Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
listlengths
1
348
keywords
listlengths
1
8
score
int64
1
2.35k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
listlengths
1
128
⌀
former_ids
listlengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-07-19 00:40:46
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A014401
Denominators of coefficients of expansion of Bessel function J_3(x).
[ "48", "768", "30720", "2211840", "247726080", "39636172800", "8561413324800", "2397195730944000", "843812897292288000", "364527171630268416000", "189554129247739576320000", "116765343616607579013120000" ]
[ "nonn" ]
21
0
1
[ "A002454", "A002474", "A002506", "A014401", "J0", "J1", "J2" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-03-22T21:27:54
oeisdata/seq/A014/A014401.seq
5f350088b18956c22dbcc9fd73c4f28e
A014402
Numbers found in denominators of expansion of Airy function Ai(x).
[ "1", "1", "6", "12", "180", "504", "12960", "45360", "1710720", "7076160", "359251200", "1698278400", "109930867200", "580811212800", "46170964224000", "268334780313600", "25486372251648000", "161000868188160000", "17891433320656896000", "121716656350248960000", "15565546988971499520000", "113196490405731532800000" ]
[ "nonn" ]
34
0
3
[ "A014402", "A014403", "A060507", "A176730", "A176731", "A203433", "A203434" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-04-17T01:57:00
oeisdata/seq/A014/A014402.seq
0976992583e964bbbba3841f478663b1
A014403
Numbers found in denominators of expansion of Airy function Bi(x).
[ "1", "1", "6", "4", "180", "168", "12960", "15120", "1710720", "2358720", "359251200", "566092800", "109930867200", "193603737600", "46170964224000", "89444926771200", "25486372251648000", "53666956062720000" ]
[ "nonn", "changed" ]
14
0
3
[ "A014402", "A014403" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:38:33
oeisdata/seq/A014/A014403.seq
3cf8547bff409ebfab59e167d99a2313
A014404
Number of ways of getting 5 of a kind, straight flush, 4 of a kind, full house, other flush, other straight, 3 of a kind, 2 pair, a pair or no pair in 5-card poker when joker is wild.
[ "13", "204", "3120", "6552", "7804", "20532", "137280", "123552", "1268088", "1302540" ]
[ "fini", "full", "nonn", "changed" ]
11
1
1
[ "A014357", "A014404", "A053080", "A053081", "A053082" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:38:39
oeisdata/seq/A014/A014404.seq
0de07e59c4e788cfca2df52706384b34
A014405
Number of arithmetic progressions of 3 or more positive integers, strictly increasing with sum n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "2", "1", "0", "3", "0", "1", "5", "1", "0", "6", "0", "2", "7", "2", "0", "8", "2", "2", "9", "3", "0", "13", "0", "2", "11", "3", "4", "15", "0", "3", "13", "6", "0", "18", "0", "4", "20", "4", "0", "19", "2", "8", "18", "5", "0", "23", "6", "6", "20", "5", "0", "30", "0", "5", "25", "6", "7", "29", "0", "6", "24", "15", "0", "32", "0", "6", "34", "7", "4", "34", "0", "14", "31", "7", "0", "39", "9", "7", "31", "9", "0", "49", "5", "9", "33", "8", "10", "42", "0", "12" ]
[ "nonn" ]
51
1
9
[ "A000217", "A007862", "A014405", "A014406", "A014407", "A023645", "A047966", "A049982", "A049983", "A049986", "A049987", "A049992", "A129654", "A240026", "A240027", "A307824", "A320466", "A325325", "A325328" ]
null
Clark Kimberling
2024-05-01T17:02:34
oeisdata/seq/A014/A014405.seq
27aad30beb4a56cbf4aedd0b13120651
A014406
Number of strictly increasing arithmetic progressions of positive integers with at least 3 terms and sum <= n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "3", "4", "4", "7", "7", "8", "13", "14", "14", "20", "20", "22", "29", "31", "31", "39", "41", "43", "52", "55", "55", "68", "68", "70", "81", "84", "88", "103", "103", "106", "119", "125", "125", "143", "143", "147", "167", "171", "171", "190", "192", "200", "218", "223", "223", "246", "252", "258", "278", "283", "283", "313", "313", "318", "343", "349", "356", "385", "385" ]
[ "nonn" ]
38
1
9
[ "A007862", "A014405", "A014406", "A047966", "A049982", "A049983", "A049986", "A049987", "A049988", "A049989", "A049990", "A049991", "A129654", "A240026", "A240027", "A307824", "A320466", "A325325", "A325328" ]
null
Clark Kimberling
2019-09-30T01:38:26
oeisdata/seq/A014/A014406.seq
378f5d6fae0d8b881b43288350d78642
A014407
Numbers k such that s(j) < s(k) for all j < k, where s = A014405.
[ "1", "6", "9", "12", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "36", "42", "45", "54", "60", "72", "75", "84", "90", "105", "120", "144", "150", "168", "180", "210", "240", "270", "300", "315", "330", "360", "390", "420", "450", "480", "510", "540", "600", "630", "720", "780", "810", "840", "900", "960", "990", "1050", "1080", "1140", "1170", "1260", "1440", "1470", "1530", "1560", "1620", "1680", "1800", "1890" ]
[ "nonn" ]
17
1
2
[ "A014405", "A014407" ]
null
Clark Kimberling
2023-11-03T20:21:50
oeisdata/seq/A014/A014407.seq
2c3033b42f4cc5c23749c4f72dc661f3
A014408
Inverse of 399th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:17:55
oeisdata/seq/A014/A014408.seq
3fa27562ede206e223393947da487227
A014409
Number of inequivalent ways (mod D_4) a pair of checkers can be placed on an n X n board.
[ "0", "2", "8", "21", "49", "93", "171", "278", "446", "660", "970", "1347", "1863", "2471", "3269", "4188", "5356", "6678", "8316", "10145", "12365", "14817", "17743", "20946", "24714", "28808", "33566", "38703", "44611", "50955", "58185", "65912", "74648", "83946", "94384", "105453", "117801", "130853", "145331", "160590", "177430", "195132" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
58
1
2
[ "A014409", "A019318", "A054247", "A054252", "A082966", "A242279", "A242358" ]
null
Borghard, William (bogey(AT)hostare.att.com)
2023-12-30T22:44:51
oeisdata/seq/A014/A014409.seq
6c6c28bc25bf1285f76e042f829988b4
A014410
Elements in Pascal's triangle (by row) that are not 1.
[ "2", "3", "3", "4", "6", "4", "5", "10", "10", "5", "6", "15", "20", "15", "6", "7", "21", "35", "35", "21", "7", "8", "28", "56", "70", "56", "28", "8", "9", "36", "84", "126", "126", "84", "36", "9", "10", "45", "120", "210", "252", "210", "120", "45", "10", "11", "55", "165", "330", "462", "462", "330", "165", "55", "11", "12", "66", "220", "495", "792", "924", "792", "495", "220", "66", "12", "13", "78" ]
[ "nonn", "easy", "tabl" ]
61
2
1
[ "A000225", "A000918", "A007318", "A014410", "A027641", "A059841", "A180986", "A257241" ]
null
Mohammad K. Azarian
2023-10-27T22:00:43
oeisdata/seq/A014/A014410.seq
6c500f57afc5563dd257004fc78f14ae
A014411
Triangular array formed from elements to right of middle of rows of Pascal's triangle that are not 1.
