ならば <math>V_n</math> はつねに偶数で、 <math>U_n</math> の偶奇は ''n'' の偶奇と一致する。 * ''P'' が奇数で ''Q'' が偶数ならば <math>U_n, V_n (n\geq 1)</math> はつねに奇数である。 * ''P'' , ''Q'' が共に奇数ならば <math>U_n, V_n</math> は ''n'' が 3 の倍数のとき偶数、それ以外のとき奇数である。 '''証明'''<br /> ''P'', ''Q'' が共に偶数のとき漸化式 :<math>U_{n+2}=PU_{n+1}-QU_n, V_{n+2}=PV_{n+1}-QV_n</math> より <math>U_2, U_3, \ldots, V_2, V_3, \ldots</math> はすべて偶数である。 <math>U_0=0, V_0=2, V_1=P</math> より <math>U_1=1</math> を除いて <math>U_n, V_n</math> はすべて偶数である。 ''P'' が偶数で ''Q'' が奇数のとき :<math>U_{n+2}=PU_{n+1}-QU_n\equiv U_n, V_{n+2}=PV_{n+1}-QV_n\equiv V_n\pmod{2}</math> であるが、<math>U_0=0, U_1=1, V_0=2, V_1=P\equiv 0\pmod{2}</math> より <math>V_n</math> はつねに偶数で、 <math>U_n</math> の偶奇は ''n'' の偶奇と一致する。 ''P'' が奇数で ''Q'' が偶数のとき :<math>U_{n+2}=PU_{n+1}-QU_n\equiv U_{n+1}, V_{n+2}=PV_{n+1}-QV_n\equiv V_{n+1}\pmod{2}</math> であるが、<math>U_0=0, U_1=1, V_0=2, V_1=P\equiv 1\pmod{2}</math> より <math>U_n, V_n (n\geq 1)</math> はつねに奇数である。 ''P'' , ''Q'' が共に奇数のとき :<math>U_{n+2}=PU_{n+1}-QU_n\equiv U_{n+1}+U_n, V_{n+2}=PV_{n+1}-QV_n\equiv V_{n+1}+V_n\pmod{2}</math> であるが、<math>U_0=0, U_1=1, V_0=2, V_1=P\equiv 1\pmod{2}</math> より <math>U_n, V_n</math> は共に <math>\equiv 0, 1, 1, 0, 1, 1, \ldots \pmod{2}</math> となる。つまり <math>U_n, V_n</math> は ''n'' が 3 の倍数のとき偶数、それ以外のとき奇数である。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんるうかすすうれつ}} [[Category:初等整数論\|るうかすすうれつ]]	null	2022-07-06T23:09:31Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%82%B9%E6%95%B0%E5%88%97
22,764	ガイウス・ユリウス・カエサルの著作/数詞の用例	ラテン語の数詞には、基数と序数がある。1~3は格変化し、1は代名詞的形容詞としても用いられる。200~900の百の位、1000の複数は格変化する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ラテン語の数詞には、基数と序数がある。1~3は格変化し、1は代名詞的形容詞としても用いられる。200~900の百の位、1000の複数は格変化する。", "title": "ラテン語の数詞" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "基数詞の用例" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "基数詞の用例" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "基数詞の用例" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "序数詞の用例" } ]	null	== ラテン語の数詞 == {{Commons\|Category:Roman numerals\|Roman numerals（ローマ数字）}} ラテン語の数詞には、基数と序数がある。'''1～3'''は格変化し、1は代名詞的形容詞としても用いられる。<br>'''200～900の百の位、1000の複数'''は格変化する。 {\| border="1" class="wikitable" \|+ '''ラテン語の数詞（基数詞・序数詞・数副詞・配分数詞）''' \|- align="center" !算用<br>数字!!ローマ<br>数字!!基　数　詞<br>（[[wikt:en:cardinal number\|cardinal]]）!!序　数　詞<br>（[[wikt:en:ordinal number\|ordinal]]）!!数　副　詞<br>（[[wikt:en:adverbial number\|adverbial]]）!!乗　　数<br>（[[wikt:en:multiplier\|multiplier]]）!!配分数詞<br>（[[wikt:en:distributive number\|distributive]]）!!備　　考 \|- !<!--算用-->1!!<!--時計-->Ⅰ \|\|<!--基数-->[[wikt:en:unus\|ūnus]], [[wikt:en:una#Latin\|ūna]], [[wikt:en:unum#Latin\|ūnum]]\|\|<!--序数-->[[wikt:en:primus#Latin\|prīmus]], [[wikt:en:prima#Latin\|prima]], [[wikt:en:primum#Numeral\|prīmum]]\|\|<!--副詞-->[[wikt:en:semel\|semel]]\|\|<!--乗数-->[[wikt:en:simplex#Latin\|simplex]]\|\|<!--配分-->[[wikt:en:singuli\|singulī]], -ae, -a\|\|<!--備考--> \|- !<!--算用-->2!!<!--時計-->Ⅱ \|\|<!--基数-->[[wikt:en:duo#Latin\|duo]], [[wikt:en:duae\|duae]], duo\|\|<!--序数-->[[wikt:en:secundus\|secundus]], -a, -um\|\|<!--副詞-->[[wikt:en:bis#Latin\|bis]]\|\|<!--乗数-->[[wikt:en:duplex#Latin\|duplex]]\|\|<!--配分-->[[wikt:en:bini#Latin\|bīnī]], -ae, -a\|\|<!--備考--> \|- !<!--算用-->3!!<!--時計-->III \|\|<!--基数-->[[wikt:en:tres#Latin\|trēs]], trēs, [[wikt:en:tria#Latin\|tria]]\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|- \|<!--算用-->●算\|\|<!--時計-->●時計\|\|<!--基数-->●基数\|\|<!--序数-->●序数\|\|<!--副詞-->●副詞\|\|<!--乗数-->●乗数\|\|<!--配分-->●配分\|\|<!--備考-->●備考 \|} == 基数詞の用例 == === (Ⅰ)　<span style="color:#aa0000;">ūnus, ūna, ūnum</span> === {\| class="wikitable" align="right" \|+ ūnus, ūna, ūnum の格変化 ! \|\| colspan="3" \| 単数 \|- ! \|\| 男性 \|\| 女性 \|\| 中性 \|- ! 主格 \| [[wikt:en:unus\|ūnus]] \|\| [[wikt:en:una#Latin\|ūna]] \|\| [[wikt:en:unum#Latin\|ūnum]] \|- ! 属格 \| 単数男性属格 \|\| 単数女性属格 \|\| 単数中性属格 \|- ! 対格 \| 単数男性対格 \|\| 単数女性対格 \|\| 単数中性対格 \|- ! 与格 \| 単数男性与格 \|\| 単数女性与格 \|\| 単数中性与格 \|- ! 奪格 \| 単数男性奪格 \|\| 単数女性奪格 \|\| 単数中性奪格 \|} '''女性･単数･主格　<span style="color:#aa0000;">ūna</span>''' His <span style="color:#aa0000;">ūna</span> legio missa praesidio est. これら（の輜重隊）の護衛として、<span style="color:#aa0000;">1個の</span>軍団が先遣された。 :<span style="color:#009900;">（出典：[[内乱記第3巻 (下)#75節\|『内乱記』第3巻75節]]①項）</span> <br><br><br><br><br><br> === (Ⅱ)　<span style="color:#aa0000;">duo, duae, duo</span> === {\| class="wikitable" align="right" \|+ duo, duae, duo の格変化 ! \|\| colspan="3" \| 複数 \|- ! \|\| 男性 \|\| 女性 \|\| 中性 \|- ! 主格 \| [[wikt:en:duo#Latin\|duo]] \|\| [[wikt:en:duae\|duae]] \|\| duo \|- ! 属格 \| 男性属格 \|\| 女性属格 \|\| 中性属格 \|- ! 対格 \| 男性対格 \|\| 女性対格 \|\| 中性対格 \|- ! 与格 \| 男性与格 \|\| 女性与格 \|\| 中性与格 \|- ! 奪格 \| 男性奪格 \|\| 女性奪格 \|\| 中性奪格 \|} '''女性･複数･対格　<span style="color:#aa0000;">duās</span>''' <span style="color:#aa0000;">duās</span> in castris legiones [[wikt:en:retinuit\|retinuit]] <span style="color:#aa0000;">2個の</span>軍団を陣営に保持しておいた。 *:<span style="color:#009900;">（出典：[[内乱記第3巻 (下)#75節\|『内乱記』第3巻75節]]②項）</span> <br><br><br><br><br><br><br><br><br> === (Ⅲ)　<span style="color:#aa0000;">trēs, trēs, tria</span> === {\| class="wikitable" align="right" \|+ trēs, trēs, tria の格変化 ! \|\| colspan="3" \| 複数 \|- ! \|\| 男性・女性 \|\| 中性 \|- ! 主格 \| [[wikt:en:tres#Latin\|trēs]] \|\| [[wikt:en:tria#Latin\|tria]] \|- ! 属格 \| 男性・女性属格 \|\| 中性属格 \|- ! 対格 \| 男性・女性対格 \|\| 中性対格 \|- ! 与格 \| 男性・女性与格 \|\| 中性与格 \|- ! 奪格 \| 男性・女性奪格 \|\| 中性奪格 \|} === (Ⅳ)　<span style="color:#aa0000;">quattuor</span> === === (Ⅴ)　<span style="color:#aa0000;">quinque</span> === == 序数詞の用例 == == 関連項目 == ローマ数字 [[wikt:en:Appendix:Roman numerals]]：ローマ数字（en:いわゆる時計数字） [[w:en:Roman numerals]] *[[w:la:Numeri Romani]] 基数詞 **[[wikt:en:Appendix:Latin cardinal numerals]]（en:ラテン語の基数詞） [[Category:ガイウス・ユリウス・カエサルの著作\|すうし]] [[Category:内乱記\|すうし]]	null	2017-01-15T03:22:23Z	[ "テンプレート:Commons" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A6%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%82%A8%E3%82%B5%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%91%97%E4%BD%9C/%E6%95%B0%E8%A9%9E%E3%81%AE%E7%94%A8%E4%BE%8B
22,765	初等整数論/平方剰余の相互法則の証明	平方剰余の相互法則の証明は様々なものが知られているが、初等的な証明として、アイゼンシュタインによる、ガウスの補題の変形と、幾何的な考えを用いた証明が知られている。まず、ガウスの補題の変形から始める。 p, q が相異なる奇素数のときが成り立つ。つまり ( q p ) {\displaystyle \left({\frac {q}{p}}\right)} は ⌊ 2 a q p ⌋ ( a = 0 , 1 , ... , ( p − 1 ) / 2 ) {\displaystyle \left\lfloor {\frac {2aq}{p}}\right\rfloor (a=0,1,\ldots ,(p-1)/2)} が奇数となるものの個数と一致する。証明 aq を p で割った余りが p 2 {\displaystyle {\frac {p}{2}}} より大きい ⟺ ⌊ 2 a q p ⌋ {\displaystyle \iff \left\lfloor {\frac {2aq}{p}}\right\rfloor } が奇数が成り立つことを示せばよい。実際となるように整数 b , r を定めるとより r < p 2 {\displaystyle r<{\frac {p}{2}}} のとき 0 ≤ 2 r < p {\displaystyle 0\leq 2r<p} より ⌊ 2 a q p ⌋ = 2 b {\displaystyle \left\lfloor {\frac {2aq}{p}}\right\rfloor =2b} となり、一方 r > p 2 {\displaystyle r>{\frac {p}{2}}} のとき ⌊ 2 a q p ⌋ = 2 b + 1 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {2aq}{p}}\right\rfloor =2b+1} となる。まず、次の補題を証明する。補題証明 q は奇数だからが成り立つ。ところでこの左辺はが成り立つ正の整数 x の個数であるのに対し、右辺はが成り立つ整数 x の個数である。これはより、 ⌊ ( p − 2 a ) q p ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {(p-2a)q}{p}}\right\rfloor } に一致する。ガウスの補題の変形において、和を a < p 4 , a > p 4 {\displaystyle a<{\frac {p}{4}},a>{\frac {p}{4}}} に分割し、後者に対して先程の補題を用いるととなる。かつ p − 2 a {\displaystyle p-2a} は奇数であるから、上記の和はに一致する。ここからが成り立つ。同様に、が成り立つ。ここで、はとなる整数の組 (x , y ) の個数に一致する。同様にはとなる整数の組 (x , y ) の個数に一致する。ここでおよびより、 S ( q , p ) {\displaystyle S(q,p)} はとなる整数の組 (x , y ) の個数に一致する。ところで p, q は相異なる素数なので x < p {\displaystyle x<p} のとき x q p {\displaystyle {\frac {xq}{p}}} は整数ではありえない。よって ( # ) {\displaystyle (\#)} の範囲にある整数の組と ( ♭ ) {\displaystyle (\flat )} の範囲にある整数の組を合わせると、重複することなく 0 ≤ x < p 2 , 0 ≤ x < q 2 {\displaystyle 0\leq x<{\frac {p}{2}},0\leq x<{\frac {q}{2}}} の範囲にある整数の組全体と一致する。したがってが成り立つ。これによりが証明された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "平方剰余の相互法則の証明は様々なものが知られているが、初等的な証明として、アイゼンシュタインによる、ガウスの補題の変形と、幾何的な考えを用いた証明が知られている。まず、ガウスの補題の変形から始める。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "p, q が相異なる奇素数のとき", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "が成り立つ。つまり ( q p ) {\\displaystyle \\left({\\frac {q}{p}}\\right)} は ⌊ 2 a q p ⌋ ( a = 0 , 1 , ... , ( p − 1 ) / 2 ) {\\displaystyle \\left\\lfloor {\\frac {2aq}{p}}\\right\\rfloor (a=0,1,\\ldots ,(p-1)/2)} が奇数となるものの個数と一致する。", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "証明 aq を p で割った余りが p 2 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}} より大きい ⟺ ⌊ 2 a q p ⌋ {\\displaystyle \\iff \\left\\lfloor {\\frac {2aq}{p}}\\right\\rfloor } が奇数が成り立つことを示せばよい。実際", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "となるように整数 b , r を定めると", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "より r < p 2 {\\displaystyle r<{\\frac {p}{2}}} のとき 0 ≤ 2 r < p {\\displaystyle 0\\leq 2r<p} より ⌊ 2 a q p ⌋ = 2 b {\\displaystyle \\left\\lfloor {\\frac {2aq}{p}}\\right\\rfloor =2b} となり、一方 r > p 2 {\\displaystyle r>{\\frac {p}{2}}} のとき", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "⌊ 2 a q p ⌋ = 2 b + 1 {\\displaystyle \\left\\lfloor {\\frac {2aq}{p}}\\right\\rfloor =2b+1} となる。", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "ガウスの補題の変形" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "まず、次の補題を証明する。", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "補題", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "証明 q は奇数だから", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "が成り立つ。ところでこの左辺は", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "が成り立つ正の整数 x の個数であるのに対し、右辺は", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "が成り立つ整数 x の個数である。これは", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "より、 ⌊ ( p − 2 a ) q p ⌋ {\\displaystyle \\left\\lfloor {\\frac {(p-2a)q}{p}}\\right\\rfloor } に一致する。", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "ガウスの補題の変形において、和を a < p 4 , a > p 4 {\\displaystyle a<{\\frac {p}{4}},a>{\\frac {p}{4}}} に分割し、後者に対して先程の補題を用いると", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "かつ p − 2 a {\\displaystyle p-2a} は奇数であるから、上記の和は", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "に一致する。ここから", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "が成り立つ。