Datasets:

hpprc
/

jawiki-slim

Dataset card Data Studio Files Files and versions Community

Split (1)

train · 1.4M rows

id int64 5 4.87M	title stringlengths 1 208	text stringlengths 0 233k	is_disambiguation_page bool 2 classes	is_sexual_page bool 2 classes	is_violent_page bool 2 classes	url stringlengths 31 778
7,347	ニシン目	ニシン目(Clupeiformes)は、硬骨魚類の分類群の一つ。2亜目に約7科80属400種が属する。イワシ・ニシン・サッパ・コノシロなど、漁業資源として重要な魚種を多数含んでいる。ニシン目魚類には熱帯から温帯にかけての沿岸域に分布する種類が多く含まれるが、寒帯の海や汽水域に分布するニシン、産卵のため河川を遡上するエツなど遡河性の魚類もいる。また、日本産ではないが一生を淡水で過ごす種類もいる。日本の近海には26種が分布し、いずれも漁獲対象として重要である。体長10-30cmほどのものが多いが、オキイワシは全長1mほどになる。体型は細長い円筒形のものや、植物の葉のように左右に平たいものがいる。胸鰭は腹側に偏り、背鰭は1つだけである。鰭は全て軟条からなり、棘条(とげ)は発達しない。各鰭は体に対して小さく、遊泳力が高い。速く泳ぐ時は体の後半部を激しく振って泳ぐ。アジ科魚類と同様に、稜鱗(りょうりん)と呼ばれる硬い突起をもつ独特な鱗を腹部にもつ種類が多い。体色は背面が青や灰色、体側から腹部にかけては銀白色になっているものが多く、これは光が差す水中で保護色となる。第四脳室外側陥凹(Recessus lateralis)と呼ばれる部位をもち、これは他の魚類にはみられないニシン目の解剖学的な特徴である。群れを作って環境や季節に応じた回遊をしながら生活するものが多い。特にマイワシやニシンなどは海面が黒く染まるほどの大群を作ることがある。おもな食べ物はプランクトンで、口を開けて海水ごと吸い込み、鰓にある鰓耙(さいは)でプランクトンを濾過摂食する。ニシン目魚類の歯はあまり発達していないが、プランクトンを捕捉する鰓耙は櫛状によく発達する。ただしオキイワシは犬歯状の鋭い歯を持ち、他の魚を捕食する。天敵はイカ、サメ、アジ、カマス、マグロ、クジラ、イルカ、人間など多岐にわたり、海の食物連鎖で重要な位置を占める。これらの天敵に遭うと密集隊形を作り、一斉に同調して泳いで敵の攻撃をかわす。この時に他の個体とぶつかることはない。多くが重要な食用魚となっており、巻き網や定置網、刺し網などで多量に漁獲される。食用の他にも釣り餌、飼料、肥料などに利用される。デンティケプス亜目とニシン亜目の2亜目に分けられる。現生種は1種を除きすべてニシン亜目に所属している。デンティケプス亜目 Denticipitoidei は1科のみからなる単型亜目である。デンティケプス科 Denticipitidae は1属1種。現生種としては Denticeps clupeoides のみで構成される。本種はナイジェリア・カメルーンの河川に分布し、体長6cm程度の小型の淡水魚である。頭蓋骨の表面は微細な突起で覆われる。完全な側線をもち、尾鰭の鰭条は16本。第四脳室外側陥凹の構造は、他のニシン目魚類と比べて原始的である。タンザニアの中新世の地層からは Palaeodenticeps tanganikae の化石が見つかっており、本科に属する絶滅種と考えられている。ニシン亜目 Clupeoidei は約5科80属400種で構成される。デンティケプス亜目とは異なり側線はあまり発達せず、側線鱗ももたない。尾鰭を構成する鰭条は19本。本亜目の魚類は浮き袋の形態に多様性がみられ、細い管を介して内耳とつながるなど特殊な構造をもつ場合もある。約17属150種で構成される。ほとんどは三大洋に広く分布する海水魚で、アンチョベータ・カタクチイワシ等重要な食用魚種を多数含んでいる。17種の淡水産種が知られ、南アメリカを中心に分布する。ニシン科とは異なり、本科魚類の化石種は極めて少数しか知られていない。上顎骨の後端は眼の位置よりもずっと後ろまで伸びている。吻(口先)はややとがり、下顎よりも前に突き出ていることが多い。ウルメイワシ科 Dussumieriidae は2属14種からなる。かつてはニシン科に含まれていた。鰓条骨は11-18本で、腹部稜鱗はW字型で腹鰭を支える。前上顎骨は四角形。キビナゴ科 Spratelloididae は2属8種からなる。かつてはニシン科やウルメイワシ科に含まれていた。鰓条骨は6-7本で、腹部稜鱗はW字型で腹鰭を支える。前上顎骨は三角形。オキイワシ科 Chirocentridae は1属1-2種。体長1mに達することもある大型の捕食魚で、インド洋と西部太平洋に生息する。体は細長く、左右に平べったい。顎には牙のような鋭い歯を備える。腹鰭はごく小さく、腹部稜鱗は成魚ではほとんどみられない。ヒラ科 Pristigasteridae は約10属40種からなる。世界の熱帯・亜熱帯海域に分布し、一部に淡水産種を含む。多くは上向きの口をもち、顎の歯は小さい。腹鰭をもたない種類がある。第三下尾骨に切れ込みをもつなど、他のニシン目魚類にはみられない骨格上の特徴がいくつかある。ヒラはハモのように小骨が非常に多く、骨切りをしないと食べられないが、肉は美味であり、瀬戸内地方(特に岡山県)や九州北部で珍重される。約50属200種で構成される。世界のほとんどの海域に分布し、水産資源として極めて重要な存在である。口は体の先端にあるか、やや上向きについている。歯の発達は悪く、プランクトン食性。少数の例外を除き、腹部に稜鱗をもつ。多くの種類は体長25cm未満。次のような系統樹が得られている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E7%9B%AE
7,351	ジョイスティック	ジョイスティック(英: Joystick)は、スティック(レバー)を傾けることで方向入力が行える入力機器の総称。航空機などの機械への入力機器として利用されるほか、コンピュータへの入力機器としても使用される。後述のとおり航空機を起源とした用語であり、ゲームの入力デバイスとしてはそれから応用されたものである(ゲーム用語を用いた比喩や冗談ではない。)。航空機、産業機械、コンピュータ、自動車などの入力機器として使用される。スティックを操作することによって片手で2軸あるいはそれ以上の操作ができるのが利点である。スティックは力を緩めたり手を離すと中立位置に戻る。上下左右あるいは前後左右に動く2軸式のスティックが多いが、1軸でもジョイスティックと呼ぶことがある。両手で1本ずつあるいはそれ以上のジョイスティックを操作する事もある。クレーン、ショベルカー等の産業機械においては、複数の単純なレバーで構成される入力機器を代替するためにジョイスティックが採用されることが多い。スティックはどれだけ傾いたか(アナログ量)をある程度の分解能で入力できるものと、単に傾いた方向を入力できるものの2つが存在するが、後者は特定のジャンルのゲーム用に採用されることが多い。ゲーム用のジョイスティックは形状・用途により「フライトスティック」と「アーケードコントローラー(アケコン)」および「アナログスティック」に大別される。フライトスティックとアケコンはやや大型の本体を机上に置くか吸盤を吸着させるなどして固定しスティック部分を手で動かして操作する。アナログスティックは非常に小型で、スティック部分は指先だけで操作する。ジョイスティックは航空機の操縦桿を起源とした入力機器である。ジョイスティックという単語が最初に使用されたのは20世紀初頭、フランスの飛行家ロベール・エスノー=ペルトリによると考えられているが、ロバート・ロレーヌ(英語版)、ジェームズ・ヘンリー・ジョイス、およびA. E. ジョージ(英語版)らとする主張もある。電気式のジョイスティックはアメリカ海軍調査研究所のC. B. Mirickによって発明され、1926年に特許が取得されている。ドイツでは1944年頃に電気式の2軸ジョイスティックが開発され、FuG 203 Kehl送信機に組み込まれてHs293やフリッツXの制御に使用された。これは母機の壁面などに設置され、水平に出ているスティックを上下左右に動かして操作した。Hs293用は航空機と同様にロール・ピッチを操作するものだったが、フリッツX用は単純に上下左右を指示するものだった。アメリカでは同じく1944年頃にAZONが開発され、制御装置にジョイスティックが使用された。ただしAZONはラダー操作による左右の制御のみ可能で、ピッチ方向の制御はジョイスティックではなく正確な投弾タイミングによって行われた。 1960年台に航空機の無線操縦用の装置としてジョイスティックは広く使用され、NASAのミッションでも使用されるようになる。 1962年に完成したコンピューターゲーム「スペースウォー!」にて、前後1軸・左右1軸の2つのレバー型スイッチを備えたジョイスティックのようなコントロールボックスが自作された。1969年に稼働したセガのエレメカ「ミサイル」では、スティック上にボタンの付いたジョイスティックが搭載されていた。1977年に発売されたゲーム機Atari 2600には、4方向のスティックと1つのボタンを備えたジョイスティックが同梱されていた。1978年に稼働したスペースインベーダーでは、最初は左右の移動に2つのボタンが使用されていたが、すぐに2方向のジョイスティックになった。1980年に稼働したパックマンでは4方向のジョイスティックが搭載された。コンピュータゲームにおける黎明期のジョイスティックは単純にスイッチやボタンや十字キーの操作をスティック(レバー)の操作に置き換えたものだった。ゲームのコントローラとして主に使用されるため、「ゲーム用コントローラ」を意味する語として「ジョイスティック」が使われる場合も多く、パソコンでゲーム用コントローラを接続する部分は「ジョイスティック端子」と呼ばれた。ジョイスティック端子には、Atari 2600で使われた、俗に言う「アタリ規格(D-sub 9ピン)」や、のちにIBMが開発した「ゲームポート(D-sub 15ピン)」が用いられていたが、より手軽なUSBの普及によって代わられることになった。フライトシミュレータやアクションゲームなどで使用される形式。レバー・ボタン一体型とも呼ばれる。ただしスティック(レバー)と一体化していないボタンも持つ製品が大半である。片手全体で握り込んで把持する大型のスティックと、1個から10個程度のボタンを持つ。通常は右手でスティックを持ち、右手の指でスティック上のスイッチ類を操作し、左手は土台上のスイッチ類を操作する。スティックは主に操縦桿としての使用が想定されており、左右および上下に倒すことでx軸・y軸の変位(どれだけ傾けたか)が入力可能。繊細な操作に向いている。ボタンは特定の動作の実行(武器の発射など)、項目の選択に用いる(画像も参照のこと)。追加のスイッチ類としてスロットルやハットスイッチを備えた製品も多い。なお大型機の操舵輪を模した入力機器はフライトヨークと呼ばれ、フライトスティックやジョイスティックとは区別される。ゲーム用途ではヘリコプターのサイクリック・スティックの操作をジョイスティックで代用することが多い。上位製品にはより実際の航空機に近づくよう、スロットルを分離し、スティックおよびスイッチ類を備えた独立の機器として用意した製品も存在する。このような上位製品のスロットルは追加操作用のパドルコントローラを備えたものも少なくない。スロットルのみ個別に販売している製品も存在する。スティックをひねることによりz軸(ヨー軸)の入力が可能な3軸のスティックの製品も存在する。より実際の航空機に近づくよう、足でヨー軸を操作するペダル型の独立した入力機器も存在するが、これはジョイスティックに含まれず、実際の航空機の場合と同様にラダーペダルと呼ばれる。スティックの傾きを検知するセンサとしては可変抵抗器(リニア型あるいはロータリー型のポテンショメータ)、光学式センサ、ホール効果を利用した磁気センサがある。可変抵抗器は経年劣化や摩耗によりセンタリングが狂ってしまうため、調整用のノブを備えていたりソフトウェア側で補正できるようになっていることがある。かつては可変抵抗式が主流だったが接触部の摩耗が問題となっており、1995年発売のMicrosoft製「Sidewinder Precision Pro」では非接触式の光学式センサが採用された。その後も非接触式センサの流れは続き、2021年現在では磁気センサが主流である。アーケードゲームなどで、特にシューティングゲーム、アクションゲーム(格闘ゲーム)、パズルゲームなどで使用されている形式。アーケードスティック、レバー・ボタン分離型とも呼ばれる。レバーにはボタンが付かないため、細長い金属のレバー軸のてっぺんに持ち手(日本では球型が多い)が付いただけのシンプルな構造である。通常は左手でレバーを持ち、右手でボタンを操作する。日本で球型の形状が多いのは、テンキーの方向入力をレバー操作に簡略化するための「自作コントローラー」の設計図を記載した雑誌があり、それがゲーム会社に採用されその形のまま普及したためである。ゲームパッドの方向キーをレバーに置き換えた構造といえ、レバーとボタンは分離され横長の平面上に置かれる。レバーは基本的に8方向(上下左右およびその中間)の方角が入力可能で、レバーの傾きの変位は入力できない。素早い操作に向いている。各方向へ確実に入力するためレバーガイドを備えたものが多い。ゲームパッドと区別するため「レバーコントローラ」と呼称されることもある。「フライトスティック」と比べて小型のレバーであるため、指先で包むように持つ形になる。持ち方には大きく分けて以下の5種類があるとされる。入力機器というより非常に小型の部品であり、スティックは指先だけ(主に親指)で操作する。スティックを傾けるのではなく滑らせて(スライドさせて)操作する方式の製品も存在する。「アナログスティック」という名称はコンシューマーゲーム(家庭用ゲーム機)の業界で主に使われる。他の業界ではサムスティック、フィンガージョイスティック、フィンガーチップジョイスティック、指操作ジョイスティック、あるいは単にジョイスティックやスティックなどと呼ばれる。 1986年に発売されたファミリーコンピュータ向けコントローラBPS-MAXにはサイクロイドパッドというスライド可能なアナログスティック状の操作部があったが、十字キーの操作感を向上させるためのものであり電気信号としてはアナログ入力ではなかった。1989年に発売された各種PCおよびメガドライブ向けのゲームパッドXE-1APにはアナログ入力が可能で親指で操作するアナログスティックと言える操作部が搭載されていたが、当時は「アナログスティック」とは呼ばれていなかった。1996年発売のNINTENDO64には、標準コントローラにアナログスティックが搭載されており、多くの消費者が初めてアナログスティックに触れた。ただし3Dスティック(サンディスティック)と呼ばれていた。なおアナログスティックとしては異例の光学式センサが使用されていた。プレイステーションは1997年発売モデル(SCPH-7000)から、従来のコントローラにアナログスティックと振動機能を追加したDUALSHOCKを標準コントローラとして同梱し、このスティックは公式に「アナログスティック」と呼ばれた。センサとしては2021年現在まで可変抵抗式のセンサが主流である。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF
7,353	ムジャーヒディーン	ムジャーヒディーン(アラビア語: مجاهدين、mujāhidīn)は、アラビア語で「ジハードを遂行する者」を意味するムジャーヒド(アラビア語: مجاهد、mujāhid)の複数形で属格ならびに対格語形。一般的には、イスラム教の大義に則りジハードに参加する戦士達(聖戦士)を指す。今日では、イスラム教により連携した民兵や軍閥を指すことが多い。歴史的には、個々のムスリム(イスラム教徒)たちがジハードに対する意識を常に持っていたわけではなく、むしろ近代に至ってイスラム世界に対する侵略に対抗する民衆の抵抗運動において、ムジャーヒド意識が発揮されてきた。19世紀にインドで起こった対英ジハード「ムジャーヒディーン運動」は、その代表的なものである。アフガニスタンで1978年にアフガニスタン人民民主党による共産政権が成立すると、各地で組織された反政府ゲリラが蜂起した。彼らは自分たちの闘争をアフガニスタンのイスラームを防衛するジハードと位置付け、自らムジャーヒディーンと名乗った組織にはブルハーヌッディーン・ラッバーニーが組織し、アフマド・シャー・マスードが軍事的に率いた「イスラーム協会」や、グルブッディーン・ヘクマティヤールが率いる「ヒズビ・イスラーミー(イスラーム党)」、毛沢東主義を掲げるアフガニスタン・ムジャーヒディーン自由の戦士戦線(英語版)などがあった。1979年にソ連軍が軍事介入すると、ムジャーヒディーンはこれにも対抗した。彼らはパキスタン軍統合情報局などからの支援を受け、ソ連軍に激しく抵抗した。アフガニスタンのムジャーヒディーンには、アフガニスタンのみならずイスラム世界の各地から志願兵として若者が集まってきたが、その中心人物がアブドゥッラー・アッザームで、ウサーマ・ビン=ラーディンもその志願兵の1人だったということが知られている。アメリカもCIAを通じてこのようなゲリラ組織に武器や装備を提供していた(サイクロン作戦)。アフガニスタンのムジャーヒディーンは中国からも武器や訓練で援助されていた。ソ連軍の撤退以降、ムジャーヒディーン各派はアフガニスタンでの主導権をめぐり対立、軍閥化していった。後にパキスタン軍統合情報局が支援するターリバーンが台頭すると、ムジャーヒディーンの諸派は連合し北部同盟としてこれに対抗した。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A0%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%92%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B3
7,355	アーベル賞	アーベル賞(アーベルしょう)は、顕著な業績をあげた数学者に対して贈られる賞である。 2001年、ノルウェー政府は同国出身である数学者ニールス・アーベルの生誕200年(2002年)を記念して、アーベルの名を冠した新しい数学の賞を創設することを公表し、そのためにニールス・ヘンリック・アーベル基金を創設した。毎年、ノルウェー科学文学アカデミー(英語版)によって任命された5人の数学者からなる委員会が、受賞する人物を決定する。賞金額はスウェーデンのノーベル賞に匹敵し、数学の賞としては最高額である。この賞の主な目的は、数学の分野における傑出した業績に国際的な賞を与えることであり、社会における数学の地位を上げることや、子供たちや若者の興味を刺激することも企図している。 2003年4月、初めての受賞者が公表され、ジャン=ピエール・セールに送られることに決まった(賞金は600万ノルウェー・クローネ、約1億円)。 1936年から実施されているフィールズ賞も数学に関する賞であるが、フィールズ賞が4年に1度しか授与されず、しかも受賞までの業績に加え今後の活躍への期待も込めて40歳以下の若い数学者にのみ贈られる賞であるのに対し、アーベル賞はノーベル賞と同じく1年に1度で、受賞の対象は年齢を問わず、数学全般に関わる重要な業績を残した数学者に対して贈られる賞であり、賞金額もアーベル賞のほうが非常に高額で、その性格はフィールズ賞よりもノーベル賞に近いものとなっている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E8%B3%9E
7,356	ポアンカレ予想	(3次元)ポアンカレ予想(ポアンカレよそう、Poincaré conjecture)とは、数学の位相幾何学(トポロジー)における定理の一つである。 3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S に同相であるというものである。2014年現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。ポアンカレ予想は各次元で3種類(位相、PL、微分)があり、かなり解けているが「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。これらは非常に重要な問題である。ポアンカレ予想は、1904年にフランスの数学者アンリ・ポアンカレによって提出された。ポアンカレ予想は現在では「単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S に同相である」と表現される。すなわち、境界を持たない連結かつコンパクトな3次元多様体は、任意のループを1点に収縮できるならば、3次元球面 S と同相であるというものである。ポアンカレ自身、デーン、ホワイトヘッド、古関健一、コリン・ルーケ (Colin Rourke)、イアン・スチュアート、ビング、などの数学者達がこの問題に挑戦した。初めに1932年ヘルベルト・ザイフェルトがザイフェルトファイバー空間の場合の証明をした。パパキリアコプロスは同値の予想を作ったがその度にマスキットなどに反証された。そしてロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンは2002年から2003年にかけてこれを証明したとする一連の論文をプレプリントサーバarXivに投稿した。これらの論文について2006年の夏頃まで複数の数学者チームによる検証が行われた結果、証明に誤りのないことが明らかになった。ペレルマンはこの業績によって2006年のフィールズ賞が贈られたが、本人は受賞を辞退し、世間からは疑問の声が上がった。 3次元閉多様体の分類については1970年代に提唱されたウィリアム・サーストンの幾何化予想があり、これは3次元ポアンカレ予想を含意するものである。ポアンカレ予想は上の形のまま一般化しても成り立たないが、ポアンカレ予想の同値な言い換えには次のようなものがある。 3次元ホモトピー球面(英語版)は S と同相である。ここで n 次元ホモトピー球面とは、n 次元球面とホモトピー同値(ドイツ語版)な n 次元閉多様体のことである。一般の位相空間においてはホモトピー同値は同相よりも弱い概念であるが、その逆が3次元球面の場合には成り立つということである。そこで高次元には次のようにして一般化(英語版)できる。 n 次元ホモトピー球面は S と同相である。このようにポアンカレ予想を n 次元に一般化すると n = 2 での成立は古典的な事実であり、n ≥ 4 の場合は20世紀後半に証明が得られていた。n ≥ 5 の時はスティーヴン・スメイルによって (Smale 1960)、n = 4 の時はマイケル・フリードマンによって (Freedman 1982) 証明された。2人とも、その業績からフィールズ賞を受賞している。スメイルの証明は微分位相幾何学的なものであったが、フリードマンの証明は純粋に位相幾何学的なものである。実際、フリードマンの結果はその直後にドナルドソンによる異種4次元ユークリッド空間(位相的には通常の4次元空間だが、微分構造が異なるもの)の発見へとつながった。以上よりオリジナルである3次元ポアンカレ予想のみを残し、高次元ポアンカレ予想は先に決着してしまった(微分同相については4次元ポアンカレ予想も未解決である)。三次元球面(一般には三次元多様体)の「三次元」とは、異なる3つの方向(左右・上下・前後(あるいは奥行))に広がりをもつ、点の集まり(集合)を意味する。また、「球面」とは、「中心」に当たる点との超距離を一定に保った点の集まりである。2つを併せると、直観的には、3次元の小さなパーツを組み合わせて球面の形(ただしもちろん3次元)にしたものということができる。目に見える範囲で実存しイメージしやすいものとして我々のいる物理宇宙が挙げられ、たとえ話に用いられることがしばしばあるが、実際の宇宙は何次元なのかははっきりと判ってはいない。 NHKスペシャル『100年の難問はなぜ解けたのか〜天才数学者失踪の謎〜』では、ポエナル博士の説明を取材し「宇宙の中の任意の一点から長いロープを結んだロケットが宇宙を一周して戻って来たとする。ロケットがどんな軌道を描いた場合でもロープの両端を引っ張ってロープを全て回収できるようであれば、宇宙の形は概ね球体である(ドーナツ型のような穴のある形、ではない)といえるのではないか、というのが(3次元)ポアンカレ予想の主張である」と説明している。ただしこれは直観的な説明の一つではあるが厳密性には欠ける。もし球体形(円板形)であれば閉多様体でない。また3次元空間内の真部分集合で3次元多様体は閉多様体でない。 3次元球面と同相な多様体とは、きれいに「丸い」必要はなく、(「3次元」として)ヒョウタン、馬の鞍のように「くびれて」いたりしてもかまわない。(例えば、2次元では「コーヒーカップ」と「ドーナツ」は同相である。)。2次元の閉曲面の分類定理から類推されるように、球であるか否かは「穴」がないか・あるかにかかっている(「穴」の個数を種数という)。「穴」があるかどうかは、例えば地球のような2次元球面の場合、我々は宇宙から3次元空間を通して目視することで確認することができる。しかし3次元球面の場合、外から目視して確認したくても、宇宙の外にはたどり着けていないから行うことはできず、「外因的な情報」ではなく「内在的な情報」のみから「穴」がないかあるかを確認することしかできない。そこで、判断したい場所にロープ(3次元球面上の(1次元)閉曲線)を這わせ、引っかからずに引き寄せることができるかどうかで「穴」がないかどうかを判断するという手法を採る。ポアンカレ予想は、3次元球面の任意の場所にロープを這わせても引っかかることが決してないという主張をしているのである(それ以外のものをさらに区別するには、別な方法を用いて、より詳しい情報を得なければいけない)。 2002年から2003年にかけて、当時ステクロフ数学研究所に勤務していたロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンはポアンカレ予想を証明したと主張し、2002年11月11日に論文をプレプリント投稿サイトとして有名なプレプリントサーバarXivて公表した。そのなかで彼はリチャード・ストレイト・ハミルトンが創始したリッチフローの理論に「手術」と呼ぶ新たな手法を付け加えて拡張し、サーストンの幾何化予想を解決して、それに付随してポアンカレ予想を解決したと宣言した。サーストンの幾何化予想とは、任意の素な3次元多様体はいくつかの非圧縮トーラスにより、幾何構造をもつピース(閉領域)に分解されるというものである。さらに、幾何構造をもつ3次元多様体のモデルは8つあるというものである。また、サーストンの幾何化予想は、任意の素な3次元多様体は、いくつかのグラフ多様体と双曲多様体を非圧縮トーラスにより張り合わせて得られると言い換えることもできる。ペレルマンは、特異点が発生する3次元多様体に対して、3次元手術つきリッチフロー (Ricci flow with surgery) を適用することによって幾何化予想を解決した。手術とは、有限時間で生成する特異点の直前でシリンダー状の部分の切り口 S に沿って球面状のキャップをかぶせてそこに標準解と呼ばれるものを貼ることである。ペレルマンは、この手術を特異点が生成する時空の点に限りなく近づける極限をとることにより、3次元リッチフローが有限時間での特異点を超えて標準的に延長することを証明した。それ以来ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5–7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。ペレルマンは解法の説明を求められて多くの数学者達の前で壇上に立った。しかし、ほとんどの数学者がトポロジーを使ってポアンカレ予想を解こうとしており、聴講した数学者たちもほとんどがトポロジーの専門家であったため、微分幾何学を使ったペレルマンの解説を聞いた時、「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく(トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた)微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という。なお、ペレルマンの証明には熱量・エントロピーなどの物理的な用語が登場する。 2006年8月22日、スペインのマドリードで催された国際数学者会議の開会式においてペレルマンに対しフィールズ賞が授与された。しかしペレルマンはこれに出席せず、受賞を辞退した。 2006年12月22日、アメリカの科学誌「サイエンス」で科学的成果の年間トップ10が発表され、その第1位に「ポアンカレ予想の解決」が選ばれた。アメリカにあるクレイ数学研究所 (CMI) はポアンカレ予想をミレニアム懸賞問題の一つに指定し、証明した者に100万ドル(約1億円)の賞金を与えると発表している。ここでペレルマンが本賞を受賞するのかどうかが一部の関心を呼んでいた。彼は賞金を受け取る条件である「査読つき専門雑誌への掲載」をしておらず、コーネル大学(サーストンが在籍していた)の運営している科学系論文投稿サイトarXivに投稿したのみであり、また彼の証明はあくまでも要領を発表したに過ぎないという説もあった。この件に関し、CMI代表のジェームズ・カールソンは次のように述べている。 CMIの規定では受賞資格者は必ずしも専門誌に掲載された論文の直接的な執筆者に限られるわけではない。ペレルマンが変則的な発表手段を採り、arXivへの掲載のみに留めて専門誌に投稿していないというそのこと自体は、彼が受賞する上での障害とはならない。CMIは、いずれにしてもあらゆる素材を吟味して証明の成否を判定し、しかるのち初めて授賞を検討するようである。 2010年3月18日、クレイ数学研究所はペレルマンへのミレニアム賞授賞を発表した。これに関してペレルマンは以前、同賞を「受けるかどうかは、授賞を伝えられてから考える」と述べていたが、結局授賞式には出席しなかった。研究所の所長は「選択を尊重する」と声明を発表し、賞金と賞品は保管されるという。 2010年7月1日、ペレルマンは賞金の受け取りを最終的に断ったと報じられた。断った理由は複数あり、数学界の決定には不公平があることに対する異議や、ポアンカレ予想の解決に貢献したリチャード・S・ハミルトンに対する評価が十分ではないことなどを挙げている。さらに、このことについて本人は「理由はいろいろある」と答えた。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
7,357	モノイド	数学、とくに抽象代数学における単系(たんけい、英: monoid; モノイド)はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群(単位的半群)であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。集合 S とその上の二項演算 •: S × S → S が与えられ、以下の条件を満たすならば、組 (S, •, e) をモノイドという。まぎれの虞のない場合、対 (S, •) あるいは単に S のみでも表す。二項演算の結果 a • b を a と b の積と呼ぶ。手短に述べれば、モノイドとは単位元を持つ半群のことである。モノイドに各元の可逆性を課せば、群が得られる。逆に任意の群はモノイドである。二項演算の記号は省略されることが多く、たとえば先ほどの公理に現れる等式は (ab)c = a(bc), ea = ae = a と書かれる。本項でも明示する理由がない限り二項演算の記号を省略する。モノイド M の部分集合 N が M の部分モノイド (submonoid) とは、M の単位元を含み、閉性質: x, y ∈ N ならば xy ∈ N となるようなものをいう。これは M のモノイド演算の制限 •\|N: N × N → M の像が im(•\|N) ⊂ N を満たすということであり、従って •\|N は N 上の二項演算を定め、部分モノイド N は明らかにそれ自身が一つのモノイドとなる。部分集合 S がモノイド M の生成系 (generator) であるとは M の任意の元が S の元だけから二項演算を繰り返して得られることをいう(生成系に属する元を生成元という)。モノイド M がその部分集合 S で生成されるとき M = ⟨S⟩ などと書く。 M の各元 x に対し x = 1M を M の単位元とする規約を設けるならば、⟨S⟩ における S の元の冪が零となることも許し、⟨S⟩ は S を含む最小の部分モノイドを表す。 M が有限個の元からなる生成系をもつとき、有限生成 (finitely generated) あるいは有限型 (finite type) であるという。特に、M のただ一つの元 f で生成されるモノイド ⟨f⟩ は単項生成モノイドあるいは巡回モノイド (cyclic monoid) と呼び、集合としては f の冪全体の成す集合 {f, f, ...} に一致する。演算が可換であるようなモノイドは、可換モノイド (commutative monoid) という(稀にアーベルモノイド (abelian monoid) ともいう)。可換モノイドはしばしば二項演算の記号を "+" として加法的に書かれる。任意の可換モノイド M はとして定まる代数的前順序 "≤" を持つ。可換モノイド M の順序単位 (order-unit) u ∈ M とは、M の各元 x に対して適当な正の整数 n をとれば x ≤ nu (右辺は n 個の u の和を表す)とできるようなものをいう。これは M が半順序可換群 G の正錐である場合にもよく用いられ、この場合には u を G の順序単位と呼ぶ。いくつかの元については可換だが、必ずしもすべての元が可換でないようなモノイドはトレースモノイドという。トレースモノイドは並列計算の理論によく現れる。与えられた代数系をモノイドにする操作や、既知のモノイドから新たなモノイドを作り出す操作がいくつか存在する。固定された字母集合 Σ 上の有限文字列全体(空文字列を含む)は、連接を二項演算とし単位元を空文字列としてモノイドとなる。このモノイドを Σ* で表すと、これは Σ を生成系としてもち、公理の等式以外に元の間の関係式をもたないので Σ 上の自由モノイドと呼ぶ。自由モノイド(英語版)はモノイドの圏 Mon における自由対象(英語版)であり、その普遍性はモノイドの表示として理解することができる(後述)。任意の半群 S は、S に属さない新たな元 e を(新たな)単位元として添加してモノイドにすることができる。すなわち、S ≔ S ∪ {e} とし、S の任意の元 s に対して e • s = s = s • e と定めるとき S はモノイドである。 S 上の左零半群(英語版)に単位元 e を添加したものは(find-first としても知られる)冪等モノイドであり、S 上の右零半群に単位元 e を添加したものは(find-last とも呼ばれる)反モノイドとなる。二つの元 {<, >} を持つ左零半群に単位元 "=" を添加して得られる冪等モノイド {<, =, >} は順序の与えられた集合の元の列に対する辞書式順序のモデルを与える。任意のモノイド (M, •) に対し、その反モノイド (opposite monoid) (M, •) とは、台集合と単位元は M と同じものとし、その演算をと定めて得られるモノイドである(逆モノイド、逆転モノイド、反対モノイドなどともいう)。任意の可換モノイドは自分自身を反モノイドとして持つ。二つのモノイド M, N に対して(より一般に、有限個のモノイド M1, ..., Mk に対して、あるいは無限族 {Mi}i∈I に対して)、それらの直積集合 M × N(あるいは M1 × ⋯ × Mk, ∏i∈I Mi)もまたモノイドとなる。モノイド演算および単位元は、成分ごとの積および成分ごとの単位元の組として与えられる。与えられたモノイド M に対し、与えられた集合 S から M への写像の全体 Map(S, M) は再びモノイドとなる。単位元は任意の元を M の単位元へ写す定値写像で、演算は M の積から導かれる点ごとの積で、それぞれ与えられる。これは S で添字付けられたモノイドの族 {M}i∈S の直積モノイドと本質的に同じものである。モノイド (M, •, 1M) 上の合同関係(モノイド合同)∼ とは、モノイド構造と両立する(すなわち、a ∼ b かつ c ∼ d ならば ac ∼ bd を満たす)同値関係を言う。モノイド M のモノイド合同 ∼ による剰余モノイドあるいは商モノイドは、各元 x ∈ M の属する同値類を [x] と書くとき、商集合 M/∼ にで定まるモノイド演算を入れて得られるモノイド (M/∼, ∘, [1M]) を言う。モノイド (M, •) を固定して、M の冪集合 P(M) を考える。P(M) の部分集合 S , T {\displaystyle S,T} の間の二項演算 "∗" をで定めれば、P(M) は自明モノイド {e} を単位元とするモノイドとなる。同じ方法で、群 G の冪集合は群の部分集合の積(英語版)に関するモノイドとなる。モノイドにおいて、元 x の自然数冪をと定義することができる。このとき、指数法則 x = x • x の成立は明らかである。定義から直接従うこととして、単位元 e が一意に存在するので、任意の x に対して x := e と定義すると、指数法則は任意の非負整数冪に対してなお有効である。モノイドにおいては、可逆元(あるいは単元)の概念を定義することができる。モノイドの元 x が可逆であるとは xy = e かつ yx = e を満たす元 y が存在するときにいう。y は x の逆元と呼ばれる。y および z が x の逆元ならば、結合律により y = (zx)y = z(xy) = z となるから、逆元は存在すればただひとつである。元 x が逆元 y を持つ場合には、x の負の整数冪を x := y および x := y • ... • y(n 個の y の積、n > 1)と定義することができて、先ほどの指数法則が n, p を任意の整数として成立する。このことが x の逆元がふつう x と書かれることの理由である。モノイド M の単元の全体は M の演算 • に関して単元群と呼ばれる群を成す。この意味で任意のモノイドは必ず少なくとも一つの群を含む(ただし、それが単位元のみからなる自明な群である場合もある)。しかしながら、任意のモノイドが必ず何らかの群に含まれるとは限らない。例えば、b が単位元ではない場合にも a • b = a を満たすような二つの元 a, b をとることができるモノイドというものを矛盾なく考えることができるが、このようなモノイドを群に埋め込むことはできない。なぜなら、埋め込んだ群において必ず存在する a の逆元を両辺に掛けることにより b = e が導かれ、b が単位元でないことに矛盾するからである。モノイド (M, •) が消約律 (cancellation property) を満たす、あるいは消約的 (cancellative) であるとはという条件を満たすときにいう。消約的可換モノイドは常にグロタンディーク構成によって群に埋め込むことができる。これは、整数全体の成す加法群(加法演算 "+" に関する群)を自然数全体の成す加法モノイド(加法演算 "+" に関する消約的可換モノイド)から構成する方法の一般化である。しかし、非可換消約的モノイドは必ずしも群に埋め込み可能でない。消約的モノイドが有限ならば、実は群になる。実際、モノイドの元 x を一つ選べば、有限性より適当な m > n > 0 をとって x = x とすることができるが、これは消約律により x = e(e はモノイドの単位元)となり、x が x の逆元となる。巡回モノイドの位数が有限な n であるとき、0 ≤ k ≤ n − 1 をみたす適当な k に対して f = f が成り立つ。実は、そのような k を定めるごとに位数 n の相異なるモノイドが得られ、逆に任意の巡回モノイドはそれらのモノイドのうちの何れか一つに同型となる。特に k = 0 の場合は、全ての f が逆元を持ち、(ただひとつの位数 n の)巡回群を定める。このとき f は巡回置換としてと表すことができ、モノイドの積と置換の積が対応する。モノイドの右消約元の全体あるいは左消約元の全体は部分モノイドを成す(単位元を含むのは明らかだが、演算が閉じていることはそれほど明らかではない)。これは、任意の可換モノイドの消約元の全体はかならず群に延長することができるということを意味している。モノイド M は、M の各元 a がそれぞれとなる M の元 a をただひとつ持つとき、M を逆モノイド (inverse monoid) あるいは山田モノイドという。逆モノイドが消約的ならばそれは群を成す。 (M, •) をモノイドとする。集合 X への(左)M-作用 (M-act) あるいは M による左作用とは、集合 X と外部演算 .: M × X → X の組で、外部演算 "." がという二つの条件を満たす(ただし e は M の単位元)という意味でモノイド構造と両立することをいう。これは群作用のモノイド論における類似物である。右 M-作用も同様に定義される。ある作用に関するモノイドは作用素モノイドとも呼ばれる。重要な例として、オートマトンに現れる状態遷移系が挙げられる。ある集合上の自分自身への写像から成る半群(変換半群)は、恒等変換を付け加えることで作用素モノイドにすることができる。ふたつのモノイド (M, •), (M′, •′) の間のモノイド準同型 (monoid homomorphism) とは、写像 f: M → M′ であって、を満たすものをいう。ここで、e および e′ はそれぞれ M および M′ の単位元である。モノイド準同型は簡単にモノイド射 (monoid morphisms) と呼ばれることもある。半群準同型は単位元を保つことを要しないため、必ずしもモノイド準同型とはならない。これは群準同型の場合とは対照的な事実で、群の間の半群準同型はかならず単位元を保ち、したがって群準同型となることを、群の公理から示すことができる。モノイドではそのようなことは一般には望めないので、モノイド準同型の定義では「単位元を保つ」ことを改めて別に要請する必要がある。全単射なモノイド準同型はモノイド同型と呼ばれる。ふたつのモノイドが同型であるとは、それらの間にモノイド同型が存在するときにいう。モノイドは、群が生成系と基本関係による表示によって特定できるというのと同じ意味で、表示 (presentation) を持つ。すなわち、モノイドは生成系 Σ と Σ が生成する自由モノイド Σ 上の基本関係の集合を特定することによって決まる。任意のモノイドは、適当な自由モノイド Σ をその上のモノイド合同で割って得られる商モノイドになっていると言っても同じである。実際、二項関係 R ⊂ Σ × Σ が与えられたとき、R の対称閉包 R ∪ R をで定義される対称的関係 E ⊂ Σ × Σ に拡張できる。この E はをみたし、さらに反射閉包および推移閉包をとることにより、モノイド合同が得られる。典型的な状況では、関係 R は単に関係式の集合 R = {u1 = v1, ..., un = vn} として与えられ、例えばは双巡回モノイド(英語版)の生成元と基本関係式による表示であり、または次数 2 のプラクティックモノイド(英語版)となる(位数は無限大である)。基本関係式は ba が a および b とそれぞれ可換になることを示すものとみることができるので、このプラクティックモノイドの任意の元は適当な整数 i, j, k を用いて ab(ba) の形に表される。モノイドは圏の特別なクラスと看做すことができる。実際、モノイドにおいて二項演算に課される公理は、圏において(与えられたただ一つの対象を始域および終域とする射の集合だけで考えれば)射の合成に課される公理と同じである。すなわち、もっとはっきり述べれば、モノイド (M, •) はただひとつの対象をもち、M の元を射として小さい圏を成す(射の合成はモノイド演算 • で与えられる)。これと平行して、モノイド準同型は単一対象圏の間の函手とみなされる。ゆえに、今考えている圏の構成は(小さい)モノイドの圏 Mon と(小さい)圏の圏 Cat のある充満部分圏との間の圏同値を与えるものになっている。同様に、(小さい)群の圏は、Cat の(モノイドの圏とは別の)ある充満部分圏に同値である。この意味では、圏論をモノイドの概念の一般化であると考えることができ、モノイドに関する定義や定理の多くを(ひとつまたはそれ以上の対象を持つ)小さい圏に対して一般化することができる。例えば、単一対象圏の商圏とは、剰余モノイドのことである。モノイドの全体は(他の代数的構造がそうであるのと同様に)、モノイドを対象としモノイド準同型を射とする圏 Mon を成す。また、抽象的な定義によって、各圏における「モノイド」としてモノイド対象の概念が定まる。通常のモノイドは(小さい)集合の圏 Set におけるモノイド対象である。計算機科学において、多くの抽象データ型はモノイド構造を持つ。よくあるパターンとして、モノイド構造を持つデータ型の元の列を考えよう。この列に対して「重畳」(fold) あるいは「堆積」(accumulate) の操作を施すことで、列が含む元の総和のような値が取り出される。例えば、多くの反復アルゴリズムは各反復段階である種の「累計」を更新していく必要があるが、モノイド演算の重畳を使うとこの累計をすっきりと表記できる。別の例として、モノイド演算の結合性は、多コアや多CPUを効果的に利用するために、prefix sumあるいは同様のアルゴリズムによって、計算を並列化できることを保証する。単位元 ε と演算 • を持つモノイド M に対して、その列の型 M から M への重畳関数 fold は次のように定義される。更に、任意のデータ型でもその元の直列化演算(serialization)が与えられれば同様に「重畳」することができる。例えば、二分木においては木の走査が直列化にあたるが、結果は走査が行きがけか帰りがけかによって異なる。単純な構造化プログラミング言語自身は文やブロックの連接を演算としてモノイドをなす。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%89
7,358	タイタン	タイタンはTitanの英語読み。ラテン語などではティタン、チタン、ティターン。古代ギリシア語ではティーターン(Τιτάν)。	true	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%82%BF%E3%83%B3
7,360	クオリア	クオリア(英語: qualia〈複数形〉、quale〈単数形〉)または感覚質とは、『脳科学辞典』によれば、感覚的な意識や経験のこと、意識的・主観的に感じたり経験したりする質のこと。『広辞苑』によるとクオリアは「感覚的体験に伴う独特で鮮明な質感」であり、「脳科学で注目される」概念である。神経科学者の土谷尚嗣らの論文によれば、クオリア(主観的意識)は理数系学問(自然科学)で観測・解明できないという見解が哲学・心理学・認知科学などから多く出ている。一方で神経科学などからは、クオリアを観測し解明を進めている研究が複数発表されている。 2016年、『脳科学辞典』で神経科学者の土谷尚嗣が執筆した項「クオリア」によると「脳科学では、クオリアはなんらかの脳活動によって生み出されていると考える」。また前掲書には、「哲学者は長くクオリアについて論じてきたが、クオリアという概念に意味があるかどうかですら、意見が分かれている」とある。 2009年、『スタンフォード哲学百科事典』で哲学者のマイケル・タイが言うにはクオリアとは、心的生活のうち、内観によって知られうる現象的側面である。 2009年に精神科医・神経科学者ジュリオ・トノーニと計算神経科学者デイヴィッド・バルドゥッツィは、意識の統合情報理論に基づく学術論文「クオリア:統合情報の幾何学」を発表した。この論文は幾何学的手法によって、クオリアの複合体である「クオリア空間(“qualia space”、略称は“Q”)」を、「神経生理学的データ(“neurophysiologic data”)」として計測した。前掲論文は例えば、次の通り述べている。 2017年に神経科学者・医用工学者ロジャー・D・オープウッドの学術論文は、「ECoGデータ(皮質脳波検査データ)」およびガンマ波振動とアトラクターを解析して、「クオリアは高確率で局所的皮質ネットワーク内における情報処理の結果である」と述べている。 2018年にIBM社が出願した情報工学の特許技術では「疲労、気分、および疼痛や苦痛の重症度」等といったクオリアを、「クオリアデータ(“qualia data”)」として情報処理している。茂木健一郎は1997年に『脳とクオリア』を出版し、2002年にはその改訂版("updater")をWebページとして公開した。茂木のWebページによれば、クオリアは「私たちの心が感じることのできる質感」である。クオリアは2種類あり、一つは「ユニークで独立したある種の感じ」としての「感覚的クオリア」、もう一つは「『何かに向けられている』感覚」としての「志向的クオリア」だという。茂木は2001年の『日本ファジィ学会誌』の論文で、クオリアの定量的研究について次のように述べている。もしクオリアに関して物質的過程でない「隠れたパラメータ」を主張するならば、それは「心脳二元論を唱えているに等しい」、と茂木は言う。物質系には、原因と結果の「因果的必然性」がある。客観的な物質系は、定量的な変数(位置・速度・運動量など)によって決定されており、これが物質系の「因果的必然性」である。主観的なクオリアの「因果的必然性」は、物質系の「因果的必然性」に従っている。そして物質系の「因果的必然性」を表現する際は、定量的な記述(微分方程式・差分方程式・行列力学・セルオートマトン・経路積分など)が使われている。茂木によればクオリアの「因果的必然性」も、同様に厳密な原理に基づいているが、これを表現する記述方法はまだ見つかっていない。なお、クオリアがニューロン活動に伴う現象として数学的形式化(定量化)されクオリア問題が解決されていくと、ヴィトゲンシュタイン以来の「言語論的転回」が起きると茂木は述べている。「ニューロンの活動も究極的にはシュレディンガー方程式のような定量的な法則によって支配されている」が、「そもそもニューロン活動を客観的に記述している時に用いている数学的フォーマリズム〔数学的形式〕とクオリアがどのような関係にあるのかが明らかにされなければ、問題の本質的な解決にならないだろう」。例えば数学的言語の一つに、「シュレディンガー方程式」がある。これに対しクオリアは「一見数学的フォーマリズム〔数学的形式〕に乗らず、一切の定量化を拒否しているかのように見える」。しかし人間の認知過程上では、「シュレディンガー方程式」は《白いクオリア(背景色)の上にある黒いクオリア(文字色)》として認知されている。つまりクオリアを表現しているという点では、自然言語として表現される風景(「木漏れ日」等)も、数学的言語として表現される「シュレディンガー方程式」も同様である。つまりクオリアの表現という点から考えれば、実は「数学的言語」と「自然言語」との間に本質的な差は無い。クオリアが数学として解明されていけば、人間の知性(すなわち数学的言語と自然言語)を基礎から再検討することが近い将来必要になる、と茂木は結論している。クオリアの問題は説明のギャップ、「クオリア問題」または「意識のハードプロブレム」などと呼ばれている。クオリアという言葉は、「質」を意味するラテン語の名詞 qualitas (あるいは qualis) に由来する。この言葉自体の歴史は古く、4世紀に執筆されたアウグスティヌスの著作「神の国」にも登場する。しかし現代的な意味でこのクオリアという言葉が使われ出すのは、20世紀に入ってからのことである。まず1929年、哲学者クラレンス・アーヴィング・ルイスが著作『精神と世界の秩序』において現在の意味とほぼ同じ形でクオリアという言葉を使用した。その後、1950年代から1960年代にかけて、ルイスの教え子であるアメリカの哲学者ネルソン・グッドマンらによってこの言葉が広められた。 1974年、主観性の問題に関する有名な論文が現れる。アメリカの哲学者トマス・ネーゲルが提示した「コウモリであるとはどのようなことか」という思考実験において、物理主義は意識的な体験の具体的な表れについて、完全に論じ切れていない、という主張が強く訴えられた。1982年にはオーストラリアの哲学者フランク・ジャクソンが、マリーの部屋という思考実験を提唱し、普通の科学的知識の中にはクオリアの問題は還元しきれないのではないか、という疑念が提唱された。また1983年にはアメリカの哲学者ジョセフ・レヴァインが、脳についての神経科学的な説明と、私たちの持つ主観的な意識的体験の間には、ギャップがある、という説明のギャップの議論を展開する。こうしたネーゲル、ジャクソンの論文が登場しはじめた1970年代後半あたりから、徐々に科学や物理学との関連の中でクオリアの議論が展開されることが多くなった。こうした流れの中で最も強い反響を得たのは、オーストラリアの哲学者デイヴィッド・チャーマーズの主張である。1995年から1997年にかけてチャーマーズは一連の著作を通じて、現在の物理学とクオリアとの関係について、ハードプロブレム、哲学的ゾンビといった言葉を用いて非常に強い立場での議論を展開する。今までの哲学者の議論がどちらかというと控えめな形での物理主義批判であったのに対し、チャーマーズは「クオリアは自然界の基本的な要素の一つであり、クオリアを現在の物理学の中に還元することは不可能である。意識の問題を解決するにはクオリアに関する新しい自然法則の探求が必要である。」という強い立場を前面に押し出す。このチャーマーズの立場は岩石やサーモスタットにさえ意識体験があるとする汎心論を含むほど強い立場であり、古典的なデカルト的実体二元論の復活だ、といった誤解による批判も含めて強い反論があった。こうした強い反応が出た背景には脳科学・神経科学が大きい注目を浴び始めていた時代的タイミングがあった。何にせよ、この議論は大きな反応を呼び、今まで一部の哲学者の間だけで議論されていたクオリアの問題が広い範囲の人々、哲学者のみならず、神経科学者や、エンジニア、理論物理学者などへ知れ渡る一つのきっかけとなる。その後、ツーソン会議 (1994年-) や意識研究学会 (1994年-) などの国際的な研究会・学会も継続的に開催され、Consciousness and Cognition (1992年-) , Journal of Consciousness Studies (1994年-) , Pysche (1994年-) といった意識を専門的に扱う学術雑誌も号を重ねる。そして意識の問題を扱った数多くの書籍が出版されていく。これらによって意見の一致が見られるようになった、というわけではないが、さまざまな分野でどういう問題が議論されているのか、何が論点なのか、といった問題に関する情報についての相互理解は進むようになった。哲学的な思索の歴史を振り返ると、類似の意味を持った概念は歴史上、いくども使われている。たとえばジョン・ロックが一次性質と対比させて使った二次性質という概念、カントが物自体という概念と対比して使った表象、論理実証主義者たちが使用したセンス・データ(感覚与件)の概念、また現象学における現象、そして仏教における六境、西田幾多郎における純粋経験等がある。これらは異なる文脈や意味で使用されてきた言葉だが、主観的な意識的な体験、意識的な現れ、のことを主に指す言葉として、それぞれの時代の議論の中で用いられた。西洋哲学の歴史の中での扱いの変化を見ると、こうした意識へ表れるもの、というのは、長い間、もっとも確実で疑い得ないものとして扱われてきた。つまり主に認識論(正しい知識とは何か、確実な知識とは何か、ということを扱う哲学の一分野)の議論の中で、一番確実視される基盤的なものとして扱われることが長く続いた。たとえばカントは、世界の本当の所どうなっているかは分からない(物自体は知りえない)、しかし意識への表れ、表象については語りうる、といった認識論を展開した。20世紀前半の論理実証主義者らは、科学の認識論的な基礎付けは、さまざまな命題を最終的には感覚的な言明(赤い色が見える、など)に帰着させることで達成されるだろう、といった考え方をした。しかしこうした20世紀前半まで、西洋哲学の中で、そうした主観的で意識的な感覚というのがそもそも何なのか、という議論はさほど活発ではなく、問われることもそう多くなかった。 20世紀終盤になって出てきたクオリアに関する説明のギャップやハードプロブレムの議論は、認識論の文脈というより、主観的な意識的体験とは何のか、これは脳と同じものか、違う存在か、といった存在論的な議論が大きい比重を占めている。人間の体験するクオリアは実に多彩であり、それぞれが独特の感じをもつ。たとえば視覚、聴覚、嗅覚からはそれぞれ全く違ったクオリアが得られる。どういった状態にクオリアがともない、またどういった状態にはともなわないのか、この点はしばしば議論の的となる。以下に、独特の質感を持つ、つまりクオリアを持つと多くの人が考えるものの例をあげる。他にも冷熱体験や、さらには感情もクオリアをともなうと考えられている。心的表象、意識的な思考、そして自分という感覚は、それが質感を持つかどうかについて議論が分かれる。このようなクオリアの種類のことを感覚のモダリティーと呼ぶ。感覚のモダリティーは基本的にお互いに異なっているのだが、時には違ったモダリティーが混ざり合うこともあり、そのような現象は共感覚と呼ばれている。 Daniel Dennett はクオリアの要因として4つの特性を示した。これによるとクオリアはつぎの4性質を備える。クオリアがどういったものかであると定義するかには様々な考え方があるが、おおよそ次にあげるような性質があるものとして議論される。クオリアの問題を扱った思考実験に以下のようなものがある。たとえばリンゴの色について考えた場合、自然科学の世界では「リンゴの色はリンゴ表面の分子パターンによって決定される」とだけ説明する。つまり、リンゴ表面の分子パターンが、リンゴに入射する光のうち700ナノメートル前後の波長だけをよく反射し、それが眼球内の網膜によって受け取られると、それが赤さの刺激となるのだ、と説明する。そしてこの一連の現象のうち、という点に関しては神経科学でも物理学でも哲学でも、専門分野の違いに関わりなく、ほぼすべての研究者の間で意見が一致する。だがこうした物理学的・化学的な知見を積み重ねても最後のステップ、すなわち「この波長の光がなぜあの「赤さ」という特定の感触を与え、この範囲の光はどうしてあの「青さ」という特定の感触を与えるのだろうか」といった問題は解決されない。この現在の自然科学からは抜け落ちている残されたポイント、すなわち「物理的状態がなぜ、どのようにしてクオリアを生み出すのか」という問題について、哲学者ディビッド・チャーマーズは1994年、ツーソン会議という意識をテーマとした学際的なカンファレンスで「それは本当に難しい問題である」として、その問題に「ハード・プロブレム」という名前を与えた。向精神薬や大脳皮質への電気刺激の実験などからも分かるように、「脳の物理的な状態」と「体験されるクオリア」の間には因果関係があると推測される。しかしながらそれが具体的にどのような関係にあるのかはまだ明らかではない。この「脳の物理的な状態」と「体験されるクオリア」がどのような因果関係にあるのか、という問題に対しては、抽象的ではあるが様々な仮説が提唱されている。こうした「クオリアを整然とした自然科学(とりわけ物理学)の体系の中に位置づけていこう」という試みは、クオリアの自然化(英語: naturalization of qualia)と呼ばれ、心の哲学における重要な議題のひとつとなっている。クオリアに関する議論は様々な論点が知られている。なかでも最も大きな論争となるのは、クオリアは現在の物理学の中でどこに位置づけられるのかという、形而上学的・存在論的な位置づけについての哲学的な議論である。この問題に対する考え方や分類は論者によって様々であり、一概に分類することはできない。しばしば、各人の立場は物理主義から二元論までの段階的なスペクトルのどこかに位置づけられるとも言われる。ここでは簡単に心身問題の伝統的な三つの立場、物理主義的立場(いわゆる唯物論的立場)、そして二元論的立場、そして観念論的立場、の三つに分けて説明する。現在の議論の中心は主に物理主義的な立場と二元論的な立場の間で行われている。哲学的な立場に関するより詳細な分類についてはチャーマーズによるA, B, C, D, E, Fの6分類などがある。クオリアは何か非常に真新しく、現在の物理学の中には含まれていないもののように見えるが、そんなことはない、すでに含まれているのだ、という立場。こうした立場は一般に唯物論または物理主義的と呼ばれる。この立場を取る世界的に有名な論者としてフランシス・クリック、ダニエル・デネット、チャーチランド夫妻(パトリシア・チャーチランド、ポール・チャーチランド)が、また日本語圏で有名な論者として信原幸弘、金杉武司がいる。この立場ではフロギストン、カロリック、生気といった科学史上の誤りを例にとって、クオリアもそうした例のひとつに過ぎないと考える。物理主義的立場には、同一説、機能主義、消去主義、表象説、高階思考説など様々なバージョンがある。クオリアに関する物理主義的立場の代表的なものの一つが、志向説(表象説)である。その主要な論者はギルバート・ハーマン、マイケル・タイ、フレッド・ドレツキである。彼らによれば、クオリアは(あるいはクオリアの代わりにあるものは)、ある種の志向的内容(表象内容)である。このようにクオリアと志向性の関わりを積極的に提案する者はしばしば物理主義者であり、かつしばしば機能主義者であるが、必ずしもそうとは限らない。例えばデイビッド・チャーマーズは物理主義者ではないが、クオリアと志向性に密接な関わりがあると考えている。クオリアは現在の物理学の範囲内には含まれていない、と考える立場。つまり既知の物理量の組み合わせでクオリアを表現することはできない、という立場。こうした立場は一般に二元論的と呼ばれる。ただし二元論と呼ばれてはいるが、霊魂や魂の存在を仮定するデカルト的な実体二元論を主張しているわけではない。この点を区別するために現代の意識に関する二元論のことを自然主義的二元論とも言う。この立場は大きく次の二つに分かれる。ひとつは「物理学の拡張によって問題は解決される」という立場である。そしてもう一つは「そもそも私達人間の思考能力、認知能力の範囲内では、この問題は解けない」という立場である。クオリアは現在の物理学に含まれていないから、クオリアを含んだより拡張された物理学を作ろう、という立場。世界的に有名な論者としてデイビッド・チャーマーズ、ロジャー・ペンローズが、またペンローズの流派に属する日本語圏で有名な論者として茂木健一郎がいる。この立場には二つの違った流れがある。クオリアは現在の物理学に含まれておらず、ハードプロブレムは依然として残っているが、私たち人間の能力では、この問題は解くことができないだろう、と考える立場。一般に新神秘主義と呼ばれる。代表的な論者にトマス・ネーゲル、コリン・マッギン、スティーブン・ピンカーなどがいる。ネーゲルは意識の主観性の問題を解決するには、宇宙に関する見方を根本的に変えるような概念枠の変化がない限り無理だろう、と考える。マッギンは、人間という種が持つ固有の認知メカニズムはある一定の能力的限界を持っており、そのキャパシティを超えた問題が人間には把握できない、という認知的閉鎖(英語: cognitive closure)の概念を軸に置く。そして意識の問題はそうした私たち人間のキャパシティの範囲を超えた問題、つまり解決できない問題なのだと考える。主観性を思考の出発点に置きつつ物理主義と二元論の間の対立の構図を批判する立場がある。この立場から主張される主な論点として、物理主義も二元論もともに客観的な物理的実在を最初から前提している事についての批判、がある。たとえばマックス・ヴェルマンズ(Max Velmans)は再帰的一元論(英語: reflexive monism)と呼ぶ自身の立場の中で(2008年、Reflexive Monism)、客観的な物質概念は意識体験から得られたものであり、客観的な物質概念を最初から前提している立場は、それが物理主義的立場であれ二元論的立場であれ、そもそもの議論の前提がおかしいと主張する。こうした立場からの分析は現象学的アプローチ(Phenomenological approach)とも呼ばれる。日本語圏では永井均がこれと似た主張を行う。永井は客観的な物質概念はもとより、現象意識という概念も一種の構成概念であるとし、まずあるのはたった一つの自分の主観性(永井は<私>、「これ」などと書く)だけである点を強調する。加えて永井は主観的な意識の問題は、「現在であること」(現在性、now)、「現実であること」(現実性、actuality)などと同じ、内容的規定性を持たないという点からくる問題だとする(「今」が人によって違っても何も違うと言える所がない、この世界が実在の世界でなくただの可能世界であっても何も違うと言える所がない、この世界から<私>が消え去っても何も違うと言える所がない)。それゆえに、この問題は真性の問題ではあるけれども、にもかかわらず公共的な言語の上では語ることができないもの(ウィトゲンシュタインが言うところの「語り得ないもの」)であり、言語で取り扱えないものだとする。科学の立場からの研究においては、上に述べたようなクオリアに関する存在論的な議論(「この世界に本当にあるのは何か?」という議論)には直接関わらないのが一般的である。神経科学分野の有名な(非常に分厚い)教科書カンデルの Principles of Neural Science では意識の主観性の問題に数ページを割いている。そこでは、科学者にはハードプロブレムに直接取り組む前にやるべき事がまだ数多くあるのでそこを研究していけばよい、ということを科学者としての一つの一般的姿勢として示している。フランシス・クリックは「ハードプロブレムに直接取り組むべきでない」こと、またクリストフ・コッホは「意識の神経相関物と意識体験の関係を仮定せず」に研究を行うことを書いている。こうした科学者の主張する内容にはいくつかの点があるが、主に次のようなものがある。こうした考えを背景に科学者は意識体験に関する実証的な調査・研究を進めている。意識と相関するニューロン(意識に相関した脳活動:NCC: neural correlates of consciousness 特定の意識体験を起こすのに必要な最小のニューロンのメカニズムとプロセス)を同定していく研究。クリストフ・コッホが有名である。これはNCCの研究と並行するが、盲視、半側空間無視、共感覚、幻肢痛、といった様々な事例・症例の調査・研究をもとに質感の問題にアプローチしていくスタイル。ラマチャンドランが有名。一般に科学者たちは哲学的な意味での自身の立場ははっきりと主張しないことが多い。科学者ならば全員が物理主義者なのだろう、とも思うかもしれないが、別にそういう分けではなく、各人のクオリアに対する哲学的な立場は様々である。たとえば運動準備電位の研究で有名なベンジャミン・リベットや、また睡眠の研究者であるジュリオ・トノーニのように、自然主義的二元論的な意識についての理論を発表している者もいるし、またヴィラヤヌル・ラマチャンドランのように自分は中立一元論者だとはっきり哲学的なポジションを明言しているような科学者もいる。クオリアという主題には数多い論点があり、その全体をここで網羅しきることはできない。幾つかの代表的な論点を挙げる。まず有名な論点として「そもそもクオリアなんてない」という非常に根本的な反論がある。こうした主張を強く行う人物として有名な哲学者としてダニエル・デネットがいる。デネットの立場は消去主義的唯物論(Eliminative materialism)、または消去主義(Eliminativism)と言われる。デネットが行う主張を左側として、デネットがその論敵としている対立側を右側として、両サイドがどういった点で対立し、そしてどういう点では一致しているのか、その状況を以下に簡単に一覧する。デネットからすると、クオリアがある、などという主張は錯覚でしかなく、ハードプロブレムは完全な擬似問題である。しかし質感があると確信している側は、この問題を「錯覚」として消去しようという主張は、あり得ないとして拒絶する。この点についてデネットは、これほど強い錯覚が生じるのは、それを担っている一定の神経基盤があるからだろうと論じる。心理学者ニコラス・ハンフリーもデネットと似た立場を取る。ハンフリーによれば、ヒトにとって意識が不可解に思えるのは、そういう錯覚を生み出す機構が脳内にあるからであり、そして「不可解に思えること」それ自体が進化的な意味を持っている、とする。つまり意識が不可解に思えるという錯覚が、不滅の霊魂や来世といった信念の余地を残し、それにより知性を持った人間を完全な絶望からくる自殺から遠ざける、といった意味を持っただろうとする。つまり「意識を不可解であると誤解する機能」からの適応度の向上(残される子孫の数の増加)への寄与があったのではないか、とする。逆にネド・ブロックなどは、デネットは認知に関わるある種の機能障害を持っているのではないか、という可能性を指摘する。ブロックがこうした主張を行う背景には一定の経験がある。ブロックは自身の教員としての経験から、現象性の問題を理解できない人が、なぜかは分からないが一定数いる、と語っている。ブロックによれば、大学初年度の学生に逆転クオリアの思考実験について説明すると、およそ3分の2の学生は「何を言ってるか分かる」と答えると言う。中には小さいころから自分でその問題を考えていた、という学生もいるという。しかし残りの3分の1の学生は「何の話をしているのか分からない」と答えると言う。ブロックは逆転クオリアの思考実験は、10歳に満たない自分の娘でも理解できたのに、なぜ一部の大学生に理解できないなどという事があるのか、と疑問を持つ。そしてブロックは、ある種の認知的な機能の違いが、現象性の問題の理解を妨げてるのではないかという可能性を指摘する。そしてそうした人の中から、デネットのような主張を行う人が出てくるのではないか、とする。そして、こうした機能的差異は実験的に研究できる対象であろうから、逆転クオリアのようなある種の思考実験への反応と、他のファクターとの相関を取って研究することが可能ではないか、と指摘する。こうして両サイドの主張は真っ向から食い違っているものの、現象判断の過程、つまりクオリアについて判断している神経過程について科学的に研究することが重要だ、という点では、両サイドにいる多くの論者の考えは一致している。クオリアの科学はどのようにすれば可能なのか。科学的方法論に基づいてクオリアを扱おうとすると出会う最大の困難は、実験で直接クオリアを測定できないことである(将来的にどうであるのかについてはクオリアに対して取る哲学的立場により帰結は異なる。物理主義的立場なら原理的には可能であろうし、二元論的立場ならその因果的な性質に応じて、可能または不可能である)。このことを「我々は意識メーター(consiousness meter)を持たない」などと比喩的に表現することもある。この他者の主観的経験を観測できないという問題は、歴史的には他我問題として議論されてきた(この観測不可能性を他者の内面の不存在にまで極端化した立場は独我論と呼ばれる)。例えば、単純に観測できそうな快感の度合いすら他者には観測できない。顔を歪め息も絶え絶えに体を痙攣させている女性がいるとしよう。一見、苦痛を感じてるように見えるが、実際にはA10神経が興奮しβエンドルフィンが多量に分泌され、激しい快感を覚えていることが分かる。ここまでは分かる。しかし、その快感がどのように感じられているのかが分からないのである。実際にオーガズムを感じたことのない女性には、それがどのようなものかが分からないということはとても多い。実際に感じるしか方法がない現在、どうすればクオリアや意識を科学の表舞台に引き上げられるのか、その方法論や哲学的基礎づけに関して様々な議論がなされている。クオリアが存在論的な意味で何であるかとは別として、何がクオリアを持つのか、という問題がある。人間の大人は質感を持つことは一つの前提となるが、そこから距離を置いたものとしてよく議論されるのが以下の三つである。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%A2
7,361	東北本線	東北本線(とうほくほんせん)は、東京都千代田区の東京駅から岩手県盛岡市の盛岡駅を結ぶ東日本旅客鉄道(JR東日本)の鉄道路線(幹線)である。本線(首都圏では日暮里駅 - 田端駅 - 上中里駅 - 赤羽駅 - 浦和駅 - 大宮駅間、仙台地区では長町駅 - 仙台駅 - 東仙台駅間を経由)のほか、日暮里駅 - 尾久駅 - 赤羽駅間、赤羽駅 - 武蔵浦和駅 - 大宮駅間(埼京線の一部)、長町駅 - 東仙台駅間(通称:宮城野貨物線)、岩切駅 - 利府駅間(通称:利府線)の支線を持ち、これらの正式な線路名称は東北本線である。なお、2015年に開業した松島駅 - 仙石線高城町駅間の連絡線(仙石線・東北本線接続線)も同様に東北本線の一部区間として扱われている。広義では、東北新幹線も東北本線に含める場合があるが、本項目では在来線としての東北本線について記す。新幹線については「東北新幹線」などの新幹線路線記事を、また在来線の地域ごとの詳細及び東北新幹線の八戸および新青森延伸に伴って第三セクター鉄道に移管された盛岡駅以北については以下の記事も参照。東北本線は、もともと日本鉄道が建設した路線で、上野駅から青森駅までの線路と、上野駅と秋葉原駅間を短絡する貨物線の線路からなる、日本最長の営業キロを持つ路線であった。東京と青森の間を、大宮・宇都宮・郡山・福島・仙台・一関・盛岡・八戸を経由して、関東地方内陸部と東北地方内陸部を縦断して結んでいた。これはのちに開業する東北新幹線設置駅とも同様であり、ほぼ並走している。途中の沿岸区間は、岩沼 - 松島と八戸以北である。 1891年(明治24年)に全線開通、その後1925年(大正14年)の山手線環状運転開始時に敷設された東京駅 - 秋葉原駅間の電車線も東北本線に組み込まれ、営業キロが739.2 km と日本最長の路線となった。第二次世界大戦終結後の高度経済成長期には長距離の特急・急行列車が大幅増発されたが、1982年(昭和57年)に東北新幹線の大宮駅 - 盛岡駅間が開業すると、長距離列車は新幹線経由での運行に移行し、並行する東北本線在来線列車は中距離列車に置き換えられた。東北本線の旅客輸送は地域輸送中心の体制に移行しており、全線を走行する定期旅客列車は存在せず、栗橋駅 - 岩沼駅間、仙台駅 - 盛岡駅間には特急列車は運行されていない。2002年(平成14年)12月1日には同新幹線の盛岡駅 - 八戸駅間が開業、2010年(平成22年)12月4日には八戸駅 - 新青森駅間も開業し、その区間で並行する東北本線在来線はJR東日本から第三セクター会社(盛岡駅 - 目時駅間はIGRいわて銀河鉄道、目時駅 - 青森駅間は青い森鉄道)に経営が移管された。この結果、東北本線在来線は東京駅 - 盛岡駅間の全長535.3 km(支線含まず)の路線となり、山陰本線・東海道本線に次ぐ在来線で3番目に長い路線となった。東北本線には旅客列車のほか、首都圏と沿線各地や北海道を結ぶJR貨物の貨物列車も多数運行されており、隅田川駅 - 札幌貨物ターミナル駅間は「北の大動脈」とも比喩されている。多くの貨物列車が東海道本線を経て東海道・山陽・九州方面と、IGRいわて銀河鉄道線・青い森鉄道線・海峡線を経て北海道方面と直通している。電化方式は栃木県の黒磯駅を境に、同駅以南では直流電化 (1500 V)、以北では交流電化 (20 kV・50 Hz) となっており、普通列車は黒磯駅以南では直流電車、黒磯駅 - 白河駅間では交直流電車、新白河駅以北では交流電車がそれぞれ使用されている(使用車両節参照)。黒磯駅を越えて運転される在来線旅客列車は、臨時列車のみで、定期旅客列車は存在しない。東北本線の線路名称上の起点は1925年以来東京駅であり、同駅は1991年以来東北新幹線の起点ともなっているが、旅客案内上や時刻表などで「東北本線」と呼ばれている中・長距離旅客列車は1960年代以前の一部の東海道線(東海道本線)直通列車を除いて長年にわたり、東京都台東区の上野駅を起点として運行されていた(後節を参照)。また1968年9月30日まで大宮駅 - 赤羽駅間は国電(京浜東北線)と列車が同じ線路を共用していたが、翌10月1日に電車線と列車線に分離が行われ現在の別系統での運転が完成した。東京駅 - 上野駅間の列車線は東北新幹線東京駅延伸による用地確保のため1973年に廃止され、それ以降は電車線を走行する東京近郊の近距離電車(運転系統としての中央線・山手線・京浜東北線)のみとなっていたが、廃止から42年後の2015年より同区間の列車線が再び敷設され上野東京ラインとして東海道線との相互直通運転が再開された。現在「東北本線」と呼ばれる線路は、日本鉄道の時代は「奥州線」と呼ばれたり、地図上では「東北鉄道」などの記載も見られたりしたが、同社の定款では「第一区」から「第五区」、国有化直前時点の定款では仙台駅を境に「本線南区」・「本線北区」と称していた。国有化後の1909年(明治42年)10月12日には国有鉄道線路名称(明治42年鉄道院告示第54号)により、当線は主な経由地(福島県・宮城県・岩手県・青森県)の地方名として定着していた「東北」を冠し「東北線の部東北本線」となった。この時「東北線の部」に属していた路線は東北本線、山手線、常磐線、隅田川線、高崎線、両毛線、水戸線、日光線、岩越線、塩釜線、八ノ戸線の11路線であり、東北本線はこの中の「本線」とされ「東北線の部」の幹線であった。主要経由地の4県は明治以前の令制国では陸奥国(奥州)の地域であったが、戊辰戦争の戦後処理の一環で明治政府が出羽国(羽州)と共に1868年(明治元年)に分割(「陸奥国 (1869-)」参照)、これに伴い民権派が薩長土肥を『西南』と呼んだのに対し、旧奥羽両国を指す新名称として明治10年代から使用し、当線の改称時には一般化していた「東北」が採用された。現在の東北本線では、当路線内運行の列車のほか、当線経由で他線各地に向かう列車も運行されている(地域輸送を参照)。こと東京駅 - 大宮駅間ではかつての国電である近距離電車(山手線・京浜東北線・埼京線)がそれぞれ専用の線路で運行されており、旅客案内上では「東北本線」や「東北線」ではなくこれらの系統名称が使用されている。上野駅を発着する黒磯駅までの中距離列車に対してはかつて「東北線」と呼ばれていたが、国鉄分割民営化後の1990年(平成2年)3月10日に宇都宮線という愛称が与えられた(命名経緯については「宇都宮線#「宇都宮線」の愛称制定後」を参照)。また、山手線池袋駅や新宿駅を発着する中距離列車も運行されるようになり、これらは2001年(平成13年)に東海道本線・横須賀線への直通運転へと発展し湘南新宿ラインという愛称が与えられた。このほか中央本線(中央線)・常磐線(常磐線快速)・高崎線や武蔵野線の列車も当路線に乗り入れており、東京駅 - 上野駅間を経由して東海道線と宇都宮線・高崎線・常磐線を直通する系統は上野東京ラインと呼ばれている。東北本線の線区上の起点は1925年(大正14年)以来東京駅であるが、1885年(明治18年)の開業以来1925年まで、東北本線在来線列車の始発駅は上野駅となっていた。貨物運輸のため上野駅 - 秋葉原駅間には貨物線が敷かれていたが、この区間はもともと江戸の下町に当たり線路敷設が避けられていたこともあって、はじめて旅客列車が発着するようになるのは1925年に山手線が現在のような環状運転を行うために電車線を敷設・開業してからのことで、それまでは山手線も上野駅を始発・終着駅として運転されていた。なお、4年後の1928年(昭和3年)には現在の宇都宮線にあたる東北本線の列車線が東京駅 - 上野駅間に複線で開業しており、路線としては名実ともに東京駅を起点とする形となった。戦後は東京駅 - 上野駅間列車線の単線化・回送線化や1973年(昭和48年)の列車線分断による東海道本線への直通列車の廃止などがあり東北本線列車線の列車は基本的に上野駅発着となる。以降、上野駅は北のターミナルとして、東北・信越地方や関東北部へ向かう列車の始発・終着駅としての歴史を刻み、現在も首都圏中距離電車のほか、常磐特急「ひたち」・「ときわ」などが上野駅ホームを発着している。第二次世界大戦終結後の1946年(昭和21年)11月5日、GHQが東北本線方面に向かう占領軍専用列車を横浜駅発着で走らせて以来、東北新幹線東京駅乗り入れ工事が着手される1973年までは、上野駅発着の優等列車および朝夕の中距離列車の一部が東京駅や新橋駅、さらには神奈川県、静岡県方面から東海道本線経由で直通運転されたが、東北新幹線建設の際に東京駅 - 秋葉原駅間の列車線施設が新幹線用地とされ、以来電車線(山手線・京浜東北線の線路)のみが東京駅に繋がり、中・長距離定期列車はすべて元の上野駅(あるいは池袋駅・新宿駅)を始発・終着駅とするようになった。また、新幹線に流用されなかった秋葉原駅 - 上野駅間の線路は留置線・回送線として使われるようになった。その後、東北本線中距離列車の運行区間を東京駅、品川駅方面へ延伸し、東海道本線と相互直通運転する計画が企画され、2015年(平成27年)3月14日から「上野東京ライン」として、列車線も、東北本線本来の起点である東京駅を経由して運転されている。なお、当線の戸籍上の終点は盛岡だが、JRより経営分離された盛岡以北のいわて銀河鉄道線 (IGR) および青い森鉄道線内キロポストは従前のまま東京起点からの通算表示となっている(盛岡駅構内にIGR線用の、目時駅構内に青い森鉄道線用の各0キロポストは設置されていない)。 JR東日本の各支社の管轄区間は、以下のようになっている。東北本線の沿線には、東京都台東区から埼玉県久喜市にかけての区間及び宮城県仙台市から栗原市にかけての区間を除く、ほぼ全ての区間にわたり国道4号が並行している。なお、東京都台東区から埼玉県川口市にかけては東京都道・埼玉県道58号台東川口線・東京都道306号王子千住夢の島線・国道122号、川口市からさいたま市にかけては埼玉県道35号川口上尾線・国道17号・国道463号・埼玉県道65号さいたま幸手線・埼玉県道164号鴻巣桶川さいたま線、さいたま市から久喜市にかけては埼玉県道3号さいたま栗橋線・国道125号が、また宮城県仙台市から栗原市にかけては国道45号・宮城県道8号仙台松島線・宮城県道35号泉塩釜線・国道346号・宮城県道19号鹿島台高清水線・宮城県道15号古川登米線・宮城県道29号河南築館線・宮城県道1号古川佐沼線・宮城県道36号築館登米線・国道398号・宮城県道・岩手県道183号若柳花泉線・国道342号・岩手県道・宮城県道187号大門有壁線が東北本線と並行している。黒磯駅を出ると列車はすぐにデッドセクションを通過し、直流電化区間から交流電化区間に入る。その後那珂川を橋梁で通過し那須高原に入って行き、黒田原駅 - 豊原駅 - 白河駅にかけて、列車は関東地方の北の尾根で栃木県と福島県の県境となる那須・八溝の山間を抜けて行く。この付近は東北本線で最も標高の高い地域(標高約400m)である。余笹川の鉄橋を渡ると那須町役場のある黒田原駅となる。この駅は同じ町内の全国的観光地「那須高原」の喧騒さとは異なる、静かなたたずまいの小さな駅である。豊原駅と白坂駅の間の県境を流れる川である黒川をまたぐ鉄橋は鉄道ファンの絶好の撮影地となっている。白坂からは東北地方・福島県に入る。白河地域は福島県中通り地方の最南端であるが、この標高のため中通り地方で一番春の訪れの遅い場所でもある。中通り地方の桜前線は県北の福島市より始まり白河市に向かって南下して行く。新白河駅はもともと磐城西郷駅と称していたが、東北新幹線の停車駅となるのに伴い名称も新白河駅へと改称した。所在地は白河市ではなく西白河郡西郷村である。列車は新白河駅を経て白河駅へと到着する。新白河駅の東隣となる白河は古くは令制国時代に念珠ヶ関(ねずがせき)・勿来の関(なこそのせき)と共に、蝦夷(えみし)の侵入に備えた北方防衛の砦奥州三関の一つに数えられた白河の関が設けられた土地として知られ、古代街道の東山道にあって江戸時代には宿場町かつ城下町である。奥州街道の道中奉行管轄の終点と、延長部の起点との境となっており、現在も東北地方の玄関口に立地している。列車はこの先、福島市の先まで丘陵地を縫うように進み標高を下げていく。沿線の平地には長閑な水田が広がり、国内第4位の米産出高を有する福島県(平成18年度農業センサス)の特徴的な風景が見られる。鏡石には文部省唱歌『牧場の朝』のモデルとなった岩瀬牧場があり、鏡石駅のホームには牧場の朝の歌詞を載せたパネルが展示されている。須賀川市に入ると徐々に住宅街が現れ、須賀川駅を通過すると再び水田と樹林の広がる郊外に入る。水郡線が右手より合流する安積永盛駅を通過すると左手に大きなイベントホールビッグパレットふくしまが現われ、都市部が目立ち始めると東北新幹線と接続し磐越西線、磐越東線、水郡線が発着する郡山駅に到着する。郡山市は明治以前は小さな宿場がある寒村に過ぎなかったが、明治初期の安積疏水の開削により現在では日本有数の米の生産地となり、何より県の中心に存在することから相次いで鉄路、道路、高速交通網の整備がなされ、南東北の一大交通拠点都市として発展した。郡山駅を出ると列車は安積原野の起伏の有る丘陵の中を進み五百川の橋梁を渡る直前左手には郡山北部工業団地、右手に福島県農業総合センターの広大な敷地が、橋梁から五百川駅の手前では左側にビール醸造の巨大な銀色のタンク群が目に飛び込んでくると間も無く本宮駅となる。東北本線の車窓からよく目にした「酒は大七」の巨大文字看板の醸造元や「奥の松」で知られる二本松駅まで来ると高村光太郎の「智恵子抄」に詠われた安達太良山(活火山)が左手に迫る。列車はこの後鬼婆(おにばば)伝説で有名な安達ヶ原、松川駅などを通過し福島盆地を眼下に見下ろしながら盆地底まで急勾配を下って福島駅に到着する。当駅から左手に見える山は同じく活火山の吾妻山。吾妻連峰の雪うさぎは春の田植えシーズンの到来を知らせてくれる。その麓の扇状地は桃など果物の産地として知られる。また、これらの活火山のため郡山から福島にかけては磐梯熱海温泉、岳温泉、高湯温泉、飯坂温泉ほか、有名な温泉が多い地域でもある。福島駅を出ると、山形新幹線、福島交通飯坂線が左に折れ、東北新幹線は信夫山トンネルを通過する。東福島駅手前の矢野目信号場で阿武隈川沿いの経路を進む阿武隈急行線が東折する。列車はこの後霊山(りょうぜん)の岩山を右手に見ながら、盆地底の標高約50m付近から県境の標高約200mの貝田駅付近の国見峠まで上り勾配を進む。この地域はかつて生糸に代表される繊維産業が盛んな地域であり、眼下に信達平野を望みながら時折のどかな田園風景の中に桑畑を目にすることができる。峠を越えると宮城県に入り、蔵王連峰を西に見ながら白石駅に到着する。この先大河原駅 - 船岡駅間では白石川と併走するが、このあたりの桜並木は「一目千本桜」と呼ばれ、観光名所であると共に有数の撮影スポットでもある(花見時期には列車の徐行も行われる)。槻木駅で再び阿武隈急行線と合流し、阿武隈川と共に高館丘陵と亘理地塁山地の間を抜けて仙台平野に出る。岩沼駅では右手より常磐線が合流。浜堤に沿って愛島丘陵東端を迂回し、名取駅に入ると仙台空港アクセス線が合流する。仙台市に入り、名取川を渡ると長町副都心、広瀬川を渡ると仙台市都心部に入ってビルが立ち並ぶ風景が見えてくる。両河川を渡る際には、左手の大年寺山にある複数のテレビ塔がライトアップされているのが視野に入り、日没後であっても仙台駅がもう近いことが分かる。仙台駅を出ると宮城野橋(X橋)周辺の高いビル群が見える。七北田丘陵東端をかすめて七北田川を渡るとすぐ岩切駅で利府支線が左手に分岐し、東北新幹線との並走区間も終わる。陸前山王駅で仙台臨海鉄道・臨海本線が右手に分岐すると、陸奥国府・多賀城南大門前にあった条坊制都市の遺跡の上を突っ切り、松島丘陵に入る。ここから塩釜駅 - 松島駅間で仙石線とからまるように並走し、一瞬だけ海や日本三景の松島が見える。この区間で仙石線・東北本線接続線が右手に分岐する。松島丘陵を抜けると品井沼干拓地を通り、大松沢丘陵東端を越えて大崎平野に入る。左手に陸羽東線、右手に石巻線が分岐する小牛田駅を過ぎ、篦岳丘陵西端をかすめて北上すると築館丘陵の東端に入り、長沼とラムサール条約に登録されている伊豆沼・内沼の間を抜け、左手に栗駒山が見える栗原平野に入る。更に進むと石越駅へ。朝夕には仙台方面からの列車が当駅まで運行されている拠点駅であると共に、2007年3月までくりはら田園鉄道線の起点駅でもあった。栗原電鉄時代には、直流電化の電鉄線と東北本線との貨物交換用に、特注のディーゼル機関車が留置されており、連絡線も敷設されていた。石越駅を過ぎると、宮城県と岩手県とを分ける丘陵地帯に入り、両県を行ったり来たりすることになる。岩手県の油島駅・花泉駅および清水原駅を過ぎて再び宮城県に戻ると、仙台を出てから旧・奥州街道の道筋と大きく離れていた当線は、宮城県栗原市に位置する有壁駅で再び旧・奥州街道(および東北新幹線)と並走し始める。岩手県に戻ると間もなく北上盆地に入り、同県南部の中心都市である一関市の一ノ関駅に到着。同駅は仙台駅以来の新幹線駅併設駅であり、大船渡線への乗り換えや、厳美渓、須川高原温泉、奥州三十三観音霊場などの名所へ向かう利用客で賑わう。一ノ関駅を出ると、北上川西岸を延々と北上するルートとなる。次の平泉駅では奥州藤原氏の威光を伝える世界遺産・平泉への観光客が乗り降りする。その後、胆沢扇状地の扇端をなぞるように北上し、途中で奥州市の中心市街地にある水沢駅へ到着する。田園地帯を走り胆沢川を越えると、六原扇状地をなぞるように金ケ崎町を北上。旧仙台藩と旧盛岡藩との旧・藩境を越えて新幹線駅併設の北上駅に入る。北上駅を出るとすぐ秋田県・横手盆地へと向かう北上線が左手に分岐する。同駅周辺からは線形が直線の区間が多くなる。さらに北上して花巻駅に着くと、花巻温泉郷や宮沢賢治縁りの地に向かう観光客で賑わう。花巻市には同駅のほかに、釜石線と東北新幹線が交差する新花巻駅、岩手県唯一の空港・花巻空港に最寄りの花巻空港駅や似内駅がある。紫波中央駅付近から東北新幹線と並走するようになり、岩手山が左手に見えてくると盛岡駅に到着。同駅で田沢湖線(秋田新幹線)や三陸海岸方面へ延びる山田線が分岐する。なお、他区間に比べて線形が極めて良いため、東北地方では珍しく100km/h以上で走行する普通列車も多数存在する。現在、長距離都市間輸送およびビジネス輸送の多くを東北新幹線が担っている。宇都宮線区間は東京への通勤路線および大宮・宇都宮の各都市圏路線として、その他の区間も郡山・福島・仙台・盛岡などの地域の中心都市の生活路線として運行体系が組まれており、寝台特急列車が臨時含め廃止された2016年以降、遠隔都市間を結ぶ在来線列車は臨時列車と貨物列車のみとなっている。東京駅から黒磯駅までは直流、高久駅以北はすべて交流でそれぞれ電化されており、黒磯駅と高久駅の間にデッドセクションが設けられている。当該デッドセクションを挟み、直流電化区間と交流電化区間を直通する列車は、貨物列車のほか、旅客列車が臨時列車と黒磯駅 - 新白河駅・白河駅間において交直流電車で運行されている普通列車のみで、交流電化区間から宇都宮線区間である黒磯駅以南の直流電化区間への普通列車の乗り入れは行われていない。電化前の最盛期には黒磯駅を跨ぐ直通普通列車が毎日15往復設定されていた(優等客車を連結した普通列車・夜行普通列車含む)が、1959年の黒磯駅以南の直流電化・同駅以北の交流電化後は毎日8往復へと減便され、代わって1965年・1968年には当時最新鋭の特急・急行用電車(483系・455系・485系・583系)が相次いで投入され、長距離特急・急行列車が増便された。それでもなお客車による普通列車の運用が残されていた時代には朝昼中心に毎日数本は直通普通列車(いずれも客車普通列車)が設定されていたが、1978年10月2日のダイヤ改正で特急・急行列車が大幅増便されたことに伴って、上野駅 - 黒磯駅間での客車普通列車の運行が消滅し、黒磯駅を跨いだ普通列車は、急行「なすの」の間合い運用の宇都宮駅 - 白河駅間の列車だけとなり、その後完全に消滅した。その後、1982年6月23日には東北新幹線が開業し、東北本線在来線を走る特急・急行列車は徐々に新幹線経由での運行に切り替えられ、空いた在来線には中距離普通列車が増発された。現在、旅客が黒磯駅を跨いで普通列車を利用する場合は、同駅において同駅以南で運行される直流電車と同駅以北で運行される交直流電車との相互乗り換えが必要となっているが、普通列車の本数および所要時間に関しては、客車時代に比べて利便性が高くなっている。電化後も含め、客車による長距離普通列車が運行されていた時代の上野 - 仙台間の所要時間は9時間30分から10時間30分程度かかっていたが、2015年には途中駅で乗り換えが必要ではあるものの、同区間の所要時間は概ね6時間15分から40分程度、遅くても7時間30分以内に短縮された。しかし黒磯駅構内直流化に先立って行われた2017年10月の改正後は所要時間が増加した乗り継ぎ例もある。東北新幹線が開業した1982年以前は、東北本線在来線が東京対東北・北海道へのメインルートであったことや、沿線諸都市連絡のために多くの長距離優等列車が運行されていた。新幹線の部分開業後は、並行区間の長距離列車が新幹線経由での運行中心となり、当線を経由して会津若松や山形などの各都市へ向かっていた列車は一部が新幹線直行特急へと発展を遂げたのを除いて、郡山駅などの各新幹線停車駅から乗り継ぎを行なう運行形態へと変更になったが、新幹線の終点から青森・北海道方面への連絡特急列車は残されていた。やがて東北新幹線の全線開業により、盛岡駅以北がすべてJR東日本から経営分離されると、在来線経由で運行されている優等列車は当線経由で他路線沿線を目的地とする列車のみとなり、現在に至っている。首都圏と北海道を結ぶ夜行列車は2016年3月の北海道新幹線の開業により全廃された。なお、前述のように経営分離された盛岡駅 - 青森駅間はIGRいわて銀河鉄道と青い森鉄道の路線を走行するため、この区間を経由する場合の運賃・特急料金には両社の運賃と両社線内の特急料金が加算されるが、2016年3月改正時点では該当する定期旅客列車はない。以下に東北本線で運行されている列車を挙げる。強調した区間が東北本線内を表す。東京駅 - 大宮駅間に乗り入れる高崎線直通列車については「高崎線」を、東京駅 - 日暮里駅間に乗り入れる常磐線の列車については「常磐線」を、過去の列車については「東北本線優等列車沿革」の各記事を参照。東北本線の普通・快速列車は、主に宇都宮駅・黒磯駅・新白河駅・郡山駅・福島駅・仙台駅・小牛田駅・一ノ関駅でそれぞれ運行系統が分かれており、各区間内の需要に応じた区間列車が運転されている。このうち黒磯駅と一ノ関駅は、その前後にまたがって運行される定期列車は2023年11月現在ない。前述のように、東京近郊では多数の運転系統が東北本線を走行している。運行形態の詳細については各路線・運転系統の記事を参照。また、宇都宮線・高崎線および常磐線快速電車・常磐線では、上野駅を発着する従来からの系統に加えて、JR発足後に次の運転形態が新設されている。「宇都宮線」の愛称を持つ東京駅・上野駅 - 黒磯駅間の中距離列車は直流電車で運行され、宇都宮駅を境に系統が分割されている。宇都宮駅以南を運行する列車については原則として東京駅方面(上野東京ライン)・上野駅発着と新宿方面発着(湘南新宿ライン)の2本立てで運行し、一部は古河駅・小金井駅で折り返す運転となっている。栃木県・茨城県・埼玉県から東京への通勤路線、そして宇都宮の近郊路線であり、グリーン車2両を連結した10両ないし15両編成の長編成列車を主体とに運行されている。2006年7月8日以前は、15両編成の列車は小金井駅以北への乗り入れが不可能であり小金井駅において分割・併合作業が多く行われていたが、同日以降は小金井駅 - 宇都宮駅間でも15両編成の乗り入れが可能となり小金井駅で分割・併合作業を行う列車は減少した。また、朝の下り方面と夕方以降は快速「ラビット」も運転されている。宇都宮駅 - 黒磯駅間は宇都宮の近郊路線であり、1時間に2 - 3本の運転である。早朝の1本の小山駅始発黒磯駅行きを除いて終日宇都宮駅発着であり、小山駅始発の列車を含めて3両または6両編成によるワンマン運転が実施され、普通列車グリーン車の営業も行われない。このほか、宇都宮駅 - 宝積寺駅間では烏山線の列車も運行されている。一方で、黒磯駅以北へ直通運転する列車は、黒磯駅 - 新白河駅間が交直流電車と気動車の運用に切り替わった2017年(平成29年)10月以降においても設定されていない。栃木県と福島県の県境域にわたる区間である。以前は交流電車中心に運用される新白河駅以北と一体的な運用が行われていたが、2018年(平成30年)1月1日から3日に行われた黒磯駅構内直流化に先立つ2017年(平成29年)10月14日に系統が分割され、交直流電車・気動車による折り返し運用に改められている。交流電車の運用は廃止されたため、理論上は黒磯駅以南への直通運転が可能であるが、黒磯駅構内直流化後においても、新白河駅より宇都宮線区間へ直通する列車は設定されていない。新白河駅以北へ直通する列車については、夜間留置の関係から朝に白河発黒磯行きが1本運行されているのみである。運行本数は、1 - 2時間に1本程度である。 2020年3月14日のダイヤ改正からE531系付属編成によるワンマン運転が開始された。この区間は福島県内の白河・須賀川・郡山・福島付近の短距離通勤通学輸送が主で、新白河駅・郡山駅・福島駅を始発・終着とする列車を中心に運行されている。概ね郡山駅で系統は分割されているが、朝夕の一部列車は直通運転する。朝夕には福島以北に乗り入れる列車があるが、2013年(平成25年)3月16日のダイヤ改正で削減された。2021年(令和3年)3月13日のダイヤ改正では、下りの藤田以北への直通がなくなった。運行本数は1時間に1本 - 2本程度である。朝晩には福島駅 - 松川駅間および郡山駅・福島駅 - 矢吹駅間の運用があるほか、夜間留置の関係上、朝に白河駅 - 新白河駅間、夜に郡山発白河行きの区間列車が各1本運行されている。このほか、安積永盛駅 - 郡山駅間には水郡線の普通列車が乗り入れる。新白河駅 - 郡山駅間では、日中の一部列車がワンマンで運行されている(多客が発生する場合は、ワンマンを解除し、車掌が乗務する)。福島県と宮城県の県境域にわたる区間である。日中は白石駅で系統が分断されているが、朝夕と深夜には藤田駅発着と仙台駅発着列車の運行がある。かつては終日にわたり仙台駅までの運行がなされ、昼前後の利用者の少ない閑散駅を通過する快速列車「仙台シティラビット」(3往復)が運行されていたが、2021年3月のダイヤ改正で普通列車に置き換わる形で廃止された。運行本数は基本的に1時間に1本である。この区間についても日中の一部列車がワンマンで運行されている(多客が発生する場合は、ワンマンを解除し、車掌が乗務する)。宮城県仙台市の都市圏輸送区間である。宮城県内の通勤通学・仙台商圏の旅客が主体となっており、岩沼駅からは常磐線、名取駅からは仙台空港アクセス線系統の列車も乗り入れている。このほか槻木駅を介して阿武隈急行線と直通する列車も設定されている。基本的に仙台駅が始発・終点となる列車が多いが、ラッシュ時には仙台駅をまたいで南北に直通する列車も数本設定されている。かつては仙山線に直通する列車(2007年3月17日をもって廃止)も少数ながら運行されていた。東北本線系統の1時間の運行本数は白石駅 - 仙台駅間が2 - 3本(昼間約20 - 30分間隔)である。また、岩沼駅 - 仙台駅間では常磐線から乗り入れる普通列車(1時間に1 - 2本)、名取駅 - 仙台駅間では仙台空港線直通の普通・快速列車(1時間に1 - 3本)も運行され、名取駅 - 仙台駅間ではこれらの直通列車を含むと1時間に日中5 - 6本、朝夕は最大10本程度の列車が運行される。この区間も仙台圏の都市圏輸送を担っており、仙台駅 - 松島駅・小牛田駅・石越駅・一ノ関駅方面間の列車のほか、仙台駅 - 岩切駅間では朝夕に利府線(利府支線)との直通列車が、仙台駅 - 塩釜駅間では接続線を経由し仙石線・石巻線に直通する仙石東北ラインの快速・特別快速列車も運行される。 1時間に1 - 2本の運行であるが、仙台駅 - 塩釜駅間では仙石東北ライン(高城町駅経由石巻駅・女川駅発着)を含めて2-3本程度である(「仙石線#東北本線との直通運転」も参照)。なお、仙石東北ラインの開業までは松島駅発着の区間列車が1時間に3本運行されていたが、開業後は朝1本の松島発仙台行きと夜2本の仙台発松島行きを除いて廃止されている。宮城県北部と岩手県南部およびその県境部にわたる区間であり、運行本数は1時間に1本程度である。朝と夜に石越駅発着の仙台方面への直通列車が設定されている。一ノ関駅をまたいで直通する定期列車は設定されていない。当区間の南側は小牛田までの運行がほとんどであり、仙台方面との直通列車は朝夕の数往復のみとなっている。2015年3月13日までは日中でも仙台方面との直通列車が運行されており、一部列車は小牛田駅で列車編成の連結・切り離しが行われていたが翌日のダイヤ改正で系統分割された。朝晩の一部列車を除き、ワンマン運転による2両編成が大半を占める。岩手県内の一関・水沢・北上・花巻・盛岡への通勤通学客輸送を主体とする区間である。運行本数は一ノ関駅 - 北上駅間が1時間に1本程度、北上駅 - 盛岡駅間が1時間に1 - 2本程度(30 - 60分間隔の運行)である。平日朝(6時台の日詰発は毎日運転)に日詰駅 - 盛岡駅間の区間列車が3.5往復、矢幅駅発着が1往復(IGRいわて銀河鉄道線直通)運行があり、平日朝は日詰駅 - 盛岡駅を中心に1時間あたり最大6本程度運転される。なお、2019年9月21日に岩手医科大学附属病院(盛岡市内丸)が矢巾町に新築移転したため、同日より平日朝に盛岡駅→日詰駅間で上り臨時列車が増発された。日中時間帯を中心に一部列車は2両編成のワンマン運転となっている。朝夕は4両編成も多く運行される。他路線との直通運転としては、花巻駅 - 盛岡駅間に釜石線直通列車が1日6往復(普通列車3往復および快速「はまゆり」3往復)乗り入れている。また平日の朝時間帯にはいわて銀河鉄道線に直通する列車が運行されており、滝沢駅発着が2.5往復、いわて沼宮内駅発着が1.5往復ずつのほか、花輪線鹿角花輪駅から上り1本が日詰駅まで乗り入れる。朝の通勤時間に1日下り1本のみ運転されていた。水沢駅と盛岡駅の間を54分で結ぶ。 2023年(令和5年)3月17日をもって運転を終了した。田端信号場駅 - 盛岡駅間では、JR貨物が第二種鉄道事業として貨物列車を運行している。 2014年3月ダイヤ改正時点では、大宮操車場 - 盛岡貨物ターミナル駅間で1日約40往復(区間列車を含む)のコンテナ高速貨物列車が運行されており、臨時列車も設定されている。首都圏と東北各地や北海道を結ぶ貨物列車が多いが、東北本線貨物線(東北貨物線)から武蔵野線または山手貨物線、東海道本線支線(東海道貨物線)を経由して東海道本線沿線の名古屋圏や近畿圏などを発着する列車も設定されている。このほか、東京湾岸の根岸駅・川崎貨物駅・千葉貨物駅を発着する石油輸送列車が、宇都宮貨物ターミナル駅まで1日3往復、郡山駅まで1日2往復運行されている(いずれも定期列車の本数)。東北本線内で定期貨物列車が発着する駅は、宇都宮貨物ターミナル駅・郡山貨物ターミナル駅・郡山駅・岩沼駅・仙台貨物ターミナル駅・水沢駅・盛岡貨物ターミナル駅である。また陸前山王駅からは貨物専用の仙台臨海鉄道に、小牛田駅からは石巻線の貨物列車に接続している。なお仙台付近の長町駅 - 東仙台駅間では、旅客駅の仙台駅を経由しない貨物列車専用の支線(通称“宮城野貨物線”)を経由しており、仙台貨物ターミナル駅も同貨物線にある。東京近郊の山手線・京浜東北線・埼京線などや、高崎線・常磐線直通列車の使用車両は当該記事を、特急列車については優等列車で挙げられている各項目を参照。黒磯駅以南の直流電化区間は直流電車、同駅以北の交流電化区間は同駅 - 白河駅間で交直流電車、新白河駅以北で交流電車が使用される。また非電化線区に直通する列車には気動車などが使われる。東北本線の建設計画は、明治初期に東京以北の鉄道敷設を主張する高島嘉右衛門の意を受けた右大臣岩倉具視が、当時イギリス留学中の蜂須賀茂韶および鍋島直大に諮り、1871年(明治5年)に「東京より奥州青森に至る鉄道」と「東京より越後新潟に至る鉄道」の必要性が政府に提言されたことに始まる。翌年にはこれに賛同した徳川慶勝ら華族による鉄道建設運動が始まり、国家予算に頼らない私設鉄道建設の機運高まる1880年(明治14年)、華族のみならず士族、平民にわたる人々の賛同を得て、以下のような全国への鉄道を建設することを目的とする、日本初の私鉄「日本鉄道会社」が設立された。この第一番目の計画の背景として、明治新政府は北海道では1869年(明治2年)に開拓使を設置して開拓を進め、東北地方では1878年(明治11年)の土木7大プロジェクトなどで開発を推し進めており、それに必要な資材を輸送するために早急な鉄道建設が必要と考えていたことや、東北の物産を関東に運搬しさらに横浜港に接続する鉄道が望まれていたこと等が挙げられている。実際にはこの計画は上野駅 - 前橋駅(内藤分停車場)間と大宮駅 - 青森駅間の線路として建設、実現化された。当初、これらの路線は東京 - 高崎間が第一区線、第一区線の途上駅 - 宇都宮 - 白河間が第二区線、白河 - 仙台間が第三区線、仙台 - 盛岡間が第四区線、盛岡 - 青森間が第五区線とされ、この順番で建設が進められた。第一区線はもともと京浜線(新橋 - 横浜間の鉄道)の間にある品川から山手を経て赤羽、川口と経る経路が計画されたが、起伏地の多いこの区間の建設には技術的に時間がかかることが想定されたため、まずは上野を起点とし赤羽に至る経路で建設することとなった。1883年(明治16年)7月28日、日本初の「民営鉄道」として上野駅 - 熊谷駅間が開業した。開業時の開設駅は上野駅(・王子駅)・浦和駅(・上尾駅・鴻巣駅・熊谷駅)で、現在は中距離列車の停車しない王子駅も含まれていた一方、大宮には駅が設置されなかった。翌1884年(明治17年)に高崎駅、前橋駅まで延長され、第一区線は全通した。高崎まで開通した同年6月25日には、明治天皇臨席のもと上野駅で開通式が行われ、この際に明治天皇は上野 - 高崎間を往復乗車した。一方で、第二区線の敷設経路についてもいくつかの案(熊谷、大宮、岩槻分岐案)が提示されていた。当時、現栃木県域の実業家等は養蚕業および製糸業の中心地である両毛地区(現在の桐生市・足利市・佐野市付近)を経由して第二区線を建設することを求めて日本鉄道会社に出資し、また政府も養蚕・製糸業を殖産業に位置づけていたため、これを経る熊谷分岐案が最有力と見られていた。一方、もともと第一区線と第二 - 五区線は東京から個別の線路とすべきとの考えを持っていた当時の鉄道局長井上勝は、政府諮問に対し、第一区線を最短経路の赤羽 - 浦和 - 岩槻と敷き、第二区線は岩槻で分岐する岩槻分岐案を答申したアメリカ人鉄道技師クロフォードの意見、また第一区線を赤羽 - 浦和 - 大宮と敷き、第二区線は大宮で分岐する大宮分岐案を答申したイギリス人鉄道技術者ボイルの意見も含め、「足利方面には支線敷設が妥当」とする上申書を工部卿・佐々木高行に提出、宇都宮以北への最短ルートである大宮分岐案または岩槻分岐案が残り、最終的には井上勝の判断によって、平坦地を通り建設費用も格段に安く日本陸軍も支持していた大宮分岐案が採用された。この決定により、上野駅 - 前橋駅間の日本鉄道第一区線の大宮に大宮駅が開設され、この大宮駅を分岐点として第二区線が建設されることとなった。第二区線の建設は急ピッチで進められ、まず、1885年(明治18年)7月に大宮駅 - 宇都宮駅間の営業が開始され、途中には蓮田・久喜・栗橋・古河・小山・石橋の各駅(停車場)が設置された。当時利根川の架橋が完了しておらず、この区間には渡船が運行され、栗橋駅 - 古河駅間の現在の利根川畔には中田仮停車場が設けられて利根川鉄橋の開通まで運用された。開通式は上野駅と宇都宮駅で行われ、当日は宮内卿伊藤博文、鉄道局長井上勝、東京府知事渡辺洪基が上野駅 - 宇都宮駅間を往復し、栃木県知事樺山資雄は一行を中田仮停車場にて出迎えた。また利根川鉄橋の開通時には明治天皇が上野駅 - 栗橋駅間を往復して利根川架橋を賞賛した。以後、第二区線の残り区間および第三・第四・第五区線は引き続き段階的に那須、郡山、塩竈、一関、盛岡、青森へと延伸されていった。第三区線の北半分の区間においては、1882年(明治15年)11月30日に福島から仙台区(現・仙台市)を経て石巻湾(仙台湾)の野蒜築港に至る経路で測量が認可された。しかし、野蒜築港が1884年(明治17年)9月15日の台風で損壊して機能不全に陥ったため、1886年(明治19年)より松島湾(仙台湾)の塩釜港で建設資材の陸揚げが開始された。このため第三区線の北半分の区間は、仙台駅を過ぎて塩竈駅(後の塩釜線塩釜埠頭駅。現在の塩釜駅とは異なる)まで至る経路で1887年(明治20年)12月に開通した。盛岡駅までの第四区線は、野蒜築港の挫折を受けて野蒜を経由しない経路になったため、仙台駅 - 塩竈駅間の途中にある岩切駅から分岐して松島丘陵を越えて北上する経路で建設された。盛岡駅 - 青森駅間の第五区線も1891年(明治24年)9月に開通して上野駅 - 青森駅間全通となった(直通は1日1往復。片道約26時間半。運賃下等4円54銭)。当線の上野駅 - 青森駅間の営業距離は新橋から東海道本線を経て山陽鉄道(現・JR山陽本線)岡山駅を過ぎた辺りまでとほぼ等しいが、山陽鉄道が倉敷まで開業したのが当線開通と同年の4月であったことを踏まえると、東京から北と西にほぼ等しい速度で鉄道が敷設されていったことが分かる。 1900年(明治33年)に大和田建樹が作詞した『鉄道唱歌』第3集奥州・磐城線編では、東北本線と常磐線の開通を以下のように祝って歌っている。当時、当線は日本鉄道奥州線と言われており、現在の東北本線の名称となったのは日本鉄道が国有化された後の1909年(明治42年)のことである。また、当線の東京近郊区間には上野駅 - 大宮駅間を中心に三等車のみの近距離区間列車が複数設定され、現在の京浜東北線(東北本線電車線)が赤羽駅以南区間で運行開始されるまで、首都圏近距離区間輸送も担っていた。この京浜東北線開業後の1929年(昭和4年)6月、日暮里駅から北東に分岐し貝塚操車場まで伸びていた回送線を赤羽駅まで延伸したうえで貝塚操車場を廃止、同所に尾久駅を設けて列車線とすることで、鶯谷駅・田端駅・王子駅を経由していた中・長距離列車と近距離電車線を相互に独立した形で運行させることが可能となり、同年6月20日より尾久駅経由の運輸が開始された。第二次世界大戦中は戦時体制で運行本数は極限まで減らされたが、戦後はGHQの意図によって東京駅 - 上野駅間に東北本線の中・長距離列車が乗り入れ、青函連絡船・函館本線・室蘭本線等と一体化した東京 - 北海道間旅客輸送も行われた。さらに高度経済成長に伴う鉄道の高速化事業に乗り、当線も電化・複線化が進み、東京から宇都宮駅を経て栃木県の観光地(日光・那須方面)間を結ぶ中距離優等列車が当時最新型の157系「日光型」を使用して運行されたほか、当線の全線電化・複線化が完了した1968年(昭和43年)10月には「ヨンサントオ」と通称される白紙ダイヤ改正が実施され、これ以降東北本線にも485系電車や583系電車・455系電車・165系電車を用いた特急・急行列車が大増発された。東北新幹線開業後は、長距離優等列車は新幹線経由で運行されることとなり、線路容量に余裕が生じた在来線では中距離普通列車が増発された。また、津軽海峡海底部に建設された青函トンネルの開通後は当線を経由して東京と北海道を結ぶ寝台特急列車や貨物列車が設定されるようになるという変化も起きた。1990年(平成2年)3月10日には、上野駅 - (日暮里駅) - 尾久駅 - 赤羽駅 - 黒磯駅間に「宇都宮線」の愛称が制定され、鉄道利用者がこの区間を「東北本線」や「東北線」と呼ぶことは少なくなった。 2002年(平成14年)12月1日に東北新幹線盛岡駅 - 八戸駅間が開業した際、当線の盛岡駅 - 目時駅間はIGRいわて銀河鉄道に、目時駅 - 八戸駅間は青い森鉄道(施設保有は青森県)に経営移管され、当線の本線は東京駅 - 盛岡駅間と八戸駅 - 青森駅間の2つに分かれることとなった。その後、2010年(平成22年)12月4日に東北新幹線八戸駅 - 新青森駅間が開業して全通し、当線の八戸駅 - 青森駅間は青い森鉄道(施設保有は青森県)に経営移管された。以降は、本線の正式な区間としては東京駅 - 盛岡駅間となり、一般的に「東北本線」の名称が用いられるのは黒磯駅 - 盛岡駅間となっている。 (貨)は貨物専用駅。それ以外の駅で◆・◇・■を付した駅は貨物取扱駅を表す(◇は定期貨物列車の発着なし、■はオフレールステーション) ここではこの区間に存在する全駅の駅名と主要な駅(主に支線・他路線の分岐点や運行上の拠点駅)のキロ程のみを記す。各駅のキロ程・停車駅・接続路線・所在地などの詳細については各運転系統記事(上野東京ライン・宇都宮線・高崎線・湘南新宿ライン・埼京線・京浜東北線・山手線)を参照。なお田端信号場駅 - 大宮駅間の貨物施設に関しては東北貨物線を参照。 () 内は起点からの営業キロ () 内は起点からの営業キロ廃止区間にあったものを除く。廃止区間にあったもの、駅に変更されたものを除く。 IGR転換区間青い森鉄道転換区間	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%8C%97%E6%9C%AC%E7%B7%9A
