christopher/oeis · Datasets at Hugging Face

sequence_id stringlengths 7 7	sequence_name stringlengths 4 573	sequence listlengths 1 348	keywords listlengths 1 8	score int64 1 2.31k	offset_a int64 -14,827 666,262,453B	offset_b int64 0 635M ⌀	cross_references listlengths 1 128 ⌀	former_ids listlengths 1 3 ⌀	author stringlengths 7 231 ⌀	timestamp timestamp[us]date 1999-12-11 03:00:00 2025-04-28 00:58:08	filename stringlengths 29 29	hash stringlengths 32 32
A008701	Theta series of Niemeier lattice of type A_4^6.	[ "1", "120", "193680", "16803360", "397857360", "4629960720", "34416930240", "187487926080", "814889912400", "2975537850840", "9486537389280", "27053010073440", "70486192486080", "169931025998160", "384163634574720" ]	[ "nonn" ]	17	0	2	[ "A004009", "A008688", "A008700", "A008701", "A008702", "A008703", "A008704", "A013973" ]	null	N. J. A. Sloane	2020-03-04T17:13:38	oeisdata/seq/A008/A008701.seq	7bb3df103e7ef1bf7e5640c5af53e39e
A008702	Theta series of Niemeier lattice of type A_3^8.	[ "1", "96", "194256", "16797312", "397892688", "4629844800", "34417075392", "187488327936", "814887884880", "2975540578272", "9486540171360", "27052997242752", "70486201388736", "169931039863872", "384163624930176" ]	[ "nonn" ]	17	0	2	[ "A004009", "A008688", "A008701", "A008702", "A008703", "A008704", "A013973" ]	null	N. J. A. Sloane	2020-03-04T14:55:13	oeisdata/seq/A008/A008702.seq	7166be89e4a21c334b1334e538fcd59f
A008703	Theta series of Niemeier lattice of type A_2^12.	[ "1", "72", "194832", "16791264", "397928016", "4629728880", "34417220544", "187488729792", "814885857360", "2975543305704", "9486542953440", "27052984412064", "70486210291392", "169931053729584", "384163615285632" ]	[ "nonn" ]	17	0	2	[ "A004009", "A008688", "A008702", "A008703", "A008704", "A013973" ]	null	N. J. A. Sloane	2020-03-04T14:55:01	oeisdata/seq/A008/A008703.seq	5295841bc1a26a127c3e72d9c0f8292c
A008704	Theta series of Niemeier lattice of type A_1^24.	[ "1", "48", "195408", "16785216", "397963344", "4629612960", "34417365696", "187489131648", "814883829840", "2975546033136", "9486545735520", "27052971581376", "70486219194048", "169931067595296", "384163605641088" ]	[ "nonn" ]	23	0	2	[ "A004009", "A008688", "A008703", "A008704", "A013973" ]	null	N. J. A. Sloane	2020-03-04T14:54:30	oeisdata/seq/A008/A008704.seq	38b5fae15179c25007fe022e25b63bf7
A008705	Coefficient of x^n in (Product_{m=1..n}(1-x^m))^n.	[ "1", "-1", "-1", "5", "-5", "-6", "11", "41", "-125", "-85", "1054", "-2069", "-209", "8605", "-15625", "3990", "14035", "36685", "-130525", "-254525", "1899830", "-3603805", "-134905", "13479425", "-25499225", "23579969", "-64447293", "237487433", "-133867445", "-1795846200", "6309965146", "-6788705842", "-11762712973" ]	[ "sign" ]	61	0	4	[ "A008705", "A262308", "A262309", "A286354" ]	null	T. Forbes (anthony.d.forbes(AT)googlemail.com)	2023-04-20T11:51:06	oeisdata/seq/A008/A008705.seq	ef15add5e7056ca1501058b649a21245
A008706	Coordination sequence for 3.3.3.4.4 planar net.	[ "1", "5", "10", "15", "20", "25", "30", "35", "40", "45", "50", "55", "60", "65", "70", "75", "80", "85", "90", "95", "100", "105", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "155", "160", "165", "170", "175", "180", "185", "190", "195", "200", "205", "210", "215", "220", "225", "230", "235", "240", "245", "250", "255", "260", "265", "270", "275" ]	[ "nonn", "easy" ]	76	0	2	[ "A005891", "A006784", "A008458", "A008486", "A008574", "A008576", "A008579", "A008587", "A008706", "A048476", "A072154", "A219529", "A250120", "A250122" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-01-12T06:22:20	oeisdata/seq/A008/A008706.seq	5d553f62b766815e1978603a8e08739d
A008707	a(n) = 10 in base 10-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "20", "22", "101", "1010", "1111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	9	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2015-07-14T14:54:47	oeisdata/seq/A008/A008707.seq	7565bd0b2d5abca038c82ca1db84622f
A008708	11 in base 11-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "21", "23", "102", "1011", "11111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:23	oeisdata/seq/A008/A008708.seq	201034967b417a70b3d3eb25114e72b3
A008709	12 in base 12-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "20", "22", "30", "110", "1100", "111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:23	oeisdata/seq/A008/A008709.seq	c36f1b858ec7baa767a5fe6861ab8f50
A008710	13 in base 13-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "21", "23", "31", "111", "1101", "1111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:23	oeisdata/seq/A008/A008710.seq	a74f6cf51822f2b0d4971b7a0881cfd8
A008711	14 in base 14-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "20", "22", "24", "32", "112", "1110", "11111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:24	oeisdata/seq/A008/A008711.seq	86555af0563daf3233906371a11a93c1
A008712	15 in base 15-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "21", "23", "30", "33", "120", "1111", "111111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:24	oeisdata/seq/A008/A008712.seq	300517fe4292c8fda093798d3c54ae3d
A008713	16 in base 16-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "20", "22", "24", "31", "100", "121", "10000", "1111111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full", "nice" ]	19	0	1	null	null	N. J. A. Sloane	2023-04-22T14:03:18	oeisdata/seq/A008/A008713.seq	dcdb0b94f6038d420d1b3869bed15e34
A008714	17 in base 17-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "21", "23", "25", "32", "101", "122", "10001", "11111111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	8	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2015-07-14T14:57:31	oeisdata/seq/A008/A008714.seq	85a1a6a8fe75054415fc08c8fab9ebf5
A008715	18 in base 18-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "20", "22", "24", "30", "33", "102", "200", "10010", "111111111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:24	oeisdata/seq/A008/A008715.seq	dcb2ff4c393391d7ebd4d422652e8c21
A008716	19 in base 19-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "21", "23", "25", "31", "34", "103", "201", "10011", "1111111111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	8	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2013-02-23T14:10:56	oeisdata/seq/A008/A008716.seq	def5d059e592ed96a3b8ed85740bf0cb
A008717	20 in base 20-n.	[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "22", "24", "26", "32", "40", "110", "202", "10100", "11111111111111111111" ]	[ "fini", "nonn", "base", "full" ]	6	0	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:24	oeisdata/seq/A008/A008717.seq	07ae746708fc076d41455f20d42631cc
A008718	Expansion of g.f.: (1+x^9)/((1-x)(1-x^4)(1-x^6)*(1-x^12)).	[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "5", "6", "6", "9", "10", "11", "12", "15", "16", "19", "20", "23", "26", "29", "30", "36", "39", "42", "45", "51", "54", "60", "63", "69", "75", "81", "84", "94", "100", "106", "112", "122", "128", "138", "144", "154", "164", "174", "180", "195", "205", "215", "225", "240", "250", "265", "275", "290", "305", "320", "330", "351", "366" ]	[ "nonn", "easy", "nice" ]	37	0	5	[ "A008621", "A008718", "A024186" ]	null	N. J. A. Sloane	2023-09-02T11:02:40	oeisdata/seq/A008/A008718.seq	a6c203fada8144dae809c6ac2f50315b
A008719	Expansion of 1/((1-x)(1-x^4)(1-x^6)*(1-x^12)).	[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "5", "5", "8", "8", "9", "9", "12", "12", "15", "15", "18", "18", "21", "21", "27", "27", "30", "30", "36", "36", "42", "42", "48", "48", "54", "54", "64", "64", "70", "70", "80", "80", "90", "90", "100", "100", "110", "110", "125", "125", "135", "135", "150", "150", "165", "165", "180", "180", "195", "195", "216", "216", "231", "231", "252", "252", "273", "273", "294" ]	[ "nonn", "easy" ]	21	0	5	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008719.seq	110044558ce890c54ddfb2ee8dee30f5
A008720	Molien series for 3-dimensional group [2,5] = *225.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "1", "4", "2", "5", "3", "7", "4", "9", "5", "11", "7", "13", "9", "15", "11", "18", "13", "21", "15", "24", "18", "27", "21", "30", "24", "34", "27", "38", "30", "42", "34", "46", "38", "50", "42", "55", "46", "60", "50", "65", "55", "70", "60", "75", "65", "81", "70", "87", "75", "93", "81", "99", "87", "105", "93", "112", "99", "119", "105", "126", "112", "133", "119", "140", "126", "148", "133", "156" ]	[ "nonn" ]	19	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008720.seq	712019c326ae838f2f64d3019b99c86d
A008721	Molien series for 3-dimensional group [2,7] = *227.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "5", "2", "6", "3", "7", "4", "9", "5", "11", "6", "13", "7", "15", "9", "17", "11", "19", "13", "21", "15", "24", "17", "27", "19", "30", "21", "33", "24", "36", "27", "39", "30", "42", "33", "46", "36", "50", "39", "54", "42", "58", "46", "62", "50", "66", "54", "70", "58", "75", "62", "80", "66", "85", "70", "90", "75", "95", "80", "100", "85", "105", "90", "111", "95", "117", "100", "123" ]	[ "nonn" ]	19	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008721.seq	0cc068a677f800a95cd3fb1b6d042527
A008722	Molien series for 3-dimensional group [2,9] = *229.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "1", "6", "2", "7", "3", "8", "4", "9", "5", "11", "6", "13", "7", "15", "8", "17", "9", "19", "11", "21", "13", "23", "15", "25", "17", "27", "19", "30", "21", "33", "23", "36", "25", "39", "27", "42", "30", "45", "33", "48", "36", "51", "39", "54", "42", "58", "45", "62", "48", "66", "51", "70", "54", "74", "58", "78", "62", "82", "66", "86", "70", "90", "74", "95", "78", "100", "82" ]	[ "nonn" ]	28	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008722.seq	0410b7c796a41ec2e107aaee99fe47fb
A008723	Molien series for 3-dimensional group [2,11] = *2 2 11.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "0", "6", "1", "7", "2", "8", "3", "9", "4", "10", "5", "11", "6", "13", "7", "15", "8", "17", "9", "19", "10", "21", "11", "23", "13", "25", "15", "27", "17", "29", "19", "31", "21", "33", "23", "36", "25", "39", "27", "42", "29", "45", "31", "48", "33", "51", "36", "54", "39", "57", "42", "60" ]	[ "nonn" ]	27	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008723.seq	7b35176d90e605e57ca181df6978842d
A008724	a(n) = floor(n^2/12).	[ "0", "0", "0", "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "40", "44", "48", "52", "56", "60", "65", "70", "75", "80", "85", "90", "96", "102", "108", "114", "120", "126", "133", "140", "147", "154", "161", "168", "176", "184", "192", "200", "208", "216", "225", "234", "243", "252", "261", "270", "280", "290", "300", "310", "320", "330", "341", "352" ]	[ "nonn", "easy" ]	64	0	6	[ "A001399", "A008724", "A174709" ]	null	N. J. A. Sloane	2025-02-16T08:32:32	oeisdata/seq/A008/A008724.seq	85672ace6b2ad63527de27f9c107c212
A008725	Molien series for 3-dimensional group [2,n] = *22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "9", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "46", "50", "54", "58", "62", "66", "70", "75", "80", "85", "90", "95", "100", "105", "111", "117", "123", "129", "135", "141", "147", "154", "161", "168", "175", "182", "189", "196", "204", "212", "220", "228", "236", "244", "252", "261", "270", "279", "288", "297", "306" ]	[ "nonn", "easy" ]	48	0	2	[ "A008725", "A011867", "A174738" ]	null	N. J. A. Sloane	2023-11-25T14:29:34	oeisdata/seq/A008/A008725.seq	29bf81f44ab5c8a32a16a15d1b79b3c5
A008726	Molien series 1/((1-x)^2(1-x^8)) for 3-dimensional group [2,n] = 22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "52", "56", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "85", "90", "95", "100", "105", "110", "115", "120", "126", "132", "138", "144", "150", "156", "162", "168", "175", "182", "189", "196", "203", "210", "217", "224", "232", "240", "248", "256", "264", "272", "280" ]	[ "nonn", "easy" ]	47	0	2	[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008732" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008726.seq	c5f6e95cc64647215d4f0eabdfd49bd6
A008727	Molien series for 3-dimensional group [2,n] = *22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "58", "62", "66", "70", "74", "78", "82", "86", "90", "95", "100", "105", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "141", "147", "153", "159", "165", "171", "177", "183", "189", "196", "203", "210", "217", "224", "231", "238", "245", "252" ]	[ "nonn", "easy" ]	43	0	2	[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008727", "A008732" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008727.seq	528480485c8dd6a5bed6419b85358136
A008728	Molien series for 3-dimensional group [2,n ] = *22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "28", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96", "100", "105", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "156", "162", "168", "174", "180", "186", "192", "198", "204", "210", "217", "224", "231", "238" ]	[ "nonn", "easy" ]	31	0	2	[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008727", "A008728", "A008732" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008728.seq	7b9d9e6307811060ccbc74250afb3428