[ "3", "4", "10", "5", "15", "6", "35", "21", "7", "56", "28", "8", "126", "84", "36", "9", "210", "120", "45", "10", "462", "330", "165", "55", "11", "792", "495", "220", "66", "12", "1716", "1287", "715", "286", "78", "13", "3003", "2002", "1001", "364", "91", "14", "6435", "5005", "3003", "1365", "455", "105", "15", "11440", "8008", "4368", "1820", "560", "120", "16" ]
[ "tabf", "nonn", "easy" ]
13
1
1
[ "A014411", "A014463" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014411.seq
ecd33182cfd2b7e760c62d391dbc7def
A014412
Inverse of 403rd cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
17
0
1
null
null
Simon Plouffe
2021-07-30T18:40:17
oeisdata/seq/A014/A014412.seq
3f0e279b7b335c3de2e251f9ea01b6e2
A014413
Triangular array formed from elements to right of middle of Pascal's triangle.
[ "1", "1", "3", "1", "4", "1", "10", "5", "1", "15", "6", "1", "35", "21", "7", "1", "56", "28", "8", "1", "126", "84", "36", "9", "1", "210", "120", "45", "10", "1", "462", "330", "165", "55", "11", "1", "792", "495", "220", "66", "12", "1", "1716", "1287", "715", "286", "78", "13", "1", "3003", "2002", "1001", "364", "91", "14", "1", "6435", "5005", "3003", "1365", "455", "105", "15", "1" ]
[ "tabf", "nonn", "easy" ]
17
1
3
[ "A007318", "A014413", "A014462", "A034868", "A034869", "A265848" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014413.seq
c76854e041452d697224ad494916e968
A014414
Odd elements in Pascal's triangle that are not 1.
[ "3", "3", "5", "5", "15", "15", "7", "21", "35", "35", "21", "7", "9", "9", "45", "45", "11", "55", "165", "165", "55", "11", "495", "495", "13", "715", "1287", "1287", "715", "13", "91", "1001", "3003", "3003", "1001", "91", "15", "105", "455", "1365", "3003", "5005", "6435", "6435", "5005", "3003", "1365", "455", "105", "15", "17", "17", "153", "153", "19", "171" ]
[ "nonn", "easy", "tabf" ]
15
1
1
[ "A007318", "A014414", "A014421" ]
null
Mohammad K. Azarian
2023-02-06T10:05:02
oeisdata/seq/A014/A014414.seq
341e795d1045ebd2268a6e2d6b7db813
A014415
Inverse of 406th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:20:08
oeisdata/seq/A014/A014415.seq
79b5da614178c0e430cbe0f500cbe314
A014416
Inverse of 407th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2018-07-30T19:07:00
oeisdata/seq/A014/A014416.seq
d31a61a6b3624dfbeda8371441eb5fd9
A014417
Representation of n in base of Fibonacci numbers (the Zeckendorf representation of n). Also, binary words starting with 1 not containing 11, with the word 0 added.
[ "0", "1", "10", "100", "101", "1000", "1001", "1010", "10000", "10001", "10010", "10100", "10101", "100000", "100001", "100010", "100100", "100101", "101000", "101001", "101010", "1000000", "1000001", "1000010", "1000100", "1000101", "1001000", "1001001", "1001010", "1010000", "1010001", "1010010", "1010100", "1010101" ]
[ "nonn", "easy", "base", "nice" ]
112
0
3
[ "A000045", "A003714", "A003794", "A005614", "A007895", "A014417", "A035517", "A104324", "A104326", "A130234", "A189920", "A213911", "A215022", "A215023", "A215024", "A215025" ]
null
Olivier Gérard
2025-01-05T19:51:34
oeisdata/seq/A014/A014417.seq
fdb25a55ed9fa0e6d458167d3fbb1099
A014418
Representation of n in base of Catalan numbers (a classic greedy version).
[ "0", "1", "10", "11", "20", "100", "101", "110", "111", "120", "200", "201", "210", "211", "1000", "1001", "1010", "1011", "1020", "1100", "1101", "1110", "1111", "1120", "1200", "1201", "1210", "1211", "2000", "2001", "2010", "2011", "2020", "2100", "2101", "2110", "2111", "2120", "2200", "2201", "2210", "2211", "10000" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
56
0
3
[ "A000108", "A007623", "A014417", "A014418", "A014420", "A033552", "A161227", "A161228", "A176137", "A197433", "A239903", "A244155", "A244158", "A244159", "A244161", "A244216", "A244217", "A244221", "A244222", "A244223", "A244318", "A244320" ]
null
Olivier Gérard
2020-06-06T15:32:26
oeisdata/seq/A014/A014418.seq
f82458b2c756fbfd097837cab16ca153
A014419
Write n in base of Catalan numbers, then interpret as if written in base 3.
[ "0", "1", "3", "4", "6", "9", "10", "12", "13", "15", "18", "19", "21", "22", "27", "28", "30", "31", "33", "36", "37", "39", "40", "42", "45", "46", "48", "49", "54", "55", "57", "58", "60", "63", "64", "66", "67", "69", "72", "73", "75", "76", "81", "82", "84", "85", "87", "90", "91", "93", "94", "96", "99", "100", "102", "103", "108", "109", "111", "112", "114", "117", "118", "120" ]
[ "nonn", "easy" ]
5
0
3
[ "A014418", "A014419" ]
null
Olivier Gérard
2012-03-30T17:20:36
oeisdata/seq/A014/A014419.seq
ade130718df8f44d18636e58a1ec0cd5
A014420
Minimal number of Catalan numbers that sum to n.
[ "0", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "3", "4", "1", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "3", "4", "4", "3", "4", "4", "5", "2", "3", "3", "4", "4", "3", "4", "4", "5", "5", "4", "5", "5", "6", "1", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "3", "4", "4", "3", "4", "4", "5", "2", "3", "3", "4", "4", "3", "4", "4", "5", "5", "4", "5", "5", "6", "3", "4", "4", "5", "5", "4", "5", "5", "6", "6", "5", "6", "6", "7", "2", "3", "3", "4", "4", "3", "4", "4", "5", "5", "4", "5", "5", "6", "3" ]
[ "nonn", "easy" ]
19
0
4
[ "A014418", "A014420", "A081290", "A236855", "A236859", "A244232", "A244318", "A244320" ]
null
Olivier Gérard
2014-07-02T17:01:32
oeisdata/seq/A014/A014420.seq
857fec6735f61b4f7d553289563b0f63
A014421
Odd elements in Pascal's triangle.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "3", "1", "1", "1", "1", "5", "5", "1", "1", "15", "15", "1", "1", "7", "21", "35", "35", "21", "7", "1", "1", "1", "1", "9", "9", "1", "1", "45", "45", "1", "1", "11", "55", "165", "165", "55", "11", "1", "1", "495", "495", "1", "1", "13", "715", "1287", "1287", "715", "13", "1", "1", "91", "1001", "3003", "3003", "1001", "91", "1", "1", "15", "105", "455", "1365", "3003", "5005" ]
[ "nonn", "easy", "tabf" ]
19
0
7
[ "A001316", "A007318", "A014414", "A014421", "A143333" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-01-05T19:51:34
oeisdata/seq/A014/A014421.seq
12b0c46c6caada1cacdca41e895d40fe
A014422
Inverse of 413th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
15
0
1
null
null
Simon Plouffe
2020-02-15T13:19:18
oeisdata/seq/A014/A014422.seq
1fbbb5791fcb8491999d714bddef0ff1
A014423
From table of maximal epacts e(p) and corresponding primes p, for x_1=2, x_{m+1} = (x_m)^2+1; sequence gives e(p).
[ "2", "3", "4", "6", "8", "12", "14", "18", "25", "28", "30", "32", "45", "55", "56", "76", "86", "89", "132", "142", "146", "150", "156", "168", "180", "196", "212", "228", "233", "252", "312" ]
[ "nonn", "changed" ]
6
1
1
[ "A014423", "A014424" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:38:44
oeisdata/seq/A014/A014423.seq
6da74f0995660dce433509deaefbfc5b
A014424
From table of maximal epacts e(p) and corresponding primes p, for x_1=2, x_{m+1} = (x_m)^2+1; sequence gives p.