7,363	ビタミン	ビタミン(ヴィタミン、ヸタミン; 英語: vitamin)は、生物の生存・生育に微量に必要な栄養素のうち、その生物の体内で十分な量を合成できない炭水化物・タンパク質・脂質以外の有機化合物の総称である(なお栄養素のうち無機物はミネラルである)。生物種によってビタミンとして働く物質は異なる。たとえばアスコルビン酸はヒトにはビタミン(ビタミンC)だが、多くの生物にはビタミンではない。ヒトのビタミンは13種が認められている。ビタミンは機能で分類され、物質名ではない。たとえばビタミンAはレチナール、レチノールなどからなる。ビタミンはほとんどの場合、生体内で十分量合成することができないので、主に食料から摂取される(一部は腸内細菌から供給される)。ビタミンが不足すると、疾病や成長障害が起こりうる(ビタミン欠乏症)。日本では厚生労働省が日本人の食事摂取基準によって各ビタミンの指標を定めており、摂取不足の回避を目的とする3種類の指標と、過剰摂取による健康障害の回避を目的とする指標、および生活習慣病の予防を目的とする指標から構成されている。アスコルビン酸(いわゆるビタミンC)は、コラーゲンの生成などの水素運搬体を必要とする多くの代謝経路に必須で、動物の生存に欠かせない生理活性物質である。ほとんどの哺乳類にとって体内で合成されて必要をまかなう物質であり、ビタミンではない。しかしヒトを含む多くの霊長類やモルモットのような一部の哺乳類では、これを合成する代謝経路を持っておらず、体外から食物としての摂取が生存上必須となっており、ビタミンに定義される。またカロテノイド(いわゆるビタミンA)は、全ての生物の細胞内の代謝経路において重要な役割を果たす。たいていの生物、すなわち古細菌とほとんどの細菌、多くの真核生物(原生生物、植物、菌類)は、自らの代謝経路において合成することによってカロテノイドを自給しており、それらにとってはビタミンではない。しかし全ての後生動物はこの代謝経路を喪失しており、他の生物を捕食することによって摂取しなければならず、カロテノイドはビタミンである。ビタミンは生体内において酵素がその活性を発揮するために必要な補酵素として機能するものとそうでないものに大別される。補酵素として生体内で働くものは主にビタミンB群として知られるものである。補酵素として機能しないものはビタミンA、ビタミンC、ビタミンD、ビタミンEおよびビタミンKである。補酵素であるかないかに関わらずビタミンは生体にとって必要不可欠な物質であり、ビタミン欠乏症に陥るとビタミンB群を補酵素として利用する酵素が関与する代謝系の機能不全症状が現れたり、ビタミンAが光を感知する物質の前駆体であるため夜盲症になったりする。ヒトのビタミンの一覧を挙げる。ビタミンは脂溶性ビタミンと水溶性ビタミンに分類される。ビタミンは通常の食事を取っていれば必要量が摂取できる。単調な食事や特殊な環境下での生活により、ビタミン不足による障害が発生するが、長い間それは単なる病気と見られていた。ビタミン発見の発端は、兵士が壊血病や脚気に集団で罹り、当時の軍医らがこれらの病気の撲滅を狙って研究したことから始まる。現在ではこれらの病気はビタミン不足による障害だと知られている。 1734年、J・G・H・クラマーは壊血病に罹るのはほとんど下級の兵卒であり、士官らは罹らないことに気づいた。士官らは頻繁に果物や野菜を食べており、下級の兵卒らは単調な食事であることから、壊血病を防ぐために果物や野菜を取ることを勧めた。また、ジェームズ・リンドは 1747年、イギリス海軍で壊血病患者をいくつかのグループに分け異なる食事を与える実験を行った。その結果、オレンジやレモンの柑橘系果物が壊血病に有効であることを発見した。しかしこれらの発見は黙殺され、結局壊血病は 1797年にイギリス海軍において反乱が起き(スピットヘッドとノアの反乱)、その要求の一つにレモンジュースが入り、それが受け入れられるまでイギリス海軍を悩ませた(ただし、イギリス海軍本部は安価なライムを代用した)。日本でも日本海軍の水兵に脚気が蔓延し悩まされた。軍医大監だった高木兼寛は、士官は脚気に冒されず、かつ単調な食事をしていないことに気づいた(脚気の原因のタンパク質の不足説と米よりタンパク質を多く含む麦飯優秀説を提唱)。そこで 1884年、白米に大麦を加え、肉やエバミルクを加えるなど食事の中身を若干イギリス風にした。これにより脚気自体はなくなった。しかし、高木はビタミンの存在に気づかず、単にタンパク質が増えたためと考えた。 1896年には、クリスティアーン・エイクマンが滞在先のインドネシアで米ヌカの中に脚気に効く有効成分があると考えた。物質としてビタミンを初めて抽出、発見したのは鈴木梅太郎であった。彼は1910年、米の糠からオリザニンを抽出し論文を発表した。ところが日本語で発表したため世界に広まらなかった。1911年には、カジミール・フンクがエイクマンにより示唆された米ヌカの有効成分を抽出することに成功した。1912年、彼は自分が抽出した成分の中にアミンの性質があったため、「生命のアミン」と言う意味で "vitamine" と名付けた。このとき発見されたのは、ともにビタミンB1(チアミン)である。 1913年エルマー・ヴァーナー・マッカラム(英語版)は、バターまたは卵黄の脂肪の中にネズミの成長に不可欠な成分があることを発見し、翌年(1914年)その成分の抽出に成功した。マッカラムの抽出した成分は、フンクが抽出した成分と明らかに異なるため、前者を「油溶性A」、後者を「水溶性B」と名付けた。 1920年ジャック・セシル・ドラモンド(英語版)が柑橘系果物の中の壊血病を予防する成分の抽出に成功した。「生存に不可欠な微量成分」=「ビタミン (vitamine)」の名称は、既に日常的に使用されていたが、これら新発見の成分は明らかにアミン (amine) の化合物ではなかった。そこでドラモンドは、ビタミンの発音はそのままで若干スペルを変更すること (vitamin) を提案し、発見した壊血病を予防する成分を「ビタミンC」と命名した。同時に、前段の「油溶性A」および「水溶性B」もそれぞれ「ビタミンA」、「ビタミンB」と命名されることとなった。以降、vitaminの綴りが定着していくことになる。その後、生命に必要な成分はいくつか見つかり、その都度、正式な化学構造が判明し適切な名前を付けるまでの仮称として、D, E, F, ... と順に名付けられた(ビタミン K を除く)。また、ビタミンBに関しては、非常に似た性質を持つグループがあることが分かり、ビタミンB群として、B1, B2, B3, ... と順に名付けられた。さらにその後、ビタミンFなど、いくつかのビタミンは間違いであることや、ビタミンHなど、B群であることが判明し消滅した。その後、各ビタミンの構造が明らかになり、適切な名称が付けられたが、ビタミンB12(シアノコバラミン)やビタミンC(アスコルビン酸)など、ビタミンの方が知名度が高いものもある。また、化学構造の解読が早かったり、解読の結果B群に属することが明らかになった結果、仮称(「ビタミン~」)が一般的でないビタミンも存在する(葉酸(ビタミンMもしくはビタミンB9)、ナイアシン(ビタミンB3)など)。 2003年にはピロロキノリンキノン (PQQ) が半世紀ぶりに新しいビタミンとして発表されたが、その後ビタミンとははっきりとはいえないとされた。 2023年、マルチビタミンのサプリメントと高齢者の認知能力の向上との間に、明確な因果関係があることを示す研究が発表された。ビタミンの定義に当てはまらないが、ビタミンと似た作用のある物質をビタミン様物質と呼ぶことがある。ビタミン様物質のなかには、歴史的には誤ってビタミンと考えられたもの、あるいは定義の変更によりビタミンとされなくなったものも含まれる。一例: 以下には過去に誤ってビタミンと考えられた物質を挙げるが、俗にビタミン様物質と呼ばれているものはこれらに限らず、ビタミン様物質とすら呼ぶべきでない物質や同定できない物質も含まれている。ビタミン、ビタミン様物質の他、ポリフェノール、不飽和脂肪酸などの生体機能の調節作用のある化合物の総称として、バイオファクターと呼ぶことがある。日本ビタミン学会では、カロテノイド、ポリフェノール、不飽和脂肪酸、ユビキノン、ビオプテリン、活性リン脂質、ピロロキノリンキノン、カルニチン、α-リポ酸などをバイオファクターとして挙げている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%82%BF%E3%83%9F%E3%83%B3
7,364	フェルマー数	フェルマー数(フェルマーすう、英: Fermat number)とは、2 + 1(n は非負整数)で表される自然数のことである。n 番目のフェルマー数はしばしば Fn と記される。その名の由来であるピエール・ド・フェルマーは、この式の n に非負整数を代入したとき常に素数を生成すると主張(予測)したが、1732年にレオンハルト・オイラーが n = 5 の場合に素数でないことを示し、フェルマーの主張は誤りと確認された。素数であるフェルマー数はフェルマー素数と呼ばれる。実際にフェルマー数の値の最初の方をいくつか計算してみると、が得られる。 F4 = 65537 までは、257 未満の既知である全ての素数で割りきれないことを確かめることで、容易に素数であることを確認できる。しかし F5 以降は(17世紀当時の計算技術から見ると)相当に巨大な数であると同時に小さな素因数を含んでいないことが、フェルマーを幻惑し反証の発見にはオイラーを待つこととなった要因の一つである。フェルマー数は次の漸化式を満たす: フェルマー数は全て奇数であるから、4番目の式から、どの2つのフェルマー数も互いに素であると分かる。フェルマー数は、例えば次の合同式を満たす。 2 + 1 (m ≥ 2) の形の素数はフェルマー数である。一般に、a + 1 (a ≥ 2) が素数ならば、a は偶数で m は 2 の累乗となる。実際、a + 1 は奇数だから a すなわち a は偶数である。また、m が 1 より大きい奇数 k で割れるならば a + 1 で割れる。このことから、2 + 1 (m ≥ 2) が素数ならば、m = 2 を満たす自然数 n が存在する。つまり 2 + 1 = Fn である。フェルマー数 Fn (n ≥ 2) の素因数は k · 2 + 1 (k ≥ 3) の形をしている(エドゥアール・リュカにより証明)。フェルマー数はどの2つも互いに素なので、任意の n に対して k · 2 + 1 (k = 1, 2, ...) の形の素数が無数に存在することが導かれる。また実際に 3 · 2 + 1 が Fn を割り切る例が存在する。フェルマー数 Fn の最大素因数を P(Fn) とするとが成り立つ (Grytczuk, Luca and Wojtowicz, 2001)。全てのフェルマー数の素因数全体の集合を S とする。Golomb (1955) は S の元の逆数和が収束するか否かという問題を提出したが、Krizek, Luca, Somer (2002) は S の元で x より小さいものの個数はとなることを示し、この問題を肯定的に解決した。 2 ≡ −1 (mod Fm) より、2 の Fm を法とする位数は 2 で、これは Fm − 1 の約数である。すなわち、フェルマー数は 2 を底とする擬素数である。また、フェルマー数の積も擬素数である (Cipolla, 1904)。フェルマー数は累乗数にはならず、また、完全数または友愛数にはならず (Luca, 2000a)、二項係数 nCk (n ≥ 2k ≥ 2) の値にもならない (Luca, 2000b)。 Golomb (1963) は、フェルマー数の逆数和は無理数であることを示した。なお、ポール・エルデシュと Straus はさらに一般的な結果を得ている。フェルマー数はまた、正多角形の定規とコンパスによる作図の問題とも関係がある。ガウスは、正 n 角形が作図可能になる必要十分条件を求めたが、それは「n が 2 の冪であるか、異なるフェルマー素数の積と 2 の冪の積であるとき」というものである。フェルマー数の性質については、Krizek, Luca, Somer (2001) が詳しい。素数であるフェルマー数をフェルマー素数という。具体的には、既知の範囲において次の5つがある: F4 までは素数なので、フェルマーは、全てのフェルマー数はフェルマー素数であると予想したが、1732年にレオンハルト・オイラーが5番目のフェルマー数は次のように分解できることを示し、反例が与えられた。オイラーは、フェルマー数 Fn の因数は k·2 + 1 の形となることを証明した。これにより n = 5 の場合には、F5 の因数は 64k + 1 の形をとる。このことを利用して、オイラーは因数 641 = 10 × 64 + 1 を見つけたのである。その後、上記「フェルマー数の素因数」の記述の通り、エドゥアール・リュカにより k·2 + 1 の形のものに限られることが示された。また、定規とコンパスによる作図問題の1つである、正多角形は(定規とコンパスのみで)作図できるかという問題において、正 n 角形が作図可能であるのは、n を素因数分解したときに奇数因子が全てフェルマー素数であり、なおかつそれらが相異なる場合のみであることがガウスにより証明されている。現在 F5 以降のフェルマー数で素数であるものが存在するかどうかは知られていない。また、フェルマー素数やフェルマー合成数が無限にあるかどうかも知られていない。フェルマー数の最大素因数についてはA070592を、最小素因数についてはA093179を参照。フェルマー数の素数性、素因数分解に関する情報は外部リンクに挙げたサイトが詳しい。ペピン・テストはフランスの数学者テオフィル・ペピン(en:Théophile_Pépin)によって名付けられたフェルマー数に対する素数判定法である。 Fn = 2 + 1 (n ≥ 1) で {Fn}を定義すると、基数は3以外の数値として以下を取ることを可能とする。フェルマー数は平方因子を持たないと予想されているが、未だに解決されていない。 m = 20, 24 に対して Fm は合成数であることが知られているが、その素因数は1つも知られていない。k を1つ決めた時に k·2 + 1 が Fm を割り切る現象が無数に起こるかどうかも知られていない。フェルマー数を表すにはいくつか等価な表記がある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E6%95%B0
7,365	メルセンヌ数	メルセンヌ数(メルセンヌすう、英: Mersenne number)とは、2の冪よりも 1 小さい自然数、すなわち 2 − 1(n は自然数)の形の自然数のことである。これを Mn で表すことが多い。メルセンヌ数を小さい順に列挙するととなる。メルセンヌ数は2進法表記で n 桁の 11⋯11、すなわちレピュニットとなる。 Mn = 2 − 1 が素数ならば n もまた素数であるが、逆は成立しない (M11 = 2047 = 23 × 89)。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数(メルセンヌそすう、英: Mersenne prime)という。なお、「メルセンヌ数」という語で、n が素数であるもののみを指したり、さらに狭義の意味でメルセンヌ素数を指す場合もある。 Mn が素数ならば n もまた素数であることは、次の式から分かる: 対偶命題「n が合成数ならば Mn は合成数である」が示される。また、この等式より、m \| n のとき Mm \| Mn である。一方、 p が素数でも Mp が素数とは限らない。最小の反例は p = 11 の場合であり、M11 = 2047 = 23 × 89 が成り立つ。 (奇)素数 p に対して Mp が素数であるかどうかは、リュカ-レーマー・テストによって判定できる (#素数判定法節を参照)。 Mp = 2 − 1 が素数ならば、2(2 − 1) は完全数である。この定理はすでに紀元前3世紀頃のユークリッド原論で証明されていた。したがって、完全数の探索はメルセンヌ素数の探索に終始された。 2(2 − 1) は明らかに偶数であるが、偶数の完全数でこの生成式から得られるもの以外はないのか2000年間にわたって未解決であったが、18世紀にオイラーによりこの形に限ることが証明された。 p を素数とする。メルセンヌ素数(メルセンヌそすう、Mersenne prime)とは、素数であるメルセンヌ数のことである。 2022年2月現在知られている最大のメルセンヌ素数は、2018年12月に発見された、それまでに分かっている中で51番目のメルセンヌ素数 2 − 1 であり、十進法で表記したときの桁数は2486万2048桁に及ぶ。メルセンヌ素数の探求は紀元前3世紀ごろに端を発する。古代エジプトの数学者エウクレイデスは『原論』の中で、「2 − 1 が素数ならば、2(2 − 1) は完全数である」ことを証明した。ここから、メルセンヌ素数の探索は完全数の探索にも繋がることとなる。小さいメルセンヌ素数がいつから知られているかは定かではないが、少なくとも最初の4つの完全数はゲラサのニコマコスの『算術入門』ですでに言及されている。5番目から7番目の完全数は、13世紀イスラムの数学者イブン・ファッルース (fr:Ibn Fallus) が論文に記している。ヨーロッパでは、5番目の完全数が1456年と1461年の日付が付された古い写本に記されており、6番目と7番目のメルセンヌ素数および完全数も1603年にピエトロ・カタルディ(英: Pietro Cataldi)によって発見されている。 1644年、マラン・メルセンヌは「素数 p で 2 − 1 が素数になるのは、p ≦ 257 では p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 の11個の場合だけである」という予想を公表した。しかしメルセンヌ自身はその予想を証明することができず、しかもその予想の一部は誤っていた。成果を見るのはメルセンヌが予想を公表してから128年後、1772年、オイラー(p = 31 では素数)。その次の成果はさらに104年後、1876年、リュカ(効率的な素数判定法リュカ・テスト(英語版)を考案、p = 67 では素数でない、p = 127 では素数)であった。その後リュカ・テストは改良が加えられ、メルセンヌが予想した範囲にない3個が付け加えられた(p = 61(1883年)、p = 89(1911年)、p = 107(1914年))。メルセンヌが予想した最後の数 p = 257 について決着がついたのは1922年のことであり、 p = 257 も合成数だった。結局メルセンヌの11個の予想のうち2つは外れた。なおかつ、間に予想できなかった3つが含まれていたことを考えれば予想は正しかったとはいえないが、その後の歴史を見ても大きな原動力となり先駆的であったことに敬意を表し、素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数という。 1903年10月、アメリカの数学者フランク・ネルソン・コールは実際の素因数分解を探し求め、ニューヨークで開かれたアメリカ数学会の会議で 193707721 × 761838257287 を黒板に計算し、M67 と一致することを証明した。この間一言もしゃべらず、席に戻った後、少し間を置いて拍手が沸き起こったと伝えられている。 1952年、ラファエル・M・ロビンソンが SWAC を利用して M521 から M2281 まで、5つのメルセンヌ素数を発見して以降、発見にはコンピュータが使用されており、コンピュータの進歩と共に新たなメルセンヌ素数が発見されつつある。 1996年、メルセンヌ素数を発見することを目的として作られた分散コンピューティングによるプロジェクト GIMPS が発足し、35番目のメルセンヌ素数 M1,398,269(1996年11月13日、Joel Armengaud)以来、GIMPSによるメルセンヌ素数の発見が続いている。 2008年8月23日、GIMPS は46番目の素数候補が、カリフォルニア大学ロサンゼルス校の数学部のコンピュータによって発見されたと報じた。この素数は電子フロンティア財団が賞金を懸けた1000万桁以上の最初の素数となるため、GIMPS によって同校数学部に50,000ドル、慈善事業に25,000ドル、残りを前の6つのメルセンヌ素数の発見者へ分配することになった。 2008年9月6日、GIMPS は45番目の素数候補が、ドイツで発見されたと報じた。これは、GIMPS によって発見された中では、発見順序と桁数が逆転した初めてのケースである。知られている素数の中で最大のものが1876年以降ほぼ一貫してメルセンヌ素数である理由は、この判定法にある。 p が (4j + 3) 型の素数のとき、S0 = 3, Sn = Sn−1 − 2 (n ≥ 1) で {Sn} を定義すると、アルゴリズムは以下の擬似コードで表される。 p が奇素数のとき、S0 = 4, Sn = Sn−1 − 2 (n ≥ 1) で{Sn} を定義すると、リュカ–レーマー・テストは二進計算機用のアルゴリズムに向いており、コンピュータによるメルセンヌ素数の発見には、この判定法が用いられてきた。例えば、2 ≡ 1 (mod Mp) より、A·2 + B ≡ A + B (mod Mp) が成り立つので、Mp で割る割り算の代わりに、二進法で p 桁のシフト演算と足し算だけで計算できる。アルゴリズムは以下の擬似コードで表される。 2021年10月現在、メルセンヌ素数は51個まで知られている。ただし、メルセンヌ素数としての番号が確定しているものは48番目までであり、における Mp がそうである。さらに49, 50, 51番目の候補として p = 74207281, 77232917, 82589933 が挙がっており、間に素数がないかどうか検証中である。メルセンヌ素数は小さい順番から並べるととなる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0
7,366	液体	液体(えきたい、英: liquid)は、物質の状態(固体・液体・気体)の一つである。気体と同様に流動的で、容器に合わせて形を変える。液体は気体に比して圧縮性が小さい。気体とは異なり、容器全体に広がることはなく、ほぼ一定の密度を保つ。液体特有の性質として表面張力があり、それによって「濡れ」という現象が起きる。液体の密度は一般に固体のそれに近く、気体よりもはるかに高い密度を持つ。そこで液体と固体をまとめて「凝集系」などとも呼ぶ。一方で液体と気体は流動性を共有しているため、それらをあわせて流体と呼ぶ。液体は、固体と気体と並んで物質の三態の一つである。物質内の原子あるいは分子の結合する力が熱振動(格子振動)よりも弱くなった状態であり、構成する粒子が互いの位置関係を拘束しないために自由に移動することができ、いわゆる流体の状態となる。このような状態を物質が液相であるという。臨界圧力以下ならば、物質ごとに決まった温度で固体から液体へ構造相転移(一次相転移)する。この固体から液体への転移温度が融点である。また、一定の圧力のまま更に温度を上げると分子の振動が強まって分子間の距離が大きくなり、(過熱が起きない場合)ある定まった温度で飽和蒸気圧がその圧力に達し、液体内部から気体が発生する。この時の転移温度が、沸点である。逆に温度を下げれば、気体→(液化)→液体→(凝固)→固体となる。過冷却が起きない限り、凝固点は融点と等しい。但し、融点、沸点は、圧力など外的条件の影響により変化する。液体状態では、原子、分子は比較的自由かつランダムに動き回っている(ブラウン運動)。周期表において常温、常圧で単体が液体である元素は、水銀と臭素のみである。常温よりやや高い温度が融点となっている(融点が25度~100度)元素として、フランシウム、セシウム、ガリウム、ルビジウム、リン、カリウム、ナトリウムがある。常温で液体の合金としてガリンスタンなどがある。純物質で常温常圧で液体のものとして、水、エタノール、各種有機溶媒がある。液体の水は化学と生物学においてきわめて重要である。生きるために水溶液環境で行われる蛋白質の化学反応を用いる生命にとっても液体の水が必須だといわれ、地球外生命体の探索において氷や水蒸気しかない星は除外される。日常において重要な液体として、家庭用漂白剤のような水溶液、鉱油やガソリンのような複数の物質の混合物、ヴィネグレットソースやマヨネーズのようなエマルジョン、血液などの懸濁液、塗料や乳のようなコロイドがある。多くの気体は冷却によって液化でき、液体酸素、液体窒素、液体水素、液体ヘリウムなどの液体を作ることができる。常圧では液化できない気体もあり、例えば二酸化炭素は5.1気圧以上でないと液化できない。古典的な物質の三態では分類できない物質もある。例えば固体と液体の特性をあわせ持つ物質として液晶があり、表示装置に使われているだけでなく、生体膜も多くが液晶である。液体には様々な用途があり、潤滑剤、溶媒、冷却剤(または冷媒)などに使われている。油圧システムでは液体を使って動力を伝達する。トライボロジーでは、液体の潤滑剤としての特性を研究する。油などの潤滑剤は、対象装置の運用温度範囲における粘度と流動特性を考慮して選択する。潤滑油はエンジン、トランスミッション、金属加工、液圧システムなどに使われている。航空機の揚力発生等、流体機械の広い範囲でその特性が応用されている。他の液体や固体を溶かす溶媒には様々な液体が使われている。溶媒には塗料、コーキング材、接着剤など様々な用途がある。ナフサやアセトンは部品や機械に付いた油・油脂・タールなどを洗浄するのによく使われる。界面活性剤は石鹸や洗剤によく見られる。アルコールなどの溶媒は殺菌剤としてもよく使われる。また、化粧品、インク、液体色素レーザーでも使われている。食品加工でもよく使っており、植物油の抽出などの工程で使われている。液体は気体に比べて熱伝導率が高く、また流動性があるため、機械部品の余分な熱を奪うという用途に適している。ラジエターのような熱交換器に液体を通して熱を除去したり、液体を蒸発させて気化熱を奪うことで冷却することもある。エンジンの冷却には水やグリコールが冷却剤として使われている。原子炉の冷却剤としては、水の他にナトリウムやビスマスといった液体金属も使われている。ロケットの燃焼室を冷却するのに液体推進剤を使ったフィルム冷却が行われている。機械加工では摩擦熱などの余分な熱が加工対象と道具の両方を劣化させるため、水や油を使って冷却する。人間の場合も、汗を蒸発させることで余分な熱を除去している。空調の分野では、水などの液体を使ってある場所から別の場所へ熱を移動させる。液体は流体であるが、気体と比較すると圧縮性が非常に小さい。これを固体の容器に閉じこめた場合、気体の場合とはやや異なったものが出来る。柔らかい容器に入った液体は、体積は変わらないが変形はするため、気体の場合よりはしっかりとした手応えの衝撃吸収素材となる。ウォーターベッドはこれを利用している。また、内部の容積が変わらないような素材で出来た管に液体を閉じこめた場合、パスカルの原理に従って片方からかかった圧力がもう片方へ直接に伝わる。油圧系はこれを利用している。ポンプや水車のような装置は古代から液体の動きを仕事に変換するのに使われてきた。油圧系ではポンプで油に圧力をかけて押し出し、その力を圧力モーターで動力に変換する。油圧系には様々な用途があり、ブレーキ、トランスミッション、建設機械、航空機の制御系などに使われている。液圧式プレス機械は様々な加工や修理に使われている。液体は計測装置にも使われることがある。温度計は液体の熱膨張と流動性を利用することが多く、水銀などが使われている。マノメーターは液体の重さを使って圧力を測定する。液体は気体と同様に流体としての特性を示す。液体は容器に合わせて形状を変化させ、水密な容器ならばかけられた圧力が容器内の全ての表面に均等にかかる。分子が引力を及ぼしあっている状態なので、体積は固体とさほど変わらず、気体のように圧力で大きく変化することはない。気体と異なり、複数の液体がすぐに混ざり合うわけではなく、容器内全体に広がることもなく、それ自身の表面(水面)を形成する。このような特性を応用して油圧(液圧)システムが生まれた。液体の量は一般に体積あるいは容積で計測される。単位としてはSI単位の立方メートル (m) やその分量単位である1立方デシメートル、すなわち1リットル (1 dm = 1 L = 0.001 m)、立方センチメートル、すなわちミリリットル (1 cm = 1 mL = 0.001 L = 10 m) などがある。液体の体積は温度と圧力によって決まる。一般に熱すると膨張し、冷却すると収縮する。ただし、0 °C から 4 °C の間の水は例外である。重力下では、液体は容器および液体内のあらゆるものに圧力をかける。この圧力は全ての方向に加わり、深くなるにつれて増加する。液体が一様な重力場にあるとき、深さ z における圧力 p は次のようになる。ここで、である。なお、この式では表面(水面)での圧力をゼロと仮定しており、表面張力の効果を無視している。液体に沈められた物体には、浮力(アルキメデスの原理)が働く。浮力は他の流体でも見られるが、密度の高い液体で最も強く働く。液体の圧縮性は小さい。例えば、水の密度は圧力が100バールのオーダー(水面下 1 km の圧力)にならないと目に見える変化をしない。流体力学では液体を非圧縮性のものとして扱うことが多く、特に非圧縮性流体の研究ではそのように扱う。液体表面(水面)は一種の弾性膜のように振る舞い、表面張力が見られ、滴や泡が形成される。表面張力によって生じる現象としては他に毛細管現象、濡れ、表面張力波などがある。せん断応力や延伸応力に対して液体が示す抵抗の度合いを粘度で表す。液体は非混和性を示すことがある。混ぜることができない液体の組み合わせとしては油と水があり、サラダドレッシングで日常的に見かける。逆に混ぜることが可能な組み合わせとしては水とアルコールがある。混合した液体は蒸留によって分離することが可能な場合が多い。沸点未満の温度では、どんな液相の物体も平衡状態になるまで蒸発する。平衡状態に達すると液体の蒸発と気体の凝縮が同じ速度で起きるようになる。したがって、蒸発した気体を継続的に取り去ると液体は最終的には全て蒸発してしまう。沸点に達すると液体はさらに急速に蒸発するようになる。沸点に達した液体は沸騰するのが普通だが、条件によっては過熱状態になる。凝固点以下の温度では、液体は凝固し固体となる。蒸発と凝縮の場合とは異なり、常圧下では平衡状態にはならない。過冷却がおきない限り、液体は最終的には完全に固体となる。ただし常圧でない場合は必ずしもそうではなく、例えば水と氷を密閉された圧力容器に入れると、固相と液相が混在した平衡状態となることもある。液体では、原子は結晶格子を形成しておらず、いかなる長距離秩序も存在しない。そのためX線回折や中性子回折でブラッグピークが現れない。通常条件下では回折パターンは点対称になるが、これは液体の等方性を示している。中心から径方向に見てみると、回折強度は滑らかに振動している。これはプローブ(光子や中性子)の波長 λ とブラッグ角度 θ で与えられる波数 q = (4π/λ)sin θ の関数である静的構造因子 S(q) で説明される。S(q) の振動は液体の近傍の原子間の相関関係を表している。それらの相関関係のより直観的な指標として動径分布関数 g(r) があり、これは基本的には S(q) のフーリエ変換である。これはある時点の液体内の二体相関の空間的平均を表している。g(r) はある中心点から距離 r までの球の体積内にある粒子数の平均から計算によって決定される。与えられた半径における原子の平均密度は次の式で表される。ここで、n(r) は距離 r における幅 Δr に存在する原子の平均個数、ρ は平均原子密度である。 g(r) は、回折実験とコンピュータシミュレーションの比較手段となっている。原子間ペアポテンシャル関数と組み合わせて使い、乱雑系の内部エネルギー、ギブスの自由エネルギー、エントロピー、エンタルピーといったマクロな熱力学的パラメータを計算することもできる。 g と r の対応を示した典型的なグラフには次のような重要な特徴がある。単純液体の動径分布の実験的検証はX線散乱などの手法を用いる。構造的干渉は半径 r の範囲内のピークに限られる。したがって、X線の干渉の条件が満たされたときだけ振幅の減衰したピークが現れる。結果として結晶面に対応したX線回折パターンに似た明暗の帯が周期的に配された結果が得られる。一般に液体と固体の基本的違いとして、固体がせん断応力に対して弾性的抵抗を示すのに対して、液体はそうではないという点が挙げられる。したがって液体の分子運動は縦波(フォノン)に分解でき、横波は非常に秩序立った結晶質の固体でのみ現れる。すなわち、単純液体はせん断応力という形で加えられた力に耐えることができず、力学的にそれに降伏し巨視的には塑性変形(粘性流)を起こす。さらに言えば、固体はせん断応力に対して局所的に変形するだけで全体の形が保たれるのに対して、液体はナビエ-ストークス方程式で表される粘性流となって大きく変形・流動する。この点が固体と液体の力学的な違いとされている。しかし連続性についての観測によれば、横波は必ずしも固体のみで伝わるわけではなく、液体でも伝わると結論付けられる。通常の液体での実験でこの結論が確認できないのは、現代の音響学や光学の技法(超音波やレーザー)で得られる振動周期に対して液体中での横波の減衰が極めて素早く起きるためである。そのような条件下では、液体での横波は急激に減衰する。それらの結論の検証には、単原子分子の液体やガラスの分子動力学法のコンピュータシミュレーションが使われ、短い波長では液体が横波を伝播できることが確認された。この粘弾性の振る舞いは波数が増加するにつれて液体の剛性が重要な要素になるという事実と結びついている。高周波の横波と縦波の減衰機構は、粘性の液体や重合体やガラスを考慮していた。その後、広範囲の時間的・空間的スケールで観測される構造緩和スペクトルを使って粘性液体のガラス転移を解釈する新たな成果が生まれた。動的光散乱法(または光子相関法)を使った実験では、10秒という短い時間における分子の動きを研究できる。これは、周波数の範囲を 10 Hz かそれ以上に拡張したのと等価である。したがって、横音響フォノン(横波)と硬化あるいはガラス化の開始には密接な関係があることがわかる。硬化が観測される波長の増大を考慮すると、その現象の周波数への依存性が明らかになる。液体の熱運動を弾性波の重ね合わせで表すという方法は Brillouin が最初に導入した。したがって凝集系の原子の動きは定常波のフーリエ級数で表され、それらは物理的には様々な方向や波長の原子の振動(密度のゆらぎ)の縦波や横波の重ね合わせと解釈できる。音波の伝播という意味では、縦波すなわち粗密波の速度は物質の体積弾性係数に制限される。密度ρと体積弾性係数 K の比の平方根、すなわち√(K /ρ)は、縦フォノンの伝播速度と等しい。横波の場合密度は一定なので、伝播速度は剛性率によって制限される。密度と剛性率 G の比の平方根は、横フォノンの速度に等しい。従って、波動の速度は次のようになる: ここでρは、粒子密度または比体積の逆数である。 E.N. Andrade は、液体における構造変換(無拡散変態)の機構を研究した。彼は固体と液体の分子間力は極めて近いとし、リンデマンの融解則を引用した。それは、単純固体における固有振動の原子振動周波数の正確な値を求めることに成功している。リンデマンは原子の振動の振幅が原子間距離のある割合に達したときに融解が始まるとした。したがって液体と固体の基本的な違いは分子間力の大きさではなく、分子の振動の振幅だということになる。液相では分子の振動は極めて大きく、分子同士が衝突することも珍しくない。結果として、固体では固定されていた「平衡位置」が液体ではゆっくりと変化していき一定しない。分子の振動周波数は液体と固体で同じである。 Frenkel はまた、硬い弾性ネットワークにおける原子の静的平衡位置について熱運動の力学を考慮した。結晶の硬さは、原子が不変の平衡位置を占めているために熱運動が小振幅の振動にしかならないことによる。一方、液体では原子が恒久的な平衡位置を占めることはないため流動性が生じる。原子または分子の振動周期が適用された外力の時間的尺度にくらべて大きいとき、弾性変形が起きる。逆に振動周期が小さい場合、不可逆な塑性変形が起きる。融点付近の単純液体および固体の高周波力学の研究において、振動周波数がゼロとなる条件を「熱力学的極限」 (υ → 0) と呼ぶ。融点付近での非弾性光散乱の研究では、十分に高い周波数の振動スペクトルは液体と固体で識別可能な差異が全く見られない。つまり、十分に短くかつ小さい範囲では、融解が起きても物質の力学においては断続的な変化が全く起きない。周波数が低いほど、液体と固体の振る舞いの差異は大きくなる。固体における原子/分子の拡散(または粒子変位)のメカニズムは、液体における粘性流と凝固の機構と密接に関連している。液体中の分子間の「自由空間」を使った粘度の説明は、常温で液相となる分子同士の「会合」が見られる液体を説明するために修正されてきた。様々な分子が集まって分子会合を形成するとき、それまで分子が自由に動き回っていたある範囲の空間を半ば固体のような系で取り囲む。したがって冷却されると分子の多くが「会合」し、粘度が増す。粘度は有限の圧縮率を持つ液体では体積の関数とみなすこともでき、同様の議論は粘度への圧力の効果を説明するのにも使える。したがって、圧力増加に伴って粘度も上昇することが予測される。さらに体積は熱によって膨張するが、同時に圧力を増加して体積を一定に保てば、粘度は一定となる。原子が平衡状態から非平衡状態に遷移するのにかかる平均時間を緩和時間と呼び、マクスウェルの気体分子運動論で最初に言及された。最も単純化した単原子分子の液体の場合、構造緩和 (structural relaxation) とは、液体に圧力がかかってより高密度でコンパクトな分子配置になる場合、あるいは逆に圧力が弱まって低密度な分子配置に変化する場合といった局所構造の秩序の度合いが変化することを指す。相互配向の転位と再配分に関わるため、体積(あるいは圧力)が変化し始めてから局所構造が変化するまで一般に遅れが存在する。そういったプロセスには一定の賦活エネルギーが必要であり、有限の速度でしか進行しない。過冷却液体がガラス転移点付近で不可逆な塑性変形による粘性の緩和を起こすのもこれが原因である。地球は太陽系において表面に液体の水を湛えた唯一の惑星であり、これがプレートテクトニクスや大気中の二酸化炭素濃度調整、そして生命の存在を許容する特徴づけを行っている。このように、液体の水が惑星表面に存在可能な恒星からの距離領域をハビタブルゾーンと言う。火星の北半球にかつて液体の水が大量に存在したか否か、そしてどのような理由で現在の姿になったのは議論が分かれるところである。マーズ・エクスプロレーション・ローバーによる探査で見つかった扇状地状地形などから、火星には少なくとも地殻上に広く水が溜まった箇所が1つは存在することを突き止めたが、この規模については未だ分かっていない。金星表面からは河川跡のようなチャネル地形が発見されているが、これは粘度が低い液体の溶岩流が流れた跡である。木星中心にある岩石質の中心部にはまわりに広大な液体の大洋がある可能性を、ハーバード大学教授のカール・セーガンが示唆した。その体積は地球の海の620倍と試算した。マントルと分離している充分な量の水やメタンなどの液体は、衛星であるタイタン、エウロパ、カリスト、ガニメデ等にも地下に存在すると考えられる。同様に、イオにはマグマの海があると考えられる。液体の水が存在する決め手にはなっていないが、土星の衛星エンケラドゥスには間欠泉が見つかっている。その他の氷状衛星や太陽系外縁天体も内部に液体か、現在は氷結しているが過去には液体であった水を持っていた可能性がある。太陽系外惑星では、グリーゼ581cがハビタブルゾーンにあると判明した。しかしながら、もし温室効果が過剰ならば、表面に液体の水を維持する以上の気温にある可能性は捨てられない。逆にグリーゼ581dは温室効果によって表面が液体の水を持ちうる温度まで引き上げられている可能性もある。系外惑星オリシスも、その大気が水蒸気を含んでいるかが議論となっている。グリーゼ436bは、「高温の氷」が存在すると考えられている。これらの惑星は液体の水を保持するには高温過ぎるが、そこに水の分子が存在するとすれば、他に適当な温度の惑星が発見される可能性がある。惑星内部にも液体状の構造が存在する可能性が示唆される。地震波による測定から、地球半径の約半分程度の大きさを持つ核は、外側に液体の外核を持つことが分かった。これは溶融した鉄・ニッケル・硫黄が混ざり合った高密度の流体であり、地磁気を発生させる原動力(ダイナモ効果)となっている。同じ地球型惑星の中では、水星からも磁場が観測されており、これは逆に水星内部にも液体の核が存在する可能性が指摘されている。木星型惑星惑星の内部では、高い圧力によって金属水素が液体状になっていると考えられる。天王星型惑星も内部にアンモニアやメタンが高温・高圧の環境下で凝縮液体となっており、これらの対流が惑星磁場を発生させる元となっている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%B2%E4%BD%93
7,367	印象派	印象派(いんしょうは)または印象主義(いんしょうしゅぎ)は、19世紀後半のフランスに発した絵画を中心とした芸術運動であり、当時のパリで連続して開催することで、1870年代から1880年代には突出した存在になった。この運動の名前はクロード・モネの作品『印象・日の出』に由来する。この絵がパリの風刺新聞『ル・シャリヴァリ(フランス語版)』で批評家ルイ・ルロワの槍玉に挙げられ、皮肉交じりに展覧会の名前として記事の中で取り上げられたことがきっかけとなり、「印象派」という新語が生まれた。印象派の絵画の特徴としては、小さく薄い場合であっても目に見える筆のストローク、戸外制作、空間と時間による光の質の変化の正確な描写、描く対象の日常性、人間の知覚や体験に欠かせない要素としての動きの包摂、斬新な描画アングルなどがあげられる。印象派は登場当初、この時代には王侯貴族に代わって芸術家たちのパトロン役になっていた国家(芸術アカデミー)に評価されず、印象派展も人気がなく絵も売れなかったが、次第に金融家、百貨店主、銀行家、医師、歌手などに市場が広がり、さらにはアメリカ合衆国市場に販路が開けたことで大衆に受け入れられていった。ビジュアルアートにおける印象派の発展によって、ほかの芸術分野でもこれを模倣する様式が生まれ、印象主義音楽や印象主義文学(英語版) として知られるようになった。フランスでは17世紀以来、新古典派の影響下にあるアカデミーが美術に関する行政・教育を支配し、その公募展(官展)であるサロンが画家の登竜門として確立していた。アカデミーでは、古代ローマの美術を手本にして歴史や神話、聖書を描いた「歴史画」を高く評価し、その他の絵は低俗とされた。筆跡を残さず光沢のある画面に理想美を描く画法がアカデミーの規範となった。しかし19世紀になると、その規範に従わない若い画家たちが次々に現れ始めた。これらの画家たちが印象派の先駆けとなった。初期の印象派の画家たちはその当時の急進派であり、アカデミー絵画のルールを無視した。彼らはウジェーヌ・ドラクロワとJ.M.W.ターナーのような画家たちに影響され、線や輪郭を描くのでなく、絵筆で自由に絵の具をのせて絵を描いた。また当時の実生活の風景を描き、ときには戸外でも描いた。それまでは静物画や肖像画はもちろん、風景画でさえもアトリエで描かれていた(例外はカナレットであり、彼は屋外でカメラ・オブスクラを使って描いたらしい)。印象派は戸外で制作することで、瞬間的な日の光だけでなく、それが変化していく様子もとらえられることを見つけた。さらに、細部ではなく全体的な視覚的効果を狙って、(従来のように滑らかさや陰影にこだわらず)混色と原色の絵の具による短い断続的なストロークを並べて、あざやかな色彩をそれが振動しているかのように変化させた。印象派がフランスに現れた時代、イタリアのマッキアイオーリグループやアメリカ合衆国のウィンスロー・ホーマーなど、多くの画家たちが戸外制作を試み始めていた。しかし印象派は、そのスタイルに独特の技法を持ち込んだ。賛同者によれば観察の仕方が変わったのであり、そのスタイルは瞬間と動きとのアート、自然なポーズと構図のアート、色彩を明るく変化させて表現される光の効果のアートである。批評家や権威者が新しいスタイルを認めなくても、最初は敵対的であった人々までもがだんだんに、印象派は新鮮でオリジナルなモノの見方をしていると思い始めた。細部の輪郭を見るのではなく対象自体を見る感覚を取り戻し、さまざまな技法と表現を創意工夫することで、印象派は新印象派、ポスト印象派、フォービズム、キュビズムの先駆けになった。 19世紀中頃は、皇帝ナポレオン3世がパリを改造する一方で、戦争に突き進むなど変化の多い時代であったが、フランスの美術界は芸術アカデミーが支配していた。アカデミーは伝統的なフランス絵画のスタンダードを継承していた。歴史的な題材や宗教的なテーマ、肖像画が価値あるものとされ、風景画や静物画は軽んじられた。アカデミーは、慎重に仕上げられていて間近で見てもリアルな絵画を好んだ。このような絵画は、アーティストの手描き跡が見えないように、細心にブレンドされた正確なストロークで描かれていた。色彩は抑えられ、金のワニスを施すことでさらにトーンダウンされた。これに対して印象派が使った化学絵の具の色彩は、もっと明るく鮮やかであった。アカデミーには、その審査員が作品を選ぶ展覧会であるサロン・ド・パリがあった。ここに作品が展示されたアーティストには賞が与えられ、注文が集まり、名声が高まった。審査員の選考基準はアカデミーの価値判断を表わすが、それはジャン=レオン・ジェロームやアレクサンドル・カバネルの作品で代表されていた。 1860年代の初めに4人の画家、クロード・モネ、ピエール=オーギュスト・ルノワール、アルフレッド・シスレー、フレデリック・バジールは、彼らが学んでいたアカデミー美術家のシャルル・グレールのもとで出会った。彼らは歴史的または神話的な情景よりも、風景やその当時の生活を描きたいという共通の興味があることを知った。この世紀の半ばには次第にポピュラーとなったことだが、彼らは田舎に出掛けて戸外で絵を描いた。しかし、一般に行われていたように、スケッチを描いておいて後でアトリエで注意深く作品を完成させるのが目的ではなかった。自然の陽光の中で、19世紀の初めから使えるようになった鮮明な化学合成の顔料を大胆に使うことで彼らは、ギュスターヴ・クールベの写実主義やバルビゾン派よりも軽く明るいやり方で絵を描き始めた。彼らはパリのクリシー通りのカフェ・ゲルボワにたむろした。そこでは若い画家たちの尊敬を集めていた先輩のエドゥアール・マネが議論をリードした。すぐにカミーユ・ピサロ、ポール・セザンヌ、アルマン・ギヨマンもこれに加わった。 1860年代を通じて、サロンの審査会はモネとその友人の作品の約半分を落選とした。従来の様式を順守するアーティストには、この判定は好評であった。1863年にサロンの審査会は、マネの『草上の昼食』を落選とした。その主たる理由は、ピクニックで2人の着衣の男性とともにいる裸の女性を描いたことである。サロンは歴史的寓話的な絵画ではヌードを受け入れていたが、現代の設定でリアルなヌードを描いたことでマネを非難した。審査会は厳しい言葉でマネの絵画を落選としたので、彼の支持者は唖然となった。この年の異常に多い数の落選作品は、フランスのアーティストを動揺させた。 1863年の落選作品を観たナポレオン3世は、人々が自分で作品を判断できるようにすると宣言し、落選展が組織された。多くの見物客は冷やかし半分にやって来たが、それでも新しい傾向のアートの存在に対する関心が巻き起こり、落選展には通常のサロンよりも多くの見物客が訪れた。再度の落選展を求めるアーティストたちの請願は、1867年、そして1872年にも拒否された。 1873年の後半に、モネ、ルノワール、ピサロ、シスレー、セザンヌ、ベルト・モリゾ、エドガー・ドガなどは「画家、彫刻家、版画家等の芸術家の共同出資会社」(Société anonyme des artistes peintres, sculpteurs et graveurs)を組織し、自分たちの作品の独自の展覧会を企画した。この会社のメンバーには、サロンへの出展を拒否することが期待された。会社はその最初の展覧会に、他の進歩的アーティストもたくさん招き入れた。その中には、年長のウジェーヌ・ブーダンもいた。数年前に彼の作品を見て、モネは戸外制作に踏み切ったのである。マネや、モネたちに影響を与えた画家であるヨハン・ヨンキントは、出展を見合わせた。合計30人の芸術家が、1874年4月に写真家ナダールのスタジオで開かれた最初の展覧会に出展した。展覧会は、後に第1回印象派展と呼ばれるようになる。当時この展覧会は社会に全く受け入れられず、批判的な反応がいろいろあった。なかでもモネとセザンヌは、いちばん激しい攻撃を受けた。評論家で喜劇作家のルイ・ルロワは風刺新聞「ル・シャリヴァリ(フランス語版)」に酷評を書いた。その中ではモネの絵の『印象・日の出』というタイトルにかこつけて、この画家たちを「印象派」と呼んだので、このグループはこの名で知られるようになった。嘲笑の意味も含めて「印象派の展覧会」とタイトルをつけた記事で、ルロワはモネの絵画はせいぜいスケッチであり、完成した作品とは言えないと断じた。見物客どうしの会話のかたちを借りて、ルロワはこう書いている。ところが、「印象派」という言葉は人々からは好感をもって迎えられ、アーティストたち自身もこの言葉を受け入れた。スタイルや気性は異なるアーティスト同士も、独立と反抗の精神でまず合流したのである。彼らのメンバーはときどき入れ替わったが、1874年から1886年まで一緒に全8回の展覧会を開いた。自由で気ままな筆使いの印象派のスタイルは、モダンライフの同義語になった。モネとシスレー、モリゾ、ピサロは、一貫して自由気まま、日光、色彩のアートを追求し、「最も純粋な」印象派と評価された。ドガは、色彩よりも描画が優先と信じ、戸外での制作活動にはそれほど価値を見出さなかったので、これらにかなり否定的であった。セザンヌは初期の印象派展には出展したが、1877年の第3回を最後に印象派から離れ、画風も印象派とは異なる独自のものへと変化していった。ルノワールは1880年代に一時的に印象派から離れ、その後は印象派の考え方に完全に賛同することはなかった。エドゥアール・マネは印象派内部では指導者と期待されており、他のメンバーから印象派展への出展を要請されていたが、色として黒を自由に使うということは止めず、印象派展に出展することは一度もなかった。彼はサロンに出品し続け、『スペインの歌手』は1861年には第2位のメダルを獲得した。他の画家たちには「(世間の評価がそこで決まる)サロンこそが真の戦場だ」と説いた。第4回印象派展が開かれた1879年頃から、グループの中心である画家の中で、(1870年に普仏戦争で亡くなったバジールを除いて)セザンヌ、さらにはルノワール、シスレー、モネのように、サロンに出展するために、グループ展に出展するのをやめる動きが出てきた。グループ内部にも意見の不一致が生じた。例えばアルマン・ギヨマンの会員資格について、ピサロとセザンヌはこれを擁護したが、モネとドガは彼には資格がないと反対した。ドガは1879年の展覧会にメアリー・カサットを招待したが、同時に、初期の印象派展に出展していたリュドヴィック=ナポレオン・ルピックや、主にサロンに出展していたジャン=フランソワ・ラファエリなど、印象派とは画風がやや異なる写実主義者も加えたいと主張した。これに対してモネは1880年、印象派を「絵の良し悪しは抜きにして先着順でドアを開けている」と非難した。グループは1886年に新印象派のジョルジュ・スーラとポール・シニャックを招待する件で分裂した。この回には象徴派のオディロン・ルドンなど、印象派の活動とは無縁な画家も出展した。結果的に印象派展はこの回が最後となった。全部で8回の印象派展に欠かさず出展したのはピサロだけである。個々のアーティストが印象派展で金銭的に報いられることはほとんどなかったが、作品は次第に人々に受容され支持されるようになった。これについては、作品を人々の眼に触れさせ、ロンドンやニューヨークで展覧会を開くなどした仲買人のポール・デュラン=リュエルが大きく貢献した。1899年にシスレーは貧困のうちに亡くなったが、ルノワールは1879年にサロンで大成功を収めた。モネは1880年代、ピサロは1890年代初期には、経済的に安定した生活を送れるようになった。この時までには印象派の絵画技法は、だいぶ薄められた形ではあったが、サロンでも当たり前になったのである。印象派絵画の大きな特徴は、光の動き、変化の質感をいかに絵画で表現するかに重きを置いていることである。時にはある瞬間の変化を強調して表現することもあった。それまでの絵画と比べて絵全体が明るく、色彩に富んでいる。また当時主流だった写実主義などの細かいタッチと異なり、荒々しい筆致が多く、絵画中に明確な線が見られないことも大きな特徴である。また、それまでの画家たちが主にアトリエの中で絵を描いていたのとは対照的に、好んで屋外に出かけて絵を描いた。印象派への道を準備したフランスの画家には、ロマン主義の色彩主義者ウジェーヌ・ドラクロワ、写実主義の指導者ギュスターヴ・クールベ、バルビゾン派のテオドール・ルソーがいる。さらに印象派は、印象派と似たスタイルで自然を学び、年若の画家に先輩として助言したジャン=バティスト・カミーユ・コローやウジェーヌ・ブーダンの作品からも多くを学んでいる。数多くの技法や制作スタイルが、印象派の革新的スタイルに貢献した。これらの技法はそれ以前の画家たちも用いており、フランス・ハルス、ディエゴ・ベラスケス、ピーテル・パウル・ルーベンス、ジョン・コンスタブル、J.M.W ターナーの作品でははっきり見て取れるが、これを全部まとめ一貫して使ったのは印象派が最初である。その技法は以下のとおりである。このスタイルの開発には新しい技術が役立っている。印象派は、19世紀半ばの細いチューブ入りの絵の具の出現を活用している。これにより画家は、戸外でも室内でものびのびと制作できるようになった。それ以前は画家それぞれが、顔料の粉を作って亜麻仁油に混ぜて絵の具をつくり、動物の膀胱に保存していた。 19世紀になってたくさんの鮮やかな化学合成顔料が販売されるようになった。これにはコバルトブルー、ヴィリジアン、カドミウムイエロー、ウルトラマリンブルーなどがあり、印象派以前の1840年代に既に使われていた。印象派の絵画では、さらに1860年代に新しく販売されるようになったセルリアンブルーとともに、これらの顔料をどんどん使用した。印象派の絵画スタイルは、段々に明るくなっていった。1860年代には、モネとルノアールはまだ昔ながらの赤茶色またはグレイの下地のキャンバスに描くこともあった。1870年代にはモネとルノアール、ピサロは、通常は明るいグレイまたはベージュ色の下地に描くことを選び、下地は完成した絵ではミドルトーンのはたらきをした。1880年代までには何人かの印象派画家は、白または灰白色の下地を好むようになり、下地の色が完成作品において大きな役割を占めることはなくなった。ヤン・ステーンのような17世紀のオランダの画家に顕著であるが、印象派以前の画家たちも日常生活的な題材に力を入れていた。しかし、彼らの構図は旧来のもので、メインの題材(主題)に鑑賞者の注意が集まるように構図をアレンジした。印象派は主題と背景の境目を緩やかにしたので、しばしば印象派の絵には、大きな現実の一部を偶然に切りとったかのようなスナップショットに似た効果がある。写真が広がり始め、カメラが携帯可能になった。写真は気取りのない率直な態度で、ありのままの現実をとらえるようになった。写真に影響されて、印象派の画家たちは風景の光の中だけでなく、人々の日常生活の瞬間の動きを表現するようになった。写真は現実を写し取るための画家のスキルの価値を低下させた。印象派の発展は、写真が突きつけた難題に対する画家たちのリアクションとも考えられる。「本物そっくりのイメージを効率的かつ忠実に生み出す」という点では、肖像画と風景画は不十分だし真実性にも欠けると思われた。それにもかかわらず、写真のおかげで画家たちは他の芸術的表現手段を追求し始めた。現実を模写することを写真と張り合うのでなく、画家たちは「画像を構想した主観性そのもの、写真に模写した主観性そのものをアートの様式に取り込むよって、彼らが写真よりうまくできる一つのこと」にフォーカスしたのである。印象派は、正確な再現を生み出すのではなく、彼らにそう見える自然を表現することを追求した。これにより画家は「自分の嗜好と良心とに課される暗黙の責務」を担って、彼らの目に移るものを主観的に描くことが可能になった。画家たちは写真にはない絵の具の特性、例えば色彩をフルに活用した。「写真に対して、主観というオルタナティブを自覚的に提出したのは、印象派が最初であった。」もう一つ大きな影響を与えたのは、もともとは輸入品の包み紙としてフランスに入ってきた日本の浮世絵(ジャポニズム)である。浮世絵の技法は、印象派の「スナップショット」アングルと斬新な構図に大きく貢献した。モネの『サン・タドレスのテラス』(Terrasse à Sainte-Adresse、1867年)はその例であって、大胆な色の塊りと強い斜線のある構図は浮世絵の影響である。美術史家新関公子は、印象派とジャポニズムの関係について「印象派はゲーテの色彩論(1810年)に端を発する19世紀の色彩学理論を基礎に、自然を自己の感覚に写るままに表現しようとする芸術運動であって、浮世絵が印象派を生んだわけではない。彼らにとって、浮世絵をいかに深く読み取って自分たちの芸術の方法に組み入れるかは、反アカデミズム戦略の一つだった。ジャポニズムは印象派にとって「浮世絵的方法礼讃」なのである」と記している。エドガー・ドガは熱心な写真家かつ浮世絵の収集家であった。彼の『ダンス教室』(1874年)は、その非対称な構図に写真と浮世絵の両方からの影響が見られる。ダンサーたちは無防備で不恰好な姿勢であり、右下の4分の1は何もない床の空間である。彼はまた『14歳の小さな踊り子』のように、ダンサーの彫刻も残している。各回の展覧会の参加者などは次のとおりである。以下の表は主な印象派の画家の一覧である。印象派展出品回の項目が空白になっているのは、その画家が一度も印象派展に出品しなかったことを示す。文献によって印象派の画家の分類が異なっているため、印象派と時期が前後している写実主義、バルビゾン派、ポスト印象派、新印象派の項目も参照されたい。また、印象派の名称は人口に膾炙しているため、現代でもギィ・デサップなど印象派の名を冠される画家が存在する。画集概説	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%B0%E8%B1%A1%E6%B4%BE
7,368	液体酸素	液体酸素(えきたいさんそ)とは、液化した酸素のこと。酸素の沸点は−183°C、凝固点は−219°Cである。製鉄や医療現場の酸素源やロケットの酸化剤として利用され、LOX (Liquid OXygen)、LO2のように略称される。有機化合物に触れると爆発的に反応することがある。液体酸素は淡い青色を呈する液体である。重量は1141キログラム/立方メートルであり水よりやや重い。常磁性を持ち、強い磁石(強い磁場)に引き寄せられる。断熱膨張(ジュール=トムソン効果)により液化した空気から分留される。液体窒素の沸点 (77K) は酸素 (90K) より低いため、液体空気から酸素を容易に濃縮できる。化学実験でしばしば用いられる、デュワー瓶に液体窒素を満たした冷却トラップを大気に開放したまま放置すると、液体酸素がたまる。液体酸素は強い酸化作用を持ち、接触した有機物を速やかに酸化する。このため液体水素、ケロシンなどと組み合わせてロケットエンジンの推進剤として用いられている。またその固体である固体酸素は状況下によって非常に様々な性質に変化する。また一部の販売されている液体酸素には合成臭気成分であるジメチルスルフィドが添加されている。もし使用者が臭気を感じれば酸素が環境に漏れ出している可能性がある。大きな病院では従来のような酸素ボンベによる供給では無く、館内に敷設した酸素配管を通して、大きな液体酸素タンクから気化させた酸素を配給している。個別のボンベを準備せずに済み、大量購入によるコスト削減の他、ボンベの残量を気にする必要が無くなるなどの利点があるが、設備の設置、維持・管理にコストがかかる。転炉法が開発された当初、それは転炉の底から空気を吹き上げるというものだった。現在では上から酸素を吹きこむ方式に変わっている。融けた銑鉄に酸素を吹き込む事で不純物を焼き飛ばし、鉄の純度を高める。製鉄所では大量の酸素が消費されるため、工場内に酸素製造設備が設置される。ロケットエンジンは原理上、大気中の酸素を燃焼(酸化)に利用せず、ケロシンなどの狭義の燃料に加えて、酸素、過酸化水素、四酸化二窒素、硝酸といった酸化剤のうちいずれかをあらかじめロケットに積載する。このうち酸素は常温常圧状態に戻った際の毒性が低いこともあり、弾道ロケットの黎明期から現代に至るまで広く利用され、液体酸素の形で積載される。液体酸素を用いた初期のロケットには以下のものがある。また現在でも、アメリカのスペースシャトルやロシアのソユーズ、日本のH-IIロケットなどに広く使われている。一般には燃料にケロシンか液体水素が使われる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%B2%E4%BD%93%E9%85%B8%E7%B4%A0
7,369	酸素	酸素(さんそ、英: oxygen、羅: oxygenium、仏: oxygène、独: Sauerstoff)は、原子番号8の元素である。元素記号はO。原子量は16.00。第16族元素、第2周期元素のひとつ。スウェーデンの化学者、カール・ヴィルヘルム・シェーレが1771年に初めて見つけた。しかし、これはすぐに公にされず、その後1774年にジョゼフ・プリーストリーがそれとは独立して見つけたあとに広く知られるようになった。そのため、化学史上の発見者はプリーストリーとされている。酸素は発見当初、「酸を生む物」と誤解された。これは、アントワーヌ・ラヴォアジエが前述のように誤解して、ギリシャ語のoxys(酸)とgenen(生む)を合わせ、「仏: oxygène」と名付けたことに由来する。英語でも「oxygen(オキシジェン)」といい、日本語でもこれらを宇田川榕菴が直訳して「酸素」と呼んだ。一方、中国語圏では「酸」という字を用いず、「氧」(中国語読み:ヤン、ピンイン:yǎng、日本語読み:よう)という字をあて、氧や氧氣(ようき)という。韓国では日本語と中国語の名称が混用されたが、日本語の名称が定着した。(ハングル表記:산소、韓国語読み:サンソ) 電気陰性度が大きいため反応性に富み、ほかのほとんどの元素と化合物(特に酸化物)を作る。標準状態では2個の酸素原子が二重結合した無味無臭無色透明の二原子分子である酸素分子O2として存在する。約90 Kで液体、約54 Kで青みがかった固体となる。ダイヤモンドアンビルセルなどで100万気圧を超えた高圧下では金属光沢を持ち、125万気圧、0.6 Kでは超伝導金属となる。また、助燃性がある。酸素は、フッ素に次いで2番目に電気陰性度が大きいため酸化力が強く、ほとんどの元素と発熱反応を起こして化合物を作る。1962年以降には希ガスであるキセノンも、酸素と化合して三酸化キセノン(XeO3)などの化合物を作ることがわかった。宇宙では水素、ヘリウムに次いで3番目に多くの質量を占め、ケイ素量を10としたときの比率は2.38×10である。地球地殻においては最大を占める元素(質量の46.60 %、体積の93.77 %)であり、石英の成分であるSiO2が地殻の大部分を構成している。気体の酸素分子は大気の体積の20.95 %、質量で23 %を占める。地球外でも酸素は多く存在している。おもな存在形態である氷は地球のほか、惑星や、彗星、小惑星などにも見られる。火星においては、大気組成の95 %を二酸化炭素が占めるほか、二酸化炭素(ドライアイス)やごく少量の水が氷として両極の氷床(氷冠)に存在している。星が生まれる元となる分子雲では、一酸化炭素が分子の中で2番目に存在量の多い分子である。酸素の起源は恒星核におけるヘリウムの核融合であり、酸素のスペクトルが検出される恒星も存在している。酸素分子(英: dioxygen、化学式: O 2 {\displaystyle {\ce {O2}}} は、常温常圧では無色無臭で助燃性をもつ気体として存在する。分子量32.00、沸点−183 °C(90 K)、融点−218.9 °C(54.3 K)。水100 gに溶解する量は0 °Cで6.945 mg、25 °Cで3.931 mg、50 °Cで2.657 mg。液体酸素は淡青色を示し、比重は1.14である。基底状態の三重項状態では不対電子を持つため常磁性体である。また活性酸素の一種で反磁性である励起状態の一重項酸素も存在する。標準状態において一般の酸素は、2つの酸素原子が縮退した三重項の電子配置で化学結合した分子構造(三重項酸素分子)を持つ無色無臭の気体である。この結合次数は2であり、一般に二重結合、または1個の2電子結合と2個の3電子結合と表記される。三重項酸素分子とは電子の全スピン量子数が1となる状態で、具体的には2つの不対電子が酸素分子に2つあるπ反結合性軌道をひとつずつ占め、しかも同じ向きのスピンを取っている。このとき、酸素分子のエネルギーは基底状態にある。また、酸素分子の二重結合は反結合軌道にも電子が存在するため、結合軌道のみで電子を充足させる三重結合の窒素よりも安定さは下がり、また、2つの電子が対を作らずビラジカルとして存在するため、結果として酸素分子は窒素分子よりも少ないエネルギーでほかの物質と反応しやすくなる。通常の三重項酸素分子は常磁性を持つ。これは、不対電子のスピン磁気モーメント(スピンの向きが同じ電子がπ*反結合性軌道に入る)とふたつの酸素分子間に働く交換相互作用による。液体酸素は磁石に吸いつけられ、実験では磁極間で自重を支えるに充分強い橋を作るほどである。これに対し、外部から高エネルギーが加わり不対電子のひとつがスピンを逆方向へ変え、全スピン量子数が0となった酸素を一重項酸素といい、有機化合物との反応性が高い。自然界で一重項酸素は、光合成の過程で水から作られたり、対流圏で短波長の光によってオゾンの分解から発生したり、または免疫システムの中で活性酸素の原料として用いられたりする。熱力学的に反応性が高く不安定な分子ではあるが、地球上では初期には光合成を行う嫌気性菌により、のちの時代には植物の光合成によって年間約10トン供給され続けているため多量に存在する。酸素呼吸を行う生物によって消費される。実際、生命が発生する以前の原始大気では酸素分子はほとんど存在せず、二酸化炭素などほかの原子と結合した状態であった。現在の大気中の酸素分子はそのほぼすべてが光合成由来だと考えられている。逆に、ほかの天体の大気中に遊離酸素の存在が確認されれば、生命の存在する間接的証拠となると考えられている。酸素は、呼吸をする生物によっては必須であるが、同時に有害でもある。呼吸の過程や光反応などで生じる活性酸素は、DNAなどの生体構成分子を酸化して変性させる。純酸素の長時間吸引は生体にとって有害である。未熟児網膜症の原因になったり、60 %以上の高濃度酸素を12時間以上吸引すると、肺の充血などがみられ、最悪の場合、失明や死亡する危険性がある。 25 °Cで標準気圧下では、淡水は1 L中に酸素を6.04 mL含んでいるが、海水では1 Lあたり4.95 mLしか含んでいない。5 °Cでの溶解度は、淡水では9.0 mL/L、海水では 7.2 mL/Lまで増加している。液体酸素は液体空気を分留して得られ、強い酸化剤である。液体空気を放置すると、沸点の低い窒素が先に蒸発するため、酸素分子が濃縮される。1 Lの液化酸素が気化すると約800 Lの酸素ガスになる。酸素は紫外線や無声放電などによってオゾン O 3 {\displaystyle {\ce {O3}}} へと変換される。また、酸素分子のイオンとしてスーパーオキシドアニオン O 2 − {\displaystyle {\ce {O2^-}}} とジオキシゲニル O 2 + {\displaystyle {\ce {O2^+}}} が知られている。自然界において遊離酸素は、光合成によって水が光分解されることで生じ、海洋中の緑藻類やシアノバクテリアが地球大気中の酸素70 %を、残りは陸上の植物が作り出している。簡易な光合成の反応式は以下の通りである。光分解による酸素発生は葉緑体のチラコイド膜中で起こる。光をエネルギーとするこの作用は多くの段階を経て、ATP を光リン酸化(photophosphorylation)させるプロトンの濃度勾配を起こす。この際、水を酸化することで酸素ガスが発生し、大気中に放出される。酸素ガスは好気性生物が呼吸を行い、ミトコンドリアで酸化的リン酸化反応を経てATPを発生させるために使われる。酸素呼吸の反応は本質的に光合成の逆である。脊椎動物では酸素ガスは肺の膜を通して血液中に拡散し赤血球中のヘモグロビンと結びつき、その色を紫がかった赤から明るい赤へ変える。ほかの動物ではヘモシアニン(軟体動物や節足動物の一種など)やヘムエリスリン(クモやロブスターなど)が使われる例もある。1 Lの血液が溶かせる酸素ガスは200 mLである。超酸化物イオンや過酸化水素などの活性酸素は、酸素呼吸を行う生体にとって非常に危険な副産物であり、ミトコンドリアを取り込んだ真核生物は、進化の過程でデオキシリボ核酸を酸素から保護するために核膜を獲得した。その一方で、高等生物は免疫系で細菌を破壊するために過酸化物を用いている。また、植物が病原体に抵抗して起こす過敏感反応(hypersensitive response)でも、活性酸素は重要な役割を果たす。成人が消費する酸素は、1分あたり約250 mLであり、これは約0.36 gに相当する。ここから計算すると、人類全体が1年間に消費する量は13億トンに相当する。なお、酸素を利用しない呼吸の形態を嫌気呼吸という。最初の地球に酸素が存在しなかったことから、これが最初の呼吸のあり方と考えられる。これは好気呼吸の経路にも、解糖系という形態で残っている。酸素を全く使わずに生活する微生物も存在し、そのような微生物は、酸素の存在下では死滅する(嫌気性生物)。初期の微生物にとっても、酸素は有毒物質であった。地球誕生初期の原始大気に含まれていた硫酸や塩酸は、原始海洋中で地殻中の金属イオンで中和され、原始大気は高温高圧の二酸化炭素や水蒸気、窒素が主成分だったと考えられる。これは海洋に溶けこんだ硫酸を除いて現在の金星の大気と似ていたとする説がある。この原始大気中には分圧で示されるほどの酸素は存在せず、熱や光で分解して発生するわずかな遊離酸素は一酸化炭素や地殻に露出した還元金属の酸化で消費され、分圧の高い二酸化炭素が海洋中に溶存していた。これを材料に30億年前ごろに光合成を獲得したシアノバクテリアが現れて酸素が作られ始めたとされているが、近年の遺伝子解析の結果から、進化の過程で光合成機能を失う細菌もいたことをうかがわせる結果が出ており、初期の光合成による大気への酸素供給は必ずしも安定にはできていなかった可能性が指摘されている。シアノバクテリアが大規模に存在して安定した酸素供給ができていた確実な証拠となるストロマトライトの最古の化石は、現在までに約27億年前のものが見つかっている。こうした安定した光合成は、同時期に大規模な大陸変動によって生じた浅瀬のような環境で可能になったと考えられている。大気中の酸素分圧は24億5000年前ごろから高くなっていったと推定されており、このことは、海水中の2価の溶解鉄と化合して生じた酸化鉄を起源とする縞状鉄鉱床の形成時期と一致している。こうして酸素の大量発生(英語版)が起こった期間、ほかの元素と結合していない多くの遊離酸素が海中や大気中に溢れることとなり、また海洋中の二酸化炭素の消費に伴って大気中の二酸化炭素も減少した。これが、嫌気性生物を酸化して死滅させ、全球凍結に至るほどまで気温が急激に下がったために、シアノバクテリアを含む全生物相の深刻な大量絶滅も引き起こされたと考えられている(ヒューロニアン氷期)。氷期からの回復までに海洋中の酸素濃度は一時的に下がったとされる。しかし、生き延びた単細胞生物の中で、酸素を用いる効率的な細胞呼吸と、酸素により自らを酸化させない抗酸化物質を獲得した好気性生物はより多くのATPを作り出せるようになり、その後の地球に新たな生物圏を形成した。この光合成と酸素呼吸は真核生物、さらに多細胞生物への進化をもたらし、これが植物や動物などの生物多様性を生むに至る第一歩となった。酸素の消費源であった海洋中の溶存鉄が尽きると次第に酸素ガスが海洋から大気に溢れ始め、約17億年前には大気中の酸素含有比率は10 %に達した。酸素の比率が逆転したのは7–8億年前と考えられる。 5億4000万年前のカンブリア紀が始まったころからは、大気中の酸素比率は15–30 %の間で推移した。それは石炭紀の終わりにあたる3億年前ごろには最大35 %まで達し、昆虫や両生類の大型化に作用した可能性がある。石炭紀には木材のリグニンを分解できる菌類が十分に進化しておらず、森林の繁栄により大量の炭素が石炭として固定化され、ペルム紀初期の大気中の酸素濃度は35 %に達したといわれる。また、植物が繁栄したことで大量の二酸化炭素が吸収され、その多くが大気中に還元されずに石炭化していったため、またしても大気中の二酸化炭素濃度が激減した。これがその後の寒冷化と氷河の発達、ひいては氷河時代の一因とされる。その後、寒冷化による植物の炭素固定能の減退、およびリグニンの分解能を獲得した菌類が増えたことなどから、ジュラ紀後期の2億年前には酸素濃度は12 %まで低下した。ジュラ紀後期から白亜紀を通じて酸素濃度は次第に増加した。現在の酸素濃度は21 %である。人類は年間70億トンの化石燃料を使用するにあたり酸素を消費し続けているが、これによる大気中の酸素比率に与える影響は微々たるものである。一方、太陽の進化により、約10億年後を境に大気中の酸素濃度は急激に低下し、酸素呼吸を行う多細胞生物の生存は困難になるとする予測がある。燃焼と空気の間には何らかの関係があるのでは、と行われたもっとも古い実験のひとつは、紀元前2世紀の古代ギリシアのビザンチウムのフィロンが著した『プネウマティカ(Pneumatica)』に記録されている。器に据えた蝋燭を灯してガラスの壷を上から被せ、壷の口が漬かるまで器に水を満たす。すると、壷の中へ水が吸い上がる様子を観察することができた。フィロンは、壷の中の空気が「四大元素の火」に変換され、これが壷のガラス壁を透過して逃げたと考えた。それから遥か時代が下った中世のルネサンス期に、レオナルド・ダ・ヴィンチはフィロンの実験に考察を加え、燃焼や呼吸を通じて空気が一部消費されると考えた。 17世紀後半にロバート・ボイルは、燃焼には空気が必要不可欠であることを立証した。これをジョン・メーヨーは、必要なものは彼が「硝気精(spiritus nitroaereus、nitroaereus)」と名づけた空気の構成要素だという説を提唱した。メイヨーの実験はフィロンと同じように水で封じた逆さの容器にそれぞれ蝋燭とマウスを入れ、どちらも水位が14分の1程度上昇したことを確認した。これから、メイヨーは燃焼と呼吸のいずれでも硝気精が消費されるとの確証を得た。またメイヨーは、アンチモンを加熱すると質量が増えることも確認し、これは金属に硝気精が結合したためと考えた。呼吸については、硝気精は肺の中で空気から取り出されて血液に受け渡され、動物の体温や筋肉の動きを生み出す反応に使われると考察し、1668年に発表した。 17世紀から18世紀にかけて、酸素はロバート・フック、オーレ・ボッシュ(英語版)、ミハイル・ロモノーソフ、ピエール・バイエンらが実験で作り出していたが、いずれもがそれを元素とは認識しなかった。そこには、フロギストン説と呼ばれる燃焼と腐食に関する広く知られた学説が影響を及ぼしていた。 1667年にドイツの錬金術師ヨハン・ベッヒャーが発案し、1731年までにゲオルク・シュタールが理論構築したフロギストン説は、可燃物とは燃素(フロギストン)とほかの物質の2つが結合した状態にあり、燃焼が起こると燃素が遊離し、残りの物質もしくは石灰が残るというものだった。この説では、木材や石炭などは燃素の含有率が高く、鉄など不燃性のものはほとんど含まないと考えられた。空気の効果は無視され、わずかに行われた実証試験でも可燃物を燃やすと軽くなるという点から確かに何かが失われているという考察がされたに過ぎず、発生ガスへ意識が向けられることはなかった。このフロギストン説が否定される契機は、金属を空気中で燃やすと重量が増すという報告だった。酸素は1771年、スウェーデンのカール・ヴィルヘルム・シェーレが酸化水銀(II)とさまざまな硝酸塩混合物を加熱する過程で発見した。シェーレはこの気体を「火素(fire air)」と名づけ1775年に論文を作成したが、出版社の都合で発表されたのは1777年となった。シェーレが発見を知らしめるのに手間取っていた1774年8月1日、イギリスのジョゼフ・プリーストリーはガラス管に入れた酸化水銀(II)に日光を照射して得たガスに「脱フロギストン空気(dephlogisticated air)」と命名した。彼はこのガスの中では蝋燭がより明るく燃え、マウスが活発かつ長寿になることを確かめた。さらに自分でこのガスを吸い、「吸い込んだときには普通の空気と大差ないと思ったが、少し後になると呼吸が軽く楽になった」と書き残した。1775年、プリーストリーは新聞紙上にこの発見を発表し、2冊目の著作 Experiments and Observations on Different Kinds of Airでも論述した。このように、彼の発表がシェーレよりも先に行われたため、酸素発見者はプリーストリーということになった。フランスの高名な化学者アントワーヌ・ラヴォアジエは、のちに自分が新元素を発見していたと主張したが、1774年10月にラヴォアジエはプリーストリーの訪問を受け、ガス発生手段など実験の概要を耳にしている。また、それに先立つ9月30日、プリーストリーは前もって新発見したガスの説明を記した書簡をラヴォアジエに送っているが、ラヴォアジエはこれを受け取っていないと主張した。なおプリーストリーの死後、彼の私物の中から書簡の写しが見つかっている。ラヴォアジエは、厳密な物質量確認を伴う酸化の実験を通じて、燃焼の実態を正しく説明することに貢献した。彼はフロギストン説を否定し、プリーストリーらが発見したガスが元素のひとつであると立証するため、1774年以来行われた実験の追試に乗り出した。ラヴォアジエは、スズと空気を密閉した容器を加熱しても全体の重さに変化がないことを観測し、開封すると外気が流れ込むことから空気の一部が減少していると確認し、またスズが重くなっていることも計測した。そして、この流入空気質量とスズの質量増分が同じであることを確認した。1777年、彼はこの実験結果などをまとめた書籍『Sur la combustion en général』を発表した。この中でラヴォアジエは、空気は燃焼と呼吸に深く関わるvital airと、これらに関与しないazote(古希: ζωτον、「生気のない」の意)」の2種類のガスが混合したものと証明した。azoteはのちに窒素とされた。 1777年、ラヴォアジエは「vital air」に、古代ギリシア語ὀξύς(oxys、味覚の酸味を由来とする「鋭い」の意)と -γενής(-genēs、生み出す者を由来とする「製作者」の意)を合成したフランス語「oxygène」という命名を施した。これは、彼が酸素こそすべての酸性の源泉だという誤解を持っていたためこれらの単語が選択されたものだった。のちに、酸性の根本となる元素は水素であることが判明したが、そのころには単語がすでに定着していたため変更はできなかった。イギリス科学界は、同国人のプリーストリーが分離に成功したガスにこの名称を用いることに反対だったが、1791年に詩人でもあるエラズマス・ダーウィン(チャールズ・ダーウィンの祖父)が出版した有名な書籍『植物の園』(The Botanic Garden)の中で、このガスを称賛する詩『oxygen』を載せたため、すでに一般に広まっていたこともあり、「oxygen」の単語は英語に組み込まれてしまった。ジョン・ドルトンの原子論では、当初すべての元素は「単元素」であり、原子比も単純なものであるという仮定があり、水は水素と酸素が1対1のHOというみなしの元で酸素の原子量を8と判断していた。これは1805年にジョセフ・ルイ・ゲイ=リュサックとアレクサンダー・フォン・フンボルトによって原子比が1対2に改められ、1811年にアメデオ・アヴォガドロがアボガドロの法則に則って水の正しい構成を解釈した。 19世紀には空気の構成も判明してきた。1877年にスイスのラウル・ピクテ(英語版)とフランスのルイ・ポール・カイユテが相次いで酸素の液体化に成功したと発表し、安定状態での液体酸素はヤギェウォ大学のジグムント・ヴルブレフスキとカロル・オルシェフスキ(英語版)が初めて得た。 1891年にはイギリスのジェイムズ・デュワーが研究で用いるに充分な液体酸素の製法を見つけ、1895年にはドイツのカール・フォン・リンデとイギリスのウィリアム・ハンプソンがそれぞれ液化分留による商業ベースに乗る量産法を確立した。この酸素を工業的に用いる例として、1901年にはアセチレンと圧縮酸素を用いた溶接法のデモンスチレーションが行われた。実験室的には過酸化水素を触媒で分解することで得られる。触媒としては二酸化マンガンまたは、カタラーゼおよびそれらを含むレバーやジャガイモなどが利用できる。そのほか、水の電気分解(英語版)でも得られる。純粋な水は電気を通さないため少量の水酸化ナトリウムを加える。酸素は陽極で発生し、陰極では水素が発生する。工業的には空気の分留で得られる。空気を圧縮冷却し、沸点の差を利用して窒素やアルゴンなどほかの成分と分けられる。酸素が圧縮充填されるボンベの規格は各国さまざまであり、容器の色はISOでは白、アメリカ合衆国では緑、日本では黒(特に高純度品は表面積の半分を超えない範囲で水色も加えられる)と定められる。日本では内部圧力が14.7 MPaと定められている。液体充填されている容器は断熱構造をしており、圧力は1 MPa以下(およそ700 kPa)程度、色は地金(ステンレスやアルミ合金の場合)か灰色に黒の帯を配したものである。ただし工業的にはほとんど液体酸素をタンクローリーで1回あたり9–10トンが輸送され、低温液化ガス貯槽(コールドエバポレーター)で受け入れされる。酸素ガスの2004年度日本国内生産量は10422238000 m、工業消費量は4093787000 m、液化酸素の2004年度日本国内生産量は855476000 m、工業消費量は68215000 mである。酸素は電気陰性度が高く、ほとんどあらゆる元素と化学結合する。多くの有機化合物は構成元素として酸素を含み、無機化合物の酸素化合物は酸化物として多方面で利用されている。地球上でのおもな同素体は酸素分子O2であり、その結合長は121 pm、結合エネルギーは498 kJ/molである。酸素分子は生物の複雑な細胞呼吸に使われている。三酸素(O3)はオゾンとしてよく知られる非常に反応性の大きい単体の気体で、吸入すると肺組織を破壊する。オゾンは高層大気において、酸素分子が紫外線によって分裂した酸素原子と別の酸素分子が結合することによって生成している。オゾンは紫外領域を強く吸収するため、高層大気にあるオゾン層は地球を放射線から保護するシールドとして機能している。地表近くでもオゾンは生成しているが、これは自動車の排気ガスなどとして生成されている大気汚染物質である。準安定状態分子である四酸素(O4)が2001年に発見されたが、これは固体酸素の6種の相のうちの1種として存在が仮定されていた。2006年にこの相が証明され、O2を20 GPaに加圧することで合成されたが、実際には菱面体晶のO8クラスターであった。このクラスターはO2やO3よりも強力な酸化剤であるため、ロケットの推進剤としての用途が考えられている。1990年には、固体酸素に96 GPa以上の圧力を与えると金属状態となることが分かり、1998年にはこの相を超低温条件に置くことにより超伝導となることが発見された。酸素には安定同位体としてO、O、Oの3種類が知られるが、天然存在比はOが99.7 %以上を占めている。また、放射性同位体も作られている。かつては酸素を16として原子量を定義していたが、物理学ではOの原子量を16としたのに対して、化学においては安定核種の平均原子量を16と置く定義の差があったことから、酸素の同位体の存在が判明して以降混乱が起こり、1961年に炭素12を基準とするように置き換えられた。酸素ガスは高い分圧状態で痙攣症状などの酸素中毒を引き起こす場合がある。これは通常、大気の2.5倍の酸素分圧に相当する50 kPa以上であるときに起こる。そこで、標準気圧30 kPaの医療用酸素マスクは、酸素ガス比率を30 %に定めている。かつて未熟児用保育器の中は高い比率の酸素を含んだガスが使われていたが、視神経に悪影響を与える可能性が指摘されてからは用いられなくなった。宇宙飛行などにおいて、アポロ計画では火災事故以前の初期段階で、また最新の宇宙服などにて比較的低圧で封じるため純酸素ガスが使用された。最新の宇宙服では、服内を0.3気圧程度まで減圧した純酸素で満たし、血液中の酸素分圧が上昇しない方法が取られている。肺や中枢神経系に及ぼす酸素中毒は、深い水深へのスクーバダイビング(ディープダイビング)や送気式潜水でも起こる可能性がある。酸素分圧60 kPa以上の空気を長い時間呼吸していることは、恒久的な肺線維症に至ることがある。これがさらに高い160 kPa以上となると、ダイバーにとって致命的になる痙攣につながることもありうる。深刻な酸素中毒は、酸素比率21 %の空気を用いながら66 m以上潜水することで起こるが、同様のことは比率100 %の空気ならばわずか6 mの潜水で起こる。高濃度酸素と可燃物が混在している状況で、そこに何らかの火種があれば火災や爆発で激しい燃焼が引き起こされる。酸素は空気より重いため、地下室のような場所に滞留しやすい、また、無色で無臭かつ無害であるため、酸素が充満していることに気付くことは難しい。高濃度酸素の環境下では、酸素の支燃性により、金属等の、通常は容易には燃えないような物から火が出る危険性がある他、可燃物はさらに燃えやすくなる。過去の事例としては、酸素が充満したタンクの内部でグラインダーを使用中に、飛び散った火花が作業服に引火して燃え上がり、作業員が焼死した事故がある。高気圧酸素治療を行う際には、発火物の持ち込みが禁止されるほか、静電気による火花を防ぐため、木綿100%の下着を着用する必要がある。燃焼発生の危険は、酸素が酸化電位の高い物質、たとえば過酸化物や塩素酸塩、硝酸塩や過塩素酸塩、クロム酸塩などと混在している場合も高い。現在、地球の大気中における酸素濃度は約20.9490 %であるが、年平均4ppmずつ減少している(1999年から2005年の平均値)という調査結果がある。一方で、大気中の二酸化炭素濃度は年平均2ppmずつ増加しており、酸素濃度の減少もこれに関連して化石燃料の燃焼などがおもな原因になっていると思われる。また、二酸化炭素濃度の増加量と酸素濃度の減少量の差は、二酸化炭素が海面で多く吸収されている(陸上の約2倍)ことや、化石燃料燃焼時に二酸化炭素排出量より酸素消費量の方が1.4倍多いことなどに起因する。大気中酸素濃度の1年間を通した変動では、陸上における光合成量が呼吸量を上回る北半球の夏季には増加しており、冬季には減少している。もっとも、大気中の二酸化炭素濃度は2016年で約0.041 %(407ppm)ほどであり、約21 %の酸素とは、元々の大気中濃度が全く異なっている。年平均4ppmの酸素減少は、1万年間で4 %程度の濃度減少である。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%85%B8%E7%B4%A0
7,370	液体水素	液体水素(えきたいすいそ)とは、液化した水素のこと。沸点は-252.6°Cで融点は-259.2°Cである(重水素では、沸点-249.4°C)。水素の液化は、1896年にイギリスのジェイムズ・デュワーが初めて成功した。ロケットエンジンの推進剤として利用され、LH2(Liquid H2)と略称される。液体水素を燃料、液体酸素を酸化剤としたロケットエンジンは実用化された化学推進ロケットとしては最も高い比推力を誇る。液体水素は非常に軽い液体で、その密度は70.8 キログラム/立方メートル(20Kの時)と重量エネルギー密度が最も大きい。したがってロケット燃料としては最も効率的である。近年ではJAXAや旧ソ連諸国の航空宇宙企業を中心として、石油の代替として液体水素を燃料とする旅客機の研究が進められている。液体水素燃料を用いた旅客機は(液体水素の製造過程はともかく)旅客機の飛行中には二酸化炭素を排出せず環境負荷が低いとされている。 JAXAなどが研究を進めるマッハ5クラスの超音速輸送機に搭載するためのエンジンとして、液体水素を燃料とするターボジェットエンジンに高温となった空気を燃料の液体水素で冷却する機構を追加した『予冷ターボジェットエンジン(Precooled jet engine)』の研究が行われている。前述のとおり極めて大きな燃料タンクが必要となるほか、飛行中の蒸発、極低温燃料の取り扱い、燃料供給体制の構築など解決すべき課題は多い。水素分子は、それぞれの原子核(プロトン)の核スピンの配向により、オルト(ortho)とパラ(para)の2種類の異性体が存在する。常温以上では、オルト水素とパラ水素の存在比はおよそ3:1であるが、低温になるほどパラ水素の存在比が増し、絶対零度付近ではほぼ100パーセントパラ水素となる。オルト水素からパラ水素への変化は523kJ/kgの発熱反応であり、蒸発潜熱446kJ/kgより多い。また反応には数日かかるため、数日保管しておくと反応熱で液化水素が気化してしまう。これを水素のボイル・オフ問題という。これを防止するには触媒を用いて発熱反応を済ませておくと良い。オルト‐パラ変換を起こす触媒は、活性炭や鉄などの金属の一部、常磁性物質またはイオンなどがある。パラ水素をオルト水素に戻すには、1週間近く常温で放置するか、触媒を用いるか、800°C 近くに加熱するとよい。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%B2%E4%BD%93%E6%B0%B4%E7%B4%A0