A008729	Molien series for 3-dimensional group [2, n] = *22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "29", "31", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "63", "66", "70", "74", "78", "82", "86", "90", "94", "98", "102", "106", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "155", "160", "165", "171", "177", "183", "189", "195", "201", "207", "213", "219" ]	[ "nonn", "tabf", "easy" ]	44	0	2	[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008728", "A008729", "A008732", "A218530" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008729.seq	ea88b108cccd9e553ab77d6335c6d4e6
A008730	Molien series 1/((1-x)^2(1-x^12)) for 3-dimensional group [2,n] = 22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "28", "30", "32", "34", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "63", "66", "69", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96", "100", "104", "108", "112", "116", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "155", "160", "165", "170", "175", "180", "186", "192", "198", "204" ]	[ "nonn", "tabf", "easy" ]	46	0	2	[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008727", "A008728", "A008729", "A008730", "A008732", "A221912" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-01-01T13:09:37	oeisdata/seq/A008/A008730.seq	1ea4bf946f7cda8fd867a07ce01efcea
A008731	Molien series for 3-dimensional group [2, n] = *22n.	[ "1", "0", "2", "1", "3", "2", "5", "3", "7", "5", "9", "7", "12", "9", "15", "12", "18", "15", "22", "18", "26", "22", "30", "26", "35", "30", "40", "35", "45", "40", "51", "45", "57", "51", "63", "57", "70", "63", "77", "70", "84", "77", "92", "84", "100", "92", "108", "100", "117", "108", "126", "117", "135", "126", "145", "135", "155", "145", "165", "155", "176", "165", "187" ]	[ "nonn" ]	30	0	3	[ "A008731", "A008763" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008731.seq	d50ef1cb4513e131f191359664120b05
A008732	Molien series for 3-dimensional group [2,n] = *22n.	[ "1", "2", "3", "4", "5", "7", "9", "11", "13", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "34", "38", "42", "46", "50", "55", "60", "65", "70", "75", "81", "87", "93", "99", "105", "112", "119", "126", "133", "140", "148", "156", "164", "172", "180", "189", "198", "207", "216", "225", "235", "245", "255", "265" ]	[ "nonn", "easy", "tabf" ]	50	0	2	[ "A008732", "A130520" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008732.seq	99cff6bef3f3ba30e186ff341459ec83
A008733	Molien series for 3-dimensional group [2+, n] = 2*(n/2).	[ "1", "0", "2", "1", "4", "2", "6", "4", "9", "6", "12", "9", "16", "12", "20", "16", "25", "20", "30", "25", "36", "30", "42", "36", "49", "42", "56", "49", "64", "56", "72", "64", "81", "72", "90", "81", "100", "90", "110", "100", "121", "110", "132", "121", "144", "132", "156", "144", "169", "156", "182", "169", "196", "182", "210", "196", "225", "210", "240", "225", "256" ]	[ "nonn", "easy" ]	39	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008733.seq	ace71ad42833e01af2e37747af63bae8
A008734	Molien series for 3-dimensional group [2+,n ] = 2*(n/2).	[ "1", "0", "2", "0", "3", "1", "4", "2", "6", "3", "8", "4", "10", "6", "12", "8", "15", "10", "18", "12", "21", "15", "24", "18", "28", "21", "32", "24", "36", "28", "40", "32", "45", "36", "50", "40", "55", "45", "60", "50", "66", "55", "72", "60", "78", "66", "84", "72", "91", "78", "98", "84", "105", "91", "112", "98", "120" ]	[ "nonn", "easy" ]	18	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008734.seq	9cb58d32c97357da674c49bb0fce7189
A008735	Molien series for 3-dimensional group [2+,n ] = 2*(n/2).	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "5", "2", "6", "3", "8", "4", "10", "5", "12", "6", "14", "8", "16", "10", "18", "12", "21", "14", "24", "16", "27", "18", "30", "21", "33", "24", "36", "27", "40", "30", "44", "33", "48", "36", "52", "40", "56", "44", "60", "48", "65", "52", "70", "56", "75", "60", "80", "65", "85", "70", "90" ]	[ "nonn", "easy" ]	19	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008735.seq	3a377b84f0d81ee33e138537d39265ea
A008736	Molien series for 3-dimensional group [2+,n] = 2*(n/2).	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "1", "6", "2", "7", "3", "8", "4", "10", "5", "12", "6", "14", "7", "16", "8", "18", "10", "20", "12", "22", "14", "24", "16", "27", "18", "30", "20", "33", "22", "36", "24", "39", "27", "42", "30", "45", "33", "48", "36", "52", "39", "56", "42", "60", "45", "64", "48", "68", "52", "72", "56" ]	[ "nonn", "easy" ]	18	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008736.seq	da1fffa7201301c920f5887c0fbaf683
A008737	a(n) = floor(n/6)*ceiling(n/6).	[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "6", "6", "6", "6", "6", "9", "12", "12", "12", "12", "12", "16", "20", "20", "20", "20", "20", "25", "30", "30", "30", "30", "30", "36", "42", "42", "42", "42", "42", "49", "56", "56", "56", "56", "56", "64", "72", "72", "72", "72", "72", "81", "90", "90", "90", "90", "90", "100" ]	[ "nonn" ]	17	0	8	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008737.seq	30f4e2c58a00a615b21aa3637db80e6e
A008738	a(n) = floor((n^2 + 1)/5).	[ "0", "0", "1", "2", "3", "5", "7", "10", "13", "16", "20", "24", "29", "34", "39", "45", "51", "58", "65", "72", "80", "88", "97", "106", "115", "125", "135", "146", "157", "168", "180", "192", "205", "218", "231", "245", "259", "274", "289", "304", "320", "336", "353", "370", "387", "405", "423", "442", "461", "480", "500", "520", "541", "562", "583", "605", "627", "650", "673" ]	[ "nonn", "easy" ]	35	0	4	[ "A008738", "A011858", "A288156" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008738.seq	67f1aabcb57024a2e0dd4af3fddedc61
A008739	Molien series for 3-dimensional group [2+,n] = 2*(n/2).	[ "1", "2", "3", "4", "6", "8", "10", "13", "16", "19", "22", "26", "30", "34", "39", "44", "49", "54", "60", "66", "72", "79", "86", "93", "100", "108", "116", "124", "133", "142", "151", "160", "170", "180", "190", "201", "212", "223", "234", "246", "258", "270", "283", "296", "309", "322", "336", "350", "364", "379", "394", "409", "424", "440", "456", "472", "489" ]	[ "nonn" ]	21	0	2	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008739.seq	b42981f8a62b0456b1345215e2820ee8
A008740	Molien series for 3-dimensional group [2+,n] = 2*(n/2).	[ "1", "2", "3", "4", "5", "7", "9", "11", "13", "16", "19", "22", "25", "28", "32", "36", "40", "44", "49", "54", "59", "64", "69", "75", "81", "87", "93", "100", "107", "114", "121", "128", "136", "144", "152", "160", "169", "178", "187", "196", "205", "215", "225", "235", "245", "256", "267", "278", "289", "300", "312", "324", "336", "348", "361", "374", "387", "400", "413", "427", "441", "455", "469", "484" ]	[ "nonn", "easy" ]	43	0	2	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008740.seq	afc885c3b9ad53b92cfa87f32e6a2503
A008741	Putative number of uniform tight n-dimensional sphere packings (the next 2 numbers are believed to be infinity, 1 ).	[ "1", "1", "1", "2", "1", "4", "4", "4", "1" ]	[ "nonn", "hard" ]	6	0	4	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:24	oeisdata/seq/A008/A008741.seq	c4ab6005f5f301d97768d04a3ef61e8a
A008742	Molien series for 3-dimensional group [3,3 ]+ = 332.	[ "1", "0", "1", "1", "2", "1", "4", "2", "5", "4", "7", "5", "10", "7", "12", "10", "15", "12", "19", "15", "22", "19", "26", "22", "31", "26", "35", "31", "40", "35", "46", "40", "51", "46", "57", "51", "64", "57", "70", "64", "77", "70", "85", "77", "92", "85", "100", "92", "109", "100", "117", "109", "126", "117", "136" ]	[ "nonn", "easy" ]	46	0	5	[ "A005044", "A008742", "A293819", "A293820", "A293821", "A293822", "A293823" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008742.seq	cfa85fef6ea22689d71a5c436ff15526
A008743	Molien series for 3-dimensional group [3,4]+ = 432.	[ "1", "0", "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "5", "1", "7", "2", "8", "3", "10", "4", "12", "5", "14", "7", "16", "8", "19", "10", "21", "12", "24", "14", "27", "16", "30", "19", "33", "21", "37", "24", "40", "27", "44", "30", "48", "33", "52", "37", "56", "40", "61", "44", "65", "48", "70", "52", "75", "56", "80", "61", "85", "65", "91", "70", "96", "75", "102", "80", "108", "85", "114" ]	[ "nonn" ]	35	0	5	[ "A001399", "A008743" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008743.seq	36cd8fb702d82e19116072d18ac2538b
A008744	Dates of accession of the Georges to the English throne.	[ "1714", "1727", "1760", "1820", "1910", "1936" ]	[ "nonn", "fini" ]	4	1	1	null	null	N. J. A. Sloane.	2012-03-30T16:45:24	oeisdata/seq/A008/A008744.seq	4e784e2432c488e3c0ecf61595404609
A008745	Year of birth of n-th President of U.S.A.	[ "1732", "1735", "1743", "1751", "1758", "1767", "1767", "1782", "1773", "1790", "1795", "1784", "1800", "1804", "1791", "1809", "1808", "1822", "1822", "1831", "1829", "1837", "1833", "1837", "1843", "1858", "1857", "1856", "1865", "1872", "1874", "1882", "1884", "1890", "1917", "1908", "1913", "1913", "1924", "1911", "1924", "1946", "1946", "1961", "1946", "1942" ]	[ "nonn", "fini" ]	22	1	1	[ "A008745", "A072550", "A084989", "A090232", "A147653" ]	null	N. J. A. Sloane	2021-01-20T14:54:05	oeisdata/seq/A008/A008745.seq	346e5098405967842d3d5251b7a97bb2
A008746	Dates of birth of Kings Louis I, II, ... of France.	[ "778", "846", "863", "921", "967", "1081", "1121", "1187", "1214", "1289", "1423", "1462", "1601", "1638", "1710", "1754", "1785", "1755" ]	[ "nonn", "fini" ]	24	1	1	[ "A008745", "A008746" ]	null	N. J. A. Sloane	2020-05-16T01:42:15	oeisdata/seq/A008/A008746.seq	326477fadd032f4f801d730daf2365b8
A008747	Expansion of (1+x^4)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "14", "17", "21", "24", "29", "33", "38", "43", "49", "54", "61", "67", "74", "81", "89", "96", "105", "113", "122", "131", "141", "150", "161", "171", "182", "193", "205", "216", "229", "241", "254", "267", "281", "294", "309", "323", "338", "353", "369", "384", "401", "417", "434", "451", "469", "486", "505", "523", "542", "561" ]	[ "nonn", "easy" ]	52	0	3	[ "A008747", "A033581", "A051274", "A061347", "A071619", "A077043" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008747.seq	c92353674162325303320bf4c11a08ae
A008748	Expansion of (1 + x^5) / ((1-x) * (1-x^2) * (1-x^3)) in powers of x.	[ "1", "1", "2", "3", "4", "6", "8", "10", "13", "16", "19", "23", "27", "31", "36", "41", "46", "52", "58", "64", "71", "78", "85", "93", "101", "109", "118", "127", "136", "146", "156", "166", "177", "188", "199", "211", "223", "235", "248", "261", "274", "288", "302", "316", "331", "346", "361", "377", "393", "409", "426", "443", "460", "478", "496", "514", "533", "552", "571" ]	[ "nonn", "easy" ]	45	0	3	[ "A001840", "A008748", "A061347" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008748.seq	907ddd12bac82077e1b71250c4353753
A008749	Expansion of (1+x^6)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "8", "9", "12", "15", "18", "21", "26", "29", "34", "39", "44", "49", "56", "61", "68", "75", "82", "89", "98", "105", "114", "123", "132", "141", "152", "161", "172", "183", "194", "205", "218", "229", "242", "255", "268", "281", "296", "309", "324", "339", "354", "369" ]	[ "nonn" ]	17	0	3	[ "A008749", "A067628" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008749.seq	1a2c06560596fc5a519be8ce12c2fcbf
A008750	Expansion of (1+x^7)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "9", "11", "14", "17", "20", "24", "28", "32", "37", "42", "47", "53", "59", "65", "72", "79", "86", "94", "102", "110", "119", "128", "137", "147", "157", "167", "178", "189", "200", "212", "224", "236", "249", "262", "275", "289", "303", "317", "332", "347", "362" ]	[ "nonn", "easy" ]	16	0	3	[ "A001399", "A008750" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008750.seq	cd1022564ffd3a575ba224a6187e9419
A008751	Expansion of (1+x^8)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "11", "13", "16", "19", "23", "26", "31", "35", "40", "45", "51", "56", "63", "69", "76", "83", "91", "98", "107", "115", "124", "133", "143", "152", "163", "173", "184", "195", "207", "218", "231", "243", "256", "269", "283", "296", "311", "325", "340", "355" ]	[ "nonn", "easy" ]	21	0	3	[ "A001399", "A008747", "A008751" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008751.seq	fcc19c59b4e1c4df670900e0568afc8f
A008752	Expansion of (1+x^9)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "13", "15", "18", "22", "25", "29", "34", "38", "43", "49", "54", "60", "67", "73", "80", "88", "95", "103", "112", "120", "129", "139", "148", "158", "169", "179", "190", "202", "213", "225", "238", "250", "263", "277", "290", "304", "319", "333", "348" ]	[ "nonn" ]	14	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008752.seq	3047aa8d19492a3e03830fd02c0046b6
