Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
listlengths
1
348
keywords
listlengths
1
8
score
int64
1
2.35k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
listlengths
1
128
⌀
former_ids
listlengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-07-19 00:40:46
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A014601
Numbers congruent to 0 or 3 mod 4.
[ "0", "3", "4", "7", "8", "11", "12", "15", "16", "19", "20", "23", "24", "27", "28", "31", "32", "35", "36", "39", "40", "43", "44", "47", "48", "51", "52", "55", "56", "59", "60", "63", "64", "67", "68", "71", "72", "75", "76", "79", "80", "83", "84", "87", "88", "91", "92", "95", "96", "99", "100", "103", "104", "107", "108", "111", "112", "115", "116", "119", "120", "123", "124" ]
[ "nonn", "easy" ]
145
0
2
[ "A004676", "A014550", "A014601", "A042948", "A079896", "A274406" ]
null
Eric Rains (rains(AT)caltech.edu)
2024-10-12T09:04:23
oeisdata/seq/A014/A014601.seq
10c6a26adef81f2a4cc62c1535ab9de9
A014602
Discriminants of imaginary quadratic fields with class number 1 (negated).
[ "3", "4", "7", "8", "11", "19", "43", "67", "163" ]
[ "nonn", "fini", "full", "nice" ]
41
1
1
[ "A003173", "A003656", "A013658", "A014602", "A014603", "A046002", "A046020" ]
null
Eric Rains (rains(AT)caltech.edu)
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014602.seq
3b84e344a005d2cf7383d8d4c60fe735
A014603
Discriminants of imaginary quadratic fields with class number 2 (negated).
[ "15", "20", "24", "35", "40", "51", "52", "88", "91", "115", "123", "148", "187", "232", "235", "267", "403", "427" ]
[ "nonn", "fini", "full", "nice" ]
38
1
1
[ "A006203", "A013658", "A014602", "A014603", "A046002", "A046020", "A191410" ]
null
Eric Rains (rains(AT)caltech.edu)
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014603.seq
fed0a5788719306e1933d5422b26e725
A014604
Inverse of 595th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "2", "-2", "1", "0", "0", "1", "-2", "2", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "2", "-2", "1", "0", "0", "1", "-2", "2", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "2", "-2", "1", "0", "0", "1", "-2", "2", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "2", "-2", "1", "0", "0", "1", "-2", "2", "-1", "0", "1", "-1", "1" ]
[ "sign" ]
11
0
18
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:10:25
oeisdata/seq/A014/A014604.seq
34a31fe2c92462eb7935c6353cb1dc0d
A014605
Partial sums of A001935; at one time this was conjectured to agree with A007478.
[ "1", "1", "1", "1", "2", "3", "5", "8", "12", "18", "27", "39", "55", "77", "106", "144", "194", "258", "340", "445", "577", "743", "951", "1209", "1529", "1924", "2408", "3000", "3722", "4598", "5658", "6938", "8477", "10323", "12533", "15169", "18307", "22035", "26451", "31673", "37836", "45092", "53620", "63626", "75342", "89038", "105024", "123648" ]
[ "nonn" ]
23
0
5
null
null
David Broadhurst
2018-07-21T13:22:49
oeisdata/seq/A014/A014605.seq
e0b27cf125c0c14b302f7f0f8f2d7ddc
A014606
a(n) = (3n)!/(6^n).
[ "1", "1", "20", "1680", "369600", "168168000", "137225088000", "182509367040000", "369398958888960000", "1080491954750208000000", "4386797336285844480000000", "23934366266775567482880000000", "170891375144777551827763200000000", "1561776277448122046153927884800000000" ]
[ "nonn", "easy" ]
40
0
3
[ "A000680", "A014606", "A025035", "A089759" ]
null
BjornE (mdeans(AT)algonet.se)
2024-08-04T16:37:46
oeisdata/seq/A014/A014606.seq
ec1183d2515c7f2172ba8b39ef60cf34
A014607
Inverse of 598th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:11:12
oeisdata/seq/A014/A014607.seq
d98b6aefe5e59c5394422beb1deb627d
A014608
a(n) = (4n)!/(24^n).
[ "1", "1", "70", "34650", "63063000", "305540235000", "3246670537110000", "66475579247327250000", "2390461829733887910000000", "140810154080474667338550000000", "12868639981414579848070084500000000", "1746930746117010628955362040959500000000" ]
[ "nonn" ]
21
0
3
[ "A000680", "A014606", "A014608" ]
null
BjornE (mdeans(AT)algonet.se)
2022-01-26T03:20:41
oeisdata/seq/A014/A014608.seq
c8c7fb573a0018a1f1eba463391202fd
A014609
a(n) = (5n)!/(5!^n).
[ "1", "1", "252", "756756", "11732745024", "623360743125120", "88832646059788350720", "28837919555681211870935040", "18975581770994682860770223800320", "23183587808948692737291767860055162880", "49120458506088132224064306071170476903628800" ]
[ "nonn" ]
25
0
3
[ "A000680", "A014606", "A014608", "A014609" ]
null
BjornE (mdeans(AT)algonet.se)
2023-11-29T13:07:43
oeisdata/seq/A014/A014609.seq
1504e5f5cf37b84cdf0b1f0f91a4c426
A014610
Tetranacci numbers arising in connection with current algebras sp(2)_n.
[ "3", "5", "10", "19", "37", "71", "137", "264", "509", "981", "1891", "3645", "7026", "13543", "26105", "50319", "96993", "186960", "360377", "694649", "1338979", "2580965", "4974970", "9589563", "18484477", "35629975", "68678985", "132383000", "255176437", "491868397", "948106819", "1827534653", "3522686306", "6790196175" ]
[ "easy", "nonn" ]
16
0
1
null
null
Noureddine Chair
2021-05-03T07:39:08
oeisdata/seq/A014/A014610.seq
80ff4279f584397cd7d6d1b8e26f8d4c
A014611
Inverse of 602nd cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
16
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:11:56
oeisdata/seq/A014/A014611.seq
6a19849ec6d5306c9ea1d40efc9ace87
A014612
Numbers that are the product of exactly three (not necessarily distinct) primes.
[ "8", "12", "18", "20", "27", "28", "30", "42", "44", "45", "50", "52", "63", "66", "68", "70", "75", "76", "78", "92", "98", "99", "102", "105", "110", "114", "116", "117", "124", "125", "130", "138", "147", "148", "153", "154", "164", "165", "170", "171", "172", "174", "175", "182", "186", "188", "190", "195", "207", "212", "222", "230", "231", "236", "238", "242", "244" ]
[ "nonn" ]
148
1
1
[ "A000040", "A000212", "A000217", "A001222", "A001358", "A001399", "A007304", "A014311", "A014612", "A014613", "A014614", "A033942", "A046306", "A046308", "A046310", "A046312", "A046314", "A046316", "A046389", "A069272", "A069273", "A069274", "A069275", "A069276", "A069277", "A069278", "A069279", "A069280", "A069281", "A069905", "A075818", "A075819", "A086062", "A098238", "A101605", "A109251", "A123072", "A123073", "A140106", "A145784", "A211540", "A253721", "A285508", "A307534", "A307719", "A321773", "A337453" ]
null
Eric W. Weisstein
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014612.seq
a0b1f06bd30526a6b273785fd36e0ea3
A014613
Numbers that are products of 4 primes.