7,372	ベクトル空間	数学、特に線型代数学におけるベクトル空間(ベクトルくうかん、英: vector space)、または、線型空間(せんけいくうかん、英: linear space)は、ベクトル(英: vector)と呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和(wikidata)が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積(スカラー乗法)を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー乗法の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件(#定義節を参照)を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である(同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す)。同じ調子で、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元(大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの)によって特徴づけられる。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は(直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような)古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない (英: coordinate-free) で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。ベクトル空間の概念について、特定の二つの場合を例にとって簡単に内容を説明する。ベクトル空間の簡単な例は、一つの平面上の固定した点を始点とする矢印(有向線分)全ての成す集合で与えられる。これは物理学で力や速度などを記述するのにもつかわれる。そのような有向線分 v と w が与えられたとき、その二つの有向線分が張る平行四辺形にはその対角線にもう一つ、原点を始点とする有向線分が含まれる。この新しい有向線分を、二つの有向線分の和 v + w と呼ぶ。もう一つの演算は有向線分を伸び縮み(スケーリング)させるもので、任意の正の実数 a が与えられたとき、v と向きは同じで長さだけを a の分だけ拡大 (英: dilate) または縮小 (英: shrink) した有向線分を、v の a-倍 av と言う。a が負のときは av を今度は逆方向に伸び縮みさせることで同様に定める。いくつか実際に図示すれば、例えば a = 2 のとき、得られるベクトル aw は w と同方向で長さが w の二倍のベクトル (下図、右の赤) であり、この 2w は和 w + w とも等しい。さらに (−1)v = −v は v と同じ長さで向きだけが v と逆になる (下図、右の青)。もう一つ重要な例は、実数 x, y の対によって与えられる(x と y の対は並べる順番が重要であり、そのような対を順序対という)。この対を (x, y) と書く。そのような対ふたつの和および実数倍はおよびで定義される。集合 V が、その上の二項演算 + と、体 F の V への作用 ◦ をもち、これらが任意の u, v, w ∈ V; a, b ∈ Fに関して次の公理系を満たすとき、三組 (V, +, ◦) は「体 F 上のベクトル空間」と定義される。ベクトル空間の要素はそれぞれ次のように呼ばれる。導入節では始点を固定した有向平面線分の全体や実数の順序対の全体の成す集合をベクトル空間の例として挙げたが、これらはともに実数体(実数全体からなる体)上のベクトル空間である。公理系はこのようなベクトルの性質を一般化したものである。実際、二番目の例で二つの順序対の和は、和をとる順番に依らずを満たす。有向線分の例でも v + w = w + v となることは、和を定義する平行四辺形が和の順番に依存しないことから言える。他の公理も同様の方法で満たすことがどちらの例についてもいえる。故に、特定の種類のベクトルが持つ具体的な特質というものは無視して、この定義によって、先の二つあるいはもっとほかの例もひっくるめて、ベクトル空間という一つの概念として扱うのである。ベクトル空間は係数体の種類に基づき次のように呼ばれる: 体というのは本質的に、四則演算が自由にできる数の集合である。例えば有理数の全体 Q もまた体を成す。平面やより高次の空間におけるベクトルには、直観的に、近さや角度や距離という概念が存在する。しかし、一般的なベクトル空間においてはそれらの概念は不要であり、実際、そういうものが存在しないベクトル空間もある。これらの概念は、一般的なベクトル空間に追加的に定義される構造である (#付加構造を備えたベクトル空間)。ベクトルの加法やスカラー乗法は(二項演算の定義によって)閉性と呼ばれる性質を満たすものとなる(つまり V の各元 u, v および F の各元 a に対して u + v および av が必ず V に属する)。これをベクトル空間の公理に独立した条件として加えている文献もある。抽象代数学の言葉で言えば、先の公理系の最初の四つは「ベクトルの全体が加法に関してアーベル群を成す」という条件にまとめられる。残りの条件は「この群が F 上の加群となる」という条件にまとめられる。あるいはこれを「体 F からベクトル全体の成す群の自己準同型環への環準同型 f が存在すること」と言い換えることもできる。この場合スカラー乗法は av ≔ (f(a))(v) で定められる。ベクトル空間の公理系から直接的に分かることがいくつかある。それらのうちのいくつかは初等群論をベクトル全体の成す加法群に適用することで得られる。例えば V の零ベクトル 0 や各元 v に加法逆元 −v が一意に存在することなどはそれである。その方法で得られない性質は分配法則から来るもので、例えば av = 0 ⇔ a = 0 または v = 0 などがそうである。ベクトル空間は、平面や空間に座標系を導入することを通じて、アフィン空間から生じる。1636年ごろ、ルネ・デカルトとピエール・ド・フェルマーは、二変数の方程式の解と平面曲線上の点とを等化して、解析幾何学を発見した。座標を用いない幾何学的な解に到達するために、ベルナルド・ボルツァーノは1804年に、点同士および点と直線の間の演算を導入した。これはベクトルの前身となる概念である。ボルツァーノの研究はアウグスト・フェルディナント・メビウスが1827年に提唱した重心座標系(英語版) (英: barycentric coordinates) の概念を用いて構築されたものであった。ベクトルの定義の基礎となったのは、ジュスト・ベラヴィティス(英語版)の双点 (英: bipoint) の概念で、これは一方の端点を始点、他方の端点を終点とする有向線分である。ベクトルは、ジャン=ロベール・アルガン(英語版)とウィリアム・ローワン・ハミルトンにより複素数の表現として見直され、後の四元数や双四元数(英語版)の概念へと繋がっていく。これらの数はそれぞれ R, R, R の元であり、これらに対する線型結合を用いた取扱いは、1867年のエドモンド・ラゲール(彼は線型方程式系も定義した)まで遡れる。 1857年にアーサー・ケイリーは、線型写像とよく馴染み記述を簡素化できる、行列記法を導入した。同じ頃、ヘルマン・グラスマンはメビウスの「重心計算」(英: the barycentric calculus) を研究していて、算法を伴う抽象的対象の成す集合を構想していた。グラスマンの研究には、線型独立性や次元あるいはスカラー積などの概念が含まれている。実際、グラスマンは1844年に、考案した乗法を以ってベクトル空間の枠組みを推し進め、今日では「多元環」と呼ばれる概念に到達している。ジュゼッペ・ペアノはベクトル空間と線型写像の現代的な定義を与えた最初の人で、それは1888年のことである。ベクトル空間の重要な発展がアンリ・ルベーグによる函数空間の構成によって起こり、後の1920年ごろにステファン・バナフとダフィット・ヒルベルトによって定式化された。その当時、代数学と新しい研究分野であった函数解析学とが相互に影響し始め、 p-乗可積分函数の空間 L やヒルベルト空間などの重要な概念が生み出されることとなる。そうして無限次元の場合をも含むベクトル空間の概念は堅く確立されたものとなり、多くの数学分野において用いられ始めた。体 F 上のベクトル空間のもっとも簡単な例は体 F 自身(に、その標準的な加法と乗法を考えたもの)である。これはふつう F と書かれる数ベクトル空間 (英: coordinate space ) の n = 1 の場合である。この数ベクトル空間の元は n-組(長さ n の数列): で、各 ai が F の元であるようなものである。 F = R かつ n = 2 の場合が上記の#導入節で論じたものとなる。複素数全体の成す集合 C, つまり実数 x, y を用いて x + iy の形に表すことができる数(ただし、 i = − 1 {\textstyle i={\sqrt {-1}}} は虚数単位)の全体は、x, y, a, b, c は何れも実数であるものとして、通常の和 (x + iy) + (a + ib) = (x + a) + i(y + b) と実数倍 c(x + iy) = (cx) + i(cy) によって、実数体上のベクトル空間になる(ベクトル空間の公理は複素数の算術が同じ規則を満足するという事実から従う)。実は、この複素数体の例は本質的には(つまり、同型の意味で)導入節に挙げた実数の順序対の成すベクトル空間の例と同じものである。即ち、複素数 x + iy を複素数平面において順序対 (x, y) を表すものと考えると、複素数体における和とスカラーとの積の規則が、先の例のそれらに対応することが理解される。より一般に、代数学および代数的数論における体の拡大は、ベクトル空間の例の一類を与える。即ち、体 F を部分体として含む体 E は、E における加法と F の元の E における乗法とに関して F-ベクトル空間になる。例えば、複素数体は R 上のベクトル空間であり、拡大体 Q ( 5 ) {\textstyle \mathbf {Q} ({\sqrt {5}})} は Q 上のベクトル空間である。特に数論的に意味のある例は、有理数体 Q に一つの代数的複素数 α を添加する拡大(代数体)Q(α) である(Q(α) は Q と α とを含む最小の体になる)。任意の一つの集合 Ω から体 F への函数全体もまた、よくある点ごとの和とスカラー倍によって、ベクトル空間を成す。即ち、二つの函数 f, g の和 (f + g) はで定義される函数であり、スカラー倍も同様である。そのような函数空間は多くの幾何学的状況で生じる。例えば Ω が実数直線 R やその区間あるいは R の他の部分集合などのときである。位相空間論や解析学における多くの概念、例えば連続性、可積分性や可微分性などは、線型性に関してよく振る舞う。即ち、そのような性質を満たす函数の加算やスカラー倍もまた同じ性質を持つ。従って、そのような函数全体の成す集合もまたそれぞれベクトル空間を成す。これら函数空間は、函数解析学の方法を用いてかなり詳しく調べられている(#付加構造を備えたベクトル空間節を参照)。代数学的な制約からもベクトル空間を得ることができる。ベクトル空間 F[x] は多項式函数 (ただし各係数 r0, ..., rn は F の元)の全体によって与えられる。斉次線型方程式系はベクトル空間と近しい関係にある。例えば方程式系の解の全体は、任意の a に対して a, b = a/2, c = −5a/2 の三つ組として与えられる。これらの三つ組の成分ごとの加算とスカラー倍はやはり同じ比を持つ三つの変数の組であるから、これも解となり、解の全体はベクトル空間を成す。行列を使えば上記の複数の線型方程式を簡略化して一つのベクトル方程式、つまりにすることができる。ここで A は与えられた方程式の係数を含む行列、x はベクトル (a, b, c) であり、Ax は行列の積を、0 = (0, 0) は零ベクトルをそれぞれ意味する。同様の文脈で、斉次の線型微分方程式の解の全体もまたベクトル空間を成す。例えば、を解けば、a, b を任意の定数として f(x) = ae + bxe が得られる。ただし e は自然指数函数である。ベクトル空間はいくつかのクラスに分類できる。基底は簡明な方法でベクトル空間の構造を明らかにする。基底とは、適当な添字集合で添字付けられたベクトルの(有限または無限)集合 B = {vi}i ∈ I であって、それが全体空間を張るもののうちで極小となるものを言う。この条件は、任意のベクトル v が、基底元の有限線型結合 (ak がスカラーで vik が基底 B の元 (k = 1, ..., n))として表されることを意味し、また極小性は B が線型独立性を持つようにするためのものである。ここでベクトルの集合が線型独立であるというのは、その何れの元も残りの元の線型結合として表されることがないときに言い、これはまた方程式が満たされるのが、全てのスカラー a1, ..., an が零に等しい場合に限ると言っても同じことである。基底の線型独立性は、V の任意のベクトルが基底ベクトルによる表示(そのような表示ができることは基底が全体空間 V を張ることから保証されている)が一意であることを保証する。このことは、基底ベクトルを R における基本ベクトル x, y, z や高次元の場合の同様の対象を一般化するものと見ることによって、ベクトル空間の観点での座標付けとして述べることができる。基本ベクトル e1 = (1, 0, ..., 0), e2 = (0, 1, 0, ..., 0), ..., en = (0, 0, ..., 0, 1) は F の標準基底と呼ばれる基底を成す。これは任意のベクトル (x1, x2, ..., xn) がこれらのベクトルの線型結合として一意的にと表されることによる。任意のベクトル空間が基底を持つことが、ツォルンの補題から従う。従って、ツェルメロ・フレンケル集合論の公理が与えられていれば、任意のベクトル空間における基底の存在性は選択公理と同値になる。また選択公理よりも弱い超フィルター補題(英語版)から、与えられた一つのベクトル空間 V において任意の基底が同じ数の元(あるいは濃度)を持つことが示され(ベクトル空間の次元定理(英語版))、その濃度をベクトル空間 V の次元 dim V と呼ぶ。有限個のベクトルで張られる空間の場合であれば、上記の主張は集合論的な基礎付けを抜きにしても示せる。数ベクトル空間 F は、すでに示した基底によってその次元が n であることがわかる。#函数空間節で述べた多項式環 F[x] の次元は可算無限(基底の一つは 1, x, x, ... で与えられる)であり、ある(有界または非有界な)区間上の函数全体の成す空間など、もっと一般の函数空間の次元は当然無限大になる。現れる係数に対して適当な正則性条件を課すものとして、斉次常微分方程式の解空間の次元はその方程式の階数に等しい。例えば、式(1)の解空間は e と xe で生成され、これら二つの函数は R 上線型独立であるから、この空間の次元は 2 で、方程式の階数 2 と一致する。有理数体 Q 上の拡大体 Q(α) の次元は α に依存して決まる。α が有理数係数の代数方程式を満足する、すなわち α が代数的数であるとき、次元は有限である。より正確には、その次元は α を根に持つ最小多項式の次数に等しい。例えば、複素数体 C は実二次元のベクトル空間で、1 と虚数単位 i で生成される。後者は二次の方程式 i + 1 = 0 を満足するから、このことからも C が二次元 R-ベクトル空間であることが言える(また、任意の体がそうだが、C 自身の上のベクトル空間として C は一次元である)。他方、α が代数的でないならば、Q(α) の Q 上の次元は無限大である。例えば α = π とすれば、π を根とする代数方程式は存在しない(別な言い方をすれば、π は超越的である)。二つのベクトル空間の間の関係性は線型写像あるいは線型変換によって表すことができる。これは、ベクトル空間の構造を反映した写像、即ち任意の x, y ∈ V と任意の a ∈ F に対してを満たすという意味で和とスカラーとの積を保つものである。同型写像とは、線型写像 f: V → W で逆写像 g: W → V, 即ち合成写像 (f ◦ g): W → W および (g ◦ f): V → V がともに恒等写像となるものが存在するものを言う。同じことだが、f は一対一(単射)かつ上への(全射)線型写像である。V と W の間に同型写像が存在するとき、これらは互いに同型であるという。このとき、V において成り立つ任意の関係式が f を通じて W における関係式に写され、また逆も g を通じて行えるという意味で、これら本質的に同じベクトル空間と見做すことができる。例えば、「平面上の有向線分(矢印)」の成すベクトル空間と「数の順序対」の成すベクトル空間は同型である。つまり、ある(固定された)座標系の原点を始点とする平面上の有向線分は、図に示すように、線分の x-成分と y-成分を考えることにより、順序対として表すことができる。逆に順序対 (x, y) が与えられてとき、x だけ右に(x が負のときは \|x\| だけ左に)行って、かつ y だけ上に(y が負のときは \|y\| だけ下に)行く有向線分として v が得られる。固定されたベクトル空間の間の線型写像 V → W の全体は、それ自体が線型空間を成し、HomF(V, W) や L(V, W) などで表される。V から係数体 F への線型写像全体の成す空間は、V の双対空間 V と呼ばれる。自然な単射 V → V を通じて、任意のベクトル空間はその二重双対へ埋め込むことができる。この写像が同型となるのは空間が有限次元のときであり、かつその時に限る。 V の基底を一つ選ぶと、V の任意の元は基底ベクトルの線型結合として一意的に表されるから、線型写像 f: V → W は基底ベクトルの行き先を決めることで完全に決定される。 dim V = dim W ならば、V と W の基底を固定するとき、その間の一対一対応から V の各基底元を W の対応する基底元へ写すような線型写像が生じるが、これは定義により同型写像となる。従って、二つのベクトル空間が同型となるのは、それらの次元が一致するときであり、逆もまた成り立つ。これは、別な言い方をすれば、任意のベクトル空間はその次元により(同型を除いて)「完全に分類されている」ということである。特に任意の n-次元 F-ベクトル空間 V は F に同型である。しかし、「標準的」あるいはあらかじめ用意された同型というものは存在しない。実際の同型 φ: F → V は、F の標準基底を V に φ で写すことにより、V を選ぶことと等価である。適当な基底を選ぶ自由度があることは、無限次元の場合の文脈で特に有効である(後述)。行列 (英: matrix ) は線型写像の情報を記述するのに有効な概念である。行列は、図のように、スカラーの矩形配列として書かれる。任意の m × n 行列 A は F から F への線型写像をとして生じる(∑ は総和を表す)。これはまた行列 A と座標ベクトル x との行列の積を用いてと書くこともできる。さらに言えば、V と W の基底を選ぶことで、任意の線型写像 f: V → W は同様の方法で行列によって一意的に表される。正方行列 A の行列式 det (A) は、A に対応する線型写像が同型か否かを測るスカラーである(同型となるには、行列式の値が 0 でないことが必要かつ十分である)。n × n 実行列に対応する R の線型変換が向きを保つには、その行列式が正となることが必要十分である。自己準同型写像、即ち線型写像 f: V → V は、この場合ベクトル v とその f による像 f(v) とを比較することができるから、特に重要である。任意の零でないベクトル v が、スカラー λ に対して λv = f(v) を満足するとき、これを f の固有値 (英: eigenvalue ) λ に属する固有ベクトル (英: eigenvector ) という。同じことだが、固有ベクトル v は差 f − λ · Id の核の元である(ここで Id は恒等写像 V → V)。V が有限次元ならば、これは行列式を使って言い換えることができる。つまり、f が固有値 λ を持つことはとなることと同値である。行列式の定義を書き下すことにより、この式の左辺は λ を変数とする多項式と見ることができて、これを f の固有多項式と呼ぶ。係数体 F がこの多項式の根を含む程度に大きい(F = C のように、F が代数閉体ならばこの条件は自動的に満たされる)ならば任意の線型写像は少なくとも一つの固有ベクトルを持つ。ベクトル空間 V は固有基底(英語版)(固有ベクトルからなる基底)を持つかもしれないし持たないかもしれないが、それがどちらであるかは写像のジョルダン標準形によって制御される。f の特定の固有値 λ に属する固有ベクトル全体の成す集合は、固有値 λ(と f)に対応する固有空間と呼ばれるベクトル空間を成す。無限次元の場合の対応する主張であるスペクトル定理に達するには、函数解析学の道具立てが必要である。上記具体例に加えて、与えられたベクトル空間から別のベクトル空間を得る標準的な線型代数学的構成がいくつか存在する。それらは以下に述べる定義に加えて普遍性と呼ばれる、線型空間 X を X から他の任意の線型空間への線型写像によって特定することができるという性質によっても特徴づけられる。ベクトル空間 V の空でない部分集合 W が加法とスカラー乗法の下で閉じている(従ってまた、V の零ベクトルを含む)ならば、V の部分空間であるという。V の部分空間は、それ自体が(同じ体上の)ベクトル空間を成す。ベクトルからなる集合 S に対して、それを含む部分空間すべての交わりは S の張る空間と言い、集合 S を含む最小の V の部分空間を成す。属する元の言葉で言えば、S の張る空間は S の元の線型結合全体の成す部分空間である。部分空間に相対する概念として、商空間がある。任意の部分空間 W ⊂ V に対して、(「V を W で割った」)商空間 V/W は以下のように定義される。まず集合として V/W は、v を V の任意のベクトルとして v + W = {v + w \| w ∈ W} なる形の集合全てからなる。その二つの元 v1 + W および v2 + W の和は (v1 + v2) + W で、またスカラー倍の積は a(v + W) = (av) + W で与えられる。この定義の鍵は v1 + W = v2 + W となる必要十分条件が v1 と v2 との差が W に入ることである。この方法で商空間は、部分空間 W に含まれる情報を「忘却」したものとなる。線型写像 f: V → W の核 ker(f) は W の零ベクトル 0 へ写されるベクトル v からなる。核および像 im(f) = {f(v) \| v ∈ V} はともにそれぞれ V および W の部分空間である。核と像の存在は(固定した体 F)上のベクトル空間の圏がアーベル圏(つまり、数学的対象とそれらの間の構造を保つ写像の集まり、即ち圏、であってアーベル群の圏と非常によく似た振る舞いをするもの)を成すことの要件の一部である。これにより、第一同型定理(線型代数学的な言い方をすれば階数退化次数定理) や第二、第三の同型定理が群論における相当の定理と同様な仕方できちんと定式化と証明をすることができる。重要な例は、適当に固定した行列 A に対する線型写像 x ↦ Ax の核である。この写像の核は Ax = 0 を満たすベクトル x 全体の成す部分空間であり、これは A に属する斉次線型方程式系の解空間に他ならない。この考え方は線型微分方程式 (各係数 ai も x の函数)に対しても拡張できる。対応する線型写像は函数 f の導函数が(例えば f′′(x) のような項が現れないという意味で)線型に現れている。微分は線型である(即ち (f + g)′ = f′ + g′ および定数 c について (cf)′ = cf′ が成り立つ)から、上記作用素の値も線型である(線型微分作用素と言う)。特に、この微分方程式 D(f) = 0 の解の全体は(R または C 上の)ベクトル空間となる。 I {\textstyle I} で添字付けられたベクトル空間の族 V i {\textstyle V_{i}} の直積 ∏ i ∈ I V i {\textstyle \prod _{i\in I}V_{i}} とは、順序組 ( v i ) i ∈ I = ( v 1 , v 2 , ... ) ( v i ∈ V i ) {\textstyle ({\boldsymbol {v}}_{i})_{i\in I}=({\boldsymbol {v}}_{1},{\boldsymbol {v}}_{2},\dotsc )\quad ({\boldsymbol {v}}_{i}\in V_{i})} 全体の成す集合に、加法とスカラー乗法を成分ごとの演算によって定めたものである。この構成の変種として、直和 ⨁ i ∈ I V i {\textstyle \bigoplus _{i\in I}V_{i}} (あるいは余積 ∐ i ∈ I V i {\textstyle \coprod _{i\in I}V_{i}} )は先の順序組において有限個の例外を除く全ての成分が零ベクトルであるようなものだけを許して得られるものである。添字集合 I {\textstyle I} が有限ならばこの二つの構成は一致するが、そうでないならば違うものを与える。同じ体 F 上の二つのベクトル空間 V と W のテンソル積 (英: tensor product ) V ⊗F W あるいは単に V ⊗ W は、線型写像を多変数にするような概念の拡張を扱う多重線型代数における中心的な概念のひとつである。写像 g: V × W → X; (v, w) ↦ g(v, w) が双線型写像であるとは、g が両変数 v, w の何れについても線型であることを言う。これはつまり、w を固定したとき写像 v ↦ g(v, w) が線型であり、かつ v を固定した時も同様であることを意味する。テンソル積は以下のような意味で、双線型写像を普遍的に受け入れる特別のベクトル空間である。それはテンソルと呼ばれる記号の(形式的な)有限和の全体からなる線型空間で、これらの元は a をスカラーとしてなる規則で縛られている。これらの規則は、写像 f: V × W → V ⊗ W; (v, w) ↦ v ⊗ w が双線型となることを保証するものである。テンソル積の普遍性とはというものである。テンソル積の普遍性は対象を、その対象からの、あるいはその対象への写像によって間接的に定義するという(進んだ抽象代数学ではよく用いられる)手法の一例である。線型代数学の観点からは、任意のベクトル空間が(同型を除いて)その次元によって特徴づけられるという意味で、ベクトル空間については完全に分かっている。しかしベクトル空間というものは「本質的に」、函数列が別の函数に収束するか否かという(解析学では重要な)問題について取り扱う枠組みを提供していないし、同様に加法演算が有限項の和のみを許す線型代数学では無限級数を扱うのには適当でない。従って、函数解析学ではベクトル空間に更なる構造を考える必要が求められる。ほとんど同様に、付加的な情報を持つベクトル空間が有効に働く部分を抽象的に見つけだすことで、公理的取扱いからベクトル空間の持つ代数学的に本質的な特徴を浮き彫りにすることができる。付加構造の一つの例は、順序関係 ≤ で、これによりベクトルの比較が行えるようになる。例えば、実 n-次元空間 R は、ベクトルを成分ごとに比較することで順序づけることができる。また、ルベーグ積分は函数を二つの正値函数の差として(f は f の正部分で f は負部分)表すことができることに依拠しているから、順序線型空間(英語版)(例えばリース空間)はルベーグ積分において基本的である。ベクトルの「測度」は、ベクトルの長さを測るノルムや、ベクトルの間の角を測る内積を決めることによって与えられる。ノルムが定義されたベクトル空間をノルム空間とよび、ノルムを \|v\| のように表す。内積が定義されたベクトル空間を内積空間と呼び、内積は⟨v, w⟩ のように表す。内積空間は付随するノルムを持つ。数ベクトル空間 F は標準内積を備えている。これは R においてよくある二つのベクトル x, y の成す角 θ の概念を余弦定理によって反映するものである。これにより、x · y = 0 を満たす二つのベクトル x, y は互いに直交すると言われる。この標準内積の重要な変形版として、ミンコフスキー空間 R = R はローレンツ積を備える。標準内積との大きな違いは、ローレンツ積が正定値でないこと、つまり ⟨x\|x⟩ は負の値を取り得る(例えば x = (0,0,0,1) のとき)ことである。(三つの空間的な座標とは異なり、時間に対応する)第四の座標を考えることは特殊相対論の数学的取扱いにおいて有効である。収束性の問題は、ベクトル空間 V に両立する位相(近さを記述することを可能にする構造)を入れることによって扱われる。。ここでいう「両立」とは、加法とスカラー乗法がともに連続写像となるという意味で、大雑把に言えば、x, y ∈ V と a ∈ F が限られた範囲の中にあれば、x + y と ax も限られた範囲に留まるということである。スカラーについてこの議論がきちんと意味を持つようにするためには、この文脈において体 F にも位相が定められていなければならない。よく用いられるのが実数体や複素数体である。このような位相線型空間ではベクトル項級数を考えることができて、V の元からなる列 (fi)i ∈ N の無限和とは、対応する有限部分和の極限を表すものである。例えば fi が、ある(実または複素)函数空間に属する函数であるとすると、この場合の級数は函数項級数と呼ばれる。函数項級数の収束の様態(英語版)は、函数空間に課された位相に依存する。そのような様態の中でも各点収束と一様収束の二つは特に際立った例である。ある種の無限級数の極限の存在を保証する方法の一つは、考える空間を任意のコーシー列が収束するようなものに限って考えることである。そのようなベクトル空間は完備であるという。大まかに言えば、ベクトル空間が完備というのは必要な極限をすべて含むということである。例えば単位区間 [0, 1] 上の多項式函数全体の成すベクトル空間に一様収束位相を入れたものは完備でない。これは [0, 1] 上の任意の連続函数が、多項式函数列で一様に近似することができるというヴァイアシュトラスの近似定理による。対照的に、区間 [0, 1] 上の連続函数全体の成す空間に同じ位相を入れたものは完備になる。ノルムからは、ベクトル列 vn が v に収束する必要十分条件をで定めることによって、空間に位相が入る。バナッハ空間およびヒルベルト空間は、それぞれノルムおよび内積から定まる位相に関して完備な位相空間である。函数解析学で重要になるそれらの研究は、有限次元位相線型空間上のノルムはどれも同じ収束性の概念を定めるから、無限次元ベクトル空間に焦点があてられる。図は R 上の 1 ノルムと ∞ ノルムとの同値性を示すものである。単位「球体」は互いに他に囲まれているから、列が 1 ノルムに関して 0 に収束することと、その列が ∞ ノルムに関して収束することとが同値になる。しかし無限次元空間の場合には、一般には互いに同値でないような位相が存在しおり、そのことが位相線型空間の研究を、付加構造を持たない純代数的なベクトル空間の理論よりも豊かなものとしているのである。概念的な観点では、位相線型空間に関する全ての概念は位相とうまく合うものでなければならない。例えば、位相線型空間の間の線型写像(あるいは線型汎函数)V → W は連続であるものと仮定される。特に、(位相的)双対空間 V は連続汎函数 V → R (or C) からなるものとする。基礎を成すハーン・バナッハの定理は、適当な位相線型空間を連続汎函数によって部分空間に分けることに関係するものである。バナフの導入したバナッハ空間とは、完備ノルム空間のことである。一つの例として、 l p {\displaystyle \ell ^{p}} (1 ≤ p ≤ ∞) は、実数を成分とする無限次元ベクトル x = (x1, x2, ...) であって、p < ∞ に対してまたは p = ∞ に対してで定義される p-ノルムが有限となるようなもの全体の成すベクトル空間である。無限次元空間 l p {\displaystyle \ell ^{p}} の位相は、異なる p に対しては同値でない。例えばベクトルの列 xn = (2, 2, ..., 2, 0, 0, ...), つまり各項が最初の 2-個の成分が 2 で残りはすべて 0 となるような無限次元ベクトルとなるようなベクトル列は p = ∞ のときは零ベクトルに収束するが、p = 1 のときはそうならない。式にすればだがである。実数列よりも一般の函数 f : Ω → R は、上記の和のところをルベーグ積分に置き換えたをノルムとして備えている。与えられた領域 Ω(例えば区間)上の \|f\| < ∞ を満足する可積分函数の空間に、このノルムを入れたものはルベーグ空間 L(Ω) と呼ばれる。ルベーグ空間は何れも完備になる(が、もし上記の積分をリーマン積分としたならば、空間は完備にならない。これがルベーグ積分論を考えることの正当性の一つとして挙げられる理由の一つである)。具体的に書けば、任意の可積分函数列 f1, f2, ... で \|fn\|p < ∞ となるものが、条件を満足するならば、適当な函数 f(x) でベクトル空間 L(Ω) に属するものが存在してを満たすようにすることができる。函数自体だけでなくその導函数にも有界性条件を課すことでソボレフ空間の概念が導かれる。完備な内積空間はヒルベルトに因んでヒルベルト空間 (英: Hilbert space) と呼ばれる。自乗可積分函数の空間 L(Ω) にで定義される内積(ただし g(x) は g(x) の複素共軛とする)を入れたものは主要なヒルベルト空間の例である。定義によりヒルベルト空間における任意のコーシー列は極限を持つから、逆に与えられた極限函数を近似するという適当な性質を持つ函数列 fn を求めることが重要になる。初期の解析学では、テイラー近似の形で可微分函数 f の多項式列による近似が確立された。ストーン=ヴァイアシュトラスの定理により、[a, b] 上の任意の連続函数は適当な多項式列によりいくらでも近く近似できる。三角函数を用いた同様の近似法は一般にフーリエ展開と呼ばれ、工学において広く応用される(#フーリエ解析節を参照)。より一般に、またより概念的に言えば、これらの定理は「基本函数族」とは何であるかということを端的に記述するものになっている。あるいは抽象ヒルベルト空間においてどのような基本ベクトル族が、ヒルベルト空間 H を位相的に生成するに十分であるかをいうものである。ここで、位相的に生成する(あるいは単に生成する)とは、それらの位相的線型包と呼ばれる、線型包の閉包(即ち、有限線型結合およびその極限)が、全体空間に一致することである。そのような函数の集合は H の基底(あるいはヒルベルト基底)と呼ばれ、基底の濃度はヒルベルト空間 H のヒルベルト次元と呼ばれる。これらの定理は適当な基底函数族が近似の目的で十分性を示すことのみならず、シュミットの直交化法を用いて互いに直交するベクトルの族からなる基底が得られることも意味している。そのような直交基底は、有限次元ユークリッド空間における座標軸をヒルベルト空間に対して一般化したものと考えることができる。様々な微分方程式に対して、その解をヒルベルト空間の言葉で解釈することができる。例えば物理学や工学におけるかなり多くの分野でそのような方程式が導かれ、特定の物理的性質を持つ解が(しばしば直交する)基底函数族としてよく扱われる。物理学からの例として、量子力学における時間依存シュレーディンガー方程式は、その解が波動函数と呼ばれる偏微分方程式として、物理的性質の時間的な変化を記述する。。エネルギーやモーメントのような物理的性質に対する明確な値は、ある種の線型微分作用素の固有値とそれに属する固有状態と呼ばれる波動函数に対応する。スペクトル定理は、函数に作用する線型コンパクト作用素を、それらの固有値と固有函数を用いて分解することを述べるものである。一般のベクトル空間は、ベクトルの間の乗法を持たない。二つのベクトルの乗法を定める双線型写像を付加的に備えたベクトル空間は、体上の多元環と言う。主な多元環は、何らかの幾何学的な対象の上の函数の空間から生じる。体に値をとる函数は、点ごとの乗法を持ち、それら函数の全体が多元環を成すのである。例えば、ストーン=ヴァイアシュトラスの定理は、バナッハ空間にも多元環にもなっているバナッハ環において成立する。可換多元環は一変数または多変数の多項式環を使ってたくさん作れる。可換多元環の乗法は可換かつ結合的である。これらの環およびその剰余環は、それが代数幾何的対象上の函数の環となることから、代数幾何学の基礎を成している。別の重要な例はリー環である。リー環の乗法(x, y の積を [x, y] と書く)は可換でも結合的でもないが、そうなることは制約条件によって制限されている。リー環の例には、n-次正方行列全体の成すベクトル空間に、行列の交換子 [x, y] = xy − yx を積としたものや、R に交叉積を入れたものなどが含まれる。テンソル代数 T(V) は任意のベクトル空間に積を導入して多元環を得るための形式的な方法である。T(V) はベクトル空間としては、単純テンソルあるいは分解可能型テンソルと呼ばれる記号によって生成される(ただし、テンソルの階数(英語版) n は任意に動かすものとする)。乗法は二つのベクトル空間に対してテンソル積を定義するときとほとんど同じで、基底元についてはそれらの記号をテンソル積 ⊗ で結合することで与え、一般には加法に対する分配律を以って基底元に対する積を延長する。スカラー倍の積は ⊗ と可換であるものとする。こうして得られる T(V) においては、一般に v1 ⊗ v2 と v2 ⊗ v1 との間には何の関係も成立しない。この二つの元を強制的に等しいものと定めると対称代数 S(V) が、あるいは強制的に v1 ⊗ v2 = − v2 ⊗ v1 と置けば外積代数 ⋀ ( V ) {\textstyle \bigwedge (V)} がそれぞれ得られる。基礎とする体 F を明示したい場合には、F-多元環あるいは F-代数という言葉がよく用いられる。ベクトル空間の多様体に対する応用は様々な状況で生じてくる。つまり多様体上で定義され、ある体に値をとる函数を考えれば、そこにはベクトル空間が生じるのである。そのようなベクトル空間を考えれば、解析学や幾何学における問題を取り扱う枠組みが提供される。またそういったベクトル空間はフーリエ変換などにおいても利用される。ここで挙げた例は網羅的なものではなく、例えば最適化など、ほかにももっと多くの応用が存在する。ゲーム理論のミニマックス法は全てのプレイヤーが最適な試行を行うことができるならば一意的なペイが得られることを述べるもので、これはベクトル空間法を用いて証明できる。表現論は、よく分かっている線型代数学およびベクトル空間に関する内容を、群論など他の領域に実り豊かに引き写すものである。シュヴァルツ超函数 (英: distribution) は、各「試験」函数(典型的には、コンパクト台を持つ無限回微分可能函数)に数を連続的な仕方で割り当てる線型写像をいう。即ち、シュヴァルツ超函数の空間は、試験函数の空間の(連続的)双対である。後者の空間には、試験函数 f それ自体のみならずその高階導函数までを考慮するような位相が入っている。シュヴァルツ超函数の典型的な例はある領域 Ω 上で試験函数 f を積分する作用素である。Ω が一点集合{p}のとき、これは試験函数 f に点 p における値を割り当てるディラックのデルタ関数 δ を定める(δ(f) = f(p))。シュヴァルツ超函数は微分方程式を解くための強力な道具である。微分は線型であるといったような、解析学の標準的な概念は、自然にシュヴァルツ超函数の空間へ延長することができるから、従って問題の方程式をシュヴァルツ超函数の空間へ引き写すことができて、しかもシュヴァルツ超函数の空間はもとの函数空間よりも大きいから、方程式を解くためにより柔軟な方法が利用できる(例えば、グリーン函数法)。また、基本解は真の函数でなくシュヴァルツ超函数解(弱解)となるのがふつうであり、弱解から所期の境界条件を満たす方程式の真の解を求めるには、見つかった弱解が実際に真の函数となることを確かめればよく、証明できた場合にはそれがもとの方程式の真の解である(例えばリースの表現定理の帰結であるラックス・ミルグラムの定理が利用できる)。周期函数をフーリエ級数を成す三角函数の和に分解することは物理学や工学においてよく用いられる手法である。台となるベクトル空間は、ふつうはヒルベルト空間 L(0, 2π) であり、函数族 sin mx および cos mx (m は整数) が正規直交基底を与える。L-函数 f のフーリエ展開はである。係数 am, bm は f のフーリエ係数と呼ばれ、公式で求められる。物理学の言葉で言えば、函数は正弦波の重ね合せとして表され、その係数は函数の周波数スペクトルについての情報を与えるということになる。複素型のフーリエ級数も広く用いられる。上記の具体的な公式は、より一般のポントリャーギン双対と呼ばれる双対性からの帰結である。加法群 R にこの双対性を適用すれば古典的なフーリエ変換が得られる。また物理学では逆格子に応用される。これは有限次元実線型空間に付加的なデータとして原子や結晶の位置を符号化した束を与えたものを基礎の群として双対性を適用したものである。フーリエ級数は偏微分方程式の境界値問題を解くのにも利用される。1822年にフーリエが初めてこの方法を熱方程式を解くために用いた。フーリエ級数の離散版は標本化において、函数値が等間隔に並んだ有限個の点でしかわかっていないところで用いられる。この場合、フーリエ級数は有限項で、その値は全ての点で標本値に等しい。また、係数全体の成す集合は、与えられた標本列の離散フーリエ変換 (英: DFT : Discrete Fourier Transformation) と呼ばれる。この DFT は(レーダーや音声符号化や画像圧縮などに応用を持つ)デジタル信号処理の重要な道具の一つである。画像フォーマットJPEGは、近しい関係にある離散余弦変換の応用である。高速フーリエ変換は離散フーリエ変換を高速に計算するアルゴリズムである。これはフーリエ係数の計算だけでなく、畳み込み定理を用いて、二つの有限列の畳み込みを計算するのにも利用できる。また、デジタルフィルタや、巨大な整数や多項式の高速な掛け算アルゴリズム(英語版)(ショーンハーゲ・ストラッセン法)にも応用できる。曲面のある点における接平面は、自然に接点を原点と同一視したベクトル空間になる。接平面は接点における曲面の最適線型近似あるいは線型化である。三次元ユークリッド空間の場合でさえ、接平面の基底を指定する自然な方法は点綴的には存在せず、またそれゆえに接平面は、実数ベクトル空間というよりはむしろ抽象ベクトル空間として考えられる。接空間はより高次元の可微分多様体への一般化である。リーマン多様体はその接空間が適当な内積を備えた多様体である。そこから得られるリーマン曲率テンソルは、それ一つでその多様体の全ての曲率を表すことができるもので、一般相対論では例えば時空の質量とエネルギー定数を記述するアインシュタイン曲率テンソルなどに応用がある。リー群の接空間は自然にリー環の構造を持ち、コンパクトリー群の分類に用いることができる。ベクトル束は位相空間 X によって連続的に径数付けられたベクトル空間の族である。より明確に言えば、X 上のベクトル束とは、位相空間 E であって、連続写像を持ち、X の各点 x においてファイバー V = π(x) がベクトル空間を成すようなものを言う。dim V = 1 ならば線束という。任意のベクトル空間 V に対し、射影 X × V → X は直積 X × V を「自明な」ベクトル束にする。X 上のベクトル束は、局所的にはある(固定された)ベクトル空間 V と X との直積でなければならない。つまり、X の各点 x に対して x の適当な近傍 U を選んで、π の π(U) への制限が自明束 U × V → U に同型となるようにすることができる。これらの局所自明性にもかかわらず、ベクトル束は巨視的には(台となる位相空間 X の形に依存して)「捻じれ」ているのである。つまり、ベクトル束は自明束 X × V (と大域的に同型)である必要はない。例えば、メビウスの帯は(円周を実数直線上の半開区間と同一視することによって)円周 S 上の線束と見做すことができるが、しかしこれは円筒 S × R とは異なる。後者は向き付け可能だが、前者はそうではない。ある種のベクトル束の性質は、台となる位相空間についての情報を提供する。例えば、接空間の集まりからなる接束は可微分多様体の点によって径数付けられる。円周 S の接束は、S 上に大域的な非零ベクトル場が存在するから、大域的に S × R に同型である。対照的に、毛玉の定理(英語版)により、二次元球面 S 上の接ベクトル場で至る所消えていない者は存在しない。K-理論は同じ位相空間上の全てのベクトル束の同型類について研究するものである。深い位相的かつ幾何学的な観察に加えて、この理論には実有限次元多元体の分類(そのようなものは R, C のほかは四元数体 H と八元数体 O しかない)というような純代数学的な帰結も存在する(フルヴィッツの定理(英語版)を参照)。可微分多様多の余接束は、多様体の各点において接空間の双対である余接空間が対応するベクトル束である。余接束の切断は微分一次形式 (1-form) と呼ばれる。ベクトル空間が体に対するものであるように、加群 (英: modules) の概念は環に対するものである。これはベクトル空間の公理において体 F とするところを環 R で置き換えることで得られる。加群の理論はベクトル空間のそれと比べて(環の元に必ずしも乗法逆元が存在しないことで)より複雑なものになっている。例えば加群は、Z-加群(つまりアーベル群)としての Z/2Z のように、必ずしも基底を持たない。基底を持つような加群(ベクトル空間もそう)は自由加群と呼ばれる。にも拘わらずベクトル空間は、係数環が体であるような加群として簡単に定義することができて、その元をベクトルと呼ぶ。可換環の代数幾何学的解釈は、それらのスペクトルを通じて、ベクトル束の代数的な対応物である局所自由加群の概念などを展開することを可能にする。大雑把に言うと、アフィン空間 (英: affine space ) というのはベクトル空間からその原点をわからなくしたものである。より正確には、アフィン空間とは自由かつ推移的なベクトル空間の作用を備えた集合を言う。特にベクトル空間は、写像を考えることによって、自身の上のアフィン空間となる。W をベクトル空間とするとき、W のアフィン部分空間とは、固定したベクトル x ∈ W によって線型部分空間 V を平行移動することによって得られるものを言う。この空間は x + V(V による W の剰余類)であり、v ∈ V に対する x + v の形のベクトル全てからなる。重要な例は、非斉次の線型方程式系の解空間である。これは斉次の場合、つまり b = 0 の場合を一般化するものである。この解空間は、方程式の特殊解 x と、付随する斉次方程式の解空間(つまり A の核空間)V に対するアフィン部分空間 x + V である。固定された有限次元ベクトル空間 V の一次元線型部分空間全体の成す集合は射影空間と呼ばれる。これは平行線が無限遠において交わるという概念の定式化に用いられる。グラスマン多様体(英語版)および旗多様体(en:flag variety)はそれぞれ、決まった次元 k の線型部分空間および旗(英語版)と呼ばれる線型部分空間の包含列を径数付けることによる、射影空間の概念の一般化である。順序体(特に実数体)上で、凸解析の概念を考えることができる。最も基本的なものは、非負線型結合全体からなる錐、および和が 1 となる非負線型結合全体からなる凸集合である。凸集合はアフィン空間の公理と錐体の公理を組み合わせたものとして見ることができ、これは凸集合の標準空間である n-単体がアフィン超平面と象限との交わりであることを反映したものになっている。このような空間は特に線型計画問題において用いられる。普遍代数学の言葉で言えば、ベクトル空間はベクトルの有限和に対応する係数の有限列全体の成す普遍ベクトル空間 K 上の代数であるが、一方アフィン空間はここでいう(和が 1 の有限列全体の成す)普遍アフィン超平面上の代数であり、また錐体は普遍象限上の代数、凸集合は普遍単体上の代数である。これは、「座標に対する(可能な)制限和」を用いて公理を幾何化したものである。線型代数学における多くの概念は凸解析における対応する概念があって、基本的なものとしては基底や(凸包のような形での)生成概念など、また重要なものとしては(双対多角形、双対錐体、双対問題のような)双対性などが含まれる。しかし線型代数学において任意のベクトル空間やアフィン空間が標準空間に同型となるのとは異なり、任意の凸集合や錐体が単体や象限に同型となるわけではない。むしろ単体から多面体の上への写像が一般化された重心座標系(英語版)によって常に存在し、またその双対写像として多面体から(面の数と等しい次元の)象限の中への写像がスラック変数(英語版)によって存在するが、これらが同型となることは稀である(ほとんどの多面体は単体でも象限でもない)。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
7,373	アーベル群	数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群(アーベルぐん、英: abelian group)または可換群(かかんぐん、英: commutative group)は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群(加法群)としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法(例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す)が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 Z 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。一般に可換群は非可換群(英語版)に比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。集合 G に二項演算("" と書くことにする)が定義されていて、以下の条件 (ただし、a, b, c は G の任意の元)を全て満たすとき、G と演算 "" の組 (G, *) をアーベル群という。考えている演算があきらかなときは省略して単に G をアーベル群と呼ぶ。アーベル群ではしばしば演算子を "+" と記す。このとき単位元を零元と呼んで 0 などで表し、逆元も −a のように負符号を用いて表してマイナス元あるいは反数ともよぶ。また、a + (−b) は a − b と書かれ、a から b を引くという減法が定義される。このような記法を加法的な記法と呼び、対して先に述べたような通常の群でよく使われる記法を乗法的な記法ということがある。アーベル群の定義を加法的に記せばのようになる。自然数 n と加法的に書かれたアーベル群 G の元 x に対して、x の n-重累加(n 個の和)を nx = x + x + ⋯ + x とし、(−n)x = −(nx) と定めれば、これにより G は整数全体の成す可換環 Z 上の加群とすることができる。実は Z-加群の概念はアーベル群の概念と同じものと考えることができる。 (主イデアル整域たる Z 上の加群としての)アーベル群に関する諸定理は、しばしば任意の主イデアル整域上の加群に関する定理にまで一般化することができる。その典型が有限生成アーベル群の分類定理であり、これをPID上有限生成加群の構造定理の特別の場合とみることができる。有限生成アーベル群の場合、この定理によりそのような任意のアーベル群がねじれ群と自由アーベル群の直和に分解できることが保証される。そのときのねじれ群は、適当な素数 p に対する素冪位数巡回群 Z/pZ の形の群の有限個の直和であり、自由アーベル群は無限巡回群 Z の有限個のコピーの直和になっている。アーベル群の間の二つの群準同型 f, g: G → H に対し、それらの和 f + g は (f + g) (x) = f(x) + g(x) (∀x ∈ G) で定義され、これもまた一つの群準同型を与える(これが準同型となるために H の可換性は必要である)。これにより、G から H への群準同型全体の成す集合 Hom(G, H) はそれ自身ひとつのアーベル群となる。ベクトル空間の次元のようなものとして、任意のアーベル群は階数と呼ばれるものを持つ。整数の加法群 Z および有理数の加法群 Q は階数 1 であり、Q の任意の部分群についても同様である。一般の群 G の中心 Z(G) は G の任意の元と交換する G の元全体の成す部分群であった。明らかに群 G が可換であるための必要十分条件は G が中心 Z(G) に一致することである。中心 Z(G) は必ず G の特性部分アーベル群となる。中心で割った剰余群 G/Z(G) が巡回群ならば G はアーベルである。整数全体のなす加法群の法 n に関する剰余類の成す巡回群 Z/nZ は有限アーベル群のもっとも単純な例として挙げることができるが、逆に任意の有限アーベル群は適当な素数冪に対するこの形の有限巡回群の直和に同型であり、そのときそれら直和因子の位数は全体として一意に決定され、与えられた有限アーベル群の不変系 (complete system of invariants) と呼ばれる。有限アーベル群の自己同型群はその不変系によって直接的に記述することができる。有限アーベル群の理論はフロベニウスとシュティッケルベルガー(英語版)の1879年の論文に始まり、のちに整理され主イデアル整域上の有限生成加群にまで一般化されて、線型代数学の重要な章を成すものとなった(単因子論)。素数位数の任意の群は巡回群に同型であり、ゆえにアーベル群である。また、位数が素数の平方であるような任意の群はアーベル群となる。実は任意の素数 p に対して位数 p の群は、同型を除いて Z/pZ と Z/pZ × Z/pZ のちょうど二種類しかない。これは有限生成アーベル群の基本定理の特別の場合(階数 0 の場合)である。位数 mn の巡回群 Z/mnZ が Z/mZ と Z/nZ の直和に同型となるための必要十分条件は m と n が互いに素となることである(中国の剰余定理)。これにより任意の有限アーベル群 G がなるかたちの直和に同型となることが従うが、位数 ki に関しては標準的に二種類: の仮定のうちの何れかを課すことで一意に定まる。もっとも単純な無限アーベル群は無限巡回群 Z である。任意の有限生成アーベル群 A は Z の適当な r 個のコピーと有限個の素冪位数巡回群の直和に分解可能なアーベル群との直和に同型である。この場合、分解は一意ではないけれども、上記の定数 r は一意に定まり(A の階数と呼ばれる)、分解に現れる素数冪は全体として有限巡回直和因子すべての位数を一意的に決定する。これと対照に、一般の無限生成アーベル群の分類は完全とは程遠いものしか知られていないことを理解しなければならない。可除群(任意の自然数 n と a ∈ A に対し方程式 nx = a が常に解 x ∈ A を持つような群 A)は完全な特徴づけが知られている無限アーベル群の重要なクラスの一つである。任意の可除群は、有理数の加法群 Q といくつか適当な素数 p に対するプリューファー群 Qp/Zp を直和因子に持つ直和に同型で、それぞれの種類の直和因子の数は濃度の意味で一意に決定される。さらに言えば、可除群 A が何らかのアーベル群 G の部分群となるとき、A は G における直和補因子を持つ(すなわち、G の適当な部分群 C で G = A ⊕ C なるものがとれる)。したがって、可除群はアーベル群の圏における入射対象であり、逆に任意の入射アーベル群は可除である(ベーアの判定法(英語版))。非零可除部分群を持たないアーベル群は被約 (reduced) であるという。対極的な性質を持つ無限アーベル群の重要な二つのクラスに、ねじれ群(英語版)とねじれのない群(英語版)がある。例えば、加法群の商 Q/Z はねじれアーベル群の、加法群 Q はねじれのないアーベル群のそれぞれ例になっている。ねじれ群でもねじれのない群でもないアーベル群は混合群 (mixed group) という。アーベル群 A とその(最大)ねじれ部分群 T(A) に対して、剰余群 A/T(A) はねじれがない。しかし一般に、ねじれ部分群は A の直和因子とは限らない(つまり A は T(A) ⊕ A/T(A) に同型でない)から、混合群の理論はねじれ群とねじれのない群の理論を単純に合わせればよいという話にはならない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4
7,374	ニールス・アーベル	ニールス・ヘンリック・アーベル(Niels Henrik Abel ノルウェー語: [ˈɑ̀ːbl̩]、1802年8月5日 - 1829年4月6日)は、ノルウェーの数学者。 1818年に、数学教師ベルント・ミハエル・ホルンボエ(英語版)に出会ってから、数学に興味を抱くようになった。友人達とヨーロッパ中を回って長く遊学し、オーガスト・レオポルト・クレレ(英語版)と知遇を得て、クレレの雑誌に多数の研究論文を掲載した。ヤコビやルジャンドルはアーベルの業績を認めていたが、ガウスはアーベルの研究論文に不快感を示し、コーシーは彼の論文をまともに審査しないまま放置するなど、アーベルには正当な評価が与えられなかった。帰国後はクリスチャニア大学に臨時講師を勤めたが、病気(結核及び併発した肝機能障害)のために26歳で世を去った。しかし、彼が当時世界最高レベルといわれた数学の総本山パリ科学アカデミーへ提出した「超越関数の中の非常に拡張されたものの一般的な性質に関する論文」こそ、のちに“青銅よりも永続する記念碑”と謳われ、後代の数学者に500年分の仕事を残してくれたとまで言われた不滅の大論文だった。 5次以上の代数方程式には、冪根 √ と四則演算だけで書けるような一般的な解の公式が存在しないことに、初めて正確な証明を与えた。この業績についてはアーベル以前にもパオロ・ルフィニの重要な貢献があるが、ルフィニによる証明は必ずしも完全ではなかったとされている。アーベルが中心的に扱ったのは楕円関数とアーベル関数に関する研究である。アーベルはガウスの著作にある、レムニスケートの等分問題から楕円積分の逆関数の研究に取り組み、ガウスの研究(完璧主義のため、生前には公表されなかった)を独自に発見することになった。楕円関数論のアーベルの定理とは、楕円関数の極と零点に関する合同式である。研究上のライバルであったヤコビはアーベルの論文を目にして「私には批評もできない、大論文」と最大限の賛辞をおくったといわれる。ヤコビはアーベルの定理を利用してヤコビの逆問題を示して、その後の研究の目標を新たに与えることになる。可換な群を指す「アーベル群」など数学用語にも名を残している。無限級数の収束に関するアーベルの定理も著名だが、他にも無限級数の一様収束を初めて注意したことで知られる。その他にも、アーベル方程式、アーベル積分、アーベル関数、アーベル多様体、遠アーベル幾何学などアーベルの名を冠している数学用語は多い。方程式が可解であるための条件を明らかにしたガロアとともに、若くして悲劇的な死をとげた19世紀の数学者として広く知られている。死後の1830年には、フランス学士院数学部門大賞を受賞した。彼の名を冠する賞として、アーベル賞が2001年に創設された。またアーベルの肖像は長期にわたってノルウェーの500クローネ紙幣に描かれていた。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB
7,375	ジャン＝ピエール・セール	ジャン=ピエール・セール(フランス語: Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - )は、フランスの数学者。ブルバキのメンバー。 1948年、パリ高等師範学校卒業。1951年にパリ第4大学パリ・ソルボンヌで博士号を取得。アンリ・カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。 28歳(最年少)でフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA(英語版)4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。1956年にコレージュ・ド・フランス代数と幾何学講座教授就任。1994年にコレージュ・ド・フランス名誉教授。業績として代数トポロジーにおけるスペクトル系列を発展させた(Leray(英語版)–Serreのスペクトル系列(英語版))。SerreのC理論による球面のホモトピー群の研究。GAGA (Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique) で代数幾何において複素解析幾何学的手法を導入し、大きな成功を収めた。FAC (Faisceaux algébriques cohérents)を発表し、代数的連接層を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。整数論における l 進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。p 進モジュラー形式の理論の構成、類体論への貢献、代数的K-理論への貢献。アーベル多様体に関するSerre–Tate理論。その他にリー群などにも業績がある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%AB
7,379	サン・マイクロシステムズ	サン・マイクロシステムズ(英: Sun Microsystems)は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サンタクララに本社を置いていたコンピュータの製造・ソフトウェア開発・ITサービス企業である。2010年1月27日にオラクルにより吸収合併され、独立企業・法人としては消滅した。サンの名前は、Stanford University Networkの頭文字 SUN から来ており、スタンフォード大学で校内のネットワーク用のワークステーションを独自に開発したアンディ・ベクトルシャイムが、スコット・マクネリ、ビノッド・コースラらとともに会社を創立したのが始まり。創立に際してカリフォルニア大学バークレー校でBSD UNIXを開発していたビル・ジョイを創立メンバーに招いた。創立した1982年から数年で世界企業へと成長した。以下、その中心的製品であった、Sunワークステーションについて少し述べる。マイクロプロセッサには、当初は68000系を使っていた(これは同時代に他にも多数あらわれた「JAWS」と呼ばれるワークステーションと同様で、手堅い選択と言える)。後に自社開発のSPARCに切り換え、高い性能対価格比で他社製品に対し強い競争力を確保した。やはり同時代の他の多くのワークステーションと同様に主要オペレーティングシステム (OS) としてUnix系を採用したが、サンは特にBSDに強いメーカとして、BSDの著名な開発者の一人であったビル・ジョイを特別待遇で雇ったことなどが知られる。そのSunOSは、後に、UNIX戦争でUNIX InternationalとしてAT&Tと共同したため「System Vベースに変更されたSolaris」というように市場向けには宣伝されたが、実際のところはOS添付のGUIなどを含めたシステム全体の商品名が「Solaris」で、そのベース部分はSunOSそのものである。psコマンドのオプションなどわかりやすい部分において、デフォルトではSystem V風に改修された動作をするが、実際の所はBSDであった(コマンドなどは両方が実際には用意されていて、PATHでそちらを先に指定するだけで切り換えられた)。SunOSもまた、Sunワークステーションの魅力であった。自社の技術を公開したりライセンスしたりすることが多く、それ以前の(あるいは一部のメーカには今も蔓延る)閉鎖主義を打ち破った「オープンシステム」の旗手であった。日本では富士通が提携メーカとして知られ、特にSPARCに関しては製造の請負のみならず、独自の拡張ISAとマイクロアーキテクチャによる製品までもを作っており、「京」のプロセッサコア等が著名である。 Javaはビル・ジョイを中心としたチームにより開発された。 2000年9月には、インテル系のCPUとLinuxの組合せのサーバを販売していたコバルトシステムを買収し、インテル系のCPUとLinuxを組み合わせたサーバが2001年からサンから販売された。2005年にはStorageTek (STK)、2008年1月にはMySQLの買収を発表した。 UNIX戦争に伴う各ベンダとの競合状態において、ビル・ジョイなどのUNIX神話に名を残したスーパーエンジニアの功績やいち早いインターネットに向けたサーバ群の取り組みによりアメリカ合衆国を中心とする世界市場において、1990年代前半、サンは一人勝ちの様相を呈した。日本市場では富士通・東芝・CTCなどと提携し、通信系や企業基幹系に浸透しつつあったUNIX市場において、その価格性能比と知名度で進出した。その結果、日本市場では競合するHP・日本電気陣営や、IBM・日立陣営などと並び、有力な商用UNIX系ベンダーとなった。 90年代後半までの一人勝ちの状況以降、元々の企業規模がそれほど大きくなく、先進性で売り上げを上げるにも研究開発費の大規模な調達ができない点、 Javaなどの別技術への投資を集中した点などもあり、その後のUNIXによるエンタープライズ系への対応や処理速度改善において、幾つか決定的な後れを取ってしまう。インテル製CPUの動作周波数の向上や開発資源への大規模な投資により高性能化したPCにUNIX陣営は追い込まれつつあった。特に、RISC陣営でもMIPSテクノロジーと同様に自社でのCPU製造を行わないサンは、急速な開発期間の短縮や新規テクノロジーの適用において、後れを取り始める。その結果、UltraSPARC IIが主力であった頃、IBMやHP、DECといったRISC陣営の競合CPUと比較して、UltraSPARC IIが著しく遅く、他社のメインストリームサーバとの比較による受注の大量減少をさけるため、業界標準ベンチマークとなっていたTCPベンチマーク値の公開を取りやめている。また、基本比較値として残さざるを得なかったSPECといった基本ベンチマークにおいても、インテルのXeonと比較された際に同等レベルを維持するのがやっとの状態にまで追い込まれていた。 UNIXのエンタープライズ分野においては、唯一対応の早かったサーバの仮想化技術の延長線上にある論理区分による同一筐体内複数パーティションの機能も、HPやIBMは1年もせずに同等以上の機能を提供してきたため、基幹系における導入シェアを大きく上げる要因にはならなかった。これにより、大規模なエンタープライズ市場において、当初はHPに、近年はIBMに巻き返され、他商用UNIXとの横並び若しくはそれ以下となっている(詳しくは、CIRCUS・Solaris・論理ボリュームマネージャの項目を参照)。また、オープンソースOSであるGNU/Linuxによるネットワーク系サーバの置き換え、および比較的安価な基幹用サーバの置き換え需要にさらされ、商用UNIXで最もダメージを受けたOSと評されており、火急の対処が必要とされていた。一旦、後れを取ったCPUの高性能化やエンタープライズ分野への新たな訴求としてSolaris自体のオープンソース化が進められている。また、CPUに関しても、NiagaraというSPARC III相当のCoreを複数搭載したCPUが登場してきている。この2点において、現状、次のように評価されている。このような状況の上、新規CPUのUltraSPARC Vの開発を中止し、多くのエンジニアをレイオフしており、英語版WikipediaにおけるSUNの項目の記載にあるように、ITバブル崩壊後の動きにおいて非常に曖昧模糊とした状態と言える。この状態を抜け出すため、NECからSI・HPC分野のアライアンスを取り付け、富士通との関係もさらに深めようとしている。しかし、グリッドに対するスタンスの違いや汎用京速計算機など国内プロジェクトへの国産ベンダの方向性は明らかにサンと袂を分かつ方向に向けられており、多くの識者からは非常に厳しい見方をされている。サンの革新性は、IT業界のビジネスモデルの変更を迫る内容も多いことから常に風当たりが強いが、多くの革新的エンドユーザーやITの本質を追究する研究者や技術者からは高い評価を受けており、IT業界において新たなテクノロジーの創作によりIT業界や市場や社会に大きな変革や影響をもたらした企業として認識されている。サンという企業自体のファンがいることも、他のITベンダーとは異なるところである。 2004年4月には長年の宿敵とされたマイクロソフトとの和解と提携を発表し、以後は相互運用性の向上を図っている。更に2004年6月には富士通との提携を拡大し、次期SPARC/Solarisサーバの共同開発を発表した。今後のハードウェア開発は富士通、ソフトウェア開発はサンという役割分担とされる。 2009年3月18日にはIBMによるサンの買収が交渉中と報道されたが、2009年4月20日には、オラクルによる74億ドルでの買収が発表された。同年9月、オラクルはSPARCやSolarisについて「より一層の投資を確約」する広告を出した。当買収によるデータベース市場などへの独占禁止法上の調査が行われたが、米司法省は8月、欧州委員会は2010年1月21日に、当買収を承認し同月27日に買収が完了した。買収後、オラクルの完全子会社としてわずかの間存在したが、同年2月にオラクルの子会社であるオラクルUSA (Oracle USA, Inc.) と合併しオラクル・アメリカ (Oracle America, Inc.) となった。そもそもサンは数あるITベンダーの中でも、多額の投資によって開発した先進的な技術を独占的に使用しようとするのではなく「業界全体の進歩のため」という理由で惜しげもなく公開してしまうという極めてオープンなスタンスを取っていた。また、オープンソース系のコミュニティに対する支援にも極めて積極的であり、そのような姿勢が多くの技術者から支持を受けていたことが同社の経営上の資産でもあった。しかしながらそれらの技術者たちは、比較的クローズドな戦略が目立つ合併先のオラクルに対して決していい印象を持っている者ばかりとは言えない。実際に、OSであるSolaris本体、パッチの有償化などの大きな方針転換が行われたことや、競合となったヒューレット・パッカード社のハイエンドサーバー向けのCPU、Itaniumに対する全てのソフトウェアの開発中止が発表されるなど、IT企業として決して非常識ではないものの、従来のサンではまず考えられないような戦略が次々と展開されていることから、従来からのファンの「サン離れ」が懸念される状況となっている。また一方で、サンの強力なハードウェア上にそのアーキテクチャに高度にチューニングされたOracleデータベースをすでにインストールした状態で出荷されるデータベース専用ハードウェア、Exadata(英語版)シリーズが発表され、極めて好調な売り上げを記録しているなど、合併による相乗効果も着実に上がっており、市場関係者からはこの合併を高く評価する声も多い。 SunOSは、BSD版UNIXを基にしたもので、このBSD版UNIXのライセンスはGPLの基になったフリーソフトウェアライセンスであった。当初のBSD UNIXはAT&Tのライセンスを必要としたが、独自のコードと実装を進め、その後のAT&Tとのライセンス交渉において、AT&TのUNIXライセンスに縛られないものとなった。その際にカリフォルニア大学バークレー校で拡張互換UNIX開発チームが書いたコードは、多くのUNIXの実装に影響を与えている。この開発チームにて実装やソースのレビューとレベルチェックやリポジトリを管理していたのが、Cshの開発やUNIXの実装に大きな影響を与え、スーパーエンジニアとしても有名なビル・ジョイであった。つまり、フリーソフトウェアを中心としたLinuxやGNUの思想は、サンの遺伝子を色濃く残したもので、サンとフリーソフトウェアの親和性の高さは、こういった歴史的な経緯から来ている。また、NFSはサンにより作られたネットワーク・ファイルシステムの規格であるが、サンからNFSのライセンスを受けるとSunOSのソースコードが送られて来ていた。現在のLinuxなどで使われているNFSは独自のフリーな実装が使われている。 NISもサンにより開発され、アカウントなどの集中管理用として他社UNIXやLinuxにも採用されている。 Solarisのデスクトップ環境として以前から利用していたCDEからGNUプロジェクトのフリーソフトウェアであるGNOMEに変更するなど、既存のオープンソースソフトウェアと連携した動きも多い。GNOMEの開発の中心にいる企業Ximianに出資していた。また、以前はLinuxに対して非協力的であったが、最近は自社製品にLinuxを搭載している。 OpenOffice.orgを、フリーソフトウェアかつコピーレフトのGNU LGPLで公開している。OpenOffice.orgは豊富な機能を持ったオフィススイートで、多くのプラットフォーム (OS) をサポートしオープンソース運動を加速している。サンはOpenOffice.orgの成果をもとに、ソース非公開の StarOffice(日本ではNECが既に商標をとっていたためStarSuite)を開発し販売している。なお、StarOfficeは教育機関などに向けての無料ライセンスもある。 OpenOffice.orgのベースとなったStarOfficeは当初、ドイツのソフトウェア会社StarDivisionで開発されていたソフトウェアで、サンは同社を買収した後すぐにオープンソースプロジェクトとして公開し注目を集めた。当初はSun業界基準使用許諾(SISSL)と呼ばれるサン独自のオープンソースライセンスとGNU LGPLとのデュアルライセンスであったが、2005年9月2日にSISSLを廃止し、GNU LGPLに一本化した。 Sun ONE - One : Open Network Environment オラクルによる買収後、サンのMySQL創業者がスピンオフしてMariaDBを立ち上げたほか、OpenOffice.orgも開発者の一部が離脱してLibreOfficeを立ち上げるなど、プロジェクトの分裂が相次いでいる。その他Javaなど今後への懸念も報道されている。これに対してはオラクルも、2011年6月にOpenOffice.orgをApacheソフトウェア財団に寄贈するなど(現在のApache OpenOffice)、一部プロジェクトについてオープンソースコミュニティへの移管を行うことで、懸念解消に務めている。サンはシンクライアントに早くから取り組んでおり、1996年ごろにJavaStation(2004年~2006年に販売されていたJava Workstationと全く異なる)を発売した。そして1999年からSun Rayシリーズを販売していたが、2013年に開発終了し、2017年にサポートを終了した。 Sun Rayシリーズでは、特筆すべきこととして、ICカードを抜き差しするだけで自分のデスクトップ環境が即座に表示される「ホットデスク」をサポートしていたことである。サンは2004年ごろから(日本法人も含めた)自社社内のほとんどの業務用端末がSun Rayになっているとのことであり、たとえば日本法人に勤務する人が国内のほかのオフィスや米国本社へ出張へ赴くときに席を予約しておき、出張先の席にあるSun Ray端末にICカードを差し込むだけでどこでも自分のデスクトップが表示されるのである。ある社員は(シリコンバレーから日本へのリモート接続であるにもかかわらず)あまりに快適に動作するので「本当に(自分のデスクトップ環境がおいてある)日本のサーバにつながっているのか?」と最初は混乱した旨を吐露している。さらに2006年にはSun Rayサーバ経由でリモートデスクトップないしターミナルサービスが使えるWindowsとも接続可能になった。2007年1月には無線LANを搭載したノートPCタイプの「2N」を発売した。消費電力が通常のノートPCの半分だという。徐々にではあるが、Sun Rayは国防総省でも採用されるほどセキュリティが高いため自治体や大学などの教育機関や官公庁を中心に納入実績があった。日本法人のサン・マイクロシステムズ株式会社は東京都世田谷区用賀4丁目10-1SBSビルに所在していた(現在は日本オラクル用賀オフィス)。日本法人も、2010年6月1日付で日本オラクル株式会社の兄弟会社である日本オラクルインフォメーションシステムズ株式会社(現日本オラクルインフォメーションシステムズ合同会社)に吸収合併され解散した。 F1では1995年から2005年にかけて、マクラーレンにテレメトリーシステムを供給していた。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E3%82%BA
7,383	電磁波	電磁波(でんじは、英: electromagnetic wave)は、電場と磁場の変化を伝搬する波(波動)である。電磁波は波と粒子の性質を併せ持ち、散乱や屈折、反射、また回折や干渉など、波長によって様々な波としての性質を示す一方で、微視的には粒子として個数を数えることができる。電磁波の量子は光子である。電磁放射(英: electromagnetic radiation)とも呼ばれる。日常生活で知られる光や電波などは電磁波の一種である(詳細は「種類」の項目を参照のこと)。電磁波を説明する理論は、歴史的経緯や議論の側面によって光学、電磁気学、量子力学において統合的かつ整合的に扱われる。電磁波は、その一種である光、特に可視光線について古くから研究されてきた。光の性質を研究する学問は、光学と呼ばれている。光学とは別に、静電気(摩擦電気)や、磁石の磁力などの研究において、電場(電界)と磁場(磁界)という二つの場によって物理現象を記述することが試みられた。この学問を電磁気学といい、伝搬する電磁場の振動として電磁波の存在が知られるようになった。量子力学は、古典的な電磁気学に反する現象が知られるようになり、電磁気学を修正する試みの中で構築された。これに伴い、電磁波の理論も量子力学、特に場の量子論(単に場の理論とも)によって記述されることになった。たとえば、自然放出や誘導放出などの電磁波の放出現象などは、量子力学的な粒子と場の相互作用によって説明される。波を伝える媒体(媒質)が存在しない真空中でも電磁波は伝わる。電場と磁場の振動方向は互いに垂直に交わり、電磁波の進行方向もまた電磁場の振動方向に直交する。つまり、電磁波は横波である。基本的に電磁波は空間中を直進するが、物質が存在する空間では、吸収、屈折、散乱、回折、干渉、反射などの現象が起こる。また、重力場などの空間の歪みによって進行方向が曲がる(歪んだ空間に沿って直進する)。媒質中を伝播する電磁波の速度は、真空中の光速度を物質の屈折率で割った速度になる。例えば、屈折率が 2.417 のダイヤモンドの中を伝播する可視光の速度は、真空中の光速度の約 41 % に低下する。ところで、電磁波が異なる屈折率の物質が接している境界を伝播するとき、その伝播速度が変化することによって屈折が起こる。これを利用したものにレンズがあり、メガネやカメラ、天体望遠鏡などに使われ、電子回路の複写などにも利用されている。なお屈折率は電磁波の波長によって異なるため、屈折する角度も波長に依存する。これを分散と呼ぶ。虹が七色に見えるのは、太陽光が霧などの微小な水滴を通るとき、分散があるために、波長が長い赤色光と波長の短い紫色光が異なる角度に屈折するためである。電磁波は、特にその波長によって物体との相互作用が異なる。そこで、波長帯ごとに電磁波は違う呼び方をされることがある。すなわち、波長の長い方から、電波、赤外線、可視光線、紫外線、X線(あるいはガンマ線)などと呼ばれる。我々の目で見えるのは可視光線のみだが、その範囲(波長 0.4–0.7 μm)は電磁波の中でも極めて狭い。可視光線の中では単色光の場合、赤、黄、緑、青、紫の順に波長が短くなる。そのため、ある基準よりも波長の長い電磁波を「赤い」、波長の短い電磁波を「青い」と表現することがある。前述の通り、真空中では電磁波の速さは一定であるため、波長の長い電磁波は振動数が小さく、波長の短い電磁波は振動数が大きい。電磁波には重ね合わせの原理が成り立ち、電磁波は線型性を持つことが知られる。線型性によって、電磁波を平面波、すなわち特定の振動方向と進行方向を持つ波の重ね合わせとして表現することができる。平面波はまた、同じ方向へ進む正弦波を用いて分解することができる。各々の正弦波は、波長、振幅、伝播方向、偏光、位相によって特徴付けられる。ある電磁波を多くの正弦波の重ね合わせとみなしたとき、波長ごと、あるいは振動数ごとの成分の大きさの分布をスペクトルという。例えば、理想的な白色光はすべての波長成分が一様に含まれている。逆に単色光は一つの波長成分だけを持つ。 1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルは、それまでに明らかにされていた、という電磁場に関する四つの法則を統合することによって、マクスウェルの方程式を完成させた。これは電磁気学の基本原理である。電磁波は振動する電磁場であるため、マクスウェルの方程式によって電磁波も記述することができる。マクスウェルの方程式は、電荷も電流もない空間では電場に対する波動方程式と磁場に対する波動方程式に帰着する。電磁場が波動方程式によって記述されるということは、電荷の運動に起因する電磁場の振動が波として空間を伝わるということである。マクスウェルの理論によって予想されたこの電磁波の存在は、1888年にハインリヒ・ヘルツによる実験で確認された。また波動方程式から得られる真空中を伝播する電磁波の速さは一定である。そのため、相対性原理を仮定するならば、どのような慣性系についても、すなわち観測者がどのような方向と速度で動いていたとしても、観測される電磁波の速さは不変である。これを光速度不変の原理という。その速さは真空中の光速に等しく 299792458 m/s(約 30万 km/s)である。光速度が不変であることは、有名なマイケルソン・モーリーの実験をはじめとして様々な実験により確かめられている。この真空中の光速は最も重要な物理定数の一つである。光速度不変の原理から、光速を用いて長さと時間の単位を定義することができる(メートル、秒の定義を参照)。波動方程式の解として、電磁場が時間の関数と空間の関数の積で表されるような変数分離形のものを仮定すると、電磁場は調和振動子として記述されることが分かる。波動方程式の線型性から、このような変数分離形の解の線形結合もまた波動方程式を満たす解となるため、一般に電磁場は独立な調和振動子の集まりであると見なせる。電場の波動方程式は、電磁誘導則の式について両辺の回転を取り: ∇ × ( ∇ × E → ) = − ∇ × ∂ B → ∂ t {\displaystyle \nabla \times (\nabla \times {\vec {E}})=-\nabla \times {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}} さらに電荷0および電流0の条件を加えることで導出可能である(誘電率や透磁率を変化させることで事実上同じ式に行き着く場合もあり、そのような場合には定数を異なる値にすることで同様に議論できる)。前式の左辺は ∇ × ( ∇ × E → ) = ∇ ( ∇ ⋅ E → ) − ∇ 2 E → {\displaystyle \nabla \times (\nabla \times {\vec {E}})=\nabla (\nabla \cdot {\vec {E}})-\nabla ^{2}{\vec {E}}} と変形できる。さらに電荷0すなわち ∇ ⋅ E → = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {E}}=0} であるため − ∇ 2 E → {\displaystyle -\nabla ^{2}{\vec {E}}} が残る。いっぽう、最初の式の右辺については、 − ∇ × ∂ B → ∂ t = − ∂ ∂ t ( ∇ × B → ) = − ∂ ∂ t ( μ 0 j → + 1 c 2 ∂ ∂ t E → ) {\displaystyle -\nabla \times {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial t}}(\nabla \times {\vec {B}})=-{\frac {\partial }{\partial t}}(\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial }{\partial t}}{\vec {E}})} のように変形可能で、電流0すなわち j → = 0 {\displaystyle {\vec {j}}=0} により − 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 E → {\displaystyle -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}{\vec {E}}} が残る。これらをまとめることで電場の波動方程式、 ( 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 − ∇ 2 ) E → = 0 {\displaystyle \left({\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}\right){\vec {E}}=0} が得られる(磁場に対しても同様の式が導出可能である)。このような波動方程式の解は一般的に E → ( x → , t ) = ∫ d k → E ~ → ( k → ) e i ( ω t − k → ⋅ x → ) {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {x}},t)=\int d{\vec {k}}{\vec {\tilde {E}}}({\vec {k}})e^{i(\omega t-{\vec {k}}\cdot {\vec {x}})}} のように構成される。波数ベクトルを固定した各々の成分だけ考えれば、どれだけ遠方に伝播しようが全く減衰しないし、逆に強くなることもないことがわかる。また、この構成によって「調和振動子の集まりである」と言える。電磁波は上述の議論により、物質がない場所では伝播はするが、もともと振動がない場合には発生しない。つまり、物質との相互作用として電荷や電流を組み込むことで電磁波が発生する。電磁波の発生機構を議論する場合、ポテンシャル形式の方が見通しが立ちやすいため、ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャルを用いて4元形式で議論することが一般的である。4元形式で議論した場合、マクスウェル方程式はローレンツゲージを適用することで ( 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 − ∇ 2 ) A μ = j μ {\displaystyle \left({\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}\right)A^{\mu }=j^{\mu }} が得られ、これに対する解として遅延グリーン関数を用いて解くことができる。しかし実際上はそれは難しいため、電荷・電流について多極展開することで多極モーメントからの放射を見たり、点電荷を加速度運動させる場合を考えて制動放射を計算する。電磁場は調和振動子の集まりである。従って調和振動子を量子力学的に扱い、正準交換関係によって不確定性を導入すると、電磁場を量子化することができる。調和振動子の持つエネルギーは、不確定性によって量子化し、エネルギー量子 hν の整数倍で表される飛び飛びの値だけを持つ。ここで ν は調和振動子の振動数であり、h = 6.62607015×10 J⋅s はプランク定数である。プランク定数 h は、マックス・プランクによる黒体輻射の研究から導入され、1900年のプランクの法則に関する論文の中で与えられた。黒体輻射の振動数ごとのエネルギー分布を与えるプランクの公式は、ヴィーンの公式(ヴィーンの放射法則およびヴィーンの変位則参照)を手がかりにして、はじめは経験的に求められた。プランクの公式から導かれる帰結として、プランクはエネルギー量子仮説を提唱した。その理論的な根拠は、1905年に発表されたアルベルト・アインシュタインの光量子仮説によって与えられた。電磁場の持つエネルギー密度は、マクスウェルの方程式から真空中では、電場の大きさと磁場の大きさの二乗和に比例する。従って、電磁波のエネルギー密度は電磁波の振幅の二乗に比例する。一方でアインシュタインの光量子仮説によれば、光子一つが持つエネルギーはエネルギー量子hν に等しい。電磁場のエネルギーはエネルギー量子 hν の整数倍として表されるため、光子の総数は電磁場のエネルギーに比例する。そのため、電磁場の振幅はその振動数の平方根に比例し、また光子の個数密度の平方根にも比例する。電磁波は波長によって様々な分類がされており、波長の長い方から電波・光・X線・ガンマ線などと呼ばれる。なお、これらの境界は統一的に定められたものではない。学問分野・国ごとの法律・規格等によって多少の違いがある。電磁波は波長によって様々な特徴を持つ。最も波長の長い電波は、進行方向に多少の障害物があっても進行することができる。このため、通信や放送などの長距離の情報送信に使用されることが多い。テレビやラジオ、携帯電話などが代表的である。電波よりも波長の短い光は、物質に吸収されて化学反応や発熱などの相互作用を生じることがある。この現象は眼が見える理由でもあるが、他に植物の光合成やリソグラフィーなどが該当する。さらに波長が短いX線になると、光子の持つエネルギーが大きいため、分子に吸収されて熱振動に変わることはなく、物質を構成する電子などに直接作用する(分子の熱振動に比べて原子を構成する電子の励起エネルギーは大きい)。そのため比重の小さい物質ほどよく透過するようになる。この現象を利用することで、レントゲン写真やX線CTを撮影することができる。工業や自然科学の研究の場では、X線回折やX線光電子分光など物質の構造や元素の分析に用いられている。 X線やそれより短波長の領域は放射線の一種として扱われ、ガンマ線という呼ばれ方も使われる。X線とガンマ線の境は明確に定められてはいない。 X線よりさらに波長が短い領域になると、比重の重い物質で減衰は可能でも反射は困難となる。波長が1.2pm(10E-12m)程度より小さい領域では対生成を起こすようになる。本項では「悪影響」に関して記述している。紫外線などのエネルギーの大きな電磁波は、遺伝子に損傷を与えるため発癌性を持つ。X線・ガンマ線などの電離放射線については、年間許容被曝量が法律によって決められている。低周波は、非電離放射線であるから遺伝子に直接影響を与えないと考えられている。国際がん研究機関 (IARC) が2001年に行った発癌性評価では、送電線などから発生する低周波磁場には「ヒトに対して発がん性がある可能性がある」 (Possibly carcinogenic to humans: Group 2B) と分類した。これは「ガソリンエンジン排ガス、鉛、ワラビ(食物)」などと同じレベルに当たる。なお、このレベルの分類に「コーヒー」も含まれていると誤解されることがあるが、国際がん研究機関がこのレベルに分類したのは、種々の植物に含まれる化学成分である「コーヒー酸」であって、飲料のコーヒーではない。静的電磁界と超低周波電界については「ヒトに対して発がん性を分類できない」 (cannot be classified as to carcinogenicity in humans) と分類された。これは「カフェイン、水銀、お茶、コレステロール」などと同じレベルにあたる。また、国立環境研究所 (NIES) が平成 9–11 年度に「超低周波電磁界による健康リスクの評価に関する研究」を行った。高強度のマイクロ波には、電子レンジと同様に熱を生じるため生体に影響を与える可能性がある。このため、携帯電話などの無線機器などでは、人体の電力比吸収率 (SAR: Specific Absorption Rate 単位は[Watt/kg])を用いた規定値が欧州の国際非電離放射線防護委員会(英語: International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection)やアメリカ合衆国の連邦通信委員会などでは決められているほか、日本では国際非電離放射線防護委員会 (ICNIRP) の電波防護ガイドラインに基づき、周波数 300 GHz (波長 1 mm)までの電波について、人体への影響を評価している。学会などでも比吸収率の計算(FDTD法)や人体を模した人体ファントムの組成の決定などが行われている。電磁波の健康への影響は調査自体が非常に難しい。一例を挙げると、アメリカ合衆国で公的機関国立環境健康科学研究所(英語: National Institute of Environmental Health Sciences)で Research and Public Information Dissemination(RAPID: 調査および公共への情報頒布)計画という国家単位での電磁波の健康に対する影響の研究が行われた。国立環境健康科学研究所 (NIEHS) が作成したパンフレットでは、臨床研究、細胞を用いた実験室での研究、動物を使用した研究、疫学研究の各分野を組み合わせ検証した結果でないと全体像が見えないと解説されている。 1995年、電磁波問題に関する調査報告書をアメリカ物理学会が発表。「癌と送電線の電磁波に関係があるという憶測には、何ら科学的実証が見られない」と声明。 1996年、全米科学アカデミーはという結論を出した。 1997年、アメリカ合衆国の国立癌研究所 (NCI) は 7 年間の疫学調査の結果から「小児急性リンパ芽球性白血病と磁場との関係は検知するにも懸念するにも微弱」であると発表。この調査の過程で、白血病患者の家庭と送電線の近隣での居住、双方に全く関係が見られなかった事が判明。これにより「関係がある」とされてきた統計学的分析結果は全てエラーデータとなり、1979年に疫学者ナンシー・ワートハイマーとエド・リーパーが作成した論文「小児白血病と送電線の磁場には関係がある (Electrical Wiring Configurations and Childhood Cancer)」の主張が完全な間違いであることが証明される。NCI の調査結果は医学専門誌『ニューイングランド・ジャーナル・オブ・メディシン』に掲載。アメリカ合衆国科学技術政策局は、それまでの送電線騒動の研究に費やされた予算を、送電線の移転、不動産価値の下落を含め 250 億ドル超と概算した。 1999年、カナダの五つの州において調査された結果が発表され上述の NCI の結果と酷似した結論が出される。疫学調査の正確性に対し疑問が投げかけられることもたびたびある。日本では、2003年に衆議院議員の長妻昭によって、国立環境研究所が行った「生活環境中電磁界による小児の健康リスク評価に関する研究」が国会で取り上げられた。長妻はこの研究報告の電気毛布等の小児白血病・脳腫瘍発症への影響に関するデータについて触れ、15 歳以下の小児の電気毛布等の使用に関する健康リスク評価および電磁波の影響に対する評価の正当性に疑問を呈した。この研究について政府は「交絡要因除去のための調査データであり電気毛布使用に対する健康リスク評価は直接行っていない」とし、調査そのものの正当性に関する指摘に対しては「優れた研究ではなかった、との評価がなされたところである」と回答している。電磁波そのものの影響については「子供部屋の平均磁界強度が 0.4 μT 以上の場合のみ健康リスクが上昇すること等が示唆されているが、本研究の結果が一般化できるとは判断できない」と回答している。現在のエレクトロニクス機器(電子機器)は、低電圧の信号を高インピーダンスで扱うことが普通であるため、環境中に強い電磁波が存在すると誤動作を生じやすい。その機器が誤動作を生じやすいか生じ難いかを測る指標としてイミュニティ (Immunity) がある。特に携帯電話からは比較的強い電磁波が発せられるため、航空機や医療機器などへの影響が多数報告されている。航空機に関しては、携帯電話、携帯型ゲーム機などの電磁波の影響による運行計器の誤作動が多数報告され、その中には大惨事になりかねない事態を引き起こした例もあったため、まず各航空会社で規制が行われるようになった。2004年には改正航空法によって禁止される機器が定められた。2007年3月に同法は改正され、携帯電話、パソコン、携帯情報端末など電波を発する状態にあるものは常時使用禁止、電波を発しない状態のものでも離着陸時使用禁止とし、携帯音楽プレーヤー、デジタルカメラ、テレビ、ラジオなども離着陸時使用禁止と定められた。ゲーム機に関しては、「ニンテンドーDS」や「PlayStation Portable (PSP)」といった無線LAN内蔵の製品が存在しており機内での使用も増えているにもかかわらず、それらが2004年の改正航空法および航空法施行規則では「離着陸時のみ作動させてはならない電子機器」として指定されてしまっていて仮に無線LANの電波を発射させていても法律上取り締まれないという危険な状態であったが、各航空会社が規制を行い、その後2007年の改正で解消された。 2007年3月「航空機内における安全阻害行為等に関する有識者懇談会」の報告書では次のような症状が報告されている。原因と推測されているのは携帯電話が 6 割強と最も多い。次いでパソコンが 1 割強。「障害が発生したケースの約 9 割において、電子機器を使用する者の存在が確認されている」とされ、「障害発生時に電子機器の使用を控えるようアナウンスしたところ、約 5 割で障害が復旧した」と報告されている。 2014年、規制緩和と常時接続できる設備が整ったため飛行中でも携帯電話での通話、インターネット接続、他、電子機器の利用が順次解禁となった。植込み型心臓ペースメーカーへ携帯電話から電磁波による影響があるのは、2018年の総務省調査では最大でも 1 センチメートル (cm) の距離までであった。この影響も、患者自身が携帯電話を離すことが可能で、影響から回復できるという調査結果になっている。ただし指針では15 cm以上離れることを推奨している。なお、2002年の総務省調査では影響があるのは11 cmであり、指針は22 cm以上であった。距離が異なっているのは、現在使用されていない第2世代移動通信方式での調査であることに一因がある。日本の公正取引委員会は、電磁波によるネズミ撃退器について、効果が認められないとして排除命令を出したことがある。アメリカ軍は、電磁波を利用した非致死性兵器の研究を行っている(詳細はアクティブ・ディナイアル・システムを参照)。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2
7,385	住居侵入罪	住居侵入罪(じゅうきょしんにゅうざい)は、刑法130条前段に規定される罪。同条後段には不退去罪が規定されている。住居侵入罪は、正当な理由がないのに、人の住居など(『人の住居若しくは人の看守する邸宅、建造物若しくは艦船』)に侵入した場合に成立する。法定刑は3年以下の懲役または10万円以下の罰金である。未遂も処罰される。保護法益や構成要件の解釈をめぐって争いが多い。構成要件該当性や違法性を認定するにあたっては、住居権者の意思や侵害者(とされる者)の行為態様の考慮、さらに両者の基本的人権の比較考量などをするべきか、するとしてもどのようにすべきかが問題になる。例えば、窃盗目的で開店中のデパートに玄関から入店することが建造物侵入にあたるかといった場面で問題となる。在日米軍の施設に侵入した場合は刑特法により処罰される。なお、かつては皇居等侵入罪の規定が刑法131条に存在した(天皇皇族に対する行為の重罰規定)が、1947年に削除され、現在は住居侵入罪で処断される。住居侵入罪の保護法益については、これを居住権とする説と、住居の事実上の平穏であるとする説とがある。ここでいう「居住権」の内容は、様々である。戦前の判例は家制度を前提とし、家長に帰属する住居権を保護法益とする立場に立っていた。これを旧住居権説と言うが、戦後この見解は廃れた。その後、学説では住居の平穏が保護法益であるとの立場(平穏説)が有力化した。また、住居権の内容を『他人を住居に立ち入らせるかどうかの自由(許諾権)』と再構成した上で住居権を保護法益と解する学説(新住居権説)も主張された。戦後の下級審裁判例では平穏説に親和的な判決が多数出現し、最高裁判決においても、傍論ではあるが平穏説に立つことを明言し、あるいは、平穏説に立つと見られるものが現れた(最判昭和51年3月4日刑集30巻2号79頁)。しかし、「侵入」の意義に関して、これを「他人の看守する建造物等に管理権者の意思に反して立ち入ることをいう」とした最高裁判決(最判昭和58年4月8日刑集37巻3号215頁)が登場して以来、判例は新住居権説に立っていると理解されている。住居侵入罪によって結果的にプライバシーが保護されることはあるが、プライバシー侵害を理由として処罰されるわけではない。保護法益あるいは「侵入」の意義を検討するに際してプライバシーに言及する学説も多いが、プライバシーを住居侵入罪の保護法益と考えているわけではない。「どこへ」侵入することが住居侵入罪となるのかが、「客体」の問題である。住居侵入罪の客体、すなわち、本罪において侵入が禁止される場所として刑法130条に規定されているのは、「人の住居」のほか、人の看守する「邸宅」、「建造物」、又は「艦船」である。このうち、「住居」と「邸宅」に何が含まれるのかについて特に争いがある。「住居」は、人が起臥寝食(きがしんしょく)のために日常的に使用する場所と定義される。これに対し、人が日常生活を営むために使用する場所であれば「住居」と言ってよいとする反対説もある。両者の対立は、会社の事務所、大学の研究室、店舗などが「住居」に含まれるか否かという形で具体化する。前者の立場に拠ればこれらは「住居」ではないことになるが、「建造物」には該当するため、刑法130条違反が成立しなくなるわけではない。「住居」と言えるかどうかがしばしば問題となるものとして、マンションの共用部分(階段、通路等)がある。マンションの各個室が「住居」であることについて異論は見られない。共用部分については、これを「住居」と見る見解と、「邸宅」に含まれるに過ぎないとする見解とがある。もし共用部分を「邸宅」に過ぎないとするのであれば、「人の看守する」共用部分への侵入のみが住居侵入罪を構成することとなる。裁判例は、「住居」ではなく「邸宅」であるとする傾向にある。ただし、学説においては「住居」の共用部分は「住居」に含めるべきとの立場もあり、また、下級審裁判例の中にも「住居」とするものが少なくない。いずれにせよ、誰でも出入りできる共用部分であるからと言って、直ちに住居侵入罪が成立しないとされているわけではない。判例平成20年4月11日にマンションの共用部分については「住居」ではなく「人の看守する邸宅」であるという立場をとったので、「住居」は基本的に専有部分のみをさすものと考えられる。なお、「人の」住居となっていることから、他人の住居への侵入のみが本罪を構成する。その他人が不法占拠者であっても構わないとされる。また、賃料を滞納していたり行方不明になっている賃借人の住居に大家が入って裁判所の執行手続によらず荷物を引き払ったりする行為も住居侵入罪に該当するとされている。「人の看守する邸宅、建造物」への侵入も住居侵入罪を構成する。「人の看守する」とは、人による事実上の管理・支配を意味する(最判昭和59年12月18日刑集38巻12号3026頁)。「邸宅」とは、人が現に住んでいない空き家等を指す。また、季節的に使用される別荘等であって人が住んでいない期間についてもこれに該当する。なお、住居に付属した敷地(庭など)への侵入も住居侵入罪となる。また、住居に付属した敷地は、住居に接続して障壁等で囲まれている囲繞地(いにょうち)であると認められる場合には、住居の一部として扱われ、そこへの侵入が住居侵入罪を構成する(最大判昭和25年9月27日刑集4巻9号1783頁。囲繞地の定義につき、最判昭和51年3月4日刑集30巻2号79頁)。そのため、建物に侵入していなくても壁を乗り越えて中庭等へ侵入した時点で、住居侵入罪の既遂となる(未遂にとどまるのではない)。また、マンションの共用部分も邸宅に該当する(最判平成20年4月11日)。刑法130条にいう「艦船」とは、人が居住し得る程度の大きさのある艦艇(軍艦)および国や民間が所有する船舶のことを言う。公園の池などにあるボートやカヌーは「艦船」ではないといえる。以上の住居、邸宅、建造物または艦船に該当しない駐車場、空き地や田畑に入ったり、自動車、鉄道車両の内側に入っても、住居侵入罪は成立しない(但し、踏み荒らしや汚損があれば器物損壊罪、正当な理由による退去措置に反すれば鉄道営業法違反、業務妨害罪等、立入禁止の表示があれば軽犯罪法第1条第32号違反に問われうる。) 住居、邸宅または建造物に付属しこれを囲む土地(「囲繞地」)については諸説あるが、判例は「建物に接してその周辺に存在し、かつ、管理者が外部との境界に門塀等の囲障を設置することにより、建物の附属地として、建物利用のために供されるものであることが明示されれば足りる」(中略)(囲障は)「外部との交通を阻止し得る程度の構造を有するものである」(中略)「本来建物固有の敷地と認め得るものかどうか、また、囲障設備が仮設的構造(中略)かどうかは問わない」として、仮設の金網柵を動かして引き倒しその内側の囲繞地に侵入する行為につき、当該囲繞地は「建造物侵入罪の客体にあたる」とした。このように多数通説および判例は、「まさに右部分への侵入によって建造物自体への侵入若しくはこれに準ずる程度に建造物利用の平穏が害され又は脅かされることからこれを保護しようとする趣旨」とする「平穏説」を取っている。また、東京高裁1993年(平成5年)7月7日判決においては、「建物の付属地として門塀を設けるなどして外部との交通を制限し、外来者がみだりに出入りすることを禁止している場所に故なく侵入すれば建造物侵入罪が成立」とし、「囲繞地であるためには、その土地が、建物に接してその周辺に存在し、かつ、管理者が外部との境界に門塀等の囲障を設置することにより、建物の付属地として、建物利用のために供されるものであることがしめされれば足り」るとし、囲障の瑕疵(鎖錠の有無、門扉開閉の有無)に関わらず犯罪が成立するとした。以上の事から、建物等の囲繞地であって、ブロックや塀、竹垣等によって門塀を備えたものは勿論のこと、敷地境界において鎖一本や、ロードコーン・コーンバー等により簡易に囲障を備えているものであっても、建造物侵入罪の客体となる。門扉が開放されている、囲障に隙間があって通過可能と言った事等は適用除外の理由にならず、すなわち当該囲繞地につき侵入を阻止する意思表示があり、それを敢えて不法に踰越すれば、犯罪が成立するとしたものである。人が外出や旅行等で一時的または長期的に住居を離れている場合も当然本罪の客体となる。また別荘や二次的住宅(占有者の都合により不定期、一時的に起臥寝食に利用するもの)等については、たとえ人が住んでいない時季や期間等であっても、看守されている邸宅であるから本罪の客体となる。廃屋同然の遺棄、放棄された住居(「邸宅」)や建造物に侵入し、かつそこに居座ったような場合は、軽犯罪法第1条第1号の適用が検討される。ただし、災害等の理由により当該住居から避難している場合は、住居が居住可能な状態でありさえすればたとえ放棄状態であったとしても、住居を遺棄、放棄している訳ではなく単に住居が占有者の占有離脱の状態にあるに留まるから、本罪の成立を妨げない。その他の建造物、艦船についても、本罪は人が看守している事を要件としているから、(長期的に)人が看守していないこれらのものの「内側」に居座った場合には、軽犯罪法第1条第1号が適用される。なお、同法の条項は「艦船」ではなく「船舶」としているから、住居侵入罪が想定する「艦船」よりも小さな舟艇の内側に潜んでいた場合も同法の適用がある。軽犯罪法第1条第1号は「内」側としている事から、人が住んでおらず看守されていない建造物等の囲繞地には適用がないものと考えられるが、同法同条第32号の適用の余地はある。どのような立入りを「侵入」とするのか、住居侵入罪の保護法益とも関係して、見解が対立している。まず、住居権者・管理者の意思に反する立入りを「侵入」であるとする立場(意思侵害説)がある。これは通常、住居侵入罪の保護法益を住居権と解する立場からの帰結であると言われる。他方、住居の平穏を害する立入りが「侵入」であるとする立場(平穏侵害説)があり、これは住居侵入罪の保護法益を住居の平穏と解する立場からの帰結であるとされている。両説の違いが生じる典型事例は、住居の住人(住居権者)又は建造物等の管理者が立入りを禁止している場合に、平穏を害さないよう静かに立ち入ったときである。管理者等の意思に反した立ち入りをもって「侵入」と解する立場によれば、住居侵入罪が成立しうる。他方、平穏を害するような立入りをもって「侵入」とする立場によれば、こうした立入り行為は「侵入」といえず、住居侵入罪は成立しないことになる。判例は、住居権者等の意思に反する立入りをもって「侵入」と解している(最判昭和58年4月8日刑集37巻3号215頁)。このことをもって判例は、住居侵入罪の保護法益を住居権と考える立場に立っているとされている。最高裁判決が「侵入」を肯定した事例には以下がある。住居侵入罪は未遂も処罰される(刑法132条)。例えば、他人の家の塀を乗り越えようとした時点で住居侵入罪の未遂である。ただし、塀に上った時点で未遂ではなく既遂である。たとえ立入り行為が「侵入」ではないなどとして住居侵入罪の成立が否定されたとしても、管理者等から退去するよう要求されてこれに応じない場合には不退去罪が成立する。住居侵入罪と不退去罪とどちらの犯罪成立要件とも満たす場合には、住居侵入罪のみを成立させるのが判例の立場である。例えば窃盗目的で人の家に忍び込んだ場合には、窃盗罪と住居侵入罪の2罪が成立し、両罪は手段と目的の関係にあるといえるため牽連犯(刑法54条1項後段)となり、科刑上一罪として最も重い罪の法定刑の範囲で処罰される。窃盗罪のほかにも、強盗罪、放火罪、強姦罪、殺人罪などが牽連犯の関係にあるとされる。立川反戦ビラ配布事件や葛飾政党ビラ配布事件など、政治団体や政党の活動の一環としてビラやチラシの配布を行うために、住民の了解なく、もしくは住民から立入らないよう求められている部外者が住居(共用部分)に立ち入る行為が住居侵入罪となるかどうかが争われる事例が生じている。そこでは、まず、物理的には常時誰でも立ち入ることができる場所に立ち入ったに過ぎず、住居侵入罪の客体である「住居」等への侵入に該当しないのではないか、という議論がなされている。弁護士の伊藤真は、防衛省官舎へのビラ配布は20年以上にわたって行なわれてきたものの、立川反戦ビラ配布事件以前に問題とされたことは一度もないことや、営利目的のビラを無断で郵便受けに入れることが問題にされることはまずないことから、「立川反戦ビラ配布事件での逮捕、起訴は、配布した人物とビラの内容を理由に行われたものである」と指摘し、「刑法よりも表現の自由を保障する憲法の方が上位にあるため、刑法が憲法上の価値とぶつかるときには、一定限度で犯罪にすることを差し控えなければならない」と主張している。裁判例でも有罪とするものと無罪とするものとが混在しており、それぞれの理由も異なっている。なお、2008年4月11日、最高裁判所第2小法廷は立川反戦ビラ配布事件について住居侵入罪の成立を認めるとともに、管理権者の意思に反する行為であり、住民の私生活の平穏を害する行為であるとして日本国憲法第21条第1項に反しないとした。弁護士の小倉秀夫は「刑法上処罰規定がない盗撮を事実上処罰するために住居侵入罪を活用するのは裏技的だと思う」と述べている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8F%E5%B1%85%E4%BE%B5%E5%85%A5%E7%BD%AA
7,386	不退去罪	不退去罪(ふたいきょざい)は、刑法に規定された犯罪類型の一つであり、退去の要求を受けたにもかかわらず人の住居等から退去しないことを内容とする。真正不作為犯である。刑法130条後段に規定されており、同条は前段で住居侵入罪も規定している。他人の住居、建造物、艦船に、適法に又は過失によって立ち入ったのち、要求を受けたにもかかわらず退去しなかった場合に成立する。ただし、退去を要求されたからといって即座に不退去罪の既遂となるわけではなく、所持品を整理して持つとか、衣類を着用して靴を履くなど退去に要する合理的な時間を超えて故意に退去しなかった場合に成立する。また、住人や管理人が退去してほしいと思っていても、明示的な退去要求がなければ本罪は成立しない。不退去罪に該当する例として、住人に拒否された後の債権の取り立て、営業や布教の継続、店員から退去要求を受けた後の当該店舗への滞在継続などが挙げられる。不退去罪にも未遂処罰規定が存在し、これは、退去要求後、退去に要する合理的な時間を経過前に突き出された場合などがあげられるが、その行為に当罰性はないとされる。法定刑は、3年以下の懲役または10万円以下の罰金である。住居侵入罪に当たる行為により侵入した後、要求を受けて、なお立ち去らなかった場合には住居侵入罪のみが成立し、不退去行為はこれに吸収される。退去の要求をうけたにもかかわらず居座っている者に対して、食糧を供給するなどし、その者の居座りを助けた場合には、不退去罪は継続犯であるから、同罪の共犯となる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E9%80%80%E5%8E%BB%E7%BD%AA