同様に、", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "ここで、", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "は", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "となる整数の組 (x , y ) の個数に一致する。同様に", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "は", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "となる整数の組 (x , y ) の個数に一致する。ここで", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "および", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "より、 S ( q , p ) {\\displaystyle S(q,p)} は", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "となる整数の組 (x , y ) の個数に一致する。ところで p, q は相異なる素数なので x < p {\\displaystyle x<p} のとき x q p {\\displaystyle {\\frac {xq}{p}}} は整数ではありえない。よって ( # ) {\\displaystyle (\\#)} の範囲にある整数の組と ( ♭ ) {\\displaystyle (\\flat )} の範囲にある整数の組を合わせると、重複することなく 0 ≤ x < p 2 , 0 ≤ x < q 2 {\\displaystyle 0\\leq x<{\\frac {p}{2}},0\\leq x<{\\frac {q}{2}}} の範囲にある整数の組全体と一致する。したがって", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "が成り立つ。これにより", "title": "相互法則の証明" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "が証明された。", "title": "相互法則の証明" } ]	平方剰余の相互法則の証明は様々なものが知られているが、初等的な証明として、アイゼンシュタインによる、ガウスの補題の変形と、幾何的な考えを用いた証明が知られている。まず、ガウスの補題の変形から始める。	{{Nav}} 平方剰余の相互法則の証明は様々なものが知られているが、初等的な証明として、アイゼンシュタインによる、ガウスの補題の変形と、幾何的な考えを用いた証明が知られている。まず、ガウスの補題の変形から始める。 == ガウスの補題の変形 == ''p'', ''q'' が相異なる奇素数のとき :<math>\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\sum_{a=0}^{\frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor}</math> が成り立つ。つまり <math>\left(\frac{q}{p}\right)</math> は <math>\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor (a=0, 1, \ldots, (p-1)/2)</math> が奇数となるものの個数と一致する。 '''証明''' <br /> ''aq'' を ''p'' で割った余りが <math>\frac{p}{2}</math> より大きい <math>\iff \left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor</math> が奇数が成り立つことを示せばよい。実際 :<math>aq=bp+r, 0\leq r\leq p-1</math> となるように整数 ''b'' , ''r'' を定めると :<math>2aq=2bp+2r</math> より <math>r<\frac{p}{2}</math> のとき <math>0\leq 2r<p</math> より <math>\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor=2b</math> となり、一方 <math>r>\frac{p}{2}</math> のとき :<math>2aq=(2b+1)p+(2r-p), 0<2r-p<p</math> より <math>\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor=2b+1</math> となる。 == 相互法則の証明 == まず、次の補題を証明する。 '''補題''' <br /> :<math>\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor\equiv \left\lfloor\frac{(p-2a)q}{p}\right\rfloor\pmod{2}.</math> '''証明''' <br /> ''q'' は奇数だから :<math>\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor\equiv q-1-\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor\pmod{2}</math> が成り立つ。ところでこの左辺は :<math>x\leq \frac{2aq}{p}</math> が成り立つ正の整数 ''x'' の個数であるのに対し、右辺は :<math>\frac{2aq}{p}<x\leq q-1</math> が成り立つ整数 ''x'' の個数である。これは :<math>\frac{2aq}{p}<x\leq q-1 \iff 1\leq x<q-\frac{2aq}{p}=\frac{(p-2a)q}{p}</math> より、<math>\left\lfloor\frac{(p-2a)q}{p}\right\rfloor</math> に一致する。ガウスの補題の変形において、和を<math>a<\frac{p}{4}, a>\frac{p}{4}</math> に分割し、後者に対して先程の補題を用いると :<math>\sum_{a=0}^{\frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor=\sum_{0\leq a<\frac{p}{4}}\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor+\sum_{\frac{p}{4}<a\leq\frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor =\sum_{0\leq a<\frac{p}{4}}\left\lfloor\frac{2aq}{p}\right\rfloor+\sum_{\frac{p}{4}<a\leq\frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{(p-2a)q}{p}\right\rfloor</math> となる。 :<math>\frac{p}{4}<a\leq\frac{p-1}{2} \iff 0\leq p-2a<\frac{p}{2}</math> かつ <math>p-2a</math> は奇数であるから、上記の和は :<math>\sum_{0\leq b\leq \frac{p-1}{2}, 2\|b}\left\lfloor\frac{bq}{p}\right\rfloor+\sum_{0\leq b\leq\frac{p-1}{2}, b:\textrm{ odd}}\left\lfloor\frac{bq}{p}\right\rfloor =\sum_{0\leq b\leq \frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{bq}{p}\right\rfloor</math> に一致する。ここから :<math>\left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{\sum_{b=0}^{\frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{bq}{p}\right\rfloor}</math> が成り立つ。同様に、 :<math>\left(\frac{p}{q}\right)=(-1)^{\sum_{b=0}^{\frac{q-1}{2}}\left\lfloor\frac{bp}{q}\right\rfloor}</math> が成り立つ。ここで、 :<math>S(p, q)=\sum_{b=0}^{\frac{p-1}{2}}\left\lfloor\frac{bq}{p}\right\rfloor</math> は :<math>0\leq x<\frac{p}{2}, 0\leq y\leq \frac{xq}{p} \cdots (\#)</math> となる整数の組 (''x'' , ''y'' ) の個数に一致する。同様に :<math>S(q, p)=\sum_{b=0}^{\frac{q-1}{2}}\left\lfloor\frac{bp}{q}\right\rfloor</math> は :<math>0\leq y<\frac{q}{2}, 0\leq x\leq \frac{yp}{q}</math> となる整数の組 (''x'' , ''y'' ) の個数に一致する。ここで :<math>0\leq x\leq \frac{yp}{q} \iff x\geq 0, y\geq \frac{xq}{p}</math> および :<math>y<\frac{q}{2}, x\leq\frac{yp}{q}\Rightarrow x<\frac{p}{2}</math> より、 <math>S(q, p)</math> は :<math>\frac{xq}{p}\leq y<\frac{q}{2}, 0\leq x<\frac{p}{2} \cdots (\flat)</math> となる整数の組 (''x'' , ''y'' ) の個数に一致する。ところで ''p'', ''q'' は相異なる素数なので <math>x<p</math> のとき <math>\frac{xq}{p}</math> は整数ではありえない。よって <math>(\#)</math> の範囲にある整数の組と <math>(\flat)</math> の範囲にある整数の組を合わせると、重複することなく <math>0\leq x<\frac{p}{2}, 0\leq x<\frac{q}{2}</math> の範囲にある整数の組全体と一致する。したがって :<math>S(p, q)+S(q, p)=\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}</math> が成り立つ。これにより :<math>\left(\frac{q}{p}\right)\left(\frac{p}{q}\right)=(-1)^{S(p, q)+S(q, p)}=(-1)^\frac{(p-1)(q-1)}{4}</math> が証明された。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんへいほうしようよのそうこほうそくのしようめい}} [[Category:初等整数論\|へいほうしようよのそうこほうそくのしようめい]]	null	2022-07-06T23:11:35Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%89%B0%E4%BD%99%E3%81%AE%E7%9B%B8%E4%BA%92%E6%B3%95%E5%89%87%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
22,770	著作権法/概論	著作権法により、著作権についての決まりが定められている。著作権の対象は、おもに小説・音楽・絵画・映画などであり、書籍や新聞、書籍、音楽や絵画などでの作品などが対象だが、コンピュータのソフトウェアも著作物に含まれる。さて、ひとくちに著作権法におけるルールを説明するにも、コンピュータソフトウェアと、それ以外(通常の小説、音楽、絵画、映画)とでは、大きく違う。なので、本ページではとりあえず小説・音楽・絵画・映画の著作権法における保護について説明する。さて、「1600年関ヶ原の合戦」などのように単なる1個の事実を記した文章は、著作権の保護対象にならない。「2017年1月5日、天気は晴れ。」のような文章も、単なる出来事を記録したものであり、著作権の保護対象にはならない。著作権で保護されるためには、思想または感情を表現する事が必要である。なので、単なる出来事やデータの記述は、著作権の保護対象にならない。著作権法では「思想又は感情を創作的に表現したものであつて、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属するものをいう。」(著作権法2条1項)と定めている。なお、「1234年関ヶ原の合戦」は事実でなく間違いであるが、当然、著作権では保護されない。なぜなら、思想や感情が表現されてないからである。さて、たとい幼児の描いた絵画であっても、あるいはアマチュア作曲家の作曲した曲でも、著作権での保護対象になる。著作権法で要求される芸術性あるいは創作性とは、作家が芸術性や創作を目指したものであれば充分であり、けっして技巧のうまさは要求しない。けっして、その作品の価値が、えらい肩書きをもった芸術家に認められなくても、あるいは美大や音大や芸大の教授に作品価値を認められなくても、誰かが小説や絵画をつくりさえすれば、その作品は著作権の保護対象物である。つまり、プロかアマチュアかに関係なく、芸術性・創作性のある著作物をつくれば、著作権の保護対象になる。著作者が、大人か子供かにも関係なく、芸術性・創作性のあるのある作品を作りさえすれば、著作権の保護対象になる。つまり、ある著作物が、著作権法で保護されるためには、その著作物が、思想や感情を(小説や絵画などの)創作的手法で表現したものである事が必要である。だが、その思想や感情そのものの創作性は、いっさい要求されない。つまり、すでに充分に知られた思想であっても、それを(小説や絵画などの)創作的手法で表現さえしていれば、著作権法での保護に値する。なお、美術思想や音楽思想などの思想(アイディア)そのものは、著作権では保護されない。著作権で保護されるのは、作品だけである。保護されうる作品は、必ずしも画集や音楽CDなどの物体の形でなくとも、構わない。演劇や歌謡の公演などであっても、それを作品として披露すれば著作権は発生し、著作権法によって保護される。また、工業図面や企業の社内マニュアルは、著作権法では保護されない。それらを保護する法は、不正競争防止法などの、著作権法以外の法律である。営業秘密は、不正競争防止法により保護される。そもそも工業図面や社内マニュアルは、思想や感情を表現したものではない。そもそも著作権法の第1条に、著作権法の目的とは、「文化の発展」に寄与する事が目的である、と定められている。学術論文などの論文も、著作権による保護対象になる。ただし、学術的発見そのものは、著作権の保護対象ではない。学術的発見を文章でどう表現するかは、一般に、書き手ごとに千差万別である。なので、学術論文なども著作権の保護対象になるのである。「1600年関ヶ原の戦い」などの歴史的事実そのものは、著作権保護の対象ではないが、しかし歴史評論書や歴史教科書などは著作権保護の対象になる。なぜなら、ある歴史的な出来事について、どう評論するかは、一般に、千差万別であるため。さて、他人の著作物の盗作には、著作権は発生しない。これは当然であろう。また、模倣にも、著作権は発生しない。つまり、あくまでも、少なくとも何らかの創作性が無いと、著作権は認められない。また、ゴッホなどの絵画をそのまま正面から撮影した写真などは、誰が撮影しても同じような写真になるため、この場合は著作権の保護対象から外れる。写真そのものは著作権の保護対象になるが、しかし、絵画撮影の場合、このような場合は保護されない。つまり、誰がつくっても同じような形態になるような作品は、著作権の保護対象から外れる。さて、特許では、特許庁などの機関が審査して特許として承認されることで特許権が発生する。いっぽう、著作権は、そのような審査は無い。(無審査主義、無方式主義) 著作権は、その著作物を創作した時点で権利が発生し、その創作者じしんが著作者となり、創作者じしんが著作権者になる。著作権は、登録を必要としない。たとい、なにかの機関(たとえば「著作権保護団体」のような団体名を名乗る機関)に作品を登録しなくても、作品を創作さえすれば、著作権は発生します。(※ 高校の検定教科書の範囲内。たとえば、数研出版『情報の科学』に、そのような記述あり。) そもそも、ほぼ毎日、どこかで誰かが創作物を著作しているのに、いちいち著作物を行政機関などにより審査するのは、労力の無駄であり、税金の無駄でもあろう。もっとも、このような登録機関が無いために、古い映画などのように、複数人で作られた古い作品の著作者が誰なのかがハッキリしないので、メディア関連企業などがその作品を扱うさいに訴訟リスクがひそんでしまう問題もある。著作権の保護期間は、日本では、原則として、公表後から著作者の死後50年まで、である。ただし映画は、公表後から著作者の死後70年まで、である。なお、商人が自分の会社名・企業名などを占有する権利は、(著作権法の範囲ではなく、)会社法などで保護される権利である。(※ 参考文献: 有斐閣『商法総則・商行為法』大塚英明ほか。)(カッコ内の「著作権法の範囲ではなく、」はwikibooks利用者すじにくシチューの見解による補足。) 商品名やブランド名、などの権利は、商標法で保護される商標権の範囲である。なお、企業名・会社名といった商号の権利は、「商号権」という。(商号権と商標権とは、異なる権利である。) 商号についての権利は、主に商法や会社法によって規定されているが、不正競争防止法も商号の保護に関係する。商号権の発生の要件は、原則的に、法務局などへの登記によって発生する。(例外的に、未登記商号が保護される場合もあるが、本wikibooks教科書は著作権法の教科書なので、未登記商号の説明を省略する。) (登記された)商号権の保護期間は、法には定めがなく、商号の使用を続けているかぎり永久に使えるが、2年間使用していないと、登記を抹消される事がある。さて、商品名などといった商標権の保護期間は、更新をすることによって、永久に使える。(※ 参考文献: 有斐閣『特許法入門』、島並良ほか、7ページ。) もしブランド名の保護期間が有限だとすると、偽ブランド品をつくる企業が合法的に同じブランド名を名乗れてしまい、消費者は被害を受けてしまうだろう。なお、商標権の登録の届出先は、特許庁である。 (法務局ではない。) 著作権法では「小説、脚本、論文、講演その他」を言語の著作物とすると規定している。文字によって固定されている必要はなく、口述であっても、言語の著作物になる。事実の伝達にすぎない雑報及び時事の報道は、著作権法の保護する「著作物」に該当しない、と規定されている。(著作10条の2) ただし、この規定は、簡単な死亡記事(日時、死因、享年など)や人事異動など、誰が書いても同じ文体になってしまうような事実を書いただけの記事にのみ適用される、と考えられている。つまり、記者の個性が文体に入るような記事は、著作権で保護されるだろう。そもそも、誰が書いても同じになるような出来事なら、創作性が否定されるのであり、そして、創作性が否定されているものを著作権法は保護しないのである、と考える事も可能である。(法学書でも、そういう考えを紹介している。) 著作権法による規制は、創作者の著作権という権利を守るためとはいえ、創作者以外の他人に、真似(まね)とはいえ表現を禁止するものであるので、著作権法は「表現の自由」を規制するものでもある。「表現の自由」は,憲法でも想定されている理念でもある。また、著作者は、引用などの例外を除けば、自分の創作物を、原則的に、他人に使わせないように独占できる。(排他的独占権) もちろん、著作権法によって、けっして正当な言論活動や報道活動などが禁止されないように、著作権法による表現規制の要件として、たとい先の著作者の真似を禁止しても、かわりの表現方法がたくさんあるということ、のような要件が事実上はある。つまり、その分野において、かわりの表現の「選択の幅」があることが、ほぼ事実上の要件となっているようだ。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、65ページ) そして、「創作性」とは、選択の幅が無数になる分野において、創作者が特定の表現をした場合に、その「創作性」が認められる、と一般的にみなされている。そのため、歴史の年号や、簡単な死亡記事などのような、たんなる事実そのものは、著作権法では保護されない。もし、事実そのものを著作権で保護してしまうと、学問の自由などに対する、重大な侵害になってしまう。なので、たんなる事実そのものは、著作権法では保護されない、という側面もあるだろう。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、47ページ) さきほど、著作権はアイディアを保護しない、と述べたように、たとい他人のアイディアをつかっても、著作権法違反にはならない。また、著作権法の対象では代わりの表現方法という選択の幅が無数にあるので、特許権の(最長の)保護期間20年よりも長く、著作権では50年という長い期間の保護がされる、とも考えることもできるだろう。(※ 参考文献: 有斐閣、高林龍、5ページ) また、著作権法ではアイディアを保護しないことによって、「表現の自由」や「学問の自由」をけっして著作権法で禁止してしまわないように、防いでいるとも考えられる。(※ 参考文献: 有斐閣、中山信弘、57ページ) 著作権法では、著作権法で保護される「美術」の例としては、絵画・版画・彫刻が、例に挙げられている。(著作権法10条1項目4) だが、それ以外の美術的な著作物でも、実際に著作権が保護されている。具体例をあげれば、舞台装置、生け花、書(書道)、マンガなども、著作権が保護されている。建築物の形にも、それが美術的な目的で創作されたなら、著作権法の保護対象。いっぽう、半導体チップの模様が、どんなに美しくても、著作権法の保護対象にならない。けっして美術的な目的で半導体チップの模様が生産されてはいないので、半導体チップの模様は著作権法の保護対象にならない。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘。)