[ "2", "5", "11", "17", "29", "47", "89", "109", "139", "229", "311", "331", "359", "521", "733", "797", "1459", "1669", "1747", "3359", "3467", "4327", "4679", "4793", "5323", "5867", "7229", "7919", "9421", "9649", "10103" ]
[ "nonn", "changed" ]
6
1
1
[ "A014423", "A014424" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:38:50
oeisdata/seq/A014/A014424.seq
fb647743f187e6a5488a871d0da92805
A014425
From table of maximal epacts e(p) and corresponding primes p, for x_0=2, x_{m+1} = (x_m)^2-1; sequence gives e(p).
[ "2", "4", "8", "11", "12", "13", "14", "18", "25", "28", "30", "36", "37", "38", "48", "64", "65", "67", "73", "87", "90", "105", "136", "151", "180", "186", "210", "246", "264", "292", "312", "328", "331" ]
[ "nonn", "more", "changed" ]
6
1
1
[ "A014425", "A014426" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:38:56
oeisdata/seq/A014/A014425.seq
4f8a4a97b31971eb998953bd17b79381
A014426
From table of maximal epacts e(p) and corresponding primes p, for x_0=2, x_{m+1} = (x_m)^2-1; sequence gives p.
[ "3", "7", "23", "47", "83", "103", "107", "127", "151", "269", "277", "311", "419", "463", "467", "541", "967", "983", "1231", "1249", "1279", "1601", "1867", "3527", "3643", "4457", "5279", "5711", "5813", "9613", "11057", "12713", "13451" ]
[ "nonn", "changed" ]
6
1
1
[ "A014425", "A014426" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:01
oeisdata/seq/A014/A014426.seq
924cd60344889871273f0cc420ddc0af
A014427
Inverse of 418th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:22:37
oeisdata/seq/A014/A014427.seq
28156c7ee87a5e26b2b01f2761c5ca58
A014428
Even elements in Pascal's triangle.
[ "2", "4", "6", "4", "10", "10", "6", "20", "6", "8", "28", "56", "70", "56", "28", "8", "36", "84", "126", "126", "84", "36", "10", "120", "210", "252", "210", "120", "10", "330", "462", "462", "330", "12", "66", "220", "792", "924", "792", "220", "66", "12", "78", "286", "1716", "1716", "286", "78", "14", "364", "2002", "3432", "2002", "364", "14", "16", "120", "560", "1820" ]
[ "nonn", "easy", "tabf" ]
20
1
1
[ "A007318", "A014421", "A014428", "A048967" ]
null
Mohammad K. Azarian
2021-10-26T18:30:05
oeisdata/seq/A014/A014428.seq
6f65bf0e6e5f3ae68bcf341c82ce4677
A014429
Inverse of 420th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "0", "-1" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-07-24T13:01:23
oeisdata/seq/A014/A014429.seq
a7682e9570f1cad3d97782ccad2e5c27
A014430
Subtract 1 from Pascal's triangle, read by rows.
[ "1", "2", "2", "3", "5", "3", "4", "9", "9", "4", "5", "14", "19", "14", "5", "6", "20", "34", "34", "20", "6", "7", "27", "55", "69", "55", "27", "7", "8", "35", "83", "125", "125", "83", "35", "8", "9", "44", "119", "209", "251", "209", "119", "44", "9", "10", "54", "164", "329", "461", "461", "329", "164", "54", "10", "11", "65", "219", "494", "791", "923", "791", "494", "219", "65", "11" ]
[ "nonn", "tabl", "easy" ]
57
0
2
[ "A000096", "A000295", "A007318", "A014430", "A014473", "A026642", "A027641", "A027642", "A035927", "A062748", "A062988", "A063258", "A074909", "A124089", "A124326", "A129696" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-03-03T16:51:48
oeisdata/seq/A014/A014430.seq
9e37ad82eebbd40c6e89b5b776dbbfa8
A014431
a(1) = 1, a(2) = 2, a(n) = a(1)*a(n-1) + a(2)*a(n-2) + ...+ a(n-2)*a(2) for n >= 3.
[ "1", "2", "2", "6", "14", "42", "122", "382", "1206", "3922", "12914", "43190", "145950", "498170", "1714026", "5940014", "20712646", "72623266", "255875298", "905477734", "3216853294", "11469069258", "41023019098", "147166210014", "529374272470", "1908965352434", "6899707805522", "24991194656022", "90698707816766" ]
[ "nonn", "easy" ]
55
1
2
[ "A006318", "A014431", "A025235", "A084601" ]
null
Clark Kimberling and Wouter Meeussen
2024-11-22T08:33:50
oeisdata/seq/A014/A014431.seq
f772256fa1b69b1dd13fae6377f45a51
A014432
a(n) = Sum_{i=1..n-1} a(i)*a(n-1-i), with a(0) = 1, a(1) = 3.
[ "1", "3", "3", "12", "30", "111", "363", "1353", "4917", "18777", "71769", "280506", "1103556", "4395009", "17622309", "71220828", "289510662", "1183627137", "4862148753", "20061888924", "83100910530", "345457823493", "1440734205513", "6026408186457", "25275954499905", "106277040064191" ]
[ "nonn" ]
42
0
2
[ "A014432", "A025237" ]
null
Wouter Meeussen
2022-12-12T20:52:58
oeisdata/seq/A014/A014432.seq
f55d0494a40dbe97e3f7778a9cf808e8
A014433
a(n) = Sum_{i=0..n-1} a(i)*a(n-i), with a(0) = 1 and a(1) = 4.
[ "1", "4", "4", "20", "52", "228", "804", "3444", "13780", "59588", "253252", "1113556", "4892276", "21860260", "98055780", "444148020", "2021194260", "9257373060", "42583930500", "196811777940", "913015265460", "4251135572580", "19856669967780", "93027410579700", "436999575464532", "2057978301836868", "9713953354107844" ]
[ "nonn" ]
24
0
2
null
null
Wouter Meeussen
2023-01-09T10:39:23
oeisdata/seq/A014/A014433.seq
bc2e7f3f3628511d4df34ce65baa5e43
A014434
a(n) = Sum_{i=0..n-1} a(i) * a(n-i), a(0) = 1, a(1) = 5.
[ "1", "5", "5", "30", "80", "405", "1505", "7255", "31155", "149455", "688655", "3334880", "15965130", "78294155", "383599455", "1903940030", "9474093880", "47514889255", "239112929655", "1209724381330", "6140755848280", "31294613247255", "159963286607755", "820204107625155", "4216569874416955", "21732350726100905" ]
[ "nonn" ]
23
0
2
[ "A014434", "A091148" ]
null
Wouter Meeussen
2023-01-09T09:31:54
oeisdata/seq/A014/A014434.seq
42234691636407cf2fe65ec383c830bb
A014435
a(n) = Sum_{i=0..n-1} a(i)*a(n-i) with a(0)=1, a(1)=6.
[ "1", "6", "6", "42", "114", "654", "2526", "13506", "61242", "321558", "1579830", "8311578", "42655938", "226373406", "1192341390", "6391471794", "34239385482", "185275416102", "1004459653734", "5480384744202", "29980061984274", "164732303389614", "907579024283454" ]
[ "nonn" ]
22
0
2
null
null
Wouter Meeussen
2023-01-09T09:31:59
oeisdata/seq/A014/A014435.seq
b92e6a0070d32264b2c5d9c0140f3ce4
A014436
Inverse of 427th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2024-10-17T12:01:31
oeisdata/seq/A014/A014436.seq
8e08ce4a0360733c1170d77b4d5e8d5a
A014437
Odd Fibonacci numbers.