7,387	次元解析	次元解析(じげんかいせき、英: dimensional analysis)とは、物理量における、長さ、質量、時間、電荷などの次元から、複数の物理量の間の関係を予測することである。物理的な関係を表す数式においては、両辺や各項の次元が一致しなくてはならない。この規則を逆に利用すると、既知の量を組み合わせ、求めたい未知の物理量の次元に一致するように式を立てれば、それは正しい関係式になっている可能性が高い。次元解析を用いると、一般解を得ることが困難な(ときには不可能な)現象に対して、物理量間の関係を推測することができる。また、ミスの防止にも役立つ。数式の左右両辺の各項の次元が等しい式は次元的に健全または次元的に斉一(homogeneous)であると呼ばれる。物理法則に基いて理論的に導かれる理論式は次元的に健全であり、次元的に健全な式のみ物理では意味があると考える。すなわち物理現象を支配する物理方程式の各項の次元は次元的に健全でなければならない。この原理を次元一致の原理(principle of dimensional consistency)という。物理量Q がn 個の物理量xi によって決定されるとき、それらの関係を表す式が次元的に健全であるということは、次のように変形できることを意味する。ここで [ X i ] {\displaystyle [X_{i}]} は物理量 x i {\displaystyle x_{i}} の単位または次元、*付きの変数は無次元量を意味する。バッキンガムのπ定理(Buckingham Π theorem)とは、数理物理学の分野において、次元解析の基礎となる理論である。大雑把に言うと、物理的な関係式が物理変数をn 個含み、それらの変数がk 種類の独立な基本単位を持つならば、その式は元の物理変数で構成されるp = n - k 個の無次元パラメータを含む式と等価であるという定理である。この定理により、与えられた物理変数から、たとえ関係式の形が不明であっても無次元パラメータを求めることができる。物理量を無次元量で書き直せば、式の次元の一致・不一致をチェックする必要がなくなり、解析が簡単になる。ただし、無次元パラメータの選び方は一意ではない。バッキンガムのΠ定理は無次元パラメータを求める方法を与えるだけであり、物理的に意味のあるものを選ぶわけではない。 2つの物理的な系の無次元パラメータが一致するとき、それらの系は相似であるという(大きさのみが異なる三角形を相似と呼ぶのと同様である)。これらの系は数学的には等価であるため、解析をするために便利な(実験などがしやすい)系を選ぶことができる。より正確に表現すると、無次元パラメータの個数p は次元行列M の退化次数 null M に等しく、k はその階数 rank M に等しい。物理的に異なる系に対して、無次元パラメータが等しくなるなら、それらの系は数学的に等価である。次のような物理的な関係式があるとする: ここでq1, ..., qn はn 個の物理変数であり、k 種類の独立な基本単位で表されている。このとき、上式は次の数学的に等価な式に書き換えることができる: ここでπ1, ..., πp はq1, ..., qn で構成されるp = n - k 個の無次元パラメータである: ここで指数ai は有理数である(適当にべき乗すれば常に整数としてよい)。前提として、与えられた基本単位は有理数体上のベクトル空間(物理次元ベクトル空間と呼ぶ)の基底であり、物理単位の積はベクトルの和で表され、べき乗はスカラー倍を表すとする。有次元の物理変数を必要な基本単位の指数の組で表す(現れない基本単位に対しては指数はゼロとする)。例えば、重力加速度g は L T − 2 {\displaystyle {\mathsf {LT}}^{-2}} (長さ÷時間)の次元を持つ。したがってこれは基底(長さ,時間)に関してベクトル(1, -2)で表される。物理的単位を物理的関係式の両辺で一致させることは、物理次元ベクトル空間で線形従属性を課すこととみなすことができる。有次元の物理変数n 個で表される系を考える。基本単位はk 種類とする。次元行列 M ∈ R を(i , j )成分がj 番目の物理変数のi 番目の基本単位の指数である行列とする。例えばは物理変数 q1, q2, ..., qn の次元行列である。無次元量は単位のべきが全てゼロとなる(すなわち次元がない)組み合わせであり、次元行列の零空間に相当する。無次元変数は有次元変数間の単位の線型結合である。階数・退化次数公式により、k 個の(必要な)次元を持つn 個のベクトルから成る系は関係のp (= n - k )-次元空間を満足する。任意の基底の選択はp 個の無次元数の要素を持つ。無次元変数は(分母を払うことで)いつも有次元変数の整数の組み合わせになるように取られる。不自然な有次元数の選択が数学的にはある。いくつかの無次元変数の選択は物理的により意味があり、理想的に使われるものがある。例としてばねにつないだ物体の振動運動について考える。水平面上に質量 m の物体をおき、垂直に立った壁と物体との間をばね定数 k のばねで結ぶ。ばねの自然長の状態から物体を x だけずらし、静かに手を離すと物体は振動運動を始める。このときの振動の周期(1振動にかかる時間)T を与える式を推測する。水平面との摩擦や空気抵抗は考えない。式に含まれるであろう定数は、物体の質量 m、ばね定数 k、初期変位 x の3つである。長さの次元を L {\displaystyle {\mathsf {L}}} 、質量の次元を M {\displaystyle {\mathsf {M}}} 、時間の次元を T {\displaystyle {\mathsf {T}}} とすれば、それぞれの定数および周期 T の次元は [ m ] = M , [ k ] = M T − 2 , [ x ] = L , [ T ] = T {\displaystyle [m]={\mathsf {M}},[k]={\mathsf {MT}}^{-2},[x]={\mathsf {L}},[T]={\mathsf {T}}} である。この中で長さの次元 L {\displaystyle {\mathsf {L}}} を含んでいるのは初期変位 x のみなので、式に含めることができない。なぜなら式の左辺と右辺では次元が一致しなくてはならず、初期変位を含めるならば両辺に同じだけかける必要があり、それならば無くても同じだからである。次元が T {\displaystyle {\mathsf {T}}} になるように m と k を組み合わせる方法は一つしかない。結果次の式が求まる。比例係数 A は無次元量の定数で次元解析から求めることはできない。この運動の運動方程式を直接解くと周期はとなり、A = 2π のもとで両者は見事に一致している(固有振動も参照)。このように簡単な問題ならば次元を考えるだけで見通しが立つ。式の次元が合うことは必須の要請であるので、式の間違いをチェックする場合にも使える。バッキンガムのΠ定理にしたがって考えると、物理量が m, k, x および T の4つで、次元が M , T , L {\displaystyle {\mathsf {M}},{\mathsf {T}},{\mathsf {L}}} の3種類なので、次元行列はとなる(便宜的に列が m, k, x, T 、行が M , T , L {\displaystyle {\mathsf {M}},{\mathsf {T}},{\mathsf {L}}} に対応していることを明記しているが、本来の次元行列には含まれない)。null M = 1 から、1個の無次元量があることが分かる。関係式はすなわちこの無次元量が定数ということである。ばねにつながれた物体が、速度に比例した大きさの抵抗(粘性抵抗力)を受けながら一次元運動することを考える。運動方程式は以下である式に現れる定数は、物体の質量 m、粘性抵抗の比例係数 c、ばね定数 k の3つで、それぞれの次元は [ m ] = M , [ c ] = M T − 1 , [ k ] = [ M T − 2 ] {\displaystyle [m]={\mathsf {M}},[c]={\mathsf {MT}}^{-1},[k]=[{\mathsf {MT}}^{-2}]} である。この運動では、特徴的な時間尺度 (characteristic time scale) が2つ存在する。即ち、の2つの時間が現象を特徴づけており、時間尺度の競合が起こる。つまり τ と 1/ω の大きさのバランスによって運動の様子が変わることが予想される。 Π定理からは、物理量が m, c, k の3つで次元が M , T {\displaystyle {\mathsf {M}},{\mathsf {T}}} の2種類である(調和振動のときと同じ理由によって初期変位は入れなくても良い)から、次元行列がとなる。したがって1つの無次元量でこの現象を特徴づけられることがわかる。この無次元量には通常、減衰比と呼ばれるが用いられ、実際に運動方程式を解析的に解くと、ζ < 1 のとき減衰振動、ζ = 1 のとき臨界減衰、ζ > 1 のとき過減衰となり、運動が定性的にも変化する。ポンプ、送風機や発電用水車などのターボ機械は内部流れが複雑であるため、その挙動を表すナビエ-ストークス方程式を直接解くことができない。しかしその運転状態は以下の条件を与えるとおおよそ決まることが分かっている: このとき、次の未知量を推測する: この場合は物理量は6つ、次元が3種類である。次元が一致するように各変数のべきを調整すると、(変数が多いので一意ではないが)以下のように関係式を推測できる: ここで、A, B, α, β は次元解析から求めることはできないが、条件で考慮していない流体の粘度や機械の各部寸法バランスなどに依存する無次元量である。この場合の次元行列はであるため無次元数は null M = 3つ存在する。よく用いられるのはそれぞれ流量係数、圧力係数、出力係数と呼ばれる以下の3つである: 無次元の関係式 f, g で表すととなる。原子構造を古典物理学が説明できないということも次元解析から理解できる。水素原子は電子がクーロン力で惑星のように陽子に束縛されている。その軌道の半径 a ( [ a ] = L {\displaystyle [a]={\mathsf {L}}} )は、で表されると考えられる。ここで、 M {\displaystyle {\mathsf {M}}} は質量、 L {\displaystyle {\mathsf {L}}} は長さ、 T {\displaystyle {\mathsf {T}}} は時間、 I {\displaystyle {\mathsf {I}}} は電流の次元を表す。ところが、これらの量をどう組み合わせても、長さの次元 L {\displaystyle {\mathsf {L}}} を持った量を構成することができない。すなわち、水素原子は一定の大きさをとることができない。そこでニールス・ボーアは、このようなミクロの世界では次元が M L 2 T − 1 {\displaystyle {\mathsf {ML}}^{2}{\mathsf {T}}^{-1}} のプランク定数 h が関係していると考えた。以上の4つの物理量を組み合わせて長さの次元を持つ量を作ると、が導かれる。これはボーア半径の π 倍である。以上の次元解析的議論により、ボーアは h が必須であることを確信した。次元解析を行う際に用いる次元は国際単位系の基本単位に対応する7つの次元に限る必要はなく、扱う問題に応じて独立した次元を選ぶことができる。たとえば加速度のない流れでは質量、長さ、時間に加えて力を独立次元とみなすことでより厳密な情報が得られるというブリッジマン(1921)に由来する方法がある。また長さの次元 L {\displaystyle {\mathsf {L}}} に対して、3方向 (x , y , z) を区別して次元解析してもよい。この方法はHuntley(1955)に由来し、方向性次元解析(vectorial dimensional analysisまたはCosta(1971)によって指向解析 (directional analysis)と呼ばれる。重力や境界層など、特別な方向をもつ物理現象に対しては方向性次元解析が有効になる場合がある。例として、流れの中に、流れに平行に置かれた平板が受ける抗力の問題を考える。抗力 F、平板の面積 S、流速 u、流体の密度 ρ、粘性 μ、平板前縁から流れに沿って測った距離を x とする。独立次元として M L T {\displaystyle {\mathsf {MLT}}} を用いる通常の次元解析では2つの無次元数:抗力係数 f とレイノルズ数 Re が得られるが、これらの間に成り立つ関係式の具体形は分からない。しかし平板に平行な2方向 x, y の長さの次元 L {\displaystyle {\mathsf {L}}} と、平板に直交する z 方向の長さの次元 L z {\displaystyle {\mathsf {L}}_{z}} を独立と考えることによって、層流の場合にはという、より詳細な関係式を得ることができる。また、Moran(1967)によって群論的方法との関連も論じられている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%A7%A3%E6%9E%90
7,388	反例	反例(はんれい、英: counterexample)とは、ある主張について、それが成立しない例のことである。したがって、成立しない主張を指すものではない。つまり、論理式 x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。反例が存在する場合、x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、x P(x) は成り立たない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E4%BE%8B
7,389	ベガ (曖昧さ回避)	ベガ、ヴェガ、ヴェーガ (Vega) スペイン語圏に多い姓。現代のスペイン語にはbとvの発音の区別は失われているためカタカナ転写は「ベガ」が多いものの、英語圏で活躍する人物にはvの英語発音を反映して「ヴェガ」と表記することがある。	true	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AC_(%E6%9B%96%E6%98%A7%E3%81%95%E5%9B%9E%E9%81%BF)
7,390	Jakarta EE	Jakarta EEは、Javaで実装されたアプリケーションサーバの標準規格及びそのAPIを定めたもの。Java Platform, Standard Edition (Java SE) の拡張機能の形で提供される。旧名はJava Platform, Enterprise Edition (Java EE) 。 1999年に初版である1.2が発表された。主に小規模〜大規模サーバーシステムの標準仕様として、動的HTTPサーバ機能、自動トランザクション管理機能、データベース接続機能、メッセージング機能、各種通信プロトコル機能がAPIとして定められている。大規模システムにおける多層システムの構築も想定されており、XAプロトコルを用いた分散トランザクションにも対応している。過去のリリースに伴い名称が変化しており、2017年現在のバージョンはJava Platform, Enterprise Edition 8 (Java EE 8) と命名されているが、Java EE 5より過去のバージョンはJava 2 Platform, Enterprise Edition (J2EE) と命名されていた。 Java EE自体は仕様であるため、各社・各組織がライセンスを受け実装している。オープンソースのものからプロプライエタリなもの、無償のものや有償のものなど選択肢が多い。 Java EEの権利はサン・マイクロシステムズを買収したオラクルが保有してきたが、同社は2017年にJava EEをEclipse Foundationに寄贈してオープンソース化をすることを発表。Java EEの商標については引き続きオラクルが保有するため、Java EE 9以後はJakarta EEの名で開発が進められる事が発表された。 Jakarta EEは1999年の登場以後、数年おきに新しいバージョンが策定されている。 Jakarta EE APIは Java SE APIを元に機能拡張された様々な技術を包含している。 Servletパッケージでは、主にHTTPリクエストのためのAPIが定義されている。またJavaServer Pages (JSP) に関するAPIも含まれる。 WebSocketパッケージでは、WebSocketの通信に関するAPIが定義されている。 Facesパッケージでは、 Java Server Faces (JSF) に関するAPIが定義されている。JSFはコンポーネントによるUI構築技術である。 ELパッケージでは、Java EEのEL式に関するクラスとインターフェースが定義されている。EL式はJSPやJSFを作成するWebアプリケーション開発者のためにデザインされた簡単な構文である。主にJSFにおいてコンポーネントに管理beanを結びつけるために用いられるが、仕様自体は独立しており、それ以外の部分でも使用可能である。 Injectパッケージでは、Contexts and Dependency Injection (CDI) APIのためのインジェクションアノテーションが定義されている。CDIは依存性の注入 (DI) に関する仕様である。 Contextパッケージでは、Contexts and Dependency Injection (CDI) APIのためのコンテキストアノテーションとインタフェースが定義されている。 Enterprise JavaBeans (EJB) パッケージでは、EJBコンテナがサポートするトランザクション処理 (JTA)、RPC(RMIまたはRMI-IIOP)、並行性制御、依存性の注入 (DI)、ビジネスオブジェクトのためのアクセス制御といった軽量APIが定義されている。またこのパッケージは、エンタープライズBeanとそのクライアント間、エンタープライズBeanとEJBコンテナ間の取り決めを定義したクラスとインタフェースも含む。 Validationパッケージでは、Bean Validation APIのためのアノテーションとインタフェースが定義されている。Bean Validationはbean(例えばJPAのモデルクラス)に対する統一されたバリデーション(値の検証)手法を提供する。Java EEの各要素では、JPAが永続化層におけるバリデーションに、JSFがビュー層におけるバリデーションにまた関与する。 Persistenceパッケージには、永続化プロバイダと管理クラス、それにJava Persistence API (JPA) クライアントの間の取り決めを定義したクラスとインタフェースが含まれている。 Transactionパッケージでは、Java EEのトランザクション処理を担うJava Transaction API (JTA) のインタフェースとアノテーションを含むAPIが定義されている。これらのAPIは低レベルAPIが抽象化されたものであり、通常のアプリケーション開発者がJava EEを用いて開発する場合は、EJBのより高レベルのトランザクション管理を用いたり、このAPIのアノテーションとCDIの管理Beanとを組み合わせて使用することが想定されている。 Messageパッケージでは、Java Authentication SPI (JASPIC) のインタフェースやクラスを含むAPIが定義されている。JASPICはセキュアなJava EEアプリケーションを構築するための仕様である。 Concurrentパッケージでは、Java EEプラットフォーム標準の管理されたスレッドプールと連携する、並行処理に関するインタフェースが定義されている。 JMSパッケージでは、Java Message Service (JMS) APIが定義されている。JMSはJavaプログラムにエンタープライズメッセージの生成、送信、受信、読込のための手法を提供する。 BatchのAPIパッケージでは、Java EEのバッチ処理のためのAPIが定義されている。バッチ処理APIは、大容量のデータを扱う長時間に亘るバックグラウンドタスクや、定期的に実行されるタスクのための手法を提供する。 Resourceパッケージでは、Java EE Connector Architecture(英語版) (JCA) APIが定義されている。JCAはEnterprise application integration (EAI) の一部であるアプリケーションサーバーや企業情報システム (EIS) の相互接続を実現するための技術である。このAPIはベンダーのための低レベルAPIであり、通常のアプリケーション開発者をターゲットとしてはいない。 Jakarta EEの機能を用いたアプリケーションを動作させるには、Jakarta EEの仕様を実装した実行環境やライブラリが必要である。Jakarta EE SDKには、Jakarta EEに準拠したオープンソースのアプリケーションサーバであるGlassFish Open Source Editionが同梱されている。GlassFish 5.0はJava EE 8の参照実装である。NetBeansやEclipseといったJava開発ツールの多くもJakarta EEに対応している。以下に、Jakarta EE (Java EE) に準拠した主なアプリケーションサーバを示す。表のバージョン番号は、該当するJakarta EE (Java EE) 仕様に対応したバージョンを表している。以下に、Java EE 7の様々な技術を組み合わせて作成した、ユーザーの登録を行うWeb入力画面のサンプルを示す。 Jakarta EEには、サーブレットにJSP、またJSFとFaceletsといった、Web UIを作ることが可能ないくつかの技術が存在する。以下はJSFとFaceletsを用いた例である。コード上では明示されていないが、入力コンポーネントでは入力値の検証にBean Validationを使用している。 JJakarta EEでは、ビューの処理の実装にバッキングBean(画面の背後で処理するBean、管理Beanとも)と呼ばれる仕組みを用いる。以下はCDIとEJBを用いたバッキングBeanの例である。 Jakarta EEでは、ビジネスロジックの実装のためにEJBが用意されている。データの永続化ではJDBCやJPAが使用できる。以下はEJBとJPAを用いたData Access Object (DAO) の例である。コード上では明示されていないが、EJBではトランザクション管理にJTAが使用される。 Jakarta EEでは、エンティティ/モデルクラスのためにJPAが用意されており、またバリデーション(値の検証)ではBean Validationが使用できる。以下は両者を用いた例である。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/Jakarta_EE
7,391	乳	乳汁(にゅうじゅう、ちしる、ちちしる)とは、乳(ちち、にゅう)、ミルク(英: milk)とも言われる、動物のうち哺乳類が乳幼児に栄養を与えて育てるために母体が作りだす分泌液である。特に母乳(ぼにゅう)と呼ぶ場合は、ヒトの女性が出す乳汁を指すのが慣例である。誕生後の哺乳類が他の食物を摂取できるようになるまでの間、子供の成長に見合った栄養を獲得できる最初の源となる。一般の食物は、本来は生体組織や種子などである。それに対しミルクは食糧として作られる唯一の天然物である。ミルクは、分泌作用を持つ外分泌腺の一種である乳腺から引き出されている。この事から、授乳機構とは、原始的には卵の湿度を維持する役目が発達したものと考えられる。この仮説は、カモノハシ目(卵生哺乳類)の生態を根拠に立てられた。授乳の根本目的は、栄養摂取もしくは免疫による防御であったという考えが受け入れられている。そしてこの分泌物は、進化を遂げる時間の中で、その量を増やし、複雑な栄養素を含むようになった。最初に授乳されるミルク(初乳)には、母体から赤ん坊へ与えられる抗体が含まれ、以後のさまざまな病気にかかる危険性を低める効果がある。また、ウサギの母乳から、子供を乳首に吸いつけさせるフェロモン (2-methylbut-2-enal, 2MB2) が発見された報告もある。生乳が含んでいる栄養成分は動物の種によって差異があるが、主に飽和脂肪酸・タンパク質・カルシウムそしてビタミンCを含む。牛乳は水素イオン指数 (pH) 6.4 - 6.8 を示す弱酸性である。ウシの種が提供するミルクは、多くの栄養素を含む重要な食品である。2011年、世界中では、1億3189万頭の乳牛が飼育され、4億4467万トンの牛乳が生産された。国別ではインドが生産および消費のいずれも1位であり、ミルクの輸出入は行われていない。ニュージーランド、EU加盟15ヶ国、オーストラリアがミルクや乳製品の3大輸出国である。一方で輸入は中華人民共和国、メキシコ、日本が上位3位までに入る。ミルクは特に発展途上国において、栄養供給と食糧の安全保障の確立に貢献する重要な食品である。家畜の改良、酪農技術、およびミルクの品質は、貧困問題や世界的な食糧問題の解決に、大きく役立つものとも考えられている。単語「乳」または「ミルク」は、色や食感が似ている動物由来ではない飲料を表す際にも使われる。豆乳 (soy milk) 、粥 (rice milk) 、アーモンドミルクやココナッツミルクなどがこれに該当する。また、植物に切れ目等の傷を入れた際に滲み出る樹液等,白色(または,橙黄色等も含む)液汁も「乳」(英: latex)と言う。また、哺乳類以外でもこどもに与える栄養物を分泌する例はある。ハト目の親が若鳥に与えるため分泌する液体も素嚢乳 (crop milk) と呼ばれ、哺乳類のミルクとの共通性も見られる。熱帯魚として知られるディスカスは雌雄で子育てするが、その際に体表から分泌物を出し、これを子供が食べる。これは「ディスカスのミルク」といわれる。クモ類のヒメグモ科の幾つかのものは幼生に口から分泌物を出して与え、「スパイダーミルク」と呼ばれる。ミルクを消費する方法には、大きく2種類がある。ひとつは幼い哺乳類が授乳される自然な状態であり、もうひとつは人類が他の動物から得たミルクを加工して食品とする場合である。ほとんど全ての哺乳類では、ミルクは赤ん坊に母乳栄養を与えるために直接または一時的に貯めた状態のものを飲ませる。その中で人間は、幼年期を過ぎてもミルクを消費する数少ない例外に当る。ミルクを常飲するグループの中には、ウシだけでなく家畜化した有蹄類の乳を利用する地域もある。インドは牛乳だけでなく水牛の乳の生産や消費も世界一である。乳糖は、ミルクの他にレンギョウの花やわずかな熱帯性低木の中だけに含まれるもので、これを消化するために必要な酵素であるラクターゼの数は出生後に小腸の中で最も高くなるが、ミルクを恒常的に飲まなくなるにつれ徐々に減退する。人がヤギの生乳を乳児に与える事があるが、ここには危険が潜んでいる事が知られている。水電解質平衡異常、代謝性アシドーシス、巨赤芽球性貧血や数々のアレルギー反応などである。牛乳を元に様々な乳製品が作られている。脂肪を集めて得られたクリームからは生クリームやバター、逆に脂肪を取り除いた脱脂乳からは脱脂粉乳やスキムミルクなどが出来る。牛乳を濃縮したコンデンスミルク、発酵させたヨーグルト、凝固・発酵させたナチュラルチーズ.それに加熱などのプロセスを経て作られるプロセスチーズなどである。西洋諸国では、牛乳が産業レベルの規模で生産され、各種のミルクの中で最も多く消費されている。商業的な酪農では自動搾乳機(英語版)が導入されており、先進国ではほとんどの牛乳を供給している。そこでは、牛乳生産に注力するためホルスタインのような乳牛が選択的に飼育される。アメリカ合衆国の乳牛のうち90%、イギリスの80%がホルスタインである。飼われる他の乳牛種には、エアシャー種(英語版)、ブラウン・スイス種(英語版)、ガンジー種、ジャージー種、デイリー・ショートホーン種などがある。ウシ以外でも、人類は多様な動物を家畜化し、そのミルクを利用している。例えば、ラクダ、ロバ、ヤギ、ウマ、トナカイ、羊、水牛、ヤクなどである。ロシアやスウェーデンではヘラジカの乳も利用している。全米バイソン協会によると、アメリカバイソン(アメリカンバッファローとも呼ばれる)のミルクは商業的な取引こそ行われていないが、ヨーロッパ人の北米移住や1970‐1980年に行われたビーファロ種(英語版)の商業的交雑以降、乳牛の品種改良のために行われる交配に利用されることが多い。ミルクの最大生産国はインド、次いでアメリカに、ドイツとパキスタンが続く。発展途上国の経済成長と、ミルクおよび乳製品の販売促進が相まって、近年これらの国におけるミルク全体の消費量は伸長している。それに伴い、成長市場をターゲットにした酪農系多国籍企業の投資も活発になっている。このような潮流にもかかわらず、多くの国でミルク生産事業体は依然として小規模なままに止まり、それのみの収入に頼っていられない状態にある。以下の表は水牛のミルク生産量を国別に示す。人類が他の動物の乳を定常的に飲むようになったのは、ユーラシアでは新石器革命期に家畜を飼い始めたこともしくは農業の革新が契機となった。この新たな食糧確保は、紀元前9000-7000年頃の西南アジアや、前3500-3000年頃のアメリカ州でもそれぞれ独立して発生した。ウシ・ヒツジ・ヤギといった重要な動物の家畜化は西南アジアで始まったが、それ以降、野生のオーロックスを飼いならす例は世界中の様々な時と場所で起こった。当初、動物の家畜化は肉を得るために行われたが、考古学者アンドリュー・シェラット(英語版)が提唱した考えによると、酪農は、家畜から体毛を得たり労働をさせたりする行為の進展とともに、二次産物革命(英語版)よりももっと後の前4000年頃に形作られたという。ただし、近年の発見はシェラットの説に反する。先史時代の土器に残る液体の痕跡を分析した結果、西南アジアにて酪農は初期農業段階で既に行われていたと判明し、その時期は前7000年頃と推定された。西南アジア発祥の酪農は、紀元前7000年頃からヨーロッパに伝わり、前4000年以降にブリテン諸島やスカンディナヴィア半島まで伝播した。南アジアには前7000-5500年頃に伝わった。搾乳を始めたのは中央ヨーロッパブリテン諸島の農民たちと考えられる。牧畜や遊牧のような耕作よりも家畜に大きく依存する経済活動は、農業主体のヨーロッパ人集団がカスピ海近郊のステップ地帯に移動した紀元前4世紀頃に発達し、後にユーラシア大陸のステップ気候域に広まった。アフリカのヒツジやヤギは西南アジアから持ち込まれたものだが、ウシは前7000-6000年頃に独自に飼いならしたものと考えられる。ラクダの家畜化は紀元前4世紀の中央アラビアで興り、北アフリカやアラビア半島では酪農の対象となった。 1863年、フランスの化学者ルイ・パスツールは乳飲料や食品の中に潜む有毒なバクテリアを殺菌する低温殺菌法(パスチャライゼーション)を発明した。1884年、ニューヨーク在住のアメリカ人医師ヘンリー・サッチャーが、撥水紙のフタを持つ初のガラス製牛乳瓶「Thatcher's Common Sense Milk Jar」を発明した。後の1932年に、ビクター・W・ファリスの発明によるプラスチックコーティングされた紙パックが採用され普及した。ミルクは、球状の脂肪が水を基調とした炭水化物やタンパク質およびミネラルが含まれた液体の中に分散したエマルジョンまたはコロイド溶液である。含まれる成分は、これを口にする新生児の初期発育を助けるためのエネルギー源(脂質、乳糖、タンパク質)、非必須アミノ酸を生合成するためにタンパク質から供給される物質(必須アミノ酸とその仲間)、必須脂肪酸、ビタミン、無機元素、そして水である。ミルクの分析は19世紀後半から始まり、近年の分析技術向上によって微量の活性物質も発見されているが、未だ全容を掴むには至っていない。中には、β-ラクトグロブリンのように生物学的に含まれている理由が見つかっていないものもある。乳脂肪は膜で包まれた脂肪球の形で分泌される。それぞれの脂肪球はほとんどがトリアシルグリセロールであり、これをリン脂質やタンパク質などを成分とする複合膜が覆う。これらは乳化された状態にあり、各球が引っ付き合わないよう保ちつつ、ミルクの液体部分に含まれる各種の酵素と反応する事を防ぐ。97-98%がトリアシルグリセロールであるが、ジアシルグリセロールやモノアシルグリセロール、遊離コレステロールやコレステロールエステル、遊離脂肪酸、リン脂質もそれぞれ少量ながら含まれている。タンパク質や炭水化物とは異なりミルクに含まれる脂肪の構成は、発生の起源や授乳方法によって異なり、とくに動物の種族によっても差異が大きい。構造の特徴として、脂肪球の大きさにはばらつきがあり、小さいもので直径0.2μm、大きいものでは15-20μmに達するものもある。この直径の差異は、動物の種だけでなく特定の個体が分泌した時によっても生じる可能性がある。均質化をしていない牛乳の脂肪球の平均直径は2-4μmであり、均質化を施すとこれが0.4μm前後まで小さくなる。親油性のビタミンであるA・D・E・Kは、必須脂肪酸であるリノール酸などに親和した形で乳脂肪部分の中に含まれる。通常、牛乳は1リットル当り30-35グラム程度のタンパク質を含み、その約80%はカゼインミセルである。カゼインミセルは、液状のミルク中に存在する最大の構造物であり、表層に界面活性剤ミセルと近かよったナノメートル大のリン酸カルシウム微細粒子を持つ、数千というタンパク質分子の集まりである。それぞれのカゼインミセルは、直径40-600nmのコロイド粒子である。カゼイン状タンパク質は αs1-, αs2-, β-, κ- の4タイプに分類できる。ミルク中に含まれるタンパク質のうち、重量比で76-86%を占めるカゼイン状タンパク質や、水に不溶のリン酸カルシウムのほとんどはミセルの中に捕らわれている。ミセルの精密な構造に関して複数の理論が提唱されているが、最も外側の層はk-カゼイン(英語版)のみで構成され、周囲の流体に突き出ているという考えは共通している。このk-カゼイン分子は負の電荷を帯びているためにミセル同士は電気的に反発し合い、通常ならばそれぞれが離れた状態を維持し、水を主成分とする液体の中でコロイド状懸濁液となる。構造モデルの一つは「サブミセルモデル」と呼ばれ、小さなサブミセルが寄せ集まってミセルを作っているという考えである。これによると、ミセルの内側にはk-カゼイン含有量が少ないサブミセルがあり、これをk-カゼインに豊むサブミセルが覆いつつ、これらの間にリン酸カルシウムが存在する構造を持つ。他に提唱される「ナノクラスターモデル」では、中心にリン酸カルシウムの小さな集合体があり、その周囲に紐状のカゼインが付着している構造を取るという考えであり、この場合サブミセルは作られていない。ミルクにはカゼイン以外にも、β-ラクトグロブリン(β-Lg)、乳糖合成に関与するα-ラクトアルブミン(α-La)、免疫グロブリン(IgG)、血清アルブミン(BSA)、ラクトフェリン(Lf)などそれぞれの機能を持つ多種多様なタンパク質が含まれている。これらはカゼインよりも水溶性が高いため、大きな構造には纏まらない。カードをつくるとカゼインが凝乳側に集まるのに対し、これらのタンパク質は乳清(ホエイ)側に残る。そのため乳漿蛋白(ホエイプロテイン)とも呼ばれる。乳漿蛋白は重量比でミルク中のタンパク質の20%を占める。代表的な乳漿蛋白はラクトグロブリン(英語版)である。ミネラルや塩は、様々な種類のものがミルクの中ではアニオンやカチオンの形態を取り存在している。これらはカルシウム、リン酸塩、マグネシウム、ナトリウム、カリウム、クエン酸塩そして塩素などが含まれ、5-40ナノメートルに凝集している。塩はカゼイン、特にリン酸カルシウムと強い相互作用を起こす。これは時に、リン酸カルシウムへの過剰な結合を引き起こす場合がある。その他、ミルクは良質なビタミン供給源となり、ビタミンA、B1、B2、B12、K、パントテン酸などは全てミルクに含まれる。複数の測定にて、タンパク質を捉えるリン酸カルシウムはCa9(PO4)6の構造を持っている事が示された。しかし一方で、この物質は鉱物のブルシャイト CaHPO4 -2H2O 的な構造を持つという主張もある。ミルクは、ラクトース(乳糖)、グルコース、ガラクトース、その他のオリゴ糖など複数の炭水化物を含む。グルコースとガラクトースの2つの単糖が合成したラクトースはミルクに甘みを与え、カロリーの約40%を占める。ウシ属のミルクには平均4.8%の無水ラクトースが含まれ、脱脂粉乳の固形分のうち50%に相当する。ラクトースの含有率はミルクの種類によって異なり、他の炭水化物は強く結合してラクトースの状態でミルクの中に存在するその他、未精製の牛乳には白血球や乳腺細胞、様々なバクテリアや大量の活性酵素が含まれている。脂肪球とそれよりも小さなカゼインミセルは、いずれも光を乱反射させる充分な大きさがあり、このためにミルクは白く見える。中には脂肪球が黄色 - オレンジ色のカロテンを含む場合があり、このため例えばガンジー種やジャージー種などのミルクをグラスに注ぐと、黄金色またはクリームのような色調が見られる。乳清部分のリボフラビンはやや緑がかっており、脱脂粉乳やホエーで確認できる場合もある。また、脱脂粉乳は粒子が小さなカゼインミセルのみが光を散乱させるため、赤色よりも青色の波長をより散乱させる傾向があり、薄青い色に見える。ミルクの成分構成は、動物の種によって大きく異なる。例えばタンパク質の種類や、タンパク・脂肪・糖質の割合、ビタミンやミネラルの比率、乳脂肪滴の大きさ、カードの濃度など、違いは様々な要因において見られる。例えば、このような成分構成は、種、個体、授乳期のどのタイミングかによっても変わる。以下、乳牛の種による差異を示す。これら4種の牛乳に含まれるタンパク質は3.3-3.9%、ラクトースは4.7-4.9%である。ミルクの脂肪率は、酪農家が家畜に与える飼料の構成によっても左右される。また、乳腺炎に感染するとミルクの脂肪含有率は低下する。飲用したミルクから人体が吸収するカルシウムの量に関しては、さまざまな見解がある。乳製品から得られるカルシウムは、ホウレンソウのような高いカルシウム-キレート物質を持つ野菜よりも、生物学的利用能が高い。その一方で、ケールやブロッコリーなどシュウ酸塩をあまり含まないアブラナ属の野菜と比較すると、得られるカルシウムの生物学的利用能は同等以下である。近年の評価では、ミルクの摂取には筋肉の成長を促進する効果があり、運動後の筋肉を回復させる事にも有効とする示唆がなされている。ミルクに含まれる二糖であるラクトースは、小腸で吸収するためには酵素のラクターゼによって構成をガラクトースとグルコースに分解されなければならない。しかし、すべての哺乳動物は乳離れの後にラクターゼの分泌が減衰する。その結果、多くの人間は成長後にラクトースを適切に消化できなくなる。ただしこれも人それぞれであり、ほとんどラクトースを消化できない人もいれば、ある程度は可能な者、さらにミルクや乳製品中に含まれるかなりの比率を問題無く吸収できる者もいる。人のラクターゼ分泌を制御する遺伝子はC/T-13910 である。世界の5%程度の人々はラクトースを満足に消化できない乳糖不耐症を示す事が知られ、この傾向はアフリカやアジア系の人々の中でより顕著である。アメリカ人の3000-5000万が乳糖不耐症であると考えられており、その中にはネイティブ・アメリカンやアフリカ系アメリカ人の75%、アジア系アメリカ人の90%が含まれる。乳糖不耐症は北ヨーロッパ人にはあまり見られず、その他ではサハラ砂漠のトゥレグ族、西アフリカ・サヘル地域遊牧民のフラーニ、スーダンのベジャやカバビッシュ、ウガンダからルワンダ地域のツチ族などが知られる。他にも、北インドの人々も同様である。古代ギリシア神話では女神ヘーラーがヘーラクレースを引き離した際に溢れた乳が天の川(ミルキーウェイ)になったという。聖書にもミルクを意図した言葉があり、カナンの地イスラエルを「乳と蜜が流れる地」と表現している。乳は蜜と並び「よきもの」の象徴である。コーランの「蜜蜂」には乳について述べた箇所があり、乳は家畜の中で飼料と血液の中間から生じ、人間に与えられる美味な飲み物だと言う (16-The Honeybee, 66)。伝統的に、ラマダーン明けには一杯のミルクと乾燥ナツメヤシの実を口にする。仏教では釈迦の説話に、断食修行後に口にした牛乳の美味が悟りを導いたとあり、牛乳から作られる醍醐を「仏の最上の経法」を指す用語に用いている。ヒンドゥー教で行われる灌頂では、崇拝する神の像を聖水やミルク又はヨーグルトなどで清める儀式が行われる。人間の文化において乳 (milk) がいかに重要かという事は、数々の言語表現に使われることで説明できる。例えば、「the milk of human kindness」(人間的な思いやり)という用例がある。一方で、「他人を利用する」(to milk someone) という慣用句もある。様々な意味のスラングでも用いられる。17世紀初頭には、精液や膣液の意味がつけられ、転じて自慰行為を指すようにもなった。19世紀には変性アルコールを水に混ぜて作られた安物の酒の名に使われた。他に、詐取する、騙す、他人に送られた電報を盗聴する、そして虚弱な者や腰抜けという意味もある。1930年代のオーストラリアでは、自動車の吸気ガスを指して使われもした。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B3
7,392	根室市	根室市(ねむろし)は、北海道東部(道東地方)にある市。根室振興局の振興局所在地。北海道本島最東端の自治体かつ、日本の市で最も東に位置する。北海道本島の最東端、西から145°21'から146°11'、北緯43°09'から43°38'の間で、東西に70 km、南北に10 km、東西に細長く太平洋に突き出た根室半島の全域と、半島の付け根辺り、北方領土の歯舞群島を市域とし、日本の主要都市の中でもっとも北方領土に近い都市である。根室半島の太平洋沖合約3 kmにユルリ島・モユルリ島がある。根室市章は、1925年(大正14年)2月13日に根室町章として制定されたものを市制施行後も継承して用いている。6つのカタカナのロを円形に配した「ムロ」の中心に「ネ」を据えて「ネムロ」(根室)を示し、「光り輝く未来への発展」を表現するために赤色で描かれる。6つのロを外周に置き「ムロ」を表す点は、室蘭市章と共通している。概ね低平な隆起海食台地で、山岳及び大きな河川はなく、市の中心部は透遠な高原の一部であるため、地形の高低があり、街路は緩やかな坂道が多く北東に紅煙岬が突出し、その西方海面に弁天島が横たわり、自然の港門となって根室港を形取っている。陸地はほとんど平坦で牧畜に適し、半島の東端納沙布岬は周辺に暗礁が多くあり、加えて濃霧が深く航海上の難所として知られ納沙布岬灯台が設置されており、一方、太平洋側には大小の島が点在し、南東に突出した港の入江にはそれぞれ歯舞、花咲、落石(おちいし)の各港があり重要な漁港としての役割を果たし、冬季間の氷結もなく、沿岸、沖合漁業の根拠地として根室港と表裏をなしている。更に、内陸部の厚床、和田地区は、大部分が平坦な平原で最高背部で150m、丘陵に小川が入り交じって大きな河川はなく、わずかにオンネベツ川、別当賀川を最大にホロニタイ川の小河川があるに過ぎない。地域の大部分が千島火山系摩周岳に由来する火山噴出物が堆積して形成された風積火山性土で、土性は一般に泥炭土を除き火山灰性土壌である。夏は涼しく真夏日日数及び夏日日数が少ない。冬は根室半島という立地上の影響から道東の中では最も温暖であるなど年較差、日較差共に小さく、海洋性気候の特色が強い。春から夏にかけて海霧が発生しやすく、秋から冬にかけては晴天が続く。北海道の中では雪は少なく、過去最深積雪も115cm(2014年3月21日)と1m強である。過去最高気温は34.0°C(2019年5月26日)で2015年8月5日には次点となる33.6°Cを観測した一方、過去最低気温は-22.9°C(1931年2月18日)で1978年2月17日に-22.1°Cを観測して以来、-20度以下は一度も観測されていない。古くから観測が行われていて都市化の影響が少ない地点として、日本の平均気温の算出地点の一つに使われている。消滅集落 2015年国勢調査によれば、以下の集落は調査時点で人口0人の消滅集落となっている。戸長から町長までは特記なき場合『根室・千島歴史人名事典』による。市議会警察署交番駐在所本部消防署分遣署主な病院主な郵便局姉妹都市姉妹都市農業主に酪農。厚床地区に多い。水産業農協・漁協拠点を置く主な企業物流商業施設 ※釧路信用組合は根室市を営業エリアに含めているものの、支店は2022年3月(令和4年)現在でも未進出。道立市立市立市立テレビラジオ放送局市内に空港は存在しない。中標津町にある中標津空港が最寄りである。なお、就航する航空会社や空港ターミナルビル運営会社では「根室中標津空港」の名称を用いている。北海道旅客鉄道(JR北海道釧路支社) 北海道旅客鉄道(JR北海道釧路支社) 根室拓殖鉄道納沙布岬初日詣(1月)、ニムオロ冬の祭典(2月)、おちいし・味祭り(6月)、港まつり(7月)、金刀比羅神社例大祭(8月)、かに祭り(9月)、さんま祭り(9月)	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B9%E5%AE%A4%E5%B8%82
7,394	プロテスタント	プロテスタント(英: Protestant)は、宗教改革運動を始めとして、カトリック教会(または西方教会)から分離し、特に広義の福音主義を理念とするキリスト教諸教派を指す。日本ではカトリック教会(旧教)に対し、「新教」(しんきょう)ともいう。この諸教派はナザレのイエスをキリスト(救い主)として信じる宗教である。イエス・キリストが、神の国の福音を説き、罪ある人間を救済するために自ら十字架にかけられ、復活したものと信じる。「父なる神」と「その子キリスト」と「聖霊」を唯一の神(三位一体・至聖三者)として信仰する。ローマ・カトリック教会や正教会のような全世界的な単一組織は存在せず、聖書解釈の多様さを尊重することから数多の教派が存在し、ニカイア信条のギリシャ語原文から逸脱しない諸教派が一般的に「プロテスタント諸派」と呼ばれる。主な教派として、ルーテル教会、改革派教会、聖公会、バプテスト教会、メソジスト教会、セブンスデー・アドベンチスト教会、ホーリネス教会、ペンテコステ教会などがある。プロテスタントという総称は、その担い手達がカトリック教会に抗議(羅: prōtestārī、プローテスターリー)したことに由来する。「プロテスタント」は該当する諸教派の総称であって、プロテスタント全体を統括するような教団連合組織は存在しない。中世における諸教派の形成時、国教化されたカトリック教会は宗教の自由を認めなかったため、教皇中心主義に抗議し内部分裂したプロテスタント諸教派に対しても、異端としての対応を取ることとなった。そのため、多くの教派は、カトリック教会の対応に対して抗争や戦争の手段を用いて、新たな体制的教会を構築した。また、新たな正統の基準を確立したプロテスタント諸教会は、その公的な信仰の基準に反するものを異端視した。教義の中心である使徒信条は、母体となったカトリック教会とほぼ同じに設定されている。それに加えて独自の原則として三大原理も設定されている。異教や異端であるかどうかの判別の基準としては、聖書全体を神よりの霊感を受けて書かれた神の言葉として受け止めることを前提として、三位一体の教義が確立していること、イエスの復活信仰が確立していること、ナザレのイエスの死を通しての贖罪信仰が確立していること、主イエスが旧約のキリストであるとの信仰が確立していること等が規定されている。 1517年以降、マルティン・ルターらによりカトリック教会の改革を求める宗教改革運動が起こされた。 1524年、ドイツ農民の不満を背景に、急進派トマス・ミュンツァー率いる武装農民が蜂起し、これに対してルター派の諸侯らが激しく衝突、多くの犠牲が生じたいわゆるドイツ農民戦争が勃発した。1529年にルター派の諸侯や都市が神聖ローマ帝国皇帝カール5世に対して宗教改革を求める「抗議書(Protestatio, プロテスタティオ)」を送った。そのためこの派は「抗議者(プロテスタント)」と呼ばれるようになった。ルターらは洗礼と聖餐以外の教会の諸秘跡を排し、聖書に立ち返る福音主義を唱え始め、また西方教会では、それまでほとんどラテン語でのみ行われていた典礼や聖書をドイツ語化するなど、著しい改革を行った。このため次第にルター派は北ドイツからドイツ全体へ広まり、その信者は増加していった。ルターは信仰義認という教理を提唱した者としてよく知られている。ルター派の特に信仰義認は、カトリック教会のトリエント公会議などにより排斥された。その結果として別個の教派を築くこととなった。宗教抗争は政治権力抗争とも絡み、ドイツ地域の内乱状態は30年間続いた。内乱終結のアウクスブルクの和議(1555年)により、プロテスタントもカトリック教会と同様に信教の自由の地位を保証されることとなる。ルター派は北方に広まり、デンマーク・スウェーデン・ノルウェーで国教となった。当時の欧州大陸はスペイン領であったネーデルラント17州のアントワープが経済・貿易の中心地となっていたが、1566年にはフランドル( 現在のベネルクス3国及びフランス北部)でもプロテスタントの宗教改革が始まり、ネーデルラントのスペイン・ハプスブルク家からの独立を求める八十年戦争及びこれに伴う三十年戦争が戦われた。スイスの宗教改革運動は、ドイツ改革とほぼ同時期に起こっていた。カトリック司祭のフルドリッヒ・ツヴィングリは「聖書のみ」、「信仰のみ」という教理を展開し、彼の弟子たちから幼児洗礼を否定し再洗礼を認めるアナバプテスト派が生じ、後に改革派教会からも排斥されることになる(ウェストミンスター教会会議)。また、ツヴィングリは、聖餐論においてルター派と対立することになる。内乱状態の後を受けて、ジャン・カルヴァンが登場し、彼はツヴィングリを受け継いでスイスにおける宗教改革の指導者となる。カルヴァンは新しい教会の組織制度として長老制を提唱した。大陸におけるカルヴァン派の教会が改革派教会と呼ばれ、ジョン・ノックスのスコットランドを経由した英国系のカルヴァン派の教会が長老派教会(その後アメリカへと進出)と呼ばれる。カルヴァンは二重予定説を提唱し、カルヴァン派で受け継がれ、カルヴァン主義とも呼ばれる。予定説も、ルター派と同じくトリエント公会議で排斥の対象となる。カルヴァン派は、混乱から社会を救うため、宗教と政治、教会と国家を明確に機能区分することを提唱する。また一般市民の信仰生活に対して、世俗職業を天職(神の召命)とみなして励むこと、生活は質素で禁欲的であること等を説き、これが勃興期の資本主義の精神と適合したといわれる。カルヴァン主義は、西方のフランス・オランダ・イギリス・アメリカへ広がった。後に、オランダ改革派から、このカルヴァン主義からの思想が非聖書的であると唱え、カルヴァン主義の予定説に反対し、ヤーコブス・アルミニウスとその後継者によってレモンストラント派(アルミニウス派)が現れる。1610年、改革派はドルト会議にて、アルミニウス派を異端として排斥する。このアルミニウス派の思想は、後にメノナイト派、ジェネラル・バプテスト派(普遍救済主義のバプテスト)、メソジストのウェスレー派などに継承されることになる。なお現在、各教団の神学の基本思想としてカルヴァンかアルミニウスかの2極に分かれる傾向がある。 16世紀末頃、英国国教会の内部において、ピューリタンと呼ばれる改革派教会の方向へ改革を求める人々が現れた。イングランドのカルヴァン主義は、ジョン・ノックスのスコットランドの影響を受けていたが、更にこの改革運動を急進的にし、国教会から非合法に教会を建てようとする者らが現れた。彼らは分離派と呼ばれる。ピューリタンおよび分離派は、国教会の特に監督制に反対し会衆制を主張した。分離派は、国教会から分離せずに内部から教会改革を志すピューリタンに対しても、偽りの教会に属するとして相互聖餐を拒否していた。英国の分離派の思想は、ロバート・ブラウンに始まったとされる。これがやがて、ジェネラル・バプテスト派の母教会の牧師ジョン・スマイス(John Smyth) に受け継がれる。スマイスはジェネラル・バプテスト派の創始者トマス・ヘルウィス (Thomas Helwys) に恩師として影響を与えた。ただし、当時ウォーターランド派メノナイトとの合併を考えていたスマイスが、ヘルウィスに対して具体的にどれだけの影響を与えたかは、教理史的議論の決着がなされていない。またパテキュラー・バプテスト派は、元英国国教会司祭であったヘンリー・ジェイコブ牧師により発足した非分離派会衆主義教会から、より分離派的教会を求めて離脱した者ら数十名が、再洗礼を行って教会を新設したことにはじまったとされる。 17世紀は大航海時代の終盤であったが、オランダの商人は1609年に北アメリカを発見して植民地を造営しはじめ、同年に江戸とも交易を始めた。江戸においては政治的事情により布教は行われずに蘭学が広められることとなったが、英蘭戦争も生じる中でイギリスやオランダはアジア圏のゴアやマカオ、香港やバタヴィアや香料諸島において、それまで支配的だったスペインやポルトガルなどカトリックの勢力を排するに至った。 18世紀、英国のオックスフォード大学内でジョン・ウェスレー、ジョージ・ホウィットフィールドが指導するグループから始まった運動が、英国全土にメソジストという名で広がるようになった。そして、この運動はアメリカに渡り第一次大覚醒に至ったが、独立戦争が始まる際に一部英国に帰国することとなった。1784年アメリカに残ったメソジスト宣教師らを監督教会として認める25箇条のメソジスト憲章が定められる。1845年、米国のパティキュラー・バプテスト派は、奴隷問題と国外伝道政策に関する見解の相違で北部バプテスト同盟(現在の米国バプテスト同盟)と南部バプテスト連盟とに分裂する。この頃、米国メソジスト教会にも同様の分裂が起こるが、やがて分裂は終結する。19世紀後期のアメリカのメソジスト系統からホーリネス派が起こり、これを基盤にペンテコステ派が起こる。さらにペンテコステ派によるペンテコステ運動は他教派におよび、聖霊派として知られている。また、カリスマ派はペンテコステ派から起こるが、WCCに加盟したことにより、エキュメニズムに反対するペンテコステ派から排斥される。同じく18世紀、アメリカで再臨待望運動が起こり、この運動に参加する信徒は再臨派(アドベンティスト派)と呼ばれた。 19世紀に入り再臨運動がさらに活発化すると幾つもの再臨派系教派がここから分裂、組織化した。その中でもエレン・ホワイトらが活発に活動し、日曜ではなく、イエスが当時守っていた日が土曜日であった事実と、旧約律法通りでもある土曜を礼拝日とするSDA(セブンスデー・アドベンチスト教会)が出現した。この教会は、プロテスタントに分類されるとする見解とキリスト教系の新宗教に分類される見解との両方が存在する。フリードリヒ・シュライエルマッハーから始まる近代神学、自由主義神学、聖書高等批評学のプロテスタント教会への浸透に対抗して、英国の福音主義同盟は1846年、9カ条からなる福音主義信仰の基準を告白した。また20世紀初頭に英米においてキリスト教根本主義運動が起こった。20世紀半ばの1948年に自由主義プロテスタントとローマ・カトリックを中心としたエキュメニカル運動の組織世界教会協議会が成立したが、それに対して福音主義同盟を創立会員として1951年に世界福音同盟が結成された。第二次大戦後に台頭した福音派はエキュメニカル運動に対し、1974年、ローザンヌ世界伝道会議を開催し、ローザンヌ誓約が発表された。また福音派は新福音主義とも呼ばれ、福音伝道と宗教改革の福音主義を強調する。福音派は個人の伝道活動の実践、ビリー・グラハムの大規模な伝道活動などにより教勢を拡大し、学的にもウェストミンスター神学校、フラー神学大学、ホィートン・カレッジ、クリスチャニティ・トゥディなどにより大きな影響力を与えるようになった。 2013年現在、世界に約23億人のキリスト教の信者がいてプロテスタント諸派の信者は約5億人。イングルハート・ウェルゼル文化地図でプロテスタントヨーロッパに分類される北欧諸国(スウェーデン、デンマーク、フィンランド、ノルウェー、アイスランド)、オランダ、ドイツ、スイスは、歴史、文化、社会の面で多くの共通点を持っている。個人の自由、個人主義、民主主義、世俗的で合理的な社会秩序を重視することが特徴で、伝統、宗教、国家への忠誠心よりも明らかに上位に位置する近似的な民族集団と位置づけられているのである。エストニアもプロテスタントヨーロッパに分類されるが、イングルハート・ウェルゼル文化地図では、むしろカトリックヨーロッパの範疇に位置づけられる。キリスト教徒が人口の過半数を占める国で、プロテスタントが他のキリスト教諸宗派より多い国は、ドイツ、スウェーデン、フィンランド、ノルウェー、デンマーク、アイスランド、エストニア、イギリス、ケニア、ガーナ、ナイジェリア、リベリア、シエラレオネ、マラウイ、コンゴ共和国、ザンビア、ジンバブエ、ボツワナ、ナミビア、エスワティニ、南アフリカ共和国、オーストラリア、ニュージーランド、パプアニューギニア、フィジー、トンガ、ソロモン諸島、バヌアツ、アメリカ合衆国、ジャマイカなどとなっている。ただし、宗教改革発祥の地であるドイツはカトリックとほぼ拮抗した状況となっている。中国は人口に占めるキリスト教徒の割合は5%程度だが、絶対数で見れば多く、そのうちプロテスタントが8割以上を占める。キリスト教徒人口の割合が3割と、アジアの中では比較的高い韓国は、うち6割以上がプロテスタントとなっている。日本のキリスト教徒は、半数近くの約90万人がプロテスタントとされている。多くの教派で共有できる基本信条として、ニカイア信条、ニカイア・コンスタンティノポリス信条、カルケドン信条、使徒信条などがあげられる。プロテスタントは福音派とエキュメニカル派に二分しているとされている。福音派の聖書観は、十全霊感である。エキュメニカル派のプロテスタントの聖書観は二つに大別される。自由主義神学に立つ教派・グループなど、リベラル派においては、何かを異端とみなすこと自身が不寛容であり、キリスト教に異端はいないとする思想もある。「異端」を定義する基準は、多くの教派で共有できる、ニカイア信条、ニカイア・コンスタンティノポリス信条、カルケドン信条、使徒信条など基本信条からの逸脱である。「プロテスタント」は諸教派の総体であって、プロテスタント全体の代表者や指導者のような存在(カトリック教会における教皇や正教会における総主教)や、プロテスタント全体を統括するような教団連合組織はない。また、各教派の成立自体も初代統一プロテスタントからの分離・離脱から生じ、複数に別れたといったものではなく、最初期のプロテスタントであるアナバプテスト、ルター派、カルヴァン派、ツヴィングリ派などは互いの影響は受けつつも、それぞれ全く別個に成立したもので、最初から統一されたプロテスタントは存在しなかった。それ故、前出の聖公会などをはじめ、「プロテスタントなのか、そうでないのか」が曖昧で線引きの難しい教派・教団が生まれる結果にもなっている。それぞれの成立については本項の系統の節を参照。対して、カトリック教会はそれに属するすべての教会が中央であるローマ教皇庁(バチカン)に結び付いている。正教会は基本的には国や地域ごとに教団は複数に分かれているものの、同じ教義・奉神礼を共有し、相互にフル・コミュニオン関係を維持する連合体として存在しており、イスタンブールのコンスタンディヌーポリ総主教庁を全地総主教庁と呼ぶなど、名誉的にではあるが全正教会の筆頭・総本山的扱いとしている。そういった意味では、カトリックや正教会と同じような意味・用法での「プロテスタント」という名の教派は存在しないのである。「プロテスタント」の語は66巻の聖書を共有するキリスト教について使われており、同じ正典を用いる人々の分派を教派(ディノミネーション)とし、違う正典を用いる分派は宗派(セクト)として区別されることがある。プロテスタントは同じ教派でも宗教法人としての教団は更に分かれていることも多い。例えば、同じルーテル教会としての教派と自己規定していても、「○○ルーテル教団」「△△ルーテル〜教会」「○○ルター派××教団」といった法人が分かれているケースもあり、さらに法人が別なだけでなく交流すらないケースもある。これは移民や宣教によって成立母体が異なる場合や、教義の解釈によって分裂が起こることに起因する。逆のパターンとしては日本基督教団などのように、異なる教派同士が一つの超教派教団に所属している場合もある。また、ルーテル教会には修道院制度が僅かながら存在するが、他のプロテスタント諸派には修道院制度が存在しないなど、プロテスタント諸派の間には小さくない差異がある。 20世紀に起こった、プロテスタントを中心とするキリスト教の教会一致運動のこと。 Cuius regio, eius religio(領主の信仰が、汝の信仰)の原理は、欧州の外では通用せず、アジア地域などにおいて敬虔主義が伝道の原動力になった。国教会から独立した教会は自由教会(フリーチャーチ)と呼ばれている。複数のプロテスタント教派が共同で合同教会を作る動きが特に20世紀になって盛んになっている。カナダ合同教会、北インド教会(Church of North India)、南インド教会(Church of South India)、中国基督教協会などである。プロテスタントは主にカトリック教会から分離した教派、さらにそこから分離した教派を指す。正教会をはじめとした東方教会から分離した教派を指すことはない(古儀式派などはプロテスタントとは呼ばれない)。聖公会(英国国教会)は、カトリック教会から分かれてプロテスタントの教義から影響を受ける一方で、カトリック教会の信条・聖職制度・典礼等を引き継いでいるという経緯がある。そのため、聖公会をプロテスタントに分類する見解もあり、聖公会も自身を「宗教改革の結果生まれた教会としては、プロテスタントに属している」と規定している。一方で、カトリックの伝統も受け継いでいることから「中道の教会」「橋渡しの教会」とも位置づけている。英国王室では、王位継承者でプロテスタント信仰を持っている者、正教の信仰を持っている者は王位継承後、スコットランド国教会にも帰属しなければならないとしており、この場合聖公会はプロテスタントに含まれると考えられる。カトリックから分離した教派であっても、上述のようにプロテスタントと自認している聖公会をそのように呼ぶか否かは、各教団・信徒個人で意見が分かれる。また同じくカトリックから分離した教派である復古カトリック教会は、プロテスタントを自認する聖公会とはフル・コミュニオンの関係にありながら、カトリックを自称しておりプロテスタントには含まれないとされる。このように、プロテスタントなのかそれ以外なのか線引きの難しい教派や教団も見られる。非常に稀な例ではあるが、プロテスタントの流れでありながら正教会の奉神礼を採用しているエヴァンジェリカル・オーソドックス教会という教派も存在する。これは元々福音派系プロテスタントであった教派が結果的に正教会の奉神礼を採用したのであり、源流は正教会ではなくカトリック分離組の流れ(福音派経由)のプロテスタントである。なお、この教派の多くの教会は最終的にどこかしらの地域の正教会に合流しており、独自のプロテスタント教派としては現在では数を減らしている。社会学などで研究、議論の対象となるヨーロッパの近代化は、特にその初期において、プロテスタント革命によって強力な後押しを得たものだとする見解がある。その最も有名な説はマックス・ヴェーバーによる『プロテスタンティズムの倫理と資本主義の精神』に展開されたもので、清教徒など禁欲主義的なピューリタニズムが支配的な国家において、労働者が合理的に効率性、生産性向上を追求する傾向を持っていたことが指摘されている。ヴェーバーによれば、プロテスタントの教義上、すなわち自らに与えられた職業を天職と捉えるルターの思想と、それに加えてカルヴァンによる予定の教理(二重予定説)によって、貧困は神による永遠の滅びの予兆である反面、現世における成功は神の加護の証であるとされたことから、プロテスタント信者、特に禁欲的ピューリタニストは、自分が滅びに定められたかも知れないという怖れから逃れるために、自らの仕事に一心不乱に(ヴェーバーはここで「痙攣しながら」というドイツ語を用いている)打ち込むことで、自分が神に救われる者のひとりである証を確認しようとしたという心理があるという。なお、社会心理学者のエーリヒ・フロムも、『自由からの逃走』の第3章「宗教改革時代の自由」において、ウェーバーの説を援用しながら、そのような心理が権威主義的なものであることを分析し、ファシズムと同様の権威主義的な要素が古プロテスタンティズムに既に内包されていたとする見解を示している。また、ダニエル・ベルは『資本主義の文化矛盾』で、このような合理主義の精神が、芸術におけるモダニズムの運動と共に、近代社会のあり方を規定した主要因であったとする。また、1960年代以降、消費社会と結びついたモダニズムの影響力が拡大し、プロテスタンティズムに由来する近代の合理主義を脅かしているとも診断する。このような合理主義のため、経済平和研究所のデータを使って客観的に算出した積極的平和指数では、バルト三国のエストニアを除き、イングルハート・ウェルツェル文化地図でプロテスタントヨーロッパに分類される国:北欧諸国(スウェーデン、デンマーク、フィンランド、ノルウェー、アイスランド)、スイス、オランダ、ドイツ、そして限りなくプロテスタントヨーロッパに近いオーストラリア、ニュージーランドは日本とともに上位13カ国に入っていることが分かる。プロテスタントと近代の関わりについてはもうひとつ、異なる側面を扱った説があり、やはり広く知られている。教会に赴いて他の教徒と一緒に説教を聞いたり、賛美歌を歌うことによって信仰を実践していたカトリックに対して、プロテスタントは当初、個々人が聖書を読むことを重視した。集団で行う儀式に比べて読書は個人中心の行動であるため、一部の論者はこれを近代社会に特有な個人主義と結び付けて考える。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%86%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88
7,395	正教会	正教会(せいきょうかい、ギリシア語: Ορθόδοξη Εκκλησία、ロシア語: Православие、英語: Orthodox Church)は、ギリシャ正教もしくは東方正教会(とうほうせいきょうかい、Eastern Orthodox Church)とも呼ばれる、キリスト教の教会(教派)の一つ。日本語の「正教」、英語名の"Orthodox"(オーソドックス)は、「正しい讃美」「正しい教え」を意味するギリシャ語のオルソドクシア "ορθοδοξία" に由来する。正教会は使徒継承を自認し、自身の歴史を1世紀の初代教会にさかのぼるとしている。なお「東方教会」が正教会を指している場合もある。例外はあるものの、正教会の組織は国名もしくは地域名を冠した組織を各地に形成するのが基本である。コンスタンティノープル総主教庁、アレクサンドリア総主教庁、アンティオキア総主教庁、エルサレム総主教庁、ロシア正教会、セルビア正教会、ルーマニア正教会、ブルガリア正教会、グルジア正教会、ギリシャ正教会、日本正教会などは個別の組織名であって教会全体の名ではない。いずれの地域別の教会組織も、正教として同じ信仰を有している。教会全体の名はあくまで正教会であり、「ロシア正教に改宗」「ルーマニア正教に改宗」といった表現は誤りである。なお、アルメニア使徒教会(アルメニア正教会)、シリア正教会、コプト正教会、エチオピア正教会なども同じく「正教会」を名乗りその正統性を自覚しているが、上に述べたギリシャ正教とも呼ばれる正教会とは4世紀頃に分離した別の系統に属する。英語ではこれらの教会は"Oriental Orthodox Church"とも呼ばれる。詳細は非カルケドン派正教会を参照。東方正教会は、一国家(一民族)、一教会を原則としているが、ウクライナ正教会に関しては1686年からロシア正教会の管轄下にあった。正教会とは、東方教会のうち、七つの全地公会議を承認し、ふつう、古代総主教庁のうちローマを除いた4総主教庁、すなわち(ギリシャ正教系の)コンスタンティノープル総主教庁、アレクサンドリア総主教庁、アンティオキア総主教庁、エルサレム総主教庁とキノニア(コミュニオン)関係にある諸教会をいう。成立期において地中海の沿岸東半分の地域を主な基盤とし、東ローマ帝国の国教として発展したことから「東方正教会」の名もあるが、今日ではギリシャ、東欧において優勢であるのみならず、世界の大陸すべてに信徒が分布する。また、中東にも初代教会から継承される少なくない正教徒のコミュニティが存在する。他教会(教派)との関係については、「正教会と他の諸教会が『分裂』した」のではなく、「正教会から他の諸教会が離れて行った」と正教会は捉えている(西方教会には逆の観方ないし別の観方がある)。 20世紀に、正教会が盛んな地域である東欧に成立した共産主義政権の弾圧を受けて大きな人的・物的・精神的被害を受けたが、共産主義政権の崩壊後に各地の正教会は復興しつつある。日本には亜使徒の称号で後に列聖されたニコライによりロシア正教会から伝道され、日本正教会が成立している。日本正教会では、イエス・キリストを中世ギリシャ語・ロシア語由来の読み方でイイスス・ハリストスと転写したり、"Άγιο Πνεύμα"(アギオ・プネヴマ、聖霊)を聖神と訳したりするなど、用語上、日本の慣例的な表記と異なる点がある。以下、この記事では日本ハリストス正教会で使われている用語を断りなく用いる場合がある。こうした用語については日本正教会の聖書・祈祷書等にみられる独自の翻訳・用語体系を参照。正教会は上記4つの古代総主教庁(コンスタンティノープル総主教庁、アレクサンドリア総主教庁、アンティオキア総主教庁、エルサレム総主教庁)のほか、独立正教会、自治正教会の数々で構成されている。基本的に総主教達は平等である。各独立正教会・自治正教会の首座主教(総主教・府主教・大主教のいずれかがその任にあたる)は「同格者中の第一人者」として、他の主教達に比べて若干の特権を持って居る。しかし首座主教といえども、他の主教達・主教会議の同意が無ければ独断では行動できない(聖使徒規則34条)。各独立教会・各自治教会には統括する首座主教が居るが、それぞれの教会組織・首座主教に歴史的な尊敬の度合いの違いはあっても権威の優劣は存在しない。カトリック教会におけるローマ教皇をトップとするような組織構成をとらず、各地域の独立教会・自治教会が、正教信仰と使徒時代以来の教会の姿を分かち合って緩やかに結びつき、正教会としての一致を保っている。各教会が区別されながら一つに一致しているのは、「区別と一致」である至聖三者(三位一体の神)の姿が教会に映し出されているものと理解される。こうした教会の現状は、歴史上、教会共同体が拡大するにつれ、母体となる母教会から子教会が生まれ出るというプロセスを経て形成された。「母教会」「子教会」「姉妹教会」という表現が使われる。独立正教会や自治正教会の中には、正教会に複数ある総主教庁からの承認が一部のみにとどまっているものがある。たとえばエストニア使徒正教会やウクライナ正教会は、コンスタンティノープル総主教庁からは自治正教会/独立正教会として承認されているが、モスクワ総主教庁からは承認を得られていない。逆に日本正教会はモスクワ総主教庁からは自治正教会として承認されているが、コンスタンティノープル総主教庁からは自治正教会としては承認を得られていない。ただしこれらの場合、論点になるのは当該教会の地位についてであって、お互いに正教会としては承認し合い、交流も行われている(例:日本正教会の他正教会との交流)。また、20世紀末からアンティオキア総主教庁およびロシア正教会に自主管理教会という教会組織の種別が設けられている。これらのほかに、マケドニア正教会、モンテネグロ正教会など、上記の正教会の組織からは承認されていない教会組織がある。これらの教会との交流をどのようにするかについては、それぞれの正教会組織において個別に判断されており、全世界の正教会に共通する統一見解は無い。正教会は、イイスス・ハリストス(イエス・キリストの中世ギリシア語および教会スラヴ語読み)の十字架刑による死と復活の証人とされる使徒達の信仰と、使徒達から始まった教会のあり方を唯一正しく受け継いでいると自認している。正教会は、神の啓示を信仰の基盤とし、連綿と受け継がれてきた神による啓示に基づく信仰と教えを、聖伝と呼び、聖伝を伝えていくにあたっては、聖神(聖霊)の導きがあるとする。また正教会においては、キリスト教は復活の福音に他ならないとされる。正教会における聖伝の本質は、教会を形成していく人々の生きた体験の記憶である。聖書・聖師父の著書・全地公会議の規定・奉神礼(祈祷書・イコン・聖歌なども含む)等は個々別々な現れであり、これらの構成要素を集積しても聖伝全体とはならない。なお正教会において聖書は、聖伝の中核であり、使徒らが残した最も公的な啓示と捉えられている。正教会においては、信仰は神の存在を認めることにとどまらず、神の慈愛に自らを委ねることであり、行いを伴う信仰が本来の意味における人間の完成を実現し、周囲を明るく照らすものであるとされる。信仰を自分のものとするかしないかは、その人自身の自覚と努力する意志によるとされる。教会に属する全てのものは機密的で神秘的なものとされる。特に聖体機密は「機密の機密」ないし「教会の機密」と呼ばれ、教会生活の中心と理解される。正教会が信じている内容を簡単かつ適切な言葉で表していると位置づけられるのが、日本正教会では単に信経(しんけい)と呼ばれるニケヤ・コンスタンチノープル信経である。「正教はハリストスの復活のいのちそのもの」「いのちは言葉では伝わらないこと」から、正教について言葉で説明し尽くすことは出来ないことが強調される。西方教会では、第二バチカン公会議以降、斎の義務がゆるやかになったが、正教会では今でも食物制限を伴う「斎」が教義上重要な位置を保ち、信者の生活の習慣となっている。斎は主に食物摂取の規定に言及されるが、斎の期間は他の遊興なども控え、行いを慎み、祈りを増やし、学びの機会を積極的に設け、ハリストス・教会のための働きを増すことが勧められている。「断食」という言葉で斎を限定する事は避けられる傾向がある。斎についてのキリスト教文書の最古の規定は19世紀にコンスタンティノープル総主教庁図書室で発見された1世紀の文書『ディダケー』(十二使徒の教え)である。斎の習慣は旧約時代から継承されたものであり、古代からごく最近に至るまで、東西を問わず守られていた。斎は祭と表裏一体をなす。大きな祭には必ず厳格な斎がその前に義務付けられる。正教徒の生活は斎と祭によってリズムをつけられているといえる。斎の規定は食品を以下のように分類する。斎は程度に応じてこれらの食品を禁止または許可するものである。もっとも厳格な斎は、肉、魚、乾酪、酒、オリーブ油を禁食するものである。明示的に禁止されているのはぶどう酒であるが、他の酒類も避けるのが通例である。これに対して、オリーブ油以外を避けなければいけないかどうかは、論者により分かれる。最も厳格な斎は次の時になされる。これに対して、祭および他の定められた時節には、斎が解かれる。また大斎中の主日には酒とオリーブ油、生神女福音祭が大斎期間にある場合には加えて魚が許される。なお一般信徒の間では斎の際にも魚食は許される事が多い。上記の斎規定はあくまで標準的な修道院のものであり、一般信徒に対してはこれらに比べて比較的緩やかな斎が勧められるのが常である。しかしどの程度の斎・食物規定が信徒に勧められるかは地域・教区によって差があり、一概には言えない。もっとも期間の長い斎は大斎である。土日を除く8週間、合計四十日が最も厳しい斎に充てられる。詳細は大斎の項を参照。これに対して短い斎は、水・金曜日および定められた祭の前の一日の斎である。領聖前の禁食を斎とみなすならば、半日に満たない斎期間もあるといえる。これらの中間になどの比較的長期にわたる斎がある。コンスタンティノープル総主教は全地総主教とのタイトルを保持し、「対等な者達(主教達)における第一人者」(First among Equals)と呼ばれ敬意を表されるが、総主教達は基本的に全て平等である。正教を国教とする国家としてはギリシャ(ギリシャ正教会)、フィンランド(フィンランド正教会)、キプロス(キプロス正教会)が挙げられる。ロシアにおいてはロシア正教会が最大多数を占めるが、国教とは定められていない。東方正教会という別称は、西方教会(ローマ・カトリック、聖公会、プロテスタントほか)に対置される語である。両者は11世紀頃に分立した。東方教会という名称は多く西方で使われる語であり、正教会自身は、たんに「正教」ないし「正教会」の語を好んで用いる。これは「正教」が「正しい教え」であるため、それ以上の限定を必要としないという発想に基づいているほか、現在は正教会の伝道範囲が東方に限定されていないという現状も反映されている半面、日本語では東方正教との区別がつきにくくなるというプラクティカルな問題もある(英語では"eastern"と"oriental"ではっきり区別される)。また自称としては「正教徒」が多く使われる。英語ではギリシャで発祥した教会という意味で Greek Orthodox Church ともいい、これにあわせて日本では正教会を指してギリシャ正教と呼ぶことも多い。これはギリシア語圏に正教会の中心があったことから誤用とはいいがたく、日本ハリストス正教会関係者のなかにも、ギリシャ正教の語を用いる者がいる。なおギリシャ正教会と呼ぶこともあるが、これは近代に設置された、ギリシャ共和国を主として管轄するギリシャ正教会(ギリシャ共和国の正教会)(Church of Greece) を指す名称でもある。「ロシア正教」が教派名として使われる事がままあるがこれは誤りである。「ロシア正教」は教派名ではなく組織名であり、その教義は他の正教会組織であるグルジア正教会、ブルガリア正教会、セルビア正教会、ギリシャ正教会、ルーマニア正教会、日本正教会などと完全に同様である。また、グルジア正教会は5世紀、ブルガリア正教会は10世紀、セルビア正教会は13世紀に独立正教会として承認されているが(ただしいずれも後代、一時的に地位喪失の期間があった)、ロシア正教会は独立正教会としての地位を母教会から承認されたのは16世紀に入ってからであり、相対的には新しい組織であるという点に鑑みても、「ロシア正教」は教派の別名として用いるのは適切でない。正教会と頻繁に比較される別教派としてローマ・カトリック教会があるが、「オーソドクス」(正しい讃美)と「カトリック」(普遍)は元来、対立概念ではなく、違う文脈から教会の性質を述べるものである(後述)。正教会もまた信経にある通りに、「一つの聖にして『公なる』(カトリケー)使徒の教会」であることを任じており、教会の普遍性(カトリコス)を深く自覚しているが、自教会の名称としては「オーソドクス」を名乗っている。正教会における教会論(教会とは何か)においては、教会はハリストス(キリスト)の体であり、至聖三者(三位一体の神)の像であると理解され、教会の首(かしら)はハリストスであるとされる。正教会は信経において「聖にして公なる使徒の教会」とされる。教会は聖なるハリストスの体であり、至聖三者(三位一体の神)の像であり、聖なる神との交わりの中にあるため、聖であると理解される。「公なる」(カトリック、ギリシア語: καθολικός カソリコス, 英語: Catholic)については、地理的な広がりといった外的なものとしてのみ理解されるべきではなく(地理的に拡大する以前から教会は「公なる」ものであったと理解される)、質的な面からも理解されなければならない。「公なる教会」は正教において、充分であり、完全であり、全てを包括し、欠落が無いことを意味する。「使徒の」については、正教会が自教会を、使徒達の信仰と、使徒達から始まった教会のありかたを、唯一正しく受け継いできた教会であるとすることを意味する。また、「ハリストス(キリスト)の体(聖体血)を中心にした奉神礼共同体」としても自教会を捉え、ビザンティン時代に現在のかたちがほぼ確立した奉神礼(礼拝)には、ハリストスと使徒達によって行われた礼拝のかたちと霊性が保たれているとする。パンとブドウ酒をハリストス(キリスト)の体と血として食べる感謝の祭儀(聖体礼儀)は、正教会においてキリスト教の伝統の神髄とされる。教会共同体の中心にはこの感謝の祭儀(聖体礼儀)があるとし、この「聖体血を食べる」ことを通じて、信者がハリストス・神と一つとなり、互いが一つとなり、ハリストスが集めた「新たなる神の民の集い・教会」が確かめられるとする。正教会における聖職者は神品(しんぴん)という。教会という共同体が拡大するにつれて使徒達が自身に代わるものとして共同体の中心に置いた者は主教であり、現代の正教会にみられる主教はこれの継承者であり、主教達のまとめ役として総主教、府主教、大主教がいる。主教の輔佐役として司祭・輔祭がいる。司祭は主教区に属する管轄区において奉神礼を司祷し、説教、相談等の職務にあたる。輔祭は聖体礼儀や教会の他の職務に際し、また他の教会における働きに際し、主教・司祭の輔佐を行う。輔祭、司祭、主教の順に叙聖されていくが、司祭と輔祭は輔祭叙聖前であれば妻帯できる(主教は修道士から選ばれるため独身である)。正教会において、聖伝(ギリシア語: Ιερά Παράδοση, ロシア語: Священное Предание, ルーマニア語: Sfânta Tradiție, 英語: Holy Tradition)とは神の民(すなわち正教会、正教徒)の生活そのものである。聖イウスチン・ポポヴィッチは、聖伝について「ハリストス(キリスト)にあっての生活=至聖三者(三位一体の神)にあっての生活、ハリストスにあっての成長=至聖三者にあっての成長」とまとめている。聖伝は継続し、教会が聖神(せいしん、聖霊)の導きを受けて生き続けるゆえに、成長し、発展する。セルゲイ・ブルガーコフによれば、「聖伝は今も以前より小さくなることなく恒に続き、私たちは聖伝の中に生き、聖伝を実行する。」。聖伝の内容には、具体的には聖書、聖使徒・衆聖人・致命者・聖師父達によるの著述や教え及び行動、奉神礼、初代教会の伝承、全地公会議の確認事項などが挙げられるが、聖伝は全てがこれらの具体的な諸事物に還元できるものではない。聖伝は単なる伝達事項や情報を超えている。聖伝は神について私たちに教え神の知識を教えるが、実際に聖伝の生活に入るとはどのような事なのかを理解するのには、神との交わり(キノニア)の直接的体験が必要であるとされる。聖大ワシリイ(バシレイオス)による上記の記述は、教会の聖伝について真の「実存的な」面を示している。正教会において聖伝は、固定された教義でもなければ、画一的な奉神礼の実践でもない。確かに聖伝には教理や奉神礼の定式が含まれるが、それらを超えて教会の日常生活を通して体験される、イイスス・ハリストス(イエス・キリスト)の恩寵と、神父(かみちち・父なる神)の仁愛、聖神(せいしん・聖霊)の交親(交わり・キノニア)(コリンフ後書13:13)を通しての神の民の変容があるとされる。教会にある全てのものが聖伝とされるわけではない。神の国とは本質的には関係がなく、一部の地域でのみ習慣的に行われているものもある。教会の中にあるものが聖伝かそうでないかは、「使徒時代に遡るものか(聖書に基礎づけられているか)」「全ての教会に受け入れられ聖師父によって教えられているか」などによって判断される。なお、全ての聖師父による著述が同等の権威を有するわけではなく、特に重要と判断されるものとそうでないものとがある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E6%95%99%E4%BC%9A
7,397	三相	三相	true	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E7%9B%B8
7,399	周辺機器	周辺機器(しゅうへんきき)またはペリフェラル(英:peripheral)とは、コンピュータやゲーム機などの電子製品の本体に対して、ケーブル等で接続して使用する機器(ハードウェア等)のこと。何が周辺機器とされるかはその製品により、時代やメーカーやモデルにもよっても変わる。なお、本体と周辺機器と間でのデータ、制御信号、状態(ステータス)など相互のやり取りは転送と言われる。パーソナルコンピュータの主な周辺機器には、外付けのキーボード、テンキー、マウス、プリンター、タイプライター、外付け補助記憶装置(ドライブ)などがある。周辺機器という呼称は外部に接続する製品を指すことが多く、コンピュータ内部に装着するものは「PCパーツ」などと呼ばれる。しかし、何が周辺機器であって、何がコンピュータ本体の一部であるかは、常に明確に決められる物ではない。税法(特に法人税法及び固定資産税を定める地方税法)において、周辺機器はコンピュータ本体と一体として取り扱うことが原則となっており、この場合、対象物件の金額が大きくなるため、固定資産とされ損金は使用期間にわたって減価償却によることとなるが、本体と各周辺機器が各々独立のものと認定されれば、個々の金額が低くなるため、課税年度において損金処理できる可能性がある。企業側としては、税務上、後者が有利であるので、周辺機器を個別・単独の目的で購入したものと主張するが、税務当局側は、「本体がなければ機能しない」ことを理由に、一体性を認め固定資産とすることが一般的である。ゲーム機は特殊な接続インターフェースを採用することが多いため、周辺機器のほとんどは特定のゲーム機本体専用に設計される。ゲームコントローラなど、特定のゲームソフトに特化して設計される場合もある。電卓・電話・携帯電話・受信機・ファクシミリ・デジタルオーディオプレーヤー・ゲーム機・携帯型ゲーム・デジタル家電等の利便性を向上する周辺機器が多数販売され、大きな市場規模を形成している。機械ではない製品や、機能よりもファッション性を重視したものも多く、まとめて「アクセサリー」と呼ぶ場合が多い。汎用タイプの品を除けば特定の製品専用に設計され、とりわけAppleのiPod・iPhoneシリーズを対象にしたものは需要が高い。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%A8%E8%BE%BA%E6%A9%9F%E5%99%A8
7,402	三相交流	三相交流(さんそうこうりゅう、英語: three-phase electric power)とは、起電力(電圧)の位相を120度( 2 π / 3 {\displaystyle 2\pi /3} [rad] )ずつずらした3組の交流のことである。多相システムの一種で、現代の電力系統において主流の送電方法である。回転磁界を容易に作れることから大型の電動機や他の大型の負荷でも使用される。電動機への応用にはドイツの電機メーカーAEGが最も寄与した。三相交流による送電(三相三線式)は同条件で比較した場合、単相交流(単相二線式)よりも導体の使用量が少なくて済むため経済的である。三相システムはガリレオ・フェラリス、ミハイル・ドリヴォ=ドブロヴォルスキー、Jonas Wenströmとニコラ・テスラ達の働きによって1880年代末に発明された。三相交流のうち、起電力(電圧)の大きさが等しく、位相が120度ずつずれているものを特に対称三相交流という。式で表すと次の通り。瞬時値形式で書いた場合は次の通り。対称三相交流であれば、三つの起電力の和は0になる。瞬時値形式とベクトル形式は、形が違うだけで同じものを指し示している。そのためどちらか一方の形式において、証明すれば十分なのだが、ここではそれぞれの形式における証明方法を記載している。三角関数の加法定理を用いる。以上の計算により、三つの起電力の和が0になることが示された。オイラーの公式を用いる。以上の計算により、三つの起電力の和が0になることが示された。対称三相交流であり、各起電力に接続されている負荷インピーダンスがたがいに等しい(平衡負荷)場合を考える。このとき各負荷に流れる電流はとなる。( θ {\displaystyle \theta } は電圧と電流の位相差)各負荷に流れる電流の大きさが等しく、電流の位相が120°ずつ異なる回路を三相平衡交流という。瞬時値形式で書いた場合は次の通り。平衡三相交流であれば、三つの電流の和は0になる。電圧・電流の大きさが一定でない、もしくは位相差が120°でない交流のことを三相不平衡交流という。各負荷のインピーダンスが等しくなかったり、短絡・地絡などの故障が起きたりした場合に三相不平衡交流となる。なおその回路のことを三相不平衡回路という。三相不平衡回路の回路計算は複雑であるため、2つの対称三相交流と1つの単相交流に変換し対称交流回路と単相回路として扱う対称座標法(英語版、ドイツ語版、スペイン語版、フランス語版)と呼ばれる計算方法が用いられる。三相交流によって電源と負荷を接続する場合、例えば図のように接続する。これらの接続方式を順に、Y-Δ接続・Y-Y接続・Δ-Y接続・Δ-Δ接続と呼ぶ。図のように電源と負荷を接続した場合を考える。(この接続方式をY-Y接続という)電源は対称三相交流、負荷は同じインピーダンス(平衡負荷) とする。このとき中性線に流れる電流は0になり、中性点間の導線を取り除くことができる。上記回路(中性点を省略していない方)に重ねの理を適用する。電源が E a ̇ {\displaystyle {\dot {E_{a}}}} だけの回路における電流 I o ̇ {\displaystyle {\dot {I_{o}}}} を I o ̇ ′ {\displaystyle {\dot {I_{o}}}^{\prime }} 、同様に電源が E b ̇ {\displaystyle {\dot {E_{b}}}} だけの電流を I o ̇ ′ ′ {\displaystyle {\dot {I_{o}}}^{\prime \prime }} 、 E c ̇ {\displaystyle {\dot {E_{c}}}} だけの電流を I o ̇ ′ ′ ′ {\displaystyle {\dot {I_{o}}}^{\prime \prime \prime }} とする。すると次のような回路となるから、負荷インピーダンスを Z ̇ {\displaystyle {\dot {Z}}} とするとと求めることができる。重ねの理より I o ̇ {\displaystyle {\dot {I_{o}}}} はとなる。ここで対称三相交流の性質で解説したように E a ̇ + E b ̇ + E c ̇ = 0 {\displaystyle {\dot {E_{a}}}+{\dot {E_{b}}}+{\dot {E_{c}}}=0} であるからが成り立ち、中性点間の導線を取り除いても構わないことが分かる。三相平衡回路の、伝送電力の瞬時値 p ( t ) {\displaystyle p(t)} は、常にとなる。ただし V {\displaystyle V} は各起電力の最大電圧値、 I {\displaystyle I} は各起電力に流れる最大電流値、 cos θ {\displaystyle \cos {\theta }} は力率である。三相平衡回路の起電力の瞬時値・三相平衡回路に流れる電流の瞬時値は、次のように書ける。( θ {\displaystyle \theta } は電圧と電流の位相差) これらの式を p ( t ) {\displaystyle p(t)} の定義式に代入して計算を進める。途中の式変形で三角関数の積和公式を用いている。 ω ′ = 2 ω , θ ′ = θ − π / 2 {\displaystyle \omega ^{\prime }=2\omega ,\theta ^{\prime }=\theta -\pi /2} とおいた。右式第二項は0になる。よって p ( t ) {\displaystyle p(t)} はとなる。電源の接続方法には、Y結線・Δ結線・V結線の三つがある。ここでは電源の結線方法しか述べていないが、負荷にもY結線・Δ結線が存在する。負荷結線の、相電流・相電圧・線電流・線間電圧の定義は、電源と同じである。 Y結線(ワイけっせん, ほしがたけっせん, スターけっせん)は、三相各相をその一端の中性点で接続する結線。星形結線(ほしがたけっせん)、スター結線とも表記する。各相間の電位差を線間電圧(せんかんでんあつ)といい、各相と大地間の電位差を相電圧(そうでんあつ)という。また、結線外の各相の電流を線電流(せんでんりゅう)といい、結線内の各相の電流を相電流(そうでんりゅう)という。 Y結線における、線間電圧と相電圧の関係は次の通り。上の三つの関係を数式で表すととなる。 Δ結線(デルタけっせん, さんかくけっせん)は、三相各相を相電圧が加わる向きに接続し閉回路とする結線。三角結線(さんかくけっせん)、デルタ結線とも表記する。 Δ結線における、線電流と相電流の関係は次の通り。上の三つの関係を数式で表すととなる。 Y結線とΔ結線の相電圧と相電流の差を利用し、かご形三相誘導電動機をY結線で始動し、途中でΔ結線に切り替えることによって始動電流を3分の1に抑えるスターデルタ始動法(Y-Δ始動法)が存在する。 V結線(ブイけっせん)は、Δ結線より三相のうち一相を除いた結線である。取り除かれた電源の端子間には、Δ結線のときと同じ電圧が発生する。したがって、V結線であってもΔ結線と同じように三相交流は供給される。ただし有効電力の値はΔ結線の 1 / 3 {\displaystyle 1/{\sqrt {3}}} 倍となり、線電流が同じであれば、V結線の相電流はΔ結線の相電流の 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} 倍となる。 V結線の回路図よりである。またΔ結線の回路図よりとなる。 V c ̇ , E c ̇ {\displaystyle {\dot {V_{c}}},{\dot {E_{c}}}} 両式を比較すると V c ̇ = E c ̇ {\displaystyle {\dot {V_{c}}}={\dot {E_{c}}}} が成り立つ。 V結線における線電流と相電流、線間電圧と相電圧の関係は次の通り。上の関係を数式で表すと次の通り。 Y結線・Δ結線における有効電力 P {\displaystyle P} は、線間電圧を V l {\displaystyle V_{l}} 、線電流を I l {\displaystyle I_{l}} 、力率を cos θ {\displaystyle \cos \theta } とすると、で表される。V結線の有効電力 P v {\displaystyle P_{v}} はとなる。 Y結線・Δ結線における皮相電力 S {\displaystyle S} 、複素電力 S ̇ {\displaystyle {\dot {S}}} 、無効電力 Q {\displaystyle Q} はである。三相交流による送電は、単相交流によるものと比較し以下のような利点がある。 3、4が正しいことは明らかである。しかし1、2が本当に正しいかどうかは、すぐにはわからない。ここでは1、2となる理由について解説する。下の表は電線1線あたりの送電電力を比較したものである。三相三線式のほうが送電電力比率が大きいことが分かる。次の手順で単相交流と三相交流の、電線の質量比較を行う。ただし同じ条件にするため、同一電力 P [ W ] {\displaystyle P[{\text{W}}]} ・同一線間電圧 E [ V ] {\displaystyle E[{\text{V}}]} ・同一力率 cos θ {\displaystyle \cos \theta } ・同一電力損失 P l [ W ] {\displaystyle P_{l}[{\text{W}}]} ・同一電線材料での比較とする。また、電線の長さを l [ km ] {\displaystyle l[{\text{km}}]} とする。単相二線式の線電流を I 1 [ A ] {\displaystyle I_{1}[{\text{A}}]} 、三相三線式の線電流を I 3 [ A ] {\displaystyle I_{3}[{\text{A}}]} とすればとなるため、電流比はとなる。単相二線式における一線あたりの抵抗を R 1 [ Ω ] {\displaystyle R_{1}[\Omega ]} 、三相三線式における一線あたりの抵抗を R 3 [ Ω ] {\displaystyle R_{3}[\Omega ]} とするととなるから、抵抗比はとなる。電線材料の体積抵抗率を ρ [ Ω ⋅ m ] {\displaystyle \rho [\Omega \cdot {\text{m}}]} とする。さらに単相二線式の場合の断面積を A 1 [ cm 2 ] {\displaystyle A_{1}[{\text{cm}}^{2}]} 、三相三線式の場合の断面積を A 3 [ cm 2 ] {\displaystyle A_{3}[{\text{cm}}^{2}]} とすればとなりとなるから、断面積比はとなる。電線材料の密度を σ [ kg / cm 3 ] {\displaystyle \sigma [{\text{kg}}/{\text{cm}}^{3}]} とする。単相二線式の全電線重量を W 1 [ kg ] {\displaystyle W_{1}[{\text{kg}}]} 、三相三線式の全電線質量を W 3 [ kg ] {\displaystyle W_{3}[{\text{kg}}]} とするととなるから、重量比はと求まる。同一条件の場合、三相三線式で送電したほうが単相二線式で送電するよりも、75%の電線重量で済むことが示された。本来電灯は蛍光灯や白熱灯といった照明器具という意味で、動力は機械を動かす力という意味で使用される。だが、本来の意味とは異なる意味でこれらの語句が使用されることがある。ここではその例を見ていく。電柱に設置されている配電線のうち、三相交流を三相三線式200Vで送電している配電線を低圧動力線と呼ぶ。一方、単相交流を単相三線式100V/200Vで送電している配電線を低圧電灯線と呼ぶ。蛍光灯や白熱灯といった照明器具および単相100V・単相200Vで使用する電気機器以外の電気機器を動力という。三相電源で使用されるエアコンやエレベータなどが動力にあたる。また、三相電源のことを動力電源という。電力会社の料金プランに電灯・動力の語句が使われることがある。例えば北海道電力には従量電灯という料金プランが存在する。プランの適用対象は「照明器具および単相交流で動作する電気機器を使用する場合」となっている。また東京電力には動力プランという料金プランが存在する。プランの適用対象は三相交流を使用する電気機器(例:大型エアコン)を使用する場合となっている。 JIS C4526-1 3.4.9全極遮断には、機器用スイッチは「単相交流機器及び直流機器にあっては,一つのスイッチ作用で実質的に同時に両方の電源電線を遮断すること,又は3以上の電源電線に接続された機器にあっては,接地された導体を除き1回のスイッチ作用で実質的に同時に全ての電源電線を遮断すること」と規定されている。従って、片切スイッチ及びスイッチング回路を使用した単相機器を、三相電源のR-Tに接続して使用することは技術基準に違反する。また電力会社との約款に違反するケースもある。具体的な送電方式として、以下のような方法がある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E6%B5%81
7,404	インバータ	インバータ(英語: inverter)とは、直流または交流から周波数の異なる交流を発生させる(逆変換する)電源回路、またはその回路を持つ装置のことである。逆変換回路(ぎゃくへんかんかいろ)、逆変換装置(ぎゃくへんかんそうち)などとも呼ばれる。制御装置と組み合わせることなどにより、省エネルギー効果をもたらすことも可能なため、利用分野が拡大している。インバータと逆の機能を持つ回路(装置)はコンバータ、または整流器(順変換器)とも言う。回路は一般に半導体素子(電力用半導体素子)と受動素子とを組み合わせて構成される。回転変流機と比べ機械的要素が不要なため効率がよく、保守が容易である。波形の出力方法としてパルス変調が用いられる。出力インピーダンスが小さく、電圧源として動作するものである。コンバータ回路の直流側に大容量のコンデンサが並列に接続されている。出力インピーダンスが大きく、電流源として動作するものである。順変換回路の直流側に大容量のリアクトルが直列に接続されている。初期の頃はロイヤー回路が使われていた。トランスを飽和させるブロッキング発振型で、決して性能は良いものではなかった。現在でもこのブロッキング発振型のロイヤー回路は無機EL用の点灯回路として使われている。また、液晶のバックライト用蛍光管(冷陰極管)の点灯用としてはこれとよく似た構成のコレクタ共振型回路というものが使われている。両者はたびたび混同されるが動作原理は異なる。 DC-ACインバータ回路系のインバータ回路であるが、チョークコイル型を用いたLC共振型と共振トランスを利用して効率改善を図った共振型があり、インバータ回路分野ではかなり特殊なインバータである。インバータが特殊なのは負荷が放電管という負性抵抗特性を有する素子を駆動するため、負性抵抗に対処するための独自の工夫が必要だからである。 LC共振型は主に電流共振型回路を基本にしたものが多く、それに様々な工夫を加えている。主に蛍光灯などの熱陰極管点灯用途に適する。一方、共振トランスを用いたインバータ回路は冷陰極管の点灯用途(冷陰極管インバーター)に用いられ、その用途はノートパソコン、液晶モニタ、液晶テレビのバックライト照明など幅広い。初期の頃はロイヤー回路が使われていた。トランスを飽和させるブロッキング発振型で、決して性能は良いものではなかった。周波数は低く、数十Hz〜数kHzである。現在はコレクタ共振型回路というものが多く使われ小型化されている。周波数は数十kHzである。駆動周波数が低く、大電流大電力である。駆動対象は三相誘導電動機もしくは同期電動機がほとんどであり、スイッチング素子を各相2組ずつ用いた三相出力インバータが用いられる。直入れ始動と比べてインバータ方式では電動機の回転速度調整や出力トルクの調整が容易になることによって効率を大幅に改善することができる。省エネの観点からも、電動機では直入れ制御からの置き換えが推奨される。回転磁界式の交流電動機では、電機子誘起起電力と周波数:回転数がほぼ比例するので、インバータにより誘起起電力+インピーダンス降下の電圧を加えて定起動電流、定スベリ(定遅れ角)に制御する方式が開発されて、鉄道界ではそれをVVVFインバータ制御、VVVF制御(可変電圧可変周波数制御)と呼んで、1990年代以降の現在ではほとんどの新製車の動力方式となっている。 VVVFインバータのスイッチング素子として、低出力用はバイポーラトランジスタ、MOS-FET、大出力用はゲートターンオフサイリスタ(自己消弧型サイリスタ)や、より高速の絶縁ゲートバイポーラトランジスタ (IGBT) が主として使用されている。さらに、IGBTよりオン時の抵抗が小さく消費電力が少なくなるSiCパワー半導体 (炭化ケイ素MOSFET)への置き換えが、2015年1月の小田急線の営業運転から、山手線のE235系車両、東海道新幹線N700Sの2020年の運行開始、へと進み出している。速度0を含む任意電圧任意周波数の正弦波を生成する方式は基本的にPWM(パルス幅変調)方式に拠っているが、大容量素子の最大動作電圧が不足することから中間電圧を設定した「3レベルインバータ」も使われ、それに対しオン・オフ2値のPWMインバータを「2レベルインバータ」と呼ぶ。工場などでさらに大きな電動機を制御する場合「5レベルインバータ」などのさらにレベル数を増やしたものが使われることもある。 1990年代前半までは、大出力用にはゲートターンオフサイリスタ (GTO)、小出力用途にはパワーバイポーラトランジスタが主として使われていたが、1990年代後半以降は、よりオン抵抗が低く、高速駆動が可能な絶縁ゲートバイポーラトランジスタ (IGBT; 大出力用)やパワーMOSFET(小出力用)が製造されるようになったことから、これらの素子を使用するものがほとんどとなった。さらに、前項に記述したSiCパワー半導体へと置き換えが進んでいる。SiCパワー半導体の製造メーカーには三菱電機やロームなどがある。厳密には、直流電力を交流電力に変換する装置あるいは装置の一部をインバータと呼ぶ。バッテリー電源の交流変換装置、直流電気鉄道のインバータ装置はこのタイプのインバータ装置である。一方、日本においては、相数・周波数・電圧等の異なる交流を得るために、商用電源の単相交流、三相交流を、一旦整流器で直流に変換してから、再度交流にするための、整流器 (コンバータ)と (厳密な意味での)インバータを組み合わせ、同一パッケージ内に収容した電力変換装置全体をインバータと呼ぶことも多い(産業用インバータなど)。一口にインバータと言ってもインバータの応用範囲は幅広く、それぞれの分野におけるインバータ回路と他の用途におけるインバータ回路とはお互いに全く異なるものである。応用面を大きく分けると、モーター制御、DC-ACインバータ、DC-DCコンバータ、放電ランプ用安定器、その他となる。インバータは固体回路素子のみから構成されるため、メンテナンスフリーの装置であるかのように誤解される場合もあるが、実際は、とりわけコンバータとインバータを組み合わせた装置においては、コンバータ部の平滑用電解コンデンサが経年劣化の避けられない有寿命部品であり、いずれは交換が必要になる。故障による長時間の停止が好ましくない用途では、予防保全として、電解コンデンサを5〜10年程度の間隔で定期的に交換することが好ましい。また、電動機用などの比較的容量の大きいインバータは近年小型化が進み、素子をファンにより強制冷却していることが多い。そのため、ファンの交換も2〜4年の間隔で定期的に交換することが望ましい。パルス幅変調(PWM)とパルス振幅変調(PAM)がある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%BF
7,405	電動発電機	電動発電機(でんどうはつでんき、MG、Motor Generator)という言葉は、下記に示す2つの異なる機械を指す意味で使われる。この項目ではそれぞれについて述べる。なお、電動発電機は発電電動機(はつでんでんどうき)ともいう。電動機と発電機とを同軸で直結した電動発電機は、電力の変換を目的とする電力機器である。交流の周波数変換もしくは直流 - 交流の変換、あるいは直流の昇圧・降圧など、トランスでは変換できない電力変換で、かつ半導体素子ではその当時の技術的な限界から変換が難しかった時期によく使われた機器であるが、現在でも稼働している機器は多数存在する。主に変電所、工場、鉄道の電気車(電気機関車、電車)などで使われている機器である。なお、直流で電化された初期の電気鉄道の変電所などのように、大電流で交流から直流への変換を行う場合には、電動発電機より効率の高い「回転変流機」が用いられた。変換元の電力を電動機に入力し、その回転運動を同軸上の発電機に伝達、発電し電気エネルギーに戻す。交流電力の周波数変換では交流電動機と交流発電機とで構成する。また、直流から交流を得るときは直流電動機と交流発電機とで、直流の電圧変換では直流電動機と直流発電機とで構成する。変圧器が電圧の変換しかできないのに対し、電動発電機では機構上、電力で発電機を作動させて発電する形となるため、電動機と発電機の組み合わせ方によって電圧変換・周波数変換・直流 - 交流変換など様々な電力変換に対応できる点が特徴であり、構造も単純であるため古くから用いられてきた。しかし電動発電機を利用した電力変換は効率が悪いため、半導体素子の進歩により、シリコン整流器、静止型周波数変換装置、インバータなど、用途にあわせた新しい電力変換方式が普及し、電動発電機はそれらに置き換えられている。 1980年代以前に製造された古い電気機関車や電車では、主制御器を駆動する電源として用いられ、旅客車では冷房装置や室内灯などのサービス電源装置としても広く使用されており、現役の装置も少なくない。東海道新幹線では、全線60 Hz供給の為、東京電力から供給される50 Hzを60 Hzとして供給するための周波数変換変電所があり、そこでは数台の電動発電機(10極:12極 300 rpm)が稼働している。従来の電動発電機は直流電動機を使用した方式であり、必然的にブラシ・整流子など磨耗部分があり、メンテナンスには手間を要するものであった。それに対し、1980年代からブラシを廃した電動発電機が開発された。特にこれをブラシレスMG、略してBLMGと呼び、区別するようになった。 BLMGは直流1,500 Vを電源にサイリスタインバータを用いて三相交流に変換し、三相交流により三相同期電動機を回転させて三相同期発電機で発電する方式である。同期電動機にはブラシがないため、直流電動機よりもメンテナンスが軽減されるものである。しかし、依然として回転磨耗部分は残るため、根本的なメンテナンスフリーには至らず、1990年代に入ると静止形変換装置に代わられている。電動発電機とは、電動機と発電機とが可逆であり兼用されるものを指す場合もある。以下にその一例を示す。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%8B%95%E7%99%BA%E9%9B%BB%E6%A9%9F
7,406	日本の地域別鉄道路線一覧	日本の地域別鉄道路線一覧(にほんのちいきべつてつどうろせんいちらん)では、50音順配列の日本の鉄道路線一覧を日本の地域別に一覧にしている。解説: 日本は他国と海を隔てて大きく離れているため、日本国外と接続する路線はない。北海道、本州、四国、九州のいずれかにまたがって走る路線。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E5%9C%B0%E5%9F%9F%E5%88%A5%E9%89%84%E9%81%93%E8%B7%AF%E7%B7%9A%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,407	ティートーノス	ティートーノス(古希: Τιθωνός, Tīthōnos, ラテン語: Tithonus)は、ギリシア神話に登場する人物である。長母音を省略してティトノスとも表記される。イーリオス王ラーオメドーンの子で、プリアモス、ラムポス、クリュティオス、ヒケターオーン、ヘーシオネー、キラ、アステュオケーと兄弟。暁の女神エーオースの夫で、エーマティオーンとメムノーンの父。一説にアッサラコスと兄弟ティートーノスは美男子で、エーオースから熱烈に愛されたことで有名。神話によるとエーオースは彼をさらってエチオピアに連れて行き、夫とした。ホメーロスは、エーオースがティートーノスと眠るベッドから、毎朝、夜明けをもたらすために起き上がると詠っている。このことからティートーノスはしばしばエーオースの夫と呼ばれ、エーオースもまたティートーノスの妻と呼ばれた。シケリアのディオドーロスは、ティートーノスはエチオピアに遠征し、エーオースにメムノーンを生ませたと述べている。『ホメーロス風讃歌』によると、エーオースはゼウスに願い、ティートーノスを不死にしてもらった。ところが不老にしてもらうのを忘れたため、若々しい間は女神からの愛を享受していたが、老いが深まるとともにエーオースの足は遠のいて行った。それでも館の中で神々の飲食物で世話をしていたが、身体を動かすことが出来なくなったとき、ティートーノスを奥深い部屋に移して扉を閉ざし、2度と近づかなかった。しかしティートーノスは今も生きていて、その声は扉の向こうから聞こえてくるという。別の話によると老いさらばえたティートーノスは最後には声だけの存在となり、エーオースによってセミの姿に変えられたとされる。なお、子供のうちエーマティオーンはヘーラクレースに殺された。またメムノーンはトロイア戦争でエチオピア勢を率いて戦った英雄である。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%8E%E3%82%B9
7,408	湘南市	湘南市(しょうなんし)は、神奈川県平塚市、藤沢市、茅ヶ崎市、高座郡寒川町、中郡大磯町、二宮町の6市町の合併構想により、新設が検討されていた人口約97万人(当時)の都市である。政令指定都市への移行を目指したが、合併まで至らなかった。合併が実現していれば、神奈川県第3位の人口を有する都市となり、2010年4月に政令市に移行した相模原市よりも規模の大きい政令市が誕生し、また同一県内に4つの政令市(横浜市・川崎市・相模原市・湘南市)を擁した可能性もあった。 2002年1月に研究会が発足、会長には平塚市長(当時)の吉野稜威雄が就任し、2003年4月までに9回会合が開かれた。吉野市長は、政令指定都市になれば大きな権限によって独自の自治体運営ができることや、湘南を生かせることを示した。また今後少子高齢化が見込まれる中で小規模自治体の困難な存続よりも政令指定都市として県と同程度の権限を持って、考えたことを実際に実行できること、また、県を通さずに国と直接議論ができることのメリットを明らかにした。しかし、2003年4月27日の統一地方選挙において、平塚市長選では合併反対を訴えた元市議の大藏律子が推進派の現職を破って当選した。同じく茅ヶ崎市長に当選した服部信明も、登庁後の会見で合併に難色を示した。湘南市研究会メンバーで大磯町長の三沢龍夫も研究会存続の厳しさを語るなど実現は困難になり、2003年5月26日の会合で白紙とされ、研究会も解散された。 6市町の新設合併が実現した場合の人口等は、以下のようになる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%98%E5%8D%97%E5%B8%82