[ "16", "24", "36", "40", "54", "56", "60", "81", "84", "88", "90", "100", "104", "126", "132", "135", "136", "140", "150", "152", "156", "184", "189", "196", "198", "204", "210", "220", "225", "228", "232", "234", "248", "250", "260", "276", "294", "296", "297", "306", "308", "315", "328", "330", "340", "342", "344", "348", "350", "351", "364", "372", "375", "376" ]
[ "nonn" ]
61
1
1
[ "A000040", "A001222", "A001358", "A014612", "A014613", "A014614", "A033987", "A046306", "A046308", "A046310", "A046312", "A046314", "A069272", "A069273", "A069274", "A069275", "A069276", "A069277", "A069278", "A069279", "A069280", "A069281", "A114106" ]
null
Eric W. Weisstein
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014613.seq
67504cfdf7d90c806b78bd112a231c1c
A014614
Numbers that are products of 5 primes (or 5-almost primes, a generalization of semiprimes).
[ "32", "48", "72", "80", "108", "112", "120", "162", "168", "176", "180", "200", "208", "243", "252", "264", "270", "272", "280", "300", "304", "312", "368", "378", "392", "396", "405", "408", "420", "440", "450", "456", "464", "468", "496", "500", "520", "552", "567", "588", "592", "594", "612", "616", "630", "656", "660", "675", "680", "684", "688", "696" ]
[ "nonn" ]
34
1
1
[ "A000040", "A001222", "A001358", "A014612", "A014613", "A014614", "A046304", "A046306", "A046308", "A046310", "A046312", "A046314", "A069272", "A069273", "A069274", "A069275", "A069276", "A069277", "A069278", "A069279", "A069280", "A069281", "A114453" ]
null
Eric W. Weisstein
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014614.seq
d2586514ca3e903e476b9dd2a17e4267
A014615
Erroneous version of A001272.
[ "3", "4", "5", "6", "7", "8", "41", "59", "61", "105", "160" ]
[ "dead" ]
1
0
1
null
null
null
1999-12-11T03:00:00
oeisdata/seq/A014/A014615.seq
996524c5c837373d3ce69bc4b696a755
A014616
a(n) = solution to the postage stamp problem with 2 denominations and n stamps.
[ "2", "4", "7", "10", "14", "18", "23", "28", "34", "40", "47", "54", "62", "70", "79", "88", "98", "108", "119", "130", "142", "154", "167", "180", "194", "208", "223", "238", "254", "270", "287", "304", "322", "340", "359", "378", "398", "418", "439", "460", "482", "504", "527", "550", "574", "598", "623", "648", "674", "700", "727", "754", "782", "810", "839", "868" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
98
1
1
[ "A002620", "A004116", "A014616", "A024206", "A028884", "A046691", "A196416" ]
null
Eric W. Weisstein
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014616.seq
0c154b5b92cb3228c4ae4ddfb8b14373
A014617
Antidiagonals of the prime-composite array B(m,n) (see A067681) that are zeros from the first Borve conjecture.
[ "4", "8", "12", "23", "30", "35", "46", "49", "70", "73", "88", "97", "102", "106", "118", "123", "146", "162", "167", "171", "195", "205", "236", "240", "242", "245", "254", "270", "272", "290", "292", "297", "320", "325", "332", "342", "355", "365", "374", "444", "453", "502", "508", "523", "532", "578", "585", "596", "599", "609", "634", "645", "663", "677", "687" ]
[ "nonn" ]
19
1
1
[ "A014617", "A067681" ]
null
Robert G. Wilson v, Feb 04 2002
2022-02-21T02:23:00
oeisdata/seq/A014/A014617.seq
bbf85979e38b118e00e97e978f46525c
A014618
Inverse of 609th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:17:24
oeisdata/seq/A014/A014618.seq
3c5691d9f1b3fc17371031873205c0d6
A014619
Exponential generating function is -f(x) * Integral_{t = 0..x} exp(exp(-t) - 1) dt, where f(x) = exp(1 - x - exp(-x)) is the exponential generating function for A014182.
[ "-1", "1", "1", "-5", "5", "21", "-105", "141", "777", "-5513", "13209", "39821", "-527525", "2257425", "-41511", "-70561285", "531862173", "-1559180499", "-8858267353", "147780183829", "-936560917615", "1352130196615", "38710924110081", "-487251979381019", "2846575686392251", "872653153712201" ]
[ "sign" ]
51
1
4
[ "A000670", "A014619", "A040027", "A163940" ]
null
Noam D. Elkies
2024-05-27T23:00:02
oeisdata/seq/A014/A014619.seq
2fdd5185fb99e09dc279beaabd55c0c0
A014620
Inverse of 611th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
15
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:18:22
oeisdata/seq/A014/A014620.seq
5e7d61d5803c88cda3751147f12fee6f
A014621
Triangle of numbers arising from analysis of Levine's sequence A011784.
[ "1", "1", "3", "1", "15", "10", "3", "1", "105", "105", "55", "30", "10", "3", "1", "945", "1260", "910", "630", "350", "168", "76", "30", "10", "3", "1", "10395", "17325", "15750", "12880", "9135", "5789", "3381", "1806", "910", "434", "196", "76", "30", "10", "3", "1", "135135", "270270", "294525", "275275", "228375", "172200", "120960", "78519", "48006", "28336", "16065", "8609", "4461", "2166", "1018", "470", "196", "76", "30", "10", "3", "1" ]
[ "tabf", "nonn" ]
89
1
3
[ "A011784", "A014621", "A014622", "A144006" ]
null
Colin Mallows
2024-02-16T20:49:58
oeisdata/seq/A014/A014621.seq
a4d973355171add16dd24f0bb48652de
A014622
Row sums of A014621.
[ "1", "1", "4", "29", "309", "4383", "78121", "1684706", "42801222", "1255919755", "41918624013", "1572257236114", "65619165625383", "3022617826829288", "152615633802149416", "8397224009015443509", "500957609480739613321", "32261529179806961067634", "2234133327582388824135291", "165800616088783604834296832" ]
[ "nonn" ]
16
1
3
[ "A011784", "A014621", "A014622" ]
null
Colin Mallows
2023-09-19T17:36:44
oeisdata/seq/A014/A014622.seq
4726e4ec9d35d42d257f45782a132e70
A014623
Sequence arising from analysis of Levine's sequence A011784: essentially a duplicate of A144005.
[ "1", "1", "2", "7", "33", "201", "1479", "12842", "127952" ]
[ "nonn" ]
17
0
3
[ "A011784", "A014623", "A144005" ]
null
Colin Mallows
2022-07-24T22:06:32
oeisdata/seq/A014/A014623.seq
94e2dc72ef27a4539b33db12821a1a67
A014624
Inverse of 615th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2025-04-02T16:25:37
oeisdata/seq/A014/A014624.seq
95407f2c3b1a261e61a049e724416267
A014625
Inverse of 616th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:20:00
oeisdata/seq/A014/A014625.seq
26b559f5ff75066ea29d31fe3a1b9393
A014626
Number of intersection points of diagonals of an n-gon in general position, plus number of vertices.
[ "0", "1", "2", "3", "5", "10", "21", "42", "78", "135", "220", "341", "507", "728", "1015", "1380", "1836", "2397", "3078", "3895", "4865", "6006", "7337", "8878", "10650", "12675", "14976", "17577", "20503", "23780", "27435", "31496", "35992", "40953", "46410", "52395", "58941", "66082", "73853", "82290", "91430", "101311" ]
[ "nonn", "easy" ]
34
0
3
null
null
Mohammad K. Azarian
2022-09-08T08:44:39
oeisdata/seq/A014/A014626.seq
4bc1d6f1ae662e610dc266d7aac51749
A014627
Consider all complete bipartite graphs on 2n nodes and all possible assignment of weights w(i) (for nodes i=1,...,2n); sequence gives maximal number of ways to orient the edges of the graph so that each node i has w(i) edges oriented towards it (for i=1,...,2n).