A008753	Expansion of (1+x^10)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "15", "17", "21", "24", "28", "32", "37", "41", "47", "52", "58", "64", "71", "77", "85", "92", "100", "108", "117", "125", "135", "144", "154", "164", "175", "185", "197", "208", "220", "232", "245", "257", "271", "284", "298", "312", "327", "341" ]	[ "nonn" ]	17	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008753.seq	3d2a18e38757c2c883ecd321c08b7594
A008754	Expansion of (1+x^11)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "17", "20", "23", "27", "31", "35", "40", "45", "50", "56", "62", "68", "75", "82", "89", "97", "105", "113", "122", "131", "140", "150", "160", "170", "181", "192", "203", "215", "227", "239", "252", "265", "278", "292", "306", "320", "335" ]	[ "nonn" ]	16	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008754.seq	05a693c71f6fb25cd29955156bc5b6c3
A008755	Expansion of (1+x^12)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "20", "22", "26", "30", "34", "38", "44", "48", "54", "60", "66", "72", "80", "86", "94", "102", "110", "118", "128", "136", "146", "156", "166", "176", "188", "198", "210", "222", "234", "246", "260", "272", "286", "300", "314", "328" ]	[ "nonn" ]	13	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008755.seq	94f1f826aba125b9524d00e6784eb382
A008756	Expansion of (1+x^13)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "22", "25", "29", "33", "37", "42", "47", "52", "58", "64", "70", "77", "84", "91", "99", "107", "115", "124", "133", "142", "152", "162", "172", "183", "194", "205", "217", "229", "241", "254", "267", "280", "294", "308", "322" ]	[ "nonn" ]	15	0	3	[ "A000217", "A008756", "A061347" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008756.seq	e23b0d73c40b401e2954e64a80b854cf
A008757	Expansion of (1+x^14)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "25", "28", "32", "36", "41", "45", "51", "56", "62", "68", "75", "81", "89", "96", "104", "112", "121", "129", "139", "148", "158", "168", "179", "189", "201", "212", "224", "236", "249", "261", "275", "288", "302", "316" ]	[ "nonn" ]	16	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008757.seq	744b93965d3847fa3a23c424dd570b0f
A008758	Expansion of (1+x^15)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "28", "31", "35", "40", "44", "49", "55", "60", "66", "73", "79", "86", "94", "101", "109", "118", "126", "135", "145", "154", "164", "175", "185", "196", "208", "219", "231", "244", "256", "269", "283", "296", "310" ]	[ "nonn" ]	14	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008758.seq	2bad6d7db40ee6b348f88b6eb8b02e65
A008759	Expansion of (1+x^16)/(1-x)/(1-x^2)/(1-x^3).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "27", "31", "34", "39", "43", "48", "53", "59", "64", "71", "77", "84", "91", "99", "106", "115", "123", "132", "141", "151", "160", "171", "181", "192", "203", "215", "226", "239", "251", "264", "277", "291", "304", "319" ]	[ "nonn" ]	13	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008759.seq	6e2544eb6971868bb9ca6b32334a8ce4
A008760	Expansion of (1+x^17)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "27", "30", "34", "38", "42", "47", "52", "57", "63", "69", "75", "82", "89", "96", "104", "112", "120", "129", "138", "147", "157", "167", "177", "188", "199", "210", "222", "234", "246", "259", "272", "285", "299", "313" ]	[ "nonn" ]	16	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2024-05-25T22:55:15	oeisdata/seq/A008/A008760.seq	3628b16f7aaf7b9f29c94f13cb125904
A008761	Expansion of (1+x^18)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)).	[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "27", "30", "33", "38", "41", "46", "51", "56", "61", "68", "73", "80", "87", "94", "101", "110", "117", "126", "135", "144", "153", "164", "173", "184", "195", "206", "217", "230", "241", "254", "267", "280", "293", "308" ]	[ "nonn" ]	13	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008761.seq	34d293176f50a7c105b2dbf6ffbac3c0
A008762	Expansion of (1+x)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "2", "3", "5", "8", "11", "15", "20", "26", "33", "41", "50", "61", "73", "86", "101", "118", "136", "156", "178", "202", "228", "256", "286", "319", "354", "391", "431", "474", "519", "567", "618", "672", "729", "789", "852", "919", "989", "1062", "1139", "1220", "1304", "1392", "1484", "1580", "1680", "1784", "1892", "2005", "2122", "2243", "2369", "2500", "2635", "2775", "2920", "3070" ]	[ "nonn" ]	17	0	2	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008762.seq	c6520f8e0b531863b8cac9f91c64321c
A008763	Expansion of g.f.: x^4/((1-x)(1-x^2)^2(1-x^3)).	[ "0", "0", "0", "0", "1", "1", "3", "4", "7", "9", "14", "17", "24", "29", "38", "45", "57", "66", "81", "93", "111", "126", "148", "166", "192", "214", "244", "270", "305", "335", "375", "410", "455", "495", "546", "591", "648", "699", "762", "819", "889", "952", "1029", "1099", "1183", "1260", "1352", "1436", "1536", "1628", "1736", "1836", "1953", "2061", "2187", "2304", "2439" ]	[ "nonn", "nice", "easy" ]	94	0	7	[ "A001400", "A001970", "A001993", "A008763", "A026810", "A070557", "A070558", "A070559", "A082424", "A082437", "A089292", "A089299", "A097701", "A266769" ]	null	N. J. A. Sloane, Simon Plouffe, Stephen P. Humphries	2025-01-24T18:36:28	oeisdata/seq/A008/A008763.seq	66e101b557c613e9b84667d603c5cfb7
A008764	Number of 3 X 3 symmetric stochastic matrices under row and column permutations.	[ "1", "1", "2", "4", "6", "8", "12", "16", "21", "27", "34", "42", "52", "62", "74", "88", "103", "119", "138", "158", "180", "204", "230", "258", "289", "321", "356", "394", "434", "476", "522", "570", "621", "675", "732", "792", "856", "922", "992", "1066", "1143", "1223", "1308", "1396", "1488", "1584", "1684", "1788", "1897", "2009", "2126", "2248", "2374", "2504" ]	[ "nonn" ]	22	0	3	[ "A008764", "A019298" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008764.seq	a40280f1898072b8d70ba5eaa70fce12
A008765	Expansion of (1+x^4)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "6", "7", "11", "14", "20", "24", "32", "38", "49", "57", "70", "81", "98", "111", "131", "148", "172", "192", "220", "244", "277", "305", "342", "375", "418", "455", "503", "546", "600", "648", "708", "762", "829", "889", "962", "1029", "1110", "1183", "1271", "1352", "1448", "1536", "1640", "1736", "1849", "1953", "2074", "2187", "2318", "2439", "2579", "2710", "2860", "3000" ]	[ "nonn" ]	11	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008765.seq	7506f9294b8156ca93cf7e50684354eb
A008766	Expansion of (1+x^5)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "7", "10", "13", "18", "23", "29", "36", "45", "54", "65", "77", "91", "106", "123", "141", "162", "184", "208", "234", "263", "293", "326", "361", "399", "439", "482", "527", "576", "627", "681", "738", "799", "862", "929", "999", "1073", "1150", "1231", "1315", "1404", "1496", "1592", "1692", "1797", "1905", "2018", "2135", "2257", "2383", "2514", "2649", "2790", "2935" ]	[ "nonn", "easy" ]	31	0	3	[ "A001401", "A008766", "A026811" ]	null	N. J. A. Sloane	2023-11-03T15:10:07	oeisdata/seq/A008/A008766.seq	e022a777d8df5c5c75f2a2cdf5e74976
A008767	a(n) = floor(n/7)*ceiling(n/7).	[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "9", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "16", "20", "20", "20", "20", "20", "20", "25", "30", "30", "30", "30", "30", "30", "36", "42", "42", "42", "42", "42", "42", "49", "56", "56", "56", "56", "56", "56", "64", "72", "72", "72", "72", "72" ]	[ "nonn" ]	18	0	9	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008767.seq	6fb53dde6a85ba54a67576d6fbde6fb8
A008768	Expansion of (1+x^7)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "12", "16", "20", "26", "32", "40", "48", "58", "69", "82", "95", "111", "128", "147", "167", "190", "214", "241", "269", "300", "333", "369", "406", "447", "490", "536", "584", "636", "690", "748", "808", "872", "939", "1010", "1083", "1161", "1242", "1327", "1415", "1508", "1604", "1705", "1809", "1918", "2031", "2149", "2270" ]	[ "nonn" ]	24	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008768.seq	fa13d9c79a2b8e760631060c34683a8a
A008769	Expansion of (1+x^8)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "16", "19", "25", "30", "39", "45", "56", "65", "79", "90", "107", "121", "142", "159", "183", "204", "233", "257", "290", "319", "357", "390", "433", "471", "520", "563", "617", "666", "727", "781", "848", "909", "983", "1050", "1131", "1205", "1294", "1375", "1471", "1560", "1665", "1761", "1874", "1979", "2101", "2214", "2345", "2467", "2608", "2739" ]	[ "nonn", "easy" ]	35	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008769.seq	dbf8e08bab73def93a49218b5858aef7
A008770	Expansion of (1+x^9)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "19", "24", "29", "37", "44", "53", "63", "75", "87", "102", "117", "135", "154", "175", "197", "223", "249", "278", "309", "343", "378", "417", "457", "501", "547", "596", "647", "703", "760", "821", "885", "953", "1023", "1098", "1175", "1257", "1342", "1431", "1523", "1621", "1721", "1826", "1935", "2049", "2166", "2289", "2415", "2547", "2683" ]	[ "nonn" ]	16	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008770.seq	95e4e14255781d16cf7538d02d400875
A008771	Expansion of (1+x^10)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "18", "24", "28", "36", "42", "52", "60", "73", "83", "99", "112", "131", "147", "170", "189", "216", "239", "270", "297", "333", "364", "405", "441", "487", "528", "580", "626", "684", "736", "800", "858", "929", "993", "1071", "1142", "1227", "1305", "1398", "1483", "1584", "1677", "1786", "1887", "2005", "2114", "2241", "2359", "2495", "2622", "2768" ]	[ "nonn" ]	14	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008771.seq	446c32e6e021e5db26febf62608d19dc
A008772	Expansion of (1+x^11)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "18", "23", "28", "35", "41", "50", "59", "70", "81", "95", "109", "126", "143", "163", "184", "208", "232", "260", "289", "321", "354", "391", "429", "471", "514", "561", "610", "663", "717", "776", "837", "902", "969", "1041", "1115", "1194", "1275", "1361", "1450", "1544", "1640", "1742", "1847", "1957", "2070", "2189", "2311", "2439", "2570", "2707" ]	[ "nonn" ]	23	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2024-02-29T15:45:09	oeisdata/seq/A008/A008772.seq	e8f3bdf453ffbf1749bdd64817353da5
A008773	Expansion of (1+x^12)/((1-x)(1-x^2)(1-x^3)*(1-x^4)).	[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "18", "23", "27", "35", "40", "49", "57", "69", "78", "93", "105", "123", "138", "159", "177", "203", "224", "253", "279", "313", "342", "381", "415", "459", "498", "547", "591", "647", "696", "757", "813", "881", "942", "1017", "1085", "1167", "1242", "1331", "1413", "1511", "1600", "1705", "1803", "1917", "2022", "2145" ]	[ "nonn" ]	17	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008773.seq	039a482a8be55b629240b6de4369af16
A008774	Theta series of (probably nonexistent) exceptionally good 16-dimensional sphere packing.	[ "1", "0", "0", "7680", "4320", "276480", "61440", "2903040", "522720", "16896000", "2211840", "68774400", "8960640", "221460480", "23224320", "603325440", "67154400", "1448202240", "135168000", "3154982400", "319809600", "6359654400", "550195200", "12016788480", "1147643520" ]	[ "nonn" ]	18	0	4	[ "A008409", "A008774", "A135828" ]	null	N. J. A. Sloane	2019-09-11T05:03:10	oeisdata/seq/A008/A008774.seq	a95d236c52e7fb8b1c17062317f2109f
A008775	Expansion of e.g.f. 2/(1 + cos x * cosh x) in powers of x^4.	[ "1", "2", "272", "261392", "923578112", "8687146706432", "179207715900772352", "7123449535546491471872", "497301503279765920504020992", "56869795869126246818618490355712", "10089974849557868979545831504092332032", "2659150134955694814127423122143061660925952" ]	[ "nonn" ]	20	0	2	[ "A008775", "A076417", "A101921" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008775.seq	08e5ff11eb773291a6d57aec9c5fd38b
A008776	Pisot sequences E(2,6), L(2,6), P(2,6), T(2,6).	[ "2", "6", "18", "54", "162", "486", "1458", "4374", "13122", "39366", "118098", "354294", "1062882", "3188646", "9565938", "28697814", "86093442", "258280326", "774840978", "2324522934", "6973568802", "20920706406", "62762119218", "188286357654", "564859072962", "1694577218886", "5083731656658", "15251194969974" ]	[ "easy", "nonn" ]	160	0	1	[ "A000244", "A008776", "A025192", "A080643" ]	null	N. J. A. Sloane, David W. Wilson	2025-04-02T15:17:09	oeisdata/seq/A008/A008776.seq	cbfc6512676c07c824ac3bd7073c796b
A008777	Number of dots and dashes used when representing n-th letter in Morse code.	[ "2", "4", "4", "3", "1", "4", "3", "4", "2", "4", "3", "4", "2", "2", "3", "4", "4", "3", "3", "1", "3", "4", "3", "4", "4", "4" ]	[ "nonn", "fini", "word", "full" ]	15	1	1	[ "A008777", "A059852" ]	null	N. J. A. Sloane.	2024-08-03T17:53:35	oeisdata/seq/A008/A008777.seq	ff8864045f56d868c51dbb3e6445e621