7,409	室温超伝導	室温超伝導(しつおんちょうでんどう、英: Room temperature superconductivity)は、超伝導になる転移温度がおよそ300K程度であること。現在、超伝導を利用した技術はMRIなどの特殊な例に限られているが、室温超伝導が達成されれば冷却コストを掛けずに超伝導の持つメリットを享受することができるようになる。そのことから室温超伝導の実現は産業革命をも凌駕する影響を人類に与えると言われる。室温超伝導体で電力損失が発生しない送電線を開発すれば、世界規模の電力システムの構築が可能になる。また、核融合炉の実用化にも有効でありエネルギー問題の解決も期待されている。その他には、浮遊する車の実現、リニアモーターカーの世界的普及、超省エネの超高速コンピューター、高度に安全な体内埋め込みデバイス、小型で低価格の量子コンピューター、脳波を読み取るコミュニケーション・ツールなどが可能になる。 2020年10月、ロチェスター大学のランガ・ディアス博士らのグループが、光化学的に合成される炭素質水素化硫黄(英語: Carbonaceous sulfur hydride)の三元系で、267GPaの圧力下において、287.7K(15°C)で超伝導状態になることが報告されたが、2022年9月26日、Natureはデータや再現性に問題があるとして論文を撤回した。 2023年3月8日、同じくディアス博士らのグループが高圧下で水素化ルテチウムが294 K(21°C)で超伝導になったとする論文を再度Natureに発表し、追試が行われたが、理論的にも実験的にも否定的な見解が多かった。2023年6月9日、イリノイ大学シカゴ校のラッセル・ヘムリー教授のグループが追試に成功したという報告が、インターネット上の論文サーバである「arXiv」に報告された。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%A4%E6%B8%A9%E8%B6%85%E4%BC%9D%E5%B0%8E
7,412	トート・タロット	トート・タロット (Thoth Tarot) とは、イギリスのオカルティスト、アレイスター・クロウリーがデザインし、女流画家フリーダ・ハリス(英語版)が描いたタロットである。フリーダ・ハリスからの要望により、1938年に制作を開始。当初は数か月間で完成させる予定だったが、膨大な時間を要し、5年間で完成させた。まず1944年に、クロウリーによるタロット解説書『トートの書(英語版)』の挿絵として発表される。しかしカードとしての出版は長らくかなわず、クロウリーの逝去から22年後の1969年になって、友人の手によりようやくカード化された。主な特徴として、やや大判のサイズと、複雑にして象徴的な絵柄が挙げられる。タロット愛好家からの評価は高い。しかし、クロウリーの死後に出版されているため、実際に彼自身が選んだ図柄が出版されているか不明である。近年では魔術師のカードが複数枚入ったセットも出版されている。その他のカードにおいても同様に、クロウリーの指示によってハリスの描いた、ラフではない絵が複数枚あることが知られている。ウェイト版などと同じく、黄金の夜明け団の教義に基づいてはいるが、クロウリー独自の解釈も加わっており、かなり相違点がある。大アルカナや小アルカナのカードの名称変更が多い。名称変更された大アルカナは、以上の6枚である。小アルカナの方は人物札が、『騎士』 Knight、『女王』 Queen、『王子』 Prince、『王女』Princess(代表的なタロットでは王、女王、騎士、小姓)に、それぞれ変更されている。そのほか、大アルカナ、小アルカナとは別に、「獣の印」とよぱれる一筆書きの六芒星が描かれたカードが入る版もある。また、ヘブライ文字に対応させた配列の仕方が黄金の夜明け団系のタロットとは異なっている。ウェイト版では、マルセイユ版などの伝統的なものと違い、大アルカナの「正義」と「力」の番号を入れ替えることによってヘブライ文字順の配列になっていた。一方、トート・タロットでは、配列の順番はマルセイユ版と同じで、ヘブライ文字との対応だけが入れ替わっている。「ツァディは星ではない」という法の書の文言に基づき、「皇帝」と「星」のヘブライ文字対応も交換されている。この交換を黄道12宮に当てはめると、対称位置に二つのねじれができる形になる。トートタロットでは一般的に呼称される大アルカナを『アテュ』と呼称し、小アルカナを『スモール・カード』と呼称している。スモール・カードの人物札は『コート・カード』と呼称しており、一般的なタロットと同じである。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%88
7,414	ミュルミドーン人	ミュルミドーン人(ミュルミドーンじん、Myrmidon、希:Μυρμιδών)は、ギリシア神話に登場する神話的民族である。複数形はミュルミドネス(Myrmidones, 希:Μυρμιδόνς)。ギリシア語の蟻(μύρμηξ, myrmex)に由来するとされる。アキレウスに率いられてトロイア戦争に参加した。ゼウスはアイギーナを父のもとからさらい、当時オイノーネーと呼ばれていた島に連れて来て、アイアコスを生ませた。これ以降オイノーネー島はアイギーナ島と呼ばれるようになった。ゼウスはアイアコスがアイギーナ島に一人でいるのを哀れみ、蟻を人間に変えてあげた。彼らがミュルミドーン人である。アイアコスの子にペーレウスとテラモーンが生まれた。彼らは成長した後、異母兄弟のポーコスを殺したため、ペーレウスはプティーアへ、テラモーンはサラミース島へ逃亡した。ペーレウスが逃げ出すときにミュルミドーン人をプティーアへ連れ出したため、ペーレウスの子アキレウスが、トロイア戦争にミュルミドーン人を率いていくことになったと思われる。ミュルミドーン人については別説もある。ミュルミドーン王の母エウリュメドゥーサが、蟻に姿を変えたゼウスに誘惑されたという説、女神アテーナーが鋤を発明したとき、ミュルメクスという名のニュンペーが、発明したのは自分だと高言して罰を受け、蟻の姿に変えられたというものである。ゼウスが戦いのために蟻から生み出したのがミュルミドーンという戦士部族だという説もある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%89%E3%83%BC%E3%83%B3%E4%BA%BA
7,415	グリモワール	グリモワール(仏: grimoire、仏語発音: [ɡrimwar])とは、フランス語で魔術の書物を意味し、特にヨーロッパで流布した魔術書を指す。グリモワ、グリモアとも表記される。奥義書、魔導書(魔道書)、魔法書ともいう。類義語に黒本、黒書(black books)がある。狭義では悪魔や精霊、天使などを呼び出して、願い事を叶えさせる手順、そのために必要な魔法円やペンタクルやシジルのデザインが記された書物を指すが、魔術を行う側の立場から書かれた悪魔学書、魔術や呪術などに関する知識、奥義を記した古文書、書物全般のことを指す場合もある。『ソロモンの鍵』『ソロモンの小さな鍵』『黒い雌鶏』などが有名で、特に『大奥義書』の異本『赤竜』に加えられた、黒い雌鶏を使った召喚儀式に登場する「エロイムエッサイム我は求め訴えたり」(Eloim, Essaim, frugativi et appellavi)という呪文は、日本でも有名である。グリモワールは主として中世後期から19世紀までヨーロッパで流布した魔術の手引書・指南書・便覧を指す。霊的存在の力を利用する「神霊魔術」(demonic magic)や「降霊術」(necromancy)に関するものが多く、儀式、呪文、護符、呪具の作成法、儀式魔術に関連する鬼神学の記述などを主な内容としている。また、種々雑多な“まじない”のレシピ集のようなものもグリモワールに分類される。グリモワールとそうでない魔術書を峻別する絶対基準はないが、ヘルメス主義やネオプラトニズムに基づく哲学的な魔術論や、錬金術や占星術、博物学的な自然魔術の知識の記述を主眼とした書物(アグリッパの『隠秘哲学』、ジョルダーノ・ブルーノの『魔術論』、デッラ・ポルタの『自然魔術』など)は通常グリモワールと呼ばれない。A・E・ウェイトは著書『黒魔術の書』の中で、グリモワールと黒魔術的でない魔術書を暗に区別し、『ホノリウスの誓いの書』はグリモワールではないとしている。グリモワール(grimoire)という言葉の由来については「文法(書)」を意味するフランス語の grammaire から派生したとの説が有力である。フランスではかつて grammaire はラテン語で書かれた書物を指した。中世ヨーロッパで「文法」(grammatica)といえばラテン語の文法や教養を意味したが、一般の人々にとってラテン語は聖職者などの限られた人だけが読める“ちんぷんかんぷん”なものであった。民衆の中でしばしば「文法」と「魔法」が関連付けられたであろうことは、イギリスで grammar の異形 gramarye が「魔法」の意味で用いられたという事実からも窺知される。グリモワールという言葉が普及したであろう18世紀のフランスでは、民衆語で書かれた廉価本の出版が盛んで、その中には通俗的な魔法書も少なからずあった。そのような魔法書の大衆化傾向にあっても、依然としてラテン語で書かれた魔法書の写本も流布していた。フランス語では grimoire という言葉は「わけのわからない書物」「判読不能な文字」の比喩としても用いられる。しばしば「グリモワールは中世のヨーロッパで書かれた」と言われるが、必ずしもそうではない。13世紀前半にはパリの司教、オーヴェルニュのギヨーム(英語版)が、1267年頃にはロジャー・ベーコンがこうした書物に言及しており、中世盛期後半の12-13世紀ごろには今日グリモワールと呼ばれているような書物がすでにあったことがわかる。しかし現存する写本や刊本の多くは17世紀以降のもので、中世に書かれたものは例外的である。『ソロモンの鍵』の現存する写本の多くは17-18世紀のものであり、『レメゲトン』の現存する最古の版は1641年のものである。現存するグリモワールの中には、中世を起源とする書物の近世における異本と考えられるものもあるが、権威付けのために「中世、あるいは古代に記された原典を現代語訳したもの」と自称している「近世・近代の産物」も多いと考えてよい。キリスト教徒とイスラム教徒とユダヤ教徒の文化が共存していた12-13世紀のイベリア半島やシチリアでは、アラビア語の書物が盛んにラテン語に翻訳された。その中には、中世アラビアのヘレニズム的魔術を集成した『ガーヤト・アル=ハキーム』や、自然魔術的な内容を含む偽アリストテレスの『秘中の秘(英語版)』などもあった。中世ユダヤの魔術書『天使ラジエルの書』もこの時期にラテン語訳が作られている。こうしてもたらされた占星術や魔術の知識はヨーロッパのキリスト教徒に刺激を与え、キリスト教的要素をもつ新しい魔術書がヨーロッパで生み出されることとなった。ロジャー・ベーコンやアルベルトゥス・マグヌスといった中世の著述家の残した記述から、フランスやドイツで当時出回っていたさまざまな魔術書の名を知ることができる。12世紀のキリスト教を背景として13世紀頃までに生まれた中世キリスト教的な魔術のジャンル「アルス・ノトリア」については、50種類以上の写本が伝存している。中世においては、こうした書物は主として聖職者や学者、学生など、ラテン語の読み書きができる多少なりとも教養のある人々に読まれ、写本の形で流布していた。これらの書物に記された儀式魔術は識字者による識字者のための魔術であり、民間に口承で伝えられる民衆魔術と対比される。そのことは、ヨーロッパ中世において儀式魔術の担い手の多くが聖職者であったことを意味する。儀式魔術は悪霊と交渉する異端的なものとしてトマス・アクイナスなどの神学者から非難されていたが、一部の聖職者は魔術に手を染めていた。たとえば12世紀のヘンリー2世の頃の学僧、ソールズベリーのジョン(英語版)は少年の頃、鏡を使った魔術を行う神父に霊視者の役をさせられたという。降霊術を行った廉で告発された聖職者の宗教裁判の記録は数多く残っており、その中には司教も含まれる。修道士、下級聖職者、小教区の司祭や助任司祭といった末端の聖職者は、神学には比較的無知であったかもしれないが、キリスト教の典礼に通じており、その知識を儀式魔術に転用することができた。中世宗教史の研究者リチャード・キークヘファーは、下位の聖職階級のひとつであった祓魔師に叙階されたことのある者の中には、道を外れて悪魔を呼び出そうとする者もいたのではないかと指摘している。冬の間だけ大学で学び、夏は流浪し、農民に魔術の力を吹聴してイカサマを働く貧乏放浪学生もいた。魔女狩りの時代には大っぴらにグリモワールを作ったり所持することはできなかったが、異性の愛を得る、財宝を発見するなどの世俗的な目的の魔術は人々の間で需要があった。17世紀から18世紀は宝探しが盛んな時代であったが、隠された財宝は精霊や幽霊に守られているとの伝承があり、宝探しには魔術が有効と考えられていた。そのため一攫千金が狙えるグリモワールは高値で取引されたという。近代には一般民衆の識字率が上がり、種々のまじないを寄せ集めた通俗的な魔術本が出版されるようになった。かつては聖職者や大学人や宮廷人のものであった魔法書は、16世紀頃から医師、弁護士、軍人といった新興インテリ層にも広がり始め、さらには職人や商人といった一般の人々も所持する民衆的な書物となった。イングランドでカニングマンと呼ばれたような民間の占い師や治療師も、グリモワールに図示された護符などを利用するようになった。フランスでは17世紀から18世紀に行商人によって「青本」という民衆本が売りさばかれたが、その中には通俗的な魔術書の類も多かった。ドイツでは18世紀に一般民衆を対象とした「家父長のための書物」と呼ばれる実用書の出版が盛んになったが、その一環として魔術書も出回るようになった。しかし魔法書は自分で筆写したものでなければ力あるものとならないという考えも根強く、印刷されたものでない手書き写本の魔法書が多く用いられていた。グリモワールという言葉が生まれるずっと前のものであるが、古代後期のヘレニズム文化に属するエジプトの魔術パピルス文書が多数見つかっており、それらはカール・プライゼンダンツによって「ギリシア語魔術文書」(Papyri Graecae Magicae、略称PGM)として集成された。 20世紀の英語圏では、幻想文学に触発されて新たなグリモワールが生み出された。ラブクラフトの小説に登場する架空の書物『ネクロノミコン』を実際に作り上げようと試みたり、『ネクロノミコン』に仮託した本がいくつか出版されている。その中で魔術書の体裁をとったものを以下に挙げる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%83%A2%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB
7,416	トンネル効果	トンネル効果(トンネルこうか、英: tunnelling effect)は、量子力学において、波動関数がポテンシャル障壁を超えて伝播する現象である。 20世紀初頭に予言され、20世紀半ばには広く認知される物理現象となった。トンネル効果は、ハイゼンベルクの不確定性原理と、物質における粒子と波動の二重性を用いて説明できる。トンネル効果は、原子核崩壊や核融合など、いくつかの物理現象において欠かせない役割を果たしている。また、トンネルダイオード、量子コンピュータ、走査型トンネル顕微鏡、フラッシュメモリなどの装置において応用されているという意味でも重要である。 1901年、ロバート・フランシス・イアハートは、電極間の距離を測定することができるマイケルソン干渉計を用いて、非常に近接した電極間における気体の電気伝導性を研究していたところ、予想に反して大きな電流が流れることを発見した。1911年から1914年にかけて、当時大学院生であったフランツ・ロターは、イアハートの手法を応用して、電極間の距離を制御及び測定する方法について研究した。ロターは、感度の高い検流計を用いて、電極間を流れる電流を測定することにより、電極間の距離を測定する方法を発案した。1926年、ロターは 26 pA(ピコアンペア) の感度をもつ検流計を用いて、高真空の環境下において、近接させた電極間を流れる電流を計測した。トンネル効果に係る理論は、放射能及び原子核物理学の研究によって発展した。フリードリッヒ・フントは1927年、二重井戸ポテンシャル(英語版)の基底状態の研究において、トンネル効果について初めて言及している。1928年、ジョージ・ガモフと、彼とは独立にロナルド・ガーニー(英語版)とエドワード・コンドン(英語版)により、アルファ崩壊の説明において、トンネル効果が応用された。彼らは、核ポテンシャルをモデル化したシュレーディンガー方程式を解き、粒子の半減期と、放出されるエネルギーとの関係式が、トンネル効果の起こる確率と直接関係していることを導いた。マックス・ボルンは、ガモフのセミナーに参加した際に、トンネル効果が原子核物理学の範囲内に留まらず、もっと普遍的な現象であることに気付いた。その直後、両グループは、トンネル効果によって粒子が原子核に取り込まれることについて考察した。1957年までに、半導体の研究とトランジスタやダイオードの開発を通じて、電子のトンネル効果が広く認知されるようになった。江崎玲於奈、アイヴァー・ジェーバー、ブライアン・ジョゼフソンは超伝導性クーパー対のトンネル効果を予言し、1973年のノーベル物理学賞を受賞した。2016年、水の量子トンネリング(英語版)が発見された。トンネル効果は、非常に微細な領域で発生する現象であるため、我々が直接知覚することはできない。また、古典力学では説明することができず、量子力学により取り扱う必要がある。例えば、ポテンシャル障壁に向かっている粒子を、丘を転がり上がるボールに喩えて考えた時、古典力学においては、障壁を乗り越えるだけのエネルギーを粒子が持っていない限り、粒子は障壁の向う側には到達できない。つまり、丘を乗り越えるだけのエネルギーを持たないボールは、途中で止まり丘を転がり落ち戻っていく。別の喩えを用いれば、壁を貫通するだけのエネルギーを持たない銃弾は跳ね返されるか、壁の中で止まる。ところが、量子力学においては、ある確率で粒子は障壁を貫通する。この場合、「ボール」は環境からエネルギーを「借りて」丘を乗り越え、反射電子のエネルギーを高くすることによってそれを返済する。このような違いは、量子力学における粒子と波動の二重性に起因する。この二重性により導かれるハイゼンベルクの不確定性原理によれば、粒子の位置と運動量は確定することができない。このことは、粒子はぼんやりとした雲のように存在している(存在確率に空間的な広がりがある)ことを意味しており、また、その確率が厳密に0(もしくは1)になるような解はない。したがって、障壁に粒子が衝突する時、障壁を挟んだ反対側には粒子の存在確率があり、障壁が薄ければ薄いほど、その存在確率は無視できないものとなる。波動関数は系のすべての情報を持っている。系の波動関数を得るには、シュレーディンガー方程式(あるいはそれと等価な方程式)を解析的ないし数値的に解く必要がある。通常、波動関数は位置の関数として表されるが、この場合、波動関数はある場所に粒子を見出す確率を与える(2乗絶対値が確率密度関数に対応する)。障壁を高くもしくは広くする極限をとれば、透過する確率は下がる。矩形ポテンシャル障壁のような単純な模型においては解析解が存在するが、一般には解析解を得ることは難しい。そのため、系に応じたいくつかの仮定の下で近似を行い、近似的な解析解または数値解を得る手法が研究されている。例えばプランク定数が系の作用に比べて充分小さいと見なせる場合、シュレーディンガー方程式はハミルトン–ヤコビ方程式に帰着する。 WKB近似は、系がこのような準古典的振る舞いをすると仮定して近似解を求める手法である。量子トンネルと同じ振舞いをしめし、量子トンネルにより正確に説明できる現象がいくつか存在する。例として、古典的な波動・粒子関連性やエバネッセント波カップリング(光へのマクスウェル方程式の適用)、音響学における弦に発生する波への非拡散波動方程式の適用などがある。エバネッセント波カップリングは近年にいたるまで、量子力学では単に「トンネリング」と呼ばれていたが、別の文脈でこう呼ばれるようになった。これらの効果は矩形ポテンシャル障壁の場合と同じようにモデル化することができる。このような場合、波の伝播(英語版)が一様もしくはほぼ一様な媒質と、それとは伝播が異なるもうひとつの媒質が登場し、媒質B領域が一つ、媒質A領域が二つあるような形で説明できる。シュレーディンガー方程式を用いた矩形ポテンシャル障壁の解析は、媒質Aでは進行波解が得られ、媒質Bでは実指数関数解が得られるような別の効果に対しても有効である。光学では、媒質Aは真空で媒質Bはガラスである。音響学では、たとえば媒質Aは流体、媒質Bは固体とおける。この両方で、媒質A領域では粒子の総エネルギーがポテンシャルエネルギーよりも大きく、媒質Bがポテンシャル障壁となっている。この場合、入射波と反射波、透過波が得られる。さらに多くの媒質および障壁を設けることもあり、障壁が非連続ではない場合もある。このような場合は近似が便利である。スピン偏極共鳴トンネル効果はトンネル効果の一種である。2002年に産業技術総合研究所エレクトロニクス研究部門と科学技術振興事業団の研究チームによる単結晶ナノ構造電極を持つ新型TMR素子の開発過程において、室温でTMR素子の電極内部に量子井戸準位を生成すると磁気抵抗が巨大な振動を起こす現象、すなわちスピン偏極共鳴トンネル効果が発見された。室温で作動するスピントランジスタの実現が期待される。量子トンネリングは障壁の厚さがおよそ 1–3 nm 以下の場合に起こるが、これはいくつかの重要な巨視的な物理現象の原因となっている。たとえば、VLSIにおいて電力損失および発熱の原因となり、ひいてはコンピュータチップのサイズダウン限界を定めている漏れ電流の原因は量子トンネリングである。恒星内での核融合にとっても量子トンネルは重要である。恒星の核における温度と圧力をもってしても、クーロン障壁を乗り越えて熱核融合を引き起こすためには十分でない。しかし、量子トンネルのおかげでクーロン障壁を通り抜ける確率が存在する。この確率は非常に低いが、恒星に存在する原子核の数は莫大であり、数十億年にもわたって定常的に核融合が続くこととなる。ひいては、生物が限られたハビタブルゾーンの中で進化できるための前提条件となっている。放射性崩壊とは不安定原子核が粒子とエネルギーを放出して安定な原子核へと変化する過程である。この過程は粒子が原子核内から外へトンネリングすることにより生じている(電子捕獲の場合は電子は外から内へトンネリングしている)。量子トンネルが初めて適用された例であり、初めての近似でもある。放射性崩壊は宇宙生物学上も重要である。ハビタブルゾーン外で日光の十分に届かない領域(たとえば深海底)で生物が長期間に渡って生存できる環境が放射性崩壊、ひいては量子トンネリングによって実現される可能性が指摘されている。量子トンネル効果を考慮することにより、分子状水素や水(氷)、および生命の起源として重要なホルムアルデヒドなどの様々な分子が星間雲において宇宙化学的に合成されている理由を説明できる。量子生物学において、無視できない量子効果の筆頭として量子トンネル効果が挙げられる。ここでは、電子トンネリングとプロトントンネリングの二つが重要となる。電子トンネリングは多くの生化学的酸化還元反応(光合成、細胞呼吸)および酵素反応のキーファクターであり、またプロトントンネリングはDNA自発変異におけるキーファクターである。 DNA自発変異は通常のDNA複製時において、特に重要なプロトンが確率の低い量子トンネリングを起こすことによって生じ、これを量子生物学では「プロトントンネリング」と呼ぶ。通常のDNA塩基対は水素結合で会合している。水素結合に沿って見ると、二重井戸ポテンシャル構造が生じており、片方がより深くもう片方が浅い非対称となっていると考えられている。このため、プロトンは通常深い方の井戸に収まっていると考えられる。変異が起こるためにはプロトンは浅い方の井戸にトンネル抜けする必要がある。このようなプロトンの通常位置からの移動は互変異性遷移と呼ばれる。このような状態でDNAの複製が始まった場合、DNA塩基対の会合則が乱され、変異が起こりうる。ペル=オロフ・レフディン(英語版)が初めて二重螺旋中における自発変異を取り扱うこの理論を構築した。その他の量子トンネル由来の変異が老化や癌化の原因であると考えられている。電子の電界放出は半導体物理学や超伝導体物理学に関連する。これは電子がランダムに金属表面から飛び出すという点で熱電子放出と似ている。熱電子放出では互いに衝突しあう粒子がエネルギー障壁を越えるエネルギーを獲得して放出されるが、電界放出では強い電界をかけることによってエネルギー障壁が薄くなり、電子が原子状態からトンネル抜けすることによって電子の放出が起こる。したがって、電流は電界におおよそ指数関数的に依存する。フラッシュメモリーや真空管、電子顕微鏡などにおいて重要である。非常に薄い不導体を二つの導体で挟み込むことによって単純な障壁を作ることができる。これをトンネル接合とよび、量子トンネルの研究に用いられる。ジョセフソン接合は超伝導と量子トンネルを利用するジョセフソン効果を起こすための構造である。これは電圧と磁場の精密計測、および多接合太陽電池(英語版)に応用できる。ダイオードとは、電流を一方向にしか流さない半導体素子である。この素子はn型とp型の半導体の接合面に生じる空乏層に依存して動作している。半導体のドープ率を極めて高くすると、空乏層が量子トンネリングが生じるほど薄くなる。すると、順バイアスが小さい場合にはトンネリングによる電流が支配的となる。この電流はバイアス電圧がp型およびn型の伝導帯エネルギー準位が一致するような値のとき最大となる。バイアス電圧をさらに増していくと、伝導体がもはや一致しなくなり通常のダイオードと同様の動作を示すようになる。トンネル電流は急速に低下するため、電圧が増すと電流が減るような電圧領域を持つトンネルダイオードを作成することが可能である。このような特異的特性は、電圧の変化の速さに量子トンネル確率の変化が追従できるような高速素子などにおいて応用されている。共鳴トンネルダイオードは同じような結果を達成するが、量子トンネリングを全く異る方法で応用している。このダイオードは伝導体のエネルギー準位が高い薄膜を複数近接して配置することにより、特定の電圧で大きな電流が流れる共鳴電圧を持つ。このような配置により最低エネルギー準位が不連続に変化する量子ポテンシャル井戸が形成される。このエネルギー準位が電子のエネルギー準位よりも高い場合はトンネリングは起こらず、逆バイアスのかかったダイオードのように動作する。二つのエネルギー準位が一致したとき、電子は導線で繋がれたかのように流れる。電圧をさらに高くするとトンネリングが起こらなくなり、あるエネルギー準位からはまた通常のダイオードのように動作しはじめる。ヨーロッパの研究プロジェクトにより、ゲート(チャネル)を熱注入ではなく量子トンネリングで制御することにより、ゲート電圧を ~1 ボルトから 0.2 ボルトに低減し、電力消費量を 100分の1以下に抑えた電界効果トランジスタが実証された。このトランジスタをVLSIチップ(英語版)にまでスケールアップすることができれば、集積回路の電力性能効率を大きく向上させることができる。電気伝導におけるドルーデモデルは金属中の電子の伝導について優れた予言を行うが、電子の衝突時の性質について量子トンネルを考慮して改良することができる。自由電子波束が等間隔に並んだ長い障壁の列に遭遇すると、反射された波束と透過する波束が均一に干渉して透過率が100%となる場合がある。この理論によれば、正に帯電した原子核が完全な長方形格子を構成する場合、電子は金属中を自由電子のようにトンネリングし、極めて高い伝導度を示すこと、および金属中の不純物によりこれが大きく阻害されることが予言される。ゲルト・ビーニッヒとハインリッヒ・ローラーにより発明された走査型トンネル顕微鏡 (STM) は、金属表面の個々の原子を判別できる画像を撮像できる。これは量子トンネル確率が位置に依存する性質を利用したものである。バイアス電圧を掛けたSTM針の針先が伝導体表面に近付くと、針から表面へと電子がトンネリングし、これを電流として計測することができる。この電流により、針と表面の距離を計測できる。圧電素子に印加する電圧を制御して、針が表面と一定距離を保つように伸び縮みさせることができる。圧電素子に印加した電圧の時間変化を記録すれば、表面の像を得ることができる。STMの精度は 0.001 nm、すなわち原子直径の 1% に及ぶ。スピンゼロ粒子がトンネリングするとき、光速を超えて移動することがある。これは一見相対論的因果律に反しているように見えるが、波束の伝播を詳しく解析すると、相対性理論に反していないことがわかる。1998年、フランシス・E・ロー(英語版)はゼロ時間トンネリングについてのレビューを執筆した。フォノン、光子、電子のトンネル時間についてのより新しい実験データはギュンター・ニムツ(英語版)により発表されている。以下の節では量子トンネルの数学的公式化について論じる。一粒子・一次元の時間非依存シュレーディンガー方程式は以下のように書ける。ここで ħ {\displaystyle \hbar } はディラック定数、m は粒子質量、x は粒子の動く方向に沿って測った位置、Ψ はシュレーディンガーの波動関数、V は粒子はポテンシャルエネルギー、E は x 方向に運動する粒子のエネルギー、M(x) は広く受け入れられている物理学的な名前はないが V(x) − E により定義される量である。このシュレーディンガー方程式の解は M(x) が正か負かによって異る形式をとる。M(x) が定数で負のとき、シュレーディンガー方程式は次のように書ける。この方程式の解は位相定数が +k または -k の進行波を表わす。一方、M(x) が定数で正のとき、シュレーディンガー方程式は次のように書ける。この方程式の解はエバネッセント波を表わす。M(x) が位置によって変化する場合も、M(x) が負か正かによって同じ挙動の違いが生じる。したがって、M(x) の符号が媒質の性質を表わしている。M(x) が負ならば上で説明した媒質Aに相当し、正ならば媒質Bに相当する。したがって、M(x) が正の領域が M(x) が負の領域に挟まれている場合に障壁が形成され、エバネッセント波結合が生じうる。 M(x) が x によって変化する場合は数学的取扱が困難であるが、通常は実際の物理系に対応しない例外的な特殊例もいくつかある。教科書に載っているような半古典近似法に関連した議論は次節で述べる。完全で複雑な数学的取扱に関しては、Fröman & Fröman 1965を参照されたい。彼らの手法は教科書には載っていないが、定量的には小さな影響しかない補正である。波動関数を以下のようにある関数の指数関数を取って表わすものとする。 Φ ′ ( x ) {\displaystyle \Phi '(x)} は実部と虚部に分けることができる。上の第二式にこれを代入し、左辺の虚部が零となる必要があることを用いると、次を得る。この方程式を半古典近似を用いて解くには、各関数を ħ {\displaystyle \hbar } の羃級数に展開する。この方程式の実部を満たすためには、羃級数が少なくとも ħ − 1 {\displaystyle \hbar ^{-1}} から始まる必要があることがわかる。古典極限の振舞いを良くするためにはプランク定数の次数はなるべく高い方がよいので、次のように置くこととする。また、最低次の項については次のような拘束が課せられる。ここで、二つの極端な場合について考察する。どちらの場合でも、近似解の分子を見れば古典的折り返し点 E = V ( x ) {\displaystyle E=V(x)} 付近で破綻することが瞭然だろう。このポテンシャルの丘から遠いところでは、粒子は自由に振動する波と類似の振る舞いを示す。ポテンシャルの丘のふもとでは、粒子の振幅は指数関数的に変化する。これらの極限における振る舞いと折り返し点を考慮すると、大域解を得ることができる。はじめに、古典的折り返し点を x1 とし、 2 m ħ 2 ( V ( x ) − E ) {\displaystyle {\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)} を x1 周りの羃級数で展開する。この初項のみを採れば線形性が保証される。この近似を用いると、x1 近傍について次の微分方程式を得る。これはエアリー関数を用いて解くことができる。この解を全ての古典的折り返し点について用いることで、上の極端な場合の解を繋ぐ大域解を得ることができる。古典的折り返し点の片側で2つの係数が与えられれば、逆側の2つの係数はこの局所解を用いてそれらを繋ぐことで決定することができる。したがって、エアリー関数解は適切な極限の元で sin, cos 関数と指数関数に漸近する。 C , θ {\displaystyle C,\theta } , C + , C − {\displaystyle C_{+},C_{-}} の関係式は次のように得られる。これらの係数が決まれば、大域解が得られる。したがって、一つのポテンシャル障壁をトンネリングする粒子の透過係数(英語版)は以下のように得られる。ここで、x1, x2 はポテンシャル障壁にある二つの古典的折り返し点である。矩形障壁の場合は、この式は次のように簡単化できる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%8D%E3%83%AB%E5%8A%B9%E6%9E%9C
7,417	名誉毀損罪	名誉毀損罪()は、日本の刑法230条に規定される犯罪。人の名誉を毀損する行為を内容とする。なお、刑法上の名誉毀損罪を構成する場合に民法上の名誉毀損として不法行為になることも多い。民法上の名誉毀損については「名誉毀損」を参照。公然とある人に関する事柄を摘示し、その人の名誉を毀損した場合に成立する(刑法230条1項)。法定刑は3年以下の懲役もしくは禁錮または50万円以下の罰金である。毀損された名誉が死者のものである場合には、その摘示内容が客観的に虚偽のものでなければ処罰されない(刑法230条2項)。ただし、相手の死亡が名誉毀損をした後の場合には、通常の名誉毀損罪として扱われ、当該事実が虚偽でなかったことでは免責されない(刑法230条の2の適用が問題となる)。本罪の保護法益たる「名誉」について、通説はこれを外部的名誉、すなわち社会に存在するその人の評価としての名誉(人が他人間において不利益な批判を受けない事実。人の社会上の地位または価値。)であるとする。これに対して、同罪の名誉とは、名誉感情(自尊感情)であるとする説がある。この説によれば、法人、あるいは法人でない社団もしくは財団に対する名誉毀損罪は、論理的には成立し難いこととなる。背徳または破廉恥な行為のある人、徳義または法律に違反した行為をなした者であっても、当然に名誉毀損罪の被害者となりうる(大判昭和8年9月6日刑集12巻1590頁)。本罪の客体は「人の名誉」である。この場合の人とは、「自然人」「法人」「法人格の無い団体」などが含まれる(大判大正15年3月24日刑集5巻117頁)。ただし、「アメリカ人」や「東京人」など、特定しきれない漠然とした集団については含まれない(大判大正15年3月24日刑集5巻117頁)。本罪の行為は人の名誉を公然と事実を摘示して毀損することである。通説では、本罪は抽象的危険犯とされる。つまり、外部的名誉が現実に侵害されるまでは必要とされず、その危険が生じるだけで成立する。事実の有無、真偽を問わない。ただし、公共の利害に関する事実を、専ら公益目的で摘示した結果、名誉を毀損するに至った場合には、その事実が真実であると証明できた場合は処罰されない(230条の2第1項、#真実性の証明による免責参照)。「公然」とは、不特定または多数の者が認識し得る状態をいう。「認識しうる状態」で足り、実際に認識したことを要しない(大判明治45年6月27日刑録18輯927頁)。また、特定かつ少数に対する摘示であっても、それらの者がしゃべって伝播していく可能性が予見でき、伝播される事を期待して該当行為を行えば名誉毀損罪は成立する(伝播性の理論)。「毀損」とは、事実を摘示して人の社会的評価が害される危険を生じさせることである。大審院によれば、現実に人の社会的評価が害されたことを要しない(大判昭和13年2月28日刑集17巻141頁)とされる(抽象的危険犯)。名誉毀損罪は、人の名誉を毀損すべきことを認識しながら、公然事実を摘示することによって成立し、名誉を毀損しようという目的意思に出る必要はない(大判大正6年7月3日刑録23輯782頁)。摘示される事実は、人の社会的評価を害するに足りる事実であることが要求されており、事実を摘示するための手段には特に制限がなく、その事実の内容の真偽を問わない(信用毀損罪の場合は虚偽の事実でなければならない)。つまり、たとえ真実の公表であっても、発言内容が真実であるというだけでは直ちには免責されず、後述する真実性の証明による免責の問題となる。また、公知の事実であるか非公知の事実であるかを問わない。「公然と事実を摘示」すれば成立する罪だからである(大判大正5年12月13日刑録22輯1822頁)。公知、非公知の差は情状の考慮事由となる。事実を摘示せずに、人に対する侮辱的価値判断を表示した場合は、侮辱罪の問題となる。被害者の人物の批評のようなものであっても、刑法230条にいう事実の摘示であることを妨げない。また、うわさであっても、人の名誉を害すべき事実である以上、公然とこれを摘示した場合には名誉毀損罪が成立する(最決昭和43年1月18日刑集22巻1号7頁)。被害者の氏名を明確に挙示しなかったとしても、その他の事情を総合して何人であるかを察知しうるものである限り、名誉毀損罪として処断するのを妨げない(最判昭和28年12月15日刑集7巻12号2436頁)。刑法230条の2は、名誉毀損行為が公共の利害に関する事実に係るもので、専ら公益を図る目的であった場合に、真実性の証明による免責を認めている。これは、日本国憲法第21条の保障する表現の自由と人の名誉権の保護との調整を図るために設けられた規定である。公訴が提起されるに至っていない人の犯罪行為に関する事実は、公共の利害に関する事実とみなされる(230条の2第2項)。公務員または公選の公務員の候補者に関する事実に関しては、公益を図る目的に出たものである、ということまでが擬制され、真実性の証明があれば罰せられない(230条の2第3項)。これは、原則として構成要件該当性・違法性・有責性のすべてについて検察官に証明責任を負わせる刑事訴訟法において、証明責任を被告人側に負わせている数少ない例外のひとつである(証明責任の転換。同様の例として刑法207条がある)。ただし、対象が公務員等であっても、公務員等としての資格に関しない事項については230条の2第3項の適用はない(昭和28年12月15日最高裁判所第三小法廷刑集第7巻12号2436頁)。真実性の証明の法的性質については、処罰阻却事由説と違法性阻却事由説との対立がある。処罰阻却事由説は、名誉毀損行為が行われれば犯罪が成立することを前提に、ただ、事実の公共性、目的の公益性、真実性の証明の三要件を満たした場合には、処罰がなされないだけであると解している。これに対し違法性阻却事由説は、表現の自由の保障の観点からも、230条の2の要件を満たす場合には、行為自体が違法性を欠くと解しているが、そもそも違法性の有無が訴訟法上の証明の巧拙によって左右されることは妥当でないという批判がある。両説の対立は、真実性の証明に失敗した場合に鮮明になる。すなわち、処罰阻却事由説からは、真実性の証明に失敗した以上いかなる場合でも処罰要件が満たされると考えられるが、違法性阻却事由説からは、真実性の錯誤が相当な理由に基く場合、犯罪が成立しない余地があると考えられる。もっとも、処罰阻却事由説も刑法230条の2ではなく刑法35条による違法性阻却の可能性を認める場合もあり、その考え方は学説により多岐に分かれる。判例は当初、被告人の摘示した事実につき真実であることの証明がない以上、被告人において真実であると誤信していたとしても故意を阻却しないとしていたが、後に大法廷判決で判例を変更し、真実性を証明できなかった場合でも、この趣旨から、確実な資料・根拠に基づいて事実を真実と誤信した場合には故意を欠くため処罰されないとした(夕刊和歌山時事事件の最大判昭和44年6月25日刑集23巻7号975頁)。すなわち、現在の判例は違法性阻却事由説であると解される。一個の行為で人を非難する際、侮辱の言葉を交えて名誉を毀損した場合、侮辱の言葉は名誉毀損の態様をなすに過ぎず、名誉毀損罪の単純一罪である。死者に対する名誉毀損は、その事実が(客観的に)虚偽のものである場合にのみ成立する(刑法230条2項)。死者に対する名誉毀損罪の保護法益については、議論があり、4説挙げられている。(1)死者に対する社会的評価(追憶)という公共的法益。(2)遺族個人の名誉。(3)遺族が死者に対して抱いている尊敬の感情。(4)死者自身の名誉。通説は(4)である。名誉毀損罪は親告罪であり、告訴がなければ、公訴を提起することができない(232条1項)。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E8%AA%89%E6%AF%80%E6%90%8D%E7%BD%AA
7,418	環 (数学)	数学における環(かん、英: ring)とは、台集合に「加法」(和)および「乗法」(積)と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系のことである。最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである(これは乗法が可換だから可換環の例でもある)。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。したがって、台集合は加法の下「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法の下「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは、(整数環や多項式環などの)よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満たす多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。また、環論は基本的な物理法則(の根底にある特殊相対性)や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野(主に数論)からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する(イデアルを使って剰余環を作り、単純環に帰着するなど)。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える(前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する)。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環(斜体)が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。最もよく知られた環の例は整数全体の成す集合 Z に、通常の加法と乗法を考えたものである。すなわち Z は所謂「環の公理系」と呼ばれる種々の性質を満たす。乗法が可換律を満たすから、整数の全体は可換環である。環とは、集合 R とその上の二つの二項演算、加法 +: R × R → R および乗法 ∗: R × R → R の組 (R,+,∗) で、「環の公理系」と呼ばれる以下の条件を満たすものを言う(環の公理系にはいくつか異なる流儀があるが、それについては後で触れる)。が成り立つものをいう。乗法演算の記号 ∗ は普通省略されて、a ∗ b は、ab と書かれる。よく知られた整数全体の成す集合 Z, 有理数全体の成す集合 Q, 実数全体の成す集合 R あるいは複素数全体の成す集合は通常の加法と乗法に関してそれぞれ環を成す。また別な例として、同じサイズの正方行列全体の成す集合も行列の和と乗法に関して環を成す(この場合の環としての零元は零行列、単位元は単位行列で与えられる)。 (中身は実際には何でもよいから)一元集合 {0} に対して、演算をで定めるとき、({0}, +, ×) が環の公理を満たすことはすぐに分かる(これを自明環という)。実際、任意の和も積もただ一つ 0 にしかならないので、加法や乗法が閉じていて分配律を満たすのは明らかであるし、零元も単位元もともに 0 であって、0 の加法逆元は 0 自身である。自明環は零環の自明な例になっている。公理的な取り扱いにおいて、文献によってはしばしば異なる条件を公理として課すことがあるので、そのことに留意すべきである。環論の場合例えば、公理として「環の乗法単位元が加法単位元と異なる」という条件 1 ≠ 0 を課すことがある。これは特に「自明な環は環の一種とは考えない」と宣言することと同じである。もっと重大な差異を生む流儀として、環には「乗法の単位元の存在を要求しない」というものがある。これを認めると、例えば偶数全体 2Z も通常の加法と乗法に関する環となると考えることができる(実際にこれは乗法単位元の存在以外の環の公理を全て満足する)。乗法単位元の存在以外の環の公理を満足する環は、しばしば擬環 (pseudo-ring) とも呼ばれ、あるいは多少おどけて(ring だけれども乗法単位元 i が無いからということで)"rng" と書かれることもある。これと対照的に、乗法単位元を持つことを強調する場合には、単位的環や単位環 (unital ring, unitary ring) あるいは単位元を持つ環 (ring with unity, ring with identity, rings with 1) などと呼ぶ。ただし、非単位的環を単位的環に埋め込むことは常にできる(単位元の添加)ということに注意。他にも大きな違いを生む環の定義を採用する場合があり、例えば、環の公理から乗法の結合性を落として、非結合環あるいは分配環と呼ばれる環を考える場合がある。本項では特に指定の無い限りこのような環については扱わない。集合 Z4 を数 0, 1, 2, 3 からなる集合とし、後に述べるような加法と乗法を定めるものとする(任意の整数 x に対して、それを 4 で割った余り x mod 4 の成す剰余類環)。この Z4 がこれらの演算に関して環を成すことは簡単に確認できる(特に興味を引く点はない)。まずは、Z4 が加法に関して閉じていることは表を見れば(0, 1, 2, 3 以外の元は出てこないから)明らかである。Z4 における加法の結合性と可換性は整数全体の成す環 Z の性質から導かれる(可換性については、表の主対角線に対する対称性からも一見して直ちに分かる)。0 が零元となることも表から明らかである。任意の元 x のマイナス元が常に存在することも、それを整数と見ての (4 − x) mod 4 が所要のマイナス元であることから分かる(もちろん表を見ても確かめられる)。故に Z4 は加法の下でアーベル群になる。同様に Z4 が乗法に関して閉じていることも右側の表から分かり、Z4 における乗法の結合性は(可換性も)Z のそれから従い、1 が単位元を成すことも表を見れば直ちに確かめられる。故に Z4 は乗法の下モノイドを成す。Z4 において乗法が加法の上に分配的であることは、Z におけるそれから従う。まとめれば、確かに Z4 が与えられた演算に関して環を成すことが分かる。環の加法や乗法に関する定義からの直接的な帰結として、環の様々な性質が導かれる。特に、定義から (R, +) はアーベル群であるから、加法単位元の一意性や各元に対する加法逆元の一意性など群論の定理を適用して得られる性質はたくさんある。乗法についても同様にして単元に対する逆元の一意性などが示される。しかし、環においては乗法と加法を組み合わせた様々な特徴的性質も存在する。例えば、などが任意の環において示される。以下、R は乗法について可換とは限らず、必ずしも単位元を持たないものとする。 R の部分集合 S が R における加法と乗法について環になっているとき、S は部分環であるという。ただし、R が単位的であるときは、S が(単位的環としての)部分環であるためには S が R における単位元を含むことを課す。 R の元で他のどの元との積も可換になっているものを集めた集合 Z(R) はRの中心と呼ばれる。Z(R) は R の可換な部分環になっている。 R の部分集合 I が加法について閉じていて、x ∈ R, y ∈ I ならば xy やyx が必ず I に入っているとき、I を両側イデアルという。(したがって両側イデアルは単位元を持つとは限らない環である。)イデアル I が与えられているとき、x − y ∈ I で R に同値関係を定義することができる。さらに同値類の間に自然な演算を定義できて、環になることが分かる。この環を R の I による剰余環といい、R/I と書く。環準同型とは、環における乗法と加法に対して可換である写像である。単位的環 R1 から単位的環 R2 への(単位的環)準同型 f とは、が成り立つ、R1 から R2 への写像のことをいう。ここで、1 は R1 の単位元、1' はR2 の単位元をそれぞれ表している。準同型 f が全単射であるとき、同型(写像)と呼び、R1 と R2 は同型であるという。準同型の核はイデアルになり、次の準同型定理が成り立つ; A が単位的可換環で f(X) が A に係数を持つ一変数多項式であるとする。A を係数とする一変数多項式環 A[X] の、f(X) によって生成される単項イデアル (f) による商を R とすると、R から A への環準同型を考えるということは A における f の根を考えることと同値になる。環の研究の源流は多項式や代数的整数の理論にあり、またさらに19世紀中頃に超複素数系が出現したことで解析学における体の傑出した価値は失われることとなった。 1880年代にデデキントが環の概念を導入し、1892年にヒルベルトが「数環」(Zahlring) という用語を造って「代数的数体の理論」(Die Theorie der algebraischen Zahlkörper, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, Vol. 4, 1897.) を発表した。ハーヴェイ・コーエンによれば、ヒルベルトは "circling directly back" と呼ばれる性質を満たす特定の環に対してこの用語を用いている。環の公理論的定義を始めて与えたのは、フレンケルで、Journal für die reine und angewandte Mathematik (A. L. Crelle), vol. 145, 1914. におけるエッセイの中で述べている。1921年にはネーターが、彼女の記念碑的論文「環のイデアル論」において、可換環論の公理的基礎付けを初めて与えている。環が与えられたとき、それを用いて新しい環を作り出す一般的な方法がいくつか存在する。感覚的には環の剰余環は群の剰余群の概念の一般化である。より正確に、環 (R, +, · ) とその両側イデアル I が与えられたとき、剰余環あるいは商環 R/I とは、I による(台となる加法群 (R, +) に関する)剰余類全体の成す集合にという演算を入れたものをいう。ただし、a, b は R の任意の元である。 (R, +R, ·R) を環とし、R 上の実質有限列(有限個の例外を除く全ての項が 0 となる無限列)の全体をとおく。ただし、ここでは非負整数(特に 0 を含む)の意味で N を用いているものと約束する。S の演算 +S : S × S → S および ·S : S × S → S を、a = (ai)i∈N および b = (bi)i∈N を S の任意の元として、 a + S b = ( a i + R b i ) i ∈ N a ⋅ S b = ( ∑ j = 0 i a j ⋅ R b i − j ) i ∈ N {\displaystyle {\begin{aligned}a+_{S}b&=(a_{i}+_{R}b_{i})_{i\in \mathbb {N} }\\a\cdot _{S}b&={\Bigl (}\textstyle \sum \limits _{j=0}^{i}a_{j}\cdot _{R}b_{i-j}{\Bigr )}_{i\in \mathbb {N} }\end{aligned}}} と定めると、(S, +S, ·S) は環となる。これを環 R 上の多項式環と呼ぶ。 S の元 (0, 1, 0, 0, ...) を X とすれば、多項式環としての S は R[X] と書くのが通例である。これにより、S の元 f = (fi) はと R に係数を持つ多項式の形に書ける。したがって S は R 上の X を不定元とする多項式全体に、標準的なやり方で加法と乗法を定義したものと見なすことができる。通常はこれを同一視して、ここでいう S を R[X] と書いて、R における演算も S における演算も特に識別のための符牒を省略する。 r を固定された自然数とし、(R, +R, ·R) を環として、 M r ( R ) = { ( f i j ) i , j : f i j ∈ R for every i , j ∈ { 1 , 2 , 3 , ... , r } } M_{r}(R)=\{{(f_{ij})}_{i,j}:f_{ij}\in R{\text{ for every }}i,j\in \{1,2,3,\dots ,r\}\} とおく。演算 +M : Mr(R) × Mr(R) → Mr(R) および ·M : Mr(R) × Mr(R) → Mr(R) を、任意の元 a = (aij)i,j, b = (bij)i,j に対して、 a + M b = ( a i j + R b i j ) i , j a ⋅ M b = ( ∑ k = 1 r a i k ⋅ R b k j ) i , j {\displaystyle {\begin{aligned}a+_{M}b&=(a_{ij}+_{R}b_{ij})_{i,j}\\a\cdot _{M}b&={\Bigl (}\textstyle \sum \limits _{k=1}^{r}a_{ik}\cdot _{R}b_{kj}{\Bigr )}_{i,j}\end{aligned}}} で定めると (Mr(R), +M, ·M) は環となる。これを R 上の r×r 行列環あるいは r次正方行列環という。極めて様々な種類の数学的対象が、何らかの意味で付随する環を考えることによって詳しく調べられる。任意の位相空間 X に対して、その整係数コホモロジー環を対応させることができる。これは次数付き環になっている。ホモロジー群 H i ( X , Z ) {\displaystyle H_{i}(X,\mathbb {Z} )} も定義され(実際にはこちらの方が先に定まるのだが)、球面とトーラスのような点集合位相ではうまい具合に区別することが難しい位相空間の区別に非常に有効な道具として利用される。ホモロジー群からコホモロジー群が、ベクトル空間の双対と大まかに似たような方法で、定義される。普遍係数定理によって、各個の整係数ホモロジーを知ることと、各個の整係数コホモロジーを知ることとは等価であるが、コホモロジー群の優位性は自然な積を考えられるという点にある(これは k重線型形式と l重線型形式から点ごとの積によって (k+l)重線型形式が得られることの類似である)。コホモロジーにおける環構造は、ファイバー束の特性類や多様体および代数多様体上の交叉理論あるいはシューベルト・カルキュラスなどの基礎付けを与えている。任意の群に対して、そのバーンサイド環と呼ばれる環が対応して、その群の有限集合への様々な作用の仕方について記述するのに用いられる。バーンサイド環の加法群は、群の推移的作用を基底とする自由アーベル群で、その加法は作用の非交和で与えられる。故に基底を用いて作用を表示することは、作用をその推移成分の和に分解することになる。乗法に関しては表現環を用いれば容易に表示できる。すなわち、バーンサイド環の乗法は二つの置換加群の置換加群としてのテンソル積として定式化される。環構造により、ある作用から別の作用を引くといった形式的操作が可能になる。バーンサイド環は表現環の指数有限な部分環を含むから、係数を整数全体から有理数全体に拡張することにより、容易に一方から他方へ移ることができる。任意の群環あるいはホップ代数に対して、その表現環(英語版)あるいはグリーン環が対応する。表現環の加法群は、直既約加群を基底とする自由加群で、加法は直和によって与えられる。したがって、加群を基底で表すことは加群を直既約分解することに対応する。乗法はテンソル積で与えられる。もとの群環やホップ代数が半単純ならば、表現環は指標理論でいうところの指標環にちょうどなっている。これは環構造を与えられたグロタンディーク群に他ならない。任意の既約代数多様体には、その函数体が付随する。代数多様体の点には函数体に含まれる付値環が対応し、座標環を含む。代数幾何学の研究では環論的な言葉で幾何学的概念を調べるために可換多元環が非常によく用いられる。双有理幾何は函数体の部分環の間の写像について研究する分野である。任意の単体的複体には、面環あるいはスタンレー-レイズナー環と呼ばれる環が付随している。この環には単体的複体の組合せ論的性質がたくさん反映されているので、これは特に代数的組合せ論において扱われる。特に、スタンレー-レイズナー環に関する代数幾何学は単体的多胞体の各次元の面の数を特徴付けるのに利用された。いくつかの環(整域、体)のクラスについて、以下の包含関係がある。体や整域は現代代数学において非常に重要である。自然数 m が与えられたとき、m 元からなる集合には、一体いくつの異なる(必ずしも単位的でない)環構造が入るのかと考えるのは自然である。まず、位数 m が素数のときはたった二種類の環構造しかない(加法群は位数 m の巡回群に同型)。すなわち、一つは積がすべて潰れる零環であり、もう一つは有限体である。有限群として見れば、分類の難しさは m の素因数分解の難しさに依存する(有限アーベル群の構造定理)。例えば、m が素数の平方ならば、位数 m の環はちょうど11種類存在する。一方、位数 m の「群」は二種類しかない(いずれも可換群)。有限環論が有限アーベル群の理論よりも複雑なのは、任意の有限アーベル群に対してそれを加法群とする少なくとも二種類の互いに同型でない有限環が存在することによる(Z/mZ のいくつかの直和と零環)。一方、有限アーベル群を必要としない方法では有限環の方が簡単なこともある。例えば、有限単純群の分類は20世紀数学の大きなブレイクスルーの一つであり、その証明は雑誌の何千ページにも及ぶ長大なものであったが、他方で任意の有限単純環は必ず適当な位数 q の有限体上の n次正方行列環 Mn(Fq) に同型である。このことはジョセフ・ウェダーバーンが1905年と1907年に確立した2つの定理から従う。定理の一つは、ウェダーバーンの小定理として知られる、任意の有限可除環は必ず可換であるというものである。ネイサン・ヤコブソンが後に可換性を保証する別な条件としてを発見している。特に、r = r を任意の r が満たすならば、その環はブール環と呼ばれる。環の可換性を保証するもっと一般の条件もいくつか知られている。自然数 m に対する位数 m の環の総数はオンライン整数列大辞典の A027623 にリストされている。結合的多元環は環であり、体 K 上のベクトル空間でもある。例えば、実数体 R 上の n次行列全体の成す集合は、実数倍と行列の加法に関して n次元の実ベクトル空間であり、行列の乗法を環の乗法として持つ。二次の実正方行列を考えるのが非自明だが基本的な例である。リー環は非結合的かつ反交換的な乗法を持つ環で、ヤコビ恒等式を満足するものである。より細かく、リー環 L を加法に関してアーベル群で、さらに演算 [ , ] に対して以下を満たすものとして定義することができる。ただし、x, y, z は L の任意の元である。リー環はその加法群がリー群となることは必要としない。任意のリー代数はリー環である。任意の結合環に対して括弧積をで定めると、リー環が得られる。逆に任意のリー環に対して、普遍包絡環と呼ばれる結合環が対応する。リー環は、ラザール対応を通じて有限p-群の研究に用いられる。p-群の低次の中心因子は有限アーベル p-群となるから、Z/pZ 上の加群である。低次の中心因子の直和には、括弧積を2つの剰余表現の交換子として定義することによって、リー環の構造が与えられる。このリー環構造は他の加群準同型によって豊穣化されるならば、p-冪写像によって制限リー環とよばれるリー環を対応させることができる。リー環はさらに、p進整数環のような整数環上のリー代数を調べることによって、p進解析群やその自己準同型を定義するのにも利用される。リー型の有限群の定義はシュバレーによって与えられた。すなわち、複素数体上のリー環をその整数点に制限して、さらに p を法とする還元を行うことにより有限体上のリー環を得る。位相空間 (X, T) が環構造 (X, +, · ) も持つものとする。このとき、(X, T, +, · ) が位相環であるとは、その環構造と位相構造が両立することをいう。すなわち、和と積をとる写像がともに連続写像となる(ただし、X × X には積位相を入れるものとする)。したがって明らかに、任意の位相環は加法に関して位相群である。環は加法に関しては交換法則が成り立つが、乗法に関しては可換性は要求されない。乗法に関しても交換法則が成り立つならば可換環という。すなわち、環 (R, +, · ) に対して、(R, +, · ) が可換環であるための必要十分条件は R の任意の元 a, b に対して a · b = b · a が成り立つことである。言い換えれば、可換環 (R, +, · ) は乗法に関して可換モノイドでなければならない。環は整数全体とよく似た構造を示す代数系だが、一般の環を考えたのではその環論的性質は必ずしも近いものとはならない。整数に近い性質を持つ環として、環の任意のイデアルが単独の元で生成されるという性質を持つもの、すなわち主イデアル環を考えよう。環 R が右主イデアル環 (PIR) であるとは、R の任意の右イデアルがの形に表されることをいう。また主イデアル整域 (PID) とは整域でもある主イデアル環をいう。環が主イデアル整域であるという条件は、環に対するほかの一般的な条件よりもいくぶん強い制約条件である。例えば、R が一意分解整域 (UFD) ならば R 上の多項式環も UFD となるが、R が主イデアル環の場合同様の主張は一般には正しくない。整数環 Z は主イデアル環の簡単な例だが、Z 上の多項式環は R = Z[X] は PIR でない(実際 I = 2R + XR は単項生成でない)。このような反例があるにもかかわらず、任意の体上の一変数多項式環は主イデアル整域となる(実はさらに強く、ユークリッド整域になる)。より一般に、一変数多項式環が PID となるための必要十分条件は、その多項式環が体上定義されていることである。 PIR 上の多項式環のことに加えて、主イデアル環は、可除性に関して有理整数環との関係を考えても、いろいろと興味深い性質を有することが分かる。つまり、主イデアル整域は可除性に関して整数環と同様に振舞うのである。例えば、任意の PID は UFD である、すなわち算術の基本定理の対応物が任意の PID で成立する。さらに言えば、ネーター環というのは任意のイデアルが有限生成となる環のことだから、主イデアル整域は明らかにネーター環である。PID においては既約元の概念と素元の概念が一致するという事実と、任意の PID がネーター環であるという事実とを合わせると、任意の PID が UFD となることが示せる。PID においては、任意の二元の最大公約元について延べることができる。すなわち、x, y が主イデアル整域 R の元であるとき、xR + yR = cR(左辺は再びイデアルとなるから、それを生成する元 c がある)とすれば、この c が x と y の GCD である。体と PID との間にある重要な環のクラスとして、ユークリッド整域がある。特に、任意の体はユークリッド整域であり、任意のユークリッド整域は PID である。ユークリッド整域のイデアルは、そのイデアルに属する次数最小の元で生成される。しかし、任意の PID がユークリッド整域となるわけではない。よく用いられる反例としてが挙げられる。一意分解整域 (UFD) の理論も環論では重要である。実質的に算術の基本定理の類似を満たす環が一意分解環ということになる。環 R が一意分解整域であるとは 2番目の条件は R の「非自明」な元の既約元への分解を保証するものであり、3番目の条件によってそのような分解は「単元を掛ける違いを除いて」一意的である。一意性について、単元を掛けてもよいという弱い形を採用するのは、そうしないと有理整数環 Z が UFD とならないからというのが理由のひとつとしてある(単元を掛けてはいけないとすると (−2) = 2 = 4 は 4 の「相異なる」二つの分解を与えるが、−1 と 1 は Z の単元だから、二つの分解は同値になる)。ゆえに、整数環 Z が UFD となるというのは、自然数についての(本来の)算術の基本定理からの簡単な帰結である。任意の環に対して素元および既約元を定義することはできるが、この二つの概念は一般には一致しない。しかし、整域において素元は必ず既約である。逆は、UFD については正しい。一意分解整域と他の環のクラスとの関係としては、たとえば任意のネーター環は先ほどの条件の1番目と2番目を満足するが、一般には3番目の条件を満足しない。しかし、ネーター環において素元の全体と既約元の全体が集合として一致するならば、3番目の条件も成り立つ。特に主イデアル整域は UFD である。環は非常に重要な数学的対象であるにもかかわらず、その理論の展開には様々な制約がある。例えば、環 R の元 a, b に対して、a が零元でなく ab = 0 が成り立つとしても、b は必ずしも零元でない。特に、ab = ac で a が零元でないということから、b = c を帰結することができない。このような事実の具体的な例としては、環 R 上の行列環を考えて、a を零行列ではない非正則行列とすればよい。しかし、環に対して更なる条件を課すことで、今の場合の問題は取り除くことができる。すなわち、考える環を整域(零因子を持たない非自明な可換環)に制限するのである。しかしこれでもなお、零元でない任意の元で割り算ができるかどうかは保証されないといったような問題は生じる。例えば整数環 Z は整域を成すが、整数 a を整数 b で割るというのは整数の範囲内では必ずしもできない(整数 2 で整数 3 は割り切れず環 Z からはみ出してしまう)。この問題を解決するには、零元以外の任意の元が逆元を持つ環を考える必要がある。すなわち、体とは、環であって、その零元を除く元の全体が乗法に関してアーベル群となるものである。特に体は割り算が自由にできることから整域となる(つまり零因子を持たない)。すなわち、体 F の元 a, b に対して、商 a/b は ab によって矛盾無く定まる。環 (R, +, · ) が整域であるとは (R, +, · ) が可換環で、零因子を持たないことを言う。さらに環 (R, +, · ) が体であるとは、零元でない元の全体が乗法に関してアーベル群を成すことを言う。非可換環の研究は現代代数学(特に環論)の大きな部分を占める主題である。非可換環はしばしば可換環が持たない興味深い不変性を示す。例えば、非自明な真の左または右イデアルを持つけれども単純環である(つまり非自明で真の両側イデアルをもたない)非可換環が存在する(例えば体(より一般に単純環)上の2次以上の正方行列環)。このような例から、非可換環の研究においては直感的でない考え違いをする可能性について留意すべきであることが分かる。ベクトル空間の理論を雛形にして、非可換環論における研究対象の特別な場合を考えよう。線型代数学においてベクトル空間の「スカラー」はある体(可換可除環)でなければならなかった。しかし加群の概念ではスカラーはある抽象環であることのみが課されるので、この場合、可換性も可除性も必要ではない。加群の理論は非可換環論において様々な応用があり、たとえば環上の加群を考えることで環自身の構造についての情報が得られることも多い。環のジャコブソン根基の概念はそのようなものの例である。実際これは、環上の左単純加群の左零化域全ての交わりに等しい(「左」を全部一斉に「右」に変えてもよい)。ジャコブソン根基がその環の左または右極大イデアル全体の交わりと見ることもできるという事実は、加群がどれほど環の内部的な構造を反映しているのかを示すものといえる。確認しておくと、可換か非可換かに関わらず任意の環において、すべての極大右イデアルの交わりは、すべての極大左イデアルの交わりに等しい。したがって、ジャコブソン根基は非可換環に対してうまく定義することができないように見える概念を捉えるものとも見ることができる。非可換環は数学のいろいろな場面に現れるため、活発な研究領域を提供する。たとえば、体上の行列環は物理学に自然に現れるものであるにもかかわらず非可換である。あるいはもっと一般にアーベル群の自己準同型環はほとんどの場合非可換となる。非可換環については非可換群同様にあまりよく理解されていない。例えば、任意の有限アーベル群は素数冪位数の巡回群の直和に分解されるが、非可換群にはそのような単純な構造は存在しない。それと同様に、可換環に対して存在する様々な不変量を非可換環に対して求めるのは困難である。例えば、冪零根基は環が可換であることを仮定しない限りイデアルであるとは限らない。具体的な例として、可除環上の n次全行列環の冪零元全体の成す集合は、可除環のとり方によらずイデアルにならない。従って、非可換環の研究において冪零根基を調べることはないが、冪零根基の非可換環上の対応物を定義することは可能で、それは可換の場合には冪零根基と一致する。最もよく知られた非可換環の一つに、四元数全体の成す可除環が挙げられる。任意の環はアーベル群の圏 Ab におけるモノイド対象である(Z-加群のテンソル積のもとでモノイド圏として考える)。環 R のアーベル群へのモノイド作用は単にR-加群である。簡単に言えば R-加群はベクトル空間の一般化である(体上のベクトル空間を考える代わりに、「環上のベクトル空間」とでもいうべきものを考えている)。アーベル群 (A, +) とその自己準同型環 End(A) を考える。簡単に言えば End(A) は A 上の射の全体の成す集合であり、f と g が End(A) の元であるとき、それらの和と積はで与えられる。+ の右辺における f(x) + g(x) は A における和であり、積は写像の合成である。これは任意のアーベル群に付随する環である。逆に、任意の環 (R, +, · ) が与えられるとき、乗法構造を忘れた (R, +) はアーベル群となる。さらに言えば、R の各元 r に対して、右または左から r を掛けるという操作が分配的であることは、それがアーベル群 (R, +) 上に群の準同型(圏 Ab における射)となるという意味になる。A = (R, +) とかくことにして、A の自己同型を考えれば、それは R における右または左からの乗法と「可換」である。言い換えれば EndR(A) を A 上の射全体の成す環とし、その元を m とすれば m(rx) = rm(x) という性質が成り立つ。これは R の任意の元 r に対して、r の右乗法による A の射が定まると見ることもできる。R の各元にこうして得られる A の射を対応させることで R から EndR(A) への写像が定まり、これは実は環の同型を与える。この意味で、任意の環はあるアーベル X-群の自己準同型環と見なすことができる(ここで X-群というのはX を作用域に持つ群の意味である。要するに、環の最も一般的な形は、あるアーベル X-群の自己準同型環であるということになる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
7,419	可換体	抽象代数学において可換体(かかんたい、仏: corps commutatif)あるいは単に体(たい、英: field)とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、p 進数体、などがある。任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。(ガロワ理論を含む)体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いた角の三等分問題(英語版)や円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は(ゼロ除算を除いて)除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2x = 1 は整数において解を持たない。また、体における乗法演算は可換でなければならない。可換性を仮定しない除法の可能な環は可除環、斜体、あるいは体と呼ばれる。環として、体は整域の特別なタイプとして分類でき、以下のようなクラスの包含の鎖がある。体をアルファベットで表すときは、K (続いて L, M 等)を用いる慣例がある。これは体がドイツ語で "Körper" だからである。英語の "field" の頭文字をとって F が用いられることもある。F の次の文字 G は群と紛らわしいから、前の文字 E も用いられる。体とは、以下の条件を満たす加法と乗法と呼ばれる 2 つの二項演算によって定まる代数的構造のことである。以下、台集合 K に加法 "+" と乗法 "×" が定められているとし、乗法の結果(積) a × b は ab と略記する。また、この条件を満たす代数的構造を備えた代数系 (K, +, 0K, ×, 1K) あるいは省略して単に集合 K は「体を成す」という。零元のみからなる集合 {0} は 1 = 0 と見れば上記の条件を満たし、自明な体と呼ばれるが往々理論的な障害となるため通常は除外して考える。つまり、体の定義に通常はなる条件を加える。体 K が与えられたとき、その乗法構造を忘れて加法に関するアーベル群とみたときの代数系 (K, +) を体 K の加法群と呼ぶ。加法群を K や Ga(K) と記す場合もある。また乗法構造のみに注目して、0 を除く K の元の全体 K に乗法を与えて得られる代数系 (K, ×) は群であり、乗法群と呼ばれる。K の乗法群をしばしば K とも記し、Gm(K) と記されることもある。体 K の乗法群の任意の有限部分群は巡回群である。体の元の濃度を位数といい、有限な位数を持つ体を有限体と呼び、そうでない体を無限体と呼ぶ。有限斜体は常に可換体である(ウェダバーンの小定理)。 n1 で単位元 1 を n 回足したものを表すとき、n1 = 0 となるような正の整数 n のうち最も小さなものをその体の標数という。ただし、そのような n が存在しないとき標数は 0 であると決める。体の標数は 0 または素数である。体は 0 以外の元が全て可逆となる単位的環である。したがって、そのイデアルや部分環の概念を考えることができるが、体は自明でないイデアルを持たない(これを体は単純環であるという)。体の単位的環としての部分環がふたたび体をなすとき、部分体という。体 K, L とその間の写像 f: K → L が与えられたとき、f が体の準同型であるとは、単位的環としての準同型であることをいう。つまり、体準同型 f は K の任意の元 a, b および、K, L それぞれの単位元 1K, 1L に対してを全て満たす。また、その像 Im(f) = {f(x) \| x ∈ K} は L の部分体となり、核 Ker(f) = {x ∈ K \| f(x) = 0L} は K のイデアルとなるが、体が単純環であることと単位元が零元にうつることはないことから、体の準同型は必ず単射になる。したがって、体の準同型 f: K → L の像 Im(f) は K に体として同型である。これを中への同型とよび、さらに f が全射であるとき上への同型であるという。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E4%BD%93
7,423	一般相対性理論	一般相対性理論(いっぱんそうたいせいりろん、独: allgemeine Relativitätstheorie, 英: general theory of relativity)は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて、それを発展させ1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論(いっぱんそうたいろん、英: general relativity)とも呼ばれる。一般相対性原理と一般共変性原理および等価原理を理論的な柱とし、リーマン幾何学を数学的土台として構築された古典論的な重力場の理論であり、ロシアの物理学者のレフ・ランダウは一般相対論について、現存する物理学の理論の中で最も美しい理論だと述べている。測地線の方程式とアインシュタイン方程式(重力場の方程式)が帰結である。時間と空間を結びつけるこの理論では、アイザック・ニュートンによって万有引力として説明された現象が、もはやニュートン力学的な意味での力ではなく、時空連続体の歪みとして説明される。一般相対性理論では、次のことが予測される。一般相対性理論は慣性力と重力を結び付ける等価原理のアイデアに基づいている。等価原理とは、簡単に言えば、外部を観測できない箱の中の観測者は、自らにかかる力が、箱が一様に加速されるために生じている慣性力なのか、箱の外部にある質量により生じている重力なのか、を区別することができないという主張である。相対論によれば空間は時空連続体であり、一般相対性理論では、その時空連続体が均質でなく歪んだものになる。つまり、質量が時空間を歪ませることによって、重力が生じると考える。そうだとすれば、質量の周囲の時空間は歪んでいるために、光は直進せず、また時間の流れも影響を受ける。これが重力レンズや時間の遅れといった現象となって観測されることになる。また質量が移動する場合、その移動にそって時空間の歪みが移動・伝播していくために重力波が生じることも予測される。アインシュタイン方程式から得られる時空は、ブラックホールの存在や膨張宇宙モデルなど、アインシュタイン自身さえそれらの解釈を拒むほどの驚くべき描像である。しかし、ブラックホールや初期宇宙の特異点の存在も理論として内包しており、特異点の発生は一般相対性理論そのものを破綻させてしまう。将来的には量子重力理論が完成することにより、この困難は解決されるものと期待されている。 1905年に特殊相対性理論を発表したアインシュタインは、特殊相対性理論を加速度運動を含めたものに拡張する理論の構築に取り掛かった。1907年に、アインシュタイン自身が「人生で最も幸福な考え (the happiest thought of my life)」と振り返る「重力によって生じる加速度は観測する座標系によって局所的にキャンセルすることができる」というアイディア(等価原理)を得る。光の進み方と重力に関する論文を1911年に出版した後、1912年からは、重力場を時空の幾何学として取り扱う方法を模索した。このときにアインシュタインにリーマン幾何学の存在を教えたのが、数学者マルセル・グロスマンであった。ただし、このときグロスマンは、「物理学者が深入りする問題ではない」と助言したとも伝えられている。1915年-16年には、これらの考えが1組の微分方程式(アインシュタイン方程式)としてまとめられた。この時期にアインシュタインが発表した一般相対性理論に関する論文は、以下の通り。アインシュタイン方程式の発表後は、その方程式を解くことが研究の課題となった。 1916年にカール・シュヴァルツシルトが、アインシュタイン方程式を球対称・真空の条件のもとに解き、今日ブラックホールと呼ばれる時空を表すシュヴァルツシルト解を発見した。アインシュタイン自身は、自ら導いた方程式から、重力波の概念を提案したり、宇宙全体に適用すると動的な宇宙が得られてしまうことから、宇宙項を新たに方程式に加えるなどの提案を行っている。 1919年5月29日にアーサー・エディントンが皆既日食を利用して、一般相対性理論により予測された太陽近傍での光の曲がりを確認したことにより、理論の正しさが認められ、世間への認知が一気に広まった。 1922年には、宇宙膨張を示唆するフリードマン・ロバートソンモデルが提案されるが、アインシュタイン自身は、宇宙が定常であると信じていたので、現実的な宇宙の姿であるとは受け入れようとはしなかった。しかし、1929年には、エドウィン・ハッブルが、遠方の銀河の赤方偏移より、宇宙が膨張していることを示し、これにより、一般相対性理論の予測する時空の描像が正しいことが判明した。後にアインシュタインは宇宙項の導入を取り下げ、「生涯最大の失敗だった (the biggest blunder in my career)」とジョージ・ガモフに語ったという。 1931年、スブラマニアン・チャンドラセカールは、白色矮星の質量に上限があることを理論的計算によって示した。今日、チャンドラセカール限界として知られる式は、万有引力定数 G、プランク定数 h、光速 c の3つの基本定数を含み、古典物理・量子物理双方の成果を集大成したものでもある。チャンドラセカールは、「星の構造と進化にとって重要な物理的過程の理論的研究」の功績でノーベル物理学賞(1983年)を受賞した。 1939年、ロバート・オッペンハイマーとゲオルグ・ヴォルコフ (George Volkoff) は、中性子星形成のメカニズムを考察する過程で、重力崩壊現象が起きることを予測した。その後しばらく、一般相対性理論は、「数学的産物」として実質的な物理研究の主流からは外れている。重力波は果たして物理的な実体であるのかどうかという論争や、アインシュタイン方程式の厳密解の分類方法などの研究がしばらく続くが、1960年代のパルサーの発見やブラックホール候補天体の発見、そしてロイ・カーによる回転ブラックホール解(カー解)の発見を契機に、一般相対性理論は天文学の表舞台に登場する。同時期に、スティーヴン・ホーキングとロジャー・ペンローズが特異点定理を発表し、数学的・物理的に進展を始めると共に、ジョン・ホイーラーらが、古典重力・量子重力双方に物理的な描像を次々と提出し始めた。ワームホール(1957年)やブラックホール(1967年)という名前を命名したのは、ホイーラーである。 1974年、ジョゼフ・テイラーとラッセル・ハルスは、連星パルサー PSR B1913+16 を発見した。連星の自転周期とパルスの放射周期を精密に観測することによって、重力波により、連星系からエネルギーが徐々に運び去られていることを示し、重力波の存在を間接的に証明した。この業績により、2人は「重力研究の新しい可能性を開いた新型連星パルサーの発見」としてノーベル物理学賞(1993年)を受賞した。重力波の直接観測も試みられ続け、2016年に重力波検出器(レーザー干渉計)により、連星ブラックホールの合体イベントによる重力波を初めて直接検出したことが発表された。また、宇宙論研究では、ビッグバン宇宙モデル(1947年)が有力とされているが、さらにその初期宇宙の膨張則を修正したインフレーション宇宙モデル(1981年)も正しいことが、2006年のWMAP衛星による宇宙背景輻射の観測により決定的になったと考える人も多い。最近は、高次元宇宙モデルが脚光を浴びているが、これらの宇宙モデルは、いずれも一般相対性理論を基礎にして議論される。アインシュタイン以後、一般相対性理論以外の重力理論も、数多く提案されているが、現在までにほとんどが過去の観測結果を照合した上で棄却されている。実質的に対抗馬となるのは、カール・ブランスとロバート・H・ディッケによるブランス・ディッケ重力理論であるが、現在の観測では、ブランス・ディッケ理論のパラメーターは、ほとんど一般相対性理論に近づけなくてはならず、両者を区別することが難しいほどである。量子論と一般相対論の統一という物理学の試みは未だ進行中であるものの、一般相対性理論を積極的に否定する観測事実・実験事実は一つもない。他に提案されたどの重力理論よりも一般相対性理論は単純な形をしていることから、重力は一般相対性理論で記述される、と考えるのが現代の物理学である。アインシュタイン方程式は微分方程式として与えられているため局所的な理論ではあるが、ちょうど電磁気学における局所的なマクスウェル方程式から大域的なクーロンの法則を導くことができるように、アインシュタイン方程式は静的なニュートンの万有引力の法則を包含している。万有引力の法則との主な違いは次の3点である。ここで、3.は荷電粒子が加速運動することにより電磁波が放射されることと類似している。これは、万有引力の法則やクーロンの法則に、運動する対象の自己の重力や電荷の効果を取り入れていることに対応している。後述するように、一般相対性理論における時空間は数学的には各点の接ベクトル空間にミンコフスキー計量をいれた4次元多様体(ローレンツ多様体)で、アインシュタイン方程式を満たすものである。よって各点の接ベクトル空間は、特殊相対性理論に従うミンコフスキー空間であり、接ベクトル空間とは、数学的にはテイラー展開の一次の項に対応している。これはすなわち、一般相対性理論の側からみた場合、特殊相対性理論とは時空間上に任意に固定された一点の近傍において、一般相対性理論を一次近似したものである事を意味している。なお、(宇宙項のない)アインシュタイン方程式に登場する各項(曲率やエネルギー・運動量テンソル)は、二次の微分に関わる項であり、一次近似である特殊相対性理論には登場しない。逆に特殊相対性理論の側から一般相対性理論をみると、特殊相対性理論の数学的定式化であるミンコフスキー空間は、全ての点に同一のミンコフスキー計量をいれた平坦なローレンツ多様体である。このローレンツ多様体上では曲率は全点でゼロであるので、この事実を(宇宙項のない)アインシュタイン方程式に代入すると、この空間ではエネルギー・運動量テンソルがゼロである事を意味する。また、平坦なローレンツ多様体上では共変微分と通常の微分は一致するので、全ての線形座標でクリストッフェル記号は消えている。クリストッフェル記号は物理学的には重力に対応しているので、これはすなわち全ての線形座標で重力がゼロである事を意味する。以上より特殊相対性理論とは、エネルギー・運動量テンソルの影響が無視できる程度に、すなわち宇宙全体に比べれば微小な領域における理論であり、空間の曲率も領域の微小さゆえに無視できる場合の理論であると言える。量子論は一般相対性理論と同様に物理学の基本的な理論の1つであると考えられている。しかし、一般相対性理論と量子論を整合させた理論(量子重力理論)は未だに完成していない。現在、人類の知っているあらゆる物理法則は全て場の量子論および一般相対性理論のどちらかから導くことができる。そのため、その2つを導くことのできる量子重力理論はこの世の全てを説明できる万物の理論とも呼ばれている。基本的に相対性理論で取り扱われる重力は、4つの基本相互作用のうち他の3つの力に比べて圧倒的に小さく、天体物理学や天文学で取り扱う天文現象のような巨視的なレベル以下の大きさでは無視できる。逆に、量子論効果は量子化学や量子力学、素粒子物理学で取り扱う分子や原子、クォークなどのような微視的なレベル以上の大きさでは無視できる。よって相対性理論を適用する場面と量子論を適用する場面は重ならないためほとんどの場合この両者を考慮する必要はない。しかし、ブラックホールやビッグバンなどの大質量かつ微視的なスケールの現象を説明するためにはこの両者を併用する必要があるが、相対論と量子論を従来用いられてきた摂動法を用いて統合しようとすると、両者の間に深刻な対立が生じてしまい、並立させることが出来ない。従来の量子論では摂動展開時に生じる紫外発散(英語版)を繰り込みによって解消しているが、重力にはこの手法が適用できないのである。この2つの理論の対立を折衷する様々な意見やその立証が試みられているが、未だ決定的な理論は出てきていない。一般に場の量子論においては平坦なミンコフスキー時空における粒子を扱うが、重力の効果を近似的(半古典的)に背景時空(曲がった時空)として導入することにより、場の量子論に曲がった時空の効果を近似的に取り入れた理論である。重力子の影響を背景時空として近似しているため、強い重力場のもとでは時空を完全に量子化したような量子重力理論に修正されるべきである。欠点としては、時空が静的なものであるため完全には相対論的ではない。ホーキング放射はこの理論のもとで予測された。超弦理論は、従来の量子論では大きさを持たない点と仮定されている粒子を、長さを持つ「ひも」と仮定しなおすことにより紫外発散の問題を解消している。理論的な探求は進んでいるものの、実験的裏付けが非常に乏しく未だ仮説の域を脱していない。一般相対性理論は、次の仮定を出発点にする。あくまでも仮定であり、これが基準点とするものではない。一般相対性理論成立の歴史上、等価原理 (equivalence principle) はスタートポイントとして考えられたが、数学的に重要であるのは、一般相対性原理(一般共変性の仮定と局所座標系における特殊相対性理論の成立仮定)である。一般相対性理論においては、重力のある空間を光が通過するとき光は曲がる(光のとる経路が伸びる)ことから、時空は、重力場を基本計量テンソルとする4次元のリーマン多様体として扱われる。可微分多様体 M がリーマン多様体であるとは、M 上の各点に基本計量テンソル gij(x) が与えられているものを言う。なお、局所座標系 (x, x, x, x) の四つの座標の内、x は適当な測定単位で測られた時間座標、x, x, x は空間座標とする。すなわち、x = ct, x = x, x = y, x = z であるとする。さらに、リーマン多様体上に定義されるテンソル概念に対して、上下に現れる同じ添字については常に和を取るというアインシュタインの縮約記法を用いる。リーマン多様体を導入することで、一般共変性の仮定は、ある自然の一般法則がある座標系で一つのテンソルの成分がすべてゼロになる形で書き表すことができるとき、すなわち、とできるとき、その法則は一般共変性を持つというように、リーマン多様体上で定義されるテンソル概念の性質として定式化できるようになる。リーマン幾何学によれば、リーマン多様体上の無限に近い2点間の距離 ds はの平方で与えられる。この ds を4次元空間の無限に近い点に属する線素 (line element) の大きさと呼ぶが、これは、特殊相対性理論が成り立つような座標系においては、ミンコフスキーが指摘した4次元空間における不変量と一致するものでなくてはならない。すなわち、適当な座標変換により、計量テンソル gij は、行列形式で描けば、となることが要請される。これはより一般的な表現として、有限で常に負の値をもつ基本計量テンソルの行列式 g = det(gij) に対する次の条件という形で条件として求められる。擬リーマン空間における測地線 (geodesic) は、通常の計量空間における定義と同様に、2点間の長さを最小にする曲線として定義される。曲線の長さは、 l ( γ ) = ∫ γ ± g μ ν d x μ d x ν = ∫ γ ± g μ ν d x μ d t d x ν d t d t {\displaystyle l(\gamma )=\int _{\gamma }{\sqrt {\pm g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }}}=\int _{\gamma }{\sqrt {\pm g_{\mu \nu }{\frac {dx^{\mu }}{dt}}{\frac {dx^{\nu }}{dt}}}}\,dt} で与えられる。ここでの積分は、曲線 γ(t) に沿うものとする。ルート内の符号の+は空間的な曲線に対して、負の符号は時間的な曲線に対して適用し、いずれの場合も長さが実数になるようにする。この長さの極値をもたらす条件を導出すると、測地線の方程式が得られる。局所座標で表現すると、方程式は、 d 2 x μ d t 2 + Γ ν ρ μ d x ν d t d x ρ d t = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{dt^{2}}}+\Gamma _{~\nu \rho }^{\mu }{\frac {dx^{\nu }}{dt}}{\frac {dx^{\rho }}{dt}}=0} となる。ここで、x(t) は、曲線 γ(t) の座標であり、Γμ νρ は先に登場したクリストッフェル記号である。座標の常微分方程式として得られるこの式は、初期値と初速度を与えれば解を一意に決定する。この式は、曲がった時空における光・粒子の運動方程式である。時空の曲率は、レヴィ・チヴィタ接続 ∇ が定義するリーマン曲率テンソル (Riemann tensor) R ρ σμν で表現される。局所座標表現では、次のように書ける。 R ρ σ μ ν = ∂ ∂ x μ Γ ρ ν σ − ∂ ∂ x ν Γ ρ μ σ + Γ ρ μ λ Γ λ ν σ − Γ ρ ν λ Γ λ μ σ {\displaystyle {R^{\rho }}_{\sigma \mu \nu }={\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}\Gamma ^{\rho }{}_{\nu \sigma }-{\frac {\partial }{\partial x^{\nu }}}\Gamma ^{\rho }{}_{\mu \sigma }+\Gamma ^{\rho }{}_{\mu \lambda }\Gamma ^{\lambda }{}_{\nu \sigma }-\Gamma ^{\rho }{}_{\nu \lambda }\Gamma ^{\lambda }{}_{\mu \sigma }} 物理的には、このリーマン曲率テンソルから、2成分を縮約したリッチテンソル (Ricci tensor) Rμν と、さらに添字を縮約したリッチスカラー曲率 (Ricci scalar) R R μ ν = R ρ μ ρ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }={R^{\rho }}_{\mu \rho \nu }} R = g μ ν R μ ν {\displaystyle R_{}^{}=g^{\mu \nu }R_{\mu \nu }} を考えればよく、さらにその組み合わせである、 G μ ν = R μ ν − 1 2 R g μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}Rg_{\mu \nu }} が物質分布で定まることをアインシュタインが見いだした。この最後の組み合わせ Gμν をアインシュタイン・テンソル (Einstein tensor) と呼ぶ。一般相対性理論の基本方程式は、 G μ ν + Λ g μ ν = κ T μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }} と表され、アインシュタイン方程式と呼ばれる。ここで Gμν はアインシュタインテンソル、gμν は計量テンソル、Λ は宇宙項、Tμν はエネルギー・運動量テンソルである。非相対論的極限でニュートンの重力理論に収束することから、右辺の比例係数 κ (アインシュタインの定数)は、 κ = 8 π G c 4 {\displaystyle \kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}} となる。G は万有引力定数、 c は光速である。4次元空間を考えれば、テンソルは対称なので、アインシュタイン方程式は、10本の方程式からなる。アインシュタイン方程式の左辺は時空の曲率を表し、右辺は物質分布を表す。右辺の物質分布の項により時空が曲率を持ち、その曲率の影響で次の瞬間の物質分布が定まる、という構造である。真空の時空であれば、右辺をゼロとすればよい。例えば、重力以外の力を考えないと、次のようになる。右辺のエネルギー運動量テンソルが増加の場合(アインシュタインの特殊相対論によるとエネルギーと質量は等価であるから、エネルギー運動量テンソルの増加は質量の増加を意味する)、左辺も増加しなければならない。これは時空の曲率が増加することを意味する。アインシュタインの解釈によると重力とは時空の湾曲によるものであったから、曲率の増加は重力の増大を表す。右辺のエネルギー運動量テンソルの増大は質量が増大する事を表し、この方程式によると、それは左辺の時空の曲率、つまり重力がさらに増大することを意味する。すなわち、重力は非線形で、重力自身は自己増大してゆく。通常の恒星のモデルでは、核融合による、生じる光(電磁波)の輻射圧とガスによる圧力が、重力と釣り合うように恒星の半径が決まる。星が燃え尽きて支える力がなくなると、重力崩壊し、電子の縮退圧で支えられる白色矮星か、中性子の縮退圧で支えられる中性子星、あるいは、ブラックホールになることが予測される。アインシュタイン方程式の数学的な特徴は、次のような点にある。アインシュタイン方程式自身に何ら近似することなく得られる解析解のことを厳密解という。良く知られている厳密解に、次のものがある。現在でも、新しい解(解析解)を発見すれば、発見者の名前がつく。ただし、同じ物理的な時空であっても、異なる座標表現を用いて、異なる解のように表現されることがあるので、注意することが必要である。自動車などの位置をリアルタイムに測定表示するカーナビゲーションシステムは、GNSSの代表といえるGPSなどを利用しており、GPS衛星などに搭載された原子時計に基づき生成される航法信号に依存している。 GPS衛星からの信号を受信する装置では、さまざまな要因による補正を行うが、GPS衛星の時計との同期に関するものとして、地表に対して高速で運動するGPS衛星の、特殊相対論効果による地表からみた時間の遅れ、および地球の重力場による地上の時間の遅れ、言い換えれば一般相対論効果による衛星の時計の進みが含まれる。 GPS衛星の軌道速度は秒速約4キロメートルと高速であるため、特殊相対論によって時間の進み方がわずかではあるが遅くなる。一方、GPS衛星の高度は約2万キロメートルで、地球の重力場の影響が小さいことから、一般相対論によって地上よりも時間の進み方が速くなる。このように特殊相対論と一般相対論で互いに逆の効果をもたらすことになる。この相対論的補正をせずに1日放置すると、位置情報が約11キロメートルもずれてしまうほどの時刻差になることから、相対論的補正はGPSシステムの運用に不可欠である。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
7,424	算術	算術 (さんじゅつ、英: arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。「算術」という日本語としては、文明開化前後の「数学」(mathematics) いわゆる西洋数学の本格的な輸入以前は、今日において和算と呼ばれているような、当時の「日本の数学」全般を指していた。なおこの意味では、英語 arithmetic とは必ずしも対応しない場合もある。また、算術および "Arithmetic" の語は、数論を指し示す場合もある。加法 (addition)、減法 (subtraction)、乗法 (multiplication)、除法 (division) の4つの演算を、四則(しそく)あるいは四則演算(英: Four arithmetic operations)と称する。歴史的には四則演算を表す記号として、様々な記号が用いられたが、現在標準的に用いられる記号は以下である。ただし、コンピュータにおけるプログラミング言語では専らが用いられる。このうち、加法と乗法は 0 を含む非負の整数の範囲で自由に行うことができるが、減法と除法には制約がある。非負整数の間の減法は、引く数が引かれる数より大きい場合を扱うことができない。また非負整数の除法は、適切な剰余を定義しない限り、割る数が割られる数の約数でない場合を扱うことができない。減法の場合は扱う数を負の数を含んだ整数全体に捉え直すことで制限を解消することができる。たとえば 1 − 2 は非負整数を与えないが、整数全体で演算を扱うなら、と負の数を与えることができる。除法については扱う数を有理数の範囲にすることで互いに素な整数の間でも演算を定義できる。たとえば −4 ÷ 3 は整数を与えないが、のように有理数を与える(−4/3 のように表記された数を分数と呼ぶ)。従って、正負の有理数と 0 の数を扱うことで、自由な四則演算が可能になる。ただし、通常は除数を 0 とする除法は定義されない(ゼロ除算を参照)。四則演算を特徴付ける性質には、交換法則・結合法則・分配法則などがあり、抽象代数学では四則演算が自由にできる集合のことを体という。有理数の全体、実数の全体、複素数の全体などは全て体である。除法は乗法の逆の演算になっている; a × b = c かつ a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 ならば、a = c/b = c ÷ b, b = c/a = c ÷ a が成り立つ。a × b = 1 となるような乗法の逆元 b を a の逆数といい、1/a と表す。つまり、以下のように表せる。従って除法は除数の逆数に関する乗法に置き換えられる。減法は加法の逆の演算になっている; a + b = c ならば a = c − b, b = c − a であるから、乗法 × が加法 + に、除法 ÷ が減法 − に置き代わっただけで、乗法と除法の場合と全く同じことが起こっている。つまり、減法は加法の逆の演算である。ここから自然に、a + b = 0 となるような加法の逆元 b を考えることに導かれる。a の逆元 b は −a と表される(これは a の反数と呼ばれる)。つまり次のような関係が常に成り立つ。数 a が正ならば −a は負の数であり、a が負ならば −a は正の数となる。また、a が 0 なら −a もまた 0 となる。従って正の数の減法は負の数の加法に、負の数の減法は正の数の加法に置き換えられる。加法の逆元を与える演算子としての − と、2 数の間の減法を行う演算子としての − とでは、記号は同じだが行う操作と作用する項に違いがあるため、区別を要する場合には前者を単項のマイナス (unary minus operator)、後者を2項のマイナス (binary minus operator) と呼ぶ。コンピュータの用語として、論理和や論理積など、ブール値やビットを扱う「論理演算」に対して、整数の加減乗除を扱う演算を「算術演算」と呼ぶ。また、右シフト操作において、その操作で空くビットに、最上位ビットを複製して埋めるシフトを算術シフト、0 で埋めるシフトを論理シフトと言う。これは歴史的にそのように呼ばれているが、符号付き (signed) のシフトと、符号無し (unsigned) のシフト、と呼ぶのが理にかなっている(符号付数値表現#2の補数)。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93
7,425	代数的構造	数学において代数的構造(だいすうてきこうぞう、algebraic structure)とは、集合に定まっている算法(演算ともいう)や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。また、代数的構造を持つ集合は代数系(だいすうけい、algebraic system)であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法(演算の規則)の族 R の組 (A, R) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。なお、分野(あるいは人)によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。一般的な代数的構造は普遍代数という数学の分野で研究される。代数的構造はまた、ほかの構造に加えて定義されることもある。位相構造をもつ位相群、位相線型空間、リー群はそのような例である。どの構造も、それぞれに固有の準同型(構造を保つ写像)の概念を持っている。このことを使って、それぞれの構造を満たすもの全体の圏を考えることができる。代数系 (A, R) と (B, S) とは、それぞれの代数構造(算法族) R と S とが項数を込めて等しいか同一視できるとき、同類であるという(項数については算法の項参照)。例えば群は、積だけを算法とする代数系とみなせば半群と同類であるが、各元にその逆元を対応させる写像も群の(単項の)算法に含めて考えると、半群とは同類ではない。そして群をそのように半群と同類でない代数系として定義する方が、代数系の論としては正当で、理論上も便利なことがある(群論参照)。また、環を加法と乗法を算法とする代数系とみなし、束を結びと交わりを算法とする代数系とみなせば、加法 x + y と結び x ∨ y 、乗法 x × y と交わり x ∧ y とを同一視することによって、この両者は同類の代数系となる。しかし、環における加法・乗法と束における結び・交わりとは、異なる法則に従う。例えば、環での加法・乗法は分配律 x × (y + z) = (x × y) + (x × z) に従うが、束での結び・交わりは必ずしも分配律 x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) には従わない。また、束での交わり・結びは冪等律 x ∧ x = x, x ∨ x = x に従うが、環での加法・乗法は冪等律 x × x = x, x + x = x に必ずしも従わない。そこで、同類の代数系をさらに「それらの算法がどういう法則に従うか」によって分類して種に分けて、それぞれの種に属す代数系をまとめて抽象化して論ずるのが普通である。歴史的には、半群・群・環・多元環・体・束などはそうやって出来た抽象概念である。代数系についての基本概念には以下の2つがある。代数学の一分科である線型代数学に例をとれば、線型空間が研究対象とする代数系に当たり、線型部分空間が部分系に当たり、線型写像が代数系間の準写に当たる。代数系についての副次的概念には、生成系・直積(直和)・商・拡大・普遍性・表現などがある。実数すべてから成る集合とそこでの四則(加減乗除の算法、すなわち足し算・引き算・掛け算・割り算)との組は、典型的な代数系である。この例では、足し算・引き算・掛け算は任意の二つの数の組について実行可能であるが、割り算は、0での割り算ができないという意味で局所的(あるいは非全域的)である。代数系の算法には一般には、こういうような局所的(あるいは非全域的)算法も含まれる。たとえば行列の足し算・掛け算も、あらゆるサイズの行列から成る集合での算法とみなせば、局所的である。こういう局所的算法を含む代数系の理論は複雑であるので、数学の分野では避けられる傾向がある。たとえば行列の足し算・掛け算も、数学者の間でさえ、上記のような意味での局所的算法と捉えて説明されることは稀である。また、上記の実数と四則とから成る代数系は体の典型であるが、体の概念も環の概念も、局所的算法である除法を用いないで説明するのが通例である。一方で、数理論理学では、研究対象として形式言語を代数系の一種と捉えるが、形式言語における算法は局所的のものが一般的である。たとえば、述語論理学における形式言語である述語言語(論理式と項とから成る)では、論理記号 ∧, ∨, ¬, ⇒, ∀x, ∃x は論理式に対してのみ実行可能な局所算法を表し、関数記号や述語記号は、項のみに対して実行可能な局所算法を表すと解される。また、推論規則も局所的算法と解される。たとえば三段論法は、二つの論理式 A と A ⇒ B とから第三の論理式 B を導き出す推論規則であるが、これは、第二の論理式が A ⇒ B という特別な形のときだけ実行可能な局所算法と解される。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0
