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image imagewidth (px) 120 800	text stringlengths 0 595
	S _ { S G } = \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } x \left( \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi ( x ) \partial ^ { \mu } \phi ( x ) - 4 \pi \tilde { \lambda } \cos ( \beta \phi ( x ) / \sqrt { 4 \pi } ) \right) .
	{ \cal D } \bar { \psi } ^ { \prime } { \cal D } \psi ^ { \prime } = J ( \alpha ) { \cal D } \bar { \psi } { \cal D } \psi
	- \frac { h ^ { 2 } } { 2 \lambda } \int d t d ^ { 2 } x d ^ { 2 } x ^ { \prime } ( { \tilde { J } } _ { k } - \frac { J _ { k } ^ { 0 } } { \rho _ { 0 } } { \tilde { J } } _ { 0 } ) ( t , x ) \Delta ^ { - 1 } ( x - x ^ { \prime } ) ( { \tilde { J } } _ { k } - \frac { J _ { k } ^ { 0 } } { \rho _ { 0 } } { \tilde { J } } _ { 0 } ) ( t , x ^ { \prime } ) .
	W _ { 0 } = - { \frac { i } { 2 } } T r \int _ { 0 } ^ { \infty } d s s ^ { \nu - 1 } e ^ { - i s ( H - i \epsilon ) } ,
	F _ { \pm } = \left( \begin{array} { c } { f _ { \pm } ^ { q _ { 1 } } } \\ { f _ { \pm } ^ { q _ { 2 } } } \\ { \vdots } \\ { f _ { \pm } ^ { q _ { n } } } \\ \end{array} \right) ,
	S _ { k } \approx k \frac { 2 \pi \kappa _ { B } } { ( d - 2 ) G _ { k } l ^ { 2 ( k - 1 ) } } r _ { + } ^ { d - 2 } = k
	\frac { 1 } { 2 } g ^ { - 2 } ( d \hat { A } + d \rho { } ) \wedge ^ { * } ( d \hat { A } + d \rho { } )
	j ^ { \mu } \equiv T ^ { \mu \nu } - G ^ { ( 2 ) \mu \nu }
	\| \Psi \rangle = \| \Psi _ { g } \rangle \otimes \| \Psi _ { m } \rangle ,
	g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - ( c ^ { 2 } - B \dot { \Phi } ^ { 2 } ) d \tau ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \tau ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
	T r ( L ^ { k } P _ { + } ) \quad \mathrm { a n d } \quad T r ( L ^ { k } P _ { - } ) , \quad k = 1 , \ldots ,
	H ^ { 2 } ( z ) = \left[ \frac { z ^ { 4 } / \Lambda ^ { 4 } + b ^ { 4 } } { z ^ { 4 } / \Lambda ^ { 4 } - b ^ { 4 } } - { \frac { 1 } { \ln ( z / \Lambda ) } } + { \frac { 2 K } { \ln ( z / \Lambda ) } } \left( \frac { z ^ { 2 } } { z ^ { 4 } - b ^ { 4 } \Lambda ^ { 4 } } \right) \right] .
	\delta T ^ { * b c } = \partial _ { a } T ^ { * [ a b ] c } .
	A _ { x } \longrightarrow A _ { x + 1 } , \ E _ { x } \longrightarrow E _ { x + 1 } , \ \psi _ { x } \longrightarrow \psi _ { x + 1 } , \ \psi _ { x } ^ { \dag } \longrightarrow \psi _ { x + 1 } ^ { \dag }
	P _ { \pm } \equiv - i \nabla _ { \pm } \equiv - i ( \partial _ { \pm } - i A _ { \pm } ) ,
	L = - M + { \frac { 2 \lambda } { 1 - 2 \phi } } \dot { a } ^ { i } \dot { a } ^ { i } \nonumber - { \frac { 2 \lambda } { { ( 1 - 2 \phi ) } ^ { 2 } } } \dot { \phi } \dot { \phi } .
	\tilde { a } _ { m } ^ { \dagger } \mid 0 \rangle = a _ { m } ^ { \dagger } \mid 0 \rangle , \langle 0 \mid \tilde { a } _ { m } = \langle 0 \mid a _ { m } .
	( \mathrm { M a s s } ) ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 1 6 \lambda _ { 2 } ^ { ( 0 ) } } } \hat { \alpha } ^ { a } ( I + L ) _ { a b } \hat { \alpha } ^ { b } = { \frac { 1 } { 8 \lambda _ { 2 } ^ { ( 0 ) } } } ( \hat { \alpha } _ { R } ) ^ { 2 } ,
	T S _ { s e c . q u a n t } \equiv \frac { T \times T ^ { \prime } } { \dot { w } _ { \infty } } = i n e q u i v a l e n t v a c u a .
	\phi = \phi _ { 0 } \equiv \left( \frac { \ell } { \ell + 1 } \right) ^ { \frac { \ell } { 2 } }
	M _ { k } ^ { \tiny ( K S ) } \equiv { \cal S } G _ { k + C _ { 2 } ( G ) } / { \cal S } H _ { k + C _ { 2 } ( G ) } \cong G _ { k } \times S O ( 2 n ) _ { 2 } / H _ { \ell ( k ) }
	\rho _ { g } \rightarrow \widehat { \rho } _ { g } = \omega \left( x ^ { k } , t \right) \rho _ { g } ,
	d _ { \lambda } ^ { p , + } = \left\{ \begin{array} { l l l } { 0 } & { \mathrm { i f p < \lambda _ 1 } } \\ { p - \lambda _ { 1 } + 1 } & { \mathrm { i f \lambda _ 1 \leq p \leq \lambda _ 1 + \lambda _ 2 = N } } \\ { \lambda _ { 2 } + 1 } & { \mathrm { i f p \geq \lambda _ 1 + \lambda _ 2 = N } } \\ \end{array} \right.
	\Delta m = \frac { 8 } { \pi } \left< [ \Delta \alpha ] \right> _ { l } \left\| \int _ { l } \frac { 1 } { r ^ { 2 } } d r \right\|
	d s ^ { 2 } = - { \frac { 4 } { r } } e ^ { - r } d u d v + r ^ { 2 } ( \mathrm { d } \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta \mathrm { d } \phi ^ { 2 } ) .