[ "1", "1", "3", "5", "13", "21", "55", "89", "233", "377", "987", "1597", "4181", "6765", "17711", "28657", "75025", "121393", "317811", "514229", "1346269", "2178309", "5702887", "9227465", "24157817", "39088169", "102334155", "165580141", "433494437", "701408733", "1836311903", "2971215073", "7778742049", "12586269025" ]
[ "nonn", "easy" ]
72
0
3
[ "A000045", "A001651", "A014437", "A059878", "A360957" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-05-22T18:06:52
oeisdata/seq/A014/A014437.seq
3dd5ad70839bdf3d6f4314c4a93d6ab5
A014438
Inverse of 429th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:25:06
oeisdata/seq/A014/A014438.seq
2cbd830d2df9add096c84735db7710be
A014439
Differences between two positive cubes in exactly 1 way.
[ "7", "19", "26", "37", "56", "61", "63", "91", "98", "117", "124", "127", "152", "169", "189", "208", "215", "217", "218", "271", "279", "296", "316", "331", "335", "342", "386", "387", "397", "448", "469", "485", "488", "504", "511", "513", "547", "602", "604", "631", "657", "665", "702", "784", "817", "819", "866", "875", "919", "936", "973", "988", "992" ]
[ "nonn" ]
13
1
1
[ "A000578", "A014439", "A014440", "A014441", "A034179", "A038593", "A181123", "A265625", "A333376", "A333377" ]
null
Glen Burch (gburch(AT)erols.com)
2020-03-19T05:36:54
oeisdata/seq/A014/A014439.seq
72b37e4445f04da0733725f8946d2493
A014440
Differences between two positive cubes in exactly 2 ways.
[ "721", "728", "999", "5768", "5824", "5859", "7992", "8911", "9919", "10621", "12663", "12824", "19467", "19656", "23877", "25669", "26973", "27937", "28063", "34209", "35208", "35929", "41743", "43561", "46144", "46592", "46872", "49959", "53144", "63936", "68857", "68913", "71288", "77779", "79352", "80379", "84968", "90125" ]
[ "nonn" ]
17
1
1
[ "A000578", "A014439", "A014440", "A014441", "A034179", "A181123", "A265625", "A333376", "A333377" ]
null
Glen Burch (gburch(AT)erols.com)
2020-03-19T05:34:34
oeisdata/seq/A014/A014440.seq
3eee2f11bdec77397de897a362bc456d
A014441
Differences between two positive cubes in exactly 3 ways.
[ "3367", "26936", "90909", "152551", "205352", "215488", "420875", "622232", "625177", "727272", "754299", "757701", "845208", "1147627", "1154881", "1220408", "1642816", "1723904", "2113921", "2454543", "2741256", "3056473", "3367000", "3442887", "3492125", "4481477", "4977856", "5001416", "5544504", "5818176" ]
[ "nonn" ]
12
1
1
[ "A000578", "A014439", "A014440", "A014441", "A034179", "A181123", "A265625" ]
null
Glen Burch (gburch(AT)erols.com)
2020-03-18T07:31:22
oeisdata/seq/A014/A014441.seq
4da6f3aecd7922b189ab3c8df29bc2cd
A014442
Largest prime factor of n^2 + 1.
[ "2", "5", "5", "17", "13", "37", "5", "13", "41", "101", "61", "29", "17", "197", "113", "257", "29", "13", "181", "401", "17", "97", "53", "577", "313", "677", "73", "157", "421", "53", "37", "41", "109", "89", "613", "1297", "137", "17", "761", "1601", "29", "353", "37", "149", "1013", "73", "17", "461", "1201", "61", "1301", "541", "281", "2917", "89", "3137", "13", "673" ]
[ "nonn", "easy" ]
108
1
1
[ "A002144", "A002496", "A014442", "A076605", "A256011" ]
null
Glen Burch (gburch(AT)erols.com)
2023-03-11T08:17:15
oeisdata/seq/A014/A014442.seq
0dfb1dfb8a21381efe71e9b809f3c163
A014443
Inverse of 434th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2025-05-20T18:02:01
oeisdata/seq/A014/A014443.seq
21804345c4f303850b799b66013d02cf
A014444
Inverse of 435th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-08-17T17:57:58
oeisdata/seq/A014/A014444.seq
9f3ab1d270e74ff1ac06c2a5e455c3e0
A014445
Even Fibonacci numbers; or, Fibonacci(3*n).
[ "0", "2", "8", "34", "144", "610", "2584", "10946", "46368", "196418", "832040", "3524578", "14930352", "63245986", "267914296", "1134903170", "4807526976", "20365011074", "86267571272", "365435296162", "1548008755920", "6557470319842", "27777890035288", "117669030460994", "498454011879264", "2111485077978050" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
199
0
2
[ "A000032", "A000045", "A001076", "A001519", "A001906", "A014445", "A015448", "A020699", "A033887", "A033889", "A049310", "A074872", "A081567", "A081568", "A081569", "A081574", "A081575", "A098317", "A099919", "A102310", "A111125", "A163073" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-03-19T12:56:23
oeisdata/seq/A014/A014445.seq
82d4cdb2dcbb06942b3c1d3156c8a06b
A014446
Inverse of 437th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2021-07-31T14:33:44
oeisdata/seq/A014/A014446.seq
7d742002fb8de2ee5c1a2b66c506a347
A014447
Odd Lucas numbers.
[ "1", "3", "7", "11", "29", "47", "123", "199", "521", "843", "2207", "3571", "9349", "15127", "39603", "64079", "167761", "271443", "710647", "1149851", "3010349", "4870847", "12752043", "20633239", "54018521", "87403803", "228826127", "370248451", "969323029", "1568397607", "4106118243" ]
[ "nonn", "easy" ]
19
0
2
null
null
Mohammad K. Azarian
2015-06-13T00:48:35
oeisdata/seq/A014/A014447.seq
8c294605216cfe795475570e70fa2bfa
A014448
Even Lucas numbers: L(3n).
[ "2", "4", "18", "76", "322", "1364", "5778", "24476", "103682", "439204", "1860498", "7881196", "33385282", "141422324", "599074578", "2537720636", "10749957122", "45537549124", "192900153618", "817138163596", "3461452808002", "14662949395604", "62113250390418" ]
[ "nonn", "easy" ]
87
0
1
[ "A000032", "A000045", "A001077", "A001946", "A005248", "A014448", "A056854", "A087215", "A087265", "A087281", "A087287", "A089772", "A089775" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-03-19T12:55:42
oeisdata/seq/A014/A014448.seq
4ce44da6cc37986c221d865517707186
A014449
Numbers in the triangle of Eulerian numbers (A008292) that are not 1.
[ "4", "11", "11", "26", "66", "26", "57", "302", "302", "57", "120", "1191", "2416", "1191", "120", "247", "4293", "15619", "15619", "4293", "247", "502", "14608", "88234", "156190", "88234", "14608", "502", "1013", "47840", "455192", "1310354", "1310354", "455192", "47840", "1013", "2036", "152637", "2203488", "9738114" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
12
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014449.seq
909c94cff5b2d4370cbcf136733cf183
A014450
Even numbers in the triangle of Eulerian numbers.
[ "4", "26", "66", "26", "302", "302", "120", "2416", "120", "502", "14608", "88234", "156190", "88234", "14608", "502", "47840", "455192", "1310354", "1310354", "455192", "47840", "2036", "2203488", "9738114", "15724248", "9738114", "2203488", "2036", "66318474", "162512286", "162512286", "66318474" ]
[ "nonn", "tabf", "look", "easy" ]
16
1
1
[ "A008292", "A014450", "A014459" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014450.seq
9bb237f12a338a1a53652d3ce9b57f69
A014451
Inverse of 442nd cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
16
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:28:29
oeisdata/seq/A014/A014451.seq
f825bad6d1a30e9c22cfcf494ac4d277
A014452
Theta series of quadratic form with Gram matrix [ 1, 0, 0; 0, 2, 1; 0, 1, 2 ].