A008778	a(n) = (n+1)(n^2 +8n +6)/6. Number of n-dimensional partitions of 4. Number of terms in 4th derivative of a function composed with itself n times.	[ "1", "5", "13", "26", "45", "71", "105", "148", "201", "265", "341", "430", "533", "651", "785", "936", "1105", "1293", "1501", "1730", "1981", "2255", "2553", "2876", "3225", "3601", "4005", "4438", "4901", "5395", "5921", "6480", "7073", "7701", "8365", "9066", "9805", "10583", "11401", "12260", "13161", "14105", "15093", "16126", "17205", "18331" ]	[ "nonn", "easy" ]	93	0	2	[ "A002411", "A005712", "A008778", "A008779", "A022811", "A022817", "A022818", "A024207", "A024210", "A034856", "A094415" ]	null	N. J. A. Sloane	2023-09-26T15:54:00	oeisdata/seq/A008/A008778.seq	61c920bf2869d003db2c81df5e25c755
A008779	Number of n-dimensional partitions of 5.	[ "1", "7", "24", "59", "120", "216", "357", "554", "819", "1165", "1606", "2157", "2834", "3654", "4635", "5796", "7157", "8739", "10564", "12655", "15036", "17732", "20769", "24174", "27975", "32201", "36882", "42049", "47734", "53970", "60791", "68232", "76329", "85119", "94640", "104931", "116032", "127984", "140829", "154610", "169371" ]	[ "nonn", "easy" ]	48	0	2	[ "A008779", "A116672", "A289656" ]	null	N. J. A. Sloane	2025-01-18T16:36:05	oeisdata/seq/A008/A008779.seq	c43eb03758bd4b7e522494e489046db9
A008780	a(n) = (n-dimensional partitions of 6) + C(n,4) + C(n,3).	[ "1", "11", "48", "141", "331", "672", "1232", "2094", "3357", "5137", "7568", "10803", "15015", "20398", "27168", "35564", "45849", "58311", "73264", "91049", "112035", "136620", "165232", "198330", "236405", "279981", "329616", "385903", "449471", "520986", "601152", "690712", "790449", "901187", "1023792", "1159173", "1308283" ]	[ "nonn", "nice", "easy" ]	47	0	2	[ "A007326", "A007327", "A008780", "A042984", "A116672" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-12-29T17:01:56	oeisdata/seq/A008/A008780.seq	86280d2ea29e2c551dfd203160e3dae9
A008781	For any circular arrangement of 0..n-1, let S be the sum of cubes of every sum of two contiguous numbers; then a(n) is the number of distinct values of S.	[ "1", "1", "1", "3", "12", "46", "163", "405", "770", "1252", "1921", "2816", "3977", "5464", "7313" ]	[ "nonn" ]	23	1	4	[ "A007773", "A008781", "A008782" ]	null	Olivier Gérard	2020-02-24T10:35:41	oeisdata/seq/A008/A008781.seq	f7c1b13595ea45525ff03325d71fab4e
A008782	For any circular arrangement of 0..n-1, let S = sum of squares of every sum of three contiguous numbers; then a(n) = # of distinct values of S.	[ "1", "1", "1", "1", "8", "17", "55", "110", "184", "272", "384", "522", "681", "874", "1101", "1354" ]	[ "nonn", "more" ]	21	1	5	[ "A007773", "A008782" ]	null	Olivier Gérard	2022-10-30T18:19:59	oeisdata/seq/A008/A008782.seq	87db78e86634515e32ebdba6301ede30
A008783	Period of continued fraction representation of (sqrt(4n+1)+1)/2=sqrt(n+sqrt(n+sqrt(n+...))).	[ "1", "0", "1", "3", "2", "0", "1", "4", "3", "5", "2", "0", "1", "6", "3", "3", "4", "9", "2", "0", "1", "7", "2", "9", "3", "6", "7", "7", "2", "0", "1", "10", "4", "7", "4", "3", "5", "8", "5", "10", "2", "0", "1", "12", "5", "3", "4", "15", "3", "14", "4", "12", "4", "16", "2", "0", "1", "9", "2", "19", "2", "16", "6", "3", "8", "11", "5", "6", "9", "15", "2", "0", "1", "10", "10", "4", "6", "19", "3", "4", "3", "16", "6", "21", "6", "10", "9", "9", "2", "0", "1", "16", "7" ]	[ "nonn", "easy" ]	7	1	4	null	null	Olivier Gérard	2012-03-30T17:20:36	oeisdata/seq/A008/A008783.seq	026402a1938aef3d20cf59d5a364d970
A008784	Numbers k such that sqrt(-1) mod k exists; or, numbers that are primitively represented by x^2 + y^2.	[ "1", "2", "5", "10", "13", "17", "25", "26", "29", "34", "37", "41", "50", "53", "58", "61", "65", "73", "74", "82", "85", "89", "97", "101", "106", "109", "113", "122", "125", "130", "137", "145", "146", "149", "157", "169", "170", "173", "178", "181", "185", "193", "194", "197", "202", "205", "218", "221", "226", "229", "233", "241", "250", "257", "265", "269", "274", "277", "281", "289" ]	[ "nonn" ]	130	1	2	[ "A000404", "A001481", "A004613", "A008784", "A020893", "A022544", "A034023", "A037942", "A045673", "A057756", "A076948", "A192450", "A340129" ]	null	N. J. A. Sloane, Olivier Gérard	2025-01-29T13:11:55	oeisdata/seq/A008/A008784.seq	c09f3683dca8f8a34b464c4b70614ca7
A008785	a(n) = (n+4)^n.	[ "1", "5", "36", "343", "4096", "59049", "1000000", "19487171", "429981696", "10604499373", "289254654976", "8649755859375", "281474976710656", "9904578032905937", "374813367582081024", "15181127029874798299", "655360000000000000000", "30041942495081691894741", "1457498964228107529355264" ]	[ "nonn", "easy" ]	50	0	2	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-10-25T19:32:01	oeisdata/seq/A008/A008785.seq	ff7a802539e988d857377389ce855441
A008786	a(n) = (n+5)^n.	[ "1", "6", "49", "512", "6561", "100000", "1771561", "35831808", "815730721", "20661046784", "576650390625", "17592186044416", "582622237229761", "20822964865671168", "799006685782884121", "32768000000000000000", "1430568690241985328321", "66249952919459433152512", "3244150909895248285300369" ]	[ "nonn", "easy" ]	47	0	2	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-12-29T19:19:58	oeisdata/seq/A008/A008786.seq	182f7251a1354fd619dd6277b6a92b41
A008787	a(n) = (n + 6)^n.	[ "1", "7", "64", "729", "10000", "161051", "2985984", "62748517", "1475789056", "38443359375", "1099511627776", "34271896307633", "1156831381426176", "42052983462257059", "1638400000000000000", "68122318582951682301", "3011361496339065143296" ]	[ "nonn", "easy" ]	37	0	2	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-10-30T17:17:49	oeisdata/seq/A008/A008787.seq	fa49ba65ce68b66bcfa98db3b89c2986
A008788	a(n) = n^(n+2).	[ "0", "1", "16", "243", "4096", "78125", "1679616", "40353607", "1073741824", "31381059609", "1000000000000", "34522712143931", "1283918464548864", "51185893014090757", "2177953337809371136", "98526125335693359375", "4722366482869645213696" ]	[ "nonn", "easy" ]	56	0	3	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-12-29T19:19:52	oeisdata/seq/A008/A008788.seq	2ff97b76ff281798ab916e4cbfabecd9
A008789	a(n) = n^(n+3).	[ "0", "1", "32", "729", "16384", "390625", "10077696", "282475249", "8589934592", "282429536481", "10000000000000", "379749833583241", "15407021574586368", "665416609183179841", "30491346729331195904", "1477891880035400390625", "75557863725914323419136" ]	[ "nonn", "easy" ]	46	0	3	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-12-29T20:25:46	oeisdata/seq/A008/A008789.seq	5c2d469d16182fc649b81adf86727ee9
A008790	a(n) = n^(n+4).	[ "0", "1", "64", "2187", "65536", "1953125", "60466176", "1977326743", "68719476736", "2541865828329", "100000000000000", "4177248169415651", "184884258895036416", "8650415919381337933", "426878854210636742656", "22168378200531005859375" ]	[ "nonn", "easy" ]	37	0	3	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-12-29T20:25:38	oeisdata/seq/A008/A008790.seq	103eda76b798aa5fe0a5bf3aeb1252d4
A008791	a(n) = n^(n+5).	[ "0", "1", "128", "6561", "262144", "9765625", "362797056", "13841287201", "549755813888", "22876792454961", "1000000000000000", "45949729863572161", "2218611106740436992", "112455406951957393129", "5976303958948914397184", "332525673007965087890625" ]	[ "nonn", "easy" ]	42	0	3	[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-12-29T20:25:31	oeisdata/seq/A008/A008791.seq	a5698c330280097e9787ef28947fb995
A008792	Amino acid numbers, based on the rules made to assign each amino acid a unique number smaller than 64.	[ "1", "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "25", "29", "31", "37", "41", "43", "45", "47", "53", "59", "61" ]	[ "nonn", "fini", "full", "less" ]	29	1	2	null	null	Benjamin Cornell Yan (malagigi(AT)u.washington.edu)	2021-09-17T17:09:15	oeisdata/seq/A008/A008792.seq	037dd44dfa74499271d7d6246325855a
A008793	The problem of the calissons: number of ways to tile a hexagon of edge n with diamonds of side 1. Also number of plane partitions whose Young diagrams fit inside an n X n X n box.	[ "1", "2", "20", "980", "232848", "267227532", "1478619421136", "39405996318420160", "5055160684040254910720", "3120344782196754906063540800", "9265037718181937012241727284450000", "132307448895406086706107959899799334375000" ]	[ "nonn", "easy", "nice" ]	132	0	2	[ "A000984", "A008793", "A066931", "A103905", "A352656", "A352657" ]	null	Jonas Wallgren	2025-02-16T08:32:32	oeisdata/seq/A008/A008793.seq	7a6ed8288fd2c0785bd6e719b8e2a67a
A008794	Squares repeated; a(n) = floor(n/2)^2.	[ "0", "0", "1", "1", "4", "4", "9", "9", "16", "16", "25", "25", "36", "36", "49", "49", "64", "64", "81", "81", "100", "100", "121", "121", "144", "144", "169", "169", "196", "196", "225", "225", "256", "256", "289", "289", "324", "324", "361", "361", "400", "400", "441", "441", "484", "484", "529", "529", "576", "576" ]	[ "nonn", "easy" ]	156	0	5	[ "A008794", "A030978", "A032766", "A059841", "A086832", "A109613", "A182579", "A189889" ]	null	N. J. A. Sloane	2025-02-16T08:32:32	oeisdata/seq/A008/A008794.seq	6361c2984f32cafbbd647164f1df8752
A008795	Molien series for 3-dimensional representation of dihedral group D_6 of order 6.	[ "1", "0", "3", "1", "6", "3", "10", "6", "15", "10", "21", "15", "28", "21", "36", "28", "45", "36", "55", "45", "66", "55", "78", "66", "91", "78", "105", "91", "120", "105", "136", "120", "153", "136", "171", "153", "190", "171", "210", "190", "231", "210", "253", "231", "276", "253", "300", "276", "325", "300", "351", "325", "378", "351", "406", "378", "435", "406", "465", "435", "496", "465", "528", "496" ]	[ "nonn", "easy" ]	89	0	3	[ "A005044", "A008795", "A053307" ]	null	N. J. A. Sloane	2024-08-03T19:06:51	oeisdata/seq/A008/A008795.seq	6f6e3c5f67737b536da03a737d7e6190
A008796	Molien series for 3-dimensional group [2,3]+ = 223; also for group H_{1,2} of order 384.	[ "1", "0", "2", "1", "4", "2", "7", "4", "10", "7", "14", "10", "19", "14", "24", "19", "30", "24", "37", "30", "44", "37", "52", "44", "61", "52", "70", "61", "80", "70", "91", "80", "102", "91", "114", "102", "127", "114", "140", "127", "154", "140", "169", "154", "184", "169", "200", "184", "217", "200", "234", "217", "252", "234", "271", "252", "290", "271", "310", "290", "331", "310", "352", "331", "374", "352", "397" ]	[ "nonn", "nice", "easy" ]	39	0	3	[ "A008795", "A008796" ]	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008796.seq	4e6ba53a105551cb1ccabf5fd4abccd0
A008797	Molien series for group [2,4]+ = 224.	[ "1", "0", "2", "0", "4", "1", "6", "2", "9", "4", "12", "6", "16", "9", "20", "12", "25", "16", "30", "20", "36", "25", "42", "30", "49", "36", "56", "42", "64", "49", "72", "56", "81", "64", "90", "72", "100", "81", "110", "90", "121", "100", "132", "110", "144", "121", "156", "132", "169", "144", "182", "156", "196", "169", "210", "182", "225", "196", "240", "210", "256", "225", "272", "240", "289", "256", "306", "272" ]	[ "nonn" ]	40	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008797.seq	71f83bf1920fa678cd05615a61f1cab4
A008798	Molien series for group [2,5]+ = 225.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "1", "5", "2", "7", "3", "10", "5", "13", "7", "16", "10", "20", "13", "24", "16", "29", "20", "34", "24", "39", "29", "45", "34", "51", "39", "58", "45", "65", "51", "72", "58", "80", "65", "88", "72", "97", "80", "106", "88", "115", "97", "125", "106", "135", "115", "146", "125", "157", "135", "168", "146", "180", "157", "192", "168", "205", "180", "218", "192", "231", "205", "245", "218", "259" ]	[ "nonn" ]	25	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008798.seq	94c94eff38e7c155ab66d0a43b4395a5
A008799	Molien series for group [2,6]+ = 226.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "5", "1", "7", "2", "9", "3", "12", "5", "15", "7", "18", "9", "22", "12", "26", "15", "30", "18", "35", "22", "40", "26", "45", "30", "51", "35", "57", "40", "63", "45", "70", "51", "77", "57", "84", "63", "92", "70", "100", "77", "108", "84", "117", "92", "126", "100", "135", "108", "145", "117", "155", "126", "165", "135", "176", "145", "187", "155", "198", "165", "210", "176", "222", "187" ]	[ "nonn" ]	31	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008799.seq	38ed40e778cf863f61a1493afce335c2
A008800	Molien series for group [2,7]+ = 227.	[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "6", "2", "8", "3", "10", "4", "13", "6", "16", "8", "19", "10", "22", "13", "26", "16", "30", "19", "34", "22", "39", "26", "44", "30", "49", "34", "54", "39", "60", "44", "66", "49", "72", "54", "79", "60", "86", "66", "93", "72", "100", "79", "108", "86", "116", "93", "124", "100", "133", "108", "142", "116", "151", "124", "160", "133", "170", "142", "180", "151", "190", "160", "201", "170" ]	[ "nonn" ]	23	0	3	null	null	N. J. A. Sloane	2022-09-08T08:44:36	oeisdata/seq/A008/A008800.seq	c1971a7f0c8086c1fb48284508b6fb23