	m _ { \phi } ^ { 2 \ ( - ) } = \lambda _ { o b s } ^ { - 2 } \ m _ { \phi } ^ { 2 \ ( + ) } = \lambda _ { o b s } ^ { - 2 } \ { \frac { d ^ { 2 } V _ { \mathrm { \footnotesize \it e f f } } } { d \phi ^ { 2 } } } \approx \mp \lambda _ { o b s } \left( { \frac { 5 \pi ^ { 3 } \zeta _ { R } ^ { \prime } ( - 4 ) } { 6 M ^ { 3 } l ^ { 5 } } } \right) .
	E ( N _ { \vec { k } } ) \equiv J _ { 0 } ( \vec { k } ) = q ^ { 2 N _ { \vec { k } } } \alpha _ { 0 } + \left[ N _ { \vec { k } } \right] _ { q ^ { 2 } }
	\frac { \langle R ^ { 2 } \rangle - \langle R ^ { 2 } \rangle _ { 0 } } { \langle R ^ { 2 } \rangle _ { 0 } } \sim g ^ { 2 / 3 } { \cal H } _ { 4 } ^ { - 1 / 6 } f ^ { 2 } ,
	\sum _ { i = 1 } ^ { s } ( q _ { i } + n _ { i } - 1 ) = 3 g - 3 + { \hat { c } } ( 1 - g )
	\rho ( i F _ { A } ^ { + } ) = \frac { i } { 8 } ( F _ { \mu \nu } + \tilde { F } _ { \mu \nu } ) \cdot \Sigma _ { \mu \nu } = \frac { i } { 4 } F _ { \mu \nu } \Sigma _ { \mu \nu } .
	( \bar { \Phi } _ { 1 } , \bar { \Phi } _ { 2 } ) = \int _ { \cal B } \sqrt { ^ { ( 3 ) } \bar { g } } d ^ { 3 } x ( \bar { \Phi } _ { 1 } ) ^ { + } \bar { \Phi } _ { 2 } .
	E _ { 2 } ^ { p , q } \: = \: H ^ { p } \left( S , \underline { { \mathrm { E x t } } } _ { { \cal O } _ { S } } ^ { q } ( { \cal S } _ { 1 } , { \cal S } _ { 2 } ) \right) \Longrightarrow \mathrm { E x t } _ { S } ^ { p + q } \left( { \cal S } _ { 1 } , { \cal S } _ { 2 } \right)
	\begin{array} { l l } { \Delta ( x , x ^ { \prime } ) = - g ^ { - 1 / 2 } ( x ) D e t \{ - \sigma _ { ; \mu \nu _ { ' } } \} g ^ { - 1 / 2 } ( x ^ { \prime } ) } \\ { g ( x ) = D e t g _ { \alpha \beta } } \\ \end{array}
	\lim _ { F \to 1 } \langle N \rangle = - { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { s g n } ( m ) , \quad \Theta \neq - \frac { \pi } { 2 } ( \mathrm { m o d } 2 \pi ) ,
	S _ { j } ( \xi ) = P _ { 0 } ^ { ( j ) } + \sum _ { s \geq 1 } \prod _ { k = 1 } ^ { s } \frac { k + ( \alpha _ { j } , \xi ) } { k - ( \alpha _ { j } , \xi ) } P _ { s } ^ { ( j ) } ,
	\left( - \frac { 1 } { 2 L } \left( \frac { \partial } { \partial c } \right) ^ { 2 } + \frac { e ^ { 2 } L } { 2 \pi } \left( \frac { 2 \pi N } { e L } - c \right) ^ { 2 } \right) F _ { N } ( c ) = { \cal E } _ { N , 0 } F _ { N } ( c )
	\Big ( L ^ { \frac { 3 } { 2 } } \Big ) _ { + } = p ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } u \star p - \frac { 2 \kappa } { 2 } u ^ { ( 1 ) } ,
	{ \cal M } _ { G } = \{ ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { d } ) \in { \bf C P } ^ { d - 1 } : W ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { d } ) = 0 \} / ( G / G _ { 0 } ) .
	\Lambda _ { 1 } ^ { 3 } = 4 M _ { \mathrm { P V } } ^ { 3 } \exp \left( - \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { 0 } ^ { 2 } } + i \theta _ { 0 } \right) .
	\phi _ { I N } = A \exp [ - i \omega v ] - B \exp [ - i \int \tilde { \omega } ( \omega ) d u ] ,
	U { \cal Q } U ^ { - 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } \alpha { \cal Q } _ { s } .
	H _ { \mathrm { S u g } } = - \sum _ { i = 1 } ^ { n } \partial _ { z _ { i } } ^ { 2 } + \sum _ { \alpha \in \Delta } \wp ( \alpha ( z ) ) e _ { \alpha } e _ { - \alpha } + \mathrm { c o n s t a n t } .
	{ \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { b } ^ { a } \left( \xi _ { i j } ^ { b } + \xi _ { j i } ^ { b } - \partial _ { i } \rho _ { j } ^ { b } - \partial _ { j } \rho _ { i } ^ { b } - \nu _ { i c } ^ { b } \rho _ { j } ^ { c } - \nu _ { j c } ^ { b } \rho _ { i } ^ { c } \right) = 0 .
	F ^ { \mu \nu } \pm \epsilon ^ { \mu \nu \gamma \kappa } F _ { \gamma \kappa } = 0 .
	\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { p } + H _ { p + 2 } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { p } = 0 , \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { p + 2 } = 0 .
	\int \eta ( u , v ) = \int \eta ( v , u ) ,
	A = - \partial _ { \bar { z } } U U ^ { - 1 } + { \frac { i \pi } { I m \tau } } U a U ^ { - 1 }
	\delta _ { l } = \frac { 1 } { 2 } \pi ( \| l \| - \| l + \alpha \| ) + \arctan \left( \frac { \sin ( \| l + \alpha \| \pi ) } { \cos ( \| l + \alpha \| \pi ) - A _ { l } ^ { - 1 } } \right) .
	I _ { 4 } \sim K _ { F } \rho ^ { 6 } \| \gamma _ { 2 } \| ^ { 4 } .
	\psi \longrightarrow e ^ { i \sum _ { a } g _ { a } T ^ { a } } \psi ,