[ "1", "2", "6", "12", "2", "0", "18", "12", "6", "14", "12", "12", "12", "0", "12", "36", "2", "12", "42", "12", "0", "0", "24", "24", "18", "14", "12", "48", "12", "0", "48", "12", "6", "36", "12", "24", "14", "0", "24", "48", "12", "12", "72", "36", "12", "0", "24", "24", "12", "14", "30", "72", "0", "0", "54", "24", "12", "48", "36", "12", "36", "0", "36", "84", "2", "24", "48", "36", "12", "0", "24", "24", "42", "24", "36", "60", "12" ]
[ "nonn", "changed" ]
16
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:08
oeisdata/seq/A014/A014452.seq
fa85aec363c04a844ce2814a78814dad
A014453
Theta series of quadratic form with Gram matrix [ 2, 0, 0; 0, 2, 1; 0, 1, 2 ].
[ "1", "8", "12", "6", "20", "24", "0", "24", "36", "8", "24", "24", "18", "48", "24", "0", "44", "48", "12", "24", "48", "24", "48", "48", "0", "56", "24", "6", "72", "72", "24", "24", "84", "0", "24", "48", "20", "96", "48", "24", "72", "48", "0", "72", "72", "24", "48", "48", "42", "56", "60", "0", "96", "120", "0", "48", "72", "48", "72", "24", "0", "96", "72", "24", "92", "96", "24", "72", "120", "0", "48", "48", "36", "96", "72" ]
[ "nonn", "changed" ]
28
0
2
[ "A000122", "A004016", "A014453" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:13
oeisdata/seq/A014/A014453.seq
bfe857fd916637342bb96e00f1b85259
A014454
Sum_{1<=k<n} gcd(k!,n!/k!).
[ "0", "1", "2", "5", "6", "21", "22", "73", "210", "1693", "1694", "2097", "2098", "12997", "21468", "174169", "174170", "1986237", "1986238", "10178833", "16875654", "246551437", "246551438", "2032266537", "3767596738", "45445808989", "260705796192", "2932954933753", "2932954933754", "5496591783573", "5496591783574" ]
[ "nonn" ]
14
1
3
[ "A000142", "A014454", "A166350" ]
null
Reinhard Zumkeller, Feb 12 2002
2013-11-11T14:09:15
oeisdata/seq/A014/A014454.seq
6997266331a7025c407d1be4b795265e
A014455
Theta series of quadratic form with Gram matrix [ 1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 2 ]. Number of integer solutions to x^2 + y^2 + 2*z^2 = n.
[ "1", "4", "6", "8", "12", "8", "8", "16", "6", "12", "24", "8", "24", "24", "0", "16", "12", "16", "30", "24", "24", "16", "24", "16", "8", "28", "24", "32", "48", "8", "0", "32", "6", "32", "48", "16", "36", "40", "24", "16", "24", "16", "48", "40", "24", "40", "0", "32", "24", "36", "30", "16", "72", "24", "32", "48", "0", "32", "72", "24", "48", "40", "0", "48", "12", "16", "48", "56", "48", "32", "48", "16", "30", "64" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
48
0
2
[ "A004015", "A005875", "A005877", "A008443", "A014455", "A033763", "A045826", "A045828", "A156384", "A213024", "A246631" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014455.seq
414da699912d4f5b0e8eb6f83e0baa88
A014456
Numbers represented by quadratic form with Gram matrix [ 2, 1, 0; 1, 3, 1; 0, 1, 2 ].
[ "0", "2", "3", "4", "7", "8", "10", "11", "12", "15", "16", "18", "19", "20", "23", "24", "26", "27", "28", "31", "32", "34", "35", "36", "39", "40", "42", "43", "44", "47", "48", "50", "51", "52", "55", "58", "59", "60", "63", "64", "66", "67", "68", "71", "72", "74", "75", "76", "79", "80", "82", "83", "84", "87", "88", "90", "91", "92", "95", "96", "98", "99", "100", "103", "104", "106", "107", "108", "111" ]
[ "nonn", "changed" ]
13
1
2
null
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:20
oeisdata/seq/A014/A014456.seq
3499bf18156926c5fbb0f537117e9dbf
A014457
Theta series of quadratic form (or lattice) with Gram matrix [ 2, 1, 0; 1, 3, 1; 0, 1, 2 ].
[ "1", "0", "4", "8", "4", "0", "0", "16", "6", "0", "16", "8", "8", "0", "0", "16", "12", "0", "20", "24", "8", "0", "0", "16", "8", "0", "16", "32", "16", "0", "0", "32", "6", "0", "32", "16", "12", "0", "0", "16", "24", "0", "32", "40", "8", "0", "0", "32", "24", "0", "20", "16", "24", "0", "0", "48", "0", "0", "48", "24", "16", "0", "0", "48", "12", "0", "32", "56", "16", "0", "0", "16", "30", "0", "16", "40", "24", "0", "0", "32" ]
[ "nonn", "changed" ]
16
0
3
null
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:27
oeisdata/seq/A014/A014457.seq
9383cd96bc202416880cdb1d3fb1e98b
A014458
Theta series of quadratic form with Gram matrix [ 2, 1, 0; 1, 4, 1; 0, 1, 2 ].
[ "1", "4", "12", "0", "20", "8", "10", "8", "28", "4", "32", "16", "0", "8", "40", "8", "52", "8", "12", "16", "40", "0", "40", "16", "26", "20", "64", "0", "40", "24", "0", "24", "60", "8", "72", "16", "20", "24", "40", "0", "64", "24", "32", "16", "80", "8", "80", "16", "0", "28", "84", "16", "40", "24", "10", "16", "104", "0", "96", "32", "40", "24", "40", "8", "116", "32", "0", "32", "40", "16", "80", "48", "28", "16", "128", "0", "80" ]
[ "nonn", "changed" ]
33
0
2
[ "A014458", "A034933" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:33
oeisdata/seq/A014/A014458.seq
7d1f3b1eba623d7973dab3223b88cf38
A014459
Odd numbers in the triangle of Eulerian numbers.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "11", "11", "1", "1", "1", "1", "57", "57", "1", "1", "1191", "1191", "1", "1", "247", "4293", "15619", "15619", "4293", "247", "1", "1", "1", "1", "1013", "1013", "1", "1", "152637", "152637", "1", "1", "4083", "478271", "10187685", "10187685", "478271", "4083", "1", "1", "423281535", "423281535", "1", "1", "16369" ]
[ "nonn", "look", "tabf" ]
12
1
7
[ "A008292", "A014450", "A014459" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014459.seq
8774264044269b69c6833613a76698d7
A014460
Inverse of 451st cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
21
0
1
null
null
Simon Plouffe
2023-06-28T19:16:54
oeisdata/seq/A014/A014460.seq
cf2a3abe1fa222eb5f3fe4de6931260f
A014461
Odd numbers in the triangle of Eulerian numbers that are not 1.
[ "11", "11", "57", "57", "1191", "1191", "247", "4293", "15619", "15619", "4293", "247", "1013", "1013", "152637", "152637", "4083", "478271", "10187685", "10187685", "478271", "4083", "423281535", "423281535", "16369", "2571742175", "12843262863", "12843262863", "2571742175", "16369", "13824739" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
19
1
1
[ "A008292", "A014461" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014461.seq
3684bb5506e58cb03d534d6a0ddb6886
A014462
Triangular array formed from elements to left of middle of Pascal's triangle.