[ "1", "1", "2", "3", "6", "15", "90", "310", "1860", "8280", "163560", "1346940", "21476700" ]
[ "nonn" ]
3
1
3
null
null
Jason Scott Sanmiya (jssanmiy(AT)undergrad.math.uwaterloo.ca)
2009-02-27T03:00:00
oeisdata/seq/A014/A014627.seq
a2f650127079ac61ead779e62695c461
A014628
Number of segments (and sides) created by diagonals of an n-gon in general position.
[ "3", "8", "20", "45", "91", "168", "288", "465", "715", "1056", "1508", "2093", "2835", "3760", "4896", "6273", "7923", "9880", "12180", "14861", "17963", "21528", "25600", "30225", "35451", "41328", "47908", "55245", "63395", "72416", "82368", "93313", "105315", "118440", "132756", "148333", "165243", "183560" ]
[ "nonn", "easy" ]
31
3
1
[ "A006522", "A014626", "A014628", "A134393" ]
null
Mohammad K. Azarian
2020-10-09T17:25:39
oeisdata/seq/A014/A014628.seq
7212f7165f05f6e255597035a546963f
A014629
Number of segments created by diagonals of n-gon.
[ "0", "4", "15", "39", "84", "160", "279", "455", "704", "1044", "1495", "2079", "2820", "3744", "4879", "6255", "7904", "9860", "12159", "14839", "17940", "21504", "25575", "30199", "35424", "41300", "47879", "55215", "63364", "72384", "82335", "93279", "105280", "118404", "132719", "148295", "165204", "183520" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
1
2
null
null
Mohammad K. Azarian
2021-02-07T00:29:47
oeisdata/seq/A014/A014629.seq
69471ca8e3fb01a1b77142d9655b9bb9
A014630
Distinct elements occurring in triangle of Eulerian numbers (unsorted).
[ "1", "4", "11", "26", "66", "57", "302", "120", "1191", "2416", "247", "4293", "15619", "502", "14608", "88234", "156190", "1013", "47840", "455192", "1310354", "2036", "152637", "2203488", "9738114", "15724248", "4083", "478271", "10187685", "66318474", "162512286", "8178", "1479726", "45533450", "423281535", "1505621508", "2275172004" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
17
1
2
[ "A008292", "A014630", "A030196" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014630.seq
58b5443b5e16fc3bc51a611ebde5acaf
A014631
Numbers in order in which they appear in Pascal's triangle.
[ "1", "2", "3", "4", "6", "5", "10", "15", "20", "7", "21", "35", "8", "28", "56", "70", "9", "36", "84", "126", "45", "120", "210", "252", "11", "55", "165", "330", "462", "12", "66", "220", "495", "792", "924", "13", "78", "286", "715", "1287", "1716", "14", "91", "364", "1001", "2002", "3003", "3432", "105", "455", "1365", "5005", "6435", "16", "560", "1820", "4368", "8008", "11440" ]
[ "nonn", "easy" ]
36
1
2
[ "A014631", "A034356", "A034868", "A074909", "A119629", "A265912" ]
null
Mohammad K. Azarian
2023-10-17T15:12:27
oeisdata/seq/A014/A014631.seq
05b49763a8c85018eaa8ab7bbfbc9509
A014632
Odd pentagonal numbers.
[ "1", "5", "35", "51", "117", "145", "247", "287", "425", "477", "651", "715", "925", "1001", "1247", "1335", "1617", "1717", "2035", "2147", "2501", "2625", "3015", "3151", "3577", "3725", "4187", "4347", "4845", "5017", "5551", "5735", "6305", "6501", "7107", "7315", "7957", "8177", "8855", "9087", "9801", "10045", "10795", "11051", "11837" ]
[ "nonn", "easy" ]
39
0
2
[ "A000326", "A014632", "A014633" ]
null
Mohammad K. Azarian
2024-01-13T03:33:31
oeisdata/seq/A014/A014632.seq
45ddcc6c6d431438d201e00d8edf0cf5
A014633
Even pentagonal numbers.
[ "0", "12", "22", "70", "92", "176", "210", "330", "376", "532", "590", "782", "852", "1080", "1162", "1426", "1520", "1820", "1926", "2262", "2380", "2752", "2882", "3290", "3432", "3876", "4030", "4510", "4676", "5192", "5370", "5922", "6112", "6700", "6902", "7526", "7740", "8400", "8626", "9322" ]
[ "nonn", "easy" ]
48
0
2
[ "A000326", "A014632", "A014633" ]
null
Mohammad K. Azarian
2024-01-13T03:33:27
oeisdata/seq/A014/A014633.seq
3799ffd658b6cc177fc3e28596df6550
A014634
a(n) = (2*n+1)*(4*n+1).
[ "1", "15", "45", "91", "153", "231", "325", "435", "561", "703", "861", "1035", "1225", "1431", "1653", "1891", "2145", "2415", "2701", "3003", "3321", "3655", "4005", "4371", "4753", "5151", "5565", "5995", "6441", "6903", "7381", "7875", "8385", "8911", "9453", "10011", "10585", "11175", "11781", "12403", "13041", "13695", "14365", "15051" ]
[ "nonn", "easy" ]
71
0
2
[ "A000217", "A000290", "A000384", "A003154", "A005408", "A014634", "A016813", "A033954", "A157870", "A194268" ]
null
Mohammad K. Azarian, N. J. A. Sloane
2022-03-26T23:21:20
oeisdata/seq/A014/A014634.seq
f2dd4e56a1cef07620e7447f4af670ba
A014635
a(n) = 2*n*(4*n - 1).
[ "0", "6", "28", "66", "120", "190", "276", "378", "496", "630", "780", "946", "1128", "1326", "1540", "1770", "2016", "2278", "2556", "2850", "3160", "3486", "3828", "4186", "4560", "4950", "5356", "5778", "6216", "6670", "7140", "7626", "8128", "8646", "9180", "9730", "10296", "10878", "11476", "12090", "12720", "13366", "14028", "14706" ]
[ "nonn", "easy" ]
53
0
2
[ "A000217", "A000384", "A000396", "A014635", "A016754", "A134708", "A139596", "A154105" ]
null
Mohammad K. Azarian
2023-05-20T14:38:29
oeisdata/seq/A014/A014635.seq
c6476b6b80c2abb0de1a8d50d6456ef0
A014636
Inverse of 627th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2018-04-26T12:19:33
oeisdata/seq/A014/A014636.seq
6beb6b8444fea1c24c2cd9c2b84b2707
A014637
Odd heptagonal numbers (A000566).
[ "1", "7", "55", "81", "189", "235", "403", "469", "697", "783", "1071", "1177", "1525", "1651", "2059", "2205", "2673", "2839", "3367", "3553", "4141", "4347", "4995", "5221", "5929", "6175", "6943", "7209", "8037", "8323", "9211", "9517", "10465", "10791", "11799", "12145", "13213", "13579", "14707", "15093", "16281", "16687", "17935" ]
[ "nonn", "easy" ]
30
0
2
[ "A000566", "A014637", "A014640", "A014773", "A014792" ]
null
Mohammad K. Azarian
2022-09-14T14:56:56
oeisdata/seq/A014/A014637.seq
2b5821ac0126b90258425f0d62d8ac52
A014638
Inverse of 629th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2021-07-03T13:53:38
oeisdata/seq/A014/A014638.seq
4800bd9f9787bd1aca1edf0b6479ca32
A014639
Inverse of 630th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "-1", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "-1", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:22:33
oeisdata/seq/A014/A014639.seq
72f3448346cb63d2813d6701a07f65f2
A014640
Even heptagonal numbers (A000566).