7,426	ギリシア神話の固有名詞一覧	ギリシア神話の固有名詞一覧(ギリシアしんわのこゆうめいしいちらん)は、ギリシア神話に登場する神名・人名・地名などの一覧。名称は、日本語で長音を省略して表記される場合もある。例えばアテーナーをアテナ、アポローンをアポロンのようにする場合がある。以下の一覧において、別表記には単純な長音の省略以外の表記を記す。主役級の一部の神々を除き、多くの神の名は一般名詞の転用(一般名詞を神格化したもの)である。たとえば Μνημοσύνη 「ムネーモシュネー」、Νίκη 「ニーケー」、Νύξ 「ニュクス」、Χρόνος 「クロノス」はそれぞれ「記憶」「勝利」「夜」「時間」といった一般名詞にほかならない。【】内は、単純な長音の省略以外の別表記。【】内は、単純な長音の省略以外の別表記。他の節に記載のものは除く。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%82%A2%E7%A5%9E%E8%A9%B1%E3%81%AE%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%90%8D%E8%A9%9E%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,427	数学的構造	数学における構造(こうぞう、mathematical structure)とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。数学史において、現代的および革新的な新しい概念であるはずのものが、しかしその痕跡と言えるものが遡って古代においてすでに認められるというようなことはよくあることである。そのような事例として、17世紀にライプニッツとニュートンによって考え出された微分法および積分法は、素朴で未発達な形ではエウドクソスやアルキメデスが既に用いていた。このことは数学的構造の概念の発明にしてもそうであり、利用は最初の明示的な定式化に先行するのである。従って、数学史において構造の概念について定義して言及した最初のものを特定するのは容易であるが、そのような説明なしに用いた最初を特定するのは困難である。合同算術において構造の概念はガウス Disquisitiones Arithmeticae (1801) の手法に実際に現れる。ガウスはユークリッド除法の剰余について、構造的な観点から研究を行った。これは群論の起源のひとつでもある。ガロワ理論において、ガロワの対称性を用いた手法、ジョルダンの群論、クロネッカーの体論などの手法は本質的に構造的である。線型代数学において構造の概念は二段階に現れる。ユークリッド幾何学における公理的手法は最終的に厳密な形で確立された(ヒルベルトの公理(英語版)参照)。その後、ベクトル空間の定式化にはグラスマンやペアノが取り組み、最終的にバナッハとブルバキによって形となった。多様体の構造の概念はベルンハルト・リーマンの手法において現れた。集合論的な定義: 構造種 (species of structure) とは、以下の四つからなる: 与えれられた基底(主および副基のすべて)から作られる、ある階梯の中の一つの集合 M を考えるとき、M の元に関する具体的な性質によって M の部分集合が定まるが、いくつか定められた性質に対するそのような部分集合たちの交わりを T とする。このとき、一つの元 τ ∈ T は与えられた基底集合に種 T の構造を定めるといい、τ ∈ T からの帰結として得られる任意の定理は種 T の構造の理論に属するという。例えば、順序構造の主基集合とは、その元の対の間に順序関係の定義される(あるいはしようとする)集合をいう。位相構造ならば、位相を入れようとするあるいは入った集合である。ベクトル空間の主基集合はベクトルからなる集合であり、副基集合はある定まった体である。複素多様体は、多様体の点集合を主基集合とし、複素数体を副基集合に持つ。同一の種 T に属する二つの構造 τ, υ ∈ T に対し、一方の構造 υ が T に公理を追加して与えられる部分集合 U に属するならば、U の構造 υ は T の構造 τ より豊か (richer) であるという(「強い」ともいう)。例えば、全順序集合の構造は半順序集合の構造より豊かである。同一の階梯の二つの部分集合をとり、そのそれぞれに属する種 T, T' が具体的に述べられた公理によって定義され、かつそれらの間の全単射 T ↔ T' が具体的に表されているものとする。このとき、対応する構造 (T ∋) τ ↔ τ' (∈ T') は、与えられた基底の上に同一の構造を定めるものと見なされ、種 T, T' のそれぞれを定義する公理系は互いに同等であるという。例えば、位相構造が多くの同等な公理系により与えられ得ることを想起せよ。 — ブルバキ例えば、実数は上の三つの構造をすべて持っている。すなわち、実数は全順序集合であり、体であり、また距離空間である。 — ブルバキ例えば解析幾何学において座標を使った解法と位置ベクトルを使った解法を比べてみると、後者のほうが同じ内容を表現するにも重複した記述を省略できる、しかし問題を解く手段であることには両者とも変りはない。構造の概念も表現や思考の節約に役立つ。ガロア理論においては、単なる計算の洗練を超えた構造の概念により方程式論の難題であった5次方程式の解法のみならず幾何学の難問であった角の三等分問題や円積問題の解決にもつながった。ブルバキの言う「数学者に豊かなインスピレーションを与える知識」とは異なった構造の類似において一方で成り立つ理論が他方でも成り立つのではないかという予想を構造の知見が容易にしていることを意味する。例えば、整数環と有限体上の1変数多項式環との間の構造の類似においてアンドレ・ヴェイユにより、リーマン予想に類似の問題が解かれた。リーマン予想に関してあえて大雑把にいえば、現在でもこの方向で研究が進められている。しかし、或る構造の概念の適用が問題を解くにあたって見当違いのこともある。ポアンカレ予想はそれまで多くの研究者にとって役立つと思われていた位相幾何学で扱われる位相多様体の概念によってでなく、より強い理論である―可微分多様体を扱う微分幾何学の範疇の問題として解かれた。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0
7,429	コイ	コイ(鯉、学名:Cyprinus carpio)は、コイ科に分類される魚の一種である。比較的流れが緩やかな川や池、沼、湖、用水路などにも広く生息する大型の淡水魚。コイの語源は体が肥えていることまたは味が肥えていることに由来するという。別名はマゴイ、ノゴイ(後述のように体高の低いコイのグループがありノゴイはその呼称でもある)。 2亜種が存在する。東アジア原産の3つ目の亜種C. c. haematopterus(Amur carp)は過去に認められていたが、近年の出典はこれをC. rubrofuscusの学名の下で別種として扱っている。純粋な型のヨーロッパのコイと様々なアジアの近縁種は、計数形質(英語版)によって分類できるが、それらは異種交配できる。ヨーロッパのコイはキンギョとも異種交配可能である。日本においてもコイフナ(英語版)と呼ばれる雑種が確認されている。名称が似ているニゴイはコイ亜科ではなくカマツカ亜科であり同科異亜科の関係である。コイは外見が同亜科異属のフナに似るが頭や目は体に対して小さい。吻はフナよりも長く伸出させることができる。また上顎後方及び口角に1対ずつ触覚や味覚を感知する口ひげがある。体長は約60センチメートルで、130センチメートル以上に達するものもある。飼育されたり養殖されてきた系統の個体は体高が高く、動きも遅いが、野生の個体は体高が低く細身な体つきで、動きもわりあい速い。雌雄を外観で判断することは難しいが、体は雌のほうが大きく逆に雄の方が頭が大きい、雄のほうが体がやや細くて胸鰭が大きく角張っているなどの特徴がある。また雌の胸鰭は丸型をしている。食性は雑食性で水草、貝類、イトミミズなどを食べる。その他、昆虫類、甲殻類、他の魚の卵や小魚、米粒、トウモロコシ、芋、麩、パン、カステラ、うどん、カエルなど、口に入るものならたいていなんでも食べる。口に歯はないが、喉に咽頭歯という歯があり、これでタニシなどの硬い貝殻なども砕き割ってのみこむ。さらに口は開くと下を向き、湖底の餌をついばんで食べやすくなっている。なお、コイには胃がない。コイ科の特徴として、ウェーバー器官を持ち、音に敏感である。また髭には匂いや味を感じる器官が沢山集まっており、この感覚器を「味蕾」と呼ぶ。産卵期は春から初夏にかけてで、この時期になると大きなコイが浅瀬に集まり、バシャバシャと水音を立てながら水草に産卵・放精をおこなう。一度の産卵数は20万-60万ほどもある。卵は直径約2ミリメートルで水草などに付着し、水温が20度あれば4-5日のうちに孵化する。稚魚はしばらく浅場で過ごすが、成長につれ深場に移動する。寿命は15-20年。生命力は極めて強く、魚にしては長寿の部類で、まれに70年を超す個体もある。鱗の年輪から推定された最長命記録は、岐阜県東白川村で飼われていた「花子」と呼ばれる個体の226年だが、これは信憑性が疑問視されている。長寿であることのほか、汚れた水にも対応する環境適応能力が高く、しかも水から上げてしばらく水のないところで置いていても、他の魚に比べて長時間生きられるようである。低温にも強い。川の中流や下流、池、湖などの淡水域に生息する。飼育されたコイは流れのある浅瀬でも泳ぎまわるが、野生のコイは流れのあまりない深みにひそんでおり、産卵期以外はあまり浅瀬に上がってこない。滝を登るということがよく言われるがこれは中国の神話伝説の類に由来する言い伝えであって、普通程度の大きさのコイが滝を登ることは通常は無い。コイはジャンプが下手であり、『モジリ』という水面下まで上がって反転する行動が一般にはジャンプと誤認されていることも多い。ただし小型のコイはまれに2メートル程度の高さまでジャンプすることがあり、この場合は滝を登ることがありうるものの、格別に「滝を登る」という習性がコイにあるわけではない。漁師や釣り人などから、養殖され、放流もよく行われている体高の高いコイと、琵琶湖などの湖や四万十川のような大きな河川に見られる体高が低いコイの性質が、著しく異なることが古くから指摘されていた。後者は「ノゴイ」(野鯉)と呼ばれて前者の系統で野生繁殖しているものと区別されており、シーボルトなど従来よりこの相違に注目する研究者も多少はいた。21世紀になってコイヘルペスウイルスによる感染症の流行で捕獲しにくいノゴイの死体が多数得られたことから、これを用いて遺伝子解析した研究が2006年になって報告された。それによると、外来の体高の高いコイとノゴイは種レベルに相当する遺伝子の差があることが報告され、日本列島在来の別種として新種記載の必要性も指摘されている。もともとはユーラシア大陸が自然分布域だったが、移植によって世界の温帯・亜熱帯域に広く分布している。日本でも全国的に分布。日本のコイは大昔に中国から移入された(史前帰化動物)と考えられ、縄文時代の貝塚からも化石が発見されている。しかし、関東平野や琵琶湖に野生のコイが分布することや、古い地層から化石も発見されていることから、日本にももともと自然分布していたが中国からの移入がありそれが広まったとされる。シーボルトの『日本動物誌』においても、Cyprinus conirostris、Cyprinus melanotus、Cyprinus haematopterus の3種が紹介されているが、学術的にさほど注目もされず今日に至っている。欧米でもドイツなどでは盛んに養殖され、食用の飼育品種も生み出されている。コイは都市河川などで川をきれいにする目的で河川の環境保護の一環として放流される種でもある。しかし、コイの本来の生息域は大河川の下流域や大きな湖で、中小河川に放流されると他の魚の卵や稚魚を大量に捕食してしまうことがある。こうした放流について、地元の固有種との交雑が起こって何万年もかけて築かれてきた固有種の絶滅を懸念する(遺伝子汚染)声もあるが、当事者には全く意識されていないのが現状である。また、ニシキゴイの放流が原因と推測されるコイヘルペスウイルスによる感染症が地元のコイに蔓延し大量死する事件もある。また、コイは底生生物や水生植物などを根こそぎ食べてしまうという影響もある。同じことは飼養種でないコイについても言える。コイは体が大きくて見栄えがするため、「コイが棲めるほどきれいな水域」というきわめて安直な趣旨で自治体レベルで川やダムなどに放流されることが多い。しかしコイはもともとBOD値の高い湖沼や河川を好んで住処とする種で、低酸素環境に対する高い耐性がある。これは、生物界における一般的な基準からすると、他の生物の嫌う水質の悪い水域にしか生息できないことを意味する。実際、逆に水質がよい小川の堰の内部に放流したニシキゴイが餌の問題から大量に餓死する例も報告されており、「コイが棲める=きれいな水域」という図式は成立し得ないことがわかる。市街地の汚れた河川を上から眺めれば、ボラと放流されたコイばかりが目につくということが多々ある。しかもコイは各種水生生物を貪欲に食べてしまうので、往々にして河川環境の単純化を招きかねない。生物多様性の観点からすれば、もともとコイがいない水域にコイを放流するのは有害ですらある。日本では外来魚であるブラックバスの問題がたびたび引き合いに出されるが、上述したようなコイの放流はブラックバスの放流と同様の問題を抱えている。本種には低温に対する耐性や雑食性、さらに60センチメートルを超える大きさにまで育ち、大きくなると天敵がほとんどいなくなるといった特徴がある。こうした特徴はいずれも侵略的外来生物に共通するものであり、実際国際自然保護連合では、コイを世界の侵略的外来種ワースト100のうちの1種に数えている。特にコイを食す習慣のない北アメリカでは、在来の水生生物を圧迫するまでに繁殖している。人為的放流を禁じている州もあるほどで、北アメリカ以外でも猛威を振るっている例が報告されている。アメリカ合衆国では、中国原産のコイであるハクレンとコクレンが五大湖周辺に進出しており、これが五大湖に流れ込んだ場合、五大湖固有の魚が駆逐される可能性が指摘されている。野生種本来の分布域に生息する個体群は、河川の改修にともなう生態系の破壊や、他地方からの移入個体との交雑による遺伝子汚染による在来個体群の絶滅が危惧されており、2008年に国際自然保護連合により危急(Vulnerable)に指定されている。コイは漁・養殖が共に盛んで、世界中の多くの地域で食べられている。食材としての鯉は、福島県からの出荷量が最多で、鯉こく(血抜きをしない味噌仕立ての汁)、うま煮(切り身を砂糖醤油で甘辛く煮付けたもの)、甘露煮にする。稀に鱗を唐揚げし、スナック菓子のように食べることもある。また、洗いにして酢味噌や山葵醤油を付けて食べる例もある。しかし、生食や加熱不完全な調理状態の物を摂食すると、肝吸虫や有棘顎口虫 (Gnathostoma spinigerum) による寄生虫病を発症する可能性がある。捕獲した鯉は、調理に際しきれいな水を入れたバケツの中に半日-数日程入れて泥の臭いを抜く。さばくときは濡れた布巾等で目を塞ぐとおとなしくなる。藍藻はゲオスミンや2-メチルイソボルネオールを作り、これが魚の皮膚や血合肉に濃縮される。このゲオスミンが、鯉やナマズなど水底に棲む淡水魚が持つ泥臭いにおいのもとでもある。ゲオスミンは酸性条件で分解するので、酢など酸性の調味料を調理に使えば泥臭さを抑えることができる。海から離れた地域では古くから貴重な動物性タンパク源として重用され、将軍や天皇に出される正式な饗応料理や日常的にも慶事・祝事の席などでも利用されてきた。卵をもつ真子持ちのうま煮やあらいの切り身の見た目から雌のほうが重宝される。かつてサケやブリの入手が困難であった内陸地域では、御節料理の食材などとして今日でも利用されている。山形県米沢市では米沢上杉藩政時代の9代藩主上杉治憲(鷹山)が1802年に相馬から鯉の稚魚を取り寄せ、冬期間のタンパク源などとして鯉を飼うことを奨励した。各家庭の裏にある台所排水用の小さな溜めで台所から出る米粒や野菜の切れ端を餌にして蓄養した。同様の条件で養蚕が盛んだった福島県郡山市では蚕の蛹が餌とされ、やがては生産量日本一にまで成長した。現在の養殖では、主に農業用の溜め池が利用されるほか、長野県佐久地域では稲作用水田も利用されている。食生活の変化から需要の減少と共に全国の生産額は年々減少し、1998年には3億6000万円ほどであったが2008年には1億5000万円余りまで減少している。中華料理では、山東省に鯉1尾を丸ごとから揚げにして甘酢あんをかけた料理「糖醋鯉魚」(タンツウリイユィ)があり、日本でも代表的な宴会メニューの1つとなっている。中国では年始の供え物や食べ物として川魚を用いることが多く、最もポピュラーな魚が鯉である。鯉は中欧や東欧では、古くからよく食べられている。特にスラヴ人にとっては鯉は聖なる食材とされ、ウクライナ・ポーランド・チェコ・スロバキア・ドイツ・ベラルーシなどでは伝統的なクリスマス・イヴの夕食には欠かせないものである。東欧系ユダヤ教徒が安息日に食べる魚料理「ゲフィルテ・フィッシュ」の素材としても、鯉がよく用いられた。しかし北米では、鯉は水底でえさをあさるために泥臭いとして敬遠されており、釣り(遊漁)の対象魚とはされても食材として扱われることは極めてまれである。ヨーロッパでは、鏡鯉から食用に品種改良され家畜化された鱗のない鯉、革鯉(Leather carp)と呼ばれる鯉が使われる。コイの胆嚢(苦玉)は苦く、解体時にこれをつぶすと身に苦味が回る。胆嚢にはコイ毒(毒性物質は胆汁酸の5-αチブリノールとスルフェノール)が含まれている場合があり、摂食により下痢や嘔吐、腎不全、肝機能障害、痙攣、麻痺、意識不明を引き起こすほか、まれに死亡例もある。その反面、視力低下やかすみ目などに効果があるとされ、鯉胆(りたん)という生薬名で錠剤にしたものが販売されている。中国では、鯉が滝を登りきると龍になる登龍門という言い伝えがあり、古来尊ばれた。その概念が日本にも伝わり、江戸時代に武家では子弟の立身出世のため、武士の庭先で端午の節句(旧暦5月5日)あたりの梅雨期の雨の日に鯉を模したこいのぼりを飾る風習があった。明治に入って四民平等政策により武家身分が廃止され、こいのぼりは一般に普及した。現在では、グレゴリオ暦(新暦)5月5日に引き続き行なわれている。また比喩的表現として、将来、有能・有名な政治家・芸術家・役者になるため最初に通るべき関門を登龍門と指して言うこともしばしばある。『日本書紀』第七巻には、景行天皇が美濃(岐阜)に行幸した時、美女を見そめて求婚したが、彼女が恥じて隠れてしまったため、鯉を池に放して彼女が鯉を見に出てくるのを待った、という説話が出てくる。日本では古くから女性が健康(体力作り)のために鯉を食したと言う伝説や伝承があり、妊婦が酸っぱい鯉を食べて健康になり、無事、安産できたと言う伝説もある。また、御産の後に鯉を食べると母乳がよく出ると言う伝承も見られる。こうした話は東西を問わず内陸地には多い伝承である。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%82%A4
7,430	語族の一覧	語族の一覧(ごぞくのいちらん)は、世界の語族(孤立した言語を含む)の一覧である。語族は諸言語に共通性を見出し、祖語があるのではとの意識が学究的動機に発展して成立した分類体型であり、比較言語学の方法によって同系統と証明された言語群の最上位のグループ名である。(その下位は語派、さらにその下位は語群。) 語族は、歴史学、民族学などにおいて民族集団の分類に用いられることが多く、それぞれの「~語族」に基づき「~人」、「~系民族」、「~族」などと表現される。次節以降では自然言語の語族の一覧を掲載する。†は比較言語学の記号で、記号が付属している言語は現在の死語を意味する。自然言語以外はその他とし、リンク先等を参照のこと。大語族仮説や提唱中の語族(系統関係未証明)の一覧。従来は語族の下位語派とされるが、系統関係は無く独立した語族に分離すべきだとする説があるもの。データ不足等の理由で他の言語との比較研究がほとんど行われておらず、分類されていない(所属語族が未決定)の言語を未分類言語という。未分類言語のほとんどは消滅したか、消滅の危機に瀕している。異なる言語同士が接触し、意思疎通を目的として生まれた言語。異なる言語同士が接触し、双方の特徴を保ったまま複雑に混合した言語。手話は自然言語であるが、視覚言語でもある。また、聾教育の国際的伝播と、その後の国ごとの独自の発展の経緯によって、ある程度語彙に共通性をもつ語族を形成する。なお、手話にも人工言語が存在する。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%9E%E6%97%8F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,431	冪集合	冪集合(べきしゅうごう、英: power set)とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪(べき)と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。集合と呼ぶべき対象を公理的にかつ構成的に与える公理的集合論では、新たに作られた原体の冪集合もしくはそれに準ずる複数の冪集合が、それぞれの連続性に関わらず集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ(冪集合公理)としてしばしば提示する。集合 S {\displaystyle S} の冪集合は、冪を表す power からとって、通常はなどのように記される。2 という表記は、一般に X が Y から X への写像全体の集合を表すことによる(後述)。集合 S が与えられたとき、S のすべての部分集合からなる集合を S の冪集合と呼ぶ。例えばなどとなる。空集合の冪集合は空集合を唯一つの元として持つ一元集合であり、空集合とは別のものである。なおこの定義から明らかにである。冪集合は包含関係を順序として順序集合になる。冪集合を底となる集合、包含関係を順序とする順序集合 ( P ( S ) , ⊂ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\subset )} (ここでの ⊂ {\displaystyle \subset } は集合が一致する場合も含む)に順序同型な順序集合は単体様半順序集合 (simplex-like Poset) と呼ばれ、単体の一つの組合せ論的な特徴づけを与える(底となる P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} から空集合を抜いた順序集合を指すこともある)。また、冪集合 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} に包含関係と逆の順序 ⊂ o p p {\displaystyle \subset ^{\mathrm {opp} }} を与えた順序集合 ( P ( S ) , ⊂ o p p ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\subset ^{\mathrm {opp} })} は、もとの順序集合 ( P ( S ) , ⊂ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\subset )} に順序同型で、その対応は補集合をとる操作によって与えられる。またこの対応で、集合の結びと交わりが互いに入れ替わる(双対性:ド・モルガンの法則)、対称差は不変(自己双対性)などを見て取ることができる。順序集合 ( P ( S ) , ⊂ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\subset )} の部分集合である集合族が与えられたとき、集合族の結びや交わりをとる操作は、この集合族に対して包含関係による順序に関する上限と下限を与える。とくに、 S {\displaystyle S} の二つの部分集合 A , B {\displaystyle A,B} についてを考えることにより、組 ( P ( S ) , ∧ , ∨ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\land ,\lor )} は完備束となる。完備束の条件は空で無い部分集合族に対する上限・下限の存在を要求するものであるが、冪集合の束では集合族 M ⊂ P ( S ) {\displaystyle {\mathfrak {M}}\subset {\mathcal {P}}(S)} が空集合であるときにもが冪集合 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} の中に存在する。冪集合に定義される様々な集合演算は、冪集合を代数系として取り扱う手段を与えてくれる。たとえば、集合の結び ∪ {\displaystyle \cup } や交わり ∩ {\displaystyle \cap } は交換可能で結合的な演算であるから、半群として冪集合を見ることができる。さらに、結びに関する中立元は空集合 ∅ {\displaystyle \emptyset } であり、全体集合 S {\displaystyle S} が交わりに関する中立元となるので、 ( P ( S ) , ∪ , ∅ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\cup ,\emptyset )} や ( P ( S ) , ∩ , S ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\cap ,S)} はモノイドである。また、対称差 Δ {\displaystyle \Delta } を与えられた演算とする代数系 ( P ( S ) , Δ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\Delta )} は、空集合を単位元とし、補集合を逆元にもつ群になる。結び ∪ {\displaystyle \cup } と交わり ∩ {\displaystyle \cap } は互いに他に対して分配的であるので、 ( P ( S ) , ∪ , ∩ ) {\displaystyle ({\mathcal {P}}(S),\cup ,\cap )} に環の構造を見て取ることができる。とくに冪集合 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} を、集合の結び、交わり、補集合をとる操作および結び・交わりそれぞれに関する中立元を備えた代数系と考えたものはブール代数の例を与える。一方、事実として、任意の有限ブール代数は有限集合のべき集合が作るこのブール代数によって同型的に実現することができる。 S の部分集合 A とその指示関数 χ A {\displaystyle \chi _{A}} を対応づけることにより、冪集合 2 と S から {0, 1} への写像全体のなす集合 Map(S, {0, 1}) =: {0 ,1} が一対一に対応する。これは、S の元 a が部分集合 A に属するとき 1、属さないとき 0 をラベル付けすることで部分集合 A が特定できるということに対応する。したがって特に A の濃度 card(A) が有限の値 n であるとき冪集合 2 の濃度 card(2) は 2 = 2 に等しい。一般に、有限集合 E から有限集合 F への写像の総数は card(F) となり、このことは E から F への写像全体のなす集合を F と記す(無限集合の場合にも記号を流用する)ことの根拠の一つとなっている。そして、冪集合やその濃度の2の冪としての記法はこれの特別の場合にあたる。冪集合の濃度は元の集合の濃度より常に大きい。有限集合のときにはこれは当たり前である。一般の場合は、カントールの対角線論法によって示される。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E9%9B%86%E5%90%88
7,432	将棋類の一覧	将棋類の一覧(しょうぎるいのいちらん)は、将棋に類する盤上遊戯の一覧である。江戸時代までに考案され、現在はほとんど指されることがなくなった将棋を総称して「古将棋」と呼ぶ。中国の象棋(シャンチー)を源流として、15世紀までに沖縄へ伝わった。木の枝を輪切りにした「タマ」と呼ばれる円形の駒(直径5 cm・厚さ2 cm程度)7種類16個と、40 - 50 cm四方の折り畳み式盤を使い対戦する。相手のタマを取っても持ち駒にできない、先手はブーサー(沖縄式じゃんけん)で決めるといった独特のルールがある。3人以上で戦う「クーフェー」という派生ゲームもある。太平洋戦争後は徐々に廃れ、21世紀には競技人口が高齢者を中心に数十人に減っていた。入門書『はじめての象棋』(編集工房東洋企画)が2011年刊行されるなど、近年は教室の開設、関連資料の収集・保存による再興の動きが出ている。将棋(本将棋)と同じ盤・駒を用い、ルールが異なるゲームについては変則将棋参照。また、明治時代に刊行された『世界遊戯法大全』にもすでにいくつかの遊戯が見られる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B%E9%A1%9E%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,433	東京モノレール羽田空港線	東京モノレール羽田空港線(とうきょうモノレールはねだくうこうせん)は、東京都港区のモノレール浜松町駅から大田区の羽田空港第2ターミナル駅までを結ぶ、東京モノレールが運営するモノレール路線である。路線名に社名を含む。単に「東京モノレール」、「東京モノレール線」と呼称される場合もある。駅ナンバリングで使われる路線記号は、MO。国土交通省監修の『鉄道要覧』においては羽田空港第2ターミナル駅が起点、モノレール浜松町駅が終点となっているが、案内および列車運行上は羽田空港第2ターミナル方面が下り、モノレール浜松町方面が上りとなっているため、本項でもそれに従い、モノレール浜松町駅を起点として記述する。東京都心と東京国際空港(羽田空港)を結ぶアクセス路線として、モノレール浜松町 - 羽田空港第2ターミナル間を普通列車では約23分、空港直行列車である「空港快速」では約18分で結んでいる。 1964年秋の東京オリンピックの開催で、日本国内外からの羽田空港利用客の都心へのアクセスの改善を目的として建設され、10月10日の東京オリンピック開会式前の9月17日に開業した。この路線は跨座式モノレールで、日本国内の現有路線では唯一アルヴェーグ式を採用しており、営業最高速度 80 km/h はモノレールとして国内最速である。ほとんどの部分が高架線だが、昭和島 - 整備場間(海老取川トンネル)、天空橋駅付近(羽田トンネル)と新整備場 - 羽田空港第2ターミナル間(羽田空港トンネル)は地下線となっている。なお、羽田空港の旅客ターミナルビル移転に伴う路線延長の際、構造上トンネルの断面積が大きくなるなどの理由で建設費がかさみ、運賃も値上がりした。1993年9月の羽田空港延伸前後の運賃を比較すると、一般の空港利用者は乗車距離が伸びたため、1991年末時点ではモノレール浜松町 - (旧)羽田間 (13.0 km)が300円だったものが、1994年8月時点でモノレール浜松町 - 羽田空港(現・羽田空港第1ターミナル)間 (16.9 km)が460円になった。ただし、初乗りは90円が110円に、同じ距離で例えばモノレール浜松町 - 羽田整備場(現・整備場)間11.8 kmについて比較すると300円が340円となっており、同距離では20円 - 40円の値上げにとどまっている。車両は開業以来、日立製作所製造のものを使用している。かつては置き換えのペースが新造後13年程度と早かったが、京浜急行電鉄との競合状態となってから車両への投資は抑制気味である。軌道は、運河の上に建設されている場所が多いため、橋脚にボートなどの船舶を繋留されてしまう場合があり、橋脚には「けい船禁止」の注意書きがある。道路橋などの上を走行する場合、橋脚あるいは跨線に「油が落ちることがあります」との注意書きがある。また、2011年2月4日に発生した変電所トラブルによる長時間の運行停止が発生した際に、運河の上に軌道があることで、この区間で列車が立ち往生した際に乗客を救出することが困難であるという問題点が浮き彫りとなった。さらに、同年3月11日の東日本大震災発生時には、津波が到達する危険があることから(東京湾一帯にも津波警報が発表されていた)警報が解除されるまで運河上の区間の安全確認ができず、運転再開まで長時間を要した。その後、対策として川崎重工業が開発したニッケル・水素蓄電池である「ギガセル」を変電所に設置し、停電時においても蓄電された電力で最寄駅まで運行することができるようにしている。 2018年4月1日現在運営会社の東京モノレールは1959年(昭和34年)に大和観光株式会社として設立された。当初は新橋駅を起点として計画されており、大和観光から改称した日本高架電鉄は1961年(昭和36年)12月26日に羽田 - 新橋間の免許を取得しているが、用地確保の目処が立たず、やむなく浜松町駅をターミナルとしている。建設区間の短縮に伴い、浜松町 - 新橋間の免許を1966年(昭和41年)1月31日に失効させている。また、1964年(昭和39年)の東京オリンピックに間に合わせるため、用地買収が不要な京浜運河の上に多くの区間が建設されるが、終夜の突貫工事が行われたため多大な工費がかかり、その後の経営の足かせとなった。 1964年(昭和39年)の開業当初は途中駅が全くなかったため、空港利用客以外の乗客がいなかった。また、国電の初乗りが20円、中型タクシーの初乗りが100円、週刊誌が50円だった当時にあって、運賃は片道250円・往復450円と高額だった。まだ旅客機利用や海外旅行が一般的でなかったこともあり、乗車率は20%台にとどまった。一時は利用者が1日当たり2,000人程度しかおらず、夜には一部区間で車内を消灯して夜景を楽しんでもらえるよう、デートコースとしていたこともあったという。そこで、1966年(昭和41年)には40%という思い切った運賃の引き下げを行ったほか、乗客誘致策として空港見学客のための特別割引券を発行した。また、大井競馬場や当時存在していた大井オートレース場へのアクセスのための「大井競馬場前駅」、空港関係者のために「羽田整備場駅」と新駅を次々と設けたが、乗客は充分には増えず、経営に参画していた名古屋鉄道は早々に資本を引き上げて撤退、日立製作所は車両製造費などを回収できず、会社倒産の危機にさらされたこともあった。抜本的な支援策として日立グループが新たに出資、1967年(昭和42年)に東京モノレールに日立運輸と西部日立運輸の2社が合併して「日立運輸東京モノレール株式会社」と社名を改め、会社再建にあたった。その後、国際・国内空路の拡大と共に空港利用客は増加、首都高速道路の渋滞で路線バスやタクシーよりも速いとのイメージの定着から乗客は徐々に伸びていき、1970年代中頃には羽田空港へのアクセス路線として定着していった。経営も持ち直してきたこともあり、1981年には日立運輸100%出資で社名を「東京モノレール株式会社」として法人を分離、後にグループ内の日立物流(現・ロジスティード)へと経営が受け継がれた。羽田空港が沖合へ展開していく事業が開始されると新ターミナルの建設も開始され、その際に東京モノレールは新ターミナルへのルートを考案した。旧・羽田駅から直進するルートや昭和島駅付近から短絡ルートを敷設する案も検討されていたが、結局、空港敷地の南側を経由するルートに決定した。 1998年(平成10年)、それまで空港の外れの位置までで直接空港内には乗り入れておらず、アクセス路線としてはほとんど機能していなかった京浜急行電鉄(京急)空港線が空港内に乗り入れてきた。さらに、京成電鉄や東京都交通局など5社局(当時)が相互乗り入れすることによって羽田空港と千葉県方面を結び、羽田 - 成田間の直通連絡特急(エアポート快特)の運転も開始した。そのため、浜松町でJR線と接続しているとはいえ広域で見た場合のネットワークにやや劣ることもあり、開通以降長らく続いてきた「羽田空港への唯一の軌道系公共交通機関」から一転、激しい競争にさらされることとなった。1997年(平成9年)に最高の6,500万人を達成した輸送人員が、京急乗り入れ後に3割減少した。羽田発着の航空機の増加への対応や、京浜急行電鉄などとの競争のためには増発が必要になったが、ネックになったのは単線構造(頭端式ホーム2面1線)の浜松町駅で、改築が急務となった。東京モノレールや親会社の日立グループは大規模な投資が必要なため躊躇していたが、かねてから羽田空港アクセスに参入する意向を持っていた東日本旅客鉄道(JR東日本)と思惑が一致し、運営会社の日立物流は2001年(平成13年)に株式の70%を譲渡し、東京モノレールの経営権をJR東日本に移譲した。また、日立製作所はモノレールの生産・販売・サービスなどの旅客事業を発展させるため、株式の30%を取得している。 2002年(平成14年)に東京モノレールを子会社にしたJR東日本では次々と改善策を行った。まず、浜松町駅のJRコンコースから直接乗り換えができる(逆は不可→後に可能になる)新改札口「モノレール口」を設置し、京浜東北線の快速を浜松町駅に停車するようにした。また、ICカード乗車券「Suica」を導入し、東京モノレールは「モノレールSuica」を発行・運用開始し、すべての駅でSuicaを使用可能とした。さらに特別企画乗車券で「羽田空港駅から東京山手線内各駅への格安乗車券(モノレール&山手線内割引きっぷ)を発売」「ホリデー・パス(現:休日おでかけパス)を260円値上げし、東京臨海高速鉄道りんかい線と共に乗車できるよう変更」などの策を行った。同年には全駅にホームドアを設置の上、ワンマン運転を当初予定より前倒しで開始し、2004年(平成16年)8月8日からは終日にわたって快速運転を開始した。同年12月1日には羽田空港第2旅客ターミナルの供用開始に伴い、羽田空港駅 - 羽田空港第2ビル駅(現:羽田空港第2ターミナル駅)が延伸開業し、同時に羽田空港駅が羽田空港第1ビル駅(現:羽田空港第1ターミナル駅)に改称された。 2007年(平成19年)3月18日には昭和島駅の待避線が完成して追い越し運転が可能となり、さらに空港アクセスの競争力強化が図られた。このダイヤ改正では「快速」を廃止して新たに「空港快速」と「区間快速」を運転開始し、速達性でも京急に対抗している。新しくできた2つの快速の英語表記は日本語表記の直訳ではなく、「空港快速」をHaneda Express、「区間快速」をRapidとしている。羽田空港は、2010年(平成22年)10月31日に国際線の定期乗り入れを再開した。これに合わせて空港南側の環状八号線沿いに建設される新国際線ターミナル(現:第3ターミナル)に「羽田空港国際線ビル駅」(現:羽田空港第3ターミナル駅)が設置されることになり、同年4月11日より天空橋 - 新整備場間の軌道の一部が新ターミナル敷地内へ移設され、10月21日に駅が開業した。なお、同地には京急空港線にも新駅「羽田空港国際線ターミナル駅」(現:羽田空港第3ターミナル駅)が同日に設置された。 2014年(平成26年)9月には開業50周年を迎え、累計輸送人員は18億人に達した。 2023年現在、東京モノレール羽田空港線では、以下の4種別(定期3種別、臨時1種別)の列車が運行されている。日本国内のモノレールで通過駅を持つ定期列車を運行する路線は当線のみである。 2021年3月13日以降の運転間隔は、平日朝ラッシュはピーク時は普通のみが4分間隔。日中(平日・土休日とも)は空港快速・普通それぞれが10分ごととなっている。区間快速は上り初電1本のみとなる。 2021年3月12日以前の運転間隔は、平日朝ラッシュはピーク時は普通のみが3分20秒間隔。日中(平日・土休日とも)は空港快速・区間快速・普通それぞれが12分ごととなっていた。なお、ゴールデンウィークや年末年始には、土休日ダイヤを基本にした特別ダイヤが組まれ、空港快速と普通の増発を行ない、空港快速をほぼ終日運転する。それに対して、区間快速の運転本数は日中1時間あたり3本(※2019年12月28日 - 2020年1月5日の期間は日中毎時1本のみ)となる。特別ダイヤを実施する際は、予め東京モノレールのホームページに掲載される。現行の停車駅については、駅一覧を参照。都心のターミナルである浜松町駅の整備計画が2009年6月に東京モノレールから国土交通省に報告された。開業から45年間そのままだった軌道1本(単線)構造の現在の駅施設をホーム2面・軌道2本(複線)に改良するというものである。概算事業費は約260億円で、地元協議から設計を経て工事が終了するまで約6年半と見込んでいる。これにより1時間当たりの最大運転本数を現在の18本から24本に増やす計画である。同時に後述の新橋延長に対応した構造となる。当初はJR線路の東側に移転することも検討されたが、コスト面などの理由で現在の場所にある駅の拡張にとどまった。なお、当初の移転先にはJR東日本の北口新駅舎が建設される計画がある。そして、2012年10月、株式会社世界貿易センタービルディング、東京モノレール、JR東日本の3社は東京都に対して「浜松町二丁目4地区」の都市計画の提案を行ったことを発表した。これによると、交通結節機能の強化としてJR・モノレール駅改良、JR・モノレールと地下鉄をつなぐ縦動線(ステーションコア)の整備、バスターミナル、タクシープール、都市計画駐車場と荷捌き・自動二輪駐車場の整備などが計画されているが、モノレール軌道の複線化については具体的な記述はない。2013年2月6日の建設通信新聞によれば、JR東日本の2月社長定例会見で、世界貿易センターの建て替えを含む浜松町駅西口周辺開発に合わせて、JRとモノレールを対象とする駅全体の改築を計画していることを明らかにした。「周辺の臨海部の開発によって駅利用者が増え、やや手狭になっている。利便性向上や駅の価値を高めるためにも、ぜひこの機会に両駅を新しいものに造り変えたい」と意欲を示した。同年4月の時点でボーリング調査が始まっている。2009年のモノレール駅拡張計画は世界貿易センターが存続していることが前提だったが、ビル本体が建て替えになったため、計画変更も余儀なくされている。 2002年1月、親会社のJR東日本が長期計画として、東京モノレールを浜松町(新駅)より新橋駅に延長する計画を発表、日本経済新聞に掲載された。路線の用地取得問題に関しては、JR線上空を使用することで目処がついている。ただし、途中のルートはおろか、新橋駅の設置場所や、途中駅を設けるかについては明らかにされていない。駅用地は、ゆりかもめ新橋駅付近などが候補に挙がっている。また新橋への延伸工事の着工は、羽田空港国際線ビル駅(現:羽田空港第3ターミナル駅)の建設と浜松町駅の拡張工事が完了してからになる予定である。 2010年9月には、新橋駅もしくは東京駅に延伸するため本格的な検討に入ったと、東京新聞が報じている。延伸が検討された理由は、浜松町駅に乗り入れている路線が限られており、JRと東京モノレールを利用して成田空港から羽田空港に移動すると乗り換えが2回必要であるため、競合する他の交通機関に劣ることである。東京駅に延伸した場合、成田エクスプレスと直接乗り換えが可能となり、新橋駅延伸でも同駅を成田エクスプレス停車駅に変更することで、いずれの場合も乗り換えが1回で済み、移動時間が短縮される。東京駅に延伸した場合、試算では1,000億円超かかり、新橋駅の場合では駅建設を除く費用は1/3に、工期も早ければ数年程度で完成できるとしている。 2013年2月、JR東日本の社長定例記者会見で、浜松町駅西口周辺開発に合わせて、JRとモノレールを対象とする駅全体の改築を計画していることを明らかにしたが、モノレールの東京駅への延伸構想については、工期やコストなどの観点から、現時点での事業化は難しいとの考えを示した。しかし、引き続き検討を進めていきたいとしている。一方で、2013年11月には、JR東日本が田町駅から営業休止中の東海道貨物線を活用して羽田空港へ向かう鉄道路線(羽田空港アクセス線)について整備の検討に入ったと報じられた。2014年8月、JR東日本が国土交通省交通政策審議会の東京圏における今後の都市鉄道のあり方に関する小委員会で明らかにした計画では、田町駅付近で東海道本線・上野東京ラインに乗り入れる「東山手ルート」、大井町駅付近でりんかい線・埼京線に乗り入れる「西山手ルート」、東京テレポート駅でりんかい線に乗り入れる「臨海部ルート」の3ルートを建設するとしている。 2014年1月の産経新聞インタビューによれば、JR東日本社長の冨田哲郎は「日本経済、東京という都市にとって、重要なルートになる」と述べている。また、冨田は競合することになる東京モノレールを新路線開業後も存続させる考えを示している。これに対し東京モノレールは、進行する浜松町駅周辺の再開発に合わせてJR山手線や地下鉄大江戸線などとの乗り換えをよりスムーズにする他、2014年1月の毎日新聞インタビューで東京モノレール社長の中村弘之は、「将来的にはモノレールを東京駅まで延伸する夢」があり「24時間運行の可能性も見えてくる」と生き残りに向けた課題を述べている。東京都心 - 羽田空港間の鉄道は1998年に京急が本格参入し、1日平均乗降客数はモノレールが約6万5,000人、京急が約8万2,000人と、京急が優勢となっている。ここにJR新線が実現すると三つ巴の激しい争奪戦が展開されることになる。 2015年3月14日の上野東京ライン開通では、宇都宮線・高崎線・常磐線が、東京モノレールの連絡駅である浜松町駅を通過して、京急の連絡駅である品川駅に乗り入れることから、羽田空港への鉄道アクセスについて、さらに京急が優位に立つことが見込まれている。さらに、2019年10月には京急が空港線の加算運賃を最大120円値下げし、普通運賃では京急と大差が付く形となった。一方、東京モノレールは定期運賃を引き下げることで、運行頻度と京急より安い定期運賃を武器に、空港関係者の通勤需要取り込みを図る戦略に出ている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%BE%BD%E7%94%B0%E7%A9%BA%E6%B8%AF%E7%B7%9A
7,434	YRP野比駅	YRP野比駅(ワイアールピーのびえき)は、神奈川県横須賀市野比一丁目にある、京浜急行電鉄久里浜線の駅である。駅番号はKK68。関東地方の鉄道駅では唯一、駅名にアルファベットが使われている。相対式ホーム2面2線を有する地上駅だが、改札口付近は高架構造となっている。改札口は駅の南寄り、ホーム下に1箇所設置されている。単線区間に属し、列車交換が可能である。 2021年(令和3年)度の1日平均乗降人員は13,451人であり、京急線全72駅中44位。近年の1日平均乗降人員と乗車人員の推移は下記の通り。京浜急行バスにより運行されている。平日朝夕の基幹路線であるYRP方面に加え、大矢部・新岩戸団地方面や横須賀市民病院への路線が設定されており、列車と乗り継ぐ利用者も多い。発着する路線の詳細は京浜急行バス久里浜営業所を参照。 1番乗り場から3番乗り場までは駅側、4番乗り場は道路の反対側に設置されている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/YRP%E9%87%8E%E6%AF%94%E9%A7%85
7,437	モーツァルトの楽曲一覧	モーツァルトの楽曲一覧(モーツァルトのがっきょくいちらん)は、ヴォルフガング・アマデウス・モーツァルトの主な楽曲一覧。注意事項:モーツァルトの時代には絶対音楽をジャンル別に分類し、作曲あるいは出版順に通し番号を与えるという発想・習慣はなかった。したがって、たとえば「交響曲第○番」であるとか「ピアノ・ソナタ第○番」などといった通し番号はモーツァルト自身が与えたものではなく、後世の者によって便宜上付けられたものである。なおモーツァルトの一部の作品は生前に出版され、作品番号が与えられた楽曲もあるが、こんにちではそうした作品番号はほとんど用いられていない。作曲年順詳しくはモーツァルトの管弦楽曲及びモーツァルトの舞曲を参照詳しくはモーツァルトの協奏曲を参照詳しくはモーツァルトの室内楽曲を参照全てヴァイオリン2、ヴィオラ2、チェロ1の編成詳しくはモーツァルトのヴァイオリンソナタを参照詳しくはen:Church Sonatas (Mozart)を参照詳しくはモーツァルトのピアノ曲を参照詳しくはモーツァルトのピアノ曲を参照詳細はモーツァルトの舞台作品を参照詳しくはモーツァルトのミサ曲を参照詳しくはモーツァルトの合唱作品・宗教作品を参照詳しくはモーツァルトの歌曲を参照詳しくはモーツァルトのコンサート・アリアを参照詳しくはモーツァルトのカノン作品を参照詳しくはモーツァルトのその他の作品を参照	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%84%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E6%A5%BD%E6%9B%B2%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,442	集合	集合(しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge)とは数学における概念の1つで、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。慣例的に、ある種の集合が系 (けい、英: system) や族 (ぞく、英: family) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系(「相互に連立する」方程式の集合)、集合族(「一定の規則に基づく」集合の集合)、加法族(「加法的な性質を持つ」集合族)など。集合は「ものの集まり」である。集合の元(要素)として、集められる対象となる「もの」は、数、文字、記号などをはじめ、どんなものでも(当然、集合でも)構わない。一方で、どんな「集まり」でも集合と呼んでよいわけではない。その「集まり」が集合と呼ばれるためには、対象が「その集まりの元であるかどうかが不確定要素なしに一意に決定できる」ように定義されていなければならない。例えば、ジョーカーやコマーシャルカードを除いたトランプのスート全体 {♠(スペード), ♦(ダイヤ), ♣(クラブ), ♥(ハート)} やトランプの数字全体 {A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K} は集合の例である(A,J,Q,Kは数字では無いが、多くのトランプゲームでは数字として解釈される。)。トランプはこれらの組を符牒とする、4×13=52枚のカードであるが、これもまた集合の一例である。特に、トランプはスートの集合と数字の集合との直積集合と同一視でき、「52」はこの集合の濃度を表している。また、先のスートの集合、数字の集合の濃度はそれぞれ 4, 13 である。個々の集合を表すには、しばしばラテン文字の大文字 A, B, ..., E, F, ..., M, N, ..., S, T, ..., X, Y, ... などを使う。集合の元はラテン小文字 a, ..., e, ..., m, ..., s, ..., x, ... とすることが多く、特に集合を表す大文字に対応する小文字を使う。集合と元、集合と集合などの間には含んだり含まれたりといった素朴な関係を考えることができる。帰属関係と包含関係は異なる概念であって、混同してはならない。例えば、X ⊂ Y ⊂ Z ならば必ず X ⊂ Z であるが、X ∈ Y ∈ Z からは X ∈ Z は必ずしも導かれない。また、x ∈ A ⊂ B ならば x ∈ B であるが、x ⊂ A ∈ B からは x ∈ B を帰結することは一般にはできない。集合の記法には、おおまかに2通りの方法がある。論理的な概念として「外延と内包」というものがあるが、ほぼそれに相当するもので、その要素をすべて列挙するという方法と、その集合に含まれるのであれば必ず満たされ、含まれないのであれば必ず満たされない条件を明示するという方法である。「外延」に相当する、すべて列挙する方法では、例えば、1, 3, 5, 7, 9 からなる集合は、と表記する。「内包」に相当する、属するために満たすべき条件を明示する方法では、例えば、10 未満の正の奇数全体の集合を、と表記する。一般に、条件 P(x) があったとき、それをみたす対象だけを全て集めた集合を、と表記する。ここでは x という変数を用いているが、{ y \| P(y) } と書いても { a \| P(a) } と書いても構わない。set-builder notation(en:Set-builder notation)やset comprehension、日本語では内包表記などとも言う。前述のようにそれぞれ、論理的な概念の外延と内包に由来するものであり日本語圏では数学分野でも今もそれらの語がよく使われているが、英語圏ではそれぞれの原語であるextensionとintensionはこの分野では今はあまり見なくなっている。条件 P(x) は「x が X の元であって、さらに条件 Q(x) を満たす」というような形で与えられることが多いが、このとき定まる集合を {x \| x ∈ X かつ Q(x)} のように書く代わりに、しばしば簡単になどと略記する。集合 {x ∈ X \| Q(x)} は X の部分集合となる。また、条件 P(x) が「条件 Q(y) を満たすようなある y を用いて x = f(y) と表すことができる」というような形のときは、集合 { x \| P(x) } をのように表すこともある。要素を外延的に書きつくせないような集合、例えば自然数全体の集合をのように書き表すこともあるが、"..." による省略部分は誤解を生じる余地があるため、このような記法はその省略された内容の意味が明らかである場合に限られる。 A, Bを任意の集合とするとき、もし任意の集合Xについて「XがAの要素であるならば、そのときに限りXはBの要素である」が成り立つならば、AとBは等しい、とする。すなわち、である。直感的な説明としては、たとえば、{1, 3, 5, 7, 9} と { x \| x は 10 未満の正の奇数 } は異なる表現だが、どちらも自然数 1, 3, 5, 7, 9 を要素とする集合であるので、等しい集合だとする、ということである。数学では、1 つも要素を持たないような集合も考える。外延性の原理によれば、このような集合はただ一つしか存在しないので、これを空集合 (英: empty set) といい ∅ で表す。∅ は任意の集合 A の部分集合である。なぜなら、任意の対象 x に対して x ∉ ∅ より x ∈ ∅ ⇒ x ∈ A は真だからである。空集合の他にも決まった記号によって表される集合がいくつかある。日常的には一個だけ要素を持つものは集合とは呼ばれないが、数学ではそれも集合と呼ぶ(英語のsetやフランス語のensembleも日常的な用語では空集合や一個だけの集合に対しては使われない。): 有限個の元からなる集合を有限集合 (ゆうげんしゅうごう、英: finite set) と呼び、集合 A の元の個数を #(A), \|A\|, card(A) などの記号で表すことが多い。有限集合でない集合を無限集合 (むげんしゅうごう、英: infinite set) という。無限集合に対しても「個数」の概念を広げて、濃度 (のうど、英: potency) 、または基数 (きすう、英: cardinal number, 英: cardinality) というものを考える。個数を数える代わりに、ある集合を使って、その元で別の集合をラベル付け (英: indexing; 添字付け) して、一対一の対応がとれるかどうかを調べるのである。そうすると有限集合の濃度はちょうど元の個数で決まるので、ちゃんと無限集合への「個数」の拡張となる概念が定まっていることが確認できる。無限集合はどれも「無限個」の元を持っているわけだが、どの無限もみな同じというわけではなく、濃度の概念ではたくさんの無限を区別して扱うことになる。たとえば、自然数と有理数が同じ濃度を持つ、自然数と実数は真に異なる濃度を持つといったような事実は数学を学ぶ者にとってよく知られた内容である。同様の事実に、平面 R と数直線 R は同じ濃度を持ち、平面を覆いつくす平面充填曲線と呼ばれる不思議な平面曲線が何種類も存在することが述べられる。より次元の高い空間でも同様で、空間を埋め尽くす空間充填曲線が構築される。異なる次元をもつ空間が同じ濃度をもつというのは、次元や濃度が一方が他方を測るようなものではない異なる尺度であることを表しているのである。いくつかの集合を扱い、その関係性について論じるとき、もともと考えていた集合たちから新しい集合を作って調べるというのは有効な手段の一つである。これらの操作は、集合に対する演算と見なすことによって、集合族に関するいくつかの代数系を提供する。それらの代数系を抽象代数系と見なせば、抽象代数学の一般論を適用することでまたいくつかの概念を提供することになる。指示関数はこれらの集合演算を 0 と 1 からなる世界の代数的な演算に置き換える手段を与える。もとの全体集合の中に演算結果を求めるのではなく、むしろ引数となる集合たちをもとに新しい集合を作り出すことを目的とする演算もある。集合からなる族 A を考える。A が集合演算についていくつかの性質を満たすとき、それらには特別の名前が与えられることがある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88
7,444	零空間	数学、特に関数解析学において、線型作用素 A: V → W の零空間(ゼロくうかん、れいくうかん、英: null space)あるいは核空間(かくくうかん、英: kernel space)とは、のことである。Ker(A) は N(A) や Nul(A) などとも書かれる。特に Ker は零空間が線型写像としての A の核 (英: kernel) に当たることを意味するのであるが、零空間という語を用いる文脈においては、核という言葉を熱核 (heat kernel) などの積分核に対して用いていることがほとんどであろうから注意されたい。また、零空間という語をもちいる文脈においては、線型写像の像 (image) は値域 (range) と呼ばれ、線型作用素 A の値域は Ran(A) や R(A) と綴るのが通例のようである。零空間は、ベクトル空間 V の部分空間である。さらに、商空間 V/(Ker A) は、 A の像 R ( A ) := { y ∈ W ; ∃ x ∈ V s.t. y = A x } {\displaystyle R(A):=\{{\boldsymbol {y}}\in W;\ \exists \ {\boldsymbol {x}}\in V{\text{ s.t. }}{\boldsymbol {y}}=A{\boldsymbol {x}}\}} に同型である;特に次元についてが成り立つ。 Ker A = {0} であることと、線型写像 A が単射であることとは同値である。もし、V と W が有限次元であり、基底が選ばれているならば、A は行列 M として表すことができて、零空間は、線型連立方程式 Mx = 0 を解くことで計算できる。零空間の次元は、行列 M の列の数から階数 rank M を引くことで与えられ、それはまた行列 M の退化次数 (nullity) でもある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E7%A9%BA%E9%96%93
7,447	オフィスコンピュータ	オフィスコンピュータ(略称:オフコン)は、主に中小企業等での事務処理を行うために設計された、比較的小型のコンピュータ。主に日本のみで使われる呼称で、海外ではミニコンピュータ、ワークステーション、ミッドレンジコンピュータなどと呼ばれるコンピュータの一形態で、各メーカーによる独自設計が用いられていることが特徴である。オフィスコンピュータはミニコンピュータ(ミニコン)とほぼ同クラスの機器であるが、ミニコンが主に科学技術計算(浮動小数点演算、通信・制御用、研究所や教育機関など)に利用されるのに対し、主に事務処理用(商用計算、10進数演算、帳票処理など)を想定した設計になっている。海外ではメインフレームなど大型機を持つメーカーを中心に、「スモールビジネスコンピュータ」(Small Business Computer)、「ミッドレンジコンピュータ」(Midrange Computer)とも呼ばれる。ミニコンピュータ同様に端末から操作される種類のコンピュータで、端末には高度な処理能力を必要とせず、文章や図表・印刷の体裁に至る機能までもを内部で処理して、端末の画面やプリンターへと出力する。特にオフィスコンピュータでは、伝票類の印刷や業務収支計算などのプログラムが用意されている。日本では、1970年代後半から1990年代にかけて、中小企業の財務会計や給与計算、販売管理といった、全社的な業務処理システムや、大手企業の支社や支店、部門ごとの処理システムの構築用に多く導入され、全国の中小企業や工場の情報化に貢献した。日本でのオフィスコンピュータはメインフレームのような海外からの技術導入とは直接関係なく進化していった。また、日本独自の商習慣や日本語を扱う点などがシステムそのものの設計にも影響し、海外からの進出が困難だった市場でもある。設計は基本的に各メーカーの独自アーキテクチャである。オフコンと呼ばれるコンピュータには、現在のサーバに相当するNEC S3100などのコンピュータから、クライアントやワークステーションに相当する富士通FACOM K-10やNEC N5200などのコンピュータまで存在する。市場の縮小の影響で、日立(1993年)、東芝(1996年)、NEC(2015年)などの大手メーカーが撤退した。現在の主なメーカーは日本IBM、三菱電機、富士通(ハードからは撤退)となっている。現在の業務サーバに近い形で使用され、コンピュータネットワークを介して接続された端末からデータを入力したり、必要なデータを呼び出したりする。また入力機器は端末コンピュータに限らず、磁気カードリーダーやバーコードスキャナ、更にはキャッシュレジスターといった現在のPOSレジスターや、様々な計測機器の類いもネットワーク上に接続されて運用され、その中にはプリンターや、必要なら遠隔地のコンピュータや端末と接続するモデムなども含まれる。外部から独立したネットワーク上で動作するこれらのシステムは、基本的に外部ネットワークとの接続を前提としていない。このため、専用の入力端末に専用のオペレーターが付くという形態で使用され、複数の端末と通信してデータのやり取りを行う。設計としては、基本的にクローズドアーキテクチャ(専用設計=専用OSであることが多い)であり、専用の業務処理プログラム(多くは既製品パッケージソフトウェアをカスタマイズしたもの)を稼動させることを目的としている。すなわち、ある業務を行うための専用アプリケーションが動作する専用のコンピュータという構成のもので、ハードウェアとソフトウェアをセットにして納入され、その納入した業者が機器のメンテナンスからソフトウェア操作や運用方法をサポートする形態が多い。このため、同機器が広く利用された時代に設立されたソフト会社には、これらオフィスコンピュータを構成・メンテナンスする業務が主であったため、「○○オフィスコンピュータ」という社名を使ったものが多い。メーカー独自の仕様ではなく、業界の標準となっている仕様を用いることをオープン化という(オープンシステム参照)。この場合は、オープン標準のUnixだけでなく事実上標準OSとなっているWindowsも含まれる。従来は各社独自仕様のハードウェア(CPUや筐体)とソフトウェア(OSなど)により構成されていたが、各社は1990年代以降はUNIXサーバやPCサーバで利用されるハードウェアに、オフコン用のOSを移植したものが増えている。例えば富士通のPRIMERGY 6000、日本電気 (NEC) のExpress5800/600、三菱電機のEntrance/CENTRAGEはx86系のCPUを搭載したPCサーバに独自OSを稼働させている。旧来の端末は、受け取った画面データを表示したり、入力信号をデータ通信するだけの機能しか持たなかった。その一方、Windows系のパーソナルコンピュータ(主としてPC/AT互換機)の処理能力や記憶容量が向上し、受け取った数値データを必要な表に変換したり、接続されたプリンタやスキャナ等の接続機器からのデータを処理する能力も持ち合わせるようになり、これらのパソコンをLANでネットワーク化することで、かなりの業務処理が出来るようになった。また旧来のオフィスコンピュータは、いわゆる2000年問題を抱える事も多く、1999年までに多くのオフィスコンピュータがシステムの刷新を求められた。その結果、高価なオフィスコンピュータ(と複数の専用端末)は、システムの乗り換えによって汎用性のあるパーソナルコンピュータなどに代替され、徐々に使われなくなっていった。しかしながら、オフィスコンピュータがクローズドアーキテクチャであったことから、長く蓄積された業務情報などの資産を全面的にWindows系OSなどへの環境に移行することはコスト的に困難である場合も多い。そのため、その過渡期的なものとして、オフィスコンピュータの端末としての機能をパソコン側の端末エミュレータに持たせる事で、双方の機能を共存させて連携・運用できるものもある。これらは、現在においても金融機関や病院などの一部オフィスで利用されている。また、仮想化技術によって、レガシーシステムとUNIXシステム、Windowsシステムなどのオープンシステムを一台のサーバにまとめられるようになった。アメリカではトランジスタを使用したミニコンピュータからオフィスコンピュータにあたる Small Business Computer (SBC)が誕生したのに対して、日本では逆にオフィス向け小型コンピュータの方が先に進化した。このため、英語圏ではミニコンピュータにSBCが含まれるのに対して日本ではミニコンピュータとオフィスコンピュータが別のものとして存在することになった。 1959年、会計用機械を輸入販売していた日本事務器が電子会計機の国産化をNECに依頼した。NECは既に実績のあるパラメトロンを使用したNEAC 1201を開発し、1961年にリリースした。当時、日本事務機が唯一の販売代理店であった。これは好評をもって迎えられ、NECは1964年に後継機のNEAC 1210をリリースすることとなる。 NECの独擅場であったオフィス用小型コンピュータの市場だが、1965年、富士通がFACOM 230/10を投入。これは日本語COBOLを利用できるトランジスタ式コンピュータであった。また同年、日立製作所は独自OSのHITAC-8100を発売した。対するNECは1967年、ICを全面採用したNEAC 1240を発表。1968年には東芝 (TOSBAC-1500)、三菱電機 (MELCOM-81)、内田洋行 (USAC-300) などが製品を投入し、オフィスコンピュータ市場は一気に活況を呈することとなった。 1970年代には、販売管理、財務管理、人事給与など本格的な事務処理機能を備えたオフィスコンピュータが登場するようになった。特に1974年のNEAC システム100がオフコンの名を定着させた。 1980年代初頭はNEC、三菱電機、東芝の三強であったが、80年代後半にはNECと富士通の二強時代となった。さらに、1988年に日本IBMがAS/400の販売を開始し、三強の一角を形成するようになった。 1990年代前半にオフコン市場は全盛期を迎えたが、Windowsサーバの登場によりオープンシステムが事務用コンピュータ市場の主力となった。独自OSやCPUよりもWindowsや汎用CPUに移行するオープン化の波によって、オフコン市場は縮小し、採算の取れなくなったメーカーの撤退が相次いだ。日立製作所は1993年に、東芝は1996年に新規モデルの製造を中止した。2000年の出荷台数は10170台が2015年にはその一割の1022台に落ち込んだ。2015年には、オフコン市場で富士通とトップシェアを争っていたNECが新規モデルの製造を中止した。2018年には、富士通がハードの製造から撤退し、クラウドでのオフコンサービスの提供に切り替えた。 2010年代でも、クラウド・システムやオープン系サーバ(WindowsやUnixサーバなど)とともに、クローズドなメインフレームやオフコンはその信頼性・安定性の高さから企業の基幹業務などに使用され続けている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF
7,448	ドライアイス	ドライアイス (英: dry ice) は、固体二酸化炭素 (CO2) の商品名である。生鮮食品の冷温保管・輸送などに用いられる。固形炭酸、固体炭酸とも言う。商品としては形状から次に分けられる。ブロック状の大きな塊のほうが、溶けにくく長時間にわたって利用することが可能であるが、利用する際にハンマーなどで小さく割って利用する必要がある。スノー・ペレットなどは、ブロックに比べて短時間ではあるが、より急速に冷やすことが可能である。ドライアイスは以下のような工程で製造される。日本でドライアイスを製造する企業8社は1979年以降、業界団体「ドライアイスメーカー会」(任意団体)を組織している。エア・ウォーター炭酸、日本液炭、昭和電工ガスプロダクツなどが大手である。近年、日本では製油所や化学工場の閉鎖によって副産される二酸化炭素の量が減り、ドライアイスの生産量が減少しているため、供給不足となっている。2013年には不足分1万トン以上が大韓民国から輸入された。ドライアイスの国内需要は年35万トン前後で、うち2万6000トン前後を輸入している。夏季(6月末〜旧盆)の需要が特に多く「45日ビジネス」とも言われる。電子商取引(インターネット通販)での生鮮食品の輸送量が増えるとともに、ドライアイスの消費量も増加傾向にある。最初にドライアイスを観察したのは、1835年にフランスのアドリアン-ジャン-ピエール・ティロリエ (Adrien-Jean-Pierre Thilorier: 1790 – 1844) が行った実験で、自ら作成した装置で作った液化二酸化炭素を入れた容器を開けると、急速に気化して固体が残る現象が確認された。 1895年にはイギリスの化学者エルワシー (Elworthy) とヘンダーソン (Henderson) が炭酸ガス固化法の特許を取得し、冷凍用途での使用を提唱した。 1924年にアメリカ合衆国のトーマス・スレート (Thomas B. Slate) は販売のために特許を申請し、最初の商業生産者となった。 1925年にはアメリカ合衆国のドライアイス社 (DryIce Corporation) が「Dry ice」を商標登録した。現在は、この商標が一般名詞化して「dry ice」と呼ばれている。一方、イギリスのエア・リキードUK社 (Air Liquide UK Ltd.) は「Cardice」で商標登録を行った。下記のいずれか、可能であれば複数を行うことで、ドライアイスを長持ちさせることが出来る。 #製造方法で述べたとおり、ドライアイスは圧縮された気体であり、昇華して気体になると体積は約750倍になる。当然ながら、ガラス瓶やペットボトルなどの容器で密閉保存してしまうと、容器内の圧力が急激に上昇してしまう。さらにその状態で、などとなって、容器に衝撃が加わると、圧力に耐え切れない容器が破裂・爆発し、破片やキャップが飛び散り、非常に危険である。実際に、炭酸水を作ろうとしてペットボトルやビン容器に飲料とドライアイスを入れて密閉した状態で容器を振るなどしたところ、容器が破裂してビンの破片やキャップなどが吹き飛び、腕や顔面に重傷を負ったという事故が相次いでおり、国民生活センターが注意喚起を行う事態に発展した。中には「破裂して吹き飛んだペットボトルのキャップが眼球に直撃してしまい失明」という事故も報告されている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B9
7,449	Squeak	■カテゴリ / ■テンプレート Squeak(スクイーク)はSmalltalk環境のひとつで、ゼロックスが1980年当時の主要コンピュータメーカー(IBM、DEC、ヒューレット・パッカード、Apple Computer、Tektronix)にライセンス供与したSmalltalk-80の販売直前バージョン (v1) をベースに、Appleが自社のLisaおよびMacintosh用に開発したApple Smalltalkから派生したものである。なお、同環境に組み込まれた(Squeak Smalltalkで記述・構築されている)タイルスクリプティング言語・開発環境のSqueak Etoysも略して「Squeak」と呼称され混同されることが多いが、両者(Squeak SmalltalkとSqueak Etoys)はプログラミング言語およびその処理系としてはまったくの別物である。 1970年代のパロアルト研究所での俗に言う「ダイナブックプロジェクト」において、暫定Dynabook(Altoの同チームにおける呼び名)のオペレーティングシステム (OS) およびコンピュータ環境にあたるSmalltalkの開発にたずさわったメンバー、特にアイデアパーソンのアラン・ケイ、その実装者のダン・インガルスらが中心となり、当初Appleにおいて同プロジェクトは始動した。のちにウォルト・ディズニー・イマジニアリングを経て、アラン・ケイが設立したNPOであるViewpoints Research Institute(英語版)に活動の拠点を移し現在も開発が続けられている。開発の契機となる1995年ごろにはまだライブラリが整っていなかったJavaや、すでにいくつか存在した商業ベースIDEとして認知、発展を遂げた当時のSmalltalkには求めにくかった、自由で高度な移植性と小さいフットプリント、高機能なマルチメディア処理用ライブラリを持つことを特徴とし、それを動作させるためのOSやプラットフォームに依存しない、ユーザーサイドプログラミングを強力にサポートするコンピュータ環境を目指してその開発はスタートした。 Squeakも他のSmalltalk環境同様、環境記述およびデータ記述言語、およびユーザースクリプティング言語としてSmalltalkを使用できるようになっている。また、非常に古い実装に基づいてはいるものの、Smalltalk環境が当初から備えていたクラスブラウザ、オブジェクトインスペクタ、テキストエディタ、デバッガなどを有機的に連動させるオブジェクト指向プログラミングのための機構は、ベースとなったApple Smalltalkからそのまま環境内に引き継がれ、利用可能な状態にある。 Squeakの仮想機械(Smalltalkバイトコードインタプリタ)はSmalltalkのサブセットで記述されており、それをC言語に変換するトランスレータを用いて生成される。この独特の仮想機械開発スタイルはSqueakに高い移植性をもたらしている。実際、Squeakは各種のUNIX、Windowsをはじめ、MS-DOS、BeOS、TRONなど、Palm OS以外のメジャーなプラットフォームに移植されており、めずらしいところでは、シャープのZaurus(旧Zaurus、もしくは最近のLinux Zaurus)で動作するSqueak仮想機械も存在する。移植性を重視した初期の同仮想機械は、他の商用SmalltalkやJavaなどで行なわれる動的コンパイル(JITコンパイル)を欠いていたが、Eliot Miranda氏が新たに手がけたCogVMと呼ばれる次世代仮想機械では同機構も取り入れられ従来より5-10倍の性能向上を果たしている。 Squeak環境にはSmalltalkとは別に、Squeak eToys(あるいは Etoy、SqueakToysなど)と呼ばれるプロトタイプベースオブジェクト指向プログラミング言語・環境に近い仕組みを持つ非開発者向けプログラミング環境(タイルスクリプトシステム、あるいは単にスクリプトシステムと呼称)が実装されている。Morph(モーフ)と呼ばれる可視化に適した機構を組み込んだオブジェクトに対し、その属性(動き、色、形、振る舞いなど)を変化させる手続きを、パネル状のパーツをドラッグ&ドロップで組み合わせで表現できる。こうした特徴から同スクリプトシステムは、プログラミング未経験者のほかに、キーボードの扱いに馴れていない低年齢層ユーザーにも容易に扱うことができる。アラン・ケイの長年の共同研究者であるキム・ローズらは、この機構が低学年向けのコンピュータ・リテラシおよび自然科学教育に活用できることに早くから目を付け、米日独での教育機関との共同プロジェクトを立ち上げてその高い教育効果を示しつつある。大島が中心となって実装したSqueakの多言語拡張に基づき、阿部、梅澤、林、山宮らによってSqueakおよびSqueak eToysの日本語化パッケージが作成された。多言語化拡張は正式版Squeakバージョン3.8以降、およびeToys用にカスタマイズされたSqueaklandバージョン2005以降に統合されており、ユーザーは正式版をダウンロードするだけで日本語を使用することができる。 Squeak(およびSmalltalk)環境においては、データもアプリケーションも、そして環境自体(つまりシステム)すら、すべてSmalltalk言語で記述されたオブジェクトで構成されているため、通常のコンピュータ環境でいうところのアプリケーションソフトという概念は希薄であるが、それでもそう呼ぶに相応しいオブジェクト群を見ることができる。また、アプリケーションのような振る舞いをする大規模な機能性オブジェクト群とそれらを機能させるための最低限のオブジェクトを残して余計な部分を環境からそぎ落としてしまい、Smalltalk環境自体をまるでひとつのアプリケーションソフトであるかのように見せ、配布する形態をとることもある。Squeak公式サイトとは別に用意されたSqueaklandサイトで配布されているウェブブラウザプラグイン版のSqueakは、先のSqueak eToysに特化されたアプリケーションともいえる。他に、Squeak環境により実現された代表的なアプリケーションと呼べるものとして有名なものにSwiki(英語版)がある。SwikiはSqueak版Wikiクローンというべきソフトの一つで、同じくSqueak上にSmalltalkで書かれたHTTPサーバ(Webアプリケーションサーバ)であるComanche上に構築されている。WikiクローンとしてのSwikiは、ファイルアップロード機能、無限差分の保持、静的HTMLの生成などの他に、独自のフォーマットルール、キャピタルワードを自動的にリンクにするWikiName(英語版)機構を持たないこと、ページ名の変更がページ作成後に可能なこと、ページソース記述にHTML表記の混在を許すことなど他のWikiとは一線を画す仕様を有する。公式サイトである「Swiki Swiki」のダウンロードページより、Squeak eToysにおけるWebプラグイン版Squeakのように、Swikiに特化した仮想イメージと付随ファイルのアーカイブを得ることができる。日本語を扱うためには最低一箇所、修正を加えなければならないが、この仮想イメージを用いることでSmalltalk言語や環境に精通していなくとも、起動後、サーバスタートを意味するボタンを押すだけで手軽に運用を開始できる。ただいずれも、Squeak環境としては前者はSqueak eToys、後者はSwikiに必要ないものを大幅に削除したサブセットに過ぎないので、Squeak eToysもしくはSwiki専用で、かつ、手を加えずあるがままの状態で使用するのでなければ、公式サイトより完全なSqueak環境を入手し(Swikiの場合、機能を拡張するためのパッケージをインストールした状態で)使用することが望ましい。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/Squeak
7,450	核 (代数学)	数学において、準同型の核(かく、英: kernel)とは、その準同型の単射からのずれの度合いを測る道具である。代数系における準同型の核が "自明" (trivial) であることとその準同型が単射であることとが同値となる。考える構造により多少の差異はあるが、(圏論を使わない)集合と写像の言葉の範疇では概ね、基点 (base point) と呼ばれる特定の元を構造として持つ場合と持たない場合の二種に大別できる(ここでは、正確には基点のみからなる一元集合が圏論的な意味で零対象となるようなものを与える必要がある)。 A, B を同種の構造をもつ集合とし、f : A → B を構造を保つ準同型とする。このとき、準同型 f の核 Ker(f) はで定義される A × A の部分集合である。したがって、Ker(f) は始域の集合 A における二項関係を定める。この関係は(構造と両立する)同値関係になる。核 Ker(f) が自明であるとは Ker(f) = Δ(A) なることをいう。ここで、Δ(A) は対角線集合 {(a, a) \| a ∈ A} である。これは Ker(f) が定める A の二項関係は恒等関係 (equality) であるというのと同じことである。 (A, ∗A), (B, ∗B) を基点を持つ同種の構造をもつ集合とし、f : A → B, f(∗A) = ∗B を構造を保つ準同型とする。このとき、準同型 f の核 Ker(f) は終域 B の基点 ∗B の原像、つまりで定義される始域 A の部分集合である。Ker(f) は A の基点 ∗A を常に含むが、逆にKer(f) が唯一つの元 ∗A のみからなる集合 {∗A} に一致するとき、核 Ker(f) は自明であるという。基点を持つ多くの代数系では、構造は等質性をもち、それゆえに、この第二の定義による核は、第一の定義における核の定める同値関係と同じ関係を定義する。特に、核が第二の定義の意味で自明であれば第一の定義の意味でも自明であり、核が自明な準同型は単射となる。このような意味で、第二の定義は第一の定義の特別な場合である、あるいは逆に第二の定義の一般化として第一の定義があるということができる。これらの定義は核について、それぞれに扱いやすい特性を示している。 G, H を群とし、G, H の単位元をそれぞれ eG, eH とする。このとき、群を単位元を基点として持つ代数系とみなすことができて、群準同型 f: G → H に対してとなる。これは G の部分群、とくに正規部分群になることが確かめられる。ここで、始域 G における関係を g1 ∼ g2 となるのは g1g2 ∈ Ker(f) となるとき、かつそのときに限るものと定義する。これは Ker(f) が G の部分群ゆえ同値関係を与える。このとき、g1g2 ∈ Ker(f) と f(g1)f(g2) = f(g1g2) = eH とが同値ゆえに g1 ∼ g2 となるのは f(g1) = f(g2) となるとき、かつそのときに限ると言い換えることができ、結局この関係は G × G の部分集合の定める関係と同じものであることが確かめられる。また、Ker(f) = {eG} となる意味で自明であるならば、g1 ∼ g2 は g1 = g2 と同値であるから、集合 K が定める関係としても自明である。 R, S を環とする。環は零元を基点に持つ代数系であり、0R, 0S をそれぞれ R, S の零元とすれば、環準同型 f: R → S の核はとなる。これは始域 R の部分環であり、さらに R のイデアルとなる。環を加法についてみれば可換群であるから、群準同型について述べたことは加法についてはそのまま通用する。したがって、f: R → S の核 Ker(f) が Ker(f) = {0R} を満たすことと f は単射であることとは同値である。同様に、M, N を R-加群とすれば、それぞれの零元 0M, 0N を基点として、R-加群の準同型(R-線型写像)f: M → N に対し、が f の核となる。やはり Ker(f) は始域 M の部分 R-加群である。ここでも核が自明なこととその準同型が単射であることとが同値となる。なお、体上の加群であるベクトル空間の核については零空間も参照されたい。 S, T を半群とし、f: S → T を半群の準同型とすると f の核はで与えられる。準同型 h: S → T に対し、始域 S を核 Ker(h)(の定める同値関係)で割った集合 S/Ker(h) には自然に商構造が入る。これを Coim(h) と書いて、準同型 h の余像(よぞう、Coimage)と呼ぶ。準同型 h: S → T の余像 Coim(h) は h の像 Im(h) = h(S) と同型であるという命題を準同型定理という。S, T が群、環、環上の加群などのときには確かに準同型定理が成り立つ。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8_(%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
7,453	対角行列	数学、特に線型代数学において、対角行列(たいかくぎょうれつ、英: diagonal matrix)とは、正方行列であって、その対角成分((i, i)-要素)以外が零であるような行列のことである。この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて (ci δij) と表現できる。また、しばしばのようにも書かれる。単位行列やスカラー行列は対角行列の特殊例である。 [ 1 0 0 2 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&2\\\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 − 8 0 0 0 0 7 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&10&0&0\\0&0&-8&0\\0&0&0&7\end{bmatrix}}} 三重対角行列(さんじゅうたいかくぎょうれつ、tridiagonal matrix)とは、主対角線とその上下に隣接する対角線にだけ非零の成分を持つ行列であり、疎行列の一種である。数値解析においてしばしば三重対角行列を含む方程式が現れる。このような方程式はトーマスアルゴリズムあるいは三重対角行列アルゴリズム(英語版) (TDMA) と呼ばれる、計算量のオーダーがO (n) の解法を用いて解かれる。与えられた行列を三重対角行列に変換する方法(三重対角化)には、ハウスホルダー変換やランチョス法が知られている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97
7,455	Emacs	Emacs(イーマックス、[ˈiːmæks])は、その拡張性を特徴としたテキストエディタのファミリーである。Emacsの中で最も広く使われている派生物であるGNU Emacsの作者、リチャード・ストールマンは、自身の声明において「たくさん模倣されたオリジナルのEMACSエディタの発明者 (inventor of the original much-imitated EMACS editor)」を自称し、GNU EmacsのマニュアルではEmacsを「the extensible, customizable, self-documenting, real-time display editor」(拡張およびカスタマイズが可能で、自己文書化を行い、リアルタイム表示を行うエディタ)であると説明している。最初のEmacs開発が1970年代中盤に開始されてから、その直系の子孫であるGNU Emacsが製作され、その開発が2023年現在も続いている。 Emacsはユーザインタフェースと10,000を超える組み込みコマンドを持ち、ユーザーは作業自動化のためにこれらのコマンドをマクロと組み合わせることができる。さらに深い拡張性を提供するLISPプログラミング言語の方言であるEmacs Lisp (ELispまたElispとも) はEmacs実装の主な特徴であり、Emacs Lispでユーザーや開発者はEmacs用の新しいコマンドやアプリケーションを書くことができる。Emacsの拡張機能として電子メール、ファイル、アウトライン、およびRSSフィードが書かれており、それ以外にもELIZA、ポン、ライフゲーム、ヘビゲーム、およびテトリスのクローンもある。ユーザーの中にはEmacs内部からテキスト編集だけでなくほとんど全ての作業を行うことができることに気づいた者もいる。原典であるEMACSは1972年にCarl Mikkelson、デイビット・A・ムーン(英語版)、およびガイ・L・スティール・ジュニアらによりTECOエディタ用のEditor MACroSのセットとして書かれたものであり、TECOマクロエディタの概念に触発されている。最も有名かつ最も移植されたEmacsは、ストールマンによってGNUプロジェクトのために作成されたGNU Emacsである。XEmacsは1991年にGNU Emacsからフォークされた派生物である。GNU EmacsとXEmacsは類似のLISP方言を使い、互いに互換性のある部分が大半である。 Emacsはvi (Vim) と並びUNIX文化における伝統的なエディタ戦争の主要な当事者である。Emacsは開発中であるオープンソースプロジェクトの中で最古のものである。 Emacsは1970年代のMIT人工知能研究所(MIT AI研)で産声をあげた。 AI研で使われていたPDP-6やPDP-10のオペレーティングシステムはIncompatible Timesharing System (ITS) であり、そのデフォルトエディタはTECOというラインエディタであった。TECOは現在の一般的なテキストエディタとは違い、追加・編集・表示用にそれぞれ別々のモードが存在していた。そのため文字を入力しても即座に反映されるわけではなく、代わりにTECOコマンド言語の i 文字を入力して入力モードに切り替えてから必要な文字を入力し、最後に ESC 文字を入力してエディタをコマンドモードに再度切り替える必要があり(上書きが可能なため、同様のテクニックが使われた)、しかも入力モードで編集中の文字は画面に表示されなかった。なお、この振る舞いは現在も使われているedやviと同じである。リチャード・ストールマンは、1972年と1974年にスタンフォード人工知能研究所を訪れ、Fred Wrightにより書かれたその研究所の「E」エディタを目にした。Eの振る舞いは今のエディタの大半で使われている直感的なWYSIWYGであり、ストールマンはその機能に触発されてMITに戻った。 AI研ハッカーの一人であるCarl Mikkelsenは、利用者がキー操作するたびに画面表示を更新するControl-Rという表示・編集を組み合わせたモードをTECOに追加していた。ストールマンは、この更新が効率的に動くよう書き直し、任意のキー操作でTECOプログラムが動くように利用者が再定義できるマクロ機能をTECOの表示・編集モードに追加した。 EにはTECOに不足していたランダムアクセス編集機能が搭載されていた。TECOはPDP-1の紙テープを編集するために設計されたページシーケンシャルエディタであるため、一度に1つの紙テープしか編集することしかできず、さらに紙テープのファイルに存在するページの順に編集しなければならなかった。Eはディスク上のページランダムアクセスを可能にするため、ファイルを構造化するというアプローチを採用していたが、ストールマンはTECOを修正してさらに巨大なバッファを効率的に処理できるようにするというアプローチを採用し、ファイル全体を単一バッファとして読み込み、編集し、書き込めるようにファイル管理方法を変更した。現在ではほとんどのエディタがこのアプローチを用いている。新しいバージョンのTECOはまたたく間にAI研で評判となり、マクロを意味する「MAC」や「MACS」が語尾に付いた名前のカスタム・マクロの巨大なコレクションが溜まった。さらにその2年後、どんどんばらばらになっていくキーボード・コマンド・セットを1つに統合するプロジェクトをガイ・スティールが引き受けた。ストールマンはスティールとハックしたある夜の後、新しいマクロ・セットの文書化や拡張の機能を含む実装を完成させた。こうしてできあがったシステムはEditing MACroSやE with MACroSを意味するEMACSと呼ばれることになる。ストールマンによると、Emacsとしたのは「当時ITSで<E>が略称に使われていなかったから」である。作り話であるHacker koanではケンブリッジの人気アイスクリーム店「Emack & Bolio's(英語版)」にちなんで名付けられたとしている。操作可能な最初のEMACSシステムは1976年後半に姿を現した。ストールマンはEMACSの過度のカスタム化や事実上の分裂の危険に気づいたため、ある使用上の条件をつけた。彼は後に次のような文章を残している: 原典であるEmacsはTECO同様にPDP-10上だけで動作した。Emacsの振る舞いはTECOのそれとは大きく異なっていてTECOとは独立した別のエディタとみなせるようになり、さらにEmacsは急激にITS上の標準編集プログラムとなった。Mike McMahon(英語版)はEmacsをITSからTENEXやTOPS-20オペレーティングシステムに移植した。初期のEmacsへの貢献者には、このほかKent Pitman(英語版)、Earl Killian、Eugene Ciccarelliらがいる。1979年までに、EmacsはMIT人工知能研究所やMITコンピュータ科学研究所で使われる主要エディタとなった。その後、他のコンピュータシステム用に多くのEmacs風エディタが書かれた。これらにはMichael McMahonとDaniel Weinreb(英語版)らがLISPマシン用に書いた EINE(英語版) (Eine Is Not Emacs) とZWEI (Zwei Was Eine Initally)(なお、ZWEIはドイツ語で「2」の意味でもある。EINEが「1つの」(女性形)にあたるためのもじり。ストールマンの呼ぶEINEは「アイン」のように聞こえるが、ドイツ語の発音は「アイネ」に近い)、そしてOwen Theodore Andersonによって書かれたSINE (Sine Is Not Emacs) がある。WeinrebのEINEはLISPで書かれた最初のEmacsである。1978年にはハネウェルケンブリッジ情報システム研究所でBernard Greenberg(英語版)によりMultics Emacs(英語版)がほぼ全てをMultics MACLISPを用いて書かれ、その後Richard Soley(英語版)とBarry Margolinによりメンテナンスされた。GNU Emacsを含むEmacsのバージョンの多くは後に拡張言語としてLISPを採用することになる。UNIXで動作する最初のEmacs風エディタは、後にNeWSやJavaの開発で知られることになるジェームス・ゴスリングが1981年に書いたGosling Emacsであった。これはCで書かれ、Mocklisp(英語版)というLISP風構文の拡張言語を使っていた。Mocklispにはシンボルもリストもなく、構文がLISP風なだけで本当のLISPではない。Gosling Emacsは、現在広く使われているフリーソフトウェアのGNU EmacsやMeadowとは異なりプロプライエタリソフトウェアであった。 1984年、リチャード・ストールマンはプロプライエタリソフトウェアであったGosling Emacsのフリーソフトウェアによる代替物を作るべく、GNU Emacsに取り組み始めた。当初GNU EmacsはGosling Emacsをベースとしていたが、ストールマンはMocklispインタプリタを本物のLISPインタプリタに入れ替えてしまい、ほぼすべてのコードが入れ替わった。GNU Emacsは揺籃期のGNUプロジェクトがリリースした最初のプログラムとなった。GNU EmacsはCで書かれており、Cで実装されたEmacs Lisp (ELisp) を拡張言語として提供する。最初に広く頒布されたGNU Emacsのバージョンは1985年に登場した15.34だった。初期のGNU Emacsのバージョン番号は1.x.xのように最初の桁にCコアのバージョンを表すよう採番されていたが、バージョン1.12が出た後にメジャー番号が変わりそうにないため先頭の1をなくすことにしたので、バージョン番号は1から13にスキップした。最初の公開リリースであるバージョン13は1985年3月に完成した。2014年9月にGNU emacs-develメーリングリストで、GNU Emacsにラピッドリリース戦略を採用し、将来的にバージョン番号をより迅速に増やしていくことが発表された。 GNU Emacsは後にUNIXへ移植され、Gosling Emacsよりも多くの機能を提供した。それらの機能の中で代表的な物は、拡張言語であるフル機能を持ったLISPである。それから瞬く間にGNU EmacsはGosling Emacsに取って代わりUNIXのEmacsエディタのデファクトスタンダードとなった。Markus Hess(英語版)は彼の1986 cracking spreeで、GNU Emacs電子メールサブシステムのセキュリティ上の弱点を悪用し、UNIXコンピュータ上でスーパーユーザーアクセス権を取得した。 Emacsは、チューリング完全な言語を小さい中央コアの頂点で起動する階層型アーキテクチャを使用する。ストックされたEmacs頒布の約3/4(24.4現在では1611kLOCのうち1266)がEmacs Lisp拡張言語で書かれており、一度Cによる中核部分(Emacs Lispインタプリタを実装し、24.4現在では247kLOCを占める)を移植すればEmacs Lispコードに実装された機能のセットは存在することになるので、Emacsを新しいプラットフォームに移植することはネイティブコードのみから成る同等のプロジェクトを移植するよりはるかに簡単である。Emacsの移植は理論上中核部のみを新しいプラットフォームへ移植すればよい。このため一度中核部が移植されれば、Cよりも高級な言語で実装された部分は最小限度の作業で済む。 GNU Emacsの開発は伽藍とバザールで伽藍式開発の例にあげられていたように、1999年まで比較的閉鎖的だったが、それ以降は公開された開発メーリングリストと匿名CVSアクセスを採用するようになった。GNU Emacsの開発は2008年までは単一のCVSトランクで行われていたが2009年末より分散型バージョン管理システムであるBazaarに切り替えられ、さらに2014年11月11日にGitへと移行した。ストールマンは長らくGNU Emacsの主要な管理者を務めていたが、時代と共にその役目から退いていった。2008年から2015年まで管理はStephan MonnierとChong Yidongに引き継がれている。2015年にMITにおけるストールマンとの会合の後、John Wiegleyがメンテナとして指名された。2014年の時点で、GNU Emacsはその歴史を通じて579人によりコミットされてきた。 GNU Emacs のバージョンは 1985年のうちに 17 まであがったが、それ以降は更新は落ち着いた速度で行われている。 1991年初頭、GNU Emacs 19の初期α版をベースとしてJamie Zawinski(英語版)とLucid(英語版)社の人たちによりLucid Emacsが開発された。コードベースはすぐに2つに分割され、開発チームは単一プログラムとして併合しようとすることをあきらめた。これはフォークしたフリーソフトウェアのうち初期の最も有名な例の1つである。Lucid EmacsはXEmacsと名前を変え、Emacsの中でGNU Emacsに次いで2番目に有名な派生となった。XEmacsの開発は2009年1月に最新の安定版であるバージョン21.4.22がリリースされてから遅くなっていき、その一方でGNU Emacsは以前はXEmacsにしかなかった機能の多くを実装していった。このため一部のユーザーはXEmacsの死を宣言するようになった。 XEmacsほど有名ではないGNU Emacsのフォークには以下のものがある: 過去においては、各Emacsプロジェクトの目的は肥大化したEmacsの小規模なバージョン作成であった。GNU Emacsは当初、当時のハイエンドであった32ビットフラットアドレス空間と少なくとも1MiBのRAMを搭載するコンピュータを想定していたが、1980年代ではそのようなコンピュータはハイエンドなワークステーションやミニコンピュータであったので、一般的なパーソナルコンピュータのハードウェアで動作するようより小規模に再実装する必要があった。近年では小規模なEmacsクローンはソフトウェアインストールディスクに収まるよう設計されている。小規模バージョン作成以外のプロジェクトの目的は、Emacs Lisp以外のLISP方言やLISPとは全く異なるプログラミング言語によるEmacsの実装である。Emacsクローンを以下に示す。ただし現在その全てが管理されているわけではない: Emacsは主にテキストエディタでありテキスト要素を操作するよう設計されているが、LaTeX、Ghostscript、ウェブブラウザといった外部のプログラムと通信することで、ワードプロセッサのように文書を整形したり印刷することができる。Emacsは語、文、そして段落といった異なるセマンティック要素や、関数のようなソースコードの構成要素を処理したり様々な色を付けるためのコマンドを提供する。さらにEmacsは編集コマンドのユーザー定義バッチ用にキーボードマクロも提供する。 GNU Emacsはリアルタイム表示エディタであるので、編集する度にその編集がオンスクリーンで表示される。これは現在のテキストエディタの標準的振る舞いであるが、EMACSは初期の段階でこの機能を実装していたため、viのように既存のテキストに新しい編集を挿入するために個別のコマンドを実行する必要がなかった。 viが編集のための基本的な機能のみを搭載していたのに対し、Emacsはインクリメンタルサーチ・無制限のアンドゥ・ヤンク(ペースト)用のスタック・複数のバッファ・バッファ上でシェルを実行・補完・言語ごとのモードなど、エディタとして考えられる限りの機能を詰め込んでいる。VimではEmacsと同等のことができるようになっているが、バッファの使い方はEmacsより控えめである。文書への文字列挿入などの基本的な編集操作を含むEmacsの機能はほとんど全て、LISPの方言で書かれた関数で行える。GNU Emacsで使われるLISP方言はEmacs Lispとして知られている。Emacs Lisp層はCで書かれた基本的なサービスとプラットフォームを抽象化した概念の、安定したコアの頂点に位置している。LISP環境の変数と関数は、Emacsのリコンパイルや再起動をせずとも一時的に修正できる。 Emacsは追加属性を持つテキストを含んだバッファと呼ばれるデータ構造上で動作する。全てのバッファはその固有のポイント(カーソル位置)とマーク(ポイントと併せて、選択されたリージョンを区切るためのもう1つの位置)、(適用可能な場合)バッファが訪問しているファイル名、そして変数で編集や振る舞いを制御する現在のモードのセット(正確には1つの「主モード」と複数の「副モード」からなる)を保存している。対話的に実行可能なEmacs Lispコードをコマンドという。コマンドはキープレスなどのイベントにバインドでき、さらに名前でアクセスすることもできる。コマンドの中にはバッファから任意のEmacs Lispコードを評価するもの(例としてはeval-regionやeval-bufferなど)もある。バッファはウィンドウ内に表示される。ウィンドウは端末画面やGUIウィンドウのタイリングされた部分である(その部分はEmacs用語でフレームと呼ばれ、複数のフレームが可能)。特に設定されていない場合、ウィンドウにはスクロールバー、行番号、一番上にあるヘッダ行(通常この行にはバッファタイトルやファイル名が表示される)、そして一番下にあるモード行(通常この行には現在のモードとバッファにおけるポイントの位置のリストが表示される)が含まれる。同じバッファ上で複数ウィンドウを開くことができるため、例えば1つの長いテキストから異なるパートを見ることができる。さらに複数バッファで同じテキストを共有できるので、例えば言語が混在したファイルで異なる主モードを利用することができる。M-x <mode name>により必要に応じてモードを手動で変更することもできる。ふつう最下行にあるミニバッファは、Emacsが情報を受け取る場所である。検索対象のテキストや読んだり保存したりするファイルの名前などの情報をミニバッファに入力する。一部の入力ではタブキーを用いて入力を補完することができる。ミニバッファは通常1行しかないが、ここでも通常のバッファと同じ移動・編集コマンドを使うことができる。 Emacsは、プログラマが単一インターフェースでコードを編集、コンパイル、デバッグするような統合開発環境 (IDE) としても使うことができる。このような編集機能にとどまらず、Emacs LispはTCP/IP通信や外部プロセスの起動などの機能を持っており、テキストエディタとしては一般的でない機能も多くEmacs Lispで記述されている。これらの機能を利用した様々なアプリケーションソフトウェアが書かれてきた。Emacsはこれらのアプリケーションソフトウェアを動作させる実行環境となっている。外部プロセスとして、UNIXのプロセスを起動する場合、Emacs はプロセスのフロントエンドプロセッサとして動作する。例えば、LISP を Emacs から起動すると、閉じカッコ")"がキーボードから入力された時それに対応する開きカッコ"("をハイライトするようなマクロを組んでおくことで、カッコの確認をしながら入力が可能である。ライブラリーは、インターネットで見付けることができる。新しいライブラリーを投稿するためのUsenetニュースグループgnu.emacs.sourcesまである。一部のライブラリーは、最終的にEmacsに取り込まれて、「標準」ライブラリーとなる。 GNU Emacs 24では、パッケージマネージャが内蔵された。公式のパッケージアーカイブであるGNU ELPA(Emacs Lisp Package Archive)のほか、いくつかのアーカイブを扱うことができる。 Emacsには最初から各個別のコマンド、変数、内部関数の説明文字列を表示する、強力なhelpライブラリが付属していた。このため通常の機能や現在の状態の情報をユーザーに提供するので、Emacsは自己説明的だと評される。各関数には説明文字列が含まれていて、要求に応じてユーザーに表示される。その後関数に説明文字列をつける習慣は、LISP、Java、Perl、およびPythonといったさまざまなプログラミング言語に広まった。このヘルプシステムにより、ユーザーは組込みのライブラリや追加されたサードパーティーのライブラリのどちらからも各関数用の実際のヘルプコードを取得できる。 Emacsには組み込みのチュートリアルもある。編集ファイルを指定せずEmacsを起動すると、簡単な編集コマンドの実行方法とチュートリアルを呼出す方法についての説明が表示される。このチュートリアルはStuart Cracraftとストールマンによって作られたものである。 GNU Emacsには組込みの説明文字列のほかにも、ストールマンの執筆したGNU Emacs Manualの電子コピーがついており、組込みのInfoブラウザで閲覧することができる。電子版のほかに、3種のマニュアルがフリーソフトウェア財団から書籍のかたちで刊行されている。 XEmacsの場合、ソフトウェア本体と同時にGNU Emacs Manualからフォークした同様のマニュアルがある他、Bill Lewis、ストールマン、Dan Laliberte共著のEmacs Lisp Reference Manual、Robert Chassel著のProgramming in Emacs Lispも含まれている。 Emacs教会 (英語: Church of Emacs) とはEmacsユーザーによって作られたパロディ宗教(英語版)である。Emacs教会はviを「獣の数字」である(ローマ数字ではvi-vi-viは666を表すため)としているが、viのユーザーに反対しているわけではない。むしろプロプライエタリソフトウェアをアナテマと呼んでいる(「viのフリーソフトウェア版を使うことは罪というより苦行である」)。このパロディ宗教をサポートするためのEmacs教会のニュースグループとしてalt.religion.emacs,が存在する。Emacsユーザーの中には「よりよいものを真似る」ことを試みたとして、viの支持者は対抗としてviカルト (英語: Cult of vi) を作成した。ストールマンは冗談で自身をEmacs教会の聖人 (英語: saint) であるSt IGNUciusとしている。 Emacsの修飾キーへの強い依存が反復性過労障害(英語版)となるというフォークロアはEmacs小指 (英語: Emacs pinky) と呼ばれる。ユーザーは様々なアプローチでEmacs小指に対処してきた。ソフトウェア側の手段には以下のようなものがある: ハードウェアによる解決法としては、修飾キーを親指で簡単に操作できるKinesis Contoured Keyboardや、手の平で押せるようキーボードの両側に対称的に手の平で押すことができる巨大な修飾キーを配置したMicrosoft Natural keyboard(英語版)がある。フットペダルも利用できる。 Emacsが開発されたスペースカデットキーボードは、スペースキーに隣接したコントロールキーが巨大で親指が届き易かった。英語においてboxenやVAXenのように、emacsという単語の複数形をemacsenと綴ることもある。 EmacsのLispベースの設計の欠点は、Lispコードの読込み、解釈に伴う性能への負荷である。 Emacsが最初に実装されたシステムでは大抵、競合するテキストエディタよりかなり遅かった。このことをジョークにした、頭文字による略語がEMACSになる文がいくつか存在する(このようなジョークは他にも存在し、例えばユーザー・インターフェースをネタにした (Escape Meta Alt Control Shift) などがある)。ただし、最近のコンピュータは十分速くなり、以前言われていたほどEmacsを遅いと感じることはめったになくなった。実際、Emacsは最近のワードプロセッサよりも素速く立ち上がる。さらに、GNU Emacs 23以降はEmacsをサーバープログラムとして立ち上げておくデーモンモードが追加された。この場合、Emacs本体はOS起動時に自動的に一度起動するだけなので、速度は問題にならない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/Emacs