このように、どんなに美しかろうが、美術的な目的で制作されてないかぎり、著作権法の保護対象には、ならない。土地に定着する工作物にも、創作性があれば著作権法の保護対象である。(民法学などに「土地の工作物」のような用語がある。)庭園は、工作物と見なせるので、建築物としての保護を与えられる。いっぽうで、庭園を美術と見なしてもよい。このように、美術と建築の境界が不明瞭な事例もある。(東京地決平15・6・11判時1840号・106項<ノグチ・ルーム事件>にて、庭園が建築物と認定されている。) 著作権の保護期間は、日本では、原則として、公表後から著作者の死後50年まで、である。ただし映画は、公表後から著作者の死後70年まで、である。したがって、「映画」とは何かが、法的にも重要になる。著作権法では、実は「映画」とは何かの定義が無い。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍、第2版、60ページ) なので、映画館で見ないビデオ作品やビデオ録画映像やテレビ番組などは、はたして「映画」に入るのかどうか、実は、なやみどころであるようだ。とはいえ、判例や国際的な著作権動向などにより、市販されてるビデオ作品などは、たいてい「映画」と見なされるようである。たとえば参考文献『現代法入門』(三省堂)では、テレビの報道番組は、映画の著作物と見なされる、と紹介している。いわゆる「アニメーション」も、著作権法でいう「映画」に含められる。一般にゲームソフトの映像部分も、著作権法でいう「映画」と見なされる。(※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』) 防犯ビデオの映像のように、単にビデオカメラをどこかに固定して、そして単にビデオカメラに写る物を録画しただけの映像は、創作性が認められないため、著作権法では保護されない。さて、映画では、誰が「著作者」なのだろうか。映画会社で製作している映画の場合なら、映画会社が著作権者である。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍) 著作権法では、法人が著作権者になる事も認められている。(著作権法15条)法人が著作権者になっているという事を「法人著作」という。法人名義で公表されている著作物は、法人が著作権者になる。著作権法16条では、映画の著作権者とは「映画の著作物の全体的形成に創作的に寄与した者とする。」という規定がある。しかし、この条文だけでは、結局、誰が著作者なのかがハッキリしていない。さらに、著作権法2条1項10号に「映画製作者」とは「映画の著作物の製作に発意と責任を有する者をいう」とあるが、結局、だれが映画製作者なのか、ハッキリしていない。だが一般的に、「映画製作者」とは、いわゆる「映画会社」の事だろうと見なされている。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍) なぜ、映画会社を著作権者にするかというと、一般的な理由としては、このため、映画会社が著作権者の場合は、映画監督やプロデューサーは著作権者ではない。このような、映画会社を著作権者とする仕組みが、監督などに不利であるので、この仕組みに対する反対意見などの議論もある。また、裁判判決の中には、監督名義が公表されている作品の場合には、たとい法人名義が公表されていても、映画会社ではなく監督が著作権者とされる、という判決もある。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍)(<黒澤明DVD事件第1審> 東京地判平成19・9・14判時1996・123 )この黒沢DVD事件では、映画会社名義と監督名義(黒澤明)の両方が公開されていた。著作権法で保護される「プログラム」とは、ソフトウェアのコード文の事である。「C言語」などの文法は、著作権法では保護されない。同様に、通信プロトコルなどのプロトコルも、著作権保護を受けない。プログラム言語(文法)、プロトコル、解法は、著作権保護の対象から外れる。たとえばエアコンの温度調節プログラムには、物語性は無いが、しかし、このようなプログラムでも著作権が保護される。ただし、ゲームソフトの物語文や映像の部分などは、通常の著作権が発生する。なぜ、エアコンのプログラムなどのような物語文でもないプログラムが、著作権の対象にあってるかというと、通説では、アメリカ合衆国の圧力によって、日本の著作権法に含まれる事になったという説が一般的であり、法学書などでも、そう紹介されてる。日本では昭和60年(1985年)の著作権法改正で、プログラムのコードを著作権保護の対象とする事になった。昭和の当時の対案としては、著作権ではなく特許権で保護する案も日本の通産省などにあったようだが、どうやらアメリカ政府が、プログラムは著作権保護を原則とする事を要望してたようだ。しかし、実際にこのようなプログラム著作権が運用されてくうちに、しだいに、当初に予想したよりも著作権ではプログラムの権利保護の効果が弱い、という事が分かってきた。なにが分かってきたかというと、そもそも、著作権ではアイディアは保護されないという原則にもとづき、プログラム著作権でもアイディアはまったく保護されない。(※ 参考文献: 『ビジネス法務検定3級』、著:東京商工会議所、出版:中央経済社、)なので、たとい、どんなに画期的なアイディアがそのプログラムに使われても、そのアイディアはいっさい著作権保護の対象には、ならない。(しかし、プログラムを用いた発明の特許を特許法で保護する事は可能である。) ※ 発明のアイディアを保護するのは特許権や実用新案などであり、著作権ではない。なので、エアコン制御などの技術的なプログラムの場合なら(ゲームソフトなど物語性のあるものは別)、他人のプログラムのアイディアだけを模倣して、プログラムを作成しなおせば、理論上は著作権侵害にならない(特許侵害などの可能性はありうるが)、・・・と考えられている。結局、もはや著作権だけでは充分にプログラムをもちいた発明的なアイディアを保護できない事が21世紀の現代では分かっており、なので、特許権や不正競争防止法などを活用するによって、プログラムの発明を保護する必要がある事が分かっている。 ※ 備考: なお海外の話題だが、1995年に締結したWTO(世界貿易機関)でもコンピュータプログラムを著作物として扱うことになった。(※ 参考文献: 清水書院『現代社会ライブラリーにようこそ! 2018-19』、2018年4月18日初版、276ページ) 音楽は、メロディ、リズムなどから構成される。音楽の著作物に、歌詞を含めることも可能である。即興曲(アドリブ)も、音楽の著作物に含まれる。歌詞だけを取り出せば、言語の著作物とみなす事も可能である。自分の著作物を撮影しようとして、その際に、背景にある他人の著作物が写り込んでしまっても、どうしても写り込みをしてしまうような、しかたない場合であれば、著作権法では、そのような撮影は合法であるし、そうして撮影した写真やビデオをネットにアップロードする事も合法である。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘)(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍) 平成24年(2012年)の著作権法改正で、このような規定が新設された。ただし、合法となる場合とは、「写り込み」が、しかたない場合で、社会通念上、分離が困難な場合に限る。(分離困難性) また、このような考えにもとづき、キャラクターの印刷されたTシャツ(たとえばミッキーマウスの印刷されたTシャツ)を着ている子供を親が撮影しても、著作権侵害にはならず、合法である。報道や研究、批評などの目的があれば、他人の著作物を、適切な限度内で、自己の作品・著作物に取り込める。このような行為のことを「引用」(いんよう)という。ただし、引用の要件の1つとして、出所の明示の義務がある。(著作権法48条) また、原則として、改変をせずに引用しなければならない。例外的に翻訳の場合、改変が認められる。(43条) さて、引用の要件の1つとして「公正な慣行」が定められている。単に「慣行」なだけでは、合法な「引用」とは認められない。たとえば、仮に、ある業界で、ろくに出典を明記せずに他人の著作物を写して公開する事が横行していたとしら、まず、違法だと見なされるだろう。(なお、そもそも出所明示は法的義務である。(48条)) このように、引用では、けっして単なる「慣行」だけではなく、さらに「公正な」という条件が追加されている。では、何が「公正な慣行」なのかというと、結局、判例などにもとづく事になる。また、引用が認められるには、一般的に、必要最小限のていどの引用である必要がある。引用の要件として「正当な範囲内」という要件が定められている。このため、書籍などの引用の際は、その書籍全体の引用をすることは許されないのが通常である。しかし例外的に、俳句の1句ていどの場合、その句全体を引用する事は許される。俳句の一部分を取り出しても、作品としての意味をなさないからである。引用は、かならずしも必要最低限でなくてもかまわない、とする判決がある。(<脱ゴーマニズム宣言事件>東京地判平11・8・31判時1702・145)原告の、引用は最小限とするべき、という主張をしりぞけた判決である。しかし学説では、この判決には批判的な意見もついており、けっして引用者が主観的に限度を設定できるわけではないだろう、という批判の学説もある。(※ 高林龍『標準著作権法』(有斐閣)などで、そのような批判学説が紹介されている。) 美術の原作品を売買したり、写真の原作品を売買しても、あるいは売買でなく譲渡しても、著作権者は、原作品を創作した人物に著作権があるままである。たとい、画廊などで展示しているような絵画作品の原作品の売買であっても、著作権者は創作した本人のままである。さて、著作権法25条による展示権の原則では、著作権者が展示権を有するが、しかし、原則どおりでは、原作品を購入するなどして適法に入手した者が、画廊で展示できなくなってしまう。そこで例外的に、屋内での展示なら、著作権者の許可なくして展示できるというような規定が著作権法46条にある。しかし、屋外での展示には、著作権者の許諾が必要である。なお、このような許諾ない展示ができる場合の要件は、あくまで「原作品」であるのが要件である。つまり、複製品は、第46条の範囲外。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘) なお、屋外の著作物については、一般公衆が写真を撮影したり写生するなどの利用をできる権利が、著作権法46条で認めらている。なので、著作権者がいったん屋外展示を許諾してしまうと、かなり広範な権利を一般公衆に与える事になる。著作権は、譲渡したり、相続することもできる。著作権には、このような所有権のような性質もあるため、著作権法に関する法学では、必要に応じて所有権の考えが借用される。(※ 参考文献: 高林龍『標準著作権法』、有斐閣、10ページ) そして、所有権は物権であるので、つまり著作権法の法学では、必要に応じて物権の考えが借用される。(※ 参考文献: 高林龍) また、著作権侵害に対する損害賠償についても、所有権や物権の考えが借用される。(※ 参考文献: 高林龍) そもそも、著作権法では損害賠償については規定されておらず、実務上は民法の不法行為(709条)の規定にしたがっている。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘、第2版、627ページ) パソコンを修理業者に頼んで修理する際、修理業者は、いったんパソコン内のデータやプログラムを複製する必要がある可能性がありうる。もし、パソコン内のデータやプログラムに他人の著作物があれば、修理業者は、その著作物を無断で複製する事になる。コンピュータの修理のためなら、そのコンピュータ内の著作物を、修理のあいだ、一時的に複製する事は合法である。(著作47条の3) 著作権法では、原則的には他人の著作物は複製できないが、しかし例外的にいくつかの場合、複製が認められてる。視覚障害者のために、著作物を点字化する場合がある。著作権法では、点字化は「複製」である、と扱われる。つまり、点字化をする行為には、創作性は無い、と扱われている。 ※ 私が何が分からないかというと、以下の点。聴覚障害者のために映像著作物などに手話を追加したりすることも、著作権法では「複製」として扱われる。著作権法では、手話の追加についても、聴覚障害者のためとして、例外的な便宜がされている。また、字幕の追加が、聴覚障害者のためとして、著作権法37条にて便宜がされている。2000年(平成21年)に、聴覚障害者のための字幕についての規定が著作権法に加わった。公表後の、著作者の生存期間中は、当然、著作権は保護される。また、著作権の一部は、財産的な権利であると見なされるので、他人に譲渡できるし、著作者の死後には相続もできる。著作権が侵害された場合に、損害賠償を請求する事もできる。この事も、財産権が侵害された場合に損害賠償が請求できるのと同様の現象だと理解できるだろう。たとえば、音楽作品のレコード製作者やCD製作者などの、著作物を伝達する仕事の人にも、著作隣接権(ちょさくりんせつけん)という権利がある。このため、たとえばベートーベンやバッハなどの、中世や近世のクラシック音楽を、現代の人が演奏したCDやレコードなどは、たとえ作曲家がずっと昔に死んで著作権がきれていても、現代のCD製作者の著作隣接権は切れてないし、そのCDに演奏を提供した演奏者の著作隣接権もまだ切れていないのが普通なので、クラシックCDであっても、決してCD製作者などの権利者に無許可ではインターネット上に公開してはいけない。人間がつくった文章や、人間がつくった音楽や歌詞、人間が描いた絵やアニメーション、人間が撮影した写真やテレビ映像や映画などの動画には、すべて著作権(ちょさくけん)があり、勝手に他人が公開してはいけません。著作権法(ちょさくけんほう)という法律によって、著作権のありかたが決められています。なお、著作権についての国際条約としてベルヌ条約があり、日本国もベルヌ条約に加盟しています。なので、日本の著作権は、ベルヌ条約などの著作権にかんする国際条約に、なるべく整合性をもつようになっています。さて、著作権は、その作品をさいしょにつくった人に、権利があります。なので、たとい他人がつくった作品を書き写したりしても、著作権はさいしょにつくった人にあるままです。さて、たといお金を出してお店で買ったイラスト集や音楽CDや映画DVDなどでも、著作権のため、けっしてインターネットなどで公開してはいけません。イラスト集や音楽CDなどを買ったときに購入品とともに付いてくる権利は、単に、その作品を自分が見てもいいという権利と、自分の家族などがその作品を見てもいいという権利だけなので、インターネットの第三者には勝手に作品を公開してはいけません。著作権のある物を、著作者以外が許可なく利用することは、法律できびしく罰せられる場合があります。インターネット上でデジタル化された文章や音楽や映像にも、著作権があります。また、大人や子どもの区別なく、作品をつくれば、その作品についての著作者になります。たとえば、中学生でも、何か作品をつくって発表すれば、つくった作品についての著作権をもちます。なお、写真を撮影した場合は、撮影した人のもつ著作権とは別に、撮影された被写体の人に肖像権(しょうぞうけん)があります。自分の顔やすがたには肖像権(しょうぞうけん)があり、この肖像権によって、顔写真など(自分を特定できる写真)が無断で撮影されるのを拒否できたり、無断で似顔絵などを書かれるのを拒否できる。肖像権は著作権ではない。また、肖像権についての法律による定めがない。しかし、日本では、判例などによって肖像権が認められている。文章で書かれた書籍などの文章作品は、必要最低限なら、評論や紹介などの正当な目的なら、一定の条件を守れば、著作者の許可がなくても、自分の作品のいちぶに組み入れて発表できます。このような、他人に著作物を、正当な手続きのうえで、著作者の許可なく、自分の著作物にとりこむ行為を引用(いんよう)といいます。引用のさいには、つぎの事が必要になります。現代の慣習では、音楽や絵画などは、引用が認められていません。また、歌詞も、引用が認められていません。なので引用をするさいは、書籍や新聞の、文章だけを引用するのが、安全でしょう。引用のさい、著作者にも連絡して許可をもらったほうがいいか、それとも連絡しないべきかについては、議論があります。(※ 検定教科書でも、教科書出版社によって、意見が分かれている。) 「どの程度が『必要最低限』かどうかは人によって基準が異なるので、連絡したほうがイイ」という意見もあれば、「著作者への連絡によって、著作者は連絡に対応させられてしまうため、著作者に時間と手間をかけてしまう。なので、著作権法で『引用』として認められるていどの範囲であれば、無断で引用するべきだ」という意見もある。著作者が、じぶんの作ったその著作物を、読者などの利用者が自由に利用してもいいと認める場合には、その意志を表示するためのマークがあります。たとえば、文化庁のさだめた「自由利用マーク」があります。(※ 中学・高校の検定教科書の範囲内) インターネット上では、著者みずからが無料で公開してるコンテンツ(小説、絵画、音楽などの作品)や、無料で使わせてくれるソフトウェアなどがあります。このような、無料のソフトウェアを「フリーウェア」「フリーソフト」といいます。また、このような無料コンテンツを「フリーコンテンツ」といいます。あるいは単に「無料ソフト」「無料コンテンツ」などといいます。これら無料のソフトウェアやコンテンツは、一般に、著作者は著作権を放棄していません。ユーザが無料で出来ることは、あくまで、ユーザが個人で利用する範囲内です。ファイル共有ソフトを導入したコンピュータどうしのネットワークでは、有料のソフトウェアや有料の動画や音楽などのコンテンツなどを不正コピーしたファイルが、無料で出回っていることがある。このような、不正コピーは、著作権侵害行為であり、違法行為である。なお、ファイル共有ソフト自体は、単にコンピュータどうしの送受信の手段のソフトであり、著作権侵害ではないし、違法ソフトでもない。) しかし、ファイル共有ソフトのネットワークでは、ウイルスも多く出回っており、しかも、それらのウイルスが、アイコンを動画ファイルや音楽ファイルなどのアイコンに偽装している場合もある。このような危険性もあるので、ファイル共有ソフトは、あまり用いないほうが安全である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "著作権法により、著作権についての決まりが定められている。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "著作権の対象は、おもに小説・音楽・絵画・映画などであり、書籍や新聞、書籍、音楽や絵画などでの作品などが対象だが、コンピュータのソフトウェアも著作物に含まれる。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "さて、ひとくちに著作権法におけるルールを説明するにも、コンピュータソフトウェアと、それ以外(通常の小説、音楽、絵画、映画)とでは、大きく違う。なので、本ページではとりあえず小説・音楽・絵画・映画の著作権法における保護について説明する。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "さて、「1600年関ヶ原の合戦」などのように単なる1個の事実を記した文章は、著作権の保護対象にならない。「2017年1月5日、天気は晴れ。」のような文章も、単なる出来事を記録したものであり、著作権の保護対象にはならない。著作権で保護されるためには、思想または感情を表現する事が必要である。なので、単なる出来事やデータの記述は、著作権の保護対象にならない。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "著作権法では「思想又は感情を創作的に表現したものであつて、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属するものをいう。」(著作権法2条1項)と定めている。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "なお、「1234年関ヶ原の合戦」は事実でなく間違いであるが、当然、著作権では保護されない。なぜなら、思想や感情が表現されてないからである。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "さて、たとい幼児の描いた絵画であっても、あるいはアマチュア作曲家の作曲した曲でも、著作権での保護対象になる。著作権法で要求される芸術性あるいは創作性とは、作家が芸術性や創作を目指したものであれば充分であり、けっして技巧のうまさは要求しない。けっして、その作品の価値が、えらい肩書きをもった芸術家に認められなくても、あるいは美大や音大や芸大の教授に作品価値を認められなくても、誰かが小説や絵画をつくりさえすれば、その作品は著作権の保護対象物である。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "つまり、プロかアマチュアかに関係なく、芸術性・創作性のある著作物をつくれば、著作権の保護対象になる。著作者が、大人か子供かにも関係なく、芸術性・創作性のあるのある作品を作りさえすれば、著作権の保護対象になる。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "つまり、ある著作物が、著作権法で保護されるためには、その著作物が、思想や感情を(小説や絵画などの)創作的手法で表現したものである事が必要である。だが、その思想や感情そのものの創作性は、いっさい要求されない。つまり、すでに充分に知られた思想であっても、それを(小説や絵画などの)創作的手法で表現さえしていれば、著作権法での保護に値する。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "なお、美術思想や音楽思想などの思想(アイディア)そのものは、著作権では保護されない。著作権で保護されるのは、作品だけである。保護されうる作品は、必ずしも画集や音楽CDなどの物体の形でなくとも、構わない。演劇や歌謡の公演などであっても、それを作品として披露すれば著作権は発生し、著作権法によって保護される。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "また、工業図面や企業の社内マニュアルは、著作権法では保護されない。それらを保護する法は、不正競争防止法などの、著作権法以外の法律である。営業秘密は、不正競争防止法により保護される。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "そもそも工業図面や社内マニュアルは、思想や感情を表現したものではない。