[ "0", "18", "34", "112", "148", "286", "342", "540", "616", "874", "970", "1288", "1404", "1782", "1918", "2356", "2512", "3010", "3186", "3744", "3940", "4558", "4774", "5452", "5688", "6426", "6682", "7480", "7756", "8614", "8910", "9828", "10144", "11122", "11458", "12496", "12852", "13950", "14326", "15484", "15880", "17098", "17514", "18792" ]
[ "nonn", "easy" ]
17
0
2
[ "A000566", "A014637", "A014640", "A014773", "A014792" ]
null
Mohammad K. Azarian
2016-01-27T09:17:45
oeisdata/seq/A014/A014640.seq
c1196e176c1ea4a83709457b1245874c
A014641
Odd octagonal numbers: (2n+1)*(6n+1).
[ "1", "21", "65", "133", "225", "341", "481", "645", "833", "1045", "1281", "1541", "1825", "2133", "2465", "2821", "3201", "3605", "4033", "4485", "4961", "5461", "5985", "6533", "7105", "7701", "8321", "8965", "9633", "10325", "11041", "11781", "12545", "13333", "14145", "14981", "15841", "16725", "17633", "18565", "19521", "20501", "21505" ]
[ "nonn", "easy" ]
67
0
2
[ "A000567", "A001082", "A014105", "A014641", "A014642", "A014793", "A014794", "A016754", "A160485", "A243201", "A245244", "A289873" ]
null
Mohammad K. Azarian, Dec 11 1999
2022-05-21T08:29:44
oeisdata/seq/A014/A014641.seq
7460577f7603208e4448595d5a951dac
A014642
Even octagonal numbers: a(n) = 4*n*(3*n-1).
[ "0", "8", "40", "96", "176", "280", "408", "560", "736", "936", "1160", "1408", "1680", "1976", "2296", "2640", "3008", "3400", "3816", "4256", "4720", "5208", "5720", "6256", "6816", "7400", "8008", "8640", "9296", "9976", "10680", "11408", "12160", "12936", "13736", "14560", "15408", "16280", "17176", "18096", "19040", "20008", "21000", "22016" ]
[ "nonn", "easy" ]
72
0
2
[ "A000326", "A000567", "A001082", "A014641", "A014642", "A014793", "A014794", "A033579", "A049450" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-04-15T12:58:42
oeisdata/seq/A014/A014642.seq
76812b74e66d0e5a15f6a928ae8c5382
A014643
Triangular array starting with {1,1}; then i-th term in a row gives number of i's in next row.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "3", "3", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "6", "7", "7", "7", "7", "8", "8", "8", "8", "9", "9", "9", "9", "9", "10", "10", "10", "10", "10", "11", "11", "11", "11", "11" ]
[ "tabf", "nonn" ]
16
1
4
[ "A001462", "A011784", "A012257", "A014643", "A014644", "A112798", "A181819", "A182850", "A182858", "A296150", "A304455" ]
null
N. J. A. Sloane
2018-05-17T10:24:30
oeisdata/seq/A014/A014643.seq
820394633d3732c5a56beab7032d0a2f
A014644
Form array starting with {1,1}; then i-th term in a row gives number of i's in next row; sequence is formed from final term in each row.
[ "1", "2", "2", "3", "5", "11", "38", "272", "6474", "1090483", "4363282578", "2940715000315189", "7930047000157075949085439", "14412592242471457956514645440241289655074", "70636608026754077888330819116433040562582634705380432362008848092" ]
[ "nonn", "nice" ]
20
1
2
[ "A011784", "A014643", "A014644" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-10-22T14:30:35
oeisdata/seq/A014/A014644.seq
139bcf00b9eb87515c27a8f29abfb946
A014645
a(n) = (n-1)^a(1) + (n-2)^a(2) + (n-3)^a(3) + ... + 1^a(n-1).
[ "1", "1", "3", "6", "16", "101", "66341", "2535301200456458802993449461708" ]
[ "nonn" ]
11
1
3
null
null
Jon Wild, Jul 14 1997
2021-07-05T14:47:15
oeisdata/seq/A014/A014645.seq
b06043738bbc386099218848e2bc1925
A014646
Inverse of 637th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2019-05-13T08:53:22
oeisdata/seq/A014/A014646.seq
58540c6d8db78ca0c2e90bda7e8e60cd
A014647
Inverse of 638th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:24:35
oeisdata/seq/A014/A014647.seq
2c6dcad0bb1e8cb926880e0b59861282
A014648
Number of partitions of n into its divisors with at least one part of size 1.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "5", "1", "6", "3", "8", "1", "33", "1", "11", "11", "26", "1", "66", "1", "76", "15", "17", "1", "378", "5", "20", "18", "136", "1", "648", "1", "166", "23", "26", "23", "1954", "1", "29", "27", "1212", "1", "1500", "1", "309", "261", "35", "1", "8600", "7", "378", "35", "422", "1", "2877", "35", "2803", "39", "44", "1", "66129", "1", "47", "461", "1626", "41", "4936" ]
[ "nonn" ]
15
1
4
[ "A014648", "A018818" ]
null
Olivier Gérard
2015-04-07T09:42:23
oeisdata/seq/A014/A014648.seq
2d935197645b62b8e49e75467e88f5ce
A014649
Number of partitions of n into its nonprime power divisors with at least one part of size 1.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "2", "1", "15", "1", "1", "1", "1", "1", "16", "1", "1", "1", "6", "1", "21", "1", "2", "3", "1", "1", "26", "1", "5", "1", "2", "1", "18", "1", "6", "1", "1", "1", "238", "1", "1", "3", "1", "1", "31", "1", "2", "1", "31", "1", "139", "1", "1", "5", "2", "1", "37", "1", "26", "1", "1", "1", "414", "1", "1", "1", "6", "1", "612", "1", "2", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
13
1
12
[ "A014648", "A014649", "A014650", "A014651", "A014652", "A066874" ]
null
Olivier Gérard
2020-02-08T11:57:49
oeisdata/seq/A014/A014649.seq
91f378ac16e44bc85f142bca52ff8826
A014650
Number of partitions of n into its divisors that are powers of primes (A000961) with at least one part of size 1.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "5", "1", "6", "3", "8", "1", "27", "1", "11", "11", "26", "1", "43", "1", "63", "15", "17", "1", "215", "5", "20", "18", "114", "1", "226", "1", "166", "23", "26", "23", "734", "1", "29", "27", "728", "1", "422", "1", "261", "181", "35", "1", "2697", "7", "179", "35", "357", "1", "791", "35", "1729", "39", "44", "1", "6747", "1", "47", "325", "1626", "41", "996", "1", "594", "47", "1062", "1", "20345", "1", "56", "327", "735", "47", "1374", "1", "13485", "216", "62", "1" ]
[ "nonn" ]
17
1
4
[ "A000961", "A014648", "A014649", "A014650", "A014651", "A014652", "A066874" ]
null
Olivier Gérard
2020-02-08T11:57:25
oeisdata/seq/A014/A014650.seq
7295b407b360dd3a5e41997fff45d6bf
A014651
Number of partitions of n into its nonprime divisors with at least one part of size 1.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "6", "1", "5", "1", "8", "1", "1", "1", "33", "1", "1", "3", "11", "1", "15", "1", "26", "1", "1", "1", "116", "1", "1", "1", "76", "1", "21", "1", "17", "11", "1", "1", "378", "1", "8", "1", "20", "1", "66", "1", "136", "1", "1", "1", "961", "1", "1", "15", "166", "1", "31", "1", "26", "1", "31", "1", "4246", "1", "1", "11", "29", "1", "37", "1", "1212", "18", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
5
1
8
null
null
Olivier Gérard
2012-03-30T17:20:36
oeisdata/seq/A014/A014651.seq
5fc25e079ff92686b60afd685ce24cb4
A014652
Number of partitions of n in its prime divisors with at least one part of size 1.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "5", "1", "4", "3", "8", "1", "16", "1", "11", "11", "8", "1", "33", "1", "26", "15", "17", "1", "56", "5", "20", "9", "36", "1", "226", "1", "16", "23", "26", "23", "120", "1", "29", "27", "92", "1", "422", "1", "56", "78", "35", "1", "208", "7", "140", "35", "66", "1", "261", "35", "128", "39", "44", "1", "1487", "1", "47", "108", "32", "41", "996", "1", "86", "47", "1062", "1", "456", "1", "56" ]
[ "nonn" ]
30
1
4
[ "A014648", "A014649", "A014650", "A014651", "A014652", "A066874", "A066882", "A286852" ]
null
Olivier Gérard
2018-09-30T02:36:02
oeisdata/seq/A014/A014652.seq
60037025784fff76b9b86a32a7cbeb09
A014653
Inverse of 644th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2023-10-24T14:00:25
oeisdata/seq/A014/A014653.seq
d9e1ead442d49c6c2c840e8893220895
A014654
Inverse of 645th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:26:57
oeisdata/seq/A014/A014654.seq
51e67cfb43ea26760cf55ec68c0b6a8a
A014655
Inverse of 646th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:27:41
oeisdata/seq/A014/A014655.seq
4220cb0125cc03e7bc3f9f3f25dca8f8
A014656
Numbers of letters in n (in the Norwegian language Bokmål).