7,457	直交行列	直交行列(ちょっこうぎょうれつ, 英: orthogonal matrix)とは、転置行列と逆行列が等しくなる正方行列のこと。つまり n×n の行列 M の転置行列を M と表すときに、 MM = M M = E を満たすような M のこと。ただし、 E は n 次の単位行列であり、 E 自身も直交行列である。有限次元実計量ベクトル空間の直交変換は、ある正規直交基底に関して実直交行列(成分が全て実数の直交行列)によって定まる線形変換である。ただし、直交変換とは(必ずしも有限次元でない)実計量ベクトル空間 V において内積を変えない(等長性をもつ)線形変換 f のことである。すなわち、 v, w を V の任意のベクトルとするときに、(f(v), f(w)) = (v, w) が成り立つ。ただし、(•, •) は内積を表す。 n 次正方行列 M の転置行列 M が Mの逆行列になっているとき、すなわち M = M を満たすとき、M は直交行列であるという。直交行列は内積を保つ線型変換としても定義できる。実計量ベクトル空間 V の任意のベクトル v, w に対し、内積を (v, w) = vw とする。v, w が行列 M により Mv, Mw に変換されたとき、内積はとなるので、行列 M が直交行列であるのは計量ベクトル空間 V の内積を変えないとき、かつそのときに限る。直交行列は正則行列であり、直交行列は積や逆について閉じている。n 次直交行列全体の集合を n 次直交群といい、O(n) と書く。行列式の値が1となる直交行列全体の集合を特殊直交群といい、SO(n) と書く。 2次元ユークリッド空間において、原点を中心に角 θ の回転をあらわす2次直交行列は以下で表される。 2次の正方行列において、1行目と2行目を置換させる置換行列は以下で表される。単位ベクトル u に直交する超平面についての鏡映を与える反射行列(ハウスホルダー行列)H は、以下の式で与えられ、直交行列となる(I は単位行列)。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E8%A1%8C%E5%88%97
7,458	コンピュータ略語一覧	コンピュータ略語一覧(コンピュータりゃくごいちらん)は、コンピュータの略語を一覧にしたものである。 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 数字あ行か行さ行た行な行は行ま行や行ら行わ行	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%95%A5%E8%AA%9E%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,459	キリストの墓	キリストの墓(キリストのはか)は、キリスト教において、イエス・キリストが埋葬された後に復活したと信じられている墳墓。ここではそれ以外の、キリストの埋葬や遺骸に関する世界各地の諸説・伝承についてや創作も取り上げる。一般にキリスト教徒に信じられているところでは、キリストの墓の場所はエルサレムの「聖墳墓教会」あるいは「園の墓」である。しかし、異説も存在する。エルサレムにイエス・キリストの墓と信じられているところが2つある。伝えられているところによれば、コンスタンティヌス1世の母ヘレナが326年ごろエルサレムを訪れ、当時はヴィーナス神殿となっていた地を比定した。これを取り壊して建てられたのが、現在正教会、非カルケドン派、カトリック教会などが共同管理する聖墳墓教会である。しかし、『ヘブライ人への手紙』(13:12)の記載などから、処刑場は城壁外にあったのではないかとの疑念が出され、聖公会などは旧城壁外にある「園の墓」(Garden Tomb)をそれと信じている。このどちらにもキリストの遺骸は無い。ニカイア・コンスタンティノポリス信条に従えば、イエス・キリストは十字架上で死に、葬られるが復活し、40日後に天に昇ったとされる。したがって、いったん葬られた場所は存在するが、遺骸は地上には残されていない。その代わりになったともいえるが、カトリック教会では中世、キリストの聖遺物への崇敬が盛んに行われた。たとえば聖十字架とされる物質は早い時期から各地の教会で崇敬の対象となっていた。カトリック教会ではイエスの母マリアも死去することなく天にあげられたと信じられている。仏教の開祖の釈迦の遺骨(仏舎利)も、直後8つの遺骨と灰と容器に別々に分割され、10の墓が作られた。その後それらは分割され、アジア各地に墓が作られ日本にもそれは存在する。それは墓とは呼ばれず仏舎利塔、ストゥーパ、多宝塔などと呼ばれる。ただし、全てを集めると象一頭分を優に上回り、蝋石などが仏舎利の代用とされている場合も多いようである。イスラム教の開祖である預言者ムハンマド・イブン=アブドゥッラーフは預言者のモスクがその霊廟となっている。キリストの遺骸を祭る墓があるかもしれないと主張する人たちも居る。他の宗教の場合と異り、キリスト教においては、キリストの遺骸は失われたのではなく、信仰上存在しないということをまず踏まえなければならない。まったくキリスト教を信じない人は、イエス・キリストが人であったのならば、その遺骸は存在するだろうと考えるかもしれない。しかし、それを祭る墓があるためには、イエス・キリストその人を信奉する人たちの存在を仮定しなければならない。その墓があるためには、イエス・キリストを信奉するが、その肉体が天に上げられたのではないと信じる人が居なければならない。これは正統的なキリスト教からすれば異端となる。グノーシス主義的なもののひとつ、エビオン派の養子的キリスト論を、分かりやすい例として挙げる。彼らによれば人間イエスと神性キリストを区別する。人間イエスはナザレのヨセフとマリアの間に産まれた子であって、彼が洗礼者ヨハネから洗礼を受けたときに聖霊が降り、神の子イエス・キリストとなった。また、十字架につけられるときにキリストの神性はイエスから離れた。十字架上で死んだのは人間イエスであって、キリストではない。この考えに立てばキリストは一足先に天に昇っているから、人間イエスの遺骸は地上に残されているはずである。しかしこの思想では、キリストが去ったあとの人間イエスの遺骸を信奉する意味も無くなるので、墓が存在する理由には多少無理がある。イスラム教の『クルアーン』に登場するイーサー(イエス)は、十字架にはつけられておらず、つけられたのは身代りだとされている。身代りの人物が誰であるかはいろいろだが、この話は16世紀までにはヨーロッパにも伝わっていた。最近では、バーバラ・シーリング(またはスィーリング)が弟ヤコブが身代わりをしたという説を唱えている。イエスが十字架で死なずに生き延びて、別の地で手厚く葬られたのならば、その墓があるかもしれない。イエスが救われ身体を癒した後にユダヤの土地から抜け出し、「イスラエルのさまよえる子羊たち」を探すために、東に向かったと言う説がある。この説の実証のひとつとして、インドのカシミール地方にイエス(ユス・アサフ)と書かれた墓が見つけられている。カシミールのユダヤ人はすべてイスラム教に改宗しているが、その墓を守る家族だけが改宗せぬことを許され現在もユダヤ教徒である。古い墓には、ユダヤの言葉であるヘブライ語での記述があり、記述によるとイエスは112歳(100歳以上)まで生きたとされる。また、イエスと書かれた墓の近くにはモーセと書かれた墓もある。モーセがユダヤ民族の移動の際に失われた人々を探しに出たとされているが、たどり着いたのがカシミールと言うわけである。イスラム教系新宗教アフマディーヤでも、イーサー(イエス)はインドを訪れたと説く。亡くなった場所もカシミールである。創始者であるミールザー・グラーム・アフマドはMasīh Hindustān Meiń(en:Jesus in India)という著書を残している。フランスの作家、ジェラール・ド・セードは、南フランスの小さな村レンヌ=ル=シャトーに謎の財宝の秘密が隠されているとする一連の著作を発表した。『アルカディアの牧人たち』と題するニコラ・プッサンの有名な絵がある。この絵に描かれた風景と墓石にそっくりなものが、レンヌ=ル=シャトーの近くに存在した。 1970年代セードの著作以降、この地は財宝目当ての人間が引きも切らなかった。中にはダイナマイトを持ち込むぶっそうな者もいたので、けっきょくこの墓石は持ち主が取り壊してしまった。英国のテレビ作家ヘンリー・リンカーンらは、これを追って、BBCのテレビ番組で放映したほか、『レンヌ=ル=シャトーの謎』を著した。墓石の碑文には「ET IN ARCADIA EGO」とある。この碑文はプッサンに先行して1621-1623年のグェルチーノの絵にもあり、「われアルカディアにもあり」とか、いろいろに解釈されている(→ニコラ・プッサン)。リンカーンらは、これはアナグラムであり、「I TEGO ARCANA DEI」(立ち去れ! 私は神の秘密を隠した)と読めるとした。「神の秘密」としてリンカーンらは、イエスの血脈を想定し、シオン修道会がそれを守っているとするのだが、イエスの墓がある可能性も示した。リチャード・アンドルーズとポール・シェレンバーガーもこれを追って、問題の絵はイエスの墓の位置を示しているとして、近くの山中にその位置を推定した。この地域は古くキリスト教の異端カタリ派の拠点であったという歴史を持っている。カタリ派は13世紀前半にアルビジョア十字軍によって壊滅させられているが、彼らがその秘密を残したのではないかというものである。墓があるかは分からないが、コリン・ジョイス(『驚きの英国史』NHK出版新書 2012年pp.86-88)によれば、キリストがおじのアリマタヤのヨセフとともに島を訪れたという。そのために、島は神の祝福を受け、特別な国になることを義務づけられたという。1804年にウィリアム・ブレイクが書いた「エルサレム」という詩がこれを歌っている(ただし、疑問形を使っている)。青森県三戸郡新郷村大字戸来にあるとされるイエス・キリストと弟・イスキリの墓でキリストの里公園として整備されている。 1934年(昭和9年)に十和田国立公園区域に編入漏れした戸来村の村長から村の視察と紹介を頼まれた日本画家の鳥谷幡山が村周辺を探索。1935年(昭和10年)8月初に、鳥谷幡山が1934年(昭和9年)10月に見つけた大石神のピラミッド確認のため青森県戸来(へらい)村(現在は三戸郡新郷村大字戸来)を鳥谷とともに訪ねていた新宗教団体の教祖、竹内巨麿(たけうちきよまろ) は、2間〜3間の長方形の盛り土をみると立ち止まり、それが古文献を一人で調べた結果により、そこに統来訪神と書いた目標と前の野月の二ツ塚に「十来塚」と書くよう村長に話したという。この後竹内巨麿は竹内文書に、「イスキリス・クリスマス。福の神。八戸太郎天空神。五色人へ遣わし文」にはじまる記述や「イスキリス・クリスマス」の遺言があるとし、イスキリス・クリスマスはゴルゴダの丘で処刑されず、弟のイスキリを身代わりにして日本に渡来して死に、その墓が「十来塚」であるとする。このイスキリス・クリスマスがイエス・キリストであり「十来塚」が「イエス・キリストの墓」であるという。ただし、竹内文書は多くの研究者から偽書と断定されている。この後「古代史書研究会」が来村、戸来村の村名は、ヘブライに由来するとした。アメリカ在住の川守田英二が現地の伝承歌であるナニャドヤラがヤハゥエをたたえるヘブライ語の歌であるという書簡を戸来村に送った。また鳥谷は日蓮行者で降霊術師の小松周海に招霊を依頼し、「キリストの妻の名はユミ子、娘が三人いる」との答えを得、その子孫が村の旧家の沢口家であるとした。その旧家に伝わる家紋は「桔梗紋」と言われる五角の形であり、ユダヤのシンボル六芒星である「ダビデの星」と酷似しているとしイスラエルの失われた十氏族やイエスとの関わりを指摘する説もある。戸来村では子供の額に健康祈願などの意味合いを込めて墨で黒い十字を書く風習があったというキリストの日本渡来を固く信じる山根キクが鳥谷の紹介で来村し、1937年出版の自著『光りは東方より : [史実]キリスト、釈迦、モーゼ、モセスは日本に来住し,日本で死んでゐる』の中で戸来村のキリストの墓を紹介する。翌1938年にニューヨークの新聞に戸来村のキリストの墓の写真と記事が掲載され、それを見て興味を持った仲木貞一が映画『日本におけるキリストの遺跡を探る』(1939年)を制作し広く知れ渡った。東京大学の余郷嘉明助教授による世界34カ国にわたるヒトポリオーマウイルス分布調査によれば、コーカソイドに見られるEUタイプウイルスが秋田県で見つかっている。これはコーカソイドの集団が秋田周辺にやってきた可能性を示すものである。(EUタイプは東北シベリアの先住民やツングース系に高頻度で検出されており、これらの民族との混血の結果と考えるのが妥当である。)ヘブライ人もコーカソイドであることから、これら遺伝情報調査結果は日ユ同祖論の傍証となっている。ただし、全くの奇説であり、大多数の日本人はおろか、他国でも全く認められておらず。また、その根拠としているものも、学術的な論拠にもならない。竹内の来訪以前に、キリストやそれを彷彿とさせる貴人が戸来に逃れて来て死んだという伝承は現地になかった。「ナニャドヤラ」やそれに近い「ナニャトヤラ」も戸来固有ではなく、岩手県北部にかけて広く歌われていた。 1938年、山根キクは著作『光りは東方より』(釈迦、モーゼ、ヨセフ、キリストが修行のため来日したという)で十和田湖畔の十和利山(戸来岳)にキリストの墓があるとした。なお、前述の戸来村は十和利山(戸来岳)の山麓にあたる。 1968年、エルサレムの北ギヴアット・ハ・ミヴタルで、磔刑の痕のある人骨が発見された。ユダヤ戦争前の1世紀ごろのものと見られる。片方の足には曲がった釘と、木片がくっついていた。骨壷にはその名をイエホカナンと記されていた。3-4歳と見られる彼の息子と、他の一人の成人の骨もいっしょに入っていた。実際にあったこの事件にヒントを得て、アメリカ合衆国の作家リチャード・ベン・サピアが、ミステリー小説 The Body を1983年に発表した。小説の中でイスラエルで発見された遺骨にはアラム語で「ユダヤの王」と記された粘土板が掛かっていた。これがイエス・キリストの遺骨とすれば、復活と昇天の教義が覆ることになると恐れたバチカン。それにイスラエルやソヴィエト連邦の政治的思惑とが錯綜し、物語は展開する。人間イエスの秘密をバチカンが恐れ、陰謀が渦巻くという筋書きは、同じアメリカ合衆国の作家ダン・ブラウンによる『ダ・ヴィンチ・コード』にも影響を与えている。 The Body は、2000年にアメリカ合衆国とイスラエルの共同制作で映画化された。日本公開時の邦題は『抹殺者』。小説の日本語訳は2002年に邦題『遺骨』(新谷寿美香[訳])として青山出版社から、2006年に『キリストの遺骸』上下巻が扶桑社ミステリー文庫として再出版された。アメリカのダニエル・イースターマンの「墓の結社 Brotherhood of the tomb(二見書房 1992)」も、1968年の発見がヒントになっていると思われる。こちらは信仰の内容にはあまり踏み込んでおらず、カトリック教会の歴史の暗部とバチカン内部の権力闘争を描いている。映画監督であるジェームズ・キャメロンとシムハ・ヤコブビッチが製作したドキュメンタリー映画『キリストの棺』(The Lost Tomb of Jesus)では、1980年にアパート建設中であったエルサレムのタルピオットで発見された墓所を、イエスとその家族のものである可能性があるとしている。その内容は書籍化されており、日本語訳も刊行されている。このほかマイクル・コーディが、キリストの治癒能力の再現にまつわる小説『メサイア・コード』(旧邦題『イエスの遺伝子』)を発表している。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%81%AE%E5%A2%93
7,462	ISO 3166	ISO 3166は、国際標準化機構 (ISO) が国名およびそれに準ずる区域、都道府県や州といった地域のために割り振った地理情報の符号化である。3部構成。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/ISO_3166
7,465	DoJaプロファイル	DoJaプロファイル(ドゥージャプロファイル)はNTTドコモグループの携帯電話(フィーチャーフォン)であるmovaシリーズ及びFOMAシリーズに搭載されるJava実行環境の仕様である。後継のStarプロファイル(スタープロファイル)も本項で記載する。DoJaは開発者向けの用語であり、エンドユーザー向けには「iアプリ」「iアプリDX」「メガiアプリ」などの名称となっている。 DoJaはサン・マイクロシステムズ (以下「サン」と略)のJavaプラットフォーム構想において、Java MEにおける、CLDC上の1プロファイルとして位置づけられる。携帯電話は一般に大画面のディスプレイやマルチウィンドウシステム、マウスなどのポインティングデバイスを持たない上、ハードウェアスペック(CPUスピード、メモリ容量)がデスクトップ・サーバに比べて比較的貧弱であるなど、デスクトップのJava環境と比べて大きな差がある。そのため、DoJaのJava APIもJava SEと比べてかなりの違いがある。ただ、Java MEのCLDCの仕様は、デスクトップのJava SEのサブセットであるが、マルチスレッド処理を含めて、本当のJavaプログラミングを行うことが可能である。ただし、DoJa 3.5まではCLDC 1.0のため、浮動小数点数処理がない、ファイナライザが動作しないなどの制約があった。 DoJaが動作する携帯電話上においては、ファイルシステムを持たず、データの保存には「スクラッチパッド」と呼ばれる領域を用いる。また、iアプリをダウンロードしたホストとのみ、ネットワーク通信を行うことができる。 DoJaでは、コンパイルしたJavaクラスファイル、および実行に必要な画像や音楽データを含めて、Jar形式でパッケージ化しておく。このように準備されたiアプリはHTTPあるいはHTTPS通信を通じて、携帯電話にダウンロードされ実行される。メモリースティックやSDカードなどの外部記憶媒体を使ってインストールする方法は公式に発表されていない。セキュリティに関しては厳しく、他のアプリとスクラッチパッド上のデータを共有したり、電話帳やメールデータにアクセスするには、iアプリDX仕様を使う必要がある。尚、DoJaで実行するClassファイルは、パッケージする前に通常のコンパイルのほかに、preverifyというツールを使って前処理(事前検証)を行っておく必要がある。これはCLDCの制限(というより特徴)であり、実行時・ロード時のバイトコードベリファイの負荷を減らすために、あらかじめ型情報を調査し、その情報をJavaクラスファイル内に添付しておく必要があるためである。 CLDCは、組み込み向けの一般的な共通機能を絞り込んだAPI仕様を持っており、GUIなどを定義していない。Java MEの枠組みでは、それらはプロファイルで定義される。 DoJa APIにはiアプリ基本API、iアプリオプションAPI、iアプリ拡張APIの3種類がある。 iアプリオプションAPI及びiアプリ拡張APIについては、対応している携帯電話でないと実行できない。 DoJaにおいてUI処理には、com.nttdocomo.ui.*パッケージに含まれる独自のUIクラス群を使用する。入出力においては、CLDCのジェネリックIOフレームワークに基づき、ネットワーク入出力処理(HTTP, HTTPS)、スクラッチパッドアクセス処理、Jarリソースに含まれたデータの入力処理などを行うことができる。 DoJa 2.0 (504i, 2051, 2701, 2102V)以降は、待ち受け画面のように常に常駐して動作する「待ち受けiアプリ」の機能や赤外線通信機能が追加された。また、DoJaオプション機能としてゲーム向けの機能(スプライト、3Dのポリゴンなど)、カメラ機能などが定義された。 DoJa 3.0 (505i, 506i, 900i)では、ゲーム向け機能の一部が標準機能になった。また、「iアプリDX」として、携帯電話の電話帳にアクセスしたり、メールなどと連携できるような機能が追加された。これらのiアプリDX機能の詳細については一般には公開されていない(公式コンテンツプロバイダ向けにのみ提示されているものと思われる)。またオプション機能としてバーコードの読み取り機能、指紋認証機能などが追加されている。 DoJa 4.0では基本APIにマスコットカプセル4.0を制御する3Dグラフィックス描画機能と3Dサウンド制御機能が追加され、またDoJa 2.0以降と同じくマスコットカプセル3.0を制御する拡張APIも削除されずに残された。つまり、マスコットカプセル3.0及び4.0が使用でき、それぞれの特徴として3.0は値として整数を使用するため高速で動作するが4.0は値として浮動小数点を使用するため3.0より描画が遅い。ただし、4.0LEではマスコットカプセル4.0を制御する3Dグラフィックス描画機能と3Dサウンド制御機能は標準APIは使用することはできない。 DoJa 4.1では基本APIにセキュリティ機能(デジタル署名)およびSDカードを制御するAPIが追加された。 DoJa 5.0では基本APIにメモリ管理、GPS制御、オプションAPIにハードウェアを使用するOpenGL ES 1.0相当の3D描画、Bluetooth制御のAPIが追加された。 DoJa 5.1ではOpenGL ES 1.1対応。 Star 1.0では、ウィジェットアプリ(iWidget)機能、iアプリオンライン機能、iアプリコール機能、iアプリ-Flash連携機能などが追加になった。 Star 1.1では、タッチパネル対応など。 Star 1.5では、オーディオ出力先イベント、各種デバイス(コンパス・加速度センサ・歩数計など)対応。 Star 2.0では、内部ストレージへのアクセス、1ドット単位でのフォントサイズの指定、PNG対応、iアプリ自動起動、MyFACEからのiアプリ起動、マナーモード中の音声出力、HTTPで受信可能なレスポンスボディを1MBに拡大などが追加・変更になった。 ※DoJa 1.0から3.5まではCLDC 1.0である。DoJa 4.0以降はCLDC 1.1であり浮動小数点が使用できる。 DoJaは携帯電話が新しいデバイスを装備することにそれに対応する制御APIとして拡張されてきた。携帯電話自身の性能もハードウェア技術の進歩により、503i登場当初に比べ飛躍的にその実行速度、容量(一回で送受できる通信量や、スクラッチパッドの容量)、画面サイズなどを増やしているため、登場当初と比較してはるかに高機能なアプリケーションを書くことができるようになって来ている。特に、アプリケーションサイズの制約は当初10KB(Jar圧縮後(FOMAは30KB)、スクラッチパッド10KB)という極めて厳しいものであったが、DoJa 2.0以降は30KB(スクラッチパッド100KB(505i以降及びFOMAは200KB))まで拡張されている。DoJa 3.5以降は100KB(スクラッチパッド400KB)まで拡張された。ただし、DoJa 4.0LEはJARファイルが30KBまで、スクラッチパッドサイズが200KBまでに制限されている。DoJa 5.0ではプログラムとスクラッチパッドの境界がなくなり、あわせて1MBになった。Starプロファイル1.xは合計2MB。Starプロファイル2.xは合計10MB。同様の携帯電話向けJava実行環境のプロファイルには、サン自身によるMIDPがあるが、開発時期の違いからか、NTTドコモグループ(以下「ドコモ」と略)の携帯電話には採用されるには至らなかった。 au、ソフトバンクモバイル、ウィルコムの携帯電話もJava実行環境を搭載しているが、いずれも世界中で広く採用されているMIDPを採用しており、DoJaとの互換性はない。厳密には、CLDCの範囲内では同様に動作するプログラムを作ることはできるかもしれないが、アプリケーションのパッケージングなどの方法も異なる。いずれにせよ、画面表示などの機能に互換性はないのでそのまま同じものが動作するという意味での互換性は無いといってよい。同じCLDCに基づくJava環境ではあるのでコードの一部もしくは多くを共通化できる可能性はある。もうひとつ考える必要があるのは、機種間の互換性の問題である。DoJaはJava実行環境の仕様であるため、下位層としてのJava VMの実装やあるいはハードウェアに関して統一がなされていない。このことはJavaの思想からは正しいのだが、Javaアプリケーションの振る舞いに関して携帯電話各メーカ間の実装差異は決して小さくない。特に商用コンテンツとしてiアプリを開発する場合、機種間の差異は深刻な問題である。版を重ねるにつれて仕様の詳細度も増し、実装差異は一般には解決されていく方向ではあるといえるものの、開発期間の短さや、次々と採用される新機能、新メーカーの参入、そして過去の機種との互換性などを考慮とすると今後とも非常に深刻な問題であるといえる。なお、auの携帯電話ではベースとなるクアルコム社製のアプリケーションプロセッサチップおよび採用されるJava VMが統一されているため、メーカ間互換性の問題は原理的にはおき得ない。 FOMA2008年秋冬モデル(X-0XA)のうち、iWdgt(iウィジェット)・iアプリオンライン対応機種については、新たにドコモとサン・マイクロシステムズによって共同開発されたStarプロファイルが定義された。ただし、DoJaとはAPIの互換性がないため、Star環境によって動作させるためには別途移植作業が必要となる。待ち受けiアプリなど、Starでは廃止される機能が存在する(iWdgtにて代替させる)。今後の仕様拡張はStarでのみ行われる予定。端末には当面の間はDoJa実行環境も並行して搭載される予定。ドコモにより無料で提供されているDoJaエミュレータを使用してパーソナルコンピュータ上で開発し、携帯電話にダウンロードさせて実行するというクロスプラットフォームでの開発形態である。DoJaエミュレータは Forte (Sun ONE Studio)などとの連動機能や、フリーソフトウェアを使用し、Eclipseとの連携を行うことができる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/DoJa%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB
7,467	正則行列	正則行列(せいそくぎょうれつ、英: regular matrix)、非特異行列(ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix)あるいは可逆行列(かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix)とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。この逆元を、元の正方行列の逆行列という。例えば、複素数体上の二次正方行列が正則行列であるのは ad − bc ≠ 0 が成立するとき、かつ、そのときに限る。このとき逆行列はで与えられる。ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群と呼ばれる群を成す。多項式の根として定められる部分群は線形代数群あるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。 n 次単位行列を En や E で表す。環の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して、を満たす n 次正方行列 B が存在するとき、A は n 次正則行列、あるいは単に正則であるという。A が正則ならば上の性質を満たす B は一意に定まる。これを A の逆行列(ぎゃくぎょうれつ、英: inverse matrix)と呼び、A と表す。次の複素数体の元を成分にもつ行列 A, B を考える。このとき AB = E = BA を満たすので、A は正則行列で、B は A の逆行列である。一方、B に注目すれば B も正則行列で、A は B の逆行列である。また次の行列 N は逆行列をもたないので、正則ではない。体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。 n 次正則行列 A、B について次が成り立つ。行列の正則性は行列の基本変形を使って判定できる。具体的な逆行列の計算には、基本変形を使って順に掃き出していく方法がよく使われる。一方で、理論的には行列式を使ったクラメルの公式も重要である。しかしこの方法は逆行列を数値計算するのには向かない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
7,471	線型写像	数学の特に線型代数学における線型変換(せんけいへんかん、英: linear transformation、一次変換)あるいは線型写像(せんけいしゃぞう、英: linear mapping)は、ベクトルの加法とスカラー倍を保つ特別の写像である。特に任意の(零写像でない)線型写像は「直線を直線に移す」。抽象代数学の言葉を用いれば、線型写像とは(体上の加群としての)ベクトル空間の構造を保つ準同型のことであり、また一つの固定された体上のベクトル空間の全体は線型写像を射とする圏を成す。「線型変換」は線型写像とまったく同義と扱われる場合もあるが、始域と終域を同じくする線型写像(自己準同型)の意味で用いていることも少なくない。また函数解析学の分野では、(特に無限次元空間上の)線型写像のことを「線型作用素」(せんけいさようそ、英: linear operator)と呼ぶことも多い。スカラー値の線型写像はしばしば「線型汎函数」もしくは「一次形式」(いちじけいしき、英: linear form, one-form; 線型形式; 1-形式)とも呼ばれる。 V と W とを同じ体 F の上のベクトル空間とする。V から W への写像 f が、任意のベクトル x, y ∈ V と任意のスカラー c ∈ F に対し、をともに満たすとき、f を F 上の線型写像または簡単に F-線型写像という。考えているベクトル空間および線型写像がどの体上のものであるかが明らかなときには、省略して単に「 f は V から W への線型写像である」などということもある。上記の二性質を合わせて線型性と呼び、また有限個のスカラー λi とベクトル vi に対してのような形で言及することもある。線型写像 f: V → W に対してをそれぞれ、f の像 (image), 核 (kernel) という。これらはそれぞれの空間の線型部分空間であり、またこれらの次元は f のそれぞれ階数 (rank), 退化次数 (nullity) と呼ばれ、有限次元のときにはなる等式を満足する(階数退化次数定理)。は f の余核と呼ばれる。核および余核は線型写像 f のそれぞれ単射性および全射性からの「ずれ」を測るものと考えることができる。即ち、線型写像 f ∈ HomF(V, W) が全単射であるとき、 f は V から W への F-線型同型写像あるいは F 上の同型、F-同型であるという。また、ベクトル空間 V, W の間に線型同型が存在するとき、V と W はベクトル空間として同型であるという。線型写像がいくつか与えられたとき、それらから新たな線型写像を作り出す操作がいくつか存在する。双線型写像 f: V × W → X が与えられたとき、テンソル積空間 V ⊗ W から X への線型写像 φ がによって誘導される(テンソル積の普遍性)。ベクトル空間 V から W への F-線型写像の全体の作る集合をなどで表す。この集合 L(V, W) は上記の和とスカラー倍によって、それ自身一つのベクトル空間になる。特に W ≔ F としたとき、つまりベクトル空間 V 上の線型汎函数の空間は V の(代数的)双対空間と呼ばれる。特にまたなる同型が成り立つ。ベクトル空間 V から V 自身への F-線型写像 f を V における F 上の線型変換または F-自己準同型 (endomorphism) などという。V における F-線型変換全体の成す集合は和と合成に関して V 上の F-自己準同型環と呼ばれる F 上の結合多元環の構造を持つ。V 上の線型変換 f: V → V が同型であるとき、線型変換 f を V 上の正則線型変換あるいは F-自己同型 (automorphism) という。V における正則 F-線型変換の全体の成す集合や GL(V) などと表す。GL(V) は写像の合成を積として V 上の一般線型群と呼ばれる群を成す(単位元は恒等写像、逆元は逆写像で与えられる)。成分を体 K にもつ m 行 n 列の行列をA とするとき、f(x) = Ax (x ∈ K) は数ベクトル空間 K から K への K-線型写像を定める。これとは逆に、V と W が有限次元のベクトル空間で、それぞれの空間の基底が選ばれているならば、各ベクトルをそれらの基底に関する成分表示と同一視できるから、V から W への任意の線型写像は行列として表すことができる。このことは、具体的な計算を可能にするという点で便利である。 V の基底を { v 1 , ⋯ , v n } {\displaystyle \{v_{1},\cdots ,v_{n}\}} 、 W の基底を { w 1 , ⋯ , w m } {\displaystyle \{w_{1},\cdots ,w_{m}\}} とおく。 Vの要素 ( a 1 v 1 + ⋯ + a n v n ) {\displaystyle (a_{1}v_{1}+\cdots +a_{n}v_{n})} の線型写像 f: V → W について、線形性の定義からが成り立つ。各基底の行き先 f(vj) が分かれば、この写像は一つに決まる。このときとなるスカラー aij を (i,j)-成分にもつ行列を Af とすれば、この写像は、と書くことができる。基底の変換を行うとき、P, Q は正則行列で (v′1, ..., v′n) = (v1, ..., vn)P, (w′1, ..., w′m) = (w1, ..., wm)Q であり、が成立するから、表現行列は QAfP に置き換わる。適当な基底を固定して各線型写像 f: V → W に対応する行列を Af と書けば、が成り立つから、特に K 上のベクトル空間 V, W の K 上次元がそれぞれ n, m であるとき、というベクトル空間の同型が成り立つ。また、合成に関しても (右辺は行列の積)となるから、特に V = W のときは結合多元環の同型になる。これらの同型が成り立つことをもって、線型写像が行列によって表現されるという。一般に無限次元のベクトル空間を扱うとき、空間には付加的な構造として位相が定められているのが普通であり、そのような空間では線型写像の連続性を考察することができる。有限次元空間上の線型写像は必ず連続であり、したがって不連続線型作用素の概念は特に無限次元の場合において意味を持つ。バナッハ空間のようなノルム線型空間では、線型写像がノルムの定める距離に関して連続となることと、そのノルムに関して有界となることとが同値である。ノルム空間 X 上の可微分函数全体の成す空間 C(X) に上限ノルムを入れて考えるとき、函数の微分は作用素として有界でない(つまり、0-値函数の微分が常に 0 であるにもかかわらず、値の十分小さい函数でも導函数の値が非常に大きくなるということが起こりうる)。また、可微分函数の微分は必ずしも微分可能ではないから、始域よりも終域のほうが大きく、故に函数の微分は連続にならない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E5%86%99%E5%83%8F
7,472	行列式	数学における行列式(ぎょうれつしき、英: determinant)とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、線型変換に対して線形空間の拡大率ということができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。 X を実2次正方行列とするとき、これはという平面上の線型変換を定めている。一方で、2つの平面ベクトル u = (u0, u1), v = (v0, v1) に対して、これらが張る平行四辺形の「向きも込めた」面積はにより指定されると考えることができる。このとき A(Xu, Xv) = (ad − bc)A(u, v) が成り立っているが、これは X の定める線型変換によって平面内の図形の面積が (ad − bc)-倍される、と解釈できる。したがって、実2次正方行列 X に対して(上の記号の下で)det X ≔ ad − bc を対応させると、det(XY) = (det X)(det Y) であることや、det X > 0 であるとき X の定める変換は図形の向きを保ち、反対に det X < 0 であるとき図形の向きは反転させられることが分かる。det の乗法性から X が可逆ならば det X は逆数を持つ数であることが従うが、反対に X が退化した行列(つまり X の定める変換の像が一次元の部分空間)になる場合にはすべての図形の変換後の面積が 0 になることから det X = 0 となることがいえる。こうして、正方行列 X が正則であることと X の行列式が可逆であることは同値であることが分かる。同様にして一般の次数のN次正方行列 X に対し、X の定める線型変換が超立体(N次図形)の超体積を何倍にしているかという符号付き拡大率を X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の状態をある程度知ることができる。特にクラメルの公式により、根が一組である線型方程式系の根の公式が行列式を用いて表示される。 K を可換環とし、E を階数 n の A 上の自由加群とする。E の n-次外冪 ⋀E は A 上階数1の自由加群である。E 上の K-線型写像 φ について、⋀E 上に引き起こされる K-準同型は一意的に定まるある a ∈ A に関する定数倍写像と一致する。この a は φ の行列式 det φ と呼ばれる。 n 次正方行列 A の i 行 j 列成分を ai,j で表すと、A の行列式は、次の式で定義される: ここで、を表す。 n 次正方行列の行列式は n 次の斉次多項式で、項を n! 個持つ(ライプニッツの公式)。正方行列 A の行列式は、\|A\| あるいは det(A) と表記される。行列の成分を明示する場合はを単にと書く。 K の標準基底を (e1, ..., en) とする。正方行列 X を表す列ベクトルを v1, ..., vn とすると、vj = Xej である。であるが、ここでである。ただし、vi の第 i 成分を v ji と表した)。これは K 上 ⋀X が (det X)-倍写像として作用していることを示している。 n-次外積の普遍性により、行列式とは、行列の各列のベクトルに関する n-重交代線型写像で単位行列には 1 を与えるものとして特徴づけられることが分かる。 n次行列に関する行列式は列に関して n重交代線型性をもつ。つまり、行列を (a1, a2, ..., an) のように列ベクトルの組の形に書くことにすればが成り立っている。例えば、線型性によってが成立しており、さらに交代性によっても成り立っている。特に、どれか二つの列が全く同一の成分を持つような行列の行列式は 0 である。 A の行列式と、A の転置行列の行列式は等しい。これによって、行列式が列に関してある性質を持てば、行に関しても同様の性質を持つことが分かる。つまり、上記の性質は全て行に対するものにも書き直せる。二つの行列の積の行列式は、それぞれの行列式の積に等しい:A, B を n次正方行列とするとき、\|A\|⋅\|B\| = \|AB\| である。これより特に行列式が基底の取り替えによって不変であることが従う。西洋で行列式が考えられるようになったのは16世紀であり、これは19世紀に導入された行列そのものよりも遥かに昔に導入されていたことになる。また、数を表の形に並べたものや、現在ガウス(・ジョルダン)消去法と呼ばれているアルゴリズムは最も古くには中国の数学者たちによって考えられていたことにも注意する必要がある。楊輝(中国、1238年? - 1298年)は『詳解九章算術』で数字係数の二元連立一次方程式の解をクラメルの公式の形で、行列式的なものを含んだ形で与えている。また1545年にジェロラモ・カルダノは、著書 Ars Magna の中で同じく2×2の場合のクラメルの公式を与えている。この公式は regula de modo(ラテン語で「様態に関するの規則」の意味)と呼ばれている。彼らは「行列式」を定義したわけではないが、その概念の萌芽を見てとることができる。高階の行列に関する行列式の定義はそれから百年ほどたって日本で和算の関孝和、田中由真、そしてドイツのライプニッツによりほとんど同時にかつ独立に与えられた。関孝和は『解伏題之法』で行列式について述べている。本手稿のテーマは多変数の高次方程式から変数を消去して一変数の方程式に帰着することで、変数消去の一般的方法、つまり終結式の理論を提示している。本手稿では3次と4次に関しては行列式の正しい表示を与えているが、より高次の5次の場合はつねに0になってしまい、あきらかに間違っている。これが単純な誤記の類であるか否かは不明である。また、次節で述べるように、関西で活躍していた田中由真や井関知辰らの研究も同様の問題を考えており、類似の結果にたどり着いている。これらの研究では、いずれも行列式は終結式を表すための手段にすぎず、行列式そのものを意味のある対象として捉えていたかについては異論がある。実際、それをあらわす用語すら提案されていない。また、日本が鎖国によって外界から遮断されていたこともあり、西洋数学に影響を与えることはなかった。同じ時期にライプニッツは数多くの線型方程式系を研究していたが、その頃は行列記法がまだなかったので、彼は未知数の係数を、現在のような ai,j のかわりに ij のように添字の対によって表現していた。1678年に彼は3つの未知数に関する3つの方程式に興味を抱き、列に関する行列式の展開式を与えている。同じ年に彼は4次の行列式についても(符号の間違いを別にすれば)正しい式を与えている。ちなみにライプニッツはこの成果を公表しなかったので、50年後に彼とは独立に再発見されるまでこの成果は人々に認識されていなかった。関孝和は、最初の手稿からやや後の『大成算成』(建部賢明、建部賢弘と共著、執筆は1683年〈天和3年〉 - 1710年〈宝永7年〉頃)で、第一列についての余因子展開を一般の場合について正しく与えている。また、田中由真は『算学紛解』(1690年(元禄3年)ごろ)で 5次までの行列式を、井関知辰は『算法発揮』(1690年(元禄3年)刊)で第一行についての余因子展開を一般の場合で与えている。ちなみに関や田中の著作は写本のみであるが、井関の著作は出版がなされている。ヨーロッパにおいても、行列式の理論は日本の場合と同じく(一次ではなく)高次の代数方程式の変数消去の研究のために発展した。1748年にマクローリンの(死後に刊行された)代数学の著作において4つの未知数に関する4つの方程式の系の解が正しい形で述べられ、行列式の研究が再開されることになった。1750年にクラメルは(証明抜きで)N 個の変数に関する N 個の方程式からなる方程式の解を求める規則を定式化した。この行列式の計算方法は順列の符号に基づく繊細なものだった。ベズー(1764年)やファンデルモント(1771年、ヴァンデルモンドの行列式の計算)などがそれに続き、1772年にはラプラスによって余因子展開の公式が確立された。さらに翌年にはラグランジュによって行列式と体積との関係が発見されている。今日の determinant(決定するもの)に当たる言葉が初めて現れたのはガウスによる1801年の Disquisitiones Arithmeticae である。そこで彼は二次形式の判別式(今日的な意味での行列式の特別な例と見なせる)を用いている。彼はさらに行列式と積の関係についても後少しのところまでいっている。現代的な意味での行列式という用語はコーシーによって初めて導入された。彼はそれまでに得られていた知識を統合し、1812年には積と行列式の関係を発表している(同じ年にビネも独立に証明をあたえていた)。コーシーは平行して準同型の簡約化についての基礎付けの研究も行っている。 1841年に「クレレ誌」で発表されたヤコビの3本の著作によって行列式の概念の重要性が確立された。ヤコビによって初めて行列式の計算の系統的なアルゴリズムが与えられ、またヤコビアンの概念によって写像の行列式も同様に考察できるようになった。行列の枠組みはケイリーとシルベスターによって導入された。ちなみにケイリーは逆行列の公式を確立させており、行列式の記号として縦棒を導入したのも彼である。行列式の理論は様々な対称性を持つような行列についての行列式の研究や、線型微分方程式系のロンスキー行列式など数学の様々な分野に新たに行列式を持ち込むことが追究されている。 2次対称群 S 2 {\displaystyle {\mathfrak {S}}_{2}} は恒等置換 id (id(1) = 1, id(2) = 2) と互換 σ = (1, 2)(σ(1) = 2, σ(2) = 1)の 2 つの置換からなるので \| a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 \| = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 − a 13 a 22 a 31 − a 11 a 23 a 32 − a 12 a 21 a 33 {\displaystyle \displaystyle {\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}} となる(第 1 項が id, 第 2 項が (1,2) に対応する項である)。 2 次あるいは 3 次の正方行列については、左上から右下へ向かう方向に「+」、右上から左下へ向かう方向に「-」の符号を付けて積を取りそれらの和を取ると行列式が求められる。これを「サラスの方法(英語版)」または「サラス展開」、「たすきがけの法」と言う。n 次正方行列に対して、サラスの方法で取り出せる項の数は高々 2n であり、一般には行列式の総項数 n! に比べてはるかに少ないため、4次以上の正方行列にはこの方法は使えない。三角行列の行列式は、主対角成分の総乗をとることで求まる。三角行列の主対角成分には固有値が並ぶから、行列式の値は固有値の総乗である。このことは、基底の取替えによる行列の三角化可能性と行列式の乗法性によって、一般の正方行列に対しても正しい。つまり、与えられた行列の行列式の値は、その行列の固有値の総乗に等しい。正方行列とは限らない一般の行列 A := (aij) に対して、その行と列からそれぞれ k 個選び、それらに属する成分からなる正方行列の行列式を考えることができる: これを A から作られる小行列式(しょうぎょうれつしき、minor determinant)という。行列に対して、0 でない小行列式の最大次数は行列の階数に一致する。特に、同じ番号の行と列を選んでの形に書かれる(対角線上にある)小行列式を主小行列式(しゅしょうぎょうれつしき、principal minor)と呼ぶ。 n次正方行列 A ≔ (aij) に対して、i 行または i 列を除いてできる小行列式に (−1) を乗じたを (i, j)余因子(よいんし、英: cofactor)という。(係数 (−1) を含まない形で定義する場合もある。) 列(あるいは行)に関する線型性から、正方行列の行列式は、ある列(あるいはある行)の変数に関して斉 1 次である。A の行列式は j 列に関してと展開される。また同様に i 行に関してと展開される。(余因子の定め方によっては展開の符号が変わる。) 余因子は次数が 1 少ない行列式であるから、展開を繰り返すことで元の行列の行列式を小さなサイズの行列式の計算に帰着させることができる。基本変形に対する行列式の性質をうまく組み合わせると展開の効率を高めることができる。 n次正方行列 A ≔ (aij) に対し、(i, j)余因子を (j, i)成分に持つ行列を A の余因子行列という。余因子行列については、余因子展開を逆に用いるととなることが確かめられる。ただし、En は n次単位行列である。またここから、A の行列式 det(A) が 0 でない場合にはは A の逆行列 A に一致する(クラメルの公式)。なお、余因子行列としてここでの余因子行列の転置行列、すなわち (i, j)余因子を (i, j)成分に持つ行列を採用する流儀もあるので、単に「余因子行列」といったときにはどちらの流儀であるか注意が必要である。行列式の基本的な性質として以下が成り立つ。行列 A の固有値を λi (i = 1, ..., n) と置くと、となる。このことは、A を三角化すると、対角成分に固有値が並ぶこと、すなわちの両辺の det を取ることで得られる。正方行列 A の特異値を σi(A) (i = 1, ..., n) と置くと、となる。このことは、特異値分解を用いて示される。正方行列 An に関して行列式と固有値および特異値の間には次の関係が成り立つ。正方行列の跡 (trace) とは、対角成分の総和である。それは固有値の総和に一致する。そのため、固有値の積である行列式とは指数関数 (exponential) を介してつながっている。行列に対する指数関数はと書けるが、A の固有値 λi とそれに属する固有ベクトル xi に対して、となることより、exp(A) は固有値 exp(λi) とその固有ベクトル xi を持つことが分かる。よって、関係式が成り立つ。行列式は多項式であり、微分が可能である。余因子展開の式から、A の行列式 det(A) の微分として次の関係が成り立つ。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
7,473	冪零行列	冪零行列(べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix)とは、冪乗して零(零行列)となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 m に対して、が成り立つ行列 M をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。の形をした行列は冪零行列である。このような冪零行列全体の集合は、交換子積 X Y − Y X {\displaystyle XY-YX} によりリー代数(ハイゼンベルク群のリー代数)になる。が成り立つので、N = O であれば I - tN は正則行列である。 E n {\displaystyle E_{n}} を n {\displaystyle n} 次の単位行列として、と置いたとき、上の行列の幾つかの直和(行列をブロックとして対角線上に並べた区分行列のこと) を冪零行列の標準形という。ここで n1, ... , nk は与えられた自然数 s に対して n1 + ... + nk = s を満たす自然数である。標準化の対象になる s 次行列を M としたとき、ρ r = rank M - rank M と置けば、ni = p なる i の個数は全部で ρp - ρp+1 個ある。この ρi の値によって作られる冪零行列の標準形は、ni の順番を除いて一意的である。以下、ρiの値に基づく(s次の)標準形を N[ρ1, ..., ρs] と書く。また、M の次数を s とすれば、ρi の定義から直接に ∑ρi = s となるから、次数 s における相異なる標準形の個数は、整数 s を分割する方法の個数である。例えば、次数 4 における標準形は、の 5 つである。この標準形は、それぞれ N[1,1,1,1], N[2,1,1,0], N[2,2,0,0], N[3,1,0,0], N[4,0,0,0] である。一般に N[1, ..., 1] = (Ns), N[s, 0, ..., 0] = O が成立する。 Nn は、冪乗に関して次のような性質を持つ。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E9%9B%B6%E8%A1%8C%E5%88%97
7,474	ユニタリ行列	ユニタリ行列(ユニタリぎょうれつ、英: unitary matrix)は、次を満たす複素正方行列 U として定義される。ここで、I は単位行列、U は行列 U の随伴行列 (U = U )。なお、実数で構成される行列の随伴は単に転置であるため実ユニタリ行列は直交行列に等しく、直交行列を複素数体へ拡張したものがユニタリ行列とも言える。以下の条件は、複素正方行列 U がユニタリ行列であることと同値である:	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%8B%E3%82%BF%E3%83%AA%E8%A1%8C%E5%88%97
7,479	随伴作用素	数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素(ずいはんさようそ、英: adjoint operator)を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。作用素 A の随伴は、シャルル・エルミートに因んでエルミート共軛 (Hermitian conjugate) とも呼ばれ、A あるいは A、また稀に A などで表される(“†” は特にブラケット記法とともに用いられる)。 H は内積 ⟨,⟩ を備えるヒルベルト空間とし、連続線型作用素 A: H → H(線型作用素に対して、連続性はそれが有界作用素であることと同値)を考えるとき、A の随伴作用素 A: H → H は、を満たす線型作用素である。随伴作用素の存在と一意性はリースの表現定理から従う。これは(標準複素内積に関して同様の性質をもつ)複素正方行列の随伴行列の一般化と見ることができる。有界作用素のエルミート随伴は以下の性質を満たす: 加法性と半斉次性を合わせて反線型性(英語版)、逆転性と対合性は合わせて *-環としての対合性を表す。 A の作用素ノルムをで定義するならば、および、さらにが成り立つ。この性質を満足するノルムは、自己随伴作用素の場合からの類推で、「最大値」のように振る舞うということができる。ヒルベルト空間 H 上の有界線型作用素全体の成す集合は、随伴をとる操作と作用素ノルムに関して C 環の原型的な例である。ヒルベルト空間 H 上の密定義作用素 A は、その定義域 D(A) が H において稠密で、かつその終域が H であるようなものを言う。その随伴 A はその定義域 D(A)がを満たす z ∈ H が存在するような y ∈ H 全体の成す集合で与えられ、かつ A(y) = z となるものとして定義される。上記性質 1.–5. は(定義域と終域が適当な条件を満たせば)成立する。例えば最後の性質について、随伴作用素 (AB) は(A, B, AB が密定義作用素ならば)作用素BA の延長で与えられる。作用素 A の像とその随伴 A の核との間の関係性は、で与えられる(ここで上付き横棒は集合の閉包を表す。直交補空間も参照)。一つ目の式の証明はで、二つの式は一つ目の式の両辺の直交補空間をとることでわかる。一般に、像は閉とは限らないが連続線型作用素の核は常に閉である。有界作用素 A: H → H が自己随伴であるとはあるいは同じことだがを満たすことを言う。適当な意味において、エルミート作用素は実数(自身とその複素共軛が等しい複素数)の役割を果たし、実ベクトル空間を成す。エルミート作用素は量子力学において観測可能量のモデルを提供する。エルミート作用素に関する詳細は自己随伴作用素の項を参照せよ。反線型作用素(英語版)に対する随伴の定義は、複素共軛を相殺するために調整が必要である。ヒルベルト空間 H 上の反線型作用素 A の随伴は、反線型作用素 A: H → H でを満たすものを言う(上付き横棒は複素共軛を意味する)。等式は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0
7,480	ハイブリッド法	ハイブリッド法(ハイブリッドほう、Hybrid method)は、電子状態計算で、非常に大きな系で精度の高いシミュレーションをするための手法の一つ。精度が要求される部分(計算にとって核心の部分:数原子から数十原子程度の領域だけを考慮すればよい場合が多い)は精度の高い電子状態計算(通常は第一原理計算手法)を行い、その周りの数百~数万原子からなる領域は、分子動力学法や、タイトバインディング法による分子動力学法(TBMD)で解き、更にその周りのマクロな領域は、有限要素法などの連続体として扱う手法(マクロな手法)が担当するようにした方法が、ハイブリッド法である。各領域毎の手法間の接続を如何に上手に行うかが問題となる。ハイブリッド法は、計算全体でみると第一原理とは言えなくなる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E6%B3%95
7,482	ギリシア神話を題材とした文学作品一覧	以下の一覧はギリシア神話を題材とした文学作品のうち一部を列挙したものである。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%82%A2%E7%A5%9E%E8%A9%B1%E3%82%92%E9%A1%8C%E6%9D%90%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E6%96%87%E5%AD%A6%E4%BD%9C%E5%93%81%E4%B8%80%E8%A6%A7
7,483	気体	気体(きたい、英: gas)とは、物質の状態のひとつであり、一定の形と体積を持たず、自由に流動し圧力の増減で体積が容易に変化する状態のこと。「ガス体」とも言う。気体というのは、物質の集合状態のひとつであり、圧縮やズレに対する抵抗が小さく、膨張に対してはまったく抵抗を示すことなく無限に体積を大きくしようとし、体積も形も一定でない状態をこう呼んでいる。気体は、物質の三態のひとつである。純粋な気体を構成する粒子は、原子の場合(ネオンなどの希ガス)、同一種類の原子から構成される元素分子の場合(酸素など)、複数種類の原子から成る化合物分子の場合(二酸化炭素など)がある。混合気体は複数の純粋な気体が混じりあったものである。空気もそれ(混合気体)にあたる。液体や固体との大きな違いは、気体を構成する粒子間の距離が大きい点である。気体粒子の相互作用は電場や重力場のある状態では無視できる程度であり、右図のようにそれぞれの粒子が一定の速度ベクトルを持つ。気相は液相とプラズマ相の中間にあり、プラズマへと転移する温度が気体の存在する上限温度となる。極低温で存在する量子縮退気体が近年注目を集めている。高密度の原子気体を極低温に冷却したものは、ボース気体またはフェルミ気体と呼ばれる統計的振る舞いを示す。詳しくはボース=アインシュタイン凝縮を参照。気体は液体とともに流体であるが、分子の熱運動が分子間力を上回っており、液体の状態と比べ、原子または分子がより自由に動ける。通常では固体や液体より粒子間の距離がはるかに大きく、そのため密度は最も小さくなる。また、圧力や温度による体積の変化が激しい。構成粒子間でのやりとりが少ないので、熱の伝導は低い。気体状態では、粒子は自由かつランダムに動く熱運動をしている。また、それを構成する粒子間の引力(分子間力)は働かない。さらにその粒子の大きさ、質量共に気体の体積に比べてはるかに小さい。このために気体の状態では物質の種類を問わずに共通の性質が表れやすい。たとえば同一温度、同一気圧の下では、気体の種類を問わず同一体積中に含まれる分子数は一定である。これをアボガドロの法則という。気体分子の大きさと質量を存在しないものとした仮想の気体のモデルを理想気体といい、気体の基本的性質を示すために扱われる。臨界温度以下の気相のことを蒸気と呼ぶ。臨界温度以下で気体を圧縮していくと液体へ相転移(一次転移)する。また、ある臨界圧力以下の圧力が物質の飽和蒸気圧と等しくなる点が沸点である。我々は空気中で生活しているため、化学の分野など、気体を成分に分けて扱おうとすると、周囲の空気と混じってしまいやすいため、特別な工夫を必要とする。流体なので形を定めることが出来ない。しかし、固体の容器に監禁することで利用する例もある。柔らかな素材に閉じこめれば、体積が弾性的に変形するので、衝撃吸収の可能な素材となる。また熱伝導度が低いため、断熱の効果もある。発泡スチロールでは多数の細かい泡のような形で気体を含んでおり、これらの性質を強く示す。ほとんどの気体は人間の知覚では観察が難しいため、圧力・体積・温度といった物理的性質と粒子数(物質量)といった性質で表す。これら4つの特性を様々な気体の様々な条件下で計測したのが、ロバート・ボイル、ジャック・シャルル、ジョン・ドルトン、ジョセフ・ルイ・ゲイ=リュサック、アメデオ・アヴォガドロといった人々である。彼らの研究によって最終的にそれらの特性間の数学的関係が明らかとなり、理想気体の状態方程式となって結実した。気体粒子は互いに十分離れているため、液体や固体ほど隣接する粒子に影響を及ぼしあうことはない。そのような相互作用(分子間力)は気体粒子の持つ電荷に由来する。同じ電荷は反発しあい、逆の電荷は引き付け合う。イオンでできた気体には恒久的な電荷があり、化合物の気体には極性共有結合がある。極性共有結合の場合、化合物全体としては中性であっても、分子内に電荷の集中する部分が生じる。分子間の共有結合には一時的な電荷もあり、それをファンデルワールス力と呼ぶ。このような分子間力の相互作用はそれぞれの気体を構成する物質の物理特性によって異なる。例えば、イオン結合の化合物と共有結合の化合物の「沸点」を比べるとその違いが明らかとなる。右の写真のようにただよう煙は、低圧の気体がどのように振る舞っているかという洞察を与えてくれる。気体は他の状態の物質と比較すると、密度と粘度が極めて低い。気体の粒子の運動は圧力と温度に影響される。粒子間の距離と速度の変化は圧縮率で表される。その粒子の距離と速度は屈折率で表される気体の光学特性にも影響する。気体は容器全体に一様に分布するように拡散する。気体を観察する場合、基準となる範囲や長さを指定するのが一般的である。基準となる代表長さが気体粒子の平均自由行程より十分に大きい場合(クヌーセン数が十分に小さい場合)、気体は連続体とみなされ巨視的観点から把握される。その場合、体積の面でも十分な量の気体粒子を標本化できる大きさでなければならない。このような大きさで統計的分析を行うことで、その範囲内のあらゆる気体粒子の平均的動き(すなわち、速度、温度、圧力)を観測できる。対照的に微視的、つまり粒子単位の観察を行う方法もある。巨視的観点で観測される気体の性質には、気体粒子そのものに由来するもの(速度、圧力、温度)とそれらの環境によるもの(体積)がある。例えばロバート・ボイルは一時期、気体化学を研究していた。彼は気体の圧力と体積の関係について巨視的観点で実験を行った。その実験でJの字形の試験管のようなマノメーターを使い、その管の一端に一定粒子数で一定温度の不活性気体を入れ、さらに水銀を入れて密封した。そして、水銀の量を増やして気体にかかる圧力を増すと気体の体積が小さくなることを見出し、数学的には反比例の関係にあることを発見した。つまり、体積と圧力の積が常に一定になることをつきとめた。ボイルは様々な気体でこれが成り立つことを確かめ、ボイルの法則 (PV = 定数) が生まれた。気体物性の分析に使用する様々な数学的ツールがある。理想流体についてはオイラー方程式があるが、極限条件の気体では数学的ツールもやや複雑化し、粘性の効果を完全に考慮したナビエ-ストークス方程式などが使われる。このような方程式は対象とする気体の特定の条件を満たすよう理想化されている。ボイルの実験装置は代数学を使って分析結果を得ることを可能にした。ボイルが結果を得られたのは、彼が扱っていた気体が比較的低圧で「理想」的な振る舞いをする状況だったからである。そういった理想的関係は、一般的な条件の計算には十分である。今日の最先端テクノロジーにおいては、気体が「理想」的な振る舞いをしない条件下での実験を可能とする各種装置も設計されている。統計学や多変量解析といった数学が、宇宙船の大気圏再突入のような複雑な状況の解を求めることを可能にしている。例えば、図にあるようにスペースシャトルの大気圏再突入の際の負荷が材料や構造の限界を超えていないことを確認する分析などがある。そのような状況では、気体は理想的には振る舞わない。圧力を表す記号は "p " または "P " を使い、SI単位はパスカル (Pa=N/m) である。気体が何らかの容器に入っているとき、気体の圧力は気体が容器表面に及ぼす単位面積当たりの平均的な力に等しい。その容積の中で気体粒子は直線的に運動していて、容器に衝突して力を及ぼしていると考えれば理解しやすい。その衝突の際に気体粒子から容器に与えられた力の分だけ粒子の運動量が変化する。古典力学では、運動量は質量と速度の積と定義されている。衝突に際して、粒子の速度の壁と垂直な成分だけが変化する。壁に平行な方向に進む粒子の運動量は変化しない。したがって、粒子の衝突によって容器表面にかかる力の平均は、気体粒子の衝突による線運動量の変化の平均に他ならない。より正確には、粒子が容器表面に衝突した際の力の垂直成分の合計を表面積で割った値が圧力となる。温度を表す記号は "T " を使い、SI単位はケルビン (K)である。気体粒子の速度は、その熱力学温度に比例する。右の動画は、風船内に捕らわれた気体粒子が極低温の窒素に触れることでその速度が遅くなり、風船が縮む様子を示している。任意の物理系の温度はその系(気体)を構成する粒子(原子、分子)の運動と関連している。統計力学では、温度とは粒子内に蓄えられた運動エネルギーの平均を示す測度である。このエネルギーを蓄える方法は、粒子自身の自由度(エネルギーモード)で表される。気体粒子が運動エネルギーを蓄えるのは、衝突によって直線運動、回転運動、振動といった運動エネルギーを得たときである(吸熱過程)。対照的に固体内の分子に熱を加えても振動モードでしかエネルギーを蓄えられず、直線運動や回転運動は結晶構造によって妨げられる。熱せられた気体粒子は粒子同士が一定の割合で衝突することで速度が広範囲に変化しうる。速度の範囲はマクスウェル分布で表される。なお、この分布を想定するということは、その系が熱力学的平衡付近の理想気体だと仮定していることを暗に示している。比体積を表す記号は "v " を使い、SI単位はm/kg である。体積は記号 "V " で表され、SI単位はm である。熱力学解析においては、示強属性と示量属性を扱うのが一般的である。気体の量に依存する属性(質量や体積)を示量属性、気体の量に依存しない属性を示強属性と呼ぶ。比体積は単位質量の気体が占める体積の比であり、あらゆる平衡系の気体にわたって同一であるため示強属性の例である。プロトアクチニウムの原子1000個がある温度と圧力で占める体積は、他の任意の原子1000個が同じ温度と圧力で占める体積と同じである。気体に比べて圧縮性のない固体の鉄を思い浮かべればわかりやすい。右の写真にあるような射出座席はロケットで推進するが、ロケットは質量を保持しつつ膨張するガスを噴射しており、この際に比体積が増加する。気体はそれを取り囲むどのような容器であっても全体を満たす性質があり、体積は示量属性である。密度は記号 "ρ"(ロー)で表され、SI単位はkg/m である。これは、比体積の逆数である。気体粒子は容器内を自由に動けるため、その質量は一般に密度によって特徴付けられる。密度は質量を体積で割った値である。気体の圧力または体積の一方を一定としたとき、密度は広範囲にわたって変化する。この密度の変化の度合いを圧縮率と呼ぶ。圧力や温度と同様、密度は気体の状態変数の1つであり、任意の過程における密度の変化は熱力学の法則に従う。静止気体においては、密度は容器全体で均一である。つまり密度はスカラー量であり、大きさはあるが方向のない単純な物理量である。気体分子運動論によれば、気体の質量が一定のとき密度は容器の大きさすなわち体積に反比例する。すなわち、質量が一定であれば密度の減少とともに体積が増大する。極めて高倍率の顕微鏡で気体を観察できるとすれば、様々な粒子(分子、原子、イオン、電子など)が決まった形や塊を形成せずに無作為に動いている様子が観察できるだろう。そういった中性の気体粒子が運動の向きを変えるのは、別の粒子と衝突したときか容器の壁と衝突したときだけである。そういった衝突が完全に弾性的だと仮定すると、その気体は理想気体だということになる。このような粒子レベルの微視的観点は気体分子運動論で扱われる。気体分子運動論は、気体の巨視的性質を分子構成と分子運動によって説明する。運動量と運動エネルギーの定義を出発点として、運動量保存の法則と立方体の幾何学的関係を使い、系の巨視的性質である温度と圧力を分子ごとの運動エネルギーという微視的属性に対応付ける。この理論によって温度と圧力という2つの属性の平均値が得られる。この理論はまた、気体系が変化に対してどう反応するかを説明している。例えば、理論上完全に静止した気体が絶対零度から熱せられるとき、その内部エネルギー(温度)が増大する。気体を熱すると、その粒子が速度を増し、温度が上昇する。高温になると粒子速度が上がって単位時間あたりに容器内で発生する粒子の衝突が増える。単位時間あたりの容器表面での粒子衝突回数が増えると、それに比例して圧力も上昇する。ブラウン運動は、流体内に浮遊する粒子の無作為運動を説明する数理モデルである。気体の拡散は気体分子運動論で説明することもできるし、素粒子物理学でも説明できる。気体の個々の粒子(原子や分子)を観察するテクノロジーには今のところ限界があり、それらが実際にどのように動いているのかについて理論的計算でしか示せないが、その動きはブラウン運動とは異なる。ブラウン運動では気体分子が問題の粒子と何度も衝突することで頻繁に粒子の向きが変わる。この粒子は一般に原子数百万個から数十億個の大きさであるために衝突しやすく頻繁に向きを変えるのであって、気体分子そのものはそれほど頻繁に衝突しないと考えられる。粒子間には引力と斥力が働いており、それが気体の力学に影響を及ぼす。物理化学ではこの力をファンデルワールス力と呼ぶ。この力は粘度や流量といった気体の物性を決定する重要な因子となる。ある条件下ではそれらの力を無視することで、実在気体を理想気体のように扱うことができる。そのような仮定の下では理想気体の状態方程式を使い、解に至る経路を大幅に単純化できる。そういった気体の関係を正しく把握するには、気体分子運動論を再度考慮する必要がある。気体粒子が電荷や分子間力を持つとき、粒子同士の距離が近いほど互いに影響を及ぼしやすくなる(図のような水素結合もその一例である)。電荷がない場合、気体粒子間の距離が極めて近くなれば、粒子同士の衝突が避けられなくなる。気体粒子間の衝突が増大する別の場合として、体積が一定の気体を熱した場合があり、粒子の速度が高速になる。つまり理想気体の状態方程式は、圧縮によって極めて高圧になった状態や高温によってイオン化した状態では適切な結果を示せない。このとき除外された条件では、気体系内でのエネルギー伝達が発生することに注意が必要である。系内部におけるエネルギー伝達がないことは理想条件などと呼ばれ、その場合エネルギー伝達は系の境界でしか発生しない。実在気体は粒子間の衝突や分子間力を一部考慮する。粒子間の衝突が統計的に無視できる程度なら、理想気体の状態方程式の結果は妥当といえる。一方、気体を極限まで圧縮すると液体のように振る舞い、流体力学で扱うのが妥当となる。気体の状態方程式は、気体の状態特性を大まかに表し予測するための数理モデルである。あらゆる気体のあらゆる条件下の振る舞いを正確に予測できる単一の状態方程式は今のところ存在しない。従って、特定の温度や圧力の範囲での気体のために多数の状態方程式が生み出されてきた。最もよく論じられている気体のモデルは「完全気体」、「理想気体」、「実在気体」である。これらのモデルは、与えられた熱力学系の分析を容易にするために、それぞれ固有の仮定群を有している。なお、完全気体よりも理想気体、理想気体よりも実在気体の方が対応可能な温度の範囲が広い。右の写真にあるライト兄弟の1903年の初飛行において、気体の状態方程式が設計に重要な役割を果たした。最近では、2009年に初飛行した太陽光発電飛行機ソーラー・インパルスや、商用機としては初めて複合材料を使ったボーイング787も設計に気体の状態方程式を活用している。完全気体は、分子同士の距離が十分大きいため分子間力が無視でき、かつ分子同士の衝突は弾性的だと仮定したものである。完全気体の状態方程式では、記号 n はモルあたりの物質を構成する粒子数、すなわち物理量である。それ以外の記号は全て上述してきたものが使われる。この関係式は絶対温度と絶対圧力を使ったときのみ成り立つ。気体定数 R は、単位が両者で異なる。化学の場合は n に対応した単位になっており、気体力学では密度 ρ に対応した単位になっている。完全気体はさらに2種類に分類されるが、両者を区別しない教科書も多い。以下、その2つを簡単に説明する。熱量的 (calorically) 完全気体は、温度の観点からは最も制限がきついモデルであり、比熱容量が一定という条件が加えられている(1000 K未満では多くの気体でほぼ成り立つ)。ここで u は内部エネルギー、h はエンタルピーである。C は比熱容量であり、Cv は定積比熱、Cp は定圧比熱である。温度の観点からは最も制限がきついが、制限内では十分正確な予測が可能である。軸流式圧縮機の挙動を Cp を可変として計算した場合と Cp を一定として計算した場合では、その差は非常に小さい。実際、軸流式圧縮機の動作では他の要因が支配的に働き、Cp が可変かどうかよりも最終的な計算結果に与える影響が大きい。それは例えば、圧縮機の先端の隙間の大きさ、境界層、磨耗による損失などである。熱的 (thermally) 完全気体は、熱力学的平衡状態にあり、化学反応を起こしておらず(化学平衡)、次の式が成り立つと仮定したモデルである。この式は比熱容量が温度によって変化したとしても成り立ちうる。さらにもう1つの条件として、内部エネルギー、エンタルピー、比熱容量は温度によってのみ変化する(温度の関数)と仮定する。例えばタービンでは温度はそれほど急激に変動しないため、熱的完全気体モデルが十分活用可能である。比熱容量は変動するが温度に対応して変化するだけであり、分子同士の相互作用は考慮しない。理想気体は完全気体を単純化したもので、圧縮率因子 Z が常に1であると仮定する。圧縮率因子を1と仮定することで理想気体の状態方程式が成り立つ。この近似モデルは工学分野に適しているが、さらに大まかな解の範囲を知るためにもっと単純化したモデルを使うこともある。理想気体の近似モデルが有効な例として、ジェットエンジンの燃焼室の内部状態の計算がある。分子の解離や素反応による排出ガスの計算にも適用可能である。実在気体は、以下のようなことを考慮することで気体の振る舞いをさらに広範囲にわたって説明するモデルである。これらを考慮すると問題の解法が複雑化する。気体の密度が圧力に比例して大きくなると分子間力も気体の挙動に影響を与えるようになり、理想気体モデルでは妥当な結果が得られなくなる。内燃機関の温度の上限あたり(1300 K)では、複雑な燃料の分子が振動や回転の形で内部エネルギーを蓄え、その比熱容量は単純な二原子分子や希ガスのそれとは大きく異なる値になる。さらにその2倍の温度になると、電子の励起と気体粒子の解離が起きはじめ、粒子数が増えることで圧力にも影響が出る(気体からプラズマへの相転移)。最終的にあらゆる熱力学的過程は、ある確率分布に従った速度をもつ一様な気体として解釈される。非平衡状態を扱うということは、解を求められるような形で流れの場を扱うことを意味している。理想気体の法則を拡張しようとする最初の試みの1つは、状態方程式を pV = 定数と変形し、n を比熱比 γ などに依存した変数としたことである。多くの場合、実在気体モデルを使った分析は過大である。実在気体モデルが分析に役立った例としては、極めて高温高圧になるスペースシャトルの大気圏再突入や、1990年に噴火したリダウト山でのガス発生のシミュレーションなどがある。ボイルの法則は気体の状態を表した最初の公式である。1662年、ロバート・ボイルは一端が閉じてあるJの字形の試験官を使った一連の実験を行った。一定量の空気を閉じてある短いほうの端に詰め、水銀で蓋をする。閉じ込めた気体の体積を注意深く計測し、さらに水銀を追加する。気体の圧力は水銀の両端の水位の差から計測できる。このような実験からボイルは「気体の体積は圧力と反比例する」と結論付けた。ボイルの実験装置の図には、ボイルが気体の研究に使った珍しい器具が描かれている。 1787年、フランスの物理学者で気球で知られるジャック・シャルルは、酸素、窒素、水素、二酸化炭素、空気といった気体が80ケルビンの温度差で体積が等しく膨張することを発見した。 1802年、ジョセフ・ルイ・ゲイ=リュサックはより広範囲の実験を行って同様の結果を得、気体の体積と温度に正比例の関係があることを発表した。ゲイ=リュサックはシャルルの業績を引用し、その法則にシャルルの名を付けた。なお、その前年にジョン・ドルトンが分圧に関するドルトンの法則を発表している。 1811年、アメデオ・アボガドロは体積の等しい純粋な気体は同じ個数の粒子を含んでいることを発見した。その理論はしばらく受け入れられなかったが、1858年にイタリアの化学者スタニズラオ・カニッツァーロがアボガドロの理論を使って理想的でない例外状態を説明したことから受け入れられるようになっていった。アボガドロの法則の発見から約1世紀後、12グラムの C を構成する原子数 (6.022×10 mol) をアボガドロ定数と呼ぶようになった。この量の気体はある温度と圧力の下で22.40リットルの体積を占め、これをモル体積と呼ぶ。 1801年、ジョン・ドルトンは理想気体の分圧に関するドルトンの法則を発表した。すなわち、混合気体の圧力はそれを構成する個々の気体の圧力の総和だという法則である。n 種の気体があるとしたとき、この法則は次の式で表される。右の図はドルトンが実験を記録する際に使った記号群を示している。ドルトンの論文には不活性の「弾性流体」(気体)の混合について次のような記述がある。熱力学ではこの因子 (Z ) を使って理想気体の方程式を圧縮率を考慮した実在気体のそれに変換する。この因子は現実の比体積と理想気体の比体積の比で表される。「ファッジ係数」の一種ともされ、理想気体の法則を実際の設計などに応用できる範囲を広げる役目を持つ。通常(常温、常圧)、Z の値はほぼ1である。Z 線図は、極低温の範囲でのZ の変化を示したグラフである。流体力学では、レイノルズ数は慣性力 (vsρ) と粘性力 (μ/L ) の比である。流体力学における重要な無次元数の1つであり、他の無次元数と組み合わせて使い、力学的類似性を決定する基準を提供する。そのため、設計の際の模型での結果と実物大の実際の条件との関係をレイノルズ数だけで表すことができる。また、流れの特性値としても使うことができる。粘度は流れにくさを示す流体の物性の一つであり、せん断変形速度に依存する。液体はせん断力を加えられたとき常に流動するが、その速度に応じて抗力が生じる。気体は液体に比べて粘性が低く、粘性なしとして扱われることも少なくない。気体が全く粘度も持たないとすると翼の表面に固着することはなく、境界層は形成されない。デルタ翼の研究においてシュリーレン写真を使い、気体粒子が互いにくっつきあう現象があることが確認された。流体力学において乱流とは、無秩序かつ確率的に変化する特性を持つ流れの状態である。乱流は運動量の拡散が小さく伝達量が大きく、流れの圧力や速度が時間や空間と共に急激に変化する。気体粒子は気体中を移動する物体の表面にくっつく性質を持つ。そのような粒子の層を境界層と呼ぶ。物体表面に粒子がくっつくのは基本的には摩擦が原因である。すると、物体と境界層を合わせた部分が一緒に気体内を移動する形状を形成する。境界層を物体表面からはがすには、形状を変化させ流れの経路を完全に変えればよい。古典的例として、航空機の失速は境界層の剥離が原因である。右上のデルタ翼の写真では、右から左に気体が流れるのに伴って境界層が翼の先端に沿って厚くなっていく様子が見られる。自由度が無限大に近づくにつれて、系は極めて多様性が高い「巨視的状態 (macrostate)」となる。例えば、冷凍した金属棒の表面の温度を観測し、サーモグラフィ映像で表面の温度分布を見てみればよい。ある時点の温度分布観測によって「微視的状態 (microstate)」が得られ、時間をおいて何度も温度分布を観測することで一連の微視的状態が得られる。この微視的状態の履歴から、それらを全て1つの分類に属する巨視的状態を選ぶことが可能である。ある系でエネルギー伝達がなくなるとき、その状態を熱力学的平衡と呼ぶ。通常、この状態では系とその周辺は同じ温度となっていることを前提としており、熱の移動が起きない。さらに外部からの力も釣り合いがとれており(体積が変化しない)、系内の全ての化学反応も完了している。温度、外力、化学反応というこれらの条件がどういう順番で成立するかは系によって様々である。氷を入れた容器を室温の中に置くと氷が融けきるのに数時間かかるが、半導体においてデバイスにかかる電源をON/OFFすることで発生する熱伝達は数ナノ秒のオーダーで変化するかもしれない。ガス (gas) という言葉はヤン・ファン・ヘルモントが考案したもので、"chaos"(カオス) のオランダ語読みを改めて文字にしたものと見られている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%97%E4%BD%93
7,486	ものみの塔	ものみの塔(ものみのとう、英語 :The Watchtower)は、エホバの証人によって月に1回発行されている機関誌である。「ものみの塔」は新世界訳聖書のイザヤ21章8節に由来している。現在の正式名称は『エホバの王国を告げ知らせるものみの塔 (The Watchtower Announcing Jehovah's Kingdom)』と言う。本誌の目的は、宇宙の至高の支配者であるエホバ神を賛美し、近い将来に地上に確立される世界政府(神の王国)を宣伝することである。創刊当初から常にイエス・キリストの贖いを支持し続けて来た。奇数月発行の一般用はエホバの証人の手により、広く一般に配布されている。一方月1回発行の研究版は、集会と呼ばれる信者の集まりでの討議のテキストとして使われる。研究版は原則的に一般には配布されない。この出版物はチャールズ・テイズ・ラッセルにより1879年に創刊された。正式名称は当初『シオンのものみの塔およびキリストの臨在の告知者 (Zion's Watch Tower and Herald of Christ's Presence)』であった。1909年に『ものみの塔およびキリストの臨在の告知者 (The Watch Tower and Herald of Christ's Presence)』に改名された。1939年10月には『ものみの塔およびキリストの臨在の告知者 (The Watchtower and Herald of Christ's Presence)』に、1940年3月には『エホバの御国を知らせるものみの塔』へと改名され、1970年代から現在まで正式名称は『エホバの王国を告げ知らせるものみの塔』である。『ものみの塔』誌は(2017年2月1日号によると)平均印刷部数が6,165万部で、297言語で発行されている。このうち130以上の言語で同時発行されている。この雑誌の各1日号はエホバの証人が配布している。彼らは配布活動を公共の奉仕だと考えている。彼らは、通常家から家の奉仕でこの雑誌を提供するが、公共の場所で人々に近づいたり、医師、教育関係者、政治家、知人に非公式に近づいて配布したりすることもある。『ものみの塔』誌は、読み物としてバスターミナルやコインランドリー等の、公共の場所に置かれていることもある。しかし、ただポストに投函したり、公共の場所に大量に放置したりしないよう、ものみの塔協会から勧められている。一般向け「ものみの塔」は、2015年まで毎月発行されていたが、2016年から隔月刊となっている。更に2017年の年次総会で2018年より4カ月に1回発行(年に3回)と決定された。(協会からの2017/10/7付けの英語圏会衆の長老および巡回監督宛の手紙に記載) 日本語では大文字版、点字版、オンラインMP3版、オンラインPDF版が入手可能である。『ものみの塔』誌は、姉妹誌の『目ざめよ!』と共に、現在は無償で配布されている。雑誌の発行にかかる費用は自発的な寄付金を主たる財源としている。かつては2冊150円だったが、1990年から「わたしたちは,多くの人のように神の言葉を売り歩く者ではなく,誠実さから出た者,そうです,神から遣わされた者として,神の見ておられるところで,キリストと共に語っているのです」。(コリント第二2章17節、新世界訳聖書)という使徒パウロの言葉に基づき無料となった。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%82%E3%81%AE%E3%81%BF%E3%81%AE%E5%A1%94
7,488	クリスチャン・サイエンス	クリスチャン・サイエンス(Christian Science または、The Church of Christ, Scientist)は1879年、メリー・ベーカー・エディによってアメリカマサチューセッツ州ボストン市に創設されたキリスト教系の新宗教。ニューソートの一派として扱われることもある。エディはニューハンプシャー州ボウに生まれた。生まれつき神経性など体の不調のため病弱であったことから様々な民間療法を経験したが、ニューソートの創始者であるフィニアス・クインビーの暗示療法を経験したことが、その後の彼女の宗教面に於いて影響を受けることになる。その後、夫に先立たれるなどして不幸な出来事が続いた後、1866年に事故で負傷。その際、新約聖書に記されているイエスの癒やしの一つを考えるうちに回復に向かったということから、それに霊感を受けて彼女自身で聖書の研究会を立ち上げた。そして1875年に『Science and Health with Key to the Scriptures』(『科学と健康─付聖書の鍵』)を著し、全ての病気の原因は心的なものであり、人間の病気の本質は心の中の虚偽とか幻想から起るとし、それを取り除くためには神とつながる霊的理解によらねばならぬと唱えた。 1879年にクリスチャン・サイエンスを設立すると、マサチューセッツ州の、主として工場労働者を中心にこの運動を組織化、1892年、ボストンに母教会の第一科学者キリスト教会(The First Church of Christ, Scientist)が設立され、世界各地に支教会が数多く設けられた。日本では1907年(明治40年)にアメリカ人による礼拝が横浜で始まり、1920年(大正9年)に東京でも開始。1940年(昭和15年)に一旦解散したものの、戦後1946年(昭和21年)に京都で米兵による礼拝がグループとして再開、1947年(昭和22年)に東京の教会も再建された。クリスチャン・サイエンスが急激に勢力を伸ばした19世紀後半から20世紀初頭にかけてのアメリカは、のちに「金ぴか時代」と呼ばれる、拝金主義に浮かれた世相だった。クリスチャン・サイエンスもまた時流に乗り、自身や子供に病気を持った上流家庭の婦人をターゲットにして貪欲に富を追求した。すべての物質を否定するはずのクリスチャン・サイエンスの教義と自己矛盾した態度は、カトリックとプロテスタントなど既成宗教から批難された。また、マーク・トウェインはクリスチャン・サイエンスを宗教団体とは見なさず、嫌悪を込めて「トラスト」と呼んだ。クリスチャン・サイエンスは神学や哲学的要素よりも信仰療法に重きを置いた特異な宗派であり、その名前と異なり、宗教でもなければ科学でもないという批判がある。もともと「クリスチャン・サイエンス」という言葉は、エディの師であるクインビーが自らの治療法に付けた名前だが、「サイエンス」という名称はクインビーもしくはエディがそう呼んだだけのことであり、19世紀の科学的実証主義を楽観的に信じた一般人に訴求した言葉でしかない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9
7,492	別海町	別海町(べつかいちょう)は、北海道根室振興局管内の野付郡にある町。北海道東端部に位置し、東は野付水道を挟んで北方領土を望む。面積は「町」としては日本で3番目に広く(1位は足寄郡足寄町、2位は紋別郡遠軽町でいずれも北海道内)、「市町村」としては道内6位(北方領土内の留別村を含む)。その広大な町域は大半が起伏のゆるやかな丘陵地帯で、原野を切り開いて造られた牧場が町域ほぼ全般に広がり、集落は別海(べつかい)、中西別(なかにしべつ)、中春別(なかしゅんべつ)、西春別(にししゅんべつ)、西春別駅前、上春別(かみしゅんべつ)、上風連(かみふうれん)、本別海(ほんべっかい)、尾岱沼(おだいとう)など町の全域に点在している。町役場は町域中央やや東寄りの別海市街に置かれているため、町の西部では標茶町の市街の方が近い地域がある。南西部には防衛省陸上自衛隊別海駐屯地(航空自衛隊計根別飛行場)と矢臼別演習場が置かれる。その面積は17,192ha。沖縄県金武町県道104号線越えで行われていた砲撃訓練の移転を1997年(平成9年)から受け入れており、年に数回、アメリカ軍による大規模な射撃訓練が行われる。ケッペンの気候区分によると、別海町は湿潤大陸性気候に属する。寒暖の差が大きく気温の年較差、日較差が大きい顕著な大陸性気候である。降雪量が多く、豪雪地帯に指定されている。冬季は-25°C前後の気温が観測されることが珍しくなく、寒さが厳しい。 1923年(大正12年)に旧別海村を含む6村が合併し現在の別海町域に相当する別海村が発足した際、当初役場が置かれていた現在の本別海地区から。アイヌ語の「ペッカイ(pet-kai)」(川の・折れ目)「ペッカイェ(pet-kaye)」(川・を折る)に由来するとされ、本別海地区で西別川が河口で曲がりくねる様子を表した名である。現在の別海地区は当初アイヌ語の「ヌウㇱペッ(nu-us-pet)」(豊漁の・川)に由来する「西別(にしべつ)」と称されていたが、役場移転後に改名している。町名の読みについては古くから「べつかい」と「べっかい」が混在していたが、1971年(昭和46年)の町政施行を機に「べつかい」で統一された。公的な文書や放送各局では「べつかい」の読みが使われ、道路案内標識上のローマ字表記も「Betsukai」となっている。しかし道道路線名中(例:北海道道123号別海厚岸線)や、かつて存在した標津線別海駅における読みは「べっかい」であり、地名においても、「別海」の発祥であった本別海地区の読みは「ほんべっかい」となっている。このため読みはどちらが正しいか長期間にわたって議論になっていたが、2009年(平成21年)3月10日の町議会にて当時の町長が「べつかい」と「べっかい」の双方の読み方を認めると宣言し、町として公的表記を求められた場合は引き続き「べつかい」とするとしている。最も開拓が早かったのは東部沿岸部で、主に漁業が行われていたが、明治30年代から内陸部への入植がはじまり、こちらでは畑作農業が中心におこなわれていた。開拓当初は沿岸の本別海地区(当時は「別海」と称した)に置かれていた役場も、内陸の入植者増加により、1933年(昭和8年)に別海地区(当時は「西別」と称した)に移転している。昭和に入ると農業から酪農への転換が進み始めたが、土地の広大さゆえに開拓は遅れていた。そこで1956年(昭和31年)から世界銀行の融資を受け、根釧パイロットファーム方式が導入。機械による開拓がおこなわれ、1973年(昭和48年)には新酪農村の建設に着手、現在の広大な酪農地帯を形成した。北海道警察釧路方面本部根室北部消防事務組合(管轄:別海町、中標津町、標津町、羅臼町) 2022年(令和4年)3月時点の各地区の人口・世帯数。増減率は2018年(平成31年)3月時点との比較。 2015年国勢調査によれば、以下の集落は調査時点で人口0人の消滅集落となっている。平野部では酪農、本別海・尾岱沼等の沿岸部では漁業(サケ、コマイ、ホッキ、アサリ、ホタテ、ホッカイエビなど)が盛ん。全国1位の生乳生産量で、年間生産量は43万トン。道立 ※以下は廃校 ※以下は廃校各学校の通学区域が広いため21台のスクールバスが運行されている。別海町では概ね地域ごとに小学校と中学校が1校ずつ置かれるため、例えば上春別小の児童は全員上春別中に入学することになる。過去に中春別中のみ、中春別小・美原小・豊原小の3校からの入学であった。 2022年現在、人口1.4万人の町に16の小中学校が設置され、複式学級を持つ小学校は8校中4校である。一方1学年あたり2学級の学校は、別海中央小、別海中央中のみである。郵便局簡易郵便局 1933年(昭和8年)12月1日、鉄道省によって標津線が開業。 1949年(昭和24年)6月1日、日本国有鉄道へ継承。 1987年(昭和62年)4月1日、国鉄分割民営化により北海道旅客鉄道(JR北海道)へ継承。 1989年(平成元年)4月30日、標津線の廃止により、現在町内に鉄道路線はない。廃止以前、町内には以下の駅が設置されていた。また、別海村時代には別海村営軌道が存在したが、1971年(昭和46年)に廃止された。生乳生産量の高さを生かした「福祉牛乳給付事業」が行われており、一定の条件を満たす住民に対して牛乳の200mlパックを1週間ごとに5個、町より無料で給付している。給付される製品はべつかい乳業興社が供給している。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A5%E6%B5%B7%E7%94%BA
7,494	エディタ	エディタ(またはエディター、editor)は、コンピュータ上で各種のオブジェクトを編集するソフトウェア。単にエディタという場合、テキストエディタを指すことがある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%BF
7,497	キリスト	キリストは、ヘブライ語のメシア(מָשִׁיחַ)のギリシア語訳 Χριστος (Khristos クリストス、フリストス)からの、日本語における片仮名表記。基督、クリスト、クライスト、ハリストスとも表記される。本項ではキリスト教における語彙「キリスト」の語義・意義について述べる。ヘブライ語「メシア」での意味は「膏(あぶら)を注がれた(塗られた)者」「受膏者」。古代イスラエルにおいては、預言者、祭司、王などの就任に際して膏を塗る習慣があった。キリスト教においてキリスト(メシア)は、特にこの三つの職務(預言職・祭司職・王職)を併せ持つナザレのイエスを指す称号として用いられ、ナザレのイエスはイエス・キリストと呼ばれる。すなわちキリスト教ではナザレのイエスがキリストであると信じられている。イエス・キリストについては、同時代の大部分の人物よりも遥かに多くの確かな情報がある。日本では「キリスト」の転写が最も一般的であるが、日本の正教会(日本ハリストス正教会)においては「ハリストス」が用いられる。日本伝来当時は「キリシト」であったが、江戸時代後期から「キリスト」となった。中国イエズス会士によって音訳語「基利斯督」およびその略語「基督」がつくられ、日本においても明治初年から、「基督」が当て字として新教系の刊行物(片仮名表記「キリスト」を採用した邦訳聖書を除く)で用いられ、明治中期までには一般的表記法として確立した。ギリシャ語"Χριστος"は古典再建音では「クリストス」となるが、中世から現代に至るまでのギリシャ語の読みでは「フリストス」である。これを受けてブルガリアやロシア等スラヴ語圏の多くで「フリストス」に類する発音がなされるようになり、日本正教会は正教会の一員としてこれら地域の音を継承・尊重して片仮名表記「ハリストス」を採用している。ギリシャ正教会が多数派であるギリシアでは普通に個人名(クリストス)として命名される。これに対して、カトリック教会・聖公会・プロテスタントといった西方教会や、ギリシャ正教会と同じ正教会の一員ではあるがロシア正教会やその直系である日本正教会では、この名を洗礼名として用いることはまず行われない。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88
7,498	メシア	メシアは、ヘブライ語のマシアハ(מָשִׁיחַ māšîaḥ)に由来し、「(油を)注がれた者」の意。出エジプト記には祭司が、サムエル記下には王が、その就任の際に油を塗られたことが書かれている。後にそれは理想的な統治をする為政者を意味するようになり、さらに神的な救済者を指すようになった。メシアのギリシャ語訳がクリストス(Χριστός)で、「キリスト」はその日本語的表記である。キリスト教徒はナザレのイエスがそのメシアであると考えている。イエスをメシアとして認めた場合の呼称がイエス・キリストである。イスラム教徒もイエスをメシア(マスィーフ)と呼ぶが、キリスト教とは捉え方が異なっている。ヘブライ語マシアハがギリシャ語にはいってメシアス(μεσσίας)となった。日本語のメシアはメシアスに由来する。メサイアは同じ語に由来する英語。ヘブライ語におけるהמשיח(mashiach)という単語は、直訳すると「油をそそがれた」という意味をもち、誰かあるいは何かを聖油によって聖別することを指す。メシアの語は旧約聖書のいたるところで見られ、ユダヤ人の王、ラビ、預言者、祭壇、無発酵パンなどの様々な人物や事物に対して用いられている。対象はユダヤ人やユダヤ人社会に属するものであるとは限らず、イザヤ書では異教徒であるアケメネス朝のキュロス2世がメシアと呼ばれている。メシアの到来を信ずることはユダヤ教の信仰の中で重要な部分をなし、たとえばマイモニデスによる13の信仰箇条の中にも含まれている。各時代にメシアを称した者(保守派や、大多数の者からは「偽メシア」ということになる)は、当然ユダヤ教内部でも解釈が分かれ、分派を形成した。また、これに賛同したキリスト教徒・ムスリム(イスラム教徒)もいた。また、こちらも当然ながらユダヤ教からはイエスは偽メシアとして見られている。メシアニック・ジュダイズムのようにユダヤ教を自称し、ユダヤ教的様式の典礼を実践しつつイエスをメシアと認める教派も存在するが、彼ら自身を除いて主流派ユダヤ教やキリスト教両者側からもユダヤ教ではなくキリスト教の一派と認識されている事の方が多い。イスラームでもユダヤ教、キリスト教からメシアの概念は継承されており、アラビア語で「マスィーフ」(مسيح masīḥ、油等を塗る意味の動詞の派生語)と呼ばれ、イエスのことを指す。イスラームにおいてはイエス自身は、預言者、かつ、預言者ムハンマドに先行する神(アッラーフ)の使徒、とされており、また神が派遣したメシアであることも認識されている。クルアーンの記述から「マスィーフ」(救済者、メシア)はダビデの子孫から出現するとされ、人々を苦難から救済しアッラーフ(神)の支配を確立する者としている。終末のときに神の代理人として出現し偽メシアを討伐するといい、これらもユダヤ教、キリスト教のメシア像から受継がれている。イスラームにおいて「マスィーフ」は人類の救世主であるのに対して、彼の前に人々の前へ現れるものを「マフディー」(「正しく導かれる者」の意味)と称する。彼はイエスとは異なりアブーハニーファーのことをさす。単に「アル=マスィーフ」(al-Masīḥ)、「マスィーフッラーフ」(مسيح اللّه Masīḥ Allāh;神のメシア)と呼ぶ場合、イエス自身を指す尊称である。「イーサー」として彼を意味する、最後から2番目のメシアとしてクルアーンはイエスを位置づける。ノア、アブラハム、モーゼ、そしてムハンマドと共に、イスラームの伝統ではイエスは最も重要な預言者のひとりであるが、キリスト教徒による理解とは異なり、ムスリムは彼を神ではなくひとりの預言者としてのみ理解する。人間的な形での預言はイスラームでは十分であり、キリスト教信仰でのイエスが行うものとしての神の真の力を意味しない。クルアーンは、イーサーがマルヤムの息子(英:Son of Mariam、アラビア:Isa ibn Maryam)であり、イスラエルの子孫に送られたメシアそして預言者であることを明記している。イーサーの誕生がクルアーンの19章1-33節に、そしてイーサーがマルヤムの息子として4章171節に明示的に記されている。多くのムスリムはイーサーが天国に生きていることと、ヤウム・アル‐キヤーマ(英語版)(「復活の日」)の前にまもなく現れる者でありキリスト教信仰での反キリストと姿が似ている、マシーフッダジャール(英語版)(偽のメシア)を撃破するため地上に帰ってくるということを信じる。ダジャールを滅ぼしてからの、彼の最後の仕事はムスリムの主導者となることである。支持者たちによる分派と逸脱とが終わることで、イーサーは純粋なイスラームでの唯一の神(アッラーフ)の崇拝という共通の目的のもとにウンマを統一するだろう。主流派のムスリムはこのときにイーサーがキリスト教徒とユダヤ教徒の彼についての主張を追い払うであろうことを信じる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%B7%E3%82%A2
7,499	事後強盗罪	事後強盗罪(じごごうとうざい)は、刑法238条によって規定される犯罪である。窃盗犯が、財物の取り返しを防ぐため、逮捕されることを免れるため、または、罪証隠滅のために、暴行・脅迫をすることを内容とする。強盗として処断される。ドイツ刑法に、類似する犯罪類型として強盗的窃盗罪 ( Räuberischer Diebstahl ) が規定されている。事後強盗罪がいかなる目的で規定されたかについては争いがある。本罪の意義、性格に関する学説の対立状況、および各節からの帰結は概ね以下のとおりである。下級審ではあるが、本罪は真正身分犯であるとした判決が出ている(大阪高判昭和62年7月17日判時1253号141頁)。「窃盗」は窃盗犯の共犯を含まないと考えられている。これに対しドイツの強盗的窃盗罪では解釈上含められ、強盗的窃盗罪の正犯となりうる。判例・通説によれば本罪は目的犯であり、被害者が財物を取り返そうとし、又は加害者を逮捕しようとする行為の存否にかかわらず成立する(最判昭和22年11月29日刑集1巻1号40頁)。また、犯人が逮捕を免れなくても本罪は成立する(大判大正7年6月9日刑集11巻778頁)。判例によれば、本罪の未遂・既遂は窃盗が未遂か既遂かによって決せられる(最判昭和24年7月9日刑集3巻8号1188頁)。すなわち、判例は本罪の「窃盗」には未遂犯も含まれるという見解に準拠している。なお、ドイツの強盗的窃盗罪は、まず窃盗が既遂でなければ問題とされない。窃盗犯が事後強盗罪を構成する暴行・脅迫行為をおこなった際に、事情を知りつつ加担した窃盗犯以外の者をいかに処断するか争いがある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E5%BC%B7%E7%9B%97%E7%BD%AA