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "そもそも著作権法の第1条に、著作権法の目的とは、「文化の発展」に寄与する事が目的である、と定められている。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "学術論文などの論文も、著作権による保護対象になる。ただし、学術的発見そのものは、著作権の保護対象ではない。学術的発見を文章でどう表現するかは、一般に、書き手ごとに千差万別である。なので、学術論文なども著作権の保護対象になるのである。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "「1600年関ヶ原の戦い」などの歴史的事実そのものは、著作権保護の対象ではないが、しかし歴史評論書や歴史教科書などは著作権保護の対象になる。なぜなら、ある歴史的な出来事について、どう評論するかは、一般に、千差万別であるため。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "さて、他人の著作物の盗作には、著作権は発生しない。これは当然であろう。また、模倣にも、著作権は発生しない。つまり、あくまでも、少なくとも何らかの創作性が無いと、著作権は認められない。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "また、ゴッホなどの絵画をそのまま正面から撮影した写真などは、誰が撮影しても同じような写真になるため、この場合は著作権の保護対象から外れる。写真そのものは著作権の保護対象になるが、しかし、絵画撮影の場合、このような場合は保護されない。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "つまり、誰がつくっても同じような形態になるような作品は、著作権の保護対象から外れる。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "さて、特許では、特許庁などの機関が審査して特許として承認されることで特許権が発生する。いっぽう、著作権は、そのような審査は無い。(無審査主義、無方式主義) 著作権は、その著作物を創作した時点で権利が発生し、その創作者じしんが著作者となり、創作者じしんが著作権者になる。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "著作権は、登録を必要としない。たとい、なにかの機関(たとえば「著作権保護団体」のような団体名を名乗る機関)に作品を登録しなくても、作品を創作さえすれば、著作権は発生します。(※ 高校の検定教科書の範囲内。たとえば、数研出版『情報の科学』に、そのような記述あり。)", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "そもそも、ほぼ毎日、どこかで誰かが創作物を著作しているのに、いちいち著作物を行政機関などにより審査するのは、労力の無駄であり、税金の無駄でもあろう。もっとも、このような登録機関が無いために、古い映画などのように、複数人で作られた古い作品の著作者が誰なのかがハッキリしないので、メディア関連企業などがその作品を扱うさいに訴訟リスクがひそんでしまう問題もある。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "著作権の保護期間は、日本では、原則として、公表後から著作者の死後50年まで、である。ただし映画は、公表後から著作者の死後70年まで、である。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "なお、商人が自分の会社名・企業名などを占有する権利は、(著作権法の範囲ではなく、)会社法などで保護される権利である。(※ 参考文献: 有斐閣『商法総則・商行為法』大塚英明ほか。)(カッコ内の「著作権法の範囲ではなく、」はwikibooks利用者すじにくシチューの見解による補足。) 商品名やブランド名、などの権利は、商標法で保護される商標権の範囲である。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "なお、企業名・会社名といった商号の権利は、「商号権」という。(商号権と商標権とは、異なる権利である。) 商号についての権利は、主に商法や会社法によって規定されているが、不正競争防止法も商号の保護に関係する。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "商号権の発生の要件は、原則的に、法務局などへの登記によって発生する。(例外的に、未登記商号が保護される場合もあるが、本wikibooks教科書は著作権法の教科書なので、未登記商号の説明を省略する。) (登記された)商号権の保護期間は、法には定めがなく、商号の使用を続けているかぎり永久に使えるが、2年間使用していないと、登記を抹消される事がある。", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "さて、商品名などといった商標権の保護期間は、更新をすることによって、永久に使える。(※ 参考文献: 有斐閣『特許法入門』、島並良ほか、7ページ。) もしブランド名の保護期間が有限だとすると、偽ブランド品をつくる企業が合法的に同じブランド名を名乗れてしまい、消費者は被害を受けてしまうだろう。なお、商標権の登録の届出先は、特許庁である。 (法務局ではない。)", "title": "総論" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "著作権法では「小説、脚本、論文、講演その他」を言語の著作物とすると規定している。文字によって固定されている必要はなく、口述であっても、言語の著作物になる。", "title": "言語の著作物" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "言語の著作物" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "事実の伝達にすぎない雑報及び時事の報道は、著作権法の保護する「著作物」に該当しない、と規定されている。(著作10条の2)", "title": "言語の著作物" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "ただし、この規定は、簡単な死亡記事(日時、死因、享年など)や人事異動など、誰が書いても同じ文体になってしまうような事実を書いただけの記事にのみ適用される、と考えられている。つまり、記者の個性が文体に入るような記事は、著作権で保護されるだろう。", "title": "言語の著作物" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "そもそも、誰が書いても同じになるような出来事なら、創作性が否定されるのであり、そして、創作性が否定されているものを著作権法は保護しないのである、と考える事も可能である。(法学書でも、そういう考えを紹介している。)", "title": "言語の著作物" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "", "title": "言語の著作物" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "著作権法による規制は、創作者の著作権という権利を守るためとはいえ、創作者以外の他人に、真似(まね)とはいえ表現を禁止するものであるので、著作権法は「表現の自由」を規制するものでもある。「表現の自由」は,憲法でも想定されている理念でもある。", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "また、著作者は、引用などの例外を除けば、自分の創作物を、原則的に、他人に使わせないように独占できる。(排他的独占権)", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "もちろん、著作権法によって、けっして正当な言論活動や報道活動などが禁止されないように、著作権法による表現規制の要件として、たとい先の著作者の真似を禁止しても、かわりの表現方法がたくさんあるということ、のような要件が事実上はある。", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "つまり、その分野において、かわりの表現の「選択の幅」があることが、ほぼ事実上の要件となっているようだ。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、65ページ)", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "そして、「創作性」とは、選択の幅が無数になる分野において、創作者が特定の表現をした場合に、その「創作性」が認められる、と一般的にみなされている。", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "そのため、歴史の年号や、簡単な死亡記事などのような、たんなる事実そのものは、著作権法では保護されない。もし、事実そのものを著作権で保護してしまうと、学問の自由などに対する、重大な侵害になってしまう。なので、たんなる事実そのものは、著作権法では保護されない、という側面もあるだろう。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、47ページ)", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "さきほど、著作権はアイディアを保護しない、と述べたように、たとい他人のアイディアをつかっても、著作権法違反にはならない。", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、著作権法の対象では代わりの表現方法という選択の幅が無数にあるので、特許権の(最長の)保護期間20年よりも長く、著作権では50年という長い期間の保護がされる、とも考えることもできるだろう。(※ 参考文献: 有斐閣、高林龍、5ページ)", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "また、著作権法ではアイディアを保護しないことによって、「表現の自由」や「学問の自由」をけっして著作権法で禁止してしまわないように、防いでいるとも考えられる。(※ 参考文献: 有斐閣、中山信弘、57ページ)", "title": "「表現の自由」との兼ね合い" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "著作権法では、著作権法で保護される「美術」の例としては、絵画・版画・彫刻が、例に挙げられている。(著作権法10条1項目4) だが、それ以外の美術的な著作物でも、実際に著作権が保護されている。具体例をあげれば、舞台装置、生け花、書(書道)、マンガなども、著作権が保護されている。建築物の形にも、それが美術的な目的で創作されたなら、著作権法の保護対象。", "title": "美術の著作物" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "いっぽう、半導体チップの模様が、どんなに美しくても、著作権法の保護対象にならない。けっして美術的な目的で半導体チップの模様が生産されてはいないので、半導体チップの模様は著作権法の保護対象にならない。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘。)このように、どんなに美しかろうが、美術的な目的で制作されてないかぎり、著作権法の保護対象には、ならない。", "title": "美術の著作物" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "土地に定着する工作物にも、創作性があれば著作権法の保護対象である。(民法学などに「土地の工作物」のような用語がある。)庭園は、工作物と見なせるので、建築物としての保護を与えられる。いっぽうで、庭園を美術と見なしてもよい。このように、美術と建築の境界が不明瞭な事例もある。(東京地決平15・6・11判時1840号・106項<ノグチ・ルーム事件>にて、庭園が建築物と認定されている。)", "title": "建築の著作物" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "著作権の保護期間は、日本では、原則として、公表後から著作者の死後50年まで、である。ただし映画は、公表後から著作者の死後70年まで、である。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "したがって、「映画」とは何かが、法的にも重要になる。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "著作権法では、実は「映画」とは何かの定義が無い。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍、第2版、60ページ) なので、映画館で見ないビデオ作品やビデオ録画映像やテレビ番組などは、はたして「映画」に入るのかどうか、実は、なやみどころであるようだ。とはいえ、判例や国際的な著作権動向などにより、市販されてるビデオ作品などは、たいてい「映画」と見なされるようである。たとえば参考文献『現代法入門』(三省堂)では、テレビの報道番組は、映画の著作物と見なされる、と紹介している。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "いわゆる「アニメーション」も、著作権法でいう「映画」に含められる。一般にゲームソフトの映像部分も、著作権法でいう「映画」と見なされる。(※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』)", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "防犯ビデオの映像のように、単にビデオカメラをどこかに固定して、そして単にビデオカメラに写る物を録画しただけの映像は、創作性が認められないため、著作権法では保護されない。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "さて、映画では、誰が「著作者」なのだろうか。映画会社で製作している映画の場合なら、映画会社が著作権者である。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍)", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "著作権法では、法人が著作権者になる事も認められている。(著作権法15条)法人が著作権者になっているという事を「法人著作」という。法人名義で公表されている著作物は、法人が著作権者になる。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "著作権法16条では、映画の著作権者とは「映画の著作物の全体的形成に創作的に寄与した者とする。」という規定がある。しかし、この条文だけでは、結局、誰が著作者なのかがハッキリしていない。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "さらに、著作権法2条1項10号に「映画製作者」とは「映画の著作物の製作に発意と責任を有する者をいう」とあるが、結局、だれが映画製作者なのか、ハッキリしていない。だが一般的に、「映画製作者」とは、いわゆる「映画会社」の事だろうと見なされている。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍)", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "なぜ、映画会社を著作権者にするかというと、一般的な理由としては、", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "このため、映画会社が著作権者の場合は、映画監督やプロデューサーは著作権者ではない。このような、映画会社を著作権者とする仕組みが、監督などに不利であるので、この仕組みに対する反対意見などの議論もある。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "また、裁判判決の中には、監督名義が公表されている作品の場合には、たとい法人名義が公表されていても、映画会社ではなく監督が著作権者とされる、という判決もある。(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍)(<黒澤明DVD事件第1審> 東京地判平成19・9・14判時1996・123 )この黒沢DVD事件では、映画会社名義と監督名義(黒澤明)の両方が公開されていた。", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "", "title": "映画の著作物" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "著作権法で保護される「プログラム」とは、ソフトウェアのコード文の事である。「C言語」などの文法は、著作権法では保護されない。同様に、通信プロトコルなどのプロトコルも、著作権保護を受けない。プログラム言語(文法)、プロトコル、解法は、著作権保護の対象から外れる。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "たとえばエアコンの温度調節プログラムには、物語性は無いが、しかし、このようなプログラムでも著作権が保護される。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "ただし、ゲームソフトの物語文や映像の部分などは、通常の著作権が発生する。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "なぜ、エアコンのプログラムなどのような物語文でもないプログラムが、著作権の対象にあってるかというと、通説では、アメリカ合衆国の圧力によって、日本の著作権法に含まれる事になったという説が一般的であり、法学書などでも、そう紹介されてる。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "日本では昭和60年(1985年)の著作権法改正で、プログラムのコードを著作権保護の対象とする事になった。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "昭和の当時の対案としては、著作権ではなく特許権で保護する案も日本の通産省などにあったようだが、どうやらアメリカ政府が、プログラムは著作権保護を原則とする事を要望してたようだ。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "しかし、実際にこのようなプログラム著作権が運用されてくうちに、しだいに、当初に予想したよりも著作権ではプログラムの権利保護の効果が弱い、という事が分かってきた。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "なにが分かってきたかというと、そもそも、著作権ではアイディアは保護されないという原則にもとづき、プログラム著作権でもアイディアはまったく保護されない。(※ 参考文献: 『ビジネス法務検定3級』、著:東京商工会議所、出版:中央経済社、)なので、たとい、どんなに画期的なアイディアがそのプログラムに使われても、そのアイディアはいっさい著作権保護の対象には、ならない。(しかし、プログラムを用いた発明の特許を特許法で保護する事は可能である。)", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "※ 発明のアイディアを保護するのは特許権や実用新案などであり、著作権ではない。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "なので、エアコン制御などの技術的なプログラムの場合なら(ゲームソフトなど物語性のあるものは別)、他人のプログラムのアイディアだけを模倣して、プログラムを作成しなおせば、理論上は著作権侵害にならない(特許侵害などの可能性はありうるが)、・・・と考えられている。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "結局、もはや著作権だけでは充分にプログラムをもちいた発明的なアイディアを保護できない事が21世紀の現代では分かっており、なので、特許権や不正競争防止法などを活用するによって、プログラムの発明を保護する必要がある事が分かっている。", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "※ 備考: なお海外の話題だが、1995年に締結したWTO(世界貿易機関)でもコンピュータプログラムを著作物として扱うことになった。(※ 参考文献: 清水書院『現代社会ライブラリーにようこそ! 2018-19』、2018年4月18日初版、276ページ)", "title": "プログラムの著作物" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "音楽は、メロディ、リズムなどから構成される。音楽の著作物に、歌詞を含めることも可能である。", "title": "音楽の著作物" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "即興曲(アドリブ)も、音楽の著作物に含まれる。", "title": "音楽の著作物" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "歌詞だけを取り出せば、言語の著作物とみなす事も可能である。", "title": "音楽の著作物" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "自分の著作物を撮影しようとして、その際に、背景にある他人の著作物が写り込んでしまっても、どうしても写り込みをしてしまうような、しかたない場合であれば、著作権法では、そのような撮影は合法であるし、そうして撮影した写真やビデオをネットにアップロードする事も合法である。