[ "2", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "4", "2", "2", "6", "4", "7", "7", "6", "7", "6", "5", "6", "4", "6", "6", "7", "8", "7", "8", "7", "8", "6", "6", "8", "8", "9", "10", "9", "10", "9", "10", "8", "5", "7", "7", "8", "9", "8", "9", "8", "9", "7", "5", "7", "7", "8", "9", "8", "9", "8", "9", "7", "6", "8", "8", "9", "10", "9", "10", "9", "10", "8", "5", "7", "7", "8", "9", "8", "9", "8", "9", "7", "4", "6", "6", "7", "8", "7", "8", "7", "8", "6", "5", "7", "7", "8", "9", "8", "9" ]
[ "nonn", "word" ]
15
1
1
[ "A014656", "A028292" ]
null
Torleiv Kløve
2022-06-09T14:42:32
oeisdata/seq/A014/A014656.seq
4b07f85f728d0e26d4ae06311ee28480
A014657
Numbers m that divide 2^k + 1 for some nonnegative k.
[ "1", "2", "3", "5", "9", "11", "13", "17", "19", "25", "27", "29", "33", "37", "41", "43", "53", "57", "59", "61", "65", "67", "81", "83", "97", "99", "101", "107", "109", "113", "121", "125", "129", "131", "137", "139", "145", "149", "157", "163", "169", "171", "173", "177", "179", "181", "185", "193", "197", "201", "205", "209", "211", "227", "229", "241", "243", "249", "251", "257", "265" ]
[ "nonn", "nice" ]
81
1
2
[ "A000051", "A003558", "A005408", "A014657", "A014659", "A014661", "A091317", "A179480", "A195470", "A195610", "A296243", "A296244", "A332433", "A337220" ]
null
N. J. A. Sloane
2020-09-24T07:01:12
oeisdata/seq/A014/A014657.seq
4741a5a5a61ef6a2c68dc93ebdeb10a6
A014658
Inverse of 649th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:28:46
oeisdata/seq/A014/A014658.seq
eac2cc5d1215e77264a13eef014fe589
A014659
Odd numbers that do not divide 2^k + 1 for any k >= 1.
[ "7", "15", "21", "23", "31", "35", "39", "45", "47", "49", "51", "55", "63", "69", "71", "73", "75", "77", "79", "85", "87", "89", "91", "93", "95", "103", "105", "111", "115", "117", "119", "123", "127", "133", "135", "141", "143", "147", "151", "153", "155", "159", "161", "165", "167", "175", "183", "187", "189", "191", "195", "199", "203", "207", "213", "215", "217", "219" ]
[ "nonn" ]
24
1
1
[ "A002326", "A003558", "A014657", "A014659", "A179480", "A201908", "A332433" ]
null
N. J. A. Sloane
2021-02-18T01:32:24
oeisdata/seq/A014/A014659.seq
868c5a8758dbfc8bf8bcf9712330a870
A014660
Inverse of 651st cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
14
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:29:45
oeisdata/seq/A014/A014660.seq
84d07c58ab78e5aef42fa6787629076d
A014661
Numbers that do not divide 2^k + 1 for any k>0.
[ "2", "4", "6", "7", "8", "10", "12", "14", "15", "16", "18", "20", "21", "22", "23", "24", "26", "28", "30", "31", "32", "34", "35", "36", "38", "39", "40", "42", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "54", "55", "56", "58", "60", "62", "63", "64", "66", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "82", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "91", "92", "93", "94" ]
[ "nonn", "nice" ]
21
1
1
[ "A000051", "A014657", "A014661" ]
null
N. J. A. Sloane
2021-12-17T00:47:56
oeisdata/seq/A014/A014661.seq
e0818bd6e16f9fb093761fcc55fe1598
A014662
Primes p such that order of 2 mod p (=A007733(p)) is even.
[ "3", "5", "11", "13", "17", "19", "29", "37", "41", "43", "53", "59", "61", "67", "83", "97", "101", "107", "109", "113", "131", "137", "139", "149", "157", "163", "173", "179", "181", "193", "197", "211", "227", "229", "241", "251", "257", "269", "277", "281", "283", "293", "307", "313", "317", "331", "347", "349", "353", "373", "379", "389", "397", "401", "409", "419" ]
[ "nonn", "changed" ]
47
1
1
[ "A014662", "A091317", "A296243" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:41:04
oeisdata/seq/A014/A014662.seq
24de42a38f01daa3fc4dfc8502a56806
A014663
Primes p such that multiplicative order of 2 modulo p is odd.
[ "7", "23", "31", "47", "71", "73", "79", "89", "103", "127", "151", "167", "191", "199", "223", "233", "239", "263", "271", "311", "337", "359", "367", "383", "431", "439", "463", "479", "487", "503", "599", "601", "607", "631", "647", "719", "727", "743", "751", "823", "839", "863", "881", "887", "911", "919", "937", "967", "983", "991", "1031", "1039", "1063" ]
[ "nonn", "changed" ]
56
1
1
[ "A001132", "A007522", "A014663", "A040098", "A045315", "A049564", "A072936", "A091317", "A139686", "A163183", "A385192", "A385220", "A385221", "A385223", "A385224", "A385225" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 11 1999
2025-07-08T05:41:09
oeisdata/seq/A014/A014663.seq
362597c54374e695eb311be57c4935bc
A014664
Order of 2 modulo the n-th prime.