	G _ { A _ { 1 } \dots A _ { N } } = \left. \frac { ( - i ) ^ { N } } { Z ^ { ( 0 ) } ( 0 ) } \frac { \delta ^ { N } Z ^ { ( 0 ) } } { \delta j _ { A _ { 1 } } \dots \delta j _ { A _ { N } } } \right\| _ { j = k = 0 }
	f = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \\ \end{array} \right) ,
	{ \cal A } _ { \lambda } ( x ) G _ { \rho \sigma } ( y ) i k _ { \mu } \rightarrow { \cal A } _ { \lambda } ( x ) G _ { \rho \sigma } ( y ) i k _ { \mu } + 2 { \cal A } _ { \lambda } ( y ) \partial _ { \rho } { \cal A } _ { \sigma } ( y ) i k _ { \mu } \ .
	\Phi _ { D + 5 } = \pi _ { e } , \quad \Phi _ { D + 6 } = e - \frac { \kappa } { { \cal P } _ { o } } ,
	- P _ { m a s s l e s s } ( \mu ) = - \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 \pi } ,
	\pi ( u ) = \frac { e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \sigma ( 2 k - 1 ) } } { e ^ { \frac { \sigma } { 2 } } - e ^ { - \frac { \sigma } { 2 } } }
	\{ J _ { l } ^ { a } ( x ) , u ( y ) \} = i t ^ { a } u ( y ) \delta ( x - y )
	\sum _ { k } \to V \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \nonumber
	\left( \begin{array} { c } { u _ { n } ^ { 1 } ( y ) } \\ { u _ { n } ^ { 2 } ( y ) } \\ \end{array} \right) \propto \left( \begin{array} { c } { \cos \left( \mu _ { n } y \right) + \frac { m _ { - } } { \mu _ { n } } \sin \left( \mu _ { n } y \right) } \\ { \frac { M _ { n } - m _ { + } } { \mu _ { n } } \sin \left( \mu _ { n } y \right) } \\ \end{array} \right)
	{ [ H ^ { ( 2 ) } , G _ { s ^ { \prime } } ] } = - \frac { i } { \Im _ { s ^ { \prime } } } v _ { s ^ { \prime } } ^ { ( 1 ) } ; { [ G _ { s ^ { \prime } } , v _ { - t ^ { \prime } } ^ { ( 1 ) } ] } = i \delta _ { s ^ { \prime } t ^ { \prime } } ,
	\hspace { 1 5 p t } i \mathrm { t r } ( e _ { i } [ e _ { j } , e _ { k } ] ) = - i \mathrm { t r } ( \bar { e } _ { i } [ \bar { e } _ { j } , \bar { e } _ { k } ] ) = \partial _ { i } B _ { j k } + \partial _ { j } B _ { k i } + \partial _ { k } B _ { i j } .
	X ^ { r } = \sum _ { J = 1 , J \not = k } ^ { r - 1 } \lambda _ { J } X ^ { J } + \mu X ^ { k } \ ,
	\phi ( x ) \equiv { \frac { \delta W ( J ) } { \delta J ( x ) } } = < 0 \| \varphi \| 0 > ,
	\Omega _ { 0 } ^ { 6 } \alpha _ { 0 } ^ { 4 } = 4 \cos ^ { 4 } \theta + 4 A ( y , \bar { y } ) \sin ^ { 4 } \theta
	{ \cal T } \| n _ { 1 } , \ldots , n _ { b } , 1 / 2 \rangle = ( - ) ^ { b } \| n _ { b } , \ldots , n _ { 1 } , 1 / 2 \rangle + r e s t .
	d s ^ { 2 } = { \frac { 4 R ^ { 4 } } { ( r ^ { 2 } + R ^ { 2 } ) ^ { 2 } } } ( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } ) ,
	\mathrm { \frac { 1 } { 2 } } ( S _ { m } , S _ { m } ) ^ { a } - V _ { m } ^ { a } S = i \hbar \Delta ^ { a } S _ { m } \qquad \Longleftrightarrow \qquad \bar { \Delta } _ { m } ^ { a } \mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) S _ { m } \} = 0 ,
	\omega _ { \rho } ^ { ( 1 ) } = - 1 9 2 { \frac { a ^ { 7 } \rho ^ { 2 } d a } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 5 } } }
	\{ s _ { Q } , s _ { Q } \} = - 2 Z , \qquad \{ s _ { Q } , \bar { Q } _ { \mu } ^ { ( 0 ) } \} = - i P _ { \mu } , \qquad \{ \bar { Q } _ { \mu } ^ { ( 0 ) } , \bar { Q } _ { \nu } ^ { ( 0 ) } \} = - 2 \delta _ { \mu \nu } \bar { Z } ,
	\Omega _ { \partial _ { k } , \bar { \partial } _ { k } ^ { * } } ^ { ^ { \bullet , \bullet } } ( { \mathcal A } ) \ = \ \displaystyle \bigoplus _ { p , q } O m e g a _ { \partial _ { k } , \bar { \partial } _ { k } ^ { * } } ^ { \ p , q } ( { \mathcal A } ) \ ,
	\psi ^ { \dagger } \nabla _ { i } \nabla _ { j } \psi
	B ( e _ { a } , e _ { b } ) = \frac { e _ { b } } { e _ { a } } [ e _ { b } + 1 / e _ { a } - \epsilon ] [ 1 / e _ { b } + 1 / e _ { a } - \epsilon ] .
	Z ( H M ) \equiv [ - 9 H M + \sqrt { 3 ( - 1 + 2 7 H ^ { 2 } M ^ { 2 } ) } ] ^ { \frac { 1 } { 3 } } .
	d s ^ { 2 } = - d \tau ^ { 2 } + \frac { a ( \tau ) ^ { 2 } } { ( 1 + \mathrm { \frac { 1 } { 4 } } k r ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left[ d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \right]
	2 \| q _ { j } \| ^ { 2 } - \| q _ { j - 1 } \| ^ { 2 } - \| q _ { j + 1 } \| ^ { 2 } = { \frac { 3 6 } { \mu ^ { 2 } } } \left( 1 - { \frac { A } { \| q _ { j } \| ^ { 2 } } } \right)