[ "1", "1", "1", "3", "1", "4", "1", "5", "10", "1", "6", "15", "1", "7", "21", "35", "1", "8", "28", "56", "1", "9", "36", "84", "126", "1", "10", "45", "120", "210", "1", "11", "55", "165", "330", "462", "1", "12", "66", "220", "495", "792", "1", "13", "78", "286", "715", "1287", "1716", "1", "14", "91", "364", "1001", "2002", "3003", "1", "15", "105", "455", "1365", "3003", "5005", "6435", "1", "16" ]
[ "tabf", "nonn", "easy" ]
44
1
4
[ "A000037", "A001791", "A007318", "A008314", "A014413", "A014462", "A034868", "A058622", "A117178" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014462.seq
c9d1fddd5cfcd2a7e25c0783a155f4fb
A014463
Triangular array formed from elements to left of middle of rows of Pascal's triangle that are not 1.
[ "3", "4", "5", "10", "6", "15", "7", "21", "35", "8", "28", "56", "9", "36", "84", "126", "10", "45", "120", "210", "11", "55", "165", "330", "462", "12", "66", "220", "495", "792", "13", "78", "286", "715", "1287", "1716", "14", "91", "364", "1001", "2002", "3003", "15", "105", "455", "1365", "3003", "5005", "6435", "16", "120", "560", "1820", "4368", "8008", "11440" ]
[ "tabf", "nonn", "easy" ]
15
1
1
[ "A014411", "A014463" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014463.seq
eb3f4890cbf4a8f86d69a2e59f58c5f1
A014464
Inverse of 455th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
11
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:30:31
oeisdata/seq/A014/A014464.seq
8ecd605b3e77f9dbfda4e20ec524746e
A014465
A063691 without zeros.
[ "1", "3", "3", "3", "1", "6", "3", "3", "3", "6", "3", "3", "6", "4", "6", "6", "6", "3", "6", "3", "9", "9", "6", "3", "3", "6", "6", "1", "6", "6", "6", "6", "12", "6", "6", "9", "6", "12", "6", "12", "3", "3", "12", "6", "3", "3", "12", "7", "3", "12", "6", "12", "3", "9", "6", "15", "3", "15", "12", "6", "6", "12", "3", "3", "12", "9", "18", "6", "6", "12", "6", "9", "4", "6", "18", "9", "12", "6", "6", "12", "9", "6", "9", "12", "6", "12", "18", "18", "15", "6", "6", "21", "3", "9", "12", "9", "6", "12" ]
[ "nonn", "easy" ]
30
1
2
[ "A014465", "A237707" ]
null
A. Timothy Royappa, 1997; entry revised Jun 13 2003
2022-06-25T11:27:21
oeisdata/seq/A014/A014465.seq
a1775cab590eded83f3ff6dabacd91bb
A014466
Dedekind numbers: monotone Boolean functions, or nonempty antichains of subsets of an n-set.
[ "1", "2", "5", "19", "167", "7580", "7828353", "2414682040997", "56130437228687557907787", "286386577668298411128469151667598498812365" ]
[ "nonn", "hard", "more", "nice" ]
105
0
2
[ "A000372", "A003182", "A005465", "A006126", "A006602", "A007153", "A014466", "A058673", "A058891", "A261005", "A293606", "A304996", "A305000", "A306505", "A307249", "A317674", "A319721", "A320449", "A321679" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014466.seq
d308737466a50fa40e5a6d9f583c423d
A014467
Triangular array formed from elements to right of middle of rows of the triangle of Eulerian numbers.
[ "1", "1", "11", "1", "26", "1", "302", "57", "1", "1191", "120", "1", "15619", "4293", "247", "1", "88234", "14608", "502", "1", "1310354", "455192", "47840", "1013", "1", "9738114", "2203488", "152637", "2036", "1", "162512286", "66318474", "10187685", "478271", "4083", "1", "1505621508", "423281535", "45533450", "1479726" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
9
1
3
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014467.seq
912b29dc9ca040d693b8d84b40e6a73a
A014468
Triangular array formed from elements to right of middle of rows of the triangle of Eulerian numbers that are greater than 1.
[ "11", "26", "302", "57", "1191", "120", "15619", "4293", "247", "88234", "14608", "502", "1310354", "455192", "47840", "1013", "9738114", "2203488", "152637", "2036", "162512286", "66318474", "10187685", "478271", "4083", "1505621508", "423281535", "45533450", "1479726", "8178", "27971176092" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
9
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014468.seq
a350616cf4fad32f628c12f620e66326
A014469
Triangular array formed from odd elements to right of middle of rows of the triangle of Eulerian numbers (A008292).
[ "1", "1", "11", "1", "1", "57", "1", "1191", "1", "15619", "4293", "247", "1", "1", "1013", "1", "152637", "1", "10187685", "478271", "4083", "1", "423281535", "1", "12843262863", "2571742175", "16369", "1", "311387598411", "15041229521", "13824739", "1", "6382798925475", "3207483178157", "782115518299" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
9
1
3
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014469.seq
95b7a9b657e2d67463a7b81b79de6d99
A014470
Triangular array formed from odd elements to right of middle of rows of the triangle of Eulerian numbers that are greater than 1.
[ "11", "57", "1191", "15619", "4293", "247", "1013", "152637", "10187685", "478271", "4083", "423281535", "12843262863", "2571742175", "16369", "311387598411", "15041229521", "13824739", "6382798925475", "3207483178157", "782115518299", "85383238549", "3572085255" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
13
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014470.seq
8e224c602423dc09c666fb269522f982
A014471
Inverse of 462nd cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "0", "-1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "-1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "-1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "-1" ]
[ "sign" ]
17
0
1
null
null
Simon Plouffe
2023-04-20T14:59:50
oeisdata/seq/A014/A014471.seq
48b86f45204319023a29a692d2ba7ee2
A014472
Triangular array formed from even elements to right of middle of rows of the triangle of Eulerian numbers.
[ "26", "302", "120", "88234", "14608", "502", "1310354", "455192", "47840", "9738114", "2203488", "2036", "162512286", "66318474", "1505621508", "45533450", "1479726", "8178", "27971176092", "198410786", "4537314", "102776998928", "848090912", "32752", "83137223185370" ]
[ "nonn", "tabf", "easy" ]
13
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014472.seq
f1f8b4c187efb98f983d0da0e0e34be1
A014473
Pascal's triangle - 1: Triangle read by rows: T(n, k) = A007318(n, k) - 1.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "2", "2", "0", "0", "3", "5", "3", "0", "0", "4", "9", "9", "4", "0", "0", "5", "14", "19", "14", "5", "0", "0", "6", "20", "34", "34", "20", "6", "0", "0", "7", "27", "55", "69", "55", "27", "7", "0", "0", "8", "35", "83", "125", "125", "83", "35", "8", "0", "0", "9", "44", "119", "209", "251", "209", "119", "44", "9", "0", "0", "10", "54", "164", "329", "461", "461", "329", "164", "54", "10", "0" ]
[ "nonn", "tabl", "easy" ]
55
0
8
[ "A000004", "A000096", "A000295", "A001477", "A007318", "A010763", "A014430", "A014473", "A030662", "A059841", "A062748", "A062988", "A063258", "A109128", "A124089", "A129696", "A322938", "A323211" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-04-08T09:25:15
oeisdata/seq/A014/A014473.seq
67f6c7ddce8072267d792592e8a81b1f
A014474
Inverse of 465th cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2023-03-01T12:01:41
oeisdata/seq/A014/A014474.seq
b36d4882ebe174f75fcba4bb9e57e9de
A014475
Triangular array formed from odd elements to right of middle of rows of Pascal's triangle.
[ "1", "1", "3", "1", "1", "5", "1", "15", "1", "35", "21", "7", "1", "1", "9", "1", "45", "1", "165", "55", "11", "1", "495", "1", "1287", "715", "13", "1", "3003", "1001", "91", "1", "6435", "5005", "3003", "1365", "455", "105", "15", "1", "1", "17", "1", "153", "1", "969", "171", "19", "1", "4845", "1", "20349", "5985", "21", "1", "74613", "7315", "231", "1", "245157", "100947", "33649" ]
[ "nonn", "tabf" ]
9
1
3
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014475.seq
f98fd0a908305ffd41031f7b75efd500
A014476
Triangular array formed from even elements to right of middle of rows of Pascal's triangle.