[ "2", "4", "3", "10", "12", "8", "18", "11", "28", "5", "36", "20", "14", "23", "52", "58", "60", "66", "35", "9", "39", "82", "11", "48", "100", "51", "106", "36", "28", "7", "130", "68", "138", "148", "15", "52", "162", "83", "172", "178", "180", "95", "96", "196", "99", "210", "37", "226", "76", "29", "119", "24", "50", "16", "131", "268", "135", "92", "70", "94", "292", "102", "155", "156", "316" ]
[ "nonn", "easy" ]
128
2
1
[ "A001122", "A002326", "A002371", "A014664", "A062117", "A065941", "A082654", "A112927", "A211241", "A211242", "A211243", "A211244", "A211245" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-05-13T09:16:00
oeisdata/seq/A014/A014664.seq
072ada82a8204bdb1783edd26820cb0e
A014665
Number of new fractions m/n < 1, where (m,n)=1 and "new" means the value of m*n has not occurred before.
[ "1", "1", "2", "2", "4", "1", "6", "4", "6", "2", "10", "3", "12", "3", "5", "8", "16", "3", "18", "6", "7", "5", "22", "5", "20", "6", "18", "8", "28", "4", "30", "16", "12", "8", "18", "9", "36", "9", "14", "12", "40", "6", "42", "13", "17", "11", "46", "11", "42", "10", "19", "15", "52", "9", "25", "20", "21", "14", "58", "10", "60", "15", "28", "32", "29", "9", "66", "21", "26", "11", "70", "20", "72", "18", "23", "23", "42", "11", "78", "23", "54" ]
[ "nonn", "changed" ]
29
1
3
[ "A014665", "A027435", "A236309" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-06T22:29:20
oeisdata/seq/A014/A014665.seq
ce961d92361c88b768bf7639be4819b2
A014666
Erroneous version of A027435.
[ "1", "2", "4", "6", "10", "11", "17", "21", "27", "29", "39", "42", "54", "58", "63", "71", "87", "90", "108", "114", "121", "126" ]
[ "dead" ]
8
1
2
null
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:41:15
oeisdata/seq/A014/A014666.seq
978eb85f799fbb77a3a864302f27ebc4
A014667
Inverse of 658th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:30:30
oeisdata/seq/A014/A014667.seq
a9522d8621192a346177a3a7c139e296
A014668
a(1) = 1, a(n) = Sum_{k=1..n-1} Sum_{d|k} a(d).
[ "1", "1", "3", "7", "16", "33", "71", "143", "295", "594", "1206", "2413", "4871", "9743", "19559", "39138", "78428", "156857", "314047", "628095", "1256809", "2513693", "5028594", "10057189", "20116979", "40233975", "80472823", "160945945", "321901713", "643803427", "1287627061", "2575254123", "5150547536", "10301096282" ]
[ "nonn" ]
40
1
3
[ "A010766", "A014668", "A163313" ]
null
Benoit Cloitre, Jun 24 2003
2022-02-05T15:22:30
oeisdata/seq/A014/A014668.seq
87d86d42d97b8c41a6817fa0da0b7ea2
A014669
Inverse of 660th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2022-07-22T16:24:53
oeisdata/seq/A014/A014669.seq
de41df2ea8183c0c584f307e1d1ff552
A014670
G.f.: (1+x)*(1+x^3)*(1+x^5)*(1+x^7)*(1+x^9)/((1-x^2)*(1-x^4)*(1-x^6)*(1-x^8)*(1-x^10)).
[ "1", "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "10", "13", "16", "20", "26", "32", "38", "47", "58", "69", "81", "96", "114", "133", "153", "177", "206", "236", "267", "304", "346", "390", "437", "490", "550", "613", "679", "753", "835", "921", "1011", "1111", "1221", "1335", "1455", "1586", "1728", "1877", "2032", "2200", "2382", "2571", "2768", "2980", "3207", "3443", "3689", "3952" ]
[ "nonn" ]
26
0
4
[ "A000933", "A006950", "A014670", "A089597" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 31 2003
2023-06-28T21:06:19
oeisdata/seq/A014/A014670.seq
69b22328de21a2f1f633d93bcb82b33c
A014671
Poincaré series [or Poincare series] (or Molien series) for mod 2 cohomology of alternating group A_7 subset A_8 acting on polynomial ring F_2[ x_1,y_1,z_1,w_1 ].
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "1", "1", "3", "1", "2", "2", "3", "2", "3", "1", "5", "3", "3", "4", "6", "3", "5", "5", "7", "5", "7", "5", "9", "7", "7", "8", "12", "8", "11", "10", "12", "11", "13", "11", "17", "14", "14", "15", "20", "15", "19", "19", "22", "20", "22", "20", "27", "24", "25" ]
[ "nonn" ]
9
0
21
null
null
Alejandro Adem (adem(AT)math.wisc.edu)
2018-01-30T18:57:34
oeisdata/seq/A014/A014671.seq
6d35de0722b678383b079a5db95f718c
A014672
Inverse of 663rd cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
14
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:32:50
oeisdata/seq/A014/A014672.seq
374c38b6c94b11ea807d434e8e7ca99d
A014673
Smallest prime factor of greatest proper divisor of n.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "3", "1", "2", "3", "5", "1", "2", "1", "7", "5", "2", "1", "3", "1", "2", "7", "11", "1", "2", "5", "13", "3", "2", "1", "3", "1", "2", "11", "17", "7", "2", "1", "19", "13", "2", "1", "3", "1", "2", "3", "23", "1", "2", "7", "5", "17", "2", "1", "3", "11", "2", "19", "29", "1", "2", "1", "31", "3", "2", "13", "3", "1", "2", "23", "5", "1", "2", "1", "37", "5", "2", "11", "3", "1", "2", "3", "41", "1", "2", "17", "43", "29", "2", "1", "3", "13", "2", "31", "47" ]
[ "nonn" ]
38
1
4
[ "A001222", "A001358", "A014673", "A020639", "A025475", "A027746", "A032742", "A054576", "A084127", "A085392", "A085393", "A115561", "A117357", "A117358", "A281889" ]
null
Reinhard Zumkeller, Jun 24 2003
2019-07-27T00:40:23
oeisdata/seq/A014/A014673.seq
ca8dde26137bdf2a03a5df6c0b546f7b
A014674
Inverse of 665th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "2", "-1", "0", "0", "-1", "2", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "2", "-1", "0", "0", "-1", "2", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "2", "-1", "0", "0", "-1", "2", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "2", "-1", "0", "0", "-1" ]
[ "sign" ]
13
0
20
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:34:03
oeisdata/seq/A014/A014674.seq
cbcd45e8569c4c14e3d10a725ff141e8
A014675
The infinite Fibonacci word (start with 1, apply 1->2, 2->21, take limit).
[ "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
94
0
1
[ "A000045", "A000201", "A001030", "A001468", "A001622", "A001911", "A001950", "A003622", "A003842", "A003849", "A004641", "A005614", "A008351", "A014675", "A022342", "A025143", "A082389", "A088462", "A096270", "A114986", "A124841" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-04-27T14:53:19
oeisdata/seq/A014/A014675.seq
bcd3c0ce54df87c26aaa5fc1d14b7528
A014676
Inverse of 667th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:35:21
oeisdata/seq/A014/A014676.seq
ca8b5b7de994fb9e02e900b00272391e
A014677
First differences of A001468.
[ "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1" ]
[ "sign" ]
31
0
1
[ "A000045", "A000201", "A001468", "A001950", "A005614", "A005713", "A014677", "A270788" ]
null
N. J. A. Sloane, Nov 07 2001
2022-08-26T10:26:22
oeisdata/seq/A014/A014677.seq
7a0a19afcb96ea3fdaa245819aad972e
A014678
Poincaré series [or Poincare series] (or Molien series) for mod 2 cohomology of Lyons group.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "5", "5", "8", "7", "6", "9", "9", "8", "9", "11", "11", "11", "12", "12", "14", "14", "13", "16", "18", "17", "18", "19", "19", "21", "21", "22", "26", "25", "23", "27", "30", "28", "30", "33", "33", "34", "34" ]
[ "nonn" ]
9
0
15
null
null
Alejandro Adem (adem(AT)math.wisc.edu)
2018-01-30T18:57:34
oeisdata/seq/A014/A014678.seq
197792683985b7ee45d775183d24baa5
A014679
G.f.: (1+x^3)^2/((1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).