	\Omega _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ( x ) = \int d y \ \lambda _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( x , y ) L _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( y ) = - \partial _ { 1 } \alpha _ { 2 } ^ { ( 1 ) } + e \alpha _ { 3 } ^ { ( 1 ) } + e \alpha _ { 4 } ^ { ( 1 ) } + \alpha _ { 5 } ^ { ( 1 ) } = 0 .
	H _ { 1 } ^ { \prime } = \pi _ { 0 } ; _ { } { } _ { } H _ { 2 } ^ { \prime } = p _ { 0 } - \partial ^ { k } \pi _ { k }
	\hat { T } = \sum _ { \{ \Delta _ { 0 } S _ { \gamma } \} } \prod _ { p \in \Delta _ { 0 } S _ { \gamma } } \hat { W } _ { p } ^ { n _ { p } } \exp { [ - \frac { 1 } { 2 \beta _ { 0 } } \sum _ { \ell } \hat { E } _ { \ell } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 \beta _ { s } } \sum _ { p _ { s } \in ( S _ { t + a _ { 0 } } - S _ { t } ) } n _ { p } ^ { 2 } ] } ,
	\delta _ { \mathrm { L o r e n t z } } ^ { ( \lambda ) } \Phi = \frac 1 2 \lambda _ { m n } \Omega ^ { m n } \Phi , \quad \Phi = \mathrm { a n y f i e l d } ,
	[ X _ { i } , X _ { j } ] = i { \frac { \mu } { 3 } } \epsilon _ { i j k } X _ { k }
	K ^ { W } : = \mathrm { d i a g } \left( \frac { \pi } { \pi + g N } \frac { 1 } { - \triangle + \frac { e ^ { 2 } N } { \pi + g N } } , \frac { 1 } { - \triangle + 1 } , . . . . , \frac { 1 } { - \triangle + 1 } \right) .
	\partial _ { \mu } F _ { \mu \nu } + [ A _ { \mu } , F _ { \mu \nu } ] = 0 ,
	H _ { 2 } [ \vec { n } ] = \frac { \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } x \mathrm { t r } ( U ^ { - 1 } \partial _ { \mu } U ) ( U ^ { - 1 } \partial _ { \nu } U ) ( U ^ { - 1 } \partial _ { \lambda } U ) .
	{ \cal A } = \sum _ { h \geq 0 } N ^ { 2 - 2 h } A _ { h } ( g ) ,
	g = \lambda ^ { 2 } ( z ) d t ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } ( z ) d z ^ { 2 } - R ^ { 2 } ( z ) d \Omega ^ { 2 } , \qquad e ^ { - 2 \phi } = e ^ { - 2 \phi ( z ) } .
	\overline { { V } } _ { j } ^ { ( N - 1 ) } = \frac { 1 } { ( N - 1 ) ! } \left( \prod _ { i \neq j } ^ { } m _ { i } \right) \sqrt { D _ { j j } ^ { ( N - 1 ) } } ,
	\hat { H } _ { 0 } = \hbar g \omega \left[ { \alpha _ { i } ^ { a } } ^ { \dagger } \alpha _ { i } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } 2 d \right] = \hbar g \omega \left[ \hat { N } + d \right] , \hat { \phi } = i \hbar \epsilon ^ { a b } { \alpha _ { i } ^ { a } } ^ { \dagger } \alpha _ { i } ^ { b } .
	E ^ { + + } \equiv \Pi ^ { \underline { m } } u _ { \underline { m } } ^ { + + } = e ^ { + + } ,
	( 1 , 2 , 3 ) ^ { ( - ) } = ( 1 , 4 , 5 ) ^ { ( - ) } = ( 1 , 7 , 6 ) ^ { ( - ) } = ( 2 , 4 , 6 ) ^ { ( - ) } = ( 2 , 5 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 1
	\mathrm { t r } \left[ Q \Gamma ^ { , \rho } \Gamma ^ { , \sigma } \right] = - 4 k ^ { \rho } k ^ { \sigma } t ^ { 2 } \xi ^ { - 2 } - \frac { 2 } { k ^ { 2 } } P ^ { \rho \sigma } \left[ \cosh \left( k ^ { 2 } ( - 1 + \xi ^ { - 1 } ) t \right) - 1 \right]
	\left[ Z _ { \pm } = 1 \right] _ { ^ { _ { _ { \delta = 0 } } } } \longrightarrow \left[ Z _ { + } = \frac { 3 } { 2 } , \ Z _ { - } = \frac { 2 } { 3 } \right] _ { _ { \delta = 1 } } .
	L [ \bar { \psi } , \psi , \phi ] = \bar { \psi } ( i \! \not \! \partial - m ) \psi - i g \bar { \psi } \gamma _ { 5 } \psi \phi + L _ { 0 } [ \phi ]
	F = - \frac { q } { r ^ { 2 } } d r \wedge d \hat { \phi } ,
	{ C _ { g } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } = { { C _ { g _ { 1 } } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { k } } } _ { j } { C _ { g _ { 2 } } } ^ { j i _ { k \! + \! 1 } . . . i _ { n } } = \sum _ { j } { { C _ { g \! - \! 1 } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } j } } _ { j }
	G _ { - r } \gamma _ { - r } = G _ { - r } ^ { j } \gamma _ { - r , j } - G _ { - r } ^ { k } \gamma _ { - r , k } ,
	\pi _ { \alpha } = \frac { \partial \mathcal { L } } { \partial ( \partial _ { 0 } f _ { \alpha } ) } = - \frac { 1 } { 2 m } \epsilon _ { 0 \alpha \rho } f ^ { \rho } ,
	q _ { i } = { \bar { q } } + \frac { 1 } { n } \sum _ { j } q _ { i j } .
	F ( \xi ) = a \xi ^ { 3 } \ , \ a > 0 \ .
	\frac { 1 } { 2 } \widehat { \chi } _ { p } \left( \tau \right) \left( \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau } { 2 } \right) - \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 1 } { 2 } \right) \right)
	\phi _ { j j } ( z , \theta ) = e ^ { i j { \bf X } _ { 1 } ( z , \theta ) }