[ "4", "10", "6", "56", "28", "8", "126", "84", "36", "210", "120", "10", "462", "330", "792", "220", "66", "12", "1716", "286", "78", "2002", "364", "14", "11440", "8008", "4368", "1820", "560", "120", "16", "24310", "19448", "12376", "6188", "2380", "680", "136", "43758", "31824", "18564", "8568", "3060", "816", "18", "92378", "75582", "50388" ]
[ "nonn", "tabf" ]
13
1
1
null
null
Mohammad K. Azarian
2025-07-02T16:01:55
oeisdata/seq/A014/A014476.seq
21de4a0bb229e967251650922c7f6668
A014477
Expansion of (1 + 2*x)/(1 - 2*x)^3.
[ "1", "8", "36", "128", "400", "1152", "3136", "8192", "20736", "51200", "123904", "294912", "692224", "1605632", "3686400", "8388608", "18939904", "42467328", "94633984", "209715200", "462422016", "1015021568", "2218786816", "4831838208", "10485760000", "22682796032", "48922361856", "105226698752", "225754218496" ]
[ "nonn", "easy" ]
52
0
2
[ "A007758", "A014477", "A036826", "A118414", "A355234" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-12-12T18:30:33
oeisdata/seq/A014/A014477.seq
9596ef61561d37ceab2561780a92e511
A014478
Inverse of 469th cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2024-09-01T17:50:59
oeisdata/seq/A014/A014478.seq
9f856cab9d851b5db590c2f013c85d87
A014479
Exponential generating function = (1+2*x)/(1-2*x)^3.
[ "1", "8", "72", "768", "9600", "138240", "2257920", "41287680", "836075520", "18579456000", "449622835200", "11771943321600", "331576403558400", "9998303861145600", "321374052679680000", "10969567664799744000", "396275631890890752000" ]
[ "nonn", "changed" ]
33
0
2
[ "A001620", "A014477", "A014479", "A187735" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:38
oeisdata/seq/A014/A014479.seq
46c0e228a4c70a315c401898810af08e
A014480
Expansion of g.f. (1+2*x)/(1-2*x)^2.
[ "1", "6", "20", "56", "144", "352", "832", "1920", "4352", "9728", "21504", "47104", "102400", "221184", "475136", "1015808", "2162688", "4587520", "9699328", "20447232", "42991616", "90177536", "188743680", "394264576", "822083584", "1711276032", "3556769792", "7381975040", "15300820992", "31675383808", "65498251264" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
87
0
2
[ "A014480", "A054582", "A118417", "A128196", "A132775", "A134233", "A167580" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:45
oeisdata/seq/A014/A014480.seq
69e902a67b8aaf264bccb2595a2af837
A014481
a(n) = 2^n*n!*(2*n+1).
[ "1", "6", "40", "336", "3456", "42240", "599040", "9676800", "175472640", "3530096640", "78033715200", "1880240947200", "49049763840000", "1377317368627200", "41421544567603200", "1328346084409344000", "45249466617298944000", "1631723190138961920000", "62098722550431350784000", "2487305589722682753024000" ]
[ "nonn" ]
55
0
2
[ "A000796", "A001147", "A009445", "A014481", "A167572", "A167583" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-05-21T11:31:19
oeisdata/seq/A014/A014481.seq
5e15090fee60c8f4f43b95d34703c078
A014482
Inverse of 473rd cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
16
0
1
null
null
Simon Plouffe
2020-10-24T20:01:53
oeisdata/seq/A014/A014482.seq
632564a1d70978d694bd55eb55222553
A014483
Expansion of (1+2*x) / (1-2*x)^4.
[ "1", "10", "56", "240", "880", "2912", "8960", "26112", "72960", "197120", "518144", "1331200", "3354624", "8314880", "20316160", "49020928", "116981760", "276430848", "647495680", "1504706560", "3471835136", "7958691840", "18136170496", "41104179200", "92694118400", "208071032832", "465064427520" ]
[ "nonn", "easy" ]
21
0
2
[ "A014483", "A058645", "A087076" ]
null
N. J. A. Sloane
2017-09-22T04:44:26
oeisdata/seq/A014/A014483.seq
9a2a75376c9385ebede856816429f00c
A014484
Expansion of (1+2x)/(1-2x)^4 (E.g.f.).
[ "1", "10", "112", "1440", "21120", "349440", "6451200", "131604480", "2941747200", "71530905600", "1880240947200", "53137244160000", "1606870263398400", "51776930709504000", "1771128112545792000", "64103411041173504000" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
16
0
2
[ "A006157", "A014484" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:52
oeisdata/seq/A014/A014484.seq
f7e8edac4885e087fce13777730aad50
A014485
Inverse of 476th cyclotomic polynomial.
[ "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "-1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
13
0
1
null
null
Simon Plouffe
2020-06-06T15:48:08
oeisdata/seq/A014/A014485.seq
c493ca362a3979dbad0a0acff0d506f7
A014486
List of totally balanced sequences of 2n binary digits written in base 10. Binary expansion of each term contains n 0's and n 1's and reading from left to right (the most significant to the least significant bit), the number of 0's never exceeds the number of 1's.
[ "0", "2", "10", "12", "42", "44", "50", "52", "56", "170", "172", "178", "180", "184", "202", "204", "210", "212", "216", "226", "228", "232", "240", "682", "684", "690", "692", "696", "714", "716", "722", "724", "728", "738", "740", "744", "752", "810", "812", "818", "820", "824", "842", "844", "850", "852", "856", "866", "868", "872", "880", "906", "908", "914" ]
[ "nonn", "nice", "easy", "base" ]
224
0
2
[ "A000081", "A000108", "A001263", "A007814", "A009766", "A014137", "A014486", "A020988", "A036990", "A057514", "A057515", "A071156", "A072643", "A079436", "A080116", "A080237", "A080300", "A085184", "A085192", "A089309", "A127301", "A213704", "A358505", "A358523", "A358524", "A358550", "A358551" ]
null
Wouter Meeussen
2024-08-04T16:39:46
oeisdata/seq/A014/A014486.seq
bc92de1515b19eb5e2531bcf5e3b8b90
A014487
Weight distribution of [ 18,9,8 ] self-dual code over GF(4).
[ "1", "0", "0", "0", "2754", "18360", "77112", "110160", "50949", "2808" ]
[ "nonn", "fini", "full", "changed" ]
15
0
5
[ "A014487", "A109142" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:39:57
oeisdata/seq/A014/A014487.seq
9edfdbfe026f606859afb8b2230ac56c
A014488
Weight distribution of [ 17,9,7 ] code over GF(4).
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1224", "1530", "10200", "8160", "51408", "25704", "85680", "24480", "45288", "5661", "2808" ]
[ "nonn", "fini", "full", "changed" ]
8
0
8
null
null
N. J. A. Sloane
2025-07-08T05:40:04
oeisdata/seq/A014/A014488.seq
556e1281f4feb89cffb4b4deca68118a
A014489
Positions of involutions (permutations whose square is the identity) in reverse colexicographic order (A055089/A195663).