[ "1", "0", "1", "3", "2", "3", "6", "6", "7", "10", "11", "13", "16", "17", "20", "24", "25", "28", "33", "35", "38", "43", "46", "50", "55", "58", "63", "69", "72", "77", "84", "88", "93", "100", "105", "111", "118", "123", "130", "138", "143", "150", "159", "165", "172", "181", "188", "196", "205", "212", "221", "231", "238", "247", "258", "266", "275", "286", "295", "305" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
35
0
4
null
null
N. J. A. Sloane
2022-08-14T17:11:16
oeisdata/seq/A014/A014679.seq
ba2dbf0785b1218c8d6ab0191e266f64
A014680
Inverse of 671st cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
16
0
1
null
null
Simon Plouffe
2019-03-31T11:53:19
oeisdata/seq/A014/A014680.seq
62b2a66bc8f1a30c1c2971bbce1ef044
A014681
Fix 0; exchange even and odd numbers.
[ "0", "2", "1", "4", "3", "6", "5", "8", "7", "10", "9", "12", "11", "14", "13", "16", "15", "18", "17", "20", "19", "22", "21", "24", "23", "26", "25", "28", "27", "30", "29", "32", "31", "34", "33", "36", "35", "38", "37", "40", "39", "42", "41", "44", "43", "46", "45", "48", "47", "50", "49", "52", "51", "54", "53", "56", "55", "58", "57", "60", "59", "62", "61", "64", "63", "66", "65", "68", "67", "70" ]
[ "nonn", "easy" ]
56
0
2
[ "A004442", "A014681", "A065164", "A065190", "A103889" ]
null
Mohammad K. Azarian
2022-09-04T09:47:08
oeisdata/seq/A014/A014681.seq
2065a8756d51fd0b6faa0fb434de4b10
A014682
The Collatz or 3x+1 function: a(n) = n/2 if n is even, otherwise (3n+1)/2.
[ "0", "2", "1", "5", "2", "8", "3", "11", "4", "14", "5", "17", "6", "20", "7", "23", "8", "26", "9", "29", "10", "32", "11", "35", "12", "38", "13", "41", "14", "44", "15", "47", "16", "50", "17", "53", "18", "56", "19", "59", "20", "62", "21", "65", "22", "68", "23", "71", "24", "74", "25", "77", "26", "80", "27", "83", "28", "86", "29", "89", "30", "92", "31", "95", "32", "98", "33", "101", "34", "104" ]
[ "nonn", "easy" ]
218
0
2
[ "A001477", "A002378", "A004526", "A005408", "A006370", "A008619", "A014682", "A016116", "A016789", "A016957", "A060412", "A060413", "A064455", "A070168", "A076936", "A093353", "A126241", "A139391", "A153285", "A193356" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-04-14T11:57:10
oeisdata/seq/A014/A014682.seq
0e9405f9db31fbbb3f3a99d4b13ad09d
A014683
In the sequence of positive integers add 1 to each prime number.
[ "1", "3", "4", "4", "6", "6", "8", "8", "9", "10", "12", "12", "14", "14", "15", "16", "18", "18", "20", "20", "21", "22", "24", "24", "25", "26", "27", "28", "30", "30", "32", "32", "33", "34", "35", "36", "38", "38", "39", "40", "42", "42", "44", "44", "45", "46", "48", "48", "49", "50", "51", "52", "54", "54", "55", "56", "57", "58", "60", "60", "62", "62", "63", "64", "65", "66", "68", "68", "69", "70", "72", "72" ]
[ "nonn", "easy" ]
27
1
2
[ "A010051", "A014683", "A113646", "A380457" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-06-22T12:57:06
oeisdata/seq/A014/A014683.seq
371b981a3feab85842a9ad591fb8e9e1
A014684
In the sequence of positive integers subtract 1 from each prime number.
[ "1", "1", "2", "4", "4", "6", "6", "8", "9", "10", "10", "12", "12", "14", "15", "16", "16", "18", "18", "20", "21", "22", "22", "24", "25", "26", "27", "28", "28", "30", "30", "32", "33", "34", "35", "36", "36", "38", "39", "40", "40", "42", "42", "44", "45", "46", "46", "48", "49", "50", "51", "52", "52", "54", "55", "56", "57", "58", "58", "60", "60", "62", "63", "64", "65", "66", "66", "68", "69", "70", "70", "72" ]
[ "nonn", "easy" ]
33
1
3
[ "A000010", "A014684", "A048855", "A113638" ]
null
Mohammad K. Azarian
2023-10-14T11:36:27
oeisdata/seq/A014/A014684.seq
6c3883dd295d449b237c53b3ef0d6273
A014685
In sequence of positive integers add 1 to first prime and subtract 1 from 2nd prime; add 1 to 3rd prime and subtract 1 from 4th prime and so on.
[ "1", "3", "2", "4", "6", "6", "6", "8", "9", "10", "12", "12", "12", "14", "15", "16", "18", "18", "18", "20", "21", "22", "24", "24", "25", "26", "27", "28", "28", "30", "32", "32", "33", "34", "35", "36", "36", "38", "39", "40", "42", "42", "42", "44", "45", "46", "48", "48", "49", "50", "51", "52", "52", "54", "55", "56", "57", "58", "60", "60", "60", "62", "63", "64", "65", "66", "68", "68", "69", "70", "70", "72" ]
[ "nonn", "easy" ]
7
1
2
null
null
Mohammad K. Azarian
2013-06-22T16:05:31
oeisdata/seq/A014/A014685.seq
da355c6463509e44edafe5e12dab0100
A014686
In sequence of prime numbers add 1 to first prime, 3rd prime, fifth prime, ... then subtract 1 from 2nd prime, fourth prime, sixth prime and so on.
[ "3", "2", "6", "6", "12", "12", "18", "18", "24", "28", "32", "36", "42", "42", "48", "52", "60", "60", "68", "70", "74", "78", "84", "88", "98", "100", "104", "106", "110", "112", "128", "130", "138", "138", "150", "150", "158", "162", "168", "172", "180", "180", "192", "192", "198", "198", "212", "222", "228", "228", "234", "238", "242", "250", "258", "262", "270", "270" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2019-10-04T09:37:28
oeisdata/seq/A014/A014686.seq
c40e30ef838f602114614943479a098d
A014687
In sequence of odd primes add 1 to first prime, 3rd prime, 5th prime, ... then subtract 1 from 2nd prime, fourth prime, sixth prime and so on.
[ "4", "4", "8", "10", "14", "16", "20", "22", "30", "30", "38", "40", "44", "46", "54", "58", "62", "66", "72", "72", "80", "82", "90", "96", "102", "102", "108", "108", "114", "126", "132", "136", "140", "148", "152", "156", "164", "166", "174", "178", "182", "190", "194", "196", "200", "210", "224", "226", "230", "232", "240", "240", "252", "256", "264", "268", "272", "276" ]
[ "nonn", "easy" ]
28
1
1
[ "A000040", "A014687", "A033999" ]
null
Mohammad K. Azarian
2021-12-12T19:35:57
oeisdata/seq/A014/A014687.seq
491fd86c5904ae18100a9342b1f3543a
A014688
a(n) = n-th prime + n.