S _ { S G } = \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } x \left( \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi ( x ) \partial ^ { \mu } \phi ( x ) - 4 \pi \tilde { \lambda } \cos ( \beta \phi ( x ) / \sqrt { 4 \pi } ) \right) .

{ \cal D } \bar { \psi } ^ { \prime } { \cal D } \psi ^ { \prime } = J ( \alpha ) { \cal D } \bar { \psi } { \cal D } \psi

- \frac { h ^ { 2 } } { 2 \lambda } \int d t d ^ { 2 } x d ^ { 2 } x ^ { \prime } ( { \tilde { J } } _ { k } - \frac { J _ { k } ^ { 0 } } { \rho _ { 0 } } { \tilde { J } } _ { 0 } ) ( t , x ) \Delta ^ { - 1 } ( x - x ^ { \prime } ) ( { \tilde { J } } _ { k } - \frac { J _ { k } ^ { 0 } } { \rho _ { 0 } } { \tilde { J } } _ { 0 } ) ( t , x ^ { \prime } ) .

W _ { 0 } = - { \frac { i } { 2 } } T r \int _ { 0 } ^ { \infty } d s s ^ { \nu - 1 } e ^ { - i s ( H - i \epsilon ) } ,

F _ { \pm } = \left( \begin{array} { c } { f _ { \pm } ^ { q _ { 1 } } } \\ { f _ { \pm } ^ { q _ { 2 } } } \\ { \vdots } \\ { f _ { \pm } ^ { q _ { n } } } \\ \end{array} \right) ,

S _ { k } \approx k \frac { 2 \pi \kappa _ { B } } { ( d - 2 ) G _ { k } l ^ { 2 ( k - 1 ) } } r _ { + } ^ { d - 2 } = k

\frac { 1 } { 2 } g ^ { - 2 } ( d \hat { A } + d \rho { } ) \wedge ^ { * } ( d \hat { A } + d \rho { } )

j ^ { \mu } \equiv T ^ { \mu \nu } - G ^ { ( 2 ) \mu \nu }

| \Psi \rangle = | \Psi _ { g } \rangle \otimes | \Psi _ { m } \rangle ,

g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - ( c ^ { 2 } - B \dot { \Phi } ^ { 2 } ) d \tau ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \tau ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,

T r ( L ^ { k } P _ { + } ) \quad \mathrm { a n d } \quad T r ( L ^ { k } P _ { - } ) , \quad k = 1 , \ldots ,

H ^ { 2 } ( z ) = \left[ \frac { z ^ { 4 } / \Lambda ^ { 4 } + b ^ { 4 } } { z ^ { 4 } / \Lambda ^ { 4 } - b ^ { 4 } } - { \frac { 1 } { \ln ( z / \Lambda ) } } + { \frac { 2 K } { \ln ( z / \Lambda ) } } \left( \frac { z ^ { 2 } } { z ^ { 4 } - b ^ { 4 } \Lambda ^ { 4 } } \right) \right] .

\delta T ^ { * b c } = \partial _ { a } T ^ { * [ a b ] c } .

A _ { x } \longrightarrow A _ { x + 1 } , \ E _ { x } \longrightarrow E _ { x + 1 } , \ \psi _ { x } \longrightarrow \psi _ { x + 1 } , \ \psi _ { x } ^ { \dag } \longrightarrow \psi _ { x + 1 } ^ { \dag }

P _ { \pm } \equiv - i \nabla _ { \pm } \equiv - i ( \partial _ { \pm } - i A _ { \pm } ) ,

L = - M + { \frac { 2 \lambda } { 1 - 2 \phi } } \dot { a } ^ { i } \dot { a } ^ { i } \nonumber - { \frac { 2 \lambda } { { ( 1 - 2 \phi ) } ^ { 2 } } } \dot { \phi } \dot { \phi } .

\tilde { a } _ { m } ^ { \dagger } \mid 0 \rangle = a _ { m } ^ { \dagger } \mid 0 \rangle , \langle 0 \mid \tilde { a } _ { m } = \langle 0 \mid a _ { m } .

( \mathrm { M a s s } ) ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 1 6 \lambda _ { 2 } ^ { ( 0 ) } } } \hat { \alpha } ^ { a } ( I + L ) _ { a b } \hat { \alpha } ^ { b } = { \frac { 1 } { 8 \lambda _ { 2 } ^ { ( 0 ) } } } ( \hat { \alpha } _ { R } ) ^ { 2 } ,

T S _ { s e c . q u a n t } \equiv \frac { T \times T ^ { \prime } } { \dot { w } _ { \infty } } = i n e q u i v a l e n t v a c u a .

\phi = \phi _ { 0 } \equiv \left( \frac { \ell } { \ell + 1 } \right) ^ { \frac { \ell } { 2 } }

M _ { k } ^ { \tiny ( K S ) } \equiv { \cal S } G _ { k + C _ { 2 } ( G ) } / { \cal S } H _ { k + C _ { 2 } ( G ) } \cong G _ { k } \times S O ( 2 n ) _ { 2 } / H _ { \ell ( k ) }

\rho _ { g } \rightarrow \widehat { \rho } _ { g } = \omega \left( x ^ { k } , t \right) \rho _ { g } ,

d _ { \lambda } ^ { p , + } = \left\{ \begin{array} { l l l } { 0 } & { \mathrm { i f p < \lambda _ 1 } } \\ { p - \lambda _ { 1 } + 1 } & { \mathrm { i f \lambda _ 1 \leq p \leq \lambda _ 1 + \lambda _ 2 = N } } \\ { \lambda _ { 2 } + 1 } & { \mathrm { i f p \geq \lambda _ 1 + \lambda _ 2 = N } } \\ \end{array} \right.