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘)(※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍)", "title": "著作権の制限" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "平成24年(2012年)の著作権法改正で、このような規定が新設された。", "title": "著作権の制限" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "ただし、合法となる場合とは、「写り込み」が、しかたない場合で、社会通念上、分離が困難な場合に限る。(分離困難性)", "title": "著作権の制限" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "また、このような考えにもとづき、キャラクターの印刷されたTシャツ(たとえばミッキーマウスの印刷されたTシャツ)を着ている子供を親が撮影しても、著作権侵害にはならず、合法である。", "title": "著作権の制限" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "報道や研究、批評などの目的があれば、他人の著作物を、適切な限度内で、自己の作品・著作物に取り込める。このような行為のことを「引用」(いんよう)という。", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "ただし、引用の要件の1つとして、出所の明示の義務がある。(著作権法48条) また、原則として、改変をせずに引用しなければならない。例外的に翻訳の場合、改変が認められる。(43条)", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "さて、引用の要件の1つとして「公正な慣行」が定められている。単に「慣行」なだけでは、合法な「引用」とは認められない。たとえば、仮に、ある業界で、ろくに出典を明記せずに他人の著作物を写して公開する事が横行していたとしら、まず、違法だと見なされるだろう。(なお、そもそも出所明示は法的義務である。(48条))", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "このように、引用では、けっして単なる「慣行」だけではなく、さらに「公正な」という条件が追加されている。では、何が「公正な慣行」なのかというと、結局、判例などにもとづく事になる。", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "また、引用が認められるには、一般的に、必要最小限のていどの引用である必要がある。引用の要件として「正当な範囲内」という要件が定められている。このため、書籍などの引用の際は、その書籍全体の引用をすることは許されないのが通常である。", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "しかし例外的に、俳句の1句ていどの場合、その句全体を引用する事は許される。俳句の一部分を取り出しても、作品としての意味をなさないからである。", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "引用は、かならずしも必要最低限でなくてもかまわない、とする判決がある。(<脱ゴーマニズム宣言事件>東京地判平11・8・31判時1702・145)原告の、引用は最小限とするべき、という主張をしりぞけた判決である。しかし学説では、この判決には批判的な意見もついており、けっして引用者が主観的に限度を設定できるわけではないだろう、という批判の学説もある。(※ 高林龍『標準著作権法』(有斐閣)などで、そのような批判学説が紹介されている。)", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "", "title": "引用" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "美術の原作品を売買したり、写真の原作品を売買しても、あるいは売買でなく譲渡しても、著作権者は、原作品を創作した人物に著作権があるままである。", "title": "美術の原作品の所有者の権利" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "たとい、画廊などで展示しているような絵画作品の原作品の売買であっても、著作権者は創作した本人のままである。", "title": "美術の原作品の所有者の権利" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "さて、著作権法25条による展示権の原則では、著作権者が展示権を有するが、しかし、原則どおりでは、原作品を購入するなどして適法に入手した者が、画廊で展示できなくなってしまう。", "title": "美術の原作品の所有者の権利" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "そこで例外的に、屋内での展示なら、著作権者の許可なくして展示できるというような規定が著作権法46条にある。しかし、屋外での展示には、著作権者の許諾が必要である。なお、このような許諾ない展示ができる場合の要件は、あくまで「原作品」であるのが要件である。", "title": "美術の原作品の所有者の権利" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "つまり、複製品は、第46条の範囲外。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘)", "title": "美術の原作品の所有者の権利" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "なお、屋外の著作物については、一般公衆が写真を撮影したり写生するなどの利用をできる権利が、著作権法46条で認めらている。なので、著作権者がいったん屋外展示を許諾してしまうと、かなり広範な権利を一般公衆に与える事になる。", "title": "美術の原作品の所有者の権利" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "著作権は、譲渡したり、相続することもできる。", "title": "著作権と所有権" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "著作権には、このような所有権のような性質もあるため、著作権法に関する法学では、必要に応じて所有権の考えが借用される。(※ 参考文献: 高林龍『標準著作権法』、有斐閣、10ページ)", "title": "著作権と所有権" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "そして、所有権は物権であるので、つまり著作権法の法学では、必要に応じて物権の考えが借用される。(※ 参考文献: 高林龍)", "title": "著作権と所有権" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "また、著作権侵害に対する損害賠償についても、所有権や物権の考えが借用される。(※ 参考文献: 高林龍) そもそも、著作権法では損害賠償については規定されておらず、実務上は民法の不法行為(709条)の規定にしたがっている。(※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘、第2版、627ページ)", "title": "著作権と所有権" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "", "title": "著作権と所有権" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "パソコンを修理業者に頼んで修理する際、修理業者は、いったんパソコン内のデータやプログラムを複製する必要がある可能性がありうる。もし、パソコン内のデータやプログラムに他人の著作物があれば、修理業者は、その著作物を無断で複製する事になる。", "title": "コンピュータ修理のための複製" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "コンピュータの修理のためなら、そのコンピュータ内の著作物を、修理のあいだ、一時的に複製する事は合法である。(著作47条の3)", "title": "コンピュータ修理のための複製" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "著作権法では、原則的には他人の著作物は複製できないが、しかし例外的にいくつかの場合、複製が認められてる。", "title": "コンピュータ修理のための複製" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "", "title": "コンピュータ修理のための複製" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "視覚障害者のために、著作物を点字化する場合がある。著作権法では、点字化は「複製」である、と扱われる。つまり、点字化をする行為には、創作性は無い、と扱われている。", "title": "障害者福祉のための利用" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "※ 私が何が分からないかというと、以下の点。", "title": "障害者福祉のための利用" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "聴覚障害者のために映像著作物などに手話を追加したりすることも、著作権法では「複製」として扱われる。", "title": "障害者福祉のための利用" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "著作権法では、手話の追加についても、聴覚障害者のためとして、例外的な便宜がされている。また、字幕の追加が、聴覚障害者のためとして、著作権法37条にて便宜がされている。2000年(平成21年)に、聴覚障害者のための字幕についての規定が著作権法に加わった。", "title": "障害者福祉のための利用" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "公表後の、著作者の生存期間中は、当然、著作権は保護される。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "また、著作権の一部は、財産的な権利であると見なされるので、他人に譲渡できるし、著作者の死後には相続もできる。著作権が侵害された場合に、損害賠償を請求する事もできる。この事も、財産権が侵害された場合に損害賠償が請求できるのと同様の現象だと理解できるだろう。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "たとえば、音楽作品のレコード製作者やCD製作者などの、著作物を伝達する仕事の人にも、著作隣接権(ちょさくりんせつけん)という権利がある。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "このため、たとえばベートーベンやバッハなどの、中世や近世のクラシック音楽を、現代の人が演奏したCDやレコードなどは、たとえ作曲家がずっと昔に死んで著作権がきれていても、現代のCD製作者の著作隣接権は切れてないし、そのCDに演奏を提供した演奏者の著作隣接権もまだ切れていないのが普通なので、クラシックCDであっても、決してCD製作者などの権利者に無許可ではインターネット上に公開してはいけない。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "人間がつくった文章や、人間がつくった音楽や歌詞、人間が描いた絵やアニメーション、人間が撮影した写真やテレビ映像や映画などの動画には、すべて著作権(ちょさくけん)があり、勝手に他人が公開してはいけません。著作権法(ちょさくけんほう)という法律によって、著作権のありかたが決められています。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "なお、著作権についての国際条約としてベルヌ条約があり、日本国もベルヌ条約に加盟しています。なので、日本の著作権は、ベルヌ条約などの著作権にかんする国際条約に、なるべく整合性をもつようになっています。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "さて、著作権は、その作品をさいしょにつくった人に、権利があります。なので、たとい他人がつくった作品を書き写したりしても、著作権はさいしょにつくった人にあるままです。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "さて、たといお金を出してお店で買ったイラスト集や音楽CDや映画DVDなどでも、著作権のため、けっしてインターネットなどで公開してはいけません。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "イラスト集や音楽CDなどを買ったときに購入品とともに付いてくる権利は、単に、その作品を自分が見てもいいという権利と、自分の家族などがその作品を見てもいいという権利だけなので、インターネットの第三者には勝手に作品を公開してはいけません。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "著作権のある物を、著作者以外が許可なく利用することは、法律できびしく罰せられる場合があります。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "インターネット上でデジタル化された文章や音楽や映像にも、著作権があります。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "また、大人や子どもの区別なく、作品をつくれば、その作品についての著作者になります。たとえば、中学生でも、何か作品をつくって発表すれば、つくった作品についての著作権をもちます。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "なお、写真を撮影した場合は、撮影した人のもつ著作権とは別に、撮影された被写体の人に肖像権(しょうぞうけん)があります。", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 以降、まだ書き換えてない" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "自分の顔やすがたには肖像権(しょうぞうけん)があり、この肖像権によって、顔写真など(自分を特定できる写真)が無断で撮影されるのを拒否できたり、無断で似顔絵などを書かれるのを拒否できる。", "title": "その他の権利" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "肖像権は著作権ではない。また、肖像権についての法律による定めがない。しかし、日本では、判例などによって肖像権が認められている。", "title": "その他の権利" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "", "title": "その他の権利" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "文章で書かれた書籍などの文章作品は、必要最低限なら、評論や紹介などの正当な目的なら、一定の条件を守れば、著作者の許可がなくても、自分の作品のいちぶに組み入れて発表できます。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "このような、他人に著作物を、正当な手続きのうえで、著作者の許可なく、自分の著作物にとりこむ行為を引用(いんよう)といいます。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "引用のさいには、つぎの事が必要になります。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "現代の慣習では、音楽や絵画などは、引用が認められていません。また、歌詞も、引用が認められていません。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "なので引用をするさいは、書籍や新聞の、文章だけを引用するのが、安全でしょう。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "引用のさい、著作者にも連絡して許可をもらったほうがいいか、それとも連絡しないべきかについては、議論があります。(※ 検定教科書でも、教科書出版社によって、意見が分かれている。)", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "「どの程度が『必要最低限』かどうかは人によって基準が異なるので、連絡したほうがイイ」という意見もあれば、「著作者への連絡によって、著作者は連絡に対応させられてしまうため、著作者に時間と手間をかけてしまう。なので、著作権法で『引用』として認められるていどの範囲であれば、無断で引用するべきだ」という意見もある。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "著作者が、じぶんの作ったその著作物を、読者などの利用者が自由に利用してもいいと認める場合には、その意志を表示するためのマークがあります。", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "たとえば、文化庁のさだめた「自由利用マーク」があります。(※ 中学・高校の検定教科書の範囲内)", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "", "title": "引用や二次利用" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "インターネット上では、著者みずからが無料で公開してるコンテンツ(小説、絵画、音楽などの作品)や、無料で使わせてくれるソフトウェアなどがあります。", "title": "フリーウェア、フリーコンテンツの著作権" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "このような、無料のソフトウェアを「フリーウェア」「フリーソフト」といいます。また、このような無料コンテンツを「フリーコンテンツ」といいます。あるいは単に「無料ソフト」「無料コンテンツ」などといいます。", "title": "フリーウェア、フリーコンテンツの著作権" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "これら無料のソフトウェアやコンテンツは、一般に、著作者は著作権を放棄していません。", "title": "フリーウェア、フリーコンテンツの著作権" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "ユーザが無料で出来ることは、あくまで、ユーザが個人で利用する範囲内です。", "title": "フリーウェア、フリーコンテンツの著作権" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "", "title": "フリーウェア、フリーコンテンツの著作権" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "ファイル共有ソフトを導入したコンピュータどうしのネットワークでは、有料のソフトウェアや有料の動画や音楽などのコンテンツなどを不正コピーしたファイルが、無料で出回っていることがある。", "title": "ファイル共有ソフトと著作権侵害とウイルス" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "このような、不正コピーは、著作権侵害行為であり、違法行為である。", "title": "ファイル共有ソフトと著作権侵害とウイルス" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "なお、ファイル共有ソフト自体は、単にコンピュータどうしの送受信の手段のソフトであり、著作権侵害ではないし、違法ソフトでもない。)", "title": "ファイル共有ソフトと著作権侵害とウイルス" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "しかし、ファイル共有ソフトのネットワークでは、ウイルスも多く出回っており、しかも、それらのウイルスが、アイコンを動画ファイルや音楽ファイルなどのアイコンに偽装している場合もある。", "title": "ファイル共有ソフトと著作権侵害とウイルス" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "このような危険性もあるので、ファイル共有ソフトは、あまり用いないほうが安全である。", "title": "ファイル共有ソフトと著作権侵害とウイルス" } ]	null	{{substub}} :※ 本ページでは主に著作権法を説明するが、必要に応じて、特許権などの知的財産権も説明したり、あるいは不正競争防止法などの、関連する法律も説明する。 :※ 本書の記述では、体系的であることよりも、初学者にとっての好奇心や分かりやすさを目指すこととした。そのため、あまり体系的でなく、網羅的でもない。より専門的な記事を読むか、もしくは市販の専門書で、学習していただきたい。 == 参考文献 == 本ページの執筆に際し、以下の参考文献を用いている。（まだ本ページは執筆中） :有斐閣『標準著作権法』高林龍、第2版、 :有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、 :有斐閣『知的財産権法概論』紋谷暢男、 :三省堂『現代法入門』、 :高校の情報科目の検定教科書など == 総論 == '''著作権法'''により、著作権についての決まりが定められている。著作権の対象は、おもに小説・音楽・絵画・映画などであり、書籍や新聞、書籍、音楽や絵画などでの作品などが対象だが、コンピュータのソフトウェアも著作物に含まれる。さて、ひとくちに著作権法におけるルールを説明するにも、コンピュータソフトウェアと、それ以外（通常の小説、音楽、絵画、映画）とでは、大きく違う。