[ "3", "5", "8", "11", "16", "19", "24", "27", "32", "39", "42", "49", "54", "57", "62", "69", "76", "79", "86", "91", "94", "101", "106", "113", "122", "127", "130", "135", "138", "143", "158", "163", "170", "173", "184", "187", "194", "201", "206", "213", "220", "223", "234", "237", "242", "245", "258", "271", "276", "279", "284", "291", "294", "305", "312", "319", "326" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
86
1
1
[ "A000040", "A014688", "A061068", "A065995", "A076556", "A078916", "A093570", "A093571", "A332086" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-05T16:17:56
oeisdata/seq/A014/A014688.seq
14d5350d50451c3c8d423df94f852ca4
A014689
a(n) = prime(n)-n, the number of nonprimes less than prime(n).
[ "1", "1", "2", "3", "6", "7", "10", "11", "14", "19", "20", "25", "28", "29", "32", "37", "42", "43", "48", "51", "52", "57", "60", "65", "72", "75", "76", "79", "80", "83", "96", "99", "104", "105", "114", "115", "120", "125", "128", "133", "138", "139", "148", "149", "152", "153", "164", "175", "178", "179", "182", "187", "188", "197", "202", "207", "212", "213", "218", "221", "222" ]
[ "nonn", "easy", "nice", "changed" ]
59
1
3
[ "A000040", "A000720", "A001414", "A002808", "A014689", "A014692", "A033286", "A046933", "A056239", "A065890", "A158611", "A232443", "A232463", "A318995", "A325036", "A331380", "A331415", "A331416", "A331418" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-05T16:17:48
oeisdata/seq/A014/A014689.seq
ba61f297ed5862e0dcce28cc02cbc409
A014690
a(n) = n + prime(n+1).
[ "4", "7", "10", "15", "18", "23", "26", "31", "38", "41", "48", "53", "56", "61", "68", "75", "78", "85", "90", "93", "100", "105", "112", "121", "126", "129", "134", "137", "142", "157", "162", "169", "172", "183", "186", "193", "200", "205", "212", "219", "222", "233", "236", "241", "244", "257", "270", "275", "278", "283", "290", "293", "304", "311", "318", "325", "328" ]
[ "nonn", "easy" ]
15
1
1
[ "A014690", "A095116" ]
null
Mohammad K. Azarian
2024-03-26T14:38:11
oeisdata/seq/A014/A014690.seq
809aded87939974514f755d7037f0275
A014691
Inverse of 682nd cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
14
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:37:10
oeisdata/seq/A014/A014691.seq
e6eed11a7c2ff454d56319abbcc9c4f0
A014692
a(n) = prime(n) - (n-1).
[ "2", "2", "3", "4", "7", "8", "11", "12", "15", "20", "21", "26", "29", "30", "33", "38", "43", "44", "49", "52", "53", "58", "61", "66", "73", "76", "77", "80", "81", "84", "97", "100", "105", "106", "115", "116", "121", "126", "129", "134", "139", "140", "149", "150", "153", "154", "165", "176", "179", "180", "183", "188", "189", "198", "203", "208", "213", "214", "219", "222", "223" ]
[ "nonn", "easy" ]
58
1
1
[ "A000040", "A014689", "A014692", "A141468" ]
null
Mohammad K. Azarian
2024-10-12T09:07:37
oeisdata/seq/A014/A014692.seq
f2c8a9112890af1d4736f8c01ac905d1
A014693
In sequence of prime numbers add 1 to first number, 2 to 3rd number, 3 to 5th number, ... then subtract 1 from 2nd number, 2 from 4th number, 3 from 6th number and so on.
[ "3", "2", "7", "5", "14", "10", "21", "15", "28", "24", "37", "31", "48", "36", "55", "45", "68", "52", "77", "61", "84", "68", "95", "77", "110", "88", "117", "93", "124", "98", "143", "115", "154", "122", "167", "133", "176", "144", "187", "153", "200", "160", "213", "171", "220", "176", "235", "199", "252", "204", "259", "213", "268", "224", "285", "235", "298", "242", "307" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014693.seq
0d6cc17d63db0b0e42d47cc8670e096d
A014694
a(n) = prime(n+1) - (-1)^n*ceiling(n/2).
[ "4", "4", "9", "9", "16", "14", "23", "19", "34", "26", "43", "35", "50", "40", "61", "51", "70", "58", "81", "63", "90", "72", "101", "85", "114", "90", "121", "95", "128", "112", "147", "121", "156", "132", "169", "139", "182", "148", "193", "159", "202", "170", "215", "175", "222", "188", "247", "203", "254", "208", "265", "215", "278", "230", "291", "241", "300", "248", "311" ]
[ "nonn", "easy" ]
14
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014694.seq
39a09b97507a2685d4ea2c551b509cd5
A014695
Poincaré series [or Poincare series] (or Molien series) for mod 2 cohomology of Q_8.
[ "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1" ]
[ "easy", "nonn" ]
47
0
2
[ "A014695", "A064038", "A130658", "A177841" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014695.seq
35c09e6c40666fa2eb91aded26604524
A014696
Poincaré series [or Poincare series] (or Molien series) for mod 2 cohomology of universal W-group W(3).
[ "1", "3", "14", "30", "77", "138", "273", "438", "748", "1113", "1729", "2436", "3542", "4788", "6630", "8676", "11571", "14751", "19096", "23826", "30107", "36894", "45695", "55146", "67158", "79989", "96019", "113064", "134044", "156264", "183260", "211752", "245973", "281979", "324786", "369702", "422617", "478002" ]
[ "nonn", "easy" ]
21
0
2
null
null
Alejandro Adem (adem(AT)math.wisc.edu)
2020-05-01T14:13:05
oeisdata/seq/A014/A014696.seq
f4e722652f7c88a044d476b49811478c
A014697
Poincaré series [or Poincare series] (or Molien series) for mod 2 cohomology of universal W-group W(4).
[ "1", "4", "30", "96", "339", "870", "2244", "4916", "10595", "20694", "39603", "70968", "124695", "209022", "344223", "547140", "856218", "1303302", "1956955", "2873728", "4169880", "5940792", "8375445", "11627928", "15994602", "21715460", "29241122", "38933808" ]
[ "nonn" ]
9
0
2
null
null
Alejandro Adem (adem(AT)math.wisc.edu)
2018-01-30T18:57:34
oeisdata/seq/A014/A014697.seq
35fb2e11cb0e9e962f190900000c715c
A014698
Inverse of 689th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-06T10:38:13
oeisdata/seq/A014/A014698.seq
9eda2c0cdf2928b9a1413b9abc2c1feb
A014699
Inverse of 690th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "0", "-1", "-1", "-1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "0", "1", "1", "1", "0", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "-1", "-1", "-1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2024-12-14T18:49:38
oeisdata/seq/A014/A014699.seq
1c5158c41ba290f87710d13b368437e8
A014700
Poincaré series [or Poincare series] (or Molien series) for mod 2 cohomology of universal W-group W(5).
[ "1", "5", "55", "251", "1160", "4075", "13503", "39025", "106385", "266303", "634523", "1423885", "3068221", "6319228", "12586625", "24192381", "45219809", "82110565", "145625490", "252124434", "427810236", "711268950", "1162164778", "1865955326" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
0
2
null
null
Alejandro Adem (adem(AT)math.wisc.edu)
2023-04-19T00:27:40
oeisdata/seq/A014/A014700.seq
1d912a09c1083aab1f799665a260d321