\Delta m = \frac { 8 } { \pi } \left< [ \Delta \alpha ] \right> _ { l } \left| \int _ { l } \frac { 1 } { r ^ { 2 } } d r \right|

d s ^ { 2 } = - { \frac { 4 } { r } } e ^ { - r } d u d v + r ^ { 2 } ( \mathrm { d } \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta \mathrm { d } \phi ^ { 2 } ) .

m _ { \phi } ^ { 2 \ ( - ) } = \lambda _ { o b s } ^ { - 2 } \ m _ { \phi } ^ { 2 \ ( + ) } = \lambda _ { o b s } ^ { - 2 } \ { \frac { d ^ { 2 } V _ { \mathrm { \footnotesize \it e f f } } } { d \phi ^ { 2 } } } \approx \mp \lambda _ { o b s } \left( { \frac { 5 \pi ^ { 3 } \zeta _ { R } ^ { \prime } ( - 4 ) } { 6 M ^ { 3 } l ^ { 5 } } } \right) .

E ( N _ { \vec { k } } ) \equiv J _ { 0 } ( \vec { k } ) = q ^ { 2 N _ { \vec { k } } } \alpha _ { 0 } + \left[ N _ { \vec { k } } \right] _ { q ^ { 2 } }

\frac { \langle R ^ { 2 } \rangle - \langle R ^ { 2 } \rangle _ { 0 } } { \langle R ^ { 2 } \rangle _ { 0 } } \sim g ^ { 2 / 3 } { \cal H } _ { 4 } ^ { - 1 / 6 } f ^ { 2 } ,

\sum _ { i = 1 } ^ { s } ( q _ { i } + n _ { i } - 1 ) = 3 g - 3 + { \hat { c } } ( 1 - g )

\rho ( i F _ { A } ^ { + } ) = \frac { i } { 8 } ( F _ { \mu \nu } + \tilde { F } _ { \mu \nu } ) \cdot \Sigma _ { \mu \nu } = \frac { i } { 4 } F _ { \mu \nu } \Sigma _ { \mu \nu } .

( \bar { \Phi } _ { 1 } , \bar { \Phi } _ { 2 } ) = \int _ { \cal B } \sqrt { ^ { ( 3 ) } \bar { g } } d ^ { 3 } x ( \bar { \Phi } _ { 1 } ) ^ { + } \bar { \Phi } _ { 2 } .

E _ { 2 } ^ { p , q } \: = \: H ^ { p } \left( S , \underline { { \mathrm { E x t } } } _ { { \cal O } _ { S } } ^ { q } ( { \cal S } _ { 1 } , { \cal S } _ { 2 } ) \right) \Longrightarrow \mathrm { E x t } _ { S } ^ { p + q } \left( { \cal S } _ { 1 } , { \cal S } _ { 2 } \right)

\begin{array} { l l } { \Delta ( x , x ^ { \prime } ) = - g ^ { - 1 / 2 } ( x ) D e t \{ - \sigma _ { ; \mu \nu _ { ' } } \} g ^ { - 1 / 2 } ( x ^ { \prime } ) } \\ { g ( x ) = D e t g _ { \alpha \beta } } \\ \end{array}

\lim _ { F \to 1 } \langle N \rangle = - { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { s g n } ( m ) , \quad \Theta \neq - \frac { \pi } { 2 } ( \mathrm { m o d } 2 \pi ) ,

S _ { j } ( \xi ) = P _ { 0 } ^ { ( j ) } + \sum _ { s \geq 1 } \prod _ { k = 1 } ^ { s } \frac { k + ( \alpha _ { j } , \xi ) } { k - ( \alpha _ { j } , \xi ) } P _ { s } ^ { ( j ) } ,

\left( - \frac { 1 } { 2 L } \left( \frac { \partial } { \partial c } \right) ^ { 2 } + \frac { e ^ { 2 } L } { 2 \pi } \left( \frac { 2 \pi N } { e L } - c \right) ^ { 2 } \right) F _ { N } ( c ) = { \cal E } _ { N , 0 } F _ { N } ( c )

\Big ( L ^ { \frac { 3 } { 2 } } \Big ) _ { + } = p ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } u \star p - \frac { 2 \kappa } { 2 } u ^ { ( 1 ) } ,

{ \cal M } _ { G } = \{ ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { d } ) \in { \bf C P } ^ { d - 1 } : W ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { d } ) = 0 \} / ( G / G _ { 0 } ) .

\Lambda _ { 1 } ^ { 3 } = 4 M _ { \mathrm { P V } } ^ { 3 } \exp \left( - \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { 0 } ^ { 2 } } + i \theta _ { 0 } \right) .

\phi _ { I N } = A \exp [ - i \omega v ] - B \exp [ - i \int \tilde { \omega } ( \omega ) d u ] ,

U { \cal Q } U ^ { - 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } \alpha { \cal Q } _ { s } .

H _ { \mathrm { S u g } } = - \sum _ { i = 1 } ^ { n } \partial _ { z _ { i } } ^ { 2 } + \sum _ { \alpha \in \Delta } \wp ( \alpha ( z ) ) e _ { \alpha } e _ { - \alpha } + \mathrm { c o n s t a n t } .

{ \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { b } ^ { a } \left( \xi _ { i j } ^ { b } + \xi _ { j i } ^ { b } - \partial _ { i } \rho _ { j } ^ { b } - \partial _ { j } \rho _ { i } ^ { b } - \nu _ { i c } ^ { b } \rho _ { j } ^ { c } - \nu _ { j c } ^ { b } \rho _ { i } ^ { c } \right) = 0 .

F ^ { \mu \nu } \pm \epsilon ^ { \mu \nu \gamma \kappa } F _ { \gamma \kappa } = 0 .

\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { p } + H _ { p + 2 } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { p } = 0 , \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { p + 2 } = 0 .

\int \eta ( u , v ) = \int \eta ( v , u ) ,

A = - \partial _ { \bar { z } } U U ^ { - 1 } + { \frac { i \pi } { I m \tau } } U a U ^ { - 1 }

\delta _ { l } = \frac { 1 } { 2 } \pi ( | l | - | l + \alpha | ) + \arctan \left( \frac { \sin ( | l + \alpha | \pi ) } { \cos ( | l + \alpha | \pi ) - A _ { l } ^ { - 1 } } \right) .