A008701

Theta series of Niemeier lattice of type A_4^6.

[ "1", "120", "193680", "16803360", "397857360", "4629960720", "34416930240", "187487926080", "814889912400", "2975537850840", "9486537389280", "27053010073440", "70486192486080", "169931025998160", "384163634574720" ]

[ "nonn" ]

17

0

2

[ "A004009", "A008688", "A008700", "A008701", "A008702", "A008703", "A008704", "A013973" ]

null

N. J. A. Sloane

2020-03-04T17:13:38

oeisdata/seq/A008/A008701.seq

7bb3df103e7ef1bf7e5640c5af53e39e

A008702

Theta series of Niemeier lattice of type A_3^8.

[ "1", "96", "194256", "16797312", "397892688", "4629844800", "34417075392", "187488327936", "814887884880", "2975540578272", "9486540171360", "27052997242752", "70486201388736", "169931039863872", "384163624930176" ]

[ "nonn" ]

17

0

2

[ "A004009", "A008688", "A008701", "A008702", "A008703", "A008704", "A013973" ]

null

N. J. A. Sloane

2020-03-04T14:55:13

oeisdata/seq/A008/A008702.seq

7166be89e4a21c334b1334e538fcd59f

A008703

Theta series of Niemeier lattice of type A_2^12.

[ "1", "72", "194832", "16791264", "397928016", "4629728880", "34417220544", "187488729792", "814885857360", "2975543305704", "9486542953440", "27052984412064", "70486210291392", "169931053729584", "384163615285632" ]

[ "nonn" ]

17

0

2

[ "A004009", "A008688", "A008702", "A008703", "A008704", "A013973" ]

null

N. J. A. Sloane

2020-03-04T14:55:01

oeisdata/seq/A008/A008703.seq

5295841bc1a26a127c3e72d9c0f8292c

A008704

Theta series of Niemeier lattice of type A_1^24.

[ "1", "48", "195408", "16785216", "397963344", "4629612960", "34417365696", "187489131648", "814883829840", "2975546033136", "9486545735520", "27052971581376", "70486219194048", "169931067595296", "384163605641088" ]

[ "nonn" ]

23

0

2

[ "A004009", "A008688", "A008703", "A008704", "A013973" ]

null

N. J. A. Sloane

2020-03-04T14:54:30

oeisdata/seq/A008/A008704.seq

38b5fae15179c25007fe022e25b63bf7

A008705

Coefficient of x^n in (Product_{m=1..n}(1-x^m))^n.

[ "1", "-1", "-1", "5", "-5", "-6", "11", "41", "-125", "-85", "1054", "-2069", "-209", "8605", "-15625", "3990", "14035", "36685", "-130525", "-254525", "1899830", "-3603805", "-134905", "13479425", "-25499225", "23579969", "-64447293", "237487433", "-133867445", "-1795846200", "6309965146", "-6788705842", "-11762712973" ]

[ "sign" ]

61

0

4

[ "A008705", "A262308", "A262309", "A286354" ]

null

T. Forbes (anthony.d.forbes(AT)googlemail.com)

2023-04-20T11:51:06

oeisdata/seq/A008/A008705.seq

ef15add5e7056ca1501058b649a21245

A008706

Coordination sequence for 3.3.3.4.4 planar net.

[ "1", "5", "10", "15", "20", "25", "30", "35", "40", "45", "50", "55", "60", "65", "70", "75", "80", "85", "90", "95", "100", "105", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "155", "160", "165", "170", "175", "180", "185", "190", "195", "200", "205", "210", "215", "220", "225", "230", "235", "240", "245", "250", "255", "260", "265", "270", "275" ]

[ "nonn", "easy" ]

76

0

2

[ "A005891", "A006784", "A008458", "A008486", "A008574", "A008576", "A008579", "A008587", "A008706", "A048476", "A072154", "A219529", "A250120", "A250122" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-01-12T06:22:20

oeisdata/seq/A008/A008706.seq

5d553f62b766815e1978603a8e08739d

A008707

a(n) = 10 in base 10-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "20", "22", "101", "1010", "1111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

9

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2015-07-14T14:54:47

oeisdata/seq/A008/A008707.seq

7565bd0b2d5abca038c82ca1db84622f

A008708

11 in base 11-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "21", "23", "102", "1011", "11111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:23

oeisdata/seq/A008/A008708.seq

201034967b417a70b3d3eb25114e72b3

A008709

12 in base 12-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "20", "22", "30", "110", "1100", "111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:23

oeisdata/seq/A008/A008709.seq

c36f1b858ec7baa767a5fe6861ab8f50

A008710

13 in base 13-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "21", "23", "31", "111", "1101", "1111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:23

oeisdata/seq/A008/A008710.seq

a74f6cf51822f2b0d4971b7a0881cfd8

A008711

14 in base 14-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "20", "22", "24", "32", "112", "1110", "11111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:24

oeisdata/seq/A008/A008711.seq

86555af0563daf3233906371a11a93c1

A008712

15 in base 15-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "21", "23", "30", "33", "120", "1111", "111111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:24

oeisdata/seq/A008/A008712.seq

300517fe4292c8fda093798d3c54ae3d

A008713

16 in base 16-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "20", "22", "24", "31", "100", "121", "10000", "1111111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full", "nice" ]

19

0

1

null

N. J. A. Sloane

2023-04-22T14:03:18

oeisdata/seq/A008/A008713.seq

dcdb0b94f6038d420d1b3869bed15e34

A008714

17 in base 17-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "21", "23", "25", "32", "101", "122", "10001", "11111111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

8

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2015-07-14T14:57:31

oeisdata/seq/A008/A008714.seq

85a1a6a8fe75054415fc08c8fab9ebf5

A008715

18 in base 18-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "20", "22", "24", "30", "33", "102", "200", "10010", "111111111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:24

oeisdata/seq/A008/A008715.seq

dcb2ff4c393391d7ebd4d422652e8c21

A008716

19 in base 19-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "21", "23", "25", "31", "34", "103", "201", "10011", "1111111111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

8

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2013-02-23T14:10:56

oeisdata/seq/A008/A008716.seq

def5d059e592ed96a3b8ed85740bf0cb

A008717

20 in base 20-n.

[ "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "22", "24", "26", "32", "40", "110", "202", "10100", "11111111111111111111" ]

[ "fini", "nonn", "base", "full" ]

6

0

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:24

oeisdata/seq/A008/A008717.seq

07ae746708fc076d41455f20d42631cc

A008718

Expansion of g.f.: (1+x^9)/((1-x)*(1-x^4)*(1-x^6)*(1-x^12)).

[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "5", "6", "6", "9", "10", "11", "12", "15", "16", "19", "20", "23", "26", "29", "30", "36", "39", "42", "45", "51", "54", "60", "63", "69", "75", "81", "84", "94", "100", "106", "112", "122", "128", "138", "144", "154", "164", "174", "180", "195", "205", "215", "225", "240", "250", "265", "275", "290", "305", "320", "330", "351", "366" ]

[ "nonn", "easy", "nice" ]

37

0

5

[ "A008621", "A008718", "A024186" ]

null

N. J. A. Sloane

2023-09-02T11:02:40

oeisdata/seq/A008/A008718.seq

a6c203fada8144dae809c6ac2f50315b

A008719

Expansion of 1/((1-x)*(1-x^4)*(1-x^6)*(1-x^12)).

[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "5", "5", "8", "8", "9", "9", "12", "12", "15", "15", "18", "18", "21", "21", "27", "27", "30", "30", "36", "36", "42", "42", "48", "48", "54", "54", "64", "64", "70", "70", "80", "80", "90", "90", "100", "100", "110", "110", "125", "125", "135", "135", "150", "150", "165", "165", "180", "180", "195", "195", "216", "216", "231", "231", "252", "252", "273", "273", "294" ]

[ "nonn", "easy" ]

21

0

5

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008719.seq

110044558ce890c54ddfb2ee8dee30f5

A008720

Molien series for 3-dimensional group [2,5] = *225.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "1", "4", "2", "5", "3", "7", "4", "9", "5", "11", "7", "13", "9", "15", "11", "18", "13", "21", "15", "24", "18", "27", "21", "30", "24", "34", "27", "38", "30", "42", "34", "46", "38", "50", "42", "55", "46", "60", "50", "65", "55", "70", "60", "75", "65", "81", "70", "87", "75", "93", "81", "99", "87", "105", "93", "112", "99", "119", "105", "126", "112", "133", "119", "140", "126", "148", "133", "156" ]

[ "nonn" ]

19

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008720.seq

712019c326ae838f2f64d3019b99c86d

A008721

Molien series for 3-dimensional group [2,7] = *227.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "5", "2", "6", "3", "7", "4", "9", "5", "11", "6", "13", "7", "15", "9", "17", "11", "19", "13", "21", "15", "24", "17", "27", "19", "30", "21", "33", "24", "36", "27", "39", "30", "42", "33", "46", "36", "50", "39", "54", "42", "58", "46", "62", "50", "66", "54", "70", "58", "75", "62", "80", "66", "85", "70", "90", "75", "95", "80", "100", "85", "105", "90", "111", "95", "117", "100", "123" ]

[ "nonn" ]

19

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008721.seq

0cc068a677f800a95cd3fb1b6d042527

A008722

Molien series for 3-dimensional group [2,9] = *229.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "1", "6", "2", "7", "3", "8", "4", "9", "5", "11", "6", "13", "7", "15", "8", "17", "9", "19", "11", "21", "13", "23", "15", "25", "17", "27", "19", "30", "21", "33", "23", "36", "25", "39", "27", "42", "30", "45", "33", "48", "36", "51", "39", "54", "42", "58", "45", "62", "48", "66", "51", "70", "54", "74", "58", "78", "62", "82", "66", "86", "70", "90", "74", "95", "78", "100", "82" ]

[ "nonn" ]

28

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008722.seq

0410b7c796a41ec2e107aaee99fe47fb

A008723

Molien series for 3-dimensional group [2,11] = *2 2 11.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "0", "6", "1", "7", "2", "8", "3", "9", "4", "10", "5", "11", "6", "13", "7", "15", "8", "17", "9", "19", "10", "21", "11", "23", "13", "25", "15", "27", "17", "29", "19", "31", "21", "33", "23", "36", "25", "39", "27", "42", "29", "45", "31", "48", "33", "51", "36", "54", "39", "57", "42", "60" ]

[ "nonn" ]

27

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008723.seq

7b35176d90e605e57ca181df6978842d

A008724

a(n) = floor(n^2/12).

[ "0", "0", "0", "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "40", "44", "48", "52", "56", "60", "65", "70", "75", "80", "85", "90", "96", "102", "108", "114", "120", "126", "133", "140", "147", "154", "161", "168", "176", "184", "192", "200", "208", "216", "225", "234", "243", "252", "261", "270", "280", "290", "300", "310", "320", "330", "341", "352" ]

[ "nonn", "easy" ]

64

0

6

[ "A001399", "A008724", "A174709" ]

null

N. J. A. Sloane

2025-02-16T08:32:32

oeisdata/seq/A008/A008724.seq

85672ace6b2ad63527de27f9c107c212

A008725

Molien series for 3-dimensional group [2,n] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "9", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "46", "50", "54", "58", "62", "66", "70", "75", "80", "85", "90", "95", "100", "105", "111", "117", "123", "129", "135", "141", "147", "154", "161", "168", "175", "182", "189", "196", "204", "212", "220", "228", "236", "244", "252", "261", "270", "279", "288", "297", "306" ]

[ "nonn", "easy" ]

48

0

2

[ "A008725", "A011867", "A174738" ]

null

N. J. A. Sloane

2023-11-25T14:29:34

oeisdata/seq/A008/A008725.seq

29bf81f44ab5c8a32a16a15d1b79b3c5

A008726

Molien series 1/((1-x)^2*(1-x^8)) for 3-dimensional group [2,n] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "52", "56", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "85", "90", "95", "100", "105", "110", "115", "120", "126", "132", "138", "144", "150", "156", "162", "168", "175", "182", "189", "196", "203", "210", "217", "224", "232", "240", "248", "256", "264", "272", "280" ]

[ "nonn", "easy" ]

47

0

2

[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008732" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008726.seq

c5f6e95cc64647215d4f0eabdfd49bd6

A008727

Molien series for 3-dimensional group [2,n] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "58", "62", "66", "70", "74", "78", "82", "86", "90", "95", "100", "105", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "141", "147", "153", "159", "165", "171", "177", "183", "189", "196", "203", "210", "217", "224", "231", "238", "245", "252" ]

[ "nonn", "easy" ]

43

0

2

[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008727", "A008732" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008727.seq

528480485c8dd6a5bed6419b85358136

A008728

Molien series for 3-dimensional group [2,n ] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "28", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96", "100", "105", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "156", "162", "168", "174", "180", "186", "192", "198", "204", "210", "217", "224", "231", "238" ]

[ "nonn", "easy" ]

31

0

2

[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008727", "A008728", "A008732" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008728.seq

7b9d9e6307811060ccbc74250afb3428

A008729

Molien series for 3-dimensional group [2, n] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "29", "31", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "63", "66", "70", "74", "78", "82", "86", "90", "94", "98", "102", "106", "110", "115", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "155", "160", "165", "171", "177", "183", "189", "195", "201", "207", "213", "219" ]

[ "nonn", "tabf", "easy" ]

44

0

2

[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008728", "A008729", "A008732", "A218530" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008729.seq

ea88b108cccd9e553ab77d6335c6d4e6

A008730

Molien series 1/((1-x)^2*(1-x^12)) for 3-dimensional group [2,n] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "28", "30", "32", "34", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "63", "66", "69", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96", "100", "104", "108", "112", "116", "120", "125", "130", "135", "140", "145", "150", "155", "160", "165", "170", "175", "180", "186", "192", "198", "204" ]

[ "nonn", "tabf", "easy" ]

46

0

2

[ "A001840", "A001972", "A008724", "A008725", "A008726", "A008727", "A008728", "A008729", "A008730", "A008732", "A221912" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-01-01T13:09:37

oeisdata/seq/A008/A008730.seq

1ea4bf946f7cda8fd867a07ce01efcea

A008731

Molien series for 3-dimensional group [2, n] = *22n.