[ "0", "1", "2", "5", "6", "7", "14", "16", "21", "23", "24", "25", "26", "29", "54", "55", "60", "67", "80", "82", "86", "94", "105", "107", "111", "119", "120", "121", "122", "125", "126", "127", "134", "136", "141", "143", "264", "265", "266", "269", "288", "289", "314", "316", "339", "341", "390", "391", "396", "403", "414", "415", "444", "450", "469" ]
[ "nonn" ]
16
0
3
[ "A014489", "A055089", "A055092", "A060112", "A064640", "A195663", "A261099", "A261220" ]
null
Wouter Meeussen
2015-11-07T08:33:46
oeisdata/seq/A014/A014489.seq
e9d0c95c4627249bc8182773e9b08e39
A014490
Inverse of 481st cyclotomic polynomial.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
15
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:35:24
oeisdata/seq/A014/A014490.seq
4be0d368a9ecc719b4bba4f46accf550
A014491
a(n) = gcd(n, 2^n - 1).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "9", "1", "5", "7", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "9", "1", "1", "1", "5", "1", "21", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "27", "1", "1", "1", "1", "1", "15", "1", "1", "7", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "9", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "5", "1", "1", "1", "21", "1", "1", "1", "1", "1", "9", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
33
1
6
[ "A014491", "A014664" ]
null
Gary M. Mcguire (gmm8n(AT)weyl.math.virginia.edu)
2024-11-21T05:12:52
oeisdata/seq/A014/A014491.seq
cc85935bcee0f07a43e4de05d7a6c230
A014492
Inverse of 483rd cyclotomic polynomial.
[ "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "1", "0", "-1", "1", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign" ]
16
0
1
null
null
Simon Plouffe
2017-04-04T11:36:08
oeisdata/seq/A014/A014492.seq
7a78021d15079dbe8581004bd70f93bb
A014493
Odd triangular numbers.
[ "1", "3", "15", "21", "45", "55", "91", "105", "153", "171", "231", "253", "325", "351", "435", "465", "561", "595", "703", "741", "861", "903", "1035", "1081", "1225", "1275", "1431", "1485", "1653", "1711", "1891", "1953", "2145", "2211", "2415", "2485", "2701", "2775", "3003", "3081", "3321", "3403", "3655", "3741", "4005", "4095", "4371", "4465", "4753", "4851" ]
[ "nonn", "easy" ]
98
1
2
[ "A000217", "A000796", "A014493", "A014494", "A019669", "A042963", "A067589", "A128880" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014493.seq
906b454399adecf6420e1e8aaaf02b8f
A014494
Even triangular numbers.
[ "0", "6", "10", "28", "36", "66", "78", "120", "136", "190", "210", "276", "300", "378", "406", "496", "528", "630", "666", "780", "820", "946", "990", "1128", "1176", "1326", "1378", "1540", "1596", "1770", "1830", "2016", "2080", "2278", "2346", "2556", "2628", "2850", "2926", "3160", "3240", "3486", "3570", "3828", "3916", "4186", "4278", "4560" ]
[ "nonn", "easy" ]
63
0
2
[ "A000217", "A000796", "A014493", "A014494", "A056575", "A074378", "A193867", "A299645" ]
null
Mohammad K. Azarian
2025-04-05T10:54:34
oeisdata/seq/A014/A014494.seq
76ba09a7fc861bb2e3047512605c8650
A014495
Central binomial coefficient - 1.
[ "0", "0", "1", "2", "5", "9", "19", "34", "69", "125", "251", "461", "923", "1715", "3431", "6434", "12869", "24309", "48619", "92377", "184755", "352715", "705431", "1352077", "2704155", "5200299", "10400599", "20058299", "40116599", "77558759", "155117519", "300540194", "601080389", "1166803109", "2333606219", "4537567649" ]
[ "nonn", "easy" ]
79
0
4
[ "A001405", "A014495", "A037952", "A047884", "A094718", "A214292" ]
null
N. J. A. Sloane, Denis Pochuev (denis(AT)cdc.Informatik.TH-Darmstadt.de)
2025-06-25T04:06:41
oeisdata/seq/A014/A014495.seq
97fc43df69d985c107b414e9bc995389
A014496
Theta series of hypothetical extremal 3-modular even 36-dimensional lattice with minimal norm 8 and det = 3^18.
[ "1", "0", "0", "0", "646380", "24820992", "565367040", "7735875840", "74930308740", "554813521920", "3327411177216", "16817959549440", "73810081135980", "287829601113600", "1014561150624000", "3277808159415552", "9820670338068660" ]
[ "nonn", "nice" ]
10
0
5
null
null
N. J. A. Sloane, Eric Rains
2015-11-23T06:20:07
oeisdata/seq/A014/A014496.seq
b24af29ee267a5359e37fe7b035c1772
A014497
Theta series of hypothetical extremal 3-modular even 48-dimensional lattice with minimal norm 10 and det = 3^24.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "14152320", "805896000", "28658448000", "615404790000", "9246706560000", "104318470226880", "934113267360000", "6910941216816000", "43557573896928000", "239503256693064000", "1170760086470782080" ]
[ "nonn" ]
10
0
6
null
null
N. J. A. Sloane, Eric Rains
2015-11-23T06:20:13
oeisdata/seq/A014/A014497.seq
afebf71e80a0c9ba1f08b6193ade6205
A014498
Varying radii of inscribed circles within primitive Pythagorean triples as a function of increasing values of hypotenuse.
[ "1", "2", "3", "3", "6", "5", "4", "10", "5", "12", "7", "15", "14", "6", "15", "20", "9", "21", "7", "18", "28", "11", "8", "21", "30", "35", "22", "9", "36", "24", "35", "13", "42", "33", "45", "10", "26", "40", "44", "15", "39", "11", "30", "45", "55", "56", "30", "63", "52", "12", "33", "66", "17", "63", "65", "72", "34", "13", "77", "60", "55", "70", "78", "19", "51", "14", "88", "39", "60", "77", "38", "91", "68", "90" ]
[ "nonn" ]
24
1
2
[ "A014498", "A020882", "A020888", "A046086", "A046087", "A087459" ]
null
RALPH PETERSON (ralphp(AT)LIBRARY.NRL.NAVY.MIL)
2025-02-16T08:32:33
oeisdata/seq/A014/A014498.seq
95de6ada962a2b24423d21edc7742096
A014499
Number of 1's in binary representation of n-th prime.
[ "1", "2", "2", "3", "3", "3", "2", "3", "4", "4", "5", "3", "3", "4", "5", "4", "5", "5", "3", "4", "3", "5", "4", "4", "3", "4", "5", "5", "5", "4", "7", "3", "3", "4", "4", "5", "5", "4", "5", "5", "5", "5", "7", "3", "4", "5", "5", "7", "5", "5", "5", "7", "5", "7", "2", "4", "4", "5", "4", "4", "5", "4", "5", "6", "5", "6", "5", "4", "6", "6", "4", "6", "7", "6", "7", "8", "4", "5", "4", "5", "5", "5", "7", "5", "7", "7", "4", "5", "6", "7", "6", "8", "7", "7", "7", "8", "8", "3", "4" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
49
1
2
[ "A000720", "A004676", "A014499", "A027697", "A027699", "A035100", "A035103", "A072084", "A081091", "A090455", "A159611", "A180024" ]
null
Ingemar Assarsjo (ingemar(AT)binomen.se)
2023-03-27T05:17:57
oeisdata/seq/A014/A014499.seq
adf153ec662e241adc79538a7d9d8ac0
A014500
Number of graphs with unlabeled (non-isolated) nodes and n labeled edges.
[ "1", "1", "2", "9", "70", "794", "12055", "233238", "5556725", "158931613", "5350854707", "208746406117", "9315261027289", "470405726166241", "26636882237942128", "1678097862705130667", "116818375064650241036", "8932347052564257212796", "746244486452472386213939", "67796741482683128375533560" ]
[ "nonn" ]
51
0
3
[ "A014500", "A014501", "A020554", "A020555", "A060053", "A331126" ]
null
Simon Plouffe, Gilbert Labelle (gilbert(AT)lacim.uqam.ca)
2020-01-13T13:53:46
oeisdata/seq/A014/A014500.seq
cd4ab13aa895d479dc8e71c01098234f