I _ { 4 } \sim K _ { F } \rho ^ { 6 } | \gamma _ { 2 } | ^ { 4 } .

\psi \longrightarrow e ^ { i \sum _ { a } g _ { a } T ^ { a } } \psi ,

G _ { A _ { 1 } \dots A _ { N } } = \left. \frac { ( - i ) ^ { N } } { Z ^ { ( 0 ) } ( 0 ) } \frac { \delta ^ { N } Z ^ { ( 0 ) } } { \delta j _ { A _ { 1 } } \dots \delta j _ { A _ { N } } } \right| _ { j = k = 0 }

f = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \\ \end{array} \right) ,

{ \cal A } _ { \lambda } ( x ) G _ { \rho \sigma } ( y ) i k _ { \mu } \rightarrow { \cal A } _ { \lambda } ( x ) G _ { \rho \sigma } ( y ) i k _ { \mu } + 2 { \cal A } _ { \lambda } ( y ) \partial _ { \rho } { \cal A } _ { \sigma } ( y ) i k _ { \mu } \ .

\Phi _ { D + 5 } = \pi _ { e } , \quad \Phi _ { D + 6 } = e - \frac { \kappa } { { \cal P } _ { o } } ,

- P _ { m a s s l e s s } ( \mu ) = - \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 \pi } ,

\pi ( u ) = \frac { e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \sigma ( 2 k - 1 ) } } { e ^ { \frac { \sigma } { 2 } } - e ^ { - \frac { \sigma } { 2 } } }

\{ J _ { l } ^ { a } ( x ) , u ( y ) \} = i t ^ { a } u ( y ) \delta ( x - y )

\sum _ { k } \to V \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \nonumber

\left( \begin{array} { c } { u _ { n } ^ { 1 } ( y ) } \\ { u _ { n } ^ { 2 } ( y ) } \\ \end{array} \right) \propto \left( \begin{array} { c } { \cos \left( \mu _ { n } y \right) + \frac { m _ { - } } { \mu _ { n } } \sin \left( \mu _ { n } y \right) } \\ { \frac { M _ { n } - m _ { + } } { \mu _ { n } } \sin \left( \mu _ { n } y \right) } \\ \end{array} \right)

{ [ H ^ { ( 2 ) } , G _ { s ^ { \prime } } ] } = - \frac { i } { \Im _ { s ^ { \prime } } } v _ { s ^ { \prime } } ^ { ( 1 ) } ; { [ G _ { s ^ { \prime } } , v _ { - t ^ { \prime } } ^ { ( 1 ) } ] } = i \delta _ { s ^ { \prime } t ^ { \prime } } ,

\hspace { 1 5 p t } i \mathrm { t r } ( e _ { i } [ e _ { j } , e _ { k } ] ) = - i \mathrm { t r } ( \bar { e } _ { i } [ \bar { e } _ { j } , \bar { e } _ { k } ] ) = \partial _ { i } B _ { j k } + \partial _ { j } B _ { k i } + \partial _ { k } B _ { i j } .

X ^ { r } = \sum _ { J = 1 , J \not = k } ^ { r - 1 } \lambda _ { J } X ^ { J } + \mu X ^ { k } \ ,

\phi ( x ) \equiv { \frac { \delta W ( J ) } { \delta J ( x ) } } = < 0 | \varphi | 0 > ,

\Omega _ { 0 } ^ { 6 } \alpha _ { 0 } ^ { 4 } = 4 \cos ^ { 4 } \theta + 4 A ( y , \bar { y } ) \sin ^ { 4 } \theta

{ \cal T } | n _ { 1 } , \ldots , n _ { b } , 1 / 2 \rangle = ( - ) ^ { b } | n _ { b } , \ldots , n _ { 1 } , 1 / 2 \rangle + r e s t .

d s ^ { 2 } = { \frac { 4 R ^ { 4 } } { ( r ^ { 2 } + R ^ { 2 } ) ^ { 2 } } } ( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } ) ,

\mathrm { \frac { 1 } { 2 } } ( S _ { m } , S _ { m } ) ^ { a } - V _ { m } ^ { a } S = i \hbar \Delta ^ { a } S _ { m } \qquad \Longleftrightarrow \qquad \bar { \Delta } _ { m } ^ { a } \mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) S _ { m } \} = 0 ,

\omega _ { \rho } ^ { ( 1 ) } = - 1 9 2 { \frac { a ^ { 7 } \rho ^ { 2 } d a } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 5 } } }

\{ s _ { Q } , s _ { Q } \} = - 2 Z , \qquad \{ s _ { Q } , \bar { Q } _ { \mu } ^ { ( 0 ) } \} = - i P _ { \mu } , \qquad \{ \bar { Q } _ { \mu } ^ { ( 0 ) } , \bar { Q } _ { \nu } ^ { ( 0 ) } \} = - 2 \delta _ { \mu \nu } \bar { Z } ,

\Omega _ { \partial _ { k } , \bar { \partial } _ { k } ^ { * } } ^ { ^ { \bullet , \bullet } } ( { \mathcal A } ) \ = \ \displaystyle \bigoplus _ { p , q } O m e g a _ { \partial _ { k } , \bar { \partial } _ { k } ^ { * } } ^ { \ p , q } ( { \mathcal A } ) \ ,

\psi ^ { \dagger } \nabla _ { i } \nabla _ { j } \psi

B ( e _ { a } , e _ { b } ) = \frac { e _ { b } } { e _ { a } } [ e _ { b } + 1 / e _ { a } - \epsilon ] [ 1 / e _ { b } + 1 / e _ { a } - \epsilon ] .

Z ( H M ) \equiv [ - 9 H M + \sqrt { 3 ( - 1 + 2 7 H ^ { 2 } M ^ { 2 } ) } ] ^ { \frac { 1 } { 3 } } .

d s ^ { 2 } = - d \tau ^ { 2 } + \frac { a ( \tau ) ^ { 2 } } { ( 1 + \mathrm { \frac { 1 } { 4 } } k r ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left[ d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \right]

2 | q _ { j } | ^ { 2 } - | q _ { j - 1 } | ^ { 2 } - | q _ { j + 1 } | ^ { 2 } = { \frac { 3 6 } { \mu ^ { 2 } } } \left( 1 - { \frac { A } { | q _ { j } | ^ { 2 } } } \right)

\Omega _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ( x ) = \int d y \ \lambda _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( x , y ) L _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( y ) = - \partial _ { 1 } \alpha _ { 2 } ^ { ( 1 ) } + e \alpha _ { 3 } ^ { ( 1 ) } + e \alpha _ { 4 } ^ { ( 1 ) } + \alpha _ { 5 } ^ { ( 1 ) } = 0 .