[ "1", "0", "2", "1", "3", "2", "5", "3", "7", "5", "9", "7", "12", "9", "15", "12", "18", "15", "22", "18", "26", "22", "30", "26", "35", "30", "40", "35", "45", "40", "51", "45", "57", "51", "63", "57", "70", "63", "77", "70", "84", "77", "92", "84", "100", "92", "108", "100", "117", "108", "126", "117", "135", "126", "145", "135", "155", "145", "165", "155", "176", "165", "187" ]

[ "nonn" ]

30

0

3

[ "A008731", "A008763" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008731.seq

d50ef1cb4513e131f191359664120b05

A008732

Molien series for 3-dimensional group [2,n] = *22n.

[ "1", "2", "3", "4", "5", "7", "9", "11", "13", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "34", "38", "42", "46", "50", "55", "60", "65", "70", "75", "81", "87", "93", "99", "105", "112", "119", "126", "133", "140", "148", "156", "164", "172", "180", "189", "198", "207", "216", "225", "235", "245", "255", "265" ]

[ "nonn", "easy", "tabf" ]

50

0

2

[ "A008732", "A130520" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008732.seq

99cff6bef3f3ba30e186ff341459ec83

A008733

Molien series for 3-dimensional group [2+, n] = 2*(n/2).

[ "1", "0", "2", "1", "4", "2", "6", "4", "9", "6", "12", "9", "16", "12", "20", "16", "25", "20", "30", "25", "36", "30", "42", "36", "49", "42", "56", "49", "64", "56", "72", "64", "81", "72", "90", "81", "100", "90", "110", "100", "121", "110", "132", "121", "144", "132", "156", "144", "169", "156", "182", "169", "196", "182", "210", "196", "225", "210", "240", "225", "256" ]

[ "nonn", "easy" ]

39

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008733.seq

ace71ad42833e01af2e37747af63bae8

A008734

Molien series for 3-dimensional group [2+,n ] = 2*(n/2).

[ "1", "0", "2", "0", "3", "1", "4", "2", "6", "3", "8", "4", "10", "6", "12", "8", "15", "10", "18", "12", "21", "15", "24", "18", "28", "21", "32", "24", "36", "28", "40", "32", "45", "36", "50", "40", "55", "45", "60", "50", "66", "55", "72", "60", "78", "66", "84", "72", "91", "78", "98", "84", "105", "91", "112", "98", "120" ]

[ "nonn", "easy" ]

18

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008734.seq

9cb58d32c97357da674c49bb0fce7189

A008735

Molien series for 3-dimensional group [2+,n ] = 2*(n/2).

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "5", "2", "6", "3", "8", "4", "10", "5", "12", "6", "14", "8", "16", "10", "18", "12", "21", "14", "24", "16", "27", "18", "30", "21", "33", "24", "36", "27", "40", "30", "44", "33", "48", "36", "52", "40", "56", "44", "60", "48", "65", "52", "70", "56", "75", "60", "80", "65", "85", "70", "90" ]

[ "nonn", "easy" ]

19

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008735.seq

3a377b84f0d81ee33e138537d39265ea

A008736

Molien series for 3-dimensional group [2+,n] = 2*(n/2).

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "1", "6", "2", "7", "3", "8", "4", "10", "5", "12", "6", "14", "7", "16", "8", "18", "10", "20", "12", "22", "14", "24", "16", "27", "18", "30", "20", "33", "22", "36", "24", "39", "27", "42", "30", "45", "33", "48", "36", "52", "39", "56", "42", "60", "45", "64", "48", "68", "52", "72", "56" ]

[ "nonn", "easy" ]

18

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008736.seq

da1fffa7201301c920f5887c0fbaf683

A008737

a(n) = floor(n/6)*ceiling(n/6).

[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "6", "6", "6", "6", "6", "9", "12", "12", "12", "12", "12", "16", "20", "20", "20", "20", "20", "25", "30", "30", "30", "30", "30", "36", "42", "42", "42", "42", "42", "49", "56", "56", "56", "56", "56", "64", "72", "72", "72", "72", "72", "81", "90", "90", "90", "90", "90", "100" ]

[ "nonn" ]

17

0

8

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008737.seq

30f4e2c58a00a615b21aa3637db80e6e

A008738

a(n) = floor((n^2 + 1)/5).

[ "0", "0", "1", "2", "3", "5", "7", "10", "13", "16", "20", "24", "29", "34", "39", "45", "51", "58", "65", "72", "80", "88", "97", "106", "115", "125", "135", "146", "157", "168", "180", "192", "205", "218", "231", "245", "259", "274", "289", "304", "320", "336", "353", "370", "387", "405", "423", "442", "461", "480", "500", "520", "541", "562", "583", "605", "627", "650", "673" ]

[ "nonn", "easy" ]

35

0

4

[ "A008738", "A011858", "A288156" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008738.seq

67f1aabcb57024a2e0dd4af3fddedc61

A008739

Molien series for 3-dimensional group [2+,n] = 2*(n/2).

[ "1", "2", "3", "4", "6", "8", "10", "13", "16", "19", "22", "26", "30", "34", "39", "44", "49", "54", "60", "66", "72", "79", "86", "93", "100", "108", "116", "124", "133", "142", "151", "160", "170", "180", "190", "201", "212", "223", "234", "246", "258", "270", "283", "296", "309", "322", "336", "350", "364", "379", "394", "409", "424", "440", "456", "472", "489" ]

[ "nonn" ]

21

0

2

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008739.seq

b42981f8a62b0456b1345215e2820ee8

A008740

Molien series for 3-dimensional group [2+,n] = 2*(n/2).

[ "1", "2", "3", "4", "5", "7", "9", "11", "13", "16", "19", "22", "25", "28", "32", "36", "40", "44", "49", "54", "59", "64", "69", "75", "81", "87", "93", "100", "107", "114", "121", "128", "136", "144", "152", "160", "169", "178", "187", "196", "205", "215", "225", "235", "245", "256", "267", "278", "289", "300", "312", "324", "336", "348", "361", "374", "387", "400", "413", "427", "441", "455", "469", "484" ]

[ "nonn", "easy" ]

43

0

2

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008740.seq

afc885c3b9ad53b92cfa87f32e6a2503

A008741

Putative number of uniform tight n-dimensional sphere packings (the next 2 numbers are believed to be infinity, 1 ).

[ "1", "1", "1", "2", "1", "4", "4", "4", "1" ]

[ "nonn", "hard" ]

6

0

4

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:24

oeisdata/seq/A008/A008741.seq

c4ab6005f5f301d97768d04a3ef61e8a

A008742

Molien series for 3-dimensional group [3,3 ]+ = 332.

[ "1", "0", "1", "1", "2", "1", "4", "2", "5", "4", "7", "5", "10", "7", "12", "10", "15", "12", "19", "15", "22", "19", "26", "22", "31", "26", "35", "31", "40", "35", "46", "40", "51", "46", "57", "51", "64", "57", "70", "64", "77", "70", "85", "77", "92", "85", "100", "92", "109", "100", "117", "109", "126", "117", "136" ]

[ "nonn", "easy" ]

46

0

5

[ "A005044", "A008742", "A293819", "A293820", "A293821", "A293822", "A293823" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008742.seq

cfa85fef6ea22689d71a5c436ff15526

A008743

Molien series for 3-dimensional group [3,4]+ = 432.

[ "1", "0", "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "5", "1", "7", "2", "8", "3", "10", "4", "12", "5", "14", "7", "16", "8", "19", "10", "21", "12", "24", "14", "27", "16", "30", "19", "33", "21", "37", "24", "40", "27", "44", "30", "48", "33", "52", "37", "56", "40", "61", "44", "65", "48", "70", "52", "75", "56", "80", "61", "85", "65", "91", "70", "96", "75", "102", "80", "108", "85", "114" ]

[ "nonn" ]

35

0

5

[ "A001399", "A008743" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008743.seq

36cd8fb702d82e19116072d18ac2538b

A008744

Dates of accession of the Georges to the English throne.

[ "1714", "1727", "1760", "1820", "1910", "1936" ]

[ "nonn", "fini" ]

4

1

null

N. J. A. Sloane.

2012-03-30T16:45:24

oeisdata/seq/A008/A008744.seq

4e784e2432c488e3c0ecf61595404609

A008745

Year of birth of n-th President of U.S.A.

[ "1732", "1735", "1743", "1751", "1758", "1767", "1767", "1782", "1773", "1790", "1795", "1784", "1800", "1804", "1791", "1809", "1808", "1822", "1822", "1831", "1829", "1837", "1833", "1837", "1843", "1858", "1857", "1856", "1865", "1872", "1874", "1882", "1884", "1890", "1917", "1908", "1913", "1913", "1924", "1911", "1924", "1946", "1946", "1961", "1946", "1942" ]

[ "nonn", "fini" ]

22

1

[ "A008745", "A072550", "A084989", "A090232", "A147653" ]

null

N. J. A. Sloane

2021-01-20T14:54:05

oeisdata/seq/A008/A008745.seq

346e5098405967842d3d5251b7a97bb2

A008746

Dates of birth of Kings Louis I, II, ... of France.

[ "778", "846", "863", "921", "967", "1081", "1121", "1187", "1214", "1289", "1423", "1462", "1601", "1638", "1710", "1754", "1785", "1755" ]

[ "nonn", "fini" ]

24

1

[ "A008745", "A008746" ]

null

N. J. A. Sloane

2020-05-16T01:42:15

oeisdata/seq/A008/A008746.seq

326477fadd032f4f801d730daf2365b8

A008747

Expansion of (1+x^4)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "14", "17", "21", "24", "29", "33", "38", "43", "49", "54", "61", "67", "74", "81", "89", "96", "105", "113", "122", "131", "141", "150", "161", "171", "182", "193", "205", "216", "229", "241", "254", "267", "281", "294", "309", "323", "338", "353", "369", "384", "401", "417", "434", "451", "469", "486", "505", "523", "542", "561" ]

[ "nonn", "easy" ]

52

0

3

[ "A008747", "A033581", "A051274", "A061347", "A071619", "A077043" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008747.seq

c92353674162325303320bf4c11a08ae

A008748

Expansion of (1 + x^5) / ((1-x) * (1-x^2) * (1-x^3)) in powers of x.

[ "1", "1", "2", "3", "4", "6", "8", "10", "13", "16", "19", "23", "27", "31", "36", "41", "46", "52", "58", "64", "71", "78", "85", "93", "101", "109", "118", "127", "136", "146", "156", "166", "177", "188", "199", "211", "223", "235", "248", "261", "274", "288", "302", "316", "331", "346", "361", "377", "393", "409", "426", "443", "460", "478", "496", "514", "533", "552", "571" ]

[ "nonn", "easy" ]

45

0

3

[ "A001840", "A008748", "A061347" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008748.seq

907ddd12bac82077e1b71250c4353753

A008749

Expansion of (1+x^6)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "8", "9", "12", "15", "18", "21", "26", "29", "34", "39", "44", "49", "56", "61", "68", "75", "82", "89", "98", "105", "114", "123", "132", "141", "152", "161", "172", "183", "194", "205", "218", "229", "242", "255", "268", "281", "296", "309", "324", "339", "354", "369" ]

[ "nonn" ]

17

0

3

[ "A008749", "A067628" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008749.seq

1a2c06560596fc5a519be8ce12c2fcbf

A008750

Expansion of (1+x^7)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "9", "11", "14", "17", "20", "24", "28", "32", "37", "42", "47", "53", "59", "65", "72", "79", "86", "94", "102", "110", "119", "128", "137", "147", "157", "167", "178", "189", "200", "212", "224", "236", "249", "262", "275", "289", "303", "317", "332", "347", "362" ]

[ "nonn", "easy" ]

16

0

3

[ "A001399", "A008750" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008750.seq

cd1022564ffd3a575ba224a6187e9419

A008751

Expansion of (1+x^8)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "11", "13", "16", "19", "23", "26", "31", "35", "40", "45", "51", "56", "63", "69", "76", "83", "91", "98", "107", "115", "124", "133", "143", "152", "163", "173", "184", "195", "207", "218", "231", "243", "256", "269", "283", "296", "311", "325", "340", "355" ]

[ "nonn", "easy" ]

21

0

3

[ "A001399", "A008747", "A008751" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008751.seq

fcc19c59b4e1c4df670900e0568afc8f

A008752

Expansion of (1+x^9)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "13", "15", "18", "22", "25", "29", "34", "38", "43", "49", "54", "60", "67", "73", "80", "88", "95", "103", "112", "120", "129", "139", "148", "158", "169", "179", "190", "202", "213", "225", "238", "250", "263", "277", "290", "304", "319", "333", "348" ]

[ "nonn" ]

14

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008752.seq

3047aa8d19492a3e03830fd02c0046b6

A008753

Expansion of (1+x^10)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "15", "17", "21", "24", "28", "32", "37", "41", "47", "52", "58", "64", "71", "77", "85", "92", "100", "108", "117", "125", "135", "144", "154", "164", "175", "185", "197", "208", "220", "232", "245", "257", "271", "284", "298", "312", "327", "341" ]

[ "nonn" ]

17

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008753.seq

3d2a18e38757c2c883ecd321c08b7594

A008754

Expansion of (1+x^11)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "17", "20", "23", "27", "31", "35", "40", "45", "50", "56", "62", "68", "75", "82", "89", "97", "105", "113", "122", "131", "140", "150", "160", "170", "181", "192", "203", "215", "227", "239", "252", "265", "278", "292", "306", "320", "335" ]

[ "nonn" ]

16

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008754.seq

05a693c71f6fb25cd29955156bc5b6c3

A008755

Expansion of (1+x^12)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "20", "22", "26", "30", "34", "38", "44", "48", "54", "60", "66", "72", "80", "86", "94", "102", "110", "118", "128", "136", "146", "156", "166", "176", "188", "198", "210", "222", "234", "246", "260", "272", "286", "300", "314", "328" ]