7,501	アシュケナジム	アシュケナジム(アシュケナージム、Ashkenazim [ˌaʃkəˈnazim], אשכנזים)とは、ユダヤ系のディアスポラのうちドイツ語圏や東欧諸国などに定住した人々およびその子孫を指す。語源は創世記10章3節ならびに歴代誌上1章6節に登場するアシュケナズ(新共同訳や新改訳での表記。口語訳ではアシケナズと表記)である。単数形はアシュケナジ(アシュケナージ、Ashkenazi[ˌaʃkəˈnazi], אשכנזי)。アシュケナージは、ヘブライ語でドイツを意味する。アシュケナジムとセファルディムは、今日のユダヤ社会の二大勢力である。イスラエルでは一般に、前者が白人系ユダヤ人、後者がアジア人または南欧系及び中東系ユダヤ人を指す語として大雑把に使われる場合があるが、これはオスマン朝からイギリス委任統治期を経てイスラエル共和国建国後に至るユダヤ教の宗教行政において「オリエントのユダヤ教徒」(Yahudei ha-Mizrah)がセファルディムの主席ラビの管轄下に置かれていたことに起因する。しかし、それ以前の歴史や人種的にはっきりしたことは不詳で、現在も論争がたえない。ディアスポラ後も、ユダヤ人のほとんどは地中海世界(のちのイスラム世界)に住んでいた。それに対し、アルプス以北におけるユダヤ人の起源ははっきりしない。7世紀に中央アジア西部のコーカサスからカスピ海北岸にいたハザール王国の住民とされ、ヨーロッパに西進し移住したわずかのコーカソイドの一派のユダヤ教徒の子孫だとする説、またはローマ時代イスラム世界から商人としてヨーロッパを訪れたとする説、イタリアからアルプスを越えてやって来たとする説などあるが、単一の起源ではないかもしれない(一部に、9世紀頃に民衆がユダヤ教に集団改宗した黒海北岸のハザール汗国の子孫だとする主張が見られる。しかしハザールの使用言語はテュルク諸語であった点など歴史的な状況を考えると色々無理があり学問的根拠に乏しく、まともな学説とは見做されていない)。いずれにせよ、8世紀から9世紀には北フランスにアシュケナジムらしきユダヤ人の記録が見える。まもなく彼らは、ドイツ中部のライン川(ライン地方)、ブリテンなどにも広がった。彼らは当初は、ヨーロッパとイスラム世界とを結ぶ交易商人だったが、ヨーロッパ・イスラム間の直接交易が主流になったこと、ユダヤ人への迫害により長距離の旅が危険になったことから、定住商人へ、さらにはキリスト教徒が禁止されていた金融業へと移行した。「ユダヤ人高利貸」というステレオタイプはこのようなキリスト教社会でのユダヤ人の職業に由来し、これに対しイスラム社会のユダヤ人にはこのような傾向はなかった。彼らは西欧にも定住したが、1290年にはイングランドから、1394年にはフランスからユダヤ人が追放された。15世紀になるとドイツ諸邦でも迫害されたりした。追放された彼らの多くは東方へと移民した。まずはオーストリア、ボヘミア、モラヴィア、ポーランドなどの地域へ移住し、ポーランド王国は1264年に「カリシュの法令」を発布してユダヤ人の社会的権利を保護した。当時ドイツ人の東方植民時代で、国王による都市化促進政策の一環として、ユダヤ人もドイツ人と一緒に招聘された。ユダヤ人などもポーランドで(ドイツの)マクデブルク法により商業的に有利な優先的条件と権利を保護されていた為にユダヤ人にとり魅力があったため移民した。ユダヤ人は都市を築き、商業や銀行業を始め、彼らのビジネスや文学や進んだ技術や高い能力を認められ大公などの側近を勤めポーランド経済の柱となり、ポーランドで最初の硬貨発行(ヘブライ語が印刻)などに携わった)。ポーランドはユダヤ人にとって非常に住みやすい国となった。彼らはのちにポーランド・リトアニア共和国の全地域へと拡散した。ポーランド王国は当初彼らを、チュートン騎士団等ドイツ人勢力との結びつきが強いドイツ人移民に代わる専門職移民として歓迎した。彼らの中には、ポーランド・リトアニア共和国で成功し、金融業や商人、地主や貴族階級(シュラフタ)になった者、そしてヨーロッパに来て初めて農業を営んだ者もいたが、その点が西欧に住み続けたユダヤ人たちと異なる。中世末期の欧州では、諸国の王がその時々の利得をはかって、ユダヤ人にしばしば保護を与えていた。これは予告なく撤回もされるものだった。アシュケナジム(東欧系ユダヤ人)のポーランド移住の初期における身分は、そのような政策の特徴をよく示している。ヴィースラ川の王国(ポーランド王国)にやってきたユダヤ人は、祖国で享受していたものと同等とされる特典をいくつか与えられた。 1264年にカリーシュのボレスワフ公が、マグデブルクの勅令を範として彼らに与えた身分は、その典型であり、後代に各地で模倣された。この制度のもと、ユダヤ人社会は、その宗教と「民族的出自」ゆえに、特殊な社会集団としてコミューン(ヘブライ語で「ケヒラ」)を組織し、内部自治を行うことが認められていた。ユダヤの人間と財産は君主の所有物(servi camerae)であるとされ、これを害するものは君主の財産を害するものと見なされた。 1334年、ポーランド王カジミエシュ三世により、この制度は王国全体に広められた。 1388年には、リトアニア王ヴィータウタスもそれに倣った。この移民誘致策に下心がないということはなく、「庇護民」を搾取するのは当たり前となっていた。それが高度に磨かれると「海綿しぼり法」が用いられる。表向きは、気前よく特典と保証をふるまって、他国で迫害されているユダヤ人を引き寄せる。彼らが十分に繁栄し、金を蓄えたころを見はからって、国外に追放し、財産と利権を取り上げる。またユダヤ人たちに、戻ってきて、剥奪された財産と特典を買い戻さないかと持ちかけた。フランス革命による平等思想の啓蒙や、ポーランド分割による国境の消滅により、アシュケナジムの中にはふたたび西欧に戻ったり、新大陸へと移住したりするものも現れた。しかしその大多数は現在のポーランド、ベラルーシ、ウクライナ西部(ガリツィア)の三地域に居住した。 19世紀末から20世紀前後にロシア帝国のポグロムや反ユダヤ政策、ヨーロッパ諸国での反ユダヤ主義勃興により、ユダヤ人自身の国民国家を約束の地に建国することを求めるシオニズムの思想が生まれ、ポーランドやロシアなど東欧からオスマン帝国領のパレスチナに入植する人々が現れた。第一次世界大戦中、1917年のロシア革命でロシア帝国が崩壊した後に誕生したソビエト連邦では国家指導者のウラジーミル・レーニンの母方にユダヤ系がいた他、レフ・トロツキーを筆頭に多くの主要人物がユダヤ人だったため、その統治組織であるソビエト連邦共産党(ボリシェヴィキ)、およびその支配原理としてユダヤ人のカール・マルクスが作った共産主義(マルクス主義)は、欧州諸国やアメリカ合衆国などの各国政府や支配層・資本家にとって反共主義と反ユダヤ主義がまざった恐怖と憎悪の対象となった。一方、当のソビエト連邦では民族平等が唱えられて革命直後に反ユダヤ主義立法が撤廃されたが、レーニンの死後に独裁者となったヨシフ・スターリンはトロツキーやグリゴリー・ジノヴィエフなど多くのユダヤ系要人を粛清した。1928年にその原型が成立したユダヤ自治州は広大なシベリアの一角、アムール川沿いにユダヤ人の入植地や新たな故郷を作る政策だったが、1930年代後半にソ連国内で反ユダヤ主義が強まるとこの試みは事実上失敗した。 1933年にドイツではナチスのアドルフ・ヒトラーが首相に就任すると急速に反ユダヤ主義政策を実施し、多くのユダヤ系ドイツ人がアメリカ合衆国やイギリス委任統治領パレスチナに逃げるように移住していった。1939年、ドイツとソビエト連邦によるポーランド侵攻が起きてポーランドが占領され、ポーランドを含むヨーロッパのユダヤ系の人々はナチス・ドイツが引き起こしたホロコーストにより多くが死亡した。1945年に第二次世界大戦が終わると強制収容所から生存したユダヤ人は再び大規模移住を始め、今度はポーランドやソ連などからアメリカやパレスティナに向かい、後者はイスラエル建国に大きな役割を果たした。第一次世界大戦後に独立を果たしたポーランド第二共和国は、ポーランド分割以前のポーランド国家同様、再び世界最大のユダヤ人人口を抱える独立国家となった。ユダヤ系ポーランド人は、多くは商人となり時にその地域の富裕層になったりした。ユダヤ人は靴屋や仕立て屋などになったり、医者(ポーランドの全医師の56%)、教師 (43%)、ジャーナリスト (22%) そして弁護士 (33%)であった。第二次世界大戦前までは、ユダヤ人の出版物も盛んに発行され、科学者や数学者、経済学者、文学家、などが貢献していた。(ノーベル賞受賞者、レオニード・ハーヴィッツ(経済学)、アイザック・バシェヴィス・シンガー(文学)) 1921-1931年頃、ユダヤ人はよくポーランド人とは認知されず、ユダヤ人とポーランド人の関係は緊迫する結果となった。 1923年、ポーランドの全大学でユダヤ人生徒が、口腔医学で62.9%を占め、医学は34%、哲学 29.2%、化学 22.1%、法律 22.1%(26% 1929年まで)となり反発の要因となった。殆どのユダヤ人は高学歴であったが、政府官僚の地位からは除外された。反ユダヤ主義は、第二次世界大戦前の数年に頂点を迎えた。国内でユダヤ人商売のボイコット運動やコーシャー肉用の屠殺禁止運動など盛んになった。 1935年と1937年、反ユダヤ事件が起こりユダヤ人は37名死亡し、外傷者500名であった。 1936年、私企業 80.3%はユダヤ人経営となった。ドイツがポーランドに侵攻するまでの1939年、この運動はエスカレートし、ユダヤ人への敵意はポーランド人右派やカトリック教会などの旨意の中心となった。第二次世界大戦の幕開けと共に、ユダヤ系132,000名がポーランド軍に従軍して戦った。ユダヤ系ポーランド人兵士の内、戦死32,216名、捕虜61,000名にのぼった。捕虜達は強制収容所へ送られ、そのほとんどが亡くなった。ナチス・ドイツは、ヨーロッパ地域のユダヤ人の処遇について、1942年1月に開催されたヴァンゼー会議にて討議されたユダヤ人問題の最終的解決を以って、ユダヤ人に対するホロコースト(大量虐殺)を開始した。ホロコーストにより、ポーランドに居住していた約600万人のユダヤ人のうち、半数の約300万人がドイツによって殺害された。これにより、現代のアシュケナジムは主にアメリカ合衆国かイスラエルに居住している。ポーランドのユダヤ人は、第二次世界大戦前後に正統派ユダヤ教徒のポーランド人の多くがイスラエルやアメリカ合衆国へ渡ったが、一方で非正統派ユダヤ教徒のポーランド人や、さらに世俗的なユダヤ系ポーランド人などがポーランドに残った。 1939年10月から1942年7月、ユダヤ人38万人が3.4km2のワルシャワ・ゲットーへ入れられた。その際に空き家となったユダヤ人住居は、戦後の住居として当局から非ユダヤ系ポーランド人達に与えられたが、強制収容所から生還したユダヤ人との間で不動産トラブルが頻発した。 1942年3月中旬-1943年11月初旬、ラインハルト作戦によりポーランド各地にヘウムノ強制収容所、ベウジェツ強制収容所、ソビボル強制収容所、トレブリンカ強制収容所、マイダネク強制収容所、アウシュヴィッツ=ビルケナウ強制収容所が建設され、ゲットーを含めた各地域のユダヤ人達は続々と強制労働場(en:Forced labour under German rule during World War II)や強制収容所へ移送されていった。ほとんどのシナゴーグは破壊された。 1943年2月、約1万人のビャウィストクのユダヤ人がトレブリンカ強制収容所へ移送された。移送中は食料や水の配給は一切なく、数百人の幼児、老人、病人などが衰弱して亡くなった。 1943年4月ー5月、ワルシャワ・ゲットーのユダヤ人は、トレブリンカ絶滅収容所へ移送され始め、ゲットー内の左翼シオニスト青年組織ユダヤ人戦闘組織によりワルシャワ・ゲットー蜂起が起こった。 1943年8月、ビャウィストク・ゲットー解体命令が出された。7600人がトレブリンカ絶滅収容所へ移送され、子供1200人はボヘミアのテレージエンシュタットへ移送後、アウシュヴィッツ=ビルケナウへ移送されて、そこで殺害された 1943年8月16日、ビャウィストク・ゲットーにてビャウィストク・ゲットー蜂起(英語版)が起こる。蜂起自体は何の効果もなく即座にドイツ軍に鎮圧されたが、2番目に大きな蜂起となった。 1942~1945年、ロンドンのポーランド亡命政府内に、ユダヤ人救済委員会の「ジェゴタ(en:Żegota)」は組織された。このメンバーには、後の外務大臣(1999-2001年)となるユダヤ人のヴワディスワフ・バルトシェフスキが含まれていた。 1944年、ワルシャワ蜂起が起こり、ユダヤ系ポーランド人約17,000人が国内軍と共に戦うか、市内各所に隠れていた。蜂起の鎮圧後、参加者とみなされた者は即座に処刑され、隠れていた者は強制収容所へと連行された。 1945年1月17日、ワルシャワ蜂起により廃墟となったワルシャワ市内をソ連軍が占領した。続く1月27日には旧ポーランド領内に設置されていたアウシュヴィッツ=ビルケナウ強制収容所がソ連軍により解放され、ナチスによるユダヤ人虐殺の実態が徐々に明らかとなっていった。この日は2005年に国際連合でホロコースト犠牲者を想起する国際デーとして制定された。第二次大戦終結直後から、様々な理由でユダヤ系ポーランド人はポーランドを離れた。ポーランドでの共産主義やホロコーストにより家族親族を多く失ったこと、またはポーランド人の反ユダヤ主義を避けたい等の理由があった。ポーランドは、ユダヤ人移民がイギリス委任統治領パレスチナへ自由に行ける東側諸国の唯一の国であった。 1944–46年、反ユダヤ運動が起こる。ポーランド人によって数百人から1500人のユダヤ人が殺害された。一方、1947年に新憲法を制定したポーランド国民統一臨時政府ではソ連の支援を受けた共産主義のポーランド統一労働者党が単一政党として実権を掌握したが、同年11月29日の国連総会におけるパレスチナ分割決議にはソ連やチェコスロバキアとともに賛成した。1948年5月14日、ポーランド出身の非共産系社会主義者だったダヴィド・ベン=グリオンを首相とするイスラエル国家が独立を宣言すると5月19日にはポーランドがこれを承認し、同年内にワルシャワへイスラエル大使館が設置されてユダヤ系住民の移住を支援した。 1958–59年、ヨシフ・スターリンの死後、既に1952年にポーランド人民共和国となっていたポーランドから5万人のユダヤ人がイスラエルに移民した。一方で人民共和国側に参加したのユダヤ系も多く、公安(Urząd Bezpieczeństwa、UB )・外交諜報の確立に関わったヤクブ・ベルマン(ポーランド語版)や共産主義経済体制を主導したヒラリー・ミンク(ポーランド語版)などがいる。 1967年、第三次中東戦争でアメリカの支援を受けたイスラエルが周辺のアラブ諸国に圧勝して支配地域を拡大すると、エジプトのナーセル政権を支援していたソ連に同調してポーランド政府はイスラエルとの国交を断絶、反シオニズムを装い反ユダヤ主義を拡散した。国家主導の反シオニズム運動は、ポーランド統一労働者党の政治当局や大学や学校の教師職からユダヤ人は排除された。 1967~1971年、政治経済や秘密警察の圧力により14,000人のユダヤ系ポーランド人は強制的に国外移住となりポーランド市民権は放棄となった。 1970年代半ば、第三次中東戦争後に東側諸国の中で初めてイスラエルとの外交修復を試みた。 1970年代末、ユダヤ人活動家は共産主義政権に対抗し、反共主義グループ「en:Workers' Defence Committee (KOR)」を創設した。これは、ポーランドと東欧で初めての主要な市民グループとなった。 1986年、イスラエルとの国交は部分的に回復した。 1989年、独立自主管理労組「連帯」を中心とした一連のポーランド民主化運動の結果、共産主義政権は崩壊し、9月7日に現在のポーランド共和国(ポーランド第三共和国)が成立した。この時点でユダヤ人居住者は 5,000–10,000人程しか残らなかった。ポーランド残留のユダヤ人は、世俗主義的なユダヤ教徒の家系であったことから、ある者は自然に、ある者は前述の政治闘争の結果自らのユダヤ系の出自を隠した。それまでに多くの者はカトリック教徒となっていたが、一部は無神論者や懐疑主義者もいた。共産主義後、徐々に自らのユダヤ系の出自を公言したり、家族から聞き先祖の出自を表に出すようになっている。クラクフで毎年夏に開催されるヨーロッパ最大のユダヤ祭り「シャローム」は、内外から多くの観客や参加者が集まり盛大に催されている。第三共和国成立直後の1989年11月、イスラエルのシモン・ペレス副首相がポーランドを訪問し、人民共和国時代からの国家元首だったヴォイチェフ・ヤルゼルスキ大統領や連帯出身のタデウシュ・マゾヴィエツキ首相と会談した。1990年2月27日、イスラエルとポーランドの国交は回復した。1991年5月には連帯のリーダーだったポーランドのレフ・ヴァウェンサ大統領がイスラエルを訪問し、関係正常化は完成した。ただし、その後もポーランド国内でのユダヤ人人口は減少を続けた。2015年、ピュー研究所による統計によるとポーランドはヨーロッパ6ヶ国の中で、ユダヤ人に対し「好意的でない」結果となった。ポーランドにおける歴史的ユダヤ人の人口推移(ポーランドでのユダヤ人口 % ) 伝統的にセファルディムがユダヤ・スペイン語(ラディーノ語、ジュデズモ語とも)を話していたのに対し、アシュケナジムはイディッシュ語(ドイツ・ユダヤ語)を話していた。なお、Ashkenazyという姓を名乗るユダヤ人の多くはセファルディムである。いくつかの顕著な遺伝的特徴が見られるが、これはユダヤ人全体ではなくアシュケナジムに限った特徴であり、セファルディムには見られない。まれな遺伝病であるテイ=サックス病とゴーシェ病の罹患率が高く、一般的ヨーロッパ人の約100倍に達する。また、ニーマン=ピック病(特にA型)の罹患率も高い。高い知能を示す傾向がある。ノーベル賞など著名な科学賞の受賞者には人口比からは考えられないほどのアシュケナジムがいるが、おそらくこれも要因の一つとされる。文化人類学者のグレゴリー・コクラン、ジェイソン・ハーディー、ヘンリー・ハーペンディングは、次のような仮説を提唱している。アシュケナジムは神経細胞に蓄えられているスフィンゴ脂質という物質が関与する病気に罹りやすい。スフィンゴ脂質が関与する病気には、テイ=サックス病、ニーマン=ピック病、ゴーシェ病などがある。通常、スフィンゴ脂質が多すぎると、死に至るか、少なくとも生殖不可能な深刻な病気に罹る。ただし、ホモ接合型でスフィンゴ脂質過剰遺伝子を二つ持っていると深刻な病気や死に至るが、ヘテロ接合型で一つだけだとスフィンゴ脂質の量は高いものの、致死的なレベルには至らない。スフィンゴ脂質のレベルが高いと、神経信号の伝達が容易になり、樹状突起の成長も促される。神経突起の枝分かれが多いほど、学習や一般的な知能にとっては好ましいという。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%B1%E3%83%8A%E3%82%B8%E3%83%A0
7,504	セファルディム	セファルディム(Sephardim, ספרדים)は、ディアスポラとなったユダヤ人の内、アシュケナジム以外のユダヤ人の総称。基本的にアラブ・アフリカ・アジアに住んでいたユダヤ人の子孫。このうち中東・アフリカ系をミズラヒムと区別にする場合もある。言葉の由来は、スペインやポルトガルに居住していたラディノ語を話すユダヤ教徒。1452年にイベリア半島(スペイン・ポルトガル)から追放された以降は、トルコ、北アフリカなどオスマン帝国領土に定住した。セファルディーム、スファラディ(Sephardi, ספרדי)、スペイン系ユダヤ人などとも言う。語源はオバデヤ書(20節)に見える地名、セパラデ(Sepharad、西暦2世紀以降イベリアと同一視された)である。セファルディはセファルディムの単数形である。セファルディムは、もうひとつの一大勢力であるアシュケナジムとともに、今日のユダヤ教徒社会の事実上の二大勢力であるとみなされている。イスラエルでは一般に、セファルディムがアジア人または中東系ユダヤ人、アシュケナジム(ヘブライ語でドイツを意味する)が白系ユダヤ人を指す語として大雑把に使われる場合があるが、これはオスマン朝からイギリス委任統治期を経てイスラエル共和国建国後に至るユダヤ教の宗教行政において「オリエントのユダヤ教徒」(Yahudei ha-Mizrah)がセファルディムの主席ラビの管轄下に置かれていたことに起因する。本来の語義から言うと、どちらも先祖はヨーロッパに定住したユダヤ人だが、人種的にはっきりしたところは不詳で、現在も論争がたえない。少なくとも当初は、地理的な区別に過ぎなかったとされている。セファルディムは、中世にイベリア半島(スペイン、ポルトガル)に住んでいたユダヤ人の子孫を指す。1492年、イベリアに残る最後のイスラム政権を滅ぼしたスペインにおける大規模な排撃で、その多くが南ヨーロッパや中東、北アフリカなどのオスマン帝国の領域に移住し、少数ながら、オランダやイギリスにも移り、20世紀にいたる。セファルディムの言語は、ラディーノ語(別名:ユダヤ・スペイン語、ジュデズモ語)であり、アシュケナジムが話すイディッシュ語とは異なる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A0
7,506	鉄道撮影	鉄道撮影(てつどうさつえい)とは、鉄道を主題とした写真・動画の撮影をすることである。特に列車を専門にしている場合は列車撮影とも呼ぶ。また、鉄道趣味の中心として鉄道車両などの撮影を楽しむ鉄道ファンのことを、近年は撮り鉄(とりてつ)とも呼ぶ。鉄道趣味としては最も古くから行われてきた基本的な形態の一つである。日本においては、明治時代に撮影された「岩崎・渡邊コレクション」が、当時の鉄道を克明に記録した資料として伝わっている。昭和初期に創刊された鉄道趣味雑誌も、写真撮影に主眼を置いていた。さらに趣味から進んで、書籍や新聞などのメディア媒体に使う鉄道写真を専門に撮影する鉄道写真家も存在する。撮影対象は、鉄道車両、駅舎や橋梁などの構造物、風景写真としての鉄道撮影、沿線の生活や日常風景、鉄道関係者や利用者などの人物にわたるまで、多岐に及ぶ。撮影の目的や手法も多種多様である。写真撮影の愛好家は、以前はフィルム式の一眼レフカメラを用いるのが代表的であったが、現在ではデジタルカメラを用いるのが一般的である。動画撮影にはビデオカメラを使用する。また高画質カメラ付きスマートフォンの普及に伴いスマートフォンでの写真・動画撮影も増えている。撮影手法も様々で、駅近辺や駅構内で撮影する、あるいは同じ列車を追跡して何度も撮る(通称追っかけ)などの手法がある。 20世紀の社会主義国家の中には鉄道や施設を機密扱いし、鉄道撮影を禁止する法律を設けた国もあったが、冷戦が終結するにつれて規制は緩和された。しかし、21世紀に入ってもロシアのように治安維持を理由に鉄道撮影に制限を加えている国もある。また、2022年ロシアのウクライナ侵攻後のポーランドなど準戦時体制を敷く国家の中には、新たに鉄道撮影の禁止もしくは制限を加えようとする動きがある。鉄道撮影は古くから存在し趣味として発展を遂げてきた一方で、特に近年になって一部の撮影者によって様々なトラブルが発生しているのも事実である。杉山淳一は、鉄道ファンの自浄作用は期待できないとした上で、違法行為や受忍限度を超える行為に対しては身柄を拘束し法的措置を講じるべきだと主張している。マスメディアではこうしたトラブルが取り上げられることは多いが、鉄道趣味誌でも撮影マナーに対する注意喚起がページを割いてなされる場合もある。また、SNS上でも、「撮り鉄は犯罪者」「撮り鉄は反社会勢力」という過激な表現が出るようになった。梅原淳は、昔は著名な鉄道愛好家が線路に降りたうえで撮影し、その写真が雑誌に掲載されることが多く、このため車両のみが映る写真がお手本と見なされたことも悪い影響を及ぼしていると評しており、鉄道趣味誌も人垣の中から撮影された写真を載せるなど、価値観の変化を創造する努力が必要であると指摘している。その『鉄道ファン』誌では「マナーの問題はファンの自主性を最優先すべき」という方針から、トラブルに関する読者投稿を敢えて載せなかったことを明らかにしている。その後同誌は、後述する2010年の「あすか」の列車妨害事件に際しては、公式サイトで注意喚起の記事を掲載するとともに「マナーに関する特集を企画している」としたが、この特集は未だに出ていない。一方『鉄道ダイヤ情報』などの撮影をメインとした雑誌では写真撮影に関する注意事項が必ず掲載されるようになったほか、JTB時刻表の2015年9月号の特集「いつまで会える!?国鉄色を撮りに行こう!」の記事中で撮影マナーに言及する、写真雑誌の『アサヒカメラ』で鉄道写真のマナーを考える特集が掲載されるなど、これらの問題が顕在化しつつある近年では変化が見られる。川島令三は、マナーの悪さについて、撮り鉄や乗り鉄のマナーやイロハは顧問教諭や監督、先輩方から教わるのが通例だが、学校での鉄道や旅行関係の部活動廃止や縮小統合で、指導者や教える人が居なくなっていると自著で述べている。運行中の車両に対し、走行中・停車中を問わず、フラッシュを焚いたり照明を使用して撮影することは運転の支障となり危険との理由で現在ではほとんどの鉄道事業者により禁止されている。東京メトロや東京都交通局などフラッシュ撮影禁止を明示している鉄道事業者も多い撮影にあたってのお願い東京都交通局。「局施設でのロケ撮影にあたってのお願い」だが、文中に「駅ホーム上での照明器具等(フラッシュ・ライト)を用いた撮影は、乗務員への影響が大きいことから一切お断りさせていただきます。」とある。また、フラッシュ撮影は危険行為のため乗務員から注意を受けることがある。鉄道撮影者同士が撮影場所をめぐって大声で罵り合う行為がしばしば見られ、俗に「罵声大会」と呼ばれている。動画投稿サイトやSNSが普及し、そうした光景が動画で拡散されるようになった。危険な行為を注意した駅員に対して反抗的態度をとる、いわゆる「逆ギレ」する撮影者も存在しており、このような撮影者がいる場合は撮影者間でも注意がしづらくなるなど、自浄作用の発揮が難しい。注意されたことを逆恨みして業務妨害を働いた事例も存在する。2023年1月には、走行中の横浜線や東海道線の車両ドアを合鍵で施錠した高校生2名が逮捕され、2023年7月には、走行中の埼京線のドアを施錠して運行を遅れさせたとして高校生3名が逮捕された。犯行動機はいずれも、撮り鉄行為を駅員や運転手に注意されたことに対する腹いせだと報じられている。 2006年には、東日本旅客鉄道新潟支社が、当時では異例ともいえる鉄道ファンへの注意喚起の案内を公式ウェブサイト上で2度にわたり公開したことがある。 2017年1月、京王電鉄は列車撮影時における禁止行為(フラッシュ撮影、三脚・脚立の使用、黄色線から出ての撮影など)を書いたポスターを駅に掲示した。他にも、駅構内や公式サイトで撮影に関する注意や禁止行為を明示する鉄道事業者が増えている。 2017年5月2日、TRAIN SUITE 四季島の運行開始列車が上野駅から発車する際、乗車口の13番線ホームは乗客と報道関係者以外立ち入らせず、その対角となる14番線には回送列車を留置させ、14番ホームからの撮影を遮蔽した。 2021年12月13日、四国旅客鉄道は、これまでのトラブル事例を踏まえた内容の、撮影マナーを啓発する文書を公式サイトで発表した。鉄道事業者によっては、ファンの集中によるトラブルを避けるため、引退車両のラストランなどセレモニーイベントを実施しない例や、申し込みや抽選による限られた人数で撮影会や部品即売会のみを行う例もある。鉄道撮影者の中には、列車に乗車せず、自家用車で沿線に出向き、撮影を行っている者も多く、鉄道会社にとって、鉄道撮影者は自社の収益アップにつながりにくい。また、公共インフラであり、通勤・通学利用が中心で、非鉄道ファンの利用客が大多数を占める鉄道業界において、鉄道ファンと非鉄道ファンとの間での対立によるトラブルを避けたいことからも、鉄道会社と鉄道撮影者との関係は一般的に良好とはいえない。しかし、日本においては、沿線の少子高齢化や人口減少、モータリゼーションが進み、さらに新型コロナウイルス感染症での利用客減少が見られるようになった2020年代に入り、鉄道撮影者を自社の収益アップにつなげる動きもみられている。2021年11月には、鉄道撮影者向けのコンテンツとして、「JR東日本スタートアップ」と「ミーチュー」との協業で、「撮り鉄コミュニティ」と呼ばれるサービスを立ち上げた。クラウドファンディング形式での有料会員のメニューでは、「特別撮影会」という有料会員限定サービスを設け、JR東日本管理の下で列車撮影ができるようにしている。撮影地について、鉄道撮影趣味者と土地所有者や沿線の住民・農家などの間でトラブル(撮影に支障する樹木を勝手に折るなど)が起き、その後立ち入りが制限されたことや、侵入者対策として鉄道事業者や土地所有者が大型の安全フェンスの設置などを行った結果、良好なアングルで車両が撮影できるいわゆる「撮影名所」が消滅した場所もある。一例として、東海道本線山崎駅近辺の「サントリーカーブ」、さくら夙川駅近辺の「夙川カーブ」、新疋田駅近辺の「鳩原ループ」などの撮影地が挙げられる。2021年には八王子市の中央本線小名路踏切近くで亡き夫が生前に植えた木を、2022年には伯備線沿線で大山をバックに走行車両を撮影するために、何者かが私有地の柿の木をチェーンソーで無断伐採した事例が発生している。また、木を無断伐採する事例だけではなくゴミのポイ捨てや撮影地周辺での違反駐車も問題となっている。その一方で、鉄道事業者側が撮影者との共存共栄を図ろうと、鉄道撮影スペースの整備を図る例もある。IGRいわて銀河鉄道では櫻井寛の提案により、約100万円をかけて滝沢駅上りホーム先端に安全に鉄道撮影ができる専用スペース「TRAIN SPOTTER'S」が整備され、2017年(平成29年)10月14日より開放されるなど新たな動きもみられる。この滝沢駅の撮影専用スペースについて、櫻井は「おそらく日本初」としている。なお同日にえちごトキめき鉄道も撮影スペースを二本木駅に設置している。親子連れのファンを鉄道撮影者たちは「パン人」(一般人)と呼び、「マナーが悪いパン人多数」とTwitterで訴える者もいる。鉄道撮影者は、沿線の撮影地へ自家用車で出向くことも多いため、経済効果の面では、鉄道会社よりもカメラ・レンズメーカーや自動車メーカー、高速道路会社、ガソリンスタンド、コンビニエンスストアといった駅ナカ施設外にある小売店など、鉄道会社以外にもたらされやすく、鉄道会社への経済効果は限定的といえる。 2021年12月20日には、Live News イット!が、いすみ鉄道沿線の私有地で不法侵入による列車撮影が行われていると報道した。しかし、番組の取材クルーから「鉄道敷地内で撮影していますね」と声をかけられた男性が町役場で土地所有の状況を調べてみると、実際は公道の一種だと判明した。ニコンイメージングジャパン、キヤノンマーケティングジャパン、富士フイルムなどの製造・販売各社も、撮影時の注意事項やしてはいけない行為などを公表している。タムロンは、2023年8月5日に、「鉄道博物館ナイトミュージアム撮影会&鉄道撮影マナー講座」を開催し、広田尚敬を講師に迎え「撮影マナーの7箇条」を説明した 2023年11月2日、福岡県警察鉄道警察隊は、撮り鉄への注意喚起の一環として、鉄道運行の妨害となる箇所の事例と、所属警察官が「周囲への妨害とならないように」撮影した鉄道写真の一例を、広報課のXアカウントに投稿した。その撮影者は鉄道警察隊係長の警部補で、自身も「撮り鉄」と認めるほどの鉄道写真愛好家であり、今回の投稿も警部補自身が企画したものだった。投稿した写真は通報現場付近の鉄道用地外から、あえて三脚を使わずに撮影したが、その写真に多くの反響があったことに、警部補は手応えを感じている。同年8月には、鉄道警察隊員が撮影した鉄道写真ギャラリーも開設されていた。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%89%84%E9%81%93%E6%92%AE%E5%BD%B1
7,509	スピントロニクス	スピントロニクス(英: spintronics)とは、固体中の電子が持つ電荷とスピンの両方を工学的に利用、応用する分野のこと。スピンとエレクトロニクス(電子工学)から生まれた造語である。マグネットエレクトロニクス(英: magnetoelectronics)とも呼ばれるが、スピントロニクスの呼称の方が一般的である。これまでのエレクトロニクスではほとんどの場合電荷の自由度のみが利用されてきたが、この分野においてはそれだけでなくスピンの自由度も利用しこれまでのエレクトロニクスでは実現できなかった機能や性能を持つデバイスが実現されている。この分野における代表的な例としては1988年に発見された巨大磁気抵抗効果があり、現在ハードディスクドライブのヘッドに使われている。スピントロニクスは、半導体素子中でのスピンに依存した電子輸送現象が1980年代に発見されたことに端を発している。これには、ジョンソンとシルスビー(1985年)による強磁性金属から通常の金属へのスピン偏極電子注入の観測、およびアルベール・フェールら (1988) とペーター・グリューンベルクら(1988年)による巨大磁気抵抗の発見がある。スピントロニクスの起源は、さらに1970年代のメサルベイとテドロウによって先駆的に行われた強磁性体/超伝導体のトンネル効果の実験、およびジュリエーレによる磁気トンネル接合の初期の実験にまでさかのぼることができる。半導体のスピントロニクスへの利用は、ダッタとダース(1990年)による電界効果スピントランジスタの理論的な提唱が起源である。 2012年、IBMの科学者は1ナノ秒以上持続する同期した電子の永久スピン旋回を作り出した。これはそれまでの結果の30倍程度となり、現代のプロセッサのクロック周期よりも長く持続する。これは電子のスピンを情報処理に用いる研究に新たな道を開いた。シリコンをチャネル材料として、電極からスピンを注入することでスピンの輸送を試みたり、磁性半導体をチャネル材料として、キャリアをスピン偏極させる手法が研究されている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%8B%E3%82%AF%E3%82%B9
7,510	化石燃料	化石燃料(かせきねんりょう、英: fossil fuel)は、地質時代にかけて堆積した動植物などの死骸が地中に堆積し、長い年月をかけて地圧・地熱などにより変成されてできた、化石となった有機物のうち、人間の経済活動で燃料として用いられる(または今後用いられることが検討されている)ものの総称である。現在使われている主なものに、石炭、石油、天然ガスなどがある。また近年はメタンハイドレートや、シェールガス、LPガスなどの利用も検討され始めている。上記はいずれも、かつて生物が自らの体内に蓄えた大古の炭素化合物・窒素酸化物・硫黄酸化物・太陽エネルギーなどを現代人が取り出して使っていると考えることができる。これらの燃料は燃やすと二酸化炭素 (CO2) 、窒素酸化物 (NOx) 、硫黄酸化物 (SO2) などを発生するが、これらが大気中に排出されることにより、地球温暖化や、大気汚染による酸性雨や呼吸器疾患など深刻な環境問題を引き起こす要因になっている。また、資源埋蔵量にも限りがあるため持続可能性からも問題視されている。これらの環境問題が発生しにくい太陽光発電、風力発電、地熱発電、バイオ燃料(バイオマス)などの再生可能エネルギーや新エネルギーの研究が進められて、主に西欧諸国やブラジルなどで使われはじめている。 40億年強前の大気は主に窒素・水蒸気・二酸化炭素・硫黄酸化物(火山ガス)などで形成されていたと考えられている。その中でも二酸化炭素については、当時は今より遙かに高濃度であったと推定されている(後に大気中の概ね 0.03% 程度まで低下、現在は概ね 0.04% になっている)。生命の起源は少なくとも35億年前以前にさかのぼると考えられている。当初の生命は嫌気性生物が中心であったが、遅くとも24億年前までに光合成能力を持つシアノバクテリアが誕生し、地球環境が大きく変化した。シアノバクテリアは光合成によって太陽エネルギーを利用して大気中の二酸化炭素を同化(炭素固定)し、その副産物として酸素を排出する。大気中の酸素濃度の増加は大酸化イベント(Great Oxidation Event)として地層中に記録されている。シアノバクテリアが放出する酸素の増大に従い、まず大気圏内の二酸化炭素やメタンが消費され、温室効果が消失して24億年前にはヒューロニアン氷期とよばれる最初の全球凍結期に突入したと推測されている。22億年前にこの氷期は終結するが、この時期には海中でも鉄の酸化が活発となり、縞状鉄鉱床がさかんに生成された。この時期の酸素濃度はまだ現代と比べると低く(~1%)、新原生代(10-5億年前)になるまでこの傾向は続いた。19億年前までには真核生物が誕生した可能性があるが、真核生物が基礎生産の担い手として台頭するのは酸素濃度が現代とほぼ同程度になるエディアカラ紀以降のことであると考えられている。大気中の酸素の増加により嫌気性生物は海中深くなど特殊な環境を除いて大量に絶滅し、かわって酸素を利用する生物(好気性生物)が主流となった。また大気中の酸素は紫外線を遮断するオゾン層の出現をもたらし、生物の陸上への進出と発展をもたらした。陸上に進出した樹木などの生物の死骸は堆積・加圧等され、石炭が形成された。特に古生代後半の石炭紀には陸上に大量の大型シダ植物が生い茂り、それが化石化することで大量の石炭が形成され、時代区分の名にまでなった。次いで、中生代末期の白亜紀には温暖な気候により海洋の生物量が増大し、同様の経過をたどって石油が形成された。ただしその後も石炭や石油の形成は続いており、石炭は第三紀までは盛んに生成された。日本に埋蔵されている石油も古第三紀に生み出されたものが主であり、石油はさらに新しく新第三紀の生成が主である。言い換えれば、かつて大気中に存在していた炭酸ガスと太陽エネルギーが、生物の働きによって長大な時間をかけて固定され、地中深くに封じ込められたものであると言える。現在でも大気中の二酸化炭素を有機化合物へと人工的に、かつ効率的に固定する方法は開発されておらず、人間、動物を含めた全ての従属栄養生物は、植物や藻類、シアノバクテリア(独立栄養生物)による光合成なくしては生命をつなぐことができないが、それは食糧ばかりでなくエネルギーでも、また地球上の様々な循環の仕組みを維持する上でも同様である。化石燃料は世界各地で古くから知られており、一部では使用もされていたが、一般的な燃料としては木やそれから作られる炭などが主であった。しかし、イギリスにおいては16世紀後半ごろから、森林破壊によって燃料となる木材が不足し、その代替として比較的浅い場所に豊富に埋蔵されていた石炭が使用され始めた。当時は一般家庭の燃料のほかガラス製造などにも使用されたが、製鉄への使用は1709年のコークス使用による製鉄の成功を待たねばならなかった。イギリス国内における石炭の産出は18世紀を通じて激増していき、18世紀後半にジェームズ・ワットが蒸気機関の改良を行うと、さらに拍車がかかるようになった。ワットの蒸気機関は従来の動力源にくらべ非常に強力なものであり、さらに小型化が可能で比較的可搬性が高かったことから、それ以前の動力の基本であった牛馬や人力、水車・風車などにかわって主な動力源となっていった。蒸気機関が稼働するためには大量の燃料を燃やして蒸気を絶えず供給する必要があり、そのため石炭の需要は大きく増大した。さらに蒸気機関の普及は世界各国における産業革命をもたらし、世界中でエネルギー使用料の激増とともに石炭が大量に使用される時代が幕を開けた。しかし、石炭は安かったものの燃焼効率に優れず、常温で固体であるため輸送機器用の燃料としては使いにくく、また目に見えて黒い煤煙を吐くことも問題視され、先進国を中心に次第に需要が薄れてゆくこととなった。しかしながら単価の安さや各地に埋蔵されていることなどもあり、今なおアメリカ合衆国、中国、日本や途上国を中心に、発電所や高炉などで使われている。 19世紀後半に入ると、石油の使用が増大し始める。石油利用の歴史自体は古く、それまでも東欧などで比較的浅く埋蔵されていた石油が地域住民により灯油として使われていたが、それまでの主要な照明用油だった鯨油生産が1840年代以降頭打ちとなると、その代替として石油が注目されることとなった。1846年にはロシア帝国領だったバクーにおいて地中深くから石油を掘り出す油井が造られ、これに続いて世界各地で油田が開発された。掘削やボーリングの技術革新によって生産量は増大し、さらに石油精製技術の発達によって用途が多様化すると各地で原油が大量生産されるようになり、価格も下がって、まもなく石油は鯨油に替わる照明用油の主力となった。いったん燃料として使用されるようになると、使われる成分は常温で液体のため(気化しやすい成分については圧縮すると液化し LPG として使われる)使い勝手が良く、特に1870年代に内燃機関が開発され普及し始めると、その燃料として利用が急速に増大し、外燃機関でしか使用できない石炭に代わり世界のエネルギー供給の最も重要な部分を占めるようになった。この特性から石油は自動車や飛行機といった内燃機関を使用する輸送機器において特に重要なものとなっているが、このほかにも発電や、従来は薪や木炭などが主に使われていた暖房・給湯など、様々な用途の燃料として大量消費されるようになった。こうして1950年代以降世界のエネルギー供給の主流は急速に石炭から石油へと移行し、この変化はエネルギー革命と呼ばれるようになった。石油は世界を動かすまさしく根幹となり、石油を産出する産油国は経済的に大きな力を持つようになった。1973年には第四次中東戦争が勃発するが、このときアラブ石油輸出国機構が石油戦略を行い原油価格を大きく引き上げたことで世界経済が大混乱に陥ったいわゆるオイルショックは、このことを端的に示している。しかし、石油資源は中東地域への偏在が大きいため、オイルショック以降は世界各地に存在する天然ガスも燃料として盛んに使用されるようになった。その後いったん原油価格は低迷したものの、21世紀に入り原油価格が急騰すると、シェールガスやシェールオイルといった、従来コスト高のため放置されていた化石燃料、いわゆる非在来型化石燃料の開発が始まった。さらに同時期、新たな燃料として海底に存在するメタンハイドレートの研究が盛んとなったが、採取の難しさや温室効果が高いことなどから実用化はなされていない。化石燃料はいずれも燃焼時に大量の温室効果ガスを排出するが、種類別にみると褐炭の単位当たり排出量が極めて大きく、石炭や石油も多い一方で、天然ガスの排出量はやや少なくなっている。このため液化天然ガスの利用が21世紀に入り推進されている。石油生産量は需要増に伴って増加傾向にあり、2016年には日量9215万バレルとなっている。2018年時点で石油生産が最も多い国家はアメリカ合衆国であり、次いでサウジアラビア、ロシアの順となり、この3ヶ国が日量1000万バレルを超えている。4位のカナダが520万バレルで、5位以下は500万バレルを下回っており、上位3ヶ国の生産がやや突出している。なお5位以下は、イラン、イラク、アラブ首長国連邦、中華人民共和国、クウェート、ブラジルの順となっている。かつては長らくロシアとサウジアラビアが石油生産量トップの座を争っていたが、シェールオイル開発の発展に伴い2010年代に入るとアメリカの生産量が急伸し、2018年に世界最大の産油国となった。天然ガス生産は2016年に約3.6兆m3となっている。生産国としてはアメリカがトップで、ロシアの生産量も大きく、この2ヶ国が突出している。石炭生産量は2016年度には約73億トンであり、そのうち中華人民共和国が32億トンと40%以上を占めており、2位のアメリカの約7億トンの4倍以上となっている。なお、3位以下はインド、オーストラリア、インドネシア、ロシア、南アフリカ、ポーランド、カザフスタン、コロンビアの順となっている。部門別に見ると、石油消費は運輸部門で圧倒的に大きく、同部門の総エネルギー消費の90%以上は石油によってまかなわれている。これは、自動車や飛行機、船舶などの燃料が石油によってほぼ占められていることによる。電気やエタノールなどによる代替燃料開発も進められているものの石油に取って代わることは困難であり、2040年度予測でもこの状況にそれほどの変化はないと考えられている。同じく石油が代替困難なもう一つの分野は石油化学工業部門であり、やはり同様に2040年度においても大半は石油を使用したままだと考えられている。天然ガスは産業部門と発電部門で主に用いられるが、需要の伸びは2010年代に入り減速している。石炭使用は2000年代に入り急伸したが、二酸化炭素排出が大きく環境への負荷が大きいことから先進国を中心に代替が進み、発展途上国での使用が中心になるとみられている。石炭は発電部門のほぼ50%を占めているほか、産業部門でも熱の供給や鉄鋼製造などにおいて広く使用されている。化石燃料は有限であり、さらに世界経済の成長に伴って消費量が急増を続けていることから、1970年代より化石燃料の枯渇は問題として長く叫ばれ続けている。一方、探査の進展や採掘技術の進歩などによって可採埋蔵量は増加し続けており、そのため可採年数はほぼ変化していない。2016年時点で、石油の可採年数は50.6年、天然ガスの可採年数は52.5年、石炭は153年となっている。化石燃料を使用する際、エネルギーを取り出した後に残る二酸化炭素 (CO2)や、不純物として含まれる窒素酸化物 (NOx)・硫黄酸化物 (SOx) などが、いずれも気体や粒子状物質として排出されるが、それらが大気中に放出されることにより、様々な環境問題を引き起こす要因となっている。 1940年代の北欧では、窒素肥料を施さずとも作物の育ちがよくなる現象が見られるようになった。当初は農家も「天の恵み」だと喜んでいたようだが、じきに湖や川から魚が姿を消し、千年雨に打たれても平気であった遺跡の石塀や、教会のブロンズ像などがボロボロになっていったという。これらの現象が調査されるうち、雨水の変質に原因を見ることとなった。当地域では、通常よりも遙かに酸性度の高い、pH 4~5 もの酸性雨が降っていたことが明らかになったのである。スウェーデンの土壌科学者 S・オーデン (Svante Odén) 博士がその影響を広範囲に調べたところ、車や工場から排出された亜硫酸ガスや窒素酸化物が硫酸や硝酸に変化し、それが溶け込んで強酸性の雨や雪が降ったことを突きとめ、1967年に発表した。こうした酸性雨の生成過程としては、二酸化硫黄の場合、化石燃料に含まれる硫黄が酸素と反応して二酸化硫黄となったのち、大気中の水滴内において亜硫酸となり、さらに硫酸となる場合と、大気中において亜硫酸化し、さらに硫酸の微粒子となる場合がある。また窒素酸化物は空気を高温に加熱することによって一酸化窒素が生成され、これが硝酸に変化する。現在では、一般に pH 5.6 以下で酸性雨と定義されている。酸性雨や酸性霧などによる酸性物質の降下は、森林破壊や土壌汚染の一因になっている。化石燃料に含まれる硫黄酸化物は、気管支喘息の原因物質と考えられており、古くから燃料として石炭を消費していたイギリスでは特に18世紀以降、スモッグの発生が深刻化し、特に1952年の「ロンドンスモッグ」では4000人を超える死者を出した。日本でも、1950年代から1970年代にかけては工業地帯からの排煙が四日市ぜんそくをはじめ各地で深刻な公害を引き起こすこととなった。その1968年に大気汚染防止法が施行され、工場排煙については脱硫装置の設置が義務づけられるなどの対策が進んだことにより、日本国内の工場排煙に限っては新たな被害が発生しなくなっているが、開発途上国などではそのような規制が整備されていない地域も多くあり、同じ問題が各地で繰り返されている。一方、1940年代以降、アメリカのロサンゼルスでは排気ガス中の窒素酸化物と太陽光が反応した光化学オキシダントによって光化学スモッグが発生するようになり、1960年代末からは日本においても発生が見られるようになった。かつて京浜工業地帯からの排煙により深刻な喘息公害に見舞われた川崎市では、以前は臨海部(公害病第一種指定地域、昭和63年度に解除)で喘息被害者が多かったものの、近頃では北部地域で「小児ぜん息医療費支給制度」適用者が急増するという現象が見られるようになった。化石燃料を使う工場や火力発電所などからの排煙、内燃機関自動車や航空機など輸送用機器の排気中には必ず二酸化炭素が含まれるが、硫黄酸化物などより取り除くことが難しく、工場などにも除去義務は課されておらず、ほとんどが除去されずに大気中に放出されている。二酸化炭素は現在の濃度であれば人体に直接害をなすものではないが(二酸化炭素#毒性を参照)、大気中に留まると温室効果ガスとして働き、太陽からもたらされるエネルギーを宇宙へ放出する循環経路に支障を来たす。1800年頃までは大気中の二酸化炭素濃度にほとんど変化がなかったものの、その後は増加傾向にあり、しかも加速度的に増加の度を深めている。これは経済成長や産業の発展による化石燃料の増加と軌を一にしている。この結果、20世紀中に気温を 1.7°C上昇させ地球温暖化問題の一因となっている。太古の昔に原始生物が長時間かけて固定し地中深くへ閉じ込められた二酸化炭素を、現代人が100年あまりのうちに大気中に戻してしまったため、気温上昇幅もさることながら、急激すぎる変化の影響は想定することすら出来ていない。二酸化炭素の回収・固定は技術的に困難なため、設備や運用方法の改善や効率化、エネルギー消費量の抑制などで対策が迫られている。化石燃料の消費によって起こる大気汚染には、発生者・地域と被害者・地域が一致しないという問題もある。大気は地球全体でつながっているため汚染は広範に拡がり、しかも地形や気流などにより特定の地域に被害が集中しやすい。たとえば前述の北欧での酸性雨も、工業地帯から遠く離れた農村部でまず被害が起こった。また国境を越えた酸性雨の被害も世界中で広く報告されている。地球温暖化については、二酸化炭素の排出量は中緯度地域に偏重しているが(右グラフを参照)、真っ先に影響を受け深刻な事態が起こるのは、北極・南極などの極地や太平洋諸島などほとんど二酸化炭素を排出していない(つまり化石燃料の消費による利益を得ていない)地域と想定されている。このほか、低地の多いオランダや北極圏に位置する北欧諸国などでも大きな影響が想定されている。また政治的にも危機意識が共有されにくいという問題もある。近年になりようやく問題を把握することのできた国際社会では、その影響の拡大を食い止め抑制するために1992年に気候変動枠組条約を締結、さらに1997年の京都議定書により化石燃料から出る廃棄物など温室効果ガスの排出量削減を約束することとなった。西欧諸国ではその目標に向けて行動しているものの、自国の経済発展が最優先と考える者たちのため、依然として対策が進まない実情がある。2015年にはパリ協定 (気候変動)が採択され、2016年には発効したことで、温室効果ガスの削減努力はさらに強化された。化石燃料、特に石油のもう一つの問題点としては、地域的偏在が著しく価格の不安定性が高いことが挙げられる。原油の埋蔵は中東地域に偏在しており、2016年末時点では世界の確認埋蔵量の47.9%が中東地域となっている。同様に産出量も2016年度で34.5%を中東地域が占め、この地域が原油価格の鍵を握っている。しかし同地域は政治的に不安定であり、中東で政治不安や動乱が起こるたびに原油価格は高騰を見せてきた。原油価格は1970年代から80年代初頭にかけての2度のオイルショックによって暴騰したのち急落し、1990年代までは1バレル20ドル台から30ドル台となっていたものの、2000年代に入ると高騰を続け、2008年には1バレル145ドルに達した。同年のリーマンショックによっていったん30ドル台にまで暴落したもののすぐに回復し、2011年には再び100ドルを超え、2014年まで高値安定の状態が続いたものの、生産過剰と産出調整の失敗によって2016年には大暴落し、一時20ドル台にまで落ち込んだ。その後はやや回復傾向を見せたものの、2020年の新型コロナウイルスの蔓延による世界経済の大減速によって原油価格は再び暴落し、同年5月にはニューヨーク・マーカンタイル取引所 (NYMEX)のWTI先物原油価格において、史上初めてマイナス価格を記録した。これはこの取引の特殊性によるもので、イギリスのブレント原油価格は同日26ドル程度となっていたものの、暴落傾向は全世界的なものとなっていた。このように、原油価格は変動が激しく、世界経済の不安要因の一つとなっている。天然ガス埋蔵量も中東が42.5%を占めるものの、生産は開発の進んでいるヨーロッパや北米が中心となっており、不安定性はやや低い。また石炭は全世界的に広く分布しており、資源供給の安定性そのものは化石燃料のうちで最も高い。また、化石燃料は偏在が激しいため、資源に恵まれない国は輸入に頼る部分が大きくなる。日本は特にこの傾向が強く、2011年の東日本大震災とその後の政策によって原子力発電所の操業が大幅に縮小するとその傾向はさらに強まった。2015年時点で日本のエネルギー供給のうち化石燃料に頼る部分は93.6%にも達している。日本のエネルギー自給率は2016年でわずか8.3%にすぎないため、日本のエネルギー供給のほとんどは輸入に頼っていることとなる。さらに日本の原油輸入は中東地域が90%近くを占め、同地域の動乱の影響を非常に強く受けやすくなっている。このため、エネルギー自給率を高めるとともに化石燃料の輸入先を多元化し安定性を高めることが急務とされている。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%96%E7%9F%B3%E7%87%83%E6%96%99
7,511	ガラス	ガラス(蘭: glas、英: glass)または硝子(がらす、しょうし)という語は、物質のある状態を指す場合と特定の物質の種類を指す場合がある。古称として、玻璃(はり)、瑠璃(るり)ともいう。語源的にはケイ酸塩ガラスの固体状態を他の物質が取っている場合をもガラスと呼ぶようになったものである。日本語のガラスの元になったオランダ語glasの発音は、英語のglass同様グラスに近いが(近いカタカナ表記は「フラス」。オランダ語のgはのどを震わせる発音。英語・ドイツ語とは異なる)、日本語化した時期が古いため、転訛して「ガラス」となった。日本語での「グラス」は多くの場合はコップの意味になる。ガラスには多くの種類があるが、その多くは可視光線に対して透明であり、硬くて薬品にも侵されにくく、表面が滑らかで汚れを落としやすい。このような特性を利用して、窓ガラスや鏡、レンズ、食器(グラス)など市民生活及び産業分野において広く利用されている。近代以前でも装飾品や食器に広く利用されていた。また金属表面にガラス質の膜を作った「琺瑯(ほうろう)」も近代以前から知られてきた。ガラスの表面に細かな凹凸を付けた磨りガラスや内部に細かな多数の空孔を持つ多孔質ガラスは、散乱のために不透明である。遷移金属や重金属の不純物を含むガラスは着色するものがあり、色ガラスと呼ばれる。 2002年(平成14年)の統計によれば日本だけでも建築用に3900億円、車両用に1700億円、生活用品に3000億円、電気製品等に8300億円分も出荷されている。 Rawsonによれば、無機物質は以下の3つに分類できる。ガラスとアモルファスはほぼ同義のものとして捉えてよい場合が多いが、ガラス転移点が明確に存在しない場合をアモルファスと定義するような場合(分野)もある。ガラス転移とは主緩和の緩和時間が100s〜1000sの温度で起こる。ガラスと同じ構造、すなわちガラス化する物質は珍しくない。ヒ素やイオウなどは単体でガラス化する。酸化物ではホウ酸 (B2O5)、リン酸 (P2O5) などが二酸化ケイ素の代わりに骨格となってガラスを形成する。ホウ酸塩ガラスは工業的に重要である。例えばパイレックスガラスは重量比で12%のホウ酸を含む。溶融法は、固体の原料を高温で加熱することで溶かして液体状態にした後、冷却してガラスにする方法である。ただし液体状態から結晶化が起こらないような十分に速い速度で冷却しなければならない。溶融法はガラスの製法としては最も一般的なもので、大部分のガラスはこの方法によって合成されている。使用済みのガラス製品を破砕して原料(カレット)として再利用することもできる。気相法は、固体を物理的に蒸発させて薄膜や微粒子を得るPVD法と、気体原料から化学反応によって薄膜や微粒子・バルクを得るCVD法に分類できる。 PVD法では、真空蒸着やスパッタリングが知られている。真空蒸着は、蒸着する物質を減圧下で加熱気化し、基板にコートする方法である。スパッタリングは減圧下で電極間で放電させ、放電によってイオン化されたガスとターゲットとの衝突によって叩きだされた物質を基板にコートする方法である。 CVD法により得られるバルク体のガラスで最も大量に製造されているのは、光ファイバー用シリコンガラスである。光ファイバーの製造法には、MCVD(modified CVD)法、OVD(outside vapor deposition)、VAD法(vapor-phase axial deposition method, 気相軸付け法)など様々な方法がある。VAD法では、気体のSiCl4を加熱基板上で反応させて酸化物を堆積し、焼結してガラス化する。ゾル-ゲル法では、例えばテトラエトキシシラン (Si(OCH2CH3)4) などの金属アルコキシドを加水分解し縮重合させてゾルとし、水分を除いて生じたゲルを焼結してガラス化する。ガラスは図に示すように原子の並びが不規則な非晶質である。結晶では固体の中の結晶界面で光が散乱したり方向により光学特性や力学特性が異なったりするが、ガラスは非晶質なので全体が均一で透明であり、特定方向にだけ割れやすいということもない。ガラスそのものに着色する方法は、金属イオンや非金属イオン、コロイドなどを溶かしたガラスに添加することによって行う。添加物と発色する色の対応は以下の通り。他にはフッ化カルシウム、フッ化ナトリウム、リン酸カルシウムが乳白色。密度は水の2倍半程度、2.4-2.6g/cmであるが、鉛を用いたフリントガラスでは同6.3に達する。金属ではアルミニウムが2.7、鉄が7.9であるから、フリントガラスは金属なみの密度であることになる。逆に金属元素を含まない石英ガラスは同2.2である。引っ張り強さに関しては0.3-0.9×10Paである。これは鋼鉄の1/10ではあるが、ナイロンや革ベルト、木材と同程度である。常温では電気抵抗はきわめて高く、絶縁に用いられることもある。内部抵抗率は10から10 Ωm、湿度50-60%時における表面抵抗率は10から10 Ω/m。これはゴムやセラミックスと同程度である。ただし、流動点に近い温度では電気抵抗がきわめて低くなる。刃物として用いる場合、非晶質であるため理論上は刃の先端径を0にできる(金属などの結晶体はどうしても結晶の大きさ分の径が残ってしまう)ため、鋭利な刃を作ることが可能である。その刃先は研磨によってではなく割れた断面に生じるが、金属より弾性・靭性が乏しいためナイフ・包丁などといった一般的な実用刃物としてはあまり適さない(欠け・割れが生じやすい)。しかし生体組織を顕微鏡で観察する際、樹脂で固めた組織を薄くスライスするカッター(ミクロトーム)として用いられることがある。化学的には、酸(フッ化水素など、一部のフッ素化合物を除く)には強いがSi-O-Si結合がOH(水酸基)により切断されH2SiO−3やNa2SiO−3として溶解するためアルカリに弱い。たとえばガラス瓶に濃厚な水酸化ナトリウムを入れて長期間おくと、徐々にガラス壁が侵されスリガラス状となる。もともとは植物の灰の中の炭酸カリウムを砂の二酸化ケイ素と融解して得られたので、カリガラスが主体であった。灰を集めて炭酸カリウムを抽出するのに大変な労力を要したのでガラスは貴重なものであり、教会の窓、王侯貴族の食器ぐらいしか用いられたものはなかった。産業革命中期以降、炭酸ナトリウムから作るソーダ石灰ガラスが主流になった。炭酸ナトリウムはソルベー法により効率よく作られるようになったが、現在は天然品(トロナ)を材料に用いることもある。天然の炭酸ナトリウム産地としては米国ワイオミング州グリーン・リバーが一大産地であり、世界中の天然品需要の大半をまかなっている。埋蔵量は5万年分あるとされている。ガラスの歴史は古く、紀元前4000年より前の古代メソポタミアで作られたガラスビーズが起源とされている。これは二酸化ケイ素(シリカ)の表面を融かして作製したもので、当時はガラスそれ自体を材料として用いていたのではなく、陶磁器などの製造と関連しながら用いられていたと考えられている。原料の砂に混じった金属不純物などのために不透明で青緑色に着色したものが多数出土している。なお、黒曜石など天然ガラスの利用はさらに歴史をさかのぼる。黒曜石は火山から噴き出した溶岩がガラス状に固まったもので、石器時代から石包丁や矢じりとして利用されてきた。黒曜石は青銅器発明以前において最も鋭利な刃物を作ることのできる物質であったため、交易品として珍重され、産出地域から遠く離れた地域で出土することが珍しくない。青銅器が発明されなかった文明や、発明されても装飾品としての利用にとどまったメソアメリカ文明やインカ文明においては、黒曜石は刃物の材料として重要であり続け、黒曜石を挟んだ木剣や石槍が武装の中心であった。古代ガラスは砂、珪石、ソーダ灰、石灰などの原料を摂氏1,200度以上の高温で溶融し、冷却・固化するというプロセスで製造されていた。ガラス製造には大量の燃料が必要なため、ガラス工房は森に置かれ、燃料を木に頼っていた。そのため、その森の木を燃やし尽くしたら次の森を探すというように、ガラス工房は各地の森を転々と移動していたのである。ガラス工場が定在するようになったのは石炭と石油が利用されるようになってからである。エジプトや西アジアでは紀元前2000年代までに、一部の植物灰や天然炭酸ソーダとともにシリカを熱すると融点が下がることが明らかになり、これを利用して焼結ではなく溶融によるガラスの加工が可能になった。これが鋳造ガラスの始まりである。紀元前1550年ごろにはエジプトで粘土の型に流し込んで器を作るコア法によって最初のガラスの器が作られ、特にエジプトでは様々な技法の作品が作製され、西アジアへ製法が広まった。新アッシリアのニムルドでは象嵌のガラス板数百点が出土している。年代の確実なものとしては、サルゴン2世(紀元前722年~紀元前705年)の銘入りの壷がある。アケメネス朝ペルシアでは、新アッシリアの技法を継承したガラス容器が作られた。紀元前4世紀から同1世紀のエジプトでは王家の要求によって高度な技法のガラスが作られ、ヘレニズム文化を代表する工芸品の一つとなった。中国大陸では紀元前5世紀には鉛ガラスを主体とするガラス製品や印章が製作されていた。エジプトのアレクサンドリアで、宙吹きと呼ばれる製造法が紀元前1世紀の後半に発明された。この技法は現代においても使用されるガラス器製造の基本技法であり、これによって安価なガラスが大量に生産され、食器や保存器として用いられるようになった。この技法はローマ帝国全域に伝わり、ローマガラスと呼ばれるガラス器が大量に生産され、東アジアにまでその一部は達している。この時期には板状のガラスが鋳造されるようになり、ごく一部の窓にガラスが使用されるようになった。また、ヘレニズム的な豪華なガラスも引き続き製造されていた。しかしローマ帝国の衰退とともにヨーロッパでの技法が停滞した。一方、東ローマ帝国の治める地中海東部やサーサーン朝ペルシャや中国大陸の北魏や南朝では引き続き高水準のガラスが製造されている。日本では福岡県の須玖五反田遺跡などで古代のガラス工房があったことが確認されている。 5世紀頃、シリアでクラウン法の原形となる板ガラス製造法が生み出された。これは一旦、手吹き法によりガラス球を造り、遠心力を加えて平板状にするもので、仕上がった円形の板を、適宜、望みの大きさや形に切り出すことができるメリットがあった。また、この技法によって凹凸はあるものの一応平板なガラスを製造することには成功した。イスラム圏では8世紀にラスター彩色の技法が登場した。この技法は陶器にも用いられたが、ガラスに先に使われた。9世紀から11世紀の中東では、カット装飾が多用された。また、東ローマ帝国では盛んにステンドグラスが製造された。 8世紀頃から、西ヨーロッパでもガラスの製作が再開した。12世紀には教会にゴシック調のステンドグラスが備わるようになり、13世紀には不純物を除いた無色透明なガラスがドイツ南部やスイス、イタリア北部に伝来した。良質の原料を輸入できたヴェネツィアのガラス技術は名声を高めたが、大火事の原因となった事と機密保持の観点から1291年にムラーノ島に職人が集中・隔離された。ここでは精巧なガラス作品が数世紀にわたって作られ、15世紀には酸化鉛と酸化マンガンの添加により屈折率の高いクリスタルガラスを完成させた。操業休止期間の他国への出稼ぎなどによって技法はやがて各地に伝わり、16世紀には北ヨーロッパやスペインでも盛んにガラスが製造された。この頃、中央ドイツやボヘミアでもガラス工房が増えている。これは原料となる灰や燃料の薪が豊富であり、かつ河川沿いにあり都市への物流に好都合だったためである。また、15世紀には西欧各地でさかんにステンドグラスが製造された。当時の平坦なガラスは吹いて作ったガラスを延べてアイロンがけすることで作られていた。日本では8世紀から16世紀までガラス製造が衰退した。 1670年代に入ると、ドイツ・ボヘミア・イギリスの各地でも同時多発的に、無色透明なガラスの製法が完成した。これは精製した原料にチョークまたは酸化鉛を混ぜるものである。この手法によって厚手で透明なガラスが得られ、高度な装飾のカットやグレーヴィングが可能になり、重厚なバロックガラスやロココ様式のガラスが作られた。また、アメリカ合衆国ではヴァージニア州に来たヨーロッパからの移民がガラスの生産を始めた。産業的にはなかなか軌道に乗らなかったが、大規模な資本の投下が可能な18世紀末になると豊富な森林資源を背景に工場生産が行なわれるようになった。18世紀に入ると、フランスで板ガラスの鋳造法が開発され、また同時期に吹きガラス法を利用して大型の円筒を作り、それを切り開いて板ガラスを製造する方法が開発され、この2つの方法は20世紀初頭にいたるまで板ガラス製造の基本技術であり続けた。日本では徳川吉宗の書物の輸入解禁によって、江戸切子などが作られた。 19世紀に入ると、原料供給や炉に大きな進歩が相次いで起き、ガラス工業の近代化が急速に進んだ。1791年には炭酸ナトリウム(ソーダ灰)の大量生産法がフランスのニコラ・ルブランによって発明され、このルブラン法によって原料供給が大きく改善された。1861年にはベルギーのエルネスト・ソルベーによってより経済的なソルベー法が開発され、さらにソーダ灰の増産は進んだ。ガラスを溶かす窯にも大きな進歩が起きた。フリードリヒ・ジーメンスらが1856年に特許を取得した蓄熱式槽窯を用いた製法により、溶融ガラスの大量供給が可能となった(ジーメンス法)。この平炉法はガラス炉として成功し、以後の工業的ガラス製造の基本となったのち、改良を加え製鋼にも使用された。こうしたガラス供給の増大によって価格が低落し、また瓶や窓ガラス、さらには望遠鏡や顕微鏡といった光学用のガラスなどの用途・需要が急増したため、各国に大規模なガラス工場が相次いで建設されるようになった。1851年には世界初の万国博覧会であるロンドン万国博覧会が開催されるが、そのメイン会場として建設された水晶宮は鉄とガラスによって作られた巨大な建物であり、科学と産業の時代の象徴として注目を浴びた。 19世紀末から20世紀初頭にかけてのアール・ヌーヴォーはガラス工芸にも大きな影響を与え、エミール・ガレやルイス・カムフォート・ティファニーなどの優れたガラス工芸家が現れ多くの作品を残した。 1903年、板ガラス製造用の自動ガラス吹き機がアメリカで開発され、熟練工を必要としないことから各国に急速に普及したが、やがて機械による引上げ式にとってかわられた。1950年代、ピルキントンがフロートガラスの製造を開始した。このフロートガラスの開発によって、現在使用されている板ガラスの基本技術が完成し、安価で安定した質の板ガラスが大量生産されるようになった。 1970年にドイツ人のディスリッヒによって考案されたゾル-ゲル法が、ガラスの新しい製造法として登場した。これまでガラスを製造する方法は原料を摂氏2,000度前後の高温によって溶融する必要があったが、ゾル-ゲル法ではガラスの原料となる化合物や触媒を有機溶液に溶かし込んで、摂氏数十度の環境で加水分解と重合反応を経て、溶融状態を経由せずに直接ガラスを得る。実際は完成したゲルが気泡を含むため、最終的には摂氏1,000度程度に加熱して気泡を抜いてやる必要がある。この方法の発明によって、ガラスに限らず有機無機ハイブリッド材料の創製など、従来では考えられなかった用途が開かれてきている。近年では摂氏10000度のプラズマを利用して原料を一瞬で溶かす方法が実用化に向けて開発中であるが、実用化には至っていない。現在、ガラスは食器や構造材のみならず、電子機器、光通信など幅広い分野で生活に必要不可欠なものとなっている。日本語ではガラスを使った以下のような比喩表現がある。なお、3.に関しては「ガラスの天井(グラス・シーリング)」が元来英語圏で提唱されており、彼の地でもこのような使われ方をしていることがわかる。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%A9%E3%82%B9
7,512	Ab initio	ab initio(ab initio:元はラテン語なのでイタリックでの表記が正式)は、いわゆる第一原理とほぼ同義の言葉。化学系でよく使われるが、物理学および生物学の分野でも使用される。 “アブイニショ”、“アブイニシォ”のように発音するが、この言葉にぴったりと対応する日本語は存在しない。元々はラテン語で、“最初から”、“初めから”という意味がある。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/Ab_initio
7,513	メサイア	メサイアまたはメサイヤは、messiah(英語)の日本語における音訳。原義はメシア(マーシアハמשיח(ヘブライ語)の慣用的カナ表記)、メシアまたは救世主を参照。	true	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A2
7,515	ミズラヒム	ミズラヒム(Mizrachim, ヘブライ語: מזרחים)とは、主に中東・カフカス以東に住むユダヤ人。主にスペイン語等を話すセファルディムに対し、伝統的なアラブ世界やイスラム教が多数派の社会のユダヤ人を言うことが多い。ミズラハ Mizrach とはヘブライ語で「東」の意。ミズラヒ Mizrachi は Mizrachim の単数形。イスラエルで、アシュケナジムやセファルディム社会への反発から始まった用語で、便宜的傾向が強い。アラブ世界のほか、クルド地方のユダヤ人、グルジア・ユダヤ人、山岳ユダヤ人、ベタ・イスラエル(エチオピアのユダヤ人・Falasha)、インドのユダヤ人、ブハラ・ユダヤ人、中国のユダヤ人(開封のユダヤ人)など、多くの集団を含むこともある。モズラヒムは系統を異にするが、多少のミンハーグの違いはあるが、セファルディムのユダヤ教 Sephardic Judaismであることが多い。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%82%BA%E3%83%A9%E3%83%92%E3%83%A0
7,516	米	米(こめ)は、稲の果実である籾から外皮を取り去った粒状の穀物である。穀物の一種として米穀(べいこく)とも呼ぶ。食用とする場合、系統や品種の性質によっては調理法が異なるため注意が必要(イネの系統と米、および、種類を参照)。日本では主食の一つであり、日本語では「稲」「米」「飯」といった、植物としての全体と実、収穫前と収穫後さらに調理前と後などにより使い分けられる多様な語彙がある。日本を含む東アジアおよび東南アジア、南アジア以外では一般的に主食として特別視することが希薄であり、こうした区別がない言語が多数ある。例えば英語圏では全てriceという同一の単語で扱われる(反対に、日本では「大麦」「小麦」「エン麦」などが余り区別されず「麦」という総称で言われる)。また、日本語で「飯」は食事全般も指すため、「朝御飯はパンを食べた」という表現も普通に使われる。イネ科植物にはイネのほかにも、コムギ、オオムギ、トウモロコシなど、人間にとって重要な食用作物が含まれる。イネはトウモロコシ、コムギとともに世界三大穀物と呼ばれている。イネ科イネ属の植物には22種が知られている。このうち野生イネが20種で栽培イネは2種のみである。栽培イネは大きくアジアイネ(アジア種、サティバ種、Oryza sativa L.)とアフリカイネ(アフリカ種、グラベリマ種、Oryza glaberrima Steud.)に分けられる。また、両者の種間雑種から育成されたネリカがある。イネは狭義にはアジアイネ (Oryza sativa) を指す。アジアイネにはジャポニカ種とインディカ種の2つの系統があり、これらの両者の交雑によって生じた中間的な品種群が数多く存在する。アジアイネ(アジア種、サティバ種)の米は、ジャポニカ種(日本型米、ジャポニカ・タイプ)、インディカ種(インド型米、インディカ・タイプ)、そして、その中間のジャバニカ種(ジャワ型米、ジャバニカ・タイプ)に分類されている。それぞれの米には次のような特徴がある。なお、日本型とインド型に分類した上で、このうちの日本型を温帯日本型と熱帯日本型(ジャバニカ種)として分類する場合もある。日本においては、農産物規格規程に、品位の規格と、「産地品種銘柄」として都道府県毎に幾つかの稲の品種が予め定められている。玄米は、米穀検査で、品位の規格に合格すると、その品種と産地と産年の証明を受ける。輸入品は輸出国による証明を受ける。日本国内での米の銘柄(品種)の包装への表示は、玄米及び精米品質表示基準に定められている。証明を受けていない原料玄米については「未検査米」などと表示し、品種を表示できない。情報公開より偽装防止を優先しているともいえる。主食である日本では、米の生産・販売に関する規制が緩和され、各地域が食味や栽培しやすさを改善した品種の開発と販売に力を入れる「ブランド米」競争が激しくなっている。日本の米品種は800を超える。米は各種の観点から以下のように分類される。なお、日本では農産物検査法による公示の『農産物規格規程』や、JAS法に基づいた告示の「玄米及び精米品質表示基準」に一定の定めがある。水田で栽培するイネを水稲(すいとう)、耐旱性や耐病性が強く畑地で栽培するイネを陸稲(りくとう、おかぼ)という。水稲と陸稲は性質に違いがあるが、同じ種の連続的な変異と考えられている。一般的に圃場の整備については水稲の方がコストがかかる一方で、面積当たりの収量が多く、連作障害が殆ど無いなどのメリットと、全国的に水田整備が行き渡ったことから、現在、日本の稲作では、ほとんどが水稲である。水稲の収穫量は798万6000tで陸稲の収穫量は2700t(2015年見込み)おおよそ水稲は陸稲の2957倍となっている。また、栽培面積においても水稲が99.9%以上を占めている。日本では水稲と陸稲の区分は農産物規格規程においても規定されている。日本では水稲と陸稲は明確に区別されているが、他の国では明確には区別されていない(世界的に見ると水稲といっても灌漑稲、天水稲、深水稲、浮稲のように栽培の環境は大きく異なっている)。米のぬか層を除いた中心部分(胚乳)のデンプンの性質(糯粳性)の違いにより、粳性のものを粳種あるいは粳米(うるちまい、うるごめ、あるいは単に粳〈うるち、うる〉)、糯性のものを糯種あるいは糯米(もちまい、もちごめ)に分けられる。日本では玄米及び精米品質表示基準で、「うるち」と「もち」に分けられている。アジアイネではジャポニカ種だけでなくインディカ種にも糯米が存在するが、アフリカイネについては糯性のものは知られていない。日本では、餅以外の「ご飯」ではアミロースが少なく、粘りや甘みがある米の品種が好まれてきた。現代ではパラパラした食感に炊き上がる高アミロース米が開発されている(秋田県の「あきたぱらり」、福井県の「越のリゾット」など)。チャーハンやパエリアに向くほか、一般的にアミロース含有率が高いほど食後の血糖値上昇が緩やかになることなどが理由である。なお、糯粳性のある植物としては、イネのほか、トウモロコシ、オオムギ、アワ、キビ、モロコシ、アマランサスなどがある。米は軟質米と硬質米に分けられる。軟質米は食味の点で優れるが貯蔵性の点では劣る。醸造用の酒造米(酒造用米、酒米)は飯用米と区分される。農産物規格規程には、「うるち」と「もち」に加えて醸造用が定められている。酒造が酒税法で規制されている為、個人用には売られていない。米は新米と古米と区分される。「新米と古米」を参照。黒米、赤米、緑米などを総称して有色米という。野生種に近い米である。古代から栽培していた品種あるいは古代の野生種の形質を残した品種の総称として古代米と呼ばれることもある。ブータンでは赤米の一種であるブータン赤米が主食として広く食されている。また、米ではなく葉や茎、穂が緑以外の色(紫、黄、赤等)に染まる稲を指して有色米という場合もあるが、穂などが着色するからといって必ずしも玄米が着色するわけではない。例えば「紫の君」は玄米は黒米となるが葉色は緑である。そのような稲の活用事例として有名なものに青森県田舎館村が1993年より村おこしで、異なる稲を植え分けて絵を描く田んぼアートを行なっている。また、それらの品種をさらに改良した観賞用稲の開発が青森県や秋田県で行われている。強い香りを持つ品種を香り米という。東南アジア、南アジア、西アジアなど、地域によっては香りの少ない品種よりも好まれる。インドのバスマティなどが有名。日本でも北海道、宮城県、高知県、鳥取県、宮崎県など各地で独自に香り米を作っていて、生産は増加傾向にある。年間生産量は7億5674万トンを超える(籾。以下いずれも農林水産省『海外統計情報』より、「FAOSTAT」の2020年統計)。米は小麦(年間生産量7億6092万トン)、トウモロコシ(年間生産量約11億6235万トン)とともに世界の三大穀物といわれる。1980年代の生産量は4億5000万トン前後であったため大幅に増産されていることが理解される。生産量は増加基調だが、在庫量は需要の伸びを背景に2000年をピークに減少している。在庫率は2006年には20%を割り込んだ。米の9割近くはアジア圏で生産され、消費される。最大の生産国は中国で、インド、インドネシアが続く。日本の農業において、米は最重要の農産物であり、農産物全体に占める生産額の割合は、2021年(令和元年)においても農業総産出額8兆8,938億円中1兆7,426億円と19.6%を占め、第2位である肉用牛の7,880億円を大きく引き離すなど単一の作目としては最大であり続けている。しかしながら、近年一貫してその比率を落とし、1960年代は50%前後だったものが、現況の割合にまで縮小している。生産額は、1984年(昭和59年)の3兆9,300億円(年間生産量約1180万トン)をピークとして、2014年(平成26年)には1兆4,343億円(年間生産量約844万トン)程度まで減少し、米、野菜(米、果物を除く耕種)、畜産物、果物の分類においては、2000年前後には畜産物に、2005年前後には野菜に抜かれ、日本の産業としての農業における地位は年々低下している。米の貿易量は、増加傾向で推移している。主要な輸出国はインド、タイ、ベトナム、アメリカ合衆国、パキスタンで、この5カ国で世界の輸出総量の8割強を占める。一方、輸入国は中華人民共和国、ベナン、バングラデシュ、コートジボワール、イランなどで各国100万〜200万トンを輸入しているが、作況により取引量の増減が大きい。日本に関しては、太平洋戦争後、米は農業政策の根幹であったため、昭和40年代(1965年 - 1974年)初頭に米の自給が実現できるようになって以降は原則として輸入がなされなかった。が、ウルグアイ・ラウンドにおいて、関税化を延期する代償としてコメにおいては他品目よりも厳しい輸入枠(ミニマム・アクセス)を受け入れ、1993年(平成5年)以降、年間77万トンの輸入を行っている。なお、年間3万トン程度の輸出も行っている。米は他の穀物に比べ、生産量に対して貿易量は少ない(生産量の約7%、なお、小麦は約20%、トウモロコシは約12%が生産量に対する貿易量となっている)。これは、米は基礎食料として国内で消費される傾向が強いため、生産量に占める貿易量の割合が低くなっているためである。そのため、小麦やトウモロコシと異なり、国際的な商品先物取引の対象商品となっていない。国際取引指標は、タイ国貿易取引委員会 (BOT) の長粒種輸出価格。なお日本国内では、2011年8月8日より東京穀物商品取引所と関西商品取引所で「コメ先物」として商品先物取引の試験上場が開始。2013年2月12日、名称を関西商品取引所から改名した「大阪堂島商品取引所」が、東京穀物商品取引所閉所に伴い、同所からコメ先物取引(東京コメ)を引き継いだ。なお、現物決済の標準品は、「東京コメ」については茨城県産、栃木県産および千葉県産コシヒカリ、「大阪コメ」は石川県産および福井県産のコシヒカリとなっていた。しかしながら、大阪堂島商品取引所は2021年8月6日、コメ先物取引の本上場への移行が、生産者の参加が大きくは増えておらず生産・流通を円滑にする観点から不十分との理由により農林水産省に認可されなかった旨を発表、すでに成立している取引が終わる2022年6月以降はコメ先物を扱えなくなった。コメの取引は、生産者やJA、卸・小売業者らの間で行われる相対取引が中心で、広く開かれた市場がないため、公平・透明な価格形成が行われていないと指摘されている。今はJAグループが農家から集荷する際に支払う仮払金(「概算金」と呼ばれる)がコメ相場を左右しており、需要が減っても概算金が上がれば取引価格も値上がりするという消費者から見れば納得しにくい相場になっている。コメ先物の上場廃止で価格指標が消滅したが、大規模コメ農家やJA、コメ卸などは価格指標が必要との認識で一致している。このため、自民党が農林水産省に現物市場の創設を求めていた。農林水産省は、「米の現物市場検討会」を設置し、需給実態に合った価格指標を提供する現物市場の創設を検討している。2022年3月には、市場の制度設計の取りまとめが行われ、JAなど集荷業者と卸売業者の間の「大口取引」と生産者と卸売業者・実需者の間の「小口取引」の2本立てとする方針が示された。現物市場は買い手と売り手のマッチングの場となり、代表的な産地・品種・銘柄に関する高値帯(最も取引価格が高い価格帯)・中値帯(最も取引量が多い価格帯)・安値帯(中値未満で最も取引量が多い価格帯) 、およびこれらの価格帯に対応した取引量をリアルタイムで公表する。農林水産省は、2022年11月25日に開かれた自民党の会合で、コメの現物市場を2023年秋にも開設できるようにする方針を示した。公益財団法人の「流通経済研究所」(東京都千代田区)が現物市場の開設・運営する意向を示しており、同研究所のマッチングシステム「アグリーチ」を使って農林水産物の生産者・卸売業者・実需者をマッチングすることを明らかにした。 11月29日の閣議後の記者会見で、野村哲郎農相は、現物市場の消費者への影響を問われ、「売る側と買う側の両者が入っているなかで検討されるので透明性・公平性があり、消費者にとって納得のいく価格に設定されるのではないか」と期待を語った。農水省は、2023年3月24日に開かれた自民党の総合農林政策調査会・農林部会合同会議でコメの現物市場について報告し、水稲や野菜の栽培を手がける農業法人の「ぶった農産」(石川県野々市市)が新たに開設の意向を示したと発表した。「みらい米市場」を運営する流通経済研究所と「グリーンフードテックマーケット」を運営するぶった農産が、それぞれ具体的な事業運営方法や価格指標の公表方法を開示した。米の生産(稲作)には病害虫の防除や稲の生長のため、殺菌剤、殺虫剤、除草剤など各種の農薬が使用される。農薬については玄米中への残留農薬の基準がある。稲は、原産地である中国大陸の中南部から北部、南アジアに、そして日本へと伝わった。麦の一定面積あたり収穫量が1haあたり約3.5tであるのに対して、米は約5tと多く、他地域に比べてアジアの稲作地域での人口増大を可能にした。稲作は日本においては、縄文時代後期から行われ始めたといわれる。これはプラント・オパールや、炭化した籾や米、縄文土器に残る痕跡などから分かる。大々的に水稲栽培が行われ始めたのは、縄文時代晩期から弥生時代早期にかけてで、各地に水田の遺構が存在する。弥生期では一粒当たりから生産できる量は400粒ほどだったが(それでも麦が一粒当たり150 - 170粒の生産量であることを考えれば、高い生産量といえる)、品種改良や水田開発が進んだ現在では一粒当たり2千粒(約5倍)まで生産量が上がっている。米は、食料として重要である一方で、比較的長期に保存ができるという特徴から、マダガスカルのメリナ人やタイにおけるサクディナー制など、米食文化においては経済的に特殊な意味を持ち、これは日本でも同様であった。長らく租税(租・あるいは年貢)として、また、石高制に代表されるように、ある地域の領主や、あるいは単に家の勢力を示す指標としても使われた。貨幣経済が発達すると、それとの調和を図るべく、札差業が発達、米切手の発生や堂島米会所に代表される近代的商品取引システムの生成が見られ、江戸時代には政治経済の中心に米が置かれていた。そのため日本人の米に対する思い入れは強く、米は最も重要な食べ物とされ、主食とされてきた。天皇が新米を含む五穀を神に捧げて収穫に感謝する新嘗祭のように、神道など信仰や民俗・文化とも深い関りを持つ(節「#文化」で詳述)。しかし、階級や貧富、地域などによって大きな違いがあり、戦後の高度経済成長以前は雑穀や芋などを実際の主食にしていた人たちも多く、関東地方の畑作地帯などでは麦が7割から8割の飯を常食としていた。現在は住宅地になっている東京の杉並区では大正時代から少しずつ野菜の栽培が増加し、都市近郊の野菜栽培農家に転換したが、それ以前は稗などの穀物を栽培し、日常食は稗と麦で米は少し入れるだけだった。その一方、明治の初め秋田県権令島義勇の政府への報告書のなかに、「県民は山間僻地でも白米を食している......」とあり、藩政時代から白米の飯を食べている地域もあった。秋田は日本有数の穀倉地帯であり、雑穀の生産が少ないこともあって、農民に雑穀を食べるよう強要した他の地域とは違い、為政者の締め付けが然程ではなかったことにもよる。隣の宮城県も仙台藩時代から米の生産が盛んで正月以外にも餅を食べる習慣があり餅料理が発達した一方、第二次世界大戦前には関兵精麦が米穀餌料の卸や精麦で多額の利益を得ているなど、麦の需要が多かった地域でもある。これは仙台藩が米を江戸への輸出用(換金作物)として扱い、庶民は嗜好品として捉えていた名残とされる。なお戦後も麦の需要減少は緩やかであったため、関兵精麦は余力を残したまま不動産業への転換に成功している。越後長岡藩の武士によるとされる、文化2年(1805年)刊行の『粒粒辛苦録』は、農民のきわめて厳しい食生活を描いている。これに対し、同じ越後長岡藩の庄屋大平家が天保6年(1835年)に著した『農家年中行事記』は、しばしば行事が催され食物や酒がふるまわれ、小作人を含めて自由に食を楽しんでいた様子が窺える。最近、各地域に残された家文書の研究が進み、厳しい制限の下に雑穀を中心とした食生活を強いられた貧しい農民像が必ずしも実態を示すものではないとする説も現れた。農民側の記録を分析したところ近世の農民は、1日に4合程度の米を麦飯あるいは雑穀などとかて飯や雑炊にした食事を日常的に摂っていたという。明治以降、日本は急激な人口増加と生活向上に伴って米の需要が高まったが、当時の日本国内の生産力はその需要に対応しきれず不足分を恒常的に輸入する一方で、米も通常の物資と同じく市場経済に基づき取引されており、相場商品・投機の対象として流通に不安を来すこともあり、しばしば社会問題となった(米騒動、特に1918年米騒動参照)。1921年(大正10年)米穀法が施行され政府備蓄米による価格統制や輸入米の関税統制が行われるようになった。また、1920年代には、植民地化した朝鮮半島において、農業近代化による米の増産計画(朝鮮産米増殖計画)が実施されるなどした。しかしながら、安定的供給までには至らず、1933年(昭和8年)米穀統制法、1936年(昭和11年)米穀自治管理法が施行され、米の生産・流通の統制が強化された。さらに、太平洋戦争開戦に向けての戦時体制整備の一環として、1939年(昭和14年)4月に米穀配給統制法が制定され、米の流通が政府により管理されるようになった。なお、同年9月には戦時の物資不足に鑑み興亜奉公日が設定され、日の丸弁当が奨励されたものの白米は禁止されず、この時点ではまだ米不足は酷くはなかった。だが12月には厳しさを増し米穀搗精等制限令が出され、七分搗き以上の白米を流通に付すことは禁止、1940年(昭和15年)の正月は餅すら白米は許されなかった。米不足は深刻となり、この年から中国や東南アジアからの輸入米(いわゆる外米)を国産米に混ぜて販売することが義務付けられた。 1940年6月1日以降は、米を筆頭に生活必需品10品目について配給切符制が導入。更に、日米開戦の2ヶ月後の1942年(昭和17年)2月には食糧管理法が制定され食糧管理制度が確立、米の流通は完全に政府が掌握するようになった。米だけでなく、魚介類や野菜・果物も配給制になり、国民の栄養状態は極度に悪化していった。こうした食糧難に対して、江戸時代のかてものの研究に帰って、食用野草や昆虫食など非常食の工夫が盛んに試みられた。一方米食の習慣がなかった地域や家庭では、配給制になったことで米を食べる機会を得て、そのことが戦後の食生活の変革の一因となったとする指摘もある。 1945年(昭和20年)に第二次世界大戦は終結。戦後の食糧難は深刻を極めたが、米は引き続き食糧管理法による政府の固定価格での買い上げだったため闇米が横行、闇米を拒否した東京地裁の判事山口良忠が餓死するという事件も起きている。米の生産拡大のための基盤整備事業が国内各地で行われ、肥料の投入や農業機械の導入、品種改良などによる生産技術の向上から生産量が増加したものの、少なくとも昭和30年代(1955年-1964年)までは、大半の日本人が米飯を常食とすることはできなかった。そのような中で、ガリオア・エロアの資金援助でメリケン粉が大量に輸入され、アメリカの小麦戦略により、学校給食はメリケン粉を使ったパンが供され、1952年(昭和27年)には栄養改善法が施行され慶應義塾大学医学部教授の林髞の著した『頭脳』(光文社、1958年)が評判となり、「米を食うと馬鹿になる」という説が流布され、頭脳パンなるものが出現するなどし、日本人の食事の欧風化が進行した。米食悲願民族といわれる日本人にとって、米を実際の主食とすることは有史以来の宿願であったが、昭和40年代(1965年-1974年)初頭には、ようやく米の自給が実現でき、名実ともに主食となった。しかし、その時既に戦勝国として日本を占領したアメリカ合衆国の小麦戦略は見事に成功をおさめ、学校のパン給食や厚生省が始めた栄養改善運動も手伝って、日本人の食事の欧風化が進行し、米離れに拍車がかかっていた。このため全国で米余り現象が起き、食糧管理法下におけるコメ政策は見直しを余儀なくされるようになり、1970年(昭和45年)以降は減反政策といわれる生産調整政策(新規の開田禁止、政府米買入限度の設定、転作奨励金の設定など)がとられた。その結果、水稲の作付け面積は 1969年(昭和44年)の 317万ヘクタールをピークに、1975年(昭和50年)には 272万ヘクタール、1985年(昭和60年)には 232万ヘクタールに減少、生産量も1967年(昭和42年)の 1426万トンをピークに、1975年(昭和50年)には 1309万トン、1985年(昭和60年)には 1161万トンに減少した。生産は減少したものの、米離れに歯止めがかからず、政府備蓄米などに古米、古古米の不良在庫が多く発生。米の消費拡大のために、それまで主食はパンだけであった学校給食に米飯や米の加工品がとりいれられるようになったり、古米をアフリカなどの政府援助に使用したり、その他家畜の飼料にしたりして処分するなど、在庫調整に腐心するようになった。そのような状況の下、流通面においては、縁故米の拡大から自主流通米の承認などにより、食糧管理制度の逸脱を認めるようになった。しかしながら、根本的解決には至らなかったため、食管赤字は収束せず、生産者米価よりも消費者米価が安い逆ザヤだったため、歳入が不足し赤字(食管赤字)が拡大、1980年代には、国鉄、健康保険とともに、日本政府の巨額赤字を構成する「3K赤字」と呼ばれるようになり、行政改革における重要なテーマとなった。供給においても、1983年(昭和58年)の不作時には、政府が放出しようとした1978年(昭和53年)度産の超古米に規定以上の臭素が検出され安全性に問題があるとされたため、翌1984年(昭和59年)に韓国から米15万トンの緊急輸入が行われたり、1993年(平成5年)の全国的な米の不作による平成の米騒動においては、タイなどから米の緊急輸入が行われるなどした。なお、米の消費量は、ピークの1962年(昭和37年)には、日本人一人あたり年間118.3キログラム消費していたものが、その後一本調子で減少、1990年代後半には、ひと頃の半分の60キログラム台に落ち込んだ。家計支出に占める米類の支払いの割合は、10%強だったものが 1.1 - 1.3% と 1⁄10 になり、米の地位低下が甚だしい。一方で1993年(平成5年)、ウルグアイ・ラウンド農業合意により、米の義務的な輸入(ミニマム・アクセス)を課せられるようになり、食糧管理制度は本格的な見直しを迫られた。1995年(平成7年)、主要食糧の需給及び価格の安定に関する法律いわゆる食糧法)が施行され、これに伴い食糧管理法は廃止となり、政府の管理が緩められた。水稲の作付け面積と生産量に関しては、その後も減少し、1995年(平成7年)には作付け面積 211万ヘクタール、生産量 1072万トンに、2000年(平成12年)以降は、作付け面積 170万ヘクタール、生産量 900万トン程度となり、作付け面積は半減、生産量は60%程度を推移している。また、食糧法は、2004年(平成16年)に大幅に改正され、さらに政府の関与度を減らしている。アジア米の原産地はインドアッサム地方から中国雲南省というものが有力な説であり、15000年前には長江中流域で稲作の形跡が見られるなど世界最古の稲作の歴史を有する。確実に稲作が行われていたとみなされる痕跡は、紀元前7500年頃 - 紀元前6100年頃の新石器時代彭頭山文化に属する彭頭山遺跡や八十壋遺跡において発見されている。日本の稲作もこの地域から伝わったものと考えられている。伝統的な農業地理の理解では、秦嶺・淮河線以南が稲作地域とされており、水源と土地に恵まれた長江中下流域において盛んであり、ここで生産された米は、大運河などを通じて華北地域まで運ばれ食を担った。元々は、ジャポニカ種であったが、南宋の時代に、インドシナ半島からインディカ種の一種である占城稲が流入すると、旱害に強く早稲種で二期作が可能であるという理由から一気に普及しこの地域での主要なイネの種となった。この時代、「蘇熟すれば天下足る」「江浙熟すれば天下足る」(長江下流域; 蘇・江=ほぼ現在の江蘇省、浙=ほぼ現在の浙江省)と言われ、下って明清代には、稲作の中心が長江中流域である現在の湖南省・湖北省に移り、「湖広熟すれば天下足る」と言われ、国の穀倉として認識されたことがうかがえる。一方で、秦嶺・淮河線以北は稲作不適地域と認識されていたが、1900年頃以降の日本の進出に伴い旧満州地域である中国東北部に寒冷に強いジャポニカ種を定着させ、その後の農業技術の発展から、この地域においても稲作が大々的に展開されている。 2000年代後半時点で世界最大の米生産・消費国である。生産は、約7割がインディカ種、約3割がジャポニカ種となっている。インディカ種に比べジャポニカ種は手間がかかり高価であるが経済発展による所得向上からジャポニカ種の消費増加傾向のほか、地方都市間の人口移動による新たな消費層の発生などを背景に、中国の米消費量は増加傾向にある。一方で、1990年代後半に豊作だったことから作付け面積が減少、中国政府は2004年に援助政策に乗り出している。中国政府は寒冷地への稲作拡大だけでなく、収量を増やすための栽培技術や品種改良にも力を入れている。中国工程院の袁隆平らのチームが開発したハイブリッド米(英語版)「湘両優900(超優千号)」は2017年、河北省の試験圃場で1ヘクタール当たり17.2トンと米としては世界最高の収量を記録した。これは日本の平均の3倍近い。翌2018年には18トン超と、記録を更新した。一方で、2004年に韓国へ輸出された中国製蒸し米、揚げ菓子などからホルムアルデヒドスルホキシル酸ナトリウムが検出され、韓国政府が輸入を停止するなど、安全性の問題も発生している。(中国産食品の安全性) アメリカ大陸で米が栽培されるようになったのは西洋人との接触以降のことであり、アメリカ合衆国における稲作の歴史はアジアに比べると短いが、2009年の生産量は1000万トンに達しており、うち440万トンが輸出されている。アメリカ国内での用途としてはそのまま使用するのが56%、加工用が18%、酒造用が12.2%、ペット用が12%などとなっている。アメリカ合衆国における米の産地は南東部のルイジアナ州、ミズーリ州、ミシシッピ州、アーカンソー州、テキサス州、フロリダ州、および南西部カリフォルニア州のサクラメント・バレーがある。すでに17世紀はじめに今のバージニア州でイネの栽培が始まっていたが、1694年にマダガスカルから稲作がサウスカロライナ州にもたらされ、南部諸州に広まった。これらの土地で栽培されたのはバスマティライスやジャスミンライスに代表されるアミロースの多い長粒種のインディカ米だった。一方カリフォルニアでは19世紀後半に鉱山や鉄道建設の労働者として中国や日本からの移民が増加して米の需要が発生したが、長粒種の栽培には成功しなかった。1908年にW.W. Mackieという土壌学者がサクラメント・バレーのビッグズで日本のイネの栽培にはじめて成功し、1912年にビッグズにはカリフォルニア米の試験場が作られた。カリフォルニア米はアメリカ合衆国の他の地域の米と異なり、短粒種または中粒種のジャポニカ米が大部分を占めている。カリフォルニアで公式に認められている品種は17種類があるが、中粒種のカルローズ、短粒種のコシヒカリとあきたこまちがもっとも成功している(アメリカ合衆国では米粒の長さが幅の2倍未満のものを短粒種、2倍以上4倍未満を中粒種、4倍以上を長粒種と定義している)。中でも1948年に開発されたカルローズはカリフォルニア米全体の85%以上を占める。一方、国府田敬三郎の農場では、カルローズ開発者のひとりであるヒューズ・ウィリアムズを雇用し、1950年代にカルローズを中東のイネと交配してKR55という品質の高い中粒種 (premium medium grain) を開発し、国宝ローズの名で販売した。同じ品種はJFC (JFC International) の「錦」にも使われている。クリミアでは、コメが60万トン程度が生産された。米は、世界中で食用されている。利用例は、以下の通り。イネ科の植物の小穂の種子(穎果)をそのまま食用とはせずに、精製を行って食用とするのが基本である。米においても精製のプロセスを経て食用とし(一般にこの作業を調製という)、それらは一般に以下のとおり。穎果は1粒が小さく、それら1つ1つに調製を行う必要があるため、効率よく調製するための技術開発は太古から行われてきた。イネ科の果実である穎果は厚い外皮(籾)に覆われており、脱穀によりまずこの籾殻を除去する。除去した米の場合は「玄米」と呼ばれ、胚乳(92%)、胚芽(3%)、果皮(5%)から成っている。麦に比べて吸水性が良いため、麦のように粉状にせずに粒米のまま食用にするが、さらに胚乳のデンプン質を加熱により糊化することで栄養価は高くなる。しかし、果皮によって加熱が不良になりやすいため果皮も除去する必要がある。玄米の表面を覆う糠層(ぬかそう、主として果皮と糊粉層)を取り去ることを精白(精米、搗精〈とうせい〉)という。糠層も胚芽も取り去った米を白米(精白米、精米)といい、糠を除去したものを精米や白米という。このとき糠と同時に胚芽も除かれてしまうため、栄養バランスは逆に悪くなる。古くは丈夫な臼に玄米を入れ、上から杵で叩くようにして糠を取り除いていた。日本ではこの作業を「搗(つ)く」「舂(つ)く」、白米にすることを「毇(しら)ぐ」「研ぐ」と言い、得られた精米を「舂米(つきしね、しょうまい)」と言った。古代日本では朝廷や豪族が部民(専門の職業集団)として「舂米部(つきしねべ)」を置いていた。得られた精米の後の臼には糠とともに粒食に適さないさらに小さい米や割れた米、粉が残ったが、これらも水や他の食材と合わせて調理することで食用とした。日本ではいわゆる「搗き餅」とは異なる餅として独自の発展を遂げている。精白などの加工による分類。玄米及び精米品質表示基準では、玄米、精米、胚芽精米に分けられている。米の主成分はデンプンで、活動のエネルギー源となる栄養素である。少量ながらタンパク質も含まれており、胚芽やぬかにはビタミンB群やミネラル、食物繊維が含まれる。精白米よりも胚芽やぬか層を残した玄米のほうが栄養や食物繊維が豊富になり、食品成分表(可食部100 gあたり)によれば、カリウムは約3倍、カルシウムは約2倍、ビタミンB1・ビタミンB6は8 - 10倍、食物繊維は約4倍多く含まれる。ある程度冷やした場合は、レジスタントスターチによる整腸作用が働くようになる。米は主に水分を加えて加熱調理する。東アジアでは一般に水だけで調理するが、マレーシア、インドネシアなどの東南アジアではココナッツミルクを加えることが多く、また、地中海地方など米が常食ではない地域では、肉や魚のストックやバター、スパイスなど水以外の何かを加えることが多い。広く主食用とされ飯にされるのは、粳米の白米であり、玄米や胚芽米の飯を主食とすることは、あまり多くない。調理するときに糠を砥ぎ落とすことを洗米という。短粒種の白米は、日本などでは、ぬかを洗い流した(洗米とか「米を研ぐ」という)のち、調理する。粳米は炊いて飯とし、糯米は蒸して強飯(こわいい)としたり、餅として供される。中国などでは、粳米を蒸す場合もある。インドでは多量の水でコメを煮て、概ね火が通ったところで余分な水を捨てて蒸し煮にする。米を炊くことを炊飯(すいはん)、あるいは炊爨(すいさん)という。「蒸し飯」を、お強(おこわ)、あるいは強飯(こわいい)とも呼ぶ。これは、蒸した飯が炊いた飯よりも「こわい」(「硬い」の古い言い方)ことに由来する。長粒種の粳米は、煮る(湯取)事が多い。古くから、飯を乾燥させたものを「干し飯」(ほしいい)、あるいは「糒」(ほしい)といい、携帯保存食として用いた。現在では、この干し飯と同じ物をアルファ化米(加水加熱して糊化(アルファ化)させた米)といい、同じく携帯保存食や非常食などとして用いる。干し飯に似た食材は日本以外にも見られ、南アジアではポハやチウラと呼ばれる潰してから乾燥させた加工米も食されている。飯として炊くときよりも多目の水を加えて、米を煮た料理を粥という。この時に加える水の量により、全粥(米1に対して水5から6)、七分粥、五分粥、三分粥(米1に対して水15から20)などと呼ばれる。また、粥から固形の米粒を除いた糊状の水を重湯(おもゆ)と呼び、病人食や乳児の離乳食に用いられる。栄養分をそぎ落とさないように、胚芽部分を残した胚芽米や分搗き米、玄米をそのまま炊いて食べる場合もある。最近では発芽玄米も食べられている。胚芽部分には脚気を予防するビタミンB1が豊富に含まれる。籾殻を取る前に、水に長くつけ、蒸し上げてから籾摺りをしたものを用いる地域もある。タイ、マレーシア、シンガポールなどの国のほか、日本では和歌山県などでこの習慣があった。干し飯のように、熱い湯や茶をかけて軟らかくすることができるほか、炒って食べる場合もある。黒米や赤米は、白米に混ぜて炊くことが多い。研いだ白米に対して3〜10%程度(好みに合わせて分量を調節)を洗わないでそのまま入れて炊く。餅(もち)については、「餅」の項目を参照。米の調理には次のようなものが利用される(汎用加熱器具を除く): 甑、釜、鍋、電気炊飯器・ガス炊飯器、蒸篭。東南アジアを中心として粉食も一般的で、ライスヌードル(麺類)としても広く食用にされる。米をアルコール発酵させて日本酒をはじめとする醸造酒(ライスワイン)が広く作られている他、焼酎などの蒸留酒においても、単独又は他の原材料と混合したもろみとして原料となっている。米を牛乳で煮込んだプディングは、東は南アジアから西は西ヨーロッパまで広く見られるデザートである。例えばドイツでは(主食料理扱いだが)ミルヒライスといい、英語圏ではライスプディング、フランス語圏ではリオレ、スペイン語圏ではアロス・コン・レチェまたはアロス・デ・クレマと呼ばれる。インドにはキール、トルコにはストラッチと呼ばれるミルク・ライス・プディングがある。トルコのムハッレビは米粉と牛乳のプディングである。ブラン・マンジェも米粉で作ることがある。東南アジアでは、米をマンゴー、ささげ、緑豆、里芋、スイートコーンなどと煮込んだ粥状のデザートがあり、ココナッツミルクをかけて食べる。ベトナムには、バインコムという、もち米の青い未熟米と緑豆餡から作る餅菓子がある。また、タイには、カオマオ・トードというバナナともち米の青い未熟米とココナッツを使った揚げ菓子があり、カオニャオ・マムアンという砂糖入りココナツミルクで炊いた(カットしたマンゴーも添えた)デザートもある。日本には、餅米を蒸して搗いた餅菓子、白玉団子、ういろう(小麦粉、ワラビでんぷんで作った物もある)、ぼたもち、あくまき、きりせんしょ、ゆべしなどがある。軽羹のようにうるち米を米粉にして用いるものもある。中国や朝鮮半島には、薬食のように餅米を蒸した菓子や芝麻球やシルトックなど上新粉や白玉粉から作る餅菓子がある。インドのモーダカは米粉の生地でココナッツと黒砂糖のフィリングを包んだ菓子である。ロシアでは、一口大にカットしたキウイフルーツや苺やバナナを潰しご飯でロールし、練乳やココナッツパウダーやストロベリーソースでトッピングした巻き寿司風デザート「スイートロール」が人気を博しており、同国内の寿司業界にて普及が広まっている。空手挌闘家アンディ・フグは生前、日本滞在中に自ら考案したストロベリーヨーグルト練り掻き混ぜ米飯(バナナをトッピング)をとても気に入り、頻繁に作っては喜んで食べていたというエピソードがある。主にジャガイモやサツマイモ、小麦粉などを原材料として、米の形に成形した物。第二次世界大戦中の食糧難の日本で代用食として開発された。これらの材料を加熱して潰して小さな粒状にして、それを核として、表面にデンプンをまぶして蒸す工程を数回繰り返し、米状の大きさになったら、乾燥させて水分含有量を減らして保存可能にする。食べる時は普通に炊く。製法や形状は粒状のパスタである「クスクス」に類似している。戦後の食糧難の時代には政府も生産を奨励したが、その後食糧事情が好転したこともあり、また、製造に非常に手間と時間がかかることと、食味の違い、すなわち所詮は代用食なため、昭和29年をピークに急速に姿を消し、本物の米が余っている現在の日本では作られていない。現在食糧難の北朝鮮でも代用食として、トウモロコシやサツマイモやジャガイモから偽米が開発・製造されていると言われている。こうした米不足による代用品とは異なり、ダイエットや炭水化物の摂取量を抑えるために、野菜やしらたき、おからなどを加工して米飯に近い食べ応えを得ようとする食品・料理が現代日本にある。日本文化においては、単なる食糧品に止まらず、古神道や神道における稲作信仰に起因する霊的価値を有する穀物である。地鎮祭や上棟式、農林水産の職業的神事、また日本各地の祭りで、御神酒や塩などとならび供物として奉納される。天皇が五穀(中心となるものはコメ)の収穫を祝う新嘗祭(「勤労感謝の日」として国民の祝日となっている)は宮中における最も重要な祭祀であり、天皇即位後最初の新嘗祭である大嘗祭は、実質的な践祚の儀式と認識されている。「米」の字を分解すると八十八とも読めることから、付会して八十八行程を経て作られる、八十八の神が宿る、また「八十八人の働きを経て、はじめて米は食卓にのぼるのであるから、食事のたび感謝反省しなくてはならない」など、道徳教育のための様々の訓話が構成された。日本のみならず、東アジアにおいてはイネを精霊の宿る神聖な作物とみなし、これに不敬な行為を行うと食物より滋養は得られず、また田畑に蒔いても凶作を呼ぶと言い伝えられている。伏見稲荷大社では、秦の長者が餅を的にして矢を射たところ、餅が白い鳥となって飛び山峰にとまったため、彼が鳥をイネの精霊と気づいてそこに神社を建てこれを祭ったことが起源とされている。なお、異説では精霊を祭った秦の長者には不毛は訪れなかったが、ただ餅を射ただけの富裕者は天罰を受け没落したともいわれる。米が貴重だった昔、黒瀧寺(徳島県)周辺には「米養生」という習慣があった。重病人の枕元で、生米を竹筒に入れて振った音を聞かせると治るという俗信である。沖縄県では、お中元またはお歳暮に真空パックされたお米を親戚へ渡す風習がある。古くはイネ科の植物の穀物について広く「米」という単語が用いられていた。古来、稲が生産されていなかった華北(漢字発祥の地)では、長くアワ(粟)に対して用いられていた。中国後漢の許慎が著した漢字の解説書『説文解字』において、「米...粟實也。象禾實之形」(禾=粟)と書かれ、米即ちアワの実であると解説されている。現在の中国語では、イネ科の植物にとどまらず、米粒のような形状をしたものも米と呼ぶ例が多い。例えば、「海米、蝦米」は干した剥きエビ、「茶米」は烏龍茶などの粒状の茶葉などを指す。「米」という漢字自体は籾が四方に散った様子を描いた象形文字である。しかし、この字形から「八十八」と分解できると見立てて米寿などの言葉に利用されている。また、日本では水稲を作る際の手間の多さを「籾から育てて食べられる様にするまでに八十八の手間がかかる」とたとえられている。また、「八木」と分解することも可能であることから、「八木(はちぼく/はちもく)」が米の異称として用いられた。『岩波古語辞典』は、「うるしね」(「しね」は“稲”の意の古語)の項で、“米”を表す日本語「うる(ち)」(粳)、マレー語 'bəras',アミ語 'fərats'; 'vərats',古代ペルシア語 'vrīzi',古典ギリシャ語 'oryza',イタリア語 'riso',英語 'rice' などを、すべてサンスクリット 'vrīhih' にさかのぼるものとしている。なお、新聞やテレビのニュースにおいては、米国(アメリカ)の略である「米(べい)」との混同を避けるため、「コメ」とカタカナで表記するのが一般的になっている。神社や祝詞では、白米を和稲(にぎしね)。玄米を荒稲(あらしね)と呼ぶことがある。大相撲の隠語で、お金のこと。相撲部屋において将来有望な力士を「米びつ」ともいう。	false	false	false	https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3

Subsets and Splits

No community queries yet

The top public SQL queries from the community will appear here once available.