H _ { 1 } ^ { \prime } = \pi _ { 0 } ; _ { } { } _ { } H _ { 2 } ^ { \prime } = p _ { 0 } - \partial ^ { k } \pi _ { k }

\hat { T } = \sum _ { \{ \Delta _ { 0 } S _ { \gamma } \} } \prod _ { p \in \Delta _ { 0 } S _ { \gamma } } \hat { W } _ { p } ^ { n _ { p } } \exp { [ - \frac { 1 } { 2 \beta _ { 0 } } \sum _ { \ell } \hat { E } _ { \ell } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 \beta _ { s } } \sum _ { p _ { s } \in ( S _ { t + a _ { 0 } } - S _ { t } ) } n _ { p } ^ { 2 } ] } ,

\delta _ { \mathrm { L o r e n t z } } ^ { ( \lambda ) } \Phi = \frac 1 2 \lambda _ { m n } \Omega ^ { m n } \Phi , \quad \Phi = \mathrm { a n y f i e l d } ,

[ X _ { i } , X _ { j } ] = i { \frac { \mu } { 3 } } \epsilon _ { i j k } X _ { k }

K ^ { W } : = \mathrm { d i a g } \left( \frac { \pi } { \pi + g N } \frac { 1 } { - \triangle + \frac { e ^ { 2 } N } { \pi + g N } } , \frac { 1 } { - \triangle + 1 } , . . . . , \frac { 1 } { - \triangle + 1 } \right) .

\partial _ { \mu } F _ { \mu \nu } + [ A _ { \mu } , F _ { \mu \nu } ] = 0 ,

H _ { 2 } [ \vec { n } ] = \frac { \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } x \mathrm { t r } ( U ^ { - 1 } \partial _ { \mu } U ) ( U ^ { - 1 } \partial _ { \nu } U ) ( U ^ { - 1 } \partial _ { \lambda } U ) .

{ \cal A } = \sum _ { h \geq 0 } N ^ { 2 - 2 h } A _ { h } ( g ) ,

g = \lambda ^ { 2 } ( z ) d t ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } ( z ) d z ^ { 2 } - R ^ { 2 } ( z ) d \Omega ^ { 2 } , \qquad e ^ { - 2 \phi } = e ^ { - 2 \phi ( z ) } .

\overline { { V } } _ { j } ^ { ( N - 1 ) } = \frac { 1 } { ( N - 1 ) ! } \left( \prod _ { i \neq j } ^ { } m _ { i } \right) \sqrt { D _ { j j } ^ { ( N - 1 ) } } ,

\hat { H } _ { 0 } = \hbar g \omega \left[ { \alpha _ { i } ^ { a } } ^ { \dagger } \alpha _ { i } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } 2 d \right] = \hbar g \omega \left[ \hat { N } + d \right] , \hat { \phi } = i \hbar \epsilon ^ { a b } { \alpha _ { i } ^ { a } } ^ { \dagger } \alpha _ { i } ^ { b } .

E ^ { + + } \equiv \Pi ^ { \underline { m } } u _ { \underline { m } } ^ { + + } = e ^ { + + } ,

( 1 , 2 , 3 ) ^ { ( - ) } = ( 1 , 4 , 5 ) ^ { ( - ) } = ( 1 , 7 , 6 ) ^ { ( - ) } = ( 2 , 4 , 6 ) ^ { ( - ) } = ( 2 , 5 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 1

\mathrm { t r } \left[ Q \Gamma ^ { , \rho } \Gamma ^ { , \sigma } \right] = - 4 k ^ { \rho } k ^ { \sigma } t ^ { 2 } \xi ^ { - 2 } - \frac { 2 } { k ^ { 2 } } P ^ { \rho \sigma } \left[ \cosh \left( k ^ { 2 } ( - 1 + \xi ^ { - 1 } ) t \right) - 1 \right]

\left[ Z _ { \pm } = 1 \right] _ { ^ { _ { _ { \delta = 0 } } } } \longrightarrow \left[ Z _ { + } = \frac { 3 } { 2 } , \ Z _ { - } = \frac { 2 } { 3 } \right] _ { _ { \delta = 1 } } .

L [ \bar { \psi } , \psi , \phi ] = \bar { \psi } ( i \! \not \! \partial - m ) \psi - i g \bar { \psi } \gamma _ { 5 } \psi \phi + L _ { 0 } [ \phi ]

F = - \frac { q } { r ^ { 2 } } d r \wedge d \hat { \phi } ,

{ C _ { g } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } = { { C _ { g _ { 1 } } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { k } } } _ { j } { C _ { g _ { 2 } } } ^ { j i _ { k \! + \! 1 } . . . i _ { n } } = \sum _ { j } { { C _ { g \! - \! 1 } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } j } } _ { j }

G _ { - r } \gamma _ { - r } = G _ { - r } ^ { j } \gamma _ { - r , j } - G _ { - r } ^ { k } \gamma _ { - r , k } ,

\pi _ { \alpha } = \frac { \partial \mathcal { L } } { \partial ( \partial _ { 0 } f _ { \alpha } ) } = - \frac { 1 } { 2 m } \epsilon _ { 0 \alpha \rho } f ^ { \rho } ,

q _ { i } = { \bar { q } } + \frac { 1 } { n } \sum _ { j } q _ { i j } .

F ( \xi ) = a \xi ^ { 3 } \ , \ a > 0 \ .

\frac { 1 } { 2 } \widehat { \chi } _ { p } \left( \tau \right) \left( \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau } { 2 } \right) - \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 1 } { 2 } \right) \right)

\phi _ { j j } ( z , \theta ) = e ^ { i j { \bf X } _ { 1 } ( z , \theta ) }