[ "nonn" ]

13

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008755.seq

94f1f826aba125b9524d00e6784eb382

A008756

Expansion of (1+x^13)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "22", "25", "29", "33", "37", "42", "47", "52", "58", "64", "70", "77", "84", "91", "99", "107", "115", "124", "133", "142", "152", "162", "172", "183", "194", "205", "217", "229", "241", "254", "267", "280", "294", "308", "322" ]

[ "nonn" ]

15

0

3

[ "A000217", "A008756", "A061347" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008756.seq

e23b0d73c40b401e2954e64a80b854cf

A008757

Expansion of (1+x^14)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "25", "28", "32", "36", "41", "45", "51", "56", "62", "68", "75", "81", "89", "96", "104", "112", "121", "129", "139", "148", "158", "168", "179", "189", "201", "212", "224", "236", "249", "261", "275", "288", "302", "316" ]

[ "nonn" ]

16

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008757.seq

744b93965d3847fa3a23c424dd570b0f

A008758

Expansion of (1+x^15)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "28", "31", "35", "40", "44", "49", "55", "60", "66", "73", "79", "86", "94", "101", "109", "118", "126", "135", "145", "154", "164", "175", "185", "196", "208", "219", "231", "244", "256", "269", "283", "296", "310" ]

[ "nonn" ]

14

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008758.seq

2bad6d7db40ee6b348f88b6eb8b02e65

A008759

Expansion of (1+x^16)/(1-x)/(1-x^2)/(1-x^3).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "27", "31", "34", "39", "43", "48", "53", "59", "64", "71", "77", "84", "91", "99", "106", "115", "123", "132", "141", "151", "160", "171", "181", "192", "203", "215", "226", "239", "251", "264", "277", "291", "304", "319" ]

[ "nonn" ]

13

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008759.seq

6e2544eb6971868bb9ca6b32334a8ce4

A008760

Expansion of (1+x^17)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "27", "30", "34", "38", "42", "47", "52", "57", "63", "69", "75", "82", "89", "96", "104", "112", "120", "129", "138", "147", "157", "167", "177", "188", "199", "210", "222", "234", "246", "259", "272", "285", "299", "313" ]

[ "nonn" ]

16

0

3

null

N. J. A. Sloane

2024-05-25T22:55:15

oeisdata/seq/A008/A008760.seq

3628b16f7aaf7b9f29c94f13cb125904

A008761

Expansion of (1+x^18)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)).

[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "10", "12", "14", "16", "19", "21", "24", "27", "30", "33", "38", "41", "46", "51", "56", "61", "68", "73", "80", "87", "94", "101", "110", "117", "126", "135", "144", "153", "164", "173", "184", "195", "206", "217", "230", "241", "254", "267", "280", "293", "308" ]

[ "nonn" ]

13

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008761.seq

34d293176f50a7c105b2dbf6ffbac3c0

A008762

Expansion of (1+x)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "2", "3", "5", "8", "11", "15", "20", "26", "33", "41", "50", "61", "73", "86", "101", "118", "136", "156", "178", "202", "228", "256", "286", "319", "354", "391", "431", "474", "519", "567", "618", "672", "729", "789", "852", "919", "989", "1062", "1139", "1220", "1304", "1392", "1484", "1580", "1680", "1784", "1892", "2005", "2122", "2243", "2369", "2500", "2635", "2775", "2920", "3070" ]

[ "nonn" ]

17

0

2

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008762.seq

c6520f8e0b531863b8cac9f91c64321c

A008763

Expansion of g.f.: x^4/((1-x)*(1-x^2)^2*(1-x^3)).

[ "0", "0", "0", "0", "1", "1", "3", "4", "7", "9", "14", "17", "24", "29", "38", "45", "57", "66", "81", "93", "111", "126", "148", "166", "192", "214", "244", "270", "305", "335", "375", "410", "455", "495", "546", "591", "648", "699", "762", "819", "889", "952", "1029", "1099", "1183", "1260", "1352", "1436", "1536", "1628", "1736", "1836", "1953", "2061", "2187", "2304", "2439" ]

[ "nonn", "nice", "easy" ]

94

0

7

[ "A001400", "A001970", "A001993", "A008763", "A026810", "A070557", "A070558", "A070559", "A082424", "A082437", "A089292", "A089299", "A097701", "A266769" ]

null

N. J. A. Sloane, Simon Plouffe, Stephen P. Humphries

2025-01-24T18:36:28

oeisdata/seq/A008/A008763.seq

66e101b557c613e9b84667d603c5cfb7

A008764

Number of 3 X 3 symmetric stochastic matrices under row and column permutations.

[ "1", "1", "2", "4", "6", "8", "12", "16", "21", "27", "34", "42", "52", "62", "74", "88", "103", "119", "138", "158", "180", "204", "230", "258", "289", "321", "356", "394", "434", "476", "522", "570", "621", "675", "732", "792", "856", "922", "992", "1066", "1143", "1223", "1308", "1396", "1488", "1584", "1684", "1788", "1897", "2009", "2126", "2248", "2374", "2504" ]

[ "nonn" ]

22

0

3

[ "A008764", "A019298" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008764.seq

a40280f1898072b8d70ba5eaa70fce12

A008765

Expansion of (1+x^4)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "6", "7", "11", "14", "20", "24", "32", "38", "49", "57", "70", "81", "98", "111", "131", "148", "172", "192", "220", "244", "277", "305", "342", "375", "418", "455", "503", "546", "600", "648", "708", "762", "829", "889", "962", "1029", "1110", "1183", "1271", "1352", "1448", "1536", "1640", "1736", "1849", "1953", "2074", "2187", "2318", "2439", "2579", "2710", "2860", "3000" ]

[ "nonn" ]

11

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008765.seq

7506f9294b8156ca93cf7e50684354eb

A008766

Expansion of (1+x^5)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "7", "10", "13", "18", "23", "29", "36", "45", "54", "65", "77", "91", "106", "123", "141", "162", "184", "208", "234", "263", "293", "326", "361", "399", "439", "482", "527", "576", "627", "681", "738", "799", "862", "929", "999", "1073", "1150", "1231", "1315", "1404", "1496", "1592", "1692", "1797", "1905", "2018", "2135", "2257", "2383", "2514", "2649", "2790", "2935" ]

[ "nonn", "easy" ]

31

0

3

[ "A001401", "A008766", "A026811" ]

null

N. J. A. Sloane

2023-11-03T15:10:07

oeisdata/seq/A008/A008766.seq

e022a777d8df5c5c75f2a2cdf5e74976

A008767

a(n) = floor(n/7)*ceiling(n/7).

[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "9", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "16", "20", "20", "20", "20", "20", "20", "25", "30", "30", "30", "30", "30", "30", "36", "42", "42", "42", "42", "42", "42", "49", "56", "56", "56", "56", "56", "56", "64", "72", "72", "72", "72", "72" ]

[ "nonn" ]

18

0

9

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008767.seq

6fb53dde6a85ba54a67576d6fbde6fb8

A008768

Expansion of (1+x^7)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "12", "16", "20", "26", "32", "40", "48", "58", "69", "82", "95", "111", "128", "147", "167", "190", "214", "241", "269", "300", "333", "369", "406", "447", "490", "536", "584", "636", "690", "748", "808", "872", "939", "1010", "1083", "1161", "1242", "1327", "1415", "1508", "1604", "1705", "1809", "1918", "2031", "2149", "2270" ]

[ "nonn" ]

24

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008768.seq

fa13d9c79a2b8e760631060c34683a8a

A008769

Expansion of (1+x^8)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "16", "19", "25", "30", "39", "45", "56", "65", "79", "90", "107", "121", "142", "159", "183", "204", "233", "257", "290", "319", "357", "390", "433", "471", "520", "563", "617", "666", "727", "781", "848", "909", "983", "1050", "1131", "1205", "1294", "1375", "1471", "1560", "1665", "1761", "1874", "1979", "2101", "2214", "2345", "2467", "2608", "2739" ]

[ "nonn", "easy" ]

35

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008769.seq

dbf8e08bab73def93a49218b5858aef7

A008770

Expansion of (1+x^9)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "19", "24", "29", "37", "44", "53", "63", "75", "87", "102", "117", "135", "154", "175", "197", "223", "249", "278", "309", "343", "378", "417", "457", "501", "547", "596", "647", "703", "760", "821", "885", "953", "1023", "1098", "1175", "1257", "1342", "1431", "1523", "1621", "1721", "1826", "1935", "2049", "2166", "2289", "2415", "2547", "2683" ]

[ "nonn" ]

16

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008770.seq

95e4e14255781d16cf7538d02d400875

A008771

Expansion of (1+x^10)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "18", "24", "28", "36", "42", "52", "60", "73", "83", "99", "112", "131", "147", "170", "189", "216", "239", "270", "297", "333", "364", "405", "441", "487", "528", "580", "626", "684", "736", "800", "858", "929", "993", "1071", "1142", "1227", "1305", "1398", "1483", "1584", "1677", "1786", "1887", "2005", "2114", "2241", "2359", "2495", "2622", "2768" ]

[ "nonn" ]

14

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008771.seq

446c32e6e021e5db26febf62608d19dc

A008772

Expansion of (1+x^11)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "18", "23", "28", "35", "41", "50", "59", "70", "81", "95", "109", "126", "143", "163", "184", "208", "232", "260", "289", "321", "354", "391", "429", "471", "514", "561", "610", "663", "717", "776", "837", "902", "969", "1041", "1115", "1194", "1275", "1361", "1450", "1544", "1640", "1742", "1847", "1957", "2070", "2189", "2311", "2439", "2570", "2707" ]

[ "nonn" ]

23

0

3

null

N. J. A. Sloane

2024-02-29T15:45:09

oeisdata/seq/A008/A008772.seq

e8f3bdf453ffbf1749bdd64817353da5

A008773

Expansion of (1+x^12)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).

[ "1", "1", "2", "3", "5", "6", "9", "11", "15", "18", "23", "27", "35", "40", "49", "57", "69", "78", "93", "105", "123", "138", "159", "177", "203", "224", "253", "279", "313", "342", "381", "415", "459", "498", "547", "591", "647", "696", "757", "813", "881", "942", "1017", "1085", "1167", "1242", "1331", "1413", "1511", "1600", "1705", "1803", "1917", "2022", "2145" ]

[ "nonn" ]

17

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008773.seq

039a482a8be55b629240b6de4369af16

A008774

Theta series of (probably nonexistent) exceptionally good 16-dimensional sphere packing.

[ "1", "0", "0", "7680", "4320", "276480", "61440", "2903040", "522720", "16896000", "2211840", "68774400", "8960640", "221460480", "23224320", "603325440", "67154400", "1448202240", "135168000", "3154982400", "319809600", "6359654400", "550195200", "12016788480", "1147643520" ]

[ "nonn" ]

18

0

4

[ "A008409", "A008774", "A135828" ]

null

N. J. A. Sloane

2019-09-11T05:03:10

oeisdata/seq/A008/A008774.seq

a95d236c52e7fb8b1c17062317f2109f

A008775

Expansion of e.g.f. 2/(1 + cos x * cosh x) in powers of x^4.

[ "1", "2", "272", "261392", "923578112", "8687146706432", "179207715900772352", "7123449535546491471872", "497301503279765920504020992", "56869795869126246818618490355712", "10089974849557868979545831504092332032", "2659150134955694814127423122143061660925952" ]

[ "nonn" ]

20

0

2

[ "A008775", "A076417", "A101921" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008775.seq

08e5ff11eb773291a6d57aec9c5fd38b

A008776

Pisot sequences E(2,6), L(2,6), P(2,6), T(2,6).

[ "2", "6", "18", "54", "162", "486", "1458", "4374", "13122", "39366", "118098", "354294", "1062882", "3188646", "9565938", "28697814", "86093442", "258280326", "774840978", "2324522934", "6973568802", "20920706406", "62762119218", "188286357654", "564859072962", "1694577218886", "5083731656658", "15251194969974" ]

[ "easy", "nonn" ]

160

0

1

[ "A000244", "A008776", "A025192", "A080643" ]

null

N. J. A. Sloane, David W. Wilson

2025-04-02T15:17:09

oeisdata/seq/A008/A008776.seq

cbfc6512676c07c824ac3bd7073c796b

A008777

Number of dots and dashes used when representing n-th letter in Morse code.

[ "2", "4", "4", "3", "1", "4", "3", "4", "2", "4", "3", "4", "2", "2", "3", "4", "4", "3", "3", "1", "3", "4", "3", "4", "4", "4" ]

[ "nonn", "fini", "word", "full" ]

15

1

[ "A008777", "A059852" ]

null

N. J. A. Sloane.

2024-08-03T17:53:35

oeisdata/seq/A008/A008777.seq

ff8864045f56d868c51dbb3e6445e621

A008778

a(n) = (n+1)*(n^2 +8*n +6)/6. Number of n-dimensional partitions of 4. Number of terms in 4th derivative of a function composed with itself n times.

[ "1", "5", "13", "26", "45", "71", "105", "148", "201", "265", "341", "430", "533", "651", "785", "936", "1105", "1293", "1501", "1730", "1981", "2255", "2553", "2876", "3225", "3601", "4005", "4438", "4901", "5395", "5921", "6480", "7073", "7701", "8365", "9066", "9805", "10583", "11401", "12260", "13161", "14105", "15093", "16126", "17205", "18331" ]

[ "nonn", "easy" ]

93

0

2

[ "A002411", "A005712", "A008778", "A008779", "A022811", "A022817", "A022818", "A024207", "A024210", "A034856", "A094415" ]

null

N. J. A. Sloane

2023-09-26T15:54:00

oeisdata/seq/A008/A008778.seq

61c920bf2869d003db2c81df5e25c755

A008779

Number of n-dimensional partitions of 5.