なので、本ページではとりあえず小説・音楽・絵画・映画の著作権法における保護について説明する。さて、「1600年関ヶ原の合戦」などのように単なる1個の事実を記した文章は、著作権の保護対象にならない。「2017年1月5日、天気は晴れ。」のような文章も、単なる出来事を記録したものであり、著作権の保護対象にはならない。著作権で保護されるためには、思想または感情を表現する事が必要である。なので、単なる出来事やデータの記述は、著作権の保護対象にならない。著作権法では「思想又は感情を創作的に表現したものであつて、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属するものをいう。」（著作権法2条1項）と定めている。なお、「1234年関ヶ原の合戦」は事実でなく間違いであるが、当然、著作権では保護されない。なぜなら、思想や感情が表現されてないからである。さて、たとい幼児の描いた絵画であっても、あるいはアマチュア作曲家の作曲した曲でも、著作権での保護対象になる。著作権法で要求される芸術性あるいは創作性とは、作家が芸術性や創作を目指したものであれば充分であり、けっして技巧のうまさは要求しない。けっして、その作品の価値が、えらい肩書きをもった芸術家に認められなくても、あるいは美大や音大や芸大の教授に作品価値を認められなくても、誰かが小説や絵画をつくりさえすれば、その作品は著作権の保護対象物である。つまり、プロかアマチュアかに関係なく、芸術性・創作性のある著作物をつくれば、著作権の保護対象になる。著作者が、大人か子供かにも関係なく、芸術性・創作性のあるのある作品を作りさえすれば、著作権の保護対象になる。つまり、ある著作物が、著作権法で保護されるためには、その著作物が、思想や感情を（小説や絵画などの）創作的手法で表現したものである事が必要である。だが、その思想や感情そのものの創作性は、いっさい要求されない。つまり、すでに充分に知られた思想であっても、それを（小説や絵画などの）創作的手法で表現さえしていれば、著作権法での保護に値する。なお、美術思想や音楽思想などの思想（アイディア）そのものは、著作権では保護されない。著作権で保護されるのは、作品だけである。保護されうる作品は、必ずしも画集や音楽CDなどの物体の形でなくとも、構わない。演劇や歌謡の公演などであっても、それを作品として披露すれば著作権は発生し、著作権法によって保護される。また、工業図面や企業の社内マニュアルは、著作権法では保護されない。それらを保護する法は、不正競争防止法などの、著作権法以外の法律である。営業秘密は、不正競争防止法により保護される。そもそも工業図面や社内マニュアルは、思想や感情を表現したものではない。 :（※ 勉強法について:）けっして断片的に「工業図面や企業の社内マニュアルは、著作権法では保護されない」だけを単独で覚えるのではなく、「工業図面や社内マニュアルなどは、思想や感情を表現する目的のものではない。よって、著作権法では保護されない。なぜなら、著作権法で保護される著作物とは、思想や感情を表現している必要があるから」のように、関連づけて覚える事。そもそも著作権法の第1条に、著作権法の目的とは、「文化の発展」に寄与する事が目的である、と定められている。学術論文などの論文も、著作権による保護対象になる。ただし、学術的発見そのものは、著作権の保護対象ではない。学術的発見を文章でどう表現するかは、一般に、書き手ごとに千差万別である。なので、学術論文なども著作権の保護対象になるのである。「1600年関ヶ原の戦い」などの歴史的事実そのものは、著作権保護の対象ではないが、しかし歴史評論書や歴史教科書などは著作権保護の対象になる。なぜなら、ある歴史的な出来事について、どう評論するかは、一般に、千差万別であるため。さて、他人の著作物の盗作には、著作権は発生しない。これは当然であろう。また、模倣にも、著作権は発生しない。つまり、あくまでも、少なくとも何らかの創作性が無いと、著作権は認められない。また、ゴッホなどの絵画をそのまま正面から撮影した写真などは、誰が撮影しても同じような写真になるため、この場合は著作権の保護対象から外れる。写真そのものは著作権の保護対象になるが、しかし、絵画撮影の場合、このような場合は保護されない。つまり、誰がつくっても同じような形態になるような作品は、著作権の保護対象から外れる。さて、特許では、特許庁などの機関が審査して特許として承認されることで特許権が発生する。いっぽう、著作権は、そのような審査は無い。（無審査主義、無方式主義）著作権は、その著作物を創作した時点で権利が発生し、その創作者じしんが著作者となり、創作者じしんが著作権者になる。著作権は、登録を必要としない。たとい、なにかの機関（たとえば「著作権保護団体」のような団体名を名乗る機関）に作品を登録しなくても、作品を創作さえすれば、著作権は発生します。（※ 高校の検定教科書の範囲内。たとえば、数研出版『情報の科学』に、そのような記述あり。）そもそも、ほぼ毎日、どこかで誰かが創作物を著作しているのに、いちいち著作物を行政機関などにより審査するのは、労力の無駄であり、税金の無駄でもあろう。もっとも、このような登録機関が無いために、古い映画などのように、複数人で作られた古い作品の著作者が誰なのかがハッキリしないので、メディア関連企業などがその作品を扱うさいに訴訟リスクがひそんでしまう問題もある。著作権の保護期間は、日本では、原則として、公表後から著作者の'''死後50年'''まで、である。ただし映画は、公表後から著作者の死後70年まで、である。なお、商人が自分の会社名・企業名などを占有する権利は、（著作権法の範囲ではなく、）会社法などで保護される権利である。（※ 参考文献: 有斐閣『商法総則・商行為法』大塚英明ほか。）（カッコ内の「著作権法の範囲ではなく、」はwikibooks利用者すじにくシチューの見解による補足。）　商品名やブランド名、などの権利は、商標法で保護される商標権の範囲である。なお、企業名・会社名といった商号の権利は、「商号権」という。（商号権と商標権とは、異なる権利である。）　商号についての権利は、主に商法や会社法によって規定されているが、不正競争防止法も商号の保護に関係する。商号権の発生の要件は、原則的に、法務局などへの登記によって発生する。（例外的に、未登記商号が保護される場合もあるが、本wikibooks教科書は著作権法の教科書なので、未登記商号の説明を省略する。）　（登記された）商号権の保護期間は、法には定めがなく、商号の使用を続けているかぎり永久に使えるが、2年間使用していないと、登記を抹消される事がある。さて、商品名などといった商標権の保護期間は、更新をすることによって、永久に使える。（※ 参考文献: 有斐閣『特許法入門』、島並良ほか、7ページ。）もしブランド名の保護期間が有限だとすると、偽ブランド品をつくる企業が合法的に同じブランド名を名乗れてしまい、消費者は被害を受けてしまうだろう。なお、商標権の登録の届出先は、特許庁である。（法務局ではない。） == 言語の著作物 == :（10条1項1号）著作権法では「小説、脚本、論文、講演その他」を言語の著作物とすると規定している。文字によって固定されている必要はなく、口述であっても、言語の著作物になる。 === 新聞記事 === 事実の伝達にすぎない雑報及び時事の報道は、著作権法の保護する「著作物」に該当しない、と規定されている。（著作10条の2）ただし、この規定は、簡単な死亡記事（日時、死因、享年など）や人事異動など、誰が書いても同じ文体になってしまうような事実を書いただけの記事にのみ適用される、と考えられている。つまり、記者の個性が文体に入るような記事は、著作権で保護されるだろう。そもそも、誰が書いても同じになるような出来事なら、創作性が否定されるのであり、そして、創作性が否定されているものを著作権法は保護しないのである、と考える事も可能である。（法学書でも、そういう考えを紹介している。） == 「表現の自由」との兼ね合い == 著作権法による規制は、創作者の著作権という権利を守るためとはいえ、創作者以外の他人に、真似（まね）とはいえ表現を禁止するものであるので、著作権法は「表現の自由」を規制するものでもある。「表現の自由」は，憲法でも想定されている理念でもある。また、著作者は、引用などの例外を除けば、自分の創作物を、原則的に、他人に使わせないように独占できる。（排他的独占権）もちろん、著作権法によって、けっして正当な言論活動や報道活動などが禁止されないように、著作権法による表現規制の要件として、たとい先の著作者の真似を禁止しても、かわりの表現方法がたくさんあるということ、のような要件が事実上はある。つまり、その分野において、かわりの表現の「選択の幅」があることが、ほぼ事実上の要件となっているようだ。（※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、65ページ）そして、「創作性」とは、選択の幅が無数になる分野において、創作者が特定の表現をした場合に、その「創作性」が認められる、と一般的にみなされている。そのため、歴史の年号や、簡単な死亡記事などのような、たんなる事実そのものは、著作権法では保護されない。もし、事実そのものを著作権で保護してしまうと、学問の自由などに対する、重大な侵害になってしまう。なので、たんなる事実そのものは、著作権法では保護されない、という側面もあるだろう。（※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘、第2版、47ページ）さきほど、著作権はアイディアを保護しない、と述べたように、たとい他人のアイディアをつかっても、著作権法違反にはならない。また、著作権法の対象では代わりの表現方法という選択の幅が無数にあるので、特許権の（最長の）保護期間20年よりも長く、著作権では50年という長い期間の保護がされる、とも考えることもできるだろう。（※ 参考文献: 有斐閣、高林龍、5ページ）また、著作権法ではアイディアを保護しないことによって、「表現の自由」や「学問の自由」をけっして著作権法で禁止してしまわないように、防いでいるとも考えられる。（※ 参考文献: 有斐閣、中山信弘、57ページ） == 美術の著作物 == 著作権法では、著作権法で保護される「美術」の例としては、絵画・版画・彫刻が、例に挙げられている。（著作権法10条1項目4）だが、それ以外の美術的な著作物でも、実際に著作権が保護されている。具体例をあげれば、舞台装置、生け花、書（書道）、マンガなども、著作権が保護されている。建築物の形にも、それが美術的な目的で創作されたなら、著作権法の保護対象。いっぽう、半導体チップの模様が、どんなに美しくても、著作権法の保護対象にならない。けっして美術的な目的で半導体チップの模様が生産されてはいないので、半導体チップの模様は著作権法の保護対象にならない。（※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』中山信弘。）このように、どんなに美しかろうが、美術的な目的で制作されてないかぎり、著作権法の保護対象には、ならない。 == 建築の著作物 == 土地に定着する工作物にも、創作性があれば著作権法の保護対象である。（民法学などに「土地の工作物」のような用語がある。）庭園は、工作物と見なせるので、建築物としての保護を与えられる。いっぽうで、庭園を美術と見なしてもよい。このように、美術と建築の境界が不明瞭な事例もある。（東京地決平15・6・11判時1840号・106項＜ノグチ・ルーム事件＞にて、庭園が建築物と認定されている。） == 映画の著作物 == 著作権の保護期間は、日本では、原則として、公表後から著作者の'''死後50年'''まで、である。ただし映画は、公表後から著作者の死後70年まで、である。したがって、「映画」とは何かが、法的にも重要になる。著作権法では、実は「映画」とは何かの定義が無い。（※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍、第2版、60ページ）なので、映画館で見ないビデオ作品やビデオ録画映像やテレビ番組などは、はたして「映画」に入るのかどうか、実は、なやみどころであるようだ。とはいえ、判例や国際的な著作権動向などにより、市販されてるビデオ作品などは、たいてい「映画」と見なされるようである。たとえば参考文献『現代法入門』（三省堂）では、テレビの報道番組は、映画の著作物と見なされる、と紹介している。いわゆる「アニメーション」も、著作権法でいう「映画」に含められる。一般にゲームソフトの映像部分も、著作権法でいう「映画」と見なされる。（※ 参考文献: 三省堂『現代法入門』）防犯ビデオの映像のように、単にビデオカメラをどこかに固定して、そして単にビデオカメラに写る物を録画しただけの映像は、創作性が認められないため、著作権法では保護されない。さて、映画では、誰が「著作者」なのだろうか。映画会社で製作している映画の場合なら、映画会社が著作権者である。（※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍）著作権法では、法人が著作権者になる事も認められている。（著作権法15条）法人が著作権者になっているという事を「法人著作」という。法人名義で公表されている著作物は、法人が著作権者になる。著作権法16条では、映画の著作権者とは「映画の著作物の全体的形成に創作的に寄与した者とする。」という規定がある。しかし、この条文だけでは、結局、誰が著作者なのかがハッキリしていない。さらに、著作権法2条1項10号に「映画製作者」とは「映画の著作物の製作に発意と責任を有する者をいう」とあるが、結局、だれが映画製作者なのか、ハッキリしていない。だが一般的に、「映画製作者」とは、いわゆる「映画会社」の事だろうと見なされている。（※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍）なぜ、映画会社を著作権者にするかというと、一般的な理由としては、 :理由1: 映画の流通の際に、もし著作権者が多すぎると、著作権者の許可を取る手間が煩雑になり、流通を妨げる必要がある。なので、なるべく著作権者の数を少数にするのが望ましい。制作スタッフの人数は膨大であるので、制作スタッフ全員を著作権者とすると、権利処理が煩雑になる。 :理由2: ふつう、映画会社が、膨大な製作資金を提供しているので、映画会社に著作権の権利を認めるのが望ましいだろう。このため、映画会社が著作権者の場合は、映画監督やプロデューサーは著作権者ではない。このような、映画会社を著作権者とする仕組みが、監督などに不利であるので、この仕組みに対する反対意見などの議論もある。また、裁判判決の中には、監督名義が公表されている作品の場合には、たとい法人名義が公表されていても、映画会社ではなく監督が著作権者とされる、という判決もある。（※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍）（＜黒澤明DVD事件第1審＞東京地判平成19・9・14判時1996・123 ）この黒沢DVD事件では、映画会社名義と監督名義（黒澤明）の両方が公開されていた。 == プログラムの著作物 == 著作権法で保護される「プログラム」とは、ソフトウェアのコード文の事である。「C言語」などの文法は、著作権法では保護されない。同様に、通信プロトコルなどのプロトコルも、著作権保護を受けない。プログラム言語（文法）、プロトコル、解法は、著作権保護の対象から外れる。たとえばエアコンの温度調節プログラムには、物語性は無いが、しかし、このようなプログラムでも著作権が保護される。ただし、ゲームソフトの物語文や映像の部分などは、通常の著作権が発生する。なぜ、エアコンのプログラムなどのような物語文でもないプログラムが、著作権の対象にあってるかというと、通説では、アメリカ合衆国の圧力によって、日本の著作権法に含まれる事になったという説が一般的であり、法学書などでも、そう紹介されてる。日本では昭和60年（1985年）の著作権法改正で、プログラムのコードを著作権保護の対象とする事になった。昭和の当時の対案としては、著作権ではなく特許権で保護する案も日本の通産省などにあったようだが、どうやらアメリカ政府が、プログラムは著作権保護を原則とする事を要望してたようだ。しかし、実際にこのようなプログラム著作権が運用されてくうちに、しだいに、当初に予想したよりも著作権ではプログラムの権利保護の効果が弱い、という事が分かってきた。なにが分かってきたかというと、そもそも、著作権ではアイディアは保護されないという原則にもとづき、プログラム著作権でもアイディアはまったく保護されない。（※ 参考文献: 『ビジネス法務検定3級』、著:東京商工会議所、出版:中央経済社、）なので、たとい、どんなに画期的なアイディアがそのプログラムに使われても、そのアイディアはいっさい著作権保護の対象には、ならない。（しかし、プログラムを用いた発明の特許を特許法で保護する事は可能である。） ※ 発明のアイディアを保護するのは特許権や実用新案などであり、著作権ではない。なので、エアコン制御などの技術的なプログラムの場合なら（ゲームソフトなど物語性のあるものは別）、他人のプログラムのアイディアだけを模倣して、プログラムを作成しなおせば、理論上は著作権侵害にならない（特許侵害などの可能性はありうるが）、・・・と考えられている。結局、もはや著作権だけでは充分にプログラムをもちいた発明的なアイディアを保護できない事が21世紀の現代では分かっており、なので、特許権や不正競争防止法などを活用するによって、プログラムの発明を保護する必要がある事が分かっている。 ※ 備考: なお海外の話題だが、1995年に締結したWTO（世界貿易機関）でもコンピュータプログラムを著作物として扱うことになった。（※ 参考文献: 清水書院『現代社会ライブラリーにようこそ! 2018-19』、2018年4月18日初版、276ページ） == 音楽の著作物 == :（10条1項2号）音楽は、メロディ、リズムなどから構成される。音楽の著作物に、歌詞を含めることも可能である。即興曲（アドリブ）も、音楽の著作物に含まれる。歌詞だけを取り出せば、言語の著作物とみなす事も可能である。 == 著作権の制限 == === 付随対象著作物の利用（30条の2） === 自分の著作物を撮影しようとして、その際に、背景にある他人の著作物が写り込んでしまっても、どうしても写り込みをしてしまうような、しかたない場合であれば、著作権法では、そのような撮影は合法であるし、そうして撮影した写真やビデオをネットにアップロードする事も合法である。（※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘）（※ 参考文献: 有斐閣『標準著作権法』、高林龍）平成24年（2012年）の著作権法改正で、このような規定が新設された。ただし、合法となる場合とは、「写り込み」が、しかたない場合で、社会通念上、分離が困難な場合に限る。（分離困難性）また、このような考えにもとづき、キャラクターの印刷されたTシャツ（たとえばミッキーマウスの印刷されたTシャツ）を着ている子供を親が撮影しても、著作権侵害にはならず、合法である。 == 引用 == 報道や研究、批評などの目的があれば、他人の著作物を、適切な限度内で、自己の作品・著作物に取り込める。このような行為のことを「引用」（いんよう）という。ただし、引用の要件の1つとして、出所の明示の義務がある。（著作権法48条）また、原則として、改変をせずに引用しなければならない。例外的に翻訳の場合、改変が認められる。（43条）さて、引用の要件の1つとして「公正な慣行」が定められている。単に「慣行」なだけでは、合法な「引用」とは認められない。たとえば、仮に、ある業界で、ろくに出典を明記せずに他人の著作物を写して公開する事が横行していたとしら、まず、違法だと見なされるだろう。（なお、そもそも出所明示は法的義務である。（48条））このように、引用では、けっして単なる「慣行」だけではなく、さらに「公正な」という条件が追加されている。では、何が「公正な慣行」なのかというと、結局、判例などにもとづく事になる。また、引用が認められるには、一般的に、必要最小限のていどの引用である必要がある。引用の要件として「正当な範囲内」という要件が定められている。このため、書籍などの引用の際は、その書籍全体の引用をすることは許されないのが通常である。しかし例外的に、俳句の1句ていどの場合、その句全体を引用する事は許される。俳句の一部分を取り出しても、作品としての意味をなさないからである。引用は、かならずしも必要最低限でなくてもかまわない、とする判決がある。（＜脱ゴーマニズム宣言事件＞東京地判平11・8・31判時1702・145）原告の、引用は最小限とするべき、という主張をしりぞけた判決である。しかし学説では、この判決には批判的な意見もついており、けっして引用者が主観的に限度を設定できるわけではないだろう、という批判の学説もある。（※ 高林龍『標準著作権法』（有斐閣）などで、そのような批判学説が紹介されている。） == 美術の原作品の所有者の権利 == * 予備知識美術の原作品を売買したり、写真の原作品を売買しても、あるいは売買でなく譲渡しても、著作権者は、原作品を創作した人物に著作権があるままである。たとい、画廊などで展示しているような絵画作品の原作品の売買であっても、著作権者は創作した本人のままである。 * 本題さて、著作権法25条による展示権の原則では、著作権者が展示権を有するが、しかし、原則どおりでは、原作品を購入するなどして適法に入手した者が、画廊で展示できなくなってしまう。そこで例外的に、屋内での展示なら、著作権者の許可なくして展示できるというような規定が著作権法46条にある。しかし、屋外での展示には、著作権者の許諾が必要である。なお、このような許諾ない展示ができる場合の要件は、あくまで「原作品」であるのが要件である。つまり、複製品は、第46条の範囲外。（※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘）なお、屋外の著作物については、一般公衆が写真を撮影したり写生するなどの利用をできる権利が、著作権法46条で認めらている。なので、著作権者がいったん屋外展示を許諾してしまうと、かなり広範な権利を一般公衆に与える事になる。 == 著作権と所有権 == 著作権は、譲渡したり、相続することもできる。著作権には、このような所有権のような性質もあるため、著作権法に関する法学では、必要に応じて所有権の考えが借用される。（※ 参考文献: 高林龍『標準著作権法』、有斐閣、10ページ）そして、所有権は物権であるので、つまり著作権法の法学では、必要に応じて物権の考えが借用される。（※ 参考文献: 高林龍）また、著作権侵害に対する損害賠償についても、所有権や物権の考えが借用される。（※ 参考文献: 高林龍）そもそも、著作権法では損害賠償については規定されておらず、実務上は民法の不法行為（709条）の規定にしたがっている。（※ 参考文献: 有斐閣『著作権法』、中山信弘、第2版、627ページ） == コンピュータ修理のための複製 == パソコンを修理業者に頼んで修理する際、修理業者は、いったんパソコン内のデータやプログラムを複製する必要がある可能性がありうる。