[ "1", "7", "24", "59", "120", "216", "357", "554", "819", "1165", "1606", "2157", "2834", "3654", "4635", "5796", "7157", "8739", "10564", "12655", "15036", "17732", "20769", "24174", "27975", "32201", "36882", "42049", "47734", "53970", "60791", "68232", "76329", "85119", "94640", "104931", "116032", "127984", "140829", "154610", "169371" ]

[ "nonn", "easy" ]

48

0

2

[ "A008779", "A116672", "A289656" ]

null

N. J. A. Sloane

2025-01-18T16:36:05

oeisdata/seq/A008/A008779.seq

c43eb03758bd4b7e522494e489046db9

A008780

a(n) = (n-dimensional partitions of 6) + C(n,4) + C(n,3).

[ "1", "11", "48", "141", "331", "672", "1232", "2094", "3357", "5137", "7568", "10803", "15015", "20398", "27168", "35564", "45849", "58311", "73264", "91049", "112035", "136620", "165232", "198330", "236405", "279981", "329616", "385903", "449471", "520986", "601152", "690712", "790449", "901187", "1023792", "1159173", "1308283" ]

[ "nonn", "nice", "easy" ]

47

0

2

[ "A007326", "A007327", "A008780", "A042984", "A116672" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-12-29T17:01:56

oeisdata/seq/A008/A008780.seq

86280d2ea29e2c551dfd203160e3dae9

A008781

For any circular arrangement of 0..n-1, let S be the sum of cubes of every sum of two contiguous numbers; then a(n) is the number of distinct values of S.

[ "1", "1", "1", "3", "12", "46", "163", "405", "770", "1252", "1921", "2816", "3977", "5464", "7313" ]

[ "nonn" ]

23

1

4

[ "A007773", "A008781", "A008782" ]

null

Olivier Gérard

2020-02-24T10:35:41

oeisdata/seq/A008/A008781.seq

f7c1b13595ea45525ff03325d71fab4e

A008782

For any circular arrangement of 0..n-1, let S = sum of squares of every sum of three contiguous numbers; then a(n) = # of distinct values of S.

[ "1", "1", "1", "1", "8", "17", "55", "110", "184", "272", "384", "522", "681", "874", "1101", "1354" ]

[ "nonn", "more" ]

21

1

5

[ "A007773", "A008782" ]

null

Olivier Gérard

2022-10-30T18:19:59

oeisdata/seq/A008/A008782.seq

87db78e86634515e32ebdba6301ede30

A008783

Period of continued fraction representation of (sqrt(4n+1)+1)/2=sqrt(n+sqrt(n+sqrt(n+...))).

[ "1", "0", "1", "3", "2", "0", "1", "4", "3", "5", "2", "0", "1", "6", "3", "3", "4", "9", "2", "0", "1", "7", "2", "9", "3", "6", "7", "7", "2", "0", "1", "10", "4", "7", "4", "3", "5", "8", "5", "10", "2", "0", "1", "12", "5", "3", "4", "15", "3", "14", "4", "12", "4", "16", "2", "0", "1", "9", "2", "19", "2", "16", "6", "3", "8", "11", "5", "6", "9", "15", "2", "0", "1", "10", "10", "4", "6", "19", "3", "4", "3", "16", "6", "21", "6", "10", "9", "9", "2", "0", "1", "16", "7" ]

[ "nonn", "easy" ]

7

1

4

null

Olivier Gérard

2012-03-30T17:20:36

oeisdata/seq/A008/A008783.seq

026402a1938aef3d20cf59d5a364d970

A008784

Numbers k such that sqrt(-1) mod k exists; or, numbers that are primitively represented by x^2 + y^2.

[ "1", "2", "5", "10", "13", "17", "25", "26", "29", "34", "37", "41", "50", "53", "58", "61", "65", "73", "74", "82", "85", "89", "97", "101", "106", "109", "113", "122", "125", "130", "137", "145", "146", "149", "157", "169", "170", "173", "178", "181", "185", "193", "194", "197", "202", "205", "218", "221", "226", "229", "233", "241", "250", "257", "265", "269", "274", "277", "281", "289" ]

[ "nonn" ]

130

1

2

[ "A000404", "A001481", "A004613", "A008784", "A020893", "A022544", "A034023", "A037942", "A045673", "A057756", "A076948", "A192450", "A340129" ]

null

N. J. A. Sloane, Olivier Gérard

2025-01-29T13:11:55

oeisdata/seq/A008/A008784.seq

c09f3683dca8f8a34b464c4b70614ca7

A008785

a(n) = (n+4)^n.

[ "1", "5", "36", "343", "4096", "59049", "1000000", "19487171", "429981696", "10604499373", "289254654976", "8649755859375", "281474976710656", "9904578032905937", "374813367582081024", "15181127029874798299", "655360000000000000000", "30041942495081691894741", "1457498964228107529355264" ]

[ "nonn", "easy" ]

50

0

2

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-10-25T19:32:01

oeisdata/seq/A008/A008785.seq

ff7a802539e988d857377389ce855441

A008786

a(n) = (n+5)^n.

[ "1", "6", "49", "512", "6561", "100000", "1771561", "35831808", "815730721", "20661046784", "576650390625", "17592186044416", "582622237229761", "20822964865671168", "799006685782884121", "32768000000000000000", "1430568690241985328321", "66249952919459433152512", "3244150909895248285300369" ]

[ "nonn", "easy" ]

47

0

2

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-12-29T19:19:58

oeisdata/seq/A008/A008786.seq

182f7251a1354fd619dd6277b6a92b41

A008787

a(n) = (n + 6)^n.

[ "1", "7", "64", "729", "10000", "161051", "2985984", "62748517", "1475789056", "38443359375", "1099511627776", "34271896307633", "1156831381426176", "42052983462257059", "1638400000000000000", "68122318582951682301", "3011361496339065143296" ]

[ "nonn", "easy" ]

37

0

2

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-10-30T17:17:49

oeisdata/seq/A008/A008787.seq

fa49ba65ce68b66bcfa98db3b89c2986

A008788

a(n) = n^(n+2).

[ "0", "1", "16", "243", "4096", "78125", "1679616", "40353607", "1073741824", "31381059609", "1000000000000", "34522712143931", "1283918464548864", "51185893014090757", "2177953337809371136", "98526125335693359375", "4722366482869645213696" ]

[ "nonn", "easy" ]

56

0

3

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-12-29T19:19:52

oeisdata/seq/A008/A008788.seq

2ff97b76ff281798ab916e4cbfabecd9

A008789

a(n) = n^(n+3).

[ "0", "1", "32", "729", "16384", "390625", "10077696", "282475249", "8589934592", "282429536481", "10000000000000", "379749833583241", "15407021574586368", "665416609183179841", "30491346729331195904", "1477891880035400390625", "75557863725914323419136" ]

[ "nonn", "easy" ]

46

0

3

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-12-29T20:25:46

oeisdata/seq/A008/A008789.seq

5c2d469d16182fc649b81adf86727ee9

A008790

a(n) = n^(n+4).

[ "0", "1", "64", "2187", "65536", "1953125", "60466176", "1977326743", "68719476736", "2541865828329", "100000000000000", "4177248169415651", "184884258895036416", "8650415919381337933", "426878854210636742656", "22168378200531005859375" ]

[ "nonn", "easy" ]

37

0

3

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-12-29T20:25:38

oeisdata/seq/A008/A008790.seq

103eda76b798aa5fe0a5bf3aeb1252d4

A008791

a(n) = n^(n+5).

[ "0", "1", "128", "6561", "262144", "9765625", "362797056", "13841287201", "549755813888", "22876792454961", "1000000000000000", "45949729863572161", "2218611106740436992", "112455406951957393129", "5976303958948914397184", "332525673007965087890625" ]

[ "nonn", "easy" ]

42

0

3

[ "A000169", "A000272", "A000312", "A007778", "A007830", "A008785", "A008786", "A008787", "A008788", "A008789", "A008790", "A008791" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-12-29T20:25:31

oeisdata/seq/A008/A008791.seq

a5698c330280097e9787ef28947fb995

A008792

Amino acid numbers, based on the rules made to assign each amino acid a unique number smaller than 64.

[ "1", "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "25", "29", "31", "37", "41", "43", "45", "47", "53", "59", "61" ]

[ "nonn", "fini", "full", "less" ]

29

1

2

null

Benjamin Cornell Yan (malagigi(AT)u.washington.edu)

2021-09-17T17:09:15

oeisdata/seq/A008/A008792.seq

037dd44dfa74499271d7d6246325855a

A008793

The problem of the calissons: number of ways to tile a hexagon of edge n with diamonds of side 1. Also number of plane partitions whose Young diagrams fit inside an n X n X n box.

[ "1", "2", "20", "980", "232848", "267227532", "1478619421136", "39405996318420160", "5055160684040254910720", "3120344782196754906063540800", "9265037718181937012241727284450000", "132307448895406086706107959899799334375000" ]

[ "nonn", "easy", "nice" ]

132

0

2

[ "A000984", "A008793", "A066931", "A103905", "A352656", "A352657" ]

null

Jonas Wallgren

2025-02-16T08:32:32

oeisdata/seq/A008/A008793.seq

7a6ed8288fd2c0785bd6e719b8e2a67a

A008794

Squares repeated; a(n) = floor(n/2)^2.

[ "0", "0", "1", "1", "4", "4", "9", "9", "16", "16", "25", "25", "36", "36", "49", "49", "64", "64", "81", "81", "100", "100", "121", "121", "144", "144", "169", "169", "196", "196", "225", "225", "256", "256", "289", "289", "324", "324", "361", "361", "400", "400", "441", "441", "484", "484", "529", "529", "576", "576" ]

[ "nonn", "easy" ]

156

0

5

[ "A008794", "A030978", "A032766", "A059841", "A086832", "A109613", "A182579", "A189889" ]

null

N. J. A. Sloane

2025-02-16T08:32:32

oeisdata/seq/A008/A008794.seq

6361c2984f32cafbbd647164f1df8752

A008795

Molien series for 3-dimensional representation of dihedral group D_6 of order 6.

[ "1", "0", "3", "1", "6", "3", "10", "6", "15", "10", "21", "15", "28", "21", "36", "28", "45", "36", "55", "45", "66", "55", "78", "66", "91", "78", "105", "91", "120", "105", "136", "120", "153", "136", "171", "153", "190", "171", "210", "190", "231", "210", "253", "231", "276", "253", "300", "276", "325", "300", "351", "325", "378", "351", "406", "378", "435", "406", "465", "435", "496", "465", "528", "496" ]

[ "nonn", "easy" ]

89

0

3

[ "A005044", "A008795", "A053307" ]

null

N. J. A. Sloane

2024-08-03T19:06:51

oeisdata/seq/A008/A008795.seq

6f6e3c5f67737b536da03a737d7e6190

A008796

Molien series for 3-dimensional group [2,3]+ = 223; also for group H_{1,2} of order 384.

[ "1", "0", "2", "1", "4", "2", "7", "4", "10", "7", "14", "10", "19", "14", "24", "19", "30", "24", "37", "30", "44", "37", "52", "44", "61", "52", "70", "61", "80", "70", "91", "80", "102", "91", "114", "102", "127", "114", "140", "127", "154", "140", "169", "154", "184", "169", "200", "184", "217", "200", "234", "217", "252", "234", "271", "252", "290", "271", "310", "290", "331", "310", "352", "331", "374", "352", "397" ]

[ "nonn", "nice", "easy" ]

39

0

3

[ "A008795", "A008796" ]

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008796.seq

4e6ba53a105551cb1ccabf5fd4abccd0

A008797

Molien series for group [2,4]+ = 224.

[ "1", "0", "2", "0", "4", "1", "6", "2", "9", "4", "12", "6", "16", "9", "20", "12", "25", "16", "30", "20", "36", "25", "42", "30", "49", "36", "56", "42", "64", "49", "72", "56", "81", "64", "90", "72", "100", "81", "110", "90", "121", "100", "132", "110", "144", "121", "156", "132", "169", "144", "182", "156", "196", "169", "210", "182", "225", "196", "240", "210", "256", "225", "272", "240", "289", "256", "306", "272" ]

[ "nonn" ]

40

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008797.seq

71f83bf1920fa678cd05615a61f1cab4

A008798

Molien series for group [2,5]+ = 225.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "1", "5", "2", "7", "3", "10", "5", "13", "7", "16", "10", "20", "13", "24", "16", "29", "20", "34", "24", "39", "29", "45", "34", "51", "39", "58", "45", "65", "51", "72", "58", "80", "65", "88", "72", "97", "80", "106", "88", "115", "97", "125", "106", "135", "115", "146", "125", "157", "135", "168", "146", "180", "157", "192", "168", "205", "180", "218", "192", "231", "205", "245", "218", "259" ]

[ "nonn" ]

25

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008798.seq

94c94eff38e7c155ab66d0a43b4395a5

A008799

Molien series for group [2,6]+ = 226.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "5", "1", "7", "2", "9", "3", "12", "5", "15", "7", "18", "9", "22", "12", "26", "15", "30", "18", "35", "22", "40", "26", "45", "30", "51", "35", "57", "40", "63", "45", "70", "51", "77", "57", "84", "63", "92", "70", "100", "77", "108", "84", "117", "92", "126", "100", "135", "108", "145", "117", "155", "126", "165", "135", "176", "145", "187", "155", "198", "165", "210", "176", "222", "187" ]

[ "nonn" ]

31

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008799.seq

38ed40e778cf863f61a1493afce335c2

A008800

Molien series for group [2,7]+ = 227.

[ "1", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "1", "6", "2", "8", "3", "10", "4", "13", "6", "16", "8", "19", "10", "22", "13", "26", "16", "30", "19", "34", "22", "39", "26", "44", "30", "49", "34", "54", "39", "60", "44", "66", "49", "72", "54", "79", "60", "86", "66", "93", "72", "100", "79", "108", "86", "116", "93", "124", "100", "133", "108", "142", "116", "151", "124", "160", "133", "170", "142", "180", "151", "190", "160", "201", "170" ]

[ "nonn" ]

23

0

3

null

N. J. A. Sloane

2022-09-08T08:44:36

oeisdata/seq/A008/A008800.seq

c1971a7f0c8086c1fb48284508b6fb23