もし、パソコン内のデータやプログラムに他人の著作物があれば、修理業者は、その著作物を無断で複製する事になる。コンピュータの修理のためなら、そのコンピュータ内の著作物を、修理のあいだ、一時的に複製する事は合法である。（著作47条の3）著作権法では、原則的には他人の著作物は複製できないが、しかし例外的にいくつかの場合、複製が認められてる。 == 障害者福祉のための利用 == 視覚障害者のために、著作物を点字化する場合がある。著作権法では、点字化は「複製」である、と扱われる。つまり、点字化をする行為には、創作性は無い、と扱われている。 :（※ 調査中）著作権法第37条で、障害者の福祉利用の場合について、例外的な配慮が定められているようだ。 ※ しかし、私がまだ調査中。（詳しい人がいれば、ぜひWikibooksのこの教科書の執筆に協力ください。） ※ 私が何が分からないかというと、以下の点。 :<br /> 点字化による複製は合法らしい。まあ意図は分かる。しかし、それが脱法的な複製の抜け穴に使われないだろうか？というのが私の疑問。あるいは、目的外利用を禁じる規定でも、あるのだろうか？聴覚障害者のために映像著作物などに手話を追加したりすることも、著作権法では「複製」として扱われる。著作権法では、手話の追加についても、聴覚障害者のためとして、例外的な便宜がされている。また、字幕の追加が、聴覚障害者のためとして、著作権法37条にて便宜がされている。2000年（平成21年）に、聴覚障害者のための字幕についての規定が著作権法に加わった。 ---- :↑ ここまで、記述を書き換え済み。 :↓ まだ、書き換えてない。 ---- == ※ 以降、まだ書き換えてない == 公表後の、著作者の生存期間中は、当然、著作権は保護される。 :※ 著作物の発表後に著作者が長生きすると、たとえば、もし発表後に著作者が100年間生きた場合、著作権が切れるのは発表後から150年（＝100+50）という計算になる。また、著作権の一部は、財産的な権利であると見なされるので、他人に譲渡できるし、著作者の死後には相続もできる。著作権が侵害された場合に、損害賠償を請求する事もできる。この事も、財産権が侵害された場合に損害賠償が請求できるのと同様の現象だと理解できるだろう。 * 著作者人格権 :公表権 - 著作物を公開するかどうかを、著作者じしんが決める権利。 :氏名保持権 - 公開するさいに自分の氏名を公表するかを、著作者じしんが決める権利。また、公開するさいに自分の名称（氏名やペンネームなど）をどう表記するかを決める権利。 :同一性保持権 - 著作物を許可なく改変されない権利。 * 著作権 * 著作隣接権たとえば、音楽作品のレコード製作者やCD製作者などの、著作物を伝達する仕事の人にも、'''著作隣接権'''（ちょさくりんせつけん）という権利がある。このため、たとえばベートーベンやバッハなどの、中世や近世のクラシック音楽を、現代の人が演奏したCDやレコードなどは、たとえ作曲家がずっと昔に死んで著作権がきれていても、現代のCD製作者の著作隣接権は切れてないし、そのCDに演奏を提供した演奏者の著作隣接権もまだ切れていないのが普通なので、クラシックCDであっても、決してCD製作者などの権利者に無許可ではインターネット上に公開してはいけない。 :複製権（ふくせいけん） - 著作物を、著者などの権利者に無断で複製されない権利。 :上演権・演奏権・上映権 - 著作物を無断で上演・演奏・上映されない権利。 :口述権（こうじゅつけん）・展示権（てんじけん） - 著作物を無断で口述したり展示したりされない権利。 :頒布権（はんぷけん） - 著作物が映画の場合の権利で、著作物（映画）を無断で譲ったり貸したりされない権利。 :翻訳権（ほんやくけん）・翻案権（ほんあんけん） - 無断で翻訳、加工、編曲などされない権利。 :譲渡権（じょうとけん）・貸与権（たいよけん） - 無断で譲ったり貸与されたりしない権利。 === 著作権について === === 著作権 === 人間がつくった文章や、人間がつくった音楽や歌詞、人間が描いた絵やアニメーション、人間が撮影した写真やテレビ映像や映画などの動画には、すべて'''著作権'''（ちょさくけん）があり、勝手に他人が公開してはいけません。 '''著作権法'''（ちょさくけんほう）という法律によって、著作権のありかたが決められています。なお、著作権についての国際条約として'''ベルヌ条約'''があり、日本国もベルヌ条約に加盟しています。なので、日本の著作権は、ベルヌ条約などの著作権にかんする国際条約に、なるべく整合性をもつようになっています。さて、著作権は、その作品をさいしょにつくった人に、権利があります。なので、たとい他人がつくった作品を書き写したりしても、著作権はさいしょにつくった人にあるままです。さて、たといお金を出してお店で買ったイラスト集や音楽CDや映画DVDなどでも、著作権のため、けっしてインターネットなどで公開してはいけません。イラスト集や音楽CDなどを買ったときに購入品とともに付いてくる権利は、単に、その作品を自分が見てもいいという権利と、自分の家族などがその作品を見てもいいという権利だけなので、インターネットの第三者には勝手に作品を公開してはいけません。著作権のある物を、著作者以外が許可なく利用することは、法律できびしく罰せられる場合があります。インターネット上でデジタル化された文章や音楽や映像にも、著作権があります。また、大人や子どもの区別なく、作品をつくれば、その作品についての著作者になります。たとえば、中学生でも、何か作品をつくって発表すれば、つくった作品についての著作権をもちます。なお、写真を撮影した場合は、撮影した人のもつ著作権とは別に、撮影された被写体の人に肖像権（しょうぞうけん）があります。 * 範囲外 :※ じっさいには、衣服など工業製品の形にも、その形を考えた人の権利（意匠権（「いしょうけん」と読む）など）があったりする場合があるのだが、かといって衣服を撮影できないと裸を撮影するハメになってしまうので、慣習では、衣服の場合は例外的に、人物の写真などを公開するという目的なら、インターネットにも公開しても良いという慣習になっている。 :また、他人の作品を公開するかどうかの有無にかかわらず、他人がつくった作品を「自分が作りました」という行為は、法律で罰せられる場合がある。 :※ 著作権は、作家のアイディアを直接には保護しません。（※ 参考文献: 有斐閣『知的財産権概論』、紋谷暢男、2012年第3版）具体例を考えてみましょう、たとえば、アメリカのあるアニメ会社が「ネズミを主人公にしたアニメをつくったら面白いんじゃないか？」と思ったとして、そのアメリカの会社が実際にそういうアニメを作ったとしましょう。それに対して、数年後に日本のあるマンガ家が、「動物を主人公にしたマンガを書いたら面白いんじゃないか？そうだ、ライオンを主人公にしたマンガを書こう。」とか思って、そういうマンガを書いたとしましょう。一切、その日本のマンガ家の作品は、著作権を侵害した事になりません。 :※ 発明家のアイディアを保護する制度は、特許権や実用新案権の制度です。著作権は、アイディアを保護しません。 :※ （絵画を描いたり、作曲するなりして、）作品を創作すれば、たとい、その作品に大したアイディアが無くても、著作権によって保護されます。つまり、'''アイディアと著作性とは、切り離されています。''' :※ ある著作物が、「著作権法によって保護されるべき」と見なされるには、要件として思想や感情が必要ですが、しかし、その思想や感情のアイディアの利用権は、著作権法では保護しません。 :※ ただし、'''間接的には、不正競争防止法などによって、商品のアイディアが守られる可能性があります。''' （※ 不正競争防止法については、情報科の検定教科書の範囲外。記述が見当たらない。ただし、公民科目の「政治経済」や「現代社会」のほうで、ひょっとしたら紹介されてる可能性はあるかも？）芸術作品だって、それを販売したり商用利用すれば、りっぱな商品でしょう。不正競争防止法により、他社商品と類似しすぎている商品は、規制されます。この規制は、いわゆる「コピー商品」を規制する目的です。たとい模倣品が、完全に同じコピーでなくても、ほとんど同じ機能・形態なら、実質的なコピー商品だろうと見なされ、不正競争防止法などにより規制されます。不正競争防止法による「コピー商品」排除の保護期間は、元ネタの商品の販売開始日から3年間です。 == その他の権利 == 自分の顔やすがたには'''肖像権'''（しょうぞうけん）があり、この肖像権によって、顔写真など（自分を特定できる写真）が無断で撮影されるのを拒否できたり、無断で似顔絵などを書かれるのを拒否できる。肖像権は著作権ではない。また、肖像権についての法律による定めがない。しかし、日本では、判例などによって肖像権が認められている。 == 引用や二次利用 == === 引用のさいのルール === 文章で書かれた書籍などの文章作品は、必要最低限なら、評論や紹介などの正当な目的なら、一定の条件を守れば、著作者の許可がなくても、自分の作品のいちぶに組み入れて発表できます。このような、他人に著作物を、正当な手続きのうえで、著作者の許可なく、自分の著作物にとりこむ行為を'''引用'''（いんよう）といいます。引用のさいには、つぎの事が必要になります。 :・もとの著作物の題名および著作者の名称、出版社などを明示すること。出典（しゅってん）を明示するため。 :・引用された文章は、かぎ括弧（『』や「」など）を付けるなどして、引用された部分を、自分の著作した部分と区別できるようにすること。 :・必要最低限の量だけ、引用している事。現代の慣習では、音楽や絵画などは、引用が認められていません。また、歌詞も、引用が認められていません。なので引用をするさいは、書籍や新聞の、文章だけを引用するのが、安全でしょう。 * 出典の表示のしかた :・書籍から引用する場合 - 最低でも、著者名、その出版物のタイトル、出版社名、出版年、引用ページ番号、を書くこと。（一般に書籍はページ量がとても多いので、どのページから引用したかを書かないと、第三者が確認するさいに手間が掛かってしまう。） :・インターネットから引用する場合 - 最低でも、URL、ページ名、確認した年月日、を書くこと。（引用後にページ内容が変更される場合があるので、ページをいつ確認したかを表示する必要がある。） :・新聞から引用する場合 - 新聞社名、いつの日付の新聞か、朝刊や夕刊かの区別、などを表示する。 * 著者に連絡すべきかどうか？引用のさい、著作者にも連絡して許可をもらったほうがいいか、それとも連絡しないべきかについては、議論があります。（※ 検定教科書でも、教科書出版社によって、意見が分かれている。）「どの程度が『必要最低限』かどうかは人によって基準が異なるので、連絡したほうがイイ」という意見もあれば、「著作者への連絡によって、著作者は連絡に対応させられてしまうため、著作者に時間と手間をかけてしまう。なので、著作権法で『引用』として認められるていどの範囲であれば、無断で引用するべきだ」という意見もある。 === 著作物の二次利用の許可 === [[File:Freedom mark.png\|thumb\|400px\|自由利用マーク]] 著作者が、じぶんの作ったその著作物を、読者などの利用者が自由に利用してもいいと認める場合には、その意志を表示するためのマークがあります。たとえば、文化庁のさだめた「自由利用マーク」があります。（※ 中学・高校の検定教科書の範囲内） :※ もし、文化庁の「自由利用マーク」を実際に利用する場合には、文化庁のホームページに細かい決まりが書いてあるので、それを確認のこと。（中学の検定教科書でも、そういった感じのことを呼びかけている。） :※ クリエイティブ・コモンズについては科目「社会と情報」の範囲外。科目「情報の科学」にてクリエイティブ・コモンズについて習う。 == フリーウェア、フリーコンテンツの著作権 == インターネット上では、著者みずからが無料で公開してるコンテンツ（小説、絵画、音楽などの作品）や、無料で使わせてくれるソフトウェアなどがあります。このような、無料のソフトウェアを「フリーウェア」「フリーソフト」といいます。また、このような無料コンテンツを「フリーコンテンツ」といいます。あるいは単に「無料ソフト」「無料コンテンツ」などといいます。これら無料のソフトウェアやコンテンツは、一般に、著作者は著作権を放棄していません。ユーザが無料で出来ることは、あくまで、ユーザが個人で利用する範囲内です。 == ファイル共有ソフトと著作権侵害とウイルス == ファイル共有ソフトを導入したコンピュータどうしのネットワークでは、有料のソフトウェアや有料の動画や音楽などのコンテンツなどを不正コピーしたファイルが、無料で出回っていることがある。このような、不正コピーは、著作権侵害行為であり、違法行為である。なお、ファイル共有ソフト自体は、単にコンピュータどうしの送受信の手段のソフトであり、著作権侵害ではないし、違法ソフトでもない。）しかし、ファイル共有ソフトのネットワークでは、ウイルスも多く出回っており、しかも、それらのウイルスが、アイコンを動画ファイルや音楽ファイルなどのアイコンに偽装している場合もある。 :※ 一般のネットワークと異なり、ファイル共有のネットワークには管理者などが居ないので、ウイルスなどが放置されやすい。このような危険性もあるので、ファイル共有ソフトは、あまり用いないほうが安全である。	null	2019-11-04T04:25:39Z	[ "テンプレート:Substub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%91%97%E4%BD%9C%E6%A8%A9%E6%B3%95/%E6%A6%82%E8%AB%96
22,771	初等整数論/ルーカス数列/基本的な関係式の証明	ルーカス数列に関する基本的な関係式の証明をここで行う。 (二次の関係式) 証明 D = ( α − β ) 2 {\displaystyle D=(\alpha -\beta )^{2}} よりとなり、前の式が導かれる。後の式はとなるところ、右辺の分子はとなることから確かめられる。 (添字の加法) 証明およびにより、最初の2つの式は証明される。 3つめの式はとなるところ、右辺の分子はとなることから、結局となることより確かめられる。また D = ( α − β ) 2 {\displaystyle D=(\alpha -\beta )^{2}} よりが成り立つ。 (添字の加法その2) 証明前の式はにより確かめられる。後の式はおよびにより確かめられる。証明および D = ( α − β ) 2 {\displaystyle D=(\alpha -\beta )^{2}} より前の式が確かめられる。またとなるところ、右辺の分子はに一致するので、後の式も確かめられる。 (添字2倍公式) 証明関係式 2, 3 から導かれるが、により直接確かめることもできる。 (添字3倍公式) 証明により確かめられる。より一般的な、添字の乗法について考えたい。そのために、まず、次の等式が成り立つことを見る。 m が偶数のとき m が奇数のとき (奇数乗の展開) m が奇数のときおよび証明ここで、等式 ( ♭ ) {\displaystyle (\flat )} よりが成り立つ。同様にが成り立つ。 (偶数乗の展開) m が偶数で k が正の整数のときおよび成り立つ。証明等式 ( # ) {\displaystyle (\#)} よりおよびが確かめられる。 (添字多倍公式) k が偶数のとき k が奇数のときおよびが成り立つ。証明 k が偶数のときまた k が奇数のときおよびである。 (P , D を使った展開) 証明を n 乗してつまりと展開できる。同様にと展開できる。これらの和および差を1/2倍して求める式が得られる。 ( P m {\displaystyle P^{m}} の展開) m が偶数のとき m が奇数のとき証明等式 ( # ) ( ♭ ) {\displaystyle (\#)(\flat )} より m が偶数のとき m が奇数のときとなる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ルーカス数列に関する基本的な関係式の証明をここで行う。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(二次の関係式)", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "証明 D = ( α − β ) 2 {\\displaystyle D=(\\alpha -\\beta )^{2}} より", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "となり、前の式が導かれる。後の式は", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "となるところ、右辺の分子は", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "となることから確かめられる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "(添字の加法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "証明", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "および", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "により、最初の2つの式は証明される。", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "3つめの式は", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "となるところ、右辺の分子は", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "となることから、結局", "title": "" }, { 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\end{align} </math> '''証明'''<br /> :<math> \begin{align} U_m V_n+U_n V_m= & \frac{(\alpha^m-\beta^m)(\alpha^n+\beta^n)+(\alpha^n-\beta^n)(\alpha^m+\beta^m)}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{(\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}+\alpha^m\beta^n-\alpha^n\beta^m)+(\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}+\alpha^n\beta^m-\alpha^m\beta^n)}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{2(\alpha^{m+n}-\beta^{m+n})}{\alpha-\beta} \\ = & 2U_{m+n} \end{align} </math> および :<math> \begin{align} U_m V_n-U_n V_m= & \frac{(\alpha^m-\beta^m)(\alpha^n+\beta^n)-(\alpha^n-\beta^n)(\alpha^m+\beta^m)}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{(\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}+\alpha^m\beta^n-\alpha^n\beta^m)-(\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}+\alpha^n\beta^m-\alpha^m\beta^n)}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{2(\alpha^m\beta^n-\alpha^n\beta^m)}{\alpha-\beta}=\frac{2\alpha^n\beta^n(\alpha^{m-n}-\beta^{m-n})}{\alpha-\beta} \\ = & 2Q^n U_{m-n} \end{align} </math> により、最初の2つの式は証明される。 3つめの式は :<math> U_m U_{n+1}-QU_{m-1} U_n= \frac{(\alpha^m-\beta^m)(\alpha^{n+1}-\beta^{n+1})-\alpha\beta(\alpha^{m-1}-\beta^{m-1})(\alpha^n-\beta^n)}{(\alpha-\beta)^2} </math> となるところ、右辺の分子は :<math> \begin{align} = & (\alpha^{m+n+1}+\beta^{m+n+1}-\alpha^m\beta^{n+1}-\alpha^{n+1}\beta^m)-(\alpha^{m+n}\beta+\alpha\beta^{m+n}-\alpha^m\beta^{n+1}-\alpha^{n+1}\beta^m) \\ = & (\alpha^{m+n+1}+\beta^{m+n+1})-(\alpha^{m+n}\beta+\alpha\beta^{m+n}) \\ = & (\alpha-\beta)(\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}) \end{align} </math> となることから、結局 :<math> \begin{align} U_m U_{n+1}-QU_{m-1} U_n=\frac{\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}}{\alpha-\beta}=U_{m+n}. \end{align} </math> となることより確かめられる。また <math>D=(\alpha-\beta)^2</math> より :<math> V_m V_n+DU_m U_n=(\alpha^m+\beta^m)(\alpha^n+\beta^n)+(\alpha^m-\beta^m)(\alpha^n-\beta^n)=2(\alpha^{m+n}+\beta^{m+n}) </math> が成り立つ。 ====== 関係式 3 ====== （添字の加法その2） :<math> \begin{align} U_{m+n}= & U_m V_n-Q^n U_{m-n}, \\ V_{m+n}= & V_m V_n-Q^n V_{m-n}=DU_m U_n+Q^n V_{m-n}. \end{align} </math> '''証明'''<br /> 前の式は :<math> \begin{align} U_m V_n-Q^n U_{m-n}= & \frac{(\alpha^m-\beta^m)(\alpha^n+\beta^n)-\alpha^n \beta^n(\alpha^{m-n}-\beta{m-n})}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}+\alpha^n\beta^n(\alpha^{m-n}-\beta^{m-n})-\alpha^n \beta^n (\alpha^{m-n}-\beta{m-n})}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{\alpha^{m+n}-\beta^{m+n}}{\alpha-\beta} \\ = & U_{m+n} \end{align} </math> により確かめられる。後の式は :<math> V_m V_n-Q^n V_{m-n}=(\alpha^m+\beta^m)(\alpha^n+\beta^n)-\alpha^n \beta^n (\alpha^{m-n}+\beta^{m-n})=\alpha^{m+n}+\beta^{m+n} </math> および :<math> DU_m U_n+Q^n V_{m-n}=(\alpha^m-\beta^m)(\alpha^n-\beta^n)+\alpha^n \beta^n (\alpha^{m-n}+\beta^{m-n})=\alpha^{m+n}+\beta^{m+n} </math> により確かめられる。 ====== 関係式 4 ====== :<math> \begin{align} DU_n= & V_{n+1}-QV_{n-1},\\ V_n= & U_{n+1}-QU_{n-1}. \end{align} </math> '''証明'''<br /> :<math> V_{n+1}-QV_{n-1}=\alpha^{n+1}+\beta^{n+1}-\alpha\beta(\alpha^{n-1}+\beta{n-1}) =(\alpha-\beta)(\alpha^n-\beta^n) </math> および <math>D=(\alpha-\beta)^2</math> より前の式が確かめられる。また :<math> U_{n+1}-QU_{n-1}=\frac{\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}-\alpha\beta(\alpha^{n-1}-\beta^{n-1})}{\alpha-\beta} </math> となるところ、右辺の分子は :<math> (\alpha-\beta)(\alpha^n+\beta^n) </math> に一致するので、後の式も確かめられる。 ====== 関係式 5 ====== （添字2倍公式） :<math> \begin{align} U_{2n}= & U_n V_n,\\ V_{2n}= & V_n - 2Q^n. \end{align} </math> '''証明'''<br /> 関係式 2, 3 から導かれるが、 :<math> \begin{align} U_{2n}= & \frac{\alpha^{2n}-\beta^{2n}}{\alpha-\beta}=\frac{\alpha^n-\beta^n}{\alpha-\beta}\cdot (\alpha^n+\beta^n)=U_n V_n,\\ V_{2n}= & \alpha^{2n}+\beta^{2n}=(\alpha^n+\beta^n)^2-2(\alpha\beta)^n=V_n - 2Q^n. \end{align} </math> により直接確かめることもできる。 ====== 関係式 6 ====== （添字3倍公式） :<math> \begin{align} U_{3n}= & U_n(V_n^2-Q^n)=U_n(DU_n^2+3Q^n),\\ V_{3n}= & V_n(V_n^2-3Q^n). \end{align} </math> '''証明'''<br /> :<math> \begin{align} U_{3n}= & \frac{\alpha^{3n}-\beta^{3n}}{\alpha-\beta}=\frac{\alpha^n-\beta^n}{\alpha-\beta}\cdot (\alpha^{2n}+\alpha^n\beta^n+\beta^{2n}) \\ = & U_n((\alpha^n+\beta^n)^2-(\alpha\beta)^n)=U_n(V_n^2-Q^n)\\ = & U_n((\alpha^n-\beta^n)^2+3(\alpha\beta)^n)=U_n(DU_n^2+3Q^n), \end{align} </math> :<math> V_{3n}= \alpha^{3n}+\beta^{3n}=(\alpha^n+\beta^n)^3-3(\alpha\beta)^n(\alpha^n+\beta^n)=V_n(V_n^2-3Q^n). </math> により確かめられる。 ====== 二項展開に関する等式 ====== より一般的な、添字の乗法について考えたい。そのために、まず、次の等式が成り立つことを見る。 ''m'' が偶数のとき :<math> \begin{align} (X+Y)^m= & \sum_{r=0}^m \binom{m}{r}X^r Y^{m-r} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(X^r Y^{m-r}+X^{m-r}Y^r) + \binom{m}{m/2}(XY)^\frac{m}{2} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(XY)^r(X^{m-2r}+Y^{m-2r}) + \binom{m}{m/2}(XY)^\frac{m}{2}, \cdots (\#) \end{align} </math> ''m'' が奇数のとき :<math> \begin{align} (X+Y)^m= & \sum_{r=0}^m \binom{m}{r}X^r Y^{m-r} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(X^r Y^{m-r}+X^{m-r}Y^r) \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(XY)^r(X^{m-2r}+Y^{m-2r}). \cdots (\flat) \end{align} </math> ====== 関係式 7 ====== （奇数乗の展開） ''m'' が奇数のとき :<math> \begin{align} D^{\frac{m-1}{2}}U_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r} (-1)^r Q^{kr} U_{k(m-2r)} \\ = & U_{km}-\binom{m}{1}Q^k U_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} U_{k(m-4)}-\cdots +(-1)^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{(m-1)/2}Q^{\frac{m-1}{2}k}U_k \end{align} </math> および :<math> \begin{align} V_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r} Q^{kr} V_{k(m-2r)} \\ = & U_{km}+\binom{m}{1}Q^k V_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} V_{k(m-4)}+\cdots +\binom{m}{(m-1)/2}Q^{\frac{m-1}{2}k}V_k. \end{align} </math> '''証明''' <br /> :<math> D^{\frac{m-1}{2}}U_k^m=(\alpha-\beta)^{m-1}\cdot \frac{(\alpha^k-\beta^k)^m}{(\alpha-\beta)^m} =\frac{(\alpha^k-\beta^k)^m}{\alpha-\beta}, </math> ここで、等式 <math>(\flat)</math> より :<math> \begin{align} \frac{(\alpha^k-\beta^k)^m}{\alpha-\beta}=& \sum_{r=0}{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(-(\alpha\beta)^k)^r\cdot \frac{\alpha^{k(m-2r)}-\beta^{k(m-2r)}}{\alpha-\beta} \\ =& \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r} (-1)^r Q^{kr} U_{k(m-2r)}. \end{align} </math> が成り立つ。同様に :<math> \begin{align} V_k^m=& (\alpha^k+\beta^k)^m \\ =& \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(\alpha\beta)^{kr}(\alpha^{k(m-2r)}+\beta^{k(m-2r)}) \\ =& \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r} Q^{kr} V_{k(m-2r)}. \end{align} </math> が成り立つ。 ====== 関係式 8 ====== （偶数乗の展開） ''m'' が偶数で ''k'' が正の整数のとき :<math> \begin{align} D^{\frac{m}{2}}U_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(-1)^r Q^{kr} V_{k(m-2r)} + (-1)^{\frac{m}{2}} \binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}} \\ = & V_{km}-\binom{m}{1}Q^k V_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} V_{k(m-4)}-\cdots +(-1)^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{m/2-1}Q^{\left(\frac{m}{2}-1\right)k} V_{2k} +(-1)^{\frac{m}{2}} \binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}}, \end{align} </math> および :<math> \begin{align} V_k^m = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}Q^{kr} V_{k(m-2r)} + \binom{m}{m/2}Q^\frac{mk}{2} \\ = & V_{km}+\binom{m}{1}Q^k V_{k(m-2)} +\binom{m}{2}Q^{2k} V_{k(m-4)}+\cdots +\binom{m}{m/2-1}Q^{\left(\frac{m}{2}-1\right)k} V_{2k} +\binom{m}{m/2}Q^{\frac{mk}{2}}. \end{align} </math> 成り立つ。 '''証明''' <br /> 等式 <math>(\#)</math> より :<math> \begin{align} D^{\frac{m}{2}}U_k^m= & (\alpha^k-\beta^k)^m \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(-\alpha^k \beta^k)^r(\alpha^{k(m-2r)}+\beta^{k(m-2r)}) + \binom{m}{m/2}(-\alpha^k \beta^k)^{\frac{m}{2}} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(-1)^r Q^{kr} V_{k(m-2r)} + (-1)^{\frac{m}{2}}\binom{m}{m/2}Q^\frac{mk}{2} \end{align} </math> および :<math> \begin{align} V_k^m= & (\alpha^k+\beta^k)^m \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(\alpha^k \beta^k)^r(\alpha^{k(m-2r)}+\beta^{k(m-2r)}) + \binom{m}{m/2}(\alpha^k \beta^k)^{\frac{m}{2}} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}Q^{kr} V_{k(m-2r)} + \binom{m}{m/2}Q^\frac{mk}{2} \end{align} </math> が確かめられる。 ====== 関係式 9 ====== （添字多倍公式） ''k'' が偶数のとき :<math> U_{km}=U_m\sum_{r=0}^{\frac{k}{2}-1}Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}=U_m(V_{m(k-1)}+Q^m V_{m(k-3)}+\cdots ), </math> ''k'' が奇数のとき :<math> U_{km}=U_m\left(Q^{\frac{m(k-1)}{2}}+\sum_{r=0}^{\frac{k-3}{2}}Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}\right) </math> および :<math> V_{km}=V_m\left((-1)^{\frac{k-1}{2}} Q^{\frac{m(k-1)}{2}}+\sum_{r=0}^{\frac{k-3}{2}}(-1)^r Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}\right) </math> が成り立つ。 '''証明'''<br /> ''k'' が偶数のとき :<math> \begin{align} U_{km} = & \frac{\alpha^{km}-\beta^{km}}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{\alpha^{km}-\beta^{km}}{\alpha^m-\beta^m}\cdot U_m \\ = & U_m\sum_{r=0}^{k-1}\alpha^{m(k-1-r)}\beta^{mr} \\ = & U_m\sum_{r=0}^{\frac{k}{2}-1}Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}, \end{align} </math> また ''k'' が奇数のとき :<math> \begin{align} U_{km} = & \frac{\alpha^{km}-\beta^{km}}{\alpha-\beta} \\ = & \frac{\alpha^{km}-\beta^{km}}{\alpha^m-\beta^m}\cdot U_m \\ = & U_m\sum_{r=0}^{k-1}\alpha^{m(k-1-r)}\beta^{mr} \\ = & U_m(Q^{\frac{m(k-1)}{2}}+\sum_{r=0}^{\frac{k-3}{2}}Q^{mr} V_{m(k-1-2r)}) \end{align} </math> および :<math> \begin{align} \frac{V_{km}}{V_m} = & \frac{\alpha^{km}+\beta^{km}}{\alpha^m+\beta^m} \\ = & \sum_{r=0}^{k-1}(-1)^r \alpha^{m(k-1-r)}\beta^{mr} \\ = & (-1)^{\frac{k-1}{2}} Q^{\frac{m(k-1)}{2}}+\sum_{r=0}^{\frac{k-3}{2}}(-1)^r Q^{mr} V_{m(k-1-2r)} \end{align} </math> である。 ====== 関係式 10 ====== （''P'' , ''D'' を使った展開） :<math>2^{n-1}U_n=\binom{n}{1}P^{n-1}+\binom{n}{3}P^{n-3}D+\cdots</math> :<math>2^{n-1}V_n=P^n+\binom{n}{2}P^{n-2}D+\binom{n}{4}P^{n-4}D^2+\cdots</math> '''証明''' <br /> :<math>\frac{V_1+U_1\sqrt{D}}{2}=\alpha=\frac{P+\sqrt{D}}{2}</math> を ''n'' 乗して :<math>\frac{V_n+U_n\sqrt{D}}{2}=\alpha^n \left(\frac{P+\sqrt{D}}{2}\right)^n</math> つまり :<math> \begin{align} 2^{n-1}(V_n+U_n\sqrt{D})= & (P+\sqrt{D})^n \\ = & P^n+\binom{n}{1}P^{n-1}\sqrt{D}+\binom{n}{2}P^{n-2}D+\cdots \\ = & \left(P^n+\binom{n}{2}P^{n-2}D+\binom{n}{4}P^{n-4}D^2+\cdots \right) +\left(\binom{n}{1}P^{n-1}+\binom{n}{3}P^{n-3}D+\cdots \right)\sqrt{D} \end{align} </math> と展開できる。同様に :<math> \begin{align} 2^{n-1}(V_n-U_n\sqrt{D})= & (P-\sqrt{D})^n \\ = & P^n-\binom{n}{1}P^{n-1}\sqrt{D}+\binom{n}{2}P^{n-2}D-\cdots \\ = & \left(P^n+\binom{n}{2}P^{n-2}D+\binom{n}{4}P^{n-4}D^2+\cdots \right) -\left(\binom{n}{1}P^{n-1}+\binom{n}{3}P^{n-3}D+\cdots \right)\sqrt{D} \end{align} </math> と展開できる。これらの和および差を1/2倍して求める式が得られる。 ====== 関係式 11 ====== （<math>P^m</math> の展開） ''m'' が偶数のとき :<math>P^m=\sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}Q^r V_{m-2r} + \binom{m}{m/2}Q^\frac{m}{2},</math> ''m'' が奇数のとき :<math>P^m=\sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}Q^r V_{m-2r}=V_m+mQV_{m-2}+\binom{m}{2}Q^2 V_{m-4}+\cdots .</math> '''証明'''<br /> 等式 <math>(\#)(\flat)</math> より ''m'' が偶数のとき :<math> \begin{align} P^m= & (\alpha+\beta)^m \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}(\alpha\beta)^r(\alpha^{m-2r}+\beta^{m-2r}) + \binom{m}{m/2}(\alpha\beta)^\frac{m}{2} \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m}{2}-1} \binom{m}{r}Q^rV_{m-2r} + \binom{m}{m/2}Q^\frac{m}{2}, \end{align} </math> ''m'' が奇数のとき :<math> \begin{align} P^m= & (\alpha+\beta)^m \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}(\alpha\beta)^r(\alpha^{m-2r}+\beta^{m-2r}) \\ = & \sum_{r=0}^{\frac{m-1}{2}} \binom{m}{r}Q^rV_{m-2r} \end{align} </math> となる。 {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんるうかすすうれつきほんてきなかんけいしきのしようめい}} [[Category:初等整数論\|るうかすすうれつきほんてきなかんけいしきのしようめい]]	null	2017-01-08T06:16:06Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%82%B9%E6%95%B0%E5%88%97/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%9A%84%E3%81%AA%E9%96%A2%E4%BF%82%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E

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